किसी समस्या की स्थिति के संज्ञानात्मक मॉडल के विकास में मुख्य चरण। रणनीतिक प्रबंधन में संज्ञानात्मक विश्लेषण और मॉडलिंग। "संज्ञानात्मक मॉडलिंग" और "संज्ञानात्मक मानचित्र" की अवधारणाएं और सार

एक जटिल प्रणाली के व्यवहार को समझने और उसका विश्लेषण करने के लिए, कारण और प्रभाव संबंधों का एक संरचनात्मक आरेख बनाया जाता है। ऐसी योजनाएँ जो निर्णयकर्ता की राय और विचारों की व्याख्या करती हैं, संज्ञानात्मक मानचित्र कहलाती हैं।

"संज्ञानात्मक मानचित्र" शब्द 1948 में मनोवैज्ञानिक टॉलमैन द्वारा गढ़ा गया था। एक संज्ञानात्मक मानचित्र एक प्रकार का गणितीय मॉडल है जो आपको एक जटिल वस्तु, समस्या या प्रणाली के कामकाज के विवरण को औपचारिक रूप देने की अनुमति देता है और सिस्टम के तत्वों के बीच कारण और प्रभाव संबंधों की संरचनाओं की पहचान करता है, जटिल वस्तु जो इसे बनाती है इन तत्वों पर प्रभाव या संबंधों की प्रकृति में परिवर्तन के परिणामस्वरूप समस्या और परिणामों का आकलन करें। अंग्रेजी वैज्ञानिक के. इदेई ने सामूहिक विकास और निर्णय लेने के लिए संज्ञानात्मक मानचित्रों का उपयोग करने का सुझाव दिया।

स्थिति का संज्ञानात्मक मानचित्रएक निर्देशित ग्राफ है, जिसके नोड कुछ वस्तुएं (अवधारणाएं) हैं, और चाप उनके बीच संबंध हैं, जो कारण-और-प्रभाव संबंधों को दर्शाते हैं।

मॉडल का विकास एक संज्ञानात्मक मानचित्र के निर्माण से शुरू होता है जो "जैसी है" स्थिति को दर्शाता है। उत्पन्न संज्ञानात्मक मानचित्र के आधार पर, सकारात्मक विकास प्रवृत्तियों की पहचान करने के लिए एक स्थिति आत्म-विकास अनुकरण किया जाता है। आत्म-विकास आपको मॉडल के साथ व्यक्तिपरक अपेक्षाओं की तुलना करने की अनुमति देता है।

इस दृष्टिकोण में मुख्य अवधारणा "स्थिति" की अवधारणा है। स्थिति तथाकथित के एक सेट की विशेषता है बुनियादी कारक, जिसकी सहायता से एक स्थिति में राज्यों को बदलने की प्रक्रियाओं का वर्णन किया जाता है। कारक एक दूसरे को प्रभावित कर सकते हैं, और ऐसा प्रभाव सकारात्मक हो सकता है, जब एक कारक में वृद्धि (कमी) दूसरे कारक में वृद्धि (कमी) की ओर ले जाती है, और नकारात्मक, जब एक कारक में वृद्धि (कमी) घट जाती है (वृद्धि) एक अन्य कारक में।

पारस्परिक प्रभावों का मैट्रिक्स कारकों के बीच केवल प्रत्यक्ष प्रभावों के भार को प्रस्तुत करता है। मैट्रिक्स की पंक्तियों और स्तंभों को संज्ञानात्मक मानचित्र के कारकों के लिए मैप किया जाता है, और i-th पंक्ति और j-ro कॉलम के चौराहे पर हस्ताक्षरित मान i-ro कारक के प्रभाव के वजन और दिशा को इंगित करता है। जे-वें कारक। प्रभाव की डिग्री (वजन) प्रदर्शित करने के लिए, "मजबूत", "मध्यम", "कमजोर", आदि जैसे भाषाई चर का एक सेट उपयोग किया जाता है; भाषाई चर के ऐसे सेट की तुलना अंतराल से संख्यात्मक मानों से की जाती है: 0.1 - "बहुत कमजोर"; 0.3 - "मध्यम"; 0.5 - "महत्वपूर्ण"; 0.7 - "मजबूत"; 1.0 - "बहुत मजबूत"। प्रभाव की दिशा एक संकेत द्वारा दी जाती है: सकारात्मक, जब एक कारक में वृद्धि (कमी) दूसरे कारक में वृद्धि (कमी) की ओर ले जाती है, और नकारात्मक, जब एक कारक में वृद्धि (कमी) कमी (वृद्धि) की ओर ले जाती है ) दूसरे कारक में।

प्रारंभिक प्रवृत्तियों की पहचान

प्रारंभिक प्रवृत्तियाँ प्रकार के भाषाई चर द्वारा दी जाती हैं

"दृढ़ता से", "मध्यम", "कमजोर", आदि; भाषाई चर के ऐसे सेट की तुलना अंतराल से संख्यात्मक मानों से की जाती है। यदि किसी कारक के लिए एक प्रवृत्ति निर्धारित नहीं की जाती है, तो इसका मतलब है कि या तो विचाराधीन कारक में कोई उल्लेखनीय परिवर्तन नहीं हुआ है, या उस पर मौजूदा प्रवृत्ति का मूल्यांकन करने के लिए पर्याप्त जानकारी नहीं है। मॉडलिंग करते समय, यह माना जाता है कि इस कारक का मान 0 है (अर्थात, यह नहीं बदलता है)।

लक्ष्य कारकों का चयन

सभी चयनित कारकों में, लक्ष्य और नियंत्रण कारकों को निर्धारित करना आवश्यक है। लक्ष्य कारक ऐसे कारक हैं जिनकी गतिशीलता को आवश्यक मूल्यों के करीब लाया जाना चाहिए। लक्ष्य कारकों की आवश्यक गतिशीलता सुनिश्चित करना एक संज्ञानात्मक मॉडल का निर्माण करते समय पीछा किया जाने वाला समाधान है।

संज्ञानात्मक मानचित्रों का उपयोग निर्णय लेने और पूर्वानुमान निर्णयों में विभिन्न रणनीतियों के उपयोग का मॉडल और मूल्यांकन करने के लिए एक-दूसरे पर और समग्र रूप से सिस्टम की स्थिरता पर व्यक्तिगत अवधारणाओं के प्रभाव का गुणात्मक मूल्यांकन करने के लिए किया जा सकता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि संज्ञानात्मक मानचित्र केवल इस तथ्य को दर्शाता है कि कारक एक दूसरे को प्रभावित करते हैं। यह न तो इन प्रभावों की विस्तृत प्रकृति को दर्शाता है, न ही स्थिति में परिवर्तन के आधार पर प्रभावों में परिवर्तन की गतिशीलता, और न ही स्वयं कारकों में अस्थायी परिवर्तन को दर्शाता है। इन सभी परिस्थितियों को ध्यान में रखते हुए एक संज्ञानात्मक मानचित्र में प्रदर्शित संरचना जानकारी के अगले स्तर पर संक्रमण की आवश्यकता होती है, जो कि एक संज्ञानात्मक मॉडल है। इस स्तर पर, संज्ञानात्मक मानचित्र के कारकों के बीच प्रत्येक संबंध को संबंधित समीकरण में प्रकट किया जाता है, जिसमें मात्रात्मक (मापा) चर और गुणात्मक (मापा नहीं) चर दोनों हो सकते हैं। उसी समय, मात्रात्मक चर अपने संख्यात्मक मूल्यों के रूप में प्राकृतिक तरीके से प्रवेश करते हैं, क्योंकि प्रत्येक गुणात्मक चर भाषाई चर के एक सेट से जुड़ा होता है, और प्रत्येक भाषाई चर पैमाने में एक निश्चित संख्यात्मक समकक्ष से मेल खाता है [-1, 1]. अध्ययन की स्थिति में होने वाली प्रक्रियाओं के बारे में ज्ञान के संचय के साथ, कारकों के बीच संबंधों की प्रकृति को और अधिक विस्तार से प्रकट करना संभव हो जाता है।

संज्ञानात्मक मानचित्रों की गणितीय व्याख्याएं हैं, जैसे कि नरम गणितीय मॉडल (अस्तित्व के लिए संघर्ष का प्रसिद्ध लोटका-वोल्टेरा मॉडल)। गणितीय तरीके स्थिति के विकास की भविष्यवाणी कर सकते हैं और प्राप्त समाधान की स्थिरता का विश्लेषण कर सकते हैं। संज्ञानात्मक मानचित्रों के निर्माण के दो दृष्टिकोण हैं - प्रक्रियात्मक और प्रक्रिया। एक प्रक्रिया एक ऐसी क्रिया है जो समय में असतत होती है और इसका एक औसत दर्जे का परिणाम होता है। गणित ने विसंगति का महत्वपूर्ण उपयोग किया, भले ही हम भाषाई चर द्वारा मापा गया हो। प्रक्रिया दृष्टिकोण प्रक्रियाओं को बनाए रखने के बारे में अधिक बोलता है, यह मापने योग्य परिणामों के संदर्भ के बिना "सुधार", "सक्रिय" की अवधारणाओं की विशेषता है। इस दृष्टिकोण के संज्ञानात्मक मानचित्र में लगभग तुच्छ संरचना होती है - एक लक्ष्य प्रक्रिया और आसपास की प्रक्रियाएं होती हैं जिनका उस पर सकारात्मक या नकारात्मक प्रभाव पड़ता है।

संज्ञानात्मक मानचित्र दो प्रकार के होते हैं: पारंपरिक और अस्पष्ट। पारंपरिक मानचित्र एक निर्देशित ग्राफ के रूप में सेट होते हैं और प्रतिरूपित प्रणाली को अवधारणाओं के एक समूह के रूप में प्रस्तुत करते हैं जो इसकी वस्तुओं या विशेषताओं को प्रदर्शित करते हैं, जो कारण-और-प्रभाव संबंधों द्वारा परस्पर जुड़े होते हैं। उनका उपयोग सिस्टम की स्थिरता पर व्यक्तिगत अवधारणाओं के प्रभाव का गुणात्मक मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है।

संज्ञानात्मक मॉडलिंग की संभावनाओं का विस्तार करने के लिए, कई कार्यों में अस्पष्ट संज्ञानात्मक मानचित्रों का उपयोग किया जाता है। एक अस्पष्ट संज्ञानात्मक मानचित्र में, प्रत्येक चाप न केवल दिशा और प्रकृति को निर्धारित करता है, बल्कि संबंधित अवधारणाओं के प्रभाव की डिग्री भी निर्धारित करता है।

संज्ञानात्मक मॉडलिंग

परिचय

1. "संज्ञानात्मक मॉडलिंग" और "संज्ञानात्मक मानचित्र" की अवधारणाएं और सार

2. संज्ञानात्मक दृष्टिकोण की समस्याएं

निष्कर्ष

प्रयुक्त साहित्य की सूची

परिचय

17 वीं शताब्दी के मध्य में, प्रसिद्ध दार्शनिक और गणितज्ञ रेने डेसकार्टेस ने एक सूत्र का उच्चारण किया जो एक क्लासिक बन गया है: "कोगिटो एर्गो सम" (मुझे लगता है, इसलिए मैं हूं)। लैटिन मूल कॉग्निटो की एक दिलचस्प व्युत्पत्ति है। इसमें "सह-" ("एक साथ") + "ग्नोस्सेरे" ("मुझे पता है") भाग शामिल हैं। पर अंग्रेजी भाषाइस मूल के साथ शब्दों का एक पूरा परिवार है: "अनुभूति", "पहचानना", आदि।

परंपरा में जिसे हमने "संज्ञानात्मक" शब्द द्वारा निर्दिष्ट किया है, विचार का केवल एक "चेहरा" दिखाई देता है - इसका विश्लेषणात्मक सार (पूरे को भागों में विघटित करने की क्षमता), वास्तविकता को कम करना और कम करना। सोच का यह पक्ष कारण और प्रभाव संबंधों (कारणता) की पहचान के साथ जुड़ा हुआ है, जो कि कारण की विशेषता है। जाहिर है, डेसकार्टेस ने अपनी बीजगणितीय प्रणाली में तर्क को निरपेक्ष किया। विचार का एक और "चेहरा" इसका संश्लेषण करने वाला सार है (एक पक्षपातपूर्ण संपूर्ण से संपूर्ण का निर्माण करने की क्षमता), सहज रूपों की वास्तविकता का अनुभव करता है, समाधानों का संश्लेषण करता है और घटनाओं का अनुमान लगाता है। प्लेटो और उनके स्कूल के दर्शन में प्रकट चिंतन का यह पक्ष मानव मन में अंतर्निहित है। यह कोई संयोग नहीं है कि हमें लैटिन मूल में दो आधार मिलते हैं: अनुपात (तर्कसंगत संबंध) और कारण (चीजों के सार में उचित अंतर्दृष्टि)। विचार का तर्कसंगत चेहरा लैटिन रेरी ("सोचने के लिए") से उत्पन्न होता है, जो पुराने लैटिन मूल आर्स (कला) में वापस जाता है, फिर कला की आधुनिक अवधारणा में बदल जाता है। इस प्रकार, कारण (उचित) एक कलाकार के काम के समान विचार है। "कारण" के रूप में संज्ञानात्मक का अर्थ है "सोचने, समझाने, कार्यों, विचारों और परिकल्पनाओं को सही ठहराने की क्षमता।"

"मजबूत" अनुभूति के लिए, "परिकल्पना" श्रेणी की एक विशेष, रचनात्मक स्थिति आवश्यक है। यह परिकल्पना है जो समाधान की छवि को निकालने के लिए सहज प्रारंभिक बिंदु है। स्थिति पर विचार करते समय, निर्णय निर्माता स्थिति में कुछ नकारात्मक लिंक और संरचनाओं (स्थिति में "ब्रेक") का पता लगाता है जिन्हें नई वस्तुओं, प्रक्रियाओं और संबंधों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना है जो नकारात्मक प्रभाव को खत्म करते हैं और स्पष्ट रूप से व्यक्त सकारात्मक प्रभाव पैदा करते हैं। यह नवाचार प्रबंधन का सार है। स्थिति के "ब्रेक" की खोज के समानांतर, अक्सर "चुनौतियों" या यहां तक कि "खतरों" के रूप में योग्य, प्रबंधन का विषय सहज रूप से भविष्य की स्थिति (सामंजस्यपूर्ण) स्थिति की अभिन्न छवियों के रूप में कुछ "सकारात्मक उत्तरों" की कल्पना करता है। .

