धारा 1 यांत्रिकी
अध्याय 1: कीनेमेटीक्स के मूल सिद्धांत
यांत्रिक आंदोलन। प्रक्षेपवक्र। पथ और आंदोलन। गति का जोड़
शरीर की यांत्रिक गतिसमय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में अपनी स्थिति में परिवर्तन को कहते हैं।
निकायों के यांत्रिक आंदोलन का अध्ययन यांत्रिकी। यांत्रिकी की शाखा जो वर्णन करती है ज्यामितीय गुणपिंडों और अभिनय बलों के द्रव्यमान को ध्यान में रखे बिना गति को कहा जाता है गतिकी .
यांत्रिक गति सापेक्ष है। अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति निर्धारित करने के लिए, आपको इसके निर्देशांक जानने की आवश्यकता है। एक भौतिक बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए, सबसे पहले एक संदर्भ निकाय का चयन करना चाहिए और इसके साथ एक समन्वय प्रणाली को जोड़ना चाहिए।
संदर्भ निकायएक शरीर कहा जाता है, जिसके सापेक्ष अन्य निकायों की स्थिति निर्धारित की जाती है।संदर्भ निकाय को मनमाने ढंग से चुना जाता है। यह कुछ भी हो सकता है: भूमि, भवन, कार, जहाज, आदि।
समन्वय प्रणाली, संदर्भ का निकाय जिसके साथ यह जुड़ा हुआ है, और समय संदर्भ प्रपत्र का संकेत संदर्भ प्रणाली , जिसके सापेक्ष पिंड की गति पर विचार किया जाता है (चित्र 1.1)।
एक पिंड जिसका आयाम, आकार और संरचना किसी दिए गए यांत्रिक आंदोलन का अध्ययन करते समय उपेक्षित किया जा सकता है, कहलाता है सामग्री बिंदु . एक भौतिक बिंदु को एक पिंड माना जा सकता है जिसका आयाम समस्या में मानी जाने वाली गति की दूरी की तुलना में बहुत छोटा है।
प्रक्षेपवक्रवह रेखा जिसके साथ शरीर चलता है।
गति के प्रक्षेपवक्र के प्रकार के आधार पर, उन्हें रेक्टिलिनियर और कर्विलिनियर में विभाजित किया जाता है।
रास्ताप्रक्षेपवक्र की लंबाई है (m) (अंजीर.1.2)
कण की प्रारंभिक स्थिति से उसकी अंतिम स्थिति तक खींचे गए वेक्टर को कहा जाता है चलती एक निश्चित समय के लिए यह कण।
पथ के विपरीत, विस्थापन एक अदिश राशि नहीं है, बल्कि एक सदिश राशि है, क्योंकि यह न केवल कितनी दूर है, बल्कि यह भी दर्शाता है कि एक निश्चित समय में शरीर किस दिशा में चला गया है।
विस्थापन वेक्टर मापांक(अर्थात, आंदोलन के प्रारंभ और अंत बिंदुओं को जोड़ने वाले खंड की लंबाई) यात्रा की गई दूरी के बराबर या यात्रा की गई दूरी से कम हो सकती है। लेकिन विस्थापन मॉड्यूल कभी भी तय की गई दूरी से अधिक नहीं हो सकता। उदाहरण के लिए, यदि कोई कार वक्र पथ पर बिंदु A से बिंदु B तक जाती है, तो विस्थापन सदिश का निरपेक्ष मान तय की गई दूरी से कम होता है। पथ और विस्थापन मापांक केवल एक ही मामले में समान होते हैं, जब शरीर एक सीधी रेखा में चलता है।
रफ़्तारशरीर की गति की एक सदिश मात्रात्मक विशेषता है
औसत गति - ये है भौतिक मात्रा, समय अंतराल के बिंदु विस्थापन वेक्टर के अनुपात के बराबर
औसत वेग वेक्टर की दिशा विस्थापन वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाती है।
तत्काल गति,अर्थात्, किसी निश्चित समय पर गति एक सदिश भौतिक मात्रा होती है जो उस सीमा के बराबर होती है जिस तक औसत गति समय अंतराल t में अनंत कमी के साथ होती है।
प्रक्षेपवक्र का विवरण
यह एक त्रिज्या वेक्टर का उपयोग करके एक भौतिक बिंदु के प्रक्षेपवक्र का वर्णन करने के लिए प्रथागत है, जिसकी दिशा, लंबाई और प्रारंभिक बिंदु समय पर निर्भर करता है। इस मामले में, अंतरिक्ष में त्रिज्या वेक्टर के अंत तक वर्णित वक्र को विभिन्न वक्रता के संयुग्म चाप के रूप में दर्शाया जा सकता है, जो सामान्य स्थिति में विमानों को काटने में स्थित है। इस मामले में, प्रत्येक चाप की वक्रता वक्रता के त्रिज्या द्वारा निर्धारित होती है जो चाप को घूर्णन के तात्कालिक केंद्र से निर्देशित करती है, जो चाप के समान विमान में होती है। इसके अलावा, एक सीधी रेखा को एक वक्र के सीमित मामले के रूप में माना जाता है, जिसकी वक्रता त्रिज्या को अनंत के बराबर माना जा सकता है। और इसलिए, सामान्य मामले में प्रक्षेपवक्र को संयुग्म चापों के एक सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है।
यह आवश्यक है कि प्रक्षेपवक्र का आकार भौतिक बिंदु की गति का वर्णन करने के लिए चुने गए संदर्भ प्रणाली पर निर्भर करता है। इसलिए सीधा गतिएक जड़त्वीय फ्रेम में आम तौर पर संदर्भ के एक समान रूप से त्वरित फ्रेम में परवलयिक होगा।
गति और सामान्य त्वरण के साथ संबंध
एक भौतिक बिंदु का वेग हमेशा बिंदु के प्रक्षेपवक्र का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले चाप के लिए स्पर्शरेखा से निर्देशित होता है। गति के बीच संबंध है वी, सामान्य त्वरण एक एनऔर किसी दिए गए बिंदु पर प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या:
गतिकी के समीकरणों के साथ संबंध
आंदोलन द्वारा छोड़े गए निशान के रूप में प्रक्षेपवक्र का प्रतिनिधित्व सामग्रीबिंदु, एक भौतिक बिंदु की गति की गतिशीलता के साथ एक ज्यामितीय समस्या के रूप में, एक प्रक्षेपवक्र की विशुद्ध रूप से गतिज अवधारणा को जोड़ता है, अर्थात इसकी गति के कारणों को निर्धारित करने की समस्या। वास्तव में, न्यूटन के समीकरणों का समाधान (प्रारंभिक डेटा के एक पूर्ण सेट की उपस्थिति में) एक भौतिक बिंदु का प्रक्षेपवक्र देता है। और इसके विपरीत, भौतिक बिंदु के प्रक्षेपवक्र को जानना संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम मेंऔर समय के प्रत्येक क्षण में इसकी गति, उस पर कार्य करने वाली शक्तियों को निर्धारित करना संभव है।
एक मुक्त सामग्री बिंदु का प्रक्षेपवक्र
न्यूटन के पहले नियम के अनुसार, जिसे कभी-कभी जड़ता का नियम कहा जाता है, एक ऐसी प्रणाली होनी चाहिए जिसमें एक मुक्त शरीर अपने वेग को बनाए रखे (एक वेक्टर के रूप में)। संदर्भ के ऐसे फ्रेम को जड़त्वीय कहा जाता है। इस तरह के आंदोलन का प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा है, और आंदोलन को ही एक समान और सीधा कहा जाता है।
संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम में बाहरी बलों की कार्रवाई के तहत गति
यदि एक ज्ञात जड़त्वीय प्रणाली में द्रव्यमान के साथ किसी वस्तु की गति एमदिशा में परिवर्तन, परिमाण में समान रहते हुए भी, अर्थात, शरीर एक मोड़ बनाता है और वक्रता त्रिज्या के साथ एक चाप के साथ चलता है आर, तब वस्तु सामान्य त्वरण का अनुभव करती है एक एन. इस त्वरण का कारण एक बल है जो इस त्वरण के सीधे आनुपातिक है। यह न्यूटन के द्वितीय नियम का सार है:
(1)शरीर पर कार्य करने वाले बलों का सदिश योग कहां है, इसका त्वरण और एम- जड़त्वीय द्रव्यमान।
सामान्य मामले में, शरीर अपने आंदोलन में स्वतंत्र नहीं है, और इसकी स्थिति पर प्रतिबंध लगाए जाते हैं, और कुछ मामलों में गति पर, - कनेक्शन। यदि कड़ियाँ केवल शरीर के निर्देशांकों पर प्रतिबंध लगाती हैं, तो ऐसी कड़ियों को ज्यामितीय कहा जाता है। यदि वे गति से भी प्रचारित करते हैं, तो उन्हें गतिज कहा जाता है। यदि बाधा समीकरण को समय के साथ एकीकृत किया जा सकता है, तो इस तरह की बाधा को होलोनोमिक कहा जाता है।
गतिमान पिंडों की एक प्रणाली पर बंधों की क्रिया का वर्णन बंधों की प्रतिक्रिया नामक बलों द्वारा किया जाता है। इस मामले में, समीकरण (1) के बाईं ओर शामिल बल सक्रिय (बाह्य) बलों और बांड की प्रतिक्रिया का वेक्टर योग है।
यह आवश्यक है कि होलोनोमिक बाधाओं के मामले में लैग्रेंज समीकरणों में शामिल सामान्यीकृत निर्देशांक में यांत्रिक प्रणालियों की गति का वर्णन करना संभव हो जाता है। इन समीकरणों की संख्या केवल सिस्टम की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या पर निर्भर करती है और सिस्टम में शामिल निकायों की संख्या पर निर्भर नहीं करती है, जिसके लिए स्थिति निर्धारित की जानी चाहिए पूरा विवरणगति।
यदि सिस्टम में अभिनय करने वाले बांड आदर्श हैं, अर्थात, वे गति की ऊर्जा को अन्य प्रकार की ऊर्जा में स्थानांतरित नहीं करते हैं, तो लैग्रेंज समीकरणों को हल करते समय, बांड की सभी अज्ञात प्रतिक्रियाएं स्वचालित रूप से बाहर हो जाती हैं।
अंत में, अगर सक्रिय बलक्षमता के वर्ग से संबंधित हैं, तो अवधारणाओं के उपयुक्त सामान्यीकरण के साथ न केवल यांत्रिकी में, बल्कि भौतिकी के अन्य क्षेत्रों में भी लैग्रेंज समीकरणों का उपयोग करना संभव हो जाता है।
इस समझ में एक भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाले बल विशिष्ट रूप से इसके आंदोलन के प्रक्षेपवक्र के आकार को निर्धारित करते हैं (ज्ञात प्रारंभिक स्थितियों के तहत)। विपरीत कथन आम तौर पर सत्य नहीं है, क्योंकि एक ही प्रक्षेपवक्र सक्रिय बलों और युग्मन प्रतिक्रियाओं के विभिन्न संयोजनों के साथ हो सकता है।
संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम में बाहरी ताकतों की कार्रवाई के तहत गति
यदि संदर्भ का फ्रेम गैर-जड़त्वीय है (अर्थात, यह संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष कुछ त्वरण के साथ चलता है), तो इसमें अभिव्यक्ति (1) का भी उपयोग किया जा सकता है, हालांकि, बाईं ओर, यह आवश्यक है तथाकथित जड़त्वीय बलों (केन्द्रापसारक बल और कोरिओलिस बल सहित, संदर्भ के एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम के रोटेशन से जुड़े) को ध्यान में रखें।
चित्रण
में एक ही आंदोलन के प्रक्षेपवक्र विभिन्न प्रणालियाँजड़त्वीय फ्रेम के शीर्ष पर, पेंट की एक टपकी हुई बाल्टी टर्निंग स्टेज के ऊपर एक सीधी रेखा में ले जाती है। गैर-जड़त्व में नीचे (मंच पर खड़े एक पर्यवेक्षक के लिए पेंट का एक निशान)
एक उदाहरण के रूप में, थिएटर भवन के संबंध में एक थिएटर कार्यकर्ता को मंच के ऊपर की जगह में ले जाने पर विचार करें के बराबरतथा सीधाऔर आगे ले जाना घूर्णनपेंट की टपकती बाल्टी का दृश्य। यह रूप में पेंट गिरने से उस पर एक निशान छोड़ देगा घुमावदार सर्पिल(यदि चल रहा है सेदृश्य रोटेशन केंद्र) और घूर्णन की- विपरीत स्थिति में। इस समय, उनके सहयोगी, जो घूर्णन चरण की सफाई के लिए जिम्मेदार हैं और उस पर हैं, इसलिए पहले के नीचे एक गैर-रिसाव वाली बाल्टी ले जाने के लिए मजबूर किया जाएगा, लगातार पहले के नीचे। और भवन के संबंध में इसकी गति भी होगी वर्दीतथा सीधा, हालांकि दृश्य के संबंध में, जो है गैर जड़त्वीय प्रणाली, इसका आंदोलन होगा मुड़तथा असमतल. इसके अलावा, रोटेशन की दिशा में बहाव का मुकाबला करने के लिए, उसे पेशीय प्रयास के साथ कोरिओलिस बल की कार्रवाई को दूर करना होगा, जो उसके ऊपरी सहयोगी को मंच से ऊपर अनुभव नहीं होता है, हालांकि दोनों के प्रक्षेपवक्र में जड़त्वीय प्रणालीथिएटर भवन प्रतिनिधित्व करेंगे सीधे पंक्तियां.
