Egy komplex rendszer viselkedésének megértése és elemzése érdekében az ok-okozati összefüggések szerkezeti diagramja készül. Az ilyen sémákat, amelyek a döntéshozó véleményét és nézeteit értelmezik, kognitív térképnek nevezzük.

A "kognitív térkép" kifejezést Tolman pszichológus alkotta meg 1948-ban. A kognitív térkép egy olyan matematikai modell, amely lehetővé teszi egy komplex objektum, probléma vagy rendszer működésének leírását formalizálni, és azonosítani a rendszer elemei, a komplex objektum közötti ok-okozati összefüggések struktúráit. problémát, és értékelje az ezekre az elemekre gyakorolt ​​hatások vagy a kapcsolatok természetében bekövetkezett változások következményeit. Az angol tudós, K. Idei a kognitív térképek használatát javasolta a kollektív fejlődéshez és döntéshozatalhoz.

Kognitív helyzettérkép irányított gráf, melynek csomópontjai néhány objektum (fogalom), az ívek pedig a köztük lévő kapcsolatok, az ok-okozati összefüggéseket jellemzik.

A modell kidolgozása egy kognitív térkép felépítésével kezdődik, amely a helyzetet „ahogy van” tükrözi. A kialakított kognitív térkép alapján szituációs önfejlesztési szimulációt végzünk a pozitív fejlődési trendek azonosítása érdekében, az önfejlesztés lehetővé teszi a szubjektív elvárások összehasonlítását a modell elvárásaival.

Ebben a megközelítésben a fő fogalom a „helyzet” fogalma. A helyzetet egy sor ún alapvető tényezők, melynek segítségével egy helyzetben az állapotváltozás folyamatait írják le. A tényezők befolyásolhatják egymást, és az ilyen hatás lehet pozitív, ha az egyik tényező növekedése (csökkenése) egy másik tényező növekedéséhez (csökkenéséhez) és negatív, ha az egyik tényező növekedése (csökkenése) csökkenéshez vezet. (növekedés) egy másik tényezőben.

A kölcsönös hatások mátrixa csak a tényezők közötti közvetlen hatások súlyát mutatja be. A mátrix sorai és oszlopai a kognitív térkép faktoraihoz kapcsolódnak, az i-edik sor és a j-ro oszlop metszéspontjában lévő előjeles érték pedig az i-ro tényező j-re gyakorolt ​​hatásának súlyát és irányát jelzi. faktor. A befolyás mértékének (súlyának) megjelenítéséhez olyan nyelvi változókat használnak, mint az "erős", "mérsékelt", "gyenge" stb.; a nyelvi változók ilyen készletét a következő intervallumból származó számértékekkel hasonlítják össze: 0,1 - "nagyon gyenge"; 0,3 - "mérsékelt"; 0,5 - "jelentős"; 0,7 - "erős"; 1.0 - "nagyon erős". A hatás irányát egy előjel adja meg: pozitív, ha az egyik tényező növekedése (csökkenése) egy másik tényező növekedéséhez (csökkenéséhez) vezet, és negatív, amikor az egyik tényező növekedése (csökkenése) csökkenéshez (növekedés) vezet. ) egy másik tényezőben.

A kezdeti trendek azonosítása

A kezdeti tendenciákat a típus nyelvi változói adják

„erősen”, „mérsékelten”, „gyengén” stb.; a nyelvi változók ilyen halmazát az intervallumból származó számértékekkel hasonlítják össze. Ha valamely tényezőre nincs trend beállítva, az azt jelenti, hogy vagy nincs észrevehető változás a vizsgált tényezőben, vagy nincs elegendő információ a meglévő trend értékeléséhez. A modellezés során figyelembe veszik, hogy ennek a tényezőnek az értéke 0 (azaz nem változik).

Céltényezők kiválasztása

Az összes kiválasztott tényező közül meg kell határozni a cél- és kontrolltényezőket. A céltényezők olyan tényezők, amelyek dinamikáját közelebb kell vinni a szükséges értékekhez. A kognitív modell felépítésénél a céltényezők szükséges dinamikájának biztosítása a megoldás.

A kognitív térképek felhasználhatók az egyes fogalmak egymásra és a rendszer egészének stabilitására gyakorolt ​​hatásának kvalitatív értékelésére, a különböző stratégiák döntéshozatali és előrejelzési felhasználásának modellezésére, értékelésére.

Megjegyzendő, hogy a kognitív térkép csak azt tükrözi, hogy a tényezők egymást befolyásolják. Nem tükrözi sem e hatások részletes jellegét, sem a hatások változásának dinamikáját a helyzet változásaitól függően, sem magukban a tényezőkben bekövetkező átmeneti változásokat. Mindezen körülmények figyelembe vétele átmenetet igényel a kognitív térképen megjelenített információ strukturálásának következő szintjére, vagyis egy kognitív modellre. Ezen a szinten a kognitív térkép faktorai közötti minden kapcsolat feltárul a megfelelő egyenletbe, amely kvantitatív (mért) és minőségi (nem mért) változókat egyaránt tartalmazhat. Ugyanakkor a kvantitatív változók természetesen bekerülnek számértékeik formájában, mivel minden minőségi változóhoz nyelvi változók halmaza tartozik, és minden nyelvi változó egy bizonyos számszerű megfelelőnek felel meg a skálán [-1,1]. A vizsgált helyzetben lezajló folyamatokról szóló ismeretek felhalmozásával lehetővé válik a tényezők közötti kapcsolatok jellegének részletesebb feltárása.

A kognitív térképeknek vannak matematikai értelmezései, például a lágy matematikai modellek (a létért való küzdelem híres Lotka-Volterra modellje). A matematikai módszerek előre jelezhetik a helyzet alakulását, és elemzik a kapott megoldás stabilitását. A kognitív térképek felépítésének két megközelítése létezik: eljárási és folyamati. Az eljárás olyan cselekvés, amely időben diszkrét, és mérhető eredménnyel rendelkezik. A matematika jelentős mértékben kihasználta a diszkrétséget, még akkor is, ha nyelvi változókkal mértünk. A folyamatszemlélet inkább a folyamatok fenntartásáról beszél, a „javítás”, „aktiválás” fogalmak jellemzik, a mérhető eredményekre való hivatkozás nélkül. Ennek a megközelítésnek a kognitív térképe szinte triviális szerkezetű – van egy célfolyamat és a környező folyamatok, amelyek pozitív vagy negatív hatással vannak rá.

Kétféle kognitív térkép létezik: hagyományos és fuzzy. A hagyományos térképek irányított gráf formájában vannak beállítva, és a modellezett rendszert fogalmak halmazaként jelenítik meg, amelyek objektumait vagy attribútumait jelenítik meg, ok-okozati összefüggésekkel összekapcsolva. Ezeket arra használják, hogy minőségileg értékeljék az egyes fogalmak hatását a rendszer stabilitására.

A kognitív modellezés lehetőségeinek bővítése érdekében számos munkában alkalmazzák a fuzzy kognitív térképeket. A fuzzy kognitív térképen az egyes ívek nemcsak az irányt és a természetet, hanem a kapcsolódó fogalmak befolyásának mértékét is meghatározzák.

Kognitív modellezés

Bevezetés

1. A "Kognitív modellezés" és a "Kognitív térkép" fogalmai és lényege

2. A kognitív megközelítés problémái

Következtetés

Felhasznált irodalom jegyzéke

BEVEZETÉS

A 17. század közepén a híres filozófus és matematikus, René Descartes kimondott egy klasszikussá vált aforizmát: "Cogito Ergo Sum" (gondolok, tehát vagyok). A latin cognito gyöknek érdekes etimológiája van. A „co-“ („együtt”) + „gnoscere” („tudom”) részekből áll. NÁL NÉL angol nyelv egy egész kifejezéscsalád létezik ezzel a gyökkel: "megismerés", "megismerés" stb.

A hagyományban, amelyet a "kognitív" kifejezéssel jelöltünk, a gondolkodásnak csak egy "arca" látható - az analitikus lényege (az a képesség, hogy az egészet részekre bontja), lebontja és redukálja a valóságot. A gondolkodásnak ez az oldala az ok-okozati összefüggések (ok-okozatiság) azonosításával jár, ami az észre jellemző. Úgy tűnik, Descartes abszolutizálta az értelmet algebrai rendszerében. A gondolat másik "arca" a szintetizáló lényege (az a képesség, hogy egy előítéletektől mentes egészből egy egészet hozzunk létre), érzékeli az intuitív formák valóságát, szintetizálja a megoldásokat és előre látja az eseményeket. A gondolkodásnak ez az oldala, amelyet Platón és iskolája filozófiája tár fel, az emberi elme velejárója. Nem véletlen, hogy a latin gyökökben két alapot találunk: a ratio (racionális viszonyok) és az értelem (a dolgok lényegének ésszerű belátása). A gondolkodás racionális arca a latin reri ("gondolkodni") szóból ered, amely a régi latin ars (művészet) gyökhöz nyúlik vissza, majd a modern művészetfogalommá alakult át. Így az ész (ésszerű) egy művész munkájával rokon gondolat. A kognitív mint "ok" azt jelenti, hogy "gondolkodni, magyarázni, igazolni cselekvéseket, elképzeléseket és hipotéziseket lehet".

Az „erős” megismeréshez elengedhetetlen a „hipotézis” kategória speciális, konstruktív státusza. A hipotézis az, amely intuitív kiindulópontja a megoldás képének levezetésének. A helyzet mérlegelésekor a döntéshozó a szituációban néhány negatív láncszemet és struktúrát fedez fel (a szituáció „töréseit”), melyek helyébe olyan új tárgyak, folyamatok és kapcsolatok lépnek fel, amelyek kiküszöbölik a negatív hatást és egyértelműen kifejezett pozitív hatást keltenek. Ez az innovációmenedzsment lényege. A gyakran „kihívásnak” vagy akár „fenyegetettségnek” minősített szituációs „törések” felfedezésével párhuzamosan a vezetés alanya intuitív módon egyes „pozitív válaszokat” képzel el a jövőbeli (harmonizált) helyzet állapotának integrált képeiként.

A kognitív elemzés és modellezés alapvetően új elemei a döntéstámogató rendszerek felépítésének.

A kognitív modellezés technológiája lehetővé teszi, hogy feltárja a fuzzy tényezőkkel és összefüggésekkel kapcsolatos problémákat; - vegye figyelembe a külső környezet változásait; - használja a helyzet alakulásának objektíven megállapított tendenciáit saját érdekei szerint.

Az ilyen technológiák egyre nagyobb bizalmat kapnak a stratégiai és operatív tervezésben részt vevő struktúráktól a vezetés minden szintjén és minden területén. A kognitív technológiák alkalmazása a gazdasági szférában lehetővé teszi egy vállalkozás, bank, régió vagy az egész állam gazdasági fejlesztési stratégiájának rövid időn belüli kidolgozását és igazolását, figyelembe véve a külső környezet változásainak hatását. A pénzügy és a tőzsde területén a kognitív technológiák lehetővé teszik a piaci szereplők elvárásainak figyelembevételét. Katonai területen és területen információ biztonság a kognitív elemzés és modellezés alkalmazása lehetővé teszi a stratégiai információs fegyverekkel szembeni ellenállást, a konfliktusstruktúrák felismerését anélkül, hogy a konfliktus fegyveres összecsapás színpadára kerülne.

1. A "Kognitív modellezés" és a "Kognitív térkép" fogalmai és lényege

Axelrod egy olyan kognitív modellezési módszertant javasolt, amelyet rosszul meghatározott helyzetekben történő elemzésre és döntéshozatalra terveztek. A szakértők helyzetről alkotott szubjektív elképzeléseinek modellezésén alapul, és a következőket tartalmazza: módszertan a helyzet strukturálására: modell a szakértői tudás előjeles digráf (kognitív térkép) formájában történő megjelenítésére (F, W), ahol F egy helyzettényezők halmaza, W a tényezők helyzetei közötti ok-okozati összefüggések halmaza; helyzetelemzés módszerei. Jelenleg a kognitív modellezés módszertana a helyzetelemző és modellező apparátus fejlesztése irányába fejlődik. Itt modelleket javasolnak a helyzet alakulásának előrejelzésére; inverz problémák megoldásának módszerei

Kognitív térkép (latin cognitio - tudás, megismerés) - egy ismerős térbeli környezet képe.

