Ավելի բարձր չափերի զուգահեռ տիեզերքը պարծենում է զուգահեռ տիեզերքների բոլոր տեսակների գիտական ​​քննարկումների ամենաերկար պատմությամբ: Առողջ բանականությունը և զգայական օրգանները մեզ ասում են, որ մենք ապրում ենք երեք հարթություններում՝ երկարություն, լայնություն և բարձրություն: Անկախ նրանից, թե ինչպես ենք մենք տեղափոխում օբյեկտը տարածության մեջ, նրա դիրքը միշտ կարելի է նկարագրել այս երեք կոորդինատներով: Ընդհանուր առմամբ, այս երեք թվերով մարդը կարող է որոշել Տիեզերքի ցանկացած առարկայի ճշգրիտ դիրքը՝ սկսած իր քթի ծայրից մինչև ամենահեռավոր գալակտիկաները:

Առաջին հայացքից չորրորդ տարածական չափումը հակասում է ողջախոհությանը: Օրինակ, երբ ծուխը լցվում է մի ամբողջ սենյակ, մենք չենք տեսնում, որ այն անհետանում է այլ հարթությունում: Մեր տիեզերքում ոչ մի տեղ մենք չենք տեսնում առարկաներ, որոնք հանկարծ անհետանում են կամ լողում են դեպի մեկ այլ տիեզերք: Սա նշանակում է, որ ավելի բարձր չափերը, եթե դրանք կան, պետք է լինեն ատոմից փոքր:

Երեք տարածական չափումներ կազմում են հիմքը՝ հունական երկրաչափության հիմքը։ Օրինակ՝ Արիստոտելը իր «Երկնքի մասին» տրակտատում գրել է.

«Մի չափում բաժանվող մեծությունը ուղիղ է, երկուսում՝ հարթություն, երեքում՝ մարմին, և բացի դրանցից, այլ մեծություն չկա, քանի որ երեքը. չափումներամեն ինչի էությունը չափումներ".

150 թվականին ե. Պտղոմեոս Ալեքսանդրացին առաջարկեց առաջին «ապացույցը», որ ավելի բարձր չափերը «անհնար» են։ «Հեռավորության մասին» տրակտատում նա վիճում է այսպես. Եկեք երեք փոխադարձ ուղղահայաց ուղիղ գծենք (ինչպես այն գծերը, որոնք կազմում են սենյակի անկյունը): Ակնհայտ է, որ անհնար է չորրորդ գիծ գծել առաջին երեքին ուղղահայաց, հետևաբար, չորրորդ չափումը անհնար է:

Իրականում նրան հաջողվեց այս կերպ ապացուցել միայն մեկ բան՝ մեր ուղեղն ի վիճակի չէ պատկերացնել չորրորդ հարթությունը։ Մյուս կողմից, համակարգիչները անընդհատ հաշվարկներ են անում հիպերտիեզերքում։

Երկու հազարամյակների ընթացքում ցանկացած մաթեմատիկոս, ով համարձակվում էր խոսել չորրորդ հարթության մասին, ենթարկվում էր ծաղրի: 1685 թվականին մաթեմատիկոս Ջոն Ուոլիսը, չորրորդ հարթության մասին վեճի մեջ, այն անվանեց «հրեշ բնության մեջ, որն ավելի հնարավոր չէ, քան քիմերան կամ կենտավրոսը»: 19-րդ դարում «մաթեմատիկոսների արքա» Կարլ Գաուսը մեծ չափով զարգացրեց չորրորդ հարթության մաթեմատիկան, բայց վախեցավ հրապարակել արդյունքները՝ վախենալով հակազդեցությունից։ Նա ինքը, սակայն, փորձեր էր անում և փորձում պարզել, թե արդյոք զուտ հունական եռաչափ երկրաչափությունն իսկապես ճիշտ է նկարագրում տիեզերքը։ Մի փորձի ժամանակ նա երեք օգնականներ դրեց հարևան երեք բլուրների գագաթներին: Յուրաքանչյուր օգնական ուներ լապտեր; բոլոր երեք լապտերների լույսը տիեզերքում հսկա եռանկյունի էր կազմում: Ինքը՝ Գաուսը, ուշադիր չափեց այս եռանկյան բոլոր անկյունները և, ի զարմանս իրեն, պարզեց, որ եռանկյան ներքին անկյունների գումարն իսկապես 180° է։ Սրանից գիտնականը եզրակացրեց, որ եթե կան շեղումներ հունական ստանդարտ երկրաչափությունից, ապա դրանք այնքան փոքր են, որ հնարավոր չէ հայտնաբերել նմանատիպ մեթոդներով։

Նկարչություն՝ Ռոբ Գոնսալվես, Կանադա, մոգական ռեալիզմի ոճ

Արդյունքում, բարձրաչափ մաթեմատիկայի հիմքերը նկարագրելու և հրապարակելու պատիվը բաժին հասավ Գաուսի աշակերտ Գեորգ Բերնհարդ Ռիմանը։ (Մի քանի տասնամյակ անց այս մաթեմատիկան ամբողջությամբ ներառվեց Էյնշտեյնի հարաբերականության ընդհանուր տեսության մեջ): 1854 թվականին իր հայտնի դասախոսության ժամանակ Ռիմանը մի հարվածով շրջեց հունական 2000 տարվա երկրաչափությունը և հաստատեց ավելի բարձր չափերի մաթեմատիկայի կորագիծ. Մենք այսօր էլ օգտագործում ենք այս մաթեմատիկան:

AT վերջ XIXմեջ Ռիմանի ուշագրավ հայտնագործությունը որոտաց ամբողջ Եվրոպայում և առաջացրեց հանրության լայն հետաքրքրությունը. չորրորդ հարթությունը իսկական սենսացիա է ստեղծել արվեստագետների, երաժիշտների, գրողների, փիլիսոփաների և արվեստագետների շրջանում: Օրինակ, արվեստի պատմաբան Լինդա Դալրիմփլ Հենդերսոնը կարծում է, որ Պիկասոյի կուբիզմը մասամբ ոգեշնչված է չորրորդ հարթությունից: (Պիկասոյի կանանց դիմանկարները՝ աչքերը դեպի առաջ, իսկ քիթը կողքի վրա, քառաչափ տեսանկյուն ներկայացնելու փորձ է, քանի որ չորրորդ հարթությունից դիտելիս կարելի է տեսնել դեմքը, քիթը և գլխի հետևը։ Մի կին, միևնույն ժամանակ:) Հենդերսոնը գրում է. «Ինչպես սև խոռոչը, չորրորդ հարթությունն ուներ առեղծվածային հատկություններ, որոնք լիովին հասկանալի չէին նույնիսկ իրենք՝ գիտնականները: Եվ այնուամենայնիվ, չորրորդ չափումը շատ ավելի հասկանալի և պատկերացնելի էր, քան սև խոռոչները կամ որևէ այլ գիտական ​​վարկած 1919 թվականից հետո, բացառությամբ հարաբերականության տեսության:

Բայց պատմականորեն, ֆիզիկոսները չորրորդ հարթությունը դիտել են որպես պարզապես զվարճալի հետաքրքրություն: Ավելի բարձր չափերի գոյության ապացույց չկար։ Իրավիճակը սկսեց փոխվել 1919թ.-ին, երբ ֆիզիկոս Թեոդոր Կալուզան գրեց մի շատ հակասական թուղթ, որտեղ նա ակնարկեց ավելի բարձր չափերի գոյության մասին: Սկսելով Էյնշտեյնի հարաբերականության ընդհանուր տեսությունից՝ նա այն տեղադրեց հնգչափ տարածության մեջ (չորս տարածական չափումներ, իսկ հինգերորդը ժամանակն է. քանի որ ժամանակն արդեն հաստատվել է որպես տարածություն-ժամանակի չորրորդ հարթություն, ֆիզիկոսներն այժմ վերաբերում են չորրորդ տարածականին։ չափը որպես հինգերորդ): Եթե ​​դուք տիեզերքը դարձնում եք ավելի ու ավելի փոքր հինգերորդ հարթության երկայնքով, ապա հավասարումները կախարդական կերպով բաժանվում են երկու մասի: Մի մասը նկարագրում է Էյնշտեյնի հարաբերականության ստանդարտ տեսությունը, իսկ մյուս մասը վերածվում է Մաքսվելի լույսի տեսության:

Սա զարմանալի բացահայտում էր։ Միգուցե լույսի գաղտնիքը թաքնված է հինգերորդ հարթության մեջ։ Այս որոշումը ցնցեց նույնիսկ Էյնշտեյնին. այն կարծես լույսի և ձգողականության էլեգանտ միավորում էր տալիս: (Էյնշտեյնն այնքան ցնցված էր Կալուզայի առաջարկից, որ նա երկու տարի տատանվեց՝ նախքան համաձայնվելով հրապարակել իր հոդվածը:) Էյնշտեյնը գրել է Կալուզային.

Երկար տարիներ ֆիզիկոսները մտածում էին. եթե լույսը ալիք է, ապա ի՞նչն է իրականում տատանվում։ Լույսը կարող է անցնել միլիարդավոր լուսային տարիներով դատարկ տարածություն, բայց դատարկ տարածությունը վակուում է, դրա մեջ նյութ չկա: Այսպիսով, ի՞նչն է տատանվում վակուումում: Կալուզայի տեսությունը հնարավորություն տվեց այս մասին կոնկրետ ենթադրություն առաջ քաշել՝ լույսը իրական ալիքներ է հինգերորդ հարթությունում։ Մաքսվելի հավասարումները, որոնք ճշգրիտ նկարագրում են լույսի բոլոր հատկությունները, նրանում ստացվում են պարզապես որպես հինգերորդ հարթությունում շարժվող ալիքների հավասարումներ։

Պատկերացրեք, որ ձուկը լողում է ծանծաղ լճակում: Երևի նրանք նույնիսկ չգիտեն երրորդ հարթության գոյության մասին, քանի որ նրանց աչքերը նայում են կողմերին, և նրանք կարող են լողալ միայն առաջ կամ հետ, աջ կամ ձախ: Երևի երրորդ հարթությունը նրանց նույնիսկ անհնար է թվում։ Բայց հիմա պատկերացրեք անձրևը լճակի մակերեսին: Ձկները չեն կարող տեսնել երրորդ հարթությունը, բայց նրանք կարող են տեսնել ստվերներ և ալիքներ լճակի մակերեսին: Նմանապես, Կալուզայի տեսությունը լույսը բացատրում է որպես ալիքներ, որոնք շարժվում են հինգերորդ հարթության միջով:

Կալուզան պատասխանել է նաև այն հարցին, թե որտեղ է գտնվում հինգերորդ հարթությունը. Քանի որ շրջապատում դրա գոյության նշաններ չենք տեսնում, այն պետք է «գլորել» այնքան փոքր չափով, որ հնարավոր չլինի նկատել։ (Վերցրեք երկչափ թղթի թերթիկը և ամուր գլորեք այն գլանաձևի մեջ։ Հեռվից մխոցը կհայտնվի միաչափ գծի տեսքով։ Ստացվում է, որ դուք երկչափ առարկա եք փաթաթել և այն դարձրել միաչափ։ .)

Մի քանի տասնամյակ Էյնշտեյնը սկսեց ժամանակ առ ժամանակ աշխատել այս տեսության վրա։ Բայց 1955 թվականին նրա մահից հետո տեսությունը արագ մոռացվեց և վերածվեց ֆիզիկայի պատմության զվարճալի տողատակի։

Հատված Պյոտր Դ. Ուսպենսկու «Տիեզերքի նոր մոդելը» գրքից.

Թաքնված գիտելիքի գոյության գաղափարը, որը գերազանցում է այն գիտելիքը, որին մարդը կարող է հասնել սեփական ջանքերով, աճում և ամրապնդվում է մարդկանց մտքերում, երբ նրանք հասկանում են իրենց առջև ծառացած բազմաթիվ խնդիրների և խնդիրների անլուծելիությունը:

Մարդը կարող է խաբել ինքն իրեն, կարող է մտածել, որ իր գիտելիքն աճում ու ավելանում է, որ գիտի ու հասկանում է ավելին, քան գիտեր ու հասկանում էր նախկինում; սակայն երբեմն նա անկեղծանում է իր հետ և տեսնում, որ գոյության հիմնական խնդիրների առնչությամբ նա անօգնական է, ինչպես վայրենի կամ երեխա, թեև հորինել է շատ խելացի մեքենաներ և գործիքներ, որոնք բարդացրել են նրա կյանքը, բայց ավելի պարզ չեն դարձրել այն. .
Անկեղծ խոսելով ինքն իր հետ՝ մարդը կարող է գիտակցել, որ իր բոլոր գիտական ​​և փիլիսոփայական համակարգերն ու տեսությունները նման են այդ մեքենաներին ու գործիքներին, քանի որ դրանք միայն բարդացնում են խնդիրները՝ առանց որևէ բան բացատրելու:

Մարդուն շրջապատող անլուծելի խնդիրներից երկուսն են զբաղեցնում հատուկ դիրք- անտեսանելի աշխարհի խնդիրը և մահվան խնդիրը:

Առանց բացառության, բոլոր կրոնական համակարգերը, սկսած աստվածաբանորեն զարգացածից մինչև ամենափոքր մանրուքը, ինչպիսիք են քրիստոնեությունը, բուդդիզմը, հուդայականությունը, մինչև ժամանակակից գիտելիքի համար «պարզունակ» թվացող «վայրենիների» բոլորովին այլասերված կրոնները, դրանք բոլորն անփոփոխ աշխարհը բաժանում են տեսանելի և անտեսանելի. Քրիստոնեության մեջ՝ Աստված, հրեշտակներ, սատանաներ, դևեր, ողջերի և մահացածների հոգիներ, դրախտ և դժոխք: Հեթանոսության մեջ՝ բնության ուժերը անձնավորող աստվածներ՝ ամպրոպ, արև, կրակ, լեռների ոգիներ, անտառներ, լճեր, ջրի ոգիներ, տների հոգիներ, այս ամենը պատկանում է անտեսանելի աշխարհին:
Փիլիսոփայությունը ճանաչում է երևույթների աշխարհը և պատճառների աշխարհը, իրերի աշխարհը և գաղափարների աշխարհը, երևույթների աշխարհը և անվանական աշխարհը: Հնդկական փիլիսոփայության մեջ (հատկապես նրա որոշ դպրոցներում) տեսանելի կամ ֆենոմենալ աշխարհը՝ մայա, պատրանք է, որը նշանակում է. կեղծ հայեցակարգՕ ոչ տեսանելի աշխարհ, ընդհանուր առմամբ համարվում է գոյություն չունեցող։

Գիտության մեջ անտեսանելի աշխարհը շատ փոքր քանակությունների աշխարհն է, ինչպես նաև, տարօրինակ կերպով, շատ մեծ քանակությամբ: Աշխարհի տեսանելիությունը որոշվում է նրա մասշտաբով: Անտեսանելի աշխարհը, մի կողմից, միկրոօրգանիզմների, բջիջների, մանրադիտակային և ուլտրամիկրոսկոպիկ աշխարհն է. նրան հաջորդում է մոլեկուլների, ատոմների, էլեկտրոնների, «թրթռումների» աշխարհը. մյուս կողմից՝ անտեսանելի աստղերի աշխարհ է՝ հեռավոր արևային համակարգեր, անհայտ տիեզերքներ.

Մանրադիտակն ընդլայնում է մեր տեսողության սահմանները մի ուղղությամբ, աստղադիտակը՝ մեկ այլ ուղղությամբ, բայց երկուսն էլ շատ փոքր են՝ համեմատած անտեսանելիի հետ:

Ֆիզիկան և քիմիան մեզ հնարավորություն են տալիս հետաքննել այնպիսի փոքր մասնիկների և այնպիսի հեռավոր աշխարհների այնպիսի երևույթներ, որոնք երբեք հասանելի չեն լինի մեր տեսլականին: Բայց սա միայն ամրապնդում է այն գաղափարը, որ փոքր տեսանելիի շուրջ կա հսկայական անտեսանելի աշխարհ:
Մաթեմատիկան ավելի հեռուն է գնում։ Ինչպես արդեն նշվել է, այն հաշվարկում է այնպիսի հարաբերակցություններ քանակությունների միջև և այնպիսի հարաբերություններ այս հարաբերակցությունների միջև, որոնք նմանություն չունեն մեզ շրջապատող տեսանելի աշխարհում: Եվ մենք ստիպված ենք խոստովանել, որ անտեսանելի աշխարհը տարբերվում է տեսանելի աշխարհից ոչ միայն չափերով, այլ նաև որոշ այլ հատկանիշներով, որոնք մենք ի վիճակի չենք որոշել կամ հասկանալ, և որոնք ցույց են տալիս, որ ֆիզիկական աշխարհում հայտնաբերված օրենքները չեն կարող կիրառել աշխարհի վրա: անտեսանելի.
Այսպիսով, կրոնական, փիլիսոփայական և գիտական ​​համակարգերի անտեսանելի աշխարհները, ի վերջո, ավելի սերտ կապված են միմյանց հետ, քան թվում է առաջին հայացքից: Եվ տարբեր կատեգորիաների նման անտեսանելի աշխարհներն ունեն բոլորի համար ընդհանուր նույն հատկությունները: Այս հատկություններն են. Նախ, դրանք մեզ համար անհասկանալի են. անհասկանալի սովորական տեսանկյունից կամ սովորական գիտելիքների միջոցների համար. երկրորդ՝ դրանք պարունակում են տեսանելի աշխարհի երևույթների պատճառները։

Պատճառների գաղափարը միշտ կապված է անտեսանելի աշխարհի հետ: Կրոնական համակարգերի անտեսանելի աշխարհում անտեսանելի ուժերը վերահսկում են մարդկանց և տեսանելի երեւույթները: Գիտության անտեսանելի աշխարհում տեսանելի երեւույթների պատճառները բխում են փոքր քանակությունների ու «տատանումների» անտեսանելի աշխարհից։
Փիլիսոփայական համակարգերում երևույթը միայն անունի մեր հայեցակարգն է, այսինքն. պատրանք, որի իրական պատճառը մնում է մեզ համար թաքնված և անհասանելի:

Այսպիսով, իր զարգացման բոլոր մակարդակներում մարդը հասկացավ, որ տեսանելի և դիտելի երևույթների պատճառները դուրս են իր դիտարկումների շրջանակից։ Նա պարզել է, որ դիտարկման համար հասանելի երևույթներից որոշ փաստեր կարող են դիտվել որպես այլ փաստերի պատճառ. բայց այս եզրակացությունները բավարար չէին հասկանալու համար այն ամենը, ինչ կատարվում է իր հետ և նրա շուրջը: Պատճառները բացատրելու համար անհրաժեշտ է անտեսանելի աշխարհ՝ բաղկացած «ոգիներից», «գաղափարներից» կամ «թրթռումներից»։

Վիճելով գոյություն ունեցող չափումների հետ անալոգիայով, պետք է ենթադրել, որ եթե գոյություն ունենար չորրորդ հարթությունը, դա կնշանակեր, որ հենց այստեղ՝ մեր կողքին, կա ինչ-որ այլ տարածություն, որը մենք չգիտենք, չենք տեսնում և չենք կարող մտնել։ Այս «չորրորդ հարթության տարածաշրջան» մեր տարածության ցանկացած կետից հնարավոր կլինի գծել մեզ անհայտ ուղղությամբ, որը մենք չենք կարող որոշել կամ հասկանալ: Եթե ​​մենք պատկերացնեինք այս գծի ուղղությունը, որը գալիս է մեր տարածությունից, ապա մենք կտեսնեինք «չորրորդ հարթության տարածքը»:

Երկրաչափական առումով սա նշանակում է հետևյալը. Կարելի է պատկերացնել երեք միմյանց ուղղահայաց գծեր։ Այս երեք տողերով մենք չափում ենք մեր տարածությունը, որն այդ պատճառով կոչվում է եռաչափ։ Եթե ​​մեր տարածությունից դուրս ընկած է «չորրորդ հարթության տարածք», ապա, բացի մեզ հայտնի երեք ուղղահայացներից, որոնք որոշում են առարկաների երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը, պետք է լինի չորրորդ ուղղահայացը, որը որոշում է. մեզ համար ինչ-որ անհասկանալի, նոր ընդլայնում. Այս չորս ուղղահայացներով չափված տարածությունը կլինի քառաչափ:

Անհնար է երկրաչափորեն սահմանել կամ պատկերացնել այս չորրորդ ուղղահայացը, իսկ չորրորդ չափումը մեզ համար մնում է չափազանց խորհրդավոր: Կարծիք կա, որ մաթեմատիկոսները չորրորդ հարթության մասին գիտեն մի բան, որն անհասանելի է հասարակ մահկանացուների համար։ Երբեմն ասում են, և դա կարելի է գտնել նույնիսկ մամուլում, որ Լոբաչևսկին «բացահայտեց» չորրորդ հարթությունը։ Վերջին քսան տարիների ընթացքում «չորրորդ» հարթության հայտնաբերումը հաճախ վերագրվում է Էյնշտեյնին կամ Մինկովսկուն:

Իրականում մաթեմատիկան շատ քիչ բան ունի ասելու չորրորդ հարթության մասին: Չորրորդ չափման հիպոթեզում ոչինչ չկա, որը մաթեմատիկորեն անընդունելի է դարձնում այն: Այն չի հակասում ընդունված աքսիոմներից ոչ մեկին և, հետևաբար, չի հանդիպում մաթեմատիկայի հատուկ հակադրությանը: Մաթեմատիկան լիովին ընդունում է այն հարաբերությունները հաստատելու հնարավորությունը, որոնք պետք է գոյություն ունենան քառաչափ և եռաչափ տարածության միջև, այսինքն. չորրորդ հարթության որոշ հատկություններ: Բայց նա այս ամենն անում է ամենաընդհանուր և անորոշ ձևով։ Չորրորդ չափման ճշգրիտ սահմանում մաթեմատիկայի մեջ չկա:

Չորրորդ չափումը կարելի է երկրաչափորեն ապացուցված համարել միայն այն դեպքում, երբ որոշվում է մեր տարածության ցանկացած կետից դեպի չորրորդ չափման տարածք գնացող անհայտ գծի ուղղությունը, այսինքն. գտել է չորրորդ ուղղահայացը կառուցելու եղանակը:

Դժվար է նույնիսկ մոտավորապես ուրվագծել, թե ինչ նշանակություն կունենա տիեզերքում չորրորդ ուղղահայաց հայտնաբերումը մեր ողջ կյանքի համար։ Օդի նվաճումը, հեռվից տեսնելու և լսելու ունակությունը, այլ մոլորակների և աստղային համակարգերի հետ հարաբերությունների հաստատումը, այս ամենը ոչինչ կլիներ նոր հարթության հայտնաբերման համեմատ: Բայց մինչ այժմ դա չի եղել: Պետք է խոստովանենք, որ մենք անզոր ենք չորրորդ հարթության առեղծվածի առջև, և փորձենք հարցը դիտարկել այն սահմաններում, որոնք հասանելի են մեզ:

Խնդրի ավելի սերտ և ճշգրիտ ուսումնասիրության արդյունքում մենք գալիս ենք այն եզրակացության, որ համար առկա պայմաններըդա անհնար է լուծել։ Առաջին հայացքից զուտ երկրաչափական՝ չորրորդ հարթության խնդիրը երկրաչափորեն լուծված չէ։ Մեր երեք չափումների երկրաչափությունը բավարար չէ չորրորդ հարթության հարցը ուսումնասիրելու համար, ինչպես որ միայն պլանաչափությունը բավարար չէ ստերեոմետրիայի հարցերն ուսումնասիրելու համար: Մենք պետք է բացահայտենք չորրորդ հարթությունը, եթե այն կա, զուտ փորձառությամբ, ինչպես նաև գտնենք այն եռաչափ տարածության մեջ տեսանկյուն ներկայացնելու միջոց: Միայն դրանից հետո մենք կարող ենք ստեղծել չորս չափերի երկրաչափություն:

Չորրորդ հարթության խնդրին ամենամակերեսային ծանոթությունը ցույց է տալիս, որ այն պետք է ուսումնասիրել հոգեբանության և ֆիզիկայի կողմից։

Չորրորդ հարթությունն անհասկանալի է. Եթե ​​այն կա, և եթե, այնուամենայնիվ, մենք ի վիճակի չենք ճանաչել այն, ապա ակնհայտորեն ինչ-որ բան պակասում է մեր հոգեկանում, մեր ընկալման ապարատում, այլ կերպ ասած՝ չորրորդ չափման երևույթները չեն արտացոլվում մեր զգայական օրգաններում։ . Մենք պետք է պարզենք, թե ինչու է դա այդպես, ինչ արատներ են առաջացնում մեր իմունիտետը և գտնենք այն պայմանները (գոնե տեսականորեն), որոնց դեպքում չորրորդ հարթությունը դառնում է հասկանալի և հասանելի։ Այս բոլոր հարցերը պատկանում են հոգեբանությանը, կամ գուցե գիտելիքի տեսությանը:

Մենք գիտենք, որ չորրորդ չափման տարածքը (կրկին, եթե այն գոյություն ունի) ոչ միայն անհայտ է մեր մտավոր ապարատի համար, այլև անմատչելի է զուտ ֆիզիկապես: Դա այլևս կախված չէ մեր թերություններից, այլ չորրորդ հարթության տարածքի հատուկ հատկություններից և պայմաններից: Մենք պետք է պարզենք, թե ինչ պայմաններ են մեզ համար անհասանելի դարձնում չորրորդ հարթության տարածքը, գտնենք մեր աշխարհի չորրորդ հարթության տարածքի ֆիզիկական պայմանների հարաբերությունները և, հաստատելով դա, տեսնենք, թե արդյոք կա որևէ բան: նման է մեզ շրջապատող աշխարհի այս պայմաններին, եթե կան 3D և 4D տարածաշրջանների միջև հարաբերությունների նման հարաբերություններ:

Ընդհանուր առմամբ, նախքան չորս չափումների երկրաչափությունը կառուցելը, անհրաժեշտ է ստեղծել չորս չափումների ֆիզիկա, այսինքն. գտնել և որոշել ֆիզիկական օրենքներն ու պայմանները, որոնք գոյություն ունեն չորս չափումների տարածության մեջ:

«Մենք չենք կարող խնդիրները լուծել՝ օգտագործելով նույն մտածելակերպը, որով մենք խնդիրներ էինք ստեղծում»: (Albert Einstein)

քվանտային տեխնիկայի միջոցով։ ru և blogs.mail.ru/chudatrella:

Մարդկության էվոլյուցիայի ներկա փուլը բնութագրվում է մարդկանց ճնշող մեծամասնության՝ քառաչափ աշխարհը ընկալելու ունակության բացակայությամբ՝ «երկրորդ հայացքով», ինչպես նաև գիտակցության ավելի կատարյալ ասպեկտի թերզարգացմամբ։ քան ինտելեկտը՝ ինտուիցիա։

Նոր (վեցերորդ) զգայական օրգանի բացահայտումն ու հետագա զարգացումը նոր (վեցերորդ) ռասայի մարդու ապագան է: Այդ ընթացքում մարդկությունը նոր հնարավորությունների ճանապարհին անցնում է անցումային շրջան, ինչը հաստատվում է այսպես կոչված էքստրասենսների ի հայտ գալով։

Այս առումով մոլորակի բնակչության միայն մի փոքր մասն ունի ավելի բարձր չափերի աշխարհի հետ փոխգործակցության փորձ։ Մեծամասնությունը ժամանակակից մարդիկապրել իսկապես բազմաչափաշխարհը, դեռևս ընկալում և գիտակցում է միայն իր ամենապրիմիտիվ մասը՝ եռաչափ ֆիզիկական աշխարհը:

Այս հանգամանքը նպաստում է տարբեր ֆանտաստիկ պատկերների հայտնագործմանը, որոնք վերագրվում են ավելի բարձր չափերի աշխարհներին: Սա իր հերթին արտացոլված է ոչ միայն ֆանտաստ գրողների ստեղծագործություններում, այլեւ գիտության մեջ։

Նման գիտական ​​ֆանտազիաների օրինակներ են 4D շարունակականությունը, մութ նյութը, ճիճուներ, թեսերակտներ, պարզեցումներ, գերլարեր, բրաններ... լիակատար անհամապատասխանությունեռաչափ մաթեմատիկական ապարատ՝ բազմաչափ տարածությունները հասկանալու և նկարագրելու համար:

ՄԵԿՆԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ. Այն, ինչ կոչվում է «բազմաչափ» տարածություններ մաթեմատիկայում, իրականության հետ կապ չունի, քանի որ դրանք հաշվի չեն առնում իսկապես բազմաչափ տարածությունների այնպիսի հատկություններ, ինչպիսիք են նյութականությունը և թափանցելիությունը. տարածությունը օժտված է ոչ տարածական հատկություններով, իսկ ընդարձակման հատկությունը, ի հեճուկս ողջախոհության, դուրս է գալիս երեք չափումների սահմաններից։

3D պատրանքներ բազմաչափության մասին

Մաթեմատիկայի հիմնական խնդիրն այն է, որ այն ավելի շատ հակված է ուղղափառ հավատալիքներին, քան գիտությանը, քանի որ այն կառուցված է ոչ թե աշխարհի մասին թարմացված գիտելիքների վրա, այլ Անխախտ սուրբ դոգմաներ, որը ոչ աբսուրդ է, ոչ պարադոքս, ոչ էլ գիտական ​​բացահայտումներ, ոչ մի շարք ճգնաժամեր, ոչ դոգմատիզմի դեմ պայքարի հազարամյակ։

Ստորև մենք թվարկում ենք ամենատաղանդավոր դոգմաների միայն մի մասը (և դրանց հետևանքները), որոնք ՆՄԱՆ մաթեմատիկայի միջոցով դարձնում են մեզ շրջապատող աշխարհի բազմաչափ կառուցվածքի իմացությունը. սկզբունքորեն անհնար է.

1. Մաթեմատիկայում, ենթադրաբար, իրականում գոյություն ունեն երեքից պակաս չափեր ունեցող տարածքներ. մինչդեռ 0D-«տարածությունը» կետ է, 1D-«տարածությունը» գիծ է, 2D-«տարածությունը» մակերես է.
2. Մաթեմատիկայի միավորի չափը զրո, բայց իբր գոյություն ունի;
3. Իբր, իսկապես կա դատարկ տարածություն՝ անչափ կետի «տարածություն».
4. Մարմինների չափերն անբացատրելիորեն որոշվում են անչափ կետերի չափերի գումարով.
5. Կետի զրոյական չափը ենթադրում է նաև դրա ոչ նյութականությունը.
6. Կետի ոչ նյութականությունից (0D-«տարածություն») հետևում է ցանկացած տարածության ոչ նյութականությունը.
7. Տարածությունը որպես նյութի հատկանիշ (անբաժանելի հատկություն) չճանաչելը բխում է տարածության ոչ նյութականությունից.
8. Տիեզերքի և նյութի անքակտելի կապի թյուրիմացությունից հետևում է ամենազավեշտալի մոլորությունը, որը թույլ է տալիս 3D սուբյեկտների «փոխանցումը» ավելի մեծ չափերի տարածություններ.
   նախ, քանի որ 3D օբյեկտներն արդեն պարունակում են բոլոր ավելի բարձր չափերի նյութը, այսինքն՝ դրանք արդեն հասանելի են բոլոր ավելի բարձր տարածական սուբյեկտների համար.
   երկրորդ, ավելի բարձր հարթության տարածքին ամբողջական պատկանելությունը պահանջում է 3D նյութի ստորին շերտի ամբողջական վերացում, ինչը հավասարազոր է մահվան 3D աշխարհում:
9. Նախորդ մոլորությունների հետևանքը մաթեմատիկայում «տարածական միջավայր» հասկացության բացակայությունն է.
10. Տարբեր չափերի նյութի հատկությունների անհամեմատելիության թյուրիմացությունից հետևում է տարածական «առանցքների» ուղղանկյունության պահանջի անհեթեթությունը, վեկտորների ավելացման և տարբեր չափերի տարածությունների համար սկալյար գումարներ գտնելու գործողությունը։
11. Վերջին մոլորությունը դրսևորվում է, մասնավորապես, փորձելով գումարել 4D լույսի արագության վեկտորը այլ տարածության մեջ շարժվող իր 3D աղբյուրի արագության վեկտորի հետ.
12. Մաթեմատիկոսների կողմից բազմաչափության էության ամբողջական թյուրիմացության վառ ապացույցն է բազմաբաղադրիչ 3D վեկտորների (x 1, x 2, x 3, ... x n) ենթադրյալ բազմաչափ մաթեմատիկական կոնստրուկցիաների համատարած նույնացումը:

    Եկեք ցույց տանք այն վեկտորի 3D կտորի հատկությունների վեկտորի օրինակով հետևյալ վեկտորային բաղադրիչներով. երկարությունը x 1 ; լայնությունը x 2; բարձրությունը x 3; քաշը x 4; գույն x 5; համը x 6; արտադրության ժամանակը x 7. Մաթեմատիկայի առումով մենք ստանում ենք 7-չափ (!) Վեկտոր: Այնուամենայնիվ, այս 7 բաղադրիչից բաղկացած շինարարության մեջ կլինեն միայն երեք տարածական չափումներ:

    Այս օրինակը նաև հեշտացնում է հասկանալը, որ սովորական եռաչափ տարածությունը, որը տրվում է հարաբերականության մեջ որպես Մինկովսկու 4D տարածություն-ժամանակ, ոչ մի կապ չունի չորրորդ տարածական չափման հետ:

Վերոնշյալ և այլ պատճառներով, եռաչափ մաթեմատիկայի միջոցով 4D տարածությունը մոդելավորելու ներկայումս հայտնի բոլոր փորձերը ոչ այլ ինչ են, քան եռաչափ երևակայություններ դոգմատիկ մտածողության համար անհասանելի բազմաչափության թեմայով:

Որտեղ փնտրել չորրորդ հարթությունը

Այսպիսով, եթե բազմաչափ տարածությունների գիտական ​​ըմբռնման վերը նշված բոլոր փորձերը ոչ այլ ինչ են, քան գիտական ​​ֆանտաստիկա, ապա առաջանում են մի քանի ողջամիտ հարցեր.

• Ուրեմն որտեղ է թաքնված մեզ գոնե ամենամոտ իրական 4D տարածությունը:
• Իսկ դա ընդհանրապես գոյություն ունի՞։
• Իսկ եթե այն կա, ինչո՞ւ չենք տեսնում։

Նախ պետք է ասել, որ քառաչափ տարածությունը նույն իրականությունն է, ինչ մեր դիտարկած եռաչափ տարածությունը։

«Այդ դեպքում ինչո՞ւ չենք տեսնում» հարցին. Պատասխանելու ամենահեշտ ձևը մեկ այլ հարց է. «Ինչու՞ ոչ ոք չի անհանգստանում, որ մենք չենք տեսնում համակարգչային սկավառակների, էլեկտրականության, ռադիոալիքների, ճառագայթման, մեր սեփական աուրայի, այլ մարդկանց մտքերի պարունակությունը»: Նույնիսկ ուրվականները կարելի է տեսնել միայն լուսանկարներում:

Ավելի դժվար կլինի հասկանալ «Որտե՞ղ է քառաչափ տարածությունը» հարցի պատասխանը։

Այնուամենայնիվ, ճիշտ պատասխանն է. «Մենք բոլորս գտնվում ենք 4D տարածության մեջ. այն ոչ միայն շրջապատում է մեզ, այլև շրջապատում և լցնում է մեզ և ամբողջ 3D Տիեզերքը, ներառյալ արտաքին տարածությունը և ատոմների ներսում տարածությունը. այս դեպքում նուկլեոնները ձևավորվում են 4D նյութի մասնիկներից»:

Քառաչափ տարածության նյութը կոչվում է ֆիզիկական եթեր, ժամանակակից ֆիզիկայում ամենից հաճախ՝ ֆիզիկական վակուումը։

Ըստ վարկածներից մեկի՝ եթերի մասնիկը (ամերը) էլեկտրոն-պոզիտրոն զույգ է։ Այսպիսով, չգրգռված վիճակում ամերը, ինչպես ատոմը, էլեկտրականորեն չեզոք է, բայց ի տարբերություն ատոմի, այն միջուկ չի պարունակում։

Առանց միջուկային 4D եթերային նյութը միջնորդի (շերտի) դեր է խաղում ատոմային 3D ֆիզիկական և 5D աստղային աշխարհների միջև.

• Եթերային մասնիկը մոտավորապես 8 կարգով ավելի բարակ է, քան ֆիզիկական ատոմը.
• աստղային ատոմը մոտավորապես 8 կարգով ավելի բարակ է, քան եթերային մասնիկը.
• Ֆիզիկական ատոմի համեմատ աստղային ատոմն ավելի բարակ է 16 կարգով:

Նյութի կառուցվածքի ատոմային մակարդակում 8 կարգերի տարբերությունը նշանակում է անցում դեպի նոր հարթություն.

• 3D ֆիզիկական ատոմ ≈ 10 -8 սմ;
• Եթերի 4D մասնիկ ≈ 10 -16 սմ;
• 5D-աստրալ ատոմ ≈ 10 -24 սմ:

Իրական աշխարհում նյութի չափի քանակական փոփոխությունը մեկ հարթության մեջ (նույն չափման ատոմների համար) պարբերաբար ուղեկցվում է դիալեկտիկական կտրուկ անցումներով նորերին։ որակմակարդակները, օրինակ.

• ֆիզիկական ատոմ → ֆիզիկական մարմին → ֆիզիկական երկնային մարմին...;
• աստղային ատոմ → աստղային մարմին → աստղային մոլորակ և այլն:

Մաթեմատիկան, անտեսելով քանակական փոփոխությունների անցման օրենքը Տիեզերքի որակական և այլ հիմնարար օրենքների, առաջացնում է միայն պատրանքային-առեղծվածային ենթադրություններ բազմաչափության մասին՝ հիմնված. բացառապես քանակական առումով, նյութի չափի շարունակական և գծային աճ գոյություն չունեցող զրոյից մինչև երևակայական անսահմանություն։

Այս մաթեմատիկական անօրինականությունը բազմաչափ աշխարհների և տարածությունների մասին գիտական ​​երևակայությունների ևս մեկ պատճառ է պարունակում:

Վերը նշված Տիեզերքի բազմաչափ կազմակերպման վարկածը լավ համընկնում է դիտարկումների և առօրյա փորձի, հոգեկան տվյալների և փորձարարական արդյունքների, ինչպես նաև արևելյան հոգևոր պրակտիկայի, օկուլտ, թեոսոֆիական և էզոթերիկ աղբյուրների տեղեկատվության հետ:

Չորրորդ հարթության հատկությունները

Փորձելով ներկայացնել հիպոթետիկ 4D տարածության հատկությունները, չի կարելի ողջախոհությունը փոխարինել եռաչափ մաթեմատիկական դոգմաներով: Հակառակ դեպքում մեզ սպասվում են տհաճ անակնկալներ։

Հնարավո՞ր է 4-րդ ուղղանկյուն առանցք:

Մեզանից շատերի համար եռաչափ տարածությունը կապված է դեկարտյան կոորդինատային համակարգի երեք առանցքների հետ: Հետևաբար, շատերը պատրաստակամորեն (առանց կասկածների և մտորումների անհանգստանալու) համաձայն են N չափումների տարածության համար N կոորդինատային առանցքների ուղղանկյունության անհիմն դոգմայի հետ։

Միևնույն ժամանակ, չգիտես ինչու, իսպառ մոռացվում է ամենապարզ միտքը. «Ի վերջո, եթե մենք չենք կարող նույնիսկ պատկերացնել «ինչ-որ բան», այսինքն՝ մտովի ստեղծել համապատասխան պատկեր, ապա այդ «ինչ-որ բանը» սկզբունքորեն գոյություն չունի:

Մաթեմատիկոսները բացատրում են այն փաստը, որ մենք չենք հասկանում իրենց բազմաչափ երևակայությունների թռիչքը մեր մտավոր կարողությունների սահմանափակմամբ, քանի որ, ինչպես ասում են, մեզ շրջապատող աշխարհը եռաչափ է։ Այնուամենայնիվ, իրականում մեր երևակայության սահմանափակումների մասին բոլոր խոսակցությունները կանխամտածված սուտ են, քանի որ մարդը կարող է հեշտությամբ կառուցել առնվազն 6 ծավալային պատկերներ 7-չափավոր մտքի նյութից:

Սա նշանակում է միայն մեկ բան. մաթեմատիկոսները կարող էին մեզ լավ բացատրել իրենց «բազմաչափ տեսլականները», իհարկե, եթե դրանցում գոնե մի կաթիլ իրականություն լիներ։ Մինչդեռ մենք բոլորս դատապարտված ենք երկրպագելու «չորրորդ ուղղանկյուն առանցքի» դոգման՝ առանց դրա կառուցման մասին անգամ չնչին բացատրության։

Այսպիսով, մեկ կետի «չորս ուղղահայացների» մեկ այլ կեղծ դոգմա վերածվում է մեկ այլ գայթակղության՝ իրական բազմաչափ աշխարհը հասկանալու ճանապարհին։

Ի՞նչ են չափում չափումները:

Ինչո՞ւ հենց երեք տարածական չափումներ՝ ոչ ավել, ոչ պակաս։ Ակնհայտ է, որովհետև ատոմը և դրա հետ մեկտեղ մնացած նյութը ունի խիստ երեք տարածական հատկանիշ՝ երկարություն, լայնություն և բարձրություն:

Ի՞նչն է բնութագրում տարածության այս երեք հատկանիշները: Իհարկե, երկարությունընյութական առարկաները երեք հնարավոր ուղղություններով՝ առաջ↔հետ, ձախ↔աջ, վեր↔ներքև:

Հնարավո՞ր է երկարության այլ լրացուցիչ բնութագրեր նշել: Ոչ Ողջախոհությունը կտրականապես մերժում է նման ֆանտազիաները։ Ընդլայնման միայն երեք բնութագրիչ կարող է ներկայացվել ցանկացած հարթության նյութի համար:

Արդյո՞ք նյութը ընդլայնումից բացի այլ հատկություններ ունի՞: Իհարկե, կա՝ գույն, մածուցիկություն, ջերմաստիճան... Բայց եռաչափ նյութը միայն մեկ տարածական հատկություն ունի՝ ընդարձակում։

Միգուցե 4D նյութն ունի լրացուցիչ տարածական հատկություն: Ճիշտ! 4D ամերը, իր «նրբության» շնորհիվ, ունի լրացուցիչ տարածական հատկություն 3D ատոմի նկատմամբ. թափանցելիություն. Ստեղծագործության մեջ տարածության չորրորդ չափումը կոչվում է « խորություն».

Հեղինակի կարծիքով, երկու տերմիններն էլ հաջողված չեն կարող համարվել։ «թափանցելիություն» տերմինը սխալմամբ կարող է վերագրվել 3D նյութին, քանի որ այն թափանցելի է բոլոր ավելի բարձր չափերի նյութի համար: «Խորություն» տերմինը համընկնում է Էվկլիդեսի տերմինաբանության հետ՝ մարմնի բոլորովին այլ հատկությունը (երկարությունը) բնութագրելու համար։

Այս առումով տերմինը « բնադրում», ավելի ճիշտ՝ փոխանցելով իրական աշխարհի ավելի բարձր տարածությունների ստորինների մեջ ընկղմվելու էությունը։ Եկեք ցույց տանք տարածության և բնադրման տարածական բնութագրերի համադրություն՝ օգտագործելով 5D տարածության օրինակը.

• երեք երկարության բնութագրիչներ (առաջ↔հետ, ձախ↔աջ, վեր↔ներքև);
• երկու բնադրող հատկանիշ (3D տարածությունից դուրս, 4D տարածությունից դուրս):

Հասկանալի է, որ 7D տարածությունը կունենա նույն երեք երկարության բնութագրերը, և կլինեն ևս երկու բնադրող բնութագրեր, այսինքն՝ չորս, և ընդհանուր առմամբ՝ 3 + 4 - յոթ։

Հեշտ է նկատել, որ իրական աշխարհի բազմաչափության վերը նշված մեկնաբանությունը բացառում է ընդարձակման ուղղությունների ուղղահայացությունը բնադրման ուղղությունների հետ, իսկ վերջիններս նաև միմյանց միջև։ Սա մեզ թույլ է տալիս դադարեցնել ենթադրությունները բարձրաչափ տարածությունների համար բազմակի ուղղանկյունության թեմայով:

Ինչի՞ մեջ է ներդրվում:

Հսկայական թվով հրապարակումներ մեզ ասում են, որ եռաչափի մեջ ներդրված է ենթադրական երկչափ «տարածությունը»։ 2D «տարածության» ամենատարածված օրինակը գրքի թերթիկն է: Դե, ապա «փայլուն» եզրակացություն է արվում արդեն իսկ իրական 3D տարածության չորս չափերի տարածության մեջ, այնուհետև նմանատիպ ձևով բույն դնելու մասին։ Արդյունքում ֆանտաստիկ կեղծ բազմաչափ կոնստրուկցիաներ հայտնվում են թեսերակտների, պարզեցումների և այլ կեղծ հիպերբազմաձևերի տեսքով։

Այստեղ բոլորովին անիմաստ է դիմել ողջախոհությանը, քանի որ գիտությունների ողջ թագուհին կառուցված է երեքից պակաս չափսերով «տարածությունների» իրականության հանդեպ անսասան հավատի վրա։ Հետևաբար, կեղծ բացատներով նման մանիպուլյացիաները բացահայտելու համար նկատի ունենանք երկու սկզբունքորեն կարևոր կետեր, որոնք տեղի են ունեցել.