लेकिन कोई कल्पना कर सकता है कि यहां जिन सहयोगियों पर विचार किया गया है, उनका कार्य ठीक आवेदन है सीधालाइन्स ऑन घूर्णन चरण. इस मामले में, नीचे को एक वक्र के साथ आगे बढ़ने के लिए शीर्ष की आवश्यकता होती है जो है दर्पण प्रतिबिंबपहले गिराए गए पेंट के निशान। फलस्वरूप, सीधा गतिमें गैर जड़त्वीय प्रणालीसंदर्भ नही होगापर्यवेक्षक के लिए जड़त्वीय प्रणाली में.
आगे, वर्दीएक प्रणाली में शरीर की गति, हो सकती है असमतलदूसरे में। तो, पेंट की दो बूंदें जो गिर गईं अलग पलएक टपका हुआ बाल्टी से समय, दोनों अपने संदर्भ के फ्रेम में और निचले सहयोगी के फ्रेम में इमारत के संबंध में स्थिर (मंच पर जो पहले से ही घूमना बंद कर चुका है), एक सीधी रेखा में (केंद्र की ओर) चलेगा पृथ्वी)। अंतर यह होगा कि इस गति के नीचे प्रेक्षक के लिए होगा ACCELERATED, और उसके ऊपरी सहयोगी के लिए, यदि वह ठोकर खाकर, गिर जायेगा, किसी भी बूंद के साथ आगे बढ़ने पर, बूंदों के बीच की दूरी आनुपातिक रूप से बढ़ जाएगी प्रथम श्रेणीसमय, यानी बूंदों की पारस्परिक गति और उनके पर्यवेक्षक उनके ACCELERATEDसमन्वय प्रणाली होगी वर्दीगति के साथ वी, देरी से निर्धारित टीगिरती बूंदों के लम्हों के बीच
वी = जीΔ टी .कहाँ पे जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण।
इसलिए, प्रक्षेपवक्र का आकार और उसके साथ शरीर की गति, जिसे एक निश्चित संदर्भ में माना जाता है, जिसके बारे में पहले से कुछ नहीं पता, शरीर पर कार्य करने वाली शक्तियों का एक स्पष्ट विचार नहीं देता है। यह तय करना संभव है कि क्या यह प्रणाली केवल अभिनय बलों की घटना के कारणों के विश्लेषण के आधार पर पर्याप्त रूप से जड़त्वीय है।
इस प्रकार, एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली में:
- प्रक्षेपवक्र की वक्रता और/या गति की असंगति इस दावे के पक्ष में अपर्याप्त तर्क हैं कि बाहरी बल इसके साथ चलने वाले शरीर पर कार्य करते हैं, जिसे अंतिम मामले में गुरुत्वाकर्षण या विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों द्वारा समझाया जा सकता है।
- प्रक्षेपवक्र की सीधीता इस दावे के पक्ष में एक अपर्याप्त तर्क है कि कोई भी बल इसके साथ चलने वाले शरीर पर कार्य नहीं करता है।
टिप्पणियाँ
साहित्य
- न्यूटन आई.प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत। प्रति. और लगभग। ए एन क्रायलोवा। मॉस्को: नौका, 1989
- फ्रिश एस.ए. और तिमोरेवा ए.वी.सामान्य भौतिकी का पाठ्यक्रम, भौतिकी, गणित और भौतिकी और प्रौद्योगिकी संकायों के लिए पाठ्यपुस्तक सार्वजनिक विश्वविद्यालय, खंड आई. एम।: जीआईटीटीएल, 1957
लिंक
- http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ गैर-आधिकारिक स्रोत?] प्रक्षेपवक्र और विस्थापन वेक्टर, भौतिकी पर एक पाठ्यपुस्तक का एक भाग
यांत्रिक गति के लिए माना जाता है सामग्री बिंदु औरके लिये ठोस शरीर।
एक भौतिक बिंदु की गति
अनुवाद आंदोलन बिल्कुल कठोर शरीर है यांत्रिक गति, जिसके दौरान इस शरीर से जुड़ा कोई भी रेखा खंड हमेशा किसी भी समय अपने समानांतर होता है।
यदि आप किसी कठोर पिंड के किन्हीं दो बिंदुओं को एक सीधी रेखा से मानसिक रूप से जोड़ते हैं, तो परिणामी खंड हमेशा अनुवाद गति की प्रक्रिया में अपने आप समानांतर होगा।
ट्रांसलेशनल मोशन में, शरीर के सभी बिंदु एक ही तरह से चलते हैं। अर्थात्, वे समान दूरी को समान समय में तय करते हैं और एक ही दिशा में चलते हैं।
ट्रांसलेशनल मोशन के उदाहरण: एक एलेवेटर कार की गति, यांत्रिक तराजू के कप, एक स्लेज रेसिंग डाउनहिल, साइकिल पैडल, एक ट्रेन प्लेटफॉर्म, सिलेंडर के सापेक्ष इंजन पिस्टन।
घूर्णी गति
घूर्णी गति के साथ, भौतिक शरीर के सभी बिंदु वृत्तों में घूमते हैं। ये सभी वृत्त एक दूसरे के समांतर तलों में स्थित हैं। तथा सभी बिन्दुओं के घूर्णन केन्द्र एक निश्चित सीधी रेखा पर स्थित होते हैं, जिसे कहते हैं अक्ष. बिंदुओं द्वारा वर्णित वृत्त समानांतर विमानों में स्थित हैं। और ये तल घूर्णन अक्ष के लंबवत हैं।
घूर्णी गति बहुत आम है। इस प्रकार, पहिया के रिम पर बिंदुओं की गति घूर्णी गति का एक उदाहरण है। घूर्णी गति प्रशंसक प्रोपेलर आदि का वर्णन करती है।
घूर्णी गति निम्नलिखित भौतिक मात्राओं की विशेषता है: घूर्णन का कोणीय वेग, घूर्णन की अवधि, घूर्णन की आवृत्ति, एक बिंदु का रैखिक वेग।
कोणीय गति एक समान घूर्णन वाले पिंड को घूर्णन कोण और उस समय अंतराल के अनुपात के बराबर मान कहा जाता है जिसके दौरान यह घूर्णन हुआ था।
किसी पिंड को एक चक्कर पूरा करने में लगने वाले समय को कहते हैं रोटेशन अवधि (टी).
एक शरीर प्रति इकाई समय में जितने चक्कर लगाता है, उसे कहते हैं गति (एफ).
