- Pre mnohé z týchto prípadov, okrem všeobecnej formulácie, ktorá umožňuje určiť smer vektorového súčinu alebo orientáciu základne vo všeobecnosti, existujú špeciálne formulácie pravidla, ktoré sú obzvlášť dobre prispôsobené každej konkrétnej situácii (ale oveľa menej všeobecné).
V zásade sa spravidla voľba jedného z dvoch možných smerov osového vektora považuje za čisto podmienenú, ale vždy musí nastať rovnakým spôsobom, aby nedošlo k zámene znamienka v konečnom výsledku výpočtov. Na to slúžia pravidlá, ktoré sú predmetom tohto článku (umožňujú vám držať sa vždy toho istého výberu).
Všeobecné (hlavné) pravidlo
Hlavné pravidlo, ktoré je možné použiť ako vo variante pravidla gimlet (skrutka), tak aj vo variante pravidla pravá ruka je pravidlo výberu smeru pre bázy a krížový produkt (alebo dokonca pre jeden z týchto dvoch, pretože jeden je priamo určený druhým). Je to hlavné, pretože v zásade postačuje na použitie vo všetkých prípadoch namiesto všetkých ostatných pravidiel, ak iba jeden pozná poradie faktorov v zodpovedajúcich vzorcoch.
Voľba pravidla na určenie kladného smeru vektorového súčinu a pre pozitívny základ(súradnicové systémy) v trojrozmernom priestore – sú úzko prepojené.
Ľavý (na obrázku vľavo) a pravý (vpravo) karteziánske súradnicové systémy (ľavá a pravá základňa). Je zvykom to považovať za pozitívne a štandardne použiť ten správny (toto je všeobecne uznávaná konvencia; ak vás však osobitné dôvody nútia odchýliť sa od tejto konvencie, treba to výslovne uviesť)
Obe tieto pravidlá sú v zásade čisto podmienené, avšak akceptuje sa (aspoň ak nie je výslovne uvedený opak) považovať, a to je všeobecne akceptovaná dohoda, že kladné je správny základ a vektorový súčin je definovaný tak, že pre kladný ortonormálny základ e → x , e → y , e → z (\displaystyle (\vec (e))_(x),(\vec (e))_(y),(\vec (e))_(z))(základ pravouhlého Kartézske súradnice s jednotkovou mierkou vo všetkých osiach, ktorá pozostáva z jednotkových vektorov vo všetkých osiach), platí nasledovné:
e → x × e → y = e → z , (\displaystyle (\vec (e))_(x)\times (\vec (e))_(y)=(\vec (e))_(z ))kde šikmý krížik označuje operáciu vektorového násobenia.
Štandardne sa bežne používajú kladné (a teda správne) základy. V zásade je zvykom používať ľavú základňu hlavne vtedy, keď je použitie pravej veľmi nepohodlné alebo vôbec nemožné (ak sa napríklad naša pravá základňa odráža v zrkadle, odraz je ľavá základňa a nedá sa nič robiť o tom).
Preto sú pravidlo pre krížový produkt a pravidlo pre výber (konštrukciu) pozitívneho základu vzájomne konzistentné.
Môžu byť formulované takto:
Pre vektorový produkt
Pravidlo gimlet (skrutka) pre vektorový produkt: Ak nakreslíte vektory tak, že ich začiatky sa zhodujú a otočíte prvý vektor násobiteľa najkratšou cestou k vektoru druhého násobiteľa, potom sa rovnakým spôsobom otáčajúci gimlet (skrutka) bude skrutkovať v smere vektora súčinu.
Variant gimletového (skrutkového) pravidla pre vektorový súčin cez hodinovú ručičku: Ak vektory nakreslíme tak, aby sa ich počiatky zhodovali a prvý vektor násobiteľa otočíme najkratšou cestou k vektoru druhého násobiteľa a pozrieme sa z druhej strany tak, aby táto rotácia bola pre nás v smere hodinových ručičiek, vektor súčinu bude smerovať od nás. (zaskrutkujte hlboko do hodín).
Pravidlo pravej ruky pre krížový produkt (prvá možnosť):
Ak nakreslíte vektory tak, že ich počiatky sa zhodujú a otočíte vektor prvého faktora najkratšou cestou k vektoru druhého faktora a štyri prsty pravej ruky ukazujú smer rotácie (akoby zakrývali rotujúci valec), potom vyčnievajúci palec ukáže smer vektora produktu.
Pravidlo pravej ruky pre vektorový produkt (druhá možnosť):
A → × b → = c → (\displaystyle (\vec (a))\times (\vec (b))=(\vec (c)))
Ak nakreslíte vektory tak, že ich začiatky sa zhodujú a prvý (palec) prst pravej ruky smeruje pozdĺž prvého vektora multiplikátora, druhý (index) pozdĺž druhého vektora multiplikátora, potom tretí (stred) ukáže (približne ) smer vektora súčinu (pozri . obrázok).
Pokiaľ ide o elektrodynamiku, prúd (I) smeruje pozdĺž palca, vektor magnetickej indukcie (B) smeruje pozdĺž ukazováka a sila (F) bude smerovať pozdĺž prostredníka. Mnemonicky je pravidlo ľahko zapamätateľné podľa skratky FBI (force, induction, current alebo Federal Bureau of Investigation (FBI) v preklade z angličtiny) a polohy prstov, pripomínajúcej zbraň.
Pre základne
Všetky tieto pravidlá je samozrejme možné prepísať, aby sa určila orientácia podkladov. Prepíšme len dve z nich: Základom je pravidlo pravej ruky:
x, y, z - pravý súradnicový systém.
Ak v zákl e x , e y , e z (\displaystyle e_(x),e_(y),e_(z))(pozostávajúci z vektorov pozdĺž osí x, y, z) nasmerujte prvý (palec) prst pravej ruky pozdĺž prvého základného vektora (t. j. pozdĺž osi X), druhý (index) - pozdĺž druhého (to znamená pozdĺž osi r), a tretí (v strede) bude nasmerovaný (približne) v smere tretieho (pozdĺž z), potom je to správny základ(ako je znázornené na obrázku).