निर्णय समर्थन प्रणाली की संरचना में संज्ञानात्मक विश्लेषण और मॉडलिंग मौलिक रूप से नए तत्व हैं।

संज्ञानात्मक मॉडलिंग की तकनीक आपको फजी कारकों और संबंधों के साथ समस्याओं का पता लगाने की अनुमति देती है; - बाहरी वातावरण में परिवर्तन को ध्यान में रखें; - अपने स्वयं के हितों में स्थिति के विकास में उद्देश्यपूर्ण रूप से स्थापित रुझानों का उपयोग करें।

ऐसी प्रौद्योगिकियां सभी स्तरों पर और प्रबंधन के सभी क्षेत्रों में रणनीतिक और परिचालन योजना में शामिल संरचनाओं से अधिक से अधिक विश्वास प्राप्त कर रही हैं। आर्थिक क्षेत्र में संज्ञानात्मक प्रौद्योगिकियों का उपयोग कम समय में किसी उद्यम, बैंक, क्षेत्र या पूरे राज्य के आर्थिक विकास के लिए रणनीति को विकसित करने और उचित ठहराने की अनुमति देता है, बाहरी वातावरण में परिवर्तन के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए। वित्त और शेयर बाजार के क्षेत्र में, संज्ञानात्मक प्रौद्योगिकियां बाजार सहभागियों की अपेक्षाओं को ध्यान में रखना संभव बनाती हैं। सैन्य क्षेत्र और क्षेत्र में सूचना सुरक्षासंज्ञानात्मक विश्लेषण और मॉडलिंग के उपयोग से सामरिक सूचना हथियारों का विरोध करना संभव हो जाता है, संघर्ष को सशस्त्र संघर्ष के चरण में लाए बिना संघर्ष संरचनाओं को पहचानना संभव हो जाता है।

1. "संज्ञानात्मक मॉडलिंग" और "संज्ञानात्मक मानचित्र" की अवधारणाएं और सार

एक संज्ञानात्मक मॉडलिंग पद्धति जिसे गलत परिभाषित स्थितियों में विश्लेषण और निर्णय लेने के लिए डिज़ाइन किया गया था, एक्सलरोड द्वारा प्रस्तावित किया गया था। यह स्थिति के बारे में विशेषज्ञों के व्यक्तिपरक विचारों के मॉडलिंग पर आधारित है और इसमें शामिल हैं: स्थिति की संरचना के लिए एक पद्धति: एक हस्ताक्षरित डिग्राफ (संज्ञानात्मक मानचित्र) (एफ, डब्ल्यू) के रूप में विशेषज्ञ ज्ञान का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक मॉडल, जहां एफ एक है स्थिति कारकों का सेट, डब्ल्यू कारक स्थितियों के बीच कारण और प्रभाव संबंधों का एक सेट है; स्थिति विश्लेषण के तरीके। वर्तमान में, स्थिति के विश्लेषण और मॉडलिंग के लिए तंत्र में सुधार की दिशा में संज्ञानात्मक मॉडलिंग की पद्धति विकसित हो रही है। यहां, स्थिति के विकास के पूर्वानुमान के लिए मॉडल प्रस्तावित हैं; उलटा समस्याओं को हल करने के तरीके

संज्ञानात्मक मानचित्र (लैटिन संज्ञान से - ज्ञान, अनुभूति) - एक परिचित स्थानिक वातावरण की एक छवि।

बाहरी दुनिया के साथ विषय की सक्रिय बातचीत के परिणामस्वरूप संज्ञानात्मक मानचित्र बनाए और संशोधित किए जाते हैं। इस मामले में, सामान्यता, "पैमाने" और संगठन की अलग-अलग डिग्री के संज्ञानात्मक मानचित्र बनाए जा सकते हैं (उदाहरण के लिए, एक सिंहावलोकन मानचित्र या पथ मानचित्र, स्थानिक संबंधों के प्रतिनिधित्व की पूर्णता और एक स्पष्ट संदर्भ बिंदु की उपस्थिति के आधार पर) ) यह एक व्यक्तिपरक तस्वीर है, जिसमें सबसे पहले, स्थानिक निर्देशांक होते हैं, जिसमें व्यक्तिगत कथित वस्तुओं को स्थानीयकृत किया जाता है। एक पथ मानचित्र को एक निश्चित मार्ग के साथ वस्तुओं के बीच लिंक के अनुक्रमिक प्रतिनिधित्व के रूप में और वस्तुओं की स्थानिक व्यवस्था के एक साथ प्रतिनिधित्व के रूप में एक सिंहावलोकन मानचित्र के रूप में अलग किया जाता है।

प्रमुख वैज्ञानिक संगठनद इंस्टीट्यूट ऑफ मैनेजमेंट प्रॉब्लम्स ऑफ द रशियन एकेडमी ऑफ साइंसेज, उपखंड: सेक्टर -51, वैज्ञानिक मैक्सिमोव वी.आई., कोर्नौशेंको ई.के., काचेव एस.वी., ग्रिगोरियन ए.के. और दूसरे। उन पर वैज्ञानिक पत्रसंज्ञानात्मक विश्लेषण के क्षेत्र में और यह व्याख्यान आधारित है।

संज्ञानात्मक विश्लेषण और मॉडलिंग की तकनीक (चित्र 1) किसी वस्तु और उसके बाहरी वातावरण के बारे में ज्ञान की संज्ञानात्मक (संज्ञानात्मक-लक्षित) संरचना पर आधारित है।

चित्रा 1. संज्ञानात्मक विश्लेषण और मॉडलिंग की तकनीक

विषय क्षेत्र की संज्ञानात्मक संरचना भविष्य के लक्ष्य और नियंत्रण वस्तु की अवांछनीय अवस्थाओं की पहचान और नियंत्रण के सबसे महत्वपूर्ण (बुनियादी) कारक और इन राज्यों में वस्तु के संक्रमण को प्रभावित करने वाले पर्यावरण के साथ-साथ कारण की स्थापना है। एक दूसरे के लिए पारस्परिक प्रभाव कारकों को ध्यान में रखते हुए, उनके बीच गुणात्मक स्तर पर -और-प्रभाव संबंध।

संज्ञानात्मक संरचना के परिणाम एक संज्ञानात्मक मानचित्र (मॉडल) का उपयोग करके प्रदर्शित किए जाते हैं।

2. संज्ञानात्मक (संज्ञानात्मक-लक्षित) अध्ययन के तहत वस्तु के बारे में ज्ञान की संरचना और कीट-विश्लेषण और एसडब्ल्यूओटी-विश्लेषण के आधार पर इसके बाहरी वातावरण

बुनियादी कारकों का चयन कीट-विश्लेषण को लागू करके किया जाता है, जो अध्ययन के तहत वस्तु के व्यवहार को निर्धारित करने वाले कारकों (पहलुओं) के चार मुख्य समूहों को अलग करता है (चित्र 2):

पीनीति - नीति;

इअर्थव्यवस्था - अर्थव्यवस्था;

एससमाज - समाज (सामाजिक-सांस्कृतिक पहलू);

टीप्रौद्योगिकी - प्रौद्योगिकी

चित्र 2. कीट विश्लेषण कारक

प्रत्येक विशिष्ट जटिल वस्तु के लिए, सबसे महत्वपूर्ण कारकों का एक विशेष सेट होता है जो उसके व्यवहार और विकास को निर्धारित करता है।

कीट-विश्लेषण को सिस्टम विश्लेषण के एक प्रकार के रूप में माना जा सकता है, क्योंकि सूचीबद्ध चार पहलुओं से संबंधित कारक आम तौर पर आपस में जुड़े हुए हैं और एक प्रणाली के रूप में समाज के विभिन्न पदानुक्रमित स्तरों की विशेषता रखते हैं।

इस प्रणाली में, सिस्टम पदानुक्रम के निचले स्तरों से ऊपरी वाले (विज्ञान और प्रौद्योगिकी अर्थव्यवस्था को प्रभावित करते हैं, अर्थव्यवस्था राजनीति को प्रभावित करती है), साथ ही रिवर्स और इंटरलेवल लिंक के लिए निर्देशित लिंक निर्धारित कर रहे हैं। कनेक्शन की इस प्रणाली के माध्यम से किसी भी कारक में परिवर्तन अन्य सभी को प्रभावित कर सकता है।

ये परिवर्तन वस्तु के विकास के लिए खतरा पैदा कर सकते हैं, या, इसके विपरीत, इसके सफल विकास के लिए नए अवसर प्रदान कर सकते हैं।

अगला चरण स्थितिजन्य समस्या विश्लेषण है, SWOT विश्लेषण (चित्र 3):

एसरुझान- ताकत;

वूईकनेस - कमियां, कमजोरियां;

हेअवसर - अवसर;

टीधमकियाँ - धमकियाँ।

चित्रा 3. एसडब्ल्यूओटी विश्लेषण कारक

इसमें खतरों और अवसरों के साथ उनकी बातचीत में अध्ययन के तहत वस्तु के विकास की ताकत और कमजोरियों का विश्लेषण शामिल है और आपको पर्यावरणीय कारकों को ध्यान में रखते हुए वास्तविक समस्या क्षेत्रों, बाधाओं, संभावनाओं और खतरों को निर्धारित करने की अनुमति देता है।

अवसरों को उन परिस्थितियों के रूप में परिभाषित किया जाता है जो किसी वस्तु के अनुकूल विकास में योगदान करती हैं।

खतरे ऐसी स्थितियाँ हैं जिनमें किसी वस्तु को नुकसान हो सकता है, उदाहरण के लिए, उसकी कार्यप्रणाली बाधित हो सकती है या वह अपने मौजूदा लाभों को खो सकती है।

खतरों और अवसरों के साथ ताकत और कमजोरियों के विभिन्न संभावित संयोजनों के विश्लेषण के आधार पर, अध्ययन के तहत वस्तु का समस्या क्षेत्र बनता है।

समस्या क्षेत्र समस्याओं का एक समूह है जो प्रतिरूपित वस्तु में मौजूद है और वातावरण, एक दूसरे के साथ उनके रिश्ते में।

इस तरह की जानकारी की उपलब्धता विकास के लक्ष्यों (दिशाओं) को निर्धारित करने और उन्हें प्राप्त करने के तरीकों और विकास रणनीति विकसित करने का आधार है।

किए गए स्थितिजन्य विश्लेषण के आधार पर संज्ञानात्मक मॉडलिंग, पहचाने गए समस्या क्षेत्रों में जोखिम की डिग्री को कम करने के लिए वैकल्पिक समाधान तैयार करना संभव बनाता है, संभावित घटनाओं की भविष्यवाणी करने के लिए जो मॉडलिंग की जा रही वस्तु की स्थिति को सबसे गंभीर रूप से प्रभावित कर सकते हैं।

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रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय

संघीय राज्य बजटीय शैक्षिक संस्थान

उच्च व्यावसायिक शिक्षा

"कुबानो स्टेट यूनिवर्सिटी"(एफजीबीओयू वीपीओ "कुबू")

