Текстът на творбата е поместен без изображения и формули.
Пълна версияработата е налична в раздела „Работни файлове“ в PDF формат

Въведение

Уместността на изследването: Защо избрах тази тема? Когато изучавах темата „Координатна равнина“ на избираем курс, се запознах с красиви задачи. Предизвикаха голям интерес у мен. Всички ученици от нашия клас с удоволствие рисуваха координатна равнина. Научихме се да разбираме, че от абстрактни точки можете да получите познат модел: те изобразяват не само отделни точки, но и всякакви предмети, животни и растения. Когато моята учителка по математика Наталия Алексеевна ни попита домашна работа- измислете свой собствен чертеж в координатната равнина и запишете координатите на точките, чрез които можете да изградите този чертеж, толкова ми хареса тази задача. И исках да измисля свои собствени забавни задачи за изграждане на чертежи в координатната равнина.

Хипотеза: Предполагам, че създадените от мен задачи ще представляват голям интерес за моите съученици.

Цел на изследването:

създаване на занимателни задачи за изграждане на чертежи за работа в часовете по математика.

Задачи:

• намерете необходимата информация по тази тема;
• запознайте се с историята на произхода на координатите;
• създавайте свои собствени занимателни задачи за изграждане на чертежи в координатната равнина;
• изучават зодиакалните съзвездия;
• конструиране на изображение на съзвездия в координатната равнина;
• провеждане на астрологични изследвания за ученици от 6 „Б” клас;
• провеждам анкета сред съученици и демонстрирам резултатите от моето изследване.

Обекти на изследване:

• координатна равнина;
• Зодии;
• зодиакални съзвездия;
• ученици от 6 "Б" клас.

Предмет на изследване:конструкция върху координатната равнина.

Очаквани резултати:

Създайте нагледни средства по изучаваната тема под формата на карти със задачи, които могат да се използват от учителя в класната стая и щанд в помощ на учениците.

1. Теоретична част:

1.1.Историческа справка

Историята на произхода на координатите и координатни системизапочва много, много отдавна. Първоначално идеята за координатния метод възниква в древен святвъв връзка с нуждите на астрономията, географията, рисуването. Древногръцкият учен Анаксимандър от Милет (ок. 610-546 г. пр.н.е.) (Фиг. 1)с първия съставител на географска карта. Той ясно описва географската ширина и дължина на дадено място с помощта на правоъгълни проекции.

Ориз. един

През 2 век гръцкият учен Клавдий Птолемей (фиг. 2)- астроном, астролог, математик, механик, оптик, музикален теоретик и географ, използвал географска ширина и дължина като координати. Оставя дълбока следа и в други области на познанието – в оптиката, географията, математиката, а също и в астрологията.

Ориз. 2

През 14 век френският математик Никола Оресме (фиг. 3)въведени по аналогия с географските координати

на повърхността. Той предложи да се покрие равнината с правоъгълна мрежа и да се нарече географска ширина и дължина това, което сега наричаме абциса и ордината. Тази иновация се оказа много продуктивна. На негова основа възниква методът на координатите, който свързва геометрията с алгебрата.

Ориз. 3

Равнинната точка се заменя с двойка числа (x; y), т.е. алгебричен обект. Думите "абсциса", "ордината", "координати" бяха първите използвани в края на XVIIвек Готфрид Вилхелм Лайбниц. ( Ориз. четири)

Ориз. четири

1.2 Рене Декарт

Но основната заслуга за създаването на координатния метод принадлежи на френския математик Рене Декарт (фиг. 5).

През 1637 г. Рене Декарт създава своя собствена координатна система, която по-късно е наречена "декартова" в негова чест.

Ориз. 5

Рене Декарт - френски математик, философ, физик и физиолог, създател на аналитичната геометрия и съвременната алгебрична символика, автор на метода на радикалното съмнение във философията, механизма във физиката.

Има няколко легенди за изобретяването на координатната система.

Такива истории са достигнали до наши дни.

Легенда 1:Посещавайки парижките театри, Декарт никога не се уморява да се изненадва от объркването, кавгите и понякога предизвикателствата за дуел, причинени от липсата на елементарен ред на разпределение на публиката в залата. Предложената от него система за номериране, при която всяко място получава номер на ред и пореден номер от ръба, незабавно премахна всички поводи за спорове и предизвика фурор в парижкото висше общество.

Легенда 2:Веднъж Рене Декарт цял ​​ден лежал в леглото, мислейки за нещо, а една муха бръмчала наоколо и не му позволявала да се съсредоточи. Започна да мисли как да опише математически позицията на мухата във всеки един момент, така че да може да я удари без промах. И... измисли Декартови координати, едно от най-великите изобретения в човешката история.

След публикуването на труда "Геометрия" системата на Рене Декарт спечели признание в научните среди и повлия на развитието на всички области на математическите науки. Благодарение на изобретената от него координатна система се оказа, че наистина интерпретира произхода на отрицателно число.

Още в края на 17 век понятието координатна равнина започва да се използва широко в света на математиката.

1.3. Други видове координатни системи

Полярна координатна система.

Използва се в случаите, когато местоположението на точка е определено в равнина.

Такава система се използва в навигацията, в медицината (компютърна томография), в геодезията, в моделирането.

Ориз. 6

Наклонена координатна система, е най-подобен на правоъгълен (декартов). Използва се в някои механизми, при пресмятане в механиката, при проектиране на обекти.

Ориз. 7

Сферична координатна система.

Използва се за показване геометрични свойстваформи в три измерения чрез посочване на три координати. Използва се в астрономията.

Ориз. осем

Цилиндрична координатна система.

Това е разширение на полярната координатна система чрез добавяне на трета координата, която определя височината на точката над равнината. Използва се в географията, във военното дело.

Ориз. 9

2. Практическа част

I етап: ноември – декември 2017г

• събрана информация за историята на изобретяването на координатната система,
• се научихме да маркираме точки в координатната равнина, преди ние да се научим тази темав класната стая (дата на преминаване в училище 07.02.2018 г.),
• направи чертежи на координатната равнина за техните чертежи и написа техните координати,
• представи резултатите от работата си пред своите съученици през януари 2018 г.

Общо създадох 13 чертежа и написах координатите на точките, по които могат да бъдат построени. Тези задачи могат да се използват като материал в часовете по математика по темата "Координатна равнина". Всички чертежи са в Приложение 1 към работата.

За да проверя координатите на моите рисунки, аз и моята учителка по математика Наталия Алексеевна проведохме три урока по математика с моите съученици и ученици от 6 "а" и 6 "в". Раздадоха им карти с координатите на точките и те завършиха строежа. Този експеримент потвърди, че всички координати на точките в моите рисунки съответстват на моите рисунки. Учениците много харесаха рисунките.

Ето отзивите, които получих:

• Интересна задача. Вероника е добър човек.
• Вероника, много ти благодаря за интересната задача.
• Наистина ми хареса. Повече такива задачи. Благодаря ти!
• Хареса ми всичко, ясно и просто! Благодаря ти!
• Всичко е много яко! Се случи! Благодаря ти!
• Благодаря за интересната и забавна работа, както и за готините рисунки!
• Беше яко и интересно. Първоначално не разбрах какво е, но бях подканен. Всъщност всичко беше готино и фигурите са толкова сложни. Всичко ми хареса.
• Готин, голям, най-добър.
• Вероника е добър учител. Той винаги ще помогне, никой няма да остане без внимание. Харесва ми!
• Това е най-добрата работа. Най-готиният урок по математика.

Мога да направя заключение, че моята хипотеза се потвърди - създадените от мен задачи бяха много интересни за съучениците ми.

II етап: януари 2018г

Не спрях само да творя занимателни задачи, върху изграждането на чертежи в координатната равнина. Винаги ми е било приятно да гледам звездите в небето. Но тогава нямах представа, че в допълнение към красивото местоположение в небето, можете да научите за уникалните зодиакални съзвездия, интересни митове и легенди, теории за произхода и много повече за знаците на Зодиака. В процеса на работа по проекта реших да изследвам знаците на Зодиака и да свържа местоположението им с координатната равнина, като по този начин разширих познанията си не само по математика, но и по астрономия. Мисля, че задачите за изграждане на съзвездия ще бъдат много интересни за моите съученици. Много хора знаят за зодиакалните съзвездия, но не всеки знае как изглеждат. Тази част от работата ми е насочена към конструиране на знаците на Зодиака в координатната равнина.

На този етап от вашето изследване:

• събрана информация за датите на раждане на съученици,
• направи астрологична характеристика на 6-ти "б" клас,
• намери информация за тези зодиакални знаци и техните съзвездия,
• направи чертежи на координатната равнина за всяко съзвездие и написа координатите на графиките,
• представи резултатите от работата си пред своите съученици на 09.02.2018г.

За да съставя астрологичните характеристики на 6-ти "б" клас, проведох анкета:

- "Каква зодия си?",

- "Знаете ли как изглежда вашето съзвездие?"и съставих таблица No1 според отговорите.

Маса 1

Фамилия и име на ученика	Дата на раждане	зодия	Знаете ли как изглежда вашето съзвездие?
1. Анна Архипова
2. Баймурзин Арсентий
3. Бугаев Никита
4. Валиева Алина
5. Валявина Вероника
6. Вознесенски Павел		Близнаци
7. Гапиченко Екатерина
8. Матвей Захаров
9. Георгий Ковальов
10. Кочеткова Арина
11. Кузнецова Дария
12. Егор Матерухин
13. Фрост Анна
14. Насонов Никита
15. Елена Панова		Близнаци
16. Петров Марк		Близнаци
17. Разумова Владислав
18. Сторожев Архип		Близнаци
19. Сумбаева Ксения
20. Толкуева Мария
21. Хорешко Степан
22. Черешнева Анастасия

От което се вижда, че (100%) от учениците не знаят как изглежда тяхното съзвездие.

