Textul lucrării este plasat fără imagini și formule.
Versiunea completa munca este disponibilă în fila „Fișiere de lucru” în format PDF

Introducere

Relevanța cercetării: De ce am ales acest subiect? Când studiez subiectul „Planul coordonate” la un curs opțional, m-am familiarizat cu sarcini frumoase. Mi-au trezit marele interes. Toți elevii din clasa noastră s-au bucurat să deseneze pe el plan de coordonate. Am învățat să înțelegem că din punctele abstracte puteți obține un model familiar: ele descriu nu numai puncte individuale, ci și orice obiecte, animale și plante. Când ne-a întrebat profesoara mea de matematică Natalya Alekseevna teme pentru acasă- vii cu propriul tău desen în planul de coordonate și notează coordonatele punctelor prin care poți construi acest desen, mi-a plăcut atât de mult această sarcină. Și am vrut să vin cu propriile mele sarcini distractive pentru a construi desene în planul de coordonate.

Ipoteză: Presupun că sarcinile create de mine vor fi de mare interes pentru colegii mei de clasă.

Scopul studiului:

creați sarcini distractive pentru construirea de desene pentru lucru la lecțiile de matematică.

Sarcini:

• găsiți informațiile necesare pe această temă;
• se familiarizează cu istoria originii coordonatelor;
• creați-vă propriile sarcini distractive pentru a construi desene în planul de coordonate;
• studiază constelațiile zodiacale;
• construiți o imagine a constelațiilor pe planul de coordonate;
• să efectueze cercetări astrologice pentru elevii clasei a VI-a „B”;
• efectuează un sondaj între colegii de clasă și demonstrez rezultatele cercetării mele.

Obiecte de cercetare:

• plan de coordonate;
• Semne zodiacale;
• constelații zodiacale;
• elevii clasei a VI-a „B”.

Subiect de studiu: construcție pe planul de coordonate.

Rezultate asteptate:

Creați ajutoare vizuale pe tema studiată sub formă de cartonașe cu sarcini care pot fi folosite de profesor în clasă și un stand pentru a ajuta elevii.

1. Partea teoretică:

1.1. Context istoric

Istoria originii coordonatelor și sisteme de coordonateîncepe cu foarte, foarte mult timp în urmă. Inițial, ideea metodei coordonate a apărut în lumea anticaîn legătură cu nevoile astronomiei, geografiei, picturii. Omul de știință grec antic Anaximandru din Milet (c. 610-546 î.Hr.) (Fig. 1) cu primul compilator al unei hărți geografice. El a descris clar latitudinea și longitudinea unui loc folosind proiecții dreptunghiulare.

Orez. unu

În secolul al II-lea, savantul grec Claudius Ptolemeu (Fig. 2)- astronom, astrolog, matematician, mecanic, optician, teoretician al muzicii și geograf, au folosit ca coordonate latitudinea și longitudinea. A lăsat o amprentă profundă în alte domenii ale cunoașterii - în optică, geografie, matematică și, de asemenea, în astrologie.

Orez. 2

În secolul al XIV-lea, matematicianul francez Nicolas Oresme (Fig. 3) introdus prin analogie cu coordonatele geografice

la suprafata. El a propus să acopere planul cu o grilă dreptunghiulară și să numească latitudine și longitudine ceea ce numim acum abscisă și ordonată. Această inovație s-a dovedit a fi foarte productivă. Pe baza ei, a apărut metoda coordonatelor, care a conectat geometria cu algebra.

Orez. 3

Punctul plan este înlocuit cu o pereche de numere (x; y), adică. obiect algebric. Cuvintele "abscisa", "ordonata", "coordonate" au fost primele folosite in sfârşitul XVII-lea secolul Gottfried Wilhelm Leibniz. ( Orez. patru)

Orez. patru

1.2 Rene Descartes

Dar principalul merit în crearea metodei coordonatei aparține matematicianului francez René Descartes (Fig. 5).

În 1637, René Descartes și-a creat propriul sistem de coordonate, care mai târziu a fost numit „cartezian” în onoarea sa.

Orez. 5

Rene Descartes - matematician, filozof, fizician și fiziolog francez, creator de geometrie analitică și simbolism algebric modern, autor al metodei îndoielii radicale în filosofie, mecanism în fizică.

Există mai multe legende despre invenția sistemului de coordonate.

Asemenea povești au ajuns până în vremurile noastre.

Legenda 1: Vizitând teatrele pariziene, Descartes nu sa obosit să fie surprins de confuzia, disputele și, uneori, provocările la un duel cauzate de lipsa unei ordini elementare de repartizare a publicului în sală. Sistemul de numerotare pe care l-a propus, în care fiecare loc a primit un număr de rând și un număr de serie de la margine, a înlăturat imediat toate ocaziile de dispută și a făcut furori în înalta societate pariziană.

Legenda 2: Odată, Rene Descartes a rămas întins în pat toată ziua, gândindu-se la ceva, și o muscă a bâzâit în jur și nu i-a lăsat să se concentreze. A început să se gândească la cum să descrie matematic poziția muștei la un moment dat, astfel încât să o poată zgudui fără să rateze. Și... a venit cu coordonate carteziene, una dintre cele mai mari invenții din istoria omenirii.

După publicarea lucrării „Geometrie”, sistemul lui Rene Descartes a câștigat recunoaștere în cercurile științifice și a influențat dezvoltarea tuturor domeniilor științelor matematice. Datorită sistemului de coordonate pe care l-a inventat, sa dovedit a interpreta cu adevărat originea unui număr negativ.

Deja la sfârșitul secolului al XVII-lea, conceptul de plan de coordonate a început să fie utilizat pe scară largă în lumea matematicii.

1.3. Alte tipuri de sisteme de coordonate

Sistemul de coordonate polare.

Este utilizat în cazurile în care locația unui punct este determinată pe un plan.

Un astfel de sistem este folosit în navigație, în medicină (tomografie computerizată), în geodezie, în modelare.

Orez. 6

Sistemul de coordonate oblic, este cel mai asemănător cu dreptunghiular (cartezian). Este folosit în unele mecanisme, la calculul în mecanică, la proiectarea obiectelor.

Orez. 7

Sistem de coordonate sferice.

Folosit pentru afișare proprietăți geometrice figuri în trei dimensiuni, prin specificarea a trei coordonate. Folosit în astronomie.

Orez. opt

Sistem de coordonate cilindric.

Este o extensie a sistemului de coordonate polare prin adăugarea unei a treia coordonate care specifică înălțimea punctului deasupra planului. Folosit în geografie, în afaceri militare.

Orez. 9

2. Partea practică

Etapa I: noiembrie - decembrie 2017

• a colectat informații despre istoria invenției sistemului de coordonate,
• am învățat să marchem puncte în planul de coordonate înainte de a învăța Acest subiectîn sala de clasă (data trecerii la școală 02.07.2018),
• au făcut desene pe planul de coordonate pentru desenele lor și au scris coordonatele lor,
• a prezentat rezultatele muncii ei colegilor ei de clasă în ianuarie 2018.

În total, am creat 13 desene și am scris coordonatele punctelor prin care pot fi construite. Aceste sarcini pot fi folosite ca material în lecțiile de matematică pe tema „Planul de coordonate”. Toate desenele sunt în Anexa 1 la lucrare.

Pentru a verifica coordonatele desenelor mele, eu și profesoara mea de matematică Natalya Alekseevna am condus trei lecții de matematică cu colegii mei de clasă și elevii 6 „a” și 6 „c”. Li s-au dat cartonașe cu coordonatele punctelor și au finalizat construcția. Acest experiment a confirmat că toate coordonatele punctelor din desenele mele corespund desenelor mele. Elevilor le-au plăcut foarte mult desenele.

Iată recenziile pe care le-am primit:

• O sarcină interesantă. Veronica este o persoană bună.
• Veronica, mulțumesc foarte mult pentru sarcina interesantă.
• Chiar mi-a plăcut. Mai multe astfel de sarcini. Mulțumesc!
• Mi-a plăcut totul, clar și simplu! Mulțumesc!
• Totul este foarte misto! S-a întâmplat! Mulțumesc!
• Vă mulțumim pentru munca interesantă și distractivă, precum și pentru desenele cool!
• A fost misto si interesant. La început nu am înțeles ce este, dar am fost îndemnat. De fapt, totul a fost misto și cifrele sunt atât de complicate. Mi-a plăcut totul.
• Cool, mare, cel mai bun.
• Veronica este o profesoară bună. El va ajuta mereu, nimeni nu va rămâne fără atenție. Imi place!
• Acesta este jobul de top. Cea mai tare lecție de matematică vreodată.

Pot face concluzie, că ipoteza mea a fost confirmată - sarcinile create de mine au fost foarte interesante pentru colegii mei.

Etapa II: ianuarie 2018

Nu m-am oprit doar la a crea sarcini distractive, privind construcția desenelor în planul de coordonate. Mi-a plăcut întotdeauna să privesc stelele de pe cer. Dar atunci habar nu aveam că, pe lângă frumoasa locație de pe cer, poți afla despre constelațiile zodiacale unice, mituri și legende interesante, teorii despre origine și multe altele despre semnele zodiacului. În procesul de lucru la proiect, am decis să explorez semnele zodiacului și să conectez locația lor cu planul de coordonate, extinzându-mi astfel cunoștințele nu numai în matematică, ci și în astronomie. Cred că sarcinile de construire a constelațiilor vor fi foarte interesante pentru colegii mei. Mulți oameni știu despre constelațiile zodiacale, dar nu toată lumea știe cum arată. Această parte a lucrării mele are ca scop construirea semnelor zodiacului pe planul de coordonate.

În această etapă a cercetării dvs.:

• a colectat informații despre datele de naștere a colegilor de clasă,
• a făcut o caracteristică astrologică a clasei a 6-a „b”,
• am găsit informații despre aceste semne zodiacale și constelațiile lor,
• a făcut desene pe planul de coordonate pentru fiecare constelație și a scris coordonatele graficelor,
• a prezentat rezultatele muncii ei colegilor de clasă pe 9 februarie 2018.

Pentru a compila caracteristicile astrologice ale clasei a 6-a „b”, am efectuat un sondaj:

- „Care este zodia ta?”,

- „Știi cum arată constelația ta?”și a alcătuit tabelul nr.1 conform răspunsurilor.