• Գրքի օրինակի ստորին տարածքը մտավոր «ներդրվել է» ավելի բարձրի վրա, այսինքն՝ ավելի մեծ թվով չափսերով տարածության մեջ.
• Օրինակում երևացող բոլոր բացերը լրացված են մի տեսակ նյութ, այսինքն՝ թղթի եռաչափ նյութը։

Եթե ​​այժմ մաթեմատիկայի կրոնական դոգմաներից անցնենք իրական կյանքի օրինակներին, ապա կտեսնենք, որ 4D էլեկտրոնը տեղադրված է 3D ատոմում, 4D ռադիոալիքը՝ 3D ռադիոընդունիչի մեջ: Այս դեպքում ամեն ինչ տեղի է ունենում ճիշտ հակառակը, նախապես հաշվի առնելով կետերը.

• Իրական կյանքում ավելի բարձր տարածությունը ներկառուցված է ստորինում.
• Տարբեր չափերի իրական տարածությունների հարցը տարբեր է։

Եթե ​​առաջին օրինակից գործեինք մաթեմատիկայի կանոններին համապատասխան, ապա կստացվեր, որ ատոմը կարող է ներկառուցվել էլեկտրոնի մեջ, իսկ ռադիոընդունիչը՝ ռադիոալիքի մեջ, ինչը, իհարկե, անհեթեթ է, ինչպես նաև. երեքից պակաս չափերով մաթեմատիկական «տարածություններ».

եզրակացություններ

1. Ժամանակակից (եռաչափ) մաթեմատիկայի շրջանակներում բազմաչափ տարածությունների ըմբռնումը սկզբունքորեն անհնար է։
2. Բազմաչափ տարածությունների ուսումնասիրության համար անհրաժեշտ է մշակել «Բազմաչափ մաթեմատիկա» նոր բաժին։
3. Մաթեմատիկայի ելքը ճգնաժամից անհնար է առանց հազարամյա դոգմատիզմի մերժման՝ հօգուտ վերանայված գիտական ​​պարադիգմի։

գրականություն

1. Mikisha A. M., Orlov V. B. Բացատրական մաթեմատիկական բառարան. Հիմնական տերմիններ. - Մ.: Ռուս. յազ., 1989. - 244 էջ.
2. Մինկովսկու տարածություն՝ Վիքիպեդիայից։ – http://ru.wikipedia.org/wiki/Minkowski_Space
3. Ալեքսանդր Կոտլին. Ինչպե՞ս հասկանալ քառաչափ տարածությունը: -
4. Ալեքսանդր Կոտլին. Տիեզերական օկտավաները Աշխարհի նոր ըմբռնման բանալին են: -
5. Ալեքսանդր Կոտլին. Մաթեմատիկայի հիմունքներ - անօրինականություն խորանարդ. – 27.02.2014թ. -
6. Բլավատսկի Հ.Պ. Գաղտնի վարդապետությունԳիտության, կրոնի և փիլիսոփայության սինթեզ: Հատոր 1. Կոսմոգենեզ. - Լ.: Էկոպոլիս և մշակույթ, 1991. - 361 էջ.
7. Նիկոլայ Ուրանով. Ուրախություն բերեք: Նամակների հատվածներ. 1965-1981 թթ. - Ռիգա: Կրակի աշխարհ, 1998. - 477 էջ.
8. Էվկլիդեսի սկիզբը. XI-XV գրքեր. Հունարենից թարգմանությունը և Դ.Դ.Մորդուխայ-Բոլտովսկու մեկնաբանությունները Մ.Յա.Վիգոդսկու և Ի.Ն.Վեսելովսկու մասնակցությամբ։ - Տիկին. Տեխնիկական-տեսական հրատարակչություն. գրականություն, Մ.-Լ.: 1950. - 335 էջ.
9. Ալեքսանդր Կոտլին. Ինչպե՞ս հասկանալ 10-չափ տարածությունը: -

ՉՈՐՐՈՐԴ ՉԱՓԱԳԻՐ

Թաքնված գիտելիքի գաղափարը. – Անտեսանելի աշխարհի և մահվան խնդիրը: – Անտեսանելի աշխարհը կրոնի, փիլիսոփայության, գիտության մեջ: -Մահվան խնդիրը և դրա տարբեր բացատրությունները. - Չորրորդ հարթության գաղափարը: - Տարբեր մոտեցումներՆրան. - Մեր դիրքորոշումը «չորրորդ հարթության դաշտի» նկատմամբ։ – Չորրորդ հարթության ուսումնասիրության մեթոդներ. - Հինթոնի գաղափարները: - Երկրաչափություն և չորրորդ հարթություն: - Մորոզովի հոդվածը. - Երկու չափերի երևակայական աշխարհ: - Հավերժական հրաշքների աշխարհ: -Կյանքի երեւույթներ. – Գիտություն և անչափելիի երևույթներ: -Կյանք ու միտք. - տափակ էակների ընկալում. - Հարթ էակի աշխարհը հասկանալու տարբեր փուլեր. - Երրորդ հարթության վարկածը. – Մեր վերաբերմունքը «անտեսանելիի» նկատմամբ։ – Անչափելիի աշխարհը մեր շուրջն է: – Եռաչափ մարմինների անիրականությունը: «Մեր սեփական չորրորդ հարթությունը. -Մեր ընկալման անկատարությունը. – Չորրորդ հարթության ընկալման հատկությունները. - Անբացատրելի երեւույթներմեր աշխարհը. - Հոգեկան աշխարհը և այն բացատրելու փորձերը: - Միտք և չորրորդ հարթություն: - Մարմինների ընդարձակում և կծկում: - Աճ. - Համաչափության երևույթներ. - Չորրորդ հարթության գծագրեր բնության մեջ: – Շարժում կենտրոնից շառավիղներով: - Համաչափության օրենքներ. - Նյութի վիճակներ. - Ժամանակի և տարածության հարաբերությունը նյութում: - Դինամիկ գործակալների տեսություն: - Տիեզերքի դինամիկ բնույթը. «Չորրորդ հարթությունը մեր ներսում է: - «Աստրալային ոլորտ» - Վարկած նյութի նուրբ վիճակների մասին: - Մետաղների փոխակերպում. - Ալքիմիա. - Կախարդություն: – Նյութականացում և ապանյութականացում: - Աստղային վարկածներում տեսությունների գերակշռությունը և փաստերի բացակայությունը. - «Տիեզերքի» և «ժամանակի» նոր ըմբռնման անհրաժեշտությունը։

Թաքնված գիտելիքի գոյության գաղափարը, որը գերազանցում է այն գիտելիքը, որին մարդը կարող է հասնել սեփական ջանքերով, աճում և ամրապնդվում է մարդկանց մտքերում, երբ նրանք հասկանում են իրենց առջև ծառացած բազմաթիվ խնդիրների և խնդիրների անլուծելիությունը:

Մարդը կարող է խաբել ինքն իրեն, կարող է մտածել, որ իր գիտելիքն աճում ու ավելանում է, որ գիտի ու հասկանում է ավելին, քան գիտեր ու հասկանում էր նախկինում; սակայն երբեմն նա անկեղծանում է իր հետ և տեսնում, որ գոյության հիմնական խնդիրների առնչությամբ նա անօգնական է, ինչպես վայրենի կամ երեխա, թեև հորինել է շատ խելացի մեքենաներ և գործիքներ, որոնք բարդացրել են նրա կյանքը, բայց ավելի պարզ չեն դարձրել այն. .

Անկեղծ խոսելով ինքն իր հետ՝ մարդը կարող է գիտակցել, որ իր բոլոր գիտական ​​և փիլիսոփայական համակարգերն ու տեսությունները նման են այդ մեքենաներին ու գործիքներին, քանի որ դրանք միայն բարդացնում են խնդիրները՝ առանց որևէ բան բացատրելու:

Մարդուն շրջապատող անլուծելի խնդիրների շարքում առանձնահատուկ դիրք են գրավում երկուսը` անտեսանելի աշխարհի և մահվան խնդիրը:

Մարդկության մտքի պատմության ընթացքում, առանց բացառության, որ երբևէ մտածված միտքը ձևավորել է, մարդիկ աշխարհը բաժանել են. տեսանելիև անտեսանելի; նրանք միշտ հասկացել են, որ տեսանելի աշխարհը, որը հասանելի է ուղղակի դիտարկման և ուսումնասիրության համար, շատ փոքր բան է, գուցե նույնիսկ գոյություն չունեցող հսկայական անտեսանելի աշխարհի հետ համեմատած:

Նման հայտարարություն, այսինքն. Աշխարհի բաժանումը տեսանելիի և անտեսանելիի եղել է միշտ և ամենուր. սկզբում կարող է տարօրինակ թվալ; բայց իրականում ամեն ինչ ընդհանուր սխեմաներաշխարհները՝ ամենապարզից մինչև ամենանուրբն ու մշակվածը, աշխարհը բաժանում են տեսանելիի և անտեսանելիի և չեն կարող ազատվել դրանից: Աշխարհի բաժանումը տեսանելիի և անտեսանելիի, աշխարհի մասին մարդու մտածողության հիմքն է, անկախ նրանից, թե ինչ անուններ և սահմանումներ է նա տալիս նման բաժանմանը։

Այս փաստը պարզ է դառնում, եթե փորձենք թվարկել տարբեր համակարգերմտածել աշխարհի մասին.

Նախ, այս համակարգերը բաժանենք երեք կատեգորիաների՝ կրոնական, փիլիսոփայական, գիտական։

Առանց բացառության, բոլոր կրոնական համակարգերը, սկսած աստվածաբանորեն զարգացածից մինչև ամենափոքր մանրուքները, ինչպիսիք են քրիստոնեությունը, բուդդիզմը, հուդայականությունը, մինչև ժամանակակից գիտելիքը «պարզունակ» թվացող «վայրենիների» ամբողջովին այլասերված կրոնները, դրանք բոլորն անփոփոխ կերպով աշխարհը բաժանում են տեսանելի և տեսանելի: անտեսանելի. Քրիստոնեության մեջ՝ Աստված, հրեշտակներ, սատանաներ, դևեր, ողջերի և մահացածների հոգիներ, դրախտ և դժոխք: Հեթանոսության մեջ՝ բնության ուժերը անձնավորող աստվածներ՝ ամպրոպ, արև, կրակ, լեռների ոգիներ, անտառներ, լճեր, ջրի ոգիներ, տների հոգիներ, այս ամենը պատկանում է անտեսանելի աշխարհին:

Փիլիսոփայությունը ճանաչում է երևույթների աշխարհը և պատճառների աշխարհը, իրերի աշխարհը և գաղափարների աշխարհը, երևույթների աշխարհը և անվանական աշխարհը: Հնդկական փիլիսոփայության մեջ (հատկապես նրա որոշ դպրոցներում) տեսանելի կամ ֆենոմենալ աշխարհը, Մայան, պատրանքը, որը նշանակում է անտեսանելի աշխարհի կեղծ հասկացություն, ընդհանրապես համարվում է գոյություն չունեցող:

Գիտության մեջ անտեսանելի աշխարհը շատ փոքր մեծությունների աշխարհն է, ինչպես նաև, տարօրինակ կերպով, շատ մեծ մեծությունների աշխարհը: Աշխարհի տեսանելիությունը որոշվում է նրա մասշտաբով: Անտեսանելի աշխարհը, մի կողմից, միկրոօրգանիզմների, բջիջների, մանրադիտակային և ուլտրամիկրոսկոպիկ աշխարհն է. նրան հաջորդում է մոլեկուլների, ատոմների, էլեկտրոնների, «թրթռումների» աշխարհը. մյուս կողմից՝ դա անտեսանելի աստղերի, հեռավոր արեգակնային համակարգերի, անհայտ տիեզերքների աշխարհն է։ Մանրադիտակն ընդլայնում է մեր տեսողության սահմանները մի ուղղությամբ, աստղադիտակը՝ մեկ այլ ուղղությամբ, բայց երկուսն էլ շատ փոքր են՝ համեմատած անտեսանելիի հետ: Ֆիզիկան և քիմիան մեզ հնարավորություն են տալիս հետաքննել այնպիսի փոքր մասնիկների և այնպիսի հեռավոր աշխարհների այնպիսի երևույթներ, որոնք երբեք հասանելի չեն լինի մեր տեսլականին: Բայց սա միայն ամրապնդում է այն գաղափարը, որ փոքր տեսանելիի շուրջ կա հսկայական անտեսանելի աշխարհ:

Մաթեմատիկան ավելի հեռուն է գնում։ Ինչպես արդեն նշվել է, այն հաշվարկում է այնպիսի հարաբերակցություններ քանակությունների միջև և այնպիսի հարաբերություններ այս հարաբերակցությունների միջև, որոնք նմանություն չունեն մեզ շրջապատող տեսանելի աշխարհում: Եվ մենք պետք է դա խոստովանենք անտեսանելիաշխարհը տեսանելիից տարբերվում է ոչ միայն չափերով, այլ նաև որոշ այլ հատկանիշներով, որոնք մենք ի վիճակի չենք որոշել կամ հասկանալ, և որոնք ցույց են տալիս, որ ֆիզիկական աշխարհում հայտնաբերված օրենքները չեն կարող կիրառել անտեսանելի աշխարհի վրա:

Այսպիսով, կրոնական, փիլիսոփայական և գիտական ​​համակարգերի անտեսանելի աշխարհները, ի վերջո, ավելի սերտ կապված են միմյանց հետ, քան թվում է առաջին հայացքից: Եվ տարբեր կատեգորիաների նման անտեսանելի աշխարհներն ունեն բոլորի համար ընդհանուր նույն հատկությունները: Այս հատկություններն են. Նախ, դրանք մեզ համար անհասկանալի են. անհասկանալի սովորական տեսանկյունից կամ սովորական գիտելիքների միջոցների համար. երկրորդ՝ դրանք պարունակում են տեսանելի աշխարհի երևույթների պատճառները։

Պատճառների գաղափարը միշտ կապված է անտեսանելի աշխարհի հետ: Կրոնական համակարգերի անտեսանելի աշխարհում անտեսանելի ուժերը վերահսկում են մարդկանց և տեսանելի երեւույթները: Գիտության անտեսանելի աշխարհում տեսանելի երեւույթների պատճառները բխում են փոքր քանակությունների ու «տատանումների» անտեսանելի աշխարհից։ Փիլիսոփայական համակարգերում երևույթը միայն անունի մեր հայեցակարգն է, այսինքն. պատրանք, որի իրական պատճառը մնում է մեզ համար թաքնված և անհասանելի:

Այսպիսով, իր զարգացման բոլոր մակարդակներում մարդը հասկացավ, որ տեսանելի և դիտելի երևույթների պատճառները դուրս են իր դիտարկումների շրջանակից։ Նա պարզել է, որ դիտարկման համար հասանելի երևույթներից որոշ փաստեր կարող են դիտվել որպես այլ փաստերի պատճառ. բայց այս բացահայտումները բավարար չէին հասկանալու համար Ընդամենըինչ է կատարվում նրա հետ և նրա շուրջը: Պատճառները բացատրելու համար անհրաժեշտ է անտեսանելի աշխարհ՝ բաղկացած «ոգիներից», «գաղափարներից» կամ «թրթռումներից»։

Մեկ այլ խնդիր, որն իր անլուծելիությամբ գրավեց մարդկանց ուշադրությունը, խնդիր, որն իր մոտավոր լուծման ձևով կանխորոշեց մարդկային մտքի ուղղությունն ու զարգացումը, մահվան խնդիրն էր, այսինքն. մահվան բացատրություններ, ապագա կյանքի գաղափար, անմահ հոգի կամ հոգու բացակայություն և այլն:

Մարդը երբեք չի կարողացել ինքն իրեն համոզել մահվան՝ որպես անհետացման գաղափարի մեջ, շատ հակասում է դրան: Մահացածների հետքերը չափազանց շատ էին նրա մեջ՝ նրանց դեմքերը, խոսքերը, ժեստերը, կարծիքները, խոստումները, սպառնալիքները, նրանց արթնացրած զգացմունքները, վախը, նախանձը, ցանկությունները։ Այս ամենը շարունակեց ապրել նրա մեջ, և նրանց մահվան փաստը ավելի ու ավելի էր մոռացվում։ Մարդը երազում տեսել է մահացած ընկեր կամ թշնամի. և նրանք նրան թվացին ճիշտ այնպես, ինչպես նախկինում էին: Ակնհայտորեն նրանք ինչ-որ տեղապրել և կարող էր գալ ինչ-որ տեղիցգիշերը.

Այսպիսով, շատ դժվար էր հավատալ մահվանը, և մարդուն միշտ անհրաժեշտ էին տեսություններ, որոնք բացատրում էին հետմահու կյանքը:

Մյուս կողմից, կյանքի և մահվան մասին էզոթերիկ ուսմունքների արձագանքը երբեմն հասնում էր մարդուն: Նա կարող էր լսել, որ մարդու տեսանելի, երկրային, դիտելի կյանքը նրա կյանքի մի փոքր մասն է միայն։ Եվ իհարկե, մարդն իրեն հասած էզոթերիկ ուսմունքի բեկորները յուրովի էր հասկանում, իր ճաշակով փոխում, հարմարեցնում իր մակարդակին ու ըմբռնմանը, դրանցից կառուցում երկրայինին նման ապագա գոյության տեսություններ։ .

Ապագա կյանքի մասին շատ կրոնական ուսմունքներ դա կապում են վարձատրության կամ պատժի հետ՝ երբեմն բացահայտ, երբեմն էլ՝ քողարկված տեսքով: Դրախտ և դժոխք, հոգիների վերաբնակեցում, ռեինկառնացիաներ, կյանքի անիվ - այս բոլոր տեսությունները պարունակում են վարձատրության կամ հատուցման գաղափարը:

Բայց կրոնական տեսությունները հաճախ չեն բավարարում մարդուն, և հետո, մահից հետո կյանքի մասին ճանաչված, ուղղափառ պատկերացումներից բացի, կան նաև այլ, կարծես ոչ օրինականացված գաղափարներ հետագա կյանքի, հոգիների աշխարհի մասին, որոնք շատ ավելի մեծ ազատություն են տալիս: երևակայությանը։

Ոչ մի կրոնական ուսմունք, ոչ մի կրոնական համակարգ միայնակ չի կարող բավարարել մարդկանց: Միշտ կա ժողովրդական հավատալիքների ինչ-որ այլ, ավելի հին համակարգ, որը թաքնված է դրա հետևում կամ թաքնված նրա խորքերում։ Արտաքին քրիստոնեության, արտաքին բուդդայականության հետևում կան հնագույն հեթանոսական հավատալիքներ: Քրիստոնեության մեջ դրանք հեթանոսական գաղափարների և սովորույթների մնացորդներ են, բուդդայականության մեջ՝ «սատանայի պաշտամունք»։ Երբեմն դրանք խորը հետք են թողնում կրոնի արտաքին ձևերի վրա: Օրինակ, ժամանակակից բողոքական երկրներում, որտեղ հնագույն հեթանոսության հետքերը լիովին մարել են, հետմահու կյանքի մասին գրեթե պարզունակ գաղափարների համակարգեր, ինչպիսիք են սպիրիտիվիզմը և հարակից ուսմունքները, առաջացել են ռացիոնալ քրիստոնեության արտաքին դիմակի ներքո:

Հետմահու կյանքի բոլոր տեսությունները կապված են անտեսանելի աշխարհի տեսությունների հետ. առաջինները պարտադիր հիմնված են երկրորդի վրա։

Այս ամենը վերաբերում է կրոնին ու կեղծ կրոնին, չկան հետմահու կյանքի փիլիսոփայական տեսություններ։ Իսկ մահից հետո կյանքի մասին բոլոր տեսությունները կարելի է անվանել կրոնական կամ ավելի ճիշտ՝ կեղծ կրոնական։

Բացի այդ, դժվար է փիլիսոփայությունը դիտարկել որպես անբաժանելի բան. առանձին փիլիսոփայական համակարգերն այնքան տարբեր են և հակասական: Որպես փիլիսոփայական մտածողության չափանիշ կարելի է որոշ չափով ընդունել այն տեսակետը, որը հաստատում է ֆենոմենալ աշխարհի և մարդու գոյության անիրականությունը իրերի և իրադարձությունների աշխարհում, անձի առանձին գոյության անիրականությունը և անհասկանալի լինելը։ մեզ ճշմարիտ գոյության ձևերի մասին, թեև այս տեսակետը հիմնված է տարբեր հիմքերի վրա՝ և՛ նյութապաշտական, և՛ իդեալիստական: Երկու դեպքում էլ կյանքի ու մահվան հարցը նոր բնույթ է ստանում, այն չի կարելի իջեցնել սովորական մտածողության միամիտ կատեգորիաներին։ Այս տեսակետի համար կյանքի և մահվան միջև առանձնահատուկ տարբերություն չկա, քանի որ, խիստ ասած, այն որպես ապացուցված առանձին գոյություն, առանձին կյանքեր չի ընդունում։

Ոչ և չի կարող լինել գիտականմահից հետո գոյության տեսությունները, քանի որ նման գոյության իրականությունը հաստատող փաստեր չկան, մինչդեռ գիտությունը՝ հաջող թե անհաջող, ցանկանում է զբաղվել բացառապես փաստերով։ Մահվան փաստում գիտության համար ամենակարեւոր կետը օրգանիզմի վիճակի փոփոխությունն է, կենսագործունեության դադարեցումը եւ մահվանը հաջորդող մարմնի քայքայումը։ Գիտությունը չի ճանաչում մարդուն մտավոր կյանք, անկախ կենսական գործառույթներից, և գիտական ​​տեսանկյունից մահից հետո կյանքի բոլոր տեսությունները մաքուր գեղարվեստական ​​են։

Ժամանակակից փորձերը «գիտական» հետազոտության դեպի սպիրիտիվիստական ​​և նմանատիպ երեւույթներտանել ոչնչի և չի կարող հանգեցնել, քանի որ այստեղ խնդրի հենց ձևակերպման մեջ սխալ կա։

Չնայած ապագա կյանքի տարբեր տեսությունների միջև եղած տարբերություններին, դրանք բոլորն ունեն մեկ ընդհանուր բան. Նրանք կամ պատկերում են անդրշիրիմյան կյանքը, ինչպես երկրայինը, կամ ամբողջովին հերքում են այն։ Նրանք չեն փորձում հասկանալ կյանքը մահից հետո նոր ձևերով կամ նոր կատեգորիաներով։ Սա այն է, ինչն անբավարար է դարձնում մահից հետո կյանքի սովորական տեսությունները: Փիլիսոփայական և խիստ գիտական ​​միտքը պահանջում է այս խնդրի վերանայում բոլորովին նոր տեսանկյունից։ Որոշ ակնարկներ, որոնք մեզ են հասել էզոթերիկ ուսմունքներից, մատնանշում են նույն բանը:

