Dragi prijatelji! Tu su i brojni jednostavni zadaci s grafikonima i dijagramima za vas. Zadaci o dnevnoj količini padalina i srednjoj mjesečnoj temperaturi. Svi savjeti i točke na koje trebate obratiti pozornost dani su u tijeku rješenja. Razmotrite primjere:

26871 (27523). Na slici podebljane točke prikazuju dnevnu količinu oborina koje su pale u Kazanu od 3. veljače do 15. veljače 1909. godine. Horizontalno su označeni datumi u mjesecu, a okomito količina padalina za odgovarajući dan u milimetrima. Radi jasnoće, podebljane točke na slici povezane su linijom. Na slici odredite kojeg je datuma prvi put palo 5 milimetara oborine? Koliko dana nije padala kiša u tom razdoblju?

Pažljivo gledamo, počevši od prvog dana, količinu padalina. Prvi put 5 mm oborine palo je 11.

*Napominjemo da navedena količina oborine može pasti dva puta ili više. Pitanje se može postaviti npr. ovako: odredite sa slike kojeg je datuma drugi (treći) put palo 5 milimetara oborine.

Slika pokazuje da oborina nije bilo petog, osmog, devetog i dvanaestog veljače. Samo 4 dana.

Odgovor: 11 i 4

26876 (25528). Na slici je prikazana dnevna količina oborina koja je pala u Tomsku od 8. do 24. siječnja 2005. godine. Horizontalno su označeni datumi u mjesecu, a okomito količina padalina za odgovarajući dan u milimetrima. Radi jasnoće, podebljane točke na slici povezane su linijom. Iz slike odredite koja je najveća količina oborine pala u razdoblju od 13. do 20. siječnja. Odgovor (navesti u milimetrima). Iz slike odredite u koliko je dana palo više od 2 milimetra oborine.

Ovdje je važna točka - odmah vizualno ograničite grafikon na 13., a od 20. možete ove dijelove grafikona zatvoriti komadom papira.

Vidljivo je da je u navedenom razdoblju najveća količina oborine iznosila 3 mm (bilo je 14.).

Odgovor: 3

Navodimo dane u kojima je palo više od 2 mm oborine (pažljivo gledamo već od prvog dana navedenog razdoblja), a to su: 8., 12. i 14. siječnja.

Samo 3 dana.

Odgovor: 3

26878. Slika prikazuje prosječnu dnevnu temperaturu zraka u Brestu svaki dan od 6. do 19. srpnja 1981. godine. Datumi u mjesecu su označeni vodoravno, temperature u stupnjevima Celzijusa su naznačene okomito. Radi jasnoće, podebljane točke povezane su linijom. Iz slike odredite razliku između najviše i najniže prosječne dnevne temperature za navedeno razdoblje. Odgovorite u stupnjevima Celzijusa.

Najviša temperatura za navedeno razdoblje iznosila je 26 stupnjeva Celzijevih (19.), a najniža 16 stupnjeva (16.).

Temperaturna razlika je 26 -16 \u003d 10 stupnjeva.

Odgovor: 10

27510. Slika prikazuje prosječnu mjesečnu temperaturu zraka u Sočiju za svaki mjesec 1920. godine. Mjeseci su označeni vodoravno, temperature su naznačene okomito u stupnjevima Celzija. Radi jasnoće, podebljane točke povezane su linijom. Odredite sa slike najnižu srednju mjesečnu temperaturu u razdoblju od svibnja do prosinca 1920. godine. Odgovorite u stupnjevima Celzijusa.

*Odmah imajte na umu da je cijena podjele okomite ljestvice 2 stupnja, ovo je važno.

Svibanj je peti mjesec, prosinac je dvanaesti. Ovo razdoblje izdvajamo za analizu (od 5. do 12. mjeseca) i utvrđujemo najnižu srednju mjesečnu temperaturu. Vidi se da je bilo u studenom (ovo je 11. mjesec) i iznosilo je 6 stupnjeva.

Odgovor: 6

263597. Slika prikazuje prosječnu dnevnu temperaturu zraka u Brestu svaki dan od 6. do 19. srpnja 1981. godine. Datumi u mjesecu su označeni vodoravno, temperature u stupnjevima Celzijusa su naznačene okomito. Radi jasnoće, podebljane točke povezane su linijom. Iz slike odredi kolika je temperatura bila 15. srpnja. Odgovorite u stupnjevima Celzijusa.

Odgovor: 19

263598. Slika prikazuje prosječnu dnevnu temperaturu zraka u Brestu svaki dan od 6. do 19. srpnja 1981. godine. Datumi u mjesecu su označeni vodoravno, temperature u stupnjevima Celzijusa su naznačene okomito. Radi jasnoće, podebljane točke povezane su linijom. Iz slike odredite koliko je dana u navedenom razdoblju temperatura bila točno 21 0 IZ.

U navedenom razdoblju temperatura je bila točno 21 stupanj Celzija:

10., 11., 12. i 14.

Samo 4 dana.

Odgovor: 4

27527. Slika prikazuje dnevnu količinu oborina koje su pale u Murmansku od 7. do 22. studenog 1995. godine. Horizontalno su označeni datumi u mjesecu, a okomito količina padalina za odgovarajući dan u milimetrima. Radi jasnoće, podebljane točke na slici povezane su linijom. Iz slike odredite koliko je dana iz tog razdoblja palo manje od 3 milimetra oborine.

Navodimo dane u kojima je palo manje od 3 mm oborine (gledamo pažljivo od prvog dana navedenog razdoblja), a to su:

7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

Samo 14 dana. Odgovor: 3

To je sve. Sretno ti!

S poštovanjem, Alexander Krutitskikh.

Učitelj prekori Vovočku:
“Znaš li brojati samo do deset?” Samo nemam pojma tko misliš da ćeš biti...
- Boksački sudac!

P.S: Bio bih vam zahvalan ako kažete o stranici na društvenim mrežama.

Veličina: px

Započni dojam sa stranice:

prijepis

3 UDK: LBC 22.1y72 Y11 Modul kolegija "Položit ću OGE!" koju je izradio tim autora iz redova članova Savezne komisije za razvoj kontrolnih mjernih materijala i stručnjaka iz OGE. Uključuje Alati“Način pripreme. Ključevi i odgovori” ​​i priručnik “Radionica i dijagnostika”. Tutorial namijenjen je pripremi učenika od 8. do 9. razreda za državnu završnu svjedodžbu. Priručnik aktivira rad učenika u sljedećim područjima: nadopunjavanje, ažuriranje i sistematiziranje znanja o svim sadržajnim elementima provjerenim na OGE; vježbati u praktična aplikacija znanja pri izvođenju standardnih ispitnih zadataka. Priručnik je namijenjen učiteljima, učenicima i njihovim roditeljima za provjeru / samoprovjeru ispunjenja zahtjeva obrazovni standard na razinu osposobljenosti diplomiranih studenata. Edukativno izdanje Položit ću OGE! Modularni tečaj Matematički praktikum i dijagnostika Udžbenik za obrazovne organizacije Voditelj izdavačkog projekta, glavni urednik O. G. Kotlyar Voditelj redakcije matematike i računarstva T. A. Burmistrova Zamjenik voditelja redakcije matematike i računarstva T. Yu. Akimova Koordinator projekta M. A. Efremova Urednik N. N. Sorokina Dizajn A. G. Bushin Računalna grafika I. V. Gubina, A. G. Vyunikovskaya, O. Yu. Tupikina Računalni prijelom i tehničko uređivanje E. M. Zavalei Lektori I. A. Grigalashvili, N. A. Erokhina, O. N. Leonova, I. V. Chernova Porezna olakšica Sveruski klasifikator proizvodi OK Ed. osobe. Serija ID od Potpisano za tisak Format / 16. Offset papir. Slušalice SchoolBookCSanPin. Offset tisak. Uč.-ur. l. 26.34. Tiraž primjeraka. Narudžba. Dioničko društvo"Izdavačka kuća" Prosvjetljenje ", Moskva, 3. proezd Maryina Grove, 41. Tiskano u JSC" Prva uzorna tiskara ", podružnica" ULYANOVSK HOUSE OF PRINTING ", Ulyanovsk, st. Goncharova, 14. ISBN Nakladna kuća Prosvjeta, 2017. Likovno oblikovanje. Izdavačka kuća Prosveshchenie, 2017 Sva prava pridržana

4 Predgovor Vodič za učenje „Proći ću OGE! Modularni tečaj. Matematika. Praktikum i dijagnostika” pripremljen je uz znanstveno-metodičku potporu Federalnog zavoda za pedagoška mjerenja (FIPI) i namijenjen je pripremi učenika 7. – 9. razreda za uspješno polaganje OGE iz matematike. Priručnik se sastoji od tri modula: "Prava matematika", "Algebra", "Geometrija", koji odgovaraju modularnoj strukturi OGE iz matematike. Zadatci svakog modula podijeljeni su u duple lekcije na različite teme i uz glavni blok zadataka sadrže zadatke za ponavljanje na druge teme. Čisto rješavanje problema nije potrebno. Provjera zadataka s kratkim odgovorom vrši se samo po odgovoru. Rješenja zadataka s detaljnim odgovorom bilježe se u posebnu bilježnicu. Većina zadataka u priručniku slična je stvarnim OGE zadaci u matematici i prilagođene njihovom formatu. Odgovor na takve probleme je cijeli broj, konačni decimal ili skup brojeva koji uspostavlja korespondenciju između podataka u iskazu problema i iskaza. Unos odgovora u obrascu rješenja može sadržavati samo brojeve, zarez, znak minus. Svaki se znak upisuje u posebnu ćeliju. Nikakvi drugi znakovi, uključujući mjerne jedinice, nisu zabilježeni. Provjeru odgovora na zadatke s kratkim odgovorom pravog ispita provodi računalo nakon skeniranja obrasca s odgovorima i usporedbe rezultata skeniranja s točnim odgovorima. Stoga brojeve u listu za odgovore treba napisati čitko (tako da se npr. 1 i 7 ili 8 i B točno prepoznaju). Ako ima dodatnih znakova, odgovor se prepoznaje kao netočan. Ako je rezultat rješavanja zadatka 1 bio obični razlomak, na primjer, prije nego što upišete odgovor u obrazac, on se mora pretvoriti u decimalu, tj. upisati 0,125 u odgovor, koristeći zasebnu ćeliju za pisanje svakog znaka (u ovaj slučaj točno 6 ćelija). Odgovor zabilježen u drugom obliku bit će prepoznat kao netočan. Sustavne lekcije o priručniku (čak iu slučaju značajnih nedostataka u znanju na početku rada s njim) pružaju priliku za formiranje stabilnih vještina za rješavanje glavnih vrsta zadataka potrebnih za primjenu u stvarnom životu. životne situacije te uspješno položen OGE iz matematike za nastavak školovanja na višoj razini Srednja škola ili na fakultetu. Takve vještine će vam omogućiti da uspješno prevladate minimalni prag za OGE iz matematike. Naravno, priručnik također uključuje materijal čija asimilacija jamči ne samo prevladavanje minimalnog praga, već i dobivanje više ocjene za OGE. Svaka lekcija usmjerena je na određeni rezultat i sadrži dovoljan broj zadataka za kvalitetnu pripremu. Priručnik je namijenjen kako za korištenje u obrazovnom procesu u kombinaciji s bilo kojom osnovnom obrazovni komplet, te za izvannastavne aktivnosti kao pripreme za OGE.

5 4 MODUL "PRAVA MATEMATIKA" ČITANJE I ANALIZA PODATAKA PRIKAZANIH U OBLIKU TABLICA Trening rad 1 1. U tablici su prikazane norme za skok iz mjesta za učenike 11. razreda. Dječaci Djevojčice Ocjena "5" "4" "3" "5" "4" "3" Udaljenost (u cm) Koju će ocjenu dobiti djevojčica ako preskoči 167 cm? 1) Oznaka "5" 2) Oznaka "4" 3) Oznaka "3" 4) Standard nije zadovoljen 2. U tablici su prikazane udaljenosti od Sunca do četiri planeta Sunčev sustav. Koji je od ovih planeta najbliži Suncu? Planet Venera Mars Saturn Jupiter Udaljenost (u km) 1,) Venera 2) Mars 3) Saturn 4) Jupiter korištenjem automatske fiksacije. Prekoračenje dopuštene brzine (u km/h) ili više Iznos kazne (u r.) Koju kaznu treba kazniti vlasnik automobila čija je zabilježena brzina bila 90 km/h na dijelu ceste s najvećom dopuštenom brzinom od 40 km /h platiti? 1) 500 rubalja 2) 1000 rubalja 3) 2000 r. 4) 5000 rubalja

6 4. Znanstvenik Ivanov odlazi iz Moskve na konferenciju na Sveučilištu St. Petersburg. Konferencija počinje u 10:00 sati. Tablica prikazuje raspored noćnih vlakova Moskva Sankt Peterburg. 5 Broj vlaka Polazak iz Moskve Dolazak u St. Petersburg 026A 22:41 06:32 002A 23:55 07:55 038A 22:42 06:40 016A 00:43 09:12 Putovanje od stanice do sveučilišta traje sat vremena i pol. Navedite broj najnovijeg (po vremenu polaska) vlaka koji odgovara znanstveniku. 1) 026A 2) 002A 3) 038A 4) 016A 5. Kokošja jaja se, ovisno o masi, dijele u pet kategorija: najviša, selektivna, prva, druga, treća. Pomoću podataka prikazanih u tablici odredite kojoj kategoriji pripada jaje težine 82,2 g. Kategorija Najveća Težina jednog jajeta (g) 75,0 i više Odabrano 65,0 74,9 Prvo 55,0 64,9 Drugo 45, 0 54,9 Treće manje od 45,0 1) Najviše 2 ) Izbor 3) Drugi 4) Treći 6. Žiri je tijekom igre timovima za sudjelovanje u natjecanjima davao sljedeće ocjene: Tim Bodovi za prvo natjecanje Bodovi za drugo natjecanje Bodovi za treće natjecanje A B C D Za svaki tim , zbrajaju se bodovi za sva natjecanja, a pobjednička ekipa je ona s ukupno najviše bodova. S koliko je bodova momčad B pobijedila četvrtoplasiranu momčad?

7 6 7. Tablica daje podatke o najveći gradovi Rusija (od 2014.). Koji grad ima šesti najveći broj stanovnika? U svom odgovoru navedite gustoću naseljenosti ovog grada (u ljudima po km2). Grad Stanovništvo (tisuću ljudi) Površina (sq. km) Gustoća (osoba po sq. km) Jekaterinburg Kazan Moskva Nižnji Novgorod Novosibirsk Omsk Rostov na Donu Samara Sankt Peterburg Čeljabinsk Tablica prikazuje prihode i rashode tvrtke za 5 mjeseci . Mjesec Prihod (tisuća rubalja) Rashod (tisuća rubalja) Srpanj Kolovoz Rujan Listopad Studeni Pomoću tablice povežite svako od navedenih vremenskih razdoblja s karakteristikama prihoda i rashoda. Razdoblje A) kolovoz B) rujan C) listopad D) studeni Obilježja 1) rashod u ovom mjesecu veći od rashoda u prethodnom 2) najveća razlika između prihoda i rashoda 3) najveći prihod u razdoblju od kolovoza do studenoga 4) prihodi u ovom mjesecu manji od prihoda u prethodnom U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D

8 9. Vasya je odlučio posjetiti zabavni park. Podaci o ulaznicama za atrakcije prikazani su u tablici. Neke ulaznice vam omogućuju da posjetite dvije atrakcije odjednom. 7 Broj ulaznice Atrakcije Trošak (rubalja) 1 Zabavna soba Soba panike, zabavna soba Autodrome, zabavna soba Ferris wheel Ferris wheel, autodrome Autodrome 100 Pomoću tablice odaberite ulaznice tako da Vasya posjeti sve četiri atrakcije: Ferris wheel, room straha, room laughter , krug, a ukupna cijena ulaznica nije premašila 850 rubalja. U svom odgovoru naznačite uzlaznim redoslijedom bilo koji skup brojeva ulaznica bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova. 10. Za obradu ljetne kućice, ljetni stanovnik treba kupiti lopatu, sjeckalicu, vile i grablje. Trgovina prodaje setove alata, neki setovi se sastoje od samo jednog alata. Cijene su prikazane u tablici. Broj kompleta Trošak alata (R. po artiklu) 1 Sjekač vile, Sjekač vile Grablje, Lopata Lopata Grablje, Vile 440 Pomoću tablice sastavite kompletan set potrebnih alata tako da ukupni trošak bude najmanji. U odgovoru za sastavljeni komplet navedite uzlaznim redom brojeve kompleta bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova.

9 8 Domaći (kontrolni) rad 1 1. U tablici su prikazane norme za skok iz mjesta za učenike 11. razreda. Dječaci Djevojčice Ocjena "5" "4" "3" "5" "4" "3" Udaljenost (u cm) Koju će ocjenu dobiti djevojčica ako preskoči 177 cm? 1) Oznaka "5" 2) Oznaka "4" 3) Oznaka "3" 4) Standard nije zadovoljen 2. U tablici su prikazane udaljenosti od Sunca do četiri planeta Sunčevog sustava. Koji je od ovih planeta najudaljeniji od Sunca? Planet Venera Mars Saturn Jupiter Udaljenost (u km) 1,) Venera 2) Mars 3) Saturn 4) Jupiter korištenjem automatske fiksacije. Prekoračenje dopuštene brzine (u km/h) ili više Iznos kazne (u r.) Koju kaznu treba kazniti vlasnik automobila čija je zabilježena brzina bila 95 km/h na dionici ceste s najvećom dopuštenom brzinom od 60 km/ h platiti? 1) 500 rubalja 2) 1000 rubalja 3) 2000 r. 4) 5000 rubalja 4. Znanstvenik Petrov odlazi iz Moskve na konferenciju na Sveučilištu St. Petersburg. Konferencija počinje u 9:00 sati. Tablica prikazuje raspored noćnih vlakova Moskva Sankt Peterburg.

10 Broj vlaka Polazak iz Moskve Dolazak u St. Petersburg 026A 22:41 06:A 23:55 07:55 038A 22:42 06:40 016A 00:43 09:12 Putovanje od stanice do sveučilišta traje sat vremena i pola. Navedite broj najnovijeg (po vremenu polaska) vlaka koji odgovara znanstveniku. 1) 026A 2) 002A 3) 038A 4) 016A 5. Kokošja jaja se, ovisno o masi, dijele u pet kategorija: najviša, selektivna, prva, druga, treća. Pomoću podataka prikazanih u tablici odredite kojoj kategoriji pripada jaje težine 73,4 g. Kategorija Najveća Težina jednog jajeta (g) 75,0 i više Odabrano 65,0 74,9 Prvo 55,0 64,9 Drugo 45, 0 54,9 Treće manje od 45,0 1) Najviše 2 ) Izbor 3) Drugi 4) Treći 6. Žiri je tijekom igre timovima za sudjelovanje u natjecanjima davao sljedeće ocjene: Tim Bodovi za prvo natjecanje Bodovi za drugo natjecanje Bodovi za treće natjecanje A B C D Za svaki tim , zbrajaju se bodovi za sva natjecanja, a pobjednička ekipa je ona s ukupno najviše bodova. Koliko bodova ima posljednjeplasirani tim?

11 10 7. Tablica sadrži informacije o najvećim gradovima u Rusiji (od 2014.). Koji od sljedećih gradova ima treću najveću površinu? U svoj odgovor upiši broj stanovnika ovog grada. Grad Stanovništvo (tisuću ljudi) Površina (sq. km) Gustoća (osoba po sq. km) Jekaterinburg Kazan Moskva Nižnji Novgorod Novosibirsk Omsk Rostov na Donu Samara Sankt Peterburg Čeljabinsk Tablica prikazuje prihode i rashode tvrtke za 5 mjeseci . Mjesec Prihod (tisuća rubalja) Rashod (tisuća rubalja) Ožujak Travanj Svibanj Lipanj Srpanj Pomoću tablice povežite svako od navedenih vremenskih razdoblja s obilježjima prihoda i rashoda. Razdoblje A) travanj B) svibanj C) lipanj D) srpanj Karakteristike 1) rashodi ovog mjeseca veći od prihoda 2) najmanji rashodi u razdoblju od travnja do srpnja 3) prihodi ovog mjeseca veći nego u prethodnom 4) rashodi ovog mjeseca su veći od prethodnog U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D

12 9. Venya je odlučila posjetiti zabavni park. Podaci o ulaznicama za atrakcije prikazani su u tablici. Neke ulaznice vam omogućuju da posjetite dvije atrakcije odjednom. 11 Broj ulaznice Atrakcije Trošak (rubalja) 1 Panorama, autodrom Soba za paniku, soba za zabavu Fun soba Autodrom, soba za zabavu Ferris kotač Autodrom 150 Pomoću tablice odaberite ulaznice tako da Venya posjeti sve četiri atrakcije: panoramski kotač, sobu straha, sobu smijeha , krug, a ukupna cijena ulaznica nije premašila 1000 rubalja. U svom odgovoru naznačite uzlaznim redoslijedom bilo koji skup brojeva ulaznica bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova. 10. Za obradu ljetne kućice, ljetni stanovnik treba kupiti lopatu, sjeckalicu, vile i grablje. Trgovina prodaje setove alata, neki setovi se sastoje od samo jednog alata. Cijene su prikazane u tablici. Broj seta Alati Trošak (r. po komadu) 1 Grablje Vile, grablje Lopata Sjekač, grablje Vile, lopata Sjekač 200 Pomoću tablice sastavite kompletan set potrebnih alata tako da ukupni trošak bude najmanji. U odgovoru za sastavljeni komplet navedite uzlaznim redom brojeve kompleta bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova.

13 12 Zadaci za ponavljanje 1. Nađi prosjek aritmetički brojevi 6 i Nađi aritmetičku sredinu brojeva 8, 7 i Nađi aritmetičku sredinu brojeva 5, 4, 29, 40. Vježba 2 1. Za održavanje međunarodnog seminara potrebno je okupiti grupu prevoditelja. Pomoću tablice sakupite barem jednu grupu u kojoj tumači zajedno govore sva četiri jezika: engleski, njemački, španjolski i francuski, a ukupna cijena njihovih usluga ne prelazi p. u danu. U svom odgovoru navedite uzlaznim redoslijedom bilo koji skup brojeva prevoditelja bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova. Broj prevoditelja Jezici Troškovi usluga (rubalja po danu) 1 francuski, engleski njemački engleski, njemački francuski francuski, španjolski španjolski Tablica sadrži informacije o pizzama u internetskoj trgovini. Broj pizze Sastojci / naziv Tip Cijena (kom.) 1 “4 sira” Vegetarijanska Rajčice, slatke paprike Vegetarijanska “Bolognese” Meso Pileći file, ananas, sir Meso Masline, gljive, rajčice Vegetarijanska Pileći file, gljive, rajčice Meso 580 Vitalij treba kupite tri različite pizze tako da barem jedna bude s gljivama, barem jedna vegetarijanska i barem jedna mesna. Koje bi pizze Vitaliy trebao izabrati ako očekuje da potroši na sve

14 više od 1250 rubalja? U svom odgovoru naznačite uzlaznim redoslijedom bilo koji set brojeva pizza bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova Za grupu stranih gostiju potrebno je kupiti 12 vodiča. Cijena vodiča i uvjeti dostave cjelokupne nabave prikazani su u tablici. Online trgovina Cijena vodiča (rubalja po artiklu) Troškovi dostave (rubalja) Dodatni uvjeti A Ne B C Koliko će koštati najjeftinija opcija kupnje s dostavom? Dostava je besplatna ako iznos narudžbe prelazi 3700 rubalja. Dostava je besplatna ako iznos narudžbe prelazi 3500 rubalja. 4. ISP nudi tri tarifna plana. Tarifni plan Naknada za pretplatu Naknada za promet "0" Ne 0,9 rub. za 1 MB "200" "900" 208 rubalja. za 200 Mb prometa mjesečno 736 rubalja. za 900 Mb prometa mjesečno 0,6 str. za 1 Mb preko 200 Mb 0,5 str. za 1 Mb preko 900 Mb Korisnik pretpostavlja da će njegov promet biti 550 Mb mjesečno i bira najjeftiniji tarifni plan. Koliko će rubalja korisnik morati platiti mjesečno ako je njegov promet stvarno 550 MB? 5. Za prijevoz 42 tone tereta na 120 km možete koristiti usluge jedne od tri prijevozničke tvrtke. Troškovi prijevoza i nosivosti vozila svakog prijevoznika navedeni su u tablici. Prijevoznik Trošak prijevoza jednim automobilom (r. na 10 km) Nosivost jednog automobila (t) A B 400 5,5 C Koliko ćete rubalja morati platiti za najjeftiniji prijevoz?

15 14 6. U tablici su prikazani rezultati olimpijada iz fizike i biologije u 10. „A“ razredu. Broj učenika Ocjena iz fizike Ocjena iz biologije Pohvalnice dobivaju učenici koji imaju ukupni rezultat na dvije olimpijade veći od 120 ili su iz barem jednog predmeta osvojili najmanje 65 bodova. U svom odgovoru rastućim redoslijedom navedite brojeve učenika 10 "A" koji su osvojili manje od 65 bodova iz fizike i dobili pohvalna slova, bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova. 7. Klijent želi unajmiti automobil na dan za putovanje od 600 km. Osim najma, klijent je dužan platiti i gorivo za automobil za cijelo putovanje. Cijena dizelskog goriva je 25 rubalja. po litri, benzin 35 p. po litri, plin 20 r. po litri. Koliko će rubalja klijent platiti za najam i gorivo ako odabere najjeftiniju opciju? Vozilo Gorivo Potrošnja goriva (l na 100 km) Najam (R. za 1 dan) A Dizel B Benzin C Plin Salon namještaja sklapa ugovore s proizvođačima namještaja. U ugovorima je navedeno koliki postotak prihoda od prodaje namještaja ide u prihode salona namještaja. Proizvođač Postotak prihoda salona Bilješke "Alpha" 6,5 Proizvodi s cijenom do r. "Alpha" 2.5 Proizvodi s cijenom iznad r. Beta 3.5 Svi Omicron proizvodi 5 Svi proizvodi

16 Cjenik prikazuje cijene za četiri švedska stola. Odredite koji bife je salonu najisplativije prodati. Kao odgovor, zapišite koliko će rubalja otići na prihod salona od prodaje ovog švedskog stola. 15 Producer Product Price (r.) Alpha Buffet Ambrose Alpha Buffet Boleslav Beta Buffet Vyacheslav Omikron Buffet Mir Građevinski poduzetnik planira kupiti 20 tona fasadne opeke od jednog od tri dobavljača. Jedna cigla je teška 5 kg. Cijena cigle i uvjeti isporuke cjelokupne nabave prikazani su u tablici. Cijena opeke dobavljača (kuna po jedinici) Trošak dostave (kuna) Posebni uvjeti A Ne B C Dostava je besplatna ako iznos narudžbe premašuje rumu. Dostava uz 50% popusta ako je iznos narudžbe veći od r. Koliko će koštati najjeftinija opcija kupnje s dostavom? 10. Neovisni stručni laboratorij utvrđuje ocjenu mlina za meso na temelju koeficijenta vrijednosti jednakog 0,01 prosječne cijene P (u rubljima), funkcionalnosti F, kvalitete Q i dizajna D. Ocjena R izračunava se formulom R = 4( 2F + 2Q + D ) 0,01P. U tablici su prikazane cijene i performanse četiri modela mlinaca za meso. Model stroja za mljevenje mesa Cijena stroja za mljevenje mesa (kom. po komadu) Funkcionalnost Kvaliteta Dizajn A B C D Pronađite model stroja za mljevenje mesa s najvišom ocjenom od prikazanih u tablici.

17 16 Domaći (testni) rad 2 1. Pomoću tablice okupite barem jednu grupu u kojoj prevoditelji zajedno govore sva četiri jezika: engleski, njemački, španjolski i francuski, a ukupna cijena njihovih usluga ne prelazi str. u danu. U svom odgovoru navedite uzlaznim redoslijedom bilo koji skup brojeva prevoditelja bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova. Broj prevoditelja Jezici Troškovi usluga (rubalja po danu) 1 engleski španjolski, engleski njemački njemački, španjolski njemački, francuski francuski Artyom treba kupiti tri različite pizze tako da postoji barem jedna s gljivama, barem jedna vegetarijanska i barem jedno meso. Koje bi pizze Artyom trebao odabrati ako ne očekuje da će na sve potrošiti više od 1000 rubalja? U svom odgovoru naznačite uzlaznim redoslijedom bilo koji niz brojeva pizze bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova. Broj pizze Sastojci Vrsta Cijena (kom.) 1 Šunka, sir Meso Sir, rajčica Vegetarijanska Sir Vegetarijanska Piletina, gljive, rajčice Goveđe meso, salama, šampinjoni Meso Špinat, gljive, sir, masline Vegetarijanska Za grupu stranih gostiju potrebno je kupiti 13 vodiča. Internetska trgovina Cijena vodiča (rubalja po artiklu) Trošak dostave (rubalja) Dodatni uvjeti A Ne B C Dostava je besplatna ako iznos narudžbe prelazi 4000 rubalja. Dostava je besplatna ako iznos narudžbe prelazi 3000 rubalja.

18 Koliko će koštati najjeftinija opcija kupnje s dostavom? ISP nudi tri tarifna plana. Tarifni plan Pretplata Naknada za promet "0" Ne 1,5 str. za 1 MB "200" "700" 204 rubalja. za 200 Mb prometa mjesečno 672 rubalja. za 700 Mb prometa mjesečno 1,2 rublja. za 1 Mb preko 200 Mb 0,5 str. za 1 Mb preko 700 Mb Korisnik pretpostavlja da će njegov promet biti 700 Mb mjesečno i bira najjeftiniji tarifni plan. Koliko će rubalja korisnik morati platiti mjesečno ako je njegov promet stvarno 700 MB? 5. Za prijevoz 45 tona tereta na 130 km možete koristiti usluge jedne od tri prijevozničke tvrtke. Prijevoznik Trošak prijevoza jednim automobilom (r. na 10 km) Nosivost jednog automobila (t) A 320 3,5 B C Koliko ćete rubalja morati platiti za najjeftiniji prijevoz? 6. Daju se rezultati olimpijada iz matematike i društvenih znanosti u razrednoj nastavi. Broj učenika Bod iz matematike Bod iz društvenih predmeta Pohvalnice dobivaju učenici koji imaju ukupni rezultat na dvije olimpijade veći od 140 ili najmanje 75 bodova iz barem jednog predmeta. U svom odgovoru rastućim redoslijedom navedite brojeve učenika u razredu koji su iz matematike osvojili manje od 75 bodova i dobili pohvalnice, bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova.

19 18 7. Klijent želi unajmiti automobil na dan za putovanje od 500 km. U tablici su prikazane karakteristike tri automobila i cijena njihovog najma. Automobil Gorivo Potrošnja goriva (l na 100 km) Najam (R. po 1 danu) A Dizel B Benzin C Plin Uz najam, klijent je dužan platiti i gorivo za automobil za cijelo putovanje. Cijena dizelskog goriva je 25 rubalja. po litri, benzin 35 p. po litri, plin 20 r. po litri. Koliko će rubalja klijent platiti za najam i gorivo ako odabere najjeftiniju opciju? 8. Salon namještaja sklapa ugovore s proizvođačima namještaja. U ugovorima je navedeno koliki postotak prihoda od prodaje namještaja ide u prihode salona namještaja. Postotak prihoda salona Notes "Alpha" 7 Artikli cijenom do r. "Alpha" 2 proizvoda s cijenom iznad r. Beta 3.5 Svi Omicron proizvodi 6 Svi proizvodi Cjenik prikazuje cijene za četiri ormara. Utvrdite koju garderobu salonu najviše isplati prodati. Kao odgovor, zapišite koliko će rubalja otići na prihod salona od prodaje ove garderobe. Proizvođač Firma Proizvođač Proizvod Cijena (r.) Alpha Wardrobe Anisya Alpha Wardrobe Vlasta Beta Wardrobe Inga Omikron Wardrobe Leocadia Građevinski poduzetnik planira kupiti 10 tona fasadne opeke od jednog od tri dobavljača. Jedna cigla je teška 5 kg. Cijena cigle i uvjeti isporuke cjelokupne nabave prikazani su u tablici.

20 Cijena opeke dobavljača (kuna po jedinici) Trošak dostave (kuna) Posebni uvjeti A Ne B C Dostava je besplatna ako iznos narudžbe prelazi R. Dostava uz 50% popusta ako je iznos narudžbe veći od r. 19 Koliko će koštati najjeftinija opcija kupnje s dostavom? 10. Automobilski časopis određuje ocjenu automobila na temelju sigurnosti S, udobnosti C, funkcionalnosti F, kvalitete Q i dizajna 3S+ 2C+ 2F + 2Q+ D na D. Ocjena R izračunava se po formuli R =. Tablica 50 prikazuje performanse triju modela automobila. Model automobila Udobnost Sigurnost Funkcionalnost Kvaliteta Dizajn A B C Pronađite najvišu ocjenu modela automobila u tablici. Zadaci za ponavljanje 1. Odredi vrijednost izraza Odredi vrijednost izraza Odredi vrijednost izraza 43,

21 20 OČITAVANJE I ANALIZA PODATAKA PREDSTAVLJENIH U OBLIKU GRAFIKONA Nastavni rad 3 1. Grafikon prikazuje promjenu temperature zraka tijekom tri dana. Datum i vrijeme prikazani su vodoravno, a vrijednost temperature u stupnjevima Celzija okomito. Iz grafikona odredite najvišu temperaturu zraka 7. kolovoza. Odgovorite u stupnjevima Celzijusa. 2. Na grafikonu je prikazana ovisnost atmosferskog tlaka o nadmorskoj visini. Na vodoravnoj osi je nadmorska visina u kilometrima, na okomitoj osi je tlak u milimetrima žive. Iz grafikona odredite na kojoj visini je atmosferski tlak 400 mmHg. Odgovorite u kilometrima. 3. Kada je svjetiljka uključena, baterija se postupno prazni i napon u električnom krugu svjetiljke opada. Na grafikonu je prikazana ovisnost napona u krugu o vremenu rada svjetiljke. Na vodoravnoj osi prikazano je vrijeme rada svjetiljke u satima, na okomitoj osi prikazan je napon u voltima. Iz grafikona odredite za koliko će sati rada svjetiljke napon pasti s 1,4 na 1,2 V.

22 4. Slika prikazuje brzinu sportaša tijekom kardio treninga. Minute koje su prošle od početka treninga označene su vodoravno, brzina sportaša u km / h je naznačena okomito. Kolika je bila brzina sportaša 2 minute nakon početka treninga? Odgovorite u km/h. Na slici podebljane točke prikazuju prosječnu mjesečnu temperaturu zraka u Sočiju za svaki mjesec 1920. Mjeseci su označeni vodoravno, temperature su označene okomito u stupnjevima Celzijusa. Radi jasnoće, podebljane točke povezane su linijom. Odredi sa slike najvišu srednju mjesečnu temperaturu u razdoblju od svibnja do prosinca 1920. Odgovor napiši u stupnjevima Celzija. 6. Grafikon prikazuje promjenu temperature tijekom zagrijavanja motora osobnog automobila. Vodoravna os prikazuje vrijeme u minutama od pokretanja motora, okomita os pokazuje temperaturu motora u stupnjevima Celzijusa. Iz grafikona odredite za koliko će se Celzijevih stupnjeva motor zagrijati od 1 do 3 minute od starta. 7. Slika prikazuje potrošnju električne energije u gradu N tijekom dana. Sati u danu su označeni vodoravno, snaga u megavatima je naznačena okomito. Koja je razlika između najveće i najmanje potrošnje energije od 2 ujutro do 14 sati? Odgovorite u megavatima.

23 22 8. Na slici podebljane točke prikazuju broj opasnih hidrometeoroloških pojava u Ruskoj Federaciji od 1996. do 2011. Godina je označena vodoravno, broj pojava je naznačen okomito. Koliko godina za navedeno razdoblje godišnji broj opasnih pojava nije prešao 240? 9. Grafikon prikazan na slici prikazuje promjenu tečajne vrijednosti dionica naftne kompanije u prva dva tjedna svibnja. Cijena jedne dionice u rubljama ucrtana je duž okomite osi, a datum svibnja je prikazan duž vodoravne osi. U prvom tjednu svibnja poduzetnik je kupio 20 dionica, a potom ih u drugom tjednu prodao. Koliki je najveći profit koji bi mogao ostvariti? Odgovorite u rubljima. 10. Grafikon prikazan na slici prikazuje promjenu tečajne vrijednosti dionica rudarskog poduzeća u prvoj polovici rujna. Na okomitoj osi nanesena je vrijednost jedne dionice u rubljima, a na vodoravnoj osi broj rujna. Poduzetnik je 7. rujna kupio paket dionica, a 13. rujna ga prodao. Kao rezultat ovih operacija, dobit poduzetnika iznosila je 3600 rubalja. Koliko je dionica bilo u paketu?

24 Domaća (testna) zadaća 3 1. Grafikon prikazuje promjenu temperature zraka tijekom tri dana. Datum i vrijeme prikazani su vodoravno, a vrijednost temperature u stupnjevima Celzija okomito. Odlučite se za raspored najniža temperatura zrak 8. kolovoza. Odgovor navedite u stupnjevima Celzijusa Grafikon prikazuje ovisnost atmosferskog tlaka o nadmorskoj visini. Na vodoravnoj osi je nadmorska visina u kilometrima, na okomitoj osi je tlak u milimetrima žive. Iz grafikona odredite na kojoj visini je atmosferski tlak 300 mmHg. Odgovorite u kilometrima. 3. Kada je svjetiljka uključena, baterija se postupno prazni i napon u električnom krugu svjetiljke opada. Na grafikonu je prikazana ovisnost napona u krugu o vremenu rada svjetiljke. Na vodoravnoj osi prikazano je vrijeme rada svjetiljke u satima, na okomitoj osi prikazan je napon u voltima. Iz grafikona odredite za koliko će sati rada svjetiljke napon pasti s 1,2 na 0,8 V.

25 24 4. Na slici je prikazana brzina sportaša tijekom kardio treninga. Minute koje su prošle od početka treninga označene su vodoravno, brzina sportaša u km / h je naznačena okomito. Za koliko je minuta nakon početka treninga brzina sportaša prvi put dosegla 10 km/h? 5. Na slici podebljane točke prikazuju prosječnu dnevnu temperaturu zraka u Brestu svaki dan od 6. srpnja do 19. srpnja 1981. Datumi u mjesecu označeni su vodoravno, temperatura u stupnjevima Celzijusa je naznačena okomito. Radi jasnoće, podebljane točke povezane su linijom. Iz slike odredite razliku između najviše i najniže prosječne dnevne temperature za navedeno razdoblje. Odgovorite u stupnjevima Celzijusa. 6. Grafikon prikazuje promjenu temperature tijekom zagrijavanja motora osobnog automobila. Vodoravna os prikazuje vrijeme u minutama od pokretanja motora, okomita os pokazuje temperaturu motora u stupnjevima Celzijusa. Iz grafikona odredite za koliko će se Celzijevih stupnjeva motor ohladiti od 7 do 10 minuta od starta. 7. Slika prikazuje potrošnju električne energije u gradu N tijekom dana. Sati u danu su označeni vodoravno, snaga u megavatima je naznačena okomito. Koja je razlika između najveće i najmanje potrošnje energije između 10 ujutro i 22 sata? Odgovorite u megavatima.

26 8. Na slici podebljane točke prikazuju broj opasnih hidrometeoroloških pojava u Ruskoj Federaciji od 1996. do 2011. Godina je označena vodoravno, broj pojava je naznačen okomito. Koliko godina u navedenom razdoblju godišnji broj opasnih pojava nije prelazio 320? Grafikon prikazuje promjenu burzovne cijene dionica društva u jednom od dana od 9:00 (početak trgovanja) do 15:00 (kraj trgovanja). Cijena jedne dionice u rubljima nanesena je na okomitu os, a doba dana na vodoravnu os. Biznismen je kupio 3000 dionica prije podneva i potom ih prodao prije zatvaranja trgovanja tog dana. Koliki je najveći profit koji bi mogao ostvariti? Odgovorite u rubljima. 10. Grafikon prikazuje promjenu tečajne vrijednosti dionica poduzeća u prvoj polovici rujna. Na okomitoj osi nanesena je vrijednost jedne dionice u rubljima, a na vodoravnoj osi broj rujna. Poduzetnik je 3. rujna kupio paket dionica, a 10. rujna ga prodao. Kao rezultat ovih operacija, gubitak poduzetnika iznosio je r. Koliko je dionica bilo u paketu? Zadaci za ponavljanje 5 1. Odredi vrijednost izraza, Odredi vrijednost izraza,. 3. Pronađite vrijednost izraza, + 3.

27 26 Praksa 4 1. Grafikon prikazuje okretni moment motora u odnosu na broj okretaja u minuti. Na vodoravnoj osi prikazan je broj okretaja u minuti, na okomitoj osi zakretni moment u N m. Svaki interval broja okretaja u minuti dodijelite karakteristici zakretnog momenta. Interval A) o/min B) o/min C) o/min D) o/min U tablici ispod svakog slova označi odgovarajući broj. Karakteristika 1) s povećanjem broja okretaja okretni moment pada, ali ostaje veći od 60 Nm u cijelom intervalu 2) s povećanjem broja okretaja okretni moment opada i ne prelazi 80 Nm u cijelom intervalu 3) s povećanjem broja okretaja zakretni moment se ne mijenja 4) s povećanjem broja okretaja raste zakretni moment. Vodoravna os prikazuje vrijeme u minutama od pokretanja motora, okomita os pokazuje temperaturu motora u stupnjevima Celzijusa. Svakom vremenskom intervalu dodijelite temperaturnu karakteristiku. Interval A) 0 1 min B) 2 3 min C) 5 6 min D) 7 9 min od 40 do 50 C U tablici ispod svakog slova označi odgovarajući broj. A B C D 3. Grafikon prikazuje ovisnost pulsa gimnastičara o vremenu tijekom i nakon izvođenja vježbi na parteru. Na vodoravnoj osi je vrijeme (u minutama) koje je proteklo od početka gimnastičareve izvedbe, na okomitoj osi je brzina pulsa (u otkucajima u minuti).

28 Koristeći grafikon, spojite svaki vremenski interval s karakteristikama pulsa gimnastičara u tom intervalu. 27 A) 0 1 min B) 1 2 min C) 2 3 min D) 3 4 min Interval Opis 90 bpm U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D 4. Grafikon prikazuje ovisnost brzine automobila o vremenu. Na okomitoj osi je brzina automobila u km/h, na vodoravnoj osi je vrijeme u sekundama od pokretanja automobila. Svakom vremenskom intervalu dodijelite karakteristike kretanja automobila na tom intervalu. Interval A) 0 30 s B) c C) c D) c Karakteristika 1) brzina automobila je dosegla maksimalnu vrijednost za cijelo vrijeme gibanja automobila 2) brzina automobila se nije smanjivala i nije prelazila 40 km /h 3) automobil se zaustavio 15 s 4) brzina automobila se nije povećavala tijekom cijelog intervala. U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D 5. Na grafu je prikazana ovisnost brzine poniranja batiskafa o vremenu. Na okomitoj osi prikazana je brzina u m/s, a na vodoravnoj osi prikazano je vrijeme u sekundama od početka ronjenja. Pomoću grafikona spojite svaki vremenski interval s karakteristikama uronjenosti batiskafa u tom intervalu.

29 28 Karakteristika intervala A) 0 60 c B) c C) c D) c točno 15 s U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D 6. Točke na slici prikazuju broj rođenih dječaka i djevojčica za svaki kalendarski mjesec 2013. godine u gradskom rodilištu. Horizontalno su označeni mjeseci, okomito broj rođenih dječaka i djevojčica (odvojeno). Radi jasnoće, točke su povezane linijama. Pomoću slike povežite svako od navedenih vremenskih razdoblja s obilježjem nataliteta u tom razdoblju. Razdoblje A) siječanj ožujak B) travanj lipanj C) srpanj rujan D) listopad prosinac Obilježja 1) razlika između broja rođenih dječaka i broja rođenih djevojčica u jednom od mjeseci ovog razdoblja doseže najveću vrijednost za godinu 2. ) natalitet djevojčica porastao 3) natalitet djevojčica pao 4) natalitet dječaka premašio natalitet djevojčica U tablici ispod svakog slova označi odgovarajući broj. A B C D 7. Točke na slici prikazuju atmosferski tlak u gradu N za tri dana od 4. travnja do 6. travnja 2013. Tijekom dana tlak se mjeri 4 puta: noću (00:00), ujutro ( 06:00), poslijepodne (12:00) i navečer (18:00). Doba dana i datum prikazani su vodoravno, tlak je naznačen okomito u milimetrima živinog stupca. Radi jasnoće, točke su povezane linijom.

30 Pomoću slike spojite svako od navedenih vremenskih razdoblja s karakteristikom tlaka u gradu N tijekom tog razdoblja travanj 5. travanj 6 ) C) noć 5. travnja (od 00:00 do 06:00) D) dan 6. travnja (od 12:00 do 18:00) Karakteristike 1) nakon postizanja trodnevnog maksimuma tlak je počeo padati 2) najmanji pad tlaka 3) najmanji porast tlaka 4) tlak nije prelazio 756 mmHg Umjetnost. U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D 8. Na slici točkama je prikazan obujam mjesečne prodaje hladnjaka u trgovini kućanskih aparata. Mjeseci su označeni vodoravno, broj prodanih hladnjaka je naznačen okomito. Radi jasnoće, točke su povezane linijom. Pomoću slike spojite svako od navedenih vremenskih razdoblja s karakteristikama prodaje hladnjaka. Razdoblje A) siječanj ožujak B) travanj lipanj C) srpanj rujan D) listopad prosinac U tablici ispod svakog slova označi odgovarajući broj. Obilježje 1) mjesečna prodaja smanjena za više od 200 hladnjaka za cijelo razdoblje 2) isti broj hladnjaka prodan je u prvom i drugom mjesecu razdoblja 3) najsporiji pad mjesečne prodaje 4) mjesečni rast prodaje za 200 hladnjaka u jedan mjesec A B C 9. Na slici točkice prikazuju prosječnu dnevnu temperaturu zraka u Moskvi u siječnju 2011. Vodoravno je označen dan u mjesecu, a okomito temperatura u stupnjevima Celzijusa. Radi jasnoće, točke su povezane linijom.

31 30 Svakom vremenskom razdoblju dodijeli temperaturnu karakteristiku. Razdoblje A) 1. 7. siječnja B) 8. 14. siječnja C) siječanj D) siječanj Karakteristike 1) temperatura je dosegla mjesečni maksimum 2) u drugoj polovici tjedna temperatura se nije mijenjala 3) temperatura je dosegla mjesečni minimum 4) krajem tjedna došlo je do porasta temperature U tablicu pod svako slovo upiši odgovarajući broj. A B C D 10. Slika prikazuje godišnji obujam proizvodnje ugljena u Rusiji otvorenom eksploatacijom u razdoblju od 2001. do 2010. Godina je označena vodoravno, obujam proizvodnje ugljena u milijunima tona je naznačen okomito. Radi jasnoće, točke su povezane linijom. Pomoću slike spoji svako od navedenih vremenskih razdoblja s karakteristikama proizvodnje ugljena. Razdoblje Obilježje A) godine. 1) tijekom razdoblja obujam proizvodnje prvo je rastao, a zatim počeo padati B) gg. B) god. D) godine 2) godišnji obujam proizvodnje u svakoj godini bio je veći od 175, ali manji od 200 milijuna tona 3) razdoblje sadrži godinu u kojoj je obujam proizvodnje ugljena bio minimalan 4) obujam proizvodnje u ovom razdoblju rastao je svake godine u tablici, ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D

32 Domaći (testni) rad Graf prikazuje ovisnost momenta motora o broju okretaja u minuti. Na vodoravnoj osi prikazan je broj okretaja u minuti, na okomitoj osi zakretni moment u N m. Svaki interval broja okretaja u minuti dodijelite karakteristici zakretnog momenta. Interval A) o/min B) o/min C) o/min D) o/min U tablici ispod svakog slova označi odgovarajući broj. Karakteristika 1) s povećanjem broja okretaja moment opada 2) s porastom broja okretaja najbrži porast momenta 3) moment ne prelazi 20 Nm u cijelom intervalu 4) moment ne pada promjena u cijelom intervalu A B C D 2. Na grafikonu je prikazana ovisnost temperature o vremenu u procesu zagrijavanja motora automobila. Vodoravna os prikazuje vrijeme u minutama od pokretanja motora, okomita os pokazuje temperaturu motora u stupnjevima Celzijusa. Svakom vremenskom intervalu dodijelite temperaturnu karakteristiku. Interval A) 0 1 min B) 3 4 min C) 5 6 min D) 7 9 min Obilježje 1) temperatura je porasla, a njen porast je manji od 10 C 2) temperatura je porasla i dosegla 60 C u ovom intervalu 3) najbrži porast temperature 4) temperatura je pala U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D 3. Grafikon prikazuje ovisnost pulsa gimnastičara o vremenu tijekom i nakon izvođenja vježbi na parteru. Na vodoravnoj osi je vrijeme (u minutama) koje je proteklo od početka gimnastičareve izvedbe, na okomitoj osi je brzina pulsa (u otkucajima u minuti).

33 32 Koristeći grafikon, spojite svaki vremenski interval s karakteristikama pulsa gimnastičara u tom intervalu. Interval A) 2 3 min B) 3 4 min C) 4 5 min D) 5 7 min pa pojačan 4) puls ubrzan u cijelom intervalu U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D 4. Grafikon prikazuje ovisnost brzine automobila o vremenu. Na okomitoj osi je brzina automobila u km/h, na vodoravnoj osi je vrijeme u sekundama od pokretanja automobila. Svakom vremenskom intervalu dodijelite karakteristike kretanja automobila na tom intervalu. Interval A) c B) c C) c D) c Obilježje 1) automobil nije povećavao brzinu tijekom cijelog intervala i neko je vrijeme vozio konstantnom brzinom 2) brzina automobila se stalno smanjivala 3) automobil je stao 15 s 4) brzina automobila dosegla je maksimalnu za cijelo vrijeme kretanja U tablici ispod svakog slova označi odgovarajući broj. A B C D 5. Na grafu je prikazana ovisnost brzine poniranja batiskafa o vremenu. Na okomitoj osi prikazana je brzina u m/s, a na vodoravnoj osi prikazano je vrijeme u sekundama od početka ronjenja.

34 Pomoću grafikona spojite svaki vremenski interval s karakteristikama uronjenosti batiskafa u tom intervalu. 33 Interval A) 0 60 s B) c C) c D) c Karakteristika 1) ronilica se nije micala 30 s 2) brzina tonjenja stalno raste 3) brzina tonjenja nije manja od 0,3 m/s preko cijeli interval 4) brzina uranjanja nije veća od 0,1 m/s za cijeli interval. U tablici ispod svakog slova označiti odgovarajući broj. A B C D 6. Na slici je točkama označen broj rođenih dječaka i djevojčica za svaki kalendarski mjesec 2013. godine u rodnoj kući grada. Horizontalno su označeni mjeseci, okomito broj rođenih dječaka i djevojčica (odvojeno). Radi jasnoće, točke su povezane linijama. Pomoću slike povežite svako od navedenih vremenskih razdoblja s obilježjem nataliteta u tom razdoblju. Razdoblje A) siječanj ožujak B) travanj lipanj C) srpanj rujan D) listopad prosinac Obilježja 1) najbrže je padao natalitet dječaka 2) u svakom mjesecu razdoblja broj rođenih djevojčica i dječaka nije se razlikovao za više od 5 3 ) u svakom mjesecu rođeno je više dječaka nego djevojčica 4) natalitet djevojčica bio je minimalan U tablici ispod svakog slova označi odgovarajući broj. A B C D

35 34 7. Točke na slici prikazuju potrošnju vode gradske kogeneracije tijekom dana. Sati u danu označeni su vodoravno, potrošnja vode po danu je naznačena okomito. prošli sat u kubnim metrima. Svakom od navedenih vremenskih razdoblja dodijelite karakteristiku potrošnje vode ovog kogeneracijskog postrojenja u tom razdoblju. Karakteristike razdoblja A) noć (od 00:00 do 06:00) 1) potrošnja vode je pala tijekom cijelog razdoblja B) jutro (od 06:00 do 12:00) 2) potrošnja vode tijekom cijelog razdoblja bila je manja od 20 kubnih metara na sat C) dan (od 12 do 18 sati) 3) potrošnja vode se više nego utrostručila tijekom cijelog razdoblja D) večer (od 18 do 24 sata) 4) potrošnja vode prvo porasla, a zatim pala U tablici ispod svakog slova , označite odgovarajući broj. A B C D 8. Na slici točkama je prikazan obujam mjesečne prodaje grijača u trgovini kućanskih aparata. Mjeseci su označeni vodoravno, broj prodanih grijača je naznačen okomito. Radi jasnoće, točke su povezane linijom. Pomoću slike spojite svako od navedenih vremenskih razdoblja s karakteristikama prodaje grijača. Razdoblje A) zima B) proljeće C) ljeto D) jesen Karakteristike 1) mjesečna količina prodaje bila je manja od 40 komada tijekom cijelog razdoblja 2) mjesečna količina prodaje je bila na vrhuncu 3) količina prodaje pala je za više od 60 komada tijekom razdoblja 4) mjesečna količinska prodaja je rasla, ali je bila manja od 120 komada. U tablici ispod svakog slova navedite odgovarajući broj. A B C D

36 9. Točke na slici pokazuju prosječnu dnevnu temperaturu zraka u Čeljabinsku u travnju 2012. Vodoravno označava dan u mjesecu, okomito temperaturu u stupnjevima Celzija. Svakom od navedenih vremenskih razdoblja poveži karakteristiku promjene temperature. 35 Razdoblje A) 1. travnja 7. B) 8. travnja 14. travnja C) travnja D) travnja Karakteristike 1) u drugoj polovici tjedna temperatura se smanjila 2) 4 dana u tjednu temperatura je poprimila istu vrijednost 3) temperatura je dosegla mjesečnu najviše 4) temperatura nije padala tijekom tjedna. U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D 10. Slika prikazuje promjenu vrijednosti dionica tvrtke u razdoblju od 1. rujna do 12. rujna 2012. Vodoravno prikazuje dan u mjesecu, okomito prikazuje trošak jedne dionice u rubljima. Uz pomoć slike svakom od navedenih vremenskih intervala poveži obilježje promjene vrijednosti dionice. Razdoblje A) B) C) D) Karakteristika 1) cijena dionice nije pala ispod 300 rubalja. 2) cijena dionice dosegla je dvotjedni maksimum 3) cijena dionice rasla je svakodnevno 4) cijena dionice nije premašila 300 rubalja. U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj. A B C D Zadaci za ponavljanje 1. Odredi vrijednost izraza 088,. 22, 2. Odredi vrijednost izraza: Odredi vrijednost izraza,.

37 36 ČITANJE I ANALIZA PODATAKA PREDSTAVLJENIH U OBLIKU DIJAGRAMA Vježba 5 1. Dijagram prikazuje sadržaj hranjivih tvari u krušnim mrvicama. Iz dijagrama odredi sadržaj kojih tvari prevladava. 1) Proteini 2) Masti 3) Ugljikohidrati 4) Ostalo Zapišite broj odgovora koji ste odabrali. 2. Grafikon prikazuje dobni sastav kineskog stanovništva. Iz dijagrama odredite koja je od dobnih kategorija najmanja. 1) 0 14 godina 2) godina 3) godina 4) 65 godina i više Upišite broj odgovora koji ste odabrali. 3. Dijagram prikazuje raspodjelu zemljišta u Povolškom federalnom okrugu po kategorijama. Iz dijagrama odredite koje kategorije zemljišta zauzimaju više od 25% površine okruga. 1) Zemljišta šumskog fonda 2) Poljoprivredna zemljišta 3) Rezervati 4) Ostala zemljišta Brojeve odabranih odgovora upiši rastućim redoslijedom bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova.

38 4. Tablice pokazuju sadržaj hranjivih tvari u kakau, čokoladi, siru i kondenziranom mlijeku. Iz dijagrama odredite koji proizvod ima najveći udio masti. 1) Kakao 2) Čokolada 3) Sir 4) Kondenzirano mlijeko Zapišite broj odabranog odgovora. Na dijagramima je prikazana raspodjela zemljišta po kategorijama Uralskog, Povolškog, Južnog i Sibirskog saveznog okruga. Iz dijagrama odredite u kojim revirima udio zemljišta šumskog fonda prelazi 50%. 1) Uralski federalni okrug 2) Povolški federalni okrug 3) Južni federalni okrug 4) Sibirski federalni okrug Brojeve odabranih odgovora upišite uzlaznim redoslijedom bez razmaka, zareza i drugih dodatnih znakova.

39 38 6. Koji od sljedećih kružnih dijagrama prikazuje raspodjelu ocjena za test iz matematike u 8. ako su petice u razredu oko 35% svih ocjena, četvorke oko 23%, trojke oko 25% i dvojke oko 17%? Zapišite broj odabranog odgovora. 7. Dijagram prikazuje raspodjelu broja korisnika nekih društvena mreža po zemljama svijeta. Ukupno ova društvena mreža ima 12 milijuna korisnika. Koje su od sljedećih tvrdnji netočne? 1) Ima više korisnika iz Argentine nego korisnika iz Poljske. 2) Ima otprilike tri puta više korisnika iz Argentine nego korisnika iz Paragvaja. 3) Više od polovice korisnika iz Argentine i Bjelorusije zajedno ukupni broj korisnika. 4) Postoji manje od 9 milijuna korisnika iz Brazila. U svoj odgovor upišite brojeve odabranih tvrdnji uzlaznim redoslijedom bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova. 8. U gradu obrazovne ustanove postoje škole, fakulteti, fakulteti i instituti. Podaci su prikazani u kružnom dijagramu. Koja je tvrdnja o broju obrazovnih ustanova različitih vrsta netočna ako u gradu postoji 120 obrazovnih ustanova? 1) U gradu postoji više od polovice obrazovnih institucija škole. 2) U gradu škola, fakulteta i škola manje od 5 svih obrazovnih ustanova. 6 3) U gradu su instituti oko osmine svih obrazovnih ustanova. 4) U gradu postoji više od 60 škola. U svoj odgovor upišite brojeve odabranih tvrdnji uzlaznim redoslijedom.

Trening rad Čitanje i analiza podataka prikazanih u obliku tablica. Odgovori na zadatke su riječ, izraz, broj ili niz riječi, brojevi. Odgovor napišite bez razmaka i zareza

Trenažni rad. Čitanje i analiza podataka prikazanih u obliku tablica. Odgovori na zadatke su riječ, izraz, broj ili niz riječi, brojevi. Odgovor napišite bez razmaka i zareza

UDK 373.167.1:51 12+ LBC 22.1ya72 Ya11 Vodič za učenje “Položit ću USE! Modularni tečaj. Matematika. Radna bilježnica. Profilna razina” izrađen je uz znanstveno-metodičku potporu Federalnog zavoda

Dijagnostički rad 1 Opcija 1 1. Grafikon prikazan na slici prikazuje promjenu cijene dionica rudarske kompanije u prva dva tjedna veljače. Prvi tjedan veljače

ZADATAK 14. Analiza grafikona i dijagrama Brzina promjene vrijednosti 1. Grafikon prikazuje proces zagrijavanja motora automobila. X-os pokazuje vrijeme u minutama proteklo od tada

Brzina promjene vrijednosti 1. Zadatak 14 506258. Grafikon prikazuje proces zagrijavanja motora automobila. Na apscisi je prikazano vrijeme u minutama koje je proteklo od pokretanja motora,

Rad na osposobljavanju 1 Čitanje grafova i dijagrama stvarnih ovisnosti 1 Odgovori na zadatke su riječ, izraz, broj ili niz riječi, brojevi. Odgovor napišite bez razmaka i zareza

Kartica 59. Tablice (matematika 6. razred) 1. Za opsluživanje međunarodnog seminara potrebno je okupiti grupu prevoditelja. Podaci o kandidatima prikazani su u tablici. Prevoditelji Jezici Troškovi usluga

Trening rad Čitanje grafova i dijagrama realnih ovisnosti. Odgovori na zadatke su riječ, izraz, broj ili niz riječi, brojevi. Odgovor napišite bez razmaka i zareza

Kartica OGE 0 / Zadatak Znanstvenik Ivanov odlazi iz Moskve na konferenciju na Sveučilištu St. Petersburg. Konferencija počinje u 0:00 sati. Tablica prikazuje raspored noćnih vlakova Moskva Sankt Peterburg.

23 prototipa zadataka 2 Demo zadatak: U tablici su prikazane norme za trčanje na 30 metara za učenike 9. razreda. Dječaci Djevojčice Marker “5” “4” “3” “5” “4” “3” Vrijeme, sekunde 4,6 4,9 5,3 5,0 5,5

RM 14-15 opcija 6 1. Tablica prikazuje udaljenosti od Sunca do četiri planeta Sunčevog sustava. Koji je od ovih planeta najbliži Suncu? Planet Jupiter Mars Saturn Neptun Udaljenost (u km) 7,781 2,280

RM14-15 opcija 1 Snaga vozila (u KS) Porezna stopa (u rubljima po KS godišnje) ne više od 70 0 71 100 12 101 125 25 126 150 35 151 175 45 1. Tablica prikazuje porezne stope za automobile

Http://www.mathgia.ru/or/gia/showproblems.html?posmask=89&showproto=true PROTOTIP _ Znanstvenik Ivanov odlazi iz Moskve na konferenciju na Sveučilištu St. Petersburg. Konferencija počinje

Prava matematika 2017. Zadatak 15. Grafikoni Grafikon prikazuje ovisnost atmosferskog tlaka o nadmorskoj visini. Vodoravna os prikazuje visinu iznad razine mora u kilometrima,

Nastavni rad iz MATEMATIKE 11. razred 1. rujna 017. Opcija MA10101 (osnovna razina) Odrađen: Ime i prezime razred Upute za izvođenje rada Rad iz matematike uključuje 0 zadataka. Na

Trening rad iz MATEMATIKE 11. razred 0. siječnja 016. Opcija MA10305 (osnovna razina) Odrađen: Ime i prezime razred Upute za izvođenje rada Rad iz matematike uključuje 0 zadataka. Za izvršenje

ZADATAK 12 osnovna razina MATEMATIKA 2017. UPORABA Uredio I.V. Yashchenko KORIŠTENJE 2017 MATEMATIKA osnovna razina ZADATAK 12 I. R. Vysotsky ZADATCI ZA NAJBOLJI IZBOR RADNA BILJEŽNICA PRIPREMAMO ZA UPOTREBU I. R. Vysotsky

UDK 372.8:51 16+ LBC 74.262.21 Y97 Y97 Položit ću OGE! Matematika. Modularni tečaj. Način pripreme. Ključevi i odgovori: udžbenik. dodatak za opće obrazovanje. organizacije / I. V. Yashchenko, S. A. Shestakov. M.: Prosvjeta,

PRIPREMAMO SE ZA KORIŠTENJE S. A. Shestakov KORIŠTENJE 018. Matematika Zadaci s ekonomski sadržaj Problem 17 ( razini profila) Uredio I. V. Yashchenko Publikacija je u skladu sa Saveznom državnom obrazovnom

ZADACI 2 OGE IZ MATEMATIKE TABLICE STANDARDA 1) U tablici su prikazane norme za trčanje na 30 metara za učenike 9. razreda. Vrijeme, sekunde 4,6 4,9 5,3 5,0 5,5 5,9

RM 14-15 opcija 5 1. Z. Cestovni znak, prikazano na slici, naziva se „Ograničenje duljine. Instalira se tamo gdje je zabranjeno putovanje. vozilo, čije dimenzije (sa ili bez tereta)

Ukupno: 18 prototipova B5 1 Za prijevoz 45 tona tereta na 1300 km, možete koristiti usluge jedne od tri prijevozničke kompanije. Cijena prijevoza i kapacitet vozila za svakog prijevoznika

I) Tablice normi 02. Analiza tablica 1. dio. FIPI 1. U tablici su prikazane norme za trčanje na 30 metara za učenike 9. razreda. Vrijeme. sekundi 4,6 4,9 5,3 5,0 5,5 5,9

1 Analiza dijagrama, tablica, grafikona Odgovori na zadatke su riječ, izraz, broj ili niz riječi, brojevi. Odgovor napišite bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova.

Određivanje vrijednosti prema grafikonu 1. Grafikon prikazuje ovisnost okretnog momenta automobilskog motora o broju njegovih okretaja u minuti. Broj okretaja u minuti ucrtan je na x-osi. Na

1 Čitanje grafikona i dijagrama Odgovori na zadatke su riječ, izraz, broj ili niz riječi, brojevi. Odgovor napišite bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova. Stol

Provjera kontrolnih mjernih materijala za provođenje jedinstvenog državnog ispita iz MATEMATIKE u 015 Osnovna razina Opcija 166081 Upute za izvođenje rada Rad uključuje

LOGIČKI PROBLEMI Logički zadaci nije komplicirano. Ne podrazumijeva poznavanje bilo koje teorije. Potrebno je samo malo razmisliti. PRIMJER 1 Kokošja jaja, ovisno o masi, dijele se u pet kategorija:

Dijagnostički rad na MATEMATICI 20. listopada 2010. 11. razred Opcija 9 (bez logaritama) Matematika. 11. razred. Opcija 9 (bez logaritama) 2. Upute za izvođenje rada. Završiti ispit

Zadatak 3. Određivanje vrijednosti prema grafikonu 1. Grafikon prikazuje ovisnost okretnog momenta automobilskog motora o broju okretaja u minuti. Na apscisi je prikazan broj okretaja u

B2 Test 1 B6 B5 Test 2 B2 B6 B5 Građevinska tvrtka treba kupiti 70 kubičnih metara pjenastog betona od jednog od tri dobavljača. Koliko ćete rubalja morati platiti za najjeftiniju kupnju s dostavom? Cijene i

I) Temperatura 05. Analiza grafikona Dio 1. FIPI Zadatak 1. Grafikon prikazuje promjenu temperature zraka tijekom tri dana. Datum i vrijeme se prikazuju vodoravno, a temperatura okomito.

Singl Državni ispit, 2018 MATEMATIKA. Osnovna razina Mogućnost treninga 2 od 25.09.2017. 1 / 8 Jedinstveni državni ispit iz MATEMATIKE Osnovna razina Upute za izvođenje radova

Demo verzija kontrolni mjerni materijal za završnu svjedodžbu iz MATEMATIKE u 10. razredu Zadatak 1. Odredi vrijednost izraza. Zadatak 2. Odredi vrijednost izraza

Svi prototipovi zadatka B5 (26672) Jedan od tri nosača može se koristiti za prijevoz 45 tona tereta na 1300 km. prijevoz i kapacitet vozila za svakog prijevoznika naveden je u

Nastavni rad iz MATEMATIKE 11. razred 7. travnja 016. Opcija MA10505 (osnovna razina) Odrađeno: Ime i prezime razred Upute za izvođenje rada Rad iz matematike uključuje 0 zadataka. Za izvršenje

B4. 1. Za prijevoz 45 tona tereta preko 1300 km možete koristiti usluge jedne od tri prijevozničke tvrtke. prijevoz i nosivost vozila za svakog prijevoznika navedena je u tablici. Kako

MATEMATIKA 11.r. Osnovna razina. Opcija MA11003 Trening rad iz MATEMATIKE 11. razred 11. ožujka 016. Opcija MA11003 (osnovna razina) Upute za izvođenje rada Rad iz matematike

ZADATAK 12 Odabir najbolje opcije Odabir seta ili kombinacije 1. Za servisiranje međunarodnog seminara potrebno je okupiti grupu prevoditelja. Podaci o kandidatima prikazani su u tablici.

OGE matematika 9. razred Opcija 164 16g - 1/1 Matematika Opcija 164 Upute za izvođenje rada Ukupno vrijeme predispitnog rada je 35 minuta. Karakteristike posla. Ukupno ima 6 zadataka,

Rad za obuku iz MATEMATIKE 10. razred 8. veljače 017. Opcija MA00401 (osnovna razina) Završeno: Puno ime razred Upute za izradu rada 3 sata predviđena su za izradu rada iz matematike

1. Zadatak B2 matematem.ru ~ 1 ~ a. (26863) Graf prikazuje ovisnost momenta motora o broju okretaja u minuti. Na apscisnoj osi nanosi se broj okretaja u minuti, a na ordinatnoj osi broj okretaja u minuti.

Upute za izvođenje rada Ispitni rad sadrži 0 zadataka. Imate 3 sata da završite posao. Odgovori na zadatke pišu se kao broj ili niz brojeva. Primjeri:

ZADATAK 11 Odabir najbolje opcije Odabir seta ili kombinacije 1. Za servisiranje međunarodnog seminara potrebno je okupiti grupu prevoditelja. Podaci o kandidatima prikazani su u tablici.

Nastavni rad iz MATEMATIKE Razred 11. rujna 016. Opcija MA10101 (osnovna razina) Odrađen: Ime i prezime razred Upute za izvođenje rada Rad iz matematike uključuje 0 zadataka. Za izvršenje

RM 14-15 opcija 4 1.. U tablici su prikazane norme za trčanje na 30 metara za učenike 9. razreda. Ocjena «5 «4 «3 «5 «4 «3 Vrijeme, sekunde 4,6 4,9 5,3 5,0 5,5 5,9 Koju će ocjenu dobiti djevojka koja je trčala

ZADATAK 11 Čitanje grafikona i dijagrama Određivanje vrijednosti prema grafikonu 1. Grafikon prikazuje proces zagrijavanja motora automobila. X-os prikazuje vrijeme u minutama proteklo od

12. siječnja 12. veljače 12. ožujka 12. travnja 12. svibnja 12. lipnja 12. srpnja 12. kolovoza 12. rujna 12. listopada 12. Vrijednost dionice, rub. Stupnjevi 1. Slika prikazuje grafikone dnevnih temperatura zraka u Krasnodaru 11. listopada i 12 godina. Po

1 Čitanje grafikona i dijagrama Odgovori na zadatke su riječ, izraz, broj ili niz riječi, brojevi. Odgovor napišite bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova. Na grafikonu

1 Analiza dijagrama Odgovori na zadatke su riječ, izraz, broj ili niz riječi, brojevi. Odgovor napišite bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova. Dijagram pokazuje

1 Analiza dijagrama Odgovori na zadatke su riječ, izraz, broj ili niz riječi, brojevi. Odgovor napišite bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova. Dijagram pokazuje

B2. 1. Na grafikonu je prikazana ovisnost momenta motora o broju okretaja u minuti. Na apscisnoj osi nanesen je broj okretaja u minuti, a na ordinatnoj osi moment u Nm.

Nastavni rad iz MATEMATIKE 11. razred 6. siječnja 017. Opcija MA1005 (osnovna razina) Odrađen: Ime i prezime razred Upute za izvođenje rada Rad iz matematike uključuje 0 zadataka. Za izvršenje

1..Odredite vrijednost izraza: Opcija 1 2. Izračunajte: 3. Pojednostavite izraz i pronađite njegovu vrijednost na. Zapišite dobiveni broj kao odgovor. 4. Koje su od sljedećih tvrdnji točne? 1) Ako se na raskrižju

Trening rad 2 iz MATEMATIKE 11. razred Opcija 1 Matematika. 11. razred. Opcija 1 2 1. dio Odgovor na zadatke B1 B12 mora biti cijeli broj ili krajnji decimalni razlomak. Napiši jedinice

2. zadatak Određivanje vrijednosti prema grafikonu 1. Grafikon prikazuje ovisnost okretnog momenta automobilskog motora o broju njegovih okretaja u minuti. Broj okretaja u minuti ucrtan je na x-osi.

Opcija broj 1

Za renoviranje stana potrebne su 63 rolne tapeta. Koliko pakiranja ljepila za tapete trebate kupiti ako je jedno pakiranje ljepila predviđeno za 6 rola?

200 živi u gradu N  000 stanovnika. Među njima je 15% djece i tinejdžera. Među45% odraslih stanovnika ne radi (umirovljenici, studenti, domaćice i dr.). Koliko odraslih štićenika radi?

Na slici podebljane točke prikazuju dnevnu količinu oborina koje su pale u Tomsku od 8. siječnja do 24. siječnja 2005. godine. Horizontalno su označeni datumi u mjesecu, a okomito količina padalina za odgovarajući dan u milimetrima. Radi jasnoće, podebljane točke na slici povezane su linijom. Iz slike odredite koja je najveća količina oborine pala u razdoblju od 13. do 20. siječnja. Odgovorite u milimetrima.

Keramičke pločice iste marke dostupne su u tri različite veličine. Pločice su pakirane u pakete. Koristeći podatke u tablici odredite u kojem slučaju je cijena jedne četvorni metar pločice će biti najmanji.

Veličina pločice
(cm cm)

Količina
pločice u pakiranju

Cijena paketa

20 20

604 r.

20 30

595 r. 20 k.

30 30

594 r.

Kao odgovor, zapišite pronađenu najnižu cijenu po kvadratnom metru u rubljima.

Površina pravokutnika je 18. Nađite njegovu veću stranicu ako je za 3 veća od manje stranice.

Kauboj John pogađa muhu na zidu s vjerojatnošću 0,9 ako puca revolverom sa sačmom. Ako John opali neispucani revolver, pogađa muhu s vjerojatnošću 0,2. Na stolu je 10 revolvera, od kojih su samo 4 ispucana. Kauboj John ugleda muhu na zidu, nasumce zgrabi prvi revolver koji mu naiđe i puca u muhu. Nađite vjerojatnost da John promaši.

Pronađite korijen jednadžbe .

Odredi polumjer kruga opisanog oko pravokutnika čije su dvije stranice jednake 3 i 4.

Na slici je prikazan graf funkcije , definiran na intervalu (−5; 5). Odredite broj cjelobrojnih točaka u kojima je derivacija funkcije negativan.

B10

Odredi obujam poliedra čiji su vrhovi točke , , , pravilna trokutasta prizma , čija je osnovna površina 2, a bočni rub 3.

B11

Pronađite vrijednost izraza .

B12

Za normalno upadanje svjetlosti s valnom duljinom nm na difrakcijsku rešetku s periodom nm, opaža se niz difrakcijskih maksimuma. Istovremeno, kut (računajući od okomice na rešetku), ispod koje se promatra maksimum, te broj maksimuma povezani omjerom . Koliki je najmanji kut (u stupnjevima) je li moguće uočiti drugi maksimum na rešetki s periodom koja ne prelazi 1600 nm?

B13

Pronađite volumen dio stošca prikazan na slici. Navedite u svom odgovoru .

B14

Iz paragrafaA paragrafuB , a udaljenost između njih je 75 km, istovremeno su krenuli vozač i biciklist. Poznato je da u sat vremena automobilist prijeđe 40 km više od biciklista. Odredite brzinu biciklista ako se zna da je stigao do točkeB 6 sati kasnije od vozača. Odgovorite u km/h.

B15

Pronaći najveća vrijednost funkcije na segmentu .

a) Riješite jednadžbu

b) Pronađite sve korijene ove jednadžbe koji pripadaju segmentu

U desnoj četverokutna prizma stranice baze su jednake , a bočni rubovi su jednaki . na rubu označena točka tako Nađi kut između ravnina i

Riješite sustav nejednadžbi

Područje trapeza jednak 810. Dijagonale se sijeku u točki Segmenti koji povezuju sredinu osnove sa vrhovima i sijeku se s dijagonalama trapeza u točkama i Pronađite površinu trokuta ako je jedna od osnovica trapeza dvaput veća od druge.

Pri kojim vrijednostima parametaraa ib sustav ima beskonačno mnogo rješenja?

Na ploči je napisano više od 42, ali manje od 56 cijelih brojeva. Aritmetička sredina ovih brojeva je 4, aritmetička sredina svih pozitivnih je 14, a aritmetička sredina svih negativnih je .

Izvor misije: Odluka 2649.-15. OGE 2017. Matematika, I.V. Jaščenko. 36 opcija.

Zadatak 14. Studentica Tsvetkova odlazi iz Naro-Fominska u Moskvu kako bi studirala na sveučilištu. Nastava počinje u 9:00 sati. Tablica prikazuje raspored jutarnjih električnih vlakova od stanice Nara do željezničke stanice Kijevski u Moskvi.

Polazak iz sv. Nara	Dolazak na kijevski željeznički kolodvor

Putovanje od kolodvora do sveučilišta traje 45 minuta. Unesite vrijeme polaska sa stanice Nara najnovijeg (po vremenu polaska) električnog vlaka koji odgovara učeniku.

1) 05:55; 2) 06:29; 3) 06:37; 4) 07:02

Riješenje.

Da bi stigao na vrijeme prije 9:00, student mora dodati 45 minuta do vremena kada vlak stigne na kijevsku željezničku stanicu i to vrijeme mora biti manje od 9:00. Budući da moramo odrediti najkasnije vrijeme koje je prikladno, počet ćemo razmatrati vrijeme dolaska od kraja tablice:

08:06 + 0:45 = 8:51 - prikladno.

Ovo vrijeme dolaska odgovara vremenu polaska sa stanice Nara 07:02 i odgovoru broj 4.

Odgovor: 4.

Zadatak 15. Na slici podebljane točke prikazuju dnevnu količinu oborina koje su pale u Petrozavodsku od 6. siječnja do 18. siječnja 2005. godine. Horizontalno su označeni datumi u mjesecu, a okomito količina padalina za odgovarajući dan u milimetrima. Radi jasnoće, podebljane točke na slici povezane su linijom. Iz slike odredite kojeg je dana navedenog razdoblja u Petrozavodsku pala najveća količina oborina.