Vzorec cesty je vzorec života Život je cesta do toho najneznámejšieho kúta na celom svete - do seba samého. Nikto nepozná ich hranice. A som si celkom istý, že žiadne nie sú. Neviem, čo si so sebou vezmem na cestu, čo odmietnem, čo si nevšimnem, nad čím budem plakať, smiať sa, ľutovať. ja

Typ lekcie: lekcia úvodného oboznámenia sa s látkou a praktické uplatnenie vedomostí a zručností.

Trvanie lekcie: 45 minút.

Ciele:

Didaktický – zovšeobecňovať a systematizovať poznatky o fyzikálnych procesoch prebiehajúcich v elektromagnetickom oscilačnom obvode

vytvárať podmienky pre asimiláciu nového materiálu pomocou aktívnych vyučovacích metód

vzdelávacie ja– ukázať univerzálny charakter teórie kmitov;

Vzdelávacie – rozvíjať kognitívne procesy žiakov na základe aplikácie vedecká metóda znalosti: podobnosť a modelovanie; predpovedanie situácie; rozvíjať u školákov metódy efektívneho spracovania vzdelávacie informácie, pokračovať vo formovaní komunikatív kompetencie.

Vzdelávacie – pokračovať vo formovaní predstáv o vzťahu medzi prírodnými javmi a jediným fyzikálnym obrazom sveta

Ciele lekcie:

1. Vzdelávacie

ü formulujte závislosť periódy oscilačného obvodu od jeho charakteristík: kapacita a indukčnosť

ü študovať techniky na riešenie typických problémov na "oscilačný obvod"

2. Vzdelávacie

ü pokračovať vo formovaní zručností porovnávať javy, vyvodzovať závery a zovšeobecnenia na základe experimentu

ü pracovať na vytváraní zručností analyzovať vlastnosti a javy na základe vedomostí.

3. Ošetrovatelia

ü ukázať význam experimentálnych faktov a experimentu v ľudskom živote.

ü odhaľujú význam hromadenia faktov a ich objasňovania pri poznávaní javov.

ü oboznámiť žiakov so vzťahom a podmienenosťou javov okolitého sveta.

TCO:počítač, projektor, IAD

Predbežná príprava:

- individuálne hodnotiace hárky - 24 kusov

- listy cesty (farebné) - 4 kusy

Technologická mapa lekcie:

Thomsonov vzorec:

Perióda elektromagnetických kmitov v ideálnom oscilačnom obvode (t. j. v takom obvode, kde nedochádza k strate energie) závisí od indukčnosti cievky a kapacity kondenzátora a zisťuje sa podľa vzorca, ktorý prvýkrát získal v roku 1853 Anglický vedec William Thomson:

Frekvencia súvisí s periódou nepriamo úmernou závislosťou ν = 1/Т.

Pre praktické aplikácie je dôležité získať netlmené elektromagnetické oscilácie a na to je potrebné doplniť oscilačný obvod elektrickou energiou, aby sa kompenzovali straty.

Na získanie netlmených elektromagnetických kmitov sa používa generátor netlmených kmitov, ktorý je príkladom samooscilačného systému.

Pozri nižšie "Nútené elektrické vibrácie"

VOĽNÉ ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY V OBVODE

PREMENA ENERGIE V OSCILAČNOM OBVODE

Pozri vyššie "Oscilačný obvod"

PRIRODZENÁ FREKVENCIA V SLUČKE

Pozri vyššie "Oscilačný obvod"

NÚTENÉ ELEKTRICKÉ KMITY

PRIDAJTE PRÍKLADY DIAGRAMOV

Ak je v obvode, ktorý obsahuje indukčnosť L a kapacitu C, kondenzátor nejakým spôsobom nabitý (napríklad krátkym pripojením zdroja energie), potom sa v ňom vyskytnú periodické tlmené oscilácie:

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (prirodzená frekvencia oscilácií obvodu)

Na zabezpečenie netlmených kmitov musí generátor nevyhnutne obsahovať prvok schopný včas pripojiť obvod k zdroju energie - kľúč alebo zosilňovač.

Aby sa tento kľúč alebo zosilňovač otvoril iba v správnom čase, je to nevyhnutné Spätná väzba z obvodu na riadiaci vstup zosilňovača.

Generátor sínusového napätia typu LC musí mať tri hlavné komponenty:

rezonančný obvod

Zosilňovač alebo kľúč (na vákuovej trubici, tranzistore alebo inom prvku)

Spätná väzba

Zvážte fungovanie takéhoto generátora.

Ak je kondenzátor C nabitý a dobíja sa cez indukčnosť L tak, že prúd v obvode tečie proti smeru hodinových ručičiek, potom e sa vyskytuje vo vinutí, ktoré má indukčné spojenie s obvodom. d.s., blokovanie tranzistora T. Obvod je odpojený od zdroja energie.

V ďalšom polovičnom cykle, keď dôjde k spätnému nabitiu kondenzátora, sa vo väzbovom vinutí indukuje emf. iného znamienka a tranzistor sa mierne otvorí, prúd zo zdroja prechádza do obvodu a dobíja kondenzátor.

Ak je množstvo energie dodávanej do obvodu menšie ako straty v ňom, proces sa začne rozkladať, aj keď pomalšie ako pri absencii zosilňovača.

Pri rovnakom dopĺňaní a spotrebe energie sú kmity netlmené a ak doplňovanie obvodu prevyšuje straty v ňom, potom sa kmity stávajú divergentnými.

Na vytvorenie netlmeného charakteru kmitov sa zvyčajne používa nasledujúci spôsob: pri malých amplitúdach kmitov v obvode je zabezpečený taký kolektorový prúd tranzistora, pri ktorom doplnenie energie prevyšuje jeho spotrebu. V dôsledku toho sa amplitúdy oscilácií zvyšujú a kolektorový prúd dosahuje hodnotu saturačného prúdu. Ďalšie zvýšenie základného prúdu nevedie k zvýšeniu kolektorového prúdu, a preto sa zvýšenie amplitúdy kmitania zastaví.

AC ELEKTRICKÝ PRÚD

AC GENERÁTOR (trieda AC.11. str. 131)

EMF rámu rotujúceho v poli

Alternátor.

Vo vodiči pohybujúcom sa v konštantnom magnetickom poli vzniká elektrické pole, dochádza k EMF indukcie.

Hlavným prvkom generátora je rám otáčajúci sa v magnetickom poli pomocou externého mechanického motora.

Nájdite EMF indukovaný v ráme veľkosti a x b, rotujúci s uhlovou frekvenciou ω v magnetickom poli s indukciou B.

Nech je v počiatočnej polohe uhol α medzi vektorom magnetickej indukcie B a vektorom plochy rámca S nula. V tejto polohe nedochádza k oddeleniu náboja.

V pravej polovici rámca je vektor rýchlosti spolusmerovaný k vektoru indukcie a v ľavej polovici je oproti nemu. Preto je Lorentzova sila pôsobiaca na náboje v ráme nulová

Pri otočení rámu o uhol 90o sa náboje oddelia v bokoch rámu pôsobením Lorentzovej sily. Na stranách rámu 1 a 3 vzniká rovnaké indukčné emf:

εi1 = εi3 = υBb

Oddelenie nábojov na stranách 2 a 4 je nevýznamné, a preto je možné v nich vznikajúce indukčné napätie zanedbať.

Berúc do úvahy skutočnosť, že υ = ω a/2, celkové EMF indukované v rámci:

εi = 2 εi1 = ωB∆S

EMF indukované v ráme možno nájsť z Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie. Magnetický tok cez plochu rotujúceho rámu sa mení s časom v závislosti od uhla natočenia φ = wt medzi čiarami magnetickej indukcie a plošným vektorom.

Keď sa slučka otáča s frekvenciou n, uhol j sa mení podľa zákona j = 2πnt a výraz pre tok má tvar:

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

Podľa Faradayovho zákona zmeny magnetického toku vytvárajú indukčné emf rovné mínus rýchlosti zmeny toku:

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

kde εmax = wBDS je maximálna EMF indukovaná v snímke

Preto zmena EMF indukcie nastane podľa harmonického zákona.

Ak pomocou zberacích krúžkov a kief, ktoré sa po nich posúvajú, spojíme konce cievky s elektrickým obvodom, potom pôsobením indukčného EMF, ktorý sa v priebehu času mení podľa harmonického zákona, sa vynútia elektrické oscilácie sila prúdu - striedavý prúd - sa bude vyskytovať v elektrickom obvode.

V praxi sa sínusové EMF nebudí otáčaním cievky v magnetickom poli, ale otáčaním magnetu alebo elektromagnetu (rotora) vo vnútri statora - stacionárne vinutia navinuté na oceľových jadrách.

Chod na stranu:

Lekcia č. 48-169 Oscilačný obvod. Voľné elektromagnetické oscilácie. Premena energie v oscilačnom obvode. Thompsonov vzorec.výkyvy- pohyby alebo stavy, ktoré sa v čase opakujú.Elektromagnetické vibrácie -Ide o vibrácie elektrických amagnetické polia, ktoré odolávajúpoháňané periodickými zmenamináboj, prúd a napätie. Oscilačný obvod je systém pozostávajúci z induktora a kondenzátora(obr. a). Ak je kondenzátor nabitý a uzavretý k cievke, potom bude cez cievku pretekať prúd (obr. b). Keď je kondenzátor vybitý, prúd v obvode sa nezastaví v dôsledku samoindukcie v cievke. Indukčný prúd v súlade s Lenzovým pravidlom bude tiecť v rovnakom smere a bude nabíjať kondenzátor (obr. c). Prúd v tomto smere sa zastaví a proces sa zopakuje v opačnom smere (obr. G).

Touto cestou, vo váhaníobvoddyat elektromagnetické osciláciev dôsledku premeny energieelektrické pole kondenzátra( W e =
) do energie magnetického poľa cievky s prúdom(W M =
), a naopak.

Harmonické kmity - periodické zmeny fyzikálne množstvo v závislosti od času, vyskytujúce sa podľa zákona sínusu alebo kosínusu.

Rovnica opisujúca voľné elektromagnetické kmitanie má tvar

q "= - ω 0 2 q (q" je druhá derivácia.

Hlavné charakteristiky oscilačného pohybu:

Doba oscilácie je minimálna doba T, po ktorej sa proces úplne zopakuje.

Amplitúda harmonických kmitov - modul najväčšiu hodnotu kolísavá suma.

Keď poznáte periódu, môžete určiť frekvenciu kmitov, to znamená počet kmitov za jednotku času, napríklad za sekundu. Ak v čase T dôjde k jednému kmitu, potom sa počet kmitov za 1 s ν určí takto: ν = 1/T.

Pripomeňme, že v Medzinárodnej sústave jednotiek (SI) sa frekvencia kmitov rovná jednej, ak jedna oscilácia nastane za 1 s. Jednotka frekvencie sa nazýva hertz (skrátene Hz) podľa nemeckého fyzika Heinricha Hertza.

Po uplynutí doby rovnajúcej sa perióde T, t.j. keď sa kosínusový argument zväčší o ω 0 T, hodnota náboja sa opakuje a kosínus nadobúda rovnakú hodnotu. Z kurzu matematiky je známe, že najmenšia perióda kosínusu je 2n. Preto ω 0 T=2π, odkiaľ ω 0 = =2πν Teda množstvo ω 0 - to je počet kmitov, ale nie za 1 s, ale za 2n s. To sa nazýva cyklický alebo kruhová frekvencia.

Frekvencia voľné vibrácie volal prirodzená frekvencia vibráciísystémov. V nasledujúcom texte budeme často kvôli stručnosti označovať cyklickú frekvenciu jednoducho ako frekvenciu. Rozlišujte cyklickú frekvenciu ω 0 na frekvencii ν je možné zápisom.

Analogicky s riešením Diferenciálnej rovnice pre mechanický oscilačný systém cyklická frekvencia voľnej elektrvýkyvy je: ω 0 =

Perióda voľných kmitov v obvode sa rovná: T= = 2π
- Thomsonov vzorec.

Oscilačná fáza (od Grécke slovo fáza - vzhľad, štádium vývoja javu) - hodnota φ, ktorá je pod znamienkom kosínus alebo sínus. Fáza je vyjadrená v uhlových jednotkách - radiánoch. Fáza určuje stav oscilačného systému pri danej amplitúde v akomkoľvek čase.

Kmity s rovnakými amplitúdami a frekvenciami sa môžu navzájom líšiť vo fázach.

Keďže ω 0 = , potom φ= ω 0 T = 2π. Pomer ukazuje, aká časť periódy uplynula od okamihu, keď začali oscilácie. Akákoľvek hodnota času vyjadrená v zlomkoch periódy zodpovedá hodnote fázy vyjadrenej v radiánoch. Takže po čase t= (štvrťročné obdobie) φ= , po polovici periódy φ \u003d π, po celej perióde φ \u003d 2π atď. Závislosť môžete vykresliť

nabíjať nie od času, ale od fázy. Obrázok ukazuje rovnakú kosínusovú vlnu ako predchádzajúca, ale namiesto času je vynesená na vodorovnej osi

rôzne fázové hodnoty φ.

Korešpondencia medzi mechanickými a elektrickými veličinami v oscilačných procesoch

Mechanické veličiny

942(932). Počiatočný náboj hlásený kondenzátoru oscilačného obvodu sa znížil 2-krát. Koľkokrát sa zmenilo: a) amplitúda napätia; b) amplitúda prúdu;

c) celková energia elektrického poľa kondenzátora a magnetické pole cievky?

943(933). So zvýšením napätia na kondenzátore oscilačného obvodu o 20 V sa amplitúda sily prúdu zvýšila dvakrát. Nájdite počiatočný stres.

945(935). Oscilačný obvod pozostáva z kondenzátora s kapacitou C = 400 pF a indukčnej cievky L = 10 mH. Nájdite amplitúdu oscilácií prúdu I t , ak amplitúda kolísania napätia U t = 500 V.

952(942). Po akom čase (v zlomkoch obdobia t / T) bude na kondenzátore oscilačného obvodu po prvýkrát náboj rovný polovici hodnoty amplitúdy?

957(947). Aká indukčná cievka by mala byť zahrnutá do oscilačného obvodu, aby sa získala voľná oscilačná frekvencia 10 MHz s kapacitou kondenzátora 50 pF?

Oscilačný obvod. Obdobie voľných oscilácií.

1. Po nabití kondenzátora oscilačného obvodu q \u003d 10 -5 C, v obvode sa objavili tlmené oscilácie. Koľko tepla sa v okruhu uvoľní, kým sa oscilácie v ňom úplne utlmia? Kapacita kondenzátora C \u003d 0,01 μF.

2. Oscilačný obvod pozostáva z 400nF kondenzátora a 9µH tlmivky. Aká je perióda prirodzeného kmitania obvodu?

3. Akú indukčnosť treba zahrnúť do oscilačného obvodu, aby sa dosiahla doba vlastného kmitania 2∙ 10 -6 s s kapacitou 100 pF.

4. Porovnajte rýchlosti prameňov k1/k2 dvoch kyvadiel s hmotnosťou 200 g a 400 g, ak sú periódy ich kmitov rovnaké.

5. Pri pôsobení nehybne visiaceho bremena na pružine bolo jej predĺženie 6,4 cm. Potom sa záťaž potiahla a uvoľnila, v dôsledku čoho začala kmitať. Určte periódu týchto kmitov.

6. Na pružinu bolo zavesené bremeno, bolo vyvedené z rovnováhy a uvoľnené. Záťaž začala oscilovať s periódou 0,5 s. Určte predĺženie pružiny po zastavení kmitania. Hmotnosť pružiny sa ignoruje.

Otázky na skúšku:

1. Ktorý z nasledujúcich výrazov určuje periódu voľných kmitov v oscilačnom obvode? ALE.; B.
; AT.
; G.
; D. 2.

2. Ktorý z nasledujúcich výrazov určuje cyklickú frekvenciu voľných vibrácií v oscilačnom obvode? A. B.
AT.
G.
D. 2π

3. Na obrázku je znázornený graf závislosti súradnice X telesa vykonávajúceho harmonické kmity pozdĺž osi x od času. Aká je perióda oscilácie tela?

4. Obrázok znázorňuje vlnový profil v určitom časovom bode. Aká je jeho dĺžka?

5. Na obrázku je znázornený graf závislosti prúdu cievkou oscilačného obvodu od času. Aká je perióda oscilácie prúdu? A. 0,4 s. B. 0,3 s. B. 0,2 s. D. 0,1 s.

E. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna.

A. 0,2 m B. 0,4 m C. 4 m D. 8 m D. 12 m

7. Elektrické kmity v oscilačnom obvode sú dané rovnicou q \u003d 10 -2 ∙ cos 20 t (C).

Aká je amplitúda oscilácií náboja?

ALE . 10-2 Cl. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. D.20 Cl. E. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna.

8. Kedy harmonické vibrácie pozdĺž osi OX sa súradnice telesa mení podľa zákona X = 0,2 cos (5 t+ ). Aká je amplitúda vibrácií tela?

A. Xm; B. 0,2 m, C. cos(5t+)m; (5t+)m; D.m

9. Frekvencia kmitania zdroja vĺn 0,2 s -1 rýchlosť šírenia vlny 10 m/s. Aká je vlnová dĺžka? A. 0,02 m B. 2 m C. 50 m.

D. Podľa stavu problému nie je možné určiť vlnovú dĺžku. E. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna.

10. Vlnová dĺžka 40 m, rýchlosť šírenia 20 m/s. Aká je frekvencia kmitov zdroja vĺn?

A. 0,5 s-1. B. 2 s-1. V. 800 s -1.

D. Podľa stavu problému nie je možné určiť frekvenciu kmitov zdroja vĺn.

E. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna.

3