Gratare concave

Principiul de funcționare. În 1882, Rowland a propus să combine proprietățile de focalizare ale unei oglinzi concave cu proprietățile dispersive ale suprafeței tăiate pe suprafața acesteia. grătar. Astfel de grătare sunt numite concave și sunt acum utilizate pe scară largă. Un grătar concav face posibilă simplificarea la limită a schemei unui dispozitiv spectral prin eliminarea opticii speciale de focalizare. Pentru a obține spectrul, sunt necesare doar o fantă și un grătar concav. Datorită utilizării unor astfel de grătare, regiunea ultravioletei de vid îndepărtat a devenit accesibilă. (la< 500 DAR). Măsurarea precisă a lungimilor de undă în spectre complexe este acum de neconceput și fără un rețea concav mare. Teoria completă a unei rețele îndoite este destul de complicată și prezentăm aici doar cele mai simple argumente și concluzii principale.

De regulă, grătarul este aplicat pe suprafața unei sfere, deși grătarul aplicat pe suprafețe torice și elipsoidale are anumite avantaje. Vom presupune că dimensiunile părții umbrite a rețelei și înălțimea cursei sunt mici în comparație cu raza sferei r pe care este aplicată. Numim mijlocul cursei mijlocii a rețelei centrul său. Desenați un cerc al cărui diametru este egal cu raza de curbură a rețelei. Acest cerc atinge grătarul în centrul său și se află într-un plan perpendicular pe linii. Un astfel de cerc se numește cerc Rowland.

Luați în considerare calea razelor monocromatice incidente pe rețea dintr-un punct S, culcat pe acest cerc. Lăsa DARși LA- două curse de zăbrele adiacente. Raze SAși SB cad pe aceste lovituri la unghiurile w și w + Dsh. fascicule difractate ARși VR merge la unghiurile c și c + cd și se intersectează într-un punct R. Centrul de curbură al rețelei va fi notat cu DIN. Lăsa

Condiția maximă, ca și pentru o rețea plată, se obține prin echivalarea diferenței de cale a razelor adiacente cu un număr întreg de lungimi de undă:

Să extindem grinzile SB până la punctul G și PB până la punctul F astfel încât SG=SA și PF - = RA. Atunci se poate scrie

colțuri AFBși AGB diferă de liniile drepte prin valori de ordinul unghiurilor mici Dz și Dc. Cu aceeași precizie. Prin urmare, păcatul c. Atunci egalitatea (2.1) poate fi scrisă ca

Unde t = AB este constanta rețelei. Astfel, am obținut aceeași formulă pentru poziția maximelor principale ca și pentru o rețea plată.

Să arătăm acum că un grătar concav, spre deosebire de un grătar plat, are un efect de focalizare. Aceasta înseamnă că razele cu lungimea de undă l, provin dintr-un punct Sși situate într-un plan perpendicular pe șanțurile rețelei, indiferent de unghiul de incidență w, formează maximul principal de difracție în același punct R. Pentru a face acest lucru, diferențiam (2.2) față de w și u pentru constante li și k și trecem la diferențe finite

Din fig. 2.10 arată că

În mod similar

Pe de altă parte,

Înlocuind în (2.3) valorile lui Dw și Dc din (2.4), (2.5) și folosind egalități (2.6), obținem

Pentru ca această ecuație să fie satisfăcută pentru orice q și r]·, este necesar și suficient ca simultan

sau (2.8)

Ecuațiile (2.8) sunt ecuații de cerc în coordonate polare. Diametrul acestui cerc este egal cu raza de curbură a rețelei r, adică obținem ecuația cercului Rowland. Astfel, dacă punctul S se află pe cercul Rowland, apoi punctul R,în care maximul principal de difracție se formează pentru raze cu o lungime de undă dată l. Desigur, pentru raze de diferite lungimi de undă l th , l 2 etc. principalele maxime de difracție, în conformitate cu (2.2), se formează în puncte diferite R 1 , R 2 etc. Totuși, toate aceste puncte se află pe același cerc, formând pe acesta spectrul unei surse plasate în S.V ecuația care definește acest cerc nu include constanta rețelei. Aceasta înseamnă că orice rețea cu raza r va da un spectru situat pe același cerc.

Din această considerație nu rezultă că razele care vin dintr-un punct S, dar care nu se află în planul cercului Rowland sunt, de asemenea, concentrate în punct R.

Dimpotrivă, este ușor de arătat că grătarul are un astigmatism semnificativ și imaginea unui punct S este un segment de linie dreaptă paralel cu liniile rețelei.

Expresia pentru puterea de rezoluție a unui grătar concav coincide cu expresia corespunzătoare pentru un grătar plat. Dispersia unghiulară, ca și în cazul unei rețele plane, se obține prin diferențierea egalității (2.2) față de l.

Formula pentru dispersia liniară este ușor de obținut prin numărarea distanțelor l de-a lungul cercului Rowland. Unghiul q, fiind înscris într-un cerc cu diametrul r, este egal cu q = l/r, de unde, după diferențierea față de l, găsim o expresie care raportează dispersia liniară și unghiulară a rețelei:

Eliminarea din (2.3) și (2.39) d c/dl, pentru dispersia liniară a primit 1

Imaginea unei fante dată de un grătar concav are, ca și în cazul unui grătar plat, o oarecare curbură. Acesta din urmă, totuși, este mic și poate să nu fie luat în considerare pentru grătarele de dimensiuni utilizate în mod obișnuit. Dacă grătarul și fanta sunt situate pe cercul Rowland, atunci spectrul este situat pe același cerc. Aceasta rezultă din ecuația (2.8). Spectrul poate fi, de asemenea, obținut cu un aranjament diferit al fantei și grătarului. Cu toate acestea, calculele detaliate arată că atunci când toate cele trei elemente ale instalației (slot, receptor, grătar) sunt situate pe cercul Rowland, aberațiile sunt minime.

Calculul poziției spectrului a fost efectuat pentru o rețea „mică”. Dacă dimensiunile sale sunt comparabile cu raza, atunci, pe lângă astigmatism, apar și alte aberații care înrăutățesc conturul liniei spectrale.

SCOPUL LUCRĂRII: studiul principiului de funcționare și al principalelor caracteristici ale instrumentelor spectrale pe exemplul unui spectroscop bazat pe un rețele de difracție concavă.

ACCESORII: lampă cu mercur, condensator, rețea de difracție concavă, ecran, riglă, banc optic.

1. Gratar concav

Principiul de funcționare a unui rețele de difracție concave este discutat în detaliu în lucrarea de laborator Fraunhofer Diffraction. Mai jos, rețeaua de difracție va fi considerată tocmai ca un dispozitiv spectral.

Avantajul unei rețele de difracție concave este că reușește să combine funcțiile unui element dispersiv și ale unui obiectiv, ceea ce face posibilă utilizarea acestuia chiar și în regiunea UV îndepărtată a spectrului, unde utilizarea opticii de sticlă este imposibilă.

Când se descrie acțiunea de focalizare a unui rețele sferice, se folosesc conceptele de plan meridian (trecerea prin centrele de curse și centrul de curbură al rețelei) și sagital (perpendicular pe meridian). Acțiunea de focalizare a unui grătar sferic concav este ilustrată în Fig.2.

Raza de curbură a grătarului este legată de unghiurile de incidență și difracția razele și distanța f 1 și f 2 prin următoarele relații:

pentru sectiunea meridianului:; (9)

pentru secțiunea sagitală: (10)

Orez. 2. Acțiunea de focalizare a unei rețele sferice concave în secțiunile meridionale (-–) și sagitale (– –); r – raza de curbură a rețelei; f 1 și f 2 – distante de la centrul grilajului la fanta si spectru; y și j sunt unghiurile de incidență și de difracție

Fig.3. Cercul Rowland

Dacă setați
, apoi pentru poziția spectrului obținem
. În acest caz, fanta de intrare și spectrul sunt situate pe un cerc cu un diametru egal cu raza de curbură a suprafeței sferice. Acest cerc se numește în jurul lui Rowland(vezi fig.3) . Pentru un grătar concav, condiția maximelor principale este valabilă (perioada rețelei d numărat de-a lungul coardei):

Caracteristici principale rețelele concave sunt: dispersie unghiulară și liniară, rezoluție.

Dispersia unghiulară- o valoare care arată cum se modifică unghiul de deviere al razelor odată cu schimbarea lungimii de undă. Diferențiând expresia (11), obținem relația pentru dispersia unghiulară a rețelei:

Sa gasim dispersie liniară zăbrele concavă. Vom număra coordonatele l de-a lungul arcului de cerc al cercului Rowland din centrul rețelei (Fig. 3). pentru că unghiul de difracție este înscris într-un cerc cu diametrul r, atunci j = p/2 - l/ r și varianța liniară:

Rezoluţie Rețeaua concavă, precum și rețeaua plată, este definită ca raportul dintre lungimea de undă medie a radiației și diferența minimă a lungimii de undă care poate fi rezolvată folosind o rețea și este egal cu produsul ordinului maxim al spectrului. q asupra numărului de curse de lucru N grile:

R = qN (14)

La fel ca majoritatea elementelor realizate pe baza suprafețelor sferice, distorsiunile imaginii sunt inerente unei rețele concave - aberatii, dintre care cel mai influent este astigmatism, care se manifestă prin acţiunea diferită de focalizare a grătarului în planul meridional şi sagital.

Acțiunea astigmatică a unui rețele de difracție sferică este determinată de expresia care specifică îndepărtarea (f 2 + D ) focalizare sagitală din vârful grătarului. În acest caz, punctul fantei de intrare în spectru este reprezentat de un segment vertical H situat pe cercul Rowland:

Unde L w- înălțimea cursei de lucru. Distanța dintre segmentele focale orizontale și verticale, egală cu:

numit diferenta astigmatica. În cazul ideal al absenței astigmatismului, D = 0.

Rețelele de difracție au găsit o aplicație largă pentru studiul compoziției spectrale a radiațiilor. Până acum, am presupus că lumina incidentă pe rețea este monocromatică, adică conține o singură lungime de undă. Dacă grătarul este iluminat cu lumină având un spectru complex, cum ar fi lumina albă, benzile principale pentru fiecare lungime de rolă sunt obținute în locații diferite; rezultatul este un spectru. Spectrele corespunzătoare benzilor principale prima, a doua etc. se numesc spectre de ordinul întâi, al doilea etc. Aceasta înseamnă că în spectrul de ordinul întâi diferența de cale dintre oscilațiile însumate este egală cu 2% în spectrul de ordinul doi și așa mai departe. ordinul zero, strict vorbind, nu este un spectru, deoarece poziția benzii zero, determinată de diferența de cale zero, evident nu depinde de lungimea de undă.

Am văzut mai sus că poziția benzilor luminoase principale este determinată de formulă

unde a este lățimea fiecărei fante, lățimea spațiului dintre fante adiacente, un număr întreg care determină numărul benzii (ordinea spectrului). De obicei, în practică, unghiurile sunt mici, drept urmare condiția scrisă se transformă în

Pentru două lungimi de undă diferite vom avea, respectiv:

Din formula (6) rezultă că unghiul dintre două direcții corespunzătoare a două benzi luminoase formate din două lungimi de undă diferite, adică practic distanța dintre aceste benzi pe ecran, este direct proporțional cu ordinea spectrului și invers proporțional cu so. -numita constanta reticulata

În timp ce în spectrul prismatic partea roșie este „comprimată în comparație cu violeta (vezi § 42), în rețeaua de difracție spectrul este întins uniform și cu atât mai mult, cu atât este mai mare ordinea acestuia.

Cunoscând constanta rețelei de difracție (se poate măsura la microscop) și măsurând unghiul, se poate determina cu mare precizie lungimea de undă a luminii care dă o bandă luminoasă de o anumită ordine la un unghi. Am văzut mai sus. „dispersia”, adică capacitatea rețelei de a întinde spectrul, este proporțională cu ordinea acestuia din urmă. Prin urmare, atunci când un rețele este utilizat pentru descompunerea spectrală, este de dorit să se observe în spectru. de ordin superior. Cu toate acestea, o serie de circumstanțe împiedică acest lucru: luminozitatea spectrului scade odată cu creșterea (Fig. 95). În plus, spectrele de ordin înalt se suprapun parțial unele pe altele. Aceste două circumstanțe limitează sever posibilitatea utilizării spectrelor de ordin înalt.

O anumită reliefare în acest sens face posibilă eliminarea unor spectre prin alegerea raportului dintre a și b. De exemplu, am văzut mai sus că la spectrele chiar ordinele trebuie să dispară.

Am arătat că, pe măsură ce numărul de fante ale rețelei crește, franjele principale de difracție devin mai înguste. În acest sens, rețelele sunt realizate cu un număr foarte mare de fante, deoarece cu cât benzile sunt mai înguste, cu atât mai detaliat este posibil să se studieze spectrele, care de obicei constau din numeroase linii apropiate. Două linii apropiate pot fi rezolvate prin grătar numai dacă lățimea imaginii fiecăreia dintre ele este determinată de numărul total de sloturi

rețea, nu mai mult decât distanța dintre linii, determinată de constanta rețelei

Potrivit lui Rayleigh, două linii spectrale sunt considerate rezolvate dacă maximul principal al unei linii cade pe primul zero lângă maximul principal al celeilalte linii.

Condiția maximă principală va fi:

prima condiție zero (formula (10), capitolul III) este

Deoarece, conform condiției Rayleigh,

Valoarea determină cea mai mică diferență de lungime de undă permisă de rețea. Raportul se numește rezoluție a instrumentului spectral.

Astfel, rezoluția rețelei, adică capacitatea sa de a separa linii spectrale apropiate, este proporțională cu numărul total sloturile de rețea se măsoară prin produsul numărului de sloturi de ordinea spectrului.

Rețelele de difracție sunt realizate pe sticlă sau metal (în acest din urmă caz, modelul de difracție este observat în lumina reflectată). Cu ajutorul unei mașini precise de lungă durată, cursele sunt aplicate cu cel mai subțire vârf de diamant, golurile dintre care servesc drept fisuri. Unele grătare au aproximativ 2000 de curse, care, cu o dimensiune a grătarului de câțiva centimetri, reprezintă un număr mare de fante, oferind o rezoluție ridicată. Astfel, un spectrograf de difracție mare face posibilă obținerea în părți a spectrului solar la o astfel de scară încât lungimea sa totală de la capătul roșu la capătul violet este de aproximativ

Schema optică a unui spectrograf cu rețea de difracție este foarte simplă. O fantă îngustă paralelă cu fantele grilajului este iluminată de o sursă de lumină. Această fantă este situată la focalizarea principală a primei lentile, care creează valuri plane căzând pe zăbrele. După rețea există o a doua lentilă, în planul focal principal al cărei spectre sunt observate.

Dacă rețeaua este aplicată pe o oglindă, atunci spectrele de difracție sunt observate în lumină reflectată. Când lumina este incidentă la un unghi a cu normala rețelei (Fig. 96), banda zero se obține în direcția reflexie speculară. Întregul grătar acționează în acest caz ca un grătar transparent, care este o proiecție pe frontul de undă. În mod evident, constanta rețelei va fi egală cu c dacă c este constanta rețelei.De aceea, cu incidența oblică a luminii, rețeaua funcționează ca și cum cursele sale ar fi mai aproape una de alta. Această împrejurare a făcut posibilă obținerea spectrelor de difracție ale razelor X cu reflexie prin răsucire dintr-un rețele de difracție convenționale. Datorită scurtității lungimilor de undă ale razelor X, acestea necesită un rețea cu o constantă mult mai mică decât pentru lumina vizibilă.

Orez. 96. Grilaj reflectorizant plat.

Orez. 97. Grile Rowland concavă.

Este imposibil să faci astfel de grile. O valoare mică a cosinusului unghiului de incidență de pășunat face ca un grătar cu o constantă mare să funcționeze ca și cum constanta sa ar fi mică. Folosind aceeași împrejurare, este posibil să obțineți un spectru, de exemplu, dintr-o înregistrare de gramofon, care are doar trei până la cinci lovituri, dacă vă uitați la reflexia unei lămpi mici în ea cu o incidență de alunecare a luminii.

O grila reflectorizanta metalica are o serie de avantaje fata de cele din sticla. În special, metalul, ca material mai moale, poate fi tăiat cu un diamant mult mai precis decât sticla. În plus, sticla nu transmite, de exemplu, radiații ultraviolete; un grătar reflectorizant, pe de altă parte, face posibilă, cu un material adecvat, investigarea unor părți largi ale spectrului.

Rowland a sugerat aplicarea unor mișcări de grătare pe suprafața sferică concavă a oglinzii. În acest caz, nu este nevoie să folosiți oglinzi suplimentare care focalizează spectrele de difracție. Un calcul simplu arată că dacă fanta iluminată (Fig. 97) este plasată undeva pe un cerc al cărui diametru este egal cu raza de curbură a rețelei, atunci se obțin spectre de ordine diferite în diverse puncte acelasi cerc. La

În acest caz, puterea de rezoluție este cu atât mai mare, cu cât raza de curbură a rețelei concave este mai mare. Cu rețele cu o rază de curbură de aproximativ, este posibil să se obțină spectre în care distanța dintre două linii galbene de sodiu este de aproximativ 1 cm.

Dacă comparăm acțiunea rețelelor de difracție cu acțiunea plăcii Lummer-Gercke, vom vedea că rețelele se adună Mai mult oscilații (zeci și sute de mii), dar diferența de cale între oscilațiile învecinate (ordinea spectrului) este mult mai mică (nu depășește mai multe lungimi de undă). Am indicat deja că numai produsul acestor cantități este important pentru rezoluție. Avantajul rețelelor este că fac disponibilă pentru investigare o regiune spectrală mai largă (mulțumită m-ului mic; § 28), dar în practică rețelele nu oferă de obicei o rezoluție atât de mare ca standardele de interferență.

Orez. 98. Eşalonul Michelson.

Este posibil să se construiască un rețele de difracție de tip special, în care diferența de cale între oscilațiile adiacente va fi foarte mare (dar numărul de oscilații, ca în standard, este relativ mic). Michelson a sugerat folosirea ca rețea de difracție a unui teanc de plăci de sticlă de grosime egală, pliate în „trepte” (Fig. 98). Funcționarea unui astfel de grătar, așa-numitul eșalon, se bazează pe faptul că calea optică a luminii în sticlă (indice de refracție 1,5) este de 1,5 ori mai mare decât calea sa geometrică egală în aer. Prin urmare, de exemplu, razele

Rețele de difracție pentru instrumente spectrale

Un rețele de difracție (GR) este un produs optic care este o structură periodică cu o adâncime și o formă dată. Când o undă luminoasă este incidentă pe un DR, ca rezultat al difracției pe această structură periodică, frontul de undă al undei incidente este redistribuit în spațiu în conformitate cu caracteristicile spectrale ale DR. Rețelele de difracție pot fi de tip reflexiv și transmisiv și sunt utilizate ca elemente dispersive ale diferitelor tipuri de instrumente spectrale.

Mai recent, la instrumentele spectrale s-au folosit doar rețele de difracție, în care cursele erau tăiate folosind mașini speciale de divizare cu freze cu diamante. Aceste grătare au curse paralele distanțate egal între ele, a căror formă transversală este determinată de profilul muchiei de tăiere a sculei diamantate. Forma cursei poate fi diferită, dar elementele rețelei - curse - se repetă exact la aceleași intervale, care se numesc perioada rețelei de difracție.

LA timpuri recente a fost dezvoltat tehnologie nouă fabricarea rețelelor de difracție prin formarea pe materiale speciale sensibile la lumină (fotorezistențe) a unui model de interferență de la radiația laser. Astfel de rețele de difracție sunt numite rețele holografice.

Dacă liniile rețelei sunt aplicate pe o suprafață plană, atunci astfel de rețele sunt numite plate. Dacă loviturile sunt aplicate pe o suprafață sferică concavă, atunci astfel de rețele sunt concave. Au efect de focalizare. Instrumentele spectrale moderne folosesc atât rețele de difracție plate, cât și concave.

În producția de rețele de difracție holografice (hologramă), compania HoloGreat folosește un fotorezist anorganic de design propriu, care are difuzie scăzută a luminii și rezoluție înaltă. Tehnologia care utilizează un astfel de fotorezist face posibilă producerea rețelelor de difracție cu o formă cvasi-sinusoidală a profilului de cursă pe substraturi cu diferite forme și curbură a suprafeței (unul dintre profile este prezentat în figura de mai jos).

În prezent CJSC „HoloGreat” conduce Cercetare științifică la obținerea rețelelor de difracție holografică cu profile triunghiulare și dreptunghiulare specificate utilizând gravarea ionică a fotorezistului.

Rețea de difracție holografică plat

Eficiență mare de difracție. Dimensiune: până la 200 x 400 mm. Gama spectrală: de la raze X moi la 2 microni. Frecvența cursei: de la 100 la 3600 linii/mm. Acoperire: Al, Al + MgF, Au.

Difuzare redusă a luminii, raport semnal-zgomot ridicat, fără „fantome” în spectru.

Pentru mai mult informatii detaliate, a lua legatura: [email protected] site-ul web

Rețeaua de difracție holografică concavă

Rețeaua de difracție holografică. Tipul 1

O rețea de difracție holografică concavă de tip I este înregistrată pe un substrat concav acoperit cu un strat fotorezistent într-un câmp de interferență rezultat din interferența a două fascicule paralele de radiație coerentă. După tratarea chimică a stratului expus, pe suprafața concavă se formează o structură periodică cu linii drepte și o perioadă egală cu distanța dintre maximele modelului de interferență rezultat.

Rețeaua de difracție holografică. Tip 2

O rețea de difracție holografică concavă de tip II este obținută prin înregistrarea unui model de interferență din două surse punctuale divergente de lumină coerentă situate pe cercul Rowland. Înregistrarea se realizează pe un substrat sferic concav. Rețeaua de difracție înregistrată în acest mod are curse curbilinii, neechidistante, care fac posibilă compensarea completă a astigmatismului pentru o lungime de undă.

Rețeaua de difracție holografică. Tip 3

O rețea de difracție holografică concavă de tip III este înregistrată de două surse punctuale divergente de lumină coerentă, care sunt situate pe o linie dreaptă care trece prin centrul de curbură al unui substrat sferic. În acest caz, sursele punctiforme sunt situate pe o parte a axei sferei.

Un astfel de rețele de difracție are trei puncte stigmatice pentru trei lungimi de undă. Suprafața focală a unui astfel de grătar nu coincide cu cercul Rowland, dar are o formă complexă în funcție de perioada de grătare.

Rețeaua de difracție holografică. Tip 4

O rețea de difracție holografică concavă de tip IV este înregistrată în același mod ca rețelele de difracție de tip III: prin două surse punctuale divergente de lumină coerentă.

Locația surselor punctuale este selectată după rezolvarea unui sistem de ecuații pentru a minimiza simultan aberațiile de defocalizare, stigmatismul și coma. Astfel de rețele de difracție sunt utilizate pe scară largă în monocromatoarele cu rotație simplă. În această schemă, poziția fantelor de intrare și de ieșire rămâne neschimbată, doar rețeaua de difracție se rotește de-a lungul axei verticale.

Ca manuscris

Zaharova Natalya Vladimirovna

GRELE CONCAVE DE DIFRACȚIE HOLOGRAMĂ Scrise în fascicule astigmatice

Specialitate: 05.11.07 -

„Dispozitive și complexe optice și optoelectronice”

disertații pentru concurs grad

candidat la științe tehnice

Moscova - 2010

Lucrarea a fost făcută la Moscova universitate de stat geodezie și cartografie (MIIGAiK)

consilier științific:

doctor în științe tehnice,

Profesorul Bazhanov Yu.V.

Adversari oficiali:

doctor în științe tehnice,

Bezdidko S.N.

candidat la științe tehnice, Odinokov S.B.

Organizație principală:

Întreprinderea unitară de stat federală „Corporația științifică și de producție” GI im. SI. Vavilov

Apărarea va avea loc pe 10 iunie 2010. la ora 10 la o ședință a consiliului de disertație D 212.143.03 la Universitatea de Stat de Geodezie și Cartografie din Moscova (MIIGAiK) la adresa: 105064, Moscova, Gorokhovsky per., 4, MIIGAiK (sala de conferințe a consiliului academic )

Teza poate fi găsită în biblioteca MIIGAiK

secretar științific

Consiliul de disertație Klimkov Yu.M.

DESCRIEREA GENERALĂ A LUCRĂRII

Relevanța subiectului

Dezvoltarea instrumentației spectrale necesită crearea de instrumente rapide, de înaltă rezoluție, cu o gamă spectrală extinsă. Un punct important este prezența unei suprafețe concave a grătarului. Un astfel de element optic îndeplinește toate funcțiile unui instrument spectral: colimare, dispersie și focalizare. Pentru a îmbunătăți caracteristicile dispozitivului, este necesar să se aplice curse cu o formă și o locație dată pe suprafața grătarului. Metodele existente de fabricare a grătarelor filetate și-au atins limita - în prezent este posibil să se facă grătare cu o schimbare arbitrară a pasului, dar cursele unui astfel de grătar vor fi concentrice. Rețelele de difracție a hologramelor concave (VGDR) sunt îmbunătățite constant prin dezvoltarea de noi scheme pentru înregistrarea lor. Cu toate acestea, majoritatea metodelor sunt fie netehnologice, fie bazate pe teoria aberațiilor, care trebuie clarificată. Metodele existente care sunt lipsite de aceste neajunsuri nu pot fi utilizate pe deplin, deoarece găsirea parametrilor de înregistrare se reduce la o problemă de optimizare multidimensională, ale cărei rezultate depind de condițiile inițiale și nu garantează cea mai bună soluție.

Aplicarea cu succes a noului element de bază este imposibilă fără dezvoltarea teoriei imaginii spectrale folosind VGDR, crearea de metode de calculare și optimizare a caracteristicilor de aberație a acestora, studiul posibilităților și modernizarea metodelor de fabricare a rețelelor de difracție, precum și precum dezvoltarea instrumentelor spectrale care realizează pe deplin avantajele VGDR. Lucrarea de față este dedicată soluționării acestor întrebări.

Scopul disertației

Scopul acestei lucrări este de a crea o metodă universală pentru calcularea caracteristicilor și optimizarea parametrilor circuitului de înregistrare VGDR și dezvoltarea, pe baza acestora, a sistemelor optice spectrale ale instrumentelor și dispozitivelor cu caracteristici optice și operaționale îmbunătățite.

Pentru a atinge acest obiectiv, a fost necesar să se rezolve următoarele sarcini:

1. Investigați și perfecționați teoria aberațiilor VGDR pe baza formulelor de calcul precis al traseului razelor până la ordinul trei inclusiv.

2. Dezvoltarea metodelor de calcul și optimizare a parametrilor de înregistrare VGDR care au cea mai buna performanta calitate.

Obiect de studiu

Obiectul studiului îl constituie dispozitivele spectrale cu VGDR și scheme de înregistrare VGDR.

Metodologia de cercetare

Luarea în considerare a problemelor din disertație se bazează pe analiza datelor din literatură, implementarea unor studii teoretice și verificarea fiabilității rezultatelor conform modelării numerico-analitice.

Noutate științifică muncă

Noutatea științifică a lucrării constă în faptul că, pentru prima dată în ea:

1. Teoria aberațiilor VGDR a fost rafinată și îmbunătățită, pe baza expansiunii într-o serie de relații obținute prin calcularea cu precizie a traseului razelor printr-un grătar înregistrat cu ajutorul fasciculelor astigmatice de raze.

2. Sunt propuse noi scheme optice pentru înregistrarea VGDR cu utilizarea unei oglinzi cilindrice suplimentare, care fac posibilă corectarea aberațiilor de ordinul 1-3 al instrumentului spectral.

3. Se arată că în schema optică a unui dispozitiv spectral folosind VGDR înregistrat în fascicule astigmatice și o oglindă cilindrică, pot fi corectate aberațiile de ordinul 1-3.

4. Au fost dezvoltate metode pentru calcularea parametrilor circuitului de înregistrare VGDR folosind o oglindă cilindrică suplimentară, a cărei generatoare este situată în planul meridional sau sagital.

5. Dezvoltat numeric metoda analitica optimizarea parametrilor schemei optice a unui dispozitiv spectral bazat pe VGDR, inregistrati prin fascicule astigmatice de raze.

6. S-a realizat un studiu al dependenței rezoluției de lățimea regiunii de lucru a spectrului și luminozitatea unui dispozitiv spectral cu VGDR, înregistrată prin metoda propusă.

7. A fost efectuată o analiză sistematică a posibilității de implementare a VGDR propus în instrumentele spectrale din întreaga gamă optică.

Valoarea practică a lucrării

Valoarea practică a lucrării constă în:

1. Implementarea software a metodei numerico-analitice de optimizare a parametrilor schemei optice a unui dispozitiv spectral cu VGDR, înregistrată cu ajutorul unei oglinzi cilindrice suplimentare.

3. Dezvoltarea sistemelor optice pentru instrumente spectrale de o nouă generație folosind VGDR, înregistrate folosind parametrii optimi de înregistrare obținuți. Luminozitatea și/sau rezoluția unor astfel de instrumente este de 2-10 ori mai mare decât cea a VGDR înregistrată în fascicule homocentrice.

Se depun spre apărare următoarele:

1. Teoria modificată a aberațiilor VGDR, obținută folosind formule pentru calculul exact al traseului razelor.
2. Metode numerice - analitice pentru calcularea parametrilor optimi de înregistrare ai VGDR folosind oglinzi cilindrice suplimentare (cilindri orizontali și verticali), bazate pe minimizarea funcției de evaluare, luând în considerare aberațiile de ordinul 1-3.
3. Rezultatele calculelor și analizei schemelor optice optime pentru spectrometre cu câmpuri de imagine plate și circulare.

Toate studiile privind metodele de optimizare pentru schemele de instrumente spectrale și schemele de înregistrare VGDR folosind o oglindă cilindrică suplimentară (orizontală și verticală) aparțin autorului. El a dezvoltat personal toți algoritmii și programele și a calculat schemele optice ale instrumentelor spectrale care conțin VGDR înregistrate folosind oglinzi cilindrice suplimentare.

Aprobarea lucrării

Principalele rezultate sunt prezentate la trei forumuri internaționale „Holography EXPO” - 2006, 2007, 2009.

Publicaţii

Structura și scopul disertației

Teza constă dintr-o introducere, patru capitole, o concluzie și o listă de referințe. Volumul total este: 151 pagini dactilografiate, 5 tabele, 39 figuri.

În administrate se fundamenteaza relevanta temei alese, se formuleaza scopul lucrarii si se dau sarcinile rezolvate in cursul lucrarii.

LA primul capitol Sunt prezentate relații binecunoscute din teoria aberațiilor bazate pe funcția de cale optică (OPF), precum și o analiză a schemelor de înregistrare VGDR și a metodelor de optimizare a parametrilor acestora.

Clauza 1.1 prevede teoria modernă aberații ale VGDR bazate pe FOP (vezi Fig. 1). Fie și unghiurile de incidență și difracție ale fasciculului „zero” care iese din punctul A în planul meridional și - distanța de la fanta de intrare și planul imaginii până la vârful rețelei, - distanța de la punctul de intersecție a fasciculul principal cu planul la planul de simetrie, - un punct arbitrar, situat pe o cursă de rețea. Expresie

se numește funcție de cale optică. Această expresie are următoarele sens fizic. Imaginea unui punct de fante la un moment dat

Figura 1. Către calculul funcției de cale optică

planul imaginii este lipsit de aberații atunci când , adică atunci când diferența dintre calea fasciculului de la punctul B, difractat în orice punct al rețelei, și fasciculul „zero” dintr-un punct din plan, difractat în partea de sus a rețeaua, este egală cu un număr întreg de lungimi de undă. În acest caz, imaginea dată de o astfel de rețea se numește stigmatic. Numărul înseamnă numărul de curse de pe suprafața rețelei dintre vârful său O și punctul M.

Exprimând distanțele din formula (1) în termeni de coordonate și ținând cont de forma suprafeței rețelei, după extinderea într-o serie de coordonate pe rețea, obținem:

(2)

Pentru a studia proprietățile de focalizare și aberație ale rețelelor de difracție concave, este necesar să se ia în considerare secvențial termenii de expansiune FOP prezentați în formula (2).

Coeficientul V200 caracterizează defocalizarea de ordinul întâi în secțiunea meridională, coeficientul V020 caracterizează defocalizarea de ordinul întâi în secțiunea sagitală, coeficientul V300 caracterizează coma meridională de ordinul doi cauzată de razele care se deplasează în planul de simetrie, coeficientul V120 caracterizează coma de ordinul doi generată de razele care călătoresc în afara planului de simetrie; coeficientul V111 este astigmatism de ordinul doi, coeficientul V102 este curbura liniilor spectrale, coeficienții V400 și V040 sunt aberații sferice de ordinul trei, coeficientul V220 este aberația sferică asimetrică de ordinul trei.

Folosind principiul lui Fermat, se poate obține că aberațiile transversale în direcția de dispersie (y) și în direcția înălțimii fantei (z) sunt proporționale cu derivatele parțiale ale FOP față de coordonatele x și y:

. (3)

Prin diferențierea expresiei (3), obținem valorile aberațiilor transversale de ordinul doi și trei:

(4)

Coeficienții de aberație sunt exprimați ca

, (5)

unde Mijk sunt coeficienți în funcție de forma suprafeței VGDR și de schema în care este utilizată; Hijk sunt coeficienți de hologramă în funcție de schema de înregistrare VGDR; k este ordinul de difracție; este lungimea de undă curentă; * - Lungime de undă de înregistrare VGDR. Această secțiune conține expresii pentru coeficienții Mijk pentru formă diferită suprafața zăbrelei.

Secțiunea 1.2 oferă coeficienții de hologramă Hijk în cazul înregistrării prin surse punctuale de radiație (înregistrare în fascicule homocentrice). Sunt luate în considerare principalele metode de înregistrare VGDR și anume: înregistrarea cu oglinzi suplimentare („rețele de a doua generație”) și rețele de difracție suplimentare („rețele de a treia generație”). Este indicat ca planurile meridionale ale oglinzilor si ale grilajului trebuie sa coincida, altfel (atunci cand oglinzile sunt inclinate) apar tipuri de aberatii inamovibile. Introducerea rețelelor de difracție în schema de înregistrare nu oferă avantaje în corectarea aberațiilor, deoarece atunci când folosiți chiar și o oglindă suplimentară la înregistrarea grătarului, există un număr suficient de parametri de optimizare. În plus, există dificultăți tehnologice în înregistrarea, de exemplu, prezența mai multor ordine ale spectrului, intensități diferite ale fasciculelor interferente etc. Metodele existente în două etape, atunci când un rețea suplimentar este înregistrat într-un anumit model, apoi, după în curs de dezvoltare și aluminizare, trebuie instalat cu mare precizie la locul inițial, low-tech, din cauza dificultăților unei astfel de instalări. Metodele de înregistrare a rețelelor de difracție în fasciculele care se ciocnesc pentru a obține o eficiență ridicată de difracție sunt laborioase, necesită o prelucrare de înaltă calitate a părții din spate a rețelei, duc la o creștere a luminii împrăștiate și pot fi înlocuite cu succes prin gravarea ionică a rețelei. suprafata de lucru.

Astfel, analiza metodelor existente arată că cea mai promițătoare este utilizarea de oglinzi suplimentare, normalele la vârfurile cărora se află în planul meridional.

Secțiunea 1.3 discută principalele criterii utilizate pentru evaluarea imaginii spectrale și metode existente optimizarea parametrilor VGDR. După cum se poate observa din revizuire, există un număr mare de abordări pentru obținerea parametrilor optimi care diferă în metodele de calcul și alegerea funcției de evaluare.

În opinia noastră, cea mai acceptabilă este metoda de calcul în care parametrii rețelei sunt determinați prin optimizarea analitică a funcției de evaluare care descrie funcționarea dispozitivului spectral cât mai complet posibil, urmată de controlul soluției obținute prin calcularea funcțiilor instrumentale. a dispozitivului spectral. Metoda constă din trei etape.

În prima etapă, formulele sunt utilizate pentru parametrii optimi ai grătarului concav minimizând în același timp defocalizarea și astigmatismul de ordinul I.

În a doua etapă, sunt utilizate metode analitice pentru a compensa aberațiile de ordinul 2 și 3 folosind criterii de calitate a imaginii bine-cunoscute ca funcții de evaluare - pătratul aberației transversale mediat pe pupilei sistemului y

, (6)

și funcția de transfer de modulație (MTF), care în regiunea frecvențelor spațiale joase poate fi scrisă ca:

, (7)

, (8)

și S și sunt, respectiv, zona umbrită a rețelei de difracție și funcția sa de transmisie. La a treia etapă, se calculează AF al instrumentelor spectrale.

În această lucrare, pentru a optimiza parametrii VGDR, folosim programe bazate pe metoda de mai sus, dezvoltate cu participarea autorului lucrării și descrise în capitolele următoare.

În al doilea capitol se ia în considerare teoria aberațiilor, bazată pe metode care utilizează formule pentru calcularea traseului fasciculului, deoarece această metodă dă cele mai precise rezultate. Mai puțină acuratețe este dată de expresiile analitice pentru aberațiile transversale obținute pe baza principiului lui Fermat, din care se găsesc valorile necunoscute anterior ale coeficienților de aberație.

Într-adevăr, la derivarea coeficienților de aberație folosind FOP, se presupune că imaginea unei surse punctuale este punct perfect, dar în realitate este un loc de dimensiune finită. Ca urmare, metoda de găsire a aberațiilor prin derivate ale FOP este aplicabilă numai în cazul aberațiilor mici. Lucrarea are în vedere o metodă bazată pe formulele de calcul a traiectoriei fasciculului atât în ​​timpul funcționării unui dispozitiv spectral (reproducerea VGDR), cât și la fabricarea unui rețele (înregistrarea VGDR). Derivarea acestor relații este destul de laborioasă, iar expresiile finale sunt destul de greoaie. Datorită faptului că au fost corectate în mod repetat, autorul acestei lucrări a fost nevoit să efectueze calcule independente care au confirmat și rafinat aceste relații.

În clauza 2.1 sunt prezentate expresii pentru aberațiile transversale de ordinul 1-3, care au forma:

(9)

unde coeficienții nu diferă de coeficienții corespunzători obținuți folosind FOP.

După cum vedem din formulele (9), coeficienții de aberație de ordinul întâi și sunt incluși în expresiile pentru coma meridională și sagitală de ordinul II, iar coeficienții de aberație de ordinul doi și împreună cu coeficienții de ordinul I sunt incluși în expresii pentru aberația sferică de ordinul 3. Astfel, în absența defocalizării și astigmatismului de ordinul I, valorile comei meridionale și sagitale nu diferă de valorile obținute prin extinderea într-o serie de FOP și dacă, în plus, cele meridionale și coma sagitală este egală cu zero, atunci aberația sferică de ordinul 3 nu diferă de cea obținută folosind FOP.

Chiar înainte de apariția acestei teorii, I.V. Peisakhson (GOI) a arătat că calculul aberațiilor prin formulele obținute din FOP nu coincide cu datele calculului exact al traseului razelor. El a obținut empiric rapoarte pentru coma sagitală de ordinul 2 în funcție de astigmatismul de ordinul 1.

În această lucrare, pe baza formulelor (9), au fost obținute expresii pentru coeficienții Mijk pentru aberații de ordinul 1-2 sub forma:

(10)

la calcularea aberaţiei y şi

(11)

la calcularea aberației z,

unde U și K sunt coeficienții de defocalizare și astigmatism de ordinul I și

; . (12)

La U = 0, expresiile pentru aberațiile de ordinul 2 coincid cu formulele Peisachson. Pentru U = K = 0, formulele (9) și (10) coincid cu formulele obținute din FOP. Aceste calcule sunt o verificare a relațiilor (9) în zona aberațiilor de ordinul 1 și 2.

Astfel, o abordare aproximativă a determinării aberațiilor transversale, bazată pe FOP, este valabilă doar pentru valori mici de defocalizare și astigmatism de ordinul întâi.

Secțiunea 2.2 prezintă teoria aberațiilor la înregistrarea unui VGDR elipsoidal folosind două oglinzi elipsoidale suplimentare (vezi Fig. 2).

Să desemnăm unghiurile de incidență a razelor de la sursele de înregistrare la vârful rețelei ca i1 și i2, unghiurile de incidență și de reflexie pe oglinzile 1 și 2, distanțele de la sursele de înregistrare O1 și O2 până la vârfurile de oglinzile, respectiv, p1 și p2, și distanțele de la vârfurile oglinzilor până la vârful rețelei, respectiv, q1 și q2. Punctele M1(x1,y1,z1), М2(x2,y2,z2) și М(x,y,z) sunt puncte arbitrare ale suprafeței oglinzilor și, respectiv, a piesei de prelucrat grătar. Următoarele relații sunt valabile între parametrii de înregistrare:

(13)

unde și sunt razele de curbură în secțiuni reciproc perpendiculare, în timp ce și sunt semiaxele elipsei primei oglinzi suplimentare. Pentru a doua oglindă, expresiile vor fi similare. Coeficienții de aberație al hologramei Hijk sunt foarte vedere complexă, prin urmare, aici sunt date numai dependențele funcționale de parametrii de înregistrare care sunt independenți:

(14)

Relaţiile (14) nu includ distanţele p1, p2, q1 şi q2, deoarece ele sunt legate de distanțe , și relații ca (13).

În cazul general, avem 14 parametri independenți, totuși, pentru a îndeplini ecuația principală a rețelei, este necesar să avem o valoare fixă avem un sistem subdeterminat când numărul de ecuaţii mai mic decât numărul necunoscut. În cazul în care în schemă există o singură oglindă elipsoidală, se simplifică expresiile (14), și anume, d2=, r2 = = = iar termenii dependenți de parametrul 2 dispar din expresii, deci, pentru o oglindă elipsoidă, 7 rămân parametrii de corecție. S-ar părea că numărul de ecuații este egal cu numărul de necunoscute, totuși, în expresiile care definesc aberațiile

Figura 2. Înregistrarea VGDR în fascicule astigmatice

Ordinele 2 și 3 includ termeni suplimentari neliniari și foarte greoi, care nu permit obținerea analitică a parametrilor doriti.

Secțiunea 2.3 ia în considerare cazuri speciale de scheme de înregistrare folosind una sau două oglinzi toroidale, sferice și cilindrice suplimentare. S-a dovedit că atunci când în schema de înregistrare este utilizată o singură oglindă cilindrică, există 6 parametri de corecție. Acest lucru este suficient pentru a corecta 6 tipuri de aberații (aberațiile determinate de coeficient afectează doar componenta în direcția fantei dispozitivului spectral și pot fi neglijate). Mai mult, o astfel de oglindă cilindrică poate fi de două tipuri:

Generatorul se află în planul meridional (cilindru orizontal);

Generatorul se află în planul curselor (cilindrul vertical).

LA al treilea capitol Sunt luate în considerare metode de optimizare a parametrilor VGDR înregistrați folosind două tipuri de oglinzi cilindrice, orizontale și verticale.

Secțiunea 3.1 ia în considerare metode pentru găsirea coeficienților optimi de hologramă și scheme optime pentru spectrometre cu un câmp de imagine plat și circular și spectrometre pe un cerc Rowland.

În prima etapă, sunt luate în considerare metode pentru determinarea coeficienților optimi de hologramă de ordinul I - defocalizarea H200 și astigmatismul de ordinul I H020 pe baza unei expresii a formei

(15)

unde 1 2 este domeniul de lucru al lungimilor de undă și este parametrul peste care se efectuează minimizarea. Aceste tehnici au fost implementate pentru scheme de spectrometru cu un câmp de imagine plat și circular, precum și pentru cercul Rowland.

În a doua etapă, sunt date metode pentru găsirea coeficienților optimi de hologramă de ordinul 2 și 3 - H300, H120, H400 și H220. Aceste tehnici sunt implementate pe baza minimizării funcțiilor de evaluare. În calcule, se folosește un criteriu sub forma unei mărimi care exprimă suma aberațiilor pătrate mediate asupra pupilei sistemului din secțiunile principale. În cazul dispozitivelor spectrale cu VGDR, de regulă, componenta sagitală a aberațiilor depășește semnificativ componenta meridională, prin urmare, folosim expresia aberației pătrate y (6) mediată pe suprafața rețelei ca funcție de estimare. Un alt criteriu pe care îl folosim pentru optimizare este funcția de transfer de modulație (7).

Funcțiile estimate și sunt valabile doar pentru o lungime de undă, cu toate acestea, integrarea lor analitică în regiunea spectrală, așa cum a fost cazul pentru defocalizare și astigmatism de ordinul întâi, nu este posibilă. Având în vedere această funcţie dată calculată ca sumă de funcții pentru lungimi de undă individuale

, (16)

unde valoarea este utilizată ca factor de ponderare pentru a redistribui cerințele de optimizare în funcție de lungimea de undă.

Pentru a găsi coeficienții optimi de aberație Hijk, este necesar să se rezolve sistemul de ecuații

unde i, j, k = 300, 120, 400, 220.

Următorul pas în calcularea parametrilor optimi este găsirea unei astfel de scheme de înregistrare, ai cărei parametri pot fi exprimați în mod unic în termeni de coeficienți Hijk găsiți în procesul de optimizare.

Secțiunea 3.2 descrie o tehnică de optimizare a parametrilor de înregistrare VGDR folosind un cilindru orizontal suplimentar. Sunt date expresii pentru coeficienții de aberații Hijk VGDR cu utilizarea unui cilindru orizontal. Cunoscând parametrii circuitului dispozitivului, pentru a obține parametrii optimi de înregistrare, este necesar să se rezolve un sistem de ecuații față de distanțe d1 și d2, care să includă coeficienții H200 și H300. Soluția va fi exprimată sub formă de rădăcini ecuație pătratică, înlocuind-o în expresia pentru H400 și variind unul dintre unghiurile de înregistrare, obținem valorile d1, d2, i1 și i2. Găsim valoarea parametrului din expresia pentru H020. Parametrii p1 și q1 sunt legați prin și 1. Rezolvând sistemul de ecuații H120 și H220 prin variarea și 1, obținem valorile minime ale H120 și H220.

Secțiunea 3.3 oferă o metodă pentru găsirea parametrilor optimi pentru înregistrarea VGDR folosind un cilindru vertical. Sunt date expresii pentru coeficienții de hologramă Hijk atunci când se utilizează un cilindru vertical. Pentru a obține parametrii optimi de înregistrare ai VGDR, este necesar să se rezolve un sistem de două ecuații în raport cu distanțele d1 și d2, care include coeficienții H200 și H120. Soluția va fi exprimată ca rădăcinile unei ecuații pătratice, care depind de unghiurile i1 și i2. Găsim valoarea parametrului din ecuația pentru coeficientul H020. pentru că coeficienții H300, H400 și H220 depind și de parametrii r1 și 1, apoi pentru a găsi parametrii optimi vom varia valorile lui i1, r1 și 1 și vom găsi valorile minime pentru coeficienții de aberație, inclusiv H300, H400 și H220.

Secțiunea 3.4 ia în considerare cazul în care schema optică a dispozitivului spectral este o oglindă cilindrică și VGDR înregistrată folosind surse punctuale. Sarcina este simplificată datorită faptului că expresiile părților FOP, în funcție de schema dispozitivului și schema de înregistrare, diferă doar în semne între ramurile schemei: în timpul înregistrării, diferența de căi optice la se găsesc surse coerente, iar în timpul redării, suma distanțelor până la sursa de radiație și imaginea spectrală a acesteia. Este ușor de presupus că forma coeficienților de aberație pentru schema de funcționare a dispozitivului folosind o oglindă cilindrică între fanta de intrare și grătar poate fi obținută prin luarea coeficienților pentru schema de înregistrare folosind o oglindă cilindrică și înlocuirea semnele și mărimile corespunzătoare care determină pozițiile elementelor circuitului de înregistrare cu mărimile care determină pozițiile elementelor circuitului dispozitivului.

Cu o anumită schemă de dispozitiv, există 6 parametri de corecție: , , (), , . Cu aceste setări pot fi corectate 6 aberații. pentru că atunci când se utilizează expresia pentru coeficienții de aberații și în circuitul dispozitivului unui cilindru orizontal, nu diferă de schemele cu un singur grătar (fără oglindă), prin urmare, valorile H200, H300 și H400, precum și parametrii de înregistrare , , și pot fi găsite în același mod ca și pentru o singură grilă. Aici s-au încheiat parametrii de înregistrare, iar restul coeficienților de hologramă Hijk sunt, de asemenea, cunoscuți. Optimizarea coeficienților de aberație V020, V120 și V220 se va realiza în funcție de parametrii schemei dispozitivului spectral, care sunt incluși în coeficienții M020, M120 și M220.

Înlocuind valorile găsite ale parametrilor de înregistrare în expresia pentru Н020, obținem valoarea acesteia, iar apoi din condiția V020 = 0 găsim o expresie pentru valoarea , care include valorile care determină raza și locația oglinda cilindrică utilizată în schema de funcționare a dispozitivului. Variind parametrii și în expresiile pentru M120 și M220, găsim valorile optime ale acestor parametri,

Fabricarea rețelelor cu elemente optice suplimentare este o sarcină mai dificilă; una dintre dificultăți este alinierea lor în schema de înregistrare. Dimpotrivă, reglarea unui element optic suplimentar în circuitul dispozitivului nu prezintă astfel de dificultăți, deoarece poate fi controlat de receptorul de radiații.

Secțiunea 3.5 descrie implementarea pe un computer personal a metodelor dezvoltate pentru calcularea parametrilor optimi pentru înregistrarea VGDR. Metodele de compensare a aberațiilor din ordinele 1-3 și o tehnică pentru alegerea automată a schemei optice pentru înregistrarea VGDR sunt software integrat și implementat pe un computer personal. Lucrarea prezintă două diagrame bloc ale programului și o scurtă descriere a acestora.

S-a efectuat o analiză pentru unghiul maxim de incidență pe semifabricatul rețelei, în funcție de raza rețelei și de zona iluminată. Rezultatele sunt prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1. Valorile unghiului maxim admisibil de înregistrare VGDR

a/r	1/10			1/7			1/5			1/3
d1/r	2	1	0,5	2	2	0,5	2	1	0,5	2	1	0,5
i	78,9	79,3	80,1	74,4	75,3	77,0	68,7	70,3	73,7	55,8	60,5	70,1

În tabelul 1: y/r este raportul de deschidere al rețelei; d1/r este asimetria circuitului dispozitivului, i este unghiul de incidență pe VGDR (unghiul de înregistrare permis).

LA al patrulea capitol sunt prezentate rezultatele calculelor diferitelor scheme de spectrometre folosind VGDR, înregistrate cu o oglindă suplimentară cilindrică, atât orizontală, cât și verticală. S-a făcut o analiză a posibilității utilizării tipurilor propuse de VGDR în schemele instrumentelor spectrale în întregul interval optic al spectrului de la raze X moi până la radiații infraroșii.

Secțiunea 4.1 prezintă rezultatele calculelor pentru schemele spectrometrelor de incidență normală. Schema optică a spectrometrului pentru regiunea aproape ultravioletă a spectrului - „LAES-spectrum” (JSC „Uzina Krasnogorsk numită după S.A. Zverev”) a fost folosită ca bază:

intervalul spectral de lucru - 180 - 400 nm,

frecvența cursei grătarului - N=2400 linii/mm,

raza de curbură a rețelei - r = 501,2 mm,

dimensiuni zăbrele - 2Y2Z = 5040 mm2,

unghiul de incidență al radiației pe rețea - = 30,

distanța de la fanta de intrare la grătar - d = 493,7 mm,

lățime slot de intrare - 0,0075 mm,

lungime de undă de înregistrare - * = 441,6 µm.

Tabelul 2 prezintă rezultatele calculării schemei de înregistrare folosind VGDR scris în mod clasic (Schema 1), folosind un cilindru orizontal (Schema 2) și folosind un cilindru vertical (Schema 3).

Tabelul 2. Scheme de înregistrare VGDR în schema de bază (interval spectral de lucru - 180 - 400 nm)

	d1	d2		i1	i2	p1	q1	(r)	1
Schema 1	670,91	555,18	-	56,66	-12,97	-	-	-	-
Schema 2	344,083	440,871	501,35	55,98	-13,37	218,70	125,37	1005,12	16,02
Schema 3	405,82	490,37	653,65	63,0	-9,72	143,4	510,25	172,12	-45,4

Rezultatele calculării jumătății de lățime a AF sunt prezentate în Tabelul 3. După cum vedem din calcule, cele mai bune rezultate sunt obținute prin utilizarea unui cilindru vertical la înregistrare. În acest caz, pentru o dimensiune a rețelei de 5040 mm2, rezoluția medie pe regiunea spectrală este de 3 ori mai mare decât cea a unei rețele clasice.

Tabelul 3. Semi-lățimea AF (µm) a spectrometrului cu incidență normală în regiunea spectrală 180 - 400 nm

, nm	180	202	224	246	268	290	312	334	356	378	400
Schema 1	30,73	20,69	15,19	14,68	14,02	13,86	13,78	13,87	14,02	13,91	11,53
Schema 2	17,10	13,87	8,55	8,00	7,60	9,00	10,45	9,90	8,93	8,36	9,12
Schema 3	8,28	8,53	8,77	8,95	9,03	9,03	9,10	9,19	9,22	9,32	9,32

Se știe că linia spectrală poate fi rezolvată dacă se potrivește cu cel puțin trei pixeli pe receptorul de radiație. Dependența semi-lățimii AF de deschiderea rețelei arată (Fig. 3) că atunci când se folosește un receptor cu o lățime a pixelilor de 8 μm, jumătatea lățimii AF de 24 μm este atinsă pentru un rețele înregistrat deja în mod clasic. la dimensiunile specificate (5040 mm2), iar utilizarea unui cilindru vertical permite creșterea suprafeței grilei până la 160160 mm2. Aceasta înseamnă o creștere a luminozității dispozitivului de peste 10 ori. Trebuie remarcat faptul că pe grafice axa y este desemnată ca „zonă”, ceea ce înseamnă dimensiunea laturii pătratului părții umbrite a grătarului.

Figura 3. FWHM al spectrometrului AF în funcție de deschiderea rețelei cu VGDR înregistrat folosind un cilindru vertical.

Folosind Fig. 3, semilățimea AF pentru fante mai largi ale unui dispozitiv spectral poate fi estimată prin adăugarea la jumătatea lățimii AF calculată a unei valori egale cu diferența dintre lățimea originală și cea nouă a fantei. De exemplu, cu o lățime a fantei de intrare de 0,03 mm, jumătatea lățimii AF corespunzătoare unei lățimi minime rezolvabile de 24 µm pentru o riglă de 8 µm ar fi de 0,0465 mm, ceea ce corespunde aproximativ de trei ori lățimea unei rigle de 14 µm. pixel. Riglele cu această dimensiune a pixelilor sunt în prezent cele mai comune atunci când sunt utilizate în instrumentele spectrale. Dimensiuni maxime grătarele cu rezoluția maximă la înregistrarea utilizând cilindri orizontali și verticali cu o lățime a fantei de intrare de 0,03 mm corespund aproximativ valorilor cu o lățime a fantei de intrare de 7,5 μm.

Dispersia liniară inversă în proiectarea acestui instrument este de aproximativ 0,8 nm/mm. Când folosim o riglă cu pixeli de 8 µm, avem o limită de rezoluție = 0,80,024 mm=0,019 nm, iar limita de rezoluție pentru lungimea medie a intervalului spectral de 290 nm este R==15263. Când folosiți o riglă cu pixeli de 14 µm, respectiv, avem = 0,034 nm și R=8529.

În aceeași schemă, sunt luate în considerare variante de dispozitive, în care produsul este o valoare constantă, și anume:

De asemenea, sunt luate în considerare următoarele scheme:

• Spectrometru pentru regiunile aproape ultraviolete și vizibile ale spectrului, conceput pentru a funcționa în întreaga gamă de sensibilitate a receptoarelor de radiații optice CCD, și anume: 1 = 200 nm, 2 = 900 nm, N=1200 linii/mm, r = 501,2 mm, 2Y2Z = 5040 mm2, = 35, d = 460,713 mm.
• Spectrometru pentru regiunea ultravioletă îndepărtată a spectrului, pentru funcționare în regiunea vidului: 1 = 90 nm, 2 = 200 nm, N = 3600 linii / mm, r = 501,2 mm, 2Y2Z = 5040 mm2, = 30, d = 464,713 mm.

Pentru aceste cazuri, sunt prezentate scheme de spectrometre cu VGDR și scheme optime pentru înregistrarea VGDR sunt calculate folosind metoda clasică, precum și folosind cilindri orizontali și verticali. Jumătățile AF sunt luate în considerare pentru toate cazurile și se oferă o analiză scurtă.

Se arată că utilizarea VGDR propusă în spectrometrele cu incidență normală face posibilă creșterea semnificativă (cu un factor de 5-10) a luminozității dispozitivului, menținând în același timp rezoluția maximă oferită de detectoarele moderne de radiații.

Secțiunea 4.2 prezintă calcule și analize similare ale schemelor de autocolimare ale spectrometrelor în care sunt utilizate VGDR, înregistrate în mod clasic, folosind un cilindru orizontal și folosind un cilindru vertical. Se arată că schemele de autocolimare nu oferă niciun avantaj față de schemele convenționale de incidență normală, totuși, utilizarea lor este recomandabilă în dispozitivele pentru regiunea ultravioletă îndepărtată pentru a reduce volumul evacuat al dispozitivului.

Secțiunea 4.3 discută schemele spectrometrelor de incidență de pășunat pentru utilizare în regiunile de raze X moi și ultraviolete îndepărtate ale spectrului. Unghiul optim de deviere este selectat din condiția de obținere a maximului Calitate superioară imagini din regiunea spectrală de lucru, precum și din alte considerații legate de caracteristicile generale și condițiile de funcționare ale dispozitivului. La unghiurile de incidență și difracție, aberațiile de rețea și, în primul rând, defocalizarea și astigmatismul de ordinul I devin mari. Schema spectrometrului de incidență de pășunat are următorii parametri: 1 = 40 nm, 2 = 123 nm, N=690 linii/mm, se folosește o rețea toroidală r = 6456 mm, = 335,77656 mm, 2Y2Z = 13025 mm2, = 777 , d = 1378 .4351 mm.

Aplicând metoda descrisă mai sus pentru găsirea parametrilor optimi de înregistrare VGDR, obținem schema clasică (Schema 1) și cea optimă de înregistrare VGDR obținute cu ajutorul unui cilindru vertical (Schema 2). Parametrii schemei de înregistrare sunt prezentați în Tabelul 4.

Tabelul 4. Scheme de înregistrare a rețelelor spectrometrului de incidență a pășunatului

	d1	d2		i1	i2	p1	q1	r	1
Schema 1	1271,97	1284,46	-	-44,05	-89,94	-	-	-	-
Schema 2	723,9	269,09	352,54	-39,0	-69,07	131,56	220,98	645,6	-56,5

Rezultatele calculării jumătății de lățime a AF sunt prezentate în Tabelul 5.

Tabelul 5. FWHM al spectrometrului AF cu incidență de pășunat

, nm	40,0	48,3	56,6	64,9	73,2	81,5	89,8	98,1	106,1	114,7	123,0
Schema 1	79,86	79,04	78,85	79,43	80,24	81,87	82,94	83,87	85,52	85,98	86,79
Schema 2	37,22	37,88	39,82	39,89	41,53	43,92	44,22	46,75	47,25	49,33	55,64

Rezultate similare pot fi obținute în aceeași schemă cu:

• N=1380 linii/mm, 1 = 20 nm, 2 = 62 nm,
• N=2760 linii/mm, 1 = 10 nm, 2 = 31 nm.

Calculele arată că în această schemă de pășunat-cădere, utilizarea VGDR-urilor propuse face posibilă dublarea aproximativă a rezoluției. Utilizarea VGDR propus este, de asemenea, necesară având în vedere imposibilitatea fabricării grătarelor Rezoluție înaltă altă cale.

Principalele concluzii și rezultate ale lucrării

În procesul de lucru s-au obținut următoarele rezultate:

1. Teoria aberațiilor VGDR a fost rafinată și completată, pe baza expansiunii într-o serie de relații obținute prin calcularea cu precizie a traseului razelor printr-un rețea înregistrat folosind elemente optice suplimentare.

2. Sunt propuse scheme optice optime pentru înregistrarea VGDR folosind o oglindă cilindrică suplimentară, a cărei generatoare este situată în planul meridional sau sagital.

3. Se arată că în schema optică a unui dispozitiv spectral folosind VGDR înregistrat în fascicule homocentrice și o oglindă cilindrică, pot fi corectate aberațiile de ordinul 1-3.

4. Au fost dezvoltate și implementate tehnici de calculare a parametrilor optimi ai circuitului de înregistrare VGDR folosind o oglindă cilindrică suplimentară bazată pe optimizarea coeficienților de aberație până la ordinul 3 inclusiv.

5. S-a studiat dependența rezoluției de lățimea regiunii de lucru a spectrului și luminozitatea unui dispozitiv spectral cu VGDR, înregistrată prin metoda propusă, și s-au dat recomandări pentru alegerea schemelor optime de dispozitive spectrale.

6. Opțiuni pentru utilizarea tipurilor dezvoltate de VGDR în diverse scheme instrumente spectrale. Luminozitatea și/sau rezoluția unor astfel de instrumente este de 2-10 ori mai mare decât cea a VGDR înregistrată în fascicule homocentrice.

1. Malysheva N.V. Principalele tipuri de rețele de difracție concave de hologramă.Izvestiya vuzov. „Geodezie și fotografie aeriană”. - 2007. - Nr. 4. - P.146 - 154.
2. Bazhanov Yu.V., Zakharova N.V. Metode de calculare a schemei optice pentru înregistrarea unui rețele de difracție cu hologramă folosind o oglindă cilindrică Izvestiya vuzov. „Geodezie și fotografie aeriană”. - 2009. - Nr. 5. – P.98 – 100.
3. Bazhanov Yu.V., Zakharova N.V. Rețele de difracție concave în fascicule astigmatice Izvestiya vuzov. „Geodezie și fotografie aeriană”. - 2009. - Nr. 6. – P.72 – 74.
4. Bazhanov Yu.V., Zakharova N.V. Metodă numerico-analitică pentru optimizarea sistemelor optice cu rețele de difracție concave de hologramă // Undele electromagneticeși sisteme electronice. - 2009. - Nr. 12, volumul 14. - P. 52 - 57.
5. Bazhanov Yu.V., Zakharova N.V. Despre teoria aberațiilor fasciculelor astigmatice ale unui rețele de difracție concave // ​​Jurnal optic. - 2010. - Nr. 4. - S. 17-18.
6. Bazhanov Yu.V., Malysheva N.V. Analiza proprietăților de aberație ale rețelelor de hologramă concave // ​​Al treilea forum internațional „Holography Expo - 2006”, materiale oficiale ale conferinței, Moscova. - 2006. - P.60.
7. Bazhanov Yu.V., Malysheva N.V. Sisteme optice pentru înregistrarea rețelelor de difracție cu holograme folosind oglinzi toroidale // Al patrulea Forum Internațional „Holography Expo - 2007”, lucrările conferinței, Moscova. - 2007. - P.80 - 81.
8. Bazhanov Yu.V., Zakharova N.V. Corectarea aberațiilor rețelelor de holograme înregistrate cu ajutorul opticii cilindrice // Al șaselea Forum Internațional „Holography Expo - 2009”, lucrările conferinței, Kiev. - 2009. - P.134.