बीऔर कई अन्य, साथ ही ऐसे वैक्टर की दिशा निर्धारित करने के लिए, जो अक्षीय वाले के माध्यम से निर्धारित होते हैं, उदाहरण के लिए, चुंबकीय प्रेरण के दिए गए वेक्टर के लिए प्रेरण वर्तमान की दिशा।

• इनमें से कई मामलों के लिए, एक सामान्य फॉर्मूलेशन के अलावा, जो किसी को वेक्टर उत्पाद की दिशा या सामान्य रूप से आधार के उन्मुखीकरण को निर्धारित करने की अनुमति देता है, नियम के विशेष फॉर्मूलेशन हैं जो विशेष रूप से प्रत्येक विशिष्ट स्थिति के लिए अनुकूलित होते हैं (लेकिन बहुत कम सामान्य)।

सिद्धांत रूप में, एक नियम के रूप में, अक्षीय वेक्टर की दो संभावित दिशाओं में से एक का चुनाव विशुद्ध रूप से सशर्त माना जाता है, लेकिन यह हमेशा उसी तरह से होना चाहिए ताकि गणना के अंतिम परिणाम में संकेत भ्रमित न हो। यह वह नियम है जो इस लेख का विषय है (वे आपको हमेशा एक ही विकल्प पर टिके रहने की अनुमति देते हैं)।

सामान्य (मुख्य) नियम

मुख्य नियम, जिसका उपयोग गिलेट (स्क्रू) नियम के रूप में और नियम के रूप में दोनों में किया जा सकता है दांया हाथआधारों और एक क्रॉस उत्पाद के लिए एक दिशा चयन नियम है (या यहां तक ​​कि दो में से एक के लिए, क्योंकि एक सीधे दूसरे के माध्यम से निर्धारित होता है)। यह मुख्य है क्योंकि, सिद्धांत रूप में, यह अन्य सभी नियमों के बजाय सभी मामलों में उपयोग करने के लिए पर्याप्त है, यदि केवल एक ही संबंधित सूत्रों में कारकों के क्रम को जानता है।

वेक्टर उत्पाद की सकारात्मक दिशा निर्धारित करने के लिए एक नियम का चुनाव और के लिए सकारात्मक आधार(समन्वय प्रणाली) त्रि-आयामी अंतरिक्ष में - बारीकी से परस्पर जुड़े हुए हैं।

बाएं (बाईं ओर की आकृति में) और दाएं (दाईं ओर) कार्टेशियन समन्वय प्रणाली (बाएं और दाएं आधार)। इसे सकारात्मक मानने और डिफ़ॉल्ट रूप से सही का उपयोग करने की प्रथा है (यह आम तौर पर स्वीकृत सम्मेलन है, लेकिन यदि विशेष कारण आपको इस सम्मेलन से विचलित करने के लिए मजबूर करते हैं, तो इसे स्पष्ट रूप से कहा जाना चाहिए)

ये दोनों नियम सिद्धांत रूप में विशुद्ध रूप से सशर्त हैं, हालांकि, इसे स्वीकार किया जाता है (कम से कम यदि विपरीत स्पष्ट रूप से नहीं कहा गया है), और यह आम तौर पर स्वीकृत समझौता है, जो सकारात्मक है सही आधार, और वेक्टर उत्पाद को परिभाषित किया जाता है ताकि सकारात्मक ऑर्थोनॉर्मल आधार के लिए e → x , e → y , e → z (\displaystyle (\vec (e))_(x),(\vec (e))_(y),(\vec (e))_(z))(आयताकार का आधार कार्तीय निर्देशांकसभी अक्षों में एक इकाई पैमाने के साथ, सभी अक्षों में इकाई वैक्टर से मिलकर), निम्नलिखित सत्य है:

e → x × e → y = e → z , (\displaystyle (\vec (e))_(x)\times (\vec (e))_(y)=(\vec (e))_(z ))

जहां तिरछा क्रॉस वेक्टर गुणन के संचालन को दर्शाता है।

डिफ़ॉल्ट रूप से, सकारात्मक (और इस प्रकार सही) आधारों का उपयोग करना आम है। सिद्धांत रूप में, यह मुख्य रूप से बाएं आधार का उपयोग करने के लिए प्रथागत है, जब सही का उपयोग करना बहुत असुविधाजनक या असंभव है (उदाहरण के लिए, यदि हमारा सही आधार दर्पण में परिलक्षित होता है, तो प्रतिबिंब एक बाएं आधार है, और कुछ भी नहीं किया जा सकता है) इसके बारे में)।

इसलिए, क्रॉस उत्पाद के लिए नियम और सकारात्मक आधार चुनने (निर्माण) के नियम परस्पर सुसंगत हैं।

उन्हें इस तरह तैयार किया जा सकता है:

वेक्टर उत्पाद के लिए

वेक्टर उत्पाद के लिए गिलेट (पेंच) नियम: यदि आप सदिशों को इस प्रकार खींचते हैं कि उनकी शुरुआत मेल खाती है और पहले गुणक सदिश को दूसरे गुणक सदिश के सबसे छोटे तरीके से घुमाते हैं, तो उसी तरह घूमने वाला गिलेट (स्क्रू) उत्पाद वेक्टर की दिशा में पेंच करेगा।

घंटे के हाथ के माध्यम से वेक्टर उत्पाद के लिए गिलेट (स्क्रू) नियम का एक प्रकार: यदि हम सदिशों को इस प्रकार खींचते हैं कि उनकी उत्पत्ति मेल खाती है और पहले गुणक सदिश को दूसरे गुणक सदिश के सबसे छोटे तरीके से घुमाते हैं और दूसरी तरफ से देखते हैं कि यह घुमाव हमारे लिए दक्षिणावर्त है, तो उत्पाद वेक्टर हमसे दूर निर्देशित होगा (घड़ी में गहरा पेंच)।

क्रॉस उत्पाद के लिए दाहिने हाथ का नियम (पहला विकल्प):

यदि आप सदिशों को इस प्रकार खींचते हैं कि उनकी उत्पत्ति मेल खाती है और पहले कारक सदिश को दूसरे कारक सदिश के सबसे छोटे तरीके से घुमाती है, और दाहिने हाथ की चार उंगलियां घूर्णन की दिशा दिखाती हैं (जैसे कि एक घूर्णन सिलेंडर को कवर करना), तो फैला हुआ अंगूठा उत्पाद वेक्टर की दिशा दिखाएगा।

वेक्टर उत्पाद के लिए दाहिने हाथ का नियम (दूसरा विकल्प):

A → × b → = c → (\displaystyle (\vec (a))\times (\vec (b))=(\vec (c)))

यदि आप सदिशों को इस तरह से खींचते हैं कि उनकी शुरुआत मेल खाती है और दाहिने हाथ की पहली (अंगूठे) उंगली पहले गुणक वेक्टर के साथ निर्देशित होती है, दूसरी (सूचकांक) दूसरे गुणक वेक्टर के साथ, तो तीसरी (मध्य) दिखाई देगी (लगभग) ) उत्पाद वेक्टर की दिशा (देखें। चित्र)।

इलेक्ट्रोडायनामिक्स के संबंध में, करंट (I) को अंगूठे के साथ निर्देशित किया जाता है, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर (B) को तर्जनी के साथ निर्देशित किया जाता है, और बल (F) को मध्यमा उंगली के साथ निर्देशित किया जाएगा। स्मरणीय रूप से, नियम को संक्षिप्त नाम FBI (बल, इंडक्शन, करंट या फेडरल ब्यूरो ऑफ इन्वेस्टिगेशन (FBI) अंग्रेजी से अनुवादित) और उंगलियों की स्थिति, एक बंदूक की याद ताजा करके याद रखना आसान है।

ठिकानों के लिए

बेशक, इन सभी नियमों को आधारों के उन्मुखीकरण को निर्धारित करने के लिए फिर से लिखा जा सकता है। आइए उनमें से केवल दो को फिर से लिखें: आधार के लिए दाहिने हाथ का नियम:

एक्स, वाई, जेड - सही समन्वय प्रणाली।

यदि आधार में e x , e y , e z (\displaystyle e_(x),e_(y),e_(z))(कुल्हाड़ियों के साथ वैक्टर से मिलकर एक्स, वाई, जेड) दाहिने हाथ की पहली (अंगूठे) उंगली को पहले आधार वेक्टर (यानी अक्ष के साथ) के साथ निर्देशित करें एक्स), दूसरा (सूचकांक) - दूसरे के साथ (अर्थात अक्ष के साथ .) आप), और तीसरे (मध्य) को तीसरे (साथ में) की दिशा में (लगभग) निर्देशित किया जाएगा जेड), तो यह एक सही आधार है(जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)।

आधार के लिए गिलेट (पेंच) नियम: यदि आप गिलेट और वैक्टर को घुमाते हैं ताकि पहला आधार वेक्टर दूसरे के लिए सबसे छोटा तरीका हो, तो जिमलेट (स्क्रू) तीसरे आधार वेक्टर की दिशा में पेंच करेगा, अगर यह सही आधार है।

• यह सब, निश्चित रूप से, विमान पर निर्देशांक की दिशा चुनने के लिए सामान्य नियम के विस्तार से मेल खाता है (x - दाईं ओर, y - ऊपर, z - हम पर)। उत्तरार्द्ध एक और स्मरणीय नियम हो सकता है, सिद्धांत रूप में एक गिमलेट, दाहिने हाथ, आदि के नियम को बदलने में सक्षम है। (हालांकि, इसका उपयोग करने के लिए शायद कभी-कभी एक निश्चित स्थानिक कल्पना की आवश्यकता होती है, क्योंकि किसी को सामान्य तरीके से खींचे गए निर्देशांक को मानसिक रूप से घुमाना चाहिए। जब तक वे आधार के साथ मेल नहीं खाते, जिसका अभिविन्यास हम निर्धारित करना चाहते हैं, और इसे किसी भी तरह से घुमाया जा सकता है)।

विशेष मामलों के लिए गिलेट (पेंच) नियम या दाहिने हाथ के नियम के कथन

यह ऊपर उल्लेख किया गया था कि गिलेट (स्क्रू) नियम या दाहिने हाथ के नियम (और अन्य समान नियम) के सभी विभिन्न फॉर्मूलेशन, जिनमें नीचे वर्णित सभी शामिल हैं, आवश्यक नहीं हैं। यदि आप ऊपर वर्णित सामान्य नियम (कम से कम एक विकल्प में) जानते हैं तो उन्हें जानना आवश्यक नहीं है और आप एक वेक्टर उत्पाद वाले सूत्रों में कारकों के क्रम को जानते हैं।

हालांकि, नीचे वर्णित कई नियम उनके आवेदन के विशेष मामलों के लिए अच्छी तरह से अनुकूलित हैं और इसलिए इन मामलों में वैक्टर की दिशा को जल्दी से निर्धारित करना बहुत सुविधाजनक और आसान हो सकता है।

यांत्रिक गति रोटेशन के लिए दाहिने हाथ या गिलेट (पेंच) नियम

कोणीय वेग के लिए दाहिने हाथ या गिलेट (पेंच) का नियम

बल के क्षण के लिए दाहिने हाथ या गिलेट (पेंच) का नियम

M → = ∑ i [ r → i × F → i ] (\displaystyle (\vec (M))=\sum _(i)[(\vec (r))_(i)\times (\vec (F) ))_(मैं)])

(कहाँ पे F → i (\displaystyle (\vec (F))_(i))बल लागू होता है मैं-ओह शरीर बिंदु, r → i (\displaystyle (\vec(r))_(i))- त्रिज्या वेक्टर, × (\displaystyle \times )- वेक्टर गुणन का संकेत),

नियम भी आम तौर पर समान होते हैं, लेकिन हम उन्हें स्पष्ट रूप से तैयार करते हैं।

गिलेट (पेंच) नियम:यदि आप पेंच (गिलेट) को उस दिशा में घुमाते हैं जिसमें बल शरीर को घुमाते हैं, तो पेंच उस दिशा में पेंच (या अनस्रीच) होगा जिसमें इन बलों का क्षण निर्देशित होता है।

दाहिने हाथ का नियम:यदि हम कल्पना करें कि हमने शरीर को अपने दाहिने हाथ में ले लिया है और इसे उस दिशा में मोड़ने की कोशिश कर रहे हैं जहां चार अंगुलियां इशारा कर रही हैं (शरीर को मोड़ने की कोशिश कर रहे बलों को इन उंगलियों की दिशा में निर्देशित किया जाता है), तो फैला हुआ अंगूठा दिखाएगा उस दिशा में जहां टोक़ निर्देशित है (इन बलों का क्षण)।

मैग्नेटोस्टैटिक्स और इलेक्ट्रोडायनामिक्स में दाहिने हाथ और गिलेट (पेंच) का नियम

चुंबकीय प्रेरण के लिए (बायोट-सावर्ट कानून)

गिलेट (पेंच) नियम: यदि गिलेट (स्क्रू) के ट्रांसलेशनल मूवमेंट की दिशा कंडक्टर में करंट की दिशा से मेल खाती है, तो गिलेट हैंडल के रोटेशन की दिशा इस करंट द्वारा बनाए गए फील्ड के मैग्नेटिक इंडक्शन वेक्टर की दिशा से मेल खाती है।.

दाहिने हाथ का नियम: यदि आप कंडक्टर को अपने दाहिने हाथ से पकड़ते हैं ताकि निकला हुआ अंगूठा करंट की दिशा को इंगित करे, तो शेष उंगलियां इस करंट द्वारा बनाए गए क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं के कंडक्टर के लिफाफों की दिशा दिखाएंगी, और इसलिए चुंबकीय प्रेरण के वेक्टर की दिशा हर जगह इन रेखाओं को स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित करती है.

सोलनॉइड के लिएइसे इस प्रकार तैयार किया गया है: यदि आप अपने दाहिने हाथ की हथेली से परिनालिका को पकड़ते हैं ताकि चार अंगुलियों को घुमावों में धारा के साथ निर्देशित किया जाए, तो अलग रखा गया अंगूठा रेखाओं की दिशा दिखाएगा चुंबकीय क्षेत्रसोलनॉइड के अंदर।

चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान चालक में धारा के लिए

दाहिने हाथ का नियम: यदि दाहिने हाथ की हथेली को चुंबकीय क्षेत्र के बल की रेखाओं को शामिल करने के लिए रखा गया है, और मुड़ा हुआ अंगूठा कंडक्टर की गति के साथ निर्देशित है, तो चार फैली हुई उंगलियां प्रेरण धारा की दिशा का संकेत देंगी।

जो लोग स्कूल में भौतिकी में अच्छे नहीं थे, उनके लिए गिलेट नियम आज भी एक वास्तविक "टेरा गुप्त" है। विशेष रूप से यदि आप वेब पर एक प्रसिद्ध कानून की परिभाषा खोजने की कोशिश करते हैं: खोज इंजन तुरंत बहुत सारी मुश्किलें निकाल देंगे वैज्ञानिक स्पष्टीकरणजटिल पैटर्न के साथ। हालांकि, संक्षेप में और स्पष्ट रूप से समझाना काफी संभव है कि इसमें क्या शामिल है।

गिलेट नियम क्या है

Gimlet - छेद ड्रिलिंग के लिए एक उपकरण

ऐसा लगता है:ऐसे मामलों में जहां गिलेट की दिशा ट्रांसलेशनल मूवमेंट के दौरान कंडक्टर में करंट की दिशा के साथ मेल खाती है, तो गिलेट हैंडल के रोटेशन की दिशा भी इसके समान होगी।

दिशा की तलाश में

समझने के लिए, आपको अभी भी याद रखना होगा स्कूल के पाठ. उन पर भौतिकी के शिक्षकों ने हमें बताया कि विद्युत प्रवाह गति है प्राथमिक कण, जो अपने प्रभार को प्रवाहकीय सामग्री के साथ ले जाते हैं। स्रोत के कारण ही चालक में कणों की गति निर्देशित होती है। आंदोलन, जैसा कि आप जानते हैं, जीवन है, और इसलिए कंडक्टर के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र के अलावा कुछ भी नहीं है, और यह घूमता भी है। पर कैसे?