घूर्णन आवृत्ति और अवधि संबंध से संबंधित हैं टी = 1 / एफ।
यदि बिंदु रोटेशन के केंद्र से R दूरी पर है, तो इसका रैखिक वेग सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
किसी पिंड की यांत्रिक गति समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में उसकी स्थिति में परिवर्तन है। वह एक मैकेनिक के शरीर की गति का अध्ययन करता है। एक पूरी तरह से कठोर शरीर की गति (जो आंदोलन और बातचीत के दौरान विकृत नहीं होती है), जिसमें एक निश्चित समय पर उसके सभी बिंदु एक ही तरह से चलते हैं, इसे अनुवादात्मक आंदोलन कहा जाता है; इसका वर्णन करने के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है शरीर के एक बिंदु की गति का वर्णन करें। एक गति जिसमें शरीर के सभी बिंदुओं के प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा पर केंद्रित वृत्त होते हैं और वृत्तों के सभी तल इस सीधी रेखा के लंबवत होते हैं, घूर्णी गति कहलाती है। एक पिंड जिसका आकार और आयामों को दी गई परिस्थितियों में उपेक्षित किया जा सकता है, भौतिक बिंदु कहलाता है। यह उपेक्षा है
जब शरीर की दूरी की तुलना में शरीर के आयाम छोटे होते हैं या अन्य निकायों के लिए दिए गए शरीर की दूरी की तुलना में कमी करने की अनुमति है। किसी पिंड की गति का वर्णन करने के लिए, आपको किसी भी समय इसके निर्देशांक जानने की आवश्यकता होती है। यह यांत्रिकी का मुख्य कार्य है।
2. गति की सापेक्षता। संदर्भ प्रणाली। इकाइयाँ।
एक भौतिक बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए, एक संदर्भ निकाय का चयन करना और इसके साथ एक समन्वय प्रणाली को जोड़ना और समय की उत्पत्ति निर्धारित करना आवश्यक है। समन्वय प्रणाली और समय संदर्भ की उत्पत्ति का संकेत उस संदर्भ प्रणाली का निर्माण करता है जिसके सापेक्ष शरीर की गति पर विचार किया जाता है। सिस्टम को स्थिर गति से चलना चाहिए (या आराम से होना चाहिए, जो आम तौर पर एक ही बात बोल रहा है)। शरीर का प्रक्षेपवक्र, यात्रा की गई दूरी और विस्थापन संदर्भ प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है, अर्थात। यांत्रिक गति सापेक्ष है। लंबाई का मात्रक मीटर है, जो प्रकाश द्वारा निर्वात में सेकंडों में तय की गई दूरी है। एक सेकंड समय की एक इकाई है, जो सीज़ियम -133 परमाणु के विकिरण की अवधि के बराबर है।
3. प्रक्षेपवक्र। पथ और आंदोलन। त्वरित गति।
एक पिंड का प्रक्षेपवक्र एक गतिमान भौतिक बिंदु द्वारा अंतरिक्ष में वर्णित एक रेखा है। पथ - भौतिक बिंदु के प्रारंभिक से अंतिम विस्थापन तक प्रक्षेपवक्र खंड की लंबाई। त्रिज्या सदिश - मूल बिंदु और अंतरिक्ष में एक बिंदु को जोड़ने वाला एक सदिश। विस्थापन एक वेक्टर है जो समय में पारित प्रक्षेपवक्र खंड के प्रारंभ और अंत बिंदुओं को जोड़ता है। वेग एक भौतिक मात्रा है जो एक निश्चित समय में गति और गति की दिशा की विशेषता है। औसत गति के रूप में परिभाषित किया गया है। औसत जमीनी गति इस अंतराल के लिए समय की अवधि में शरीर द्वारा तय किए गए पथ के अनुपात के बराबर है। . तात्कालिक वेग (वेक्टर) गतिमान बिंदु के त्रिज्या वेक्टर का पहला व्युत्पन्न है। . तात्कालिक वेग को प्रक्षेपवक्र के लिए स्पर्शरेखा से निर्देशित किया जाता है, औसत वेग को छेदक के साथ निर्देशित किया जाता है। तात्कालिक जमीनी गति (स्केलर) - समय के संबंध में पथ का पहला व्युत्पन्न, तात्कालिक गति के परिमाण के बराबर
4. एकसमान सीधी गति। समय पर गतिज मात्राओं की निर्भरता के रेखांकन एकसमान गति. गति का जोड़।
स्थिर मोडुलो और दिशा गति के साथ गति को एकसमान सीधा गति कहा जाता है। एकसमान रेखीय गति में, एक पिंड किसी भी समान समय अंतराल में समान दूरी की यात्रा करता है। यदि गति स्थिर है, तो तय की गई दूरी की गणना इस प्रकार की जाती है। वेगों को जोड़ने का शास्त्रीय नियम निम्नानुसार तैयार किया गया है: संदर्भ प्रणाली के संबंध में एक भौतिक बिंदु की गति, एक निश्चित के रूप में ली गई, चलती प्रणाली में बिंदु के वेगों के वेक्टर योग के बराबर है और गति निश्चित एक के सापेक्ष चलती प्रणाली का। 
5. त्वरण। समान रूप से त्वरित सीधी गति। समय पर गतिज मात्राओं की निर्भरता के रेखांकन समान रूप से त्वरित गति.
वह गति जिसमें कोई पिंड समय के समान अंतराल में असमान गति करता है, असमान गति कहलाती है। असमान अनुवाद गति के साथ, शरीर की गति समय के साथ बदलती रहती है। त्वरण (वेक्टर) एक भौतिक मात्रा है जो निरपेक्ष मूल्य और दिशा में गति के परिवर्तन की दर को दर्शाती है। तात्कालिक त्वरण (वेक्टर) - समय के संबंध में गति का पहला व्युत्पन्न। । समान रूप से त्वरित त्वरण के साथ गति है, परिमाण और दिशा में स्थिर है। समान रूप से त्वरित गति के दौरान गति की गणना के रूप में की जाती है।
यहाँ से, एकसमान त्वरित गति वाले पथ का सूत्र इस प्रकार प्राप्त होता है
एकसमान त्वरित गति के लिए गति और पथ के समीकरणों से प्राप्त सूत्र भी मान्य हैं।
6. शरीरों का मुक्त गिरना। गुरुत्वाकर्षण का त्वरण।
किसी पिंड का गिरना गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में उसकी गति है (???) . निर्वात में पिंडों का गिरना मुक्त पतन कहलाता है। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि मुक्त गिरने में शरीर उसी तरह से चलते हैं, उनकी भौतिक विशेषताओं की परवाह किए बिना। निर्वात में पिंड जिस त्वरण से पृथ्वी पर गिरते हैं, उसे मुक्त रूप से गिरने का त्वरण कहते हैं और इसे निरूपित करते हैं
7. एक सर्कल में एक समान आंदोलन। एक वृत्त में एक पिंड की एकसमान गति के दौरान त्वरण (केन्द्रीय त्वरण)
प्रक्षेपवक्र के पर्याप्त रूप से छोटे खंड पर किसी भी आंदोलन को लगभग एक वृत्त के साथ एक समान गति के रूप में माना जा सकता है। एक वृत्त में एकसमान गति की प्रक्रिया में, वेग का मान स्थिर रहता है और वेग सदिश की दिशा बदल जाती है।<рисунок>.. वृत्त के अनुदिश गति करते समय त्वरण सदिश वृत्त के केंद्र की ओर वेग सदिश (स्पर्शरेखा से निर्देशित) के लंबवत निर्देशित होता है। वह समय अंतराल जिसके दौरान शरीर एक वृत्त में पूर्ण क्रांति करता है, आवर्त कहलाता है। . किसी आवर्त का व्युत्क्रम, जो समय की प्रति इकाई चक्करों की संख्या को दर्शाता है, आवृत्ति कहलाती है। इन सूत्रों को लागू करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि , या । कोणीय वेग (घूर्णी गति) के रूप में परिभाषित किया गया है 
. शरीर के सभी बिंदुओं का कोणीय वेग समान है, और संपूर्ण रूप से घूमने वाले पिंड की गति की विशेषता है। इस मामले में, शरीर के रैखिक वेग के रूप में व्यक्त किया जाता है, और त्वरण - के रूप में।
आंदोलनों की स्वतंत्रता का सिद्धांत शरीर के किसी भी बिंदु की गति को दो आंदोलनों के योग के रूप में मानता है - अनुवाद और घूर्णी। 
8. न्यूटन का पहला नियम। जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली।
बाहरी प्रभावों के अभाव में शरीर की गति को बनाए रखने की घटना को जड़ता कहा जाता है। न्यूटन का पहला नियम, जिसे जड़ता के नियम के रूप में भी जाना जाता है, कहता है: "संदर्भ के ऐसे फ्रेम हैं, जिनके सापेक्ष उत्तरोत्तर गतिमान पिंड अपनी गति को स्थिर रखते हैं यदि कोई अन्य निकाय उन पर कार्य नहीं करता है।" संदर्भ के फ्रेम, जिनके सापेक्ष बाहरी प्रभावों की अनुपस्थिति में शरीर एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलते हैं, संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम कहलाते हैं। पृथ्वी से जुड़ी संदर्भ प्रणालियों को जड़त्वीय माना जाता है, बशर्ते कि पृथ्वी के घूर्णन की उपेक्षा की जाए।
9. मास। ताकत। न्यूटन का दूसरा नियम। बलों की संरचना। ग्रैविटी केंद्र।
किसी पिंड की गति को बदलने का कारण हमेशा अन्य पिंडों के साथ उसकी अंतःक्रिया होती है। जब दो पिंड परस्पर क्रिया करते हैं, तो गति हमेशा बदलती रहती है, अर्थात। त्वरक प्राप्त होते हैं। किसी भी अन्योन्य क्रिया के लिए दो पिंडों के त्वरणों का अनुपात समान होता है। एक पिंड का वह गुण जिस पर अन्य पिंडों के साथ बातचीत करते समय उसका त्वरण निर्भर करता है, जड़त्व कहलाता है। जड़ता का एक मात्रात्मक माप शरीर का वजन है। परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान का अनुपात त्वरण मॉड्यूल के व्युत्क्रम अनुपात के बराबर होता है। न्यूटन का दूसरा नियम गति की गतिज विशेषता - त्वरण और अंतःक्रिया की गतिशील विशेषताओं - बलों के बीच संबंध स्थापित करता है। , या, अधिक सटीक रूप से, अर्थात्। किसी भौतिक बिंदु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर लगने वाले बल के बराबर होती है। एक शरीर पर कई बलों की एक साथ कार्रवाई के साथ, शरीर एक त्वरण के साथ चलता है, जो कि त्वरण का वेक्टर योग है जो इनमें से प्रत्येक बल के अलग-अलग प्रभाव में उत्पन्न होगा। शरीर पर कार्य करने वाले बल, एक बिंदु पर लागू होते हैं, वैक्टर के योग के नियम के अनुसार जोड़े जाते हैं। इस प्रावधान को बलों की कार्रवाई की स्वतंत्रता का सिद्धांत कहा जाता है। द्रव्यमान का केंद्र एक कठोर पिंड या कठोर पिंडों की प्रणाली का एक ऐसा बिंदु है जो उसी तरह चलता है जैसे सामग्री बिंदुएक द्रव्यमान पूरे सिस्टम के द्रव्यमान के योग के बराबर होता है, जिस पर समान परिणामी बल शरीर पर कार्य करता है। 
. समय के साथ इस अभिव्यक्ति को एकीकृत करके, व्यक्ति द्रव्यमान के केंद्र के निर्देशांक के लिए व्यंजक प्राप्त कर सकता है। गुरुत्वाकर्षण का केंद्र अंतरिक्ष में किसी भी स्थिति में इस पिंड के कणों पर कार्य करने वाले सभी गुरुत्वाकर्षण बलों के परिणामी अनुप्रयोग का बिंदु है। यदि शरीर के रैखिक आयाम पृथ्वी के आकार की तुलना में छोटे हैं, तो द्रव्यमान का केंद्र गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के साथ मेल खाता है। गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजरने वाली किसी भी धुरी के बारे में सभी प्रारंभिक गुरुत्वाकर्षण बलों के क्षणों का योग शून्य के बराबर होता है।
10. न्यूटन का तीसरा नियम।
दो निकायों के किसी भी संपर्क में, अधिग्रहित त्वरण के मॉड्यूल का अनुपात स्थिर होता है और द्रव्यमान के व्युत्क्रम अनुपात के बराबर होता है। इसलिये जब पिंड परस्पर क्रिया करते हैं, तो त्वरण सदिशों की विपरीत दिशा होती है, हम लिख सकते हैं कि 
. न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, पहले शरीर पर कार्य करने वाला बल है, और दूसरे पर। इस तरह, । न्यूटन का तीसरा नियम उन बलों से संबंधित है जिनके साथ शरीर एक दूसरे पर कार्य करते हैं। यदि दो पिंड एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, तो उनके बीच उत्पन्न होने वाले बल विभिन्न निकायों पर लागू होते हैं, परिमाण में समान होते हैं, दिशा में विपरीत होते हैं, एक ही सीधी रेखा के साथ कार्य करते हैं, और समान प्रकृति वाले होते हैं।
11. लोच के बल। हुक का नियम।
इस विकृति के दौरान शरीर के विरूपण से उत्पन्न होने वाले और शरीर के कणों के विस्थापन के विपरीत दिशा में निर्देशित बल को लोचदार बल कहा जाता है। रॉड के साथ प्रयोगों से पता चला है कि शरीर के आयामों की तुलना में छोटे विकृतियों के लिए, लोचदार बल का मॉड्यूलस रॉड के मुक्त अंत के विस्थापन वेक्टर के मॉड्यूलस के सीधे आनुपातिक होता है, जो प्रक्षेपण में दिखता है। यह संबंध आर। हुक द्वारा स्थापित किया गया था, उनका कानून इस प्रकार तैयार किया गया है: शरीर के विरूपण से उत्पन्न होने वाला लोचदार बल शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत दिशा में शरीर के बढ़ाव के समानुपाती होता है। विरूपण। गुणक कशरीर की कठोरता कहा जाता है, और यह शरीर के आकार और सामग्री पर निर्भर करता है। इसे न्यूटन प्रति मीटर में व्यक्त किया जाता है। लोचदार बल विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं के कारण होते हैं।
12. घर्षण बल, फिसलने वाले घर्षण का गुणांक। चिपचिपा घर्षण (???)
