Od staroveku ľudstvo premýšľalo o tom, ako svet. Prečo rastie tráva, prečo svieti Slnko, prečo nemôžeme lietať... To posledné, mimochodom, vždy ľudí mimoriadne zaujímalo. Teraz vieme, že dôvodom všetkého je gravitácia. Čo to je a prečo je tento jav taký dôležitý v meradle vesmíru, dnes zvážime.

Úvod

Vedci zistili, že všetky masívne telesá zažívajú vzájomnú príťažlivosť. Následne sa ukázalo, že táto záhadná sila určuje aj pohyb nebeských telies na ich konštantných obežných dráhach. Rovnakú teóriu gravitácie sformuloval génius, ktorého hypotézy predurčili vývoj fyziky na mnoho storočí dopredu. Toto učenie vyvinul a pokračoval (aj keď úplne iným smerom) Albert Einstein – jeden z najväčších mozgov minulého storočia.

Po stáročia vedci pozorovali gravitáciu a snažili sa ju pochopiť a zmerať. Napokon, v posledných desaťročiach bol ľudstvu (samozrejme v istom zmysle) daný do služieb aj taký jav, akým je gravitácia. Čo to je, aká je definícia predmetného pojmu v modernej vede?

vedecká definícia

Ak študujete diela starých mysliteľov, zistíte, že latinské slovo „gravitas“ znamená „gravitácia“, „príťažlivosť“. Dnes tak vedci nazývajú univerzálnu a neustálu interakciu medzi hmotnými telami. Ak je táto sila relatívne slabá a pôsobí len na predmety, ktoré sa pohybujú oveľa pomalšie, potom je na ne aplikovateľná Newtonova teória. Ak je to naopak, treba použiť Einsteinove závery.

Okamžite urobme výhradu: v súčasnosti nie je samotná podstata gravitácie v zásade úplne preskúmaná. Čo to je, stále úplne nerozumieme.

Newtonove a Einsteinove teórie

Podľa klasického učenia Isaaca Newtona sú všetky telesá k sebe priťahované silou, ktorá je priamo úmerná ich hmotnosti, nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti, ktorá medzi nimi leží. Einstein na druhej strane tvrdil, že gravitácia medzi objektmi sa prejavuje v prípade zakrivenia priestoru a času (a zakrivenie priestoru je možné len vtedy, ak je v ňom hmota).

Táto myšlienka bola veľmi hlboká, ale moderný výskum dokázať nejakú nepresnosť. Dnes sa verí, že gravitácia vo vesmíre iba ohýba priestor: čas sa dá spomaliť a dokonca zastaviť, ale realita zmeny tvaru dočasnej hmoty nebola teoreticky potvrdená. Preto klasická Einsteinova rovnica ani neposkytuje šancu, že priestor bude aj naďalej ovplyvňovať hmotu a vznikajúce magnetické pole.

Vo väčšej miere je známy gravitačný zákon (univerzálna gravitácia), ktorého matematické vyjadrenie patrí práve Newtonovi:

\[ F = γ \frac[-1,2](m_1 m_2)(r^2) \]

Pod γ sa rozumie gravitačná konštanta (niekedy sa používa symbol G), ktorej hodnota je 6,67545 × 10−11 m³ / (kg s²).

Interakcia medzi elementárnymi časticami

Neuveriteľná zložitosť priestoru okolo nás je z veľkej časti spôsobená nekonečným počtom elementárne častice. Medzi nimi sú tiež rôzne interakcie na úrovniach, ktoré môžeme len hádať. Všetky typy interakcie elementárnych častíc medzi sebou sa však výrazne líšia svojou silou.

Najmocnejšia zo všetkých nám známych síl spája komponenty dohromady atómové jadro. Aby ste ich oddelili, musíte minúť skutočne kolosálne množstvo energie. Čo sa týka elektrónov, tie sú k jadru „pripájané“ len obyčajnými. chemická reakcia. Gravitácia (čo to je, už viete) vo variante atómov a subatomárnych častíc je najjednoduchší druh interakcie.

Gravitačné pole je v tomto prípade také slabé, že je ťažké si ho predstaviť. Napodiv, ale sú to oni, ktorí „sledujú“ pohyb nebeských telies, ktorých hmotnosť je niekedy nemožné si predstaviť. To všetko je možné vďaka dvom vlastnostiam gravitácie, ktoré sú obzvlášť výrazné v prípade veľkých fyzických tiel:

• Na rozdiel od atómových je výraznejší na diaľku od objektu. Zemská gravitácia teda drží aj Mesiac vo svojom poli a podobná sila Jupitera ľahko podporuje obežné dráhy niekoľkých satelitov naraz, pričom hmotnosť každého z nich je celkom porovnateľná s hmotnosťou Zeme!
• Okrem toho vždy poskytuje príťažlivosť medzi objektmi a so vzdialenosťou táto sila slabne pri nízkej rýchlosti.

K vytvoreniu viac-menej koherentnej teórie gravitácie došlo pomerne nedávno a práve na základe výsledkov stáročných pozorovaní pohybu planét a iných nebeských telies. Úlohu výrazne uľahčil fakt, že sa všetky pohybujú vo vzduchoprázdne, kde jednoducho neexistujú žiadne iné možné interakcie. Galileo a Kepler, dvaja vynikajúci astronómovia tej doby, pomohli pripraviť cestu k novým objavom svojimi najcennejšími pozorovaniami.

Ale len veľký Izák Newton bol schopný vytvoriť prvú teóriu gravitácie a vyjadriť ju v matematickom vyjadrení. Toto bol prvý gravitačný zákon, ktorého matematické vyjadrenie je uvedené vyššie.

Závery Newtona a niektorých jeho predchodcov

Na rozdiel od iných fyzikálnych javov, ktoré existujú vo svete okolo nás, gravitácia sa prejavuje vždy a všade. Musíte pochopiť, že výraz „nulová gravitácia“, ktorý sa často vyskytuje v takmer vedeckých kruhoch, je extrémne nesprávny: ani stav beztiaže vo vesmíre neznamená, že človek, resp. vesmírna loď nefunguje príťažlivosť nejakého masívneho objektu.

Okrem toho všetky hmotné telesá majú určitú hmotnosť, vyjadrenú vo forme sily, ktorá na ne bola aplikovaná, a zrýchlenie získané v dôsledku tohto nárazu.

Gravitačné sily sú teda úmerné hmotnosti predmetov. Číselne ich možno vyjadriť získaním súčinu hmotností oboch uvažovaných telies. Táto sila prísne dodržiava inverznú závislosť od štvorca vzdialenosti medzi objektmi. Všetky ostatné interakcie závisia úplne odlišne od vzdialenosti medzi dvoma telesami.

Masa ako základný kameň teórie

Množstvo predmetov sa stalo zvláštnym kontroverzným bodom, okolo ktorého je celok moderná teória Einsteinova gravitácia a relativita. Ak si spomeniete na Druhý, potom pravdepodobne viete, že hmotnosť je povinnou charakteristikou každého telesného hmotné telo. Ukazuje, ako sa objekt bude správať, ak naň pôsobí sila, bez ohľadu na jeho pôvod.

Keďže všetky telesá (podľa Newtona) sa pri pôsobení vonkajšej sily zrýchľujú, je to práve hmotnosť, ktorá určuje, aké veľké toto zrýchlenie bude. Pozrime sa na jasnejší príklad. Predstavte si skúter a autobus: ak na ne použijete presne rovnakú silu, dosiahnu rôznu rýchlosť v rôznych časoch. To všetko vysvetľuje teória gravitácie.

Aký je vzťah medzi hmotnosťou a príťažlivosťou?

Ak hovoríme o gravitácii, potom hmotnosť v tomto jave zohráva úplne opačnú úlohu, než akú hrá vo vzťahu k sile a zrýchleniu objektu. Práve ona je primárnym zdrojom samotnej príťažlivosti. Ak vezmete dve telá a uvidíte, akou silou priťahujú tretí objekt, ktorý sa nachádza v rovnakej vzdialenosti od prvých dvoch, potom sa pomer všetkých síl bude rovnať pomeru hmotností prvých dvoch objektov. Príťažlivá sila je teda priamo úmerná hmotnosti tela.

Ak vezmeme do úvahy Newtonov tretí zákon, môžeme vidieť, že hovorí presne to isté. Gravitačná sila, ktorá pôsobí na dve telesá umiestnené v rovnakej vzdialenosti od zdroja príťažlivosti, priamo závisí od hmotnosti týchto objektov. V bežnom živote hovoríme o sile, ktorou je teleso priťahované k povrchu planéty, ako o jeho hmotnosti.

Zhrňme si nejaké výsledky. Hmotnosť teda úzko súvisí so zrýchlením. Zároveň je to ona, ktorá určuje silu, akou bude na teleso pôsobiť gravitácia.

Vlastnosti zrýchlenia telies v gravitačnom poli

Táto úžasná dualita je dôvodom, prečo v rovnakom gravitačnom poli bude zrýchlenie úplne odlišných objektov rovnaké. Predpokladajme, že máme dve telá. Jednému z nich priraďme hmotnosť z a druhému Z. Oba predmety spadnú na zem, kde voľne padnú.

Ako sa určuje pomer príťažlivých síl? Ukazuje to najjednoduchšie matematický vzorec-z/Z. To je len zrýchlenie, ktoré dostanú v dôsledku gravitačnej sily, bude úplne rovnaké. Zjednodušene povedané, zrýchlenie, ktoré má teleso v gravitačnom poli, nijako nezávisí od jeho vlastností.

Od čoho závisí zrýchlenie v popisovanom prípade?

Závisí to len (!) od hmotnosti predmetov, ktoré toto pole vytvárajú, ako aj od ich priestorovej polohy. Dvojitá úloha hmoty a rovnaké zrýchlenie rôznych telies v gravitačnom poli boli objavené pomerne dlho. Tieto javy dostali nasledujúci názov: „Princíp ekvivalencie“. Tento termín ešte raz zdôrazňuje, že zrýchlenie a zotrvačnosť sú často ekvivalentné (samozrejme do určitej miery).

O význame G

Zo školského kurzu fyziky si pamätáme, že zrýchlenie voľného pádu na povrchu našej planéty (gravitácia Zeme) je 10 m / s² (samozrejme 9,8, ale táto hodnota sa používa na uľahčenie výpočtu). Ak sa teda neberie do úvahy odpor vzduchu (vo významnej výške s malou vzdialenosťou pádu), účinok sa dosiahne, keď telo získa prírastok zrýchlenia 10 m / s. každú sekundu. Kniha, ktorá spadla z druhého poschodia domu, sa teda do konca letu bude pohybovať rýchlosťou 30-40 m/s. Jednoducho povedané, 10 m/s je „rýchlosť“ gravitácie v rámci Zeme.

Gravitačné zrýchlenie sa vo fyzikálnej literatúre označuje písmenom „g“. Keďže tvar Zeme do istej miery pripomína skôr mandarínku ako guľu, hodnota tejto veličiny nie je ani zďaleka rovnaká vo všetkých jej oblastiach. Takže na póloch je zrýchlenie vyššie a na vrcholoch vysoké hory zmenšuje sa.

Aj v ťažobnom priemysle hrá gravitácia dôležitú úlohu. Fyzika tohto javu niekedy ušetrí veľa času. Geológovia sa teda zaujímajú najmä o ideálne presné určenie g, pretože to umožňuje prieskum a nájdenie ložísk nerastov s výnimočnou presnosťou. Mimochodom, ako vyzerá gravitačný vzorec, v ktorom hrá dôležitú úlohu hodnota, ktorú sme uvažovali? Tu je:

Poznámka! V tomto prípade gravitačný vzorec znamená pod G „gravitačnú konštantu“, ktorej hodnotu sme už uviedli vyššie.

Svojho času Newton formuloval vyššie uvedené princípy. Dokonale rozumel jednote aj univerzálnosti, no nedokázal opísať všetky aspekty tohto fenoménu. Táto česť pripadla Albertovi Einsteinovi, ktorý tiež dokázal vysvetliť princíp ekvivalencie. Jemu ľudstvo vďačí za moderné pochopenie samotnej podstaty časopriestorového kontinua.

Teória relativity, diela Alberta Einsteina

V čase Isaaca Newtona sa verilo, že referenčné body môžu byť reprezentované ako nejaké tuhé „tyče“, pomocou ktorých sa určuje poloha tela v priestorovom súradnicovom systéme. Zároveň sa predpokladalo, že všetci pozorovatelia, ktorí označia tieto súradnice, budú v jedinom časovom priestore. V tých rokoch sa toto ustanovenie považovalo za také samozrejmé, že neboli podniknuté žiadne pokusy ho spochybniť alebo doplniť. A to je pochopiteľné, pretože v rámci našej planéty neexistujú žiadne odchýlky v tomto pravidle.

Einstein dokázal, že presnosť merania by bola skutočne významná, ak by sa hypotetické hodiny pohybovali oveľa pomalšie ako rýchlosť svetla. Jednoducho povedané, ak jeden pozorovateľ, pohybujúci sa pomalšie ako rýchlosť svetla, sleduje dve udalosti, potom sa mu stanú súčasne. Podľa toho pre druhého pozorovateľa? ktorých rýchlosť je rovnaká alebo väčšia, udalosti sa môžu vyskytnúť v rôznych časoch.

Ako však gravitačná sila súvisí s teóriou relativity? Preskúmajme tento problém podrobne.

Vzťah medzi relativitou a gravitačnými silami

AT posledné roky urobil obrovské množstvo objavov v oblasti subatomárnych častíc. Stále silnie presvedčenie, že sa chystáme nájsť poslednú časticu, za ktorou nemožno náš svet rozdeliť. O to naliehavejšia je potreba presne zistiť, ako na najmenšie „tehly“ nášho vesmíru vplývajú základné sily, ktoré boli objavené v minulom storočí alebo ešte skôr. Sklamaním je najmä to, že samotná podstata gravitácie ešte nebola vysvetlená.

Preto po Einsteinovi, ktorý nastolil „neschopnosť“ klasickej mechaniky Newtona v posudzovanej oblasti sa výskumníci zamerali na úplné prehodnotenie údajov získaných skôr. V mnohých ohľadoch samotná gravitácia prešla revíziou. Čo je to na úrovni subatomárnych častíc? Má to nejaký význam v tomto úžasnom multidimenzionálnom svete?

Jednoduché riešenie?

Spočiatku mnohí predpokladali, že rozpor medzi Newtonovou gravitáciou a teóriou relativity možno vysvetliť celkom jednoducho pomocou analógií z oblasti elektrodynamiky. Dalo by sa predpokladať, že gravitačné pole sa šíri ako magnetické, po čom môže byť vyhlásené za „sprostredkovateľa“ interakcií nebeských telies, čo vysvetľuje mnohé nezrovnalosti medzi starým a nová teória. Faktom je, že potom by relatívne rýchlosti šírenia uvažovaných síl boli oveľa nižšie ako rýchlosť svetla. Ako teda súvisí gravitácia a čas?

Einsteinovi sa v zásade takmer podarilo skonštruovať relativistickú teóriu založenú práve na takýchto názoroch, len jedna okolnosť zabránila jeho zámeru. Žiadny z vedcov tej doby nemal vôbec žiadne informácie, ktoré by mohli pomôcť určiť „rýchlosť“ gravitácie. No bolo tam veľa informácií súvisiacich s pohybmi veľkých más. Ako je známe, boli len všeobecne uznávaným zdrojom silných gravitačných polí.

Vysoké rýchlosti silne ovplyvňujú masy telies a to vôbec nie je ako interakcia rýchlosti a náboja. Čím vyššia je rýchlosť, tým väčšia je hmotnosť tela. Problém je, že posledná hodnota by sa automaticky stala nekonečnou v prípade pohybu rýchlosťou svetla alebo vyššou. Preto Einstein dospel k záveru, že neexistuje gravitačné, ale tenzorové pole, na popis ktorého by sa malo použiť oveľa viac premenných.

Jeho nasledovníci prišli na to, že gravitácia a čas spolu prakticky nesúvisia. Faktom je, že toto tenzorové pole samo môže pôsobiť na priestor, ale nie je schopné ovplyvniť čas. Geniálny moderný fyzik Stephen Hawking má však iný uhol pohľadu. Ale to je úplne iný príbeh...

V prírode existujú rôzne sily, ktoré charakterizujú interakciu telies. Zvážte tie sily, ktoré sa vyskytujú v mechanike.

gravitačné sily. Pravdepodobne prvou silou, ktorej existenciu si človek uvedomil, bola sila príťažlivosti pôsobiaca na telesá zo strany Zeme.

A trvalo mnoho storočí, kým ľudia pochopili, že medzi akýmikoľvek telesami pôsobí gravitačná sila. A trvalo mnoho storočí, kým ľudia pochopili, že medzi akýmikoľvek telesami pôsobí gravitačná sila. Tento fakt ako prvý pochopil anglický fyzik Newton. Analýzou zákonov, ktorými sa riadi pohyb planét (Keplerove zákony), dospel k záveru, že pozorované zákony pohybu planét možno naplniť iba vtedy, ak medzi nimi pôsobí príťažlivá sila, ktorá je priamo úmerná ich hmotnostiam a nepriamo úmerná. na druhú mocninu vzdialenosti medzi nimi.

Newton formulovaný zákon gravitácie. Akékoľvek dve telá sa navzájom priťahujú. Príťažlivá sila medzi bodovými telesami smeruje pozdĺž priamky, ktorá ich spája, je priamo úmerná hmotnosti oboch a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:

Bodovými telesami sa v tomto prípade rozumejú telesá, ktorých rozmery sú mnohonásobne menšie ako vzdialenosť medzi nimi.

Gravitačné sily sa nazývajú gravitačné sily. Koeficient úmernosti G sa nazýva gravitačná konštanta. Jeho hodnota bola stanovená experimentálne: G = 6,7 10¯¹¹ N m² / kg².

gravitácia pôsobiace v blízkosti povrchu Zeme, smeruje k jej stredu a vypočíta sa podľa vzorca:

kde g je zrýchlenie voľného pádu (g = 9,8 m/s²).

Úloha gravitácie v živej prírode je veľmi významná, pretože veľkosť, tvar a proporcie živých bytostí do značnej miery závisia od jej veľkosti.

Telesná hmotnosť. Zvážte, čo sa stane, keď sa bremeno umiestni na vodorovnú rovinu (podporu). V prvom momente po spustení sa bremeno začne pôsobením gravitácie pohybovať smerom nadol (obr. 8).

Rovina sa ohýba a vzniká elastická sila (reakcia podpery), smerujúca nahor. Potom, čo pružná sila (Fy) vyrovná gravitačnú silu, zastaví sa spúšťanie tela a vychýlenie podpery.

Priehyb podpery vznikol pôsobením tela, preto na podperu zo strany tela pôsobí určitá sila (P), ktorá sa nazýva hmotnosť tela (obr. 8, b). Podľa tretieho Newtonovho zákona sa hmotnosť telesa rovná sile reakcie podpory a smeruje opačným smerom.

P \u003d - Fu \u003d F ťažké.

telesná hmotnosť nazývaná sila P, ktorou teleso pôsobí na vodorovnú podperu, ktorá je voči nej stacionárna.

Keďže na podperu pôsobí gravitácia (hmotnosť), deformuje sa a v dôsledku pružnosti pôsobí proti gravitačnej sile. Sily vyvinuté v tomto prípade zo strany podpory sa nazývajú sily reakcie podpory a samotný jav vývoja protiakcie sa nazýva reakcia podpory. Podľa tretieho Newtonovho zákona je reakčná sila podpery rovnako veľká ako gravitačná sila telesa a má opačný smer.

Ak sa osoba na podpere pohybuje so zrýchlením článkov svojho tela nasmerovaných preč od podpery, potom sa reakčná sila podpery zvýši o hodnotu ma, kde m je hmotnosť osoby a sú zrýchlenia, s ktorými články jeho tela sa pohybujú. Tieto dynamické efekty je možné zaznamenať pomocou tenzometrických zariadení (dynamogramov).

Hmotnosť by sa nemala zamieňať s telesnou hmotnosťou. Hmotnosť telesa charakterizuje jeho zotrvačné vlastnosti a nezávisí ani od gravitačnej sily, ani od zrýchlenia, s ktorým sa pohybuje.

Hmotnosť telesa charakterizuje silu, ktorou pôsobí na podperu a závisí tak od gravitačnej sily, ako aj od zrýchlenia pohybu.

Napríklad na Mesiaci je hmotnosť telesa asi 6-krát menšia ako hmotnosť telesa na Zemi.Hmotnosť je v oboch prípadoch rovnaká a je určená množstvom hmoty v telese.

V každodennom živote, technológii, športe sa hmotnosť často neuvádza v newtonoch (N), ale v kilogramoch sily (kgf). Prechod z jednej jednotky na druhú sa uskutočňuje podľa vzorca: 1 kgf = 9,8 N.

Keď sú podpera a telo nehybné, potom sa hmotnosť tela rovná gravitačnej sile tohto tela. Keď sa podpora a telo pohybujú s určitým zrýchlením, potom v závislosti od smeru môže telo zažiť stav beztiaže alebo preťaženie. Keď je zrýchlenie v rovnakom smere a rovnaké ako zrýchlenie spôsobené gravitáciou, hmotnosť tela bude nula, takže nastáva stav beztiaže (ISS, vysokorýchlostný výťah pri spúšťaní dole). Keď je zrýchlenie pohybu podpery opačné ako zrýchlenie voľného pádu, osoba zažije preťaženie (štart z povrchu Zeme kozmickej lode s posádkou, vysokorýchlostný výťah idúci hore).

Najprv si predstavte Zem ako nehybnú guľu (obr. 3.1, a). Gravitačná sila F medzi Zemou (hmotnosť M) a objektom (hmotnosť m) je určená vzorcom: F=Gmm/r2

kde r je polomer Zeme. Konštanta G je známa ako univerzálna gravitačná konštanta a extrémne malý. Keď je r konštantné, sila F je konštantná. m. Príťažlivosť telesa s hmotnosťou m Zemou určuje hmotnosť tohto telesa: W = mg porovnanie rovníc dáva: g = const = GM/r 2 .

Príťažlivosť telesa s hmotnosťou m Zemou spôsobí jeho pád „dole“ so zrýchlením g, ktoré je konštantné vo všetkých bodoch A, B, C a všade na zemského povrchu(obr. 3.1.6).

Silový diagram voľného telesa tiež ukazuje, že na Zem zo strany telesa s hmotnosťou m pôsobí sila, ktorá smeruje opačne ako sila pôsobiaca na teleso zo Zeme. Hmotnosť M Zeme je však taká veľká, že „smerné“ zrýchlenie a „Zeme, vypočítané podľa vzorca F \u003d Ma“, je zanedbateľné a možno ho zanedbať. Zem má iný tvar ako guľový: polomer na póle rp je menší ako polomer na rovníku r e. To znamená, že sila príťažlivosti telesa s hmotnosťou m na póle F p \u003d GMm / r 2 p je väčšie ako na rovníku F e = GMm/r e. Preto je zrýchlenie voľného pádu g p na póle väčšie ako zrýchlenie voľného pádu g e na rovníku. Zrýchlenie g sa mení so zemepisnou šírkou v súlade so zmenou polomeru Zeme.



Ako viete, Zem je v neustálom pohybe. Otáča sa okolo svojej osi, pričom každý deň urobí jednu otáčku, a pohybuje sa na obežnej dráhe okolo Slnka s otáčkami jedného roka. Berúc pre zjednodušenie Zem ako homogénnu guľu, uvažujme pohyb telies s hmotnosťou m na póle A a na rovníku C (obr. 3.2). Za jeden deň sa teleso v bode A otočí o 360° a zostane na mieste, pričom teleso umiestnené v bode C prekoná vzdialenosť 2lg. Aby sa teleso nachádzajúce sa v bode C mohlo pohybovať po kruhovej dráhe, je potrebná určitá sila. Ide o dostredivú silu, ktorá je určená vzorcom mv 2 /r, kde v je rýchlosť telesa na obežnej dráhe. Príťažlivá sila pôsobiaca na teleso umiestnené v bode C, F = GMm/r musí:

a) zabezpečiť pohyb tela v kruhu;

b) pritiahnuť teleso k Zemi.

Teda F = (mv 2 /r) + mg na rovníku a F = mg na póle. To znamená, že g sa mení so zemepisnou šírkou, keď sa polomer obežnej dráhy mení z r v C na nulu v A.

Je zaujímavé si predstaviť, čo by sa stalo, keby sa rýchlosť rotácie Zeme zvýšila natoľko, že by sa dostredivá sila pôsobiaca na teleso na rovníku rovnala príťažlivej sile, t.j. mv 2 / r = F = GMm / r 2 . Celková gravitačná sila by sa použila výlučne na udržanie telesa v bode C na kruhovej dráhe a na povrchu Zeme by nezostala žiadna sila. Akékoľvek ďalšie zvýšenie rýchlosti rotácie Zeme by umožnilo telesu „odplávať“ do vesmíru. Súčasne, ak je kozmická loď s astronautmi na palube vypustená do výšky R nad stredom Zeme rýchlosťou v tak, že je splnená rovnosť mv*/R=F = GMm/R 2, potom táto kozmická loď bude rotovať okolo Zeme v podmienkach beztiaže.

Presné merania zrýchlenia voľného pádu g ukazujú, že g sa mení so zemepisnou šírkou, ako je uvedené v tabuľke 3.1. Z toho vyplýva, že hmotnosť určitého telesa sa nad povrchom Zeme mení z maxima na zemepisnej šírke 90° na minimum pri 0° zemepisnej šírky.



Na tejto úrovni tréningu sa zvyčajne zanedbávajú malé zmeny zrýchlenia g a používa sa priemerná hodnota 9,81 m-s 2 . Pre zjednodušenie výpočtov sa zrýchlenie g často berie ako najbližšie celé číslo, t. j. 10 ms - 2, a teda sila príťažlivosti pôsobiaca zo Zeme na teleso s hmotnosťou 1 kg, t. j. hmotnosťou, sa považuje za 10 N. skúšobné komisie pre skúšaných navrhuje na zjednodušenie výpočtov použiť g = 10 m-s - 2 alebo 10 N-kg -1 ".

Najdôležitejším fenoménom, ktorý fyzici neustále skúmajú, je pohyb. Elektromagnetické javy, zákony mechaniky, termodynamické a kvantové procesy – to všetko je široká škála fragmentov vesmíru, ktoré skúma fyzika. A všetky tieto procesy klesajú tak či onak k jednej veci – k.

V kontakte s

Všetko vo vesmíre sa hýbe. Gravitácia je známy jav pre všetkých ľudí už od detstva, narodili sme sa v gravitačnom poli našej planéty, toto fyzikálny jav je nami vnímaná na najhlbšej intuitívnej úrovni a zdá sa, že ani nevyžaduje štúdium.

Ale, bohužiaľ, otázka je prečo a Ako sa všetky telá navzájom priťahujú?, dodnes nie je úplne odhalený, hoci bol študovaný hore a dole.

V tomto článku zvážime, čo je Newtonova univerzálna príťažlivosť - klasická teória gravitácie. Kým však prejdeme k vzorcom a príkladom, povedzme si o podstate problému príťažlivosti a dajme mu definíciu.

Možno, že štúdium gravitácie bolo začiatkom prírodnej filozofie (vedy o pochopení podstaty vecí), možno prírodná filozofia dala podnet k otázke podstaty gravitácie, ale tak či onak otázka gravitácie telies. záujem o staroveké Grécko.

Pohyb bol chápaný ako podstata zmyslových vlastností tela, alebo lepšie povedané, telo sa pohybovalo, kým ho pozorovateľ vidí. Ak nevieme nejaký jav zmerať, vážiť, cítiť, znamená to, že tento jav neexistuje? Prirodzene, nie je. A keďže to Aristoteles pochopil, začali sa úvahy o podstate gravitácie.

Ako sa dnes ukázalo, po mnohých desiatkach storočí, gravitácia je základom nielen príťažlivosti Zeme a príťažlivosti našej planéty, ale aj základom vzniku Vesmíru a takmer všetkých existujúcich elementárnych častíc.

Pohybová úloha

Poďme stráviť myšlienkový experiment. Vezmime si to ľavá ruka malá loptička. Vezmime si ten istý vpravo. Pustime správnu loptu a začne padať. Ľavá zostáva v ruke, stále je nehybná.

V duchu zastavme plynutie času. Padajúca pravá lopta „visí“ vo vzduchu, ľavá stále zostáva v ruke. Pravá lopta je obdarená „energiou“ pohybu, ľavá nie. Aký je však medzi nimi hlboký a zmysluplný rozdiel?

Kde, v ktorej časti padajúcej gule je napísané, že sa musí pohnúť? Má rovnakú hmotnosť, rovnaký objem. Má rovnaké atómy a nelíšia sa od atómov gule v pokoji. Lopta má? Áno, toto je správna odpoveď, ale ako loptička vie, že má potenciálnu energiu, kde je v nej zaznamenaná?

Toto je úloha, ktorú si stanovili Aristoteles, Newton a Albert Einstein. A všetci traja brilantní myslitelia si tento problém čiastočne vyriešili sami, ale dnes existuje množstvo problémov, ktoré je potrebné vyriešiť.

Newtonovská gravitácia

V roku 1666 najväčší anglický fyzik a mechanik I. Newton objavili zákon schopný kvantitatívne vypočítať silu, vďaka ktorej k sebe všetka hmota vo vesmíre smeruje. Tento jav sa nazýva univerzálna gravitácia. Na otázku: „Formulujte zákon univerzálnej gravitácie“ by vaša odpoveď mala znieť takto:

Sila gravitačnej interakcie, ktorá prispieva k priťahovaniu dvoch telies, je v priamej úmere k hmotnostiam týchto telies a nepriamo úmerné vzdialenosti medzi nimi.

Dôležité! Newtonov zákon príťažlivosti používa pojem „vzdialenosť“. Tento pojem by sa nemal chápať ako vzdialenosť medzi povrchmi telies, ale ako vzdialenosť medzi ich ťažiskami. Napríklad, ak dve guľôčky s polomermi r1 a r2 ležia na sebe, potom je vzdialenosť medzi ich povrchmi nulová, ale existuje príťažlivá sila. Ide o to, že vzdialenosť medzi ich stredmi r1+r2 je nenulová. V kozmickom meradle toto objasnenie nie je dôležité, ale pre satelit na obežnej dráhe sa táto vzdialenosť rovná výške nad povrchom plus polomer našej planéty. Vzdialenosť medzi Zemou a Mesiacom sa tiež meria ako vzdialenosť medzi ich stredmi, nie ich povrchmi.

Pre zákon gravitácie je vzorec nasledujúci:

,

• F je sila príťažlivosti,
• - omše,
• r - vzdialenosť,
• G je gravitačná konštanta, ktorá sa rovná 6,67 10−11 m³ / (kg s²).

Čo je to hmotnosť, ak sme práve zvážili silu príťažlivosti?

Sila je vektorová veličina, ale v zákone univerzálnej gravitácie sa tradične píše ako skalárna. Na vektorovom obrázku bude zákon vyzerať takto:

.

To však neznamená, že sila je nepriamo úmerná tretej mocnine vzdialenosti medzi stredmi. Pomer by sa mal chápať ako jednotkový vektor smerovaný z jedného centra do druhého:

.

Zákon gravitačnej interakcie

Hmotnosť a gravitácia

Po zvážení zákona gravitácie možno pochopiť, že nie je nič prekvapujúce na tom, že my osobne cítime, že príťažlivosť slnka je oveľa slabšia ako zemská. Masívne Slnko, hoci má veľkú hmotnosť, je od nás veľmi ďaleko. je tiež ďaleko od Slnka, ale priťahuje ho, pretože má veľká hmota. Ako nájsť silu príťažlivosti dvoch telies, konkrétne ako vypočítať gravitačnú silu Slnka, Zeme a vás a mňa - touto otázkou sa budeme zaoberať o niečo neskôr.

Pokiaľ vieme, gravitačná sila je:

kde m je naša hmotnosť a g je zrýchlenie voľného pádu Zeme (9,81 m/s 2).

Dôležité! Neexistujú dva, tri, desať druhov príťažlivých síl. Gravitácia je jediná sila, ktorá kvantifikuje príťažlivosť. Hmotnosť (P = mg) a gravitačná sila sú jedno a to isté.

Ak m je naša hmotnosť, M je hmotnosť zemegule, R je jej polomer, potom na nás pôsobí gravitačná sila:

Takže, keďže F = mg:

.

Hmotnosti m sa vyrušia a ponechajú výraz pre zrýchlenie voľného pádu:

Ako vidíte, zrýchlenie voľného pádu je naozaj konštantný, keďže jeho vzorec zahŕňa konštanty - polomer, hmotnosť Zeme a gravitačnú konštantu. Nahradením hodnôt týchto konštánt zabezpečíme, aby zrýchlenie voľného pádu bolo rovné 9,81 m/s2.

V rôznych zemepisných šírkach je polomer planéty trochu odlišný, pretože Zem stále nie je dokonalá guľa. Z tohto dôvodu je zrýchlenie voľného pádu na rôznych miestach zemegule odlišné.

Vráťme sa k príťažlivosti Zeme a Slnka. Skúsme na príklade dokázať, že zemeguľa nás priťahuje silnejšie ako Slnko.

Pre pohodlie si vezmime hmotnosť osoby: m = 100 kg. potom:

• Vzdialenosť medzi osobou a glóbus rovná polomeru planéty: R = 6,4∙10 6 m.
• Hmotnosť Zeme je: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Hmotnosť Slnka je: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Vzdialenosť medzi našou planétou a Slnkom (medzi Slnkom a človekom): r=15∙10 10 m.

Gravitačná príťažlivosť medzi človekom a Zemou:

Tento výsledok je celkom zrejmý z jednoduchšieho vyjadrenia hmotnosti (P ​​= mg).

Sila gravitačnej príťažlivosti medzi človekom a Slnkom:

Ako vidíte, naša planéta nás priťahuje takmer 2000-krát silnejšie.

Ako nájsť silu príťažlivosti medzi Zemou a Slnkom? Nasledujúcim spôsobom:

Teraz vidíme, že Slnko priťahuje našu planétu viac ako miliardu miliárd krát silnejšie, ako planéta ťahá teba a mňa.

prvá kozmická rýchlosť

Keď Isaac Newton objavil zákon univerzálnej gravitácie, začal sa zaujímať o to, ako rýchlo by malo byť telo vrhnuté, aby po prekonaní gravitačného poľa navždy opustilo zemeguľu.

Pravda, predstavoval si to trochu inak, v jeho chápaní tam nebola vertikálne stojaca raketa nasmerovaná do neba, ale telo, ktoré horizontálne skáče z vrcholu hory. Bola to logická ilustrácia, pretože na vrchole hory je gravitačná sila o niečo menšia.

Na vrchole Everestu teda gravitačné zrýchlenie nebude zvyčajných 9,8 m/s2, ale takmer m/s2. Práve z tohto dôvodu je vzduch tak riedky, že častice vzduchu už nie sú tak naviazané na gravitáciu ako tie, ktoré „spadli“ na povrch.

Skúsme zistiť, čo je kozmická rýchlosť.

Prvá kozmická rýchlosť v1 je rýchlosť, pri ktorej teleso opustí povrch Zeme (alebo inej planéty) a dostane sa na kruhovú dráhu.

Skúsme zistiť číselnú hodnotu tejto veličiny pre našu planétu.

Napíšme druhý Newtonov zákon pre teleso, ktoré obieha okolo planéty po kruhovej dráhe:

,

kde h je výška telesa nad povrchom, R je polomer Zeme.

Na obežnej dráhe pôsobí na telo odstredivé zrýchlenie, teda:

.

Hmotnosť sa zníži, dostaneme:

,

Táto rýchlosť sa nazýva prvá kozmická rýchlosť:

Ako vidíte, priestorová rýchlosť je absolútne nezávislá od hmotnosti telesa. Akýkoľvek objekt zrýchlený na rýchlosť 7,9 km/s teda opustí našu planétu a dostane sa na jej obežnú dráhu.

prvá kozmická rýchlosť

Druhá vesmírna rýchlosť

Avšak aj po zrýchlení tela na prvé vesmírna rýchlosť, nepodarí sa nám úplne prerušiť jej gravitačné spojenie so Zemou. Na to je potrebná druhá kozmická rýchlosť. Po dosiahnutí tejto rýchlosti telo opúšťa gravitačné pole planéty a všetky možné uzavreté obežné dráhy.

Dôležité! Omylom sa často verí, že na to, aby sa astronauti dostali na Mesiac, museli dosiahnuť druhú kozmickú rýchlosť, pretože sa najprv museli „odpojiť“ od gravitačného poľa planéty. Nie je to tak: pár Zem-Mesiac sa nachádza v gravitačnom poli Zeme. Ich spoločné ťažisko je vo vnútri zemegule.

Aby sme našli túto rýchlosť, nastavili sme problém trochu inak. Predpokladajme, že telo preletí z nekonečna na planétu. Otázka: aká rýchlosť bude dosiahnutá na povrchu pri pristátí (samozrejme bez zohľadnenia atmosféry)? Je to táto rýchlosť a bude trvať, kým telo opustí planétu.

Zákon univerzálnej gravitácie. 9. ročník z fyziky

Zákon univerzálnej gravitácie.

Záver

Dozvedeli sme sa, že hoci je gravitácia hlavnou silou vo vesmíre, mnohé z dôvodov tohto javu sú stále záhadou. Dozvedeli sme sa, čo je Newtonova univerzálna gravitačná sila, naučili sme sa, ako ju vypočítať pre rôzne telesá, a tiež sme študovali niektoré užitočné dôsledky, ktoré vyplývajú z takého javu, akým je univerzálny gravitačný zákon.

Každý človek sa vo svojom živote s týmto pojmom neraz stretol, pretože gravitácia je základom nielen modernej fyziky, ale aj množstva ďalších príbuzných vied.

Mnoho vedcov skúmalo príťažlivosť tiel už od staroveku, no hlavný objav sa pripisuje Newtonovi a je opísaný ako každému známy príbeh s ovocím, ktoré mu padlo na hlavu.

Čo je to gravitácia jednoduchými slovami

Gravitácia je príťažlivosť medzi niekoľkými objektmi vo vesmíre. Povaha javu je odlišná, pretože je určená hmotnosťou každého z nich a dĺžkou medzi nimi, to znamená vzdialenosťou.

Newtonova teória bola založená na skutočnosti, že na padajúce ovocie aj satelit našej planéty pôsobí rovnaká sila – príťažlivosť k Zemi. A satelit nespadol na zemský priestor práve kvôli svojej hmotnosti a vzdialenosti.

Gravitačné pole

Gravitačné pole je priestor, v ktorom telesá interagujú podľa zákonov príťažlivosti.

Einsteinova teória relativity opisuje pole ako určitú vlastnosť času a priestoru, ktorá sa charakteristicky prejavuje pri objavení sa fyzických objektov.

gravitačná vlna

Ide o určitý druh zmeny polí, ktoré vznikajú v dôsledku žiarenia pohybujúcich sa objektov. Odtrhnú sa od objektu a šíria sa vlnovým efektom.

Teórie gravitácie

Klasická teória je newtonovská. Nebolo to však dokonalé a následne sa objavili alternatívne možnosti.

Tie obsahujú:

• metrické teórie;
• nemetrické;
• vektor;
• Le Sage, ktorý ako prvý opísal fázy;
• kvantová gravitácia.

Dnes existuje niekoľko desiatok rôznych teórií, ktoré sa všetky buď dopĺňajú, alebo zvažujú javy z druhej strany.

Nestojí to za nič: zatiaľ neexistuje dokonalé riešenie, ale prebiehajúci vývoj otvára ďalšie odpovede týkajúce sa príťažlivosti tiel.

Sila gravitačnej príťažlivosti

Základný výpočet je nasledovný – sila gravitácie je úmerná násobeniu telesnej hmotnosti inou, medzi ktorou sa určuje. Tento vzorec je tiež vyjadrený takto: sila je nepriamo úmerná vzdialenosti medzi objektmi na druhú.

Gravitačné pole je potenciálne, čo znamená, že sa zachováva kinetická energia. Táto skutočnosť zjednodušuje riešenie úloh, pri ktorých sa meria sila príťažlivosti.

Gravitácia vo vesmíre

Napriek klamu mnohých vo vesmíre existuje gravitácia. Je nižšia ako na Zemi, no stále prítomná.

Čo sa týka astronautov, ktorí na prvý pohľad lietajú, sú vlastne v stave pomalého pádu. Vizuálne sa zdá, že ich nič nepriťahuje, no v praxi zažívajú gravitáciu.

Sila príťažlivosti závisí od vzdialenosti, ale bez ohľadu na to, aká veľká je vzdialenosť medzi objektmi, budú sa navzájom naťahovať. Vzájomná príťažlivosť sa nikdy nebude rovnať nule.

Gravitácia v slnečnej sústave

AT slnečná sústava Nielen Zem má gravitáciu. Planéty, ako aj Slnko k sebe priťahujú predmety.

Keďže sila je určená hmotnosťou objektu, najvyššiu hodnotu má Slnko. Napríklad, ak má naša planéta indikátor rovný jednej, potom bude indikátor svietidla takmer dvadsaťosem.

Ďalším, po Slnku, v gravitácii je Jupiter, takže jeho príťažlivá sila je trikrát väčšia ako sila Zeme. Najmenší parameter má Pluto.

Pre názornosť to označme takto, teoreticky by na Slnku priemerný človek vážil asi dve tony, no na najmenšej planéte našej sústavy – len štyri kilogramy.

Čo určuje gravitáciu planéty

Gravitačná sila, ako už bolo spomenuté vyššie, je sila, ktorou planéta priťahuje predmety nachádzajúce sa na jej povrchu smerom k sebe.

Príťažlivá sila závisí od gravitácie objektu, samotnej planéty a vzdialenosti medzi nimi. Ak je veľa kilometrov, gravitácia je nízka, ale stále udržuje objekty spojené.

Niekoľko dôležitých a fascinujúcich aspektov súvisiacich s gravitáciou a jej vlastnosťami, ktoré stojí za to vysvetliť dieťaťu:

1. Tento jav priťahuje všetko, ale nikdy neodpudzuje - to ho odlišuje od iných fyzikálnych javov.
2. Neexistuje žiadny indikátor nuly. Nie je možné simulovať situáciu, v ktorej nepôsobí tlak, čiže nefunguje gravitácia.
3. Zem padá z priemerná rýchlosť 11,2 kilometra za sekundu, dosiahnutím tejto rýchlosti, môžete opustiť príťažlivú studňu planéty.
4. Skutočnosť existencie gravitačných vĺn nebola vedecky dokázaná, je to len dohad. Ak sa niekedy stanú viditeľnými, ľudstvu budú odhalené mnohé záhady vesmíru súvisiace s interakciou tiel.

Podľa teórie základnej relativity vedca ako Einstein je gravitácia zakrivením základných parametrov existencie hmotného sveta, ktorý je základom vesmíru.

Gravitácia je vzájomná príťažlivosť dvoch predmetov. Sila vzájomného pôsobenia závisí od gravitácie telies a vzdialenosti medzi nimi. Doteraz neboli odhalené všetky tajomstvá fenoménu, no dnes už existuje niekoľko desiatok teórií popisujúcich koncept a jeho vlastnosti.

Zložitosť študovaných objektov ovplyvňuje čas štúdia. Vo väčšine prípadov sa jednoducho vezme závislosť hmotnosti a vzdialenosti.