Vnútornú energiu termodynamického systému je možné meniť dvoma spôsobmi:
- spáchanie cez systémová práca,
- prostredníctvom tepelnej interakcie.
Prenos tepla na teleso nesúvisí s vykonávaním makroskopickej práce na tele. V tomto prípade je zmena vnútornej energie spôsobená tým, že jednotlivé molekuly telesa s vyššou teplotou skutočne pôsobia na niektoré molekuly telesa, ktoré má nižšiu teplotu. V tomto prípade sa tepelná interakcia realizuje v dôsledku vedenia tepla. Prenos energie je možný aj pomocou žiarenia. Systém mikroskopických procesov (týkajúcich sa nie celého tela, ale jednotlivých molekúl) sa nazýva prenos tepla. Množstvo energie, ktoré sa prenáša z jedného telesa na druhé v dôsledku prenosu tepla, je určené množstvom tepla, ktoré sa prenáša z jedného telesa na druhé.
Definícia
teplo nazývaná energia, ktorú telo prijíma (alebo vydáva) v procese výmeny tepla s okolitými telesami (prostredím). Teplo sa označuje zvyčajne písmenom Q.
Ide o jednu zo základných veličín termodynamiky. Teplo je zahrnuté v matematických vyjadreniach prvého a druhého zákona termodynamiky. Teplo sa považuje za energiu vo forme molekulárneho pohybu.
Teplo môže byť odovzdané systému (telesu), alebo môže byť z neho odoberané. Predpokladá sa, že ak sa do systému prenáša teplo, je to pozitívne.
Vzorec na výpočet tepla so zmenou teploty
Elementárne množstvo tepla sa označuje ako . Všimnite si, že prvok tepla, ktorý systém prijíma (vydáva) s malou zmenou jeho stavu, nie je úplný rozdiel. Dôvodom je, že teplo je funkciou procesu zmeny stavu systému.
Základné množstvo tepla, ktoré sa hlási do systému, a zmeny teploty z T na T + dT sú:
kde C je tepelná kapacita telesa. Ak je uvažované teleso homogénne, potom vzorec (1) pre množstvo tepla môže byť reprezentovaný ako:
kde je špecifické teplo telesa, m je hmotnosť telesa, je molárna tepelná kapacita, – molárna hmota látka, je počet mólov látky.
Ak je teleso homogénne a tepelná kapacita sa považuje za nezávislú od teploty, potom množstvo tepla (), ktoré telo dostane, keď sa jeho teplota zvýši o hodnotu, možno vypočítať ako:
kde t 2, t 1 telesná teplota pred a po zahriatí. Upozorňujeme, že pri zistení rozdielu () vo výpočtoch možno teploty nahradiť v stupňoch Celzia aj v kelvinoch.
Vzorec pre množstvo tepla počas fázových prechodov
Prechod z jednej fázy látky do druhej je sprevádzaný absorpciou alebo uvoľnením určitého množstva tepla, ktoré sa nazýva teplo fázového prechodu.
Takže na prenos prvku hmoty z pevného stavu do kvapaliny by mal byť informovaný o množstve tepla (), ktoré sa rovná:
kde je špecifické teplo topenia, dm je prvok telesnej hmotnosti. V tomto prípade treba brať do úvahy, že teleso musí mať teplotu rovnajúcu sa teplote topenia danej látky. Počas kryštalizácie sa uvoľňuje teplo rovné (4).
Množstvo tepla (teplo vyparovania) potrebné na premenu kvapaliny na paru možno nájsť ako:
kde r je špecifické teplo vyparovania. Keď para kondenzuje, uvoľňuje sa teplo. Výparné teplo sa rovná kondenzačnému teplu rovnakých hmotností hmoty.
Jednotky na meranie množstva tepla
Základná jednotka na meranie množstva tepla v sústave SI je: [Q]=J
Nesystémová jednotka tepla, ktorá sa často nachádza v technických výpočtoch. [Q] = cal (kalória). 1 kal = 4,1868 J.
Príklady riešenia problémov
Príklad
Cvičenie. Aké objemy vody treba zmiešať, aby sme získali 200 litrov vody s teplotou t=40C, ak je teplota jednej hmoty vody t 1 =10C, druhej hmoty vody je t 2 =60C?
Riešenie. Napíšeme rovnicu tepelná bilancia ako:
kde Q=cmt - množstvo tepla pripraveného po zmiešaní vody; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - množstvo tepla časti vody s teplotou t 1 a hmotnosťou m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - množstvo tepla časti vody s teplotou t 2 a hmotnosťou m 2.
Rovnica (1.1) znamená:
Pri kombinovaní studenej (V 1) a horúcej (V 2) časti vody do jedného objemu (V) môžeme akceptovať, že:
Dostaneme teda sústavu rovníc:
Keď to vyriešime, dostaneme:
Obrysový plán
otvorená lekcia fyzika v triede 8 "E".
MOU telocvičňa č. 77, o. Tolyatti
učitelia fyziky
Ivanova Maria Konstantinovna
Téma lekcie:
Riešenie úloh na výpočet množstva tepla potrebného na zahriatie tela alebo ním uvoľneného počas ochladzovania.
Dátum:
Účel lekcie:
rozvíjať praktické zručnosti pri výpočte množstva tepla potrebného na ohrev a uvoľneného počas chladenia;
rozvíjať schopnosti počítania, zlepšovať logické zručnosti pri analýze zápletky problémov, riešení kvalitatívnych a výpočtových problémov;
pestovať schopnosť pracovať vo dvojici, rešpektovať názor oponenta a obhajovať svoj názor, byť opatrný pri plnení úloh z fyziky.
Vybavenie lekcie:
počítač, projektor, prezentácia k téme (príloha č. 1), materiály jediná kolekcia digitálne vzdelávacie zdroje.
Typ lekcie:
riešenie problémov.
„Vlož svoj prst do plameňa zápalky a zažiješ pocit, ktorý nie je rovnaký v nebi ani na zemi; všetko, čo sa stalo, je však jednoducho výsledkom zrážok molekúl.
J. Wheeler
Počas tried:
Organizovanie času
Pozdrav študentov.
Kontrola chýbajúcich žiakov.
Prezentácia témy a cieľov lekcie.
Kontrola domácich úloh.
1.Frontálny prieskum
Aká je špecifická tepelná kapacita látky? (Snímka č. 1)
Aká je jednotka mernej tepelnej kapacity látky?
Prečo vodné plochy zamŕzajú pomaly? Prečo ľad dlho neopúšťa rieky a najmä jazerá, hoci počasie je už dlho teplé?
Prečo je na pobreží Čierneho mora na Kaukaze dosť teplo aj v zime?
Prečo sa mnohé kovy výrazne ochladzujú? rýchlejšie ako voda? (Snímka č. 2)
2. Individuálny prieskum (kartičky s viacúrovňovými úlohami pre viacerých žiakov)
Skúmanie novej témy.
1. Opakovanie pojmu množstvo tepla.
Množstvo tepla- kvantitatívna miera zmeny vnútornej energie pri prenose tepla.
Množstvo tepla absorbovaného telom sa považuje za kladné a množstvo uvoľneného tepla za záporné. Výraz „telo má určité množstvo tepla“ alebo „telo obsahuje (uložené) určité množstvo tepla“ nedáva zmysel. Množstvo tepla môže byť prijaté alebo odovzdané v akomkoľvek procese, ale nie je možné ho vlastniť.
Počas výmeny tepla na hranici medzi telesami pomaly sa pohybujúce molekuly studeného telesa interagujú s rýchlo sa pohybujúcimi molekulami horúceho telesa. V dôsledku toho sa kinetické energie molekúl vyrovnávajú a rýchlosti molekúl studeného telesa sa zvyšujú, zatiaľ čo rýchlosti horúceho telesa sa znižujú.
Pri výmene tepla nedochádza k premene energie z jednej formy na druhú, časť vnútornej energie horúceho telesa sa prenáša na studené teleso.
2. Vzorec pre množstvo tepla.
Odvodíme pracovný vzorec na riešenie problémov na výpočet množstva tepla: Q = cm ( t 2 - t 1 ) - písanie na tabuľu a do zošitov.
Zistíme, že množstvo tepla, ktoré teleso odovzdáva alebo prijíma, závisí od počiatočnej teploty telesa, jeho hmotnosti a mernej tepelnej kapacity.
V praxi sa často používajú tepelné výpočty. Napríklad pri výstavbe budov je potrebné brať do úvahy, koľko tepla má budove dať celý vykurovací systém. Mali by ste vedieť aj to, koľko tepla pôjde do okolitého priestoru cez okná, steny, dvere.
3 . Závislosť množstva tepla od rôznych veličín . (Snímky #3, #4, #5, #6)
4 . Špecifické teplo (Snímka číslo 7)
5. Jednotky na meranie množstva tepla (Snímka číslo 8)
6. Príklad riešenia úlohy na výpočet množstva tepla (Snímka číslo 10)
7. Riešenie úloh pre výpočet množstva tepla na doske a v notebookoch
Zistili sme tiež, že ak dôjde k výmene tepla medzi telesami, potom sa vnútorná energia všetkých vykurovacích telies zvýši o toľko, koľko sa zníži vnútorná energia chladiacich telies. K tomu nám poslúži príklad riešeného problému z § 9 učebnice.
Dynamická pauza.
IV. Konsolidácia študovaného materiálu.
1. Otázky na sebaovládanie (Snímka číslo 9)
2. Riešenie problémov s kvalitou:
Prečo je na púšti cez deň horúco, no v noci teplota klesá pod 0°C? (Piesok má nízku špecifickú tepelnú kapacitu, takže sa rýchlo ohrieva a ochladzuje.)
Kus olova a kus ocele rovnakej hmotnosti boli kladivom udreté rovnako veľakrát. Ktorý kúsok bol teplejší? prečo? (Kus olova sa viac zohrial, pretože merná tepelná kapacita olova je menšia.)
Prečo železné kachle vykúria miestnosť rýchlejšie ako murované, no nezostanú v teple tak dlho? (Špecifické teplo menej medi ako tehly.)
Medené a oceľové závažia rovnakej hmotnosti dostanú rovnaké množstvo tepla. Ktorá váha najviac zmení teplotu? (Pri medi, pretože merná tepelná kapacita medi je menšia.)
Čo spotrebuje viac energie: ohrev vody alebo ohrev hliníkovej panvice, ak je ich hmotnosť rovnaká? (Na ohrev vody, pretože merná tepelná kapacita vody je veľká.)
Ako viete, železo má vyššiu špecifickú tepelnú kapacitu ako meď. V dôsledku toho by žihadlo vyrobené zo železa malo väčšiu zásobu vnútornej energie ako to isté žihadlo vyrobené z medi, ak sú ich hmotnosti a teploty rovnaké. Prečo sú napriek tomu hroty spájkovačky vyrobené z medi? (Meď má veľká tepelná vodivosť.)
Je známe, že tepelná vodivosť kovu je oveľa väčšia ako tepelná vodivosť skla. Prečo sú teda kalorimetre vyrobené z kovu a nie zo skla? (Kov má vysokú tepelnú vodivosť a nízke špecifické teplo, vďaka čomu sa teplota vo vnútri kalorimetra rýchlo vyrovná a na jeho ohrev sa spotrebuje málo tepla. Okrem toho je žiarenie kovu oveľa menšie ako žiarenie skla, čo znižuje tepelné straty.)
Je známe, že sypký sneh dobre chráni pôdu pred premrznutím, pretože obsahuje veľa vzduchu, ktorý je zlým vodičom tepla. Ale koniec koncov, dokonca aj vrstvy vzduchu susedia s pôdou, ktorá nie je pokrytá snehom. Prečo teda v tomto prípade veľmi nemrzne? (Vzduch, v kontakte s pôdou nepokrytou snehom, je neustále v pohybe, zmiešaný. Tento pohybujúci sa vzduch odoberá zo zeme teplo a zvyšuje z nej vyparovanie vlhkosti. Vzduch, ktorý je medzi čiastočkami snehu, je neaktívny a ako slabý vodič tepla chráni zem pred zamrznutím.)
3. Riešenie výpočtových úloh
Prvé dve úlohy riešia vysoko motivovaní žiaci pri tabuli s kolektívnou diskusiou. Nachádzame správne prístupy pri zdôvodňovaní a riešení problémov.
Úloha č.1.
Pri zahriatí kusu medi z 20 °C na 170 °C sa spotrebovalo 140 000 J tepla. Určte hmotnosť medi.
Úloha č. 2
Aká je špecifická tepelná kapacita kvapaliny, ak na jej zohriatie 2 litrov o 20 °C bolo potrebných 150 000 J. Hustota kvapaliny je 1,5 g / cm³
Žiaci vo dvojiciach odpovedajú na nasledujúce otázky:
Úloha číslo 3.
Dve medené gule s hmotnosťou m o a 4 m o zahriate tak, aby obe guličky dostali rovnaké množstvo tepla. Zároveň sa veľká guľa zohriala o 5 ° C. Ako veľmi sa zohriala guľa menšej hmotnosti?
Úloha číslo 4.
Koľko tepla sa uvoľní, keď sa 4 m³ ľadu ochladí z 10 °C na -40 °C?
Úloha číslo 5.
V takom prípade bude potrebné viac tepla na zahriatie dvoch látok, ak je ohrev dvoch látok rovnaký ∆ t 1 = ∆t 2 Prvou látkou je tehla s hmotnosťou 2 kg as = 880 J / kg ∙ ° C a mosadz - hmotnosť 2 kg as \u003d 400 J / kg ∙ ° C
Úloha číslo 6.
Oceľová tyč s hmotnosťou 4 kg sa zahrieva. V tomto prípade bolo vynaložených 200 000 J tepla. Určte konečnú telesnú teplotu, ak je počiatočná teplota t 0 = 10 °C
Keď žiaci riešia problémy sami, je prirodzené, že vznikajú otázky. O najčastejších otázkach sa diskutuje spoločne. Na otázky, ktoré majú súkromný charakter, sa odpovedajú individuálne.
Reflexia. Umiestňovanie značiek.
učiteľ: Takže, chlapci, čo ste sa dnes naučili na lekcii a čo nové?
Vzorové odpovede študentov :
Spracované zručnosti pri riešení kvalitatívnych a výpočtových úloh na tému „Výpočet množstva tepla potrebného na zahriatie telesa a uvoľneného pri ochladzovaní“.
V praxi sme sa presvedčili, ako sa také predmety ako fyzika a matematika prelínajú a sú prepojené.
Domáca úloha:
Vyriešte úlohy č.1024, 1025, zo zbierky úloh V.I. Lukashik, E. V. Ivanova.
Nezávisle prísť s problémom pre výpočet množstva tepla potrebného na zahriatie tela alebo ním uvoľneného počas chladenia.
Ako viete, počas rôznych mechanických procesov dochádza k zmene mechanickej energie W meh. Mierou zmeny mechanickej energie je práca síl pôsobiacich na systém:
\(~\Delta W_(meh) = A.\)
Pri prenose tepla dochádza k zmene vnútornej energie tela. Mierou zmeny vnútornej energie počas prenosu tepla je množstvo tepla.
Množstvo tepla je mierou zmeny vnútornej energie, ktorú telo prijíma (alebo vydáva) v procese prenosu tepla.
Práca aj množstvo tepla teda charakterizujú zmenu energie, nie sú však totožné s energiou. Necharakterizujú stav samotného systému, ale určujú proces prenosu energie z jednej formy do druhej (z jedného tela do druhého), keď sa stav mení a v podstate závisia od povahy procesu.
Hlavný rozdiel medzi prácou a množstvom tepla je v tom, že práca charakterizuje proces zmeny vnútornej energie systému sprevádzaný premenou energie z jedného typu na druhý (z mechanickej na vnútornú). Množstvo tepla charakterizuje proces prenosu vnútornej energie z jedného telesa do druhého (od viac ohriateho k menej ohriatemu), nesprevádzaný energetickými premenami.
Skúsenosti ukazujú, že množstvo tepla potrebné na zahriatie telesa s hmotnosťou m teplota T 1 na teplotu T 2 sa vypočíta podľa vzorca
\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)
kde c- merná tepelná kapacita látky;
\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)
Jednotkou SI špecifického tepla je joule na kilogram Kelvina (J/(kg K)).
Špecifické teplo c sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré sa musí odovzdať telesu s hmotnosťou 1 kg, aby sa zohrialo o 1 K.
Tepelná kapacita telo C T sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na zmenu telesnej teploty o 1 K:
\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)
Jednotkou SI tepelnej kapacity telesa je joule na Kelvin (J/K).
Na premenu kvapaliny na paru pri konštantnej teplote je potrebné množstvo tepla
\(~Q = Lm, \qquad (2)\)
kde L- špecifické teplo vyparovania. Pri kondenzácii pary sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.
Aby sa roztavilo kryštalické teleso s hmotou m pri teplote topenia je potrebné, aby telo hlásilo množstvo tepla
\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)
kde λ - špecifické teplo topenia. Počas kryštalizácie telesa sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.
Množstvo tepla, ktoré sa uvoľní počas úplného spaľovania palivovej hmoty m,
\(~Q = qm, \qquad (4)\)
kde q- špecifické spalné teplo.
Jednotka SI pre špecifické teplo vyparovania, topenia a spaľovania je joule na kilogram (J/kg).
Literatúra
Aksenovič L. A. Fyzika v stredná škola: Teória. Úlohy. Testy: Proc. príspevok pre inštitúcie poskytujúce všeobecné. prostredia, výchova / L. A. Aksenovič, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 154-155.
« Fyzika - 10. ročník
V akých procesoch dochádza k agregátnej premene hmoty?
Ako sa môžeš zmeniť stav agregácie látky?
Vnútornú energiu akéhokoľvek telesa môžete meniť vykonávaním práce, zahrievaním alebo naopak ochladzovaním.
Pri kovaní kovu sa teda pracuje a ohrieva sa, pričom sa kov môže zohrievať nad horiacim plameňom.
Taktiež, ak je piest pevný (obr. 13.5), potom sa objem plynu pri zahrievaní nemení a nepracuje sa. Ale teplota plynu a tým aj jeho vnútorná energia sa zvyšuje.
Vnútorná energia sa môže zvyšovať a znižovať, takže množstvo tepla môže byť kladné alebo záporné.
Proces prenosu energie z jedného tela do druhého bez vykonania práce sa nazýva výmena tepla.
Kvantitatívna miera zmeny vnútornej energie pri prenose tepla sa nazýva množstvo tepla.
Molekulárny obraz prenosu tepla.
Počas výmeny tepla na hranici medzi telesami pomaly sa pohybujúce molekuly studeného telesa interagujú s rýchlo sa pohybujúcimi molekulami horúceho telesa. V dôsledku toho sa kinetické energie molekúl vyrovnávajú a rýchlosti molekúl studeného telesa sa zvyšujú, zatiaľ čo rýchlosti horúceho telesa sa znižujú.
Pri výmene tepla nedochádza k premene energie z jednej formy na druhú, časť vnútornej energie teplejšieho telesa sa prenáša na menej zahriate teleso.
Množstvo tepla a tepelná kapacita.
Už viete, že na zahriatie telesa s hmotnosťou m z teploty t 1 na teplotu t 2 je potrebné odovzdať mu množstvo tepla:
Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13,5)
Keď sa teleso ochladí, jeho konečná teplota t 2 je nižšia ako počiatočná teplota t 1 a množstvo tepla, ktoré teleso vydáva, je záporné.
Koeficient c vo vzorci (13.5) sa nazýva Špecifická tepelná kapacita látok.
Špecifické teplo- je to hodnota, ktorá sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré látka s hmotnosťou 1 kg prijme alebo odovzdá, keď sa jej teplota zmení o 1 K.
Merná tepelná kapacita plynov závisí od procesu prenosu tepla. Ak ohrievate plyn pri konštantnom tlaku, roztiahne sa a bude pracovať. Na zahriatie plynu o 1 °C pri konštantnom tlaku je potrebné odovzdať viac tepla, ako ho zohriať pri konštantnom objeme, kedy sa plyn len zohreje.
tekuté a pevné telesá pri zahrievaní mierne expandovať. Ich špecifické tepelné kapacity pri konštantnom objeme a konštantnom tlaku sa líšia len málo.
Špecifické teplo vyparovania.
Na premenu kvapaliny na paru počas procesu varu je potrebné odovzdať jej určité množstvo tepla. Teplota kvapaliny sa pri varení nemení. Premena kvapaliny na paru pri konštantnej teplote nevedie k zvýšeniu kinetickej energie molekúl, ale je sprevádzaná zvýšením potenciálnej energie ich interakcie. Koniec koncov, priemerná vzdialenosť medzi molekulami plynu je oveľa väčšia ako medzi molekulami kvapaliny.
Nazýva sa hodnota, ktorá sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na premenu 1 kg kvapaliny na paru pri konštantnej teplote špecifické teplo vyparovania.
Proces odparovania kvapaliny nastáva pri akejkoľvek teplote, zatiaľ čo najrýchlejšie molekuly opúšťajú kvapalinu a počas odparovania sa ochladzuje. Špecifické teplo vyparovania sa rovná špecifickému teplu vyparovania.
Táto hodnota sa označuje písmenom r a vyjadruje sa v jouloch na kilogram (J / kg).
Merné skupenské teplo vyparovania vody je veľmi vysoké: r H20 = 2,256 10 6 J/kg pri teplote 100 °C. V iných kvapalinách, ako je alkohol, éter, ortuť, petrolej, je merné skupenské teplo vyparovania 3-10 krát menšie ako u vody.
Na premenu kvapaliny s hmotnosťou m na paru je potrebné množstvo tepla, ktoré sa rovná:
Q p \u003d rm. (13.6)
Keď para kondenzuje, uvoľňuje sa rovnaké množstvo tepla:
Q k \u003d -rm. (13.7)
Špecifické teplo topenia.
Keď sa kryštalické teleso topí, všetko teplo, ktoré sa mu dodáva, zvyšuje potenciálnu energiu interakcie molekúl. Kinetická energia molekúl sa nemení, pretože topenie prebieha pri konštantnej teplote.
Hodnota, ktorá sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na transformáciu kryštalická látka s hmotnosťou 1 kg pri teplote topenia na kvapalinu, sa nazýva špecifické teplo topenia a označujú sa písmenom λ.
Pri kryštalizácii látky s hmotnosťou 1 kg sa uvoľní presne také množstvo tepla, aké sa absorbuje pri tavení.
Merné teplo topenia ľadu je pomerne vysoké: 3,34 10 5 J/kg.
„Ak by ľad nemal vysoké teplo topenia, na jar by sa celá masa ľadu musela roztopiť v priebehu niekoľkých minút alebo sekúnd, pretože teplo sa zo vzduchu neustále prenáša na ľad. Dôsledky toho by boli strašné; lebo aj za súčasnej situácie vznikajú veľké povodne a veľké prívaly vody z topenia veľkých más ľadu alebo snehu.“ R. Black, 18. storočie
Na roztavenie kryštalického telesa s hmotnosťou m je potrebné množstvo tepla, ktoré sa rovná:
Qpl \u003d λm. (13.8)
Množstvo tepla uvoľneného počas kryštalizácie tela sa rovná:
Qcr = -λm (13,9)
Rovnica tepelnej bilancie.
Zvážte výmenu tepla v rámci systému pozostávajúceho z niekoľkých telies, ktoré majú spočiatku rôzne teploty, napríklad výmena tepla medzi vodou v nádobe a horúcou železnou guľou spúšťanou do vody. Podľa zákona zachovania energie sa množstvo tepla, ktoré vydá jedno teleso, číselne rovná množstvu tepla prijatého iným.
Dané množstvo tepla sa považuje za negatívne, prijaté množstvo za pozitívne. Preto celkové množstvo tepla Q1 + Q2 = 0.
Ak dôjde k výmene tepla medzi niekoľkými telesami v izolovanom systéme, potom
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
Volá sa rovnica (13.10). rovnica tepelnej bilancie.
Tu Q 1 Q 2 , Q 3 - množstvo tepla prijatého alebo odovzdaného telesami. Tieto množstvá tepla sú vyjadrené vzorcom (13.5) alebo vzorcami (13.6) - (13.9), ak v procese prenosu tepla dochádza k rôznym fázovým premenám látky (topenie, kryštalizácia, odparovanie, kondenzácia).
