Amerikiečių finansininkas, vienas iš žinomo laikraščio „Financial Times“ leidėjų Charlesas Dowas paskelbė nemažai straipsnių, kuriuose išdėstė savo požiūrį į finansų rinkos funkcionavimą. Dow pastebėjo, kad akcijų kainas veikia cikliniai svyravimai: po ilgo kilimo seka ilgas kritimas, tada vėl kyla ir krinta. Taigi Charlesas Dow'as pirmą kartą pastebėjo, kad galima numatyti būsimą akcijų kainos elgseną, jei jos kryptis yra žinoma pastaruoju metu.

Vėliau, remiantis Ch.Dow padarytais atradimais, buvo sukurta visa finansų rinkos techninės analizės teorija, kuri vadinosi Dow teorija. Ši teorija datuojama devynioliktojo amžiaus devintajame dešimtmetyje, kai C. Dow paskelbė savo straipsnius.

Techninė rinkų analizė – kainų tendencijos ateities elgsenos prognozavimo metodas, pagrįstas kainų raidos istorijos žiniomis. Techninėje analizėje prognozuoti naudojamos matematinės tendencijų savybės, o ne ekonominiai rodikliai įvairios šalys, kuriai priklauso ta ar kita valiutų pora.

Mūsų vertinimu, 2020-01-20 geriausi brokeriai yra:

Prekybai valiutomis– A Markets;

Prekybai dvejetainiai opcionai– Intrade.bar ;

Dėl investicija PAMM ir kituose instrumentuose - Alpari;

Prekybai akcijų– RoboForex.

vidurio, kai visi mokslo pasaulis mėgo ką tik pasirodžiusią fraktalų teoriją, kitas žinomas amerikiečių finansininkas Ralphas Elliottas pasiūlė savo akcijų kainų elgsenos teoriją, kuri rėmėsi fraktalų teorija, tačiau, kaip matysime. vėliau visiškai neatspindėjo jų savybių.

Elliottas rėmėsi tuo, kad fraktalų geometrija vyksta ne tik gyvojoje gamtoje, bet ir socialiniuose procesuose. Prie socialinių procesų jis priskyrė ir prekybą akcijomis biržoje.

Jo teorija, ko gero, šiandien yra vienintelė, raginanti atsigręžti į pačią rinkos esmę – kainą. Ir analizuodami praeities elgesį, numatykite jo būsimą vertę. Tiems, kurie dar nežino šios teorijos, kartojame pagrindinius jos dalykus:

Skaičiai naudojami penkių bangų tendencijai nurodyti, o raidės – priešingai trijų bangų tendencijai. Jeigu banga nukreipta į pagrindinę tendenciją ir susideda iš penkių bangos judesių, tai ji vadinama impulsu (2 pav.). Jeigu bangos kryptis yra priešinga pagrindinei tendencijai ir ji susideda iš trijų bangos judesių, tai ji vadinama korekcine (3 pav.).

Bangos A ir C yra impulsyvios, kai žiūrima žemyn ciklo atžvilgiu, ir korekcinės, kai žiūrima atsižvelgiant į visą ciklą.

Pagrindiniai bangų teorijos principai:

1. Pagrindinis judesys išsiskleidžia pagal struktūrą, susidedančią iš penkių bangų, po kurių visa seka koreguojama trijų bangų struktūra (4 pav.)

2. 2 banga pataiso 1 bangą, 4 banga pataiso 3 bangą. Visa bangų seka nuo 1 iki 5 koreguojama ABC seka.

3. Didesnio masto požiūriu bangų seka nuo 1 iki 5 sudaro "aukštesnio laipsnio" bangą.

4. Mikroskalėje kiekviena banga gali būti suskaidyta į mažas bangų sudedamąsias dalis, vadovaujantis 3 dalyje nurodytu principu.

5. Pagrindinis judesio ritmas, t.y. „penketukai“, pataisyti „trigubomis“, taip pat įvairios taisyklės ir normos, nepaisant pasirinktos laiko skalės, išlieka nepakitę.

6. Banginių struktūrų laiko skalė yra mažiau svarbi nei pačių konstrukcijų forma. Bangos gali pailgėti arba susiaurėti, tačiau pagrindinės formos išlieka tos pačios.

Ant pav. 1 parodytas Elioto bangų ciklas.

Apie Ellioto teoriją parašyta daug knygų, tačiau nedaugelis gali perskaityti, kad Ralpho Elliott nuopelnas yra tai, kad jis rinkai pritaikė fraktalų teoriją. Rusijoje Billas Williamsas laikomas pirmuoju, kuris prekyboje panaudojo fraktalus. Tačiau atidesnis abiejų teorijų tyrimas rodo ką kita. Billas Williamsas savo prekybos strategijai apibūdinti vartojo fraktalo terminą ir nieko daugiau. Penkių taktų kombinaciją autorius vadina fraktalu (6 pav.). Žinoma, šis derinys neatspindi visų fraktalų savybių ir klaidina skaitytoją dėl tikrojo fraktalo supratimo. Tolesnėse savo knygose Billas Williamsas visiškai atsisako chaoso teorijos naudojimo prekyboje, pasitelkdamas „stebuklų indikatorių“ – aligatorių. Remiantis slankiaisiais vidurkiais, šis rodiklis susilaukė daugumos Rusijos prekybininkų dėmesio, o fraktalų teorija pamažu nugrimzdo į visuomenės užmarštį.

Ellioto teorija, skirtingai nei Billas Williamsas, neskelbė apie fraktalų naudojimą finansų rinkose, tačiau galime drąsiai skelbti, kad tai yra tikrosios fraktalinės analizės taikymo finansų rinkose pradžia. Čia tikslinga pacituoti iš straipsnio, kuriame aprašoma Elioto teorija:

„Elliotas vienas pirmųjų aiškiai apibrėžė Fraktalų geometrijos veikimą gamtoje, šiuo atveju kainų diagramoje. Jis pasiūlė, kad kiekviena iš ką tik parodytų impulsyvių ir korekcinių bangų taip pat būtų Elliott bangų diagrama. Savo ruožtu tas bangas taip pat galima išskaidyti į komponentus ir pan. Taigi Elliottas pritaikė fraktalų teoriją, kad išskaidytų tendenciją į mažesnes ir suprantamesnes dalis. Žinoti šias dalis mažesniu masteliu nei didžiausias bangų grafikas yra svarbu, nes prekybininkai (finansų rinkos dalyviai), žinodami, kurioje diagramos dalyje jie yra, gali drąsiai parduoti valiutas, kai prasideda korekcinė banga, ir turėtų jas pirkti, kai prasideda impulsinė banga. .

Pasirodo, Ellioto teorija yra daug artimesnė tikram fraktalinės analizės taikymui finansų rinkose. Remdamasis fraktalo apibrėžimu, Elliottas pirmasis pastebėjo, kad mažesnės eilės bangos yra panašios į aukštesnio laipsnio bangas ir kad sistema yra PANAŠI. Dauguma mano, kad pagrindinis Ellioto teorijos dalykas yra tai, kad jis nustatė ciklą su tam tikra bangų struktūra. Ją sunumeravęs Elliottas pasiūlė savo sukurtą schemą naudoti kasdienei prekybai. Tačiau kai dauguma iš mūsų susiduria su duomenų tikrove, o ne su paprastu bangų teorijoje aprašytu modeliu, daugelis nusivilia neatradę ciklo pirminės formos.

Jei bangų numeracija su jai būdingu dėsningumu, kaip apibūdino Elliott, būtų tikrai tokia paprasta, tai mums nebūtų sunku kasdien rasti penkias bangas ir nukreipti teisinga kryptimi.

Taigi, pasirodo, kad Elliott Wave teorija yra nenaudinga pritaikymui?! Bet kaip su fraktalais? Bet kaip apie šimtus prekybininkų, kurie taiko šią teoriją ir sako, kad ji veikia? Tiems, kas skaitė knygas apie Ellioto bangas, puikiai žinoma frazė: „Norint pritaikyti bangų teoriją rinkoje, reikia ilgų treniruočių ir gilaus jos esmės suvokimo“. Tai gali būti taip, jei pradėsime nuo to, ką pasiūlė Elliott, bet yra daug daugiau racionalūs metodai siekiant profesionalumo nustatant kainų struktūrą.

Pažiūrėkime į pavyzdį ir, remdamiesi juo, suprasime, kodėl bangose ​​tvyro painiava. Ant pav. 6 (A) parodyta euro / dolerio valiutų pora, o pav. 6(B), ta pati pora apversta. Tačiau kol kas atsitrauksime nuo bangų teorijos principų, kad pamatytume, kaip mūsų įsitikinimai gali paveikti bangų interpretaciją. Ant pav. 6(A), pradedantysis, kuris tikrai nesupranta visų bangų principų, suskaičiuos 3 bangas aukštyn ir 2 korekcines bangas žemyn. Ant pav. 6 (B) tas pats pradedantysis skaičiuos bangas kaip 3 bangų korekciją. Žinoma, jei pažvelgsite giliau, tada pav. 6 paveiksle (A) aiškiai parodyta, kaip ketvirtoji banga nukrito daugiau nei 60% nuo 3-iosios bangos, tačiau tuo pačiu neturime teisės sakyti savo pradedančiajam, kad paveiksle nerodomos 5 bangos!

Ant pav. 6 (B) rodo tą pačią porą, bet mažesniu formatu. Tikrai labai gerai parodo Elliott ciklą, raudona linija pažymėjau vietą, kur yra pav. 6(B). Galime pasakyti, kad pav. 6 (B) yra 5 bangos aukštyn ir "schemiškai" 3 bangos žemyn. Tačiau ar šis teiginys yra teisingas? Kodėl negalime sakyti, kad leidžiasi ne 3 bangos, o 5 bangos? Reikalas tas, kad šis teiginys skirsis nuo mūsų supratimo apie standartinį ciklą, kurį pasiūlė Elliott.

Laukti! Bet apie kokius ciklus mes kalbame. Kasdieniame mūsų gyvenime ciklas yra tam tikras laikotarpis, kuriam būdingas kilimas ir kritimas. Pažvelkime į tokį pavyzdį:

Visi puikiai žino, kad norint gauti maksimalias pajamas iš ledų pardavimo, būtina didinti gaminamos produkcijos kiekį gegužės mėnesį, kai pradeda kepti saulė ir išauga produkto paklausa. . O norėdami išlaikyti pelną, turime sumažinti gaminamos produkcijos kiekį rugsėjo-spalio mėnesiais. Taigi, pasinaudojant mūsų gaminių sezoniškumu, t.y. ciklą (7 pav.) galime gauti maksimalų pelną su minimaliais nuostoliais.

6 paveiksle parodytas sezoninis ledų pardavimo ciklas. Q – mūsų parduodamų ledų kiekis; T yra laikas, šiuo atveju mėnesiai.

O dabar įsivaizduokime, kad 4 metus išsaugojome visas pardavimų sąmatas, kad prekiavome ledais, ir pažiūrėkime, kaip mūsų pardavimai atrodys grafiniame paveikslėlyje (8 pav.).

Ant pav. 8 aiškiai parodyta reguliarių ir, svarbiausia, į save panašių ciklų seka.

Dabar panagrinėkime Ralph Elliott pasiūlytą ciklą, parodytą Fig. 9. Elliottas pasiūlė, kad šis ciklas gali vystytis tiek aukštyn (4 pav.), tiek žemyn (7 pav.). Dabar pabandykime sudaryti šių ciklų seką (9 pav.).

Jei pav. 9 yra patikimas sistemos elgesys, pasirodo, kad mes stebėsime kylančią bangą su 5 mažesnės eilės bangomis ir 3 bangų besileidžiančia banga. Ir atvirkščiai, jei stebėsime žemyn nukreiptą bangą, susidedančią iš 5 bangų, tada žemyn nukreiptą bangą sudarys 3. Kyla natūralus klausimas: ar šis paveikslas atitinka tikrovę?

Žinoma ne. Valiutų ir kitose finansų rinkose yra ir kylančių 5 bangų ciklai, ir besileidžiantys (10 pav.).

Ant pav. 10 parodyta USD/CHF valiutų pora (A) ir GBP/USD valiutų pora (B) toje pačioje kainų skalėje ir atitinkamai tuo pačiu laikotarpiu.

Atkreipkite dėmesį, kad pav. 10(B) kotiruotės yra atvirkštinės, iš tikrųjų GBP/USD pora kilo. Tai buvo padaryta siekiant didesnio ciklų matomumo.

Taigi. Tarkime, kad Elliottas žinojo, kad tuo pačiu metu yra ir kylančio, ir besileidžiančio ciklų, tada kyla kitas klausimas: kokiomis priemonėmis vyksta perėjimas iš vieno ciklo į kitą? Reikalas tas, kad jei įsivaizduosime abiejų ciklų egzistavimą pagal Elioto teoriją, jie tiesiog nedera vienas su kitu! (10 pav.).

Tiksliau, jie gali būti prijungti prie doko, bet tada mes gauname šias parinktis situacijos raida:

1. Po penkių bangų aukštyn stebėsime 7 bangų žemyn struktūrą.
2. Po penkių bangų žemyn bangos stebėsime 7 bangų aukštyn struktūrą.
3. Po penkių bangų bangos aukštyn stebėsime 5 bangų nusileidimą ir atvirkščiai, penkių bangų žemyn – penkių bangų kilimą.

Kaip matome, norint pereiti į kitą ciklą, sistemai reikia daugiau nei 3 bangų.

Analitikai, tiriantys ciklus užsienio valiutų rinkoje, skirstomi į dvi kategorijas: pirmajai atstovauja ekonomistai, teigiantys, kad kaina juda 5 bangomis aukštyn ir 5 bangomis žemyn, antrajai kategorijai atstovauja Elliotts, kurie vadovaujasi ciklu. parodyta pav. 1. Įdomiausia tai, kad tiesa visada slypi per vidurį. Abu teisūs, tik jų klaida ta, kad jie kategoriškai laikosi savo prielaidų ir neleidžia savo įsitikinimams būti lankstesniems. Taip, Forex rinkoje tikrai galima atskirti 3 bangų ir 5 bangų struktūras, viskas priklauso nuo ciklo išsivystymo stadijos. Prie šio klausimo grįšime skyriuje („Ciklai valiutų rinkoje“), o dabar tęsime Elioto teorijos svarstymą.

Daugelis, taikančių Elioto teoriją, kaip bebūtų keista, labiau orientuojasi į tai, kad tiksliai matytų rinkos ciklą, kaip parodyta Fig. 4, bet ne kaip ciklas, parodytas Fig. 11 (apverstas). Mūsų vizija per daug aiški ir nedaugelis žmonių gali priversti save pakeisti savo suvokimą apie supantį tikrovę. Bet kuriam žmogui žiūrėti aukštyn kojom yra daug mažiau įprasta nei žiūrėti įprastu (ne aukštyn kojomis) žvilgsniu.

Mūsų įsitikinimai labai dažnai skiriasi nuo naujų sampratų. Kai matome tikrus duomenis, o ne Elliott linijinę schemą, mes bandome perdengti šį ciklą sudėtingomis rinkos struktūromis ir sudaryti racionalią prognozę. Pastebėjau, kad pradedantysis pirmą kartą pamatęs rinką mažai ja domisi. Struktūros sudėtingumas yra susijęs su neprieinamumu, nenuspėjamumu. Jei pradedantysis perskaitė keletą knygų apie Elioto teoriją ir niekada nematė, kaip juda kaina, vargu ar jis sugebės padaryti protingą prognozę.

Fraktalinės analizės ir Ellioto teorijos skirtumas yra tas, kad ji suteikia išsamesnį kainų struktūros vaizdą. Įsivaizduokime, kad esate ateivis ir jums patikėta užduotis: atnešti iš žemės nežinomą medžiagą. Žinoma tik tiek, kad medžiaga vadinama „gėlė“, jums reikia rožės, bet jūs nežinote jos pavadinimo. Tu turi pavyzdinė schema gėlė (12 pav. (A)). Tu, pamatęs prieš save piešinį, eini ant žemės, manydamas, kad nesunkiai viską rasi ir atneši. Tačiau nusileidęs iš dangaus į žemę staiga pamatai, kad iš tos žemės augalų įvairovės tau labai sunku rasti tai, ko tau reikia, nes visos gėlės pagal tavo schemą pasirodė panašios viena į kitą. Dėl to jūs nematote, kad rožė yra priešais jus. Tokia pati situacija susidaro ir valiutų rinkoje, kai sužinai apie Elioto teorijos egzistavimą. Perskaitę knygą žinote apytikslį modelį ir nusprendžiate jį panaudoti kaip rinkos analizės metodą. Bet tai nėra problema, kai susiduriate su tikrais duomenimis, nematote paprastos schemos, kurią pasiūlė Elliott, o pastebite daugybę chaotiškų, iš pirmo žvilgsnio, įvairios formos bangų svyravimų.

Mes galėsime aptikti savo rožę, jei žinosime išsamesnę jos struktūrą ir savybes, kurias turi ši gėlė. Ant pav. 12(A) matome tik apytikslę struktūrą, pav. 12 (B) parodyta išsami gėlės struktūra.

Atsakykime į tokį ilgą laiką neatsakytą klausimą: kas yra fraktalas rinkoje?

Ellioto pasiūlytame modelyje kiekviena jo dalis yra ištisa forma, ciklas. Tačiau su visa pagarba Ralph Nelson Elliott, jo teorija nėra fraktališka! Taip, galime sakyti, kad jis iš dalies atspindi fraktalo savybę, tačiau jo neįmanoma pavadinti išsamiu ir išsamiu. Elliottas pasiūlė panašų kainų elgesio modelį, kuris savo esme yra fraktalas, tačiau neatspindi visų šiai koncepcijai būdingų savybių ir to, kas iš tikrųjų vyksta finansų rinkose.

Fraktalo vaidmenyje finansų rinkose veikia laikas, o kainos vaidmenyje BROWNIAN judėjimas yra apibendrintas arba trupmeninis!

Ir tai daro didelę įtaką Elliott modelio interpretacijai. Dabar galime paaiškinti, kodėl priartindami negalime rasti tos pačios formos ciklų. Jį pakeitę pereiname į kitą savo ciklo vaizdo lygmenį, o tai yra ne kas kita, kaip Brauno judesys, ko pasekoje stebėsime išsiplėtusį fragmentą, tačiau tą patį ciklą galėsime pamatyti tik po ankstesnio užbaigimas! Be to, ciklo fragmentai gali būti panašūs į bendrą formą, tačiau PRIVALOMA būti jo KOPIJA.

Ant pav. 13 parodytas Elioto ciklas. Aikštėje yra savavališkai pasirinkta banga. Remiantis bangų teorija, jis pakartoja visą ciklą kaip visumą.

Ant pav. 14 Rodomas modelis yra pats tiksliausias. Čia parodytas visas ciklas ir padidintas jo fragmentas. Aiškiai matyti, kad jie labai skiriasi vienas nuo kito.

Be to, Elliott pernelyg supaprastino realybę, kurią stebime savo monitorių ekranuose. Kaip matėme ištyrę 12 paveikslą, ne visada įmanoma tiksliai nustatyti tikrovę naudojant supaprastintą schemą. Pažiūrėkime, kuo profesionalus menininkas skiriasi nuo 5 metų amžiaus. Įdomiausia ir, ko gero, juokingiausia, kad abu jausis menininkais. Jų darbo rezultatas parodytas fig. penkiolika.

Nesunku atskirti, kurį piešinį piešė dailininkė, o kuris vaikas. Bet kodėl mes taip greitai nustatėme, kur yra kieno piešinys? Viskas priklauso nuo to, ką vaikas mato pasaulis daugiau paprastos formos o jo akis daug spalviniu atspalviu neskiria, tiksliau, isskiria, tik cia kaip pavaizduoti ant popieriaus, jis JOKIOS ATSTOVYBOS neturi. O dabar pažiūrėkime į situaciją su skirtingos darbo patirties turinčiais analitikais. Pradedantysis apibendrins kainų elgseną ir nepastebės smulkių niuansų, profesionalas pasielgs daug atidžiau ir išsamiau išnagrinės kainų struktūrą, lygindamas ją su sukaupta patirtimi. Ką reiškia būti konkretesniam apie finansų rinkas?

Ant pav. 16 paveiksle parodyta išsami kainų struktūra, kurią išnagrinėsime vėlesnėse kurso dalyse. Plika akimi galite pamatyti skirtumą tarp šio modelio ir Ralph Nelson Elliott pasiūlyto modelio. Ant pav. 16(B) paveikslas yra supaprastinta Elliott ciklo diagrama, nes daugeliu atvejų tai yra idealus kainos struktūros vaizdas prekybininko galvoje. Tačiau net ir būdamas sudėtingas (1 pav.), jis vis tiek negali būti lyginamas su tuo, kas parodyta Fig. 16(A). Kaip pamatysime vėliau, skirtumas tarp šių modelių bus ne tik elementų detalizavimas, bet ir kiekvienam iš jų būdingos savybės.

Elliottas tik padėjo pamatus ir pasiūlė supaprastintą kainų elgsenos formą, bet tai galima suprasti, nes neturėjo nei kompiuterio, nei įvairių programų, rodančių kainas, dėl to – supaprastinto kainų elgesio modelio. Turime judėti toliau. Yra žinoma, kad teorijos laikui bėgant tampa sudėtingesnės ir plečiasi, o jei to neįvyksta, tai arba nunyksta, arba tampa kito mokslo dalimi. Kartais komplikacija gąsdina, tačiau būtent ji leidžia nuo pradedančiųjų etapo pereiti prie profesionalų. Ir tuo labiau nuodėmė nepasinaudoti duomenų įvairove, kurią kasdien matome savo monitorių ekranuose.

Palyginus paveikslėlius pav. 12, 15, 16, galime palyginti jų struktūrinius skirtumus, tačiau pažvelgę ​​į juos negalime sužinoti gėlės, medžio, modelio savybių, kurios gali suklaidinti ieškant ciklo. Gėlės savybės bus: jos spalva, kvapas, apytikslis dydis ir kt. Fraktalinio modelio savybės bus: savęs panašumas, matmuo, netaisyklingumas, savarankiškumas. Tačiau norėdami atskleisti šias savybes, turime griebtis išsamią analizę tyrimo objektas, kuris padės atpažinti ciklo pradžią ir pabaigą.

Turinys

Amerikiečių finansininkas, vienas žinomo laikraščio „Financial Times“ leidėjų Charlesas Dowas paskelbė nemažai straipsnių, kuriuose išdėstė savo požiūrį į finansų rinkos funkcionavimą.Dow pastebėjo, kad akcijų kainas svyruoja cikliniai svyravimai: po ilgo kilimo seka ilgas kritimas, po to vėl kyla ir krinta Taigi Charlesas Dow pirmiausia pastebėjo, kad galima numatyti būsimą akcijų kainos elgseną, jei jos kryptis yra žinoma už kurį nors pastarąjį laikotarpį.

Vėliau, remiantis Ch.Dow padarytais atradimais, buvo sukurta visa finansų rinkos techninės analizės teorija, kuri vadinosi Dow teorija. Ši teorija datuojama devynioliktojo amžiaus devintajame dešimtmetyje, kai C. Dow paskelbė savo straipsnius.

Techninė rinkų analizė – kainų tendencijos ateities elgsenos prognozavimo metodas, pagrįstas kainų raidos istorijos žiniomis. Techninėje prognozavimo analizėje naudojamos matematinės tendencijų savybės, o ne įvairių šalių, kurioms priklauso ta ar kita valiutų pora, ekonominiai rodikliai.

viduryje, kai visas mokslo pasaulis buvo sužavėtas naujai atsiradusia fraktalų teorija, kitas žinomas amerikiečių finansininkas Ralphas Elliotas pasiūlė savo akcijų kainų elgesio teoriją, kuri buvo pagrįsta fraktalų teorija, tačiau, kaip matysime vėliau, ji visiškai neatspindėjo jų savybių.

Elliotas rėmėsi tuo, kad fraktalų geometrija vyksta ne tik gyvojoje gamtoje, bet ir socialiniuose procesuose. Prie socialinių procesų jis priskyrė ir prekybą akcijomis biržoje.

Jo teorija, ko gero, šiandien yra vienintelė, skatinanti atsigręžti į pačią rinkos esmę – kainą. Ir analizuodami praeities elgesį, numatykite jo būsimą vertę. Tiems, kurie dar nežino šios teorijos, kartojame pagrindinius jos dalykus:

Skaičiai naudojami penkių bangų tendencijai žymėti, o raidės – priešingai trijų bangų tendencijai. Jeigu banga nukreipta į pagrindinę tendenciją ir susideda iš penkių bangos judesių, tai ji vadinama impulsu (50 pav.). Jeigu bangos kryptis priešinga pagrindinei tendencijai ir ji susideda iš trijų bangos judesių, tai ji vadinama korekcine (51 pav.).

Bangos A ir C yra impulsyvios, kai žiūrima žemyn ciklo atžvilgiu, ir korekcinės, kai žiūrima atsižvelgiant į visą ciklą.

Pagrindiniai bangų teorijos principai:

1. Pagrindinis judesys išsiskleidžia pagal struktūrą, susidedančią iš penkių bangų, po kurių visa seka koreguojama trijų bangų struktūra (52 pav.)

2. 2 banga pataiso 1 bangą, 4 banga pataiso 3 bangą. Visa bangų seka nuo 1 iki 5 koreguojama ABC seka.

3. Didesnio masto požiūriu bangų seka nuo 1 iki 5 sudaro "aukštesnio laipsnio" bangą.

4. Mikroskalėje kiekviena banga gali būti suskaidyta į mažas bangų sudedamąsias dalis, vadovaujantis 3 dalyje nurodytu principu.

5. Pagrindinis judesio ritmas, tai yra "penketukai", pakoreguoti "trigubomis", taip pat įvairios taisyklės ir normos išlieka nepakitę nepriklausomai nuo pasirinktos laiko skalės.

6. Banginių struktūrų laiko skalė yra mažiau svarbi nei pačių konstrukcijų forma. Bangos gali pailgėti arba susiaurėti, tačiau pagrindinės formos išlieka tos pačios.

Ryžiai. 49

49 paveiksle parodytas Elioto bangos ciklas.

Ryžiai. penkiasdešimt

Ryžiai. 51

Ryžiai. 52

Apie Elioto teoriją parašyta daug knygų, tačiau tik nedaugelis gali perskaityti, kad Ralfo Elioto nuopelnas yra tai, kad jis rinkai pritaikė fraktalų teoriją.

Rusijoje Billas Williamsas laikomas pirmuoju, kuris prekyboje panaudojo fraktalus. Tačiau atidesnis abiejų teorijų tyrimas rodo ką kita. Billas Williamsas savo prekybos strategijai apibūdinti vartojo fraktalo terminą ir nieko daugiau. Penkių taktų kombinaciją autorius vadina fraktalu (54 pav.). Žinoma, šis derinys neatspindi visų fraktalų savybių ir klaidina skaitytoją dėl tikrojo fraktalo supratimo. Tolesnėse savo knygose Billas Williamsas visiškai atsisako chaoso teorijos naudojimo prekyboje, pasitelkdamas „stebuklų indikatorių“ – aligatorių. Remiantis slankiaisiais vidurkiais, šis rodiklis susilaukė daugumos Rusijos prekybininkų dėmesio, o fraktalų teorija pamažu nugrimzdo į visuomenės užmarštį.

Ryžiai. 53

Ellioto teorija, skirtingai nei Billas Williamsas, neskelbė apie fraktalų naudojimą finansų rinkose, tačiau galime drąsiai skelbti, kad tai yra tikrosios fraktalinės analizės taikymo finansų rinkose pradžia. Čia tikslinga pacituoti iš straipsnio, kuriame aprašoma Elioto teorija:

„Elliotas vienas pirmųjų aiškiai apibrėžė Fraktalų geometrijos veikimą gamtoje, šiuo atveju kainų diagramoje. Jis pasiūlė, kad kiekviena iš ką tik parodytų impulsyvių ir korekcinių bangų taip pat būtų Ellioto bangų diagrama. Savo ruožtu tas bangas taip pat galima išskaidyti į komponentus ir pan. Taigi Elliotas pritaikė fraktalų teoriją, kad išskaidytų tendenciją į mažesnes ir suprantamesnes dalis. Žinoti šias dalis mažesniu masteliu nei didžiausias bangų grafikas yra svarbu, nes prekybininkai (finansų rinkos dalyviai), žinodami, kurioje diagramos dalyje jie yra, gali drąsiai parduoti valiutas, kai prasideda korekcinė banga, ir turėtų jas pirkti, kai prasideda impulsinė banga. .

Pasirodo, Elioto teorija yra daug arčiau tikrojo fraktalinės analizės taikymo finansų rinkose. Remdamasis fraktalo apibrėžimu, Eliotas pirmasis pastebėjo, kad mažesnės eilės bangos yra panašios į aukštesnio laipsnio bangas ir kad sistema yra SAU PANAŠI. Dauguma Ellioto teorijoje laiko pagrindiniu dalyku, kad jis identifikavo ciklą su tam tikra bangų struktūra. Ją sunumeravęs Elliotas pasiūlė savo sukurtą schemą naudoti kasdienei prekybai. Tačiau kai dauguma iš mūsų susiduria su duomenų tikrove, o ne su paprastu bangų teorijoje aprašytu modeliu, daugelis nusivilia neatradę ciklo pirminės formos.

Jei bangų numeracija su jai būdingu dėsningumu, kaip apibūdino Elliotas, būtų tikrai tokia paprasta, tai mums nebūtų sunku kasdien rasti penkias bangas ir nukreipti teisinga kryptimi.

Taigi, pasirodo, kad Elioto bangų teorija yra nenaudinga pritaikymui?! Bet kaip su fraktalais? Bet kaip apie šimtus prekybininkų, kurie taiko šią teoriją ir sako, kad ji veikia? Tiems, kas skaitė knygas apie Elioto bangas, puikiai žinoma frazė: „Norint pritaikyti bangų teoriją rinkoje, reikia ilgų treniruočių ir gilaus jos esmės suvokimo“. Tai gali būti tiesa, pradedant nuo to, ką pasiūlė Elliotas, tačiau yra daug racionalesnių metodų siekiant profesionalumo nustatant kainų struktūrą.

Pažiūrėkime į pavyzdį ir, remdamiesi juo, suprasime, kodėl bangose ​​tvyro painiava. 54(A) paveiksle parodyta euro/dolerio valiutų pora, o 54(B) paveiksle ta pati pora apversta. Tačiau kol kas atsitrauksime nuo bangų teorijos principų, kad pamatytume, kaip mūsų įsitikinimai gali paveikti bangų interpretaciją. 54(A) paveiksle pradedantysis, kuris tikrai nesupranta visų bangų principų, suskaičiuos 3 bangas aukštyn ir 2 korekcines bangas žemyn. 54(B) pav. tas pats pradedantysis skaičiuos bangas kaip 3 bangų korekciją. Žinoma, jei supranti giliau, tai 54(A) pav. aiškiai matosi, kaip ketvirtoji banga nukrito daugiau nei 60 % 3-iosios bangos, bet tuo pačiu neturime teisės sakyti savo pradedančiajam, kad Paveiksle nerodomos 5 bangos!

54 paveiksle (B) parodyta ta pati pora, bet mažesnio formato. Tikrai labai gerai parodo Elliot ciklą, raudona linija pažymėjau vietą, kur prasideda 54(B) pav. Galima sakyti, kad 54(B) pav. yra 5 bangos aukštyn ir "schemiškai" 3 bangos žemyn. Tačiau ar šis teiginys yra teisingas? Kodėl negalime sakyti, kad leidžiasi ne 3 bangos, o 5 bangos? Reikalas tas, kad šis teiginys skirsis nuo mūsų idėjos apie standartinį Ellioto ciklą.

Ryžiai. 54

Laukti! Bet apie kokius ciklus mes kalbame. Kasdieniame mūsų gyvenime ciklas yra tam tikras laikotarpis, kuriam būdingas kilimas ir kritimas. Pažvelkime į tokį pavyzdį:

Visi puikiai žino, kad norint gauti maksimalias pajamas iš ledų pardavimo, būtina didinti gaminamos produkcijos kiekį gegužės mėnesį, kai pradeda kepti saulė ir išauga produkto paklausa. . O norėdami išlaikyti pelną, turime sumažinti gaminamos produkcijos skaičių rugsėjo – spalio mėnesiais. Taigi, naudodamiesi mūsų gaminių sezoniškumu, t.y ciklu (55 pav.), galime gauti maksimalų pelną su minimaliais nuostoliais.

Ryžiai. 55

55 paveiksle parodytas sezoninis ledų pardavimo ciklas. Q – mūsų parduodamų ledų kiekis; T yra laikas, šiuo atveju mėnesiai.

O dabar įsivaizduokime, kad 4 metus išsaugojome visas pardavimų sąmatas, kad prekiavome ledais, ir pažiūrėkime, kaip mūsų pardavimai atrodys grafiniame paveikslėlyje (56 pav.).

Ryžiai. 56

56 paveiksle aiškiai parodyta reguliarių ir, svarbiausia, į save panašių ciklų seka.

Dabar panagrinėkime Ralpho Ellioto pasiūlytą ciklą, parodytą 57 paveiksle. Elliotas pasiūlė, kad šis ciklas gali vystytis ir aukštyn (52 pav.), ir žemyn (55 pav.). Dabar pabandykime sukurti šių ciklų seką (57 pav.)

Ryžiai. 57

Jei Fig.57 yra patikimas sistemos elgesys, tai paaiškėja, kad bangą į viršų stebėsime su 5 mažesnės eilės bangomis ir 3 bangų banga žemyn. Ir atvirkščiai, jei stebėsime besileidžiančią bangą, susidedančią iš 5 bangų, tai besileidžiančią bangą sudarys 3. Kyla natūralus klausimas: ar šis paveikslas atitinka tikrovę?

Žinoma ne. Valiutų ir kitose finansų rinkose yra ir kylančių 5 bangų ciklai, ir besileidžiantys (58 pav.).

Ryžiai. 58

58 paveiksle pavaizduota USD/CHF valiutų pora (A) ir GBP/USD valiutų pora (B) toje pačioje kainų skalėje ir atitinkamai tuo pačiu laikotarpiu.

Atkreipkite dėmesį, kad 58(B) pav. kotiruotės yra apverstos, iš tikrųjų GBP/USD pora kilo. Tai buvo padaryta siekiant didesnio ciklų matomumo.

Taigi. Tarkime, kad Eliotas žinojo, kad tuo pačiu metu yra ir kylančio, ir besileidžiančio ciklų, tada kyla kitas klausimas: kokiomis priemonėmis vyksta perėjimas iš vieno ciklo į kitą? Reikalas tas, kad jei įsivaizduojame abiejų ciklų buvimą pagal Elioto teoriją, tai jie tiesiog nedera vienas su kitu!(59 pav.).

Ryžiai. 59

Atvirkščiai, jie gali būti prijungti prie doko, bet tada mes gauname šias situacijos raidos parinktis:

1. Po penkių bangų kylančios bangos stebėsime 7 bangų besileidžiančią struktūrą.

2. Po penkių bangų besileidžiančios bangos stebėsime 7 bangų kylančiąją struktūrą.

3. Po penkių bangų kylančios bangos stebėsime 5 bangų nusileidimą ir atvirkščiai, penkių bangų besileidžiančią bangą stebėsime penkių bangų kilimą.

Kaip matome, norint pereiti į kitą ciklą, sistemai reikia daugiau nei 3 bangų.

Analitikai, tiriantys ciklus valiutų rinkoje, skirstomi į dvi kategorijas: pirmajai atstovauja ekonomistai, teigiantys, kad kaina juda 5 bangomis aukštyn ir 5 bangomis žemyn, antrajai kategorijai atstovauja elliotistai, kurie vadovaujasi ciklu. parodyta 49 pav. Įdomiausia, kad tiesa visada slypi per vidurį. Abu teisūs, tik jų klaida ta, kad jie kategoriškai laikosi savo prielaidų ir neleidžia savo įsitikinimams būti lankstesniems. Taip, Forex rinkoje tikrai galima atskirti 3 bangų ir 5 bangų struktūras, viskas priklauso nuo ciklo išsivystymo stadijos. Prie šio klausimo grįšime skyriuje („Ciklai valiutų rinkoje“), o dabar tęsime Ellioto teorijos svarstymą.

Daugelis taikančių Elioto teoriją, kaip bebūtų keista, yra labiau orientuoti į ciklą rinkoje, kuris parodytas 52 pav., bet ne į ciklą, kuris parodytas 60 pav. (apverstas). Mūsų vizija per daug aiški ir nedaugelis žmonių gali priversti save pakeisti savo suvokimą apie supantį tikrovę. Bet kuriam žmogui žiūrėti aukštyn kojom yra daug mažiau pažįstama, nei žiūrėti įprastą (ne aukštyn kojomis) žvilgsnį.

Ryžiai. 60

Mūsų įsitikinimai labai dažnai skiriasi nuo naujų sampratų. Kai matome tikrus duomenis, o ne linijinį Ellioto modelį, mes bandome perdengti šį ciklą sudėtingomis rinkos struktūromis ir sudaryti racionalią prognozę. Pastebėjau, kad pradedantysis pirmą kartą pamatęs rinką mažai ja domisi. Struktūros sudėtingumas yra susijęs su neprieinamumu, nenuspėjamumu. Jei pradedantysis perskaitė keletą knygų apie Elioto teoriją ir niekada nematė, kaip juda kaina, vargu ar jis sugebės padaryti protingą prognozę.

Fraktalinės analizės ir Elioto teorijos skirtumas yra tas, kad ji suteikia išsamesnį kainų struktūros vaizdą. Įsivaizduokime, kad esate ateivis ir jums patikėta užduotis: atnešti iš žemės nežinomą medžiagą. Žinoma tik tiek, kad medžiaga vadinama „gėlė“, jums reikia rožės, bet jūs nežinote jos pavadinimo. Turite apytikslę gėlių schemą (61 pav. (A)). Tu, pamatęs prieš save piešinį, eini ant žemės, manydamas, kad nesunkiai viską rasi ir atneši. Tačiau nusileidęs iš dangaus į žemę staiga pamatai, kad iš tos žemės augalų įvairovės tau labai sunku rasti tai, ko tau reikia, nes visos gėlės pagal tavo schemą pasirodė panašios viena į kitą. Dėl to jūs nematote, kad rožė yra priešais jus. Tokia pati situacija susidaro užsienio valiutų rinkoje, kai sužinai apie Elioto teorijos egzistavimą. Perskaitę knygą žinote apytikslį modelį ir nusprendžiate jį panaudoti kaip rinkos analizės metodą. Tačiau tai nėra problema, kai susiduri su tikrais duomenimis, nematai paprastos schemos, kurią pasiūlė Eliotas, o stebisi daug chaotiškų, iš pirmo žvilgsnio, įvairios formos bangų svyravimų.

Mes galėsime aptikti savo rožę, jei žinosime išsamesnę jos struktūrą ir savybes, kurias turi ši gėlė. Fig.61(A) matome tik apytikslę struktūrą, Fig.61(B) rodo detalią gėlės struktūrą.

Ryžiai. 61

Atsakykime į tokį ilgą laiką neatsakytą klausimą: kas yra fraktalas rinkoje?

Ellioto pasiūlytame modelyje kiekviena jo dalis yra ištisa forma, ciklas. Tačiau su visa pagarba Ralph Nelson Elliot, jo teorija nėra fraktališka! Taip, galime sakyti, kad jis iš dalies atspindi fraktalo savybę, tačiau jo neįmanoma pavadinti išsamiu ir išsamiu. Elliotas pasiūlė panašų kainų elgesio modelį, kuris savo esme yra fraktalas, tačiau neatspindi visų šiai koncepcijai būdingų savybių ir to, kas iš tikrųjų vyksta finansų rinkose.

Fraktalo vaidmenyje finansų rinkose veikia laikas, o kainos vaidmenyje BROWNIAN judėjimas yra apibendrintas arba trupmeninis!

Ir tai daro didelę įtaką Ellioto modelio interpretacijai. Dabar galime paaiškinti, kodėl priartindami negalime rasti tos pačios formos ciklų. Jį pakeitę pereiname į kitą savo ciklo vaizdo lygmenį, o tai yra ne kas kita, kaip Brauno judesys, ko pasekoje stebėsime išsiplėtusį fragmentą, tačiau tą patį ciklą galėsime pamatyti tik po ankstesnio užbaigimas! Be to, ciklo fragmentai gali būti panašūs į bendrą formą, tačiau PRIVALOMA būti jo KOPIJA.

Ryžiai. 62

Ant pav. 62 parodytas Elioto ciklas. Aikštėje yra savavališkai pasirinkta banga. Remiantis bangų teorija, jis pakartoja visą ciklą kaip visumą.

Ryžiai. 63

63 paveiksle parodytas modelis, kuris geriausiai atitinka tikrovę. Čia parodytas visas ciklas ir padidintas jo fragmentas. Aiškiai matyti, kad jie labai skiriasi vienas nuo kito.

Be to, Eliotas pernelyg supaprastino realybę, kurią stebime savo monitorių ekranuose. Kaip matėme ištyrę 61 paveikslą, ne visada įmanoma tiksliai nustatyti tikrovę naudojant supaprastintą schemą. Pažiūrėkime, kuo profesionalus menininkas skiriasi nuo 5 metų amžiaus. Įdomiausia ir galbūt linksmiausia bus tai, kad abu jausis menininkais. Jų darbo rezultatą matome 64 pav

Ryžiai. 64

Nesunku atskirti, kurį piešinį piešė dailininkė, o kuris vaikas. Bet kodėl mes taip greitai nustatėme, kur yra kieno piešinys? Reikalas tas, kad vaikas mato jį supantį pasaulį paprastesnėmis formomis ir jo akis neskiria daug spalvų atspalvių, tiksliau, išskiria, bet JOKIU ATSTOVAVIMU, kaip tai pavaizduoti popieriuje. O dabar pažiūrėkime į situaciją su skirtingos darbo patirties turinčiais analitikais. Pradedantysis apibendrins kainų elgseną ir nepastebės smulkių niuansų, profesionalas pasielgs daug atidžiau ir išsamiau išnagrinės kainų struktūrą, lygindamas ją su sukaupta patirtimi. Ką reiškia būti konkretesniam apie finansų rinkas?

65 paveiksle parodyta išsami kainų struktūra, kurią išnagrinėsime tolesnėse kurso dalyse. Plika akimi galite pamatyti skirtumą tarp šio modelio ir Ralpho Nelsono Elioto pasiūlyto modelio. 65 pav. (B) parodyta supaprastinta Elioto ciklo schema, nes daugeliu atvejų būtent tai yra idealus kainos struktūros vaizdas prekiautojo galvoje. Tačiau net ir būdamas sudėtingas (49 pav.), jis vis tiek negali būti lyginamas su tuo, kas parodyta 65 pav. (A). Kaip pamatysime vėliau, skirtumas tarp šių modelių bus ne tik elementų detalizavimas, bet ir kiekvienam iš jų būdingos savybės.

Ryžiai. 65

Elliotas tik padėjo pamatus ir pasiūlė supaprastintą kainų elgsenos formą, bet tai galima suprasti, nes neturėjo nei kompiuterio, nei įvairių programų, rodančių kabutes, dėl to – supaprastinto kainų elgesio modelio. Turime judėti toliau. Yra žinoma, kad teorijos laikui bėgant tampa sudėtingesnės ir plečiasi, o jei to neįvyksta, tai arba nunyksta, arba tampa kito mokslo dalimi. Kartais komplikacija gąsdina, tačiau būtent ji leidžia nuo pradedančiųjų etapo pereiti prie profesionalų. Ir tuo labiau nuodėmė nepasinaudoti duomenų įvairove, kurią kasdien matome savo monitorių ekranuose.

Palyginus paveikslėlius pav. 61, 64, 65, galime palyginti jų struktūrinius skirtumus, tačiau žvelgiant į juos negalime sužinoti gėlės, medžio, modelio savybių, kurios gali mus suklaidinti ieškant ciklo. Gėlės savybės bus: jos spalva, kvapas, apytikslis dydis ir kt. Fraktalinio modelio savybės bus: savęs panašumas, matmuo, netaisyklingumas, savarankiškumas. Tačiau norėdami atskleisti šias savybes, turime griebtis išsamios tiriamo objekto analizės, kuri padės atpažinti ciklo pradžią ir pabaigą.

(Medžiaga paremta: A. Almazovas. Fraktalų teorija. Kaip pakeisti požiūrį į rinkas)

Kaip svyravimai yra vienas būdingiausių ir „visur pasitaikančių“ procesų, sutinkamų gamtoje analizuojant atskirų kūnų ar dalelių judėjimą, taip ir banginiai procesai įgauna tipiškų reiškinių vaidmenį, kai susiduriame su medijomis. Nurodyti dalelės būseną galima naudojant kokį nors baigtinių matmenų vektorių

fazinėje erdvėje. Aplinkos būklės taip nustatyti nebegalima paprastu būdu, ir turėtumėte įvesti keletą laukų

pateikta kiekviename erdvės taške tam tikru laiko momentu Ši aplinkybė sukelia didžiulę naujų reiškinių įvairovę. Šiame skyriuje apžvelgsime tik kai kurias daugiausia netiesinių periodinių bangų ypatybes. Mūsų pagrindinis tikslas bus išskirti specifiškai nelinijinius banginių procesų požymius, turinčius vienokį ar kitokį universalumo laipsnį.

§ 1. Bangų stingimas

Bangų atsiradimo ir evoliucijos problemų yra gana daug ir jos yra nevienalytės. Siekdami parodyti netiesinės bangos dinamikos ypatybes, pabandysime išskirti charakteringiausius ir patogiausius pavyzdžius.

Bėgančios bangos. Matyt, sunku rasti paprastesnį pavyzdį, kuriame būtų toks didelis kiekis informacijos, būdingos netiesinėms bangoms, nei nesąveikaujančių dalelių terpės judėjimas. Jei žymime dalelių tankį taške x laiko momentu, tai faktas, kad nėra dalelių nuostolių ar naujų dalelių atsiradimo, turi trivialią formalią išraišką:

Jį galima parašyti išsamiau, jei atskleisime suminės laiko išvestinės reikšmę:

kur yra terpės greitis

Tai taško ir laiko funkcija.

Jei tada (1.2) lygties bendrasis sprendinys pavaizduotas keliaujančia banga

o konstanta turi bangos greičio reikšmę. Pradinė būklė

pasirenka konkretų bangos profilį, kuris juda greičiu be iškraipymų (8.1 pav.).

Ryžiai. 8.1. Bangos profilio judėjimas linijiniame korpuse

Ryžiai. 8.2. bangų smailėjimas

Netiesinėje terpėje lygtys (1.1) arba (1.2) turi sudėtingesnę struktūrą. Paprasčiausias netiesiškumas yra susijęs su greičio priklausomybe nuo tankio:

(1.2) lygtis vis dar nesunkiai išsprendžiama, nes ji yra pirmos eilės Charakteristikos lygtys

formoje nustatykite tirpalą pradine sąlyga (1.5).

Išraiška (1.7) vadinama paprasta banga arba Riemann banga (žr. ). Tai vis dar keliaujanti banga. Tačiau profilis dabar yra numanomas. Be to, judėjimo greitis įvairių taškų profilis kitoks. Tai priklauso nuo pačios vertės tuo metu. Ši aplinkybė lemia bangos profilio plitimą. Pakalbėkime apie šį reiškinį išsamiau.

Ryžiai. 8.3. Daugiasriegio sriegio atsiradimas ir bangos lūžis

Bangos fronto apvertimas. Jei tada yra bangos fronto staigumas (8.2 pav.), apie kurį jau minėjome § 1 sk. 2. Realiuose procesuose mirkymas baigiasi kelių srautų judesių atsiradimu ir bangos lūžimu (8.3 pav.). Yra daug bangų laužymo pavyzdžių, iš kurių bene iliustratyviausias yra baltų kepurėlių susidarymas jūros paviršiuje, kai bangas stipriai išsklaido vėjas.

Formalią apvertimo išraišką nesunku gauti iš sprendinio formulės (1.7). Atskirkime jį x ir atsižvelgiant į

kur pirminis dydis reiškia diferenciaciją argumento atžvilgiu ir ypač Iš čia

Formulės (1.8) pateikia atsakymą į klausimą, kada įvyksta apsivertimas.

Akivaizdi sąlyga pagal (1.5) reiškia, kad pradinis bangos profilis yra nehomogeniškas. Kita sąlyga, mes jau žinome

ir išreiškia faktą, kad problema yra nelinijinė. Dabar lieka paskutinė sąlyga, kuri nustato laiko momentą, kai vardiklis išnyksta (1.8):

Suspaudimo bangose, taigi, yra laikas, jei būtent taip yra bangų profilių, parodytų Fig.

Visų pirma, vietoj (1.1) lygties apsvarstykite lygtį laisvas judėjimas nesuspaudžiama terpė:

Jis taip pat turi keliaujančios bangos sprendimą

kur funkcija apibrėžia pradinį greičio profilį:

Analogiškai gaudami formules (1.8), dabar iš (1.2) turime Tada formulė (1.9) apvertimo laikui suteikia išraišką

kuriuos jau gavome iš visiškai kitų svarstymų (žr. (2.1.41) formulę).

Išraiškos (1.9) ir (1.12), taip pat formulės (1.8) turi gana iliustruojančią reikšmę. Apvirtimą lydi išvestinių begalybė, lygiai taip pat tai pasireiškia tuo, kad profilio nuolydis tampa statmenas x ašiai. Pirmą mažą profilio sritį, pasiekusią tokią padėtį, akivaizdžiai lemia sritis, kurioje bangos pradinės būsenos išvestinė yra didžiausia.

Taigi, net ir nesant sąveikos, susiduriame su nauju reiškiniu – apsivertimu, kuris būdingas tik netiesinėms problemoms.

Išsklaidymo vaidmuo. Mėsainių lygtis. Iš tikrųjų bangos lūžimas, panašus į tai, kas vyksta vandens paviršiuje stipriai pagreičio metu, ne visada pastebimas. Taip atsitinka [dėl tam tikrų veiksnių, stabdančių bangos fronto stiprėjimo procesą. Vienas iš jų yra klampumas.

Jei (1.10) lygtis papildyta klampiu nariu, tada ji įgauna formą

vadinama Burgers lygtimi, kur yra klampos koeficientas. Šie paprasti svarstymai parodo, kaip klampumas sustabdo virtimą. Iš (1.8) formulių matyti, kad lūžimą lydi bangos profilio išvestinių begalybė. Tas pats pasakytina ir apie greičio bangos profilį (1.11). Net jei banga dar nepasiekė lūžio ribos, jos priekis yra labai stati. Jam artėjant didėja fronto statumas, taigi ir išvestinė didėja.Todėl net ir esant mažoms klampoms, (1.13) dešinės pusės narys tampa didelis ir tampa lygus netiesiniam nariui. yra konkurencija tarp dviejų priešingų procesų: mirkymo dėl netiesiškumo ir slopinimo dėl klampumo. Dėl konkurencijos gali atsirasti nejudantis judėjimas. Dabar pažiūrėkime, kaip aprašytas procesas pasireiškia formaliame (1.13) lygties sprendime.

Burgers lygties akcentas yra tikslaus Hopfo ir Cole sukurto sprendimo egzistavimas. Pakeiskime kintamuosius:

Tada difuzijos (arba šilumos laidumo) lygčiai gaunama:

Priimame pradinę sąlygą

Sąlyga (1.16) kintamajam reiškia:

Taip pat manysime, kad pradinis profilis atitinka sąlygą

Dabar lengva užrašyti bendrą Burgers lygties sprendimą, nes bendras šilumos lygties sprendimas yra žinomas:

Pažymėti

Taigi, pakeitę (1.19) ir (1.17) į (1.14), galiausiai gauname

Išraiška (1.20) leidžia gauti savavališkus Burgers lygties sprendinius, atitinkančius skirtingus pradinius bangų profilius, jų sąveiką ir pan. (žr. ). Čia mes apsigyvename ties asimptotinės sprendinio formos (1.20) išsiaiškinimu dideliems kaip .

Atkreipkime dėmesį į tai, kad (1.13) lygtis gali būti parašyta skirtinga forma:

Kadangi daroma prielaida, kad net tada integruojant išraišką (1.21) per nuo į gaunama

y. vertė

Judėjimo invariantas nustato asimptotinę sprendimo profilio formą (1.20). Norint gauti tokį rezultatą, reikia atlikti paprastus įvertinimus.

Apsvarstykite pakankamai mažų verčių atvejį.Tai automatiškai reiškia, kad sprendimas po ilgo laiko pasiekia stacionarų profilį, kas išplaukia iš Burgers lygties struktūros. Todėl ribinės vertės Prie mažų integralų į (1.20) galima apskaičiuoti balno taško metodu Balnelio taškas nustatomas pagal lygtį

Dabar labai paprasta išraiška

kadangi (1.20) laipsniai ir pirminiai laipsniai panaikinti. Nulinės vertės gaunamos tik esant pakankamai didelėms x reikšmėms.

Ryžiai. 8.4. Asimptotinis Burgers lygties sprendimas trikampės bangos pavidalu: - ties - esant baigtinėms reikšmėms

Todėl beveik visame regione, kuriame profilis įgyja nulines reikšmes, vyksta asimptotinė sprendinio forma, kurioje pagal (1.21) santykis

Tai rodo, kad gavome paprastą bangą su tiesiniu profiliu (1.22). Jo priekis linkęs kietėti, bet tai nepasiekiama dėl klampumo.

Mums belieka nustatyti sprendinio (1.23) ribą, nes šioje formoje tai nesukelia baigtinės integralo (1.22) reikšmės. Todėl akivaizdu, kad apskritai kai kurie turi būti Norėdami nustatyti reikšmę, naudojame formulę (1.22), pakeisdami ją

Integralo vertė ties apatine riba nėra reikšminga, nes ji yra labai didelė:

Iš čia aišku, kad

Gautas tirpalas parodytas fig. 8.4. Esant baigtinėms klampumo vertėms, yra pereinamasis sluoksnis, kurio plotis proporcingas

Formulės (1.24), (1.25) rodo, kad asimptotinės bangos profilis nustatomas tik pagal momento reikšmę ir nepriklauso nuo pradinio profilio formos

Burgers lygties sprendimas, kuriame nevyksta apvirtimas, yra smūginės bangos susidarymo pavyzdys. Tikrai, į šoko banga gali būti tankio ir greičio šuoliai, normalūs bangos frontui. Taip atsitinka šiuo atveju.

Akivaizdu, kad rinka visada juda bangomis. Nenuostabu, kad dešimtmečius prekiautojai bando rasti konkrečius rinkos modelius, kurie padėtų numatyti bangų struktūros raidą. Buvo kuriamos įvairios sistemos, kuriose po bangomis buvo pakelta teorinė ir praktinė bazė. Ir bene populiariausia teorija šiuo klausimu vadinama Elliott Waves.

Ralphas Nelsonas Elliottas iš tikrųjų buvo profesionalus buhalteris. Akivaizdu, kad keletą dešimtmečių jis turėjo daug laiko analizuoti diagramas, todėl visus savo pastebėjimus jis išdėstė mažytėje knygelėje „Bangos principas“, kuri buvo išleista dar 1938 m. Pasak Ellioto, viskas žmonių civilizacija yra tam tikra ritmine tvarka, todėl šis ritmas, šios bangų amplitudės gali būti „ištemptos“ į ateitį, o tai leidžia prognozuoti finansų rinkas.

Reikia pasakyti, kad Ellioto teorija jo gyvenimo metu pasirodė įdomi nedaugeliui. Tiesiog dar viena beprotiška idėja pigioje knygelėje. Elliottas mirė 1948 m. ir buvo iškart pamirštas. Jo teoriją naudojo keli mainų specialistai. Tik Charleso Collinso dėka šios bangos buvo išvis prisimintos Volstryte. Tada juos išpopuliarino Hamiltonas Boltonas 1950–1960 m., išleisdamas knygą su Išsamus aprašymas ir naudojimo praktika.

Boltonas supažindino Alfredą Johną Frostą su bangomis ir plačiai jas komentavo devintajame dešimtmetyje. Frostas labai stengėsi išpopuliarinti šią teoriją. Visus šiuos metus ji niekam nebuvo ypač reikalinga. Taigi... nišinis įrankis, vienas iš tūkstančių.

Robertas Prechteris

Žinoma, čia daugiausiai padarė Robertas Prechteris. Būtent jo dėka, kai jis paėmė Frost reklamjuostę, Elliott bangos įgijo visuotinį populiarumą, praėjus beveik 50 metų po to, kai Elliott buhalteris parašė apie jas knygą.

Daugelis techninių sistemų turi panašų likimą. Jie pamirštami, autoriai per gyvenimą neįvertinami, o paskui staiga išpopuliarėja, kai juos paaukština fanatiškas pasekėjas. Iki šiol Prechteris laikomas pagrindiniu Elliott bangų ekspertu ir jo svetaine elliottwave.com yra pagrindinis pasaulyje šaltinis šia tema. Yra daug šaunių prognozių, pavyzdžiui, „Prechter“ svetainės specialistai 2008-ųjų krizę prognozavo be problemų likus keleriems metams iki jos pasireiškimo. Tiesą sakant, šiuolaikinis Elliottas yra Prechteris ir jo mokykla.

Elioto bangos iš esmės turi fraktalinį pagrindą ir jų praktikos užduotis yra suskaidyti bangas į suprantamus elementus. Dabar mes juos apsvarstysime.

Fraktalai arba impulsinės bangos

Pasak Ellioto, rinka juda bangų modeliu, vadinamu 5-3.

• Impulsinis bangų modelis – pirmosios 5 bangos.
• Korekcinės bangos – 3 paskutinės bangos.

Tuo pačiu metu 1, 3 ir 5 bangos yra pagrindinės, jos seka tendenciją. 2 ir 4 bangos yra korekcinės.

Štai kaip atrodo tipiškas 5 bangų impulsų modelis:

Nelabai aišku, nuspalvinkime:

Čia kiekviena banga yra daug geriau matoma. Dabar trumpas jų aprašymas. Pats Elliotas bangose ​​matė, visų pirma, emocingą ir psichologinė būklė prekybininkai.

1 banga

Pirmas impulsas. Paprastai tai yra pirmoji emocinė žinutė žmonių, kurie nusprendė, kad atėjo laikas įsigyti turtą. Kaina pradeda kilti.

banga 2

Čia žmonės nusprendė, kad 1 banga baigėsi, ir jie pasitraukia iš sandorio. Kaina dėl to krinta, nes pirkėjai visi susirinko švęsti. Tačiau kaina neatnaujina žemesnių žemumų ir apverčia juos nepasiekus.

3 banga

Dažniausiai pati stipriausia ir „ilgai grojanti“ banga. Čia pagrindinė prekeivių minia atkreipė dėmesį į kainą. Na, jūs suprantate: Vasja pasakė Petijai, Petja - Koliai, o dabar visi puola pirkti, ir banga pakyla.

4 banga

Vėl išeina tie, kurie pirko anksčiau, tačiau banga ne itin atsimuša, nes daug kas laukia tolesnio augimo.

5 banga

Ir tai yra tendencijos viršūnė. Visi išmanieji jau išvažiavo, o kainą lemia grynai emocijos ir tikėjimas, kad tendencija tęsis amžinai. Tiesą sakant, jam liko neilgai gyventi.

Išplėstinės impulsinės bangos

Griežtai tariant, visos trys impulsinės bangos visada yra „išplėstos“, nes viena tokia banga visada yra ilgesnė už kitas, nepriklausomai nuo jų pasvirimo kampo. Elliottas taip pat pareiškė, kad išplėstinė banga visada yra 5-oji. Tačiau laikui bėgant tokia buvo pradėta laikyti ir 3-iuoju. Apskritai tai yra nenaudingas argumentas, svarbiausia, kaip visa tai panaudoti.

Korekcinės bangos

Ir čia yra priešingas pavyzdys, skirtas mažėjančiai tendencijai:

Korekcinių bangų veislės

Elliottas aprašė 21 korekcinį ABC tipo modelį. Kol neturite laiko griebtis už galvos, nuraminkime – jų visai nereikia įsiminti, nes jie visi itin primityvūs ir susideda tik iš trijų modelių.

• Zig Zag.
• Pradžioje.
• Trikampis.

Zig Zag

Kaip matote, tai yra labai nuožulnus kainų kritimas, palyginti su pagrindine tendencija. Šiuo atveju banga b, kaip taisyklė, yra trumpiausia iš visų. Tokios bangos korekcijoje atsiranda 2-3 kartus. Kaip ir visos kitos bangos, kiekviena zigzago banga gali būti suskaidyta į 5 bangų struktūrą.

Pradžioje

Tai korekcinės bangos, kurios eina į šoninį kanalą. Šiuo atveju bangos ilgiai paprastai yra identiški, nors banga B kartais bus ilgesnė už bangą A.

trikampiai

Puikiai pažįstama situacija, nes mes jau studijavome.

Trikampis yra korekcinis raštas tarp tendencijų linijų, susidedantis iš 5 bangų, kurios prieštarauja tendencijai pasvirusiame šoniniame kanale.

fraktalinė struktūra

Visos Elioto bangos yra fraktalai, kiekvienos bangos viduje yra kitos bangos. Taip, ir jūs pats tai žinote iš pamokos. Verta pereiti prie mažesnių terminų, o bet kuri tendencija iš karto skirstoma į daugybę mikrotendencijų.

Kaip matote, 1, 3 ir 5 bangos yra sudarytos iš mažų 5 bangų struktūrų, kaip ir 2 ir 4 bangos apima 3 bangų korekcines struktūras.

Bet kuri senesnė banga apima ir jaunesnius, tai yra pagrindinė teorijos esmė. Kaip suprasti šį nerealų bangų skaičių?

Tiesiog padalinkite juos pagal tipą:

• pagrindinė kilpa(pasaulietinis);
• superciklas(40-70 metų);
• ciklas(keli metai);
• pradinis lygis(keli mėnesiai – metai);
• vidutinio lygio(kelios savaitės – mėnesiai);
• vidurinio lygio(savaitės);
• minutės lygis(dienos);
• mažas lygis(žiūrėti);
• labai mažas lygis (min.).

Visos šios bangos yra viena kitos viduje. Pagrindinis ciklas apima superciklus, te ciklus, te - pirminius lygius, te - tarpinius lygius ir tt iki itin mažo lygio.

Elliott bangų žymės

Kad nesusipainiotumėte šiame skirtingų bangų skaičiuje, jos žymimos skirtingais skaičiais. Yra keletas šių ženklų variantų, o Prechteris yra vienas populiariausių.

• Pagrindinis: [I] [V], prieš tendenciją [A] [B] [C].
• Super ciklas: (I) (II) (III) (IV) (V), priešinga tendencija (A) (B) (C).
• Ciklas: I II III IV V, priešingai tendencijai A B C.
• Pirminė: I II III IV V, priešinga tendencija A B C.
• Tarpinis: , prieš tendenciją [a] [b] [c].
• Antrinis: (1) (2) (3) (4) (5), palyginti su tendencija (a) (b).
• Minutė: 1 2 3 4 5, priešingai tendencijai a b c.
• Mažas: 1 2 3 4 5, priešingai tendencijai abc.

Taip atrodo visa ši gėda, jei pagrindinės bangos yra pavaizduotos diagramoje.

Dėl didėjančios tendencijos:

Dėl mažėjančios tendencijos:

Galite iš karto pamatyti fraktalų struktūrą ir bangas, kuriose yra kiekviena banga. Bet kuri impulsyvi didelė banga yra padalinta į 5 mažas bangas, o korekcinė banga yra padalinta į tris mažas korekcines bangas. Amžina matrioška.

3 pagrindinės Elliott Waves taisyklės

Nors visa tai neišmanančiam atrodo kaip laukinė košė, reikia laikytis tik trijų taisyklių. Jie nurodo tik 5 bangų struktūrą. Pataisymai gali būti interpretuojami daug laisviau.

Štai taisyklės:

1. 2 banga negali atsekti toliau nei 100 % 1 bangos.
2. 3 banga negali būti trumpiausia iš trijų impulsinių bangų.
3. 4 banga negali persidengti su 1 banga.

Jei kilimo tendencijoje 2 banga nukrito žemiau nei 1 banga, bangas reikia skaičiuoti dar kartą. Tačiau 3 banga gali būti ilgiausia iš visų, svarbiausia, kad ji nebūtų trumpiausia.

Elioto bangos yra labai sudėtinga ir sudėtinga tema. Įvairių ciklų bangų sąveika tiriama mėnesius ir metus (ne, nejuokauju). Štai kaip tai gali atrodyti praktinis naudojimas tokios bangos.

1. Kai 3 banga yra ilgiausia banga, 5 bus maždaug lygi 1 bangai.
2. 2 ir 4 bangos yra veidrodinės bangos. Jei 2 banga eina su dideliu nuolydžiu, 4 banga turi ne tokį ryškų nuolydį ir atvirkščiai.
3. Po impulsyvaus 5 bangų judėjimo korekcija (abc) paprastai baigiasi ten, kur baigėsi 4 banga.

Pirmas praktinių patarimų padeda nustatyti 5 bangos užbaigimą. Nors ji gali būti ilgesnė už 3 bangą, o savo ruožtu gali būti ilgesnė už 1 bangą. Paprastai 5 banga nubrėžiama iškart pasibaigus 4 bangai. smukimo tendencija, 1 bangos ilgis (matuojamas procentais) imamas iš mažesnės 4 bangos vertės. Panašiai ir 5 bangų kritimo tendencijai, kai pirmoji banga naudojama užbaigti 4 bangą, kuri leidžia apibrėžti 5 bangą.

Antrasis patarimas padeda nustatyti 4 bangos sekimą. Po to, kai 2 banga smarkiai sumažėjo, 4 bangos atsekimas turėtų būti sklandus. Jei pati 2 banga yra lygi, tai 4 banga, atvirkščiai, gali būti aštri. Jie yra veidrodiniai, prisimeni? Kaip taisyklė, 2 banga visada nusileidžia pakankamai aštrus kampas, rodantis grįžimą į reikšmingą atstumą nuo 1 bangos. Tuo pačiu metu 4 banga sklandžiai seka ilgąją 3 bangą ir sudaro 5 bangos tendencijos atsigavimo pagrindą.

Galiausiai, trečiasis patarimas padeda aptikti II bangos korekcijos pabaigą po I bangos. I ir II bangos priklauso senesniam ciklui, o 1-2-3-4-5 bangos yra įdėtos į šią vieną didelę I bangą. Jie visi yra įdėti, nes jie yra fraktalai, nepamirškite. Kai yra II bangos korekcija, norint aptikti jos pabaigą, būtina stebėti 4 bangos pabaigą. Esant dideliam pakilimui, II banga gali įveikti beveik žemą 4 mažosios bangos lygį. Ir atvirkščiai smukimo tendencija.

Elliotas banguoja tiesioginiame diagramoje

Tiesioginėje diagramoje ir joje pilna versija yra visi reikalingi grafiniai įrankiai šioms bangoms piešti.

Jūra nerimauja

gerai teorija, labai ačiū kad visi sakė, arčiau kūno. Apsvarstykite 2 scenarijus, kuriuose Elliott bangos mums būtų naudingos. Pirmajame scenarijuje matome rinkos dugną ir judėjimą aukštyn. Šį judėjimą pažymime kaip 1 bangą, o atšaukimą kaip 2 bangą.

Norėdami rasti įėjimo zoną, primename tokias svarbias taisykles, apie kurias jau kalbėjome:

• 2 banga niekada neturėtų būti žemesnė už 1 bangą;
• 2 ir 4 bangos dažnai atsimuša į Fibonacci atsekimo lygius.

Gerai, pone Eliottai, jūs neturėjote manęs apgauti ar pan. Sujungsime jus su Fibonacci lygiais. O, 0.500 kainų lygis, aišku, labai įdomus, sprendžiant iš žvakių.

Taisyklė numeris 2 sako, kad banga 2 negali būti žemesnė už bangą 1. Forex mes naudojame šią taisyklę stopui nustatyti, o dvejetainėje į ją atsižvelgiame.

Jei 2 banga nusileis žemiau 1 bangos, skaičiavimą reikės pradėti iš naujo. Pažiūrėkime, kas nutiko toliau.

Pažymėtina, kad pagrindinės Elliott ir Fibonacci taisyklės leido mums pasivyti puikų žingsnį.

Jūra yra banguota du

Dabar mes pasinaudosime korekcinėmis bangomis, kad gautume šiek tiek pinigų.

Skaičiuojame bangas žemyn pagal tendenciją ir darome išvadą, kad ABC korekcinės bangos yra aiškus judėjimas į šoną, tas pats korekcinis judėjimas į šoną. Todėl, pasibaigus C bangai, galima tikėtis naujos impulsinės bangos.

Tos sudėtingos Elioto bangos

Taip, aš žinau, kad tai sunku. Iš karto noriu pasakyti, kad Ellioto bangos laikomos „suaugusiųjų“ ir sudėtinga tema. Tie, kurie jį įvaldę, kartais pateikia tikrai nuostabių prognozių.

Bet, tiesą pasakius, praktiškai nemačiau nė vieno, kuris tokias bangas naudotų dvejetainiams opcionams. Forex – retkarčiais, akcijų rinkai ir ateities sandoriams – prašome. Dvejetainių opcionų atveju dauguma paprasčiausiai neturi kantrybės ir techninių įgūdžių tokiam pritaikymui sudėtingos sistemos. Jau nekalbant apie tai, kad jiems patinka trumpas dvejetainis galiojimo laikas, o Elliottas laikomas ilgalaikio prognozavimo įrankiu.

Bet tai nereiškia, kad jums nereikia jų skaityti. Atvirkščiai: jei jus domina rinkos bangų struktūra, tuomet reikia ją ištirti iš Elliot bangų. Geriausias būdas tai padaryti – skaityti Roberto Prechterio knygas, siekiant ilgų studijų. Mėnesių patirtis čia yra minimali. Viename straipsnyje nė iš tolo negalima perteikti visų niuansų.

Tai yra visa mokykla, ir jei jus užkabins visas metodas, jums nebus nuobodu. Jei po bangų galvoje šmėžuoja laukinė košė – tai normalu, viskas gerai. Techninėje analizėje gausu tokių metodų, kuriuos įvaldyti reikia ypatingo mąstymo žmonių.

Taigi patikrinkite, pavartykite knygą ir pirmyn, jei bangos jums atrodo sunkios / nuobodžios / nereikalingos. Jei jus domina, tai Prechterio knyga į dantis, tuo pačiu galite perskaityti pagrindinį Ellioto kūrinį, nes jis yra mažas, tik keliasdešimt puslapių.

Bangų teorija tikrai įdomi kaip tokia. Nes į bangas panaši kainos struktūra yra aksioma, o Elliott bangos yra viena populiariausių jos plėtros mokyklų. Tačiau sudėtingas mokymosi procesas, žinoma, daugelį atbaidys. Kai rasite „savo“ sistemą, ji jums neatrodys sudėtinga. Jei domitės bangomis – sveikiname, esate geroje kompanijoje. Skaitykite elliottwave.com, bendraminčių forumus rusų kalba ir tebūnie su jumis Didelė banga.

• Atgal:
• Persiųsti:

Kaip rankraštis

Išsklaidymo modeliavimas

FRAKTALINIŲ PAVIRŠIŲ MILIMIMETRĖS IR CENTIMITERĖS BANGOS MAŽAIS KRITIMO KAMPAIS

Specialybė 01.04.03 - radiofizika

disertacijos laipsniui gauti

fizinių ir matematikos mokslų kandidatas

Maskva - 2009 m

Įstaigoje atliktas darbas Rusijos akademija Mokslai

Radijo inžinerijos ir elektronikos institutas. RAS, Maskva

Mokslinis patarėjas:

Oficialūs varžovai:

Fizinių ir matematikos mokslų daktaras, profesorius

Vadovaujanti organizacija: Valstybinė aukštojo profesinio mokymo įstaiga „Maskvos valstybinis technikos universitetas pavadintas“.

Gynimas vyks „_11_“ 2010 m. vasario mėn._ _15_ val. _00_ min. Valstybinėje aukštojoje mokykloje vykusiame disertacijos tarybos posėdyje D 212.156.03 profesinį išsilavinimą Maskva Fizikos ir technologijos institutas (Valstijos universitetas)“, adresu Maskvos sritis, Dolgoprudny, Institutsky pr., 9.

Disertaciją galima rasti Valstybės bibliotekoje švietimo įstaiga aukštasis profesinis išsilavinimas „Maskvos fizikos ir technologijos institutas (Valstybinis universitetas)“.

disertacijos tarybos mokslinis sekretorius,

fizinių ir matematikos mokslų kandidatas

BENDRAS DARBO APRAŠYMAS.

Temos aktualumas

Sprendžiant daugelį mokslinių ir praktinių nuotolinio stebėjimo problemų žemės paviršiaus ir radarai yra plačiai naudojami kartu su optiniais ir radiofiziniais stebėjimo metodais radijo bangų mikrobangų diapazone - nuo decimetro iki milimetro (MMV). Susidomėjimą MMW diapazonu sukelia daugybė jo naudojimo pranašumų, palyginti su ilgesniais bangų ilgių diapazonais. Tai padidina skiriamąją gebą kampu, diapazonu ir greičiu, padidinus triukšmo atsparumą radijo atsako priemonėms, pagerėjus elektromagnetiniam suderinamumui ir sistemų slaptumui, padidinus perduodamos informacijos kiekį dėl platesnės dažnių juostos, dideliu sklaidos jautrumu. procese, atsižvelgiant į apatinių dangčių struktūrą ir būklę, mažesnius įrangos matmenis ir masę. Atkreipkite dėmesį, kad įvairių radijo inžinerinių sistemų atveju IMW atspindys nuo žemės gali būti laikomas pasyviu trukdžiu arba naudingos informacijos šaltiniu.

Šiuo metu yra du klasikiniai sklaidos problemų ant statistiškai nelygaus paviršiaus tyrimo metodai: mažų perturbacijų (SPM) ir Kirchhoffo aproksimacijos (tangentinės plokštumos metodas (TCP)). Šie metodai yra susiję su dviem ribojančiais labai mažų negilių nelygumų arba lygių ir didelio masto pažeidimų atvejais. Jų natūralus apibendrinimas yra dviejų skalių sklaidos modelis, ty mažų bangelių (apskaičiuotų MW metodu) ir didelių nelygumų (apskaičiuota pagal MCP) rinkinys.

Taigi ankstesnės bangų difrakcijos ant statistiškai nelygaus paviršiaus problemos daugiausia buvo orientuotos į to paties masto nelygumus. Tada buvo suprasta, kad daugialypiai paviršiai duoda adekvatesnius rezultatus. Dabar, remiantis darbo IRE rezultatais juos. RAS, galima teigti, kad fizinis difrakcijos teorijos turinys, įskaitant daugialypius paviršius, tampa aiškesnis taikant fraktalinį metodą ir pasirenkant fraktalų matmenį arba fraktalo parašą kaip parametrą. Be to, atsižvelgiant į fraktalumą, labai sujungiamos teorinės ir eksperimentinės žemės dangų sklaidos rodiklių charakteristikos mikrobangų diapazone.

Pirmuosius radijo bangų sklaidos fraktaliniu paviršiumi problemos būdus pristatė dr. F.-M. n. LII mokslinėje sesijoje nuo 1997 m. skirta dienai Radijas (Maskva), o XXIII regioninėje radijo bangų sklaidos konferencijoje (Sankt Peterburgas).

Iki šiol daugybė užsienio autorių darbų yra skirti bangų sąveikai su fraktalinėmis struktūromis. Fraktalinis paviršius reiškia, kad yra daugybės skalių nelygumų, palyginti su išsklaidytos bangos ilgiu. Bangos sklaidos fraktaliniu paviršiumi ypatybės atsiranda dėl jo nediferencijavimo. Todėl fraktalinės bangos frontas, būdamas nediferencijuotas, neturi normalaus. Taigi sąvokos „spindulio trajektorija“ ir „geometrinės optikos efektai“ neįtraukiamos. Tačiau stygos, jungiančios būdingų nelygumų aukščių vertes tam tikrais horizontaliais atstumais, vis dar turi baigtinį vidutinį kvadratinį nuolydį. Šiuo atveju įvedama fraktalinio chaotiško paviršiaus „topotezė“; jis lygus ilgiui, per kurį paviršiaus nuolydžiai yra artimi vienybei.

Atsižvelgiant į visas Vakarų autorių darbų ypatybes, šiandien buvo priimti du sklaidos modeliai: 1) - Modelis su fraktalų aukščiais, 2) - Modelis su fraktaliniais nelygumų nuolydžiais. 2 modelis yra individualus, o jo nuolydis nuolat kinta nuo taško iki taško. Šis modelis veda į geometrinę optiką arba „spindulio“ sąvoka apibūdinamus efektus.

Išsibarstymas elektromagnetines bangas ant šiurkščių paviršių buvo išsamiai ištirtas, pavyzdžiui, in. Straipsnyje parodyta, kad difrakcija ant fraktalinių paviršių iš esmės skiriasi nuo difrakcijos ant tradicinių atsitiktinių paviršių, o kai kurie klasikiniai statistiniai parametrai, tokie kaip koreliacijos ilgis ir standartinis nuokrypis, yra linkę į begalybę. Tai paaiškinama fraktalinio paviršiaus panašumu. Naudojome riboto dažnio Weierstrass funkciją, kuriai buvo taikoma mažiau apribojimų nei funkcijoms, tirtoms . Siūloma funkcija turėjo ir savęs panašumo savybę, ir, nepaisant to, baigtinį skaičių išvestinių atskirai paimtame erdviniame diapazone.

Nepaisant to, kad yra daug darbų, skirtų chaotiškų paviršių su fraktaline struktūra kūrimui ir analizei, tik keli iš jų kalba apie dvimačius fraktalinius paviršius. Keletas straipsnių aprašyti (žr. ir juose pateikiamos nuorodos) banguotus paviršius, turinčius fraktalines savybes tik viename matmenyje. Modifikuota Weierstrass funkcija dažnai naudojama modeliuojant 2D fraktalų chaotišką paviršių.

Literatūros šaltinių analizė parodė, kad disertacijos tema neabejotinai yra aktuali, o tyrimus šia kryptimi atliko išskirtinai užsienio autoriai.

Pagrindinis tyrimo tikslas

· Skaitmeninis SMW ir SMW sklaidos fraktaliniais paviršiais, turinčiais skirtingas charakteristikas, nedideliais kritimo kampais Θ uždavinio sprendimas, naudojant Kirchhoff metodą.

Fraktalinio reljefo aprašymo pagal nediferencijuojamą Weierstrass funkciją analizė W(x,y) ir pereiti prie diapazono riboto funkcijos W n( x,y) praktiniams skaičiavimams.

· Sklaidos rodiklių skaičiavimas g

· Būdingų fraktalų sklaidos paviršių tipų katalogo sudarymas ir analizė remiantis Weierstrass funkcija, taip pat trimačių sklaidos rodiklių ir jų skerspjūvių bangos ilgiams λ = 2,2 mm; λ = 8,6 mm ir λ = 3,0 cm.

Darbo mokslinis naujumas

Darbas susijęs su viena iš perspektyvių radiofizikos sričių – radijo bangų sklaidos natūraliuose žemės danguose tyrimu, atsižvelgiant į jų fraktalumą. Per pastaruosius 30 metų daugybė mokslininkų grupių visame pasaulyje išanalizavo natūralių ir dirbtinių paviršių, įskaitant žemės dangą, nelygumus ir reljefus (pirmasis darbas pasirodė 1978 m. Atradus ir moksliškai pagrįstus natūralių dangų fraktalumą, daugelis užsienio autorių darbai buvo skirti išskirtinai problemai Tuo pačiu metu nėra duomenų apie SMW sklaidą fraktaliniais paviršiais.

Praktinė darbo reikšmė

Praktinė darbo reikšmė siejama su tikslesniu sklaidos procesų aprašymu, atsižvelgiant į žemės dangų fraktalines charakteristikas. Atsižvelgiant į žemės dangų fraktalumą, galime tiksliau ir įtikinamai interpretuoti eksperimentinius radijo bangų sklaidos duomenis. Už grynai mokslinių interesų, o taip pat yra praktinių pritaikymų sprendžiant šiuolaikines radarų ir telekomunikacijų problemas, taip pat stebėjimo aplinkų įvairiais erdviniais ir laiko masteliais problemas.

Nuostatos gynybai

1. Kirchhoff metodu skaitiniu būdu išspręstos SMW ir SMW sklaidos fraktaliniais paviršiais, turinčiais skirtingas charakteristikas, esant mažais kritimo kampais Θ, problemos.

2. Parodyta, kad patogiausias profilis radiofizine fraktalinio reljefo prasme yra nediferencijuojama Weierstrass funkcija. W(x,y). Kadangi realiuose skaičiavimuose neįmanoma naudoti nediferencijuojamos funkcijos, buvo panaudota aproksimacija W(x,y) diapazonas ribota funkcija W n( x,y).

3. Nelygybių koreliacijos vidutinio erdvinio intervalo ir paviršiaus fraktalinio matmens ryšio skaitinis apskaičiavimas.

4. Įvairių fraktalų paviršių sklaidos rodikliai apskaičiuojami skaičiais. g(θ1, θ2) MMW ir CMW. Fraktalinių matmenų reikšmėms D linkusios į sveikąjį skaičių, gautos reikšmės artėja prie klasikinių.

5. Remiantis Weierstrass funkcijomis, taip pat trimačiais sklaidos rodikliais ir jų skerspjūviais, kai bangos ilgis λ = 2,2 mm, sudarytas platus įvairių tipų fraktalų sklaidos paviršių katalogas; λ = 8,6 mm ir λ = 3,0 cm.

6. Fraktalų matmuo DŠiurkštus paviršius gali būti įvertintas naudojant apskaičiuotas arba išmatuotas sklaidos charakteristikas.

7. Difrakcijos teorijos, apimančios daugiamačius paviršius, fizinis turinys tampa aiškesnis taikant fraktalinį metodą ir paskirstant fraktalų matmenis. D arba fraktalinis parašas kaip parametras.

Darbo aprobavimas

Darbo rezultatai buvo pristatyti šiuose konkursuose ir konferencijose: kasmetiniame jaunųjų mokslininkų, specialistų, magistrantų ir studentų vardo konkurse (Maskva, IRE pavadintas RAS vardu, 2006 ir 2007 m.); 5-asis tarptautinis Mokslinė konferencija„Chaosas ir struktūros netiesinėse sistemose. Teorija ir eksperimentas“ (Kazachstanas, Astana, 2006 m. birželio 15 – 17 d.); Ketvirtoji visos Rusijos konferencija „Negrįžtami procesai gamtoje ir technikoje“ (Maskva, Maskvos valstybinis technikos universitetas, 2007 m. sausio mėn.); XI tarptautinis jaunimo forumas „Radioelektronika ir jaunimas XXI amžiuje“ (Charkovas, 2007 m. balandžio 10-12 d.); XIII tarptautinis mokslo ir technikos kompleksas „Radiolokacija, navigacija, ryšiai“ (Voronežas, 2007 m. balandžio 17-19 d.); XV tarptautinė studentų mokykla – seminaras „Naujos informacinės technologijos“ (Krymas, Sudakas, 2007 m. gegužės mėn.); Tarptautinė mokslinė konferencija „Elektromagnetinių bangų spinduliavimas ir sklaida – IREMW-2007“ (Taganrogas, 2007 m. birželio 25-30 d.); Antroji Europos konferencija dėl antenų ir platinimo EuCAP 2007 (Edinburgas, JK, 2007 m. lapkritis); XI visos Rusijos mokykla-seminaras „Bangų reiškiniai nehomogeninėse terpėse (Zvenigorod MO, 2008 m. gegužės mėn.); XXIX URSI Generalinė asamblėja (JAV, Čikaga, Ilinojus, 2008 m. rugpjūčio 7–16 d.); VII tarptautinis mokslo ir technikos kompleksas „Fizika ir techniniai pritaikymai bangų procesų“, skirta 150-osioms gimimo metinėms (Samara, 2008 m. rugsėjo 15–21 d.); telefono ryšio Tatarstane metinės (Rusija, Tatarstano Respublika, Kazanė, 2008 m. lapkričio 25–27 d.), 3-ioji Europos konferencija . apie antenas ir sklidimą EuCAP 2009 (Berlynas, Vokietija, 2009 m. kovo mėn.), XV tarptautinis STC „Radaras, navigacija, ryšys“ (Voronežas, 2009 m. balandžio 14–16 d.); 2-oji tarptautinė konferencija (CHAOS' 2009) apie chaotišką modeliavimą , Modeliavimas ir programos (Chanija, Kreta, Graikija, 2009 m. birželio 1–5 d.).

Mokslinių išvadų patikimumas patvirtina teorinių rezultatų suderinamumas su literatūroje žinomais duomenimis, taip pat skaitinio modeliavimo ir eksperimentinių tyrimų rezultatų atitikimas teorinės analizės rezultatais.

· fraktalinių metodų taikymas SMW ir SMW sklaidos fraktaliniais paviršiais, esant mažais kritimo kampais Θ, problemai spręsti;

· skaitinis sąsajų tarp vidutinio erdvinio nelygybių koreliacijos intervalo ir paviršiaus fraktalinio matmens gavimas su reljefu nediferencijuojamos Weierstrass funkcijos pavidalu;

Sklaidos rodiklių skaitinis skaičiavimas g(θ1, θ2), kai bangos ilgiai λ = 2,2 mm; λ = 8,6 mm ir λ = 3,0 cm įvairiems įvairių fraktalų paviršiams.

Visus rezultatus, įtrauktus į disertacinį darbą, autorius gavo asmeniškai arba jam tiesiogiai dalyvaujant. Pagrindinių mokslinių rezultatų interpretavimas atliktas kartu su publikacijų bendraautoriais.

Darbo struktūra ir apimtis

Disertaciją sudaro įvadas, keturi skyriai, išvados ir literatūros sąrašas. Ją sudaro 110 puslapių, įskaitant 109 paveikslus ir 186 pavadinimų bibliografiją.

Disertacijos pradžioje pateikiama plati literatūros apžvalga apie esamas sklaidos pagal statistiškai grublėtus paviršius teorijas.

Kaip tradicinis matematiniai modeliai nelygūs paviršiai, deterministinės ir atsitiktinės funkcijos anksčiau buvo naudojamos atskirai. Fraktalų geometrijos kūrimas suteikia naują įrankį sistemingam nelygių struktūrų tyrimui, nes fraktalai atsižvelgia į įvairius erdvinius mastelius ir gali būti tiesiogiai naudojami apibūdinti tiek deterministines, tiek atsitiktines funkcijas ar jų derinius.

Bangų sąveikos su periodine terpe ar struktūra fiziką gerai apibūdina Bragg sąlyga impulso išsaugojimo dėsnio forma tarp krintančių ir difrakuotų bangų bangų vektorių, atsižvelgiant į struktūrinių harmonikų erdvinės bangos vektorių. Sklaidos paviršius modeliuojamas pagal diapazono ribojamą nuolatinę nelygybių fraktalinę funkciją f(x), kuri yra modifikuota Weierstrass funkcija W(t), kurių savybės išsamiai išnagrinėtos . Ši funkcija turi ribotą erdvinių dažnių diapazoną ir turi savitumo savybę ribotos skiriamosios gebos diapazone:

(1)

kur NUO – ; N– harmonikų (tonų) skaičius; - šiurkštumo skalės koeficientas (0< < 1); K – pagrindinis erdvinės bangos skaičius; b> 1 – erdvinio dažnio mastelio parametras; - savavališka fazė.

Amplitudės valdymo faktorius

(2)

pasirinkta taip, kad funkcija f(x) turi standartinį nuokrypį σ = 1.

Funkcijai (1) galima įvesti keletą fraktalų matmenų, nes ji yra savarankiška. Bendru atveju Weierstrass funkcijos fraktalinis matmuo

Norint tiksliai apibūdinti fraktalinio matmens nelygybių formą, naudojama forma:

At D= 1 turime sklandžią periodinę kreivę. Su padidėjimu D (D≤ 2) gauname įvairias chaotiškas kreives.

Krintančios plokštumos bangos sklaidos geometrija ant vienmatės nelygios, idealiai laidžios fraktalos išilgai ašies x paviršius parodytas fig. 1. Indeksai i ir s krentančias ir išsklaidytas bangas vadina bangų vektoriais k i ir k s, atitinkamai. Vienmatis kvaziperiodinis paviršius apibūdinamas lygtimi

. (4)

Čia parametras h kontroliuoja asperitetų RMS vertę.

Toliau mes apsvarstysime metodą, pagrįstą Kirchhoff aproksimacija. Kirchhoff metodu naudojamas didelio masto lygumo lygumas. Čia ρ yra nelygumų koreliacijos spindulys; yra vietinis kreivio spindulys; Apskritai, vertė D lemia kampinį energijos pasiskirstymą. Išsklaidyto lauko energija koncentruojama veidrodžio kryptimi esant mažoms matmens reikšmėms D ir difuziškai paskirstytas didelėms vertėms D.

Erdvinės sklaidos rodikliai arba išsklaidyto lauko charakteristikų kampiniai pasiskirstymai iš fraktalinių paviršių šiuo metu yra tiriami visiškai nepakankamai. Žinomi eksperimentiniai ir teoriniai tyrimai naudojant įvairius fraktalinius modelius buvo atlikti anksčiau ir pateikti darbe (taip pat žr. jame pateiktas nuorodas).

Fraktalinių paviršių modeliavimas

Modeliuojant buvo naudojama diapazono ribojama nulinio vidurkio fraktalinė funkcija, kuri parašyta taip:

Amplitudės valdymo faktorius NUO, nustatytas (2) pagalba, išreiškiamas fraktaliniu matmeniu D tokiu būdu:

(8)

Akivaizdu, kad (7), jei reikia, kiti periodines funkcijas.

Amplitudės valdymo koeficientas (8) parenkamas taip, kad jo standartinis nuokrypis σ. Didėjant dažniui, periodinės funkcijos (7) apibūdina vis smulkesnę nelygumų struktūrą. Funkcijos panašumą į save parodo santykis , o tai reiškia, kad kreivė atrodo panaši į originalą, kai horizontalioji ašis yra pakeista koeficientu b, o vertikalioji ašis – pagal koeficientą

Ryšys tarp statistinių ir fraktalinių parametrų

Iš (7) formulės matyti, kad nelygaus paviršiaus profilis nustatomas pagal parametrus σ, D, b, K, N. Tradiciniai atsitiktinio paviršiaus modeliavimo parametrai yra šie: σ yra šiurkštumo aukščio kvadratinė reikšmė; ρ yra jų koreliacijos spindulys; - nelygumų pasvirimo kampo liestinės vidutinė kvadratinė vertė .

Fraktaliniam modeliui, kai σ = 1, reikšmė randama per pirmosios funkcijos (7) išvestinės vidurkio kvadratinę reikšmę. Kaip rezultatas:

Iš (9) formulės išplaukia, kad at D= 1 arba N= 1. Tipiniam pavyzdžiui

D= 1,5 at ir N= 6 turime .

Tiriamo modelio koreliacijos spindulys ρ randamas naudojant fraktalinės funkcijos (7) autokoreliacijos koeficientą ρ(τ), kuris turi formą

(10)

Iš (10) išplaukia, kad autokoreliacijos koeficientas ρ(τ) nepriklauso nuo nelygumų aukščio σ. Koreliacijos spindulį ρ apibrėžiame kaip pirmąją lygties šaknį, kai τ didėja nuo nulio. Koreliacijos spindulys ρ mažėja didėjant D. Taigi, fraktalinio modelio nelygumus lemia fraktalų matmuo D, nors jų vidutinė kvadratinė vertė yra σ. Fraktalinis paviršius gali būti tiksliai apibrėžtas ir lengvai modifikuojamas keičiant parametrus K, b, N, D. Galimybė greitai valdyti paviršių remiantis funkcijos (7) įgyvendinimu naudojant jos parametrus, todėl toks fraktalinis modelis yra naudingas tiriant bangų sklaidą žemės dangomis.

Sklaidos rodikliai

Apsvarstykite plokštumos banga amplitudės vienetas su bangų vektoriumi ki krintantis ant vienmačio nelygaus paviršiaus, kuriam būdinga fraktalinė funkcija, besitęsianti nuo x = – L prieš x = L(žr. 1 pav.). Į šešėlių poveikį neatsižvelgiama. Pagal Kirchhoff aproksimaciją plokštumoje nutolęs laukas, esantis atstumu nuo šaltinio, parašytas kaip

Kad būtų supaprastinti skaičiavimai, įvertinus Frenelio atspindžio koeficientus, atsižvelgiama į sklaidą nuo puikiai laidaus paviršiaus. V tapti lygūs

(12)

kur indeksai „+“ ir „–“ reiškia atitinkamai poliarizaciją, lygiagrečią ir statmenai plokštumai rudenį.

Kad paviršius būtų lygus, idealiai laidus, klaidinantis laukas horizontaliai poliarizacijai kryptimi veidrodinis atspindys() turi formą Atlikus paprastus, bet sudėtingus skaičiavimus, įvedant sklaidos rodiklį g, mes gauname:

(13)

Pirmiausia panagrinėkime ypatingą atvejį, kai Tada iš (13) formulės išplaukia, kad

, (14)

ir tai nėra funkcija b ir φ n. Atsižvelgiant į apytikslį

(15)

prie mažų x(mažas kσ), randame tokį (14) formulės aproksimavimą:

Rezultatas (16) rodo, kad mažiems kσ sklaidos intensyvumą veidrodine kryptimi lemia tik nelygumų kvadratinis aukštis, nepriklausomai nuo to, ar paviršius yra fraktalinis, ar ne. Fraktalinė funkcija (7) yra sumavimo rezultatas N periodiniai sinusoidai. Radijo banga veikia kaip liniuotė, išskirianti erdvinius dažnius Braggo sąlygomis. Apskritai

(17)

kur yra bangos vektorius sklaidos kryptimi; yra bangos vektorius veidrodinės sklaidos kryptimi; yra struktūrinių harmonikų erdvinių bangų vektoriai; - Sveiki skaičiai.

Fraktalinei funkcijai (7) turime . Taigi krintanti banga sąveikaus su įvairiomis sklaidos struktūros harmonikomis. Kiekvienos skilties sklaidos kryptis priklauso nuo harmoninės β erdvinio dažnio, o intensyvumą lemia paviršiaus fraktalinis matmuo. D, kuri valdo kiekvienos harmonikos amplitudę. Didesni erdviniai dažniai tarsi susieja sklaidos kampinį pasiskirstymą su dideliu nukrypimu nuo veidrodžio krypties.

Bangų sklaida pagal ribotą fraktalų plotą

Sklaidos charakteristikų pokytis apšvitinant įvairaus dydžio paviršius domina praktines radaro ir nuotolinio stebėjimo problemas. Apšvitinto ploto dydis lemia sklaidos fazės funkcijų plotį. Fraktalinio paviršiaus sklaidos atveju nėra kokybinio pokyčio, jei ploto dydis yra didesnis nei pagrindinis erdvinis periodas Kuo mažesnis plotas, tuo mažiau informacijos apie nelygumus duos sklaidos charakteristikos.

Norint nustatyti ryšį tarp paviršiaus fraktalinio matmens ir šoninių skilčių intensyvumo, nagrinėjamos sklaidos koeficientų priklausomybės nuo argumento ir apskaičiuojamas gaubto nuolydis. Pagrindinis apvalkalas nustatomas pagal galutinį pagalvėlių dydį ir jungia pagrindinę skiltį su atokiausia šonine skiltimi. Jo nuolydis visada yra beveik pastovus, nes keičiasi fraktalų matmuo.

Šonines skiltis jungiantį apvalkalą lemia erdvinės harmonikos, o jos nuolydis monotoniškai kinta su fraktaliniu matmeniu. Labai svarbu, kad difrakcijos smailių nuolydžiai leistų nuotoliniu būdu išmatuoti nelygumus ar matmenis. D paviršiai.

kur yra pastovus vieneto normalizavimas; yra erdvinio dažnio mastelio keitimo parametras; D– fraktalinis matmuo (2<D<3); K yra pagrindinis erdvinės bangos skaičius; N ir M yra harmonikų skaičius; yra savavališka fazė, tolygiai paskirstyta intervale .

Ši funkcija (18) yra atsitiktinės struktūros ir deterministinio periodo derinys. Jis yra anizotropinis abiem kryptimis, nebent harmoniniai skaičiai yra labai dideli. Jis turi darinius ir tuo pačiu yra panašus į save. Jo pagrindu pagamintas paviršius turi daug žvynų, o šiurkštumas gali skirtis priklausomai nuo svarstomo mastelio. Kadangi natūralūs paviršiai nėra visiškai atsitiktiniai ar tik periodiniai ir dažnai yra anizotropiniai, aukščiau pasiūlyta funkcija yra geras apytikslis apibūdinimas natūraliems paviršiams. Ant pav. 2 parodyta diapazono riboto Weierstrass funkcijos įvairioms svarstyklėms pavyzdžiai. Svarbu pažymėti, kad funkcija (18) apibūdina matematinius fraktalus tik tada, kai M ir N iki begalybės.

a	b	c
Ryžiai. 2. W(x,y) adresu ( a) - N = 2, M = 3, D = 2.01, q = 1.01; (b) - N = 5, M = 5, D = 2.5, q = 3; (c) - N = 10, M = 10, D = 2.99, q= 7. Išilgai ašių: 1 rel. vienetų = 80 cm

Tokie parametrai kaip koreliacijos intervalas Γ , standartinis nuokrypis ir erdvinės autokoreliacijos koeficientas ρ(τ) tradiciškai naudojami skaitiniam šiurkštaus paviršiaus aprašymui. Straipsnyje parodoma, kaip šie statistiniai parametrai gali būti naudojami fraktalų dimensijos įtakai įvertinti D ir kiti paviršiaus šiurkštumo parametrai. Pateikiamas vidutinio koreliacijos intervalo išraiškos išvedimas:

Ant pav. 3 ir 4 rodo priklausomybes nuo q ir D atitinkamai.

Didėjant fraktaliniam matmeniui D paviršių, vidutinis koreliacijos intervalas mažėja greičiau, kai keičiasi tie patys erdvinio dažnio mastelio parametro pokyčiai q. Didėjant vertei, vertė monotoniškai mažėja D; tačiau nesikeičia kada q= 1,01. Todėl vidutinis koreliacijos intervalas yra jautrus fraktaliniam matmeniui D, išskyrus kai. Šie rezultatai reiškia, kad fraktalinio paviršiaus nelygumų dydį daugiausia kontroliuoja dydis D.

Klaidžiojo lauko ir sklaidos fazių funkcijoms ant sukonstruotų paviršių apskaičiuoti buvo naudojamas Kirchhoff aproksimacija. Pateikiamas sklaidos rodiklio išraiškos, atsižvelgiant į vidutinį intensyvumą, išvedimas:

. (20)

Autorius sukūrė išsamią įvairių charakteringų fraktalų sklaidos paviršių tipų duomenų bazę, pagrįstą Weierstrass funkcijomis, taip pat trimačiais sklaidos rodikliais ir jų skerspjūviais, apskaičiuotais bangos ilgiams mm, mm ir cm esant skirtingoms fraktalų reikšmėms. matmuo D ir atitinkamai keičiant sklaidos geometriją (5 pav.).

Remiantis skaičiavimais, buvo padarytos tokios išvados. Dėl vertybių D, kurios mažai skiriasi nuo sveikųjų, didžioji energijos dalis išsisklaido veidrodine kryptimi. Šoninės skiltys susidaro dėl Braggo sklaidos. Didėjant fraktaliniam matmeniui D sklaidos paviršius, didėja šoninių skilčių skaičius ir jų intensyvumas. Šoninių skilčių kampinis diapazonas taip pat plečiasi didėjant D kai dideli erdviniai dažniai pradeda vaidinti reikšmingą vaidmenį. Esant mažiems D, klasikiniai ir fraktaliniai klaidžiojančių laukų skaičiavimo metodai yra vienodi. Taigi, fraktalinis matmuo D grubus paviršius gali būti įvertintas pagal apskaičiuotas arba išmatuotas klaidžiojo lauko charakteristikas. Praktiškai apšvitinto ploto matmenys turėtų būti bent 2 kartus didesni už pagrindinį paviršiaus struktūros periodą, kad sklaidos charakteristikose būtų informacija apie jo fraktalinius parametrus.

Remdamasis Weierstrass funkcija vienmačiui fraktalų sklaidos paviršiui, autorius apskaičiavo sklaidos lauko modulio priklausomybes nuo paviršiaus fraktalinio matmens. D ir ant kritimo kampo (6 pav. ir 7 pav.). Kuo didesnis fraktalinis matmuo, tuo didesnė absoliuti paklaidžiojo lauko vertė. Šį reiškinį galima paaiškinti didėjančiu antrinio sklaidos įnašu dėl nedidelių nelygumų, palyginti su mažiau grubiu paviršiumi. Pasikeitus kritimo kampui, spontaniškai keičiasi nuklydęs laukas, o tai paaiškinama chaotiška sklaidos paviršiaus struktūra.

Tolesni bangų sklaidos fraktaluose tyrimai bus tęsiami apskaičiuojant koherencijos arba koherentinės juostos Δ dažnines funkcijas. f c radaro fraktalinio zondavimo kanalui.

AT pirmas skyrius nagrinėjama pasirinktos mokslo krypties raida, dabartinis lygis ir problemos, su kuriomis susiduria fraktalinė radiofizika. Pateikta esamų darbų, susijusių su CMW ir MMW radijo bangų sklaida fraktaliniuose paviršiuose, apžvalga. Darbo tikslai išsikelti.

Antras skyrius yra skirta fraktalo paviršiaus modeliavimui naudojant dvimačio diapazono ribotą Weierstrass funkciją. Pirmoje dalyje pateikiama pati paviršiaus funkcija ir jos grafiniai įgyvendinimai, o antrajame – ryšys tarp klasikinių statistinių paviršiaus parametrų ir fraktalinių parametrų.

AT trečias skyrius nagrinėjamas milimetrų ir centimetrų diapazonų radijo bangų sklaida sukonstruotuose fraktalų paviršiuose. Sklaidos parametrams apskaičiuoti naudojamas Kirchhoff aproksimacija. Pirmoje dalyje pateikiamas sklaidos modelis ir bendrosios formulės, skirtos kintamo lauko apskaičiavimui. Antrame skyriuje pateikiama vidutinio klajojančio lauko formulė. Trečioje dalyje aprašomas lauko sklaidos indikatorius. Ketvirtajame skyriuje pateikiami sklaidos rodiklių ryšiai vidutinio intensyvumo atžvilgiu. 5 skyriuje aptariame apytikslę vidutinio lauko intensyvumo formulę, skirtą sklaidos problemai fraktalinės fazės ekrane. Šeštoje dalyje pateikiami sklaidos rodiklių mikrobangų diapazone skaičiavimų rezultatai.

Ketvirtas skyrius yra skirtas radijo bangų sklaidos lauko elgsenai ant vienmačių fraktalų paviršių tirti, taip pat čia pristatoma dažnių koherencijos funkcijos samprata.

AT Išvada pateikiami pagrindiniai darbo rezultatai ir parodoma jų atitiktis užsibrėžtiems tikslams.

AT taikymas pateikiami platūs fraktalų paviršių sklaidos pavyzdžiai, MMW ir CMW sklaidos rodikliai.

Pagrindiniai darbo rezultatai yra tokie:

1. Kirchhoff metodu skaitiniu būdu išspręsta SMW ir SMW sklaidos fraktaliniais paviršiais, turinčiais skirtingas charakteristikas, esant mažais kritimo kampais Θ, problema.

2. Reljefo aprašymas pagal fraktalinio diapazono ribojamą funkciją Wн( x,y); nustatė ryšį tarp klasikinių statistinių atsitiktinio paviršiaus parametrų ir jo fraktalinio matmens D.

3. Sukurta programa ir apskaičiuoti sklaidos rodikliai g(θ1, θ2) MMW ir CMW įvairiems įvairių fraktalų paviršiams.

4. Sudarė ir išanalizavo charakteringų fraktalų sklaidos paviršių tipų katalogą pagal Weierstrass funkciją, taip pat trimačius sklaidos rodiklius ir jų skerspjūvius bangos ilgiams λ = 2,2 mm; λ = 8,6 mm ir λ = 3,0 cm.

5. Parodyta, kad fraktalinio matmens reikšmėms D linkusios į sveikąjį skaičių, gautos sklaidos intensyvumo reikšmės artėja prie klasikinių rezultatų.

Cituota literatūra

1. bosas F.G., Fuchsas Ir.M. Bangų sklaida statistiškai nelygiame paviršiuje. – M.: Nauka, 1972. – 424 p.

2. Rytovas NUO.M., Kravcovas YU.BET., totorių AT.Ir. Įvadas į statistinę radiofiziką: 2 val.. Atsitiktiniai laukai. - M .: Nauka, 1978. - Ch. P. - 464 p.

3. Bangų plitimas ir sklaida atsitiktinai nehomogeninėse terpėse. T. 2.- M.: Mir, 198s.

4. Uoga M.V. Difraktalai // J. Phys. A. 1979. V.12, Nr. 6. P. 781 - 797.

5. Linas N., Lee H. P., Limas S. P., Lee K. S. Bangų sklaida iš fraktalinių paviršių // Šiuolaikinės optikos žurnalas. 1995. V. 42, Nr. 1. P.

6. Fraktalai radiofizikoje ir radaras: atrankos topologija. Red. 2, pataisyta. ir papildomi .- M .: Universiteto knyga, 200 m.

7. Sayles R. S., Thomas T. R.; Berry M. V., Hannay J. H.// Gamta. 1978 V.271, Nr.000; V. 273, Nr.000.

Publikacijos

Straipsniai mokslo žurnaluose:

1. Fraktalinių nediferencijuojamų paviršių modeliavimas ir elektromagnetinių bangų sklaidos jais procesai // Netiesinis pasaulis. 2007. V. 5. Nr. 5. S.

2. , Bangų sklaidos pagal fraktalinį anizotropinį paviršių teorija // Netiesinis pasaulis. 2008. V. 6. Nr. 1. S. 3 - 36.

3. , Bangų sklaidos procesų priklausomybė nuo klasikinių ir fraktalinių grubių paviršių statistinių parametrų // Netiesinis pasaulis. 2008. V. 6. Nr. 4. S. 231 – 233.

4. , Milimetrinių ir centimetrinių radijo bangų sklaidos paviršiuose ypatumai, apibūdinami fraktališkai diferencijuojama funkcija // Sudėtingų sistemų dinamika. 2009. T. 3, Nr. 1. p.25-29.

Konferencijos medžiaga:

1. , Elektromagnetinių bangų sklaidos rodikliai pagal fraktalinį paviršių, susintetinti remiantis nediferencijuojamos Weierstrass funkcijos modifikacijomis // Proceedings of the Fourth All-Russian Conf. „Negrįžtami procesai gamtoje ir technikoje“, 2007 m. sausis).- M.: MSTU im. , Fizinis institutas. RAN, 2007. I dalis. P. 40 – 43.

2. , Fraktalų paviršių sintezė, remiantis nediferencijuojamosios Weierstrass funkcijos ir fraktalų sklaidos rodiklių elektromagnetinės spinduliuotės aproksimacija // Tez. ataskaita XI intern. jaunimo forumas „Radioelektronika ir jaunimas XXI amžiuje“ (Charkovas, 2007 m. balandžio 10–12 d.) – Charkovas: Izd. KNURE, 2007. 1 dalis. P. 245 - 246.

3. , Apie milimetrinių ir centimetrinių bangų sklaidos rodiklius stochastiniu fraktalo anizotropiniu paviršiumi // Sb. praneša XIII intern. NTK „Radiolokacija, navigacija, ryšys“ (Voronežas, 2007 m. balandžio 17–19 d.) - Voronežas: SPF „Sakvoye“, 2007. III tomas. S. 1770 - 1833 m.

4. Apie bangų sklaidos iš atsitiktinio fraktalinio anizotropinio paviršiaus rodiklius // Proc. XIII Tarpt. Scientific-Research Conf. „Radiolokacija, navigacija, ryšys“ (Rusija, Voronežas, 2007 m. balandžio 17–19 d.). – Voronežas: NPF „Sakvoee“, 2007. P. 86 – 147.

5. , Radijo bangų sklaida fraktaliniais paviršiais, sintezuotais remiantis nediferencijuojamomis funkcijomis su skirtingais trupmeniniais matmenimis // Tez. ataskaita XV intern. mokinių mokykla – seminaras „Naujosios informacinės technologijos“ (Krymas, Sudakas, 2007 m. gegužės mėn.). – M .: MIEM, 2007. S. 98 – 99.

6. , Apie fraktalinio grubaus paviršiaus išsklaidyto lauko statistines savybes // Proceedings of the Intern. mokslinis konf. „Elektromagnetinių bangų spinduliavimas ir sklaida – IREM-2007“ (Taganrogas, 2007 m. birželio 25–30 d.) – Taganrogas: Red. TTI SFU, 2007. V. 1. S. 435 – 440.

7. Potapovas A. A., Laktyunkinas A. V. Mikrobangų sklaida ant fraktalų paviršių kaip nauja tyrimų kryptis // Proc. antroji Europos konferencija dėl antenų ir skleidimo EuCAP 2007 m. lapkričio 2 d., EICC, Edinburgas, JK).- Edinburgas: Inžinerijos ir technologijų institutas ir EurAAP AISBL, 2007. MoPP.016. pdf. 6 p.

8. Potapovas A. A., Matvejevas E. N., Potapovas V. A., Laktyunkinas A. V. Fraktalinių antenų ir fraktalinio dažnio atrankinių paviršių ir tūrių matematinis ir fizinis modeliavimas fraktalinėms radijo sistemoms // Proc. antroji Europos konferencija dėl antenų ir skleidimo EuCAP 2007 m. lapkričio 2 d., EICC, Edinburgas, JK). – Edinburgas: Inžinerijos ir technologijų institutas ir EurAAP AISBL, 2007. ThPA.031. pdf. 6 p.

9. , Milimetrinių ir centimetrų radijo bangų sklaidos ant paviršių ypatybės, aprašytos fraktališkai diferencijuojama funkcija // XI visos Rusijos mokyklos seminaro „Bangų reiškiniai nehomogeninėje terpėje“ (Zvenigorod MO, 2008 m. gegužės mėn.) medžiaga .- M .: MSU Leidykla, 2008. Ch 3, p. 68–70.

10. Bangų sklaidos priklausomybė nuo klasikinių ir fraktalinių grubių paviršių statistinių parametrų // Proc. XXIX URSI Generalinė asamblėja (JAV, Čikaga, Ilinojus, 2008 m. rugpjūčio 7–16 d.).- Chicago: University of Illinois at Chicago, 2008. BP16.1(228). pdf. 4 p. (http://ursi.org/Chicago08/Index%20GA08.htm).

11. , Bangų sklaida fraktaluose // Tez. ataskaita VII praktikantas. STC „Banginių procesų fizika ir techniniai pritaikymai“, skirta. 150-osios gimimo metinės (Samara, 2008 m. rugsėjo 15–21 d.). - Samara: valstybė. un-t, 2008. S. 304 - 307.

12. , Radijo bangų klaidžiojo lauko modulio priklausomybė nuo fraktalinio paviršiaus parametrų // Tez. ataskaita 9 stažuotojas. NTK „Telekomunikacijų inžinerijos ir technologijos problemos – PTiTT-2008“, skirta. 100-osioms akademiko gimimo metinėms ir 120-osioms telefono ryšio Tatarstane metinėms (Rusija, Tatarstano Respublika, Kazanė, 2008 m. lapkričio 25-27 d.) - Kazanė: KSTU leidykla im. , 2008. S. 389–392.

13. Laktyunkinas A. V., Potapovas A. A. Radijo bangų sklaidos priklausomybė nuo klasikinių ir fraktalinių grubių paviršių statistinių parametrų // Programa 3rd European Conf. on Antennas and Propagation EuCAP 2009 m. kovo 2 d., Berlynas, Vokietija).- Berlynas: EurAAP, 2009. P. 24. ( http:///conferences_en/eucap2009/).

14. , Fraktalų paviršiuose išsklaidytų radijo bangų dažninės ir energetinės charakteristikos // Sat. pranešimai apie XV intern. NTK „Radiolokacija, navigacija, ryšys“ (Voronežas, 2009 m. balandžio 14–16 d.). - Voronežas: SPF „Sakvoye“, 2009 m. T. I. S. 579–590.

15. Laktyunkinas A. V., Potapovas A. A. Bangų sklaidos ant fraktalų dažnis ir erdviniai ypatumai // Abstracts Book of 2nd Int. Konf. (CHAOS' 2009) apie chaotišką modeliavimą, modeliavimą ir taikymą 2009 m. birželio mėn., Chanija, Kreta, Graikija). – Chanija: Nacionalinis ir Kapodistrijos universitetas, 2009. P. 40. (http://www.chaos2009.net/programabstracts.html ).

Išsklaidymo modeliavimas

MILIMIMETRĖS IR CENTIMETRĖS BANGOS

FRAKTALINIAI PAVIRŠIAI

MAŽI KRITIMO KAMPAI

Pasirašyta spausdinimui _______ Formatas 60 × 84.

Konv. orkaitė l. 1.0. Uch.-red. l. 1.0. Tiražas 100 egz. Užsakymo Nr. ___

Valstybinė švietimo įstaiga

aukštasis profesinis išsilavinimas

Maskvos fizikos ir technologijos institutas

(Valstijos universitetas)

Maskvos sritis, Dolgoprudny, Institutsky pr., 9

Pasaulinių veikėjų informacijos saugumo strategijos modeliavimas

Elektroninės įrangos šiluminių režimų modeliavimas, atsižvelgiant į dujų-hidrodinaminės analizės rezultatus