उच्च आयामों का समानांतर ब्रह्मांड सभी प्रकार के समानांतर ब्रह्मांडों की वैज्ञानिक चर्चाओं का सबसे लंबा इतिहास समेटे हुए है। सामान्य ज्ञान और इंद्रियां हमें बताती हैं कि हम तीन आयामों में रहते हैं - लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई। कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम किसी वस्तु को अंतरिक्ष में कैसे ले जाते हैं, उसकी स्थिति को हमेशा इन तीन निर्देशांक द्वारा वर्णित किया जा सकता है। सामान्य तौर पर, इन तीन संख्याओं के साथ, एक व्यक्ति ब्रह्मांड में किसी भी वस्तु की सटीक स्थिति का निर्धारण कर सकता है, उसकी नाक की नोक से लेकर सबसे दूर की आकाशगंगाओं तक।

पहली नज़र में, चौथा स्थानिक आयाम सामान्य ज्ञान के विपरीत है। उदाहरण के लिए, जब धुआं पूरे कमरे में भर जाता है, तो हम इसे दूसरे आयाम में गायब होते नहीं देखते हैं। हमारे ब्रह्मांड में कहीं भी हम ऐसी वस्तुएं नहीं देखते हैं जो अचानक गायब हो जाएं या दूसरे ब्रह्मांड में तैर जाएं। इसका मतलब है कि उच्च आयाम, यदि वे मौजूद हैं, तो परमाणु से छोटे होने चाहिए।

तीन स्थानिक आयाम नींव बनाते हैं, ग्रीक ज्यामिति का आधार। उदाहरण के लिए, अरस्तू ने अपने ग्रंथ ऑन हेवन में लिखा है:

"एक आयाम में विभाज्य मात्रा एक रेखा है, दो में यह एक विमान है, तीन में यह एक शरीर है, और इनके अलावा कोई अन्य मात्रा नहीं है, क्योंकि तीन मापनहर चीज का सार मापन".

150 ई. में इ। अलेक्जेंड्रिया के टॉलेमी ने पहला "सबूत" पेश किया कि उच्च आयाम "असंभव" हैं। ग्रंथ "ऑन डिस्टेंस" में वह इस प्रकार तर्क देता है। आइए तीन परस्पर लंबवत सीधी रेखाएँ खींचते हैं (जैसे कि वे रेखाएँ जो कमरे के कोने को बनाती हैं)। जाहिर है, पहली तीन के लिए लंबवत चौथी रेखा खींचना असंभव है, इसलिए चौथा आयाम असंभव है।

वास्तव में, वह इस तरह से केवल एक ही बात साबित करने में कामयाब रहे: हमारा मस्तिष्क चौथे आयाम की कल्पना करने में सक्षम नहीं है। दूसरी ओर, कंप्यूटर लगातार हाइपरस्पेस में गणना कर रहे हैं।

दो सहस्राब्दियों तक, कोई भी गणितज्ञ जिसने चौथे आयाम के बारे में बात करने का साहस किया, उपहास का जोखिम उठाया। 1685 में, गणितज्ञ जॉन वालिस ने चौथे आयाम के बारे में एक विवाद में, इसे "प्रकृति में एक राक्षस, एक कल्पना या एक सेंटौर से अधिक संभव नहीं" कहा। 19वीं शताब्दी में, "गणितज्ञों के राजा" कार्ल गॉस ने चौथे आयाम के गणित को काफी हद तक विकसित किया, लेकिन एक प्रतिक्रिया के डर से परिणाम प्रकाशित करने से डरते थे। हालाँकि, वह स्वयं प्रयोग कर रहा था और यह निर्धारित करने की कोशिश कर रहा था कि क्या विशुद्ध रूप से त्रि-आयामी ग्रीक ज्यामिति वास्तव में ब्रह्मांड का सही वर्णन करती है। एक प्रयोग में, उन्होंने तीन सहायकों को तीन आसन्न पहाड़ियों की चोटी पर रखा। प्रत्येक सहायक के पास एक लालटेन थी; तीनों लालटेन की रोशनी ने अंतरिक्ष में एक विशाल त्रिभुज का निर्माण किया। गॉस ने स्वयं इस त्रिभुज के सभी कोणों को ध्यान से मापा और अपने स्वयं के निराशा के लिए, पाया कि त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग वास्तव में 180° है। इससे वैज्ञानिक ने निष्कर्ष निकाला कि यदि मानक ग्रीक ज्यामिति से विचलन मौजूद हैं, तो वे इतने छोटे हैं कि समान तरीकों से उनका पता नहीं लगाया जा सकता है।

पेंटिंग: रॉब गोंसाल्वेस, कनाडा, जादुई यथार्थवाद शैली

नतीजतन, उच्च-आयामी गणित की नींव का वर्णन करने और प्रकाशित करने का सम्मान गॉस के छात्र जॉर्ज बर्नहार्ड रीमैन को गिर गया। (कुछ दशकों के बाद, यह गणित पूरी तरह से आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत में शामिल हो गया था।) 1854 में अपने प्रसिद्ध व्याख्यान में, रीमैन ने 2,000 साल की ग्रीक ज्यामिति को एक झटके में उलट दिया और उच्च, वक्रता वाले आयामों के गणित की नींव स्थापित की; हम आज भी इस गणित का उपयोग करते हैं।

पर देर से XIXमें। रीमैन की उल्लेखनीय खोज ने पूरे यूरोप में गड़गड़ाहट की और जनता की व्यापक रुचि जगाई; चौथे आयाम ने कलाकारों, संगीतकारों, लेखकों, दार्शनिकों और कलाकारों के बीच एक वास्तविक सनसनी पैदा कर दी है। उदाहरण के लिए, कला इतिहासकार लिंडा डेलरिम्पल हेंडरसन का मानना ​​​​है कि पिकासो का क्यूबिज़्म आंशिक रूप से चौथे आयाम से प्रेरित था। (पिकासो की महिलाओं के चित्र, आगे की ओर और नाक बगल में, एक चार-आयामी परिप्रेक्ष्य प्रस्तुत करने का एक प्रयास है, क्योंकि जब चौथे आयाम से देखा जाता है, तो आप चेहरे, नाक और सिर के पीछे देख सकते हैं। एक ही समय में एक महिला।) हेंडरसन लिखते हैं: "एक ब्लैक होल की तरह, चौथे आयाम में रहस्यमय गुण थे जिन्हें स्वयं वैज्ञानिक भी पूरी तरह से नहीं समझ सकते थे। और फिर भी चौथा आयाम 1919 के बाद ब्लैक होल या किसी अन्य वैज्ञानिक परिकल्पना की तुलना में अधिक समझने योग्य और बोधगम्य था, सापेक्षता के सिद्धांत के अपवाद के साथ।

लेकिन ऐतिहासिक रूप से, भौतिकविदों ने चौथे आयाम को केवल एक मजेदार जिज्ञासा के रूप में देखा है। उच्च आयामों के अस्तित्व का कोई प्रमाण नहीं था। 1919 में स्थिति बदलने लगी, जब भौतिक विज्ञानी थियोडोर कलुजा ने एक बहुत ही विवादास्पद पत्र लिखा जिसमें उन्होंने उच्च आयामों के अस्तित्व पर संकेत दिया। आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत से शुरू करते हुए, उन्होंने इसे पांच-आयामी अंतरिक्ष में रखा (चार स्थानिक आयाम और पांचवां समय है; चूंकि समय पहले ही अंतरिक्ष-समय के चौथे आयाम के रूप में स्थापित हो चुका है, भौतिक विज्ञानी अब चौथे स्थानिक आयाम का उल्लेख करते हैं। पांचवें के रूप में आयाम)। यदि आप पांचवें आयाम के साथ ब्रह्मांड को छोटा और छोटा बनाते हैं, तो समीकरण जादुई रूप से दो भागों में गिर जाते हैं। एक भाग आइंस्टीन के सापेक्षता के मानक सिद्धांत का वर्णन करता है, लेकिन दूसरा भाग मैक्सवेल के प्रकाश के सिद्धांत में बदल जाता है!

यह एक अद्भुत रहस्योद्घाटन था। शायद पांचवे आयाम में छिपा है प्रकाश का रहस्य! इस फैसले ने आइंस्टीन को भी चौंका दिया; ऐसा लगता है कि यह प्रकाश और गुरुत्वाकर्षण का एक सुंदर एकीकरण प्रदान करता है। (आइंस्टीन कलुजा के सुझाव से इतने हैरान थे कि उन्होंने अपना पेपर प्रकाशित करने के लिए सहमत होने से पहले दो साल तक हिचकिचाया।) आइंस्टीन ने कलुजा को लिखा: मुझे आपका विचार बेहद पसंद आया ... आपके सिद्धांत की औपचारिक एकता अद्भुत है। ”

कई वर्षों से, भौतिकविदों ने सोचा है: यदि प्रकाश एक तरंग है, तो वास्तव में क्या दोलन करता है? प्रकाश अरबों प्रकाश-वर्ष के खाली स्थान की यात्रा कर सकता है, लेकिन खाली स्थान एक निर्वात है, इसमें कोई पदार्थ नहीं है। तो क्या निर्वात में दोलन करता है? कलुजा के सिद्धांत ने इस बारे में एक विशिष्ट धारणा को सामने रखना संभव बना दिया: प्रकाश पांचवें आयाम में वास्तविक तरंगें हैं। मैक्सवेल के समीकरण, जो प्रकाश के सभी गुणों का सटीक वर्णन करते हैं, इसमें केवल तरंगों के समीकरणों के रूप में प्राप्त होते हैं जो पांचवें आयाम में चलते हैं।

कल्पना कीजिए कि एक उथले तालाब में मछली तैर रही है। शायद उन्हें तीसरे आयाम के अस्तित्व के बारे में भी पता नहीं है, क्योंकि उनकी आंखें पक्षों को देखती हैं, और वे केवल आगे या पीछे, दाएं या बाएं तैर सकते हैं। शायद तीसरा आयाम भी उन्हें असंभव लगता है। लेकिन अब एक तालाब की सतह पर बारिश की कल्पना कीजिए। मछलियां तीसरे आयाम को नहीं देख सकतीं, लेकिन वे तालाब की सतह पर छाया और लहरें देख सकती हैं। इसी तरह, कलुजा का सिद्धांत प्रकाश की व्याख्या उन तरंगों के रूप में करता है जो पांचवें आयाम से गुजरती हैं।

कलुजा ने इस सवाल का भी जवाब दिया कि पांचवां आयाम कहां है। चूंकि हमें इसके अस्तित्व के कोई संकेत नहीं दिखाई देते हैं, इसलिए इसे इतनी कम सीमा तक "लुढ़का हुआ" होना चाहिए कि इसे नोटिस करना असंभव हो। (कागज की एक दो-आयामी शीट लें और इसे एक सिलेंडर में कसकर रोल करें। दूर से, सिलेंडर एक-आयामी रेखा के रूप में दिखाई देगा। यह पता चलता है कि आपने दो-आयामी वस्तु को रोल किया है और इसे एक-आयामी बना दिया है। ।)

कई दशकों तक आइंस्टीन ने समय-समय पर इस सिद्धांत पर काम करना शुरू किया। लेकिन 1955 में उनकी मृत्यु के बाद, सिद्धांत को जल्दी ही भुला दिया गया और भौतिकी के इतिहास में एक अजीब फुटनोट में बदल गया।

पीटर डी। उसपेन्स्की की पुस्तक "ए न्यू मॉडल ऑफ द यूनिवर्स" का एक अंश:

छिपे हुए ज्ञान के अस्तित्व का विचार, ज्ञान से बेहतर है कि एक व्यक्ति अपने स्वयं के प्रयासों से प्राप्त कर सकता है, लोगों के दिमाग में बढ़ता और मजबूत होता है जब वे कई मुद्दों और उनके सामने आने वाली समस्याओं की अघुलनशीलता को समझते हैं।

एक व्यक्ति खुद को धोखा दे सकता है, वह सोच सकता है कि उसका ज्ञान बढ़ रहा है और बढ़ रहा है, कि वह पहले से ज्यादा जानता और समझता है; हालाँकि, कभी-कभी वह खुद के प्रति ईमानदार हो जाता है और देखता है कि अस्तित्व की बुनियादी समस्याओं के संबंध में वह एक जंगली या एक बच्चे की तरह असहाय है, हालाँकि उसने कई चतुर मशीनों और उपकरणों का आविष्कार किया है जिन्होंने उसके जीवन को जटिल बना दिया है, लेकिन इसे स्पष्ट नहीं किया है। .
अपने आप से और भी अधिक स्पष्ट रूप से बोलते हुए, एक व्यक्ति यह पहचान सकता है कि उसकी सभी वैज्ञानिक और दार्शनिक प्रणालियाँ और सिद्धांत इन मशीनों और उपकरणों के समान हैं, क्योंकि वे केवल कुछ भी समझाए बिना समस्याओं को जटिल करते हैं।

एक व्यक्ति के आस-पास की अनसुलझी समस्याओं में से दो का कब्जा है विशेष स्थिति- अदृश्य दुनिया की समस्या और मृत्यु की समस्या।

अपवाद के बिना, सभी धार्मिक प्रणालियाँ, इस तरह के धार्मिक रूप से विकसित ईसाई धर्म, बौद्ध धर्म, यहूदी धर्म के रूप में सबसे छोटे विवरण के लिए, "जंगली" के पूरी तरह से पतित धर्मों के लिए जो आधुनिक ज्ञान के लिए "आदिम" प्रतीत होते हैं - ये सभी हमेशा दुनिया को दृश्यमान और में विभाजित करते हैं। अदृश्य। ईसाई धर्म में: ईश्वर, देवदूत, शैतान, राक्षस, जीवित और मृत आत्माएं, स्वर्ग और नरक। बुतपरस्ती में: प्रकृति की शक्तियों का प्रतिनिधित्व करने वाले देवता - गड़गड़ाहट, सूर्य, अग्नि, पहाड़ों की आत्माएं, जंगल, झीलें, पानी की आत्माएं, घरों की आत्माएं - यह सब अदृश्य दुनिया का है।
दर्शन घटनाओं की दुनिया और कारणों की दुनिया, चीजों की दुनिया और विचारों की दुनिया, घटनाओं की दुनिया और संज्ञाओं की दुनिया को पहचानता है। भारतीय दर्शन में (विशेषकर इसके कुछ विद्यालयों में) दृश्यमान या अभूतपूर्व दुनिया, माया, एक भ्रम है जिसका अर्थ है झूठी अवधारणाओह तेरी दृश्यमान दुनिया, आम तौर पर अस्तित्वहीन माना जाता है।

विज्ञान में, अदृश्य दुनिया बहुत छोटी मात्राओं की दुनिया है, और अजीब तरह से, बहुत बड़ी मात्रा में। दुनिया की दृश्यता उसके पैमाने से निर्धारित होती है। अदृश्य दुनिया, एक ओर, सूक्ष्मजीवों, कोशिकाओं, सूक्ष्म और अतिसूक्ष्म दुनिया की दुनिया है; इसके बाद अणुओं, परमाणुओं, इलेक्ट्रॉनों, "कंपन" की दुनिया आती है; दूसरी ओर, यह अदृश्य सितारों की दुनिया है, दूर सौर प्रणाली, अज्ञात ब्रह्मांड।

सूक्ष्मदर्शी हमारी दृष्टि की सीमाओं को एक दिशा में, दूरदर्शी को दूसरी दिशा में फैलाता है, लेकिन जो अदृश्य रहता है उसकी तुलना में दोनों बहुत छोटे होते हैं।

भौतिकी और रसायन विज्ञान हमें ऐसे छोटे कणों में और ऐसी दूर की दुनिया में घटनाओं की जांच करने का अवसर देते हैं जो हमारी दृष्टि के लिए कभी उपलब्ध नहीं होंगे। लेकिन यह केवल इस विचार को पुष्ट करता है कि एक छोटे से दृश्य के चारों ओर एक विशाल अदृश्य दुनिया है।
गणित और भी आगे जाता है। जैसा कि पहले ही बताया जा चुका है, यह मात्राओं के बीच ऐसे अनुपातों की गणना करता है और इन अनुपातों के बीच ऐसे अनुपातों की गणना करता है जिनकी हमारे आसपास के दृश्य दुनिया में कोई समानता नहीं है। और हमें यह स्वीकार करने के लिए मजबूर किया जाता है कि अदृश्य दुनिया दृश्य दुनिया से न केवल आकार में भिन्न होती है, बल्कि कुछ अन्य गुणों में भी होती है जिन्हें हम निर्धारित या समझ नहीं पाते हैं और जो हमें दिखाते हैं कि भौतिक दुनिया में पाए जाने वाले कानून दुनिया पर लागू नहीं हो सकते हैं। अदृश्य।
इस प्रकार, धार्मिक, दार्शनिक और वैज्ञानिक प्रणालियों की अदृश्य दुनिया, आखिरकार, पहली नज़र में एक दूसरे के साथ अधिक निकटता से जुड़ी हुई है। और विभिन्न श्रेणियों के ऐसे अदृश्य संसार में सभी के लिए समान गुण होते हैं। ये गुण हैं। सबसे पहले, वे हमारे लिए समझ से बाहर हैं; सामान्य दृष्टिकोण से या ज्ञान के सामान्य साधनों के लिए समझ से बाहर; दूसरे, उनमें दृश्यमान दुनिया की घटनाओं के कारण होते हैं।

कारणों का विचार हमेशा अदृश्य दुनिया से जुड़ा होता है। धार्मिक प्रणालियों की अदृश्य दुनिया में, अदृश्य ताकतें लोगों और दृश्य घटनाओं को नियंत्रित करती हैं। विज्ञान की अदृश्य दुनिया में, दृश्य घटनाओं के कारण छोटी मात्रा और "उतार-चढ़ाव" की अदृश्य दुनिया से उत्पन्न होते हैं।
दार्शनिक प्रणालियों में, घटना केवल संज्ञा की हमारी अवधारणा है, अर्थात। एक भ्रम, जिसका वास्तविक कारण हमारे लिए छिपा और दुर्गम रहता है।

इस प्रकार, अपने विकास के सभी स्तरों पर, मनुष्य ने समझा कि दृश्य और अवलोकनीय घटनाओं के कारण उसकी टिप्पणियों के दायरे से बाहर हैं। उन्होंने पाया कि अवलोकन के लिए उपलब्ध घटनाओं में से कुछ तथ्यों को अन्य तथ्यों के कारणों के रूप में माना जा सकता है; लेकिन ये निष्कर्ष उसके और उसके आसपास होने वाली हर चीज को समझने के लिए पर्याप्त नहीं थे। कारणों की व्याख्या करने के लिए, "आत्माओं", "विचारों" या "कंपन" से युक्त एक अदृश्य दुनिया की आवश्यकता है।

मौजूदा आयामों के साथ सादृश्य द्वारा तर्क करते हुए, यह माना जाना चाहिए कि यदि चौथा आयाम मौजूद है, तो इसका मतलब यह होगा कि यहीं, हमारे बगल में, कोई अन्य स्थान है जिसे हम नहीं जानते हैं, नहीं देखते हैं और इसमें नहीं जा सकते हैं। हमारे अंतरिक्ष के किसी भी बिंदु से इस "चौथे आयाम के क्षेत्र" में हमारे लिए अज्ञात दिशा में एक रेखा खींचना संभव होगा, जिसे हम निर्धारित या समझ नहीं सकते हैं। यदि हम अपने अंतरिक्ष से आने वाली इस रेखा की दिशा की कल्पना कर सकते हैं, तो हमें "चौथे आयाम का क्षेत्रफल" दिखाई देगा।

ज्यामितीय रूप से, इसका अर्थ निम्नलिखित है। आप एक दूसरे से तीन परस्पर लंबवत रेखाओं की कल्पना कर सकते हैं। इन तीन रेखाओं से हम अपना स्थान मापते हैं, इसलिए इसे त्रिविमीय कहते हैं। यदि हमारे स्थान के बाहर कोई "चौथे आयाम का क्षेत्र" पड़ा है, तो, हमें ज्ञात तीन लंबवत के अलावा, जो वस्तुओं की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई निर्धारित करते हैं, एक चौथा लंबवत होना चाहिए, जो निर्धारित करता है हमारे लिए किसी तरह की समझ से बाहर, नया विस्तार। इन चार लंबों द्वारा मापी गई जगह चार-आयामी होगी।

ज्यामितीय रूप से परिभाषित करना या इस चौथे लंबवत की कल्पना करना असंभव है, और चौथा आयाम हमारे लिए बेहद रहस्यमय बना हुआ है। एक राय है कि गणितज्ञ चौथे आयाम के बारे में कुछ ऐसा जानते हैं जो केवल नश्वर लोगों के लिए दुर्गम है। यह कभी-कभी कहा जाता है, और यह प्रेस में भी पाया जा सकता है कि लोबचेवस्की ने चौथे आयाम की "खोज" की। पिछले बीस वर्षों में, "चौथे" आयाम की खोज को अक्सर आइंस्टीन या मिंकोव्स्की को जिम्मेदार ठहराया गया है।

वास्तव में, गणित के पास चौथे आयाम के बारे में कहने के लिए बहुत कम है। चौथे आयाम की परिकल्पना में ऐसा कुछ भी नहीं है जो इसे गणितीय रूप से अस्वीकार्य बनाता है। यह किसी भी स्वीकृत स्वयंसिद्ध का खंडन नहीं करता है और इसलिए गणित के विशेष विरोध के साथ नहीं मिलता है। गणित पूरी तरह से उन संबंधों को स्थापित करने की संभावना को स्वीकार करता है जो चार-आयामी और त्रि-आयामी अंतरिक्ष के बीच मौजूद होना चाहिए, अर्थात। चौथे आयाम के कुछ गुण। लेकिन वह यह सब सबसे सामान्य और अनिश्चित रूप में करती है। गणित में चौथे आयाम की कोई सटीक परिभाषा नहीं है।

चौथे आयाम को ज्यामितीय रूप से सिद्ध तभी माना जा सकता है जब हमारे अंतरिक्ष के किसी भी बिंदु से चौथे आयाम के क्षेत्र में जाने वाली अज्ञात रेखा की दिशा निर्धारित हो, अर्थात। चौथे लंबवत के निर्माण का एक तरीका मिला।