यह नियम है जो उत्तर देता है (किसी विशेष उपकरण का उपयोग किए बिना), और परिणाम बहुत मूल्यवान निकला, क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के आधार पर, कुछ कंडक्टर पूरी तरह से अलग परिदृश्यों के अनुसार कार्य करना शुरू करते हैं: या तो एक दूसरे को पीछे हटाना, या, इसके विपरीत, की ओर भागना।

प्रयोग

चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की गति का मार्ग निर्धारित करने का सबसे आसान तरीका गिलेट नियम लागू करना है

आप इसे इस तरह से कल्पना कर सकते हैं - अपने दाहिने हाथ और सबसे साधारण तार के उदाहरण का उपयोग करके। हमने तार को अपने हाथ में रख लिया। चार अंगुलियों को कसकर मुट्ठी में बांध लें। अंगूठा इशारा करता है, एक इशारे की तरह जिसका उपयोग हम यह दिखाने के लिए करते हैं कि हमें कुछ पसंद है। इस "लेआउट" में, अंगूठा धारा की दिशा को स्पष्ट रूप से इंगित करेगा, जबकि अन्य चार चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के पथ को इंगित करेंगे।

नियम जीवन में काफी लागू होता है। वर्तमान के चुंबकीय क्षेत्र की दिशा निर्धारित करने, गति के यांत्रिक घुमाव, चुंबकीय प्रेरण के वेक्टर और बलों के क्षण की गणना करने के लिए भौतिकविदों को इसकी आवश्यकता होती है।

वैसे, इस तथ्य के बारे में कि नियम सबसे अधिक लागू होता है अलग-अलग स्थितियांयह भी कहता है कि एक ही बार में इसकी कई व्याख्याएँ हैं - विचाराधीन मामले के आधार पर।

- यह एक विशेष प्रकार का पदार्थ है, जिसके माध्यम से गतिमान विद्युत आवेशित कणों के बीच परस्पर क्रिया की जाती है।

A (स्थिर) चुंबकीय क्षेत्र के गुण

स्थायी (या स्थिर)चुंबकीय क्षेत्र एक चुंबकीय क्षेत्र है जो समय के साथ नहीं बदलता है।

1. चुंबकीय क्षेत्र बनाया थागतिमान आवेशित कण और पिंड, धारा, स्थायी चुम्बक वाले चालक।

2. चुंबकीय क्षेत्र वैधगतिमान आवेशित कणों और पिंडों पर, करंट वाले कंडक्टरों पर, स्थायी चुम्बकों पर, करंट वाले फ्रेम पर।

3. चुंबकीय क्षेत्र भंवर, अर्थात। कोई स्रोत नहीं है।

वे बल हैं जिनके साथ धारावाही चालक एक दूसरे पर कार्य करते हैं।

.

चुंबकीय क्षेत्र की बल विशेषता है।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को हमेशा उसी तरह निर्देशित किया जाता है जैसे एक स्वतंत्र रूप से घूमने वाली चुंबकीय सुई चुंबकीय क्षेत्र में उन्मुख होती है।

एसआई प्रणाली में चुंबकीय प्रेरण की माप की इकाई:

चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं

- ये वे रेखाएँ हैं, जिनकी स्पर्शरेखा किसी भी बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण का सदिश है।

समान चुंबकीय क्षेत्र- यह एक चुंबकीय क्षेत्र है, जिसमें इसके किसी भी बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर परिमाण और दिशा में अपरिवर्तित रहता है; एक सपाट संधारित्र की प्लेटों के बीच, एक परिनालिका के अंदर (यदि इसका व्यास इसकी लंबाई से बहुत छोटा है), या एक छड़ चुंबक के अंदर देखा जाता है।

धारा के साथ सीधे चालक का चुंबकीय क्षेत्र:

शीट के तल के लंबवत हम पर कंडक्टर में करंट की दिशा कहाँ है,
- हमसे कंडक्टर में करंट की दिशा शीट के प्लेन के लंबवत होती है।

सोलेनॉइड चुंबकीय क्षेत्र:

बार चुंबक का चुंबकीय क्षेत्र:

- परिनालिका के चुंबकीय क्षेत्र के समान।

चुंबकीय प्रेरण रेखाओं के गुण

- दिशा है
- निरंतर;
-बंद (यानी चुंबकीय क्षेत्र भंवर है);
- प्रतिच्छेद न करें;
- उनके घनत्व के अनुसार चुंबकीय प्रेरण के परिमाण को आंका जाता है।

चुंबकीय प्रेरण लाइनों की दिशा

- गिलेट नियम या दाहिने हाथ के नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है।

गिमलेट नियम (मुख्य रूप से करंट वाले स्ट्रेट कंडक्टर के लिए):

यदि गिलेट के ट्रांसलेशनल मूवमेंट की दिशा कंडक्टर में करंट की दिशा से मेल खाती है, तो गिलेट हैंडल के रोटेशन की दिशा करंट के चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा के साथ मेल खाती है।

दाहिने हाथ का नियम (मुख्य रूप से चुंबकीय रेखाओं की दिशा निर्धारित करने के लिए)
सोलनॉइड के अंदर):

यदि आप अपने दाहिने हाथ की हथेली से परिनालिका को पकड़ते हैं ताकि चार अंगुलियों को घुमावों में धारा के साथ निर्देशित किया जाए, तो अलग रखा गया अंगूठा सोलनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा दिखाएगा।

वहाँ अन्य हैं संभावित विकल्पगिलेट और दाहिने हाथ के नियमों को लागू करना।

वह बल है जिसके साथ एक चुंबकीय क्षेत्र एक धारावाही चालक पर कार्य करता है।

एम्पीयर बल मॉड्यूल उत्पाद के बराबर हैचुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मॉड्यूल पर कंडक्टर में वर्तमान ताकत, कंडक्टर की लंबाई और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच कोण की साइन और कंडक्टर में वर्तमान की दिशा।

यदि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के लंबवत हो तो एम्पीयर बल अधिकतम होता है।

यदि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के समानांतर है, तो चुंबकीय क्षेत्र का वर्तमान के साथ कंडक्टर पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, अर्थात। एम्पीयर का बल शून्य है।

एम्पीयर बल की दिशा किसके द्वारा निर्धारित की जाती है बाएं हाथ का नियम:

यदि बायां हाथ इस प्रकार स्थित है कि कंडक्टर के लंबवत चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का घटक हथेली में प्रवेश करता है, और 4 फैली हुई अंगुलियों को धारा की दिशा में निर्देशित किया जाता है, तो अंगूठा 90 डिग्री मुड़ा हुआ बल अभिनय की दिशा दिखाएगा कंडक्टर पर करंट के साथ।

या

एक लूप पर एक करंट के साथ चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया

एक समान चुंबकीय क्षेत्र फ्रेम को उन्मुख करता है (यानी, एक टोक़ बनाया जाता है और फ्रेम उस स्थिति में घूमता है जहां चुंबकीय प्रेरण वेक्टर फ्रेम के विमान के लंबवत होता है)।

एक अमानवीय चुंबकीय क्षेत्र उन्मुख + वर्तमान के साथ फ्रेम को आकर्षित या पीछे हटाता है।

तो, एक प्रत्यक्ष वर्तमान-वाहक कंडक्टर (यह गैर-समान है) के चुंबकीय क्षेत्र में, वर्तमान-वाहक फ्रेम चुंबकीय रेखा के त्रिज्या के साथ उन्मुख होता है और प्रत्यक्ष वर्तमान-वाहक कंडक्टर से आकर्षित या पीछे हट जाता है, यह निर्भर करता है धाराओं की दिशा।

कक्षा 8 के लिए "विद्युत चुम्बकीय घटना" विषय याद रखें:

class-fizika.narod.ru

विद्युत धारा पर चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव। बाएं हाथ का नियम।

