Želite li se osjećati kao saper? Onda je ova lekcija za vas! Jer sada ćemo proučavati razlomke - to su tako jednostavni i bezopasni matematički objekti koji nadmašuju ostatak tečaja algebre u svojoj sposobnosti da "izvade mozak".

Glavna opasnost od razlomaka je da se pojavljuju u stvaran život. U tome se razlikuju, primjerice, od polinoma i logaritama, koji se nakon ispita mogu položiti i lako zaboraviti. Stoga se materijal predstavljen u ovoj lekciji, bez pretjerivanja, može nazvati eksplozivnim.

Numerički razlomak (ili jednostavno razlomak) je par cijelih brojeva napisan kroz kosu crtu ili vodoravnu crtu.

Razlomci napisani kroz vodoravnu traku:

Isti razlomci napisani kosom crtom:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Obično se razlomci pišu kroz vodoravnu crtu - s njima je lakše raditi, a i izgledaju bolje. Broj napisan na vrhu naziva se brojnik razlomka, a broj napisan na dnu naziva se nazivnik.

Bilo koji cijeli broj može se prikazati kao razlomak s nazivnikom 1. Na primjer, 12 = 12/1 je razlomak iz gornjeg primjera.

Općenito, u brojnik i nazivnik razlomka možete staviti bilo koji cijeli broj. Jedino ograničenje je da nazivnik mora biti različit od nule. Zapamtite dobro staro pravilo: "Ne možete dijeliti s nulom!"

Ako je nazivnik i dalje nula, razlomak se naziva neodređenim. Takav zapis nema smisla i ne može sudjelovati u izračunima.

Osnovno svojstvo razlomka

Razlomke a /b i c /d nazivamo jednakima ako je ad = bc.

Iz ove definicije proizlazi da se isti razlomak može napisati na različite načine. Na primjer, 1/2 = 2/4 jer je 1 4 = 2 2. Naravno, postoji mnogo razlomaka koji nisu međusobno jednaki. Na primjer, 1/3 ≠ 5/4 jer je 1 4 ≠ 3 5.

Postavlja se razumno pitanje: kako pronaći sve razlomke jednake danom? Odgovor dajemo u obliku definicije:

Glavno svojstvo razlomka je da se brojnik i nazivnik mogu pomnožiti istim brojem osim nule. To će rezultirati razlomkom jednakim zadanom.

Ovo je vrlo važno svojstvo - zapamtite to. Uz pomoć osnovnog svojstva razlomka mnogi se izrazi mogu pojednostaviti i skratiti. U budućnosti će se stalno "pojavljivati" u obliku raznih svojstava i teorema.

Netočni razlomci. Odabir cijelog dijela

Ako je brojnik manji od nazivnika, takav se razlomak naziva pravim. U protivnom (odnosno kada je brojnik veći ili barem jednak nazivniku), razlomak se naziva nepravi razlomak iu njemu se može razlikovati cijeli broj.

Cijeli dio se piše kao veliki broj ispred razlomka i izgleda ovako (označeno crvenom bojom):

Za isticanje cijelog dijela u nepravi razlomak trebate slijediti tri jednostavna koraka:

1. Pronađite koliko puta nazivnik stane u brojnik. Drugim riječima, pronađite najveći cijeli broj koji će, kada se pomnoži nazivnikom, i dalje biti manji od brojnika (u ekstremnom slučaju, jednak). Ovaj broj će biti cijeli broj, pa ga pišemo ispred;
2. Pomnožite nazivnik s cijelim brojem dobivenim u prethodnom koraku i oduzmite rezultat od brojnika. Dobiveni "stub" naziva se ostatak dijeljenja, uvijek će biti pozitivan (u ekstremnim slučajevima, nula). Zapisujemo ga u brojniku novog razlomka;
3. Nazivnik prepisujemo nepromijenjen.

Pa, je li teško? Na prvi pogled može biti teško. Ali potrebno je malo vježbe – i to ćete učiniti gotovo verbalno. Za sada pogledajte primjere:

Zadatak. Odaberite cijeli dio u zadanim razlomcima:

U svim primjerima cjelobrojni dio označen je crvenom bojom, a ostatak dijeljenja zelenom bojom.

Obratite pozornost na zadnji razlomak, gdje se ispostavilo da je ostatak dijeljenja nula. Ispada da je brojnik potpuno podijeljen nazivnikom. To je sasvim logično, jer je 24: 6 \u003d 4 surova činjenica iz tablice množenja.

Ako je sve učinjeno ispravno, brojnik novog razlomka nužno će biti manji od nazivnika, tj. razlomak postaje točan. Također napominjem da je bolje istaknuti cijeli dio na samom kraju zadatka, prije pisanja odgovora. Inače, možete značajno komplicirati izračune.

Prijelaz u nepravi razlomak

Postoji i obrnuta operacija, kada se riješimo cijelog dijela. To se zove prijelaz nepravih razlomaka i puno je češći jer je s nepravilnim razlomcima mnogo lakše raditi.

Prijelaz na nepravi razlomak također se vrši u tri koraka:

1. Pomnožite cijeli dio s nazivnikom. Rezultat može biti prilično velike brojke, ali ne treba nam biti neugodno;
2. Dodajte dobiveni broj brojniku izvornog razlomka. Rezultat upiši u brojnik nepravog razlomka;
3. Prepišite nazivnik - opet, bez promjene.

Evo konkretnih primjera:

Zadatak. Pretvori u nepravi razlomak:

Radi jasnoće, cijeli je dio ponovno označen crvenom bojom, a brojnik izvornog razlomka je zelenom bojom.

Razmotrimo slučaj kada brojnik ili nazivnik razlomka sadrži negativan broj. Na primjer:

U principu, u tome nema ništa kazneno. Međutim, rad s takvim razlomcima može biti nezgodan. Stoga je u matematici uobičajeno minuse vaditi kao znak razlomka.

To je vrlo lako učiniti ako se sjetite pravila:

1. Plus puta minus jednako je minus. Dakle, ako je brojnik negativan broj, a nazivnik pozitivan (ili obrnuto), slobodno precrtajte minus i stavite ga ispred cijelog razlomka;
2. "Dvije niječne riječi čine potvrdnu". Kada je minus i u brojniku i u nazivniku, jednostavno ih precrtamo - nije potrebna nikakva dodatna radnja.

Naravno, ova se pravila mogu primijeniti i u suprotnom smjeru, tj. možete dodati minus ispod znaka razlomka (najčešće - u brojniku).

Namjerno ne razmatramo slučaj "plus na plus" - s njim je, mislim, ionako sve jasno. Pogledajmo kako ova pravila funkcioniraju u praksi:

Zadatak. Izbacite minuse četiri gore napisana razlomka.

Obratite pozornost na posljednji razlomak: on već ima znak minus ispred sebe. No, “spaljuje se” po pravilu “minus puta minus daje plus”.

Također, ne premještajte minuse u razlomke s istaknutim cijelim dijelom. Ti se razlomci najprije pretvaraju u neprave - i tek onda počinju računati.

Odjeljci: Matematika

Klasa: 4

Osnovni ciljevi:

1. Formirati sposobnost izdvajanja cijelog dijela od nepravilnog razlomka.
2. Ponoviti pojmove brojnika i nazivnika, točnih i nepravih razlomaka, mješovitih brojeva.
3. Za ažuriranje sposobnosti izdvajanja cijelog dijela od nepravilnog razlomka.

Mentalne operacije potrebne u fazi projektiranja: djelovanje po analogiji, analiza, generalizacija.

Oprema:

Demo materijal:

1) Formula dijeljenja s ostatkom.

Brošura:

1) letci sa zadatkom (do faze 2)

2) Detaljan uzorak za samotestiranje (do koraka 6)

Tijekom nastave.

1 Samoodređenje za aktivnosti učenja.

Ciljevi:

1. Motivirati učenike da aktivnosti učenja učvršćivanjem situacije uspjeha postignutog na prethodnom satu.
2. Odrediti sadržaj lekcije.

Organizacija obrazovnog procesa u 1. stupnju.

Već nekoliko lekcija radimo s nekim brojevima. S kojim brojevima radimo? (S razlomačkim brojevima).

Kakva saznanja imamo o ovim brojevima? (Znamo čitati, pisati, uspoređivati, rješavati zadatke).

Predlažem nastavak našeg plodnog rada. Spreman si? (Da).

Danas ćemo nastaviti raditi s razlomačkim brojevima. Siguran sam da će sve biti savršeno za tebe i mene. Ali prvo ponovimo gradivo prethodnih lekcija.

2 Aktualizacija znanja i fiksiranje poteškoća u pojedinim aktivnostima.

Ciljevi:

1. Obnoviti sposobnost pronalaženja točnih i nepravih razlomaka, mješovitih brojeva, definiciju točnih i nepravih razlomaka, mješovitih brojeva.
2. Obnoviti mentalne operacije potrebne i dovoljne za percepciju novog materijala.
3. Ispraviti situaciju kada učenici ne mogu izdvojiti cijeli dio iz nepravog razlomka.

Organizacija obrazovnog procesa u 2. stupnju.

Koje smo brojeve učili u prethodnoj lekciji? (S mješovitim brojevima).
Što je mješoviti broj? (Iz cijelog i razlomljenog dijela).

Razlomci i mješoviti brojevi ispisani su na ploči.

U koje se skupine mogu podijeliti prikazani brojevi?

Pravilni razlomci ().

Koji su razlomci pravi? (Razlomak čiji je brojnik manji od nazivnika. Pravilan razlomak je manji od jedan).

Netočni razlomci. (…..)

Koji se razlomci nazivaju nepravim? (Razlomak u kojem je brojnik veći od nazivnika ili je brojnik jednak nazivniku).

Koji se od sljedećih nepravih razlomaka može prikazati prirodnim brojem?

()

Koji se razlomak može prikazati kao mješoviti broj? (nepravi razlomak kod kojeg je brojnik veći od nazivnika).

Definirajte sa brojna greda koliki je mješoviti broj razlomka

Učenici imaju list sa zadatkom (R-1), jedan učenik radi za pločom, komentira.

Koji je najmanji mješoviti broj? ()

Najveća? ()

Koja vam je računska operacija pomogla? (Dijeljenje. Dijeljenje s ostatkom).

Dokaži. (Na ploči: D-1).

12:7=1 (ostatak 5); 15:7=2 (ostatak 1); 25:7=3 (ostatak 4); 31:7=4 (ost.3)

Odaberi cijeli dio razlomka, zapiši mješoviti broj. Djeca rade na poleđini letka. Na ploču su postavljeni različiti odgovori.

Kako ste se ponašali?

3 Identifikacija uzroka poteškoća i postavljanje cilja aktivnosti.

Ciljevi:

1. Organizirajte komunikacijsku interakciju kako biste identificirali posebna svojstva zadatka kako biste odabrali cijeli dio iz nepravilnog razlomka.
2. Dogovorite se o temi i svrsi lekcije.

Organizacija obrazovnog procesa u 3. stupnju.

Koji ste zadatak radili? (Potrebno je izdvojiti cijeli dio iz razlomka).

Po čemu se ovaj zadatak razlikuje od prethodnog? (Metoda koja nam je pomogla da izdvojimo cjelobrojni dio iz nepravog razlomka nije prikladna za razlomke. Nezgodno je ovaj razlomak prikazati na numeričkoj gredi).

Što vidimo? (Dobili smo različite odgovore).

Zašto? (Koristili smo različite metode. Nemamo algoritam za izdvajanje cijelog dijela iz nepravog razlomka).

Koja je svrha naše lekcije? (Izradite algoritam i naučite kako izdvojiti cijeli dio iz nepravog razlomka).

Razmislite i formulirajte temu naše lekcije. (“Odvajanje cijelog dijela od nepravog razlomka”).

Dobro napravljeno!

Naziv teme lekcije prikazan je na ploči.

4 Izrada projekta za izlazak iz poteškoća.

Cilj:

1. Organizirajte komunikacijsku interakciju kako biste izgradili novi način djelovanja kako biste izdvojili cijeli dio iz nepravog razlomka.
2. Popravite novi način u znakovnom i verbalnom obliku i uz pomoć standarda.

Organizacija obrazovnog procesa u 4. stupnju

Na koji način predlažete pronaći koliko cijelih jedinica ima u razlomku? (Brojnik podijeljen nazivnikom).

Koji vam je znak u zapisu razlomaka rekao kako postupiti? (Crta razlomka je znak dijeljenja).

Na stolu:

Zapišimo razlomak kao privatno: 65:7.

Kakva je ovo podjela? (Dijeljenje s ostatkom. Na ploči: D-1).

Pronađite rezultat. (65:7 = 9) (rez. 2)

Što znače kvocijent 9 i ostatak 2 u dobivenoj jednakosti? (Kvocijent 9 znači da 65 sadrži 9 puta 7 i ostaje 2).

Što će značiti kvocijent 9 u mješovitom broju? (9 je cijeli dio mješovitog broja).

Na stolu:

Koliki će biti ostatak 2 u mješovitom broju? (2 je brojnik razlomka mješovitog broja).

Na stolu:

Što je s nazivnikom? (On ostaje, ne mijenja se).

Na stolu:

Što je mješoviti broj?

Jesmo li izvršili zadatak? (Da).

Koja nam je matematička radnja pomogla? (Dijeljenje s ostatkom. Na ploči: D-1).

Nastavnik se vraća na odgovore na listićima, sažima, ohrabruje riječju one koji su dobro napravili. U grupnom obliku, učenici izvode novu metodu u znakovnom obliku na listićima. Odabrana je ispravna opcija.

Zapiši, koristeći se formulom za dijeljenje s ostatkom (D-1), kojem je mješovitom broju jednak razlomak?

Na ploči: D-3

Kako izdvojiti cijeli dio iz nepravog razlomka?

Da biste izdvojili cijeli dio iz nepravog razlomka, morate njegov brojnik podijeliti s nazivnikom. Kvocijent će biti cijeli dio, ostatak će biti brojnik, a nazivnik se neće mijenjati.

Dobro napravljeno! Hvala vam!

Provjerimo svoje mišljenje ipak mišljenjem udžbenika. Okrenite stranicu 26, matematika 4 (2. dio), pročitajte pravilo prvo u sebi, a zatim naglas.

Jesmo li bili u pravu? (Da).

Dobro napravljeno!

Fizmunutka (po izboru nastavnika).

5 Primarna konsolidacija u vanjskom govoru.

Cilj:

Popravite metodu izdvajanja cijelog dijela iz nepravilnog razlomka u vanjskom govoru.

Organizacija obrazovnog procesa na 5. stupnju.

Ponovimo algoritam izdvajanja cijelog dijela iz nepravog razlomka. D 2

Sastavili smo algoritam za izdvajanje cijelog dijela iz nepravog razlomka. Koja je svrha naših budućih aktivnosti? (Praksa).

Broj 4 (a, b, c) str 26 - s komentarom prema modelu.

broj 4 (d, e) str 26 - u paru.

6 Samokontrola pomoću samotestiranja.

Cilj:

1. Organizirati samostalno izvođenje učenika zadatka izdvajanja cijelog dijela od nepravog razlomka.
2. Vježbajte sposobnost samokontrole i samopoštovanja.
3. Provjerite svoju sposobnost izdvajanja cijelog dijela od nepravog razlomka.
4. Doprinijeti stvaranju situacije uspjeha.

Organizacija obrazovnog procesa u 6. stupnju.

Uspjeli ste izvesti algoritam za izdvajanje cijelog dijela iz nepravog razlomka i uvježbali rješavanje primjera. Mislim da sada možete sami izvršiti zadatak.

Uradi sam:

broj 3 str.26 - 1 opcija - 1 i 2 stupca;

Opcija 2 - 3 i 4 stupca;

Tko želi, može izvršiti zadatak druge opcije.

Učenici dovršavaju rad, na kraju se provjeravaju prema modelu za samoispitivanje. Koristi se P-2 kartica.

Testirajte se pomoću predloška za samotestiranje i zabilježite rezultat testa koristeći “+” ili “?” zelena olovka.

Tko je pogriješio prilikom izrade zadatka? (…)

Koji je razlog? (…)

Tko je u pravu?

Dobro napravljeno!

Rad na ispravljanju pogrešaka možete organizirati grupno ili frontalno. Za konzultante se imenuju studenti koji nisu pogriješili.

7 Uključivanje u sustav znanja i ponavljanje.

Cilj:

Vježbajte sposobnost izdvajanja cijelog dijela od nepravilnog razlomka.

Organizacija obrazovnog procesa u 7. stupnju.

Pokušajmo primijeniti svoje znanje pri usporedbi razlomka i mješovitog broja.

Pronađite nejednadžbu u kojoj trebate usporediti pravilan s nepravim razlomkom.

Što nam je činiti?

Izdvojimo cijeli dio iz nepravog razlomka.

Sredstva?!

Nepravi razlomak je veći od pravog. To smo dokazali izborom cjelobrojnog dijela.

Dobro napravljeno!

Završi zadatak, usporedi.

Provjerimo.

8 Odraz aktivnosti učenja u razredu.

Ciljevi:

1. Popravite u govoru algoritam za izdvajanje cijelog dijela iz nepravog razlomka.
2. Zabilježite preostale poteškoće i načine kako ih prevladati.
3. Procijenite vlastitu izvedbu u razredu.
4. Uskladite domaću zadaću.

Organizacija obrazovnog procesa u 8. stupnju.

Što ste naučili na lekciji? (Odvoji cijeli dio od nepravog razlomka).

Koji smo algoritam izgradili? (Možete reći algoritam D-2).

Tko je imao poteškoća? Kako ćete postupiti?

Tko je danas sretan? Zašto?

Bilo mi je teško u razredu.
Dobio sam lekciju, ali treba mi praksa.
- Dobro sam shvatio lekciju, ali trebam pomoć.
- Bravo, savršeno sam shvatio lekciju.

Domaća zadaća: smisliti pet nepravih razlomaka i istaknuti cijeli dio; broj 10, broj 11 str 28 - izborno; broj 15 str.28 (a ili b) - izborno.

Dobro napravljeno! Hvala na lekciji!

Kako izdvojiti cijeli dio iz nepravog razlomka? Da biste izdvojili cijeli dio iz nepravog razlomka, morate: Brojnik podijeliti nazivnikom s ostatkom; Nepotpuni kvocijent bit će cijeli dio; Ostatak (ako postoji) daje brojnik, a djelitelj nazivnik razlomka. Uradite br. 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Slika 22 iz prezentacije "Mješoviti brojevi 5. razred" na satove matematike na temu "Mješoviti brojevi"

Dimenzije: 960 x 720 piksela, format: jpg. Za besplatno preuzimanje slike sat matematike, desnom tipkom miša kliknite sliku i kliknite "Spremi sliku kao...". Da biste prikazali slike u lekciji, također možete besplatno preuzeti punu prezentaciju "Mješoviti brojevi, razred 5.ppt" sa svim slikama u zip arhivi. Veličina arhive je 304 KB.

Preuzmite prezentaciju

mješoviti brojevi

"Sažetak lekcije iz matematike" - Slijedite model. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (za pločom) e) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, f, h (kod ploče). U vrtu je ubrano 12 kg krastavaca. Ukiseljeno je 2/3 svih krastavaca. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Prikaži razlomak 2/8+3/8. Formulirajte pravilo oduzimanja. Učenje novog materijala:

"Usporedba decimalnih frakcija" - Svrha lekcije. Usporedite brojke: Mentalni račun. 9,85 i 6,97; 75.7 i 75.700; 0,427 i 0,809; 5.3 i 5.03; 81.21 i 81.201; 76.005 i 76.05; 3.25 i 3.502; Pročitaj razlomke: 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. 41.1; 77,81; 21.005; 0,0203. Izjednačite broj decimalnih mjesta. Plan učenja. Ispuštanja decimalni razlomci. Sat konsolidacije u 5. razredu.

"Pravila zaokruživanja brojeva" - 1.8. 48. Bravo! 3. 3. Na primjerima naučiti primijeniti pravilo zaokruživanja. Pokušajte usporediti. Zaokružite cijele brojeve na desetice. 1. Zapamtite pravilo zaokruživanja brojeva. Je li prikladno raditi s takvim brojem? Stotisućiti. 3. Zapišite rezultat. 5312. >. 2. Izvedite pravilo za zaokruživanje decimalnih razlomaka na zadanu znamenku.

„Zbrajanje mješovitih brojeva“ – 25. Primjer 4. Odredi vrijednost razlike 3 4\9-1 5\6. 3 4 \ 9 \u003d 3 818; 15\6=115\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Sažetak lekcije u 6. razredu

Lekcija matematike u 4. razredu Tema: Izdvajanje cijelog dijela iz nepravog razlomka Tema lekcije: Izdvajanje cijelog dijela iz nepravog razlomka. Didaktički cilj: stvoriti uvjete za formiranje novih obrazovnih informacija. Ciljevi i zadaci sata: 1. Formirati pojam mješovitog broja. 2. Formirati sposobnost izdvajanja cijelog dijela od nepravilnog razlomka. 3. Razvijati računalne vještine. 4. Razvijati sposobnost analize i rješavanja tekstualnih zadataka traženja dijela broja i broja po njegovom dijelu. 5. Razvijte se logično mišljenje učenicima. Planirani ishodi učenja, formiranje UUD-a: Predmet: proširiti pojam broja, formirati sposobnost prevođenja nepravih razlomaka u mješovite brojeve te primijeniti stečena znanja i vještine pri izvođenju različitih zadataka. Metasubjekt: razvijati sposobnost gledanja matematički problem u kontekstu problematične situacije u drugim disciplinama, u okolnom životu. Kognitivni UUD: razvijati ideje o broju; sposobnost rada s udžbenikom, dodatnim izvorima informacija (analizirati, izdvajati potrebne informacije); sposobnost generalizacije, zaključivanja, uspostavljanja uzročno posljedičnih veza. Komunikativni UUD: njegovati međusobno poštovanje, razvijati sposobnost ulaska u obrazovni dijalog s učiteljem, s kolegama u razredu, poštivanje normi govornog ponašanja, sposobnost postavljanja pitanja, slušanja i odgovaranja na pitanja drugih, sposobnost iznošenja hipoteza. Regulatorni UUD: odrediti svrhu zadatka, naučiti planirati faze rada, kontrolirati svoje postupke, otkrivati ​​i ispravljati pogreške, kritički procjenjivati ​​rezultate svog rada i rada svih, na temelju postojećih kriterija, formirati sposobnost mobiliziranja snage i energije, za prevladavanje prepreka. Osobni UUD: obrazac motivacija za učenje , inicijativa, razvijati vještine kompetentnog usmenog i pisanog matematičkog govora, sposobnost samoprocjene svojih postupaka. Sredstva: multimedijski projektor, prezentacija. Vrsta lekcije: učenje novog gradiva. Faza lekcije Aktivnost nastavnika Aktivnost učenika Organizacijski trenutak Pozdrav, provjera spremnosti za lekciju, organiziranje pažnje djece. . Uključeno u poslovni ritam nastave. Korištene metode, tehnike, oblici Verbalno oblikovani UUD Da bi mogli usmeno formulirati svoje misli (Komunikativni UUD). Sposobnost slušanja i razumijevanja govora drugih (komunikativni UUD). Kao što ste shvatili iz onoga što ste pročitali, danas ćemo u lekciji nastaviti raditi na razlomcima. Dečki, u lekciji biste trebali otkriti nova znanja, ali, kao što znate, svako novo znanje povezano je s onim što smo već učili. Pa krenimo s ponavljanjem. Usmeno brojanje Aktualizacija znanja i vještina Praktični Odgovori se pišu u stupac, odgovore provjeravamo na slajdovima. izgovarati u lekciji Biti u stanju pratiti slijed radnji (Regulatorni UUD). Biti u stanju pretvoriti informacije iz jednog oblika u drugi (Kognitivni UUD) Biti u stanju formulirati svoje misli u usmenom i pisanom obliku (Komunikativni UUD). Blitz anketa: Koja ste pravila koristili kada ste: 1. Odredili zbroj razlomaka. 2. Nađi razliku između razlomaka. 3. Pronađi broj po dijelu. 4. Pronađi dio po broju. Oni govore pravila. Sudjelovati u razgovoru s nastavnikom. Znati usmeno formulirati svoje misli (Komunikativni UUD). Znati se snalaziti u svom sustavu znanja: razlikovati novo od već poznatog uz pomoć učitelja (Cognitive UUD). Sposobnost slušanja i razumijevanja govora drugih (komunikativni UUD). Postavljanje ciljeva i motivacija 3. Iskaz problema Verbalno Biti u stanju usmeno formulirati svoje misli (Komunikativni UUD). Znati se snalaziti. . vlastiti sustav znanja: razlikovati novo od već poznatog uz pomoć (Kognitivni učitelji UUD-a). Djeca izražavaju svoje mogućnosti. 4. “Formulacija problema i svrha lekcije Odaberite cjelobrojni dio iz ovog razlomka. Što nudite? Što mislite koja je svrha lekcije? Svrhu sata i temu formuliraju učenici. Namjena: Naučiti izdvojiti cijeli dio od nepravog razlomka Verbalno, praktično Za stjecanje novih znanja: pronaći odgovore na pitanja pomoću udžbenika, svog životnog iskustva i informacija dobivenih u (Edukativni sat UUD). Biti u stanju usmeno formulirati svoje misli; slušati i razumjeti govor (Komunikativni drugi UUD). Dakle, svaki nepravi razlomak može se predstaviti kao mješoviti broj. Cjelobrojni dio je prirodan broj, a razlomački dio je pravi razlomak. . . Izrada algoritma. Verbalno vizualno praktična, reproduktivna analiza na satu izgovarati prema Znati zajednički izraditi plan (Propisni UUD). Poznavati slijed radnji (Regulatorni UUD). Biti u stanju formulirati svoje misli usmeno i pismeno; slušati i razumjeti govor drugih (Komunikativni UUD) Biti u stanju pratiti slijed radnji (Regulatorni UUD). Da bi mogli izvoditi radove prema predloženom planu (Regulativni UUD). izgovoriti lekciju Usvajanje novih znanja i načini usvajanja 5. Otkrivanje novog: Objašnjenje na ploči. Zapiši razlomak 16/5 kao privatni Koje je pravilo korišteno za izdvajanje cijelog dijela iz nepravog razlomka Da bi iz nepravog razlomka izdvojio cijeli dio potrebno je: brojnik podijeliti nazivnikom s ostatkom; zabilježiti dobiveni nepotpuni kvocijent u Biti u stanju izvršiti potrebne prilagodbe radnje nakon njezina završetka na temelju svoje procjene i uzimajući u obzir prirodu učinjenih pogrešaka (Regulatorni UUD). Sposobnost samoprocjene prema kriteriju uspješnosti u odgojno-obrazovnom radu (Osobna UUD). osnovica cijelog dijela razlomka; upisati ostatak u brojnik razlomka; djelitelj staviti u nazivnik razlomka. 16:5=3(ostatak 1)) 3 - cijeli broj 1 - brojnik 5 - nazivnik 16/5 = 3 1/5 Čitanje pravila u udžbeniku na str.26, br.3 - na ploči 1 primjer s objašnjenjem. Ostalo s komentarima. br. 4 (a, b, c) - samostalno. Međusobna provjera. m cijeli broj, n i b dijelova U razlomku je cijeli broj uvijek brojnik. Dečki kažu pravilo da biste pronašli cjelinu trebate pomnožiti 6. Formulacija novog znanja. Svoju tvrdnju potvrdit ćemo pravilom u udžbeniku. 7. Osnovna konsolidacija 8. Tjelesni odgoj 9. Ponavljanje onoga što je studirao Pisanje na ploči: m / n \u003d b Odaberi gdje je u razlomku cjelina i dijelovi? Kako pronaći cjelinu? Primjenom pravila rješavamo jednadžbu. dio C. 28, zadatak 10. Koja se dodatna pitanja mogu postaviti? S. 27, br. 8 - za pločom (a, b, c) - odlučuju 3 učenika. Ostali rješavaju u parovima (d) Provjera Analiza zadatka. Rješenje za samosnimanje. Odgovarajući na pitanja analiziraju svoj rad na satu Sažetak sata Verbalno, analiza 10. Sažetak sata: Što ste naučili na satu? Izdvoji cijeli dio iz nepravog razlomka. Verbalno vizualno Do kojeg ste zaključka došli? Da biste odvojili cijeli dio od nepravog razlomka, njegov brojnik podijelite s nazivnikom, kvocijent će biti cijeli dio, ostatak brojnik, a djelitelj nazivnik razlomka. A sada provjerimo sami kako ste ovo naučili. Nastupaju sami. (međusobna provjera). Informacije o domaćoj zadaći Refleksija 11. Domaća zadaća: C. 26, br. 4 (d, e, f), naučiti pravilo na str. 26 i str. 28 #11 Ako mislite da ste razumjeli temu današnje lekcije, obojite list papira zelenom olovkom. što ne Ako mislite da ste naučili dovoljno gradiva u žutom. Ako mislite da niste razumjeli temu današnje lekcije crvenom bojom. Samoprocjena Znati procijeniti ispravnost izvršenja radnje na razini adekvatne retrospektivne procjene. (Regulatorni UUD). na temelju sposobnosti samoprocjene kriterija uspješnosti odgojno-obrazovnog djelovanja (Osobna UUD).

