Основні етапи розробки когнітивної моделі проблемної ситуації. Когнітивний аналіз та моделювання у стратегічному управлінні. Поняття та сутність "Когнітивного моделювання" та "Когнітивної карти"

Для того щоб зрозуміти та проаналізувати поведінку складної системи, будують структурну схему причинно-наслідкових зв'язків. Такі схеми, що інтерпретують думку та погляди особи, яка приймає рішення, називаються когнітивною картою.

Термін «когнітивна карта» запровадив психолог Толмен у 1948 році. Когнітивна карта - це вид математичної моделі, що дозволяє формалізувати опис складного об'єкта, проблеми або функціонування системи та виявити структури причинно-наслідкових зв'язків між елементами системи, складного об'єкта, складовими проблеми та оцінки наслідків внаслідок впливу на ці елементи або зміни характеру зв'язків. Англійський учений К.Ідеї запропонував використовувати когнітивні карти для колективного вироблення та прийняття рішень.

Когнітивна карта ситуаціїявляє собою орієнтований граф, вузли якого є деякі об'єкти (концепти), а дуги – зв'язки між ними, що характеризують причинно-наслідкові відносини.

Розробка моделі починається з побудови когнітивної карти, що відображає ситуацію "як є". На основі сформованої когнітивної карти проводиться моделювання саморозвитку ситуації з метою виявлення позитивних тенденцій у розвитку. «Саморозвиток» дозволяє порівнювати суб'єктивні очікування з модельними.

Основним у цьому підході є поняття " ситуація " . Ситуація характеризується набором про базисних факторів, з допомогою яких описуються процеси зміни станів у ситуації. Фактори можуть впливати один на одного, причому такий вплив може бути позитивним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до збільшення (зменшення) іншого фактора, і негативним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до зменшення (збільшення) іншого фактора.

У матриці взаємовпливів представлені ваги лише безпосередніх впливів між факторами. Рядкам і стовпцям матриці зіставляються фактори когнітивної карти, а значення зі знаком на перетині i-го рядка і j-ro стовпця вказує вагу та напрямок впливу i-ro фактора на j-ий фактор. Для відображення ступеня (ваги) впливу використовується сукупність лінгвістичних змінних типу "сильно", "помірно", "слабко" тощо; такої сукупності лінгвістичних змінних зіставляються числові значення з інтервалу: 0,1 – «дуже слабке»; 0.3 – «помірне»; 0,5 - «суттєве»; 0.7 - "сильне"; 1,0 – «дуже сильне». Напрямок впливу задається знаком: позитивним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до збільшення (зменшення) іншого фактора, і негативним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до зменшення (збільшення) іншого фактора.

Виявлення початкових тенденцій

Початкові тенденції задаються лінгвістичними змінними типу

"сильно", "помірно", "слабко" тощо; такої сукупності лінгвістичних змінних зіставляються числові значення з інтервалу. Якщо по якомусь фактору не задана тенденція, то це означає, що, або не проглядаються помітні зміни по фактору, що розглядається, або недостатньо інформації, щоб оцінити по ньому існуючу тенденцію. При моделюванні вважається, що значення даного фактора дорівнює 0 (тобто він не змінюється).

Виділення цільових факторів

Серед усіх обраних факторів необхідно визначити цільові та керуючі фактори. Цільові фактори – це фактори, динаміку яких необхідно наблизити до необхідних значень. Забезпечення необхідної динаміки цільових чинників є рішення, яке переслідується при побудові когнітивної моделі.

Когнітивні карти можуть бути використані для якісної оцінки впливу окремих концептів один на одного і на стійкість системи в цілому, для моделювання та оцінки застосування різних стратегій при прийнятті рішень та прогнозу прийнятих рішень.

Слід зазначити, що когнітивна карта відображає лише наявність впливів чинників друг на друга. У ньому не відбивається ні детальний характер цих впливів, ні динаміка зміни впливів у залежність від зміни ситуації, ні тимчасові зміни самих чинників. Врахування всіх цих обставин вимагає переходу на наступний рівень структуризації інформації, відображеної в когнітивній карті, тобто когнітивної моделі. На цьому рівні кожен зв'язок між факторами когнітивної карти розкривається до відповідного рівняння, яке може містити як кількісні (вимірювані) змінні, так і якісні (не вимірювані) змінні. При цьому кількісні змінні входять природним чином у вигляді їх чисельних значень, тому що кожній якісній змінній ставиться у відповідність сукупність лінгвістичних змінних, а кожній лінгвістичній змінній відповідає певний числовий еквівалент у шкалі [-1,1]. У міру накопичення знань про процеси, що відбуваються у досліджуваній ситуації, стає можливим детальніше розкривати характер зв'язків між факторами.

Існують математичні інтерпретації когнітивних карток, наприклад, м'які математичні моделі (відома модель Лотка-Вольтерра боротьби за існування). Математичними методами можна прогнозувати розвиток ситуації та аналізувати стійкість отриманого рішення. Розрізняють два підходи до побудови когнітивних карт – процедурний та процесний. Процедура - це дискретна за часом вплив, що має вимірний результат. Математика істотно використовував адискретність, нехай навіть ми вимірювали лінгвістичними змінними. Процесний підхід більше говорить про підтримку процесів, для нього характерні поняття «поліпшувати», «активувати», без прив'язки до вимірюваних результатів. Когнітивна карта такого підходу має майже тривіальну структуру - є цільовий процес і оточуючі процеси, які надають на нього позитивний або негативний вплив.

Існує два види когнітивних карт: традиційні та нечіткі. Традиційні карти задаються у вигляді орієнтованого графа і представляють систему, що моделюється, у вигляді безлічі концептів, що відображають її об'єкти або атрибути, пов'язаних між собою причинно-наслідковими зв'язками. Вони використовуються для якісної оцінки впливу окремих концептів на стійкість системи.

З метою розширення можливостей когнітивного моделювання у низці робіт використовуються нечіткі когнітивні карти. У нечіткій когнітивній карті кожна дуга визначає не тільки напрям і характер, але також і ступінь впливу концептів, що зв'язуються.

Когнітивне моделювання

Вступ

1. Поняття та сутність "Когнітивного моделювання" та "Когнітивної карти"

2. Проблеми когнітивного підходу

Висновок

Список використаної літератури

ВСТУП

У середині 17-го століття знаменитий філософ і математик Рене Декарт висловив афоризм, що став класичним: "Cogito Ergo Sum" (думкою, отже, існую). Латинський корінь cognito має цікаву етимологію. Він складається з частин "co-" ("разом") + "gnoscere" ("знаю"). У англійській мовііснує ціла родина термінів з цим коренем: "cognition", "cognize" та ін.

У тій традиції, яка в нас позначена терміном "когнітивне", проглядає лише одне "обличчя" думки – її аналітична сутність (здатність розкладати ціле на частини), декомпозувати та редукувати реальність. Ця сторона мислення пов'язана з виявленням причинно-наслідкових зв'язків (каузальністю), що властиво розуму. Мабуть, Декарт абсолютизував розум у своїй системі алгебри. Інше "обличчя" думки – її синтезуюча сутність (здатність конструювати ціле з неупередженого цілого), сприймати реальність інтуїтивних форм, синтезувати рішення та передбачати події. Ця сторона мислення, виявлена у філософії Платона та його школи, властива розуму людини. Не випадково і в латинському корінні ми знаходимо дві підстави: ratio (раціональні відносини) і reason (розумне проникнення в сутність речей). Розумне обличчя думки бере свій початок від латинського reri ("думати"), що сягає старолатинського кореня ars (мистецтво), потім перетворився на сучасне поняття art. Таким чином, reason (розумне) - це думка, споріднена з творчістю художника. Когнітивність як "розум" означає "здатність думати, пояснювати, обгрунтовувати дії, ідеї та гіпотези".

Для "сильної" когнітивності істотний особливий конструктивний статус категорії «гіпотеза». Саме гіпотеза є інтуїтивною відправною точкою дедукування образу рішення. При розгляді ситуації ЛПР виявляє у ситуації деякі негативні ланки та структури («розриви» ситуації), що підлягають заміщенню новими об'єктами, процесами та відносинами, що усувають негативний вплив та створюють явно виражений позитивний ефект. У цьому полягає суть управління інноваціями. Паралельно з виявленням «розривів» ситуації, які часто кваліфікуються як «виклики» або навіть «загрози», суб'єкт управління інтуїтивно уявляє собі деякі «позитивні відповіді» як цілісні образи стану майбутньої (гармонізованої) ситуації.

Когнітивний аналіз та моделювання є принципово новими елементами у структурі систем підтримки прийняття рішень.

Технологія когнітивного моделювання дозволяє досліджувати проблеми з нечіткими факторами і взаємозв'язками; - враховувати зміни зовнішнього середовища; - використовувати тенденції розвитку ситуації, що об'єктивно склалися, у своїх інтересах.

Такі технології завойовують все більшу і більшу довіру у структур, що займаються стратегічним та оперативним плануванням на всіх рівнях та у всіх сферах управління. Застосування когнітивних технологій в економічній сфері дозволяє у стислий термін розробити та обґрунтувати стратегію економічного розвитку підприємства, банку, регіону або цілої держави з урахуванням впливу змін у зовнішньому середовищі. У сфері фінансів та фондового ринку когнітивні технології дозволяють врахувати очікування учасників ринку. У військовій області та області інформаційної безпекизастосування когнітивного аналізу та моделювання дозволяє протистояти стратегічній інформаційній зброї, розпізнавати конфліктні структури, не доводячи конфлікту до стадії збройного зіткнення.