Gimlet (skrutkové) pravidlo pre základ: Ak otočíte gimlet a vektory tak, že prvý základný vektor smeruje k druhému najkratšou cestou, potom sa gimlet (skrutka) zaskrutkuje v smere tretieho základového vektora, ak je to správny základ.
- Tomu všetkému samozrejme zodpovedá rozšírenie zaužívaného pravidla pre voľbu smeru súradníc na rovine (x - doprava, y - hore, z - na nás). To druhé môže byť ďalším mnemotechnickým pravidlom, v zásade schopným nahradiť pravidlo gitary, pravej ruky a pod. (jeho použitie si však zrejme niekedy vyžaduje určitú priestorovú predstavivosť, keďže súradnice nakreslené bežným spôsobom treba v duchu otáčať kým sa nezhodujú so základňou, ktorej orientáciu chceme určiť a možno ju ľubovoľne otáčať).
Vyjadrenia pravidla gimlet (skrutka) alebo pravidla pravej ruky pre špeciálne prípady
Vyššie bolo spomenuté, že nie sú potrebné všetky rôzne formulácie pravidla gimlet (skrutka) alebo pravidla pravej ruky (a iných podobných pravidiel), vrátane všetkých nižšie uvedených. Nie je potrebné ich poznať, ak poznáte (aspoň v jednej z možností) vyššie popísané všeobecné pravidlo a poznáte poradie faktorov vo vzorcoch obsahujúcich vektorový súčin.
Mnohé z nižšie popísaných pravidiel sú však dobre prispôsobené špeciálnym prípadom ich aplikácie a preto môže byť veľmi pohodlné a jednoduché v týchto prípadoch rýchlo určiť smer vektorov.
Pravidlo pravej ruky alebo skrutky pre mechanickú rýchlosť otáčania
Pravidlo pravej ruky alebo gimlet (skrutka) pre uhlovú rýchlosť
Pravidlo pravej ruky alebo gimlet (skrutka) pre moment síl
M → = ∑ i [ r → i × F → i ] (\displaystyle (\vec (M))=\sum _(i)[(\vec (r))_(i)\times (\vec (F ))_(i)])(kde F → i (\displaystyle (\vec (F))_(i)) je sila aplikovaná na i-och bod tela, r → i (\displaystyle (\vec(r))_(i))- vektor polomeru, × (\displaystyle \times )- znak násobenia vektora),
pravidlá sú tiež vo všeobecnosti podobné, ale formulujeme ich explicitne.
Pravidlo Gimlet (skrutka): Ak otočíte skrutku (gimlet) v smere, v ktorom majú sily tendenciu otáčať telo, skrutka sa zaskrutkuje (alebo odskrutkuje) v smere, v ktorom smeruje moment týchto síl.
Pravidlo pravej ruky: Ak si predstavíme, že sme vzali telo do pravej ruky a pokúšame sa ho otočiť v smere, kam smerujú štyri prsty (sily, ktoré sa snažia telo otočiť, sú nasmerované v smere týchto prstov), potom sa ukáže vyčnievajúci palec v smere, kam smeruje krútiaci moment (moment týchto síl).
Pravidlo pravej ruky a gimletu (skrutky) v magnetostatike a elektrodynamike
Pre magnetickú indukciu (Biot-Savartov zákon)
Pravidlo Gimlet (skrutka).: Ak sa smer translačného pohybu prívesku (skrutky) zhoduje so smerom prúdu vo vodiči, potom sa smer otáčania rukoväte zhoduje so smerom vektora magnetickej indukcie poľa vytvoreného týmto prúdom..
Pravidlo pravej ruky: Ak chytíte vodič pravou rukou tak, že vyčnievajúci palec ukazuje smer prúdu, potom zvyšné prsty ukážu smer obalov vodiča čiar magnetickej indukcie poľa vytvoreného týmto prúdom, a teda smer vektora magnetickej indukcie nasmerovaný všade tangenciálne k týmto čiaram.
Pre solenoid je formulovaný takto: Ak uchopíte solenoid dlaňou pravej ruky tak, aby štyri prsty smerovali pozdĺž prúdu v zákrutách, palec odložený nabok ukáže smer čiar. magnetické pole vnútri solenoidu.
Pre prúd vo vodiči pohybujúcom sa v magnetickom poli
Pravidlo pravej ruky: Ak je dlaň pravej ruky umiestnená tak, že zahŕňa siločiary magnetického poľa a ohnutý palec smeruje pozdĺž pohybu vodiča, potom štyri vystreté prsty indikujú smer indukčného prúdu.
Pre tých, ktorí neboli dobrí vo fyzike v škole, je pravidlo gimlet aj dnes skutočnou „terra incognita“. Najmä ak sa pokúsite nájsť definíciu známeho zákona na webe: vyhľadávače okamžite rozdajú veľa zložitých vedecké vysvetlenia so zložitými vzormi. Je však celkom možné stručne a jasne vysvetliť, z čoho pozostáva.
Aké je pravidlo gimletu
Gimlet - nástroj na vŕtanie otvorov
Znie to takto: v prípadoch, keď sa smer rúčky zhoduje so smerom prúdu vo vodiči pri translačných pohyboch, potom bude smer otáčania rúčky tiež identický s ňou.
Hľadá sa smer
Aby ste pochopili, stále si musíte pamätať školské hodiny. Na nich nám učitelia fyziky povedali, že elektrický prúd je pohyb elementárne častice, ktoré nesú svoj náboj pozdĺž vodivého materiálu. Vďaka zdroju je pohyb častíc vo vodiči usmernený. Pohyb, ako viete, je život, a preto okolo vodiča nie je nič iné ako magnetické pole, ktoré sa tiež otáča. Ale ako?
Práve toto pravidlo dáva odpoveď (bez použitia akýchkoľvek špeciálnych nástrojov) a výsledok sa ukazuje ako veľmi cenný, pretože v závislosti od smeru magnetického poľa začne niekoľko vodičov pôsobiť podľa úplne odlišných scenárov: buď sa navzájom odpudzujú, alebo sa naopak ponáhľajú.
Použitie
Najjednoduchší spôsob, ako určiť dráhu pohybu magnetických siločiar, je použiť pravidlo gimlet
Môžete si to predstaviť takto - na príklade vlastnej pravej ruky a najbežnejšieho drôtu. Vložíme drôt do ruky. Pevne zovrite štyri prsty v päsť. Palec ukazuje hore, ako gesto, ktorým dávame najavo, že sa nám niečo páči. V tomto "rozložení" palec jasne ukáže smer prúdu, zatiaľ čo ostatné štyri - dráhu pohybu magnetických siločiar.
Pravidlo je celkom použiteľné v živote. Fyzici ho potrebujú na to, aby určili smer magnetického poľa prúdu, vypočítali mechanickú rotáciu rýchlosti, vektor magnetickej indukcie a moment síl.
Mimochodom, o tom, že pravidlo platí pre väčšinu rôzne situácie Hovorí tiež, že existuje niekoľko jeho výkladov naraz – v závislosti od posudzovaného prípadu.
- ide o špeciálny druh hmoty, prostredníctvom ktorej sa uskutočňuje interakcia medzi pohybujúcimi sa elektricky nabitými časticami.
VLASTNOSTI (STACIONÁRNEHO) MAGNETICKÉHO POĽA
Trvalé (alebo stacionárne) Magnetické pole je magnetické pole, ktoré sa časom nemení.
1. Magnetické pole vytvorené pohybujúce sa nabité častice a telesá, vodiče s prúdom, permanentné magnety.
2. Magnetické pole platné na pohybujúcich sa nabitých časticiach a telesách, na vodičoch s prúdom, na permanentných magnetoch, na ráme s prúdom.
3. Magnetické pole vír, t.j. nemá zdroj.
sú sily, ktorými na seba navzájom pôsobia vodiče s prúdom.
. 
je silová charakteristika magnetického poľa.
Vektor magnetickej indukcie je vždy nasmerovaný rovnakým spôsobom, ako je orientovaná voľne rotujúca magnetická ihla v magnetickom poli.
Jednotka merania magnetickej indukcie v sústave SI:
ČIARY MAGNETICKEJ INDUKCIE
- sú to priamky, ktorých dotyčnica je v ľubovoľnom bode vektor magnetickej indukcie.
Rovnomerné magnetické pole- je to magnetické pole, v ktorom je v ktoromkoľvek bode vektor magnetickej indukcie nezmenený čo do veľkosti a smeru; pozorované medzi doskami plochého kondenzátora, vo vnútri solenoidu (ak je jeho priemer oveľa menší ako jeho dĺžka) alebo vo vnútri tyčového magnetu.
Magnetické pole priameho vodiča s prúdom:
kde je smer prúdu vo vodiči na nás kolmý na rovinu plechu,
- smer prúdu vo vodiči od nás je kolmý na rovinu plechu.
Magnetické pole solenoidu:
Magnetické pole tyčového magnetu:
- podobný magnetickému poľu solenoidu.
VLASTNOSTI MAGNETICKÝCH INDUKČNÝCH LINKOV
- mať smer
- nepretržitý;
-zatvorené (t.j. magnetické pole je vírové);
- nepretínajú sa;
- podľa ich hustoty sa posudzuje veľkosť magnetickej indukcie.
SMER MAGNETICKÝCH INDUKČNÝCH VARIANT
- určuje sa pravidlom gimletu alebo pravidla pravej ruky.
Gimletovo pravidlo (hlavne pre priamy vodič s prúdom):
Ak sa smer translačného pohybu prívesku zhoduje so smerom prúdu vo vodiči, potom sa smer otáčania rukoväte zhoduje so smerom čiar magnetického poľa prúdu.
Pravidlo pravej ruky (hlavne na určenie smeru magnetických čiar
vnútri solenoidu):
Ak uchopíte solenoid dlaňou pravej ruky tak, aby štyri prsty smerovali pozdĺž prúdu v zákrutách, potom odložený palec ukáže smer magnetických siločiar vo vnútri solenoidu.
Existujú aj iné možné možnosti uplatňovanie pravidiel gimletu a pravej ruky.
je sila, ktorou magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom.
Ampérový silový modul sa rovná produktu sila prúdu vo vodiči na module vektora magnetickej indukcie, dĺžka vodiča a sínus uhla medzi vektorom magnetickej indukcie a smerom prúdu vo vodiči.
Ampérová sila je maximálna, ak je vektor magnetickej indukcie kolmý na vodič.
Ak je vektor magnetickej indukcie rovnobežný s vodičom, tak magnetické pole nemá vplyv na vodič s prúdom, t.j. Ampérova sila je nulová.
Smer ampérovej sily je určený pravidlo ľavej ruky:
Ak je ľavá ruka umiestnená tak, že zložka vektora magnetickej indukcie kolmá na vodič vstupuje do dlane a 4 vystreté prsty sú nasmerované v smere prúdu, palec ohnutý o 90 stupňov ukáže smer pôsobenia sily na vodiči s prúdom.
alebo 
PÔSOBENIE MAGNETICKÉHO POLE NA SLUČKE S PRÚDOM
Rovnomerné magnetické pole orientuje rám (t.j. vytvorí sa krútiaci moment a rám sa otočí do polohy, kde je vektor magnetickej indukcie kolmý na rovinu rámu).
Nehomogénne magnetické pole orientuje + priťahuje alebo odpudzuje rám prúdom.
Takže v magnetickom poli vodiča s jednosmerným prúdom (je nerovnomerný) je rám s prúdom orientovaný pozdĺž polomeru magnetickej čiary a je priťahovaný alebo odpudzovaný od vodiča s jednosmerným prúdom v závislosti od smer prúdov.
Zapamätajte si tému „Elektromagnetické javy“ pre ročník 8:
class-fizika.narod.ru
Vplyv magnetického poľa na prúd. Pravidlo ľavej ruky.
Umiestnime medzi póly magnetu vodič, ktorým preteká konštantný prúd. elektriny. Hneď si všimneme, že vodič bude poľom magnetu vytlačený z interpolárneho priestoru.
Dá sa to vysvetliť nasledovne. Okolo vodiča s prúdom (obrázok 1.) vytvára vlastné magnetické pole, ktorého siločiary na jednej strane vodiča smerujú rovnako ako siločiary magnetu a na druhej strane vodič - v opačnom smere. Výsledkom je, že na jednej strane vodiča (na obrázku 1 vyššie) je magnetické pole koncentrované a na druhej strane (na obrázku 1 nižšie) je riedke. Preto na vodiča tlačí sila. A ak vodič nie je pevný, potom sa bude pohybovať.
Obrázok 1. Vplyv magnetického poľa na prúd.
pravidlo ľavej ruky
Na rýchle určenie smeru pohybu vodiča s prúdom v magnetickom poli existuje tzv pravidlo ľavej ruky(obrázok 2.).
Obrázok 2. Pravidlo ľavej ruky.
Pravidlo ľavej ruky je nasledovné: ak umiestnite ľavú ruku medzi póly magnetu tak, aby magnetické siločiary vstúpili do dlane a štyri prsty ruky sa zhodovali so smerom prúdu vo vodiči , potom palec ukáže smer pohybu vodiča.
Takže na vodič, ktorým preteká elektrický prúd, pôsobí sila, ktorá má tendenciu pohybovať sa kolmo na magnetické siločiary. Empiricky môžete určiť veľkosť tejto sily. Ukazuje sa, že sila, ktorou magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom, je priamo úmerná sile prúdu vo vodiči a dĺžke tej časti vodiča, ktorá je v magnetickom poli (obrázok 3 vľavo) .
Toto pravidlo platí, ak je vodič umiestnený v pravom uhle k magnetickým siločiaram.
Obrázok 3. Sila interakcie magnetického poľa a prúdu.
Ak vodič nie je umiestnený v pravom uhle k siločiaram magnetického poľa, ale napríklad, ako je znázornené na obrázku 3 vpravo, potom sila pôsobiaca na vodič bude úmerná sile prúdu vo vodiči a dĺžke vodiča. priemet časti vodiča umiestnenej v magnetickom poli na rovinu kolmú na magnetické siločiary. Z toho vyplýva, že ak je vodič rovnobežný s magnetickými siločiarami, potom sila pôsobiaca naň je nulová. Ak je vodič kolmý na smer magnetických siločiar, potom sila, ktorá naň pôsobí, dosahuje najväčšiu hodnotu.
Od magnetickej indukcie závisí aj sila pôsobiaca na vodič s prúdom. Čím hustejšie sú siločiary magnetického poľa, tým väčšia sila pôsobí na vodič s prúdom.
Ak zhrnieme všetky vyššie uvedené skutočnosti, môžeme pôsobenie magnetického poľa na vodič s prúdom vyjadriť nasledujúcim pravidlom:
Sila pôsobiaca na vodič s prúdom je priamo úmerná magnetickej indukcii, sile prúdu vo vodiči a dĺžke priemetu časti vodiča nachádzajúcej sa v magnetickom poli do roviny kolmej na magnetický tok.
Treba poznamenať, že vplyv magnetického poľa na prúd nezávisí od látky vodiča, ani od jeho prierezu. Vplyv magnetického poľa na prúd možno pozorovať aj v neprítomnosti vodiča, napríklad prechodom prúdu rýchlo sa pohybujúcich elektrónov medzi pólmi magnetu.
Pôsobenie magnetického poľa na prúd má široké využitie vo vede a technike. Základom využitia tejto akcie je zariadenie elektromotorov, ktoré premieňajú elektrickú energiu na mechanickú energiu, zariadenie magnetoelektrických zariadení na meranie napätia a sily prúdu, elektrodynamické reproduktory premieňajúce elektrické vibrácie na zvuk, špeciálne rádiové trubice - magnetróny, katódový lúč elektrónky a pod. Pôsobením magnetického poľa sa prúd využíva na meranie hmotnosti a náboja elektrónu a dokonca aj na štúdium štruktúry hmoty.
Pravidlo pravej ruky
Keď sa vodič pohybuje v magnetickom poli, vzniká v ňom usmernený pohyb elektrónov, teda elektrický prúd, ktorý vzniká javom elektromagnetickej indukcie.
Na určenie smery pohybu elektrónov Využime známe pravidlo ľavej ruky.
Ak sa napríklad vodič umiestnený kolmo na výkres (obrázok 1) pohybuje spolu s elektrónmi v ňom obsiahnutými zhora nadol, potom bude tento pohyb elektrónov ekvivalentný elektrickému prúdu smerovanému zdola nahor. Ak zároveň magnetické pole, v ktorom sa vodič pohybuje, smeruje zľava doprava, potom na určenie smeru sily pôsobiacej na elektróny budeme musieť dať ľavú ruku s dlaňou doľava tak, aby magnetické siločiary vstupujú do dlane a štyrmi prstami nahor (proti smeru vodiča pohybu, t.j. v smere "prúdu"); potom nám smer palca ukáže, že na elektróny vo vodiči bude pôsobiť sila smerujúca od nás na výkres. V dôsledku toho dôjde k pohybu elektrónov po vodiči, teda od nás k výkresu, a indukčný prúd vo vodiči bude smerovať z výkresu k nám.
Obrázok 1. Mechanizmus elektromagnetickej indukcie. Pohybom vodiča posúvame spolu s vodičom všetky elektróny v ňom obsiahnuté a pri pohybe v magnetickom poli elektrické náboje sila bude na nich pôsobiť podľa pravidla ľavej ruky.
Nami aplikované pravidlo ľavej ruky len na vysvetlenie javu elektromagnetickej indukcie sa však v praxi ukazuje ako nepohodlné. V praxi sa určuje smer indukčného prúdu pravidlo pravej ruky(Obrázok 2).
Obrázok 2 Pravidlo pravej ruky. Pravá ruka je otočená dlaňou k magnetickým siločiaram, palec smeruje v smere pohybu vodiča a štyri prsty ukazujú, ktorým smerom bude tiecť indukčný prúd.
Pravidlo pravej ruky je to, ak umiestnite pravú ruku do magnetického poľa tak, že magnetické siločiary vstúpia do dlane a palec ukazuje smer pohybu vodiča, potom zvyšné štyri prsty ukážu smer indukčného prúdu, ktorý sa vyskytuje v vodič.
www.sxemotehnika.ru
Smer prúdu a smer čiar jeho magnetického poľa. Pravidlo ľavej ruky. Učiteľ fyziky: Murnaeva Ekaterina Alexandrovna. - prezentácia
Prezentácia na tému: » Smer prúdu a smer čiar jeho magnetického poľa. Pravidlo ľavej ruky. Učiteľ fyziky: Murnaeva Ekaterina Alexandrovna. - Prepis:
1 Smer prúdu a smer čiar jeho magnetického poľa. Pravidlo ľavej ruky. Učiteľ fyziky: Murnaeva Ekaterina Alexandrovna
2 Metódy určenia smeru magnetickej čiary Určenie smeru magnetickej čiary Pomocou magnetickej ihly Podľa Gimletovho pravidla alebo podľa pravidla pravej ruky Podľa pravidla ľavej ruky
3 Smer magnetických čiar
4 Pravidlo pravej ruky Uchopte solenoid dlaňou pravej ruky, nasmerujte štyri prsty v smere prúdu v cievkach, potom ľavý palec ukáže smer čiar magnetického poľa vo vnútri solenoidu.
5 Pravidlo gimletu
6 BB B Akým smerom tečie prúd vo vodiči? hore zle dole vpravo hore vpravo dole zle vľavo zle vpravo vpravo
7 Ako je vektor magnetickej indukcie nasmerovaný do stredu kruhového prúdu? + – hore zle dole vpravo + – hore vpravo dole zle + – vpravo vpravo vľavo zle _ + vpravo zle vľavo vpravo
8 Pravidlo ľavej ruky Ak je ľavá ruka umiestnená tak, že čiary magnetického poľa vstupujú do dlane kolmo na ňu a štyri prsty sú nasmerované pozdĺž prúdu, potom palec odložený o 90 ° ukáže smer pôsobiacej sily na vodiči.
9 Použitie Orientačné pôsobenie MP na obvod s prúdom sa využíva v elektrických meracích prístrojoch: 1) elektromotory 2) elektrodynamický reproduktor (reproduktor) 3) magnetoelektrický systém - ampérmetre a voltmetre
10 Tri inštalácie zariadení sú zostavené podľa schém znázornených na obrázku. V ktorom z nich: a, b alebo c - sa bude rám otáčať okolo osi, ak je okruh uzavretý?
11 11 Sú zmontované tri inštalácie zariadení a, b, c. V ktorom z nich sa bude pohybovať vodič AB, ak je kľúč K uzavretý?
12 V situácii znázornenej na obrázku je pôsobenie Ampérovej sily smerované: A. Hore B. Dole C. Doľava D. Doprava
13 V situácii znázornenej na obrázku je pôsobenie ampérovej sily smerované: A. Hore B. Dole C. Doľava D. Doprava
14 V situácii znázornenej na obrázku je pôsobenie ampérovej sily smerované: A. Hore B. Dole C. Doľava D. Doprava
15 Z obrázku určte, ako sú orientované magnetické čiary jednosmerného magnetického poľa A. V smere hodinových ručičiek B. V protismere hodinových ručičiek
16 Aké magnetické póly sú znázornené na obrázku? A. 1 sever, 2 juh B. 1 juh, 2 juh C. 1 juh, 2 sever D. 1 sever, 2 sever
17 Oceľový magnet sa rozlomil na tri kusy. Budú konce A a B magnetické? A. Nebudú B. Koniec A má severný magnetický pól, C má južný C. Koniec C má severný magnetický pól, A má južný
18 Z obrázku určte, ako sú nasmerované magnetické čiary jednosmerného prúdu MP. A. V smere hodinových ručičiek B. Proti smeru hodinových ručičiek
19 Ktorý z obrázkov správne znázorňuje polohu magnetickej strelky v magnetickom poli permanentného magnetu? A B C D
20 §§45,46. Cvičenie 35, 36. Domáca úloha:
Smer aktuálneho pravidla ľavej ruky
Ak sa vodič, cez ktorý prechádza elektrický prúd, zavedie do magnetického poľa, potom sa v dôsledku interakcie magnetického poľa a vodiča s prúdom bude vodič pohybovať jedným alebo druhým smerom.
Smer pohybu vodiča závisí od smeru prúdu v ňom a od smeru magnetických siločiar.
Predpokladajme, že v magnetickom poli magnetu N
S
existuje vodič umiestnený kolmo na rovinu obrázku; prúd preteká vodičom v smere od nás za rovinu obrázku.
Prúd tečúci z roviny obrazca k pozorovateľovi sa bežne označuje bodkou a prúd pretekajúci za rovinu obrazca od pozorovateľa je označený krížikom.
Pohyb vodiča s prúdom v magnetickom poli
1
- magnetické pole pólov a prúd vodiča,
2
je výsledné magnetické pole.
Vždy všetko, čo na obrázkoch zostáva, je označené krížikom,
a nasmerovaný na diváka – pointa.
Pôsobením prúdu okolo vodiča sa vytvára jeho vlastné magnetické pole (obr. 1
.
Použitím pravidla gimlet je ľahké overiť, že v prípade, ktorý uvažujeme, sa smer magnetických čiar tohto poľa zhoduje so smerom pohybu v smere hodinových ručičiek.
Keď magnetické pole magnetu interaguje s poľom vytvoreným prúdom, vytvorí sa výsledné magnetické pole, znázornené na obr. 2
.
Hustota magnetických čiar výsledného poľa na oboch stranách vodiča je rozdielna. Napravo od vodiča sa magnetické polia, ktoré majú rovnaký smer, sčítavajú a vľavo, smerujúce opačne, sa čiastočne navzájom rušia.
Preto na vodič bude pôsobiť sila, ktorá je väčšia vpravo a menšia vľavo. Pri pôsobení väčšej sily sa vodič bude pohybovať v smere sily F.
Zmenou smeru prúdu vo vodiči sa zmení smer magnetických čiar okolo neho, v dôsledku čoho sa zmení aj smer pohybu vodiča.
Na určenie smeru pohybu vodiča v magnetickom poli môžete použiť pravidlo ľavej ruky, ktoré je formulované takto:
Ak je ľavá ruka umiestnená tak, že magnetické čiary prenikajú do dlane a vystreté štyri prsty ukazujú smer prúdu vo vodiči, potom ohnutý palec udáva smer pohybu vodiča.
Sila pôsobiaca na vodič s prúdom v magnetickom poli závisí tak od prúdu vo vodiči, ako aj od intenzity magnetického poľa.
Hlavnou veličinou charakterizujúcou intenzitu magnetického poľa je magnetická indukcia AT . Jednotkou merania magnetickej indukcie je tesla ( Tl=Vs/m2 ).
Magnetickú indukciu možno posúdiť podľa sily magnetického poľa na vodiči s prúdom umiestnenom v tomto poli. Ak je vodič dlhý 1 m a s prúdom 1 A , umiestnenom kolmo na magnetické čiary v rovnomernom magnetickom poli, pôsobí sila 1 N (Newton), potom sa magnetická indukcia takéhoto poľa rovná 1 t (tesla).
Magnetická indukcia je vektorová veličina, jej smer sa zhoduje so smerom magnetických čiar a v každom bode poľa smeruje vektor magnetickej indukcie tangenciálne k magnetickej čiare.
Pevnosť F
, pôsobiace na vodič s prúdom v magnetickom poli, je úmerná magnetickej indukcii AT
, prúd vo vodiči ja
a dĺžka vodiča l
, t.j.
F=BIl
.
Tento vzorec platí iba vtedy, ak je vodič s prúdom umiestnený kolmo na magnetické čiary rovnomerného magnetického poľa.
Ak je vodič s prúdom v magnetickom poli pod akýmkoľvek uhlom a
vzhľadom na magnetické čiary sa sila rovná:
F=BIl hriech a
.
Ak je vodič umiestnený pozdĺž magnetických čiar, potom sila F
sa stáva nulou, pretože a=0 .
(Podrobné a zrozumiteľné vo videokurze „Do sveta elektriny – ako po prvýkrát!“)
Ide o špeciálny druh hmoty, prostredníctvom ktorej sa uskutočňuje interakcia medzi pohybujúcimi sa elektricky nabitými časticami.
Vlastnosti stacionárneho magnetického poľa
Trvalé (alebo stacionárne) Magnetické pole je magnetické pole, ktoré sa časom nemení.
1. Magnetické pole vytvorené pohybujúce sa nabité častice a telesá, vodiče s prúdom, permanentné magnety.
2. Magnetické pole platné na pohybujúcich sa nabitých časticiach a telesách, na vodičoch s prúdom, na permanentných magnetoch, na ráme s prúdom.
3. Magnetické pole vír, t.j. nemá zdroj.
Magnetické sily
Sú to sily, ktorými na seba navzájom pôsobia vodiče s prúdom.
..................
Magnetická indukcia
Toto je výkonová charakteristika magnetického poľa.
Vektor magnetickej indukcie je vždy nasmerovaný rovnakým spôsobom, ako je orientovaná voľne rotujúca magnetická ihla v magnetickom poli.
Jednotka merania magnetickej indukcie v sústave SI:
Čiary magnetickej indukcie
Sú to priamky, ku ktorým sa v ktoromkoľvek bode nachádza vektor magnetickej indukcie.
Rovnomerné magnetické pole- je to magnetické pole, v ktorom je v ktoromkoľvek bode vektor magnetickej indukcie nezmenený čo do veľkosti a smeru; pozorované medzi doskami plochého kondenzátora, vo vnútri solenoidu (ak je jeho priemer oveľa menší ako jeho dĺžka) alebo vo vnútri tyčového magnetu.
Magnetické pole priameho vodiča s prúdom:
Smer prúdu vo vodiči na nás je kolmý na rovinu plechu,
Smer prúdu vo vodiči od nás je kolmý na rovinu plechu.
Magnetické pole solenoidu:
Magnetické pole tyčového magnetu:
Podobne ako magnetické pole solenoidu.
Vlastnosti čiar magnetickej indukcie
Mať smer;
- nepretržitý;
-zatvorené (t.j. magnetické pole je vírové);
- nepretínajú sa;
- podľa ich hustoty sa posudzuje veľkosť magnetickej indukcie.
Smer magnetických indukčných čiar
Určuje sa podľa pravidla gimlet alebo pravidla pravej ruky.
Gimletovo pravidlo (hlavne pre priamy vodič s prúdom):
Ak sa smer translačného pohybu prívesku zhoduje so smerom prúdu vo vodiči, potom sa smer otáčania rukoväte zhoduje so smerom čiar magnetického poľa prúdu.
Pravidlo pravej ruky
(hlavne na určenie smeru magnetických čiar
vnútri solenoidu):
Ak uchopíte solenoid dlaňou pravej ruky tak, aby štyri prsty smerovali pozdĺž prúdu v zákrutách, potom odložený palec ukáže smer magnetických siločiar vo vnútri solenoidu.
Existujú aj ďalšie možné aplikácie gimletu a pravidiel pravej ruky.
Výkon zosilňovača
To je sila, ktorou magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom.
Ampérový silový modul sa rovná súčinu sily prúdu vo vodiči a modulu vektora magnetickej indukcie, dĺžky vodiča a sínusu uhla medzi vektorom magnetickej indukcie a smerom prúdu vo vodiči. .
Ampérová sila je maximálna, ak je vektor magnetickej indukcie kolmý na vodič.
Ak je vektor magnetickej indukcie rovnobežný s vodičom, tak magnetické pole nemá vplyv na vodič s prúdom, t.j. ampérová sila je nulová
Smer ampérovej sily určený pravidlo ľavej ruky:
Ak je ľavá ruka umiestnená tak, že zložka vektora magnetickej indukcie kolmá na vodič vstupuje do dlane a 4 vystreté prsty sú nasmerované v smere prúdu, palec ohnutý o 90 stupňov ukáže smer pôsobenia sily na vodiči s prúdom.
alebo 
Pôsobenie magnetického poľa na slučku s prúdom
Pravidlo gimlet je zjednodušená demonštrácia jednou rukou správneho násobenia dvoch vektorov. Geometria školského kurzu znamená, že študenti sú si vedomí skalárneho súčinu. Vo fyzike sa vektor často nachádza.
Vektorový koncept
Domnievame sa, že nemá zmysel interpretovať pravidlo gimlet bez znalosti definície vektora. Je potrebné otvoriť fľašu - pomôže znalosť správnych činností. Vektor je matematická abstrakcia, ktorá v skutočnosti neexistuje a vykazuje uvedené znaky:
- Smerovaný segment označený šípkou.
- Východiskovým bodom bude bod pôsobenia sily opísanej vektorom.
- Dĺžka vektora sa rovná modulu sily, poľa a iným opísaným veličinám.
Nie vždy ovplyvňujú silu. Pole je opísané vektormi. Najjednoduchší príklad ukázať školákom učiteľov fyziky. Máme na mysli čiary intenzity magnetického poľa. Pozdĺž sa vektory zvyčajne kreslia pozdĺž dotyčnice. Na ilustráciách pôsobenia na vodič s prúdom uvidíte rovné čiary.
gimlet pravidlo
Vektorové veličiny sú často zbavené miesta aplikácie, centrá pôsobenia sa vyberajú dohodou. Moment sily vychádza z osi ramena. Vyžaduje sa na zjednodušenie pridávania. Povedzme, že na páky rôznych dĺžok pôsobia nerovnaké sily pôsobiace na ramená so spoločnou osou. Jednoduchým sčítaním, odčítaním momentov zistíme výsledok.
Vektory pomáhajú riešiť mnohé bežné problémy a hoci sú matematickými abstrakciami, pôsobia v skutočnosti. Na základe množstva zákonitostí je možné predpovedať budúce správanie objektu spolu so skalárnymi hodnotami: veľkosť populácie, teplota životné prostredie. Ekológovia sa zaujímajú o smery, rýchlosť letu vtákov. Posun je vektorová veličina.
Pravidlo gimlet pomáha nájsť krížový súčin vektorov. Toto nie je tautológia. Ide len o to, že výsledkom akcie bude aj vektor. Pravidlo gimlet popisuje smer, ktorým bude šípka ukazovať. Pokiaľ ide o modul, musíte použiť vzorce. Pravidlo gimlet je zjednodušená čisto kvalitatívna abstrakcia zložitej matematickej operácie.
Analytická geometria v priestore
Každý pozná problém: stojac na jednej strane rieky určte šírku kanála. Mysli sa to zdá nepochopiteľné, dá sa to behom chvíľky vyriešiť metódami najjednoduchšej geometrie, ktorú študujú školáci. Urobme niekoľko jednoduchých krokov:
- Odhaliť na opačnom brehu výrazný orientačný bod, pomyselný bod: kmeň stromu, ústie potoka vlievajúceho sa do potoka.
- V pravom uhle k línii protiľahlého brehu urobte zárez na tejto strane kanála.
- Nájdite miesto, z ktorého je orientačný bod viditeľný pod uhlom 45 stupňov k brehu.
- Šírka rieky sa rovná vzdialenosti koncového bodu od zárezu.
Určenie šírky rieky metódou podobnosti trojuholníkov
Používame tangens uhla. Nemusí byť 45 stupňov. Je potrebná väčšia presnosť - je lepšie vziať ostrý uhol. Ide len o to, že dotyčnica 45 stupňov sa rovná jednej, riešenie úlohy je zjednodušené.
Podobne je možné nájsť odpovede na pálčivé otázky. Dokonca aj v mikrokozme ovládanom elektrónmi. Jedno sa dá povedať jednoznačne: nezasvätenému sa gimletové pravidlo, vektorový produkt vektorov, zdá nudné, nudné. Praktický nástroj, ktorý pomáha pochopiť mnohé procesy. Väčšinu bude zaujímať princíp fungovania elektromotora (bez ohľadu na dizajn). Dá sa ľahko vysvetliť pomocou pravidla ľavej ruky.
V mnohých oblastiach vedy idú vedľa seba dve pravidlá: ľavá ruka, pravá ruka. Vektorový produkt môže byť niekedy opísaný tak či onak. Znie to nejasne, okamžite uvažujme o príklade:
- Povedzme, že sa elektrón pohybuje. Záporne nabitá častica sa pohybuje cez konštantné magnetické pole. Je zrejmé, že trajektória bude zakrivená v dôsledku Lorentzovej sily. skeptici budú tvrdiť, že podľa niektorých vedcov elektrón nie je častica, ale skôr superpozícia polí. Ale o Heisenbergovom princípe neurčitosti budeme uvažovať inokedy. Takže elektrón sa pohybuje:
Po umiestnení pravej ruky tak, aby vektor magnetického poľa vstupoval do dlane kolmo, vystreté prsty ukazovali smer letu častíc, palec ohnutý o 90 stupňov na stranu by sa natiahol v smere sily. Pravidlo pravej ruky, ktoré je ďalším vyjadrením pravidla gimlet. Slová-synonymá. Znie to inak, ale v skutočnosti je to to isté.
- Tu je fráza z Wikipédie, ktorá zaváňa zvláštnosťou. Pri odraze v zrkadle sa pravá trojica vektorov zmení na ľavú, potom musíte použiť pravidlo ľavej ruky namiesto pravej. Elektrón letel jedným smerom, podľa metód prijatých vo fyzike sa prúd pohybuje opačným smerom. Akoby sa odrážalo v zrkadle, takže Lorentzova sila je už určená pravidlom ľavej ruky:
Ak je ľavá ruka umiestnená tak, že vektor magnetického poľa vstupuje do dlane kolmo, vystreté prsty naznačujú smer toku elektrického prúdu, palec ohnutý o 90 stupňov do strany sa vytiahne, čo naznačuje vektor sily.
Vidíte, situácie sú podobné, pravidlá sú jednoduché. Ako si zapamätať, ktorý z nich použiť? Hlavný princíp neurčitosti fyziky. Krížový súčin sa počíta v mnohých prípadoch a platí len jedno pravidlo.
Ktoré pravidlo použiť
Synonymá: ruka, skrutka, gimlet
Po prvé, poďme analyzovať synonymické slová, mnohí sa začali pýtať sami seba: ak sa tu má rozprávanie dotýkať gimletu, prečo sa text neustále dotýka rúk. Predstavme si koncept pravej trojky, správny systém súradnice. Celkom 5 slov-synonym.
Bolo potrebné zistiť krížový súčin vektorov, ukázalo sa: v škole to neprejdú. Objasnime situáciu pre zvedavých študentov.
Kartézsky súradnicový systém
Zakresľujú sa školské rozvrhy na tabuli karteziánsky systém X-Y súradnice. Horizontálna os (kladná časť) smeruje doprava – dúfajme, že vertikálna – smeruje nahor. Urobíme jeden krok a získame správne tri. Predstavte si: os Z sa pozerá od začiatku k triede. Teraz študenti poznajú definíciu správnej trojice vektorov.
Wikipedia hovorí: je dovolené vziať ľavé trojky, pravé, pri výpočte krížového súčinu nesúhlasiť. Usmanov je v tomto smere kategorický. So súhlasom Alexandra Evgenievicha uvádzame presnú definíciu: vektorový produkt vektorov je vektor, ktorý spĺňa tri podmienky:
- Modul súčinu sa rovná súčinu modulov pôvodných vektorov o sínus uhla medzi nimi.
- Výsledný vektor je kolmý na pôvodné (spolu tvoria rovinu).
- Trojica vektorov (v poradí, v akom sú uvedené v kontexte) je vpravo.
Poznáme tých správnych troch. Takže, ak je os x prvý vektor, y je druhý, z bude výsledok. Prečo sa tomu hovorí správna trojka? Zrejme je to spojené skrutkami, gimletmi. Ak otočíte imaginárny gimlet pozdĺž najkratšej trajektórie prvého vektora-sekundového vektora, translačný pohyb osi rezného nástroja nastane v smere výsledného vektora:
- Pravidlo gimlet platí pre súčin dvoch vektorov.
- Pravidlo gimlet kvalitatívne udáva smer výsledného vektora tejto akcie. Kvantitatívne sa dĺžka zistí podľa uvedeného výrazu (súčin modulov vektorov sínusom uhla medzi nimi).
Teraz už každý chápe: Lorentzova sila sa nachádza podľa pravidla gimletu s ľavou niťou. Vektory sú zbierané ľavou trojicou, ak sú navzájom ortogonálne (na seba kolmé), vytvorí sa ľavý súradnicový systém. Na bielej tabuli by os z smerovala v smere pohľadu (preč od publika a von zo steny).
Jednoduché triky na zapamätanie si pravidiel gimletu
Ľudia zabúdajú, že Lorenzova sila sa dá ľahšie určiť pomocou pravidla ľaváka. Každý, kto chce pochopiť princíp fungovania elektromotora, musí ako dva alebo dva cvaknúť podobné matice. V závislosti od konštrukcie môže byť počet rotorových cievok významný alebo obvod degeneruje a stáva sa klietkou veveričky. Hľadačom vedomostí pomáha Lorentzovo pravidlo, ktoré popisuje magnetické pole, kde sa pohybujú medené vodiče.
Pre zapamätanie si predstavme fyziku procesu. Povedzme, že elektrón sa pohybuje v poli. Pravidlo pravej ruky sa používa na nájdenie smeru sily. Je dokázané, že častica nesie záporný náboj. Smer sily na vodič je pravidlom ľavej ruky, pripomíname: fyzici úplne z ľavých zdrojov prevzali, že elektrický prúd tečie v opačnom smere, ako šli elektróny. A toto je nesprávne. Preto je potrebné použiť pravidlo ľavej ruky.
Nemusíte vždy zájsť až tak ďaleko. Zdalo by sa, že pravidlá sú viac mätúce, ale nie celkom tak. Pravidlo pravej ruky sa často používa na výpočet uhlovej rýchlosti, ktorá je geometrickým súčinom zrýchlenia krát polomer: V = ω x r. Vizuálna pamäť veľmi pomôže:
- Vektor polomeru kruhovej dráhy smeruje od stredu ku kružnici.
- Ak je vektor zrýchlenia nasmerovaný nahor, telo sa pohybuje proti smeru hodinových ručičiek.
Pozrite, opäť tu funguje pravidlo pravej ruky: ak umiestnite dlaň tak, aby vektor zrýchlenia vstúpil kolmo na dlaň, natiahnite prsty v smere polomeru, palec ohnutý o 90 stupňov bude indikovať smer objektu. . Stačí raz nakresliť na papier a pamätať si aspoň polovicu svojho života. Obrázok je naozaj jednoduchý. Viac na hodine fyziky si nebudete musieť lámať hlavu nad jednoduchou otázkou – smerom vektora uhlového zrýchlenia.
Moment sily je definovaný rovnakým spôsobom. Vychádza kolmo od osi ramena, zhoduje sa so smerom uhlového zrýchlenia na obrázku opísanom vyššie. Mnohí sa budú pýtať: prečo je to potrebné? Prečo moment sily nie je skalárne? Prečo smer? AT komplexné systémy interakcie je ťažké vysledovať. Ak je osí, síl veľa, pomáha vektorové sčítanie momentov. Výpočty sa dajú výrazne zjednodušiť.
