Jadrá atómov sú silne viazané systémy z Vysoké číslo nukleóny.
Na úplné rozdelenie jadra na jeho zložky a ich odstránenie vo veľkých vzdialenostiach od seba je potrebné vynaložiť určité množstvo práce A.

Väzbová energia je energia rovnajúca sa práci, ktorá sa musí vykonať na rozdelenie jadra na voľné nukleóny.

E väzby = - A

Podľa zákona zachovania sa väzobná energia súčasne rovná energii, ktorá sa uvoľní pri tvorbe jadra z jednotlivých voľných nukleónov.

Špecifická väzbová energia

Toto je väzbová energia na nukleón.

S výnimkou najľahších jadier je špecifická väzbová energia približne konštantná a rovná sa 8 MeV/nukleón. Maximálnu špecifickú väzbovú energiu (8,6 MeV/nukleón) majú prvky s hmotnostnými číslami od 50 do 60. Jadrá týchto prvkov sú najstabilnejšie.

Keď sú jadrá preťažené neutrónmi, špecifická väzbová energia klesá.
Pre prvky na konci periodickej tabuľky sa rovná 7,6 MeV / nukleón (napríklad pre urán).

Uvoľňovanie energie v dôsledku jadrového štiepenia alebo fúzie

Na rozdelenie jadra je potrebné vynaložiť určité množstvo energie na prekonanie jadrových síl.
Aby bolo možné syntetizovať jadro z jednotlivých častíc, je potrebné prekonať Coulombove odpudivé sily (na to je potrebné vynaložiť energiu na urýchlenie týchto častíc na vysoké rýchlosti).
To znamená, že na uskutočnenie štiepenia jadra alebo syntézy jadra je potrebné vynaložiť určitú energiu.

Počas jadrovej fúzie na krátke vzdialenosti začnú na nukleóny pôsobiť jadrové sily, ktoré ich prinútia pohybovať sa zrýchlením.
Zrýchlené nukleóny emitujú gama kvantá, ktoré majú energiu rovnajúcu sa väzbovej energii.

Na výstupe jadrovej štiepnej reakcie alebo fúzie sa uvoľňuje energia.

Jadrové štiepenie alebo jadrovú syntézu má zmysel realizovať, ak výsledný, t.j. energia uvoľnená v dôsledku štiepenia alebo fúzie bude väčšia ako vynaložená energia
Podľa grafu možno zisk energie získať buď štiepením (štiepením) ťažkých jadier, alebo fúziou ľahkých jadier, čo sa v praxi robí.

hromadný defekt

Merania hmotností jadier ukazujú, že hmotnosť jadra (Mn) je vždy menšia ako súčet pokojových hmotností voľných neutrónov a protónov, ktoré ho tvoria.

Počas jadrového štiepenia: hmotnosť jadra je vždy menšia ako súčet pokojových hmotností vytvorených voľných častíc.

Pri syntéze jadra: hmotnosť vytvoreného jadra je vždy menšia ako súčet pokojových hmotností voľných častíc, ktoré ho vytvorili.

Hmotnostný defekt je mierou väzbovej energie atómového jadra.

Hmotnostný defekt sa rovná rozdielu medzi celkovou hmotnosťou všetkých nukleónov jadra vo voľnom stave a hmotnosťou jadra:

kde Mm je hmotnosť jadra (z referenčnej knihy)
Z je počet protónov v jadre
mp je pokojová hmotnosť voľného protónu (z príručky)
N je počet neutrónov v jadre
mn je pokojová hmotnosť voľného neutrónu (z príručky)

Pokles hmotnosti pri tvorbe jadra znamená, že energia systému nukleónov klesá.

Výpočet energie viazania jadra

Jadrová väzbová energia sa číselne rovná práci, ktorú treba vynaložiť na rozdelenie jadra na jednotlivé nukleóny, alebo energii uvoľnenej pri syntéze jadier z nukleónov.
Meradlom jadrovej väzbovej energie je hmotnostný defekt.

Vzorec na výpočet väzbovej energie jadra je Einsteinov vzorec:
ak existuje nejaký systém častíc, ktorý má hmotnosť, potom zmena energie tohto systému vedie k zmene jeho hmotnosti.

Väzbová energia jadra je tu vyjadrená ako súčin hmotnostného defektu a druhej mocniny rýchlosti svetla.