Ակնհայտ է դառնում, որ մահվան և մահից հետո կյանքի խնդրին պետք է մոտենալ բոլորովին նոր տեսանկյունից։ Նմանապես, անտեսանելի աշխարհի հարցը նոր մոտեցում է պահանջում։ Այն ամենը, ինչ մենք գիտենք, այն ամենը, ինչ մինչ այժմ մտածել ենք, մեզ ցույց է տալիս այս խնդիրների իրականությունն ու կենսական նշանակությունը։ Քանի դեռ անտեսանելի աշխարհի և մահից հետո կյանքի մասին հարցերը ինչ-որ կերպ չեն ստացել պատասխաններ, մարդը չի կարող այլ բան մտածել՝ առանց հակասությունների մի ամբողջ շարք ստեղծելու։ Մարդը պետք է իր համար կառուցի ինչ-որ բացատրություն՝ ճիշտ թե սխալ: Նա պետք է մահվան խնդրի իր լուծումը հիմնի կա՛մ գիտության, կա՛մ կրոնի, կա՛մ փիլիսոփայության վրա:

Բայց համար մտածող մարդթե՛ մահից հետո կյանքի հնարավորության «գիտական» ժխտումը և թե՛ դրա կեղծ կրոնական ենթադրությունը (քանի որ մենք այլ բան չգիտենք, քան կեղծ կրոնները), ինչպես նաև բոլոր տեսակի սպիրիտիվիստական, թեոսոֆիկ և նմանատիպ տեսությունները նույնքան միամիտ են թվում:

Չի կարող բավարարել մարդուն և վերացական փիլիսոփայական հայացքներին։ Այս հայացքները շատ հեռու են կյանքից, ուղղակի, իսկական սենսացիաներից: Նրանց համար անհնար է ապրել։ Մեզ անհայտ կյանքի երևույթների և դրանց հնարավոր պատճառների առնչությամբ փիլիսոփայությունը նման է աստղագիտությանը հեռավոր աստղերի նկատմամբ։ Աստղագիտությունը հաշվարկում է մեզանից մեծ հեռավորության վրա գտնվող աստղերի շարժումները: Բայց նրա համար ամեն ինչ երկնային մարմիններնույնն են. դրանք ոչ այլ ինչ են, քան շարժվող կետեր:

Այսպիսով, փիլիսոփայությունը շատ հեռու է կոնկրետ խնդիրներից, ինչպիսին է ապագա կյանքի խնդիրը. գիտությունը չգիտի հանդերձյալ կյանքը. կեղծ կրոնն այն ստեղծում է երկրային աշխարհի պատկերով:

Մարդու անօգնականությունը անտեսանելի աշխարհի և մահվան խնդիրների առջև երևում է հատկապես այն ժամանակ, երբ սկսում ենք հասկանալ, որ աշխարհը շատ ավելի մեծ է և բարդ, քան մինչ այժմ կարծում էինք. և այն, ինչ մենք կարծում էինք, որ գիտենք, ամենաքիչ տեղն է զբաղեցնում այն ​​ամենի մեջ, ինչ մենք չգիտենք:

Աշխարհի մասին մեր հայեցակարգի հիմքերը պետք է ընդլայնվեն։ Մենք արդեն զգում և գիտակցում ենք, որ այլևս չենք կարող վստահել աչքերին, որոնցով տեսնում ենք և ձեռքերին, որոնցով ինչ-որ բան ենք զգում։ Իրական աշխարհը խուսափում է մեզանից իր գոյությունը պարզելու նման փորձերի ժամանակ: Անհրաժեշտ են ավելի նուրբ մեթոդներ, ավելի արդյունավետ միջոցներ։

«Չորրորդ հարթության» գաղափարը, «բազմաչափ տարածության» գաղափարը ցույց է տալիս այն ճանապարհը, որով մենք կարող ենք հասնել աշխարհի մեր հայեցակարգի ընդլայնմանը:

«Չորրորդ հարթություն» արտահայտությունը հաճախ հանդիպում է զրույցներում և գրականության մեջ, բայց շատ հազվադեպ է, որ որևէ մեկը հասկանում և կարող է որոշել, թե ինչ է նշանակում այս արտահայտությունը: Սովորաբար «չորրորդ հարթությունը» օգտագործվում է որպես խորհրդավոր, հիասքանչ, «գերբնական», անհասկանալի, անհասկանալիի հոմանիշ, ինչպես. ընդհանուր սահմանում«գերֆիզիկական» կամ «գերզգայուն» աշխարհի երևույթները։

Տարբեր ուղղությունների «ոգեհարցներն» ու «օկուլտիստները» հաճախ օգտագործում են այս արտահայտությունն իրենց գրականության մեջ՝ «բարձրագույն հարթությունների», «աստղային ոլորտի», «այլ աշխարհի» բոլոր երևույթները հղում անելով չորրորդ հարթության տարածքին։ Ինչ է սա նշանակում, նրանք չեն բացատրում. ու նրանց ասածից պարզ է դառնում «չորրորդ հարթության» միայն մի հատկություն՝ անհասկանալիությունը։

Չորրորդ հարթության գաղափարի կապը անտեսանելի կամ այլաշխարհի գոյություն ունեցող տեսությունների հետ, իհարկե, լիովին ֆանտաստիկ է, քանի որ, ինչպես արդեն նշվեց, անտեսանելի աշխարհի բոլոր կրոնական, ոգեհարցական, թեոսոֆիական և այլ տեսություններն առաջին հերթին։ բոլորն այն օժտում են տեսանելիի հետ ճշգրիտ նմանությամբ, այսինքն. «եռաչափ» աշխարհ.

Ահա թե ինչու մաթեմատիկան միանգամայն արդարացիորեն մերժում է չորրորդ հարթության՝ որպես «այլ աշխարհի» բնորոշ մի բանի ընդհանուր տեսակետը։

Չորրորդ հարթության գաղափարն առաջացել է, հավանաբար, մաթեմատիկայի կամ, ավելի ճիշտ, աշխարհի չափման հետ սերտ կապի մեջ: Այն, անկասկած, ծնվել է այն ենթադրությունից, որ բացի մեզ հայտնի տարածության երեք չափերից՝ երկարություն, լայնություն և բարձրություն, կարող է լինել չորրորդ հարթություն, որն անհասանելի է մեր ընկալմանը:

Տրամաբանորեն, չորրորդ չափման գոյության ենթադրությունը կարող է առաջանալ մեզ շրջապատող աշխարհում այնպիսի բաների և երևույթների դիտարկումից, որոնց համար երկարության, լայնության և բարձրության չափումները անբավարար են, կամ որոնք հիմնականում խուսափում են չափումներից, քանի որ կան բաներ և երևույթներ, որոնց գոյությունը կասկածից վեր է, բայց որոնք չեն կարող արտահայտվել որևէ չափումներով։ Այդպիսիք են, օրինակ, կենսական և մտավոր գործընթացների տարբեր դրսևորումները. այդպիսին են բոլոր գաղափարները, բոլոր պատկերներն ու հիշողությունները. այդպիսի երազներ են: Համարելով դրանք իսկապես, օբյեկտիվորեն գոյություն ունեցող, մենք կարող ենք ենթադրել, որ նրանք ունեն այլ հարթություն, բացի մեզ հասանելիներից, մեզ համար անչափելի ընդլայնում:

Չորրորդ հարթության զուտ մաթեմատիկական սահմանման փորձեր կան։ Նրանք ասում են, օրինակ, այսպես. «Մաքուր և կիրառական մաթեմատիկայի շատ հարցերում կան բանաձևեր և մաթեմատիկական արտահայտություններ, որոնք ներառում են չորս և ավելի. փոփոխականներ, որոնցից յուրաքանչյուրը, անկախ մյուսներից, կարող է դրական և բացասական արժեքներ ընդունել +-ի միջև: և -?. Եվ քանի որ յուրաքանչյուր մաթեմատիկական բանաձև, յուրաքանչյուր հավասարում ունի տարածական արտահայտություն, այստեղից նրանք բխում են չորս և ավելի հարթություններում տարածության գաղափարը:

Այս սահմանման թույլ կողմը կայանում է նրանում, որ առանց ապացույցի ընդունված դրույթը, որ յուրաքանչյուր մաթեմատիկական բանաձև, յուրաքանչյուր հավասարում կարող է ունենալ տարածական արտահայտություն: Իրականում նման դիրքորոշումը լիովին անհիմն է, և դա անիմաստ է դարձնում սահմանումը։

Վիճելով գոյություն ունեցող չափումների հետ անալոգիայով, պետք է ենթադրել, որ եթե գոյություն ունենար չորրորդ հարթությունը, դա կնշանակեր, որ հենց այստեղ՝ մեր կողքին, կա ինչ-որ այլ տարածություն, որը մենք չգիտենք, չենք տեսնում և չենք կարող մտնել։ Մեր տարածության ցանկացած կետից հնարավոր կլինի գիծ քաշել այս «չորրորդ հարթության տարածաշրջանում» մեզ համար անհայտ ուղղությամբ, որը մենք չենք կարող որոշել կամ հասկանալ: Եթե ​​մենք պատկերացնեինք այս գծի ուղղությունը, որը գալիս է մեր տարածությունից, ապա մենք կտեսնեինք «չորրորդ հարթության տարածքը»:

Երկրաչափական նշանակում է հետևյալը. Կարելի է պատկերացնել երեք միմյանց ուղղահայաց գծեր։ Այս երեք տողերով մենք չափում ենք մեր տարածությունը, որն այդ պատճառով կոչվում է եռաչափ։ Եթե ​​մեր տարածությունից դուրս ընկած է «չորրորդ հարթության տարածք», ապա, բացի մեզ հայտնի երեք ուղղանկյուններից, որոնք որոշում են առարկաների երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը, պետք է լինի չորրորդ ուղղահայացը, որը որոշում է. մեզ համար ինչ-որ անհասկանալի, նոր ընդլայնում. Այս չորս ուղղահայացներով չափված տարածությունը կլինի քառաչափ:

Անհնար է երկրաչափորեն սահմանել կամ պատկերացնել այս չորրորդ ուղղահայացը, իսկ չորրորդ չափումը մեզ համար մնում է չափազանց խորհրդավոր: Կարծիք կա, որ հարյուր մաթեմատիկոս ինչ-որ բան գիտի չորրորդ չափման մասին, որն անհասանելի է հասարակ մահկանացուների համար։ Երբեմն ասում են, և դա կարելի է գտնել նույնիսկ մամուլում, որ Լոբաչևսկին «բացահայտեց» չորրորդ հարթությունը։ Վերջին քսան տարիների ընթացքում «չորրորդ» հարթության հայտնաբերումը հաճախ վերագրվում է Էյնշտեյնին կամ Մինկովսկուն:

Իրականում մաթեմատիկան շատ քիչ բան ունի ասելու չորրորդ հարթության մասին: Չորրորդ չափման հիպոթեզում ոչինչ չկա, որը մաթեմատիկորեն անընդունելի է դարձնում այն: Այն չի հակասում ընդունված աքսիոմներից ոչ մեկին և, հետևաբար, չի հանդիպում մաթեմատիկայի հատուկ հակադրությանը: Մաթեմատիկան լիովին ընդունում է այն հարաբերությունները հաստատելու հնարավորությունը, որոնք պետք է գոյություն ունենան քառաչափ և եռաչափ տարածության միջև, այսինքն. չորրորդ հարթության որոշ հատկություններ: Բայց նա այս ամենն անում է ամենաընդհանուր և անորոշ ձևով։ Չորրորդ չափման ճշգրիտ սահմանում մաթեմատիկայի մեջ չկա:

Փաստորեն, Լոբաչևսկին դիտարկել է Էվկլիդեսի երկրաչափությունը, այսինքն. եռաչափ տարածության երկրաչափություն, որպես ընդհանուր երկրաչափության հատուկ դեպք, որը կիրառելի է ցանկացած թվով չափերի տարածության համար։ Բայց սա մաթեմատիկա չէ բառի խիստ իմաստով, այլ միայն մետաֆիզիկա մաթեմատիկական թեմաներով. և դրանից անհնար է մաթեմատիկական եզրակացություններ ձևակերպել, կամ դա կարելի է անել միայն հատուկ ընտրված պայմանական արտահայտություններով:

Այլ մաթեմատիկոսներ գտան, որ Էվկլիդեսի երկրաչափության մեջ ընդունված աքսիոմներն արհեստական ​​են և ավելորդ, և փորձեցին հերքել դրանք, հիմնականում Լոբաչևսկու գնդային երկրաչափության որոշ եզրակացությունների հիման վրա, օրինակ՝ ապացուցելու, որ զուգահեռ գծերհատվել և այլն: Նրանք պնդում էին, որ ընդհանուր ընդունված աքսիոմները ճշմարիտ են միայն եռաչափ տարածության համար և, հիմնվելով այս աքսիոմները հերքող պատճառաբանության վրա, կառուցեցին. նոր երկրաչափությունշատ չափսեր.

Բայց այս ամենը չորս չափումների երկրաչափություն չէ։

Չորրորդ չափումը կարելի է երկրաչափորեն ապացուցված համարել միայն այն դեպքում, երբ որոշվում է մեր տարածության ցանկացած կետից դեպի չորրորդ չափման տարածք գնացող անհայտ գծի ուղղությունը, այսինքն. գտել է չորրորդ ուղղահայացը կառուցելու եղանակը:

Դժվար է նույնիսկ մոտավորապես ուրվագծել, թե ինչ նշանակություն կունենա տիեզերքում չորրորդ ուղղահայաց հայտնաբերումը մեր ողջ կյանքի համար։ Օդի նվաճումը, հեռվից տեսնելու և լսելու ունակությունը, այլ մոլորակների և աստղային համակարգերի հետ հարաբերությունների հաստատումը, այս ամենը ոչինչ կլիներ նոր հարթության հայտնաբերման համեմատ: Բայց մինչ այժմ դա չի եղել: Պետք է խոստովանենք, որ մենք անզոր ենք չորրորդ հարթության առեղծվածի առջև, և փորձենք հարցը դիտարկել այն սահմաններում, որոնք հասանելի են մեզ:

Խնդրի ավելի սերտ ու ճշգրիտ ուսումնասիրությամբ գալիս ենք այն եզրակացության, որ առկա պայմաններում անհնար է այն լուծել։ Առաջին հայացքից զուտ երկրաչափական՝ չորրորդ հարթության խնդիրը երկրաչափորեն լուծված չէ։ Մեր երեք չափումների երկրաչափությունը բավարար չէ չորրորդ հարթության հարցը ուսումնասիրելու համար, ինչպես որ միայն պլանաչափությունը բավարար չէ ստերեոմետրիայի հարցերն ուսումնասիրելու համար: Մենք պետք է բացահայտենք չորրորդ հարթությունը, եթե այն կա, զուտ փորձառությամբ, ինչպես նաև գտնենք այն եռաչափ տարածության մեջ տեսանկյուն ներկայացնելու միջոց: Միայն դրանից հետո մենք կարող ենք ստեղծել չորս չափերի երկրաչափություն:

Չորրորդ հարթության խնդրին ամենամակերեսային ծանոթությունը ցույց է տալիս, որ այն պետք է ուսումնասիրել հոգեբանության և ֆիզիկայի կողմից։

Չորրորդ հարթությունն անհասկանալի է. Եթե ​​այն կա, և եթե, այնուամենայնիվ, մենք ի վիճակի չենք ճանաչել այն, ապա ակնհայտորեն ինչ-որ բան պակասում է մեր հոգեկանում, մեր ընկալման ապարատում, այլ կերպ ասած՝ չորրորդ չափման երևույթները չեն արտացոլվում մեր զգայական օրգաններում։ . Մենք պետք է պարզենք, թե ինչու է դա այդպես, ինչ արատներ են առաջացնում մեր իմունիտետը և գտնենք այն պայմանները (գոնե տեսականորեն), որոնց դեպքում չորրորդ հարթությունը դառնում է հասկանալի և հասանելի։ Այս բոլոր հարցերը պատկանում են հոգեբանությանը, կամ գուցե գիտելիքի տեսությանը:

Մենք գիտենք, որ չորրորդ չափման շրջանը (կրկին, եթե այն գոյություն ունի) ոչ միայն անհայտ է մեր հոգեկան ապարատի համար, այլ անհասանելիզուտ ֆիզիկապես: Դա այլևս կախված չէ մեր թերություններից, այլ չորրորդ հարթության տարածքի հատուկ հատկություններից և պայմաններից: Մենք պետք է պարզենք, թե ինչ պայմաններ են մեզ համար անհասանելի դարձնում չորրորդ հարթության տարածքը, գտնենք մեր աշխարհի չորրորդ հարթության տարածքի ֆիզիկական պայմանների հարաբերությունները և, հաստատելով դա, տեսնենք, թե արդյոք կա որևէ բան: նման է մեզ շրջապատող աշխարհի այս պայմաններին, եթե կան 3D և 4D տարածաշրջանների միջև հարաբերությունների նման հարաբերություններ:

Ընդհանուր առմամբ, նախքան չորս չափումների երկրաչափությունը կառուցելը, անհրաժեշտ է ստեղծել չորս չափումների ֆիզիկա, այսինքն. գտնել և որոշել ֆիզիկական օրենքներն ու պայմանները, որոնք գոյություն ունեն չորս չափումների տարածության մեջ:

Շատերն են աշխատել չորրորդ հարթության խնդրի վրա։

Ֆեչները շատ է գրել չորրորդ հարթության մասին։ Մեկ, երկու, երեք և չորս չափումների աշխարհների մասին նրա հիմնավորումից հետևում է չորրորդ հարթության ուսումնասիրության շատ հետաքրքիր մեթոդ՝ կառուցելով անալոգիաներ տարբեր չափերի աշխարհների միջև, այսինքն. հարթության վրա գտնվող երևակայական աշխարհի և մեր աշխարհի միջև, և մեր աշխարհի և չորս չափումների աշխարհի միջև: Այս մեթոդը օգտագործվում է գրեթե բոլորի կողմից, ովքեր ներգրավված են ավելի բարձր չափերի հարցում: Մենք դեռ պետք է ճանաչենք նրան:

Պրոֆեսոր Զոլները չորրորդ հարթության տեսությունը բխում է «մեդիումիստական» երևույթների, հիմնականում այսպես կոչված «նյութականացման» երևույթների դիտարկումներից։ Բայց նրա դիտարկումներն այժմ կասկածելի են համարվում փորձերի ոչ բավականաչափ խիստ պարամետրի պատճառով (Պոդմոր և Հիսլոպ):

Չորրորդ չափման մասին գրված գրեթե ամեն ինչի շատ հետաքրքիր ամփոփումը (ի դեպ, և այն մաթեմատիկորեն որոշելու փորձերը), մենք գտնում ենք Կ.Խ. Հինթոն. Դրանք պարունակում են նաև Հինթոնի սեփական գաղափարներից շատերը, բայց, ցավոք, արժեքավոր մտքերի հետ մեկտեղ պարունակում են շատ անհարկի «դիալեկտիկա», ինչպիսին սովորաբար տեղի է ունենում չորրորդ հարթության հարցի հետ կապված։

Հինթոնը մի քանի փորձ է անում սահմանել չորրորդ հարթությունը թե՛ ֆիզիկայի, թե՛ հոգեբանության առումով: Նրա գրքերում արդար տեղ է գրավում այն ​​մեթոդի նկարագրությունը, որը նա առաջարկեց՝ գիտակցությունը չորրորդ հարթության ըմբռնմանը ընտելացնելու համար։ Սա ընկալումների և ներկայացումների ապարատի վարժությունների երկար շարք է բազմագույն խորանարդիկներով, որոնք նախ պետք է հիշել մի դիրքում, ապա մյուսում, երրորդում և հետո պատկերացնել տարբեր համակցություններով:

Հինթոնի հիմնական գաղափարը, որով նա առաջնորդվել է իր մեթոդը մշակելիս, այն է, որ «բարձր գիտակցությունը» արթնացնելու համար անհրաժեշտ է «ոչնչացնել իրեն» աշխարհի ներկայացման և ճանաչողության մեջ, այսինքն. սովորել ճանաչել և պատկերացնել աշխարհը ոչ թե անձնական տեսանկյունից (ինչպես սովորաբար լինում է), այլ այնպես, ինչպես կա։ Միևնույն ժամանակ, առաջին հերթին, պետք է սովորել պատկերացնել իրերը ոչ թե այնպես, ինչպես թվում են, այլ այնպիսին, ինչպիսին կան, թեկուզ և միայն պարզ բառերով։ երկրաչափական իմաստ; որից հետո ի հայտ կգա դրանք ճանաչելու կարողությունը, այսինքն. տեսնել դրանք այնպիսին, ինչպիսին կան, ինչպես նաև երկրաչափականից այլ տեսանկյուններից:

Հինթոնի կողմից տրված առաջին վարժությունը. խորանարդի ուսումնասիրություն, որը բաղկացած է 27 փոքր խորանարդներից, որոնք գունավորված են տարբեր գույներով և ունեն կոնկրետ անուններ: Խստորեն ուսումնասիրելով խորանարդիկներից կազմված խորանարդը՝ դուք պետք է այն շրջեք և ուսումնասիրեք (այսինքն՝ փորձեք հիշել) հակառակ հերթականությամբ: Այնուհետև նորից շրջեք խորանարդները և հիշեք այս հերթականությամբ և այլն: Արդյունքում, ինչպես ասում է Հինթոնը, հնարավոր է ամբողջությամբ ոչնչացնել ուսումնասիրվող խորանարդի հասկացությունները՝ վերև և ներքև, աջ և ձախ և այլն, և իմանալ այն անկախ դրա բաղկացուցիչ խորանարդների հարաբերական դիրքից, այսինքն՝ հավանաբար։ , այն միաժամանակ ներկայացնել տարբեր համակցություններով։ Սա խորանարդի գաղափարի սուբյեկտիվ տարրը ոչնչացնելու առաջին քայլն է: Այնուհետև, նկարագրվում է վարժությունների մի ամբողջ համակարգ մի շարք բազմագույն և տարբեր անվանումներով խորանարդներով, որոնցից կազմված են բոլոր տեսակի ֆիգուրները, բոլորը նույն նպատակն են ունենալ ոչնչացնել ներկայացման սուբյեկտիվ տարրը և այդպիսով զարգացնել ավելի բարձր գիտակցություն: Սուբյեկտիվ տարրի ոչնչացումը, ըստ Հինթոնի, առաջին քայլն է դեպի բարձրագույն գիտակցության զարգացում և չորրորդ հարթության ըմբռնում։

