Теория на контактното взаимодействие. Приложна теория на контактното взаимодействие на еластични тела и създаването на нейната основа на процесите на формоване на търкалящи се лагери с рационална геометрия. Класически проблеми на механиката на контактното взаимодействие

Извършваме всякакъв вид студентска работа

Приложна теория на контактното взаимодействие на еластични тела и създаването на нейната основа на процесите на формоване на търкалящи лагери с рационална геометрия

ТезаПомощ за писанеРазберете цената мояработа

въпреки това съвременна теорияеластичният контакт не позволява в достатъчна степен да се търси рационален геометрична формаконтактни повърхности в доста широк диапазон от работни условия на търкалящи фрикционни лагери. Експерименталното търсене в тази област е ограничено от сложността на използваната измервателна техника и експериментално оборудване, както и от високата трудоемкост и продължителност...

  • ПРИЕТИ СИМВОЛИ
  • ГЛАВА 1. КРИТИЧЕН АНАЛИЗ НА СЪСТОЯНИЕТО НА ВЪПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НА РАБОТАТА
    • 1. 1. Системен анализ на съвременното състояние и тенденции в областта на подобряването на еластичния контакт на тела със сложна форма
      • 1. 1. 1. Сегашно състояниетеория на локалния еластичен контакт на тела със сложна форма и оптимизиране на геометричните параметри на контакта
      • 1. 1. 2. Основните насоки за подобряване на технологията за шлайфане на работните повърхности на търкалящи лагери със сложна форма
      • 1. 1. 3. Съвременна технология за оформяне на повърхности на въртене
    • 1. 2. Цели на изследването
  • ГЛАВА 2 МЕХАНИЗЪМ НА ЕЛАСТИЧЕН КОНТАКТ НА ТЕЛАТА
  • СЛОЖНА ГЕОМЕТРИЧНА ФОРМА
    • 2. 1. Механизмът на деформираното състояние на еластичен контакт на тела със сложна форма
    • 2. 2. Механизмът на напрегнатото състояние на контактната зона на еластични тела със сложна форма
    • 2. 3. Анализ на влиянието на геометричната форма на контактуващите тела върху параметрите на техния еластичен контакт
  • заключения
  • ГЛАВА 3 ФОРМА ОБРАЗУВАНЕ НА РАЦИОНАЛНА ГЕОМЕТРИЧНА ФОРМА НА ЧАСТИ ПРИ ШЛИФОВАНЕ
    • 3. 1. Формиране на геометрична форма на ротационни части чрез шлайфане с кръг, наклонен към оста на детайла
    • 3. 2. Алгоритъм и програма за изчисляване на геометричната форма на части за шлайфане с наклонено колело и напрегнато-деформираното състояние на зоната на неговия контакт с еластично тяло под формата на топка
    • 3. 3. Анализ на влиянието на параметрите на процеса на смилане с наклонено колело върху носещата способност на земната повърхност
    • 3. 4. Изследване на технологичните възможности на процеса на шлайфане с шлифовъчно колело, наклонено към оста на детайла и експлоатационните свойства на лагерите, направени с неговото използване
  • заключения
  • ГЛАВА 4 ОСНОВА ЗА ОФОРМЯНЕ НА ПРОФИЛА НА ЧАСТИТЕ ПРИ СУПЕРФИНИШНИ ОПЕРАЦИИ
    • 4. 1. Математически модел на механизма на процеса на формоване на детайли по време на суперфиниширане
    • 4. 2. Алгоритъм и програма за изчисляване на геометричните параметри на обработваната повърхност
    • 4. 3. Анализ на влиянието на технологичните фактори върху параметрите на процеса на оформяне на повърхността при суперфиниширане
  • заключения
  • ГЛАВА 5 РЕЗУЛТАТИ ОТ ИЗСЛЕДВАНЕТО НА ЕФЕКТИВНОСТТА НА ПРОЦЕСА НА ФОРМООБРАЗНА СУПЕРФИНИШИНГА
    • 5. 1. Методология на експерименталните изследвания и обработка на експериментални данни
    • 5. 2. Регресионен анализ на показателите на процеса на оформяне на суперфиниширането в зависимост от характеристиките на инструмента
    • 5. 3. Регресионен анализ на показателите на процеса на оформяне на суперфиниш в зависимост от режима на обработка
    • 5. 4. Общ математически моделпроцес на формоване на суперфиниширане
    • 5. 5. Изпълнение на ролкови лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности
  • заключения
  • ГЛАВА 6 ПРАКТИЧЕСКО ПРИЛОЖЕНИЕ НА РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ИЗСЛЕДВАНЕТО
    • 6. 1. Усъвършенстване на конструкциите на фрикционно-търкалящи лагери
    • 6. 2. Метод на смилане на лагерни пръстени
    • 6. 3. Метод за наблюдение на профила на каналите на лагерните пръстени
    • 6. 4. Методи за суперфиниширане на детайли като пръстени със сложен профил
    • 6. 5. Методът за завършване на лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности
  • заключения

Цената на уникална творба

Приложна теория на контактното взаимодействие на еластични тела и създаването на нейната основа на процесите на оформяне на търкалящи се лагери с рационална геометрия ( реферат , курсова работа , дипломна , контролна )

Известно е, че проблемът на икономическото развитие в нашата страна до голяма степен зависи от възхода на индустрията, основана на използването на прогресивни технологии. Тази разпоредба се отнася предимно за производството на лагери, тъй като дейностите на други сектори на икономиката зависят от качеството на лагерите и ефективността на тяхното производство. Подобряването на експлоатационните характеристики на търкалящите фрикционни лагери ще увеличи надеждността и експлоатационния живот на машините и механизмите, конкурентоспособността на оборудването на световния пазар и следователно е проблем от първостепенно значение.

Много важна посока за подобряване на качеството на търкалящите фрикционни лагери е технологичната поддръжка на рационалната геометрична форма на работните им повърхности: търкалящи тела и канали. В трудовете на В. М. Александров, О. Ю. Давиденко, А.В. Королева, А.И. Лурие, А.Б. Орлова, И.Я. Shtaerman et al убедително показаха, че придаването на работните повърхности на еластично контактуващите части на механизми и машини с рационална геометрична форма може значително да подобри параметрите на еластичния контакт и значително да повиши експлоатационните свойства на триещите се единици.

Съвременната теория на еластичния контакт обаче не позволява достатъчно търсене на рационална геометрична форма на контактните повърхности в доста широк диапазон от работни условия на търкалящи се фрикционни лагери. Експерименталното търсене в тази област е ограничено от сложността на използваната измервателна техника и експериментално оборудване, както и от високата трудоемкост и продължителност на изследването. Следователно в момента няма универсален метод за избор на рационална геометрична форма на контактните повърхности на машинни части и устройства.

Сериозен проблем по пътя към практическото използване на търкалящи фрикционни възли на машини с рационална контактна геометрия е липсата на ефективни методи за тяхното производство. Съвременните методи за шлайфане и обработка на повърхностите на машинни части са предназначени главно за производство на повърхности на части със сравнително проста геометрична форма, чиито профили са очертани с кръгли или прави линии. Методи за оформяне на суперфиниширане, разработени от Саратов научна школа, са много ефективни, но практическото им приложение е предназначено само за обработка на външни повърхности като каналите на вътрешните пръстени на ролкови лагери, което ограничава техните технологични възможности. Всичко това не позволява, например, ефективно да се контролира формата на диаграмите на контактното напрежение за редица конструкции на търкалящи се лагери и следователно да се повлияе значително на техните експлоатационни свойства.

По този начин осигуряването на систематичен подход за подобряване на геометричната форма на работните повърхности на търкалящите се фрикционни възли и неговата технологична поддръжка трябва да се разглежда като един от основни областипо-нататъшно подобряване на експлоатационните свойства на механизмите и машините. От една страна, изследването на влиянието на геометричната форма на контактните еластични тела със сложна форма върху параметрите на техния еластичен контакт позволява да се създаде универсален метод за подобряване на дизайна на търкалящи се фрикционни лагери. От друга страна, разработването на основите на технологичната поддръжка за дадена форма на части осигурява ефективно производство на търкалящи лагери за триене за механизми и машини с подобрени експлоатационни свойства.

Следователно, разработването на теоретични и технологични основи за подобряване на параметрите на еластичния контакт на части от търкалящи лагери и създаването на тази основа на високоефективни технологии и оборудване за производство на части от търкалящи лагери е научен проблем, което е важно за развитието на вътрешното инженерство.

Целта на работата е да се разработи приложна теория за локално контактно взаимодействие на еластични тела и да се създадат на нейна основа процесите на формоване на търкалящи се лагери с рационална геометрия, насочени към подобряване на работата на лагерните възли на различни механизми и машини.

Методология на изследването. Работата се основава на основните положения на теорията на еластичността, съвременните методи за математическо моделиране на деформираното и напрегнато състояние на локално контактуващи еластични тела, съвременните разпоредби на технологията на машиностроенето, теорията на абразивната обработка, теорията на вероятностите, математическата статистика, математически методи на интегралното и диференциалното смятане, числени изчислителни методи.

Експерименталните изследвания са проведени с помощта на съвременни техники и оборудване, с помощта на методите за планиране на експеримент, обработка на експериментални данни и регресионен анализ, както и използване на съвременни софтуерни пакети.

Надеждност. Теоретичните положения на работата се потвърждават от резултатите от експериментални изследвания, проведени както в лабораторни, така и в производствени условия. Надеждността на теоретичните положения и експерименталните данни се потвърждава от внедряването на резултатите от работата в производството.

Научна новост. В тази статия е разработена приложна теория за локално контактно взаимодействие на еластични тела и въз основа на нея са създадени процесите на формоване на търкалящи се лагери с рационална геометрия, които отварят възможността за значително увеличаване на експлоатационния свойства на носещи опори и други механизми и машини.

Основните положения на представената за защита дисертация:

1. Приложна теория на локалния контакт на еластични тела със сложна геометрична форма, отчитаща променливостта на ексцентрицитета на контактната елипса и различни форми на началните профили на междината в основните сечения, описани със степенни зависимости с произволни показатели.

2. Резултати от изследване на напрегнатото състояние в областта на еластичния локален контакт и анализ на влиянието на сложната геометрична форма на еластичните тела върху параметрите на техния локален контакт.

3. Механизмът за оформяне на частите на търкалящите фрикционни лагери с рационална геометрична форма в технологичните операции на шлайфане на повърхността с шлифовъчно колело, наклонено към оста на детайла, резултатите от анализа на влиянието на параметрите на смилане с наклонено колело върху носещата способност на повърхността на земята, резултатите от изследването на технологичните възможности на процеса на шлифоване с шлифовъчно колело, наклонено към оста на детайла и експлоатационните свойства на лагерите, направени с него.

Фиг. 4. Механизмът на процеса на оформяне на части по време на суперфиниширане, като се вземе предвид сложната кинематика на процеса, неравномерната степен на запушване на инструмента, неговото износване и оформяне в процеса на обработка, резултатите от анализа на влиянието различни факториза процеса на отстраняване на метала различни точкипрофил на детайла и формирането на неговата повърхност

5. Регресионен многофакторен анализ на технологичните възможности на процеса на формоване на суперфиниширане на лагерни части на машини за суперфиниширане на най-новите модификации и експлоатационни свойства на лагерите, произведени с помощта на този процес.

6. Техника за целенасочено проектиране на рационален дизайн на работните повърхности на части със сложна геометрична форма, като части от търкалящи лагери, интегрирана технология за производство на части от търкалящи лагери, включително предварителна, окончателна обработка и контрол на геометричните параметри работни повърхности, проектиране на ново технологично оборудване, създадено на базата на нови технологии и предназначено за производство на части от търкалящи лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности.

Тази работа се основава на материали от множество изследвания на местни и чуждестранни автори. Голяма помощ в работата беше предоставена от опита и подкрепата на редица специалисти от Саратовския лагерен завод, Саратовското научно-производствено предприятие за нестандартни машиностроителни продукти, Саратовския държавен технически университет и други организации, които любезно се съгласиха да участват в обсъждането на тази работа.

Авторът счита за свой дълг да изрази специална благодарност за ценните съвети и многостранната помощ, предоставена в хода на тази работа, на заслужилия учен на Руската федерация, доктор на техническите науки, професор, академик на Руската академия на естествените науки Ю.В. Чеботаревски и доктор на техническите науки, професор А.М. Чистяков.

Ограниченият обем работа не позволи да се дадат изчерпателни отговори на редица поставени въпроси. Някои от тези въпроси са по-пълно разгледани в публикуваните трудове на автора, както и в съвместна работа със студенти и кандидати („https: // сайт“, 11).

334 Изводи:

1. Предлага се метод за целенасочено проектиране на рационален дизайн на работните повърхности на части със сложна геометрична форма, като части от търкалящи лагери, и като пример, нов дизайн на сачмен лагер с рационална геометрична форма на състезателните пътища се предлага.

2. Разработена е цялостна технология за производство на части от търкалящи лагери, включваща предварителна, окончателна обработка, контрол на геометричните параметри на работните повърхности и монтаж на лагери.

3. Предложени са проекти на ново технологично оборудване, създадено на базата на нови технологии и предназначено за производство на части от търкалящи лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В резултат на изследванията е разработена система за търсене на рационална геометрична форма на локално контактуващи еластични тела и технологични основи за тяхното оформяне, което открива перспективи за подобряване на работата на широк клас други механизми и машини .

2. Разработен е математически модел, който разкрива механизма на локален контакт на еластични тела със сложна геометрична форма и отчита променливостта на ексцентрицитета на контактната елипса и различните форми на началните профили на междината в основните сечения, описани от степенни зависимости с произволни показатели. Предложеният модел обобщава получените по-рано решения и значително разширява полето на практическо приложение на точното решение на контактните задачи.

3. Разработен е математически модел на напрегнатото състояние на областта на еластичен локален контакт на тела със сложна форма, показващ, че предложеното решение на проблема с контакта дава принципно нов резултат, отваряйки нова посока за оптимизиране на контактните параметри на еластични тела, естеството на разпределението на контактните напрежения и осигуряване на ефективно повишаване на ефективността на триещите се единици на механизми и машини.

4. Предложено е числено решение на локалния контакт на тела със сложна форма, алгоритъм и програма за изчисляване на деформираното и напрегнато състояние на контактната зона, които позволяват целенасочено проектиране на рационални конструкции на работните повърхности на частите.

5. Направен е анализ на влиянието на геометричната форма на еластичните тела върху параметрите на техния локален контакт, показващ, че чрез промяна на формата на телата е възможно едновременно да се контролира формата на диаграмата на контактното напрежение, тяхната величина и размера на контактната площ, което прави възможно осигуряването на висок поддържащ капацитет на контактните повърхности и следователно значително подобряване на експлоатационните свойства на контактните повърхности.

6. Разработени са технологични основи за производство на търкалящи се опорни части с рационална геометрична форма в технологичните операции на шлайфане и оформяне на суперфиниш. Това са най-често използваните технологични операции в прецизното машиностроене и приборостроене, което осигурява широко практическо приложение на предлаганите технологии.

7. Разработена е технология за шлайфане на сачмени лагери с шлифовъчен диск, наклонен спрямо оста на детайла и математически модел за оформяне на повърхността за шлифоване. Показано е, че формираната форма на земната повърхност, за разлика от традиционната форма - дъгата на кръга, има четири геометрични параметъра, което значително разширява възможността за контрол на носещата способност на обработваната повърхност.

8. Предлага се набор от програми, които осигуряват изчисляването на геометричните параметри на повърхностите на детайлите, получени чрез смилане с наклонено колело, състоянието на напрежение и деформация на еластично тяло в търкалящи лагери за различни параметри на смилане. Извършен е анализ на влиянието на параметрите на смилане с наклонено колело върху носещата способност на земната повърхност. Показано е, че чрез промяна на геометричните параметри на процеса на смилане с наклонено колело, особено ъгъла на наклон, е възможно значително да се преразпределят контактните напрежения и едновременно с това да се промени размерът на контактната площ, което значително увеличава носещата способност на контактната повърхност и спомага за намаляване на триенето върху контакта. Проверката на адекватността на предложения математически модел даде положителни резултати.

9. Проведени са изследвания на технологичните възможности на процеса на шлифоване с шлифовъчно колело, наклонено към оста на детайла и експлоатационните свойства на лагерите, направени с неговото използване. Показано е, че процесът на шлайфане с наклонено колело допринася за увеличаване на производителността на обработка в сравнение с конвенционалното шлайфане, както и за повишаване на качеството на обработваната повърхност. В сравнение със стандартните лагери, издръжливостта на лагерите, направени чрез смилане с наклонен кръг, се увеличава 2–2,5 пъти, вълнообразността се намалява с 11 dB, моментът на триене се намалява с 36%, а скоростта се увеличава повече от два пъти.

10. Разработен е математически модел на механизма на процеса на формоване на детайли по време на суперфиниширане. За разлика от предишни изследвания в тази област, предложеният модел предоставя възможност за определяне на отнемането на метал във всяка точка на профила, отразява процеса на формиране на профила на инструмента по време на обработка, сложния механизъм на неговото запушване и износване.

11. Разработен е набор от програми, които осигуряват изчисляването на геометричните параметри на повърхността, обработвана по време на суперфиниширане, в зависимост от основните технологични фактори. Анализирано е влиянието на различни фактори върху процеса на отстраняване на метала в различни точки от профила на детайла и формирането на неговата повърхност. В резултат на анализа беше установено, че запушването на работната повърхност на инструмента има решаващо влияние върху формирането на профила на детайла в процеса на суперфиниширане. Беше проверена адекватността на предложения модел, което даде положителни резултати.

12. Извършен е регресионен многофакторен анализ на технологичните възможности на процеса на формоване на суперфиниширане на лагерни части на машини за суперфиниширане на най-новите модификации и експлоатационните свойства на лагерите, произведени с помощта на този процес. Изграден е математически модел на процеса на суперфиниширане, който определя връзката между основните показатели за ефективност и качество на процеса на обработка и технологичните фактори и който може да се използва за оптимизиране на процеса.

13. Предлага се метод за целенасочено проектиране на рационален дизайн на работните повърхности на части със сложна геометрична форма, като части от търкалящи лагери, и като пример нов дизайн на сачмен лагер с рационална геометрична форма на състезателните пътища се предлага. Разработена е комплексна технология за производство на части от търкалящи лагери, включваща предварителна, окончателна обработка, контрол на геометричните параметри на работните повърхности и монтаж на лагери.

14. Предложени са проекти на ново технологично оборудване, създадено на базата на нови технологии и предназначено за производство на части от търкалящи лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности.