ВЕЗНИ (24.09 - 23.10). В нашия клас има 3 човека.

Везните не търсят лесни пътища и могат безкрайно да говорят за най-лесния въпрос, винаги са много общителни.

Таблица номер 2

КОЗИРОГ (22 декември - 20 януари). В класа има 2 човека.

Хората с тази зодия са големи мечтатели. След като си поставиха цел, те ясно се придвижват към нея.

Таблица #3

ВОДОЛЕЙ (21.01 - 20.02). В класа има 1 човек.

Водолеите са абсолютни реалисти. Хората с тази зодия са силно заинтересовани да превърнат света в най-доброто мястодо живот. Те са мили, любопитни, спокойни и разумни.

Таблица № 4

РИБИ (21.02 - 20.03). В класа има 3 човека.

Рибите знаят много и искат също толкова. Природата на Рибите е много уязвима, така че те са лесни за обида.

Таблица номер 5

ОВЕН (21.03 - 20.04.). В класа има 1 човек.

Овните са щедри, мили, честни и оптимистични. Овните имат нестандартно мислене.

Таблица № 6

ТЕЛЕЦ (21.04 - 20.05). В класа има 3 човека.

Телците обичат живота, защото живеят. Те знаят как да работят.

Таблица номер 7

БЛИЗНАЦИ (21.05 - 21.06). В нашия клас има 4 деца с този знак. Развитият ум на Близнаците често води до преувеличаване на събитията. Хората с тази зодия имат прекален инат, самоувереност, словоохотливост и своенравие.

Таблица № 8

РАК (22.06 - 22.07). В класа има 1 човек.

Всички Раци без изключение имат лековерност, нежност и уязвимост.

Таблица № 9

Лъв (23.07 - 23.08). В класа има 4 човека.

Лъвовете са трудолюбиви до фанатизъм, предприемчиви и упорити в постигането на целите си. Те си поставят цели, опитвайки се да се реализират колкото е възможно повече в различни области.

Таблица номер 10

Заключение:в нашия клас има 9 знака на зодиака. Повечето от момчетата, родени под съзвездията Близнаци и Лъв, по 4 души, под съзвездията Риби, Везни и Телец по 3 души, 2 души са родени под съзвездията Козирог, Рак, Овен и Водолей по 1 човек. Въз основа на характеристиките на знаците като цяло можем да кажем за нашия клас, че сме умни, трудолюбиви, упорити, интересуваме се от всичко, доверчиви сме, оптимистични и разумни, малко разговорливи и своенравни. Ние обичаме живота и се опитваме да разберем много и да научим много.

Заключение

В хода на това изследователска работаУспях да обобщя и систематизирам изучения материал по избраната тема. Запознах се с историята на появата на координати, научих за различни видовекоординатни системи и тяхното предназначение. По време на създаването на задачи за конструиране на чертежи според координатите на точки, разработих напълно темата "Координатна равнина". Тези задачи развиват съзнанието на учениците. Докато работех по проекта, научих много за съзвездията на зодиакалните знаци. Споделих събраната информация със съучениците си, те се интересуваха да видят своята зодия и да я построят върху координатната равнина. В практическата част на всяка карта има изображение на един от знаците на зодиака и са дадени координатите на точки (звезди) и начините за свързване на тези точки. Хипотезата ми се потвърди - създадените от мен задачи бяха много интересни за съучениците ми.

В края на работата считам, че моята хипотеза е доказана, поставената цел и задачи са изпълнени. Аз и моите съученици сме доволни от получените нови знания.

Източници на информация

1. Асмус V. F. Антична философия. — М.: висше училище, 1998, стр. единадесет.
2. Асмус В. Ф. Декарт. - M .: 1956. Преиздаване: Asmus V. F. Descartes. - М .: Висше училище, 2006.
3. Бронщен В. А. Клавдий Птолемей. М.: Наука, 1985. 239 стр. 15000 бр.
4. Григориев - Динамика. - М .: Велика руска енциклопедия, 2007 г
5. Житомирски С. В. Антична астрономия и орфизъм. — М.: Янус-К, 2001.
6. Ланской Г. Ю.Жан Буридан и Николай Орем за ежедневното въртене на Земята // Изследвания по история на физиката и механиката. 1995 -1997г. — М.: Наука, 1999.
7. Уикипедия. Лайбниц. Готфрид Вилхелм
8. http://v-kosmose.com/sozvezdiya/
9. Снимки на съзвездия - http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka
10. http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka

ПРИЛОЖЕНИЕ 1:

Задачи за конструиране на чертежи по координати

Снимка	Изчертаване на координати
	№1: "Златна рибка" Тяло (7,5;1,5) (8;1) (8,5;1,5) (8;2) (8,5;3) (8;3,5) (7;3) (7 ;4) (6;5,5) (4,5;7) ) (3;8) (1;8,5) (-1;8,5) (-3;8) (-5;7) ( -6,5;5) (-8,5;3) (-9,5;2) (-11;0,5) (-10;0) (-8;-2) (-6;-3) (-4;-4) (-2;-4,5) (0;-5) (1,5;-4,5) (3;-3,5) (4,5;-2,5) (6;-1) (7,5;1,5) Започвайки от точка (4.5;7) (3;6) (1.5;4) (1;2) (2;-1) (3;-2) (4;-3) Око (4,5;3,5) Опашка (-10,5;1) (-11;2) (-12,5;2,5) (-14;4) (-15;4) (-16;3) (-17;2) (-17;0) (-6,5;-2) (-16;-4) (-15;-6) (-14,5;-8) (-14;-10) (-13,5;-11) (-13,5;-12) (-14;-13) (-14,5;-15) (-16;-17) (-17;-19) (-15;-20) (-14;-20) (-12,5;-18) (-11,5;-19) (-11;-20) (-9;-20) (-7,5;-20) (-7;-19) (-6,5;-18) (-6;-17) (-5;-17,5) (-4;-18) (-3;-18) (-2;-17) (-2;-16) (-2;-14) (-2,5;-12,5) (-3;-11) (-4;-12) (-5;-12) (-7;-11) (-9;-10) (-11;-9) (-12;-7,5) (-13;-6) (-13;-2,5) (-12;-1,5) (-11;-1) (-10;0) Горна перка Започвайки от точка (4.5;7) (4;9) (3;11) (1;13) (-1;14) (-2;14) (-2,5;13) (-3;12,5) (-4;12,5) (-5;13) (-6;13) (-6,5;12,5) (-7;11) (-7,5;9,5) (-8,5;8,5) (-9,5;7,5) (-9,5;6,5) (-9;5) (-9;4) (-9,5;2) Долни перки Започвайки от точка (4;-3) (4;-4) (4;-6) (3,5;-8) (2,5;-9) (1;-8,5) (0;-7) (1;-6) (2;-5) (3;-3,5) Започвайки от точка (-2;-4.5) (-3;-5) (-5.5;-5.5) (-7;-6) (-8;-5) (-8,5;-4) (-8;-3) (-7,5;-2,5)
	№2: "Гъбички" (-14;-10) 2.(-12,5;-3) 3.(-11;-10) 4.(-8;-6) 5.(-7;-7) 6.(-2;-9) 7.(0;-8) 8.(5;-9) 9.(6;-7) 10.(8;-3) 11.(9;-10) 12.(11;-6) 13.(12;-10) Започвайки от точка (6;-7) 14.(6;-2) 15.(4.5;1.5) 16.(7;1) 17.(9;2) 18.(10;9) 19 .(4; 16) 20.(0;18) 21.(-1;18) 22.(-5;16) 23.(-10;9) 24.(-8;3) 25.(-5 ;2) 26 .(-2;3) 27.(0;3) 28.(4,5;1,5) Започвайки от точка (-7;-7) 29.(-6;-5) 30.(-5;-2) 1.(-2;18) 2.(-3;17) 3.(-3;15) 4.(-5;13) 5.(-5;11) 6.(-6;12) 7.(-8;10) 8.(-8;11) 9.(-11;8) 1.(6;7) 2.(5;7) 3.(4;6) 4.(4;5) 5.(5;5) 6.(6;6) 7.(6;7) 8.(6;8) 9.(6;7) Лапите на бръмбара. 1.(5;7) 2.(5;7,5) 3.(4,5;7,5) Започвайки от точка (4.5;6.5) 1.(4.5;7) 2.(4;7) Започвайки от точка (4;6) 1.(4;6.5) 2.(3.5;6.5) Започвайки от точка (5;5) 1.(5.5;5) 2.(5.5;4.5) Започвайки от точка (5.5;5.5) 1.(6;5.5) 2.(6;5) Започвайки от точка (6;6) 1.(6.5;6) 2.(6.5;5.5)
	№3: Анимационни подмладяващи ябълки Дърво (-3;-19) (2;-19) (1,5;-17) (1,5;-16) (2;-15) (2;-14) (2;-13) (2,5;-12) (2,5;-11) (3;-10) (3;-9) (3,5;-8) (3,5;-7) (4;-6) (4;-5) (4,5;-4) (4,5;-3) (6;-4) (7,5;-4,5) (9;-5) (11;-4,5) (12;-3) (13;-2) (14;-1) (14;1) (13;3) (12,5;5) (12;6) (11;8) (10,5;10) (9;11) (8,5;12,5) (7,5;13,5) (6,5;14,5) (5,5;15,5) (4;16) (-3,5;16) (-4;15) (-5,5;14) (-7;13) (-8,5;12) (-9,5;10) (10,5;8) (-11,5;6) (-12,5;4) (-13;2) (-13;0) (-12;-2) (-11;-3) (-10;-4) (-9,5;-5) (-8,5;-5) (-7;-4,5) (-6;-4) (-5,5;-5) (-5;-6) (-5;-7) (-4,5;-8) (-4,5;-9) (-4;-10) (-4;-11) (-3,5;-12) (-3;-13) (-3;-14) (-3;-15) (-2,5;-16,5) (-2,5;-17,5) (-3;-19) Започвайки от точка (-5;-4) (-4,5;-3) (-4;-4) (-2;-5) (1;-4) (2;-3,5) (2,5;-3) (4,5;-3) Ябълка 1 (5,5;13) (5;12) (3;12) (2,5;11) (2,5;9,5) (4;9) (5,5;10,5) (6;10,5) (6;11,5) (5;12) Булсай 2 (-6;12) (-5;11) (-6;11) (-6,5;10) (-6,5;9) (-5,5;8) (-4;8) (-2,5;8,5) (-2;10) (-2;11) (-3;11,5) (-4;11,5) (-5;11) Булсай 3 (0;6) (1;5) (0;5) (-1;4) (-0,5;9) (-,5;2) (2;1,5) (3,5;1) (4,5;1,5) (5,5;2,5) (5,5;3,5) (5;5) (4;5,5) (3;5,5) (2;5) Булсай 4 (-7;2) (-8;1) (-8,5;1,5) (-9,5;2) (-10,5;1,5) (-11,5;0, 5) (-11,5;-1) (-10,5;-2) (-9,5;-2,5) (-8,5;-2) (-7,5;-1) (-7,5;0) Apple 5 (8;0) (9;-1) (8;-1) (7;-2) (7,5;-3) (9;-3,5) (10,5;-3) (10,5;-1) (9;-1)
	№4: Малката русалка 1(2;1) 2(1;1) 3(1;2) 4(-1;2) 5(-3;1) 6(-4;-1) 7(-6;-4) 8( -8;-5) 9(-11;-5) 10(-13;-4) 11(-15;-4)12(-17;-5) 13(-16;-5) 14(-11) ;-10) 15(-8;11) 16(-3;-11) 17(-4;-10) 18(-5;-7) 19(-4;-6) 20(1;-3) 21(2;-1) 22(2;1) 23(3;1.5) 24(3;1) 25(3;-2) 26(4;-1) 27(4;10 28(4; 2) 29(4;3) 30(3;3) 31(3;4) 32(2;4) 33(1;4) 34(-1;4) 35(-2;4) 36(-1 ;3) ) 37(1;3) 38(1.5;3) 39(1;2) 40(3;4) 41(4;5) 42(4;6) 43(5;7) 44(6 ;7) 45 (7;6) 46(7;5) 47(6;4) 48(5;4) 49(4;3) 50(5;7) 51(4;7) 52(1;4 ) 53(7) ;6) 54(7;5) 55(7;4) 56(4;1) очи и уста 1(5;6) 2(6;5) 3(5;5)
	№5: Фантастично цвете (-4;-3) (-3,5;-4) (-2,5;-4,5) (-1;-4,5) (0,5;-4) (2;-3) (2;-2) (2;0) (3,5;0,5) (5;1) (6;2) (6,5;3) (6,5;4,5) (6;5,5) (5;6,5) (6;8) (6,5;9,5) (6,5;11,5) (5,5;12,5) (4;13,5) (3;14) (2,5;15,5) (1;16,5) (-1;17) (-3;17) (-4,5;16) (-5;16,5) (-7;17) (-9;17) (-10,5;16,5) (-11,5;15,5) (-12;14) (-14;13,5) (-15,5;12,5) (-16;11) (-16;8,5) (-15;7) (-14;6,5) (-14,5;5,5) (-15;4) (-15;2) (-13;0,5) (-11;0,5) (-11,5;-1) (-11,5;2,5) (-10,5;-3,5) (-8;-4) (-6;-4) (-4,5;-3) Начертайте прави линии от точка (-4;-3) до (-4,5;16) От точка (2;0) до (-12;14) От точка (5;6.5) до (-14;6.5) От точка (3;13.5) до (-11;0.5) Стъбло (-1;-15) (-0,5;-15) (-3;-4,5) (-2,5;-4,5) Лист (0;-15) (0,5;-13) (1,5;-11) (3;-9) (4,5;-7,5) (6;-6) (7,5; -четири) (9;-2) (10;1) (11;4) (12;1) (12;-2) (12;-4) (10;-6) (8;-8) (6;-10) (4;-12) (2;-14) (2;15) Пот (-8;-15) (-6;-22) (6;-22) (8;-15) (-8;-15)
	№6: Моливи 1 молив (9;13,5) (7;13) (5;12) (1;6) (2,5;3,5) (5;4) (9;10) Започвайки от точка (5.12) (6;12) (6;11) (7;11) (7.5;10.5) (8.5;10.5) Започвайки от точка (1;6) (3.5;5.5) (5;4) Точка (3;4,5) Молив 2 (-11;13) (-10,10) (-9;8) (3;-4) (5;-3) (6;-1) (-5,5;10,5) (- 8;12) (- 11;13) Начертайте права линия от точката (-10;10) до (-8;12) Започвайки от точка (-9;8) (-9;9) (-8;9) (-8;10) (-7;10) (-7;11) Започвайки от точка (3;-4) (4;-2) (6;-1) Точка (4,5;-2,5) Молив 3 (-9,5;-1,5) (-9;-3) (-8;-5) (-3;-10) (-1,5;-9,5) (-1;-8) (-6;-3) (-8;-2) (-9,5;-1,5) Начертайте права линия от точка (-9;-3) до (-8;-2) Започвайки от точка (-8;-5) (-8;-4) (-7;-4) (-7;-3) (-6;-3) Започвайки от точка (-3;-10) (-2,5;-8,5) (-1;-8) Точка (-2;-9) Молив 4 (14;4,5) (12;3,5) (10;2) (3;-10) (4,5;-12,5) (7;-12) (14;0) (14;2,5) (14;4,5) Начертайте права линия от точка (12;3.5) до (14;2.5) Започвайки от точка (10;2) (11;2) (12;1) (12;0) (13;0.5) (14;0.5) Точка (5;-11,5)
	№7: Ученият бухал Тяло (0;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (6;-4) (6,5;-2) (7;0) (7;5 ) (6,5; 7) (6;9) (5,5;10,5) (5;12) (4;13,5) (3;15) (2;16) (-2;16) (-4;15) (-5;13,5) (-6;12) (-6,5;10,5) (-7;9) (-7,5;7) (-8;5) (-8;0) (-7,5;-2) (-7;-4) (-6;-6) (-4;-6,5) (-3;-7) (0;-7) Започвайки от точка (2;16) (2.5;17) (5;17.5) (1;20) (-4.5;17.5) (-2,5;17) (-2;16) (2;16) Започвайки от точка (-2,5;17) (0,5;16,5) (2,5;17) Започвайки от точка (-4;15) (-5;16) (-6,5;16,5) (-6,5;15) (-6;13) (-6;12) (3;15) (4;16) (6;16,5) (5,5;15) (5;13) (5;12) Започвайки от точка (0;11) (-1;11.5) (-2;12) (-3;12) (-3.5;11.5) (-4;11) (-4;10) (-3,5;9) (-3;8,5) (-2;8,5) (-1;8,5) (0;9) (1;8,5) (2;8,5) (3;8,5) (3,5;9) (4;10) (4;11) (3;12) (2;12) (1;11,5) От точка (-1.5; 9.5) окръжност D=0.5 cm От точка (1.5;9.5) кръг D=0.5см Клюн (-1;8) (0;8.5) (1;8) (0;7) (-1;8) Започвайки от точка (-1;8) (-2.7) (-3;6) (-4;4) (-5;2) (-8;0) (-7.5;-2) (-7;-4) (-6;6) (-4;-6,5) (-3;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (5;2) (4;4) (3;6) (2;7) (1;8) Започвайки от точка (-3;4) (-2,5;3) (-2;2,5) (-1,5;3) (-1;4) (-0,5;3) (0;2,5) (0,5;3) (1;4) (1,5;3) (2;2,5) (2,5;3) (3;4) Започвайки от точка (-4;-2) (-3,5;-3) (-3;-3) (-2,5;-2) (-2;-3) (-1;-3) (-1;-2) (0;-3) (0,5;-30) (1;-2) (1,5;-3) (2;-3) (2,5;-2) (3;-3) (3,5;-3) Лапи (-3;-7) (-3;-7.5) (-2.5;-8) (-2.5;-7.5) (-2.5;-7) (-2, 5;-8) (-2;-8,5) (-2;-8) (-2;-7) (-2;-8) (-1,5;-8) (-1,5;-7) (1;-8) (1,5;-8,5) (1,5;-7) (1,5;-8,5) (2;-8,5) (2;-7) (20;-8,5) (2,5;-8) (2,5;-7)
	№8: Есенно листо (9;-18) (8;-15) (8;-13,5) (6,5;-12) (6;-11) (8;-12) (9;-13) (11;-13) (9;-11) (8;-9) (7;-8) (8;-8) (10;-9) (12;-9) (10;-7) (9;-5) (8;-3) (7;-1) (7;0) (8;-1) (9;-2) (11;-3) (12,5;-3,5) (14,-3) (13;-2) (12;0,5) (14,5;0) (13;2) (12;3,5) (10;4) (9;5) (15;5) (13,5;6,5) (11;7) (9;8) (8;9) (11;9) (10;10) (9,5;11) (8;12) (7;14) (5;15) (3;15,5) (1;16) (-1,5;15) (-3;14) (-4;13) (-4,5;12) (-4,5;11) (-4,5;9) (;7) (-3;5) (-1,5;3) (-1;1) (0;0) (1;-1) (2;-4) (3;-7) (4;-10) (5;-12) (7;-15) (9;-18) (7;-16,5) (5;-16) (3;-15,5) (1;-15) (-1;-14) (-3;-12) (-5;-10) (-7;-8) (-9;-6) (-9;-7) (-10,5;-6) (-11,5;-4) (-12;-2) (-12,5;-1) (-13;-2) (-14;1) (-14;4,5) (-13,6) (-12;7) (-11;8) (-9;9,5) (-11,5;9) (-11;10) (-9,5;11,5) (-8;12,5) (-7;12,5) (-5;12) (-5,5;13) (-6;14) (-5;15) (-4,5;14) (-4,5;13) (-4,5;12)
	№9: Факла 1(-2;-11) 2(0;-11) 3(3;2) 4(3;4) 5(2;9) 6(1;7) 7(0;11) 8(-3;7) 9(-4;8) 10(-5;4) 11(-5;2) 12(-2;-11) 13(-5;-2) 14(3;2) 15(3;4) 16(-5;4)
	№10: Кристал 1(0;-10) 2(10;2) 3(0;-10) 4(3;2) 5(0;-10) 6(-3;2) 7(0;-10) 8(-10;2) 9(10;2) 10(6;5) 11(3;2) 12(0;5) 13(-3;2) 14(-6;5) 15(-10;2) 16(-6;5) 17(6;5)