कार्य सिद्धांत विभाग

स्नातक अंतिम योग्यता कार्य

गणित का मॉडलसीखने की जगह की संज्ञानात्मक संरचना

मैंने काम कर लिया है

वी.ए. बकुरिडज़े

वैज्ञानिक सलाहकार

कैंडी भौतिक।-गणित। विज्ञान, एसोसिएट प्रोफेसर

होना। लेवित्स्की

नॉर्मोकंट्रोलर,

कला। प्रयोगशाला सहायक एन.एस. कचीना

क्रास्नोडार 2015

विषय

परिचय

2. कौशल
4. न्यूनतम कौशल कार्ड
7. मार्किंग और फिल्टर
7.1 अंकन उदाहरण
निष्कर्ष
परिचय
काम प्रकृति में अमूर्त है और मोनोग्राफ Zh-Kl के एक खंड के अध्ययन के लिए समर्पित है। फल्माज़ और ज़-पी। डुआनोन (देखें), जिसका नाम रूसी में "लर्निंग स्पेस" के रूप में अनुवादित किया गया है। मोनोग्राफ एक सार के निर्माण के लिए समर्पित है गणितीय सिद्धांत, जो एक निश्चित विषय क्षेत्र में विषयों के ज्ञान के राज्यों के अंतर्संबंधों और संबंधों के अध्ययन के लिए औपचारिक तरीके विकसित करता है।
पेपर मोनोग्राफ के अध्यायों में से एक के रूसी में एक अनुकूलित अनुवाद प्रदान करता है, जिसे "कौशल मानचित्र, लेबल और फ़िल्टर" कहा जाता है। यह अध्याय ज्ञान की अवस्थाओं और जिन्हें आमतौर पर "कौशल" कहा जाता है, के बीच संबंधों की जांच के लिए एक औपचारिक उपकरण विकसित करता है। यह माना जाता है कि ज्ञान की एक निश्चित अवस्था को प्राप्त करने के लिए एक निश्चित मात्रा में कौशल की आवश्यकता होती है।
लेखकों का विचार डोमेन क्यू से प्रत्येक प्रश्न (समस्या) क्यू के साथ एस से कौशल का एक सबसेट जोड़ना है जिसका उपयोग प्रश्न क्यू (समस्या क्यू का समाधान) का उत्तर देने के लिए किया जा सकता है। लेख में लेखकों द्वारा दिए गए व्याख्यात्मक उदाहरणों के साथ, "जटिल विश्लेषण" पाठ्यक्रम से समान उदाहरण दिए गए हैं।
डिप्लोमा कार्य के पहले खंड में मोनोग्राफ के पहले अध्यायों से आवश्यक जानकारी शामिल है, जिसका अनुकूलित अनुवाद टी.वी. एलेनिकोवा और एन.ए. राल्को।
दूसरे खंड में, एक उदाहरण के साथ मोनोग्राफ के संबंधित खंड का एक अनुकूलित अनुवाद (पैराग्राफ 2.1 देखें) किया जाता है, जिसके आधार पर तीसरे खंड में "कौशल मानचित्र" की औपचारिक अवधारणा पेश की जाती है। इस उदाहरण के अनुरूप, "जटिल विश्लेषण" पाठ्यक्रम से एक उदाहरण स्वतंत्र रूप से बनाया गया था (देखें खंड 2.2।)।
चौथा खंड न्यूनतम कौशल मानचित्र की अवधारणा से संबंधित है। संयोजन कौशल मानचित्र मॉडल की चर्चा खंड 5 में की गई है।
धारा 6 योग्यता मॉडल की औपचारिक परिभाषा प्रदान करती है। थीसिस का अंतिम खंड तत्वों के विवरण (लेबलिंग) और संबंधित के एकीकरण (फिल्टर) की समस्या के लिए समर्पित है। पृष्ठभूमि की जानकारीज्ञान की अवस्था में निहित है।
1. मूल अंकन और प्रारंभिक जानकारी
परिभाषा 1 (देखें) एक ज्ञान संरचना एक जोड़ी (क्यू, के) है, जिसमें क्यू एक गैर-रिक्त सेट है, और क्यू के सबसेट का के-परिवार है, जिसमें कम से कम क्यू और एक खाली सेट है। समुच्चय Q को नॉलेज स्ट्रक्चर डोमेन कहा जाता है। इसके तत्वों को प्रश्न या स्थिति और परिवार के उपसमुच्चय कहा जाता है। K को ज्ञान की अवस्था कहा जाता है।
परिभाषा 2 (देखें)। एक ज्ञान संरचना (क्यू, के) को सीखने का स्थान कहा जाता है यदि निम्नलिखित दो शर्तें पूरी होती हैं:
(एल 1) सीखने की चिकनाई। किन्हीं दो राज्यों K, L के लिए इस प्रकार है कि
, राज्यों की एक सीमित श्रृंखला है
(2.2)
जिसके लिए |की\ की-1| = 1 के लिए 1? मैं? पी और |एल \ के| = आर.
(L2) सीखने की निरंतरता। यदि K, L ज्ञान की दो ऐसी अवस्थाएँ हैं और q एक प्रश्न (स्थिति) इस प्रकार है कि K + (q)K, तो
परिभाषा 3 (देखें) सेट K के एक परिवार को संघ के संबंध में बंद कहा जाता है यदि किसी FK के लिए FK है। विशेष रूप से, के, क्योंकि खाली उप-परिवारों का मिलन खाली सेट है। यदि ज्ञान संरचना (Q, K) के परिवार K को संघ के तहत बंद कर दिया जाता है, तो युग्म (Q, K) को ज्ञान स्थान कहा जाता है। कभी-कभी इस मामले में वे कहते हैं कि K ज्ञान का स्थान है। हम कहते हैं कि K एक परिमित संघ के संबंध में बंद है यदि K से किसी K और L के लिए सेट KLK है।
ध्यान दें कि इस मामले में खाली सेट जरूरी नहीं कि परिवार K से संबंधित हो।
ज्ञान संरचना के संबंध में Q पर दोहरी ज्ञान संरचना K ज्ञान संरचना है जिसमें K की अवस्थाओं के सभी जोड़ शामिल हैं, अर्थात।
इस प्रकार, Ki का डोमेन समान है। यह स्पष्ट है कि यदि K एक ज्ञान स्थान है, तो एक ज्ञान संरचना है जो प्रतिच्छेदन के संबंध में बंद है, अर्थात, किसी भी F के लिए F, इसके अलावा, Q।
परिभाषा 4 (देखें)। सेट क्यू पर एक संग्रह से हमारा मतलब डोमेन क्यू के के सबसेट का एक परिवार है। संग्रह को दर्शाने के लिए, अक्सर (क्यू, के) लिखता है। ध्यान दें कि संग्रह खाली हो सकता है। एक संग्रह (क्यू, एल) एक बंद स्थान है जब परिवार एल में क्यू होता है और एक चौराहे के नीचे बंद होता है। यह बंद स्थान सरल कहा जाता है यदि यह L से संबंधित है। इस प्रकार, डोमेन Q के सबसेट का संग्रह K, Q पर एक ज्ञान स्थान है यदि और केवल यदि दोहरी संरचना एक साधारण बंद स्थान है।
परिभाषा 5 (देखें) आंशिक रूप से व्यवस्थित सेट (एक्स, पी) में एक श्रृंखला सेट एक्स का कोई सबसेट सी है जैसे सीपीसी? या c?Pc सभी c, c"C के लिए (दूसरे शब्दों में, C पर संबंध P द्वारा प्रेरित क्रम एक रैखिक क्रम है)।
परिभाषा 6 (देखें) ज्ञान संरचना (क्यू, के) (परिमित या अनंत) में सीखने का प्रक्षेपवक्र आंशिक रूप से आदेशित सेट (के,) में अधिकतम श्रृंखला सी है। एक श्रृंखला की परिभाषा के अनुसार, हमारे पास सभी c, c "C. के लिए cc "या c" c है। एक श्रृंखला C अधिकतम है यदि यह स्थिति CC` से राज्यों की कुछ श्रृंखला के लिए C` कि C \u003d C` का अनुसरण करती है। इस प्रकार, अधिकतम श्रृंखला में आवश्यक रूप से शामिल है और क्यू।
परिभाषा 7 (देखें) समुच्चय G के परिवार का दायरा एक परिवार G है? जिसमें कोई ऐसा समुच्चय है जो G के कुछ उपपरिवार का मिलन है। इस मामले में, हम लिखते हैं (G)=G? और कहो कि G, G से ढका है?. परिभाषा के अनुसार, (G) संघ के अंतर्गत बंद है। एक संघ-बंद परिवार F का आधार F का न्यूनतम उपपरिवार B है, जिसमें F संलग्न है (यहाँ "न्यूनतम" सेट को शामिल करने के संबंध में परिभाषित किया गया है: यदि (H)=F कुछ HB के लिए, तो H=B)। यह मानने की प्रथा है कि खाली सेट बी से खाली सबफ़ैमिली का मिलन है। इस प्रकार, चूंकि आधार न्यूनतम सबफ़ैमिली है, खाली सेट बेस से संबंधित नहीं हो सकता है। जाहिर है, K से कुछ आधार B से संबंधित राज्य K, B से अन्य तत्वों का मिलन नहीं हो सकता है। इसके अलावा, एक ज्ञान संरचना का आधार केवल तभी होता है जब वह एक ज्ञान स्थान हो।
प्रमेय 1 ()। मान लें कि B ज्ञान स्थान (Q, K) का आधार है। फिर राज्यों के कुछ उप-परिवार के लिए BF, K को कवर करता है। इसलिए, ज्ञान स्थान अधिकतम एक आधार पर स्वीकार करता है।
परिभाषा 8 (देखें)। एक परिमित समुच्चय E के समुच्चय के सभी उपसमुच्चयों के समुच्चय पर सममित-अंतर दूरी या विहित दूरी का मान है:
किसी भी ए, बी 2 ई के लिए परिभाषित। यहाँ, समुच्चय A और B के सममित अंतर को दर्शाता है।
2. कौशल

उपरोक्त गणितीय अवधारणाओं की संज्ञानात्मक व्याख्याएं सीखने की प्रक्रिया से जुड़े शब्दों के उपयोग तक सीमित हैं, जैसे "ज्ञान संरचना", "ज्ञान अवस्था", या "सीखने का मार्ग"। यह इस तथ्य के कारण है कि प्राप्त परिणामों में से कई वैज्ञानिक क्षेत्रों की एक विस्तृत विविधता के लिए संभावित रूप से लागू होते हैं। यह देखा जा सकता है कि शुरू की गई मौलिक अवधारणाएं साइकोमेट्रिक सिद्धांत की "कौशल" जैसी पारंपरिक अवधारणा के अनुरूप हैं। यह अध्याय ज्ञान की स्थिति, कौशल और अन्य मद सुविधाओं के बीच कुछ संभावित संबंधों की पड़ताल करता है।

किसी भी ज्ञान संरचना (क्यू, के) के लिए, "कौशल" एस के कुछ बुनियादी सेट का अस्तित्व माना जाता है। इन कौशलों में ऐसे तरीके, एल्गोरिदम या तकनीक शामिल हो सकते हैं जो सिद्धांत रूप में पहचाने जाने योग्य हों। विचार प्रत्येक प्रश्न (समस्या) q को डोमेन Q कौशल से S से संबद्ध करना है जो उस प्रश्न का उत्तर देने (समस्या को हल करने) में उपयोगी या सहायक हैं और ज्ञान की स्थिति का अनुमान लगाते हैं। निम्नलिखित उदाहरण दिया गया है।

उदाहरण 2.1 UNIX भाषा में प्रोग्राम को संकलित करने का।

प्रश्न a): "बकाइन" (बकाइन) फ़ाइल की कितनी पंक्तियों में "बैंगनी" (बैंगनी) शब्द है? (केवल एक कमांड लाइन की अनुमति है।)

जाँच की जा रही वस्तु UNIX कमांड लाइन से मेल खाती है जिसे दर्ज किया जा रहा है। इस प्रश्न का उत्तर विभिन्न तरीकों से दिया जा सकता है, जिनमें से तीन नीचे सूचीबद्ध हैं। प्रत्येक विधि के लिए, हम ">" चिह्न के बाद एक प्रिंट करने योग्य कमांड लाइन प्रदान करते हैं:

>ग्रेपपुरप्लेलिलैक | स्वागत

सिस्टम तीन नंबरों के साथ प्रतिक्रिया करता है; पहला प्रश्न का उत्तर है। ("ग्रेप" कमांड के बाद दो विकल्प 'पर्पल' और 'लिलाक'' 'बकाइन' फाइल से 'पर्पल' शब्द वाली सभी पंक्तियों को निकालता है; "|" (सेपरेटर) कमांड इस आउटपुट को वर्ड काउंट कमांड पर निर्देशित करता है। "wc", जो इस आउटपुट में पंक्तियों, शब्दों और वर्णों की संख्या को आउटपुट करता है)।

>कैटिलैक | ग्रेपपर्पल | स्वागत

यह एक कम कुशल समाधान है जो समान परिणाम प्राप्त करता है। ("कैट" कमांड को सूचीबद्ध करने के लिए फ़ाइल "बकाइन" की आवश्यकता होती है, जो आवश्यक नहीं है।)

>मोरिलैक | ग्रेपपर्पल | स्वागत;

पिछले समाधान के समान।

इन तीन विधियों का अध्ययन कौशल और प्रश्नों के बीच कई संभावित प्रकार के संबंधों और इन कौशलों के अनुरूप ज्ञान राज्यों को निर्धारित करने के संबंधित तरीकों का सुझाव देता है। सरल विचार यह है कि इन तीनों विधियों में से प्रत्येक को एक कौशल के रूप में माना जाए। एक पूर्ण कौशल सेट S में ये तीन कौशल और कुछ अन्य शामिल होंगे। इस प्रकार, प्रश्नों और कौशल के बीच संबंध को फ़ंक्शन द्वारा औपचारिक रूप दिया जा सकता है

च (ए) = ((1); (2); (3))।

एक वस्तु पर विचार करें जिसमें कौशल का एक निश्चित सबसेट टी शामिल है, जिसमें एफ (ए) से कुछ कौशल और अन्य प्रश्नों से संबंधित कुछ अन्य कौशल शामिल हैं; उदाहरण के लिए,

टी = ((1); (2); एस; एस")।

कौशल का यह सेट समस्या का समाधान प्रदान करता है a), क्योंकि T?f(a) = (1; 2)? . वास्तव में, इस सेट के अनुरूप K ज्ञान की स्थिति में वे सभी कार्य शामिल हैं जिन्हें T में निहित कम से कम एक कौशल का उपयोग करके हल किया जा सकता है; वह है

कौशल और राज्यों के बीच इस संबंध की खोज अगले खंड में की गई है, जिसका शीर्षक "विघटनकारी मॉडल" है। हम देखेंगे कि असंबद्ध मॉडल से प्रेरित ज्ञान संरचना अनिवार्य रूप से एक ज्ञान स्थान है। यह तथ्य प्रमेय 3.3 में सिद्ध होता है। हम संक्षेप में, पूर्णता के लिए, एक ऐसे मॉडल पर विचार करते हैं जिसे हम "कंजंक्टिव" कहेंगे और जो डिसजंक्टिव मॉडल का ड्यूल है। डिसजंक्टिव मॉडल में, कार्य q से जुड़े कौशल में से केवल एक ही इस कार्य को हल करने के लिए पर्याप्त है। संयोजक मॉडल के मामले में, इस तत्व के अनुरूप सभी कौशलों की आवश्यकता होती है। इस प्रकार, K ज्ञान की एक अवस्था है यदि कौशल का एक सेट T है जैसे कि प्रत्येक तत्व q के लिए, हमारे पास q K केवल तभी होता है जब φ(q) (विपरीत मॉडल के लिए आवश्यकता φ(q)T? के विपरीत) . संयोजक मॉडल उस स्थिति को औपचारिक रूप देता है जिसमें, किसी भी प्रश्न q के लिए, एक अद्वितीय समाधान विधि होती है जिसे सेट f (q) द्वारा दर्शाया जाता है जिसमें सभी आवश्यक कौशल शामिल होते हैं। परिणामी ज्ञान संरचना प्रतिच्छेदन के संबंध में बंद है। भी माना जाएगा अलग - अलग प्रकारकौशल और राज्यों के बीच संबंध। असंबद्ध और संयोजक मॉडल उदाहरण 2.1 के मौलिक विश्लेषण से प्राप्त किए गए थे, जो तीन विधियों को स्वयं कौशल के रूप में मानते थे, भले ही प्रत्येक मामले में कई आदेशों की आवश्यकता थी।

प्रत्येक कमांड को एक कौशल के रूप में देखते हुए अधिक गहन विश्लेषण प्राप्त किया जा सकता है, जिसमें कमांड "|" भी शामिल है। ("विभाजक")। पूरा कौशल सेट एस जैसा दिखेगा

एस = (grep; wc; बिल्ली, |, अधिक, s1, …, sk),

जहां, पहले की तरह, s1, ..., sk विचाराधीन क्षेत्र में अन्य मुद्दों से संबंधित कौशल के अनुरूप है। प्रश्न का उत्तर देने के लिए a), S के उपयुक्त उपसमुच्चय का उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कौशल के उपसमुच्चय के अनुरूप एक वस्तु

आर = (grep; wc; |; अधिक; s1; s2)

ए का समाधान हो सकता है) विधि 1 या विधि 3 का उपयोग करना। वास्तव में, कमांड के दो प्रासंगिक सेट आर कौशल सेट में शामिल हैं; अर्थात्, (grep; wc; |) ?R और (more, grep, wc,|) ?R.

यह उदाहरण अधिक का सूचक है जटिल संबंधप्रश्न और कौशल के बीच।

हम प्रत्येक प्रश्न q से संबंधित कौशल के सेट के सभी सबसेट के सेट से संबंधित एक फ़ंक्शन के अस्तित्व को मानते हैं संभव समाधान. प्रश्न a) के मामले में, हमारे पास है

m(a) = ((grep; |; wc); (बिल्ली; grep; |; wc); (अधिक; grep; |; wcg))।

सामान्य तौर पर, एक वस्तु जिसमें कौशल का कुछ सेट शामिल है, कुछ प्रश्न q को हल करने में सक्षम है यदि एम (क्यू) में कम से कम एक तत्व सी है जैसे कि सी आर। एम (क्यू) में सी का प्रत्येक सबसेट होगा क्यू के लिए "क्षमता" के रूप में जाना जाता है। कौशल और राज्यों के बीच इस विशेष संबंध को "योग्यता मॉडल" नाम से संदर्भित किया जाएगा।

उदाहरण 2.1 किसी को यह सोचने के लिए प्रेरित कर सकता है कि एक निश्चित डोमेन (ज्ञान का एक निश्चित टुकड़ा) से जुड़े कौशल को आसानी से पहचाना जा सकता है। वास्तव में, यह स्पष्ट नहीं है कि इस तरह की पहचान कैसे संभव है। इस अध्याय के अधिकांश भाग के लिए, हम कौशल सेट को अनिर्दिष्ट छोड़ देंगे और S को एक सार सेट के रूप में मानेंगे। हमारा ध्यान मुद्दों, कौशल और ज्ञान राज्यों के बीच कुछ संभावित संबंधों के औपचारिक विश्लेषण पर होगा। इन कौशलों की संज्ञानात्मक या शैक्षिक व्याख्याओं को इस अध्याय के अंतिम खंड में स्थगित कर दिया जाएगा, जहां हम उन तत्वों के संभावित व्यवस्थित लेबलिंग पर चर्चा करते हैं जो कौशल की पहचान के लिए नेतृत्व कर सकते हैं, और अधिक व्यापक रूप से ज्ञान राज्यों की सामग्री के विवरण के लिए खुद।

उदाहरण 2.2 एक जटिल चर के कार्यों के सिद्धांत से।

अभिन्न की गणना की समस्या पर विचार करें:

समस्या को हल करने के तीन तरीके हैं।

पहला तरीका (कॉची अवशेष प्रमेय का उपयोग करके समाधान):

अवशेषों का उपयोग करके समोच्च इंटीग्रल की गणना के लिए एल्गोरिदम:

1. फ़ंक्शन के एकवचन बिंदु खोजें

2. निर्धारित करें कि इनमें से कौन सा बिंदु समोच्च से घिरे क्षेत्र में स्थित है। ऐसा करने के लिए, एक ड्राइंग बनाने के लिए पर्याप्त है: एक समोच्च बनाएं और विशेष बिंदुओं को चिह्नित करें।

3. उन विशेष बिंदुओं पर अवशेषों की गणना करें जो क्षेत्र में स्थित हैं

समाकलन के सभी एकवचन बिंदु वृत्त में स्थित होते हैं

हम समीकरण की जड़ें पाते हैं:

बहुलता ध्रुव 2.

समीकरण की जड़ें सूत्र द्वारा पाई जाती हैं:

इसलिए, कॉची अवशेष प्रमेय द्वारा:

प्रयुक्त कौशल:

1) एकवचन बिंदु ढूँढना (ए)

2) किसी सम्मिश्र संख्या का मूल निकालने की क्षमता (B)

3) कटौती की गणना (सी)

4) कौची अवशेष प्रमेय को लागू करने की क्षमता (डी)

दूसरा तरीका (डेरिवेटिव के लिए कॉची इंटीग्रल फॉर्मूला का उपयोग करके समाधान):

डेरिवेटिव के लिए कॉची इंटीग्रल फॉर्मूला का उपयोग करके समोच्च इंटीग्रल की गणना के लिए एल्गोरिदम:

एन = 0,1,2,…।

1. फ़ंक्शन के एकवचन बिंदु खोजें।

2. निर्धारित करें कि इनमें से कौन सा बिंदु समोच्च से घिरे क्षेत्र में स्थित है:। ऐसा करने के लिए, यह एक चित्र बनाने के लिए पर्याप्त है: एक समोच्च बनाएं और विशेष बिंदुओं को चिह्नित करें (चित्र 1 देखें)।

3. डेरिवेटिव के लिए कॉची इंटीग्रल फॉर्मूला का उपयोग करके निम्नलिखित इंटीग्रल की गणना करें:

जहाँ, r > 0 काफी छोटा है, zk (k = 1,2,3,4) वृत्त के अंदर स्थित समाकलन के एकवचन बिंदु हैं:

, (चित्र 1 देखें)।

चित्र 1 - कॉची इंटीग्रल फॉर्मूला का उपयोग करके इंटीग्रल की गणना

1) मान लीजिए, हम पाते हैं:

2) मान लीजिए, हम पाते हैं:

3) मान लीजिए, हम पाते हैं:

4) मान लीजिए, हम पाते हैं:

प्रयुक्त कौशल:

1) एकवचन बिंदु खोजना (ए)

2) किसी सम्मिश्र संख्या का मूल निकालने की क्षमता (B)

3) कॉची इंटीग्रल फॉर्मूला (ई) लागू करने की क्षमता

4) उत्पादों के लिए कॉची इंटीग्रल फॉर्मूला लागू करने की क्षमता। (एफ)

तीसरा तरीका:

कुल अवशेष प्रमेय द्वारा:

प्रयुक्त कौशल:

1) विशेष अंक खोजने की क्षमता (जी)

2) अनंत (एच) पर एक समारोह की जांच

3) अपरिमित रूप से दूर बिंदु पर अवशेष ढूँढना (I)

4) कुल अवशेष प्रमेय (जे) को लागू करने की क्षमता

उपरोक्त इंटीग्रल के तीन समाधानों का विश्लेषण करते हुए, हम ध्यान दें कि सबसे कुशल समाधान अंतिम है, क्योंकि हमें अंतिम बिंदुओं पर अवशेषों की गणना करने की आवश्यकता नहीं है।

3. स्किल मैप्स: डिसजंक्टिव मॉडल

परिभाषा 3.1 एक कौशल नक्शा एक ट्रिपल (क्यू; एस;) है, जहां क्यू तत्वों का एक गैर-खाली सेट है, एस कौशल का एक गैर-खाली सेट है, और φ क्यू से 2 एस \ () तक की मैपिंग है। यदि समुच्चय Q और S संदर्भ से स्पष्ट हैं, तो कौशल मानचित्र को फ़ंक्शन f कहा जाता है। Q से किसी भी q के लिए, S से (q) के एक उपसमुच्चय को q (कौशल मानचित्र) में मैप किए गए कौशल के एक सेट के रूप में माना जाएगा। मान लीजिए (Q; S; ) एक कौशल मानचित्र है और T, S का एक उपसमुच्चय है। K Q को असंबद्ध मॉडल के भीतर सेट T द्वारा गठित ज्ञान की स्थिति का प्रतिनिधित्व करने के लिए कहा जाता है यदि

के = (क्यू क्यू | एफ (क्यू) टी?)।

ध्यान दें कि कौशल का खाली उपसमुच्चय एक खाली ज्ञान अवस्था बनाता है (चूंकि (q)? प्रत्येक तत्व q के लिए), और सेट S ज्ञान अवस्था Q बनाता है। सेट S के तहत गठित सभी ज्ञान राज्यों का परिवार ज्ञान संरचना है कौशल मानचित्र (क्यू; एस;φ) (विघटनकारी मॉडल) द्वारा गठित। जब एक कौशल मानचित्र द्वारा "गठन" शब्द का उपयोग किसी विशिष्ट मॉडल के संदर्भ के बिना किया जाता है, तो यह समझा जाता है कि एक असंबद्ध मॉडल पर विचार किया जा रहा है। उस मामले में जब संदर्भ की सामग्री से सभी अस्पष्टताएं समाप्त हो जाती हैं, एस के सबसेट द्वारा गठित सभी राज्यों के परिवार को गठित ज्ञान संरचना कहा जाता है।

उदाहरण 3.2 मान लीजिए Q = (a, b, c, d, e) और S = (s, t, u, v)। आइए परिभाषित करें

यह मानते हुए

इस प्रकार (क्यू;एस;एफ) एक कौशल कार्ड है। कौशल टी = (एस, टी) के सेट द्वारा गठित ज्ञान की स्थिति (ए, बी, सी, डी) है। दूसरी ओर, (ए, बी, सी) ज्ञान की स्थिति नहीं है, क्योंकि इसे एस के किसी भी उपसमुच्चय आर द्वारा नहीं बनाया जा सकता है। वास्तव में, इस तरह के एक उपसमुच्चय आर में आवश्यक रूप से टी होगा (क्योंकि इसमें उत्तर होना चाहिए) प्रश्न); इस प्रकार R द्वारा गठित ज्ञान अवस्था में भी d होगा। गठित ज्ञान संरचना समुच्चय है

ध्यान दें कि K ज्ञान का स्थान है। यह कोई संयोग नहीं है, क्योंकि निम्नलिखित परिणाम होता है:

प्रमेय 3.3। कौशल मानचित्र (विघटनकारी मॉडल के भीतर) द्वारा बनाई गई कोई भी ज्ञान संरचना एक ज्ञान स्थान है। इसके विपरीत, कोई भी ज्ञान स्थान कम से कम एक कौशल मानचित्र द्वारा बनता है।

सबूत

मान लीजिए (क्यू; एस; टी) एक कौशल नक्शा है, और चलो (की) i? I गठित राज्यों का कुछ मनमानी उपसमुच्चय है। यदि, किसी के लिए i?I, राज्य Ki S के उपसमुच्चय Ti से बनता है, तो यह जांचना आसान है कि क्या बनता है; अर्थात् यह भी ज्ञान की अवस्था है। इस प्रकार, कौशल मानचित्र द्वारा गठित ज्ञान संरचना हमेशा एक ज्ञान स्थान होता है। इसके विपरीत, let(Q; K) एक ज्ञान स्थान हो। हम S = K चुनकर और किसी q के लिए (q) = Kq सेट करके एक कौशल मानचित्र तैयार करेंगे। क्यू। (क्यू युक्त ज्ञान की स्थिति इस प्रकार क्यू के अनुरूप कौशल द्वारा निर्धारित की जाती है; ध्यान दें कि φ(q) ?? इस तथ्य से अनुसरण करता है कि q ? Q ?K)। TS = K के लिए, जाँच कीजिए कि T द्वारा गठित राज्य K, K से संबंधित है। वास्तव में, हमारे पास है

यह उस K का अनुसरण कहाँ से करता है? K, क्योंकि K ज्ञान का स्थान है। अंत में, हम यह दिखाएंगे कि K की कोई भी अवस्था K, S के किसी उपसमुच्चय अर्थात् उपसमुच्चय (K) से बनती है। उपसमुच्चय (K) द्वारा गठित अवस्था को L से निरूपित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

यह इस प्रकार है कि अंतरिक्ष K (Q; K; ) द्वारा बनता है।

4. न्यूनतम कौशल कार्ड

अंतिम प्रमाण में, हमने एक मनमाने ज्ञान स्थान के लिए एक विशेष कौशल मानचित्र बनाया जो इस स्थान को बनाता है। उन राज्यों के तत्वों में महारत हासिल करने के लिए उपयोग किए जाने वाले कौशल के संदर्भ में, इस तरह के प्रतिनिधित्व को राज्यों के एक समूह के संगठन के लिए एक संभावित स्पष्टीकरण के रूप में माना जाता है। विज्ञान में, घटनाओं की व्याख्या आमतौर पर अद्वितीय नहीं होती है, और "किफायती" के पक्ष में प्रवृत्ति होती है। इस खंड की सामग्री उन्हीं विचारों से प्रेरित है।

हम एक ऐसी स्थिति की जांच करके शुरू करेंगे जिसमें दो अलग-अलग कौशल केवल कौशल के एक साधारण पुन: लेबलिंग द्वारा भिन्न होते हैं। ऐसे मामले में, हम किसी भी q तत्व के संबंध में "आइसोमोर्फिक कौशल मानचित्रों की बात करेंगे, और कभी-कभी ऐसे कौशल मानचित्रों की बात करेंगे कि वे अनिवार्य रूप से समान हैं"। समरूपता की यह धारणा निम्नलिखित परिभाषा में दी गई है।

परिभाषा 4.1. दो कौशल मानचित्र (क्यू; एस;) और (क्यू;;) (क्यू तत्वों के एक ही सेट के साथ) आइसोमोर्फिक हैं यदि सेट एस के एक-से-एक मैपिंग एफ मौजूद है, जिस पर एक मनमाना के लिए, संतुष्ट करता है स्थि‍ति:

फ़ंक्शन f को (Q; S;) और (Q; ;) के बीच एक समरूपता कहा जाता है।

परिभाषा 4.1. तत्वों के समान सेट के साथ कौशल कार्ड के समरूपता को निर्धारित करता है। समस्या 2 में एक अधिक सामान्य स्थिति पर विचार किया गया है।

उदाहरण 4.2 मान लीजिए Q = (a; b; c; d) और = (1; 2; 3; 4)। आइए एक कौशल मानचित्र को परिभाषित करें।

कौशल मानचित्र (Q; ;) उदाहरण 3.2 में दर्शाए गए मानचित्र के समरूपी है: समरूपता निम्न द्वारा दी गई है:

अगला परिणाम स्पष्ट है।

प्रमेय 4.3। दो समरूपी कौशल मानचित्र (Q; S;) और (Q;;) Q पर समान ज्ञान स्थान बनाते हैं।

टिप्पणी 4.4. दो कौशल कार्ड आइसोमॉर्फिक हुए बिना समान ज्ञान स्थान बना सकते हैं। एक उदाहरण के रूप में, ध्यान दें कि उदाहरण 2.2 में सेट एस से कौशल वी को हटाकर और (बी) = (सी; यू) सेट करके φ को फिर से परिभाषित करके, हम उसी गठित स्थान के पर पहुंचते हैं। कौशल वी इस प्रकार सर्वोपरि महत्व का है गठन के लिए चित्रा के। जैसा कि इस खंड के परिचय में उल्लेख किया गया है, विज्ञान में अनुसंधान के दौरान घटनाओं के लिए पारदर्शी स्पष्टीकरण की तलाश करना आम बात है। हमारे संदर्भ में, यह छोटे, शायद न्यूनतम, कौशल सेट के लिए वरीयता द्वारा दर्शाया गया है। अधिक सटीक रूप से, हम एक कौशल मानचित्र को "न्यूनतम" कहेंगे यदि किसी कौशल को हटाने से गठित ज्ञान स्थिति बदल जाती है। यदि यह ज्ञान स्थान सीमित है, तो न्यूनतम कौशल मानचित्र हमेशा मौजूद रहता है और इसमें सबसे छोटा होता है संभावित संख्याकौशल। (यह कथन प्रमेय 4.3 से अनुसरण करता है।) ऐसे मामले में जहां ज्ञान स्थान सीमित नहीं है, स्थिति कुछ अधिक जटिल है, क्योंकि न्यूनतम कौशल मानचित्र आवश्यक रूप से मौजूद नहीं है। हालांकि, एक कौशल मानचित्र जो ज्ञान स्थान बनाता है और जिसमें न्यूनतम कार्डिनल संख्या होती है, हमेशा मौजूद होती है, क्योंकि सभी कार्डिनल संख्याओं का वर्ग अच्छी तरह से व्यवस्थित होता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस तरह के कौशल मानचित्र को न्यूनतम संख्या में कौशल के साथ विशिष्ट रूप से परिभाषित नहीं किया गया है, यहां तक कि समरूपता तक भी।

उदाहरण 4.5। वास्तविक संख्याओं के समुच्चय R के सभी खुले उपसमुच्चय के एक परिवार O पर विचार करें और मान लें कि J, O को संलग्न करने से खुले अंतरालों का एक मनमाना परिवार है। इसके लिए, हम सेट करते हैं। फिर कौशल मानचित्र (R; J;), स्थान (R; O) बनाता है। वास्तव में, J का एक उपसमुच्चय T ज्ञान की स्थिति बनाता है, और, इसके अलावा, एक खुला उपसमुच्चय O, J से उन अंतरालों के एक परिवार द्वारा बनता है जो O में समाहित हैं (यह ज्ञात है कि गणनीय परिवार J हैं जो संतुष्ट करते हैं उपरोक्त शर्तों पर ध्यान दें। ध्यान दें कि ऐसे गणनीय परिवार न्यूनतम संख्या में कौशल के साथ चार्ट कौशल उत्पन्न करते हैं, यानी न्यूनतम शक्ति के कौशल के एक सेट के साथ (न्यूनतम कार्डिनल संख्या। हालांकि, कोई न्यूनतम कौशल नक्शा नहीं है। इसे सीधे या व्युत्पन्न किया जा सकता है। प्रमेय 4.8 से। विशिष्टता के लिए, न्यूनतम कौशल मानचित्र जो दिए गए ज्ञान स्थान का निर्माण करते हैं, समरूप हैं। यह प्रमेय 4.8 में दिखाया जाएगा। यह प्रमेय उन ज्ञान स्थानों की भी विशेषता है जिनका एक आधार है (परिभाषा 5 के अर्थ में)। ऐसे ज्ञान स्थान ज्ञान रिक्त स्थान के समान ही हैं जो कि किसी भी न्यूनतम मानचित्र कौशल द्वारा बनाए जा सकते हैं।