ima brojnik veći od nazivnika. Takvi se razlomci nazivaju nepravi.

Zapamtiti!

Nepravi razlomak ima brojnik jednak ili veći od nazivnika. Zato nepravi razlomak ili jednak jedan ili veći od jedan.

Svaki nepravi razlomak uvijek je veći od pravilnog.

Kako odabrati cijeli dio

Nepravi razlomak može imati cjelobrojni dio. Pogledajmo kako se to može učiniti.

Da biste izdvojili cijeli dio iz nepravilnog razlomka, trebate:

1. podijeliti brojnik nazivnikom s ostatkom;
2. dobiveni nepotpuni kvocijent upisuje se u cjelobrojni dio razlomka;
3. ostatak se upisuje u brojniku razlomka;
4. djelitelj se upisuje u nazivnik razlomka.

Primjer. Odvojite cijeli dio od nepravog razlomka

11

2

.

Zapamtiti!

Poziva se gornji rezultirajući broj koji sadrži cijeli i razlomački dio mješoviti broj.

Dobili smo mješoviti broj iz nepravog razlomka, ali možete izvesti i obrnutu radnju, tj predstavi mješoviti broj kao nepravi razlomak.

Za predstavljanje mješovitog broja kao nepravilnog razlomka:

1. pomnožiti njegov cijeli dio s nazivnikom razlomka;
2. dobivenom proizvodu dodajte brojnik frakcijskog dijela;
3. Dobiveni iznos iz stavka 2. upišite u brojnik razlomka, a nazivnik razlomka ostavite isti.

Primjer. Predstavimo mješoviti broj kao nepravi razlomak.