Մինչ հաշվիչների հայտնվելը, ուսանողներն ու ուսուցիչները ձեռքով հաշվում էին քառակուսի արմատները: Թվի քառակուսի արմատը ձեռքով հաշվարկելու մի քանի եղանակ կա: Նրանցից ոմանք առաջարկում են միայն մոտավոր լուծում, մյուսները տալիս են ստույգ պատասխան։

Քայլեր

Առաջնային ֆակտորիզացիա

Արմատային թիվը վերածեք այն գործոնների, որոնք քառակուսի թվեր են:Կախված արմատային թվից, դուք կստանաք մոտավոր կամ ճշգրիտ պատասխան: Քառակուսի թվեր - թվեր, որոնցից կարող եք ամբողջ թիվ հանել Քառակուսի արմատ. Գործոնները թվեր են, որոնք բազմապատկելով տալիս են սկզբնական թիվը։ Օրինակ, 8 թվի գործակիցները 2-ն են և 4-ը, քանի որ 2 x 4 = 8, 25, 36, 49 թվերը քառակուսի թվեր են, քանի որ √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7: Քառակուսի գործակիցները գործոններ են, որոնք քառակուսի թվեր են: Նախ, փորձեք արմատային թիվը վերածել քառակուսի գործոնների:

• Օրինակ, հաշվարկեք 400-ի քառակուսի արմատը (ձեռքով): Նախ փորձեք 400-ը վերածել քառակուսի գործակիցների: 400-ը 100-ի բազմապատիկն է, այսինքն՝ բաժանվում է 25-ի, սա քառակուսի թիվ է: 400-ը 25-ի բաժանելուց ստացվում է 16։ 16 թիվը նույնպես քառակուսի թիվ է։ Այսպիսով, 400-ը կարող է վերագրվել 25 և 16 քառակուսի գործակիցների, այսինքն՝ 25 x 16 = 400:
• Սա կարելի է գրել հետևյալ կերպ. √400 = √(25 x 16):

1. Որոշ տերմինների արտադրյալի քառակուսի արմատ հավասար է արտադրանքին քառակուսի արմատներյուրաքանչյուր տերմինից, այսինքն՝ √(a x b) = √a x √b: Օգտագործեք այս կանոնը և վերցրեք յուրաքանչյուր քառակուսի գործոնի քառակուսի արմատը և պատասխանը գտնելու համար բազմապատկեք արդյունքները:

   • Մեր օրինակում վերցրեք 25-ի և 16-ի քառակուսի արմատը:
     • √ (25 x 16)
     • √25 x √16
     • 5 x 4 = 20

2. Եթե ​​արմատական ​​թիվը չի քայքայվում երկուսի քառակուսի բազմապատկիչ(որը տեղի է ունենում շատ ժամանակ), դուք չեք կարողանա գտնել ճշգրիտ պատասխանը որպես ամբողջ թիվ: Բայց դուք կարող եք պարզեցնել խնդիրը՝ տարրալուծելով արմատային թիվը քառակուսի գործոնի և սովորական գործոնի (թիվ, որից ամբողջ քառակուսի արմատը չի կարելի վերցնել): Այնուհետև դուք կվերցնեք քառակուսի գործակցի քառակուսի արմատը և կվերցնեք սովորական գործակցի արմատը:

   • Օրինակ՝ հաշվե՛ք 147 թվի քառակուսի արմատը։ 147 թիվը չի կարող վերագրվել երկու քառակուսի գործակցի, սակայն այն կարելի է վերագրել հետևյալ գործոններով՝ 49 և 3։ Խնդիրը լուծե՛ք հետևյալ կերպ.
     • = √(49 x 3)
     • = √49 x √3
     • = 7√3

3. Անհրաժեշտության դեպքում գնահատեք արմատի արժեքը:Այժմ դուք կարող եք գնահատել արմատի արժեքը (գտնել մոտավոր արժեքը)՝ համեմատելով այն քառակուսի թվերի արմատների արժեքների հետ, որոնք ամենամոտ են (թվային տողի երկու կողմերում) արմատային թվին։ Դուք կստանաք արմատի արժեքը որպես տասնորդական կոտորակ, որը պետք է բազմապատկվի արմատային նշանի հետևում գտնվող թվով:

   • Վերադառնանք մեր օրինակին։ Արմատի թիվը 3 է: Դրան ամենամոտ քառակուսի թվերն են 1 (√1 = 1) և 4 (√4 = 2) թվերը: Այսպիսով, √3-ի արժեքը գտնվում է 1-ի և 2-ի միջև: Քանի որ √3-ի արժեքը հավանաբար ավելի մոտ է 2-ին, քան 1-ին, մեր գնահատականը հետևյալն է՝ √3 = 1,7: Մենք այս արժեքը բազմապատկում ենք արմատային նշանի թվով. 7 x 1.7 \u003d 11.9: Եթե ​​հաշվարկները կատարում եք հաշվիչի վրա, կստանաք 12.13, որը բավականին մոտ է մեր պատասխանին:
     • Այս մեթոդը նույնպես աշխատում է մեծ թվեր. Օրինակ, հաշվի առեք √35: Արմատի թիվը 35 է: Դրան ամենամոտ քառակուսի թվերն են 25 (√25 = 5) և 36 (√36 = 6) թվերը: Այսպիսով, √35-ի արժեքը գտնվում է 5-ի և 6-ի միջև: Քանի որ √35-ի արժեքը շատ ավելի մոտ է 6-ին, քան 5-ին (քանի որ 35-ը ընդամենը 1-ով փոքր է 36-ից), մենք կարող ենք փաստել, որ √35-ը մի փոքր փոքր է, քան 6. Հաշվիչով ստուգումը մեզ տալիս է 5.92 պատասխանը՝ մենք ճիշտ էինք:

4. Մեկ այլ միջոց է արմատային թիվը տարրալուծել պարզ գործոնների:Պարզ գործոնները թվեր են, որոնք բաժանվում են միայն 1-ի և իրենց վրա: գրի առնել հիմնական գործոններըանընդմեջ և գտնել զույգ նույնական գործոններ: Նման գործոնները կարելի է հանել արմատի նշանից.

   • Օրինակ, հաշվարկեք 45-ի քառակուսի արմատը: Արմատի թիվը տարրալուծում ենք պարզ գործակիցների՝ 45 \u003d 9 x 5 և 9 \u003d 3 x 3: Այսպիսով, √45 \u003d √ (3 x 3 x 5): Արմատային նշանից կարելի է հանել 3-ը՝ √45 = 3√5: Այժմ մենք կարող ենք գնահատել √5:
   • Դիտարկենք մեկ այլ օրինակ՝ √88:
     • = √(2 x 44)
     • = √ (2 x 4 x 11)
     • = √ (2 x 2 x 2 x 11): Դուք ստացել եք երեք բազմապատկիչ 2; մի երկու հատ վերցրու ու արմատի նշանից հանիր։
     • = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11: Այժմ մենք կարող ենք գնահատել √2 և √11 և գտնել մոտավոր պատասխան:

   Քառակուսի արմատի ձեռքով հաշվարկ

   Օգտագործելով սյունակի բաժանումը

   1. Այս մեթոդը ներառում է երկար բաժանման նման գործընթաց և տալիս է ճշգրիտ պատասխան:Նախ, գծեք ուղղահայաց գիծ, ​​որը բաժանում է թերթիկը երկու կեսի, այնուհետև գծեք հորիզոնական գիծ դեպի աջ և թերթի վերին եզրից մի փոքր ներքև մինչև ուղղահայաց գիծ: Այժմ արմատային թիվը բաժանեք զույգ թվերի՝ սկսած տասնորդական կետից հետո կոտորակային մասից։ Այսպիսով, 79520789182.47897 համարը գրված է որպես «7 95 20 78 91 82, 47 89 70»:

      • Օրինակ՝ հաշվենք 780.14 թվի քառակուսի արմատը։ Գծեք երկու գիծ (ինչպես ցույց է տրված նկարում) և վերևի ձախ մասում գրեք թիվը որպես «7 80, 14»: Նորմալ է, որ ձախից առաջին թվանշանը չզույգված թվանշան է։ Պատասխանը (տրված թվի արմատը) կգրվի վերևի աջ կողմում։

   2. Ձախից տրված թվերի առաջին զույգը (կամ մեկ թիվը) գտե՛ք ամենամեծ n-ն ամբողջ թիվը, որի քառակուսին փոքր է կամ հավասար է տվյալ թվերի (կամ մեկ թվի) զույգին: Այլ կերպ ասած, ձախից գտե՛ք այն քառակուսի թիվը, որն ամենամոտն է, բայց փոքր է առաջին զույգ թվերին (կամ մեկ թվին), և վերցրե՛ք այդ քառակուսի թվի քառակուսի արմատը. դուք կստանաք n թիվը: Վերևի աջում գրի՛ր գտնված n-ը, իսկ ներքևի աջում՝ n քառակուսին:

      • Մեր դեպքում ձախ կողմում առաջին թիվը կլինի 7-ը։ Հաջորդը՝ 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. Ձախից առաջին զույգ թվերից (կամ մեկ թվից) հանեք n թվի քառակուսին, որը հենց նոր գտաք:Հաշվարկի արդյունքը գրի՛ր ենթակետի տակ (n թվի քառակուսին):

      • Մեր օրինակում 7-ից հանեք 4-ը և ստացեք 3:

   4. Վերցրեք թվերի երկրորդ զույգը և գրեք այն նախորդ քայլում ստացված արժեքի կողքին։Այնուհետև կրկնապատկեք թիվը վերևի աջ մասում և արդյունքը գրեք ներքևի աջում՝ «_×_=" կից:

      • Մեր օրինակում թվերի երկրորդ զույգը «80» է։ 3-ից հետո գրեք «80»: Այնուհետև վերևի աջից թվի կրկնապատկումը տալիս է 4: Ներքևից աջից գրեք «4_×_=":

   5. Լրացրե՛ք աջ կողմում գտնվող բացերը:

      • Մեր դեպքում, եթե գծիկների փոխարեն մենք դնում ենք 8 թիվը, ապա 48 x 8 \u003d 384, ինչը 380-ից ավելի է: Հետևաբար, 8-ը չափազանց մեծ թիվ է, բայց 7-ը լավ է: Գծիկների փոխարեն գրեք 7 և ստացեք՝ 47 x 7 \u003d 329: Վերևի աջից գրեք 7 - սա 780.14 թվի ցանկալի քառակուսի արմատի երկրորդ նիշն է:

   6. Ստացված թիվը հանեք ձախ կողմում գտնվող ընթացիկ թվից:Ձախ կողմում գտնվող ընթացիկ թվի տակ գրեք նախորդ քայլի արդյունքը, գտեք տարբերությունը և գրեք այն հանվածի տակ։

      • Մեր օրինակում 380-ից հանեք 329, որը հավասար է 51-ի:

   7. Կրկնել 4-րդ քայլը:Եթե ​​քանդված թվերի զույգը սկզբնական թվի կոտորակային մասն է, ապա ամբողջ և կոտորակային մասերի բաժանարարը (ստորակետը) դրեք ցանկալի քառակուսի արմատի վերևից աջից։ Ձախ կողմում ներքև բերեք հաջորդ զույգ թվերը: Կրկնապատկեք թիվը վերևի աջ կողմում և արդյունքը գրեք ներքևի աջում՝ «_×_=" կից:

      • Մեր օրինակում քանդվող թվերի հաջորդ զույգը կլինի 780.14 թվի կոտորակային մասը, ուստի ամբողջ թվի և կոտորակային մասերի բաժանարարը վերևից աջից դրեք պահանջվող քառակուսի արմատի մեջ։ Քանդեք 14-ը և գրեք ներքևի ձախ մասում: Վերևի աջ կողմի կրկնապատիկը (27) 54 է, ուստի ներքևի աջ մասում գրեք «54_×_=":

   8. Կրկնել 5-րդ և 6-րդ քայլերը:Գտե՛ք ամենամեծ թիվը աջ կողմում գտնվող գծիկների փոխարեն (գծիկների փոխարեն պետք է փոխարինել նույն թիվը), որպեսզի բազմապատկման արդյունքը փոքր կամ հավասար լինի ձախ կողմում գտնվող ընթացիկ թվին:

      • Մեր օրինակում 549 x 9 = 4941, որը փոքր է ձախ կողմում գտնվող ընթացիկ թվից (5114): Վերևի աջ կողմում գրեք 9-ը և ձախում գտնվող ընթացիկ թվից հանեք բազմապատկման արդյունքը՝ 5114 - 4941 = 173:

   9. Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է քառակուսի արմատի համար ավելի շատ տասնորդական տեղեր գտնել, ձախ կողմում ընթացիկ թվի կողքին գրեք զույգ զրոներ և կրկնեք 4, 5 և 6 քայլերը: Կրկնեք քայլերը, մինչև ստանաք անհրաժեշտ պատասխանի ճշգրտությունը (թիվը տասնորդական տեղեր):

   Հասկանալով գործընթացը

   Այս մեթոդին տիրապետելու համար պատկերացրեք այն թիվը, որի քառակուսի արմատը պետք է գտնել որպես S քառակուսու մակերես: Այս դեպքում դուք կփնտրեք նման քառակուսու L կողմի երկարությունը: Հաշվեք L-ի արժեքը, որի համար L² = S:

   Մուտքագրեք տառ ձեր պատասխանի յուրաքանչյուր թվի համար: A-ով նշեք L արժեքի առաջին թվանշանը (ցանկալի քառակուսի արմատ): B-ն կլինի երկրորդ թվանշանը, C-ը՝ երրորդը և այլն:

   Նշեք տառ յուրաքանչյուր զույգ առաջատար թվերի համար: S արժեքով S-ով նշեք S արժեքի առաջին զույգ թվանշանները, S-ով երկրորդ զույգ թվանշանները և այլն։

   Բացատրեք այս մեթոդի կապը երկար բաժանման հետ:Ինչպես բաժանման գործողության մեջ, որտեղ ամեն անգամ մեզ հետաքրքրում է բաժանվող թվի միայն մեկ հաջորդ նիշը, քառակուսի արմատը հաշվարկելիս մենք աշխատում ենք մի զույգ թվանշաններով հաջորդականությամբ (քառակուսի արմատի արժեքի հաջորդ մեկ նիշը ստանալու համար) .

   1. Դիտարկենք S թվի Sa թվանշանների առաջին զույգը (մեր օրինակում Sa = 7) և գտե՛ք դրա քառակուսի արմատը։Այս դեպքում քառակուսի արմատի որոնված արժեքի A առաջին նիշը կլինի այնպիսի թվանշան, որի քառակուսին փոքր կամ հավասար է S a-ին (այսինքն՝ մենք փնտրում ենք այնպիսի A, որը բավարարում է A² անհավասարությունը։ ≤ Սա< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

      • Ենթադրենք, մենք պետք է 88962-ը բաժանենք 7-ի; այստեղ առաջին քայլը նման կլինի. մենք համարում ենք 88962 (8) բաժանվող թվի առաջին նիշը և ընտրում ենք ամենամեծ թիվը, որը 7-ով բազմապատկելիս տալիս է 8-ից փոքր կամ հավասար արժեք: Այսինքն՝ մենք փնտրում ենք. d թիվ, որի անհավասարությունը ճիշտ է՝ 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

