Chcete sa cítiť ako sapér? Potom je táto lekcia pre vás! Pretože teraz budeme študovať zlomky - to sú také jednoduché a neškodné matematické objekty, ktoré prekonávajú zvyšok kurzu algebry v ich schopnosti „vytiahnuť mozog“.

Hlavným nebezpečenstvom zlomkov je, že sa vyskytujú v skutočný život. V tom sa líšia napríklad od polynómov a logaritmov, ktoré sa dajú po skúške prejsť a ľahko zabudnúť. Preto materiál prezentovaný v tejto lekcii možno bez preháňania nazvať výbušným.

Číselný zlomok (alebo jednoducho zlomok) je pár celých čísel zapísaných cez lomku alebo vodorovnú čiaru.

Zlomky písané cez vodorovnú čiaru:

Rovnaké zlomky písané lomkou:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Zlomky sa zvyčajne píšu cez vodorovnú čiaru - je s nimi jednoduchšie pracovať a vyzerajú lepšie. Číslo napísané hore sa nazýva čitateľ zlomku a číslo napísané dole sa nazýva menovateľ.

Akékoľvek celé číslo môže byť vyjadrené ako zlomok s menovateľom 1. Napríklad 12 = 12/1 je zlomok z vyššie uvedeného príkladu.

Vo všeobecnosti môžete do čitateľa a menovateľa zlomku vložiť akékoľvek celé číslo. Jediným obmedzením je, že menovateľ sa musí líšiť od nuly. Pamätajte na staré dobré pravidlo: "Nemôžete deliť nulou!"

Ak je menovateľ stále nula, zlomok sa nazýva neurčitý. Takýto záznam nedáva zmysel a nemôže sa podieľať na výpočtoch.

Základná vlastnosť zlomku

Zlomky a /b a c /d sa nazývajú rovnaké, ak ad = bc.

Z tejto definície vyplýva, že ten istý zlomok možno zapísať rôznymi spôsobmi. Napríklad 1/2 = 2/4, pretože 1 4 = 2 2. Samozrejme, existuje veľa zlomkov, ktoré sa navzájom nerovnajú. Napríklad 1/3 ≠ 5/4, pretože 1 4 ≠ 3 5.

Vyvstáva rozumná otázka: ako nájsť všetky zlomky rovné danému? Odpoveď dávame vo forme definície:

Hlavnou vlastnosťou zlomku je, že čitateľ a menovateľ môžu byť vynásobené rovnakým číslom iným ako nula. Výsledkom bude zlomok rovný zadanému.

Toto je veľmi dôležitá vlastnosť – zapamätajte si ju. Pomocou základnej vlastnosti zlomku možno mnohé výrazy zjednodušiť a skrátiť. V budúcnosti sa bude neustále „vynárať“ vo forme rôznych vlastností a teorémov.

Nesprávne zlomky. Výber celej časti

Ak je čitateľ menší ako menovateľ, takýto zlomok sa nazýva vlastný. V opačnom prípade (teda keď je čitateľ väčší alebo aspoň rovný menovateľovi) sa zlomok nazýva nevlastný zlomok a dá sa v ňom rozlíšiť celá časť.

Celočíselná časť je napísaná ako veľké číslo pred zlomkom a vyzerá takto (označená červenou):

Pre zvýraznenie celej časti v nesprávny zlomok musíte vykonať tri jednoduché kroky:

1. Zistite, koľkokrát sa menovateľ zmestí do čitateľa. Inými slovami, nájdite maximálne celé číslo, ktoré po vynásobení menovateľom bude stále menšie ako čitateľ (v extrémnom prípade rovné). Toto číslo bude celá časť, preto ho napíšeme dopredu;
2. Vynásobte menovateľa celočíselnou časťou zistenou v predchádzajúcom kroku a odčítajte výsledok od čitateľa. Výsledný "stub" sa nazýva zvyšok delenia, bude vždy kladný (v extrémnych prípadoch nula). Zapíšeme ho do čitateľa nového zlomku;
3. Menovateľa prepíšeme nezmenený.

No je to ťažké? Na prvý pohľad to môže byť ťažké. Chce to však trochu cviku – a budete to robiť takmer verbálne. Zatiaľ si pozrite príklady:

Úloha. Vyberte celú časť v daných zlomkoch:

Vo všetkých príkladoch je celočíselná časť zvýraznená červenou farbou a zvyšok delenia zelenou farbou.

Venujte pozornosť poslednému zlomku, kde sa ukázal byť zvyšok delenia nula. Ukazuje sa, že čitateľ je úplne rozdelený menovateľom. Je to celkom logické, pretože 24: 6 \u003d 4 je drsný fakt z násobiteľskej tabuľky.

Ak je všetko vykonané správne, čitateľ nového zlomku bude nevyhnutne menší ako menovateľ, t.j. zlomok sa stáva správnym. Tiež podotýkam, že je lepšie zvýrazniť celú časť na samom konci úlohy, pred napísaním odpovede. V opačnom prípade môžete výrazne skomplikovať výpočty.

Prechod na nesprávny zlomok

Existuje aj inverzná operácia, kedy sa zbavíme celej časti. Toto sa nazýva prechod nesprávnych zlomkov a je oveľa bežnejší, pretože s nesprávnymi zlomkami sa pracuje oveľa jednoduchšie.

Prechod na nesprávnu frakciu sa tiež vykonáva v troch krokoch:

1. Vynásobte časť celého čísla menovateľom. Výsledok môže byť dosť veľké čísla, ale nemali by sme sa hanbiť;
2. Výsledné číslo pridajte do čitateľa pôvodného zlomku. Výsledok zapíšte do čitateľa nesprávneho zlomku;
3. Prepíšte menovateľa – opäť žiadna zmena.

Tu sú konkrétne príklady:

Úloha. Previesť na nesprávny zlomok:

Pre prehľadnosť je celočíselná časť opäť zvýraznená červenou farbou a čitateľ pôvodného zlomku zelenou farbou.

Zvážte prípad, keď čitateľ alebo menovateľ zlomku obsahuje záporné číslo. Napríklad:

V zásade v tom nie je nič trestné. Práca s takýmito frakciami však môže byť nepohodlná. Preto je v matematike zvyčajné brať mínusky ako zlomkové znamienko.

Je to veľmi jednoduché, ak si pamätáte pravidlá:

1. Plus krát mínus sa rovná mínus. Ak je teda čitateľ záporné číslo a menovateľ kladný (alebo naopak), pokojne prečiarknite mínus a dajte ho pred celý zlomok;
2. "Dva negatíva potvrdzujú." Keď je mínus v čitateli aj v menovateli, jednoducho ich prečiarkneme – nie je potrebná žiadna ďalšia akcia.

Samozrejme, tieto pravidlá sa dajú aplikovať aj v opačnom smere, t.j. pod znak zlomku môžete pridať mínus (najčastejšie - v čitateli).

Zámerne neberieme do úvahy prípad „plus na plus“ - s ním si myslím, že je všetko jasné. Pozrime sa, ako tieto pravidlá fungujú v praxi:

Úloha. Zo štyroch vyššie napísaných zlomkov vyberte mínusky.

Venujte pozornosť poslednému zlomku: už má pred sebou znamienko mínus. Je však „spálený“ podľa pravidla „mínus krát mínus dáva plus“.

Taktiež nepresúvajte mínusky v zlomkoch so zvýraznenou celočíselnou časťou. Tieto zlomky sa najskôr prevedú na nesprávne - a až potom začnú počítať.

Sekcie: Matematika

Trieda: 4

Základné ciele:

1. Vytvoriť schopnosť izolovať celú časť od nesprávnej frakcie.
2. Zopakujte si pojmy čitateľ a menovateľ, správne a nesprávne zlomky, zmiešané čísla.
3. Aktualizovať schopnosť izolovať celú časť od nesprávnej frakcie.

Mentálne operácie potrebné v štádiu návrhu: akcia na základe analógie, analýza, zovšeobecnenie.

Vybavenie:

Demo materiál:

1) Vzorec delenia so zvyškom.

Podklad:

1) letáky s úlohou (do fázy 2)

2) Podrobná vzorka na autotest (do kroku 6)

Počas vyučovania.

1 Sebaurčenie k vzdelávacím aktivitám.

Ciele:

1. Motivovať žiakov k tomu vzdelávacie aktivity posilnením situácie úspechu dosiahnutého v predchádzajúcej lekcii.
2. Určite obsah lekcie.

Organizácia vzdelávacieho procesu na 1.

Už niekoľko vyučovacích hodín pracujeme s nejakými číslami. S akými číslami pracujeme? (S zlomkovými číslami).

Aké poznatky máme o týchto číslach? (Vieme čítať, písať, porovnávať, riešiť problémy).

Navrhujem pokračovať v našej plodnej práci. Si pripravený? (Áno).

Dnes budeme pokračovať v práci so zlomkovými číslami. Som si istý, že pre vás a pre mňa bude všetko fungovať dokonale. Najprv si však zopakujme látku z predchádzajúcich lekcií.

2 Aktualizácia vedomostí a fixácia ťažkostí v jednotlivých činnostiach.

Ciele:

1. Aktualizujte si schopnosť nájsť správne a nesprávne zlomky, zmiešané čísla, definíciu správnych a nesprávnych zlomkov, zmiešané čísla.
2. Aktualizovať mentálne operácie potrebné a postačujúce na vnímanie nového materiálu.
3. Opravte situáciu, keď žiaci nevedia vybrať celú časť z nesprávneho zlomku.

Organizácia vzdelávacieho procesu na 2. stupni.

Aké čísla sme sa naučili v predchádzajúcej lekcii? (So ​​zmiešanými číslami).
Čo je zmiešané číslo? (Z celých a zlomkových častí).

Zlomky a zmiešané čísla sú napísané na tabuli.

Do akých skupín možno rozdeliť prezentované čísla?

Správne zlomky ().

Ktoré zlomky sú správne? (Zlomok, ktorého čitateľ je menší ako menovateľ. Vlastný zlomok je menší ako jedna).

Nesprávne zlomky. (…..)

Ktoré zlomky sa nazývajú nesprávne? (Zlomok, v ktorom je čitateľ väčší ako menovateľ, alebo sa čitateľ rovná menovateľovi).

Ktorý z nasledujúcich nesprávnych zlomkov možno vyjadriť ako prirodzené číslo?

()

Aký zlomok možno vyjadriť ako zmiešané číslo? (nesprávny zlomok, kde je čitateľ väčší ako menovateľ).

Definujte pomocou číselný lúč aké je zmiešané číslo zlomku

Žiaci majú hárok s úlohou (R-1), jeden žiak pracuje pri tabuli, komentuje.

Aké je najmenšie zmiešané číslo? ()

Najväčší? ()

Aká aritmetická operácia vám pomohla? (Rozdelenie. Rozdelenie so zvyškom).

Dokázať to. (Na šachovnici: D-1).

12:7=1 (zvyšok 5); 15:7=2 (zvyšok 1); 25:7=3 (zvyšok 4); 31:7=4 (zvyšok 3)

Vyberte celočíselnú časť zlomku, zapíšte si zmiešané číslo. Deti pracujú na zadnej strane letáku. Na tabuľu sú umiestnené rôzne odpovede.

ako ste postupovali?

3 Identifikácia príčin ťažkostí a stanovenie cieľa aktivity.

Ciele:

1. Zorganizujte komunikačnú interakciu na identifikáciu charakteristických vlastností úlohy a vyberte celú časť z nevhodného zlomku.
2. Dohodnite sa na téme a účele lekcie.

Organizácia vzdelávacieho procesu na 3. stupni.

Akú úlohu ste robili? (Z zlomku je potrebné vybrať celú časť).

V čom sa táto úloha líši od predchádzajúcej? (Metóda, ktorá nám pomohla vybrať časť celého čísla z nesprávneho zlomku, nie je vhodná pre zlomky. Je nepohodlné zobrazovať tento zlomok na číselnom lúči).

čo vidíme? (Dostali sme rôzne odpovede).

prečo? (Použili sme rôzne metódy. Nemáme algoritmus na extrakciu celočíselnej časti z nesprávneho zlomku).

Aký je účel našej lekcie? (Postavte si algoritmus a naučte sa, ako extrahovať celočíselnú časť z nesprávneho zlomku).

Premýšľajte a formulujte tému našej hodiny. („Oddelenie celej časti od nesprávneho zlomku“).

Výborne!

Názov témy lekcie je zobrazený na tabuli.

4 Zostavte projekt, aby ste sa dostali z ťažkostí.

Cieľ:

1. Zorganizujte komunikačnú interakciu, aby ste vytvorili nový spôsob akcie na extrahovanie celej časti z nevhodného zlomku.
2. Opravte nový spôsob v znakovej a verbálnej podobe a pomocou normy.

Organizácia vzdelávacieho procesu na 4. stupni

Akým spôsobom navrhujete zistiť, koľko celých jednotiek je v zlomkovom čísle? (Čitateľ delený menovateľom).

Ktoré znamienko v zápise zlomkov vám povedalo, ako máte konať? (Čiarka zlomku je deliaci znak).

Na stole:

Zlomok napíšme ako súkromný: 65: 7.

Čo je to za delenie? (Rozdelenie so zvyškom. Na šachovnici: D-1).

Nájdite výsledok. (65:7 = 9) (rozlíšenie 2)

Čo znamená podiel 9 a zvyšok 2 vo výslednej rovnosti? (Kvocient 9 znamená, že 65 obsahuje 9 krát 7 a 2 zostáva).

Čo bude znamenať podiel 9 v zmiešanom čísle? (9 je celá časť zmiešaného čísla).

Na stole:

Aký bude zvyšok 2 v zmiešanom počte? (2 je čitateľ zlomku zmiešaného čísla).

Na stole:

A čo menovateľ? (On zostáva, nemení sa).

Na stole:

Aké je zmiešané číslo?

Splnili sme úlohu? (Áno).

Aká matematická akcia nám pomohla? (Rozdelenie so zvyškom. Na šachovnici: D-1).

Učiteľ sa vracia k odpovediam na hárkoch, sumarizuje, povzbudzuje slovom tých, ktorí to urobili správne. Skupinovou formou žiaci vyvodzujú novú metódu znakovou formou na letákoch. Je vybratá správna možnosť.

Napíšte pomocou deliaceho vzorca so zvyškom (D-1), ktorému zmiešanému číslu sa rovná zlomok?

Na palubovke: D-3

Ako extrahovať celú časť z nesprávnej frakcie?

Ak chcete extrahovať celú časť z nesprávneho zlomku, musíte rozdeliť jeho čitateľa menovateľom. Podiel bude celá časť, zvyšok bude čitateľ a menovateľ sa nezmení.

Výborne! Ďakujem!

Ešte si overme svoj názor s názorom učebnice. Prejdite na stranu 26, Matematika 4 (časť 2), prečítajte si pravidlo najskôr pre seba a potom nahlas.

Mali sme pravdu? (Áno).

Výborne!

Fizminutka (podľa výberu učiteľa).

5 Primárna konsolidácia vo vonkajšej reči.

Cieľ:

Opravte metódu extrakcie celej časti z nesprávneho zlomku vo vonkajšej reči.

Organizácia vzdelávacieho procesu na 5. stupni.

Zopakujme si algoritmus na extrakciu celočíselnej časti z nesprávneho zlomku. D 2

Zostavili sme algoritmus na extrakciu celočíselnej časti z nesprávneho zlomku. Aký je účel našich budúcich aktivít? (Cvičte).

č.4 (a,b,c) str.26 - s komentárom podľa vzoru.

č.4 (d, e) str.26 - vo dvojiciach.

6 Samokontrola s autotestom.

Cieľ:

1. Zorganizovať samostatné plnenie úlohy študentov izolovať celú časť od nevhodného zlomku.
2. Trénujte schopnosť sebakontroly a sebaúcty.
3. Otestujte si svoju schopnosť izolovať celú časť od nevhodnej frakcie.
4. Prispieť k vytvoreniu situácie úspechu.

Organizácia vzdelávacieho procesu na 6. stupni.

Podarilo sa vám odvodiť algoritmus na extrakciu celočíselnej časti z nesprávneho zlomku a precvičiť si riešenie príkladov. Myslím, že teraz môžete úlohu dokončiť sami.

Urob si sám:

č. 3 str. 26 - 1 možnosť - 1 a 2 stĺpce;

Možnosť 2 - 3 a 4 stĺpce;

Kto chce, môže splniť úlohu inej možnosti.

Žiaci dokončia prácu, na konci sa skontrolujú podľa predlohy na samoskúšanie. Používa sa karta P-2.

Otestujte sa pomocou šablóny autotestu a zaznamenajte výsledok testu pomocou „+“ alebo „?“ zelené pero.

Kto urobil chyby pri vykonávaní úlohy? (…)

Aky je dôvod? (…)

Kto to má správne?

Výborne!

Prácu na oprave chýb môžete organizovať v skupinách alebo frontálne. Za konzultantov sú menovaní študenti, ktorí neurobili chyby.

7 Zaradenie do systému vedomostí a opakovanie.

Cieľ:

Trénujte schopnosť izolovať celú časť od nevhodnej frakcie.

Organizácia vzdelávacieho procesu na 7.

Skúsme uplatniť naše poznatky pri porovnávaní zlomku a zmiešaného čísla.

Nájdite nerovnosť, v ktorej musíte porovnať správny zlomok s nesprávnym zlomkom.

Čo urobíme?

Vyberme celočíselnú časť z nesprávneho zlomku.

Znamená?!

Nevlastný zlomok je väčší ako správny zlomok. Dokázali sme to výberom celočíselnej časti.

Výborne!

Dokončite úlohu, porovnajte.

Skontrolujme to.

8 Reflexia učebných činností v triede.

Ciele:

1. Opravte v reči algoritmus na extrahovanie časti celého čísla z nesprávneho zlomku.
2. Zaznamenajte zostávajúce ťažkosti a spôsoby, ako ich prekonať.
3. Vyhodnoťte svoj vlastný výkon v triede.
4. Koordinovať domáce úlohy.

Organizácia vzdelávacieho procesu na 8. stupni.

Čo ste sa naučili na lekcii? (Oddeľte celú časť od nesprávnej frakcie).

Aký algoritmus sme vytvorili? (Môžete povedať, že algoritmus D-2).

Kto mal ťažkosti? Ako budete konať?

Kto je dnes šťastný? prečo?

V triede som to mal ťažké.
Dostal som lekciu, ale potrebujem prax.
- Dobre som pochopil lekciu, ale potrebujem pomoc.
- Výborne, pochopil som lekciu dokonale.

Domáca úloha: vymyslite päť nesprávnych zlomkov a zvýraznite celú časť; č. 10, č. 11 s. 28 - voliteľné; č. 15 s. 28 (a alebo b) - voliteľné.

Výborne! Ďakujem za lekciu!

Ako extrahovať časť celého čísla z nesprávneho zlomku? Ak chcete vybrať časť celého čísla z nesprávneho zlomku, musíte: Vydeliť čitateľa menovateľom so zvyškom; Neúplný kvocient bude celá časť; Zvyšok (ak existuje) udáva čitateľa a deliteľ udáva menovateľa zlomkovej časti. Do č. 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Obrázok 22 z prezentácie "Zmiešané čísla 5. ročník" na hodiny matematiky na tému "Zmiešané čísla"

Rozmery: 960 x 720 pixelov, formát: jpg. Na stiahnutie obrázku zadarmo hodina matematiky, kliknite pravým tlačidlom myši na obrázok a kliknite na „Uložiť obrázok ako...“. Ak chcete zobraziť obrázky v lekcii, môžete si tiež bezplatne stiahnuť celú prezentáciu "Zmiešané čísla Grade 5.ppt" so všetkými obrázkami v archíve zip. Veľkosť archívu je 304 kB.

Stiahnite si prezentáciu

zmiešané čísla

"Zhrnutie hodiny matematiky" - Postupujte podľa vzoru. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (na šachovnici) e) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, f, h (pri tabuli). V záhrade sa nazbieralo 12 kg uhoriek. 2/3 všetkých uhoriek boli nakladané. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Ukáž zlomok 2/8+3/8. Formulujte pravidlo odčítania. Učenie nového materiálu:

"Porovnanie desatinných zlomkov" - Účel lekcie. Porovnajte čísla: Mentálny účet. 9,85 a 6,97; 75,7 a 75,700; 0,427 a 0,809; 5,3 a 5,03; 81,21 a 81,201; 76,005 a 76,05; 3,25 a 3,502; Prečítajte si zlomky: 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. Vyrovnajte počet desatinných miest. Plán lekcie. Výboje desatinné zlomky. Konsolidačná hodina v 5. ročníku.

"Pravidlá pre zaokrúhľovanie čísel" - 1.8. 48. Výborne! 3. 3. Naučte sa aplikovať pravidlo zaokrúhľovania na príkladoch. Skúste porovnať. Zaokrúhlite celé čísla na desiatky. 1. Pamätajte na pravidlo pre zaokrúhľovanie čísel. Je výhodné pracovať s takýmto číslom? Stotisíciny. 3. Zapíšte si výsledok. 5312. >. 2. Odvoďte pravidlo na zaokrúhľovanie desatinných zlomkov na danú číslicu.

"Sčítanie zmiešaných čísel" - 25. Príklad 4. Nájdite hodnotu rozdielu 3 4\9-1 5\6. 3 4 \ 9 \u003d 3 818; 15\6=115\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Abstrakt lekcie v 6. ročníku

Téma hodiny matematiky pre 4. ročník: Vylúštenie celočíselnej časti z nesprávneho zlomku Téma hodiny: Vylúštenie celočíselnej časti z nesprávneho zlomku. Didaktický cieľ: vytvárať podmienky pre formovanie nových vzdelávacích informácií. Ciele a ciele hodiny: 1. Utvorte pojem zmiešané číslo. 2. Vytvoriť schopnosť izolovať celú časť od nesprávnej frakcie. 3. Rozvíjať počítačové zručnosti. 4. Rozvíjať schopnosť analyzovať a riešiť textové úlohy s cieľom nájsť časť čísla a číslo podľa jeho časti. 5. Rozvíjať logické myslenieštudentov. Plánované študijné výsledky, tvorba UUD: Predmet: rozšíriť pojem čísla, formovať schopnosť prekladať nesprávne zlomky na zmiešané čísla a aplikovať získané vedomosti a zručnosti pri plnení rôznych úloh. Metasubjekt: rozvíjať schopnosť vidieť matematický problém v kontexte problematickej situácie v iných odboroch, v okolitom živote. Kognitívne UUD: rozvíjať predstavy o čísle; schopnosť pracovať s učebnicou, ďalšie zdroje informácií (analyzovať, extrahovať potrebné informácie); schopnosť robiť zovšeobecnenia, závery, nadväzovať kauzálne vzťahy. Komunikatívne UUD: pestovať úctu k sebe navzájom, rozvíjať schopnosť vstúpiť do vzdelávacieho dialógu s učiteľom, so spolužiakmi, dodržiavať normy rečového správania, schopnosť klásť otázky, počúvať a odpovedať na otázky druhých, schopnosť predkladať veci hypotéza. Regulačné UUD: určte účel úlohy, naučte sa plánovať fázy práce, kontrolovať svoje kroky, odhaľovať a opravovať chyby, kriticky hodnotiť výsledky svojej práce a prácu každého na základe existujúcich kritérií, vytvárať schopnosť mobilizácie sily a energie, prekonávať prekážky. Osobné UUD: formulár motivácia k učeniu , iniciatívnosť, rozvíjať zručnosti kompetentného ústneho a písomného matematického prejavu, schopnosť sebahodnotiť svoje činy. Pomôcky: multimediálny projektor, prezentácia. Typ lekcie: učenie sa nového materiálu. Etapa vyučovacej hodiny Činnosť učiteľa Činnosť žiaka Organizačná chvíľa Pozdravenie, kontrola pripravenosti na vyučovaciu hodinu, organizácia pozornosti detí. . Zahrnuté do obchodného rytmu lekcie. Používané metódy, techniky, formy Verbal Formed UUD Vedieť ústne formulovať svoje myšlienky (Communicative UUD). Schopnosť počúvať a porozumieť reči druhých (komunikatívne UUD). Ako ste pochopili z toho, čo čítate, dnes v lekcii budeme pokračovať v práci so zlomkami. Chlapci, v lekcii by ste mali objaviť nové poznatky, ale ako viete, každý nový poznatok súvisí s tým, čo sme už študovali. Začnime teda opakovaním. Ústne sčítanie Aktualizácia vedomostí a zručností Praktické Odpovede sa zapisujú do stĺpca, odpovede kontrolujeme na snímkach. vysloviť na hodine Vedieť sledovať postupnosť úkonov (Regulačné UUD). Vedieť konvertovať informácie z jednej formy do druhej (kognitívne UUD) vedieť formulovať svoje myšlienky v ústnej a písomnej forme (komunikačné UUD). Bleskový prieskum: Aké pravidlá ste použili, keď: 1. Nájdite súčet zlomkov. 2. Nájdite rozdiel medzi zlomkami. 3. Nájdite číslo podľa časti. 4. Nájdite časť podľa čísla. Hovoria pravidlá. Zúčastnite sa rozhovoru s učiteľom. Vedieť formulovať svoje myšlienky ústne (Komunikačné UUD). Vedieť sa orientovať vo svojom znalostnom systéme: pomocou učiteľa rozlíšiť nové od už známeho (kognitívne UUD). Schopnosť počúvať a porozumieť reči druhých (komunikatívne UUD). Stanovenie cieľov a motivácia 3. Vyhlásenie problému Verbálne Vedieť formulovať svoje myšlienky ústne (komunikatívne UUD). Vedieť sa orientovať. . vlastný systém poznania: rozlíšiť nové od už známeho pomocou (kognitívni učitelia UUD). Deti vyjadrujú svoje možnosti. 4. „Formulácia problému a účel hodiny Z tohto zlomku vyberte celú časť. Čo ponúkate? Čo je podľa vás cieľom lekcie? Cieľ hodiny a tému formulujú žiaci. Cieľ: Naučiť sa izolovať celú časť od nesprávneho zlomku Verbálne, praktické Byť schopný získať nové vedomosti: nájsť odpovede na otázky pomocou učebnice, svoje životné skúsenosti a informácie získané v (Vzdelávacia lekcia UUD). Vedieť formulovať svoje myšlienky ústne; počúvať a rozumieť reči (komunikatívne iné UUD). Takže každý nesprávny zlomok môže byť reprezentovaný ako zmiešané číslo. Celá časť je prirodzené číslo a zlomková časť je vlastný zlomok. . . Zostavenie algoritmu. Verbálne vizuálne praktický, reprodukčný rozbor na hodine vysloviť podľa Vedieť kolektívne zostaviť plán (Regulačné UUD). Poznať postupnosť akcií (regulačné UUD). Vedieť formulovať svoje myšlienky ústne a písomne; počúvať a porozumieť reči druhých (komunikatívne UUD) Vedieť sledovať postupnosť činností (regulačné UUD). Byť schopný vykonávať prácu podľa navrhnutého plánu (Regulačné UUD). vysloviť lekciu Asimilácia nových poznatkov a spôsoby asimilácie 5. Objavenie nového: Vysvetlenie na tabuli. Zlomok 16/5 si zapíšte ako súkromný Aké pravidlo sa použilo na výber celočíselnej časti z nesprávneho zlomku Ak chcete vybrať časť celého čísla z nesprávneho zlomku, musíte: rozdeliť čitateľa menovateľom so zvyškom; výsledný neúplný kvocient zaznamenať do Vedieť vykonať potrebné úpravy akcie po jej ukončení na základe jej posúdenia a s prihliadnutím na charakter vzniknutých chýb (Regulačné UUD). Schopnosť sebahodnotenia podľa kritéria úspešnosti vo vzdelávacích aktivitách (Personal UUD). základ celočíselnej časti zlomku; zvyšok zapíšte do čitateľa zlomku; vlož deliteľa do menovateľa zlomku. 16:5=3(zvyšok 1)) 3 - celé číslo 1 - čitateľ 5 - menovateľ 16/5 = 3 1/5 Čítanie pravidla v učebnici na strane 26, č.3 - pri tabuli 1 príklad s vysvetlením. Ostatné s komentármi. č. 4 (a, b, c) - nezávisle. Vzájomné overovanie. m celé číslo, n a b časti V zlomku je celé číslo vždy čitateľ. Chlapi hovoria pravidlo na nájdenie celku treba vynásobiť 6. Formulácia nových poznatkov. Svoje tvrdenie potvrdíme pravidlom v učebnici. 7. Základná konsolidácia 8. Telesná výchova 9. Opakovanie naučeného Písanie na tabuľu: m / n \u003d b Vyberte, kde v zlomku je celok a časti? Ako nájsť celok? Použitím pravidla vyriešime rovnicu. časť C. 28, úloha 10. Aké dodatočné otázky možno položiť? S. 27, č. 8 - pri tabuli (a, b, c) - rozhodujú 3 žiaci. Zvyšok rieši vo dvojiciach (d) Verifikačná analýza problému. Riešenie s vlastným nahrávaním. Odpovedaním na otázky analyzujú svoju prácu na hodine Zhrnutie hodiny Verbálne, analýza 10. Zhrnutie hodiny: Čo ste sa na hodine naučili? Extrahujte časť celého čísla z nesprávneho zlomku. Verbálne vizuálne K akému záveru ste dospeli? Aby ste oddelili celočíselnú časť od nesprávneho zlomku, vydeľte jeho čitateľa menovateľom, kvocient bude celá časť, zvyšok čitateľ a deliteľ bude menovateľ zlomku. A teraz sa pozrime, ako ste sa to naučili. Vykonávať samostatne. (vzájomná kontrola). Informácie o domácej úlohe Reflexia 11. Domáca úloha: C. 26, č. 4 (d, e, f), naučte sa pravidlo na str. 26 a str. 28 #11 Ak si myslíte, že ste pochopili tému dnešnej hodiny, vyfarbite papier zelenou ceruzkou. čo nie Ak si myslíte, že ste sa naučili dostatok materiálu v žltom. Ak si myslíte, že ste nepochopili tému dnešnej hodiny červenou farbou. Sebahodnotenie Vedieť posúdiť správnosť vykonania akcie na úrovni adekvátneho spätného hodnotenia. (Regulačné UUD). na základe schopnosti sebahodnotenia je kritériom úspešnosti vzdelávacích aktivít (Personal UUD).

má čitateľa väčší ako menovateľ. Takéto zlomky sa nazývajú nesprávne.

Pamätajte!

Nesprávny zlomok má čitateľ rovnaký alebo väčší ako menovateľ. Preto nesprávny zlomok alebo rovný jednej alebo väčší ako jedna.

Akýkoľvek nesprávny zlomok je vždy väčší ako správny zlomok.

Ako vybrať celú časť

Nesprávny zlomok môže mať celočíselnú časť. Pozrime sa, ako sa to dá urobiť.

Ak chcete extrahovať celú časť z nesprávnej frakcie, musíte:

1. vydeľte čitateľa menovateľom so zvyškom;
2. výsledný neúplný podiel sa zapíše do celočíselnej časti zlomku;
3. zvyšok sa zapíše do čitateľa zlomku;
4. deliteľ sa zapisuje do menovateľa zlomku.

Príklad. Oddeľte časť celého čísla od nesprávneho zlomku

11

2

.

Pamätajte!

Zavolá sa výsledné číslo vyššie, obsahujúce celé číslo a zlomkovú časť zmiešané číslo.

Získali sme zmiešané číslo z nesprávneho zlomku, ale môžete vykonať aj opačnú akciu, tj predstavujú zmiešané číslo ako nevlastný zlomok.

Na vyjadrenie zmiešaného čísla ako nesprávneho zlomku:

1. vynásobte jeho celočíselnú časť menovateľom zlomkovej časti;
2. k výslednému produktu pridajte čitateľa zlomkovej časti;
3. sumu prijatú z odseku 2 napíšte do čitateľa zlomku a menovateľa zlomkovej časti nechajte rovnakého.

Príklad. Predstavme zmiešané číslo ako nevlastný zlomok.