ब्रह्मांड में चौथे लंबवत की खोज का हमारे पूरे जीवन के लिए क्या महत्व होगा, इसकी रूपरेखा तैयार करना लगभग मुश्किल है। वायु की विजय, दूर से देखने और सुनने की क्षमता, अन्य ग्रहों और तारा मंडलों के साथ संबंध स्थापित करना - यह सब एक नए आयाम की खोज की तुलना में कुछ भी नहीं होगा। लेकिन अब तक ऐसा नहीं हुआ है। हमें यह स्वीकार करना चाहिए कि हम चौथे आयाम के रहस्य से पहले शक्तिहीन हैं - और इस मुद्दे पर हमारे लिए उपलब्ध सीमाओं के भीतर विचार करने का प्रयास करें।

समस्या का अधिक बारीकी से और अधिक सटीक अध्ययन करने पर, हम इस निष्कर्ष पर पहुँचते हैं कि मौजूदा परिस्थितियांइसे हल करना असंभव है। पहली नज़र में विशुद्ध रूप से ज्यामितीय, चौथे आयाम की समस्या ज्यामितीय रूप से हल नहीं होती है। हमारे त्रिविमीय ज्यामिति चौथे आयाम के प्रश्न की पड़ताल करने के लिए पर्याप्त नहीं है, जिस प्रकार त्रिविममिति के प्रश्नों की जांच करने के लिए अकेले प्लैनिमेट्री पर्याप्त नहीं है। हमें चौथे आयाम की खोज करनी चाहिए, यदि यह अस्तित्व में है, विशुद्ध रूप से अनुभव से - और इसे त्रि-आयामी अंतरिक्ष में परिप्रेक्ष्य में प्रस्तुत करने का एक तरीका भी खोजना चाहिए। तभी हम चार आयामों की ज्यामिति बना सकते हैं।

चौथे आयाम की समस्या के साथ सबसे सतही परिचय से पता चलता है कि इसका अध्ययन मनोविज्ञान और भौतिकी के पक्ष से किया जाना चाहिए।

चौथा आयाम समझ से बाहर है। यदि यह अस्तित्व में है, और यदि, फिर भी, हम इसे पहचानने में सक्षम नहीं हैं, तो, जाहिर है, हमारे मानस में, हमारे समझने वाले तंत्र में, दूसरे शब्दों में, चौथे आयाम की घटनाएं हमारी इंद्रियों में प्रतिबिंबित नहीं होती हैं। . हमें यह पता लगाना चाहिए कि ऐसा क्यों है, कौन से दोष हमारी प्रतिरक्षा का कारण बनते हैं, और उन स्थितियों (कम से कम सैद्धांतिक रूप से) का पता लगाएं, जिनके तहत चौथा आयाम समझने योग्य और सुलभ हो जाता है। ये सभी प्रश्न मनोविज्ञान से संबंधित हैं, या शायद ज्ञान के सिद्धांत से संबंधित हैं।

हम जानते हैं कि चौथे आयाम का क्षेत्र (फिर से, यदि यह मौजूद है) न केवल हमारे मानसिक तंत्र के लिए अनजाना है, बल्कि विशुद्ध रूप से शारीरिक रूप से दुर्गम है। यह अब हमारे दोषों पर नहीं, बल्कि चौथे आयाम के क्षेत्र के विशेष गुणों और स्थितियों पर निर्भर करता है। हमें यह पता लगाने की जरूरत है कि कौन सी स्थितियां चौथे आयाम के क्षेत्र को हमारे लिए दुर्गम बनाती हैं, हमारी दुनिया के चौथे आयाम के क्षेत्र की भौतिक स्थितियों के संबंध का पता लगाएं और इसे स्थापित करके देखें कि क्या कुछ है हमारे आस-पास की दुनिया में इन स्थितियों के समान, यदि 3D और 4D क्षेत्रों के बीच संबंधों के समान कोई संबंध हैं।

सामान्यतया, चार आयामों की ज्यामिति का निर्माण करने से पहले, चार आयामों की भौतिकी बनाना आवश्यक है, अर्थात। चार आयामों के अंतरिक्ष में मौजूद भौतिक नियमों और शर्तों को खोजें और निर्धारित करें।

"हम उसी मानसिकता का उपयोग करके समस्याओं को हल नहीं कर सकते हैं जो हम समस्याएं पैदा करते थे।" (अल्बर्ट आइंस्टीन)

क्वांटम-टेक के माध्यम से। आरयू और blogs.mail.ru/chudatrella।

मानव जाति के विकास का वर्तमान चरण चार-आयामी दुनिया को देखने की क्षमता के भारी बहुमत की अनुपस्थिति की विशेषता है - "दूसरी दृष्टि", साथ ही साथ चेतना के एक पहलू का अविकसित होना जो अधिक परिपूर्ण है बुद्धि से - अंतर्ज्ञान।

एक नई (छठी) इंद्रिय अंग का प्रकटीकरण और बाद में विकास एक नई (छठी) जाति के व्यक्ति का भविष्य है। इस बीच, मानवता नए अवसरों के रास्ते पर एक संक्रमणकालीन दौर से गुजर रही है, जिसकी पुष्टि तथाकथित मनोविज्ञान के उद्भव से होती है।

इस संबंध में, ग्रह की आबादी के केवल एक छोटे से हिस्से को उच्च आयामों की दुनिया के साथ बातचीत का अनुभव है। बहुमत आधुनिक लोगमें रहने वाले वास्तव में बहुआयामीदुनिया, अभी भी केवल अपने सबसे आदिम भाग - त्रि-आयामी भौतिक दुनिया को मानता है और महसूस करता है।

यह परिस्थिति उच्च आयामों की दुनिया के लिए जिम्मेदार विभिन्न शानदार छवियों के आविष्कार का पक्षधर है। यह, बदले में, न केवल विज्ञान कथा लेखकों के कार्यों में, बल्कि विज्ञान में भी परिलक्षित होता है।

ऐसी वैज्ञानिक कल्पनाओं के उदाहरण हैं 4डी सातत्य, डार्क मैटर, wormholes, tesseracts, simplices, superstrings, branes... पूर्ण अनुपयुक्तताबहुआयामी रिक्त स्थान को समझने और वर्णन करने के लिए त्रि-आयामी गणितीय उपकरण।

टिप्पणी। जिसे गणित में "बहुआयामी" रिक्त स्थान कहा जाता है, उसका वास्तविकता से कोई लेना-देना नहीं है, क्योंकि वे भौतिकता और पारगम्यता के रूप में वास्तव में बहुआयामी रिक्त स्थान के ऐसे गुणों को ध्यान में नहीं रखते हैं; अंतरिक्ष गैर-स्थानिक गुणों से संपन्न है, और विस्तार की संपत्ति, सामान्य ज्ञान के विपरीत, तीन आयामों की सीमाओं से परे फैली हुई है।

बहुआयामीता के बारे में 3D भ्रम

गणित के साथ मुख्य परेशानी यह है कि यह विज्ञान की तुलना में रूढ़िवादी मान्यताओं की ओर अधिक झुकता है, क्योंकि यह दुनिया के बारे में अद्यतन ज्ञान पर नहीं, बल्कि पर आधारित है। अहिंसक पवित्र हठधर्मिता, जो न बेतुका है, न विरोधाभास, न ही वैज्ञानिक खोज, न ही संकटों की एक श्रृंखला, न ही हठधर्मिता के खिलाफ संघर्ष का एक सहस्राब्दी।

नीचे हम सबसे घिनौने हठधर्मिता (और उनके परिणाम) का केवल एक हिस्सा सूचीबद्ध करते हैं, जो SUCH गणित की मदद से हमारे आसपास की दुनिया की बहुआयामी संरचना का ज्ञान बनाता है। मौलिक रूप से असंभव.

1. गणित में, माना जाता है कि वास्तव में तीन से कम आयामों वाले रिक्त स्थान मौजूद हैं; जबकि 0D- "स्पेस" एक बिंदु है, 1D- "स्पेस" एक रेखा है, 2D- "स्पेस" एक सतह है;
2. गणित बिंदु आकार शून्य, लेकिन यह कथित रूप से मौजूद है;
3. कथित तौर पर, वास्तव में एक खाली स्थान मौजूद है - एक आयामहीन बिंदु का "स्थान";
4. निकायों के आकार बेवजह आयामहीन बिंदुओं के आकार के योग से निर्धारित होते हैं;
5. एक बिंदु के शून्य आकार से, उसकी अभौतिकता भी अनुसरण करती है;
6. एक बिंदु (0D- "स्पेस") की गैर-भौतिकता से, किसी भी स्थान की गैर-भौतिकता इस प्रकार है;
7. यह अंतरिक्ष की गैर-भौतिकता से इस प्रकार है कि अंतरिक्ष को पदार्थ की एक विशेषता (एक अभिन्न संपत्ति) के रूप में मान्यता नहीं दी जाती है;
8. अंतरिक्ष और पदार्थ के बीच अविभाज्य संबंध की गलतफहमी से, सबसे हास्यास्पद भ्रम इस प्रकार है, जो 3 डी संस्थाओं के "स्थानांतरण" को उच्च-आयामी रिक्त स्थान पर अनुमति देता है:
   सबसे पहले, क्योंकि 3D वस्तुओं में पहले से ही सभी उच्च आयामों का मामला होता है, अर्थात, वे सभी उच्च स्थानिक संस्थाओं के लिए पहले से ही उपलब्ध हैं;
   दूसरे, उच्च-आयामी अंतरिक्ष से संबंधित पूर्ण रूप से निचले 3D सामग्री शेल के पूर्ण उन्मूलन की आवश्यकता होती है, जो कि 3D दुनिया में मृत्यु के समान है।
9. पिछले भ्रम का परिणाम "स्थानिक वातावरण" की अवधारणा के गणित में अनुपस्थिति है;
10. विभिन्न आयामों के पदार्थ के गुणों की अतुलनीयता की गलतफहमी से, स्थानिक "कुल्हाड़ियों" की ऑर्थोगोनैलिटी की आवश्यकता की बेरुखी, वैक्टर जोड़ने और विभिन्न आकार के रिक्त स्थान के एक सेट के लिए स्केलर रकम खोजने का कार्य निम्नानुसार है।
11. अंतिम भ्रम स्वयं प्रकट होता है, विशेष रूप से, 4D प्रकाश के वेग वेक्टर को इसके 3D स्रोत के वेग वेक्टर के साथ दूसरे स्थान पर ले जाने के प्रयास में;
12. गणितज्ञों द्वारा बहुआयामीता के सार की पूर्ण गलतफहमी का एक महत्वपूर्ण सबूत बहुआयामी 3D वैक्टर (x 1 , x 2 , x 3 , ... x n ) की व्यापक पहचान माना जाता है जिसमें बहुआयामी गणितीय निर्माण होते हैं।

    आइए इसे निम्नलिखित वेक्टर घटकों के साथ चीनी के 3D-टुकड़े के गुणों के वेक्टर के उदाहरण पर दिखाएं: लंबाई x 1 ; चौड़ाई x 2; ऊंचाई x 3; वजन x 4; रंग एक्स 5; स्वाद एक्स 6; उत्पादन समय x 7. गणित के संदर्भ में, हमें एक 7-आयामी (!) वेक्टर मिलता है। हालांकि, इस 7-घटक निर्माण में केवल तीन स्थानिक आयाम होंगे।

    यह उदाहरण यह समझना भी आसान बनाता है कि सामान्य त्रि-आयामी स्थान, जिसे सापेक्षवाद में मिंकोवस्की के 4 डी स्पेस-टाइम के रूप में दिया गया है, का चौथे स्थानिक आयाम से कोई लेना-देना नहीं है।

उपरोक्त और अन्य कारणों से, व्यावहारिक रूप से त्रि-आयामी गणित के माध्यम से 4D स्थान को मॉडल करने के लिए वर्तमान में सभी ज्ञात प्रयास बहुआयामीता के विषय पर 3D कल्पनाओं से अधिक कुछ नहीं हैं जो कि हठधर्मी सोच के लिए दुर्गम है।

चौथे आयाम की तलाश कहाँ करें

इसलिए, यदि बहुआयामी रिक्त स्थान की वैज्ञानिक समझ के उपरोक्त सभी प्रयास विज्ञान कथा से ज्यादा कुछ नहीं हैं, तो कई उचित प्रश्न उठते हैं:

• तो, हमारे लिए कम से कम निकटतम वास्तविक 4D स्थान कहाँ छिपा है?
• और क्या यह बिल्कुल मौजूद है?
• और अगर यह मौजूद है, तो हम इसे क्यों नहीं देखते?

सबसे पहले, यह कहा जाना चाहिए कि चार-आयामी अंतरिक्ष वही वास्तविकता है जो त्रि-आयामी अंतरिक्ष हम देखते हैं।

प्रश्न के लिए "तो हम उसे क्यों नहीं देखते?" जवाब देने का सबसे आसान तरीका एक और सवाल है: "कोई भी परेशान क्यों नहीं होता है कि हम कंप्यूटर डिस्क, बिजली, रेडियो तरंगों, विकिरण, हमारी अपनी आभा, अन्य लोगों के विचारों की सामग्री नहीं देखते हैं"? भूतों को भी सिर्फ तस्वीरों में ही देखा जा सकता है।

प्रश्न के उत्तर को समझना अधिक कठिन होगा: "चार-आयामी स्थान कहाँ है"?

हालाँकि, सही उत्तर है: “हम सभी 4D स्पेस के अंदर हैं; यह न केवल हमें घेरता है, यह हमें और पूरे 3D ब्रह्मांड को घेरता है और भरता है, जिसमें बाहरी स्थान और परमाणुओं के अंदर का स्थान भी शामिल है; इस मामले में, 4D पदार्थ के कणों द्वारा न्यूक्लियॉन बनते हैं।"

चार आयामी अंतरिक्ष के मामले को भौतिक कहा जाता है ईथर, आधुनिक भौतिकी में, सबसे अधिक बार - भौतिक निर्वात।

एक परिकल्पना के अनुसार, एक ईथर कण (आमेर) एक इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन युग्म है। इस प्रकार, उत्तेजित अवस्था में, एक परमाणु की तरह एक आमेर विद्युत रूप से तटस्थ होता है, लेकिन एक परमाणु के विपरीत, इसमें एक नाभिक नहीं होता है।

परमाणु मुक्त 4D ईथर पदार्थ परमाणु 3D भौतिक और 5D सूक्ष्म दुनिया के बीच एक मध्यस्थ (परत) की भूमिका निभाता है:

• एक ईथर कण भौतिक परमाणु की तुलना में पतले परिमाण के लगभग 8 क्रम है;
• सूक्ष्म परमाणु ईथर कण की तुलना में पतले परिमाण के लगभग 8 क्रम है;
• भौतिक परमाणु के सापेक्ष, सूक्ष्म परमाणु परिमाण के 16 क्रमों से पतला होता है।

पदार्थ संरचना के परमाणु स्तर पर, 8 आदेशों के अंतर का अर्थ है एक नए आयाम में संक्रमण:

• 3डी भौतिक परमाणु 10 -8 सेमी;
• ईथर का 4D कण 10 -16 सेमी;
• 5डी-सूक्ष्म परमाणु 10-24 सेमी.

वास्तविक दुनिया में, एक आयाम (एक ही आयाम के परमाणुओं के लिए) के भीतर पदार्थ के आकार में एक मात्रात्मक परिवर्तन समय-समय पर नए लोगों के लिए द्वंद्वात्मक अचानक संक्रमण के साथ होता है। गुणवत्तास्तर, उदाहरण के लिए:

• भौतिक परमाणु → भौतिक शरीर → भौतिक खगोलीय पिंड...;
• सूक्ष्म परमाणु → सूक्ष्म शरीर → सूक्ष्म ग्रह इत्यादि।

गणित, ब्रह्मांड के गुणात्मक और अन्य मौलिक कानूनों में मात्रात्मक परिवर्तनों के संक्रमण के कानून की अनदेखी करते हुए, बहुआयामीता के बारे में केवल भ्रामक-रहस्यमय अनुमानों का उत्पादन करता है केवल मात्रात्मक पर, एक गैर-मौजूद शून्य से एक काल्पनिक अनंत तक पदार्थ के आकार में निरंतर और रैखिक वृद्धि।

इस गणितीय अराजकता में बहुआयामी दुनिया और रिक्त स्थान के बारे में वैज्ञानिक कल्पनाओं का एक और कारण है।

ऊपर उल्लिखित ब्रह्मांड के बहुआयामी संगठन की परिकल्पना टिप्पणियों और रोजमर्रा के अनुभव, मानसिक डेटा और प्रयोगात्मक परिणामों के साथ-साथ पूर्वी आध्यात्मिक प्रथाओं, मनोगत, थियोसोफिकल और गूढ़ स्रोतों की जानकारी के साथ अच्छी तरह से मेल खाती है।

चौथे आयाम के गुण

एक काल्पनिक 4D स्थान के गुणों का प्रतिनिधित्व करने की कोशिश करते हुए, कोई सामान्य ज्ञान को त्रि-आयामी गणितीय सिद्धांतों से प्रतिस्थापित नहीं कर सकता है। अन्यथा, अप्रिय आश्चर्य हमारा इंतजार करते हैं।

क्या चौथी ओर्थोगोनल अक्ष संभव है?

हम में से अधिकांश के लिए, त्रि-आयामी अंतरिक्ष कार्तीय समन्वय प्रणाली के तीन अक्षों से जुड़ा हुआ है। इसलिए, कई आसानी से (संदेहों और प्रतिबिंबों से परेशान हुए बिना) एन आयामों की एक जगह के लिए एन समन्वय अक्षों की ऑर्थोगोनैलिटी की अप्रमाणित हठधर्मिता से सहमत हैं।

उसी समय, किसी कारण से, सबसे सरल विचार पूरी तरह से भुला दिया जाता है: "आखिरकार, अगर हम" कुछ "की कल्पना भी नहीं कर सकते हैं, अर्थात मानसिक रूप से एक उपयुक्त छवि बनाएं, तो यह" कुछ "सिद्धांत रूप में मौजूद नहीं है!

गणितज्ञ इस तथ्य की व्याख्या करते हैं कि हम अपनी मानसिक क्षमताओं की सीमाओं से उनकी बहुआयामी कल्पनाओं की उड़ान को नहीं समझते हैं, क्योंकि वे कहते हैं, हमारे चारों ओर की दुनिया त्रि-आयामी है। हालांकि, वास्तव में, हमारी कल्पना की सीमाओं के बारे में सभी बातें एक जानबूझकर झूठ है, क्योंकि एक व्यक्ति आसानी से विचार के 7-आयामी मामले से कम से कम 6-आयामी छवियों का निर्माण कर सकता है।

इसका केवल एक ही अर्थ है: गणितज्ञ हमें अपनी "बहुआयामी दृष्टि" अच्छी तरह से समझा सकते हैं, निश्चित रूप से, यदि उनमें वास्तविकता की कम से कम एक बूंद थी। इस बीच, हम सभी "चौथे ऑर्थोगोनल अक्ष" की हठधर्मिता की पूजा करने के लिए अभिशप्त हैं, इसके निर्माण के बारे में थोड़ी सी भी व्याख्या किए बिना।

इस प्रकार, एक बिंदु पर "चार लंबवत" की एक और झूठी हठधर्मिता वास्तविक बहुआयामी दुनिया को समझने के रास्ते में एक और ठोकर में बदल जाती है।

माप क्या मापते हैं?

ठीक तीन स्थानिक आयाम क्यों, अधिक नहीं और कम नहीं? जाहिर है, क्योंकि परमाणु और इसके साथ बाकी सभी पदार्थों में सख्ती से तीन स्थानिक विशेषताएं हैं: लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई।

अंतरिक्ष की इन तीन विशेषताओं की क्या विशेषता है? बेशक, लंबाईतीन संभावित दिशाओं में भौतिक वस्तुएं: आगे-पीछे, बाएँ-दाएँ, ऊपर-नीचे।

क्या लंबाई की कुछ अन्य अतिरिक्त विशेषताओं को निर्दिष्ट करना संभव है? नहीं! सामान्य ज्ञान ऐसी कल्पनाओं को स्पष्ट रूप से अस्वीकार करता है। किसी भी आयाम के मामले के लिए केवल तीन विस्तार विशेषताओं का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।

क्या पदार्थ में विस्तार के अलावा अन्य गुण हैं? बेशक, वहाँ है: रंग, चिपचिपाहट, तापमान ... लेकिन त्रि-आयामी पदार्थ में केवल एक स्थानिक गुण होता है - विस्तार।

शायद 4D पदार्थ में एक अतिरिक्त स्थानिक गुण होता है? बिल्कुल! 4D आमेर, अपनी "सूक्ष्मता" के कारण, 3D परमाणु के संबंध में एक अतिरिक्त स्थानिक गुण रखता है - भेद्यता. कार्य में अंतरिक्ष के चौथे आयाम को कहा जाता है " गहराई».

लेखक के अनुसार दोनों शब्दों को सफल नहीं माना जा सकता। शब्द "पारगम्यता" को गलती से 3D पदार्थ के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, क्योंकि यह सभी उच्च आयामों के मामले में पारगम्य है। शब्द "गहराई" शरीर की एक पूरी तरह से अलग संपत्ति (लंबाई) की विशेषता के लिए यूक्लिड की शब्दावली से मेल खाता है।

इस संबंध में, शब्द " घोंसला करने की क्रिया”, वास्तविक दुनिया के उच्च स्थानों के निचले स्थानों में विसर्जन के सार को अधिक सटीक रूप से व्यक्त करना। आइए 5D स्पेस के उदाहरण का उपयोग करके विस्तार और नेस्टिंग की स्थानिक विशेषताओं के संयोजन को प्रदर्शित करें:

• तीन लंबाई विशेषताएँ (आगे-पीछे, बाएँ-दाएँ, ऊपर-नीचे);
• दो नेस्टिंग विशेषताएँ (3D स्पेस में से, 4D स्पेस से बाहर)।

यह स्पष्ट है कि 7D स्पेस में समान तीन लंबाई विशेषताएँ होंगी, और दो और नेस्टिंग विशेषताएँ होंगी, यानी चार, और सामान्य तौर पर - 3 + 4 - सात।

यह देखना आसान है कि वास्तविक दुनिया की बहुआयामीता की दी गई व्याख्या नेस्टिंग की दिशाओं के साथ विस्तार की दिशाओं की ओर्थोगोनैलिटी को बाहर करती है, और बाद में आपस में भी। यह हमें उच्च-आयामी रिक्त स्थान के लिए एकाधिक ऑर्थोगोनैलिटी के विषय पर अनुमानों को रोकने की अनुमति देता है।

किसमें निवेश किया जाता है?

बड़ी संख्या में प्रकाशन हमें बताते हैं कि सट्टा द्वि-आयामी "अंतरिक्ष" त्रि-आयामी एक में अंतर्निहित है। 2डी "स्पेस" का सबसे आम उदाहरण एक किताब की शीट है। खैर, फिर चार आयामों के अंतरिक्ष में पहले से ही वास्तविक 3D स्थान के घोंसले के शिकार के बारे में एक "शानदार" निष्कर्ष निकाला जाता है और फिर इसी तरह से। नतीजतन, शानदार छद्म-बहुआयामी निर्माण टेसेरैक्ट्स, सिम्पलिस और अन्य छद्म-हाइपर-पॉलीहेड्रा के रूप में दिखाई देते हैं।

यहां सामान्य ज्ञान के लिए अपील करना पूरी तरह से बेकार है, क्योंकि विज्ञान की पूरी रानी तीन से कम आयामों वाले "रिक्त स्थान" की वास्तविकता में एक अटूट विश्वास पर बनी है। इसलिए, झूठे स्थानों के साथ इस तरह के जोड़तोड़ को उजागर करने के लिए, आइए दो मूलभूत रूप से महत्वपूर्ण बिंदुओं पर ध्यान दें:

• पुस्तक के साथ उदाहरण में निचली जगह को मानसिक रूप से "निवेशित" किया गया था, जो कि बड़ी संख्या में आयामों वाले स्थान में है;
• उदाहरण में दिखाई देने वाले सभी रिक्त स्थान भरे हुए हैं एक प्रकार का पदार्थ, यानी कागज का त्रि-आयामी पदार्थ।

यदि हम अब गणित के धार्मिक सिद्धांतों से वास्तविक जीवन के उदाहरणों की ओर बढ़ते हैं, तो हम देखेंगे कि एक 3D परमाणु में एक 4D इलेक्ट्रॉन एम्बेडेड है, एक 3D रेडियो रिसीवर में एक 4D रेडियो तरंग अंतर्निहित है। इस मामले में, सब कुछ ठीक विपरीत होता है, पहले बिंदुओं पर ध्यान दिया गया:

• वास्तविक जीवन में, उच्च स्थान निचले में सन्निहित है;
• विभिन्न आयामों के वास्तविक रिक्त स्थान की बात अलग है।

यदि हम पहले उदाहरण से गणित के नियमों के अनुसार कार्य करते हैं, तो यह पता चलेगा कि एक परमाणु को एक इलेक्ट्रॉन में और एक रेडियो रिसीवर को एक रेडियो तरंग में एम्बेड किया जा सकता है, जो निश्चित रूप से बेतुका है, साथ ही साथ तीन से कम आयामों के साथ गणितीय "रिक्त स्थान"।

निष्कर्ष

1. आधुनिक (त्रि-आयामी) गणित के ढांचे के भीतर बहुआयामी रिक्त स्थान को समझना मौलिक रूप से असंभव है।
2. बहुआयामी रिक्त स्थान के अध्ययन के लिए "बहुआयामी गणित" का एक नया खंड विकसित करना आवश्यक है।
3. एक संशोधित वैज्ञानिक प्रतिमान के पक्ष में हजारों वर्षों के हठधर्मिता को अस्वीकार किए बिना संकट से गणित का बाहर निकलना असंभव है।

साहित्य

1. मिकिशा ए.एम., ओर्लोव वी.बी. व्याख्यात्मक गणितीय शब्दकोश: मूल शर्तें। - एम .: रस। याज़।, 1989. - 244 पी।
2. मिंकोव्स्की स्पेस: विकिपीडिया से। - http://ru.wikipedia.org/wiki/Minkowski_Space
3. अलेक्जेंडर कोटलिन। फोर-डायमेंशनल स्पेस को कैसे समझें? -
4. अलेक्जेंडर कोटलिन। ब्रह्मांडीय सप्तक विश्व की एक नई समझ की कुंजी हैं। -
5. अलेक्जेंडर कोटलिन। गणित की मूल बातें - अधर्म घन। - 02/27/2014। -
6. ब्लावात्स्की एच.पी. गुप्त सिद्धांतइन: द सिंथेसिस ऑफ साइंस, रिलिजन एंड फिलॉसफी। खंड 1: ब्रह्मांडजनन। - एल।: इकोपोलिस एंड कल्चर, 1991. - 361 पी।
7. निकोले उरानोव। खुशी लाना। अक्षरों के टुकड़े। 1965-1981। - रीगा: वर्ल्ड ऑफ फायर, 1998. - 477 पी।
8. यूक्लिड की शुरुआत। पुस्तकें XI-XV। ग्रीक से अनुवाद और एम। या। वायगोडस्की और आई। एन। वेसेलोव्स्की की भागीदारी के साथ डी। डी। मोर्दुखाई-बोल्टोव्स्की द्वारा टिप्पणियां। - श्रीमती। तकनीकी-सैद्धांतिक का प्रकाशन गृह। साहित्य, एम.-एल.: 1950. - 335 पी।
9. अलेक्जेंडर कोटलिन। 10-आयामी अंतरिक्ष को कैसे समझें? -

चौथा आयाम

छिपे हुए ज्ञान का विचार। - अदृश्य संसार की समस्या और मृत्यु की समस्या। - धर्म, दर्शन, विज्ञान में अदृश्य दुनिया। - मृत्यु की समस्या और उसके विभिन्न स्पष्टीकरण। - चौथे आयाम का विचार। - विभिन्न दृष्टिकोणउसे। - "चौथे आयाम के क्षेत्र" के संबंध में हमारी स्थिति। - चौथे आयाम के अध्ययन के तरीके। - हिंटन के विचार। - ज्यामिति और चौथा आयाम। - मोरोज़ोव का लेख। - दो आयामों की एक काल्पनिक दुनिया। - शाश्वत आश्चर्य की दुनिया। - जीवन की घटना। - विज्ञान और अथाह की घटना। - जीवन और विचार। - सपाट प्राणियों की धारणा। - एक समतल प्राणी की दुनिया को समझने के विभिन्न चरण। - तीसरे आयाम की परिकल्पना। - "अदृश्य" के प्रति हमारा दृष्टिकोण। - अथाह दुनिया हमारे चारों ओर है। - त्रि-आयामी निकायों की असत्यता। "हमारा अपना चौथा आयाम। - हमारी धारणा की अपूर्णता। - चौथे आयाम में धारणा के गुण। - अस्पष्टीकृत घटनाएंहमारी दुनिया। - मानसिक दुनिया और इसे समझाने का प्रयास। - विचार और चौथा आयाम। - निकायों का विस्तार और संकुचन। - वृद्धि। - समरूपता की घटना। - प्रकृति में चौथे आयाम के चित्र। - केंद्र से त्रिज्या के साथ आंदोलन। - समरूपता के नियम। - द्रव्य की अवस्थाएं। - पदार्थ में समय और स्थान के बीच संबंध। - गतिशील एजेंटों का सिद्धांत। - ब्रह्मांड की गतिशील प्रकृति। "चौथा आयाम हमारे भीतर है। - "सूक्ष्म क्षेत्र" - पदार्थ की सूक्ष्म अवस्थाओं के बारे में परिकल्पना। - धातुओं का परिवर्तन। - कीमिया। - जादू। - भौतिकीकरण और डीमैटरियलाइजेशन। - सिद्धांतों की प्रधानता और सूक्ष्म परिकल्पनाओं में तथ्यों का अभाव. - "अंतरिक्ष" और "समय" की एक नई समझ की आवश्यकता।

छिपे हुए ज्ञान के अस्तित्व का विचार, ज्ञान से बेहतर है कि एक व्यक्ति अपने स्वयं के प्रयासों से प्राप्त कर सकता है, लोगों के दिमाग में बढ़ता और मजबूत होता है जब वे कई मुद्दों और उनके सामने आने वाली समस्याओं की अघुलनशीलता को समझते हैं।

एक व्यक्ति खुद को धोखा दे सकता है, वह सोच सकता है कि उसका ज्ञान बढ़ रहा है और बढ़ रहा है, कि वह पहले से ज्यादा जानता और समझता है; हालाँकि, कभी-कभी वह खुद के प्रति ईमानदार हो जाता है और देखता है कि अस्तित्व की बुनियादी समस्याओं के संबंध में वह एक जंगली या एक बच्चे की तरह असहाय है, हालाँकि उसने कई चतुर मशीनों और उपकरणों का आविष्कार किया है जिन्होंने उसके जीवन को जटिल बना दिया है, लेकिन इसे स्पष्ट नहीं किया है। .

अपने आप से और भी अधिक स्पष्ट रूप से बोलते हुए, एक व्यक्ति यह पहचान सकता है कि उसकी सभी वैज्ञानिक और दार्शनिक प्रणालियाँ और सिद्धांत इन मशीनों और उपकरणों के समान हैं, क्योंकि वे केवल कुछ भी समझाए बिना समस्याओं को जटिल करते हैं।

मनुष्य के आस-पास की अघुलनशील समस्याओं में से दो का विशेष स्थान है - अदृश्य दुनिया की समस्या और मृत्यु की समस्या।

मानव विचार के इतिहास के दौरान, बिना किसी अपवाद के हर रूप में, जो कभी भी विचार लिया गया है, पुरुषों ने दुनिया को विभाजित किया है दृश्यमानतथा अदृश्य; उन्होंने हमेशा यह समझा है कि प्रत्यक्ष अवलोकन और अध्ययन के लिए सुलभ दृश्य दुनिया, विशाल अदृश्य दुनिया की तुलना में बहुत छोटी, शायद अस्तित्वहीन भी है।

ऐसा बयान, यानी। दृश्य और अदृश्य में दुनिया का विभाजन हमेशा और हर जगह मौजूद था; सबसे पहले यह अजीब लग सकता है; लेकिन हकीकत में सब कुछ सामान्य योजनाएंदुनिया, सबसे आदिम से सबसे सूक्ष्म और विस्तृत, दुनिया को दृश्य और अदृश्य में विभाजित करती है - और खुद को इससे मुक्त नहीं कर सकती है। दृश्य और अदृश्य में दुनिया का विभाजन दुनिया के बारे में मानवीय सोच का आधार है, चाहे वह इस तरह के विभाजन को कोई भी नाम और परिभाषा दे।

यह तथ्य स्पष्ट हो जाता है यदि हम गणना करने का प्रयास करें विभिन्न प्रणालियाँदुनिया के बारे में सोच रहा है।

सबसे पहले, आइए इन प्रणालियों को तीन श्रेणियों में विभाजित करें: धार्मिक, दार्शनिक, वैज्ञानिक।

अपवाद के बिना, सभी धार्मिक प्रणालियाँ, इस तरह के धार्मिक रूप से विकसित ईसाई धर्म, बौद्ध धर्म, यहूदी धर्म के रूप में सबसे छोटे विवरण के लिए, "जंगली" के पूरी तरह से पतित धर्म जो आधुनिक ज्ञान के लिए "आदिम" प्रतीत होते हैं - वे सभी हमेशा दुनिया को दृश्यमान और अदृश्य में विभाजित करते हैं। . ईसाई धर्म में: ईश्वर, देवदूत, शैतान, राक्षस, जीवित और मृत आत्माएं, स्वर्ग और नरक। बुतपरस्ती में: प्रकृति की शक्तियों का प्रतिनिधित्व करने वाले देवता - गड़गड़ाहट, सूर्य, अग्नि, पहाड़ों की आत्माएं, जंगल, झीलें, पानी की आत्माएं, घरों की आत्माएं - यह सब अदृश्य दुनिया का है।

दर्शन घटनाओं की दुनिया और कारणों की दुनिया, चीजों की दुनिया और विचारों की दुनिया, घटनाओं की दुनिया और संज्ञाओं की दुनिया को पहचानता है। भारतीय दर्शन में (विशेषकर इसके कुछ स्कूलों में), दृश्य या अभूतपूर्व दुनिया, माया, एक भ्रम, जिसका अर्थ है अदृश्य दुनिया की एक झूठी अवधारणा, को आमतौर पर गैर-मौजूद माना जाता है।

विज्ञान में, अदृश्य दुनिया बहुत छोटे परिमाण की दुनिया है, और अजीब तरह से, बहुत बड़े परिमाण की दुनिया है। दुनिया की दृश्यता उसके पैमाने से निर्धारित होती है। अदृश्य दुनिया, एक ओर, सूक्ष्मजीवों, कोशिकाओं, सूक्ष्म और अतिसूक्ष्म दुनिया की दुनिया है; इसके बाद अणुओं, परमाणुओं, इलेक्ट्रॉनों, "कंपन" की दुनिया आती है; दूसरी ओर, यह अदृश्य तारों, दूर के सौर मंडलों, अज्ञात ब्रह्मांडों की दुनिया है। सूक्ष्मदर्शी हमारी दृष्टि की सीमाओं को एक दिशा में, दूरदर्शी को दूसरी दिशा में फैलाता है, लेकिन जो अदृश्य रहता है उसकी तुलना में दोनों बहुत छोटे होते हैं। भौतिकी और रसायन विज्ञान हमें ऐसे छोटे कणों में और ऐसी दूर की दुनिया में घटनाओं की जांच करने का अवसर देते हैं जो हमारी दृष्टि के लिए कभी उपलब्ध नहीं होंगे। लेकिन यह केवल इस विचार को पुष्ट करता है कि एक छोटे से दृश्य के चारों ओर एक विशाल अदृश्य दुनिया है।

गणित और भी आगे जाता है। जैसा कि पहले ही बताया जा चुका है, यह मात्राओं के बीच ऐसे अनुपातों की गणना करता है और इन अनुपातों के बीच ऐसे अनुपातों की गणना करता है जिनकी हमारे आसपास के दृश्य दुनिया में कोई समानता नहीं है। और हमें यह स्वीकार करना होगा कि अदृश्यदुनिया न केवल आकार में, बल्कि कुछ अन्य गुणों में भी भिन्न होती है जिन्हें हम निर्धारित या समझने में असमर्थ हैं, और जो हमें दिखाते हैं कि भौतिक दुनिया में पाए जाने वाले कानून अदृश्य दुनिया पर लागू नहीं हो सकते हैं।

इस प्रकार, धार्मिक, दार्शनिक और वैज्ञानिक प्रणालियों की अदृश्य दुनिया, आखिरकार, पहली नज़र में एक दूसरे के साथ अधिक निकटता से जुड़ी हुई है। और विभिन्न श्रेणियों के ऐसे अदृश्य संसार में सभी के लिए समान गुण होते हैं। ये गुण हैं। सबसे पहले, वे हमारे लिए समझ से बाहर हैं; सामान्य दृष्टिकोण से या ज्ञान के सामान्य साधनों के लिए समझ से बाहर; दूसरे, उनमें दृश्यमान दुनिया की घटनाओं के कारण होते हैं।

कारणों का विचार हमेशा अदृश्य दुनिया से जुड़ा होता है। धार्मिक प्रणालियों की अदृश्य दुनिया में, अदृश्य ताकतें लोगों और दृश्य घटनाओं को नियंत्रित करती हैं। विज्ञान की अदृश्य दुनिया में, दृश्य घटनाओं के कारण छोटी मात्रा और "उतार-चढ़ाव" की अदृश्य दुनिया से उत्पन्न होते हैं। दार्शनिक प्रणालियों में, घटना केवल संज्ञा की हमारी अवधारणा है, अर्थात। एक भ्रम, जिसका वास्तविक कारण हमारे लिए छिपा और दुर्गम रहता है।

इस प्रकार, अपने विकास के सभी स्तरों पर, मनुष्य ने समझा कि दृश्य और अवलोकनीय घटनाओं के कारण उसकी टिप्पणियों के दायरे से बाहर हैं। उन्होंने पाया कि अवलोकन के लिए उपलब्ध घटनाओं में से कुछ तथ्यों को अन्य तथ्यों के कारणों के रूप में माना जा सकता है; लेकिन ये निष्कर्ष समझने के लिए अपर्याप्त थे कुलउसके साथ और उसके आसपास क्या होता है। कारणों की व्याख्या करने के लिए, "आत्माओं", "विचारों" या "कंपन" से युक्त एक अदृश्य दुनिया की आवश्यकता है।

एक और समस्या जिसने लोगों का ध्यान अपनी अघुलनशीलता से आकर्षित किया, एक समस्या जो अपने अनुमानित समाधान के रूप में मानव विचार की दिशा और विकास को पूर्वनिर्धारित करती थी, वह थी मृत्यु की समस्या, अर्थात। मृत्यु की व्याख्या, भविष्य के जीवन का विचार, अमर आत्मा - या आत्मा की अनुपस्थिति आदि।

मनुष्य कभी भी स्वयं को मृत्यु के गायब होने के विचार के बारे में आश्वस्त नहीं कर पाया है - इसका बहुत अधिक खंडन किया। उनमें मृतकों के बहुत सारे निशान थे: उनके चेहरे, शब्द, हावभाव, राय, वादे, धमकियाँ, वे भावनाएँ जो उन्होंने जगाईं, भय, ईर्ष्या, इच्छाएँ। यह सब उसी में बना रहा, और उनकी मृत्यु के तथ्य को और अधिक भुला दिया गया। एक व्यक्ति ने सपने में एक मृत मित्र या शत्रु को देखा; और वे उसे ठीक वैसे ही प्रतीत होते थे, जैसे पहिले थे। जाहिर है वे कहींरहते थे और आ सकते थे कहीं सेरात को।

इसलिए मृत्यु पर विश्वास करना बहुत कठिन था, और मनुष्य को हमेशा बाद के जीवन की व्याख्या करने के लिए सिद्धांतों की आवश्यकता होती थी।

दूसरी ओर, जीवन और मृत्यु के बारे में गूढ़ शिक्षाओं की गूंज कभी-कभी एक व्यक्ति तक पहुंच जाती थी। वह सुन सकता था कि किसी व्यक्ति का दृश्य, सांसारिक, देखने योग्य जीवन उसके जीवन का एक छोटा सा हिस्सा है। और निश्चित रूप से, एक व्यक्ति ने गूढ़ शिक्षा के अंशों को समझा, जो उसके पास अपने तरीके से पहुंचे, उन्हें अपने स्वाद के अनुसार बदल दिया, उन्हें अपने स्तर और समझ के अनुसार अनुकूलित किया, उनसे भविष्य के अस्तित्व के सिद्धांतों को सांसारिक एक के समान बनाया। .

भविष्य के जीवन के बारे में अधिकांश धार्मिक शिक्षाएं इसे पुरस्कार या दंड के साथ जोड़ती हैं, कभी-कभी एक खुले रूप में और कभी-कभी एक छिपे हुए रूप में। स्वर्ग और नरक, आत्माओं का स्थानांतरगमन, पुनर्जन्म, जीवन का चक्र - इन सभी सिद्धांतों में प्रतिफल या प्रतिशोध का विचार निहित है।

लेकिन धार्मिक सिद्धांत अक्सर एक व्यक्ति को संतुष्ट नहीं करते हैं, और फिर, मृत्यु के बाद के जीवन के बारे में मान्यता प्राप्त, रूढ़िवादी विचारों के अलावा, अन्य भी हैं, जैसे कि मृत्यु के बाद के जीवन के बारे में वैध विचार नहीं हैं, आत्माओं की दुनिया के बारे में, जो बहुत अधिक स्वतंत्रता प्रदान करते हैं। कल्पना को।

कोई भी धार्मिक सिद्धांत, कोई भी धार्मिक व्यवस्था अकेले लोगों को संतुष्ट नहीं कर सकती। लोक मान्यताओं की हमेशा कोई न कोई और, अधिक प्राचीन प्रणाली होती है, जो इसके पीछे छिपी होती है या इसकी गहराइयों में छिपी होती है। बाहरी ईसाई धर्म के पीछे, बाहरी बौद्ध धर्म के पीछे प्राचीन मूर्तिपूजक मान्यताएं हैं। ईसाई धर्म में, ये बुतपरस्त विचारों और रीति-रिवाजों के अवशेष हैं, बौद्ध धर्म में - "शैतान का पंथ।" कभी-कभी वे धर्म के बाहरी रूपों पर गहरी छाप छोड़ जाते हैं। उदाहरण के लिए, आधुनिक प्रोटेस्टेंट देशों में, जहां प्राचीन बुतपरस्ती के निशान पूरी तरह से समाप्त हो गए हैं, आध्यात्मिकता और संबंधित शिक्षाओं जैसे बाद के जीवन के बारे में लगभग आदिम विचारों की व्यवस्था तर्कसंगत ईसाई धर्म के बाहरी मुखौटे के तहत उत्पन्न हुई है।

परवर्ती जीवन के सभी सिद्धांत अदृश्य दुनिया के सिद्धांतों से जुड़े हुए हैं; पूर्व अनिवार्य रूप से बाद वाले पर आधारित हैं।

यह सब धर्म और छद्म धर्म को संदर्भित करता है, मृत्यु के बाद के जीवन के कोई दार्शनिक सिद्धांत नहीं हैं। और मृत्यु के बाद के जीवन के बारे में सभी सिद्धांतों को धार्मिक या, अधिक सही ढंग से, छद्म-धार्मिक कहा जा सकता है।

इसके अलावा, दर्शन को कुछ अभिन्न मानना ​​मुश्किल है - व्यक्तिगत दार्शनिक प्रणालियाँ इतनी भिन्न और विरोधाभासी हैं। कुछ हद तक दार्शनिक सोच के मानक के रूप में स्वीकार करना संभव है, जो चीजों और घटनाओं की दुनिया में अभूतपूर्व दुनिया और मानव अस्तित्व की असत्यता की पुष्टि करता है, एक व्यक्ति के अलग अस्तित्व की असत्यता और उसके लिए समझ से बाहर हमें सच्चे अस्तित्व के रूपों के बारे में बताते हैं, हालाँकि यह दृष्टिकोण भौतिकवादी और आदर्शवादी दोनों तरह के विभिन्न आधारों पर आधारित है। दोनों ही मामलों में, जीवन और मृत्यु का प्रश्न एक नया चरित्र प्राप्त करता है, इसे सामान्य सोच की भोली श्रेणियों में कम नहीं किया जा सकता है। इस दृष्टि से, जीवन और मृत्यु के बीच कोई विशेष अंतर नहीं है, क्योंकि, कड़ाई से बोलते हुए, यह एक अलग अस्तित्व, अलग जीवन को सिद्ध नहीं करता है।

नहीं और नहीं हो सकता वैज्ञानिकमृत्यु के बाद अस्तित्व के सिद्धांत, क्योंकि ऐसे अस्तित्व की वास्तविकता की पुष्टि करने वाले कोई तथ्य नहीं हैं, जबकि विज्ञान - सफलतापूर्वक या असफल - केवल तथ्यों से निपटना चाहता है। मृत्यु के तथ्य में, विज्ञान के लिए सबसे महत्वपूर्ण बिंदु जीव की स्थिति में परिवर्तन, महत्वपूर्ण कार्यों की समाप्ति और मृत्यु के बाद शरीर का अपघटन है। विज्ञान किसी इंसान को नहीं पहचानता मानसिक जीवन, महत्वपूर्ण कार्यों से स्वतंत्र, और वैज्ञानिक दृष्टिकोण से, मृत्यु के बाद जीवन के सभी सिद्धांत शुद्ध कल्पना हैं।

अध्यात्मवादी और में "वैज्ञानिक" शोध के आधुनिक प्रयास समान घटनाकुछ भी नहीं ले जाता है और नेतृत्व नहीं कर सकता, क्योंकि यहां समस्या के सूत्रीकरण में ही त्रुटि है।

भावी जीवन के विभिन्न सिद्धांतों के बीच मतभेदों के बावजूद, उन सभी में एक बात समान है। वे या तो पार्थिव जीवन को सांसारिक जीवन की तरह चित्रित करते हैं, या पूरी तरह से इसका खंडन करते हैं। वे मृत्यु के बाद के जीवन को नए रूपों या नई श्रेणियों में समझने की कोशिश नहीं करते हैं। यह वही है जो मृत्यु के बाद जीवन के पारंपरिक सिद्धांतों को असंतोषजनक बनाता है। दार्शनिक और कड़ाई से वैज्ञानिक विचार के लिए इस समस्या को पूरी तरह से नए दृष्टिकोण से संशोधित करने की आवश्यकता है। कुछ संकेत जो हमें गूढ़ शिक्षाओं से प्राप्त हुए हैं, उसी बात की ओर इशारा करते हैं।

यह स्पष्ट हो जाता है कि मृत्यु और मृत्यु के बाद जीवन की समस्या को बिल्कुल नए कोण से देखना चाहिए। इसी तरह, अदृश्य दुनिया के प्रश्न के लिए एक नए दृष्टिकोण की आवश्यकता है। हम जो कुछ भी जानते हैं, जो कुछ भी हमने अब तक सोचा है, वह हमें इन समस्याओं की वास्तविकता और महत्वपूर्ण महत्व को प्रदर्शित करता है। जब तक अदृश्य दुनिया और मृत्यु के बाद के जीवन के बारे में किसी तरह के सवालों का जवाब नहीं दिया जाता है, तब तक एक व्यक्ति विरोधाभासों की एक पूरी श्रृंखला बनाए बिना कुछ और नहीं सोच सकता है। मनुष्य को अपने लिए किसी न किसी प्रकार की व्याख्या का निर्माण करना चाहिए, सही या गलत। उसे मृत्यु की समस्या का समाधान विज्ञान, या धर्म, या दर्शन पर आधारित होना चाहिए।

लेकिन के लिए विचारशील व्यक्तिदोनों "वैज्ञानिक" मृत्यु के बाद जीवन की संभावना से इनकार करते हैं और इसकी छद्म-धार्मिक धारणा (क्योंकि हम छद्म धर्मों के अलावा कुछ भी नहीं जानते हैं), साथ ही साथ सभी प्रकार के आध्यात्मिक, थियोसोफिकल और समान सिद्धांत समान रूप से अनुभवहीन लगते हैं।

एक व्यक्ति और अमूर्त दार्शनिक विचारों को संतुष्ट नहीं कर सकता। ये विचार जीवन से बहुत दूर हैं, प्रत्यक्ष, वास्तविक संवेदनाओं से। उनका जीना असंभव है। जीवन की घटनाओं और उनके संभावित कारणों के संबंध में, जो हमारे लिए अज्ञात हैं, दूर के सितारों के संबंध में दर्शन खगोल विज्ञान की तरह है। खगोल विज्ञान हमसे बड़ी दूरी पर स्थित तारों की गति की गणना करता है। पर उसके लिए सब कुछ खगोलीय पिंडवही हैं - वे चलती बिंदुओं से ज्यादा कुछ नहीं हैं।

तो, दर्शन ठोस समस्याओं से बहुत दूर है, जैसे कि भावी जीवन की समस्या; विज्ञान बाद के जीवन को नहीं जानता; छद्म धर्म इसे सांसारिक दुनिया की छवि में बनाता है।

अदृश्य दुनिया और मृत्यु की समस्याओं के सामने मनुष्य की लाचारी विशेष रूप से तब स्पष्ट होती है जब हम यह समझने लगते हैं कि दुनिया हमारी सोच से कहीं अधिक बड़ी और जटिल है; और जो हमने सोचा था कि हम जानते हैं, जो हम नहीं जानते उनमें से सबसे कम स्थान पर है।

दुनिया की हमारी अवधारणा की नींव का विस्तार किया जाना चाहिए। हम पहले से ही महसूस करते हैं और महसूस करते हैं कि अब हम उन आंखों पर भरोसा नहीं कर सकते जिनसे हम देखते हैं और जिन हाथों से हम कुछ महसूस करते हैं। अपने अस्तित्व का पता लगाने के ऐसे प्रयासों के दौरान वास्तविक दुनिया हमसे दूर हो जाती है। अधिक सूक्ष्म विधियों, अधिक प्रभावी साधनों की आवश्यकता है।

"चौथे आयाम" का विचार, "बहुआयामी अंतरिक्ष" का विचार उस तरीके को इंगित करता है जिसमें हम दुनिया की अपनी अवधारणा के विस्तार के लिए आ सकते हैं।

अभिव्यक्ति "चौथा आयाम" अक्सर बातचीत और साहित्य में पाई जाती है, लेकिन बहुत कम ही कोई इस अभिव्यक्ति का अर्थ समझता है और निर्धारित कर सकता है। आमतौर पर "चौथा आयाम" रहस्यमय, अद्भुत, "अलौकिक", समझ से बाहर, समझ से बाहर के पर्याय के रूप में प्रयोग किया जाता है, जैसे सामान्य परिभाषा"अतिभौतिक" या "अतिसंवेदनशील" दुनिया की घटनाएं।

विभिन्न दिशाओं के "अध्यात्मवादी" और "गुप्तचर" अक्सर अपने साहित्य में इस अभिव्यक्ति का उपयोग करते हैं, "उच्च विमानों", "सूक्ष्म क्षेत्र", "अन्य दुनिया" की सभी घटनाओं को चौथे आयाम के क्षेत्र में संदर्भित करते हैं। इसका क्या मतलब है, वे समझाते नहीं हैं; और वे जो कहते हैं, उससे "चौथे आयाम" की केवल एक संपत्ति स्पष्ट हो जाती है - इसकी समझ से बाहर।

अदृश्य या अन्य दुनिया के मौजूदा सिद्धांतों के साथ चौथे आयाम के विचार का संबंध, निश्चित रूप से, पूरी तरह से शानदार है, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, अदृश्य दुनिया के सभी धार्मिक, आध्यात्मिक, थियोसोफिकल और अन्य सिद्धांत पहले सभी इसे दृश्य के साथ एक सटीक समानता प्रदान करते हैं, अर्थात। "तीन आयामी" दुनिया।

यही कारण है कि गणित चौथे आयाम के सामान्य दृष्टिकोण को "दूसरी दुनिया" में निहित कुछ के रूप में खारिज कर देता है।

चौथे आयाम का विचार, शायद, गणित के निकट संबंध में, या, अधिक सटीक रूप से, दुनिया के माप के साथ निकट संबंध में उत्पन्न हुआ। यह निस्संदेह इस धारणा से पैदा हुआ था कि हमें ज्ञात अंतरिक्ष के तीन आयामों के अलावा: लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई, एक चौथा आयाम हो सकता है जो हमारी धारणा के लिए दुर्गम है।

तार्किक रूप से, चौथे आयाम के अस्तित्व की धारणा हमारे आस-पास की दुनिया में ऐसी चीजों और घटनाओं के अवलोकन से आ सकती है जिनके लिए लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई के माप अपर्याप्त हैं, या जो आम तौर पर माप से दूर होते हैं, क्योंकि चीजें हैं और ऐसी घटनाएँ जिनका अस्तित्व संदेह से परे है, लेकिन जिन्हें किसी भी आयाम के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, ये प्राणिक और मानसिक प्रक्रियाओं की विभिन्न अभिव्यक्तियाँ हैं; ऐसे सभी विचार, सभी छवियां और यादें हैं; ऐसे सपने हैं। उन्हें वास्तव में, वस्तुनिष्ठ रूप से विद्यमान मानते हुए, हम मान सकते हैं कि उनके पास कुछ अन्य आयाम हैं, जो हमारे लिए उपलब्ध हैं, कुछ विस्तार जो हमारे लिए अतुलनीय है।

चौथे आयाम की विशुद्ध रूप से गणितीय परिभाषा के प्रयास हैं। वे कहते हैं, उदाहरण के लिए, इस तरह: "शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित के कई प्रश्नों में, सूत्र और गणितीय अभिव्यक्तियाँ होती हैं जिनमें चार या अधिक शामिल होते हैं चर, जिनमें से प्रत्येक, दूसरों से स्वतंत्र रूप से, + के बीच सकारात्मक और नकारात्मक मान ले सकता है? तथा -?। और चूंकि प्रत्येक गणितीय सूत्र, प्रत्येक समीकरण की एक स्थानिक अभिव्यक्ति होती है, यहीं से वे चार या अधिक आयामों में अंतरिक्ष के विचार को प्राप्त करते हैं।

इस परिभाषा का कमजोर बिंदु इस धारणा में निहित है, बिना प्रमाण के स्वीकार किया जाता है कि प्रत्येक गणितीय सूत्र, प्रत्येक समीकरण में एक स्थानिक अभिव्यक्ति हो सकती है। वास्तव में, ऐसी स्थिति पूरी तरह से निराधार है, और यह परिभाषा को अर्थहीन बनाती है।

मौजूदा आयामों के साथ सादृश्य द्वारा तर्क करते हुए, यह माना जाना चाहिए कि यदि चौथा आयाम मौजूद है, तो इसका मतलब यह होगा कि यहीं, हमारे बगल में, कोई अन्य स्थान है जिसे हम नहीं जानते हैं, नहीं देखते हैं और इसमें नहीं जा सकते हैं। हमारे अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु से, हमारे लिए अज्ञात दिशा में इस "चौथे आयाम के क्षेत्र" में एक रेखा खींचना संभव होगा, जिसे हम निर्धारित या समझ नहीं सकते हैं। यदि हम अपने अंतरिक्ष से आने वाली इस रेखा की दिशा की कल्पना कर सकते हैं, तो हमें "चौथे आयाम का क्षेत्रफल" दिखाई देगा।

ज्यामितीय का अर्थ निम्नलिखित है। आप एक दूसरे से तीन परस्पर लंबवत रेखाओं की कल्पना कर सकते हैं। इन तीन रेखाओं से हम अपना स्थान मापते हैं, इसलिए इसे त्रिविमीय कहते हैं। यदि हमारे स्थान के बाहर एक "चौथे आयाम का क्षेत्र" पड़ा है, तो, हमें ज्ञात तीन लंबों के अलावा, जो वस्तुओं की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई निर्धारित करते हैं, एक चौथा लंबवत होना चाहिए, जो निर्धारित करता है हमारे लिए किसी तरह की समझ से बाहर, नया विस्तार। इन चार लंबों द्वारा मापी गई जगह चार-आयामी होगी।

ज्यामितीय रूप से परिभाषित करना या इस चौथे लंबवत की कल्पना करना असंभव है, और चौथा आयाम हमारे लिए बेहद रहस्यमय बना हुआ है। एक राय है कि एक सौ गणितज्ञ चौथे आयाम के बारे में कुछ ऐसा जानते हैं जो केवल नश्वर लोगों के लिए दुर्गम है। यह कभी-कभी कहा जाता है, और यह प्रेस में भी पाया जा सकता है कि लोबचेवस्की ने चौथे आयाम की "खोज" की। पिछले बीस वर्षों में, "चौथे" आयाम की खोज को अक्सर आइंस्टीन या मिंकोव्स्की को जिम्मेदार ठहराया गया है।

वास्तव में, गणित के पास चौथे आयाम के बारे में कहने के लिए बहुत कम है। चौथे आयाम की परिकल्पना में ऐसा कुछ भी नहीं है जो इसे गणितीय रूप से अस्वीकार्य बनाता है। यह किसी भी स्वीकृत स्वयंसिद्ध का खंडन नहीं करता है और इसलिए गणित के विशेष विरोध के साथ नहीं मिलता है। गणित पूरी तरह से उन संबंधों को स्थापित करने की संभावना को स्वीकार करता है जो चार-आयामी और त्रि-आयामी अंतरिक्ष के बीच मौजूद होना चाहिए, अर्थात। चौथे आयाम के कुछ गुण। लेकिन वह यह सब सबसे सामान्य और अनिश्चित रूप में करती है। गणित में चौथे आयाम की कोई सटीक परिभाषा नहीं है।

वास्तव में, लोबचेवस्की ने यूक्लिड की ज्यामिति को माना, अर्थात्। त्रि-आयामी अंतरिक्ष की ज्यामिति, सामान्य रूप से ज्यामिति के एक विशेष मामले के रूप में, जो किसी भी संख्या में आयामों के स्थान पर लागू होती है। लेकिन यह शब्द के सख्त अर्थ में गणित नहीं है, बल्कि गणितीय विषयों पर केवल तत्वमीमांसा है; और इससे गणितीय निष्कर्ष निकालना असंभव है - या यह केवल विशेष रूप से चयनित सशर्त अभिव्यक्तियों में ही किया जा सकता है।

अन्य गणितज्ञों ने पाया कि यूक्लिड की ज्यामिति में स्वीकार किए गए स्वयंसिद्ध कृत्रिम और अनावश्यक थे - और उनका खंडन करने की कोशिश की, मुख्य रूप से लोबचेवस्की की गोलाकार ज्यामिति से कुछ निष्कर्षों के आधार पर, उदाहरण के लिए, यह साबित करने के लिए कि समानांतर रेखाएंप्रतिच्छेदन, आदि उन्होंने तर्क दिया कि आम तौर पर स्वीकृत स्वयंसिद्ध केवल त्रि-आयामी अंतरिक्ष के लिए सही हैं और, इन स्वयंसिद्धों का खंडन करने वाले तर्क के आधार पर, निर्मित नई ज्यामितिकई आयाम।

लेकिन यह सब चार आयामों की ज्यामिति नहीं है।

चौथे आयाम को ज्यामितीय रूप से सिद्ध तभी माना जा सकता है जब हमारे अंतरिक्ष के किसी भी बिंदु से चौथे आयाम के क्षेत्र में जाने वाली अज्ञात रेखा की दिशा निर्धारित हो, अर्थात। चौथे लंबवत के निर्माण का एक तरीका मिला।

ब्रह्मांड में चौथे लंबवत की खोज का हमारे पूरे जीवन के लिए क्या महत्व होगा, इसकी रूपरेखा तैयार करना लगभग मुश्किल है। वायु की विजय, दूर से देखने और सुनने की क्षमता, अन्य ग्रहों और तारा मंडलों के साथ संबंध स्थापित करना - यह सब एक नए आयाम की खोज की तुलना में कुछ भी नहीं होगा। लेकिन अब तक ऐसा नहीं हुआ है। हमें यह स्वीकार करना चाहिए कि हम चौथे आयाम के रहस्य से पहले शक्तिहीन हैं - और इस मुद्दे पर हमारे लिए उपलब्ध सीमाओं के भीतर विचार करने का प्रयास करें।

समस्या के गहन और अधिक सटीक अध्ययन के साथ, हम इस निष्कर्ष पर पहुँचते हैं कि मौजूदा परिस्थितियों में इसे हल करना असंभव है। पहली नज़र में विशुद्ध रूप से ज्यामितीय, चौथे आयाम की समस्या ज्यामितीय रूप से हल नहीं होती है। हमारे त्रिविमीय ज्यामिति चौथे आयाम के प्रश्न की पड़ताल करने के लिए पर्याप्त नहीं है, जिस प्रकार त्रिविममिति के प्रश्नों की जांच करने के लिए अकेले प्लैनिमेट्री पर्याप्त नहीं है। हमें चौथे आयाम की खोज करनी चाहिए, यदि यह अस्तित्व में है, विशुद्ध रूप से अनुभव से - और इसे त्रि-आयामी अंतरिक्ष में परिप्रेक्ष्य में प्रस्तुत करने का एक तरीका भी खोजना चाहिए। तभी हम चार आयामों की ज्यामिति बना सकते हैं।

चौथे आयाम की समस्या के साथ सबसे सतही परिचय से पता चलता है कि इसका अध्ययन मनोविज्ञान और भौतिकी के पक्ष से किया जाना चाहिए।

चौथा आयाम समझ से बाहर है। यदि यह अस्तित्व में है, और यदि, फिर भी, हम इसे पहचानने में सक्षम नहीं हैं, तो, जाहिर है, हमारे मानस में, हमारे समझने वाले तंत्र में, दूसरे शब्दों में, चौथे आयाम की घटनाएं हमारी इंद्रियों में प्रतिबिंबित नहीं होती हैं। . हमें यह पता लगाना चाहिए कि ऐसा क्यों है, कौन से दोष हमारी प्रतिरक्षा का कारण बनते हैं, और उन स्थितियों (कम से कम सैद्धांतिक रूप से) का पता लगाएं, जिनके तहत चौथा आयाम समझने योग्य और सुलभ हो जाता है। ये सभी प्रश्न मनोविज्ञान से संबंधित हैं, या शायद ज्ञान के सिद्धांत से संबंधित हैं।

हम जानते हैं कि चौथे आयाम का क्षेत्र (फिर से, यदि यह मौजूद है) न केवल हमारे मानसिक तंत्र के लिए अनजाना है, बल्कि अनुपलब्धविशुद्ध रूप से शारीरिक रूप से। यह अब हमारे दोषों पर नहीं, बल्कि चौथे आयाम के क्षेत्र के विशेष गुणों और स्थितियों पर निर्भर करता है। हमें यह पता लगाने की जरूरत है कि कौन सी स्थितियां चौथे आयाम के क्षेत्र को हमारे लिए दुर्गम बनाती हैं, हमारी दुनिया के चौथे आयाम के क्षेत्र की भौतिक स्थितियों के संबंध का पता लगाएं और इसे स्थापित करके देखें कि क्या कुछ है हमारे आस-पास की दुनिया में इन स्थितियों के समान, यदि 3D और 4D क्षेत्रों के बीच संबंधों के समान कोई संबंध हैं।

सामान्यतया, चार आयामों की ज्यामिति का निर्माण करने से पहले, चार आयामों की भौतिकी बनाना आवश्यक है, अर्थात। चार आयामों के अंतरिक्ष में मौजूद भौतिक नियमों और शर्तों को खोजें और निर्धारित करें।

चौथे आयाम की समस्या पर कई लोगों ने काम किया है।

फेचनर ने चौथे आयाम के बारे में बहुत कुछ लिखा। एक, दो, तीन और चार आयामों की दुनिया के बारे में उनके तर्क से, विभिन्न आयामों की दुनिया के बीच समानताएं बनाकर चौथे आयाम का अध्ययन करने की एक बहुत ही रोचक विधि का अनुसरण किया जाता है, अर्थात। विमान पर काल्पनिक दुनिया और हमारी दुनिया के बीच, और हमारी दुनिया और चार आयामों की दुनिया के बीच। इस पद्धति का उपयोग उच्च आयामों के प्रश्न में शामिल लगभग सभी लोग करते हैं। हमें अभी तक उसका पता नहीं चल पाया है।

प्रोफेसर ज़ोलनर ने चौथे आयाम के सिद्धांत को "मध्यमवादी" घटना के अवलोकन से प्राप्त किया, मुख्यतः तथाकथित "भौतिककरण" की घटनाओं के। लेकिन प्रयोगों की अपर्याप्त कठोर सेटिंग (पॉडमोर और हिसलोप) के कारण अब उनकी टिप्पणियों को संदिग्ध माना जाता है।

लगभग हर चीज का एक बहुत ही रोचक सारांश जो चौथे आयाम के बारे में लिखा गया है (वैसे, और इसे गणितीय रूप से निर्धारित करने का प्रयास), हम के.के.एच की पुस्तकों में पाते हैं। हिंटन। उनमें हिंटन के अपने कई विचार भी शामिल हैं, लेकिन दुर्भाग्य से, मूल्यवान विचारों के साथ, उनमें बहुत सारी अनावश्यक "द्वंद्वात्मकताएं" हैं, जैसे कि आमतौर पर चौथे आयाम के प्रश्न के संबंध में होता है।

हिंटन ने भौतिकी और मनोविज्ञान दोनों के संदर्भ में चौथे आयाम को परिभाषित करने के लिए कई प्रयास किए हैं। उनकी पुस्तकों में एक उचित स्थान पर चौथे आयाम की समझ के लिए चेतना को अभ्यस्त करने के लिए प्रस्तावित विधि का वर्णन है। यह बहु-रंगीन क्यूब्स की एक श्रृंखला के साथ धारणाओं और अभ्यावेदन के तंत्र में अभ्यास की एक लंबी श्रृंखला है, जिसे पहले एक स्थिति में याद किया जाना चाहिए, फिर दूसरे में, तीसरे में, और फिर विभिन्न संयोजनों में कल्पना की जानी चाहिए।

हिंटन का मुख्य विचार, जिसे उन्होंने अपनी पद्धति विकसित करते समय निर्देशित किया था, यह है कि "उच्च चेतना" को जगाने के लिए दुनिया के प्रतिनिधित्व और अनुभूति में "स्वयं को नष्ट" करना आवश्यक है, अर्थात। व्यक्तिगत दृष्टिकोण से नहीं (जैसा कि आमतौर पर होता है) दुनिया को पहचानना और कल्पना करना सीखना है, लेकिन जैसा है। उसी समय, सबसे पहले, किसी को चीजों की कल्पना करना सीखना चाहिए, जैसा कि वे लगते हैं, लेकिन जैसे वे हैं, भले ही केवल सरल शब्दों में। ज्यामितीय अर्थ; जिसके बाद उन्हें पहचानने की क्षमता दिखाई देगी, यानी। उन्हें वैसे ही देखने के लिए जैसे वे हैं, और ज्यामितीय के अलावा अन्य दृष्टिकोणों से भी।