Tabelul 1

Numele și numele elevului	Data nașterii	semn zodiacal	Știi cum arată constelația ta?
1. Anna Arkhipova
2. Baymurzin Arsentiy
3. Bugaev Nikita
4. Valieva Alina
5. Valyavina Veronica
6. Voznesensky Pavel		Gemenii
7. Gapichenko Ekaterina
8. Matvei Zaharov
9. Gheorghi Kovalev
10. Kochetkova Arina
11. Kuznetsova Daria
12. Egor Materukhin
13. Frost Anna
14. Nasonov Nikita
15. Elena Panova		Gemenii
16. Marcu Petrov		Gemenii
17. Razumova Vladislav
18. Storojev Arkhip		Gemenii
19. Sumbaeva Ksenia
20. Tolkueva Maria
21. Khoreshko Stepan
22. Chereshneva Anastasia

Din care se poate observa că (100%) dintre elevi nu știu cum arată constelația lor.

BALANTA (24.09 - 23.10). Sunt 3 persoane în clasa noastră.

Balanța nu caută căi ușoare și poate vorbi la nesfârșit despre cea mai ușoară întrebare, sunt întotdeauna foarte sociabili.

Masa 2

CAPRICORN (22 decembrie - 20 ianuarie). Sunt 2 persoane in clasa.

Persoanele cu acest semn zodiacal sunt mari visători. După ce au stabilit un obiectiv, se îndreaptă în mod clar către el.

Tabelul #3

VARSATOR (21.01 - 20.02). Există 1 persoană în clasă.

Vărsătorii sunt realiști absoluti. Oamenii cu acest semn zodiacal sunt profund interesați să transforme lumea în cel mai bun loc pe viata. Sunt amabili, curioși, calmi și rezonabili.

Tabelul nr. 4

PESTE (21.02 - 20.03). Sunt 3 persoane în clasă.

Pestii stiu multe si cer aceeasi suma. Natura Peștilor este foarte vulnerabilă, așa că sunt ușor de jignit.

Tabelul numărul 5

BERBEC (21/03 - 20/04). Există 1 persoană în clasă.

Berbecii sunt generoși, amabili, cinstiți și optimiști. Berbecii au o gândire ieșită din cutie.

Tabelul nr. 6

TAUR (21.04 - 20.05). Sunt 3 persoane în clasă.

Taurul iubește viața pentru că trăiesc. Ei știu să lucreze.

Tabelul numărul 7

GEMENI (21.05 - 21.06). Sunt 4 copii în clasa noastră cu acest semn. Mintea dezvoltată a Gemenilor duce adesea la exagerarea evenimentelor. Persoanele cu acest semn zodiacal au încăpățânare excesivă, încredere în sine, vorbăreț și voință de sine.

Tabelul nr. 8

CANCER (22.06 - 22.07). Există 1 persoană în clasă.

Fără excepție, toți Racii au credibilitate, blândețe și vulnerabilitate.

Tabelul nr. 9

Leu (23.07 - 23.08). Sunt 4 persoane în clasă.

Leii sunt harnici până la fanatism, întreprinzători și perseverenți în a-și atinge obiectivele. Ei și-au stabilit sarcini, încercând să se realizeze cât mai mult posibil în diferite domenii.

Tabelul numărul 10

Concluzie: Există 9 semne ale zodiacului în clasa noastră. Majoritatea băieților născuți sub constelațiile Gemeni și Leu, câte 4 persoane, sub constelațiile Pești, Balanță și Taur câte 3 persoane, 2 persoane s-au născut sub constelațiile Capricorn, Rac, Berbec și Vărsător câte 1 persoană. Pe baza caracteristicilor zodiilor, în general, putem spune despre clasa noastră că suntem deștepți, muncitori, perseverenți, ne interesează totul, suntem încrezători, optimiști și rezonabili, puțin vorbăreți și voitori. Iubim viața și încercăm să înțelegem multe și să învățăm multe.

Concluzie

În cursul acestei muncă de cercetare Am putut rezuma și sistematiza materialul studiat pe tema aleasă. M-am familiarizat cu istoria apariției coordonatelor, despre care am aflat tipuri variate sistemele de coordonate și scopul lor. În timpul creării sarcinilor pentru construirea desenelor în funcție de coordonatele punctelor, am rezolvat complet subiectul „Planul de coordonate”. Aceste sarcini dezvoltă atenția elevilor. În timp ce lucram la proiect, am învățat multe despre constelațiile zodiilor. Am împărtășit informațiile colectate cu colegii mei de clasă, ei erau interesați să-și vadă semnul zodiacal și să îl construiască pe planul de coordonate. În partea practică, pe fiecare carte există o imagine a unuia dintre semnele zodiacului și sunt date coordonatele punctelor (stelelor) și modalitățile de conectare a acestor puncte. Ipoteza mea a fost confirmată - sarcinile create de mine au fost foarte interesante pentru colegii mei de clasă.

La finalul lucrării, consider că ipoteza mea a fost dovedită, scopul și sarcinile stabilite au fost îndeplinite. Eu și colegii mei de clasă suntem mulțumiți de noile cunoștințe acumulate.

Surse de informare

1. Asmus V. F. Filozofie antică. — M.: facultate, 1998, p. unsprezece.
2. Asmus V. F. Descartes. - M .: 1956. Reeditare: Asmus V. F. Descartes. - M .: Liceu, 2006.
3. Bronshten V.A. Claudius Ptolemeu. M.: Nauka, 1985. 239 pagini.15000 exemplare.
4. Grigoriev - Dinamica. - M .: Marea Enciclopedie Rusă, 2007
5. Zhitomirsky SV Astronomie și orfism antic. — M.: Janus-K, 2001.
6. Lanskoy G. Yu. Jean Buridan și Nikolai Orem despre rotația zilnică a Pământului // Studii de istoria fizicii și mecanicii. 1995 -1997. — M.: Nauka, 1999.
7. Wikipedia. Leibniz. Gottfried Wilhelm
8. http://v-kosmose.com/sozvezdiya/
9. Fotografii cu constelații - http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka
10. http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka

ATASAMENTUL 1:

Sarcini de realizare a desenelor după coordonate

Imagine	Desenul coordonatelor
	№1: „Peștele de aur” Corp (7,5;1,5) (8;1) (8,5;1,5) (8;2) (8,5;3) (8;3,5) (7;3) (7;4) (6;5,5) (4,5;7) ) (3;8) (1;8,5) (-1;8,5) (-3;8) (-5;7) (-6,5;5) (-8,5;3) (-9,5;2) (-11;0,5) (-10;0) (-8;-2) (-6;-3) (-4;-4) (-2;-4,5) (0;-5) (1,5;-4,5) (3;-3,5) (4,5;-2,5) (6;-1) (7,5;1,5) Începând de la punctul (4,5;7) (3;6) (1,5;4) (1;2) (2;-1) (3;-2) (4;-3) Ochi (4,5;3,5) Coada (-10,5;1) (-11;2) (-12,5;2,5) (-14;4) (-15;4) (-16;3) (-17;2) (-17;0) (-6,5;-2) (-16;-4) (-15;-6) (-14,5;-8) (-14;-10) (-13,5;-11) (-13,5;-12) (-14;-13) (-14,5;-15) (-16;-17) (-17;-19) (-15;-20) (-14;-20) (-12,5;-18) (-11,5;-19) (-11;-20) (-9;-20) (-7,5;-20) (-7;-19) (-6,5;-18) (-6;-17) (-5;-17,5) (-4;-18) (-3;-18) (-2;-17) (-2;-16) (-2;-14) (-2,5;-12,5) (-3;-11) (-4;-12) (-5;-12) (-7;-11) (-9;-10) (-11;-9) (-12;-7,5) (-13;-6) (-13;-2,5) (-12;-1,5) (-11;-1) (-10;0) Înotătoarea superioară Pornind de la punctul (4,5;7) (4;9) (3;11) (1;13) (-1;14) (-2;14) (-2,5;13) (-3;12,5) (-4;12,5) (-5;13) (-6;13) (-6,5;12,5) (-7;11) (-7,5;9,5) (-8,5;8,5) (-9,5;7,5) (-9,5;6,5) (-9;5) (-9;4) (-9,5;2) Aripioare inferioare Pornind de la punctul (4;-3) (4;-4) (4;-6) (3,5;-8) (2,5;-9) (1;-8,5) (0;-7) (1;-6) (2;-5) (3;-3,5) Pornind de la punctul (-2;-4,5) (-3;-5) (-5,5;-5,5) (-7;-6) (-8;-5) (-8,5;-4) (-8;-3) (-7,5;-2,5)
	№2: „ciuperca” (-14;-10) 2.(-12,5;-3) 3.(-11;-10) 4.(-8;-6) 5.(-7;-7) 6.(-2;-9) 7.(0;-8) 8.(5;-9) 9.(6;-7) 10.(8;-3) 11.(9;-10) 12.(11;-6) 13.(12;-10) Începând de la punctul (6;-7) 14.(6;-2) 15.(4.5;1.5) 16.(7;1) 17.(9;2) 18.(10;9) 19 .(4); 16) 20.(0;18) 21.(-1;18) 22.(-5;16) 23.(-10;9) 24.(-8;3) 25.(-5 ;2) 26 .(-2;3) 27.(0;3) 28.(4.5;1.5) Începând de la punctul (-7;-7) 29.(-6;-5) 30.(-5;-2) 1.(-2;18) 2.(-3;17) 3.(-3;15) 4.(-5;13) 5.(-5;11) 6.(-6;12) 7.(-8;10) 8.(-8;11) 9.(-11;8) 1.(6;7) 2.(5;7) 3.(4;6) 4.(4;5) 5.(5;5) 6.(6;6) 7.(6;7) 8.(6;8) 9.(6;7) Labele gândacului. 1.(5;7) 2.(5;7,5) 3.(4,5;7,5) Pornind de la punctul (4.5;6.5) 1.(4.5;7) 2.(4;7) Pornind de la punctul (4;6) 1.(4;6.5) 2.(3.5;6.5) Pornind de la punctul (5;5) 1.(5.5;5) 2.(5.5;4.5) Pornind de la punctul (5.5;5.5) 1.(6;5.5) 2.(6;5) Începând de la punctul (6;6) 1.(6.5;6) 2.(6.5;5.5)
	№3: Desene animate cu mere de întinerire Arbore (-3;-19) (2;-19) (1,5;-17) (1,5;-16) (2;-15) (2;-14) (2;-13) (2,5;-12) (2,5;-11) (3;-10) (3;-9) (3,5;-8) (3,5;-7) (4;-6) (4;-5) (4,5;-4) (4,5;-3) (6;-4) (7,5;-4,5) (9;-5) (11;-4,5) (12;-3) (13;-2) (14;-1) (14;1) (13;3) (12,5;5) (12;6) (11;8) (10,5;10) (9;11) (8,5;12,5) (7,5;13,5) (6,5;14,5) (5,5;15,5) (4;16) (-3,5;16) (-4;15) (-5,5;14) (-7;13) (-8,5;12) (-9,5;10) (10,5;8) (-11,5;6) (-12,5;4) (-13;2) (-13;0) (-12;-2) (-11;-3) (-10;-4) (-9,5;-5) (-8,5;-5) (-7;-4,5) (-6;-4) (-5,5;-5) (-5;-6) (-5;-7) (-4,5;-8) (-4,5;-9) (-4;-10) (-4;-11) (-3,5;-12) (-3;-13) (-3;-14) (-3;-15) (-2,5;-16,5) (-2,5;-17,5) (-3;-19) Pornind de la punctul (-5;-4) (-4,5;-3) (-4;-4) (-2;-5) (1;-4) (2;-3,5) (2,5;-3) (4,5;-3) Măr 1 (5,5;13) (5;12) (3;12) (2,5;11) (2,5;9,5) (4;9) (5,5;10,5) (6;10,5) (6;11,5) (5;12) Bullseye 2 (-6;12) (-5;11) (-6;11) (-6,5;10) (-6,5;9) (-5,5;8) (-4;8) (-2,5;8,5) (-2;10) (-2;11) (-3;11,5) (-4;11,5) (-5;11) Bullseye 3 (0;6) (1;5) (0;5) (-1;4) (-0.5;9) (-.5;2) (2;1.5) (3,5;1) (4,5;1,5) (5,5;2,5) (5,5;3,5) (5;5) (4;5,5) (3;5,5) (2;5) Bullseye 4 (-7;2) (-8;1) (-8.5;1.5) (-9.5;2) (-10.5;1.5) (-11.5;0, 5) (-11,5;-1) (-10,5;-2) (-9,5;-2,5) (-8,5;-2) (-7,5;-1) (-7,5;0) Apple 5 (8;0) (9;-1) (8;-1) (7;-2) (7,5;-3) (9;-3,5) (10,5;-3) (10,5;-1) (9;-1)
	№4: Mica Sirenă 1(2;1) 2(1;1) 3(1;2) 4(-1;2) 5(-3;1) 6(-4;-1) 7(-6;-4) 8( -8;-5) 9(-11;-5) 10(-13;-4) 11(-15;-4)12(-17;-5) 13(-16;-5) 14(-11) ;-10) 15(-8;11) 16(-3;-11) 17(-4;-10) 18(-5;-7) 19(-4;-6) 20(1;-3) 21(2;-1) 22(2;1) 23(3;1,5) 24(3;1) 25(3;-2) 26(4;-1) 27(4;10 28(4; 2) 29(4;3) 30(3;3) 31(3;4) 32(2;4) 33(1;4) 34(-1;4) 35(-2;4) 36(-1;3) ) 37(1;3) 38(1,5;3) 39(1;2) 40(3;4) 41(4;5) 42(4;6) 43(5;7) 44(6;7) 45 (7;6) 46(7;5) 47(6;4) 48(5;4) 49(4;3) 50(5;7) 51(4;7) 52(1;4) 53(7) ;6) 54(7;5) 55(7;4) 56(4;1) ochi și gura 1(5;6) 2(6;5) 3(5;5)
	№5: Floare fantezie (-4;-3) (-3,5;-4) (-2,5;-4,5) (-1;-4,5) (0,5;-4) (2;-3) (2;-2) (2;0) (3,5;0,5) (5;1) (6;2) (6,5;3) (6,5;4,5) (6;5,5) (5;6,5) (6;8) (6,5;9,5) (6,5;11,5) (5,5;12,5) (4;13,5) (3;14) (2,5;15,5) (1;16,5) (-1;17) (-3;17) (-4,5;16) (-5;16,5) (-7;17) (-9;17) (-10,5;16,5) (-11,5;15,5) (-12;14) (-14;13,5) (-15,5;12,5) (-16;11) (-16;8,5) (-15;7) (-14;6,5) (-14,5;5,5) (-15;4) (-15;2) (-13;0,5) (-11;0,5) (-11,5;-1) (-11,5;2,5) (-10,5;-3,5) (-8;-4) (-6;-4) (-4,5;-3) Desenați linii drepte de la punctul (-4;-3) la (-4,5;16) De la punctul (2;0) la (-12;14) De la punctul (5;6.5) la (-14;6.5) De la punctul (3;13,5) la (-11;0,5) Tulpină (-1;-15) (-0,5;-15) (-3;-4,5) (-2,5;-4,5) Frunza (0;-15) (0,5;-13) (1,5;-11) (3;-9) (4,5;-7,5) (6;-6) (7,5; -patru) (9;-2) (10;1) (11;4) (12;1) (12;-2) (12;-4) (10;-6) (8;-8) (6;-10) (4;-12) (2;-14) (2;15) Pot (-8;-15) (-6;-22) (6;-22) (8;-15) (-8;-15)
	№6: Creioane 1 creion (9;13,5) (7;13) (5;12) (1;6) (2,5;3,5) (5;4) (9;10) Pornind de la punctul (5,12) (6;12) (6;11) (7;11) (7,5;10,5) (8,5;10,5) Pornind de la punctul (1;6) (3,5;5,5) (5;4) Punctul (3;4,5) Creion 2 (-11;13) (-10,10) (-9;8) (3;-4) (5;-3) (6;-1) (-5,5;10,5) (- 8;12) (- 11;13) Desenați o linie dreaptă de la punctul (-10;10) la (-8;12) Pornind de la punctul (-9;8) (-9;9) (-8;9) (-8;10) (-7;10) (-7;11) Începând de la punctul (3;-4) (4;-2) (6;-1) Punct (4,5;-2,5) Creion 3 (-9,5;-1,5) (-9;-3) (-8;-5) (-3;-10) (-1,5;-9,5) (-1;-8) (-6;-3) (-8;-2) (-9,5;-1,5) Desenați o linie dreaptă de la punctul (-9;-3) la (-8;-2) Începând de la punctul (-8;-5) (-8;-4) (-7;-4) (-7;-3) (-6;-3) Pornind de la punctul (-3;-10) (-2,5;-8,5) (-1;-8) Punctul (-2;-9) Creion 4 (14;4,5) (12;3,5) (10;2) (3;-10) (4,5;-12,5) (7;-12) (14;0) (14;2,5) (14;4,5) Desenați o linie dreaptă de la punctul (12;3.5) la (14;2.5) Pornind de la punctul (10;2) (11;2) (12;1) (12;0) (13;0,5) (14;0,5) Punctul (5;-11,5)
	№7: Bufnița învățată Corp (0;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (6;-4) (6,5;-2) (7;0) (7;5 ) (6,5; 7) (6;9) (5,5;10,5) (5;12) (4;13,5) (3;15) (2;16) (-2;16) (-4;15) (-5;13,5) (-6;12) (-6,5;10,5) (-7;9) (-7,5;7) (-8;5) (-8;0) (-7,5;-2) (-7;-4) (-6;-6) (-4;-6,5) (-3;-7) (0;-7) Pornind de la punctul (2;16) (2,5;17) (5;17,5) (1;20) (-4,5;17,5) (-2,5;17) (-2;16) (2;16) Pornind de la punctul (-2,5;17) (0,5;16,5) (2,5;17) Pornind de la punctul (-4;15) (-5;16) (-6,5;16,5) (-6,5;15) (-6;13) (-6;12) (3;15) (4;16) (6;16,5) (5,5;15) (5;13) (5;12) Pornind de la punctul (0;11) (-1;11,5) (-2;12) (-3;12) (-3,5;11,5) (-4;11) (-4;10) (-3,5;9) (-3;8,5) (-2;8,5) (-1;8,5) (0;9) (1;8,5) (2;8,5) (3;8,5) (3,5;9) (4;10) (4;11) (3;12) (2;12) (1;11,5) Din punctul (-1,5; 9,5) cercul D=0,5 cm Din punctul (1,5;9,5) cerc D=0,5 cm Cioc (-1;8) (0;8,5) (1;8) (0;7) (-1;8) Pornind de la punctul (-1;8) (-2,7) (-3;6) (-4;4) (-5;2) (-8;0) (-7,5;-2) (-7;-4) (-6;6) (-4;-6,5) (-3;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (5;2) (4;4) (3;6) (2;7) (1;8) Pornind de la punctul (-3;4) (-2,5;3) (-2;2,5) (-1,5;3) (-1;4) (-0,5;3) (0;2,5) (0,5;3) (1;4) (1,5;3) (2;2,5) (2,5;3) (3;4) Pornind de la punctul (-4;-2) (-3,5;-3) (-3;-3) (-2,5;-2) (-2;-3) (-1;-3) (-1;-2) (0;-3) (0,5;-30) (1;-2) (1,5;-3) (2;-3) (2,5;-2) (3;-3) (3,5;-3) Labe (-3;-7) (-3;-7,5) (-2,5;-8) (-2,5;-7,5) (-2,5;-7) (-2, 5;-8) (-2;-8,5) (-2;-8) (-2;-7) (-2;-8) (-1,5;-8) (-1,5;-7) (1;-8) (1,5;-8,5) (1,5;-7) (1,5;-8,5) (2;-8,5) (2;-7) (20;-8,5) (2,5;-8) (2,5;-7)
	№8: Frunza de toamna (9;-18) (8;-15) (8;-13,5) (6,5;-12) (6;-11) (8;-12) (9;-13) (11;-13) (9;-11) (8;-9) (7;-8) (8;-8) (10;-9) (12;-9) (10;-7) (9;-5) (8;-3) (7;-1) (7;0) (8;-1) (9;-2) (11;-3) (12,5;-3,5) (14,-3) (13;-2) (12;0,5) (14,5;0) (13;2) (12;3,5) (10;4) (9;5) (15;5) (13,5;6,5) (11;7) (9;8) (8;9) (11;9) (10;10) (9,5;11) (8;12) (7;14) (5;15) (3;15,5) (1;16) (-1,5;15) (-3;14) (-4;13) (-4,5;12) (-4,5;11) (-4,5;9) (;7) (-3;5) (-1,5;3) (-1;1) (0;0) (1;-1) (2;-4) (3;-7) (4;-10) (5;-12) (7;-15) (9;-18) (7;-16,5) (5;-16) (3;-15,5) (1;-15) (-1;-14) (-3;-12) (-5;-10) (-7;-8) (-9;-6) (-9;-7) (-10,5;-6) (-11,5;-4) (-12;-2) (-12,5;-1) (-13;-2) (-14;1) (-14;4,5) (-13,6) (-12;7) (-11;8) (-9;9,5) (-11,5;9) (-11;10) (-9,5;11,5) (-8;12,5) (-7;12,5) (-5;12) (-5,5;13) (-6;14) (-5;15) (-4,5;14) (-4,5;13) (-4,5;12)
	№9: Torță 1(-2;-11) 2(0;-11) 3(3;2) 4(3;4) 5(2;9) 6(1;7) 7(0;11) 8(-3;7) 9(-4;8) 10(-5;4) 11(-5;2) 12(-2;-11) 13(-5;-2) 14(3;2) 15(3;4) 16(-5;4)
	№10: Cristal 1(0;-10) 2(10;2) 3(0;-10) 4(3;2) 5(0;-10) 6(-3;2) 7(0;-10) 8(-10;2) 9(10;2) 10(6;5) 11(3;2) 12(0;5) 13(-3;2) 14(-6;5) 15(-10;2) 16(-6;5) 17(6;5)