पिंडों की सापेक्ष गति के अभाव में पिंडों की परस्पर क्रिया की सीमा पर उत्पन्न होने वाले बल को स्थैतिक घर्षण बल कहा जाता है। स्थैतिक घर्षण बल बाह्य बल के निरपेक्ष मान के बराबर होता है जो निकायों की संपर्क सतह पर और इसके विपरीत दिशा में निर्देशित होता है। जब एक शरीर दूसरे की सतह पर समान रूप से चलता है, बाहरी बल के प्रभाव में, शरीर पर निरपेक्ष मूल्य के बराबर बल कार्य करता है प्रेरक शक्तिऔर विपरीत दिशा में। इस बल को फिसलने वाला घर्षण बल कहते हैं। स्लाइडिंग घर्षण बल वेक्टर को वेग वेक्टर के विरुद्ध निर्देशित किया जाता है, इसलिए यह बल हमेशा शरीर के सापेक्ष वेग में कमी की ओर जाता है। घर्षण बल, साथ ही लोचदार बल, एक विद्युत चुम्बकीय प्रकृति के होते हैं, और के बीच बातचीत के कारण उत्पन्न होते हैं विद्युत शुल्कसंपर्क निकायों के परमाणु। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि स्थैतिक घर्षण बल मापांक का अधिकतम मान दबाव बल के समानुपाती होता है। इसके अलावा, स्थैतिक घर्षण बल और फिसलने वाले घर्षण बल का अधिकतम मूल्य लगभग बराबर है, जैसा कि घर्षण बलों और सतह पर शरीर के दबाव के बीच आनुपातिकता के गुणांक हैं।
13. गुरुत्वाकर्षण बल. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम। गुरुत्वाकर्षण। शरीर का वजन।
इस तथ्य से कि पिंड, उनके द्रव्यमान की परवाह किए बिना, एक ही त्वरण के साथ गिरते हैं, यह इस प्रकार है कि उन पर कार्य करने वाला बल शरीर के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। पृथ्वी की ओर से सभी पिंडों पर कार्य करने वाले आकर्षण बल को गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है। गुरुत्वाकर्षण बल पिंडों के बीच किसी भी दूरी पर कार्य करता है। सभी पिंड एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल के वैक्टर को निकायों के द्रव्यमान के केंद्रों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित किया जाता है। , जी - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, के बराबर। शरीर का भार वह बल है जिसके साथ शरीर, गुरुत्वाकर्षण के कारण, समर्थन पर कार्य करता है या निलंबन को फैलाता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार शरीर का भार निरपेक्ष मान के बराबर और समर्थन के लोचदार बल के विपरीत होता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, यदि शरीर पर कोई अन्य बल कार्य नहीं करता है, तो शरीर का गुरुत्वाकर्षण बल लोच के बल से संतुलित होता है। नतीजतन, एक निश्चित या समान रूप से गतिमान क्षैतिज समर्थन पर किसी पिंड का भार गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है। यदि समर्थन त्वरण के साथ चलता है, तो न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार 
, जिससे उत्पन्न होता है। इसका मतलब यह है कि जिस पिंड के त्वरण की दिशा फ्री फॉल एक्सीलरेशन की दिशा से मेल खाती है, उसका वजन आराम करने वाले पिंड के वजन से कम होता है।
14. ऊर्ध्वाधर के साथ गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत एक पिंड की गति। ट्रैफ़िक कृत्रिम उपग्रह. भारहीनता। पहली ब्रह्मांडीय गति।
पृथ्वी की सतह के समानांतर एक पिंड फेंकते समय, प्रारंभिक गति जितनी अधिक होगी, उड़ान सीमा उतनी ही अधिक होगी। उच्च गति पर, पृथ्वी की गोलाकारता को भी ध्यान में रखना आवश्यक है, जो गुरुत्वाकर्षण वेक्टर की दिशा में परिवर्तन में परिलक्षित होता है। गति के एक निश्चित मूल्य पर, शरीर सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में पृथ्वी के चारों ओर घूम सकता है। यह गति, जिसे पहली ब्रह्मांडीय गति कहा जाता है, को एक वृत्त में किसी पिंड की गति के समीकरण से निर्धारित किया जा सकता है। दूसरी ओर, न्यूटन के दूसरे नियम और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से यह इस प्रकार है। इस प्रकार, दूरी पर आरद्रव्यमान के एक खगोलीय पिंड के केंद्र से एमप्रथम ब्रह्मांडीय वेग के बराबर है। जब पिंड की गति बदलती है, तो उसकी कक्षा का आकार एक वृत्त से दीर्घवृत्त में बदल जाता है। दूसरे पर पहुँचने पर अंतरिक्ष वेगकक्षा के बराबर परवलयिक हो जाता है।
15. शरीर का आवेग। संवेग के संरक्षण का नियम। जेट इंजन।
न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, चाहे शरीर आराम कर रहा हो या चल रहा हो, इसकी गति में बदलाव केवल अन्य निकायों के साथ बातचीत करने पर ही हो सकता है। यदि द्रव्यमान के शरीर पर एमएक बार के लिए टीएक बल कार्य करता है और इसकी गति की गति से बदल जाती है, तो शरीर का त्वरण बराबर होता है। न्यूटन के दूसरे नियम के आधार पर बल को इस प्रकार लिखा जा सकता है। बल के गुणनफल और उसकी क्रिया के समय के बराबर भौतिक मात्रा को बल का आवेग कहा जाता है। बल के आवेग से पता चलता है कि एक मात्रा है जो समान बलों के प्रभाव में सभी निकायों के लिए समान रूप से बदलती है, यदि बल की अवधि समान है। यह मान, पिंड के द्रव्यमान और उसकी गति के गुणनफल के बराबर होता है, पिंड का संवेग कहलाता है। पिंड के संवेग में परिवर्तन उस बल के संवेग के बराबर है जिसके कारण यह परिवर्तन हुआ। आइए दो पिंडों को लें, द्रव्यमान और , वेगों के साथ गतिमान और । न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, पिंडों पर परस्पर क्रिया के दौरान कार्य करने वाले बल निरपेक्ष मान में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं, अर्थात। उन्हें के रूप में निरूपित किया जा सकता है। बातचीत के दौरान मोमेंटा में बदलाव के लिए, हम लिख सकते हैं। इन भावों से हम पाते हैं कि 
, अर्थात्, बातचीत से पहले दो निकायों के आवेगों का वेक्टर योग बातचीत के बाद आवेगों के वेक्टर योग के बराबर है। अधिक सामान्य रूप में, गति संरक्षण कानून इस तरह लगता है: यदि, तो।
16. यांत्रिक कार्य। शक्ति। गतिज और संभावित ऊर्जा।
काम लेकिनस्थिर बल एक भौतिक मात्रा है जो बल और विस्थापन के मॉड्यूल के उत्पाद के बराबर होती है, जिसे वैक्टर और के बीच के कोण के कोसाइन से गुणा किया जाता है। 
. कार्य एक अदिश राशि है और यदि विस्थापन और बल सदिशों के बीच का कोण इससे अधिक है तो ऋणात्मक हो सकता है। कार्य की इकाई को जूल कहा जाता है, 1 जूल 1 न्यूटन के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है जब इसके अनुप्रयोग का बिंदु 1 मीटर चलता है। शक्ति एक भौतिक मात्रा है जो कार्य के अनुपात के बराबर है जिस अवधि के दौरान यह कार्य किया गया था। . शक्ति की इकाई को वाट कहा जाता है, 1 वाट उस शक्ति के बराबर होता है जिस पर 1 सेकंड में 1 जूल का कार्य किया जाता है। आइए मान लें कि द्रव्यमान के शरीर पर एमएक बल कार्य करता है (जो आम तौर पर कई बलों का परिणाम हो सकता है), जिसके प्रभाव में शरीर वेक्टर की दिशा में चलता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार बल का मापांक है एमए, और विस्थापन वेक्टर का मापांक त्वरण और प्रारंभिक और अंतिम गति से संबंधित है। यहाँ से कार्य करने का सूत्र प्राप्त होता है 
. वह भौतिक राशि जो पिंड के द्रव्यमान और गति के वर्ग के आधे गुणनफल के बराबर होती है, गतिज ऊर्जा कहलाती है। शरीर पर लागू परिणामी बलों का कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। मुक्त गिरने के त्वरण के मॉड्यूल द्वारा शरीर के द्रव्यमान के उत्पाद के बराबर भौतिक मात्रा और जिस ऊंचाई तक शरीर को सतह से ऊपर उठाया जाता है, उसे शून्य क्षमता के साथ शरीर की संभावित ऊर्जा कहा जाता है। संभावित ऊर्जा में परिवर्तन शरीर को हिलाने में गुरुत्वाकर्षण के कार्य की विशेषता है। यह कार्य विपरीत चिन्ह से ली गई स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है। पृथ्वी की सतह के नीचे एक पिंड में नकारात्मक स्थितिज ऊर्जा होती है। न केवल उठाए गए निकायों में संभावित ऊर्जा होती है। स्प्रिंग के विकृत होने पर लोचदार बल द्वारा किए गए कार्य पर विचार करें। लोचदार बल विरूपण के सीधे आनुपातिक है, और इसका औसत मूल्य बराबर होगा 
, कार्य बल और विकृति के गुणनफल के बराबर है 
, या 
. शरीर की कठोरता और विरूपण के वर्ग के आधे उत्पाद के बराबर भौतिक मात्रा विकृत शरीर की संभावित ऊर्जा कहलाती है। संभावित ऊर्जा की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि एक शरीर अन्य निकायों के साथ बातचीत किए बिना इसे प्राप्त नहीं कर सकता है।
17. यांत्रिकी में ऊर्जा संरक्षण के नियम।
संभावित ऊर्जा परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों की विशेषता है, गतिज - गतिमान। वह दोनों, और दूसरा शरीरों की परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। यदि कई निकाय केवल गुरुत्वाकर्षण बलों और लोचदार बलों द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, और कोई बाहरी बल उन पर कार्य नहीं करते हैं (या उनका परिणाम शून्य है), तो निकायों के किसी भी अन्योन्य क्रिया के लिए, लोचदार या गुरुत्वाकर्षण बल का कार्य परिवर्तन के बराबर है संभावित ऊर्जा में, विपरीत संकेत के साथ लिया गया। वहीं गतिज ऊर्जा प्रमेय के अनुसार (किसी पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन बाह्य बलों के कार्य के बराबर होता है), उन्हीं बलों का कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। . इस समानता से यह निष्कर्ष निकलता है कि पिंडों की गतिज और संभावित ऊर्जाओं का योग जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं और गुरुत्वाकर्षण और लोच की ताकतों द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, स्थिर रहता है। पिंडों की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं के योग को कुल यांत्रिक ऊर्जा कहते हैं। गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बलों द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करने वाले निकायों की एक बंद प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है। गुरुत्वाकर्षण और लोच की ताकतों का काम एक तरफ गतिज ऊर्जा में वृद्धि के बराबर है, और दूसरी तरफ, संभावित ऊर्जा में कमी के लिए, यानी काम उस ऊर्जा के बराबर है जो बदल गई है एक रूप से दूसरे रूप में।
18. सरल तंत्र (झुका हुआ विमान, लीवर, ब्लॉक) उनका आवेदन।
शरीर को बनाने के लिए एक झुकाव वाले विमान का उपयोग किया जाता है बड़ा द्रव्यमानशरीर के भार से बहुत कम बल की क्रिया द्वारा गति की जा सकती है। यदि झुके हुए तल का कोण a के बराबर है, तो पिंड को समतल के अनुदिश ले जाने के लिए, के बराबर बल लगाना आवश्यक है। इस बल का शरीर के भार से अनुपात, घर्षण बल की उपेक्षा करते हुए, तल के झुकाव कोण की ज्या के बराबर होता है। लेकिन ताकत बढ़ने से काम में कोई फायदा नहीं होता, क्योंकि पथ गुणा है। यह परिणाम ऊर्जा संरक्षण के नियम का परिणाम है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण का कार्य शरीर के उठाने के प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है।
लीवर संतुलन में है यदि इसे दक्षिणावर्त घुमाने वाले बलों का क्षण उस क्षण के बराबर है जो लीवर को वामावर्त घुमाता है। यदि लीवर पर लगाए गए बलों के वैक्टर की दिशाएं बलों के आवेदन के बिंदुओं और रोटेशन की धुरी को जोड़ने वाली सबसे छोटी सीधी रेखाओं के लंबवत हैं, तो संतुलन की स्थिति बन जाती है। यदि , तो लीवर शक्ति में लाभ प्रदान करता है । ताकत में वृद्धि काम में लाभ नहीं देती है, क्योंकि जब कोण a से घुमाया जाता है, तो बल कार्य करता है और बल कार्य करता है। इसलिये फिर शर्त के अनुसार।
ब्लॉक आपको बल की दिशा बदलने की अनुमति देता है। अचल ब्लॉक के विभिन्न बिंदुओं पर लगाए गए बलों के कंधे समान हैं, और इसलिए अचल ब्लॉक ताकत में लाभ नहीं देता है। जंगम ब्लॉक की मदद से भार उठाते समय, ताकत में दोहरा लाभ प्राप्त होता है, क्योंकि। गुरुत्वाकर्षण की भुजा केबल तनाव की आधी भुजा है। लेकिन केबल को लंबाई तक खींचते समय मैंभार बढ़ जाता है एल/2इसलिए, एक निश्चित ब्लॉक भी काम में लाभ नहीं देता है।
19. दबाव। तरल पदार्थ और गैसों के लिए पास्कल का नियम।
वह भौतिक मात्रा जो सतह से इस सतह के क्षेत्रफल के लंबवत कार्य करने वाले बल के मापांक के अनुपात के बराबर होती है, दाब कहलाती है। दबाव की इकाई पास्कल है, जो 1 न्यूटन के बल द्वारा 1 के क्षेत्रफल पर लगाए गए दबाव के बराबर है वर्ग मीटर. सभी तरल पदार्थ और गैसें उन पर उत्पन्न दबाव को सभी दिशाओं में संचारित करती हैं।
20. जहाजों का संचार। हाइड्रॉलिक प्रेस। वायुमंडलीय दबाव। बर्नौली समीकरण।
एक बेलनाकार बर्तन में बर्तन के तल पर दबाव बल तरल स्तंभ के भार के बराबर होता है। बर्तन के तल पर दबाव है 
, जहां से गहराई पर दबाव एचबराबर। वही दबाव बर्तन की दीवारों पर कार्य करता है। एक ही ऊंचाई पर तरल दबाव की समानता इस तथ्य की ओर ले जाती है कि किसी भी आकार के जहाजों को संप्रेषित करने में, एक सजातीय तरल की मुक्त सतहें समान स्तर पर होती हैं (लापरवाही से छोटी केशिका बलों के मामले में)। एक अमानवीय तरल के मामले में, एक सघन तरल के एक स्तंभ की ऊंचाई कम घने वाले की ऊंचाई से कम होगी। हाइड्रोलिक मशीन पास्कल के नियम के आधार पर काम करती है। इसमें विभिन्न क्षेत्रों के पिस्टन द्वारा बंद दो संचार पोत होते हैं। एक पिस्टन पर बाहरी बल द्वारा उत्पन्न दबाव पास्कल के नियम के अनुसार दूसरे पिस्टन को प्रेषित होता है। 
. एक हाइड्रोलिक मशीन जितनी बार अपने बड़े पिस्टन का क्षेत्रफल छोटे वाले के क्षेत्रफल से बड़ा होता है उतनी बार शक्ति का लाभ देता है।
एक असंपीड्य द्रव की स्थिर गति में, निरंतरता समीकरण मान्य होता है। एक आदर्श द्रव के लिए जिसमें श्यानता (अर्थात उसके कणों के बीच घर्षण) की उपेक्षा की जा सकती है, ऊर्जा संरक्षण के नियम के लिए गणितीय व्यंजक बर्नौली समीकरण है। 
.
21. टोरिसेली का अनुभव।ऊंचाई के साथ वायुमंडलीय दबाव में परिवर्तन।
गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, वायुमंडल की ऊपरी परतें नीचे की परतों पर दबाव डालती हैं। पास्कल के नियम के अनुसार यह दबाव सभी दिशाओं में प्रसारित होता है। उच्चतम मूल्ययह दबाव पृथ्वी की सतह पर होता है, और सतह से वायुमंडल की सीमा तक वायु स्तंभ के भार के कारण होता है। ऊंचाई में वृद्धि के साथ, सतह पर दबाव डालने वाली वायुमंडल की परतों का द्रव्यमान कम हो जाता है, इसलिए ऊंचाई के साथ वायुमंडलीय दबाव कम हो जाता है। समुद्र तल पर वायुमंडलीय दबाव 101 kPa है। यह दबाव 760 मिमी ऊंचे पारा स्तंभ द्वारा लगाया जाता है। यदि एक ट्यूब को तरल पारा में उतारा जाता है, जिसमें एक वैक्यूम बनाया जाता है, तो वायुमंडलीय दबाव की क्रिया के तहत, पारा उसमें इतनी ऊंचाई तक बढ़ जाता है, जिस पर तरल स्तंभ का दबाव बाहरी वायुमंडलीय दबाव के बराबर हो जाता है। पारा की खुली सतह। जब वायुमंडलीय दबाव बदलता है, तो ट्यूब में तरल स्तंभ की ऊंचाई भी बदल जाएगी।
22. द्रव और गैसों के दिन का आर्किमिडीयन बल। नौकायन की स्थिति दूरभाष।
एक तरल और गैस में दबाव की गहराई पर निर्भरता किसी तरल या गैस में डूबे हुए किसी भी शरीर पर अभिनय करने वाले उत्प्लावक बल के उद्भव की ओर ले जाती है। इस बल को आर्किमिडीयन बल कहते हैं। यदि किसी पिंड को किसी तरल में डुबोया जाता है, तो बर्तन की साइड की दीवारों पर दबाव एक दूसरे द्वारा संतुलित होता है, और नीचे और ऊपर से दबाव का परिणाम आर्किमिडीज बल होता है। , अर्थात। किसी द्रव (गैस) में डूबे हुए पिंड को धकेलने वाला बल पिंड द्वारा विस्थापित द्रव (गैस) के भार के बराबर होता है। आर्किमिडीज बल गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत निर्देशित होता है, इसलिए, तरल में वजन करते समय, शरीर का वजन निर्वात की तुलना में कम होता है। तरल में एक पिंड गुरुत्वाकर्षण और आर्किमिडीज बल से प्रभावित होता है। यदि मापांक में गुरुत्वाकर्षण बल अधिक है - शरीर डूबता है, यदि यह कम है - तैरता है, बराबर - यह किसी भी गहराई पर संतुलन में हो सकता है। बलों के ये अनुपात शरीर के घनत्व और तरल (गैस) के अनुपात के बराबर होते हैं।
23. आणविक गतिज सिद्धांत के मूल प्रावधान और उनके प्रयोगात्मक औचित्य। ब्राउनियन गति। वज़न और आकारअणु।
आणविक-गतिज सिद्धांत पदार्थ के सबसे छोटे कणों के रूप में परमाणुओं और अणुओं के अस्तित्व की अवधारणा का उपयोग करते हुए, पदार्थ की संरचना और गुणों का अध्ययन है। एमकेटी के मुख्य प्रावधान: पदार्थ में परमाणु और अणु होते हैं, ये कण बेतरतीब ढंग से चलते हैं, कण एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। परमाणुओं और अणुओं की गति और उनकी परस्पर क्रिया यांत्रिकी के नियमों के अधीन है। सबसे पहले, अणुओं की परस्पर क्रिया में जब वे एक दूसरे के पास आते हैं, तो आकर्षक बल प्रबल होते हैं। उनके बीच एक निश्चित दूरी पर, प्रतिकारक बल उत्पन्न होते हैं, जो निरपेक्ष मूल्य में आकर्षण बल से अधिक होते हैं। अणु और परमाणु उन स्थितियों के बारे में यादृच्छिक कंपन करते हैं जहां आकर्षण और प्रतिकर्षण बल एक दूसरे को संतुलित करते हैं। एक तरल में, अणु न केवल दोलन करते हैं, बल्कि एक संतुलन स्थिति से दूसरे (तरलता) में भी कूदते हैं। गैसों में परमाणुओं के बीच की दूरी बहुत होती है अधिक आकारअणु (संपीड़न और विस्तारशीलता)। 19वीं शताब्दी की शुरुआत में आर ब्राउन ने पाया कि ठोस कण एक तरल में बेतरतीब ढंग से चलते हैं। इस घटना को केवल एमकेटी द्वारा समझाया जा सकता है। एक तरल या गैस के बेतरतीब ढंग से चलने वाले अणु एक ठोस कण से टकराते हैं और इसकी गति की गति की दिशा और मापांक बदलते हैं (जबकि, निश्चित रूप से, उनकी दिशा और गति दोनों बदलते हैं)। कण का आकार जितना छोटा होता है, संवेग में परिवर्तन उतना ही अधिक ध्यान देने योग्य होता है। किसी भी पदार्थ में कण होते हैं, इसलिए किसी पदार्थ की मात्रा को कणों की संख्या के समानुपाती माना जाता है। किसी पदार्थ की मात्रा की इकाई को मोल कहते हैं। एक मोल एक पदार्थ की मात्रा के बराबर होता है जिसमें उतने ही परमाणु होते हैं जितने कि 0.012 किग्रा कार्बन 12 सी में होते हैं। अणुओं की संख्या और पदार्थ की मात्रा के अनुपात को एवोगैड्रो स्थिरांक कहा जाता है: 
. किसी पदार्थ की मात्रा को अणुओं की संख्या और अवोगाद्रो स्थिरांक के अनुपात के रूप में पाया जा सकता है। दाढ़ जन एमकिसी पदार्थ के द्रव्यमान के अनुपात के बराबर मात्रा कहलाती है एमपदार्थ की मात्रा तक। मोलर द्रव्यमान किलोग्राम प्रति मोल में व्यक्त किया जाता है। दाढ़ जनअणु के द्रव्यमान के रूप में व्यक्त किया जा सकता है एम 0 : 
.
24. आदर्श गैस। एक आदर्श गैस के आणविक-गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण।
गैसीय अवस्था में पदार्थ के गुणों की व्याख्या करने के लिए आदर्श गैस मॉडल का उपयोग किया जाता है। यह मॉडल निम्नलिखित मानता है: बर्तन के आयतन की तुलना में गैस के अणु नगण्य होते हैं, अणुओं के बीच कोई आकर्षक बल नहीं होते हैं, और जब वे एक दूसरे से और बर्तन की दीवारों से टकराते हैं, तो प्रतिकारक बल कार्य करते हैं। गैस के दबाव की घटना की गुणात्मक व्याख्या यह है कि एक आदर्श गैस के अणु, जब बर्तन की दीवारों से टकराते हैं, तो उनके साथ बातचीत करते हैं लोचदार शरीर. जब कोई अणु बर्तन की दीवार से टकराता है, तो दीवार के लंबवत अक्ष पर वेग वेक्टर का प्रक्षेपण विपरीत दिशा में बदल जाता है। इसलिए, एक टक्कर के दौरान, वेग प्रक्षेपण से बदल जाता है -एमवी एक्सइससे पहले एमवी एक्स, और गति में परिवर्तन है। टक्कर के दौरान, अणु दीवार पर न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार विपरीत दिशा में एक बल के बराबर कार्य करता है। बहुत सारे अणु होते हैं, और व्यक्तिगत अणुओं की ओर से कार्य करने वाले बलों के ज्यामितीय योग का औसत मूल्य पोत की दीवारों पर गैस के दबाव का बल बनाता है। गैस का दबाव पोत की दीवार के क्षेत्र में दबाव बल के मापांक के अनुपात के बराबर होता है: पी = एफ / एस. मान लीजिए कि गैस एक घन के बर्तन में है। एक अणु का संवेग 2 . है एमवी, एक अणु दीवार पर औसतन एक बल के साथ कार्य करता है 2mv/डीटी. समय डी टीएक पोत की दीवार से दूसरी दीवार तक आवाजाही 2ली/वी, फलस्वरूप, । सभी अणुओं की पोत की दीवार पर दबाव का बल उनकी संख्या के समानुपाती होता है, अर्थात। 
. अणुओं की गति की पूर्ण यादृच्छिकता के कारण, प्रत्येक दिशा में उनकी गति समसंभाव्य है और 1/3 के बराबर है। कुल गणनाअणु। इस तरह, । चूँकि क्षेत्रफल वाले घन के फलक पर दबाव डाला जाता है एल 2, तो दबाव समान होगा। इस समीकरण को आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण कहा जाता है। अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा को निरूपित करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
25. तापमान, इसका माप। निरपेक्ष तापमान पैमाने। गैस के अणुओं की गति.
एक आदर्श गैस के लिए मूल एमकेटी समीकरण सूक्ष्म और मैक्रोस्कोपिक मापदंडों के बीच संबंध स्थापित करता है। जब दो पिंड संपर्क में आते हैं, तो उनके मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर बदल जाते हैं। जब यह परिवर्तन बंद हो जाता है, तो यह कहा जाता है कि तापीय संतुलन स्थापित हो गया है। एक भौतिक पैरामीटर जो राज्य में निकायों की प्रणाली के सभी भागों में समान है थर्मल संतुलनशरीर का तापमान कहा जाता है। प्रयोगों से पता चला है कि तापीय संतुलन की स्थिति में किसी भी गैस के लिए, दबाव और आयतन के गुणनफल और अणुओं की संख्या का अनुपात समान होता है। 
. यह मान को तापमान के माप के रूप में लेने की अनुमति देता है। इसलिये एन = एन / वी, फिर, एमकेटी के मूल समीकरण को ध्यान में रखते हुए, इसलिए, मान अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा के दो तिहाई के बराबर है। , कहाँ पे क- पैमाने के आधार पर आनुपातिकता का गुणांक। इस समीकरण के बाईं ओर के पैरामीटर गैर-ऋणात्मक हैं। इसलिए, गैस का तापमान जिस पर स्थिर आयतन पर उसका दबाव शून्य होता है, परम शून्य तापमान कहलाता है। इस गुणांक का मान ज्ञात दबाव, आयतन, अणुओं की संख्या और तापमान के साथ पदार्थ की दो ज्ञात अवस्थाओं से पाया जा सकता है। . गुणक क, जिसे बोल्ट्जमान स्थिरांक कहा जाता है, बराबर है 
. यह तापमान और औसत गतिज ऊर्जा के बीच संबंध के समीकरणों का अनुसरण करता है, अर्थात। अणुओं की यादृच्छिक गति की औसत गतिज ऊर्जा निरपेक्ष तापमान के समानुपाती होती है। ,। इस समीकरण से पता चलता है कि समान तापमान और अणुओं की सांद्रता पर, किसी भी गैस का दबाव समान होता है।
26. एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण (मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण)। इज़ोटेर्मल, आइसोकोरिक और आइसोबैरिक प्रक्रियाएं।
एकाग्रता और तापमान पर दबाव की निर्भरता का उपयोग करके, कोई गैस के मैक्रोस्कोपिक मापदंडों - आयतन, दबाव और तापमान के बीच संबंध पा सकता है। . इस समीकरण को अवस्था का आदर्श गैस समीकरण (मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण) कहा जाता है।
एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया है जो एक स्थिर तापमान पर होती है। एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण से, यह निम्नानुसार है कि गैस के स्थिर तापमान, द्रव्यमान और संरचना पर दबाव और आयतन का गुणनफल स्थिर रहना चाहिए। एक इज़ोटेर्म का ग्राफ (एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया का वक्र) एक अतिपरवलय है। समीकरण को बॉयल-मैरियट नियम कहते हैं।
एक आइसोकोरिक प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया है जो गैस के स्थिर आयतन, द्रव्यमान और संरचना पर होती है। इन शर्तों के तहत 
, कहाँ पे - तापमान गुणांकगैस दाब। इस समीकरण को चार्ल्स का नियम कहते हैं। एक समद्विबाहु प्रक्रिया के समीकरण के ग्राफ को समद्विबाहु कहा जाता है, और यह मूल से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।
एक समदाब रेखीय प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया है जो गैस के निरंतर दबाव, द्रव्यमान और संरचना पर होती है। उसी तरह जैसे आइसोकोरिक प्रक्रिया के लिए, हम आइसोबैरिक प्रक्रिया के लिए समीकरण प्राप्त कर सकते हैं 
. इस प्रक्रिया का वर्णन करने वाले समीकरण को गे-लुसाक नियम कहा जाता है। एक समदाब रेखीय प्रक्रिया के समीकरण के ग्राफ को एक समदाब रेखा कहा जाता है, और यह मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।
27. आंतरिक ऊर्जा। थर्मोडायनामिक्स में काम करें।
यदि अणुओं की परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जा शून्य है, तो आंतरिक ऊर्जा सभी गैस अणुओं की गति की गतिज ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है। 
. इसलिए, जब तापमान बदलता है, तो गैस की आंतरिक ऊर्जा भी बदल जाती है। एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण को ऊर्जा के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं कि आंतरिक ऊर्जा गैस के दबाव और आयतन के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होती है। . एक शरीर की आंतरिक ऊर्जा तभी बदल सकती है जब वह अन्य पिंडों के साथ बातचीत करे। निकायों के यांत्रिक संपर्क (मैक्रोस्कोपिक इंटरैक्शन) के मामले में, स्थानांतरित ऊर्जा का माप कार्य है लेकिन. गर्मी हस्तांतरण (सूक्ष्म संपर्क) में, स्थानांतरित ऊर्जा का माप गर्मी की मात्रा है क्यू. एक गैर-पृथक थर्मोडायनामिक प्रणाली में, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन D यूऊष्मा की स्थानांतरित मात्रा के योग के बराबर क्यूऔर बाहरी ताकतों का काम लेकिन. काम के बजाय लेकिनबाहरी ताकतों द्वारा किया गया, कार्य पर विचार करना अधिक सुविधाजनक है ए`बाहरी निकायों पर सिस्टम द्वारा किया जाता है। ए=-ए'. तब ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम, या के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसका अर्थ यह हुआ कि कोई भी मशीन बाहर से ऊष्मा प्राप्त करके ही बाह्य पिंडों पर कार्य कर सकती है। क्यूया आंतरिक ऊर्जा में कमी D यू. यह कानून पहली तरह की एक सतत गति मशीन के निर्माण को बाहर करता है।
28. गर्मी की मात्रा। विशिष्ट ऊष्मापदार्थ। ऊष्मीय प्रक्रियाओं में ऊर्जा के संरक्षण का नियम (ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम)।
बिना कार्य किए ऊष्मा को एक पिंड से दूसरे पिंड में स्थानांतरित करने की प्रक्रिया को हीट ट्रांसफर कहते हैं। गर्मी हस्तांतरण के परिणामस्वरूप शरीर में स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा को गर्मी की मात्रा कहा जाता है। यदि गर्मी हस्तांतरण प्रक्रिया काम के साथ नहीं है, तो ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के आधार पर। किसी पिंड की आंतरिक ऊर्जा शरीर के द्रव्यमान और उसके तापमान के समानुपाती होती है, इसलिए 
. मूल्य साथविशिष्ट ऊष्मा धारिता कहलाती है, इकाई है। विशिष्ट ऊष्मा क्षमता से पता चलता है कि किसी पदार्थ के 1 किलो को 1 डिग्री तक गर्म करने के लिए कितनी ऊष्मा स्थानांतरित की जानी चाहिए। विशिष्ट ऊष्मा क्षमता एक स्पष्ट विशेषता नहीं है, और गर्मी हस्तांतरण के दौरान शरीर द्वारा किए गए कार्य पर निर्भर करती है।
ऊर्जा के संरक्षण के कानून के अनुसार, बाहरी बलों के काम के शून्य और अन्य निकायों से थर्मल इन्सुलेशन में समानता की शर्तों के तहत दो निकायों के बीच गर्मी हस्तांतरण के कार्यान्वयन में 
. यदि आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन कार्य के साथ नहीं है, तो , या , कहाँ से । इस समीकरण को ऊष्मा संतुलन समीकरण कहा जाता है।
29. ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का समप्रक्रमों पर लागू होना। रुद्धोष्म प्रक्रिया। थर्मल प्रक्रियाओं की अपरिवर्तनीयता।
अधिकांश मशीनों में काम करने वाली मुख्य प्रक्रियाओं में से एक काम करने के लिए गैस के विस्तार की प्रक्रिया है। यदि आयतन से गैस के समदाब रेखीय प्रसार के दौरान वी 1मात्रा तक वी 2सिलेंडर पिस्टन का विस्थापन था मैं, फिर काम एसही गैस के बराबर है , या 
. यदि हम समताप रेखा और समतापी के अंतर्गत आने वाले क्षेत्रों की तुलना करते हैं, जो कार्य हैं, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि समान प्रारंभिक दाब पर गैस के समान विस्तार के साथ, समतापीय प्रक्रिया के मामले में, कम कार्य किया जाएगा। आइसोबैरिक, आइसोकोरिक और इज़ोटेर्मल प्रक्रियाओं के अलावा, एक तथाकथित है। रुद्धोष्म प्रक्रिया। यदि कोई ऊष्मा स्थानान्तरण नहीं होता है तो एक प्रक्रिया को रुद्धोष्म कहा जाता है। तीव्र गैस विस्तार या संपीड़न की प्रक्रिया को रुद्धोष्म के करीब माना जा सकता है। इस प्रक्रिया में, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के कारण कार्य किया जाता है, अर्थात। अत: रुद्धोष्म प्रक्रम के दौरान तापमान कम हो जाता है। चूँकि गैस के रुद्धोष्म संपीडन के दौरान गैस का तापमान बढ़ जाता है, एक समतापीय प्रक्रिया की तुलना में आयतन में कमी के साथ गैस का दबाव तेजी से बढ़ता है।
गर्मी हस्तांतरण प्रक्रिया अनायास केवल एक दिशा में होती है। गर्मी हमेशा ठंडे शरीर में स्थानांतरित हो जाती है। ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम में कहा गया है कि एक थर्मोडायनामिक प्रक्रिया संभव नहीं है, जिसके परिणामस्वरूप गर्मी को एक शरीर से दूसरे शरीर में स्थानांतरित किया जाएगा, बिना किसी अन्य परिवर्तन के, गर्म एक। यह कानून दूसरी तरह की एक सतत गति मशीन के निर्माण को बाहर करता है।
30. ताप इंजन के संचालन का सिद्धांत। गर्मी इंजन दक्षता।
ऊष्मा इंजनों में, कार्य आमतौर पर विस्तारित गैस द्वारा किया जाता है। विस्तार के दौरान काम करने वाली गैस को कार्यशील द्रव कहा जाता है। एक गैस का विस्तार उसके तापमान में वृद्धि और गर्म होने पर दबाव के परिणामस्वरूप होता है। एक उपकरण जिससे कार्यशील द्रव को ऊष्मा की मात्रा प्राप्त होती है क्यूहीटर कहा जाता है। जिस उपकरण को मशीन एक कार्यशील स्ट्रोक के बाद गर्मी देती है उसे रेफ्रिजरेटर कहा जाता है। सबसे पहले, दबाव समकोणिक रूप से बढ़ता है, समदाबीय रूप से फैलता है, समद्विबाहु रूप से ठंडा होता है, समदाबीय रूप से सिकुड़ता है।<рисунок с подъемником>. कार्य चक्र के परिणामस्वरूप, गैस अपनी प्रारंभिक अवस्था में लौट आती है, इसकी आंतरिक ऊर्जा अपना मूल मान लेती है। इसका मतलब है कि । ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के अनुसार, . एक चक्र में शरीर द्वारा किया गया कार्य है क्यू।प्रति चक्र शरीर द्वारा प्राप्त गर्मी की मात्रा हीटर से प्राप्त और रेफ्रिजरेटर को दी गई गर्मी के बीच के अंतर के बराबर होती है। फलस्वरूप, । एक मशीन की दक्षता खर्च की गई ऊर्जा के लिए उपयोग की जाने वाली उपयोगी ऊर्जा का अनुपात है। 
.
31. वाष्पीकरण और संघनन। संतृप्त और असंतृप्त जोड़े। हवा में नमीं।
गतिज ऊर्जा का असमान वितरण तापीय गतिउस की ओर ले जाता है। कि किसी भी तापमान पर अणुओं के कुछ हिस्से की गतिज ऊर्जा बाकी के साथ बंधन की संभावित ऊर्जा से अधिक हो सकती है। वाष्पीकरण वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा अणु किसी तरल या ठोस की सतह से बाहर निकल जाते हैं। वाष्पीकरण शीतलन के साथ होता है, क्योंकि तेजी से अणु तरल छोड़ देते हैं। एक बंद बर्तन में एक स्थिर तापमान पर एक तरल के वाष्पीकरण से गैसीय अवस्था में अणुओं की सांद्रता में वृद्धि होती है। कुछ समय बाद, वाष्पन और द्रव में लौटने वाले अणुओं की संख्या के बीच एक संतुलन होता है। गैसीय पदार्थ, जो अपने तरल के साथ गतिशील संतुलन में है, संतृप्त वाष्प कहलाती है। संतृप्त भाप के दबाव से कम दबाव पर भाप को असंतृप्त कहा जाता है। संतृप्त वाष्प दाब स्थिर तापमान पर आयतन (से) पर निर्भर नहीं करता है। अणुओं की निरंतर सांद्रता पर, संतृप्त वाष्प का दबाव एक आदर्श गैस के दबाव की तुलना में तेजी से बढ़ता है, क्योंकि तापमान के साथ अणुओं की संख्या बढ़ जाती है। किसी दिए गए तापमान पर जलवाष्प के दबाव का उसी तापमान पर संतृप्त वाष्प के दबाव के अनुपात को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, सापेक्ष आर्द्रता कहलाता है। तापमान जितना कम होगा, संतृप्त वाष्प का दबाव उतना ही कम होगा, इसलिए जब एक निश्चित तापमान पर ठंडा किया जाता है, तो वाष्प संतृप्त हो जाती है। इस तापमान को ओस बिंदु कहा जाता है। टीपी.
32. क्रिस्टलीय और अनाकार निकाय। ठोस के यांत्रिक गुण। लोचदार विकृतियाँ।
अनाकार निकाय वे हैं जिनके भौतिक गुण सभी दिशाओं (आइसोट्रोपिक निकायों) में समान हैं। भौतिक गुणों की आइसोट्रॉपी को अणुओं की यादृच्छिक व्यवस्था द्वारा समझाया गया है। वे ठोस जिनमें अणुओं का क्रम होता है, क्रिस्टल कहलाते हैं। भौतिक गुणक्रिस्टलीय निकाय अलग-अलग दिशाओं (अनिसोट्रोपिक निकायों) में समान नहीं होते हैं। क्रिस्टल के गुणों की अनिसोट्रॉपी को इस तथ्य से समझाया जाता है कि एक क्रमबद्ध संरचना के साथ, विभिन्न दिशाओं में परस्पर क्रिया बल समान नहीं होते हैं। शरीर पर बाहरी यांत्रिक क्रिया संतुलन की स्थिति से परमाणुओं के विस्थापन का कारण बनती है, जिससे शरीर के आकार और आयतन में परिवर्तन होता है - विरूपण। विरूपण को पूर्ण बढ़ाव, विरूपण से पहले और बाद की लंबाई के बीच के अंतर के बराबर, या सापेक्ष बढ़ाव द्वारा चित्रित किया जा सकता है। जब शरीर विकृत होता है, लोचदार बल उत्पन्न होते हैं। शरीर के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र में लोच के मापांक के अनुपात के बराबर एक भौतिक मात्रा यांत्रिक तनाव कहलाती है। छोटे उपभेदों पर, तनाव सापेक्ष बढ़ाव के सीधे आनुपातिक होता है। आनुपातिकता कारक इसमीकरण में लोचदार मापांक (यंग का मापांक) कहा जाता है। किसी दिए गए पदार्थ के लिए लोच का मापांक स्थिर होता है 
, कहाँ पे । एक विकृत शरीर की स्थितिज ऊर्जा तनाव या संपीड़न में खर्च किए गए कार्य के बराबर होती है। यहाँ से 
.