Регионален задочен конкурстворчески работи "Рисувай по координати"

Конкурсът за творчески творби „Нарисувай по координати“ на тема „Ден на космонавтиката“ е посветен на 55-ата годишнина от първия полет на човек в космоса.

Състезатели- ученици от 5-6 клас образователни организацииСаратовска област.

Процедура за провеждане на конкурса

Състезанието се провежда по възрастови групи:

I група - 5 клас;

II група - 6 клас;

За Конкурса се приемат рисунки, направени върху координатна мрежа или координатна равнина. Чертежите трябва да бъдат придружени от координатите на точките (най-малко 20 точки), съставени от участниците в състезанието, свързвайки които в серия, участникът завърши своята рисунка. Работите могат да се извършват с обикновен молив, гел писалка или в графичен редактор. От всеки участник се приема само една конкурсна работа.

Заявки и творби за Конкурса се приемат по електронна поща [имейл защитен]

Писмото трябва да съдържа 3 файла:

2) координатна мрежа с изображение (файлът може да бъде създаден във всеки графичен редактор);

3) таблица или мрежа от координати на точки на фигурата.

Начертайте върху координатната равнина

Рриба

1) (3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1);

2) (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2);

3) (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); око (5;0).

патенце

1) (3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4);

2) (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3);

3) (6;1); (3;0); око (-1;5).

Заек

1) (1;7); (0;10); (-1;11); (-2;10); (0;7); (-2;5); (-7;3); (-8;0);

2) (-9;1); (-9;0); (-7;-2); (-2;-2); (-3;-1); (-4;-1); (-1;3); (0;-2);

3) (1;-2); (0;0); (0;3); (1;4); (2;4); (3;5); (2;6); (1;9); (0;10); око (1;6).

Катерица

1) (1;-4); (1;-6); (-4;-6); (-3;-5); (-1;-5); (-3;-4); (-3;-3);

2) (-1;-1); (-1;0); (-3;0); (-3;-1); (-4;-1); (-4;0); (-3;1); (-1;1);

3) (-1;2); (-3;3); (-1;4); (0;6); (1;4); (1;2); (3;4); (6;5); (9;2); (9;0);

4) (9;-4); (6;-4); (5;-1); (4;-1); (1;-4); око (-1;3).

котка

1) (7;-2); (7;-3); (5;-3); (5;-4); (1;-4); (1;-5); (-7;-5); (-8;-3);(-10;-3);

2) (-11;-4); (-11;-5); (-6;-7); (-4;-9); (-4;-11); (-12;-11); (-15;-6);

3) (-15; -2); (-12;-1); (-10;-1); (-10;1); (-6;3); (2;3); (3;4); (5;4); (6;5); (6;4); (7;5); (7;4); (8;2); (8;1); (4;-1); (4;-2); (7;-2); око (6;2).

Слон

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),

(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Очи: (2; 4), (6; 4).

Вълк

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),

(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),

(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Око: (- 6; 5)

Сврака

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),

(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1),

2) Крило: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) Око: (- 5; 3).

камила

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),

(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),

(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) Око: (- 6; 7).

Кон

1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),

(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

2) Око: (- 2; 7).

Щраус

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) Око: (3; 10).

гъска

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),

(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) Крило: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).

3) Око: (0; 10,5).

Лебед

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),

(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).

2) Човка: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).

3) Крило: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).

4) Око: (0; 7).

лисица

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),

(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),

(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Око: (5; 2).

Gossip Fox

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0).

3) Опашка: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9).

4) Шал: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0).

5) Око: (1; 6).

1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),

(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).

2) Око: (4; 3).

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).

малка мишка

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),

(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),

(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) Опашка: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) Око: (- 1; 5).

бегач

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Ракета

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8).

2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6).

3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6).

4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1).

платноходка

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

самолет

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1).

Хеликоптер

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2),

(- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Настолна лампа

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),

(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

патица

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4) ), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2), (-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5).

камила

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3),

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4.5), (-7;4.5), (-9;-5), (-10;-6) , (-9 ;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), око (8 ,5;5,5)

Мартин

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), ( 19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), око ( -10,5; 4,5).

слон 1

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (- 12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), очи (-1; 7).

мечка 1

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),

(7;-7), ухо (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), око (8;-6)

Заек

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9) ;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2) ), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) и (5;7).

Елк

(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8),

(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), ( -7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4) ), око (-7;11)

лисица 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

лисица 2

(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3),

(-7,5;4), (-7,5;5)

Куче 1

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

(-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), ( -7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (- 6;-1), ў(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2) ), (2;-1), (1;-2), (1;-3)

Куче 2

а) (14;-3), (12;-3), (8,5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), ( -2 ;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4) , ( -2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13 ;- 11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12),

б) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

мечка 2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)

таралеж

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

Врабче

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

Заек

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7),

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Кола

(-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1.5),

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

гълъб

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Снекир

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

Момина сълза

(6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3).

коте

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

мустаци 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

очи (-6;4) и (-4;4).

малка мишка

Рибка

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2) ), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7 ;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) и очи (5;0) .

Лебед

Петел

(1,5;5.5), (2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0 ;-1), (0; -0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) и (-0, 5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1) , (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3 ), (-5;3,5), (-4,5;3,5) и (1,5;6,5).

Делфин

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10; -9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).yu последно (0;0), (0 ;2),(2;1), (3;0), (0;0) и очи (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0) , (-4;0).

слон 2

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;- 9) и очи (0;-2) и (4;-2)

мацка

(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (- 3; -7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) и очи (1,5;7).

Петел-златен гребен

(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), ( -7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (- 1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10) ), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) свържете (-4;11) и (-2;11), очи (-4;10), крило (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1).

слон 3

(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6) ;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2) ), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10; -7,5), (9;-8), (7,5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8 ), (4;- 9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9 ), (-2;-10 ), (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (- 7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1), (-3;3), (-3;5) ), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) и око (5;5)

котка

а) (9,5;8), (11;8), (12;8,5), (12;11), (12,5;13), (14;14), (15;13), (15;9), (14,5;7), (13,5;3), (12;1,5), (11;1), (10;1,5), (10;2), (10,5;2,5), (11;2,5), (11 ;3),(10.5;4), (11;5), (6;5.5), (7;3 ), (6;2.5), (6;1.5), (7;1), (8.5;1.5) ), (9;2), (9;4), (10;3.5 ), (10.7;3.5) ;

б) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5) ;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5 ), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6) )

в) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5 )

г) очи (4,5; 8) обиколка R=5mm и обиколка=6mm

(7;9) обиколка r=2mm и обиколка R=6mm

нос (6,5;7) полукръг

устие (6,5;8) обиколка R=2мм

звезда

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

орел

а) (6;-5), (6,4;-4), (6;-3), (5;-0,5), (4;1), (4;2), (6;5 ), (6 ;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6.3;16), (6.5;15), (6 ;17), (4.5;14) ), (4,2;15), (3,5;13), (3,5;16), (3;14), (3;12), (1 ;7), (0,5;5), (1;4), (2;2), (2.5;1), (4;1) ,

б) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2.3;-10.2), (-1.8;-10.3), (-2;-11.5), (-1;-11), (-0.5;-9), (- 1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6 ;-5) око: (5;-3,5)

Драконът

(-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9),

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). Десни лапи: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), ( 6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Око: (-11; 5), (-10; 5), (-10; -6), (-11; 5).