V jadrovej fyzike sa hmotnosť častíc vyjadruje v jednotkách atómovej hmotnosti (am.m.u.)

v jadrovej fyzike je obvyklé vyjadrovať energiu v elektrónvoltoch (eV):

Vypočítajme korešpondenciu s 1:00 hod. elektrónvolty:

Teraz bude výpočtový vzorec pre väzbovú energiu (v elektrónvoltoch) vyzerať takto:

PRÍKLAD VÝPOČTU VÄZBOVEJ ENERGIE JADRA ATÓMU HÉLIA (He)

>

Jadrá atómov sú silne viazané systémy veľkého počtu nukleónov. Na úplné rozdelenie jadra na jednotlivé časti a ich odstránenie na veľké vzdialenosti od seba je potrebné vynaložiť určitú prácu A. Väzbová energia je energia rovnajúca sa práci, ktorú je potrebné vykonať na rozdelenie jadra na voľné nukleóny Väzby E = - A Väzbová energia sa podľa zákona zachovania súčasne rovná energii, ktorá sa uvoľní pri tvorbe jadra z jednotlivých voľných nukleónov. Špecifická väzbová energia je väzbová energia na nukleón.

CHYBNÁ HMOTA- Merania hmotností jadier ukazujú, že hmotnosť jadra (Mn) je vždy menšia ako súčet pokojových hmotností voľných neutrónov a protónov, ktoré ho tvoria. Počas jadrového štiepenia: hmotnosť jadra je vždy menšia ako súčet pokojových hmotností vytvorených voľných častíc. Pri syntéze jadra: hmotnosť vytvoreného jadra je vždy menšia ako súčet pokojových hmotností voľných častíc, ktoré ho vytvorili.

Hmotnostný defekt je mierou väzbovej energie atómového jadra. Hmotnostný defekt sa rovná rozdielu medzi celkovou hmotnosťou všetkých nukleónov jadra vo voľnom stave a hmotnosťou jadra:

kde Mn je hmotnosť jadra (z príručky) Z je počet protónov v jadre mp je pokojová hmotnosť voľného protónu (z príručky) N je počet neutrónov v jadre mn je pokojová hmotnosť voľného neutrónu (z príručky) to znižuje energiu systému nukleónov.

Atómové jadro- centrálna časť atómu, v ktorej je sústredená jeho hlavná hmotnosť (viac ako 99,9 %). Jadro je nabité kladne, náboj jadra určuje chemický prvok, ku ktorému je atóm priradený. Rozmery jadier rôznych atómov sú niekoľko femtometrov, čo je viac ako 10 tisíc krát menšie ako veľkosť samotného atómu.

Atómové jadrá študuje jadrová fyzika.

Atómové jadro sa skladá z nukleónov – kladne nabitých protónov a neutrálnych neutrónov, ktoré sú vzájomne prepojené silnou interakciou. Protón a neutrón majú svoj vlastný uhlový moment (spin) rovný [SN 1] a s ním spojený magnetický moment.

Atómové jadro, považované za triedu častíc s určitým počtom protónov a neutrónov, sa bežne nazýva nuklid.

Počet protónov v jadre sa nazýva jeho nábojové číslo - toto číslo sa rovná poradovému číslu prvku, ku ktorému atóm patrí, v periodickej tabuľke. Počet protónov v jadre určuje štruktúru elektrónového obalu neutrálneho atómu a tým aj chemické vlastnosti príslušného prvku. Počet neutrónov v jadre sa nazýva jeho izotopové číslo. Jadrá s rovnakým počtom protónov a rôznym počtom neutrónov sa nazývajú izotopy. Jadrá s rovnakým počtom neutrónov, ale rôznym počtom protónov sa nazývajú izotóny. Termíny izotop a izotón sa tiež používajú vo vzťahu k atómom obsahujúcim uvedené jadrá, ako aj na charakterizáciu nechemických odrôd jedného chemického prvku. Celkový počet nukleónov v jadre sa nazýva jeho hmotnostné číslo () a približne sa rovná priemernej hmotnosti atómu uvedenej v periodickej tabuľke. Nuklidy s rovnakým hmotnostným číslom, ale rôznym zložením protón-neutrón sa nazývajú izobary.

Ako každý kvantový systém, aj jadrá môžu byť v metastabilnom excitovanom stave a v niektorých prípadoch sa životnosť takéhoto stavu počíta na roky. Takéto excitované stavy jadier sa nazývajú jadrové izoméry.

