Pred príchodom kalkulačiek študenti a učitelia počítali odmocniny ručne. Existuje niekoľko spôsobov, ako manuálne vypočítať druhú odmocninu čísla. Niektoré z nich ponúkajú len približné riešenie, iné uvádzajú presnú odpoveď.

Kroky

Prvotná faktorizácia

Rozdeľte koreňové číslo na faktory, ktoré sú štvorcovými číslami. V závislosti od koreňového čísla dostanete približnú alebo presnú odpoveď. Štvorcové čísla - čísla, z ktorých môžete získať celé číslo Odmocnina. Faktory sú čísla, ktoré po vynásobení dávajú pôvodné číslo. Napríklad faktory čísla 8 sú 2 a 4, keďže 2 x 4 = 8, čísla 25, 36, 49 sú štvorcové čísla, pretože √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Štvorcové faktory sú faktory , čo sú štvorcové čísla. Najprv sa pokúste rozdeliť číslo odmocniny na štvorcové faktory.

• Vypočítajte napríklad druhú odmocninu zo 400 (ručne). Najprv skúste rozdeliť 400 na štvorcové faktory. 400 je násobok 100, to znamená deliteľné 25 - toto je štvorcové číslo. Vydelením 400 číslom 25 získate 16. Číslo 16 je tiež štvorcové číslo. Čiže 400 možno rozdeliť na štvorcové faktory 25 a 16, teda 25 x 16 = 400.
• Dá sa to zapísať takto: √400 = √(25 x 16).

1. Druhá odmocnina súčinu niektorých výrazov sa rovná produktu odmocniny z každého člena, t.j. √(a x b) = √a x √b. Použite toto pravidlo a vezmite druhú odmocninu každého štvorcového faktora a vynásobte výsledky, aby ste našli odpoveď.

   • V našom príklade vezmite druhú odmocninu z 25 a 16.
     • √ (25 x 16)
     • √25 x √16
     • 5 x 4 = 20

2. Ak sa radikálne číslo nerozloží na dve štvorcový multiplikátor(čo sa stáva väčšinou), nebudete môcť nájsť presnú odpoveď ako celé číslo. Problém však môžete zjednodušiť tak, že číslo odmocniny rozložíte na štvorcový faktor a obyčajný faktor (číslo, z ktorého nemožno vziať celú odmocninu). Potom vezmete druhú odmocninu štvorcového faktora a odmocninu bežného faktora.

   • Vypočítajte napríklad druhú odmocninu čísla 147. Číslo 147 nie je možné rozdeliť na dva štvorcové faktory, ale možno ho rozdeliť do nasledujúcich faktorov: 49 a 3. Úlohu vyriešte takto:
     • = √ (49 x 3)
     • = √49 x √3
     • = 7√3

3. V prípade potreby vyhodnoťte hodnotu koreňa. Teraz môžete vyhodnotiť hodnotu odmocniny (nájsť približnú hodnotu) porovnaním s hodnotami odmocninových čísel, ktoré sú najbližšie (na oboch stranách číselnej osy) ku koreňovému číslu. Hodnotu odmocniny dostanete ako desatinný zlomok, ktorý treba vynásobiť číslom za odmocninou.

   • Vráťme sa k nášmu príkladu. Koreňové číslo je 3. Najbližšie k nemu štvorcové čísla sú čísla 1 (√1 = 1) a 4 (√4 = 2). Hodnota √3 teda leží medzi 1 a 2. Keďže hodnota √3 je pravdepodobne bližšie k 2 ako k 1, náš odhad je: √3 = 1,7. Túto hodnotu vynásobíme číslom v koreňovom znamienku: 7 x 1,7 \u003d 11,9. Ak urobíte výpočty na kalkulačke, dostanete 12,13, čo je dosť blízko k našej odpovedi.
     • Táto metóda funguje aj s veľké čísla. Zvážte napríklad √35. Základné číslo je 35. Najbližšie štvorcové čísla k nemu sú čísla 25 (√25 = 5) a 36 (√36 = 6). Hodnota √35 teda leží medzi 5 a 6. Keďže hodnota √35 je oveľa bližšie k 6 ako k 5 (pretože 35 je len o 1 menej ako 36), môžeme konštatovať, že √35 je o niečo menej ako 6. Overenie pomocou kalkulačky nám dáva odpoveď 5,92 - mali sme pravdu.

4. Ďalším spôsobom je rozloženie koreňového čísla na prvočísla. Prvočísla sú čísla, ktoré sú deliteľné iba 1 a samy sebou. zapísať hlavné faktory v rade a nájdite dvojice rovnakých faktorov. Takéto faktory môžu byť vyňaté zo znamenia koreňa.

   • Napríklad vypočítajte druhú odmocninu zo 45. Číslo odmocniny rozložíme na prvočísla: 45 \u003d 9 x 5 a 9 \u003d 3 x 3. Teda √45 \u003d √ (3 x 3 x 5). 3 možno vyňať z koreňového znamienka: √45 = 3√5. Teraz môžeme odhadnúť √5.
   • Zvážte ďalší príklad: √88.
     • = √ (2 x 44)
     • = √ (2 x 4 x 11)
     • = √ (2 x 2 x 2 x 11). Máte tri multiplikátory 2; vezmi ich pár a vyber ich zo znamenia koreňa.
     • = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11. Teraz môžeme vyhodnotiť √2 a √11 a nájsť približnú odpoveď.

   Ručný výpočet druhej odmocniny

   Použitie delenia stĺpcov

   1. Táto metóda zahŕňa proces podobný dlhému deleniu a poskytuje presnú odpoveď. Najprv nakreslite zvislú čiaru rozdeľujúcu hárok na dve polovice a potom nakreslite vodorovnú čiaru vpravo a mierne pod horný okraj hárku k zvislej čiare. Teraz rozdeľte koreňové číslo na dvojice čísel, počnúc zlomkovou časťou za desatinnou čiarkou. Takže číslo 79520789182.47897 je napísané ako "7 95 20 78 91 82, 47 89 70".

      • Vypočítajme napríklad druhú odmocninu z čísla 780,14. Nakreslite dve čiary (ako je znázornené na obrázku) a napíšte číslo vľavo hore ako „7 80, 14“. Je normálne, že prvá číslica zľava je nespárovaná číslica. Odpoveď (koreň daného čísla) bude napísaná vpravo hore.

   2. Vzhľadom na prvý pár čísel (alebo jedno číslo) zľava nájdite najväčšie celé číslo n, ktorého druhá mocnina je menšia alebo sa rovná príslušnému páru čísel (alebo jednému číslu). Inými slovami, nájdite druhé číslo, ktoré je najbližšie, ale menšie ako prvý pár čísel (alebo jediné číslo) zľava, a vezmite druhú odmocninu tohto druhého čísla; dostanete číslo n. Nájdené n napíšte vpravo hore a štvorec n vpravo dole.

      • V našom prípade bude prvé číslo vľavo číslo 7. Ďalej 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. Odčítajte druhú mocninu čísla n, ktoré ste práve našli, od prvého páru čísel (alebo jedného čísla) zľava. Výsledok výpočtu zapíšte pod subtrahend (druhá mocnina čísla n).

      • V našom príklade odpočítajte 4 od 7 a dostanete 3.

   4. Zložte druhú dvojicu čísel a zapíšte ju vedľa hodnoty získanej v predchádzajúcom kroku. Potom zdvojnásobte číslo vpravo hore a výsledok napíšte vpravo dole s pripojeným „_×_=".

      • V našom príklade je druhý pár čísel "80". Za 3 napíšte „80“. Potom zdvojnásobením čísla vpravo hore získate 4. Napíšte „4_×_=" vpravo dole.

   5. Vyplňte prázdne miesta na pravej strane.

      • V našom prípade, ak namiesto pomlčiek dáme číslo 8, potom 48 x 8 \u003d 384, čo je viac ako 380. Preto je 8 príliš veľké číslo, ale 7 je v poriadku. Napíšte 7 namiesto pomlčiek a získajte: 47 x 7 \u003d 329. Napíšte 7 vpravo hore - toto je druhá číslica v požadovanej druhej odmocnine čísla 780,14.

   6. Odčítajte výsledné číslo od aktuálneho čísla vľavo. Výsledok z predchádzajúceho kroku napíš pod aktuálne číslo vľavo, nájdi rozdiel a zapíš ho pod odčítané.

      • V našom príklade odpočítajte 329 od 380, čo sa rovná 51.

   7. Opakujte krok 4. Ak je búraná dvojica čísel zlomková časť pôvodného čísla, potom vložte oddeľovač (čiarku) celého čísla a zlomkovej časti do požadovanej druhej odmocniny sprava hore. Na ľavej strane zložte nasledujúci pár čísel. Zdvojnásobte číslo vpravo hore a výsledok napíšte vpravo dole s pripojeným znakom „_×_=".

      • V našom príklade bude ďalšia dvojica čísel, ktorá sa má zbúrať, zlomková časť čísla 780,14, takže oddeľovač celých a zlomkových častí vložte do požadovanej druhej odmocniny sprava hore. Zbúrať 14 a zapísať vľavo dole. Dvojnásobok vpravo hore (27) je 54, takže vpravo dole napíšte "54_×_=".

   8. Opakujte kroky 5 a 6. Nájdite najväčšie číslo namiesto pomlčiek vpravo (namiesto pomlčiek musíte nahradiť rovnaké číslo), aby výsledok násobenia bol menší alebo rovný aktuálnemu číslu vľavo.

      • V našom príklade je 549 x 9 = 4941, čo je menej ako aktuálne číslo vľavo (5114). Vpravo hore napíšte 9 a od aktuálneho čísla vľavo odčítajte výsledok násobenia: 5114 - 4941 = 173.

   9. Ak potrebujete nájsť viac desatinných miest pre druhú odmocninu, napíšte pár núl vedľa aktuálneho čísla vľavo a zopakujte kroky 4, 5 a 6. Opakujte kroky, kým nedosiahnete presnosť odpovede, ktorú potrebujete (počet desatinné miesta).

   Pochopenie procesu

   Aby ste túto metódu zvládli, predstavte si číslo, ktorého druhú odmocninu musíte nájsť, ako plochu štvorca S. V tomto prípade budete hľadať dĺžku strany L takéhoto štvorca. Vypočítajte hodnotu L, pre ktorú L² = S.

   Zadajte písmeno pre každú číslicu vo svojej odpovedi. Označte A prvú číslicu hodnoty L (požadovaná druhá odmocnina). B bude druhá číslica, C tretia a tak ďalej.

   Zadajte písmeno pre každý pár úvodných číslic. Označme S a prvú dvojicu číslic v hodnote S, Sb druhú dvojicu číslic atď.

   Vysvetlite súvislosť tejto metódy s dlhým delením. Rovnako ako pri operácii delenia, kde nás vždy zaujíma iba jedna ďalšia číslica deliteľného čísla, pri výpočte druhej odmocniny pracujeme s dvojicou číslic v poradí (aby sme získali ďalšiu jednu číslicu v hodnote druhej odmocniny) .

   1. Zvážte prvý pár číslic Sa čísla S (v našom príklade Sa = 7) a nájdite jeho druhú odmocninu. V tomto prípade bude prvou číslicou A hľadanej hodnoty odmocniny taká číslica, ktorej druhá mocnina je menšia alebo rovná S a (to znamená, že hľadáme také A, ktoré spĺňa nerovnosť A² ≤ So< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

      • Povedzme, že potrebujeme deliť 88962 číslom 7; tu bude prvý krok podobný: zvážime prvú číslicu deliteľného čísla 88962 (8) a vyberieme najväčšie číslo, ktoré po vynásobení číslom 7 dáva hodnotu menšiu alebo rovnú 8. To znamená, že hľadáme číslo d, pre ktoré platí nerovnosť: 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

   2. V duchu si predstavte štvorec, ktorého plochu musíte vypočítať. Hľadáte L, teda dĺžku strany štvorca, ktorého plocha je S. A, B, C sú čísla v čísle L. Môžete to napísať inak: 10A + B \u003d L (pre dvojku -miestne číslo) alebo 100A + 10B + C \u003d L (pre trojmiestne číslo) atď.

      • Nechaj (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². Pamätajte, že 10A+B je číslo, ktorého B znamená jednotky a A znamená desiatky. Napríklad, ak A=1 a B=2, potom 10A+B sa rovná číslu 12. (10A+B)² je plocha celého námestia, 100A² je plocha veľkého vnútorného námestia, B² je plocha malého vnútorného štvorca, 10A×B je plocha každého z dvoch obdĺžnikov. Po pridaní oblastí opísaných obrázkov nájdete plochu pôvodného štvorca.

Fylogeneticky koreň vznikol neskôr ako stonka a list – v súvislosti s prechodom rastlín do života na súši a pravdepodobne vznikol z koreňových podzemných konárov. Koreň nemá listy ani puky usporiadané v určitom poradí. Vyznačuje sa vrcholovým rastom do dĺžky, jeho bočné vetvy vychádzajú z vnútorných pletív, rastový bod je pokrytý koreňovým uzáverom. Koreňový systém sa tvorí počas celého života rastlinného organizmu. Niekedy môže koreň slúžiť ako miesto ukladania pri zásobovaní živinami. V tomto prípade je upravený.

Typy koreňov

Hlavný koreň sa tvorí zo zárodočného koreňa pri klíčení semien. Má bočné korene.

Náhodné korene sa vyvíjajú na stonkách a listoch.

Bočné korene sú vetvy akýchkoľvek koreňov.

Každý koreň (hlavný, bočný, adventívny) má schopnosť vetvenia, čím sa výrazne zväčšuje povrch koreňového systému, čo prispieva k lepšiemu posilneniu rastliny v pôde a zlepšuje jej výživu.

Typy koreňových systémov

Existujú dva hlavné typy koreňových systémov: koreňový koreň, ktorý má dobre vyvinutý hlavný koreň, a vláknitý. vláknité koreňový systém zahŕňa Vysoké číslo adventívne korene rovnakej veľkosti. Celá hmota koreňov pozostáva z bočných alebo náhodných koreňov a vyzerá ako lalok.

Vysoko rozvetvený koreňový systém tvorí obrovský absorbčný povrch. Napríklad,

• celková dĺžka koreňov ozimnej raže dosahuje 600 km;
• dĺžka koreňových chĺpkov - 10 000 km;
• celková plocha koreňov je 200 m2.

To je mnohonásobne väčšie ako plocha nadzemnej hmoty.

Ak má rastlina dobre definovaný hlavný koreň a vyvinú sa náhodné korene, potom sa vytvorí koreňový systém. zmiešaný typ(kapusta, paradajka).

Vonkajšia štruktúra koreňa. Vnútorná štruktúra koreňa

Koreňové zóny

koreňový uzáver

Koreň rastie do dĺžky špičkou, kde sa nachádzajú mladé bunky výchovného pletiva. Pestovateľská časť je pokrytá koreňovým uzáverom, ktorý chráni hrot koreňa pred poškodením a uľahčuje pohyb koreňa v pôde počas rastu. Posledná funkcia sa vykonáva vďaka vlastnostiam, že vonkajšie steny koreňového uzáveru sú pokryté hlienom, čo znižuje trenie medzi koreňom a časticami pôdy. Môžu dokonca roztlačiť častice pôdy. Bunky koreňového uzáveru sú živé, často obsahujú zrnká škrobu. Bunky čiapky sa neustále aktualizujú v dôsledku delenia. Podieľa sa na pozitívnych geotropických reakciách (smer rastu koreňov smerom k stredu Zeme).

Bunky deliacej zóny sa aktívne delia, dĺžka tejto zóny sa u rôznych druhov a v rôznych koreňoch tej istej rastliny líši.

Za deliacou zónou sa nachádza zóna rozšírenia (zóna rastu). Dĺžka tejto zóny nepresahuje niekoľko milimetrov.

Po dokončení lineárneho rastu nastáva tretia etapa tvorby koreňa - vzniká jeho diferenciácia, zóna diferenciácie a špecializácie buniek (resp. zóna koreňových vláskov a absorpcie). V tejto zóne sa už rozlišuje vonkajšia vrstva epiblema (rhizoderm) s koreňovými vláskami, vrstva primárnej kôry a centrálny valec.

Štruktúra koreňového vlasu

Koreňové chĺpky sú vysoko predĺžené výrastky vonkajších buniek pokrývajúcich koreň. Počet koreňových vláskov je veľmi vysoký (od 200 do 300 vláskov na 1 mm2). Ich dĺžka dosahuje 10 mm. Chĺpky sa tvoria veľmi rýchlo (u mladých sadeníc jablone za 30-40 hodín). Koreňové chĺpky sú krátkodobé. Za 10-20 dní odumierajú a na mladej časti koreňa rastú nové. To zabezpečuje vývoj nových pôdnych horizontov koreňom. Koreň neustále rastie a vytvára stále nové a nové oblasti koreňových chĺpkov. Vlasy môžu nielen absorbovať hotové roztoky látok, ale môžu tiež prispieť k rozpusteniu určitých pôdnych látok a potom ich absorbovať. Oblasť koreňa, kde odumreli koreňové chĺpky, je schopná nejaký čas absorbovať vodu, ale potom sa pokryje korkom a túto schopnosť stratí.

Plášť vlasov je veľmi tenký, čo uľahčuje vstrebávanie živín. Takmer celá vlasová bunka je obsadená vakuolou obklopenou tenkou vrstvou cytoplazmy. Jadro je v hornej časti bunky. Okolo bunky sa vytvorí slizovitý obal, ktorý podporuje zlepenie koreňových vláskov časticami pôdy, čím sa zlepšuje ich kontakt a zvyšuje sa hydrofilnosť systému. Vstrebávanie je uľahčené vylučovaním kyselín (uhličitých, jablčných, citrónových) koreňovými vláskami, ktoré rozpúšťajú minerálne soli.

Koreňové chĺpky zohrávajú aj mechanickú úlohu - slúžia ako opora pre vrchol koreňa, ktorý prechádza medzi časticami pôdy.

Pod mikroskopom je na priereze koreňa v absorpčnej zóne viditeľná jeho štruktúra na bunkovej a tkanivových hladín. Na povrchu koreňa je rizoderm, pod ním je kôra. Vonkajšia vrstva kôry je exoderm, dovnútra od nej je hlavný parenchým. Jeho tenkostenné živé bunky plnia zásobnú funkciu, vedú živné roztoky v radiálnom smere – od absorbujúceho tkaniva až po cievy dreva. Syntetizujú tiež množstvo životne dôležitých pre rastlinu organickej hmoty. Vnútorná vrstva kôry je endoderm. Živné roztoky prichádzajúce z kôry do centrálneho valca cez bunky endodermu prechádzajú len cez protoplast buniek.

Kôra obklopuje centrálny valec koreňa. Hraničí s vrstvou buniek, ktoré si zachovávajú schopnosť delenia po dlhú dobu. Toto je pericyklus. Z buniek pericyklu vznikajú bočné korene, adnexálne púčiky a sekundárne vzdelávacie tkanivá. Vnútri od pericyklu, v strede koreňa, sú vodivé tkanivá: lyko a drevo. Spolu tvoria radiálny vodivý lúč.

Vodivý systém koreňa vedie vodu a minerály z koreňa do stonky (vzostupný prúd) a organickú hmotu z stonky do koreňa (zostupný prúd). Skladá sa z cievnych vláknitých zväzkov. Hlavnými zložkami zväzku sú úseky floému (cez ktoré sa látky presúvajú ku koreňu) a xylému (cez ktorý sa látky presúvajú z koreňa). Hlavnými vodivými prvkami floému sú sitové trubice, xylémy sú trachey (cievy) a tracheidy.

Procesy života koreňov

Transport vody pri koreni

Absorpcia vody koreňovými vláskami z pôdneho živného roztoku a jej vedenie v radiálnom smere pozdĺž buniek primárnej kôry cez pasážové bunky v endoderme do xylému radiálneho cievneho zväzku. Intenzita absorpcie vody koreňovými vláskami sa nazýva sacia sila (S), rovná sa rozdielu medzi osmotickým (P) a turgorovým (T) tlakom: S=P-T.

Keď sa osmotický tlak rovná tlaku turgoru (P=T), potom S=0, voda prestane prúdiť do koreňovej vláskovej bunky. Ak je koncentrácia látok v pôdnom živnom roztoku vyššia ako vo vnútri bunky, potom z buniek odíde voda a dôjde k plazmolýze – rastliny uschnú. Tento jav sa pozoruje v podmienkach suchej pôdy, ako aj pri nadmernej aplikácii minerálnych hnojív. Vo vnútri koreňových buniek sa sacia sila koreňa zvyšuje od rizodermu smerom k centrálnemu valcu, takže voda sa pohybuje po koncentračnom gradiente (t.j. z miesta s vyššou koncentráciou do miesta s nižšou koncentráciou) a vytvára koreňový tlak. ktorý zdvíha stĺpec vody pozdĺž xylémových ciev a vytvára vzostupný prúd. Nájdeme ho na jarných bezlistých kmeňoch pri zbere „šťavy“, alebo na odrezaných pňoch. Odtok vody z dreva, čerstvých pňov, listov sa nazýva „plač“ rastlín. Pri odkvitnutí listov vytvárajú aj saciu silu a priťahujú k sebe vodu - v každej nádobe sa vytvára súvislý stĺpec vody - kapilárne napätie. Koreňový tlak je spodný motor vodného prúdu a sacia sila listov je horná. Môžete to potvrdiť pomocou jednoduchých experimentov.

Absorpcia vody koreňmi

Cieľ: zistiť hlavnú funkciu koreňa.

Čo robíme: rastlinu pestovanú na mokrých pilinách, vytraste jej koreňový systém a spustite jej korene do pohára s vodou. Na vrch vody, aby ste ju chránili pred odparovaním, nalejte tenkú vrstvu rastlinného oleja a označte hladinu.

Čo pozorujeme: po dni alebo dvoch klesla voda v nádrži pod značku.

výsledok: preto korene nasali vodu a vyniesli ju až na listy.

Dá sa urobiť ešte jeden experiment, dokazujúci vstrebávanie živín koreňom.

Čo robíme: stonku rastliny odrežeme, necháme pahýľ vysoký 2-3 cm, na pahýľ navlečieme gumenú trubičku dlhú 3 cm a na horný koniec navlečieme zakrivenú sklenenú trubičku vysokú 20-25 cm.

Čo pozorujeme: voda v sklenenej trubici stúpa a vyteká.

výsledok: to dokazuje, že koreň absorbuje vodu z pôdy do stonky.

Ovplyvňuje teplota vody rýchlosť absorpcie vody koreňom?

Cieľ: zistite, ako teplota ovplyvňuje činnosť koreňov.

Čo robíme: jeden pohár by mal byť s teplou vodou (+17-18ºС) a druhý so studenou vodou (+1-2ºС).

Čo pozorujeme: v prvom prípade sa voda uvoľňuje hojne, v druhom - málo alebo sa úplne zastaví.

výsledok: to je dôkaz, že teplota má silný vplyv na výkonnosť koreňov.

Teplá voda je aktívne absorbovaná koreňmi. Koreňový tlak stúpa.

Studená voda je slabo absorbovaná koreňmi. V tomto prípade klesá koreňový tlak.

minerálna výživa

Fyziologická úloha minerálov je veľmi veľká. Sú základom pre syntézu Organické zlúčeniny, ako aj faktory, ktoré sa menia fyzický stav koloidy, t.j. priamo ovplyvňujú metabolizmus a štruktúru protoplastu; pôsobiť ako katalyzátory biochemických reakcií; ovplyvniť turgor bunky a permeabilitu protoplazmy; sú centrá elektrických a rádioaktívnych javov v rastlinných organizmoch.

Zistilo sa, že normálny vývoj rastlín je možný len v prítomnosti troch nekovov v živnom roztoku – dusíka, fosforu a síry a – a štyroch kovov – draslíka, horčíka, vápnika a železa. Každý z týchto prvkov má individuálna hodnota a nemožno ho nahradiť iným. Ide o makroživiny, ich koncentrácia v rastline je 10 -2 -10%. Pre normálny vývoj rastlín sú potrebné mikroelementy, ktorých koncentrácia v bunke je 10 -5 -10 -3%. Sú to bór, kobalt, meď, zinok, mangán, molybdén atď. Všetky tieto prvky sa nachádzajú v pôde, ale niekedy v nedostatočnom množstve. Preto sa do pôdy aplikujú minerálne a organické hnojivá.

Rastlina rastie a vyvíja sa normálne, ak prostredie okolo koreňov obsahuje všetky potrebné živiny. Pôda je takým prostredím pre väčšinu rastlín.

Koreňový dych

Pre normálny rast a vývoj rastliny je potrebné, aby do koreňa vstúpil čerstvý vzduch. Skontrolujeme, či áno?

Cieľ: potrebujú korene vzduch?

Čo robíme: Zoberme si dve rovnaké nádoby s vodou. Do každej nádoby umiestňujeme vyvíjajúce sa sadenice. Vodu v jednej z nádob každý deň nasýtime vzduchom pomocou rozprašovača. Na povrch vody v druhej nádobe nalejte tenkú vrstvu rastlinného oleja, pretože spomaľuje prúdenie vzduchu do vody.

Čo pozorujeme: po chvíli rastlina v druhej nádobe prestane rásť, uschne a nakoniec odumrie.

výsledok: smrť rastliny nastáva v dôsledku nedostatku vzduchu potrebného na dýchanie koreňa.

Koreňové modifikácie

V niektorých rastlinách sa rezervné živiny ukladajú v koreňoch. Akumulujú sacharidy, minerálne soli, vitamíny a ďalšie látky. Takéto korene silne rastú v hrúbke a získavajú nezvyčajný vzhľad. Na tvorbe koreňových plodín sa podieľa koreň aj stonka.

Korene

Ak sa rezervné látky nahromadia v hlavnom koreni a na spodnej časti stonky hlavného výhonku, tvoria sa okopaniny (mrkva). Koreňotvorné rastliny sú väčšinou dvojročné. V prvom roku života nekvitnú a hromadia veľa živín v okopaninách. Na druhom rýchlo kvitnú, využívajú nahromadené živiny a tvoria plody a semená.

koreňové hľuzy

V georginách sa rezervné látky hromadia v adventívnych koreňoch a vytvárajú koreňové hľuzy.

bakteriálne uzliny

Bočné korene ďateliny, lupiny, lucerny sú zvláštne zmenené. V mladých postranných koreňoch sa usadzujú baktérie, čo prispieva k absorpcii plynného dusíka z pôdneho vzduchu. Takéto korene majú formu uzlín. Vďaka týmto baktériám sú tieto rastliny schopné žiť na pôdach chudobných na dusík a robia ich úrodnejšími.

štupľový

Rampa, ktorá rastie v prílivovej zóne, má zakrpatené korene. Vysoko nad vodou držia veľké listnaté výhonky na nestálej bahnitej zemi.

Vzduch

Tropické rastliny, ktoré žijú na vetvách stromov, majú vzdušné korene. Často sa vyskytujú v orchideách, broméliách a niektorých papradiach. Vzdušné korene voľne visia vo vzduchu, nedosahujú na zem a absorbujú vlhkosť z dažďa alebo rosy, ktorá na ne padá.

Navíjače

V cibuľovitých a hľuzovitých rastlinách, napríklad v krokusoch, je medzi početnými vláknitými koreňmi niekoľko hrubších, takzvaných sťahovacích koreňov. Redukujúce, takéto korene vťahujú hľuzu hlbšie do pôdy.

Stĺpovitého tvaru

Ficus vyvíja stĺpovité nadzemné korene alebo podporné korene.

Pôda ako biotop pre korene

Pôda pre rastliny je prostredie, z ktorého prijíma vodu a živiny. Množstvo minerálov v pôde závisí od špecifických vlastností materskej pôdy. skala, činnosť organizmov, od životnej činnosti samotných rastlín, od typu pôdy.

Častice pôdy súťažia s koreňmi o vlhkosť a držia ju na svojom povrchu. Ide o takzvanú viazanú vodu, ktorá sa delí na hygroskopickú a filmovú. Je držaný silami molekulárnej príťažlivosti. Vlhkosť, ktorú má rastlina k dispozícii, predstavuje kapilárna voda, ktorá sa koncentruje v malých póroch pôdy.

Vznikajú antagonistické vzťahy medzi vlhkosťou a vzdušnou fázou pôdy. Čím je pôda väčších pórov, tým lepší je plynový režim týchto pôd, tým menej vlhkosti pôda zadržiava. Najpriaznivejší režim voda-vzduch sa udržiava v štruktúrnych pôdach, kde sa voda a vzduch nachádzajú súčasne a navzájom sa nerušia - voda vypĺňa kapiláry vo vnútri štruktúrnych agregátov a vzduch vypĺňa veľké póry medzi nimi.

Charakter interakcie medzi rastlinou a pôdou do značnej miery súvisí s absorpčnou schopnosťou pôdy – schopnosťou zadržiavať alebo viazať chemické zlúčeniny.

Pôdna mikroflóra rozkladá organickú hmotu na jednoduchšie zlúčeniny, podieľa sa na tvorbe pôdnej štruktúry. Povaha týchto procesov závisí od typu pôdy, chemické zloženie rastlinné zvyšky, fyziologické vlastnosti mikroorganizmami a inými faktormi. Pôdne živočíchy sa podieľajú na tvorbe pôdnej štruktúry: annelids, larvy hmyzu atď.

V dôsledku kombinácie biologických a chemické procesy v pôde vzniká komplexný komplex organických látok, ktorý spája pojem „humus“.

Metóda vodnej kultúry

Aké soli potrebuje rastlina a aký vplyv majú na jej rast a vývoj, sa zistilo experimentom s vodnými kultúrami. Metódou vodnej kultúry je pestovanie rastlín nie v pôde, ale v vodný roztok minerálne soli. V závislosti od cieľa v experimente môžete z roztoku vylúčiť samostatnú soľ, znížiť alebo zvýšiť jej obsah. Zistilo sa, že hnojivá s obsahom dusíka prispievajú k rastu rastlín, tie, ktoré obsahujú fosfor – najskoršie dozrievanie plodov, a tie, ktoré obsahujú draslík – najrýchlejší odtok organických látok z listov ku koreňom. V tomto ohľade sa odporúča aplikovať hnojivá obsahujúce dusík pred sejbou alebo v prvej polovici leta s obsahom fosforu a draslíka - v druhej polovici leta.

Pomocou metódy vodných kultúr bolo možné zistiť nielen potrebu rastliny pre makroprvky, ale aj zistiť úlohu rôznych mikroprvkov.

V súčasnosti existujú prípady, keď sa rastliny pestujú hydropóniou a aeropóniou.

Hydropónia je pestovanie rastlín v kvetináčoch naplnených štrkom. Živný roztok obsahujúci potrebné prvky, sa privádza do nádob zospodu.

Aeropónia je vzdušná kultúra rastlín. Pri tejto metóde je koreňový systém na vzduchu a automaticky (niekoľkokrát do hodiny) je postriekaný slabým roztokom živných solí.

Koreňové vzorce. vlastnosti odmocnin.

Pozor!
Existujú ďalšie
materiál v osobitnom oddiele 555.
Pre tých, ktorí silne „nie veľmi...“
A pre tých, ktorí „veľmi...“)

V predchádzajúcej lekcii sme zistili, čo je druhá odmocnina. Je čas zistiť, čo sú vzorce pre korene, čo sú koreňové vlastnosti a čo sa s tým všetkým dá robiť.

Koreňové vzorce, koreňové vlastnosti a pravidlá pre akcie s koreňmi- je to v podstate to isté. Existuje prekvapivo málo vzorcov pre druhé odmocniny. Čo, samozrejme, poteší! Skôr sa dá napísať množstvo všelijakých vzorcov, no na praktickú a sebavedomú prácu s koreňmi stačia len tri. Všetko ostatné plynie z týchto troch. Hoci mnohí blúdia v troch vzorcoch koreňov, áno ...

Začnime tým najjednoduchším. Tu je:

Ak sa vám táto stránka páči...

Mimochodom, mám pre vás niekoľko ďalších zaujímavých stránok.)

Môžete si precvičiť riešenie príkladov a zistiť svoju úroveň. Testovanie s okamžitým overením. Učenie - so záujmom!)

môžete sa zoznámiť s funkciami a deriváciami.

Študenti sa vždy pýtajú: „Prečo nemôžem na skúške z matematiky použiť kalkulačku? Ako extrahovať druhú odmocninu čísla bez kalkulačky? Skúsme si na túto otázku odpovedať.

Ako extrahovať druhú odmocninu čísla bez pomoci kalkulačky?

Akcia extrakcia druhej odmocniny opak kvadratúry.

√81= 9 9 2 =81

Ak od kladné číslo vezmite druhú odmocninu a odmocnite výsledok, dostaneme rovnaké číslo.

Z malých čísel sú dokonalé štvorce prirodzené čísla, napríklad 1, 4, 9, 16, 25, ..., 100 druhých odmocnín možno získať slovne. Zvyčajne v škole učia tabuľku druhých mocnín prirodzených čísel do dvadsať. Keď poznáte túto tabuľku, je ľahké extrahovať odmocniny z čísel 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Z čísel väčších ako 400 môžete extrahovať pomocou metódy výberu pomocou niekoľkých tipov. Skúsme príklad na zváženie tejto metódy.

Príklad: Extrahujte koreň čísla 676.

Všimli sme si, že 20 2 \u003d 400 a 30 2 \u003d 900, čo znamená 20< √676 < 900.

Presné druhé mocniny prirodzených čísel končia 0; jeden; štyri; 5; 6; 9.
Číslo 6 je dané 4 2 a 6 2 .
Takže, ak je koreň prevzatý z 676, potom je to buď 24 alebo 26.

Zostáva skontrolovať: 24 2 = 576, 26 2 = 676.

odpoveď: √676 = 26 .

Viac príklad: √6889 .

Od 80 2 \u003d 6400 a 90 2 \u003d 8100, potom 80< √6889 < 90.
Číslo 9 je dané 3 2 a 7 2, potom √6889 je buď 83 alebo 87.

Kontrola: 83 2 = 6889.

odpoveď: √6889 = 83 .

Ak zistíte, že je to ťažké vyriešiť metódou výberu, môžete koreňový výraz rozložiť na faktor.

Napríklad, nájsť √893025.

Rozložme číslo 893025, pamätajte, že ste to robili v šiestej triede.

Získame: √893025 = √3 6 ∙5 2 ∙7 2 = 3 3 ∙5 ∙7 = 945.

Viac príklad: √20736. Rozložme číslo 20736 na faktor:

Získame √20736 = √2 8 ∙3 4 = 2 4 ∙3 2 = 144.

Faktoring si samozrejme vyžaduje znalosť kritérií deliteľnosti a faktoringové zručnosti.

A nakoniec, existuje pravidlo druhej odmocniny. Pozrime sa na toto pravidlo na príklade.

Vypočítajte √279841.

Aby sme extrahovali odmocninu z viacciferného celého čísla, rozdelili sme ho sprava doľava na plochy obsahujúce 2 číslice (v ľavej krajnej strane môže byť jedna číslica). Napíšte takto 27'98'41

Aby sme získali prvú číslicu odmocniny (5), extrahujeme druhú odmocninu najväčšieho presného štvorca obsiahnutého v prvej ľavej strane (27).
Potom sa druhá mocnina prvej číslice odmocniny (25) odpočíta od prvej plochy a ďalšia plocha (98) sa pripíše (zničí) rozdielu.
Naľavo od prijatého čísla 298 napíšu dvojciferné číslo odmocniny (10), vydelia ním počet všetkých desiatok predtým získaného čísla (29/2 ≈ 2), zažijú kvocient (102 ∙ 2 = 204 by nemalo byť väčšie ako 298) a napíšte (2) za prvú číslicu koreňa.
Potom sa výsledný kvocient 204 odpočíta od 298 a rozdielu (94) sa pripíše (demoluje) ďalšia fazeta (41).
Naľavo od výsledného čísla 9441 napíšu dvojitý súčin číslic odmocniny (52 ∙ 2 = 104), týmto súčinom vydelia počet všetkých desiatok čísla 9441 (944/104 ≈ 9), skúsenosť podiel (1049 ∙ 9 = 9441) by mal byť 9441 a zapísať ho (9) za druhú číslicu odmocniny.

Dostali sme odpoveď √279841 = 529.

Podobne extrahujte korene desatinných miest. Iba radikálne číslo musí byť rozdelené na tváre tak, aby bola čiarka medzi tvárami.

Príklad. Nájdite hodnotu √0,00956484.

Len si to musíte zapamätať, ak desiatkový Má nepárne číslo desatinné miesta, nevyťahuje sa z neho presná druhá odmocnina.

Takže teraz ste videli tri spôsoby, ako extrahovať koreň. Vyberte si ten, ktorý vám najviac vyhovuje a cvičte. Aby ste sa naučili riešiť problémy, musíte ich vyriešiť. A ak máte nejaké otázky, prihláste sa na moje lekcie.

stránky, s úplným alebo čiastočným kopírovaním materiálu, je potrebný odkaz na zdroj.

Jazyk je náš učiteľ. A každé slovo je lekciou. Obzvlášť zaujímavé sú lekcie jednokoreňových slov. Tu je vodič traktora. Jazdí na traktore. Pozdĺž cesty rastie skorocel. Zimná chatka je miesto, kde prezimujú. Slová s jedným koreňom pomáhajú pochopiť, ako slovo vzniklo, čo znamená. O tom v lekcii „Koreň slova. Jednoslovné slová. Počas lekcie budete pozorovať slovné druhy, zistíte, čo sú to jednokoreňové slová, ako sa nazýva koreň slova, uistíte sa, že koreň v príbuzných slovách sa píše rovnako a tiež pozorujete striedanie spoluhlások v koreň.

Vedci vypočítali, že v ruskom jazyku je približne 4500 koreňov. Autorka M.A. Rybnikova verila: „Nájsť koreň slova znamená nájsť jeho vnútorný, skrytý význam – rovnako ako zapálenie plameňa vo vnútri lampáša.“ Téma lekcie: „Koreň slova. Jednoslovné slová. Zápis koreňa v slovách s jedným koreňom.

O niektorých slovách sa hovorí, že spolu súvisia. Pripomeňme si, čo tento názov znamená.

Príbuzné slová sú slová, ktoré možno vysvetliť pomocou rovnakého slova.Časť tohto slova žije vo všetkých súvisiacich slovách. Preto príbuzné slová existujespoločná časť a všeobecný význam.

Napríklad, cukornička, cukor, cukrík- príbuzné slová?

1. Pozrime sa, či je v slovách spoločná časť ? (Slová cukornička, cukor majú spoločnú časť cukor)

2. Existuje všeobecný význam? (Je možné vysvetliť slová pomocou rovnakého slova?)

Cukornička je kus čajovej nádoby na cukor. Cukornička, cukor sú teda príbuzné slová. Candy nie je príbuzné slovo.

Uvádzajú sa slová: ryba, ryba, úlovok, ryba, ryba, ostriež, rybár.

Zozbierajme rodinu príbuzných slov.

Ako ich rozpoznať? Po prvé, v slovách je spoločná časť (ryba) a po druhé, existuje spoločný význam. Slová môžete vysvetliť pomocou rovnakého slova.

Rybolov - rybolov. Ryba je malá ryba. Ryby - varené z rýb. Rybár je ten, kto chytá ryby.

znamená, ryby, ryby, malé ryby, rybky, rybár- príbuzné slová.

Máme slová chytiť a ostriež.

Vyberáme len tie slová, ktoré považujeme za súvisiace. Okunyok, namáčaný, chytať, obratný - príbuzné slová?

Majú slová spoločnú časť? (ostriež, rybolov)

Dajú sa slová vysvetliť pomocou toho istého slova? Ostriež je malý ostriež. Čiže ostriež a ostriež sú príbuzné slová.

Ponorené - ponorené do tekutiny. Ostriež, máčaný - tieto slová nemajú spoločný význam.

Úlovok - počet ulovených rýb. Takže, chytiť, chytiť - to sú príbuzné slová.

Agilný - zručný, disponujúci fyzickou obratnosťou. Chytiť, obratne - tieto slová nemajú spoločný význam.

Ako sa volá spoločná časť príbuzných slov?

Spoločná časť príbuzných slov sa nazýva koreň.

Koreň obsahuje spoločný význam pre všetky súvisiace slová.

Všimnite si koreň v súvisiacich slovách. V slovách ostriež, ostriež koreň ostrieža. V slovách chytiť, chytiť koreň lásky.

Príbuzné slová sa nazývajú príbuzné, pretože majú rovnaký koreň.

Záver: samohlásky a spoluhlásky sú odlišné.

Sú písmená rovnaké? Písmená sú rovnaké.

Pamätajte na tajomstvo koreňov! Korene príbuzných slov sa píšu rovnako.

Ak chcete nájsť koreň slova, potrebujete:

1. Vyzdvihnite súvisiace slová. 2. Vyberte rovnakú časť.

Hľadajme koreň v slovách dar, výkrik, striebro.

Dar je vec, ktorá sa dáva, prináša ako dar. Všeobecná časť je darček.

Kričať – kričať nahlas, kričať. Koreňom je plač.

Strieborná - farba striebra so strieborným odtieňom. Koreň - strieborný.

Mimochodom sneh vyberte súvisiace slová. Poznáme ich podľa popisu hodnoty.

1. Láskavé meno pre sneh (snehová guľa).

2. Kryštál snehu (snehová vločka).

3. Snehuliak (snehuliak).

4. Hojný sneh (zasnežený).

5. Malé, pevne zvinuté hrudky snehu (snehové gule).

Tieto slová majú spoločný význam. Pozrime sa na koreň.

Predstavte si, že vo všetkých týchto slovách je koreň sneh. Povedzte každé slovo s týmto koreňom. Cítili ste sa pohodlne pri vyslovovaní "zasnežený", "zasnežený"?

Dodržali ste zákon jazyka: v koreni slov s rovnakým koreňom možno niektoré spoluhlásky nahradiť inými. Táto substitúcia sa nazýva striedanie spoluhlások.

V týchto slovách je koreň sneh-sneh, pri koreni je striedanie spoluhláskových písmen Mrs.

Aké ďalšie písmená spoluhlások sa striedajú v koreni jednokoreňových slov?

Pozrite sa na posledné písmeno spoluhlásky v koreni.

fluff-push OK

Wow o- ush ko x-sh

vody to- opraty ak

pohľad et- hľadiac u Dr.

riek a- rech ka

agónia a- veľa Noah k-h

váha s-vz vesh vŕba

vrkoč a- košh pri s-sh

SZO to -vozh pri

rozprávka-povedať a h

A to slovami ľad-ľad yana, jedol body- smrekovec list áno nahrádza písmeno e.

Poznámka! Koreň sa považuje za rovnaký a slová spolu súvisia, ak písmená e a áno, G a f, d-f, k-h, x-sh a ďalšie sa navzájom nahrádzajú.

nejako

Pred mnohými rokmi

vysadené zvláštna záhrada.

Nebolo to ovocné

Bol len slovom.

Toto slovo,

koreň slova,

Čoskoro to začalo rásť

A priniesol nám ovocie -

Existuje veľa nových slov.

Tu zo záhrady

Vy sadenice

Tu je niekoľko ďalších pristátí.

ale

Záhradník .

Záhradník je s ním.

Veľmi zaujímavé

Prejdite sa záhradou slov!

(E. Izmailov)

Jednoslovné slová: záhrada, zasadený, sadenica, výsadba, pestovateľ(záhradnícky špecialista) , záhradník(pracovník, ktorý sa stará o záhradu).

Je možné pridať slová záhrada, rastlina, sadze, sadenice?

Záhrada- týkajúci sa záhrady.

Rastlina- to isté ako výsadba.

sadenice- rastliny presadené z iného miesta. Pri koreni jednokoreňových slov je striedanie spoluhlások dr.

ale sadze nemá všeobecný význam. Sadze sú čierne usadeniny zo spaľovania.

Pomenujme rodinu jednokoreňových slov s koreňom UCH-: učiteľ, študent, školenie, vedec, preškoliť, zapamätať si, učiteľ, vzdelávací, učiteľský, vedúci učiteľ, učiť, študovať.

V lekcii ste sa naučili, že spoločná časť príbuzných slov sa nazýva koreň. Korene príbuzných slov sa píšu rovnako. Slová s jedným koreňom sú slová, ktoré majú rovnaký koreň a rovnaký význam. Ak chcete nájsť koreň slova, musíte vybrať súvisiace slová a zvýrazniť v nich rovnakú časť.

1. M.S.Soloveichik, N.S. Kuzmenko "Do tajov nášho jazyka" Ruský jazyk: Učebnica. Stupeň 3: v 2 častiach. Smolensk: Združenie XXI storočia, 2010.
2. M.S. Soloveichik, N.S. Kuzmenko "Do tajov nášho jazyka" Ruský jazyk: Pracovný zošit. Stupeň 3: v 3 častiach. Smolensk: Združenie XXI storočia, 2010.
3. T. V. Koreškovová Testovacie úlohy V ruštine. Stupeň 3: v 2 častiach. - Smolensk: Združenie XXI storočia, 2011.
4. T. V. Koreshkova Cvičte! Zápisník pre samostatná práca v ruštine pre 3. ročník: v 2 častiach. - Smolensk: Združenie XXI storočia, 2011.
5. L.V. Mashevskaya, L.V. Danbitskaya Tvorivé úlohy v ruskom jazyku. - Petrohrad: KARO, 2003
6. G.T Dyachkova Úlohy olympiády v ruštine. 3-4 triedy. - Volgograd: Učiteľ, 2008

1. School-collection.edu.ru ().
2. Festival pedagogické myšlienky "Verejná lekcia" ().
3. padabum.com ().

• Zapíšte si slovo soľ a pridajte k nemu slová s rovnakým koreňom. Rozpoznajte ich podľa popisu významu.

1) Malá nádoba na kuchynskú soľ - ...

2) Pridajte soľ do niečoho pre chuť - ...

3) Majúci chuť soli - ...

• Vypíšte z prísloví a porekadiel rovnaké koreňové slová. Vyberte koreň.

1) Pravda sa nespriatelí s klamstvom.

2) V priateľskom kolektíve sa veci hádajú.

3) Čítal som knihu - stretol som priateľa.

4) Naučte sa vážiť si priateľstvo.

• Rozdeľte slová do dvoch skupín jednokoreňových slov.

Voda, voda, vodič, povodeň, rozbehnúť, vodič, vodnatý, vodnatý, sprievodca.