Цената на уникална творба

Библиография

  1. Александров В.М., Пожарски Д.А. Некласически пространствени проблеми на механиката на контактните взаимодействия на еластични тела. М .: Факториал, 1998. - 288s.
  2. Александров В.М., Ромалис Б.Л. Контактни задачи в машиностроенето. М.: Машиностроение, 1986. - 174с.
  3. Александров В.М., Коваленко Е.В. Проблеми на механиката на непрекъснатата среда със смесени гранични условия. М.: Наука, 1986. - 334 с.
  4. Александров В.М. Някои проблеми с контакта за еластичен слой//PMM. 1963. Т.27. Проблем. 4. С. 758−764.
  5. Александров В.М. Асимптотични методи в механиката на контактните взаимодействия//Механика на контактните взаимодействия. -М .: Физматлит, 2001. S.10−19.
  6. Амензаде Ю.А. Теория на еластичността. Москва: Висше училище, 1971.
  7. A.c. № 2 000 916 RF. Методът за обработка на фасонни повърхности на въртене / Королев А.А., Королев А.Б. / / BI 1993. № 37−38.
  8. A.c. № 916 268 (СССР), MICH B24 B 35/00. Глава за суперфиниширане на повърхности на въртене с криволинейна образуваща /А.В.Королев, А.Я.Чихирев // Бюл. фиг. 1980. № 7.
  9. A.c. № 199 593 (СССР), MKI V24N 1/100, 19/06. Методът за абразивно третиране на повърхности на въртене / А. В. Королев // Бул. фиг. 1985. -№ 47.
  10. A.c. 1 141 237 (СССР), MIM 16S 19/06. Търкалящ лагер / А. В. Корольов // Бюл. фиг. 1985. № 7.
  11. A.c. № 1 337 238 (СССР), MKI B24 B 35/00. Метод на довършителни работи / A.B. Королев, О. Ю. Давиденко, А.Г. Маринин// Бул. фиг. 1987. № 17.
  12. A.c. № 292 755 (СССР), MKI B24 B 19/06. Метод на суперфиниширане с допълнително движение на пръта / С. Г. Редко, А. В. Королев, А.И.
  13. Спришевски//Бул. фиг. 1972. № 8.
  14. A.c. № 381 256 (СССР), MKI V24N 1/00, 19/06. Методът за крайна обработка на детайли / С. Г. Редко, А. В. Королев, М. С. Крепе и др.// Бюл. фиг. 1975. № 10.
  15. A.c. 800 450 (СССР), MNI 16S 33/34. Ролка за търкалящи лагери /В.Е.Новиков// Бюл. фиг. 1981. № 4.
  16. A.c. № 598 736 (СССР). Метод за довършване на детайли като пръстени на търкалящи лагери / О. В. Таратинов // Бюл. фиг. 1978. № 11.
  17. A.c. 475 255 (СССР), МНИ В 24 В 1/ЮО, 35/00. Метод за довършване на цилиндрични повърхности, ограничени от яки /A.B. Гришкевич, А.Б. Ступина // Бул. фиг. 1982. № 5.
  18. A.c. 837 773 (СССР), MKI V24 V 1/00, 19/06. Методът за суперфиниширане на търкалящи лагери / В. А. Петров, А. Н. Рузанов // Бюл. фиг. 1981. № 22.
  19. A.c. 880 702 (СССР). MNI B24 B 33/02. Хонинговаща глава / V.A. Зеле, В. Г. Евтухов, А. Б. Гришкевич // Бул. фиг. 1981. № 8.
  20. A.c. No 500 964. СССР. Устройство за електрохимична обработка / Г. М. Поединцев, М. М. Сарапулкин, Ю. П. Черепанов, Ф. П. Харков. 1976 г.
  21. A.c. No 778 982. СССР. Устройство за регулиране на междуелектродната междина при размерна електрохимична обработка. / А. Д. Куликов, Н. Д. Силованов, Ф. Г. Заремба, В. А. Бондаренко. 1980 г.
  22. A.c. No 656 790. СССР. Устройство за управление на циклична електрохимична обработка / JI. М, Лапидерс, Ю. М. Чернишев. 1979 г.
  23. A.c. No 250 636. СССР. Гепщайн В. С., Курочкин В. Ю., Никишин К. Г. Метод за управление на процеса на електрохимична обработка. 1971 г.
  24. A.c. No 598 725. СССР. Устройство за размерна електрохимична обработка / Ю. Н. Пенков, В. А. Лисовски, Л. М. Саморуков. 1978 г.
  25. A.c. No 944 853. СССР. Методът на размерната електрохимична обработка / A. E. Martyshkin, 1982.
  26. A.c. No 776 835. СССР. Метод на електрохимично третиране / Р. Г. Никматулин. 1980 г.
  27. A.c. No 211 256. СССР. Катодно устройство за електрохимична обработка / V.I. Егоров, P.E. Игудесман, М. И. Перепечкин и др., 1968 г.
  28. A.c. No 84 236. СССР. Методът на електродиамантно вътрешно шлайфане / G.P. Керша, А.Б. Гущин. Е. В. Иваницки, А. Б. Останин. 1981 г.
  29. A.c. No 1 452 214. СССР. Метод за електрохимично полиране на сферични тела / А. В. Марченко, А. П. Морозов. 1987 г.
  30. A.c. No 859 489. СССР. Метод за електрохимично полиране на сферични тела и устройство за неговото прилагане / А. М. Филипенко, В. Д. Кащеев, Ю. С. Харитонов, А. А. Тръщенков. 1981 г.
  31. A.c. СССР № 219 799 кл. 42b, 22/03 / Метод за измерване на радиуса на профила // Григориев Ю.Л., Нехамкин Е.Л.
  32. A.c. No 876 345. СССР. Методът на електрохимичната обработка на размерите / Е. В. Денисов, А. И. Машянов, А. Е. Денисов. 1981 г.
  33. A.c. No 814 637. СССР. Методът на електрохимично третиране / Е. К. Липатов. 1980 г.
  34. Батенков С.В., Саверски А.С., Черепакова Г.С. Изследване на напрегнатото състояние на елементи на цилиндричен ролков лагер при пръстеновидни изкривявания по методи на фотоеластичност и холография//Tr.in-ta/VNIPP. М., 1981. - № 4 (110). С.87−94.
  35. Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L.Ya. Търкалящи лагери. Справочник. М.: Машиностроене, 1967 - 685 с.
  36. Беляев Н.М. Локални напрежения при натиск на еластични тела// Инженерни конструкции и строителна механика. JL: Пътят, 1924, стр. 27−108.
  37. Бережински В.М. Влияние на несъответствието на пръстените на бомбардиран конусен ролков лагер върху естеството на контакта на края на ролката с опорните фланци//Tr.in-ta/VNIPP. М., 1981.-№ 2. С.28−30.
  38. Билик Ш. М. Макрогеометрия на машинни части. М.: Машиностроение, 1973.-с.336.
  39. Бочкарева И.И. Изследване на процеса на образуване на изпъкнала повърхност на цилиндрични ролки по време на безцентрова суперфинишна обработка с надлъжно подаване: дис.. канд. техн. науки: 05.02.08г. Саратов, 1974.
  40. Бродски А.С. Относно формата на шлифовъчното и задвижващо колело за безцентрово шлайфане на изпъкнала повърхност на ролки с надлъжно подаване//Tr. ин-та / ВНИПП. М., 1985. № 4 (44). — С.78−92.
  41. Брозгол И.М. Влияние на обработката на работните повърхности на пръстените върху нивото на вибрациите на лагерите// Известия на института / VNIPP, - М., 1962. № 4. C 42−48.
  42. Vaitus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. et al. Изследване на разпределението на живота на сферични двуредови ролкови лагери при изпитване на умора//Сборник на ин-та/ ВНИПП. М., 1975. - № 4 (86). — С.16−19.
  43. Вдовенко В. Г. Някои въпроси на ефективността на технологичните процеси на електрохимична обработка на детайли// Електрохимична обработка на размери на машинни части. Тула: ТПИ, 1986.
  44. Вениаминов K.N., Василевски C.V. Влияние на довършителната операция върху дълготрайността на търкалящите лагери//Тр.ин-та /ВНИПП. М., 1989. № 1. С.3−6.
  45. Вирабов Р.В., Борисов В.Г. и др. По въпроса за разместването на ролките в търкалящите водачи/ Изв. университети. Инженерство. 1978. - № 10. С. 27−29
  46. . М.: Наука, 1974.- 455с.
  47. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Некласически смесени проблеми на теорията на еластичността. М.: Наука, 1974. 455 с.
  48. Изложба. „Машини на Германия в Москва“ / Comp. N. G. Edelman // Лагерна промишленост: Научн.-техн. реф. сб. М.: НИИавтопром, 1981. Брой Z. — С. 32−42.
  49. Галанов Б.А. Метод на гранично уравнение тип Hammerstein за контактни проблеми на теорията на еластичността в случай на неизвестни контактни зони// PMM. 1985. Т.49. Проблем. 5. -С.827−835.
  50. Галахов М.А., Фланман Я. Ш. Оптимална форма на бомбардирана ролка//Вестн. инженерство. 1986. - № 7. - S.36−37.
  51. Галин JI.A. Контактни проблеми на теорията на еластичността. М .: Гостехиздат, 1953, - 264 с.
  52. Гастен В. А. Повишаване на точността на настройка на междуелектродната междина при циклична дименсионална електрохимична обработка: Резюме. дис. канд. техн. науки. Тула, 1982
  53. Gebel I.D. и т.н. Ултразвуково супер покритие. L.: LDNTP, 1978.218 p.
  54. Головачев В. А., Петров Б. И., Филимошин В. Г., Шманев В. А. Електрохимична размерна обработка на детайли със сложна форма. М.: Машиностроение, 1969.
  55. Гордеев А.В. Гъвкав абразивен инструмент, използван в машиностроенето: Обзорна информация. / Филиал на Централния изследователски институт-TEIavtoselkhozmash.- Толиати, 1990 г. 58с.
  56. Гришкевич А.В., Капуста В.А., Топоров О.А. Метод за довършване на части от закалена стомана// Бюлетин по машиностроене. 1973. № 9 - С.55−57.
  57. Гришкевич А.В., Цимбал И.П. Проектиране на механични операции. Харков: Vishcha school, 1985. - 141 с.
  58. Давиденко О.Ю., Гусков А.В. Метод за довършване на плочи с повишена гъвкавост и технологична гъвкавост// Състояние и перспективи за развитие на Държавната митническа служба по машиностроене в условията на самофинансиране и самофинансиране: Междувуз. научен сб. Ижевск, 1989. -С. тридесет.
  59. Davidenko O.Yu., Savin C.V. Многолентово суперфиниширане на каналите на ролковите лагерни пръстени// Довършителна обработка на машинни части: Межвуз. сб. Саратов, 1985. - S.51−54.
  60. Динник А.Н. Избрани произведения. Киев: АН Украинска ССР, 1952. Т.1.
  61. Дорофеев В.Д. Основи на профилната диамантена абразивна обработка. - Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1983. 186 с.
  62. Довършителна машина модел 91 А. /Техническо описание. 4ГПЗ, - Куйбишев, 1979.-42с.
  63. Евсеев Д.Г. Формиране на свойствата на повърхностните слоеве при абразивна обработка. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1975. - 127с.
  64. Еланова Т.О. Довършителни продукти с диамантени шлифовъчни инструменти:-M., VNIITEMR, 1991. 52s.
  65. Елизаветин M.A., Satel E A. Технологични начини за подобряване на издръжливостта на машините. -М .: Машиностроение, 1969. 389 с.
  66. Ермаков Ю.М. перспективи ефективно приложениеабразивна обработка: Преглед. М.: НИИмаш, 1981. - 56 с.
  67. Ермаков Ю.М., Степанов Ю.С. Съвременни тенденции в развитието на абразивната обработка. М., 1991. - 52 с. (Машиностроително производство. Серия. Технология и оборудване. Рязане на метали: Преглед, информация. // VNIITEMR. 1997. Брой Z.
  68. Жевтунов В.П. Избор и обосновка на разпределителната функция на живота на търкалящите лагери// Tr.in-ta / VNIPP.- М., 1966, - № 1 (45).- С. 16−20.
  69. Зиков Е.И., Китаев В.И. и др. Подобряване на надеждността и издръжливостта на ролковите лагери. М.: Машиностроение, 1969. - 109 с.
  70. Иполитов Г. М. Абразивна обработка на диаманти. -М .: Машиностроение, 1969. -335 с.
  71. Квасов В.И., Циханович А.Г. Ефект от несъосността върху живота на цилиндричните ролкови лагери// Контактно-хидродинамичната теория на смазването и нейното практическо приложение в инженерството: сб. статии. -Куйбишев, 1972. -С.29−30.
  72. Колтунов И.Б. и т.н. Съвременни процеси на абразивна, диамантена и елбор обработка в лагеропроизводството. М.: Машиностроение, 1976. - 30 с.
  73. Колчугин С.Ф. Подобряване на точността на диамантено шлайфане с потапяне в профила. // Процеси на абразивна обработка, абразивни инструменти и материали: сб. върши работа. Волжски: ВИСС, 1998. - С. 126−129.
  74. Комисаров Н.И., Рахматулин Р.Х. Технологичен процес на обработка на бомбардирани ролки// Експресна информация. лагерна индустрия. -M .: NIIavtoprom, 1974. Бр. 11. - С.21−28.
  75. Коновалов Е.Г. Основи на новите методи за обработка на метали. Минск:
  76. Издателство на Академията на науките на БССР, 1961. 297 с.
  77. Корн Г., Корн Т. Наръчник по математика за учени и инженери. Москва: Наука, 1977.
  78. Коровчински М.В. Разпределение на напрежението в близост до локалния контакт на еластични тела при едновременно действие на нормални и тангенциални сили в контакта// Инженерство. 1967. № 6, с. 85−95.
  79. Королев А.А. Подобряване на технологията за оформяне на супердовършителни работи с много пръти на части като пръстени на търкалящи лагери: дис.канд. техн. науки. -Саратов, 1996. 129с.
  80. Королев А.А. Проучване на рационалния режим на многолентово довършване и разработване на практически препоръки за неговото прилагане// "Технология-94": Сборник. отчет международни, научно-технически. конф., - Санкт Петербург, 1994. -С. 62-63.
  81. Королев А.А. Съвременна технология за суперфиниране на повърхности на ротационни части от сложен профил. Саратов: Сарат. състояние техн. un-t. 2001 -156s.
  82. Королев А.А. Математическо моделиране на еластични тела със сложна форма. Саратов: Сарат. състояние. техн. Унив. 2001 -128s.
  83. Королев А.А. // Изв.РАН. Механика на твърдото тяло. -М., 2002. № 3. С.59−71.
  84. Королев А.А. Еластичен контакт на гладки тела със сложна форма/ Сарат. състояние техн. un-t. Саратов, 2001. - Деп. във ВИНИТИ 27.04.01, № 1117-В2001.
  85. Королев А.А. Разпределение на контактните напрежения по протежение на контактната площ на топката с оптимален профил на каналите на сачмените лагери// Прогресивни тенденции в развитието на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 1993 г
  86. Королев А.А. Технология за шлайфане на сложни профилни части като лагерни пръстени// Материали на Междунар. научно-техническа конференция, Харков, 1993 г
  87. Королев А.А. Изследване на динамиката на работа на двуредов радиален сачмен лагер// Материали на Международния научен и технически. конф.-Санкт Петербург. 1994 г
  88. Королев А.А. Контрол на качеството на монтаж на двуредни лагери// Материали на Междунар. научно-техническа конференция, Харков, 1995 г
  89. Королев А.А. Осигуряване на необходимото качество на лагерите на базата на рационална технология за избор// Материали на Междунар. Научно-техническа конференция-Пенза. 1996 г
  90. Королев А.А., Королев А.В., Чистяков А.М. Технология за суперфиниширане на части на търкалящи лагери
  91. Королев А.А., Асташкин А.Б. Формиране на рационална геометрична форма на лагерните канали по време на суперфинишната операция// Материали на Междунар. Научно-техническа конф.-Волжски. 1998 г
  92. Королев А.А., Королев А.Б. Контактни параметри на сложни еластични тела с независим от външния товар ексцентрицитет на контактната площ// Прогресивни насоки за развитие на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 1999 г
  93. Королев А.А. Контактни параметри на сложни еластични тела със зависим от външния товар ексцентрицитет на контактната площ
  94. Королев А.А., Королев А.Б. Разпределение на контактните напрежения при еластичен контакт на тела със сложна форма// Прогресивни тенденции в развитието на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 1999 г
  95. Королев А.А., Асташкин А.Б. Технологична поддръжка на даден профил детайли за суперфинишни операции// Прогресивни тенденции в развитието на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 1999 г
  96. Королев А.А., Королев А.В., Асташкин А.В. Моделиране на процеса на оформяне на суперфиниш// Материали на междунар научно-техническа конференция - Пенза 1999г
  97. Королев А.А. Механизъм на износване на контактни повърхности при триене-търкаляне// Материали на междунар научно-техническа конференция - Пенза, 1999 г
  98. Королев А.А., Королев А.В., Чистяков А.М. Рационални параметри на ъглова суперфинишна обработка // Сборник на Междунар. научно-техническа конференция - Пенза 2000 г
  99. Королев А.А. Моделиране на микрорелефа на повърхността на детайлите// сб. отчет Руска академияестествени науки, - Саратов, 1999 г. № 1.
  100. Королев А.А. Формиране на профила на детайлите по време на суперфиниширане// Материали на Междунар. научно-техническа конференция - Иваново, 2001г
  101. Королев А.А. Оптимално подреждане на твърди опори за размерна електрохимична обработка// Материали на Междунар. научно-техническа конференция, - Растов на Дон, 2001 г
  102. Королев А.А. Деформация на точката на основата на неравности при излагане на грапава повърхност на плосък елиптичен по отношение на печат// Прогресивни насоки за развитие на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 2001 г
  103. Королев А.А. Деформация на неравности в контактната зона на еластично полупространство с твърд щампован
  104. Королев А.А. Деформация на върховете на неравностите под въздействието на твърда елипсовидна матрица в контактната зона// Прогресивни тенденции в развитието на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 2001 г
  105. Королев А.А. Технология на стохастичен софтуерен избор на прецизни продукти с локализиране на обеми от готови части. -Саратов: Издателство на Sarat.techn.un-ta, 1997
  106. Королев А. А., Давиденко О. Ю. и др. Технологична поддръжка за производство на търкалящи лагери с рационална контактна геометрия. - Саратов: Сарат. състояние техн. ун-т, 1996. 92с.
  107. Королев А.А., Давиденко О.Ю. Формиране на параболичен профил на ролкова пътека на етапа на многолентово довършване// Прогресивни насоки за развитие на инженерните технологии: Междууниверситетско. научен сб. Саратов: Сарат. състояние техн. ун-т, 1995. -с.20−24.
  108. Королев А.А., Игнатиев А.А., Добряков В.А. Тестване на довършителни машини MDA-2500 за технологична надеждност// Прогресивни насоки за развитие на инженерните технологии: Междууниверситетско. научен сб. Саратов: Сарат. състояние техн. ун-т, 1993. -С. 62-66.
  109. Королев А.В., Чистяков А.М. Високоефективни технологии и оборудване за суперфиниширане на прецизни детайли// Дизайн и технологична информатика -2000: Сборник на конгреса. T1 / IV международен конгрес. М.: Станкин, 2000, - С. 289−291.
  110. Королев А.Б. Избор на оптимална геометрична форма на контактните повърхности на машинни части и устройства. Саратов: Издателство Сарат. унта, 1972 г.
  111. Королев А.В., Капулник С.И., Евсеев Д.Г. Комбиниран метод на шлайфане довършване с осцилиращ колело. - Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1983. -96 с.
  112. Королев А.В., Чихирев А.Я. Суперфиниширащи глави за довършителни канали на сачмени лагери// Довършителна обработка на машинни части: Междувуз. научен Съб/SPI. Саратов, 1982. — С.8−11.
  113. Королев А.Б. Изчисляване и проектиране на търкалящи лагери: Урок. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1984.-63 с.
  114. Королев А.Б. Изследване на процесите на формиране на повърхностите на инструмента и детайла при абразивна обработка. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1975.- 191с.
  115. . Част 1. Състоянието на работната повърхност на инструмента. - Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1987. 160 с.
  116. Королев А.В., Новоселов Ю.К. Теоретични и вероятностни основи на абразивната обработка. Част 2. Взаимодействие на инструмент и детайл по време на абразивна обработка. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1989. - 160 с.
  117. Королев А.Б., Березняк П.А. Прогресивни процеси на обработка на шлифовъчни дискове. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1984.- 112с.
  118. Королев А.В., Давиденко О.Ю. Формообразуваща абразивна обработка на прецизни детайли с многолентови глави на инструменти// сб. отчет международен научен и технически. конф. по инструмент. Мишколц (VNR), 1989. -p.127−133.
  119. Корчак С.Н. Изпълнението на процеса на смилане на стоманени части. М.: Машиностроение, 1974. - 280 с.
  120. Корячев А.Н., Косов М.Г., Лисанов Л.Г. Контактно взаимодействие на пръта с жлеба на лагерния пръстен по време на суперфиниширане// Технология, организация и икономика на машиностроителното производство. -1981, - № 6. -С. 34−39.
  121. Корячев А.Н., Блохина Н.М. Оптимизиране на стойността на контролираните параметри при обработка на жлеба на пръстените на сачмените лагери по метода на спиралната осцилация//Изследвания в областта на технологията на обработка и сглобяване. Тула, 1982. -с.66-71.
  122. Косолапов А.Н. Изследване на технологичните възможности за електрохимична обработка на лагерни части/ Прогресивни насоки на развитие на инженерните технологии: Междууниверситет. научен сб. Саратов: Сарат. състояние техн. un-t. 1995 г.
  123. Кочетков А.М., Сандлър А.И. Прогресивни процеси на абразивна, диамантена и елбор обработка в машиностроителната промишленост. М .: Машиностроение, 1976.-31s.
  124. Красненков В.И. Относно приложението на теорията на Херц към един проблем с пространствения контакт// Известия вузов. Инженерство. 1956. № 1. - С. 16−25.
  125. Кремен З.И. и т.н. Суперфинишни прецизни части-М .: Машиностроение, 1974. 114 с.
  126. Турбоабразивна обработка на сложни профилни детайли: Насоки. М.: НИИмаш, 1979.-38с.
  127. Кремен Z.I., Massarsky M.JI. Турбоабразивна обработка на детайли нов начин на довършителни работи//Бюлетин по машиностроене. - 1977. - № 8. -С. 68−71.
  128. Кремен З.И. Технологични възможности на нов метод за абразивна обработка с флуидизиран слой абразив// Ефективност на процесите на обработка и качество на повърхността на машинни части и устройства: сб. научни трудове Киев: Знание, 1977. -С. 16−17.
  129. Кремен З.И. Ново в механизацията и автоматизацията на ръчните операции по готова абразивна обработка на сложни профилни детайли// Резюмета на Всесъюзния научно-технически симпозиум "Шлифоване-82". -М .: НИИмаш, 1982. С. 37−39.
  130. Кузнецов И.П. Методи за безцентрово шлифоване на повърхности на тела на въртене(части от търкалящи лагери): Обзор / VNIIZ. М., 1970. - 43 с.
  131. Куликов С.И., Ризванов Ф.Ф. и др. Усъвършенствани методи за хонинговане. М.: Машиностроение, 1983. - 136 с.
  132. Кулинич Л.П. Технологична поддръжка на точността на формата и качеството на повърхността на високопрецизни детайли чрез суперфиниширане: Резюме. дис. канд. техн. науки: 05.02.08г. М., 1980. - 16 с.
  133. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория на еластичността. Москва: Наука, 1965.
  134. Лейках Л.М. Несъосност на ролките в търкалящите водачи//Новини, машиностроене. 1977. № 6. - С. 27−30.
  135. Леонов М.Я. Към теорията за изчисляване на еластични основи// Приложение математика. и козина. 1939. TK. Брой 2.
  136. Леонов М.Я. Общият проблем за натиска на кръгов печат върху еластично полупространство// Приложение математика. и козина. 1953. T17. Проблем. един.
  137. Лури А.И. Пространствени проблеми на теорията на еластичността. М.: Гос-техиздат, 1955. -492 с.
  138. Лури А.И. Теория на еластичността,— М.: Наука, 1970.
  139. Любимов В.В. Изследване на въпроса за повишаване на точността на електрохимичното формоване при малки междуелектродни междини: Резюме. дис. канд. техн. науки. Тула, 1978
  140. Ляв А. Математическа теория на еластичността. -М.-Л.: ОНТИ НКГиП СССР, 1935г.
  141. Метод за избор и оптимизиране на контролирани параметри на технологичния процес: RDMU 109−77. -М .: Стандарти, 1976. 63s.
  142. Митирев Т.Т. Изчисляване и технология на производство на изпъкнали канали на ролкови лагерни пръстени// Лагер. 1951. - С.9−11.
  143. Монахов В.М., Беляев Е.С., Краснер А.Я. Методи за оптимизация. -М .: Просвещение, 1978. -175s.
  144. Mossakovsky V.I., Kachalovskaya N.E., Golikova S.S. Контактни задачи математическа теорияеластичност. Киев: Наук. Думка, 1985. 176 с.
  145. Мосаковски В.И. По въпроса за оценката на преместванията в проблемите на пространствения контакт//PMM. 1951. Том 15. Брой Z. С.635−636.
  146. Мусхелишвили Н.И. Някои основни проблеми на математическата теория на еластичността. М.: АН СССР, 1954 г.
  147. Муцянко В.М., Островски В.И. Планиране на експерименти при изследване на процеса на смилане// Абразиви и диаманти. -1966. - № 3. -С. 27-33.
  148. Naerman M.S. Усъвършенствани процеси на абразивна, диамантена и борна обработка в автомобилната индустрия. М.: Машиностроение, 1976. - 235 с.
  149. Налимов В.В., Чернова Х.А. Методи за статистическо планиране екстремни експерименти . -М .: Наука, 1965. -340 с.
  150. Narodetsky I.M. Статистически оценки на надеждността на търкалящите лагери// Тр. ин-та / ВНИПП. - М., 1965. - № 4 (44). стр. 4−8.
  151. Носов Н.В. Подобряване на ефективността и качеството на абразивните инструменти чрез насочено регулиране на техните функционални характеристики: дис. .doc. техн. науки: 05.02.08г. Самара, 1997. - 452 с.
  152. Орлов А.В. Търкалящи лагери със сложни повърхности. -М .: Наука, 1983.
  153. Орлов А.В. Оптимизиране на работните повърхности на търкалящите лагери.- М.: Наука, 1973.
  154. Орлов V.A., Pinegin C.V. Саверски А.С., Матвеев В.М. Увеличаване на живота на сачмените лагери// Вестн. Инженерство. 1977. № 12. С. 16−18.
  155. Орлов V.F., Чугунов B.I. Електрохимично формоване. -М .: Машиностроение, 1990. 240 с.
  156. Папшев Д.Д. и т.н. Точността на формата на профила на напречното сечение на лагерните пръстени// Обработка на високоякостни стомани и сплави с инструмент от свръхтвърди синтетични материали: сб. статии Куйбишев, 1980. - № 2. - С. 42−46.
  157. Папшев Д.Д., Бударина Г.И. и др. Точност на формата на напречното сечение на лагерните пръстени// Междууниверситетски сборник с научни трудове Пенза, 1980. - № 9 -S.26−29.
  158. Патент № 94 004 202 "Метод за сглобяване на двуредови търкалящи лагери" / Королев А. А. и др.// BI. 1995 г. № 21.
  159. Патент № 2 000 916 (Руска федерация) Метод за обработка на фасонни повърхности на въртене / A.A. Королев, А.Б. Королев// Бул. фиг. 1993. № 37.
  160. Патент № 2 005 927 Търкалящ лагер / Королев А.А., Королев А.В. / / BI 1994. № 1.
  161. Патент № 2 013 674 Търкалящ лагер / Королев А. А., Королев А. В. / / BI 1994. № 10.
  162. Патент № 2 064 616 Метод за сглобяване на двуредови лагери / Королев А. А., Королев А. В. / / BI 1996. № 21.
  163. Патент № 2 137 582 "Метод на довършване" / Королев А. В., Ас-ташкин А. В. // BI. 2000. № 21.
  164. Патент № 2 074 083 (Руска федерация) Устройство за суперфиниширане / A.B. Королев и др.// Бул. фиг. 1997. № 2.
  165. Патент 2 024 385 (Руската федерация). Метод на довършителни работи/ А. В. Королев, В. А. Комаров и др.// Бюл. фиг. 1994. № 23.
  166. Патент № 2 086 389 (Руска федерация) Устройство за довършителни работи / A.B. Королев и др.// Бул. фиг. 1997. № 22.
  167. Патент № 2 072 293 (Руска федерация). Устройство за абразивна обработка / А. В. Королев, Л. Д. Рабинович, Б. М. Бржозовски // Бул. фиг. 1997. № 3.
  168. Патент № 2 072 294 (Руска федерация). Метод на довършителни работи /А.Б. Королев и др.//Бул. фиг. 1997. № 3.
  169. Патент № 2 072 295 (Руска федерация). Метод на довършителни работи / А. В. Королев и др.//Бул. фиг. 1997. № 3.
  170. Патент № 2 070 850 (Руска федерация). Устройство за абразивна обработка на релси на лагерни пръстени /А.Б. Королев, Л. Д. Рабинович и др. // Бюл. фиг. 1996. № 36.
  171. Патент № 2 057 631 (Руска федерация). Устройство за обработка на релси на лагерни пръстени / A.B. Королев, П. Я. Коротков и др.// Бул. фиг. 1996. № 10.
  172. Патент No. 1 823 336 (SU). Машина за хонинговане на канали на лагерни пръстени / A.B. Королев, А.М. Чистяков и др.// Бул. фиг. 1993. № 36.
  173. Патент № 2 009 859 (Руска федерация) Устройство за абразивна обработка / A.B. Королев, И.А. Яшкин, А.М. Чистяков // Бул. фиг. 1994. № 6.
  174. Патент № 2 036 773 (Руска федерация). Устройство за абразивна обработка. /А.Б. Королев, П. Я. Коротков и др.// Бул. фиг. 1995. № 16.
  175. Патент № 1 781 015 AI (SU). Хонинговаща глава / А. В. Королев, Ю. С. Зацепин // Бюл. фиг. 1992. № 46.
  176. Патент № 1 706 134 (Руска федерация). Методът на довършване с абразивни пръти / A.B. Королев, А. М. Чистяков, О. Ю. Давиденко // Бюл. фиг. 1991. -№ 5.
  177. Патент № 1 738 605 (Руска федерация). Метод на довършителни работи / А. В. Королев, О. Ю. Давиденко // Бюл. фиг. 1992, - № 21.
  178. Патент № 1 002 030. (Италия). Метод и устройство за абразивна обработка / A.B. Королев, С. Г. Редко // Бюл. фиг. 1979. № 4.
  179. Патент № 3 958 568 (САЩ). Абразивен уред / А.Б. Королев, С. Г. Редко //Бул. фиг. 1981. № 13.
  180. Патент № 3 958 371 (САЩ). Метод на абразивно третиране / А.В. Королев, С.Г. Редко// Бул. фиг. 1978. № 14.
  181. Патент № 3 007 314 (Германия) Метод за суперфиниширане на каналите на пръстени с яки и устройство за неговото изпълнение // Zalka. Извадки от патентни заявки за публичен преглед, 1982 г. P.13−14.
  182. Патент 12.48.411P Германия, MKI 16C 19/52 33/34. Цилиндрични ролкови лагери // RZh. Инженерни материали, проекти и изчисляване на машинни части. Хидравлично задвижване. -1984 г. номер 12.
  183. Pinegin C.B. Контактна якост и съпротивление при търкаляне. -М .: Машиностроение, 1969.
  184. Пинегин С.В., Шевелев И.А., Гудченко В.М. и др. Влияние на външните фактори върху якостта на контакт при търкаляне. -М .: Наука, 1972.
  185. Пинегин С.В., Орлов А.В. Устойчивост на движение при някои видове свободно търкаляне// Изв. Академия на науките на СССР. REL. Механика и инженерство. 1976 г.
  186. Pinegin C.B. Орлов А.В. Някои начини за намаляване на загубите при валцоване на тела със сложни работни повърхности// Инженерство. 1970. № 1. С. 78−85.
  187. Пинегин С.В., Орлов А.В., Табачников Ю.Б. Прецизни търкалящи и смазани с газ лагери. М.: Машиностроение, 1984. - С. 18.
  188. Плотников В.М. Изследване на процеса на суперфиниширане на канали на сачмени лагерни пръстени с допълнително движение на пръта: дис.. канд. техн. науки: 05.02.08г. -Саратов, 1974. 165с.
  189. Търкалящи лагери: Наръчник-каталог / Изд. В. Н. Наришкин и Р. В. Коросташевски. М.: Машиностроение, 1984. -280с.
  190. Разоренов В. А. Анализ на възможностите за подобряване на точността на ECHO при ултрамалки IES. / електрохимични и електрофизични методи за обработка на материали: сб. научен Трудов, Тула, TSTU, 1993
  191. Размерна електрическа обработка на метали: учеб. ръководство за студенти / Б. А. Артамонов, А. В. Глазков, А.Б. Вишницки, Ю.С. Волков, изд. А.Б. Глазков. М.: По-високо. училище, 1978. -336 с.
  192. Рвачев V.L., Protsenko B.C. Контактни проблеми на теорията на еластичността за некласически области. Киев: Наук. Думка, 1977. 236 с.
  193. Редко С.Г. Процеси на генериране на топлина при смилане на метали. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1962. - 331 с.
  194. Родзевич Н.В. Осигуряване на производителност на сдвоени цилиндрични ролкови лагери//Бюлетин по машиностроене. 1967. № 4. - С. 12−16.
  195. Родзевич Н.В. Експериментално изследване на деформации и конюгации по дължината на контактиращи твърди цилиндри// Машинно обучение. -1966.-№ 1,-С. 9−13.
  196. Родзевич Н.В. Избор и изчисляване на оптималната образуваща на търкалящи тела за ролкови лагери// Машинно обучение. -1970.- № 4.- С. 14−16.
  197. Розин Л.А. Проблеми на теорията на еластичността и числени методи за тяхното решаване. - Санкт Петербург: Издателство на Санкт Петербургския държавен технически университет, 1998. 532 с.
  198. Рудзит Л.А. Микрогеометрия и контактно взаимодействие на повърхности. Рига: Знание, 1975. - 176 с.
  199. Рижов Е.В., Суслов А.Г., Федоров В.П. Технологична поддръжка на експлоатационните свойства на машинните части. М.: Машиностроение, 1979. С.82−96.
  200. S. de Regt. Използването на ECHO за производство на прецизни части. // Международен симпозиум по електрохимични методи на обработка ISEM-8. Москва. 1986 г.
  201. Саверски А.С. и т.н. Влияние на несъосността на пръстените върху работата на търкалящите лагери. Преглед. М .: NIIavtoprom, 1976. - 55 с.
  202. Смоленцев В.П., Мелентиев А.М. и т.н. Механични характеристики на материалите след електрохимична обработка и закаляване.// Електрофизични и електрохимични методиобработка. М., 1970. - № 3. Стр. 30-35.
  203. Смоленцев В.П., Шканов И.Н. и др. Якост на умора на конструкционни стомани след електрохимична размерна обработка. // Електрофизични и електрохимични методи за обработка. М. -1970. № 3. С. 35−40.
  204. Соколов В.О. Системни принципи за осигуряване на точността на профилната диамантено-абразивна обработка. // Точност на технологични и транспортни системи: Сб. статии. Пенза: ПГУ, 1998. - С. 119−121.
  205. Спицин Х.А. Теоретични изследвания в областта на определяне на оптималната форма на цилиндрични ролки//Тр.ин-та/ ВНИПП. М., 1963. - № 1 (33).- С. 12−14.
  206. Спицин Х.А. и т.н. Високоскоростни сачмени лагери: Преглед. -М .: НИИ Автоселхозмаш, 1966. 42с.
  207. Спицин Х.А., Машнев М.М., Красковски Е.Х. и т.н. Опори за оси и валове на машини и апарати. М.-JI.: Машиностроене, 1970. - 520-те.
  208. Ръководство за електрохимични и електрофизични методи за обработка / G. A. Amitan, M. A. Baisupov, Yu. M. Baron и др. - Ed. изд. V. A. Volosatova JL: Машиностроение, Ленинград. Катедра, 1988 г.
  209. Спришевски А.И. Търкалящи лагери. М .: Машиностроене, 1969.-631s.
  210. Тетерев А. Г., Смоленцев В. П., Спирина Е. Ф. Изследване на повърхностния слой на метали след електрохимична размерна обработка// Електрохимична размерна обработка на материали. Кишинев: Издателство на Академията на науките на МССР, 1971. С. 87.
  211. Тимошенко С.П., Гудиър Дж. Теория на еластичността. Москва: Наука, 1979.
  212. Филатова Р.М., Битюцки Ю.И., Матюшин С.И. Нови методи за изчисление на цилиндрични ролкови лагери//Някои проблеми на съвременната математика и техните приложения към проблемите на математическата физика: сб. статии М.: Издателство на MIPT. 1985. - С.137−143.
  213. Филимонов JI.H. висока скорост на смилане. JI: Машиностроене, 1979. - 248 с.
  214. Филин А.Н. Подобряване на точността на профила на фасонните повърхности при шлифоване чрез потапяне чрез стабилизиране на радиалното износване на инструмента: Резюме. дис. .doc. техн. науки. М., 1987. -33 с.
  215. Хотеева Р.Д. Някои технологични методи за повишаване на издръжливостта на търкалящите лагери// Машиностроене и уредостроене: Науч. сб. Минск: Висше училище, 1974. Брой 6.
  216. Хамрок Б. Дж., Андерсън У. Дж. Изследване на сачмен лагер с дъговиден външен пръстен, като се вземат предвид центробежните сили// Проблеми на триенето и смазването. 1973. № 3. С.1−12.
  217. Чеповецки И.Х. Основи на довършителното рязане на диаманти. Киев: Наук. Думка, 1980. -467 с.
  218. Чихирев А.Я. Изчисляване на кинематичната зависимост при завършване на повърхности на въртене с криволинейна образуваща// Довършителна обработка на машинни части: Межвуз. Съб / SPI. Саратов, 1982. - С. 7−17.
  219. Чихирев А.Я., Давиденко О.Ю., Решетников М.К. Резултати от експериментални изследвания на метода за суперфиниране на размери на канали на пръстени на сачмени лагери. //Методи за фина обработка: Междувуз. Сат-Саратов: Сарат. състояние техн. ун-т, 1984, с. 18−21.
  220. Чихирев А.Я. Разработване и изследване на метод за суперфиниширане на извити повърхности на въртене с праволинейно аксиално колебание на инструменти: Дис. канд. техн. науки: 05.02.08г. Саратов, 1983. 239с.
  221. Шилакадзе В.А. Планиране на експеримента за суперфиниширане на пръстени на ролкови лагери// Лагерна индустрия. 1981. - № 1. - С. 4−9.
  222. Щаерман И.Я. Контактен проблем на теорията на еластичността. М.-JI.: Гостех-издат, 1949. -272с.
  223. Якимов А.В. Оптимизиране на процеса на смилане. М.: Машиностроение, 1975. 176 с.
  224. Яхин Б.А. Усъвършенствани конструкции на търкалящи лагери// Тр. ин-та / ВНИПП. -М., 1981. № 4. С. 1−4.
  225. Ящерицин П.И., Лившиц З.Б., Кошел В.М. Изследване на функцията на разпределение при изпитвания на умора на търкалящи лагери//Изв. университети. Инженерство. 1970. - № 4. - С. 28−31.
  226. Ящерицин П.И. Изследване на механизма на образуване на полирани повърхности и техните експлоатационни свойства: Дис.. Доктор на техническите науки: 05.02.08. -Минск, 1962.-210 с.
  227. Demaid A.R., A., Mather I, Ролките с кухи краища намаляват износването на лагерите //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211−216.
  228. Hertz H. Gesammelte Werke. Лайпциг, 1895. Бл.
  229. Heydepy M., Gohar R. Влиянието на аксиалния профил върху разпределението на налягането в радиално натоварени ролери //J. на машиностроителните науки.-1979.-V.21,-P.381−388.
  230. Kannel J.W. Сравнение между прогнозирано и измерено разпределение на азиалното налягане между цилиндрите // Trans.ASK8. 1974. - (Сюли). — С.508.
  231. Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager in leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487−488.

Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Хоствано на http://www.allbest.ru/

Механика на контактното взаимодействие

Въведение

механика щифт грапавост ластик

Контактната механика е фундаментална инженерна дисциплина, която е изключително полезна при проектирането на надеждно и енергийно ефективно оборудване. Ще бъде полезно при решаването на много контактни проблеми, като например колело-релса, при изчисляване на съединители, спирачки, гуми, плъзгащи и търкалящи лагери, зъбни колела, шарнири, уплътнения; електрически контакти и др. Покрива широк спектър от задачи, вариращи от якостни изчисления на трибосистемни интерфейсни елементи, като се вземат предвид смазочната среда и структурата на материала, до приложение в микро- и наносистеми.

Класическата механика на контактните взаимодействия се свързва преди всичко с името на Хайнрих Херц. През 1882 г. Херц решава проблема за контакта на две еластични тела с извити повърхности. Този класически резултат все още е в основата на механиката на контактното взаимодействие днес.

1. Класически проблеми на контактната механика

1. Контакт между топка и еластично полупространство

Твърда топка с радиус R се притиска в еластично полупространство до дълбочина d (дълбочина на проникване), образувайки контактна зона с радиус

Необходимата сила за това е

Тук E1, E2 са еластични модули; h1, h2 - Коефициенти на Поасон на двете тела.

2. Контакт между две топки

Когато две топки с радиуси R1 и R2 влязат в контакт, тези уравнения са валидни съответно за радиуса R

Разпределението на налягането в контактната зона се определя по формулата

с максимален натиск в центъра

Максималното напрежение на срязване се достига под повърхността, за h = 0,33 at.

3. Контакт между два кръстосани цилиндъра с еднакви радиуси R

Контактът между два кръстосани цилиндъра с еднакви радиуси е еквивалентен на контакта между топка с радиус R и равнина (виж по-горе).

4. Контакт между твърд цилиндричен индентор и еластично полупространство

Ако твърд цилиндър с радиус a се притисне в еластично полупространство, тогава налягането се разпределя, както следва:

Връзката между дълбочината на проникване и нормалната сила се дава от

5. Контакт между плътен коничен индентор и еластично полупространство

При вдлъбнатина на еластично полупространство с плътен конусообразен индентор дълбочината на проникване и контактният радиус се определят от следната зависимост:

Тук и? ъгълът между хоризонталната и страничната равнина на конуса.

Разпределението на налягането се определя по формулата

Напрежението на върха на конуса (в центъра на контактната зона) се променя според логаритмичния закон. Общата сила се изчислява като

6. Контакт между два цилиндъра с успоредни оси

В случай на контакт между два еластични цилиндъра с успоредни оси силата е право пропорционална на дълбочината на проникване

Радиусът на кривината в това съотношение изобщо не присъства. Контактната полуширина се определя от следната зависимост

както в случая на контакт между две топки.

Максималното налягане е

7. Контакт между грапави повърхности

Когато две тела с грапави повърхности взаимодействат едно с друго, реалната контактна площ A е много по-малка от геометричната площ A0. При контакт между равнина с произволно разпределена грапавост и еластично полупространство реалната контактна площ е пропорционална на нормалната сила F и се определя от следното приблизително уравнение:

В същото време Rq? средноквадратична стойност на грапавостта на грапава повърхност и. Средно налягане в реална контактна зона

се изчислява до добро приближение като половината от модула на еластичност E*, умножен по средноквадратичната стойност на грапавостта на профила на повърхността Rq. Ако това налягане е по-голямо от твърдостта HB на материала и по този начин

тогава микронеравностите са напълно в пластично състояние.

За ш<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. Отчитане на грапавостта

Въз основа на анализа на експерименталните данни и аналитичните методи за изчисляване на параметрите на контакт между сфера и полупространство, като се вземе предвид наличието на грапав слой, се стигна до заключението, че изчислените параметри зависят не толкова от деформацията на грубия слой, но върху деформацията на отделни неравности.

При разработването на модел за контакт на сферично тяло с грапава повърхност бяха взети предвид резултатите, получени по-рано:

- при малки натоварвания налягането за грапава повърхност е по-малко от изчисленото според теорията на Г. Херц и се разпределя върху по-голяма площ (Дж. Гринууд, Дж. Уилямсън);

- използването на широко използван модел на грапава повърхност под формата на ансамбъл от тела с правилна геометрична форма, чиито височини се подчиняват на определен закон на разпределение, води до значителни грешки при оценката на контактните параметри, особено при ниски товари (N.B. Demkin);

– липсват прости изрази, подходящи за изчисляване на контактни параметри и експерименталната база не е достатъчно развита.

Тази статия предлага подход, основан на фрактални концепции за грапава повърхност като геометричен обект с дробно измерение.

Ние използваме следните отношения, които отразяват физическите и геометрични характеристики на грубия слой.

Модулът на еластичност на грубия слой (а не на материала, който изгражда частта и съответно грубия слой) Eeff, като променлива, се определя от зависимостта:

където E0 е модулът на еластичност на материала; e е относителната деформация на неравностите на грубия слой; w е константа (w = 1); D е фракталната размерност на профила на грапавата повърхност.

Наистина, относителният подход характеризира в известен смисъл разпределението на материала по височината на грубия слой и по този начин ефективният модул характеризира характеристиките на порестия слой. При e = 1 този порест слой се изражда в непрекъснат материал със собствен модул на еластичност.

Приемаме, че броят на точките на допир е пропорционален на размера на контурната площ с радиус ac:

Нека пренапишем този израз като

Нека намерим коефициента на пропорционалност C. Нека N = 1, тогава ac=(Smax / p)1/2, където Smax е площта на едно контактно петно. Където

Замествайки получената стойност на C в уравнение (2), получаваме:

Ние вярваме, че кумулативното разпределение на контактни петна с площ по-голяма от s се подчинява на следния закон

Диференциалното (по модул) разпределение на броя на петната се определя от израза

Изразът (5) ви позволява да намерите действителната контактна площ

Полученият резултат показва, че действителната контактна площ зависи от структурата на повърхностния слой, определена от фракталното измерение и максималната площ на индивидуалното допирно място, разположено в центъра на контурната зона. По този начин, за да се оценят контактните параметри, е необходимо да се знае деформацията на отделна неравност, а не на целия груб слой. Кумулативното разпределение (4) не зависи от състоянието на контактните петна. Валидно е, когато контактните петна могат да бъдат в еластично, еластично-пластично и пластично състояние. Наличието на пластични деформации определя ефекта на адаптивност на грубия слой към външни влияния. Този ефект се проявява частично в изравняване на натиска върху контактната зона и увеличаване на контурната площ. В допълнение, пластичната деформация на многовърхови издатини води до еластично състояние на тези издатини с малък брой повтарящи се натоварвания, ако натоварването не надвишава първоначалната стойност.

По аналогия с израз (4) записваме интегралната функция на разпределение на площите на контактните петна във формата

Диференциалната форма на израз (7) е представена от следния израз:

Тогава математическото очакване на контактната площ се определя от следния израз:

Тъй като действителната контактна площ е

и като вземем предвид изразите (3), (6), (9), пишем:

Ако приемем, че фракталното измерение на профила на грапавата повърхност (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

Нека определим Smax от известния израз

където b е коефициент, равен на 1 за пластичното състояние на контакта на сферично тяло с гладко полупространство и b = 0,5 за еластично; r -- радиус на кривина на върха на грапавостта; dmax - деформация на грапавостта.

Да приемем, че радиусът на кръговата (контурна) област ac се определя от модифицираната формула на Г. Херц

След това, замествайки израз (1) във формула (11), получаваме:

Приравнявайки десните части на изрази (10) и (12) и решавайки полученото равенство по отношение на деформацията на максимално натоварената неравност, записваме:

Тук r е радиусът на върха на грапавостта.

При извеждането на уравнение (13) беше взето предвид, че относителната деформация на най-натоварената неравност е равна на

където dmax е най-голямата деформация на грапавостта; Rmax -- най-високата височина на профила.

За гаусова повърхност фракталната размерност на профила е D = 1,5 и при m = 1 изразът (13) има формата:

Разглеждайки деформацията на неравностите и утаяването на тяхната основа като адитивни величини, пишем:

Тогава намираме пълната конвергенция от следната връзка:

Така получените изрази ни позволяват да намерим основните параметри на контакта на сферично тяло с полупространство, като вземем предвид грапавостта: радиусът на зоната на контура се определя от изрази (12) и (13), конвергенция ? съгласно формула (15).

3. Експериментирайте

Изпитванията са проведени на инсталация за изследване на контактната твърдост на неподвижни съединения. Точността на измерване на контактните деформации беше 0,1–0,5 µm.

Схемата на изпитването е показана на фиг. 1. Експерименталната процедура осигурява плавно натоварване и разтоварване на проби с определена грапавост. Между пробите се поставят три топки с диаметър 2R=2,3 mm.

Изследвани са проби със следните параметри на грапавост (Таблица 1).

В този случай горната и долната проба имат еднакви параметри на грапавост. Материал на пробата - стомана 45, термична обработка - подобряване (HB 240). Резултатите от теста са дадени в табл. 2.

Представено е и сравнение на експерименталните данни с изчислените стойности, получени въз основа на предложения подход.

маса 1

Параметри на грапавостта

Номер на пробата

Параметри на грапавостта на повърхността на стоманени образци

Параметри за напасване на референтната крива

таблица 2

Доближаване на сферично тяло до грапава повърхност

Проба №1

Проба #2

dosn, µm

Експериментирайте

dosn, µm

Експериментирайте

Сравнението на експерименталните и изчислените данни показа тяхното задоволително съответствие, което показва приложимостта на разглеждания подход за оценка на контактните параметри на сферични тела, като се вземе предвид грапавостта.

На фиг. Фигура 2 показва зависимостта на съотношението ac/ac (H) на площта на контура, като се вземе предвид грапавостта, към площта, изчислена съгласно теорията на G. Hertz, от фракталната размерност.

Както се вижда на фиг. 2, с увеличаване на фракталното измерение, което отразява сложността на профилната структура на грапава повърхност, се увеличава стойността на съотношението на контурната контактна площ към площта, изчислена за гладки повърхности съгласно теорията на Г. Херц.

Ориз. 1. Схема на изпитване: а - натоварване; b - местоположението на топките между тестовите проби

Дадената зависимост (фиг. 2) потвърждава факта на увеличаване на площта на контакт на сферично тяло с грапава повърхност в сравнение с площта, изчислена съгласно теорията на Г. Херц.

При оценката на действителната площ на контакт е необходимо да се вземе предвид горната граница, равна на съотношението на натоварването към твърдостта на Бринел на по-мекия елемент.

Площта на зоната на контура, като се вземе предвид грапавостта, се намира по формула (10):

Ориз. Фиг. 2. Зависимост на съотношението на радиуса на зоната на контура, като се вземе предвид грапавостта, към радиуса на площта на Hertzian от фракталната размерност D

За да оценим съотношението на действителната контактна площ към контурната площ, разделяме израз (7.6) в дясната страна на уравнение (16)

На фиг. Фигура 3 показва зависимостта на съотношението на действителната контактна площ Ar към контурната площ Ac от фракталната размерност D. С увеличаването на фракталната размерност (увеличаването на грапавостта) съотношението Ar/Ac намалява.

Ориз. Фиг. 3. Зависимост на отношението на действителната контактна площ Ar към площта на контура Ac от фракталната размерност

По този начин пластичността на материала се разглежда не само като свойство (физико-механичен фактор) на материала, но и като носител на ефекта от адаптивността на дискретен многократен контакт към външни влияния. Този ефект се проявява в известно изравняване на натиска върху контурната зона на контакт.

Библиография

1. Манделброт Б. Фрактална геометрия на природата / Б. Манделброт. - М.: Институт за компютърни изследвания, 2002. - 656 с.

2. Воронин Н.А. Модели на контактно взаимодействие на твърди топокомпозитни материали с твърд сферичен печат / N.A. Воронин // Триене и смазване в машини и механизми. - 2007. - № 5. - С. 3-8.

3. Иванов А.С. Нормална, ъглова и тангенциална контактна коравина на плоско съединение / A.S. Иванов // Вестник машиностроения. - 2007. - № 1. стр. 34-37.

4. Тихомиров V.P. Контактно взаимодействие на топка с грапава повърхност / Триене и смазване в машини и механизми. - 2008. - № 9. -ОТ. 3-

5. Демкин Н.Б. Контакт на груби вълнообразни повърхности, като се вземе предвид взаимното влияние на неравностите / N.B. Демкин, С.В. Удалов, В.А. Алексеев [и др.] // Триене и износване. - 2008. - Т.29. - Номер 3. - С. 231-237.

6. Буланов Е.А. Контактен проблем за грапави повърхности / E.A. Буланов // Машиностроене. - 2009. - № 1 (69). - С. 36-41.

7. Ланков, А.А. Вероятност от еластични и пластични деформации по време на компресия на груби метални повърхности / A.A. Лаков // Триене и смазване в машини и механизми. - 2009. - № 3. - С. 3-5.

8. Greenwood J.A. Контакт на номинално плоски повърхности / J.A. Грийнууд, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., Серия A. - 196 - V. 295. - № 1422. - С. 300-319.

9. Majumdar M. Фрактален модел на еластично-пластичен контакт на грапави повърхности / M. Majumdar, B. Bhushan // Съвременно машиностроене. ? 1991 г.? Не. ? стр. 11-23.

