Ak chcete použiť ukážku prezentácií, vytvorte si Google účet (účet) a prihláste sa: https://accounts.google.com
Popisy snímok:
Matematický diktát. ÚSTNY POČET 6 x 8. 7 x 4. Prvý faktor je 9, druhý je 5. Nájdite produkt. 2 sa zvýši 6-krát. Vezmite 9 trikrát. 8 krát 9. Prvý faktor je 5, druhý je 10. Nájdite produkt. Nájdite súčin čísel 23 a 3. Zvýšte číslo 48 dvakrát.
Vymeňte notebooky. Matematický diktát. 48 28 45 12 27 72 50 69 96 ÚSTNY ÚČET
1800 60 5 0 4 0: + : + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Kto je rýchlejší?
ÚSTNY ÚČET Vtipné úlohy. 100
ÚSTNY ÚČET Vtipné úlohy. 9
ÚSTNY ÚČET Vtipné úlohy.
Rozdeľovacia vlastnosť Pripomeňme si, čo vieme (a + b + c) d = a d + b d + c d 274 5 = (200 + 70 + 4) 5 = 200 5 + 70 5 + 4 5 = 1 000 + 350 + 20 = 1370 Aké matematické vlastnosti poznáš?
ALGORITHM píšem jednociferný pod jednotkami trojciferného čísla. Jednotky násobím, píšem pod jednotkami a pamätám si desiatky (ak nejaké sú). Vynásobím desiatky a pridám desiatky, ktoré si pamätám. Píšem v desiatkach. Pamätám si stovky. Vynásobte stovky. Píšem stovky. Prečítal som si odpoveď. 2 7 4 5 274 5 = 0 2 7 3 1 3 1370
Práca podľa učebnice str.3 Uplatňujeme vedomosti. Rozvíjame zručnosti.
Ďakujem za vašu prácu!
K téme: metodologický vývoj, prezentácie a poznámky
Téma hodiny matematiky: Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného čísla skokom cez číslicu.
Hodina s prezentáciou na 2. stupni o programe „Harmónia“ Zostavil učiteľ Základná škola Fedorová O.Yu. autonómny okruh Chanty-Mansi Téma Surgut: Odčítanie jedného...
Téma: JEDNOTNÉ ČÍSLA Ciele lekcie: - predstaviť pojem „jednociferné čísla“; upevniť vedomosti o zložení študovaných čísel; - zlepšiť počítacie schopnosti a zručnosti pri vykonávaní sčítania tvaru + 1, + ...
V tejto lekcii sa naučíte násobiť trojciferné a dvojciferné čísla v stĺpci. Najprv si pripomenieme, aké triky sa používajú na slovné násobenie trojciferných čísel. Pri násobení stĺpcom si vyvinieme algoritmus, pomocou ktorého môžeme ďalej riešiť príklady, robiť výpočty v úlohách a rôznych úlohách. Po tejto lekcii budete môcť nadobudnuté zručnosti aplikovať v praxi v skutočný život.
Čo je to násobenie?
Toto je šikovný doplnok.
Koniec koncov, je múdrejšie násobiť časy,
Než na hodinu všetko zrátať.
násobilka,
Všetci to v živote potrebujeme.
A nie bez dôvodu menoval
Jeho vynásobením!
A. Usachev
Nájdite význam výrazov.
Riešenie: 1. Rozložme číslo 34 na súčet bitových členov. Každý výraz vynásobíme číslom 2. Výsledné produkty sčítame:
2. Prvý násobiteľ nahradíme súčtom bitových členov a postupujeme podobne ako v prvom príklade:
3. Zakaždým vykonať násobenie týmto spôsobom je nepohodlné a niekedy ťažké. V takýchto prípadoch používajú písomnú techniku, a to násobenie v stĺpci. Preto riešime druhý príklad v stĺpci. Najprv si zapíšeme prvý faktor a pod ním druhý. Nezabudnite napísať zodpovedajúce číslice pod seba. Dvojku teda napíšeme pod štvorku na jedno miesto. Potom postupne vynásobíme každé číslo v prvom faktore druhým faktorom, počnúc jednotkami až po desiatky a stovky. Odpoveď je napísaná pod čiarou.
Násobenie podľa stĺpca by sa malo vykonávať v poradí znázornenom na diagrame 1.
Schéma 1. Poradie násobenia v stĺpci
Vyriešte príklady pomocou stĺpcových výpočtov.
Riešenie: 1. Pri násobení jednotiek v prvom príklade dostaneme číslo väčšie ako deväť. V tomto prípade sa pod čiaru zapíše hodnota jednotiek a po vykonaní násobenia sa hodnota desiatok pripočíta k desiatkam.
2. Konáme podľa algoritmu.
3. Čísla zapíšeme správne a postupne násobíme.
4. Vyriešte posledný príklad pomocou algoritmu
Zistite, ktoré je väčšie a o koľko: súčin čísel 151 a 6 alebo súčin čísel 161 a 5.
Riešenie: 1. Najprv nájdite súčin prvej dvojice čísel:
2. Vypočítajte súčin druhej dvojice čísel:
3. Zistite, o koľko viac je prvé číslo ako druhé.
Nájdite chyby a zapíšte si správne odpovede (tabuľka 1).
Tabuľka 1. Úloha číslo 3
Riešenie: 1. Ak chcete zistiť, kde je chyba, musíte vyriešiť príklady (tabuľka 2).
Tabuľka 2. Úloha číslo 3
Nájdite oblasť daného obdĺžnika (schéma 2).
Schéma 2. Obdĺžnik
Riešenie: 1 spôsob
1. Tento obdĺžnik (schéma 2) je rozdelený na tri časti. V každom z týchto obdĺžnikov je šírka rovnaká, ale dĺžka je iná. Môžete nájsť oblasť každého obdĺžnika a pridať výsledky.
(m 2)
Mestský rozpočet vzdelávacia inštitúcia priemer všeobecná školač. 27 Penza
Hodina matematiky v 3. ročníku na tému "Násobenie jednou číslicou stĺpcom»
Pripravené:
učiteľka na základnej škole
Medvedeva S.M.
Penza, 2017
Hodina matematiky v 3. ročníku.
Vzdelávací systém: Sľubný Základná škola
Téma lekcie: Násobenie jednou číslicou stĺpcom
Účel lekcie: zostavenie modelu nového spôsobu násobenia jednou číslicou.
Ciele lekcie:
opakovať a zovšeobecňovať pravidlá násobenia, rozširovať ich na širšiu oblasť;
upevňovať vedomosti a zručnosti v oblasti číslovania viacciferných čísel;
precvičiť si ústne aritmetické zručnosti;
rozvíjať myslenie, kompetentnú matematickú reč, záujem o hodiny matematiky;
výchova k partnerstvu, vzájomná pomoc.
UUD:
Osobné:
vnútorná pozícia žiaka na úrovni pozitívneho vzťahu ku škole, orientácia na zmysluplné momenty školskej reality a akceptovanie modelu „dobrého žiaka“;
udržateľný vzdelávací a kognitívny záujem o nové bežné spôsoby riešenie problémov;
Regulačné:
prijať a uložiť vzdelávaciu úlohu;
brať do úvahy pokyny pre činnosť, ktoré určil učiteľ v novom vzdelávací materiál v spolupráci s učiteľom;
plánovať svoje činnosti v súlade s úlohou a podmienkami jej vykonávania vrátane vnútorného plánu;
hodnotiť správnosť akcie na úrovni adekvátneho posúdenia súladu výsledkov s požiadavkami danej úlohy a oblasti úlohy;
rozlišovať medzi metódou a výsledkom akcie;
Poznávacie:
používať znakovo-symbolické prostriedky a schémy na riešenie problémov;
vytvárať správy v ústnej a písomnej forme;
vytvoriť analógie;
kontrolovať a hodnotiť proces a výsledky činností;
klásť, formulovať a riešiť problémy;
Komunikatívne:
primerane využívať komunikačné, predovšetkým rečové, prostriedky na riešenie rôznych komunikačné úlohy, zostavte monológ
zohľadňovať rozdielne názory a snažiť sa o koordináciu rôznych pozícií v spolupráci;
formulovať vlastný názor a postoj;
rokovať a dospieť k spoločnému rozhodnutiu pri spoločných činnostiach, a to aj v situáciách konfliktu záujmov;
vytvárať vyhlásenia, ktoré sú pre partnera zrozumiteľné, berúc do úvahy to, čo partner vie a vidí a čo nie;
klásť otázky;
kontrolovať konanie partnera;
používať reč na reguláciu svojich činov;
Vybavenie:
Slide prezentácia lekcie;
Karty úloh;
Karty sú pomocníkmi;
Algoritmus - podklady;
Učebnica, zošit.
| Etapy lekcií | Činnosť učiteľa | Študentské aktivity |
| 1. Sebaurčenie pre činnosť (org. moment) 2. Aktualizácia vedomostí a fixácia ťažkostí v činnostiach | Začnime našu lekciu s úsmevom. Usmejte sa, prosím, mne, môjmu kolegovi na stole, ostatným chlapom. Ďakujem. (Päť minút čítania) A začnime našu lekciu ústnym rozprávaním. Prečo používame na hodinách ústne počítanie? ŠMYKĽAVKA 1 Cvičenie 1."TICHO" - značkovacia doska SNÍMKA 2, 3 Matematický diktát. ŠMYKĽAVKA 4 Kontrola vo dvojici (podľa snímky). Postavte sa tí, ktorí nemajú chyby. Postavte sa tí, ktorí urobili 1-2 chyby. - Čo je potrebné urobiť, aby nedošlo k chybám? | Dokončite úlohu a vysvetlite svoj výber |
| 3. Vyjadrenie výchovnej úlohy 4. Budovanie projektu, ako sa dostať z ťažkostí, objavovanie nových poznatkov 5. Primárna konsolidácia vo vonkajšej reči 6. Reflexia aktivity (výsledok hodiny) | ŠMYKĽAVKA 5 Zvážte výrazy na tabuli: 7024-483 837+582 274*5 Dokončite úlohy. Práca v skupinách SKUPINOVÁ PRÁCA ŠMYKĽAVKA 6 (Vika a Maxim spolu) Prezentácia výsledkov. - Aké ťažkosti ste mali? Čo myslíte, na akej téme budeme dnes pracovať? Takže téma lekcie: Násobenie jednociferným číslom stĺpcom. Aká je úloha pred nami? Ako teda vyriešime takéto príklady. Niekto vie, ako riešiť takéto príklady. (Príklad rozhodnutia dieťaťa) Na správne riešenie takýchto príkladov potrebujete poznať algoritmus riešenia. Čo je to algoritmus? Teraz si ho môžete skúsiť zostaviť sami. Na svojich stoloch máte karty, na ktorých sú vytlačené akcie algoritmu. Pri práci a diskusii vo dvojiciach usporiadate karty v správnom poradí. (PRACOVAŤ V PÁROCH) Fizminutka. Algoritmus: Pod jednotky trojciferného čísla píšem jednociferné číslo. Jednotky násobím, píšem pod jednotkami a pamätám si desiatky (ak nejaké sú). Vynásobím desiatky a pridám desiatky, ktoré si pamätám. Píšem v desiatkach. Pamätám si stovky. Vynásobte stovky. Píšem stovky. Prečítal som si odpoveď. ŠMYKĽAVKA 7 Ako vynásobiť viacmiestne číslo na jednoznacne v stlpci? Aké pravidlá treba dodržiavať? Prečo by ste si mali dávať pozor? ŠMYKĽAVKA 8 Vykonávame podľa algoritmu. Učebnica str.82 č.269 - kolektívne na tabuli REZERVA: s. 81 č. 268 - samostatne "stĺpec" Zhrnutie lekcie: Pomenujte tému lekcie Aký problém s učením ste vyriešili? Podarilo sa vám to vyriešiť? Ako vynásobiť takéto čísla? Aké boli výzvy a boli prekonané? Ako a kde môžeme získané poznatky uplatniť? Dávam vám poznámku s algoritmom. Pravítko hodnotenia pre sebahodnotenie ŠMYKĽAVKA 9
naučiť sa algoritmus; na násobenie „stĺpcom“. |
Pri zoznámení študentov s písomným násobením je lepšie si zobrať taký príklad násobenia troj- alebo štvormiestneho čísla jednociferným, kde by boli prechody cez tucet alebo sto, t.j. kde je ťažké verbálne množiť .
Vezmime si príklad: 418 * 3 .
najprvštudenti to riešia známy ich spôsob: nahradiť prvý faktor súčet bitových členov a vynásobte súčet číslom:
418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254
418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254
Potom učiteľ oboznámi žiakov s písomným násobením jediným číslom: ukazuje nový záznam v stĺpci s podrobné vysvetlenie riešenia rovnakého príkladu.
Je potrebné vynásobiť 418 číslom 3. Druhý činiteľ zapíšeme pod jednotky prvého činiteľa. Nakreslíme čiaru, naľavo dáme znak násobenia „X“ (deťom je potrebné vysvetliť, že násobenie sa označuje nielen bodkou, ale aj takýmto znamienkom, aj keď tu možno použiť aj bodku) .
Písomné násobenie začíname jednotkami.
Vynásobíme 8 jednotiek 3, dostaneme 24 jednotiek. Sú to dve desiatky a 4 jednotky;
Pod jednotkami píšeme 4 jednotky a pamätáme si 2 desiatky;
Vynásobíme 1 desiatku 3, dostaneme 3 desiatky a aj 2 desiatky, dostaneme 5 desiatok, zapíšeme ich pod desiatky;
Vynásobte 4 stovky 3 a dostanete 12 stoviek. Je to 1 tisíc a 2 stovky.
Píšeme 2 stovky pod stovky a 1 tisíc píšeme namiesto tisícov.
Umelecké dielo 1254.
Od podrobného vysvetlenia riešenia príkladov žiaci pod vedením učiteľa prejdú ku krátkemu vysvetleniu, keď sa vynechá názov bitových jednotiek a vykonávané transformácie, napr.
578 treba vynásobiť 4.
Vynásobím 8 4, vyjde mi 32. Napíšem 2 a zapamätám si 3.
Vynásobím 7 4, vyjde mi 28, ale 3 je len 31; 1 píšem a 3 si pamätám.
Vynásobím 5 x 4, vyjde mi 20, áno 3.
Celkom 23; napíšte 23.
Produkt 2312.
Môžete si to vysvetliť takto: štyri krát osem je tridsaťdva. Píšem 2, pamätám si 3.
Štyri krát sedem je dvadsaťosem a tak ďalej.
Môžete tiež napísať do riadku: 578 * 4 = 2312.
Na začiatku štúdia témy učiteľ sám povie študentom, že písané násobenie jednou číslicou sa začína jednotkami a neskôr je užitočné vysvetliť, prečo písané násobenie, podobne ako sčítanie a odčítanie, začína najnižšou a nie s najvyššou číslicou. Na tento účel je rovnaký príklad vyriešený dvoma spôsobmi:
Ukazuje sa, že je nepohodlné začínať písané násobenie jednociferným číslom z jednotiek najvyššej cifry, pretože predtým napísané čísla musíte prečiarknuť.
Zvážte prípady s nulami v prvom faktore.
Vynásobme 42 300 6.
Riešenie takýchto príkladov je napísané takto:
Vysvetlenie:
Druhý násobiteľ 6 podpisujem pod prvou nenulovou číslicou prvého násobiteľa, pod číslom 3;
42 300 obsahuje 423 stoviek;
vynásobte 423 stovkami 6, dostanete 2538 stoviek alebo 253 800.
Pri riešení podobných príkladov s podrobným vysvetlením je potrebné upozorniť deti na skutočnosť, že v takýchto prípadoch vykonávajú násobenie, pričom nevenujú pozornosť nulám napísaným na konci prvého faktora a výsledný súčin je priradený vpravo toľko núl, koľko je napísaných na konci prvého faktora. Zároveň je podané krátke vysvetlenie: trikrát šesť - 18, píšem osem, pamätám si 1, dvakrát šesť ... pridám dve nuly doprava, vyjde mi 253 800.
V tejto fáze by sa malo študentom ponúknuť aj násobenie jednociferných čísel viaccifernými: 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230. Pri riešení takýchto príkladov sa používa komutatívna vlastnosť násobenia:
136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.
Študenti, ktorí sa oboznámili s písomnými výpočtovými technikami, ich často používajú v prípadoch, keď je ľahké vykonať výpočet ústne. Je dôležité zabrániť tomuto nechcenému prenosu. K tomu je potrebné 1) zaradiť do ústnych cvičení vhodnejšie prípady násobenia, 2) porovnať písomný a ústny spôsob násobenia jednou číslicou.
Po vynásobení jednociferným počtom prirodzených čísel je dané vynásobenie veličín vyjadrených v metrických jednotkách, napr.
9t 438 kg * 3;
7 km 438 m * 6.
Tieto príklady možno vyriešiť rôznymi spôsobmi: okamžite vykonajte násobenie alebo najskôr nahraďte hodnoty vyjadrené v jednotkách dvoch položiek hodnotami tej istej položky a vykonajte akciu:
|
9 t 438 kg * 3 = 28 t 314 kg |
||||
Prvý spôsobčastejšie sa v praxi používa pri násobení hodnôt vyjadrených v jednotkách hodnoty
18 rub. 25 kop. * 3 = 18 rubľov. * 3 + 25 kop. * 3 = 54 rubľov. 75 kop.
Druhá metóda sa používa pri riešení problémov, ako aj v budúcnosti pri násobení hodnôt ľubovoľným dvojciferným a trojciferným číslom.
Metodika štúdia písomného násobiaceho algoritmu (2. etapa).
II etapa. Násobenie bitovými číslami .
Potom, čo študenti pevne zvládli násobenie jedným číslom, zvážia sa spôsoby násobenia 10, 100, 1000 a potom 40, 400, 4000.
Pri násobení dvojcifernými až štvorcifernými bitovými číslami použite vlastnosť násobenia čísla, napríklad:
14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.
Na zoznámenie sa s touto vlastnosťou sú študenti vyzvaní, aby vypočítali hodnotu výrazu 16 * (5 * 2) rôznymi spôsobmi. Pod vedením učiteľa takými spôsobmi nachádzajú význam výrazu;
16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160
16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160
16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160
Študenti si to všimnú
v prvom prípade vynásobili číslo 16 súčinom čísel 5 a 2;
v druhom - číslo 16 bolo vynásobené prvým faktorom 5 a výsledný produkt bol vynásobený druhým faktorom 2;
v treťom - číslo bolo vynásobené druhým faktorom 2 a výsledný produkt bol vynásobený prvým faktorom 5;
hodnoty výrazov sú rovnaké.
Po dokončení niekoľkých z týchto cvičení študenti formulujú vlastnosť: "Ak chcete vynásobiť číslo súčinom, môžete nájsť súčin a vynásobiť číslo výsledkom, alebo môžete číslo vynásobiť jedným z faktorov a výsledok vynásobiť iným faktorom.".
Vlastnosť násobenia čísla súčinom sa používa pri vykonávaní rôznych cvičenia:
riešenie príkladov a problémov rôznymi spôsobmi, napr.
pohodlným spôsobom, napríklad: 25 * (2 * 7) = (25 * 2) * 7 = 350;
porovnanie výrazov napr. 24 * 5 * 10 a 24 * 50 atď.
Na túto vlastnosť sa potom zvykne odhalenie výpočtového triku násobenia do dvojciferných – štvorciferných bitových čísel.
Zavádzajú sa prípravné cvičenia na nahradenie bitových čísel súčinom jednociferného čísla a 10 (100, 1000), napríklad: 70 = 7 * 10, 600 = 6 * 100.
Ďalej sa uvažuje o ústnych metódach násobenia číslami bitov. Napríklad musíte vynásobiť 15 x 30; predstavme si číslo 30 ako súčin vhodných faktorov 3 a 10, dostaneme príklad: vynásobme 15 súčinom čísel 3 a 10; tu je pohodlnejšie vynásobiť číslo 15 prvým faktorom - 3 a výsledok 45 vynásobiť druhým faktorom - 10, dostanete 450. Záznam:
15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450
Študenti niekedy zmiešať vlastnosť násobenia čísla súčinom s vlastnosťou násobenia čísla súčtom.
Napríklad chyba ako 15 * 12 = 300 označuje takýto zmätok: študent vynásobí 15 2 a výsledok vynásobí 10, t.j. nahradil číslo 12 súčtom bitových členov 10 a 2 a potom vynásobil ako súčin týchto čísel, t.j. na číslo 20.
Podobná chyba sa vyskytuje aj pri vykonávaní cvičení na porovnávanie výrazov, napríklad:
27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10
Aby sa predišlo takýmto chybám, je užitočné ponúknuť cvičenia na porovnanie zodpovedajúcich metód výpočtu. Študenti napríklad riešia nasledujúce príklady s komentárom a podrobným záznamom:
6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300
6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90
Potom sa ukáže, že v oboch príkladoch sú prvé faktory rovnaké, ale druhé sú odlišné; pri riešení príkladov bol druhý faktor (50) nahradený súčinom pohodlných faktorov (5 a 10) a bola použitá vlastnosť násobenia čísla súčinom: číslo 6 bolo vynásobené prvým faktorom a výsledný súčin bol vynásobený druhým faktorom. V druhom príklade bol faktor 15 nahradený súčtom bitových členov 10 a 5 a bola použitá vlastnosť násobenia čísla súčtom; vynásobte číslo 6 prvým členom, potom vynásobte to isté číslo 6 druhým členom a pridajte výsledky.
Je užitočné ponúknuť deťom cvičenia na porovnávanie výrazov (uveďte znak „>“, „<» или « = »):
36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50
45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10
21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19
Aby sa predišlo chybám pri miešaní vlastností aritmetických operácií študovaných v základných ročníkoch, je potrebné častejšie vykonávať cvičenia pri ich porovnávaní.
Po preštudovaní metód ústneho násobenia bitovými číslami sa zavádzajú metódy písomného násobenia. Navrhuje sa vyriešiť príklad 546 * 30.
Budeme počítať písomne, napíšeme príklad takto:
Číslo 546 sa najprv vynásobí 3 a výsledok sa vynásobí 10. Vynásobte 546 3:
trikrát šesť - 18; napíš osem, zapamätaj si 1;
trikrát štyri - 12, áno 1, vyjde 13, píšeme tri, zapamätajte si 1;
trikrát päť - 15, áno 1, vyjde 16, zapíšeme 16, dostaneme 1638.
Vynásobíme 1638 10, preto k výslednému číslu vpravo priradíme jednu nulu.
Produkt 16 380.
Všimnite si, že tu pri násobení jednociferným číslom (546 * 3) používame stručné vysvetlenie. Podobne by sa malo postupovať aj v budúcnosti, keď v nových zložitejších prípadoch násobenia je neoddeliteľnou súčasťou násobenie jednociferným číslom.
Násobenie trojcifernými a štvorcifernými bitovými číslami je rovnaké ako násobenie dvojcifernými bitovými číslami.
Zvlášť pozoruhodné sú tie prípady, v ktorých oba faktory končia nulou, napríklad: 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60 atď.
Po prvé, pri riešení takýchto príkladov študenti uvažujú takto: ak chcete vynásobiť 300 50, musíte vynásobiť 3 stovky 5 a potom vynásobiť výsledné číslo 10, bude to 150 stoviek alebo 15 000.
Takéto príklady sú napísané v riadku a riešené ústne.
Podobne argumentujú študenti pri písomnom násobení v prípade, keď oba faktory končia nulou.
Je vhodnejšie zapísať takéto príklady do stĺpca takto:
Pri pozorovaní násobenia čísel končiacich nulami žiaci dospejú k záveru, že najskôr je v týchto prípadoch potrebné vynásobiť čísla, ktoré získame, ak sa tieto nuly vyradia, a potom k výslednému súčinu pripočítať toľko núl. presne tak, ako sú napísané na konci oboch faktorov spolu. V budúcnosti sa pri násobení čísel končiacich nulou žiaci riadia týmto záverom.
Metodika štúdia písomného násobiaceho algoritmu (3. fáza).
Násobenie jednou číslicou stĺpcom
Viacmiestne číslo môžete vynásobiť jednociferným číslom pomocou pravidla pre násobenie súčtu číslom, pričom viacmiestne číslo rozložíte na bitové členy. Ale táto metóda nie je vždy vhodná.
Pri násobení viacmiestneho čísla jednociferným číslom môžete zapisovať do stĺpca, ako pri sčítaní a odčítaní. Táto metóda je veľmi užitočná pri násobení viacciferných čísel. V tejto lekcii sa naučíme, ako zistiť hodnotu súčinu viacciferných a jednociferných čísel zápisom do stĺpca.
Zistite hodnotu produktu: 32 ∙ 2.
Napíšeme prácu do stĺpca.
Prvý multiplikátor 32 má dve číslice: 3 desiatky, 2 jednotky.
Druhý multiplikátor 2 má jeden bit - 2 jednotky.
Pri písaní do stĺpca zapisujeme násobiče po bitoch: jednotky pod jednotky.
Pri násobení stĺpcom píšeme znak násobenia krížikom „x“.
Namiesto znamienka rovnosti nakreslíme čiaru pod druhým faktorom.
Všimnite si, že pri násobení viacmiestneho čísla jednociferným číslom vynásobíme číslo každej číslice prvého násobiteľa druhým násobiteľom.
Začneme násobiť jednotkami: 2 krát 2 sa rovná 4.
Pod jednotkami sú napísané 4 jednotky.
Potom vynásobíme desiatky prvého faktora, 3 desiatky krát 2 - rovná sa 6 desiatkam.
6 píšeme pod desiatkami.
Prečítali sme výsledok 64.
Podobne môžete vynásobiť ľubovoľné viacmiestne číslo jednociferným číslom.
Napríklad 4211 krát 2.
Začíname s jednotkami:
1 vynásobená 2 sa rovná 2, pod jednotky sa píšu 2 jednotky.
1 desiatka vynásobená 2 sa rovná 2 desiatkam, 2 sa píše pod desiatkami.
2 stovky vynásobené 2 sa rovnajú 4 stovkám, 4 sa zapisuje pod stovky.
4 jednotky tisíc vynásobené 2 sa rovnajú 8 jednotkám tisíc, 8 sa zapisuje pod jednotky tisíc.
Prečítali sme výsledok: 8422.
Teraz zvážte produkty, v ktorých sa pri vynásobení počtu číslic získa dvojciferné číslo.
Napríklad 547 krát 4.
Začneme násobiť z jednotiek:
7 krát 4 sa rovná 28.
28 je dvojciferné číslo, má 2 desiatky a 8 jednotiek.
Pod jednotky napíšeme 8 jednotiek, zapamätáme si 2 desiatky a pridáme k desiatkam.
Vynásobíme 4 desiatky prvého faktora 4 - rovná sa 16, pridáme 2 desiatky získané vynásobením jednotiek, dostaneme 18 desiatok.
Píšeme 8 pod desiatky, zapamätáme si 1 a pridáme k stovkám.
Vynásobte 5 stoviek 4 - rovná sa 20 stovkám, pridajte 1 sto vynásobením desiatok, dostanete 21.
1 sa píše pod stovky, 2 sú jednotky tisíc.
Prečítali sme výsledok: 2 188.
Poďme si to zhrnúť.
1. Pri násobení stĺpcom zapisujeme faktory pod seba bit po bite: jednotky zapisujeme pod jednotky.
2. Začneme násobiť od jednotky číslice.
3. Ak pri vynásobení jednociferného čísla hodnotou číslice viacmiestneho čísla vznikne dvojciferné číslo, zapíše sa počet jednotiek tohto dvojciferného čísla do číslice, ktorá bola vynásobená , pričom k výsledku vynásobenia jednociferného čísla hodnotou nasledujúcej číslice viacmiestneho čísla sa pripočíta počet desiatok.