Հինթոնը պնդում է, որ եթե կա չորրորդ հարթությունում տեսնելու ունակություն, եթե հնարավոր է տեսնել մեր աշխարհի առարկաները չորրորդ հարթությունից, ապա մենք դրանք կտեսնենք բոլորովին այլ կերպ, ոչ թե ինչպես սովորաբար։

Սովորաբար մենք տեսնում ենք առարկաներ մեր վերևում կամ ներքևում, կամ մեզ հետ նույն մակարդակի վրա, դեպի աջ, ձախ, մեր հետևում կամ մեր առջև, միշտ նույն կողմում դեպի մեզ և հեռանկարում: Մեր աչքը չափազանց անկատար ապարատ է. այն մեզ տալիս է աշխարհի խիստ սխալ պատկերացում: Այն, ինչ մենք անվանում ենք հեռանկար, ըստ էության, տեսանելի առարկաների աղավաղումն է, որն առաջանում է վատ կառուցված օպտիկական ապարատի՝ աչքի կողմից: Մենք տեսնում ենք առարկաները աղավաղված և պատկերացնում ենք դրանք նույն կերպ։ Բայց այս ամենը բացառապես պայմանավորված է դրանք աղավաղված տեսնելու սովորությամբ, այսինքն. մեր թերի տեսողության պատճառով առաջացած սովորության պատճառով, որը թուլացրել է մեր երևակայելու ունակությունը:

Սակայն, ըստ Հինթոնի, մենք կարիք չունենք արտաքին աշխարհի օբյեկտները պատկերացնել պարտադիր աղավաղված։ Ներկայացուցչական ֆակուլտետը ոչ մի կերպ չի սահմանափակվում տեսողության ֆակուլտետով: Մենք իրերը խեղաթյուրված ենք տեսնում, բայց գիտենք, թե ինչպիսին են դրանք: Մենք կարող ենք ձերբազատվել իրերը ներկայացնելու սովորությունից այնպես, ինչպես նրանք են մեզ թվում, և սովորել պատկերացնել դրանք այնպես, ինչպես գիտենք, որ կան: Հինթոնի գաղափարն այն է, որ նախքան չորրորդ հարթությունում տեսնելու կարողությունը զարգացնելու մասին մտածելը, դուք պետք է սովորեք պատկերացնել առարկաները այնպես, ինչպես դրանք կերևան չորրորդ հարթությունից, այսինքն. ոչ թե հեռանկարում, այլ միանգամից բոլոր կողմերից, ինչպես նրանց ճանաչում է մեր «գիտակցությունը»։ Հենց այս ունակությունն է զարգացնում Հինթոնի վարժությունները։ Բոլոր կողմերից առարկաները միանգամից պատկերացնելու ունակության զարգացումը ոչնչացնում է ներկայացումների սուբյեկտիվ տարրը: Ըստ Հինթոնի՝ «պատկերացումներում սուբյեկտիվ տարրի ոչնչացումը հանգեցնում է ընկալման մեջ սուբյեկտիվ տարրի ոչնչացմանը»։ Այսպիսով, առարկաները բոլոր կողմերից պատկերացնելու ունակության զարգացումը առաջին քայլն է երկրաչափական իմաստով առարկաները տեսնելու ունակության զարգացման համար, այսինքն. զարգացնել այն, ինչ Հինթոնն անվանում է «բարձր գիտակցություն»:

Այս ամենի մեջ ճշմարիտ շատ բան կա, բայց և շատ հեռուն, արհեստական: Նախ՝ Հինթոնը հաշվի չի առնում տարբեր մտավոր տիպի մարդկանց տարբերությունները։ Իր համար գոհացուցիչ մեթոդը կարող է որևէ արդյունք չբերել կամ նույնիսկ բացասական հետևանքներ չառաջացնել այլ մարդկանց համար։ Երկրորդ՝ Հինթոնի համակարգի հոգեբանական հիմքը չափազանց անհուսալի է։ Սովորաբար, նա չգիտի, թե որտեղ կանգ առնել, նրա նմանությունները տանում են շատ հեռու, դրանով իսկ զրկելով իր շատ եզրակացություններից որևէ արժեքից:

Երկրաչափության տեսակետից չորրորդ չափման հարցը ըստ Հինթոնի կարելի է դիտարկել հետեւյալ կերպ.

Մենք գիտենք երկրաչափական պատկերներերեք սեռ.

մեկ հարթություն՝ գիծ, ​​երկու չափս՝ հարթություն, եռաչափ՝ մարմին։

Միաժամանակ ուղիղը դիտարկում ենք որպես տարածության կետի շարժումից, հարթությունը՝ տարածության մեջ գծի շարժումից, մարմինը՝ տարածության մեջ հարթության շարժումից։

Պատկերացրեք երկու կետով սահմանափակված ուղիղ հատված և այն նշեք տառով ա. Ենթադրենք, այս հատվածը տարածության մեջ շարժվում է իրեն ուղղահայաց ուղղությամբ և թողնում է հետք իր հետևում: Երբ նա անցնի իր երկարությանը հավասար հեռավորություն, նրա հետքը նման կլինի քառակուսու, որի կողմերը հավասար են հատվածին. ա, այսինքն. ա2.

Թող այս քառակուսին տարածության մեջ շարժվի քառակուսու երկու կից կողմերին ուղղահայաց ուղղությամբ և թողնի հետք իր հետևում: Երբ նա անցնի քառակուսու կողմի երկարությանը հավասար տարածություն, նրա հետքը նման կլինի խորանարդի, ա3.

Հիմա, եթե ենթադրենք խորանարդի շարժումը տարածության մեջ, ապա ի՞նչ ձև կունենա նրա հետքը, այսինքն. գործիչ ա4?

Հաշվի առնելով մեկ, երկու և երեք չափերի գործիչների հարաբերությունները, այսինքն. գծեր, հարթություններ և մարմիններ, մենք կարող ենք եզրակացնել այն կանոնը, որ հաջորդ չափման յուրաքանչյուր գործիչ նախորդ չափման գործչի շարժման հետք է: Այս կանոնի հիման վրա մենք կարող ենք դիտարկել գործիչը ա4որպես տարածության մեջ խորանարդի շարժումից հետք:

Բայց ի՞նչ է իրենից ներկայացնում խորանարդի այս շարժումը տարածության մեջ, որի հետքը, պարզվում է, չորս չափերի պատկեր է։ Եթե ​​նկատի ունենանք, թե ինչպես է ավելի ցածր ծավալային գործչի շարժումը ստեղծում ավելի մեծ ծավալային գործիչ, մենք կգտնենք մի քանիսը ընդհանուր հատկություններ, ընդհանուր օրինաչափություններ.

Այսինքն, երբ քառակուսին դիտարկում ենք որպես ուղիղի շարժման հետք, գիտենք, գիտենք, որ ուղիղի բոլոր կետերը շարժվել են տարածության մեջ. երբ խորանարդը դիտարկում ենք որպես քառակուսու շարժման հետք, ապա գիտենք, որ քառակուսու բոլոր կետերը շարժվել են։ Այս դեպքում գիծը շարժվում է իրեն ուղղահայաց ուղղությամբ. քառակուսին իր երկու չափերին ուղղահայաց ուղղությամբ է:

Հետեւաբար, եթե հաշվի առնենք գործիչը ա4որպես տարածության մեջ խորանարդի շարժումից հետք, ապա պետք է հիշել, որ խորանարդի բոլոր կետերը շարժվել են տարածության մեջ։ Միևնույն ժամանակ, նախորդի համեմատությամբ, կարող ենք եզրակացնել, որ խորանարդը տարածության մեջ շարժվել է իր մեջ չպարունակվող ուղղությամբ, այսինքն. իր երեք չափերին ուղղահայաց ուղղությամբ: Այս ուղղությունը չորրորդ ուղղահայացն է, որը գոյություն չունի մեր տարածության մեջ և մեր եռաչափ երկրաչափության մեջ։

Այնուհետև գիծը կարող է դիտվել որպես անսահման թվով կետեր. քառակուսի - որպես անսահման թվով գծեր; խորանարդը նման է անսահման թվով քառակուսիների: Նմանապես, պատկեր ա4կարելի է պատկերացնել որպես անսահման թվով խորանարդներ: Այնուհետև, նայելով հրապարակին, տեսնում ենք միայն գծեր. նայելով խորանարդին՝ նրա մակերեսներին կամ նույնիսկ այս մակերեսներից մեկին:

Պետք է ենթադրել, որ գործիչը ա4մեզ կներկայացվի խորանարդի տեսքով։ Այլ կերպ ասած, խորանարդն այն է, ինչ մենք տեսնում ենք նկարին նայելիս: ա4. Ավելին, կետը կարող է սահմանվել որպես գծի հատված. գիծ - որպես ինքնաթիռի հատված; հարթություն - որպես ծավալի հատված; նույն կերպ եռաչափ մարմինը կարող է սահմանվել որպես քառաչափ մարմնի հատված։ Ընդհանուր առմամբ, քառաչափ մարմնին նայելիս մենք կտեսնենք դրա եռաչափ պրոյեկցիան կամ հատվածը: Խորանարդը, գնդակը, կոնը, բուրգը, մխոցը կարող են մեզ համար անհայտ քառաչափ մարմինների ելուստներ կամ հատվածներ լինել:

1908 թվականին ես հանդիպեցի ռուսերեն չորրորդ չափման մասին մի հետաքրքիր հոդվածի, որը տպագրվել էր Modern World ամսագրում։

Դա 1891 թվականին գրված նամակ էր Ն.Ա. Մորոզովը* Շլիսելբուրգի բերդում գտնվող բանտարկյալներին։ Հետաքրքիր է հիմնականում այն ​​պատճառով, որ շատ պատկերավոր կերպով շարադրում է անալոգիայով չորրորդ չափման մասին դատողությունների մեթոդի հիմնական դրույթները, որոնք ավելի վաղ նշվել են։

* ՎՐԱ. Կրթությամբ գիտնական Մորոզովը պատկանում էր 70-80-ականների հեղափոխականներին։ Նա ձերբակալվել է կայսր Ալեքսանդր II-ի սպանության գործով և 23 տարի անցկացրել բանտում՝ հիմնականում Շլիսելբուրգի ամրոցում։ Թողարկվելով 1905 թվականին՝ նա գրել է մի քանի գրքեր՝ մեկը Հովհաննես առաքյալի հայտնության, մյուսը՝ ալքիմիայի, մոգության և այլնի մասին, որոնք շատ ընթերցողներ են գտել նախապատերազմյան շրջանում։ Հետաքրքիր է, որ Մորոզովի գրքերում հանրությանը դուր է եկել ոչ թե այն, ինչ նա գրել է, այլ ինչ ինչի մասիննա գրել է. Նրա իրական մտադրությունները շատ սահմանափակ էին և խստորեն համապատասխանում էին XIX դարի 70-ականների գիտական ​​գաղափարներին։ Նա փորձել է ռացիոնալ ներկայացնել «միստիկական առարկաները». օրինակ, նա հայտարարեց, որ Հովհաննեսի Հայտնությունում տրվել է միայն փոթորկի նկարագրություն։ Բայց, լինելով լավ գրող, Մորոզովը շատ ցայտուն կերպով բացատրում էր թեման և երբեմն դրան ավելացնում քիչ հայտնի նյութեր։ Հետևաբար, նրա գրքերը բոլորովին անսպասելի արդյունքներ տվեցին. դրանք կարդալուց հետո շատերը հետաքրքրվեցին միստիցիզմով և միստիկական գրականությամբ։ Հեղափոխությունից հետո Մորոզովը միացավ բոլշևիկներին և մնաց Ռուսաստանում։ Ինչպես հայտնի է, նա անձամբ չի մասնակցել նրանց ավերիչ գործունեությանը և այլ բան չի գրել, սակայն հանդիսավոր առիթներով անշեղորեն իր հիացմունքն է արտահայտել բոլշևիկյան վարչակարգի նկատմամբ։

Մորոզովի հոդվածի սկիզբը շատ հետաքրքիր է, բայց իր եզրակացություններում այն ​​մասին, թե ինչ կարող է լինել չորրորդ հարթության տարածքում, նա հեռանում է անալոգիաների մեթոդից և չորրորդ հարթությանը անդրադառնում է միայն «ոգիներին», որոնք կոչվում են. հոգեպաշտական ​​նիստեր. Եվ հետո, մերժելով ոգիները, նա նույնպես հերքում է չորրորդ չափման օբյեկտիվ իմաստը։

Չորրորդ հարթությունում բանտերի և ամրոցների գոյությունն անհնար է, և, հավանաբար, հետևաբար, չորրորդ հարթությունը խոսակցությունների ամենասիրելի թեմաներից մեկն էր, որը վարվում էր Շլիսելբուրգի ամրոցում թակելով։ Նամակ Ն.Ա. Մորոզովն այս զրույցներից մեկում իրեն տրված հարցերի պատասխանն է։ Նա գրում է.

Իմ սիրելի ընկերներ, մեր կարճ Շլիսելբուրգյան ամառը ավարտվում է, և առեղծվածային մութ աշնանային գիշերներ են գալիս: Այս գիշերներում, սև շղարշի պես իջնելով մեր զնդանի տանիքի վրայով և անթափանց խավարի մեջ պարուրելով մեր փոքրիկ կղզին իր հինավուրց աշտարակներով ու ամրոցներով, ակամա թվում է, թե այստեղ զոհված ընկերների և մեր նախորդների ստվերներն անտեսանելիորեն թռչում են այս խցերի շուրջը։ , նայիր մեր պատուհաններին և միացիր մեզ։ Դեռ կենդանի, առեղծվածային հարաբերությունների մեջ։ Եվ մենք ինքներս չե՞նք ստվերում այն, ինչ նախկինում եղել ենք: Մենք արդեն չե՞նք վերածվել ինչ-որ թակող ոգիների, որոնք հայտնվում են նիստերի ժամանակ և անտեսանելիորեն խոսում միմյանց հետ մեզ բաժանող քարե պատերի միջով:

Այս ամբողջ օրը ես մտածում էի ձեր այսօրվա վեճի մասին տիեզերքի չորրորդ, հինգերորդ և մեզ համար անհասանելի չափումների մասին: Ես իմ ամբողջ ուժով փորձում էի պատկերացնել իմ երևակայության մեջ աշխարհի գոնե չորրորդ հարթությունը, հենց այն, որի երկայնքով, ըստ մետաֆիզիկոսների, մեր բոլոր փակ առարկաները կարող են հանկարծակի բացվել, և որի միջով կարող են թափանցել առանց շարժվելու ունակ արարածներ։ միայն ըստ մեր երեքի, այլ նաև այս չորրորդ չափման, որը մեզ համար անսովոր է։

Դուք ինձնից պահանջում եք հարցի գիտական ​​վերաբերմունք։ Առայժմ մենք կխոսենք միայն երկու հարթության աշխարհի մասին, իսկ հետո կտեսնենք՝ արդյոք դա մեզ հնարավորություն չի՞ տա մյուս աշխարհների մասին եզրակացություններ անելու։

Ենթադրենք, որ ինչ-որ ինքնաթիռ, գոնե այն, որը բաժանում է Լադոգա լճի մակերևույթը աշնանային այս հանգիստ երեկոյան մթնոլորտից, հատուկ աշխարհ է, երկչափ աշխարհ՝ բնակեցված իր սեփական արարածներով, որոնք կարող են շարժվել միայն այս հարթության երկայնքով։ , ինչպես ծիծեռնակների ու ճայերի ստվերները, որոնք բոլոր ուղղություններով վազում են մեզ շրջապատող ջրի հարթ մակերևույթի վրա, բայց երբեք մեզ համար տեսանելի չեն այս բաստիոնների հետևում:

Ենթադրենք, որ փախչելով մեր Շլիսելբուրգի բաստիոնների հետևից՝ գնացել եք լողալու լճում։

Որպես եռաչափ էակներ, դուք նույնպես ունեք այդ երկուսը, որոնք ընկած են ջրի մակերեսին: Դուք որոշակի տեղ կզբաղեցնեք ստվերային արարածների այս աշխարհում: Նրանց համար աննկատ կլինեն ձեր մարմնի բոլոր մասերը ջրի մակարդակից վեր և ցածր, և միայն ձեր այդ ուրվագիծը, որը շրջապատված է լճի մակերեսով, նրանց համար լիովին հասանելի կլինի։ Ձեր ուրվագիծը նրանց պետք է թվա իրենց սեփական աշխարհի առարկան, բայց միայն չափազանց զարմանալի և հիասքանչ: Առաջին հրաշքը, նրանց տեսանկյունից, կլինի ձեր անսպասելի հայտնվելը նրանց մեջ։ Կարելի է լիակատար վստահությամբ ասել, որ այն էֆեկտը, որը դուք տվել եք դրանով, ոչ մի կերպ չի զիջում մեր միջև անհայտ աշխարհից ինչ-որ ոգու անսպասելի տեսքին: Երկրորդ հրաշքը ձեր տեսակի արտասովոր փոփոխականությունն է։ Երբ դուք սուզվում եք մինչև գոտկատեղը, ձեր ձևը նրանց համար գրեթե էլիպսաձև կլինի, քանի որ նրանց համար նկատելի կլինի միայն այն շրջանը, որը ջրի երեսին ծածկում է ձեր գոտկատեղը և անթափանց է նրանց համար։ Երբ սկսեք լողալ, նրանց աչքերում մարդկային ուրվագիծ կստանաք։ Երբ դուք հասնեք ծանծաղ տեղ, այնպես որ մակերեսը, որտեղ նրանք ապրում են, սահմանափակված է միայն ձեր ոտքերով, դուք նրանց կթվա որպես կլորաձև երկու էակներ: Եթե ​​քեզ ինչ-որ տեղ պահել ցանկանալով ամեն կողմից շրջապատեին քեզ, դու կարող էիր անցնել նրանց վրայով ու իրենց համար անհասկանալի կերպով ազատվել։ Դուք նրանց համար ամենակարող էակներ կլինեիք, ավելի բարձր աշխարհի բնակիչներ, ինչպես այն գերբնական էակները, որոնց մասին պատմում են աստվածաբաններն ու մետաֆիզիկոսները:

Հիմա, եթե ենթադրենք, որ բացի այս երկու աշխարհներից՝ հարթ և մերից, կա նաև չորս չափերի աշխարհ՝ ավելի բարձր, քան մերը, ապա պարզ է, որ նրա բնակիչները մեր նկատմամբ կլինեն նույնը, ինչ մենք հիմա էինք։ ինքնաթիռի բնակիչները. Նրանք պետք է նույնքան անսպասելիորեն հայտնվեն մեր առջև և կամայականորեն անհետանան մեր աշխարհից՝ թողնելով չորրորդ կամ մի այլ, ավելի բարձր չափումներ։

Մի խոսքով, ամբողջական անալոգիա առայժմ, բայց միայն առայժմ։ Հետագայում նույն անալոգիայում մենք կգտնենք մեր բոլոր ենթադրությունների ամբողջական հերքումը:

Իսկապես, եթե չորս չափերի էակները մեր հորինած չլինեն, նրանց հայտնվելը մեր մեջ սովորական, առօրյա երևույթ կլիներ:

Այնուհետև, Մորոզովը վերլուծում է այն հարցը, թե արդյոք մենք որևէ պատճառ ունենք մտածելու, որ նման «գերբնական էակներ» իսկապես գոյություն ունեն, և գալիս է այն եզրակացության, որ մենք դրա համար պատճառ չունենք, եթե պատրաստ չենք հավատալ պատմություններին:

Նման էակների միակ արժանի ցուցումները կարելի է գտնել, ըստ Մորոզովի, հոգևորականների ուսմունքներում։ Բայց «հոգեբանության» հետ ունեցած փորձառությունները նրան համոզեցին, որ չնայած ներկայությանը առեղծվածային երեւույթներորոնք, անկասկած, տեղի են ունենում սեանսներում, «ոգիները» դրան չեն մասնակցում։ Այսպես կոչված «ավտոմատ գրելը», որը սովորաբար նշվում է որպես ոչ երկրային աշխարհի բանական ուժերի նիստերին մասնակցության վկայություն, նրա դիտարկումների համաձայն, մտքի ընթերցման արդյունք է։ «Միջինը» գիտակցաբար կամ անգիտակցաբար «կարդում» է ներկաների մտքերը և դրանով իսկ ստանում նրանց հարցերի պատասխանները։ ՎՐԱ. Մորոզովը ներկա է եղել բազմաթիվ նիստերի և չի հանդիպել այն դեպքին, որ ստացված պատասխաններում բոլորին անհայտ բան է հաղորդվում, կամ պատասխանները բոլորին անծանոթ լեզվով են։ Ուստի, առանց կասկածելու ոգեղենապաշտների մեծ մասի անկեղծությանը, Ն.Ա. Մորոզովը եզրակացնում է, որ ոգիները դրա հետ կապ չունեն։

Նրա խոսքով, սպիրիտիվիզմի հետ ունեցած իր պրակտիկան շատ տարիներ առաջ վերջնականապես համոզեց իրեն, որ այն երեւույթները, որոնք նա վերագրում էր չորրորդ չափմանը, իրականում գոյություն չունեն։ Նա ասում է, որ նման սենսացիաներում պատասխանները տրվում են անգիտակցաբար ներկաների կողմից և հետևաբար չորրորդ հարթության գոյության մասին բոլոր ենթադրությունները զուտ ֆանտազիա են:

Մորոզովի այս եզրակացությունները բոլորովին անսպասելի են, և դժվար է հասկանալ, թե ինչպես է նա հասել դրանց։ Ոչինչ չի կարելի առարկել նրա կարծիքին սպիրիտիվիզմի մասին։ Հոգեւոր երեւույթների հոգեկան կողմն, իհարկե, բավական «սուբյեկտիվ» է։ Բայց միանգամայն անհասկանալի է, թե ինչու Ն.Ա. Մորոզովը «չորրորդ հարթությունը» տեսնում է բացառապես սպիրիտիվիստական ​​երեւույթների մեջ և ինչու, ուրանալով ոգիները, ժխտում է չորրորդ հարթությունը։ Սա կարծես պատրաստի լուծում լինի այն պաշտոնական «պոզիտիվիզմի» կողմից, որին Ն.Ա. Մորոզովը և որից նա չէր կարող հեռանալ։ Նրա վերոհիշյալ պատճառաբանությունը բոլորովին այլ կերպ է առաջնորդվում: Բացի «ոգիներից», կան բազմաթիվ երեւույթներ, որոնք բավականին իրական են մեզ համար, այսինքն. սովորական և ամենօրյա, բայց ոչ բացատրելի առանց վարկածների օգնության, որոնք մոտեցնում են այս երևույթները չորս հարթությունների աշխարհին: Մենք միայն չափից դուրս սովոր ենք այս երևույթներին և չենք նկատում դրանց «հրաշալիությունը», չենք հասկանում, որ ապրում ենք հավերժական հրաշքների աշխարհում, առեղծվածային, անբացատրելի և ամենակարևորը՝ անչափելի աշխարհում:

ՎՐԱ. Մորոզովը նկարագրում է, թե որքան հրաշալի կլինեն մեր եռաչափ մարմինները հարթ արարածների համար, ինչպես նրանք կհայտնվեն ոչ մի տեղից և կվերանան ոչ մի տեղից, ինչպես հոգիները, որոնք առաջանում են անհայտ աշխարհից:

Բայց չէ՞ որ մենք ինքներս նույն ֆանտաստիկ արարածներն ենք, որոնք փոխում են իրենց տեսքը ցանկացած անշարժ առարկայի, քարի, ծառի համար: Մի՞թե մենք կենդանիների համար «բարձր էակների» հատկություններ չունենք։ Եվ մեզ համար գոյություն չունեն այնպիսի երևույթներ, ինչպիսիք են, օրինակ, բոլոր դրսևորումները կյանքը, որոնց մասին մենք չգիտենք, թե որտեղից են եկել և ուր են գնում. սերմից բույսի տեսք, կենդանի էակների ծնունդ և այլն; թե՞ բնական երեւույթներ՝ ամպրոպ, անձրեւ, գարուն, աշուն, որոնք մենք ի վիճակի չենք բացատրել կամ մեկնաբանել։ Չէ՞ որ դրանցից յուրաքանչյուրը առանձին վերցրած, մի բան, որից մենք միայն մի փոքր շոշափում ենք, միայն մի մասը, ինչպես կույրերը հին արևելյան հեքիաթում, որոնցից յուրաքանչյուրը յուրովի է սահմանում փղին. մեկը ոտքով, մյուսը: ականջներով, երրորդը պոչո՞վ։

Շարունակելով պատճառաբանությունը Ն.Ա. Մորոզովը եռաչափ աշխարհի չորս չափումների աշխարհի հարաբերության մասին, մենք հիմք չունենք վերջինս փնտրելու միայն «հոգեբանականության» դաշտում։

Վերցնենք կենդանի բջիջ: Այն կարող է լինել բացարձակապես հավասար՝ երկարությամբ, լայնությամբ և բարձրությամբ, մեկ այլ մեռած բջիջի: Եվ այնուամենայնիվ կա մի բան կենդանի խցում, որը մահացած խցում չէ, ինչ-որ բան մենք չենք կարող չափել:

Մենք սա անվանում ենք «կյանքի ուժ» և փորձում ենք դա բացատրել որպես մի տեսակ շարժում: Բայց, ըստ էության, մենք ոչինչ չենք բացատրում, այլ միայն անուն ենք տալիս մի երեւույթի, որը մնում է անբացատրելի։

Ըստ ոմանց գիտական ​​տեսություններ, կենսական ուժը պետք է տարրալուծվի ֆիզիկական և քիմիական տարրերի, ամենապարզ ուժերի։ Բայց այս տեսություններից ոչ մեկը չի կարող բացատրել, թե ինչպես է մեկն անցնում մյուսի մեջ, ինչ հարաբերություններում է մեկը մյուսի հետ: Մենք չենք կարողանում արտահայտել կենդանի էներգիայի ամենապարզ դրսեւորումը ամենապարզ ֆիզիկական և քիմիական ձևով։ Եվ չնայած մենք ի վիճակի չենք դա անել, մենք խստորեն տրամաբանորեն իրավունք չունենք կյանքի գործընթացները համարել նույնական ֆիզիկական և քիմիական գործընթացների հետ:

Մենք կարող ենք ճանաչել փիլիսոփայական «մոնիզմը», բայց հիմք չունենք ընդունելու մեզ անընդհատ պարտադրվող ֆիզիկաքիմիական մոնիզմը, որը կենսական և մտավոր գործընթացները նույնացնում է ֆիզիկական և քիմիական գործընթացների հետ։ Մեր միտքը կարող է վերացական եզրակացության գալ ֆիզիկա-քիմիական, կենսական և մտավոր գործընթացների միասնության մասին, բայց գիտության համար, ճշգրիտ գիտելիքի համար, այս երեք տեսակի երևույթները լիովին տարբերվում են միմյանցից:

Գիտության համար երեք տեսակի երևույթներ՝ մեխանիկական ուժ, կենսական ուժ և հոգեկան ուժ, միայն մասամբ են անցնում մեկը մյուսի մեջ, ըստ երևույթին, առանց որևէ համաչափության, առանց որևէ հաշվարկի: Հետևաբար, գիտնականները միայն այն ժամանակ իրավունք կունենան բացատրել կյանքը և մտավոր գործընթացները որպես մի տեսակ շարժում, երբ նրանք գտնեն շարժումը վերածելու կենսական և հոգեկան էներգիայի և հակառակը և հաշվի առնեն այս անցումը: Այսինքն՝ իմանալ, թե ածխի որոշակի քանակի մեջ պարունակվող քանի կալորիա է անհրաժեշտ մեկ խցում կյանքի առաջացման համար, կամ ինչքան ճնշում է անհրաժեշտ մեկ միտք, մեկ տրամաբանական եզրակացություն կազմելու համար։ Թեև հայտնի չէ, գիտության կողմից ուսումնասիրված ֆիզիկական, կենսաբանական և հոգեկան երևույթները տեղի են ունենում տարբեր հարթություններում: Նրանց միասնության մասին, իհարկե, կարելի է կռահել, բայց դա պնդել հնարավոր չէ։

Չորրորդ վատ արդարացումն է՝ «Ոչ ոք չի ուզում ինձ հետ գնալ, բայց ես մենակ չեմ կարող գնալ»։ Դուք կարդում եք այս գիրքը, թե՞ պարզապես թերթում եք այն:

Գրքից Նոր մոդելտիեզերք հեղինակ Ուսպենսկի Պետր Դեմյանովիչ

ՉՈՐՐՈՐԴ ՉԱՓԱԳԻՐՔ Թաքնված գիտելիքի գաղափարը: – Անտեսանելի աշխարհի և մահվան խնդիրը: – Անտեսանելի աշխարհը կրոնի, փիլիսոփայության, գիտության մեջ: -Մահվան խնդիրը և դրա տարբեր բացատրությունները. - Չորրորդ հարթության գաղափարը: - Տարբեր մոտեցումներ: - Մեր դիրքորոշումը կապված

Ռազմավարական ընտանեկան թերապիա գրքից հեղինակ Մադանես Կլաուդիո

Չորրորդ Հարցազրույց Այս հանդիպմանը, որը տեղի ունեցավ ուղիղ մեկ շաբաթ անց, եկավ մի տղամարդ՝ այս ընտանիքի չասված անդամը։ Նրա այցը նախապատրաստվել է թերապևտի պնդմամբ։ Մայրը շոուի առաջին րոպեներին նշել է այս տղամարդու գոյության մասին, իսկ հաջորդում՝

Նա գրքից: Կանանց հոգեբանության խորը ասպեկտները հեղինակ Ջոնսոն Ռոբերտ

Հարցազրույց 4 Բելսոն. Այսպիսով, ձեր կինը որքանո՞վ է հաղթահարել հետախույզի դերը: Ինչի՞ հասավ նա Ամուսին. Ահ, նա շատ լավ վարվեց նրա հետ, իսկապես շատ լավ: Բելսոն. Նա առաջնորդեց

Homo Gamer գրքից. Հոգեբանություն Համակարգչային խաղեր հեղինակ Բուրլակով Իգոր

Չորրորդ առաջադրանքը Չորրորդ առաջադրանքը պարզվեց հոգեկանի համար ամենակարեւորն ու ամենադժվարը։ Քիչ կանայք են հասնում իրենց զարգացման այս փուլին, ուստի այն, ինչ կքննարկվի հետո, կարող է տարօրինակ թվալ և ձեզ հետ կապ չունենալ։ Եթե ​​այս առաջադրանքը ձեզ համար չէ,

Ամենակարող միտք կամ պարզ և արդյունավետ ինքնաբուժման տեխնիկա գրքից հեղինակ Վասյուտին Ալեքսանդր Միխայլովիչ

Doom Games-ի չորրորդ չափումը Doom Games-ի աշխարհը լի է հրաշքներով: Ոմանք ֆանտաստիկ են ֆիզիկական հատկություններՍարսափելի հրեշներ, հզոր զենքև հսկայական մեքենաներ: Հրաշքի մեկ այլ տեսակ տիեզերքի հատկություններն են. ագրեսիվ լաբիրինթոսն ունի ավելի քան երեք հարթություն

«Ճանապարհ դեպի հիմար» գրքից. Գիրք առաջին. Ծիծաղի փիլիսոփայություն. հեղինակ Կուրլով Գրիգորի

Չորրորդ վարժություն Եթե երբևէ փորձել եք օդ ծծել շշից, հավանաբար գիտեք, որ որոշ ժամանակ անց շշի ներսում օդի հազվադեպությունը թույլ չի տա ձեզ շարունակել այս գործունեությունը: Նույնը կարող է պատահել վարժություններ կատարելիս:

Ինքնազատող խաղ գրքից հեղինակ Դեմչոգ Վադիմ Վիկտորովիչ

Չորրորդ շարժում. «Ճոճանակ» Կանգնեք ուղիղ, ոտքերը ուսերի լայնությամբ: Շարժման առաջին փուլում ներշնչելիս կրքոտ կոնքը առաջ մղեք, շունչը պահեք 5 վայրկյան՝ միաժամանակ կծկելով կոնքի հատակի մկանները և փորձելով ամորձին հնարավորինս բարձր բարձրացնել։ Այնուհետև դանդաղորեն, երբ դուք արտաշնչում եք, հանգստացեք

Կոնֆլիկտների կառավարում գրքից հեղինակ Շեյնով Վիկտոր Պավլովիչ

32. Սերը չորրորդ «ՊԱ»-ն է կամ ԳՐԱՆԴԲԱՏՄԱՆԸ: Այս գազանին սկանավորելու համար այն պետք է հենց սկզբից մտցվի կոշտ սխեմատիկ սահմանների մեջ: Հետևելով ԽԱՂԻ պատկերացումներին, կան չորս տեսակի սեր. 1) ԴԵՐԱՅԻՆ ՍԵՐ. , կամ ԴԻՎԱՆԱԿԱՆ, ԴԻՍԿՐԵՏ ՍԵՐ 2) ՍԵՐ ԴԵՐԱՍԱՆ, կամ

Դաս 4 Աղջիկներ, սիրելիներս, բարի երեկո: Գրիր ինձ, թե ինչպես ես, հուսով եմ, որ բոլորն այսօր կարմիր վարդերով չեն մոռացվել: Քանի որ մենք նրանց հետ զարմանալի պրակտիկա ենք անցկացնելու: Եվ ասա ինձ, ինչպիսի՞ն էր քո շաբաթը: Ինչ արեցիր? Ի՞նչ չես արել։ փայփայել քեզ կամ

Ֆլաթլենդ. չորրորդ չափման վեպ

Ես [Քառակուսին] եմ: Բայց ինձ իր հետ տանելով Երեք չափերի երկիր: Ձեր
Տերությունն ինձ ցույց տվեց իմ հայրենակիցների ընդերքը
Երկու չափերի երկրում: Ինչ կարող է լինել ավելի հեշտ, քան վերցնելը
քո խոնարհ ծառան երկրորդ ճանապարհորդության մեջ՝ դեպի երանելի
Չորրորդ չափման տարածք, որտեղից ես կարող էի նայել
դեպի եռաչափ երկիր... Ոլորտ. Բայց որտեղ
գտնվում է այս Չորս Չափերի երկիրը:
I. Չգիտեմ, բայց իմ մեծարանքի համար
Դասընթացավարը պետք է իմանա այս մասին:
Էդվին Էբոտ «Flatland»»

Չորրորդ հարթության վեպը, անկասկած, այն գիրքն է, որն ամենամեծ ներդրումն է ունեցել մաթեմատիկոսների, գիտնականների և ուսանողների, ինչպես նաև մտածողների, արվեստագետների և լայն հասարակության շրջանում չորրորդ հարթության գաղափարի տարածման և հանրահռչակման գործում: Այն հրատարակվել է 1884 թվականին և այսօր էլ հայտնի է։ Գիրքը շարունակում է անկեղծ հետաքրքրություն առաջացնել, շարունակում են տպագրվել նոր հրատարակություններ, չնայած այն հանգամանքին, որ տեքստն ազատորեն հասանելի է համացանցում։
Սա ոչ այնքան գիտահանրամատչելի գիրք է, որքան գեղարվեստական, որը անալոգիաների օգնությամբ ընթերցողին է ներկայացնում. հետաքրքրաշարժ աշխարհչորրորդ և այլ չափսեր։ Հեղինակը հրավիրում է մեզ երկչափ էակի տեսքով ուսումնասիրել հարթ աշխարհը, որտեղ ապրում են այդպիսի էակները, որպեսզի այնուհետև մեզ տանի դեպի այն գաղափարը, որ կան ավելի մեծ և փոքր չափերի աշխարհներ՝ եռաչափ և մեկ։ - ծավալային: Սա թույլ է տալիս ընթերցողին զգալ իրականությունն ավելի մեծ չափերով ներկայացնելու բարդությունը, քան մեր զգայարաններն են ընկալում: Միևնույն ժամանակ, դա նաև ապացուցում է, որ նման աննկատ չափումներ կարող են լինել։ Հեղինակն առաջարկում է մտածողության փորձ, որը կօգնի մեզ պատկերացնել չորրորդ հարթությունը, որը գոյություն ունի մեր եռաչափ աշխարհից դուրս[…]:

Գրքի երկրորդ մասը, որը վերնագրված է «Այլ աշխարհներ», անդրադառնում է բազմաչափ անալոգիաների և աստվածաբանական ասպեկտների խնդիրներին, թեև սոցիալական երգիծանքն առկա է ամբողջ գրքում։ Նախ՝ տարօրինակ երազի մեջ հրապարակը հայտնվում է Լայնլենդում, որի աշխարհը անսահման ուղիղ գիծ է և հետևաբար՝ միաչափ։ Այն բնակեցված է գծային հատվածներով (տղամարդիկ) և կետերով (կանայք)։ Լայնլենդից դուրս գտնվող հրապարակը դիմում է այս աշխարհի թագավորին, ով սկզբում չի կարողանում հասկանալ, թե ում կամ ինչի հետ է խոսում։ Հրապարակը փորձում է թագավորին բացատրել, որ նա ինքն է ապրում երկչափ աշխարհում և ամեն ինչ ընկալում է երկչափ, բայց թագավորը չի հասկանում նրան, իսկ հրապարակը չգիտի ինչպես բացատրել այդ ամենը։ Նա սկսում է նկարագրել իրավիճակը, երբ մի կետը, շարժվելով միաչափ Lineland-ով, կազմում է հատված, որը ակնհայտ է թագավորի համար, բայց եթե հատվածը շարժվում է «վերև», ապա ստացվում է քառակուսի: Սակայն թագավորը չի կարողանում հասկանալ ո՛չ «վերև» արտահայտության իմաստը, ո՛չ էլ «քառակուսի» հասկացությունը։ Այնուհետև երկչափ մաթեմատիկոսը որոշում է անցնել Լայնլենդը՝ ցույց տալու թագավորին, որ ինքը երկչափ էակ է։ Բայց թագավորը չի հավատում, որ իր տեսած հատվածները հրապարակի տարբեր հատվածներ են, և ոչ թե ինչ-որ Լինելանդեր՝ հայտնվելու և անհետանալու անհասկանալի ունակությամբ։
Արթնանալու հաջորդ օրը Հրապարակը հանդիպում է Սֆերային, ով ապրում է Տիեզերական տարածքում՝ եռաչափ աշխարհ, որը պարունակում է Flatland: Ինչպես Լայնլենդի թագավորի դեպքում, Square-ը սկզբում չի կարողանում հասկանալ, թե որտեղից է գալիս ձայնը: Այս անգամ ոլորտը փորձում է նկարագրել եռաչափ տարածության բնույթը Flatlander-ին՝ տալով այն անալոգիան, որ եթե քառակուսի պատկերը աճում է «վերև» ուղղությամբ, ապա կստացվի մի խորանարդ, որն ունի երեք չափսեր։ Երբ ուսանողը չի կարողանում հասկանալ այս փաստարկները, Ոլորտը որոշում է անցնել Ֆլեթլենդը, որպեսզի տեսանելի լինեն նրա հարթ հատվածները, որոնք շրջանակներ են: Բայց Square-ը կարծում է, որ սա մի քահանա է, ով հայտնվել է ինչ-որ կախարդական ձևով, հետո արագ մեծացել, կարծես ժամանակը արագացել է, իսկ հետո խորհրդավոր կերպով փոքրացել և անհետացել է։
Շարունակելով անալոգիաների շարք տարբեր չափերի և սոցիալական կառուցվածքը, 3D այցելուն փաստարկ է անում՝ հիմնվելով գագաթների (անկյունների) և դեմքերի քանակի վրա։ Կետի, հատվածի և քառակուսու գագաթների թիվը կազմում է 1, 2, 4 երկրաչափական պրոգրեսիա, որը շարունակվում է 8 թվով, որը, ինչպես Գունդը բացատրում է քառակուսին, խորանարդի գագաթների թիվն է։ . Նաև կետերը դեմքեր չունեն, ուղիղ հատվածն ունի երկու (նրա երկու ծայրերը), իսկ քառակուսինը՝ չորս դեմք (նրա չորս կողմերը): Պարզվում է թվաբանական առաջընթաց 0. 2, 4, որը շարունակվում է 6 թվով, որը հավասար է խորանարդի երեսների թվին։

Ոլորտը, համոզվելով իր բացատրությունների անիմաստության մեջ, կտրուկ միջոցներ է ձեռնարկում և մեր հերոսին դուրս է բերում Ֆլեթլենդից, ինչը հնարավոր է շնորհիվ այն բանի, որ Ֆլեթլենդը և նրա բոլոր բնակիչները եռաչափ տարածության մեջ ունեն մշտական ​​հաստություն։ Տեսնելով ձեր աշխարհը դրսից: Հրապարակը հասկանում է տարածության երրորդ մտադրության իմաստը, որի մասին խոսեց իր ուսուցիչը։ Ներկայացված բոլոր փաստարկներն անմիջապես պարզ դարձան, բայց սա դեռ ամենը չէ։ Որպես լավ մաթեմատիկոս՝ նա հասկանում է, որ այս փաստարկներն իրեն թույլ են տալիս ավելի հեռուն գնալ։ Մի քիչ մտածելուց հետո նա բացատրում է ոլորտին, որ եթե դուք օգտագործում եք նույն անալոգիան չափերի հետ, ապա միգուցե կա քառաչափ տարածություն, որը պարունակում է Ոլորտի աշխարհը, հիմա ոլորտն ինքն է շփոթվում՝ հրաժարվելով ճանաչել այս փաստարկը և քառաչափ տարածության գոյության փաստը. «Նման երկիր. Հենց այն գաղափարը, որ այն գոյություն ունի, զուրկ է որևէ իմաստից։
Ինչպես ասացինք, Էբոթը չէր հավատում հրաշքներին և հավատում էր, որ քրիստոնյաները չպետք է իրենց հավատքը հիմնեն դրանց վրա: Այս գաղափարը արտացոլված է նաև «Flatland»-ում, որտեղ այն, ինչ երկչափ էակներին հրաշք է թվում, իրականում հեշտությամբ բացատրվում է երրորդ հարթություն տեղափոխելիս[…]
Էբոթի լավագույն ընկերը՝ մաթեմատիկայի ուսուցիչ Հովարդ Քենդլերը, ով նրա հետ մեծ նամակագրություն ունի, դասավանդել է Ուփինգհեմի դպրոցում։ Ի դեպ, այս դպրոցում դասավանդել է նաեւ չորրորդ հարթության գլխավոր մասնագետներից անգլիացի մաթեմատիկոս Չարլզ Հինթոնը։ Հնարավոր է, որ Էբոթը հանդիպել է Հինթոնին Ուփինգհեմում կամ իմացել այդ գաղափարների մասին իր ընկեր Քենդլերի միջոցով։ Ամեն դեպքում, նա բավական հստակ հասկանում էր չորրորդ հարթության հայեցակարգը, որպեսզի այն օգտագործի որպես փոխաբերություն Վիկտորիանական Անգլիայի դասակարգային բաժանված հասարակության սոցիալական և աստվածաբանական կառուցվածքի համար[…]:

Չարլզ Հինթոնը և չորրորդ չափման փիլիսոփայությունը

Երիտասարդ Չարլզ Հինթոնի վրա մեծ ազդեցություն է ունեցել մի խումբ մտավորականներ, որոնք ունեն առաջադեմ սոցիալական և քաղաքական հայացքներ: Նրանց թվում էին սեքսապաթոլոգ Հեյվելոք Էլիսը։ , մաթեմատիկական տրամաբանության հիմնադիր Ջորջ Բուլը և նրա կինը՝ մաթեմատիկոս Մարիա Էվերեստ Բուլը։ Սակայն նրանցից ամենաարմատականը Չարլզի հայրն էր՝ Ջեյմս Հինթոնը, ով մինչ հայտնի գրող ու փիլիսոփա դառնալը վիրաբույժ էր աշխատում։ Նրա գրչից տպագրվել են մի քանի գրքեր՝ ինչպես բժշկության (Ջեյմս Հինոտոնը համարվում էր իր ժամանակի լավագույն քիթ-կոկորդ-ականջաբանը), այնպես էլ սոցիալական փիլիսոփայության մեջ։
Մաթեմատիկոս Չարլզ Հինթոնը մեկն էր նրանցից, ով շատ բան արեց չորրորդ հարթությունը հանրահռչակելու համար: Նրան հետաքրքրում էին տարբեր ոլորտներ՝ մաթեմատիկա և ֆիզիկա, փիլիսոփայություն և կրոն, ինչպես նաև քառաչափ տարածության, մասնավորապես՝ հիպերկուբի պատկերացումներով։ Նա նաև այլ հետաքրքիր թեմաներով աշխատություններ է տպագրել։
Չարլզ Հինթոնը ծնվել է Լոնդոնում 1853 թվականին: Նա սովորել է մաթեմատիկա Օքսֆորդում, որն ավարտել է 1877 թվականին և այնտեղ ստացել մագիստրոսի կոչում 1886 թվականին: Այնուհետև նա սկսել է աշխատել որպես գիտության ուսուցիչ Ուփինգհեմի դպրոցում: Վաղ տարիքից Հինթոնին հետաքրքրում էր վիզուալիզացիայի խնդիրը։ Օքսֆորդում նա ստացել է մաթեմատիկական արժանապատիվ գիտելիքներ, բայց դա նրան չի բավականացրել։ Այդ ժամանակ նա սկսեց աշխատել խորանարդ բակի հետ (91,5 սմ), որը բաղկացած էր 36 x 36 x 36 = 46,656 խորանարդներից, որոնցից յուրաքանչյուրի վրա համապատասխան անվանումն էր. լատիներենինչպիսին է Կոլիսի միգամածությունը։ Երբ Հինթոնը ցանկանում էր պատկերացնել քառաչափ առարկան, նա մտովի բացեց այն և դրեց խորանարդի մեջ: Դրանից հետո նա կարող էր ուսումնասիրել օբյեկտի կառուցվածքը՝ վերլուծելով նրա եռաչափ բացվածքը կազմող խորանարդները։ Հինթոնը նաև մշակել է համակարգ՝ նվազեցնելու մանրամասների քանակը, որոնք պետք է հիշվեն: Այս անհեթեթ թվացող գաղափարը նյութականացվեց մի տեսակ փոխարկիչի՝ քառաչափ առարկաների եռաչափի փոխարկիչի և դարձավ չորրորդ հարթությունը հասկանալու ևս մեկ քայլ: Հինթոնի խորանարդը մի տեսակ քառաչափ աչք էր, որը ոգեշնչեց նրան հորինելու հայտնի գունավոր խորանարդիկները։

