Sekcia 1 MECHANIKA

Kapitola 1: Základy kinematiky

mechanický pohyb. Trajektória. Cesta a pohyb. Pridanie rýchlostí

mechanický pohyb tela nazval zmenu jeho polohy v priestore vzhľadom na iné telesá v priebehu času.

Štúdium mechanického pohybu telies Mechanika. Odvetvie mechaniky, ktoré popisuje geometrické vlastnosti pohyb bez zohľadnenia hmotností telies a pôsobiacich síl sa nazýva kinematika .

Mechanický pohyb je relatívny. Na určenie polohy telesa v priestore potrebujete poznať jeho súradnice. Na určenie súradníc hmotného bodu je potrebné najskôr vybrať referenčné teleso a priradiť k nemu súradnicový systém.

Referenčný orgánnazýva sa teleso, voči ktorému sa určuje poloha ostatných telies. Referenčné teleso sa volí ľubovoľne. Môže to byť čokoľvek: pozemok, budova, auto, loď atď.

Súradnicový systém, referenčný orgán, s ktorým je spojený, a údaj o časovom referenčnom formulári referenčný systém , voči ktorému sa uvažuje pohyb telesa (obr. 1.1).

Teleso, ktorého rozmery, tvar a štruktúru možno pri štúdiu daného mechanického pohybu zanedbať, sa nazýva tzv hmotný bod . Hmotný bod možno považovať za teleso, ktorého rozmery sú oveľa menšie ako vzdialenosti charakteristické pre pohyb uvažovaný v úlohe.

Trajektóriaje čiara, po ktorej sa telo pohybuje.

Podľa typu trajektórie pohybu sa delia na priamočiare a krivočiare.

Cestaje dĺžka trajektórie ℓ(m) ( obr.1.2)

Vektor nakreslený z počiatočnej polohy častice do jej konečnej polohy sa nazýva sťahovanie túto časticu za daný čas.

Na rozdiel od dráhy posun nie je skalárny, ale vektorová veličina, pretože ukazuje nielen to, ako ďaleko, ale aj akým smerom sa teleso za daný čas pohlo.

Modul vektora posunutia(t. j. dĺžka segmentu, ktorý spája počiatočný a koncový bod pohybu) môže byť rovná prejdenej vzdialenosti alebo menšia ako prejdená vzdialenosť. Ale modul posunutia nemôže byť nikdy väčší ako prejdená vzdialenosť. Napríklad, ak sa auto pohybuje z bodu A do bodu B pozdĺž zakrivenej dráhy, potom je absolútna hodnota vektora posunutia menšia ako prejdená vzdialenosť ℓ. Dráha a modul posunutia sú rovnaké iba v jednom jedinom prípade, keď sa teleso pohybuje v priamom smere.

Rýchlosťje vektorová kvantitatívna charakteristika pohybu tela

priemerná rýchlosť - toto je fyzikálne množstvo, ktorý sa rovná pomeru vektora posunutia bodu k časovému intervalu

Smer vektora priemernej rýchlosti sa zhoduje so smerom vektora posunu.

okamžitá rýchlosť, to znamená, že rýchlosť v danom časovom okamihu je vektorová fyzikálna veličina rovnajúca sa limitu, ku ktorému smeruje priemerná rýchlosť s nekonečným poklesom v časovom intervale Δt.

Popis trajektórie

Je zvykom opísať trajektóriu hmotného bodu pomocou polomerového vektora, ktorého smer, dĺžka a počiatočný bod závisia od času. V tomto prípade môže byť krivka opísaná koncom vektora polomeru v priestore reprezentovaná ako konjugované oblúky rôzneho zakrivenia, ktoré sa vo všeobecnosti nachádzajú v pretínajúcich sa rovinách. V tomto prípade je zakrivenie každého oblúka určené jeho polomerom zakrivenia smerujúcim k oblúku z okamžitého stredu otáčania, ktorý je v rovnakej rovine ako samotný oblúk. Priamka sa navyše považuje za obmedzujúci prípad krivky, ktorej polomer zakrivenia možno považovať za rovný nekonečnu, a preto môže byť trajektória vo všeobecnom prípade reprezentovaná ako množina konjugovaných oblúkov.

Je nevyhnutné, aby tvar trajektórie závisel od referenčného systému zvoleného na opis pohybu hmotného bodu. Takže priamočiary pohyb v inerciálnej sústave bude vo všeobecnosti parabolická v rovnomerne sa zrýchľujúcej vzťažnej sústave.

Vzťah k rýchlosti a normálnemu zrýchleniu

Rýchlosť hmotného bodu je vždy smerovaná tangenciálne k oblúku používanému na opis trajektórie bodu. Medzi rýchlosťou existuje vzťah v, normálne zrýchlenie a n a polomer zakrivenia trajektórie ρ v danom bode:

Súvislosť s rovnicami dynamiky

Predstavuje trajektóriu ako stopu zanechanú pohybom materiál bodov, spája čisto kinematický koncept trajektórie, ako geometrického problému, s dynamikou pohybu hmotného bodu, teda problémom určovania príčin jeho pohybu. V skutočnosti riešenie Newtonových rovníc (za prítomnosti úplného súboru počiatočných údajov) udáva trajektóriu hmotného bodu. A naopak, poznať trajektóriu hmotného bodu v inerciálnej vzťažnej sústave a jeho rýchlosti v každom časovom okamihu, je možné určiť sily, ktoré naň pôsobia.

Trajektória voľného hmotného bodu

Podľa prvého Newtonovho zákona, niekedy nazývaného aj zákon zotrvačnosti, musí existovať systém, v ktorom si voľné teleso zachováva (ako vektor) svoju rýchlosť. Takáto vzťažná sústava sa nazýva inerciálna. Trajektória takéhoto pohybu je priamka a samotný pohyb sa nazýva rovnomerný a priamočiary.

Pohyb pri pôsobení vonkajších síl v inerciálnej vzťažnej sústave

Ak v známej inerciálnej sústave rýchlosť objektu s hmotnosťou m zmeny smeru, aj keď veľkosť zostáva rovnaká, to znamená, že telo sa otáča a pohybuje sa pozdĺž oblúka s polomerom zakrivenia R, potom objekt zažije normálne zrýchlenie a n. Príčinou, ktorá spôsobuje toto zrýchlenie, je sila, ktorá je priamo úmerná tomuto zrýchleniu. Toto je podstata druhého Newtonovho zákona:

(1)

Kde je vektorový súčet síl pôsobiacich na teleso, jeho zrýchlenie a m- zotrvačná hmotnosť.

Vo všeobecnosti nie je telo vo svojom pohybe voľné a jeho poloha a v niektorých prípadoch aj rýchlosť sú obmedzené. Ak prepojenia ukladajú obmedzenia iba na súradnice tela, potom sa takéto prepojenia nazývajú geometrické. Ak sa tiež šíria rýchlosťami, potom sa nazývajú kinematické. Ak je možné rovnicu obmedzenia integrovať v priebehu času, potom sa takéto obmedzenie nazýva holonomické.

Pôsobenie väzieb na sústavu pohybujúcich sa telies je opísané silami nazývanými reakcie väzieb. V tomto prípade je sila zahrnutá na ľavej strane rovnice (1) vektorovým súčtom aktívnych (vonkajších) síl a reakcie väzieb.

Je nevyhnutné, aby v prípade holonomických obmedzení bolo možné opísať pohyb mechanických systémov v zovšeobecnených súradniciach, ktoré sú zahrnuté v Lagrangeových rovniciach. Počet týchto rovníc závisí len od počtu stupňov voľnosti sústavy a nezávisí od počtu telies zaradených do sústavy, ktorých polohu treba určiť pre úplný popis pohyb.

Ak sú väzby pôsobiace v systéme ideálne, to znamená, že neprenášajú energiu pohybu do iných druhov energie, tak pri riešení Lagrangeových rovníc sú všetky neznáme reakcie väzieb automaticky vylúčené.

Nakoniec, ak aktívnych síl patria do triedy potenciálu, potom je s vhodným zovšeobecnením pojmov možné použiť Lagrangeove rovnice nielen v mechanike, ale aj v iných oblastiach fyziky.

Sily pôsobiace na hmotný bod v tomto chápaní jednoznačne určujú tvar trajektórie jeho pohybu (za známych počiatočných podmienok). Opačné tvrdenie vo všeobecnosti nie je pravdivé, pretože rovnaká trajektória môže prebiehať s rôznymi kombináciami aktívnych síl a väzbových reakcií.

Pohyb pri pôsobení vonkajších síl v neinerciálnej vzťažnej sústave

Ak je vzťažná sústava neinerciálna (to znamená, že sa pohybuje s určitým zrýchlením voči inerciálnej sústave), možno v nej použiť aj výraz (1), avšak na ľavej strane je potrebné vziať do úvahy takzvané zotrvačné sily (vrátane odstredivej sily a Coriolisovej sily spojenej s rotáciou neinerciálnej vzťažnej sústavy) .

Ilustračné

Trajektórie rovnakého pohybu v rôznych systémov V hornej časti inerciálneho rámu je v priamej línii nad otočným stupňom unášané deravé vedro s farbou. Dole v neinerciálnom stave (stopa farby pre pozorovateľa stojaceho na javisku)

Ako príklad uveďme pracovníka divadla pohybujúceho sa v priestore roštu nad javiskom vo vzťahu k budove divadla rovnomerne a priamočiary a prenášanie otáčanie scéna deravého vedra s farbou. Zanechá na ňom stopu od padajúcej farby vo forme odvíjacia špirála(ak sa pohybuje od stred otáčania scény) a vírenie- v opačnom prípade. V tomto čase bude teda jeho kolega, ktorý je zodpovedný za čistotu otočného stolíka a je na ňom, nútený nosiť pod prvým netesniace vedro, pričom bude neustále pod prvým. A bude aj jeho pohyb vo vzťahu k budove uniforma a priamočiary, aj keď s ohľadom na scénu, ktorá je neinerciálna sústava, jeho pohyb bude skrútený a nerovnomerné. Navyše, aby čelil driftu v smere rotácie, musí svalovým úsilím prekonať pôsobenie Coriolisovej sily, čo jeho horný kolega nad javiskom nezažíva, hoci trajektórie oboch v inerciálna sústava divadelné budovy predstavia rovné čiary.

Možno si však predstaviť, že úlohou kolegov, o ktorých sa tu uvažuje, je práve aplikácia rovno linky na otočný stupeň. V tomto prípade musí spodok vyžadovať, aby sa vrch pohyboval po krivke, ktorá je zrkadlový odraz stopy predtým rozliatej farby. v dôsledku toho priamočiary pohyb v neinerciálna sústava odkaz nebude pre pozorovateľa v inerciálnej sústave.

ďalej uniforma pohyb tela v jednom systéme, môže byť nerovnomerné v inom. Takže, dve kvapky farby, ktoré spadli rôzne momentyčas z deravého vedra, a to ako vo svojom vlastnom referenčnom rámci, tak aj v rámci nižšieho kolegu nehybného vzhľadom na budovu (na javisku, ktoré sa už prestalo otáčať), sa bude pohybovať v priamom smere (smerom k stredu zem). Rozdiel bude v tom, že pre pozorovateľa pod týmto pohybom bude zrýchlené a pre jeho horného kolegu, ak by narazil, padne, pohybujúce sa spolu s ktoroukoľvek z kvapiek, vzdialenosť medzi kvapkami sa proporcionálne zväčší prvý stupeňčas, teda vzájomný pohyb kvapiek a ich pozorovateľa v jeho zrýchlené bude súradnicový systém uniforma s rýchlosťou v, určené oneskorením Δ t medzi okamihmi padajúcich kvapiek:

v = gΔ t .

Kde g- gravitačné zrýchlenie .

Preto tvar trajektórie a rýchlosť tela pozdĺž nej, uvažované v určitom referenčnom rámci, o ktorých sa vopred nič nevie nedáva jednoznačnú predstavu o silách pôsobiacich na telo. O tom, či je tento systém dostatočne zotrvačný, je možné rozhodnúť len na základe rozboru príčin vzniku pôsobiacich síl.

Takže v neinerciálnej sústave:

• Zakrivenie trajektórie a/alebo nekonzistentnosť rýchlosti sú nedostačujúce argumenty v prospech tvrdenia, že na teleso pohybujúce sa po ňom pôsobia vonkajšie sily, čo v konečnom prípade možno vysvetliť gravitačnými alebo elektromagnetickými poľami.
• Priamosť trajektórie je nedostatočným argumentom v prospech tvrdenia, že na teleso pohybujúce sa po nej nepôsobia žiadne sily.

Poznámky

Literatúra

• Newton I. Matematické princípy prírodnej filozofie. Za. a cca. A. N. Krylovej. Moskva: Nauka, 1989
• Frish S. A. a Timoreva A. V. Kurz všeobecnej fyziky, učebnica pre fyzikálne, matematické a fyzikálno-technické fakulty verejné vysoké školy, zväzok I. M.: GITTL, 1957

Odkazy

• http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ neautorizovaný zdroj?] Trajektória a vektor posunutia, časť učebnice fyziky

Podrobnosti Kategória: Mechanika Publikované dňa 17.03.2014 18:55 Zobrazenie: 15722

Uvažuje sa o mechanickom pohybe hmotný bod a pre pevné telo.

Pohyb hmotného bodu

translačný pohyb telo je absolútne tuhé mechanický pohyb, počas ktorej je akýkoľvek úsečka spojená s týmto telesom vždy v každom okamihu rovnobežná so sebou samým.

Ak mentálne spojíte akékoľvek dva body tuhého telesa s priamkou, potom bude výsledný segment v procese translačného pohybu vždy rovnobežný sám so sebou.

Pri translačnom pohybe sa všetky body tela pohybujú rovnakým spôsobom. To znamená, že prejdú rovnakú vzdialenosť v rovnakých časových intervaloch a pohybujú sa rovnakým smerom.

Príklady translačného pohybu: pohyb kabíny výťahu, misky mechanických váh, sane, ktoré behajú z kopca, pedále bicykla, vlaková plošina, piesty motora vo vzťahu k valcom.

rotačný pohyb

Pri rotačnom pohybe sa všetky body fyzického tela pohybujú v kruhoch. Všetky tieto kruhy ležia v rovinách navzájom rovnobežných. A stredy otáčania všetkých bodov sa nachádzajú na jednej pevnej priamke, ktorá je tzv os otáčania. Kruhy opísané bodmi ležia v rovnobežných rovinách. A tieto roviny sú kolmé na os rotácie.

Rotačný pohyb je veľmi bežný. Pohyb bodov na ráfiku kolesa je teda príkladom rotačného pohybu. Rotačný pohyb opisuje vrtuľu ventilátora atď.

Rotačný pohyb charakterizujú tieto fyzikálne veličiny: uhlová rýchlosť otáčania, perióda otáčania, frekvencia otáčania, lineárna rýchlosť bodu.

uhlová rýchlosť teleso s rovnomernou rotáciou sa nazýva hodnota rovnajúca sa pomeru uhla rotácie k časovému intervalu, počas ktorého k tejto rotácii došlo.

Čas, ktorý telo potrebuje na dokončenie jednej otáčky, sa nazýva doba rotácie (T).

Počet otáčok, ktoré telo vykoná za jednotku času, sa nazýva rýchlosť (f).

Frekvencia rotácie a perióda sú vo vzťahu T = 1/f.

Ak je bod vo vzdialenosti R od stredu otáčania, jeho lineárna rýchlosť je určená vzorcom:

Mechanický pohyb telesa je zmena jeho polohy v priestore vzhľadom na iné telesá v priebehu času. Študuje pohyb tiel mechanika. Pohyb absolútne tuhého telesa (ktoré sa pri pohybe a interakcii nedeformuje), pri ktorom sa všetky jeho body v danom časovom okamihu pohybujú rovnako, sa nazýva translačný pohyb, na jeho opis je potrebné a postačujúce opísať pohyb jedného bodu tela. Pohyb, pri ktorom sú trajektóriou všetkých bodov telesa kružnice so stredom na jednej priamke a všetky roviny kružníc sú kolmé na túto priamku, sa nazýva rotačný pohyb. Teleso, ktorého tvar a rozmery možno za daných podmienok zanedbať, sa nazýva hmotný bod. Toto je zanedbanie

Zmenšenie je prípustné, keď sú rozmery telesa malé v porovnaní so vzdialenosťou, ktorú prejde, alebo so vzdialenosťou daného telesa od iných telies. Ak chcete opísať pohyb telesa, musíte kedykoľvek poznať jeho súradnice. Toto je hlavná úloha mechanikov.

2. Relativita pohybu. Referenčný systém. Jednotky.

Na určenie súradníc hmotného bodu je potrebné vybrať referenčné teleso a priradiť k nemu súradnicový systém a nastaviť počiatok časovej referencie. Súradnicový systém a označenie pôvodu časovej referencie tvoria referenčný systém, voči ktorému sa uvažuje pohyb telesa. Systém sa musí pohybovať konštantnou rýchlosťou (alebo byť v pokoji, čo je vo všeobecnosti to isté). Dráha telesa, prejdená vzdialenosť a posunutie závisia od voľby referenčného systému, t.j. mechanický pohyb je relatívny. Jednotkou dĺžky je meter, čo je vzdialenosť, ktorú prejde svetlo vo vákuu v sekundách. Sekunda je jednotka času, ktorá sa rovná periódam žiarenia atómu cézia-133.

3. Trajektória. Cesta a pohyb. Okamžitá rýchlosť.

Dráha telesa je priamka opísaná v priestore pohybujúcim sa hmotným bodom. Dráha - dĺžka úseku trajektórie od počiatočného po konečné posunutie hmotného bodu. Vektor polomeru - vektor spájajúci počiatok a bod v priestore. Posun je vektor, ktorý spája počiatočný a koncový bod úseku trajektórie prejdenej v čase. Rýchlosť je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje rýchlosť a smer pohybu v danom čase. Priemerná rýchlosť je definovaná ako. Priemerná pozemná rýchlosť sa rovná pomeru dráhy, ktorú teleso prejde za určité časové obdobie, k tomuto intervalu. . Okamžitá rýchlosť (vektor) je prvou deriváciou vektora polomeru pohybujúceho sa bodu. . Okamžitá rýchlosť smeruje tangenciálne k trajektórii, priemerná rýchlosť je smerovaná pozdĺž sečny. Okamžitá pozemná rýchlosť (skalárna) - prvá derivácia dráhy vzhľadom na čas, ktorá sa rovná okamžitej rýchlosti

4. Rovnomerný priamočiary pohyb. Grafy závislosti kinematických veličín od času v rovnomerný pohyb. Pridanie rýchlostí.

Pohyb s konštantným modulom a smerovou rýchlosťou sa nazýva rovnomerný priamočiary pohyb. Pri rovnomernom priamočiarom pohybe prejde teleso rovnaké vzdialenosti v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch. Ak je rýchlosť konštantná, prejdená vzdialenosť sa vypočíta ako. Klasický zákon sčítania rýchlostí je formulovaný takto: rýchlosť hmotného bodu vo vzťahu k referenčnému systému, braná ako pevná, sa rovná vektorovému súčtu rýchlostí bodu v pohybujúcom sa systéme a rýchlosti. pohyblivého systému vzhľadom na pevný.

5. Zrýchlenie. Rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb. Grafy závislosti kinematických veličín od času v rovnomerne zrýchlený pohyb.

Pohyb, pri ktorom telo robí nerovnomerné pohyby v rovnakých časových intervaloch, sa nazýva nerovnomerný pohyb. Pri nerovnomernom translačnom pohybe sa v priebehu času mení rýchlosť tela. Zrýchlenie (vektor) je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje rýchlosť zmeny rýchlosti v absolútnej hodnote a v smere. Okamžité zrýchlenie (vektor) - prvá derivácia rýchlosti vzhľadom na čas. .Rovnomerne zrýchlený je pohyb so zrýchlením, konštantným vo veľkosti a smere. Rýchlosť pri rovnomerne zrýchlenom pohybe sa vypočíta ako.

Odtiaľ je odvodený vzorec pre dráhu s rovnomerne zrýchleným pohybom ako

Platné sú aj vzorce odvodené z rovníc rýchlosti a dráhy pre rovnomerne zrýchlený pohyb.

6. Voľný pád tiel. Zrýchlenie gravitácie.

Pád telesa je jeho pohyb v gravitačnom poli (???) . Pád telies vo vákuu sa nazýva voľný pád. Experimentálne sa zistilo, že pri voľnom páde sa telesá pohybujú rovnakým spôsobom, bez ohľadu na ich fyzikálne vlastnosti. Zrýchlenie, s ktorým telesá padajú na Zem vo vákuu, sa nazýva zrýchlenie voľného pádu a označuje sa

7. Rovnomerný pohyb v kruhu. Zrýchlenie pri rovnomernom pohybe telesa po kružnici (centripetálne zrýchlenie)

Akýkoľvek pohyb na dostatočne malom úseku trajektórie možno približne považovať za rovnomerný pohyb po kružnici. V procese rovnomerného pohybu v kruhu zostáva hodnota rýchlosti konštantná a smer vektora rýchlosti sa mení.<рисунок>.. Vektor zrýchlenia pri pohybe po kružnici smeruje kolmo na vektor rýchlosti (nasmerovaný tangenciálne), do stredu kružnice. Časový interval, počas ktorého teleso vykoná úplnú rotáciu v kruhu, sa nazýva perióda. . Prevrátená hodnota periódy, ktorá ukazuje počet otáčok za jednotku času, sa nazýva frekvencia. Použitím týchto vzorcov môžeme odvodiť, že , alebo . Uhlová rýchlosť (rotačná rýchlosť) je definovaná ako . Uhlová rýchlosť všetkých bodov telesa je rovnaká a charakterizuje pohyb rotujúceho telesa ako celku. V tomto prípade je lineárna rýchlosť tela vyjadrená ako , a zrýchlenie - ako .

Princíp nezávislosti pohybov považuje pohyb ktoréhokoľvek bodu tela za súčet dvoch pohybov – translačného a rotačného.

8. Prvý Newtonov zákon. Inerciálny referenčný systém.

Fenomén udržiavania rýchlosti telesa pri absencii vonkajších vplyvov sa nazýva zotrvačnosť. Prvý Newtonov zákon, tiež známy ako zákon zotrvačnosti, hovorí: „Existujú také referenčné sústavy, voči ktorým si postupne sa pohybujúce telesá udržiavajú konštantnú rýchlosť, ak na ne nepôsobia žiadne iné telesá.“ Vzťažné sústavy, vzhľadom na ktoré sa telesá bez vonkajších vplyvov pohybujú v priamke a rovnomerne, sa nazývajú inerciálne vzťažné sústavy. Referenčné systémy spojené so zemou sa považujú za inerciálne za predpokladu, že sa zanedbáva rotácia zeme.

9. omša. Pevnosť. Druhý Newtonov zákon. Zloženie síl. Ťažisko.

Dôvodom zmeny rýchlosti telesa je vždy jeho interakcia s inými telesami. Pri interakcii dvoch telies sa vždy menia rýchlosti, t.j. sú získané urýchľovače. Pomer zrýchlení dvoch telies je rovnaký pre akúkoľvek interakciu. Vlastnosť telesa, od ktorej závisí jeho zrýchlenie pri interakcii s inými telesami, sa nazýva zotrvačnosť. Kvantitatívnou mierou zotrvačnosti je telesná hmotnosť. Pomer hmotností interagujúcich telies sa rovná inverznému pomeru akceleračných modulov. Druhý Newtonov zákon stanovuje spojenie medzi kinematickou charakteristikou pohybu – zrýchlením a dynamickou charakteristikou interakcie – silami. , alebo presnejšie , t.j. rýchlosť zmeny hybnosti hmotného bodu sa rovná sile, ktorá naň pôsobí. Pri súčasnom pôsobení viacerých síl na jedno teleso sa teleso pohybuje so zrýchlením, ktoré je vektorovým súčtom zrýchlení, ktoré by vznikli vplyvom každej z týchto síl samostatne. Sily pôsobiace na teleso, pôsobiace na jeden bod, sa sčítavajú podľa pravidla sčítania vektorov. Toto ustanovenie sa nazýva princíp nezávislosti pôsobenia síl. Ťažisko je taký bod tuhého telesa alebo sústavy tuhých telies, ktorý sa pohybuje rovnako ako hmotný bod hmotnosť rovnajúca sa súčtu hmotností celej sústavy ako celku, na ktorú pôsobí rovnaká výsledná sila ako na teleso. . Integráciou tohto výrazu v priebehu času je možné získať výrazy pre súradnice ťažiska. Ťažisko je pôsobisko výslednice všetkých gravitačných síl pôsobiacich na častice tohto telesa v akejkoľvek polohe v priestore. Ak sú lineárne rozmery telesa malé v porovnaní s veľkosťou Zeme, potom sa ťažisko zhoduje s ťažiskom. Súčet momentov všetkých elementárnych gravitačných síl okolo ktorejkoľvek osi prechádzajúcej ťažiskom sa rovná nule.

10. Tretí Newtonov zákon.

Pri akejkoľvek interakcii dvoch telies je pomer modulov získaných zrýchlení konštantný a rovný inverznému pomeru hmotností. Pretože pri interakcii telies majú vektory zrýchlenia opačný smer, môžeme to napísať . Podľa druhého Newtonovho zákona je sila pôsobiaca na prvé teleso a na druhé. Touto cestou, . Tretí Newtonov zákon dáva do súvisu sily, ktorými na seba telesá pôsobia. Ak dve telesá na seba vzájomne pôsobia, potom sily, ktoré medzi nimi vznikajú, pôsobia na rôzne telesá, majú rovnakú veľkosť, opačný smer, pôsobia pozdĺž rovnakej priamky a majú rovnakú povahu.

11. Sily pružnosti. Hookov zákon.

Sila vznikajúca pri deformácii telesa a smerujúca v smere opačnom k ​​pohybu častíc telesa pri tejto deformácii sa nazýva elastická sila. Experimenty s tyčou ukázali, že pre malé deformácie v porovnaní s rozmermi tela je modul elastickej sily priamo úmerný modulu vektora posunutia voľného konca tyče, ktorý v projekcii vyzerá ako . Tento vzťah stanovil R. Hooke, jeho zákon je formulovaný nasledovne: elastická sila vznikajúca pri deformácii telesa je úmerná predĺženiu telesa v smere opačnom ako je smer pohybu častíc telesa počas deformácia. Koeficient k nazývaná tuhosť tela a závisí od tvaru a materiálu tela. Vyjadruje sa v newtonoch na meter. Elastické sily sú spôsobené elektromagnetickými interakciami.

12. Trecie sily, koeficient klzného trenia. Viskózne trenie (???)

Sila, ktorá vzniká na hranici vzájomného pôsobenia telies pri absencii relatívneho pohybu telies, sa nazýva statická trecia sila. Statická trecia sila sa v absolútnej hodnote rovná vonkajšej sile smerujúcej tangenciálne k styčnej ploche telies a v opačnom smere. Keď sa jedno teleso pohybuje rovnomerne po povrchu druhého, pod vplyvom vonkajšej sily, pôsobí na teleso sila s absolútnou hodnotou. hnacia sila a opačným smerom. Táto sila sa nazýva klzná trecia sila. Vektor sily klzného trenia smeruje proti vektoru rýchlosti, takže táto sila vždy vedie k zníženiu relatívnej rýchlosti telesa. Trecie sily, ako aj elastická sila, sú elektromagnetickej povahy a vznikajú v dôsledku vzájomného pôsobenia elektrické náboje atómy kontaktujúcich telies. Experimentálne sa zistilo, že maximálna hodnota modulu statickej trecej sily je úmerná tlakovej sile. Taktiež maximálna hodnota statickej trecej sily a klznej trecej sily sú približne rovnaké, rovnako ako koeficienty úmernosti medzi trecími silami a tlakom telesa na povrch.

13. Gravitačné sily. Zákon univerzálnej gravitácie. Gravitácia. Telesná hmotnosť.

Z toho, že telesá bez ohľadu na ich hmotnosť padajú s rovnakým zrýchlením, vyplýva, že sila, ktorá na ne pôsobí, je úmerná hmotnosti telesa. Táto príťažlivá sila pôsobiaca na všetky telesá zo strany Zeme sa nazýva gravitácia. Gravitačná sila pôsobí v akejkoľvek vzdialenosti medzi telesami. Všetky telesá sa navzájom priťahujú, sila univerzálnej gravitácie je priamo úmerná súčinu hmotností a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Vektory síl univerzálnej gravitácie sú nasmerované pozdĺž priamky spájajúcej ťažiská telies. , G – Gravitačná konštanta, rovná sa . Hmotnosť telesa je sila, ktorou teleso v dôsledku gravitácie pôsobí na podperu alebo napína záves. Hmotnosť telesa sa rovná absolútnej hodnote a je v opačnom smere ako pružná sila podpery podľa tretieho Newtonovho zákona. Podľa druhého Newtonovho zákona, ak na teleso nepôsobí žiadna iná sila, potom je gravitačná sila telesa vyvážená silou pružnosti. V dôsledku toho sa hmotnosť telesa na pevnej alebo rovnomerne sa pohybujúcej horizontálnej podpere rovná sile gravitácie. Ak sa podpora pohybuje so zrýchlením, potom podľa druhého Newtonovho zákona , z ktorého je odvodené. To znamená, že hmotnosť telesa, ktorého smer zrýchlenia sa zhoduje so smerom zrýchlenia voľného pádu, je menšia ako hmotnosť telesa v pokoji.

14. Pohyb telesa pôsobením gravitácie pozdĺž vertikály. Doprava umelé satelity. Stav beztiaže. Prvá kozmická rýchlosť.

Pri vrhaní telesa rovnobežne so zemským povrchom platí, že čím väčšia je počiatočná rýchlosť, tým väčší bude dosah letu. Pri vysokých rýchlostiach je potrebné brať do úvahy aj guľovitosť zeme, ktorá sa prejaví zmenou smeru vektora gravitácie. Pri určitej hodnote rýchlosti sa teleso môže pohybovať okolo Zeme pod vplyvom univerzálnej gravitačnej sily. Táto rýchlosť, nazývaná prvá kozmická rýchlosť, sa dá určiť z pohybovej rovnice telesa v kruhu. Na druhej strane z druhého Newtonovho zákona a zákona univerzálnej gravitácie to vyplýva. Teda na diaľku R od stredu hmotného nebeského telesa M prvá kozmická rýchlosť sa rovná. Pri zmene rýchlosti telesa sa mení tvar jeho obežnej dráhy z kruhu na elipsu. Po dosiahnutí druhého vesmírna rýchlosť rovná obežnej dráhe sa stáva parabolickým.

15. Hybnosť tela. Zákon zachovania hybnosti. Prúdový pohon.

Podľa druhého Newtonovho zákona bez ohľadu na to, či bolo teleso v pokoji alebo v pohybe, zmena jeho rýchlosti môže nastať len pri interakcii s inými telesami. Ak na telese hmoty m na istý čas t pôsobí sila a rýchlosť jej pohybu sa mení z na , vtedy sa zrýchlenie telesa rovná . Na základe druhého Newtonovho zákona možno silu zapísať ako . Fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu sily a času jej pôsobenia sa nazýva impulz sily. Impulz sily ukazuje, že existuje množstvo, ktoré sa mení rovnako pre všetky telesá pod vplyvom rovnakých síl, ak je trvanie sily rovnaké. Táto hodnota, ktorá sa rovná súčinu hmotnosti telesa a rýchlosti jeho pohybu, sa nazýva hybnosť telesa. Zmena hybnosti telesa sa rovná hybnosti sily, ktorá túto zmenu spôsobila Vezmime si dve telesá, hmotnosti a , pohybujúce sa rýchlosťami a . Podľa tretieho Newtonovho zákona sú sily pôsobiace na telesá pri ich interakcii rovnaké v absolútnej hodnote a opačného smeru, t.j. môžu byť označené ako. Pre zmeny momentov počas interakcie môžeme napísať . Z týchto výrazov to máme , teda vektorový súčet impulzov dvoch telies pred interakciou sa rovná vektorovému súčtu impulzov po interakcii. Vo všeobecnejšej podobe znie zákon zachovania hybnosti takto: Ak, tak.

16. Mechanická práca. Moc. Kinetická a potenciálna energia.

práca ALE konštantná sila je fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu modulov sily a posunutia, vynásobená kosínusom uhla medzi vektormi a. . Práca je skalárna veličina a môže byť záporná, ak je uhol medzi vektormi posunutia a sily väčší ako . Jednotka práce sa nazýva joule, 1 joule sa rovná práci vykonanej silou 1 newton, keď sa bod jej pôsobenia posunie o 1 meter. Výkon je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru práce k časovému úseku, počas ktorého bola táto práca vykonaná. . Jednotka výkonu sa nazýva watt, 1 watt sa rovná výkonu, pri ktorom sa vykoná práca 1 joule za 1 sekundu. Predpokladajme, že na telese s hmotnosťou m pôsobí sila (ktorá môže byť vo všeobecnosti výslednicou viacerých síl), pod vplyvom ktorej sa teleso pohybuje v smere vektora . Modul sily podľa druhého Newtonovho zákona je ma, a modul vektora posunutia súvisí so zrýchlením a počiatočnou a konečnou rýchlosťou ako. Odtiaľto sa získa vzorec na prácu . Fyzikálna veličina rovnajúca sa polovici súčinu hmotnosti telesa a druhej mocniny rýchlosti sa nazýva kinetická energia. Práca výsledných síl pôsobiacich na teleso sa rovná zmene kinetickej energie. Fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu hmotnosti telesa krát modul zrýchlenia voľného pádu a výška, do ktorej sa teleso zdvihne nad povrch s nulovým potenciálom, sa nazýva potenciálna energia telesa. Zmena potenciálnej energie charakterizuje prácu gravitácie pri pohybe telesa. Táto práca sa rovná zmene potenciálnej energie s opačným znamienkom. Teleso pod zemským povrchom má negatívnu potenciálnu energiu. Nielen zdvihnuté telá majú potenciálnu energiu. Zvážte prácu, ktorú vykoná pružná sila pri deformácii pružiny. Elastická sila je priamo úmerná deformácii a jej priemerná hodnota sa bude rovnať , práca sa rovná súčinu sily a deformácie , alebo . Fyzikálna veličina rovnajúca sa polovici súčinu tuhosti telesa a štvorca deformácie sa nazýva potenciálna energia deformovaného telesa. Dôležitou charakteristikou potenciálnej energie je, že telo ju nemôže vlastniť bez interakcie s inými telami.

17. Zákony zachovania energie v mechanike.

Potenciálna energia charakterizuje interagujúce telesá, kinetické – pohybujúce sa. To aj ďalšie vznikajú v dôsledku interakcie telies. Ak niekoľko telies navzájom pôsobí iba gravitačnými silami a pružnými silami a nepôsobia na ne žiadne vonkajšie sily (alebo ich výslednica je nulová), potom sa pre akékoľvek interakcie telies práca elastických alebo gravitačných síl rovná zmene v potenciálnej energii, brané s opačným znamienkom . Zároveň podľa vety o kinetickej energii (zmena kinetickej energie telesa sa rovná práci vonkajších síl) sa práca tých istých síl rovná zmene kinetickej energie. . Z tejto rovnosti vyplýva, že súčet kinetických a potenciálnych energií telies, ktoré tvoria uzavretý systém a vzájomne na seba pôsobia gravitačnými silami a elasticitou, zostáva konštantný. Súčet kinetických a potenciálnych energií telies sa nazýva celková mechanická energia. Celková mechanická energia uzavretého systému telies, ktoré na seba vzájomne pôsobia gravitačnými a elastickými silami, zostáva nezmenená. Práca síl gravitácie a pružnosti sa na jednej strane rovná zvýšeniu kinetickej energie a na druhej strane zníženiu potenciálnej energie, to znamená, že práca sa rovná energii, ktorá sa otočila. z jednej formy do druhej.

18. Jednoduché mechanizmy (naklonená rovina, páka, blok) ich použitie.

Na výrobu tela sa používa naklonená rovina veľká hmota sa mohol pohybovať pôsobením sily oveľa menšej ako je hmotnosť telesa. Ak je uhol naklonenej roviny rovný a, potom na pohyb telesa pozdĺž roviny je potrebné použiť silu rovnajúcu sa . Pomer tejto sily k hmotnosti tela pri zanedbaní trecej sily sa rovná sínusu uhla sklonu roviny. Ale so ziskom sily nie je zisk v práci, pretože cesta sa znásobí. Tento výsledok je dôsledkom zákona zachovania energie, keďže práca gravitácie nezávisí od trajektórie zdvíhania telesa.

Páka je v rovnováhe, ak sa moment síl, ktorý ju otáča v smere hodinových ručičiek, rovná momentu il, ktorý otáča pákou proti smeru hodinových ručičiek. Ak sú smery vektorov síl pôsobiacich na páku kolmé na najkratšie priamky spájajúce body pôsobenia síl a os otáčania, potom nadobudnú tvar podmienky rovnováhy. Ak , potom páka poskytuje zvýšenie sily . Nárast sily neznamená prírastok v práci, pretože pri otočení o uhol a sila koná a sila pracuje. Pretože podľa stavu teda .

Blok umožňuje zmeniť smer sily. Ramená síl pôsobiacich na rôzne body nepohyblivého bloku sú rovnaké, a preto nepohyblivý blok nezvyšuje silu. Pri zdvíhaní bremena pomocou pohyblivého bloku sa získa dvojnásobné zvýšenie sily, pretože. rameno gravitácie je polovicou ramena napätia kábla. Ale pri ťahaní kábla na dĺžku l zaťaženie stúpa l/2, teda pevný blok tiež nedáva zisk v práci.

19. Tlak. Pascalov zákon pre kvapaliny a plyny.

Fyzikálne množstvo rovnajúce sa pomeru modulu sily pôsobiaceho kolmo na povrch k ploche tohto povrchu sa nazýva tlak. Jednotkou tlaku je pascal, ktorý sa rovná tlaku vyvíjanému silou 1 newton na plochu 1 meter štvorcový. Všetky kvapaliny a plyny prenášajú tlak, ktorý na ne vzniká, vo všetkých smeroch.

20. Komunikačné nádoby. Hydraulický lis. Atmosférický tlak. Bernoulliho rovnica.

Vo valcovej nádobe sa tlaková sila na dno nádoby rovná hmotnosti stĺpca kvapaliny. Tlak na dne nádoby je , odkiaľ je tlak v hĺbke h rovná sa . Rovnaký tlak pôsobí na steny nádoby. Rovnosť tlakov tekutiny v rovnakej výške vedie k tomu, že v komunikujúcich nádobách akéhokoľvek tvaru sú voľné plochy homogénnej tekutiny v pokoji na rovnakej úrovni (pri zanedbateľne malých kapilárnych silách). V prípade nehomogénnej kvapaliny bude výška stĺpca hustejšej kvapaliny menšia ako výška menej hustej kvapaliny. Hydraulický stroj pracuje na základe Pascalovho zákona. Pozostáva z dvoch komunikujúcich nádob uzavretých piestami rôznych oblastí. Tlak vytvorený vonkajšou silou na jeden piest sa prenáša podľa Pascalovho zákona na druhý piest. . Hydraulický stroj zvyšuje výkon toľkokrát, koľkokrát je plocha jeho veľkého piestu väčšia ako plocha malého.

Pri stacionárnom pohybe nestlačiteľnej tekutiny platí rovnica kontinuity. Pre ideálnu kvapalinu, v ktorej je možné zanedbať viskozitu (t. j. trenie medzi jej časticami), je matematickým výrazom pre zákon zachovania energie Bernoulliho rovnica. .

21. Skúsenosť Torricelliho. Zmena atmosférického tlaku s nadmorskou výškou.

Vplyvom gravitácie vytvárajú horné vrstvy atmosféry tlak na nižšie položené. Tento tlak sa podľa Pascalovho zákona prenáša všetkými smermi. Najvyššia hodnota tento tlak je na povrchu Zeme a je spôsobený hmotnosťou vzduchového stĺpca od povrchu k hraniciam atmosféry. S rastúcou nadmorskou výškou klesá hmotnosť vrstiev atmosféry, ktorá tlačí na povrch, a preto atmosférický tlak klesá s výškou. Na hladine mora je atmosférický tlak 101 kPa. Tento tlak je vyvíjaný ortuťovým stĺpcom vysokým 760 mm. Ak sa trubica spustí do kvapalnej ortuti, v ktorej sa vytvorí vákuum, potom pôsobením atmosférického tlaku v nej ortuť vystúpi do takej výšky, pri ktorej sa tlak v kvapalnom stĺpci rovná vonkajšiemu atmosférickému tlaku na otvorenom priestranstve. povrchu ortuti. Pri zmene atmosférického tlaku sa zmení aj výška stĺpca kvapaliny v trubici.

22. Archimedova sila dňa kvapalín a plynov. Podmienky plavby tel.

Závislosť tlaku v kvapaline a plyne od hĺbky vedie k vzniku vztlakovej sily pôsobiacej na každé teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu. Táto sila sa nazýva Archimedova sila. Ak je teleso ponorené do kvapaliny, potom sa tlaky na bočné steny nádoby navzájom vyrovnávajú a výslednica tlakov zdola a zhora je Archimedova sila. , t.j. Sila, ktorá tlačí teleso ponorené do kvapaliny (plynu), sa rovná hmotnosti kvapaliny (plynu) vytlačenej telesom. Archimedova sila smeruje opačne ako gravitačná sila, preto pri vážení v kvapaline je hmotnosť telesa menšia ako vo vákuu. Teleso v kvapaline je ovplyvnené gravitáciou a Archimedovou silou. Ak je sila gravitácie väčšia v module - teleso klesá, ak je menšia - pláva, rovná sa - môže byť v rovnováhe v akejkoľvek hĺbke. Tieto pomery síl sa rovnajú pomerom hustôt telesa a kvapaliny (plynu).

23. Základné ustanovenia molekulárnej kinetickej teórie a ich experimentálne zdôvodnenie. Brownov pohyb. Hmotnosť a veľkosť molekuly.

Molekulárno-kinetická teória je štúdium štruktúry a vlastností hmoty, využívajúc koncepciu existencie atómov a molekúl ako najmenších častíc hmoty. Hlavné ustanovenia MKT: látka pozostáva z atómov a molekúl, tieto častice sa pohybujú náhodne, častice medzi sebou interagujú. Pohyb atómov a molekúl a ich vzájomné pôsobenie podlieha zákonom mechaniky. Najprv v interakcii molekúl, keď sa k sebe priblížia, prevládajú príťažlivé sily. V určitej vzdialenosti medzi nimi vznikajú odpudivé sily, ktoré v absolútnej hodnote prevyšujú silu príťažlivosti. Molekuly a atómy vytvárajú náhodné vibrácie na miestach, kde sa sily príťažlivosti a odpudzovania navzájom vyrovnávajú. V kvapaline molekuly nielen oscilujú, ale aj preskakujú z jednej rovnovážnej polohy do druhej (tekutosť). V plynoch sú vzdialenosti medzi atómami veľké viac veľkostí molekuly (stlačiteľnosť a rozťažnosť). R. Brown na začiatku 19. storočia zistil, že pevné častice sa v kvapaline pohybujú náhodne. Tento jav sa dal vysvetliť iba pomocou MKT. Náhodne sa pohybujúce molekuly kvapaliny alebo plynu sa zrážajú s tuhou časticou a menia smer a modul rýchlosti jej pohybu (samozrejme pri zmene smeru aj rýchlosti). Čím menšia je veľkosť častíc, tým výraznejšia je zmena hybnosti. Každá látka pozostáva z častíc, preto sa množstvo látky považuje za úmerné počtu častíc. Jednotka množstva látky sa nazýva mol. Mol sa rovná množstvu látky obsahujúcej toľko atómov, koľko je v 0,012 kg uhlíka 12 C. Pomer počtu molekúl k látkovému množstvu sa nazýva Avogadrova konštanta: . Množstvo látky možno nájsť ako pomer počtu molekúl k Avogadrovej konštante. molárna hmota M sa nazýva množstvo rovnajúce sa pomeru hmotnosti látky m na množstvo látky. Molárna hmotnosť je vyjadrená v kilogramoch na mol. molárna hmota môžu byť vyjadrené v zmysle hmotnosti molekuly m0 : .

24. Ideálny plyn. Základná rovnica molekulovo-kinetickej teórie ideálneho plynu.

Model ideálneho plynu sa používa na vysvetlenie vlastností hmoty v plynnom stave. Tento model predpokladá nasledovné: molekuly plynu majú zanedbateľnú veľkosť v porovnaní s objemom nádoby, medzi molekulami nie sú žiadne príťažlivé sily a pri ich vzájomnom zrážke a zrážke o steny nádoby pôsobia odpudivé sily. Kvalitatívne vysvetlenie javu tlaku plynu spočíva v tom, že molekuly ideálneho plynu pri zrážke so stenami nádoby s nimi interagujú ako elastické telesá. Pri zrážke molekuly so stenou nádoby sa priemet vektora rýchlosti na os kolmú na stenu zmení na opačnú. Preto sa pri zrážke zmení projekcia rýchlosti z –mv x predtým mv x a zmena hybnosti je . Počas zrážky molekula pôsobí na stenu silou, ktorá sa podľa tretieho Newtonovho zákona rovná sile opačného smeru. Molekúl je veľa a priemerná hodnota geometrického súčtu síl pôsobiacich na časť jednotlivých molekúl tvorí sila tlaku plynu na steny nádoby. Tlak plynu sa rovná pomeru modulu tlakovej sily k ploche steny nádoby: p=F/S. Predpokladajme, že plyn je v kubickej nádobe. Hybnosť jednej molekuly je 2 mv, jedna molekula pôsobí na stenu v priemere silou 2 mv/Dt. Čas D t pohyb z jednej steny cievy na druhú 2 l/obj, V dôsledku toho, . Sila tlaku na stenu cievy všetkých molekúl je úmerná ich počtu, t.j. . V dôsledku úplnej náhodnosti pohybu molekúl je ich pohyb v každom zo smerov ekvipravdepodobný a rovná sa 1/3 celkový počet molekuly. Touto cestou, . Keďže tlak je vyvíjaný na tvár kocky s plochou l 2, potom bude tlak rovnaký. Táto rovnica sa nazýva základná rovnica molekulárnej kinetickej teórie. Označenie pre priemernú kinetickú energiu molekúl, dostaneme.

25. Teplota, jej meranie. Absolútna teplotná stupnica. Rýchlosť molekúl plynu.

Základná rovnica MKT pre ideálny plyn stanovuje vzťah medzi mikroskopickými a makroskopickými parametrami. Pri kontakte dvoch telies sa zmenia ich makroskopické parametre. Keď táto zmena prestane, hovorí sa, že nastala tepelná rovnováha. Fyzikálny parameter, ktorý je rovnaký vo všetkých častiach sústavy telies, ktoré sú v štáte tepelná rovnováha sa nazýva telesná teplota. Experimenty ukázali, že pre každý plyn v stave tepelnej rovnováhy je pomer súčinu tlaku a objemu k počtu molekúl rovnaký. . To umožňuje, aby sa hodnota brala ako miera teploty. Pretože n=N/V, potom, ak vezmeme do úvahy základnú rovnicu MKT, hodnota sa rovná dvom tretinám priemernej kinetickej energie molekúl. , kde k– koeficient proporcionality v závislosti od stupnice. Parametre na ľavej strane tejto rovnice nie sú záporné. Preto sa teplota plynu, pri ktorej je jeho tlak pri konštantnom objeme nula, nazýva teplota absolútnej nuly. Hodnotu tohto koeficientu možno zistiť z dvoch známych stavov hmoty so známym tlakom, objemom, počtom molekúl a teplotou. . Koeficient k, nazývaná Boltzmannova konštanta, sa rovná . Vyplýva to z rovníc vzťahu medzi teplotou a priemernou kinetickou energiou, t.j. priemerná kinetická energia náhodného pohybu molekúl je úmerná absolútnej teplote. , . Táto rovnica ukazuje, že pri rovnakej teplote a koncentrácii molekúl je tlak všetkých plynov rovnaký.

26. Stavová rovnica ideálneho plynu (Mendelejevova-Clapeyronova rovnica). Izotermické, izochorické a izobarické procesy.

Pomocou závislosti tlaku od koncentrácie a teploty možno nájsť vzťah medzi makroskopickými parametrami plynu - objemom, tlakom a teplotou. . Táto rovnica sa nazýva stavová rovnica ideálneho plynu (Mendelejevova-Clapeyronova rovnica).

Izotermický proces je proces, ktorý prebieha pri konštantnej teplote. Zo stavovej rovnice ideálneho plynu vyplýva, že pri konštantnej teplote, hmotnosti a zložení plynu by súčin tlaku a objemu mal zostať konštantný. Graf izotermy (krivka izotermického procesu) je hyperbola. Rovnica sa nazýva Boyleov-Mariottov zákon.

Izochorický proces je proces, ktorý sa vyskytuje pri konštantnom objeme, hmotnosti a zložení plynu. Za týchto podmienok , kde - teplotný koeficient tlak plynu. Táto rovnica sa nazýva Charlesov zákon. Graf rovnice izochorického procesu sa nazýva izochóra a je to priamka prechádzajúca počiatkom.

Izobarický proces je proces, ktorý sa vyskytuje pri konštantnom tlaku, hmotnosti a zložení plynu. Rovnakým spôsobom ako pre izochorický proces môžeme získať rovnicu pre izobarický proces . Rovnica popisujúca tento proces sa nazýva Gay-Lussacov zákon. Graf rovnice izobarického procesu sa nazýva izobara a je to priamka prechádzajúca počiatkom.

27. Vnútorná energia. Práca v termodynamike.

Ak je potenciálna energia interakcie molekúl nulová, potom sa vnútorná energia rovná súčtu kinetických energií pohybu všetkých molekúl plynu . Preto sa pri zmene teploty mení aj vnútorná energia plynu. Dosadením stavovej rovnice ideálneho plynu do rovnice pre energiu dostaneme, že vnútorná energia je priamo úmerná súčinu tlaku a objemu plynu. . Vnútorná energia tela sa môže meniť iba pri interakcii s inými telesami. V prípade mechanickej interakcie telies (makroskopická interakcia) je mierou odovzdanej energie práca ALE. Pri prenose tepla (mikroskopická interakcia) je mierou odovzdanej energie množstvo tepla Q. V neizolovanom termodynamickom systéme je zmena vnútornej energie D U rovná súčtu odovzdaného množstva tepla Q a prácu vonkajších síl ALE. Namiesto práce ALE vykonávané vonkajšími silami, je vhodnejšie zvážiť prácu A` vykonávaný systémom na vonkajších telesách. A = -A'. Potom je prvý zákon termodynamiky vyjadrený ako, alebo. To znamená, že každý stroj môže vykonávať prácu na vonkajších telesách iba prijímaním tepla zvonku. Q alebo zníženie vnútornej energie D U. Tento zákon vylučuje vytvorenie perpetum mobile prvého druhu.

28. Množstvo tepla. Špecifické teplo látok. Zákon zachovania energie pri tepelných procesoch (prvý termodynamický zákon).

Proces prenosu tepla z jedného telesa do druhého bez vykonania práce sa nazýva prenos tepla. Energia odovzdaná telu v dôsledku prenosu tepla sa nazýva množstvo tepla. Ak proces prenosu tepla nie je sprevádzaný prácou, potom na základe prvého zákona termodynamiky. Vnútorná energia telesa je teda úmerná hmotnosti telesa a jeho teplote . Hodnota s sa nazýva merná tepelná kapacita, jednotkou je . Merná tepelná kapacita udáva, koľko tepla treba odovzdať na zohriatie 1 kg látky o 1 stupeň. Špecifická tepelná kapacita nie je jednoznačnou charakteristikou a závisí od práce, ktorú telo vykonáva pri prenose tepla.

Pri realizácii prestupu tepla medzi dvoma telesami za podmienok rovnosti nulovej práce vonkajších síl a pri tepelnej izolácii od ostatných telies podľa zákona o zachovaní energie . Ak zmena vnútornej energie nie je sprevádzaná prácou, potom , alebo , odkiaľ . Táto rovnica sa nazýva rovnica tepelnej bilancie.

29. Aplikácia prvého zákona termodynamiky na izoprocesy. adiabatický proces. Nevratnosť tepelných procesov.

Jedným z hlavných procesov, ktoré fungujú vo väčšine strojov, je expanzia plynu na vykonanie práce. Ak pri izobarickej expanzii plynu z objemu V 1 až po objem V 2 zdvih piestu valca bol l, potom pracujte A dokonalý plyn sa rovná , alebo . Ak porovnáme plochy pod izobarou a izotermou, čo sú práce, môžeme dospieť k záveru, že pri rovnakej expanzii plynu pri rovnakom počiatočnom tlaku sa v prípade izotermického procesu vykoná menej práce. Okrem izobarických, izochorických a izotermických procesov existuje tzv. adiabatický proces. O procese sa hovorí, že je adiabatický, ak nedochádza k prenosu tepla. Proces rýchlej expanzie alebo kompresie plynu možno považovať za blízky adiabatickému. V tomto procese sa pracuje v dôsledku zmeny vnútornej energie, t.j. , preto počas adiabatického procesu teplota klesá. Pretože teplota plynu stúpa počas adiabatickej kompresie plynu, tlak plynu sa zvyšuje rýchlejšie s poklesom objemu ako pri izotermickom procese.

Procesy prenosu tepla spontánne prebiehajú iba v jednom smere. Teplo sa vždy prenáša na chladnejšie teleso. Druhý termodynamický zákon hovorí, že nie je možný termodynamický proces, v dôsledku ktorého by sa teplo prenášalo z jedného telesa na druhé, teplejšie, bez akýchkoľvek ďalších zmien. Tento zákon vylučuje vytvorenie perpetuum mobile druhého druhu.

30. Princíp činnosti tepelných strojov. účinnosť tepelného motora.

V tepelných motoroch prácu zvyčajne vykonáva expandujúci plyn. Plyn, ktorý pracuje počas expanzie, sa nazýva pracovná tekutina. K expanzii plynu dochádza v dôsledku zvýšenia jeho teploty a tlaku pri zahrievaní. Zariadenie, z ktorého pracovná tekutina prijíma množstvo tepla Q nazývaný ohrievač. Zariadenie, ktorému stroj po pracovnom zdvihu vydáva teplo, sa nazýva chladnička. Po prvé, tlak izochoricky stúpa, izobaricky expanduje, izochoricky ochladzuje, izobaricky sa sťahuje.<рисунок с подъемником>. V dôsledku pracovného cyklu sa plyn vracia do pôvodného stavu, jeho vnútorná energia nadobúda pôvodnú hodnotu. Znamená to, že . Podľa prvého zákona termodynamiky, . Práca vykonaná telom za cyklus sa rovná Q. Množstvo tepla prijatého telom za cyklus sa rovná rozdielu medzi teplom prijatým z ohrievača a odovzdaným do chladničky. V dôsledku toho, . Účinnosť stroja je pomer použitej užitočnej energie k vynaloženej energii. .

31. Odparovanie a kondenzácia. Nasýtené a nenasýtené páry. Vlhkosť vzduchu.

Nerovnomerné rozloženie kinetickej energie tepelný pohyb vedie k tomu. Že pri akejkoľvek teplote môže kinetická energia niektorých molekúl prekročiť potenciálnu energiu väzby so zvyškom. Vyparovanie je proces, pri ktorom molekuly unikajú z povrchu kvapaliny alebo pevnej látky. Odparovanie je sprevádzané ochladzovaním, pretože rýchlejšie molekuly opúšťajú kvapalinu. Odparovanie kvapaliny v uzavretej nádobe pri konštantnej teplote vedie k zvýšeniu koncentrácie molekúl v plynnom stave. Po určitom čase nastane rovnováha medzi počtom molekúl vyparujúcich sa a vracajúcich sa do kvapaliny. plynná látka, ktorá je v dynamickej rovnováhe so svojou kvapalinou, sa nazýva nasýtená para. Para pri tlaku pod tlakom nasýtenej pary sa nazýva nenasýtená. Tlak nasýtených pár nezávisí od objemu (od ) pri konštantnej teplote. Pri konštantnej koncentrácii molekúl sa tlak nasýtených pár zvyšuje rýchlejšie ako tlak ideálneho plynu, pretože počet molekúl sa zvyšuje s teplotou. Pomer tlaku vodnej pary pri danej teplote k tlaku nasýtenej pary pri rovnakej teplote, vyjadrený v percentách, sa nazýva relatívna vlhkosť. Čím nižšia je teplota, tým nižší je tlak nasýtených pár, takže po ochladení na určitú teplotu sa para stane nasýtenou. Táto teplota sa nazýva rosný bod. tp.

32. Kryštalické a amorfné telesá. Mechanické vlastnosti pevných látok. Elastické deformácie.

Amorfné telesá sú tie, ktorých fyzikálne vlastnosti sú vo všetkých smeroch rovnaké (izotropné telesá). Izotropia fyzikálnych vlastností sa vysvetľuje náhodným usporiadaním molekúl. Pevné látky, v ktorých sú molekuly usporiadané, sa nazývajú kryštály. Fyzikálne vlastnosti kryštalické telesá nie sú v rôznych smeroch rovnaké (anizotropné telesá). Anizotropia vlastností kryštálov sa vysvetľuje skutočnosťou, že pri usporiadanej štruktúre nie sú interakčné sily v rôznych smeroch rovnaké. Vonkajšie mechanické pôsobenie na teleso spôsobuje posunutie atómov z rovnovážnej polohy, čo vedie k zmene tvaru a objemu telesa – deformácii. Deformáciu možno charakterizovať absolútnym predĺžením, ktoré sa rovná rozdielu medzi dĺžkami pred a po deformácii, alebo relatívnym predĺžením. Pri deformácii telesa vznikajú elastické sily. Fyzikálne množstvo rovnajúce sa pomeru modulu pružnosti k ploche prierezu tela sa nazýva mechanické napätie. Pri malých deformáciách je napätie priamo úmerné relatívnemu predĺženiu. Faktor proporcionality E v rovnici sa nazýva modul pružnosti (Youngov modul). Modul pružnosti je pre daný materiál konštantný , kde . Potenciálna energia deformovaného telesa sa rovná práci vynaloženej v ťahu alebo tlaku. Odtiaľ .

Hookov zákon je splnený len pre malé deformácie. Maximálne napätie, pri ktorom sa ešte vykonáva, sa nazýva proporcionálny limit. Za touto hranicou sa napätie prestane úmerne zvyšovať. Do určitej úrovne napätia deformované teleso po odstránení záťaže obnoví svoje rozmery. Tento bod sa nazýva medza pružnosti tela. Pri prekročení elastického limitu začína plastická deformácia, pri ktorej teleso neobnovuje svoj predchádzajúci tvar. V oblasti plastickej deformácie sa napätie takmer nezvyšuje. Tento jav sa nazýva tok materiálu. Za hranicou klzu napätie stúpa do bodu nazývaného konečná pevnosť, po ktorom napätie klesá, až kým sa teleso nezlomí.

33. Vlastnosti kvapalín. Povrchové napätie. kapilárne javy.

Možnosť voľného pohybu molekúl v kvapaline určuje tekutosť kvapaliny. Teleso v tekutom stave nemá stály tvar. Tvar kvapaliny je určený tvarom nádoby a silami povrchového napätia. Vo vnútri kvapaliny sú príťažlivé sily molekúl kompenzované, ale nie blízko povrchu. Akákoľvek molekula v blízkosti povrchu je priťahovaná molekulami vo vnútri kvapaliny. Pôsobením týchto síl sú molekuly vťahované do povrchu, kým sa voľný povrch nestane minimom zo všetkých možných. Pretože Ak má guľa pre daný objem minimálny povrch, potom pri malom pôsobení iných síl má povrch tvar guľového segmentu. Povrch kvapaliny na okraji cievy sa nazýva meniskus. Fenomén zvlhčovania je charakterizovaný kontaktným uhlom medzi povrchom a meniskom v priesečníku. Veľkosť sily povrchového napätia v úseku dĺžky D l rovná sa . Zakrivenie povrchu vytvára nadmerný tlak na kvapalinu, ktorý sa rovná známemu kontaktnému uhla a polomeru . Koeficient s sa nazýva koeficient povrchového napätia. Kapilára je trubica s malým vnútorným priemerom. Pri úplnom zvlhčení je sila povrchového napätia nasmerovaná pozdĺž povrchu tela. V tomto prípade stúpanie kvapaliny cez kapiláru pokračuje pôsobením tejto sily, kým sila gravitácie nevyrovná silu povrchového napätia, tk. , potom .

34. Elektrický náboj. Interakcia nabitých telies. Coulombov zákon. Zákon zachovania elektrického náboja.

Ani mechanika, ani MKT nie sú schopné vysvetliť povahu síl, ktoré viažu atómy. Zákonitosti vzájomného pôsobenia atómov a molekúl možno vysvetliť na základe konceptu elektrických nábojov.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Interakcia telies nájdených v tomto experimente sa nazýva elektromagnetická a je určená elektrickými nábojmi. Schopnosť nábojov priťahovať a odpudzovať sa vysvetľuje predpokladom, že existujú dva typy nábojov – kladné a záporné. Telesá s rovnakým nábojom sa navzájom odpudzujú a predmety s rôznym nábojom sa priťahujú. Jednotkou náboja je prívesok - náboj prechádzajúci prierezom vodiča za 1 sekundu pri sile prúdu 1 ampér. V uzavretom systéme, ktorý nezahŕňa elektrické náboje zvonku a z ktorých elektrické náboje pri žiadnych interakciách nevychádzajú, je algebraický súčet nábojov všetkých telies konštantný. Základný zákon elektrostatiky, tiež známy ako Coulombov zákon, hovorí, že modul interakčnej sily medzi dvoma nábojmi je priamo úmerný súčinu modulov nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Sila smeruje pozdĺž priamky spájajúcej nabité telesá. Je sila odpudzovania alebo príťažlivosti, v závislosti od znamenia nábojov. Neustále k vo vyjadrení Coulombovho zákona sa rovná . Namiesto tohto koeficientu sa používa tzv. elektrická konštanta spojená s koeficientom k výraz odkiaľ. Interakcia pevných elektrických nábojov sa nazýva elektrostatická.

35. Elektrické pole. napätie elektrické pole. Princíp superpozície elektrických polí.

Okolo každého náboja sa na základe teórie pôsobenia na krátky dosah nachádza elektrické pole. Elektrické pole je hmotný objekt, ktorý neustále existuje v priestore a je schopný pôsobiť na iné náboje. Elektrické pole sa šíri v priestore rýchlosťou svetla. Fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru sily, ktorou elektrické pole pôsobí na skúšobný náboj (bodový kladný malý náboj, ktorý neovplyvňuje konfiguráciu poľa) k hodnote tohto náboja, sa nazýva intenzita elektrického poľa. Pomocou Coulombovho zákona je možné získať vzorec pre intenzitu poľa vytvorenú nábojom q na diaľku r z poplatku . Sila poľa nezávisí od náboja, na ktorý pôsobí. Ak je nabitý q elektrické polia viacerých nábojov pôsobia súčasne, potom sa výsledná sila rovná geometrickému súčtu síl pôsobiacich z každého poľa samostatne. Toto sa nazýva princíp superpozície elektrických polí. Čiara intenzity elektrického poľa je čiara, ktorej dotyčnica sa v každom bode zhoduje s vektorom sily. Napínacie čiary začínajú na kladných nábojoch a končia na záporných, alebo idú do nekonečna. Elektrické pole, ktorého intenzita je rovnaká pre každého v ktoromkoľvek bode priestoru, sa nazýva rovnomerné elektrické pole. Medzi dvoma paralelnými opačne nabitými kovovými platňami možno uvažovať o približne homogénnom poli. S rovnomerným rozložením náboja q na povrchu oblasti S hustota povrchového náboja je . Pre nekonečnú rovinu s povrchovou hustotou náboja s je sila poľa vo všetkých bodoch priestoru rovnaká a rovná sa .

36. Práca elektrostatického poľa pri pohybe náboja. Potenciálny rozdiel.

Keď sa náboj pohybuje elektrickým poľom na určitú vzdialenosť, vykonaná práca sa rovná . Rovnako ako v prípade práce gravitácie, práca Coulombovej sily nezávisí od trajektórie náboja. Keď sa smer vektora posunu zmení o 180 0, práca síl poľa zmení znamienko na opačné. Práca síl elektrostatického poľa pri pohybe náboja pozdĺž uzavretého okruhu sa teda rovná nule. Pole, ktorého pôsobenie síl pozdĺž uzavretej trajektórie sa rovná nule, sa nazýva potenciálne pole.

Rovnako ako teleso hmoty m v gravitačnom poli má potenciálnu energiu úmernú hmotnosti telesa, elektrický náboj v elektrostatickom poli má potenciálnu energiu Wpúmerne k poplatku. Práca síl elektrostatického poľa sa rovná zmene potenciálnej energie náboja s opačným znamienkom. V jednom bode elektrostatického poľa môžu mať rôzne náboje rôzne potenciálne energie. Ale pomer potenciálnej energie k nabitiu pre daný bod je konštantná hodnota. Táto fyzikálna veličina sa nazýva potenciál elektrického poľa, pričom potenciálna energia náboja sa rovná súčinu potenciálu v danom bode a náboja. Potenciál - skalárne, potenciál viacerých oblastí sa rovná súčtu potenciál týchto oblastí. Mierou zmeny energie pri interakcii telies je práca. Keď sa náboj pohybuje, práca síl elektrostatického poľa sa rovná zmene energie s opačným znamienkom. Pretože práca závisí od rozdielu potenciálov a nezávisí od trajektórie medzi nimi, potom možno rozdiel potenciálov považovať za energetickú charakteristiku elektrostatického poľa. Ak sa potenciál v nekonečnej vzdialenosti od náboja rovná nule, potom vo vzdialenosti r z poplatku, určí sa podľa vzorca .

Pomer práce vykonanej ktorýmkoľvek elektrickým poľom pri presune kladného náboja z jedného bodu poľa do druhého k hodnote náboja sa nazýva napätie medzi týmito bodmi, odkiaľ práca pochádza. V elektrostatickom poli sa napätie medzi akýmikoľvek dvoma bodmi rovná potenciálnemu rozdielu medzi týmito bodmi. Jednotka napätia (a potenciálneho rozdielu) sa nazýva volt, . 1 volt je napätie, pri ktorom pole vykoná prácu 1 joule na presunutie náboja o 1 coulomb. Na jednej strane sa práca pohybu náboja rovná súčinu sily a posunutia. Na druhej strane sa dá zistiť zo známeho napätia medzi traťovými úsekmi. Odtiaľ. Jednotkou intenzity elektrického poľa sú volty na meter ( i/m).

Kondenzátor - systém dvoch vodičov oddelených dielektrickou vrstvou, ktorej hrúbka je malá v porovnaní s rozmermi vodičov. Medzi doskami sa intenzita poľa rovná dvojnásobku sily každej z dosiek, mimo dosiek sa rovná nule. Fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru náboja jednej z dosiek k napätiu medzi doskami sa nazýva kapacita kondenzátora. Jednotkou elektrickej kapacity je farad, kondenzátor má kapacitu 1 farad, medzi doskami ktorého je napätie 1 volt pri nabití dosiek 1 príveskom. Intenzita poľa medzi doskami pevného kondenzátora sa rovná súčtu síl jeho dosiek. a odvtedy pretože homogénne pole je splnené, potom , t.j. kapacita je priamo úmerná ploche dosiek a nepriamo úmerná vzdialenosti medzi nimi. Keď sa medzi dosky vloží dielektrikum, jeho kapacita sa zvýši faktorom e, kde e je dielektrická konštanta vloženého materiálu.

38. Dielektrická konštanta. Energia elektrického poľa.

Dielektrická permitivita je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje pomer modulu elektrického poľa vo vákuu k modulu elektrického poľa v homogénnom dielektriku. Práca elektrického poľa je rovnaká, ale keď je kondenzátor nabitý, jeho napätie stúpa od 0 predtým U, preto . Preto sa potenciálna energia kondenzátora rovná .

39. Elektrický prúd. Súčasná sila. Podmienky existencie elektrického prúdu.

Elektrický prúd je usporiadaný pohyb elektrických nábojov. Smer prúdu sa považuje za pohyb kladných nábojov. Elektrické náboje sa môžu pod vplyvom elektrického poľa pohybovať usporiadaným spôsobom. Preto dostatočnou podmienkou existencie prúdu je prítomnosť poľa a voľných nosičov náboja. Elektrické pole môžu vytvárať dve spojené opačne nabité telesá. Pomer nabitia D q, prenesený cez prierez vodiča za časový interval D t do tohto intervalu sa nazýva sila prúdu. Ak sa sila prúdu s časom nemení, potom sa prúd nazýva konštantný. Aby prúd existoval vo vodiči po dlhú dobu, je potrebné, aby podmienky spôsobujúce prúd zostali nezmenené.<схема с один резистором и батареей>. Sily, ktoré spôsobujú pohyb náboja vo vnútri zdroja prúdu, sa nazývajú vonkajšie sily. V galvanickom článku (a akákoľvek batéria - napr.???) sú to sily chemickej reakcie v stroji na jednosmerný prúd - Lorentzova sila.

40. Ohmov zákon pre časť reťaze. odpor vodiča. Závislosť odporu vodičov od teploty. Supravodivosť. Sériové a paralelné pripojenie vodičov.

Pomer napätia medzi koncami časti elektrického obvodu k sile prúdu je konštantná hodnota a nazýva sa odpor. Jednotkou odporu je 0 ohm, odpor 1 ohm má taký úsek obvodu, v ktorom je pri sile prúdu 1 ampér napätie 1 volt. Odpor je priamo úmerný dĺžke a nepriamo úmerný ploche prierezu, kde r je elektrický odpor, konštantná hodnota pre danú látku za daných podmienok. Pri zahrievaní sa odpor kovov zvyšuje podľa lineárneho zákona, kde r 0 je odpor pri 0 0 С, a je teplotný koeficient odporu, špecifický pre každý kov. V blízkosti absolútna nula teplôt, odpor látok prudko klesá na nulu. Tento jav sa nazýva supravodivosť. Prechod prúdu v supravodivých materiáloch prebieha bez strát zahrievaním vodiča.

Ohmov zákon pre časť obvodu sa nazýva rovnica. Keď sú vodiče zapojené do série, sila prúdu je vo všetkých vodičoch rovnaká a napätie na koncoch obvodu sa rovná súčtu napätí na všetkých vodičoch zapojených do série. . Keď sú vodiče zapojené do série, celkový odpor sa rovná súčtu odporov komponentov. Pri paralelnom zapojení je napätie na koncoch každej časti obvodu rovnaké a sila prúdu sa rozvetvuje na samostatné časti. Odtiaľ. Keď sú vodiče zapojené paralelne, prevrátená hodnota celkového odporu sa rovná súčtu prevrátených hodnôt odporov všetkých paralelne zapojených vodičov.

41. Práca a prúdový výkon. Elektromotorická sila. Ohmov zákon pre úplný obvod.

Práca síl elektrického poľa, ktoré vytvára elektriny, sa nazýva dielo prúdu. Práca ALE prúd v oblasti s odporom R v čase D t rovná sa . Výkon elektrického prúdu sa rovná pomeru práce k času dokončenia, t.j. . Práca je vyjadrená, ako obvykle, v jouloch, výkon - vo wattoch. Ak sa v časti obvodu nevykoná žiadna práca pod pôsobením elektrického poľa a nie chemické reakcie, potom práca vedie k zahrievaniu vodiča. V tomto prípade sa práca rovná množstvu tepla uvoľneného vodičom s prúdom (Joule-Lenzov zákon).

V elektrickom obvode sa pracuje nielen vo vonkajšej časti, ale aj v batérii. Elektrický odpor zdroja prúdu sa nazýva vnútorný odpor r. Vo vnútornej časti okruhu sa uvoľňuje množstvo tepla rovnajúce sa. Celková práca síl elektrostatického poľa pri pohybe po uzavretom okruhu je nulová, takže všetka práca sa vykonáva vďaka vonkajším silám, ktoré udržujú konštantné napätie. Pomer práce vonkajších síl k prenesenému náboju sa nazýva elektromotorická sila zdroja, kde D q- prevoditeľný poplatok. Ak v dôsledku prechodu jednosmerného prúdu došlo iba k zahrievaniu vodičov, potom podľa zákona o zachovaní energie , t.j. . Prúd v elektrickom obvode je priamo úmerný EMF a nepriamo úmerný impedancii obvodu.

42. Polovodiče. Elektrická vodivosť polovodičov a jej závislosť od teploty. Vlastná a prímesová vodivosť polovodičov.

Mnohé látky nevedú prúd tak dobre ako kovy, no zároveň nie sú dielektriká. Jedným z rozdielov medzi polovodičmi je to, že pri zahrievaní alebo osvetlení sa ich odpor nezvyšuje, ale znižuje. Ale ich hlavnou prakticky použiteľnou vlastnosťou bola jednostranná vodivosť. V dôsledku nerovnomerného rozloženia energie tepelného pohybu v polovodičovom kryštáli dochádza k ionizácii niektorých atómov. Uvoľnené elektróny nedokážu zachytiť okolité atómy, pretože ich valenčné väzby sú nasýtené. Tieto voľné elektróny sa môžu pohybovať v kove a vytvárať elektrónový vodivý prúd. Atóm, z ktorého obalu unikol elektrón, sa zároveň stáva iónom. Tento ión je neutralizovaný zachytením atómu suseda. V dôsledku takéhoto chaotického pohybu dochádza k pohybu miesta s chýbajúcim iónom, ktorý je navonok viditeľný ako pohyb kladného náboja. Toto sa nazýva dierový vodivý prúd. V ideálnom polovodičovom kryštáli je prúd generovaný pohybom rovnakého počtu voľných elektrónov a dier. Tento typ vedenia sa nazýva vlastné vedenie. Keď teplota klesá, počet voľných elektrónov, ktorý je úmerný priemernej energii atómov, klesá a polovodič sa stáva podobným dielektriku. Na zlepšenie vodivosti sa do polovodiča niekedy pridávajú nečistoty, ktorými sú donor (zvýšenie počtu elektrónov bez zvýšenia počtu dier) a akceptor (zvýšenie počtu dier bez zvýšenia počtu elektrónov). Polovodiče, v ktorých počet elektrónov presahuje počet dier, sa nazývajú elektronické polovodiče alebo polovodiče typu n. Polovodiče, v ktorých počet dier prevyšuje počet elektrónov, sa nazývajú dierové polovodiče alebo polovodiče typu p.

43. Polovodičová dióda. Tranzistor.

Polovodičová dióda sa skladá z pn prechod, t.j. z dvoch pripojených polovodičov iný typ vodivosť. Keď sa spoja, elektróny difundujú do R- polovodič. To vedie k objaveniu sa nekompenzovaných kladných iónov donorovej nečistoty v elektronickom polovodiči a záporných iónov akceptorovej nečistoty, ktorá zachytila ​​difúzne elektróny, v dierovom polovodiči. Medzi týmito dvoma vrstvami vzniká elektrické pole. Ak sa kladný náboj aplikuje na oblasť s elektronickou vodivosťou a záporný náboj na oblasť s dierovou vodivosťou, potom sa blokovacie pole zvýši, intenzita prúdu prudko klesne a je takmer nezávislá od napätia. Tento spôsob zapínania sa nazýva blokovanie a prúd tečúci v dióde sa nazýva reverzný. Ak sa kladný náboj aplikuje na oblasť s dierovou vodivosťou a záporný náboj na oblasť s elektronikou, potom sa blokovacie pole oslabí, prúd cez diódu v tomto prípade závisí iba od odporu vonkajšieho obvodu. Tento spôsob zapínania sa nazýva priepustnosť a prúd tečúci v dióde sa nazýva priamy.

Tranzistor, tiež známy ako polovodičová trióda, pozostáva z dvoch pn(alebo n-p) prechody. Stredná časť kryštálu sa nazýva základňa, krajné sú emitor a kolektor. Tranzistory, v ktorých má základ dierovú vodivosť, sa nazývajú tranzistory. p-n-p prechod. Na pohon tranzistora p-n-p- typu, na kolektor sa privádza napätie so zápornou polaritou vzhľadom na emitor. Základné napätie môže byť kladné alebo záporné. Pretože existuje viac otvorov, potom hlavným prúdom cez križovatku bude difúzny tok otvorov z R- oblasti. Ak sa na emitor privedie malé napätie vpred, potom ním pretečie prúd z otvoru, ktorý sa bude šíriť R-oblasti v n-plocha (základňa). Ale odvtedy základňa je úzka, potom cez ňu preletia otvory zrýchlené poľom do kolektora. (???, niečo som tu zle pochopil...). Tranzistor je schopný distribuovať prúd, čím ho zosilňuje. Pomer zmeny prúdu v kolektorovom obvode k zmene prúdu v základnom obvode, pričom všetky ostatné veci sú rovnaké, je konštantná hodnota, nazývaná integrálny koeficient prenosu základného prúdu. Preto je možné zmenou prúdu v základnom obvode získať zmeny prúdu v obvode kolektora. (???)

44. Elektrický prúd v plynoch. Druhy výbojov plynu a ich aplikáciu. Koncept plazmy.

Plyn pod vplyvom svetla alebo tepla sa môže stať vodičom prúdu. Fenomén prúdu prechádzajúceho plynom pod podmienkou vonkajšieho vplyvu sa nazýva nesamostatný elektrický výboj. Proces tvorby plynových iónov vplyvom teploty sa nazýva tepelná ionizácia. Vzhľad iónov pod vplyvom svetelného žiarenia je fotoionizácia. Plyn, v ktorom je podstatná časť molekúl ionizovaná, sa nazýva plazma. Teplota plazmy dosahuje niekoľko tisíc stupňov. Plazmové elektróny a ióny sú schopné pohybu pod vplyvom elektrického poľa. S nárastom intenzity poľa v závislosti od tlaku a charakteru plynu v ňom dochádza k výboju bez vplyvu vonkajších ionizátorov. Tento jav sa nazýva samoudržiavací elektrický výboj. Aby elektrón pri dopade na atóm ionizoval, musí mať energiu nie menšiu ako je práca ionizácie. Túto energiu môže elektrón získať vplyvom síl vonkajšieho elektrického poľa v plyne na jeho voľnej dráhe, t.j. . Pretože stredná voľná dráha je malá, samovybíjanie je možné len pri vysokej intenzite poľa. Pri nízkom tlaku plynu sa vytvára žeravý výboj, čo sa vysvetľuje zvýšením vodivosti plynu pri riedení (zvyšuje sa stredná voľná dráha). Ak je sila prúdu v samovybíjaní veľmi vysoká, nárazy elektrónov môžu spôsobiť zahrievanie katódy a anódy. Elektróny sú emitované z povrchu katódy pri vysokej teplote, ktorá udržiava výboj v plyne. Tento typ výboja sa nazýva oblúk.

45. Elektrický prúd vo vákuu. Termionická emisia. Katódová trubica.

Vo vákuu nie sú žiadne voľné nosiče náboja, preto bez vonkajšieho vplyvu nie je vo vákuu prúd. Môže nastať, ak sa jedna z elektród zahreje na vysokú teplotu. Vyhrievaná katóda vyžaruje zo svojho povrchu elektróny. Jav emisie voľných elektrónov z povrchu zahriatych telies sa nazýva termionická emisia. Najjednoduchšie použitie zariadenia termionická emisia, je elektrovákuová dióda. Anóda pozostáva z kovovej platne, katóda je vyrobená z tenkého vinutého drôtu. Okolo katódy sa pri jej zahrievaní vytvára elektrónový oblak. Ak pripojíte katódu k kladnému pólu batérie a anódu k zápornému pólu, pole vo vnútri diódy posunie elektróny smerom ku katóde a nebude prúdiť. Ak pripojíte opak - anódu k plusu a katódu k mínusu - potom elektrické pole posunie elektróny smerom k anóde. To vysvetľuje vlastnosť jednostranného vedenia diódy. Tok elektrónov pohybujúcich sa od katódy k anóde môže byť riadený pomocou elektromagnetického poľa. Na tento účel je dióda upravená a medzi anódu a katódu je pridaná mriežka. Výsledné zariadenie sa nazýva trióda. Ak sa na mriežku aplikuje negatívny potenciál, potom pole medzi mriežkou a katódou zabráni pohybu elektrónu. Ak použijete pozitívne, pole zabráni pohybu elektrónov. Elektróny emitované katódou môžu byť urýchlené na vysoké rýchlosti pomocou elektrických polí. V CRT sa využíva schopnosť elektrónových lúčov odchýliť sa pod vplyvom elektromagnetických polí.

46. ​​Magnetická interakcia prúdov. Magnetické pole. Sila pôsobiaca na vodič s prúdom v magnetickom poli. Indukcia magnetického poľa.

Ak prúd prechádza vodičmi v rovnakom smere, potom sa priťahujú, a ak sú rovnaké, potom sa odpudzujú. V dôsledku toho existuje určitá interakcia medzi vodičmi, ktorá sa nedá vysvetliť prítomnosťou elektrického poľa, pretože. Vo všeobecnosti sú vodiče elektricky neutrálne. Magnetické pole vzniká pohybom elektrických nábojov a pôsobí iba na pohybujúce sa náboje. Magnetické pole je zvláštny druh hmoty a je v priestore spojité. Prechod elektrického prúdu cez vodič je sprevádzaný tvorbou magnetického poľa bez ohľadu na médium. Magnetická interakcia vodičov sa používa na určenie veľkosti sily prúdu. 1 ampér - sila prúdu prechádzajúceho cez dva paralelné vodiče ¥ dĺžky a malého prierezu, umiestnené vo vzdialenosti 1 meter od seba, pri ktorej magnetický tok spôsobuje interakciu smerom nadol rovnajúcu sa každému metru dĺžky . Sila, ktorou magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom, sa nazýva ampérová sila. Na charakterizáciu schopnosti magnetického poľa pôsobiť na vodič prúdom existuje veličina nazývaná magnetická indukcia. Modul magnetickej indukcie sa rovná pomeru maximálnej hodnoty ampérovej sily pôsobiacej na vodič s prúdom k sile prúdu vo vodiči a jeho dĺžke. Smer vektora indukcie je určený pravidlom ľavej ruky (na ruke je vodič, na palci je sila, v dlani je indukcia). Jednotkou magnetickej indukcie je tesla, čo sa rovná indukcii takého magnetického toku, pri ktorom na 1 meter vodiča pôsobí maximálna Ampérová sila 1 Newton s prúdom 1 ampér. Čiara v ktoromkoľvek bode, ktorej vektor magnetickej indukcie smeruje tangenciálne, sa nazýva čiara magnetickej indukcie. Ak má indukčný vektor vo všetkých bodoch nejakého priestoru rovnakú hodnotu v absolútnej hodnote a v rovnakom smere, potom sa pole v tejto časti nazýva homogénne. V závislosti od uhla sklonu vodiča s prúdom voči vektoru magnetickej indukcie sa sila Ampéra mení úmerne sínusu uhla.

47. Amperov zákon. Pôsobenie magnetického poľa na pohybujúci sa náboj. Lorentzova sila.

Pôsobenie magnetického poľa na prúd vo vodiči naznačuje, že pôsobí na pohybujúce sa náboje. Súčasná sila ja vo vodiči súvisí s koncentráciou n voľné nabité častice, rýchlosť v ich usporiadaný pohyb a oblasť S prierez vodiča výrazom , kde q je náboj jednej častice. Nahradením tohto výrazu do Ampérovho silového vzorca dostaneme . Pretože nSl sa rovná počtu voľných častíc vo vodiči dĺžky l, potom sila pôsobiaca zo strany poľa na jednu nabitú časticu pohybujúcu sa rýchlosťou v pod uhlom a k vektoru magnetickej indukcie B rovná sa . Táto sila sa nazýva Lorentzova sila. Smer Lorentzovej sily pre kladný náboj je určený pravidlom ľavej ruky. V rovnomernom magnetickom poli častica pohybujúca sa kolmo na čiary indukcie magnetického poľa získava dostredivé zrýchlenie pôsobením Lorentzovej sily a pohybuje sa v kruhu. Polomer kruhu a doba otáčania sú určené výrazmi . Nezávislosť periódy otáčania od polomeru a rýchlosti sa využíva v urýchľovači nabitých častíc - cyklotróne.

48. Magnetické vlastnosti látok. Feromagnety.

Elektromagnetická interakcia závisí od prostredia, v ktorom sa náboje nachádzajú. Ak zavesíte malú cievku blízko veľkej cievky, bude sa odchyľovať. Ak je železné jadro vložené do veľkého, potom sa odchýlka zvýši. Táto zmena ukazuje, že indukcia sa mení pri zavádzaní jadra. Látky, ktoré výrazne zvyšujú vonkajšie magnetické pole, sa nazývajú feromagnety. Fyzikálna veličina, ktorá ukazuje, koľkokrát sa indukčnosť magnetického poľa v médiu líši od indukčnosti poľa vo vákuu, sa nazýva magnetická permeabilita. Nie všetky látky zosilňujú magnetické pole. Paramagnety vytvárajú slabé pole, ktoré sa zhoduje v smere s vonkajším. Diamagnety svojim poľom oslabujú vonkajšie pole. Feromagnetizmus sa vysvetľuje magnetickými vlastnosťami elektrónu. Elektrón je pohybujúci sa náboj, a preto má svoje vlastné magnetické pole. V niektorých kryštáloch existujú podmienky pre paralelnú orientáciu magnetických polí elektrónov. V dôsledku toho sa vo vnútri kryštálu feromagnetu objavujú zmagnetizované oblasti, nazývané domény. Keď sa vonkajšie magnetické pole zväčšuje, domény usporiadajú svoju orientáciu. Pri určitej hodnote indukcie nastáva úplné usporiadanie orientácie domén a nastáva magnetická saturácia. Keď je feromagnet odstránený z vonkajšieho magnetického poľa, nie všetky domény stratia svoju orientáciu a telo sa stane permanentným magnetom. Usporiadanie orientácie domén môže byť narušené tepelnými vibráciami atómov. Teplota, pri ktorej látka prestáva byť feromagnetom, sa nazýva Curieova teplota.

49. Elektromagnetická indukcia. magnetický tok. Zákon elektromagnetickej indukcie. Lenzove pravidlo.

V uzavretom obvode pri zmene magnetického poľa vzniká elektrický prúd. Tento prúd sa nazýva indukčný prúd. Jav výskytu prúdu v uzavretom obvode so zmenami magnetického poľa prenikajúceho obvodom sa nazýva elektromagnetická indukcia. Vzhľad prúdu v uzavretom okruhu naznačuje prítomnosť vonkajších síl neelektrostatickej povahy alebo výskyt indukčného EMF. Kvantitatívny popis javu elektromagnetickej indukcie je uvedený na základe stanovenia vzťahu medzi indukčným EMF a magnetickým tokom. magnetický tok F cez povrch sa nazýva fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu plochy povrchu S na modul vektora magnetickej indukcie B a kosínusom uhla a medzi ním a normálou k povrchu . Jednotkou magnetického toku je weber, ktorý sa rovná toku, ktorý, keď sa rovnomerne zníži na nulu za 1 sekundu, spôsobí emf 1 volt. Smer indukčného prúdu závisí od toho, či sa tok prenikajúci do obvodu zvyšuje alebo znižuje, ako aj od smeru poľa vzhľadom na obvod. Všeobecná formulácia Lenzovho pravidla: indukčný prúd vznikajúci v uzavretom obvode má taký smer, že ním vytvorený magnetický tok oblasťou ohraničenou obvodom má tendenciu kompenzovať zmenu magnetického toku, ktorá tento prúd spôsobuje. Zákon elektromagnetickej indukcie: EMF indukcie v uzavretom obvode je priamo úmerná rýchlosti zmeny magnetického toku cez povrch ohraničený týmto obvodom a rovná sa rýchlosti zmeny tohto toku, pričom sa berie do úvahy Lenz pravidlo. Pri zmene EMF v cievke pozostávajúcej z n identické otáčky, celkové emf in n krát viac EMF v jedinej cievke. Pre rovnomerné magnetické pole na základe definície magnetického toku vyplýva, že indukcia je 1 tesla, ak je tok obvodom 1 meter štvorcový 1 weber. Výskyt elektrického prúdu v pevnom vodiči sa nevysvetľuje magnetickou interakciou, pretože Magnetické pole pôsobí iba na pohybujúce sa náboje. Elektrické pole, ktoré vzniká pri zmene magnetického poľa, sa nazýva vírivé elektrické pole. Práca síl vírivého poľa na pohybe nábojov je EMF indukcie. Vírové pole nie je spojené s nábojmi a je uzavretou čiarou. Práca síl tohto poľa pozdĺž uzavretého obrysu sa môže líšiť od nuly. K javu elektromagnetickej indukcie dochádza aj vtedy, keď je zdroj magnetického toku v pokoji a vodič sa pohybuje. V tomto prípade je príčina indukcie EMF rovná , je Lorentzova sila.

50. Fenomén samoindukcie. Indukčnosť. Energia magnetického poľa.

Elektrický prúd prechádzajúci vodičom vytvára okolo neho magnetické pole. magnetický tok F cez obrys je úmerná vektoru magnetickej indukcie AT, a indukcia zasa sila prúdu vo vodiči. Preto pre magnetický tok môžeme písať . Súčiniteľ úmernosti sa nazýva indukčnosť a závisí od vlastností vodiča, jeho rozmerov a prostredia, v ktorom sa nachádza. Jednotkou indukčnosti je henry, indukčnosť je 1 henry, ak pri sile prúdu 1 ampér je magnetický tok 1 weber. Keď sa zmení sila prúdu v cievke, zmení sa magnetický tok vytvorený týmto prúdom. Zmena magnetického toku spôsobuje vznik EMF indukcie v cievke. Fenomén objavenia sa indukcie EMF v cievke v dôsledku zmeny sily prúdu v tomto obvode sa nazýva samoindukcia. V súlade s Lenzovým pravidlom EMF samoindukcie zabraňuje zvýšeniu, keď je obvod zapnutý, a zníženiu, keď je obvod vypnutý. EMF samoindukcie vznikajúce v cievke s indukčnosťou L, podľa zákona elektromagnetickej indukcie sa rovná . Predpokladajme, že keď je sieť odpojená od zdroja, prúd klesá podľa lineárneho zákona. Potom má EMF samoindukcie konštantnú hodnotu rovnajúcu sa . Počas t pri lineárnom poklese obvodu prejde náboj. V tomto prípade sa práca elektrického prúdu rovná . Táto práca sa robí pre svetlo energie W m magnetické pole cievky.

51. Harmonické vibrácie. Amplitúda, perióda, frekvencia a fáza kmitov.

Mechanické vibrácie sú pohyby telies, ktoré sa opakujú presne alebo približne rovnako v pravidelných intervaloch. Sily pôsobiace medzi telesami v rámci uvažovanej sústavy telies sa nazývajú vnútorné sily. Sily pôsobiace na telesá sústavy z iných telies sa nazývajú vonkajšie sily. Voľné kmity sa nazývajú kmity, ktoré vznikli vplyvom vnútorných síl, napríklad kyvadla na závite. Kmity pri pôsobení vonkajších síl sú nútené oscilácie, napríklad piestu v motore. Spoločným znakom všetkých druhov kmitov je opakovateľnosť procesu pohybu po určitom časovom intervale. Kmity opísané rovnicou sa nazývajú harmonické. . Najmä vibrácie, ktoré sa vyskytujú v systéme s jednou vratnou silou úmernou deformácii, sú harmonické. Minimálny interval, v ktorom sa pohyb telesa opakuje, sa nazýva perióda kmitania. T. Fyzikálna veličina, ktorá je prevrátená k perióde kmitania a charakterizuje počet kmitov za jednotku času, sa nazýva frekvencia. Frekvencia sa meria v hertzoch, 1 Hz = 1 s -1. Používa sa aj koncept cyklickej frekvencie, ktorý určuje počet kmitov za 2p sekúnd. Modul maximálneho posunutia z rovnovážnej polohy sa nazýva amplitúda. Hodnota pod kosínusovým znamienkom je fáza kmitov, j 0 je počiatočná fáza kmitov. Derivácie sa tiež menia harmonicky, a , a celková mechanická energia s ľubovoľnou odchýlkou X(uhol, súradnica atď.) je , kde ALE a AT sú konštanty určené parametrami systému. Odlíšením tohto výrazu a s prihliadnutím na neprítomnosť vonkajších síl je možné zapísať čo , odkiaľ .

52. Matematické kyvadlo. Vibrácia bremena na pružine. Doba kmitania matematického kyvadla a závažia na pružine.

Teleso malej veľkosti, zavesené na neroztiahnuteľnej nite, ktorého hmotnosť je v porovnaní s hmotnosťou telesa zanedbateľná, sa nazýva matematické kyvadlo. Vertikálna poloha je rovnovážna poloha, v ktorej je gravitačná sila vyvážená silou pružnosti. Pri malých odchýlkach kyvadla z rovnovážnej polohy vzniká výsledná sila, smerujúca do rovnovážnej polohy a jej kmity sú harmonické. Obdobie harmonické vibrácie matematické kyvadlo s malým uhlom výkyvu sa rovná . Na odvodenie tohto vzorca napíšeme druhý Newtonov zákon pre kyvadlo. Na kyvadlo pôsobí gravitačná sila a napätie struny. Ich výslednica pri malom uhle vychýlenia je . v dôsledku toho , kde .

Pri harmonických vibráciách telesa zaveseného na pružine je elastická sila rovnaká podľa Hookovho zákona. Podľa druhého Newtonovho zákona.

53. Premena energie pri harmonických vibráciách. Nútené vibrácie. Rezonancia.

Pri vychýlení matematického kyvadla z rovnovážnej polohy sa jeho potenciálna energia zvyšuje, pretože vzdialenosť k Zemi sa zväčšuje. Pri pohybe do rovnovážnej polohy sa zvyšuje rýchlosť kyvadla a zvyšuje sa kinetická energia v dôsledku zníženia potenciálovej rezervy. V rovnovážnej polohe je kinetická energia maximálna, potenciálna energia minimálna. V polohe maximálnej odchýlky - naopak. S pružinou - to isté, ale nie potenciálna energia v gravitačnom poli Zeme, ale odoberá sa potenciálna energia pružiny. Voľné vibrácie vždy sa ukážu byť tlmené, t.j. s klesajúcou amplitúdou, pretože energia sa vynakladá na interakciu s okolitými telami. Strata energie sa v tomto prípade rovná práci vonkajších síl za rovnaký čas. Amplitúda závisí od frekvencie zmeny sily. Svoju maximálnu amplitúdu dosahuje pri frekvencii kmitov vonkajšej sily, ktorá sa zhoduje s vlastnou frekvenciou kmitov systému. Fenomén zvýšenia amplitúdy vynútených kmitov za opísaných podmienok sa nazýva rezonancia. Pretože pri rezonancii vonkajšia sila robí maximum pozitívna práca, potom môže byť rezonančná podmienka definovaná ako podmienka maximálneho prenosu energie do systému.

54. Šírenie vibrácií v elastických médiách. Priečne a pozdĺžne vlny. Vlnová dĺžka. Vzťah vlnovej dĺžky k rýchlosti jej šírenia. Zvukové vlny. Rýchlosť zvuku. Ultrazvuk

Excitácia kmitov na jednom mieste média spôsobuje vynútené kmity susedných častíc. Proces šírenia vibrácií v priestore sa nazýva vlna. Vlny, v ktorých dochádza k vibráciám kolmo na smer šírenia, sa nazývajú priečne vlny. Vlny, v ktorých dochádza k vibráciám pozdĺž smeru šírenia vĺn, sa nazývajú pozdĺžne vlny. Pozdĺžne vlny sa môžu vyskytovať vo všetkých médiách, priečne - v pevné látky pri pôsobení elastických síl pri deformácii alebo síl povrchového napätia a gravitácie. Rýchlosť šírenia kmitov v v priestore sa nazýva rýchlosť vlny. Vzdialenosť l medzi bodmi najbližšie k sebe, kmitajúcimi v rovnakých fázach, sa nazýva vlnová dĺžka. Závislosť vlnovej dĺžky od rýchlosti a periódy je vyjadrená ako , alebo . Keď sa objavia vlny, ich frekvencia je určená frekvenciou zdroja kmitania a rýchlosť je určená prostredím, kde sa šíria, takže vlny rovnakej frekvencie môžu mať rôzne prostredia rôzna dĺžka. Procesy stláčania a riedenia vo vzduchu sa šíria všetkými smermi a sú tzv zvukové vlny. Zvukové vlny sú pozdĺžne. Rýchlosť zvuku, rovnako ako rýchlosť akejkoľvek vlny, závisí od média. Vo vzduchu je rýchlosť zvuku 331 m/s, vo vode - 1500 m/s, v oceli - 6000 m/s. Akustický tlak je dodatočný tlak v plyne alebo kvapaline spôsobený zvukovou vlnou. Intenzita zvuku sa meria ako energia prenášaná zvukovými vlnami za jednotku času cez jednotku plochy časti kolmej na smer šírenia vlny a meria sa vo wattoch na meter štvorcový. Intenzita zvuku určuje jeho hlasitosť. Výška zvuku je určená frekvenciou vibrácií. Ultrazvuk a infrazvuk sa nazývajú zvukové vibrácie, ktoré ležia za hranicami sluchu s frekvenciami 20 kHz a 20 hertzov.

55. Voľné elektromagnetické kmity v obvode. Premena energie v oscilačnom obvode. Vlastná frekvencia kmitov v obvode.

Elektrický oscilačný obvod je systém pozostávajúci z kondenzátora a cievky zapojených do uzavretého obvodu. Keď je cievka pripojená ku kondenzátoru, v cievke sa generuje prúd a energia elektrického poľa sa premieňa na energiu magnetického poľa. Kondenzátor sa nevybíja okamžite, pretože. tomu bráni EMF samoindukcie v cievke. Keď je kondenzátor úplne vybitý, samoindukčný EMF zabráni poklesu prúdu a energia magnetického poľa sa zmení na elektrickú energiu. Prúd vznikajúci v tomto prípade nabije kondenzátor a znak náboja na doskách bude opačný ako pôvodný. Potom sa proces opakuje, kým sa všetka energia nevynaloží na ohrev prvkov obvodu. Energia magnetického poľa sa teda v oscilačnom obvode premieňa na elektrickú energiu a naopak. Pre celkovú energiu systému je možné napísať vzťahy: , odkiaľ na ľubovoľný časový okamih . Ako je známe, na kompletnú reťaz . Za predpokladu, že v ideálnom prípade R"0, konečne dostaneme , alebo . Riešenie tohto Diferenciálnej rovnice je funkcia , kde . Hodnota w sa nazýva vlastná kruhová (cyklická) frekvencia kmitov v obvode.

56. Vynútené elektrické oscilácie. Striedavý elektrický prúd. Alternátor. Napájanie striedavým prúdom.

Striedavý prúd v elektrických obvodoch je výsledkom vynúteného budenia elektromagnetické oscilácie. Nech plochá cievka má plochu S a indukčný vektor B zviera uhol j s kolmicou na rovinu cievky. magnetický tok F cez oblasť cievky je v tomto prípade určená výrazom . Keď sa cievka otáča s frekvenciou n, uhol j sa mení podľa zákona ., potom bude mať výraz pre prúdenie tvar. Zmeny magnetického toku vytvárajú indukčné emf rovné mínus rýchlosti zmeny toku. Preto sa zmena EMF indukcie uskutoční podľa harmonického zákona. Napätie odobraté z výstupu generátora je úmerné počtu závitov vinutia. Keď sa napätie mení podľa harmonického zákona sila poľa vo vodiči sa mení podľa toho istého zákona. Pôsobením poľa vzniká niečo, čoho frekvencia a fáza sa zhodujú s frekvenciou a fázou oscilácií napätia. Kolísanie prúdu v obvode je vynútené, vznikajúce pod vplyvom aplikovaného striedavého napätia. Ak sa fázy prúdu a napätia zhodujú, výkon striedavého prúdu sa rovná alebo . Stredná hodnota štvorca kosínusu za obdobie je 0,5, teda . Efektívna hodnota intenzity prúdu je sila jednosmerného prúdu, ktorý uvoľňuje vo vodiči rovnaké množstvo tepla ako striedavý prúd. Pri amplitúde Imax harmonických kmitov prúdu sa efektívne napätie rovná. Aktuálna hodnota napätia je tiež niekoľkonásobne menšia ako hodnota jeho amplitúdy Priemerný prúdový výkon pri zhode fáz kmitania je určený efektívnou intenzitou napätia a prúdu.

5 7. Aktívny, indukčný a kapacitný odpor.

aktívny odpor R nazývaná fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru výkonu k štvorcu prúdu, ktorý sa získa z výrazu pre výkon. Pri nízkych frekvenciách prakticky nezávisí od frekvencie a zhoduje sa s elektrickým odporom vodiča.

Nech je cievka pripojená k obvodu striedavého prúdu. Potom, keď sa prúdová sila zmení podľa zákona, v cievke sa objaví samoindukčné emf. Pretože elektrický odpor cievky je nulový, potom sa EMF rovná mínus napätiu na koncoch cievky vytvoreného externým generátorom (??? Aký iný generátor???). Preto zmena prúdu spôsobuje zmenu napätia, ale s fázovým posunom . Súčinom je amplitúda kolísania napätia, t.j. . Pomer amplitúdy kolísania napätia na cievke k amplitúde kolísania prúdu sa nazýva indukčná reaktancia .

Nech je v obvode kondenzátor. Keď je zapnutý, nabíja sa štvrtinu periódy, potom sa vybije rovnaké množstvo, potom to isté, ale so zmenou polarity. Keď sa napätie na kondenzátore mení podľa harmonického zákona náboj na jeho doskách sa rovná . Prúd v obvode vzniká pri zmene náboja: , podobne ako v prípade cievky, amplitúda oscilácií prúdu je rovná . Hodnota rovnajúca sa pomeru amplitúdy k sile prúdu sa nazýva kapacita .

58. Ohmov zákon pre striedavý prúd.

Uvažujme obvod pozostávajúci z odporu, cievky a kondenzátora zapojených do série. V každom danom čase sa aplikované napätie rovná súčtu napätí na každom prvku. Kolísanie prúdu vo všetkých prvkoch nastáva podľa zákona. Kolísanie napätia na rezistore je vo fáze s kolísaním prúdu, kolísanie napätia na kondenzátore zaostáva za kolísaním prúdu vo fáze, kolísanie napätia na cievke vedie k kolísaniu prúdu vo fáze o (prečo sú pozadu?). Preto podmienku rovnosti súčtu napätí k súčtu možno zapísať ako. Pomocou vektorového diagramu môžete vidieť, že amplitúda napätia v obvode je , alebo , t.j. . Označuje sa impedancia obvodu . Z diagramu je zrejmé, že napätie tiež kolíše podľa harmonického zákona . Počiatočnú fázu j možno nájsť podľa vzorca . Okamžitý výkon v obvode striedavého prúdu sa rovná. Pretože priemerná hodnota štvorca kosínusu za obdobie je 0,5, . Ak je v obvode cievka a kondenzátor, potom podľa Ohmovho zákona pre striedavý prúd. Hodnota sa nazýva účinník.

59. Rezonancia v elektrickom obvode.

Kapacitné a indukčné odpory závisia od frekvencie aplikovaného napätia. Preto pri konštantnej amplitúde napätia závisí amplitúda sily prúdu od frekvencie. Pri takej frekvenčnej hodnote, pri ktorej sa stáva súčet napätí na cievke a kondenzátore nula, pretože ich kmity sú vo fáze opačné. Výsledkom je, že napätie na aktívnom odpore pri rezonancii sa rovná plnému napätiu a sila prúdu dosiahne svoju maximálnu hodnotu. Vyjadrujeme indukčné a kapacitné odpory pri rezonancii: , V dôsledku toho . Tento výraz ukazuje, že pri rezonancii môže amplitúda kolísania napätia na cievke a kondenzátore prekročiť amplitúdu aplikovaného kolísania napätia.

60. Transformátor.

Transformátor sa skladá z dvoch cievok s rôznym počtom závitov. Keď sa na jednu z cievok privedie napätie, generuje sa v nej prúd. Ak sa napätie zmení podľa harmonického zákona, potom sa podľa rovnakého zákona zmení aj prúd. Magnetický tok prechádzajúci cievkou je . Keď sa magnetický tok zmení v každom otočení prvej cievky, vzniká samoindukčné emf. Súčinom je amplitúda EMF v jednej otáčke, celková EMF v primárnej cievke. Sekundárna cievka je preto prepichnutá rovnakým magnetickým tokom. Pretože magnetické toky sú teda rovnaké. Aktívny odpor vinutia je malý v porovnaní s indukčnou reaktanciou, takže napätie sa približne rovná EMF. Odtiaľ. Koeficient Komu nazývaný transformačný pomer. Tepelné straty vodičov a žíl sú preto malé F1" F 2. Magnetický tok je úmerný prúdu vo vinutí a počtu závitov. Preto, t.j. . Tie. transformátor zvyšuje napätie v Komu krát, čím sa prúd zníži o rovnakú hodnotu. Aktuálny výkon v oboch obvodoch je pri zanedbaní strát rovnaký.

61. Elektromagnetické vlny. Rýchlosť ich šírenia. Vlastnosti elektromagnetické vlny.

Akákoľvek zmena magnetického toku v obvode spôsobí, že sa v ňom objaví indukčný prúd. Jeho vzhľad sa vysvetľuje objavením sa vírivého elektrického poľa s akoukoľvek zmenou magnetického poľa. Vírivé elektrické ohnisko má rovnakú vlastnosť ako obyčajné – vytvárať magnetické pole. Po spustení teda proces vzájomného vytvárania magnetických a elektrických polí nepretržite pokračuje. Elektrické a magnetické polia, ktoré tvoria elektromagnetické vlny, môžu na rozdiel od iných vlnových procesov existovať aj vo vákuu. Z experimentov s interferenciou bola stanovená rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn, ktorá bola približne . Vo všeobecnom prípade sa rýchlosť elektromagnetickej vlny v ľubovoľnom prostredí vypočíta podľa vzorca . Hustota energie elektrických a magnetických komponentov je rovnaká: , kde . Vlastnosti elektromagnetických vĺn sú podobné vlastnostiam iných vlnových procesov. Pri prechode rozhraním medzi dvoma médiami sa čiastočne odrážajú, čiastočne lámu. Neodrážajú sa od povrchu dielektrika, ale takmer úplne sa odrážajú od kovov. Elektromagnetické vlny majú vlastnosti interferencie (Hertzov experiment), difrakcie (hliníková platňa), polarizácie (mriežka).

62. Princípy rádiovej komunikácie. Najjednoduchší rádiový prijímač.

Pre realizáciu rádiovej komunikácie je potrebné zabezpečiť možnosť vyžarovania elektromagnetických vĺn. Čím väčší je uhol medzi doskami kondenzátora, tým voľnejšie sa EM vlny šíria v priestore. V skutočnosti otvorený okruh pozostáva z cievky a dlhého drôtu - antény. Jeden koniec antény je uzemnený, druhý je zdvihnutý nad povrch Zeme. Pretože Pretože energia elektromagnetických vĺn je úmerná štvrtej mocnine frekvencie, potom pri osciláciách striedavého prúdu zvukových frekvencií sa EM vlny prakticky nevyskytujú. Preto sa využíva princíp modulácie – frekvencia, amplitúda alebo fáza. Najjednoduchší generátor modulovaných kmitov je znázornený na obrázku. Frekvencia kmitania obvodu nech sa mení podľa zákona. Nech sa frekvencia modulovaných zvukových vibrácií tiež mení ako , a W<(čo to do pekla presne je???)(G je prevrátená hodnota odporu). Dosadením do tohto výrazu hodnoty napätia, kde , dostaneme . Pretože pri rezonancii sa odrežú frekvencie vzdialené od rezonančnej frekvencie, potom od výrazu pre i druhý, tretí a piaty výraz zmizne; .

Zvážte jednoduchý rádiový prijímač. Pozostáva z antény, oscilačného obvodu s premenným kondenzátorom, detektorovej diódy, rezistora a telefónu. Frekvencia oscilačného obvodu sa volí tak, aby sa zhodovala s nosnou frekvenciou, pričom amplitúda kmitov na kondenzátore sa stáva maximálnou. To vám umožní vybrať požadovanú frekvenciu zo všetkých prijatých. Z obvodu prichádzajú do detektora modulované vysokofrekvenčné oscilácie. Po prechode detektorom prúd nabije kondenzátor každú pol taktu a ďalší polcyklus, keď diódou neprejde žiadny prúd, sa kondenzátor vybije cez odpor. (Správne som to pochopil???).

64. Analógia medzi mechanickými a elektrickými vibráciami.

Analógia medzi mechanickými a elektrickými vibráciami vyzerá takto:

Koordinovať
Rýchlosť		Súčasná sila
Zrýchlenie		Aktuálna miera zmeny
		Indukčnosť
Tuhosť		Hodnota, obojstranná elektrická kapacita
		Napätie
Viskozita		Odpor
Potenciálna energia deformovaná pružina		Energia elektrického poľa kondenzátor
Kinetická energia, kde . 65. Stupnica elektromagnetického žiarenia. Závislosť vlastností elektromagnetického žiarenia od frekvencie. Použitie elektromagnetického žiarenia. Dosah elektromagnetických vĺn s dĺžkou 10 -6 m až m sú rádiové vlny. Používajú sa na televíznu a rozhlasovú komunikáciu. Dĺžky od 10 -6 m do 780 nm sú infračervené vlny. Viditeľné svetlo - od 780 nm do 400 nm. Ultrafialové žiarenie - od 400 do 10 nm. Žiarenie v rozsahu od 10 nm do 10 pm je röntgenové žiarenie. Menšie vlnové dĺžky zodpovedajú gama žiareniu. (aplikácia???). Čím kratšia je vlnová dĺžka (teda vyššia frekvencia), tým menej vĺn médium absorbuje. 65. Priamočiare šírenie svetla. Rýchlosť svetla. Zákony odrazu a lomu svetla. Priamka, ktorá udáva smer šírenia svetla, sa nazýva svetelný lúč. Na rozhraní dvoch prostredí sa svetlo môže čiastočne odrážať a šíriť v prvom prostredí novým smerom a tiež čiastočne prechádzať cez rozhranie a šíriť sa v druhom prostredí. Incident, odrazený a kolmý na hranicu dvoch médií, rekonštruovaný v bode dopadu, leží v rovnakej rovine. Uhol odrazu sa rovná uhlu dopadu. Tento zákon sa zhoduje so zákonom odrazu vĺn akejkoľvek povahy a dokazuje ho Huygensov princíp. Keď svetlo prechádza rozhraním medzi dvoma prostrediami, pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu je pre tieto dve prostredia konštantnou hodnotou.<рисунок>. Hodnota n nazývaný index lomu. Index lomu média vo vzťahu k vákuu sa nazýva absolútny index lomu tohto média. Pri sledovaní vplyvu lomu je možné vidieť, že v prípade prechodu prostredia z opticky hustejšieho prostredia na menej husté, s postupným zvyšovaním uhla dopadu, je možné dosiahnuť takú hodnotu. že uhol lomu sa rovná . V tomto prípade je rovnosť splnená. Uhol dopadu a 0 sa nazýva medzný uhol úplného odrazu. Pri uhloch väčších ako 0 nastáva úplný odraz. 66. Šošovka, zobrazovanie. šošovkový vzorec. Šošovka je priehľadné telo ohraničené dvoma sférickými plochami. Šošovka, ktorá je na okrajoch hrubšia ako v strede, sa nazýva konkávna a hrubšia v strede sa nazýva konvexná. Priamka prechádzajúca stredmi oboch sférických plôch šošovky sa nazýva hlavná optická os šošovky. Ak je hrúbka šošovky malá, potom môžeme povedať, že hlavná optická os sa pretína s šošovkou v jednom bode, ktorý sa nazýva optický stred šošovky. Priamka prechádzajúca optickým stredom sa nazýva sekundárna optická os. Ak je lúč svetla rovnobežný s hlavnou optickou osou nasmerovaný na šošovku, potom sa lúč zhromaždí v bode blízko konvexnej šošovky F. Vo vzorci pre šošovky sa vzdialenosť od šošovky k virtuálnemu obrazu považuje za negatívnu. Optická sila bikonvexnej (a vlastne akejkoľvek) šošovky sa určuje z polomeru jej zakrivenia a indexu lomu skla a vzduchu. . 66. Súdržnosť. Interferencia svetla a jej využitie v technike. Difrakcia svetla. Difrakčná mriežka. Pri javoch difrakcie a interferencie sa pozorujú vlnové vlastnosti svetla. Dve svetelné frekvencie, ktorých fázový rozdiel je rovný nule, sa nazývajú navzájom koherentné. Pri interferencii – pridávaní koherentných vĺn – vzniká časovo stabilný interferenčný obrazec maxima a minima osvetlenia. Pri dráhovom rozdiele nastáva interferenčné maximum, pri - minimum. Jav vychýlenia svetla od priamočiareho šírenia pri prechode cez hranu prekážky sa nazýva difrakcia svetla. Tento jav sa vysvetľuje Huygens-Fresnelovým princípom: porucha v ktoromkoľvek bode je výsledkom interferencie sekundárnych vĺn vyžarovaných každým prvkom vlnovej plochy. Difrakcia sa používa v spektrálnych prístrojoch. Prvkom týchto zariadení je difrakčná mriežka, čo je priehľadná platňa, na ktorej je nanesený systém nepriehľadných rovnobežných pruhov umiestnených vo vzdialenosti d jeden od druhého. Nech na mriežku dopadá monochromatická vlna. V dôsledku difrakcie z každej štrbiny sa svetlo šíri nielen pôvodným smerom, ale aj všetkými ostatnými. Ak je šošovka umiestnená za mriežkou, v ohniskovej rovine sa paralelné lúče zo všetkých štrbín zhromaždia do jedného pásu. Paralelné lúče idú s rozdielom dráhy. Keď sa dráhový rozdiel rovná celému počtu vĺn, pozoruje sa interferenčné maximum svetla. Pre každú vlnovú dĺžku je splnená maximálna podmienka pre jej vlastnú hodnotu uhla j, takže mriežka rozkladá biele svetlo na spektrum. Čím dlhšia je vlnová dĺžka, tým väčší je uhol. 67. Rozptyľovanie svetla. Spektrum elektromagnetického žiarenia. Spektroskopia. Spektrálna analýza. Zdroje žiarenia a typy spektier. Úzky paralelný lúč bieleho svetla sa pri prechode hranolom rozkladá na lúče svetla rôznych farieb. Farebný pás viditeľný v tomto prípade sa nazýva spojité spektrum. Jav závislosti rýchlosti svetla od vlnovej dĺžky (frekvencie) sa nazýva disperzia svetla. Tento efekt sa vysvetľuje skutočnosťou, že biele svetlo pozostáva z EM vĺn rôznych vlnových dĺžok, od ktorých závisí index lomu. Najväčšiu hodnotu má pre najkratšiu vlnu - fialovú, najmenšiu - pre červenú. Vo vákuu je rýchlosť svetla rovnaká bez ohľadu na jeho frekvenciu. Ak je zdrojom spektra riedky plyn, potom má spektrum podobu úzkych čiar na čiernom pozadí. Stlačené plyny, kvapaliny a pevné látky vyžarujú súvislé spektrum, kde sa farby hladko prelínajú jedna do druhej. Povaha vzhľadu spektra sa vysvetľuje skutočnosťou, že každý prvok má svoj vlastný špecifický súbor emitovaného spektra. Táto vlastnosť umožňuje použitie spektrálnej analýzy na identifikáciu chemického zloženia látky. Spektroskop je zariadenie, ktoré sa používa na štúdium spektrálneho zloženia svetla vyžarovaného určitým zdrojom. Rozklad sa uskutočňuje pomocou difrakčnej mriežky (lepšie) alebo hranola, na štúdium ultrafialovej oblasti sa používa kremenná optika. 68. Fotoelektrický jav a jeho zákony. kvantá svetla. Einsteinova rovnica pre fotoelektrický jav. Aplikácia fotoelektrického javu v technike. Jav vyťahovania elektrónov z pevných a tekutých telies vplyvom svetla sa nazýva vonkajší fotoelektrický jav a takto vytiahnuté elektróny sa nazývajú fotoelektróny. Experimentálne boli stanovené zákony fotoelektrického javu - maximálna rýchlosť fotoelektrónov je určená frekvenciou svetla a nezávisí od jeho intenzity, pre každú látku existuje vlastný červený okraj fotoelektrického javu, t.j. pri takej frekvencii n min, pri ktorej je ešte možný fotoelektrický efekt, je počet fotoelektrónov vytrhnutých za sekundu priamo úmerný intenzite svetla. Stanoví sa aj zotrvačnosť fotoelektrického javu - nastáva okamžite po začiatku osvetlenia za predpokladu, že je prekročený červený okraj. Vysvetlenie fotoelektrického javu je možné pomocou kvantovej teórie, ktorá tvrdí diskrétnosť energie. Elektromagnetická vlna sa podľa tejto teórie skladá z oddelených častí - kvánt (fotónov). Pri absorpcii kvanta energie získava fotoelektrón kinetickú energiu, ktorú možno nájsť z Einsteinovej rovnice pre fotoelektrický efekt , kde A 0 je pracovná funkcia, parameter látky. Počet fotoelektrónov opúšťajúcich povrch kovu je úmerný počtu elektrónov, ktorý zase závisí od osvetlenia (intenzita svetla). 69. Rutherfordove pokusy o rozptyle častíc alfa. Jadrový model atómu. Bohrove kvantové postuláty. Prvý model štruktúry atómu patrí Thomsonovi. Navrhol, že atóm je kladne nabitá guľa, vo vnútri ktorej sú škvrny záporne nabitých elektrónov. Rutherford uskutočnil experiment s ukladaním rýchlych alfa častíc na kovovú platňu. Zároveň sa pozorovalo, že niektoré z nich sa mierne odchýlili od priamočiareho šírenia a niektoré z nich sa odchýlili o uhly väčšie ako 20 . To bolo vysvetlené skutočnosťou, že kladný náboj v atóme nie je obsiahnutý rovnomerne, ale v určitom objeme, oveľa menšom ako je veľkosť atómu. Táto centrálna časť sa nazývala jadro atómu, kde sa sústreďuje kladný náboj a takmer všetka hmota. Polomer atómového jadra má rozmery rádovo 10 -15 m. Rutherford navrhol aj tzv. planetárny model atómu, podľa ktorého elektróny obiehajú okolo atómu ako planéty okolo Slnka. Polomer najvzdialenejšej dráhy = polomer atómu. Tento model však odporoval elektrodynamike, pretože zrýchlený pohyb (vrátane elektrónov v kruhu) je sprevádzaný emisiou EM vĺn. V dôsledku toho elektrón postupne stráca svoju energiu a musí dopadnúť na jadro. V skutočnosti nedochádza k emisii ani pádu elektrónu. N. Bohr to vysvetlil a predložil dva postuláty - atómový systém môže byť iba v určitých určitých stavoch, v ktorých nedochádza k žiadnej emisii svetla, hoci pohyb je zrýchlený, a pri prechode z jedného stavu do druhého buď absorpcia alebo emisia kvanta nastáva podľa zákona, kde je Planckova konštanta. Zo vzťahu sú určené rôzne možné stacionárne stavy , kde n je celé číslo. Pre pohyb elektrónu v kruhu v atóme vodíka platí nasledujúci výraz: Coulombova sila interakcie s jadrom. Odtiaľ. Tie. vzhľadom na Bohrov postulát kvantovania energie je pohyb možný len po stacionárnych kruhových dráhach, ktorých polomery sú definované ako . Všetky stavy, okrem jedného, ​​sú podmienene stacionárne a iba v jednom - základnom stave, v ktorom má elektrón minimálnu energetickú rezervu - môže atóm zostať ľubovoľne dlho a zvyšné stavy sa nazývajú excitované. 70. Emisia a absorpcia svetla atómami. Laser. Atómy môžu spontánne vyžarovať kvantá svetla, pričom prechádza nesúvisle (pretože každý atóm vyžaruje nezávisle od ostatných) a nazýva sa spontánny. Prechod elektrónu z hornej úrovne na nižšiu môže nastať pod vplyvom vonkajšieho elektromagnetického poľa s frekvenciou rovnou frekvencii prechodu. Takéto žiarenie sa nazýva stimulované (indukované). Tie. v dôsledku interakcie excitovaného atómu s fotónom zodpovedajúcej frekvencie je vysoká pravdepodobnosť výskytu dvoch identických fotónov s rovnakým smerom a frekvenciou. Charakteristickým znakom stimulovanej emisie je, že je monochromatická a koherentná. Táto vlastnosť je základom pre činnosť laserov (optických kvantových generátorov). Aby látka zosilnila svetlo prechádzajúce cez ňu, je potrebné, aby viac ako polovica jej elektrónov bola v excitovanom stave. Takýto stav sa nazýva štát s inverznou úrovňou populácie. V tomto prípade bude absorpcia fotónov prebiehať menej často ako emisia. Na prevádzku lasera na rubínovej tyči, tzv. pumpová lampa, ktorej významom je vytvorenie inverznej populácie. V tomto prípade, ak jeden atóm prejde z metastabilného stavu do základného stavu, potom dôjde k reťazovej reakcii emisie fotónov. Pri vhodnom (parabolickom) tvare odrazového zrkadla je možné vytvoriť lúč v jednom smere. Úplné osvietenie všetkých excitovaných atómov nastane za 10 -10 s, takže výkon lasera dosahuje miliardy wattov. Existujú aj lasery na plynových lampách, ktorých výhodou je kontinuita žiarenia. 70. Zloženie jadra atómu. Izotopy. Väzbová energia atómových jadier. Jadrové reakcie. Elektrický náboj jadra atómu q sa rovná súčinu elementárneho elektrického náboja e na sériové číslo Z chemický prvok v periodickej tabuľke. Atómy, ktoré majú rovnakú štruktúru, majú rovnaký elektrónový obal a sú chemicky nerozoznateľné. Jadrová fyzika používa svoje vlastné jednotky merania. 1 fermi - 1 femtometer, . 1 atómová hmotnostná jednotka je 1/12 hmotnosti atómu uhlíka. . Atómy s rovnakým jadrovým nábojom, ale rôznou hmotnosťou, sa nazývajú izotopy. Izotopy sa líšia svojimi spektrami. Jadro atómu sa skladá z protónov a neutrónov. Počet protónov v jadre sa rovná číslu náboja Z, počet neutrónov je hmotnosť mínus počet protónov A–Z=N. Kladný náboj protónu sa číselne rovná náboju elektrónu, hmotnosť protónu je 1,007 amu. Neutrón je bez náboja a má hmotnosť 1,009 amu. (neutrón je ťažší ako protón o viac ako dve hmotnosti elektrónov). Neutróny sú stabilné iba v zložení atómových jadier, vo voľnej forme žijú ~15 minút a rozpadajú sa na protón, elektrón a antineutríno. Sila gravitačnej príťažlivosti medzi nukleónmi v jadre prevyšuje elektrostatickú silu odpudzovania 10 36-krát. Stabilita jadier sa vysvetľuje prítomnosťou špeciálnych jadrových síl. Vo vzdialenosti 1 fm od protónu sú jadrové sily 35-krát vyššie ako coulombovské, ale veľmi rýchlo klesajú a vo vzdialenosti asi 1,5 fm sa dajú zanedbať. Jadrové sily nezávisia od toho, či má častica náboj. Presné merania hmotností atómových jadier ukázali existenciu rozdielu medzi hmotnosťou jadra a algebraickým súčtom hmotností nukleónov, ktoré ho tvoria. Rozdelenie atómového jadra na jeho zložky si vyžaduje energiu. Množstvo sa nazýva hromadný defekt. Minimálna energia, ktorá sa musí vynaložiť na rozdelenie jadra na jeho jednotlivé nukleóny, sa nazýva väzbová energia jadra, vynaložená na prácu proti jadrovým silám príťažlivosti. Pomer väzbovej energie k hmotnostnému číslu sa nazýva špecifická väzbová energia. Jadrová reakcia je premena pôvodného atómového jadra pri interakcii s akoukoľvek časticou na iné, odlišné od pôvodného. V dôsledku jadrovej reakcie môžu byť emitované častice alebo gama lúče. Existujú dva typy jadrových reakcií - na realizáciu niektorých je potrebné vynaložiť energiu, na iné sa energia uvoľňuje. Uvoľnená energia sa nazýva výstup jadrovej reakcie. Pri jadrových reakciách sú splnené všetky zákony zachovania. Zákon zachovania momentu hybnosti má podobu zákona zachovania rotácie. 71. Rádioaktivita. Druhy rádioaktívneho žiarenia a ich vlastnosti. Jadrá majú schopnosť samovoľného rozpadu. V tomto prípade sú stabilné len tie jadrá, ktoré majú minimálnu energiu v porovnaní s tými, na ktoré sa jadro môže spontánne premeniť. Jadrá, v ktorých je viac protónov ako neutrónov, sú nestabilné, pretože Coulombova odpudivá sila sa zvyšuje. Jadrá s väčším počtom neutrónov sú tiež nestabilné, pretože hmotnosť neutrónu je väčšia ako hmotnosť protónu a zvýšenie hmotnosti vedie k zvýšeniu energie. Jadrá sa môžu uvoľniť z prebytočnej energie buď štiepením na stabilnejšie časti (alfa rozpad a štiepenie), alebo zmenou náboja (beta rozpad). Alfa rozpad je spontánne štiepenie atómového jadra na alfa časticu a jadro produktu. Všetky prvky ťažšie ako urán podliehajú alfa rozpadu. Schopnosť alfa častice prekonať príťažlivosť jadra je určená tunelovým efektom (Schrödingerova rovnica). Počas rozpadu alfa sa nie všetka energia jadra premení na kinetickú energiu pohybu jadra produktu a častice alfa. Časť energie môže ísť na excitáciu atómu jadra produktu. Takže nejaký čas po rozpade jadro produktu vyžaruje niekoľko gama kvánt a vráti sa do normálneho stavu. Existuje aj iný typ rozpadu - spontánne jadrové štiepenie. Najľahším prvkom, ktorý je schopný takéhoto rozpadu, je urán. K rozpadu dochádza podľa zákona, kde T je polčas rozpadu, konštanta pre daný izotop. Beta rozpad je spontánna premena atómového jadra, v dôsledku ktorej sa jeho náboj zvýši o jednu v dôsledku emisie elektrónu. Hmotnosť neutrónu však prevyšuje súčet hmotností protónu a elektrónu. Je to spôsobené uvoľnením ďalšej častice - elektrónového antineutrína . Nielen neutrón sa môže rozpadnúť. Voľný protón je stabilný, ale keď je vystavený časticiam, môže sa rozpadnúť na neutrón, pozitrón a neutríno. Ak je energia nového jadra menšia, dochádza k rozpadu pozitrónu beta. . Podobne ako alfa rozpad, aj beta rozpad môže byť sprevádzaný gama žiarením. 72. Metódy registrácie ionizujúceho žiarenia. Fotoemulzná metóda spočíva v priložení vzorky na fotografickú platňu a po vyvolaní je možné určiť množstvo a distribúciu konkrétnej rádioaktívnej látky vo vzorke podľa hrúbky a dĺžky stopy častíc na nej. Scintilačné počítadlo je zariadenie, v ktorom je možné pozorovať premenu kinetickej energie rýchlej častice na energiu svetelného záblesku, ktorý následne iniciuje fotoelektrický efekt (pulz elektrického prúdu), ktorý sa zosilní a zaznamená. . Oblaková komora je sklenená komora naplnená vzduchom a presýtenými alkoholovými parami. Keď sa častica pohybuje komorou, ionizuje molekuly, okolo ktorých okamžite začína kondenzácia. Reťazec kvapiek vytvorený ako výsledok vytvára dráhu častíc. Bublinková komora funguje na rovnakých princípoch, ale registrátor je kvapalina blízko bodu varu. Počítadlo výbojov plynu (Geigerov počítač) - valec naplnený riedkym plynom a natiahnutý závit z vodiča. Častica spôsobuje ionizáciu plynu, ióny sa pôsobením elektrického poľa rozchádzajú ku katóde a anóde, pričom ionizujú ďalšie atómy pozdĺž cesty. Vznikne korónový výboj, ktorého impulz sa zaznamená. 73. Reťazová reakcia štiepenia jadier uránu. V 30. rokoch 20. storočia sa experimentálne zistilo, že pri ožarovaní uránu neutrónmi vznikajú jadrá lantánu, ktoré nemohli vzniknúť v dôsledku rozpadu alfa alebo beta. Jadro uránu-238 pozostáva z 82 protónov a 146 neutrónov. Pri štiepení presne na polovicu by mal vzniknúť prazeodým, ale v stabilnom jadre prazeodýmu je o 9 neutrónov menej. Preto pri štiepení uránu vznikajú ďalšie jadrá a nadbytok voľných neutrónov. V roku 1939 sa uskutočnilo prvé umelé štiepenie jadra uránu. V tomto prípade sa uvoľnili 2-3 voľné neutróny a 200 MeV energie a asi 165 MeV sa uvoľnilo vo forme kinetickej energie jadier fragmentov alebo alebo . Za priaznivých podmienok môžu uvoľnené neutróny spôsobiť štiepenie ďalších jadier uránu. Faktor násobenia neutrónov charakterizuje, ako bude reakcia prebiehať. Ak je viac ako jeden. potom pri každom štiepení narastá počet neutrónov, urán sa zahreje na teplotu niekoľko miliónov stupňov a dôjde k jadrovému výbuchu. Keď je deliaci koeficient menší ako jedna, reakcia sa rozkladá a keď je rovný jednej, udržiava sa na konštantnej úrovni, čo sa používa v jadrových reaktoroch. Z prírodných izotopov uránu je schopné štiepenia iba jadro a najbežnejší izotop absorbuje neutrón a podľa schémy sa mení na plutónium. Plutónium-239 má podobné vlastnosti ako urán-235. 74. Jadrový reaktor. termonukleárna reakcia. Existujú dva typy jadrových reaktorov – pomalé a rýchle neutróny. Väčšina neutrónov uvoľnených počas štiepenia má energiu rádovo 1-2 MeV a rýchlosť asi 10 7 m/s. Takéto neutróny sa nazývajú rýchle a sú rovnako účinne absorbované uránom 235 aj uránom 238 a odvtedy. je tam viac ťažkého izotopu, ale nedelí sa, vtedy sa reťazová reakcia nerozvinie. Neutróny pohybujúce sa rýchlosťou asi 2×10 3 m/s sa nazývajú tepelné neutróny. Takéto neutróny sú absorbované uránom-235 aktívnejšie ako rýchle neutróny. Na uskutočnenie riadenej jadrovej reakcie je teda potrebné spomaliť neutróny na tepelné rýchlosti. Najbežnejšími moderátormi v reaktoroch sú grafit, obyčajná a ťažká voda. Absorbéry a reflektory sa používajú na udržanie deliaceho faktora na jednote. Absorbéry sú tyčinky kadmia a bóru, zachytávajúce tepelné neutróny, reflektor - berýlium. Ak sa ako palivo použije urán obohatený izotopom s hmotnosťou 235, potom môže reaktor fungovať bez moderátora na rýchlych neutrónoch. V takomto reaktore je väčšina neutrónov absorbovaná uránom-238, ktorý sa dvoma beta rozpadmi stáva plutóniom-239, ktoré je tiež jadrovým palivom a východiskovým materiálom pre jadrové zbrane. Rýchly neutrónový reaktor je teda nielen elektrárňou, ale aj chovateľom paliva pre reaktor. Nevýhodou je nutnosť obohacovať urán o ľahký izotop. Energia sa pri jadrových reakciách uvoľňuje nielen vďaka štiepeniu ťažkých jadier, ale aj vďaka kombinácii ľahkých. Na spojenie jadier je potrebné prekonať Coulombovu odpudivú silu, čo je možné pri teplote plazmy cca 10 7 -10 8 K. Príkladom termonukleárnej reakcie je syntéza hélia z deutéria a trícia resp. . Syntézou 1 gramu hélia sa uvoľní energia zodpovedajúca spáleniu 10 ton motorovej nafty. Riadená termonukleárna reakcia je možná zahriatím na vhodnú teplotu prechodom elektrického prúdu alebo pomocou laseru. 75. Biologický účinok ionizujúceho žiarenia. Radiačná ochrana. Použitie rádioaktívnych izotopov. Mierou dopadu akéhokoľvek typu žiarenia na látku je absorbovaná dávka žiarenia. Jednotkou dávky je sivá, ktorá sa rovná dávke, ktorou sa 1 joul energie prenesie na ožiarenú látku s hmotnosťou 1 kg. Pretože fyzikálny účinok akéhokoľvek žiarenia na látku nie je spojený ani tak so zahrievaním ako s ionizáciou, potom sa zaviedla jednotka expozičnej dávky, ktorá charakterizuje ionizačný účinok žiarenia na vzduch. Mimosystémovou jednotkou expozičnej dávky je röntgen, ktorý sa rovná 2,58 × 10-4 C/kg. Pri expozičnej dávke 1 röntgen obsahuje 1 cm 3 vzduchu 2 miliardy párov iónov. Pri rovnakej absorbovanej dávke nie je účinok rôznych druhov žiarenia rovnaký. Čím je častica ťažšia, tým je jej účinok silnejší (je však ťažší a ľahšie sa zadrží). Rozdiel v biologickom účinku žiarenia je charakterizovaný koeficientom biologickej účinnosti rovným jednotke pre gama žiarenie, 3 pre tepelné neutróny, 10 pre neutróny s energiou 0,5 MeV. Dávka vynásobená koeficientom charakterizuje biologický účinok dávky a nazýva sa ekvivalentná dávka, meraná v sievertoch. Hlavným mechanizmom účinku na telo je ionizácia. Ióny vstupujú do chemickej reakcie s bunkou a narúšajú jej činnosť, čo vedie k bunkovej smrti alebo mutácii. Expozícia prirodzeného pozadia je v priemere 2 mSv ročne, pre mestá navyše +1 mSv ročne. 76. Absolútnosť rýchlosti svetla. Prvky čerpacej stanice. Relativistická dynamika. Empiricky sa zistilo, že rýchlosť svetla nezávisí od toho, v ktorej referenčnej sústave sa pozorovateľ nachádza. Je tiež nemožné urýchliť akúkoľvek elementárnu časticu, napríklad elektrón, na rýchlosť rovnajúcu sa rýchlosti svetla. Rozpor medzi týmto faktom a Galileovým princípom relativity vyriešil A. Einstein. Základ jeho [špeciálnej] teórie relativity tvorili dva postuláty: akékoľvek fyzikálne procesy prebiehajú rovnakým spôsobom v rôznych inerciálnych vzťažných sústavách, rýchlosť svetla vo vákuu nezávisí od rýchlosti svetelného zdroja a pozorovateľ. Javy opísané teóriou relativity sa nazývajú relativistické. V teórii relativity sa zavádzajú dve triedy častíc – tie, ktoré sa pohybujú rýchlosťou menšou ako s, a s ktorými môže byť referenčný systém spojený, a tie, ktoré sa pohybujú s rýchlosťami rovnými s, s ktorými nemožno spájať referenčné systémy. Vynásobením tejto nerovnosti () číslom dostaneme . Tento výraz je relativistickým zákonom sčítania rýchlostí, ktorý sa zhoduje s Newtonovým at v<. Pre akékoľvek relatívne rýchlosti inerciálnych referenčných sústav V Vlastný čas, t.j. ten, ktorý pôsobí v referenčnom rámci spojenom s časticou, je invariantný, t.j. nezávisí od výberu inerciálnej vzťažnej sústavy. Princíp relativity upravuje toto tvrdenie a hovorí, že v každej inerciálnej referenčnej sústave plynie čas rovnakým spôsobom, ale neexistuje jediný absolútny čas pre všetkých. Koordinačný čas súvisí so správnym časom podľa zákona . Umocnením tohto výrazu dostaneme . hodnota s nazývaný interval. Dôsledkom relativistického zákona sčítania rýchlosti je Dopplerov jav, ktorý charakterizuje zmenu frekvencie kmitov v závislosti od rýchlostí zdroja vlnenia a pozorovateľa. Keď sa pozorovateľ pohybuje pod uhlom Q k zdroju, frekvencia sa mení podľa zákona . Pri vzďaľovaní sa od zdroja sa spektrum posúva na nižšie frekvencie zodpovedajúce dlhšej vlnovej dĺžke, t.j. na červenú, keď sa blíži - na fialovú. Hybnosť sa mení aj pri rýchlostiach blízkych s:. 77. Elementárne častice. Spočiatku elementárne častice zahŕňali protón, neutrón a elektrón, neskôr fotón. Keď bol objavený rozpad neutrónov, k počtu elementárnych častíc sa pridali mióny a pióny. Ich hmotnosť sa pohybovala od 200 do 300 hmotností elektrónov. Napriek tomu, že sa neutrón rozpadá na tok, elektrón a neutríno, tieto častice v ňom neexistujú a je považovaný za elementárnu časticu. Väčšina elementárnych častíc je nestabilná a má polčas rozpadu rádovo 10 -6 -10 -16 s. Z Diracovej relativistickej teórie pohybu elektrónu v atóme vyplývalo, že elektrón môže mať dvojča s opačným nábojom. Táto častica nachádzajúca sa v kozmickom žiarení sa nazýva pozitrón. Následne sa dokázalo, že všetky častice majú svoje vlastné antičastice, ktoré sa líšia spinom a (ak existujú) nábojom. Existujú aj skutočne neutrálne častice, ktoré sa úplne zhodujú so svojimi antičasticami (pi-nulový-mezón a eta-nulový-mezón). Fenomén anihilácie je vzájomné zničenie dvoch antičastíc s uvoľnením energie napr . Podľa zákona zachovania energie je uvoľnená energia úmerná súčtu hmotností anihilovaných častíc. Podľa zákonov ochrany sa častice nikdy neobjavujú jednotlivo. Častice sú rozdelené do skupín v poradí podľa narastajúcej hmotnosti - fotón, leptón, mezón, baryón. Celkovo existujú 4 typy základných (neredukovateľných na iné) interakcie – gravitačné, elektromagnetické, slabé a silné. Elektromagnetická interakcia sa vysvetľuje výmenou virtuálnych fotónov (Z Heisenbergovej neistoty vyplýva, že v krátkom čase môže elektrón vďaka svojej vnútornej energii uvoľniť kvantum a stratu energie kompenzovať jeho zachytením. Vyžarované kvantum je absorbované iným, čím poskytuje interakciu.), silné - výmenou gluónov (spin 1, hmotnosť 0, nesú "farebný" kvarkový náboj), slabé - vektorové bozóny. Gravitačná interakcia nie je vysvetlená, ale kvantá gravitačného poľa by teoreticky mali mať hmotnosť 0, spin 2 (???).

Pojem hmotný bod. Trajektória. Cesta a pohyb. Referenčný systém. Rýchlosť a zrýchlenie pri krivočiarom pohybe. Normálne a tangenciálne zrýchlenia. Klasifikácia mechanických pohybov.

Predmet mechanika . Mechanika je odvetvie fyziky, ktoré sa venuje štúdiu zákonov najjednoduchšej formy pohybu hmoty - mechanického pohybu.

Mechanika pozostáva z troch podsekcií: kinematika, dynamika a statika.

Kinematika študuje pohyb telies bez toho, aby bral do úvahy príčiny, ktoré ho spôsobujú. Pracuje s takými veličinami, ako je výtlak, prejdená vzdialenosť, čas, rýchlosť a zrýchlenie.

Dynamika skúma zákonitosti a príčiny, ktoré spôsobujú pohyb telies, t.j. študuje pohyb hmotných telies pri pôsobení síl, ktoré na ne pôsobia. Ku kinematickým veličinám sa pridávajú veličiny – sila a hmotnosť.

ATstatické skúmať podmienky rovnováhy pre sústavu telies.

Mechanický pohyb teleso je zmena jeho polohy v priestore vzhľadom na iné telesá v priebehu času.

Materiálny bod - teleso, ktorého veľkosť a tvar možno za daných pohybových podmienok zanedbať vzhľadom na hmotnosť telesa sústredenú v danom bode. Model hmotného bodu je najjednoduchším modelom pohybu tela vo fyzike. Teleso možno považovať za hmotný bod, keď jeho rozmery sú oveľa menšie ako charakteristické vzdialenosti v úlohe.

Na opis mechanického pohybu je potrebné uviesť telo, voči ktorému sa pohyb uvažuje. Volá sa ľubovoľne zvolené nehybné teleso, vo vzťahu ku ktorému sa zvažuje pohyb tohto telesa referenčný orgán .

Referenčný systém - referenčný orgán spolu so súradnicovým systémom as ním spojenými hodinami.

Zvážte pohyb hmotného bodu M v pravouhlom súradnicovom systéme, pričom počiatok umiestnite do bodu O.

Polohu bodu M vzhľadom na referenčnú sústavu je možné nastaviť nielen pomocou troch kartézskych súradníc, ale aj pomocou jednej vektorovej veličiny - vektora polomeru bodu M nakresleného do tohto bodu z počiatku súradnicový systém (obr. 1.1). Ak sú jednotkové vektory (orty) osí pravouhlého karteziánskeho súradnicového systému, potom

alebo časová závislosť vektora polomeru tohto bodu

Volajú sa tri skalárne rovnice (1.2) alebo im ekvivalentná jedna vektorová rovnica (1.3). kinematické rovnice pohybu hmotného bodu .

trajektórie hmotný bod je čiara opísaná v priestore týmto bodom počas jeho pohybu (miesto koncov vektora polomeru častice). V závislosti od tvaru trajektórie sa rozlišujú priamočiare a krivočiare pohyby bodu. Ak všetky časti trajektórie bodu ležia v rovnakej rovine, potom sa pohyb bodu nazýva plochý.

Rovnice (1.2) a (1.3) definujú trajektóriu bodu v takzvanom parametrickom tvare. Úlohu parametra zohráva čas t. Riešením týchto rovníc spoločne a vylúčením času t z nich nájdeme rovnicu trajektórie.

dlhá cesta hmotný bod je súčet dĺžok všetkých úsekov trajektórie, ktoré bod prejde počas uvažovaného časového obdobia.

Vektor posunutia hmotný bod je vektor spájajúci počiatočnú a konečnú polohu hmotného bodu, t.j. prírastok polomeru-vektora bodu za uvažovaný časový interval

Pri priamočiarom pohybe sa vektor posunutia zhoduje s príslušným úsekom trajektórie. Zo skutočnosti, že posunutie je vektor, vyplýva zákon nezávislosti pohybov, ktorý je potvrdený skúsenosťou: ak sa hmotný bod zúčastňuje viacerých pohybov, potom sa výsledné posunutie bodu rovná vektorovému súčtu jeho vykonaných posunov. ním v rovnakom čase v každom z pohybov samostatne

Na charakterizáciu pohybu hmotného bodu sa zavádza vektorová fyzikálna veličina - rýchlosť , veličina určujúca ako rýchlosť pohybu, tak aj smer pohybu v danom čase.

Nech sa hmotný bod pohybuje pozdĺž krivočiarej trajektórie MN tak, aby v čase t bol v bode M a v čase v bode N. Vektory polomerov bodov M a N sú rovnaké a dĺžka oblúka MN je (Obr. 1.3).

Vektor priemernej rýchlosti bodov v časovom intervale od t predtým t+Δ t sa nazýva pomer prírastku vektora polomeru bodu za toto časové obdobie k jeho hodnote:

Vektor priemernej rýchlosti je nasmerovaný rovnakým spôsobom ako vektor posunutia t.j. pozdĺž akordu MN.

Okamžitá rýchlosť alebo rýchlosť v danom čase . Ak vo výraze (1.5) prejdeme k limitu s tendenciou k nule, potom dostaneme výraz pre vektor rýchlosti m.t. v čase t jeho prechodu cez dráhu t.M.

V procese znižovania hodnoty sa bod N približuje k t.M a tetiva MN, otáčajúca sa okolo t.M, sa v limite zhoduje v smere s dotyčnicou k trajektórii v bode M. Preto vektora rýchlosťvpohyblivý bod nasmerovaný po dotyčnicovej trajektórii v smere pohybu. Vektor rýchlosti v hmotného bodu možno rozložiť na tri zložky nasmerované pozdĺž osí pravouhlého karteziánskeho súradnicového systému.

Z porovnania výrazov (1.7) a (1.8) vyplýva, že priemety rýchlosti hmotného bodu na osi pravouhlého karteziánskeho súradnicového systému sa rovnajú prvým časovým deriváciám zodpovedajúcich súradníc bodu:

Pohyb, pri ktorom sa nemení smer rýchlosti hmotného bodu, sa nazýva priamočiary. Ak číselná hodnota okamžitej rýchlosti bodu zostane počas pohybu nezmenená, potom sa takýto pohyb nazýva rovnomerný.

Ak v ľubovoľne rovnakých časových intervaloch bod prechádza dráhami rôznych dĺžok, potom sa číselná hodnota jeho okamžitej rýchlosti v čase mení. Takýto pohyb sa nazýva nerovnomerný.

V tomto prípade sa často používa skalárna hodnota, ktorá sa nazýva priemerná pozemná rýchlosť nerovnomerného pohybu v danom úseku trajektórie. Rovná sa číselnej hodnote rýchlosti takého rovnomerného pohybu, pri ktorom sa prechodom dráhy strávi rovnaký čas ako pri danom nerovnomernom pohybe:

Pretože len v prípade priamočiareho pohybu s konštantnou rýchlosťou v smere, potom vo všeobecnom prípade:

Hodnotu cesty prejdenej bodom možno graficky znázorniť oblasťou obrazca ohraničenej krivky v = f (t), priamy t = t 1 a t = t 1 a časová os na grafe rýchlosti.

Zákon sčítania rýchlostí . Ak sa hmotný bod súčasne zúčastňuje niekoľkých pohybov, potom sa výsledné posunutie v súlade so zákonom o nezávislosti pohybu rovná vektorovému (geometrickému) súčtu elementárnych posunov spôsobených každým z týchto pohybov samostatne:

Podľa definície (1.6):

Rýchlosť výsledného pohybu sa teda rovná geometrickému súčtu rýchlostí všetkých pohybov, na ktorých sa hmotný bod zúčastňuje (toto ustanovenie sa nazýva zákon sčítania rýchlostí).

Keď sa bod pohybuje, okamžitá rýchlosť sa môže meniť čo do veľkosti aj smeru. Zrýchlenie charakterizuje rýchlosť zmeny modulu a smeru vektora rýchlosti, t.j. zmena veľkosti vektora rýchlosti za jednotku času.

Stredný vektor zrýchlenia . Pomer prírastku rýchlosti k časovému intervalu, počas ktorého k tomuto prírastku došlo, vyjadruje priemerné zrýchlenie:

Vektor priemerného zrýchlenia sa zhoduje v smere s vektorom.

Zrýchlenie, alebo okamžité zrýchlenie sa rovná limitu priemerného zrýchlenia, keď má časový interval tendenciu k nule:

V projekciách na zodpovedajúce súradnice osi:

Pri priamočiarom pohybe sa vektory rýchlosti a zrýchlenia zhodujú so smerom trajektórie. Zvážte pohyb hmotného bodu pozdĺž krivočiarej trajektórie roviny. Vektor rýchlosti v ktoromkoľvek bode trajektórie smeruje tangenciálne k nemu. Predpokladajme, že v t.M trajektórie bola rýchlosť , a v t.M 1 sa stala . Zároveň uvažujeme, že časový interval pri prechode bodu na ceste z M do M 1 je taký malý, že zmenu veľkosti a smeru zrýchlenia možno zanedbať. Na nájdenie vektora zmeny rýchlosti je potrebné určiť vektorový rozdiel:

Aby sme to urobili, posunieme ho rovnobežne so sebou, pričom jeho začiatok zarovnáme s bodom M. Rozdiel dvoch vektorov sa rovná vektoru spájajúcemu ich konce sa rovná strane AC MAC, postavenej na vektoroch rýchlosti, ako na strany. Vektor rozložíme na dve zložky AB a AD, a obidve cez a . Vektor zmeny rýchlosti sa teda rovná súčtu vektorov dvoch vektorov:

Zrýchlenie hmotného bodu teda možno znázorniť ako vektorový súčet normálových a tangenciálnych zrýchlení tohto bodu.

Podľa definície:

kde - pozemná rýchlosť pozdĺž trajektórie, ktorá sa zhoduje s absolútnou hodnotou okamžitej rýchlosti v danom okamihu. Vektor tangenciálneho zrýchlenia smeruje tangenciálne k trajektórii telesa.