Допълнение към картината: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1).

Слон

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2; -единадесет). (2;-9) и (0;-2) и (4;-2).

Щраус

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), око (9,5;16)

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9; 11), (-13;10), (-17;11), (-12.5;7.5), (-10.5;4), (-3;2), (1;4.5), (7.5; 3), (6.5; -2), око: ( 4; 2).

куче

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0.5), (-6.5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), око: (-5.5;3 .5), (- 5,5;4,5), (-4,5;4,5), (-4,5;3,5),

Заек

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2; 4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), око (1;6)

Жираф

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

(-7,519), (-6,5;20), (-6;19,5), (-6;19), (-5;18), (-4;13,5), (0;5), (6;3 ), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9,5;-14), (8,5;-14) , (7,5;-8,5), (4,5 ;-3,5), (0,5;-3,5), (-1;-5,5), (-1,5; -9), (-2; -14), око: (-8; 20).

малка мишка

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), око (1,5; 1,5).

Лебед

(2;12), (2;13), (3;13.5), (4;13.5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1 ), (3 ;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12.5), (3.5;12.5), (2;11), (2;12), (3;12) ), и (3;3), (4;2), (6;2) и (2.5;12.5).

самолет

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

Ракета

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Математиката е доста сложна наука. Изучавайки го, човек трябва не само да решава примери и задачи, но и да работи с различни фигури и дори равнини. Една от най-използваните в математиката е координатната система на равнината. Децата са обучавани как да работят правилно с него повече от една година. Ето защо е важно да знаете какво представлява и как да работите правилно с него.

Нека да разберем какво представлява тази система, какви действия можете да извършвате с нея, както и да разберете нейните основни характеристики и характеристики.

Определение на понятието

Координатна равнина е равнина, върху която е определена определена координатна система. Такава равнина се определя от две прави линии, пресичащи се под прав ъгъл. Пресечната точка на тези линии е началото на координатите. Всяка точка от координатната равнина е дадена с двойка числа, които се наричат ​​координати.

В училищния курс по математика учениците трябва да работят доста тясно с координатната система - да изграждат фигури и точки върху нея, да определят към коя равнина принадлежи тази или онази координата, както и да определят координатите на точката и да ги напишат или назоват. Затова нека поговорим по-подробно за всички характеристики на координатите. Но първо, нека се докоснем до историята на създаването и след това ще говорим за това как да работим в координатната равнина.

История справка

Идеите за създаване на координатна система са били в дните на Птолемей. Дори тогава астрономите и математиците мислеха как да се научат как да определят позицията на точка в равнина. За съжаление по това време не е имало позната ни координатна система и учените е трябвало да използват други системи.

Първоначално те задават точки, като посочват географска ширина и дължина. Дълго време това беше един от най-използваните начини за картографиране на тази или онази информация. Но през 1637 г. Рене Декарт създава своя собствена координатна система, по-късно наречена на "декартова".

Още в края на XVII век. понятието "координатна равнина" стана широко използвано в света на математиката. Въпреки факта, че са изминали няколко века от създаването на тази система, тя все още се използва широко в математиката и дори в живота.

Примери за координатна равнина

Преди да говорим за теорията, ще дадем някои илюстративни примери за координатната равнина, за да можете да си я представите. Координатната система се използва предимно в шаха. На дъската всеки квадрат има свои координати - една буквена координата, втората - цифрова. С негова помощ можете да определите позицията на определена фигура на дъската.

Вторият най-ярък пример е любимата игра "Battleship". Спомнете си как, когато играете, назовавате координата, например B3, като по този начин указвате къде точно се целите. В същото време, когато поставяте корабите, задавате точки на координатната равнина.

Тази координатна система се използва широко не само в математиката, логически игри, но и във военното дело, астрономията, физиката и много други науки.

Координатни оси

Както вече беше споменато, в координатната система се разграничават две оси. Нека поговорим малко за тях, тъй като те са от голямо значение.

Първата ос - абсцисата - е хоризонтална. Означава се като ( вол). Втората ос е ординатата, която минава вертикално през референтната точка и се означава като ( Ой). Именно тези две оси образуват координатната система, разделяща равнината на четири четвърти. Началото се намира в пресечната точка на тези две оси и приема стойността 0 . Само ако равнината е образувана от две оси, които се пресичат перпендикулярно и имат референтна точка, тя е координатна равнина.

Също така имайте предвид, че всяка от осите има своя собствена посока. Обикновено при конструирането на координатна система е обичайно посоката на оста да се посочва под формата на стрелка. Освен това при конструирането на координатната равнина всяка от осите е подписана.

четвъртинки

Сега нека кажем няколко думи за такава концепция като четвъртините на координатната равнина. Равнината е разделена от две оси на четири четвърти. Всеки от тях има свой номер, а номерацията на самолетите е обратно на часовниковата стрелка.

Всеки от кварталите има свои собствени характеристики. И така, в първата четвърт абсцисата и ординатата са положителни, във втората четвърт абсцисата е отрицателна, ординатата е положителна, в третата и абсцисата, и ординатата са отрицателни, в четвъртата абсцисата е положителна, а ординатата е отрицателна.

Като запомните тези характеристики, можете лесно да определите към коя четвърт принадлежи определена точка. В допълнение, тази информация може да ви бъде полезна, ако трябва да правите изчисления, използвайки декартовата система.

Работа с координатната равнина

Когато разбрахме концепцията за самолет и говорихме за неговите квартали, можем да преминем към такъв проблем като работа с тази система, а също и да говорим за това как да поставим точки, координати на фигури върху нея. В координатната равнина това не е толкова трудно, колкото може да изглежда на пръв поглед.

На първо място, самата система е изградена, всички важни обозначения са приложени към нея. След това има работа директно с точки или фигури. В този случай, дори когато се конструират фигури, точките първо се прилагат към равнината, а след това фигурите вече се изчертават.

Правила за конструиране на самолет

Ако решите да започнете да маркирате форми и точки на хартия, ще ви е необходима координатна равнина. Върху него се нанасят координатите на точките. За да изградите координатна равнина, имате нужда само от линийка и химикал или молив. Първо се изчертава хоризонталната абциса, след това вертикалната - ордината. Важно е да запомните, че осите се пресичат под прав ъгъл.

Следващият задължителен елемент е маркирането. На всяка от осите в двете посоки се маркират и подписват звена-сегменти. Това се прави, за да можете след това да работите със самолета с максимално удобство.

Маркиране на точка

Сега нека поговорим за това как да начертаем координатите на точките в координатната равнина. Това са основите, които трябва да знаете, за да поставите успешно различни фигури върху равнината и дори да маркирате уравнения.

Когато конструирате точки, трябва да запомните как правилно се записват техните координати. Така че, обикновено поставяйки точка, две числа се записват в скоби. Първата цифра показва координатата на точката по абсцисната ос, втората - по ординатната ос.

Точката трябва да бъде изградена по този начин. Първо маркирайте по оста волдадена точка, след което маркирайте точка върху оста Ой. След това начертайте въображаеми линии от тези обозначения и намерете мястото на тяхното пресичане - това ще бъде дадената точка.

Всичко, което трябва да направите, е да го маркирате и подпишете. Както можете да видите, всичко е съвсем просто и не изисква специални умения.

Поставяне на форма

Сега нека да преминем към такъв въпрос като изграждането на фигури в координатната равнина. За да изградите каквато и да е фигура в координатната равнина, трябва да знаете как да поставите точки върху нея. Ако знаете как да направите това, тогава поставянето на фигура в самолет не е толкова трудно.

На първо място, ще ви трябват координатите на точките на фигурата. Именно върху тях ще приложим тези, които сте избрали към нашата координатна система.Нека разгледаме начертаването на правоъгълник, триъгълник и кръг.

Да започнем с правоъгълник. Прилагането му е доста лесно. Първо върху равнината се прилагат четири точки, показващи ъглите на правоъгълника. След това всички точки се свързват последователно една с друга.

Рисуването на триъгълник не е по-различно. Единственото нещо е, че има три ъгъла, което означава, че три точки са приложени към равнината, обозначаващи нейните върхове.

Що се отнася до кръга, тук трябва да знаете координатите на две точки. Първата точка е центърът на окръжността, втората е точката, обозначаваща нейния радиус. Тези две точки са нанесени върху една равнина. След това се взема компас, измерва се разстоянието между две точки. Върхът на компаса се поставя в точка, обозначаваща центъра, и се описва кръг.

Както можете да видите, тук също няма нищо сложно, основното е, че винаги има владетел и компас под ръка.

Сега знаете как да начертаете координати на формата. В координатната равнина това не е толкова трудно да се направи, както може да изглежда на пръв поглед.

заключения

И така, разгледахме с вас една от най-интересните и основни понятия за математика, с които всеки ученик трябва да се справя.

Открихме, че координатната равнина е равнината, образувана от пресечната точка на две оси. С негова помощ можете да задавате координатите на точките, да поставяте форми върху тях. Самолетът е разделен на квартали, всеки от които има свои собствени характеристики.

Основното умение, което трябва да се развие при работа с координатната равнина, е способността за правилно прилагане дадени точки. За да направите това, трябва да знаете правилното местоположение на осите, характеристиките на кварталите, както и правилата, по които се задават координатите на точките.

Надяваме се, че предоставената от нас информация е била достъпна и разбираема, а също така е била полезна за вас и е помогнала за по-доброто разбиране на тази тема.

РАБОТА ПО ПРОЕКТ

Правоъгълна координатна система на равнината.

Координати на точка в равнина.

Московска област, Луховицки район,

MBOU Pavlovskaya училище

2013 година

Въведение.

„Всичко в този живот може да се намери:

Нечия къща, офис, цветя и гъби,

Място в театъра, маса в класната стая,

Ако знаете закона за координатите.

Материалът се изучава в курса по математика за 6. клас. Материалът е интересен за учениците и ви позволява да използвате метода дейности по проекта. Учениците могат да покажат независимост при придобиването на знания по тази тема, да покажат своята творческа активност, да покажат въображение при избора допълнителен материализползване на компютър.

Тази тема е много актуална, тъй като е широко приложима не само

по математика при изучаване на темата "Функции и техните графики", но също

по география : концепции географски координати, полярната координатна система, използвана за създаване на компаса, определяща местоположението на картата, на земното кълбо;

в астрономията : звездни координати;

по компютърни науки : методът на кодиране е един от удобните начини за представяне на числена информация с помощта на графики, които са построени в различни координатни системи;

по химия: изграждане на периодичната таблица, където промяната на показателите се извършва в хоризонтална и вертикална равнина, относителната позиция на молекулите;

по биология: изграждане на схеми на ДНК молекули, изграждане на диаграми и графики, проследяващи еволюцията на развитието.

В резултат на изучаването на темата е необходимо:

запознайте се с правоъгълната координатна система в равнината;

учат свободно да се движат в координатната равнина, да изграждат точки според дадените им координати, да определят координатите на точка, отбелязана в координатната равнина;

добре възприема координатите на ухо.

Студентите ще бъдат помолени да изучават историята на появата на правоъгълна координатна система, ролята на учения Рене Декарт, да изпълняват творчески задачи за изграждане на графични чертежи, съставяне на набор от точки с координати за извършване на такива рисунки.

По време на изпълнението на проекта учениците работят с справочна литература, учебник, търсене в интернет, съставяне на резултатите от работата с помощта на MS Powerточканаучете се да работите в група.

Проектът е базиран на образователни стандарти.

Учене на математика на ниво общо образованиее насочена към постигане на следните цели:

развитие и систематизиране на знанията за основни математически понятия, определения, математически модели;

овладяване на умения и способности за изчисление, идентични трансформацииизрази, изследвания, графични конструкции;

осъществяване на приемственост в изследването математически обектии концепции;

подготовка за финална атестация;

развитие логично мислене, компютърни и графична култураспособност за обобщаване и правене на изводи;

придобиване на опит в извършването на творческа работа, проектна дейност, усвояване на компютърни програми и технологии.

Очаквани резултати:

Студентите трябва да научат:

изобразяват правоъгълна координатна система;

определят абсцисата и ординатата на точка в координатната равнина;

поставяне на точки, зададени с координати;

изграждат линии и намират координатите на техните пресечни точки;

чертаят фигури по зададени координати на точки;

научете се да работите в група;

търси и събира информация, представя материал за обсъждане;

използват придобитите знания в ежедневието;

да може да рисува графики използване на компютър.

Главна част.

анотация

Координатите се срещат в живота ни всеки час.

Координатната система се използва в киното, в транспорта, в географията има координатна система.

Координатните системи се срещат само с две величини?

Всеки знае как да играе морски бой и в тази игра се използват координати.

Как пилотите се ориентират в небето?

Сигурно положението на звездите също има координати?

Всичко това се среща в съвременния живот.

Но такъв факт е интересен, колко дълго прониква координатната система практически животчовек?

И какви конструкции могат да се извършват в координатната равнина?

Хипотезата на нашия проект е следната:

"Знай, за да можеш"

„Един артист винаги живее в чиста математика:

архитект и дори поет."

Принсхайм А.

координати около нас.

В нашата реч можете да чуете следната фраза повече от веднъж: „Оставете ми вашите координати“. Какво означава този израз? Досетих се?! Събеседникът моли да запише неговия адрес или телефонен номер.

Всеки човек има ситуации, когато е необходимо да се определи местоположението: върху билета, намиране на място в залата или във вагона.

Когато играем игри, ние трябва да определим местоположението на "вражеския" кораб, фигурите на шахматна дъска.

различни ситуации? Но същността на координатите, което на гръцки означава „подредени“ или, както обикновено се казва, координатни системи, е една:

Това е правилото, по което се определя позицията на даден обект.

Думата "система" също е от гръцки произход: "Тема" - нещо дадено, "сис" - съставено от части. По този начин „система“ е нещо дадено, съставено от части (или ясно разделено цяло).

Координатните системи проникват в целия практически живот на човек. Например, на географска карта, използваща географски координати, можете да определите адреса на всяка точка. За да направите това, трябва да знаете две части на адреса - географска ширина и дължина. Ние определяме географската ширина с помощта на "паралел" - въображаема линия на повърхността на Земята, начертана на същото разстояние от екватора. Географска дължина - по "меридиана" - въображаема линия на повърхността на Земята, свързваща Севера и южните полюсина най-късото разстояние. Паралелите са линии с посока запад - изток, меридианите показват посоката север - юг. познато? Правоъгълна координатна система.

Как пилотите се ориентират в небето? Положението на звездите в небето също има ли координати?

Всичко това се среща в съвременния живот. Но такъв факт е интересен, колко дълго е проникнала координатната система в практическия живот на човек?

Историята на произхода на координатната система.

Историята на появата на координати и координатни системи започва много отдавна, първоначално идеята за метода на координатите възниква в древния свят във връзка с нуждите на астрономията, географията и живописта. Древногръцкият учен Анаксимандър от Милет (ок. 610-546 г. пр. н. е.) се смята за съставител на първата географска карта. Той ясно описва географската ширина и дължина на дадено място с помощта на правоъгълни проекции.
Повече от 100 години пр. н. е. гръцкият учен Хипарх предлага да се огради на картата Земятапаралели и меридиани и въведете вече добре познатите географски координати: географска ширина и дължина и ги обозначете с цифри.

Идеята за изобразяване на числата като точки и даване на цифрови обозначения на точките произхожда от древни времена. Първоначалното използване на координатите е свързано с астрономията и географията, с необходимостта да се определи положението на звездите в небето и определени точки на повърхността на Земята, при съставянето на календар, звезден и географски карти. Следи от прилагане на идеята за правоъгълни координати под формата на квадратна мрежа (палет) са изобразени на стената на една от гробните камери на Древен Египет.

вече вIIв. Древногръцкият астроном Клавдий Птолемей използва географската ширина и дължина като координати.
Основната заслуга в създаването модерен методкоординати принадлежи на френския математик Рене Декарт. Една история достигнала до наши дни, която го подтикнала да открие. Заемайки места в театъра според закупените билети, ние дори не подозираме кой и кога е предложил метода за номериране на места в редове и седалки, който стана обичаен в нашия живот. Оказва се, че тази идея е хрумнала на известния философ, математик и естествоизпитател Рене Декарт (1596-1650) - точно този, чието име е дадено на правоъгълните координати. Посещавайки парижките театри, той не спира да се изненадва от объркването, кавгите и понякога предизвикателствата за дуел, причинени от липсата на елементарен ред за разпределение на публиката в залата. Предложената от него система за номериране, при която всяко място получава номер на ред и пореден номер от ръба, незабавно премахна всички поводи за спорове и предизвика фурор в парижкото висше общество.
Научно описаниеправоъгълна координатна система Рене Декарт за първи път прави в работата си „Беседа за метода“ през 1637 г. Следователно правоъгълната координатна система се нарича още декартова координатна система. В декартовата координатна система получи реална интерпретация отрицателни числа.
Пиер Ферма също допринася за развитието на координатния метод, но работата му е публикувана за първи път след смъртта му.

Декарт и Ферма са използвали координатния метод само на равнината. Координатният метод за триизмерно пространство е приложен за първи път от Леонхард Ойлер още през 18 век.

Термините "абсциса" и "ордината" (произлизащи от латинските думи "отсечено" и "подредено") са въведени през 70-80-те години.XVIIв. Немският математик Вилхелм Лайбниц.

Видове координатни системи.

Позицията на всяка точка в пространството (по-специално в равнина) може да се определи с помощта на една или друга координатна система.

Числата, които определят позицията на дадена точка, се наричат ​​координати на тази точка.

Най-често използваните координатни системи са правоъгълни.

В допълнение към правоъгълните координатни системи има наклонени координатни системи. Правоъгълна и наклонена координатни системи са комбинирани под иметоДекартови координатни системи .

Понякога се използват координатни системи в равнината, а координатните системи се използват в космоса.

Обобщение на всички изброени координатни системи са координатните системи.

Но както се казва, по-добре е да видиш веднъж, отколкото да чуеш сто пъти.

Подробно запознаване с тях ще се случи много по-късно.

Сега нека продължим изучаването на тази тема.

Отварянето на нов материал за учениците ще стане по следния ред.

Поставяне на първоначални цели:

Да организира дейността на учениците при възприемането, разбирането и първичното запаметяване на определяне на позицията на точка в равнина, която се дава от две числа - координатите на точката;

подпомагат запаметяването на реда на записване на координатите и техните имена; в умението да маркира точка на координатната равнина по зададените й координати и да разчита координатите на маркираната точка;

насърчаване на развитието на компетентна личност;

развиват се познавателна дейностучениците използват компютърна презентация в час.

Плъзнете по мултимедийния екран

Въпроси на учителя

Отговори на учениците

Какви са координатите на точките A, B, C, O

Какво може да се каже за съответствието между точки и числа на координатната права?

Достатъчно ли е едно число, за да се определи позицията на точка в равнина?

A(2), B(-3),

C(-5), O(0)

Еднозначно

Не

2.

Например: какво е посочено на билет за театър или кино?

Номер на ред и номер на стол

Как да определим позицията на фигура на шахматна дъска?

Вертикално - цифри, хоризонтално - букви.

4. г

За да се определи позицията на точка в равнина, се начертават две перпендикулярни координатни линии X и Y., които се пресичат в точкаО

Правоъгълна координатна система на равнината

Позицията на точка в равнината се дава с две числа, координати. Терминът "координати" идва от латинската дума - "подреден". За да се определи позицията на точка в равнина, е необходимо да се построи правоъгълна координатна система. Как да направите това, сега ще разберем.

Изградете хоризонтална линия.

Построете вертикална права, така че да пресича дадената права под прав ъгъл.

Нека превърнем тези прави в координатни прави. За да направим това, ние определяме положителна посока, посочваме началото и избираме един сегмент.

Положителната посока се задава със стрелка на всеки ред: на хоризонтална линия положителната посока се избира „отляво надясно“, на вертикална линия - „отдолу нагоре“.

Пресечната точка на тези линии ще бъде означена с буквата O. Точката O се нарича начало на координатите. Тази буква е избрана не случайно, а по прилика с числото 0.

Изберете един сегмент. За един сегмент можете да вземете дължината на една, две клетки или повече. Основното правило е, че единичният сегмент на всеки ред е един и същ, или една клетка, или две клетки и. д.

Дайте име на тези редове. Означаваме хоризонталната линия с x. Нарича се абсцисната ос. Вертикалната линия се означава с y и се нарича ос y..

Заедно тези две линии се наричат ​​координатна система. Запишете: "Осите Ox и Oy се наричат ​​координатна система."

Начертайте правоъгълна координатна система в тетрадки

Как да начертаете точка в координатната равнина?

Позицията на равнината се определя от двойка числа, която се нарича координати на точката.

№1. Конструирайте точки по дадените координати.

A(3;4) B(4; -3) C(-4; 2) д(-3;-5)

Къде се намира точка, ако нейната абциса е нула?

н(0; 5) In (0; -2)

Къде се намира точка, ако нейната ордината е нула?

д(4; 0) M (-3; 0)

Точката лежи на оста y

Точката лежи на оста x

№2. Дадени точки: M (6; 6),н(-2; 2), K (4; 1), P (-2; 4)

Изградете линии Мн, КР.

Намерете координатите на пресечната точка на линиите:

а) М ни KR;

б) MNи ОН;

в) MNи ОН;

г) РК и ОН;

д) РК и ОУ.

Отговор: а) (0; 3) б) (-6; 0) в) (0; 3) г) (6; 0) д) (0; 3).

№3. историческа задача.

Този знак в училището на Питагор се смяташе за символ на приятелството, беше нещо като талисман, който се даваше на приятели, таен знак, по който питагорейците се разпознаваха. През Средновековието той защитава от зли духове, което обаче не му попречи да бъде наречен "лапата на вещицата".

Изградете чертеж върху координатната равнина, като свържете точките последователно:

A (0; 3), B (-1; 1), C (-3; 1),д(-1; 0), E (-2; -2), Е (0; -1), Ж(2; -2), K (1; 0), Л(3; 1), М (1; 1), А (0; 3).

Учениците решават задачата самостоятелно и след това я проверяват.

на екрана.

Древните гърци са имали легенда за съзвездията Голяма и Малка мечка. Всемогъщият Зевс решил да се ожени за красивата нимфа Калисто, една от прислужниците на богинята Афродита, против волята на Афродита. За да спаси Калисто от преследването на богинята, Зевс превърна Калисто в Голяма мечка, а любимото й куче в Малка мечка и ги отведе на небето.

№4. Постройте съзвездията Голяма и Малка мечка по точки на координатната равнина, свързвайки съседни точки с отсечки.

A(6;6), B(3;7), C(0;8), D(-3;5),д(-6;3), Е(-8;5), Ж(-5;7)

К(-15;-7), Л(-10;-5), М(-6;-5). н(-3;-6), О(-1;-10), П(5;-10), Р(6;-6)

След усвояване на основните умения и способности на учениците им се предлагат задачи повишена сложности творческа природа.

Задачи 1. Работа с координатната равнина:

а) шифровайте думата RODINA с помощта на координати;

б) дешифрирайте изречението:

(-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (2; 2), (-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (3; 1),

(3; -1), (-1; 0), (-2; 2), (3; 1), (-3; 1), (0; -2), (-2; 0), (2; 0),

(-2; 0), (3; 1), (3; -1), (-1; 0), (2; 1), (-3; 1), (-1; 0).

(„Математиката е гимнастика на ума“).

Задачи 2. Задачи, в които точките трябва да се свържат последователно с помощта на отсечки. Може би предложените рисунки ще помогнат на някои деца да се научат да рисуват. Очертанията на рисунката са максимално близки до реалността.

„Маркиране и свързване“

аз . „Самолет“.

(-2; 4,5), (-0,5; 4), (0; 4), (5,5; 6,5), (7,5; 5,5), (2,5; -1), (1,5; - 2), (- 5; - 7), (- 6; - 5), (-3,5; 0,5), (-3,5; 1), (-4; 2,5), (-5,5; 5,5) , (-5,5; 6), (-5; 6), (-2; 4,5), (-1; 3,5), (3,5; -2,5), (4,5; -3,5), (6,5;-2,5), (7,5;-3), (6;-5), (6,5;-6), (5,5;-5,5), (3,5;-7), (3;-6), (4;-4), (3;- 3), (-3; 1,5),(-4; 2,5).

II . "Пеперуда".

(4; 9), (5; 8), (5; 7), (3; 3), (2;3), (2;1), (0;-1), (5; 1), (9; 0), (11;-2), (11;-4), (4;-8), (2;-7), (1; -9), (0; -10), (-4;-10), (-4;-8), (-3;-4), (-4;-5), (-5;-5), (-5;-4), (-4;-3), (-8;-4), (-10; -4), (-10;0),(-9;-1), (-7; 2), (-8; 4), (-4; 11), (-2; 11), (0; 9), (1; 5), (-1; 0), (1; 2), (3; 2), (3; 3), (7; 5), (8; 5), (9; 4).

III . "Врабче". Един сегмент е 1 клетка.

(-6; 7), (-5; 8), (-4,5; 9), (-3; 9,5), (-1; 9), (0; 6), (1; 5), (4; 7), (7; 8), (9; 6), (12; 2), (13; 1), (7; 1), (5; -1), (6; -3), (8; -4), (11; -5), (13; -6), (12; -7), (11; -8), (9; -10), (8; -11), (7; -9), (6; -6), (5; -4), (-2; -2), (-7; -2), (-12; -5), (-11; 1), (-10; 3), (-7; 4), (-3; 4), (-4; 6), (-5; 7), (-6; 7).

IY . "Катерица". Единичен сегмент - 2 клетки.

(3; -5), (4; -3,5), (4; -2,5), (3; -0,5), (2; 0,5), (3; 1,5), (0; 3), (-1; 3.5), (-1,5; 4), (1,5; 4,5), (-2; 5), (-2; 4,5), (-2,5; 5), (-2; 4), (-2; 3,5), (-2,5; 3), (-3; 1,5), (-1,5; 1), (-1; 1,5), (-0,5; 0,5), (-0,5; 0), (-1,5; -1), (-2; -2), (-1,5; -2), (-0,5; -1), (0; -1), (0,5, -2), (-0,5; -2), (-1,5; -3), (-1,5; -4), (-1; -5), (0; -5,5), (-0,5; -5,7), (-2; -5,5), (-2,5; -6), (2; -6), (2,5; -5,7), (3,5; -6), (4,5; -5,5), (5,5; -4,5), (5,5; -3), (5; 0), (5,5; 2), (6,5; 2), (6; 4); (3,5; 5,5), (1,5; 4,5), (1; 3,5), (1; 2,5), (2; 0,5).

Y . "Делфин". Един сегмент е 1 клетка.

(-8; 7), (-7; 8), (-5; 7), (-4; 8), (-2; 9), (0; 9), (2; 8), (5; 6), (9; 4), (10; 3), (8; 3), (6; 2), (6; 0),

(5; -3), (4; -5), (2; -7), (0; -8), (0; -11), (-1; -12), (-2; -10), (-3; -9), (-5; -8), (-4; -7), (-3; -5),

(-4; -3), (-6; -2), (-8; -3), (-9; -5), (-8; -7), (-6; -8), (-4; -7), (-1; -7), (1; -4), (1; -1), (0; 1),

(-1; 2), (-6; 6), (-8; 7).

YI . "Мартин". Един сегмент е 1 клетка.

(5; 9), (5; 6), (10; 5), (13; 4), (9; 3), (3; 2), (2; 2), (-1; 3), (-1; 5), (-3; 4), (-6; -3),

(-8; 2,5), (-10;2), (-9; 3), (-9; 4), (-8; 5), (-7; 5), (-5; 7), (0; 11), (7; 15), (12; 22), (9; 16), (15; 20), (8; 14), (6; 11), (5; 9), (0;11), (-2; 12), (-4; 12), (-4; 15), (-5;20), (-7; 15), (-8; 11), (-8; 8), (-6; 8), (-5; 7).

YII . "Сврака". Един сегмент е 1 клетка.

(- 9; 1,5), (-7; 1,8), (-6; 2), (-5; 2), (-3; 1), (0; 1), (2; 2), (4; 5), (5; 7), (7; 8), (9; 8), (9; 7), (10; 7), (10; 5), (9; 3), (4; 0), (3; -1), (4; -4), (5; -5),(1; -5), (-1; -4), (0,5; -4,7), (0; -5),

(-3; -4), (-7; 0), (-9; 0), (-8; 0,5), (-7; 0,1), (-7,5; 1), (-9; 1,5).

Лапи: (-5; -4), (-3; -4), (-4; -5), (-4; -6), (0; -6) и (-4; -7), ( 0;-5).

YIII . "Дъбово листо". Един сегмент е 1 клетка.

(7; 8), (-8; -7), (-9; -9), (-10; -9), (-9; -8), (-6; -4), (-8; -3), (-8; -1), (-7; 0), (-6; -1),

(-6; 4), (-4; 6), (-3; 5), (-3; 4), (-2; 5), (-1; 8), (1; 10), (2; 10), (3; 8), (6; 10), (8; 10), (9; 9), (9; 7), (7; 4), (9; 3), (9; 2), (7; 0), (4; -1), (3; -2), (4; -2), (5;-3), (3; -5), (-2;-5), (-1;-6),

(-2;-7), (-4;-7), (-5; -5).

IX . "Патица". Един сегмент е 1 клетка.

(-1; 2), (0; 2), (1; 1), (1; 0), (0; -2), (-8; -8), (-7; -6), (-7; -4), (-6; -1), (-5; 1), (-1; 5),

(-2; 8), (-2; 9), (-1; 10), (1; 10), (2; 9), (5; 8), (2; 8), (1; 7), (2; 5), (3; 2), (3; 1), (2; -1), (2; -2), (-1; -5), (-1; -8), (1; -9), (0; -10), (-1; -9), (-1; -10), (-2; -8), (-2; 5,5), (-5; -7),

(-6; -9), (-9; -9), (-8; -8).

х . "Костур". Един сегмент е 1 клетка.

(- 11; 3), (-9; 3), (-8; 1), (-8; 0), (-10; -2), (-13;-2), (-15; 0), (-14; 2), (-9; 6), (-7; 7), (-5; 7), (3; 4), (5; 5), (1; 7), (-2;10), (-4; 9), (-5; 7), (6; 3), (8; 4), (11; 6), (13; 6), (13; 5), (11; 2), (11; 1), (13; -2), (13; -3), (11; -3), (7; 0), (4; 0), (2; -2), (4;-3), (5;-3), (6;-2), (5;-1), (3;-1), (2;-2), (-4;-3), (-5; -3), (-4; -5), (-3; -6), (-2; -5), (-2; -4), (-4; -3), (-6; -3), (-10; -2).

Перка: (-8; -1), (-6; 0), (-5; 0), (-4; -1), (-6; -2), (-8; -2).

Око: (-12; 1), (-12; 2), (-11; 2), (-11; 1), (-12; 1).

XI . Слон. Един сегмент е 1 клетка.

(2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8),

(2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Очи: (2; 4), (6; 4).

XII . Елк. Един сегмент е 1 клетка.

(-2; 2), (-2; -4), (-3; -7), (-1; -7), (1; 4), (2; 3), (5; 3), (7; 5), (8; 3), (8; -3), (6; -7),

(8; -7), (10; -2), (10; 1), (11; 2,5), (11; 0), (12; -2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13; 0),

(13; 5), (14;6), (11; 11),(6; 12),(3; 12),(1; 13),(-3; 13),(-4;15), (-5; 13), (-7; 15),

(-8; 13), (-10; 14), (-9; 11), (-12; 10), (-13; 9), (-12; -8), (-11; 8), (-10; 9), (-11; 8),

(-10; 7), (-9; 8), (-8; 7),(-7; 8), (-7; 7), (-6; 7), (-4; 5), (-4; -4), (-6; -7),(-4; -7), (-2; -4).

Свържете: (11; 2.5) и (13; 5).

Око: (-7; 11).

Задачи 3. Следващият вид работа е изграждането на симетрични фигури. Картичката се закрепва с кламери към листа на тетрадката, така че клетките на картата да съвпадат с клетките на тетрадката (или се преначертава) и се изгражда симетрична картина. (приложение 3)

Задачи 4. Комбинирани тестове по темата "Решаване на уравнения и координатна равнина".

Всяка карта съдържа няколко уравнения и двойка числа, едно от които е буква. За да намерите съответната координата, трябва да решите уравнението и едва тогаваизградете съответната точка. Последователно решаване на поредица от уравненияing, изграждане на точки и свързването им, получаваме картина.

Решете уравненията и нарисувайте съответния чертеж от точките.

1. 8x + 10 \u003d 3x - 10 (x; 1)

2. 10 (y - 2) - 12 \u003d 14 (y - 2) (-4; y)

3. -25(-8x + 6) = -750(x; -1)

4. -10 (-4y + 10) = -300 (-3; y)

5. -10x + 128 = -64x (x; -5)

6. 3 (5y - 6) \u003d 16y - 8 (-2; y)

7. -5 (3x + 1) - 11 \u003d -1 (x; -10)

8. -8y + 4 = -2(5y + 6) (-1; y)

9. 20 + 30x = 20 + x (x; -8)

10. 26 - 5 г \u003d 2 - 9 г (0; г)

11. 9x + 11 \u003d 13x - 1 (x; -6) 26. 3 (y - 1) - 1 \u003d 8 (y - 1) - 6 (0; y)

12. 12x + 31 \u003d 23x - 2 (x; -8) 27. 5 (x - 6) - 2 \u003d (x - 7) - 6 (x; 2)

13. 2 (x - 2) - 1 \u003d 5 (x - 2) - 7 (x; -8) 28. 28 + 5x \u003d 44 + x (x; 4)

14. -y + 20 \u003d y (4; -y) 29. 15x + 40 \u003d 29x - 2 (x; 4)

15. 4 (2x - 6) \u003d 4x - 4 (x; -10) 30. 51 + 3y \u003d 57 + y (3; y)

16. -9y + 3 \u003d 3 (8y + 45) (5; y) 31. -50 (-3x + 10) \u003d -200 (x; 3)

17. 20 + 5x \u003d 44 + x (x; -4) 32. -62 (2y + 22) \u003d -1860 (2; y)

18. 27 - 4y \u003d 3 - 8y (6; y) 33. -11x + 52 \u003d 41x (x; 4)

19. 5x + 11 \u003d 7x - 3 (x; -6) 34. 14 (3y - 5) \u003d 19y - 1 (1; y)

20. 8y + 11 \u003d 4y - 1 (7; y) 35. 88 + 99x \u003d 187 + x (x; 3)

21. -23 (-7y + 2) \u003d -529 (0; y) 36. 77 + 100x \u003d 177 + x (x; 4)

22. 8y + 12 \u003d 12 + x (x; -2) 37. 38 - 5y \u003d 34 - 4y (-1; y)

23. 6y + 7 \u003d 2 + y (-1; y) 38. 26 - 4x \u003d 28 - 2x (x; 2)

24. -2y + 15 = 13y (-1; y) 39. 10 + 9y = 26 + y (-2; y)

25. 18 + 16x \u003d 18 + x (x; 1) 40. -20 (-10y + 4) \u003d 120 (-2; y)

Заключение

Важна задача на обучението по математика в модерен святе развитието на личността на учениците чрез формирането на неговия вътрешен свят. Има получаване на научни знания за обективния свят наоколо, развитие на творческо възприятие на този свят, естетически вкусове.

Основната цел на този проект е да подготви учениците от 6 клас за възприемането на изучаването на една от важните теми на математиката „Функция“, да развият Творчески умениядецата да прилагат наученото в живота си.

Въведението в тази тема става с включването на децата в определена работа за откриване на нови знания.

Заложените в проекта цели и задачи са изпълнени.

В хода на проекта ученицитесрещнах:

С понятието "координатна равнина";

Координати на точки в равнината;

С понятието "симетрия" и нейната красота в природата;

С историята на произхода на координатната система,

Широка гама от приложения на координатната система в живота;

научи:

Изграждане на координатна равнина геометрични фигури(права, отсечка, лъч, многоъгълник);

Изградете всякакви чертежи, като изберете подходящите координати за точките;

Посочете последователност от точки за дадена фигура;

Използвайте компютър, за да намерите допълнителен материал,

Правете чертежи с компютър

Да си помагаме.

В процеса на работа по проекта децата показаха определени творчески способности в изготвянето на рисунки за всички деца, дори и за тези, които не могат да рисуват.

Изпълнението на такива задачи ви кара да видите връзката между красотата и математиката.

Разпределението на класовете по нива на трудност позволи на учениците да изберат задача според техните способности и познавателни интереси. След такива класове ученикът ще иска да рисува сам в свободното си време.

В края на работата по проекта резултатът беше създаването на колекцията "Чертежи на координатната равнина". В него ще бъдат включени най-интересните рисунки и други задачи за деца, които могат да се използват от всички желаещи ученици и учители.

Литература:

Математика, 6 клас, автори Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др., Издателство Мнемозина, 2010 г.

Сайт на Уикипедия: .

InternetUrok.ru.

сп. "Математиката в училище", бр.10-2001.