   2. Մտավոր պատկերացրեք այն քառակուսին, որի տարածքը պետք է հաշվարկեք:Դուք փնտրում եք L, այսինքն՝ քառակուսու կողմի երկարությունը, որի մակերեսը S է: A, B, C թվեր են L թվի մեջ: Դուք կարող եք այն գրել այլ կերպ՝ 10A + B \u003d L (երկուսի համար -նիշ թիվ) կամ 100A + 10B + C \u003d L (եռանիշ թվի համար) և այլն:

      • Թող (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². Հիշեք, որ 10A+B-ն այն թիվն է, որի B-ն նշանակում է միավորներ, իսկ A-ն՝ տասնյակ: Օրինակ, եթե A=1 և B=2, ապա 10A+B հավասար է 12 թվին։ (10A+B)²ամբողջ հրապարակի մակերեսն է, 100A²մեծ ներքին քառակուսու մակերեսն է, B²փոքր ներքին քառակուսու մակերեսն է, 10A×Bերկու ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսն է: Նկարագրված պատկերների տարածքները ավելացնելով, դուք կգտնեք բնօրինակ հրապարակի տարածքը:

Ֆիլոգենետիկորեն արմատն առաջացել է ավելի ուշ, քան ցողունը և տերևը՝ կապված բույսերի ցամաքում կյանքի անցնելու հետ և հավանաբար առաջացել է արմատանման ստորգետնյա ճյուղերից։ Արմատը չունի տերևներ և բողբոջներ՝ դասավորված որոշակի հերթականությամբ։ Հատկանշվում է երկարության գագաթային աճով, նրա կողային ճյուղերը առաջանում են ներքին հյուսվածքներից, աճի կետը ծածկված է արմատային գլխարկով։ Արմատային համակարգը ձևավորվում է բույսի օրգանիզմի ողջ կյանքի ընթացքում։ Երբեմն արմատը կարող է ծառայել որպես սննդանյութերի մատակարարման վայրի տեղ: Այս դեպքում այն ​​փոփոխվում է։

Արմատների տեսակները

Հիմնական արմատը գոյանում է բողբոջային արմատից՝ սերմերի բողբոջման ժամանակ։ Ունի կողային արմատներ։

Ցողունների և տերևների վրա զարգանում են պատահական արմատներ։

Կողային արմատները ցանկացած արմատների ճյուղեր են:

Յուրաքանչյուր արմատ (հիմնական, կողային, պատահական) ունի ճյուղավորվելու հատկություն, ինչը զգալիորեն մեծացնում է արմատային համակարգի մակերեսը, և դա նպաստում է հողի մեջ բույսի ավելի լավ ամրացմանը և նրա սնուցման բարելավմանը:

Արմատային համակարգերի տեսակները

Գոյություն ունեն երկու հիմնական տեսակի արմատային համակարգեր՝ արմատային, որը լավ զարգացած հիմնական արմատ ունի, և թելքավոր։ մանրաթելային արմատային համակարգներառում է մեծ թվովնույն չափի պատահական արմատները: Արմատների ամբողջ զանգվածը բաղկացած է կողային կամ պատահական արմատներից և նման է բլթի։

Բարձր ճյուղավորված արմատային համակարգը կազմում է հսկայական կլանող մակերես: Օրինակ,

• ձմեռային տարեկանի արմատների ընդհանուր երկարությունը հասնում է 600 կմ-ի.
• արմատային մազերի երկարությունը՝ 10000 կմ;
• Արմատների ընդհանուր մակերեսը 200 մ 2 է։

Սա շատ անգամ ավելի մեծ է, քան վերգետնյա զանգվածի մակերեսը։

Եթե ​​բույսն ունի հստակ արտահայտված հիմնական արմատ և զարգանում են պատահական արմատներ, ապա ձևավորվում է արմատային համակարգ։ խառը տեսակ(կաղամբ, լոլիկ):

Արմատի արտաքին կառուցվածքը. Արմատի ներքին կառուցվածքը

Արմատային գոտիներ

արմատային գլխարկ

Արմատը երկարությամբ աճում է իր ծայրով, որտեղ տեղակայված են կրթական հյուսվածքի երիտասարդ բջիջները։ Աճող մասը ծածկված է արմատի գլխարկով, որը պաշտպանում է արմատի ծայրը վնասից և հեշտացնում է արմատի տեղաշարժը հողում աճի ընթացքում։ Վերջին գործառույթն իրականացվում է արմատի գլխարկի արտաքին պատերի լորձով ծածկվելու հատկության շնորհիվ, ինչը նվազեցնում է արմատի և հողի մասնիկների միջև շփումը։ Նրանք նույնիսկ կարող են հրել հողի մասնիկները: Արմատի գլխարկի բջիջները կենդանի են, հաճախ պարունակում են օսլայի հատիկներ։ Կափարիչի բջիջները մշտապես թարմացվում են բաժանման պատճառով: Մասնակցում է դրական գեոտրոպիկ ռեակցիաներին (արմատների աճի ուղղությունը դեպի Երկրի կենտրոն)։

Բաժանման գոտու բջիջները ակտիվորեն բաժանվում են, այս գոտու երկարությունը տարբեր տեսակների և նույն բույսի տարբեր արմատներում տարբեր է։

Բաժանման գոտու հետևում կա երկարացման գոտի (աճի գոտի): Այս գոտու երկարությունը չի գերազանցում մի քանի միլիմետրը։

Երբ գծային աճն ավարտվում է, սկսվում է արմատների ձևավորման երրորդ փուլը՝ դրա տարբերակումը, ձևավորվում է բջիջների տարբերակման և մասնագիտացման գոտի (կամ արմատային մազերի և կլանման գոտի): Այս գոտում արդեն առանձնանում են էպիբլեմայի արտաքին շերտը (ռիզոդերմա)՝ արմատային մազիկներով, առաջնային կեղևի շերտը և կենտրոնական գլան։

Արմատային մազերի կառուցվածքը

Արմատային մազիկները արմատը ծածկող արտաքին բջիջների խիստ երկարաձգված ելքեր են: Արմատային մազերի քանակը շատ մեծ է (1 մմ2-ի վրա 200-ից մինչև 300 մազ): Նրանց երկարությունը հասնում է 10 մմ-ի։ Մազերը շատ արագ են ձևավորվում (խնձորի ծառի երիտասարդ տնկիներում 30-40 ժամում): Արմատային մազերը կարճատև են: Նրանք սատկում են 10-20 օրվա ընթացքում, իսկ արմատի երիտասարդ հատվածում աճում են նորերը։ Սա ապահովում է հողային նոր հորիզոնների զարգացումը արմատներով: Արմատը շարունակաբար աճում է՝ ձևավորելով արմատային մազիկների ավելի ու ավելի նոր տարածքներ։ Մազերը կարող են ոչ միայն կլանել նյութերի պատրաստի լուծույթները, այլև նպաստել հողի որոշ նյութերի տարրալուծմանը, այնուհետև կլանել դրանք։ Արմատի այն հատվածը, որտեղ սատկել են արմատային մազերը, որոշ ժամանակ կարողանում է ջուր կլանել, բայց հետո ծածկվում է խցանով և կորցնում այդ ունակությունը։

Մազերի պատյանը շատ բարակ է, ինչը հեշտացնում է սննդանյութերի կլանումը։ Գրեթե ամբողջ մազի բջիջը զբաղեցնում է վակուոլը, որը շրջապատված է ցիտոպլազմայի բարակ շերտով։ Միջուկը գտնվում է բջջի վերևում: Բջջի շուրջ ձևավորվում է լորձաթաղանթ, որը նպաստում է արմատային մազերի սոսնձմանը հողի մասնիկներով, ինչը բարելավում է նրանց շփումը և բարձրացնում համակարգի հիդրոֆիլությունը: Կլանումը հեշտանում է արմատային մազերով թթուների (ածխածնային, խնձորաթթու, կիտրոն) արտազատմամբ, որոնք լուծում են հանքային աղերը։

