Stavba akejkoľvek strechy nie je taká jednoduchá, ako sa zdá. A ak chcete, aby bol spoľahlivý, odolný a nebál sa rôznych zaťažení, musíte predtým, dokonca aj vo fáze návrhu, urobiť veľa výpočtov. A budú zahŕňať nielen množstvo materiálov použitých na inštaláciu, ale aj určenie uhlov sklonu, plochy svahov atď. Ako správne vypočítať uhol strechy? Od tejto hodnoty budú do značnej miery závisieť ostatné parametre tohto dizajnu.

Návrh a konštrukcia akejkoľvek strechy je vždy veľmi dôležitá a zodpovedná záležitosť. Najmä pokiaľ ide o strechu obytnej budovy alebo strechu so zložitým tvarom. Ale aj obvyklá kôlňa, inštalovaná na neopísateľnej kôlni alebo garáži, potrebuje iba predbežné výpočty.

Ak si vopred neurčíte uhol sklonu strechy, nezistíte, akú optimálnu výšku by mal mať hrebeň, potom je vysoké riziko výstavby strechy, ktorá sa po prvom snežení zrúti, prípadne celého dokončovacieho náteru. odtrhne ho aj mierny vietor.

Taktiež uhol sklonu strechy výrazne ovplyvní výšku hrebeňa, plochu a rozmery svahov. V závislosti od toho bude možné presnejšie vypočítať množstvo materiálov potrebných na vytvorenie krokvového systému a povrchovú úpravu.

Ceny za rôzne typy hrebeňov striech

Hrebeň zastrešenia

Jednotky

Pri spomienke na geometriu, ktorú sa každý naučil v škole, možno s istotou povedať, že uhol strechy sa meria v stupňoch. V knihách o stavbe, ako aj v rôznych výkresoch však nájdete aj inú možnosť - uhol je uvedený v percentách (tu máme na mysli pomer strán).

vo všeobecnosti uhol sklonu je uhol, ktorý zvierajú dve pretínajúce sa roviny- presah a priamo sklon strechy. Môže byť iba ostrý, to znamená ležať v rozmedzí 0-90 stupňov.

Na poznámku! Veľmi strmé svahy, ktorých uhol je viac ako 50 stupňov, sú v čistej forme mimoriadne zriedkavé. Zvyčajne sa používajú iba na dekoráciu striech, môžu byť prítomné v podkroví.

Pokiaľ ide o meranie uhlov strechy v stupňoch, potom je všetko jednoduché - každý, kto študoval geometriu v škole, má tieto znalosti. Stačí načrtnúť schému strechy na papier a pomocou uhlomeru určiť uhol.

Pokiaľ ide o percentá, potom musíte poznať výšku hrebeňa a šírku budovy. Prvý ukazovateľ sa vydelí druhým a výsledná hodnota sa vynásobí 100%. Takto je možné vypočítať percento.

Na poznámku! Pri percente 1 je typický stupeň sklonu 2,22 %. To znamená, že sklon s uhlom 45 bežných stupňov sa rovná 100%. A 1 percento je 27 oblúkových minút.

Tabuľka hodnôt - stupne, minúty, percentá

Aké faktory ovplyvňujú uhol sklonu?

Uhol sklonu akejkoľvek strechy je veľmi ovplyvnený veľké číslo faktorov, počnúc želaniami budúceho majiteľa domu a končiac regiónom, kde sa dom bude nachádzať. Pri výpočte je dôležité vziať do úvahy všetky jemnosti, dokonca aj tie, ktoré sa na prvý pohľad zdajú zanedbateľné. V určitom okamihu môžu zohrať svoju úlohu. Určte vhodný uhol sklonu strechy s vedomím:

• typy materiálov, z ktorých bude strešný koláč postavený, počnúc priehradovým systémom a končiac vonkajším povrchom;
• klimatické podmienky v oblasti (zaťaženie vetrom, prevládajúci smer vetra, zrážky atď.);
• tvar budúcej budovy, jej výška, dizajn;
• účel stavby, možnosti využitia podkrovného priestoru.

V tých regiónoch, kde je silné zaťaženie vetrom, sa odporúča postaviť strechu s jedným sklonom a malým uhlom sklonu. Potom o silný vietor je pravdepodobnejšie, že strecha bude stáť a nebude odtrhnutá. Ak je región charakterizovaný veľkým množstvom zrážok (sneh alebo dážď), potom je lepšie, aby bol svah strmší - to umožní, aby sa zrážky valili / odvádzali zo strechy a nevytvárali dodatočné zaťaženie. Optimálny sklon prestrešnej strechy vo veterných oblastiach sa pohybuje medzi 9-20 stupňami a tam, kde je veľa zrážok - až 60 stupňov. Uhol 45 stupňov vám umožní ignorovať zaťaženie snehom vo všeobecnosti, ale v tomto prípade bude tlak vetra na strechu 5-krát väčší ako na streche so sklonom iba 11 stupňov.

Na poznámku! Čím väčšie sú parametre sklonu strechy, tým viac materiálov bude potrebných na jej vytvorenie. Náklady sa zvýšia minimálne o 20 %.

Uhly sklonu a strešné materiály

Nie len klimatickými podmienkami bude mať významný vplyv na tvar a uhol svahov. Dôležitú úlohu zohrávajú materiály použité na stavbu, najmä strešná krytina.

Tabuľka. Optimálne uhly sklonu pre strechy z rôznych materiálov.

Na poznámku! Čím nižší je sklon strechy, tým menší je sklon použitý na vytvorenie prepravky.

Ceny za kovové dlaždice

kovová dlažba

Výška korčule závisí aj od uhla sklonu svahu.

Pri výpočte akejkoľvek strechy sa ako vodidlo vždy berie obdĺžnikový trojuholník, kde nohy sú výškou sklonu v hornom bode, to znamená v hrebeni alebo prechode zo spodnej časti celého systému krokiev k vrcholu. (v prípade manzardových striech), ako aj priemet dĺžky konkrétneho sklonu na horizontálu, ktorá je reprezentovaná presahmi. Je tu len jeden konštantný- to je dĺžka strechy medzi dvoma stenami, to znamená dĺžka rozpätia. Výška hrebeňovej časti sa bude líšiť v závislosti od uhla sklonu.

Znalosť vzorcov z trigonometrie pomôže navrhnúť strechu: tgA \u003d H / L, sinA \u003d H / S, H \u003d LхtgA, S \u003d H / sinA, kde A je uhol sklonu, H je výška strechy k oblasti hrebeňa, L je ½ rozpätia celej dĺžky (pri sedlovej streche) alebo celej dĺžky (v prípade pultovej strechy), S - dĺžka samotného sklonu. Napríklad, ak je známa presná hodnota výšky hrebeňovej časti, potom je uhol sklonu určený prvým vzorcom. Uhol môžete nájsť pomocou tabuľky dotyčníc. Ak je výpočet založený na uhle strechy, potom môžete nájsť parameter výšky hrebeňa pomocou tretieho vzorca. Dĺžka krokiev, ktorá má hodnotu uhla sklonu a parametre nôh, je možné vypočítať pomocou štvrtého vzorca.

Trojuholník sa nazýva pravouhlý, ak jeden z jeho uhlov je 90º. Strana oproti pravému uhlu sa nazýva prepona a ďalšie dve sú nohy.

Na nájdenie uhla v pravouhlom trojuholníku sa používajú niektoré vlastnosti pravouhlých trojuholníkov, a to že súčet ostré rohy sa rovná 90º a tiež skutočnosť, že oproti nohe, ktorej dĺžka je polovica prepony, leží uhol rovný 30º.

Rýchla navigácia v článku

Rovnoramenný trojuholník

Jednou z vlastností rovnoramenného trojuholníka je, že dva jeho uhly sú rovnaké. Ak chcete vypočítať hodnoty uhlov pravouhlého rovnoramenného trojuholníka, musíte vedieť, že:

• Pravý uhol je 90°.
• Hodnoty ostrých uhlov sú určené vzorcom: (180º-90º)/2=45º, t.j. uhly α a β sú 45°.

Ak je známa hodnota jedného z ostrých uhlov, druhý možno nájsť podľa vzorca: β=180º-90º-α, alebo α=180º-90º-β. Najčastejšie sa tento pomer používa, ak je jeden z uhlov 60º alebo 30º.

Kľúčové pojmy

Súčet vnútorných uhlov trojuholníka je 180°. Keďže jeden uhol je pravý, ostatné dva budú ostré. Ak ich chcete nájsť, musíte vedieť, že:

iné metódy

Ostré uhly správny trojuholník možno vypočítať tak, že poznáme hodnotu mediánu - čiary vedenej z vrcholu na opačnú stranu trojuholníka a výšky - priamky, ktorá je kolmicou spadnutou z pravý uhol do prepony. Nech s je medián nakreslený z pravého uhla do stredu prepony, h je výška. V tomto prípade sa ukazuje, že:

• sina=b/(2*s); sinp=a/(2*s).
• cosa=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• sina=h/b; sinβ=h/a.

Dve strany

Ak sú v pravouhlom trojuholníku známe dĺžky prepony a jednej z nôh alebo dvoch strán, na nájdenie hodnôt ostrých uhlov sa použijú trigonometrické identity:

• a = arcsín (a/c), p = arcsín (b/c).
• a=arcos(b/c), p=arcos(a/c).
• a=arctg(a/b), p=arctg(b/a).

Definícia trojuholníka

Trojuholník- Ide o geometrický útvar, ktorý je vytvorený ako výsledok priesečníka troch segmentov, ktorých konce neležia na jednej priamke. Každý trojuholník má tri strany, tri vrcholy a tri uhly.

Online kalkulačka

Trojuholníky sú rôzne druhy. Napríklad existuje rovnostranný trojuholník (v ktorom sú všetky strany rovnaké), rovnoramenný (v ňom sú dve strany rovnaké) a pravouhlý trojuholník (v ktorom je jeden z uhlov pravý, teda rovný 90 stupňov).

Oblasť trojuholníka možno nájsť rôznymi spôsobmi, v závislosti od toho, ktoré prvky obrázku sú známe podľa stavu problému, či už ide o uhly, dĺžky alebo vo všeobecnosti polomery kruhov spojených s trojuholník. Zvážte každú metódu samostatne s príkladmi.

Vzorec pre oblasť trojuholníka vzhľadom na jeho základňu a výšku

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ​ ⋅ a ⋅h,

A a a- základňa trojuholníka;
h h h- výška trojuholníka nakresleného k danej základni a.

Príklad

Nájdite plochu trojuholníka, ak je známa dĺžka jeho základne, ktorá sa rovná 10 (cm) a výška k tejto základni sa rovná 5 (cm).

Riešenie

A=10 a=10 a =1 0
h = 5 h = 5 h =5

Nahraďte vo vzorci oblasť a získajte:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (pozri námestie)

odpoveď: 25 (pozri námestie)

Vzorec pre oblasť trojuholníka daný dĺžkami všetkých strán

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p − c )​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- dĺžka strán trojuholníka;
pp p- polovica súčtu všetkých strán trojuholníka (to znamená polovica obvodu trojuholníka):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p=2 1 ​ (a +b +c)

Tento vzorec sa nazýva Heronov vzorec.

Príklad

Nájdite obsah trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho troch strán, rovné 3 (pozri), 4 (pozri), 5 (pozri).

Riešenie

A=3 a=3 a =3
b = 4 b = 4 b=4
c=5 c=5 c=5

Nájdite polovicu obvodu pp p:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p=2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

Potom podľa Heronovho vzorca je plocha trojuholníka:

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5))=\sqrt(36)=6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (pozri námestie)

Odpoveď: 6 (pozri štvorec)

Vzorec pre oblasť trojuholníka s jednou stranou a dvoma uhlami

S = a 2 2 ⋅ sin ⁡ β sin ⁡ γ sin ⁡ (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\gamma))( \sin(\beta+\gamma))S=2 a 2 ​ ⋅ hriech (β+γ)hriech β hriech γ ​ ,

A a a- dĺžka strany trojuholníka;
β , γ \beta, \gama β , γ - uhly susediace so stranou a a a.

Príklad

Je daná strana trojuholníka rovná 10 (pozri) a dva susedné uhly 30 stupňov. Nájdite oblasť trojuholníka.

Riešenie

A=10 a=10 a =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

Podľa vzorca:

S = 1 0 2 2 ⋅ hriech ⁡ 3 0 ∘ hriech ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14,4 S=^\dok(2)(10) \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1)(2\sqrt(3))\približne 14,4S=2 1 0 2 ​ ⋅ hriech (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) hriech 3 0 ∘ hriech 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (pozri námestie)

odpoveď: 14,4 (pozri štvorec)

Vzorec pre oblasť trojuholníka s tromi stranami a polomerom opísanej kružnice

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c)(4R)S=4 Ra ⋅ b ⋅ c​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- strany trojuholníka
R R R je polomer kružnice opísanej okolo trojuholníka.

Príklad

Vezmeme čísla z nášho druhého problému a pridáme k nim polomer R R R kruhy. Nech sa rovná 10 (pozri).

Riešenie

A=3 a=3 a =3
b = 4 b = 4 b=4
c=5 c=5 c=5
R=10 R=10 R=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1,5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (pozri námestie)

odpoveď: 1,5 (cm2)

Vzorec pre oblasť trojuholníka s tromi stranami a polomerom vpísanej kružnice

S = p ⋅ r S = p\cdot rS= p⋅ r,

ppp- polovica obvodu trojuholníka:

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)p= 2 a+ b+ c​ ,

a, b, c a, b, ca, b, c- strany trojuholníka
r rr je polomer kružnice vpísanej do trojuholníka.

Príklad

Nech je polomer vpísanej kružnice rovný 2 (pozri). Dĺžky strán vezmeme z predchádzajúceho problému.

Riešenie

$a=3b\; =\; 4\; b\; =\; 4b=4c=5\; c=5c=5r=2\; r=2r=2$

$p=23+4+5=6$

S = 6 ⋅ 2 = 12 S = 6 \ cdot 2 = 12S= 6 ⋅ 2 = 1 2 (pozri námestie)

odpoveď: 12 (pozri námestie)

Vzorec pre oblasť trojuholníka s dvomi stranami a uhlom medzi nimi

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ sin ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)S= 2 1 ​ ⋅ b⋅ c⋅ hriech(α ) ,

b, c b, cb, c- strany trojuholníka

a\alfaα - uhol medzi stranami bbb a c cc.

Príklad

Strany trojuholníka sú 5 (pozri) a 6 (pozri), uhol medzi nimi je 30 stupňov. Nájdite oblasť trojuholníka.

Riešenie

$b=5c=6\; c=6c=6\alpha \; =\; 3\; 0\; \circ \; \backslash alpha=30^(\backslash circ)\alpha =30^{\circ }$

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ sin ⁡ (3 0 ∘) = 7,5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7,5S= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ hriech(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (pozri námestie)

odpoveď: 7,5 (pozri štvorec)