10. Варади К. Оценка на реалните контактни площи, разпределение на налягането и контактни температури по време на плъзгащ контакт между реални метални повърхности / К. Вароди, З. Недер, К. Фридрих // Износване. - 199 - 200. - С. 55-62.

Хоствано на Allbest.ru

Подобни документи

    Метод за изчисляване на силата на взаимодействие между две реални молекули в рамките на класическата физика. Определяне на потенциалната енергия на взаимодействие като функция на разстоянието между центровете на молекулите. Уравнение на Ван дер Ваалс. суперкритично състояние.

    презентация, добавена на 29.09.2013 г

    Числена оценка на зависимостта между параметрите при решаване на задачата на Херц за цилиндър във втулка. Устойчивост на правоъгълна плоча с линейно променящо се натоварване на краищата. Определяне на честотите и модовете на собствените трептения на правилни многоъгълници.

    дисертация, добавена на 12/12/2013

    Реологични свойства на течности в микро- и макрообеми. Законите на хидродинамиката. Стационарно движение на течност между две безкрайни фиксирани плочи и движение на течност между две безкрайни плочи, движещи се една спрямо друга.

    тест, добавен на 31.03.2008 г

    Разглеждане на характеристиките на контактното взаимодействие на течности с повърхността на твърдите тела. Феноменът на хидрофилност и хидрофобност; взаимодействие на повърхността с течности от различно естество. "Течен" дисплей и видео на "хартия"; капка в "нанотревата".

    курсова работа, добавена на 14.06.2015 г

    Запознаване с етапите на развитие на тензодатчик за сила с еластичен елемент като конзолна греда с постоянно напречно сечение. Обща характеристика на съвременните измервателни структури. Сензорите за тегло и сила като незаменим компонент в редица области.

    курсова работа, добавена на 10.01.2014 г

    Оценка на влиянието на малки неравности в геометрията, нехомогенност в гранични условия, нелинейност на средата върху спектъра на собствените честоти и собствената функция. Построяване на числено-аналитично решение на задачата за вътрешен контакт на две цилиндрични тела.

    Определяне на потенциала на електростатичното поле и напрежението (потенциалната разлика). Определяне на взаимодействието между два електрически заряда в съответствие със закона на Кулон. Електрически кондензатори и техният капацитет. Параметри на електрически ток.

    презентация, добавена на 27.12.2011 г

    Целта на контактния бойлер, принципа на неговата работа, конструктивните характеристики и компонентите, тяхното вътрешно взаимодействие. Топлинно, аеродинамично изчисляване на контактен топлообменник. Избор на центробежна помпа, нейните критерии.

    курсова работа, добавена на 10/05/2011

    Силата на взаимодействие между магнитно поле и проводник с ток, силата, действаща върху проводник с ток в магнитно поле. Взаимодействие на паралелни проводници с ток, намиране на резултантната сила по принципа на суперпозицията. Приложение на закона за пълния ток.

    презентация, добавена на 03.04.2010 г

    Алгоритъм за решаване на задачи в раздела "Механика" на курса по физика на общообразователно училище. Характеристики на определяне на характеристиките на електрона според законите на релативистката механика. Изчисляване на силата на електрическите полета и големината на заряда според законите на електростатиката.

1. Анализ на научни публикации в рамките на механиката на контактното взаимодействие 6

2. Анализ на влиянието на физичните и механичните свойства на материалите на контактните двойки върху контактната зона в рамките на теорията на еластичността при изпълнението на тестовата задача за контактно взаимодействие с известно аналитично решение. 13

3. Изследване на контактното напрегнато състояние на елементи на сферична лагерна част в осесиметрична постановка. 34

3.1. Числен анализ на конструкцията на лагерния възел. 35

3.2. Изследване на влиянието на канали със смазка върху сферична плъзгаща повърхност върху напрегнатото състояние на контактния възел. 43

3.3. Числено изследване на напрегнатото състояние на контактния възел за различни материали на антифрикционния слой. 49

Изводи.. 54

Използвана литература.. 57


Анализ на научни публикации в рамките на механиката на контактното взаимодействие

Много компоненти и конструкции, използвани в машиностроенето, строителството, медицината и други области, работят в условията на контактно взаимодействие. По правило това са скъпи, трудни за ремонт критични елементи, към които се предявяват повишени изисквания по отношение на здравина, надеждност и издръжливост. Във връзка с широкото приложение на теорията за контактното взаимодействие в машиностроенето, строителството и други области на човешката дейност стана необходимо да се разгледа контактното взаимодействие на тела със сложна конфигурация (конструкции с антифрикционни покрития и междинни слоеве, слоести тела, нелинеен контакт и др.), със сложни гранични условия в контактната зона, в статични и динамични условия. Основите на механиката на контактното взаимодействие са положени от Г. Херц, В.М. Александров, Л.А. Галин, К. Джонсън, И.Я. Щаерман, Л. Гудман, А.И. Лури и други местни и чуждестранни учени. Като се има предвид историята на развитието на теорията за контактното взаимодействие, като основа може да се посочи работата на Хайнрих Херц "За контакта на еластични тела". В същото време тази теория се основава на класическата теория на еластичността и механиката на континуума и е представена на научната общност в Берлинското физическо общество в края на 1881 г. Учените отбелязват практическото значение на развитието на теорията на контакта взаимодействие и изследванията на Херц бяха продължени, въпреки че теорията не получи необходимото развитие. Първоначално теорията не получи широко разпространение, тъй като определи времето си и придоби популярност едва в началото на миналия век, по време на развитието на машиностроенето. В същото време може да се отбележи, че основният недостатък на теорията на Херц е нейната приложимост само за идеално еластични тела върху контактни повърхности, без да се взема предвид триенето върху свързващите повърхности.

В момента механиката на контактното взаимодействие не е загубила своята актуалност, но е една от най-бързо развяващите се теми в механиката на деформируемото твърдо тяло. В същото време всяка задача на механиката на контактното взаимодействие носи огромно количество теоретични или приложни изследвания. Развитието и усъвършенстването на теорията на контакта, предложена от Херц, беше продължено от голям брой чуждестранни и местни учени. Например Александров В.М. Чебаков M.I. разглежда проблеми за еластична полуравнина, без да отчита и взема под внимание триенето и кохезията, също така в своите формулировки авторите вземат предвид смазването, топлината, отделена от триенето и износването. В рамките на линейната теория на еластичността са описани числено-аналитични методи за решаване на некласически пространствени проблеми на механиката на контактните взаимодействия. Голям брой автори са работили върху книгата, която отразява работата до 1975 г., обхващаща голям обем знания за контактното взаимодействие. Тази книга съдържа резултатите от решаването на контактни статични, динамични и температурни задачи за еластични, вискоеластични и пластични тела. Подобно издание беше публикувано през 2001 г., съдържащо актуализирани методи и резултати за решаване на проблеми в механиката на контактното взаимодействие. Съдържа произведения не само на местни, но и на чужди автори. Н.Х.Арутюнян и А.В. Манжиров в своята монография изследва теорията за контактното взаимодействие на растящите тела. Беше поставен проблем за нестационарни контактни задачи с зависима от времето контактна площ и бяха представени методи за решаване в .Seimov V.N. изучава динамично контактно взаимодействие, а Саркисян V.S. разгледани задачи за полуравнини и ленти. В своята монография Джонсън К. разглежда приложни контактни проблеми, като взема предвид триенето, динамиката и преноса на топлина. Ефекти като нееластичност, вискозитет, натрупване на щети, приплъзване и адхезия също са описани. Техните изследвания са основополагащи за механиката на контактното взаимодействие по отношение на създаването на аналитични и полуаналитични методи за решаване на контактни проблеми на лента, полупространство, пространство и канонични тела, те също засягат контактните въпроси за тела с междинни слоеве и покрития.

По-нататъшното развитие на механиката на контактното взаимодействие е отразено в трудовете на Goryacheva I.G., Voronin N.A., Torskaya E.V., Chebakov M.I., M.I. Портър и други учени. Голям брой работи разглеждат контакта на равнина, полупространство или пространство с индентор, контакт през междинен слой или тънко покритие, както и контакт със слоести полупространства и пространства. По принцип решенията на такива контактни проблеми се получават с помощта на аналитични и полуаналитични методи, а математическите контактни модели са доста прости и, ако вземат предвид триенето между чифтосващи се части, те не вземат предвид естеството на контактното взаимодействие. В реалните механизми частите на структурата взаимодействат помежду си и с околните обекти. Контактът може да се осъществи както директно между телата, така и чрез различни слоеве и покрития. Поради факта, че механизмите на машините и техните елементи често са геометрично сложни структури, работещи в рамките на механиката на контактното взаимодействие, изследването на тяхното поведение и характеристики на деформация е спешен проблем в механиката на деформируемото твърдо тяло. Примери за такива системи са плъзгащи лагери с междинен слой от композитен материал, ендопротеза на тазобедрена става с антифрикционен междинен слой, костно-ставно-хрущялна връзка, пътна настилка, бутала, носещи части на мостови надстройки и мостови конструкции и др. Механизмите са сложни механични системи със сложна пространствена конфигурация, имащи повече от една плъзгаща повърхност и често контактни покрития и междинни слоеве. В това отношение представлява интерес развитието на контактните проблеми, включително контактното взаимодействие чрез покрития и междинни слоеве. Горячева И.Г. В своята монография тя изследва влиянието на микрогеометрията на повърхността, нехомогенността на механичните свойства на повърхностните слоеве, както и свойствата на повърхността и филмите, които я покриват, върху характеристиките на контактното взаимодействие, силата на триене и разпределението на напрежението в почти повърхностни слоеве при различни контактни условия. В своето изследване Torskaya E.V. разглежда проблема с плъзгането на твърд грапав индентор по границата на двуслойно еластично полупространство. Приема се, че силите на триене не влияят върху разпределението на контактното налягане. За проблема с фрикционния контакт на индентор с грапава повърхност е анализирано влиянието на коефициента на триене върху разпределението на напрежението. Изследванията на контактното взаимодействие на твърди щампи и вискоеластични основи с тънки покрития за случаите, когато повърхностите на щампите и покритията се повтарят взаимно, са представени в. В работите се изучава механичното взаимодействие на еластични слоести тела, те разглеждат контакта на цилиндричен, сферичен индентор, система от щампи с еластично слоесто полупространство. Публикувани са голям брой изследвания върху отстъпа на многослойни медии. Александров В.М. и Мхитарян С.М. очерта методите и резултатите от изследването на въздействието на щампите върху тела с покрития и междинни слоеве, проблемите се разглеждат при формулирането на теорията на еластичността и вискоеластичността. Възможно е да се отделят редица проблеми при контактното взаимодействие, при които се взема предвид триенето. В равнинната контактна задача се разглежда взаимодействието на движеща се твърда щампа с вискоеластичен слой. Матрицата се движи с постоянна скорост и се притиска с постоянна нормална сила, като се приема, че няма триене в контактната зона. Този проблем е решен за два вида печати: правоъгълни и параболични. Авторите експериментално изследват ефекта на междинните слоеве от различни материали върху процеса на топлообмен в контактната зона. Бяха разгледани около шест проби и експериментално беше установено, че пълнителят от неръждаема стомана е ефективен топлоизолатор. В друга научна публикация беше разгледан осесиметричен контактен проблем на термоеластичността върху натиска на горещ цилиндричен кръгъл изотропен щампо върху еластичен изотропен слой, между щампата и слоя имаше неидеален термичен контакт. Работите, обсъдени по-горе, разглеждат изследването на по-сложно механично поведение на мястото на контактно взаимодействие, но геометрията остава в повечето случаи на каноничната форма. Тъй като често има повече от 2 контактни повърхности в контактните структури, сложна пространствена геометрия, материали и условия на натоварване, които са сложни в механичното си поведение, е почти невъзможно да се получи аналитично решение за много практически важни контактни проблеми, следователно, ефективни методи за решаване са задължителни, включително числови. В същото време една от най-важните задачи на моделирането на механиката на контактното взаимодействие в съвременните приложни софтуерни пакети е да се разгледа влиянието на материалите на контактната двойка, както и съответствието на резултатите от числените изследвания със съществуващите аналитични решения.

Пропастта между теорията и практиката при решаването на проблемите на контактното взаимодействие, както и тяхната сложна математическа формулировка и описание, послужиха като тласък за формирането на числени подходи за решаване на тези проблеми. Най-разпространеният метод за числено решаване на проблеми на механиката на контактното взаимодействие е методът на крайните елементи (МКЕ). Разгледан е алгоритъм за итеративно решение, използващ МКЕ за проблема с едностранния контакт. Разрешаването на контактните проблеми се разглежда с помощта на разширения FEM, което позволява да се вземе предвид триенето върху контактната повърхност на контактуващите тела и тяхната нехомогенност. Разгледаните публикации по МКЕ за проблеми на контактното взаимодействие не са обвързани с конкретни структурни елементи и често имат канонична геометрия. Пример за разглеждане на контакт в рамките на FEM за реален дизайн е, където се разглежда контактът между лопатката и диска на газотурбинен двигател. Разглеждат се числени решения на проблемите на контактното взаимодействие на многослойни конструкции и тела с антифрикционни покрития и междинни слоеве. Публикациите разглеждат основно контактното взаимодействие на слоести полупространства и пространства с индентори, както и конюгирането на канонични тела с междинни слоеве и покрития. Математическите модели на контакт са с малко съдържание, а условията на контактно взаимодействие са описани слабо. Контактните модели рядко отчитат възможността за едновременно залепване, плъзгане с различни видове триене и отлепване на контактната повърхност. В повечето публикации математическите модели на проблемите на деформацията на конструкциите и възлите са описани малко, особено граничните условия на контактните повърхности.

В същото време изучаването на проблемите на контактното взаимодействие на телата на реални сложни системи и структури предполага наличието на база от физико-механични, фрикционни и експлоатационни свойства на материалите на контактуващите тела, както и антифрикционни покрития и междинни слоеве. Често един от материалите на контактните двойки са различни полимери, включително антифрикционни полимери. Отбелязва се недостатъчна информация за свойствата на флуоропластите, съставите на базата на тях и полиетилени със свръхвисоко молекулно тегло от различни степени, което възпрепятства тяхната ефективност при използване в много отрасли. На базата на Националния институт за изпитване на материали към Техническия университет в Щутгарт бяха проведени редица пълномащабни експерименти, насочени към определяне на физичните и механичните свойства на материалите, използвани в Европа в контактни възли: полиетилени със свръхвисоко молекулно тегло PTFE и MSM със сажди и пластификатор добавки. Но мащабни проучвания, насочени към определяне на физическите, механичните и експлоатационните свойства на вискоеластични среди и сравнителен анализ на материали, подходящи за използване като материал за плъзгащи се повърхности на критични промишлени конструкции, работещи в трудни условия на деформация в света и Русия, не са е извършено. В тази връзка е необходимо да се изследват физико-механичните, фрикционните и експлоатационните свойства на вискоеластични среди, да се изградят модели на тяхното поведение и да се изберат конститутивни връзки.

По този начин проблемите на изучаването на контактното взаимодействие на сложни системи и конструкции с една или повече плъзгащи се повърхности са актуален проблем в механиката на деформируемото твърдо тяло. Актуалните задачи включват също: определяне на физико-механични, фрикционни и експлоатационни свойства на материалите на контактните повърхности на реални конструкции и числен анализ на техните деформационни и контактни характеристики; извършване на числени изследвания, насочени към идентифициране на модели на влияние на физико-механичните и антифрикционни свойства на материалите и геометрията на контактните тела върху контактното напрегнато-деформирано състояние и, на тяхна основа, разработване на методология за прогнозиране на поведението на конструктивните елементи при проектиране и непроектни натоварвания. Също така е уместно изследването на влиянието на физико-механичните, фрикционните и експлоатационните свойства на материалите, влизащи в контактно взаимодействие. Практическата реализация на такива задачи е възможна само чрез числени методи, ориентирани към паралелни изчислителни технологии, с участието на съвременна многопроцесорна компютърна техника.


Анализ на влиянието на физичните и механичните свойства на материалите на контактните двойки върху контактната зона в рамките на теорията на еластичността при изпълнението на тестовата задача за контактно взаимодействие с известно аналитично решение

Нека разгледаме влиянието на свойствата на материалите на контактна двойка върху параметрите на зоната на контактно взаимодействие, като използваме примера за решаване на класическата контактна задача върху контактното взаимодействие на две контактни сфери, притиснати една към друга от сили P (фиг. 2.1 .). Ще разгледаме проблема за взаимодействието на сферите в рамките на теорията на еластичността; аналитичното решение на този проблем беше разгледано от A.M. Кац в .

Ориз. 2.1. Контактна схема

Като част от решението на задачата е обяснено, че според теорията на Херц контактното налягане се намира по формулата (1):

, (2.1)

където е радиусът на контактната зона, е координатата на контактната площ, е максималното контактно налягане върху зоната.

В резултат на математически изчисления в рамките на механиката на контактното взаимодействие бяха намерени формули за определяне и представени съответно в (2.2) и (2.3):

, (2.2)

, (2.3)

където и са радиусите на контактуващите сфери, , и са съответно коефициентите на Поасон и модулите на еластичност на контактуващите сфери.

Вижда се, че във формули (2-3) коефициентът, отговорен за механичните свойства на контактната двойка материали, има същата форма, така че нека го обозначим , в този случай формулите (2.2-2.3) имат формата (2.4-2.5):

, (2.4)

. (2.5)

Нека разгледаме влиянието на свойствата на материалите в контакт в структурата върху контактните параметри. Помислете, в рамките на проблема за контакт на две контактуващи сфери, следните контактни двойки материали: Стомана - Флуоропласт; Стомана - Композитен антифрикционен материал със сферични бронзови включвания (МАК); Стомана - Модифициран PTFE. Такъв избор на контактни двойки материали се дължи на по-нататъшни изследвания на тяхната работа със сферични лагери. Механичните свойства на материалите на контактната двойка са представени в таблица 2.1.

Таблица 2.1.

Материални свойства на контактуващите сфери

№ п / стр Материал 1 сфера Материал 2 сфери
Стомана Флуоропласт
, N/m2 , N/m2
2E+11 0,3 5.45E+08 0,466
Стомана МАК
, N/m2 , N/m2
2E+11 0,3 0,4388
Стомана Модифициран флуоропласт
, N/m2 , N/m2
2E+11 0,3 0,46

Така за тези три контактни двойки може да се намери коефициентът на контактната двойка, максималния радиус на контактната площ и максималното контактно налягане, които са представени в таблица 2.2. Таблица 2.2. контактните параметри се изчисляват при условие на действие върху сфери с единични радиуси ( , m и , m) на натисковите сили , N.

Таблица 2.2.

Опции за зона за контакт

Ориз. 2.2. Параметри на контактната площадка:

а), m2/N; б) , m; в), N/m 2

На фиг. 2.2. представено е сравнение на параметрите на контактната зона за три контактни двойки сферични материали. Вижда се, че чистият флуоропласт има по-ниска стойност на максимално контактно налягане в сравнение с другите 2 материала, докато радиусът на контактната му зона е най-голям. Параметрите на контактната зона за модифицирания флуоропласт и МАК се различават незначително.

Нека разгледаме влиянието на радиусите на контактуващите сфери върху параметрите на контактната зона. В същото време трябва да се отбележи, че зависимостта на контактните параметри от радиусите на сферите е същата във формули (4)-(5), т.е. те влизат във формулите по същия начин, следователно, за да се изследва влиянието на радиусите на контактуващите сфери, е достатъчно да се промени радиусът на една сфера. По този начин ще разгледаме увеличение на радиуса на 2-ра сфера при постоянна стойност на радиуса на 1 сфера (виж Таблица 2.3).

Таблица 2.3.

Радиуси на контактни сфери

№ п / стр , м , м

Таблица 2.4

Параметри на контактната зона за различни радиуси на контактни сфери

№ п / стр Стомана-Фотопласт Стомана-МАК Steel-Mod PTFE
, м , N/m2 , м , N/m2 , м , N/m2
0,000815 719701,5 0,000707 954879,5 0,000701 972788,7477
0,000896 594100,5 0,000778 788235,7 0,000771 803019,4184
0,000953 0,000827 698021,2 0,000819 711112,8885
0,000975 502454,7 0,000846 666642,7 0,000838 679145,8759
0,000987 490419,1 0,000857 650674,2 0,000849 662877,9247
0,000994 483126,5 0,000863 640998,5 0,000855 653020,7752
0,000999 0,000867 634507,3 0,000859 646407,8356
0,001003 0,000871 629850,4 0,000863 641663,5312
0,001006 0,000873 626346,3 0,000865 638093,7642
0,001008 470023,7 0,000875 623614,2 0,000867 635310,3617

Зависимостите от параметрите на контактната зона (максималния радиус на контактната зона и максималното контактно налягане) са показани на фиг. 2.3.

Въз основа на данните, представени на фиг. 2.3. може да се заключи, че с увеличаване на радиуса на една от контактните сфери, както максималният радиус на контактната зона, така и максималното контактно налягане стават асимптотични. В този случай, както се очаква, законът за разпределение на максималния радиус на контактната зона и максималното контактно налягане за трите разглеждани двойки контактни материали са еднакви: с увеличаване на максималния радиус на контактната зона и максималният контакт налягането намалява.

За по-нагледно сравнение на влиянието на свойствата на контактните материали върху параметрите на контакта, ние начертаваме на една графика максималния радиус за трите изследвани контактни двойки и, по подобен начин, максималното контактно налягане (фиг. 2.4.).

Въз основа на данните, показани на фигура 4, има забележимо малка разлика в контактните параметри между MAC и модифицирания PTFE, докато чистият PTFE при значително по-ниски контактни налягания има по-голям радиус на контактната площ от другите два материала.

Помислете за разпределението на контактното налягане за три контактни двойки материали с нарастване. Разпределението на контактното налягане е показано по радиуса на контактната площ (фиг. 2.5.).


Ориз. 2.5. Разпределение на контактното налягане по контактния радиус:

а) Стомана-Фторопласт; б) Стомана-МАК;

c) Модифициран със стомана PTFE

След това разглеждаме зависимостта на максималния радиус на контактната площ и максималното контактно налягане от силите, свързващи сферите заедно. Разгледайте действието върху сфери с единични радиуси ( , m и , m) на сили: 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100 000 N, 1000 000 N. Параметрите на контактното взаимодействие, получени в резултат на изследването са представени в таблица 2.5.

Таблица 2.5.

Опции за контакт при увеличение

П, Н Стомана-Фотопласт Стомана-МАК Steel-Mod PTFE
, м , N/m2 , м , N/m2 , м , N/m2
0,0008145 719701,5 0,000707 954879,5287 0,000700586 972788,7477
0,0017548 0,001523 2057225,581 0,001509367 2095809,824
0,0037806 0,003282 4432158,158 0,003251832 4515285,389
0,0081450 0,007071 9548795,287 0,00700586 9727887,477
0,0175480 0,015235 20572255,81 0,015093667 20958098,24
0,0378060 0,032822 44321581,58 0,032518319 45152853,89
0,0814506 0,070713 95487952,87 0,070058595 97278874,77

Зависимостите на контактните параметри са показани на фиг. 2.6.

Ориз. 2.6. Зависимости на контактните параметри от

за три контактни двойки материали: а), m; б), N / m 2

За три контактни двойки материали, с увеличаване на силите на притискане, както максималният радиус на контактната площ, така и максималното контактно налягане се увеличават (фиг. 2.6. В същото време, подобно на предишния получен резултат за чист флуоропласт при по-ниско контактно налягане, контактната площ с по-голям радиус.

Помислете за разпределението на контактното налягане за три контактни двойки материали с нарастване. Разпределението на контактното налягане е показано по радиуса на контактната площ (фиг. 2.7.).

Подобно на получените по-рано резултати, с увеличаване на приближаващите сили се увеличават както радиусът на контактната площ, така и контактното налягане, докато характерът на разпределението на контактното налягане е еднакъв за всички варианти на изчисление.

Нека реализираме задачата в софтуерния пакет ANSYS. При създаването на мрежа с крайни елементи е използван тип елемент PLANE182. Този тип е четиривъзлов елемент и има втори ред на приближение. Елементът се използва за 2D моделиране на тела. Всеки възел на елемента има две степени на свобода UX и UY. Също така този елемент се използва за изчисляване на задачи: осесиметрични, с плоско деформирано състояние и с плоско напрегнато състояние.

В изследваните класически задачи е използван тип контактна двойка: "повърхност - повърхност". Една от повърхностите е зададена като цел ( ЦЕЛ) и друг контакт ( КОНТА). Тъй като се разглежда двумерен проблем, се използват крайните елементи TARGET169 и CONTA171.

Проблемът е реализиран в осесиметрична формулировка, като се използват контактни елементи, без да се взема предвид триенето върху свързващите се повърхности. Изчислителната схема на задачата е показана на фиг. 2.8.

Ориз. 2.8. Проектна схема на контакт на сферите

Математическата формулировка на задачите за притискане на две съседни сфери (фиг. 2.8.) се реализира в рамките на теорията на еластичността и включва:

уравнения на равновесие

геометрични отношения

, (2.7)

физически съотношения

, (2.8)

където и са параметрите на Ламе, е тензорът на напрежението, е тензорът на деформацията, е векторът на изместване, е радиус векторът на произволна точка, е първият инвариант на тензора на деформацията, е единичният тензор, е площта, заета от сфера 1, е площта, заета от сфера 2, .

Математическата постановка (2.6)-(2.8) се допълва от гранични условия и условия на симетрия на повърхностите и . Сфера 1 е подложена на сила

сила действа върху сфера 2

. (2.10)

Системата от уравнения (2.6) - (2.10) се допълва и от условията на взаимодействие на контактната повърхност, докато две тела са в контакт, условните числа на които са 1 и 2. Разглеждат се следните видове контактно взаимодействие:

– плъзгане с триене: за статично триене

, , , , (2.8)

където , ,

– за триене при плъзгане

, , , , , , (2.9)

където , ,

– откъсване

, , (2.10)

- пълен захват

, , , , (2.11)

където е коефициентът на триене; е стойността на вектора на тангенциалните контактни напрежения.

Численото изпълнение на решението на задачата за контактни сфери ще бъде реализирано на примера на контактна двойка материали стомана-фторопласт, с натискни сили H. Този избор на натоварване се дължи на факта, че за по-малък товар, по-фин изисква се разбивка на модела и крайните елементи, което е проблематично поради ограничените изчислителни ресурси.

При числената реализация на контактния проблем една от основните задачи е да се оцени сходимостта на крайноелементното решение на проблема от контактните параметри. По-долу е таблица 2.6. който представя характеристиките на модели с крайни елементи, включени в оценката на сходимостта на численото решение на опцията за разделяне.

Таблица 2.6.

Брой възлови неизвестни за различни размери на елементи в задачата за контактни сфери

На фиг. 2.9. представена е сходимостта на численото решение на задачата за контактни сфери.

Ориз. 2.9. Сходимост на численото решение

Забелязва се конвергенция на численото решение, докато разпределението на контактното налягане на модела със 144 хиляди възлови неизвестни има незначителни количествени и качествени разлики от модела с 540 хиляди възлови неизвестни. В същото време времето за изчисление на програмата се различава няколко пъти, което е важен фактор при численото изследване.

На фиг. 2.10. показано е сравнение на числените и аналитични решения на задачата за контактни сфери. Аналитичното решение на задачата се сравнява с численото решение на модела с 540 хиляди възлови неизвестни.

Ориз. 2.10. Сравнение на аналитични и числени решения

Може да се отбележи, че численото решение на задачата има малки количествени и качествени разлики от аналитичното решение.

Подобни резултати за конвергенцията на численото решение бяха получени и за останалите две контактни двойки материали.

По същото време в Института по механика на непрекъснатата среда, Уралски клон на Руската академия на науките, Ph.D. A.Adamov проведе серия от експериментални изследвания на характеристиките на деформация на антифрикционни полимерни материали на контактни двойки при сложна многоетапна история на деформация с разтоварване. Цикълът от експериментални изследвания включваше (фиг. 2.11.): изпитвания за определяне на твърдостта на материалите по Бринел; изследване при условия на свободно компресиране, както и ограничено компресиране чрез пресоване в специално устройство с твърд стоманен държач на цилиндрични проби с диаметър и дължина 20 mm. Всички тестове бяха проведени на машина за изпитване Zwick Z100SN5A при нива на деформация, които не надвишават 10%.

Тестовете за определяне на твърдостта на материалите по Бринел се извършват чрез натискане на топка с диаметър 5 mm (фиг. 2.11., а). В експеримента, след поставяне на пробата върху субстрата, към топката се прилага предварително натоварване от 9,8 N, което се поддържа в продължение на 30 секунди. След това, при скорост на движение на машината от 5 mm/min, топката се вкарва в пробата, докато се достигне натоварване от 132 N, което се поддържа постоянно за 30 секунди. След това има разтоварване до 9,8 N. Резултатите от експеримента за определяне на твърдостта на гореспоменатите материали са представени в таблица 2.7.

Таблица 2.7.

Твърдост на материала

Изследвани са цилиндрични образци с диаметър и височина 20 mm при свободно натиск. За да се постигне равномерно състояние на напрежение в къса цилиндрична проба, на всеки край на пробата бяха използвани трислойни уплътнения, изработени от флуоропластичен филм с дебелина 0,05 mm, смазан с грес с нисък вискозитет. При тези условия образецът се компресира без забележимо "оформяне на цев" при деформации до 10%. Резултатите от експериментите за свободно компресиране са показани в таблица 2.8.

Резултати от експерименти за безплатно компресиране

Изследванията при условия на ограничено компресиране (фиг. 2.11., c) се извършват чрез пресоване на цилиндрични проби с диаметър 20 mm, височина около 20 mm в специално устройство с твърда стоманена клетка при допустими гранични налягания от 100- 160 MPa. В ръчния режим на машинно управление пробата се натоварва с предварително малко натоварване (~ 300 N, аксиално напрежение на натиск ~ 1 MPa), за да се изберат всички празнини и да се изцеди излишната смазка. След това пробата се държи 5 минути, за да се потиснат процесите на релаксация, след което започва да се разработва зададената програма за натоварване на пробата.

Получените експериментални данни за нелинейното поведение на композитни полимерни материали са трудни за количествено сравнение. Таблица 2.9. дадени са стойностите на тангенциалния модул M = σ/ε, който отразява твърдостта на пробата при условия на едноосно деформирано състояние.

Твърдост на образци при условия на едноосно деформирано състояние

От резултатите от изпитването се получават и механичните характеристики на материалите: модул на еластичност, коефициент на Поасон, диаграми на деформация

0,000 0,000 -0,000 1154,29 -0,353 -1,923 1226,43 -0,381 -2,039 1298,58 -0,410 -2,156 1370,72 -0,442 -2,268 2405,21 -0,889 -3,713 3439,70 -1,353 -4,856 4474,19 -1,844 -5,540 5508,67 -2,343 -6,044 6543,16 -2,839 -6,579 7577,65 -3,342 -7,026 8612,14 -3,854 -7,335 9646,63 -4,366 -7,643 10681,10 -4,873 -8,002 11715,60 -5,382 -8,330 12750,10 -5,893 -8,612 13784,60 -6,403 -8,909 14819,10 -6,914 -9,230 15853,60 -7,428 -9,550 16888,00 -7,944 -9,865 17922,50 -8,457 -10,184 18957,00 -8,968 -10,508 19991,50 -9,480 -10,838 21026,00 -10,000 -11,202

Таблица 2.11

Деформация и напрежения в образци от антифрикционен композитен материал на базата на флуоропласт със сферични бронзови включвания и молибденов дисулфид

Номер Време, сек Удължение, % Напрежение, MPa
0,00000 -0,00000
1635,11 -0,31227 -2,16253
1827,48 -0,38662 -2,58184
2196,16 -0,52085 -3,36773
2933,53 -0,82795 -4,76765
3302,22 -0,99382 -5,33360
3670,9 -1,15454 -5,81052
5145,64 -1,81404 -7,30133
6251,69 -2,34198 -8,14546
7357,74 -2,85602 -8,83885
8463,8 -3,40079 -9,48010
9534,46 -3,90639 -9,97794
10236,4 -4,24407 -10,30620
11640,4 -4,92714 -10,90800
12342,4 -5,25837 -11,18910
13746,3 -5,93792 -11,72070
14448,3 -6,27978 -11,98170
15852,2 -6,95428 -12,48420
16554,2 -7,29775 -12,71790
17958,2 -7,98342 -13,21760
18660,1 -8,32579 -13,45170
20064,1 -9,01111 -13,90540
20766,1 -9,35328 -14,15230
-9,69558 -14,39620
-10,03990 -14,57500

Деформация и напрежения в образци от модифициран флуоропласт

Номер Време, сек Аксиална деформация, % Условно напрежение, MPa
0,0 0,000 -0,000
1093,58 -0,32197 -2,78125
1157,91 -0,34521 -2,97914
1222,24 -0,36933 -3,17885
2306,41 -0,77311 -6,54110
3390,58 -1,20638 -9,49141
4474,75 -1,68384 -11,76510
5558,93 -2,17636 -13,53510
6643,10 -2,66344 -14,99470
7727,27 -3,16181 -16,20210
8811,44 -3,67859 -17,20450
9895,61 -4,19627 -18,06060
10979,80 -4,70854 -18,81330
12064,00 -5,22640 -19,48280
13148,10 -5,75156 -20,08840
14232,30 -6,27556 -20,64990
15316,50 -6,79834 -21,18110
16400,60 -7,32620 -21,69070
17484,80 -7,85857 -22,18240
18569,00 -8,39097 -22,65720
19653,20 -8,92244 -23,12190
20737,30 -9,45557 -23,58330
21821,50 -10,00390 -24,03330

Съгласно данните, представени в таблици 2.10.-2.12. се изграждат деформационни диаграми (фиг. 2.2).

Въз основа на резултатите от експеримента може да се предположи, че описанието на поведението на материалите е възможно в рамките на деформационната теория на пластичността. При тестови задачи влиянието на еластопластичните свойства на материалите не е тествано поради липса на аналитично решение.

Изследването на влиянието на физичните и механичните свойства на материалите при работа като материал за контактна двойка е разгледано в глава 3 върху реалния дизайн на сферична лагерна част.


1. СЪВРЕМЕННИ ПРОБЛЕМИ НА КОНТАКТНАТА МЕХАНИКА

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

1.1. Класически хипотези, използвани при решаване на контактни задачи за гладки тела

1.2. Влияние на пълзенето на твърдите тела върху промяната на формата им в контактната зона

1.3. Оценка на конвергенцията на грапави повърхности

1.4. Анализ на контактното взаимодействие на многослойни конструкции

1.5. Връзка между механиката и проблемите на триенето и износването

1.6. Характеристики на използването на моделиране в трибологията 31 ЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО ПЪРВА ГЛАВА

2. КОНТАКТНО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НА ГЛАДКИ ЦИЛИНДРИЧНИ ТЕЛА

2.1. Решение на контактната задача за гладък изотропен диск и плоча с цилиндрична кухина

2.1.1. Общи формули

2.1.2. Извеждане на граничното условие за премествания в контактната зона

2.1.3. Интегрално уравнение и неговото решение 42 2.1.3.1. Изследване на полученото уравнение

2.1.3.1.1. Намаляване на сингулярно интегро-диференциално уравнение до интегрално уравнение с ядро ​​с логаритмична сингулярност

2.1.3.1.2. Оценяване на нормата на линеен оператор

2.1.3.2. Приближено решение на уравнението

2.2. Изчисляване на неподвижна връзка на гладки цилиндрични тела

2.3. Определяне на преместване в подвижно съединение на цилиндрични тела

2.3.1. Решение на спомагателна задача за еластична равнина

2.3.2. Решение на спомагателна задача за еластичен диск

2.3.3. Определяне на максимално нормално радиално изместване

2.4. Сравнение на теоретични и експериментални данни за изследване на контактните напрежения при вътрешен контакт на цилиндри с близки радиуси

2.5. Моделиране на пространствено контактно взаимодействие на система от коаксиални цилиндри с крайни размери

2.5.1. Формулиране на проблема

2.5.2. Решение на помощни двумерни задачи

2.5.3. Решение на първоначалната задача 75 ИЗВОДИ И ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ ВТОРА ГЛАВА

3. КОНТАКТНИ ПРОБЛЕМИ ЗА ГРАПАВИ ТЕЛА И ТЯХНОТО РЕШЕНИЕ ЧРЕЗ КОРИГИРАНЕ НА КРИВИНАТА НА ДЕФОРМИРАНА ПОВЪРХНОСТ

3.1. Пространствена нелокална теория. геометрични предположения

3.2. Относителна конвергенция на две успоредни окръжности, определена от деформация на грапавостта

3.3. Метод за аналитична оценка на влиянието на деформацията на грапавостта

3.4. Определяне на преместванията в зоната на контакт

3.5. Дефиниране на спомагателни коефициенти

3.6. Определяне на размерите на елипсовидната контактна площ

3.7. Уравнения за определяне на контактната площ, близка до кръговата

3.8. Уравнения за определяне на зоната на контакт близо до линията

3.9. Приблизително определяне на коефициента a в случай на контактна площ под формата на кръг или SW лента

3.10. Особености на осредняването на наляганията и деформациите при решаването на двумерния проблем на вътрешния контакт на груби цилиндри с близки радиуси Ю.

3.10.1. Извеждане на интегро-диференциалното уравнение и неговото решение в случай на вътрешен контакт на груби цилиндри Ю.

3.10.2. Дефиниране на спомагателни коефициенти ^ ^

3.10.3. Налягане на груби цилиндри ^ ^ ЗАКЛЮЧЕНИЯ И ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ ГЛАВА ТРЕТА

4. РЕШЕНИЕ НА КОНТАКТНИТЕ ПРОБЛЕМИ НА ВИСОЕЛАСТИЧНОСТТА ЗА ГЛАДКИ ТЕЛА

4.1. Ключови точки

4.2. Анализ на принципите на съответствие

4.2.1. Принцип на Волтера

4.2.2. Постоянен коефициент на напречно разширение при деформация при пълзене

4.3. Приблизително решение на двумерната контактна задача за линейно пълзене за гладки цилиндрични тела ^^

4.3.1. Общ случай на оператори за вискоеластичност

4.3.2. Решение за монотонно нарастваща контактна площ

4.3.3. Решение за фиксирана връзка

4.3.4. Моделиране на контактното взаимодействие в случай на равномерно стареене на изотропна плоча

ИЗВОДИ И ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ ЧЕТВЪРТА ГЛАВА

5. ПЪЛЗЯНЕ НА ПОВЪРХНОСТТА

5.1. Характеристики на контактното взаимодействие на тела с ниска граница на провлачване

5.2. Изграждане на модел на деформация на повърхността с отчитане на пълзенето в случай на елиптична контактна зона

5.2.1. геометрични предположения

5.2.2. Модел на повърхностно пълзене

5.2.3. Определяне на средни деформации на груб слой и средни налягания

5.2.4. Дефиниране на спомагателни коефициенти

5.2.5. Определяне на размерите на елипсовидната контактна площ

5.2.6. Определяне на размерите на кръговата контактна площ

5.2.7. Определяне на ширината на контактната площ като лента

5.3. Решение на 2D контактен проблем за вътрешно докосване на грапави цилиндри с отчитане на повърхностното пълзене

5.3.1. Постановка на задачата за цилиндрични тела. Интегро-диференциално уравнение

5.3.2. Определяне на спомагателни коефициенти 160 ИЗВОДИ И ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ ПЕТА ГЛАВА

6. МЕХАНИКА НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕТО НА ЦИЛИНДРИЧНИ ТЕЛА С ПОКРИТИЯ

6.1. Изчисляване на ефективните модули в теорията на композитите

6.2. Изграждане на самосъгласуван метод за изчисляване на ефективните коефициенти на нехомогенни среди, като се вземе предвид разпространението на физични и механични свойства

6.3. Решение на контактната задача за диск и равнина с еластично композитно покритие по контура на отвора

6.3.1. Постановка на задачата и основни формули

6.3.2. Извеждане на граничното условие за премествания в контактната зона

6.3.3. Интегрално уравнение и неговото решение

6.4. Решение на задачата в случай на ортотропно еластично покритие с цилиндрична анизотропия

6.5. Определяне на ефекта от вискоеластичното стареене на покритието върху промяната на контактните параметри

6.6. Анализ на характеристиките на контактното взаимодействие на многокомпонентно покритие и грапавостта на диска

6.7. Моделиране на контактното взаимодействие с отчитане на тънки метални покрития

6.7.1. Контакт на топка с пластмасово покритие и грапаво полупространство

6.7.1.1. Основни хипотези и модел на взаимодействие на твърди тела

6.7.1.2. Приблизително решение на задачата

6.7.1.3. Определяне на максималния контактен подход

6.7.2. Решение на контактната задача за грапав цилиндър и тънко метално покритие върху контура на отвора

6.7.3. Определяне на контактната твърдост при вътрешен контакт на цилиндрите

ИЗВОДИ И ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ ГЛАВА ШЕСТА

7. РЕШЕНИЕ НА ПРОБЛЕМА С СМЕСЕНА ГРАНИЦА С ВКЛЮЧЕНО ИЗНОСВАНЕ НА ПОВЪРХНОСТТА

НА ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИ СИ ТЕЛА

7.1. Характеристики на решението на контактния проблем, като се вземе предвид износването на повърхностите

7.2. Постановка и решение на задачата в случай на еластична деформация на грапавостта

7.3. Методът за теоретична оценка на износването, като се вземе предвид повърхностното пълзене

7.4. Метод за оценка на износването, като се вземе предвид влиянието на покритието

7.5. Заключителни бележки за формулирането на равнинни задачи с отчитане на износването

ИЗВОДИ И ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ СЕДМА ГЛАВА

Препоръчителен списък с дисертации

  • За контактното взаимодействие между тънкостенни елементи и вискоеластични тела при усукване и осесиметрична деформация, като се вземе предвид факторът на стареене 1984 г., кандидат на физико-математическите науки Давтян, Завен Азибекович

  • Статично и динамично контактно взаимодействие на плочи и цилиндрични черупки с твърди тела 1983 г., кандидат на физико-математическите науки Кузнецов, Сергей Аркадиевич

  • Технологично осигуряване на издръжливостта на машинни детайли на базата на закалителна обработка с едновременно нанасяне на антифрикционни покрития 2007 г., доктор на техническите науки Берсудски, Анатолий Леонидович

  • Проблеми на термоеластичния контакт на тела с покрития 2007 г., кандидат на физико-математическите науки Губарева Елена Александровна

  • Техника за решаване на контактни задачи за тела с произволна форма, като се отчита грапавостта на повърхността по метода на крайните елементи 2003 г., кандидат на техническите науки Олшевски, Александър Алексеевич

Въведение в дипломната работа (част от резюмето) на тема "Теория на контактното взаимодействие на деформируеми твърди тела с кръгови граници, като се вземат предвид механичните и микрогеометричните характеристики на повърхностите"

Развитието на технологиите поставя нови предизвикателства в изследването на работата на машините и техните елементи. Повишаването на тяхната надеждност и издръжливост е най-важният фактор, определящ растежа на конкурентоспособността. В допълнение, удължаването на експлоатационния живот на машините и съоръженията, дори и в малка степен с висока наситеност на технологиите, е равносилно на въвеждане в експлоатация на значителни нови производствени мощности.

Текущото състояние на теорията на работните процеси на машините, съчетано с обширни експериментални техники за определяне на работните натоварвания и високото ниво на развитие на приложната теория на еластичността, с наличните познания за физичните и механичните свойства на материалите, го правят възможно да се гарантира цялостната здравина на машинните части и апарати с доста голяма гаранция срещу счупване при нормални условия на обслужване. В същото време тенденцията към намаляване на показателите за тегло и размери на последните с едновременно увеличаване на тяхната енергийна наситеност налага преразглеждането на известните подходи и допускания при определяне на напрегнатото състояние на частите и изисква разработването на нови изчислителни модели, както и усъвършенстване на експерименталните методи за изследване. Анализът и класификацията на повреди на машиностроителни продукти показа, че основната причина за повреда при работни условия не е счупването, а износването и повредата на работните им повърхности.

Повишеното износване на частите в ставите в някои случаи нарушава херметичността на работното пространство на машината, в други - нормалния режим на смазване, в третите - води до загуба на кинематична точност на механизма. Износването и повредата на повърхностите намалява якостта на умора на частите и може да доведе до тяхното разрушаване след определен експлоатационен живот с незначителни структурни и технологични концентратори и ниски номинални напрежения. По този начин повишеното износване нарушава нормалното взаимодействие на частите в възлите, може да причини значителни допълнителни натоварвания и да причини случайни повреди.

Всичко това привлече широк кръг учени от различни специалности, дизайнери и технолози към проблема за увеличаване на издръжливостта и надеждността на машините, което направи възможно не само да се разработят редица мерки за увеличаване на експлоатационния живот на машините и да се създадат рационални методи за грижата за тях, но и въз основа на постиженията на физиката, химията и науката за металите, за да постави основите на доктрината за триенето, износването и смазването на съединителите.

Понастоящем значителни усилия на инженерите у нас и в чужбина са насочени към намиране на начини за решаване на проблема с определянето на контактните напрежения на взаимодействащите части, тъй като за прехода от изчисляването на износването на материалите към проблемите на структурната устойчивост на износване решаваща роля имат контактните проблеми на механиката на деформируемото твърдо тяло. Решенията на контактни задачи от теорията на еластичността за тела с кръгови граници са от съществено значение за инженерната практика. Те формират теоретичната основа за изчисляване на такива машинни елементи като лагери, шарнирни съединения, някои видове зъбни колела, интерферентни връзки.

Най-мащабните изследвания са проведени с помощта на аналитични методи. Именно наличието на фундаментални връзки между съвременния комплексен анализ и теорията на потенциала с такава динамична област като механиката определя бързото им развитие и използване в приложните изследвания. Използването на числени методи значително разширява възможностите за анализ на напрегнатото състояние в контактната зона. В същото време обемността на математическия апарат, необходимостта от използване на мощни изчислителни инструменти значително възпрепятства използването на съществуващите теоретични разработки при решаването на приложни проблеми. По този начин една от актуалните насоки в развитието на механиката е да се получат ясни приблизителни решения на поставените проблеми, осигуряващи простотата на тяхното числено изпълнение и описващи изследваното явление с достатъчна за практиката точност. Въпреки постигнатите успехи обаче, все още е трудно да се получат задоволителни резултати, като се вземат предвид местните характеристики на дизайна и микрогеометрията на взаимодействащите тела.

Трябва да се отбележи, че свойствата на контакта оказват значително влияние върху процесите на износване, тъй като поради дискретността на контакта, контактът на микронеравностите се появява само на отделни области, които формират действителната площ. Освен това издатините, образувани при обработката, са разнообразни по форма и имат различно разпределение на височините. Следователно, когато се моделира топографията на повърхностите, е необходимо да се въведат параметри, характеризиращи реалната повърхност в статистическите закони на разпределение.

Всичко това изисква разработването на единен подход за решаване на контактните проблеми, като се вземе предвид износването, което най-пълно отчита както геометрията на взаимодействащите части, микрогеометричните и реологичните характеристики на повърхностите, техните характеристики на устойчивост на износване, така и възможността за получаване на приблизителна решение с най-малък брой независими параметри.

Връзка на работата с основни научни програми, теми. Изследванията са проведени в съответствие със следните теми: „Разработване на метод за изчисляване на контактните напрежения с еластично контактно взаимодействие на цилиндрични тела, неописани от теорията на Херц“ (Министерство на образованието на Република Беларус, 1997 г., № GR 19981103); „Влияние на микрограпавините на контактните повърхности върху разпределението на контактните напрежения при взаимодействието на цилиндрични тела с подобни радиуси“ (Беларуска републиканска фондация за фундаментални изследвания, 1996 г., № GR 19981496); „Разработване на метод за прогнозиране на износването на плъзгащи лагери, като се вземат предвид топографските и реологичните характеристики на повърхностите на взаимодействащите части, както и наличието на антифрикционни покрития“ (Министерство на образованието на Република Беларус, 1998 г., № GR 1999929); „Моделиране на контактното взаимодействие на машинни части, като се вземе предвид произволността на реологичните и геометричните свойства на повърхностния слой“ (Министерство на образованието на Република Беларус, 1999 г. № GR 20001251)

Цел и задачи на изследването. Разработване на единен метод за теоретично прогнозиране на влиянието на геометричните, реологичните характеристики на грапавостта на повърхността на твърдите тела и наличието на покрития върху напрегнатото състояние в контактната зона, както и установяване на тази основа на моделите на промяна в контактна твърдост и устойчивост на износване на партньори, използвайки примера за взаимодействие на тела с кръгови граници.

За постигането на тази цел е необходимо да се решат следните проблеми:

Да се ​​разработи метод за приблизително решаване на задачи от теорията на еластичността и вискоеластичността върху контактното взаимодействие на цилиндър и цилиндрична кухина в плоча, като се използва минимален брой независими параметри.

Разработете нелокален модел на контактното взаимодействие на телата, като вземете предвид микрогеометричните, реологичните характеристики на повърхностите, както и наличието на пластмасови покрития.

Обосновете подход, който позволява коригиране на кривината на взаимодействащи повърхности поради деформация на грапавостта.

Да се ​​разработи метод за приблизително решаване на контактни проблеми за диск и изотропни, ортотропни с цилиндрична анизотропия и вискоеластични покрития от стареене върху отвор в плоча, като се вземе предвид тяхната напречна деформируемост.

Изградете модел и определете влиянието на микрогеометричните характеристики на повърхността на твърдо тяло върху контактното взаимодействие с пластмасово покритие върху контратялото.

Да се ​​разработи метод за решаване на проблеми, като се вземе предвид износването на цилиндричните тела, качеството на техните повърхности, както и наличието на антифрикционни покрития.

Обект и предмет на изследването са некласическите смесени задачи от теорията на еластичността и вискоеластичността за тела с кръгови граници, като се отчита нелокалността на топографските и реологичните характеристики на техните повърхности и покрития, на примера на които в тази работа е разработен комплексен метод за анализ на изменението на напрегнатото състояние в контактната зона в зависимост от качествените показатели.техните повърхности.

Хипотеза. При решаване на поставените гранични задачи, отчитайки качеството на повърхността на телата, се използва феноменологичен подход, според който деформацията на грапавостта се разглежда като деформация на междинния слой.

Проблеми с променящи се във времето гранични условия се считат за квазистатични.

Методология и методи на изследването. При провеждане на изследвания са използвани основните уравнения на механиката на деформируемото твърдо тяло, трибологията и функционалния анализ. Разработен е и е обоснован метод, който позволява да се коригира кривината на натоварените повърхности поради деформации на микронеравностите, което значително опростява текущите аналитични трансформации и дава възможност да се получат аналитични зависимости за размера на контактната площ и контактните напрежения, като се вземат предвид посочените параметри без да се използва предположението за малкостта на стойността на основната дължина за измерване на характеристиките на грапавостта спрямо размерите.контактни зони.

При разработването на метод за теоретично прогнозиране на повърхностното износване наблюдаваните макроскопични явления се разглеждат като резултат от проявата на осреднени статистически зависимости.

Надеждността на резултатите, получени в работата, се потвърждава чрез сравнения на получените теоретични решения и резултатите от експериментални изследвания, както и чрез сравнение с резултатите от някои решения, открити с други методи.

Научна новост и значимост на получените резултати. За първи път, използвайки примера на контактното взаимодействие на тела с кръгови граници, беше извършено обобщение на изследванията и единен метод за комплексно теоретично прогнозиране на влиянието на нелокалните геометрични, реологични характеристики на грапавите повърхности на взаимодействащи тела и е разработено наличието на покрития върху състоянието на напрежение, контактната твърдост и устойчивостта на износване на интерфейсите.

Комплексът от проведени изследвания позволи да се представи в дисертацията теоретично обоснован метод за решаване на проблемите на механиката на твърдото тяло, основан на последователното разглеждане на макроскопски наблюдавани явления, в резултат на проявата на микроскопични връзки, статистически осреднени върху значителна площ на контактната повърхност.

Като част от решаването на проблема:

Предложен е триизмерен нелокален модел на контактното взаимодействие на твърди тела с изотропна грапавост на повърхността.

Разработен е метод за определяне влиянието на повърхностните характеристики на твърдите тела върху разпределението на напрежението.

Изследва се интегро-диференциалното уравнение, получено в контактни задачи за цилиндрични тела, което позволи да се определят условията за съществуване и уникалност на неговото решение, както и точността на построените апроксимации.

Практическо (икономическо, социално) значение на получените резултати. Резултатите от теоретичното изследване са доведени до методи, приемливи за практическа употреба и могат да бъдат директно приложени в инженерните изчисления на лагери, плъзгащи лагери и зъбни колела. Използването на предложените решения ще намали времето за създаване на нови машиностроителни конструкции, както и ще прогнозира техните експлоатационни характеристики с голяма точност.

Част от резултатите от проведените изследвания са внедрени в НЛП "Циклопривод", НПО "Алтех".

Основните положения на представената за защита дисертация:

Приблизително решение на проблема с механиката на деформирано твърдо тяло върху контактното взаимодействие на гладък цилиндър и цилиндрична кухина в плоча, описващо изследваното явление с достатъчна точност, използвайки минимален брой независими параметри.

Решение на нелокални гранични проблеми на механиката на деформируемо твърдо тяло, като се вземат предвид геометричните и реологичните характеристики на техните повърхности, въз основа на метод, който прави възможно коригирането на кривината на взаимодействащите си повърхности поради деформация на грапавостта. Липсата на предположение за малките геометрични размери на базовите дължини на измерването на грапавостта в сравнение с размерите на контактната зона ни позволява да пристъпим към разработването на многостепенни модели на деформация на повърхността на твърдите тела.

Конструиране и обосноваване на метод за изчисляване на преместванията на границата на цилиндрични тела, дължащи се на деформация на повърхностни слоеве. Получените резултати позволяват да се разработи теоретичен подход, който определя контактната твърдост на партньорите, като се вземе предвид съвместното влияние на всички характеристики на състоянието на повърхностите на реални тела.

Моделиране на вискоеластичното взаимодействие на диск и кухина в плоча, изработена от материал за стареене, простотата на прилагане на резултатите от което позволява да се използват за широк спектър от приложни проблеми.

Приблизително решение на контактни проблеми за диск и изотропни, ортотропни с цилиндрична анизотропия, както и вискоеластични покрития от стареене върху отвор в плоча, като се вземе предвид тяхната напречна деформируемост. Това дава възможност да се оцени ефектът на композитните покрития с нисък модул на еластичност върху натоварването на интерфейсите.

Изграждане на нелокален модел и определяне на влиянието на характеристиките на грапавостта на повърхността на твърдо тяло върху контактното взаимодействие с пластмасово покритие върху контратялото.

Разработване на метод за решаване на гранични задачи, отчитащ износването на цилиндричните тела, качеството на техните повърхности, както и наличието на антифрикционни покрития. На тази основа е предложена методология, която фокусира математическите и физичните методи в изследването на устойчивостта на износване, което дава възможност вместо да се изучават реални триещи се единици, да се съсредоточи върху изследването на явления, възникващи в контактната зона.

Личен принос на кандидата. Всички представени за защита резултати са получени лично от автора.

Апробация на резултатите от дисертационния труд. Резултатите от изследването, представени в дисертацията, са представени на 22 международни конференции и конгреси, както и конференции на страните от ОНД и републиките, сред които: "Понтрягински четения - 5" (Воронеж, 1994 г., Русия), "Математически модели на физически процеси и техните свойства" (Таганрог, 1997, Русия), Nordtrib"98 (Ebeltoft, 1998, Дания), Числена математика и изчислителна механика - "NMCM"98" (Мишколц, 1998, Унгария), "Моделиране"98" ( Прага, 1998 г., Чехия), 6-ти международен симпозиум по пълзене и свързани процеси (Бяловежа, 1998 г., Полша), „Изчислителни методи и производство: реалност, проблеми, перспективи“ (Гомел, 1998 г., Беларус), „Полимерни композити 98“ ( Гомел, 1998, Беларус), "Механика"99" (Каунас, 1999, Литва), II беларуски конгрес по теоретична и приложна механика

Минск, 1999, Беларус), Междунар. конф. On Engineering Rheology, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Полша), "Проблеми на якостта на материалите и конструкциите в транспорта" (Санкт Петербург, 1999, Русия), Международна конференция по многополеви проблеми (Щутгарт, 1999, Германия).

Публикуване на резултатите. Въз основа на дисертационните материали са публикувани 40 печатни труда, сред които: 1 монография, 19 статии в списания и сборници, включително 15 статии с лично авторство. Общият брой на публикуваните материали е 370 страници.

Структура и обхват на дисертационния труд. Дисертационният труд се състои от увод, седем глави, заключение, списък с използвана литература и приложение. Общият обем на дисертационния труд е 275 страници, в т. ч. обемът, зает с илюстрации – 14 страници, таблици – 1 страница. Броят на използваните източници включва 310 позиции.

Подобни тези по специалност "Механика на деформируемото твърдо тяло", 01.02.04 код ВАК

  • Разработване и изследване на процеса на изглаждане на повърхността на газово-термични покрития на текстилни машинни части с цел повишаване на тяхната производителност 1999 г., кандидат на техническите науки Мнацаканян, Виктория Умедовна

  • Числено моделиране на динамично контактно взаимодействие на еластопластични тела 2001 г., кандидат на физико-математическите науки Садовская, Оксана Викторовна

  • Решаване на контактни задачи в теорията на плочите и плоски нехерцови контактни задачи по метода на граничните елементи 2004 г., кандидат на физико-математическите науки Малкин, Сергей Александрович

  • Дискретна симулация на твърдостта на съединените повърхности при автоматизираната оценка на точността на технологичното оборудване 2004 г., кандидат на техническите науки Корзаков, Александър Анатолиевич

  • Оптимален дизайн на частите на контактната двойка 2001 г., доктор на техническите науки Хаджиев Вахид Джалал оглу

Заключение за дисертация на тема "Механика на деформируемо твърдо тяло", Кравчук, Александър Степанович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В хода на проведените изследвания бяха поставени и решени редица статични и квазистатични проблеми на механиката на деформируемо твърдо тяло. Това ни позволява да формулираме следните изводи и да посочим резултатите:

1. Контактните напрежения и качеството на повърхността са едни от основните фактори, определящи дълготрайността на машиностроителните конструкции, което, съчетано с тенденцията за намаляване на тегловните и размерните показатели на машините, използването на нови технологични и конструктивни решения, води до необходимост от преразглеждане и усъвършенстване на подходите и допусканията, използвани при определяне на състоянието на напрежение, преместванията и износването на съединителите. От друга страна, тромавостта на математическия апарат, необходимостта от използване на мощни изчислителни средства значително възпрепятстват използването на съществуващите теоретични разработки при решаването на приложни проблеми и определят една от основните насоки в развитието на механиката за получаване на ясни приближени решения на поставени проблеми, като се гарантира простотата на тяхната числена реализация.

2. Построено е приблизително решение на проблема за механиката на деформируемо твърдо тяло върху контактното взаимодействие на цилиндър и цилиндрична кухина в плоча с минимален брой независими параметри, което описва изследваното явление с достатъчна точност.

3. За първи път се решават нелокални гранични задачи на теорията на еластичността, като се вземат предвид геометричните и реологични характеристики на грапавостта въз основа на метод, който позволява коригиране на кривината на взаимодействащи повърхности. Липсата на предположение за малките геометрични размери на базовите дължини на измерването на грапавостта в сравнение с размерите на контактната зона позволява правилно формулиране и решаване на проблемите на взаимодействието на твърди тела, като се вземе предвид микрогеометрията на техните повърхности при относително малки контактни размери, както и да се пристъпи към създаване на многостепенни модели на деформация на грапавостта.

4. Предложен е метод за изчисляване на най-големите контактни премествания при взаимодействие на цилиндрични тела. Получените резултати позволиха да се изгради теоретичен подход, който определя контактната твърдост на съединителите, като се вземат предвид микрогеометричните и механичните характеристики на повърхностите на реални тела.

5. Извършено е моделиране на вискоеластичното взаимодействие между диск и кухина в плоча, изработена от материал за стареене, простотата на прилагане на резултатите от което прави възможно използването им за широк спектър от приложни проблеми.

6. Решават се контактни задачи за дискови и изотропни, ортотропни с цилиндрична анизотропия и вискоеластични стареещи покрития върху отвор в плоча, като се отчита тяхната напречна деформируемост. Това дава възможност да се оцени ефекта на композитните антифрикционни покрития с нисък модул на еластичност.

7. Изгражда се модел и се определя влиянието на микрогеометрията на повърхността на едно от взаимодействащите тела и наличието на пластмасови покрития върху повърхността на контратялото. Това дава възможност да се подчертае водещото влияние на повърхностните характеристики на реалните композитни тела при формирането на контактната площ и контактните напрежения.

8. Разработен е общ метод за решаване на цилиндрични тела, качеството на техните антифрикционни покрития. гранични проблеми, като се вземе предвид износването на повърхностите, както и наличието

Списък с литература за дисертационно изследване Доктор на физико-математическите науки Кравчук Александър Степанович, 2004 г.

1. Айнбиндер С.Б., Тюнина Е.Л. Въведение в теорията на полимерното триене. Рига, 1978. - 223 с.

2. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактни проблеми при тела с тънки покрития и междинни слоеве. М.: Наука, 1983. - 488 с.

3. Александров В.М., Ромалис Б.Л. Контактни проблеми в машиностроенето. -М .: Машиностроение, 1986. 176 с.

4. Алексеев В.М., Туманова О.О. Алексеева А.В. Характеристики на контакта на единична неравност при условия на еластично-пластична деформация Триене и износване. - 1995. - Т.16, N 6. - С. 1070-1078.

5. Алексеев Н.М. Метални покрития на плъзгащи лагери. М: Машиностроение, 1973. - 76 с.

6. Алехин В.П. Физика на якостта и пластичността на повърхностните слоеве на материалите. М.: Наука, 1983. - 280 с.

7. Алиес М.И., Липанов А.М. Създаване на математически модели и методи за изчисляване на хидрогеодинамиката и деформацията на полимерни материали. // Проблеми на механ. и учен по материали. Проблем. 1/ RAS UrO. Институт по приложни кожа. -Ижевск, 1994. С. 4-24.

8. Амосов И.С., Скраган В.А. Точност, вибрации и повърхностна обработка при струговане. М.: Машгиз, 1953. - 150 с.

9. Андрейков А.Е., Чернец М.В. Оценка на контактното взаимодействие на триещи се машинни части. Киев: Наукова думка, 1991. - 160 с.

10. Антоневич А.Б., Радино Я.В. Функционален анализ и интегрални уравнения. Мн .: Издателство "Университет", 1984. - 351 с.

11. П. Арутюнян Н.Х., Зевин А.А. Изчисляване на строителни конструкции, като се вземе предвид пълзенето. М.: Стройиздат, 1988. - 256 с.

12. Арутюнян Н.Х. Колмановски В.Б. Теория на пълзенето на нееднородни тела. -М .: Наука, 1983.- 336 с.

13. Атопов В.И. Контрол на коравината на контактните системи. М: Машиностроене, 1994. - 144 с.

14. Бъкли Д. Повърхностни явления по време на адхезия и фрикционно взаимодействие. М.: Машиностроение, 1986. - 360 с.

15. Бахвалов Н.С. Панасенко Г.П. Процеси на осредняване в периодични задачи. Математически проблеми на механиката на композитните материали. -М .: Наука, 1984. 352 с.

16. Бахвалов Н.С., Еглист М.Е. Ефективни модули на тънкостенни конструкции // Бюлетин на Московския държавен университет, сер. 1. Математика, механика. 1997. - № 6. -С. 50-53.

17. Белокон А.В., Ворович И.И. Контактни задачи на линейната теория на вискоеластичността без отчитане на силите на триене и кохезия Изв. Академия на науките на СССР. MTT. -1973,-№6.-С. 63-74.

18. Белоусов В.Я. Устойчивост на машинни части с композитни материали. Лвов: Висше училище, 1984. - 180 с.

19. Берестнев О.В., Кравчук А.С., Янкевич Н.С. Разработване на метод за изчисляване на контактната якост на фенерното зъбно колело на планетарни фенерни предавки // Прогресивни предавки: сб. докл., Ижевск, 28-30 юни 1993 г. / ОР. Ижевск, 1993. - С. 123-128.

20. Берестнев О.В., Кравчук А.С., Янкевич Н.С. Контактна якост на високо натоварени части на планетарни зъбни колела // Зъбни предавки-95: Proc. на Междунар. конгрес, София, 26-28 септември 1995 г. С. 6870.

21. Берестнев O.V., Кравчук A.S., Янкевич H.C. Контактно взаимодействие на цилиндрични тела // Doklady ANB. 1995. - Т. 39, № 2. - С. 106-108.

22. Бланд Д. Теория на линейната вискоеластичност. М.: Мир, 1965. - 200 с.

23. Бобков В.В., Крилов В.И., Монастирни П.И. Изчислителни методи. В 2 тома. Том I. М.: Наука, 1976. - 304 с.

24. Болотин Б.Б. Новичков Ю.Н. Механика на многослойни конструкции. М .: Машиностроение, 1980. - 375 с.

25. Бондарев E.A., Будугаева V.A., Гусев E.JI. Синтез на слоести обвивки от краен набор от вискоеластични материали // Изв. РАН, МТТ. 1998. - № 3. -С. 5-11.

26. Бронщайн I.N., Семендяев A.S. Наръчник по математика за инженери и студенти от висши учебни заведения. М.: Наука, 1981. - 718 с.

27. Бризгалин Г.И. Тестове за пълзене на пластмасови плочи, подсилени със стъкло // Journal of Applied Mathematics and Technical Physics. 1965. - № 1. - С. 136-138.

28. Булгаков I.I. Забележки относно наследствената теория за пълзенето на метала // Вестник за приложна математика и техническа физика. 1965. - № 1. - С. 131-133.

29. Storm A.I. Влияние на естеството на влакното върху триенето и износването на въглеродни влакна // За естеството на триенето на твърди тела: Сборник. отчет Международен симпозиум, Гомел 8-10 юни 1999 г. / IMMS NASB. Гомел, 1999. - С. 44-45.

30. Бушуев В.В. Основи на проектирането на металорежещи машини. М.: Станкин, 1992. - 520 с.

31. Vainshtein V.E., Troyanovskaya G.I. Сухи смазочни материали и самосмазващи се материали - М.: Машиностроене, 1968. 179 с.

32. Wang Fo Py G.A. Теория на армираните материали. Киев: Наук, дум., 1971.-230 с.

33. Василиев А.А. Континуално моделиране на деформация на двуредова крайна дискретна система с гранични ефекти // Бюлетин на Московския държавен университет, Сер. 1 мат., мех., - 1996. № 5. - С. 66-68.

34. Витенберг Ю.Р. Грапавост на повърхността и методи за нейната оценка. М.: Корабостроене, 1971. - 98 с.

35. Витяз V.A., Ивашко B.C., Илюшенко A.F. Теория и практика на нанасяне на защитни покрития. Мн.: Беларусская наука, 1998. - 583 с.

36. Власов В.М., Нечаев JI.M. Характеристики на високоякостни термодифузионни покрития във фрикционни възли на машини. Тула: Приокски княз. издателство, 1994. - 238 с.

37. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическа механика на композитни материали. Минск: Издателство на BSU im. В И. Ленин, 1978. - 208 с.

38. Волтера В. Теория на функционалите, интегрални и интегро-диференциални уравнения. М.: Наука, 1982. - 302 с.

39. Въпроси на анализа и приближението: сб. научни трудове / Академия на науките на Украинската ССР Институт по математика; Редакция: Корнейчук Н.П. (отг. ред.) и др. Киев: Институт по математика на Академията на науките на Украинската ССР, 1989, - 122 с.

40. Воронин В.В., Цецохо В.А. Числено решение на интегрално уравнение от първи род с логаритмична сингулярност по метода на интерполация и колокация // Журнал вичисл. мат. и мат. физика. 1981. - т. 21, № 1. - С. 40-53.

41. Галин Л.А. Контактни проблеми на теорията на еластичността. Москва: Гостехиздат, 1953, 264 с.

42. Галин Л.А. Контактни проблеми на теорията на еластичността и вискоеластичността. М.: Наука, 1980, - 304 с.

43. Гаркунов Д.Н. Триботехника. М .: Машиностроение, 1985. - 424 с.

44. Хартман Е.В., Миронович Л.Л. Устойчиви на износване защитни полимерни покрития // Триене и износване. -1996, - т. 17, № 5. С. 682-684.

45. Gafner S.L., Dobychin M.N. Относно изчисляването на контактния ъгъл при вътрешен контакт на цилиндрични тела, чиито радиуси са почти еднакви // Машиноведение. 1973. - № 2. - С. 69-73.

46. ​​​​Gakhov F.D. Гранични задачи. М.: Наука, 1977. - 639 с.

47. Горшков А.Г., Тарлаковски Д.В. Динамични контактни проблеми с движещи се граници. -М .: Наука: Физматлит, 1995.-351 с.

48. Горячева И.Г. Изчисляване на контактните характеристики, като се вземат предвид параметрите на макро- и микрогеометрията на повърхностите // Триене и износване. 1999. - Т. 20, № 3. - С. 239-248.

49. И. Г. Горячева, А. П. Горячев и Ф. Садеги, „Контактиране на еластични тела с тънки вискоеластични покрития при триене при търкаляне или плъзгане“, Прикл. математика. и козина. том 59, бр. 4. - С. 634-641.

50. Горячева И.Г., Добичин Н.М. Контактни проблеми в трибологията. М.: Машиностроение, 1988. - 256 с.

51. Горячева И.Г., Маховская Ю.Ю. Адхезия по време на взаимодействие на еластични тела // За естеството на триенето на твърди тела: Сборник. отчет Международен симпозиум, Гомел 8-10 юни 1999 г. / IMMS NASB. Гомел, 1999. - С. 31-32.

52. Горячева И.Г., Торская Е.В. Напрегнато състояние на двуслойна еластична основа с непълна адхезия на слоевете // Триене и износване. 1998. -т. 19, № 3, -С. 289-296.

53. Гъба V.V. Решаване на трибологични задачи чрез числени методи. М.: Наука, 1982. - 112 с.

54. Григолюк Е.И., Толкачев В.М. Контактни проблеми, теория на плочите и черупките. М.: Машиностроение, 1980. - 416 с.

55. Григолюк Е.И., Филиптински Л.А. Перфорирани плочи и черупки. М.: Наука, 1970. - 556 с.

56. Григолюк Е.И., Филиптински Л.А. Периодични късово-хомогенни структури. М.: Наука, 1992. - 288 с.

57. Громов В.Г. За математическото съдържание на принципа на Волтера в граничната задача на вискоеластичността // Прикл. математика. и козина. 1971. - т. 36., № 5, - С. 869-878.

58. Гусев Е.Л. Математически методи за синтез на слоести структури. -Новосибирск: Наука, 1993. 262 с.

59. Данилюк И.И. Неправилни гранични задачи на равнината. М.: Наука, 1975. - 295s.

60. Демкин Н.Б. Контакт с грапави повърхности. М.: Наука, 1970.- 227 с.

61. Демкин Н.Б. Теория на контакта на реални повърхности и трибология // Триене и износване. 1995. - Т. 16, № 6. - С. 1003-1025.

62. Демкин Н.Б., Измайлов В.В., Курова М.С. Определяне на статистически характеристики на грапава повърхност въз основа на профилограми // Твърдост на машиностроителните конструкции. Брянск: НТО Машпром, 1976.-С. 17-21.

63. Демкин Н.Б., Короткое М.А. Оценка на топографските характеристики на грапава повърхност с помощта на профилограми // Механика и физика на контактното взаимодействие. Калинин: КГУ, 1976. - с. 3-6.

64. Демкин Н.Б., Рижов Е.В. Качество на повърхността и контакт на машинните части. -М., 1981, - 244 с.

65. Джонсън К. Механика на контактното взаимодействие. М: Мир, 1989. 510 с.