Արմատային մազիկները նույնպես մեխանիկական դեր են խաղում՝ ծառայում են որպես արմատի վերին մասի հենարան, որն անցնում է հողի մասնիկների արանքով։

Մանրադիտակի տակ, կլանման գոտում գտնվող արմատի խաչմերուկի վրա, նրա կառուցվածքը տեսանելի է բջջային և հյուսվածքների մակարդակները. Արմատի մակերեսին ռիզոդերմն է, ներքեւում՝ կեղևը։ Կեղևի արտաքին շերտը էկզոդերմա է, ներսից՝ հիմնական պարենխիման։ Նրա բարակ պատերով կենդանի բջիջները կատարում են պահեստավորման ֆունկցիա, սննդարար լուծույթներ են անցկացնում ճառագայթային ուղղությամբ՝ ներծծող հյուսվածքից մինչև փայտի անոթներ: Նրանք նաև սինթեզում են բույսի համար կենսական մի շարք օրգանական նյութեր. Կեղեւի ներքին շերտը էնդոդերմն է։ Կեղևից դեպի կենտրոնական գլան եկող սննդարար լուծույթները էնդոդերմի բջիջներով անցնում են միայն բջիջների պրոտոպլաստով։

Կեղևը շրջապատում է արմատի կենտրոնական գլան: Այն սահմանակից է բջիջների շերտին, որը երկար ժամանակ պահպանում է բաժանվելու ունակությունը։ Սա պերիցիկլն է: Պերիցիկլային բջիջները առաջացնում են կողային արմատներ, ադնեքսային բողբոջներ և միջնակարգ կրթական հյուսվածքներ: Պերիցիկլից դեպի ներս՝ արմատի կենտրոնում, հաղորդիչ հյուսվածքներ են՝ բաստ և փայտ։ Նրանք միասին կազմում են ճառագայթային հաղորդիչ ճառագայթ:

Արմատի հաղորդիչ համակարգը ջուրն ու հանքանյութերը փոխանցում է արմատից դեպի ցողուն (վերընթաց հոսանք), իսկ օրգանական նյութերը՝ ցողունից դեպի արմատ (ներքև հոսանք)։ Այն բաղկացած է անոթային թելքավոր կապոցներից։ Փաթեթի հիմնական բաղադրամասերն են ֆլոեմի (որի միջոցով նյութերը շարժվում են դեպի արմատ) և քսիլեմի (որի միջոցով նյութերը շարժվում են արմատից) հատվածները։ Ֆլոեմի հիմնական հաղորդիչ տարրերն են մաղի խողովակները, քսիլեմները՝ շնչափողերը (անոթները) և տրախեյդները։

Արմատային կյանքի գործընթացները

Ջրային տրանսպորտ արմատից

Արմատային մազերով ջրի կլանումը հողի սննդանյութերի լուծույթից և դրա անցկացումը շառավղային ուղղությամբ առաջնային ծառի կեղևի բջիջների երկայնքով էնդոդերմի միջանցքի բջիջներով դեպի ճառագայթային անոթային կապոցի քսիլեմ: Արմատային մազերի կողմից ջրի կլանման ինտենսիվությունը կոչվում է ներծծման ուժ (S), այն հավասար է օսմոտիկ (P) և տուրգոր (T) ճնշման տարբերությանը. S=P-T։

Երբ օսմոտիկ ճնշումը հավասար է տուրգորային ճնշմանը (P=T), ապա S=0, ջուրը դադարում է հոսել դեպի արմատային մազի բջիջ։ Եթե ​​հողի սննդարար լուծույթում նյութերի կոնցենտրացիան ավելի բարձր է, քան բջջի ներսում, ապա ջուրը կլքի բջիջները և տեղի կունենա պլազմոլիզ՝ բույսերը կթառամեն: Այս երեւույթը նկատվում է չոր հողի, ինչպես նաև հանքային պարարտանյութերի չափից ավելի կիրառման պայմաններում։ Արմատային բջիջների ներսում արմատի ներծծող ուժը մեծանում է ռիզոդերմից դեպի կենտրոնական գլան, ուստի ջուրը շարժվում է կոնցենտրացիայի գրադիենտի երկայնքով (այսինքն՝ ավելի բարձր կոնցենտրացիան ունեցող վայրից ավելի ցածր կոնցենտրացիան ունեցող վայր) և ստեղծում է արմատային ճնշում։ որը բարձրացնում է ջրի սյունը քսիլոմային անոթների երկայնքով՝ առաջացնելով վերընթաց հոսանք։ Այն կարելի է գտնել գարնանային տերևավոր կոճղերի վրա, երբ «հյութ» է հավաքվում, կամ կտրված կոճղերի վրա։ Փայտից, թարմ կոճղերից, տերևներից ջրի արտահոսքը կոչվում է բույսերի «լաց»։ Երբ տերևները ծաղկում են, նրանք նաև ծծող ուժ են ստեղծում և ջուր են ձգում դեպի իրենց՝ յուրաքանչյուր անոթում ձևավորվում է ջրի շարունակական սյուն՝ մազանոթային լարվածություն։ Արմատային ճնշումը ջրի հոսանքի ստորին շարժիչն է, իսկ տերևների ներծծող ուժը վերինն է։ Դուք կարող եք դա հաստատել պարզ փորձերի օգնությամբ։

Ջրի կլանումը արմատներով

Թիրախ:պարզել արմատի հիմնական գործառույթը.

Ինչ մենք ենք անում:թաց թեփի վրա աճեցված բույս, թափահարեք նրա արմատային համակարգը և արմատները իջեցրեք մի բաժակ ջրի մեջ: Ջրի վրա գոլորշիացումից պաշտպանելու համար լցնել բուսական յուղի բարակ շերտը և նշել մակարդակը։

Այն, ինչ մենք դիտարկում ենք.մեկ-երկու օր հետո բաքի ջուրն ընկավ նշագծից ցածր:

Արդյունք:ուստի արմատները ջուրը ներծծեցին ու հասցրին մինչեւ տերեւները։

Եվս մեկ փորձ կարելի է անել՝ ապացուցելով սնուցիչների արմատներով կլանումը։

Ինչ մենք ենք անում:բույսի ցողունը կտրում ենք՝ թողնելով 2-3 սմ բարձրության կոճղ, կոճղի վրա դնում ենք 3 սմ երկարությամբ ռետինե խողովակ, իսկ վերին ծայրին՝ 20-25 սմ բարձրությամբ կոր ապակե խողովակ։

Այն, ինչ մենք դիտարկում ենք.ապակե խողովակի ջուրը բարձրանում և դուրս է հոսում:

Արդյունք:սա ապացուցում է, որ արմատը հողից ջուր է ներծծում ցողունի մեջ:

Արդյո՞ք ջրի ջերմաստիճանը ազդում է արմատից ջրի կլանման արագության վրա:

Թիրախ:պարզել, թե ինչպես է ջերմաստիճանը ազդում արմատների աշխատանքի վրա:

Ինչ մենք ենք անում:մի բաժակը պետք է լինի տաք ջրով (+17-18ºС), իսկ մյուսը՝ սառը ջրով (+1-2ºС):

Այն, ինչ մենք դիտարկում ենք.առաջին դեպքում ջուրն առատորեն բաց է թողնվում, երկրորդում՝ քիչ, կամ ամբողջովին դադարում է։

Արդյունք:սա ապացույց է, որ ջերմաստիճանը ուժեղ ազդեցություն ունի արմատների աշխատանքի վրա:

Տաք ջուրն ակտիվորեն ներծծվում է արմատներով։ Արմատային ճնշումը բարձրանում է:

Սառը ջուրը վատ է ներծծվում արմատներով: Այս դեպքում արմատային ճնշումը նվազում է:

հանքային սնուցում

Հանքանյութերի ֆիզիոլոգիական դերը շատ մեծ է։ Դրանք հիմք են հանդիսանում սինթեզի համար օրգանական միացություններ, ինչպես նաև փոփոխվող գործոնները ֆիզիկական վիճակկոլոիդներ, այսինքն. ուղղակիորեն ազդում է պրոտոպլաստի նյութափոխանակության և կառուցվածքի վրա. հանդես գալ որպես կենսաքիմիական ռեակցիաների կատալիզատորներ; ազդում է բջջի տուրգորի և պրոտոպլազմայի թափանցելիության վրա. բույսերի օրգանիզմների էլեկտրական և ռադիոակտիվ երևույթների կենտրոններն են։

Հաստատվել է, որ բույսերի բնականոն զարգացումը հնարավոր է միայն սննդարար լուծույթում երեք ոչ մետաղների՝ ազոտի, ֆոսֆորի և ծծմբի և չորս մետաղների՝ կալիումի, մագնեզիումի, կալցիումի և երկաթի առկայության դեպքում։ Այս տարրերից յուրաքանչյուրն ունի անհատական ​​արժեքև չի կարող փոխարինվել մեկ այլով: Սրանք մակրոէլեմենտներ են, դրանց կոնցենտրացիան բույսում 10 -2 -10% է: Բույսերի բնականոն զարգացման համար անհրաժեշտ են միկրոտարրեր, որոնց կոնցենտրացիան բջջում 10 -5 -10 -3% է: Դրանք են՝ բորը, կոբալտը, պղինձը, ցինկը, մանգանը, մոլիբդենը և այլն։ Այս բոլոր տարրերը գտնվում են հողում, բայց երբեմն՝ անբավարար քանակությամբ։ Հետեւաբար, հողի վրա կիրառվում են հանքային եւ օրգանական պարարտանյութեր:

Բույսը աճում և զարգանում է նորմալ, եթե արմատներին շրջապատող միջավայրը պարունակում է բոլոր անհրաժեշտ սննդանյութերը։ Հողը նման միջավայր է բույսերի մեծամասնության համար:

Արմատային շունչ

Բույսի բնականոն աճի և զարգացման համար անհրաժեշտ է, որ թարմ օդը մտնի արմատ: Եկեք ստուգենք, արդյոք դա այդպես է:

Թիրախ:Արդյո՞ք արմատները օդի կարիք ունեն:

Ինչ մենք ենք անում:Վերցնենք ջրով երկու միանման անոթ։ Յուրաքանչյուր անոթի մեջ տեղադրում ենք զարգացող սածիլներ։ Անոթներից մեկի ջուրն ամեն օր օդով ենք հագեցնում՝ օգտագործելով լակի ատրճանակ։ Երկրորդ անոթի ջրի երեսին բարակ շերտ լցնել բուսական յուղ, քանի որ այն դանդաղեցնում է օդի հոսքը ջրի մեջ։

Այն, ինչ մենք դիտարկում ենք.որոշ ժամանակ անց երկրորդ նավի բույսը կդադարի աճել, թառամել և ի վերջո կմահանա:

Արդյունք:բույսի մահը տեղի է ունենում արմատի շնչառության համար անհրաժեշտ օդի բացակայության պատճառով:

Արմատային փոփոխություններ

Որոշ բույսերում պահուստային սննդանյութերը կուտակվում են արմատներում։ Նրանք կուտակում են ածխաջրեր, հանքային աղեր, վիտամիններ և այլ նյութեր։ Նման արմատները ուժեղ են աճում հաստությամբ և ձեռք են բերում անսովոր տեսք։ Արմատային մշակաբույսերի առաջացմանը մասնակցում են և՛ արմատը, և՛ ցողունը։

Արմատներ

Եթե ​​պահուստային նյութեր կուտակվում են հիմնական ընձյուղի հիմնական արմատում և ցողունի հիմքում, առաջանում են արմատային մշակաբույսեր (գազար)։ Արմատ առաջացնող բույսերը հիմնականում երկամյա են։ Կյանքի առաջին տարում նրանք չեն ծաղկում և շատ սնուցիչներ են կուտակում արմատային մշակաբույսերում։ Երկրորդին նրանք արագ ծաղկում են՝ օգտագործելով կուտակված սննդանյութերը և ձևավորում պտուղներ ու սերմեր։

արմատային պալարներ

Դալիում պահուստային նյութերը կուտակվում են պատահական արմատներում՝ առաջացնելով արմատային պալարներ։

բակտերիալ հանգույցներ

Երեքնուկի, լուպինի, առվույտի կողային արմատները յուրօրինակ փոփոխված են։ Բակտերիաները տեղավորվում են երիտասարդ կողային արմատներում, ինչը նպաստում է հողի օդից գազային ազոտի կլանմանը։ Նման արմատները ունենում են հանգույցների ձև: Այս բակտերիաների շնորհիվ այս բույսերը կարողանում են ապրել ազոտով աղքատ հողերի վրա և դրանք ավելի բերրի դարձնել։

ցցված

Միջմակընթացային գոտում աճող թեքահարթակը զարգացնում է ցցված արմատներ: Ջրից բարձր նրանք անկայուն ցեխոտ հողի վրա մեծ տերևավոր կադրեր են պահում։

Օդ

Արևադարձային բույսերը, որոնք ապրում են ծառերի ճյուղերի վրա, զարգացնում են օդային արմատներ: Նրանք հաճախ հանդիպում են խոլորձների, բրոմելիադների և որոշ պտերերի մեջ։ Օդային արմատները ազատորեն կախված են օդում՝ չհասնելով գետնին և կլանելով խոնավությունը անձրևից կամ ցողից, որը թափվում է դրանց վրա։

Հետադարձիչներ

Սմբուկավոր և սոխուկավոր բույսերում, օրինակ՝ կրոկուսներում, բազմաթիվ թելիկ արմատների մեջ կան մի քանի ավելի հաստ, այսպես կոչված, հետ քաշվող արմատներ։ Կրճատելով՝ նման արմատները կորիզն ավելի խորն են քաշում հողի մեջ։

Սյունաձև

Ficus-ը զարգացնում է սյունաձև վերգետնյա արմատներ կամ օժանդակ արմատներ:

Հողը որպես արմատների բնակավայր

Բույսերի հողը այն միջավայրն է, որտեղից այն ստանում է ջուր և սննդանյութեր: Հողի մեջ օգտակար հանածոների քանակը կախված է մայր հողի առանձնահատկություններից: ռոք, օրգանիզմների գործունեությունը, բուն բույսերի կենսագործունեությունից, հողի տեսակից։

Հողի մասնիկները մրցում են արմատների հետ խոնավության համար՝ պահելով այն իրենց մակերեսին։ Սա, այսպես կոչված, կապված ջուրն է, որը բաժանված է հիգրոսկոպիկ և ֆիլմի: Այն պահվում է մոլեկուլային ձգողության ուժերի կողմից: Բույսին հասանելի խոնավությունը ներկայացված է մազանոթ ջրով, որը կենտրոնացած է հողի փոքր ծակոտիներում։

Հողի խոնավության և օդային փուլի միջև զարգանում են անտագոնիստական ​​հարաբերություններ։ Որքան մեծ են հողի ծակոտիները, այնքան լավ է այդ հողերի գազային ռեժիմը, այնքան քիչ խոնավություն է պահպանում հողը: Առավել բարենպաստ ջրային-օդային ռեժիմը պահպանվում է կառուցվածքային հողերում, որտեղ ջուրը և օդը գտնվում են միաժամանակ և չեն խանգարում միմյանց. ջուրը լցնում է կառուցվածքային ագրեգատների ներսում մազանոթները, իսկ օդը լցնում է նրանց միջև եղած մեծ ծակոտիները:

Բույսի և հողի փոխազդեցության բնույթը մեծապես կապված է հողի ներծծող կարողության հետ՝ քիմիական միացությունները պահելու կամ կապելու ունակության հետ:

Հողի միկրոֆլորան օրգանական նյութերը քայքայում է ավելի պարզ միացությունների, մասնակցում հողի կառուցվածքի ձևավորմանը։ Այս գործընթացների բնույթը կախված է հողի տեսակից, քիմիական բաղադրությունըբույսերի մնացորդներ, ֆիզիոլոգիական հատկություններմիկրոօրգանիզմներ և այլ գործոններ: Հողային կենդանիները մասնակցում են հողի կառուցվածքի ձևավորմանը. անելիդներ, միջատների թրթուրներ և այլն։

Կենսաբանական և քիմիական գործընթացներՀողի մեջ ձևավորվում է օրգանական նյութերի բարդ համալիր, որը համակցված է «հումուս» տերմինով։

Ջրի կուլտուրայի մեթոդ

Ինչ աղեր են անհրաժեշտ բույսին և ինչ ազդեցություն ունեն դրանք նրա աճի և զարգացման վրա, պարզվել է ջրային կուլտուրաների հետ փորձի արդյունքում: Ջրային կուլտուրայի մեթոդը բույսերի մշակումն է ոչ թե հողի մեջ, այլ հողում ջրային լուծույթհանքային աղեր. Կախված փորձի նպատակից՝ դուք կարող եք լուծույթից բացառել առանձին աղ, նվազեցնել կամ ավելացնել դրա պարունակությունը։ Պարզվել է, որ ազոտ պարունակող պարարտանյութերը նպաստում են բույսերի աճին, ֆոսֆոր պարունակող պարարտանյութերը՝ մրգերի ամենավաղ հասունացումը, իսկ կալիում պարունակողները՝ օրգանական նյութերի ամենաարագ արտահոսքը տերևներից արմատներ: Այս առումով ազոտ պարունակող պարարտանյութերը խորհուրդ է տրվում կիրառել ցանքից առաջ կամ ամռան առաջին կեսին, ֆոսֆոր և կալիում պարունակող պարարտանյութեր՝ ամռան երկրորդ կեսին։

Օգտագործելով ջրային կուլտուրաների մեթոդը՝ հնարավոր եղավ պարզել ոչ միայն բույսի մակրոտարրերի կարիքը, այլև պարզել տարբեր միկրոտարրերի դերը։

Ներկայումս կան դեպքեր, երբ բույսերը աճեցվում են հիդրոպոնիկայի և աերոպոնիկայի մեթոդներով։

Հիդրոպոնիկան բույսերի մշակումն է խճաքարով լցված ամանների մեջ։ Սննդային լուծույթ պարունակող անհրաժեշտ տարրեր, ներքևից սնվում է անոթների մեջ։

Աերոպոնիկան բույսերի օդային մշակույթն է: Այս մեթոդով արմատային համակարգը գտնվում է օդում և ինքնաբերաբար (մեկ ժամվա ընթացքում մի քանի անգամ) ցողվում է սննդանյութերի թույլ լուծույթով։

Արմատային բանաձևեր. քառակուսի արմատների հատկությունները.

Ուշադրություն.
Կան լրացուցիչ
Նյութը 555-րդ հատուկ բաժնում:
Նրանց համար, ովքեր խիստ «ոչ շատ ...»:
Իսկ նրանց համար, ովքեր «շատ...»)

Նախորդ դասում մենք պարզեցինք, թե ինչ է քառակուսի արմատը: Ժամանակն է պարզել, թե որոնք են բանաձեւեր արմատների համար, ինչ են արմատային հատկություններև ինչ կարելի է անել այդ ամենի հետ կապված:

Արմատային բանաձևեր, արմատային հատկություններ և արմատներով գործողությունների կանոններ-Ըստ էության նույն բանն է։ Քառակուսի արմատների համար զարմանալիորեն քիչ բանաձևեր կան: Ինչը, իհարկե, հաճելի է: Ավելի շուտ, դուք կարող եք գրել շատ բոլոր տեսակի բանաձևեր, բայց միայն երեքը բավարար են արմատների հետ գործնական և վստահ աշխատանքի համար: Մնացած ամեն ինչ բխում է այս երեքից։ Չնայած շատերը շեղվում են արմատների երեք բանաձևերում, այո…

Սկսենք ամենապարզից. Ահա նա.

Եթե ​​Ձեզ դուր է գալիս այս կայքը...

Ի դեպ, ես ձեզ համար ևս մի քանի հետաքրքիր կայք ունեմ։)

Դուք կարող եք զբաղվել օրինակներ լուծելով և պարզել ձեր մակարդակը: Փորձարկում ակնթարթային ստուգմամբ: Սովորում - հետաքրքրությամբ!)

կարող եք ծանոթանալ ֆունկցիաներին և ածանցյալներին։

Ուսանողները միշտ հարցնում են. «Ինչու ես չեմ կարող օգտագործել հաշվիչը մաթեմատիկայի քննության ժամանակ: Ինչպե՞ս հանել թվի քառակուսի արմատը առանց հաշվիչի: Փորձենք պատասխանել այս հարցին։

Ինչպե՞ս հանել թվի քառակուսի արմատը առանց հաշվիչի օգնության:

Գործողություն քառակուսի արմատի արդյունահանումքառակուսու հակառակը.

√81= 9 9 2 =81

Եթե ​​վերցնենք դրական թվի քառակուսի արմատը և քառակուսի տանենք արդյունքը, ապա կստանանք նույն թիվը։

Փոքր թվերից, որոնք կատարյալ քառակուսիներ են բնական թվեր, օրինակ 1, 4, 9, 16, 25, ..., 100 քառակուսի արմատ կարելի է բանավոր կերպով հանել։ Սովորաբար դպրոցում սովորեցնում են մինչև քսան բնական թվերի քառակուսիների աղյուսակ: Իմանալով այս աղյուսակը՝ հեշտ է հանել քառակուսի արմատները 121,144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400 թվերից: 400-ից մեծ թվերից կարող եք հանել ընտրության մեթոդով՝ օգտագործելով որոշ խորհուրդներ: Այս մեթոդը դիտարկելու համար փորձենք օրինակ:

Օրինակ: Հանի՛ր 676 թվի արմատը.

Մենք նկատում ենք, որ 20 2 \u003d 400 և 30 2 \u003d 900, ինչը նշանակում է 20< √676 < 900.

Բնական թվերի ճշգրիտ քառակուսիները վերջանում են 0-ով; մեկ; չորս; 5; 6; 9.
6 թիվը տրվում է 4 2 և 6 2 թվերով:
Այսպիսով, եթե արմատը վերցված է 676-ից, ապա այն կա՛մ 24 է, կա՛մ 26։

Մնում է ստուգել՝ 24 2 = 576, 26 2 = 676:

Պատասխան. √676 = 26 .

Ավելին օրինակ: √6889 .

Քանի որ 80 2 \u003d 6400 և 90 2 \u003d 8100, ապա 80< √6889 < 90.
9 թիվը տրվում է 3 2 և 7 2 թվերով, այնուհետև √6889-ը կամ 83 է կամ 87:

Ստուգեք՝ 83 2 = 6889։

Պատասխան. √6889 = 83 .

Եթե ​​դժվարանում եք լուծել ընտրության մեթոդով, ապա կարող եք ֆակտորիզացնել արմատային արտահայտությունը։

Օրինակ, գտնել √893025.

Եկեք ֆակտորիզացնենք 893025 թիվը, հիշեք, դուք դա արել եք վեցերորդ դասարանում։

Մենք ստանում ենք՝ √893025 = √3 6 ∙5 2 ∙7 2 = 3 3 ∙5 ∙7 = 945:

Ավելին օրինակ՝ √20736. Եկեք ֆակտորիզացնենք 20736 թիվը.