1. Поняття та сутність "Когнітивного моделювання" та "Когнітивної карти"

Методологія когнітивного моделювання, призначена для аналізу та прийняття рішень у погано визначених ситуаціях, була запропонована Аксельродом. Вона заснована на моделюванні суб'єктивних уявлень експертів про ситуацію та включає: методологію структуризації ситуації: модель уявлення знань експерта у вигляді знакового орграфа (когнітивної карти) (F, W), де F – безліч факторів ситуації, W – безліч причинно-наслідкових відносин між факторами ситуації; методи аналізу ситуації В даний час методологія когнітивного моделювання розвивається у напрямку вдосконалення апарату аналізу та моделювання ситуації. Тут запропоновано моделі прогнозу розвитку ситуації; методи вирішення обернених завдань

Когнітивна карта (від латів. cognitio - знання, пізнання) - образ знайомого просторового оточення.

Когнітивні карти створюються і видозмінюються в результаті активної взаємодії суб'єкта з навколишнім світом. При цьому можуть формуватись когнітивні карти різного ступеня спільності, «масштабу» та організації (наприклад, карта-огляд або карта-шлях в залежності від повноти представленості просторових відносин та присутності вираженої точки відліку). Це - суб'єктивна картина, має, передусім просторові координати, у якій локалізовані окремі предмети, що сприймаються. Виділяють карту-шлях як послідовне уявлення зв'язків між об'єктами за певним маршрутом, і карту-огляд як одночасне уявлення просторового розташування об'єктів.

Ведучою науковою організацієюРосії, що займається розробкою та застосуванням технології когнітивного аналізу, є Інститут проблем управління РАН, підрозділ: Сектор-51, вчені Максимов В.І., Корноушенко Є.К., Качаєв С.В., Григорян А.К. та інші. На їх наукових працяхв області когнітивного аналізу та ґрунтується дана лекція.

В основі технології когнітивного аналізу та моделювання (рисунок 1) лежить когнітивна (пізнавально-цільова) структуризація знань про об'єкт та зовнішнє для нього середовища.

Малюнок 1. Технологія когнітивного аналізу та моделювання

Когнітивна структуризація предметної області - це виявлення майбутніх цільових та небажаних станів об'єкта управління та найбільш суттєвих (базисних) факторів управління та зовнішнього середовища, що впливають на перехід об'єкта в ці стани, а також встановлення на якісному рівні причинно-наслідкових зв'язків між ними, з урахуванням взаємовпливу факторів один на одного.

Результати когнітивної структуризації відображаються за допомогою когнітивної картки (моделі).

2. Когнітивна (пізнавально-цільова) структуризація знань про досліджуваний об'єкт і зовнішнє для нього середовища на основі PEST-аналізу та SWOT-аналізу

Відбір базисних факторів проводиться шляхом застосування PEST-аналізу, що виділяє чотири основні групи факторів (аспекту), що визначають поведінку об'єкта, що досліджується (рисунок 2):

P olicy – політика;

E conomy – економіка;

S ociety – суспільство (соціокультурний аспект);

T echnology - технологія

Малюнок 2. Фактори PEST-аналізу

Для кожного конкретного складного об'єкта існує свій особливий набір найістотніших факторів, що визначають його поведінку та розвиток.

PEST-аналіз можна як варіант системного аналізу, т.к чинники, які стосуються переліченим чотирма аспектам, у випадку тісно взаємопов'язані і характеризують різні ієрархічні рівні суспільства, як системи.

У цій системі є детермінуючі зв'язки, спрямовані з нижніх рівнів ієрархії системи до верхніх (наука та технологія впливає на економіку, економіка впливає на політику), а також зворотні та міжрівневі зв'язки. Зміна будь-якого з чинників через систему зв'язків може проводити всі інші.

Ці зміни можуть загрожувати розвитку об'єкта, або, навпаки, надавати нові можливості для його успішного розвитку.

Наступний крок – ситуаційний аналіз проблем, SWOT-аналіз (рисунок 3):

S trengths - сильні сторони;

W eaknesses - недоліки, слабкі сторони;

O pportunities - можливості;

T hreats - погрози.

Малюнок 3. Фактори SWOT-аналізу

Він включає аналіз сильних та слабких сторін розвитку досліджуваного об'єкта в їх взаємодії з загрозами та можливостями та дозволяє визначити актуальні проблемні області, вузькі місця, шанси та небезпеки, з урахуванням факторів зовнішнього середовища.

Можливості визначаються як обставини, які б сприятливому розвитку об'єкта.

Загрози - це ситуації, у яких може бути завдано шкоди об'єкту, наприклад, може бути порушено його функціонування або він може втратити наявні переваги.

На підставі аналізу різних можливих поєднань сильних та слабких сторін із загрозами та можливостями формується проблемне поле досліджуваного об'єкта.

Проблемне поле - це сукупність проблем, що існують в об'єкті, що моделюється і навколишньому середовищі, у тому взаємозв'язку друг з одним.

Наявність такої інформації - основа визначення цілей (напрямів) розвитку та шляхів їх досягнення, вироблення стратегії розвитку.

Когнітивне моделювання на основі проведеного ситуаційного аналізу дозволяє підготувати альтернативні варіанти рішень щодо зниження ступеня ризику у виділених проблемних зонах, прогнозувати можливі події, які можуть найважче позначитися на положенні об'єкта, що моделюється.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти та науки Російської Федерації

Федеральна державна бюджетна освітня установа

вищої професійної освіти

"Кубанська державний університет(ФДБОУ ВПО "Кубу")

Кафедра теорії функцій

Випускна кваліфікаційна робота бакалавра

Математична моделькогнітивної структури навчального простору

Роботу виконав

В.А. Бакурідзе

Науковий керівник

канд. фіз.-мат. наук, доцент

Б.Є. Левицький

Нормоконтролер,

ст. лаборант Н.С. Катачина

Краснодар 2015

Зміст

Вступ

2. Навички
4. Мінімальна карта навичок
7. Маркування та фільтри
7.1 Приклади маркування
Висновок
Вступ
Робота носить реферативний характері і присвячена вивченню однієї з розділів монографії Ж-Кл. Фалмажа та Ж-П. Дуанона (див. ), Назва якої перекладається російською мовою, як "Навчальні простори". Монографія присвячена побудові абстрактної математичної теорії, що розвиває формальні методи для вивчення взаємозв'язків та відносин станів знань суб'єктів у певній предметній галузі.
У роботі дано адаптований переклад російською мовою частини однієї з глав монографії, яка називається "Карти навичок, мітки та фільтри". У цьому розділі розвивається формальний апарат для дослідження відносин між станами знань та тим, що прийнято називати "навичками". Передбачається, що досягнення певного стану знань необхідний певний обсяг навичок.
Ідея авторів у тому, щоб із кожним питанням (проблемою) q з домену Q пов'язати підмножина навичок з S, які можна використовувати відповіді питання q (вирішення проблеми q). Поряд із пояснювальними прикладами, наведеними авторами в роботі, наводяться аналогічні приклади з курсу "Комплексний аналіз".
У першому розділі дипломної роботи наведено необхідні відомості з перших розділів монографії, адаптований переклад яких було виконано у дипломних роботах Т.В. Алейникової та Н.А. Ралко.
У другому розділі виконано адаптований переклад відповідного розділу монографії з прикладом (див. п. 2.1), на основі якого в третьому розділі запроваджується формалізоване поняття "картки навичок". За аналогією з цим прикладом самостійно побудовано приклад із курсу "Комплексний аналіз" (див. п. 2.2.).
У четвертому розділі розглядається поняття мінімальної картки навичок. Кон'юктивна модель карти навичок обговорюється у розділі 5.
У розділі 6 надано формалізоване визначення моделі компетентності. Останній розділ дипломної роботи присвячений проблемі опису (маркування) елементів та інтеграції (фільтрів) відповідної довідкової інформації, що у станах знань.
1. Основні позначення та попередні відомості
Визначення 1 (див. ). Структурою знань називається пара (Q, К), в якій Q є непустою множиною, а К-сімейство підмножин Q, що містить, щонайменше, Q і пусту множину. Безліч Q називається доменом структури знань. Його елементи називаються питаннями чи позиціями, а підмножини сімейства. До називаються станами знань.
Визначення 2 (див.). Структура знань (Q,К) називається навчальним простором, якщо виконуються дві такі умови:
(L1) Гладкість навчання. Для будь-яких двох станів K, L таких, що
, існує кінцевий ланцюг станів
(2.2)
для якої | Ki Ki-1 | = 1 для 1? i? p і | L \ K | = р.
(L2) Узгодженість навчання. Якщо K, L два стани знань, такі що q являє собою питання (позицію), таку що K + (q)К, то
Визначення 3 (див. ). Сімейство множин К називається замкнутим щодо об'єднання, якщо FK для будь-яких FК. Зокрема, До, тому що об'єднання порожніх підродин є порожнім безліччю. Якщо сімейство До структури знань (Q, К) замкнуте щодо об'єднання, пара (Q, К) називається простором знань. Іноді в цьому випадку говорять, що простір знань. Будемо говорити, що замкнуто щодо кінцевого об'єднання, якщо для будь-яких До і L з До безліч KLК.
Зазначимо, що в цьому випадку порожня множина не обов'язково належить сімейству До.
Подвійною структурою знань на Q по відношенню до структури знань До є структура знань, що містить усі доповнення станів До, тобто
Таким чином, Кі мають однаковий домен. Очевидно, що якщо До простір знань, то - структура знань, замкнута щодо перетину, тобто F для будь-яких F, причому Q.
Визначення 4 (див. ). Під колекцією на множині Q будемо розуміти сімейство K підмножин домену Q. Для позначення колекції часто пишуть (Q, K). Зауважимо, що колекція може бути порожньою. Колекція (Q, L) є замкнутим простором, коли сімейство L містить Q і замкнуте щодо перетину. Цей замкнутий простір називається простим, якщо належить L. Таким чином, колекція K підмножин домену Q є простір знань на Q, тоді і тільки тоді, коли двоїста структура є простим замкнутим простір.
Визначення 5 (див. ). Ланцюгом у частково впорядкованому множині (X, P) називається будь-яке підмножина C множини X, таке що cPc? або c?Pc для всіх с, з"C (іншими словами, порядок, що індукується ставленням P на C, є лінійним порядком).
Визначення 6 (див. ). Навчальною траєкторією в структурі знань (Q,K) (кінцевою або нескінченною) є максимальний ланцюг Cв частково впорядкованому множині (K,). Згідно з визначенням ланцюга, маємо cc" або c"c для всіх з, з"C. Ланцюг C є максимальним, якщо з умови CC` для деякого ланцюга станів C` слід, що С=C`. Таким чином, максимальний ланцюг обов'язково містить та Q.
Визначення 7 (див. ). Охопленням сімейства множин G називається сімейство G?, що містить будь-яку множину, яка є об'єднанням деякої підродини з G. У цьому випадку пишуть (G) = G? і кажуть, що G охоплюється G? За визначенням (G) замкнуто щодо об'єднання. Базою замкнутого щодо об'єднання сімейства F називається мінімальна підродина B з F, що охоплює F(тут "мінімальність" визначається по відношенню до включення множин: якщо (H)=F для деякого HB, тоді H=B). Прийнято вважати, що порожня множина це поєднання порожніх підродин з B. Таким чином, оскільки база - мінімальна підродина, то порожня множина не може належати базі. Очевидно, що стан K, що належить деякій базі B з K не може бути об'єднанням інших елементів з B. Крім того, структура знань має базу тільки якщо вона є простором знань.
Теорема 1(). Нехай B є основою простору знань (Q, K). Тоді BF для деякої підродини станів F, що охоплює K. Отже, простір знань допускає трохи більше однієї бази.
Визначення 8 (див.). Симетрично-різницевою відстанню або канонічною відстанню на безлічі всіх підмножин безлічі кінцевої множини Е, називається величина:
визначена для будь-яких А, 2E. Тут позначає симетричну різницю множин А і В.
2. Навички

Пізнавальні інтерпретації наведених вище математичних понять обмежуються використанням слів, що викликають асоціації з процесом навчання, таких як "структура знань", "стан знань", або "навчальна траєкторія". Це пов'язано з тим, що багато результатів, отриманих в потенційно застосовні до різних наукових областей. Можна зауважити, що введені фундаментальні поняття узгоджуються з таким традиційним поняттям психометричної теорії, як "навички". У цьому розділі досліджуються деякі можливі відносини між станами знань, навичками та іншими особливостями елементів.

Для будь-якої структури знань (Q, К) передбачається існування деякого основного набору "навичок" S. Ці навички можуть складатися з методів, алгоритмів або прийомів, які, в принципі, можна ідентифікувати. Ідея полягає в тому, щоб пов'язати з кожним питанням (завданням) q з домену Q навички з S, які корисні або сприяють тому, щоб відповісти на це питання (розв'язати завдання) і зробити висновок про стан знань. Наведено наступний приклад.

Приклад 2.1 складання програми мовою UNIX.

Запитання a): Скільки рядків файлу "lilac" (бузковий) містить слово "purple" (фіолетовий)? (Дозволено лише один командний рядок.)

Об'єкт, що перевіряється, відповідає командному рядку UNIX. Відповідь це питання може бути отримано безліччю методів, три з яких згадані нижче. Для кожного методу ми наводимо командний рядок у друкованій формі, який слідує за знаком ">":

>greppurplelilac | wc

Система відповідає, наводячи три числа; перше – є відповіддю на запитання. (Команда "grep", що супроводжується цими двома параметрами `purple" and `lilac", витягує всі рядки, що містять слово, `purple" з файлу `lilac"; команда "|" (розділювач) направляє цей висновок до команди підрахунку слів "wc ", яка виводить число рядків, слів та символів у цьому висновку).

> Catlilac | greppurple | wc

Це менш ефективне рішення, що досягає того самого результату. (Команда "cat" вимагає перерахування файлу "lilac", що не є необхідним.)

>morelilac | greppurple | wc;

Аналогічно до попереднього рішення.

Дослідження цих трьох методів пропонує кілька можливих типів зв'язків між навичками та питаннями та відповідних способів визначити стан знань, що відповідають цим навичкам. Проста ідея полягає в тому, щоб розглядати кожен із цих трьох методів як навик. Повний набір навичок S містив би ці три навички та деякі інші. Зв'язок між питаннями та навичками, таким чином, міг би бути формалізований функцією: , що співставляє кожному питанню q підмножина ф(q) безлічі навичок S. Зокрема, ми отримали б:

ф (a) = ((1); (2); (3)).

Розглянемо об'єкт, що включає певне підмножина T навичок, що містить деякі навички з ф(a) плюс деякі інші навички, що стосуються інших питань; наприклад,

T = ((1); (2); s; s").

Ця сукупність навичок забезпечує вирішення задачі а), оскільки T?ф (a) = (1; 2)? . Фактично, стан знання K, що відповідає цій сукупності, включає всі ті завдання, які можуть бути вирішені з використанням принаймні однієї з навичок, що містяться в T; тобто

Цей зв'язок між навичками та станами досліджено у наступному розділі, під назвою "диз'юнктивна модель". Ми побачимо, що структура знань, індукована диз'юнктивною моделлю, неодмінно є простором знань. Цей факт доведено у Теоремі 3.3. Ми також коротко, для повноти картини, розглянемо модель, яку назвемо "кон'юнктивною" і яка є двоїстою диз'юнктивною моделлю. У диз'юнктивній моделі лише один із навичок, пов'язаних із завданням q достатній, щоб вирішити це завдання. У випадку кон'юнктивної моделі потрібні всі навички, які відповідають цьому елементу. Таким чином, K- стан знань, якщо існує набір T навичок, таких, що для кожного елемента q, маємо q K тільки, якщоф(q) (на відміну від вимоги ф(q)Т? для диз'юнктивної моделі). Кон'юнктивна модель формалізує ситуацію, в який для будь-якого питання q є унікальний метод рішення, представлений безліччю ф (q), яке включає всі необхідні навички. Структура знань замкнута щодо перетину. Будуть розглянуті також різні типизв'язків між навичками та станами. Диз'юнктивні та кон'юнктивні моделі були отримані з елементарного аналізу Прикладу 2.1, в якому самі три методи розглядалися як навички, незважаючи на те, що в кожному випадку потрібно застосування кількох команд.

Більше ретельний аналіз можна було б отримати, розглядаючи кожну команду як навичку, включаючи команду "|" ("Розділювач"). Повний набір навичок S мав би вигляд

S = (grep; wc; cat, |, more, s1, …,sk),

де, як і раніше, s1, …, sk відповідають навичкам, що стосуються інших питань у домі, що розглядається. Щоб знайти відповідь на питання a), може використовуватися відповідне підмножина S. Наприклад, об'єкт, що відповідає підмножині навичок

R = (grep; wc; |; more; s1; s2)

міг би вирішити питання а) під час використання чи Методу 1. Або Методу 3. Насправді, два релевантних набору команд включені в набір навичок R; а саме, (grep; wc; |) R і (more, grep, wc, |) R.

Цей приклад наводить на роздуми про більш складного зв'язкуміж питаннями та навичками.

Ми постулюємо існування функції, що пов'язує кожне питання q з безліччю всіх підмножин безлічі навичок, що відповідають можливим рішенням. У разі питання a), маємо

м (a) = ((grep; |; wc); (cat; grep; |; wc); (more; grep; |; wcg)).

В цілому об'єкт, що включає деякий набір навичок R, здатний до вирішення деякого питання q, якщо в м(q) існує принаймні один елемент C такий, що C R. Кожне з підмножин C в м(q) буде згадуватися як "компетентність для" q. Цей певний зв'язок між навичками та станами буде розглянутий під ім'ям "модель компетентності".

Приклад 2.1 може спричинити думку, що навички, пов'язані з певним доменом (певним фрагментом області знань), можуть бути легко ідентифіковані. Насправді далеко не очевидно, як така ідентифікація взагалі можлива. Для більшої частини цього розділу ми залишимо набір навичок не специфікованим і розглядатимемо S як абстрактне безліч. Наша увага буде зосереджена на формальному аналізі деяких можливих зв'язків між питаннями, навичками та станами знань. Пізнавальні чи освітні інтерпретації цих навичок будуть відкладені до останнього розділу цього розділу, де ми обговорюємо можливе систематичне маркування елементів, які могли призвести до ідентифікації навичок, та ширше – до опису змісту самих станів знань.

Приклад 2.2 з теорії функції комплексного змінного.

Розглянемо завдання обчислення інтегралу:

Існують три способи вирішення задачі.

Перший спосіб (рішення з використанням теореми Коші про відрахування):

Алгоритм обчислення контурних інтегралів за допомогою відрахувань:

1. Знайти спеціальні точки функції

2. Визначити, які з цих точок розташовані в області обмеженої контуром. Для цього достатньо зробити креслення: зобразити контур та відзначити особливі точки.

3. Обчислити відрахування у тих особливих точках, які у області

Усі особливі точки підінтегральної функції розташовані у колі

Знаходимо коріння рівняння:

Полюс кратності 2.

Коріння рівняння знаходиться за формулою:

Отже, за теоремою Коші про відрахування:

Використані навички:

1) Знаходження особливих точок (А)

2) Вміння отримувати корінь із комплексного числа (B)

3) Обчислення відрахувань (С)

4) Вміння застосовувати теорему Коші про відрахування (D)

Другий спосіб (рішення з використанням інтегральної формули Коші для похідних):

Алгоритм обчислення контурних інтегралів за допомогою інтегральної формули Коші для похідних:

N = 0,1,2, ....

1. Знайти спеціальні точки функції.

2. Визначити, які з цих точок перебувають у області, обмеженої контуром: . Для цього достатньо зробити креслення: зобразити контур та відзначити особливі точки (див. рис. 1).

3. Обчислити за інтегральною формулою Коші для похідних такі інтеграли:

де, r> 0 – досить мало, zk (k = 1,2,3,4) – особливі точки підінтегральної функції, розташовані всередині кола:

, (Дивитись малюнок 1).

Рисунок 1 - Обчислення інтеграла за допомогою інтегральної формули Коші

1) Вважаючи, знаходимо:

2) Вважаючи, знаходимо:

3) Вважаючи, знаходимо:

4) Вважаючи, знаходимо:

Використані навички:

1) знаходження особливих точок (А)

2) вміння добувати корінь із комплексного числа (B)

3) вміння застосовувати інтегральну формулу Коші(E)

4) вміння застосовувати інтегральну формулу Коші для виробництва. (F)

Третій спосіб:

По теоремі про повну суму відрахувань:

Використані навички:

1) Вміння знаходити особливі точки (G)

2) Дослідження функції на нескінченності (H)

3) Знаходження відрахування в нескінченно віддаленій точці (I)

4) Вміння застосовувати теорему про повну суму відрахувань (J)

Аналізуючи три рішення інтеграла, наведені вище, зауважимо, що найефективнішим рішенням є останнє, оскільки ми не потребуємо обчислень відрахувань у кінцевих точках.

3. Карти навичок: диз'юнктивна модель

Визначення 3.1 Картою навичок називається трійка (Q;S;), де Q-непорожня безліч елементів, S-непорожня безліч навичок, і ф - відображення з Q в 2S \ (). У випадку, якщо множини Q і S зрозумілі з контексту, картою навичок називається функціяф. Для будь-якого q з Q підмножина (q) з S буде розглядатися як безліч навичок, зіставлених q (картою навиків). Нехай (Q; S; ф) - карта навичок і T-підмножина S. Кажуть, що K Q представляє стан знань, сформований безліччю T в рамках диз'юнктивної моделі, якщо

K = (q Q | ф (q) T?).

Зауважимо, що порожнє підмножина навичок формує порожній стан знань (оскільки ф(q)? для кожного елемента q), і безліч S формує стан знань Q. Сімейство всіх станів знань, сформованих під множинами S, є структурою знань, сформованою картою навичок (Q ;S;ф) (диз'юнктивна модель). Коли термін "сформовано" картою навичок використаний без посилання певну модель, мається на увазі, що розглядається диз'юнктивна модель. У разі коли всі неоднозначності усуваються змістом контексту, сімейство всіх станів, сформованих підмножинами з S, називається сформованою структурою знань.

Приклад3.2 Нехай Q = (а, b, c, d, e) та S = (s, t, u, v). Визначимо

Вважаючи

Таким чином (Q; S; ф) є картою навичок. Станом знань, сформованим безліччю навичок T = (s, t) є (а, b, c, d). З іншого боку, (а, b, c) не є станом знань, тому що не може бути сформовано ніяким підмножиною R з S. Дійсно, таке підмножина R обов'язково містило б t (оскільки має містити відповідь на запитання); таким чином, стан знань, сформований R, також містило б d. Сформованою структурою знань є безліч

Зауважимо, що K – простір знань. Це не випадковість, оскільки має місце наступний результат:

Теорема 3.3. Будь-яка структура знань, сформована картою навичок (у рамках диз'юнктивної моделі) є простором знань. Назад, будь-який простір знань є сформованим принаймні однією картою навичок.

Доведення

Припустимо, що (Q; S; Т) – карта навичок, і нехай (Ki) i? I деяке довільне підмножина сформованих станів. Якщо, для будь-кого i?I, стан Кi сформовано підмножиною Ti з S, то легко перевірити, що сформовано; тобто є станом знань. Отже, структура знань, сформована картою навичок, завжди є простором знань. Назад, нехай (Q; K) простір знань. Ми побудуємо карту навичок, вибравши S = Kі вважаючи ф(q) = Kq для будь-якого q? Q. (Стани знань, що містять q, визначаються, таким чином, навичками, що відповідають q; зауважимо, що ф(q) ? ? випливає з того, що q ? Q ?K). Для TS = K перевіримо, що стан K, сформований T належить K. Справді, маємо

звідки випливає, що K? K, оскільки K – простір знань. Нарешті, ми покажемо, що будь-який стан Kіз K, формується деяким підмножиною S, а саме, підмножиною (K). Позначаючи через L стан, сформований підмножиною (K), отримуємо

Звідки випливає, що простір K сформований (Q; K; ф).

4. Мінімальна карта навичок

В останньому доказі ми побудували для довільного простору знань спеціальну карту навичок, яка формує цей простір. Заманливо розцінити таке уявлення, як можливе пояснення організації набору станів, з допомогою навичок, що використовуються, щоб освоїти елементи цих станів. У науці пояснення явищ зазвичай не є унікальними, і є тенденція схвалити "економічні". Матеріал у цьому розділі натхненний тими самими міркуваннями.

Ми почнемо з вивчення ситуації, в якій дві відмінні навички відрізняються лише простим перемаркуванням навичок. У такому разі ми говоритимемо про "ізоморфні карти навичок, і іноді говоритимемо про такі карти навичок, що вони є по суті однаковими" по відношенню до будь-якого елементу q. Це поняття ізоморфізму дається у такому визначенні.

Визначення 4.1. Дві карти навички (Q; S;) і (Q; ;) (з однаковим набором Q елементів) ізоморфні, якщо існує взаємно однозначне відображення f множини S на, яке для довільного задовольняє умові:

Функція f називається ізоморфізмом між (Q; S;) та (Q; ;).

Визначення 4.1. Визначає ізоморфізм карток навичок з однаковим набором елементів. Більш загальна ситуація у Проблемі 2.

Приклад 4.2 Нехай Q = (а; b; c; d) та = (1; 2; 3; 4). Визначимо карту навичок.

Карта навичок(Q; ;) ізоморфна карті, наведеній у Прикладі 3.2: ізоморфізм задається співвідношеннями:

Наступний результат очевидний.

Теорема 4.3. Дві ізоморфні карти навичок (Q; S;) та (Q; ;) формують однакові простори знань на Q.

Зауваження 4.4. Дві карти навичок можуть формувати однакові простори знань, не будучи ізоморфними. Як ілюстрації зауважимо, що, видаляючи навичку v з набору S в Прикладі 2.2 і перевизначаючи, поклавши ф(b) = (с; u), приходимо до того ж сформованого простору K. Навичка v, таким чином, має першорядне значення для формування рисунка K. Як згадано у вступі у цей розділ, у науці загальноприйнято шукати економні пояснення явищ під час дослідження. У нашому контексті це представлено перевагою невеликих, можливо мінімальних наборів навичок. Точніше, ми назвемо карту навичок "мінімальної", якщо видалення будь-якої навички змінює сформований стан знань. Якщо цей простір знань є кінцевим, мінімальна карта навичок існує завжди і містить найменше можливих числонавичок. (Це твердження випливає з Теореми 4.3.) У випадку, якщо простір знань не є кінцевим, ситуація дещо складніша, тому що мінімальна карта навичок не обов'язково існує. Однак карта навичок, що формує простір знань і має мінімальне кардинальне число, існує завжди, оскільки клас усіх кардинальних чисел є цілком упорядкованим. Слід зазначити, що така карта навичок із мінімальним числом навичок не обов'язково визначена єдиним чином, навіть із точністю до ізоморфізму.

приклад 4.5. Розглянемо сімейство O всіх відкритих підмножин безлічі R речових чисел і нехай J довільне сімейство відкритих інтервалів з охоплюючих O. Для, покладемо. Тоді карта навичок (R; J;), формує простір (R; O). Дійсно, підмножина T з J формує стан знань, і, крім того, відкрите підмножина O формується сімейством тих інтервалів з J, які містяться в O (Відомо, що існує рахункові сімейства J, що задовольняють вищезгаданим умовам. Зауважимо, що такі рахункові сімейства породжують карти навичок з мінімальним числом навичок, тобто з безліччю навичок мінімальної потужності (мінімальним кардинальним числом) Проте не існує мінімальної карти навичок Це може бути доведено безпосередньо або виведено з Теореми 4.8 Що стосується єдиності, то мінімальні карти навичок, що формують Даний простір знань є ізоморфним Це буде показано в Теоремі 4.8 Ця теорема також дає характеристику просторів знань, що володіють базою (в сенсі визначення 5). навичок.

Визначення 4.6 Карта навичок (Q"; S"; ф") продовжує (суворо продовжує) карту навичок (Q; S; ф), якщо виконуються такі умови:

Карта навичок (Q; S"; ф") мінімальна, якщо не існує карти навичок, що формує той же простір, яка суворо продовжується (Q; S"; ф").

Приклад 4.7. Видаляючи навичку v у карті навичок Прикладу 3.2, отримуємо:

Можна перевірити, що (Q; S; ф) є мінімальною картою навичок.

Теорема 4.8. Простір знань є сформованим деякою мінімальною картою навичок, якщо і тільки якщо цей простір має основу. І тут потужність (кардинальне число) бази дорівнює потужності безлічі навичок. Крім того, будь-які дві мінімальні карти навичок, що формують один і той же простір знань, ізоморфні. А також будь-яка карта навичок (Q; S; ф), що формує простір (Q; K), який має базу, є продовженням мінімальної карти навичок, що формує той же простір.

Доведення

Розглянемо довільну (не обов'язково мінімальну) карту навичок (Q; S; ф), і позначимо (Q; K) сформований цією картою простір навичок. Для будь-якого sS позначимо через K(s) стан знань K, сформований(s). Отримуємо, таким чином,

qK(s)s ф(q).(1)

Візьмемо будь-який стан K K та розглянемо підмножину навичок Т, яка формує цей стан. В силу (1) для будь-якого елемента q маємо:

Звідки випливає, що. Отже, охоплює K. Якщо припустити, що карта навичок (Q, S, ф) мінімальна, охоплює сімейство А має бути базою. Справді, якщо A не є базою, то деяке K(s)А може бути представлене як об'єднання інших елементів A. Видалення s з S призвело б до карти навичок, строго картою навичок (Q, S, ф) і все ще формує ( Q, K), що суперечить гіпотезі про мінімальність (Q, S, ф). Ми приходимо до висновку, що будь-який простір знань, сформований мінімальною картою навичок, має базу. Крім того, потужність (кардинальне число) бази дорівнює потужності безлічі навичок. (Коли (Q, S, ф) - мінімальна, маємо | A | = | S |).

Припустимо тепер, що простір (Q, K) має базу B. З Теореми 3.3 випливає, що (Q, K) має, принаймні, одну карту навичок, наприклад, (Q, S, ф). Відповідно до Теореми 1 () база B. для (Q,K)має бути в будь-якому охоплюючому підмножині з K. Ми маємо, таким чином, BA= де знову K(s) сформовано (s). Вважаючи B: K (s) = B) і, укладаємо, що (Q,) є мінімальною картою навичок.

Зауважимо, що мінімальна карта навичок (Q, S, ф) для простору знань з базою B ізоморфна мінімальній карті навичок (Q, B,), де (q) = Bq. Ізоморфізм визначається відповідністю sK(s)B, де K(s) - стан знань сформований s. Дві мінімальні карти навичок, таким чином, завжди ізоморфні один одному.

Нарешті, нехай (Q, S,ф) довільна карта навичок, що формує простір знань K, має базу B. Визначаючи K(s), S" і ф", як раніше, ми отримуємо мінімальну карту навичок, що продовжується(Q, S, ф).

5. Мапи навичок: кон'юнктивна модель

У кон'юнктивній моделі структури знань, сформовані картами навичок, є простими замкнутими просторами у сенсі Визначення 3 (див. Теорему 5.3 нижче). Оскільки ці структури знань є двоїстими просторами знань, сформованих у межах диз'юнктивної моделі, немає потреби у більш глибокій деталізації.

Визначення 5.1. Нехай (Q, S,) карта навичок і нехай T - підмножина S. Стан знань K, сформований T в рамках кон'юнктивної моделі, визначається правилом:

Отримане сімейство всіх станів знань утворює структуру знань, сформовану у межах кон'юнктивної моделі картою навичок (Q,S,).

Приклад 5.2. Нехай, як у прикладі 3.2 Q = (а, b, c, d, e) та S = (s, t, u, v), де визначено співвідношеннями:

Тоді T = (t, u, v) формує стан знань (а, c, d, e) в рамках кон'юнктивної моделі. З іншого боку, (а, b, c) перестав бути станом знань. Дійсно, якби (а, b, c) було станом знань, сформованим деяким підмножиною T із S, то T включало б і; таким чином, d та e також належали б сформованому стану знань. Структурою знань, сформованою цією картою навичок, є

Зауважимо, що L-простий замкнутий простір (див. Визначення 4). Подвійна структура знань збігається з простором знань K, сформованим тією самою картою навичок у межах диз'юнктивної моделі; цей простір K було отримано у Прикладі 3.2.

Теорема 5.3. Структури знань, сформовані в рамках диз'юнктивної та кон'юнктивної моделі однією і тією самою картою навичок, є двоїстими один одному. Як наслідок, структури знань, сформовані у межах кон'юнктивної моделі, є простими замкнутими просторами.

Зауваження 5.4. У кінцевому випадку, Теореми 3.3 та 5.3 є простим перефразуванням відомого результатупро "решітки Галуа" відносин. Можна переформулювати карти навичок (Q, S, T), з кінцевими Q і S як відношення R між множинами Q і S: для q Q і sS, визначимо

Тоді стан знань, сформований підмножиною T із S в рамках кон'юнктивної моделі, є безліч:

Такі множини K можуть розглядатися як елементи "решітки Галуа" по відношенню R.

Добре відомо, що будь-яке кінцеве сімейство кінцевих множин, замкнене щодо перетину, може бути отримано, як елементи "решітки Галуа" по деякому відношенню. Теореми 3.3 і 5.3 узагальнюють цей результат у разі нескінченних множин. Звичайно, існує прямий аналог Теореми 4.8 для сімейств множин, замкнених щодо перетину.

6. Мультикартки навичок: модель компетентності

У двох останніх розділах розглядалося формування структур знань, замкнених щодо об'єднання чи перетину. Проте не обговорювався загальний випадок.

Формування довільної структури знань можливе за допомогою узагальнення поняття картки навичок. Інтуїтивно це узагальнення є досить природним. З кожним питанням q, ми пов'язуємо колекцію (q) підмножини навичок. Будь-яке підмножина навичок C (q) може розглядатися, як метод, званий в наступному визначенні "компетенцією" для вирішення питання q. Таким чином, наявність лише однієї з цих компетенцій є достатньою, щоб вирішити питання q.

Визначення 6.1. Мультикартою навичок називається трійка (Q, S,), де Q - непуста безліч елементів (питань), S - непуста безліч навичок, а - відображення, яке пов'язує з кожним елементом q непусте сімейство (q) непустих підмножин S. Таким чином,- відображення множини Qво безліч. Будь-яка множина, що належить (q), називається компетенцією для елемента q. Підмножина K з Q називається сформованим деяким підмножиною навичок T, якщо містить всі елементи, що мають, принаймні, одну компетенцію з T; формально:

Вважаючи T = і T = S, бачимо, що сформовано порожнім безліччю навичок, а Q сформовано S. Безліч K всіх підмножин Q, сформованих таким чином, утворює структуру знань. І тут кажуть, що структура знань (Q, K) сформована мультикартою навичок(Q, S,). Ця модель називається моделлю компетентності.

Приклад 6.2. Нехай Q = (а, b, c, d) та S = (с, t, u). Визначимо відображення, перераховуючи компетенції для кожного елемента Q:

Застосовуючи визначення 6.1, бачимо, що ця мультикарта навичок формує структуру знань:

Зауважимо, що структура знань K не замкнута ні щодо об'єднання, ні щодо перетину.

Теорема 6.3. Кожна структура знань сформована принаймні однією мультикарткою навичок.

Доведення

Нехай (Q, K) – структура знань. Мультикарту навичок визначимо, вважаючи S = Kі KKq).

Таким чином, кожному стану знань M, що містить питання q відповідає компетентність K для q. Зауважимо, що Kне порожньо, тому що воно містить як елемент порожнє підмножина з Q. Щоб показати, що(Q, S,), формує структуру знань K, застосуємо визначення 6.1.

Для будь-якого K розглянемо підмножина K з K та обчислимо стан L, яке його формує:

Таким чином, кожен стан K сформовано деяким підмножиною з S. З іншого боку, якщо S = K, стан L, сформоване, визначається правилом:

математичний знання навик карта

звідки випливає, що L належить K. Отже, K дійсно сформовано мультикартою навичок(Q, S,).

Ми не будемо продовжувати дослідження мультикарти навичок, Як і у випадку простої карти навичок, можна досліджувати існування і єдиність мінімальної мультикарти навичок для даної структури знань. Можливі інші варіанти формування знань. Наприклад, можна визначити стан знань, як підмножина K з Q, що складається з усіх елементів q, компетенції для яких належать певному підмножини S (залежить від K).

7. Маркування та фільтри

Для будь-якого питання з природної галузі знань, таких як арифметика або граматика, зазвичай є багаті можливості опису відповідних навичок та пов'язаної з ними структури знань. Ці можливості могли б використовуватись, щоб описати стан знань студента для батьків чи вчителя.

Справді, повний списокелементів, які у студентському стані знань, може мати сотні елементів і може бути важким для засвоєння навіть експерта. Можливо складено список значної інформації, відбитої у питаннях, формують стан знань студента. Цей перелік може стосуватися набагато більшого, ніж навички, якими володіє або яких не вистачає студенту і може включати такі функції, як прогноз успіху в майбутньому тестуванні, рекомендації щодо досліджень або проведення роботи над помилками.

Цей розділ описує загалом програму опису (маркування) елементів (питань) та інтеграції (фільтра) відповідної довідкової інформації, що містилася в станах знань.

Наведені приклади взяті із системи дистанційного навчання ALEKS (див. http://www.ales.com).

7.1 Приклади маркування

Припустимо, що обрано великий пул питань, що покриває всі основні поняття програми математики середньої школиу деякій країні.

Детальна інформація щодо кожного з цих питань може бути зібрана за допомогою наступного маркування:

1. Описове ім'я питання.

2. Клас, у якому вивчається питання.

3. Тема (розділ стандартної книги), до якої ставиться питання.

4. Глава (стандартної книги), де подано питання.

5. Підрозділ програми, якому належить питання.

6. Поняття та навички, необхідні для відповіді на запитання.

7. Тип питання (текстове завдання, обчислення, обґрунтування тощо).

8. Тип необхідної відповіді (слово, речення, формула).

Зрозуміло, вищезгаданий перелік призначений лише для ілюстрації. Фактичний список міг би бути набагато довшим і розширеним в результаті співпраці з експертами в даній галузі (в даному випадку досвідченими вчителями). Два приклади питань із пов'язаним із ними маркуванням наведено у Таблиці 1.

Кожне з питань пула було б промарковане так само. Завдання у тому, щоб розробити набір комп'ютерних підпрограм, що дозволяють аналізувати стан знань термінах маркувань. Іншими словами, припустимо, що певний стан знання K діагностовано деякою програмою оцінки знань. Маркування, пов'язані з питаннями, вказують, що стан знань буде визначено за допомогою набору "фільтрів", які перекладають низку тверджень на звичайну мову з погляду освітніх понять.

7.2 Відображення рівня знань у вигляді оцінки

Припустимо, що на початку навчального рокувчитель хоче знати, який клас (математичний, наприклад), найкраще підходить для учня, який нещодавно прибув з зарубіжної країни. Використовувана програма оцінки знань визначила, що стан знань учня є K. Відповідний набір фільтрів можна розробити так. Як раніше, через Q позначаємо область знань (домен). Для кожного класу n (у США 1n12), фільтр обчислює підмножину Gn з Q, що містить всі питання, що вивчаються на цьому рівні або раніше (маркування 2. у наведеному вище списку). Якщо освітня системарозумна, мабуть

Таблиця 1 - Два приклади питань та пов'язаний з ними список маркувань.

Список маркувань
(1) Міра відсутнього кута в трикутнику (3) Сума кутів плоского трикутника (4) Геометрія трикутника (5) Елементарна Евклідова геометрія (6) Міра кута, сума кутів трикутника, додавання, розподіл, віднімання (7) Обчислення (8) Числовий запис	У трикутнику ABC кут А становить Х градусів, кут - Y градусів. Скільки градусів становить кут?
(1) Додавання та віднімання двомісних чисел з перенесенням (3) Додавання та віднімання (4) Десяткові дроби (5) Арифметика (6) Додавання, віднімання, десяткові дроби, перенесення, валюта (7) Текстове завдання та обчислення (8) Числовий запис	Мері купила дві книги вартістю Х доларів та Y доларів. Вона дала Клерку Z доларів. Скільки здачі вона отримає?

Ми можемо знайти

для деякого n, звідки випливає, що учень можна визначити клас n-1.

Однак це не є найкращим рішенням, якщо дуже мало. Потрібна велика інформація. Крім того, ми повинні передбачити ситуації, в яких немає жодного такого n. Далі, фільтр обчислює стандартну відстань для кожного класу n і фіксує безліч

Таким чином, S(K) містить усі класи, які мінімізують відстань до K. Припустимо, що S(K) містить єдиний елемент nj та GnjK. Розумно тоді рекомендувати учня прийняти клас no + 1, але S(K) може містити більше, ніж один елемент. Ми все ще потребуємо більшої інформації. Зокрема, зміст K, з його достоїнствами та недоліками щодо його близькості до Gnj має бути корисним. Не вдаючись у технічні деталі такого висновку, окреслимо, загалом, приклад звіту, який система могла б зробити в такій ситуації:

Найближче учню X відповідає 5-й клас. Однак X був би незвичайним учнем у цьому класі. Знання елементарної геометрії значно перевищує знання учня 5-го класу. Наприклад, X знає про Теорему Піфагора та здатний до її використання. З іншого боку, X має напрочуд слабкі знання з арифметики.

Описи такого типу вимагають розробки різних наборів нових фільтрів, крім використаних обчислення S(K). Крім того, у системи повинна бути можливість перетворення через генератор природної мови та виведення фільтрів у граматично коректні оператори звичайною мовою. Ми не обговорюватимемо це тут. Метою цього розділу було проілюструвати, як маркування елементів, значно розширюючи поняття навичок, може призвести до покращення опису станів знань, що може бути корисним у різних ситуаціях.

Висновок

У роботі надано адаптований переклад російською мовою частини однієї з глав монографії Ж-Кл. Фалмажа та Ж-П. Дуанона , яка називається "Карти навичок, мітки та фільтри".

Наведено необхідні відомості з перших розділів монографії, переклад яких виконано у дипломних роботах та . Поряд із пояснювальними прикладами, наведеними авторами в монографії, наводяться аналогічні приклади з курсу "Комплексний аналіз".

Список використаних джерел

1. J.-Cl. Falmagneand, J.P. Doignon. Learning Spaces Berlin Heidelberg. 2011, 417 p.

2. Н.А. Ралко. Математичні моделі просторів знань. Дипломна робота, КубДУ, 2013, 47 с.

3. Т.В. Алейнікова. Онтологічний інжиніринг у системах управління знаннями. Дипломна робота, Кубу, 2013, 66 с.

Розміщено на Allbest.ru

Теорія створення організаційного знання І.Нонакі та Х.Такеучі.

Індивідуальне та організаційне навчання.

Когнітивний аналіз та моделювання у стратегічному управлінні

Сутність когнітивності концепції. Когнітивність організації.

ТЕМА 5. КОГНІТИВНІСТЬ ЯК ПЕРЕДУМОВИ СТРАТЕГІЧНОГО РОЗВИТКУ ПІДПРИЄМСТВА.

5.1. Сутність поняття «когнітивність». Когнітивність організації.

Когнітологія- міждисциплінарний (філософія, нейропсихологія, психологія, лінгвістика, інформатика, математика, фізика та ін.) науковий напрямок, що вивчає методи та моделі формування знання, пізнання, універсальних структурних схем мислення.

Когнітивність (від лат. сognitio - пізнання, вивчення, усвідомлення) в рамках науки управління означає здатність управлінців до розумового сприйняття та переробки зовнішньої інформації. В основі вивчення цього поняття знаходяться психічні процеси особистості та так звані « психічні стани»(впевненість, бажання, переконання, наміри) у термінах обробки інформації. Цей термін використовується також у контексті вивчення так званого «контекстного знання» (абстрактизації та конкретизації), а також у галузях, де розглядаються такі поняття, як знання, уміння чи навчання.

Термін «когнітивність» використовується також у більш широкому значенні, означає сам «акт» пізнання чи самознання У цьому контексті він може бути інтерпретований як поява та «становлення» знань та концепцій, пов'язаних із цим знанням, відображених як у думках, так і в діях.

Когнітивність організації характеризує сукупність пізнавальних здібностей окремих людей компанії і ті ефекти, які виникають при поєднанні індивідуальних когнітивних здібностей. Застосування цього поняття стосовно компанії (організації, фірмі, підприємству) означає намір розглядати її в площині, яка характеризується специфічним апаратом аналізу та особливим кутом зору на взаємодію підприємства або його складових із зовнішнім оточенням.

Термін «когнітивність організації» дозволяє оцінити здатність компанії до засвоєння інформації та перетворення її на знання.

Одне з найбільш продуктивних рішень проблем, що виникають у галузі управління та організації, полягає у застосуванні когнітивного аналізу.

Методологія когнітивного моделювання, призначена для аналізу та прийняття рішень у погано визначених ситуаціях, була запропонована американським дослідником Р. Аксельродом.

Когнітивний аналіз іноді називається дослідниками «когнітивною структуризацією». Когнітивний аналіз розглядається як один з найбільш потужних інструментів дослідження нестабільного та слабоструктурованого середовища. Він сприяє кращому розумінню існуючих у середовищі проблем, виявленню протиріч і якісному аналізу процесів, що протікають.

Суть когнітивного (пізнавального) моделювання – ключового моментукогнітивного аналізу - полягає в тому, щоб найскладніші проблеми та тенденції розвитку системи відобразити у спрощеному вигляді у моделі, дослідити можливі сценарії виникнення кризових ситуацій, знайти шляхи та умови їх вирішення у модельній ситуації. Використання когнітивних моделей якісно підвищує обґрунтованість прийняття управлінських рішеньу складній і швидкозмінній обстановці, позбавляє експерта «інтуїтивного блукання», економить час на осмислення та інтерпретацію подій, що відбуваються в системі. Використання когнітивних технологій в економічній сфері дозволяє за короткий термін розробляти та обґрунтовувати стратегію економічного розвитку підприємства з урахуванням впливу змін у зовнішньому середовищі.

Когнітивне моделювання– це спосіб аналізу, що забезпечує визначення сили та напрямки впливу факторів на переведення об'єкта управління в цільовий стан з урахуванням подібності та відмінності у впливі різних факторівна об'єкт керування.

Когнітивний аналіз складається з кількох етапів, на кожному з яких реалізується певне завдання. Послідовне вирішення цих завдань призводить до досягнення головної метикогнітивного аналізу.

Можна виділити такі етапи, характерні для когнітивного аналізу будь-якої ситуації:

1. Формулювання мети та завдань дослідження.

2. Вивчення складної ситуації з позицій поставленої мети: збирання, систематизація, аналіз існуючої статистичної та якісної інформації щодо об'єкта управління та його зовнішнього середовища, визначення властивих досліджуваної ситуації вимог, умов та обмежень.

3. Виділення основних чинників, які впливають розвиток ситуації.

4. Визначення взаємозв'язку між чинниками шляхом розгляду причинно-наслідкових ланцюжків (побудова когнітивної карти як орієнтованого графа).

5. Вивчення сили взаємовпливу різних чинників. Для цього використовуються як математичні моделі, що описують деякі точно виявлені кількісні залежності між факторами, так і суб'єктивні уявлення експерта щодо якісних взаємовідносин факторів, що не формалізуються.

Через війну проходження етапів 3 – 5 будується, зрештою, когнітивна модель ситуації (системи), що відображається як функціонального графа. Тому можна сказати, що етапи 3 – 5 є когнітивним моделюванням.

6. Перевірка адекватності когнітивної моделі реальної ситуації (верифікація когнітивної моделі).

7. Визначення за допомогою когнітивної моделі можливих варіантів розвитку ситуації (системи), виявлення шляхів, механізмів на ситуацію з метою досягнення бажаних результатів, запобігання небажаним наслідкам, тобто вироблення стратегії управління. Завдання цільових, бажаних напрямів та сили зміни тенденцій процесів у ситуації. Вибір комплексу заходів (сукупності керуючих факторів), визначення їх можливої та бажаної сили та спрямованості на ситуацію (конкретно-практичне застосування когнітивної моделі).

У рамках когнітивного підходу часто терміни «когнітивна карта» і «орієнтований граф» вживаються як рівнозначні; хоча, строго кажучи, поняття орієнтований граф ширше, а термін «когнітивна карта» вказує лише одне із застосувань орієнтованого графа.

Класична когнітивна карта– це орієнтований граф, в якому привілейованою вершиною є деяке майбутнє (як правило, цільове) стан об'єкта управління, інші вершини відповідають факторам, дуги, що з'єднують фактори з вершиною стану мають товщину та знак, що відповідає силі та напрямку впливу даного фактора на перехід об'єкта управління в даний стан, А дуги, що з'єднують фактори показують схожість і різницю у впливі цих факторів на об'єкт управління.

Когнітивна карта складається з факторів (елементів системи) та зв'язків між ними.

Для того щоб зрозуміти та проаналізувати поведінку складної системи, будують структурну схему причинно-наслідкових зв'язків елементів системи (чинників ситуації). Два елементи системи А і В, зображуються на схемі у вигляді окремих точок (вершин), з'єднаних орієнтованою дугою, якщо елемент А пов'язаний з елементом причинно-наслідкового зв'язку: А à В, де: А - причина, В - наслідок.

Чинники можуть впливати один на одного, причому такий вплив, як уже вказувалося, може бути позитивним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до збільшення (зменшення) іншого фактора, і негативним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до зменшення (збільшення) ) іншого фактора. Причому вплив може мати і змінний знак залежно від можливих додаткових умов.

Подібні схеми подання причинно-наслідкових зв'язків широко використовуються для аналізу складних системв економіці та соціології.

приклад. Когнітивна структурна схема для аналізу проблеми енергоспоживання може мати такий вигляд (рис. 5.1):

Рис. 5.1. Когнітивна структурна схема для аналізу проблеми енергоспоживання

Когнітивна карта відображає лише факт впливу факторів один на одного. У ньому не відбивається ні детальний характер цих впливів, ні динаміка зміни впливів у залежність від зміни ситуації, ні тимчасові зміни самих чинників. Врахування всіх цих обставин вимагає переходу на наступний рівень структуризації інформації, тобто до когнітивної моделі.

На цьому рівні кожен зв'язок між факторами когнітивної карти розкривається відповідними залежностями, кожна з яких може містити як кількісні (вимірювані) змінні, так і якісні (не вимірювані) змінні. У цьому кількісні змінні видаються природним чином їх чисельних значень. Кожній же якісній змінній ставиться у відповідність сукупність лінгвістичних змінних, що відображають різні стани цієї якісної змінної (наприклад, купівельний попит може бути «слабким», «помірним», «ажіотажним» тощо), а кожній лінгвістичній змінній відповідає певний числовий еквівалент у шкалі. У міру накопичення знань про процеси, що відбуваються у досліджуваній ситуації, стає можливим детальніше розкривати характер зв'язків між факторами.

Формально когнітивна модель ситуації може, як і когнітивна карта, бути представлена графом, проте кожна дуга в цьому графі представляє вже якусь функціональну залежність між відповідними факторами; тобто. Когнітивна модель ситуації представляється функціональним графом.

Приклад функціонального графа, що відображає ситуацію в умовному регіоні, представлений на рис. 5.2.

Рис.5. 2. Функціональний графік.

Зауважимо, що дана модель є демонстраційною, тому багато факторів довкілля в ній не враховано.

Такі технології здобувають все більше довіри у структур, які займаються стратегічним та оперативним плануванням на всіх рівнях та у всіх сферах управління. Використання когнітивних технологій в економічній сфері дозволяє за короткий термін розробляти та обґрунтовувати стратегію економічного розвитку підприємства з урахуванням впливу змін у зовнішньому середовищі.

Використання технології когнітивного моделювання дозволяє діяти на випередження та не доводити потенційно небезпечні ситуації до рівня загрозливих та конфліктних, а у разі їх виникнення – приймати раціональні рішення на користь підприємства.

Індивідуальна робота

Когнітивне моделювання

Вступ

1. Поняття та сутність "Когнітивного моделювання" та "Когнітивної карти"

2. Проблеми когнітивного підходу

Висновок

Список використаної літератури

ВСТУП

У середині 17-го століття знаменитий філософ і математик Рене Декарт висловив афоризм, що став класичним: "Cogito Ergo Sum" (думкою, отже, існую). Латинський корінь cognito має цікаву етимологію. Він складається з частин "co-" ("разом") + "gnoscere" ("знаю"). В англійській мові існує ціла родина термінів з цим коренем: "cognition", "cognize" та ін.

Такі технології завойовують все більшу і більшу довіру у структур, що займаються стратегічним та оперативним плануванням на всіх рівнях та у всіх сферах управління. Застосування когнітивних технологій в економічній сфері дозволяє у стислий термін розробити та обґрунтувати стратегію економічного розвитку підприємства, банку, регіону або цілої держави з урахуванням впливу змін у зовнішньому середовищі. У сфері фінансів та фондового ринку когнітивні технології дозволяють врахувати очікування учасників ринку. У військовій галузі та галузі інформаційної безпеки застосування когнітивного аналізу та моделювання дозволяє протистояти стратегічній інформаційній зброї, розпізнавати конфліктні структури, не доводячи конфлікт до стадії збройного зіткнення.

1. Поняття та сутність "Когнітивного моделювання" та "Когнітивної карти"

Когнітивна карта (від латів. cognitio - знання, пізнання) - образ знайомого просторового оточення.

Провідною науковою організацією Росії, що займається розробкою та застосуванням технології когнітивного аналізу, є Інститут проблем управління РАН, підрозділ: Сектор-51, вчені Максимов В.І., Корноушенко Є.К., Качаєв С.В., Григорян А.К. та інші. На їх наукових працях у галузі когнітивного аналізу та ґрунтується дана лекція.

Малюнок 1. Технологія когнітивного аналізу та моделювання

Результати когнітивної структуризації відображаються за допомогою когнітивної картки (моделі).

2. Когнітивна (пізнавально-цільова) структуризація знань про досліджуваний об'єкт і зовнішнє для нього середовища на основі PEST-аналізу та SWOT-аналізу

P olicy – політика;

E conomy – економіка;

S ociety – суспільство (соціокультурний аспект);

T echnology - технологія

Малюнок 2. Фактори PEST-аналізу

Наступний крок – ситуаційний аналіз проблем, SWOT-аналіз (рисунок 3):

S trengths – сильні сторони;

W eaknesses - недоліки, слабкі сторони;

O pportunities - можливості;

T hreats - погрози.

Малюнок 3. Фактори SWOT-аналізу

Можливості визначаються як обставини, які б сприятливому розвитку об'єкта.

Проблемне поле - це сукупність проблем, що існують в об'єкті, що моделюється, і навколишньому середовищі, в їх взаємозв'язку один з одним.

Етапи когнітивної технології та їх результати представлені в таблиці 1:

Таблиця 1

Етапи когнітивної технології та результати її застосування

Найменування етапу	Форма подання результату
1. Когнітивна (пізнавально-цільова) структуризація знань про досліджуваний об'єкт і зовнішнє для нього середовища на основі PEST-аналізу та SWOT-аналізу: Аналіз вихідної ситуації навколо досліджуваного об'єкта з виділенням базисних факторів, що характеризують економічні, політичні та ін. 1.1 Виявлення факторів, що характеризують сильні та слабкі сторони об'єкта, що досліджується. 1.2 Виявлення факторів, що характеризують можливості та загрози з боку зовнішнього середовища об'єкта 1.3 Побудова проблемного поля досліджуваного об'єкта	Звіт про системне концептуальне дослідження об'єкта та його проблемну область
2. Побудова когнітивної моделі розвитку об'єкта – формалізація знань, здобутих на етапі когнітивної структуризації 2.1 Виділення та обґрунтування факторів 2.2 Встановлення та обґрунтування взаємозв'язків між факторами 2.3 Побудова графової моделі	Комп'ютерна когнітивна модель об'єкта у вигляді орієнтованого графа (і матриці взаємозв'язків факторів)
3. Сценарне дослідження тенденцій розвитку ситуації навколо об'єкта, що досліджується (за підтримки програмних комплексів "СИТУАЦІЯ", "КОМПАС", "КІТ") 3.1 Визначення мети дослідження 3.2 Завдання сценаріїв дослідження та їх моделювання 3.3 Виявлення тенденцій розвитку об'єкта у його макрооточенні 3.4 Інтерпретація результатів сценарного дослідження	Звіт про сценарне дослідження ситуації, з інтерпретацією та висновками
4. Розробка стратегій управління ситуацією навколо об'єкта, що досліджується. 4.1 Визначення та обґрунтування мети управління 4.2 Розв'язання зворотного завдання 4.3 Вибір стратегій управління та впорядкування їх за критеріями: можливості досягнення мети; ризику втрати управління ситуацією; ризику виникнення надзвичайних ситуацій	Звіт про розробку стратегій управління з обґрунтуванням стратегій за різними критеріями якості управління
5. Пошук та обґрунтування стратегій досягнення мети у стабільних або змінних ситуаціях Для стабільних ситуацій: a) вибір та обґрунтування мети управління; б) вибір заходів (управлінь) задля досягнення мети; в) аналіз принципової можливості досягнення мети з поточного стануситуації із використанням обраних заходів; г) аналіз реальних обмежень на реалізацію обраних заходів; д) аналіз та обґрунтування реальної можливості досягнення мети; е) вироблення та порівняння стратегій досягнення мети щодо: близькості результатів управління до наміченої мети; витрат (фінансовим, фізичним тощо); за характером наслідків (оборотні, необоротні) від цих стратегій у реальній ситуації; по ризику виникнення надзвичайних ситуацій Для ситуацій, що змінюються: a) вибір та обґрунтування поточної мети управління; б) по відношенню до поточної мети справедливі попередні п. п. б-е; в) аналіз змін, що відбуваються в ситуації, та їх відображення у графовій моделі ситуації. Перехід до п. a.	Звіт про розробку стратегій досягнення мети у стабільних або змінних ситуаціях
6. Розробка програми реалізації стратегії розвитку об'єкта, що досліджується, на основі динамічного імітаційного моделювання (за підтримки програмного пакету Ithink) 6.1.Розподіл ресурсів за напрямами та у часі 6.2 Координація 6.3 Контроль за виконанням	Програма реалізації стратегії розвитку. Комп'ютерна імітаційна модель розвитку об'єкту

2. Проблеми когнітивного підходу

Сьогодні багато передових країн "розкручують" економіку, засновану на знанні та на ефективному управлінні. Найціннішим товаром держави стає інтелектуальна власність. Суть сучасної та майбутньої війнистає протистояння інтелектуалів. У таких умовах найбільш доцільними способами досягнення геополітичних цілей є опосередковані та нетрадиційні дії і, отже, інформаційна зброя набуває величезної значущості. Існує дві концепції розвитку стратегічних озброєнь із різними ролями у них Стратегічної Інформаційної Зброї (СІО). СІО першого покоління є складовоюстратегічних озброєнь поряд з іншими видами стратегічної зброї та звичайним озброєнням.

СІО другого покоління є незалежним, кардинально новим типом стратегічної зброї, що з'явився в результаті інформаційної революції і застосовується на нових стратегічних напрямках (наприклад, економічному, політичному, ідеологічному та ін.). Час впливу такою зброєю може становити набагато більший термін – місяць, рік та більше. СІО другого покоління буде здатним протистояти багатьом іншим видам стратегічної зброї та складатиме ядро стратегічних озброєнь. Ситуації, що складаються в результаті застосування СІО-2, є загрозою безпеці Росії і характеризуються невизначеністю, неясною і нечіткою структурою, впливом. великої кількостірізнорідних факторів та наявністю безлічі альтернативних варіантів розвитку. Це призводить до необхідності застосувати нетрадиційні методи, що дозволяють вивчати геополітичні, інформаційні та ін. у складних і невизначених ситуаціях (геополітичних, внутрішньополітичних, військових тощо), за відсутності кількісної чи статистичної інформації про процеси, що відбуваються в таких ситуаціях.

Когнітивне моделювання дозволяє в експрес режимі

у короткий термін на якісному рівні:

- оцінити ситуацію та провести аналіз взаємовпливу чинних факторів, що визначають можливі сценарії розвитку ситуації;

- Виявити тенденції розвитку ситуацій та реальні наміри їх учасників;

- розробити стратегію використання тенденцій розвитку політичної ситуації у національних інтересах Росії;

- Визначити можливі механізми взаємодії учасників ситуації для досягнення її цілеспрямованого розвитку на користь Росії;

- Виробити та обґрунтувати напрями управління ситуацією в інтересах Росії;

- Визначити можливі варіанти розвитку ситуації з урахуванням наслідків прийняття найважливіших рішень та порівняти їх.

Застосування технології когнітивного моделювання дозволяє діяти на випередження та не доводити потенційно небезпечні ситуації до загрозливих та конфліктних, а у разі їх виникнення – приймати раціональні рішення на користь суб'єктів Росії.

Для завдань, пов'язаних з організаційними системами, проблема невизначеності в описі та моделюванні функцій учасників є не методологічною, а внутрішньо властивою самому предмету досліджень. Можливі різні постановкизавдання про управління ситуацією залежно від повноти доступної учасникам інформації про ситуацію та про інших учасників, зокрема для пошуку резонансного та синергетичного ефектів, коли покращення ситуації при одночасному впливі на неї кількох учасників більше «об'єднання» позитивних ефектів від кожного з учасників окремо.

З погляду науки управління сьогодні особливо важливим є використання м'якого резонансного управління складними соціально-економічними системами, мистецтво якого полягає у способах самоврядування та самоконтролю систем. Слабкі, звані резонансні явища, надзвичайно ефективні для «розкрутки» чи самоврядування, оскільки вони відповідають внутрішнім тенденціям розвитку складних систем. Основна проблема полягає в тому, як малим резонансним впливом підштовхнути систему на один із власних та сприятливих для системи шляхів розвитку, як забезпечити самоврядування та самопідтримуваний розвиток (саморозкрутку).

Висновок

Застосування когнітивного моделювання відкриває нові можливості прогнозування та управління у різних галузях:

в економічній сфері це дозволяє у стислий термін розробити та обґрунтувати стратегію економічного розвитку підприємства, банку, регіону або навіть цілої держави з урахуванням впливу змін у зовнішньому середовищі;

у сфері фінансів та фондового ринку - врахувати очікування учасників ринку;

у військовій галузі та галузі інформаційної безпеки - протистояти стратегічній інформаційній зброї, завчасно розпізнаючи конфліктні структури та виробляючи адекватні заходи реагування на загрози.

Когнітивне моделювання автоматизує частину функцій процесів пізнання, тому вони успішно можуть застосовуватися у всіх галузях, у яких затребуване самопізнання. Ось лише деякі з цих областей:

1. Моделі та методи інтелектуальних інформаційні технологіїта систем для створення геополітичних, національних та регіональних стратегій соціально-економічного розвитку

2. Моделі виживання "м'яких" систем у середовищах, що змінюються при дефіциті ресурсів.

3. Ситуаційний аналіз та управління розвитком подій у кризових середовищах та ситуаціях.

4. Інформаційний моніторингсоціально-політичних, соціально-економічних та військово-політичних ситуацій.

5. Розробка принципів та методології проведення комп'ютерного аналізу проблемних ситуацій.

6. Вироблення аналітичних сценаріїв розвитку проблемних ситуацій та управління ними.

8. Моніторинг проблем у соціально-економічному розвитку корпорації, регіону, міста, держави.

9. Технологія когнітивного моделювання цілеспрямованого розвитку регіону РФ.

10. Аналіз розвитку регіону та моніторинг проблемних ситуацій за цілеспрямованого розвитку регіону.

11. Моделі для формування державного регулювання та саморегулювання споживчого ринку.

12. Аналіз та управління розвитком ситуації на споживчому ринку.

Технологія когнітивного моделювання може бути широко використана для унікальних проектів розвитку регіонів, банків, корпорацій (та ін об'єктів) у кризових умовах після відповідного навчання.

Список використаної літератури

1. http://www.ipu.ru

2. http://www.admhmao.ru

3. Максимов В.І., Корноушенко О.К. Знання – основа аналізу. Банківські технології, №4, 1997.

4. Максимов В.І., Корноушенко О.К. Аналітичні основи застосування когнітивного підходу під час вирішення слабоструктурованих завдань. Праці ІПУ, вип.2, 1998.

5. Максимов В.І., Качаєв С.В., Корноушенко Є.К. Концептуальне моделювання та моніторинг проблемних та конфліктних ситуаційза цілеспрямованого розвитку регіону. У сб. " Сучасні технологіїуправління для адміністрацій міст та регіонів ". Фонд "Проблеми управління", М. 1998.

1. Поняття та сутність "Когнітивного моделювання" та "Когнітивної карти"

2. Когнітивна (пізнавально-цільова) структуризація знань про досліджуваний об'єкт і зовнішнє для нього середовища на основі PEST-аналізу та SWOT-аналізу

Індивідуальна робота

1. Поняття та сутність "Когнітивного моделювання" та "Когнітивної карти"

2. Когнітивна (пізнавально-цільова) структуризація знань про досліджуваний об'єкт і зовнішнє для нього середовища на основі PEST-аналізу та SWOT-аналізу

2. Проблеми когнітивного підходу

Когнітивне моделювання дозволяє в експрес режимі

у короткий термін на якісному рівні:

- оцінити ситуацію та провести аналіз взаємовпливу чинних факторів, що визначають можливі сценарії розвитку ситуації;

- Виявити тенденції розвитку ситуацій та реальні наміри їх учасників;

- розробити стратегію використання тенденцій розвитку політичної ситуації у національних інтересах Росії;

- Визначити можливі механізми взаємодії учасників ситуації для досягнення її цілеспрямованого розвитку на користь Росії;

- Виробити та обґрунтувати напрями управління ситуацією в інтересах Росії;

- Визначити можливі варіанти розвитку ситуації з урахуванням наслідків прийняття найважливіших рішень та порівняти їх.

Висновок

Читайте також