V geometrii sa často vyskytujú problémy súvisiace so stranami trojuholníkov. Napríklad je často potrebné nájsť stranu trojuholníka, ak sú známe ďalšie dve.

Trojuholníky sú rovnoramenné, rovnostranné a rovnostranné. Zo všetkých odrôd si pre prvý príklad vyberieme obdĺžnikový (v takomto trojuholníku je jeden z uhlov 90 °, strany priľahlé k nemu sa nazývajú nohy a tretí je prepona).

Rýchla navigácia v článku

Dĺžka strán pravouhlého trojuholníka

Riešenie úlohy vyplýva z vety veľkého matematika Pytagorasa. Hovorí, že súčet druhých mocnín nôh pravouhlého trojuholníka sa rovná druhej mocnine jeho prepony: a²+b²=c²

• Nájdite druhú mocninu dĺžky nohy a;
• Nájdite štvorec nohy b;
• Dali sme ich dohromady;
• Z získaného výsledku extrahujeme koreň druhého stupňa.

Príklad: a=4, b=3, c=?

• a²=4²=16;
• b²=3²=9;
• 16+9=25;
• √25=5. To znamená, že dĺžka prepony tohto trojuholníka je 5.

Ak má trojuholník č pravý uhol, potom dĺžky dvoch strán nestačia. Vyžaduje si to tretí parameter: môže to byť uhol, výška, plocha trojuholníka, polomer kruhu, ktorý je v ňom vpísaný atď.

Ak je známy obvod

V tomto prípade je úloha ešte jednoduchšia. Obvod (P) je súčtom všetkých strán trojuholníka: P=a+b+c. Vyriešením jednoduchej matematickej rovnice teda dostaneme výsledok.

Príklad: P=18, a=7, b=6, c=?

1) Vyriešime rovnicu, pričom všetky známe parametre prenesieme na jednu stranu znamienka rovnosti:

2) Namiesto nich nahraďte hodnoty a vypočítajte tretiu stranu:

c=18-7-6=5, celkom: tretia strana trojuholníka je 5.

Ak je známy uhol

Na výpočet tretej strany trojuholníka s daným uhlom a ďalšími dvoma stranami sa riešenie redukuje na výpočet goniometrickej rovnice. Keď poznáme vzťah medzi stranami trojuholníka a sínusom uhla, je ľahké vypočítať tretiu stranu. Aby ste to dosiahli, musíte obe strany vyrovnať a sčítať ich výsledky. Potom od výsledného súčinu strán odčítajte, vynásobený kosínusom uhla: C=√(a²+b²-a*b*cosα)

Ak je oblasť známa

V tomto prípade jeden vzorec nestačí.

1) Najprv vypočítame sin γ vyjadrením zo vzorca pre oblasť trojuholníka:

sin γ= 2S/(a*b)

2) Pomocou nasledujúceho vzorca vypočítame kosínus rovnakého uhla:

sin² α + cos² α=1

cos α=√(1 - sin² α)=√(1- (2S/(a*b))²)

3) A opäť použijeme sínusovú vetu:

C=√((a²+b²)-a*b*cosα)

C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))

Nahradením hodnôt premenných do tejto rovnice dostaneme odpoveď na problém.

Prvým sú segmenty, ktoré susedia s pravým uhlom, a prepona je najdlhšia časť obrázku a je oproti 90 stupňovému uhlu. Pytagorov trojuholník je taký, ktorého strany sú rovnaké prirodzené čísla; ich dĺžky sa v tomto prípade nazývajú „pytagorejská trojka“.

egyptský trojuholník

Aby sa súčasná generácia naučila geometriu v podobe, v akej sa vyučuje na škole teraz, vyvíja sa už niekoľko storočí. Základným bodom je Pytagorova veta. Strany obdĺžnika sú známe celému svetu) sú 3, 4, 5.

Len málo ľudí nepozná frázu „ Pytagorove nohavice rovnaký vo všetkých smeroch." V skutočnosti však veta znie takto: c 2 (druhá mocnina prepony) \u003d a 2 + b 2 (súčet štvorcov nôh).

Medzi matematikmi sa trojuholník so stranami 3, 4, 5 (cm, m atď.) nazýva „egyptský“. Je zaujímavé, že to, čo je vpísané na obrázku, sa rovná jednej. Názov vznikol okolo 5. storočia pred Kristom, keď grécki filozofi cestovali do Egypta.

Pri stavbe pyramíd použili architekti a geodeti pomer 3:4:5. Takéto štruktúry sa ukázali byť proporcionálne, príjemné na pohľad a priestranné a tiež sa zriedka zrútili.

Na zostrojenie pravého uhla použili stavitelia lano, na ktorom bolo uviazaných 12 uzlov. V tomto prípade sa pravdepodobnosť zostrojenia pravouhlého trojuholníka zvýšila na 95 %.

Znaky rovnosti čísel

• ostrý uhol v správny trojuholník a veľká strana, ktorá sa rovná rovnakým prvkom v druhom trojuholníku, je nesporným znakom rovnosti čísel. Ak vezmeme do úvahy súčet uhlov, je ľahké dokázať, že aj druhé ostré uhly sú rovnaké. V druhom kritériu sú teda trojuholníky identické.
• Keď sú dve figúry na seba navrstvené, otáčame ich tak, že po spojení z nich vznikne jeden rovnoramenný trojuholník. Podľa svojej vlastnosti sú strany, alebo skôr prepony, rovnaké, ako aj uhly na základni, čo znamená, že tieto čísla sú rovnaké.

Prvým znakom je veľmi ľahké dokázať, že trojuholníky sú skutočne rovnaké, hlavné je, že dve menšie strany (t. j. nohy) sú si navzájom rovné.

Trojuholníky budú rovnaké podľa znaku II, ktorého podstatou je rovnosť nohy a ostrý uhol.

Vlastnosti pravouhlého trojuholníka

Výška, ktorá bola znížená z pravého uhla, rozdeľuje postavu na dve rovnaké časti.

Strany pravouhlého trojuholníka a jeho stred sa dajú ľahko rozpoznať podľa pravidla: stred, ktorý je znížený na preponu, sa rovná jeho polovici. dá sa zistiť tak z Heronovho vzorca, ako aj z tvrdenia, že sa rovná polovici súčinu nôh.

V pravouhlom trojuholníku platia vlastnosti uhlov 30 o, 45 o a 60 o.

• Pri uhle 30 ° by sa malo pamätať na to, že opačná noha sa bude rovnať 1/2 najväčšej strany.
• Ak je uhol 45 o, potom druhý ostrý roh aj 45 o. To naznačuje, že trojuholník je rovnoramenný a jeho nohy sú rovnaké.
• Vlastnosťou uhla 60 stupňov je, že tretí uhol má mieru 30 stupňov.

Oblasť sa dá ľahko nájsť jedným z troch vzorcov:

1. cez výšku a stranu, na ktorej klesá;
2. podľa Heronovho vzorca;
3. po stranách a uhol medzi nimi.

Strany pravouhlého trojuholníka, alebo skôr nohy, sa zbiehajú s dvoma výškami. Aby sme našli tretí, je potrebné zvážiť výsledný trojuholník a potom pomocou Pytagorovej vety vypočítať požadovanú dĺžku. Okrem tohto vzorca existuje aj pomer dvojnásobku plochy a dĺžky prepony. Najbežnejší výraz medzi študentmi je prvý, pretože vyžaduje menej výpočtov.

Vety, ktoré platia pre pravouhlý trojuholník

Geometria pravouhlého trojuholníka zahŕňa použitie viet, ako sú:

Zadajte údaje známeho trojuholníka

Strana a

Strana b

strana c

Uhol A v stupňoch

Uhol B v stupňoch

Uhol C v stupňoch

Medián na stranu a

Medián na stranu b

Medián na stranu c

Výška na stranu a

Výška na stranu b

Výška na c stranu

Súradnice vrcholu A

X Y

Súradnice vrcholu B

X Y

Súradnice vrcholu C

X Y

Oblasť trojuholníka S

Polobvod strán trojuholníka p

Predstavujeme vám kalkulačku, ktorá vám umožní vypočítať všetko možné.

Chcel by som vás upozorniť na skutočnosť toto je generický bot. Vypočítava všetky parametre ľubovoľného trojuholníka s ľubovoľne danými parametrami. Takého bota nikde nenájdete.

Poznáte stranu a dve výšky? Alebo dve strany a medián? Alebo sú stredom dva uhly a základňa trojuholníka?

Pre každú požiadavku môžeme získať správny výpočet parametrov trojuholníka.

Nemusíte hľadať vzorce a robiť výpočet sami. Všetko už bolo za vás urobené.

Vytvorte požiadavku a získajte presnú odpoveď.

Je zobrazený ľubovoľný trojuholník. Okamžite urobíme rezerváciu, ako a čo je uvedené, aby v budúcnosti nedošlo k zámene a chybám vo výpočtoch.

Strany protiľahlé k akémukoľvek uhla sa tiež nazývajú iba malé písmeno. To znamená, že oproti uhlu A leží strana trojuholníka a, strana c je opačná k uhlu C.

ma je medina padajúca na stranu a, existujú aj mediány mb a mc padajúce na zodpovedajúce strany.

lb je os pripadajúca na stranu b, v uvedenom poradí existujú aj osy la a lc spadajúce na zodpovedajúce strany.

hb je výška pripadajúca na stranu b, v uvedenom poradí existujú aj výšky ha a hc pripadajúce na zodpovedajúce strany.

A po druhé, pamätajte, že trojuholník je postava, v ktorej je zásadný pravidlo:

Súčet akýchkoľvek (!) dvoch strán musí byť väčší akotretí.

Nebuďte preto prekvapení, ak sa vám zobrazí chyba P Pre takto dané údaje trojuholník neexistuje. pri pokuse o výpočet parametrov trojuholníka so stranami 3, 3 a 7.

Syntax

Pre aktivátory klienta XMPP je požiadavka podobná tejto treug<список параметров>

Pre používateľov stránok sa všetko robí na tejto stránke.

Zoznam parametrov - parametre, ktoré sú známe, oddelené bodkočiarkou

parameter je zapísaný ako parameter=hodnota

Napríklad, ak je známa strana a s hodnotou 10, potom napíšeme a = 10

Okrem toho hodnoty môžu byť nielen vo forme skutočného čísla, ale napríklad aj ako výsledok nejakého výrazu

A tu je zoznam parametrov, ktoré sa môžu objaviť vo výpočtoch.

strana a

Strana b

strana c

Semiperimeter p

Uhol A

Uhol B

Uhol C

Oblasť trojuholníka S

Výška ha na stranu a

Výška hb na stranu b

Výška hc na stranu c

Medián ma na stranu a

Medián mb na stranu b

Medián mc na stranu c

Súradnice vrcholov (xa, ya) (xb, yb) (xc, yc)

Príklady

písať treug a = 8; C = 70; ha = 2

Parametre trojuholníka podľa daných parametrov

Strana a = 8

Strana b = 2,1283555449519

Strana c = 7,5420719851515

Semiperimeter p = 8,8352137650517

Uhol A = 2,1882518638666 v stupňoch 125,37759631119

Uhol B = 2,873202966917 v stupňoch 164,62240368881

Uhol C = 1,221730476396 v 70 stupňoch

Oblasť trojuholníka S = 8

Výška ha na stranu a = 2

Výška hb na stranu b = 7,5175409662872

Výška hc na stranu c = 2,1214329472723

Medián ma na stranu a = 3,8348889915443

Medián mb na stranu b = 7,7012304590352

Medián mc na stranu c = 4,4770789813853

To je všetko, všetky parametre trojuholníka.

Otázka je, prečo sme tú stranu pomenovali a, ale nie v alebo s? Toto nemá vplyv na rozhodnutie. Hlavná vec je vydržať stav, o ktorom som už povedal " Strany protiľahlé k akémukoľvek rohu sa nazývajú rovnako, iba s malým písmenom“ A potom nakreslite trojuholník vo svojej mysli a aplikujte ho na položenú otázku.

namiesto toho by sa dalo vziať a v, ale potom nebude zahrnutý uhol OD a ALE no výška bude hb. Výsledok, ak skontrolujete, bude rovnaký.

Napríklad takto (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3

napísanie žiadosti treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

a dostaneme

Parametre trojuholníka podľa daných parametrov

Strana a = 17

Strana b = 11,401754250991

Strana c = 13,453624047073

Semiperimeter p = 20,927689149032

Uhol A = 1,4990243938603 v stupňoch 85,887771155351

Uhol B = 0,73281510178655 v stupňoch 41,987212495819

Uhol C = 0,90975315794426 v stupňoch 52,125016348905

Oblasť trojuholníka S = 76,5

Výška ha na stranu a = 9

Výška hb na stranu b = 13,418987695398

Výška hc na stranu c = 11,372400437582

Medián ma na stranu a = 9,1241437954466

Medián mb na stranu b = 14,230249470757

Medián mc na stranu c = 12,816005617976

Veľa šťastia pri výpočtoch!

Definícia trojuholníka

Trojuholník- toto je geometrický obrazec, ktorý je vytvorený ako výsledok priesečníka troch segmentov, ktorých konce neležia na jednej priamke. Každý trojuholník má tri strany, tri vrcholy a tri uhly.

Online kalkulačka

Trojuholníky sú rôznych typov. Napríklad existuje rovnostranný trojuholník (ten, v ktorom sú všetky strany rovnaké), rovnoramenný (v ňom sú dve strany rovnaké) a pravouhlý (v ktorom je jeden z uhlov pravý, teda rovný 90 stupňom). ).

Oblasť trojuholníka možno nájsť rôznymi spôsobmi, v závislosti od toho, ktoré prvky obrázku sú známe podľa stavu problému, či už ide o uhly, dĺžky alebo vo všeobecnosti polomery kruhov spojených s trojuholník. Zvážte každú metódu samostatne s príkladmi.

Vzorec pre oblasť trojuholníka vzhľadom na jeho základňu a výšku

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ​ ⋅ a ⋅h,

A a a- základňa trojuholníka;
h h h- výška trojuholníka nakresleného k danej základni a.

Príklad

Nájdite plochu trojuholníka, ak je známa dĺžka jeho základne, ktorá sa rovná 10 (cm) a výška k tejto základni sa rovná 5 (cm).

Riešenie

A=10 a=10 a =1 0
h = 5 h = 5 h =5

Nahraďte vo vzorci oblasť a získajte:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (pozri námestie)

odpoveď: 25 (pozri námestie)

Vzorec pre oblasť trojuholníka daný dĺžkami všetkých strán

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p − c )​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- dĺžka strán trojuholníka;
pp p- polovica súčtu všetkých strán trojuholníka (to znamená polovica obvodu trojuholníka):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p=2 1 ​ (a +b+c)

Tento vzorec sa nazýva Heronov vzorec.

Príklad

Nájdite obsah trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho troch strán, rovné 3 (pozri), 4 (pozri), 5 (pozri).

Riešenie

A=3 a=3 a =3
b = 4 b = 4 b=4
c=5 c=5 c=5

Nájdite polovicu obvodu pp p:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p=2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

Potom podľa Heronovho vzorca je plocha trojuholníka:

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5))=\sqrt(36)=6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (pozri námestie)

Odpoveď: 6 (pozri štvorec)

Vzorec pre oblasť trojuholníka s jednou stranou a dvoma uhlami

S = a 2 2 ⋅ sin ⁡ β sin ⁡ γ sin ⁡ (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\gamma))( \sin(\beta+\gamma))S=2 a 2 ​ ⋅ hriech (β+γ)hriech β hriech γ ​ ,

A a a- dĺžka strany trojuholníka;
β , γ \beta, \gama β , γ - uhly susediace so stranou a a a.

Príklad

Je daná strana trojuholníka rovná 10 (pozri) a dva susedné uhly 30 stupňov. Nájdite oblasť trojuholníka.

Riešenie

A=10 a=10 a =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

Podľa vzorca:

S = 1 0 2 2 ⋅ hriech ⁡ 3 0 ∘ hriech ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14,4 S=^\dok(2)(10) \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1)(2\sqrt(3))\približne 14,4S=2 1 0 2 ​ ⋅ hriech (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) hriech 3 0 ∘ hriech 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (pozri námestie)

odpoveď: 14,4 (pozri štvorec)

Vzorec pre oblasť trojuholníka s tromi stranami a polomerom opísanej kružnice

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c)(4R)S=4 Ra ⋅ b ⋅ c​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- strany trojuholníka
R R R je polomer kružnice opísanej okolo trojuholníka.

Príklad

Vezmeme čísla z nášho druhého problému a pridáme k nim polomer R R R kruhy. Nech sa rovná 10 (pozri).

Riešenie

A=3 a=3 a =3
b = 4 b = 4 b=4
c=5 c=5 c=5
R=10 R=10 R=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1,5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (pozri námestie)

odpoveď: 1,5 (cm2)

Vzorec pre oblasť trojuholníka s tromi stranami a polomerom vpísanej kružnice

S = p ⋅ r S = p\cdot rS= p⋅ r,

ppp- polovica obvodu trojuholníka:

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)p= 2 a+ b+ c​ ,

a, b, c a, b, ca, b, c- strany trojuholníka
r rr je polomer kružnice vpísanej do trojuholníka.

Príklad

Nech je polomer vpísanej kružnice rovný 2 (pozri). Dĺžky strán vezmeme z predchádzajúceho problému.

Riešenie

$a=3b\; =\; 4\; b\; =\; 4b=4c=5\; c=5c=5r=2\; r=2r=2$

$p=23+4+5=6$

S = 6 ⋅ 2 = 12 S = 6 \ cdot 2 = 12S= 6 ⋅ 2 = 1 2 (pozri námestie)

odpoveď: 12 (pozri námestie)

Vzorec pre oblasť trojuholníka s dvomi stranami a uhlom medzi nimi

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ sin ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)S= 2 1 ​ ⋅ b⋅ c⋅ hriech(α ) ,

b, c b, cb, c- strany trojuholníka

a\alfaα - uhol medzi stranami bbb a c cc.

Príklad

Strany trojuholníka sú 5 (pozri) a 6 (pozri), uhol medzi nimi je 30 stupňov. Nájdite oblasť trojuholníka.

Riešenie

$b=5c=6\; c=6c=6\alpha \; =\; 3\; 0\; \circ \; \backslash alpha=30^(\backslash circ)\alpha =30^{\circ }$

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ sin ⁡ (3 0 ∘) = 7,5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7,5S= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ hriech(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (pozri námestie)

odpoveď: 7,5 (pozri štvorec)

ANDREY PROKIP: „MOJA LÁSKA JE RUSKÁ EKOLÓGIA. TREBA DO TOHO INVESTOVAŤ!“
V dňoch 4. – 5. septembra sa konalo ekologické fórum „Klimatický tvar miest“. Iniciátorom organizácie podujatia je organizácia C40, ktorú v roku 2005 založila OSN. Hlavnou úlohou formulára a miest je ovládanie zmena podnebia Mestá.
Ako ukázala prax, na rozdiel od spoločenských akcií a „stretnutí v nočných kluboch“ bolo poslancov a verejných osobností málo. Medzi tými, ktorí odhalili obavy environmentálna situácia bol Prokip Adrey Zinovievich. Aktívne sa zúčastnil na všetkých plenárnych zasadnutiach spolu s osobitným zástupcom prezidenta Ruská federácia o klimatických otázkach Ruslan Edelgeriev, námestník primátora Moskvy pre bývanie a komunálne služby Petr Biryukov, ako aj zahraniční predstavitelia - primátor talianske mesto Savona - Hilario Caprioglio. Účastníci prezentovali svoje projekty a tiež diskutovali o stratégiách na udržanie rastu globálnych teplôt a tiež navrhli praktické riešenia trvalo udržateľný rozvoj miest.
ANDREY PROKIP O šašlikoch, námestníkovi a zelenej výstavbe
Pre ruskú stranu bol obzvlášť zaujímavý prejav rečníkov, medzi ktorými boli európski architekti, vedci a starosta Savony. Témou vystúpenia bol TOP smer – „zelená výstavba“. Ako sám Andrej Prokip uviedol, „pre takú metropolu, akou je Moskva, je dôležité správne prerozdeliť zdroje, ako aj zohľadniť štandardy európskeho stavebníctva. Je potrebné, aby sa Rusko na federálnej úrovni uberalo smerom k „zelenému financovaniu“, najmä preto, že je ekonomicky realizovateľné a ako ukazuje prax, ziskové. Vyjadril tiež znepokojenie nad zhoršovaním zdravotného stavu Rusov v súvislosti s ekologickými katastrofami a nedodržiavaním environmentálnych noriem na likvidáciu odpadu veľkými a malými priemyselné podniky". Svoje obavy potvrdil aj vďaka prejavu Francesca Zambona, profesora európskeho úradu pre investície do zdravia WHO.
S charakteristickým humorom sa Andrey obrátila na známych ľudí, ktorí boli pozvaní na fórum, ale nikdy sa neukázali, s výzvou „pamätať si prírodu, nielen keď chcú grilovať alebo ísť na ryby. Veď od dobroprajnosti prírody závisí zdravie celého ľudu, ktorý ich, žiaľ, zahŕňa.
Okrem vášnivých rečí o novej „pani-povahe“ Andreja Zinovieviča a dôležitosti prevzatia zodpovednosti za životné prostredie významnou udalosťou fóra bolo plenárne zasadnutie na tému „Ako vychovať novú generáciu“. Účastníci fóra sa zhodli v názore, že je potrebné vzdelávať nielen deti, ale aj dospelú generáciu. Je veľmi dôležité vychovávať zodpovednosť k prírode v každodennom správaní, ako aj v podnikaní.
Pre Moskvu sa spustí špeciálny projekt „Učíme sa žiť civilizovaným spôsobom“. Ide o vzdelávací projekt pre všetky vrstvy obyvateľstva a vekové kategórie. Ale bez ohľadu na to, aká úžasná je teória a dobré úmysly, príslovie „kým pečený kohút nepichne, hlupák sa nepokríži“ je pre Rusko stále aktuálne.
Podľa Timothyho Nettera, slávneho divadelného režiséra, umenie môže zmeniť všetko. V jednom zo svojich prejavov hovoril o tom, ako by mala byť myšlienka ochrany prírody prezentovaná v divadle a kine a aké dôležité je vychovávať ľudí prostredníctvom umenia, aby boli zodpovední za to, čo sa s nami a prírodou stane zajtra.
Pozornosť prevádzkovateľov rentv a Andreja Prokirpa pritiahli študenti ruské univerzity, predstavujúci projekt ekologickej technológie na výrobu nádob, ktoré sú odolné voči vlhkosti a teplote. Toto je veľmi skutočný problém, keďže vo svete vychádzajú zákony proti plastovým nádobám, ktoré sa mimochodom viac ako 30 rokov rozkladajú, znečisťujú pôdu a spôsobujú smrť zvierat.
Inšpirujúce je, že Moskva je jedným z 94 miest zapojených do organizácie C40 a už po tretíkrát sa koná fórum, ktoré každým rokom priťahuje pozornosť čoraz viac známych osobností a občanov.