परिभाषा 4.6 कौशल मानचित्र (क्यू"; एस"; एफ") जारी है (कड़ाई से जारी है) कौशल मानचित्र (क्यू; एस; एफ) यदि निम्नलिखित शर्तें पूरी होती हैं:

एक कौशल मानचित्र (क्यू; एस"; एफ") न्यूनतम है यदि कोई कौशल मानचित्र समान स्थान नहीं बना रहा है जो सख्ती से जारी है (क्यू; एस"; एफ")।

उदाहरण 4.7। उदाहरण 3.2 में कौशल मानचित्र से कौशल v को हटाने से पता चलता है:

यह सत्यापित किया जा सकता है कि (क्यू; एस; एफ) न्यूनतम कौशल कार्ड है।

प्रमेय 4.8. कुछ न्यूनतम कौशल मानचित्र द्वारा एक ज्ञान स्थान का निर्माण किया जाता है यदि और केवल यदि इस स्थान का आधार हो। इस मामले में, आधार की शक्ति (कार्डिनल नंबर) कौशल के सेट की शक्ति के बराबर है। इसके अलावा, कोई भी दो न्यूनतम कौशल मानचित्र जो समान ज्ञान स्थान बनाते हैं, समरूपी होते हैं। और किसी भी कौशल मानचित्र (क्यू; एस; एफ), एक स्थान (क्यू; के) बनाने, जिसका आधार है, न्यूनतम कौशल मानचित्र की निरंतरता है जो एक ही स्थान बनाता है।

सबूत

एक मनमाना (आवश्यक रूप से न्यूनतम नहीं) कौशल मानचित्र (क्यू; एस; एफ) पर विचार करें, और इस मानचित्र द्वारा गठित कौशल स्थान (क्यू; के) को निरूपित करें। किसी भी sS के लिए, K(s) द्वारा K(s) द्वारा गठित K से ज्ञान की स्थिति को निरूपित करें। हम इस प्रकार प्राप्त करते हैं

क्यूके (एस) एस φ (क्यू) (1)

आइए किसी भी राज्य के के को लें और कौशल टी के सबसेट पर विचार करें जो इस राज्य को बनाता है। (1) के आधार पर किसी भी तत्व q के लिए, हमारे पास है:

जहां से यह चलता है। इसलिए, के कवर करता है। यह मानते हुए कि कौशल नक्शा (क्यू, एस, ) न्यूनतम है, तो संलग्न परिवार ए आधार होना चाहिए। वास्तव में, यदि ए आधार नहीं है, तो कुछ के (एस) ए को ए के अन्य तत्वों के संघ के रूप में दर्शाया जा सकता है। एस से एस को हटाने से कौशल मानचित्र में कौशल मानचित्र (क्यू, एस, φ) के साथ सख्ती से जारी रहेगा। ) और अभी भी बना रहे हैं (क्यू, के), जो न्यूनतम अनुमान (क्यू, एस, φ) का खंडन करता है। हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि न्यूनतम कौशल मानचित्र द्वारा गठित किसी भी ज्ञान स्थान का एक आधार होता है। इसके अलावा, आधार की शक्ति (कार्डिनल नंबर) कौशल के सेट की शक्ति के बराबर है। (जब (क्यू, एस, ) न्यूनतम है, तो हमारे पास |ए| = |एस|) है।

आइए अब मान लें कि अंतरिक्ष (क्यू, के) का आधार बी है। यह प्रमेय 3.3 से अनुसरण करता है कि (क्यू, के) में कम से कम एक कौशल नक्शा है, उदाहरण के लिए, (क्यू, एस, φ)। प्रमेय 1 के अनुसार () (क्यू, के) के लिए आधार बी, के के किसी भी संलग्न उपसमुच्चय में निहित होना चाहिए। इस प्रकार हमारे पास बीए = जहां फिर से के (एस) का गठन होता है। मान लें कि B:K(s) = B) और, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि (Q,) न्यूनतम कौशल मानचित्र है।

ध्यान दें कि आधार बी के साथ ज्ञान स्थान के लिए न्यूनतम कौशल नक्शा (क्यू, एस, ) न्यूनतम कौशल मानचित्र (क्यू, बी,) के लिए समरूप है, जहां (क्यू) = बीक्यू। समरूपता को पत्राचार एसके (एस) बी द्वारा परिभाषित किया गया है, जहां के (एस) एस द्वारा गठित ज्ञान की स्थिति है। इस प्रकार दो न्यूनतम कौशल कार्ड हमेशा एक दूसरे के समरूपी होते हैं।

अंत में, चलो (क्यू, एस, ) आधार बी के साथ ज्ञान स्थान के बनाने वाला एक मनमाना कौशल नक्शा बनें। के (एस), एस "और φ" को पहले की तरह परिभाषित करते हुए, हम (क्यू, एस द्वारा विस्तारित न्यूनतम कौशल मानचित्र प्राप्त करते हैं) , एफ)।

5. कौशल मानचित्र: संयोजक मॉडल

संयोजन मॉडल में, कौशल मानचित्रों द्वारा बनाई गई ज्ञान संरचनाएं परिभाषा 3 के अर्थ में सरल संलग्न स्थान हैं (नीचे प्रमेय 5.3 देखें)। चूंकि ये ज्ञान संरचनाएं विसंयोजक मॉडल के ढांचे के भीतर गठित ज्ञान रिक्त स्थान के लिए दोहरी हैं, इसलिए गहन विवरण की कोई आवश्यकता नहीं है।

परिभाषा 5.1. चलो (क्यू, एस,) एक कौशल नक्शा बनें और टी को एस का सबसेट बनने दें। संयोजन मॉडल के ढांचे के भीतर टी द्वारा गठित ज्ञान की स्थिति नियम द्वारा निर्धारित की जाती है:

ऐसे सभी ज्ञान राज्यों का परिणामी परिवार कौशल मानचित्र (क्यू, एस,) द्वारा संयोजन मॉडल के ढांचे के भीतर गठित ज्ञान संरचना बनाता है।

उदाहरण 5.2। मान लीजिए, उदाहरण 3.2 में, क्यू = (ए, बी, सी, डी, ई) और एस = (एस, टी, यू, वी), जहां संबंधों द्वारा परिभाषित किया गया है:

तब टी = (टी, यू, वी) संयोजन मॉडल के ढांचे के भीतर ज्ञान की स्थिति (ए, सी, डी, ई) बनाता है। दूसरी ओर, (ए, बी, सी) ज्ञान की स्थिति नहीं है। वास्तव में, यदि (ए, बी, सी) एस के कुछ सबसेट टी द्वारा गठित ज्ञान की स्थिति थी, तो टी में भी शामिल होगा; इस प्रकार d और e भी ज्ञान की गठित अवस्था से संबंधित होंगे। इस कौशल मानचित्र द्वारा गठित ज्ञान संरचना है

ध्यान दें कि L एक साधारण बंद स्थान है (परिभाषा 4 देखें)। दोहरी ज्ञान संरचना, डिसजंक्टिव मॉडल के ढांचे के भीतर एक ही कौशल मानचित्र द्वारा गठित ज्ञान स्थान K के साथ मेल खाती है; यह स्थान K उदाहरण 3.2 में प्राप्त किया गया था।

प्रमेय 5.3. एक ही कौशल मानचित्र द्वारा संयोजन और संयोजन मॉडल के ढांचे के भीतर गठित ज्ञान संरचनाएं एक दूसरे के लिए दोहरी हैं। नतीजतन, संयोजन मॉडल के ढांचे के भीतर गठित ज्ञान संरचनाएं सरल बंद स्थान हैं।

टिप्पणी 5.4. अंततः, प्रमेय 3.3 और 5.3 को सरलता से व्याख्यायित किया जाता है ज्ञात परिणामसंबंधों के "गैलोइस जाली" के बारे में। हम कौशल मानचित्रों (क्यू, एस, टी) को परिमित क्यू और एस के साथ, सेट क्यू और एस के बीच संबंध आर के रूप में सुधार सकते हैं: क्यू क्यू और एसएस के लिए, हम परिभाषित करते हैं

तब संयोजन मॉडल के भीतर एस के सबसेट टी द्वारा गठित ज्ञान की स्थिति एक सेट है:

इस तरह के सेट K को R के संबंध में "गैलोइस जाली" के तत्वों के रूप में माना जा सकता है।

यह सर्वविदित है कि प्रतिच्छेदन के तहत बंद परिमित सेटों के किसी भी परिमित परिवार को किसी संबंध में "गैलोइस जाली" के तत्वों के रूप में प्राप्त किया जा सकता है। प्रमेय 3.3 और 5.3 इस परिणाम को अनंत समुच्चयों के मामले में सामान्यीकृत करते हैं। बेशक, चौराहे के नीचे बंद सेटों के परिवारों के लिए प्रमेय 4.8 का सीधा एनालॉग है।

6. बहु-कौशल मानचित्र: योग्यता मॉडल

अंतिम दो खंड ज्ञान संरचनाओं के निर्माण से संबंधित हैं जो संघ या प्रतिच्छेदन के संबंध में बंद हैं। हालांकि, सामान्य मामले पर चर्चा नहीं की गई थी।

एक कौशल मानचित्र की अवधारणा के सामान्यीकरण की सहायता से ज्ञान की एक मनमानी संरचना का निर्माण संभव है। सहज रूप से, यह सामान्यीकरण काफी स्वाभाविक है। प्रत्येक q प्रश्न के साथ, हम कौशल उपसमुच्चय के संग्रह (q) को जोड़ते हैं। (क्यू) में कौशल सी के किसी भी उपसमुच्चय को एक विधि के रूप में माना जा सकता है, जिसे निम्नलिखित परिभाषा में "क्षमता" कहा जाता है, प्रश्न q को हल करने के लिए। इस प्रकार, इनमें से केवल एक दक्षता की उपस्थिति प्रश्न q को हल करने के लिए पर्याप्त है।

परिभाषा 6.1. एक कौशल मल्टीमैप एक ट्रिपल (क्यू, एस,) है, जहां क्यू तत्वों (प्रश्नों) का एक गैर-खाली सेट है, एस कौशल का एक गैर-खाली सेट है, और एक मैपिंग है जो प्रत्येक तत्व q को एक गैर-रिक्त से जोड़ता है S के गैर-रिक्त उपसमुच्चय का परिवार (q) इस प्रकार, - समुच्चय Q का समुच्चय में मानचित्रण। (q) से संबंधित कोई भी समुच्चय तत्व q के लिए सक्षमता कहलाता है। Q के एक उपसमुच्चय K को कौशल T का जनित उपसमुच्चय कहा जाता है यदि K में वे सभी तत्व शामिल हैं जिनमें T से कम से कम एक योग्यता है; औपचारिक रूप से:

टी = और टी = एस मानते हुए, हम देखते हैं कि कौशल के एक खाली सेट से क्या बनता है, और क्यू एस द्वारा बनता है। इस तरह से गठित क्यू के सभी सबसेट का सेट के एक ज्ञान संरचना बनाता है। इस मामले में, ज्ञान संरचना (क्यू, के) को कौशल के मल्टीमैप (क्यू, एस,) द्वारा गठित कहा जाता है। इस मॉडल को योग्यता मॉडल कहा जाता है।

उदाहरण 6.2। माना क्यू = (ए, बी, सी, डी) और एस = (सी, टी, यू)। आइए Q से प्रत्येक तत्व के लिए दक्षताओं को सूचीबद्ध करके मानचित्रण को परिभाषित करें:

परिभाषा 6.1 को लागू करते हुए, हम देखते हैं कि यह बहु-कौशल मानचित्र एक ज्ञान संरचना बनाता है:

ध्यान दें कि ज्ञान संरचना K या तो संघ के संबंध में या प्रतिच्छेदन के संबंध में बंद नहीं है।

प्रमेय 6.3। प्रत्येक ज्ञान संरचना कम से कम एक बहु-कौशल मानचित्र द्वारा निर्मित होती है।

सबूत

चलो (क्यू, के) ज्ञान संरचना हो। हम S = K और KKq) के लिए सेट करके कौशल मल्टीमैप को परिभाषित करते हैं।

इस प्रकार, ज्ञान की प्रत्येक अवस्था M, प्रश्न q युक्त, q के लिए क्षमता K से मेल खाती है। ध्यान दें कि K खाली नहीं है क्योंकि इसमें एक तत्व के रूप में, Q का एक खाली उपसमुच्चय है। यह दिखाने के लिए कि (Q, S), एक ज्ञान संरचना K बनाता है, हम परिभाषा 6.1 लागू करते हैं।

किसी भी K के लिए, K के उपसमुच्चय K पर विचार करें और उस अवस्था L की गणना करें जो इसे बनाती है:

इस प्रकार, K में प्रत्येक राज्य S के किसी न किसी उपसमुच्चय से बनता है। दूसरी ओर, यदि S = K, तो बनने वाला राज्य L नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है:

गणितीय ज्ञान कौशल मानचित्र

जिसका अर्थ है कि L, K से संबंधित है। इस प्रकार, K वास्तव में कौशल मल्टीमैप (Q, S,) द्वारा बनता है।

हम बहु-कौशल मानचित्र का अध्ययन जारी नहीं रखेंगे। जैसा कि एक साधारण कौशल मानचित्र के मामले में होता है, कोई किसी दिए गए ज्ञान संरचना के लिए न्यूनतम बहु-कौशल मानचित्र के अस्तित्व और विशिष्टता की जांच कर सकता है। ज्ञान संरचनाओं के निर्माण के लिए अन्य विकल्प संभव हैं। उदाहरण के लिए, कोई ज्ञान की स्थिति को Q के उपसमुच्चय K के रूप में परिभाषित कर सकता है, जिसमें सभी तत्व q शामिल हैं, जिसके लिए दक्षताएँ S (K के आधार पर) के एक निश्चित उपसमुच्चय से संबंधित हैं।

7. मार्किंग और फिल्टर

ज्ञान के प्राकृतिक क्षेत्र में किसी भी विषय के लिए, जैसे अंकगणित या व्याकरण, आमतौर पर प्रासंगिक कौशल और संबंधित ज्ञान संरचना का वर्णन करने के लिए समृद्ध अवसर होते हैं। इन संभावनाओं का उपयोग माता-पिता या शिक्षक को छात्र के ज्ञान की स्थिति का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।

सचमुच, पूरी सूचीएक छात्र के ज्ञान की स्थिति में निहित तत्वों में सैकड़ों तत्व हो सकते हैं और एक विशेषज्ञ के लिए भी इसे पचाना मुश्किल हो सकता है। छात्र के ज्ञान की स्थिति बनाने वाले प्रश्नों में परिलक्षित महत्वपूर्ण जानकारी की एक सूची संकलित की जा सकती है। यह सूची उस कौशल से कहीं अधिक हो सकती है जो एक छात्र के पास है या जिसकी कमी है, और इसमें आगामी परीक्षण पर सफलता की भविष्यवाणी करने, शोध के लिए दिशा-निर्देश सुझाने या समस्या निवारण जैसी विशेषताएं शामिल हो सकती हैं।