A kognitív térképek az alany és a külvilág közötti aktív interakció eredményeként jönnek létre és módosulnak. Ebben az esetben különböző általánosságú, „léptékű” és szervezettségű kognitív térképek alakíthatók ki (például áttekintő térkép vagy úttérkép, a térbeli kapcsolatok ábrázolásának teljességétől és a kifejezett referenciapont meglététől függően ). Ez egy szubjektív kép, amelynek elsősorban térbeli koordinátái vannak, amelyekben az egyes észlelt objektumok lokalizálódnak. Az útvonaltérkép az objektumok közötti kapcsolatok szekvenciális megjelenítése egy bizonyos útvonalon, az áttekintő térkép pedig az objektumok térbeli elrendezésének egyidejű ábrázolása.

Vezető tudományos szervezet Az Orosz Tudományos Akadémia Irányítási Problémák Intézete, alosztálya: Sector-51, tudósok Maksimov V.I., Kornoushenko E.K., Kachaev S.V., Grigoryan A.K., kognitív elemzési technológia fejlesztésével és alkalmazásával foglalkozik. és mások. Rajtuk tudományos dolgozatok a kognitív elemzés területén, és ezen az előadáson alapul.

A kognitív elemzés és modellezés technológiája (1. ábra) a tárgyról és annak külső környezetéről szóló tudás kognitív (kognitív célzott) strukturálásán alapul.

1. ábra Kognitív elemzés és modellezés technológiája

A tárgyterület kognitív strukturálása a vezérlőobjektum jövőbeni cél- és nemkívánatos állapotainak, valamint az irányítás és a külső környezet legjelentősebb (alap)tényezőinek azonosítása, amelyek befolyásolják az objektum ezen állapotokba való átmenetét, valamint ok-okozati összefüggések közöttük minőségi szinten, figyelembe véve az egymásra kölcsönösen befolyásoló tényezőket.

A kognitív strukturálás eredményeit kognitív térkép (modell) segítségével jelenítjük meg.

2. A vizsgált tárgyról és külső környezetéről szóló tudás kognitív (kognitív célzott) strukturálása PEST-analízis és SWOT-analízis alapján

Az alapvető tényezők kiválasztása PEST-analízissel történik, amely a vizsgált objektum viselkedését meghatározó tényezők (szempontok) négy fő csoportját különbözteti meg (2. ábra):

P olicy - politika;

E gazdaság - gazdaság;

S társadalom - társadalom (szociokulturális aspektus);

T echnology – technológia

2. ábra PEST elemzési tényezők

Minden egyes összetett objektumhoz létezik egy speciális halmaz a legjelentősebb tényezőknek, amelyek meghatározzák annak viselkedését és fejlődését.

A PEST-analízis a rendszerelemzés egyik változatának tekinthető, mivel a felsorolt ​​négy szemponthoz kapcsolódó tényezők általában szorosan összefüggenek egymással, és a társadalom, mint rendszer különböző hierarchikus szintjeit jellemzik.

Ebben a rendszerben vannak meghatározó láncszemek a rendszerhierarchia alsó szintjeitől a felsőbb szintekhez (a tudomány és a technológia hat a gazdaságra, a gazdaság a politikára), valamint fordított és szintközi kapcsolatok. Bármely tényező változása ezen a kapcsolatrendszeren keresztül hatással lehet az összes többire is.

Ezek a változások veszélyt jelenthetnek az objektum fejlődésére, vagy éppen ellenkezőleg, új lehetőségeket teremthetnek a sikeres fejlesztéshez.

A következő lépés egy szituációs problémaelemzés, SWOT elemzés (3. ábra):

S trendek- erősségeit;

W eaknesses - hiányosságok, gyengeségek;

O lehetőségek – lehetőségek;

T fenyegetések – fenyegetések.

3. ábra SWOT elemzési tényezők

Tartalmazza a vizsgált objektum fejlesztésének erősségeit és gyengeségeit a veszélyekkel és lehetőségekkel való kölcsönhatásában, és lehetővé teszi a tényleges problématerületek, szűk keresztmetszetek, esélyek és veszélyek meghatározását a környezeti tényezők figyelembevételével.

Lehetőségek olyan körülmények, amelyek hozzájárulnak egy tárgy kedvező fejlődéséhez.

A fenyegetések olyan helyzetek, amelyekben egy tárgy károsodást okozhat, például megzavarhatja működését, vagy elveszítheti meglévő előnyeit.

Az erősségek és gyengeségek különböző lehetséges kombinációinak a veszélyekkel és lehetőségekkel való elemzése alapján alakul ki a vizsgált objektum problémamezeje.

A problémamező a modellezett objektumban és a modellben létező problémák halmaza környezet, egymáshoz való viszonyukban.

Az ilyen információk elérhetősége az alapja a fejlesztési célok (irányok) és azok megvalósítási módjainak meghatározásának, a fejlesztési stratégia kialakításának.

Az elvégzett helyzetelemzésen alapuló kognitív modellezés lehetővé teszi a feltárt problématerületek kockázati fokának csökkentésére alternatív megoldások készítését, a modellezett objektum helyzetét legsúlyosabban befolyásoló lehetséges események előrejelzését.

Házigazda: http://www.allbest.ru/

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma

Szövetségi Állami Költségvetési Oktatási Intézmény

felsőfokú szakmai végzettség

"Kuban Állami Egyetem"(FGBOU VPO "Kubu")

Függvényelméleti Tanszék

Baccalaureus záró minősítő munka

Matematikai modell a tanulási tér kognitív struktúrája

Elvégeztem a munkát

V.A. Bakuridze

tudományos tanácsadója

folypát. Fiz.-Matek. Tudományok, egyetemi docens

LENNI. Levitsky

normovezérlő,

Művészet. laboráns N.S. katchina

Krasznodar 2015

• Tartalom
• Bevezetés
• 2. Készségek
• 4. Minimális készségkártya
• 7. Jelölések és szűrők
• 7.1 Jelölési példák
• Következtetés
• Bevezetés
• A mű absztrakt jellegű, és a Zh-Kl monográfia egyik szakaszának tanulmányozására szolgál. Falmazh és Zh-P. Duanon (lásd), akinek a nevét oroszra fordítják: „Tanulási terek”. A monográfiát egy absztrakt felépítésének szentelték matematikai elmélet, amely formális módszereket dolgoz ki a tantárgyak tudásállapotai közötti összefüggések és összefüggések tanulmányozására egy bizonyos tárgykörben.
• A dolgozat a monográfia egyik fejezetének egy részének adaptált orosz nyelvű fordítását adja meg, amely a „Képességi térképek, címkék és szűrők” nevet viseli. Ez a fejezet formális apparátust fejleszt ki a tudás állapotai és az úgynevezett „készségek” közötti kapcsolat vizsgálatára. Feltételezzük, hogy egy bizonyos tudásszint eléréséhez bizonyos készségekre van szükség.
• A szerzők ötlete az, hogy a Q tartományból származó q kérdéshez (probléma) hozzárendeljék az S készségeinek egy részhalmazát, amely felhasználható a q kérdés megválaszolására (q probléma megoldása). A szerzők által a cikkben felhozott magyarázó példák mellett a „Komplex elemzés” tantárgy hasonló példái is szerepelnek.
• A diplomamunka első része tartalmazza a szükséges információkat a monográfia első fejezeteiből, amelyek adaptált fordítása a T.V. szakdolgozataiban készült. Aleinikova és N.A. Ralco.
• A második részben a monográfia megfelelő szakaszának adaptált fordítása készült egy példával (lásd a 2.1. bekezdést), amely alapján a harmadik részben a „készségtérképek” formalizált fogalmát vezetjük be. Ezzel a példával analóg módon egy példát a "Komplex elemzés" kurzusból önállóan szerkesztettek meg (lásd a 2.2. fejezetet).
• A negyedik rész a minimális készségtérkép fogalmával foglalkozik. A konjunktív készségtérkép modellt az 5. fejezet tárgyalja.
• A 6. szakasz a kompetenciamodell formalizált meghatározását adja meg. A dolgozat utolsó része az elemek leírásának (címkézésének) és a megfelelő szűrők integrálásának (szűrők) problémájának szentel. háttér-információ a tudás állapotai tartalmazzák.
• 1. Alapvető jelölések és előzetes információk
• 1. definíció (lásd.) A tudásstruktúra egy pár (Q, K), amelyben Q egy nem üres halmaz, és egy Q részhalmazok K-családja, amely legalább Q-t és egy üres halmazt tartalmaz. A Q halmazt tudásstruktúra tartománynak nevezzük. Ennek elemeit kérdéseknek vagy pozícióknak, illetve a család részhalmazainak nevezik. K tudásállapotoknak nevezzük.
• 2. definíció (lásd). Egy tudásstruktúrát (Q, K) tanulási térnek nevezünk, ha a következő két feltétel teljesül:
• (L1) A tanulás zökkenőmentessége. Bármely két K, L állapotra úgy, hogy
• , van egy véges állapotlánc
• (2.2)
• amelyre |Ki\ Ki-1| = 1 az 1-hez? én? p és |L \ K| = r.
• (L2) Tanulási következetesség. Ha K, L két tudásállapot úgy, hogy és q olyan kérdés (pozíció), hogy K + (q)K, akkor
• 3. definíció (lásd ) A K halmazok családját az egyesülés tekintetében zártnak nevezzük, ha bármely FK esetén FK. Különösen K, mert az üres alcsaládok uniója az üres halmaz. Ha a tudásstruktúra (Q, K) K családja unió alatt zárt, akkor a (Q, K) párt tudástérnek nevezzük. Néha ilyenkor azt mondják, hogy K a tudás tere. Azt mondjuk, hogy K zárt egy véges unióra nézve, ha bármely K-ből és L-ből a KLK halmaz.
• Vegye figyelembe, hogy ebben az esetben az üres halmaz nem feltétlenül tartozik a K családhoz.
• A Q-n lévő kettős tudásstruktúra a K tudásstruktúrához képest az a tudásstruktúra, amely tartalmazza a K állapotainak összes hozzáadását, azaz
• Így a Ki-nek ugyanaz a tartománya. Nyilvánvaló, hogy ha K tudástér, akkor metszéspontra, azaz bármely F-re F, sőt Q-ra nézve zárt tudásstruktúra.
• 4. definíció (lásd ) Egy Q halmazon lévő gyűjtemény alatt a Q tartomány K részhalmazának családját értjük. Gyűjtemény jelölésére gyakran írunk (Q, K). Vegye figyelembe, hogy a gyűjtemény üres lehet. A gyűjtemény (Q, L) zárt tér, ha az L család Q-t tartalmaz, és egy metszéspont alatt zárva van. Ezt a zárt teret egyszerűnek nevezzük, ha L-hez tartozik. Így a Q tartomány részhalmazainak K gyűjteménye akkor és csak akkor tudástér Q-n, ha a duális struktúra egyszerű zárt tér.
• 5. definíció (lásd ) Egy részlegesen rendezett halmazban (X, P) egy lánc az X halmaz bármely C részhalmaza, amelyre cPc? vagy c?Pc minden c, c"C esetén (más szóval a P reláció által C-n indukált sorrend lineáris sorrend).
• 6. definíció (lásd ) A tudásstruktúrában (Q,K) a tanulási pálya (véges vagy végtelen) a részlegesen rendezett halmazban (K,) a maximális C lánc. A lánc definíciója szerint minden c-hez cc "vagy c" c, c "C. Egy C lánc akkor maximális, ha a CC` feltételből bizonyos C` állapotok láncára az következik, hogy C \u003d C` Így a maximális lánc szükségszerűen tartalmaz és Q.
• 7. definíció (lásd ) A G halmazcsalád hatóköre egy olyan G család, amely bármely olyan halmazt tartalmaz, amely G valamelyik alcsaládjának uniója. Ebben az esetben írjuk fel (G) = G? és mondjuk, hogy G-t lefedi G?. A definíció szerint (G) az unió alatt zárt. Az uniózárt F család alapja az F minimális B alcsaládja, amely az F-et bezárja (itt a "minimális" a halmazok befogadására vonatkozik: ha (H)=F valamilyen HB esetén, akkor H=B). Szokás azt feltételezni, hogy az üres halmaz a B-ből származó üres alcsaládok uniója. Így, mivel az alap a minimális alcsalád, az üres halmaz nem tartozhat az alaphoz. Nyilvánvaló, hogy a K valamelyik B bázisához tartozó K állapot nem lehet B-ből származó többi elem uniója. Ráadásul egy tudásstruktúrának csak akkor van bázisa, ha tudástér.
• 1. tétel (). Legyen B a tudástér (Q, K) alapja. Ezután BF a K-t lefedő F állapotok néhány alcsaládjára. Ezért a tudástér legfeljebb egy bázist enged be.
• 8. definíció (lásd). A szimmetrikus-különbség távolság vagy kanonikus távolság egy véges E halmaz összes részhalmazának halmazán a következő érték:
• bármely A, B 2E esetén meghatározva. Itt az A és B halmazok szimmetrikus különbségét jelöli.
• 2. Készségek

A fenti matematikai fogalmak kognitív értelmezései a tanulási folyamathoz kapcsolódó szavak használatára korlátozódnak, mint például a „tudásstruktúra”, a „tudásállapot” vagy a „tanulási út”. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a ben kapott eredmények közül sok potenciálisan alkalmazható a legkülönfélébb tudományterületekre. Látható, hogy a bevezetett alapfogalmak összhangban vannak a pszichometriai elmélet olyan hagyományos fogalmával, mint a „készségek”. Ez a fejezet feltár néhány lehetséges kapcsolatot a tudásállapotok, készségek és egyéb elemjellemzők között.

Bármely tudásstruktúra (Q, K) esetében feltételezi az S „készségek” valamilyen alapvető halmazának meglétét. Ezek a készségek olyan módszerekből, algoritmusokból vagy technikákból állhatnak, amelyek elvileg azonosíthatók. Az ötlet az, hogy minden kérdéshez (problémához) társítsuk az S tartományból származó Q készségeket, amelyek hasznosak vagy hasznosak a kérdés megválaszolásában (a probléma megoldásában), és következtethetünk a tudás állapotára. A következő példa látható.

Példa 2.1 program fordítására UNIX nyelven.

a) kérdés: A "lila" (lila) fájl hány sora tartalmazza a "lila" (lila) szót? (Csak egy parancssor engedélyezett.)

Az ellenőrzött objektum megfelel a beírt UNIX parancssornak. Erre a kérdésre többféleképpen is megválaszolható, ezek közül hármat az alábbiakban sorolunk fel. Minden módszerhez biztosítunk egy nyomtatható parancssort a ">" jel után:

>greppurplelilac | WC

A rendszer három számmal válaszol; az első a válasz a kérdésre. (A "grep" parancs, amelyet a `purple" és a `lilac" opció követ, kivonja a `lila' fájlból a `lila' szót tartalmazó összes sort; a "|" (elválasztó) parancs ezt a kimenetet a word count parancsra irányítja "wc", amely a sorok, szavak és karakterek számát adja ki ebben a kimenetben).

>catlila | greppurple | WC

Ez egy kevésbé hatékony megoldás, amely ugyanazt az eredményt éri el. (A "cat" parancs megköveteli a "lilac" fájl felsorolását, ami nem szükséges.)

>morelila | greppurple | WC;

Hasonló az előző megoldáshoz.

Ennek a három módszernek a tanulmányozása számos lehetséges kapcsolattípust javasol a készségek és a kérdések között, valamint az ezeknek a készségeknek megfelelő tudásállapotok meghatározásának megfelelő módozatait. Az egyszerű ötlet az, hogy e három módszer mindegyikét készségként kezeljük. Egy teljes S készségkészlet tartalmazza ezt a három képességet és még néhányat. A kérdések és a készségek kapcsolata tehát formalizálható a függvény segítségével

f(a) = ((1); (2); (3)).

Tekintsünk egy objektumot, amely a készségek egy bizonyos T részhalmazát tartalmazza, és tartalmaz néhány készséget az f(a)-ból, valamint néhány más, más kérdésekkel kapcsolatos készségeket; például,

T = ((1); (2); s; s").

Ez a készségkészlet megoldást ad az a) feladatra, mivel T?f(a) = (1; 2) ? . Valójában az ennek a halmaznak megfelelő K tudásállapot magában foglalja mindazokat a feladatokat, amelyek a T-ben foglalt készségek legalább egyikével megoldhatók; vagyis

A készségek és az állapotok közötti kapcsolatot a következő, „diszjunktív modell” című fejezet tárja fel. Látni fogjuk, hogy a diszjunktív modell által indukált tudásstruktúra szükségszerűen tudástér. Ezt a tényt a 3.3 Tétel bizonyítja. A teljesség kedvéért röviden megfontolunk egy olyan modellt is, amelyet "konjunktív"-nak nevezünk, és amely a diszjunktív modell kettőse. A diszjunktív modellben a q feladathoz tartozó készségek közül csak egy elegendő a feladat megoldásához. A konjunktív modell esetében minden, ennek az elemnek megfelelő készség szükséges. Így K akkor tudásállapot, ha van egy T készségek halmaza úgy, hogy minden q elemre csak akkor van q K, ha φ(q) (ellentétben a diszjunktív modell φ(q)T? követelményével) . A konjunktív modell formalizálja azt a helyzetet, amelyben bármely q kérdésre létezik egy egyedi megoldási módszer, amelyet egy f(q) halmaz reprezentál, és amely magában foglalja az összes szükséges készséget. Az így létrejövő tudásstruktúra a metszésponthoz képest zárt. Szintén figyelembe kell venni különböző típusok képességek és állapotok közötti kapcsolatok. A diszjunktív és konjunktív modelleket a 2.1. példa elemanalíziséből származtattuk, amelyben magát a három módszert készségként kezeltük, bár minden esetben több parancsra volt szükség.

Alaposabb elemzést kaphat, ha minden parancsot készségnek tekint, beleértve a "|" parancsot is. ("szétválasztó"). A teljes S képességkészlet így nézne ki

S = (grep; wc; cat, |, more, s1, …,sk),

ahol a korábbiakhoz hasonlóan s1, ..., sk a vizsgált tartomány egyéb kérdéseivel kapcsolatos készségeknek felelnek meg. Az a) kérdés megválaszolásához használható az S megfelelő részhalmaza, például a készségek egy részhalmazának megfelelő objektum

R = (grep; wc; |; több; s1; s2)

megoldást jelenthet az a) kérdésre az 1. vagy a 3. módszer használatával. Valójában két releváns parancskészlet található az R készségkészletben; nevezetesen (grep; wc; |) ?R és (továbbiak, grep, wc,|) ?R.

Ez a példa többre utal összetett kapcsolat kérdések és készségek között.

Feltételezzük egy függvény létezését, amely minden egyes q kérdést a készségek halmazának összes részhalmazához kapcsolja. lehetséges megoldások. Az a) kérdés esetén megvan

m(a) = ((grep; |; wc); (macska; grep; |; wc); (több; grep; |; wcg)).

Általánosságban elmondható, hogy egy R készségkészletet tartalmazó objektum képes megoldani néhány q kérdést, ha legalább egy C elem van az m(q)-ben úgy, hogy C R. Az m(q)-beli C részhalmazaira hivatkozni fogunk. a "kompetenciának" q. A készségek és az állapotok közötti kapcsolatra a „kompetenciamodell” néven hivatkozunk.

A 2.1. példa azt gondolhatja, hogy egy bizonyos területhez (egy tudásterület bizonyos töredékéhez) kapcsolódó készségek könnyen azonosíthatók. Valójában korántsem nyilvánvaló, hogy egyáltalán hogyan lehetséges egy ilyen azonosítás. A fejezet nagy részében meghatározatlanul hagyjuk a készségkészletet, és az S-t absztrakt halmazként kezeljük. Fókuszunk a kérdések, készségek és tudásállapotok közötti lehetséges kapcsolatok formális elemzésére fog összpontosítani. Ezeknek a készségeknek a kognitív vagy oktatási értelmezése a fejezet utolsó részébe kerül, ahol megvitatjuk azon elemek lehetséges szisztematikus címkézését, amelyek a készségek azonosításához vezethetnek, és tágabb értelemben a tudásállapotok tartalmának leírásához. maguk.

2.2. példa egy komplex változó függvényelméletéből.

Tekintsük az integrál kiszámításának problémáját:

A probléma megoldásának három módja van.

Első út (megoldás Cauchy maradéktételt használva):

Algoritmus a kontúrintegrálok maradékok felhasználásával történő kiszámításához:

1. Keresse meg egy függvény szinguláris pontjait

2. Határozza meg, hogy ezen pontok közül melyek találhatók a körvonal által határolt területen! Ehhez elegendő egy rajzot készíteni: rajzoljon egy kontúrt és jelölje meg a speciális pontokat.

3. Számítsa ki a maradékanyagokat azokon a speciális pontokon, amelyek a területen találhatók!

Az integrandus összes szinguláris pontja a körben található

Megtaláljuk az egyenlet gyökereit:

Multiplicitás 2. pólus.

Az egyenlet gyökereit a következő képlet találja meg:

Ezért a Cauchy-maradék tétel alapján:

Felhasznált készségek:

1) Szinguláris pontok keresése (A)

2) Képes kivonni egy komplex szám gyökét (B)

3) A levonások számítása (C)

4) A Cauchy-maradék tétel (D) alkalmazásának képessége

A második módszer (a származékok Cauchy-integrálképletével történő megoldás):

Algoritmus a kontúrintegrálok kiszámításához a Cauchy-integrál képlet segítségével a deriváltokhoz:

N = 0,1,2,….

1. Keresse meg a függvény szinguláris pontjait!

2. Határozza meg, hogy ezen pontok közül melyek találhatók a körvonal által határolt területen: . Ehhez elég egy rajzot készíteni: rajzoljon egy kontúrt és jelölje ki a speciális pontokat (lásd 1. ábra).

3. Számítsa ki a következő integrálokat a származékok Cauchy-integrálképletével:

ahol r > 0 elég kicsi, zk (k = 1,2,3,4) az integrandus szinguláris pontjai a körön belül:

, (lásd az 1. ábrát).

1. ábra - Integrál számítása a Cauchy-integrál képletével

1) Feltételezve, hogy a következőket találjuk:

2) Feltételezve, hogy a következőket kapjuk:

3) Feltételezve, hogy a következőket kapjuk:

4) Feltételezve, hogy a következőket találjuk:

Felhasznált készségek:

1) szinguláris pontok keresése (A)

2) egy komplex szám gyökének (B) kinyerésének képessége

3) a Cauchy-féle integrál formula (E) alkalmazásának képessége

4) a Cauchy-integrálképlet alkalmazásának képessége a prod. (F)

Harmadik út:

A teljes maradék tétel alapján:

Felhasznált készségek:

1) Különleges pontok megtalálásának képessége (G)

2) Egy függvény vizsgálata a végtelenben (H)

3) A maradék megkeresése egy végtelen távoli pontban (I)

4) Képes a teljes maradék tétel alkalmazására (J)

A fenti integrál három megoldását elemezve megállapítjuk, hogy a leghatékonyabb megoldás az utolsó, mivel nem kell maradékokat számolnunk a végpontokban.

3. Készségtérképek: diszjunktív modell

Definíció 3.1 A képességtérkép egy hármas (Q;S;), ahol Q egy nem üres elemhalmaz, S a készségek nem üres halmaza, és φ egy Q-ből 2S \ () leképezés. Ha a Q és S halmazok világosak a kontextusból, akkor a képességtérképet f függvénynek nevezzük. Bármely Q-ból származó q esetén az S-ből származó φ(q) részhalmazt a q-hoz leképezett készségek halmazának tekintjük (készségtérkép). Legyen (Q; S; φ) készségtérkép, T pedig S részhalmaza. K Q azt a tudásállapotot képviseli, amelyet a T halmaz alkot a diszjunktív modellen belül, ha

K = (q Q | f (q) T?).

Vegyük észre, hogy a készségek üres részhalmaza üres tudásállapotot képez (mivel φ(q)? minden q elemre), az S halmaz pedig a Q tudásállapotot. Az S halmazok alatt képzett tudásállapotok családja a tudásstruktúra a készségek térképe (Q ;S;φ) alkotja (disjunktív modell). Ha a „készségtérkép által alkotott” kifejezést egy adott modellre való hivatkozás nélkül használjuk, akkor érthető, hogy egy diszjunktív modellről van szó. Abban az esetben, ha a kontextus tartalma minden kétértelműséget kiküszöböl, az S részhalmazaiból alkotott összes állapotcsaládot formált tudásstruktúrának nevezzük.

3.2. példa Legyen Q = (a, b, c, d, e) és S = (s, t, u, v). Határozzuk meg

Feltételezve

Így (Q;S;f) egy képességkártya. A T = (s, t) készséghalmaz által alkotott tudásállapot (а, b, c, d). Másrészt az (a, b, c) nem tudásállapot, mivel nem képezheti S egyetlen R részhalmazából sem. Valójában egy ilyen R részhalmaz szükségszerűen tartalmazná t-t (mert benne kell lennie a válasznak a kérdés); így az R által alkotott tudásállapot d-t is tartalmazna. A kialakult tudásstruktúra a halmaz

Vegyük észre, hogy K a tudás tere. Ez nem véletlen, hiszen a következő eredmény születik:

3.3. Tétel. Bármely készségtérkép által kialakított tudásstruktúra (a diszjunktív modellen belül) tudástér. Ezzel szemben bármely tudásteret legalább egy készségtérkép alkot.

Bizonyíték

Tegyük fel, hogy (Q; S; T) egy képességtérkép, és legyen (Ki) i? I a kialakult állapotok tetszőleges részhalmaza. Ha valaki i?I számára a Ki állapotot S egy Ti részhalmaza alkotja, akkor könnyen ellenőrizhető, hogy mi képződik; vagyis a tudás állapota is. Így a képességtérkép által alkotott tudásstruktúra mindig tudástér. Fordítva, legyen(Q; K) tudástér. Készségtérképet készítünk úgy, hogy S = K-t választunk, és φ(q) = Kq-t állítunk be bármely q ? K. (A q-t tartalmazó tudásállapotokat tehát a q-nak megfelelő készségek határozzák meg; vegyük figyelembe, hogy φ(q) ? ? következik abból, hogy q ? Q ?K). Ha TS = K, ellenőrizze, hogy a T által alkotott K állapot K-hez tartozik-e

honnan következik, hogy K? K, mivel K a tudás tere. Végül megmutatjuk, hogy K bármely K állapotát S valamilyen részhalmaza alkotja, nevezetesen a (K) részhalmaz. L-lel jelölve a (K) részhalmaz által alkotott állapotot, megkapjuk

Ebből következik, hogy a K teret (Q; K; φ) alkotja.

4. Minimális készségkártya

Az utolsó próba során egy speciális készségtérképet építettünk egy tetszőleges tudástérhez, amely ezt a teret alkotja. Csábító, hogy egy ilyen reprezentációt egy lehetséges magyarázatnak tekintsünk egy államhalmaz szerveződésére, az ezen állapotok elemeinek elsajátítására használt készségeket tekintve. A tudományban a jelenségek magyarázata általában nem egyedi, és hajlamosak a "gazdasági" előnyben részesíteni. Az ebben a részben szereplő anyagot ugyanezek a megfontolások ihlették.

Kezdjük azzal, hogy megvizsgálunk egy olyan helyzetet, amelyben két különböző készség csupán a képességek egyszerű átcímkézésével tér el egymástól. Ebben az esetben "izomorf készségtérképekről" beszélünk, és néha azt mondjuk az ilyen készségtérképekről, hogy lényegében azonosak q bármely elemére vonatkozóan. Az izomorfizmus ezen fogalmát a következő definíció adja.

Meghatározás 4.1. Két készségleképezés (Q; S;) és (Q; ;) (ugyanolyan Q elemkészlettel) izomorf, ha létezik az S halmaz egy-egy f leképezése, amelyre tetszőlegesen kielégíti a állapot:

Az f függvényt (Q; S;) és (Q; ;) közötti izomorfizmusnak nevezzük.

Meghatározás 4.1. Meghatározza az azonos elemkészletű képességkártyák izomorfizmusát. Egy általánosabb helyzetet tárgyal a 2. feladat.

4.2. példa Legyen Q = (a; b; c; d) és = (1; 2; 3; 4). Határozzuk meg a képességtérképet.

A képességtérkép (Q; ;) izomorf a 3.2. példában látható térképpel: az izomorfizmust a következő képlet adja meg:

A következő eredmény nyilvánvaló.

4.3. Tétel. Két izomorf készségtérkép (Q; S;) és (Q; ;) ugyanazt a tudásteret képez a Q-n.

Megjegyzés 4.4. Két képességkártya azonos tudásteret képezhet anélkül, hogy izomorf lenne. Szemléltetésképpen vegye figyelembe, hogy a 2.2. példában szereplő S halmazból eltávolítva a v képességet, és φ(b) = (c; u beállításával) újradefiniálva ugyanabba a formált K térbe jutunk. formációhoz K. ábra Amint e rész bevezetőjében említettük, a tudományban gyakori, hogy a kutatások során szűkszavú magyarázatokat keresnek a jelenségekre. A mi kontextusunkban ezt a kis, esetleg minimális készségkészletek preferálása jelenti. Pontosabban "minimum"-nak nevezünk egy képességtérképet, ha bármely készség eltávolítása megváltoztatja a kialakult tudásállapotot. Ha ez a tudástér véges, akkor a minimális készségtérkép mindig létezik, és a legkisebbet tartalmazza lehetséges szám készségek. (Ez az állítás a 4.3. Tételből következik.) Abban az esetben, ha a tudástér nem véges, akkor valamivel bonyolultabb a helyzet, mert nem feltétlenül létezik minimális készségtérkép. Azonban mindig létezik egy tudásteret alkotó képességtérkép, amelynek minimális bíborszáma van, mivel az összes bíborszám osztálya jól rendezett. Meg kell jegyezni, hogy egy ilyen készségtérkép minimális számú készségekkel nem feltétlenül van egyértelműen meghatározott, még az izomorfizmusig sem.

4.5. példa. Tekintsük a valós számok R halmazának összes nyitott részhalmazának O családját, és legyen J egy tetszőleges nyílt intervallumcsalád az O-t bezárva. Mert beállítjuk. Ekkor a képességtérkép (R; J;) alkotja a teret (R; O). Valójában J egy T részhalmaza tudásállapotot képez, és emellett egy nyitott O részhalmazt képez a J-ből származó azon intervallumok családja, amelyek az O-ban találhatók (tudható, hogy vannak megszámlálható J családok, amelyek kielégítik a Ne feledje, hogy az ilyen megszámlálható családok minimális számú készséggel generálnak diagramos készségeket, azaz minimális teljesítményű készségkészlettel (minimális kardinális szám. Minimális képességtérkép azonban nincs. Ez közvetlenül bizonyítható vagy levezethető A 4.8 Tételből Az egyediség tekintetében az adott tudásteret alkotó minimális készségtérképek izomorfok.Ez a 4.8-as tételből látható.Ez a tétel jellemzi azokat a tudástereket is, amelyeknek van bázisuk (az 5. definíció értelmében). pontosan megegyeznek azokkal a tudásterekkel, amelyeket bármilyen minimális térképkészséggel kialakíthatunk.

4.6 Definíció A képességtérkép (Q"; S"; f") folytatja (szigorúan folytatja) a képességtérképet (Q; S; f), ha a következő feltételek teljesülnek:

A képességtérkép (Q; S"; f") minimális, ha nincs ugyanazt a teret képező képességtérkép, amely szigorúan folytatódik (Q; S"; f").

4.7. példa. Ha a 3.2. példában szereplő v képzettséget eltávolítjuk a készségtérképről, akkor a következő eredményt kapjuk:

Ellenőrizhető, hogy (Q; S; f) a minimális képességkártya.

4.8. Tétel. Egy tudásteret akkor és csak akkor képez valamilyen minimális készségtérkép, ha ennek a térnek van alapja. Ebben az esetben az alap hatványa (bíborszáma) megegyezik a készségek halmazának hatványával. Ezenkívül bármely két minimális készségtérkép, amely ugyanazt a tudásteret alkotja, izomorf. Valamint bármely készségtérkép (Q; S; f), amely teret képez (Q; K), amelynek van alapja, az ugyanazt a teret alkotó minimális készségtérkép folytatása.

Bizonyíték

Tekintsünk egy tetszőleges (nem feltétlenül minimális) készségtérképet (Q; S; f), és jelölje (Q; K) a térkép által alkotott készségteret. Bármely sS esetén jelölje K(s) a tudás állapotát a K-ból, amelyet a(z)(ok) alkotnak. Így megkapjuk

qK(s)s φ(q).(1)

Vegyünk egy tetszőleges K K állapotot, és vegyük figyelembe a T készségek azon részhalmazát, amely ezt az állapotot alkotja. Az (1) alapján bármely q elemre a következőket kapjuk:

Honnan következik az. Ezért K-t fedi. Feltételezve, hogy a készségtérkép (Q, S, φ) minimális, akkor a befoglaló A család kell, hogy legyen az alap. Valójában, ha A nem bázis, akkor néhány K(s)A ábrázolható az A többi elemének uniójaként. Ha S-ből eltávolítjuk az s-t, az olyan képességtérképet eredményez, amely szigorúan a készségtérképpel folytatódik (Q, S, φ). ) és még formálódik ( Q, K), ami ellentmond a minimálissági sejtésnek (Q, S, φ). Arra a következtetésre jutunk, hogy minden tudástérnek, amelyet egy minimális készségtérkép alkot, van alapja. Ezenkívül az alap ereje (bíborszáma) megegyezik a készségek halmazának hatványával. (Ha (Q, S, φ) minimális, akkor |A| = |S|).

Tegyük fel, hogy a (Q,K) térnek van B alapja. A 3.3. Tételből következik, hogy (Q,K) legalább egy képességtérképe van, például (Q,S,φ). Az 1. tétel szerint () a (Q,K) B. alapját a K bármely befoglaló részhalmazában kell tartalmaznia. Így van BA=, ahol ismét K(s)-t (s) alkotja. Feltételezve, hogy B:K(s) = B) és, arra a következtetésre jutunk, hogy (Q,) a minimális készségtérkép.

Figyeljük meg, hogy a B bázisú tudástér minimális készségtérképe (Q, S, φ) izomorf a minimális készségtérképpel (Q, B,), ahol (q)=Bq. Az izomorfizmust az sK(s)B megfelelés határozza meg, ahol K(s) az s által alkotott tudásállapot. A két minimális képességkártya így mindig izomorf egymással.

Végül legyen (Q, S, φ) egy tetszőleges készségtérkép, amely egy K tudásteret alkot B bázissal. K(s), S" és φ" definiálásával a korábbiak szerint egy (Q, S)-el bővíthető minimális készségtérképet kapunk. , f).

5. Készségtérképek: Konjunktív modell

A konjunktív modellben a képességtérképek által kialakított tudásstruktúrák a 3. definíció értelmében egyszerű zárt terek (lásd az alábbi 5.3. Tétel). Mivel ezek a tudásstruktúrák kettősek a diszjunktív modell keretein belül kialakított tudásterekkel, nincs szükség mélyebb részletezésre.

Meghatározás 5.1. Legyen (Q,S,) készségtérkép, T pedig S részhalmaza. A konjunktív modell keretein belül T által alkotott K tudásállapotot a szabály határozza meg:

Az összes ilyen tudásállapot létrejött családja a készségtérkép (Q,S,) által a konjunktív modell keretein belül kialakított tudásstruktúrát alkot.

Példa 5.2. Legyen, mint a 3.2. példában, Q = (a, b, c, d, e) és S = (s, t, u, v), ahol a relációk határozzák meg:

Ekkor T =(t, u, v) alkotja a tudásállapotot (a, c, d, e), a konjunktív modell keretein belül. Másrészt (a, b, c) nem tudásállapot. Valójában, ha (a, b, c) az S valamely T részhalmaza által alkotott tudásállapot lenne, akkor T is magában foglalná; így d és e is a kialakult tudásállapothoz tartozna. Az e képességtérkép által kialakított tudásstruktúra az

Vegye figyelembe, hogy L egy egyszerű zárt tér (lásd a 4. definíciót). A kettős tudásstruktúra egybeesik a diszjunktív modell keretein belül ugyanazon készségtérkép által alkotott K tudástérrel; ezt a K teret a 3.2. példában kaptuk meg.

5.3. Tétel. Az azonos készségtérkép által a diszjunktív és konjunktív modell keretein belül kialakított tudásstruktúrák kettősek egymással. Következésképpen a konjunktív modell keretein belül kialakított tudásstruktúrák egyszerű zárt terek.

Megjegyzés 5.4. Végső soron a 3.3 és 5.3 tételt egyszerűen átfogalmazzuk ismert eredmény a kapcsolatok "Galois-rácsairól". A készségtérképeket (Q, S, T) véges Q-val és S-vel újrafogalmazhatjuk Q és S halmazok közötti R relációként: q Q és sS esetén definiáljuk

Ekkor az S egy T részhalmaza által alkotott tudásállapot a konjunktív modellen belül egy halmaz:

Az ilyen K halmazok a „Galois-rács” elemeinek tekinthetők R tekintetében.

Köztudott, hogy a metszéspont alatt zárt véges halmazok bármely véges családja megkapható a "Galois-rács" elemeiként valamilyen relációban. A 3.3. és 5.3. tétel ezt az eredményt végtelen halmazok esetére általánosítja. Természetesen létezik a 4.8 Tétel közvetlen analógja a metszéspont alatt zárt halmazcsaládokhoz.

6. Többkészség-térképek: kompetenciamodell

Az utolsó két rész az egyesülés vagy metszéspont szempontjából zárt tudásstruktúrák kialakításával foglalkozott. Az általános esetet azonban nem tárgyalták.

A tudás tetszőleges szerkezetének kialakítása a képességtérkép fogalmának általánosításával lehetséges. Intuitív módon ez az általánosítás teljesen természetes. Minden q kérdéshez hozzárendeljük a képességek részhalmazainak gyűjteményét (q). A (q) pontban szereplő C készségek bármely részhalmaza a következő definícióban "kompetenciának" nevezett módszernek tekinthető a q kérdés megoldására. Így e kompetenciák közül csak egy megléte elegendő a q kérdés megoldásához.

Meghatározás 6.1. A készség-multitérkép egy hármas (Q, S,), ahol Q egy nem üres elemkészlet (kérdés), S egy nem üres készséghalmaz, és egy olyan leképezés, amely minden q elemhez kapcsolódik egy nem üres. S nem üres részhalmazainak (q) családja. Így - a Q halmaz leképezése halmazba. A (q)-hoz tartozó bármely halmazt a q elemre vonatkozó kompetenciának nevezzük. Q egy K részhalmazát a T készségek generált részhalmazának nevezzük, ha K minden olyan elemet tartalmaz, amely legalább egy kompetenciával rendelkezik T-ből; formálisan:

T = és T = S feltételezése esetén azt látjuk, hogy mit alkot a készségek üres halmaza, a Q-t pedig az S. Az így kialakított Q összes részhalmazának K halmaza tudásstruktúrát alkot. Ebben az esetben a tudásstruktúrát (Q, K) a készségek multitérképe (Q, S,) alkotja. Ezt a modellt kompetenciamodellnek nevezik.

6.2. példa. Legyen Q = (a, b, c, d) és S = (c, t, u). Határozzuk meg a leképezést úgy, hogy felsoroljuk a Q egyes elemeihez tartozó kompetenciákat:

A 6.1 definíciót alkalmazva azt látjuk, hogy ez a többkészség-térkép tudásstruktúrát alkot:

Vegyük észre, hogy a K tudásstruktúra nem zárt sem az unió, sem a metszéspont tekintetében.

6.3. Tétel. Minden tudásstruktúrát legalább egy többkészség-térkép alkot.

Bizonyíték

Legyen (Q,K) a tudásstruktúra. A készségek multitérképét S = K és KKq) beállításával határozzuk meg.

Így minden M tudásállapot, amely tartalmazza a q kérdést, megfelel a q-hoz tartozó K kompetenciának. Vegyük észre, hogy K nem üres, mert elemként tartalmazza a Q üres részhalmazát. Annak bemutatására, hogy (Q, S,) egy K tudásstruktúrát alkot, alkalmazzuk a 6.1 definíciót.

Tetszőleges K esetén vegyük figyelembe K K részhalmazát, és számítsuk ki az azt alkotó L állapotot:

Így minden K-beli állapotot S valamilyen részhalmaza alkot. Másrészt, ha S = K, akkor a kialakult L állapotot a szabály határozza meg:

matematikai tudás készségtérkép

Ez azt jelenti, hogy L K-hez tartozik. Így K-t valóban a készség multimap(Q, S,) alkotja.

Nem folytatjuk a több készség térképének tanulmányozását, mint egy egyszerű készségtérkép esetében, itt is vizsgálható egy minimális többkészség-térkép létezése és egyedisége egy adott tudásszerkezetre. A tudásstruktúrák kialakításának más lehetőségei is lehetségesek. Például definiálhatunk egy tudásállapotot Q K részhalmazaként, amely minden olyan q elemből áll, amelyekhez a kompetenciák S egy bizonyos részhalmazához tartoznak (K-tól függően).

7. Jelölések és szűrők

A természetes tudásterületen, például a számtan vagy a nyelvtan bármely tantárgy esetében általában bőséges lehetőség kínálkozik a releváns készségek és a kapcsolódó tudásstruktúra leírására. Ezeket a lehetőségeket fel lehet használni a tanuló tudásállapotának leírására egy szülőnek vagy tanárnak.

Igazán, teljes lista A tanuló tudásállapotában lévő elemek több száz elemből állnak, és még a szakértő számára is nehezen emészthetők. A tanuló tudásállapotát formáló kérdésekben tükröződő lényeges információk listája összeállítható. Ez a lista sokkal többről szólhat, mint a tanuló készségeiről vagy hiányosságairól, és olyan funkciókat is tartalmazhat, mint például a közelgő teszt sikerének előrejelzése, kutatási irányok javaslata vagy hibaelhárítás.

Ez a rész az elemek (kérdések) leírására (címkézésére) és a tudásállapotokban található releváns referencia információk integrálására (szűrésére) szolgáló programot vázolja fel.

A megadott példák a rendszerből származnak távoktatás ALEKS (lásd http://www.ales.com).

7.1 Jelölési példák

Tételezzük fel, hogy egy nagy számú kérdést választunk ki, amely lefedi a matematika program összes alapfogalmát Gimnázium valamelyik országban.

Az egyes kérdésekre vonatkozó részletes információk a következő címkék segítségével gyűjthetők:

1. Leíró kérdésnév.

2. Az osztály, amelyben a kérdést tanulmányozzák.

3. Téma (egy szabványkönyv része), amelyre a kérdés vonatkozik.

4. Az a fejezet (egy szabványos könyvben), ahol a kérdést bemutatják.

5. A program azon alszaka, amelyhez a kérdés tartozik.

6. A kérdés megválaszolásához szükséges fogalmak és készségek.

7. Kérdés típusa (szöveges feladat, számítás, indoklás stb.).

8. Szükséges válasz típusa (szó, mondat, képlet).

Mondanom sem kell, a fenti lista csak illusztráció. A tényleges lista sokkal hosszabb lehet, és a terület szakértőivel (jelen esetben tapasztalt tanárokkal) való együttműködés eredményeként bővülhet. Az 1. táblázatban két példa látható a kérdésekre a hozzájuk tartozó címkékkel.

A gyűjteményben szereplő kérdések mindegyike azonos módon lesz felcímkézve. A feladat egy olyan számítógépes rutinkészlet kidolgozása, amely lehetővé teszi a tudás állapotának jelölések szerinti elemzését. Más szavakkal, tegyük fel, hogy a K tudás egy bizonyos állapotát valamilyen tudásfelmérő program diagnosztizálta. A kérdésfeliratok azt jelzik, hogy a tudás állapotát egy sor „szűrő” határozza meg, amelyek egy sor állítást lefordítanak közérthető nyelvre az oktatási fogalmak tekintetében.

7.2 A tudásszint tükrözése értékelésen keresztül

Tegyük fel, hogy az elején tanév a tanár tudni akarja, hogy egy most érkezett diáknak melyik óra (például matematika) a legjobb idegen ország. Az alkalmazott tudásfelmérő program megállapította, hogy a hallgató tudásállapota K. Megfelelő szűrőkészletet az alábbiak szerint alakíthatunk ki. Mint korábban, Q-val jelöljük a tudásterületet (domain). Minden n osztályhoz (1n12 az Egyesült Államokban) a szűrő kiszámítja a Q egy Gn részhalmazát, amely tartalmazza az ezen a szinten vagy azt megelőzően tanulmányozott kérdéseket (a fenti listában 2. jelöléssel). Ha egy oktatási rendszerésszerűnek kell lennie

1. táblázat – Két mintakérdés és a hozzájuk tartozó jelölések listája.

A jelölések listája
(1) A hiányzó szög mérése egy háromszögben (3) Lapos háromszög szögeinek összege (4) Háromszög geometria (5) Elemi euklideszi geometria (6) Szögmérés, szögek háromszögösszege, összeadás, osztás, kivonás (7) Számítás (8) Numerikus jelölés	Az ABC háromszögben A szög X fok, B szög Y fok. Hány fok a C szög?
(1) Dupla számok összeadása és kivonása átvitellel (3) Összeadás és kivonás (4) Tizedes (5) Aritmetika (6) Összeadás, kivonás, tizedesjegyek, átutalás, valuta (7) Szöveges feladat és számítás (8) Numerikus jelölés	Mary vett két könyvet X és Y dollár értékben. Z dollárt adott a hivatalnoknak. Mennyi változást kap majd?

Megtaláljuk

néhány n esetén, ami azt jelenti, hogy a tanuló az n-1 osztályba sorolható.

Ez azonban nem a legjobb megoldás, ha nagyon kevés. További információ szükséges. Ezenkívül gondoskodnunk kell olyan helyzetekről, amelyekben nincs ilyen n. Ezután a szűrő kiszámítja a szabványos távolságot minden n osztályhoz, és rögzíti a halmazt

Így S(K) tartalmazza az összes olyan osztályt, amely minimalizálja a távolságot K-től. Tegyük fel, hogy S(K) egyetlen nj elemet tartalmaz, és GnjK. Célszerű tehát azt javasolni, hogy a tanuló vegyen be a nem + 1-et az osztályba, de az S(K) egynél több elemet is tartalmazhat. Még több információra van szükségünk. Különösen a K tartalma, annak előnyeivel és hátrányaival a Gnj-hez való közelségével kapcsolatban, végső soron hasznos lehet. Anélkül, hogy belemennénk egy ilyen következtetés technikai részleteibe, általánosságban felvázolunk egy példát egy jelentésre, amelyet a rendszer ilyen helyzetben készíthet:

X tanuló van a legközelebb az 5. osztályhoz. X azonban szokatlan tanuló lenne ebben az osztályban. Az elemi geometria ismerete jelentősen meghaladja egy 5. osztályos tanuló tudását. Például X tud a Pitagorasz-tételről, és képes is használni. Másrészt X meglepően gyenge számtani ismeretekkel rendelkezik.

Az ilyen típusú leírásokhoz az S(K) kiszámításához használt szűrőkön túlmenően különböző új szűrőkészletek kifejlesztésére van szükség. Ezenkívül a rendszernek képesnek kell lennie egy természetes nyelvi generátoron és a kimeneti szűrőkön keresztül nyelvtanilag helyes állításokká konvertálni a hétköznapi nyelven. Ezt itt nem tárgyaljuk. Ennek a résznek az volt a célja, hogy bemutassa, a címkézési elemek, a készségek fogalmának nagymértékben kiterjesztésével, hogyan vezethetnek a tudásállapotok jobb leírásához, amelyek különféle helyzetekben hasznosak lehetnek.

Következtetés

A dolgozat a Zh-Kl monográfia egyik fejezetének egy részének adaptált orosz nyelvű fordítását adja meg. Falmazh és Zh-P. Duanon, melynek neve "Képességi kártyák, címkék és szűrők".

A szükséges információkat a monográfia első fejezeteiből adjuk meg, amelyek fordítását a tézisekben és a . A szerzők által a monográfiában felhozott magyarázó példák mellett a „Komplex elemzés” tantárgy hasonló példái is szerepelnek.

A felhasznált források listája

1. J.-Cl. Falmagneand, J.P. Doignon. Learning Space Berlin Heidelberg. 2011, 417 p.

2. N.A. Ralco. A tudásterek matematikai modelljei. Szakmunkák, KubSU, 2013, 47 p.

3. T.V. Aleinikov. Ontológiai tervezés tudásmenedzsment rendszerekben. Szakdolgozat, Kubu, 2013, 66 p.

Az Allbest.ru oldalon található

A szervezeti tudásteremtés elmélete I. Nonaki és H. Takeuchi.

Egyéni és szervezeti tanulás.

Kognitív elemzés és modellezés a stratégiai menedzsmentben

A megismerés fogalmának lényege. szervezeti megismerés.

5. TÉMAKÖR A KOGNITIVITÁS MINT A VÁLLALKOZÁS STRATÉGIAI FEJLŐDÉSÉNEK ELŐFELTÉTELE.

5.1. A "kognitivitás" fogalmának lényege. szervezeti megismerés.

kognitív tudomány- interdiszciplináris (filozófia, neuropszichológia, pszichológia, nyelvészet, számítástechnika, matematika, fizika stb.) tudományos irány, amely az ismeretképzés, a megismerés, a gondolkodás univerzális szerkezeti sémáinak módszereit, modelljeit vizsgálja.

A kognitív képesség (latinul cognitio - tudás, tanulmányozás, tudatosság) a vezetéstudomány keretein belül a vezetők azon képességét jelenti, hogy mentálisan észleljék és feldolgozzák a külső információkat. Ennek a fogalomnak a tanulmányozása az egyén mentális folyamataira és az ún. mentális állapotok(bizalom, vágy, hit, szándékok) az információfeldolgozás szempontjából. Ezt a kifejezést az úgynevezett "kontextuális tudás" (absztrakció és konkretizálás) tanulmányozásával összefüggésben is használják, valamint olyan területeken, ahol olyan fogalmakat vesznek figyelembe, mint a tudás, a készségek vagy a tanulás.

A "kogníció" kifejezést többen is használják tág értelemben, a megismerés vagy önismeret „cselekményét” jelenti. Ebben a kontextusban úgy értelmezhető, mint a tudás és az ehhez kapcsolódó fogalmak megjelenése és „válása”, gondolatokban és cselekvésekben egyaránt.

Szervezeti kognitív képesség a társaságban lévő egyének kognitív képességeinek összességét és az egyéni kognitív képességek kombinációjából adódó hatásokat jellemzi. Ennek a fogalomnak a vállalattal (szervezettel, céggel, vállalkozással) kapcsolatos alkalmazása azt a szándékot jelenti, hogy azt egy olyan síkban vizsgáljuk meg, amelyet egy sajátos elemzési apparátus és egy speciális látószög jellemez a vállalkozás vagy annak összetevőinek kölcsönhatására vonatkozóan. a külső környezettel.

Term szervezeti megismerés lehetővé teszi, hogy felmérje a vállalat képességét az információk asszimilálására és tudássá alakítására.

A vezetés és szervezés területén felmerülő problémák egyik legtermékenyebb megoldása a kognitív elemzés alkalmazása.

A kognitív modellezés módszertanát, amelyet rosszul meghatározott helyzetekben történő elemzésre és döntéshozatalra terveztek, R. Axelrod amerikai kutató javasolta.

A kognitív elemzést a kutatók néha "kognitív strukturálásnak" nevezik. A kognitív elemzést az egyik leghatékonyabb eszköznek tekintik az instabil és félig strukturált környezet tanulmányozásában. Hozzájárul a környezetben fennálló problémák jobb megértéséhez, az ellentmondások azonosításához és a folyamatban lévő folyamatok minőségi elemzéséhez.

A kognitív (kognitív) modellezés lényege az kulcsfontosságú pillanat kognitív elemzés - a rendszer fejlődésének legösszetettebb problémáit, trendjeit leegyszerűsített formában tükrözni a modellben, feltárni a krízishelyzetek kialakulásának lehetséges forgatókönyveit, modellhelyzetben megtalálni azok megoldásának módjait és feltételeit. A kognitív modellek használata minőségileg növeli az örökbefogadás érvényességét vezetői döntésekösszetett és gyorsan változó környezetben megkíméli a szakértőt az "intuitív vándorlástól", időt takarít meg a rendszerben zajló események megértésére és értelmezésére. A kognitív technológiák alkalmazása a gazdasági szférában lehetővé teszi egy vállalkozás gazdaságfejlesztési stratégiájának rövid időn belüli kidolgozását és igazolását, figyelembe véve a külső környezet változásainak hatását.

Kognitív modellezés- ez egy olyan elemzési módszer, amely meghatározza a tényezők hatásának erősségét és irányát a vezérlő objektum célállapotba történő átvitelére, figyelembe véve a hatás hasonlóságait és különbségeit különféle tényezők a vezérlőobjektumhoz.

A kognitív elemzés több szakaszból áll, amelyek mindegyike egy adott feladatot valósít meg. E feladatok következetes megoldása vezet az eredményhez fő cél kognitív elemzés.

A következő szakaszokat különíthetjük el, amelyek bármely helyzet kognitív elemzésére jellemzőek:

1. A vizsgálat céljának és célkitűzéseinek megfogalmazása.

2. Egy összetett helyzet vizsgálata a cél szempontjából: a vezérlőobjektumra és külső környezetére vonatkozó meglévő statisztikai és minőségi információk gyűjtése, rendszerezése, elemzése, a vizsgált szituációban rejlő követelmények, feltételek és korlátozások meghatározása.

3. A helyzet alakulását befolyásoló főbb tényezők azonosítása.

4. A tényezők közötti kapcsolat meghatározása ok-okozati láncok figyelembevételével (kognitív térkép készítése irányított gráf formájában).

5. Különböző tényezők kölcsönös hatásának erősségének vizsgálata. Ehhez mindkét matematikai modellt alkalmazzák, amelyek leírnak néhány pontosan meghatározott mennyiségi összefüggést a tényezők között, valamint a szakértő szubjektív véleményét a tényezők közötti nem formalizálható minőségi kapcsolatokról.

A 3-5. szakasz áthaladása eredményeként a helyzet (rendszer) kognitív modellje épül fel, amely funkcionális gráf formájában jelenik meg. Ezért azt mondhatjuk, hogy a 3-5. szakasz a kognitív modellezés.

6. A valós helyzet kognitív modellje megfelelőségének ellenőrzése (a kognitív modell ellenőrzése).

7. Kognitív modell segítségével egy helyzet (rendszer) kialakításának lehetséges opcióinak meghatározása, a helyzet befolyásolásának utak, mechanizmusok keresése a kívánt eredmények elérése, a nemkívánatos következmények megelőzése érdekében, azaz vezetési stratégia kialakítása. Célkitűzés, kívánt irányok és a helyzet folyamatainak trendjeinek változásának erőssége. Intézkedéskészlet (kontrollfaktorok halmaza) megválasztása, lehetséges és kívánt helyzetre gyakorolt ​​hatás erősségének, irányának meghatározása (a kognitív modell konkrét gyakorlati alkalmazása).

A kognitív megközelítés keretein belül a "kognitív térkép" és az "irányított gráf" kifejezéseket gyakran felcserélhetően használják; bár szigorúan véve az irányított gráf fogalma tágabb, és a "kognitív térkép" kifejezés az irányított gráfnak csak az egyik alkalmazását jelöli.

Klasszikus kognitív térkép egy irányított gráf, amelyben a privilegizált csúcs a vezérlőobjektum valamilyen jövőbeli (általában cél) állapota, a fennmaradó csúcsok faktoroknak felelnek meg, a faktorokat az állapotcsúccsal összekötő ívek vastagsága és előjele a vezérlő objektum erősségének és irányának megfelelő. ennek a tényezőnek a hatása a vezérlőobjektum átmenetére adott állapot, a faktorokat összekötő ívek pedig e tényezők vezérlőobjektumra gyakorolt ​​hatásának hasonlóságát és különbségét mutatják.

A kognitív térkép faktorokból (a rendszer elemeiből) és a köztük lévő kapcsolatokból áll.

Egy komplex rendszer viselkedésének megértéséhez és elemzéséhez a rendszerelemek (helyzettényezők) ok-okozati összefüggéseinek blokkdiagramját építjük fel. Az A és B rendszer két eleme a diagramon külön pontként (csúcsként) látható, amelyeket egy orientált ív köt össze, ha az A elem ok-okozati összefüggéssel kapcsolódik a B elemhez: A à B, ahol: A az ok, B az okozat.

A tényezők befolyásolhatják egymást, és egy ilyen hatás, mint már említettük, lehet pozitív, ha az egyik tényező növekedése (csökkenése) egy másik tényező növekedéséhez (csökkenéséhez) vezet, és negatív, ha az egyik tényező növekedése (csökkenése) tényező egy másik tényező csökkenéséhez (növekedéséhez) vezet. Sőt, a befolyás változó előjelű is lehet, az esetleges további feltételektől függően.

Az ok-okozati összefüggések ábrázolására hasonló sémákat széles körben alkalmaznak az elemzéshez összetett rendszerek a közgazdaságtanban és a szociológiában.

Példa. Az energiafogyasztás problémájának elemzésére szolgáló kognitív blokkdiagram a következőképpen nézhet ki (5.1. ábra):

Rizs. 5.1. Kognitív blokkdiagram az energiafogyasztás problémájának elemzéséhez

A kognitív térkép csak a tényezõk egymásra gyakorolt ​​hatásának tényét tükrözi. Nem tükrözi sem e hatások részletes jellegét, sem a hatások változásának dinamikáját a helyzet változásaitól függően, sem magukban a tényezőkben bekövetkező átmeneti változásokat. Mindezen körülmények figyelembe vétele átmenetet igényel az információs strukturálás következő szintjére, vagyis a kognitív modellre.

Ezen a szinten a kognitív térkép faktorai közötti minden kapcsolatot a megfelelő függőségek tárják fel, amelyek mindegyike tartalmazhat mennyiségi (mért) és minőségi (nem mért) változókat is. Ebben az esetben a mennyiségi változók természetes módon, számértékeik formájában jelennek meg. Minden minőségi változóhoz olyan nyelvi változók tartoznak, amelyek ennek a minőségi változónak a különböző állapotait tükrözik (például a fogyasztói kereslet lehet „gyenge”, „mérsékelt”, „rohanó” stb.), és minden nyelvi változó megfelel egy bizonyos numerikus megfelelője a skálán. A vizsgált helyzetben lezajló folyamatokról szóló ismeretek felhalmozásával lehetővé válik a tényezők közötti kapcsolatok jellegének részletesebb feltárása.

Formálisan egy helyzet kognitív modellje a kognitív térképhez hasonlóan ábrázolható gráfon, de ezen a gráfon minden ív már egy bizonyos funkcionális kapcsolatot jelent a megfelelő tényezők között; azok. a helyzet kognitív modelljét funkcionális gráf ábrázolja.

ábrán látható egy példa egy feltételes tartomány helyzetét tükröző funkcionális gráfra. 5.2.

5. ábra. 2. Funkcionális gráf.

Vegye figyelembe, hogy ez a modell egy demonstrációs modell, ezért sok környezeti tényezőt nem vesz figyelembe.

Az ilyen technológiák egyre nagyobb bizalmat kapnak azoktól a struktúráktól, amelyek a menedzsment minden szintjén és minden területén stratégiai és operatív tervezéssel foglalkoznak. A kognitív technológiák alkalmazása a gazdasági szférában lehetővé teszi egy vállalkozás gazdaságfejlesztési stratégiájának rövid időn belüli kidolgozását és igazolását, figyelembe véve a külső környezet változásainak hatását.

A kognitív modellezési technológia alkalmazása lehetővé teszi a proaktív fellépést és a potenciálisan veszélyes helyzetek fenyegetőzés, konfliktus szintjére való nem kerülését, illetve ezek előfordulása esetén a vállalkozás érdekében racionális döntések meghozatalát.

Egyéni munka

Kognitív modellezés

Bevezetés

1. A "Kognitív modellezés" és a "Kognitív térkép" fogalmai és lényege

2. A kognitív megközelítés problémái

Következtetés

Felhasznált irodalom jegyzéke

BEVEZETÉS

A 17. század közepén a híres filozófus és matematikus, René Descartes kimondott egy klasszikussá vált aforizmát: "Cogito Ergo Sum" (gondolok, tehát vagyok). A latin cognito gyöknek érdekes etimológiája van. A „co-“ („együtt”) + „gnoscere” („tudom”) részekből áll. Az angolban egy egész kifejezéscsalád létezik ezzel a gyökérrel: "cognition", "cognize" stb.

A hagyományban, amelyet a "kognitív" kifejezéssel jelöltünk, a gondolkodásnak csak egy "arca" látható - az analitikus lényege (az a képesség, hogy az egészet részekre bontja), lebontja és redukálja a valóságot. A gondolkodásnak ez az oldala az ok-okozati összefüggések (ok-okozatiság) azonosításával jár, ami az észre jellemző. Úgy tűnik, Descartes abszolutizálta az értelmet algebrai rendszerében. A gondolat másik "arca" a szintetizáló lényege (az a képesség, hogy egy előítéletektől mentes egészből egy egészet hozzunk létre), érzékeli az intuitív formák valóságát, szintetizálja a megoldásokat és előre látja az eseményeket. A gondolkodásnak ez az oldala, amelyet Platón és iskolája filozófiája tár fel, az emberi elme velejárója. Nem véletlen, hogy a latin gyökökben két alapot találunk: a ratio (racionális viszonyok) és az értelem (a dolgok lényegének ésszerű belátása). A gondolkodás racionális arca a latin reri ("gondolkodni") szóból ered, amely a régi latin ars (művészet) gyökhöz nyúlik vissza, majd a modern művészetfogalommá alakult át. Így az ész (ésszerű) egy művész munkájával rokon gondolat. A kognitív mint "ok" azt jelenti, hogy "gondolkodni, magyarázni, igazolni cselekvéseket, elképzeléseket és hipotéziseket lehet".

Az „erős” megismeréshez elengedhetetlen a „hipotézis” kategória speciális, konstruktív státusza. A hipotézis az, amely intuitív kiindulópontja a megoldás képének levezetésének. A helyzet mérlegelésekor a döntéshozó a szituációban néhány negatív láncszemet és struktúrát fedez fel (a szituáció „töréseit”), melyek helyébe olyan új tárgyak, folyamatok és kapcsolatok lépnek fel, amelyek kiküszöbölik a negatív hatást és egyértelműen kifejezett pozitív hatást keltenek. Ez az innovációmenedzsment lényege. A gyakran „kihívásnak” vagy akár „fenyegetettségnek” minősített szituációs „törések” felfedezésével párhuzamosan a vezetés alanya intuitív módon egyes „pozitív válaszokat” képzel el a jövőbeli (harmonizált) helyzet állapotának integrált képeiként.

A kognitív elemzés és modellezés alapvetően új elemei a döntéstámogató rendszerek felépítésének.

A kognitív modellezés technológiája lehetővé teszi, hogy feltárja a fuzzy tényezőkkel és összefüggésekkel kapcsolatos problémákat; - vegye figyelembe a külső környezet változásait; - használja a helyzet alakulásának objektíven megállapított tendenciáit saját érdekei szerint.

Az ilyen technológiák egyre nagyobb bizalmat kapnak a stratégiai és operatív tervezésben részt vevő struktúráktól a vezetés minden szintjén és minden területén. A kognitív technológiák alkalmazása a gazdasági szférában lehetővé teszi egy vállalkozás, bank, régió vagy az egész állam gazdasági fejlesztési stratégiájának rövid időn belüli kidolgozását és igazolását, figyelembe véve a külső környezet változásainak hatását. A pénzügy és a tőzsde területén a kognitív technológiák lehetővé teszik a piaci szereplők elvárásainak figyelembevételét. A katonai területen és az információbiztonság területén a kognitív elemzés és modellezés alkalmazása lehetővé teszi a stratégiai információs fegyverek elleni védekezést, a konfliktusstruktúrák felismerését anélkül, hogy a konfliktus fegyveres összecsapás színpadára kerülne.

1. A "Kognitív modellezés" és a "Kognitív térkép" fogalmai és lényege

Axelrod egy olyan kognitív modellezési módszertant javasolt, amelyet rosszul meghatározott helyzetekben történő elemzésre és döntéshozatalra terveztek. A szakértők helyzetről alkotott szubjektív elképzeléseinek modellezésén alapul, és a következőket tartalmazza: módszertan a helyzet strukturálására: modell a szakértői tudás előjeles digráf (kognitív térkép) formájában történő megjelenítésére (F, W), ahol F egy helyzettényezők halmaza, W a tényezők helyzetei közötti ok-okozati összefüggések halmaza; helyzetelemzés módszerei. Jelenleg a kognitív modellezés módszertana a helyzetelemző és modellező apparátus fejlesztése irányába fejlődik. Itt modelleket javasolnak a helyzet alakulásának előrejelzésére; inverz problémák megoldásának módszerei

Kognitív térkép (latin cognitio - tudás, megismerés) - egy ismerős térbeli környezet képe.

A kognitív térképek az alany és a külvilág közötti aktív interakció eredményeként jönnek létre és módosulnak. Ebben az esetben különböző általánosságú, „léptékű” és szervezettségű kognitív térképek alakíthatók ki (például áttekintő térkép vagy úttérkép, a térbeli kapcsolatok ábrázolásának teljességétől és a kifejezett referenciapont meglététől függően ). Ez egy szubjektív kép, amelynek elsősorban térbeli koordinátái vannak, amelyekben az egyes észlelt objektumok lokalizálódnak. Az útvonaltérkép az objektumok közötti kapcsolatok szekvenciális megjelenítése egy bizonyos útvonalon, az áttekintő térkép pedig az objektumok térbeli elrendezésének egyidejű ábrázolása.

A kognitív elemzési technológia fejlesztésével és alkalmazásával foglalkozó vezető oroszországi tudományos szervezet az Orosz Tudományos Akadémia Menedzsment Problémák Intézete, alosztálya: Sector-51, tudósok Maksimov V.I., Kornoushenko E.K., Kachaev S.V., Grigoryan A.K. és mások. Ez az előadás a kognitív elemzés területén végzett tudományos munkáikon alapul.

A kognitív elemzés és modellezés technológiája (1. ábra) a tárgyról és annak külső környezetéről szóló tudás kognitív (kognitív célzott) strukturálásán alapul.

1. ábra Kognitív elemzés és modellezés technológiája

A tárgyterület kognitív strukturálása a vezérlőobjektum jövőbeni cél- és nemkívánatos állapotainak, valamint az irányítás és a külső környezet legjelentősebb (alap)tényezőinek azonosítása, amelyek befolyásolják az objektum ezen állapotokba való átmenetét, valamint ok-okozati összefüggések közöttük minőségi szinten, figyelembe véve az egymásra kölcsönösen befolyásoló tényezőket.

A kognitív strukturálás eredményeit kognitív térkép (modell) segítségével jelenítjük meg.

2. A vizsgált tárgyról és külső környezetéről szóló tudás kognitív (kognitív célzott) strukturálása PEST-analízis és SWOT-analízis alapján

Az alapvető tényezők kiválasztása PEST-analízissel történik, amely a vizsgált objektum viselkedését meghatározó tényezők (szempontok) négy fő csoportját különbözteti meg (2. ábra):

P olicy - politika;

E gazdaság - gazdaság;

S társadalom - társadalom (szociokulturális aspektus);

T echnology – technológia

2. ábra PEST elemzési tényezők

Minden egyes összetett objektumhoz létezik egy speciális halmaz a legjelentősebb tényezőknek, amelyek meghatározzák annak viselkedését és fejlődését.

A PEST-analízis a rendszerelemzés egyik változatának tekinthető, mivel a felsorolt ​​négy szemponthoz kapcsolódó tényezők általában szorosan összefüggenek egymással, és a társadalom, mint rendszer különböző hierarchikus szintjeit jellemzik.

Ebben a rendszerben vannak meghatározó láncszemek a rendszerhierarchia alsó szintjeitől a felsőbb szintekhez (a tudomány és a technológia hat a gazdaságra, a gazdaság a politikára), valamint fordított és szintközi kapcsolatok. Bármely tényező változása ezen a kapcsolatrendszeren keresztül hatással lehet az összes többire is.

Ezek a változások veszélyt jelenthetnek az objektum fejlődésére, vagy éppen ellenkezőleg, új lehetőségeket teremthetnek a sikeres fejlesztéshez.

A következő lépés egy szituációs problémaelemzés, SWOT elemzés (3. ábra):

S trendek – erősségek;

W eaknesses - hiányosságok, gyengeségek;

O lehetőségek – lehetőségek;

T fenyegetések – fenyegetések.

3. ábra SWOT elemzési tényezők

Tartalmazza a vizsgált objektum fejlesztésének erősségeit és gyengeségeit a veszélyekkel és lehetőségekkel való kölcsönhatásában, és lehetővé teszi a tényleges problématerületek, szűk keresztmetszetek, esélyek és veszélyek meghatározását a környezeti tényezők figyelembevételével.

Lehetőségek olyan körülmények, amelyek hozzájárulnak egy tárgy kedvező fejlődéséhez.

A fenyegetések olyan helyzetek, amelyekben egy tárgy károsodást okozhat, például megzavarhatja működését, vagy elveszítheti meglévő előnyeit.

Az erősségek és gyengeségek különböző lehetséges kombinációinak a veszélyekkel és lehetőségekkel való elemzése alapján alakul ki a vizsgált objektum problémamezeje.

A problémamező olyan problémák összessége, amelyek a modellezett objektumban és a környezetben, egymáshoz való viszonyukban léteznek.

Az ilyen információk elérhetősége az alapja a fejlesztési célok (irányok) és azok megvalósítási módjainak meghatározásának, a fejlesztési stratégia kialakításának.

Az elvégzett helyzetelemzésen alapuló kognitív modellezés lehetővé teszi a feltárt problématerületek kockázati fokának csökkentésére alternatív megoldások készítését, a modellezett objektum helyzetét legsúlyosabban befolyásoló lehetséges események előrejelzését.

A kognitív technológia szakaszait és eredményeiket az 1. táblázat mutatja be:

Asztal 1

A kognitív technológia szakaszai és alkalmazásának eredményei

Művésznév	Eredménybemutató űrlap
1. A vizsgált tárgyról és külső környezetéről szóló tudás kognitív (kognitív célzott) strukturálása PEST-analízis és SWOT-analízis alapján: A vizsgált objektum körül kialakult kiindulási helyzet elemzése az objektumban és makrokörnyezetében lezajló gazdasági, politikai és egyéb folyamatokat jellemző, az objektum fejlődését befolyásoló alapvető tényezők kiosztásával. 1.1 A vizsgált tárgy erősségeit és gyengeségeit jellemző tényezők azonosítása 1.2 Az objektum külső környezetéből származó lehetőségeket és veszélyeket jellemző tényezők azonosítása 1.3 A vizsgált objektum problémamezőjének felépítése	Beszámoló egy tárgy és problémakör rendszerszemléletű vizsgálatáról
2. Egy tárgy fejlődésének kognitív modelljének felépítése - a kognitív strukturálás szakaszában megszerzett tudás formalizálása 2.1 Tényezők azonosítása és igazolása 2.2 A tényezők közötti kapcsolatok megállapítása és igazolása 2.3 Grafikonmodell felépítése	Egy objektum számítógépes kognitív modellje irányított gráf (és faktorkapcsolatok mátrixa) formájában
3. A vizsgált objektum körüli helyzet alakulásának trendjeinek forgatókönyv-tanulmányozása (a "SITUATION", "KOMPAS", "KIT" szoftverrendszerek támogatásával) 3.1 A vizsgálat céljának meghatározása 3.2 Vizsgálati forgatókönyvek meghatározása és modellezése 3.3 Egy objektum makrokörnyezetében lévő fejlődési tendenciáinak azonosítása 3.4 A forgatókönyv-tanulmány eredményeinek értelmezése	Forgatókönyv-tanulmányi jelentés, értelmezéssel és következtetésekkel
4. Stratégiák kidolgozása a vizsgált objektum körüli helyzet kezelésére 4.1 Az ellenőrzési cél meghatározása és indoklása 4.2 Az inverz probléma megoldása 4.3 Vezetési stratégiák kiválasztása és szempontok szerinti rendezése: a cél elérésének lehetősége; a helyzet feletti kontroll elvesztésének kockázata; rizikója vészhelyzetek	Beszámoló a vezetési stratégiák kidolgozásáról, a stratégiák indoklásával a vezetési minőség különböző kritériumaihoz
5. Stratégiák keresése és indoklása a cél elérésére stabil vagy változó helyzetekben Stabil helyzetekre: a) az ellenőrzési cél kiválasztása és indoklása; b) a cél elérését szolgáló intézkedések (menedzsment) megválasztása; c) a cél elérésének alapvető lehetőségének elemzése jelen állapot helyzetek a kiválasztott tevékenységek használatával; d) a kiválasztott tevékenységek végrehajtására vonatkozó valós korlátozások elemzése; e) a cél elérésének valós lehetőségének elemzése, indoklása; f) a cél elérését szolgáló stratégiák kidolgozása és összehasonlítása: a gazdálkodás eredményeinek a kitűzött célhoz való közelsége; költségek (pénzügyi, fizikai stb.); e stratégiák valós helyzetben való megvalósításából eredő következmények jellege (visszafordítható, visszafordíthatatlan); vészhelyzetek kockázata miatt Változó helyzetekhez: a) az aktuális ellenőrzési cél kiválasztása és indoklása; b) az aktuális cél vonatkozásában az előző b-e pontok érvényesek; c) a helyzetben bekövetkező változások elemzése és megjelenítése a helyzet gráfmodelljében. Folytassák az a. lépéssel.	Beszámoló a cél elérését szolgáló stratégiák kidolgozásáról stabil vagy változó helyzetekben
6. A vizsgált objektum dinamikus szimuláción alapuló fejlesztési stratégiáját megvalósító program kidolgozása (Ithink szoftvercsomag támogatásával) 6.1 Az erőforrások területi és időbeli megoszlása 6.2 Koordináció 6.3 Végrehajtás	Az objektum fejlesztési stratégiájának megvalósítási programja. Objektumfejlesztés számítógépes szimulációs modellje

2. A kognitív megközelítés problémái

Napjainkban sok fejlett ország "támogatja" a tudáson és a hatékony gazdálkodáson alapuló gazdaságot. A szellemi tulajdon az állam legértékesebb árucikkéjévé válik. A modern lényege jövőbeli háború az értelmiségiek konfrontációjává válik. Ilyen körülmények között a közvetett és a nem hagyományos akciók a legalkalmasabbak a geopolitikai célok elérésére, ezért az információs fegyverek nagy jelentőséggel bírnak. A stratégiai fegyverek fejlesztésére két koncepció létezik, amelyekben a Stratégiai Információs Fegyver (SW) különböző szerepet tölt be. Az első generációs SPI az szerves része stratégiai fegyverek, valamint más típusú stratégiai fegyverek és hagyományos fegyverek.

A második generációs SIS egy független, gyökeresen új típusú stratégiai fegyver, amely az információs forradalom eredményeként jelent meg, és új stratégiai irányokba (például gazdasági, politikai, ideológiai stb.) kerül felhasználásra. Az ilyen fegyvereknek való kitettség ideje sokkal hosszabb lehet - egy hónap, egy év vagy több. A második generációs SIO sok más típusú stratégiai fegyver ellen is képes lesz ellenállni, és a stratégiai fegyverek magját fogja alkotni. A SIO-2 használatából adódó helyzetek veszélyt jelentenek Oroszország biztonságára, és bizonytalanság, tisztázatlan és homályos szerkezet, befolyás jellemzi őket. egy nagy szám heterogén tényezők és számos alternatív fejlesztési lehetőség jelenléte. Ez olyan nem hagyományos módszerek alkalmazásának szükségességéhez vezet, amelyek lehetővé teszik az Oroszországban és a világban zajló geopolitikai, információs és egyéb folyamatok aggregált és kölcsönhatásban történő tanulmányozását mind egymással, mind a külső instabil környezettel. komplex és bizonytalan helyzetekben (geopolitikai, belpolitikai, katonai stb.) való strukturálásra, elemzésre és vezetői döntések meghozatalára szolgál, az ilyen helyzetekben zajló folyamatokról mennyiségi vagy statisztikai információ hiányában.

A kognitív modellezés expressz módot tesz lehetővé

rövid időn belül magas minőségi szinten:

- felmérni a helyzetet és elemezni a meglévő tényezők kölcsönös hatását, amelyek meghatározzák a helyzet kialakulásának lehetséges forgatókönyveit;

- azonosítani a helyzetek alakulásának tendenciáit és a résztvevők valódi szándékait;

- stratégiát dolgozzon ki a politikai helyzet alakulásának tendenciáinak Oroszország nemzeti érdekeit szolgáló felhasználására;

- meghatározni a szituáció résztvevői közötti interakció lehetséges mechanizmusait annak érdekében, hogy a helyzet Oroszország érdekében célirányos fejlesztést érjen el;

- kidolgozni és alátámasztani irányokat a helyzet kezelésére Oroszország érdekében;

- a helyzet alakulásának lehetséges forgatókönyveit azonosítani, figyelembe véve a legfontosabb döntések meghozatalának következményeit, és összehasonlítani azokat.

A kognitív modellezési technológia alkalmazása lehetővé teszi a proaktív fellépést és a potenciálisan veszélyes helyzetek fenyegető és konfliktusos helyzetek elkerülését, és ezek előfordulása esetén racionális döntések meghozatalát az oroszországi alattvalók érdekében.

A kapcsolódó feladatokhoz szervezeti rendszerek, a résztvevők funkcióinak leírásában és modellezésében tapasztalható bizonytalanság problémája nem módszertani jellegű, hanem a kutatás tárgyának velejárója. Lehetséges különféle produkciók helyzetkezelési feladatok a résztvevők számára a helyzetről és a többi résztvevőről rendelkezésre álló információk teljességétől függően, különös tekintettel a rezonáns és szinergikus hatások felkutatására, amikor a helyzet javulása több résztvevő egyidejű hatására történik. ez nagyobb, mint az egyes résztvevők pozitív hatásainak „kombinációja” külön-külön.

Vezetéstudományi szempontból ma különösen fontos a komplex társadalmi-gazdasági rendszerek lágy rezonáns menedzsmentjének alkalmazása, melynek művészete a rendszerek önmenedzselési és önkontroll módszereiben rejlik. A gyenge, úgynevezett rezonáns jelenségek rendkívül hatékonyak a "letekerés" vagy az önkormányzás szempontjából, mivel megfelelnek a komplex rendszerek fejlődésének belső irányzatainak. A fő probléma az, hogy a rendszert hogyan lehet kis visszhanggal a saját és kedvező fejlődési pályái közé szorítani, hogyan biztosítható az önkormányzatiság és az önfenntartó fejlődés (önpromóció).

Következtetés

A kognitív modellezés alkalmazása új lehetőségeket nyit meg az előrejelzésben és a menedzsmentben különböző területeken:

a gazdasági szférában ez lehetővé teszi egy vállalkozás, bank, régió vagy akár az egész állam gazdasági fejlesztési stratégiájának gyors kidolgozását és igazolását, figyelembe véve a külső környezet változásainak hatását;

a pénzügy és a tőzsde területén - a piaci szereplők elvárásainak figyelembe vétele;

a katonai és az információbiztonság területén - a stratégiai információs fegyverek elleni küzdelem, a konfliktusstruktúrák előzetes felismerése és a fenyegetésekre adott megfelelő válaszintézkedések kidolgozása.

A kognitív modellezés automatizálja a kognitív folyamatok egyes funkcióit, így sikeresen alkalmazhatók minden olyan területen, ahol igény van az önismeretre. Íme néhány terület ezek közül:

1. Az intelligens modellek és módszerei információs technológiák valamint a társadalmi-gazdasági fejlődés geopolitikai, nemzeti és regionális stratégiáinak létrehozására szolgáló rendszerek.

2. A "puha" rendszerek túlélési modelljei változó környezetben, erőforráshiány mellett.

3. Helyzetelemzés és események alakulásának kezelése válságos környezetekben és helyzetekben.

4. Információfigyelés társadalmi-politikai, társadalmi-gazdasági és katonai-politikai helyzetek.

5. A problémahelyzetek számítógépes elemzésére vonatkozó elvek és módszertan kidolgozása.

6. Elemző forgatókönyvek kidolgozása a problémahelyzetek kialakítására és azok kezelésére.

8. Egy vállalat, régió, város, állam társadalmi-gazdasági fejlődésének problémáinak nyomon követése.

9. Az Orosz Föderáció régiójának céltudatos fejlesztésének kognitív modellezésének technológiája.

10. A régió fejlődésének elemzése és a problémás helyzetek nyomon követése a régió célzott fejlesztése során.

11. Modellek a fogyasztói piac állami szabályozásának és önszabályozásának kialakítására.

12. A fogyasztói piaci helyzet alakulásának elemzése, irányítása.

A kognitív modellezés technológiája széles körben alkalmazható egyedi projektekhez, régiók, bankok, vállalatok (és egyéb objektumok) válsághelyzetben történő fejlesztésére megfelelő képzés után.

Felhasznált irodalom jegyzéke

1. http://www.ipu.ru

2. http://www.admhmao.ru

3. Maksimov V.I., Kornoushenko E.K. A tudás az elemzés alapja. Banki technológiák, 1997. 4. sz.

4. Maksimov V.I., Kornoushenko E.K. A kognitív megközelítés alkalmazásának analitikai alapjai a félig strukturált problémák megoldásában. Proceedings of IPU, 1998. 2. szám.

5. Maksimov V.I., Kachaev S.V., Kornoushenko E.K. Koncepcionális modellezés és monitorozás a problémás ill konfliktushelyzetek a régió célzott fejlesztésével. szombaton " Modern technológiák menedzsment városok és régiók közigazgatása számára". Alap „Problems of Management", M. 1998.