A patra dimensiune. Cât de ușor și de înțeles să explici ce este un spațiu cu patru dimensiuni

Universul paralel de dimensiuni superioare se mândrește cu cea mai lungă istorie de discuții științifice din toate tipurile de universuri paralele. Bunul simț și organele de simț ne spun că trăim în trei dimensiuni - lungime, lățime și înălțime. Indiferent de modul în care mișcăm un obiect în spațiu, poziția lui poate fi întotdeauna descrisă prin aceste trei coordonate. În general, cu aceste trei numere, o persoană poate determina poziția exactă a oricărui obiect din Univers, de la vârful nasului până la cele mai îndepărtate galaxii.

La prima vedere, a patra dimensiune spațială este contrară bunului simț. De exemplu, când fumul umple o încăpere întreagă, nu-l vedem dispărând într-o altă dimensiune. Nicăieri în universul nostru nu vedem obiecte care ar dispărea brusc sau ar pluti în alt univers. Aceasta înseamnă că dimensiunile mai mari, dacă există, trebuie să fie mai mici decât un atom.

Trei dimensiuni spațiale formează fundația, baza geometriei grecești. De exemplu, Aristotel a scris în tratatul său Despre rai:

„O mărime divizibilă într-o dimensiune este o linie, în două este un plan, în trei este un corp, iar în afară de acestea nu există altă mărime, deoarece trei măsurători esența a tot măsurători".

În anul 150 d.Hr e. Ptolemeu al Alexandriei a oferit prima „dovadă” că dimensiunile superioare sunt „imposibile”. În tratatul „Despre distanță” el argumentează după cum urmează. Să desenăm trei linii drepte reciproc perpendiculare (ca liniile care formează colțul camerei). Evident, este imposibil să trasezi o a patra linie perpendiculară pe primele trei, prin urmare, a patra dimensiune este imposibilă.

De fapt, el a reușit să demonstreze în acest fel un singur lucru: creierul nostru nu este capabil să vizualizeze a patra dimensiune. Pe de altă parte, calculatoarele fac constant calcule în hiperspațiu.

Timp de două milenii, orice matematician care a îndrăznit să vorbească despre a patra dimensiune a riscat ridicolul. În 1685, matematicianul John Wallis, într-o polemică despre dimensiunea a patra, a numit-o „un monstru în natură, nu mai mult posibil decât o himeră sau un centaur”. În secolul al XIX-lea, „regele matematicienilor” Carl Gauss a dezvoltat în mare măsură matematica dimensiunii a patra, dar se temea să publice rezultatele de teama unei reacții adverse. El însuși, totuși, a experimentat și a încercat să determine dacă geometria grecească pur tridimensională descrie într-adevăr universul. Într-un experiment, el a plasat trei asistenți pe vârfurile a trei dealuri învecinate. Fiecare asistent avea un felinar; lumina tuturor celor trei felinare forma un triunghi gigantic în spațiu. Gauss însuși a măsurat cu atenție toate unghiurile acestui triunghi și, spre propria sa consternare, a descoperit că suma unghiurilor interioare ale triunghiului este într-adevăr de 180°. Din aceasta, omul de știință a concluzionat că, dacă există abateri de la geometria greacă standard, atunci acestea sunt atât de mici încât nu pot fi detectate prin metode similare.

Pictură: Rob Gonsalves, Canada, stil realism magic

Drept urmare, onoarea de a descrie și publica bazele matematicii de dimensiuni superioare i-a revenit lui Georg Bernhard Riemann, un student al lui Gauss. (După câteva decenii, această matematică a fost în întregime încorporată în teoria generală a relativității a lui Einstein.) În celebra sa prelegere din 1854, Riemann a răsturnat dintr-o lovitură 2.000 de ani de geometrie greacă și a stabilit bazele matematicii de dimensiuni superioare, curbilinii; Folosim și astăzi această matematică.

LA sfârşitul XIX-leaîn. descoperirea remarcabilă a lui Riemann a tunat în toată Europa și a stârnit cel mai larg interes al publicului; a patra dimensiune a creat o adevărată senzație în rândul artiștilor, muzicienilor, scriitorilor, filosofilor și artiștilor. De exemplu, istoricul de artă Linda Dalrymple Henderson crede că cubismul lui Picasso a fost parțial inspirat de a patra dimensiune. (Portretele de femei ale lui Picasso, cu ochii îndreptați în față și nasul în lateral, sunt o încercare de a prezenta o perspectivă în patru dimensiuni, deoarece atunci când sunt privite din a patra dimensiune, puteți vedea fața, nasul și spatele capului o femeie în același timp.) Henderson scrie: „Ca o gaură neagră, a patra dimensiune avea proprietăți misterioase care nu puteau fi pe deplin înțelese nici măcar de oamenii de știință înșiși. Și totuși, a patra dimensiune a fost mult mai de înțeles și de imaginat decât găurile negre sau orice altă ipoteză științifică după 1919, cu excepția teoriei relativității.

Dar din punct de vedere istoric, fizicienii au văzut a patra dimensiune doar ca pe o curiozitate distractivă. Nu existau dovezi ale existenței unor dimensiuni superioare. Situația a început să se schimbe în 1919, când fizicianul Theodor Kaluza a scris o lucrare foarte controversată în care a sugerat existența unor dimensiuni superioare. Începând cu teoria generală a relativității a lui Einstein, el a plasat-o într-un spațiu cu cinci dimensiuni (patru dimensiuni spațiale și a cincea este timpul; deoarece timpul s-a impus deja ca a patra dimensiune a spațiu-timpului, fizicienii se referă acum la a patra dimensiune spațială. dimensiune ca a cincea). Dacă faci universul din ce în ce mai mic de-a lungul celei de-a cincea dimensiuni, ecuațiile se împart în mod magic în două părți. O parte descrie teoria relativității standard a lui Einstein, dar cealaltă parte se transformă în teoria luminii a lui Maxwell!

Aceasta a fost o revelație uimitoare. Poate secretul luminii este ascuns în a cincea dimensiune! Această decizie l-a șocat chiar și pe Einstein; părea să ofere o unificare elegantă a luminii și gravitației. (Einstein a fost atât de șocat de sugestia lui Kaluza, încât a ezitat doi ani înainte de a accepta să-și publice lucrarea.) Einstein i-a scris lui Kaluza: Mi-a plăcut extrem de mult ideea ta... Unitatea formală a teoriei tale este uimitoare.”

De mulți ani, fizicienii s-au întrebat: dacă lumina este o undă, atunci ce oscilează, de fapt? Lumina poate călători miliarde de ani lumină de spațiu gol, dar spațiul gol este un vid, nu există substanță în el. Deci, ce oscilează în vid? Teoria lui Kaluza a făcut posibilă înaintarea unei presupuneri specifice despre aceasta: lumina este unde reale în dimensiunea a cincea. Ecuațiile lui Maxwell, care descriu cu exactitate toate proprietățile luminii, sunt obținute în ea pur și simplu ca ecuații pentru undele care se mișcă în a cincea dimensiune.

Imaginați-vă peștii înotând într-un iaz de mică adâncime. Poate că nici măcar nu sunt conștienți de existența celei de-a treia dimensiuni, pentru că ochii lor privesc în lateral și nu pot decât să înoate înainte sau înapoi, la dreapta sau la stânga. Poate că a treia dimensiune le pare chiar imposibilă. Dar acum imaginați-vă ploaia pe suprafața unui iaz. Peștii nu pot vedea a treia dimensiune, dar pot vedea umbre și ondulații pe suprafața iazului. În mod similar, teoria lui Kaluza explică lumina ca valuri care se deplasează prin dimensiunea a cincea.

Kaluza a dat și un răspuns la întrebarea unde este cea de-a cincea dimensiune. Deoarece nu vedem niciun semn al existenței sale în jur, trebuie să fie „rulat” într-o măsură atât de mică încât să fie imposibil să-l observi. (Luați o foaie de hârtie bidimensională și rulați-o strâns într-un cilindru. De departe, cilindrul va apărea ca o linie unidimensională. Se dovedește că ați rulat un obiect bidimensional și l-ați făcut unidimensional .)

Timp de câteva decenii, Einstein a început să lucreze la această teorie din când în când. Dar după moartea sa în 1955, teoria a fost uitată rapid și s-a transformat într-o notă de subsol amuzantă în istoria fizicii.

Un extras din cartea lui Peter D. Uspensky „A New Model of the Universe”:

Ideea existenței cunoștințelor ascunse, superioară cunoștințelor pe care o persoană le poate obține prin propriile eforturi, crește și se întărește în mintea oamenilor atunci când înțeleg insolubilitatea multor probleme și probleme cu care se confruntă.

O persoană se poate înșela pe sine, poate crede că cunoștințele sale cresc și cresc, că știe și înțelege mai mult decât a știut și a înțeles înainte; totuși, uneori devine sincer cu el însuși și vede că în raport cu problemele de bază ale existenței este la fel de neajutorat ca un sălbatic sau un copil, deși a inventat multe mașini și unelte inteligente care i-au complicat viața, dar nu au făcut-o mai clară. .
Vorbind și mai sincer cu sine însuși, o persoană poate recunoaște că toate sistemele și teoriile sale științifice și filozofice sunt similare cu aceste mașini și instrumente, deoarece ele complică doar problemele fără a explica nimic.

Printre problemele de nerezolvat din jurul unei persoane, două ocupă poziție specială- problema lumii invizibile și problema morții.

Fără excepție, toate sistemele religioase, de la cele dezvoltate din punct de vedere teologic până la cel mai mic detaliu precum creștinismul, budismul, iudaismul, până la religiile complet degenerate ale „sălbaticilor” care par „primitive” pentru cunoașterea modernă - toate împart invariabil lumea în vizibile și invizibil. În creștinism: Dumnezeu, îngeri, diavoli, demoni, suflete ale celor vii și ale morților, raiul și iadul. În păgânism: zeități care personifică forțele naturii - tunetul, soarele, focul, spiritele munților, pădurile, lacurile, spiritele apei, spiritele caselor - toate acestea aparțin lumii invizibile.
Filosofia recunoaște lumea fenomenelor și lumea cauzelor, lumea lucrurilor și lumea ideilor, lumea fenomenelor și lumea noumenilor. În filosofia indiană (în special în unele dintre școlile sale) lumea vizibilă sau fenomenală, maya, este o iluzie care înseamnă concept fals Oh nu lume vizibilă, este considerată în general inexistentă.

În știință, lumea invizibilă este lumea cantităților foarte mici și, de asemenea, destul de ciudat, a cantităților foarte mari. Vizibilitatea lumii este determinată de amploarea acesteia. Lumea invizibilă este, pe de o parte, lumea microorganismelor, a celulelor, lumea microscopică și ultramicroscopică; este urmată de lumea moleculelor, atomilor, electronilor, „vibrațiilor”; pe de altă parte, este o lume de stele invizibile, îndepărtate sisteme solare, universuri necunoscute.

Microscopul extinde limitele vederii noastre într-o direcție, telescopul în alta, dar ambele sunt foarte mici în comparație cu ceea ce rămâne invizibil.

Fizica și chimia ne oferă posibilitatea de a investiga fenomene în particule atât de mici și în lumi atât de îndepărtate, care nu vor fi niciodată disponibile pentru viziunea noastră. Dar asta nu face decât să întărească ideea că există o lume invizibilă uriașă în jurul uneia mici vizibile.
Matematica merge chiar mai departe. După cum sa subliniat deja, calculează astfel de rapoarte între cantități și astfel de rapoarte între aceste rapoarte care nu au analogii în lumea vizibilă din jurul nostru. Și suntem forțați să admitem că lumea invizibilă diferă de lumea vizibilă nu numai prin dimensiune, ci și prin alte calități pe care nu le putem determina sau înțelege și care ne arată că legile găsite în lumea fizică nu se pot aplica lumii. invizibil.
Astfel, lumile invizibile ale sistemelor religioase, filozofice și științifice sunt, până la urmă, mai strâns legate între ele decât pare la prima vedere. Și astfel de lumi invizibile de diferite categorii au aceleași proprietăți comune tuturor. Aceste proprietăți sunt. În primul rând, ele sunt de neînțeles pentru noi; de neînțeles din punct de vedere obișnuit sau pentru mijloacele obișnuite de cunoaștere; în al doilea rând, ele conţin cauzele fenomenelor lumii vizibile.

Ideea de cauze este întotdeauna legată de lumea invizibilă. În lumea invizibilă a sistemelor religioase, forțele invizibile controlează oamenii și fenomenele vizibile. În lumea invizibilă a științei, cauzele fenomenelor vizibile provin din lumea invizibilă a cantităților mici și a „fluctuațiilor”.
În sistemele filozofice, fenomenul este doar conceptul nostru despre noumen, adică. o iluzie, a cărei adevărată cauză rămâne ascunsă și inaccesibilă nouă.

Astfel, la toate nivelurile dezvoltării sale, omul a înțeles că cauzele fenomenelor vizibile și observabile sunt dincolo de sfera observațiilor sale. El a constatat că printre fenomenele disponibile pentru observație, unele fapte pot fi considerate cauze ale altor fapte; dar aceste concluzii nu erau suficiente pentru a înţelege tot ce i se întâmplă lui şi în jurul lui. Pentru a explica cauzele este nevoie de o lume invizibilă, formată din „spirite”, „idei” sau „vibrații”.

Argumentând prin analogie cu dimensiunile existente, ar trebui să presupunem că, dacă a patra dimensiune ar exista, ar însemna că chiar aici, lângă noi, există un alt spațiu în care nu îl cunoaștem, nu vedem și nu putem intra. În această „regiune a celei de-a patra dimensiuni” din orice punct al spațiului nostru ar fi posibil să tragem o linie într-o direcție necunoscută nouă, pe care nu o putem determina sau înțelege. Dacă ne-am putea imagina direcția acestei linii venind din spațiul nostru, atunci am vedea „zona celei de-a patra dimensiuni”.

Geometric, aceasta înseamnă următoarele. Ne putem imagina trei linii reciproc perpendiculare una pe cealaltă. Cu aceste trei linii ne măsurăm spațiul, care de aceea se numește tridimensional. Dacă există o „zonă a celei de-a patra dimensiuni” aflată în afara spațiului nostru, atunci, pe lângă cele trei perpendiculare cunoscute nouă, care determină lungimea, lățimea și înălțimea obiectelor, trebuie să existe o a patra perpendiculară, care determină un fel de neînțeles pentru noi, nouă extensie. Spațiul măsurat de aceste patru perpendiculare va fi cu patru dimensiuni.

Este imposibil să definim geometric sau să ne imaginăm această a patra perpendiculară, iar cea de-a patra dimensiune rămâne extrem de misterioasă pentru noi. Există o părere că matematicienii știu despre a patra dimensiune ceva inaccesibil simplilor muritori. Se spune uneori, iar acest lucru poate fi găsit chiar și în presă, că Lobaciovski a „descoperit” a patra dimensiune. În ultimii douăzeci de ani, descoperirea „a patra” dimensiune a fost adesea atribuită lui Einstein sau Minkowski.

De fapt, matematica are foarte puține de spus despre a patra dimensiune. Nu există nimic în ipoteza dimensiunii a patra care să o facă inacceptabilă din punct de vedere matematic. Nu contrazice niciuna dintre axiomele acceptate și, prin urmare, nu se confruntă cu o opoziție specială din partea matematicii. Matematica admite pe deplin posibilitatea stabilirii relaţiilor care trebuie să existe între spaţiul patrudimensional şi cel tridimensional, i.e. unele proprietăţi ale celei de-a patra dimensiuni. Dar ea face toate acestea în cea mai generală și nedefinită formă. Nu există o definiție exactă a celei de-a patra dimensiuni în matematică.

A patra dimensiune poate fi considerată dovedită geometric numai în cazul în care se determină direcția dreptei necunoscute care merge din orice punct al spațiului nostru către aria celei de-a patra dimensiuni, adică. a găsit o modalitate de a construi a patra perpendiculară.

Este dificil chiar și aproximativ să schițăm ce semnificație ar avea descoperirea celei de-a patra perpendiculare în univers pentru întreaga noastră viață. Cucerirea aerului, capacitatea de a vedea și auzi la distanță, stabilirea de relații cu alte planete și sisteme stelare - toate acestea nu ar fi nimic în comparație cu descoperirea unei noi dimensiuni. Dar până acum nu a fost. Trebuie să recunoaștem că suntem neputincioși în fața misterului celei de-a patra dimensiuni - și să încercăm să considerăm problema în limitele care ne sunt la dispoziție.

La un studiu mai atent și mai precis al problemei ajungem la concluzia că pt conditiile existente este imposibil de rezolvat. Pur geometrică la prima vedere, problema celei de-a patra dimensiuni nu este rezolvată geometric. Geometria noastră de trei dimensiuni nu este suficientă pentru a investiga problema celei de-a patra dimensiuni, la fel cum planimetria singură nu este suficientă pentru a investiga problemele de stereometrie. Trebuie să descoperim a patra dimensiune, dacă există, pur prin experiență - și, de asemenea, să găsim o modalitate de a o reprezenta în perspectivă în spațiul tridimensional. Numai atunci putem crea o geometrie de patru dimensiuni.

Cunoașterea cea mai superficială cu problema celei de-a patra dimensiuni arată că aceasta trebuie studiată din partea psihologiei și fizicii.

A patra dimensiune este de neînțeles. Dacă există și dacă, totuși, nu suntem capabili să o cunoaștem, atunci, evident, ceva lipsește în psihicul nostru, în aparatul nostru de percepție, cu alte cuvinte, fenomenele din cea de-a patra dimensiune nu se reflectă în organele noastre de simț. . Trebuie să ne dăm seama de ce este așa, ce defecte ne provoacă imunitatea și să găsim condițiile (cel puțin teoretic) în care a patra dimensiune devine înțeleasă și accesibilă. Toate aceste întrebări aparțin psihologiei, sau poate teoriei cunoașterii.

Știm că zona celei de-a patra dimensiuni (din nou, dacă există) nu este doar de necunoscut pentru aparatul nostru mental, ci este inaccesibilă pur fizic. Nu mai depinde de defectele noastre, ci de proprietățile și condițiile speciale ale zonei celei de-a patra dimensiuni. Trebuie să ne dăm seama ce condiții ne fac zona celei de-a patra dimensiuni inaccesibilă pentru noi, să găsim relația dintre condițiile fizice ale zonei celei de-a patra dimensiuni a lumii noastre și, după ce am stabilit acest lucru, să vedem dacă există ceva similare acestor condiții din lumea din jurul nostru, dacă există relații similare cu relațiile dintre regiunile 3D și 4D.

În general, înainte de a construi geometria celor patru dimensiuni, este necesar să se creeze fizica celor patru dimensiuni, i.e. găsiți și determinați legile și condițiile fizice care există în spațiul celor patru dimensiuni.

„Nu putem rezolva probleme folosind aceleași mentalități pe care le-am folosit pentru a crea probleme.” (Albert Einstein)

prin tehnologie cuantică. ru și blogs.mail.ru/chudatrella.

Etapa actuală a evoluției omenirii se caracterizează prin absența majorității covârșitoare a oamenilor a capacității de a percepe lumea cu patru dimensiuni - „a doua vedere”, precum și subdezvoltarea unui aspect al conștiinței care este mai perfect. decât intelectul – intuiţia.

Dezvăluirea și dezvoltarea ulterioară a unui nou (al șaselea) organ de simț reprezintă viitorul unei persoane dintr-o nouă (a șasea) rasă. Între timp, omenirea trece printr-o perioadă de tranziție în drumul către noi oportunități, ceea ce este confirmat de apariția așa-zișilor psihici.

În acest sens, doar o mică parte din populația planetei are experiență de interacțiune cu lumea de dimensiuni superioare. Majoritatea oameni moderni trăiesc în cu adevărat multidimensional lumea, încă percepe și realizează doar partea sa cea mai primitivă - lumea fizică tridimensională.

Această împrejurare favorizează inventarea diferitelor imagini fantastice atribuite unor lumi de dimensiuni superioare. Acest lucru, la rândul său, se reflectă nu numai în lucrările scriitorilor de science fiction, ci și în știință.

Exemple de astfel de fantezii științifice sunt continuumul 4D, materia întunecată, găuri de vierme, teseracte, simplexe, superșiruri, brane... inadecvare totală aparat matematic tridimensional pentru înțelegerea și descrierea spațiilor multidimensionale.

COMETARIU. Ceea ce se numește spații „multidimensionale” în matematică nu are nimic de-a face cu realitatea, deoarece ele nu țin cont de asemenea proprietăți ale spațiilor cu adevărat multidimensionale precum materialitatea și permeabilitatea; spațiul este înzestrat cu proprietăți non-spațiale, iar proprietatea extinderii, contrar bunului simț, se extinde dincolo de limitele celor trei dimensiuni.

Iluzii 3D despre multidimensionalitate

Principala problemă cu matematica este că tinde mai mult spre credințele ortodoxe decât spre știință, deoarece este construită nu pe cunoștințe actualizate despre lume, ci pe Dogme sacre inviolabile, care nici absurditate, nici paradoxuri, nici descoperiri științifice, nici o serie de crize, nici un mileniu de luptă împotriva dogmatismului.

Mai jos enumeram doar o parte dintre cele mai odioase Dogme (și consecințele lor), ceea ce face cunoașterea structurii multidimensionale a lumii din jurul nostru cu ajutorul unei astfel de matematici. fundamental imposibil.

În matematică, se presupune că există cu adevărat spații cu dimensiuni mai mici de trei; în timp ce 0D-„spațiu” este un punct, 1D-„spațiu” este o linie, 2D-„spațiu” este o suprafață;
Mărimea punctului matematic zero, dar se presupune că există;
Se presupune că există cu adevărat un spațiu gol - „spațiul” unui punct fără dimensiune;
Dimensiunile corpurilor sunt determinate în mod inexplicabil de suma dimensiunilor punctelor adimensionale;
Din mărimea zero a unui punct urmează și nematerialitatea acestuia;
Din nematerialitatea unui punct (0D-"spațiu"), urmează nematerialitatea oricărui spațiu;
Nerecunoașterea spațiului ca atribut (o proprietate integrală) a materiei rezultă din nematerialitatea spațiului;
Din înțelegerea greșită a conexiunii inseparabile dintre spațiu și materie, urmează cea mai ridicolă amăgire, permițând „transferul” entităților 3D în spații de dimensiuni superioare:
în primul rând, pentru că obiectele 3D conțin deja materia tuturor dimensiunilor superioare, adică sunt deja disponibile pentru toate entitățile spațiale superioare;
în al doilea rând, apartenența completă la un spațiu dimensional superior necesită eliminarea completă a învelișului material 3D inferior, ceea ce echivalează cu moartea într-o lume 3D.
Consecința iluziilor anterioare este absența în matematică a conceptului de „mediu spațial”;
Din înțelegerea greșită a incomparabilității proprietăților materiei de diferite dimensiuni, urmează absurditatea cerinței de ortogonalitate a „axelor” spațiale, operația de adunare a vectorilor și de găsire a sumelor scalare pentru o mulțime de spații de diferite dimensiuni.
Ultima iluzie se manifestă, în special, în încercarea de a însuma vectorul viteză al luminii 4D cu vectorul viteză al sursei sale 3D care se mișcă într-un alt spațiu;
O dovadă izbitoare a neînțelegerii complete a esenței multidimensionalității de către matematicieni este identificarea pe scară largă a vectorilor 3D multicomponent (x 1 , x 2 , x 3 , ... x n) cu construcții matematice presupuse multidimensionale.
Să-l arătăm pe exemplul unui vector de proprietăți ale unei bucăți 3D de zahăr cu următoarele componente vectoriale: lungime x 1 ; latime x 2; inaltime x 3; greutate x 4; culoare x 5; aromă x 6; timpul de producție x 7 . În ceea ce privește matematica, obținem un vector cu 7 dimensiuni (!). Cu toate acestea, vor exista doar trei dimensiuni spațiale în această construcție cu 7 componente.
Acest exemplu face, de asemenea, ușor de înțeles că spațiul obișnuit tridimensional, prezentat în relativism ca spațiu-timp 4D al lui Minkowski, nu are nimic de-a face cu a patra dimensiune spațială.

Din motivele de mai sus și din alte motive, practic toate încercările cunoscute în prezent de a modela spațiul 4D prin intermediul matematicii tridimensionale nu sunt altceva decât fantezii 3D pe tema multidimensionalității care este inaccesibilă gândirii dogmatice.

Unde să cauți dimensiunea a patra

Deci, dacă toate încercările de mai sus de înțelegere științifică a spațiilor multidimensionale nu sunt altceva decât science ficțiune, atunci apar câteva întrebări rezonabile:

Unde, deci, este ascuns cel puțin cel mai apropiat spațiu real 4D de noi?
Și există deloc?
Și dacă există, de ce nu o vedem?

În primul rând, trebuie spus că spațiul cu patru dimensiuni este aceeași realitate ca și spațiul tridimensional pe care îl observăm.

La întrebarea „Atunci de ce nu-l vedem?” Cel mai simplu mod de a răspunde este cu o altă întrebare: „De ce nu se deranjează nimeni că nu vedem conținutul discurilor de computer, electricitate, unde radio, radiații, propria noastră aură, gândurile altora”? Chiar și fantomele pot fi văzute doar în fotografii.

Va fi mai greu de înțeles răspunsul la întrebarea: „Unde este spațiul cu patru dimensiuni”?

Cu toate acestea, răspunsul corect este: „Suntem cu toții în spațiul 4D; nu numai că ne înconjoară, ci ne înconjoară și umple pe noi și întregul Univers 3D, inclusiv spațiul cosmic și spațiul din interiorul atomilor; în acest caz, nucleonii sunt formați din particule de materie 4D.”

Materia spațiului cu patru dimensiuni se numește fizică eter, în fizica modernă, cel mai adesea - vidul fizic.

Conform uneia dintre ipoteze, o particulă de eter (amer) este o pereche electron-pozitron. Astfel, în starea neexcitată, un amer, ca un atom, este neutru din punct de vedere electric, dar, spre deosebire de un atom, nu conține nucleu.

Materia eterică 4D fără nuclee joacă rolul unui intermediar (strat) între lumile fizice 3D atomice și lumea astrală 5D:

o particulă de eter este cu aproximativ 8 ordine de mărime mai subțire decât un atom fizic;
atomul astral este cu aproximativ 8 ordine de mărime mai subțire decât particula eterică;
în raport cu atomul fizic, atomul astral este mai subțire cu 16 ordine de mărime.

La nivelul atomic al structurării materiei, o diferență de 8 ordine înseamnă o tranziție către o nouă dimensiune:

Atom fizic 3D ≈ 10 -8 cm;
Particulă 4D de eter ≈ 10 -16 cm;
5D-atomul astral ≈ 10 -24 cm.

În lumea reală, o schimbare cantitativă a dimensiunii materiei într-o dimensiune (pentru atomii de aceeași dimensiune) este însoțită periodic de tranziții abrupte dialectice către altele noi. calitate niveluri, de exemplu:

atom fizic → corp fizic → corp fizic ceresc...;
atom astral → corp astral → planetă astrală și așa mai departe.

Matematica, ignorând legea tranziției modificărilor cantitative în legi calitative și alte legi fundamentale ale Universului, produce doar conjecturi iluzorio-mistice despre multidimensionalitate, bazate pe exclusiv cantitativ, o creștere continuă și liniară a dimensiunii materiei de la un zero inexistent la un infinit imaginar.

Această lipsă de lege matematică conține un alt motiv pentru fanteziile științifice despre lumi și spații multidimensionale.

Ipoteza organizării multidimensionale a Universului menționată mai sus este în bun acord cu observațiile și experiența cotidiană, datele psihice și rezultatele experimentale, precum și cu informațiile din practicile spirituale orientale, sursele oculte, teosofice și ezoterice.

Proprietăți ale celei de-a patra dimensiuni

Încercând să reprezinte proprietățile unui spațiu ipotetic 4D, nu se poate înlocui bunul simț cu dogme matematice tridimensionale. În rest, ne așteaptă surprize neplăcute.

Este posibilă o a patra axă ortogonală?

Pentru majoritatea dintre noi, spațiul tridimensional este asociat cu cele trei axe ale sistemului de coordonate carteziene. Prin urmare, mulți sunt ușor (fără să se obosească cu îndoieli și reflecții) de acord cu dogma nefondată a ortogonalității N axe de coordonate pentru un spațiu de N dimensiuni.

În același timp, din anumite motive, cel mai simplu gând este complet uitat: „La urma urmei, dacă nici măcar nu ne putem imagina „ceva”, adică să creăm mental o imagine adecvată, atunci acest „ceva” nu există în principiu!

Matematicienii explică faptul că nu înțelegem zborul fanteziilor lor multidimensionale prin limitările abilităților noastre mentale, deoarece, spun ei, lumea din jurul nostru este tridimensională. Cu toate acestea, de fapt, toate discuțiile despre limitările imaginației noastre sunt o minciună deliberată, deoarece o persoană poate construi cu ușurință cel puțin imagini 6-dimensionale din materia 7-dimensională a gândirii.

Acest lucru înseamnă un singur lucru: matematicienii ar putea bine să ne explice „viziunile lor multidimensionale”, desigur, dacă ar exista măcar o picătură de realitate în ele. Între timp, suntem cu toții condamnați să ne închinăm dogma „a patra axă ortogonală”, fără nici cea mai mică explicație despre construcția ei.

Astfel, o altă dogmă falsă a „patru perpendiculare” la un punct se transformă într-o altă piatră de poticnire pe calea înțelegerii lumii reale multidimensionale.

Ce măsoară măsurătorile?

De ce exact trei dimensiuni spațiale, nici mai mult, nici mai puțin? Evident, pentru că atomul, și odată cu el tot restul materiei, are strict trei caracteristici spațiale: lungime, lățime și înălțime.

Ce caracterizează aceste trei caracteristici ale spațiului? Desigur, lungime obiecte materiale în trei direcții posibile: înainte↔înapoi, stânga↔dreapta, sus↔jos.

Este posibil să specificați alte caracteristici suplimentare ale lungimii? Nu! Bunul simț respinge categoric astfel de fantezii. Numai trei caracteristici de extensie pot fi reprezentate pentru orice dimensiune.

Materia are și alte proprietăți în afară de extensie? Desigur, există: culoare, vâscozitate, temperatură... Dar materia tridimensională are o singură proprietate spațială - extensia.

Poate că materia 4D are o proprietate spațială suplimentară? Exact! Amerul 4D, datorită „subtilității”, are o proprietate spațială suplimentară în raport cu atomul 3D – permeabilitate. În lucrare, a patra dimensiune a spațiului se numește „ adâncime».

Potrivit autorului, ambii termeni nu pot fi considerați de succes. Termenul de „permeabilitate” poate fi atribuit în mod eronat materiei 3D, deoarece este permeabil la materia de toate dimensiunile superioare. Termenul „adâncime” coincide cu terminologia lui Euclid pentru a caracteriza o proprietate (lungime) complet diferită a corpului.

În acest sens, termenul „ cuibărit”, transmitând mai exact esența scufundării spațiilor superioare ale lumii reale în cele inferioare. Să demonstrăm o combinație de caracteristici spațiale de întindere și imbricare folosind exemplul unui spațiu 5D:

trei caracteristici de lungime (înainte↔înapoi, stânga↔dreapta, sus↔jos);
două caracteristici de imbricare (în↔out of 3D space, in↔out of 4D space).

Este clar că spațiul 7D va avea aceleași trei caracteristici de lungime și vor mai fi două caracteristici de cuibărit, adică patru și, în general, - 3 + 4 - șapte.

Este ușor de observat că interpretarea de mai sus a multidimensionalității lumii reale exclude ortogonalitatea direcțiilor de extensie cu direcțiile de cuibărit, iar acestea din urmă și între ele. Acest lucru ne permite să oprim conjecturile pe tema ortogonalității multiple pentru spațiile cu dimensiuni mari.

Ce se investește în ce?

Un număr imens de publicații ne spun că „spațiul” bidimensional speculativ este înglobat în cel tridimensional. Cel mai comun exemplu de „spațiu” 2D este o foaie de carte. Ei bine, atunci se face o concluzie „strălucitoare” despre imbricarea spațiului 3D deja real în spațiul de patru dimensiuni și apoi într-un mod similar. Ca urmare, construcțiile fantastice pseudo-multidimensionale apar sub formă de teseract, simplexe și alte pseudo-hiper-poliedre.

Este complet inutil să apelăm la bunul simț aici, pentru că întreaga regină a științelor este construită pe o credință de nezdruncinat în realitatea „spațiilor” cu dimensiuni mai mici de trei. Prin urmare, pentru a expune astfel de manipulări cu spații false, să luăm notă de două puncte fundamental importante care au avut loc:

Spațiul inferior din exemplul cu cartea a fost „investit” mental în cel superior, adică într-un spațiu cu un număr mai mare de dimensiuni;
Toate spațiile care apar în exemplu sunt completate un tip de materie, adică substanța tridimensională a hârtiei.

Dacă trecem acum de la dogmele religioase ale matematicii la exemple din viața reală, atunci vom vedea că un electron 4D este încorporat într-un atom 3D, o undă radio 4D este încorporată într-un receptor radio 3D. În acest caz, totul se întâmplă exact invers, luate în considerare anterior punctele:

În viața reală, spațiul superior este încorporat în cel inferior;
Problema spațiilor reale de diferite dimensiuni este diferită.

Dacă am acționa în conformitate cu regulile matematicii din primul exemplu, atunci s-ar dovedi că un atom poate fi încorporat într-un electron și un receptor radio într-o undă radio, ceea ce, desigur, este absurd, precum și „spatii” matematice cu dimensiuni mai mici de trei.

concluzii

Înțelegerea spațiilor multidimensionale în cadrul matematicii moderne (tridimensionale) este fundamental imposibilă.
Pentru studiul spațiilor multidimensionale este necesară dezvoltarea unei noi secțiuni de „Matematică multidimensională”.
Ieșirea matematicii din criză este imposibilă fără respingerea a mii de ani de dogmatism în favoarea unei paradigme științifice revizuite.

Literatură

Mikisha A. M., Orlov V. B. Dicționar matematic explicativ: termeni de bază. – M.: Rus. yaz., 1989. - 244 p.
Spațiul Minkowski: Din Wikipedia. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Minkowski_Space
Alexander Kotlin. Cum să înțelegem spațiul cu patru dimensiuni? -
Alexandru Kotlin. Octavele cosmice sunt cheia unei noi înțelegeri a Lumii. -
Alexandru Kotlin. Fundamentele matematicii - fărădelege cub. – 27.02.2014. -
Blavatsky H.P. Doctrina secretăÎn: Sinteza științei, religiei și filosofiei. Volumul 1: Cosmogeneza. - L .: Ecopolis și cultură, 1991. - 361 p.
Nikolai Uranov. Adu bucurie. Fragmente de litere. 1965-1981. - Riga: Lumea focului, 1998. - 477 p.
Începutul lui Euclid. Cărțile XI-XV. Traducere din greacă și comentarii de D. D. Mordukhai-Boltovsky cu participarea lui M. Ya. Vygodsky și I. N. Veselovsky. - D-na. Editura tehnico-teoretică. literatură, M.-L.: 1950. - 335 p.
Alexandru Kotlin. Cum să înțelegem spațiul cu 10 dimensiuni? -

A PATRA DIMENSIUNE

Ideea cunoașterii ascunse. – Problema lumii invizibile și problema morții. – Lumea invizibilă în religie, filozofie, știință. - Problema morții și diversele ei explicații. – Ideea celei de-a patra dimensiuni. - Diverse abordări Pentru ea. - Poziția noastră în raport cu „câmpul celei de-a patra dimensiuni”. – Metode de studiere a celei de-a patra dimensiuni. - Ideile lui Hinton. – Geometria și a patra dimensiune. - articolul lui Morozov. - O lume imaginară cu două dimensiuni. - O lume a minunii eterne. - Fenomene ale vieții. – Știința și fenomenele incomensurabilului. - Viața și gândul. - Percepția ființelor plate. - Diferite etape de înțelegere a lumii unei creaturi plate. – Ipoteza celei de-a treia dimensiuni. – Atitudinea noastră față de „invizibil”. – Lumea incomensurabilului este în jurul nostru. – Irealitatea corpurilor tridimensionale. „Propria noastră dimensiune a patra. - Imperfecțiunea percepției noastre. – Proprietăți ale percepției în a patra dimensiune. - Fenomene inexplicabile lumea noastră. - Lumea mentală și încercările de a o explica. – Gândul și a patra dimensiune. – Expansiunea și contracția corpurilor. - Creștere. - Fenomene de simetrie. - Desene ale celei de-a patra dimensiuni în natură. – Mișcarea din centru de-a lungul razelor. - Legile simetriei. - Stările materiei. - Relația dintre timp și spațiu în materie. – Teoria agenților dinamici. - Natura dinamică a universului. „A patra dimensiune este în noi. - „Sfera astrală” - Ipoteza despre stările subtile ale materiei. - Transformarea metalelor. - Alchimie. - Magie. – Materializarea si dematerializarea. - Predominanța teoriilor și absența faptelor în ipotezele astrale. - Necesitatea unei noi înțelegeri a „spațiului” și „timpului”.

Vorbind și mai sincer cu sine însuși, o persoană poate recunoaște că toate sistemele și teoriile sale științifice și filozofice sunt similare cu aceste mașini și instrumente, deoarece ele complică doar problemele fără a explica nimic.

Printre problemele insolubile care înconjoară omul, două ocupă o poziție specială - problema lumii invizibile și problema morții.

De-a lungul istoriei gândirii umane, sub toate formele pe care gândirea le-a luat vreodată, fără excepție, oamenii au împărțit lumea în vizibilși invizibil; au înțeles întotdeauna că lumea vizibilă, accesibilă observării și studiului direct, este ceva foarte mic, poate chiar inexistent în comparație cu vasta lume invizibilă.

O astfel de afirmație, adică împărțirea lumii în vizibil și invizibil a existat întotdeauna și pretutindeni; la început poate părea ciudat; dar în realitate totul scheme generale lumile, de la cele mai primitive la cele mai subtile și elaborate, împart lumea în vizibil și invizibil - și nu se pot elibera de ea. Împărțirea lumii în vizibil și invizibil este baza gândirii umane despre lume, indiferent de numele și definițiile pe care le dă unei astfel de împărțiri.

Acest fapt devine clar dacă încercăm să enumerăm sisteme diferite gândindu-se la lume.

În primul rând, să împărțim aceste sisteme în trei categorii: religioase, filozofice, științifice.

Fără excepție, toate sistemele religioase, de la atât de dezvoltate teologic până la cel mai mic detaliu precum creștinismul, budismul, iudaismul, până la religiile complet degenerate ale „sălbaticilor” care par „primitive” pentru cunoașterea modernă, toate împart invariabil lumea în vizibile și invizibil. În creștinism: Dumnezeu, îngeri, diavoli, demoni, suflete ale celor vii și ale morților, raiul și iadul. În păgânism: zeități care personifică forțele naturii - tunetul, soarele, focul, spiritele munților, pădurile, lacurile, spiritele apei, spiritele caselor - toate acestea aparțin lumii invizibile.

Filosofia recunoaște lumea fenomenelor și lumea cauzelor, lumea lucrurilor și lumea ideilor, lumea fenomenelor și lumea noumenilor. În filosofia indiană (mai ales în unele dintre școlile sale), lumea vizibilă sau fenomenală, Maya, o iluzie, care înseamnă un concept fals al lumii invizibile, este în general considerată inexistentă.

În știință, lumea invizibilă este lumea cu mărimi foarte mici și, de asemenea, destul de ciudat, lumea cu mărimi foarte mari. Vizibilitatea lumii este determinată de amploarea acesteia. Lumea invizibilă este, pe de o parte, lumea microorganismelor, a celulelor, lumea microscopică și ultramicroscopică; este urmată de lumea moleculelor, atomilor, electronilor, „vibrațiilor”; pe de altă parte, este lumea stelelor invizibile, a sistemelor solare îndepărtate, a universurilor necunoscute. Microscopul extinde limitele vederii noastre într-o direcție, telescopul în alta, dar ambele sunt foarte mici în comparație cu ceea ce rămâne invizibil. Fizica și chimia ne oferă posibilitatea de a investiga fenomene în particule atât de mici și în lumi atât de îndepărtate, care nu vor fi niciodată disponibile pentru viziunea noastră. Dar asta nu face decât să întărească ideea că există o lume invizibilă uriașă în jurul uneia mici vizibile.

Matematica merge chiar mai departe. După cum sa subliniat deja, calculează astfel de rapoarte între cantități și astfel de rapoarte între aceste rapoarte care nu au analogii în lumea vizibilă din jurul nostru. Și trebuie să recunoaștem asta invizibil lumea diferă de vizibil nu numai prin mărime, ci și prin alte calități pe care nu le putem determina sau înțelege și care ne arată că legile găsite în lumea fizică nu se pot aplica lumii invizibile.

Astfel, lumile invizibile ale sistemelor religioase, filozofice și științifice sunt, până la urmă, mai strâns legate între ele decât pare la prima vedere. Și astfel de lumi invizibile de diferite categorii au aceleași proprietăți comune tuturor. Aceste proprietăți sunt. În primul rând, ele sunt de neînțeles pentru noi; de neînțeles din punct de vedere obișnuit sau pentru mijloacele obișnuite de cunoaștere; în al doilea rând, ele conţin cauzele fenomenelor lumii vizibile.

Ideea de cauze este întotdeauna legată de lumea invizibilă. În lumea invizibilă a sistemelor religioase, forțele invizibile controlează oamenii și fenomenele vizibile. În lumea invizibilă a științei, cauzele fenomenelor vizibile provin din lumea invizibilă a cantităților mici și a „fluctuațiilor”. În sistemele filozofice, fenomenul este doar conceptul nostru despre noumen, adică. o iluzie, a cărei adevărată cauză rămâne ascunsă și inaccesibilă nouă.

Astfel, la toate nivelurile dezvoltării sale, omul a înțeles că cauzele fenomenelor vizibile și observabile sunt dincolo de sfera observațiilor sale. El a constatat că printre fenomenele disponibile pentru observație, unele fapte pot fi considerate cauze ale altor fapte; dar aceste constatări au fost insuficiente pentru a înțelege Total ce se întâmplă cu el și în jurul lui. Pentru a explica cauzele este nevoie de o lume invizibilă, formată din „spirite”, „idei” sau „vibrații”.

O altă problemă care a atras atenția oamenilor prin insolubilitatea sa, problemă care prin însăși forma soluției sale aproximative a predeterminat direcția și dezvoltarea gândirii umane, a fost problema morții, adică. explicații ale morții, ideea unei vieți viitoare, un suflet nemuritor - sau absența unui suflet etc.

Omul nu a reușit niciodată să se convingă de ideea morții ca dispariție - prea mult a contrazis-o. În el însuși erau prea multe urme ale morților: fețele lor, cuvintele, gesturile, părerile, promisiunile, amenințările, sentimentele trezite de ei, frica, invidia, dorințele. Toate acestea au continuat să trăiască în el, iar faptul morții lor a fost din ce în ce mai uitat. O persoană a văzut într-un vis un prieten sau un inamic mort; și i se păreau exact la fel ca înainte. Evident că ei undeva trăit și putea veni de undeva noaptea.

Așa că era foarte greu să crezi în moarte, iar omul avea întotdeauna nevoie de teorii pentru a explica viața de apoi.

Pe de altă parte, ecoul învățăturilor ezoterice despre viață și moarte ajungea uneori la o persoană. Putea să audă că viața vizibilă, pământească și observabilă a unei persoane este doar o mică parte a vieții sale. Și desigur, o persoană a înțeles fragmentele din învățătura ezoterice care i-au ajuns în felul său, le-a schimbat după propriul gust, le-a adaptat la nivelul și înțelegerea sa, a construit din ele teorii ale unei existențe viitoare asemănătoare celei pământești. .

Cele mai multe învățături religioase despre viața viitoare o asociază cu o recompensă sau o pedeapsă, uneori într-o formă deschisă și alteori într-o formă voalată. Raiul și iadul, transmigrarea sufletelor, reîncarnările, roata vieților - toate aceste teorii conțin ideea de recompensă sau răzbunare.

Dar teoriile religioase adesea nu mulțumesc o persoană și apoi, pe lângă ideile recunoscute, ortodoxe, despre viața de după moarte, există și alte idei, parcă nu legalizate, despre viața de apoi, despre lumea spiritelor, care oferă mult mai multă libertate. la imaginație.

Nicio doctrină religioasă, nici un sistem religios singur nu poate satisface oamenii. Există întotdeauna un alt sistem, mai vechi, de credințe populare, care este ascuns în spatele lui sau ascuns în adâncurile sale. În spatele creștinismului extern, în spatele budismului extern, există credințe păgâne străvechi. În creștinism, acestea sunt rămășițe ale ideilor și obiceiurilor păgâne, în budism – „cultul diavolului”. Uneori ele lasă o amprentă profundă asupra formelor exterioare ale religiei. De exemplu, în țările protestante moderne, unde urmele păgânismului antic s-au stins complet, sisteme de idei aproape primitive despre viața de apoi, cum ar fi spiritismul și învățăturile aferente, au apărut sub masca exterioară a creștinismului rațional.

Toate teoriile vieții de apoi sunt legate de teoriile lumii invizibile; primele se bazează în mod necesar pe cele din urmă.

Toate acestea se referă la religie și pseudo-religie, nu există teorii filozofice ale vieții de apoi. Și toate teoriile despre viața de după moarte pot fi numite religioase sau, mai corect, pseudo-religioase.

În plus, este dificil să consideri filozofia ca ceva integral - sistemele filosofice individuale sunt atât de diferite și contradictorii. Este posibil într-o oarecare măsură să acceptăm ca standard al gândirii filozofice punctul de vedere care afirmă irealitatea lumii fenomenale și existența umană în lumea lucrurilor și evenimentelor, irealitatea existenței separate a unei persoane și incomprehensibilitatea pentru ne despre formele existenței adevărate, deși acest punct de vedere se bazează pe diverse temeiuri, atât materialiste, cât și idealiste. În ambele cazuri, problema vieții și a morții capătă un caracter nou, ea nu poate fi redusă la categoriile naive ale gândirii obișnuite. Din acest punct de vedere, nu există o diferență specială între viață și moarte, pentru că, strict vorbind, nu ia ca dovedită o existență separată, vieți separate.

Nu și nu poate fi științific teorii ale existenței după moarte, deoarece nu există fapte care să confirme realitatea unei astfel de existențe, în timp ce știința - cu succes sau fără succes - vrea să se ocupe exclusiv de fapte. În faptul morții, punctul cel mai important pentru știință este schimbarea stării organismului, încetarea funcțiilor vitale și descompunerea corpului care urmează morții. Știința nu recunoaște niciun om viata mentala, independent de funcțiile vitale, iar din punct de vedere științific, toate teoriile vieții după moarte sunt pură ficțiune.

Încercările moderne de cercetare „științifică” în spiritism și fenomene similare nu duce la nimic și nu poate conduce, pentru că aici există o eroare în formularea însăși a problemei.

În ciuda diferențelor dintre diferitele teorii ale vieții viitoare, toate au un lucru în comun. Ei fie descriu viața de apoi ca pe cea pământească, fie o neagă complet. Ei nu încearcă să înțeleagă viața de după moarte în forme noi sau categorii noi. Acesta este ceea ce face ca teoriile convenționale ale vieții după moarte să fie nesatisfăcătoare. Gândirea filozofică și strict științifică impun o revizuire a acestei probleme dintr-un punct de vedere cu totul nou. Unele indicii care ne-au ajuns din învățăturile ezoterice indică același lucru.

Devine evident că problema morții și a vieții după moarte trebuie abordată dintr-un unghi cu totul nou. În mod similar, problema lumii invizibile necesită o nouă abordare. Tot ceea ce știm, tot ce ne-am gândit până acum, ne demonstrează realitatea și importanța vitală a acestor probleme. Până când întrebările despre lumea invizibilă și despre viața de după moarte nu primesc cumva răspuns, o persoană nu se poate gândi la altceva fără a crea o serie întreagă de contradicții. Omul trebuie să-și construiască un fel de explicație, corectă sau greșită. El trebuie să-și bazeze soluția la problema morții fie pe știință, fie pe religie, fie pe filozofie.

Dar pentru persoană gânditoare atât negarea „științifică” a posibilității vieții după moarte și asumarea ei pseudo-religioasă (căci nu cunoaștem decât pseudo-religii), cât și tot felul de teorii spiritualiste, teosofice și similare, par la fel de naive.

Nu poate satisface o persoană și puncte de vedere filosofice abstracte. Aceste vederi sunt prea departe de viață, de senzații directe, autentice. Le este imposibil să trăiască. În raport cu fenomenele vieții și cu posibilele lor cauze, care ne sunt necunoscute, filosofia este ca astronomia în raport cu stelele îndepărtate. Astronomia calculează mișcările stelelor situate la distanțe mari de noi. Dar pentru ea totul corpuri cerești sunt la fel - nu sunt altceva decât puncte în mișcare.

Așadar, filosofia este prea departe de problemele concrete, precum problema vieții viitoare; știința nu cunoaște viața de apoi; pseudo-religia o creează după imaginea lumii pământești.

Neputința omului în fața problemelor lumii invizibile și a morții devine mai ales evidentă atunci când începem să înțelegem că lumea este mult mai mare și mai complexă decât am crezut până acum; iar ceea ce credeam că știm ocupă cel mai mic loc printre ceea ce nu știm.

Bazele conceptului nostru despre lume trebuie extinse. Simțim deja și realizăm că nu mai putem avea încredere în ochii cu care vedem și în mâinile cu care simțim ceva. Lumea reală ne scapă în timpul unor astfel de încercări de a-i constata existența. Sunt necesare metode mai subtile, mijloace mai eficiente.

Ideea unei „a patra dimensiuni”, ideea unui „spațiu multidimensional” indică modul în care putem ajunge la extinderea conceptului nostru despre lume.

Expresia „a patra dimensiune” este adesea întâlnită în conversații și literatură, dar foarte rar cineva înțelege și poate determina ce se înțelege prin această expresie. De obicei, „a patra dimensiune” este folosită ca sinonim pentru misteriosul, minunatul, „supranaturalul”, de neînțeles, de neînțeles, ca definiție generală fenomene ale lumii „superfizice” sau „suprasensibile”.

„Spiriștii” și „ocultiștii” din diferite direcții folosesc adesea această expresie în literatura lor, trimițând toate fenomenele „planurilor superioare”, „sferei astrale”, „cealaltă lume” la zona celei de-a patra dimensiuni. Ce înseamnă asta, ei nu explică; iar din ceea ce spun ei devine clară o singură proprietate a „a patra dimensiune” – incomprehensibilitatea ei.

Legătura dintre ideea celei de-a patra dimensiuni cu teoriile existente ale lumii invizibile sau din altă lume este, desigur, complet fantastică, pentru că, după cum am menționat deja, toate teoriile religioase, spiritualiste, teosofice și de altă natură ale lumii invizibile sunt în primul rând. toate o înzestrează cu o asemănare exactă cu vizibilul, adică. lume „tridimensională”.

Acesta este motivul pentru care matematica respinge pe bună dreptate viziunea comună a dimensiunii a patra ca ceva inerent în „lumea cealaltă”.

Însăși ideea celei de-a patra dimensiuni a apărut, probabil, în strânsă legătură cu matematica sau, mai precis, în strânsă legătură cu măsurarea lumii. Fără îndoială, s-a născut din presupunerea că, pe lângă cele trei dimensiuni ale spațiului cunoscute nouă: lungime, lățime și înălțime, poate exista o a patra dimensiune care este inaccesibilă percepției noastre.

În mod logic, presupunerea existenței unei a patra dimensiuni poate proveni din observarea în lumea din jurul nostru a unor astfel de lucruri și fenomene pentru care măsurătorile lungimii, lățimii și înălțimii sunt insuficiente, sau care elud în general măsurători, deoarece există lucruri și fenomene a căror existență este dincolo de orice îndoială, dar care nu pot fi exprimate în termeni de nicio dimensiune. Așa sunt, de exemplu, diferitele manifestări ale proceselor vitale și mentale; astfel sunt toate ideile, toate imaginile și amintirile; asa sunt visele. Considerându-le ca fiind într-adevăr, obiectiv existente, putem presupune că au o altă dimensiune, pe lângă cele care ne sunt disponibile, o oarecare extensie care ne este incomensurabilă.

Există încercări de definire pur matematică a celei de-a patra dimensiuni. Ei spun, de exemplu, așa: „În multe întrebări de matematică pură și aplicată, există formule și expresii matematice care includ patru sau mai multe variabile, fiecare dintre care, independent de celelalte, poate lua valori pozitive și negative între +? și -?. Și deoarece fiecare formulă matematică, fiecare ecuație are o expresie spațială, de aici derivă ideea de spațiu în patru sau mai multe dimensiuni.

Punctul slab al acestei definiții constă în ipoteza, acceptată fără dovezi, că fiecare formulă matematică, fiecare ecuație poate avea o expresie spațială. De fapt, o astfel de poziție este complet nefondată, iar acest lucru face ca definiția să nu aibă sens.

Argumentând prin analogie cu dimensiunile existente, ar trebui să presupunem că, dacă a patra dimensiune ar exista, ar însemna că chiar aici, lângă noi, există un alt spațiu în care nu îl cunoaștem, nu vedem și nu putem intra. Din orice punct al spațiului nostru, ar fi posibil să tragem o linie în această „regiune a celei de-a patra dimensiuni” într-o direcție necunoscută nouă, pe care nu o putem determina sau înțelege. Dacă ne-am putea imagina direcția acestei linii venind din spațiul nostru, atunci am vedea „zona celei de-a patra dimensiuni”.

Geometric înseamnă următoarele. Ne putem imagina trei linii reciproc perpendiculare una pe cealaltă. Cu aceste trei linii ne măsurăm spațiul, care de aceea se numește tridimensional. Dacă există o „zonă a celei de-a patra dimensiuni” care se află în afara spațiului nostru, atunci, pe lângă cele trei perpendiculare cunoscute nouă, care determină lungimea, lățimea și înălțimea obiectelor, trebuie să existe o a patra perpendiculară, care determină un fel de neînțeles pentru noi, nouă extensie. Spațiul măsurat de aceste patru perpendiculare va fi cu patru dimensiuni.

Este imposibil să definim geometric sau să ne imaginăm această a patra perpendiculară, iar cea de-a patra dimensiune rămâne extrem de misterioasă pentru noi. Există o părere că o sută de matematicieni știu ceva despre a patra dimensiune care este inaccesibil simplilor muritori. Se spune uneori, iar acest lucru poate fi găsit chiar și în presă, că Lobaciovski a „descoperit” a patra dimensiune. În ultimii douăzeci de ani, descoperirea „a patra” dimensiune a fost adesea atribuită lui Einstein sau Minkowski.

De fapt, Lobaciovski a considerat geometria lui Euclid, i.e. geometria spațiului tridimensional, ca caz special al geometriei în general, care este aplicabilă spațiului de orice număr de dimensiuni. Dar aceasta nu este matematică în sensul strict al cuvântului, ci doar metafizică pe teme matematice; și este imposibil să se formuleze concluzii matematice din ea - sau se poate face numai în expresii condiționate special selectate.

Alți matematicieni au descoperit că axiomele acceptate în geometria lui Euclid erau artificiale și inutile - și au încercat să le infirme, în principal pe baza unor concluzii din geometria sferică a lui Lobaciovski, de exemplu, pentru a demonstra că linii paralele se intersectează etc. Ei au susținut că axiomele general acceptate sunt adevărate numai pentru spațiul tridimensional și, pe baza raționamentului care a respins aceste axiome, au construit geometrie nouă multe dimensiuni.

Dar toate acestea nu sunt geometria celor patru dimensiuni.

Cu un studiu mai atent și mai precis al problemei, ajungem la concluzia că în condițiile existente este imposibil de rezolvat. Pur geometrică la prima vedere, problema celei de-a patra dimensiuni nu este rezolvată geometric. Geometria noastră de trei dimensiuni nu este suficientă pentru a investiga problema celei de-a patra dimensiuni, la fel cum planimetria singură nu este suficientă pentru a investiga problemele de stereometrie. Trebuie să descoperim a patra dimensiune, dacă există, pur prin experiență - și, de asemenea, să găsim o modalitate de a o reprezenta în perspectivă în spațiul tridimensional. Numai atunci putem crea o geometrie de patru dimensiuni.

Cunoașterea cea mai superficială cu problema celei de-a patra dimensiuni arată că aceasta trebuie studiată din partea psihologiei și fizicii.

Știm că regiunea celei de-a patra dimensiuni (din nou, dacă există) nu este doar de necunoscut pentru aparatul nostru psihic, dar indisponibil pur fizic. Nu mai depinde de defectele noastre, ci de proprietățile și condițiile speciale ale zonei celei de-a patra dimensiuni. Trebuie să ne dăm seama ce condiții ne fac zona celei de-a patra dimensiuni inaccesibilă pentru noi, să găsim relația dintre condițiile fizice ale zonei celei de-a patra dimensiuni a lumii noastre și, după ce am stabilit acest lucru, să vedem dacă există ceva similare acestor condiții din lumea din jurul nostru, dacă există relații similare cu relațiile dintre regiunile 3D și 4D.

Mulți oameni au lucrat la problema celei de-a patra dimensiuni.

Fechner a scris multe despre a patra dimensiune. Din raționamentul său despre lumile de una, două, trei și patru dimensiuni rezultă o metodă foarte interesantă de studiere a celei de-a patra dimensiuni prin construirea de analogii între lumile de diferite dimensiuni, i.e. între lumea imaginară din plan și lumea noastră și între lumea noastră și lumea celor patru dimensiuni. Această metodă este folosită de aproape toți cei implicați în problema dimensiunilor superioare. Încă trebuie să-l cunoaștem.

Profesorul Zolner a derivat teoria dimensiunii a patra din observațiile fenomenelor „mediumiste”, în principal ale fenomenelor așa-numitei „materializări”. Dar observațiile sale sunt acum considerate îndoielnice din cauza setării insuficient de riguroase a experimentelor (Podmore și Hislop).

Un rezumat foarte interesant al aproape tot ceea ce s-a scris despre a patra dimensiune (apropo, și încearcă să o determine matematic), îl găsim în cărțile lui K.Kh. Hinton. Ele conțin, de asemenea, multe dintre propriile idei ale lui Hinton, dar, din păcate, alături de gânduri valoroase, conțin o mulțime de „dialectici” inutile, așa cum se întâmplă de obicei în legătură cu problema celei de-a patra dimensiuni.

Hinton face mai multe încercări de a defini cea de-a patra dimensiune atât din punct de vedere al fizicii, cât și al psihologiei. Un loc echitabil în cărțile sale îl ocupă o descriere a metodei pe care a propus-o pentru a obișnui conștiința cu înțelegerea celei de-a patra dimensiuni. Aceasta este o serie lungă de exerciții în aparatul de percepții și reprezentări cu o serie de cuburi multicolore, care trebuie amintite mai întâi într-o poziție, apoi în alta, într-o a treia, și apoi imaginate în diverse combinații.

Ideea principală a lui Hinton, după care s-a ghidat atunci când și-a dezvoltat metoda, este că pentru a trezi „conștiința superioară” este necesar să se „distrugă pe sine” în reprezentarea și cunoașterea lumii, i.e. să înveți să cunoști și să-ți imaginezi lumea nu din punct de vedere personal (cum este de obicei cazul), ci așa cum este. În același timp, în primul rând, trebuie să înveți să-ți imaginezi lucrurile nu așa cum par, ci așa cum sunt, chiar dacă doar în termeni simpli. sens geometric; după care va apărea capacitatea de a le cunoaşte, adică. pentru a le vedea așa cum sunt și, de asemenea, din alte puncte de vedere decât cele geometrice.

primul exercitiu dat de Hinton: studiul unui cub, format din 27 de cuburi mai mici, care sunt colorate in culori diferite si au denumiri specifice. După ce ați studiat cu fermitate un cub format din cuburi, trebuie să îl întoarceți și să studiați (adică să încercați să vă amintiți) în ordine inversă. Apoi întoarceți din nou cuburile și amintiți-vă în această ordine etc. Ca urmare, după cum spune Hinton, este posibil să se distrugă complet conceptele cubului studiat: sus și jos, dreapta și stânga etc. și să-l cunoaștem indiferent de poziția relativă a cuburilor sale constitutive, adică probabil. , să-l reprezinte simultan în diverse combinații. Acesta este primul pas în distrugerea elementului subiectiv din ideea de cub. În continuare, este descris un întreg sistem de exerciții cu o serie de cuburi multicolore și denumite diverse, din care sunt compuse tot felul de figuri, toate având același scop de a distruge elementul subiectiv din reprezentare și de a dezvolta astfel o conștiință superioară. Distrugerea elementului subiectiv, potrivit lui Hinton, este primul pas către dezvoltarea conștiinței superioare și înțelegerea celei de-a patra dimensiuni.

Hinton susține că, dacă există capacitatea de a vedea în a patra dimensiune, dacă este posibil să vedem obiectele lumii noastre din a patra dimensiune, atunci le vom vedea într-un mod complet diferit, nu ca de obicei.

De obicei vedem obiecte deasupra sau sub noi, sau la același nivel cu noi, la dreapta, la stânga, în spatele nostru, sau în fața noastră, mereu pe aceeași parte cu fața noastră și în perspectivă. Ochiul nostru este un aparat extrem de imperfect: ne oferă o imagine extrem de incorectă a lumii. Ceea ce numim perspectivă este, în esență, distorsiunea obiectelor vizibile, produsă de un aparat optic prost construit - ochiul. Vedem obiecte distorsionate și le imaginăm în același mod. Dar toate acestea se datorează numai obiceiului de a le vedea distorsionate, adică. din cauza obiceiului cauzat de vederea noastră defectuoasă, care ne-a slăbit capacitatea de a imagina.

Dar, potrivit lui Hinton, nu avem nevoie să ne imaginăm obiectele lumii exterioare neapărat distorsionate. Facultatea de reprezentare nu se limitează în niciun caz la facultatea vederii. Vedem lucrurile distorsionate, dar le cunoaștem așa cum sunt. Putem scăpa de obiceiul de a reprezenta lucrurile așa cum ni se par și să învățăm să le imaginăm așa cum știm că sunt. Ideea lui Hinton este că, înainte de a vă gândi la dezvoltarea capacității de a vedea în a patra dimensiune, trebuie să învățați să vă imaginați obiectele așa cum ar fi văzute din a patra dimensiune, adică. nu în perspectivă, ci din toate părțile deodată, așa cum le cunoaște „conștiința” noastră. Aceasta este capacitatea pe care o dezvoltă exercițiile lui Hinton. Dezvoltarea capacității de a imagina obiecte din toate părțile simultan distruge elementul subiectiv din reprezentări. Potrivit lui Hinton, „distrugerea elementului subiectiv în reprezentări duce la distrugerea elementului subiectiv în percepție”. Astfel, dezvoltarea capacității de a imagina obiecte din toate părțile este primul pas către dezvoltarea capacității de a vedea obiectele așa cum sunt în sens geometric, adică. la dezvoltarea a ceea ce Hinton numește „conștiință superioară”.

În toate acestea există multe lucruri adevărate, dar există și multe lucruri exagerate, artificiale. În primul rând, Hinton nu ține cont de diferențele dintre diferitele tipuri mentale de oameni. O metodă care este satisfăcătoare pentru el însuși poate să nu producă niciun rezultat sau chiar să provoace consecințe negative pentru alte persoane. În al doilea rând, însăși baza psihologică a sistemului lui Hinton este prea nesigură. De obicei, nu știe unde să se oprească, analogiile sale duc prea departe, privând astfel multe dintre concluziile sale de orice valoare.

Din punct de vedere al geometriei, problema celei de-a patra dimensiuni poate fi considerată după Hinton în felul următor.

Noi stim figuri geometrice trei genuri:

o dimensiune - o linie, două dimensiuni - un plan, trei dimensiuni - un corp.

În același timp, considerăm o linie ca o urmă din mișcarea unui punct în spațiu, un plan ca o urmă din mișcarea unei linii în spațiu, un corp ca o urmă din mișcarea unui plan în spațiu.

Imaginează-ți un segment de dreaptă delimitat de două puncte și notează-l cu literă A. Să presupunem că acest segment se mișcă în spațiu într-o direcție perpendiculară pe sine și lasă o urmă în spate. Când a parcurs o distanță egală cu lungimea sa, urma sa va arăta ca un pătrat, ale cărui laturi sunt egale cu segmentul A, adică a2.

Lăsați acest pătrat să se miște în spațiu într-o direcție perpendiculară pe două laturi adiacente ale pătratului și lăsați o urmă în spatele lui. Când a parcurs o distanță egală cu lungimea laturii pătratului, urma lui va arăta ca un cub, a3.

Acum, dacă presupunem mișcarea cubului în spațiu, atunci ce formă va avea urma acestuia, i.e. figura a4?

Luând în considerare relațiile figurilor de una, două și trei dimensiuni, i.e. linii, planuri și corpuri, putem deduce regula că fiecare figură a dimensiunii următoare este o urmă a mișcării figurii dimensiunii anterioare. Pe baza acestei reguli, putem lua în considerare figura a4 ca o urmă din mişcarea cubului în spaţiu.

Dar care este această mișcare a cubului în spațiu, a cărei urmă se dovedește a fi o figură de patru dimensiuni? Dacă luăm în considerare modul în care mișcarea unei figuri de dimensiuni inferioare creează o figură de dimensiuni mai mari, vom găsi mai multe proprietăți comune, modele generale.

Și anume, când considerăm un pătrat ca o urmă din mișcarea unei drepte, știm, știm că toate punctele dreptei s-au deplasat în spațiu; când considerăm cubul ca o urmă a mișcării pătratului, atunci știm că toate punctele pătratului s-au mișcat. În acest caz, linia se mișcă într-o direcție perpendiculară pe ea însăși; un pătrat se află într-o direcție perpendiculară pe cele două dimensiuni ale sale.

Prin urmare, dacă luăm în considerare cifra a4 ca o urmă din mișcarea cubului în spațiu, atunci trebuie să ne amintim că toate punctele cubului s-au deplasat în spațiu. În același timp, prin analogie cu cel precedent, putem concluziona că cubul s-a deplasat în spațiu într-o direcție neconținută în sine, adică. într-o direcție perpendiculară pe cele trei dimensiuni ale sale. Această direcție este a patra perpendiculară, care nu există în spațiul nostru și în geometria noastră de trei dimensiuni.

Linia poate fi apoi privită ca un număr infinit de puncte; pătrat - ca un număr infinit de linii; un cub este ca un număr infinit de pătrate. La fel, figura a4 poate fi gândit ca un număr infinit de cuburi. Mai departe, privind pătratul, vedem doar linii; privind cubul - suprafețele acestuia sau chiar una dintre aceste suprafețe.

Trebuie să presupunem că cifra a4 ne va fi prezentat sub forma unui cub. Cu alte cuvinte, cubul este ceea ce vedem când ne uităm la figură. a4. Mai mult, un punct poate fi definit ca o secțiune a unei linii; linie - ca secțiune a planului; plan - ca secțiune a volumului; în același mod, un corp tridimensional poate fi definit ca o secțiune a unui corp cu patru dimensiuni. În general, când privim un corp cu patru dimensiuni, vom vedea proiecția sau secțiunea sa tridimensională. Un cub, o minge, un con, o piramidă, un cilindru - se pot dovedi a fi proiecții, sau secțiuni, ale unor corpuri cu patru dimensiuni necunoscute nouă.

În 1908, am dat de un articol curios despre a patra dimensiune în limba rusă, publicat în revista Modern World.

Era o scrisoare scrisă în 1891 de către N.A. Morozov* colegilor prizonieri din Cetatea Shlisselburg. Este interesant în principal pentru că stabilește în mod foarte figurat principalele prevederi ale metodei de raționament despre cea de-a patra dimensiune prin analogie, care a fost menționată mai devreme.

* PE. Morozov, un om de știință prin educație, a aparținut revoluționarilor din anii 70 și 80. A fost arestat în legătură cu asasinarea împăratului Alexandru al II-lea și a petrecut 23 de ani în închisoare, în principal în Cetatea Shlisselburg. Lansată în 1905, a scris mai multe cărți: una despre Apocalipsa Apostolului Ioan, alta despre alchimie, magie etc., care a găsit cititori foarte numeroși în perioada antebelică. Este curios că publicului din cărțile lui Morozov i-a plăcut nu ce a scris el, ci ce despre ce el a scris. Intențiile sale reale au fost foarte limitate și corespund strict ideilor științifice din anii '70 ai secolului XIX. A încercat să prezinte rațional „obiectele mistice”; de exemplu, el a anunțat că în Apocalipsa lui Ioan a fost dată doar o descriere a unui uragan. Dar, fiind un bun scriitor, Morozov a expus subiectul foarte viu și a adăugat uneori materiale puțin cunoscute. Prin urmare, cărțile sale au produs rezultate complet neașteptate; după ce le-au citit, mulți au devenit interesați de misticism și literatura mistică. După revoluție, Morozov s-a alăturat bolșevicilor și a rămas în Rusia. Din câte se știe, el nu a luat parte personal la activitățile lor distructive și nu a scris nimic altceva, dar în ocazii solemne și-a exprimat fără greș admirația pentru regimul bolșevic.

Începutul articolului lui Morozov este foarte interesant, dar în concluziile sale despre ceea ce ar putea fi în zona celei de-a patra dimensiuni, el se îndepărtează de metoda analogiilor și se referă la a patra dimensiune doar „spiritele” care sunt chemate la sesiuni spiritualiste. Și apoi, respingând spiritele, el neagă și sensul obiectiv al celei de-a patra dimensiuni.

În cea de-a patra dimensiune, existența închisorilor și a fortărețelor este imposibilă și, probabil, acesta este motivul pentru care a patra dimensiune a fost unul dintre subiectele preferate ale conversațiilor care au fost purtate în cetatea Shlisselburg prin tapping. Scrisoare către N.A. Morozov este răspunsul la întrebările care i-au fost puse într-una dintre aceste conversații. El scrie:

Dragii mei prieteni, scurta noastră vară din Shlisselburg se încheie și se apropie misterioase nopți întunecate de toamnă. În aceste nopți, coborând ca un văl negru peste acoperișul temniței noastre și învăluind micuța noastră insulă cu străvechile ei turnuri și bastioane într-un întuneric de nepătruns, se pare involuntar că umbrele camarazilor care au murit aici și ale predecesorilor noștri zboară invizibil în jurul acestor celule. , uită-te în ferestrele noastre și alătură-te nouă. , încă în viață, într-un act sexual misterios. Și nu suntem noi înșine umbre a ceea ce am fost cândva? Nu ne-am transformat deja într-un fel de spirite care ciocănesc care apar la ședințe și vorbesc invizibil între noi prin zidurile de piatră care ne despart?

Toată această zi m-am gândit la disputa voastră de astăzi despre a patra, a cincea și alte dimensiuni ale spațiului universului care ne sunt inaccesibile. Am încercat din toate puterile să-mi imaginez în imaginația mea cel puțin o a patra dimensiune a lumii, chiar aceea de-a lungul căreia, potrivit metafizicienilor, toate obiectele noastre închise pot fi dintr-o dată deschise și de-a lungul căreia pot pătrunde creaturi capabile să se miște fără mișcare. ei.numai conform celor trei ai noștri, dar și după această a patra dimensiune, care este neobișnuită pentru noi.

Îmi cereți o tratare științifică a întrebării. Deocamdată vom vorbi despre lumea cu doar două dimensiuni, iar apoi vom vedea dacă nu ne va da posibilitatea de a trage vreo concluzie despre celelalte lumi.

Să presupunem că un plan, cel puțin cel care separă suprafața lacului Ladoga în această seară liniștită de toamnă de atmosfera de deasupra lui, este o lume specială, o lume cu două dimensiuni, locuită de propriile creaturi care nu se pot deplasa decât de-a lungul acestui plan. , ca acelea umbrele de rândunele și de pescăruși care aleargă în toate direcțiile pe suprafața netedă a apei care ne înconjoară, dar niciodată vizibile pentru noi în spatele acestor bastioane.

Să presupunem că, după ce ai scăpat în spatele bastioanelor noastre din Shlisselburg, te-ai dus să înoți în lac.

Ca ființe de trei dimensiuni, le aveți și pe cele două care se află la suprafața apei. Vei ocupa un anumit loc în această lume a creaturilor întunecate. Toate părțile corpului tău deasupra și sub nivelul apei le vor fi insesizabile și doar acel contur al tău, care este înconjurat de suprafața lacului, le va fi complet accesibil. Conturul tău ar trebui să le pară obiectul propriei lor lumi, dar doar extrem de uimitor și minunat. Prima minune, din punctul lor de vedere, va fi apariția ta neașteptată printre ei. Se poate spune cu deplină încredere că efectul pe care l-ați produs prin aceasta nu este cu nimic inferior apariției neașteptate între noi a unui spirit dintr-o lume necunoscută. Al doilea miracol este variabilitatea extraordinară a speciei tale. Când te scufunzi până la talie, forma ta va fi aproape eliptică pentru ei, deoarece doar acel cerc va fi observat pentru ei, care la suprafața apei îți acoperă talia și este impenetrabil pentru ei. Când începi să înoți, vei lua forma unui contur uman în ochii lor. Când ajungi într-un loc puțin adânc, astfel încât suprafața pe care o locuiesc să fie mărginită doar de picioarele tale, le vei părea transformat în două ființe rotunde. Dacă, dorind să te țină într-un loc anume, te înconjurau din toate părțile, ai putea să treci peste ei și să te găsești liber într-un mod de neînțeles pentru ei. Ați fi ființe atotputernice pentru ei, locuitori ai unei lumi superioare, ca acele ființe supranaturale despre care povestesc teologii și metafizicienii.

Acum, dacă presupunem că pe lângă aceste două lumi, plată și a noastră, există și o lume cu patru dimensiuni, mai înaltă decât a noastră, atunci este clar că locuitorii ei în raport cu noi vor fi la fel ca noi acum pentru locuitorii avionului. Ele ar trebui să apară la fel de neașteptat în fața noastră și să dispară în mod arbitrar din lumea noastră, plecând în a patra sau în alte dimensiuni, mai înalte.

Într-un cuvânt, o analogie completă până acum, dar numai până acum. Mai departe, în aceeași analogie, vom găsi o respingere completă a tuturor presupunerilor noastre.

Într-adevăr, dacă ființele celor patru dimensiuni nu ar fi invenția noastră, apariția lor printre noi ar fi întâmplări obișnuite, de zi cu zi.

Mai mult, Morozov analizează întrebarea dacă avem vreun motiv să credem că astfel de „ființe supranaturale” există cu adevărat și ajunge la concluzia că nu avem niciun motiv pentru asta dacă nu suntem gata să credem poveștile.

Singurele indicii demne ale unor astfel de ființe pot fi găsite, potrivit lui Morozov, în învățăturile spiritualiștilor. Dar experiențele sale cu „spiritualismul” l-au convins că în ciuda prezenței fenomene misterioase care, fără îndoială, au loc în ședințe, „spiritele” nu iau parte la ea. Așa-numita „scriere automată”, de obicei citată ca dovadă a participării la sesiunile forțelor inteligente ale lumii nepământene, conform observațiilor sale, este rezultatul citirii minții. „Mediumul” conștient sau inconștient „citește” gândurile celor prezenți și primește astfel răspunsuri la întrebările lor. PE. Morozov a fost prezent la multe ședințe și nu a întâlnit cazul că în răspunsurile primite s-a raportat ceva necunoscut tuturor sau că răspunsurile erau într-o limbă necunoscută tuturor. Prin urmare, fără a pune la îndoială sinceritatea majorității spiritualiștilor, N.A. Morozov concluzionează că spiritele nu au nimic de-a face cu asta.

Potrivit acestuia, practica sa cu spiritismul l-a convins în sfârșit cu mulți ani în urmă că fenomenele pe care le-a atribuit dimensiunii a patra nu există cu adevărat. El spune că în astfel de ședințe, răspunsurile sunt date inconștient de cei prezenți și de aceea toate presupunerile despre existența celei de-a patra dimensiuni sunt pură fantezie.

Aceste concluzii ale lui Morozov sunt complet neașteptate și este greu de înțeles cum a ajuns la ele. Nimic nu poate fi obiectat la opinia lui despre spiritism. Latura psihică a fenomenelor spirituale este, desigur, destul de „subiectivă”. Dar este complet de neînțeles de ce N.A. Morozov vede „a patra dimensiune” exclusiv în fenomenele spiritualiste și de ce, negând spiritele, el neagă dimensiunea a patra. Aceasta pare o soluție gata făcută oferită de acel „pozitivism” oficial căruia N.A. Morozov și de care nu se putea îndepărta. Raționamentul său anterior conduce cu totul diferit. Pe lângă „spirite”, există multe fenomene care sunt destul de reale pentru noi, adică. obișnuit și cotidian, dar neexplicabil fără ajutorul unor ipoteze care apropie aceste fenomene de lumea celor patru dimensiuni. Suntem prea obișnuiți cu aceste fenomene și nu le observăm „minunătatea”, nu înțelegem că trăim într-o lume a miracolului etern, într-o lume a misteriosului, inexplicabilului și, cel mai important, incomensurabil.

PE. Morozov descrie cât de minunat vor fi corpurile noastre tridimensionale pentru creaturile plate, cum vor apărea de nicăieri și vor dispărea de nicăieri, precum spiritele care ies dintr-o lume necunoscută.

Dar nu suntem noi înșine aceleași creaturi fantastice care își schimbă aspectul pentru orice obiect imobil, pentru o piatră, pentru un copac? Nu avem proprietățile „ființelor superioare” pentru animale? Și nu există fenomene pentru noi înșine, cum ar fi, de exemplu, toate manifestările de viaţă, despre care nu știm de unde au venit și unde merg: apariția unei plante dintr-o sămânță, nașterea ființelor vii și altele asemenea; sau fenomene naturale: furtună, ploaie, primăvară, toamnă, pe care nu suntem în stare să le explicăm sau să le interpretăm? Oare fiecare dintre ei, luat separat, este ceva din care bâjbâim doar puțin, doar o parte, ca orbii dintr-o veche poveste orientală, fiecare definind elefantul în felul său: unul de picioare, celălalt? de urechi, al treilea de coadă?

Continuând raționamentul lui N.A. Morozov despre relația dintre lumea cu trei dimensiuni și lumea cu patru dimensiuni, nu avem de ce să o căutăm pe aceasta din urmă doar în domeniul „spiritualismului”.

Să luăm o celulă vie. Poate fi absolut egală - în lungime, lățime și înălțime - cu o altă celulă moartă. Și totuși există ceva într-o celulă vie care nu este într-o celulă moartă, ceva ce nu putem măsura.

Numim asta ceva „forță vitală” și încercăm să o explicăm ca pe un fel de mișcare. Dar, în esență, nu explicăm nimic, ci doar dăm un nume unui fenomen care rămâne inexplicabil.

Potrivit unora teorii științifice, forta vitala trebuie descompusa in elemente fizice si chimice, in cele mai simple forte. Dar niciuna dintre aceste teorii nu poate explica cum trece una în cealaltă, în ce relație se află una cu cealaltă. Nu suntem capabili să exprimăm cea mai simplă manifestare a energiei vii în cea mai simplă formă fizică și chimică. Și deși nu suntem capabili să facem acest lucru, în mod strict nu avem dreptul să considerăm procesele de viață identice cu cele fizice și chimice.

Putem recunoaște „monismul” filosofic, dar nu avem de ce să acceptăm monismul fizico-chimic care ni se impune constant, care identifică procesele vitale și mentale cu cele fizice și chimice. Mintea noastră poate ajunge la o concluzie abstractă despre unitatea proceselor fizico-chimice, vitale și mentale, dar pentru știință, pentru cunoașterea exactă, aceste trei tipuri de fenomene sunt complet separate.

Pentru știință, trei feluri de fenomene — forța mecanică, forța vitală și forța psihică — trec doar parțial una în alta, aparent fără nicio proporționalitate, fără a ceda vreun calcul. Prin urmare, oamenii de știință vor avea dreptul abia atunci să explice viața și procesele mentale ca un fel de mișcare atunci când vor găsi o modalitate de a traduce mișcarea în energie vitală și psihică și invers și țin cont de această tranziție. Cu alte cuvinte, pentru a ști de câte calorii conținute într-o anumită cantitate de cărbune sunt necesare pentru apariția vieții într-o celulă, sau de câtă presiune este necesară pentru a forma un gând, o concluzie logică. Deși nu se știe, fenomenele fizice, biologice și mentale studiate de știință apar pe planuri diferite. Se poate, desigur, ghici despre unitatea lor, dar este imposibil să se afirme acest lucru.

A patra scuză proastă este „Nimeni nu vrea să meargă cu mine, dar nu pot merge singur”. Citiți această carte sau doar o răsfoiți?

Din carte Model nou Univers autor Uspensky Petr Demianovici

A PATRA DIMENSIUNE Ideea cunoașterii ascunse. – Problema lumii invizibile și problema morții. – Lumea invizibilă în religie, filozofie, știință. - Problema morții și diversele ei explicații. – Ideea celei de-a patra dimensiuni. – Abordări diferite ale acesteia. - Poziția noastră în raport cu

Din cartea Strategic Family Therapy autor Madanes Claudio

Al patrulea interviu La această întâlnire, care a avut loc exact o săptămână mai târziu, a venit un bărbat, un membru nespus al acestei familii. Vizita lui a fost pregătită prin insistența terapeutului. Mama a menționat existența acestui bărbat în primele minute ale emisiunii, iar în următoarele -

Din cartea Ea. Aspecte profunde ale psihologiei feminine autorul Johnson Robert

Interviul 4 Belson: Deci, cât de bine s-a descurcat soția ta cu rolul urmăritorului? Ce a reușit ea? Soțul: Ah, s-a descurcat destul de bine, într-adevăr foarte bine. Belson: Ce a făcut ea? Soțul: Am făcut dragoste de două ori în ultimele zile. Ea a condus

Din cartea Homo Gamer. Psihologie jocuri pe calculator autor Burlakov Igor

A patra sarcină A patra sarcină sa dovedit a fi cea mai importantă și mai dificilă pentru Psyche. Puține femei ajung în acest stadiu al dezvoltării lor, așa că ceea ce va fi discutat în continuare poate părea ciudat și nu are nicio legătură cu tine. Dacă această sarcină nu este pentru tine,

Din cartea Mintea Atotputernică sau Tehnici de auto-vindecare simple și eficiente autor Vasiutin Alexandru Mihailovici

A patra dimensiune a Doom Games Lumea Doom Games este plină de minuni. Unele sunt fantastice proprietăți fizice: monștri înfricoșători, armă puternicăși mașini colosale. Un alt tip de miracol sunt proprietățile spațiului: un labirint agresiv are mai mult de trei dimensiuni

Din cartea Calea către nebun. Cartea unu. Filosofia Râsului. autor Kurlov Grigori

Exercițiul patru Dacă ați încercat vreodată să aspirați aer dintr-o sticlă, probabil că știți că, după un timp, rarefierea aerului din interiorul sticlei nu vă va permite să continuați această activitate.Același lucru se poate întâmpla atunci când faceți exerciții.

Din cartea The Self-Releasing Game autor Demchog Vadim Viktorovich

A patra mișcare. „Leagăn” Stați drept, cu picioarele depărtate la lățimea umerilor. În prima fază a mișcării, în timp ce inhalați, împingeți cu pasiune pelvisul înainte, țineți respirația timp de 5 secunde, în timp ce contractați mușchii podelei pelvine și încercați să ridicați testiculul cât mai sus. Apoi încet, în timp ce expirați, relaxați-vă

Din cartea Conflict Management autor Sheinov Viktor Pavlovici

32. Dragostea este al patrulea „PA” sau BUNICUL!Pentru a scana această fiară, ea trebuie introdusă încă de la început în limite schematice rigide.Urmând imaginile JOCULUI, există patru tipuri de iubire: 1) IUBIRE DE ROL , sau IUBIRE DEMONICĂ, DISCRETA 2) ACTOR DE DRAGOSTE, sau

Lecția 4 Fetelor, dragii mei, bună seara! Scrie-mi cum tu, sper ca toti cei de astazi cu trandafiri rosii nu au fost uitati. Pentru că vom avea o practică uimitoare cu ei. Și spune-mi, cum a fost săptămâna ta? Ce-ai făcut? Ce nu ai făcut? rasfata-te sau

Flatland: Un roman al celei de-a patra dimensiuni

Eu sunt [Pătrat]. Dar luându-mă cu el în Țara celor Trei Dimensiuni. Ta
Domnia mi-a arătat măruntaiele compatrioților mei
în Țara celor Două Dimensiuni. Ce ar putea fi mai ușor decât să luați
umilul tău slujitor într-o a doua călătorie, către un binecuvântat
zonă a celei de-a patra dimensiuni de unde puteam privi
spre Țara celor Trei Dimensiuni... Sferă. Dar unde
se află țara celor patru dimensiuni?
I. Nu știu, dar pentru stimatul meu
Instructorul ar trebui să fie conștient de acest lucru.
Edwin E. Abbott „Flatland”»

Flatland: A Novel of the Fourth Dimension este fără îndoială cartea care a adus cea mai mare contribuție la răspândirea și popularizarea ideii de a patra dimensiune în rândul matematicienilor, oamenilor de știință și studenților, precum și al gânditorilor, artiștilor și publicului larg. A fost publicată în 1884 și este și astăzi populară. Cartea continuă să trezească interes sincer, continuă să fie tipărite noi ediții, în ciuda faptului că textul este disponibil gratuit pe internet.
Aceasta nu este atât o carte de știință populară, cât o operă de ficțiune, care, cu ajutorul analogiilor, introduce cititorul în lume fascinantă a patra și alte dimensiuni. Autorul ne invită, sub forma unei ființe bidimensionale, să explorăm lumea plată în care trăiesc astfel de ființe, pentru a ne conduce apoi la ideea că există lumi de dimensiuni mai mari și mai mici - tridimensionale și una. -dimensională. Acest lucru permite cititorului să experimenteze complexitatea prezentării realității cu mai multe dimensiuni decât cele percepute de simțurile noastre. În același timp, demonstrează și că astfel de dimensiuni imperceptibile pot exista. Propune autorul experiment de gândire, care ne va ajuta să ne imaginăm o a patra dimensiune care există în afara lumii noastre tridimensionale[…].

A doua parte a cărții, intitulată „Alte lumi”, abordează problemele analogiilor multidimensionale și aspectele teologice, deși satira socială este prezentă în toată cartea. În primul rând, Pătratul într-un vis ciudat se găsește în Lineland, a cărui lume este o linie dreaptă infinită și, prin urmare, este unidimensională. Este locuit de segmente de linie (bărbați) și puncte (femei). În timp ce ieși din Lineland, Piața se adresează regelui acestei lumi, care la început nu poate înțelege cu cine sau cu ce vorbește. Pătratul încearcă să-i explice regelui că el însuși trăiește într-o lume bidimensională și percepe totul în două dimensiuni, dar regele nu-l înțelege, iar pătratul nu știe să explice totul. El începe să descrie situația în care un punct, deplasându-se de-a lungul unui Lineland unidimensional, formează un segment - ceea ce este evident pentru rege - dar dacă segmentul se mișcă „în sus”, atunci se obține un pătrat. Totuși, regele este incapabil să înțeleagă nici sensul expresiei „sus”, nici conceptul de „pătrat”. Matematicianul bidimensional decide apoi să traverseze Lineland pentru a-i arăta regelui că este o ființă bidimensională. Dar regele nu crede că segmentele pe care le vede sunt secțiuni diferite ale pătratului și nu un fel de Linelander cu o capacitate de neînțeles de a apărea și de a dispărea.
A doua zi după trezire, Piața se întâlnește cu Sfera, care locuiește în Spaceland - o lume cu trei dimensiuni, care conține Flatland. La fel ca și în cazul Regelui Lineland, Square nu reușește la început să-și dea seama de unde vine vocea. De data aceasta, Sfera încearcă să descrie natura spațiului tridimensional unui Flatlander, dând analogia că, dacă o figură pătrată crește în direcția „sus”, atunci se va obține un cub, care are trei dimensiuni. Când elevul nu poate înțelege aceste argumente, Sfera decide să traverseze Flatland astfel încât secțiunile sale plate, care sunt cercuri, să fie vizibile. Dar Square crede că acesta este un preot care a apărut într-un fel magic, apoi a crescut rapid, de parcă timpul s-ar fi accelerat, apoi s-a micșorat în mod misterios și a dispărut.
Continuând o serie de analogii cu privire la diferite dimensiuni și structura sociala, vizitatorul 3D face un argument bazat pe numărul de vârfuri (colțuri) și fețe. Numărul de vârfuri ale unui punct, un segment și un pătrat formează o progresie geometrică de 1, 2, 4, care continuă cu numărul 8, care, după cum explică Sfera Pătratului, este numărul de vârfuri ale unui cub. . De asemenea, punctele nu au fețe, un segment de dreaptă are două (cele două capete ale sale), iar un pătrat are patru fețe (cele patru laturi). Se dovedește progresie aritmetică 0. 2, 4, care continuă cu numărul 6, egal cu numărul de fețe ale cubului.

Sfera, convinsă de inutilitatea explicațiilor sale, ia măsuri drastice și ne scoate eroul din Flatland, ceea ce este posibil datorită faptului că Flatland și toți locuitorii săi au o grosime constantă în spațiul tridimensional. Văzând lumea ta din exterior. Pătratul înțelege sensul celei de-a treia intenții de spațiu, despre care a vorbit profesorul său. Toate argumentele prezentate au devenit imediat clare, dar asta nu este tot. Ca un bun matematician, înțelege că aceste argumente îi permit să meargă mai departe. După ce s-a gândit un timp, îi explică Sferei că, dacă folosești aceeași analogie cu dimensiunile, atunci poate că există un spațiu cu patru dimensiuni care conține lumea Sferei, acum Sfera însăși devine confuză, refuzând să recunoască acest argument și Faptul existenței unui spațiu cu patru dimensiuni: „Așa nici o țară. Însăși ideea că există este lipsită de orice sens.
După cum am spus, Abbott nu credea în miracole și credea că creștinii nu ar trebui să-și întemeieze credința pe ele. Această idee se reflectă și în „Flatland”, unde ceea ce pare a fi un miracol pentru ființele bidimensionale este de fapt ușor de explicat atunci când trecem în a treia dimensiune […]
Cel mai bun prieten al lui Abbott, profesorul de matematică Howard Candler, care are o corespondență extinsă cu el, a predat la școala Uppingham. De altfel, la această școală a predat și matematicianul englez Charles Hinton, unul dintre principalii specialiști în dimensiunea a patra. Este posibil ca Abbott să-l fi cunoscut pe Hinton la Uppingham sau să fi aflat despre aceste idei prin prietenul său Candler. În orice caz, el a înțeles conceptul de a patra dimensiune suficient de clar pentru a-l folosi ca metaforă pentru structura socială și teologică a societății divizate în clase din Anglia victoriană […].

Charles Hinton și filosofia celei de-a patra dimensiuni

Tânărul Charles Hinton a fost puternic influențat de un grup de intelectuali cu opinii sociale și politice progresiste. Printre ei s-au numărat sexologul Havelock Ellis. , fondatorul logicii matematice George Boole și soția sa, matematicianul Maria Everest Boole. Cu toate acestea, cel mai radical dintre ei a fost tatăl lui Charles, James Hinton, care a lucrat ca chirurg înainte de a deveni un scriitor și filosof celebru. Din condeiul lui au fost publicate mai multe cărți, atât în medicină (James Hinoton era considerat cel mai bun otolaringolog al timpului său), cât și în filozofia socială.
Matematicianul Charles Hinton a fost unul dintre cei care au făcut mult pentru a populariza cea de-a patra dimensiune. A fost interesat de diverse domenii: matematică și fizică, filozofie și religie, precum și vizualizarea spațiului cu patru dimensiuni, în special hipercubul. De asemenea, a publicat lucrări pe alte subiecte interesante.
Charles Hinton s-a născut la Londra în 1853. A studiat matematica la Oxford, de la care a absolvit în 1877, și și-a luat masterul acolo în 1886. Apoi a început să lucreze ca profesor de științe la Uppingham School. De mic, Hinton a fost interesat de problema vizualizării. La Oxford, a primit cunoștințe decente matematice, dar nu i-au fost suficiente. În acel moment, a început să lucreze cu un yard cub (91,5 cm), format din 36 x 36 x 36 = 46.656 cuburi, fiecare având numele corespunzător pe latin precum Nebuloasa Collis. Când Hinton a vrut să vizualizeze un obiect cu patru dimensiuni, l-a derulat mental și l-a plasat într-un cub. După aceea, el a putut studia structura obiectului analizând cuburile care alcătuiau desfășurarea sa tridimensională. Hinton a dezvoltat, de asemenea, un sistem pentru a reduce cantitatea de detalii care trebuiau reținute. Această idee aparent absurdă s-a materializat într-un fel de convertor - un convertor de obiecte cu patru dimensiuni în obiecte tridimensionale - și a devenit un alt pas către înțelegerea celei de-a patra dimensiuni. Cubul lui Hinton era un fel de ochi cu patru dimensiuni, care l-a inspirat să inventeze celebrele cuburi colorate.

Interesul lui Hinton pentru a patra dimensiune a continuat să crească, iar în 1880 a publicat „What is the Fourth Dimension” în Jurnalul Universității din Dublin, care a fost retipărit în 1883 în jurnalul Colegiului Cheltenham. Anul următor a fost publicată broșura What Are Ghosts de Swan Sonnenschein & Co., care a produs nouă pamflete, eseuri și povești științifico-fantastice despre a patra dimensiune. Ulterior au fost adunate împreună sub titlul „Romanturi științifice”. Printre acestea a fost nuvela „The Flat World” (1884) cu o idee asemănătoare cu „Flatland” a lui Abbott, deși Hinton era mai interesat de aspecte fizice o lume bidimensională care este suprafața unei sfere, nu un plan.
Viața lui Heaton a fost prosperă, într-o oarecare măsură a obținut chiar și succesul social. Dar în 1885 totul s-a prăbușit: a fost arestat pentru bigamie. Hinton și-a pierdut locul de muncă, cariera i-a fost distrusă, iar după sentință, după ce a petrecut trei zile în închisoare, s-a mutat cu familia în Japonia, unde a lucrat ca profesor. liceuîn Yokohama. De acolo le-a trimis prietenilor săi manuscrisul A New Age of Thought, care a fost publicat în 1888. Prima parte a lucrării a fost dedicată problemei conștientizării celei de-a patra dimensiuni, precum și aspectelor filozofice și religioase asociate cu a patra dimensiune. A doua parte se referea la vizualizarea hipercubului și conținea o descriere a cuburilor colorate și instrucțiunile de utilizare a acestora.
În 1893 a venit Hinton America de Nord. Acolo a lucrat la universitățile din Princeton, Minnesota și apoi la Washington, DC, precum și la Observatorul Naval al SUA și Oficiul de Brevete. De asemenea, a răspândit ideile celei de-a patra dimensiuni în Statele Unite și a fost considerat în cercurile intelectuale drept o persoană recunoscută și respectată. Hinton a scris numeroase articole și a ținut prelegeri pe o gamă largă de subiecte, inclusiv poezie. În 1904, a publicat The Fourth Dimension, care includea toate reflecțiile sale asupra acestui subiect, precum și o nouă poveste despre universul bidimensional, Incidentul din Flatland. Hinton a murit în 1907.

Zei și fantome

Din faptul că nu auzim frecvențe înalte sau joase și nu
distingem culorile în afara spectrului vizibil, nu rezultă deloc că acestea
nu exista. Nu se poate, nu este la fel
este probabil să existe o a patra dimensiune care nu este
deschis pentru ochii noștri, în care sufletele noastre pot trăi astfel
numite morți și prin care
vom putea vreodată să comunicăm cu ei?
Si acesta lume nouaîn jur este și a noastră - această lume
o varietate nesfârșită de culori și sunete.
Charles Paterson. ceruri noi şi pamant nou, sau Calea către Viața Eternă(1909)

A patra dimensiune avea toate calitățile necesare pentru ca la sfârșitul secolului al XIX-lea și începutul secolului al XX-lea. atrag atenția oamenilor de diverse credințe: atât adepții religiilor tradiționale, cât și adepții noilor mișcări religioase, sectanții, iubitorii de fenomene paranormale, ocultism și spiritism, filozofi, teologi, mistici și așa mai departe. Acest subiect a fost discutat foarte serios în lumea religioasă, îl vedem în cărțile și articolele apărute la acea vreme. Cu toate acestea, dacă căutați pe internet și în cărți, veți constata că în timpul nostru, a patra intenție încă fascinează un număr imens de oameni.

Spiritualism și fantome din a patra dimensiune

Spiritualismul, sau credința că sufletele morților sunt cu noi și pot fi contactate, își are originea în Europa în secolul al XIX-lea. ca mişcare religioasă şi filozofică. Curând a devenit foarte popular în SUA, ducând la o avalanșă de rapoarte paranormale. În același timp, un număr imens de mediumi au început să organizeze sesiuni cu spirite, punând în scenă spectacole și jucându-se pe sentimentele, credințele religioase și mistice ale celor care veneau la ei pentru a discuta cu cei dragi. Activitatea mediumilor era mai mult legată de psihologie decât de contactele cu spiritele și se reducea cel mai adesea la trucuri și spectacole de teatru. Medium-ii erau adesea acuzați de fraudă, iar informațiile despre ei erau anecdote pline de culoare și o lipsă totală de informații științifice.
Doar câțiva oameni de știință au fost interesați de lumea spiritelor. Printre ei s-au numărat cei, după cum vom vedea mai târziu, care au încercat să demonstreze existența spiritelor. Unul dintre cei mai proeminenti susținători ai spiritismului științific a fost chimistul englez William Crookes (1832-1919), inventatorul tubului catodic. , pe baza cărora au fost realizate primele televizoare și monitoare de calculator.
Au existat două păreri despre natura spiritelor înseși. Prima, mai comună printre spiritiști, a fost că spiritele sunt ființe imateriale, tridimensionale, compuse din energie, ectoplasmă sau alt tip de substanță supranaturală. Dar dacă ar fi intangibile, cum ar putea muta obiecte în timpul sesiunilor? O altă părere, care a devenit populară spre sfârșitul secolului al XIX-lea, a fost că spiritele sunt materiale, dar nu le putem vedea pentru că există în afara spațiului nostru și ne vizitează când vor. Ele sunt, de exemplu, ființe care trăiesc în a patra dimensiune. Atunci materializarea spiritelor nu este altceva decât trecerea lor prin spațiul nostru tridimensional. Unii spiritiști au criticat această versiune materialistă, susținând că, dacă spiritele ar fi materiale, nu ar putea trece prin uși sau pereți. Cu toate acestea, pentru ființele din hiperspațiu, acest lucru este posibil prin dimensiunea a patra, așa cum este descris în capitolul anterior.
Ideea că spiritele sunt ființe din a patra dimensiune a fost popularizată în principal de mediumul american Henry Slade și de fizicianul german Johann Zöllner. După cum am menționat deja, a patra dimensiune a devenit cunoscută pe scară largă după ce Slade a fost acuzat de fraudă. Dar studiile sale în domeniul spiritismului l-au interesat pe prințul rus Constantin, iar Slade a fost invitat de colonelul Olcott și Madame Blavatsky, fondatorii Societății Teozofice din New York. Ședințele organizate de Slade au devenit extrem de populare printre spiritiști și înalta societate din Londra. Cu toate acestea, Slade a fost acuzat curând de fraudă. În timpul unei sesiuni, s-a descoperit că tabla pe care spiritele obișnuiau să-și lase mesajele conținea deja note înainte de începerea sesiunii. Instanța l-a condamnat pe Slade la trei luni de muncă silnică. Dar sentința a fost în cele din urmă anulată, iar Slade a părăsit Anglia.
Dosarul penal al lui Slade a ajuns în ziare și a devenit un subiect fierbinte. A provocat un mare scandal în înalta societate engleză și, deși au existat și alte procese asociate cu spiritismul, cazul lui Slade a devenit cel mai faimos, deoarece în apărarea lui au venit mulți oameni de știință eminenți din întreaga lume. Printre ei s-au numărat Johann Zöllner, William Crookes, fizicianul german Wilhelm Weber (1804 - 1891) - un coleg cu mentorul lui Gauss și Riemann, fizician englez Joseph Thomson (1856-1940), care în scurt timp a devenit laureat Premiul Nobel pentru descoperirea electronului și fizicianul englez Lord Rayleigh (1842-1919), viitor laureat al Premiului Nobel pentru studiile sale despre densitatea diferitelor gaze și descoperirea argonului. Acești luminari ai științei au confirmat că spiritele există și că fenomenele paranormale pentru care a fost acuzat Slade sunt destul de posibile în spațiul cu patru dimensiuni. Fantomele, spuneau ei, erau ființe care trăiau în a patra dimensiune.
La un an după ce a evadat din Londra, Henry Slade a apărut la Leipzig la invitația lui Zöllner, care, împreună cu o serie de colegi, printre care Weber și Fechner (autorul poveștii „Spațiul are patru dimensiuni”), a decis să conducă o serie a experimentelor. Aceste experimente trebuiau să demonstreze odată pentru totdeauna că spiritele sunt ființe cu patru dimensiuni și, prin urmare, există o a patra dimensiune. Zöllner, în timp ce făcea cercetări fizice, era familiarizat cu teoria spațiilor multidimensionale și, de asemenea, a studiat lucrările lui Gays, Riemann și Helmholtz și a înțeles că aceste teorii puteau fi folosite pentru a explica fenomenele paranormale.
Grupul de la Leipzig a ținut ședințe de spiritism timp de câteva luni, iar apoi Zöllner a publicat două lucrări la Londra: un articol „Despre spațiul patrudimensional” în 1878 și o traducere a celei de-a treia cărți din seria Wissenschaftlicbc Abhancllungcn („Fizica transcendentală”) în 1880. Această carte, care rezumă rezultatele experimentelor, a fost foarte populară, devenind un desktop pentru toți cei interesați de spirite: teosofi și unii artiști, inclusiv pictorul expresionist rus Wassily Kandinsky.
Primul experiment al unui medium american a fost cu o frânghie legată într-un laț. După ce Slade și-a pus mâna pe frânghie, au apărut patru noduri pe ea. Deoarece frânghia este o buclă închisă, a fost imposibil să legați aceste noduri în 3D fără a tăia frânghiile. Totuși, acest lucru este destul de accesibil unei ființe din a patra dimensiune, deși, pentru a face un nod, creatura trebuia să mute frânghia în ana sau kata. Pentru Zöllner, rezultatul acestui experiment a dovedit existența spiritelor din a patra dimensiune.
Cartea Fizica transcendentală conține detalii despre multe dintre experimentele paranormale pe care Slade le-a efectuat la întâlnirile grupului de la Leipzig, pe lângă seria de experimente concepute personal de Zöllner pentru a dovedi natura bidimensională a spiritelor. De exemplu:

1. Într-unul dintre experimente, spiritele au conectat două inele de lemn prin a patra dimensiune, fără a le rupe.
2. În natură, o proprietate cu o anumită orientare se găsește adesea, de exemplu, o coajă de melc. La trecerea prin dimensiunea a patra, această orientare se poate schimba.
3. Pe o frânghie legată sub formă de buclă, spiritele s-au nodat.

Dar au fost experimentele lui Zollner și Slade cu adevărat reușite? Zöllner credea că da, dar din punctul de vedere al abordării științifice, experimentele în sine au fost eronate. Spiritele nu au făcut ceea ce Zöllner se aștepta de la ele, în conformitate cu planul planificat al experimentelor sale. În schimb, inelele au fost puse pe piciorul suportului, melcul s-a mutat de la masă pe podea și s-au format două bucle suplimentare pe frânghie.
Nu toată lumea a fost mulțumită de explicațiile lui Zöllner, iar experimentele au stârnit o dezbatere acerbă în rândul intelectualilor. Critici deosebit de puternice au venit din partea oamenilor de știință precum Helmholtz. Un fizician care s-a îndepărtat de spiritism credea că un om de știință nu este cel mai bun specialist pentru a evalua acțiunile unui magician, deoarece, observându-și mana dreapta, nu vede ce trucuri face cel din stânga. În cele din urmă, toată lumea a ajuns la concluzia că Zöllner s-a lăsat indus în eroare și poate că a înnebunit.

Rezultatul lucrării lui Zöllnsr a fost că a patra dimensiune s-a transformat într-o glumă, departe de orice fapte științifice. Cu toate acestea, la sfârșitul secolului al XIX-lea. Preotul protestant englez Edwin Abyott a revenit încă o dată la ideea că spiritele sunt ființe din a patra dimensiune, Abbott nu a avut nimic de-a face cu mediumi și a folosit acest concept pentru discuții teologice. În plus, specialiști precum Hinton au continuat să lucreze la aspectele mai serioase ale celei de-a patra dimensiuni.

Teologia și dimensiunea a patra

În chestiuni teologice, au existat două abordări ale dimensiunii a patra. Pe de o parte, am menționat deja poziția lui Abbott: Nu putem ajunge la Dumnezeu prin dimensiunea a patra, prin știință.". Cu toate acestea, mulți alți credincioși, precum unii creștini, au acceptat cu entuziasm ideea că raiul, iadul, sufletele, îngerii și Dumnezeu însuși pot fi „situați” în a patra dimensiune. Aceste idei pot fi găsite în cartea medicului și scriitorului englez Alfred Taylor Schofield (1846-1929) „The Other World, or the Fourth Dimension”:
«... Prin urmare, putem concluziona că o altă lume nu numai că poate exista, dar este chiar destul de probabilă. În al doilea rând, o astfel de lume poate fi considerată ca un spațiu de patru dimensiuni și în al treilea rând. lumea spirituală este guvernată în principal de propriile ei legi misterioase, are un limbaj ciudat pentru noi, este plină de manifestări miraculoase ale nivel inalt omniștiința și omniprezența și așa mai departe, care prin analogie sunt legile, limbajul și proprietățile celei de-a patra dimensiuni... ...Deși frumosul nostru Univers material depășește cu mult cunoștințele noastre, în ciuda utilizării celor mai puternice telescoape, acest lucru nu interferează cu lumea cealaltă și cu ființele ei, precum și cu raiul și iadul, pentru a fi foarte aproape de noi».
Două scurte remarci despre ideile lui Schofield. Contrar credinței populare, dacă îngerii sau sufletele ar putea trece prin lumea noastră ca ființe cu patru dimensiuni, asta nu înseamnă deloc că ar arăta ca o persoană, așa cum am spus în capitolul al patrulea.
În plus, de ce a ales Dumnezeu, în perfecțiunea sa, dimensiunea a patra pentru sine? De ce nu a cincea sau a șasea sau mai sus? Un plan bidimensional se află în spațiu tridimensional, care la rândul său este în spațiu cu patru dimensiuni și așa mai departe, până la un număr infinit de dimensiuni. Pentru o ființă atât de perfectă, atotputernică și atotvăzătoare ca Dumnezeu, un spațiu de dimensiune infinită ar fi mai potrivit. Filosofii din cea de-a patra dimensiune au făcut concluzii similare în secolul al XIX-lea.
Teologul britanic și pastorul protestant Arthur Willink (1850-1913) a împărtășit această părere. În lucrarea sa „Lumea invizibilă”, el a scris că Dumnezeu trăiește într-un spațiu de dimensiune infinită:
« Dar acum putem merge mai departe și luăm în considerare o generalizare a ideii în dimensiuni, care nu este deloc epuizată de conceptul de spațiu de patru dimensiuni... Dacă recunoaștem existența unui spațiu de patru dimensiuni, nu mai este atât de greu să ajungi la ideea existenței unui spațiu de cinci dimensiuni și așa mai departe până la spații cu dimensiuni infinite ... Și deși este imposibil să ne imaginăm cum arată un capac ca un obiect material al spațiului nostru pentru un observator dintr-o lume de dimensiune superioară, este încă evident că vede o vedere mai frumoasă în întregime decât un observator dintr-un spațiu de dimensiune inferioară. Dintr-o lume superioară, sunt vizibile imagini mai perfecte, inclusiv laturile ascunse și secrete ale fenomenelor și obiectelor.
Acest lucru subliniază în mod special aspectul omniscienței lui Dumnezeu. Căci El, care trăiește în lumea cea mai înaltă, nu numai că vede perfect toate componentele ființei noastre, dar El este și infinit aproape de fiecare punct și particulă a sufletului și corpului nostru. Deci chiar și în cel mai strict simțul fizic toți trăim, ne mișcăm și avem ființa noastră în El».
În același timp, matematicienii germani Richard Dedekind (1631 - 1916) și mai ales Georg Cantor (1845-1918) au studiat conceptul de infinit cu cea mai strictă precizie matematică. Ulterior, la începutul secolului XX. matematicianul german David Hil6ert (1862-1943) a introdus conceptul de spații infinit-dimensionale în care era posibil să se măsoare distanța, deci a mânjit spațiile Hilbert.
Filosoful și matematicianul William Granville (1864-1943), autor al articolului „The Fourth Dimension and the Bible”, a împărtășit și credința că Dumnezeu locuiește în spațiu infinit. Cu toate acestea, el credea că a patra dimensiune și alte intenții superioare sunt raiul, în timp ce lumile bidimensionale și unidimensionale sunt iadul. Astfel, atunci când o persoană moare, sufletul său merge într-o lume cu dimensiuni mai înalte sau inferioare.

Misticismul, teozofia și universul astral

Filosoful și scriitorul rus Piotr Demyanovich Uspensky (1878-1947) remarcă în eseul său „ A patra dimensiune” care, contrar credințelor noastre, nu suntem deloc ființe tridimensionale. În opinia sa, existența unei a patra intenții înseamnă inevitabil unul din două lucruri: fie suntem ființe cu patru dimensiuni, fie avem doar trei dimensiuni. Cu toate acestea, în acest din urmă caz, noi nu am exista fizic.
Căci dacă există o a patra dimensiune și suntem ființe tridimensionale, asta înseamnă că nu existăm cu adevărat: am fi ființe condiționale, nemateriale, ca punctele care nu au lungime pe o linie dreaptă, sau linii drepte care nu au lățime pe un plan sau avioane, care nu au volum în spațiul 3D. Astfel, am exista doar în mintea unei ființe superioare, fie că îi numim Dumnezeu sau altfel, și toate acțiunile, gândurile și sentimentele noastre ar fi doar un produs al imaginației acestei ființe.
Dacă nu credem că ne aflăm într-o lume imaginară care depinde de o ființă superioară și de capriciile sale, atunci va trebui să recunoaștem realitatea noastră cu patru dimensiuni. Adică nu numai spirite sau fantome, ci și noi înșine suntem ființe cu patru dimensiuni. Cu toate acestea, doar o parte din noi trăiește în universul tridimensional pe care îl observăm și suntem conștienți doar de acea parte a ființei noastre, ca în mitul peșterii lui Platon.
Pentru Hinton și Ouspensky, a patra dimensiune a fost nu doar un spațiu conceptual, ci și o cunoaștere specială a unei realități superioare. Studiul lor matematic al celei de-a patra dimensiuni s-a bazat pe o abordare mistică, care poate fi formulată astfel: lumea este una și incognoscibilă.
Prin unitatea mistică, putem atinge unitatea universală. Acesta este un supraspațiu care unește totul (aproape și departe, trecut și viitor, real și imaginar) într-unul singur (Unul, așa cum îl numesc misticii; matematicienii îl numesc hiperspațiu, iar alții îl numesc Dumnezeu, Absolutul sau altfel) nu poate fi reprezentate ca simboluri care pot fi citite de om. Așa se explică a doua parte a abordării: „Unul este incognoscibilul”. Dar ce înseamnă această abordare? Din punctul de vedere al misticilor, îl putem înțelege și realiza pe Unul în sensul cum putem simți spațiul din jurul nostru sau cum ne putem deschide inimile pentru a simți viața, frumusețea, iubirea. Oricum rațional, Unul este de necunoscut.
Rudy Rooker în The Fourth Dimension (1984) folosește următoarea analogie pentru a explica acest lucru. Luați în considerare o mulțime infinită, de exemplu mulțimea numere naturale N - (1, 2, 3, 4, ...). Având o definiție a unui număr, putem înțelege ce este N, dar cunoașterea completă, adică o listă a tuturor numerelor naturale, nu ne este disponibilă. Prin urmare, mulțimea N este de necunoscut.
De asemenea, teosofii tindeau să fie foarte interesați de dimensiunea a patra, deși Madame Blavatsky, fondatorul Societății Teozofice însăși, nu și-a manifestat niciun interes (teozofii, la fel ca susținătorii din dimensiunea a patra precum Hinton și Ouspensky, împărtășeau o credință mistică în Unul , precum și în ocultism.Astfel, a existat o anumită legătură între teosofie și spiritism.În plus, mulți teosofi, precum preotul anglican Charles Leadbeater (1854-1934), credeau că a patra dimensiune era lumea astrală, paralelă. universului nostru vizibil și că ideea acestei lumi este bună. explicat cu ajutorul dimensiunii a patra: „...teoria dimensiunii a patra oferă o explicație mai exactă și mai completă a lumii astrale”.

SIR WILLIAM CROOKES, SPIRITUALIST

Chimistul englez, care lucra și în domeniul fizicii, era unul dintre cei mai importanți oameni de știință din Europa la acea vreme. Printre lucrările sale se numără invenția tubului catodic, studiul conductivității electrice, descoperirea taliului, dezvoltarea unui proces de amalgamare pentru a separa aurul și argintul de alte minerale, inventarea coloranților chimici pentru industria textilă și altele asemenea. cercetări privind producţia de diamante industriale. În plus, Crookes a fost unul dintre pionierii cercetării fenomenelor psihice și a fost, de asemenea, președinte al Societății pentru Cercetare Psihică. În 1870 a scris unul dintre cele mai multe ale sale articole celebre„Spiritualismul în lumina științei moderne”. Crookes a studiat materializarea spiritelor și munca unui număr de mediumi bine-cunoscute, cum ar fi Daniel Home, Cathy Fox și Florence Cooke. Ultima dintre ele este o domnișoară din Londra care a știut să cheme și să materializeze spiritele. Cea mai faimoasă sesiune de materializare a ei a fost să invoce spiritul lui Katie King, fiica piratului Henry Morgan. Crookes a reușit să facă 44 de fotografii lui Cathy, precum și să-i simtă pulsul și să-i taie o șuviță din păr. Se spune că omul de știință s-a îndrăgostit de o fantomă. Toate acestea, publicate în cartea sa „Studies in the Phenomena of Spiritualism”, au provocat un mare scandal, care a fost agravat și mai mult de arestarea unei femei care arăta ca spiritul lui Katie King.

Raul Ibanez. A patra dimensiune. Este lumea noastră o umbră a altui Univers? (Volumul 6; Lumea matematicii în 40 de volume) - M.: De Agostini, 2014

Traducere

Probabil știți că planetele se mișcă în jurul Soarelui pe orbite eliptice. Dar de ce? De fapt, se mișcă în cercuri în spațiul cu patru dimensiuni. Și dacă proiectați aceste cercuri în spațiul tridimensional, ele se transformă în elipse.

În figură, planul reprezintă 2 din cele 3 dimensiuni ale spațiului nostru. Direcția verticală este a patra dimensiune. Planeta se mișcă într-un cerc în spațiul cu patru dimensiuni, iar „umbra” ei în spațiul tridimensional se mișcă într-o elipsă.

Ce este această a 4-a dimensiune? Pare a fi timpul, dar nu este tocmai timpul. Acesta este un timp atât de special, care curge cu o viteză invers proporțională cu distanța dintre planetă și soare. Și față de acest timp, planeta se mișcă cu o viteză constantă într-un cerc în 4 dimensiuni. Și în timp normal, umbra sa în trei dimensiuni se mișcă mai repede când este mai aproape de soare.

Sună ciudat - dar este doar un mod neobișnuit de a reprezenta fizica newtoniană obișnuită. Această metodă este cunoscută cel puțin din 1980 datorită muncii fizicianului matematician Jurgen Moser. Și am aflat despre asta când am primit pe e-mail o lucrare a lui Jesper Goranson numită „Symmetries in the Kepler problem” (8 martie 2015).

Cel mai interesant lucru la această lucrare este că această abordare explică una fapt interesant. Dacă luăm orice orbită eliptică și o rotim în spațiu 4-dimensional, atunci obținem o altă orbită validă.

Desigur, este posibil să se rotească o orbită eliptică în jurul soarelui și în spațiul obișnuit, obținând o orbită valabilă. Lucrul interesant este că acest lucru se poate face în spațiul 4-dimensional, de exemplu, prin îngustarea sau extinderea elipsei.

În general, orice orbită eliptică poate fi transformată în oricare alta. Toate orbitele cu aceeași energie sunt orbite circulare pe aceeași sferă în spațiu cu 4 dimensiuni.

problema lui Kepler

Să presupunem că avem o particulă care se mișcă conform legii inversului pătratului. Ecuația sa de mișcare va fi

Unde r- pozitia in functie de timp, r este distanța de la centru, m este masa și k determină forța. Din aceasta putem deriva legea conservării energiei

Pentru o constantă E care depinde de orbită, dar nu se schimbă în timp. Dacă această forță este o atracție, atunci k > 0 și pe o orbită eliptică E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Vom studia orbitele cu o energie E. Prin urmare, unitățile de masă, lungime și timp pot fi luate ca oricare. Sa punem

M=1, k=1, E=-1/2

Acest lucru ne va scuti de scrisorile inutile. Acum, ecuația mișcării arată ca

Și legea conservării spune

Acum, urmând ideea lui Moser, să trecem de la timpul obișnuit la cel nou. Să-i spunem și să cerem asta

Un astfel de timp trece mai încet pe măsură ce te îndepărtezi de soare. Prin urmare, viteza planetei cu distanța de la Soare crește. Acest lucru compensează tendința planetelor de a se mișca mai încet pe măsură ce se îndepărtează de soare în timp normal.

Acum să rescriem legea conservării folosind noul timp. Deoarece am folosit un punct pentru derivate în raport cu timpul obișnuit, să folosim un prim pentru derivate în raport cu s. Atunci de exemplu:

Folosind o astfel de derivată, Goranson arată că conservarea energiei poate fi scrisă ca

Și aceasta nu este altceva decât ecuația unei sfere cu patru dimensiuni. Dovada va veni mai târziu. Acum să vorbim despre ce înseamnă asta pentru noi. Pentru a face acest lucru, trebuie să combinăm coordonatele obișnuite de timp t și coordonatele spațiale (x, y, z). Punct

Se deplasează în spațiul 4D pe măsură ce parametrul s se modifică. Adică viteza acestui punct și anume

Se mișcă într-o sferă 4D. Este o sferă cu raza 1 centrată într-un punct

Calcule suplimentare arată alte fapte interesante:

T""" = -(t" - 1)

Acestea sunt ecuațiile obișnuite ale oscilatorului armonic, dar cu o derivată suplimentară. Dovada va fi mai târziu, dar deocamdată să ne gândim la ce înseamnă asta. În cuvinte, aceasta poate fi descrisă după cum urmează: viteza 4-dimensională v face simplu vibratii armoniceîn jurul punctului (1,0,0,0).

Dar de atunci v rămâne în același timp pe sfera centrată în acest punct, atunci putem concluziona că v se mișcă cu viteză constantă într-un cerc pe această sferă. Și acest lucru implică faptul că valoarea medie a componentelor spațiale ale vitezei 4-dimensionale este 0, iar media t este 1.

Prima parte este clară: planeta noastră, în medie, nu zboară departe de Soare, așa că viteza sa medie este zero. A doua parte este mai complicată: timpul obișnuit t se deplasează înainte cu o viteză medie de 1 față de noul timp s, dar rata sa de schimbare fluctuează sinusoid.

Prin integrarea ambelor părți

Vom lua

A. Ecuația spune acea poziție r oscilează armonic în jurul unui punct A. Pentru că A nu se modifică în timp, este o cantitate conservată. Acesta se numește vectorul Laplace-Runge-Lenz.

Adesea oamenii încep cu legea inversului pătratului, arată că momentul unghiular și vectorul Laplace-Runge-Lenz sunt conservate și folosesc aceste cantități conservate și teorema lui Noether pentru a arăta existența unui grup de simetrie cu 6 dimensiuni. Pentru soluțiile de energie negativă, aceasta se transformă într-un grup de rotații în 4 dimensiuni, SO(4). Cu puțin mai multă muncă, puteți vedea cum problema Kepler este asociată cu un oscilator armonic în 4 dimensiuni. Aceasta se realizează prin reparametrizare în timp.

Mi-a plăcut mai mult abordarea lui Gorasnon pentru că începe cu reparametrizarea timpului. Acest lucru face posibil să se arate în mod eficient că orbita eliptică a unei planete este o proiecție a unei orbite circulare în spațiul cu patru dimensiuni în spațiul tridimensional. Astfel, simetria rotațională 4-dimensională devine evidentă.

Goranson extinde această abordare la legea inversă a pătratului în spațiul n-dimensional. Se pare că orbitele eliptice în n dimensiuni sunt proiecții ale orbitelor circulare din n + 1 dimensiuni.

El aplică, de asemenea, această abordare orbitelor cu energie pozitivă, care sunt hiperbole, și orbitelor cu energie zero (parabole). Hiperbolele obțin simetria grupurilor Lorentz, iar parabolele obțin simetria grupurilor euclidiene. Acesta este un fapt cunoscut, dar este remarcabil cât de ușor este de obținut prin noua abordare.

Detalii matematice

Din cauza abundenței ecuațiilor, voi pune casete în jurul ecuațiilor importante. Ecuațiile de bază sunt conservarea energiei, forța și modificarea variabilelor, care dau:

Să începem cu conservarea energiei:

Apoi folosim

A obtine

Puțină algebră - și obținem

Aceasta arată că viteza 4-dimensională

Rămâne pe o sferă cu raza unitară centrată pe (1,0,0,0).

Următorul pas este să luăm ecuația mișcării

Și rescrieți-l folosind linii (derivate ale lui s), nu puncte (derivate ale lui t). Incepand cu

Și ne diferențiam pentru a obține

Acum folosim o altă ecuație pentru

Și primim

Acum ar fi bine să obțineți o formulă pentru r"". Să numărăm mai întâi

Și apoi ne diferențiam

Conectând formula pentru r”, ceva va fi redus și obținem

Amintiți-vă că legea conservării spune

Și știm că t" = r. Prin urmare,

Primim

Deoarece t" = r, se dovedește

Cum avem nevoie.

Acum obținem o formulă similară pentru r""". Sa incepem cu

Și diferențiați

Conectați formulele pentru r"" și r""„. Ceva se micșorează și rămâne

Noi integrăm ambele părți și obținem

Pentru un vector constant A. Înseamnă că r oscilează armonic despre A. Interesant, vectorul r si norma ei r oscilează armonic.

Versiunea cuantică a orbitei planetare este un atom de hidrogen. Tot ceea ce am calculat poate fi folosit în versiunea cuantică. Vezi Greg Egan pentru detalii.