66. Дзене И.Я. Промяна в коефициента на Поасон по време на пълния цикъл на едномерно пълзене // Mekhan. полимери. 1968. - № 2. - С. 227-231.

67. Динаров О.Ю., Николски В.Н. Определяне на отношенията за вискоеластична среда с микроротации // Прикл. математика. и козина. 1997. - т. 61, бр. 6.-S. 1023-1030.

68. Дмитриева Т.В. Сироватка Л.А. Композитни покрития за антифрикционни цели, получени с помощта на триботехника // Sat. тр. вътр. научно-технически конф. "Полимерни композити 98" Гомел 29-30 септември 1998 г. / IMMS ANB. Гомел, 1998. - С. 302-304.

69. Dobychin M.N., Gafner C.JL Влияние на триенето върху контактните параметри на вал-втулката // ​​Проблеми на триенето и износването. Киев: Техника. - 1976, № 3, -С. 30-36.

70. Доценко В.А. Износване на твърди частици. М.: ЦИНТИХимнефтемаш, 1990. -192 с.

71. Дроздов Ю.Н., Коваленко Е.В. Теоретично изследване на ресурса на плъзгащи лагери с вложка // Триене и износване. 1998. - Т. 19, № 5. - С. 565-570.

72. Дроздов Ю.Н., Наумова Н.М., Ушаков Б.Н. Контактни напрежения в въртящи се съединения с плъзгащи лагери // Проблеми на машиностроенето и надеждността на машините. 1997. - № 3. - С. 52-57.

73. Дунин-Барковски И.В. Основните насоки на изследване на качеството на повърхността в машиностроенето и приборостроенето // Вестник машиностроения. -1971. № 4. - С.49-50.

74. Дяченко П.Е., Якобсон М.О. Качество на повърхността при рязане на метал. М.: Машгиз, 1951.- 210 с.

75. Ефимов A.B., Смирнов V.G. Асимптотично точно решение на контактната задача за тънко многослойно покритие // Изв. РАН. MTT. -1996. № 2. -С.101-123.

76. Жарин A.JI. Метод на контактната потенциална разлика и приложението му в трибологията. Мн.: Бестпринт, 1996. - 240 с.

77. Жарин А.Л., Шипица Х.А. Методи за изследване на повърхността на металите чрез регистриране на промени в работната функция на електрона // За природата на триенето на твърди тела: Сборник. отчет Международен симпозиум, Гомел 8-10 юни 1999 г /IMMSANB. Гомел, 1999. - С. 77-78.

78. Жданов Г.С., Кхунджуа А.Г. Лекции по физика на твърдото тяло. М: Издателство на Московския държавен университет. 1988.-231 с.

79. Жданов Г.С. Физика на твърдото тяло.- М: Издателство на Московския държавен университет, 1961.-501 с.

80. Жемочкин Н.Б. Теория на еластичността. М., Госстройиздат, 1957. - 255 с.

81. Зайцев В.И., Шчавелин В.М. Метод за решаване на контактни проблеми, като се вземат предвид реалните свойства на грапавостта на повърхностите на взаимодействащи тела // МТТ. -1989. № 1. - С.88-94.

82. Захаренко Ю.А., Проплат А.А., Пляшкевич В.Ю. Аналитично решаване на уравненията на линейната теория на вискоеластичността. Приложение към горивни елементи на ядрени реактори. Москва, 1994. - 34с. - (Препринт / Руски изследователски център "Курчатовски институт"; IAE-5757 / 4).

83. Зенгуил Е. Физика на повърхността. М.: Мир, 1990. - 536 с.

84. Золоторевски B.C. Механични свойства на металите. М.: Металургия, 1983. -352s.

85. Илюшин И.И. Метод на приближение за конструкции според линейната теория на термо-виско-еластичността // Механ. полимери. 1968.-№2.-С. 210-221.

86. Инютин И.С. Измервания на електродеформации в пластмасови части. Ташкент: Държава. Изд.УзССР, 1972. 58 с.

87. Карасик И.И. Трибологични методи за изпитване в националните стандарти на страните по света. М.: Център "Наука и технологии". - 327 стр.

88. Каландия А.И. За контактните проблеми в теорията на еластичността, Прикл. математика. и козина. 1957. - т. 21, № 3. - С. 389-398.

89. Каландия А.И. Математически методи на двумерната теория на еластичността // М.: Наука, 1973. 304 с.

90. Каландия А.И. За един пряк метод за решаване на уравнението на крилото и приложението му в теорията на еластичността // Математически сборник. 1957. - т.42, № 2. - С.249-272.

91. Камински А.А., Русчицки Я.Я. За приложимостта на принципа на Волтера при изследване на движението на пукнатини в наследствено еластични среди, Прикл. кожа. 1969. - т. 5, бр. 4. - С. 102-108.

92. Канаун С.К. Метод на самосъгласуваното поле в проблема за ефективните свойства на еластичен композит // Прикл. кожа. и тези. физически 1975. - № 4. - С. 194-200.

93. Канаун С.К., Левин В.М. Ефективен полеви метод. Петрозаводск: щат Петрозаводск. ун-т, 1993. - 600 с.

94. Качанов Л.М. Теория на пълзенето. М: Физматгиз, 1960. - 455 с.

95. Кобзев А.В. Построяване на нелокален модел на многомодулно вискоеластично тяло и числено решение на тримерен модел на конвекция в недрата на Земята. Владивосток. - Хабаровск.: UAFO FEB RAN, 1994. - 38 с.

96. Коваленко Е.В. Математическо моделиране на еластични тела, ограничени от цилиндрични повърхности // Триене и износване. 1995. - Т. 16, № 4. - С. 667-678.

97. Коваленко Е.В., Зеленцов В.Б. Асимптотични методи в нестационарни динамични контактни проблеми // Прикл. кожа. и тези. физически 1997. - V. 38, № 1. - S.111-119.

98. Ковпак В.И. Прогноза за дълготрайни характеристики на метални материали при условия на пълзене. Киев: Академия на науките на Украинската ССР, Институт по проблеми на якостта, 1990. - 36 с.

99. Колтунов М.А. Пълзене и отпускане. М.: Висше училище, 1976. - 277 с.

100. Колубаев А.В., Фадин В.В., Панин В.Е. Триене и износване на композитни материали с многостепенна амортизираща структура // Триене и износване. 1997. - Т. 18, № 6. - С. 790-797.

101. Комбалов B.C. Влияние на грубите твърди вещества върху триенето и износването. М.: Наука, 1974. - 112 с.

102. Комбалов B.C. Развитие на теорията и методите за повишаване на износоустойчивостта на триещите се повърхности на машинните части // Проблеми на машиностроенето и надеждността на машините. 1998. - № 6. - С. 35-42.

103. Композитни материали. М: Наука, 1981. - 304 с.

104. Кравчук A.S., Чигарев A.V. Механика на контактното взаимодействие на тела с кръгови граници. Минск: Технопринт, 2000 г. - 198 с.

105. Кравчук А.С. За прилягането на напрежението на части с цилиндрични повърхности // Нови технологии в машиностроенето и компютърните технологии: Сборник на X научно-технически. конф., Брест 1998 / BPI Брест, 1998. - С. 181184.

106. Кравчук А.С. Определяне на износването на грапави повърхности при съединяване на цилиндрични плъзгащи лагери // Материали, технологии, инструменти. 1999. - Т. 4, № 2. - с. 52-57.

107. Кравчук А.С. Контактен проблем за композитни цилиндрични тела // Математическо моделиране на деформируемо твърдо тяло: сб. статии / Ред. О.Й.И. швед. Минск: NTK HAH Беларус, 1999. - S. 112120.

108. Кравчук А.С. Контактно взаимодействие на цилиндрични тела, като се вземат предвид параметрите на тяхната грапавост на повърхността // Приложна механика и техническа физика. 1999. - т. 40, № 6. - С. 139-144.

109. Кравчук А.С. Нелокален контакт на грубо криволинейно тяло и тяло с пластмасово покритие // Теория и практика машиностроения. бр.1, 2003 г. - стр. 23 - 28.

110. Кравчук А.С. Влияние на галваничните покрития върху якостта на напрегнатите съединения на цилиндрични тела // Механика "99: материали от II белоруски конгрес по теоретична и приложна механика, Минск, 28-30 юни 1999 г. / IMMS NASB. Гомел, 1999. - 87 с. .

111. Кравчук А.С. Нелокален контакт на грапави тела върху елипсовидна област // Изв. РАН. MTT. 2005 (под печат).

112. Крагелски И.В. Триене и износване. М.: Машиностроение, 1968. - 480 с.

113. Крагелски И.В., Добичин М.Н., Комбалов Б.К. Основи на изчисленията за триене и износване. М: Машиностроение, 1977. - 526 с.

114. Кузменко А.Г. Контактни проблеми, като се вземе предвид износването на цилиндрични плъзгащи лагери // Триене и износване. -1981. Т. 2, № 3. - С. 502-511.

115. Кунин И.А. Теория на еластичните среди с микроструктура. Нелокална теория на еластичността, - М.: Наука, 1975. 416 с.

116. Ланков А.А. Компресиране на грапави тела със сферични контактни повърхности // Триене и износване. 1995. - Т. 16, № 5. - С.858-867.

117. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактна твърдост на машините. М: Машиностроене, 1971. - 264 с.

118. Ломакин В.А. Равнинна задача на теорията на еластичността на микрохетерогенните тела // Инж. списание, МТТ. 1966. - № 3. - С. 72-77.

119. Ломакин В.А. Теория на еластичността на нееднородните тела. -М .: Издателство на Московския държавен университет, 1976. 368 с.

120. Ломакин В.А. Статистически проблеми на механиката на твърдото тяло. М.: Наука, 1970. - 140 с.

121. Lurie S.A., Юсефи Шахрам. За определяне на ефективните характеристики на нехомогенни материали // Механика. композитен матер, и дизайни. 1997. - Т. 3, № 4. - С. 76-92.

122. Любарски I.M., Palatnik L.S. Метална физика на триенето. М.: Металургия, 1976. - 176 с.

123. Малинин Х.Х. Пълзене при обработка на метали. М. Машиностроение, 1986.-216 с.

124. Малинин Х.Х. Изчисления за пълзене на елементи от машиностроителни конструкции. М.: Машиностроение, 1981. - 221 с.

125. Маневич Л.И., Павленко А.В. Асимптотичен метод в микромеханиката на композитни материали. Киев: Vyscha school, 1991. -131 с.

126. Мартиненко M.D., Romanchik B.C. За решаването на интегрални уравнения на контактната задача на теорията на еластичността за грапави тела // Прикл. кожа. и мат. 1977. - Т. 41, № 2. - С. 338-343.

127. Марченко В.А., Хруслов Е.Я. Проблеми с гранични стойности в региони с фина граница. Киев: Наук. Думка, 1974. - 280 с.

128. Матвиенко В.П., Юрова Н.А. Идентифициране на ефективни еластични постоянни композитни обвивки въз основа на статистически и динамични експерименти, Изв. РАН. MTT. 1998. - № 3. - С. 12-20.

129. Махарски Е.И., Горохов В.А. Основи на технологията на машиностроенето. -Мн.: Висше. училище, 1997. 423 с.

130. Ефекти на междинния слой в композитни материали, Изд. Н. Пегано -М.: Мир, 1993, 346 с.

131. Механика на композитни материали и конструктивни елементи. В 3 тома Т. 1. Механика на материалите / Guz A.N., Khoroshun L.P., Vanin G.A. и др. - Киев: Наук, Думка, 1982. 368 с.

132. Механични свойства на метали и сплави / Тихонов Л.В., Кононенко В.А., Прокопенко Г.И., Рафаловски В.А. Киев, 1986. - 568 с.

133. Милашинови Драган Д. Реолошко-динамичен аналог. // Козина. Матер и дизайн: 36. радвам се. Научен скъперник, 17-19 април 1995 г., Белград, 1996 г., стр. 103110.

134. Милов А.Б. Относно изчисляването на контактната твърдост на цилиндричните съединения // Проблеми на якостта. 1973. - № 1. - С. 70-72.

135. Можаровски Б.Б. Методи за решаване на контактни проблеми за слоести ортотропни тела // Механика 95: сб. абстрактно отчет Беларуски конгрес по теоретична и приложна механика, Минск 6-11 февруари 1995 г. / BSPA-Гомел, 1995. - С. 167-168.

136. Можаровски В.В., Смотренко И.В. Математическо моделиране на взаимодействието на цилиндричен индентор с влакнест композитен материал // Триене и износване. 1996. - Т. 17, № 6. - С. 738742.

137. Можаровски В.В., Старжински В.Е. Приложна механика на слоести тела от композити: Проблеми на равнинния контакт. Минск: Наука и техника, 1988. -271 с.

138. Морозов Е.М., Зернин М.В. Контактни проблеми на механиката на счупване. -М: Машиностроене, 1999. 543 с.

139. Морозов Е.М., Колесников Ю.В. Механика на контактно разрушаване. М: Наука, 1989, 219s.

140. Muskhelishvili N.I. Някои основни проблеми на математическата теория на еластичността. М.: Наука, 1966. - 708 с.

141. Muskhelishvili N.I. Сингулярни интегрални уравнения. М.: Наука, 1968. -511с.

142. Народецки М.З. За контактен проблем // ДАН СССР. 1943. - Т. 41, № 6. - С. 244-247.

143. Немиш Ю.Н. Пространствени гранични задачи в механиката на частично хомогенни тела с неканонични интерфейси // Прикл. кожа. -1996.-Т. 32, № 10.- С. 3-38.

144. Никишин B.C., Шапиро G.S. Проблеми на теорията на еластичността на многослойни среди. М.: Наука, 1973. - 132 с.

145. Nikishin B.C., Kitoroage T.V. Контактни проблеми на равнината на теорията на еластичността с еднопосочни ограничения за многослойни среди. Calc. Център на Руската академия на науките: Съобщения по приложна математика, 1994. - 43 с.

146. Нови вещества и продукти от тях като обекти на изобретения / Блинников

147. В.И., Джерманян В.Ю., Ерофеева С.Б. и др. М .: Металургия, 1991. - 262 с.

148. Павлов В.Г. Развитие на трибологията в Института по машиностроене на Руската академия на науките // Проблеми на машиностроенето и надеждността на машините. 1998. - № 5. - С. 104-112.

149. Панасюк В.В. Контактен проблем за кръгъл отвор // Проблеми на машиностроенето и якостта в машиностроенето. 1954. - т. 3, № 2. - С. 59-74.

150. Панасюк В.В., Теплий М.И. Променете напрежението в цилиндрите при ix вътрешен контакт! ДАН УРСР, Серия А. - 1971. - № 6. - С. 549553.

151. Панков А.А. Обобщен метод на самосъгласуваност: моделиране и изчисляване на ефективните еластични свойства на композити със случайни хибридни структури // Механика. композитен матер, и конструирам. 1997. - т. 3, № 4.1. C. 56-65.

152. Панков А.А. Анализ на ефективните еластични свойства на композити с произволна структура чрез обобщен метод на самосъгласуване Изв. РАН. MTT. 1997. - № 3. - С. 68-76.

153. Панков А.А. Осредняване на процесите на топлопроводимост в композити с произволни структури от композитни или кухи включвания по метода на общата самосъгласуваност // Механика. композитен матер, и конструирам. 1998. - Т. 4, № 4. - С. 42-50.

154. Партън В.З., Перлин П.И. Методи на математическата теория на еластичността. -М .: Наука, 1981.-688 с.

155. Пелех Б.Л., Максимук А.В., Коровайчук И.М. Контактни проблеми за слоести конструктивни елементи. Киев: Наук. Doom., 1988. - 280 с.

156. Петроковец М.И. Разработване на дискретни контактни модели, приложени към металополимерни фрикционни възли: Автореферат на дисертацията. дис. . док. тези. науки: 05.02.04/ИММС. Гомел, 1993. - 31 с.

157. Петроковец М.И. Някои проблеми на механиката в трибологията // Механика 95: сб. абстрактно отчет Беларуски конгрес по теоретична и приложна механика Минск, 6-11 февруари 1995 г. / BSPA. - Гомел, 1995. -С. 179-180.

158. Пинчук В.Г. Анализ на дислокационната структура на повърхностния слой на металите по време на триене и разработване на методи за повишаване на тяхната износоустойчивост: Автореферат на дисертацията. дис. . док. тези. науки: 05.02.04 / IMMS. Гомел, 1994. - 37 с.

159. Победря Б.Е. Принципи на изчислителната механика на композитите // Механика. композитен матер. 1996. - Т. 32, № 6. - С. 729-746.

160. Победря Б.Е. Механика на композитните материали. М .: Издателство на мивки, un-ta, 1984, - 336 с.

161. Погодаев Л.И., Голубаев Н.Ф. Подходи и критерии за оценка на издръжливостта и износоустойчивостта на материалите // Проблеми на машиностроенето и надеждността на машините. 1996. - № 3. - С. 44-61.

162. Погодаев Л.И., Чулкин С.Г. Моделиране на процесите на износване на материали и машинни части въз основа на структурно-енергийния подход // Проблеми на машиностроенето и надеждността на машините. 1998. - № 5. - С. 94-103.

163. Поляков А.А., Рузанов Ф.И. Триене, основано на самоорганизация. М.: Наука, 1992, - 135 с.

164. Попов Г.Я., Савчук В.В. Контактна задача на теорията на еластичността при наличие на кръгла контактна област, като се вземе предвид повърхностната структура на контактуващите тела Изв. Академия на науките на СССР. MTT. 1971. - № 3. - С. 80-87.

165. Prager V., Hodge F. Теория на идеално пластмасовите тела. Москва: Наука, 1951. - 398 рубли.

166. Прокопович И.Е. За решението на плоска контактна задача в теорията на пълзенето, Прикл. математика. и козина. 1956. - Т. 20, бр. 6. - С. 680-687.

167. Приложение на теориите за пълзене при формоване на метали / Поздеев А.А., Тарновски В.И., Еремеев В.И., Баакашвили В.С. М., Металургия, 1973. - 192 с.

168. Прусов И.А. Термоеластични анизотропни плочи. Мн.: От БСУ, 1978 г. - 200 с.

169. Рабинович А.С. Относно решаването на контактни задачи за грапави тела // Изв. Академия на науките на СССР. MTT. 1979. - № 1. - С. 52-57.

170. Работнов Ю.Н. Избрани произведения. Проблеми на механиката на деформируемо твърдо тяло. М.: Наука, 1991. - 196 с.

171. Работнов Ю.Н. Механика на деформирано твърдо тяло. М.: Наука, 1979, 712 с.

172. Работнов Ю.Н. Елементи на наследствената механика на твърдите тела. М.: Наука, 1977. - 284 с.

173. Работнов Ю.Н. Изчисляване на машинни части за пълзене // Изв. Академия на науките на СССР, ОТН. 1948. - № 6. - С. 789-800.

174. Работнов Ю.Н. Теория на пълзенето // Механиката в СССР за 50 години, т. 3. -М .: Наука, 1972. С. 119-154.

175. Якостни изчисления в машиностроенето. В 3 тома. Том II: Някои проблеми на приложната теория на еластичността. Изчисления отвъд еластичността. Изчисления на пълзене / Пономарев S.D., Biderman B.JL, Likharev и др., Москва: Mashgiz, 1958. 974 p.

176. Ржаницын А.Р. Теория на пълзенето. М: Стройиздат, 1968.-418с.

177. Розенберг В.М. Пълзене на метали. Москва: Металургия, 1967. - 276 с.

178. Ромалис Н.Б. Тамуж В.П. Разрушаване на структурно нехомогенни тела. - Рига: Zinatne, 1989. 224 с.

179. Рижов Е.В. Контактна твърдост на машинните части. М.: Машиностроене, 1966 .- 195 с.

180. Рижов Е.В. Nauchnye osnovy tehnologicheskogo upravleniya kachestva surfacing detal' pri machinirovaniya [Научни основи на технологичния контрол върху качеството на повърхността на детайлите по време на механична обработка] Триене и износване. 1997. -V.18, № 3. - S. 293-301.

181. Рудзит Я.А. Микрогеометрия и контактно взаимодействие на повърхности. Рига: Зинатне, 1975. - 214 с.

182. Русчицки Я.Я. Относно една контактна задача на равнинната теория на вискоеластичността // Прикл. кожа. 1967. - Т. 3, бр. 12. - С. 55-63.

183. Savin G.N., Wang Fo Py G.A. Разпределение на напрежението в плоча от влакнести материали, Прикл. кожа. 1966. - Т. 2, бр. 5. - С. 5-11.

184. Савин Г.Н., Русчицки Я.Я. Относно приложимостта на принципа на Волтера // Механика на деформируемите твърди тела и конструкции. М.: Машиностроение, 1975. - с. 431-436.

185. Савин Г.Н., Уразгилдяев К.У. Влияние на пълзенето и ctla на материала върху напрегнатото състояние в близост до отвори в плоча, Прикл. кожа. 1970. - Т. 6, бр. 1, - С. 51-56.

186. Саркисян B.C. Контактни задачи за полуравнини и ленти с еластични наслагвания. Ереван: Издателство на Ереванския университет, 1983. - 260 с.

187. Свириденок А.И. Тенденция на развитие на трибологията в страните от бившия СССР (1990-1997) // Триене и износване. 1998, том 19, № 1. - С. 5-16.

188. Свириденок А.И., Чижик С.А., Петроковец М.И. Механика на дискретния фрикционен контакт. Мн.: Навука и техника, 1990. - 272 с.

189. Серфонов В.Н. Използването на ядра на пълзене и релаксация под формата на сума от експоненциали при решаването на някои проблеми на линейната вискоеластичност чрез операторния метод // Tr. Карта. състояние тези. университет 1996. - Т. 120, № 1-4. - ОТ.

190. Сиренко Г.А. Антифрикционни карбопластики. Киев: Техника, 1985.109.125.195s.

191. Скоринин Ю.В. Диагностика и управление на експлоатационните характеристики на трибосистемите, като се вземат предвид наследствените явления: Оперативни и информационни материали / IND MASH AS BSSR. Минск, 1985. - 70 с.

192. Скрипняк В.А., Пяредерин А.Б. Моделиране на процеса на пластична деформация на метални материали, като се вземе предвид еволюцията на дислокационните субструктури // Изв. университети. Физика. 1996. - 39, № 1. - С. 106-110.

193. Скудра А.М., Булавас Ф.Я. Конструктивна теория на армираните пластмаси. Рига: Зинатне, 1978. - 192 с.

194. Солдатенков И.А. Решаване на контактната задача за състав лента-полуплоскост при наличие на износване с променяща се контактна площ Изв. РАН, МТТ. 1998. - №> 2. - стр. 78-88.

195. Сосновски JI.A., Махутов N.A., Шуринов V.A. Основните закономерности на увреждането от износване и умора. Гомел: BelIIZhT, 1993. -53 с.

196. Устойчивост на деформация и пластичност на стомана при високи температури / Тарновски И.Я., Поздеев А.А., Баакашвили В.С. и др. - Тбилиси: Събчота Сакартвело, 1970. 222 с.

197. Наръчник по трибология / Под общ. изд. Хебди М., Чичинадзе А.Б. В 3 тома Т.1. Теоретична основа. М.: Машиностроение, 1989. - 400 с.

198. Старовойтов E.I., Москвитин V.V. За изследване на напрегнатото състояние на двуслойни металополимерни плочи при циклични натоварвания Изв. Академия на науките на СССР. MTT. 1986. - № 1. - С. 116-121.

199. Старовойтов E.I. Към огъването на кръгла трислойна металополимерна плоча // Теоретична и приложна механика. 1986. - бр. 13. - С. 5459.

200. Суслов А.Г. Технологична поддръжка на контактната твърдост на ставите. М.: Наука, 1977, - 100 с.

201. Сухарев И.П. Якост на шарнирни възли на машини , Москва: Машиностроение, 1977. - 168 с.

202. Тариков Г.П. Към решението на проблем с пространствен контакт, като се вземе предвид износването и отделянето на топлина с помощта на електрическо моделиране // Триене и износване. -1992. -T. 13, № 3. С. 438-442.

203. Търновски Ю.М. Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространствено подсилени композитни материали. М.: Машиностроение, 1987. -224с.

204. Теория и практика на износоустойчивите и защитно-декоративните покрития. Киев: Киевски дом за научна и техническа пропаганда, 1969. -36 с.

205. Топло M.I. Контактни задачи за тела с кръгови граници. Лвов: Висше училище, 1980. - 176 с.

206. Топло M.I. Определяне на износването в триеща се двойка вал-втулка // ​​Триене и износване. -1983. Т. 4, № 2. - С. 249-257.

207. Топло M.I. Относно изчисляването на напреженията в цилиндричните съединители // Проблеми на якостта. 1979. - № 9. - С. 97-100.

208. Трапезников Л.П. Термодинамични потенциали в теорията на пълзенето на стареещи среди // Изв. Академия на науките на СССР. MTT. 1978. - № 1. - С. 103-112.

209. Трибологична надеждност на механични системи / Дроздов Ю.Н., Мудряк В.И., Динту С.И., Дроздова Е.Ю. // Проблеми на машиностроенето и надеждността на машините.- 1997. № 2. - С. 35-39.

210. Умански Я.С., Скаков Ю.А. Физика на металите. атомна структураметали и сплави. Москва: атомиздат, 1978. - 352 с.

211. Стабилност на многослойни покрития за трибологични приложения при малки субкритични деформации / Гуз А.Н., Ткаченко Е.А., Чехов В.Н., Струкотилов В.С. // Приложение кожа. -1996, - т. 32, № 10. С. 38-45.

212. Федюкин В.К. Някои актуални въпроси за определяне на механичните свойства на материалите. М.: IPMash RAN. СПб, 1992. - 43 с.

213. Федоров C.B. Развитие на научните основи на енергийния метод за съвместимост на стационарно натоварени трибосистеми: Резюме на дисертацията. дис. . док. тези. науки 05.02.04 / Нац. тези. Университет на Украйна / Киев, 1996. 36 с.

214. физическа природапълзене на кристални тела / Indenbom V.M., Mogilevsky M.A., Orlov A.N., Rozenberg V.M. // Вестник прикл. математика. и тези. физически 1965. - № 1. - С. 160-168.

215. Хорошун Л.П., Салтиков Н.С. Термоеластичност на двукомпонентни смеси. Киев: Наук. Думка, 1984. - 112 с.

216. Khoroshun L.P., Shikula E.H. Влияние на дисперсията на якостта на компонента върху деформацията на гранулиран композит при микроразрушавания, Прикл. кожа. 1997. - Т. 33, № 8. - С. 39-45.

217. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Палмов В.А. Грапавост на повърхността (вероятностен подход). М.: Наука, 1975. - 344 с.

218. Цеснек Л.С. Механика и микрофизика на абразията на повърхности. М.: Машиностроение, 1979. - 264 с.

219. Цецохо В.В. Относно обосновката на колокационния метод за решаване на интегрални уравнения от първи род със слаби особености в случай на отворени вериги // Неправилно поставени проблеми на математическата физика и анализ. -Новосибирск: Наука, 1984. С. 189-198.

220. Zuckerman S.A. Прахови и композитни материали. М.: Наука, 1976. - 128 с.

221. Черепанов Г.П. Механика на разрушаване на композитни материали. М: Наука, 1983. - 296 с.

222. Чернец М.В. По въпроса за оценката на издръжливостта на цилиндрични плъзгащи се трибосистеми с граници, близки до кръговите // Триене и износване. 1996. - Т. 17, № 3. - С. 340-344.

223. Чернец М.В. За един метод за разрахунка на ресурса на системите за коване на цилиндри // Dopovshch Natsionalno!" Академия на науките на Украйна. 1996, № 1. - С. 4749.

224. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Контактно взаимодействие на цилиндрични тела с близки радиуси // Материали, технологии, инструменти. 1998, № 1. -С. 94-97.

225. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Контактен проблем за твърд диск и композитна плоча с цилиндричен отвор // Polymer Composites 98: Sat. тр. вътр. научно-технически конф., Гомел, 29-30 септември 1998 г. / IMMS ANB Гомел, 1998 г. - С. 317-321.

226. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Изчисляване на якостта на плъзгащите лагери, като се вземе предвид реологията на грапавостта на техните повърхности // 53rd Int. научно-технически конф. проф., преподавател, изследовател роб. и аспирирайте. BSPA: сб. абстрактно доклад, част 1. Минск, 1999 / BGPA Минск, 1999. - С. 123.

227. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Определяне на напреженията при изчисляване на якостта на машинни части, ограничени от цилиндрични повърхности // Приложни проблеми на механиката на непрекъснатата среда: сб. статии. Воронеж: Издателство на ВГУ, 1999. - С. 335-341.

228. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Контактна задача за твърд диск и плоча с груб цилиндричен отвор // Съвременни проблеми на механиката и приложната математика: сб. абстрактно докл., Воронеж, април 1998 г. / Воронеж: ВГУ, 1998. с. 78

229. Чигарев А.В., Чигарев Ю.В. Самосъгласуван метод за изчисляване на ефективните коефициенти на нехомогенни среди с непрекъснато разпределение на физико-механичните свойства // Доклади на Академията на науките на СССР. 1990. -Т. 313, № 2. - С. 292-295.

230. Чигарев Ю.В. Влияние на нехомогенността върху стабилността и контактната деформация на реологично сложни среди: Автореферат на дисертацията. дис. .доктор по физика, -мат. науки: 01.02.04./ Бел аграр. тези. un-t. Минск, 1993. - 32 с.

231. Чижик С.А. Трибомеханика на прецизния контакт (анализ на сканираща сонда и компютърна симулация): Резюме на дисертацията. дис. . док. тези. науки: 05.02.04. / IMMS NAIB. Гомел, 1998. - 40 с.

232. Шемякин Е.И. За един ефект от сложното натоварване // Бюлетин на Московския държавен университет. сер. 1. Математика, механика. 1996. - № 5. - С. 33-38.

233. Шемякин E.I., Никифоровски B.C. Динамично разрушаване на твърди тела. Новосибирск: Наука, 1979. - 271 с.

234. Шереметиев М.П. Плочи с подсилени ръбове. Лвов: От Lv-go un-ta, 1960. - 258 с.

235. Shermergor T.D. Теория на еластичността на микронееднородните тела. М.: Наука, 1977.-400 с.

236. Шпенков Г.П. Физикохимия на триенето. Минск: Университетско, 1991. - 397 с.

237. Щаерман И.Я. Контактна задача на теорията на еластичността, - М.-Л.: Гостехиздат, 1949, - 270 с.

238. Щерек М. Методологични основи за систематизиране на експериментални трибологични изследвания: дисертация. под формата на научна отчет . док. тези. науки: 05.02.04/Ин-т технолози на експлоатация. Москва, 1996. - 64 с.

239. Щерек Mm Fun V. Методически основиекспериментални трибологични изследвания // За природата на триенето на твърди тела: Сборник. отчет Международен симпозиум, Гомел 8-10 юни 1999 г. / IMMS NASB. - Гомел, 1999. С. 56-57.

240. Anitescu M. Времеви стъпки за динамика на твърдо многотвърдо тяло с контакт и триене // Четвърто междун. Конгрес по индустриална и приложна математика, 5-6 юли 1999 г., Единбург, Шотландия. стр. 78.

241. Bacquias G. Deposition des metaux du proupe platime // Galvano-Organo. -1979. -N499. С. 795-800.

242. Batsoulas Nicolaos D. Прогнозиране на деформация при пълзене на метални материали при състояние на многоаксиално напрежение // Steel Res. 1996. - V. 67, N 12. - P. 558-564.

243. Benninghoff H. Galvanische. Uberzuge gegen Verschleiss // Indastrie-Anzeiger.- 1978. Bd. 100, № 23. - С. 29-30.

244. Besterci M., Iiadek J. Пълзене в дисперсионно подсилени материали на базата на AI. // Покрийте. праск. срещнат., ВУПМ. 1993. - N 3, С. 17-28.

245. Bidmead G.F., отрича G.R. Възможностите на електроотлагането и свързаните с него процеси в инженерната практика // Транзакции на Института по обработка на метали.- 1978.-том. 56,N3,-P. 97-106.

246. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Zitzungsber. акад. Wissensch. математика -Натуруис. Кл. 1874. - B. 70, H. 2. - S. 275-305.

247. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Ann. Der Phys. und Chem. 1976 - Бд. 7, Х. 4. - С. 624-655.

248. Chen J.D., Liu J.H. Chern, Ju C.P. Ефект на натоварването върху трибологичното поведение на въглерод-въглеродни композити // J. Mater. Сей. 1996. Vol. 31, № 5. - С. 1221-1229.

249. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Контактна задача на твърд диск и изотропна плоча с цилиндричен отвор // Механика. 1997. - № 4 (11). - С. 17-19.

250. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Реология на реалната повърхност в проблем за вътрешен контакт на еластични цилиндри // Резюмета на конференцията "Моделиране"98", Прага, Чехия, 1998 г. С. 87.

251. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Ефект на тънко метално покритие върху твърдостта на контакта// Междунар. конф. on Multifield Problems, 6-8 октомври 1999 г., Щутгарт, Германия. стр. 78.

252. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Пълзене на грапав слой в контактен проблем за твърд диск и изотропна плоча с цилиндричен отвор. //Процес. на 6-ти Междунар. Симпозиум за пълзене и свързани процеси Бяловежа, 23-25 ​​септември 1998 г., Полша. С. 135-142.

253. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Проблем с износване и грапавост при контакт при истински тела. //Процес. на Междунар. конф. "Механика"99", Каунас, 8-9 април 1999 г., Литва. С. 29-33.

254. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Влияние на реологията на грапавостта върху контактната твърдост // ICER"99: Proc. of Intern. Conf., Zielona Gora, 27-30 юни 1999 г. P. 417-421.

255. Чигарев А.В., Кравчук А.С. Тънко хомогенно стареещо покритие при контактен проблем за цилиндри // Доклади на 6-ти Международен симпозиум INSYCONT"02, Краков, Полша, 19-20 септември 2002 г. С. 136 - 142.

256. Childs T.H.C. Устойчивостта на неравностите при експерименти с вдлъбнатини // Wear. -1973, т. 25. С. 3-16.

257. Eck C., Jarusek J. Относно разрешимостта на термовискоеластични контактни проблеми с кулоново триене, Междунар. Конференция по многополеви проблеми, 6-8 октомври 1999 г., Щутгарт, Германия. стр. 83.

258. Игън Джон. Нов поглед към линейната виско еластичност // Mater Letter. 1997. - Т. 31, N3-6.-С. 351-357.

259. Ehlers W., Market B. Вътрешна вискоеластичност на порести материали, Intern. Конференция по многополеви проблеми, 6-8 октомври 1999 г., Щутгарт, Германия. стр. 53.

260. Faciu C., Suliciu I. A. Максуелов модел за псевдоеластични материали // Scr. срещнах. et. матер. 1994. - V. 31, N 10. - P. 1399-1404.

261. Greenwood J., Tripp J. Еластичният контакт на грапави сфери // Транзакции на ASME, Ser. D(E). Вестник по приложна механика. 1967. - кн. 34, № 3. - С. 153-159.

262. Hubell F.N. Химически отложени композити ново поколение електролизни покрития // Транзакция на Института по металообработка. - 1978. - кн. 56, № 2. - С. 65-69.

263 Hubner H., Ostermann A.E. Galvanisch und chemisch abgeschiedene funktionelle schichten //Metallo-berflache. 1979. - Bd 33, N 11. - S. 456-463.

264 Jarusek J., Eck C. Динамични контактни проблеми с триене за вискоеластични тела Съществуване на решения // Intern. конф. on Multifield Problems, 68 октомври 1999 г. Щутгарт, Германия. - С. 87.

265. Kloos K., Wagner E., Broszeit E. Nickel Siliciumcarbid-Dispersionsschichten. Тейл. Tribolozische und Tribologich-Chemische Eigenschaften //Metalljberflache. - 1978. - Бд. 32, № 8. - С. 321-328.

266. Kowalewski Zbigniew L. Ефект на големината на пластичното предварително напрежение върху пълзенето при едноосно напрежение на мед при повишени температури, Mech. теор. аз stosow. 1995. Vol. 33, N3. - С. 507-517.

267. Кравчук А.С. Математическо моделиране на пространствено контактно взаимодействие на система от крайни цилиндрични тела // Technische Mechanik. 1998. - Bd 18, H 4. -S. 271-276.

268. Кравчук А.С. Оценка на мощността на влиянието на грапавостта върху стойността на контактното напрежение за взаимодействие на груби цилиндри // Архив на механиката. 1998.-N6. - С. 1003-1014.

269. Кравчук А.С. Контакт на цилиндри с пластмасово покритие // Механика. 1998. -№4(15). - С. 14-18.

270. Кравчук А.С. Определяне на контактното напрежение за композитни плъзгащи лагери // Машиностроене. 1999. - № 1. - С. 52-57.

271. Кравчук А.С. Изследване на проблема с контакта за диск и плоча с отвор за износване // Acta Technica CSAV. 1998. - 43. - С. 607-613.

272. Кравчук А.С. Износване при вътрешен контакт на еластични композитни цилиндри // Механика. 1999. - № 3 (18). - С. 11-14.

273. Кравчук А.С. Еластична деформационна енергия на грапав слой в контактен проблем за твърд диск и изотропна плоча с цилиндричен отвор // Nordtrib"98: Proc. of the 8th Intern. Conf. on Tribology, Ebeltoft, Denmark, 7 10 June 1998. - P. 113-120.

274. Кравчук А.С. Реология на реалната повърхност в задача за твърд диск и плоча с дупка // Book of abstr. на конф. NMCM98, Мишколц, Унгария, 1998 г., стр. 52-57.

275. Кравчук А.С. Ефект на повърхностната реология върху контактното изместване // Technische Mechanik. 1999. - Band 19, Heft N 3. - P. 239-245.

276. Кравчук А.С. Оценка на контактната твърдост в задачата за взаимодействие на груби цилиндри // Механика. 1999. - № 4 (19). - С. 12-15.

277. Кравчук А.С. Контактен проблем за груб твърд диск и плоча с тънко покритие върху цилиндричен отвор // Int. J. of Applied Mech. инж. 2001. - кн. 6, № 2, стр. 489-499.

278. Кравчук А.С. Зависеща от времето нелокална структурна теория за контакт на реални тела // Пети световен конгрес по компютърна механика, Виена 7-12 юли 2002 г.

279. Кунин И.А. Еластични среди с микроструктура. V I. (Едномерни модели). -Springer Series в Solid State Sciences 26, Берлин и др. Springer-Verlag, 1982. 291 P

280. Кунин И.А. Еластични среди с микроструктура. VII. (Триизмерни модели). Springer Series in Solid State Sciences 44, Берлин и др. Springer-Verlag, 1983. -291 p.

281. Lee E.H., Radok J.R.M., Woodward W.B. Анализ на напрежението за линейни вискоеластични материали // Транс. соц. Rheol. 1959.-кн. 3. - С. 41-59.

282. Markenscoff X. Механиката на тънките връзки // Четвърти стажант. Конгрес по индустриална и приложна математика, 5-6 юли 1999 г., Единбург, Шотландия. стр. 137.

283. Miehe C. Анализ на изчислителна хомогенизация на материали с микроструктури при големи напрежения, Intern. конф. on Multifield Problems, октомври 68, 1999, Щутгарт, Германия.-P. 31.

284. Орлова А. Нестабилности при пълзене при натиск в монокристали на мед // Z. Metallk. 1995. - V. 86, N 10. - P. 719-725.

285. Орлова А. Условия и структури на дислокационно приплъзване в монокристали на мед, показващи нестабилност при пълзене // Z. Metallk. 1995. - V. 86, N 10. - P. 726-731.

286. Paczelt L. Wybrane problemy zadan kontaktowych dla ukladow sprezystych, Mech. kontaktu powierzehut. Вроцлав, 1988.- C. 7-48.

287 Probert S.D., Uppal A.H. Деформация на единични и множество неравности върху метална повърхност // Износване. 1972. - Т. 20. - С.381-400.

288. Peng Xianghen, Zeng Hiangguo. Конститутивен модел за съчетано пълзене и пластичност // Чин. J. Appl. мех. 1997. - Т. 14, N 3. - С. 110-114.

289. Плескачевски Ю. М., Можаровски В.В., Руба Ю.Ф. Математически модели на квазистатично взаимодействие между влакнести композитни тела // Изчислителни методи в контактната механика III, Мадрид, 3-5 юли. 1997. P. 363372.

290. Раджендракумар П.К., Бисуас С.К. Деформация, дължаща се на контакт между двуизмерна грапава повърхност и гладък цилиндър // Tribology Letters. 1997. - N 3. -С. 297-301.

291. Schotte J., Miehe C., Schroder J. Моделиране на еластопластичното поведение на медни тънки филми върху субстрати, Intern. конф. on Multifield Problems, 6-8 октомври 1999 г., Щутгарт, Германия. стр. 40.

292 Speckhard H. Functionelle Galvanotechnik eine Einfuhrung. - Oberflache - Повърхност. - 1978. - Bd 19, N 12. - S. 286-291.

293. Still F.A., Dennis J.K. Електроотложени износоустойчиви покрития за матрици за горещо коване // Металургия и обработка на метали, 1977, том. 44, № 1, стр. 10-12.

294. Volterra Y. Lecons sur les fonctions de lisnes. Париж: Gauther - Villard, 1913. -230 p.

295. Volterra V. Sulle equazioni integro-differenziali, della theoria dell elasticita // Atti Realle Academia dei Lincei Rend. 1909. - с. 18, № 2. - С. 295-301.

296. Wagner E., Brosgeit E. Tribologische Eigenschaften von Nickeldispersionsschichten. Grundiagen und Anwendungsbeispiele aus der Praxis // Schmiertechnik+Tribology. 1979. - Bd 26, N 1. - S. 17-20.

297. Wang Ren, Chen Xiaohong. Напредъкът на изследването на виско-еластични конститутивни отношения на полимери // Adv. мех. 1995. - V 25, N3. - С. 289-302.

298. Xiao Yi, Wang Wen-Xue, Такао Йошихиро. Двуизмерен анализ на контактното напрежение на композитни ламинати с щифтово съединение // Bull. Рез. инст. Приложение мех. -1997. -N81. - стр. 1-13.

299. Ян Уей-хсуин. Контактният проблем за вискоеластични тела // Журн. Приложение Механика, Pap. N 85-APMW-36 (предпечат).

Моля, имайте предвид, че научните текстове, представени по-горе, са публикувани за преглед и са получени чрез разпознаване на оригиналните текстове на дисертации (OCR). В тази връзка те могат да съдържат грешки, свързани с несъвършенството на алгоритмите за разпознаване. В PDF файловете на дисертациите и резюметата, които предоставяме, няма такива грешки.

На заседанието на научния семинар "Съвременни проблеми на математиката и механиката" 24 ноември 2017 гпрезентация на Александър Вениаминович Конюхов (Dr. habil. PD KIT, Prof. KNRTU, Karlsruhe Institute of Technology, Institute of Mechanics, Германия)

Геометрично точна теория на контактното взаимодействие като фундаментална основа на изчислителната контактна механика

Начало 13:00 часа, зала 1624.

анотация

Основната тактика на изогеометричния анализ е директното вграждане на механични модели в пълно описание на геометричен обект, за да се формулира ефективна изчислителна стратегия. Такива предимства на изогеометричния анализ като пълно описание на геометрията на обект при формулирането на алгоритми за изчислителна контактна механика могат да бъдат напълно изразени само ако кинематиката на контактното взаимодействие е напълно описана за всички геометрично възможни контактни двойки. Контактът на телата от геометрична гледна точка може да се разглежда като взаимодействие на деформируеми повърхности с произволна геометрия и гладкост. В този случай различни условия за гладкостта на повърхността водят до разглеждане на взаимния контакт между лицата, ръбовете и върховете на повърхността. Следователно всички контактни двойки могат да бъдат йерархично класифицирани, както следва: повърхност-повърхност, крива-повърхност, точка-повърхност, крива-крива, точка-към-крива, точка-до-точка. Най-късото разстояние между тези обекти е естествена мярка за контакт и води до проблема с проекцията на най-близката точка (CPP).

Първата основна задача при изграждането на геометрично точна теория на контактното взаимодействие е да се разгледат условията за съществуване и уникалност на решение на проблема PBT. Това води до редица теореми, които ни позволяват да конструираме както триизмерни геометрични домейни на съществуване и уникалност на проекцията за всеки обект (повърхност, крива, точка) в съответната контактна двойка, така и преходния механизъм между контактните двойки. Тези области са конструирани чрез отчитане на диференциалната геометрия на обекта, в метриката на съответстващата му криволинейна координатна система: в Гаус (Gauß) координатна системаза повърхността, в координатната система на Френе-Серет за кривите, в координатната система на Дарбу за кривите на повърхността и използвайки координати на Ойлер (Euler), както и кватерниони за описание на крайните завъртания около обекта – точката.

Втората основна задача е да се разгледа кинематиката на контактното взаимодействие от гледна точка на наблюдателя в съответната координатна система. Това ни позволява да дефинираме не само стандартната мярка за нормален контакт като "проникване" (проникване), но и геометрично точни мерки за относително контактно взаимодействие: тангенциално плъзгане по повърхността, плъзгане по отделни криви, относително въртене на кривата (усукване) , плъзгане на кривата по нейната собствена допирателна и по тангенциалната нормала („влачене“), докато кривата се движи по повърхността. На този етап, използвайки апарата за ковариантно диференциране в съответната криволинейна координатна система,
се подготвят вариационната формулировка на проблема, както и линеаризацията, необходима за последващото глобално числено решение, например за итеративния метод на Нютон (Newton nonlinear solver). Линеаризацията тук се разбира като диференциране на Gateaux в ковариантна форма в криволинейна координатна система. В редица сложни случаи, базирани на множество решения на проблема с PBT, като например в случая на "успоредни криви", е необходимо да се изградят допълнителни механични модели (3D континуумен модел на извитото въже "Краен елемент на плътна греда"), съвместим със съответния контактен алгоритъм „Контактен алгоритъм Curve To Solid Beam. Важна стъпка в описанието на контактното взаимодействие е формулирането в ковариантна форма на най-общия произволен закон за взаимодействие между геометрични обекти, който далеч надхвърля стандартния закон на триенето на Кулон (Coulomb). В този случай се използва основният физичен принцип за „максимум на разсейване“, който е следствие от втория закон на термодинамиката. Това налага формулирането на оптимизационен проблем с ограничение под формата на неравенства в ковариантна форма. В този случай всички необходими операции за избрания метод за числено решение на задачата за оптимизация, включително, например, "алгоритъмът за обратно картографиране" и необходимите производни, също са формулирани в криволинейна координатна система. Тук показателен резултат от геометрично точна теория е както възможността за получаване на нови аналитични решения в затворена форма (обобщение на проблема на Ойлер от 1769 г. за триенето на въже по цилиндър към случая на анизотропно триене върху повърхността произволна геометрия) и способността да се получат в компактна форма обобщения на закона за триене на Кулон, който отчита анизотропната геометрична повърхностна структура заедно с анизотропното микротриене.

Изборът на методи за решаване на проблема със статиката или динамиката, при условие че са изпълнени законите на контактното взаимодействие, остава обширен. Това са различни модификации на итеративния метод на Нютон за глобален проблем и методи за удовлетворяване на ограничения на локално и глобално ниво: наказание (наказание), Лагранж (Lagrange), Ниче (Nitsche), Хоросан (Мортар), както и произволен избор на схема с крайни разлики за динамична задача . Основният принцип е само формулирането на метода в ковариантна форма без
разглеждане на всякакви приближения. Внимателното преминаване на всички етапи от изграждането на теорията дава възможност да се получи изчислителен алгоритъм в ковариантна "затворена" форма за всички видове контактни двойки, включително произволно избран закон за контактно взаимодействие. Изборът на вида на приближенията се извършва само на последния етап от решението. В същото време изборът на окончателното изпълнение на изчислителния алгоритъм остава много обширен: стандартен метод на крайните елементи, краен елемент от висок ред, изогеометричен анализ, метод на крайни клетки, "потопен"

Прочетете също