Način na koji se djeca upoznaju s ovim pravilom (zakonom) je zbog prethodno uvedenog značenja radnje množenja. Koristeći objektne modele skupova, djeca broje rezultate grupiranja svojih elemenata na različite načine, pazeći da se rezultati ne mijenjaju kada se mijenjaju metode grupiranja.

Prebrojavanje elemenata slike (seta) u parovima vodoravno podudara se s prebrojavanjem elemenata u trojkama okomito. Razmatranje nekoliko varijanti takvih slučajeva daje nastavniku razlog za induktivnu generalizaciju (tj. generalizaciju nekoliko posebnih slučajeva u generaliziranom pravilu) da preuređivanje faktora ne mijenja vrijednost umnoška.

Na temelju ovog pravila, koje se koristi kao metoda brojanja, sastavlja se tablica množenja s 2.

Na primjer: Pomoću tablice množenja za broj 2 izračunaj i zapamti tablicu množenja za 2:

Na temelju iste tehnike sastavlja se tablica množenja s 3:

Sastavljanje prve dvije tablice raspoređeno je na dvije lekcije, što u skladu s tim povećava vrijeme predviđeno za njihovo pamćenje. Svaka od posljednje dvije tablice sastavljena je u jednoj lekciji, jer se pretpostavlja da djeca, poznavajući izvornu tablicu, ne bi trebala zasebno pamtiti rezultate tablica dobivenih preuređivanjem faktora. Zapravo, mnoga djeca uče svaku tablicu zasebno, jer im nedovoljna razina razvoja fleksibilnosti mišljenja ne dopušta da lako pregrade model naučene sheme slučaja tablice obrnutim redoslijedom. Pri računanju slučajeva oblika 9 2 ili 8 3 djeca se opet vraćaju na metodu uzastopnog zbrajanja za što je naravno potrebno vrijeme da se dobije rezultat. Ova situacija je najvjerojatnije uzrokovana činjenicom da za značajan broj djece takvo vremensko odvajanje međusobno povezanih slučajeva množenja (onih koji su povezani pravilom permutacije faktora) ne dopušta formiranje asocijativnog lanca usmjerenog na konkretno na odnos.

Pri sastavljanju tablice množenja za broj 5 u 3. razredu samo se prvi proizvod dobiva zbrajanjem istih članova: 5 5 \u003d 5 + 5 + 5 + 5 + 5 \u003d 25. Preostali slučajevi dobivaju se zbrajanjem pet na prethodni rezultat:

5 6 = 5 5+ 5 = 30 5 7 = 5 6+ 5 = 35 5 8 = 5 7 + 5 = 40 5 9 = 5 8 + 5 = 45

Istovremeno s ovom tablicom sastavlja se međusobno povezana tablica množenja s 5: 6 5; 7 5; 8 5; 9 5.

Tablica množenja za broj 6 sadrži četiri slučaja: 6 6; 6 7; 6 8; 6 9.

Tablica množenja 6 sadrži tri slučaja: 7 6; 8 6; 9 6.

Teorijski pristup takvoj konstrukciji sustava za proučavanje tabličnog množenja sugerira da će upravo u ovoj korespondenciji dijete zapamtiti slučajeve tabličnog množenja.

Najlakše pamtljiva tablica množenja za broj 2 sadrži najveći broj padeža, a najteže pamtljiva tablica množenja za broj 9 sadrži samo jedan padež. U stvarnosti, razmatrajući svaki novi "dio" tablice množenja, učitelj obično vraća cijeli volumen svake tablice (sve slučajeve). Čak i ako učitelj skrene pozornost djeci na činjenicu da je novi padež u ovoj lekciji, na primjer, samo padež 9 9, te 9 8, 9 7 itd. predmeti proučavani u prethodnim lekcijama, većina djece cijeli predloženi volumen doživljava kao materijal za novo pamćenje. Tako je, naime, za mnogu djecu tablica množenja za broj 9 najveća i najsloženija (i to je istina, ako imamo na umu popis svih padeža koji se na nju odnosi).

Velika količina materijala koji zahtijeva pamćenje napamet, poteškoće u formiranju asocijativnih veza pri pamćenju međusobno povezanih padeža, potreba da sva djeca postignu solidno pamćenje svih tabelarnih padeža napamet u rokovima zadanim programom - sve to čini tema proučavanja tabličnog množenja u osnovna škola jedan od metodološki najtežih. U tom smislu važna su pitanja vezana uz metode pamćenja djetetove tablice množenja.

Usmjeravanje lekcija

Predmet:matematika
Klasa: 2
Naziv obrazovno-metodičkog kompleta (EMK): “ Perspektivna osnovna škola»

Tema lekcije:"Permutacija faktora"

Vrsta lekcije: otkrivanje novih znanja

Mjesto sata u sustavu nastave 1

Cilj:

upoznati učenike sa svojstvom komutativnosti množenja; formirati sposobnost primjene u praksi; učvrstiti značenje množenja;

Zadaci:Obrazovni:
U razvoju:
Obrazovni:

formirati sposobnost primjene u praksi; učvrstiti značenje množenja;

razvijati računalne vještine, mentalne operacije uspoređivanja, klasifikacije;

obrazovanje interesa za proučavanje predmeta, sposobnost rada u grupama.

Predmet UUD:

Regulatorni UUD:

Komunikativni UUD:

Kognitivni UUD:

Osobni UUD:

sposobnost određivanja i formuliranja ciljeva sata uz pomoć učitelja; izgovoriti slijed u lekciji; rad prema kolektivnom planu; procijeniti ispravnost izvršenja radnje na razini primjerene ocjene;

planirati svoje djelovanje u skladu sa zadatkom; napraviti potrebne prilagodbe aktivnosti nakon njezina završetka, na temelju svoje procjene i uzimajući u obzir prirodu učinjenih pogrešaka; nagađati

vještina slušati i razumjeti govor drugih; zajednički dogovoriti pravila ponašanja i komunikacije u školi i pridržavati ih se

sposobnost navigacije u vašem sustavu znanja: razlikovati novo od već poznatog uz pomoć učitelja; rudnik novo znanje: pronađite odgovore na pitanja koristeći udžbenik, svoje životno iskustvo i informacije dobivene u lekciji.

Planirani rezultati:

Rezultati predmeta:

Rezultati predmeta ICT:

Rezultati metapredmeta:

Osobni rezultati:

razumjeti što je “komutativno svojstvo množenja”.Učvrstiti značenje množenja . Biti u stanju riješiti tekstualne probleme. Znati riješiti kombinatorne zadatke određivanja broja parova sastavljenih od elemenata dva skupa. Pronalaženje cjeline ili dijelova, čitanje matematičkih izraza, nejednakosti, jednakosti.

znati odrediti i formulirati cilj na satu uz pomoć učitelja; izgovoriti redoslijed radnji u lekciji; rad prema kolektivnom planu; procijeniti ispravnost izvršenja radnje na razini primjerene ocjene; planirati svoje djelovanje u skladu sa zadatkom; napraviti potrebne prilagodbe aktivnosti nakon njezina završetka, na temelju svoje procjene i uzimajući u obzir prirodu učinjenih pogrešaka; nagađati Regulatorni UUD); biti u mogućnosti usmeno formulirati svoje misli; slušati i razumjeti govor drugih; zajednički dogovoriti pravila ponašanja i komunikacije u školi i pridržavati ih se ( Komunikacijski UUD); moći se kretati u svom sustavu znanja: razlikovati novo od već poznatog uz pomoć učitelja; steći nova znanja: pronaći odgovore na pitanja koristeći udžbenik, svoje životno iskustvo i informacije dobivene u lekciji (Kognitivni UUD).

moći samoprocijeniti na temelju kriterija uspješnosti aktivnosti učenja.

Osnovni koncepti:

Koncepti:

Uvod u svojstvo komutativnosti množenja

Međupredmetne veze:

Matematika

Resursi:

glavni

dodatni

EMC "Perspektivna osnovna škola" "Matematika" 2. razred A. L. Chekin, interaktivno okruženje PeroLogo, dzor, brošura.

Didaktički
struktura
lekcija

(etape lekcije)

Planirani rezultati

Zadaci za studente čijom će se realizacijom postići planirani rezultati

Aktivnost
učenicima

Aktivnost
učitelji

1. faza. Organiziranje vremena.

Cilj: aktivacija studenata

Stvaranje uvjeta za uključivanje u obrazovne aktivnosti (motivacija)

1. faza. Organiziranje vremena.

Znati zajednički dogovoriti pravila ponašanja u komunikaciji u školi i pridržavati ih se. (Komunikativni UUD)

Znati verbalno izraziti svoje misli. (Komunikativni UUD)

Znati uz pomoć učitelja pronaći razliku između novog i već poznatog .(Kognitivni UUD)

Biti u stanju slušati i razumjeti govor drugih. (Komunikativni UUD)

Je li već zvonilo? (Da)

Imamo li sat matematike? (Da)

Jeste li spremni za lekciju? (Da)

Hoćete li pažljivo slušati lekciju? (Da)

Želite li saznati nešto novo? (Da)

Tako da svi mogu sjesti!

Započnimo našu lekciju. Prisjetimo se pravila ponašanja u razredu.

Zašto se ova pravila mora pridržavati svatko od nas.

Imamo matematiku

Dakle sa nova tema upoznati cijeli razred.

Danas otvaramo bez sumnje.

Za nas vrlo važno svojstvo množenja.

Svi budite oprezni, aktivni i marljivi.

Želite li znati novu temu?

Formulirati i raspravljati pravila ponašanja u razredu.

Slušajte i gledajte.

Provodi nastavu, priprema učenike za rad. Stvara uvjete unutarnje potrebe za uključivanjem u obrazovne aktivnosti.

Motivira

2.Obnavljanje znanja.

Cilj: organizirati aktualizaciju vještina pronalaženja cjeline ili dijelova;

Organizirati probne aktivnosti za učenike; slažu učenici.individualna težina.

2.Obnavljanje znanja

(Komunikativni UUD)

.(Regulatorni UUD)

Znati verbalno formulirati svoje misli. (Komunikativni UUD)

Biti u stanju izgovoriti slijed radnji u lekciji kako biste izrazili svoju pretpostavku . (Regulatorni UUD)

(Osobni UUD)

Prednji rad

1. Zapišite današnji datum.

Što možete reći o broju 12? (prirodni, dvoznamenkasti, neparni, sastoji se od 1 dek. i 2 jedinice, susjedi 11 i 13)

Kako dobiti broj 12 pomoću dva člana s jednom vrijednošću?

Možete li zbrajanje zamijeniti množenjem? Zašto7

Pročitajte izraz na različite načine.

1. Što znači svaki faktor u unosu broja?

2. Pročitajte riječi: član, množitelj, vrijednost umnoška, ​​vrijednost zbroja, član, množitelj.

U koje se dvije skupine mogu podijeliti ove riječi? (1. skupina - komponente radnje zbrajanja, 2. skupina - komponente radnje množenja)

3. Brojimo usmeno.

Mačić ima 4 šape. Koliko šapa imaju 2 mačića? (osam)

Koliko ušiju imaju 4 psa? (8)

Koliko puta 5 ulazi u 15? (3)

Koji izraz treba ponoviti 3 puta da bi se dobio broj da bi se dobio broj 12? (četiri)

Guska ima 2 krila. Koliko krila ima 7 gusaka?

4. Pregledajte bilješke. Kako ih možete imenovati? (zbrojevi)

12+12+12+12+12 22+22+22

Je li moguće operaciju zbrajanja zamijeniti množenjem? Zašto? (Da, u izrazima su svi pojmovi isti)

Individualni rad.

Zbrajanje zamijenite množenjem i izračunajte rezultat.

Rad s informacijama

Sudjelovati u rasprava o problematičnim pitanjima.

osobno mišljenje.

Raditi na svome

Organizira frontalni rad, nudi zadatke za uvježbavanje usmenog računanja

Uključuje studenti za raspravu o problematičnim pitanjima.

Organizirajte i osigurajte nadzor nad izvršenjem zadatka.

Organizira individualni rad

Faza 3. Formulacija problema. Cilj- napraviti početnu pretpostavku da vrijednost proizvoda ne ovisi o permutaciji faktora.

Faza 3. Formulacija problema.

Znati verbalno formulirati svoje misli. (Komunikativni UUD)

Biti u stanju upravljati svojim sustavom znanja: razlikovati novo od već poznatog. (Kognitivni UUD)

Kognitivni UUD

Regulatorni UUD

Kognitivni UUD

Regulatorni UUD

Otvorite udžbenik i pročitajte temu lekcije. ("Permutacija faktora")

Koji je cilj lekcije? (Upoznati svojstvo permutacije faktora)

1. Naučiti svojstvo množenja

2. Znati primijeniti komutativni zakon množenja

3. Vježbajte matematiku

Što će nam pomoći da postignemo cilj lekcije.

Mogu ti reći;

Ili ćete raditi u parovima i istaknuti se? (se)

Usporedimo i nađemo rezultat dva zadatka?

Pa, sat tjelesnog odgoja, dečki su se poredali u dva reda po 4 osobe. Koliko je dječaka poredano u dva reda?

2. Djevojčice su se na sat tenisa poredale u 2 kolone po 4 osobe. Koliko je djevojaka stalo u red?

Mislite li da su ti zadaci različiti ili isti? Možemo li odgovoriti na pitanje problema?

Što će nam pomoći da odgovorimo na pitanje?

(To će nam pomoći da napravimo ilustraciju za problem.) Gdje možemo napraviti ilustraciju? (U programu Pervologo) Što trebamo zapamtiti? (Prisjetite se pravila rada s računalom.)

Pravila za rad s računalom

1) Strogo započnite posao,

Uz dopuštenje učitelja,

I zapamti: ti si odgovor,

Za red u uredu.

2) Ako negdje svjetluca,

Ili nešto dimi.

Ne gubi vrijeme -

Morate nazvati učitelja.

3) Miš voli biti

Ruke su čiste i suhe.

Ovdje je bolje ne piti, ne jesti,

Da se ne remeti red.

4) Ne ulazite u mokroj odjeći,

Ne smočite ni ruke.

5) Kablovi, utičnice, žice

Nikada ne smijete dirati.

6) Držite leđa ravno

Na udaljenosti od 60 cm

S ekrana sjediš.

7) Sjediš za računalom,

Gledate zaslon.

Nema dodatnih stavki

Ne može biti na stolu.

8) Radio, čitao,

Sve što trebate je zapisano.

Isključite računalo

Skinite sve sa stola.

Uključite svoje računalo.

Pronađite mapu Pervologo na radnoj površini .

Otvori.

1. Odaberite alat za crtanje u alatima.

2. Zatim odaberite pozadine.

3. Odaberite novorođenu kornjaču iz kutije s alatima i stavite je na list.

4. Odaberite karticu kostima kornjače s kartica naredbi:

5. Kliknite na željeno odijelo. (trebamo dječake i djevojčice) Kornjača na plahti će se pretvoriti u dječaka, zatim u djevojčicu

6. Kopirajte onoliko stavki koliko vam je potrebno za rješavanje ovih problema. pri odabiru naredbe žiga

7. Odaberite novi tekst u alatima (slovo A)

8. Zapiši željeni izraz.

9. Stavi izraz u kurziv i odaberi željeni font (20)

10.Odaberite željenu boju (plava)

11. Kliknite na slovo A u donjem desnom kutu.

12.Provjeriti rad.

A sada samostalno u gornjem lijevom kutu prvo nacrtajte dječake koji stoje u dva reda po 4 osobe, au gornjem desnom kutu nacrtajte djevojčice.

Raditi u parovima.

Usporedi ilustracije.

Zapiši rezultat množenjem. 2*4=8(m) i 4*2=8(d)

Kakav se zaključak može izvući? (permutacija faktora ne mijenja vrijednost umnoška)

Sudjelovati u istraživanja i praktični rad

Ispuniti rad prema algoritmu koji je predložio nastavnik

Raditi u parovima

Implementirati i osigurati međusobna kontrola u suradnji, potrebna međusobna pomoć

Organizirati istraživački rad

Provodi nastava učenika.

Naučiti rad u programu Pervologo

Procjena ispravnost zadatka

Faza 4.Fizkultminutka.

Komunikativni UUD

Ostavimo stolove. Gledajte i ponavljajte pokrete (zvuči glazba)

Izvoditi pokreta, mobilizira snagu i energiju

Organizira tjelesna minuta.

Faza 5 Otkrivanje novih znanja Svrha: provode svoje pretpostavke da produkt ne ovisi o redoslijedu faktora.

Regulatorni UUD

Kognitivni UUD

Regulatorni UUD

Biti u stanju izgovoriti slijed radnji u lekciji. (Regulatorni UUD)

Rad s udžbenikom na str.108

Otvorite udžbenik na str.108.

Pročitajte dijalog između Maše i Miše.

- Kako je Misha izgradio vojnike?

Što je Maša rekla?

- Tko je od njih u pravu, dokažite.

Na ploči: 5 2 2 5

Može li se tvrditi da su vrijednosti ovih proizvoda jednake? Zašto?

Otvorite svoje bilježnice i zapišite odgovarajuću jednakost dvaju izraza.

5 2 = 2 5

Provjerite valjanost ove jednakosti izračunavanjem vrijednosti svakog od umnožaka pomoću zbrajanja.

5 2 = 5 + 5 = 10

2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Tko je u pravu: Maša ili Miša? Zašto? (obojica su u pravu. Vrijednosti proizvoda su jednake)

Kakav ste zaključak izveli?

(Vrijednost umnoška ne mijenja se preraspodjelom faktora)

Rad s informacijama predstavljena u obliku crteža.

Shvatite međusobna kontrola

Renderirati saradnja međusobna pomoć

Formulirajte i obrazložite osobno mišljenje

Organizira individualno izlaganje, razmjena mišljenja

Faza 5 Primarno pričvršćivanje.

Pronađite vrijednost izraza, prvo na temelju formuliranog svojstva, a zatim izračunima (zamjenjujući umnoške zbrojevima)

Razvijati matematičke vještine i logično mišljenje, izgradnja lanaca zaključivanja

Znati usmeno formulirati svoje misli i pisanje: slušati i razumjeti govor drugih ( Komunikacijski UUD), (Regulatorni UUD)

Uvjerimo se još jednom u naše pretpostavke (otkrića).

#2, str.109 pismeno (pravimo 2-3 stupca).

Izračunajte vrijednosti proizvoda u stupcu.

1 red-2 stupca

2 red-3 stupac

Kakav se zaključak može izvući?

- Provjerimo naše pretpostavke pravilom u udžbeniku na str.109.

Jesu li naša otkrića potvrđena?

Ispuniti zadaci

Organizira učenici uče novi način djelovanja

Faza 7. Usustavljivanje i ponavljanje prethodno proučenog.

Sposobnost samoprocjene na temelju kriterija uspješnosti odgojno-obrazovnih aktivnosti (Osobni UUD)

Rad s računalom (TB)

zadatak 2.

Grupni rad (3 osobe)()

Ispuniti zadaci

Neovisna primjena informacija. Provedite samotestiranje

Podsjetiti pravila grupnog rada

Organizira samostalan rad, samoprovjera

Faza 8. Odraz aktivnosti

Cilj: popraviti novi sadržaj lekcije; Rezimirajte rad u razredu.

Biti u stanju izgovoriti slijed radnji u lekciji (Regulatorni UUD)

Sposobnost samoprocjene na temelju kriterija uspješnosti odgojno-obrazovnih aktivnosti (Osobni UUD)

Što ste novo naučili u lekciji?

Jeste li izvršili sve zadatke?

Gdje ćemo koristiti novo svojstvo množenja?

Hvala vam na lekciji.

Formulirati krajnji rezultat vašeg rada

Organizira odraz

Projekt lekcije iz matematike

Predmet i nastavni materijali: matematika 1. razred, nastavni materijali "Perspektivna osnovna škola".

Tema lekcije: Zbrajanje s brojem 10.

Mjesto lekcije u temi: 1 lekcija

Vrsta sata: otkrivanje novih znanja.

Svrha i očekivani rezultat: Otkriti novu metodu zbrajanja i koristiti je u zadacima raznih vrsta.

Ciljevi lekcije (aktivnosti nastavnika):

1. Kreirajte problemska situacija otkriti nova znanja.

2. Doprinijeti učenicima da upoznaju novu metodu zbrajanja.

3. Promicati svjesno usvajanje i primjenu novih znanja pri dodavanju broju 10.

4. Organizirati samoprovjeru rada učenika na satu.

Oprema za lekciju: udžbenik matematike 1. razred (A.L. Chekin), radna bilježnica"Matematika u pitanjima i zadacima" br. 2 (O.A. Zakharova, E.P. Yudina), kartice

Etape sata, zadaci i aktivnosti učenika

Aktivnost nastavnika

Aktivnosti učenika

Studija

problematična situacija.

Naučite vidjeti problem i pronaći izlaz iz njega.

Izrazi su napisani na ploči.

Ljudi, Misha se zbunio u rješavanju izraza, uspio je riješiti samo jedan izraz. Koji?

I s kakvim se izrazima nije mogao nositi.

Pomozimo mu.

Po čemu su ti izrazi slični?

Po čemu se razlikuju?

Pronaći dodatni izraz? Zašto mislite da je suvišno?

Zatvorite karticom izraz za koji mislite da je suvišan.

Takve je izraze već rješavao s Mašom.

Djeca odgovaraju:

slični su po tome što svi izrazi uključuju zbrajanje.

Razlikuju se po tome što nemaju svi izrazi isti drugi član.

Drugi izraz je suvišan jer prvi izraz jednoznamenkasti.

Komunikativan

(izjave djece)

2. Postavljanje ciljeva.

Odredite temu lekcije, postavite cilj, ciljeve učenja.

Učitelj uklanja ovaj izraz i na ploči ostaje bilješka:

Otvorite udžbenik i pročitajte temu lekcije. (tema je objavljena na ploči)

Što treba učiniti da se pronađe značenje ovih izraza?

Predlažem raspravu o sljedećem postupku u lekciji:

(plan je istaknut na ploči)

Zadaci: 1) 10+2

Fizmunutka.

Djeca čitaju temu lekcije.

Zbrajanje s brojem 10.

Otkrijte novu metodu zbrajanja i naučite kako zapisati njen rezultat.

Otvorite trik zbrajanja s brojem 10.

Naučite pravilno napisati rezultat zbrajanja s brojem 10

Vježbajte rješavanje ovih primjera.

Ocijenite svoj rad.

Pretraživanje i izvlačenje informacija)

Regulatorno (prihvaćanje ciljeva i postavljanje lekcija)

Regulatorno (planiranje aktivnosti)

3. Otkrivanje novih znanja

Naučite kako zbrajati jednoznamenkaste brojeve s brojem 10.

Razviti sposobnost generaliziranja zapažanja, izvlačenja zaključaka.

Koji je prvi zadatak lekcije?

Rad s tutorijalom na stranici 32

Nastavnik čita zadatak:

Jednog dana Miša je rekao: “Maša, primijetio sam da ako broju 10 dodaš jednoznamenkasti broj 2, dobiješ broj 12 u kojem je 1 desetica i još 2 jedinice.”

Možete li mi reći kako riješiti ovaj primjer pomoću modela?

Što se može reći?

Koliko ima desetica, a koliko jedinica u broju 1

Tko želi pokrenuti drugi model i reći kako je riješen izraz 10 + 5

Što ste uočili kao rezultat radnje zbrajanja?

Po čemu su ovi primjeri slični, a po čemu različiti i zašto?

Usporedite svoje pravilo s onim u udžbeniku.

Zapiši ostale korake zbrajanja u svoju bilježnicu.

Možete li dovršiti novu shemu tako da broju 10 dodate bilo koji jednoznamenkasti broj?

Završite izlaz:

Kada se broju 10 doda bilo koji jednoznamenkasti broj, dobiva se dvoznamenkasti broj koji ima ...

Naš zaključak provjerimo zaključkom u udžbeniku.

Rezimirajmo rad. Pročitaj 1 problem.

Jesmo li dorasli zadatku? (stavite v ispred završenog zadatka)

Bravo momci.

Otvorite trik zbrajanja s brojem 10.

Djeca postavljaju šalice na ploču iu bilježnice. (10 zelenih i 2 crvene)

1 pojam - 10 označava u zelenoj boji, drugi član - 2 je označen crvenom bojom

Ukupno ima 12 krugova.

U broju 12 = 1 desetica i 2 jedinice.

Djeca nastupaju sličan rad.

Rezultat su dvoznamenkasti brojevi.

Slični su po tome što je u odgovoru na mjestu desetica broj 1, ali se razlikuju po tome što je na mjestu jedinica u prvom primjeru broj 2, a u drugom -5, jer su u prvom primjeru dodali jednoznamenkasti broj 2, a u drugom primjeru dodali su 5.

na mjestu desetica je broj 1, a na mjestu jedinica znamenka ovog jednoznamenkastog broja.

Djeca čitaju:

Pri zbrajanju broja 10 jednoznamenkastom broju dobiva se dvoznamenkasti broj u kojem je znamenka 1 na mjestu desetica, a znamenka tog jednoznamenkastog broja na mjestu jedinica.

Regulatorni (održavanje cilja lekcije)

Komunikativni (monološki iskazi djece)

kognitivne

(logička zapažanja, usporedbe, zaključivanje)

kognitivni (informacijski)

kognitivne

(manekenstvo)

kognitivni (informacijski)

4. Oblikovanje

primarne vještine temeljene na samokontroli

Naučite kako dodati 10.

Naučite raditi teške zadatke.

Prijeđimo na lekciju 2.

Zadatak broj 2.

Raditi u parovima.

Pročitaj zadatak.

Uzmite žetone i zatvorite točne količine.

Zapišite iznose u svoju bilježnicu. Koji zadatak još treba izvršiti?

Jeste li riješili sve primjere zbrajanja s brojem 10?

Pokrenite simulaciju.

Donesite zaključak.

Pročitaj lekciju 2.

Jesmo li dobro shvatili zadatak 2? (stavite v ispred završenog zadatka)

Reci nam zašto se toliko cijeniš?

Koji zadatak još nismo izvršili?

Zadatak broj 2 u bilježnici na 31. stranici

Pročitaj zadatak.

1 opcija-1 stupac (1-4 primjera)

Opcija 2 1 stupac (5-8 primjera)

Zadatak obavljamo sami.

Pažljivo pogledajte primjere drugog stupca. Što je potrebno učiniti da evidencija bude točna?

Recite nam kako se kontrolirati kada pišete pojmove koji nedostaju?

Opcija 1 - 2 stupca (1-4 primjera)

Opcija 2 - stupac 2 (5-8 primjera)

Možemo li reći da smo riješili 3. zadatak.

(stavite v ispred završenog zadatka)

Primjeri su ispisani na skrivenoj tabli. Nakon završenog rada djeca samostalno provjeravaju svoj rad.

1. kriterij: Znam rezultat pri dodavanju broju 10

Kriterij 2: Znam napisati pojmove koji nedostaju

Tko će vam reći koliko cijenite sebe?

Zapiši u bilježnicu sve zbrojeve u kojima je prvi član -10, a drugi jednoznamenkasti broj.

Djeca raspravljaju i rješavaju zadatak u parovima.

Odredi vrijednost zbroja.

10+1=11, 10+7=17, 10+9=19, 10+4=14

Ne, ostala su 2 primjera:

Djeca crtaju 2 crvena kruga i 10 zelenih.

Djeca zaključuju da se tim zbrajanjem dobiva isti rezultat.

Da. (Djeca se drže za ruke)

Nekoliko djece govori o svojim rezultatima rada.

Vježbajte rješavanje ovih primjera.

Popunite praznine tako da unosi budu točni.

Međusobna provjera

Napiši ili prvi ili drugi pojam.

Po vrijednosti zbroja na temelju pravila odredite koji je član broj 10, a koji je jednostruki član.

Djeca se procjenjuju prema kriterijima.

Komunikativni (izjave djece)

Komunikativan (komunikacija)

kognitivne

(manekenstvo)

Regulatorno (kontrola)

Kognitivni (znakovno-simbolički i doslovni)

Regulatorno (kontrola)

5. Odraz

Naučite ocjenjivati ​​svoj rad u razredu.

Što nam je bio cilj na početku lekcije?

Jesu li se nosili sa svim zadacima (jasno vidljivo)

1. Mogu podučiti drugog učenika novoj tehnici zbrajanja.

2. Znam i znam zbrajati s brojem 10.

3. Znam, ali sumnjam u rješenje ovih primjera.

Djeca govore.

Samoprocjena učenika uz pomoć tvrdnji.

Regulatorni

(ciljno zadržavanje)

Osobno

(sposobnost za samoprocjenu prema kriteriju uspješnosti u odgojno-obrazovnom radu)

Ogledni sat matematike u 2. razredu

Tehnološka karta nastave matematike

u 2. razredu na temu "Permutacija faktora"

Predmet: matematika Klasa: 2-a

Tema lekcije : Permutacija množitelja.

Cilj: stvaranje uvjeta za postizanje učenika obrazovni ishodi:

- osobno: 1) imati pozitivan stav prema školi, nastavi; pokazati spoznajne potrebe i motive učenja; održavati red i disciplinu u razredu.

2) pokazati pažnju i strpljenje prema sugovorniku, sposobnost provođenja samoprocjene svojih aktivnosti.

- metasubjekt:

Kognitivni UUD:steći nova znanja pronaći potrebne informacije, obraditi informacije (analiza, usporedba,) predstavljene u različitim oblicima.

Regulatorni UUD:zajedno s učiteljem otkriti i formulirati problem učenja,odrediti svrhu svog rada, vrednovati svoj rezultat i rezultat svojih suboraca, razlikovati točno izvršen zadatak od netočno.

Komunikativni UUD:slušati i sudjelovati u dijalogubraniti svoje stajalištesudjelovati u grupnoj raspravi,surađivati ​​u paru, govoriti pred razredom,

- predmet: razumjeti što je "svojstvo pomaka množenja", znati ga primijeniti, učvrstiti značenje radnje množenja, formirati računalne vještine u mentalnom brojanju.

Ciljevi lekcije:

upoznavanje učenika sa svojstvom komutativnosti množenja na konkretnim primjerima;

formirati sposobnost primjene u praksi; učvrstiti značenje množenja;

razvoj matematičkog govora na temelju upotrebe proučavanog uzorka; razvijati računalne vještine, mentalne operacije uspoređivanja, klasifikacije;

Metode i oblici obrazovanja : Objašnjavajuće i ilustrativno; individualna, frontalna, parna soba.

Metode organiziranja obrazovnih aktivnosti učenika: traženje novih znanja kroz intervjue i rad u paru; samostalan rad S pedagošku podršku onih učenika kojima je to potrebno

Tijekom nastave:

Didaktički struktura lekcija

(Koraci lekcije

Aktivnost nastavnika

Aktivnost
učenicima

Planirani rezultati

1. Motivacija za aktivnosti učenja .

Prijem: izražavanje dobrih želja učenicima

Zvono nas je sve dovelo u razred,

Imamo sat matematike.

Razmislimo i raspravljajmo.

Vrijeme je da počnemo s lekcijom.

Želite li saznati nešto novo? (Da)

Tako da svi mogu sjesti!

Započnimo našu lekciju.

Svi budite oprezni, aktivni i marljivi.

Otvorite svoje bilježnice i zapišite datum i razrednu zadaću.

Izrazite dobre želje jedni drugima.

Zapišite datum, vrstu posla.

Organiziranje vremena.

Znati zajednički dogovoriti pravila ponašanja u komunikaciji u školi i pridržavati ih se.

Ažuriranje znanja.

Pogledajte numeričke izraze

(slajd)

2 + 2 + 2 + 2

5 + 5 + 55 + 5

6 + 6 + 6

Pronađite dodatni izraz.

Zašto ste odabrali treći izraz?

Što je zajedničko svim izrazima?

Kojom radnjom se može zamijeniti zbroj istih članova?

Izrazi zbrojeve kao umnožak i pronađi vrijednosti.

Provjerite sa slajda(slajd)

Od čega se djelo sastoji?

Što je rezultat množenja?

Na kojoj akciji radimo?

Pronađite dodatni izraz.

- termini nisu isti

- množenje

2*4=8

6*3=18

-Od množitelja.

- smisao djela

-S akcijom množenja

(Komunikativni UUD)

Biti u stanju izgovoriti slijed radnji,

nagađati.(Regulatorni UUD)

Znati verbalno formulirati svoje misli.(Komunikativni UUD)

Formulacija problema. Tema lekcije.

postavljanje ciljeva

Imate koverte na svojim stolovima.(Omotnica br. 1)

Analizirajte sadržaj koverte, što od ovoga već znate?

Štoza tebe je nepoznato, novo.

Ono što smo naučili, znamo, vratimo u kuvertu.

A što vam je novo, ostavite ispred sebe.

Na kojoj temi radimo?

A što će nam pomoći da provjerimo temu lekcije?

Provjerimo i usporedimo jesmo li u pravu.

Definirajmo ciljeve naše lekcije.

- Što ćemo morati znati?

- Što ćemo onda naučiti?

Pokušajmo procijeniti naše znanje o temi na početku lekcije. A zatim usporedite rezultat na kraju lekcije na kraju lekcije.

Izvršite zadatak u koverti br.1

Provjerite na slajdu

- sadržaj udžbenika

Što je permutacija množitelja?

Naučite primijeniti pravilo pri izvođenju različitih zadataka

Znati verbalno formulirati svoje misli.(Komunikativni UUD)

Biti u stanju upravljati svojim sustavom znanja: razlikovati novo od već poznatog.(Kognitivni UUD)

Primarna provjera znanja o temi

Pokušajmo procijeniti naše znanje o temi na početku lekcije. A zatim usporedite rezultat na kraju lekcije na kraju lekcije.

Procijeniti znanje na početku lekcije.

(prometna signalizacija)

(Osobni UUD)

Otkrivanje novih znanja.

Sada ćemo se malo igrati igračaka vojnika. Radit ćemo u parovima.

Na vašim stolovima leže vojnici u kuvertama. (kuverta br.2)

Pokušajte (u parovima) rasporediti sve vojnike u kolonu po 2

Što ste učinili7 Tko će moći demonstrirati za pločom na primjeru mornara?

(Opcija 2: Ako je djeci teško otvoriti udžbenike)

Razmotrite ilustraciju na kojoj se Maša i Miša igraju s vojnicima i svađaju.

Misha kaže svojoj sestri da je rasporedio vojnike u 2 reda, u svakom po 5 vojnika. Ali Masha vjeruje da su vojnici izgrađeni u 5 redova. Svaki red ima 2 vojnika. Koje je dijete u pravu?

Zapiši ukupni broj vojnici u obliku djeladva puta.

- Može li se tvrditi da će vrijednosti proizvoda biti jednake?

Kakav ćemo znak staviti između radova? Zašto?

5*2=2*5

Kako možete provjeriti je li ta jednakost istinita?

Što vas je iznenadilo?

Mi smo istraživači! Provjerimo vrijedi li ova tvrdnja za druge izraze?

Rad u parovima s vojnicima

Dajte vremena da dovršite zadatak

Objašnjenje na ploči.

Djeca objašnjavaju novo gradivo za pločom

Slušamo mišljenje djece i nudimo posložiti žetone na isti način kao što stoje vojnici

Dvoje djece piše dvije mogućnosti na ploču

Provjerite usmeno i napišite na ploču: 5 2 i 2 5

-Da, jer je to isti broj vojnika.

- Množitelji su isti, samo su zamijenjeni,

Zamijenite množenje zbrojem istih članova.

Možete pozvati dva učenika pred ploču i ponuditi jednom da izračuna vrijednost umnoška 5 2, a drugom - 2 5 (5 2 = 5 + 5 = 10, 2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10).

Množitelji su obrnuti, a vrijednost umnožaka je ista

Biti u stanju izgovoriti slijed radnji u lekciji.(Regulatorni UUD)

Primarno pričvršćivanje.

Primjena znanja

Provjerimo još jednom naše pretpostavke (otkrića)

Završimo zadatak broj 2

3 umjetnost - 1 red

4 st. - 2 red.

5 st. - 3 red

Koje ste pravilo koristili da biste dovršili ovaj zadatak?

- Jesu li naša otkrića potvrđena?

Kakav se zaključak može izvući?

- Usporedimo naše pretpostavke s pravilom u udžbeniku na str.109.

Znate li kako se u matematici zove permutacija faktora? Svojstvo komutativnosti množenja ili komutativni zakon množenja.

Zadatak broj 3 (usmeni)

2 8 = 8 2

9 4 = 4 9

5 3 = 3 5

8 4 = 4 8

5 9 = 9 5

3 7 = 7 3

Izvedite stupce 1 i 2 - zajedno za pločom.

Zamijenite bilježnice sa susjedom i ocijenite njegov rad (međusobna provjera).

pravilo permutacije množitelja

Zaključuju: Iz permutacije faktora vrijednost umnoška se ne mijenja.

Pročitajte pravilo

Znati usmeno i pismeno formulirati svoje misli: slušati i razumjeti govor drugih ( Komunikacijski UUD), (Regulatorni UUD)

Znati verbalno formulirati svoje misli. (Komunikativni UUD

Samo kontrola

Evaluacija rezultata

njihove radnje

Zadatak br. 4 (U-1, str. 109)

Koristeći stečeno znanje. Sami dovršite zadatak.

- Pročitajte tekst zadatka. (Pronađi vrijednosti prvog proizvoda) Kako ćemo nastupiti?(

Na ploči ilustriramo uzorak pismenog izvođenja usmenog odgovora.

Samoprovjera(odgovori na slajdu)

Tko je napravio dvije greške - 4

Tko je napravio 3 greške - 3

Samostalni rad.

Možete raditi u paru

Ako je djeci teško pitajte susjeda!

-Da biste pronašli vrijednost korištenog proizvoda 5 4

jednakost 4 5 = 20.)

5 4 = 4 5 = 20.

Učenici samostalno pronalaze ostala značenja djela i bilježe ih

Ocijenite izvršeni zadatak

Biti u stanju izgovoriti slijed radnji u lekciji kako biste izrazili svoju pretpostavku. (Regulatorni UUD)

Budite u mogućnosti procijeniti svoje postupke, svoje pretpostavke. (Regulatorni UUD)

Odraz aktivnosti. Sažetak lekcije

Koji je bio zadatak u lekciji?

Jeste li uspjeli postići svoj cilj?

Gdje ćemo koristiti novo svojstvo množenja?

Tko je promijenio rezultate? Dopuni rečenice….

Hvala vam na lekciji!

Ocjenjivanje sa semaforom.

Sposobnost samoprocjene na temelju kriterija uspješnosti odgojno-obrazovnih aktivnosti (Osobni UUD)

Kako je smiješno gledati kako kipti govno u glavama ljudi koji su daleko od matematike, fizike, prirodnih znanosti općenito i od metoda njihove nastave u srednjim školama.

Ovo sam ja o raširenoj raspravi o "nepravednoj" procjeni takvog rješenja jednostavnog problema od strane nastavnika:

Kad ljudi vide takvu ocjenu u svojim glavama, u pravilu ima kognitivna disonanca povezana s činjenicom da se većina, iako intuitivno, sjeća da je operacija množenja komunikativna, tj. od permutacije mjesta faktora umnožak se ne mijenja, tj. a*b = b*a.

Ali ovdje morate shvatiti da problem o kojem se raspravlja spada u kategoriju najelementarnijih, kada dijete ne samo da ne poznaje svojstva množenja, već se tek prvi put susrelo s konceptom množenja, uvedenim kao zbrajanje identičnih pojmova.

Dakle, s matematičke točke gledišta, rješenje problema bi trebalo izgledati ovako:

2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l = 2l * 9 = 18l

A redoslijed faktora je stvarno važan za razumijevanje operacije množenja. I to nije hir suvremenih ruskih metodista. Evo što su prije 130 godina napisali u udžbenicima matematike: § 42. Što je množenje. Množenje je zbrajanje sličnih članova. U tom slučaju broj koji se ponavlja kao pojam naziva se množitelj (množi se), a broj koji pokazuje koliko je takvih istih članova uzeto naziva se množitelj.(Kiseljev, prvo izdanje 1884).

Isto je pisalo iu komunističkim udžbenicima s početka prošlog stoljeća (Državni pedagoški institut nazvan Herzen, I.N. Kavun, N.S. Popova, "Metodika poučavanja aritmetike. Za učitelje. osnovna škola i studenti pedagoških fakulteta". Odobreno od strane Narodnog komesarijata za prosvjetu RSFSR, 1934.):

Očito je da rješenje koje je učenik predložio pokazuje da nije razumio bit operacije množenja, što je nastavnik primjereno ocijenio.

Čak i pod pretpostavkom da je genijalni učenik i sam slutio (ili čak znao) o komunikativnosti operacije množenja, njegova je odluka i dalje pogrešna. Poanta je da ako je u rješenju napisao:

tada bi odgovor bio točan. Međutim, litre, kao dimenzija, nedostaju na lijevoj strani jednadžbe i pojavljuju se niotkuda na desnoj strani. Snimi isto

štoviše, točno je, unatoč nedostatku dimenzije (n) u lijevom dijelu, jer ova dimenzija je izostavljena, na temelju početnih uvjeta problema, što znači da će dimenzija odgovora biti ista kao dimenzija množenika, koji je uvijek prvi.

Usput, nerazumijevanje dimenzija dovodi do tužnih posljedica u odrasloj dobi. Pročitajte ljuti opus biglebowsky koji uz samodopadni smiješak piše otvorene gluposti, računajući udaljenost koju je automobil prešao za 2 sata pri brzini od 60 kilometara na sat: S = 60 km/h * 2h = 120 km/h. Dalje, sjećamo se fizičko značenje problem i odbacite rep rješenja "/h".

A takvi nepismeni ljudi, koji ne poznaju elementarnu matematiku i fiziku, smatraju mogućim i prihvatljivim grditi stoljetne i pol metode poučavanja djece osnovama matematike.

Štoviše, i oni sami (da, i svi vi) su svojedobno učili množenje u školi. U SSSR-u je postojao jedan udžbenik za sve škole, au njemu je redoslijed faktora u proučavanju operacije množenja bio važan. Na isti su način snizili ocjene za preslagivanje faktora, jer je to pokazivalo učenikovo nerazumijevanje suštine operacije množenja i svjedočilo o jednostavnom odabiru faktora, bez razumijevanja suštine pojava.

Druga je stvar što kasnije, nakon proučavanja zakona množenja i učvršćivanja znanja o komunikativnosti operacije množenja, vještina pravilnog pisanja množitelja postaje nepotrebna i zaboravlja se. Ali u isto vrijeme ne treba zaboraviti na točnu dimenziju. Na kraju se na tome temelji sve daljnje proučavanje fizike.

Općenito, želio sam prenijeti jednostavnu ideju. Ako čovjek ne razumije što mu učitelj govori, onda u pravilu nije kriv učitelj, već čovjek ima problema.

3 4 = 12

RADITI

ZBRAJANJE ISTIH ČLANOVA MOŽE SE ZAMIJENITI MNOŽENJEM.

Znak množenja je točka ( ).

2 3 = 6

3 2 = 6

2 3 = 3 2

NAZIVI KOMPONENTI

RADNJE MNOŽENJA

DIJELJENJE DJELJENIK SUDIONIC

6: 3 = 2

PRIVATNI

Da biste pronašli nepoznatu dividendu, morate pomnožiti kvocijent

Za razdjelnik.

2 3 = 6

Pronaći nepoznato

Djelitelj je dijeljenje dividende s količnikom.

6: 2 = 3

1. Podjela prema sadržaju

Na tanjure je poslagano 12 jabuka, po 3 jabuke na tanjur. Koliko ti je tanjura trebalo?

Da biste riješili problem, morate odgovoriti na pitanje - KOLIKO JE PUTA 3 U 12.

12: 3 = 4

2. Podjela na jednake dijelove

12 jabuka je jednako podijeljeno na 4 tanjura. Koliko je jabuka na svakom tanjuru?

Mi tvrdimo:

Uzimamo 4 jabuke, stavljamo jednu jabuku na svaki tanjur. Zatim uzmemo još 4 jabuke, stavimo još jednu jabuku na tanjur. I uzmemo još 4 jabuke, opet stavimo jednu jabuku na tanjur. Dakle, da biste riješili problem, morate odgovoriti na pitanje - KOLIKO JE PUTA 4 U 12?

POVEZIVANJE

IZMEĐU REZULTATA I

KOMPONENTE MNOŽENJA

4 2 = 8

8: 4 = 2

8: 2 = 4

Ako se umnožak dva faktora podijeli s jednim od njih, dobiva se drugi faktor.

IZAZOVI

RAZRED

1. Zadatak se analizira prema planu:

Nastya je skupila buket tratinčica i različka. U buketu je 6 tratinčica i još 3 različka. Koliko je različka u buketu?

1. O čemu se radi u zadatku? O čemu se radi u zadatku?
2. Ponoviti zadatak.
3. Pitanje zadatka.
4. Od kojeg je cvijeća Nastya napravila buket?
5. Koliko je bilo tratinčica?
6. Znamo li koliko je bilo različaka? / Koliko je bilo različaka. Što znamo o razlicima?
7. Što trebate znati?

Na kraju analize bilježi se kratka bilješka, izrađuje dijagram ili crtež.

2. U zadatku se uvijek piše objašnjenje u svim radnjama, osim u zadnjoj.

3. U zadatku s više od 1 radnje napisan je izraz.

4. Odgovor je napisan striktno po pitanju problema.

ZADATAK PRONALAŽENJA ZBORE

Na polici je bilo 7 plavih autića i 10 crvenih autića. Koliko je automobila ukupno bilo na polici?