ANDREY PROKIP: „MOJA LÁSKA JE RUSKÁ EKOLÓGIA. TREBA DO TOHO INVESTOVAŤ!“
V dňoch 4. – 5. septembra sa konalo ekologické fórum „Klimatický tvar miest“. Iniciátorom organizácie podujatia je organizácia C40, ktorú v roku 2005 založila OSN. Hlavnou úlohou formulára a miest je ovládanie zmena podnebia Mestá.
Ako ukázala prax, na rozdiel od spoločenských akcií a „stretnutí v nočných kluboch“ bolo poslancov a verejných osobností málo. Medzi tými, ktorí odhalili obavy environmentálna situácia bol Prokip Adrey Zinovievich. Aktívne sa zúčastnil na všetkých plenárnych zasadnutiach spolu s osobitným zástupcom prezidenta Ruská federácia o klimatických otázkach Ruslan Edelgeriev, námestník primátora Moskvy pre bývanie a komunálne služby Petr Biryukov, ako aj zahraniční predstavitelia - primátor talianske mesto Savona - Hilario Caprioglio. Účastníci prezentovali svoje projekty a tiež diskutovali o stratégiách na udržanie nárastu globálnej teploty a tiež navrhli praktické riešenia trvalo udržateľný rozvoj miest.
ANDREY PROKIP O šašlikoch, námestníkovi a zelenej výstavbe
Pre ruskú stranu bol obzvlášť zaujímavý prejav rečníkov, medzi ktorými boli európski architekti, vedci a starosta Savony. Témou vystúpenia bol TOP smer – „zelená výstavba“. Ako sám Andrej Prokip uviedol, „pre takú metropolu, akou je Moskva, je dôležité správne prerozdeliť zdroje, ako aj zohľadniť štandardy európskeho stavebníctva. Je potrebné, aby sa Rusko na federálnej úrovni uberalo smerom k „zelenému financovaniu“, najmä preto, že je ekonomicky realizovateľné a ako ukazuje prax, ziskové. Vyjadril tiež znepokojenie nad zhoršovaním zdravotného stavu Rusov v súvislosti s ekologickými katastrofami a nedodržiavaním ekologických noriem na likvidáciu odpadu veľkými aj malými priemyselné podniky". Svoje obavy potvrdil aj vďaka prejavu Francesca Zambona, profesora európskeho úradu pre investície do zdravia WHO.
S charakteristickým humorom sa Andrey obrátila na známych ľudí, ktorí boli pozvaní na fórum, ale nikdy sa neukázali, s výzvou „pamätať si prírodu, nielen keď chcú grilovať alebo ísť na ryby. Veď od dobroprajnosti prírody závisí zdravie celého ľudu, ktorý ich, žiaľ, zahŕňa.
Okrem vášnivých rečí o novej „pani-povahe“ Andreja Zinovieviča a dôležitosti prevzatia zodpovednosti za životné prostredie významnou udalosťou fóra bolo plenárne zasadnutie na tému „Ako vychovať novú generáciu“. Účastníci fóra sa zhodli v názore, že je potrebné vzdelávať nielen deti, ale aj dospelú generáciu. Je veľmi dôležité vychovávať zodpovednosť k prírode v každodennom správaní, ako aj v podnikaní.
Pre Moskvu sa spustí špeciálny projekt „Učíme sa žiť civilizovaným spôsobom“. Ide o vzdelávací projekt pre všetky vrstvy obyvateľstva a vekové kategórie. Ale bez ohľadu na to, aká úžasná je teória a dobré úmysly, príslovie „kým pečený kohút nepichne, hlupák sa nepokríži“ je pre Rusko stále aktuálne.
Podľa Timothyho Nettera, slávneho divadelného režiséra, umenie môže zmeniť všetko. V jednom zo svojich prejavov hovoril o tom, ako by sa myšlienka ochrany prírody mala prezentovať v divadle a kine a aké dôležité je vychovávať ľudí prostredníctvom umenia k zodpovednosti za to, čo sa s nami a prírodou zajtra stane.
Pozornosť prevádzkovateľov rentv a Andreja Prokirpa pritiahli študenti ruské univerzity, predstavujúci projekt ekologickej technológie na výrobu nádob, ktoré sú odolné voči vlhkosti a teplote. Toto je veľmi skutočný problém, keďže vo svete vychádzajú zákony proti plastovým nádobám, ktoré sa mimochodom viac ako 30 rokov rozkladajú, znečisťujú pôdu a spôsobujú smrť zvierat.
Inšpirujúce je, že Moskva je jedným z 94 miest zapojených do organizácie C40 a už po tretíkrát sa koná fórum, ktoré každým rokom púta pozornosť čoraz viac známych osobností a občanov.

Pravý trojuholník sa v skutočnosti nachádza takmer na každom rohu. Znalosť vlastností tohto útvaru, ako aj schopnosť vypočítať jeho plochu sa vám nepochybne bude hodiť nielen pri riešení úloh v geometrii, ale aj v životných situáciách.

trojuholníková geometria

V elementárnej geometrii je pravouhlý trojuholník útvar, ktorý pozostáva z troch spojených segmentov, ktoré zvierajú tri uhly (dva ostré a jeden rovný). Pravouhlý trojuholník je originálna postava, ktorá sa vyznačuje množstvom dôležitých vlastností, ktoré tvoria základ trigonometrie. Na rozdiel od obyčajného trojuholníka majú strany obdĺžnikového tvaru svoje vlastné mená:

• Prepona je najdlhšia strana trojuholníka, ktorá leží oproti pravému uhlu.
• Nohy - segmenty, ktoré tvoria pravý uhol. V závislosti od uvažovaného uhla môže noha k nej priliehať (tvorí tento uhol s preponou) alebo protiľahlá (ležiaca oproti uhlu). Neexistujú žiadne nohy pre iné ako obdĺžnikové trojuholníky.

Je to pomer nôh a prepony, ktorý tvorí základ trigonometrie: sínusy, dotyčnice a sečny sú definované ako pomer strán pravouhlého trojuholníka.

Pravý trojuholník v realite

Tento údaj sa v skutočnosti bežne používa. Trojuholníky sa používajú v dizajne a technológii, takže výpočet plochy postavy musia vykonať inžinieri, architekti a dizajnéri. Základy štvorstenov alebo hranolov majú tvar trojuholníka - trojrozmerné figúry, ktoré sa dajú ľahko stretnúť v každodennom živote. Okrem toho je štvorec najjednoduchším znázornením „plochého“ pravouhlého trojuholníka v skutočnosti. Štvorec je zámočnícky, kresliaci, stavebný a tesársky nástroj, ktorý používajú na stavbu rohov školáci aj inžinieri.

Oblasť trojuholníka

Námestie geometrický obrazec- toto je kvantifikácia aká veľká časť roviny je ohraničená stranami trojuholníka. Oblasť obyčajného trojuholníka možno nájsť piatimi spôsobmi, pomocou Heronovho vzorca alebo pri výpočtoch s takými premennými, ako je základňa, strana, uhol a polomer vpísanej alebo opísanej kružnice. Najviac jednoduchý vzorec plocha je vyjadrená ako:

kde a je strana trojuholníka, h je jeho výška.

Vzorec na výpočet plochy pravouhlého trojuholníka je ešte jednoduchší:

kde a a b sú nohy.

V práci s našou online kalkulačkou môžete vypočítať plochu trojuholníka pomocou troch párov parametrov:

• dve nohy;
• noha a priľahlý uhol;
• nohu a opačný uhol.

V úlohách alebo každodenných situáciách dostanete rôzne kombinácie premenných, takže táto forma kalkulačky vám umožňuje vypočítať plochu trojuholníka niekoľkými spôsobmi. Pozrime sa na pár príkladov.

Príklady zo života

Obkladačka

Povedzme, že chcete obložiť steny kuchyne keramickým obkladom, ktorý má tvar pravouhlého trojuholníka. Aby ste mohli určiť spotrebu dlaždíc, musíte zistiť plochu jedného prvku obkladu a celkovú plochu povrchu, ktorý sa má ošetriť. Nechajte si spracovať 7 metrov štvorcových. Dĺžka nôh jedného prvku je 19 cm, potom sa plocha dlaždice bude rovnať:

To znamená, že plocha jedného prvku je 24,5 štvorcových centimetrov alebo 0,01805 štvorcových metrov. Keď poznáte tieto parametre, môžete vypočítať, že na dokončenie 7 metrov štvorcových steny budete potrebovať 7 / 0,01805 = 387 obkladových dlaždíc.

školská úloha

Vpustiť školská úloha v geometrii je potrebné nájsť oblasť pravouhlého trojuholníka, pričom vieme, že strana jednej nohy je 5 cm a hodnota opačného uhla je 30 stupňov. Naša online kalkulačka je doplnená ilustráciou zobrazujúcou strany a uhly pravouhlého trojuholníka. Ak strana a = 5 cm, potom jej opačný uhol je uhol alfa, ktorý sa rovná 30 stupňom. Zadajte tieto údaje do formulára kalkulačky a získajte výsledok:

Kalkulačka teda nielen vypočíta plochu daného trojuholníka, ale určí aj dĺžku susedného ramena a prepony, ako aj hodnotu druhého uhla.

Záver

Obdĺžnikové trojuholníky nájdeme v našom živote doslova na každom rohu. Určenie oblasti takýchto figúr vám bude užitočné nielen pri riešení školských úloh v geometrii, ale aj pri každodenných a profesionálnych činnostiach.