हिंटन द्वारा दिया गया पहला अभ्यास: एक घन का अध्ययन, जिसमें 27 छोटे घन होते हैं, जो विभिन्न रंगों में रंगे होते हैं और जिनके विशिष्ट नाम होते हैं। घन से बने घन का दृढ़ता से अध्ययन करने के बाद, आपको इसे पलटना होगा और उल्टे क्रम में अध्ययन करना होगा (अर्थात याद करने का प्रयास करना)। फिर क्यूब्स को फिर से पलट दें और इसी क्रम में याद रखें, आदि। नतीजतन, जैसा कि हिंटन कहते हैं, अध्ययन के तहत घन की अवधारणाओं को पूरी तरह से नष्ट करना संभव है: ऊपर और नीचे, दाएं और बाएं, आदि, और इसके घटक क्यूब्स की सापेक्ष स्थिति की परवाह किए बिना इसे जानने के लिए, शायद, शायद , विभिन्न संयोजनों में एक साथ इसका प्रतिनिधित्व करने के लिए। घन के विचार में व्यक्तिपरक तत्व को नष्ट करने में यह पहला कदम है। इसके अलावा, अभ्यास की एक पूरी प्रणाली को बहु-रंगीन और विभिन्न नामित क्यूब्स की एक श्रृंखला के साथ वर्णित किया गया है, जिसमें से सभी प्रकार के आंकड़े बनाये जाते हैं, सभी प्रतिनिधित्व में व्यक्तिपरक तत्व को नष्ट करने और इस प्रकार एक उच्च चेतना विकसित करने के एक ही लक्ष्य के साथ। हिंटन के अनुसार, व्यक्तिपरक तत्व का विनाश, उच्च चेतना के विकास और चौथे आयाम की समझ की दिशा में पहला कदम है।

हिंटन का तर्क है कि यदि चौथे आयाम में देखने की क्षमता है, यदि हमारी दुनिया की वस्तुओं को चौथे आयाम से देखना संभव है, तो हम उन्हें पूरी तरह से अलग तरीके से देखेंगे, हमेशा की तरह नहीं।

आमतौर पर हम अपने ऊपर या नीचे, या हमारे साथ समान स्तर पर, दाईं ओर, बाईं ओर, हमारे पीछे, या हमारे सामने, हमेशा एक ही तरफ और परिप्रेक्ष्य में वस्तुओं को देखते हैं। हमारी आंख एक अत्यंत अपूर्ण उपकरण है: यह हमें दुनिया की अत्यधिक गलत तस्वीर देती है। जिसे हम परिप्रेक्ष्य कहते हैं, वह संक्षेप में, दृश्य वस्तुओं की विकृति है, जो एक खराब तरीके से निर्मित ऑप्टिकल उपकरण - आंख द्वारा निर्मित है। हम वस्तुओं को विकृत देखते हैं और हम उनकी उसी तरह कल्पना करते हैं। लेकिन यह सब केवल उन्हें विकृत देखने की आदत के कारण है, यानी। हमारी दोषपूर्ण दृष्टि के कारण आदत के कारण, जिसने हमारी कल्पना करने की क्षमता को कमजोर कर दिया है।

लेकिन, हिंटन के अनुसार, हमें बाहरी दुनिया की वस्तुओं को आवश्यक रूप से विकृत करने की कल्पना करने की कोई आवश्यकता नहीं है। प्रतिनिधित्व का संकाय किसी भी तरह से दृष्टि के संकाय तक सीमित नहीं है। हम चीजों को विकृत देखते हैं, लेकिन हम उन्हें जानते हैं कि वे क्या हैं। हम चीजों का प्रतिनिधित्व करने की आदत से छुटकारा पा सकते हैं जैसे वे हमें दिखाई देती हैं, और उनकी कल्पना करना सीख सकते हैं जैसा कि हम जानते हैं कि वे हैं। हिंटन का विचार है कि चौथे आयाम में देखने की क्षमता विकसित करने के बारे में सोचने से पहले, आपको वस्तुओं की कल्पना करना सीखना होगा क्योंकि वे चौथे आयाम से दिखाई देंगे, अर्थात। परिप्रेक्ष्य में नहीं, बल्कि सभी पक्षों से एक ही बार में, जैसा कि हमारी "चेतना" उन्हें जानती है। यह वह क्षमता है जिससे हिंटन के व्यायाम विकसित होते हैं। सभी पक्षों से वस्तुओं की कल्पना करने की क्षमता का विकास एक बार में प्रतिनिधित्व में व्यक्तिपरक तत्व को नष्ट कर देता है। हिंटन के अनुसार, "निरूपण में व्यक्तिपरक तत्व के विनाश से धारणा में व्यक्तिपरक तत्व का विनाश होता है।" इस प्रकार, सभी पक्षों से वस्तुओं की कल्पना करने की क्षमता का विकास वस्तुओं को देखने की क्षमता के विकास के लिए पहला कदम है क्योंकि वे एक ज्यामितीय अर्थ में हैं, अर्थात। हिंटन जिसे "उच्च चेतना" कहते हैं, के विकास के लिए।

इस सब में बहुत कुछ है जो सच है, लेकिन बहुत दूर की कौड़ी, कृत्रिम भी है। सबसे पहले, हिंटन विभिन्न मानसिक प्रकार के लोगों के बीच मतभेदों को ध्यान में नहीं रखता है। एक विधि जो स्वयं के लिए संतोषजनक है वह कोई परिणाम नहीं दे सकती है या अन्य लोगों के लिए नकारात्मक परिणाम भी पैदा कर सकती है। दूसरे, हिंटन की प्रणाली का मनोवैज्ञानिक आधार बहुत अविश्वसनीय है। आमतौर पर, वह नहीं जानता कि कहाँ रुकना है, उसकी उपमाएँ बहुत दूर तक जाती हैं, जिससे उसके कई निष्कर्ष किसी भी मूल्य से वंचित हो जाते हैं।

ज्यामिति की दृष्टि से चौथे आयाम के प्रश्न को हिंटन के अनुसार निम्न प्रकार से माना जा सकता है।

हम जानते है ज्यामितीय आंकड़ेतीन पीढ़ी:

एक आयाम - एक रेखा, दो आयाम - एक तल, तीन आयाम - एक पिंड।

उसी समय, हम एक रेखा को अंतरिक्ष में एक बिंदु की गति से एक निशान के रूप में मानते हैं, एक विमान को अंतरिक्ष में एक रेखा के आंदोलन से एक निशान के रूप में, एक शरीर को अंतरिक्ष में एक विमान की गति से एक निशान के रूप में माना जाता है।

दो बिंदुओं से घिरे एक रेखा खंड की कल्पना करें, और इसे अक्षर द्वारा निरूपित करें एक. मान लीजिए कि यह खंड अंतरिक्ष में अपने आप से लंबवत दिशा में चलता है और अपने पीछे एक निशान छोड़ता है। जब यह अपनी लंबाई के बराबर दूरी तय कर लेता है, तो इसका निशान एक वर्ग की तरह दिखाई देगा, जिसकी भुजाएँ खंड के बराबर होती हैं एक, अर्थात। a2.

इस वर्ग को अंतरिक्ष में वर्ग के दो आसन्न पक्षों के लंबवत दिशा में चलने दें और इसके पीछे एक निशान छोड़ दें। जब वह वर्ग की भुजा की लंबाई के बराबर दूरी तय कर लेता है, तो उसका निशान एक घन की तरह दिखाई देगा, ए3.

अब, यदि हम अंतरिक्ष में घन की गति को मान लें, तो उसके निशान का क्या रूप होगा, अर्थात्। आकृति ए4?

एक, दो और तीन विमाओं वाली आकृतियों के संबंधों पर विचार करते हुए, अर्थात् रेखाएँ, तल और पिंड, हम इस नियम का अनुमान लगा सकते हैं कि अगले आयाम की प्रत्येक आकृति पिछले आयाम की आकृति की गति का एक निशान है। इस नियम के आधार पर हम आकृति पर विचार कर सकते हैं ए4अंतरिक्ष में घन की गति से एक निशान के रूप में।

लेकिन अंतरिक्ष में घन की यह गति क्या है, जिसके निशान से चार आयामों की आकृति निकलती है? यदि हम इस बात पर विचार करें कि निम्न विमीय आकृति की गति से उच्च विमीय आकृति का निर्माण कैसे होता है, तो हम कई पाएंगे सामान्य गुण, सामान्य पैटर्न।

अर्थात्, जब हम एक वर्ग को एक रेखा की गति से एक निशान के रूप में देखते हैं, तो हम जानते हैं, हम जानते हैं कि रेखा के सभी बिंदु अंतरिक्ष में चले गए हैं; जब हम घन को वर्ग की गति के निशान के रूप में मानते हैं, तो हम जानते हैं कि वर्ग के सभी बिंदु चले गए हैं। इस मामले में, रेखा स्वयं के लंबवत दिशा में चलती है; एक वर्ग अपने दो आयामों के लंबवत दिशा में है।

इसलिए, यदि हम आंकड़े पर विचार करें ए4अंतरिक्ष में घन की गति से एक निशान के रूप में, तो हमें यह याद रखना चाहिए कि घन के सभी बिंदु अंतरिक्ष में चले गए। उसी समय, पिछले एक के अनुरूप, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि घन अंतरिक्ष में उस दिशा में चला गया जो स्वयं में निहित नहीं है, यानी। अपने तीन आयामों के लंबवत दिशा में। यह दिशा चौथा लंबवत है, जो हमारे अंतरिक्ष में और हमारे तीन आयामों की ज्यामिति में मौजूद नहीं है।

तब रेखा को अनंत अंकों के रूप में देखा जा सकता है; वर्ग - अनंत संख्या में रेखाओं के रूप में; एक घन अनंत वर्गों की तरह है। इसी तरह, आकृति ए4घनों की अनंत संख्या के रूप में सोचा जा सकता है। इसके अलावा, वर्ग को देखने पर, हम केवल रेखाएँ देखते हैं; घन को देखना - इसकी सतह या इनमें से एक भी सतह।

यह माना जाना चाहिए कि आंकड़ा ए4हमें एक घन के रूप में प्रस्तुत किया जाएगा। दूसरे शब्दों में, घन वह है जो हम आकृति को देखने पर देखते हैं। ए4. इसके अलावा, एक बिंदु को एक रेखा के एक खंड के रूप में परिभाषित किया जा सकता है; रेखा - विमान के एक खंड के रूप में; विमान - मात्रा के एक भाग के रूप में; उसी तरह, त्रि-आयामी शरीर को चार-आयामी शरीर के एक खंड के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। सामान्यतया, चार-आयामी शरीर को देखते समय, हम इसका त्रि-आयामी प्रक्षेपण, या खंड देखेंगे। एक घन, एक गेंद, एक शंकु, एक पिरामिड, एक बेलन - हमारे लिए अज्ञात कुछ चार-आयामी निकायों के अनुमान या खंड हो सकते हैं।

1908 में, मुझे आधुनिक विश्व पत्रिका में प्रकाशित रूसी भाषा में चौथे आयाम के बारे में एक जिज्ञासु लेख मिला।

यह 1891 में एन.ए. द्वारा लिखा गया एक पत्र था। मोरोज़ोव* श्लीसेलबर्ग किले में साथी कैदियों को। यह मुख्य रूप से दिलचस्प है क्योंकि यह सादृश्य द्वारा चौथे आयाम के बारे में तर्क की विधि के मुख्य प्रावधानों को बहुत ही लाक्षणिक रूप से निर्धारित करता है, जिसका उल्लेख पहले किया गया था।

* पर। शिक्षा के वैज्ञानिक मोरोज़ोव 70 और 80 के दशक के क्रांतिकारियों में से थे। उन्हें सम्राट अलेक्जेंडर II की हत्या के सिलसिले में गिरफ्तार किया गया था और 23 साल जेल में बिताए, मुख्यतः श्लीसेलबर्ग किले में। 1905 में जारी, उन्होंने कई किताबें लिखीं: एक प्रेरित जॉन के रहस्योद्घाटन के बारे में, दूसरी कीमिया, जादू, आदि के बारे में, जिसे युद्ध-पूर्व काल में बहुत सारे पाठक मिले। यह उत्सुक है कि मोरोज़ोव की किताबों में जनता ने जो लिखा वह पसंद नहीं आया, लेकिन क्या किस बारे मेंउन्होंने लिखा है। उनके वास्तविक इरादे बहुत सीमित थे और XIX सदी के 70 के दशक के वैज्ञानिक विचारों के अनुरूप थे। उन्होंने "रहस्यमय वस्तुओं" को तर्कसंगत रूप से प्रस्तुत करने का प्रयास किया; उदाहरण के लिए, उसने घोषणा की कि यूहन्ना के रहस्योद्घाटन में केवल एक तूफान का विवरण दिया गया था। लेकिन, एक अच्छा लेखक होने के नाते, मोरोज़ोव ने इस विषय को बहुत स्पष्ट रूप से समझाया, और कभी-कभी इसमें अल्पज्ञात सामग्री को जोड़ा। इसलिए, उनकी पुस्तकों ने पूरी तरह से अप्रत्याशित परिणाम दिए; उन्हें पढ़ने के बाद, कई लोग रहस्यवाद और रहस्यवादी साहित्य में रुचि रखने लगे। क्रांति के बाद, मोरोज़ोव बोल्शेविकों में शामिल हो गए और रूस में ही रहे। जहाँ तक ज्ञात है, उन्होंने उनकी विनाशकारी गतिविधियों में व्यक्तिगत भाग नहीं लिया और कुछ और नहीं लिखा, लेकिन गंभीर अवसरों पर उन्होंने बोल्शेविक शासन के लिए अपनी प्रशंसा व्यक्त की।

मोरोज़ोव के लेख की शुरुआत बहुत दिलचस्प है, लेकिन चौथे आयाम के क्षेत्र में क्या हो सकता है, इसके बारे में अपने निष्कर्ष में, वह उपमाओं की विधि से प्रस्थान करता है और चौथे आयाम को केवल "आत्माओं" को संदर्भित करता है जिन्हें कहा जाता है आध्यात्मिक सत्र। और फिर, आत्माओं को अस्वीकार करते हुए, वह चौथे आयाम के वस्तुनिष्ठ अर्थ को भी नकारता है।

चौथे आयाम में, जेलों और किले का अस्तित्व असंभव है, और शायद यही कारण है कि चौथा आयाम बातचीत के पसंदीदा विषयों में से एक था जो कि श्लीसेलबर्ग किले में टैप करके आयोजित किया गया था। एनए को पत्र मोरोज़ोव इनमें से एक बातचीत में उनसे पूछे गए सवालों का जवाब है। वह लिख रहा है:

मेरे प्यारे दोस्तों, हमारी छोटी श्लीसेलबर्ग गर्मी समाप्त हो रही है, और रहस्यमय अंधेरे शरद ऋतु की रातें आ रही हैं। इन रातों में, हमारे कालकोठरी की छत पर एक काले घूंघट की तरह उतरते हुए और अभेद्य अंधेरे में अपने प्राचीन टावरों और गढ़ों के साथ हमारे छोटे से द्वीप को ढंकते हुए, यह अनजाने में लगता है कि यहां मरने वाले साथियों की छाया और हमारे पूर्ववर्ती इन कोशिकाओं के चारों ओर अदृश्य रूप से उड़ते हैं। , हमारी खिड़कियों में देखें और हमसे जुड़ें। , अभी भी जीवित, रहस्यमय संभोग में। और क्या हम खुद उसकी परछाई नहीं हैं जो हम कभी थे? क्या हम पहले से ही किसी प्रकार की दस्तक देने वाली आत्माओं में नहीं बदल गए हैं जो समुद्र में दिखाई देते हैं और अदृश्य रूप से पत्थर की दीवारों के माध्यम से एक दूसरे से बात करते हैं जो हमें अलग करते हैं?

इस पूरे दिन मैं ब्रह्मांड के अंतरिक्ष के चौथे, पांचवें और अन्य आयामों के बारे में आज आपके विवाद के बारे में सोच रहा हूं जो हमारे लिए दुर्गम हैं। मैंने अपनी कल्पना में दुनिया के कम से कम चौथे आयाम की कल्पना करने की पूरी कोशिश की, जिसके साथ, तत्वमीमांसाओं के अनुसार, हमारी सभी बंद वस्तुएं अचानक खुल सकती हैं, और जिसके साथ बिना गति के चलने में सक्षम प्राणी घुस सकते हैं उन्हें केवल हमारे तीनों के अनुसार, बल्कि इस चौथे आयाम के अनुसार, जो हमारे लिए असामान्य है।

आप मुझसे इस प्रश्न के वैज्ञानिक उपचार की मांग करते हैं। फिलहाल हम केवल दो आयामों की दुनिया के बारे में बात करेंगे, और फिर हम देखेंगे कि क्या यह हमें दूसरी दुनिया के बारे में कोई निष्कर्ष निकालने का मौका नहीं देगी।

मान लीजिए कि कोई विमान, कम से कम वह जो इस शांत शरद ऋतु की शाम को लाडोगा झील की सतह को उसके ऊपर के वातावरण से अलग करता है, एक विशेष दुनिया है, दो आयामों की दुनिया, अपने स्वयं के प्राणियों द्वारा बसा हुआ है जो केवल इस विमान के साथ आगे बढ़ सकता है , उन निगलों और सीगल की छाया की तरह जो हमारे चारों ओर पानी की चिकनी सतह पर सभी दिशाओं में दौड़ती हैं, लेकिन इन गढ़ों के पीछे हमें कभी दिखाई नहीं देती हैं।

मान लीजिए, हमारे श्लीसेलबर्ग गढ़ों के पीछे भागकर, आप झील में तैरने गए।

तीन आयामों के प्राणियों के रूप में, आपके पास वे दो भी हैं जो पानी की सतह पर स्थित हैं। आप इस छायादार प्राणियों की दुनिया में एक निश्चित स्थान लेंगे। जल स्तर के ऊपर और नीचे आपके शरीर के सभी अंग उनके लिए अगोचर होंगे, और केवल आपका वह समोच्च, जो झील की सतह से घिरा हुआ है, उनके लिए पूरी तरह से सुलभ होगा। आपका समोच्च उन्हें अपनी दुनिया की वस्तु प्रतीत होना चाहिए, लेकिन केवल बेहद अद्भुत और अद्भुत। उनके दृष्टिकोण से पहला चमत्कार, उनके बीच आपका अप्रत्याशित रूप होगा। यह पूरे विश्वास के साथ कहा जा सकता है कि आपने इससे जो प्रभाव पैदा किया है, वह किसी अज्ञात दुनिया से किसी आत्मा के हमारे बीच अप्रत्याशित रूप से प्रकट होने से कम नहीं है। दूसरा चमत्कार आपकी प्रजातियों की असाधारण परिवर्तनशीलता है। जब आप कमर तक डूबेंगे, तो आपका आकार उनके लिए लगभग अण्डाकार होगा, क्योंकि उन्हें केवल वही चक्र दिखाई देगा, जो पानी की सतह पर आपकी कमर को ढकता है और उनके लिए अभेद्य है। जब आप तैरना शुरू करते हैं, तो आप उनकी आंखों में एक मानवीय रूपरेखा का आकार ले लेंगे। जब आप किसी उथले स्थान पर आते हैं, ताकि जिस सतह पर वे निवास करते हैं, वह केवल आपके पैरों से घिरा हो, तो आप उन्हें दो गोल आकार के प्राणियों में बदल गए प्रतीत होंगे। यदि, आपको एक निश्चित स्थान पर रखना चाहते हैं, तो उन्होंने आपको चारों ओर से घेर लिया है, आप उन पर कदम रख सकते हैं और अपने आप को उनके लिए समझ से बाहर एक तरह से मुक्त पा सकते हैं। आप उनके लिए सर्वशक्तिमान प्राणी होंगे, उच्च दुनिया के निवासी, उन अलौकिक प्राणियों की तरह जिनके बारे में धर्मशास्त्री और तत्वमीमांसा वर्णन करते हैं।

अब, यदि हम यह मान लें कि इन दो लोकों के अलावा, समतल और हमारा, चार आयामों का एक संसार भी है, जो हमसे ऊँचा है, तो यह स्पष्ट है कि हमारे संबंध में इसके निवासी वैसे ही होंगे जैसे हम अभी थे विमान के निवासी। उन्हें वैसे ही अप्रत्याशित रूप से हमारे सामने प्रकट होना चाहिए और हमारी दुनिया से मनमाने ढंग से गायब हो जाना चाहिए, चौथे या किसी अन्य, उच्च आयामों को छोड़कर।

एक शब्द में, एक पूर्ण सादृश्य अब तक, लेकिन केवल अभी तक। आगे इसी सादृश्य में, हम अपनी सभी मान्यताओं का पूर्ण खंडन पाएंगे।

वास्तव में, यदि चार आयामों के प्राणी हमारे आविष्कार नहीं होते, तो हमारे बीच उनकी उपस्थिति साधारण, रोजमर्रा की घटनाएँ होतीं।

इसके अलावा, मोरोज़ोव इस सवाल का विश्लेषण करता है कि क्या हमारे पास यह सोचने का कोई कारण है कि ऐसे "अलौकिक प्राणी" वास्तव में मौजूद हैं, और इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि हमारे पास इसका कोई कारण नहीं है यदि हम कहानियों पर विश्वास करने के लिए तैयार नहीं हैं।

मोरोज़ोव के अनुसार, अध्यात्मवादियों की शिक्षाओं में ऐसे प्राणियों के एकमात्र योग्य संकेत मिल सकते हैं। लेकिन "आध्यात्मिकता" के साथ उनके अनुभवों ने उन्हें आश्वस्त किया कि उपस्थिति के बावजूद रहस्यमय घटनाजो निःसंदेह सत्रों में घटित होता है, उसमें "आत्माओं" का कोई भाग नहीं होता। उनकी टिप्पणियों के अनुसार, तथाकथित "स्वचालित लेखन", जिसे आमतौर पर अलौकिक दुनिया की बुद्धिमान ताकतों के सत्रों में भाग लेने के प्रमाण के रूप में उद्धृत किया जाता है, मन पढ़ने का परिणाम है। होशपूर्वक या अनजाने में "माध्यम" उपस्थित लोगों के विचारों को "पढ़ता है" और इस प्रकार उनके प्रश्नों के उत्तर प्राप्त करता है। पर। मोरोज़ोव कई सत्रों में उपस्थित थे और इस मामले को पूरा नहीं करते थे कि प्राप्त उत्तरों में सभी के लिए कुछ अज्ञात बताया गया था, या यह कि उत्तर सभी के लिए अपरिचित भाषा में थे। इसलिए, अधिकांश अध्यात्मवादियों की ईमानदारी पर संदेह किए बिना, एन.ए. मोरोज़ोव ने निष्कर्ष निकाला कि आत्माओं का इससे कोई लेना-देना नहीं है।

उनके अनुसार, अध्यात्मवाद के साथ उनके अभ्यास ने अंततः उन्हें कई साल पहले आश्वस्त किया कि जिस घटना को उन्होंने चौथे आयाम के लिए जिम्मेदार ठहराया, वह वास्तव में मौजूद नहीं थी। उनका कहना है कि इस तरह के दृश्यों में, उत्तर अनजाने में उपस्थित लोगों द्वारा दिए जाते हैं और इसलिए चौथे आयाम के अस्तित्व के बारे में सभी धारणाएं शुद्ध कल्पना हैं।

मोरोज़ोव के ये निष्कर्ष पूरी तरह से अप्रत्याशित हैं, और यह समझना मुश्किल है कि वह उन तक कैसे पहुंचे। अध्यात्मवाद के बारे में उनकी राय पर किसी भी बात पर आपत्ति नहीं की जा सकती है। आध्यात्मिक घटना का मानसिक पक्ष, निश्चित रूप से, काफी "व्यक्तिपरक" है। लेकिन यह पूरी तरह से समझ से बाहर है कि एन.ए. मोरोज़ोव "चौथे आयाम" को विशेष रूप से आध्यात्मिक घटनाओं में देखता है और क्यों, आत्माओं को नकारते हुए, वह चौथे आयाम को नकारता है। यह उस आधिकारिक "सकारात्मकता" द्वारा प्रस्तावित एक तैयार समाधान की तरह दिखता है जिसे एन.ए. मोरोज़ोव और जिससे वह दूर नहीं जा सके। उनका पूर्वगामी तर्क काफी अलग तरीके से आगे बढ़ता है। "आत्माओं" के अलावा, कई घटनाएं हैं जो हमारे लिए काफी वास्तविक हैं, अर्थात। आदतन और दैनिक, लेकिन उन परिकल्पनाओं की मदद के बिना व्याख्या योग्य नहीं है जो इन घटनाओं को चार आयामों की दुनिया के करीब लाती हैं। हम केवल इन घटनाओं के आदी हैं और उनकी "अद्भुतता" पर ध्यान नहीं देते हैं, हम यह नहीं समझते हैं कि हम रहस्यमय, अकथनीय और सबसे महत्वपूर्ण, अथाह दुनिया में शाश्वत चमत्कार की दुनिया में रहते हैं।

पर। मोरोज़ोव बताते हैं कि सपाट प्राणियों के लिए हमारे त्रि-आयामी शरीर कितने अद्भुत होंगे, वे कैसे कहीं से प्रकट होंगे और कहीं से गायब हो जाएंगे, जैसे कि एक अज्ञात दुनिया से आत्माएं निकलती हैं।

लेकिन क्या हम खुद वही शानदार जीव नहीं हैं जो किसी अचल वस्तु के लिए, पत्थर के लिए, पेड़ के लिए अपना रूप बदल लेते हैं? क्या हमारे पास जानवरों के लिए "उच्च प्राणियों" के गुण नहीं हैं? और घटनाएँ स्वयं के लिए मौजूद नहीं हैं, जैसे, उदाहरण के लिए, की सभी अभिव्यक्तियाँ जिंदगी, जिसके विषय में हम नहीं जानते कि वे कहां से आए हैं और कहां जाते हैं: बीज से पौधे का दिखना, प्राणियों का जन्म, आदि; या प्राकृतिक घटनाएं: गरज, बारिश, वसंत, शरद ऋतु, जिसे हम समझाने या व्याख्या करने में सक्षम नहीं हैं? क्या उनमें से प्रत्येक को अलग-अलग नहीं लिया गया है, जिसमें से कुछ हम केवल एक छोटे से, केवल एक हिस्से को टटोलते हैं, जैसे कि एक पुरानी प्राच्य कथा में अंधे, उनमें से प्रत्येक हाथी को अपने तरीके से परिभाषित करता है: एक पैरों से, दूसरा कानों से, तीसरा पूंछ से?

एनए के तर्क को जारी रखते हुए मोरोज़ोव के अनुसार, तीन आयामों की दुनिया के चार आयामों की दुनिया के साथ संबंध के बारे में, हमारे पास केवल "आध्यात्मिकता" के क्षेत्र में उत्तरार्द्ध की तलाश करने का कोई कारण नहीं है।

चलो एक जीवित कोशिका लेते हैं। यह बिल्कुल बराबर हो सकता है - लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई में - दूसरे, मृत कोशिका के लिए। और फिर भी जीवित कोशिका में कुछ ऐसा है जो मृत कोशिका में नहीं है, जिसे हम माप नहीं सकते।

हम इसे "जीवन शक्ति" कहते हैं और इसे एक तरह की गति के रूप में समझाने की कोशिश करते हैं। लेकिन, संक्षेप में, हम कुछ भी नहीं समझाते हैं, लेकिन केवल उस घटना को नाम देते हैं जो समझ से बाहर रहती है।

कुछ के अनुसार वैज्ञानिक सिद्धांत, जीवन शक्ति को भौतिक और रासायनिक तत्वों में, सरलतम बलों में विघटित किया जाना चाहिए। लेकिन इनमें से कोई भी सिद्धांत यह नहीं समझा सकता है कि एक दूसरे में कैसे गुजरता है, एक दूसरे से किस संबंध में है। हम जीवित ऊर्जा की सबसे सरल अभिव्यक्ति को सरलतम भौतिक और रासायनिक रूप में व्यक्त करने में सक्षम नहीं हैं। और जबकि हम ऐसा करने में सक्षम नहीं हैं, हमें सख्ती से तार्किक रूप से भौतिक और रासायनिक प्रक्रियाओं के समान जीवन प्रक्रियाओं पर विचार करने का कोई अधिकार नहीं है।

हम दार्शनिक "अद्वैतवाद" को पहचान सकते हैं, लेकिन हमारे पास भौतिक-रासायनिक अद्वैतवाद को स्वीकार करने का कोई कारण नहीं है जो लगातार हम पर थोपा जा रहा है, जो भौतिक और रासायनिक प्रक्रियाओं के साथ महत्वपूर्ण और मानसिक प्रक्रियाओं की पहचान करता है। भौतिक-रासायनिक, प्राणिक और मानसिक प्रक्रियाओं की एकता के बारे में हमारा मन एक अमूर्त निष्कर्ष पर आ सकता है, लेकिन विज्ञान के लिए, सटीक ज्ञान के लिए, ये तीन प्रकार की घटनाएं पूरी तरह से अलग हैं।

विज्ञान के लिए, तीन प्रकार की घटनाएं - यांत्रिक शक्ति, जीवन शक्ति और मानसिक शक्ति - केवल आंशिक रूप से बिना किसी आनुपातिकता के, बिना किसी गणना के, एक दूसरे में आंशिक रूप से गुजरती हैं। इसलिए, वैज्ञानिकों को तभी जीवन और मानसिक प्रक्रियाओं को एक प्रकार की गति के रूप में समझाने का अधिकार होगा, जब वे गति को प्राणिक और चैत्य ऊर्जा में अनुवाद करने का एक तरीका लेकर आएंगे और इसके विपरीत और इस संक्रमण को ध्यान में रखेंगे। दूसरे शब्दों में, यह जानने के लिए कि एक कोशिका में जीवन के उद्भव के लिए कोयले की एक निश्चित मात्रा में कितनी कैलोरी होती है, या एक विचार, एक तार्किक निष्कर्ष बनाने के लिए कितना दबाव चाहिए। जबकि यह ज्ञात नहीं है, विज्ञान द्वारा अध्ययन की जाने वाली शारीरिक, जैविक और मानसिक घटनाएं विभिन्न स्तरों पर घटित होती हैं। उनकी एकता का अंदाज़ा ज़रूर लगाया जा सकता है, लेकिन इस बात पर ज़ोर देना नामुमकिन है.

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चौथा आंदोलन। "स्विंग" सीधे खड़े हो जाएं, पैरों को कंधे-चौड़ाई से अलग रखें। आंदोलन के पहले चरण में, श्वास लेते हुए, श्रोणि को आगे की ओर धकेलें, श्रोणि तल की मांसपेशियों को सिकोड़ते हुए और अंडकोष को जितना हो सके ऊपर उठाने की कोशिश करते हुए, अपनी सांस को 5 सेकंड के लिए रोककर रखें। फिर धीरे-धीरे, जैसे ही आप साँस छोड़ते हैं, आराम करें

पुस्तक संघर्ष प्रबंधन से लेखक शिनोव विक्टर पावलोविच

32. प्यार चौथा "पीए" या ग्रैंडबैटमैन है! इस जानवर को स्कैन करने के लिए, इसे शुरू से ही कठोर योजनाबद्ध सीमाओं में पेश किया जाना चाहिए। गेम की इमेजरी के बाद, चार प्रकार के प्यार हैं: 1) रोल लव , या राक्षसी, असतत प्रेम। 2) प्रेम अभिनेता, या

पाठ 4 लड़कियों, मेरे प्यारे, शुभ संध्या! मुझे लिखें कि आप कैसे हैं, मुझे आशा है कि आज लाल गुलाब के साथ हर कोई भूल नहीं गया है। क्योंकि हम उनके साथ अद्भुत अभ्यास करने जा रहे हैं। और मुझे बताओ, तुम्हारा सप्ताह कैसा रहा? तुमने क्या किया? आपने क्या नहीं किया? अपने आप को लाड़ या

फ्लैटलैंड: चौथे आयाम का एक उपन्यास

मैं [स्क्वायर] हूं। लेकिन मुझे अपने साथ तीन आयामों की भूमि पर ले जाना। तुम्हारी
आधिपत्य ने मुझे मेरे देशवासियों की अंतड़ियों को दिखाया
दो आयामों की भूमि में। लेने से आसान क्या हो सकता है
आपका विनम्र सेवक दूसरी यात्रा पर, धन्य के लिए
चौथे आयाम का क्षेत्र जहाँ से मैं देख सकता था
तीन आयामों की भूमि के लिए ... क्षेत्र। लेकिन कहां
क्या यह चार आयामों वाला देश स्थित है?
I. मुझे नहीं पता, लेकिन मेरे परम आदरणीय
इसकी जानकारी प्रशिक्षक को होनी चाहिए।
एडविन ई. एबॉट "फ्लैटलैंड"»

Flatland: A Novel of the Fourth Dimension निस्संदेह वह पुस्तक है जिसने गणितज्ञों, वैज्ञानिकों और छात्रों के साथ-साथ विचारकों, कलाकारों और आम जनता के बीच चौथे आयाम के विचार को फैलाने और लोकप्रिय बनाने में सबसे बड़ा योगदान दिया है। यह 1884 में प्रकाशित हुआ था और आज भी लोकप्रिय है। पुस्तक ईमानदारी से दिलचस्पी जगाती है, नए संस्करण छपते रहते हैं, इस तथ्य के बावजूद कि पाठ इंटरनेट पर स्वतंत्र रूप से उपलब्ध है।
यह इतनी लोकप्रिय विज्ञान पुस्तक नहीं है जितना कि कल्पना का काम है, जो उपमाओं की मदद से पाठक का परिचय देता है आकर्षक दुनियाचौथा और अन्य आयाम। लेखक हमें दो-आयामी होने के रूप में आमंत्रित करता है, उस समतल दुनिया का पता लगाने के लिए जिसमें ऐसे प्राणी रहते हैं, फिर हमें इस विचार की ओर ले जाते हैं कि बड़े और छोटे आयामों की दुनिया हैं - त्रि-आयामी और एक -आयामी। यह पाठक को वास्तविकता को हमारी इंद्रियों द्वारा अनुभव किए गए आयामों की तुलना में अधिक आयामों के साथ प्रस्तुत करने की जटिलता का अनुभव करने की अनुमति देता है। साथ ही, यह भी साबित करता है कि ऐसे अगोचर आयाम मौजूद हो सकते हैं। लेखक सुझाव देता है सोचा प्रयोग, जो हमें चौथे आयाम की कल्पना करने में मदद करेगा जो हमारे त्रि-आयामी दुनिया के बाहर मौजूद है [...]

"अदर वर्ल्ड्स" नामक पुस्तक का दूसरा भाग, बहुआयामी उपमाओं और धार्मिक पहलुओं की समस्याओं को छूता है, हालांकि सामाजिक व्यंग्य पूरी पुस्तक में मौजूद है। सबसे पहले, एक अजीब सपने में स्क्वायर खुद को लाइनलैंड में पाता है, जिसकी दुनिया एक अनंत सीधी रेखा है और इसलिए एक-आयामी है। यह रेखा खंडों (पुरुषों) और बिंदुओं (महिलाओं) द्वारा बसा हुआ है। लाइनलैंड से बाहर, स्क्वायर इस दुनिया के राजा को संबोधित करता है, जो पहले यह नहीं समझ सकता कि वह किससे या किससे बात कर रहा है। वर्ग राजा को यह समझाने की कोशिश करता है कि वह स्वयं द्वि-आयामी दुनिया में रहता है और हर चीज को दो आयामों में मानता है, लेकिन राजा उसे नहीं समझता है, और वर्ग यह नहीं जानता कि यह सब कैसे समझा जाए। वह उस स्थिति का वर्णन करना शुरू करता है जब एक बिंदु, एक-आयामी लाइनलैंड के साथ आगे बढ़ते हुए, एक खंड बनाता है - जो राजा के लिए स्पष्ट है - लेकिन यदि खंड "ऊपर" चलता है, तो एक वर्ग प्राप्त होता है। हालाँकि, राजा या तो "ऊपर" अभिव्यक्ति का अर्थ या "वर्ग" की अवधारणा को समझने में असमर्थ है। द्वि-आयामी गणितज्ञ तब राजा को दिखाने के लिए लाइनलैंड को पार करने का निर्णय लेता है कि वह एक द्वि-आयामी प्राणी है। लेकिन राजा यह नहीं मानता है कि वह जो खंड देखता है वह वर्ग के विभिन्न खंड हैं, न कि किसी प्रकार के लाइनलैंडर के साथ प्रकट होने और गायब होने की समझ से बाहर की क्षमता के साथ।
जागने के अगले दिन, स्क्वायर स्फीयर से मिलता है, जो स्पेसलैंड में रहता है - तीन आयामों वाली दुनिया, जिसमें फ्लैटलैंड शामिल है। लाइनलैंड के राजा के साथ, स्क्वायर पहले यह पता लगाने में असमर्थ है कि आवाज कहां से आ रही है। इस बार, स्फीयर एक फ्लैटलैंडर को त्रि-आयामी अंतरिक्ष की प्रकृति का वर्णन करने की कोशिश करता है, यह सादृश्य देकर कि यदि एक वर्ग आकृति "ऊपर" दिशा में बढ़ती है, तो एक घन प्राप्त होगा, जिसमें तीन आयाम हैं। जब छात्र इन तर्कों को समझने में असमर्थ होता है, तो स्फीयर फ्लैटलैंड को पार करने का फैसला करता है ताकि इसके समतल खंड, जो वृत्त हैं, दिखाई दे रहे हैं। लेकिन स्क्वायर सोचता है कि यह एक पुजारी है जो किसी जादुई तरीके से प्रकट हुआ, फिर तेजी से बढ़ा, जैसे कि समय तेज हो गया, और फिर रहस्यमय तरीके से सिकुड़ गया और गायब हो गया।
विभिन्न आयामों के संबंध में उपमाओं की एक श्रृंखला जारी रखना और सामाजिक संरचना, 3D विज़िटर शीर्षों (कोनों) और चेहरों की संख्या के आधार पर तर्क देता है। एक बिंदु, एक खंड और एक वर्ग के कोने की संख्या 1, 2, 4 की एक ज्यामितीय प्रगति बनाती है, जो संख्या 8 के साथ जारी रहती है, जैसा कि क्षेत्र वर्ग को बताता है, एक घन के कोने की संख्या है . साथ ही, बिंदुओं के कोई फलक नहीं होते हैं, एक रेखाखंड में दो (इसके दो सिरे) होते हैं, और एक वर्ग के चार फलक (इसकी चार भुजाएँ) होते हैं। यह पता चला है अंकगणितीय प्रगति 0. 2, 4, जो संख्या 6 के साथ जारी है, घन के फलकों की संख्या के बराबर है।

अपने स्पष्टीकरण की निरर्थकता से आश्वस्त क्षेत्र, कठोर उपाय करता है और हमारे नायक को फ्लैटलैंड से बाहर ले जाता है, जो इस तथ्य के कारण संभव है कि फ्लैटलैंड और उसके सभी निवासियों की त्रि-आयामी अंतरिक्ष में निरंतर मोटाई है। अपनी दुनिया को बाहर से देखना। वर्ग अंतरिक्ष के तीसरे इरादे का अर्थ समझता है, जिसके बारे में उसके शिक्षक ने बात की थी। प्रस्तुत सभी तर्क तुरंत स्पष्ट हो गए, लेकिन इतना ही नहीं। एक अच्छे गणितज्ञ के रूप में, वह समझता है कि ये तर्क उसे और आगे जाने की अनुमति देते हैं। कुछ देर सोचने के बाद वह स्फीयर को समझाते हैं कि यदि आप आयामों के साथ समान सादृश्य का उपयोग करते हैं, तो शायद एक चार-आयामी अंतरिक्ष है जिसमें गोले की दुनिया है, अब क्षेत्र खुद भ्रमित हो जाता है, इस तर्क को पहचानने से इनकार करता है और चार आयामी अंतरिक्ष के अस्तित्व का तथ्य: "ऐसा कोई देश नहीं। यह विचार कि यह अस्तित्व में है, किसी भी अर्थ से रहित है।
जैसा कि हमने कहा, एबट चमत्कारों में विश्वास नहीं करते थे और मानते थे कि ईसाइयों को अपना विश्वास उन पर आधारित नहीं करना चाहिए। यह विचार "फ्लैटलैंड" में भी परिलक्षित होता है, जहां दो-आयामी प्राणियों के लिए चमत्कार जैसा लगता है, वास्तव में तीसरे आयाम में जाने पर आसानी से समझाया जाता है [...]
एबॉट के सबसे अच्छे दोस्त, गणित के शिक्षक हॉवर्ड कैंडलर, जिनके साथ उनका व्यापक पत्राचार है, उपिंगम स्कूल में पढ़ाते हैं। वैसे, चौथे आयाम के मुख्य विशेषज्ञों में से एक, अंग्रेजी गणितज्ञ चार्ल्स हिंटन भी इस स्कूल में पढ़ाते थे। यह संभव है कि एबॉट हिंटन से उपिंगम में मिले या इन विचारों के बारे में अपने मित्र कैंडलर के माध्यम से सीखा। किसी भी मामले में, उन्होंने चौथे आयाम की अवधारणा को स्पष्ट रूप से समझा ताकि इसे विक्टोरियन इंग्लैंड के वर्ग-विभाजित समाज की सामाजिक और धार्मिक संरचना के रूपक के रूप में उपयोग किया जा सके[...]।

चार्ल्स हिंटन एंड द फिलॉसफी ऑफ द फोर्थ डाइमेंशन

युवा चार्ल्स हिंटन प्रगतिशील सामाजिक और राजनीतिक विचारों वाले बुद्धिजीवियों के एक समूह से काफी प्रभावित थे। इनमें सेक्सोलॉजिस्ट हैवलॉक एलिस भी शामिल थीं। , गणितीय तर्क के संस्थापक जॉर्ज बूले और उनकी पत्नी, गणितज्ञ मारिया एवरेस्ट बूले। हालांकि, उनमें से सबसे कट्टरपंथी चार्ल्स के पिता, जेम्स हिंटन थे, जिन्होंने एक प्रसिद्ध लेखक और दार्शनिक बनने से पहले एक सर्जन के रूप में काम किया था। उनकी कलम से कई किताबें प्रकाशित हुईं, दोनों चिकित्सा में (जेम्स हिनोटन को अपने समय का सबसे अच्छा ओटोलरींगोलॉजिस्ट माना जाता था) और सामाजिक दर्शन में।
गणितज्ञ चार्ल्स हिंटन उन लोगों में से एक थे जिन्होंने चौथे आयाम को लोकप्रिय बनाने के लिए बहुत कुछ किया। वह विभिन्न क्षेत्रों में रुचि रखते थे: गणित और भौतिकी, दर्शन और धर्म, साथ ही चार-आयामी अंतरिक्ष के दृश्य, विशेष रूप से हाइपरक्यूब। उन्होंने अन्य दिलचस्प विषयों पर काम भी प्रकाशित किए।
चार्ल्स हिंटन का जन्म 1853 में लंदन में हुआ था। उन्होंने ऑक्सफोर्ड में गणित का अध्ययन किया, जिससे उन्होंने 1877 में स्नातक की उपाधि प्राप्त की, और 1886 में वहां अपनी मास्टर डिग्री प्राप्त की। फिर उन्होंने उपिंगम स्कूल में विज्ञान शिक्षक के रूप में काम करना शुरू किया। कम उम्र से ही हिंटन को विज़ुअलाइज़ेशन की समस्या में दिलचस्पी थी। ऑक्सफोर्ड में, उन्होंने एक अच्छा गणितीय ज्ञान प्राप्त किया, लेकिन यह उनके लिए पर्याप्त नहीं था। उस समय, उन्होंने 36 x 36 x 36 = 46,656 घनों से युक्त घन यार्ड (91.5 सेमी) के साथ काम करना शुरू किया, जिनमें से प्रत्येक का नाम इसी पर था लैटिनजैसे कोलिस नेबुला। जब हिंटन ने चार-आयामी वस्तु की कल्पना करना चाहा, तो उसने मानसिक रूप से उसे अनियंत्रित कर दिया और उसे एक घन के अंदर रख दिया। उसके बाद, वह उन घनों का विश्लेषण करके वस्तु की संरचना का अध्ययन कर सकता है जो उसके त्रि-आयामी प्रकटीकरण को बनाते हैं। हिंटन ने याद रखने के लिए विवरण की मात्रा को कम करने के लिए एक प्रणाली भी विकसित की। यह प्रतीत होता है कि बेतुका विचार एक प्रकार के कनवर्टर में बदल गया - चार-आयामी वस्तुओं का त्रि-आयामी में कनवर्टर - और चौथे आयाम को समझने की दिशा में एक और कदम बन गया। हिंटन का घन एक प्रकार की चार-आयामी आंख थी, जिसने उन्हें प्रसिद्ध रंगीन क्यूब्स का आविष्कार करने के लिए प्रेरित किया।

चौथे आयाम में हिंटन की रुचि बढ़ती रही, और 1880 में उन्होंने डबलिन विश्वविद्यालय के जर्नल में "व्हाट इज द फोर्थ डायमेंशन" प्रकाशित किया, जिसे 1883 में चेल्टेनहैम कॉलेज की पत्रिका में पुनर्मुद्रित किया गया था। अगले वर्ष स्वान सोनेंशिन एंड कंपनी द्वारा प्रकाशित पैम्फलेट व्हाट आर घोस्ट्स को देखा, जिसने चौथे आयाम के बारे में नौ पैम्फलेट, निबंध और विज्ञान कथा कहानियों का निर्माण किया। बाद में उन्हें "साइंटिफिक रोमांस" शीर्षक के तहत एक साथ एकत्र किया गया। इनमें एबॉट के "फ्लैटलैंड" के समान एक विचार वाली लघु कहानी "द फ्लैट वर्ल्ड" (1884) थी, हालांकि हिंटन में अधिक रुचि थी भौतिक पहलूएक द्वि-आयामी दुनिया जो एक गोले की सतह है, न कि एक समतल।
हीटन का जीवन समृद्ध था, कुछ हद तक उन्होंने सामाजिक सफलता भी हासिल की। लेकिन 1885 में सब कुछ ध्वस्त हो गया: उन्हें द्विविवाह के लिए गिरफ्तार कर लिया गया। हिंटन ने अपनी नौकरी खो दी, उनका करियर बर्बाद हो गया, और सजा के बाद, तीन दिन जेल में बिताने के बाद, वे अपने परिवार के साथ जापान चले गए, जहाँ उन्होंने एक शिक्षक के रूप में काम किया। उच्च विद्यालययोकोहामा में। वहां से उन्होंने अपने दोस्तों को पांडुलिपि ए न्यू एज ऑफ थॉट भेजी, जो 1888 में प्रकाशित हुई थी। काम का पहला भाग चौथे आयाम के बारे में जागरूकता के सवाल के साथ-साथ दार्शनिक और धार्मिक पहलुओं से जुड़ा था। चौथा आयाम। दूसरा भाग हाइपरक्यूब के विज़ुअलाइज़ेशन से संबंधित है, और इसमें रंगीन क्यूब्स का विवरण और उनके उपयोग के निर्देश शामिल हैं।
1893 में हिंटन आया उत्तरी अमेरिका. वहां उन्होंने प्रिंसटन, मिनेसोटा के विश्वविद्यालयों और फिर वाशिंगटन, डीसी के साथ-साथ अमेरिकी नौसेना वेधशाला और पेटेंट कार्यालय में काम किया। उन्होंने संयुक्त राज्य अमेरिका में चौथे आयाम के विचारों को भी फैलाया और बौद्धिक हलकों में एक मान्यता प्राप्त और सम्मानित व्यक्ति के रूप में माना जाता था। हिंटन ने कई लेख लिखे और कविता सहित कई विषयों पर व्याख्यान दिए। 1904 में, उन्होंने द फोर्थ डाइमेंशन प्रकाशित किया, जिसमें इस विषय पर उनके सभी प्रतिबिंब शामिल थे, साथ ही द्वि-आयामी ब्रह्मांड के बारे में एक नई कहानी, द इंसिडेंट इन फ्लैटलैंड। 1907 में हिंटन की मृत्यु हो गई।

देवता और भूत

इस तथ्य से कि हम उच्च या निम्न आवृत्तियों को नहीं सुनते हैं और नहीं करते हैं
हम दृश्यमान स्पेक्ट्रम के बाहर के रंगों में अंतर करते हैं, यह बिल्कुल भी अनुसरण नहीं करता है कि वे
मौजूद नहीं। क्या यह संभव नहीं है, क्या यह वही नहीं है
यह संभव है कि कोई चौथा आयाम है जो नहीं है
हमारी आंखों के लिए खुला है, जिसमें हमारी आत्माएं रह सकती हैं
मृत लोगों को बुलाया और जिसके माध्यम से
क्या हम कभी उनसे संवाद कर पाएंगे?
और ये वाला नया संसारचारों ओर भी हमारा है - यह दुनिया
रंगों और ध्वनियों की एक अंतहीन विविधता।
चार्ल्स पैटर्सन। नया आसमान और नई पृथ्वी, या अनन्त जीवन का मार्ग(1909)

चौथे आयाम में सभी आवश्यक गुण थे ताकि 19वीं सदी के अंत और 20वीं सदी की शुरुआत में। विभिन्न मान्यताओं के लोगों का ध्यान आकर्षित करें: दोनों पारंपरिक धर्मों के अनुयायी और नए धार्मिक आंदोलनों के अनुयायी, संप्रदायवादी, अपसामान्य घटनाओं के प्रेमी, भोगवाद और अध्यात्मवाद, दार्शनिक, धर्मशास्त्री, रहस्यवादी और इतने पर। इस विषय पर धार्मिक जगत में बहुत ही गम्भीरता से चर्चा होती थी, हम उस समय प्रकाशित पुस्तकों और लेखों में देखते हैं। हालाँकि, यदि आप इंटरनेट और किताबों में खोजते हैं, तो आप पाएंगे कि हमारे समय में, चौथा इरादा अभी भी बड़ी संख्या में लोगों को आकर्षित करता है।

चौथे आयाम से अध्यात्मवाद और भूत

अध्यात्मवाद, या यह विश्वास कि मृतकों की आत्माएं हमारे साथ हैं और उनसे संपर्क किया जा सकता है, 19वीं शताब्दी में यूरोप में उत्पन्न हुआ। एक धार्मिक और दार्शनिक आंदोलन के रूप में। यह जल्द ही अमेरिका में बहुत लोकप्रिय हो गया, जिससे अपसामान्य रिपोर्टों का एक हिमस्खलन हुआ। उसी समय, बड़ी संख्या में माध्यमों ने आत्माओं के साथ सत्र आयोजित करना, प्रदर्शन करना और उन लोगों की भावनाओं, धार्मिक और रहस्यमय मान्यताओं पर खेलना शुरू कर दिया, जो अपने प्रियजनों के साथ बात करने के लिए उनके पास आए थे। माध्यमों की गतिविधि आत्माओं के संपर्क की तुलना में मनोविज्ञान से अधिक जुड़ी हुई थी, और अक्सर चाल और नाटकीय प्रदर्शन के लिए नीचे आती थी। माध्यमों पर अक्सर धोखाधड़ी का आरोप लगाया जाता था, और उनके बारे में जानकारी रंगीन उपाख्यानों और वैज्ञानिक जानकारी का पूर्ण अभाव थी।
केवल कुछ ही वैज्ञानिक आत्माओं की दुनिया में रुचि रखते थे। उनमें से वे थे, जैसा कि हम बाद में देखेंगे, जिन्होंने आत्माओं के अस्तित्व को साबित करने का प्रयास किया। कैथोड रे ट्यूब के आविष्कारक अंग्रेजी रसायनज्ञ विलियम क्रुक्स (1832-1919) वैज्ञानिक अध्यात्मवाद के सबसे प्रमुख समर्थकों में से एक थे। जिसके आधार पर सबसे पहले टीवी और कंप्यूटर मॉनिटर बनाए गए।
स्वयं आत्माओं की प्रकृति के बारे में दो मत थे। अध्यात्मवादियों के बीच पहला, अधिक सामान्य यह था कि आत्माएं अभौतिक हैं, ऊर्जा, एक्टोप्लाज्म, या किसी अन्य प्रकार के अलौकिक पदार्थ से बना त्रि-आयामी प्राणी हैं। लेकिन अगर वे अमूर्त थे, तो वे सत्र के दौरान वस्तुओं को कैसे स्थानांतरित कर सकते थे? एक और राय, जो 19वीं शताब्दी के अंत में लोकप्रिय हुई, वह यह थी कि आत्माएं भौतिक हैं, लेकिन हम उन्हें नहीं देख सकते क्योंकि वे हमारे अंतरिक्ष के बाहर मौजूद हैं और जब चाहें तब हमारे पास आती हैं। उदाहरण के लिए, वे चौथे आयाम में रहने वाले प्राणी हैं। तब आत्माओं का भौतिककरण हमारे त्रि-आयामी अंतरिक्ष के माध्यम से उनके पारित होने से ज्यादा कुछ नहीं है। कुछ अध्यात्मवादियों ने इस भौतिकवादी संस्करण की आलोचना करते हुए तर्क दिया है कि यदि आत्माएं भौतिक थीं, तो वे दरवाजे या दीवारों से नहीं गुजर सकती थीं। हालांकि, हाइपरस्पेस के प्राणियों के लिए, यह चौथे आयाम के माध्यम से संभव है, जैसा कि पिछले अध्याय में वर्णित है।
यह विचार कि आत्माएं चौथे आयाम से प्राणी हैं, मुख्य रूप से अमेरिकी माध्यम हेनरी स्लेड और जर्मन भौतिक विज्ञानी जोहान ज़ोलनर द्वारा लोकप्रिय हुईं। जैसा कि हमने पहले ही उल्लेख किया है, स्लेड पर धोखाधड़ी का आरोप लगने के बाद चौथा आयाम व्यापक रूप से ज्ञात हो गया। लेकिन अध्यात्मवाद के क्षेत्र में उनके अध्ययन में रूसी राजकुमार कॉन्सटेंटाइन की दिलचस्पी थी, और स्लेड को कर्नल ओल्कोट और मैडम ब्लावात्स्की, न्यूयॉर्क में थियोसोफिकल सोसाइटी के संस्थापकों द्वारा आमंत्रित किया गया था। स्लेड द्वारा आयोजित सत्र लंदन में अध्यात्मवादियों और उच्च समाज के बीच बेहद लोकप्रिय हो गए। हालांकि, स्लेड पर जल्द ही धोखाधड़ी का आरोप लगाया गया। एक सत्र के दौरान, यह पता चला कि जिस बोर्ड पर आत्माएं अपना संदेश छोड़ती थीं, उसमें सत्र शुरू होने से पहले ही नोट्स थे। अदालत ने स्लेड को तीन महीने की कड़ी मेहनत की सजा सुनाई। लेकिन अंततः सजा को पलट दिया गया और स्लेड ने इंग्लैंड छोड़ दिया।
स्लेड का आपराधिक मामला अखबारों में आया और एक गर्म विषय बन गया। इसने अंग्रेजी उच्च समाज में एक बड़ा घोटाला किया, और यद्यपि अध्यात्मवाद से जुड़ी अन्य प्रक्रियाएं थीं, यह स्लेड का मामला था जो सबसे प्रसिद्ध हो गया, क्योंकि दुनिया भर के कई प्रतिष्ठित वैज्ञानिक उनके बचाव में आए। उनमें से जोहान ज़ोलनर, विलियम क्रुक्स, जर्मन भौतिक विज्ञानी विल्हेम वेबर (1804 - 1891) - गॉस के एक सहयोगी और रीमैन के संरक्षक थे, अंग्रेजी भौतिक विज्ञानीजोसेफ थॉमसन (1856-1940), जो जल्द ही पुरस्कार विजेता बन गए नोबेल पुरुस्कारइलेक्ट्रॉन की खोज के लिए, और अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी लॉर्ड रेले (1842-1919), विभिन्न गैसों के घनत्व और आर्गन की खोज के अपने अध्ययन के लिए भविष्य के नोबेल पुरस्कार विजेता भी थे। विज्ञान के इन प्रकाशकों ने पुष्टि की है कि आत्माएं मौजूद हैं और यह कि अपसामान्य घटनाएं जिसके लिए स्लेड का आरोप लगाया गया था, चार-आयामी अंतरिक्ष में काफी संभव है। उन्होंने कहा कि भूत चौथे आयाम में रहने वाले प्राणी थे।
लंदन से भागने के एक साल बाद, हेनरी स्लेड ज़ोलनर के निमंत्रण पर लीपज़िग में दिखाई दिए, जिन्होंने वेबर और फेचनर (कहानी के लेखक "स्पेस के चार आयाम") सहित कई सहयोगियों के साथ एक श्रृंखला आयोजित करने का फैसला किया। प्रयोगों का। ये प्रयोग हमेशा के लिए साबित करने वाले थे कि आत्माएं चार-आयामी प्राणी हैं और इस प्रकार एक चौथा आयाम मौजूद है। ज़ोलनर, भौतिक शोध करते समय, बहुआयामी रिक्त स्थान के सिद्धांत से परिचित थे, और उन्होंने गे, रीमैन और हेल्महोल्ट्ज़ के काम का भी अध्ययन किया और समझा कि इन सिद्धांतों का उपयोग अपसामान्य घटनाओं की व्याख्या करने के लिए किया जा सकता है।
लीपज़िग समूह ने कई महीनों तक सत्र आयोजित किए, और फिर ज़ोलनर ने लंदन में दो पत्र प्रकाशित किए: 1878 में "चार-आयामी अंतरिक्ष पर" एक लेख और 1880 में विसेंसचाफ्ट्लिकबक अभानक्लुंगकन ("ट्रान्सेंडैंटल फिजिक्स") श्रृंखला की तीसरी पुस्तक का अनुवाद। परिणामों के प्रयोगों को सारांशित करते हुए, यह पुस्तक बहुत लोकप्रिय थी, आत्माओं में रुचि रखने वालों के लिए एक डेस्कटॉप बन गई: थियोसोफिस्ट और कुछ कलाकार, जिनमें रूसी अभिव्यक्तिवादी चित्रकार वासिली कैंडिंस्की भी शामिल थे।
एक अमेरिकी माध्यम का पहला प्रयोग रस्सी के फंदे से बंधा हुआ था। स्लेड द्वारा रस्सी पर हाथ रखने के बाद, उस पर चार गांठें दिखाई दीं। चूंकि रस्सी एक बंद लूप है, इसलिए इन गांठों को रस्सियों को काटे बिना 3D में बांधना असंभव था। हालांकि, यह चौथे आयाम से एक प्राणी के लिए काफी सुलभ है, हालांकि एक गाँठ बाँधने के लिए, प्राणी को रस्सी को आना या काटा में ले जाना पड़ता था। ज़ोलनर के लिए, इस प्रयोग के परिणाम ने चौथे आयाम से आत्माओं के अस्तित्व को साबित कर दिया।
ट्रान्सेंडैंटल फिजिक्स पुस्तक में लीपज़िग समूह की बैठकों में किए गए कई अपसामान्य प्रयोगों का विवरण शामिल है, जिसमें आत्माओं की चार-आयामी प्रकृति को साबित करने के लिए व्यक्तिगत रूप से ज़ोलनर द्वारा डिजाइन किए गए प्रयोगों की श्रृंखला के अलावा। उदाहरण के लिए:

1. एक प्रयोग में, स्पिरिट ने लकड़ी के दो छल्लों को बिना तोड़े चौथे आयाम से जोड़ा।
2. प्रकृति में, एक निश्चित अभिविन्यास की संपत्ति अक्सर पाई जाती है, उदाहरण के लिए, एक घोंघा खोल। चौथे आयाम से गुजरते समय, यह अभिविन्यास बदल सकता है।
3. लूप के रूप में जुड़ी हुई एक रस्सी पर, आत्माओं ने एक गाँठ बाँध ली।

लेकिन क्या ज़ोलनर और स्लेड के प्रयोग वास्तव में सफल थे? ज़ोलनर ने ऐसा सोचा था, लेकिन वैज्ञानिक दृष्टिकोण के दृष्टिकोण से, प्रयोग स्वयं गलत थे। आत्माओं ने वह नहीं किया जो ज़ोलनर ने अपने प्रयोगों की नियोजित योजना के अनुसार उनसे अपेक्षा की थी। इसके बजाय, स्टैंड के पैर पर छल्ले लगाए गए, घोंघा मेज से फर्श पर चला गया, और रस्सी पर दो अतिरिक्त लूप बन गए।
ज़ोलनर के स्पष्टीकरण से हर कोई संतुष्ट नहीं था, और प्रयोगों ने बुद्धिजीवियों के बीच तीखी बहस छेड़ दी। हेल्महोल्ट्ज़ जैसे वैज्ञानिकों की विशेष रूप से कड़ी आलोचना हुई। एक भौतिक विज्ञानी जो अध्यात्मवाद से विदा हो गया था, का मानना ​​​​था कि एक जादूगर के कार्यों का मूल्यांकन करने के लिए एक वैज्ञानिक सबसे अच्छा विशेषज्ञ नहीं था, क्योंकि, उसका अवलोकन करते हुए दांया हाथ, वह नहीं देखता कि वामपंथी कौन-सी चाल चल रहा है। अंत में, हर कोई इस निष्कर्ष पर पहुंचा कि ज़ोलनर ने खुद को गुमराह करने की अनुमति दी और हो सकता है कि वह पागल हो गया हो।

ज़ोल्न्सर के काम का नतीजा यह था कि चौथा आयाम मजाक में बदल गया, किसी से दूर वैज्ञानिक तथ्य. हालाँकि, XIX सदी के अंत में। अंग्रेजी प्रोटेस्टेंट पुजारी एडविन एब्योट एक बार फिर इस विचार पर लौट आए कि आत्माएं चौथे आयाम से प्राणी हैं, एबट का माध्यमों से कोई लेना-देना नहीं था और इस अवधारणा का इस्तेमाल धार्मिक चर्चाओं के लिए किया। इसके अलावा, हिंटन जैसे विशेषज्ञ चौथे आयाम के अधिक गंभीर पहलुओं पर काम करना जारी रखते हैं।

धर्मशास्त्र और चौथा आयाम

धार्मिक मामलों में, चौथे आयाम के लिए दो दृष्टिकोण रहे हैं। एक ओर, हम पहले ही एबट की स्थिति का उल्लेख कर चुके हैं: हम ईश्वर तक चौथे आयाम से, विज्ञान के द्वारा नहीं पहुंच सकते।". हालांकि, कई अन्य विश्वासियों, जैसे कि कुछ ईसाइयों ने उत्साहपूर्वक इस विचार को स्वीकार किया कि स्वर्ग, नरक, आत्माएं, स्वर्गदूत और स्वयं भगवान चौथे आयाम में "स्थित" हो सकते हैं। ये विचार अंग्रेजी डॉक्टर और लेखक अल्फ्रेड टेलर स्कोफिल्ड (1846-1929) "द अदर वर्ल्ड, या द फोर्थ डायमेंशन" की पुस्तक में पाए जा सकते हैं:
«... इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक और दुनिया न केवल मौजूद हो सकती है, बल्कि काफी संभावित भी है। दूसरे, ऐसी दुनिया को चार आयामों का स्थान माना जा सकता है, और तीसरा। आध्यात्मिक दुनिया मुख्य रूप से अपने स्वयं के रहस्यमय कानूनों द्वारा शासित है, हमारे लिए एक अजीब भाषा है, की चमत्कारी अभिव्यक्तियों से भरा है उच्च स्तरसर्वज्ञता और सर्वव्यापकता आदि, जो सादृश्य द्वारा चौथे आयाम के नियम, भाषा और गुण हैं ... ... यद्यपि हमारा सुंदर भौतिक ब्रह्मांड हमारे ज्ञान से बहुत आगे जाता है, सबसे शक्तिशाली दूरबीनों के उपयोग के बावजूद, ऐसा नहीं है दूसरी दुनिया और उसके प्राणियों के साथ-साथ स्वर्ग और नरक में हस्तक्षेप करें, हमारे बहुत करीब होने के लिए».
स्कोफिल्ड के विचारों पर दो संक्षिप्त टिप्पणियाँ। आम धारणा के विपरीत, अगर स्वर्गदूत या आत्माएँ चार-आयामी प्राणियों के रूप में हमारी दुनिया से गुज़र सकती हैं, तो इसका मतलब यह बिल्कुल नहीं है कि वे एक व्यक्ति की तरह दिखेंगे, जैसा कि हमने चौथे अध्याय में कहा था।
इसके अलावा, भगवान ने अपनी पूर्णता में अपने लिए चौथा आयाम क्यों चुना? पाँचवाँ या छठा या उच्चतर क्यों नहीं? एक द्वि-आयामी विमान त्रि-आयामी अंतरिक्ष में होता है, जो बदले में चार-आयामी अंतरिक्ष में होता है, और इसी तरह, अनंत आयामों तक। ईश्वर के रूप में इस तरह के एक परिपूर्ण, सर्वशक्तिमान और सर्वदर्शी होने के लिए, अनंत आयाम का स्थान अधिक उपयुक्त होगा। 19वीं शताब्दी में चौथे आयाम के दार्शनिकों ने इसी तरह के निष्कर्ष निकाले।
ब्रिटिश धर्मशास्त्री और प्रोटेस्टेंट पादरी आर्थर विलिंक (1850-1913) ने इस विचार को साझा किया। अपने काम "द इनविजिबल वर्ल्ड" में, उन्होंने लिखा है कि भगवान अनंत आयाम की जगह में रहते हैं:
« लेकिन अब हम आगे बढ़ सकते हैं और आयामों में विचार के सामान्यीकरण पर विचार कर सकते हैं, जो किसी भी तरह से चार आयामों के स्थान की अवधारणा से समाप्त नहीं होता है ... यदि हम चार आयामों के स्थान के अस्तित्व को पहचानते हैं, तो यह अब नहीं है पांच आयामों के अंतरिक्ष के अस्तित्व के विचार पर आना इतना मुश्किल है, और इसी तरह अनंत-आयामी रिक्त स्थान तक ... और यद्यपि यह कल्पना करना भी असंभव है कि एक टोपी हमारे अंतरिक्ष की भौतिक वस्तु की तरह कैसे दिखती है उच्च आयाम की दुनिया के एक पर्यवेक्षक के लिए, यह अभी भी स्पष्ट है कि वह निचले आयाम के अंतरिक्ष से एक पर्यवेक्षक की तुलना में अपनी संपूर्णता में अधिक सुंदर दृश्य देखता है। उच्चतर दुनिया से, अधिक परिपूर्ण छवियां दिखाई देती हैं, जिसमें घटनाओं और वस्तुओं के छिपे और गुप्त पक्ष शामिल हैं।
यह विशेष रूप से भगवान की सर्वज्ञता के पहलू पर जोर देता है। क्योंकि वह, उच्चतम दुनिया में रहते हुए, न केवल हमारे अस्तित्व के सभी घटकों को पूरी तरह से देखता है, बल्कि वह हमारी आत्मा और शरीर के हर बिंदु और कण के असीम रूप से करीब है। तो सबसे सख्त में भी शारीरिक भावनाहम सब जीते हैं, चलते हैं और उसी में अपना अस्तित्व रखते हैं».
उसी समय, जर्मन गणितज्ञ रिचर्ड डेडेकिंड (1631 - 1916) और सबसे बढ़कर जॉर्ज कैंटर (1845-1918) ने सबसे सख्त गणितीय सटीकता के साथ अनंत की अवधारणा का अध्ययन किया। इसके बाद, XX सदी की शुरुआत में। जर्मन गणितज्ञ डेविड हिल6र्ट (1862-1943) ने अनंत-आयामी रिक्त स्थान की अवधारणा पेश की जिसमें दूरी को मापना संभव था, इसलिए हिल्बर्ट रिक्त स्थान को धुंधला कर दिया।
दार्शनिक और गणितज्ञ विलियम ग्रानविले (1864-1943), "द फोर्थ डाइमेंशन एंड द बाइबल" लेख के लेखक ने भी इस विश्वास को साझा किया कि ईश्वर अनंत अंतरिक्ष में रहता है। हालांकि, उनका मानना ​​था कि चौथा आयाम और अन्य उच्च इरादे स्वर्ग हैं, जबकि द्वि-आयामी और एक-आयामी दुनिया नरक हैं। इस प्रकार, जब किसी व्यक्ति की मृत्यु होती है, तो उसकी आत्मा उच्च या निम्न आयामी दुनिया में चली जाती है।

रहस्यवाद, थियोसोफी और सूक्ष्म ब्रह्मांड

रूसी दार्शनिक और लेखक प्योत्र डिमेनोविच उसपेन्स्की (1878-1947) ने अपने निबंध में टिप्पणी की " चौथा आयाम" कि, हमारी मान्यताओं के विपरीत, हम त्रि-आयामी प्राणी नहीं हैं। उनकी राय में, चौथे इरादे का अस्तित्व अनिवार्य रूप से दो चीजों में से एक है: या तो हम चार-आयामी प्राणी हैं, या हमारे पास केवल तीन आयाम हैं। हालांकि, बाद के मामले में, हम भौतिक रूप से मौजूद नहीं होंगे।
क्योंकि अगर कोई चौथा आयाम है, और हम त्रि-आयामी प्राणी हैं, तो इसका मतलब है कि हम वास्तव में मौजूद नहीं हैं: हम सशर्त, गैर-भौतिक प्राणी होंगे, जैसे बिंदु जिनकी सीधी रेखा पर कोई लंबाई नहीं होती है, या सीधी रेखाएं होती हैं प्लेन या प्लेन पर कोई चौड़ाई नहीं है, जिसका 3D स्पेस में कोई वॉल्यूम नहीं है। इस प्रकार, हम केवल एक उच्चतर व्यक्ति के मन में मौजूद होंगे, चाहे हम उसे ईश्वर कहें या अन्यथा, और हमारे सभी कार्य, विचार और भावनाएँ इस सत्ता की कल्पना का एक उत्पाद मात्र होंगे।
यदि हम यह नहीं मानते हैं कि हम एक काल्पनिक दुनिया में हैं जो एक उच्चतर सत्ता और उसकी सनक पर निर्भर है, तो हमें अपनी चार-आयामी वास्तविकता को पहचानना होगा। यानी कि न केवल आत्माएं या भूत, बल्कि हम स्वयं भी चार आयामी प्राणी हैं। हालाँकि, हम में से केवल एक हिस्सा त्रि-आयामी ब्रह्मांड में रहता है जिसे हम देखते हैं, और हम अपने अस्तित्व के केवल उस हिस्से के बारे में जानते हैं, जैसा कि प्लेटो के गुफा मिथक में है।
हिंटन और ऑस्पेंस्की के लिए, चौथा आयाम न केवल एक वैचारिक स्थान था, बल्कि एक उच्च वास्तविकता का विशेष ज्ञान भी था। चौथे आयाम का उनका गणितीय अध्ययन एक रहस्यमय दृष्टिकोण पर आधारित था, जिसे इस प्रकार तैयार किया जा सकता है: दुनिया एक और अज्ञेय है।
रहस्यमय एकता के माध्यम से, हम सार्वभौमिक एकता प्राप्त कर सकते हैं। यह एक सुपरस्पेस है जो सब कुछ (निकट और दूर, अतीत और भविष्य, वास्तविक और काल्पनिक) को एक में जोड़ता है (एक, जैसा कि रहस्यवादी इसे कहते हैं; गणितज्ञ इसे हाइपरस्पेस कहते हैं, और अन्य इसे भगवान, निरपेक्ष, या अन्यथा कहते हैं) नहीं हो सकता मानव-पठनीय प्रतीकों के रूप में प्रतिनिधित्व किया। यह दृष्टिकोण के दूसरे भाग की व्याख्या करता है: "एक अज्ञेय है।" लेकिन इस दृष्टिकोण का क्या अर्थ है? रहस्यवादियों के दृष्टिकोण से, हम एक को इस अर्थ में समझ और महसूस कर सकते हैं कि हम अपने आस-पास के स्थान को कैसे महसूस कर सकते हैं या जीवन, सौंदर्य, प्रेम को महसूस करने के लिए हम अपने दिलों को कैसे खोल सकते हैं। हालांकि तर्कसंगत रूप से एक अनजाना है।
द फोर्थ डाइमेंशन (1984) में रूडी रूकर इसे समझाने के लिए निम्नलिखित सादृश्य का उपयोग करते हैं। एक अनंत समुच्चय पर विचार करें, उदाहरण के लिए समुच्चय प्राकृतिक संख्याएन - (1, 2, 3, 4, ...) किसी संख्या की परिभाषा होने से हम समझ सकते हैं कि N क्या है, लेकिन पूर्ण ज्ञान, यानी सभी प्राकृतिक संख्याओं की सूची, हमारे लिए उपलब्ध नहीं है। इसलिए, समुच्चय N अज्ञात है।
थियोसोफिस्ट भी चौथे आयाम में बहुत रुचि रखते थे, हालांकि थियोसोफिकल सोसाइटी के संस्थापक मैडम ब्लावात्स्की ने इसमें कोई दिलचस्पी नहीं दिखाई थी (थियोसोफिस्ट, जैसे कि हिंटन और ऑस्पेंस्की जैसे चौथे-आयामी समर्थकों ने एक में एक रहस्यमय विश्वास साझा किया था। , साथ ही मनोगत में। इस प्रकार, थियोसोफी और अध्यात्मवाद के बीच एक निश्चित संबंध था। इसके अलावा, कई थियोसोफिस्ट, जैसे कि एंग्लिकन पुजारी चार्ल्स लीडबीटर (1854-1934), का मानना ​​​​था कि चौथा आयाम सूक्ष्म दुनिया, समानांतर था हमारे दृश्य ब्रह्मांड के लिए, और यह कि इस दुनिया का विचार अच्छा है। चौथे आयाम की मदद से समझाया गया: "... चौथे आयाम का सिद्धांत सूक्ष्म दुनिया की अधिक सटीक और अधिक संपूर्ण व्याख्या देता है।"

सर विलियम क्रुक्स, आध्यात्मिक वैज्ञानिक

अंग्रेजी रसायनज्ञ, जिन्होंने भौतिकी के क्षेत्र में भी काम किया, उस समय यूरोप के सबसे महत्वपूर्ण वैज्ञानिकों में से एक थे। उनके कार्यों में कैथोड रे ट्यूब का आविष्कार, विद्युत चालकता का अध्ययन, थैलियम की खोज, अन्य खनिजों से सोने और चांदी को अलग करने के लिए एक समामेलन प्रक्रिया का विकास, कपड़ा उद्योग के लिए रासायनिक रंगों का आविष्कार, और ऐसे औद्योगिक हीरे के उत्पादन पर अनुसंधान। इसके अलावा, क्रुक्स मानसिक घटनाओं में अनुसंधान के अग्रदूतों में से एक थे और उन्होंने सोसाइटी फॉर साइकिकल रिसर्च के अध्यक्ष के रूप में भी काम किया। 1870 में उन्होंने अपने सबसे अधिक में से एक लिखा था प्रसिद्ध लेख"आधुनिक विज्ञान के प्रकाश में अध्यात्मवाद"। क्रुक्स ने आत्माओं के भौतिककरण और डेनियल होम, कैथी फॉक्स और फ्लोरेंस कुक जैसे कई प्रसिद्ध माध्यमों के काम का अध्ययन किया। उनमें से अंतिम लंदन की एक युवती है जो आत्माओं को बुलाना और उन्हें मूर्त रूप देना जानती थी। उनका सबसे प्रसिद्ध भौतिककरण सत्र समुद्री डाकू हेनरी मॉर्गन की बेटी केटी किंग की भावना को बुलाना था। क्रुक्स ने कैथी की 44 तस्वीरें लेने में कामयाबी हासिल की, साथ ही उसकी नब्ज को महसूस किया और उसके बालों का एक किनारा काट दिया। कहा जाता है कि वैज्ञानिक को एक भूत से प्यार हो गया। यह सब, उनकी पुस्तक "स्टडीज इन द फेनोमेना ऑफ स्पिरिचुअलिज्म" में प्रकाशित हुआ, एक बड़ा घोटाला हुआ, जो केटी किंग की आत्मा की तरह दिखने वाली एक महिला की गिरफ्तारी से और बढ़ गया।

राउल इबनेज़। चौथा आयाम। क्या हमारी दुनिया दूसरे ब्रह्मांड की छाया है? (खंड 6; गणित की दुनिया 40 खंडों में) - एम.: डी एगोस्टिनी, 2014

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• अनुवाद

आप शायद जानते हैं कि ग्रह अण्डाकार कक्षाओं में सूर्य के चारों ओर चक्कर लगाते हैं। लेकिन क्यों? वास्तव में, वे चार-आयामी अंतरिक्ष में मंडलियों में चलते हैं। और यदि आप इन वृत्तों को त्रि-आयामी अंतरिक्ष में प्रक्षेपित करते हैं, तो वे दीर्घवृत्त में बदल जाते हैं।

आकृति में, विमान हमारे अंतरिक्ष के 3 आयामों में से 2 का प्रतिनिधित्व करता है। ऊर्ध्वाधर दिशा चौथा आयाम है। ग्रह चार-आयामी अंतरिक्ष में एक सर्कल में चलता है, और त्रि-आयामी अंतरिक्ष में इसकी "छाया" एक अंडाकार में चलती है।

यह चौथा आयाम क्या है? यह समय की तरह दिखता है, लेकिन यह ठीक समय नहीं है। यह एक ऐसा विशेष समय है जो ग्रह और सूर्य के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती गति से बहता है। और इस समय के सापेक्ष, ग्रह 4 आयामों में एक चक्र में स्थिर गति से चलता है। और सामान्य समय में तीन आयामों में इसकी छाया सूर्य के करीब होने पर तेज चलती है।

अजीब लगता है - लेकिन यह सामान्य न्यूटनियन भौतिकी का प्रतिनिधित्व करने का एक असामान्य तरीका है। गणितीय भौतिक विज्ञानी जुर्गन मोजर के काम के लिए इस पद्धति को कम से कम 1980 के बाद से जाना जाता है। और मुझे इस बारे में तब पता चला जब मुझे ईमेल द्वारा जेस्पर गोरानसन द्वारा "केप्लर समस्या में समरूपता" नामक एक पत्र प्राप्त हुआ (8 मार्च, 2015)।

इस काम के बारे में सबसे दिलचस्प बात यह है कि यह दृष्टिकोण एक की व्याख्या करता है रोचक तथ्य. यदि हम कोई अण्डाकार कक्षा लेते हैं, और उसे 4-आयामी अंतरिक्ष में घुमाते हैं, तो हमें एक और वैध कक्षा मिलती है।

बेशक, एक वैध कक्षा प्राप्त करते हुए, सूर्य के चारों ओर और सामान्य अंतरिक्ष में एक अंडाकार कक्षा को घुमाने के लिए संभव है। दिलचस्प बात यह है कि यह 4-आयामी अंतरिक्ष में किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, अंडाकार को संकीर्ण या विस्तारित करके।

सामान्य तौर पर, किसी भी अण्डाकार कक्षा को किसी अन्य में बदला जा सकता है। समान ऊर्जा वाली सभी कक्षाएँ 4-आयामी अंतरिक्ष में एक ही गोले पर वृत्ताकार कक्षाएँ हैं।

केप्लर की समस्या

मान लीजिए कि हमारे पास एक कण है जो प्रतिलोम वर्ग नियम के अनुसार चलता है। इसकी गति का समीकरण होगा

कहाँ पे आर- समय के एक समारोह के रूप में स्थिति, आरकेंद्र से दूरी है, m द्रव्यमान है, और k बल निर्धारित करता है। इससे हम ऊर्जा के संरक्षण के नियम को प्राप्त कर सकते हैं

कुछ स्थिर ई के लिए जो कक्षा पर निर्भर करता है लेकिन समय के साथ नहीं बदलता है। यदि यह बल एक आकर्षण है, तो k > 0, और एक अण्डाकार कक्षा पर E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

हम एक ऊर्जा E के साथ कक्षाओं का अध्ययन करेंगे। इसलिए, द्रव्यमान, लंबाई और समय की इकाइयों को कोई भी लिया जा सकता है। चलो रखो

एम = 1, के = 1, ई = -1/2

यह हमें अनावश्यक पत्रों से बचाएगा। अब गति का समीकरण दिखता है

और संरक्षण कानून कहता है

अब, मोजर के विचार का अनुसरण करते हुए, आइए सामान्य समय से नए समय की ओर बढ़ते हैं। आइए इसे s कहते हैं और इसकी आवश्यकता है

जैसे-जैसे आप सूर्य से दूर जाते हैं, वैसे-वैसे समय अधिक धीरे-धीरे गुजरता है। इसलिए, सूर्य से दूरी के साथ ग्रह की गति बढ़ जाती है। यह ग्रहों के सामान्य समय में सूर्य से दूर जाने के कारण धीरे-धीरे आगे बढ़ने की प्रवृत्ति की भरपाई करता है।

आइए अब नए समय का उपयोग करते हुए संरक्षण कानून को फिर से लिखें। चूंकि मैंने सामान्य समय के संबंध में डेरिवेटिव के लिए एक बिंदु का उपयोग किया है, आइए एस के संबंध में डेरिवेटिव के लिए एक प्राइम का उपयोग करें। फिर उदाहरण के लिए:

इस तरह के व्युत्पन्न का उपयोग करते हुए, गोरानसन ने दिखाया कि ऊर्जा के संरक्षण को इस प्रकार लिखा जा सकता है

और यह कुछ और नहीं बल्कि एक चार-आयामी क्षेत्र का समीकरण है। सबूत बाद में आएगा। अब बात करते हैं कि हमारे लिए इसका क्या अर्थ है। ऐसा करने के लिए, हमें सामान्य समय समन्वय t और स्थानिक निर्देशांक (x, y, z) को संयोजित करने की आवश्यकता है। दूरसंचार विभाग

s पैरामीटर बदलते ही 4D स्पेस में चला जाता है। यानी इस बिंदु की गति, अर्थात्

एक 4D क्षेत्र में चलता है। यह एक बिंदु . पर केन्द्रित त्रिज्या 1 का एक गोला है

अतिरिक्त गणना अन्य रोचक तथ्य दिखाती है:

टी""" = -(टी" -1)

ये सामान्य हार्मोनिक थरथरानवाला समीकरण हैं, लेकिन एक अतिरिक्त व्युत्पन्न के साथ। इसका प्रमाण बाद में होगा, लेकिन अभी के लिए आइए इस बारे में सोचें कि इसका क्या अर्थ है। शब्दों में, इसे इस प्रकार वर्णित किया जा सकता है: 4-आयामी गति वीसरल बनाता है हार्मोनिक कंपनबिंदु के आसपास (1,0,0,0)।

लेकिन जबसे वीउसी समय इस बिंदु पर केंद्रित गोले पर रहता है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि v इस गोले पर एक वृत्त में स्थिर गति से चलता है। और इसका तात्पर्य है कि 4-आयामी वेग के स्थानिक घटकों का औसत मान 0 है, और औसत t 1 है।

पहला भाग स्पष्ट है: हमारा ग्रह, औसतन, सूर्य से दूर नहीं उड़ता है, इसलिए इसकी औसत गति शून्य है। दूसरा भाग अधिक जटिल है: सामान्य समय t नए समय के सापेक्ष 1 की औसत गति से आगे बढ़ता है, लेकिन इसके परिवर्तन की दर साइनसॉइड रूप से उतार-चढ़ाव करती है।

दोनों भागों को एकीकृत करके

हम प्राप्त कर लेंगे

एक. समीकरण कहता है कि स्थिति आरएक बिंदु के चारों ओर सामंजस्यपूर्ण रूप से दोलन करता है एक. क्यों कि एकसमय के साथ नहीं बदलता है, यह एक संरक्षित मात्रा है। इसे लाप्लास-रंज-लेन्ज़ वेक्टर कहा जाता है।

अक्सर लोग व्युत्क्रम वर्ग कानून से शुरू करते हैं, दिखाते हैं कि कोणीय गति और लाप्लास-रंज-लेन्ज़ वेक्टर संरक्षित हैं, और इन संरक्षित मात्राओं और नोएदर के प्रमेय का उपयोग 6-आयामी समरूपता समूह के अस्तित्व को दिखाने के लिए करते हैं। नकारात्मक ऊर्जा समाधानों के लिए, यह 4 आयामों, SO(4) में घूर्णन के समूह में बदल जाता है। थोड़े और काम के साथ, आप देख सकते हैं कि केप्लर समस्या को 4 आयामों में एक हार्मोनिक ऑसिलेटर के साथ कैसे जोड़ा जाता है। यह समय पुनर्मूल्यांकन के माध्यम से किया जाता है।

मुझे गोरासन का दृष्टिकोण बेहतर लगा क्योंकि यह समय के पुनर्मूल्यांकन के साथ शुरू होता है। इससे यह प्रभावी ढंग से दिखाना संभव हो जाता है कि किसी ग्रह की अण्डाकार कक्षा त्रि-आयामी अंतरिक्ष में चार-आयामी अंतरिक्ष में एक गोलाकार कक्षा का प्रक्षेपण है। इस प्रकार, 4-आयामी घूर्णी समरूपता स्पष्ट हो जाती है।

गोरानसन इस दृष्टिकोण को n-आयामी अंतरिक्ष में व्युत्क्रम वर्ग कानून तक बढ़ाता है। यह पता चला है कि n आयामों में अण्डाकार कक्षाएँ n + 1 आयामों से वृत्ताकार कक्षाओं के प्रक्षेपण हैं।

वह इस दृष्टिकोण को सकारात्मक-ऊर्जा कक्षाओं पर भी लागू करता है, जो अतिपरवलय हैं, और शून्य-ऊर्जा कक्षाओं (पैराबोलस) के लिए। हाइपरबोलस को लोरेंत्ज़ समूहों की समरूपता मिलती है, और पैराबोलस को यूक्लिडियन समूहों की समरूपता मिलती है। यह एक ज्ञात तथ्य है, लेकिन यह उल्लेखनीय है कि नए दृष्टिकोण के साथ इसे प्राप्त करना कितना आसान है।

गणितीय विवरण

समीकरणों की प्रचुरता के कारण, मैं महत्वपूर्ण समीकरणों के चारों ओर बक्से लगाऊंगा। बुनियादी समीकरण ऊर्जा का संरक्षण, बल और चर के परिवर्तन हैं, जो देते हैं:

आइए ऊर्जा के संरक्षण से शुरू करें:

तब हम उपयोग करते हैं

प्राप्त होना

थोड़ा बीजगणित - और हमें मिलता है

इससे पता चलता है कि 4-आयामी गति

(1,0,0,0) पर केंद्रित इकाई त्रिज्या के एक गोले पर रहता है।

अगला कदम गति का समीकरण लेना है

और स्ट्रोक्स (एस के डेरिवेटिव) का उपयोग करके इसे फिर से लिखें, न कि डॉट्स (टी के डेरिवेटिव)। के साथ शुरू

और हम पाने के लिए अंतर करते हैं

अब हम के लिए एक और समीकरण का उपयोग करते हैं

और हमें मिलता है

अब r"" का सूत्र प्राप्त करना अच्छा रहेगा। आइए पहले गिनें

और फिर हम अंतर करते हैं

r" के सूत्र को जोड़ने पर, कुछ कम हो जाएगा, और हमें मिलता है

याद रखें कि संरक्षण कानून कहता है

और हम जानते हैं कि t" = r. इसलिए,

हम पाते हैं

चूंकि t" = r, यह निकलता है

जैसा हमें चाहिए।

अब हमें के लिए एक समान सूत्र प्राप्त होता है आर""". चलो साथ - साथ शुरू करते हैं

और अंतर करें

r"" और . के सूत्रों को कनेक्ट करें आर"""। कुछ सिकुड़ता है और रहता है

हम दोनों भागों को एकीकृत करते हैं और प्राप्त करते हैं

कुछ स्थिर वेक्टर के लिए एक. इसका मतलब है कि आरके बारे में सामंजस्यपूर्ण रूप से दोलन करता है एक. दिलचस्प है, वेक्टर आरऔर इसके मानदंड आरसामंजस्यपूर्ण रूप से दोलन करें।

ग्रहों की कक्षा का क्वांटम संस्करण एक हाइड्रोजन परमाणु है। हमने जो कुछ भी गणना की है, उसका उपयोग क्वांटम संस्करण में किया जा सकता है। विवरण के लिए ग्रेग ईगन देखें।