यह खंड ज्ञान अवस्थाओं में निहित प्रासंगिक संदर्भ जानकारी का वर्णन (टैगिंग) तत्वों (प्रश्नों) और एकीकृत (फ़िल्टरिंग) के लिए एक कार्यक्रम की रूपरेखा तैयार करता है।

दिए गए उदाहरण सिस्टम से लिए गए हैं दूर - शिक्षणएलेक्स (http://www.ales.com देखें)।

7.1 अंकन उदाहरण

आइए मान लें कि प्रश्नों का एक बड़ा पूल चुना गया है, जिसमें गणित कार्यक्रम की सभी बुनियादी अवधारणाओं को शामिल किया गया है उच्च विद्यालयकिसी देश में।

इनमें से प्रत्येक प्रश्न के बारे में विस्तृत जानकारी निम्नलिखित लेबल का उपयोग करके एकत्र की जा सकती है:

1. एक वर्णनात्मक प्रश्न नाम।

2. जिस कक्षा में प्रश्न का अध्ययन किया जा रहा है।

3. विषय (एक मानक पुस्तक का खंड) जिससे प्रश्न संबंधित है।

4. अध्याय (एक मानक पुस्तक का) जहां प्रश्न प्रस्तुत किया गया है।

5. कार्यक्रम का उपखंड जिससे प्रश्न संबंधित है।

6. प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक अवधारणाएं और कौशल।

7. प्रश्न का प्रकार (पाठ समस्या, गणना, औचित्य, आदि)।

8. आवश्यक उत्तर का प्रकार (शब्द, वाक्य, सूत्र)।

कहने की जरूरत नहीं है कि उपरोक्त सूची केवल उदाहरण के लिए है। वास्तविक सूची बहुत लंबी हो सकती है, और क्षेत्र में विशेषज्ञों (इस मामले में, अनुभवी शिक्षकों) के सहयोग के परिणामस्वरूप विस्तारित हो सकती है। उनके संबद्ध लेबल वाले प्रश्नों के दो उदाहरण तालिका 1 में दिखाए गए हैं।

पूल में प्रत्येक प्रश्न को उसी तरह लेबल किया जाएगा। कार्य कंप्यूटर दिनचर्या का एक सेट विकसित करना है जो अंकन के संदर्भ में ज्ञान की स्थिति का विश्लेषण करने की अनुमति देता है। दूसरे शब्दों में, मान लीजिए कि ज्ञान की एक निश्चित अवस्था K का निदान किसी ज्ञान मूल्यांकन कार्यक्रम द्वारा किया गया है। प्रश्न लेबल इंगित करते हैं कि ज्ञान की स्थिति "फिल्टर" के एक सेट द्वारा निर्धारित की जाएगी जो शैक्षिक अवधारणाओं के संदर्भ में बयानों के एक सेट को सादा भाषा में अनुवाद करती है।

7.2 मूल्यांकन के माध्यम से ज्ञान के स्तर को प्रतिबिंबित करना

आइए मान लें कि शुरुआत में स्कूल वर्षशिक्षक जानना चाहता है कि अभी-अभी आए छात्र के लिए कौन सी कक्षा (गणित, उदाहरण के लिए) सबसे अच्छी है विदेश. उपयोग किए गए ज्ञान मूल्यांकन कार्यक्रम ने निर्धारित किया है कि छात्र की ज्ञान स्थिति K है। फिल्टर का एक उपयुक्त सेट निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है। पहले की तरह, हम Q द्वारा ज्ञान के क्षेत्र (डोमेन) को निरूपित करते हैं। प्रत्येक कक्षा n (यूएस में 1n12) के लिए, फ़िल्टर Q के एक उपसमुच्चय Gn की गणना करता है जिसमें उस स्तर पर या उससे पहले अध्ययन किए गए सभी प्रश्न होते हैं (उपरोक्त सूची में 2. चिह्नित)। यदि एक शिक्षा व्यवस्थाउचित, होना चाहिए

तालिका 1 - दो नमूना प्रश्न और उनके अंकन की संबद्ध सूची।

चिह्नों की सूची
(1) त्रिभुज में लुप्त कोण की माप (3) एक समतल त्रिभुज के कोणों का योग (4) त्रिभुज ज्यामिति (5) प्राथमिक यूक्लिडियन ज्यामिति (6) कोण माप, कोणों का त्रिभुज योग, जोड़, भाग, घटाव (7) गणना (8) अंकीय संकेतन	त्रिभुज ABC में, कोण A, X डिग्री और कोण B, Y डिग्री है। कोण C कितने अंश का होता है?
(1) कैरी के साथ डबल नंबरों का जोड़ और घटाव (3) जोड़ और घटाव (4) दशमलव (5) अंकगणित (6) जोड़, घटाव, दशमलव, स्थानांतरण, मुद्रा (7) पाठ समस्या और गणना (8) अंकीय संकेतन	मैरी ने एक्स डॉलर और वाई डॉलर की दो किताबें खरीदीं। उसने क्लर्क को Z डॉलर दिए। उसे कितना बदलाव मिलेगा?

हम ढूंढ सकते हैं

कुछ n के लिए, जिसका अर्थ है कि छात्र को कक्षा n-1 को सौंपा जा सकता है।

हालांकि, यह सबसे अच्छा समाधान नहीं है यदि बहुत कम है। अधिक जानकारी की आवश्यकता है। इसके अलावा, हमें उन स्थितियों के लिए प्रदान करना चाहिए जिनमें ऐसा कोई n नहीं है। अगला, फ़िल्टर प्रत्येक वर्ग n के लिए मानक दूरी की गणना करता है और सेट को ठीक करता है

इस प्रकार, S(K) में वे सभी वर्ग शामिल हैं जो K की दूरी को न्यूनतम करते हैं। मान लीजिए कि S(K) में एक ही तत्व nj और GnjK है। तब यह अनुशंसा करना उचित है कि छात्र कक्षा में नंबर + 1 स्वीकार करें, लेकिन S(K) में एक से अधिक तत्व हो सकते हैं। हमें अभी और जानकारी चाहिए। विशेष रूप से, K की सामग्री, Gnj से निकटता के संबंध में इसके फायदे और नुकसान के साथ, अंततः उपयोगी होनी चाहिए। इस तरह के निष्कर्ष के तकनीकी विवरण में जाने के बिना, हम सामान्य शब्दों में, एक रिपोर्ट का एक उदाहरण देते हैं जो सिस्टम ऐसी स्थिति में बना सकता है:

विद्यार्थी X 5वीं कक्षा के सबसे निकट है। हालाँकि, X इस कक्षा में एक असामान्य छात्र होगा। प्राथमिक ज्यामिति का ज्ञान 5वीं कक्षा के छात्र के ज्ञान से काफी अधिक है। उदाहरण के लिए, X पाइथागोरस प्रमेय के बारे में जानता है और इसका उपयोग करने में सक्षम है। दूसरी ओर, X को अंकगणित का आश्चर्यजनक रूप से कम ज्ञान है।

इस प्रकार के विवरण के लिए S(K) की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले फ़िल्टर के अलावा, नए फ़िल्टर के विभिन्न सेटों के विकास की आवश्यकता होती है। इसके अलावा, सिस्टम को एक प्राकृतिक भाषा जनरेटर और आउटपुट फिल्टर के माध्यम से सामान्य भाषा में व्याकरणिक रूप से सही बयानों में परिवर्तित करने में सक्षम होना चाहिए। हम यहां इस पर चर्चा नहीं करेंगे। इस खंड का उद्देश्य यह स्पष्ट करना था कि कैसे लेबलिंग तत्व, कौशल की अवधारणा का बहुत विस्तार करके, ज्ञान राज्यों के बेहतर विवरण को जन्म दे सकते हैं जो विभिन्न स्थितियों में उपयोगी हो सकते हैं।

निष्कर्ष

कागज मोनोग्राफ Zh-Kl के अध्यायों में से एक के रूसी में एक अनुकूलित अनुवाद देता है। फल्माज़ और ज़-पी। डुआनॉन, जिसे "कौशल कार्ड, टैग और फिल्टर" कहा जाता है।

मोनोग्राफ के पहले अध्यायों से आवश्यक जानकारी दी गई है, जिसका अनुवाद थीसिस और में किया गया था। मोनोग्राफ में लेखकों द्वारा दिए गए व्याख्यात्मक उदाहरणों के साथ, "जटिल विश्लेषण" पाठ्यक्रम से समान उदाहरण दिए गए हैं।

प्रयुक्त स्रोतों की सूची

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आई। नोनाकी और एच। टेकुची द्वारा संगठनात्मक ज्ञान निर्माण का सिद्धांत।

व्यक्तिगत और संगठनात्मक शिक्षा।

रणनीतिक प्रबंधन में संज्ञानात्मक विश्लेषण और मॉडलिंग

अनुभूति की अवधारणा का सार। संगठन संज्ञान।

विषय 5. उद्यम के सामरिक विकास के लिए एक पूर्वापेक्षा के रूप में संज्ञानात्मकता।

5.1. "संज्ञानात्मकता" की अवधारणा का सार। संगठन संज्ञान।

संज्ञात्मक विज्ञान- अंतःविषय (दर्शन, तंत्रिका विज्ञान, मनोविज्ञान, भाषा विज्ञान, कंप्यूटर विज्ञान, गणित, भौतिकी, आदि) वैज्ञानिक दिशा जो ज्ञान, अनुभूति, सोच की सार्वभौमिक संरचनात्मक योजनाओं के निर्माण के तरीकों और मॉडलों का अध्ययन करती है।

प्रबंधन विज्ञान के ढांचे के भीतर संज्ञानात्मकता (अक्षांश से - ज्ञान, अध्ययन, जागरूकता) का अर्थ है प्रबंधकों की मानसिक रूप से बाहरी जानकारी को देखने और संसाधित करने की क्षमता। इस अवधारणा का अध्ययन व्यक्ति की मानसिक प्रक्रियाओं और तथाकथित " मनसिक स्थितियां(विश्वास, इच्छा, विश्वास, इरादे) सूचना प्रसंस्करण के संदर्भ में। इस शब्द का प्रयोग तथाकथित "प्रासंगिक ज्ञान" (सारीकरण और संक्षिप्तीकरण) के अध्ययन के संदर्भ में भी किया जाता है, साथ ही उन क्षेत्रों में जहां ज्ञान, कौशल या सीखने जैसी अवधारणाओं पर विचार किया जाता है।

शब्द "अनुभूति" का प्रयोग अधिक में भी किया जाता है व्यापक अर्थ, का अर्थ है ज्ञान या आत्म-ज्ञान का "कार्य"। इस संदर्भ में, इसकी व्याख्या ज्ञान के उद्भव और "बनने" के रूप में की जा सकती है और इस ज्ञान से जुड़ी अवधारणाएं, विचारों और कार्यों दोनों में परिलक्षित होती हैं।

संगठन संज्ञानात्मकता कंपनी में व्यक्तियों की संज्ञानात्मक क्षमताओं की समग्रता और व्यक्तिगत संज्ञानात्मक क्षमताओं के संयोजन से उत्पन्न होने वाले प्रभावों की विशेषता है। एक कंपनी (संगठन, फर्म, उद्यम) के संबंध में इस अवधारणा के आवेदन का अर्थ है एक ऐसे विमान में विचार करने का इरादा जो विश्लेषण के एक विशिष्ट उपकरण और उद्यम या उसके घटकों की बातचीत पर एक विशेष कोण की विशेषता है। बाहरी वातावरण के साथ।

शर्त संगठन अनुभूति आपको कंपनी की जानकारी को आत्मसात करने और उसे ज्ञान में बदलने की क्षमता का आकलन करने की अनुमति देता है।

प्रबंधन और संगठन के क्षेत्र में उत्पन्न होने वाली समस्याओं के सबसे अधिक उत्पादक समाधानों में से एक संज्ञानात्मक विश्लेषण का अनुप्रयोग है।

संज्ञानात्मक मॉडलिंग की कार्यप्रणाली, जिसे अपरिभाषित स्थितियों में विश्लेषण और निर्णय लेने के लिए डिज़ाइन किया गया था, अमेरिकी शोधकर्ता आर. एक्सलरोड द्वारा प्रस्तावित किया गया था।

संज्ञानात्मक विश्लेषण को कभी-कभी शोधकर्ताओं द्वारा "संज्ञानात्मक संरचना" के रूप में संदर्भित किया जाता है। संज्ञानात्मक विश्लेषण को अस्थिर और अर्ध-संरचित वातावरण का अध्ययन करने के लिए सबसे शक्तिशाली उपकरणों में से एक माना जाता है। यह पर्यावरण में मौजूद समस्याओं की बेहतर समझ, अंतर्विरोधों की पहचान और चल रही प्रक्रियाओं के गुणात्मक विश्लेषण में योगदान देता है।

संज्ञानात्मक (संज्ञानात्मक) मॉडलिंग का सार है महत्वपूर्ण क्षणसंज्ञानात्मक विश्लेषण - मॉडल में सरलीकृत रूप में प्रणाली के विकास में सबसे जटिल समस्याओं और प्रवृत्तियों को प्रतिबिंबित करना, संकट की स्थितियों के उद्भव के लिए संभावित परिदृश्यों का पता लगाना, एक मॉडल स्थिति में उनके समाधान के लिए तरीके और शर्तें खोजना है। संज्ञानात्मक मॉडल का उपयोग गुणात्मक रूप से गोद लेने की वैधता को बढ़ाता है प्रबंधन निर्णयएक जटिल और तेजी से बदलते परिवेश में, विशेषज्ञ को "अंतर्ज्ञानी भटकने" से बचाता है, सिस्टम में होने वाली घटनाओं को समझने और व्याख्या करने के लिए समय बचाता है। आर्थिक क्षेत्र में संज्ञानात्मक प्रौद्योगिकियों का उपयोग बाहरी वातावरण में परिवर्तन के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, कम समय में किसी उद्यम के आर्थिक विकास के लिए रणनीति को विकसित करना और उचित ठहराना संभव बनाता है।

संज्ञानात्मक मॉडलिंग- यह विश्लेषण की एक विधि है जो नियंत्रण वस्तु को लक्ष्य स्थिति में स्थानांतरित करने पर कारकों के प्रभाव की ताकत और दिशा का निर्धारण प्रदान करती है, प्रभाव में समानता और अंतर को ध्यान में रखते हुए कई कारकनियंत्रण वस्तु के लिए।

संज्ञानात्मक विश्लेषण में कई चरण होते हैं, जिनमें से प्रत्येक एक विशिष्ट कार्य को लागू करता है। इन कार्यों का लगातार समाधान उपलब्धि की ओर ले जाता है मुख्य लक्ष्यसंज्ञानात्मक विश्लेषण।

हम निम्नलिखित चरणों को अलग कर सकते हैं, जो किसी भी स्थिति के संज्ञानात्मक विश्लेषण के लिए विशिष्ट हैं:

1. अध्ययन के उद्देश्य और उद्देश्यों का निरूपण।

2. लक्ष्य के दृष्टिकोण से एक जटिल स्थिति का अध्ययन: नियंत्रण वस्तु और उसके बाहरी वातावरण के बारे में मौजूदा सांख्यिकीय और गुणात्मक जानकारी का संग्रह, व्यवस्थितकरण, विश्लेषण, अध्ययन के तहत स्थिति में निहित आवश्यकताओं, शर्तों और प्रतिबंधों का निर्धारण।

3. स्थिति के विकास को प्रभावित करने वाले मुख्य कारकों की पहचान।

4. कारण और प्रभाव श्रृंखलाओं पर विचार करके कारकों के बीच संबंध निर्धारित करना (निर्देशित ग्राफ के रूप में एक संज्ञानात्मक मानचित्र बनाना)।

5. विभिन्न कारकों के पारस्परिक प्रभाव की शक्ति का अध्ययन करना। इसके लिए, दोनों गणितीय मॉडल का उपयोग किया जाता है जो कारकों के बीच कुछ सटीक रूप से पहचाने गए मात्रात्मक संबंधों के साथ-साथ कारकों के बीच गैर-औपचारिक गुणात्मक संबंधों के बारे में एक विशेषज्ञ के व्यक्तिपरक विचारों का वर्णन करते हैं।

चरण 3 - 5 से गुजरने के परिणामस्वरूप, स्थिति (प्रणाली) का एक संज्ञानात्मक मॉडल बनाया जाता है, जिसे एक कार्यात्मक ग्राफ के रूप में प्रदर्शित किया जाता है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि चरण 3 - 5 संज्ञानात्मक मॉडलिंग हैं।

6. वास्तविक स्थिति के संज्ञानात्मक मॉडल की पर्याप्तता का सत्यापन (संज्ञानात्मक मॉडल का सत्यापन)।

7. किसी स्थिति (सिस्टम) के विकास के लिए संभावित विकल्पों को निर्धारित करने के लिए एक संज्ञानात्मक मॉडल का उपयोग करना, वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए स्थिति को प्रभावित करने के तरीके, तंत्र खोजने के लिए, अवांछनीय परिणामों को रोकने के लिए, यानी एक प्रबंधन रणनीति विकसित करना। स्थिति में प्रक्रियाओं के रुझानों में लक्ष्य, वांछित दिशाएं और परिवर्तन की ताकत निर्धारित करना। उपायों का एक सेट (नियंत्रण कारकों का एक सेट) चुनना, उनकी संभावित और वांछित ताकत और स्थिति पर प्रभाव की दिशा निर्धारित करना (संज्ञानात्मक मॉडल का ठोस व्यावहारिक अनुप्रयोग)।

संज्ञानात्मक दृष्टिकोण के ढांचे के भीतर, "संज्ञानात्मक मानचित्र" और "निर्देशित ग्राफ" शब्द अक्सर एक दूसरे के स्थान पर उपयोग किए जाते हैं; हालांकि, कड़ाई से बोलते हुए, निर्देशित ग्राफ की अवधारणा व्यापक है, और "संज्ञानात्मक मानचित्र" शब्द निर्देशित ग्राफ के अनुप्रयोगों में से केवल एक को इंगित करता है।

क्लासिक संज्ञानात्मक नक्शाएक निर्देशित ग्राफ है जिसमें विशेषाधिकार प्राप्त शीर्ष नियंत्रण वस्तु की कुछ भविष्य (आमतौर पर लक्षित) स्थिति होती है, शेष शिखर कारकों के अनुरूप होते हैं, राज्य के शीर्ष के साथ कारकों को जोड़ने वाले चाप की ताकत और दिशा के अनुरूप मोटाई और संकेत होता है नियंत्रण वस्तु के संक्रमण पर इस कारक का प्रभाव दिया गया राज्य, और कारकों को जोड़ने वाले चाप नियंत्रण वस्तु पर इन कारकों के प्रभाव में समानता और अंतर दिखाते हैं।

एक संज्ञानात्मक मानचित्र में कारक (प्रणाली के तत्व) और उनके बीच संबंध होते हैं।

एक जटिल प्रणाली के व्यवहार को समझने और विश्लेषण करने के लिए, सिस्टम तत्वों (स्थिति कारक) के कारण और प्रभाव संबंधों का एक ब्लॉक आरेख बनाया गया है। सिस्टम ए और बी के दो तत्वों को आरेख पर एक उन्मुख चाप से जुड़े अलग-अलग बिंदुओं (कोने) के रूप में दर्शाया गया है, यदि तत्व ए तत्व बी से एक कारण-और-प्रभाव संबंध से जुड़ा हुआ है: ए बी, जहां: ए है कारण, बी प्रभाव है।

कारक एक दूसरे को प्रभावित कर सकते हैं, और ऐसा प्रभाव, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, सकारात्मक हो सकता है, जब एक कारक में वृद्धि (कमी) दूसरे कारक में वृद्धि (कमी) की ओर ले जाती है, और नकारात्मक, जब एक में वृद्धि (कमी) होती है। कारक दूसरे कारक की कमी (वृद्धि) की ओर जाता है। इसके अलावा, संभावित अतिरिक्त स्थितियों के आधार पर प्रभाव में एक परिवर्तनशील संकेत भी हो सकता है।

विश्लेषण के लिए कारण और प्रभाव संबंधों का प्रतिनिधित्व करने के लिए इसी तरह की योजनाओं का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है जटिल प्रणालीअर्थशास्त्र और समाजशास्त्र में।

उदाहरण। ऊर्जा खपत की समस्या का विश्लेषण करने के लिए एक संज्ञानात्मक ब्लॉक आरेख इस तरह दिख सकता है (चित्र 5.1):

चावल। 5.1. ऊर्जा खपत की समस्या के विश्लेषण के लिए संज्ञानात्मक ब्लॉक आरेख

संज्ञानात्मक मानचित्र केवल एक दूसरे पर कारकों के प्रभाव की उपस्थिति के तथ्य को दर्शाता है। यह न तो इन प्रभावों की विस्तृत प्रकृति को दर्शाता है, न ही स्थिति में परिवर्तन के आधार पर प्रभावों में परिवर्तन की गतिशीलता, और न ही स्वयं कारकों में अस्थायी परिवर्तन को दर्शाता है। इन सभी परिस्थितियों को ध्यान में रखते हुए सूचना संरचना के अगले स्तर, यानी एक संज्ञानात्मक मॉडल के लिए संक्रमण की आवश्यकता है।

इस स्तर पर, संज्ञानात्मक मानचित्र के कारकों के बीच प्रत्येक संबंध संबंधित निर्भरता द्वारा प्रकट होता है, जिनमें से प्रत्येक में मात्रात्मक (मापा) चर और गुणात्मक (मापा नहीं) चर दोनों हो सकते हैं। इस मामले में, मात्रात्मक चर को उनके संख्यात्मक मूल्यों के रूप में प्राकृतिक तरीके से प्रस्तुत किया जाता है। प्रत्येक गुणात्मक चर भाषाई चर के एक समूह से जुड़ा होता है जो इस गुणात्मक चर के विभिन्न राज्यों को दर्शाता है (उदाहरण के लिए, उपभोक्ता मांग "कमजोर", "मध्यम", "भीड़", आदि) हो सकती है, और प्रत्येक भाषाई चर से मेल खाती है पैमाने में एक निश्चित संख्यात्मक समकक्ष। अध्ययन की स्थिति में होने वाली प्रक्रियाओं के बारे में ज्ञान के संचय के साथ, कारकों के बीच संबंधों की प्रकृति को और अधिक विस्तार से प्रकट करना संभव हो जाता है।

औपचारिक रूप से, किसी स्थिति का एक संज्ञानात्मक मॉडल, एक संज्ञानात्मक मानचित्र की तरह, एक ग्राफ द्वारा दर्शाया जा सकता है, लेकिन इस ग्राफ में प्रत्येक चाप पहले से ही संबंधित कारकों के बीच एक निश्चित कार्यात्मक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है; वे। स्थिति का संज्ञानात्मक मॉडल एक कार्यात्मक ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है।

एक सशर्त क्षेत्र में स्थिति को दर्शाने वाले कार्यात्मक ग्राफ का एक उदाहरण अंजीर में दिखाया गया है। 5.2.

चित्र 5. 2. कार्यात्मक ग्राफ।

ध्यान दें कि यह मॉडल एक प्रदर्शन मॉडल है, इसलिए इसमें कई पर्यावरणीय कारकों को ध्यान में नहीं रखा गया है।

ऐसी प्रौद्योगिकियां उन संरचनाओं से अधिक से अधिक विश्वास प्राप्त कर रही हैं जो सभी स्तरों पर और प्रबंधन के सभी क्षेत्रों में रणनीतिक और परिचालन योजना में लगी हुई हैं। आर्थिक क्षेत्र में संज्ञानात्मक प्रौद्योगिकियों का उपयोग बाहरी वातावरण में परिवर्तन के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, कम समय में किसी उद्यम के आर्थिक विकास के लिए रणनीति को विकसित करना और उचित ठहराना संभव बनाता है।

संज्ञानात्मक मॉडलिंग तकनीक का उपयोग सक्रिय रूप से कार्य करना संभव बनाता है और संभावित खतरनाक स्थितियों को खतरे और संघर्ष के स्तर पर नहीं लाता है, और उनकी घटना के मामले में, उद्यम के हितों में तर्कसंगत निर्णय लेने के लिए।

व्यक्तिगत काम

संज्ञानात्मक मॉडलिंग

परिचय

1. "संज्ञानात्मक मॉडलिंग" और "संज्ञानात्मक मानचित्र" की अवधारणाएं और सार

2. संज्ञानात्मक दृष्टिकोण की समस्याएं

निष्कर्ष

प्रयुक्त साहित्य की सूची

परिचय

17 वीं शताब्दी के मध्य में, प्रसिद्ध दार्शनिक और गणितज्ञ रेने डेसकार्टेस ने एक सूत्र का उच्चारण किया जो एक क्लासिक बन गया है: "कोगिटो एर्गो सम" (मुझे लगता है, इसलिए मैं हूं)। लैटिन मूल कॉग्निटो की एक दिलचस्प व्युत्पत्ति है। इसमें "सह-" ("एक साथ") + "ग्नोस्सेरे" ("मुझे पता है") भाग शामिल हैं। अंग्रेजी में, इस मूल के साथ शब्दों का एक पूरा परिवार है: "अनुभूति", "संज्ञान", आदि।

ऐसी प्रौद्योगिकियां सभी स्तरों पर और प्रबंधन के सभी क्षेत्रों में रणनीतिक और परिचालन योजना में शामिल संरचनाओं से अधिक से अधिक विश्वास प्राप्त कर रही हैं। आर्थिक क्षेत्र में संज्ञानात्मक प्रौद्योगिकियों का उपयोग कम समय में किसी उद्यम, बैंक, क्षेत्र या पूरे राज्य के आर्थिक विकास के लिए रणनीति को विकसित करने और उचित ठहराने की अनुमति देता है, बाहरी वातावरण में परिवर्तन के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए। वित्त और शेयर बाजार के क्षेत्र में, संज्ञानात्मक प्रौद्योगिकियां बाजार सहभागियों की अपेक्षाओं को ध्यान में रखना संभव बनाती हैं। सैन्य क्षेत्र और सूचना सुरक्षा के क्षेत्र में, संज्ञानात्मक विश्लेषण और मॉडलिंग के उपयोग से सामरिक सूचना हथियारों का मुकाबला करना संभव हो जाता है, संघर्ष को सशस्त्र संघर्ष के चरण में लाए बिना संघर्ष संरचनाओं को पहचानना संभव हो जाता है।

1. "संज्ञानात्मक मॉडलिंग" और "संज्ञानात्मक मानचित्र" की अवधारणाएं और सार

संज्ञानात्मक विश्लेषण प्रौद्योगिकी के विकास और अनुप्रयोग में लगे रूस में अग्रणी वैज्ञानिक संगठन रूसी विज्ञान अकादमी, उपखंड की प्रबंधन समस्याओं का संस्थान है: सेक्टर -51, वैज्ञानिक मैक्सिमोव वी.आई., कोर्नौशेंको ई.के., काचेव एस.वी., ग्रिगोरियन ए.के. और दूसरे। यह व्याख्यान संज्ञानात्मक विश्लेषण के क्षेत्र में उनके वैज्ञानिक कार्यों पर आधारित है।

चित्रा 1. संज्ञानात्मक विश्लेषण और मॉडलिंग की तकनीक

2. संज्ञानात्मक (संज्ञानात्मक-लक्षित) अध्ययन के तहत वस्तु के बारे में ज्ञान की संरचना और कीट-विश्लेषण और एसडब्ल्यूओटी-विश्लेषण के आधार पर इसके बाहरी वातावरण

पीनीति - नीति;

इअर्थव्यवस्था - अर्थव्यवस्था;

एससमाज - समाज (सामाजिक-सांस्कृतिक पहलू);

टीप्रौद्योगिकी - प्रौद्योगिकी

चित्र 2. कीट विश्लेषण कारक

अगला चरण स्थितिजन्य समस्या विश्लेषण है, SWOT विश्लेषण (चित्र 3):

एसरुझान - ताकत;

वूईकनेस - कमियां, कमजोरियां;

हेअवसर - अवसर;

टीधमकियाँ - धमकियाँ।

चित्रा 3. एसडब्ल्यूओटी विश्लेषण कारक

समस्या क्षेत्र समस्याओं का एक समूह है जो प्रतिरूपित वस्तु और पर्यावरण में एक दूसरे के साथ उनके संबंधों में मौजूद है।

संज्ञानात्मक प्रौद्योगिकी के चरण और उनके परिणाम तालिका 1 में प्रस्तुत किए गए हैं:

तालिका एक

संज्ञानात्मक प्रौद्योगिकी के चरण और इसके अनुप्रयोग के परिणाम

मंच का नाम	परिणाम प्रस्तुति फॉर्म
1. संज्ञानात्मक (संज्ञानात्मक-लक्षित) अध्ययन के तहत वस्तु के बारे में ज्ञान की संरचना और कीट-विश्लेषण और एसडब्ल्यूओटी-विश्लेषण के आधार पर इसके बाहरी वातावरण: मूल कारकों के आवंटन के साथ अध्ययन के तहत वस्तु के आसपास की प्रारंभिक स्थिति का विश्लेषण जो वस्तु में होने वाली आर्थिक, राजनीतिक और अन्य प्रक्रियाओं की विशेषता है और इसके मैक्रो-पर्यावरण में और वस्तु के विकास को प्रभावित करता है। 1.1 अध्ययन के तहत वस्तु की ताकत और कमजोरियों की विशेषता वाले कारकों की पहचान 1.2 वस्तु के बाहरी वातावरण से अवसरों और खतरों की विशेषता वाले कारकों की पहचान 1.3 अध्ययनाधीन वस्तु के समस्या क्षेत्र का निर्माण	किसी वस्तु और उसके समस्या क्षेत्र के व्यवस्थित वैचारिक अध्ययन पर रिपोर्ट
2. किसी वस्तु के विकास के संज्ञानात्मक मॉडल का निर्माण - संज्ञानात्मक संरचना के चरण में प्राप्त ज्ञान का औपचारिकरण 2.1 कारकों की पहचान और औचित्य 2.2 कारकों के बीच संबंध स्थापित करना और न्यायसंगत बनाना 2.3 एक ग्राफ मॉडल बनाना	एक निर्देशित ग्राफ के रूप में किसी वस्तु का कंप्यूटर संज्ञानात्मक मॉडल (और कारक संबंधों का एक मैट्रिक्स)
3. अध्ययन के तहत वस्तु के आसपास की स्थिति के विकास में रुझानों का परिदृश्य अध्ययन (सॉफ्टवेयर सिस्टम "SITUATION", "KOMPAS", "KIT" के समर्थन से) 3.1 अध्ययन के उद्देश्य का निर्धारण 3.2 अध्ययन परिदृश्यों को निर्दिष्ट करना और उन्हें मॉडलिंग करना 3.3 अपने मैक्रो वातावरण में किसी वस्तु के विकास में प्रवृत्तियों की पहचान 3.4 परिदृश्य अध्ययन के परिणामों की व्याख्या करना	परिदृश्य अध्ययन रिपोर्ट, व्याख्या और निष्कर्ष के साथ
4. अध्ययन के तहत वस्तु के आसपास की स्थिति के प्रबंधन के लिए रणनीतियों का विकास 4.1 नियंत्रण लक्ष्य की परिभाषा और औचित्य 4.2 प्रतिलोम समस्या का समाधान 4.3 प्रबंधन रणनीतियों का चयन और उन्हें मानदंडों के अनुसार आदेश देना: लक्ष्य प्राप्त करने की संभावना; स्थिति पर नियंत्रण खोने का जोखिम; का खतरा आपात स्थिति	प्रबंधन गुणवत्ता के विभिन्न मानदंडों के लिए रणनीतियों के औचित्य के साथ प्रबंधन रणनीतियों के विकास पर रिपोर्ट
5. स्थिर या बदलती परिस्थितियों में लक्ष्य प्राप्त करने के लिए रणनीतियों की खोज और औचित्य स्थिर स्थितियों के लिए: ए) नियंत्रण लक्ष्य का चयन और औचित्य; बी) लक्ष्य प्राप्त करने के लिए उपायों (प्रबंधन) का चुनाव; ग) से लक्ष्य प्राप्त करने की मौलिक संभावना का विश्लेषण वर्तमान स्थितिचयनित गतिविधियों के उपयोग के साथ स्थितियां; घ) चयनित गतिविधियों के कार्यान्वयन पर वास्तविक प्रतिबंधों का विश्लेषण; ई) लक्ष्य प्राप्त करने की वास्तविक संभावना का विश्लेषण और औचित्य; च) लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए रणनीतियों का विकास और तुलना: प्रबंधन के परिणामों की इच्छित लक्ष्य से निकटता; लागत (वित्तीय, भौतिक, आदि); वास्तविक स्थिति में इन रणनीतियों के कार्यान्वयन से परिणामों (प्रतिवर्ती, अपरिवर्तनीय) की प्रकृति से; आपात स्थिति के जोखिम से बदलती परिस्थितियों के लिए: ए) वर्तमान नियंत्रण लक्ष्य का चयन और औचित्य; बी) वर्तमान लक्ष्य के संबंध में, पिछले पैराग्राफ बी-ई मान्य हैं; ग) स्थिति में होने वाले परिवर्तनों का विश्लेषण और स्थिति के ग्राफ मॉडल में उनका प्रदर्शन। चरण ए पर जाएं।	स्थिर या बदलती परिस्थितियों में लक्ष्य प्राप्त करने के लिए रणनीतियों के विकास पर रिपोर्ट
6. गतिशील सिमुलेशन (इथिंक सॉफ्टवेयर पैकेज के समर्थन से) के आधार पर अध्ययन के तहत वस्तु की विकास रणनीति को लागू करने के लिए एक कार्यक्रम का विकास 6.1. निर्देशों के अनुसार और समय में संसाधनों का वितरण 6.2 समन्वय 6.3 अनुवर्ती	वस्तु की विकास रणनीति के कार्यान्वयन के लिए कार्यक्रम। वस्तु विकास का कंप्यूटर सिमुलेशन मॉडल

2. संज्ञानात्मक दृष्टिकोण की समस्याएं

आज, कई उन्नत देश ज्ञान और प्रभावी प्रबंधन पर आधारित अर्थव्यवस्था को "बढ़ावा" दे रहे हैं। बौद्धिक संपदा राज्य की सबसे मूल्यवान वस्तु बनती जा रही है। आधुनिक का सार भविष्य का युद्धबुद्धिजीवियों का टकराव बन जाता है। ऐसी परिस्थितियों में, अप्रत्यक्ष और गैर-पारंपरिक क्रियाएं भू-राजनीतिक लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए सबसे उपयुक्त तरीके हैं, और इसलिए, सूचना हथियारों का बहुत महत्व है। सामरिक सूचना हथियार (एसडब्ल्यू) की विभिन्न भूमिकाओं के साथ रणनीतिक हथियारों के विकास के लिए दो अवधारणाएं हैं। पहली पीढ़ी का SPI है अभिन्न अंगसामरिक हथियारों के साथ-साथ अन्य प्रकार के सामरिक हथियारों और पारंपरिक हथियारों के साथ।

दूसरी पीढ़ी का एसआईएस एक स्वतंत्र, मौलिक रूप से नए प्रकार का रणनीतिक हथियार है जो सूचना क्रांति के परिणामस्वरूप उभरा और इसका उपयोग नई रणनीतिक दिशाओं (उदाहरण के लिए, आर्थिक, राजनीतिक, वैचारिक, आदि) में किया जाता है। ऐसे हथियारों के संपर्क में आने का समय बहुत लंबा हो सकता है - एक महीना, एक साल या उससे अधिक। दूसरी पीढ़ी का SIO कई अन्य प्रकार के रणनीतिक हथियारों का सामना करने में सक्षम होगा और रणनीतिक हथियारों का मूल बनेगा। एसआईओ -2 के आवेदन के परिणामस्वरूप उभरने वाली स्थितियां रूस की सुरक्षा के लिए खतरा पैदा करती हैं और अनिश्चितता, अस्पष्ट और अस्पष्ट संरचना, प्रभाव की विशेषता है। एक बड़ी संख्या मेंविषम कारक और कई वैकल्पिक विकास विकल्पों की उपस्थिति। यह गैर-पारंपरिक तरीकों को लागू करने की आवश्यकता की ओर जाता है जो रूस और दुनिया में होने वाली भू-राजनीतिक, सूचनात्मक और अन्य प्रक्रियाओं का अध्ययन करना संभव बनाता है, दोनों के बीच और बाहरी अस्थिर वातावरण के साथ समग्र और बातचीत में। संज्ञानात्मक मॉडलिंग का इरादा है ऐसी स्थितियों में चल रही प्रक्रियाओं के बारे में मात्रात्मक या सांख्यिकीय जानकारी के अभाव में जटिल और अनिश्चित स्थितियों (भू-राजनीतिक, आंतरिक राजनीतिक, सैन्य, आदि) में प्रबंधकीय निर्णयों की संरचना, विश्लेषण और निर्णय लेने के लिए।

संज्ञानात्मक मॉडलिंग एक्सप्रेस मोड में अनुमति देता है

उच्च गुणवत्ता स्तर पर थोड़े समय में:

- स्थिति का आकलन करें और मौजूदा कारकों के पारस्परिक प्रभाव का विश्लेषण करें जो स्थिति के विकास के लिए संभावित परिदृश्यों का निर्धारण करते हैं;

- स्थितियों के विकास की प्रवृत्तियों और उनके प्रतिभागियों के वास्तविक इरादों की पहचान करना;

- रूस के राष्ट्रीय हितों में राजनीतिक स्थिति के विकास में रुझानों का उपयोग करने के लिए एक रणनीति विकसित करना;

- रूस के हितों में अपने उद्देश्यपूर्ण विकास को प्राप्त करने के लिए स्थिति में प्रतिभागियों के बीच बातचीत के संभावित तंत्र का निर्धारण करना;

- रूस के हित में स्थिति के प्रबंधन के लिए दिशा-निर्देश विकसित करना और प्रमाणित करना;

- सबसे महत्वपूर्ण निर्णय लेने के परिणामों को ध्यान में रखते हुए, स्थिति के विकास के लिए संभावित परिदृश्यों की पहचान करें और उनकी तुलना करें।

संज्ञानात्मक मॉडलिंग तकनीक का उपयोग सक्रिय रूप से कार्य करना संभव बनाता है और संभावित खतरनाक स्थितियों को खतरनाक और संघर्ष की स्थितियों में नहीं लाता है, और उनकी घटना के मामले में, रूस के विषयों के हितों में तर्कसंगत निर्णय लेने के लिए।

से संबंधित कार्यों के लिए संगठनात्मक प्रणाली, प्रतिभागियों के कार्यों के विवरण और मॉडलिंग में अनिश्चितता की समस्या पद्धतिगत नहीं है, बल्कि अनुसंधान के विषय में निहित है। संभव विभिन्न निर्माणप्रतिभागियों को स्थिति के बारे में और अन्य प्रतिभागियों के बारे में उपलब्ध जानकारी की पूर्णता के आधार पर स्थिति के प्रबंधन के कार्य, विशेष रूप से, गुंजयमान और सहक्रियात्मक प्रभावों की खोज के लिए, जब कई प्रतिभागियों के एक साथ प्रभाव के साथ स्थिति में सुधार होता है यह प्रत्येक प्रतिभागी से अलग-अलग सकारात्मक प्रभावों के "संयोजन" से अधिक है।

प्रबंधन विज्ञान के दृष्टिकोण से, जटिल सामाजिक-आर्थिक प्रणालियों के नरम अनुनाद प्रबंधन का उपयोग करना आज विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, जिसकी कला आत्म-प्रबंधन और प्रणालियों के आत्म-नियंत्रण के तरीकों में निहित है। कमजोर, तथाकथित गुंजयमान घटनाएं, "अनइंडिंग" या स्व-सरकार के लिए बेहद प्रभावी हैं, क्योंकि वे जटिल प्रणालियों के विकास में आंतरिक प्रवृत्तियों के अनुरूप हैं। मुख्य समस्या यह है कि कैसे एक छोटे से गुंजयमान प्रभाव के साथ प्रणाली को अपने स्वयं के और अनुकूल विकास पथ पर धकेल दिया जाए, कैसे स्वशासन और आत्मनिर्भर विकास (आत्म-प्रचार) सुनिश्चित किया जाए।

निष्कर्ष

संज्ञानात्मक मॉडलिंग के उपयोग से विभिन्न क्षेत्रों में पूर्वानुमान और प्रबंधन की नई संभावनाएं खुलती हैं:

आर्थिक क्षेत्र में, यह थोड़े समय में बाहरी वातावरण में परिवर्तन के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, किसी उद्यम, बैंक, क्षेत्र या यहां तक कि पूरे राज्य के आर्थिक विकास के लिए एक रणनीति विकसित करने और उचित ठहराने की अनुमति देता है;

वित्त और शेयर बाजार के क्षेत्र में - बाजार सहभागियों की अपेक्षाओं को ध्यान में रखना;

सैन्य क्षेत्र और सूचना सुरक्षा के क्षेत्र में - सामरिक सूचना हथियारों का मुकाबला करने के लिए, अग्रिम रूप से संघर्ष संरचनाओं को पहचानना और खतरों के लिए पर्याप्त प्रतिक्रिया उपायों को विकसित करना।

संज्ञानात्मक मॉडलिंग संज्ञानात्मक प्रक्रियाओं के कुछ कार्यों को स्वचालित करता है, इसलिए उन्हें उन सभी क्षेत्रों में सफलतापूर्वक लागू किया जा सकता है जिनमें आत्म-ज्ञान की मांग है। यहाँ इन क्षेत्रों में से कुछ ही हैं:

1. बुद्धिमान के मॉडल और तरीके सूचना प्रौद्योगिकीऔर सामाजिक-आर्थिक विकास के लिए भू-राजनीतिक, राष्ट्रीय और क्षेत्रीय रणनीतियां बनाने के लिए सिस्टम।

2. संसाधनों की कमी के साथ बदलते परिवेश में "सॉफ्ट" सिस्टम के अस्तित्व के मॉडल।

3. संकट के वातावरण और स्थितियों में घटनाओं के विकास का स्थितिजन्य विश्लेषण और प्रबंधन।

4. सूचना निगरानीसामाजिक-राजनीतिक, सामाजिक-आर्थिक और सैन्य-राजनीतिक स्थितियां।

5. समस्या स्थितियों के कंप्यूटर विश्लेषण के लिए सिद्धांतों और कार्यप्रणाली का विकास।

6. समस्या स्थितियों के विकास और उनके प्रबंधन के लिए विश्लेषणात्मक परिदृश्यों का विकास।

8. एक निगम, क्षेत्र, शहर, राज्य के सामाजिक-आर्थिक विकास में समस्याओं की निगरानी।

9. रूसी संघ के क्षेत्र के उद्देश्यपूर्ण विकास के संज्ञानात्मक मॉडलिंग की तकनीक।

10. क्षेत्र के विकास का विश्लेषण और क्षेत्र के लक्षित विकास में समस्याग्रस्त स्थितियों की निगरानी।

11. उपभोक्ता बाजार के राज्य विनियमन और स्व-नियमन के गठन के लिए मॉडल।

12. उपभोक्ता बाजार में स्थिति के विकास का विश्लेषण और प्रबंधन।

उपयुक्त प्रशिक्षण के बाद संकट की स्थिति में क्षेत्रों, बैंकों, निगमों (और अन्य वस्तुओं) के विकास के लिए अद्वितीय परियोजनाओं के लिए संज्ञानात्मक मॉडलिंग की तकनीक का व्यापक रूप से उपयोग किया जा सकता है।

प्रयुक्त साहित्य की सूची

1. http://www.ipu.ru

2. http://www.admhmao.ru

3. मैक्सिमोव वी.आई., कोर्नौशेंको ई.के. ज्ञान विश्लेषण का आधार है। बैंकिंग प्रौद्योगिकियां, नंबर 4, 1997।

4. मैक्सिमोव वी.आई., कोर्नौशेंको ई.के. अर्ध-संरचित समस्याओं को हल करने में संज्ञानात्मक दृष्टिकोण के अनुप्रयोग के लिए विश्लेषणात्मक नींव। आईपीयू की कार्यवाही, अंक 2, 1998।

5. मक्सिमोव वी.आई., काचेव एस.वी., कोर्नौशेंको ई.के. वैचारिक मॉडलिंग और समस्याग्रस्त की निगरानी और संघर्ष की स्थितिक्षेत्र के लक्षित विकास के साथ। शनिवार पर। " आधुनिक तकनीकशहरों और क्षेत्रों के प्रशासन के लिए प्रबंधन। फंड "प्रबंधन की समस्याएं", एम। 1998।