22. Kontakt dvoch kovov. Termoelektrické javy. Termoelektrické javy

súbor fyzikálnych javov spôsobených vzťahom medzi tepelnými a elektrickými procesmi v kovoch a polovodičoch. T. i. sú Seebeckove, Peltierove a Thomsonove efekty. Seebeckov efekt je, že v uzavretom okruhu pozostávajúcom z rôznych vodičov dochádza k emf (tepelnému výkonu), ak sú kontaktné body udržiavané pri rôznych teplotách. V najjednoduchšom prípade, keď elektrický obvod pozostáva z dvoch rôznych vodičov, je tzv termoprvok ohm , alebo termočlánkom (pozri Termočlánok). Hodnota tepelného výkonu závisí len od teplôt horúceho T 1 a zima T 2 kontaktov a z materiálu vodičov. V malom rozsahu teplôt je tepelný výkon E možno považovať za úmerné rozdielu ( T 1 – T 2), tj E= α (T 1 –T 2). Koeficient α sa nazýva termoelektrický výkon páru (tepelná sila, koeficient termovýkonu alebo špecifický termovýkon). Je určená materiálmi vodičov, ale závisí aj od teplotného rozsahu; v niektorých prípadoch α mení znamienko s teplotou. V tabuľke sú uvedené hodnoty a pre niektoré kovy a zliatiny vo vzťahu k Pb pre teplotný rozsah 0-100 °C (kladné znamienko α pripisované tým kovom, ktorým prúdi cez vyhrievaný spoj). Údaje v tabuľke sú však ľubovoľné, pretože termoelektrická sila materiálu je citlivá na mikroskopické množstvá nečistôt (niekedy presahujúce citlivosť chemickej analýzy), na orientáciu kryštálových zŕn a na tepelné alebo dokonca studené spracovanie. materiálu. Metóda vyraďovania materiálov zložením je založená na tejto vlastnosti termoelektrickej energie. Z rovnakého dôvodu môže termoelektrická energia vzniknúť v obvode pozostávajúcom z rovnakého materiálu za prítomnosti teplotných rozdielov, ak boli rôzne časti obvodu podrobené rôznym technologickým operáciám. Na druhej strane, elektromotorická sila termočlánku sa nemení, keď je do obvodu zapojený ľubovoľný počet iných materiálov v sérii, ak sa dodatočné kontaktné body, ktoré sa v tomto prípade objavia, udržiavajú na rovnakej teplote.

Ak sa kovy dostanú do kontaktu (vytvoria medzi nimi kontakt), potom vodivé elektróny môžu prechádzať z jedného vodiča do druhého v mieste kontaktu. Pracovná funkcia klesá so zvyšujúcou sa Fermiho energiou. Pre pochopenie javov pri prechode kov-kov je potrebné vziať do úvahy, že Fermiho energia závisí od koncentrácie voľných elektrónov vo vodivom pásme – čím vyššia je koncentrácia elektrónov, tým väčšia je Fermiho energia. To znamená, že keď sa na rozhraní „kov-kov“ vytvorí prechod, koncentrácia voľných elektrónov na rôznych stranách rozhrania je rôzna – je vyššia na strane kovu (1) s vyššou Fermiho energiou. Zmena koncentrácie elektrónov z na nastáva v určitej oblasti blízko rozhrania medzi kovmi, ktoré sa nazýva prechodová vrstva (obrázok 8.7.3). Zmena potenciálu elektrického poľa pri prechode je znázornená na obrázku 8.7.4. V procese tvorby prechodu sa Fermiho energie v kovoch na hranici menia. Kov s vyššou Fermiho energiou sa nabije kladne, a preto sa zvýši pracovná funkcia tohto kovu

21. Vlastná a prímesová vodivosť polovodičov. vodivosť typu p a typu n. P-n kontakt dvoch polovodičov. Vo vlastných polovodičoch je počet elektrónov a dier, ktoré sa objavili pri prerušení väzieb, rovnaký, t.j. vodivosť vlastných polovodičov je rovnako zabezpečená voľnými elektrónmi a dierami. Vodivosť prímesových polovodičov Ak sa do polovodiča zavedie nečistota s valenciou väčšou ako má vlastný polovodič, potom sa vytvorí donorový polovodič.(Napríklad, keď sa do kremíkového kryštálu zavedie päťmocný arzén. Jedna z piatich valencií elektróny arzénu zostávajú voľné). V donorovom polovodiči sú elektróny väčšinou a diery sú menšinovými nosičmi náboja. Takéto polovodiče sa nazývajú polovodiče typu n a vodivosť je elektrónová Ak sa do polovodiča zavedie nečistota s valenciou menšou ako má vlastný polovodič, vytvorí sa akceptorový polovodič. (Napríklad, keď sa do kremíkového kryštálu zavedie trojmocné indium. Každému atómu india chýba jeden elektrón na vytvorenie párovo-elektrónovej väzby s jedným zo susedných atómov kremíka. Každá z týchto nevyplnených väzieb je diera). V akceptorových polovodičoch sú diery väčšinovými nosičmi náboja a elektróny sú menšinovými nosičmi náboja. Takéto polovodiče sa nazývajú polovodiče typu p a vodivosť je diera. Atómy päťmocnej nečistoty sa nazývajú darcovia: zvyšujú počet voľných elektrónov. Každý atóm takejto nečistoty pridáva jeden elektrón navyše. V tomto prípade sa nevytvoria žiadne ďalšie otvory. Atóm nečistoty v polovodičovej štruktúre sa premení na nehybný kladne nabitý ión. Vodivosť polovodiča bude teraz určená najmä počtom voľných elektrónov nečistôt. Vo všeobecnosti sa tento typ vedenia nazýva vedenie. n– typu a samotný polovodič je polovodič n Pri zavedení trojmocnej nečistoty sa jedna z valenčných väzieb polovodiča ukáže ako nevyplnená, čo je ekvivalentné vytvoreniu diery a nepohyblivého záporne nabitého iónu nečistoty. V tomto prípade sa teda zvyšuje koncentrácia otvorov. Tieto druhy nečistôt sa nazývajú akceptorov a a vodivosť spôsobená zavedením akceptorovej nečistoty sa nazýva vodivosť R– typ. Tento typ polovodiča sa nazýva polovodič. R– typ.

20. Zónová teória pevných látok. Kovy, dielektrika a polovodiče.

Zónová teória pevných látok- kvantová mechanická teória pohybu elektrónov v pevnom telese.

Podľa kvantovej mechaniky môžu mať voľné elektróny akúkoľvek energiu – ich energetické spektrum je spojité. Elektróny patriace k izolovaným atómom majú určité diskrétne energetické hodnoty. V pevnom tele je energetické spektrum elektrónov výrazne odlišné, pozostáva zo samostatných povolených energetických pásov oddelených pásmi zakázaných energií.

Dielektrikum(izolant) - látka, ktorá prakticky nevedie elektrický prúd. Koncentrácia voľných nosičov náboja v dielektriku nepresahuje 108 cm–3. Hlavnou vlastnosťou dielektrika je schopnosť polarizácie vo vonkajšom elektrickom poli. Z hľadiska teórie pásma pevného telesa je dielektrikum látka s zakázaným pásmom väčším ako 3 eV. Polovodiče - polovodič sa od dielektrika líši len tým, že šírka Δ zakázaného pásma oddeľujúceho valenčné pásmo od vodivého pásma je oveľa menšia (desaťkrát). O T= 0, valenčný pás v polovodiči, rovnako ako v dielektriku, je úplne vyplnený a prúd nemôže prechádzať vzorkou. Ale vzhľadom na to, že energia Δ je malá, už pri miernom zvýšení teploty môže časť elektrónov prejsť do vodivého pásma (obr. 3). Potom bude elektrický prúd v látke možný, navyše cez dva "kanály" naraz.

Po prvé, vo vodivom pásme sa elektróny, ktoré získavajú energiu v elektrickom poli, presúvajú na vyššie energetické hladiny. Po druhé, príspevok k elektrickému prúdu pochádza z ... prázdnych hladín zanechaných vo valenčnom pásme elektrónmi, ktoré prešli do vodivého pásma. Pauliho princíp skutočne umožňuje akémukoľvek elektrónu obsadiť uvoľnenú hladinu vo valenčnom pásme. Ale po obsadení tejto úrovne ponecháva svoju vlastnú úroveň voľnú atď. diery, stať sa aj súčasnými nosičmi. Počet dier sa zjavne rovná počtu elektrónov, ktoré prešli do vodivého pásma (tzv vodivostné elektróny), ale diery majú kladný náboj, pretože diera je chýbajúci elektrón.

Kovy – Elektróny v kovoch úplne „zabúdajú“ na svoj atómový pôvod, ich hladiny tvoria jednu veľmi širokú zónu. Vždy je vyplnený len čiastočne (počet elektrónov je menší ako počet úrovní) a preto ho možno nazvať vodivým pásmom (obr. 6). To je jasné v kovoch môže prúd pretekať aj pri nulovej teplote. Navyše pomocou kvantovej mechaniky sa dá dokázať, že v ideálny kov(ktorého mriežka nemá chyby) pri T= 0 prúd musí tiecť bez odporu [2]!

Bohužiaľ, ideálne kryštály neexistujú a nie je možné dosiahnuť nulovú teplotu. V skutočnosti elektróny strácajú energiu interakciou s vibrujúcimi atómami mriežky, takže odpor skutočného kovu sa zvyšuje s teplotou(na rozdiel od polovodičového odporu). Najdôležitejšie však je, že pri akejkoľvek teplote je elektrická vodivosť kovu oveľa vyššia ako elektrická vodivosť polovodiča, pretože v kove je oveľa viac elektrónov, ktoré dokážu viesť elektrický prúd.

19. Molekula. Chemické väzby. Molekulové spektrá. Absorpcia svetla. Spontánna a nútená emisia. Optické kvantové generátory.

Molekula- elektricky neutrálna častica vytvorená z dvoch alebo viacerých atómov spojených kovalentnými väzbami, najmenšia častica chemickej látky.

chemická väzba- ide o interakciu dvoch atómov, ktorá sa uskutočňuje výmenou elektrónov. Pri vzdelávaní chemická väzba atómy majú tendenciu získať stabilný osemelektrónový (alebo dvojelektrónový) vonkajší obal zodpovedajúci štruktúre najbližšieho atómu inertného plynu. Existujú nasledujúce typy chemických väzieb: kovalentný(polárne a nepolárne; výmenné a donor-akceptor), iónový, vodík a kovové.

MOLEKULÁRNE SPEKTRA- spektrá absorpcie, emisie alebo rozptylu vznikajúce pri kvantových prechodoch molekúl z rovnakej energie. štáty inému. Pani. určený zložením molekuly, jej štruktúrou, povahou chemickej látky. komunikácia a interakcia s externým polia (a následne aj s okolitými atómami a molekulami). Naíb. charakteristické sú M. s. riedke molekulárne plyny, keď nedochádza k rozširovaniu spektrálnych čiar tlakom: takéto spektrum pozostáva z úzkych čiar s Dopplerovou šírkou. ABSORPCIA SVETA- zníženie intenzity optiky. žiarenia pri prechode do-l. prostredie v dôsledku interakcie s ním, v dôsledku čoho svetelná energia prechádza do iných druhov energie alebo do optickej. žiarenie iného spektrálneho zloženia. Hlavné zákon P. s., spájajúci intenzitu ja lúč svetla, ktorý prešiel vrstvou absorbujúceho média s hrúbkou l s intenzita dopadajúceho lúča ja 0 je Bouguerov zákon volal absorpčný index a je spravidla pre rôzne vlnové dĺžky rôzny.Tento zákon experimentálne stanovil P. Bouguer (P. Bouguer, 1729) a následne teoreticky odvodil I. Lambert (J. H. Lambert, 1760) za veľmi jednoduchých predpokladov, že pri prechode akoukoľvek vrstvou hmoty sa intenzita svetelného toku zníži o určitý zlomok, v závislosti len od hrúbky vrstvy l, t.j. dl/l =

Radiačný proces elektromagnetická vlna Atóm môže byť dvoch typov: spontánny a nútený. Pri spontánnej emisii atóm prechádza z hornej energetickej hladiny na nižšiu samovoľne, bez vonkajších vplyvov na atóm. Spontánna emisia atómu je spôsobená len nestabilitou jeho horného (excitovaného) stavu, v dôsledku čoho sa atóm skôr či neskôr uvoľní z excitačnej energie vyžiarením fotónu. Rôzne atómy vyžarujú spontánne, t.j. nezávisle na sebe a vytvárajú fotóny, ktoré sa šíria rôznymi smermi, majú rôzne fázy a smery polarizácie. Preto je spontánna emisia nekoherentná. Žiarenie môže nastať aj vtedy, ak na excitovaný atóm pôsobí elektromagnetická vlna s frekvenciou ν, ktorá spĺňa vzťah hν=Em-En, kde Em, a En sú energie kvantových stavov atómu (frekvencia ν sa potom nazýva rezonančné). Výsledné žiarenie je stimulované. Na každom akte stimulovanej emisie sa zúčastňujú dva fotóny. Jeden z nich, šíriaci sa z vonkajšieho zdroja (externým zdrojom pre uvažovaný atóm môže byť aj susedný atóm), pôsobí na atóm, v dôsledku čoho dochádza k emisii fotónu. Oba fotóny majú rovnaký smer šírenia a polarizácie, ako aj rovnaké frekvencie a fázy. To znamená, že stimulovaná emisia je vždy koherentná s vynucujúcou sa emisiou. Optické kvantové generátory (OQG) alebo lasery sú jediné

zdroje silného monochromatického svetla. Princíp zosilnenia svetla s

použitie atómových systémov prvýkrát navrhol v roku 1940 V.A. Fabrikant.

Avšak opodstatnenosť možnosti vytvorenia optického kvanta

generátor dal až v roku 1958 Ch. Towns a A. Shavlov na základe

úspechy vo vývoji kvantových zariadení v rádiovom dosahu. Prvý

optický kvantový generátor bol realizovaný v roku 1960. Išlo o optický kvantový generátor s

rubínový kryštál ako pracovná látka. Vytvorte inverziu

populácií v nej bola realizovaná metódou trojstupňového čerpania,

bežne používané v paramagnetických kvantových zosilňovačoch.

18. Kvantová teória elektrickej vodivosti.

Kvantová teória elektrickej vodivosti kovov - teória elektrickej vodivosti založená na kvantovej mechanike a Fermi-Diracovej kvantovej štatistike, - revidoval otázku elektrickej vodivosti kovov, uvažovanú v klasickej fyzike. Výpočet elektrickej vodivosti kovov, vykonaný na základe tejto teórie, vedie k výrazu pre elektrickú vodivosť kovu, ktorý vzhľadom pripomína klasický vzorec (103.2) pre g, ale má úplne iný fyzický obsah. Tu P - koncentrácia vodivých elektrónov v kove, á l Fñ je stredná voľná dráha elektrónu s Fermiho energiou, á u F ñ - priemerná rýchlosť tepelný pohyb taký elektrón.

Závery získané na základe vzorca (238.1) plne zodpovedajú experimentálnym údajom. Najmä kvantová teória elektrickej vodivosti kovov vysvetľuje závislosť špecifickej vodivosti od teploty: g ~ 1/T(To hovorí klasická teória g ~1/), ako aj anomálne veľké hodnoty (rádovo stovky periód mriežky) strednej voľnej dráhy elektrónov v kove.

17. Tepelná kapacita pevných látok. ako modelka pevné telo Uvažujme správne zostrojenú kryštálovú mriežku, v ktorej uzloch častice (atómy, ióny, molekuly), brané ako hmotné body, oscilujú okolo svojich rovnovážnych polôh - mriežkových uzlov - v troch vzájomne kolmých smeroch. Každá častica tvoriaca kryštálovú mriežku má teda priradené tri vibračné stupne voľnosti, z ktorých každý má podľa zákona o rovnováhe energie medzi stupňami voľnosti energiu kT.

Vnútorná energia móla pevného telesa

kde N A - Avogadrova konštanta; N A k= R (R - molárna plynová konštanta). Molárna tepelná kapacita tuhej látky

t.j. molárna (atómová) tepelná kapacita chemicky jednoduché telesá v kryštalickom stave

Tepelná kapacita, množstvo tepla vynaloženého na zmenu teploty o 1 °C. Podľa prísnejšej definície tepelná kapacita- termodynamická veličina určená výrazom:

kde ∆ Q- množstvo tepla odovzdaného do systému a spôsobeného zmenou jeho teploty pomocou Delta;T. Pomer konečných rozdielov Δ Q/ΔT sa nazýva priemer tepelná kapacita, pomer nekonečne malých hodnôt d Q/dT- pravda tepelná kapacita. Pretože d Q nie je teda úplným diferenciálom funkcie stavu tepelná kapacita závisí od prechodovej cesty medzi dvoma stavmi systému. Rozlišovať tepelná kapacita systém ako celok (J/K), špecifický tepelná kapacita[J/(g K)], molárny tepelná kapacita[J/(mol K)]. Všetky nižšie uvedené vzorce používajú molárne hodnoty tepelná kapacita.

16. Degenerácia sústavy častíc.

Degenerácia v kvantovej mechanike je nejaká veličina f popis fyzikálneho systému (atóm, molekula a pod.) má rovnaký význam pre rôzne stavy systému. Počet takýchto rôznych stavov, ktoré zodpovedajú rovnakej hodnote f, sa nazýva násobnosť V. danej veličiny. DEGENERÁCIA v kvantová teória – existencia dekomp. stavov kvantového systému, v ktorých sa niektoré fyz. rozsah ALE nadobúda rovnaké hodnoty. Operátor zodpovedajúci takejto hodnote má množinu lineárne nezávislých vlastných funkcií zodpovedajúcich jednej vlastnosti. význam a. číslo Komu volal mnohopočetnosť degenerácie vlastných hodnôt. hodnoty a, môže byť konečný alebo nekonečný; k môže nadobúdať diskrétny alebo súvislý rozsah hodnôt. Pri nekonečnej mnohosti (mocnosti kontinua) sú zdegenerované, napr. vlastné. hodnoty energetického operátora voľnej častice vo všetkých možných smeroch hybnosti (t a sú hmotnosťou a energiou častice).

15. Princíp identity častíc. Fermióny a bozóny. Distribučné funkcie pre bozóny a fermióny.

Fermióny a bozóny. Distribučné funkcie pre bozóny a fermióny. bozón(z mena fyzika Boseho) - častica s celočíselnou hodnotou spinu. Termín navrhol fyzik Paul Dirac. Bosóny, na rozdiel od fermiónov, sa riadia štatistikou Bose-Einstein, ktorá umožňuje neobmedzenému počtu identických častíc byť v jednom kvantovom stave. Systémy mnohých bozónov sú opísané vlnovými funkciami, ktoré sú symetrické vzhľadom na permutácie častíc. Existujú elementárne a zložené bozóny.

Elementárne bozóny sú kvantá kalibračných polí, pomocou ktorých interagujú elementárne fermióny (leptóny a kvarky) v štandardnom modeli. Tieto meracie bozóny zahŕňajú:

fotón (elektromagnetická interakcia),

gluón (silná interakcia)

W± a Z-bozóny (slabá interakcia).

Fermion- častica (alebo kvázičastica) s polovičnou celočíselnou hodnotou spinu. Svoje meno dostali na počesť fyzika Enrica Fermiho.

Príklady fermiónov: kvarky (tvoria protóny a neutróny, čo sú tiež fermióny), leptóny (elektróny, mióny, tau leptóny, neutrína), diery (kvázičastice v polovodiči).

Fermióny sa riadia Fermi-Diracovými štatistikami: v jednom kvantovom stave nemôže byť viac ako jedna častica (Pauliho princíp). Pauliho princíp vylúčenia je zodpovedný za stabilitu elektroniky obaly atómov, čo umožňuje existenciu komplexu chemické prvky. Umožňuje tiež existenciu degenerovanej hmoty pod vysokým tlakom (neutrónové hviezdy). Vlnová funkcia systému identických fermiónov je antisymetrická vzhľadom na permutáciu akýchkoľvek dvoch fermiónov. kvantový systém, pozostávajúci z nepárneho počtu fermiónov, je sám o sebe fermión (napríklad jadro s nepárnym hmotnostným číslom A; atóm alebo ión s nepárnym súčtom A a počet elektrónov).

Distribučné funkcie pre fermióny a bozóny možno ľahko získať v rámci veľkého kanonického súboru výberom ako subsystému súhrn všetkých častíc v danom kvantovom stave L. Energia systému v tomto stave je = Výraz pre termodynamický potenciál má formulár

pl \u003d -APPE exp [(c-el) ^ A / (AG)]

Pre fermióny = 0, 1; preto

PL \u003d -kT In] . (3.1)

Pre bozóny N^ = 0, 1, 2, ... Nájdením súčtu nekonečnej geometrickej progresie dostaneme

fy = výhra] . (3.2)

a c< 0 Средние числа заполнения (или функции распре­деления) получаются с помощью термодинамического равенства

<"А>- f(ex) = Preto pomocou (3.1) a (3.2) máme

KeA> = exp[(eA-fi)/(H")riT-(3-3>

Znamienko plus sa vzťahuje na fermióny, znamienko mínus na bozóny. Chemický potenciál /1 sa určí z podmienky normalizácie distribučnej funkcie:

$expL(eA-"i)V)J + 1 = N" (3"4)

kde N je celkový počet častíc v systéme. Zavedením hustoty stavov p(e) môžeme rovnosť (3.4) prepísať do tvaru

N = Jde p(e) f(e). (3,5)

Aby sa jadro rozbilo na samostatné (voľné) nukleóny, ktoré spolu neinteragujú, je potrebné vykonať prácu na prekonaní jadrových síl, to znamená dodať jadru určitú energiu. Naopak, keď sa voľné nukleóny spoja do jadra, uvoľní sa rovnaká energia (podľa zákona o zachovaní energie).

• Minimálna energia potrebná na rozdelenie jadra na jednotlivé nukleóny sa nazýva väzbová energia jadra.

Ako možno určiť väzbovú energiu jadra?

Najjednoduchší spôsob, ako nájsť túto energiu, je založený na aplikácii zákona o vzťahu medzi hmotnosťou a energiou, ktorý objavil nemecký vedec Albert Einstein v roku 1905.

Albert Einstein (1879-1955)
Nemecký teoretický fyzik, jeden zo zakladateľov modernej fyziky. Objavil zákon o vzťahu hmoty a energie, vytvoril zvláštny a všeobecná teória relativity

Podľa tohto zákona medzi hmotnosťou m systému častíc a pokojovou energiou, t. j. vnútornou energiou E 0 tohto systému, existuje priama úmernosť:

kde c je rýchlosť svetla vo vákuu.

Ak sa pokojová energia systému častíc v dôsledku akýchkoľvek procesov zmení o ΔЕ 0 1, bude to mať za následok zodpovedajúcu zmenu hmotnosti tohto systému o Δm a vzťah medzi týmito veličinami bude vyjadrený rovnosťou:

ΔЕ 0 = Δmс 2 .

Keď sa teda voľné nukleóny spoja do jadra, v dôsledku uvoľnenia energie (ktorá je v tomto prípade unášaná emitovanými fotónmi) by sa mala znížiť aj hmotnosť nukleónov. Inými slovami, hmotnosť jadra je vždy menšia ako súčet hmotností nukleónov, z ktorých pozostáva.

Nedostatok hmotnosti jadra Δm v porovnaní s celkovou hmotnosťou jeho nukleónov možno zapísať takto:

Δm \u003d (Zm p + Nm n) - Mi,

kde Mi je hmotnosť jadra, Z a N sú počet protónov a neutrónov v jadre a m p a m n sú hmotnosti voľného protónu a neutrónu.

Množstvo Δm sa nazýva hmotnostný defekt. Prítomnosť hromadného defektu je potvrdená početnými experimentmi.

Vypočítajme napríklad väzbovú energiu ΔЕ 0 jadra atómu deutéria (ťažkého vodíka), pozostávajúceho z jedného protónu a jedného neutrónu. Inými slovami, vypočítajme energiu potrebnú na rozdelenie jadra na protón a neutrón.

Aby sme to dosiahli, najprv určíme hmotnostný defekt Δm tohto jadra, pričom vezmeme približné hodnoty hmotností nukleónov a hmotnosti jadra atómu deutéria z príslušných tabuliek. Podľa tabuľkových údajov je hmotnosť protónov približne rovná 1,0073 a. e. m., hmotnosť neutrónu - 1,0087 am. e. m., hmotnosť jadra deutéria je 2,0141 a.u. e.m. Preto Δm = (1,0073 a.m. + 1,0087 a.m.m.) - 2,0141 a.m.u. e.m. = 0,0019 a.u. jesť.

Na získanie väzbovej energie v jouloch musí byť hmotnostný defekt vyjadrený v kilogramoch.

Vzhľadom na to, že 1 a. e.m. = 1,6605 10 -27 kg, dostaneme:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Dosadením tejto hodnoty hmotnostného defektu do vzorca pre väzbovú energiu dostaneme:

Energiu uvoľnenú alebo absorbovanú v procese akýchkoľvek jadrových reakcií možno vypočítať, ak sú známe hmotnosti interagujúcich a výsledných jadier a častíc.

Otázky

1. Aká je väzbová energia jadra?
2. Napíšte vzorec na určenie hmotnostného defektu ľubovoľného jadra.
3. Napíšte vzorec na výpočet väzbovej energie jadra.

1 Grécke písmeno Δ („delta“) sa používa na označenie zmeny fyzikálne množstvo, pred symbolom ktorého je toto písmeno umiestnené.

Nukleóny vo vnútri jadra sú držané pohromade jadrovými silami. Drží ich určitá energia. Je dosť ťažké merať túto energiu priamo, ale dá sa to urobiť nepriamo. Je logické predpokladať, že energia potrebná na prerušenie väzby nukleónov v jadre bude rovnaká alebo väčšia ako energia, ktorá drží nukleóny pohromade.

Viazaná energia a jadrová energia

Táto aplikovaná energia sa už ľahšie meria. Je jasné, že táto hodnota bude veľmi presne odrážať hodnotu energie, ktorá udrží nukleóny vo vnútri jadra. Preto sa minimálna energia potrebná na rozdelenie jadra na jednotlivé nukleóny nazýva jadrová väzbová energia.

Vzťah medzi hmotou a energiou

Vieme, že akákoľvek energia je priamo úmerná hmotnosti telesa. Preto je prirodzené, že väzbová energia jadra bude závisieť aj od hmotnosti častíc, ktoré toto jadro tvoria. Tento vzťah založil Albert Einstein v roku 1905. Nazýva sa to zákon vzťahu medzi hmotnosťou a energiou. V súlade s týmto zákonom je vnútorná energia systému častíc alebo zvyšok energie priamo úmerný hmotnosti častíc, ktoré tvoria tento systém:

kde E je energia, m je hmotnosť,
c je rýchlosť svetla vo vákuu.

Efekt hromadného defektu

Teraz predpokladajme, že sme rozbili jadro atómu na jeho základné nukleóny alebo že sme z jadra odobrali určitý počet nukleónov. Vynaložili sme určitú energiu na prekonanie jadrových síl, keď sme robili prácu. V prípade spätného procesu - fúzie jadra, alebo pridania nukleónov k už existujúcemu jadru, sa energia podľa zákona zachovania naopak uvoľní. Keď sa v dôsledku akýchkoľvek procesov zmení pokojová energia systému častíc, zodpovedajúcim spôsobom sa zmení aj ich hmotnosť. Vzorce v tomto prípade bude nasledovný:

∆m=(∆E_0)/c^2 alebo ∆E_0=∆mc^2,

kde ∆E_0 je zmena pokojovej energie systému častíc,
∆m je zmena hmotnosti častíc.

Napríklad v prípade splynutia nukleónov a vzniku jadra uvoľníme energiu a znížime celkovú hmotnosť nukleónov. Vyžarované fotóny odnášajú hmotu a energiu. Toto je efekt hromadného defektu.. Hmotnosť jadra je vždy menšia ako súčet hmotností nukleónov, ktoré tvoria toto jadro. Číselne sa hromadná chyba vyjadruje takto:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

kde M_m je hmotnosť jadra,
Z je počet protónov v jadre,
N je počet neutrónov v jadre,
m_p je hmotnosť voľného protónu,
m_n je hmotnosť voľného neutrónu.

Hodnota ∆m vo vyššie uvedených dvoch vzorcoch je hodnota, o ktorú sa zmení celková hmotnosť častíc jadra, keď sa zmení jeho energia v dôsledku prasknutia alebo fúzie. V prípade syntézy bude táto veličina hromadným defektom.