Մենք ստանում ենք √20736 = √2 8 ∙3 4 = 2 4 ∙3 2 = 144:

Իհարկե, ֆակտորինգը պահանջում է բաժանելիության չափանիշների և ֆակտորինգի հմտությունների իմացություն:

Եվ վերջապես, կա քառակուսի արմատի կանոն. Դիտարկենք այս կանոնը օրինակով.

Հաշվիր √279841.

Բազմանիշ ամբողջ թվի արմատը հանելու համար մենք այն աջից ձախ բաժանում ենք երեսների, որոնցից յուրաքանչյուրը 2 նիշ է (ձախ ծայրամասում կարող է լինել մեկ թվանշան): Գրեք այսպես 27'98'41

Արմատի առաջին նիշը (5) ստանալու համար մենք հանում ենք առաջին ձախ երեսում պարունակվող ամենամեծ ճշգրիտ քառակուսու քառակուսի արմատը (27):
Այնուհետև (25) արմատի առաջին թվանշանի քառակուսին հանվում է առաջին դեմքից և հաջորդ դեմքը (98) վերագրվում (քանդվում է) տարբերությանը։
Ստացված 298 թվից ձախ գրում են արմատի երկնիշը (10), դրա վրա բաժանում են նախկինում ստացված թվի բոլոր տասնյակների թիվը (29/2 ≈ 2), փորձարկում են գործակիցը (102 ∙ 2 = 204-ը պետք է լինի 298-ից ոչ ավելի) և արմատի առաջին թվանշանից հետո գրեք (2):
Այնուհետև ստացված 204 գործակիցը հանվում է 298-ից, և հաջորդ երեսը (41) վերագրվում է (քանդվում) տարբերությանը (94):
Ստացված 9441 թվից ձախ գրում են արմատի թվանշանների կրկնակի արտադրյալը (52 ∙ 2 = 104), այս արտադրյալի վրա բաժանում են 9441 թվի բոլոր տասնյակների թիվը (944/104 ≈ 9), փորձ։ գործակիցը (1049 ∙ 9 = 9441) պետք է լինի 9441 և գրի առեք այն (9) արմատի երկրորդ թվանշանից հետո։

Մենք ստացանք պատասխանը √279841 = 529:

Նմանապես քաղվածք տասնորդականների արմատները. Միայն արմատական ​​թիվը պետք է բաժանվի դեմքերի, որպեսզի ստորակետը լինի դեմքերի միջև:

Օրինակ. Գտեք √0.00956484 արժեքը:

Պարզապես պետք է հիշել, որ եթե տասնորդականունի կենտ թվով տասնորդական թվեր, այն ճիշտ չի վերցնում քառակուսի արմատը:

Այսպիսով, այժմ դուք տեսել եք արմատը հանելու երեք եղանակ: Ընտրեք մեկը, որը լավագույնս համապատասխանում է ձեզ և փորձեք: Որպեսզի սովորեք, թե ինչպես լուծել խնդիրները, դուք պետք է լուծեք դրանք: Եվ եթե ունեք հարցեր, գրանցվեք իմ դասերին:

կայքը, նյութի ամբողջական կամ մասնակի պատճենմամբ, աղբյուրի հղումը պարտադիր է:

Լեզուն մեր ուսուցիչն է։ Եվ յուրաքանչյուր բառ դաս է: Հատկապես հետաքրքիր են միարմատ բառերի դասերը։ Ահա տրակտորիստը։ Տրակտոր է վարում։ Ճանապարհի երկայնքով աճում է սոսի խոտ: Ձմեռային խրճիթը այն վայրն է, որտեղ նրանք ձմեռում են: Միարմատ բառերն օգնում են հասկանալ, թե ինչպես է ձևավորվել բառը, ինչ է այն նշանակում: Այս մասին դասի «Բառի արմատը. Մեկ բառով բառեր. Դասի ընթացքում կդիտարկեք բառերի ընտանիքները, կպարզեք, թե որոնք են միարմատ բառերը, ինչ են կոչվում բառի արմատը, համոզվեք, որ հարակից բառերում արմատը նույնն է գրված, ինչպես նաև կդիտարկեք բաղաձայնների հերթափոխը: արմատ.

Գիտնականները հաշվարկել են, որ ռուսաց լեզվում կա մոտավորապես 4500 արմատ: Հեղինակ Մ.Ա.Ռիբնիկովան կարծում էր. «Բառի արմատը գտնելը նշանակում է գտնել նրա ներքին, թաքնված իմաստը, նույնը, ինչ լապտերի ներսում բոց վառելը»: Դասի թեման՝ «Բառի արմատը. Մեկ բառով բառեր. Արմատը միարմատ բառերով գրելը.

Ասվում է, որ որոշ բառեր կապված են: Եկեք հիշենք, թե ինչ է նշանակում այս անունը:

Կապակցված բառերն այն բառերն են, որոնք կարելի է բացատրել՝ օգտագործելով նույն բառը:Այս բառի մի մասն ապրում է բոլոր հարակից բառերում: Հետեւաբար, հարակից բառեր կաընդհանուր մասև ընդհանուր իմաստ.

Օրինակ, շաքարավազ, շաքարավազ, կոնֆետ- առնչվող բառեր?

1. Տեսնենք՝ բառերի մեջ ընդհանուր մաս կա՞ ? (Շաքարավազ, շաքարավազ բառերն ունեն շաքարի ընդհանուր մաս)

2. Կա՞ ընդհանուր իմաստ: (Հնարավո՞ր է բառերը բացատրել նույն բառով):

Շաքարամանը շաքարավազի համար թեյի կտոր է: Այսպիսով, շաքարավազը, շաքարավազը փոխկապակցված բառեր են: Քենդիը հարակից բառ չէ։

Տրված են բառեր՝ ձուկ, ձուկ, բռնել, ձուկ, ձուկ, թառ, ձկնորս։

Եկեք հավաքենք հարակից բառերի ընտանիք:

Ինչպե՞ս ճանաչել դրանք: Նախ՝ բառերի մեջ կա ընդհանուր մաս (ձուկ), երկրորդ՝ ընդհանուր իմաստ։ Դուք կարող եք բացատրել բառերը օգտագործելով նույն բառը:

Ձկնորսություն - ձկնորսություն: Ձուկը փոքր ձուկ է: Ձուկ - եփած ձկից: Ձկնորսը նա է, ով ձուկ է բռնում:

Նշանակում է, ձուկ, ձուկ, մանր ձուկ, ձկնորս, ձկնորս- առնչվող բառեր.

Մենք բառեր ունենք բռնել և թառել.

Մենք ընտրում ենք միայն այն բառերը, որոնք համարում ենք դրանց հետ կապված։ Okunyok, թաթախված, բռնել, ճարպիկ - հարակից բառեր:

Բառերը ընդհանուր մաս ունե՞ն: (Պերճ, ձկնորսություն)

Կարո՞ղ են բառերը բացատրել նույն բառով: Թառը փոքր թառ է։ Այսպիսով, պերճը և թառը փոխկապակցված բառեր են:

Թաթախված - ընկղմված հեղուկի մեջ: Պերճ, թաթախված - այս բառերը ընդհանուր իմաստ չունեն:

Բռնել - որսված ձկների քանակը: Այսպիսով, բռնել, բռնել - սրանք փոխկապակցված բառեր են:

Արագաշարժ - հմուտ, ֆիզիկական ճարտարություն ունեցող: Բռնել, ճարպիկ - այս բառերը ընդհանուր իմաստ չունեն:

Ո՞րն է փոխկապակցված բառերի ընդհանուր մասի անունը:

Հարակից բառերի ընդհանուր մասը կոչվում է արմատ:

Արմատը պարունակում է ընդհանուր իմաստ բոլոր առնչվող բառերի համար:

Նշեք արմատը հարակից բառերում: Բառերով թառ, թառթառի արմատը։ Բառերով բռնել, բռնելսիրո արմատ.

Առնչվող բառերը կոչվում են ցեղակից, քանի որ ունեն նույն արմատը:

Եզրակացություն՝ ձայնավորներն ու բաղաձայնները տարբեր են։

Արդյո՞ք տառերը նույնն են: Տառերը նույնն են.

Հիշեք արմատների գաղտնիքը: Հարակից բառերի արմատները գրվում են նույն կերպ.

Բառի մեջ արմատ գտնելու համար անհրաժեշտ է.

1. Վերցրեք առնչվող բառերը: 2. Ընտրեք նույն մասը:

Եկեք բառերի մեջ գտնենք արմատը նվեր, բղավել, արծաթ.

Նվերը տրված, նվեր բերված բան է։ Ընդհանուր մասը նվեր է։

Բղավել - բարձրաձայն բղավել, բղավել: Արմատը լաց է:

Արծաթ - արծաթի գույն, արծաթագույն երանգով: Արմատ - արծաթ:

Իմիջայլոց ձյունընտրել հարակից բառեր. Մենք ճանաչում ենք դրանք արժեքի նկարագրությամբ:

1. Ձյան սիրալիր անուն (ձնագնդի):

2. Ձյան բյուրեղ (ձյան փաթիլ):

3. Ձնեմարդ (ձնեմարդ):

4. Առատ ձյուն (ձյունոտ):

5. Փոքր, ամուր գլորված ձյան կտորներ (ձնագնդիներ):

Այս բառերը ընդհանուր իմաստ ունեն. Եկեք նայենք արմատին:

Պատկերացրեք, որ այս բոլոր բառերում արմատը ձյուն.Յուրաքանչյուր բառ ասեք այս արմատով: Ձեզ հարմարավետ զգացի՞ք արտասանելիս «ձյունոտ», «ձյունոտ»?

Դուք պահպանել եք լեզվի օրենքը՝ նույն արմատով բառերի արմատում որոշ բաղաձայններ կարող են փոխարինվել մյուսներով։ Այս փոխարինումը կոչվում է բաղաձայնի հերթափոխություն։

Այս բառերում արմատը ձյուն-ձյուն է, արմատում՝ բաղաձայն տառերի հերթափոխություն Տիկ.

Բաղաձայնների ո՞ր տառերն են փոխարինվում միարմատ բառերի արմատներում:

Նայեք արմատի բաղաձայնի վերջին տառին:

բմբուլ-հրումլավ

վայմասին- ուշկո խ–շ

ջրերըայն- սանձակ

հայացք et- փնտրումժամը Dr.

գետերա- ռեչկա

տառապանքա- շատՆոյ կ-հ

քաշը s-vz վեշուռենու

հյուսա- կոշժամը ս-շ

ԱՀԿայն -վոժժամը

հեքիաթ-ասաև հ

Եվ բառերով սառույց-սառույցՅանա, կերավմիավորներ- եղեւնինամակ յոփոխարինում է տառին ե.

Նշում!Արմատը համարվում է նույնը, իսկ բառերը կապված են, եթե տառերը եև յո, Գև f, d-f, k-h, x-shև մյուսները փոխարինում են միմյանց:

ինչ-որ կերպ

Շատ տարիներ առաջ

տնկել տարօրինակ այգի.

Դա մրգային չէր

Նա միայն խոսք էր։

Այս բառը,

արմատ բառ,

Շուտով այն սկսեց աճել

Եվ մեզ պտուղ բերեց -

Շատ նոր բառեր կան.

Ահա այգուց

Դուք տնկիներ

Ահա ևս մի քանի վայրէջք:

Բայց

Այգեգործ .

Այգեպանը նրա հետ է։

Շատ հետաքրքիր

Քայլե՛ք բառերի պարտեզում։

(Է. Իզմայիլով)

Մեկ բառով բառեր. այգի, տնկել, սածիլ, տնկել, աճեցնող(Այգեգործության մասնագետ) , այգեպան(բանվոր, ով խնամում է այգին):

Հնարավո՞ր է բառեր ավելացնել այգի, բույս, մուր, սածիլներ?

Այգի- այգու հետ կապված.

Գործարան- նույնը, ինչ տնկելը:

տնկիներ- այլ վայրից փոխպատվաստված բույսեր. Միարմատ բառերի արմատում առկա է բաղաձայնների հերթափոխ դր.

Բայց մուրընդհանուր նշանակություն չունի։ Մուրը այրման սև նստվածքներ է:

Անվանենք UCH- արմատով միարմատ բառերի ընտանիք. ուսուցիչ, ուսանող, վերապատրաստում, գիտնական, վերապատրաստում, անգիր, ուսուցիչ, կրթական, ուսուցիչ, գլխավոր ուսուցիչ, սովորեցնել, սովորել:

Դասի ընթացքում իմացաք, որ փոխկապակցված բառերի ընդհանուր մասը կոչվում է արմատ: Հարակից բառերի արմատները գրվում են նույն կերպ. Միարմատ բառերն այն բառերն են, որոնք ունեն նույն արմատը և նույն նշանակությունը: Բառի մեջ արմատ գտնելու համար հարկավոր է վերցնել առնչվող բառերը և դրանցում ընդգծել նույն մասը:

1. Մ.Ս.Սոլովեյչիկ, Ն.Ս.Կուզմենկո «Մեր լեզվի գաղտնիքներին» Ռուսաց լեզու. Դասագիրք. 3-րդ դասարան՝ 2 մասով: Սմոլենսկ: Ասոցիացիա XXI դար, 2010 թ.
2. Մ.Ս. Սոլովեյչիկ, Ն.Ս. Կուզմենկո «Մեր լեզվի գաղտնիքներին» ռուսաց լեզու. Աշխատանքային տետր. 3-րդ դասարան՝ 3 մասից: Սմոլենսկ: Ասոցիացիա XXI դար, 2010 թ.
3. Տ.Վ.Կորեշկովա Թեստային առաջադրանքներՌուսերեն։ 3-րդ դասարան՝ 2 մասով: - Սմոլենսկ: Ասոցիացիա XXI դար, 2011 թ.
4. T. V. Koreshkova Practice! Նոթատետր համար ինքնուրույն աշխատանքռուսերեն 3-րդ դասարանի համար՝ 2 մասով. - Սմոլենսկ: Ասոցիացիա XXI դար, 2011 թ.
5. Լ.Վ.Մաշևսկայա, Լ.Վ. Դանբիցկայա Ստեղծագործական առաջադրանքներ ռուսաց լեզվով. - Սանկտ Պետերբուրգ՝ ԿԱՐՈ, 2003 թ
6. Գ.Տ. Դյաչկովա Օլիմպիադայի առաջադրանքներռուսերեն. 3-4 դաս. - Վոլգոգրադ: Ուսուցիչ, 2008 թ

1. School-collection.edu.ru ().
2. Փառատոնը մանկավարժական գաղափարներ "Հանրային դաս" ().
3. padabum.com ().

• Դուրս գրի՛ր աղ բառը և դրան ավելացրո՛ւ նույն արմատական ​​բառերը։ Ճանաչիր դրանք իմաստի նկարագրությամբ:

1) Փոքր անոթ սեղանի աղի համար - ...

2) Համի համար ինչ-որ բանի մեջ աղ լցնել - ...

3) Աղի համի տիրապետում - ...

• Առածներից և ասացվածքներից դուրս գրիր նույն արմատական ​​բառերը: Ընտրեք արմատը:

1) Ճշմարտությունը ստի հետ բարեկամ չէ:

2) Ընկերական թիմում ամեն ինչ վիճում է:

3) Ես գիրք կարդացի - հանդիպեցի ընկերոջը:

4) Սովորեք փայփայել բարեկամությունը:

• Բառերը բաժանե՛ք միարմատ բառերի երկու խմբի:

Ջուր, ջուր, վարորդ, ջրհեղեղ, ճանապարհել, հաղորդավար, ջրային, ջրային, ուղեցույց: