Ketvirta dimensija. Kaip lengva ir suprantama paaiškinti, kas yra keturmatė erdvė

Aukštesnių dimensijų paralelinė visata gali pasigirti ilgiausia mokslinių diskusijų apie visų tipų paralelines visatas istorija. Sveikas protas ir jutimo organai mums sako, kad gyvename trimis matmenimis – ilgio, pločio ir aukščio. Kad ir kaip judintume objektą erdvėje, jo padėtį visada galima apibūdinti šiomis trimis koordinatėmis. Apskritai, turėdamas šiuos tris skaičius, žmogus gali nustatyti tikslią bet kurio objekto padėtį Visatoje – nuo nosies galiuko iki tolimiausių galaktikų.

Iš pirmo žvilgsnio ketvirtoji erdvinė dimensija prieštarauja sveikam protui. Pavyzdžiui, kai dūmai užpildo visą kambarį, nematome, kad jie išnyksta į kitą dimensiją. Niekur mūsų visatoje nematome objektų, kurie staiga išnyktų arba išplauktų į kitą visatą. Tai reiškia, kad didesni matmenys, jei jie egzistuoja, turi būti mažesni už atomą.

Trys erdviniai matmenys sudaro graikų geometrijos pagrindą. Pavyzdžiui, Aristotelis savo traktate apie dangų rašė:

"Dydis, dalijamasis vienoje dimensijoje, yra tiesė, dviejose - plokštuma, trijose - kūnas, o be šių nėra kito dydžio, nes trys matavimai visa ko esmė matavimai".

150 m e. Ptolemėjas iš Aleksandrijos pateikė pirmąjį „įrodymą“, kad aukštesni matmenys yra „neįmanomi“. Traktate „Apie atstumą“ jis teigia taip. Nubrėžkime tris viena kitai statmenas tiesias linijas (kaip ir linijos, kurios sudaro kambario kampą). Akivaizdu, kad neįmanoma nubrėžti ketvirtos linijos, statmenos pirmiesiems trims, todėl neįmanoma ir ketvirta dimensija.

Tiesą sakant, jam pavyko tokiu būdu įrodyti tik vieną dalyką: mūsų smegenys nepajėgia vizualizuoti ketvirtosios dimensijos. Kita vertus, kompiuteriai nuolat atlieka skaičiavimus hipererdvėje.

Du tūkstantmečius bet kuris matematikas, išdrįsęs kalbėti apie ketvirtąją dimensiją, rizikuodavo pajuoka. 1685 m. matematikas Johnas Wallisas, polemuodamas apie ketvirtąją dimensiją, pavadino jį „pabaisa gamtoje, ne labiau įmanomu nei chimera ar kentauras“. XIX amžiuje „matematikų karalius“ Carlas Gaussas išplėtojo ketvirtosios dimensijos matematiką, tačiau bijojo rezultatus skelbti, nes bijojo atsakomosios reakcijos. Tačiau jis pats eksperimentavo ir bandė nustatyti, ar grynai trimatė graikiška geometrija tikrai teisingai apibūdina visatą. Vieno eksperimento metu jis pastatė tris asistentus trijų gretimų kalvų viršūnėse. Kiekvienas padėjėjas turėjo žibintą; visų trijų žibintų šviesa erdvėje suformavo milžinišką trikampį. Pats Gaussas kruopščiai išmatavo visus šio trikampio kampus ir, savo paties nusivylimui, nustatė, kad trikampio vidinių kampų suma iš tiesų yra 180°. Iš to mokslininkas padarė išvadą, kad jei yra nukrypimų nuo standartinės graikų geometrijos, jie yra tokie maži, kad jų negalima aptikti panašiais metodais.

Tapyba: Rob Gonsalves, Kanada, magiškojo realizmo stilius

Dėl to garbė aprašyti ir paskelbti aukštesniųjų matmenų matematikos pagrindus teko Georgui Bernhardui Riemannui, Gauso mokiniui. (Po kelių dešimtmečių ši matematika buvo visiškai įtraukta į Einšteino bendrąją reliatyvumo teoriją.) Savo garsiojoje paskaitoje 1854 m. Riemannas vienu ypu apvertė 2000 metų graikų geometriją ir nustatė aukštesnių, kreivių matmenų matematikos pagrindus; Šią matematiką naudojame ir šiandien.

AT pabaigos XIX in. puikus Riemann atradimas griaudėjo visoje Europoje ir sukėlė didžiausią visuomenės susidomėjimą; ketvirtoji dimensija sukūrė tikrą sensaciją tarp menininkų, muzikantų, rašytojų, filosofų ir menininkų. Pavyzdžiui, meno istorikė Linda Dalrymple Henderson mano, kad Picasso kubizmą iš dalies įkvėpė ketvirtoji dimensija. (Picasso moterų portretai su akimis į priekį, o nosimi į šoną – tai bandymas pateikti keturių matmenų perspektyvą, nes žiūrint iš ketvirtosios dimensijos matosi moters veidas, nosis ir pakaušis. tuo pat metu moteris.) Hendersonas rašo: „Kaip juodoji skylė, ketvirtoji dimensija turėjo paslaptingų savybių, kurių negalėjo iki galo suprasti net patys mokslininkai. Ir vis dėlto ketvirtoji dimensija buvo daug suprantamesnė ir labiau įsivaizduojama nei juodosios skylės ar bet kuri kita mokslinė hipotezė po 1919 m., išskyrus reliatyvumo teoriją.

Tačiau istoriškai fizikai ketvirtą dimensiją vertino kaip tik linksmą smalsumą. Nebuvo jokių įrodymų, kad egzistuoja aukštesni matmenys. Situacija pradėjo keistis 1919 m., kai fizikas Theodoras Kaluza parašė labai prieštaringą darbą, kuriame užsiminė apie aukštesnių dimensijų egzistavimą. Pradėdamas nuo Einšteino bendrosios reliatyvumo teorijos, jis patalpino ją į penkiamatę erdvę (keturios erdvinės dimensijos, o penktoji yra laikas; kadangi laikas jau įsitvirtino kaip ketvirtoji erdvės laiko dimensija, fizikai dabar nurodo ketvirtąją erdvinę erdvę matmuo kaip penktasis). Jei visatą padarysite vis mažesnę ir mažesnę išilgai penktosios dimensijos, lygtys stebuklingai suskirstys į dvi dalis. Viena dalis aprašo standartinę Einšteino reliatyvumo teoriją, bet kita dalis virsta Maksvelo šviesos teorija!

Tai buvo nuostabus atradimas. Galbūt šviesos paslaptis slypi penktoje dimensijoje! Šis sprendimas sukrėtė net Einšteiną; atrodė, kad tai elegantiškai sujungė šviesą ir gravitaciją. (Einšteinas buvo taip sukrėstas Kaluzos pasiūlymo, kad dvejus metus dvejojo prieš sutikdamas išleisti savo referatą.) Einšteinas rašė Kaluzai: Man nepaprastai patiko jūsų idėja... Formali jūsų teorijos vienybė yra nuostabi.

Daugelį metų fizikai svarstė: jei šviesa yra banga, tai kas iš tikrųjų svyruoja? Šviesa gali nukeliauti milijardus šviesmečių tuščios erdvės, tačiau tuščia erdvė yra vakuumas, joje nėra medžiagos. Taigi, kas svyruoja vakuume? Kaluzos teorija leido pateikti konkrečią prielaidą: šviesa yra tikros bangos penktoje dimensijoje. Maksvelo lygtys, tiksliai nusakančios visas šviesos savybes, jame gaunamos tiesiog kaip bangų, judančių penktoje dimensijoje, lygtys.

Įsivaizduokite žuvis, plaukiojančias sekliame tvenkinyje. Galbūt jie net nenutuokia apie trečiosios dimensijos egzistavimą, nes jų akys žvelgia į šonus ir gali plaukti tik pirmyn arba atgal, dešinėn arba kairėn. Galbūt trečioji dimensija jiems net atrodo neįmanoma. Bet dabar įsivaizduokite lietų tvenkinio paviršiuje. Žuvys nemato trečiosios dimensijos, bet tvenkinio paviršiuje mato šešėlius ir raibuliavimą. Panašiai Kaluzos teorija aiškina šviesą kaip bangavimą, judantį per penktąją dimensiją.

Kaluza taip pat atsakė į klausimą, kur yra penktoji dimensija. Kadangi aplink nematome jo egzistavimo ženklų, jis turi būti „suvyniotas“ iki tokio masto, kad būtų neįmanoma jo pastebėti. (Paimkite dvimatį popieriaus lapą ir tvirtai susukite į cilindrą. Iš tolo cilindras atrodys kaip vienmatė linija. Pasirodo, suvyniojote dvimatį objektą ir padarėte jį vienmatį .)

Keletą dešimtmečių Einšteinas karts nuo karto pradėjo dirbti su šia teorija. Tačiau po jo mirties 1955 m. ši teorija buvo greitai pamiršta ir virto juokinga išnaša fizikos istorijoje.

Ištrauka iš Peterio D. Uspenskio knygos „Naujas visatos modelis“:

Idėja apie paslėptų žinių egzistavimą, pranašesnę už žinias, kurias žmogus gali pasiekti savo pastangomis, auga ir stiprėja žmonių sąmonėje, kai jie supranta daugelio problemų ir problemų, su kuriomis jie susiduria, neišsprendžiamumą.

Žmogus gali apgauti save, gali manyti, kad jo žinios auga ir didėja, kad jis žino ir supranta daugiau, nei žinojo ir suprato anksčiau; tačiau kartais jis tampa nuoširdus sau ir pamato, kad pagrindinių būties problemų atžvilgiu yra bejėgis kaip laukinis ar vaikas, nors yra išradęs daug gudrių mašinų ir įrankių, kurie apsunkino jo gyvenimą, bet nepadarė jo aiškesnio. .
Dar atviriau kalbėdamas su savimi žmogus gali pripažinti, kad visos jo mokslinės ir filosofinės sistemos bei teorijos yra panašios į šias mašinas ir įrankius, nes jos tik apsunkina problemas nieko nepaaiškindamos.

Tarp neišsprendžiamų žmogų supančių problemų užima dvi ypatinga padėtis- nematomo pasaulio problema ir mirties problema.

Be išimties visos religinės sistemos, nuo tokių teologiškai išplėtotų iki smulkmenų, kaip krikščionybė, budizmas, judaizmas, iki visiškai išsigimusių „laukinių“ religijų, kurios šiuolaikiniam žinojimui atrodo „primityvios“ – visos jos nepaliaujamai dalija pasaulį į matomus ir nematomas. Krikščionybėje: Dievas, angelai, velniai, demonai, gyvųjų ir mirusiųjų sielos, dangus ir pragaras. Pagonybėje: dievybės, personifikuojančios gamtos jėgas – griaustinį, saulę, ugnį, kalnų, miškų, ežerų dvasias, vandens dvasias, namų dvasias – visa tai priklauso nematomam pasauliui.
Filosofija atpažįsta reiškinių pasaulį ir priežasčių pasaulį, daiktų pasaulį ir idėjų pasaulį, reiškinių pasaulį ir noumenonų pasaulį. Indijos filosofijoje (ypač kai kuriose jos mokyklose) regimasis arba fenomenalus pasaulis Maya yra iliuzija, kuri reiškia klaidinga samprata oi ne matomas pasaulis, paprastai laikomas neegzistuojančiu.

Moksle nematomas pasaulis yra labai mažų kiekių pasaulis, taip pat, kaip bebūtų keista, labai didelių kiekių pasaulis. Pasaulio matomumą lemia jo mastai. Nematomas pasaulis, viena vertus, yra mikroorganizmų, ląstelių pasaulis, mikroskopinis ir ultramikroskopinis pasaulis; po jo seka molekulių, atomų, elektronų, „vibracijų“ pasaulis; kita vertus, tai nematomų žvaigždžių pasaulis, tolimas saulės sistemos, nežinomos visatos.

Mikroskopas plečia mūsų regėjimo ribas viena kryptimi, teleskopas – kita, tačiau abu yra labai maži, palyginti su tuo, kas lieka nematoma.

Fizika ir chemija suteikia mums galimybę tirti reiškinius tokiose mažose dalelėse ir tokiuose tolimuose pasauliuose, kurie niekada nebus prieinami mūsų regėjimui. Bet tai tik sustiprina mintį, kad aplink mažą matomą yra didžiulis nematomas pasaulis.
Matematika eina dar toliau. Kaip jau buvo pažymėta, ji apskaičiuoja tokius santykius tarp dydžių ir tokius santykius tarp šių santykių, kurie neturi analogijų matomame mus supančiame pasaulyje. Ir mes priversti pripažinti, kad nematomas pasaulis nuo matomo skiriasi ne tik dydžiu, bet ir kai kuriomis kitomis savybėmis, kurių mes negalime nustatyti ar suprasti ir kurios parodo, kad fiziniame pasaulyje randami dėsniai negali būti taikomi pasauliui. nematomas.
Taigi nematomi religinių, filosofinių ir mokslinių sistemų pasauliai yra tarpusavyje susiję glaudžiau, nei atrodo iš pirmo žvilgsnio. Ir tokie nematomi skirtingų kategorijų pasauliai turi tas pačias visiems bendras savybes. Šios savybės yra. Pirma, jie mums nesuprantami; nesuprantamas įprastu požiūriu arba įprastomis pažinimo priemonėmis; antra, juose yra matomo pasaulio reiškinių priežastys.

Priežasčių idėja visada yra susijusi su nematomu pasauliu. Nematomame religinių sistemų pasaulyje nematomos jėgos valdo žmones ir matomus reiškinius. Nematomame mokslo pasaulyje matomų reiškinių priežastys kyla iš nematomo mažų kiekių ir „svyravimų“ pasaulio.
Filosofinėse sistemose reiškinys yra tik mūsų noumenono samprata, t.y. iliuzija, kurios tikroji priežastis lieka paslėpta ir mums nepasiekiama.

Taigi visuose savo vystymosi lygiuose žmogus suprato, kad matomų ir stebimų reiškinių priežastys nepatenka į jo stebėjimų sritį. Jis nustatė, kad tarp reiškinių, kuriuos galima stebėti, kai kurie faktai gali būti laikomi kitų faktų priežastimis; tačiau šių išvadų nepakako suprasti viską, kas vyksta su juo ir aplink jį. Priežastims paaiškinti reikalingas nematomas pasaulis, susidedantis iš „dvasių“, „idėjų“ ar „vibracijų“.

Argumentuojant pagal analogiją su esamomis dimensijomis, reikėtų manyti, kad jei egzistuotų ketvirtoji dimensija, tai reikštų, kad čia pat, šalia mūsų, yra kažkokia kita erdvė, kurios mes nepažįstame, nematome ir į kurią negalime patekti. Į šį „ketvirtosios dimensijos regioną“ iš bet kurio mūsų erdvės taško būtų galima nubrėžti liniją mums nežinoma kryptimi, kurios mes negalime nustatyti ar suvokti. Jei galėtume įsivaizduoti šios linijos kryptį iš mūsų erdvės, pamatytume „ketvirtosios dimensijos sritį“.

Geometriškai tai reiškia štai ką. Galima įsivaizduoti tris viena kitai statmenas linijas. Šiomis trimis linijomis matuojame savo erdvę, kuri todėl vadinama trimate. Jei už mūsų erdvės ribų yra „ketvirtojo matmens sritis“, tai be trijų mums žinomų statmenų, kurie nustato objektų ilgį, plotį ir aukštį, turi būti ir ketvirtasis statmuo, kuris nustato kažkoks mums nesuprantamas, naujas priestatas. Šiais keturiais statmenais išmatuota erdvė bus keturmatė.

Neįmanoma nei geometriškai apibrėžti, nei įsivaizduoti šio ketvirtojo statmens, o ketvirtoji dimensija mums lieka nepaprastai paslaptinga. Yra nuomonė, kad matematikai žino apie ketvirtąją dimensiją tai, kas neprieinama paprastiems mirtingiesiems. Kartais sakoma, ir tai galima rasti net spaudoje, kad Lobačevskis „atrado“ ketvirtąją dimensiją. Per pastaruosius dvidešimt metų „ketvirtosios“ dimensijos atradimas dažnai buvo priskiriamas Einšteinui ar Minkovskiui.

Tiesą sakant, matematika turi labai mažai ką pasakyti apie ketvirtąją dimensiją. Ketvirtosios dimensijos hipotezėje nėra nieko, dėl ko ji būtų matematiškai nepriimtina. Jis neprieštarauja jokiai priimtai aksiomai ir todėl nesutinka ypatingo matematikos pasipriešinimo. Matematika visiškai pripažįsta galimybę nustatyti ryšius, kurie turi egzistuoti tarp keturmatės ir trimatės erdvės, t.y. kai kurios ketvirtosios dimensijos savybės. Tačiau visa tai ji daro pačia bendriausia ir neapibrėžta forma. Matematikoje nėra tikslaus ketvirtojo matmens apibrėžimo.

Ketvirtasis matmuo gali būti laikomas geometriškai įrodytu tik tuo atveju, kai nustatoma nežinomos linijos, einančios iš bet kurio mūsų erdvės taško į ketvirtosios dimensijos sritį, kryptis, t.y. rado būdą, kaip sukonstruoti ketvirtąjį statmeną.

Sunku net apytiksliai nusakyti, kokią reikšmę visam mūsų gyvenimui turėtų ketvirtojo statmens atradimas visatoje. Oro užkariavimas, galimybė matyti ir girdėti per atstumą, ryšių su kitomis planetomis ir žvaigždžių sistemomis užmezgimas – visa tai būtų niekis, palyginti su naujos dimensijos atradimu. Tačiau iki šiol to nebuvo. Turime pripažinti, kad esame bejėgiai prieš ketvirtosios dimensijos paslaptį – ir pabandyti svarstyti klausimą mums prieinamose ribose.

Atidžiau ir tiksliau išnagrinėję problemą, darome išvadą, kad už esamomis sąlygomis to išspręsti neįmanoma. Iš pirmo žvilgsnio grynai geometrinė, ketvirtos dimensijos problema nėra išspręsta geometriškai. Mūsų trijų matmenų geometrijos nepakanka ketvirtojo matmens klausimui ištirti, kaip ir vien planimetrijos nepakanka stereometrijos klausimams ištirti. Turime atrasti ketvirtąją dimensiją, jei ji egzistuoja, grynai iš patirties – ir taip pat rasti būdą, kaip jį pavaizduoti perspektyvoje trimatėje erdvėje. Tik tada galime sukurti keturių matmenų geometriją.

Paviršutiniškiausia pažintis su ketvirtosios dimensijos problema rodo, kad ją reikia tyrinėti iš psichologijos ir fizikos pusės.

Ketvirta dimensija yra nesuprantama. Jeigu ji egzistuoja, o vis dėlto negalime jos pažinti, tai, aišku, kažko trūksta mūsų psichikoje, mūsų suvokimo aparate, kitaip tariant, ketvirtosios dimensijos reiškiniai neatsispindi mūsų jutimo organuose. . Turime išsiaiškinti, kodėl taip yra, kokie defektai sukelia mūsų imunitetą ir rasti sąlygas (bent jau teoriškai), kurioms esant ketvirtoji dimensija tampa suprantama ir prieinama. Visi šie klausimai priklauso psichologijai, o gal ir žinių teorijai.

Mes žinome, kad ketvirtosios dimensijos sritis (vėlgi, jei ji egzistuoja) yra ne tik nepažinta mūsų psichikos aparatui, bet ir neprieinama grynai fiziškai. Tai jau priklauso ne nuo mūsų defektų, o nuo ypatingų ketvirtosios dimensijos srities savybių ir sąlygų. Turime išsiaiškinti, kokios sąlygos padaro ketvirtosios dimensijos sritį mums neprieinamą, rasti ryšį tarp ketvirtojo mūsų pasaulio dimensijos srities fizinių sąlygų ir, tai nustatę, pažiūrėti, ar yra kas nors. panašios į šias mus supančio pasaulio sąlygas, jei yra kokių nors ryšių, panašių į santykius tarp 3D ir 4D regionų.

Paprastai tariant, prieš konstruojant keturių matmenų geometriją, reikia sukurti keturių matmenų fiziką, t.y. rasti ir nustatyti fizikinius dėsnius ir sąlygas, egzistuojančius keturių dimensijų erdvėje.

"Mes negalime išspręsti problemų naudodami tą patį mąstymą, kurį naudojome kurdami problemas." (Albertas Einšteinas)

per kvantines technologijas. ru ir blogs.mail.ru/chudatrella.

Dabartiniam žmonijos evoliucijos etapui būdinga tai, kad didžioji dauguma žmonių neturi gebėjimo suvokti keturmatį pasaulį – „antrą žvilgsnį“, taip pat nepakankamas tobulesnio sąmonės aspekto išsivystymas. nei intelektas – intuicija.

Naujo (šeštojo) jutimo organo atskleidimas ir tolesnis vystymas yra naujos (šeštosios) rasės žmogaus ateitis. Tuo tarpu žmonija išgyvena pereinamąjį laikotarpį kelyje į naujas galimybes, ką patvirtina ir vadinamųjų ekstrasensų atsiradimas.

Šiuo atžvilgiu tik nedidelė planetos gyventojų dalis turi sąveikos su aukštesnių dimensijų pasauliu patirties. Dauguma šiuolaikiniai žmonės gyvena tikrai daugiamatis pasaulį, vis dar suvokia ir suvokia tik primityviausią jo dalį – trimatį fizinį pasaulį.

Ši aplinkybė skatina įvairių fantastinių vaizdų, priskiriamų aukštesnių dimensijų pasauliams, išradimą. Tai, savo ruožtu, atsispindi ne tik mokslinės fantastikos rašytojų darbuose, bet ir moksle.

Tokių mokslinių fantazijų pavyzdžiai yra 4D kontinuumas, tamsioji medžiaga, kirmgraužos, tesseraktai, paprastumai, superstygos, branos... visiškas netinkamumas trimatis matematinis aparatas, skirtas suprasti ir aprašyti daugiamates erdves.

KOMENTARAS. Tai, kas matematikoje vadinama „daugiamatėmis“ erdvėmis, neturi nieko bendra su tikrove, nes jose neatsižvelgiama į tokias tikrai daugiamačių erdvių savybes kaip medžiagiškumas ir pralaidumas; erdvė yra apdovanota neerdvinėmis savybėmis, o išplėtimo savybė, priešingai sveikam protui, peržengia trijų dimensijų ribas.

3D iliuzijos apie daugiamatiškumą

Pagrindinė matematikos bėda yra ta, kad ji labiau linksta į ortodoksinius įsitikinimus, o ne į mokslą, nes ji remiasi ne atnaujintomis žiniomis apie pasaulį, o Neliečiamos šventosios dogmos, kurios nei absurdas, nei paradoksai, nei mokslo atradimai, nei krizių serija, nei tūkstantmetė kova su dogmatizmu.

Žemiau pateikiame tik dalį odioziškiausių dogmų (ir jų pasekmių), kurios leidžia pažinti daugiamatę mus supančio pasaulio sandarą TOKIOS matematikos pagalba. iš esmės neįmanoma.

Matematikoje tariamai tikrai egzistuoja erdvės, kurių matmenys mažesni nei trys; 0D - "erdvė" yra taškas, 1D - "erdvė" yra linija, 2D - "erdvė" yra paviršius;
Matematikos taškų dydis nulis, bet jis tariamai egzistuoja;
Tariamai tikrai egzistuoja tuščia erdvė – bedimensio taško „erdvė“;
Kūnų dydžius nepaaiškinamai lemia bematių taškų dydžių suma;
Iš nulinio taško dydžio išplaukia ir jo nematerialumas;
Iš taško nematerialumo (0D-"erdvė") išplaukia bet kokios erdvės nematerialumas;
Iš erdvės nematerialumo išplaukia, kad erdvė nepripažįstama materijos atributu (integralia savybe);
Iš neatskiriamo erdvės ir materijos ryšio nesupratimo seka pats juokingiausias kliedesys, leidžiantis „perkelti“ 3D esybes į aukštesnių dimensijų erdves:
pirma, kadangi 3D objektai jau turi visų aukštesnių dimensijų materiją, tai yra, jie jau prieinami visoms aukštesnėms erdvinėms esybėms;
antra, visiškas priklausymas aukštesnės dimensijos erdvei reikalauja visiško apatinio 3D materialinio apvalkalo pašalinimo, o tai prilygsta mirčiai 3D pasaulyje.
Ankstesnių kliedesių pasekmė yra „erdvinės aplinkos“ sąvokos nebuvimas matematikoje;
Iš skirtingų matmenų materijos savybių nepalyginamumo nesupratimo, erdvinių „ašių“ ortogonalumo reikalavimo absurdiškumo, seka vektorių pridėjimo ir skaliarinių sumų radimo operacijos skirtingo dydžio erdvių rinkiniui.
Paskutinis kliedesys ypač pasireiškia bandymu sumuoti 4D šviesos greičio vektorių su 3D šaltinio, judančio kitoje erdvėje, greičio vektoriumi;
Įspūdingas įrodymas, kad matematikai visiškai nesupranta daugiamatiškumo esmės, yra plačiai paplitęs daugiakomponentinių 3D vektorių (x 1 , x 2 , x 3 , ... x n) identifikavimas su tariamai daugiamatėmis matematinėmis konstrukcijomis.
Parodykime jį 3D cukraus gabalėlio savybių vektoriaus pavyzdžiu, kurio vektoriaus komponentai: ilgis x 1 ; plotis x 2; aukštis x 3; svoris x 4; spalva x 5; skonis x 6; gamybos laikas x 7 . Matematikos požiūriu gauname 7 matmenų (!) vektorių. Tačiau šioje 7 komponentų konstrukcijoje bus tik trys erdviniai matmenys.
Šis pavyzdys taip pat leidžia lengvai suprasti, kad įprasta trimatė erdvė, reliatyvizme pateikiama kaip Minkovskio 4D erdvėlaikis, neturi nieko bendra su ketvirtąja erdvine dimensija.

Dėl minėtų ir kitų priežasčių praktiškai visi šiuo metu žinomi bandymai modeliuoti 4D erdvę trimatės matematikos priemonėmis yra ne kas kita, kaip dogmatiniam mąstymui neprieinamos 3D fantazijos daugiamatiškumo tema.

Kur ieškoti ketvirtosios dimensijos

Taigi, jei visi pirmiau minėti bandymai moksliškai suprasti daugiamates erdves yra ne kas kita, kaip mokslinė fantastika, kyla keli pagrįsti klausimai:

Kur tada yra paslėpta bent artimiausia mums reali 4D erdvė?
Ir ar ji apskritai egzistuoja?
Ir jei jis egzistuoja, kodėl mes jo nematome?

Visų pirma, reikia pasakyti, kad keturmatė erdvė yra ta pati tikrovė, kaip ir mūsų stebima trimatė erdvė.

Į klausimą "Tai kodėl mes jo nematome?" lengviausia atsakyti kitu klausimu: „Kodėl niekam nerūpi, kad nematome kompiuterio diskų turinio, elektros, radijo bangų, radiacijos, savos auros, kitų minčių“? Net vaiduoklius galima pamatyti tik nuotraukose.

Bus sunkiau suprasti atsakymą į klausimą: „Kur yra keturių matmenų erdvė“?

Tačiau teisingas atsakymas yra toks: „Mes visi esame 4D erdvėje; ji ne tik supa mus, ji supa ir užpildo mus ir visą 3D Visatą, įskaitant išorinę erdvę ir erdvę atomų viduje; šiuo atveju nukleonus sudaro 4D materijos dalelės“.

Keturmatės erdvės materija vadinama fizine eteris, šiuolaikinėje fizikoje, dažniausiai – fizinis vakuumas.

Pagal vieną iš hipotezių eterio dalelė (ameras) yra elektronų-pozitronų pora. Taigi nesužadintoje būsenoje ameras, kaip ir atomas, yra elektriškai neutralus, tačiau skirtingai nuo atomo, jame nėra branduolio.

4D eterinė medžiaga be branduolių atlieka tarpininko (sluoksnio) tarp atominio 3D fizinio ir 5D astralinio pasaulių vaidmenį:

eterio dalelė yra maždaug 8 eilėmis plonesnė už fizinį atomą;
astralinis atomas yra maždaug 8 laipsniais plonesnis už eterinę dalelę;
palyginti su fiziniu atomu, astralinis atomas yra plonesnis 16 dydžių.

Atominiame materijos struktūros lygyje 8 kategorijų skirtumas reiškia perėjimą į naują dimensiją:

3D fizikinis atomas ≈ 10 -8 cm;
4D eterio dalelė ≈ 10 -16 cm;
5D-astralinis atomas ≈ 10 -24 cm.

Realiame pasaulyje kiekybinį medžiagos dydžio pasikeitimą vienoje dimensijoje (to paties matmens atomams) periodiškai lydi staigūs dialektiniai perėjimai prie naujų. kokybės lygiai, pavyzdžiui:

fizinis atomas → fizinis kūnas → fizinis dangaus kūnas...;
astralinis atomas → astralinis kūnas → astralinė planeta ir pan.

Matematika, nepaisydama kiekybinių pokyčių perėjimo į kokybinius ir kitus pamatinius Visatos dėsnius, sukuria tik iliuzines-mistines spėliones apie daugiamatiškumą, pagrįstą. vien tik kiekybine prasme, nuolatinis ir tiesinis materijos dydžio didėjimas nuo neegzistuojančio nulio iki įsivaizduojamos begalybės.

Šis matematinis neteisėtumas turi dar vieną priežastį mokslinėms fantazijoms apie daugiamačius pasaulius ir erdves.

Aukščiau paminėta daugiamačio Visatos organizavimo hipotezė puikiai dera su stebėjimais ir kasdienine patirtimi, psichiniais duomenimis ir eksperimentų rezultatais, taip pat su informacija iš Rytų dvasinės praktikos, okultinių, teosofinių ir ezoterinių šaltinių.

Ketvirtosios dimensijos savybės

Bandant pavaizduoti hipotetinės 4D erdvės savybes, negalima sveiko proto pakeisti trimatėmis matematinėmis dogmomis. Kitu atveju mūsų laukia nemaloni staigmena.

Ar įmanoma 4-oji stačiakampė ašis?

Daugeliui iš mūsų trimatė erdvė asocijuojasi su trimis Dekarto koordinačių sistemos ašimis. Todėl daugelis lengvai (nevargindami abejonių ir apmąstymų) sutinka su nepagrįsta dogma apie N koordinačių ašių ortogonalumą N matmenų erdvei.

Tuo pačiu metu kažkodėl visiškai pamirštama pati paprasčiausia mintis: „Juk jei „kažko“ net neįsivaizduojame, tai yra mintyse susikurti atitinkamą įvaizdį, tai šio „kažko“ iš principo nėra!

Matematikai tai, kad nesuprantame jų daugiamačių fantazijų skrydžio, aiškina savo protinių gebėjimų ribotumu, nes, anot jų, mus supantis pasaulis yra trimatis. Tačiau iš tikrųjų visos kalbos apie mūsų vaizduotės ribotumą yra sąmoningas melas, nes žmogus iš 7 dimensijos minties materijos gali nesunkiai sukurti bent 6 dimensijų vaizdinius.

Tai reiškia tik viena: matematikai galėtų mums gerai paaiškinti savo „daugiamates vizijas“, žinoma, jei jose būtų bent lašelis tikrovės. Tuo tarpu mes visi esame pasmerkti garbinti „ketvirtosios stačiakampės ašies“ dogmą, net nepaaiškindami jos konstrukcijos.

Taigi dar viena klaidinga „keturių statmenų“ į vieną tašką dogma virsta dar vienu kliūtimi kelyje į realaus daugiamačio pasaulio supratimą.

Ką matuoja matavimai?

Kodėl būtent trys erdvinės dimensijos, ne daugiau ir ne mažiau? Akivaizdu, kad atomas, o kartu ir visa kita materija, turi griežtai tris erdvines charakteristikas: ilgį, plotį ir aukštį.

Kas apibūdina šias tris erdvės charakteristikas? Žinoma, ilgio materialūs objektai trimis galimomis kryptimis: pirmyn↔atgal, kairėn↔dešinėn, aukštyn↔žemyn.

Ar galima nurodyti kitas papildomas ilgio charakteristikas? Ne! Sveikas protas tokias fantazijas kategoriškai atmeta. Bet kokio matmens medžiagai gali būti pavaizduotos tik trys išplėtimo charakteristikos.

Ar materija turi kitų savybių, be išplėtimo? Žinoma, yra: spalva, klampumas, temperatūra... Tačiau trimatė materija turi tik vieną erdvinę savybę – išplėtimą.

Galbūt 4D materija turi papildomos erdvinės savybės? tiksliai! 4D ameras dėl savo „subtilumo“ turi papildomą erdvinę savybę 3D atomo atžvilgiu – pralaidumas. Kūrinyje ketvirtasis erdvės matmuo vadinamas " gylis».

Anot autoriaus, abu terminai negali būti laikomi sėkmingais. Terminas „pralaidumas“ gali būti klaidingai priskirtas 3D medžiagai, nes ji yra pralaidi visų aukštesnių matmenų medžiagai. Sąvoka „gylis“ sutampa su Euklido terminija, apibūdinančia visiškai kitą kūno savybę (ilgį).

Šiuo atžvilgiu terminas " lizdus“, tiksliau perteikianti aukštesnių realaus pasaulio erdvių panardinimo į žemesnes esmę. 5D erdvės pavyzdžiu parodykime erdvinių apimties ir įdėjimo charakteristikų derinį:

trys ilgio charakteristikos (pirmyn↔atgal, kairė↔dešinė, aukštyn↔žemyn);
dvi įdėtos charakteristikos (į↔iš 3D erdvės, į↔iš 4D erdvės).

Akivaizdu, kad 7D erdvė turės tas pačias tris ilgio charakteristikas, o bus dar dvi lizdo charakteristikos, tai yra keturios ir apskritai - 3 + 4 - septynios.

Nesunku pastebėti, kad aukščiau pateiktas realaus pasaulio daugiamatiškumo aiškinimas atmeta plėtimosi krypčių ortogonalumą su lizdo kryptimis, o pastarosios taip pat tarpusavyje. Tai leidžia mums sustabdyti spėliones apie daugialypį stačiakampį didelių matmenų erdvėse.

Į ką investuojama?

Daugybė publikacijų byloja, kad spekuliacinė dvimatė „erdvė“ yra įterpta į trimatę. Dažniausias 2D „erdvės“ pavyzdys yra knygos lapas. Na, tada daroma „briali“ išvada apie jau realios 3D erdvės įdėjimą į keturių matmenų erdvę ir tada panašiai. Dėl to atsiranda fantastiškos pseudo-daugiamatės konstrukcijos tesseraktų, paprastų ir kitų pseudo-hiper-daugiakampių pavidalu.

Čia apeliuoti į sveiką protą visiškai nenaudinga, nes visa mokslų karalienė yra pastatyta ant nepajudinamo tikėjimo „erdvių“, kurių matmenys mažesni nei trys, tikrove. Todėl, norėdami atskleisti tokias manipuliacijas klaidingais tarpais, atkreipkime dėmesį į du iš esmės svarbius dalykus:

Žemesnė erdvė pavyzdyje su knyga buvo mintyse „investuota“ į aukštesnę, tai yra, į erdvę, kurioje yra didesnis matmenų skaičius;
Visos pavyzdyje esančios vietos yra užpildytos vienos rūšies materijos, tai yra trimatė popieriaus medžiaga.

Jei dabar pereisime nuo religinių matematikos dogmų prie pavyzdžių iš realaus gyvenimo, tai pamatysime, kad 4D elektronas yra įterptas į 3D atomą, 4D radijo banga yra įterpta į 3D radijo imtuvą. Šiuo atveju viskas vyksta visiškai priešingai, anksčiau buvo atkreiptas dėmesys į dalykus:

Realiame gyvenime aukštesnė erdvė yra įterpta į žemesnę;
Realių skirtingų matmenų erdvių materija yra skirtinga.

Jei elgtumėmės pagal matematikos taisykles iš pirmojo pavyzdžio, tada paaiškėtų, kad atomas gali būti įterptas į elektroną, o radijo imtuvas - į radijo bangą, o tai, žinoma, absurdiška, taip pat matematinės „erdvės“, kurių matmenys mažesni nei trys.

išvadas

Suprasti daugiamates erdves šiuolaikinės (trimatės) matematikos rėmuose iš esmės neįmanoma.
Daugiamatėms erdvėms tirti būtina sukurti naują skyrių „Daugiamatė matematika“.
Matematikos išėjimas iš krizės neįmanomas, jei neatmetamas tūkstančius metų trukęs dogmatizmas ir remiamas persvarstyta mokslinė paradigma.

Literatūra

Mikisha A. M., Orlov V. B. Aiškinamasis matematikos žodynas: pagrindiniai terminai. – M.: Rus. jaz., 1989. - 244 p.
Minkowski erdvė: iš Vikipedijos. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Minkowski_Space
Aleksandras Kotlinas. Kaip suprasti keturmatę erdvę? -
Aleksandras Kotlinas. Kosminės oktavos yra raktas į naują pasaulio supratimą. -
Aleksandras Kotlinas. Matematikos pagrindai – neteisėtumas kubiškai. – 2014-02-27. -
Blavatsky H.P. Slapta doktrina In: Mokslo, religijos ir filosofijos sintezė. 1 tomas: Kosmogenezė. - L .: Ekopolis ir kultūra, 1991. - 361 p.
Nikolajus Uranovas. Atnešk džiaugsmą. Laiškų fragmentai. 1965–1981 m. - Ryga: Ugnies pasaulis, 1998. - 477 p.
Euklido pradžia. XI-XV knygos. Vertimas iš graikų kalbos ir D. D. Mordukhai-Boltovskio komentarai, dalyvaujant M. Ya. Vygodskiui ir I. N. Veselovskiui. - Ponia. Techninės-teorinės leidykla. literatūra, M.-L.: 1950. - 335 p.
Aleksandras Kotlinas. Kaip suprasti 10 matmenų erdvę? -

KETVIRTA DIMENSIJA

Paslėptų žinių idėja. – Nematomo pasaulio problema ir mirties problema. – Nematomas pasaulis religijoje, filosofijoje, moksle. – Mirties problema ir įvairūs jos paaiškinimai. – Ketvirtosios dimensijos idėja. - Įvairūs požiūriai Jai. – Mūsų pozicija „ketvirtosios dimensijos lauko“ atžvilgiu. – Ketvirtosios dimensijos tyrimo metodai. – Hintono idėjos. – Geometrija ir ketvirtasis matmuo. – Morozovo straipsnis. - Įsivaizduojamas dviejų dimensijų pasaulis. – Amžinojo stebuklo pasaulis. – Gyvenimo reiškiniai. – Mokslas ir neišmatuojamo reiškiniai. – Gyvenimas ir mintys. – plokščių būtybių suvokimas. - Įvairūs plokščio padaro pasaulio supratimo etapai. – Trečiojo dimensijos hipotezė. – Mūsų požiūris į „nematomą“. – Aplink mus yra neišmatuojamų žmonių pasaulis. – Trimačių kūnų nerealybė. „Mūsų pačių ketvirtoji dimensija. – Mūsų suvokimo netobulumas. – Suvokimo savybės ketvirtoje dimensijoje. - Nepaaiškinami reiškiniai mūsų pasaulis. - Mentinis pasaulis ir bandymai jį paaiškinti. – Mintis ir ketvirtoji dimensija. – Kūnų išsiplėtimas ir susitraukimas. – Augimas. - Simetrijos reiškiniai. - Ketvirtosios dimensijos piešiniai gamtoje. – Judėjimas iš centro spinduliais. - Simetrijos dėsniai. - Materijos būsenos. - Laiko ir erdvės santykis materijoje. – Dinaminių agentų teorija. – dinamiška visatos prigimtis. „Ketvirtoji dimensija yra mumyse. – „Astralinė sfera“ – hipotezė apie subtiliąsias materijos būsenas. - Metalų transformavimas. - Alchemija. - Magija. – Materializacija ir dematerializacija. - Teorijų vyravimas ir faktų nebuvimas astralinėse hipotezėse. – Naujo „erdvės“ ir „laiko“ supratimo poreikis.

Dar atviriau kalbėdamas su savimi žmogus gali pripažinti, kad visos jo mokslinės ir filosofinės sistemos bei teorijos yra panašios į šias mašinas ir įrankius, nes jos tik apsunkina problemas nieko nepaaiškindamos.

Tarp neišsprendžiamų žmogų supančių problemų dvi užima ypatingą vietą - nematomo pasaulio problema ir mirties problema.

Per visą žmonijos mąstymo istoriją, bet kokia forma, be išimties, kokias mintis kada nors turėjo, žmonės skirstė pasaulį į matomas ir nematomas; jie visada suprato, kad matomas pasaulis, prieinamas tiesioginiam stebėjimui ir tyrinėjimui, yra kažkas labai mažo, galbūt net neegzistuojančio, palyginti su didžiuliu nematomu pasauliu.

Toks teiginys, t.y. pasaulio padalijimas į regimą ir nematomą egzistavo visada ir visur; iš pradžių gali atrodyti keista; bet iš tikrųjų viskas bendrosios schemos pasauliai, nuo pačių primityviausių iki subtiliausių ir įmantriausių, padalija pasaulį į matomą ir nematomą – ir negali iš jo išsivaduoti. Pasaulio skirstymas į regimą ir nematomą yra žmogaus mąstymo apie pasaulį pagrindas, kad ir kokius pavadinimus ir apibrėžimus jis tokiam skirstymui duotų.

Šis faktas tampa aiškus, jei pabandysime išvardinti skirtingos sistemos galvodamas apie pasaulį.

Pirmiausia suskirstykime šias sistemas į tris kategorijas: religines, filosofines, mokslines.

Be išimties visos religinės sistemos, nuo tokių teologiškai išplėtotų iki smulkiausių smulkmenų, kaip krikščionybė, budizmas, judaizmas, iki visiškai išsigimusių „laukinių“ religijų, kurios šiuolaikiniam žinojimui atrodo „primityvios“, visos jos nepaliaujamai dalija pasaulį į matomus ir nematomas. Krikščionybėje: Dievas, angelai, velniai, demonai, gyvųjų ir mirusiųjų sielos, dangus ir pragaras. Pagonybėje: dievybės, personifikuojančios gamtos jėgas – griaustinį, saulę, ugnį, kalnų, miškų, ežerų dvasias, vandens dvasias, namų dvasias – visa tai priklauso nematomam pasauliui.

Filosofija atpažįsta reiškinių pasaulį ir priežasčių pasaulį, daiktų pasaulį ir idėjų pasaulį, reiškinių pasaulį ir noumenonų pasaulį. Indijos filosofijoje (ypač kai kuriose jos mokyklose) regimasis arba fenomenalus pasaulis Maya – iliuzija, reiškianti klaidingą nematomo pasaulio sampratą, paprastai laikoma neegzistuojančia.

Moksle nematomas pasaulis yra labai mažų dydžių pasaulis ir, kaip bebūtų keista, labai didelių dydžių pasaulis. Pasaulio matomumą lemia jo mastai. Nematomas pasaulis, viena vertus, yra mikroorganizmų, ląstelių pasaulis, mikroskopinis ir ultramikroskopinis pasaulis; po jo seka molekulių, atomų, elektronų, „vibracijų“ pasaulis; kita vertus, tai nematomų žvaigždžių, tolimų saulės sistemų, nežinomų visatų pasaulis. Mikroskopas plečia mūsų regėjimo ribas viena kryptimi, teleskopas – kita, tačiau abu yra labai maži, palyginti su tuo, kas lieka nematoma. Fizika ir chemija suteikia mums galimybę tirti reiškinius tokiose mažose dalelėse ir tokiuose tolimuose pasauliuose, kurie niekada nebus prieinami mūsų regėjimui. Bet tai tik sustiprina mintį, kad aplink mažą matomą yra didžiulis nematomas pasaulis.

Matematika eina dar toliau. Kaip jau buvo pažymėta, ji apskaičiuoja tokius santykius tarp dydžių ir tokius santykius tarp šių santykių, kurie neturi analogijų matomame mus supančiame pasaulyje. Ir mes turime tai pripažinti nematomas pasaulis nuo matomo skiriasi ne tik dydžiu, bet ir kai kuriomis kitomis savybėmis, kurių mes negalime nustatyti ar suprasti ir kurios parodo, kad fiziniame pasaulyje randami dėsniai negali būti taikomi nematomam pasauliui.

Taigi nematomi religinių, filosofinių ir mokslinių sistemų pasauliai yra tarpusavyje susiję glaudžiau, nei atrodo iš pirmo žvilgsnio. Ir tokie nematomi skirtingų kategorijų pasauliai turi tas pačias visiems bendras savybes. Šios savybės yra. Pirma, jie mums nesuprantami; nesuprantamas įprastu požiūriu arba įprastomis pažinimo priemonėmis; antra, juose yra matomo pasaulio reiškinių priežastys.

Priežasčių idėja visada yra susijusi su nematomu pasauliu. Nematomame religinių sistemų pasaulyje nematomos jėgos valdo žmones ir matomus reiškinius. Nematomame mokslo pasaulyje matomų reiškinių priežastys kyla iš nematomo mažų kiekių ir „svyravimų“ pasaulio. Filosofinėse sistemose reiškinys yra tik mūsų noumenono samprata, t.y. iliuzija, kurios tikroji priežastis lieka paslėpta ir mums nepasiekiama.

Taigi visuose savo vystymosi lygiuose žmogus suprato, kad matomų ir stebimų reiškinių priežastys nepatenka į jo stebėjimų sritį. Jis nustatė, kad tarp reiškinių, kuriuos galima stebėti, kai kurie faktai gali būti laikomi kitų faktų priežastimis; tačiau šių išvadų nepakako suprasti Iš viso kas atsitinka jam ir aplinkui. Priežastims paaiškinti reikalingas nematomas pasaulis, susidedantis iš „dvasių“, „idėjų“ ar „vibracijų“.

Kita problema, kuri žmonių dėmesį patraukė savo neišsprendžiamumu, problema, kuri savo apytiksliu sprendimo forma iš anksto nulėmė žmogaus mąstymo kryptį ir raidą, buvo mirties problema, t.y. mirties paaiškinimai, būsimo gyvenimo idėja, nemirtinga siela - ar sielos nebuvimas ir kt.

Žmogus niekada nesugebėjo įtikinti mirties kaip išnykimo idėjos – per daug tam prieštaravo. Jame buvo per daug mirusiųjų pėdsakų: jų veidai, žodžiai, gestai, nuomonės, pažadai, grasinimai, jų sužadinti jausmai, baimė, pavydas, troškimai. Visa tai jame ir toliau gyveno, o jų mirties faktas buvo vis labiau pamirštas. Žmogus sapne matė mirusį draugą ar priešą; ir jie jam atrodė lygiai tokie patys kaip ir anksčiau. Akivaizdu, kad jie kažkur gyveno ir galėjo ateiti iš kažkur naktį.

Taigi buvo labai sunku patikėti mirtimi, o žmogui visada reikėjo teorijų, paaiškinančių pomirtinį gyvenimą.

Kita vertus, ezoterinių mokymų apie gyvenimą ir mirtį aidas kartais pasiekdavo žmogų. Jis girdėjo, kad regimas, žemiškas, stebimas žmogaus gyvenimas yra tik maža jo gyvenimo dalis. Ir žinoma, žmogus savaip suprato jį pasiekusius ezoterinio mokymo fragmentus, keitė juos pagal savo skonį, pritaikė pagal savo lygį ir supratimą, iš jų sukūrė ateities egzistencijos teorijas, panašias į žemiškąją. .

Dauguma religinių mokymų apie būsimą gyvenimą sieja jį su atlygiu ar bausme, kartais atvira, o kartais užslėpta forma. Dangus ir pragaras, sielų persikėlimas, reinkarnacijos, gyvenimo ratas – visos šios teorijos apima atlygio ar atpildo idėją.

Tačiau religinės teorijos dažnai žmogaus netenkina, o tada, be pripažintų, ortodoksinių idėjų apie gyvenimą po mirties, atsiranda ir kitų, tarsi neįteisintų idėjų apie pomirtinį gyvenimą, apie dvasių pasaulį, suteikiančių daug daugiau laisvės. į vaizduotę.

Jokia religinė doktrina, jokia religinė sistema vien negali patenkinti žmonių. Visada slypi kokia kita, senesnė liaudies tikėjimo sistema, kuri už jos slypi arba slypi jos gelmėse. Už išorinės krikščionybės, už išorinio budizmo slypi senovės pagoniški tikėjimai. Krikščionybėje tai yra pagoniškų idėjų ir papročių liekanos, budizme – „velnio kultas“. Kartais jie palieka gilų pėdsaką išorinėse religijos formose. Pavyzdžiui, šiuolaikinėse protestantiškose šalyse, kuriose senovės pagonybės pėdsakai visiškai išnyko, po išorine racionalios krikščionybės kauke iškilo beveik primityvių pomirtinio gyvenimo idėjų sistemos, tokios kaip spiritizmas ir susiję mokymai.

Visos pomirtinio pasaulio teorijos yra susijusios su nematomo pasaulio teorijomis; pirmieji būtinai remiasi antraisiais.

Visa tai reiškia religiją ir pseudoreligiją, nėra filosofinių pomirtinio gyvenimo teorijų. O visas teorijas apie gyvenimą po mirties galima vadinti religinėmis arba, tiksliau, pseudoreliginėmis.

Be to, sunku filosofiją laikyti kažkuo vientisu – atskiros filosofinės sistemos yra tokios skirtingos ir prieštaringos. Filosofinio mąstymo etalonu tam tikru mastu galima priimti požiūrį, patvirtinantį fenomenalaus pasaulio ir žmogaus egzistencijos daiktų ir įvykių pasaulyje nerealumą, atskiro asmens egzistencijos nerealumą ir nesuvokiamumą. tikrosios egzistencijos formų, nors šis požiūris grindžiamas įvairiais materialistiniais ir idealistiniais pagrindais. Abiem atvejais gyvenimo ir mirties klausimas įgauna naują pobūdį, jo negalima redukuoti į naivias įprasto mąstymo kategorijas. Šiuo požiūriu nėra ypatingo skirtumo tarp gyvybės ir mirties, nes, griežtai tariant, atskiras egzistavimas, atskiri gyvenimai nėra įrodyta.

Ne ir negali būti mokslinis egzistavimo po mirties teorijos, nes nėra faktų, patvirtinančių tokio egzistavimo tikrovę, tuo tarpu mokslas – sėkmingai ar nesėkmingai – nori susidoroti išskirtinai su faktais. Mirties fakte mokslui svarbiausias taškas yra organizmo būklės pasikeitimas, gyvybinių funkcijų nutrūkimas ir kūno irimas po mirties. Mokslas nepripažįsta žmogaus psichinis gyvenimas, nepriklausomos nuo gyvybinių funkcijų, o moksliniu požiūriu visos gyvenimo po mirties teorijos yra gryna fikcija.

Šiuolaikiniai bandymai atlikti „mokslinius“ spiritistinių ir panašūs reiškiniai veda prie nieko ir negali vesti, nes čia yra klaida pačioje problemos formuluotėje.

Nepaisant skirtumų tarp įvairių ateities gyvenimo teorijų, jos visos turi vieną bendrą bruožą. Jie arba vaizduoja pomirtinį gyvenimą kaip žemiškąjį, arba visiškai jį neigia. Jie nesistengia gyvenimo po mirties suprasti naujomis formomis ar naujomis kategorijomis. Dėl to įprastos gyvenimo po mirties teorijos yra nepatenkinamos. Filosofinė ir griežtai mokslinė mintis reikalauja peržiūrėti šią problemą visiškai nauju požiūriu. Kai kurios užuominos, kurios mums atėjo iš ezoterinių mokymų, rodo tą patį.

Tampa akivaizdu, kad į mirties ir gyvenimo po mirties problemą reikia žiūrėti visiškai nauju kampu. Panašiai ir nematomo pasaulio klausimas reikalauja naujo požiūrio. Viskas, ką mes žinome, viskas, ką iki šiol galvojome, parodo mums šių problemų tikrovę ir gyvybinę svarbą. Kol neatsakyta į klausimus apie nematomą pasaulį ir gyvenimą po mirties, žmogus negali galvoti apie ką nors kita, nesukurdamas daugybės prieštaravimų. Žmogus turi sukurti sau kokį nors teisingą ar neteisingą paaiškinimą. Jis turi pagrįsti mirties problemos sprendimą arba mokslu, arba religija, arba filosofija.

Bet už mąstantis žmogus vienodai naiviai atrodo tiek „mokslinis“ gyvenimo po mirties galimybės neigimas, tiek jo pseudoreliginė prielaida (nes žinome tik pseudoreligijas), tiek visokios spiritistinės, teosofinės ir panašios teorijos.

Negali patenkinti žmogaus ir abstrakčių filosofinių pažiūrų. Šios pažiūros per toli nuo gyvenimo, nuo tiesioginių, tikrų pojūčių. Jiems neįmanoma gyventi. Kalbant apie mums nežinomus gyvybės reiškinius ir galimas jų priežastis, filosofija yra kaip astronomija tolimų žvaigždžių atžvilgiu. Astronomija apskaičiuoja žvaigždžių, esančių dideliais atstumais nuo mūsų, judėjimą. Bet jai viskas dangaus kūnai yra vienodi – jie yra ne kas kita, kaip judantys taškai.

Taigi, filosofija yra per toli nuo konkrečių problemų, tokių kaip būsimo gyvenimo problema; mokslas nežino pomirtinio gyvenimo; pseudoreligija kuria ją pagal žemiškojo pasaulio paveikslą.

Žmogaus bejėgiškumas nematomo pasaulio ir mirties problemų akivaizdoje ypač išryškėja, kai pradedame suprasti, kad pasaulis yra daug didesnis ir sudėtingesnis, nei manėme iki šiol; ir tai, ką manėme žiną, užima mažiausiai vietą tarp to, ko nežinome.

Mūsų pasaulio sampratos pagrindai turi būti išplėsti. Jau jaučiame ir suvokiame, kad nebegalime pasitikėti akimis, kuriomis matome, ir rankomis, kuriomis kažką jaučiame. Tikrasis pasaulis išvengia mūsų tokių bandymų išsiaiškinti jo egzistavimą. Reikia subtilesnių metodų, veiksmingesnių priemonių.

„Ketvirtosios dimensijos“ idėja, „daugiamatės erdvės“ idėja nurodo būdą, kuriuo galime plėsti savo pasaulio sampratą.

Pokalbiuose ir literatūroje dažnai sutinkamas posakis „ketvirtoji dimensija“, tačiau labai retai kas supranta ir gali nustatyti, ką reiškia šis posakis. Paprastai „ketvirtoji dimensija“ vartojama kaip paslaptingo, nuostabaus, „antgamtiško“, nesuprantamo, nesuprantamo, kaip sinonimas. bendras apibrėžimas„viršfizinio“ arba „antjausmingojo“ pasaulio reiškiniai.

Įvairių krypčių „spiritai“ ir „okultistai“ dažnai vartoja šį posakį savo literatūroje, visus „aukštesnių plokštumų“, „astralinės sferos“, „kito pasaulio“ reiškinius nukreipdami į ketvirtosios dimensijos sritį. Ką tai reiškia, jie nepaaiškina; ir iš to, ką jie sako, aiškėja tik viena „ketvirtosios dimensijos“ savybė – jos nesuvokiamumas.

Ketvirtosios dimensijos idėjos ryšys su egzistuojančiomis nematomo ar anapusinio pasaulio teorijomis, be abejo, yra visiškai fantastiškas, nes, kaip jau minėta, visos religinės, spiritistinės, teosofinės ir kitos nematomo pasaulio teorijos pirmiausia. visi suteikia jam tikslų panašumą į matomą, t.y. „trimatis“ pasaulis.

Štai kodėl matematika visiškai pagrįstai atmeta įprastą požiūrį į ketvirtąją dimensiją kaip į „kitą pasaulį“ būdingą dalyką.

Pati ketvirtosios dimensijos idėja kilo tikriausiai glaudžiai susijusi su matematika arba, tiksliau, glaudžiai susijusi su pasaulio matavimu. Jis neabejotinai gimė darant prielaidą, kad be trijų mums žinomų erdvės matmenų: ilgio, pločio ir aukščio, gali būti ir ketvirtasis mūsų suvokimui neprieinamas matmuo.

Logiškai mąstant, prielaida apie ketvirtosios dimensijos egzistavimą gali kilti stebint mus supančiame pasaulyje tokius dalykus ir reiškinius, kuriems nepakanka ilgio, pločio ir aukščio matavimų arba kurių paprastai neįmanoma atlikti matavimų, nes yra dalykų ir reiškinių. reiškiniai, kurių egzistavimas nekelia abejonių, bet negali būti išreikštas jokiais matmenimis. Tokios, pavyzdžiui, yra įvairios gyvybinių ir psichinių procesų apraiškos; tokios yra visos idėjos, visi vaizdai ir prisiminimai; tokios svajonės. Laikydami juos realiai, objektyviai egzistuojančiais, galime daryti prielaidą, kad be tų, kurie mums prieinami, jie turi ir kitą matmenį, mums neišmatuojamą išplėtimą.

Yra bandymų grynai matematiškai apibrėžti ketvirtąją dimensiją. Pavyzdžiui, jie sako taip: „Daugelyje grynosios ir taikomosios matematikos klausimų yra formulių ir matematinių išraiškų, apimančių keturias ar daugiau kintamieji, kurių kiekvienas, nepriklausomai nuo kitų, gali turėti teigiamas ir neigiamas reikšmes tarp +? ir -?. Ir kadangi kiekviena matematinė formulė, kiekviena lygtis turi erdvinę išraišką, iš čia jie išveda keturių ar daugiau dimensijų erdvės idėją.

Silpnoji šio apibrėžimo vieta slypi nuostatoje, priimtoje be įrodymų, kad kiekviena matematinė formulė, kiekviena lygtis gali turėti erdvinę išraišką. Tiesą sakant, tokia pozicija yra visiškai nepagrįsta, todėl apibrėžimas tampa beprasmis.

Argumentuojant pagal analogiją su esamomis dimensijomis, reikėtų manyti, kad jei egzistuotų ketvirtoji dimensija, tai reikštų, kad čia pat, šalia mūsų, yra kažkokia kita erdvė, kurios mes nepažįstame, nematome ir į kurią negalime patekti. Iš bet kurio mūsų erdvės taško būtų galima nubrėžti liniją į šį „ketvirtosios dimensijos regioną“ mums nežinoma kryptimi, kurios mes negalime nustatyti ar suvokti. Jei galėtume įsivaizduoti šios linijos kryptį iš mūsų erdvės, pamatytume „ketvirtosios dimensijos sritį“.

Geometrija reiškia štai ką. Galima įsivaizduoti tris viena kitai statmenas linijas. Šiomis trimis linijomis matuojame savo erdvę, kuri todėl vadinama trimate. Jei už mūsų erdvės ribų yra „ketvirtosios dimensijos plotas“, tai be trijų mums žinomų statmenų, kurie nustato objektų ilgį, plotį ir aukštį, turi būti ir ketvirtasis statmuo, kuris nustato kažkoks mums nesuprantamas, naujas priestatas. Šiais keturiais statmenais išmatuota erdvė bus keturmatė.

Neįmanoma nei geometriškai apibrėžti, nei įsivaizduoti šio ketvirtojo statmens, o ketvirtoji dimensija mums lieka nepaprastai paslaptinga. Yra nuomonė, kad šimtas matematikų žino kažką apie ketvirtąją dimensiją, kuri yra neprieinama paprastiems mirtingiesiems. Kartais sakoma, ir tai galima rasti net spaudoje, kad Lobačevskis „atrado“ ketvirtąją dimensiją. Per pastaruosius dvidešimt metų „ketvirtosios“ dimensijos atradimas dažnai buvo priskiriamas Einšteinui ar Minkovskiui.

Tiesą sakant, Lobačevskis laikė Euklido geometriją, t.y. trimatės erdvės geometrija, kaip ypatingas geometrijos atvejis apskritai, kuris taikomas bet kokio dydžio erdvei. Bet tai ne matematika griežtąja to žodžio prasme, o tik metafizika matematinėmis temomis; ir iš to neįmanoma suformuluoti matematinių išvadų – arba tai galima padaryti tik specialiai parinktose sąlyginėse išraiškose.

Kiti matematikai nustatė, kad Euklido geometrijoje priimtos aksiomos yra dirbtinės ir nereikalingos – ir bandė jas paneigti, daugiausia remdamiesi kai kuriomis Lobačevskio sferinės geometrijos išvadomis, pavyzdžiui, norėdami įrodyti, kad lygiagrečios linijos susikerta ir kt. Jie teigė, kad visuotinai priimtos aksiomos galioja tik trimatei erdvei ir, remdamiesi samprotavimais, kurie paneigė šias aksiomas, pastatė nauja geometrija daug matmenų.

Bet visa tai nėra keturių matmenų geometrija.

Atidžiau ir tiksliau ištyrę problemą, darome išvadą, kad esamomis sąlygomis jos išspręsti neįmanoma. Iš pirmo žvilgsnio grynai geometrinė, ketvirtos dimensijos problema nėra išspręsta geometriškai. Mūsų trijų matmenų geometrijos nepakanka ketvirtojo matmens klausimui ištirti, kaip ir vien planimetrijos nepakanka stereometrijos klausimams ištirti. Turime atrasti ketvirtąją dimensiją, jei ji egzistuoja, grynai iš patirties – ir taip pat rasti būdą, kaip jį pavaizduoti perspektyvoje trimatėje erdvėje. Tik tada galime sukurti keturių matmenų geometriją.

Paviršutiniškiausia pažintis su ketvirtosios dimensijos problema rodo, kad ją reikia tyrinėti iš psichologijos ir fizikos pusės.

Mes žinome, kad ketvirtosios dimensijos sritis (vėlgi, jei ji egzistuoja) yra ne tik nepažinta mūsų psichiniam aparatui, bet ir nepasiekiamas grynai fiziškai. Tai jau priklauso ne nuo mūsų defektų, o nuo ypatingų ketvirtosios dimensijos srities savybių ir sąlygų. Turime išsiaiškinti, kokios sąlygos padaro ketvirtosios dimensijos sritį mums neprieinamą, rasti ryšį tarp ketvirtojo mūsų pasaulio dimensijos srities fizinių sąlygų ir, tai nustatę, pažiūrėti, ar yra kas nors. panašios į šias mus supančio pasaulio sąlygas, jei yra kokių nors ryšių, panašių į santykius tarp 3D ir 4D regionų.

Daugelis žmonių dirbo su ketvirtosios dimensijos problema.

Fechneris daug rašė apie ketvirtąją dimensiją. Iš jo samprotavimų apie vienos, dviejų, trijų ir keturių dimensijų pasaulius seka labai įdomus ketvirtosios dimensijos tyrimo metodas, konstruojant analogijas tarp skirtingų dimensijų pasaulių, t.y. tarp įsivaizduojamo pasaulio plokštumoje ir mūsų pasaulio bei tarp mūsų pasaulio ir keturių dimensijų pasaulio. Šį metodą naudoja beveik visi, susiję su didesnių matmenų klausimu. Mes dar turime jį pažinti.

Ketvirtosios dimensijos teoriją profesorius Zolneris kildino iš „mediumistinių“ reiškinių, daugiausia vadinamosios „materializacijos“ reiškinių, stebėjimų. Tačiau jo pastebėjimai dabar laikomi abejotinais dėl nepakankamai griežto eksperimentų nustatymo (Podmore ir Hislop).

Labai įdomią beveik visko, kas buvo parašyta apie ketvirtąją dimensiją (beje, ir bandymų jį nustatyti matematiškai), santrauką randame K.Kh. Hintonas. Juose taip pat yra daug paties Hintono idėjų, bet, deja, kartu su vertingomis mintimis juose yra ir daug nereikalingos „dialektikos“, kaip dažniausiai nutinka kalbant apie ketvirtosios dimensijos klausimą.

Hintonas kelis kartus bando apibrėžti ketvirtąją dimensiją tiek fizikos, tiek psichologijos požiūriu. Teisingą vietą jo knygose užima jo pasiūlyto metodo, skirto pripratinti sąmonę prie ketvirtosios dimensijos suvokimo, aprašymas. Tai ilga suvokimo ir vaizdavimo aparato pratimų serija su įvairiaspalvių kubelių serija, kurią pirmiausia reikia prisiminti vienoje pozicijoje, paskui kitoje, trečioje, o paskui įsivaizduoti įvairiais deriniais.

Pagrindinė Hintono mintis, kuria jis vadovavosi kuriant savo metodą, yra ta, kad norint pažadinti „aukštesnę sąmonę“ reikia „sunaikinti“ pasaulio reprezentacijoje ir pažinime, t.y. išmokti pažinti ir įsivaizduoti pasaulį ne asmeniniu požiūriu (kaip dažniausiai būna), o tokį, koks jis yra. Tuo pačiu metu pirmiausia reikia išmokti įsivaizduoti dalykus ne taip, kaip atrodo, o tokius, kokie jie yra, net jei tik paprastai. geometrine prasme; po to atsiras gebėjimas juos pažinti, t.y. matyti juos tokius, kokie jie yra, ir kitais nei geometriniais požiūriais.

pirmasis Hintono pateiktas pratimas: kubo, susidedančio iš 27 mažesnių kubelių, nuspalvintų skirtingomis spalvomis ir turinčių konkrečius pavadinimus, tyrimas. Tvirtai ištyrę kubą, sudarytą iš kubelių, turite jį apversti ir studijuoti (t. y. pabandyti atsiminti) atvirkštine tvarka. Tada dar kartą apverskite kubelius ir prisiminkite tokia tvarka ir pan. Dėl to, kaip sako Hintonas, galima visiškai sugriauti tiriamo kubo sąvokas: viršus ir apačia, dešinė ir kairė ir t.t. ir žinoti jį nepriklausomai nuo jį sudarančių kubų santykinės padėties, t.y. , pavaizduoti jį vienu metu įvairiais deriniais. Tai pirmas žingsnis sunaikinant subjektyvų kubo idėjos elementą. Toliau aprašoma visa pratimų sistema su įvairiaspalvių ir įvairiai pavadintų kubelių serija, iš kurių komponuojamos įvairiausios figūros, kurių visų tikslas yra sunaikinti subjektyvųjį vaizdavimo elementą ir taip ugdyti aukštesnę sąmonę. Subjektyvaus elemento sunaikinimas, anot Hintono, yra pirmas žingsnis aukštesnės sąmonės ugdymo ir ketvirtosios dimensijos suvokimo link.

Hintonas teigia, kad jei yra galimybė matyti ketvirtoje dimensijoje, jei įmanoma pamatyti mūsų pasaulio objektus iš ketvirtosios dimensijos, tai mes juos matysime visiškai kitaip, o ne kaip įprasta.

Paprastai mes matome objektus virš arba po mūsų, arba tame pačiame lygyje su mumis, dešinėje, kairėje, už mūsų arba priešais mus, visada toje pačioje pusėje atsuktus į mus ir perspektyvoje. Mūsų akis yra labai netobulas aparatas: jis mums pateikia labai neteisingą pasaulio vaizdą. Tai, ką vadiname perspektyva, iš esmės yra matomų objektų iškraipymas, kurį sukelia prastai sukonstruotas optinis aparatas – akis. Mes matome objektus iškreiptus ir įsivaizduojame juos taip pat. Bet visa tai vien dėl įpročio matyti juos iškreiptus, t.y. dėl įpročio, kurį sukėlė mūsų blogas regėjimas, kuris susilpnino mūsų gebėjimą įsivaizduoti.

Tačiau, pasak Hintono, mums nereikia įsivaizduoti išorinio pasaulio objektų būtinai iškreiptų. Atvaizdavimo gebėjimas jokiu būdu neapsiriboja tik regėjimo gebėjimu. Mes matome dalykus iškreiptus, bet žinome juos tokius, kokie jie yra. Galime atsikratyti įpročio vaizduoti daiktus tokius, kokie jie mums atrodo, ir išmokti įsivaizduoti juos tokius, kokius mes žinome. Hintono idėja yra tokia, kad prieš galvojant apie gebėjimo matyti ketvirtoje dimensijoje ugdymą, reikia išmokti įsivaizduoti objektus tokius, kokie jie būtų matomi iš ketvirtosios dimensijos, t.y. ne perspektyvoje, o iš visų pusių vienu metu, kaip juos pažįsta mūsų „sąmonė“. Būtent šį gebėjimą lavina Hintono pratimai. Gebėjimo įsivaizduoti objektus iš visų pusių ugdymas vienu metu sunaikina subjektyvųjį elementą reprezentacijose. Pasak Hintono, „subjektyvaus elemento sunaikinimas reprezentacijose veda prie subjektyvaus elemento sunaikinimo suvokime“. Taigi, gebėjimo įsivaizduoti objektus iš visų pusių ugdymas yra pirmas žingsnis į gebėjimą matyti objektus tokius, kokie jie geometrine prasme yra, t.y. plėtoti tai, ką Hintonas vadina „aukštesne sąmone“.

Visame tame yra daug tikrojo, bet yra ir daug to, kas toli menama, dirbtina. Pirma, Hintonas neatsižvelgia į skirtumus tarp skirtingų psichikos tipų žmonių. Pats save tenkinantis metodas gali neduoti jokių rezultatų ar net sukelti neigiamų pasekmių kitiems žmonėms. Antra, pats psichologinis Hintono sistemos pagrindas yra pernelyg nepatikimas. Paprastai jis nežino, kur sustoti, jo analogijos veda per toli, todėl daugelis jo išvadų netenka jokios vertės.

Geometrijos požiūriu ketvirtosios dimensijos klausimą galima nagrinėti pagal Hintoną taip.

Mes žinome geometrines figūras trys gentys:

vienas matmuo – linija, du matmenys – plokštuma, trys matmenys – kūnas.

Tuo pačiu liniją laikome pėdsakais iš taško judėjimo erdvėje, plokštumą – pėdsaku iš linijos judėjimo erdvėje, kūną – pėdsaku iš plokštumos judėjimo erdvėje.

Įsivaizduokite linijos atkarpą, kurią riboja du taškai, ir pažymėkite ją raide a. Tarkime, kad ši atkarpa erdvėje juda sau statmena kryptimi ir už jos palieka pėdsaką. Nuėjus atstumą, lygų jo ilgiui, jo takas atrodys kaip kvadratas, kurio kraštinės lygios atkarpai a, t.y. a2.

Leiskite šiam kvadratui judėti erdvėje kryptimi, statmena dviem gretimoms kvadrato kraštinėms, ir palikite pėdsaką už jo. Kai jis nuvažiuos atstumą, lygų kvadrato kraštinės ilgiui, jo takas atrodys kaip kubas, a3.

Dabar, jeigu darysime prielaidą kubo judėjimą erdvėje, tai kokią formą turės jo pėdsakas, t.y. figūra a4?

Atsižvelgiant į vieno, dviejų ir trijų matmenų figūrų ryšius, t.y. linijos, plokštumos ir kūnai, galime išvesti taisyklę, kad kiekviena kito matmens figūra yra ankstesnio matmens figūros judėjimo pėdsakas. Remdamiesi šia taisykle, galime apsvarstyti figūrą a4 kaip pėdsakas iš kubo judėjimo erdvėje.

Bet kas yra šis kubo judėjimas erdvėje, kurio pėdsakas, pasirodo, yra keturių matmenų figūra? Jei apsvarstysime, kaip mažesnio matmens figūros judėjimas sukuria aukštesnio matmens figūrą, rasime keletą bendrų savybių, bendrieji modeliai.

Būtent, kai kvadratą laikome pėdsakais iš tiesės judėjimo, žinome, žinome, kad visi tiesės taškai judėjo erdvėje; kai kubą laikome kvadrato judėjimo pėdsaku, tada žinome, kad visi kvadrato taškai judėjo. Šiuo atveju linija juda statmena sau kryptimi; kvadratas yra statmena dviem jo matmenims.

Todėl, jei atsižvelgsime į figūrą a4 kaip pėdsakas iš kubo judėjimo erdvėje, tuomet turime prisiminti, kad visi kubo taškai judėjo erdvėje. Tuo pačiu, pagal analogiją su ankstesniuoju, galime daryti išvadą, kad kubas erdvėje judėjo ta kryptimi, kuri nėra savyje, t.y. jo trims matmenims statmena kryptimi. Ši kryptis yra ketvirtasis statmenas, kurio nėra mūsų erdvėje ir mūsų trijų matmenų geometrijoje.

Tada liniją galima žiūrėti kaip begalinį taškų skaičių; kvadratas - kaip begalinis eilučių skaičius; kubas yra kaip begalinis kvadratų skaičius. Panašiai, figūra a4 galima įsivaizduoti kaip begalinį kubelių skaičių. Toliau, žiūrėdami į aikštę, matome tik linijas; žiūrint į kubą – jo paviršius ar net vieną iš šių paviršių.

Reikia manyti, kad figūra a4 bus pateiktas mums kubo pavidalu. Kitaip tariant, kubas yra tai, ką matome žiūrėdami į figūrą. a4. Be to, taškas gali būti apibrėžtas kaip linijos atkarpa; linija - kaip plokštumos atkarpa; plokštuma - kaip tūrio dalis; lygiai taip pat trimatį kūną galima apibrėžti kaip keturmačio kūno atkarpą. Paprastai tariant, žiūrėdami į keturmatį kūną, pamatysime jo trimatę projekciją arba pjūvį. Kubas, rutulys, kūgis, piramidė, cilindras – gali pasirodyti kai kurių mums nežinomų keturmačių kūnų projekcijos arba pjūviai.

1908 m. aptikau kuriozinį straipsnį apie ketvirtąją dimensiją rusų kalba, paskelbtą žurnale „Modern World“.

Tai buvo laiškas, rašytas 1891 m., N.A. Morozovas* kaliniams Šlisselburgo tvirtovėje. Jis įdomus iš esmės tuo, kad jame labai vaizdingai išdėstytos pagrindinės anksčiau minėtos ketvirtosios dimensijos samprotavimo pagal analogiją būdo nuostatos.

* ANT. Morozovas, pagal išsilavinimą mokslininkas, priklausė 70-80-ųjų revoliucionieriams. Jis buvo suimtas dėl imperatoriaus Aleksandro II nužudymo ir 23 metus praleido kalėjime, daugiausia Šlisselburgo tvirtovėje. Išleistas 1905 m., jis parašė keletą knygų: vieną apie Apaštalo Jono Apreiškimą, kitą apie alchemiją, magiją ir kt., kurios prieškariu surado labai daug skaitytojų. Įdomu, kad Morozovo knygų publikai patiko ne tai, ką jis parašė, o ką apie ką jis parašė. Tikrieji jo ketinimai buvo labai riboti ir griežtai atitiko XIX amžiaus aštuntojo dešimtmečio mokslines idėjas. „mistinius objektus“ stengėsi pateikti racionaliai; pavyzdžiui, jis paskelbė, kad Jono Apreiškime buvo pateiktas tik uragano aprašymas. Tačiau, būdamas geras rašytojas, Morozovas šią temą išdėstė labai ryškiai ir kartais pridėjo mažai žinomos medžiagos. Todėl jo knygos davė visiškai netikėtų rezultatų; jas perskaitę daugelis susidomėjo mistika ir mistine literatūra. Po revoliucijos Morozovas prisijungė prie bolševikų ir liko Rusijoje. Kiek žinoma, jis asmeniškai nedalyvavo jų destruktyvioje veikloje ir daugiau nieko nerašė, tačiau iškilmingomis progomis nepaliaujamai reiškė susižavėjimą bolševikiniu režimu.

Morozovo straipsnio pradžia yra labai įdomi, tačiau savo išvadose apie tai, kas galėtų būti ketvirtosios dimensijos srityje, jis nukrypsta nuo analogijų metodo ir į ketvirtą dimensiją nurodo tik „dvasias“, kurios iškviečiamos spiritistiniai užsiėmimai. Ir tada, atmesdamas dvasias, jis neigia ir objektyvią ketvirtojo dimensijos prasmę.

Ketvirtoje dimensijoje kalėjimų ir tvirtovių egzistavimas yra neįmanomas, todėl, ko gero, ketvirtoji dimensija buvo viena mėgstamiausių pokalbių temų Šlisselburgo tvirtovėje bakstelėjus. Laiškas N.A. Morozovas yra atsakymas į jam užduotus klausimus viename iš šių pokalbių. Jis rašo:

Mano brangūs draugai, mūsų trumpa Šlisselburgo vasara baigiasi ir ateina paslaptingos tamsios rudens naktys. Šiomis naktimis, kaip juodas šydas nusileidžiant virš mūsų požemio stogo ir neperžengiama tamsa apgaubiant mūsų salelę senoviniais bokštais ir bastionais, nevalingai atrodo, kad aplink šias kameras nepastebimai skraido čia žuvusių bendražygių ir mūsų pirmtakų šešėliai. , pažvelk į mūsų langus ir prisijunk prie mūsų. , vis dar gyvas, paslaptinguose santykiuose. O ar mes patys nesame šešėliai to, kas kadaise buvome? Nejaugi jau pavirtome kažkokiomis beldžiančiomis dvasiomis, kurios pasirodo per seansus ir per mus skiriančias akmenines sienas nepastebimai kalbasi tarpusavyje?

Visą šią dieną galvojau apie jūsų šiandieninį ginčą dėl ketvirtosios, penktosios ir kitos mums neprieinamos visatos erdvės dimensijos. Iš visų jėgų bandžiau vaizduotėje įsivaizduoti bent ketvirtą pasaulio dimensiją, tą pačią, pro kurią, pasak metafizikų, gali staiga atsiverti visi mūsų uždari objektai ir pro kurį gali prasiskverbti būtybės, galinčios judėti nejudėdamos. tik pagal mūsų tris, bet ir pagal šį mums neįprastą ketvirtą dimensiją.

Jūs reikalaujate iš manęs mokslinio klausimo traktavimo. Kol kas kalbėsime tik apie dviejų dimensijų pasaulį, o paskui žiūrėsime, ar tai nesuteiks progos daryti kokių nors išvadų apie kitus pasaulius.

Tarkime, kad koks nors lėktuvas, bent jau tas, kuris skiria Ladogos ežero paviršių šį tylų rudens vakarą nuo atmosferos virš jo, yra ypatingas pasaulis, dviejų dimensijų pasaulis, kuriame gyvena savų būtybių, kurios gali judėti tik šia plokštuma. , kaip tie kregždžių ir žuvėdrų šešėliai, kurie bėga į visas puses lygiu mus supančiu vandens paviršiumi, bet mums niekada nematomi už šių bastionų.

Tarkime, kad, pabėgęs už mūsų Šlisselburgo bastionų, nuėjote maudytis ežere.

Kaip trijų matmenų būtybės, jūs taip pat turite tuos du, kurie guli vandens paviršiuje. Jūs užimsite tam tikrą vietą šiame šešėlinių būtybių pasaulyje. Jiems bus nepastebimos visos jūsų kūno dalys aukščiau ir žemiau vandens lygio, o tik tas jūsų kontūras, kurį juosia ežero paviršius, joms bus visiškai prieinamas. Jūsų kontūras jiems turėtų atrodyti kaip jų pačių pasaulio objektas, bet tik nepaprastai nuostabus ir nuostabus. Pirmasis stebuklas, jų požiūriu, bus jūsų netikėtas pasirodymas tarp jų. Galima drąsiai teigti, kad poveikis, kurį tai padarėte, jokiu būdu nėra prastesnis už netikėtą dvasios iš nežinomo pasaulio pasirodymą tarp mūsų. Antrasis stebuklas – nepaprastas jūsų rūšies kintamumas. Kai nugrimzdi iki juosmens, tavo forma jiems bus beveik elipsės formos, nes joms bus pastebimas tik tas apskritimas, kuris vandens paviršiuje dengia tavo liemenį ir yra jiems nepralaidus. Kai pradėsite plaukti, jų akyse įgausite žmogaus kontūro formą. Kai ateini į negilią vietą, kad paviršių, kuriame jie gyvena, ribojasi tik tavo pėdos, jiems atrodysi pavirtę dviem apvalios formos būtybėmis. Jei, norėdamas tave išlaikyti tam tikroje vietoje, jie tave suptų iš visų pusių, galėtum peržengti juos ir atsidurti laisvas jiems nesuprantamu būdu. Jūs būtumėte jiems visagalės būtybės, aukštesniojo pasaulio gyventojai, kaip tos antgamtinės būtybės, apie kurias pasakoja teologai ir metafizikai.

Jei darysime prielaidą, kad be šių dviejų pasaulių, plokščiojo ir mūsų, yra ir keturių dimensijų pasaulis, aukštesnis už mūsų, tada aišku, kad jo gyventojai mūsų atžvilgiu bus tokie patys, kokie buvome dabar. lėktuvo gyventojų. Jie turėtų lygiai taip pat netikėtai pasirodyti prieš mus ir savavališkai išnykti iš mūsų pasaulio, palikdami ketvirtą ar kitą aukštesnę dimensiją.

Žodžiu, kol kas visiška analogija, bet tik kol kas. Toliau pagal tą pačią analogiją rasime visišką visų mūsų prielaidų paneigimą.

Iš tiesų, jei keturių dimensijų būtybės nebūtų mūsų išradimas, jų pasirodymas tarp mūsų būtų įprasti, kasdieniai įvykiai.

Toliau Morozovas analizuoja klausimą, ar turime pagrindo manyti, kad tokios „antgamtinės būtybės“ tikrai egzistuoja, ir daro išvadą, kad neturime tam jokios priežasties, jei nesame pasirengę tikėti pasakojimais.

Vieninteliai verti tokių būtybių požymiai, anot Morozovo, randami spiritistų mokymuose. Tačiau jo patirtis su „dvasiškumu“ įtikino jį, kad nepaisant buvimo paslaptingi reiškiniai kurie neabejotinai vyksta seansuose, „dvasios“ jame nedalyvauja. Vadinamasis „automatinis rašymas“, paprastai minimas kaip dalyvavimo nežemiškojo pasaulio protingųjų jėgų seansuose įrodymas, jo pastebėjimais, yra minčių skaitymo rezultatas. „Mediumas“ sąmoningai ar nesąmoningai „skaito“ susirinkusiųjų mintis ir taip gauna atsakymus į jiems rūpimus klausimus. ANT. Morozovas dalyvavo daugelyje sesijų ir nesusidūrė su tuo, kad gautuose atsakymuose būtų pranešta apie tai, kas visiems nežinoma, ar kad atsakymai būtų pateikti visiems nepažįstama kalba. Todėl, neabejodamas daugumos spiritistų nuoširdumu, N.A. Morozovas daro išvadą, kad dvasios su tuo neturi nieko bendra.

Anot jo, spiritizmo praktika prieš daugelį metų galutinai įtikino, kad reiškiniai, kuriuos jis priskyrė ketvirtajai dimensijai, iš tikrųjų neegzistuoja. Jis sako, kad tokiuose seansuose atsakymus nesąmoningai pateikia esantieji ir todėl visos prielaidos apie ketvirtosios dimensijos egzistavimą yra gryna fantazija.

Šios Morozovo išvados yra visiškai netikėtos ir sunku suprasti, kaip jis prie jų priėjo. Nieko negalima prieštarauti jo nuomonei apie spiritizmą. Psichinė dvasinių reiškinių pusė, žinoma, yra gana „subjektyvi“. Tačiau visiškai nesuprantama, kodėl N.A. Morozovas „ketvirtąją dimensiją“ mato išskirtinai spiritistiniuose reiškiniuose ir kodėl, neigdamas dvasias, jis neigia ketvirtąją dimensiją. Tai atrodo kaip paruoštas sprendimas, kurį siūlo tas oficialus „pozityvizmas“, kuriam N.A. Morozovas ir nuo kurio negalėjo atsitraukti. Jo anksčiau pateikti samprotavimai veda visiškai kitaip. Be „dvasių“, yra daug reiškinių, kurie mums yra gana realūs, t.y. įprastas ir kasdienis, bet nepaaiškinamas be hipotezių, kurios priartina šiuos reiškinius prie keturių dimensijų pasaulio. Esame pernelyg pripratę prie šių reiškinių ir nepastebime jų „nuostabumo“, nesuprantame, kad gyvename amžino stebuklo pasaulyje, paslaptingo, nepaaiškinamo, o svarbiausia – neišmatuojamo pasaulyje.

ANT. Morozovas aprašo, kokie nuostabūs bus mūsų trimačiai kūnai plokščioms būtybėms, kaip jie atsiras iš niekur ir išnyks iš niekur, kaip dvasios, išnyrančios iš nežinomo pasaulio.

Bet ar mes patys nesame tos pačios fantastiškos būtybės, kurios keičia savo išvaizdą į bet kokį nejudantį daiktą, į akmenį, į medį? Ar mes neturime „aukštesnių būtybių“ savybių gyvūnams? Ir reiškiniai neegzistuoja mums patiems, tokie kaip, pavyzdžiui, visos apraiškos gyvenimą, apie kurį nežinome, iš kur jie atsirado ir kur eina: augalo atsiradimas iš sėklos, gyvų būtybių gimimas ir panašiai; arba gamtos reiškiniai: perkūnija, lietus, pavasaris, ruduo, kurių nesugebame paaiškinti ar interpretuoti? Argi ne kiekvienas iš jų, paimtas atskirai, yra kažkas, iš kurio mes tik šiek tiek apčiuopiame, tik dalį, kaip aklas senoje rytietiškoje pasakoje, kiekvienas savaip apibrėžia dramblį: vienas už kojų, kitas už ausų, trečias už uodegos?

Tęsdamas N. A. samprotavimus. Morozovas apie trijų dimensijų pasaulio santykį su keturių dimensijų pasauliu, neturime pagrindo pastarojo ieškoti tik „dvasiškumo“ srityje.

Paimkime gyvą ląstelę. Ji gali būti visiškai lygi – ilgiu, pločiu ir aukščiu – kitai, negyvai ląstelei. Ir vis dėlto gyvoje ląstelėje yra kažkas, kas nėra mirusioje ląstelėje, ko mes negalime išmatuoti.

Mes tai vadiname „gyvybės jėga“ ir bandome tai paaiškinti kaip tam tikrą judėjimą. Bet iš esmės mes nieko nepaaiškiname, o tik suteikiame pavadinimą reiškiniui, kuris lieka nepaaiškinamas.

Pasak kai kurių mokslines teorijas, gyvybinė jėga turi būti išskaidyta į fizikinius ir cheminius elementus, į paprasčiausias jėgas. Tačiau nė viena iš šių teorijų negali paaiškinti, kaip viena pereina į kitą, kokiu santykiu viena yra su kita. Mes nesugebame išreikšti paprasčiausio gyvosios energijos pasireiškimo paprasčiausia fizine ir chemine forma. Ir nors mes negalime to padaryti, mes griežtai logiškai neturime teisės laikyti gyvybės procesų tapačiais fiziniams ir cheminiams.

Galime atpažinti filosofinį „monizmą“, bet neturime pagrindo priimti nuolat mums primetamą fizikinį-cheminį monizmą, kuris gyvybinius ir psichinius procesus tapatina su fiziniais ir cheminiais. Mūsų protas gali padaryti abstrakčią išvadą apie fizinių-cheminių, gyvybinių ir psichinių procesų vienovę, tačiau mokslui, tikslioms žinioms, šie trys reiškinių tipai yra visiškai skirtingi.

Mokslui trijų rūšių reiškiniai – mechaninė jėga, gyvybinė jėga ir psichinė jėga – tik iš dalies pereina vienas į kitą, matyt, be jokio proporcingumo, nepasiduodant jokiems skaičiavimams. Todėl mokslininkai tik tada turės teisę aiškinti gyvenimo ir psichinius procesus kaip tam tikrą judėjimą, kai sugalvos judėjimą paversti gyvybine ir psichine energija ir atvirkščiai bei atsižvelgs į šį perėjimą. Kitaip tariant, norint žinoti, kiek kalorijų, esančių tam tikrame anglies kiekyje, reikia, kad vienoje ląstelėje atsirastų gyvybė, arba kiek reikia spaudimo, kad susidarytų viena mintis, viena logiška išvada. Nors tai nėra žinoma, mokslo tiriami fiziniai, biologiniai ir psichiniai reiškiniai vyksta skirtingose plokštumose. Žinoma, galima spėti apie jų vienybę, bet to teigti neįmanoma.

Ketvirtas blogas pasiteisinimas – „Niekas nenori eiti su manimi, bet aš negaliu eiti vienas“. Skaitote šią knygą ar tik ją vartote?

Iš knygos Naujas modelis Visata autorius Uspenskis Petras Demjanovičius

KETVIRTASIS DIMENSIJA Paslėptų žinių idėja. – Nematomo pasaulio problema ir mirties problema. – Nematomas pasaulis religijoje, filosofijoje, moksle. – Mirties problema ir įvairūs jos paaiškinimai. – Ketvirtosios dimensijos idėja. – Skirtingi požiūriai į tai. - Mūsų pozicija, susijusi su

Iš knygos Strateginė šeimos terapija autorius Madanas Claudio

Ketvirtasis interviu Į šį susitikimą, kuris įvyko lygiai po savaitės, atėjo vyras, neišpasakytas šios šeimos narys. Jo vizitas buvo paruoštas terapeuto reikalavimu. Apie šio vyro egzistavimą mama užsiminė pirmosiomis laidos minutėmis, o kitose -

Iš knygos Ji. Gilūs moterų psichologijos aspektai autorius Johnsonas Robertas

4 interviu Belsonas: Taigi, kaip jūsų žmona susidorojo su persekiotojo vaidmeniu? Ką ji pasiekė?Vyras: Ak, su ja jai sekėsi gana gerai, tikrai labai gerai Belsonas: Ką ji padarė? Vyras: Per pastarąsias kelias dienas mylėjomės du kartus. Ji vadovavo

Iš knygos Homo Gamer. Psichologija Kompiuteriniai žaidimai autorius Burlakovas Igoris

Ketvirta užduotis Ketvirta užduotis Psichei pasirodė pati svarbiausia ir sunkiausia. Nedaug moterų pasiekia šį savo vystymosi etapą, todėl tai, kas bus aptarta toliau, gali atrodyti keista ir neturi nieko bendra su jumis. Jei ši užduotis ne jums,

Iš knygos Visagalis protas arba paprasti ir veiksmingi savigydos būdai autorius Vasyutinas Aleksandras Michailovičius

Ketvirtasis Doom Games aspektas Doom Games pasaulis pilnas stebuklų. Kai kurie yra fantastiški fizines savybes: baisūs monstrai, galingas ginklas ir kolosalios mašinos. Kitas stebuklo tipas – erdvės savybės: agresyvus labirintas turi daugiau nei tris matmenis

Iš knygos „Kelias į kvailį“. Užsisakykite vieną. Juoko filosofija. autorius Kurlovas Grigorijus

Ketvirtas pratimas Jei kada nors bandėte išsiurbti orą iš buteliuko, tikriausiai žinote, kad po kurio laiko retėjantis oras buteliuko viduje neleis tęsti šios veiklos. Tas pats gali nutikti ir atliekant pratimus.

Iš knygos „Pasileidžiantis žaidimas“. autorius Demchogas Vadimas Viktorovičius

Ketvirtas judėjimas. „Sūpynės“ Atsistokite tiesiai, kojos pečių plotyje. Pirmoje judesio fazėje įkvėpdami aistringai stumkite dubenį į priekį, sulaikykite kvėpavimą 5 sekundes, kartu sutraukdami dubens dugno raumenis ir stengdamiesi pakelti sėklidę kuo aukščiau. Tada lėtai, iškvėpdami, atsipalaiduokite

Iš knygos Konfliktų valdymas autorius Šeinovas Viktoras Pavlovičius

32. Meilė yra ketvirtasis "PA" arba senelis! Norint nuskaityti šį žvėrį, jis turi būti įtrauktas į griežtas schematiškas ribas nuo pat pradžių. Vadovaujantis ŽAIDIMO vaizdiniais, yra keturios meilės rūšys: 1) VAIDMUO MEILĖ , arba DEMONINĖ, DISKRETINĖ MEILĖ 2) MEILĖS AKTORIAUS, arba

4 pamoka Merginos, mano brangieji, labas vakaras! Parašyk man kaip tu, tikiuosi, kad šiandien visi su raudonomis rožėmis nebuvo pamiršti. Nes su jais turėsime nuostabios praktikos. Ir papasakok, kaip praėjo tavo savaitė? Ką tu padarei? Ko nepadarei? palepinti save arba

Flatland: Ketvirtosios dimensijos romanas

Aš esu [Kvadratas]. Bet pasiimdamas mane su savimi į Trijų dimensijų šalį. Tavo
Viešpatystė man parodė mano tautiečių vidurius
dviejų dimensijų šalyje. Kas gali būti lengviau nei imti
tavo nuolankus tarnas antroje kelionėje į palaimintąjį
Ketvirtosios dimensijos sritis, iš kurios galėčiau žiūrėti
į Trijų dimensijų šalį... Sfera. Bet kur
ar yra ši keturių dimensijų šalis?
I. Nežinau, bet mano labai gerbiamam
Instruktorius turėtų tai žinoti.
Edwin E. Abbott „Flatland“»

Flatland: A Novel of the Fourth Dimension, be jokios abejonės, yra knyga, labiausiai prisidėjusi prie ketvirtosios dimensijos idėjos sklaidos ir populiarinimo tarp matematikų, mokslininkų ir studentų, taip pat mąstytojų, menininkų ir plačiosios visuomenės. Jis buvo išleistas 1884 m. ir vis dar populiarus iki šiol. Knyga ir toliau kelia nuoširdų susidomėjimą, ir toliau spausdinami nauji leidimai, nepaisant to, kad tekstas laisvai prieinamas internete.
Tai ne tiek mokslo populiarinimo knyga, kiek grožinės literatūros kūrinys, kuris, pasitelkus analogijas, supažindina skaitytoją su žavus pasaulis ketvirtas ir kiti matmenys. Autorius kviečia mus dvimatės būtybės pavidalu tyrinėti plokščią pasaulį, kuriame gyvena tokios būtybės, kad vėliau suprastų, jog egzistuoja didesnių ir mažesnių dimensijų pasauliai – trimatis ir vienas. - matmenų. Tai leidžia skaitytojui patirti sudėtingesnį tikrovės pateikimą daugiau matmenų, nei suvokia mūsų pojūčiai. Kartu tai taip pat įrodo, kad tokie nepastebimi matmenys gali egzistuoti. Autorius siūlo minties eksperimentas, kuri padės mums įsivaizduoti ketvirtą dimensiją, egzistuojančią už mūsų trimačio pasaulio ribų […].

Antroji knygos dalis, pavadinta „Kiti pasauliai“, paliečia daugiamačių analogijų ir teologinių aspektų problemas, nors socialinė satyra yra visoje knygoje. Pirma, aikštė keistame sapne atsiduria Linelande, kurios pasaulis yra begalinė tiesi linija, todėl yra vienmatis. Jame gyvena linijų atkarpos (vyrai) ir taškai (moterys). Išvykęs iš Linelando aikštės kreipiasi į šio pasaulio karalių, kuris iš pradžių negali suprasti, su kuo ir su kuo kalbasi. Aikštė bando paaiškinti karaliui, kad jis pats gyvena dvimačiame pasaulyje ir viską suvokia dvimačiais, tačiau karalius jo nesupranta, o aikštė nemoka viso to paaiškinti. Jis pradeda apibūdinti situaciją, kai taškas, judėdamas išilgai vienmatės linijos, sudaro atkarpą – kas akivaizdu karaliui – bet jei atkarpa juda „aukštyn“, tada gaunamas kvadratas. Tačiau karalius negali suprasti nei posakio „aukštyn“ reikšmės, nei sąvokos „kvadratas“. Tada dvimatis matematikas nusprendžia kirsti Linelandą, kad parodytų karaliui, kad jis yra dvimatė būtybė. Tačiau karalius netiki, kad segmentai, kuriuos jis mato, yra skirtingos aikštės atkarpos, o ne kažkoks Linelanderis, turintis nesuvokiamą gebėjimą atsirasti ir išnykti.
Kitą dieną po pabudimo aikštė susitinka su sfera, gyvenančia Kosmose – trijų dimensijų pasaulyje, kuriame yra Plokščialandija. Kaip ir Linelando karaliaus atveju, Square iš pradžių negali suprasti, iš kur sklinda balsas. Šį kartą Sfera bando apibūdinti trimatės erdvės prigimtį Flatlanderiui, pateikdama analogiją, kad jei kvadratinė figūra auga "aukštyn" kryptimi, tada bus gautas kubas, kuris turi tris matmenis. Kai mokinys negali suprasti šių argumentų, sfera nusprendžia kirsti Plokštumą, kad būtų matomos plokščios jos dalys, kurios yra apskritimai. Tačiau Skveras mano, kad tai kunigas, kuris atsirado kažkokiu magišku būdu, paskui greitai išaugo, tarsi laikas būtų įsibėgėjęs, o paskui paslaptingai susitraukė ir dingo.
Tęsiant analogijų seriją apie skirtingus matmenis ir socialinė struktūra, 3D lankytojas pateikia argumentą, remdamasis viršūnių (kampų) ir veidų skaičiumi. Taško, atkarpos ir kvadrato viršūnių skaičius sudaro 1, 2, 4 geometrinę progresiją, kuri tęsiasi skaičiumi 8, kuris, kaip kvadratui paaiškina rutulys, yra kubo viršūnių skaičius. . Be to, taškai neturi veidų, linijos atkarpa turi du (du galus), o kvadratas turi keturis paviršius (keturias kraštines). Paaiškėja aritmetinė progresija 0. 2, 4, kuris tęsiasi su skaičiumi 6, lygus kubo veidų skaičiui.

Sfera, įsitikinusi savo paaiškinimų beprasmiškumu, imasi drastiškų priemonių ir išveda mūsų herojų iš Plokštumos, o tai įmanoma dėl to, kad Plokštuma ir visi jos gyventojai yra pastovaus storio trimatėje erdvėje. Pamatyti savo pasaulį iš šalies. Kvadratas supranta trečiosios erdvės intencijos, apie kurią kalbėjo jo mokytojas, prasmę. Visi pateikti argumentai iškart tapo aiškūs, bet tai dar ne viskas. Kaip geras matematikas, jis supranta, kad šie argumentai leidžia eiti toliau. Kurį laiką pagalvojęs, jis paaiškina Sferai, kad jei naudosite tą pačią analogiją su matmenimis, tai galbūt yra keturmatė erdvė, kurioje yra Sferos pasaulis, dabar pati Sfera susipainioja, atsisako pripažinti šį argumentą ir keturmatės erdvės egzistavimo faktas: „Tokia jokia šalis. Pati idėja, kad ji egzistuoja, neturi jokios prasmės.
Kaip jau minėjome, Abbottas netikėjo stebuklais ir tikėjo, kad krikščionys neturėtų jais grįsti savo tikėjimo. Ši idėja atsispindi ir „Plokštumoje“, kur tai, kas dvimatėms būtybėms atrodo kaip stebuklas, iš tikrųjų lengvai paaiškinama pereinant į trečiąją dimensiją[…]
Geriausias Abbotto draugas, matematikos mokytojas Howardas Candleris, kuris su juo daug susirašinėja, dėstė Upingamo mokykloje. Beje, šioje mokykloje dėstė ir anglų matematikas Charlesas Hintonas, vienas pagrindinių ketvirtosios dimensijos specialistų. Gali būti, kad Abbottas susitiko su Hintonu Upingame arba sužinojo apie šias idėjas per savo draugą Candlerį. Bet kuriuo atveju jis pakankamai aiškiai suprato ketvirtosios dimensijos sąvoką, kad galėtų panaudoti ją kaip Viktorijos laikų Anglijos klasių susiskaldžiusios visuomenės socialinės ir teologinės struktūros metaforą[...].

Charlesas Hintonas ir ketvirtosios dimensijos filosofija

Jaunam Charlesui Hintonui didelę įtaką padarė grupė intelektualų, turinčių progresyvias socialines ir politines pažiūras. Tarp jų buvo seksologas Havelockas Ellisas. , matematinės logikos įkūrėjas George'as Boole'as ir jo žmona matematikė Maria Everest Boole. Tačiau radikaliausias iš jų buvo Charleso tėvas Jamesas Hintonas, kuris, prieš tapdamas garsiu rašytoju ir filosofu, dirbo chirurgu. Iš jo plunksnos buvo išleistos kelios knygos – tiek medicinos (Jamesas Hinotonas buvo laikomas geriausiu savo laikų otolaringologu), tiek socialinė filosofija.
Matematikas Charlesas Hintonas buvo vienas iš tų, kurie daug nuveikė populiarindami ketvirtąją dimensiją. Jis domėjosi įvairiomis sritimis: matematika ir fizika, filosofija ir religija, taip pat keturmatės erdvės, ypač hiperkubo, vizualizacija. Taip pat paskelbė darbų kitomis įdomiomis temomis.
Charlesas Hintonas gimė 1853 m. Londone. Studijavo matematiką Oksforde, kurį baigė 1877 m., o 1886 m. čia įgijo magistro laipsnį. Tada pradėjo dirbti gamtos mokslų mokytoju Upingamo mokykloje. Nuo mažens Hintoną domino vizualizacijos problema. Oksforde jis gavo neblogų matematinių žinių, tačiau to jam nepakako. Tuo metu jis pradėjo dirbti su kubiniu jardu (91,5 cm), kurį sudaro 36 x 36 x 36 = 46 656 kubeliai, kurių kiekvienas turėjo atitinkamą pavadinimą lotynų kalba pavyzdžiui, Collis ūkas. Kai Hintonas norėjo vizualizuoti keturmatį objektą, jis mintyse jį išvyniojo ir įdėjo į kubą. Po to jis galėjo ištirti objekto struktūrą, analizuodamas kubus, sudarančius jo trimatį atsiskleidimą. Hintonas taip pat sukūrė sistemą, leidžiančią sumažinti detalių, kurias reikėjo prisiminti, kiekį. Ši iš pažiūros absurdiška idėja materializavosi į savotišką konverterį – keturmačių objektų keitiklį į trimačius – ir tapo dar vienu žingsniu siekiant suprasti ketvirtąją dimensiją. Hintono kubas buvo savotiška keturmatė akis, kuri įkvėpė jį išrasti garsiuosius spalvotus kubus.

Hintono susidomėjimas ketvirtąja dimensija toliau augo ir 1880 m. Dublino universiteto žurnale jis paskelbė „What is the Fourth Dimension“, kuris 1883 m. buvo perspausdintas Cheltenham koledžo žurnale. Kitais metais „Swan Sonnenschein & Co.“ išleido brošiūrą „What Are Ghosts“, kurioje buvo išleistos devynios brošiūros, esė ir mokslinės fantastikos istorijos apie ketvirtąją dimensiją. Vėliau jie buvo surinkti kartu pavadinimu „Moksliniai romansai“. Tarp jų buvo apysaka „Plokščias pasaulis“ (1884 m.), kurios idėja panaši į Abbotto „Plokštumą“, nors Hintoną labiau domino. fiziniai aspektai dvimatis pasaulis, kuris yra sferos paviršius, o ne plokštuma.
Heatono gyvenimas buvo klestintis, tam tikru mastu jis netgi pasiekė socialinę sėkmę. Tačiau 1885-aisiais viskas žlugo: jis buvo suimtas už bipatiją. Hintonas neteko darbo, buvo sužlugdyta karjera, o po nuosprendžio, tris dienas praleidęs kalėjime, su šeima persikėlė į Japoniją, kur dirbo mokytoju. vidurinė mokykla Jokohamoje. Iš ten jis išsiuntė savo draugams rankraštį „A New Age of Thought“, kuris buvo išleistas 1888 m. Pirmoji darbo dalis buvo skirta ketvirtosios dimensijos suvokimo klausimui, taip pat filosofiniams ir religiniams aspektams, susijusiems su Mąstymu. ketvirtoji dimensija. Antroji dalis buvo susijusi su hiperkubo vizualizacija, joje buvo spalvotų kubelių aprašymas ir jų naudojimo instrukcijos.
1893 metais Hintonas atvyko Šiaurės Amerika. Ten jis dirbo Prinstono, Minesotos, vėliau Vašingtono universitetuose, taip pat JAV karinio jūrų laivyno observatorijoje ir patentų biure. Jis taip pat skleidė ketvirtosios dimensijos idėjas JAV ir buvo laikomas intelektualų sluoksniuose kaip pripažintas ir gerbiamas asmuo. Hintonas parašė daugybę straipsnių ir skaitė paskaitas įvairiomis temomis, įskaitant poeziją. 1904 m. jis išleido knygą „Ketvirtoji dimensija“, kurioje buvo visi jo apmąstymai šia tema, taip pat nauja istorija apie dvimatę visatą „Incidentas Plokščioje žemėje“. Hintonas mirė 1907 m.

Dievai ir vaiduokliai

Iš to, kad mes negirdime aukštų ar žemų dažnių ir negirdime
mes skiriame spalvas už matomo spektro ribų, tai visiškai nereiškia, kad jos
neegzistuoja. Argi tai neįmanoma, ar ne tas pats
tikėtina, kad yra ketvirtoji dimensija, kurios nėra
atvira mūsų akims, kurioje mūsų sielos gali taip gyventi
vadinami mirusiais žmonėmis ir per kuriuos
ar mes kada nors galėsime su jais bendrauti?
Ir šis naujas pasaulis aplink yra ir mūsų – šis pasaulis
begalinė spalvų ir garsų įvairovė.
Charlesas Patersonas. naujas dangus ir nauja žemė, arba Kelias į amžinąjį gyvenimą(1909)

Ketvirtasis matmuo turėjo visas būtinas savybes, todėl XIX amžiaus pabaigoje ir XX amžiaus pradžioje. patraukia įvairių tikėjimų žmonių dėmesį: tiek tradicinių religijų, tiek naujų religinių judėjimų šalininkų, sektantų, paranormalių reiškinių, okultizmo ir spiritizmo mėgėjų, filosofų, teologų, mistikų ir pan. Ši tema buvo labai rimtai aptarinėjama religiniame pasaulyje, tai matome tuo metu išleistose knygose, straipsniuose. Tačiau jei paieškotumėte internete ir knygose, pamatytumėte, kad mūsų laikais ketvirtasis ketinimas vis dar žavi daugybę žmonių.

Spiritizmas ir vaiduokliai iš ketvirtosios dimensijos

Spiritizmas, arba tikėjimas, kad mirusiųjų sielos yra su mumis ir su jais galima susisiekti, Europoje atsirado XIX a. kaip religinis ir filosofinis judėjimas. Netrukus jis labai išpopuliarėjo JAV ir sukėlė pranešimų apie paranormalius reiškinius laviną. Tuo pačiu metu daugybė medijų pradėjo rengti seansus su dvasiomis, statyti spektaklius ir žaisti jausmus, religinius ir mistinius įsitikinimus tų, kurie atėjo pas juos pasikalbėti su savo artimaisiais. Medijų veikla buvo labiau susijusi su psichologija, o ne su kontaktais su dvasiomis, o dažniausiai atiteko triukais ir teatro vaidinimams. Medijai dažnai buvo kaltinami sukčiavimu, o informacija apie juos buvo spalvingi anekdotai ir visiškas mokslinės informacijos trūkumas.
Tik keli mokslininkai domėjosi dvasių pasauliu. Tarp jų buvo, kaip matysime vėliau, kurie bandė įrodyti dvasių egzistavimą. Vienas ryškiausių mokslinio spiritizmo šalininkų buvo anglų chemikas Williamas Crookesas (1832-1919), katodinių spindulių vamzdžio išradėjas. , kurio pagrindu buvo pagaminti pirmieji televizoriai ir kompiuterių monitoriai.
Apie pačių dvasių prigimtį buvo dvi nuomonės. Pirmoji, labiau paplitusi tarp spiritistų, buvo ta, kad dvasios yra nematerialios, trimatės būtybės, sudarytos iš energijos, ektoplazmos ar kitos rūšies antgamtinės substancijos. Bet jei jie buvo neapčiuopiami, kaip jie galėtų perkelti objektus seansų metu? Kita nuomonė, išpopuliarėjusi XIX amžiaus pabaigoje, buvo ta, kad dvasios yra materialios, bet mes jų nematome, nes jos egzistuoja už mūsų erdvės ribų ir aplanko mus tada, kai nori. Tai, pavyzdžiui, būtybės, gyvenančios ketvirtoje dimensijoje. Tada dvasių materializacija yra ne kas kita, kaip jų perėjimas per mūsų trimatę erdvę. Kai kurie spiritistai kritikavo šią materialistinę versiją, teigdami, kad jei dvasios būtų materialios, jos negalėtų praeiti pro duris ar sienas. Tačiau būtybėms iš hipererdvės tai įmanoma per ketvirtą dimensiją, kaip aprašyta ankstesniame skyriuje.
Idėją, kad dvasios yra būtybės iš ketvirtosios dimensijos, daugiausia išpopuliarino amerikiečių mediumas Henry Slade ir vokiečių fizikas Johannas Zöllneris. Kaip jau minėjome, ketvirtoji dimensija tapo plačiai žinoma po to, kai Slade'as buvo apkaltintas sukčiavimu. Tačiau jo studijos spiritizmo srityje sudomino Rusijos princą Konstantiną, o Slade'ą pakvietė Niujorko Teosofinės draugijos įkūrėjai pulkininkas Olcottas ir ponia Blavatsky. Slade'o organizuojami seansai tapo itin populiarūs tarp dvasininkų ir aukštuomenės Londone. Tačiau netrukus Slade'as buvo apkaltintas sukčiavimu. Vieno užsiėmimo metu buvo išsiaiškinta, kad lentoje, ant kurios dvasios palikdavo savo žinutes, jau buvo užrašai prieš sesijos pradžią. Teismas Slade'ą nuteisė trims mėnesiams katorgos. Tačiau nuosprendis galiausiai buvo panaikintas ir Slade'as išvyko iš Anglijos.
Slade'o baudžiamoji byla pateko į laikraščius ir tapo karšta tema. Tai sukėlė didžiulį skandalą Anglijos aukštuomenėje, ir nors buvo ir kitų su spiritizmu susijusių procesų, būtent Slade'o atvejis išgarsėjo, nes jį ginti stojo daug iškilių mokslininkų visame pasaulyje. Tarp jų buvo Johanas Zöllneris, Williamas Crookesas, vokiečių fizikas Wilhelmas Weberis (1804–1891) – Gauso kolega ir Riemano mentorius, anglų fizikas Joseph Thomson (1856-1940), kuris netrukus tapo laureatu Nobelio premija už elektrono atradimą ir anglų fizikas Lordas Reilis (1842-1919), taip pat būsimas Nobelio premijos laureatas už įvairių dujų tankio tyrimus ir argono atradimą. Šie mokslo šviesuoliai patvirtino, kad dvasios egzistuoja ir kad paranormalūs reiškiniai, dėl kurių buvo apkaltintas Slade'as, yra visiškai įmanomi keturmatėje erdvėje. Jie sakė, kad vaiduokliai buvo būtybės, gyvenusios ketvirtoje dimensijoje.
Praėjus metams po pabėgimo iš Londono, Henry Slade'as pasirodė Leipcige Zöllnerio kvietimu, kuris kartu su daugeliu kolegų, įskaitant Weberį ir Fechnerį (apsakymo „Kosmosas turi keturias dimensijas“ autorius), nusprendė surengti serialą. eksperimentų. Šie eksperimentai turėjo kartą ir visiems laikams įrodyti, kad dvasios yra keturių dimensijų būtybės, todėl egzistuoja ketvirtoji dimensija. Zöllneris, atlikdamas fizinius tyrimus, buvo susipažinęs su daugiamačių erdvių teorija, taip pat studijavo Gėjų, Riemanno ir Helmholtzo darbus ir suprato, kad šiomis teorijomis galima paaiškinti paranormalius reiškinius.
Leipcigo grupė keletą mėnesių rengė seansus, o vėliau Zöllner paskelbė du straipsnius Londone: straipsnį „Apie keturių dimensijų erdvę“ 1878 m. ir trečiosios serijos Wissenschaftlicbc Abhancllungcn („Transcendentinė fizika“) vertimą 1880 m. Ši knyga, apibendrinanti eksperimentų rezultatus, buvo labai populiari, tapusi darbalaukiu visiems, besidomintiems dvasiomis: teosofams ir kai kuriems menininkams, įskaitant rusų tapytoją ekspresionistą Wassily Kandinsky.
Pirmasis amerikietiškos terpės eksperimentas buvo su virve, surišta į kilpą. Slaidui uždėjus ranką ant virvės, ant jos atsirado keturi mazgai. Kadangi virvė yra uždaros kilpos, šių mazgų buvo neįmanoma surišti 3D formatu, nenukirpus virvių. Tačiau tai yra gana prieinama būtybei iš ketvirtosios dimensijos, nors, kad surištų mazgą, būtybė turėjo perkelti virvę į aną arba katą. Zöllneriui šio eksperimento rezultatas įrodė dvasių iš ketvirtosios dimensijos egzistavimą.
Knygoje „Transcendentinė fizika“ pateikiama išsami informacija apie daugelį paranormalių eksperimentų, kuriuos Slade atliko Leipcigo grupės susitikimuose, be eksperimentų, kuriuos asmeniškai sukūrė Zöllneris, siekdamas įrodyti keturių dvasių prigimtį. Pavyzdžiui:

1. Viename iš eksperimentų dvasios per ketvirtą dimensiją sujungė du medinius žiedus, jų nesulaužydami.
2. Gamtoje dažnai randama tam tikros orientacijos savybė, pavyzdžiui, sraigės kiautas. Kai praeina per ketvirtą dimensiją, ši orientacija gali pasikeisti.
3. Ant virvės, sujungtos kilpos pavidalu, dvasios surišo mazgą.

Bet ar tikrai Zollnerio ir Slade'o eksperimentai buvo sėkmingi? Zöllneris taip manė, tačiau mokslinio požiūrio požiūriu patys eksperimentai buvo klaidingi. Dvasios nepadarė to, ko Zöllneris iš jų tikėjosi pagal suplanuotą savo eksperimentų planą. Vietoje to ant stovo kojelės buvo uždėti žiedai, sraigė nuo stalo persikėlė ant grindų, o ant virvės buvo suformuotos dvi papildomos kilpos.
Ne visi buvo patenkinti Zöllnerio paaiškinimais, o eksperimentai sukėlė aršias diskusijas tarp intelektualų. Ypač stiprios kritikos sulaukė tokie mokslininkai kaip Helmholtzas. Fizikas, nutolęs nuo spiritizmo, manė, kad mokslininkas nėra pats geriausias specialistas mago veiksmams įvertinti, nes, stebėdamas jo dešinė ranka, jis nemato, kokius triukus daro kairysis. Galiausiai visi priėjo prie išvados, kad Zöllneris leidosi suklaidintas ir galėjo išprotėti.

Zöllnsr darbo rezultatas buvo tas, kad ketvirtoji dimensija virto pokštu, toli gražu ne jokiu mokslinius faktus. Tačiau XIX amžiaus pabaigoje. Anglų protestantų kunigas Edwinas Abyottas dar kartą grįžo prie minties, kad dvasios yra būtybės iš ketvirtosios dimensijos, Abbottas neturėjo nieko bendra su mediumais ir šią sąvoką panaudojo teologinėms diskusijoms. Be to, tokie specialistai kaip Hintonas ir toliau dirbo ties rimtesniais ketvirtosios dimensijos aspektais.

Teologija ir ketvirtoji dimensija

Teologiniuose reikaluose buvo du požiūriai į ketvirtą dimensiją. Viena vertus, mes jau minėjome Abbott poziciją: Negalime pasiekti Dievo per ketvirtą dimensiją, per mokslą.“. Tačiau daugelis kitų tikinčiųjų, pavyzdžiui, kai kurie krikščionys, entuziastingai priėmė idėją, kad dangus, pragaras, sielos, angelai ir pats Dievas gali būti „įsikūrę“ ketvirtoje dimensijoje. Šias mintis galima rasti anglų gydytojo ir rašytojo Alfredo Tayloro Schofieldo (1846-1929) knygoje „Kitas pasaulis arba ketvirta dimensija“:
«... Todėl galime daryti išvadą, kad kitas pasaulis ne tik gali egzistuoti, bet netgi yra gana tikėtinas. Antra, tokį pasaulį galima laikyti keturių dimensijų erdve, trečia. dvasinį pasaulį daugiausia valdo jo paslaptingi dėsniai, jis turi mums keistą kalbą, pilnas stebuklingų apraiškų. aukštas lygis visažinis ir visur esantis buvimas ir tt, kurie pagal analogiją yra ketvirtosios dimensijos dėsniai, kalba ir savybės... ...Nors mūsų graži materiali Visata peržengia mūsų žinias, nepaisant to, kad naudojami galingiausi teleskopai, tai ne trukdyti kitam pasauliui ir jo būtybėms, taip pat dangui ir pragarui, kad būtų labai arti mūsų».
Dvi trumpos pastabos apie Schofieldo idėjas. Priešingai populiariems įsitikinimams, jei angelai ar sielos galėtų praeiti pro mūsų pasaulį kaip keturmatės būtybės, tai visiškai nereiškia, kad jie atrodytų kaip žmogus, kaip sakėme ketvirtame skyriuje.
Be to, kodėl Dievas savo tobulumu pasirinko sau ketvirtą dimensiją? Kodėl gi ne penktas, šeštas ar aukštesnis? Dvimatė plokštuma yra trimatėje erdvėje, kuri savo ruožtu yra keturmatėje erdvėje ir t.t. iki begalinio skaičiaus matmenų. Tokiai tobulai, visagalei ir viską matančiai būtybei kaip Dievas labiau tiktų begalinės dimensijos erdvė. Panašias išvadas padarė ketvirtosios dimensijos filosofai XIX a.
Šiai nuomonei pritarė britų teologas ir protestantų pastorius Arthuras Willinkas (1850–1913). Savo darbe „Nematomas pasaulis“ jis rašė, kad Dievas gyvena begalinės dimensijos erdvėje:
« Tačiau dabar galime eiti toliau ir apsvarstyti idėjos apibendrinimą matmenimis, kurių jokiu būdu neišsemia keturių dimensijų erdvės samprata... Jei pripažįstame keturių matmenų erdvės egzistavimą, tai nebėra taip sunku susimąstyti apie penkių dimensijų erdvės egzistavimą ir taip toliau iki begalinių erdvių... Ir nors neįmanoma net įsivaizduoti, kaip dangtelis atrodo kaip materialus mūsų erdvės objektas stebėtojui iš aukštesnės dimensijos pasaulio vis tiek akivaizdu, kad jis mato gražesnį vaizdą visumoje nei stebėtojas iš žemesnės dimensijos erdvės. Iš aukštesniojo pasaulio matomi tobulesni vaizdai, įskaitant paslėptas ir slaptas reiškinių ir objektų puses.
Tai ypač pabrėžia Dievo visažiniškumo aspektą. Nes Jis, gyvendamas aukščiausiame pasaulyje, ne tik puikiai mato visus mūsų būties komponentus, bet ir yra be galo arti kiekvieno mūsų sielos ir kūno taško bei dalelės. Taigi net ir pačiais griežčiausiais fizinis pojūtis mes visi gyvename, judame ir esame Jame».
Tuo pat metu vokiečių matematikai Richardas Dedekindas (1631–1916) ir visų pirma Georgas Cantoras (1845–1918) tyrė begalybės sąvoką griežčiausiu matematiniu tikslumu. Vėliau, XX amžiaus pradžioje. vokiečių matematikas Davidas Hil6ertas (1862-1943) pristatė begalinių matmenų erdvių, kuriose buvo galima išmatuoti atstumą, sampratą, todėl ištepė Hilberto erdves.
Filosofas ir matematikas Williamas Granville'is (1864-1943), straipsnio „Ketvirtoji dimensija ir Biblija“ autorius, taip pat dalijosi tikėjimu, kad Dievas gyvena begalinėje erdvėje. Tačiau jis tikėjo, kad ketvirtoji dimensija ir kiti aukštesni ketinimai yra dangus, o dvimatis ir vienmatis pasauliai yra pragaras. Taigi, kai žmogus miršta, jo siela patenka į aukštesnės ar žemesnės dimensijos pasaulį.

Mistika, teosofija ir astralinė visata

Rusų filosofas ir rašytojas Piotras Demjanovičius Uspenskis (1878-1947) savo esė pastebi " Ketvirta dimensija“, kad, priešingai nei manome, mes visai nesame trimatės būtybės. Jo nuomone, ketvirtosios intencijos egzistavimas neišvengiamai reiškia vieną iš dviejų dalykų: arba mes esame keturmatės būtybės, arba turime tik tris matmenis. Tačiau pastaruoju atveju mes fiziškai neegzistuotume.
Nes jei yra ketvirta dimensija, o mes esame trimatės būtybės, tai reiškia, kad mūsų iš tikrųjų nėra: mes būtume sąlyginės, nematerialios būtybės, kaip taškai, kurie neturi ilgio tiesioje linijoje, arba tiesios linijos, kurios neturi plokštumos plokštumos arba plokštumų, kurios neturi tūrio 3D erdvėje. Taigi mes egzistuotume tik aukštesnės būtybės prote, nesvarbu, ar vadintume ją Dievu, ar kitaip, o visi mūsų veiksmai, mintys ir jausmai būtų tik šios būtybės vaizduotės produktas.
Jeigu netikėsime, kad esame įsivaizduojamame pasaulyje, kuris priklauso nuo aukštesnės būtybės ir jos užgaidų, tuomet turėsime atpažinti savo keturmatę tikrovę. Tai yra, kad ne tik dvasios ar vaiduokliai, bet ir mes patys esame keturmatės būtybės. Tačiau tik viena mūsų dalis gyvena trimatėje visatoje, kurią stebime, ir mes žinome tik tą savo būties dalį, kaip Platono urvo mite.
Hintonui ir Ouspenskiui ketvirtoji dimensija buvo ne tik konceptuali erdvė, bet ir ypatingas aukštesnės tikrovės pažinimas. Jų matematinis ketvirtosios dimensijos tyrimas buvo pagrįstas mistiniu požiūriu, kurį galima suformuluoti taip: pasaulis yra vienas ir nepažiniamas.
Per mistinę vienovę galime pasiekti visuotinę vienybę. Tai supererdvė, jungianti viską (artimą ir tolimą, praeitį ir ateitį, tikrą ir įsivaizduojamą) į vieną (vieną, kaip vadina mistikai; matematikai vadina ją hipererdve, o kiti vadina Dievu, Absoliutu ar kitaip). vaizduojami kaip žmogaus skaitomi simboliai. Tai paaiškina antrąją požiūrio dalį: „Vienas yra nepažintinas“. Bet ką reiškia šis požiūris? Mistikų požiūriu mes galime suprasti ir suvokti Vienį ta prasme, kaip galime pajusti mus supančią erdvę arba kaip galime atverti savo širdis pajusti gyvenimą, grožį, meilę. Tačiau racionaliai Vienintelis yra nepažintas.
Rudy Rooker knygoje „Ketvirtoji dimensija“ (1984) tai paaiškina tokia analogija. Apsvarstykite begalinę aibę, pavyzdžiui, aibę natūraliuosius skaičius N – (1, 2, 3, 4, ...). Turėdami skaičiaus apibrėžimą, galime suprasti, kas yra N, tačiau visiškos žinios, tai yra visų natūraliųjų skaičių sąrašas, mums nėra prieinamos. Todėl aibė N yra nežinoma.
Teosofai taip pat buvo linkę labai domėtis ketvirtąja dimensija, nors pati madam Blavatsky, Teosofinės draugijos įkūrėja, ja nesidomėjo (teosofai, kaip ir ketvirtosios dimensijos šalininkai, tokie kaip Hintonas ir Ouspenskis, dalijosi mistiniu tikėjimu į Vienį , taip pat okultizme.Taigi tarp teosofijos ir spiritizmo buvo tam tikras ryšys.Be to, daugelis teosofų, pavyzdžiui, anglikonų kunigas Charlesas Leadbeateris (1854-1934), tikėjo, kad ketvirtasis matmuo yra astralinis pasaulis, paralelinis. į mūsų matomą visatą ir kad šio pasaulio idėja yra gera. paaiškinama naudojant ketvirtąjį matmenį: „... ketvirtosios dimensijos teorija pateikia tikslesnį ir išsamesnį astralinio pasaulio paaiškinimą“.

SERAS WILLIAM CROOKES, DVASINGAS MOKSLININKAS

Anglų chemikas, dirbęs ir fizikos srityje, tuo metu buvo vienas svarbiausių mokslininkų Europoje. Tarp jo darbų yra katodinių spindulių vamzdžio išradimas, elektrinio laidumo tyrimas, talio atradimas, aukso ir sidabro atskyrimo nuo kitų mineralų sujungimo proceso sukūrimas, cheminių dažų išradimas tekstilės pramonei ir kt. pramoninių deimantų gamybos tyrimai. Be to, Crookesas buvo vienas iš psichinių reiškinių tyrimų pradininkų, taip pat ėjo Psichikos tyrimų draugijos prezidento pareigas. 1870 m. jis parašė vieną iš savo žinomų straipsnių„Dvasingumas šiuolaikinio mokslo šviesoje“. Crookesas tyrinėjo dvasių materializaciją ir daugelio žinomų medijų, tokių kaip Daniel Home, Cathy Fox ir Florence Cooke, darbą. Paskutinė iš jų – jauna panelė iš Londono, mokėjusi prisišaukti ir materializuoti dvasias. Garsiausia jos materializacijos sesija buvo iškviesti pirato Henry Morgan dukters Katie King dvasią. Crookes sugebėjo padaryti 44 Cathy nuotraukas, taip pat pajusti jos pulsą ir nukirpti plaukų sruogą. Teigiama, kad mokslininkas įsimylėjo vaiduoklį. Visa tai, paskelbta jo knygoje „Studijos apie spiritizmo reiškinius“, sukėlė didelį skandalą, kurį dar labiau paaštrino moters, kuri atrodė kaip Katie King dvasia, areštas.

Raulis Ibanezas. Ketvirta dimensija. Ar mūsų pasaulis yra kitos visatos šešėlis? (6 tomas; Matematikos pasaulis 40 tomų) - M.: De Agostini, 2014 m.

Vertimas

Tikriausiai žinote, kad planetos skrieja aplink Saulę elipsės formos orbitomis. Bet kodėl? Tiesą sakant, jie juda apskritimais keturmatėje erdvėje. Ir jei šiuos apskritimus projektuosite į trimatę erdvę, jie virsta elipsėmis.

Paveiksle plokštuma vaizduoja 2 iš 3 mūsų erdvės matmenų. Vertikali kryptis yra ketvirtasis matmuo. Planeta keturmatėje erdvėje juda ratu, o jos „šešėlis“ trimatėje erdvėje – elipsėje.

Kas yra ši 4 dimensija? Atrodo, kad laikas, bet dar ne laikas. Tai toks ypatingas laikas, kuris teka greičiu, atvirkščiai proporcingu atstumui tarp planetos ir saulės. Ir palyginti su šiuo laiku, planeta juda pastoviu greičiu apskritimu 4 matmenimis. O įprastu laiku jo šešėlis trimis dimensijomis juda greičiau, kai jis yra arčiau saulės.

Skamba keistai, bet tai tik neįprastas būdas pavaizduoti įprastą Niutono fiziką. Matematikos fiziko Jurgeno Moserio darbo dėka šis metodas buvo žinomas mažiausiai nuo 1980 m. Apie tai sužinojau, kai el. paštu gavau Jespero Goransono dokumentą „Simetrijos Keplerio problemoje“ (2015 m. kovo 8 d.).

Įdomiausias dalykas šiame darbe yra tai, kad šis požiūris paaiškina vieną įdomus faktas. Jei paimtume bet kurią elipsinę orbitą ir pasuktume ją 4-matėje erdvėje, gautume kitą galiojančią orbitą.

Žinoma, galima pasukti elipsinę orbitą aplink saulę ir įprastoje erdvėje, gaunant galiojančią orbitą. Įdomu tai, kad tai galima padaryti 4-matėje erdvėje, pavyzdžiui, susiaurinus arba išplečiant elipsę.

Apskritai, bet kokia elipsinė orbita gali būti paversta bet kuria kita. Visos tos pačios energijos orbitos yra apskritimo orbitos toje pačioje sferoje 4-matėje erdvėje.

Keplerio problema

Tarkime, kad turime dalelę, kuri juda pagal atvirkštinį kvadrato dėsnį. Jos judėjimo lygtis bus tokia

Kur r- padėtis kaip laiko funkcija, r yra atstumas nuo centro, m yra masė, o k lemia jėgą. Iš to galime išvesti energijos tvermės dėsnį

Kai kurioms konstantoms E, kuri priklauso nuo orbitos, bet nesikeičia laikui bėgant. Jei ši jėga yra trauka, tada k > 0, o elipsėje orbitoje E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Tirsime orbitas su viena energija E. Todėl masės, ilgio ir laiko vienetai gali būti laikomi bet kuriais. Padėkime

M = 1, k = 1, E = -1/2

Tai išgelbės mus nuo nereikalingų laiškų. Dabar judesio lygtis atrodo taip

Ir gamtosaugos įstatymas sako

Dabar, vadovaudamiesi Moserio idėja, pereikime nuo įprasto laiko prie naujo. Pavadinkime tai s ir to reikalaukime

Toks laikas lėčiau praeina tolstant nuo saulės. Todėl planetos greitis, esant atstumui nuo saulės, didėja. Tai kompensuoja planetų polinkį judėti lėčiau, kai jos tolsta nuo saulės įprastu laiku.

Dabar perrašykime gamtosaugos įstatymą naudodami naują laiką. Kadangi išvestinėms įprasto laiko atžvilgiu naudojau tašką, tai išvestinėms s atžvilgiu naudokime pirminį dydį. Tada, pavyzdžiui:

Naudodamas tokią išvestinę, Goransonas parodo, kad energijos tvermę galima parašyti kaip

Ir tai yra ne kas kita, kaip keturių dimensijų sferos lygtis. Įrodymas ateis vėliau. Dabar pakalbėkime apie tai, ką tai reiškia mums. Norėdami tai padaryti, turime sujungti įprastas laiko koordinates t ir erdvines koordinates (x, y, z). Taškas

Keičiantis s parametrui, juda 4D erdvėje. Tai yra šio taško greitis, būtent

Juda 4D sferoje. Tai 1 spindulio sfera, kurios centras yra taške

Papildomi skaičiavimai rodo kitus įdomius faktus:

T""" = -(t" - 1)

Tai yra įprastos harmoninių osciliatorių lygtys, tačiau su papildoma išvestine. Įrodymas bus vėliau, bet kol kas pagalvokime, ką tai reiškia. Žodžiais tai galima apibūdinti taip: 4 matmenų greitis v daro paprastą harmonines vibracijas aplink tašką (1,0,0,0).

Bet kadangi v tuo pačiu metu lieka ant sferos, kurios centras yra šiame taške, tada galime daryti išvadą, kad v šioje sferoje juda apskritimu pastoviu greičiu. Ir tai reiškia, kad 4 dimensijų greičio erdvinių komponentų vidutinė vertė yra 0, o vidutinė t yra 1.

Pirmoji dalis aiški: mūsų planeta vidutiniškai neskrenda nuo Saulės, todėl jos vidutinis greitis lygus nuliui. Antroji dalis yra sudėtingesnė: įprastas laikas t juda pirmyn vidutiniu greičiu 1, palyginti su naujuoju laiku s, tačiau jo kitimo greitis svyruoja sinusiškai.

Integruojant abi dalis

Mes gausime

a. Lygtis sako tą poziciją r harmoningai svyruoja aplink tašką a. Nes a su laiku nesikeičia, tai yra užkonservuotas kiekis. Tai vadinama Laplaso-Rungės-Lenzo vektoriumi.

Dažnai žmonės pradeda nuo atvirkštinio kvadrato dėsnio, parodo, kad kampinis impulsas ir Laplaso-Rungo-Lenzo vektorius yra išsaugoti, ir naudoja šiuos konservuotus dydžius bei Noeterio teoremą, kad parodytų 6 matmenų simetrijos grupės egzistavimą. Neigiamos energijos sprendimams tai virsta sukimų grupe 4 matmenimis, SO(4). Dar šiek tiek padirbėję galite pamatyti, kaip Keplerio problema yra suporuota su harmoniniu osciliatoriumi 4 matmenimis. Tai atliekama perparametrizuojant laiką.

Man labiau patiko Gorasnono požiūris, nes jis prasideda nuo laiko perparametrizavimo. Tai leidžia efektyviai parodyti, kad elipsinė planetos orbita yra apskritos orbitos projekcija keturmatėje erdvėje į trimatę erdvę. Taigi išryškėja 4 matmenų sukimosi simetrija.

Goransonas išplečia šį požiūrį į atvirkštinio kvadrato dėsnį n-matėje erdvėje. Pasirodo, n matmenų elipsinės orbitos yra apskritų orbitų projekcijos iš n + 1 matmenų.

Jis taip pat taiko teigiamos energijos orbitoms, kurios yra hiperbolės, ir nulinės energijos orbitoms (parabolėms). Hiperbolės gauna Lorenco grupių simetriją, o parabolės – Euklido grupių simetriją. Tai žinomas faktas, tačiau stebėtina, kaip lengva tai padaryti naudojant naują požiūrį.

Matematinės detalės

Dėl lygčių gausos dėl svarbių lygčių sudėsiu langelius. Pagrindinės lygtys yra energijos išsaugojimas, jėga ir kintamųjų kitimas, kurie suteikia:

Pradėkime nuo energijos taupymo:

Tada naudojame

Gauti

Šiek tiek algebros – ir gauname

Tai rodo, kad 4 matmenų greitis

Lieka vienetinio spindulio sferoje, kurios centras yra (1,0,0,0).

Kitas žingsnis – paimti judesio lygtį

Ir perrašykite naudodami brūkšnius (s išvestinius), o ne taškus (t išvestinius). Pradedant nuo

Ir mes skiriamės, kad gautume

Dabar mes naudojame kitą lygtį

Ir gauname

Dabar būtų puiku gauti r“ formulę“. Pirmiausia suskaičiuokime

Ir tada mes skiriamės

Sujungus r formulę, kažkas bus sumažinta, ir mes gauname

Prisiminkite, kad tai sako gamtosaugos įstatymas

Ir mes žinome, kad t" = r. Todėl

Mes gauname

Kadangi t" = r, pasirodo

Kaip mums reikia.

Dabar gauname panašią formulę r """. Pradėkime nuo

Ir atskirti

Sujunkite r"" formules ir r""“. Kažkas susitraukia ir lieka

Sujungiame abi dalis ir gauname

Tam tikram pastoviam vektoriui a. Tai reiškia kad r harmoningai svyruoja apie a. Įdomu tai, kad vektorius r ir jos norma r harmoningai svyruoti.

Planetinės orbitos kvantinė versija yra vandenilio atomas. Viskas, ką mes apskaičiavome, gali būti naudojama kvantinėje versijoje. Daugiau informacijos rasite Greg Egan.