Չորրորդ հարթության նկատմամբ Հինթոնի հետաքրքրությունը շարունակեց աճել, և 1880 թվականին նա Դուբլինի համալսարանի ամսագրում հրապարակեց «What is the Fourth Dimension»-ը, որը վերահրատարակվեց 1883 թվականին Չելթենհեմ քոլեջի ամսագրում։ Հաջորդ տարի տեսավ «Ինչ են ուրվականները» գրքույկը, որը հրատարակվեց Swan Sonnenschein & Co.-ի կողմից, որը պատրաստեց ինը գրքույկ, էսսեներ և գիտաֆանտաստիկ պատմություններ չորրորդ հարթության մասին: Հետագայում դրանք միասին հավաքվեցին «Գիտական ​​սիրավեպեր» վերնագրով։ Դրանց թվում էր «Տափակ աշխարհը» (1884 թ.) պատմվածքը՝ Էբոթի «Ֆլաթլենդի» նման գաղափարով, թեև Հինթոնին ավելի շատ հետաքրքրում էր. ֆիզիկական կողմերըերկչափ աշխարհ, որը ոչ թե հարթության, այլ ոլորտի մակերեսն է։
Հիթոնի կյանքը բարեկեցիկ էր, որոշ չափով նա հասավ նույնիսկ սոցիալական հաջողությունների։ Բայց 1885 թվականին ամեն ինչ փլուզվեց. նրան ձերբակալեցին երկամուսնության համար։ Հինթոնը կորցրեց աշխատանքը, նրա կարիերան կործանվեց, իսկ դատավճիռից հետո, երեք օր բանտում անցկացնելուց հետո, ընտանիքի հետ տեղափոխվեց Ճապոնիա, որտեղ ուսուցիչ էր աշխատում։ ավագ դպրոցՅոկոհամայում: Այնտեղից նա իր ընկերներին ուղարկեց «Մտքի նոր դար» ձեռագիրը, որը լույս է տեսել 1888 թվականին: Աշխատության առաջին մասը նվիրված էր չորրորդ հարթության իրազեկության հարցին, ինչպես նաև փիլիսոփայական և կրոնական ասպեկտներին, որոնք կապված են աշխարհի հետ: չորրորդ հարթություն. Երկրորդ մասը վերաբերում էր հիպերխորանարդի վիզուալիզացիային, և այն պարունակում էր գունավոր խորանարդների նկարագրություն և դրանց օգտագործման հրահանգներ:
1893 թվականին Հինթոնը եկավ Հյուսիսային Ամերիկա. Այնտեղ նա աշխատել է Փրինսթոնի, Մինեսոտայի, ապա Վաշինգտոնի համալսարաններում, ինչպես նաև ԱՄՆ ռազմածովային աստղադիտարանում և արտոնագրային գրասենյակում։ Նա նաև չորրորդ հարթության գաղափարները տարածեց ԱՄՆ-ում և մտավորական շրջանակներում համարվում էր ճանաչված և հարգված մարդ։ Հինթոնը գրել է բազմաթիվ հոդվածներ և դասախոսություններ է կարդացել տարբեր թեմաներով, ներառյալ պոեզիան: 1904 թվականին նա հրատարակեց «Չորրորդ չափումը», որը ներառում էր իր բոլոր մտորումները այդ թեմայի շուրջ, ինչպես նաև երկչափ տիեզերքի մասին նոր պատմություն՝ «Դեպքը Ֆլեթլենդում»: Հինթոնը մահացել է 1907 թ.

Աստվածներ և ուրվականներ

Նրանից, որ բարձր կամ ցածր հաճախականություններ չենք լսում ու չենք լսում
մենք տարբերում ենք գույները տեսանելի սպեկտրից դուրս, դա բոլորովին չի հետևում, որ դրանք
գոյություն չունի. Հնարավոր չէ՞, նույնը չէ՞
հավանական է, որ կա չորրորդ հարթություն, որը չկա
բաց մեր աչքերի առաջ, որոնց մեջ մեր հոգիները կարող են այդպես ապրել
կոչվում են մահացած մարդիկ և որոնց միջոցով
մենք երբևէ կկարողանա՞նք շփվել նրանց հետ:
Եվ այս մեկը նոր աշխարհշուրջը նույնպես մերն է՝ այս աշխարհը
գույների և հնչյունների անսահման բազմազանություն:
Չարլզ Պատերսոն. նոր երկինք և նոր երկիր, կամ Հավիտենական կյանքի ուղին(1909)

Չորրորդ հարթությունն ուներ բոլոր անհրաժեշտ հատկանիշները, որպեսզի 19-րդ դարի վերջում և 20-րդ դարի սկզբին։ գրավել տարբեր հավատալիքների մարդկանց ուշադրությունը՝ և՛ ավանդական կրոնների, և՛ նոր կրոնական շարժումների հետևորդների, աղանդավորների, պարանորմալ երևույթների, օկուլտիզմի և սպիրիտիզմի սիրահարների, փիլիսոփաների, աստվածաբանների, միստիկների և այլն: Այս թեման շատ լուրջ քննարկվում էր կրոնական աշխարհում, մենք դա տեսնում ենք այն ժամանակ տպագրված գրքերում ու հոդվածներում։ Այնուամենայնիվ, եթե որոնեք ինտերնետում և գրքերում, ապա կտեսնեք, որ մեր ժամանակներում չորրորդ մտադրությունը դեռևս հմայում է հսկայական թվով մարդկանց:

Հոգևորություն և ուրվականներ չորրորդ հարթությունից

Սպիրիտուալիզմը կամ այն ​​համոզմունքը, որ մահացածների հոգիները մեզ հետ են և կարող են կապ հաստատել, ծագել է Եվրոպայում 19-րդ դարում: որպես կրոնական և փիլիսոփայական շարժում։ Շուտով այն շատ տարածված դարձավ ԱՄՆ-ում, ինչը հանգեցրեց պարանորմալ դեպքերի ավալանշի: Միևնույն ժամանակ, հսկայական թվով մեդիումներ սկսեցին կազմակերպել հոգիների հետ սեանսներ, բեմադրել ներկայացումներ և խաղալ նրանց զգացմունքների, կրոնական և միստիկական համոզմունքների վրա, ովքեր եկել էին իրենց մոտ՝ զրուցելու իրենց սիրելիների հետ: Մեդիումների գործունեությունն ավելի շատ կապված էր հոգեբանության, քան հոգիների հետ շփման հետ, և ամենից հաճախ հանգում էր հնարքների և թատերական ներկայացումների։ Մեդիամներին հաճախ մեղադրում էին խարդախության մեջ, և նրանց մասին տեղեկատվությունը գունավոր անեկդոտներ էր և գիտական ​​տեղեկատվության իսպառ բացակայություն:
Միայն մի քանի գիտնականներ էին հետաքրքրված հոգիների աշխարհով: Նրանց թվում էին նրանք, ինչպես հետագայում կտեսնենք, ովքեր փորձում էին ապացուցել ոգիների գոյությունը։ Գիտական ​​սպիրիտիվիզմի ամենահայտնի ջատագովներից էր անգլիացի քիմիկոս Ուիլյամ Քրուքսը (1832-1919), կաթոդային ճառագայթների խողովակի գյուտարարը։ , որի հիման վրա պատրաստվել են առաջին հեռուստացույցներն ու համակարգչային մոնիտորները։
Բուն ոգիների բնույթի մասին երկու կարծիք կար. Առաջինը, որն ավելի տարածված էր հոգեպաշտների շրջանում, այն էր, որ հոգիները ոչ նյութական, եռաչափ էակներ են, որոնք կազմված են էներգիայից, էկտոպլազմայից կամ գերբնական այլ տեսակի նյութից։ Բայց եթե դրանք ոչ նյութական լինեին, ինչպե՞ս կարող էին սեսիաների ընթացքում առարկաներ տեղափոխել: Մեկ այլ կարծիք, որը հայտնի դարձավ 19-րդ դարի վերջին, այն էր, որ ոգիները նյութական են, բայց մենք չենք կարող տեսնել դրանք, քանի որ նրանք գոյություն ունեն մեր տարածությունից դուրս և այցելում են մեզ, երբ ցանկանում են: Նրանք, օրինակ, չորրորդ հարթությունում ապրող էակներ են: Այդ դեպքում ոգիների նյութականացումը ոչ այլ ինչ է, քան նրանց անցումը մեր եռաչափ տարածության միջով: Որոշ հոգևորականներ քննադատել են նյութապաշտական ​​այս տարբերակը՝ պնդելով, որ եթե հոգիները նյութական լինեին, նրանք չէին կարող անցնել դռների կամ պատերի միջով։ Այնուամենայնիվ, հիպերտարածության էակների համար դա հնարավոր է չորրորդ հարթության միջոցով, ինչպես նկարագրված է նախորդ գլխում:
Գաղափարը, որ ոգիները չորրորդ հարթության էակներ են, տարածվել է հիմնականում ամերիկացի մեդիատոր Հենրի Սլեյդի և գերմանացի ֆիզիկոս Յոհան Զոլների կողմից: Ինչպես արդեն նշեցինք, չորրորդ հարթությունը լայնորեն հայտնի դարձավ այն բանից հետո, երբ Սլեյդին մեղադրեցին խարդախության մեջ։ Բայց նրա ուսումնասիրությունները սպիրիտիվիզմի բնագավառում հետաքրքրեցին ռուս արքայազն Կոնստանտինին, և Սլեյդը հրավիրվեց գնդապետ Օլկոտի և Մադամ Բլավատսկու կողմից՝ Նյու Յորքի Theosophical Society-ի հիմնադիրներից: Սլեյդի կողմից կազմակերպված սեանսները չափազանց մեծ տարածում գտան Լոնդոնի հոգևորականների և բարձր հասարակության շրջանում: Սակայն շուտով Սլեյդին մեղադրեցին խարդախության մեջ։ Մի նիստի ընթացքում պարզվեց, որ տախտակը, որի վրա ոգիները թողնում էին իրենց հաղորդագրությունները, արդեն իսկ գրառումներ էին պարունակում նիստի մեկնարկից առաջ։ Դատարանը Սլեյդին դատապարտել է երեք ամսվա ծանր աշխատանքի։ Բայց դատավճիռը վերջնականապես չեղարկվեց, և Սլեյդը լքեց Անգլիան։
Սլեյդի քրեական գործը հայտնվել է թերթերում և դարձել բուռն թեմա։ Դա մեծ սկանդալ առաջացրեց անգլիական բարձր հասարակության մեջ, և թեև կային նաև այլ գործընթացներ, որոնք կապված էին սպիրիտիվիզմի հետ, սակայն Սլեյդի դեպքն էր ամենահայտնին, որովհետև աշխարհի շատ ականավոր գիտնականներ եկան նրա պաշտպանությանը: Նրանց թվում էին Յոհան Ցոլները, Ուիլյամ Քրուքսը, գերմանացի ֆիզիկոս Վիլհելմ Վեբերը (1804 - 1891)՝ Գաուսի և Ռիմանի դաստիարակի գործընկերը, անգլիացի ֆիզիկոսՋոզեֆ Թոմսոնը (1856-1940), որը շուտով դարձավ դափնեկիր Նոբելյան մրցանակէլեկտրոնի հայտնաբերման համար, և անգլիացի ֆիզիկոս Լորդ Ռեյլիին (1842-1919), որը նույնպես ապագա Նոբելյան մրցանակակիր է տարբեր գազերի խտության և արգոնի հայտնաբերման ուսումնասիրությունների համար: Գիտության այս լուսատուները հաստատել են, որ ոգիներ գոյություն ունեն, և որ պարանորմալ երևույթները, որոնց համար մեղադրվում էր Սլեյդը, միանգամայն հնարավոր են քառաչափ տարածության մեջ: Ուրվականները, ասում էին նրանք, էակներ էին, որոնք ապրում էին չորրորդ հարթությունում:
Լոնդոնից փախչելուց մեկ տարի անց Հենրի Սլեյդը հայտնվեց Լայպցիգում՝ Զոլների հրավերով, ով մի շարք գործընկերների հետ, այդ թվում՝ Վեբերի և Ֆեխների («Տիեզերքն ունի չորս հարթություն» պատմվածքի հեղինակը), որոշեց մի շարք վարել։ փորձերի։ Այս փորձերը պետք է մեկընդմիշտ ապացուցեին, որ ոգիները քառաչափ էակներ են, և, հետևաբար, գոյություն ունի չորրորդ հարթություն: Զոլները, ֆիզիկական հետազոտություններ կատարելիս, ծանոթ էր բազմաչափ տարածությունների տեսությանը, ինչպես նաև ուսումնասիրում էր Գեյերի, Ռիմանի և Հելմհոլցի աշխատանքը և հասկացավ, որ այդ տեսությունները կարող են օգտագործվել պարանորմալ երևույթները բացատրելու համար:
Լայպցիգի խումբը մի քանի ամիս անցկացրեց սեանսներ, իսկ հետո Զոլները Լոնդոնում հրատարակեց երկու հոդված՝ «Քառաչափ տարածության մասին» հոդվածը 1878 թվականին և Wissenschaftlicbc Abhancllungcn («Տրանսցենդենտալ ֆիզիկա») շարքի երրորդ գրքի թարգմանությունը 1880 թվականին։ Այս գիրքը, որն ամփոփում է փորձերի արդյունքները, շատ տարածված էր՝ դառնալով աշխատասեղան բոլոր նրանց համար, ովքեր հետաքրքրված են հոգիներով՝ թեոսոֆների և որոշ նկարիչների, այդ թվում՝ ռուս էքսպրեսիոնիստ նկարիչ Վասիլի Կանդինսկու համար:
Ամերիկյան միջավայրի առաջին փորձը եղել է օղակի մեջ կապած պարանով։ Այն բանից հետո, երբ Սլեյդը ձեռքը դրեց պարանին, դրա վրա հայտնվեցին չորս հանգույց։ Քանի որ պարանը փակ օղակ է, անհնար էր այդ հանգույցները կապել 3D ձևով՝ առանց պարանները կտրելու։ Այնուամենայնիվ, սա միանգամայն հասանելի է չորրորդ հարթությունից եկած էակին, թեև հանգույցը կապելու համար արարածը պետք է պարանը տեղափոխեր անա կամ կատա: Զոլների համար այս փորձի արդյունքը ապացուցեց չորրորդ հարթությունից ոգիների գոյությունը։
«Տրանսցենդենտալ ֆիզիկա» գիրքը պարունակում է մանրամասներ Սլեյդի կողմից Լայպցիգի խմբի հանդիպումների ժամանակ կատարած պարանորմալ փորձերի մասին, ի լրումն այն փորձերի, որոնք անձամբ Զոլները նախագծել էր՝ ապացուցելու ոգիների քառաչափ էությունը: Օրինակ:

1. Փորձերից մեկում ոգիները չորրորդ հարթության միջով միացրել են երկու փայտե օղակներ՝ չկոտրելով դրանք:
2. Բնության մեջ հաճախ հանդիպում է որոշակի կողմնորոշման հատկություն, օրինակ՝ խխունջի պատյան։ Չորրորդ հարթության միջով անցնելիս այս կողմնորոշումը կարող է փոխվել:
3. Օղակի տեսքով միացված պարանի վրա ոգիները հանգույց են կապել։

Բայց արդյո՞ք Զոլների և Սլեյդի փորձերը իսկապես հաջողակ էին: Ցոլներն այդպես էր կարծում, բայց գիտական ​​մոտեցման տեսանկյունից փորձերն իրենք սխալ էին։ Ոգիները չարեցին այն, ինչ իրենցից ակնկալում էր Զոլները՝ իր փորձերի պլանավորված պլանին համապատասխան։ Փոխարենը օղակները դրեցին ստենդի ոտքին, խխունջը սեղանից տեղափոխվեց հատակ, իսկ ճոպանի վրա երկու լրացուցիչ օղակ առաջացավ։
Զոլների բացատրությունները ոչ բոլորին են գոհացրել, և փորձերը բուռն բանավեճ են առաջացրել մտավորականների շրջանում։ Հատկապես խիստ քննադատությունը հնչեց այնպիսի գիտնականների կողմից, ինչպիսին Հելմհոլցն է: Սպիրիտետիզմից հեռացած ֆիզիկոսը կարծում էր, որ գիտնականը լավագույն մասնագետը չէ աճպարարի գործողությունները գնահատելու համար, քանի որ, հետևելով նրա աջ ձեռք, չի տեսնում, թե ձախն ինչ հնարքներ է անում։ Ի վերջո, բոլորը եկան այն եզրակացության, որ Զոլներն իրեն թույլ է տվել մոլորության մեջ գցել և կարող է խելագարվել։

Zöllnsr-ի աշխատանքի արդյունքն այն էր, որ չորրորդ հարթությունը վերածվեց կատակի՝ հեռու որևէ բանից գիտական ​​փաստեր. Այնուամենայնիվ, XIX դարի վերջին. Անգլիացի բողոքական քահանա Էդվին Աբյոթը ևս մեկ անգամ վերադարձավ այն մտքին, որ ոգիները չորրորդ հարթության էակներ են, Էբոթը կապ չուներ մեդիումների հետ և օգտագործեց այս հայեցակարգը աստվածաբանական քննարկումների համար: Բացի այդ, մասնագետները, ինչպիսին է Հինթոնը, շարունակեցին աշխատել չորրորդ հարթության ավելի լուրջ ասպեկտների վրա:

Աստվածաբանություն և չորրորդ հարթություն

Աստվածաբանական հարցերում չորրորդ հարթության երկու մոտեցում է եղել. Մի կողմից մենք արդեն նշել ենք Էբոթի դիրքորոշումը. Մենք չենք կարող Աստծուն հասնել չորրորդ հարթության, գիտության միջոցով:«. Այնուամենայնիվ, շատ այլ հավատացյալներ, ինչպիսիք են որոշ քրիստոնյաներ, խանդավառությամբ ընդունել են այն գաղափարը, որ դրախտը, դժոխքը, հոգիները, հրեշտակները և ինքը Աստված կարող են «տեղակայվել» չորրորդ հարթությունում: Այս գաղափարները կարելի է գտնել անգլիացի բժիշկ և գրող Ալֆրեդ Թեյլոր Շոֆիլդի (1846-1929) «Այլ աշխարհը կամ չորրորդ չափումը» գրքում.
«... Ուստի կարող ենք եզրակացնել, որ մեկ այլ աշխարհ ոչ միայն կարող է գոյություն ունենալ, այլ նույնիսկ բավականին հավանական է։ Երկրորդ՝ նման աշխարհը կարելի է դիտարկել որպես չորս չափերի տարածություն, և երրորդ. հոգևոր աշխարհը ղեկավարվում է հիմնականում իր առեղծվածային օրենքներով, մեզ համար տարօրինակ լեզու ունի, լի է հրաշագործ դրսևորումներով. բարձր մակարդակամենագիտությունը և ամենաներկայությունը և այլն, որոնք համանմանությամբ չորրորդ հարթության օրենքներն են, լեզուն և հատկությունները... ...Չնայած մեր գեղեցիկ նյութական Տիեզերքը շատ ավելին է անցնում մեր գիտելիքներից, չնայած ամենահզոր աստղադիտակների օգտագործմանը, դա չի նշանակում. խանգարել մյուս աշխարհին և նրա էակներին, ինչպես նաև դրախտին ու դժոխքին, որպեսզի շատ մոտ լինեն մեզ».
Երկու հակիրճ դիտողություն Շոֆիլդի գաղափարների վերաբերյալ. Հակառակ տարածված կարծիքի, եթե հրեշտակները կամ հոգիները կարողանան անցնել մեր աշխարհով որպես քառաչափ էակներ, դա ամենևին չի նշանակում, որ նրանք նման կլինեն մարդու, ինչպես ասացինք չորրորդ գլխում:
Բացի այդ, ինչո՞ւ Աստված իր կատարելության մեջ իր համար ընտրեց չորրորդ հարթությունը։ Ինչու՞ ոչ հինգերորդ, վեցերորդ կամ ավելի բարձր: Երկչափ հարթությունը գտնվում է եռաչափ տարածության մեջ, որն իր հերթին գտնվում է քառաչափ տարածության մեջ և այլն՝ մինչև անսահման թվով չափեր։ Նման կատարյալ, ամենազոր և ամենատես արարածի համար, ինչպիսին Աստված է, ավելի հարմար կլիներ անսահման հարթության տարածքը: Չորրորդ հարթության փիլիսոփաները նմանատիպ եզրակացություններ են արել 19-րդ դարում։
Այս տեսակետը կիսում էր բրիտանացի աստվածաբան և բողոքական հովիվ Արթուր Ուիլլինքը (1850-1913): Իր «Անտեսանելի աշխարհ» աշխատության մեջ նա գրել է, որ Աստված ապրում է անսահման հարթության մեջ.
« Բայց հիմա մենք կարող ենք ավելի հեռուն գնալ և դիտարկել գաղափարի ընդհանրացում չափումների մեջ, որը ոչ մի կերպ չի սպառվում չորս չափումների տարածության հայեցակարգով... Եթե մենք ճանաչենք չորս չափումների տարածության գոյությունը, դա այլևս չէ: այնքան դժվար է հանգել հինգ չափման տարածության գոյության գաղափարին, և այսպես շարունակ՝ մինչև անվերջ չափերի տարածություններ... Եվ չնայած անհնար է նույնիսկ պատկերացնել, թե ինչպես է գլխարկը նմանվում մեր տարածության նյութական օբյեկտին։ Դիտորդի համար ավելի բարձր հարթության աշխարհից, դեռևս ակնհայտ է, որ նա ավելի գեղեցիկ տեսարան է տեսնում ամբողջությամբ, քան ավելի ցածր հարթությունից դիտորդը: Բարձրագույն աշխարհից տեսանելի են ավելի կատարյալ պատկերներ, այդ թվում՝ երևույթների և առարկաների թաքնված և գաղտնի կողմերը:
Սա հատկապես ընդգծում է Աստծո ամենագիտության ասպեկտը: Քանզի Նա, ապրելով բարձրագույն աշխարհում, ոչ միայն կատարելապես տեսնում է մեր էության բոլոր բաղադրիչները, այլեւ անսահման մոտ է մեր հոգու ու մարմնի յուրաքանչյուր կետին ու մասնիկին։ Այնպես որ, նույնիսկ ամենախիստ ֆիզիկական զգացողությունմենք բոլորս ապրում ենք, շարժվում և մեր կեցությունն ունենք Նրա մեջ».
Միևնույն ժամանակ գերմանացի մաթեմատիկոսներ Ռիչարդ Դեդեկինդը (1631 - 1916) և առաջին հերթին Գեորգ Կանտորը (1845-1918) մաթեմատիկական ամենախիստ ճշգրտությամբ ուսումնասիրեցին անսահմանության հայեցակարգը։ Հետագայում, XX դարի սկզբին. Գերմանացի մաթեմատիկոս Դեյվիդ Հիլ6երտը (1862-1943) ներկայացրեց անվերջ չափերի տարածությունների հայեցակարգը, որտեղ հնարավոր էր չափել հեռավորությունը, ուստի քսեց Հիլբերտի տարածությունները:
Փիլիսոփա և մաթեմատիկոս Ուիլյամ Գրանվիլը (1864-1943), «Չորրորդ չափումը և Աստվածաշունչը» հոդվածի հեղինակը նույնպես կիսում էր այն համոզմունքը, որ Աստված բնակվում է անսահման տարածության մեջ: Այնուամենայնիվ, նա հավատում էր, որ չորրորդ հարթությունը և այլ բարձր մտադրությունները դրախտն են, մինչդեռ երկչափ և միաչափ աշխարհները՝ դժոխք: Այսպիսով, երբ մարդը մահանում է, նրա հոգին գնում է ավելի բարձր կամ ցածր ծավալային աշխարհ:

Միստիկա, Թեոսոֆիա և Աստղային Տիեզերք

Ռուս փիլիսոփա և գրող Պյոտր Դեմյանովիչ Ուսպենսկին (1878-1947) իր էսսեում նշում է. Չորրորդ հարթություն», որ, հակառակ մեր համոզմունքների, մենք ամենևին էլ եռաչափ էակներ չենք: Նրա կարծիքով՝ չորրորդ մտադրության առկայությունը անխուսափելիորեն նշանակում է երկու բաներից մեկը՝ կա՛մ մենք քառաչափ էակներ ենք, կա՛մ ունենք ընդամենը երեք չափումներ։ Սակայն վերջին դեպքում մենք ֆիզիկապես գոյություն չէինք ունենա։
Որովհետև եթե կա չորրորդ չափ, և մենք եռաչափ էակներ ենք, դա նշանակում է, որ մենք իրականում գոյություն չունենք. մենք պայմանական, ոչ նյութական էակներ կլինենք, ինչպես կետերը, որոնք երկարություն չունեն ուղիղ գծի վրա, կամ ուղիղ գծեր, որոնք հարթության վրա չունեն լայնություն, կամ հարթություններ, որոնք ծավալ չունեն 3D տարածության մեջ: Այսպիսով, մենք գոյություն կունենայինք միայն բարձրագույն էակի մտքում, անկախ նրանից՝ նրան Աստված կկոչենք, թե այլ կերպ, և մեր բոլոր գործողությունները, մտքերն ու զգացմունքները կլինեն միայն այս էակի երևակայության արդյունքը:
Եթե ​​մենք չենք հավատում, որ մենք գտնվում ենք երևակայական աշխարհում, որը կախված է ավելի բարձր էակից և նրա քմահաճույքներից, ապա ստիպված կլինենք ճանաչել մեր քառաչափ իրականությունը: Այսինքն՝ ոչ միայն ոգիներ կամ ուրվականներ, այլ մենք ինքներս քառաչափ էակներ ենք։ Այնուամենայնիվ, մեր միայն մի մասն է ապրում եռաչափ տիեզերքում, որը մենք դիտարկում ենք, և մենք տեղյակ ենք մեր էության միայն այդ մասի մասին, ինչպես Պլատոնի քարանձավային առասպելում:
Հինթոնի և Օուսպենսկու համար չորրորդ հարթությունը ոչ միայն կոնցեպտուալ տարածություն էր, այլև ավելի բարձր իրականության հատուկ իմացություն։ Չորրորդ հարթության նրանց մաթեմատիկական ուսումնասիրությունը հիմնված էր միստիկական մոտեցման վրա, որը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ՝ աշխարհը մեկ է և անճանաչելի։
Միստիկական միասնության միջոցով մենք կարող ենք հասնել համընդհանուր միասնության: Սա գերտարածություն է, որը միավորում է ամեն ինչ (մոտ և հեռու, անցյալն ու ապագան, իրական և երևակայական) մեկի մեջ (Մեկը, ինչպես ասում են միստիկները, մաթեմատիկոսներն այն անվանում են հիպերտարածություն, իսկ մյուսները՝ Աստված, Բացարձակ կամ այլ կերպ) չի կարող լինել։ ներկայացված են որպես մարդու համար ընթեռնելի խորհրդանիշներ: Սա բացատրում է մոտեցման երկրորդ մասը՝ «Մեկը անճանաչելին է»։ Բայց ի՞նչ է նշանակում այս մոտեցումը։ Միստիկների տեսանկյունից մենք կարող ենք հասկանալ և գիտակցել Մեկին այն իմաստով, թե ինչպես կարող ենք զգալ մեզ շրջապատող տարածությունը կամ ինչպես կարող ենք բացել մեր սրտերը կյանքը, գեղեցկությունը, սերը զգալու համար: Այնուամենայնիվ, ռացիոնալ առումով Մեկը անճանաչելի է:
Ռուդի Ռուկերը «Չորրորդ չափումը» (1984) ֆիլմում օգտագործում է հետևյալ անալոգիան՝ բացատրելու համար. Դիտարկենք անսահման բազմություն, օրինակ՝ բազմությունը բնական թվեր N - (1, 2, 3, 4, ...): Ունենալով թվի սահմանում, մենք կարող ենք հասկանալ, թե ինչ է N-ը, բայց ամբողջական գիտելիքը, այսինքն՝ բոլոր բնական թվերի ցանկը, մեզ հասանելի չէ։ Հետևաբար, N բազմությունն անհայտ է:
Թեոսոֆները նույնպես հակված էին շատ հետաքրքրված լինել չորրորդ հարթությամբ, թեև տիկին Բլավացկին, ինքը՝ Թեոսոֆական ընկերության հիմնադիրը, չէր հետաքրքրվում դրանով (թեոսոֆները, ինչպես չորրորդ չափման կողմնակիցները, ինչպիսիք են Հինթոնը և Օուսպենսկին, կիսում էին մեկին առեղծվածային հավատը։ , ինչպես նաև օկուլտիզմում: Այսպիսով, որոշակի կապ կար թեոսոֆիայի և հոգևորիզմի միջև: Բացի այդ, շատ թեոսոֆիստներ, ինչպիսիք են անգլիկան քահանա Չարլզ Լիդբիթերը (1854-1934), կարծում էին, որ չորրորդ չափումը աստղային աշխարհն է, որը զուգահեռ է: մեր տեսանելի տիեզերքին, և որ այս աշխարհի գաղափարը լավն է: Բացատրվում է չորրորդ հարթության օգնությամբ.

ՍԵՐ ՎԻԼԼԻԱՄ ՔՐՈՒՔՍ, ՀՈԳԵԳԻՏՆԱԿԱՆ

Անգլիացի քիմիկոսը, ով նույնպես աշխատում էր ֆիզիկայի ոլորտում, այն ժամանակվա Եվրոպայի կարևորագույն գիտնականներից էր։ Նրա աշխատանքներից են կաթոդային խողովակի գյուտը, էլեկտրական հաղորդունակության ուսումնասիրությունը, թալիումի հայտնաբերումը, ոսկին և արծաթը այլ օգտակար հանածոներից առանձնացնելու միաձուլման գործընթացի մշակումը, տեքստիլ արդյունաբերության համար քիմիական ներկերի գյուտը և այլն։ արդյունաբերական ադամանդների արտադրության հետազոտություն։ Բացի այդ, Քրուքսը հոգեկան երևույթների հետազոտության առաջամարտիկներից մեկն էր, ինչպես նաև ծառայում էր որպես Հոգեբանական հետազոտությունների միության նախագահ: 1870 թվականին նա գրել է իր ամենաշատերից մեկը հայտնի հոդվածներ«Հոգևորությունը ժամանակակից գիտության լույսի ներքո». Քրուկսն ուսումնասիրել է ոգիների նյութականացումը և մի շարք հայտնի միջավայրերի աշխատանքը, ինչպիսիք են Դենիել Հոմը, Քեթի Ֆոքսը և Ֆլորենս Քուքը: Նրանցից վերջինը Լոնդոնից մի օրիորդ է, ով գիտեր ոգիներ կանչել և նյութականացնել: Նրա ամենահայտնի նյութականացման նիստը ծովահեն Հենրի Մորգանի դստեր՝ Քեթի Քինգի ոգին կանչելն էր: Քրուքսին հաջողվել է լուսանկարել Քեթիի 44 լուսանկար, ինչպես նաև զգալ նրա զարկերակը և կտրել նրա մազերի մի թելը: Ասում են, որ գիտնականը սիրահարվել է ուրվականին։ Այս ամենը, որը հրապարակվել է նրա «Հոգեբանության երևույթների ուսումնասիրություններում» գրքում, մեծ սկանդալ է առաջացրել, որն էլ ավելի խորացել է Քեթի Քինգի ոգուն նման մի կնոջ ձերբակալությամբ։

Ռաուլ Իբանես. Չորրորդ հարթություն. Արդյո՞ք մեր աշխարհը մեկ այլ տիեզերքի ստվեր է: (հատոր 6; Մաթեմատիկայի աշխարհը 40 հատորով) - Մ.: Դե Ագոստինի, 2014 թ.

.

• Թարգմանություն

Դուք հավանաբար գիտեք, որ մոլորակները արեգակի շուրջը շարժվում են էլիպսաձեւ ուղեծրերով։ Բայց ինչու? Իրականում նրանք շրջանաձեւ շարժվում են քառաչափ տարածության մեջ: Եվ եթե այս շրջանակները նախագծեք եռաչափ տարածության վրա, դրանք վերածվում են էլիպսների:

Նկարում հարթությունը ներկայացնում է մեր տարածության 3 չափերից 2-ը: Ուղղահայաց ուղղությունը չորրորդ հարթությունն է: Մոլորակը շրջանագծով շարժվում է քառաչափ տարածության մեջ, իսկ նրա «ստվերը» եռաչափ տարածության մեջ՝ էլիպսով։

Ո՞րն է այս 4-րդ հարթությունը: Կարծես թե ժամանակն է, բայց ճիշտ ժամանակը չէ: Սա այնպիսի հատուկ ժամանակ է, որը հոսում է մոլորակի և արևի միջև եղած հեռավորությանը հակադարձ համեմատական ​​արագությամբ: Եվ այս ժամանակի համեմատ մոլորակը շարժվում է հաստատուն արագությամբ շրջանագծով 4 չափսերով: Իսկ նորմալ ժամանակներում նրա եռաչափ ստվերն ավելի արագ է շարժվում, երբ ավելի մոտ է արևին:

Տարօրինակ է հնչում, բայց դա սովորական նյուտոնյան ֆիզիկան ներկայացնելու անսովոր ձև է: Այս մեթոդը հայտնի է եղել առնվազն 1980 թվականից՝ մաթեմատիկոս ֆիզիկոս Յուրգեն Մոզերի աշխատանքի շնորհիվ։ Եվ ես իմացա այս մասին, երբ էլեկտրոնային փոստով ստացա Ջեսպեր Գորանսոնի «Սիմետրիաները Կեպլերի խնդրի մեջ» (մարտի 8, 2015) թուղթը:

Այս աշխատանքի մեջ ամենահետաքրքիրն այն է, որ այս մոտեցումը բացատրում է մեկը հետաքրքիր փաստ. Եթե ​​վերցնենք ցանկացած էլիպսաձեւ ուղեծիր և պտտենք այն 4-չափ տարածության մեջ, ապա մենք ստանում ենք մեկ այլ վավեր ուղեծիր:

Իհարկե, հնարավոր է էլիպսաձեւ ուղեծիր պտտել Արեգակի շուրջ և սովորական տարածության մեջ՝ ստանալով վավեր ուղեծիր։ Հետաքրքիրն այն է, որ դա կարելի է անել 4-չափ տարածության մեջ, օրինակ՝ նեղացնելով կամ ընդլայնելով էլիպսը։

Ընդհանրապես, ցանկացած էլիպսաձեւ ուղեծիր կարող է վերածվել ցանկացած այլ ուղեծրի։ Միևնույն էներգիայով բոլոր ուղեծրերը նույն ոլորտի վրա շրջանաձև ուղեծրեր են 4-չափ տարածության մեջ:

Կեպլերի խնդիրը

Ենթադրենք, ունենք մասնիկ, որը շարժվում է հակառակ քառակուսու օրենքի համաձայն։ Նրա շարժման հավասարումը կլինի

Որտեղ r- դիրքը որպես ժամանակի ֆունկցիա, rհեռավորությունն է կենտրոնից, m-ը զանգվածն է, իսկ k-ն որոշում է ուժը: Այստեղից մենք կարող ենք դուրս բերել էներգիայի պահպանման օրենքը

Որոշ հաստատուն E-ի համար, որը կախված է ուղեծրից, բայց չի փոխվում ժամանակի հետ: Եթե ​​այս ուժը ձգողություն է, ապա k > 0, իսկ էլիպսաձեւ ուղեծրի վրա E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Մենք կուսումնասիրենք E էներգիայով ուղեծրերը: Հետևաբար, զանգվածի, երկարության և ժամանակի միավորները կարելի է ընդունել որպես ցանկացած: դնենք

M=1, k=1, E=-1/2

Սա մեզ կփրկի ավելորդ նամակներից։ Այժմ շարժման հավասարումը նման է

Իսկ պահպանության օրենքն ասում է

Հիմա, հետևելով Մոզերի գաղափարին, սովորական ժամանակից անցնենք նորին։ Եկեք այն անվանենք s և պահանջենք դա

Այդ ժամանակն ավելի դանդաղ է անցնում, երբ հեռանում ես արևից։ Հետևաբար, մոլորակի արագությունը արևից հեռավորության վրա մեծանում է: Սա փոխհատուցում է մոլորակների ավելի դանդաղ շարժվելու միտումը, երբ նրանք հեռանում են արևից նորմալ ժամանակում:

Հիմա եկեք վերաշարադրենք պահպանության օրենքը՝ օգտագործելով նոր ժամանակը։ Քանի որ ես ածանցյալների համար օգտագործել եմ կետ սովորական ժամանակի նկատմամբ, եկեք ածանցյալների համար օգտագործենք պարզ բառ s-ի նկատմամբ: Հետո օրինակ.

Օգտագործելով նման ածանցյալ՝ Գորանսոնը ցույց է տալիս, որ էներգիայի պահպանումը կարելի է գրել այսպես

Եվ սա ոչ այլ ինչ է, քան քառաչափ ոլորտի հավասարումը։ Ապացույցը կգա ավելի ուշ։ Հիմա եկեք խոսենք այն մասին, թե դա ինչ է նշանակում մեզ համար: Դա անելու համար մենք պետք է համատեղենք սովորական ժամանակային կոորդինատը t և տարածական կոորդինատները (x, y, z): Կետ

Շարժվում է 4D տարածության մեջ, քանի որ s պարամետրը փոխվում է: Այսինքն, այս կետի արագությունը, այն է

Շարժվում է 4D ոլորտում: Այն 1 շառավղով գունդ է՝ կենտրոնացած մի կետում

Լրացուցիչ հաշվարկները ցույց են տալիս այլ հետաքրքիր փաստեր.

T""" = -(t" - 1)

Սրանք սովորական ներդաշնակ տատանվող հավասարումներ են, բայց լրացուցիչ ածանցյալով: Ապացույցը կլինի ավելի ուշ, բայց առայժմ եկեք մտածենք, թե դա ինչ է նշանակում։ Բառերով սա կարելի է բնութագրել այսպես՝ 4-չափ արագություն vպարզեցնում է ներդաշնակ թրթռումներկետի շուրջ (1,0,0,0):

Բայց քանի որ vմիևնույն ժամանակ մնում է այս կետում կենտրոնացած ոլորտի վրա, այնուհետև կարող ենք եզրակացնել, որ v-ն այս ոլորտի վրա շրջանաձև շարժվում է հաստատուն արագությամբ: Իսկ դա ենթադրում է, որ 4-չափ արագության տարածական բաղադրիչների միջին արժեքը 0 է, իսկ միջին t-ը՝ 1։

Առաջին մասը պարզ է՝ մեր մոլորակը միջին հաշվով չի թռչում Արեգակից, ուստի նրա միջին արագությունը զրոյական է։ Երկրորդ մասը ավելի բարդ է. սովորական t ժամանակն առաջ է շարժվում 1 միջին արագությամբ նոր s ժամանակի համեմատ, բայց դրա փոփոխության արագությունը տատանվում է սինուսոիդային:

Երկու մասերն էլ ինտեգրելով

Մենք կստանանք

ա. Հավասարումն ասում է այդ դիրքորոշումը rներդաշնակորեն տատանվում է կետի շուրջ ա. Քանի որ աժամանակի հետ չի փոխվում, դա պահպանված մեծություն է։ Սա կոչվում է Laplace-Runge-Lenz վեկտոր:

Հաճախ մարդիկ սկսում են հակադարձ քառակուսի օրենքով, ցույց են տալիս, որ անկյունային իմպուլսը և Լապլասի-Ռունգ-Լենց վեկտորը պահպանված են, և օգտագործում են այս պահպանված մեծությունները և Նոյթերի թեորեմը՝ ցույց տալու համար 6-չափ սիմետրիկ խմբի գոյությունը: Բացասական էներգիայի լուծումների դեպքում այն ​​վերածվում է 4 չափումներով պտտումների խմբի՝ SO(4): Մի փոքր ավելի շատ աշխատանքով դուք կարող եք տեսնել, թե ինչպես է Kepler խնդիրը զուգակցվում 4 չափսերով ներդաշնակ տատանվողի հետ: Դա արվում է ժամանակի վերապարամետրիզացիայի միջոցով:

Ինձ ավելի շատ դուր եկավ Գորասնոնի մոտեցումը, քանի որ այն սկսվում է ժամանակի վերապարամետրիզացիայից: Սա հնարավորություն է տալիս արդյունավետորեն ցույց տալ, որ մոլորակի էլիպսաձև ուղեծիրը քառաչափ տարածության մեջ շրջանաձև ուղեծրի պրոյեկցիա է եռաչափ տարածության վրա: Այսպիսով, 4-չափ ռոտացիոն համաչափությունը ակնհայտ է դառնում:

Գորանսոնը ընդլայնում է այս մոտեցումը n-չափ տարածության հակադարձ քառակուսի օրենքի նկատմամբ: Պարզվում է, որ էլիպսաձև ուղեծրերը n չափսերով շրջանաձև ուղեծրերի պրոյեկցիաներ են n + 1 չափերից։

Նա նաև կիրառում է այս մոտեցումը դրական էներգիայի ուղեծրերի նկատմամբ, որոնք հիպերբոլաներ են, և զրոյական էներգիայի ուղեծրերի (պարաբոլաների) նկատմամբ։ Հիպերբոլաները ստանում են Լորենցի խմբերի համաչափությունը, իսկ պարաբոլները՝ Էվկլիդյան խմբերի համաչափությունը։ Սա հայտնի փաստ է, բայց ուշագրավ է, թե որքան հեշտ է այն ելնել նոր մոտեցմամբ:

Մաթեմատիկական մանրամասներ

Հավասարումների առատության պատճառով ես արկղեր կդնեմ կարևոր հավասարումների շուրջ։ Հիմնական հավասարումներ են էներգիայի պահպանումը, ուժը և փոփոխականների փոփոխությունը, որոնք տալիս են.

Սկսենք էներգիայի պահպանումից.

Այնուհետև մենք օգտագործում ենք

Ստանալ

Մի փոքր հանրահաշիվ - և մենք ստանում ենք

Սա ցույց է տալիս, որ 4-չափ արագությունը

Մնում է միավորի շառավիղով (1,0,0,0) կենտրոնացած գնդիկի վրա։

Հաջորդ քայլը շարժման հավասարումն է

Եվ այն վերաշարադրեք՝ օգտագործելով հարվածներ (s-ի ածանցյալներ), ոչ թե կետեր (t-ի ածանցյալներ): Սկսած

Եվ մենք տարբերում ենք ստանալու համար

Այժմ մենք օգտագործում ենք մեկ այլ հավասարում

Եվ մենք ստանում ենք

Հիմա լավ կլիներ r»-ի բանաձև ստանալ: Եկեք նախ հաշվենք

Եվ հետո մենք տարբերակում ենք

Միացնելով r-ի բանաձևը», ինչ-որ բան կկրճատվի, և մենք ստանում ենք

Հիշեցնենք, որ պահպանության օրենքն ասում է

Եվ մենք գիտենք, որ t" = r. Հետևաբար,

Մենք ստանում ենք

Քանի որ t" = r, պարզվում է

Ինչպես մեզ պետք է։

Այժմ մենք ստանում ենք նմանատիպ բանաձև r""". Սկսենք նրանից

Եվ տարբերակել

Միացրեք r"" և r""Ինչ-որ բան փոքրանում է և մնում

Մենք ինտեգրում ենք երկու մասերը և ստանում

Որոշ հաստատուն վեկտորի համար ա. Դա նշանակում է որ rներդաշնակորեն տատանվում է շուրջ ա. Հետաքրքիր է, որ վեկտորը rև դրա նորմը rներդաշնակորեն տատանվել.

Մոլորակի ուղեծրի քվանտային տարբերակը ջրածնի ատոմն է։ Այն ամենը, ինչ մենք հաշվարկել ենք, կարող է օգտագործվել քվանտային տարբերակում։ Մանրամասների համար տե՛ս Գրեգ Էգան: