Teória kontaktnej interakcie. Aplikovaná teória kontaktnej interakcie pružných telies a na jej základe vytváranie procesov tvarovania trecích valivých ložísk s racionálnou geometriou. Klasické problémy mechaniky kontaktných interakcií

Vykonávame všetky druhy študentských prác

Aplikovaná teória kontaktnej interakcie pružných telies a vytváranie na jej základe procesov tvarovania trecích valivých ložísk s racionálnou geometriou

Diplomová prácaPomoc pri písaníZistite cenu môj práca

Avšak moderná teória elastický kontakt neumožňuje dostatočne hľadať racionálne geometrický tvar kontaktných plôch v pomerne širokom rozsahu prevádzkových podmienok valivých ložísk. Experimentálny výskum v tejto oblasti je limitovaný zložitosťou meracej techniky a použitých experimentálnych zariadení, ako aj vysokou náročnosťou a trvaním...

  • AKCEPTOVANÉ SYMBOLY
  • KAPITOLA 1. KRITICKÁ ANALÝZA STAVU PROBLÉMU, CIEĽOV A CIEĽOV PRÁCE
    • 1. 1. Systémová analýza súčasného stavu a trendov v oblasti zlepšovania elastického kontaktu telies zložitých tvarov
      • 1. 1. 1. Aktuálny stav teória lokálneho pružného kontaktu telies zložitého tvaru a optimalizácia geometrických parametrov kontaktu
      • 1. 1. 2. Hlavné smery zlepšenia technológie brúsenia pracovných plôch valivých ložísk zložitého tvaru
      • 1. 1. 3. Moderná technológia tvarovania superfinišovania rotačných plôch
    • 1. 2. Ciele výskumu
  • KAPITOLA 2 MECHANIZMUS ELASTICKÉHO KONTAKTU TELA
  • KOMPLEXNÝ GEOMETRICKÝ TVAR
    • 2. 1. Mechanizmus deformovaného stavu pružného kontaktu telies zložitého tvaru
    • 2. 2. Mechanizmus napäťového stavu kontaktnej plochy elastických telies zložitého tvaru
    • 2. 3. Analýza vplyvu geometrického tvaru kontaktujúcich telies na parametre ich elastického kontaktu
  • závery
  • KAPITOLA 3 TVORBA FORMY RACIONÁLNEHO GEOMETRICKÉHO TVARU SÚČASTÍ PRI BRÚSENÍ
    • 3. 1. Formovanie geometrického tvaru rotačných dielov brúsením s kruhom nakloneným k osi dielu
    • 3. 2. Algoritmus a program na výpočet geometrického tvaru častí pre brúsne operácie so šikmým kotúčom a napäťový stav oblasti jeho kontaktu s elastickým telesom vo forme gule
    • 3. 3. Analýza vplyvu parametrov procesu brúsenia šikmým kotúčom na únosnosť brúseného povrchu
    • 3. 4. Skúmanie technologických možností procesu brúsenia s brúsnym kotúčom nakloneným k osi obrobku a výkonnostných vlastností ložísk vyrobených jeho použitím.
  • závery
  • KAPITOLA 4 ZÁKLAD PRE TVORENIE PROFILU DIELOV V OPERÁCIÁCH SUPERFINOVANIA
    • 4. 1. Matematický model mechanizmu procesu tvarovania dielov pri superfinišovaní
    • 4. 2. Algoritmus a program na výpočet geometrických parametrov obrobenej plochy
    • 4. 3. Analýza vplyvu technologických faktorov na parametre procesu tvarovania povrchu pri superfinišovaní
  • závery
  • KAPITOLA 5 VÝSLEDKY ŠTÚDIA EFEKTÍVNOSTI PROCESU TVAROVACIEHO SUPERÚPRAVY
    • 5. 1. Metodika experimentálneho výskumu a spracovania experimentálnych dát
    • 5. 2. Regresná analýza ukazovateľov procesu tvarovania superfinišovania v závislosti od vlastností nástroja
    • 5. 3. Regresná analýza ukazovateľov procesu tvarovania superfinišovania v závislosti od spôsobu spracovania
    • 5. 4. generál matematický model formovací proces superfinišovania
    • 5. 5. Výkon valivých ložísk s racionálnym geometrickým tvarom pracovných plôch
  • závery
  • KAPITOLA 6 PRAKTICKÁ APLIKÁCIA VÝSLEDKOV VÝSKUMU
    • 6. 1. Zlepšenie konštrukcií trecích valivých ložísk
    • 6. 2. Metóda brúsenia ložiskového krúžku
    • 6. 3. Spôsob sledovania profilu obežných dráh ložiskových krúžkov
    • 6. 4. Metódy superfinišovania detailov, ako sú krúžky zložitého profilu
    • 6. 5. Spôsob kompletizácie ložísk s racionálnym geometrickým tvarom pracovných plôch
  • závery

Cena jedinečného diela

Aplikovaná teória kontaktnej interakcie pružných telies a vytváranie na jej základe procesov tvarovania trecích valivých ložísk s racionálnou geometriou ( abstrakt , seminárna práca , diplom , kontrola )

Je známe, že problém ekonomického rozvoja u nás do značnej miery závisí od rozmachu priemyslu založeného na využívaní progresívnych technológií. Toto ustanovenie sa vzťahuje predovšetkým na výrobu ložísk, keďže kvalita ložísk a efektívnosť ich výroby závisí od aktivít iných odvetví hospodárstva. Zlepšenie prevádzkových vlastností valivých ložísk zvýši spoľahlivosť a životnosť strojov a mechanizmov, konkurencieschopnosť zariadení na svetovom trhu, a preto ide o problém prvoradého významu.

Veľmi dôležitým smerom zlepšovania kvality valivých ložísk je technologická podpora racionálneho geometrického tvaru ich pracovných plôch: valivých telies a obežných dráh. V dielach V. M. Aleksandrova, O. Yu. Davidenka, A.V. Koroleva, A.I. Lurie, A.B. Orlová, I.Ya. Shtaerman a spol. presvedčivo ukázali, že racionálny geometrický tvar pracovných plôch elasticky sa dotýkajúcich častí mechanizmov a strojov môže výrazne zlepšiť parametre elastického kontaktu a výrazne zvýšiť prevádzkové vlastnosti trecích jednotiek.

Moderná teória pružného kontaktu však neumožňuje dostatočne hľadať racionálny geometrický tvar stykových plôch v dosť širokom rozsahu prevádzkových podmienok valivých ložísk. Experimentálne vyhľadávanie v tejto oblasti je limitované zložitosťou meracej techniky a použitých experimentálnych zariadení, ako aj vysokou náročnosťou a dĺžkou výskumu. Preto v súčasnosti neexistuje univerzálna metóda na výber racionálneho geometrického tvaru styčných plôch častí strojov a zariadení.

Vážnym problémom na ceste k praktickému využitiu valivých trecích jednotiek strojov s racionálnou kontaktnou geometriou je nedostatok efektívnych spôsobov ich výroby. Moderné spôsoby brúsenia a dokončovania povrchov strojných súčiastok sú určené najmä na výrobu povrchov súčiastok pomerne jednoduchého geometrického tvaru, ktorých profily sú ohraničené kruhovými alebo rovnými čiarami. Metódy tvarovania superfinišovania vyvinuté Saratovmi vedeckej škole, sú veľmi efektívne, ale ich praktická aplikácia je určená len na opracovanie vonkajších povrchov ako sú obežné dráhy vnútorných krúžkov valivých ložísk, čo obmedzuje ich technologické možnosti. To všetko neumožňuje napríklad efektívne kontrolovať formu diagramov kontaktných napätí pre množstvo konštrukcií valivých ložísk a následne výrazne ovplyvňovať ich výkonové vlastnosti.

Poskytnutie systematického prístupu k zlepšeniu geometrického tvaru pracovných plôch valivých trecích jednotiek a ich technologickej podpory by sa teda malo považovať za jednu z hlavné oblastiďalšie zlepšovanie prevádzkových vlastností mechanizmov a strojov. Na jednej strane štúdium vplyvu geometrického tvaru kontaktujúcich elastických telies zložitého tvaru na parametre ich elastického kontaktu umožňuje vytvoriť univerzálnu metódu na zlepšenie konštrukcie valivých ložísk. Na druhej strane vývoj základov technologickej podpory pre daný tvar dielcov zabezpečuje efektívnu výrobu valivých ložísk pre mechanizmy a stroje so zlepšenými úžitkovými vlastnosťami.

Preto je rozvoj teoretických a technologických základov pre zlepšovanie parametrov pružného styku dielov valivých ložísk a vytváranie na tomto základe vysoko efektívnych technológií a zariadení na výrobu dielov valivých ložísk. vedecký problém, ktorá je dôležitá pre rozvoj domáceho strojárstva.

Cieľom práce je vypracovať aplikovanú teóriu lokálnej kontaktnej interakcie pružných telies a na jej základe vytvoriť procesy tvarovania trecích valivých ložísk s racionálnou geometriou, zamerané na zlepšenie výkonu ložiskových jednotiek rôznych mechanizmov a strojov.

Metodológie výskumu. Práca vychádza zo základných ustanovení teórie pružnosti, moderných metód matematického modelovania deformovaného a napätého stavu lokálne sa dotýkajúcich elastických telies, moderných ustanovení strojárskej technológie, teórie abrazívneho spracovania, teórie pravdepodobnosti, matematickej štatistiky, matematické metódy integrálneho a diferenciálneho počtu, numerické metódy výpočtu.

Experimentálne štúdie boli realizované pomocou moderných techník a zariadení, s využitím metód plánovania experimentu, spracovania experimentálnych údajov a regresná analýza, ako aj pomocou moderných softvérových balíkov.

Spoľahlivosť. Teoretické ustanovenia práce sú potvrdené výsledkami experimentálnych štúdií uskutočnených v laboratórnych aj výrobných podmienkach. Spoľahlivosť teoretických pozícií a experimentálnych údajov je potvrdená implementáciou výsledkov práce do výroby.

Vedecká novinka. Článok rozpracoval aplikovanú teóriu lokálnej kontaktnej interakcie pružných telies a na jej základe vytvoril procesy tvarovania trecích valivých ložísk s racionálnou geometriou, čím sa otvorili možnosti výrazného zvýšenia prevádzkových vlastností ložiskových podpier a iných mechanizmov a strojov. .

Hlavné ustanovenia dizertačnej práce predloženej na obhajobu:

1. Aplikovaná teória lokálneho kontaktu pružných telies zložitého geometrického tvaru, berúc do úvahy variabilitu excentricity kontaktnej elipsy a rôzne tvary profilov počiatočných štrbín v hlavných rezoch, popísaných mocninovými závislosťami s ľubovoľnými exponentmi.

2. Výsledky štúdií napätosti v oblasti elastického lokálneho kontaktu a analýzy vplyvu zložitého geometrického tvaru elastických telies na parametre ich lokálneho kontaktu.

3. Mechanizmus tvarovania častí valivých ložísk s racionálnym geometrickým tvarom v technologických operáciách brúsenia povrchu brúsnym kotúčom nakloneným k osi obrobku, výsledky rozboru vplyvu parametrov brúsenia s šikmého kotúča na únosnosť brúseného povrchu, výsledky štúdia technologických možností procesu brúsenia s brúsnym kotúčom nakloneným k osi obrobku a prevádzkových vlastností ložísk vyrobených s jeho použitím.

4. Mechanizmus procesu tvarovania dielov pri superfinišovaní, berúc do úvahy zložitú kinematiku procesu, nerovnomerný stupeň zanesenia nástroja, jeho opotrebovanie a tvarovanie v procese spracovania, výsledky analýzy vplyvov Obr. rôznych faktorov pre proces odstraňovania kovov rôzne body profil obrobku a formovanie jeho povrchu

5. Regresná multifaktoriálna analýza technologických možností procesu tvárnenia superfinišovania dielov ložísk na superfinišovacích strojoch najnovších modifikácií a prevádzkových vlastností ložísk vyrobených týmto procesom.

6. Technika účelového návrhu racionálneho návrhu pracovných plôch častí zložitých geometrických tvarov ako sú časti valivých ložísk, integrovaná technológia výroby častí valivých ložísk vrátane predbežného, ​​konečného spracovania a kontroly geometrických parametrov. pracovných plôch, návrh nových technologických zariadení vytvorených na základe nových technológií a určených na výrobu dielov valivých ložísk s racionálnym geometrickým tvarom pracovných plôch.

Táto práca vychádza z materiálov početných štúdií domácich a zahraničných autorov. Veľkú pomoc pri práci poskytli skúsenosti a podpora viacerých odborníkov zo Saratovského ložiskového závodu, Saratovského výskumného a výrobného podniku neštandardných strojárskych výrobkov, Saratovskej štátnej technickej univerzity a ďalších organizácií, ktorí láskavo súhlasili s účasťou. v diskusii k tejto práci.

Autor považuje za svoju povinnosť vyjadriť osobitnú vďaku za cenné rady a mnohostrannú pomoc poskytnutú v priebehu tejto práce váženému vedcovi Ruskej federácie, doktorovi technických vied, profesorovi, akademikovi Ruskej akadémie prírodných vied Yu.V. Chebotarevskii a doktor technických vied, profesor A.M. Chistyakov.

Obmedzené množstvo práce neumožnilo poskytnúť vyčerpávajúce odpovede na množstvo nastolených otázok. Niektoré z týchto problémov sú podrobnejšie zohľadnené v publikovaných prácach autora, ako aj v spoločnej práci s postgraduálnymi študentmi a uchádzačmi ("https: // stránka", 11).

334 Závery:

1. Navrhuje sa spôsob účelového návrhu racionálneho návrhu pracovných plôch častí zložitého geometrického tvaru, ako sú časti valivých ložísk a ako príklad nový návrh guľkového ložiska s racionálnym geometrickým tvarom. obežných dráh.

2. Je vyvinutá komplexná technológia výroby dielov valivých ložísk vrátane predbežného, ​​finálneho spracovania, kontroly geometrických parametrov pracovných plôch a montáže ložísk.

3. Navrhujú sa návrhy nových technologických zariadení vytvorených na základe nových technológií a určených na výrobu dielov valivých ložísk s racionálnym geometrickým tvarom pracovných plôch.

ZÁVER

1. Výsledkom výskumu bol vyvinutý systém na hľadanie racionálneho geometrického tvaru lokálne sa dotýkajúcich elastických telies a technologických základov ich tvarovania, ktorý otvára perspektívy pre zlepšenie výkonu širokej triedy iných mechanizmov a strojov. .

2. Bol vyvinutý matematický model, ktorý odhaľuje mechanizmus lokálneho kontaktu pružných telies zložitého geometrického tvaru a zohľadňuje variabilitu excentricity kontaktnej elipsy a rôzne tvary počiatočných profilov štrbiny v hlavných rezoch, popísaných napr. mocenské závislosti s ľubovoľnými exponentmi. Navrhovaný model zovšeobecňuje skôr získané riešenia a výrazne rozširuje pole praktickej aplikácie exaktného riešenia kontaktných problémov.

3. Bol vyvinutý matematický model napäťového stavu oblasti pružného lokálneho kontaktu telies zložitého tvaru, ktorý ukazuje, že navrhované riešenie problému kontaktu dáva zásadne nový výsledok, ktorý otvára nový smer pre optimalizáciu parametrov kontaktu. pružných telies, charakter rozloženia kontaktných napätí a zabezpečenie efektívneho zvýšenia účinnosti trecích jednotiek mechanizmov a strojov.

4. Navrhuje sa numerické riešenie lokálneho styku telies zložitého tvaru, algoritmus a program na výpočet deformovaného a namáhaného stavu stykovej plochy, ktoré umožňujú cielene navrhovať racionálne návrhy pracovných plôch súčiastok.

5. Urobil sa rozbor vplyvu geometrického tvaru pružných telies na parametre ich lokálneho kontaktu, ktorý ukázal, že zmenou tvaru telies je možné súčasne riadiť tvar diagramu kontaktného napätia, ich veľkosť. a veľkosť kontaktnej plochy, ktorá umožňuje poskytnúť vysokú nosnú kapacitu kontaktných plôch, a preto výrazne zlepšiť úžitkové vlastnosti kontaktných plôch.

6. Boli vypracované technologické základy na výrobu dielov valivých ložísk s racionálnym geometrickým tvarom v technologických operáciách brúsenie a tvarovanie superfinišovanie. Ide o najčastejšie používané technologické operácie v presnom strojárstve a prístrojovej technike, čo zabezpečuje široké praktické uplatnenie navrhovaných technológií.

7. Bola vyvinutá technológia na brúsenie guľôčkových ložísk s brúsnym kotúčom nakloneným k osi obrobku a matematickým modelom na tvarovanie brúsenej plochy. Ukazuje sa, že tvarovaný tvar brúsenej plochy, na rozdiel od tradičnej formy - oblúka kruhu, má štyri geometrické parametre, čo výrazne rozširuje možnosti riadenia únosnosti opracovanej plochy.

8. Navrhuje sa súbor programov, ktoré poskytujú výpočet geometrických parametrov povrchov dielov získaných brúsením šikmým kotúčom, stav napätia a deformácie pružného telesa vo valivých ložiskách pre rôzne parametre brúsenia. Bola vykonaná analýza vplyvu parametrov brúsenia šikmým kotúčom na únosnosť brúseného povrchu. Ukazuje sa, že zmenou geometrických parametrov procesu brúsenia so šikmým kotúčom, najmä uhla sklonu, je možné výrazne prerozdeliť kontaktné napätia a súčasne meniť veľkosť kontaktnej plochy, čo výrazne zvyšuje únosnosť kotúča. kontaktnej ploche a pomáha znižovať trenie na kontakte. Overenie primeranosti navrhovaného matematického modelu prinieslo pozitívne výsledky.

9. Uskutočnili sa skúmania technologických možností procesu brúsenia brúsnym kotúčom nakloneným k osi obrobku a úžitkových vlastností ložísk vyrobených s jeho použitím. Ukazuje sa, že proces brúsenia šikmým kotúčom prispieva k zvýšeniu produktivity spracovania v porovnaní s klasickým brúsením, ako aj k zvýšeniu kvality obrobeného povrchu. V porovnaní so štandardnými ložiskami sa životnosť ložísk vyrobených brúsením so šikmou kružnicou zvyšuje 2–2,5 krát, vlnitosť sa znižuje o 11 dB, trecí moment sa znižuje o 36 % a otáčky sú viac ako dvojnásobné.

10. Bol vyvinutý matematický model mechanizmu procesu tvárnenia dielcov pri superfinišovaní. Na rozdiel od predchádzajúcich štúdií v tejto oblasti navrhovaný model poskytuje možnosť určiť úber kovu v ktoromkoľvek bode profilu, odráža proces formovania profilu nástroja počas spracovania, zložitý mechanizmus jeho zanášania a opotrebovania.

11. Bol vyvinutý súbor programov, ktoré poskytujú výpočet geometrických parametrov povrchu spracovávaného pri superfinišovaní v závislosti od hlavných technologických faktorov. Analyzuje sa vplyv rôznych faktorov na proces odstraňovania kovu v rôznych bodoch profilu obrobku a formovanie jeho povrchu. Výsledkom analýzy bolo zistenie, že zanášanie pracovnej plochy nástroja má rozhodujúci vplyv na formovanie profilu obrobku v procese superfinišovania. Bola skontrolovaná primeranosť navrhovaného modelu, čo prinieslo pozitívne výsledky.

12. Bola vykonaná regresná multifaktoriálna analýza technologických možností procesu tvárnenia superfinišovania dielov ložísk na superfinišovacích strojoch najnovších modifikácií a prevádzkových vlastností ložísk vyrobených týmto procesom. Bol vybudovaný matematický model procesu superfinišovania, ktorý určuje vzťah medzi hlavnými ukazovateľmi efektívnosti a kvality procesu spracovania a technologickými faktormi a ktorý je možné použiť na optimalizáciu procesu.

13. Navrhuje sa spôsob účelového návrhu racionálneho návrhu pracovných plôch častí zložitého geometrického tvaru, ako sú časti valivých ložísk a ako príklad nový návrh guľkového ložiska s racionálnym geometrickým tvarom. je navrhnutý tvar obežných dráh. Na výrobu dielov valivých ložísk bola vyvinutá komplexná technológia vrátane predbežného, ​​finálneho spracovania, kontroly geometrických parametrov pracovných plôch a montáže ložísk.

14. Navrhujú sa návrhy nových technologických zariadení, vytvorených na základe nových technológií a určených na výrobu dielov valivých ložísk s racionálnym geometrickým tvarom pracovných plôch.

Cena jedinečného diela

Bibliografia

  1. Alexandrov V.M., Požarskij D.A. Neklasické priestorové problémy mechaniky kontaktných interakcií pružných telies. M .: Faktorial, 1998. - 288s.
  2. Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Kontaktné úlohy v strojárstve. M.: Mashinostroenie, 1986. - 174s.
  3. Aleksandrov V.M., Kovalenko E.V. Problémy mechaniky kontinua so zmiešanými okrajovými podmienkami. M.: Nauka, 1986. - 334 s.
  4. Aleksandrov V.M. Niektoré problémy s kontaktom pre elastickú VRSTVU//PMM. 1963. V.27. Problém. 4. S. 758−764.
  5. Aleksandrov V.M. Asymptotické metódy v mechanike kontaktných interakcií//Mechanika kontaktných interakcií. -M.: Fizmatlit, 2001. S.10−19.
  6. Amenzade Yu.A. Teória elasticity. Moskva: Vyššia škola, 1971.
  7. A.c. č. 2 000 916 RF. Spôsob spracovania tvarových plôch rotácie / Korolev A.A., Korolev A.B. / / BI 1993. č. 37−38.
  8. A.c. č. 916 268 (ZSSR), MICH B24 B 35/00. Hlava na superfinišovanie rotačných plôch s krivočiarou tvoriacou čiarou /A.V.Korolev, A.Ya. Chikhirev // Byul. obr. 1980. Číslo 7.
  9. A.c. č. 199 593 (ZSSR), MKI V24N 1/100, 19.6. Metóda abrazívneho opracovania rotačných povrchov / A. V. Korolev // Bul. obr. 1985. -Č.47.
  10. A.c. 1 141 237 (ZSSR), MIM 16S 19/06. Valivé ložisko / A. V. Korolev // Bull. obr. 1985. Číslo 7.
  11. A.c. č. 1 337 238 (ZSSR), MKI B24 B 35/00. Spôsob dokončovania / A.B. Korolev, O. Yu Davidenko, A.G. Marinin// Bul. obr. 1987. Číslo 17.
  12. A.c. číslo 292 755 (ZSSR), MKI B24 B 19/06. Spôsob superfinišovania s dodatočným pohybom lišty / S. G. Redko, A.V. Korolev, A.I.
  13. Sprishevsky//Bul. obr. 1972. Číslo 8.
  14. A.c. číslo 381 256 (ZSSR), MKI V24N 1/00, 19/06. Spôsob finálneho spracovania dielov / S. G. Redko, A. V. Korolev, M. S. Krepe a kol.// Bul. obr. 1975. Číslo 10.
  15. A.c. 800 450 (ZSSR), MNI 16S 33/34. Valček pre valivé ložiská /V.E.Novikov// Bull. obr. 1981. Číslo 4.
  16. A.c. č. 598 736 (ZSSR). Spôsob dokončovania dielov, ako sú krúžky valivých ložísk / O. V. Taratynov // Byul. obr. 1978. Číslo 11.
  17. A.c. 475 255 (ZSSR), MNI V 24 V 1/YuO, 35/00. Spôsob dokončovania valcových plôch ohraničených manžetami /A.B. Grishkevich, A.B. Stupina // Bul. obr. 1982. Číslo 5.
  18. A.c. 837 773 (ZSSR), MKI V24 V 1/00, 19/06. Spôsob superfinišovania jazdných dráh valivých ložísk /V.A.Petrov, A.N. Ružanov // Byul. obr. 1981. Číslo 22.
  19. A.c. 880 702 (ZSSR). MNI B24 B 33/02. Honovacia hlava / V.A. Kapusta, V. G. Evtukhov, A. B. Grishkevich // Bul. obr. 1981. Číslo 8.
  20. A.c. číslo 500 964. ZSSR. Zariadenie na elektrochemické spracovanie / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Charkov. 1976.
  21. A.c. číslo 778 982. ZSSR. Zariadenie na reguláciu medzielektródovej medzery pri rozmerovom elektrochemickom spracovaní. / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko. 1980.
  22. A.c. číslo 656 790. ZSSR. Zariadenie na riadenie cyklického elektrochemického spracovania / JI. M, Lapiders, Yu.M. Chernyshev. 1979.
  23. A.c. číslo 250 636. ZSSR. Gepstein V. S., Kurochkin V. Yu., Nikishin K. G. Metóda riadenia procesu elektrochemického spracovania. 1971.
  24. A.c. číslo 598 725. ZSSR. Zariadenie na rozmerové elektrochemické spracovanie / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovsky, L. M. Samorukov. 1978.
  25. A.c. číslo 944 853. ZSSR. Metóda rozmerového elektrochemického spracovania / A. E. Martyshkin, 1982.
  26. A.c. číslo 776 835. ZSSR. Spôsob elektrochemického spracovania / R. G. Nikmatulin. 1980.
  27. A.c. číslo 211 256. ZSSR. Katódové zariadenie na elektrochemické spracovanie / V.I. Egorov, P.E. Igudesman, M. I. Perepechkin a kol., 1968.
  28. A.c. číslo 84 236. ZSSR. Metóda elektrodiamantového vnútorného brúsenia / G.P. Kersha, A.B. Gushchin. E. V. Ivanitsky, A. B. Ostanin. 1981.
  29. A.c. číslo 1 452 214. ZSSR. Metóda elektrochemického leštenia sférických telies / A. V. Marčenko, A. P. Morozov. 1987.
  30. A.c. číslo 859 489. ZSSR. Spôsob elektrochemického leštenia guľových telies a zariadenie na jeho realizáciu / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov. 1981.
  31. A.c. ZSSR č.219 799 triedy. 42b, 22/03 / Metóda merania polomeru profilu// Grigoriev Yu.L., Nekhamkin E.L.
  32. A.c. číslo 876 345. ZSSR. Metóda elektrochemického rozmerového spracovania / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov. 1981.
  33. A.c. číslo 814 637. ZSSR. Spôsob elektrochemického spracovania / E. K. Lipatov. 1980.
  34. Batenkov S.V., Saversky A.S., Čerepakova G.S. Skúmanie napätého stavu prvkov valčekového ložiska pri deformáciách krúžku metódami fotoelasticity a holografie//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981. - č. 4 (110). S.87-94.
  35. Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L.Ya. Valivé ložiská. Adresár. M.: Mashinostroenie, 1967 - 685 s.
  36. Beljajev N.M. Lokálne napätia pri stlačení pružných telies// Inžinierske konštrukcie a stavebná mechanika. JL: The Way, 1924, s. 27−108.
  37. Berezinskij V.M. Vplyv nesúosovosti krúžkov bombardovaného kuželíkového ložiska na charakter kontaktu konca valčeka s nosnými prírubami//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981.-Č.2.S.28−30.
  38. Bilik Sh. M. Makrogeometria častí strojov. M.: Mashinostroenie, 1973.-s.336.
  39. Bochkareva I.I. Skúmanie procesu tvorby konvexného povrchu valcových valcov počas bezhrotového prehladzovania s pozdĺžnym posuvom: Dis.. Cand. tech. Vedy: 05.02.08. Saratov, 1974.
  40. Brodsky A.S. Na tvare brúsneho a hnacieho kotúča na bezhroté brúsenie konvexnej plochy valcov s pozdĺžnym posuvom//Tr. in-ta / VNIPP. M., 1985. č. 4 (44). — S.78−92.
  41. Brozgol I.M. Vplyv povrchovej úpravy pracovných plôch krúžkov na úroveň vibrácií ložísk// Zborník prác ústavu / VNIPP, - M., 1962. Číslo 4. C 42−48.
  42. Vaitus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. a kol. Skúmanie distribúcie životnosti guľových dvojradových valčekových ložísk v únavovom teste//Zborník z in-ta/ VNIPP. M., 1975. - č. 4 (86). — S.16−19.
  43. Vdovenko V.G. Niektoré otázky účinnosti technologických procesov elektrochemického spracovania dielov// Elektrochemické rozmerové spracovanie častí strojov. Tula: TPI, 1986.
  44. Veniaminov K.N., Vasilevsky C.V. Vplyv dokončovacej operácie na životnosť valivých ložísk//Tr.in-ta /VNIPP. M., 1989. č. 1. S.3−6.
  45. Virabov R.V., Borisov V.G. a ďalší. K problematike nesúosovosti valčekov vo valivých vedeniach/ Izv. univerzity. Strojárstvo. 1978. - č. 10. S. 27−29
  46. . M.: Nauka, 1974.- 455s.
  47. Vorovič I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Neklasické zmiešané problémy teórie pružnosti. M.: Nauka, 1974. 455 s.
  48. Výstava. "Stroje Nemecka v Moskve" / Comp. N. G. Edelman //Priemysel ložísk: Nauchn.-tekhn. ref. So. M.: NIIavtoprom, 1981. Vydanie Z. — S. 32−42.
  49. Galanov B.A. Metóda hraničnej rovnice Hammersteinovho typu pre kontaktné úlohy teórie pružnosti v prípade neznámych kontaktných plôch// PMM. 1985. V.49. Problém. 5. -S.827-835.
  50. Galakhov M.A., Flanman Ya. Sh. Optimálny tvar bombardovaného valca//Vestn. strojárstvo. 1986. - č. 7. - S.36−37.
  51. Galin JI.A. Kontaktné problémy teórie pružnosti. M .: Gostekhizdat, 1953, - 264 s.
  52. Gasten V. A. Zlepšenie presnosti nastavenia medzielektródovej medzery pri cyklickom rozmerovom elektrochemickom obrábaní: Abstrakt. dis. cand. Tech. vedy. Tula, 1982
  53. Gebel I.D. atď. ultrazvuková superfiniš. L.: LDNTP, 1978,218 s.
  54. Golovachev V.A., Petrov B.I., Filimoshin V.G., Shmanev V.A. Elektrochemické rozmerové spracovanie súčiastok zložitého tvaru. M.: Mashinostroenie, 1969.
  55. Gordeev A.V. Flexibilný brúsny nástroj používaný v strojárstve: Prehľad inform. / Pobočka Ústredného výskumného ústavu-TEIavtoselkhozmash - Tolyatti, 1990. 58. roky.
  56. Grishkevich A.V., Kapusta V.A., Toporov O.A. Spôsob povrchovej úpravy pre časti z tvrdenej ocele// Bulletin strojárstva. 1973. Číslo 9 - S.55−57.
  57. Grishkevich A.V., Tsymbal I.P. Návrh obrábacích operácií. Charkov: Vishcha school, 1985. - 141 s.
  58. Davidenko O.Yu., Guskov A.V. Metóda dokončovania dosiek so zvýšenou všestrannosťou a technologickou flexibilitou//Stav a perspektívy rozvoja Štátnej colnej služby obrábania v podmienkach samofinancovania a samofinancovania: Medziuniverzitné. vedecký So. Iževsk, 1989. -S. tridsať.
  59. Davidenko O.Yu., Savin C.V. Viactyčové superfinišovanie obežných dráh krúžkov valivých ložísk// Konečná úprava častí strojov: Mezhvuz. So. Saratov, 1985. - S.51−54.
  60. Dinnik A.N. Vybrané diela. Kyjev: Ukrajinská SSR, 1952. V.1.
  61. Dorofeev V.D. Základy profilového diamantového abrazívneho obrábania. - Saratov: Vydavateľstvo Sarat. un-ta, 1983. 186 s.
  62. Dokončovací stroj model 91 A. /Technický popis. 4GPZ, - Kuibyshev, 1979.-42s.
  63. Evseev D.G. Formovanie vlastností povrchových vrstiev pri abrazívnom spracovaní. Saratov: Vydavateľstvo Sarat. un-ta, 1975. - 127s.
  64. Elanova T.O. Dokončovacie výrobky diamantovými brúsnymi nástrojmi:-M., VNIITEMR, 1991. 52s.
  65. Elizavetin M.A., Satel E A. Technologické spôsoby na zlepšenie životnosti strojov. -M.: Mashinostroenie, 1969. 389 s.
  66. Ermakov Yu.M. vyhliadky efektívna aplikácia abrazívne spracovanie: Preskúmanie. M.: NIImash, 1981. - 56 s.
  67. Ermakov Yu.M., Stepanov Yu.S. Moderné trendy vo vývoji abrazívneho spracovania. M., 1991. - 52 s. (Strojárenská výroba. Ser. Technológia a zariadenia. Obrábanie kovov: Prehľad, informácie. // VNIITEMR. 1997. Vydanie. Z.
  68. Zhevtunov V.P. Výber a zdôvodnenie rozdeľovacej funkcie životnosti valivých ložísk// Tr.in-ta / VNIPP. - M., 1966, - č. 1 (45). - S. 16-20.
  69. Zykov E.I., Kitaev V.I. a ďalší. Zlepšenie spoľahlivosti a životnosti valivých ložísk. M.: Mashinostroenie, 1969. - 109 s.
  70. Ippolitov G. M. Brúsne spracovanie diamantov. -M.: Mashinostroenie, 1969. -335 s.
  71. Kvasov V.I., Tsikhanovič A.G. Vplyv nesúosovosti na životnosť valčekových ložísk// Kontaktno-hydrodynamická teória mazania a jej praktická aplikácia v strojárstve: Sat. články. -Kuibyshev, 1972. -S.29−30.
  72. Koltunov I.B. atď. Pokročilé procesy opracovania brusiva, diamantov a elborov pri výrobe ložísk. M.: Mashinostroenie, 1976. - 30 s.
  73. Kolchugin S.F. Zlepšenie presnosti diamantového brúsenia s ponorným profilom. // Procesy abrazívneho spracovania, brúsne nástroje a materiály: Sat. Tvorba. Volžskij: VISS, 1998. - S. 126−129.
  74. Komissarov N.I., Rakhmatullin R. Kh. Technologický postup spracovania bombardovaných valcov// Expresné informácie. ložiskový priemysel. -M.: NIIavtoprom, 1974. Vydanie. 11. - S.21−28.
  75. Konovalov E.G. Základy nových metód obrábania kovov. Minsk:
  76. Vydavateľstvo Akadémie vied SAV, 1961. 297 s.
  77. Korn G., Korn T. Príručka matematiky pre vedcov a inžinierov. Moskva: Nauka, 1977.
  78. Korovchinsky M.V. Rozloženie napätia v blízkosti lokálneho kontaktu pružných telies pri súčasnom pôsobení normálových a tangenciálnych síl v kontakte// Strojárstvo. 1967. číslo 6, s. 85−95.
  79. Korolev A.A. Zdokonaľovanie technológie tvarovania multibarového superfinišovania dielov ako sú krúžky valivých ložísk: Dis.cand. tech. vedy. -Saratov, 1996. 129s.
  80. Korolev A.A. Štúdium racionálneho spôsobu dokončovania viacerých tyčí a vývoj praktických odporúčaní na jeho implementáciu// "Technológia-94": Zborník. správa medzinárodné, vedecké a technické. conf, - Petrohrad, 1994. -S. 62-63.
  81. Korolev A.A. Moderná technológia tvarovania superfinišovania povrchov rotačných častí zložitého profilu. Saratov: Sarat. štát. tech. univerzite 2001 -156.
  82. Korolev A.A. Matematické modelovanie pružných telies zložitého tvaru. Saratov: Sarat. Štát. Tech. Univ. 2001 -128.
  83. Korolev A.A. //Izv.RAN. Mechanika tuhého telesa. -M., 2002. č. 3. S.59−71.
  84. Korolev A.A. Elastický kontakt hladkých telies zložitého tvaru/ Sarat. štát. tech. univerzite Saratov, 2001. -Odd. vo VINITI 27.04.01, č. 1117-B2001.
  85. Korolev A.A. Rozloženie kontaktných napätí pozdĺž kontaktnej plochy gule s optimálnym profilom obežnej dráhy guľôčkového ložiska// Progresívne trendy vo vývoji strojárskej technológie: Medziuniverzitné vedecké. So – Saratov, 1993
  86. Korolev A.A. Technológia brúsenia zložitých profilových dielov, ako sú ložiskové krúžky// Materiály stážistu. vedecko-technická konferencia, Charkov, 1993
  87. Korolev A.A. Skúmanie dynamiky činnosti dvojradového guľkového ložiska// Materials of the International Scientific and Technical. Konf.-Petrohrad. 1994
  88. Korolev A.A. Kontrola kvality montáže dvojradových ložísk// Materiály stážistu. vedecko-technická konferencia, Charkov, 1995
  89. Korolev A.A. Zabezpečenie požadovanej kvality ložísk na základe racionálnej technológie vychystávania// Materiály stážistu. Vedecko-technická konf.-Penza. 1996
  90. Korolev A.A., Korolev A.V., Chistyakov A.M. Technológia superfinišovania pre diely valivých ložísk
  91. Korolev A.A., Astaškin A.B. Vytváranie racionálneho geometrického tvaru obežných dráh ložísk pri superfinišovaní// Materiály stážistu. Vedecko-technická konf.-Volžskij. 1998
  92. Korolev A.A., Korolev A.B. Kontaktné parametre zložitých pružných telies s excentricitou kontaktnej plochy nezávislou od vonkajšieho zaťaženia// Progresívne trendy vo vývoji strojárskej technológie: Medziuniverzitné vedecké. So – Saratov, 1999
  93. Korolev A.A. Kontaktné parametre zložitých pružných telies s vonkajšou excentricitou kontaktnej plochy závislou od zaťaženia
  94. Korolev A.A., Korolev A.B. Rozloženie kontaktných napätí pri pružnom kontakte telies zložitého tvaru// Progresívne trendy vo vývoji strojárskej technológie: Medziuniverzitné vedecké. So – Saratov, 1999
  95. Korolev A.A., Astaškin A.B. Technologická podpora daného profilu dielov pre operácie superfinišovania// Progresívne trendy vo vývoji strojárskej technológie: Medziuniverzitné vedecké. So – Saratov, 1999
  96. Korolev A.A., Korolev A.V., Astashkin A.V. Modelovanie procesu tvarovania superfinišovania// Materiály medzinár vedecko-technická konferencia - Penza 1999
  97. Korolev A.A. Mechanizmus opotrebenia kontaktných plôch počas trecieho valcovania// Materiály medzinár vedecko-technická konferencia - Penza, 1999
  98. Korolev A.A., Korolev A.V., Chistyakov A.M. Racionálne parametre uhlového superfinišovania// Zborník intern. vedecko-technická konferencia - Penza 2000
  99. Korolev A.A. Modelovanie mikroreliéfu povrchu dielov// So. správa Ruská akadémia prírodné vedy, - Saratov, 1999 č.1.
  100. Korolev A.A. Formovanie profilu dielov pri superfinišovaní// Materiály stážistu. vedecko-technická konferencia - Ivanovo, 2001
  101. Korolev A.A. Optimálne usporiadanie pevných podpier pre rozmerové elektrochemické obrábanie// Materiály stážistu. vedecko-technická konferencia, - Rastov na Done, 2001
  102. Korolev A.A. Deformácia základného bodu nepravidelností pri vystavení drsnému povrchu plochého elipsu v zmysle známky// Progresívne smery rozvoja strojárskej technológie: Medziuniverzitné vedecké. So - Saratov, 2001
  103. Korolev A.A. Deformácia nepravidelností v kontaktnej zóne elastického polovičného priestoru s pevným razidlom
  104. Korolev A.A. Deformácia vrcholov nepravidelností pod vplyvom tuhej eliptickej matrice v kontaktnej zóne// Progresívne trendy vo vývoji strojárskej technológie: Medziuniverzitné vedecké. So - Saratov, 2001
  105. Korolev A.A. Technológia stochastického softvérového vychystávania presných výrobkov s lokalizáciou objemov hotových dielov. -Saratov: Vydavateľstvo Sarat.techn.un-ta, 1997
  106. Korolev A.A., Davidenko O. Yu a ďalší. Technologická podpora výroby valivých ložísk s racionálnou kontaktnou geometriou. - Saratov: Sarat. štát. tech. un-t, 1996. 92s.
  107. Korolev A.A., Davidenko O. Yu. Vytvorenie parabolického profilu valčekovej dráhy v štádiu viactyčového dokončovania// Progresívne smery rozvoja strojárskej technológie: Medziuniverzitné. vedecký So. Saratov: Sarat. štát. tech. un-t, 1995. -s.20−24.
  108. Korolev A.A., Ignatiev A.A., Dobryakov V.A. Testovanie dokončovacích strojov MDA-2500 na technologickú spoľahlivosť// Progresívne smery rozvoja strojárskej technológie: Medziuniverzitné. vedecký So. Saratov: Sarat. štát. tech. un-t, 1993. -S. 62-66.
  109. Korolev A.V., Chistyakov A.M. Vysoko efektívna technológia a vybavenie na superfinišovanie presných dielov//Projektová a technologická informatika -2000: Zborník z kongresu. medzinárodný kongres T1/IV. M.: Stankin, 2000, - S. 289−291.
  110. Korolev A.B. Výber optimálneho geometrického tvaru styčných plôch častí strojov a zariadení. Saratov: Vydavateľstvo Sarat. unta, 1972.
  111. Korolev A.V., Kapulnik S.I., Evseev D.G. Kombinovaný spôsob brúsenia dokončovacie s oscilačným kotúčom. - Saratov: Vydavateľstvo Sarat. un-ta, 1983. -96 s.
  112. Korolev A.V., Chikhirev A. Ya. Superfinišovacie hlavy na dokončovanie drážok guľkových ložísk//Dokončovanie častí strojov: Medziuniverzita. vedecký So/SPI. Saratov, 1982. — S.8−11.
  113. Korolev A.B. Výpočet a návrh valivých ložísk: Návod. Saratov: Vydavateľstvo Sarat. un-ta, 1984.-63 s.
  114. Korolev A.B. Skúmanie procesov tvorby povrchov nástrojov a obrobkov pri abrazívnom spracovaní. Saratov: Vydavateľstvo Sarat. un-ta, 1975.- 191. roky.
  115. . Časť 1. Stav pracovnej plochy nástroja. - Saratov: Vydavateľstvo Sarat. un-ta, 1987. 160 s.
  116. Korolev A.V., Novoselov Yu.K. Teoretické a pravdepodobnostné základy abrazívneho spracovania. Časť 2. Interakcia nástroja a obrobku počas abrazívneho spracovania. Saratov: Vydavateľstvo Sarat. un-ta, 1989. - 160 s.
  117. Korolev A.B., Bereznyak P.A. Progresívne orovnávacie procesy pre brúsne kotúče. Saratov: Vydavateľstvo Sarat. un-ta, 1984.- 112s.
  118. Korolev A.V., Davidenko O. Yu. Formotvorné brúsne obrábanie presných dielov s viactyčovými nástrojovými hlavami// So. správa medzinárodné vedecké a technické. conf. nástrojom. Miškolc (VNR), 1989. -s.127−133.
  119. Korchak S.N. Výkon procesu brúsenia oceľových dielov. M.: Mashinostroenie, 1974. - 280 s.
  120. Koryachev A.N., Kosov M.G., Lysanov L.G. Kontaktná interakcia tyče s drážkou ložiskového krúžku počas superfinišovania//Technológia, organizácia a ekonomika strojárskej výroby. -1981, - č. 6. -S. 34-39.
  121. Koryachev A.N., Blokhina N.M. Optimalizácia hodnoty riadených parametrov pri obrábaní drážky krúžkov guľôčkových ložísk metódou špirálovej oscilácie//Výskum v oblasti technológie obrábania a montáže. Tula, 1982. -s.66-71.
  122. Kosolapov A.N. Skúmanie technologických možností elektrochemického spracovania častí ložísk/ Progresívne smery rozvoja strojárskej technológie: Medziuniverzitné. vedecký So. Saratov: Sarat. štát. tech. univerzite 1995.
  123. Kochetkov A.M., Sandler A.I. Progresívne procesy opracovania brusiva, diamantu a elboru v priemysle obrábacích strojov. M.: Mashinostroenie, 1976.-31s.
  124. Krasnenkov V.I. O aplikácii Hertzovej teórie na jeden problém priestorového kontaktu//Izvestija vuzov. Strojárstvo. 1956. Číslo 1. - S. 16−25.
  125. Kremeň Z.I. atď. Superfinišovanie presných dielov-M.: Mashinostroenie, 1974. 114 s.
  126. Turbo-abrazívne spracovanie zložitých profilových dielov: Usmernenia. M.: NIImash, 1979.-38s.
  127. Kremeň Z.I., Massarsky M.JI. Turbo-abrazívne obrábanie dielov nový spôsob dokončovania//Bulletin strojárstva. - 1977. - č. 8. -S. 68-71.
  128. Kremeň Z.I. Technologické možnosti nového spôsobu abrazívnej úpravy s fluidizovanou vrstvou brusiva// Efektívnosť procesov obrábania a kvalita povrchu strojných častí a zariadení: Sat. vedeckých prác Kyjev: Vedomosti, 1977. -S. 16-17.
  129. Kremeň Z.I. Novinka v mechanizácii a automatizácii ručných operácií hotového brúsneho spracovania zložitých profilových dielov//Abstracts of the All-Union Scientific and Technical Symposium "Grinding-82". -M.: NIImash, 1982. S. 37-39.
  130. Kuznecov I.P. Metódy bezhrotového brúsenia povrchov rotačných telies(časti valivých ložísk): Prehľad / VNIIZ. M., 1970. - 43 s.
  131. Kulikov S.I., Rizvanov F.F. a ďalší. Pokročilé metódy honovania. M.: Mashinostroenie, 1983. - 136 s.
  132. Kulinich L.P. Technologická podpora presnosti tvaru a kvality povrchu vysoko presných dielov superfinišovaním: Abstrakt. dis. cand. tech. Vedy: 05.02.08. M., 1980. - 16 s.
  133. Landau L.D., Lifshits E.M. Teória elasticity. Moskva: Nauka, 1965.
  134. Leykakh L.M. Vychýlenie valčekov vo valivých vedeniach//Správy, strojárstvo. 1977. Číslo 6. - S. 27−30.
  135. Leonov M.Ya. K teórii výpočtu pružných základov// Aplikácia matematika. a kožušiny. 1939. TK. 2. vydanie
  136. Leonov M.Ya. Všeobecný problém tlaku kruhového razidla na elastický polopriestor// Aplikácia matematika. a kožušiny. 1953. T17. Problém. jeden.
  137. Lurie A.I. Priestorové problémy teórie pružnosti. M.: Gos-tekhizdat, 1955. -492 s.
  138. Lurie A.I. Teória elasticity,— M.: Nauka, 1970.
  139. Ľubimov V.V. Štúdium problematiky zvyšovania presnosti elektrochemického tvarovania pri malých medzielektródových medzerách: Abstrakt. dis. cand. tech. vedy. Tula, 1978
  140. Lyav A. Matematická teória pružnosti. -M.-L.: ONTI NKGiP ZSSR, 1935.
  141. Spôsob výberu a optimalizácie riadených parametrov technologického procesu: RDMU 109−77. -M.: Normy, 1976. 63. roky.
  142. Mitirev T.T. Výpočet a technológia výroby konvexných obežných dráh krúžkov valivých ložísk// Ložisko. 1951. - S.9−11.
  143. Monakhov V.M., Belyaev E.S., Krasner A.Ya. Optimalizačné metódy. -M.: Osveta, 1978. -175s.
  144. Mossakovsky V.I., Kachalovskaya N.E., Golikova S.S. Kontaktné úlohy matematická teória elasticita. Kyjev: Nauk. Dumka, 1985. 176 s.
  145. Mosakovský V.I. K otázke odhadu posunov v problémoch priestorového kontaktu//PMM. 1951. Vol.15. Vydanie Z. S.635-636.
  146. Muskhelishvili N.I. Niektoré základné problémy matematickej teórie pružnosti. M.: AN SSSR, 1954.
  147. Mutsyanko V.M., Ostrovskij V.I. Plánovanie experimentov pri štúdiu procesu brúsenia// Brúsivá a diamanty. -1966. - č. 3. -S. 27-33.
  148. Naerman M.S. Pokročilé procesy spracovania brusiva, diamantov a el-bóru v automobilovom priemysle. M.: Mashinostroenie, 1976. - 235 s.
  149. Nalimov V.V., Chernova H.A. Metódy štatistického plánovania extrémne experimenty . -M.: Nauka, 1965. -340 s.
  150. Narodetsky I.M. Štatistické odhady spoľahlivosti valivých ložísk// Tr. in-ta / VNIPP. - M., 1965. - č. 4 (44). s. 4−8.
  151. Nosov N.V. Zvyšovanie účinnosti a kvality brúsnych nástrojov riadenou reguláciou ich funkčného výkonu: Diss. .doc. tech. Vedy: 05.02.08. Samara, 1997. - 452 s.
  152. Orlov A.V. Valivé ložiská so zložitými povrchmi. -M.: Nauka, 1983.
  153. Orlov A.V. Optimalizácia pracovných plôch valivých ložísk.- M.: Nauka, 1973.
  154. Orlov V.A., Pinegin C.V. Saversky A.S., Matveev V. M. Zvýšenie životnosti guľôčkových ložísk// Vestn. Strojárstvo. 1977. Číslo 12. S. 16−18.
  155. Orlov V.F., Chugunov B.I. Elektrochemické tvarovanie. -M.: Mashinostroenie, 1990. 240 s.
  156. Papshev D.D. atď. Presnosť tvaru profilu prierezu ložiskových krúžkov// Úprava vysokopevných ocelí a zliatin nástrojom vyrobeným zo supertvrdých syntetických materiálov: Sat. články Kuibyshev, 1980. - č. 2. - S. 42−46.
  157. Papshev D.D., Budarina G.I. a ďalší. Presnosť tvaru prierezu ložiskových krúžkov// Medziuniverzitný zborník vedeckých prác Penza, 1980. - č. 9 -S.26−29.
  158. Patent č. 94 004 202 "Spôsob montáže dvojradových valivých ložísk" / Korolev A.A. et al.// BI. 1995. č. 21.
  159. Patent č. 2 000 916 (Ruská federácia) Spôsob spracovania tvarovaných rotačných plôch / A.A. Korolev, A.B. Korolev// Bul. obr. 1993. Číslo 37.
  160. Patent č. 2 005 927 Valivé ložisko / Korolev A.A., Korolev A. V. / / BI 1994. No.
  161. Patent č. 2 013 674 Valivé ložisko / Korolev A.A., Korolev A. V. / / BI 1994. Číslo 10.
  162. Patent č. 2 064 616 Spôsob montáže dvojradových ložísk / Korolev A.A., Korolev A. V. / / BI 1996. č. 21.
  163. Patent č. 2 137 582 "Spôsob povrchovej úpravy" / Korolev A. V., As-taškin A. V. // BI. 2000. č. 21.
  164. Patent č. 2 074 083 (Ruská federácia) Zariadenie na superfinišovanie / A.B. Korolev a ďalší// Bul. obr. 1997. Číslo 2.
  165. Patent 2 024 385 (Ruská federácia). Spôsob dokončovania/ A. V. Korolev, V. A. Komarov a ďalší// Byul. obr. 1994. Číslo 23.
  166. Patent č. 2 086 389 (Ruská federácia) Zariadenie na konečnú úpravu / A.B. Korolev a ďalší// Bul. obr. 1997. Číslo 22.
  167. Patent č. 2 072 293 (Ruská federácia). Zariadenie na abrazívne spracovanie / A. V. Korolev, L. D. Rabinovich, B. M. Brzhozovsky // Bul. obr. 1997. Číslo 3.
  168. Patent č. 2 072 294 (Ruská federácia). Spôsob dokončovania /A.B. Korolev a ďalší//Bul. obr. 1997. Číslo 3.
  169. Patent č. 2 072 295 (Ruská federácia). Spôsob dokončovania / A. V. Korolev a kol.//Bul. obr. 1997. Číslo 3.
  170. Patent č. 2 070 850 (Ruská federácia). Zariadenie na abrazívne opracovanie pojazdových dráh ložiskových krúžkov /A.B. Korolev, L. D. Rabinovich a ďalší // Bull. obr. 1996. Číslo 36.
  171. Patent č. 2 057 631 (Ruská federácia). Zariadenie na spracovanie pojazdových dráh ložiskových krúžkov / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov a kol.// Bul. obr. 1996. Číslo 10.
  172. Patent č. 1 823 336 (SU). Stroj na honovanie obežných dráh ložiskových krúžkov / A.B. Korolev, A.M. Chistyakov a dr.// Bul. obr. 1993. Číslo 36.
  173. Patent č. 2 009 859 (Ruská federácia) Zariadenie na abrazívne spracovanie / A.B. Korolev, I. A. Jaškin, A. M. Chistyakov // Bul. obr. 1994. Číslo 6.
  174. Patent č. 2 036 773 (Ruská federácia). Zariadenie na abrazívne spracovanie. /A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov a kol.// Bul. obr. 1995. Číslo 16.
  175. Patent č. 1 781 015 AI (SU). Honovacia hlava / A. V. Korolev, Yu. S. Zatsepin // Bull. obr. 1992. Číslo 46.
  176. Patent č. 1 706 134 (Ruská federácia). Spôsob dokončovania brúsnymi tyčami / A.B. Korolev, A. M. Chistyakov, O. Yu. Davidenko // Bull. obr. 1991. -Č.5.
  177. Patent č. 1 738 605 (Ruská federácia). Spôsob dokončovania / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Byul. obr. 1992, - č.21.
  178. Patent č. 1 002 030. (Taliansko). Spôsob a zariadenie na abrazívne opracovanie / A.B. Korolev, S. G. Redko // Bull. obr. 1979. Číslo 4.
  179. Patent č. 3 958 568 (USA). Brúsny prístroj / A.B. Korolev, S. G. Redko //Bul. obr. 1981. Číslo 13.
  180. Patent č. 3 958 371 (USA). Metóda abrazívneho spracovania / A.V. Korolev, S.G. Redko// Bul. obr. 1978. Číslo 14.
  181. Patent č. 3 007 314 (Nemecko) Spôsob superfinišovania obežných dráh obežných dráh s nákružkami a zariadením na jej realizáciu // Zalka. Výňatky z patentových prihlášok na verejné preskúmanie, 1982. S.13−14.
  182. Patent 12.48.411P Nemecko, MKI 16C 19/52 33/34. Valčekové ložisko // RZh. Inžinierske materiály, návrhy a výpočty častí strojov. Hydraulický pohon. -1984. č. 12.
  183. Pinegin C.B. Kontaktná pevnosť a valivý odpor. -M.: Mashinostroenie, 1969.
  184. Pinegin S.V., Shevelev I.A., Gudchenko V.M. a ďalší. Vplyv vonkajších faktorov na pevnosť valivého kontaktu. -M.: Nauka, 1972.
  185. Pinegin S.V., Orlov A.V. Odolnosť voči pohybu pri niektorých typoch voľného rolovania// Izv. Akadémie vied ZSSR. REL. Mechanika a strojárstvo. 1976.
  186. Pinegin C.B. Orlov A.V. Niektoré spôsoby, ako znížiť straty pri valcovaní telies so zložitými pracovnými plochami// Strojárstvo. 1970. Číslo 1. S. 78−85.
  187. Pinegin S.V., Orlov A.V., Tabachnikov Yu.B. Presné valivé a plynom mazané ložiská. M.: Mashinostroenie, 1984. - S. 18.
  188. Plotnikov V.M. Skúmanie procesu superfinišovania drážok krúžkov guľôčkových ložísk s dodatočným pohybom tyče: Dis.. Cand. tech. Vedy: 05.02.08. -Saratov, 1974. 165. roky.
  189. Valivé ložiská: Príručka-katalóg / Ed. V. N. Naryškin a R. V. Korostaševskij. M.: Mashinostroenie, 1984. -280. roky.
  190. Razorenov V. A. Analýza možností zvýšenia presnosti ECHO na ultramalých IES. / elektrochemické a elektrofyzikálne metódy spracovania materiálov: So. vedecký Trudov, Tula, TSTU, 1993
  191. Rozmerové elektrické spracovanie kovov: Proc. príručka pre vysokoškolákov / B. A. Artamonov, A. V. Glazkov, A.B. Vishnitsky, Yu.S. Volkov, vyd. A.B. Glazkov. M.: Vyššie. škola, 1978. -336 s.
  192. Rvachev V.L., Protsenko B.C. Kontaktné problémy teórie pružnosti pre neklasické domény. Kyjev: Nauk. Dumka, 1977. 236 s.
  193. Redko S.G. Procesy tvorby tepla pri brúsení kovov. Saratov: Vydavateľstvo Sarat. un-ta, 1962. - 331 s.
  194. Rodzevič N.V. Zabezpečenie výkonu párových valčekových ložísk//Bulletin strojárstva. 1967. Číslo 4. - S. 12−16.
  195. Rodzevič N.V. Experimentálna štúdia deformácií a konjugácií pozdĺž dĺžky kontaktujúcich pevných valcov// Strojové učenie. -1966.-č.1,-S. 9-13.
  196. Rodzevič N.V. Výber a výpočet optimálnej tvoriacej priamky valivých telies pre valivé ložiská// Strojové učenie. -1970.- č.4.- S. 14−16.
  197. Rozin L.A. Problémy teórie pružnosti a numerické metódy ich riešenia. - Petrohrad: Vydavateľstvo Štátnej technickej univerzity v Petrohrade, 1998. 532 s.
  198. Rudzit L.A. Mikrogeometria a kontaktná interakcia povrchov. Riga: Vedomosti, 1975. - 176 s.
  199. Ryzhov E.V., Suslov A.G., Fedorov V.P. Technologická podpora prevádzkových vlastností strojných častí. M.: Mashinostroenie, 1979. S.82−96.
  200. S. de Regt. Použitie ECHO na výrobu presných dielov. // Medzinárodné sympózium o metódach elektrochemického obrábania ISEM-8. Moskva. 1986.
  201. Spoločnosť Saversky A.S. atď. Vplyv nesúosovosti krúžkov na výkon valivých ložísk. Preskúmanie. M.: NIIavtoprom, 1976. - 55 s.
  202. Smolentsev V.P., Melentiev A.M. atď. Mechanické vlastnosti materiálov po elektrochemickom spracovaní a kalení.// Elektrofyzikálne a elektrochemické metódy spracovanie. M., 1970. - č. 3. Pp. 30-35.
  203. Smolentsev V.P., Shkanov I.N. A ďalší. Únavová pevnosť konštrukčných ocelí po elektrochemickom rozmerovom spracovaní. // Elektrofyzikálne a elektrochemické metódy spracovania. M. -1970. č. 3. S. 35−40.
  204. Sokolov V.O. Systémové princípy na zabezpečenie presnosti opracovania profilu diamantovo-brúsnym strojom. // Presnosť technologických a dopravných systémov: Sat. články. Penza: PGU, 1998. - S. 119−121.
  205. Spitsin H.A. Teoretický výskum v oblasti určovania optimálneho tvaru valcových valcov//Tr.in-ta/ VNIPP. M., 1963. - č. 1 (33). - S. 12-14.
  206. Spitsin H.A. atď. Vysokorýchlostné guľkové ložiská: Preskúmanie. -M.: NII Avtoselkhozmash, 1966. 42s.
  207. Spitsin H.A., Mashnev M.M., Kraskovsky E.H. atď. Podpery pre nápravy a hriadele strojov a zariadení. M.-JI.: Mashinostroenie, 1970. - 520. roky.
  208. Príručka elektrochemických a elektrofyzikálnych metód spracovania / G. A. Amitan, M. A. Baisupov, Yu. M. Baron, atď. - Ed. vyd. V. A. Volosatova JL: Mashinostroyeniye, Leningrad. Katedra, 1988.
  209. Sprishevsky A.I. Valivé ložiská. M.: Mashinostroenie, 1969.-631s.
  210. Teterev A.G., Smolentsev V.P., Spirina E.F. Skúmanie povrchovej vrstvy kovov po elektrochemickom rozmerovom spracovaní// Elektrochemické rozmerové spracovanie materiálov. Kišiňov: Vydavateľstvo Akadémie vied MSSR, 1971. S. 87.
  211. Timoshenko S.P., Goodyear J. Teória elasticity. Moskva: Nauka, 1979.
  212. Filatova R.M., Bityutsky Yu.I., Matyushin S.I. Nové metódy výpočtu pre valčekové ložiská// Niektoré problémy modernej matematiky a ich aplikácie na problémy matematickej fyziky: Sat. články M.: Vydavateľstvo MIPT. 1985. - S.137−143.
  213. Filimonov JI.H. vysokorýchlostné brúsenie. JI: Mashinostroenie, 1979. - 248 s.
  214. Filin A.N. Zlepšenie presnosti profilu tvarových plôch pri ponornom brúsení stabilizáciou radiálneho opotrebovania nástroja: Abstrakt. dis. .doc. tech. vedy. M., 1987. -33 s.
  215. Khoteeva R.D. Niektoré technologické metódy na zvýšenie životnosti valivých ložísk// Strojárstvo a prístrojové vybavenie: Nauch. So. Minsk: Vyššia škola, 1974. Číslo 6.
  216. Hamrock B.J., Anderson W.J. Vyšetrenie guľôčkového ložiska s klenutým vonkajším krúžkom s prihliadnutím na odstredivé sily// Problémy trenia a mazania. 1973. Číslo 3. S.1−12.
  217. Chepovetsky I.Kh. Základy dokončovacieho diamantového rezania. Kyjev: Nauk. Dumka, 1980. -467 s.
  218. Chikhirev A.Ya. Výpočet kinematickej závislosti pri dokončovaní rotačných plôch krivočiarou tvoriacou čiarou// Konečná úprava častí strojov: Mezhvuz. So / SPI. Saratov, 1982. - S. 7−17.
  219. Chikhirev A.Ya., Davidenko O.Yu., Reshetnikov M.K. Výsledky experimentálnych štúdií metódy rozmerového superfinišovania drážok krúžkov guľôčkových ložísk. //Jemné metódy spracovania: Medziuniverzitné. Sat-Saratov: Sarat. štát. tech. un-t, 1984, s. 18-21.
  220. Chikhirev A.Ya. Vývoj a výskum metódy superfinišovania zakrivených rotačných plôch s priamočiarym axiálnym kmitaním nástrojov: Dis. cand. tech. Vedy: 05.02.08. Saratov, 1983. 239s.
  221. Shilakadze V.A. Plánovanie experimentov pre superfinišovanie krúžkov valivých ložísk// Ložiskový priemysel. 1981. - č. 1. - S. 4-9.
  222. Shtaerman I.Ya. Kontaktný problém teórie pružnosti. M.-JI.: Gostekh-izdat, 1949. -272s.
  223. Yakimov A.V. Optimalizácia procesu brúsenia. M.: Mashinostroenie, 1975. 176 s.
  224. Yakhin B.A. Konštrukcia progresívnych valivých ložísk// Tr. in-ta / VNIPP. -M., 1981. č. 4. S. 1-4.
  225. Yascheritsin P.I., Livshits Z.B., Koshel V.M. Skúmanie distribučnej funkcie únavových skúšok valivých ložísk//Izv. univerzity. Strojárstvo. 1970. - č. 4. - S. 28−31.
  226. Yascheritsin P.I. Štúdium mechanizmu tvorby leštených povrchov a ich prevádzkových vlastností: Diš.. Doktor technických vied: 05.02.08. -Minsk, 1962.-210 s.
  227. Demaid A.R., A., Mather I, Valčeky s dutým koncom znižujú opotrebovanie ložísk //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211−216.
  228. Hertz H. Gesammelte Werke. Lipsko, 1895. Bl.
  229. Heydepy M., Gohar R. Vplyv axiálneho profilu na distribúciu tlaku v radiálne zaťažených roliroch //J. strojárskej vedy.-1979.-V.21,-S.381−388.
  230. Kannel J.W. Porovnanie medzi predpokladaným a nameraným rozložením asiálneho tlaku medzi valcami //Trans.ASK8. 1974. - (Súl). — S.508.
  231. Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager in leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - S.487−488.

Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí využívajú vedomostnú základňu pri štúdiu a práci, vám budú veľmi vďační.

Hostené na http://www.allbest.ru/

Mechanika kontaktnej interakcie

Úvod

mechanika drsnosť čapu elastická

Kontaktná mechanika je základná inžinierska disciplína, ktorá je mimoriadne užitočná pri navrhovaní spoľahlivých a energeticky účinných zariadení. Bude užitočná pri riešení mnohých kontaktných problémov, ako je koleso-koľajnica, pri výpočte spojok, bŕzd, pneumatík, klzných a valivých ložísk, ozubených kolies, kĺbov, tesnení; elektrické kontakty atď. Zahŕňa širokú škálu úloh, od pevnostných výpočtov prvkov rozhrania tribosystémov, berúc do úvahy mazacie médium a štruktúru materiálu, až po aplikáciu v mikro- a nanosystémoch.

Klasická mechanika kontaktných interakcií je spojená predovšetkým s menom Heinricha Hertza. V roku 1882 Hertz vyriešil problém kontaktu dvoch pružných telies so zakrivenými plochami. Tento klasický výsledok je dodnes základom mechaniky kontaktnej interakcie.

1. Klasické problémy kontaktnej mechaniky

1. Kontakt medzi loptou a elastickým polopriestorom

Pevná guľa s polomerom R je vtlačená do elastického polovičného priestoru do hĺbky d (hĺbka prieniku), čím sa vytvorí kontaktná plocha s polomerom

Sila potrebná na to je

Tu E1, E2 sú elastické moduly; h1, h2 - Poissonove pomery oboch telies.

2. Kontakt medzi dvoma loptičkami

Keď sa dve guľôčky s polomermi R1 a R2 dostanú do kontaktu, tieto rovnice platia pre polomer R, resp.

Rozloženie tlaku v kontaktnej oblasti je určené vzorcom

s maximálnym tlakom v strede

Maximálne šmykové napätie sa dosiahne pod povrchom, pre h = 0,33 at.

3. Kontakt medzi dvoma skríženými valcami s rovnakými polomermi R

Kontakt medzi dvoma skríženými valcami s rovnakými polomermi je ekvivalentný kontaktu medzi guľou s polomerom R a rovinou (pozri vyššie).

4. Kontakt medzi pevným valcovým indentorom a elastickým polopriestorom

Ak je plný valec s polomerom a vtlačený do pružného polpriestoru, potom sa tlak rozloží takto:

Vzťah medzi hĺbkou prieniku a normálovou silou je daný

5. Kontakt medzi pevným kužeľovým indentorom a elastickým polopriestorom

Pri vtláčaní pružného polopriestoru pevným kužeľovitým vrúbkovačom sú hĺbka prieniku a polomer kontaktu určené nasledujúcim vzťahom:

Tu a? uhol medzi horizontálnou a bočnou rovinou kužeľa.

Rozloženie tlaku je určené vzorcom

Napätie na vrchole kužeľa (v strede kontaktnej plochy) sa mení podľa logaritmického zákona. Celková sila sa vypočíta ako

6. Kontakt medzi dvoma valcami s rovnobežnými osami

V prípade kontaktu dvoch pružných valcov s rovnobežnými osami je sila priamo úmerná hĺbke prieniku

Polomer zakrivenia v tomto pomere nie je vôbec prítomný. Polovičná šírka kontaktu je určená nasledujúcim vzťahom

ako v prípade kontaktu dvoch loptičiek.

Maximálny tlak je

7. Kontakt medzi drsnými povrchmi

Keď dve telesá s drsným povrchom na seba vzájomne pôsobia, skutočná kontaktná plocha A je oveľa menšia ako geometrická plocha A0. Pri kontakte medzi rovinou s náhodne rozloženou drsnosťou a elastickým polopriestorom je skutočná kontaktná plocha úmerná normálovej sile F a je určená nasledujúcou približnou rovnicou:

V rovnakej dobe, Rq? r.m.s. hodnota drsnosti drsného povrchu a. Priemerný tlak v skutočnej kontaktnej oblasti

je vypočítaná s dobrou aproximáciou ako polovica modulu pružnosti E* krát r.m.s. hodnota drsnosti profilu povrchu Rq. Ak je tento tlak väčší ako tvrdosť HB materiálu a teda

potom sú mikrodrsnosti úplne v plastickom stave.

Pre sh<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. Účtovanie drsnosti

Na základe analýzy experimentálnych údajov a analytických metód na výpočet parametrov kontaktu medzi guľou a polopriestorom, berúc do úvahy prítomnosť drsnej vrstvy, sa dospelo k záveru, že vypočítané parametre nezávisia ani tak od deformácie. drsnej vrstvy, ale na deformáciu jednotlivých nerovností.

Pri vývoji modelu kontaktu guľového telesa s drsným povrchom sa brali do úvahy skôr získané výsledky:

- pri malom zaťažení je tlak na drsný povrch menší ako vypočítaný podľa teórie G. Hertza a je rozložený na väčšiu plochu (J. Greenwood, J. Williamson);

- použitie široko používaného modelu drsného povrchu vo forme súboru telies pravidelného geometrického tvaru, ktorých výškové vrcholy sa riadia určitým distribučným zákonom, vedie k významným chybám pri odhadovaní parametrov kontaktu, najmä pri nízkych zaťaženie (N.B. Demkin);

– neexistujú jednoduché výrazy vhodné na výpočet kontaktných parametrov a experimentálna základňa nie je dostatočne rozvinutá.

Tento článok navrhuje prístup založený na fraktálnych konceptoch drsného povrchu ako geometrického objektu s frakčnou dimenziou.

Používame nasledujúce vzťahy, ktoré odrážajú fyzikálne a geometrické vlastnosti hrubej vrstvy.

Modul pružnosti drsnej vrstvy (a nie materiálu, z ktorého je časť, a teda drsná vrstva) Eeff premenná, je určený závislosťou:

kde E0 je modul pružnosti materiálu; e je relatívna deformácia nepravidelností drsnej vrstvy; w je konštanta (w = 1); D je fraktálny rozmer profilu drsného povrchu.

Relatívny prístup v istom zmysle charakterizuje distribúciu materiálu pozdĺž výšky drsnej vrstvy a teda efektívny modul charakterizuje vlastnosti poréznej vrstvy. Pri e = 1 sa táto porézna vrstva zvrhne na súvislý materiál s vlastným modulom pružnosti.

Predpokladáme, že počet dotykových bodov je úmerný veľkosti oblasti obrysu s polomerom ac:

Prepíšme tento výraz ako

Nájdite koeficient úmernosti C. Nech N = 1, potom ac=(Smax / p)1/2, kde Smax je plocha jedného kontaktného bodu. Kde

Dosadením získanej hodnoty C do rovnice (2) dostaneme:

Sme presvedčení, že kumulatívna distribúcia kontaktných plôch s plochou väčšou ako s sa riadi nasledujúcim zákonom

Diferenciálne (modulo) rozdelenie počtu škvŕn je určené výrazom

Výraz (5) vám umožňuje nájsť aktuálnu oblasť kontaktu

Získaný výsledok ukazuje, že skutočná kontaktná plocha závisí od štruktúry povrchovej vrstvy, určenej fraktálnym rozmerom a maximálnou plochou jednotlivého dotykového bodu umiestneného v strede obrysovej oblasti. Pre odhad parametrov kontaktu je teda potrebné poznať deformáciu jednotlivej nerovnosti a nie celej drsnej vrstvy. Kumulatívne rozdelenie (4) nezávisí od stavu kontaktných plôch. Platí, keď môžu byť kontaktné miesta v elastickom, elasticko-plastickom a plastickom stave. Prítomnosť plastických deformácií určuje vplyv prispôsobivosti drsnej vrstvy vonkajším vplyvom. Tento efekt sa čiastočne prejavuje vyrovnávaním tlaku na kontaktnú plochu a zväčšením plochy obrysu. Okrem toho, plastická deformácia multivertexových výstupkov vedie k elastickému stavu týchto výstupkov s malým počtom opakovaných zaťažení, ak zaťaženie nepresiahne počiatočnú hodnotu.

Analogicky s výrazom (4) zapíšeme do formulára integrálnu funkciu rozloženia plôch kontaktných škvŕn

Diferenciálna forma výrazu (7) je reprezentovaná nasledujúcim výrazom:

Potom je matematické očakávanie kontaktnej plochy určené nasledujúcim výrazom:

Keďže skutočná kontaktná plocha je

a berúc do úvahy výrazy (3), (6), (9), píšeme:

Za predpokladu, že fraktálny rozmer profilu drsného povrchu (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

Zo známeho výrazu určme Smax

kde b je koeficient rovný 1 pre plastický stav dotyku guľového telesa s hladkým polopriestorom a b = 0,5 pre elastický; r -- polomer zakrivenia vrcholu drsnosti; dmax - deformácia drsnosti.

Predpokladajme, že polomer kruhovej (vrstevnej) plochy ac je určený upraveným vzorcom G. Hertza

Potom dosadením výrazu (1) do vzorca (11) dostaneme:

Prirovnaním správnych častí výrazov (10) a (12) a riešením výslednej rovnosti vzhľadom na deformáciu maximálne zaťaženej nerovnosti píšeme:

Tu je r polomer hrotu drsnosti.

Pri odvodení rovnice (13) sa bral do úvahy, že pomerná deformácia najviac zaťaženej nerovnosti sa rovná

kde dmax je najväčšia deformácia drsnosti; Rmax -- najvyššia výška profilu.

Pre Gaussov povrch je fraktálny rozmer profilu D = 1,5 a pri m = 1 má výraz (13) tvar:

Berúc do úvahy deformáciu nerovností a sadanie ich základne ako aditívne veličiny, píšeme:

Potom zistíme celkovú konvergenciu z nasledujúceho vzťahu:

Takto získané výrazy nám umožňujú nájsť hlavné parametre kontaktu guľového telesa s polopriestorom, berúc do úvahy drsnosť: polomer oblasti obrysu bol určený výrazmi (12) a (13), konvergencia ? podľa vzorca (15).

3. Experimentujte

Skúšky boli vykonané na zariadení na štúdium kontaktnej tuhosti pevných spojov. Presnosť merania kontaktných deformácií bola 0,1–0,5 µm.

Schéma testu je znázornená na obr. 1. Experimentálny postup umožňoval hladké nakladanie a odoberanie vzoriek s určitou drsnosťou. Medzi vzorky boli umiestnené tri guľôčky s priemerom 2R=2,3 mm.

Študovali sa vzorky s nasledujúcimi parametrami drsnosti (tabuľka 1).

V tomto prípade mali horná a spodná vzorka rovnaké parametre drsnosti. Materiál vzorky - oceľ 45, tepelné spracovanie - vylepšenie (HB 240). Výsledky testov sú uvedené v tabuľke. 2.

Uvádza tiež porovnanie experimentálnych údajov s vypočítanými hodnotami získanými na základe navrhovaného prístupu.

stôl 1

Parametre drsnosti

Číslo vzorky

Parametre drsnosti povrchu vzoriek ocele

Referenčné parametre prispôsobenia krivky

tabuľka 2

Priblíženie guľového telesa k drsnému povrchu

Ukážka č.1

Ukážka č. 2

dosn, um

Experimentujte

dosn, um

Experimentujte

Porovnanie experimentálnych a vypočítaných údajov ukázalo ich uspokojivú zhodu, čo naznačuje použiteľnosť uvažovaného prístupu k odhadu kontaktných parametrov guľových telies s prihliadnutím na drsnosť.

Na obr. Na obrázku 2 je znázornená závislosť pomeru ac/ac (H) plochy obrysu, berúc do úvahy drsnosť, k ploche vypočítanej podľa teórie G. Hertza na fraktálnom rozmere.

Ako je vidieť na obr. 2, s nárastom fraktálneho rozmeru, ktorý odráža zložitosť profilovej štruktúry drsného povrchu, rastie hodnota pomeru kontúrovej kontaktnej plochy k ploche vypočítanej pre hladké povrchy podľa teórie G. Hertza.

Ryža. 1. Skúšobná schéma: a - zaťaženie; b - umiestnenie guľôčok medzi skúšobnými vzorkami

Uvedená závislosť (obr. 2) potvrdzuje skutočnosť zväčšenia plochy dotyku guľového telesa s drsným povrchom v porovnaní s plochou vypočítanou podľa teórie G. Hertza.

Pri hodnotení skutočnej plochy kontaktu je potrebné vziať do úvahy hornú hranicu rovnajúcu sa pomeru zaťaženia k tvrdosti podľa Brinella mäkšieho prvku.

Oblasť obrysovej oblasti, berúc do úvahy drsnosť, sa zistí pomocou vzorca (10):

Ryža. 2. Závislosť pomeru polomeru oblasti obrysu pri zohľadnení drsnosti k polomeru Hertzovej oblasti na fraktálnom rozmere D Obr.

Aby sme odhadli pomer skutočnej kontaktnej plochy k ploche obrysu, rozdelíme výraz (7.6) na pravú stranu rovnice (16)

Na obr. Obrázok 3 ukazuje závislosť pomeru skutočnej kontaktnej plochy Ar k obrysovej ploche Ac na fraktálnom rozmere D. So zvyšovaním fraktálneho rozmeru (zvyšovaním drsnosti) sa pomer Ar/Ac znižuje.

Ryža. Obr. 3. Závislosť pomeru skutočnej kontaktnej plochy Ar k obrysovej ploche Ac od fraktálneho rozmeru

Plastickosť materiálu sa teda považuje nielen za vlastnosť (fyzikálno-mechanický faktor) materiálu, ale aj za nositeľa efektu adaptability diskrétneho viacnásobného kontaktu na vonkajšie vplyvy. Tento efekt sa prejavuje v určitom vyrovnaní tlakov na obrysovú oblasť kontaktu.

Bibliografia

1. Mandelbrot B. Fraktálna geometria prírody / B. Mandelbrot. - M.: Ústav počítačového výskumu, 2002. - 656 s.

2. Voronin N.A. Vzory kontaktnej interakcie pevných topokompozitných materiálov s pevným guľovitým razidlom / N.A. Voronin // Trenie a mazanie v strojoch a mechanizmoch. - 2007. - Č. 5. - S. 3-8.

3. Ivanov A.S. Normálna, uhlová a tangenciálna kontaktná tuhosť plochého spoja / A.S. Ivanov // Vestnik mashinostroeniya. - 2007. - č. 1. s. 34-37.

4. Tikhomirov V.P. Kontaktná interakcia gule s drsným povrchom / Trenie a mazanie v strojoch a mechanizmoch. - 2008. - Č. 9. -OD. 3-

5. Demkin N.B. Kontakt drsných zvlnených povrchov zohľadňujúci vzájomné ovplyvňovanie nerovností / N.B. Demkin, S.V. Udalov, V.A. Alekseev [et al.] // Trenie a opotrebovanie. - 2008. - T.29. - Číslo 3. - S. 231-237.

6. Bulanov E.A. Problém s kontaktom pre drsné povrchy / E.A. Bulanov // Strojárstvo. - 2009. - č. 1 (69). - S. 36-41.

7. Lankov, A.A. Pravdepodobnosť elastických a plastických deformácií pri stláčaní drsných kovových povrchov / A.A. Lakkov // Trenie a mazanie v strojoch a mechanizmoch. - 2009. - č. 3. - S. 3-5.

8. Greenwood J.A. Kontakt nominálne rovných plôch / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., Séria A. - 196 - V. 295. - Číslo 1422. - S. 300-319.

9. Majumdar M. Fraktálny model pružno-plastického kontaktu drsných povrchov / M. Majumdar, B. Bhushan // Moderné strojárstvo. ? 1991.? nie. s. 11-23.

10. Varadi K. Hodnotenie skutočných kontaktných plôch, rozloženia tlaku a kontaktných teplôt pri klznom kontakte medzi skutočnými kovovými povrchmi / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Opotrebenie. - 199 - 200. - S. 55-62.

Hostené na Allbest.ru

Podobné dokumenty

    Metóda na výpočet interakčnej sily medzi dvoma skutočnými molekulami v rámci klasickej fyziky. Určenie potenciálnej energie interakcie ako funkcie vzdialenosti medzi centrami molekúl. Van der Waalsova rovnica. superkritický stav.

    prezentácia, pridané 29.09.2013

    Numerické vyhodnotenie závislosti medzi parametrami pri riešení Hertzovej úlohy pre valec v puzdre. Stabilita pravouhlej dosky s lineárne sa meniacim zaťažením na koncoch. Určenie frekvencií a režimov vlastných kmitov pravidelných mnohouholníkov.

    dizertačná práca, pridaná 12.12.2013

    Reologické vlastnosti kvapalín v mikro- a makroobjemoch. Zákony hydrodynamiky. Stacionárny pohyb tekutiny medzi dvoma nekonečnými pevnými doskami a pohyb tekutiny medzi dvoma nekonečnými doskami, ktoré sa navzájom pohybujú.

    test, pridané 31.03.2008

    Zváženie vlastností kontaktnej interakcie kvapalín s povrchom pevných látok. Fenomén hydrofilnosti a hydrofóbnosti; interakcia povrchu s kvapalinami rôzneho charakteru. "Tekutý" displej a video na "papieri"; kvapka v „nanotráve“.

    semestrálna práca, pridaná 14.06.2015

    Oboznámenie sa s vývojovými štádiami tenzometrického snímača sily s elastickým prvkom ako je konzolový nosník konštantného prierezu. Všeobecné charakteristiky moderných meracích štruktúr. Snímače hmotnosti a sily ako nenahraditeľný komponent v mnohých oblastiach.

    ročníková práca, pridaná 1.10.2014

    Odhad vplyvu malých nepravidelností v geometrii, nehomogenity v okrajových podmienkach, nelinearity prostredia na spektrum vlastných frekvencií a vlastnej funkcie. Konštrukcia numericko-analytického riešenia problému vnútorného styku dvoch valcových telies.

    Stanovenie potenciálu elektrostatického poľa a napätia (rozdiel potenciálov). Určenie interakcie medzi dvoma elektrickými nábojmi v súlade s Coulombovým zákonom. Elektrické kondenzátory a ich kapacita. Parametre elektrického prúdu.

    prezentácia, pridané 27.12.2011

    Účel kontaktného ohrievača vody, princíp jeho činnosti, konštrukčné prvky a komponenty, ich vnútorná interakcia. Tepelný, aerodynamický výpočet kontaktného výmenníka tepla. Výber odstredivého čerpadla, jeho kritériá.

    ročníková práca, pridaná 10.5.2011

    Sila interakcie medzi magnetickým poľom a vodičom s prúdom, sila pôsobiaca na vodič s prúdom v magnetickom poli. Interakcia paralelných vodičov s prúdom, zistenie výslednej sily princípom superpozície. Aplikácia zákona celkového prúdu.

    prezentácia, pridané 04.03.2010

    Algoritmus na riešenie problémov v časti "Mechanika" kurzu fyziky všeobecnovzdelávacej školy. Vlastnosti určovania charakteristík elektrónu podľa zákonov relativistickej mechaniky. Výpočet sily elektrických polí a veľkosti náboja podľa zákonov elektrostatiky.

1. Analýza vedeckých publikácií v rámci mechaniky kontaktnej interakcie 6

2. Analýza vplyvu fyzikálnych a mechanických vlastností materiálov kontaktných párov na kontaktnú zónu v rámci teórie pružnosti pri realizácii testovacieho problému kontaktnej interakcie so známym analytickým riešením. 13

3. Skúmanie stavu kontaktného napätia prvkov guľového ložiskového dielu v osovo symetrickej formulácii. 34

3.1. Numerická analýza návrhu ložiskovej zostavy. 35

3.2. Skúmanie vplyvu drážok s mazivom na guľovej klznej ploche na stav napätia kontaktnej zostavy. 43

3.3. Numerická štúdia napätosti kontaktného uzla pre rôzne materiály valivých vrstiev. 49

Závery.. 54

Referencie.. 57


Analýza vedeckých publikácií v rámci mechaniky kontaktnej interakcie

Mnoho komponentov a štruktúr používaných v strojárstve, stavebníctve, medicíne a iných oblastiach funguje v podmienkach kontaktnej interakcie. Ide spravidla o drahé, ťažko opraviteľné kritické prvky, na ktoré sú kladené zvýšené požiadavky na pevnosť, spoľahlivosť a životnosť. V súvislosti so širokým uplatnením teórie kontaktnej interakcie v strojárstve, konštrukcii a iných oblastiach ľudskej činnosti vyvstalo nevyhnutné uvažovať o kontaktnej interakcii telies zložitej konfigurácie (štruktúry s antifrikčnými povlakmi a medzivrstvami, vrstvené telesá, telesá s protišmykovým povrchom, atď.). nelineárny kontakt a pod.), so zložitými okrajovými podmienkami v kontaktnej zóne, v statických a dynamických podmienkach. Základy mechaniky kontaktnej interakcie položili G. Hertz, V.M. Aleksandrov, L.A. Galin, K. Johnson, I.Ya. Shtaerman, L. Goodman, A.I. Lurie a ďalší domáci a zahraniční vedci. Vzhľadom na históriu vývoja teórie kontaktnej interakcie možno ako základ vyzdvihnúť prácu Heinricha Hertza „O kontakte elastických telies“. Táto teória zároveň vychádza z klasickej teórie pružnosti a mechaniky kontinua a bola predstavená vedeckej komunite v Berlínskej fyzikálnej spoločnosti koncom roku 1881. Vedci zaznamenali praktický význam rozvoja teórie kontaktu interakcie a Hertzov výskum pokračoval, hoci teória nedostala náležitý rozvoj. Teória sa spočiatku nerozšírila, pretože určila svoj čas a získala popularitu až začiatkom minulého storočia, počas rozvoja strojárstva. Zároveň je možné poznamenať, že hlavnou nevýhodou Hertzovej teórie je jej použiteľnosť len na ideálne elastické telesá na kontaktných plochách, bez zohľadnenia trenia na lícujúcich plochách.

Mechanika kontaktnej interakcie v súčasnosti nestratila svoj význam, ale je jednou z najrýchlejšie sa hýbajúcich tém v mechanike deformovateľného pevného telesa. Zároveň každá úloha mechaniky kontaktnej interakcie v sebe nesie obrovské množstvo teoretického alebo aplikovaného výskumu. Vo vývoji a zdokonaľovaní teórie kontaktu, keď ju navrhol Hertz, pokračovalo veľké množstvo zahraničných a domácich vedcov. Napríklad Alexandrov V.M. Čebakov M.I. uvažuje o problémoch pre pružnú polrovinu bez zohľadnenia a zohľadnenia trenia a súdržnosti, aj vo svojich formuláciách autori zohľadňujú mazanie, teplo uvoľnené z trenia a opotrebovania. Numericko-analytické metódy riešenia neklasických priestorových úloh mechaniky kontaktných interakcií sú popísané v rámci lineárnej teórie pružnosti. Na knihe, ktorá odráža prácu do roku 1975, pracovalo veľké množstvo autorov, pokrývajúcich veľké množstvo poznatkov o kontaktnej interakcii. Táto kniha obsahuje výsledky riešenia kontaktných statických, dynamických a teplotných problémov pre elastické, viskoelastické a plastové telesá. Podobné vydanie bolo publikované v roku 2001, ktoré obsahovalo aktualizované metódy a výsledky na riešenie problémov v mechanike kontaktných interakcií. Obsahuje diela nielen domácich, ale aj zahraničných autorov. N.Kh. Harutyunyan a A.V. Manzhirov vo svojej monografii skúmal teóriu kontaktnej interakcie rastúcich telies. Bol položený problém pre nestacionárne kontaktné problémy s časovo závislou kontaktnou plochou a metódy riešenia boli prezentované v .Seimov V.N. študoval dynamickú kontaktnú interakciu a Sarkisyan V.S. považované za problémy pre polroviny a pásy. Johnson K. sa vo svojej monografii zaoberal aplikovanými kontaktnými problémami, berúc do úvahy trenie, dynamiku a prenos tepla. Boli tiež opísané účinky ako neelasticita, viskozita, akumulácia poškodenia, sklz a adhézia. Ich štúdium je základom pre mechaniku kontaktnej interakcie v zmysle vytvárania analytických a semianalytických metód na riešenie kontaktných problémov pásových, polopriestorových, priestorových a kanonických telies, dotýkajú sa aj kontaktnej problematiky telies s medzivrstvami a povlakmi.

Ďalší vývoj mechaniky kontaktnej interakcie sa odráža v prácach Goryacheva I.G., Voronina N.A., Torskaya E.V., Chebakova M.I., M.I. Porter a ďalší vedci. Veľký počet prác uvažuje nad kontaktom roviny, polopriestoru alebo priestoru s indentorom, kontaktom cez medzivrstvu alebo tenkým povlakom, ako aj kontaktom s vrstvenými polopriestormi a priestormi. V zásade sa riešenia takýchto kontaktných problémov získavajú pomocou analytických a semianalytických metód a matematické modely kontaktov sú pomerne jednoduché a ak zohľadňujú trenie medzi párovanými časťami, nezohľadňujú povahu kontaktnej interakcie. V reálnych mechanizmoch časti štruktúry interagujú navzájom a s okolitými objektmi. Kontakt môže nastať ako priamo medzi telesami, tak aj cez rôzne vrstvy a povlaky. Vzhľadom na to, že mechanizmy strojov a ich prvkov sú často geometricky zložité štruktúry pôsobiace v rámci mechaniky kontaktnej interakcie, je štúdium ich správania a deformačných charakteristík naliehavým problémom v mechanike deformovateľného tuhého telesa. Príklady takýchto systémov zahŕňajú klzné ložiská s medzivrstvou z kompozitného materiálu, endoprotézu bedra s antifrikčnou medzivrstvou, spoj kostnej a kĺbovej chrupavky, vozovku, piesty, nosné časti mostných konštrukcií a mostných konštrukcií atď. Mechanizmy sú zložité mechanické systémy so zložitou priestorovou konfiguráciou, ktoré majú viac ako jednu klznú plochu a často kontaktné povlaky a medzivrstvy. V tomto ohľade je zaujímavý vývoj kontaktných problémov, vrátane kontaktnej interakcie prostredníctvom povlakov a medzivrstiev. Goryacheva I.G. Vo svojej monografii študovala vplyv mikrogeometrie povrchu, nehomogenity mechanických vlastností povrchových vrstiev, ako aj vlastností povrchu a filmov, ktoré ho pokrývajú, na charakteristiky kontaktnej interakcie, trecej sily a rozloženia napätia v blízkom povrchu. vrstvy za rôznych kontaktných podmienok. Vo svojej štúdii Torskaya E.V. uvažuje o probléme posúvania tuhého hrubého indentora pozdĺž hranice dvojvrstvového elastického polopriestoru. Predpokladá sa, že trecie sily neovplyvňujú rozloženie kontaktného tlaku. Pre problém trecieho kontaktu indentora s drsným povrchom sa analyzuje vplyv koeficientu trenia na rozloženie napätia. Prezentované sú štúdie kontaktnej interakcie tuhých pečiatok a viskoelastických podkladov s tenkými povlakmi pre prípady, keď sa povrchy pečiatok a povlakov navzájom opakujú. V prácach je študovaná mechanická interakcia elastických vrstvených telies, uvažujú o styku valcového, guľového indentoru, systému kolkov s elastickým vrstveným polopriestorom. O indentácii viacvrstvových médií bolo publikovaných veľké množstvo štúdií. Aleksandrov V.M. a Mkhitaryan S.M. načrtol metódy a výsledky výskumu vplyvu razidiel na telesá s povlakmi a medzivrstvami, problémy sa zvažujú pri formulácii teórie pružnosti a viskoelasticity. Na kontaktnej interakcii, pri ktorej sa berie do úvahy trenie, je možné vyzdvihnúť množstvo problémov. V rovinnom kontakte je uvažovaný problém interakcie pohyblivého pevného razidla s viskoelastickou vrstvou. Matrica sa pohybuje konštantnou rýchlosťou a je vtláčaná konštantnou normálovou silou za predpokladu, že v kontaktnej ploche nedochádza k treniu. Tento problém je vyriešený pre dva typy pečiatok: obdĺžnikové a parabolické. Autori experimentálne študovali vplyv medzivrstiev rôznych materiálov na proces prenosu tepla v kontaktnej zóne. Zvažovalo sa asi šesť vzoriek a experimentálne sa zistilo, že výplň z nehrdzavejúcej ocele je účinný tepelný izolátor. V inej vedeckej publikácii bol uvažovaný osovo symetrický kontaktný problém termoelasticity na tlaku horúceho valcového kruhového izotropného razidla na elastickú izotropnú vrstvu, došlo k neideálnemu tepelnému kontaktu razidla a vrstvy. Vyššie diskutované práce uvažujú o štúdiu zložitejšieho mechanického správania v mieste kontaktnej interakcie, ale geometria zostáva vo väčšine prípadov kanonickej formy. Pretože v kontaktných štruktúrach sú často viac ako 2 kontaktné plochy, zložitá priestorová geometria, materiály a podmienky zaťaženia, ktoré sú zložité z hľadiska ich mechanického správania, je takmer nemožné získať analytické riešenie pre mnoho prakticky dôležitých kontaktných problémov, preto sú účinné metódy riešenia. požadované, vrátane číselných. Zároveň je jednou z najdôležitejších úloh modelovania mechaniky kontaktnej interakcie v moderných aplikovaných softvérových balíkoch zvážiť vplyv materiálov kontaktného páru, ako aj súlad výsledkov numerických štúdií s existujúcimi analytickými riešenia.

Priepasť medzi teóriou a praxou pri riešení problémov kontaktnej interakcie, ako aj ich komplexná matematická formulácia a popis, slúžili ako impulz pre formovanie numerických prístupov k riešeniu týchto problémov. Najbežnejšou metódou na numerické riešenie problémov mechaniky kontaktných interakcií je metóda konečných prvkov (MKP). Zvažuje sa iteračný algoritmus riešenia využívajúci MKP pre problém jednostranného kontaktu. Riešenie kontaktných problémov sa uvažuje pomocou rozšírenej MKP, ktorá umožňuje zohľadniť trenie na kontaktnej ploche kontaktných telies a ich nehomogenitu. Uvažované publikácie o MKP pre problémy kontaktnej interakcie nie sú viazané na špecifické konštrukčné prvky a často majú kanonickú geometriu. Príkladom uvažovania kontaktu v rámci MKP pre reálny návrh je , kde sa uvažuje s kontaktom medzi lopatkou a kotúčom motora s plynovou turbínou. Uvažuje sa o numerických riešeniach problémov kontaktnej interakcie viacvrstvových štruktúr a telies s antifrikčnými povlakmi a medzivrstvami. V publikáciách sa uvažuje najmä o kontaktnej interakcii vrstvených polopriestorov a priestorov s indentormi, ako aj o konjugácii kanonických telies s medzivrstvami a povlakmi. Matematické modely kontaktu sú málo obsahové a podmienky kontaktnej interakcie sú popísané zle. Kontaktné modely zriedka zvažujú možnosť súčasného prilepenia, kĺzania s rôznymi typmi trenia a oddelenia na kontaktnej ploche. Vo väčšine publikácií sú matematické modely problémov deformácií konštrukcií a uzlov popísané málo, najmä okrajové podmienky na styčných plochách.

Štúdium problémov kontaktnej interakcie telies reálnych zložitých systémov a štruktúr zároveň predpokladá prítomnosť základne fyzikálno-mechanických, trecích a prevádzkových vlastností materiálov kontaktujúcich telies, ako aj antifrikčných povlakov a medzivrstvy. Jedným z materiálov kontaktných párov sú často rôzne polyméry, vrátane antifrikčných polymérov. Zaznamenáva sa nedostatok informácií o vlastnostiach fluoroplastov, kompozíciách na nich založených a polyetylénoch s ultravysokou molekulovou hmotnosťou rôznych tried, čo bráni ich účinnosti v mnohých oblastiach priemyslu. Na základe Národného inštitútu pre skúšanie materiálov Technickej univerzity v Stuttgarte sa uskutočnilo množstvo experimentov v plnom rozsahu zameraných na určenie fyzikálnych a mechanických vlastností materiálov používaných v Európe v kontaktných uzloch: polyetylény s ultra vysokou molekulovou hmotnosťou PTFE a MSM s prísadami sadzí a zmäkčovadiel. Rozsiahle štúdie zamerané na určenie fyzikálnych, mechanických a prevádzkových vlastností viskoelastických médií a komparatívna analýza materiálov vhodných na použitie ako materiál pre klzné povrchy kritických priemyselných konštrukcií pracujúcich v ťažkých deformačných podmienkach vo svete a Rusku neboli doteraz realizované. uskutočnené. V tejto súvislosti je potrebné študovať fyzikálno-mechanické, trecie a prevádzkové vlastnosti viskoelastických médií, vytvárať modely ich správania a vyberať konštitutívne vzťahy.

Problémy štúdia kontaktnej interakcie zložitých systémov a štruktúr s jednou alebo viacerými klznými plochami sú teda aktuálnym problémom v mechanike deformovateľného pevného telesa. K aktuálnym úlohám ďalej patria: určovanie fyzikálno-mechanických, trecích a prevádzkových vlastností materiálov kontaktných plôch reálnych konštrukcií a numerická analýza ich deformačných a kontaktných charakteristík; vykonávanie numerických štúdií zameraných na identifikáciu vzorcov vplyvu fyzikálno-mechanických a antifrikčných vlastností materiálov a geometrie kontaktných telies na stav kontaktného napätia a deformácie a na ich základe vypracovanie metodiky na predpovedanie správania navrhovaných konštrukčných prvkov a nekonštrukčné zaťaženia. Relevantné je aj štúdium vplyvu fyzikálno-mechanických, trecích a prevádzkových vlastností materiálov vstupujúcich do kontaktnej interakcie. Praktická realizácia takýchto problémov je možná len numerickými metódami orientovanými na paralelné výpočtové technológie, so zapojením modernej viacprocesorovej výpočtovej techniky.


Analýza vplyvu fyzikálnych a mechanických vlastností materiálov kontaktných párov na kontaktnú zónu v rámci teórie pružnosti pri realizácii testovacieho problému kontaktnej interakcie so známym analytickým riešením

Uvažujme o vplyve vlastností materiálov kontaktného páru na parametre kontaktnej interakčnej plochy na príklade riešenia klasického kontaktného problému na kontaktnej interakcii dvoch kontaktných gúľ pritlačených na seba silami P (obr. 2.1.). Problém interakcie gúľ budeme uvažovať v rámci teórie pružnosti, analytické riešenie tohto problému uvažoval A.M. Katz v .

Ryža. 2.1. Kontaktná schéma

V rámci riešenia problému sa vysvetľuje, že podľa Hertzovej teórie sa kontaktný tlak zistí podľa vzorca (1):

, (2.1)

kde je polomer kontaktnej plochy, je súradnica kontaktnej plochy, je maximálny kontaktný tlak na plochu.

Ako výsledok matematických výpočtov v rámci mechaniky kontaktnej interakcie boli nájdené vzorce na určenie a uvedené v (2.2) a (2.3):

, (2.2)

, (2.3)

kde a sú polomery kontaktujúcich guľôčok, , a , sú Poissonove pomery a moduly pružnosti kontaktujúcich guľôčok.

Je vidieť, že vo vzorcoch (2-3) má koeficient zodpovedný za mechanické vlastnosti kontaktnej dvojice materiálov rovnaký tvar, preto ho označme , v tomto prípade vzorce (2.2-2.3) majú tvar (2.4-2.5):

, (2.4)

. (2.5)

Uvažujme vplyv vlastností materiálov v kontakte v štruktúre na parametre kontaktu. V rámci problému kontaktu dvoch kontaktných guľôčok zvážte nasledujúce kontaktné dvojice materiálu: Oceľ - Fluoroplast; Oceľ - Kompozitný antifrikčný materiál so sférickými bronzovými inklúziami (MAK); Oceľ - Modifikovaný PTFE. Takýto výber kontaktných párov materiálov je spôsobený ďalšími štúdiami ich práce s guľovými ložiskami. Mechanické vlastnosti materiálov kontaktných párov sú uvedené v tabuľke 2.1.

Tabuľka 2.1.

Materiálové vlastnosti kontaktných guľôčok

č. p / p Materiál 1 guľa Materiál 2 gule
Oceľ Fluoroplast
, N/m2 , N/m2
2E+11 0,3 5.45E+08 0,466
Oceľ MAKOVÝ
, N/m2 , N/m2
2E+11 0,3 0,4388
Oceľ Modifikovaný fluoroplast
, N/m2 , N/m2
2E+11 0,3 0,46

Pre tieto tri kontaktné páry je teda možné nájsť koeficient kontaktného páru, maximálny polomer kontaktnej plochy a maximálny kontaktný tlak, ktoré sú uvedené v tabuľke 2.2. Tabuľka 2.2. parametre kontaktu sa vypočítajú za podmienky pôsobenia na gule s jednotkovými polomermi ( , m a , m) tlakových síl , N.

Tabuľka 2.2.

Možnosti kontaktnej oblasti

Ryža. 2.2. Parametre kontaktnej podložky:

a), m2/N; b), m; c), N/m2

Na obr. 2.2. je uvedené porovnanie parametrov kontaktnej zóny pre tri kontaktné páry guľových materiálov. Je vidieť, že čistý fluoroplast má v porovnaní s ostatnými 2 materiálmi nižšiu hodnotu maximálneho kontaktného tlaku, pričom polomer jeho kontaktnej zóny je najväčší. Parametre kontaktnej zóny pre modifikovaný fluoroplast a MAK sa nevýznamne líšia.

Uvažujme vplyv polomerov kontaktných guľôčok na parametre kontaktnej zóny. Zároveň si treba uvedomiť, že závislosť parametrov kontaktu od polomerov gúľ je vo vzorcoch (4)-(5) rovnaká, t.j. vstupujú do vzorcov rovnakým spôsobom, preto na štúdium vplyvu polomerov kontaktujúcich guľôčok stačí zmeniť polomer jednej gule. Budeme teda uvažovať zväčšenie polomeru 2. gule pri konštantnej hodnote polomeru 1 gule (pozri tabuľku 2.3).

Tabuľka 2.3.

Polomery kontaktných gúľ

č. p / p , m , m

Tabuľka 2.4

Parametre kontaktných zón pre rôzne polomery kontaktných guľôčok

č. p / p Steel-Fotorplast Steel-MAK Oceľový PTFE
, m , N/m2 , m , N/m2 , m , N/m2
0,000815 719701,5 0,000707 954879,5 0,000701 972788,7477
0,000896 594100,5 0,000778 788235,7 0,000771 803019,4184
0,000953 0,000827 698021,2 0,000819 711112,8885
0,000975 502454,7 0,000846 666642,7 0,000838 679145,8759
0,000987 490419,1 0,000857 650674,2 0,000849 662877,9247
0,000994 483126,5 0,000863 640998,5 0,000855 653020,7752
0,000999 0,000867 634507,3 0,000859 646407,8356
0,001003 0,000871 629850,4 0,000863 641663,5312
0,001006 0,000873 626346,3 0,000865 638093,7642
0,001008 470023,7 0,000875 623614,2 0,000867 635310,3617

Závislosti od parametrov kontaktnej zóny (maximálny polomer kontaktnej zóny a maximálny kontaktný tlak) sú znázornené na obr. 2.3.

Na základe údajov uvedených na obr. 2.3. možno konštatovať, že ako sa zväčšuje polomer jednej z kontaktných guľôčok, maximálny polomer kontaktnej zóny aj maximálny kontaktný tlak sa stávajú asymptotickými. V tomto prípade, ako sa očakávalo, zákon rozloženia maximálneho polomeru kontaktnej zóny a maximálneho kontaktného tlaku pre tri uvažované páry kontaktných materiálov sú rovnaké: keď sa maximálny polomer kontaktnej zóny zväčší a maximálny kontakt bude tlak klesá.

Pre názornejšie porovnanie vplyvu vlastností kontaktných materiálov na parametre kontaktu vynesieme do jedného grafu maximálny polomer pre tri skúmané páry kontaktov a podobne aj maximálny kontaktný tlak (obr. 2.4.).

Na základe údajov znázornených na obrázku 4 je medzi MAC a modifikovaným fluoroplastom zreteľne malý rozdiel v kontaktných parametroch, zatiaľ čo pre čistý fluoroplast pri výrazne nižších hodnotách kontaktného tlaku je polomer kontaktnej plochy väčší ako u ďalšie dva materiály.

Zvážte rozloženie kontaktného tlaku pre tri kontaktné páry materiálov s rastúcim . Rozloženie kontaktného tlaku je znázornené pozdĺž polomeru kontaktnej plochy (obr. 2.5.).


Ryža. 2.5. Rozloženie kontaktného tlaku pozdĺž kontaktného polomeru:

a) Oceľ-Ftoroplast; b) Steel-MAK;

c) PTFE modifikovaný oceľou

Ďalej uvažujeme závislosť maximálneho polomeru kontaktnej plochy a maximálneho kontaktného tlaku od síl spájajúcich gule. Uvažujme pôsobenie na gule s jednotkovými polomermi ( , m a , m) síl: 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10 000 N, 1 000 00 N, 1 000 000 N. Parametre kontaktnej interakcie získané ako výsledok štúdie sú uvedené v tabuľke 2.5.

Tabuľka 2.5.

Možnosti kontaktu pri priblížení

P, N Steel-Fotorplast Steel-MAK Oceľový PTFE
, m , N/m2 , m , N/m2 , m , N/m2
0,0008145 719701,5 0,000707 954879,5287 0,000700586 972788,7477
0,0017548 0,001523 2057225,581 0,001509367 2095809,824
0,0037806 0,003282 4432158,158 0,003251832 4515285,389
0,0081450 0,007071 9548795,287 0,00700586 9727887,477
0,0175480 0,015235 20572255,81 0,015093667 20958098,24
0,0378060 0,032822 44321581,58 0,032518319 45152853,89
0,0814506 0,070713 95487952,87 0,070058595 97278874,77

Závislosti parametrov kontaktu sú znázornené na obr. 2.6.

Ryža. 2.6. Závislosti parametrov kontaktu na

pre tri kontaktné dvojice materiálov: a), m; b), N/m2

Pri troch kontaktných pároch materiálov sa so zvýšením stláčacích síl zvyšuje maximálny polomer kontaktnej plochy aj maximálny kontaktný tlak (obr. 2.6. Súčasne, podobne ako predtým získaný výsledok pre čistý fluoroplast pri nižšom kontaktnom tlaku, má kontaktná plocha väčší polomer.

Zvážte rozloženie kontaktného tlaku pre tri kontaktné páry materiálov s rastúcim . Rozloženie kontaktného tlaku je znázornené pozdĺž polomeru kontaktnej plochy (obr. 2.7.).

Podobne ako pri skôr získaných výsledkoch, s nárastom približujúcich sa síl sa zväčšuje polomer kontaktnej plochy aj kontaktný tlak, pričom povaha rozloženia kontaktného tlaku je pre všetky možnosti výpočtu rovnaká.

Implementujme úlohu v softvérovom balíku ANSYS. Pri vytváraní siete konečných prvkov bol použitý typ prvku PLANE182. Tento typ je štvoruzlový prvok a má druhý rád aproximácie. Prvok slúži na 2D modelovanie telies. Každý uzol prvku má dva stupne voľnosti UX a UY. Tento prvok sa tiež používa na výpočet problémov: osovo symetrický, s plochým deformovaným stavom a s plochým napätým stavom.

V skúmaných klasických úlohách bol použitý typ kontaktnej dvojice: „povrch – povrch“. Jeden z povrchov je priradený ako cieľ ( CIEĽ) a ďalší kontakt ( CONTA). Keďže sa uvažuje o dvojrozmernom probléme, používajú sa konečné prvky TARGET169 a CONTA171.

Problém je implementovaný v osovo symetrickej formulácii s použitím kontaktných prvkov bez zohľadnenia trenia na protiľahlých povrchoch. Schéma výpočtu úlohy je znázornená na obr. 2.8.

Ryža. 2.8. Návrhová schéma kontaktu gúľ

Matematická formulácia úloh stláčania dvoch súvislých gúľ (obr. 2.8.) je implementovaná v rámci teórie pružnosti a zahŕňa:

rovnovážne rovnice

geometrické vzťahy

, (2.7)

fyzické pomery

, (2.8)

kde a sú Lame parametre, je tenzor napätia, je tenzor deformácie, je vektor posunutia, je vektor polomeru ľubovoľného bodu, je prvý invariant tenzora deformácie, je jednotkový tenzor, je plocha, ktorú zaberá guľa 1, je plocha, ktorú zaberá guľa 2, .

Matematický výrok (2.6)-(2.8) je doplnený o okrajové podmienky a podmienky symetrie na plochách a . Guľa 1 je vystavená sile

sila pôsobí na sféru 2

. (2.10)

Systém rovníc (2.6) - (2.10) je tiež doplnený o podmienky interakcie na kontaktnej ploche, pričom sú v kontakte dve telesá, ktorých podmienené čísla sú 1 a 2. Uvažujú sa tieto typy interakcie kontaktu:

– posuvné s trením: pre statické trenie

, , , , (2.8)

kde , ,

– na klzné trenie

, , , , , , (2.9)

kde , ,

- odlúčenie

, , (2.10)

- plný záber

, , , , (2.11)

kde je koeficient trenia, je veľkosť vektora tangenciálnych kontaktných napätí.

Numerická realizácia riešenia problematiky dotykových gúľ bude realizovaná na príklade kontaktnej dvojice materiálov Oceľ-Ftoroplast, s tlakovými silami H. Táto voľba zaťaženia je spôsobená tým, že pre menšie zaťaženie je potrebné jemnejšie vyžaduje sa členenie modelu a konečných prvkov, čo je problematické z dôvodu obmedzených výpočtových zdrojov.

Pri numerickej implementácii kontaktnej úlohy je jednou z primárnych úloh odhadnúť konvergenciu konečnej prvkov riešenia úlohy z parametrov kontaktu. Nižšie je uvedená tabuľka 2.6. ktorý predstavuje charakteristiky modelov konečných prvkov zapojených do posudzovania konvergencie numerického riešenia možnosti rozdelenia.

Tabuľka 2.6.

Počet uzlových neznámych pre rôzne veľkosti prvkov v probléme kontaktovania guľôčok

Na obr. 2.9. je prezentovaná konvergencia numerického riešenia problému kontaktných gúľ.

Ryža. 2.9. Konvergencia numerického riešenia

Možno si všimnúť konvergenciu numerického riešenia, pričom rozloženie kontaktného tlaku modelu so 144 tisíc uzlovými neznámymi má nevýznamné kvantitatívne a kvalitatívne rozdiely od modelu s 540 tisíc uzlovými neznámymi. Zároveň sa doba výpočtu programu niekoľkonásobne líši, čo je pri numerickej štúdii významný faktor.

Na obr. 2.10. je uvedené porovnanie numerického a analytického riešenia problému kontaktných gúľ. Analytické riešenie úlohy sa porovnáva s numerickým riešením modelu s 540 tisíc uzlovými neznámymi.

Ryža. 2.10. Porovnanie analytických a numerických riešení

Je možné poznamenať, že numerické riešenie problému má malé kvantitatívne a kvalitatívne rozdiely od analytického riešenia.

Podobné výsledky o konvergencii numerického riešenia sa získali aj pre zvyšné dve kontaktné dvojice materiálov.

Zároveň v Ústave mechaniky kontinua, Uralská pobočka Ruskej akadémie vied, Ph.D. AA Adamov uskutočnil sériu experimentálnych štúdií deformačných charakteristík antifrikčných polymérnych materiálov kontaktných párov za komplexnej viacstupňovej histórie deformácie s odľahčením. Cyklus experimentálnych štúdií zahŕňal (obr. 2.11.): skúšky na stanovenie tvrdosti materiálov podľa Brinella; výskum v podmienkach voľnej kompresie, ako aj obmedzenej kompresie lisovaním v špeciálnom zariadení s pevným oceľovým držiakom valcových vzoriek s priemerom a dĺžkou 20 mm. Všetky testy sa uskutočnili na testovacom stroji Zwick Z100SN5A pri úrovniach napätia nepresahujúcich 10 %.

Skúšky na stanovenie tvrdosti materiálov podľa Brinella boli realizované lisovaním guľôčky s priemerom 5 mm (obr. 2.11., a). V experimente sa po umiestnení vzorky na substrát aplikuje na guľu predpätie 9,8 N, ktoré sa udržiava 30 sek. Potom sa gulička pri rýchlosti stroja 5 mm/min zavádza do vzorky, kým sa nedosiahne zaťaženie 132 N, ktoré sa udržiava konštantné počas 30 sekúnd. Potom nasleduje odľahčenie na 9,8 N. Výsledky experimentu na stanovenie tvrdosti vyššie uvedených materiálov sú uvedené v tabuľke 2.7.

Tabuľka 2.7.

Tvrdosť materiálu

Cylindrické vzorky s priemerom a výškou 20 mm boli študované pri voľnom stlačení. Na implementáciu stavu rovnomerného napätia v krátkej valcovej vzorke sa na každom konci vzorky použili trojvrstvové tesnenia vyrobené z fluoroplastového filmu s hrúbkou 0,05 mm, mazané tukom s nízkou viskozitou. Za týchto podmienok je vzorka stlačená bez výraznej „tvorby suda“ pri deformáciách do 10 %. Výsledky experimentov s voľnou kompresiou sú uvedené v tabuľke 2.8.

Výsledky experimentov s voľnou kompresiou

Štúdie v podmienkach obmedzeného stlačenia (obr. 2.11., c) sa uskutočnili lisovaním valcových vzoriek s priemerom 20 mm, výškou asi 20 mm v špeciálnom zariadení s pevnou oceľovou klietkou pri prípustných medzných tlakoch 100- 160 MPa. V režime ručného ovládania stroja je vzorka zaťažená predbežným malým zaťažením (~ 300 N, axiálne tlakové napätie ~ 1 MPa), aby sa vybrali všetky medzery a vytlačilo sa prebytočné mazivo. Potom sa vzorka ponechá 5 minút, aby sa utlmili relaxačné procesy, a potom sa začne vypracovávať špecifikovaný program zaťaženia pre vzorku.

Získané experimentálne údaje o nelineárnom správaní kompozitných polymérnych materiálov je ťažké kvantitatívne porovnávať. Tabuľka 2.9. sú uvedené hodnoty tangenciálneho modulu M = σ/ε, ktorý odráža tuhosť vzorky v podmienkach jednoosového deformovaného stavu.

Tuhosť vzoriek v podmienkach jednoosového deformovaného stavu

Z výsledkov skúšok sa získajú aj mechanické charakteristiky materiálov: modul pružnosti, Poissonov koeficient, deformačné diagramy

0,000 0,000 -0,000 1154,29 -0,353 -1,923 1226,43 -0,381 -2,039 1298,58 -0,410 -2,156 1370,72 -0,442 -2,268 2405,21 -0,889 -3,713 3439,70 -1,353 -4,856 4474,19 -1,844 -5,540 5508,67 -2,343 -6,044 6543,16 -2,839 -6,579 7577,65 -3,342 -7,026 8612,14 -3,854 -7,335 9646,63 -4,366 -7,643 10681,10 -4,873 -8,002 11715,60 -5,382 -8,330 12750,10 -5,893 -8,612 13784,60 -6,403 -8,909 14819,10 -6,914 -9,230 15853,60 -7,428 -9,550 16888,00 -7,944 -9,865 17922,50 -8,457 -10,184 18957,00 -8,968 -10,508 19991,50 -9,480 -10,838 21026,00 -10,000 -11,202

Tabuľka 2.11

Deformácia a napätia vo vzorkách antifrikčného kompozitného materiálu na báze fluoroplastu so sférickými bronzovými inklúziami a sulfidom molybdénu

číslo Čas, sek Predĺženie, % Stres, MPa
0,00000 -0,00000
1635,11 -0,31227 -2,16253
1827,48 -0,38662 -2,58184
2196,16 -0,52085 -3,36773
2933,53 -0,82795 -4,76765
3302,22 -0,99382 -5,33360
3670,9 -1,15454 -5,81052
5145,64 -1,81404 -7,30133
6251,69 -2,34198 -8,14546
7357,74 -2,85602 -8,83885
8463,8 -3,40079 -9,48010
9534,46 -3,90639 -9,97794
10236,4 -4,24407 -10,30620
11640,4 -4,92714 -10,90800
12342,4 -5,25837 -11,18910
13746,3 -5,93792 -11,72070
14448,3 -6,27978 -11,98170
15852,2 -6,95428 -12,48420
16554,2 -7,29775 -12,71790
17958,2 -7,98342 -13,21760
18660,1 -8,32579 -13,45170
20064,1 -9,01111 -13,90540
20766,1 -9,35328 -14,15230
-9,69558 -14,39620
-10,03990 -14,57500

Deformácia a napätia vo vzorkách modifikovaného fluoroplastu

číslo Čas, sek Axiálna deformácia, % Podmienečné napätie, MPa
0,0 0,000 -0,000
1093,58 -0,32197 -2,78125
1157,91 -0,34521 -2,97914
1222,24 -0,36933 -3,17885
2306,41 -0,77311 -6,54110
3390,58 -1,20638 -9,49141
4474,75 -1,68384 -11,76510
5558,93 -2,17636 -13,53510
6643,10 -2,66344 -14,99470
7727,27 -3,16181 -16,20210
8811,44 -3,67859 -17,20450
9895,61 -4,19627 -18,06060
10979,80 -4,70854 -18,81330
12064,00 -5,22640 -19,48280
13148,10 -5,75156 -20,08840
14232,30 -6,27556 -20,64990
15316,50 -6,79834 -21,18110
16400,60 -7,32620 -21,69070
17484,80 -7,85857 -22,18240
18569,00 -8,39097 -22,65720
19653,20 -8,92244 -23,12190
20737,30 -9,45557 -23,58330
21821,50 -10,00390 -24,03330

Podľa údajov uvedených v tabuľkách 2.10.-2.12. sú zostrojené deformačné diagramy (obr. 2.2).

Na základe výsledkov experimentu možno predpokladať, že popis správania sa materiálov je možný v rámci deformačnej teórie plasticity. Pri testovacích problémoch nebol testovaný vplyv elastoplastických vlastností materiálov z dôvodu chýbajúceho analytického riešenia.

Štúdium vplyvu fyzikálnych a mechanických vlastností materiálov pri práci ako materiál kontaktnej dvojice je uvažované v kapitole 3 na reálny návrh časti guľového ložiska.


1. MODERNÉ PROBLÉMY KONTAKTNEJ MECHANIKY

INTERAKCIE

1.1. Klasické hypotézy používané pri riešení kontaktných úloh pre hladké telesá

1.2. Vplyv tečenia pevných látok na zmenu ich tvaru v oblasti kontaktu

1.3. Odhad konvergencie drsných povrchov

1.4. Analýza kontaktnej interakcie viacvrstvových štruktúr

1.5. Vzťah medzi mechanikou a problémami trenia a opotrebovania

1.6. Vlastnosti využitia modelovania v tribológii 31 ZÁVERY K PRVEJ KAPITOLE

2. KONTAKTNÁ INTERAKCIA HLADKÝCH VALCOVÝCH TELES

2.1. Riešenie problému kontaktu hladkého izotropného disku a dosky s valcovou dutinou

2.1.1. Všeobecné vzorce

2.1.2. Odvodenie okrajovej podmienky pre posuny v oblasti kontaktu

2.1.3. Integrálna rovnica a jej riešenie 42 2.1.3.1. Štúdium výslednej rovnice

2.1.3.1.1. Redukcia singulárnej integro-diferenciálnej rovnice na integrálnu rovnicu s jadrom s logaritmickou singularitou

2.1.3.1.2. Odhad normy lineárneho operátora

2.1.3.2. Približné riešenie rovnice

2.2. Výpočet pevného spojenia hladkých valcových telies

2.3. Stanovenie posuvu v pohyblivom spojení valcových telies

2.3.1. Riešenie pomocnej úlohy pre pružnú rovinu

2.3.2. Riešenie pomocnej úlohy pre pružný kotúč

2.3.3. Určenie maximálneho normálneho radiálneho posunutia

2.4. Porovnanie teoretických a experimentálnych údajov o štúdiu kontaktných napätí pri vnútornom styku valcov s blízkymi polomermi

2.5. Modelovanie interakcie priestorového kontaktu systému koaxiálnych valcov konečných veľkostí

2.5.1. Formulácia problému

2.5.2. Riešenie pomocných dvojrozmerných úloh

2.5.3. Riešenie pôvodného problému 75 ZÁVERY A HLAVNÉ VÝSLEDKY DRUHEJ KAPITOLY

3. KONTAKTUJTE PROBLÉMY HRUBÝCH TELES A ICH RIEŠENIE KOREKCIOU KRIVENIA DEFORMOVANÉHO POVRCHU

3.1. Priestorová nelokálna teória. geometrické predpoklady

3.2. Relatívna konvergencia dvoch rovnobežných kružníc určená deformáciou drsnosti

3.3. Metóda analytického hodnotenia vplyvu deformácie drsnosti

3.4. Definícia posunov v oblasti kontaktu

3.5. Definícia pomocných koeficientov

3.6. Určenie rozmerov eliptickej kontaktnej plochy

3.7. Rovnice na určenie kontaktnej plochy blízkej kruhu

3.8. Rovnice na určenie oblasti kontaktu v blízkosti čiary

3.9. Približné určenie koeficientu a v prípade styčnej plochy v tvare kruhu alebo JZ pásu

3.10. Zvláštnosti spriemerovania tlakov a deformácií pri riešení dvojrozmerného problému vnútorného kontaktu hrubých valcov s blízkymi polomermi Yu

3.10.1. Odvodenie integro-diferenciálnej rovnice a jej riešenie v prípade vnútorného kontaktu hrubých valcov Yu

3.10.2. Definícia pomocných koeficientov ^ ^

3.10.3. Napätie hrubých valcov ^ ^ ZÁVERY A HLAVNÉ VÝSLEDKY TRETEJ KAPITOLY

4. RIEŠENIE KONTAKTNÝCH PROBLÉMOV ViskoELASTICITY PRE HLADKÉ TELA

4.1. Základné ustanovenia

4.2. Analýza princípov súladu

4.2.1. Volterrov princíp

4.2.2. Konštantný koeficient priečnej rozťažnosti pri dotvarovaní

4.3. Približné riešenie problému dvojrozmerného kontaktu lineárneho dotvarovania pre hladké valcové telesá ^^

4.3.1. Všeobecný prípad operátorov viskoelasticity

4.3.2. Riešenie pre monotónne sa zväčšujúcu kontaktnú plochu

4.3.3. Riešenie s pevným pripojením

4.3.4. Modelovanie kontaktnej interakcie v prípade rovnomerne starnúcej izotropnej platne

ZÁVERY A HLAVNÉ VÝSLEDKY ŠTVRTEJ KAPITOLY

5. POVRCHOVÉ TEČENIE

5.1. Vlastnosti kontaktnej interakcie telies s nízkou medzou klzu

5.2. Konštrukcia modelu povrchovej deformácie s prihliadnutím na dotvarovanie v prípade eliptickej kontaktnej plochy

5.2.1. geometrické predpoklady

5.2.2. Model povrchového dotvarovania

5.2.3. Stanovenie priemerných deformácií drsnej vrstvy a priemerných tlakov

5.2.4. Definícia pomocných koeficientov

5.2.5. Určenie rozmerov eliptickej kontaktnej plochy

5.2.6. Určenie rozmerov kruhovej kontaktnej plochy

5.2.7. Určenie šírky kontaktnej plochy ako prúžku

5.3. Riešenie problému 2D kontaktu pre vnútorný dotyk hrubých valcov s prihliadnutím na povrchové dotvarovanie

5.3.1. Vyhlásenie problému pre valcové telesá. Integro-diferenciálna rovnica

5.3.2. Stanovenie pomocných koeficientov 160 ZÁVERY A HLAVNÉ VÝSLEDKY PIATEJ KAPITOLY

6. MECHANIKA INTERAKCIE VALCOVÝCH TESIEL S KRYTMI

6.1. Výpočet efektívnych modulov v teórii kompozitov

6.2. Konštrukcia samokonzistentnej metódy na výpočet efektívnych koeficientov nehomogénnych médií, berúc do úvahy rozšírenie fyzikálnych a mechanických vlastností

6.3. Riešenie problému kontaktu pre kotúč a rovinu s elastickým kompozitným povlakom na obryse otvoru

6.3.1. Vyjadrenie problému a základné vzorce

6.3.2. Odvodenie okrajovej podmienky pre posuny v oblasti kontaktu

6.3.3. Integrálna rovnica a jej riešenie

6.4. Riešenie problému v prípade ortotropného elastického povlaku s valcovou anizotropiou

6.5. Stanovenie vplyvu viskoelastického starnutia povlaku na zmenu parametrov kontaktu

6.6. Analýza vlastností kontaktnej interakcie viaczložkového povlaku a drsnosti disku

6.7. Modelovanie kontaktnej interakcie s prihliadnutím na tenké kovové povlaky

6.7.1. Kontakt poplastovanej gule a hrubého polopriestoru

6.7.1.1. Hlavné hypotézy a model interakcie tuhých telies

6.7.1.2. Približné riešenie problému

6.7.1.3. Určenie maximálneho priblíženia kontaktu

6.7.2. Riešenie problému kontaktu pre hrubý valec a tenký kovový povlak na obryse otvoru

6.7.3. Stanovenie kontaktnej tuhosti pri vnútornom styku valcov

ZÁVERY A HLAVNÉ VÝSLEDKY SIESTNEJ KAPITOLY

7. RIEŠENIE ZMIEŠANÉHO HRANIČNÉHO PROBLÉMU S POVRCHOVÝM OPOTREBENÍM VRÁTANE

INTERAKCIU TELÚ

7.1. Vlastnosti riešenia problému kontaktu, berúc do úvahy opotrebovanie povrchov

7.2. Vyjadrenie a riešenie problému v prípade elastickej deformácie drsnosti

7.3. Metóda teoretického hodnotenia opotrebenia zohľadňujúca dotvarovanie povrchu

7.4. Metóda hodnotenia opotrebovania zohľadňujúca vplyv povlaku

7.5. Záverečné poznámky k formulácii rovinných problémov s opotrebením vzaté do úvahy

ZÁVERY A HLAVNÉ VÝSLEDKY SIEDMU KAPITOLY

Odporúčaný zoznam dizertačných prác

  • O kontaktnej interakcii medzi tenkostennými prvkami a viskoelastickými telesami pri krútení a osovo symetrickej deformácii, berúc do úvahy faktor starnutia 1984, kandidát fyzikálnych a matematických vied Davtyan, Zaven Azibekovich

  • Statická a dynamická kontaktná interakcia dosiek a valcových plášťov s tuhými telesami 1983, kandidát fyzikálnych a matematických vied Kuznecov, Sergej Arkadyevič

  • Technologická podpora odolnosti strojných dielov na báze kalenia so súčasnou aplikáciou antifrikčných povlakov 2007, doktor technických vied Bersudsky, Anatolij Leonidovič

  • Problémy termoelastického kontaktu pre telesá s povlakmi 2007, kandidát fyzikálnych a matematických vied Gubareva, Elena Aleksandrovna

  • Technika riešenia kontaktných problémov pre telesá ľubovoľného tvaru, berúc do úvahy drsnosť povrchu metódou konečných prvkov 2003, kandidát technických vied Olshevsky, Alexander Alekseevich

Úvod k práci (časť abstraktu) na tému "Teória kontaktnej interakcie deformovateľných telies s kruhovými hranicami, berúc do úvahy mechanické a mikrogeometrické charakteristiky povrchov"

Vývoj technológie kladie nové výzvy pri štúdiu výkonu strojov a ich prvkov. Zvyšovanie ich spoľahlivosti a životnosti je najdôležitejším faktorom podmieňujúcim rast konkurencieschopnosti. Predlžovanie životnosti strojov a zariadení aj v malej miere pri vysokej saturácii technológie sa navyše rovná spúšťaniu nových významných výrobných kapacít.

Súčasný stav teórie pracovných procesov strojov v kombinácii s rozsiahlymi experimentálnymi technikami určovania pracovných zaťažení a vysokým stupňom rozvoja aplikovanej teórie pružnosti, s dostupnými poznatkami o fyzikálnych a mechanických vlastnostiach materiálov možné zabezpečiť celkovú pevnosť častí strojov a zariadení s pomerne veľkou zárukou proti poruchám za normálnych podmienok služieb. Zároveň trend znižovania ukazovateľov hmotnosti a veľkosti týchto dielov so súčasným zvýšením ich energetického nasýtenia si vyžaduje revíziu známych prístupov a predpokladov pri určovaní stavu napätosti dielov a vyžaduje vývoj nových výpočtové modely, ako aj zlepšenie experimentálnych výskumných metód. Analýza a klasifikácia porúch strojárskych výrobkov ukázala, že hlavnou príčinou porúch v prevádzkových podmienkach nie je rozbitie, ale opotrebovanie a poškodenie ich pracovných plôch.

Zvýšené opotrebovanie dielov v kĺboch ​​v niektorých prípadoch porušuje tesnosť pracovného priestoru stroja, v iných - normálny režim mazania, v treťom - vedie k strate kinematickej presnosti mechanizmu. Opotrebenie a poškodenie povrchov znižuje únavovú pevnosť dielov a môže spôsobiť ich zničenie po určitej životnosti pri menších konštrukčných a technologických koncentrátoroch a nízkych menovitých napätiach. Zvýšené opotrebovanie teda narúša normálnu interakciu dielov v zostavách, môže spôsobiť značné dodatočné zaťaženie a spôsobiť náhodné poškodenie.

To všetko prilákalo k problému zvyšovania životnosti a spoľahlivosti strojov široké spektrum vedcov rôznych špecializácií, konštruktérov a technológov, čo umožnilo nielen vyvinúť množstvo opatrení na zvýšenie životnosti strojov a vytvoriť racionálne metódy. za starostlivosť o ne, ale aj na základe úspechov fyziky, chémie a vedy o kovoch položiť základy náuky o trení, opotrebovaní a mazaní u kamarátov.

V súčasnosti je značné úsilie inžinierov u nás aj v zahraničí zamerané na hľadanie spôsobov riešenia problému určovania kontaktných napätí interagujúcich častí, od r. pre prechod od výpočtu opotrebenia materiálov k problémom odolnosti konštrukcie proti opotrebeniu majú rozhodujúcu úlohu kontaktné problémy mechaniky deformovateľného telesa. Riešenie kontaktných problémov teórie pružnosti pre telesá s kruhovými hranicami má zásadný význam pre inžiniersku prax. Tvoria teoretický základ pre výpočet takých strojných prvkov, ako sú ložiská, otočné kĺby, niektoré typy ozubených kolies, interferenčné spojenia.

Najrozsiahlejšie štúdie boli vykonané pomocou analytických metód. Práve prítomnosť základných súvislostí medzi modernou komplexnou analýzou a teóriou potenciálu s takou dynamickou oblasťou, akou je mechanika, predurčila ich rýchly rozvoj a využitie v aplikovanom výskume. Použitie numerických metód výrazne rozširuje možnosti analýzy napätosti v kontaktnej oblasti. Zároveň objemnosť matematického aparátu, potreba používať výkonné výpočtové nástroje výrazne bráni využitiu doterajšieho teoretického vývoja pri riešení aplikovaných problémov. Jedným z aktuálnych smerov vo vývoji mechaniky je teda získanie explicitných približných riešení nastolených problémov, zabezpečenie jednoduchosti ich numerickej implementácie a popísanie skúmaného javu s dostatočnou presnosťou pre prax. Napriek dosiahnutým úspechom je však stále ťažké získať uspokojivé výsledky, berúc do úvahy miestne konštrukčné vlastnosti a mikrogeometriu interagujúcich telies.

Je potrebné poznamenať, že vlastnosti kontaktu majú významný vplyv na procesy opotrebovania, pretože v dôsledku diskrétnosti kontaktu sa mikrodrsnosti dotýkajú iba oddelených oblastí, ktoré tvoria skutočnú oblasť. Okrem toho výčnelky vznikajúce pri spracovaní sú tvarovo rôznorodé a majú rôzne rozloženie výšok. Preto pri modelovaní topografie povrchov je potrebné do štatistických zákonov rozdelenia zaviesť parametre charakterizujúce reálny povrch.

To všetko si vyžaduje vývoj jednotného prístupu k riešeniu kontaktných problémov s ohľadom na opotrebovanie, ktorý v plnej miere zohľadňuje geometriu interagujúcich častí, mikrogeometrické a reologické vlastnosti povrchov, ich charakteristiky odolnosti proti opotrebovaniu a možnosť získať približnú riešenie s najmenším počtom nezávislých parametrov.

Prepojenie práce s hlavnými vedeckými programami, témami. Štúdie sa uskutočnili v súlade s nasledujúcimi témami: „Vyvinúť metódu na výpočet kontaktných napätí s pružnou kontaktnou interakciou valcových telies, ktoré nie sú opísané v Hertzovej teórii“ (Ministerstvo školstva Bieloruskej republiky, 1997, č. GR 19981103); "Vplyv mikrodrsnosti kontaktných povrchov na distribúciu kontaktných napätí pri interakcii valcových telies s podobnými polomermi" (Bieloruská republikánska nadácia pre základný výskum, 1996, č. GR 19981496); "Vyvinúť metódu na predpovedanie opotrebovania klzných ložísk, berúc do úvahy topografické a reologické charakteristiky povrchov interagujúcich častí, ako aj prítomnosť antifrikčných povlakov" (Ministerstvo školstva Bieloruskej republiky, 1998 GR 1999929); "Modelovanie kontaktnej interakcie častí strojov, berúc do úvahy náhodnosť reologických a geometrických vlastností povrchovej vrstvy" (Ministerstvo školstva Bieloruskej republiky, 1999 č. GR 20001251)

Účel a ciele štúdie. Vývoj jednotnej metódy pre teoretickú predikciu vplyvu geometrických, reologických charakteristík drsnosti povrchu pevných látok a prítomnosti povlakov na napätosť v kontaktnej oblasti, ako aj stanovenie na tomto základe zákonitostí zmien v kontaktná tuhosť a odolnosť proti opotrebovaniu väzieb na príklade interakcie telies s kruhovými hranicami.

Na dosiahnutie tohto cieľa je potrebné vyriešiť nasledujúce problémy:

Vyvinúť metódu na približné riešenie problémov teórie pružnosti a viskoelasticity na kontaktnej interakcii valca a valcovej dutiny v doske s použitím minimálneho počtu nezávislých parametrov.

Vypracujte nemiestny model kontaktnej interakcie telies, berúc do úvahy mikrogeometrické, reologické charakteristiky povrchov, ako aj prítomnosť plastových povlakov.

Zdôvodnite prístup, ktorý umožňuje korekciu zakrivenia interagujúcich povrchov v dôsledku deformácie drsnosti.

Vyvinúť metódu na približné riešenie kontaktných problémov pre kotúčové a izotropné, ortotropné s cylindrickou anizotropiou a viskoelastické povlaky starnutia na otvore v doske s prihliadnutím na ich priečnu deformovateľnosť.

Zostavte model a určte vplyv mikrogeometrických vlastností povrchu pevného telesa na kontaktnú interakciu s plastovým povlakom na protitelese.

Vyvinúť metódu riešenia problémov s ohľadom na opotrebovanie valcových telies, kvalitu ich povrchov, ako aj prítomnosť antifrikčných povlakov.

Predmetom a predmetom štúdia sú neklasické zmiešané problémy teórie pružnosti a viskoelasticity pre telesá s kruhovými hranicami, zohľadňujúce nelokálnosť topografických a reologických charakteristík ich povrchov a povlakov, na príklade ktorých v tomto príspevku je vyvinutá komplexná metóda na analýzu zmeny napätosti v kontaktnej oblasti v závislosti od ukazovateľov kvality.ich povrchov.

Hypotéza. Pri riešení vytýčených okrajových úloh s prihliadnutím na kvalitu povrchu telies sa používa fenomenologický prístup, podľa ktorého sa deformácia drsnosti považuje za deformáciu medzivrstvy.

Problémy s časovo premenlivými okrajovými podmienkami sa považujú za kvázistatické.

Metodológia a metódy výskumu. Pri výskume boli použité základné rovnice mechaniky deformovateľného pevného telesa, tribológia a funkčná analýza. Bola vyvinutá a zdôvodnená metóda, ktorá umožňuje korigovať zakrivenie zaťažovaných plôch v dôsledku deformácií mikrodrsností, čo výrazne zjednodušuje prebiehajúce analytické transformácie a umožňuje získať analytické závislosti veľkosti kontaktnej plochy a kontaktných napätí, berúc do úvahy indikované parametre bez použitia predpokladu malosti hodnoty základnej dĺžky na meranie charakteristík drsnosti vzhľadom na rozmery.kontaktné plochy.

Pri vývoji metódy teoretickej predikcie povrchového opotrebenia boli pozorované makroskopické javy považované za výsledok prejavu štatisticky spriemerovaných vzťahov.

Spoľahlivosť výsledkov získaných v práci je potvrdená porovnaním získaných teoretických riešení a výsledkov experimentálnych štúdií, ako aj porovnaním s výsledkami niektorých riešení zistených inými metódami.

Vedecká novosť a význam získaných výsledkov. Prvýkrát sa na príklade kontaktnej interakcie telies s kruhovými hranicami uskutočnilo zovšeobecnenie štúdií a jednotná metóda pre komplexnú teoretickú predikciu vplyvu nelokálnych geometrických, reologických charakteristík drsných povrchov interagujúcich telies. a prítomnosť povlakov na stave napätia, kontaktnej tuhosti a odolnosti rozhraní proti opotrebovaniu.

Komplex realizovaných výskumov umožnil prezentovať v dizertačnej práci teoreticky podloženú metódu riešenia úloh mechaniky pevných látok, založenú na dôslednom zohľadnení makroskopicky pozorovaných javov, ako výsledok prejavu mikroskopických väzieb štatisticky spriemerovaných na významnej ploche. kontaktnej plochy.

V rámci riešenia problému:

Navrhuje sa trojrozmerný nelokálny model kontaktnej interakcie pevných telies s izotropnou drsnosťou povrchu.

Bola vyvinutá metóda na určenie vplyvu povrchových charakteristík pevných látok na rozloženie napätia.

Skúma sa integro-diferenciálna rovnica získaná v kontaktných úlohách pre valcové telesá, ktorá umožnila určiť podmienky existencie a jednoznačnosti jej riešenia, ako aj presnosť zostrojených aproximácií.

Praktický (ekonomický, spoločenský) význam získaných výsledkov. Výsledky teoretickej štúdie boli prevedené do metód prijateľných pre praktické využitie a môžu byť priamo aplikované v inžinierskych výpočtoch ložísk, klzných ložísk a ozubených kolies. Použitie navrhovaných riešení skráti čas vytvárania nových strojárskych konštrukcií, ako aj predpovedá ich prevádzkové vlastnosti s veľkou presnosťou.

Niektoré z výsledkov vykonaného výskumu boli implementované v NLP "Cycloprivod", NPO "Altech".

Hlavné ustanovenia dizertačnej práce predloženej na obhajobu:

Približné riešenie problému mechaniky deformovaného telesa na kontaktnej interakcii hladkého valca a valcovej dutiny v doske, popisujúce skúmaný jav s dostatočnou presnosťou s použitím minimálneho počtu nezávislých parametrov.

Riešenie nelokálnych okrajových úloh mechaniky deformovateľného tuhého telesa s prihliadnutím na geometrické a reologické charakteristiky ich povrchov na základe metódy, ktorá umožňuje korigovať zakrivenie interagujúcich plôch v dôsledku deformácie drsnosti. Absencia predpokladu o malosti geometrických rozmerov základných dĺžok merania drsnosti v porovnaní s rozmermi kontaktnej plochy umožňuje pristúpiť k vývoju viacúrovňových modelov deformácie povrchu pevných látok.

Konštrukcia a zdôvodnenie metódy na výpočet posunov hranice valcových telies v dôsledku deformácie povrchových vrstiev. Získané výsledky umožňujú vyvinúť teoretický prístup, ktorý určuje kontaktnú tuhosť väzieb, berúc do úvahy spoločný vplyv všetkých vlastností stavu povrchov skutočných telies.

Modelovanie viskoelastickej interakcie medzi diskom a dutinou v doske vyrobenej zo starnúceho materiálu, ktorej jednoduchosť implementácie výsledkov umožňuje ich použitie pre širokú škálu aplikovaných problémov.

Približné riešenie kontaktných problémov pre disk a izotropné, ortotropné s valcovou anizotropiou, ako aj viskoelastické povlaky starnutia na otvore v doske, berúc do úvahy ich priečnu deformovateľnosť. To umožňuje vyhodnotiť vplyv kompozitných povlakov s nízkym modulom pružnosti na zaťaženie rozhraní.

Zostrojenie nelokálneho modelu a určenie vplyvu charakteristík drsnosti povrchu tuhého telesa na kontaktnú interakciu s plastovým povlakom na protitelese.

Vývoj metódy na riešenie hraničných úloh, berúc do úvahy opotrebovanie valcových telies, kvalitu ich povrchov, ako aj prítomnosť antifrikčných povlakov. Na tomto základe je navrhnutá metodika, ktorá zameriava matematické a fyzikálne metódy na štúdium odolnosti proti opotrebeniu, čo umožňuje namiesto štúdia reálnych trecích jednotiek zamerať sa na štúdium javov vyskytujúcich sa v kontaktnej oblasti.

Osobný príspevok žiadateľa. Všetky výsledky zaslané na obhajobu si autor prevzal osobne.

Schválenie výsledkov dizertačnej práce. Výsledky výskumu prezentovaného v dizertačnej práci boli prezentované na 22 medzinárodných konferenciách a kongresoch, ako aj konferenciách SNŠ a republikánskych krajín, medzi nimi: "Pontryaginove čítania - 5" (Voronež, 1994, Rusko), "Matematické modely fyzikálne procesy a ich vlastnosti" (Taganrog, 1997, Rusko), Nordtrib"98 (Ebeltoft, 1998, Dánsko), Numerická matematika a výpočtová mechanika - "NMCM"98" (Miskolc, 1998, Maďarsko), "Modeling"98" ( Praha, 1998, Česká republika), 6. medzinárodné sympózium o creepových a spojených procesoch (Bialowieza, 1998, Poľsko), "Výpočtové metódy a výroba: realita, problémy, vyhliadky" (Gomel, 1998, Bielorusko), "Polymérové ​​kompozity 98" ( Gomel, 1998, Bielorusko), "Mechanika"99" (Kaunas, 1999, Litva), II. bieloruský kongres o teoretickej a aplikovanej mechanike

Minsk, 1999, Bielorusko), medzinár. Conf. O inžinierskej reológii, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Poľsko), "Problémy pevnosti materiálov a štruktúr v doprave" (Petrohrad, 1999, Rusko), Medzinárodná konferencia o problémoch viacerých polí (Stuttgart, 1999, Nemecko).

Publikovanie výsledkov. Na základe materiálov dizertačnej práce bolo publikovaných 40 tlačených prác, z toho 1 monografia, 19 článkov v časopisoch a zborníkoch, z toho 15 článkov v osobnom vlastníctve. Celkový počet strán publikovaných materiálov je 370.

Štruktúra a rozsah dizertačnej práce. Dizertačná práca pozostáva z úvodu, siedmich kapitol, záveru, zoznamu použitej literatúry a prílohy. Celkový objem dizertačnej práce je 275 strán, vrátane objemu ilustrácií - 14 strán, tabuliek - 1 strana. Počet použitých zdrojov zahŕňa 310 položiek.

Podobné tézy v odbornosti "Mechanika deformovateľného pevného telesa", 01.02.04 kód VAK

  • Vývoj a výskum procesu vyhladzovania povrchu plyno-tepelných náterov častí textilných strojov za účelom zvýšenia ich výkonu 1999, kandidátka technických vied Mnatsakanyan, Victoria Umedovna

  • Numerická simulácia dynamickej kontaktnej interakcie elastoplastických telies 2001, kandidát fyzikálnych a matematických vied Sadovskaya, Oksana Viktorovna

  • Riešenie kontaktných úloh v teórii dosiek a rovinných nehertzovských kontaktných úloh metódou hraničných prvkov 2004, kandidát fyzikálnych a matematických vied Malkin, Sergey Aleksandrovich

  • Diskrétna simulácia tuhosti spojených povrchov pri automatizovanom odhade presnosti procesného zariadenia 2004, kandidát technických vied Korzakov, Alexander Anatoljevič

  • Optimálny dizajn častí kontaktného páru 2001, doktor technických vied Hajiyev Vahid Jalal oglu

Záver dizertačnej práce na tému "Mechanika deformovateľného pevného telesa", Kravchuk, Alexander Stepanovich

ZÁVER

V priebehu výskumu bolo nastolených a vyriešených množstvo statických a kvázistatických problémov mechaniky deformovateľného tuhého telesa. To nám umožňuje formulovať nasledujúce závery a uviesť výsledky:

1. Kontaktné napätia a kvalita povrchu sú jedným z hlavných faktorov určujúcich životnosť strojárskych konštrukcií, čo v kombinácii s tendenciou znižovania hmotnostných a rozmerových ukazovateľov strojov, používaním nových technologických a konštrukčných riešení vedie k potreba revidovať a spresniť prístupy a predpoklady používané pri určovaní stavu napätia, posunov a opotrebovania spojov. Na druhej strane ťažkopádnosť matematického aparátu, potreba používať výkonné výpočtové nástroje výrazne bránia využitiu doterajšieho teoretického vývoja pri riešení aplikovaných problémov a definujú jeden z hlavných smerov vo vývoji mechaniky na získanie explicitných približných riešení problémy, ktoré zaisťujú jednoduchosť ich numerickej implementácie.

2. Je skonštruované približné riešenie úlohy mechaniky deformovateľného telesa na kontaktnej interakcii valca a valcovej dutiny v doske s minimálnym počtom nezávislých parametrov, ktoré dostatočne presne popisuje skúmaný jav.

3. Prvýkrát sa riešia nelokálne okrajové úlohy teórie pružnosti s prihliadnutím na geometrické a reologické charakteristiky drsnosti na základe metódy, ktorá umožňuje korigovať zakrivenie interagujúcich povrchov. Absencia predpokladu o malosti geometrických rozmerov základných dĺžok merania drsnosti v porovnaní s rozmermi kontaktnej plochy umožňuje správne formulovať a riešiť problémy interakcie pevných telies s prihliadnutím na mikrogeometriu. ich povrchov pri relatívne malých kontaktných veľkostiach, a tiež pristúpiť k vytvoreniu viacúrovňových modelov deformácie drsnosti.

4. Navrhuje sa metóda na výpočet najväčších kontaktných posunov pri interakcii valcových telies. Získané výsledky umožnili zostaviť teoretický prístup, ktorý určuje kontaktnú tuhosť väzieb s prihliadnutím na mikrogeometrické a mechanické vlastnosti povrchov reálnych telies.

5. Uskutočnilo sa modelovanie viskoelastickej interakcie medzi kotúčom a dutinou v doske zo starnúceho materiálu, ktorej jednoduchosť implementácie výsledkov umožňuje ich využitie pre širokú škálu aplikovaných problémov.

6. Kontaktné problémy sú riešené pre kotúčové a izotropné, ortotropné s cylindrickou anizotropiou a viskoelastické starnúce povlaky na otvore v doske, berúc do úvahy ich priečnu deformovateľnosť. To umožňuje vyhodnotiť účinok kompozitných antifrikčných povlakov s nízkym modulom pružnosti.

7. Zostaví sa model a určí sa vplyv mikrogeometrie povrchu jedného zo spolupôsobiacich telies a prítomnosti plastových povlakov na povrchu protitelesa. To umožňuje zdôrazniť vedúci vplyv povrchových charakteristík skutočných kompozitných telies pri tvorbe kontaktnej plochy a kontaktných napätí.

8. Bola vyvinutá všeobecná metóda na riešenie valcových telies, kvality ich antifrikčných povlakov. problémy s hraničnými hodnotami, berúc do úvahy opotrebovanie povrchov, ako aj prítomnosť

Zoznam odkazov na výskum dizertačnej práce Doktor fyzikálnych a matematických vied Kravchuk, Alexander Stepanovich, 2004

1. Ainbinder S.B., Tyunina E.L. Úvod do teórie polymérneho trenia. Riga, 1978. - 223 s.

2. Alexandrov V.M., Mkhitaryan S.M. Kontaktné problémy telies s tenkými povlakmi a medzivrstvami. M.: Nauka, 1983. - 488 s.

3. Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Kontaktné problémy v strojárstve. -M.: Mashinostroenie, 1986. 176 s.

4. Alekseev V.M., Tumanová O.O. Alekseeva A.V. Charakteristika styku jednotlivej nerovnosti v podmienkach elasticko-plastickej deformácie Trenie a opotrebovanie. - 1995. - T.16, N 6. - S. 1070-1078.

5. Alekseev N.M. Kovové povlaky klzných ložísk. M: Mashinostroenie, 1973. - 76 s.

6. Alekhin V.P. Fyzika pevnosti a plasticity povrchových vrstiev materiálov. M.: Nauka, 1983. - 280 s.

7. Alies M.I., Lipanov A.M. Tvorba matematických modelov a metód výpočtu hydrogeodynamiky a deformácie polymérnych materiálov. // Problémy mech. a materiálový vedec. Problém. 1/ RAS UrO. Inštitút aplikovaných srsť. -Iževsk, 1994. S. 4-24.

8. Amosov I.S., Skragan V.A. Presnosť, vibrácie a povrchová úprava pri sústružení. M.: Mashgiz, 1953. - 150 s.

9. Andreikiv A.E., Chernets M.V. Odhad kontaktnej interakcie častí trecieho stroja. Kyjev: Naukova Dumka, 1991. - 160 s.

10. Antonevich A.B., Radyno Ya.V. Funkcionálna analýza a integrálne rovnice. Mn .: Vydavateľstvo "Univerzita", 1984. - 351 s.

11. P. Arutyunyan N.Kh., Zevin A.A. Výpočet stavebných konštrukcií s prihliadnutím na dotvarovanie. M.: Stroyizdat, 1988. - 256 s.

12. Harutyunyan N.Kh. Kolmanovský V.B. Teória dotvarovania nehomogénnych telies. -M.: Nauka, 1983.- 336 s.

13. Atopov V.I. Kontrola tuhosti kontaktných systémov. M: Mashinostroenie, 1994. - 144 s.

14. Buckley D. Povrchové javy počas adhézie a trecej interakcie. M.: Mashinostroenie, 1986. - 360 s.

15. Bakhvalov N.S. Panasenko G.P. Priemerovanie procesov v periodických problémoch. Matematické problémy mechaniky kompozitných materiálov. -M.: Nauka, 1984. 352 s.

16. Bakhvalov N.S., Eglist M.E. Efektívne moduly tenkostenných konštrukcií // Bulletin Moskovskej štátnej univerzity, Ser. 1. Matematika, mechanika. 1997. - č. 6. -S. 50-53.

17. Belokon A.V., Vorovič I.I. Kontaktné problémy lineárnej teórie viskoelasticity bez zohľadnenia síl trenia a súdržnosti Izv. Akadémie vied ZSSR. MTT. -1973,-№6.-S. 63-74.

18. Belousov V.Ya. Trvanlivosť strojových častí s kompozitnými materiálmi. Ľvov: Stredná škola, 1984. - 180 s.

19. Berestnev O.V., Kravchuk A.S., Yankevich N.S. Vývoj metódy na výpočet pevnosti kontaktu lucernového ozubenia planétových lucernových ozubených kolies / / Progresívne ozubené kolesá: Sat. dokl., Iževsk, 28. – 30. júna 1993 / OR. Iževsk, 1993. - S. 123-128.

20. Berestnev O.V., Kravchuk A.S., Yankevich N.S. Kontaktná pevnosť vysoko zaťažených častí planétových pastorkov // Prevodovky ozubených kolies-95: Proc. of Intern. Kongres, Sofia, 26. - 28. september 1995. S. 6870.

21. Berestnev O.V., Kravchuk A.S., Yankevich H.C. Kontaktná interakcia valcových telies // Doklady ANB. 1995. - T. 39, č. 2. - S. 106-108.

22. Bland D. Teória lineárnej viskoelasticity. M.: Mir, 1965. - 200 s.

23. Bobkov V.V., Krylov V.I., Monastyrny P.I. Výpočtové metódy. V 2 zväzkoch. Zväzok I. M.: Nauka, 1976. - 304 s.

24. Bolotin B.B. Novičkov Yu.N. Mechanika viacvrstvových štruktúr. M.: Mashinostroenie, 1980. - 375 s.

25. Bondarev E.A., Budugaeva V.A., Gusev E.JI. Syntéza vrstvených škrupín z konečného súboru viskoelastických materiálov // Izv. RAS, MTT. 1998. - č. 3. -S. 5-11.

26. Bronstein I.N., Semendyaev A.S. Príručka matematiky pre inžinierov a študentov vysokých škôl. M.: Nauka, 1981. - 718 s.

27. Bryzgalin G.I. Skúšky tečenia sklenených plastových dosiek // Journal of Applied Mathematics and Technical Physics. 1965. - č. 1. - S. 136-138.

28. Bulgakov I.I. Poznámky k dedičnej teórii tečenia kovu // Journal of Applied Mathematics and Technical Physics. 1965. - č. 1. - S. 131-133.

29. Storm A.I. Vplyv povahy vlákna na trenie a opotrebovanie uhlíkových vlákien // O povahe trenia pevných látok: Proceedings. správa Medzinárodné sympózium, Gomel 8. – 10. júna 1999 / IMMS NASB. Gomel, 1999. - S. 44-45.

30. Bushuev V.V. Základy konštrukcie obrábacích strojov. M.: Stankin, 1992. - 520 s.

31. Vainshtein V.E., Troyanovskaya G.I. Suché mazivá a samomazné materiály - M.: Mashinostroenie, 1968. 179 s.

32. Wang Fo Py G.A. Teória vystužených materiálov. Kyjev: Nauk, dum., 1971.-230 s.

33. Vasiliev A.A. Modelovanie kontinua deformácie dvojradového konečného diskrétneho systému s okrajovými efektmi // Bulletin Moskovskej štátnej univerzity, Ser. 1 mat., kožušina, - 1996. Číslo 5. - S. 66-68.

34. Wittenberg Yu.R. Drsnosť povrchu a metódy jej hodnotenia. M.: Stavba lodí, 1971.- 98 s.

35. Vityaz V.A., Ivashko B.C., Iľjušenko A.F. Teória a prax nanášania ochranných náterov. Mn.: Belarusskaya Navuka, 1998. - 583 s.

36. Vlasov V.M., Nechaev JI.M. Výkon vysokopevnostných tepelne difúznych povlakov v trecích jednotkách strojov. Tula: Priokskoye Prince. vydavateľstvo, 1994. - 238 s.

37. Volkov S.D., Stavrov V.P. Štatistická mechanika kompozitných materiálov. Minsk: Vydavateľstvo BSU im. IN AND. Lenin, 1978. - 208 s.

38. Volterra V. Teória funkcionalít, integrálne a integro-diferenciálne rovnice. M.: Nauka, 1982. - 302 s.

39. Otázky analýzy a aproximácie: So. vedecké práce / Academy of Sciences of the Ukrainian SSR Institute of Mathematics; Redakcia: Korneichuk N.P. (zodpovedné vyd.) atď. Kyjev: Ústav matematiky Akadémie vied Ukrajinskej SSR, 1989, - 122 s.

40. Voronin V.V., Tsetsokho V.A. Numerické riešenie integrálnej rovnice prvého druhu s logaritmickou singularitou metódou interpolácie a kolokácie // Zhurnal Vychisl. mat. a mat. fyzika. 1981. - v. 21, č. 1. - S. 40-53.

41. Galin L.A. Kontaktné problémy teórie pružnosti. Moskva: Gostekhizdat, 1953,264 s.

42. Galin L.A. Kontaktné problémy teórie pružnosti a viskoelasticity. M.: Nauka, 1980, - 304 s.

43. Garkunov D.N. Tribotechnika. M.: Mashinostroenie, 1985. - 424 s.

44. Hartman E.V., Mironovich L.L. Ochranné polymérové ​​povlaky odolné voči opotrebovaniu // Trenie a opotrebovanie. -1996, - v. 17, č. 5. S. 682-684.

45. Gafner S.L., Dobychin M.N. O výpočte kontaktného uhla pri vnútornom kontakte valcových telies, ktorých polomery sú takmer rovnaké // Mashinovedenie. 1973. - č. 2. - S. 69-73.

46. ​​Gakhov F.D. Hraničné úlohy. M.: Nauka, 1977. - 639 s.

47. Gorshkov A.G., Tarlakovsky D.V. Problémy s dynamickým kontaktom s pohyblivými hranicami. -M.: Veda: Fizmatlit, 1995.-351 s.

48. Gorjačeva I.G. Výpočet kontaktných charakteristík s prihliadnutím na parametre makro- a mikrogeometrie povrchov // Trenie a opotrebenie. 1999. - zväzok 20, č. 3. - strana 239-248.

49. I. G. Goryacheva, A. P. Goryachev a F. Sadegi, „Kontakt elastických telies s tenkými viskoelastickými povlakmi pod valivým alebo klzným trením“, Prikl. matematika. a kožušiny. zväzok 59, č. 4. - S. 634-641.

50. Goryacheva I.G., Dobychin N.M. Kontaktné problémy v tribológii. M.: Mashinostroenie, 1988. - 256 s.

51. Goryacheva I.G., Makhovskaya Yu.Yu. Adhézia pri interakcii pružných telies // O povahe trenia pevných telies: Zborník. správa Medzinárodné sympózium, Gomel 8. – 10. júna 1999 / IMMS NASB. Gomel, 1999. - S. 31-32.

52. Goryacheva I.G., Torskaya E.V. Stresový stav dvojvrstvového elastického podkladu s neúplnou adhéziou vrstiev // Trenie a opotrebovanie. 1998. -t. 19, č. 3, -S. 289-296.

53. Huba V.V. Riešenie tribologických úloh numerickými metódami. M.: Nauka, 1982. - 112 s.

54. Grigolyuk E.I., Tolkachev V.M. Kontaktné problémy, teória dosiek a škrupín. M.: Mashinostroenie, 1980. - 416 s.

55. Grigolyuk E.I., Filyptinský L.A. Perforované dosky a škrupiny. M.: Nauka, 1970. - 556 s.

56. Grigolyuk E.I., Filyptinský L.A. Periodické po častiach homogénne štruktúry. M.: Nauka, 1992. - 288 s.

57. Gromov V.G. K matematickému obsahu Volterrovho princípu v okrajovej úlohe viskoelasticity // Prikl. matematika. a kožušiny. 1971. - v. 36., č. 5, - S. 869-878.

58. Gusev E.L. Matematické metódy syntézy vrstvených štruktúr. -Novosibirsk: Nauka, 1993. 262 s.

59. Danilyuk I.I. Problémy nepravidelných hraničných hodnôt v rovine. M.: Nauka, 1975. - 295. roky.

60. Demkin N.B. Kontakt s drsnými povrchmi. M.: Nauka, 1970.- 227 s.

61. Demkin N.B. Teória kontaktu reálnych povrchov a tribológia // Trenie a opotrebovanie. 1995. - T. 16, č. 6. - S. 1003-1025.

62. Demkin N.B., Izmailov V.V., Kurova M.S. Stanovenie štatistických charakteristík drsného povrchu na základe profilogramov // Tuhosť strojových konštrukcií. Brjansk: NTO Mashprom, 1976.-S. 17-21.

63. Demkin N.B., Korotkoe M.A. Odhad topografických charakteristík drsného povrchu pomocou profilogramov // Mechanika a fyzika kontaktnej interakcie. Kalinin: KGU, 1976. - s. 3-6.

64. Demkin N.B., Ryzhov E.V. Kvalita povrchu a kontakt častí stroja. -M., 1981, - 244 s.

65. Johnson K. Mechanika kontaktnej interakcie. M: Mir, 1989. 510 s.

66. Dzene I.Ya. Zmena Poissonovho pomeru počas celého cyklu jednorozmerného tečenia //Mekhan. polyméry. 1968. - č. 2. - S. 227-231.

67. Dinarov O.Yu., Nikolsky V.N. Stanovenie vzťahov pre viskoelastické médium s mikrorotáciami // Prikl. matematika. a kožušiny. 1997. - v. 61, č. 6.-S. 1023-1030.

68. Dmitrieva T.V. Sirovatka L.A. Kompozitné povlaky na antifrikčné účely získané pomocou tribotechniky // Sat. tr. intl. vedecké a technické conf. "Polymérne kompozity 98" Gomel 29. - 30. september 1998 / IMMS ANB. Gomel, 1998. - S. 302-304.

69. Dobychin M.N., Gafner C.JL Vplyv trenia na parametre kontaktu hriadeľ-objímka // ​​Problémy trenia a opotrebovania. Kyjev: Technika. - 1976, č. 3, -S. 30-36.

70. Dotsenko V.A. Opotrebenie pevných látok. M.: TsINTIKhimneftemash, 1990. -192 s.

71. Drozdov Yu.N., Kovalenko E.V. Teoretická štúdia zdroja klzných ložísk s vložkou // Trenie a opotrebovanie. 1998. - T. 19, č. 5. - S. 565-570.

72. Drozdov Yu.N., Naumova N.M., Ushakov B.N. Kontaktné napätia v otočných kĺboch ​​s klznými ložiskami // Problémy strojárstva a spoľahlivosti strojov. 1997. - č. 3. - S. 52-57.

73. Dunin-Barkovský I.V. Hlavné smery výskumu kvality povrchu v strojárstve a prístrojovej technike // Vestnik mashinostroeniya. -1971. č. 4. - S.49-50.

74. Dyachenko P.E., Yakobson M.O. Kvalita povrchu pri rezaní kovov. M.: Mashgiz, 1951.- 210 s.

75. Efimov A.B., Smirnov V.G. Asymptoticky presné riešenie problému kontaktu pre tenký viacvrstvový povlak // Izv. RAN. MTT. -1996. č. 2. -S.101-123.

76. Zharin A.JI. Metóda rozdielu kontaktných potenciálov a jej aplikácia v tribológii. Mn.: Bestprint, 1996. - 240 s.

77. Zharin A.L., Shipitsa H.A. Metódy štúdia povrchu kovov registrovaním zmien pracovnej funkcie elektrónu // O povahe trenia pevných telies: Zborník. správa Medzinárodné sympózium, Gomel 8.-10.6.1999 /IMMSANB. Gomel, 1999. - S. 77-78.

78. Ždanov G.S., Khunjua A.G. Prednášky z fyziky pevných látok. M: Vydavateľstvo Moskovskej štátnej univerzity. 1988.-231 s.

79. Ždanov G.S. Fyzika pevných látok.- M: Vydavateľstvo Moskovskej štátnej univerzity, 1961.-501 s.

80. Zhemochkin N.B. Teória elasticity. M., Gosstroyizdat, 1957. - 255 s.

81. Zaitsev V.I., Shchavelin V.M. Metóda riešenia kontaktných problémov zohľadňujúca skutočné vlastnosti drsnosti povrchov interagujúcich telies // МТТ. -1989. č. 1. - S.88-94.

82. Zakharenko Yu.A., Proplat A.A., Plyashkevich V.Yu. Analytické riešenie rovníc lineárnej teórie viskoelasticity. Aplikácia na palivové články jadrových reaktorov. Moskva, 1994. - 34s. - (Preprint / Ruské výskumné centrum "Kurčatov inštitút"; IAE-5757 / 4).

83. Zenguil E. Povrchová fyzika. M.: Mir, 1990. - 536 s.

84. Zolotorevskij pred Kr. Mechanické vlastnosti kovov. M.: Hutníctvo, 1983. -352s.

85. Iľjušin I.I. Aproximačná metóda pre štruktúry podľa lineárnej teórie termo-visko-elasticity // Mekhan. polyméry. 1968.-№2.-S. 210-221.

86. Inyutin I.S. Meranie elektrického napätia v plastových dieloch. Taškent: Štát. Vydal UzSSR, 1972. 58 s.

87. Karasik I.I. Tribologické skúšobné metódy v národných štandardoch krajín sveta. M.: Centrum "Veda a technika". - 327 s.

88. Kalandiya A.I. O kontaktných problémoch v teórii pružnosti, Prikl. matematika. a kožušiny. 1957. - zväzok 21, číslo 3. - strana 389-398.

89. Kalandiya A.I. Matematické metódy dvojrozmernej teórie pružnosti // M.: Nauka, 1973. 304 s.

90. Kalandiya A.I. O jednej priamej metóde riešenia krídlovej rovnice a jej aplikácii v teórii pružnosti // Matematická zbierka. 1957. - v.42, č. 2. - S.249-272.

91. Kaminsky A.A., Ruschitsky Ya.Ya. K využiteľnosti Volterrovho princípu pri štúdiu pohybu trhlín v dedične elastických prostrediach, Prikl. srsť. 1969. - v. 5, č. 4. - S. 102-108.

92. Kanaun S.K. Self-consistent field method v problematike efektívnych vlastností elastického kompozitu // Prikl. srsť. a tie. fyzické 1975. - č. 4. - S. 194-200.

93. Kanaun S.K., Levin V.M. Efektívna poľná metóda. Petrozavodsk: Petrozavodský štát. Univ., 1993. - 600 s.

94. Kachanov L.M. Teória plazenia. M: Fizmatgiz, 1960. - 455 s.

95. Kobzev A.V. Zostrojenie nelokálneho modelu viacmodulového viskoelastického telesa a numerické riešenie trojrozmerného modelu konvekcie v útrobách Zeme. Vladivostok. - Chabarovsk.: UAFO FEB RAN, 1994. - 38 s.

96. Kovalenko E.V. Matematické modelovanie pružných telies ohraničených valcovými plochami // Trenie a opotrebovanie. 1995. - T. 16, č. 4. - S. 667-678.

97. Kovalenko E.V., Zelentsov V.B. Asymptotické metódy v nestacionárnych dynamických kontaktných problémoch // Prikl. srsť. a tie. fyzické 1997. - V. 38, č. 1. - S.111-119.

98. Kovpak V.I. Predikcia dlhodobého výkonu kovových materiálov v podmienkach tečenia. Kyjev: Akadémia vied Ukrajinskej SSR, Ústav problémov pevnosti, 1990. - 36 s.

99. Koltunov M.A. Plazenie a relax. M.: Vyššia škola, 1976. - 277 s.

100. Kolubaev A.V., Fadin V.V., Panin V.E. Trenie a opotrebovanie kompozitných materiálov s viacúrovňovou tlmiacou štruktúrou // Trenie a opotrebovanie. 1997. - zväzok 18, číslo 6. - S. 790-797.

101. Kombalov B.C. Vplyv hrubých pevných látok na trenie a opotrebovanie. M.: Nauka, 1974. - 112 s.

102. Kombalov B.C. Rozvoj teórie a metód zvyšovania odolnosti trecích plôch strojných častí proti opotrebovaniu // Problémy strojárstva a spoľahlivosti strojov. 1998. - č. 6. - S. 35-42.

103. Kompozitné materiály. M: Nauka, 1981. - 304 s.

104. Kravchuk A.S., Chigarev A.V. Mechanika kontaktnej interakcie telies s kruhovými hranicami. Minsk: Technoprint, 2000 - 198 s.

105. Kravchuk A.S. O namáhaní súčiastok s valcovými plochami / / Nové technológie v strojárstve a výpočtovej technike: Zborník X vedeckých a technických. Conf., Brest 1998 / BPI Brest, 1998. - S. 181184.

106. Kravchuk A.S. Stanovenie opotrebenia drsných povrchov pri spájaní valcových klzných ložísk // Materiály, technológie, nástroje. 1999. - V. 4, č. 2. - s. 52-57.

107. Kravchuk A.S. Kontaktná úloha pre zložené valcové telesá // Matematické modelovanie deformovateľného pevného telesa: Sat. články / Ed. O.J.I. Švéd. Minsk: NTK HAH Bielorusko, 1999. - S. 112120.

108. Kravchuk A.S. Kontaktná interakcia valcových telies s prihliadnutím na parametre drsnosti ich povrchu // Aplikovaná mechanika a technická fyzika. 1999. - v. 40, č. 6. - S. 139-144.

109. Kravchuk A.S. Nelokálny kontakt hrubého zakriveného tela a tela s plastovým povlakom // Teoriya i praktika mashinostroeniya. č. 1, 2003 - str. 23 - 28.

110. Kravchuk A.S. Vplyv galvanických povlakov na pevnosť namáhaného uloženia valcových telies // Mechanika "99: materiály II. bieloruského kongresu teoretickej a aplikovanej mechaniky, Minsk, 28. - 30. júna 1999 / IMMS NASB. Gomel, 1999. - 87 s. .

111. Kravchuk A.S. Nelokálny kontakt drsných telies nad eliptickou oblasťou // Izv. RAN. MTT. 2005 (v tlači).

112. Kragelsky I.V. Trenie a opotrebovanie. M.: Mashinostroenie, 1968. - 480 s.

113. Kragelsky I.V., Dobychin M.N., Kombalov B.C. Základy výpočtov trenia a opotrebovania. M: Mashinostroenie, 1977. - 526 s.

114. Kuzmenko A.G. Problémy s kontaktom zohľadňujúce opotrebenie valcových klzných ložísk // Trenie a opotrebovanie. -1981. T. 2, č. 3. - S. 502-511.

115. Kunin I.A. Teória elastických médií s mikroštruktúrou. Nelokálna teória pružnosti, - M.: Nauka, 1975. 416 s.

116. Lankov A.A. Stlačenie drsných telies s guľovými kontaktnými plochami // Trenie a opotrebovanie. 1995. - T. 16, č. 5. - S.858-867.

117. Levina Z.M., Reshetov D.N. Kontaktná tuhosť strojov. M: Mashinostroenie, 1971. - 264 s.

118. Lomakin V.A. Rovinný problém teórie pružnosti mikroheterogénnych telies // Inzh. časopis, MTT. 1966. - č. 3. - S. 72-77.

119. Lomakin V.A. Teória pružnosti nehomogénnych telies. -M.: Vydavateľstvo Moskovskej štátnej univerzity, 1976. 368 s.

120. Lomakin V.A. Štatistické problémy mechaniky pevných látok. M.: Nauka, 1970. - 140 s.

121. Lurie S.A., Yousefi Shahram. O stanovení efektívnych charakteristík nehomogénnych materiálov // Mekh. zložený mater, a vzory. 1997. - zväzok 3, číslo 4. - strana 76-92.

122. Lyubarsky I.M., Palatnik L.S. Kovová fyzika trenia. M.: Hutníctvo, 1976. - 176 s.

123. Malinin H.H. Creep v spracovaní kovov. M. Mashinostroenie, 1986.-216 s.

124. Malinin H.H. Výpočty pre dotvarovanie prvkov strojárskych konštrukcií. M.: Mashinostroenie, 1981. - 221 s.

125. Manevič L.I., Pavlenko A.V. Asymptotická metóda v mikromechanike kompozitných materiálov. Kyjev: Vyscha school, 1991. -131 s.

126. Martynenko M.D., Romanchik B.C. O riešení integrálnych rovníc kontaktnej úlohy teórie pružnosti pre hrubé telesá // Prikl. srsť. a mat. 1977. - V. 41, č.2. - S. 338-343.

127. Marčenko V.A., Khruslov E.Ya. Problémy hraničnej hodnoty v regiónoch s jemne zrnitou hranicou. Kyjev: Nauk. Dumka, 1974. - 280 s.

128. Matvienko V.P., Yurova N.A. Identifikácia efektívnych elastických konštantných kompozitných škrupín na základe štatistických a dynamických experimentov, Izv. RAN. MTT. 1998. - č.3. - S. 12-20.

129. Makharsky E.I., Gorochov V.A. Základy strojárskej technológie. -Mn.: Vyššie. škola, 1997. 423 s.

130. Interlayer Effects in Composite Materials, Ed. N. Pegano -M.: Mir, 1993, 346 s.

131. Mechanika kompozitných materiálov a konštrukčných prvkov. V 3 zväzkoch T. 1. Mechanika materiálov / Guz A.N., Khoroshun L.P., Vanin G.A. atď. - Kyjev: Nauk, Dumka, 1982. 368 s.

132. Mechanické vlastnosti kovov a zliatin / Tichonov L.V., Kononenko V.A., Prokopenko G.I., Rafalovsky V.A. Kyjev, 1986. - 568 s.

133. Milashinovi Dragan D. Reoloshko-dynamický analóg. // Kožušina. Mater, a dizajn: 36. rád. Vedecké lakomý, 17. - 19. apríla 1995, Belehrad, 1996, s. 103110.

134. Milov A.B. O výpočte kontaktnej tuhosti valcových spojov // Problémy pevnosti. 1973. - č. 1. - S. 70-72.

135. Mozharovsky B.B. Metódy riešenia kontaktných úloh pre vrstvené ortotropné telesá // Mechanika 95: Sat. abstraktné správa Bieloruský kongres o teoretickej a aplikovanej mechanike, Minsk 6. - 11. februára 1995 / BSPA-Gomel, 1995. - S. 167-168.

136. Mozharovsky V.V., Smotrenko I.V. Matematické modelovanie interakcie valcového indentora s vláknitým kompozitným materiálom // Trenie a opotrebovanie. 1996. - zväzok 17, číslo 6. - S. 738742.

137. Mozharovsky V.V., Starzhinsky V.E. Aplikovaná mechanika vrstvených telies z kompozitov: Problémy rovinného kontaktu. Minsk: Veda a technika, 1988. -271 s.

138. Morozov E.M., Zernin M.V. Kontaktné problémy lomovej mechaniky. -M: Mashinostroenie, 1999. 543 s.

139. Morozov E.M., Kolesnikov Yu.V. Mechanika deštrukcie kontaktov. M: Nauka, 1989, 219s.

140. Muskhelishvili N.I. Niektoré základné problémy matematickej teórie pružnosti. M.: Nauka, 1966. - 708 s.

141. Muskhelishvili N.I. Singulárne integrálne rovnice. M.: Nauka, 1968. -511s.

142. Narodetsky M.Z. O probléme s kontaktom // DAN SSSR. 1943. - T. 41, č. 6. - S. 244-247.

143. Nemish Yu.N. Priestorové okrajové úlohy v mechanike po častiach homogénnych telies s nekanonickými rozhraniami // Prikl. srsť. -1996.-T. 32, č. 10.- S. 3-38.

144. Nikishin B.C., Shapiro G.S. Problémy teórie pružnosti pre viacvrstvové médiá. M.: Nauka, 1973. - 132 s.

145. Nikishin B.C., Kitoroage T.V. Úlohy rovinného kontaktu teórie pružnosti s jednosmernými obmedzeniami pre viacvrstvové médiá. Calc. Centrum Ruskej akadémie vied: Komunikácia o aplikovanej matematike, 1994. - 43 s.

146. Nové látky a výrobky z nich ako predmety vynálezov / Blinnikov

147. V.I., Dzhermanyan V.Yu., Erofeeva S.B. atď M.: Hutníctvo, 1991. - 262 s.

148. Pavlov V.G. Rozvoj tribológie na Ústave strojárstva Ruskej akadémie vied // Problémy strojárstva a spoľahlivosti strojov. 1998. - č. 5. - S. 104-112.

149. Panasyuk V.V. Kontaktný problém pre kruhový otvor // Problémy strojárstva a pevnosti v strojárstve. 1954. - v. 3, č. 2. - S. 59-74.

150. Panasyuk V.V., Teplyi M.I. Zmeňte napätie vo valcoch pri ixtom vnútornom kontakte! DAN URSR, Séria A. - 1971. - Číslo 6. - S. 549553.

151. Pankov A.A. Zovšeobecnená metóda vlastnej konzistencie: modelovanie a výpočet efektívnych elastických vlastností kompozitov s náhodnými hybridnými štruktúrami // Mekh. zložený mater, a konštruovať. 1997. - ročník 3, číslo 4.1. C. 56-65.

152. Pankov A.A. Analýza efektívnych elastických vlastností kompozitov s náhodnými štruktúrami zovšeobecnenou metódou vlastnej konzistencie Izv. RAN. MTT. 1997. - č. 3. - S. 68-76.

153. Pankov A.A. Spriemerovanie procesov vedenia tepla v kompozitoch s náhodnými štruktúrami z kompozitných alebo dutých inklúzií všeobecnou metódou vlastnej konzistencie // Mekh. zložený mater, a konštruovať. 1998. - V. 4, č. 4. - S. 42-50.

154. Parton V.Z., Perlin P.I. Metódy matematickej teórie pružnosti. -M.: Nauka, 1981.-688 s.

155. Pelekh B.L., Maksimuk A.V., Korovaichuk I.M. Kontaktné problémy pre vrstvené konštrukčné prvky. Kyjev: Nauk. Doom., 1988. - 280 s.

156. Petrokovets M.I. Vývoj modelov diskrétnych kontaktov aplikovaných na jednotky kov-polymérové ​​trenie: Abstrakt práce. diss. . doc. tie. Vedy: 05.02.04/IMMS. Gomel, 1993. - 31 s.

157. Petrokovets M.I. Niektoré problémy mechaniky v tribológii // Mechanika 95: Sat. abstraktné správa Bieloruský kongres o teoretickej a aplikovanej mechanike Minsk, 6. – 11. februára 1995 / BSPA. - Gomel, 1995. -S. 179-180.

158. Pinchuk V.G. Analýza dislokačnej štruktúry povrchovej vrstvy kovov pri trení a vývoj metód na zvýšenie ich odolnosti proti opotrebeniu: Abstrakt práce. diss. . doc. tie. Vedy: 05.02.04 / IMMS. Gomel, 1994. - 37 s.

159. Pobedrya B.E. Princípy výpočtovej mechaniky kompozitov // Mekh. zložený mater. 1996. - T. 32, č. 6. - S. 729-746.

160. Pobedrya B.E. Mechanika kompozitných materiálov. M .: Vydavateľstvo drezov, un-ta, 1984, - 336 s.

161. Pogodaev L.I., Golubaev N.F. Prístupy a kritériá pri posudzovaní trvanlivosti a odolnosti materiálov proti opotrebovaniu // Problémy strojárstva a spoľahlivosti strojov. 1996. - č. 3. - S. 44-61.

162. Pogodaev L.I., Chulkin S.G. Modelovanie procesov opotrebovania materiálov a častí strojov na základe konštrukčno-energetického prístupu // Problémy strojárstva a spoľahlivosti strojov. 1998. - č. 5. - S. 94-103.

163. Polyakov A.A., Ružanov F.I. Trenie založené na samoorganizácii. M.: Nauka, 1992, - 135 s.

164. Popov G.Ya., Savchuk V.V. Kontaktný problém teórie pružnosti v prítomnosti kruhovej kontaktnej plochy s prihliadnutím na povrchovú štruktúru kontaktujúcich telies Izv. Akadémie vied ZSSR. MTT. 1971. - č. 3. - S. 80-87.

165. Prager V., Hodge F. Teória ideálne plastových telies. Moskva: Nauka, 1951. - 398 rubľov.

166. Prokopovič I.E. O riešení úlohy rovinného kontaktu v teórii tečenia, Prikl. matematika. a kožušiny. 1956. - zväzok 20, vydanie. 6. - S. 680-687.

167. Aplikácia teórií tečenia pri tvárnení kovov / Pozdeev A.A., Tarnovsky V.I., Eremeev V.I., Baakashvili V.S. M., Hutníctvo, 1973. - 192 s.

168. Prusov I.A. Termoelastické anizotropné dosky. Mn.: Z BSU, 1978 - 200 s.

169. Rabinovič A.S. O riešení kontaktných problémov pre hrubé telesá // Izv. Akadémie vied ZSSR. MTT. 1979. - č. 1. - S. 52-57.

170. Rabotnov Yu.N. Vybrané diela. Problémy mechaniky deformovateľného tuhého telesa. M.: Nauka, 1991. - 196 s.

171. Rabotnov Yu.N. Mechanika deformovaného pevného telesa. M.: Nauka, 1979, 712 s.

172. Rabotnov Yu.N. Prvky dedičnej mechaniky pevných látok. M.: Nauka, 1977. - 284 s.

173. Rabotnov Yu.N. Výpočet častí stroja pre dotvarovanie // Izv. Akadémia vied ZSSR, OTN. 1948. - Číslo 6. - S. 789-800.

174. Rabotnov Yu.N. Teória dotvarovania // Mechanika v ZSSR 50 rokov, zväzok 3. -M.: Nauka, 1972. S. 119-154.

175. Pevnostné výpočty v strojárstve. V 3 zväzkoch. Zväzok II: Niektoré problémy aplikovanej teórie elasticity. Výpočty mimo elasticity. Creep výpočty / Ponomarev S.D., Biderman B.JL, Likharev a kol., Moskva: Mashgiz, 1958. 974 s.

176. Ržanicyn A.R. Teória plazenia. M: Stroyizdat, 1968.-418s.

177. Rosenberg V.M. Dotvarovanie kovov. Moskva: Hutníctvo, 1967. - 276 s.

178. Romalis N.B. Tamuzh V.P. Zničenie štruktúrne nehomogénnych telies. - Riga: Zinatne, 1989. 224 s.

179. Ryzhov E.V. Kontaktná tuhosť častí stroja. M.: Mashinostroenie, 1966 .- 195 s.

180. Ryzhov E.V. Nauchnye osnovy technologicheskogo upravleniya kachestva povrchová úprava detail' pri machinirovaniya [Vedecké základy technologickej kontroly kvality povrchu dielov pri mechanickom spracovaní] Trenie a opotrebovanie. 1997. -V.18, č. 3. - S. 293-301.

181. Rudzit Ya.A. Mikrogeometria a kontaktná interakcia povrchov. Riga: Zinatne, 1975. - 214 s.

182. Ruschitsky Ya.Ya. O jednom kontaktnom probléme rovinnej teórie viskoelasticity // Prikl. srsť. 1967. - zväzok 3, vydanie. 12. - S. 55-63.

183. Savin G.N., Wang Fo Py G.A. Distribúcia napätia v doske vláknitých materiálov, Prikl. srsť. 1966. - zväzok 2, vydanie. 5. - S. 5-11.

184. Savin G.N., Ruschitsky Ya.Ya. O použiteľnosti Volterrovho princípu // Mechanika deformovateľných pevných látok a štruktúr. M.: Mashinostroenie, 1975. - s. 431-436.

185. Savin G.N., Urazgildyaev K.U. Vplyv tečenia a ctla materiálu na stav napätia v blízkosti otvorov v doske, Prikl. srsť. 1970. - zväzok 6, vydanie. 1, - S. 51-56.

186. Sargsyan B.C. Problémy s kontaktom pre polroviny a pásy s elastickými prekrytiami. Jerevan: Vydavateľstvo Jerevanskej univerzity, 1983. - 260 s.

187. Sviridenok A.I. Trend vývoja tribológie v krajinách bývalého ZSSR (1990-1997) // Trenie a opotrebovanie. 1998, zväzok 19, číslo 1. - S. 5-16.

188. Sviridenok A.I., Chizhik S.A., Petrokovets M.I. Mechanika diskrétneho trecieho kontaktu. Mn.: Navuka i techshka, 1990. - 272 s.

189. Serfonov V.N. Využitie creepových a relaxačných jadier vo forme súčtu exponenciál pri riešení niektorých problémov lineárnej viskoelasticity operátorovou metódou // Tr. Mapa. štát. tie. univerzite 1996. - V. 120, č. 1-4. - OD.

190. Sirenko G.A. Antifrikčné karboplasty. Kyjev: Technika, 1985.109.125.195s.

191. Skorynin Yu.V. Diagnostika a manažment prevádzkových charakteristík tribosystémov s prihliadnutím na dedičné javy: Operačné a informačné materiály / IND MASH AS BSSR. Minsk, 1985. - 70 s.

192. Skripnyak V.A., Pyarederin A.B. Modelovanie procesu plastickej deformácie kovových materiálov s prihliadnutím na vývoj dislokačných subštruktúr // Izv. univerzity. fyzika. 1996. - 39, č. 1. - S. 106-110.

193. Skudra A.M., Bulavas F.Ya. Konštrukčná teória vystužených plastov. Riga: Zinatne, 1978. - 192 s.

194. Soldatenkov I.A. Riešenie problému kontaktu pre pásovú polorovinnú kompozíciu v prítomnosti opotrebovania s meniacou sa kontaktnou plochou Izv. RAS, MTT. 1998. - №> 2. - s. 78-88.

195. Sosnovskij JI.A., Makhutov N.A., Shurinov V.A. Hlavné zákonitosti poškodenia opotrebovaním-únavou. Gomel: BelIIZhT, 1993. -53 s.

196. Odolnosť voči deformácii a plasticite ocele pri vysokých teplotách / Tarnovsky I.Ya., Pozdeev A.A., Baakašvili V.S. atď. - Tbilisi: Sabchota Sakartvelo, 1970. 222 s.

197. Príručka tribológie / Pod obecným. vyd. Hebdy M., Chichinadze A.B. V 3 zväzkoch T.1. Teoretický základ. M.: Mashinostroenie, 1989. - 400 s.

198. Starovoitov E.I., Moskvitin V.V. O štúdiu napäťovo-deformačného stavu dvojvrstvových kov-polymérových dosiek pri cyklickom zaťažení Izv. Akadémie vied ZSSR. MTT. 1986. - č. 1. - S. 116-121.

199. Starovoitov E.I. K ohýbaniu okrúhlej trojvrstvovej kovovo-polymérovej platne // Teoretická a aplikovaná mechanika. 1986. - vydanie. 13. - S. 5459.

200. Suslov A.G. Technologická podpora kontaktnej tuhosti kĺbov. M.: Nauka, 1977, - 100 s.

201. Sukharev I.P. Pevnosť kĺbových jednotiek strojov Moskva: Mashinostroyeniye, 1977. - 168 s.

202. Tarikov G.P. K riešeniu problému priestorového kontaktu s ohľadom na opotrebovanie a uvoľňovanie tepla pomocou elektrického modelovania // Trenie a opotrebovanie. -1992. -T. 13, č. 3. S. 438-442.

203. Tarnovský Yu.M. Zhigun I.G., Polyakov V.A. Priestorovo vystužené kompozitné materiály. M.: Mashinostroenie, 1987. -224s.

204. Teória a prax oteruvzdorných a ochranno-dekoratívnych náterov. Kyjev: Kyjevský dom vedeckej a technickej propagandy, 1969. -36 s.

205. Teplý M.I. Kontaktné problémy pre telesá s kruhovými hranicami. Ľvov: Stredná škola, 1980. - 176 s.

206. Teplý M.I. Stanovenie opotrebenia v trecom páre hriadeľ-objímka // ​​Trenie a opotrebovanie. -1983. T. 4, č. 2. - S. 249-257.

207. Teplý M.I. O výpočte napätí vo valcových väzbách // Problémy pevnosti. 1979. - č. 9. - S. 97-100.

208. Trapeznikov L.P. Termodynamické potenciály v teórii tečenia médií starnutia // Izv. Akadémie vied ZSSR. MTT. 1978. - č. 1. - S. 103-112.

209. Tribologická spoľahlivosť mechanických systémov / Drozdov Yu.N., Mudryak V.I., Dyntu S.I., Drozdova E.Yu. // Problematika strojárstva a spoľahlivosti strojov - 1997. č. 2. - S. 35-39.

210. Umansky Ya.S., Skakov Yu.A. Fyzika kovov. atómová štruktúra kovy a zliatiny. Moskva: atomizdat, 1978. - 352 s.

211. Guz A.N., Tkachenko E.A., Čechov V.N., Strukotilov V.S. Stabilita viacvrstvových povlakov na tribotechnické účely pri malých podkritických deformáciách. // Aplikácia srsť. -1996, - ročník 32, číslo 10. S. 38-45.

212. Fedyukin V.K. Niektoré aktuálne otázky určovania mechanických vlastností materiálov. M.: IPMash RAN. SPb, 1992. - 43 s.

213. Fedorov C.B. Rozvoj vedeckých základov energetickej metódy kompatibility stacionárne zaťažených tribosystémov: Abstrakt práce. diss. . doc. tie. vedy 05.02.04 / Nat. tie. Ukrajinská univerzita / Kyjev, 1996. 36 s.

214. fyzickej povahy dotvarovanie kryštalických telies / Indenbom V.M., Mogilevsky M.A., Orlov A.N., Rozenberg V.M. // Denník prikl. matematika. a tie. fyzické 1965. - Číslo 1. - S. 160-168.

215. Khoroshun L.P., Saltykov N.S. Termoelasticita dvojzložkových zmesí. Kyjev: Nauk. Dumka, 1984. - 112 s.

216. Khoroshun L.P., Shikula E.H. Vplyv disperzie pevnosti komponentov na deformáciu zrnitého kompozitu pri mikrofraktúrach, Prikl. srsť. 1997. - V. 33, č. 8. - S. 39-45.

217. Khusu A.P., Vitenberg Yu.R., Palmov V.A. Drsnosť povrchu (pravdepodobnostný prístup). M.: Nauka, 1975. - 344 s.

218. Tsesnek L.S. Mechanika a mikrofyzika obrusovania povrchov. M.: Mashinostroenie, 1979. - 264 s.

219. Tsetsokho V.V. O opodstatnenosti kolokačnej metódy na riešenie integrálnych rovníc prvého druhu so slabými singularitami v prípade otvorených obvodov // Nesprávne položené problémy matematickej fyziky a analýzy. -Novosibirsk: Nauka, 1984. S. 189-198.

220. Zuckerman S.A. Práškové a kompozitné materiály. M.: Nauka, 1976. - 128 s.

221. Čerepanov G.P. Lomová mechanika kompozitných materiálov. M: Nauka, 1983. - 296 s.

222. Chernets M.V. K problematike posudzovania trvanlivosti cylindrických posuvných tribosystémov s hranicami blízkymi kruhovému // Trenie a opotrebenie. 1996. - zväzok 17, číslo 3. - strana 340-344.

223. Chernets M.V. O jednej metóde rozrahunka k zdroju valcových kovacích systémov // Dopovshch Natsionalno!" Akadémia vied Ukrajiny. 1996, č. 1. - S. 4749.

224. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Kontaktná interakcia valcových telies blízkych polomerov // Materiály, technológie, nástroje. 1998, č. 1. -S. 94-97.

225. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Problém s kontaktom pre pevný disk a kompozitnú dosku s valcovým otvorom // Polymer Composites 98: Sat. tr. intl. vedecké a technické Conf., Gomel, 29. - 30. september 1998 / IMMS ANB Gomel, 1998 - S. 317-321.

226. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Výpočet pevnosti klzných ložísk s prihliadnutím na reológiu drsnosti ich povrchov // 53rd Int. vedecké a technické conf. prof., lektor, vedecký pracovník otrok. a ašpirovať. BSPA: So. abstraktné správa, časť 1. Minsk, 1999 / BGPA Minsk, 1999. - S. 123.

227. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Stanovenie napätí pri výpočte pevnosti strojných častí ohraničených valcovými plochami // Applied Problems of Continuum Mechanics: Sat. články. Voronež: Vydavateľstvo VSU, 1999. - S. 335-341.

228. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Kontaktná úloha pre pevný disk a platňu s hrubým valcovým otvorom // Moderné problémy mechaniky a aplikovanej matematiky: Sat. abstraktné dokl., Voronezh, apríl 1998 / Voronezh: VGU, 1998. s. 78

229. Chigarev A.V., Chigarev Yu.V. Samokonzistentná metóda na výpočet efektívnych koeficientov nehomogénnych médií so spojitým rozložením fyzikálnych a mechanických vlastností // Správy Akadémie vied ZSSR. 1990. -T. 313, č.2. - S. 292-295.

230. Čigarev Yu.V. Vplyv nehomogenity na stabilitu a kontaktnú deformáciu reologicky zložitých médií: Abstrakt práce. diss. .doktor fyziky, -mat. Vedy: 01.02.04./ Bel agrar. tie. univerzite Minsk, 1993. - 32 s.

231. Chizhik S.A. Tribomechanika presného kontaktu (analýza skenovacej sondy a počítačová simulácia): Abstrakt práce. diss. . doc. tie. Vedy: 05.02.04. / IMMS NAIB. Gomel, 1998. - 40 s.

232. Shemyakin E.I. O jednom účinku komplexného zaťaženia // Bulletin Moskovskej štátnej univerzity. Ser. 1. Matematika, mechanika. 1996. - č. 5. - S. 33-38.

233. Shemyakin E.I., Nikiforovsky B.C. Dynamická deštrukcia pevných látok. Novosibirsk: Nauka, 1979. - 271 s.

234. Šeremetiev M.P. Dosky so zosilnenými okrajmi. Ľvov: Z Lv-go un-ta, 1960. - 258 s.

235. Shermergor T.D. Teória pružnosti mikronehomogénnych telies. M.: Nauka, 1977.-400 s.

236. Shpenkov G.P. Fyzikálno-chémia trenia. Minsk: Universitetskoe, 1991. - 397 s.

237. Shtaerman I.Ya. Kontaktný problém teórie pružnosti, - M.-L.: Gostekhizdat, 1949, - 270 s.

238. Shcherek M. Metodologické základy systematizácie experimentálnych tribologických štúdií: dizertačná práca. vo forme vedeckej správa . doc. tie. Vedy: 05.02.04/Inšt.technológovia prevádzky. Moskva, 1996. - 64 s.

239. Shcherek Mm Fun V. Metodologické základy experimentálny tribologický výskum // O podstate trenia pevných látok: Zborník referátov. správa Medzinárodné sympózium, Gomel 8. – 10. júna 1999 / IMMS NASB. - Gomel, 1999. S. 56-57.

240. Anitescu M. Metódy krokovania času pre dynamiku tuhého multituhého tela s kontaktom a trením // Fourth Intern. Kongres priemyselnej a aplikovanej matematiky, 5. – 6. júla 1999, Edinburg, Škótsko. S. 78.

241. Bacquias G. Deposition des metaux du proupe platime // Galvano-Organo. -1979. -N499. P. 795-800.

242. Batsoulas Nicolaos D. Predikcia creepovej deformácie kovových materiálov pri multiaxiálnom napätí // Steel Res. 1996. - V. 67, N 12. - S. 558-564.

243. Benninghoff H. Galvanische. Uberzuge gegen Verschleiss // Indastrie-Anzeiger.- 1978. Bd. 100, č. 23. - S. 29-30.

244. Besterci M., Iiadek J. Creep v disperzne spevnených materiáloch na báze AI. // Kryt. Prask. met., VUPM. 1993. - N 3, str. 17-28.

245. Bidmead G.F., Popiera G.R. Možnosti elektrodepozície a súvisiacich procesov v strojárskej praxi // Transactions of the Institute of Metal Finishing.- 1978.-vol. 56,N3,-P. 97-106.

246. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Zitzungsber. Akad. Wissensch. Matematika. -Naturwiss. Kl. 1874. - B. 70, H. 2. - S. 275-305.

247. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Ann. Der Phys. Und Chem. 1976 - Bd. 7, H. 4. - S. 624-655.

248. Chen J.D., Liu J.H. Chern, Ju C.P. Vplyv zaťaženia na tribologické správanie kompozitov uhlík-uhlík // J. Mater. Sei. 1996. Vol. 31, č. 5. - S. 1221-1229.

249. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Kontaktný problém pevného disku a izotropnej dosky s valcovým otvorom // Mechanika. 1997. - č. 4 (11). - S. 17-19.

250. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Reológia skutočného povrchu v probléme vnútorného kontaktu elastických valcov // Abstrakty konferencie "Modelling"98, Praha, Česká republika, 1998. S. 87.

251. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Vplyv tenkého kovového povlaku na kontaktnú tuhosť// Intern. Conf. on Multifield Problems, 6. - 8. október 1999, Stuttgart, Nemecko. S. 78.

252. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Dotvarovanie hrubej vrstvy v kontaktnom probléme pre pevný disk a izotropnú dosku s valcovým otvorom. //Proc. zo 6. stážistky. Sympózium on Creep and Coupled Processes Bialowieza, 23. – 25. septembra 1998, Poľsko. S. 135-142.

253. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Problém opotrebenia a drsnosti pri kontakte skutočných tiel. //Proc. of Intern. Conf. "Mechanika" 99, Kaunas, 8. - 9. apríla 1999, Lietuva. S. 29 - 33.

254. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Vplyv reológie drsnosti na kontaktnú tuhosť // ICER"99: Proc. of Intern. Conf., Zielona Gora, 27.-30. júna 1999. S. 417-421.

255. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Tenký homogénny rastúci starý náter v kontaktnom probléme valcov // Zborník zo 6. medzinárodného sympózia INSYCONT"02, Krakov, Poľsko, 19.-20. septembra 2002. S. 136 - 142.

256. Childs T.H.C. Pretrvávanie nerovností v experimentoch s vtláčaním // Opotrebenie. -1973, V. 25. S. 3-16.

257. Eck C., Jarusek J. O riešiteľnosti termoviskoelastických kontaktných problémov s Coulombovým trením, Intern. Konferencia o viacpoľových problémoch, 6. – 8. októbra 1999, Stuttgart, Nemecko. S. 83.

258. Egan Ján. Nový pohľad na lineárnu visko elasticitu // Mater Letter. 1997. - V. 31, N3-6.-P. 351-357.

259. Ehlers W., Market B. Intrinsic Viscoelasticity of Porous Materials, Intern. Konferencia o viacpoľových problémoch, 6. – 8. októbra 1999, Stuttgart, Nemecko. S. 53.

260. Faciu C., Suliciu I. A. Maxwellovský model pre pseudoelastické materiály // Scr. stretol. et. mater. 1994. - V. 31, N 10. - S. 1399-1404.

261. Greenwood J., Tripp J. Pružný kontakt drsných guľôčok // Transactions of the ASME, Ser. D(E). Journal of Applied Mechanics. 1967. - Zv. 34, č. 3. - S. 153-159.

262. Hubell F.N. Chemicky nanesené kompozity nová generácia elektrolýznych povlakov // Transakcia Ústavu povrchovej úpravy kovov. - 1978. - roč. 56, č. 2. - S. 65-69.

263 Hubner H., Ostermann A.E. Galvanisch und chemisch abgeschiedene funktionelle schichten //Metallo-berflache. 1979. - Bd 33, N 11. - S. 456-463.

264 Jarusek J., Eck C. Dynamické kontaktné problémy s trením pre viskoelastické telesá Existencia riešení // Intern. Conf. on Multifield Problems, 68. októbra 1999 Stuttgart, Nemecko. - str. 87.

265. Kloos K., Wagner E., Broszeit E. Nikel Siliciumcarbid-Dispersionsschichten. Teill. Tribolozische und Tribologicch-Chemische Eigenschaften //Metalljberflache. - 1978. - Bd. 32, č. 8. - S. 321-328.

266. Kowalewski Zbigniew L. Effect of plastic predeform magnitude on uniaxiálne tenzné dotvarovanie medi pri zvýšených teplotách, Mech. teória. stosem. 1995. Vol. 33, N3. - S. 507-517.

267. Kravchuk A.S. Matematické modelovanie priestorovej kontaktnej interakcie systému konečných valcových telies // Technische Mechanik. 1998. - Bd 18, H 4. -S. 271-276.

268. Kravchuk A.S. Výkonové hodnotenie vplyvu drsnosti na hodnotu kontaktného napätia pre interakciu hrubých valcov // Archives of Mechanics. 1998.-N6. - S. 1003-1014.

269. Kravchuk A.S. Kontakt valcov s plastovým povlakom // Mechanika. 1998. -№4(15). - S. 14-18.

270. Kravchuk A.S. Stanovenie kontaktného napätia pre kompozitné klzné ložiská // Strojárstvo. 1999. - Číslo 1. - S. 52-57.

271. Kravchuk A.S. Štúdia problému kontaktu disku a dosky s otvorom na opotrebenie // Acta Technica CSAV. 1998. - 43. - S. 607-613.

272. Kravchuk A.S. Opotrebenie vo vnútornom kontakte elastických kompozitných valcov // Mechanika. 1999. - č. 3 (18). - S. 11-14.

273. Kravchuk A.S. Elastická deformačná energia drsnej vrstvy v kontaktnom probléme pre pevný disk a izotropnú dosku s valcovým otvorom // Nordtrib"98: Proc. of the 8th Intern. Conf. on Tribology, Ebeltoft, Denmark, 7. 10 June 1998. - P. 113-120.

274. Kravchuk A.S. Reológia skutočného povrchu v probléme pre pevný disk a dosku s otvorom // Kniha abstr. of Conf. NMCM98, Miskolc, Maďarsko, 1998, s. 52-57.

275. Kravchuk A.S. Vplyv povrchovej reológie na kontaktný posun// Technische Mechanik. 1999. - Band 19, Heft N 3. - S. 239-245.

276. Kravchuk A.S. Hodnotenie kontaktnej tuhosti v probléme interakcie hrubých valcov // Mechanika. 1999. - č. 4 (19). - S. 12-15.

277. Kravchuk A.S. Problém kontaktu pre hrubý pevný disk a platňu s tenkým povlakom na valcovom otvore // Int. J. z Applied Mech. Ing. 2001. - Zv. 6, č. 2, str. 489-499.

278. Kravchuk A.S. Časovo závislá nelokálna štrukturálna teória kontaktu reálnych telies // Piaty svetový kongres o počítačovej mechanike, Viedeň 7. – 12. júla 2002.

279. Kunin I.A. Elastické médiá s mikroštruktúrou. V I. (Jednorozmerné modely). -Springer Series v Solid State Sciences 26, Berlín atď. Springer-Verlag, 1982. 291 s

280. Kunin I.A. Elastické médiá s mikroštruktúrou. VII. (Trojrozmerné modely). Springerova séria v Solid State Sciences 44, Berlín atď. Springer-Verlag, 1983. -291 s.

281. Lee E.H., Radok J.R.M., Woodward W.B. Analýza napätia pre lineárne viskoelastické materiály // Trans. soc. Rheol. 1959.-zv. 3. - S. 41-59.

282. Markenscoff X. Mechanika tenkých väzov // Fourth Intern. Kongres priemyselnej a aplikovanej matematiky, 5. – 6. júla 1999, Edinburg, Škótsko. S. 137.

283. Miehe C. Computational Homogenization Analysis of Materials with Microstructure at Large Strains, Intern. Conf. on Multifield Problems, 68. október 1999, Stuttgart, Nemecko.-P. 31.

284. Orlová A. Nestability pri kompresnom tečení v monokryštáloch medi // Z. Metallk. 1995. - V. 86, N 10. - S. 719-725.

285. Orlova A. Podmienky dislokačného sklzu a štruktúry v monokryštáloch medi vykazujúce nestabilitu pri tečení // Z. Metallk. 1995. - V. 86, N 10. - S. 726-731.

286. Paczelt L. Wybrane problemy zadan kontaktowych dla ukladow sprezystych, Mech. kontactu powerzehut. Wroclaw, 1988.- C. 7-48.

287 Probert S.D., Uppal A.H. Deformácia jednotlivých a viacnásobných nerovností na kovovom povrchu // Opotrebenie. 1972. - V. 20. - S.381-400.

288. Peng Xianghen, Zeng Hiangguo. Konštitutívny model pre spojené dotvarovanie a plasticitu // Brada. J. Appl. Mech. 1997. - V. 14, N 3. - S. 110-114.

289. Pleskachevsky Yu. M., Mozharovsky V.V., Rouba Yu.F. Matematické modely kvázistatických interakcií medzi vláknitými kompozitnými telesami // Výpočtové metódy v kontaktnej mechanike III, Madrid, 3.-5. 1997. S. 363372.

290. Rajendrakumar P.K., Biswas S.K. Deformácia v dôsledku kontaktu medzi dvojrozmerným drsným povrchom a hladkým valcom // Tribology Letters. 1997. - N 3. -P. 297-301.

291. Schotte J., Miehe C., Schroder J. Modeling the Elastoplastic Behaviour of Copper Thin Films on Substrates, Intern. Conf. on Multifield Problems, 6. - 8. október 1999, Stuttgart, Nemecko. S. 40.

292 Speckhard H. Functionelle Galvanotechnik eine Einfuhrung. - Oberflache - Povrch. - 1978. - Bd 19, N 12. - S. 286-291.

293. Still F.A., Dennis J.K. Elektricky nanesené povlaky odolné voči opotrebovaniu pre zápustky na kovanie za tepla // Metalurgia a tvárnenie kovov, 1977, roč. 44, č. 1, s. 10-12.

294. Volterra Y. Lecons sur les fonctions de lisnes. Paríž: Gauther - Villard, 1913. -230 s.

295. Volterra V. Sulle equazioni integro-differenziali, della theoria dell elasticita // Atti Realle Academia dei Lincei Rend. 1909. - v. 18, č. 2. - S. 295-301.

296. Wagner E., Brosgeit E. Tribologische Eigenschaften von Nickeldispersionsschichten. Grundiagen und Anwendungsbeispiele aus der Praxis // Schmiertechnik+Tribology. 1979. - Bd 26, N 1. - S. 17-20.

297. Wang Ren, Chen Xiaohong. Pokrok vo výskume viskoelastických konštitutívnych vzťahov polymérov // Adv. Mech. 1995. - V 25, N3. - S. 289-302.

298. Xiao Yi, Wang Wen-Xue, Takao Yoshihiro. Dvojrozmerná analýza kontaktného napätia kompozitných laminátov s kolíkovým spojom // Bull. Res. Inst. Appl. Mech. -1997. -N81. - p. 1-13.

299. Yang Wei-hsuin. Problém kontaktu pre viskoelastické telesá // Journ. Appl. mechanik, Pap. č. 85-APMW-36 (predtlač).

Upozorňujeme, že vyššie uvedené vedecké texty sú zverejnené na posúdenie a získané uznaním pôvodných textov dizertačných prác (OCR). V tejto súvislosti môžu obsahovať chyby súvisiace s nedokonalosťou rozpoznávacích algoritmov. V súboroch PDF dizertačných prác a abstraktov, ktoré dodávame, sa takéto chyby nevyskytujú.

Na stretnutí vedeckého seminára „Moderné problémy matematiky a mechaniky“ 24. novembra 2017 prezentácia Alexandra Veniaminoviča Konyukhova (Dr. habil. PD KIT, Prof. KNRTU, Karlsruhe Institute of Technology, Institute of Mechanics, Nemecko)

Geometricky presná teória kontaktnej interakcie ako základný základ výpočtovej kontaktnej mechaniky

Začiatok o 13:00, miestnosť 1624.

anotácia

Hlavnou taktikou izogeometrickej analýzy je priame vloženie mechanických modelov s úplným popisom geometrického objektu s cieľom formulovať efektívnu výpočtovú stratégiu. Takéto výhody izogeometrickej analýzy, ako je úplný opis geometrie objektu pri formulovaní algoritmov výpočtovej kontaktovej mechaniky, môžu byť plne vyjadrené iba vtedy, ak je kinematika kontaktnej interakcie úplne opísaná pre všetky geometricky možné dvojice kontaktov. Kontakt telies z geometrického hľadiska možno považovať za interakciu deformovateľných plôch ľubovoľnej geometrie a hladkosti. V tomto prípade rôzne podmienky pre hladkosť povrchu vedú k zváženiu vzájomného kontaktu medzi plochami, hranami a vrcholmi povrchu. Preto je možné všetky kontaktné dvojice hierarchicky klasifikovať nasledovne: povrch k povrchu, krivka k povrchu, bod k povrchu, krivka k krivke, bod k krivke, bod k bodu. Najkratšia vzdialenosť medzi týmito objektmi je prirodzenou mierou kontaktu a vedie k problému projekcie najbližšieho bodu (CPP).

Prvou hlavnou úlohou pri konštrukcii geometricky presnej teórie kontaktnej interakcie je zvážiť podmienky existencie a jedinečnosti riešenia problému PBT. To vedie k množstvu teorémov, ktoré umožňujú zostaviť trojrozmerné geometrické domény existencie a jedinečnosti projekcie pre každý objekt (povrch, krivka, bod) v zodpovedajúcom kontaktnom páre a prechodový mechanizmus medzi kontaktnými pármi. Tieto oblasti sú konštruované zvážením diferenciálnej geometrie objektu v metrike krivočiareho súradnicového systému, ktorý mu zodpovedá: v Gaussovi (Gauß) súradnicový systém pre povrch vo Frenet-Serretových súradniciach pre krivky, v Darbouxových súradniciach pre krivky na povrchu a pomocou Eulerových súradníc (Euler), ako aj quaternionov na opis konečných rotácií okolo objektu - bodu.

Druhou hlavnou úlohou je zvážiť kinematiku kontaktnej interakcie z pohľadu pozorovateľa v príslušnom súradnicovom systéme. To nám umožňuje definovať nielen štandardnú mieru normálneho kontaktu ako „penetráciu“ (penetráciu), ale aj geometricky presné miery relatívnej kontaktnej interakcie: tangenciálne kĺzanie po povrchu, kĺzanie po jednotlivých krivkách, relatívna rotácia krivky (torzia) , posúvanie krivky pozdĺž jej vlastnej dotyčnice a pozdĺž tangenciálnej normály („ťahanie“), keď sa krivka pohybuje po povrchu. Na tejto fáze pomocou aparátu kovariantnej diferenciácie v zodpovedajúcom krivočiarom súradnicovom systéme,
pripravuje sa variačná formulácia úlohy, ako aj linearizácia potrebná pre následné globálne numerické riešenie, napríklad pre Newtonovu iteračnú metódu (Newtonov nelineárny riešič). Linearizácia je tu chápaná ako Gateauxova diferenciácia v kovariantnej forme v krivočiarom súradnicovom systéme. V mnohých zložitých prípadoch založených na viacerých riešeniach problému PBT, ako napríklad v prípade „paralelných kriviek“, je potrebné vybudovať ďalšie mechanické modely (3D model kontinua zakriveného lana „Solid Beam Finite Element“), kompatibilný s príslušným kontaktným algoritmom „Curve To Solid Beam contact algorithm. Dôležitým krokom pri popise kontaktnej interakcie je formulácia v kovariantnej forme najvšeobecnejšieho arbitrárneho zákona interakcie medzi geometrickými objektmi, ktorý ďaleko presahuje štandardný Coulombov zákon trenia (Coulomb). V tomto prípade sa používa základný fyzikálny princíp „maximum rozptylu“, ktorý je dôsledkom druhého zákona termodynamiky. To si vyžaduje formuláciu optimalizačného problému s obmedzením vo forme nerovností v kovariantnej forme. V tomto prípade sú v krivočiarom súradnicovom systéme formulované aj všetky potrebné operácie pre zvolenú metódu numerického riešenia optimalizačného problému, vrátane napríklad „algoritmu návratového mapovania“ a potrebných derivácií. Tu je indikatívnym výsledkom geometricky presnej teórie schopnosť získať nové analytické riešenia v uzavretej forme (zovšeobecnenie Eulerovho problému z roku 1769 o trení lana o valec na prípad anizotropného trenia na povrchu ľubovoľnej geometrie) a schopnosť získať v kompaktnej forme zovšeobecnenie Coulombovho zákona trenia, berúc do úvahy anizotropnú geometrickú štruktúru povrchu spolu s anizotropným mikrotrením.

Výber metód na riešenie problému statiky alebo dynamiky, za predpokladu, že sú splnené zákony kontaktnej interakcie, zostáva rozsiahly. Ide o rôzne modifikácie Newtonovej iteračnej metódy pre globálny problém a metódy na splnenie obmedzení na lokálnej a globálnej úrovni: trest (penalta), Lagrange (Lagrange), Nitsche (Nitsche), Mortar (Mortar), ako aj svojvoľná voľba. schémy konečných rozdielov pre dynamický problém. Hlavným princípom je iba formulácia metódy v kovariantnej forme bez
zváženie akýchkoľvek aproximácií. Dôkladné prejdenie všetkými fázami konštrukcie teórie umožňuje získať výpočtový algoritmus v kovariantnej „uzavretej“ forme pre všetky typy kontaktných párov, vrátane ľubovoľne zvoleného zákona kontaktnej interakcie. Výber typu aproximácií sa vykonáva až v záverečnej fáze riešenia. Zároveň zostáva výber konečnej implementácie výpočtového algoritmu veľmi rozsiahly: štandardná metóda konečných prvkov, konečný prvok vysokého rádu, izogeoemtrická analýza, metóda konečných buniek, „ponorená“

Prečítajte si tiež