Regional concurs de corespondență lucrări creative „Desenează după coordonate”

Concursul de lucrări de creație „Desenează după coordonate” pe tema „Ziua Cosmonauticii” este dedicat împlinirii a 55 de ani de la primul zbor cu echipaj uman în spațiu.

Concurenții- elevi din clasele 5-6 organizații educaționale Regiunea Saratov.

Procedura pentru Concurs

Concursul se desfășoară pe grupe de vârstă:

Grupa I - Nota 5;

grupa a II-a - clasa a VI-a;

Desenele realizate pe o grilă de coordonate sau pe un plan de coordonate sunt acceptate pentru Concurs. Desenele trebuie să fie însoțite de coordonatele punctelor (cel puțin 20 de puncte) întocmite de participanții la concurs, conectând care în serie, participantul și-a completat desenul. Lucrările se pot face cu un simplu creion, stilou gel sau într-un editor grafic. Este acceptată doar o singură lucrare competitivă de la fiecare participant.

Aplicațiile și lucrările pentru Concurs sunt acceptate prin e-mail [email protected]

Scrisoarea trebuie să conțină 3 fișiere:

2) grilă de coordonate cu o imagine (fișierul poate fi creat în orice editor grafic);

3) un tabel sau o grilă de coordonate ale punctelor din figură.

Desenați pe planul de coordonate

Rpeşte

1) (3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1);

2) (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2);

3) (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); ochi (5;0).

rățușcă

1) (3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4);

2) (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3);

3) (6;1); (3;0); ochi (-1;5).

Iepure de câmp

1) (1;7); (0;10); (-1;11); (-2;10); (0;7); (-2;5); (-7;3); (-8;0);

2) (-9;1); (-9;0); (-7;-2); (-2;-2); (-3;-1); (-4;-1); (-1;3); (0;-2);

3) (1;-2); (0;0); (0;3); (1;4); (2;4); (3;5); (2;6); (1;9); (0;10); ochi (1;6).

Veveriţă

1) (1;-4); (1;-6); (-4;-6); (-3;-5); (-1;-5); (-3;-4); (-3;-3);

2) (-1;-1); (-1;0); (-3;0); (-3;-1); (-4;-1); (-4;0); (-3;1); (-1;1);

3) (-1;2); (-3;3); (-1;4); (0;6); (1;4); (1;2); (3;4); (6;5); (9;2); (9;0);

4) (9;-4); (6;-4); (5;-1); (4;-1); (1;-4); ochi (-1;3).

Pisică

1) (7;-2); (7;-3); (5;-3); (5;-4); (1;-4); (1;-5); (-7;-5); (-8;-3);(-10;-3);

2) (-11;-4); (-11;-5); (-6;-7); (-4;-9); (-4;-11); (-12;-11); (-15;-6);

3) (-15; -2); (-12;-1); (-10;-1); (-10;1); (-6;3); (2;3); (3;4); (5;4); (6;5); (6;4); (7;5); (7;4); (8;2); (8;1); (4;-1); (4;-2); (7;-2); ochi (6;2).

Elefant

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),

(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Ochi: (2; 4), (6; 4).

Lup

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),

(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),

(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Ochi: (- 6; 5)

Coţofană

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),

(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1),

2) Aripă: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) Ochi: (- 5; 3).

Cămilă

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),

(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),

(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) Ochi: (- 6; 7).

Cal

1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),

(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

2) Ochi: (- 2; 7).

Struț

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) Ochi: (3; 10).

Gâscă

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),

(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) Aripă: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).

3) Ochi: (0; 10,5).

Lebădă

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),

(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).

2) Cioc: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).

3) Aripă: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).

4) Ochi: (0; 7).

Vulpe

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),

(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),

(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Ochi: (5; 2).

Bârfă Fox

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0).

3) Coada: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9).

4) Esarfa: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0).

5) Ochi: (1; 6).

1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),

(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).

2) Ochi: (4; 3).

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).

soarece mic

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),

(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),

(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) Coada: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) Ochi: (- 1; 5).

Alergător

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Rachetă

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8).

2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6).

3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6).

4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1).

barcă cu pânze

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

Avion

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1).

Elicopter

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2),

(- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Lampa de birou

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),

(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

Rață

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4) ), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2), (-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) și (-1; 5).

Cămilă

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3),

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6) , (-9 ;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), ochi (8,5;5,5)

Martin

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), ( 19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), ochi ( -10,5; 4,5).

Elefantul 1

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (- 12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), ochi (-1; 7).

Ursul 1

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),

(7;-7), ureche (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), ochi (8;-6)

Iepure de câmp

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9) ;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2) ), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) și (5;7).

Elan

(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8),

(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), ( -7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4) ), ochi (-7;11)

Vulpea 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

Vulpea 2

(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3),

(-7,5;4), (-7,5;5)

Câinele 1

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

(-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), ( -7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (- 6;-1), ў(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2), ), (2;-1), (1;-2), (1;-3)

câine 2

a) (14;-3), (12;-3), (8,5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), (-2) ;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4) , ( -2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13;- 11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12),

b) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

Ursul 2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)

Arici

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

Vrabie

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

Iepure de câmp

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7),

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Mașină

(-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1.5),

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

Porumbel

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Botgros

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

lăcrămioare

(6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3).

Kitty

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

mustață 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

ochi (-6;4) și (-4;4).

soarece mic

Rybka

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2) ), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7 ;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) și ochi (5;0) .

Lebădă

Cocoş

(1,5;5.5), (2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0;-1), (0; -0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) și (-0, 5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1) , (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3), (-5;3,5), (-4,5;3,5) și (1,5;6,5).

Delfin

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10; -9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).yu ultimul (0;0), (0). ;2),(2;1), (3;0), (0;0) și ochi (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0) , (-4;0).

Elefantul 2

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;- 9) și ochi (0;-2) și (4;-2)

gagică

(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (-3; -7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) și ochi (1,5;7).

Cocoș-pieptene auriu

(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), ( -7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (- 1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10) ), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) conectați (-4;11) și (-2;11), ochii (-4;10), aripă (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1).

Elefantul 3

(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6) ;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2), ), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10; -7,5), (9;-8), (7,5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8), (4;- 9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9), (-2;-10) ), (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (- 7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1), (-3;3), (-3;5), ), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) și ochi (5;5)

pisică

a) (9,5;8), (11;8), (12;8,5), (12;11), (12,5;13), (14;14), (15;13), (15;9), (14,5;7), (13,5;3), (12;1,5), (11;1), (10;1,5), (10;2), (10,5;2,5), (11;2,5), (11) ;3),(10,5;4), (11;5), (6;5,5), (7;3), (6;2,5), (6;1,5), (7;1), (8,5;1,5) ), (9;2), (9;4), (10;3,5), (10,7;3,5);

b) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5) ;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6), )

c) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5)

d) ochi (4,5; 8) circumferinta R=5mm si circumferinta=6mm

(7;9) circumferința r=2mm și circumferința R=6mm

nas (6,5;7) semicerc

gura (6,5;8) circumferinta R=2mm

Stea

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

Vultur

a) (6;-5), (6,4;-4), (6;-3), (5;-0,5), (4;1), (4;2), (6;5), (6) ;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6,3;16), (6,5;15), (6;17), (4,5;14) ), (4,2;15), (3,5;13), (3,5;16), (3;14), (3;12), (1;7), (0,5;5), (1;4), (2;2), (2,5;1), (4;1) ,

b) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (- 1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6;-5) ochi: (5;-3,5)

Dragonul

(-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9),

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). Labele drepte: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), ( 6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Ochi: (-11; 5), (-10; 5), (-10; -6), (-11; 5).

Adăugare la imagine: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1).

Elefant

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2; -unsprezece). (2;-9) și (0;-2) și (4;-2).

Struț

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), ochi (9,5;16)

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9; 11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5 ), (7,5; 3), (6,5; -2), ochi: ( 4; 2).

Câine

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), ochi: (-5,5;3 ,5), (- 5,5; 4,5), (-4,5; 4,5), (-4,5; 3,5),

Iepure de câmp

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2); 4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), ochi (1;6)

Girafă

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

(-7,519), (-6,5;20), (-6;19,5), (-6;19), (-5;18), (-4;13,5), (0;5), (6;3), ), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9,5;-14), (8,5;-14), (7,5;-8,5), (4,5) ;-3,5), (0,5;-3,5), (-1;-5,5), (-1,5; -9), (-2; -14), ochi: (-8; 20).

soarece mic

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), ochi (1,5; 1,5).

Lebădă

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3) ;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12) ) și (3;3), (4;2), (6;2) și (2,5;12,5).

Avion

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

Rachetă

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Matematica este o știință destul de complexă. Studiind-o, trebuie nu numai să rezolvi exemple și probleme, ci și să lucrezi cu diverse figuri și chiar cu avioane. Unul dintre cele mai folosite în matematică este sistemul de coordonate din avion. Copiii au fost învățați cum să lucreze corect cu acesta de mai bine de un an. Prin urmare, este important să știți ce este și cum să lucrați corect cu el.

Să ne dăm seama ce este acest sistem, ce acțiuni puteți efectua cu el și, de asemenea, să aflăm principalele caracteristici și caracteristici ale acestuia.

Definirea conceptului

Un plan de coordonate este un plan pe care este definit un anumit sistem de coordonate. Un astfel de plan este definit de două drepte care se intersectează în unghi drept. Punctul de intersecție al acestor drepte este originea coordonatelor. Fiecare punct din planul de coordonate este dat de o pereche de numere, care se numesc coordonate.

Într-un curs de matematică școlar, elevii trebuie să lucreze destul de strâns cu un sistem de coordonate - să construiască figuri și puncte pe acesta, să stabilească cărui plan îi aparține o anumită coordonată și, de asemenea, să determine coordonatele unui punct și să le scrieți sau să le denumească. Prin urmare, să vorbim mai detaliat despre toate caracteristicile coordonatelor. Dar mai întâi, să atingem istoria creației și apoi vom vorbi despre cum să lucrăm pe planul de coordonate.

Referință istorică

Ideile despre crearea unui sistem de coordonate erau pe vremea lui Ptolemeu. Chiar și atunci, astronomii și matematicienii se gândeau cum să învețe cum să stabilească poziția unui punct pe un plan. Din nefericire, la acea vreme nu exista un sistem de coordonate cunoscut de noi, iar oamenii de știință au fost nevoiți să folosească alte sisteme.

Inițial, ei stabilesc puncte prin specificarea latitudinii și longitudinii. Multă vreme a fost una dintre cele mai utilizate modalități de a mapa cutare sau cutare informații. Dar în 1637, Rene Descartes și-a creat propriul sistem de coordonate, numit ulterior „cartezian”.

Deja la sfârșitul secolului al XVII-lea. conceptul de „plan de coordonate” a devenit utilizat pe scară largă în lumea matematicii. În ciuda faptului că au trecut câteva secole de la crearea acestui sistem, acesta este încă utilizat pe scară largă în matematică și chiar în viață.

Exemple de planuri de coordonate

Înainte de a vorbi despre teorie, vom oferi câteva exemple ilustrative ale planului de coordonate, astfel încât să vă puteți imagina. Sistemul de coordonate este folosit în principal în șah. Pe tablă, fiecare pătrat are propriile coordonate - o coordonată de literă, a doua - digitală. Cu ajutorul acestuia, puteți determina poziția unei anumite piese pe tablă.

Al doilea exemplu cel mai izbitor este îndrăgitul joc „Battleship”. Amintiți-vă cum, atunci când jucați, numiți o coordonată, de exemplu, B3, indicând astfel exact unde țintiți. În același timp, atunci când plasați navele, setați puncte pe planul de coordonate.

Acest sistem de coordonate este utilizat pe scară largă nu numai în matematică, jocuri de logica, dar și în afaceri militare, astronomie, fizică și multe alte științe.

Axele de coordonate

După cum sa menționat deja, în sistemul de coordonate se disting două axe. Să vorbim puțin despre ele, deoarece au o importanță considerabilă.

Prima axă - abscisa - este orizontală. Se notează ca ( Bou). A doua axă este ordonata, care trece vertical prin punctul de referință și se notează ca ( Oi). Aceste două axe formează sistemul de coordonate, împărțind planul în patru sferturi. Originea este situată în punctul de intersecție al acestor două axe și ia valoarea 0 . Numai dacă planul este format din două axe care se intersectează perpendicular și au un punct de referință, acesta este un plan de coordonate.

De asemenea, rețineți că fiecare dintre axe are propria sa direcție. De obicei, la construirea unui sistem de coordonate, se obișnuiește să se indice direcția axei sub forma unei săgeți. În plus, la construirea planului de coordonate, fiecare dintre axe este semnată.

sferturi

Acum să spunem câteva cuvinte despre un astfel de concept precum sferturi din planul de coordonate. Avionul este împărțit de două axe în patru sferturi. Fiecare dintre ele are propriul său număr, în timp ce numerotarea avioanelor este în sens invers acelor de ceasornic.

Fiecare dintre sferturi are propriile sale caracteristici. Deci, în primul trimestru, abscisa și ordonata sunt pozitive, în al doilea trimestru, abscisa este negativă, ordonata este pozitivă, în al treilea, atât abscisa cât și ordonata sunt negative, în al patrulea, abscisa este pozitiv, iar ordonata este negativă.

Reținând aceste caracteristici, puteți determina cu ușurință cărui sfert îi aparține un anumit punct. În plus, aceste informații vă pot fi utile dacă trebuie să faceți calcule folosind sistemul cartezian.

Lucrul cu planul de coordonate

Când ne-am dat seama de conceptul unui avion și am vorbit despre sferturile sale, putem trece la o astfel de problemă precum lucrul cu acest sistem și, de asemenea, vorbim despre cum să punem puncte, coordonatele figurilor pe el. Pe planul de coordonate, acest lucru nu este atât de dificil pe cât ar părea la prima vedere.

În primul rând, sistemul în sine este construit, i se aplică toate denumirile importante. Apoi se lucrează direct cu puncte sau cifre. În acest caz, chiar și atunci când se construiesc figuri, punctele sunt aplicate mai întâi pe plan, iar apoi figurile sunt deja desenate.

Reguli pentru construirea unui avion

Dacă decideți să începeți să marcați forme și puncte pe hârtie, veți avea nevoie de un plan de coordonate. Pe ea sunt trasate coordonatele punctelor. Pentru a construi un plan de coordonate, aveți nevoie doar de o riglă și de un pix sau creion. În primul rând, se desenează abscisa orizontală, apoi verticala - ordonată. Este important să ne amintim că axele se intersectează în unghi drept.

Următorul element obligatoriu este marcarea. Unitățile-segmente sunt marcate și semnate pe fiecare dintre axe în ambele direcții. Acest lucru se face astfel încât să puteți lucra apoi cu avionul cu confort maxim.

Marcarea unui punct

Acum să vorbim despre cum să trasăm coordonatele punctelor pe planul de coordonate. Acestea sunt elementele de bază pe care trebuie să le cunoașteți pentru a plasa cu succes o varietate de forme în plan și chiar pentru a marca ecuații.

Când construiți puncte, trebuie să vă amintiți cum coordonatele lor sunt înregistrate corect. Deci, de obicei, stabilind un punct, două numere sunt scrise între paranteze. Prima cifră indică coordonatele punctului de-a lungul axei absciselor, a doua - de-a lungul axei ordonatelor.

Punctul ar trebui construit în acest fel. Marcați mai întâi pe axă Bou punct dat, apoi marcați un punct pe axă Oi. Apoi, trageți linii imaginare din aceste denumiri și găsiți locul intersecției lor - acesta va fi punctul dat.

Tot ce trebuie să faci este să o marchezi și să o semnezi. După cum puteți vedea, totul este destul de simplu și nu necesită abilități speciale.

Plasarea unei forme

Acum să trecem la o astfel de întrebare precum construcția figurilor pe planul de coordonate. Pentru a construi orice figură pe planul de coordonate, ar trebui să știți cum să plasați puncte pe ea. Dacă știi cum să faci asta, atunci plasarea unei figurine într-un avion nu este atât de dificilă.

În primul rând, veți avea nevoie de coordonatele punctelor figurii. Pe ele le vom aplica pe cele alese pe care le-ați ales sistemului nostru de coordonate. Să luăm în considerare desenarea unui dreptunghi, triunghi și cerc.

Să începem cu un dreptunghi. Aplicarea acestuia este destul de ușoară. Mai întâi, patru puncte sunt aplicate pe plan, indicând colțurile dreptunghiului. Apoi toate punctele sunt conectate secvenţial între ele.

Desenarea unui triunghi nu este diferită. Singurul lucru este că are trei colțuri, ceea ce înseamnă că trei puncte sunt aplicate planului, indicând vârfurile acestuia.

În ceea ce privește cercul, aici ar trebui să cunoașteți coordonatele a două puncte. Primul punct este centrul cercului, al doilea este punctul care indică raza acestuia. Aceste două puncte sunt reprezentate pe un plan. Apoi se ia o busolă, se măsoară distanța dintre două puncte. Punctul busolei este plasat într-un punct care indică centrul și este descris un cerc.

După cum puteți vedea, nu este nimic complicat aici, principalul lucru este că există întotdeauna o riglă și o busolă la îndemână.

Acum știți cum să trasați coordonatele formei. Pe planul de coordonate, acest lucru nu este atât de greu de făcut, așa cum ar putea părea la prima vedere.

concluzii

Așadar, am considerat împreună cu tine unul dintre cele mai interesante și de bază concepte de matematică cu care trebuie să se confrunte fiecare elev.

Am aflat că planul de coordonate este planul format prin intersecția a două axe. Cu ajutorul acestuia, puteți seta coordonatele punctelor, puteți pune forme pe el. Avionul este împărțit în sferturi, fiecare având propriile caracteristici.

Principala abilitate care ar trebui dezvoltată atunci când lucrați cu planul de coordonate este abilitatea de a aplica corect puncte date. Pentru a face acest lucru, ar trebui să cunoașteți locația corectă a axelor, caracteristicile sferturilor, precum și regulile prin care sunt stabilite coordonatele punctelor.

Sperăm că informațiile prezentate de noi au fost accesibile și ușor de înțeles și au fost utile și pentru dvs. și au ajutat la înțelegerea mai bună a acestui subiect.

LUCRARE DE PROIECT

Sistem de coordonate dreptunghiular pe plan.

Coordonatele unui punct dintr-un plan.

Regiunea Moscova, districtul Luhovitsky,

Şcoala MBOU Pavlovskaya

anul 2013

Introducere.

„Totul în această viață poate fi găsit:

Casa cuiva, birou, flori și ciuperci,

Un loc în teatru, o masă în clasă,

Dacă cunoașteți legea coordonatelor.

Materialul este studiat la cursul de matematică clasa a VI-a. Materialul este interesant pentru studenți și vă permite să utilizați metoda activitati ale proiectului. Elevii pot da dovadă de independență în dobândirea de cunoștințe pe această temă, își pot arăta activitatea creativă, își pot manifesta imaginația în selecție material suplimentar folosind un calculator.

Acest subiect este foarte relevant, deoarece este aplicabil pe scară largă nu numai

în matematică la studierea temei „Funcţiile şi graficele lor”, dar şi

în geografie : concepte coordonate geografice, sistemul de coordonate polare folosit la crearea busolei, determinând locația pe hartă, pe glob;

în astronomie : coordonate stelare;

în informatică : metoda de codificare este una dintre modalitățile convenabile de a reprezenta informații numerice folosind grafice care sunt construite în diferite sisteme de coordonate;

in chimie: construcția tabelului periodic, unde modificarea indicatorilor are loc în plan orizontal și vertical, poziția relativă a moleculelor;

in biologie: construirea de scheme de molecule de ADN, construirea de diagrame și grafice care urmăresc evoluția dezvoltării.

Ca urmare a studierii temei, este necesar:

se familiarizează cu sistemul de coordonate dreptunghiular din plan;

învață să navigheze liber pe planul de coordonate, să construiești puncte în funcție de coordonatele lor date, să determine coordonatele unui punct marcat pe planul de coordonate;

percepe bine coordonatele după ureche.

Elevii vor fi rugați să studieze istoria apariției unui sistem de coordonate dreptunghiulare, rolul omului de știință Rene Descartes, să efectueze sarcini creative pentru construirea de desene grafice, alcătuind un set de puncte cu coordonate pentru a realiza astfel de desene.

În timpul implementării proiectului, elevii lucrează cu literatura de referinta, un manual, căutați pe Internet, elaborați rezultatele muncii folosind MS Powerpunctinvata sa lucrezi in grup.

Proiectul se bazează pe standarde educaționale.

Învățarea matematicii la nivel educatie generala are ca scop atingerea următoarelor obiective:

dezvoltarea și sistematizarea cunoștințelor conceptelor matematice de bază, definițiilor, modelelor matematice;

stăpânirea abilităților și abilităților de calcul, transformări identice expresii, studii, construcții grafice;

implementarea continuității în studiu obiecte matematiceși concepte;

pregătirea pentru certificarea finală;

dezvoltare gandire logica, de calcul și cultura grafica capacitatea de a generaliza și de a trage concluzii;

dobândirea de experiență în efectuarea de lucrări creative, activități de proiect, stăpânirea programelor și tehnologiilor de calculator.

Rezultate asteptate:

Elevii ar trebui să învețe:

descrie un sistem de coordonate dreptunghiular;

determinați abscisa și ordonata unui punct din planul de coordonate;

plasează punctele date prin coordonate;

construiți linii și găsiți coordonatele punctelor lor de intersecție;

desenați figuri în funcție de coordonatele date ale punctelor;

invata sa lucrezi in grup;

caută și colectează informații, prezintă material pentru discuție;

utilizați cunoștințele dobândite în viața de zi cu zi;

să fie capabil să deseneze grafice folosind un calculator.

Parte principală.

adnotare

Coordonatele se întâlnesc în viața noastră la fiecare oră.

Sistemul de coordonate este folosit în cinema, în transport, în geografie există un sistem de coordonate.

Sistemele de coordonate apar doar cu două mărimi?

Toată lumea știe să joace o bătălie pe mare, iar coordonatele sunt folosite în acest joc.

Cum navighează piloții pe cer?

Poziția stelelor are probabil și coordonate?

Toate acestea se găsesc în viața modernă.

Dar un astfel de fapt este interesant, cât timp pătrunde sistemul de coordonate viata practica uman?

Și ce construcții se pot realiza în planul de coordonate?

Ipoteza proiectului nostru este următoarea:

„Să știi să poți”

„Un artist trăiește întotdeauna în matematică pură:

un arhitect și chiar un poet”.

Prinsheim A.

coordonatele din jurul nostru.

În discursul nostru, ați putea auzi următoarea frază de mai multe ori: „Lăsați-mi coordonatele tale”. Ce înseamnă această expresie? Ghicit?! Interlocutorul cere să-și noteze adresa sau numărul de telefon.

Fiecare persoană are situații în care este necesar să se determine locația: pe bilet, găsiți un loc în sală sau în vagon.

Când jucăm jocuri, trebuie să stabilim locația navei „inamice”, cifrele de pe tablă de şah.

situatii diferite? Dar esența coordonatelor, care în greacă înseamnă „ordonate” sau, așa cum se spune de obicei, sisteme de coordonate, este una:

Aceasta este regula după care se determină poziția unui obiect.

Cuvântul „sistem” este, de asemenea, de origine greacă: „Temă” – ceva dat, „soică” – alcătuit din părți. Astfel, un „sistem” este ceva dat, alcătuit din părți (sau un întreg clar divizat).

Sistemele de coordonate pătrund în întreaga viață practică a unei persoane. De exemplu, pe o hartă geografică folosind coordonatele geografice, puteți determina adresa oricărui punct. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți două părți ale adresei - latitudine și longitudine. Latitudinea este determinată folosind un „paralel” - o linie imaginară de pe suprafața Pământului trasată la aceeași distanță de ecuator. Longitudine - de-a lungul "meridianului" - o linie imaginară de pe suprafața Pământului care leagă nordul și polii sudici pe cea mai scurtă distanță. Paralelele sunt linii de direcție vest - est, meridianele arată direcția nord - sud. Familiar? Sistem de coordonate dreptunghiular.

Cum navighează piloții pe cer? Poziția stelelor pe cer are și coordonate?

Toate acestea se găsesc în viața modernă. Dar un astfel de fapt este interesant, de cât timp a pătruns sistemul de coordonate în viața practică a unei persoane?

Istoria originii sistemului de coordonate.

Istoria apariției coordonatelor și sistemelor de coordonate începe cu foarte mult timp în urmă, inițial ideea metodei coordonatelor a apărut în lumea antică în legătură cu nevoile astronomiei, geografiei și picturii. Omul de știință grec antic Anaximandru din Milet (c. 610-546 î.Hr.) este considerat compilatorul primei hărți geografice. El a descris clar latitudinea și longitudinea unui loc folosind proiecții dreptunghiulare.
La mai bine de 100 de ani î.Hr., savantul grec Hipparchus a propus să încercuiască pe hartă Pământ paralele și meridiane și introduceți coordonatele geografice acum binecunoscute: latitudine și longitudine și desemnați-le cu cifre.

Ideea de a reprezenta numerele sub formă de puncte și de a da punctelor denumiri numerice își are originea în cele mai vechi timpuri. Utilizarea inițială a coordonatelor este asociată cu astronomia și geografia, cu necesitatea de a determina poziția stelelor pe cer și a anumitor puncte de pe suprafața Pământului, la alcătuirea unui calendar, stelar și harti geografice. Urmele aplicării ideii de coordonate dreptunghiulare sub forma unei rețele pătrate (palet) sunt reprezentate pe peretele uneia dintre camerele funerare ale Egiptului Antic.

Deja inauntruIIîn. Vechiul astronom grec Claudius Ptolemeu a folosit latitudinea și longitudinea ca coordonate.
Principalul merit în creație metoda modernă coordonate aparține matematicianului francez Rene Descartes. Până în vremurile noastre a ajuns o poveste care l-a determinat să descopere. Luând locuri în teatru în funcție de biletele achiziționate, nici nu bănuim cine și când a propus metoda de numerotare a locurilor în rânduri și scaune, devenită comună în viața noastră. Se pare că această idee i-a venit la iveală celebrului filozof, matematician și naturalist Rene Descartes (1596-1650) - chiar cel al cărui nume este dat coordonatelor dreptunghiulare. Vizitând teatrele pariziene, nu a încetat să fie surprins de confuzia, disputele și, uneori, provocările la duel cauzate de lipsa unei ordini elementare de distribuție a publicului în sală. Sistemul de numerotare pe care l-a propus, în care fiecare loc a primit un număr de rând și un număr de serie de la margine, a înlăturat imediat toate ocaziile de dispută și a făcut furori în înalta societate pariziană.
Descrierea stiintifica sistemul de coordonate dreptunghiular René Descartes a făcut prima dată în lucrarea sa „Discurs despre metodă” în 1637. Prin urmare, sistemul de coordonate dreptunghiular este numit și sistem de coordonate carteziene. În sistemul de coordonate carteziene a primit o interpretare reală numere negative.
Pierre Fermat a contribuit și el la dezvoltarea metodei coordonatelor, dar lucrarea sa a fost publicată pentru prima dată după moartea sa.

Descartes și Fermat au folosit metoda coordonatelor doar în plan. Metoda coordonatelor pentru spațiul tridimensional a fost aplicată pentru prima dată de Leonhard Euler deja în secolul al XVIII-lea.

Termenii "abscisa" si "ordonata" (derivate din cuvintele latine "taiat" si "ordonat") au fost introdusi in anii 70-80.XVIIîn. matematicianul german Wilhelm Leibniz.

Tipuri de sisteme de coordonate.

Poziția oricărui punct din spațiu (în special, pe un plan) poate fi determinată folosind unul sau altul sistem de coordonate.

Numerele care definesc poziția unui punct se numesc coordonatele acelui punct.

Cele mai utilizate sisteme de coordonate sunt dreptunghiulare.

Pe lângă sistemele de coordonate dreptunghiulare, există sisteme de coordonate oblice. Sistemele de coordonate dreptunghiulare și oblice sunt combinate sub numeleSisteme de coordonate carteziene .

Uneori, sistemele de coordonate sunt folosite în plan, iar sistemele de coordonate sunt folosite în spațiu.

O generalizare a tuturor sistemelor de coordonate enumerate sunt sisteme de coordonate.

Dar, după cum se spune, este mai bine să vezi o dată decât să auzi de o sută de ori.

Cunoașterea detaliată cu ei va avea loc mult mai târziu.

Acum să continuăm studiul nostru asupra acestui subiect.

Deschiderea noului material pentru elevi va avea loc în următoarea ordine.

Stabilirea obiectivelor inițiale:

Să organizeze activitățile elevilor în percepția, înțelegerea și memorarea primară de determinare a poziției unui punct pe un plan, care este dată de două numere - coordonatele punctului;

asista la memorarea ordinii de înregistrare a coordonatelor și a numelor acestora; în capacitatea de a marca un punct pe planul de coordonate în funcție de coordonatele date ale acestuia și de a citi coordonatele punctului marcat;

promovează dezvoltarea unei personalități competente;

dezvolta activitate cognitivă elevii folosind o prezentare pe calculator în clasă.

Glisați pe ecranul multimedia

Întrebări ale profesorului

Răspunsurile elevilor

Care sunt coordonatele punctelor A, B, C, O

Ce se poate spune despre corespondența dintre puncte și numere de pe linia de coordonate?

Este suficient un număr pentru a determina poziția unui punct pe un plan?

A(2), B(-3),

C(-5), O(0)

Fără ambiguitate

Nu

2.

De exemplu: ce este indicat pe un bilet de teatru sau cinema?

Numărul rândului și numărul scaunului

Cum se determină poziția unei piese pe o tablă de șah?

Pe verticală - numere, pe orizontală - litere.

4. y

Pentru a determina poziția unui punct pe un plan, sunt trasate două drepte de coordonate perpendiculare X și Y., care se intersectează într-un punctO

Sistem de coordonate dreptunghiular pe plan

Poziția unui punct pe plan este dată de două numere, coordonate. Termenul „coordonate” provine din cuvântul latin – „ordonat”. Pentru a determina poziția unui punct pe un plan, este necesar să construiți un sistem de coordonate dreptunghiular. Cum să facem acest lucru, acum vom afla.

Construiți o linie orizontală.

Construiți o linie verticală astfel încât să intersecteze linia dată în unghi drept.

Să transformăm aceste linii în linii de coordonate. Pentru a face acest lucru, definim o direcție pozitivă, indicăm originea și selectăm un singur segment.

Direcția pozitivă este stabilită de o săgeată pe fiecare linie: pe linia orizontală, direcția pozitivă este aleasă „de la stânga la dreapta”, pe linia verticală - „de jos în sus”.

Punctul de intersecție al acestor drepte va fi notat cu litera O. Punctul O se numește originea coordonatelor. Această literă a fost aleasă nu întâmplător, ci prin asemănare cu numărul 0.

Selectați un singur segment. Pentru un singur segment, puteți lua lungimea a una, două celule sau mai multe. Regula principală este că segmentul de unitate de pe fiecare linie este același, fie o celulă, fie două celule și. d.

Dați un nume acestor rânduri. Notăm linia orizontală cu x. Se numește axa absciselor. Linia verticală se notează cu y și se numește axa y..

Împreună, aceste două linii sunt numite sistem de coordonate. Scrieți: „Axele Ox și Oy se numesc sistem de coordonate”.

Desenați un sistem de coordonate dreptunghiular în caiete

Cum se desenează un punct pe planul de coordonate?

Poziția pe plan este determinată de o pereche de numere, care se numește coordonatele punctului.

№1. Construiți puncte după coordonatele date.

A(3;4) B(4; -3) C(-4; 2) D(-3;-5)

Unde se află un punct dacă abscisa lui este zero?

N(0; 5) În (0; -2)

Unde se află un punct dacă ordonata lui este zero?

D(4; 0) M (-3; 0)

Punctul se află pe axa y

Punctul se află pe axa x

№2. Puncte date: M (6; 6),N(-2; 2), K (4; 1), R (-2; 4)

Construiți liniile MN, KR.

Aflați coordonatele punctului de intersecție al dreptelor:

a) M Nși KR;

b) MNşi OH;

în) MNşi OH;

d) RK şi OH;

e) RK și OU.

Răspuns: a) (0; 3) b) (-6; 0) c) (0; 3) d) (6; 0) e) (0; 3).

№3. sarcina istorica.

Acest semn din școala lui Pitagora era considerat un simbol al prieteniei, era ceva ca un talisman care era dăruit prietenilor, un semn secret prin care pitagoreicii se recunoșteau între ei. În Evul Mediu s-a protejat de spiritele rele, ceea ce nu l-a împiedicat însă să fie numit „Laba vrăjitoarei”.

Construiți un desen pe planul de coordonate conectând punctele în succesiune:

A (0; 3), B (-1; 1), C (-3; 1),D(-1; 0), E (-2; -2), F (0; -1), G(2; -2), K (1; 0), L(3; 1), M (1; 1), A (0; 3).

Elevii finalizează singuri sarcina și apoi o verifică.

pe ecran.

Grecii antici aveau o legendă despre constelațiile Ursa Major și Ursa Minor. Atotputernicul Zeus a decis să se căsătorească cu frumoasa nimfă Calisto, una dintre slujnicele zeiței Afrodita, împotriva dorinței Afroditei. Pentru a-l salva pe Calisto de persecuția zeiței, Zeus l-a transformat pe Calisto în Ursa Major, iar câinele ei iubit în Ursa Minor și i-a dus în rai.

№4. Construiți constelațiile Ursa Major și Ursa Minor prin puncte de pe planul de coordonate, conectând punctele adiacente cu segmente.

A(6;6), B(3;7), C(0;8), D(-3;5),E(-6;3), F(-8;5), G(-5;7)

K(-15;-7), L(-10;-5), M(-6;-5). N(-3;-6), O(-1;-10), P(5;-10), R(6;-6)

După stăpânirea abilităților și abilităților de bază ale elevilor, li se oferă sarcini complexitate crescutăși natura creativă.

Sarcini 1. Lucrul cu planul de coordonate:

a) criptați cuvântul RODINA folosind coordonatele;

b) descifrează propoziţia:

(-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (2; 2), (-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (3; 1),

(3; -1), (-1; 0), (-2; 2), (3; 1), (-3; 1), (0; -2), (-2; 0), (2; 0),

(-2; 0), (3; 1), (3; -1), (-1; 0), (2; 1), (-3; 1), (-1; 0).

(„Matematica este gimnastica minții”).

Sarcini 2. Probleme în care punctele trebuie conectate secvenţial folosind segmente de linie. Poate că desenele propuse îi vor ajuta pe unii copii să învețe să deseneze. Conturul desenului este cât se poate de apropiat de realitate.

„Marcați și conectați”

eu . "Avion".

(-2; 4,5), (-0,5; 4), (0; 4), (5,5; 6,5), (7,5; 5,5), (2,5; -1), (1,5; - 2), (- 5; - 7), (- 6; - 5), (-3,5; 0,5), (-3,5; 1), (-4; 2,5), (-5,5; 5,5) , (-5,5; 6), (-5; 6), (-2; 4,5), (-1; 3,5), (3,5; -2,5), (4,5; -3,5), (6,5;-2,5), (7,5;-3), (6;-5), (6,5;-6), (5,5;-5,5), (3,5;-7), (3;-6), (4;-4), (3;- 3), (-3; 1,5),(-4; 2,5).

II . "Fluture".

(4; 9), (5; 8), (5; 7), (3; 3), (2;3), (2;1), (0;-1), (5; 1), (9; 0), (11;-2), (11;-4), (4;-8), (2;-7), (1; -9), (0; -10), (-4;-10), (-4;-8), (-3;-4), (-4;-5), (-5;-5), (-5;-4), (-4;-3), (-8;-4), (-10; -4), (-10;0),(-9;-1), (-7; 2), (-8; 4), (-4; 11), (-2; 11), (0; 9), (1; 5), (-1; 0), (1; 2), (3; 2), (3; 3), (7; 5), (8; 5), (9; 4).

III . "Vrabie". Un singur segment este 1 celulă.

(-6; 7), (-5; 8), (-4,5; 9), (-3; 9,5), (-1; 9), (0; 6), (1; 5), (4; 7), (7; 8), (9; 6), (12; 2), (13; 1), (7; 1), (5; -1), (6; -3), (8; -4), (11; -5), (13; -6), (12; -7), (11; -8), (9; -10), (8; -11), (7; -9), (6; -6), (5; -4), (-2; -2), (-7; -2), (-12; -5), (-11; 1), (-10; 3), (-7; 4), (-3; 4), (-4; 6), (-5; 7), (-6; 7).

IY . "Veveriţă". Un singur segment - 2 celule.

(3; -5), (4; -3,5), (4; -2,5), (3; -0,5), (2; 0,5), (3; 1,5), (0; 3), (-1; 3.5), (-1,5; 4), (1,5; 4,5), (-2; 5), (-2; 4,5), (-2,5; 5), (-2; 4), (-2; 3,5), (-2,5; 3), (-3; 1,5), (-1,5; 1), (-1; 1,5), (-0,5; 0,5), (-0,5; 0), (-1,5; -1), (-2; -2), (-1,5; -2), (-0,5; -1), (0; -1), (0,5, -2), (-0,5; -2), (-1,5; -3), (-1,5; -4), (-1; -5), (0; -5,5), (-0,5; -5,7), (-2; -5,5), (-2,5; -6), (2; -6), (2,5; -5,7), (3,5; -6), (4,5; -5,5), (5,5; -4,5), (5,5; -3), (5; 0), (5,5; 2), (6,5; 2), (6; 4); (3,5; 5,5), (1,5; 4,5), (1; 3,5), (1; 2,5), (2; 0,5).

Y . "Delfin". Un singur segment este 1 celulă.

(-8; 7), (-7; 8), (-5; 7), (-4; 8), (-2; 9), (0; 9), (2; 8), (5; 6), (9; 4), (10; 3), (8; 3), (6; 2), (6; 0),

(5; -3), (4; -5), (2; -7), (0; -8), (0; -11), (-1; -12), (-2; -10), (-3; -9), (-5; -8), (-4; -7), (-3; -5),

(-4; -3), (-6; -2), (-8; -3), (-9; -5), (-8; -7), (-6; -8), (-4; -7), (-1; -7), (1; -4), (1; -1), (0; 1),

(-1; 2), (-6; 6), (-8; 7).

YI . „Martin”. Un singur segment este 1 celulă.

(5; 9), (5; 6), (10; 5), (13; 4), (9; 3), (3; 2), (2; 2), (-1; 3), (-1; 5), (-3; 4), (-6; -3),

(-8; 2,5), (-10;2), (-9; 3), (-9; 4), (-8; 5), (-7; 5), (-5; 7), (0; 11), (7; 15), (12; 22), (9; 16), (15; 20), (8; 14), (6; 11), (5; 9), (0;11), (-2; 12), (-4; 12), (-4; 15), (-5;20), (-7; 15), (-8; 11), (-8; 8), (-6; 8), (-5; 7).

YII . "Coţofană". Un singur segment este 1 celulă.

(- 9; 1,5), (-7; 1,8), (-6; 2), (-5; 2), (-3; 1), (0; 1), (2; 2), (4; 5), (5; 7), (7; 8), (9; 8), (9; 7), (10; 7), (10; 5), (9; 3), (4; 0), (3; -1), (4; -4), (5; -5),(1; -5), (-1; -4), (0,5; -4,7), (0; -5),

(-3; -4), (-7; 0), (-9; 0), (-8; 0,5), (-7; 0,1), (-7,5; 1), (-9; 1,5).

Labe: (-5; -4), (-3; -4), (-4; -5), (-4; -6), (0; -6) și (-4; -7), ( 0;-5).

YIII . "Frunze de stejar". Un singur segment este 1 celulă.

(7; 8), (-8; -7), (-9; -9), (-10; -9), (-9; -8), (-6; -4), (-8; -3), (-8; -1), (-7; 0), (-6; -1),

(-6; 4), (-4; 6), (-3; 5), (-3; 4), (-2; 5), (-1; 8), (1; 10), (2; 10), (3; 8), (6; 10), (8; 10), (9; 9), (9; 7), (7; 4), (9; 3), (9; 2), (7; 0), (4; -1), (3; -2), (4; -2), (5;-3), (3; -5), (-2;-5), (-1;-6),

(-2;-7), (-4;-7), (-5; -5).

IX . "Rață". Un singur segment este 1 celulă.

(-1; 2), (0; 2), (1; 1), (1; 0), (0; -2), (-8; -8), (-7; -6), (-7; -4), (-6; -1), (-5; 1), (-1; 5),

(-2; 8), (-2; 9), (-1; 10), (1; 10), (2; 9), (5; 8), (2; 8), (1; 7), (2; 5), (3; 2), (3; 1), (2; -1), (2; -2), (-1; -5), (-1; -8), (1; -9), (0; -10), (-1; -9), (-1; -10), (-2; -8), (-2; 5,5), (-5; -7),

(-6; -9), (-9; -9), (-8; -8).

X . "Biban". Un singur segment este 1 celulă.

(- 11; 3), (-9; 3), (-8; 1), (-8; 0), (-10; -2), (-13;-2), (-15; 0), (-14; 2), (-9; 6), (-7; 7), (-5; 7), (3; 4), (5; 5), (1; 7), (-2;10), (-4; 9), (-5; 7), (6; 3), (8; 4), (11; 6), (13; 6), (13; 5), (11; 2), (11; 1), (13; -2), (13; -3), (11; -3), (7; 0), (4; 0), (2; -2), (4;-3), (5;-3), (6;-2), (5;-1), (3;-1), (2;-2), (-4;-3), (-5; -3), (-4; -5), (-3; -6), (-2; -5), (-2; -4), (-4; -3), (-6; -3), (-10; -2).

Fin: (-8; -1), (-6; 0), (-5; 0), (-4; -1), (-6; -2), (-8; -2).

Ochi: (-12; 1), (-12; 2), (-11; 2), (-11; 1), (-12; 1).

XI . Elefant. Un singur segment este 1 celulă.

(2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8),

(2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Ochi: (2; 4), (6; 4).

XII . Elan. Un singur segment este 1 celulă.

(-2; 2), (-2; -4), (-3; -7), (-1; -7), (1; 4), (2; 3), (5; 3), (7; 5), (8; 3), (8; -3), (6; -7),

(8; -7), (10; -2), (10; 1), (11; 2,5), (11; 0), (12; -2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13; 0),

(13; 5), (14;6), (11; 11),(6; 12),(3; 12),(1; 13),(-3; 13),(-4;15), (-5; 13), (-7; 15),

(-8; 13), (-10; 14), (-9; 11), (-12; 10), (-13; 9), (-12; -8), (-11; 8), (-10; 9), (-11; 8),

(-10; 7), (-9; 8), (-8; 7),(-7; 8), (-7; 7), (-6; 7), (-4; 5), (-4; -4), (-6; -7),(-4; -7), (-2; -4).

Conectați: (11; 2.5) și (13; 5).

Ochi: (-7; 11).

Sarcini 3. Următorul tip de lucru este construcția unor figuri simetrice. Cardul este fixat cu agrafe pe foaia caietului, astfel încât celulele cardului să coincidă cu celulele caietului (sau redesenate), și se construiește o imagine simetrică. (Anexa 3)

Sarcini 4. Teste combinate pe tema „Rezolvarea ecuațiilor și a planului de coordonate”.

Fiecare card conține mai multe ecuații și o pereche de numere, dintre care unul este o literă. Pentru a găsi coordonatele corespunzătoare, trebuie să rezolvați ecuația și numai atunciconstruiți punctul corespunzător. Rezolvarea secvenţială a unei serii de ecuaţiiconstruind puncte și conectându-le, obținem o imagine.

Rezolvați ecuațiile și trageți cifra corespunzătoare din puncte.

1. 8x + 10 \u003d 3x - 10 (x; 1)

2. 10 (y - 2) - 12 \u003d 14 (y - 2) (-4; y)

3. -25(-8x + 6) = -750(x; -1)

4. -10 (-4y + 10) = -300 (-3; y)

5. -10x + 128 = -64x (x; -5)

6. 3 (5y - 6) \u003d 16y - 8 (-2; y)

7. -5 (3x + 1) - 11 \u003d -1 (x; -10)

8. -8y + 4 = -2(5y + 6) (-1; y)

9. 20 + 30x = 20 + x (x; -8)

10. 26 - 5y \u003d 2 - 9y (0; y)

11. 9x + 11 \u003d 13x - 1 (x; -6) 26. 3 (y - 1) - 1 \u003d 8 (y - 1) - 6 (0; y)

12. 12x + 31 \u003d 23x - 2 (x; -8) 27. 5 (x - 6) - 2 \u003d (x - 7) - 6 (x; 2)

13. 2 (x - 2) - 1 \u003d 5 (x - 2) - 7 (x; -8) 28. 28 + 5x \u003d 44 + x (x; 4)

14. -y + 20 \u003d y (4; -y) 29. 15x + 40 \u003d 29x - 2 (x; 4)

15. 4 (2x - 6) \u003d 4x - 4 (x; -10) 30. 51 + 3y \u003d 57 + y (3; y)

16. -9y + 3 \u003d 3 (8y + 45) (5; y) 31. -50 (-3x + 10) \u003d -200 (x; 3)

17. 20 + 5x \u003d 44 + x (x; -4) 32. -62 (2y + 22) \u003d -1860 (2; y)

18. 27 - 4y \u003d 3 - 8y (6; y) 33. -11x + 52 \u003d 41x (x; 4)

19. 5x + 11 \u003d 7x - 3 (x; -6) 34. 14 (3y - 5) \u003d 19y - 1 (1; y)

20. 8y + 11 \u003d 4y - 1 (7; y) 35. 88 + 99x \u003d 187 + x (x; 3)

21. -23 (-7y + 2) \u003d -529 (0; y) 36. 77 + 100x \u003d 177 + x (x; 4)

22. 8y + 12 \u003d 12 + x (x; -2) 37. 38 - 5y \u003d 34 - 4y (-1; y)

23. 6y + 7 \u003d 2 + y (-1; y) 38. 26 - 4x \u003d 28 - 2x (x; 2)

24. -2y + 15 = 13y (-1; y) 39. 10 + 9y = 26 + y (-2; y)

25. 18 + 16x \u003d 18 + x (x; 1) 40. -20 (-10y + 4) \u003d 120 (-2; y)

Concluzie

O sarcină importantă a predării matematicii în lumea modernă este dezvoltarea personalității elevilor prin formarea lumii sale interioare. Există o primire de cunoștințe științifice despre lumea obiectivă din jur, dezvoltarea unei percepții creative a acestei lumi, gusturile estetice.

Scopul principal al acestui proiect este de a pregăti elevii de clasa a VI-a pentru percepția studierii uneia dintre subiectele importante ale matematicii „Funcția”, pentru a dezvolta Abilități creative copiii să aplice ceea ce au învățat în viața lor.

Introducerea în această temă are loc odată cu implicarea copiilor într-o anumită lucrare pentru a descoperi noi cunoștințe.

Scopurile și obiectivele stabilite în proiect au fost îndeplinite.

Pe parcursul derulării proiectului, studențiiîntâlnit:

Cu conceptul de „plan de coordonate”;

Coordonatele punctului pe plan;

Cu conceptul de „simetrie” și frumusețea sa în natură;

Cu istoria originii sistemului de coordonate,

O gamă largă de aplicații ale sistemului de coordonate în viață;

învățat:

Construiți pe planul de coordonate figuri geometrice(linie dreaptă, segment, rază, poligon);

Construiți orice desene, selectând coordonatele adecvate pentru puncte;

Specificați o succesiune de puncte pentru cifra dată;

Folosiți un computer pentru a găsi material suplimentar,

Faceți desene cu un computer

Să ne ajutăm unul pe altul.

În procesul de lucru la proiect, copiii au dat dovadă de anumite abilități creative în realizarea desenelor pentru toți copiii, chiar și pentru cei care nu pot desena.

Efectuarea unor astfel de sarcini te face să vezi legătura dintre frumusețe și matematică.

Repartizarea orelor pe niveluri de dificultate a permis elevilor să aleagă o sarcină în funcție de abilitățile și interesele lor cognitive. După astfel de cursuri, elevul va dori să deseneze singur în timpul liber.

La finalul lucrărilor la proiect, rezultatul a fost crearea colecției „Desene pe planul de coordonate”. Acesta va include cele mai interesante desene și alte sarcini pentru copii, care pot fi folosite de toți elevii și profesorii interesați.

Literatură:

Matematică, clasa a VI-a, autori Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. et al., Editura Mnemozina, 2010

Site Wikipedia: .

InternetUrok.ru.

Revista „Matematica la școală”, nr. 10-2001.