आइए हम एक चुंबक के ध्रुवों के बीच एक कंडक्टर रखें, जिससे एक निरंतर धारा प्रवाहित होती है। बिजली. हम तुरंत देखेंगे कि चुंबक के क्षेत्र द्वारा कंडक्टर को इंटरपोलर स्पेस से बाहर धकेल दिया जाएगा।

इस प्रकार इसे समझाया जा सकता है। करंट के साथ कंडक्टर के चारों ओर (चित्र 1.) अपना स्वयं का चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, जिसके बल की रेखाएँ कंडक्टर के एक तरफ उसी तरह निर्देशित होती हैं जैसे चुंबक के बल की रेखाएँ, और दूसरी तरफ कंडक्टर - विपरीत दिशा में। नतीजतन, कंडक्टर के एक तरफ (ऊपर चित्र 1 में), चुंबकीय क्षेत्र केंद्रित है, और दूसरी तरफ (नीचे चित्र 1 में) यह दुर्लभ है। इसलिए, कंडक्टर को उस पर दबाव डालने वाले बल का अनुभव होता है। और अगर कंडक्टर तय नहीं है, तो यह हिल जाएगा।

चित्र 1. धारा पर चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव।

बाएं हाथ का नियम

चुंबकीय क्षेत्र में धारा के साथ चालक की गति की दिशा को शीघ्रता से निर्धारित करने के लिए, एक तथाकथित है बाएं हाथ का नियम(चित्र 2.)।

चित्रा 2. बाएं हाथ का नियम।

बाएं हाथ का नियम इस प्रकार है: यदि आप बाएं हाथ को चुंबक के ध्रुवों के बीच रखते हैं ताकि चुंबकीय बल रेखाएं हथेली में प्रवेश करें, और हाथ की चार उंगलियां कंडक्टर में वर्तमान की दिशा से मेल खाती हैं। , तो अंगूठा कंडक्टर की गति की दिशा दिखाएगा।

तो, एक कंडक्टर पर जिसके माध्यम से एक विद्युत प्रवाह प्रवाहित होता है, एक बल कार्य करता है, जो इसे बल की चुंबकीय रेखाओं के लंबवत ले जाता है। अनुभवजन्य रूप से, आप इस बल का परिमाण निर्धारित कर सकते हैं। यह पता चला है कि जिस बल के साथ चुंबकीय क्षेत्र वर्तमान-वाहक कंडक्टर पर कार्य करता है, वह कंडक्टर में वर्तमान ताकत और चुंबकीय क्षेत्र में कंडक्टर के उस हिस्से की लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है (बाईं ओर चित्र 3) .

यह नियम सही है यदि कंडक्टर बल की चुंबकीय रेखाओं के समकोण पर स्थित है।

चित्रा 3. चुंबकीय क्षेत्र और वर्तमान की बातचीत की ताकत।

यदि कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के समकोण पर स्थित नहीं है, लेकिन, उदाहरण के लिए, जैसा कि चित्र 3 में दाईं ओर दिखाया गया है, तो कंडक्टर पर अभिनय करने वाला बल कंडक्टर में वर्तमान ताकत और लंबाई के समानुपाती होगा चुंबकीय क्षेत्र में स्थित कंडक्टर के हिस्से का प्रक्षेपण, बल की चुंबकीय रेखाओं के लंबवत समतल पर। यह इस प्रकार है कि यदि कंडक्टर बल की चुंबकीय रेखाओं के समानांतर है, तो उस पर कार्य करने वाला बल शून्य है। यदि चालक चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा के लंबवत है, तो उस पर कार्य करने वाला बल अपने अधिकतम मान तक पहुंच जाता है।

किसी चालक पर धारा के साथ लगने वाला बल चुंबकीय प्रेरण पर भी निर्भर करता है। चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं जितनी घनी होती हैं, धारावाही चालक पर कार्य करने वाला बल उतना ही अधिक होता है।

उपरोक्त सभी को सारांशित करते हुए, हम एक धारावाही चालक पर चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया को निम्नलिखित नियम द्वारा व्यक्त कर सकते हैं:

धारा के साथ एक कंडक्टर पर अभिनय करने वाला बल चुंबकीय प्रेरण, कंडक्टर में वर्तमान ताकत और चुंबकीय क्षेत्र में स्थित कंडक्टर के हिस्से के चुंबकीय प्रवाह के लंबवत विमान पर प्रक्षेपण की लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वर्तमान पर चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव कंडक्टर के पदार्थ पर निर्भर नहीं करता है, न ही इसके क्रॉस सेक्शन पर। किसी चालक की अनुपस्थिति में भी विद्युत धारा पर चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव देखा जा सकता है, उदाहरण के लिए, चुंबक के ध्रुवों के बीच तेजी से गतिमान इलेक्ट्रॉनों की एक धारा को पारित करके।

एक धारा पर एक चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया विज्ञान और प्रौद्योगिकी में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। इस क्रिया का उपयोग विद्युत मोटर के उपकरण पर आधारित है जो विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है, वोल्टेज और वर्तमान शक्ति को मापने के लिए मैग्नेटोइलेक्ट्रिक उपकरणों का उपकरण, विद्युत कंपन को ध्वनि में बदलने वाले इलेक्ट्रोडायनामिक लाउडस्पीकर, विशेष रेडियो ट्यूब - मैग्नेट्रोन, कैथोड रे ट्यूब, आदि। एक चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया से एक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान और आवेश को मापने के लिए और यहां तक ​​कि पदार्थ की संरचना का अध्ययन करने के लिए करंट का उपयोग किया जाता है।

दाहिने हाथ का नियम

जब कोई कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र में चलता है, तो उसमें इलेक्ट्रॉनों की एक निर्देशित गति पैदा होती है, यानी विद्युत प्रवाह, जो विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना के कारण होता है।

निर्धारण के लिए इलेक्ट्रॉन गति की दिशाएँआइए बाएं हाथ के प्रसिद्ध नियम का उपयोग करें।

यदि, उदाहरण के लिए, चित्र के लंबवत स्थित एक कंडक्टर (चित्र 1) इसमें निहित इलेक्ट्रॉनों के साथ ऊपर से नीचे की ओर चलता है, तो इलेक्ट्रॉनों की यह गति नीचे से ऊपर की ओर निर्देशित विद्युत प्रवाह के बराबर होगी। यदि उसी समय चुंबकीय क्षेत्र जिसमें कंडक्टर चलता है, को बाएं से दाएं निर्देशित किया जाता है, तो इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करने वाले बल की दिशा निर्धारित करने के लिए, हमें बाएं हाथ को हथेली से बाईं ओर रखना होगा ताकि बल की चुंबकीय रेखाएं हथेली में प्रवेश करती हैं, और चार अंगुलियों के साथ ऊपर (आंदोलन कंडक्टर की दिशा के खिलाफ, यानी "वर्तमान" की दिशा में); तो अंगूठे की दिशा हमें दिखाएगी कि कंडक्टर में इलेक्ट्रॉन हमारे द्वारा ड्राइंग की ओर निर्देशित बल से प्रभावित होंगे। नतीजतन, इलेक्ट्रॉनों की गति कंडक्टर के साथ होगी, यानी, हम से ड्राइंग तक, और कंडक्टर में इंडक्शन करंट ड्राइंग से हमें निर्देशित किया जाएगा।

चित्र 1। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का तंत्र। कंडक्टर को स्थानांतरित करके, हम कंडक्टर के साथ उसमें निहित सभी इलेक्ट्रॉनों को एक साथ ले जाते हैं, और चुंबकीय क्षेत्र में चलते समय विद्युत शुल्कबल उन पर बाएं हाथ के नियम के अनुसार कार्य करेगा।

हालांकि, बाएं हाथ का नियम, जिसे हमने केवल विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना की व्याख्या करने के लिए लागू किया है, व्यवहार में असुविधाजनक हो जाता है। व्यवहार में, प्रेरण धारा की दिशा निर्धारित की जाती है दाहिने हाथ का नियम(चित्र 2)।

चित्र 2। दाहिने हाथ का नियम। दाहिना हाथ हथेली से बल की चुंबकीय रेखाओं की ओर मुड़ा हुआ है, अंगूठा कंडक्टर की गति की दिशा में निर्देशित है, और चार अंगुलियों से पता चलता है कि प्रेरण धारा किस दिशा में प्रवाहित होगी।

दाहिने हाथ का नियम क्या वह, यदि आप अपना दाहिना हाथ चुंबकीय क्षेत्र में रखते हैं ताकि बल की चुंबकीय रेखाएं हथेली में प्रवेश करें, और अंगूठा कंडक्टर की गति की दिशा को इंगित करता है, तो शेष चार अंगुलियों में होने वाली प्रेरण धारा की दिशा दिखाएगी कंडक्टर.

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धारा की दिशा और उसके चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा। बाएं हाथ का नियम। भौतिकी शिक्षक: मुर्नेवा एकातेरिना अलेक्जेंड्रोवना। - प्रस्तुतीकरण

विषय पर प्रस्तुति: » धारा की दिशा और उसके चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा। बाएं हाथ का नियम। भौतिकी शिक्षक: मुर्नेवा एकातेरिना अलेक्जेंड्रोवना। - प्रतिलेख:

1 धारा की दिशा और उसके चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा। बाएं हाथ का नियम। भौतिकी शिक्षक: मुर्नेवा एकातेरिना अलेक्जेंड्रोवना

2 चुंबकीय रेखा की दिशा निर्धारित करने की विधियाँ चुंबकीय रेखा की दिशा निर्धारित करने के लिए चुंबकीय सुई का उपयोग करना गिलेट नियम के अनुसार या दाहिने हाथ के नियम के अनुसार बाएं हाथ के नियम के अनुसार

3 चुंबकीय रेखाओं की दिशा

4 दाहिने हाथ का नियम अपने दाहिने हाथ की हथेली से सोलनॉइड को पकड़ें, चार अंगुलियों को कॉइल में करंट की दिशा में इंगित करें, फिर बायां अंगूठा सोलेनोइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा दिखाएगा

5 गिलेट का नियम

6 BB B चालक में धारा किस दिशा में प्रवाहित होती है ? ऊपर गलत नीचे सही ऊपर गलत गलत बाएं गलत सही सही

7 चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को वृत्ताकार धारा के केंद्र में कैसे निर्देशित किया जाता है? + - ऊपर गलत नीचे दाएं + - ऊपर दाएं नीचे गलत + - दाएं दाएं बाएं गलत _ + दाएं गलत बाएं दाएं

8 बाएँ हाथ का नियम यदि बाएँ हाथ की स्थिति इस प्रकार रखी जाए कि चुंबकीय क्षेत्र की रेखाएँ हथेली में लम्बवत् प्रवेश करें और चार अंगुलियाँ धारा के अनुदिश निर्देशित हों, तो 90° से अलग रखा हुआ अंगूठा कार्य करने वाले बल की दिशा दिखाएगा। कंडक्टर पर।

9 अनुप्रयोग विद्युत मापन यंत्रों में करंट के साथ सर्किट पर एमपी की ओरिएंटिंग क्रिया का उपयोग किया जाता है: 1) इलेक्ट्रिक मोटर्स 2) इलेक्ट्रोडायनामिक लाउडस्पीकर (स्पीकर) 3) मैग्नेटोइलेक्ट्रिक सिस्टम - एमीटर और वोल्टमीटर

10 चित्र में दिखाई गई योजनाओं के अनुसार उपकरणों की तीन स्थापनाओं को इकट्ठा किया जाता है। उनमें से किसमें: a, b या c - यदि सर्किट बंद है तो क्या फ्रेम अक्ष के चारों ओर घूमेगा?

11 11 उपकरणों के तीन इंस्टॉलेशन a, b, c को असेंबल किया गया है। यदि कुंजी K को बंद कर दिया जाए तो कंडक्टर AB किसमें गति करेगा?

12 चित्र में दिखाई गई स्थिति में, एम्पीयर बल की कार्रवाई निर्देशित है: A. ऊपर B. नीचे C. बाएँ D. दाएँ

13 चित्र में दिखाई गई स्थिति में, एम्पीयर बल की क्रिया निर्देशित है: A. ऊपर B. नीचे C. बाएँ D. दाएँ

14 चित्र में दिखाई गई स्थिति में, एम्पीयर बल की क्रिया निर्देशित है: A. ऊपर B. नीचे C. बाएँ D. दाएँ

15 आकृति से, निर्धारित करें कि प्रत्यक्ष वर्तमान चुंबकीय क्षेत्र की चुंबकीय रेखाएं कैसे निर्देशित होती हैं A. दक्षिणावर्त B. वामावर्त

16 चित्र में कौन से चुंबकीय ध्रुव दिखाए गए हैं? A. 1 उत्तर, 2 दक्षिण B. 1 दक्षिण, 2 दक्षिण C. 1 दक्षिण, 2 उत्तर D. 1 उत्तर, 2 उत्तर

17 स्टील के चुंबक को तीन टुकड़ों में तोड़ दिया गया। क्या सिरे A और B चुंबकीय होंगे? ए. वे बी नहीं करेंगे। अंत ए में उत्तरी चुंबकीय ध्रुव है, सी के पास दक्षिण है सी। अंत सी में उत्तरी चुंबकीय ध्रुव है, ए में दक्षिण एक है

18 चित्र से, निर्धारित करें कि प्रत्यक्ष वर्तमान एमपी की चुंबकीय रेखाएं कैसे निर्देशित होती हैं। A. दक्षिणावर्त B. वामावर्त

19 कौन सा आंकड़ा स्थायी चुंबक के चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय सुई की स्थिति को सही ढंग से दर्शाता है? ए बी सी डी

20 45,46। व्यायाम 35, 36. गृहकार्य:

वर्तमान बाएं हाथ के नियम की दिशा

यदि कंडक्टर जिसके माध्यम से विद्युत प्रवाह गुजरता है, चुंबकीय क्षेत्र में पेश किया जाता है, तो चुंबकीय क्षेत्र और वर्तमान के साथ कंडक्टर की बातचीत के परिणामस्वरूप, कंडक्टर एक दिशा या किसी अन्य दिशा में आगे बढ़ेगा।
कंडक्टर की गति की दिशा उसमें करंट की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा पर निर्भर करती है।

आइए मान लें कि चुंबक के चुंबकीय क्षेत्र में एन एस आकृति के तल के लंबवत स्थित एक कंडक्टर है; आकृति के विमान से परे दिशा में कंडक्टर के माध्यम से धारा प्रवाहित होती है।

आकृति के तल से प्रेक्षक की ओर बहने वाली धारा को पारंपरिक रूप से एक बिंदु द्वारा निरूपित किया जाता है, और प्रेक्षक से आकृति के तल से आगे बहने वाली धारा को एक क्रॉस द्वारा निरूपित किया जाता है।

चुंबकीय क्षेत्र में धारा के साथ कंडक्टर की गति
1 - ध्रुवों का चुंबकीय क्षेत्र और चालक धारा,
2 परिणामी चुंबकीय क्षेत्र है।

हमेशा छवियों में छोड़ी गई हर चीज को एक क्रॉस द्वारा इंगित किया जाता है,
और दर्शक पर निर्देशित - एक बिंदु।

कंडक्टर के चारों ओर एक करंट की क्रिया के तहत, उसका अपना चुंबकीय क्षेत्र बनता है (चित्र। 1 .
गिलेट नियम को लागू करने पर, यह सत्यापित करना आसान है कि जिस स्थिति में हम विचार कर रहे हैं, इस क्षेत्र की चुंबकीय रेखाओं की दिशा दक्षिणावर्त गति की दिशा के साथ मेल खाती है।

जब चुंबक का चुंबकीय क्षेत्र और वर्तमान द्वारा निर्मित क्षेत्र परस्पर क्रिया करता है, तो परिणामी चुंबकीय क्षेत्र बनता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 2 .
चालक के दोनों ओर परिणामी क्षेत्र की चुंबकीय रेखाओं का घनत्व भिन्न होता है। कंडक्टर के दाईं ओर, चुंबकीय क्षेत्र, समान दिशा वाले, जोड़ते हैं, और बाईं ओर, विपरीत दिशा में निर्देशित होने पर, वे आंशिक रूप से एक दूसरे को रद्द करते हैं।

इसलिए, चालक पर एक बल कार्य करेगा, जो दायीं ओर अधिक और बाईं ओर कम होता है। अधिक बल की कार्रवाई के तहत, कंडक्टर F बल की दिशा में आगे बढ़ेगा।

कंडक्टर में करंट की दिशा बदलने से उसके चारों ओर चुंबकीय रेखाओं की दिशा बदल जाएगी, जिसके परिणामस्वरूप कंडक्टर की गति की दिशा भी बदल जाएगी।

चुंबकीय क्षेत्र में कंडक्टर की गति की दिशा निर्धारित करने के लिए, आप बाएं हाथ के नियम का उपयोग कर सकते हैं, जो निम्नानुसार तैयार किया गया है:

यदि बायां हाथ इस प्रकार स्थित है कि चुंबकीय रेखाएं हथेली को छेदती हैं, और फैली हुई चार उंगलियां कंडक्टर में धारा की दिशा को इंगित करती हैं, तो मुड़ा हुआ अंगूठा कंडक्टर की गति की दिशा को इंगित करेगा।

चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर लगने वाला बल चालक में धारा और चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता दोनों पर निर्भर करता है।

चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता को दर्शाने वाली मुख्य मात्रा चुंबकीय प्रेरण है पर . चुंबकीय प्रेरण के लिए माप की इकाई टेस्ला है ( टीएल = बनाम / एम 2 ).

चुंबकीय प्रेरण को इस क्षेत्र में रखे गए वर्तमान-वाहक कंडक्टर पर चुंबकीय क्षेत्र की ताकत से आंका जा सकता है। यदि कंडक्टर लंबा है 1m और वर्तमान के साथ 1 ए , एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय रेखाओं के लंबवत स्थित होने पर, एक बल कार्य करता है 1 नहीं (न्यूटन), तो ऐसे क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण बराबर होता है 1 टी (टेस्ला)।

चुंबकीय प्रेरण एक वेक्टर मात्रा है, इसकी दिशा चुंबकीय रेखाओं की दिशा के साथ मेल खाती है, और क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को चुंबकीय रेखा पर स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित किया जाता है।

ताकत एफ , चुंबकीय क्षेत्र में धारा के साथ एक कंडक्टर पर अभिनय करना चुंबकीय प्रेरण के समानुपाती होता है पर , कंडक्टर में करंट मैं और कंडक्टर की लंबाई मैं , अर्थात।
एफ = बीआईएल .

यह सूत्र तभी सत्य है जब धारावाही चालक एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की चुंबकीय रेखाओं के लंबवत स्थित हो।
यदि धारा वाला चालक किसी भी कोण पर चुंबकीय क्षेत्र में है एक चुंबकीय रेखाओं के संबंध में, तो बल किसके बराबर होता है:
एफ = बीआईएल पाप ए .
यदि चालक को चुंबकीय रेखाओं के अनुदिश रखा जाता है, तो बल एफ शून्य हो जाता है क्योंकि ए = 0 .

(विस्तृत और बोधगम्य वीडियो पाठ्यक्रम में "बिजली की दुनिया में - पहली बार की तरह!")

यह एक विशेष प्रकार का पदार्थ है, जिसके द्वारा गतिमान विद्युत आवेशित कणों के बीच अन्योन्य क्रिया की जाती है।

एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के गुण

स्थायी (या स्थिर)चुंबकीय क्षेत्र एक चुंबकीय क्षेत्र है जो समय के साथ नहीं बदलता है।

1. चुंबकीय क्षेत्र बनाया थागतिमान आवेशित कण और पिंड, धारा, स्थायी चुम्बक वाले चालक।

2. चुंबकीय क्षेत्र वैधगतिमान आवेशित कणों और पिंडों पर, करंट वाले कंडक्टरों पर, स्थायी चुम्बकों पर, करंट वाले फ्रेम पर।

3. चुंबकीय क्षेत्र भंवर, अर्थात। कोई स्रोत नहीं है।

चुंबकीय बल

ये वे बल हैं जिनके साथ धारावाही चालक एक दूसरे पर कार्य करते हैं।

..................

चुंबकीय प्रेरण

यह चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति विशेषता है।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को हमेशा उसी तरह निर्देशित किया जाता है जैसे एक स्वतंत्र रूप से घूमने वाली चुंबकीय सुई चुंबकीय क्षेत्र में उन्मुख होती है।

एसआई प्रणाली में चुंबकीय प्रेरण की माप की इकाई:

चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं

ये वे रेखाएँ हैं, जिनकी स्पर्शरेखा किसी भी बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण का सदिश है।

समान चुंबकीय क्षेत्र- यह एक चुंबकीय क्षेत्र है, जिसमें इसके किसी भी बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर परिमाण और दिशा में अपरिवर्तित रहता है; एक सपाट संधारित्र की प्लेटों के बीच, एक परिनालिका के अंदर (यदि इसका व्यास इसकी लंबाई से बहुत छोटा है), या एक छड़ चुंबक के अंदर देखा जाता है।

धारा के साथ सीधे चालक का चुंबकीय क्षेत्र:

हम पर कंडक्टर में करंट की दिशा शीट के तल के लंबवत होती है,

हमसे कंडक्टर में करंट की दिशा शीट के प्लेन के लंबवत होती है।

सोलेनॉइड चुंबकीय क्षेत्र:

बार चुंबक का चुंबकीय क्षेत्र:

सोलेनोइड के चुंबकीय क्षेत्र के समान।

चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं के गुण

दिशा है;
- निरंतर;
-बंद (यानी चुंबकीय क्षेत्र भंवर है);
- प्रतिच्छेद न करें;
- उनके घनत्व के अनुसार चुंबकीय प्रेरण के परिमाण को आंका जाता है।

चुंबकीय प्रेरण लाइनों की दिशा

यह गिलेट नियम या दाहिने हाथ के नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है।

गिमलेट नियम (मुख्य रूप से करंट वाले स्ट्रेट कंडक्टर के लिए):

यदि गिलेट के ट्रांसलेशनल मूवमेंट की दिशा कंडक्टर में करंट की दिशा से मेल खाती है, तो गिलेट हैंडल के रोटेशन की दिशा करंट के चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा के साथ मेल खाती है।

दाहिने हाथ का नियम

(मुख्य रूप से चुंबकीय रेखाओं की दिशा निर्धारित करने के लिए
सोलनॉइड के अंदर):

यदि आप अपने दाहिने हाथ की हथेली से परिनालिका को पकड़ते हैं ताकि चार अंगुलियों को घुमावों में धारा के साथ निर्देशित किया जाए, तो अलग रखा गया अंगूठा सोलनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा दिखाएगा।

गिलेट और दाहिने हाथ के नियमों के अन्य संभावित अनुप्रयोग हैं।

amp शक्ति

यह वह बल है जिसके साथ एक चुंबकीय क्षेत्र एक धारावाही चालक पर कार्य करता है।

एम्पीयर बल मॉड्यूल कंडक्टर में वर्तमान ताकत और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मॉड्यूल के उत्पाद के बराबर है, कंडक्टर की लंबाई और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच के कोण की साइन और कंडक्टर में वर्तमान की दिशा के बराबर है। .

यदि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के लंबवत हो तो एम्पीयर बल अधिकतम होता है।

यदि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के समानांतर है, तो चुंबकीय क्षेत्र का वर्तमान के साथ कंडक्टर पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, अर्थात। एम्पीयर बल शून्य है

एम्पीयर बल की दिशाद्वारा निर्धारित बाएं हाथ का नियम:

यदि बायां हाथ इस प्रकार स्थित है कि कंडक्टर के लंबवत चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का घटक हथेली में प्रवेश करता है, और 4 फैली हुई अंगुलियों को धारा की दिशा में निर्देशित किया जाता है, तो अंगूठा 90 डिग्री मुड़ा हुआ बल अभिनय की दिशा दिखाएगा कंडक्टर पर करंट के साथ।

या

करंट वाले लूप पर चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया

गिलेट नियम दो वैक्टरों के सही गुणन का सरलीकृत एक-हाथ वाला प्रदर्शन है। स्कूल पाठ्यक्रम की ज्यामिति का तात्पर्य है कि छात्रों को अदिश उत्पाद के बारे में पता है। भौतिकी में, वेक्टर अक्सर पाया जाता है।

वेक्टर अवधारणा

हम मानते हैं कि वेक्टर की परिभाषा के ज्ञान के अभाव में गिलेट नियम की व्याख्या करने का कोई मतलब नहीं है। बोतल खोलना आवश्यक है - सही क्रियाओं के ज्ञान से मदद मिलेगी। एक वेक्टर एक गणितीय अमूर्तता है जो वास्तव में मौजूद नहीं है, संकेतित संकेत दिखा रहा है:

1. एक निर्देशित खंड, एक तीर द्वारा इंगित।
2. प्रारंभिक बिंदु वेक्टर द्वारा वर्णित बल की कार्रवाई का बिंदु होगा।
3. वेक्टर की लंबाई बल, क्षेत्र और अन्य वर्णित मात्राओं के मापांक के बराबर होती है।

वे हमेशा ताकत को प्रभावित नहीं करते हैं। क्षेत्र का वर्णन वैक्टर द्वारा किया जाता है। सबसे सरल उदाहरणस्कूली बच्चों को भौतिकी के शिक्षक दिखाएं। हमारा मतलब चुंबकीय क्षेत्र की ताकत की रेखाओं से है। साथ में, वैक्टर आमतौर पर एक स्पर्शरेखा के साथ खींचे जाते हैं। करंट वाले कंडक्टर पर कार्रवाई के चित्रण में, आप सीधी रेखाएँ देखेंगे।

गिलेट नियम

वेक्टर मात्रा अक्सर आवेदन की जगह से वंचित होती है, कार्रवाई के केंद्रों को समझौते द्वारा चुना जाता है। बल का क्षण भुजा की धुरी से आता है। जोड़ को सरल बनाने के लिए आवश्यक है। मान लीजिए कि अलग-अलग लंबाई के लीवर एक सामान्य अक्ष के साथ हथियारों पर लागू असमान बलों से प्रभावित होते हैं। सरल जोड़ से, हम उन क्षणों को घटाते हैं जिनका हम परिणाम पाते हैं।

वेक्टर कई रोजमर्रा की समस्याओं को हल करने में मदद करते हैं और यद्यपि वे गणितीय अमूर्त के रूप में कार्य करते हैं, वे वास्तविकता में कार्य करते हैं। कई नियमितताओं के आधार पर, किसी वस्तु के भविष्य के व्यवहार के साथ-साथ अदिश मूल्यों की भविष्यवाणी करना संभव है: जनसंख्या का आकार, तापमान वातावरण. पारिस्थितिक विज्ञानी दिशाओं में रुचि रखते हैं, पक्षियों की उड़ान की गति। विस्थापन एक सदिश राशि है।

गिलेट नियम वैक्टर के क्रॉस उत्पाद को खोजने में मदद करता है। यह एक तनातनी नहीं है। यह सिर्फ इतना है कि कार्रवाई का परिणाम भी एक वेक्टर होगा। गिलेट नियम उस दिशा का वर्णन करता है जिस दिशा में तीर इंगित करेगा। मॉड्यूल के लिए, आपको सूत्र लागू करने की आवश्यकता है। गिलेट नियम एक जटिल गणितीय संक्रिया का सरलीकृत विशुद्ध गुणात्मक अमूर्तन है।

अंतरिक्ष में विश्लेषणात्मक ज्यामिति

हर कोई समस्या जानता है: नदी के एक किनारे पर खड़े होकर, चैनल की चौड़ाई निर्धारित करें। यह दिमाग के लिए समझ से बाहर लगता है, स्कूली बच्चों द्वारा अध्ययन की जाने वाली सरलतम ज्यामिति के तरीकों का उपयोग करके इसे एक पल में हल किया जा सकता है। आइए कुछ सरल कदम उठाएं:

1. विपरीत किनारे पर एक प्रमुख मील का पत्थर, एक काल्पनिक बिंदु चिह्नित करें: एक पेड़ का तना, एक धारा में बहने वाली धारा का मुंह।
2. विपरीत बैंक की रेखा के समकोण पर, चैनल के इस तरफ एक पायदान बनाएं।
3. एक ऐसी जगह का पता लगाएं जहां से लैंडमार्क 45 डिग्री के कोण पर किनारे पर दिखाई दे।
4. नदी की चौड़ाई पायदान से अंतिम बिंदु की दूरी के बराबर है।

त्रिभुज समरूपता विधि का उपयोग करके नदी की चौड़ाई का निर्धारण

हम कोण के स्पर्शरेखा का उपयोग करते हैं। यह 45 डिग्री होना जरूरी नहीं है। अधिक सटीकता की आवश्यकता है - एक तेज कोण लेना बेहतर है। यह सिर्फ इतना है कि 45 डिग्री की स्पर्शरेखा एक के बराबर होती है, समस्या का समाधान सरल होता है।

इसी तरह, ज्वलंत प्रश्नों के उत्तर खोजना संभव है। यहां तक ​​कि इलेक्ट्रॉनों द्वारा नियंत्रित सूक्ष्म जगत में भी। एक बात स्पष्ट रूप से कही जा सकती है: अशिक्षित के लिए, गिलेट नियम, वैक्टर का वेक्टर उत्पाद, उबाऊ, उबाऊ लगता है। एक आसान उपकरण जो कई प्रक्रियाओं को समझने में मदद करता है। अधिकांश इलेक्ट्रिक मोटर (डिजाइन की परवाह किए बिना) के संचालन के सिद्धांत में रुचि लेंगे। बाएं हाथ के नियम का उपयोग करके आसानी से समझाया जा सकता है।

विज्ञान की कई शाखाओं में दो नियम साथ-साथ चलते हैं: बायां हाथ, दायां हाथ। एक वेक्टर उत्पाद को कभी-कभी एक या दूसरे तरीके से वर्णित किया जा सकता है। अस्पष्ट लगता है, आइए तुरंत एक उदाहरण पर विचार करें:

• मान लीजिए कि एक इलेक्ट्रॉन चल रहा है। एक ऋणात्मक आवेशित कण एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में गमन करता है। जाहिर है, लोरेंत्ज़ बल के कारण प्रक्षेपवक्र घुमावदार होगा। संशयवादी तर्क देंगे कि, कुछ वैज्ञानिकों के अनुसार, इलेक्ट्रॉन एक कण नहीं है, बल्कि क्षेत्रों का एक सुपरपोजिशन है। लेकिन हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत पर दूसरी बार विचार किया जाएगा। तो इलेक्ट्रॉन चल रहा है:

दाहिने हाथ को तैनात करने के बाद ताकि चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर लंबवत रूप से हथेली में प्रवेश कर जाए, बाहर की ओर फैली हुई उंगलियों ने कण की उड़ान की दिशा का संकेत दिया, अंगूठा 90 डिग्री की ओर मुड़ा हुआ बल की दिशा में खिंच जाएगा। दाहिने हाथ का नियम, जो कि गिलेट नियम की एक और अभिव्यक्ति है। शब्द - समानार्थी। यह अलग लगता है, लेकिन वास्तव में यह वही है।

• यहाँ एक विकिपीडिया वाक्यांश है जो अजीबता की बू आती है। जब दर्पण में परावर्तित होता है, तो सदिशों का दायाँ त्रिक बाएँ हो जाता है, तो आपको दाएँ हाथ के बजाय बाएँ हाथ के नियम को लागू करने की आवश्यकता होती है। एक इलेक्ट्रॉन ने एक दिशा में उड़ान भरी, भौतिकी में अपनाई गई विधियों के अनुसार, धारा विपरीत दिशा में चलती है। जैसे कि एक दर्पण में परिलक्षित होता है, इसलिए लोरेंत्ज़ बल पहले से ही बाएं हाथ के नियम से निर्धारित होता है:

यदि बायां हाथ इस तरह स्थित है कि चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर लंबवत रूप से हथेली में प्रवेश करता है, तो फैली हुई उंगलियां विद्युत प्रवाह के प्रवाह की दिशा को इंगित करती हैं, अंगूठा 90 डिग्री की ओर झुकता है, बल के वेक्टर को दर्शाता है।

आप देखिए, स्थितियां समान हैं, नियम सरल हैं। कैसे याद रखें कि किसका उपयोग करना है? भौतिकी का मुख्य अनिश्चितता सिद्धांत। क्रॉस उत्पाद की गणना कई मामलों में की जाती है, और केवल एक नियम लागू होता है।

कौन सा नियम लागू करना है

समानार्थी: हाथ, पेंच, गिलेट

सबसे पहले, आइए पर्यायवाची शब्दों का विश्लेषण करें, कई लोग खुद से पूछने लगे: यदि यहाँ कथा को गिलेट को छूना चाहिए, तो पाठ लगातार हाथों को क्यों छूता है। आइए हम एक सही ट्रिपल की अवधारणा का परिचय दें, सही प्रणालीनिर्देशांक। कुल, 5 शब्द-समानार्थी।

वैक्टर के क्रॉस उत्पाद का पता लगाना आवश्यक था, यह पता चला: वे इसे स्कूल में पास नहीं करते हैं। आइए जिज्ञासु छात्रों के लिए स्थिति स्पष्ट करें।

कार्तीय समन्वय प्रणाली

ब्लैकबोर्ड पर स्कूल की समय-सारणी तैयार होती है कार्तीय प्रणाली एक्स-वाई निर्देशांक. क्षैतिज अक्ष (सकारात्मक भाग) दाईं ओर इंगित करता है - उम्मीद है कि लंबवत एक - इंगित करता है। हम एक कदम उठाते हैं, सही तीन प्राप्त करते हैं। कल्पना कीजिए: Z-अक्ष मूल से कक्षा तक दिखता है। अब विद्यार्थियों को सदिशों के दाहिने त्रिक की परिभाषा पता है।

विकिपीडिया कहता है: क्रॉस उत्पाद की गणना करते समय, बाएं ट्रिपल लेने की अनुमति है, दाएं, असहमत हैं। उस्मानोव इस संबंध में स्पष्ट है। अलेक्जेंडर एवगेनिविच की अनुमति से, हम एक सटीक परिभाषा देते हैं: वैक्टर का एक वेक्टर उत्पाद एक वेक्टर है जो तीन शर्तों को पूरा करता है:

1. उत्पाद का मॉड्यूल उनके बीच के कोण की साइन द्वारा मूल वैक्टर के मॉड्यूल के उत्पाद के बराबर है।
2. परिणाम वेक्टर मूल के लंबवत है (एक साथ वे एक विमान बनाते हैं)।
3. वैक्टर की तिकड़ी (जिस क्रम में उनका उल्लेख संदर्भ द्वारा किया गया है) दाईं ओर है।

हम सही तीन जानते हैं। इसलिए, यदि x-अक्ष पहला सदिश है, y दूसरा सदिश है, z परिणाम होगा। इसे सही तीन क्यों कहा जाता है? जाहिर है, यह शिकंजा, गिलेट के साथ जुड़ा हुआ है। यदि आप पहले वेक्टर-सेकंड वेक्टर के सबसे छोटे प्रक्षेपवक्र के साथ एक काल्पनिक गिलेट को मोड़ते हैं, तो परिणामी वेक्टर की दिशा में काटने के उपकरण की धुरी का अनुवाद संबंधी आंदोलन होगा:

1. गिलेट नियम दो वैक्टर के उत्पाद पर लागू होता है।
2. गिलेट नियम गुणात्मक रूप से इस क्रिया के परिणामी वेक्टर की दिशा को इंगित करता है। मात्रात्मक रूप से, लंबाई उल्लिखित अभिव्यक्ति (उनके बीच के कोण की साइन द्वारा वैक्टर के मॉड्यूल का उत्पाद) द्वारा पाई जाती है।

अब हर कोई समझता है: लोरेंत्ज़ बल बाएं हाथ के धागे के साथ एक गिमलेट के नियम के अनुसार पाया जाता है। वैक्टर बाएं तीन द्वारा एकत्र किए जाते हैं, यदि वे परस्पर ऑर्थोगोनल (एक दूसरे के लंबवत) हैं, तो बाएं समन्वय प्रणाली का गठन होता है। एक व्हाइटबोर्ड पर, z-अक्ष देखने की दिशा में इंगित करेगा (दर्शकों से दूर और दीवार के बाहर)।

गिलेट के नियम याद रखने के आसान टोटके

लोग भूल जाते हैं कि लोरेंज बल को बाएं हाथ के गिलेट नियम से निर्धारित करना आसान है। जो कोई भी इलेक्ट्रिक मोटर के संचालन के सिद्धांत को समझना चाहता है, उसे दो या दो की तरह समान नट पर क्लिक करना चाहिए। डिजाइन के आधार पर, रोटर कॉइल्स की संख्या महत्वपूर्ण है, या सर्किट खराब हो जाता है, गिलहरी पिंजरा बन जाता है। ज्ञान के साधकों को लोरेंत्ज़ नियम से मदद मिलती है, जो चुंबकीय क्षेत्र का वर्णन करता है जहां तांबे के कंडक्टर चलते हैं।

याद रखने के लिए, आइए प्रक्रिया की भौतिकी की कल्पना करें। मान लीजिए कि एक क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन चलता है। दाएँ हाथ के नियम का प्रयोग बल की दिशा ज्ञात करने के लिए किया जाता है। यह सिद्ध हो जाता है कि कण में ऋणात्मक आवेश होता है। कंडक्टर पर बल की दिशा बाएं हाथ का नियम है, याद रखें: भौतिकविदों ने इसे पूरी तरह से बाएं संसाधनों से लिया है कि विद्युत प्रवाह उस दिशा में बहता है जहां इलेक्ट्रॉन गए थे। और ये गलत है। तो बाएं हाथ के नियम को लागू करना होगा।

आपको हमेशा इतनी दूर जाने की जरूरत नहीं है। ऐसा लगता है कि नियम अधिक भ्रमित करने वाले हैं, लेकिन ऐसा बिल्कुल नहीं है। दाहिने हाथ के नियम का उपयोग अक्सर कोणीय वेग की गणना के लिए किया जाता है, जो त्वरण समय त्रिज्या का ज्यामितीय उत्पाद है: V = x r। दृश्य स्मृति बहुत मदद करेगी:

1. वृत्ताकार पथ का त्रिज्या सदिश केंद्र से वृत्त की ओर निर्देशित होता है।
2. यदि त्वरण वेक्टर को ऊपर की ओर निर्देशित किया जाता है, तो शरीर वामावर्त गति करता है।

देखिए, दाहिने हाथ का नियम यहां फिर से काम करता है: यदि आप हथेली को इस तरह रखते हैं कि त्वरण वेक्टर हथेली के लंबवत प्रवेश करता है, तो उंगलियों को त्रिज्या की दिशा में फैलाएं, अंगूठा मुड़ा हुआ 90 डिग्री वस्तु की दिशा का संकेत देगा . अपने जीवन के कम से कम आधे हिस्से को याद करते हुए, एक बार कागज पर खींचना पर्याप्त है। तस्वीर वास्तव में सरल है। भौतिकी पाठ में अधिक, आपको एक साधारण प्रश्न पर पहेली नहीं करनी पड़ेगी - कोणीय त्वरण वेक्टर की दिशा।

बल के क्षण को उसी तरह परिभाषित किया गया है। कंधे की धुरी से लंबवत रूप से निकलता है, ऊपर वर्णित आकृति में कोणीय त्वरण की दिशा के साथ मेल खाता है। बहुत से लोग पूछेंगे: यह क्यों आवश्यक है? बल का क्षण क्यों नहीं है अदिश? दिशा क्यों? पर जटिल प्रणालीबातचीत का पता लगाना मुश्किल है। यदि कई अक्ष, बल हैं, तो क्षणों का वेक्टर जोड़ मदद करता है। गणना को बहुत सरल किया जा सकता है।