हुक का नियम केवल छोटे विकृतियों के लिए ही संतुष्ट होता है। अधिकतम वोल्टेज जिस पर यह अभी भी किया जाता है उसे आनुपातिक सीमा कहा जाता है। इस सीमा से परे, वोल्टेज आनुपातिक रूप से बढ़ना बंद कर देता है। तनाव के एक निश्चित स्तर तक, विकृत शरीर भार को हटा दिए जाने के बाद अपने आयामों को बहाल कर देगा। इस बिंदु को शरीर की लोचदार सीमा कहा जाता है। जब लोचदार सीमा पार हो जाती है, तो प्लास्टिक विरूपण शुरू हो जाता है, जिसमें शरीर अपने पिछले आकार को बहाल नहीं करता है। प्लास्टिक विरूपण के क्षेत्र में, तनाव लगभग नहीं बढ़ता है। इस घटना को भौतिक प्रवाह कहा जाता है। उपज बिंदु से परे, तनाव एक बिंदु तक बढ़ जाता है जिसे परम शक्ति कहा जाता है, जिसके बाद शरीर के टूटने तक तनाव कम हो जाता है।
33. तरल पदार्थ के गुण। सतह तनाव। केशिका घटना।
एक तरल में अणुओं के मुक्त संचलन की संभावना तरल की तरलता को निर्धारित करती है। तरल अवस्था में शरीर का कोई स्थायी आकार नहीं होता है। तरल का आकार बर्तन के आकार और सतह तनाव की ताकतों से निर्धारित होता है। तरल के अंदर, अणुओं की आकर्षक ताकतों की भरपाई की जाती है, लेकिन सतह के पास नहीं। सतह के पास कोई भी अणु तरल के अंदर के अणुओं द्वारा आकर्षित होता है। इन बलों की कार्रवाई के तहत, अणु सतह में तब तक खींचे जाते हैं जब तक कि मुक्त सतह न्यूनतम संभव न हो जाए। इसलिये यदि किसी गेंद में दिए गए आयतन के लिए न्यूनतम सतह है, तो अन्य बलों की एक छोटी सी क्रिया के साथ, सतह एक गोलाकार खंड का रूप ले लेती है। बर्तन के किनारे पर तरल की सतह को मेनिस्कस कहा जाता है। गीलेपन की घटना को चौराहे के बिंदु पर सतह और मेनिस्कस के बीच संपर्क कोण की विशेषता है। लंबाई D . के एक खंड में सतह तनाव बल का परिमाण मैंके बराबर है । सतह की वक्रता ज्ञात संपर्क कोण और त्रिज्या के बराबर तरल पर अतिरिक्त दबाव बनाती है 
. गुणांक s को पृष्ठ तनाव गुणांक कहा जाता है। एक केशिका एक छोटी आंतरिक व्यास वाली ट्यूब होती है। पूर्ण गीलापन के साथ, सतह तनाव बल को शरीर की सतह के साथ निर्देशित किया जाता है। इस मामले में, केशिका के माध्यम से तरल का उदय इस बल की क्रिया के तहत तब तक जारी रहता है जब तक कि गुरुत्वाकर्षण बल सतह तनाव के बल को संतुलित नहीं कर देता, tk। , फिर ।
34. इलेक्ट्रिक चार्ज। आवेशित निकायों की परस्पर क्रिया। कूलम्ब का नियम। विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम।
न तो यांत्रिकी और न ही एमकेटी परमाणुओं को बांधने वाली शक्तियों की प्रकृति की व्याख्या करने में सक्षम है। परमाणुओं और अणुओं के परस्पर क्रिया के नियमों को विद्युत आवेशों की अवधारणा के आधार पर समझाया जा सकता है।<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>इस प्रयोग में पाए जाने वाले पिंडों की परस्पर क्रिया को विद्युत चुम्बकीय कहा जाता है, और यह विद्युत आवेशों द्वारा निर्धारित होता है। आवेशों को आकर्षित करने और प्रतिकर्षित करने की क्षमता को इस धारणा द्वारा समझाया गया है कि आवेश दो प्रकार के होते हैं - धनात्मक और ऋणात्मक। समान आवेश वाली वस्तुएँ एक दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं और भिन्न आवेश वाली वस्तुएँ आकर्षित करती हैं। चार्ज की इकाई पेंडेंट है - कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से 1 सेकंड में 1 एम्पीयर की वर्तमान ताकत से गुजरने वाला चार्ज। एक बंद प्रणाली में, जिसमें बाहर से विद्युत आवेश शामिल नहीं होते हैं और जिससे किसी भी अन्योन्य क्रिया के दौरान विद्युत आवेश बाहर नहीं जाते हैं, सभी निकायों के आवेशों का बीजगणितीय योग स्थिर होता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक्स का मूल नियम, जिसे कूलम्ब के नियम के रूप में भी जाना जाता है, में कहा गया है कि दो आवेशों के बीच परस्पर क्रिया बल का मापांक आवेशों के मॉड्यूल के उत्पाद के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। बल को आवेशित पिंडों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित किया जाता है। आरोपों के संकेत के आधार पर प्रतिकर्षण या आकर्षण का बल है। नियत ककूलम्ब के नियम की अभिव्यक्ति में बराबर है 
. इस गुणांक के बजाय, तथाकथित। गुणांक के साथ जुड़े विद्युत स्थिरांक कअभिव्यक्ति कहाँ से स्थिर विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया को इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।
35. विद्युत क्षेत्र। तनाव विद्युत क्षेत्र. विद्युत क्षेत्रों के अध्यारोपण का सिद्धांत।
शॉर्ट-रेंज एक्शन के सिद्धांत के आधार पर प्रत्येक चार्ज के चारों ओर एक विद्युत क्षेत्र होता है। विद्युत क्षेत्र एक भौतिक वस्तु है जो लगातार अंतरिक्ष में मौजूद रहती है और अन्य आवेशों पर कार्य करने में सक्षम होती है। अंतरिक्ष में विद्युत क्षेत्र प्रकाश की गति से फैलता है। एक भौतिक मात्रा उस बल के अनुपात के बराबर होती है जिसके साथ विद्युत क्षेत्र परीक्षण आवेश पर कार्य करता है (एक बिंदु धनात्मक छोटा आवेश जो क्षेत्र के विन्यास को प्रभावित नहीं करता है) इस आवेश के मान को विद्युत क्षेत्र की शक्ति कहा जाता है। कूलम्ब के नियम का उपयोग करके, आवेश द्वारा निर्मित क्षेत्र शक्ति के लिए एक सूत्र प्राप्त करना संभव है क्यूदूरी पर आरप्रभार से 
. क्षेत्र की शक्ति उस आवेश पर निर्भर नहीं करती जिस पर वह कार्य करता है। अगर चार्ज पर क्यूकई आवेशों के विद्युत क्षेत्र एक साथ कार्य करते हैं, तो परिणामी बल प्रत्येक क्षेत्र से अलग-अलग कार्य करने वाले बलों के ज्यामितीय योग के बराबर होता है। इसे विद्युत क्षेत्रों के अध्यारोपण का सिद्धांत कहा जाता है। विद्युत क्षेत्र शक्ति रेखा वह रेखा है, जिसकी स्पर्शरेखा प्रत्येक बिंदु पर शक्ति वेक्टर के साथ मेल खाती है। तनाव रेखाएँ धनात्मक आवेशों से शुरू होती हैं और ऋणात्मक आवेशों पर समाप्त होती हैं, या अनंत तक जाती हैं। एक विद्युत क्षेत्र जिसकी तीव्रता अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर सभी के लिए समान होती है, एकसमान विद्युत क्षेत्र कहलाता है। दो समानांतर विपरीत रूप से चार्ज धातु प्लेटों के बीच लगभग सजातीय क्षेत्र पर विचार किया जा सकता है। एक समान चार्ज वितरण के साथ क्यूक्षेत्र की सतह पर एससतह चार्ज घनत्व है। सतह आवेश घनत्व वाले एक अनंत तल के लिए, क्षेत्र की ताकत अंतरिक्ष में सभी बिंदुओं पर समान होती है और बराबर होती है 
.
36. चार्ज को स्थानांतरित करते समय इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का कार्य। संभावित अंतर।
जब किसी आवेश को किसी विद्युत क्षेत्र द्वारा दूर से स्थानांतरित किया जाता है, तो किया गया कार्य के बराबर होता है 
. जैसा कि गुरुत्वाकर्षण के कार्य के मामले में, कूलम्ब बल का कार्य आवेश के प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है। जब विस्थापन सदिश की दिशा 180 0 से बदल जाती है, तो क्षेत्र बलों का कार्य चिन्ह को विपरीत दिशा में बदल देता है। इस प्रकार, एक बंद सर्किट के साथ चार्ज को स्थानांतरित करते समय इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों का कार्य शून्य के बराबर होता है। वह क्षेत्र, जिसके बल का एक बंद प्रक्षेपवक्र के साथ शून्य के बराबर होता है, एक संभावित क्षेत्र कहलाता है।
द्रव्यमान के शरीर की तरह एमगुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में शरीर के द्रव्यमान के समानुपाती एक संभावित ऊर्जा होती है, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में एक विद्युत आवेश में एक संभावित ऊर्जा होती है डब्ल्यूपी, प्रभार के आनुपातिक। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों का कार्य चार्ज की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे विपरीत संकेत के साथ लिया जाता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में एक बिंदु पर, विभिन्न आवेशों में विभिन्न संभावित ऊर्जाएँ हो सकती हैं। लेकिन किसी दिए गए बिंदु के लिए संभावित ऊर्जा और आवेश का अनुपात एक स्थिर मान है। इस भौतिक मात्रा को विद्युत क्षेत्र विभव कहते हैं, जहाँ आवेश की स्थितिज ऊर्जा किसी दिए गए बिंदु और आवेश पर विभव के गुणनफल के बराबर होती है। संभावना - अदिश, कई क्षेत्रों की क्षमता योग के बराबर हैइन क्षेत्रों की संभावनाएं। निकायों की परस्पर क्रिया के दौरान ऊर्जा परिवर्तन का माप कार्य है। जब चार्ज चलता है, तो इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों का कार्य विपरीत संकेत के साथ ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, इसलिए। इसलिये कार्य संभावित अंतर पर निर्भर करता है और उनके बीच प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है, तो संभावित अंतर को इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ऊर्जा विशेषता माना जा सकता है। यदि आवेश से अनंत दूरी पर विभव शून्य के बराबर लिया जाता है, तो कुछ दूरी पर आरचार्ज से, यह सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है .
किसी क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे स्थान पर धनात्मक आवेश को स्थानांतरित करते समय किसी विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का अनुपात, आवेश के मान को इन बिंदुओं के बीच का वोल्टेज कहा जाता है, जहां से कार्य आता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में, किन्हीं दो बिंदुओं के बीच का वोल्टेज इन बिंदुओं के बीच संभावित अंतर के बराबर होता है। वोल्टेज (और संभावित अंतर) की इकाई को वोल्ट कहा जाता है। 1 वोल्ट वह वोल्टेज है जिस पर 1 कूलम्ब के आवेश को स्थानांतरित करने के लिए क्षेत्र 1 जूल कार्य करता है। एक ओर, आवेश को गतिमान करने का कार्य बल और विस्थापन के गुणनफल के बराबर होता है। दूसरी ओर, इसे ट्रैक सेक्शन के बीच ज्ञात वोल्टेज से पाया जा सकता है। यहाँ से। विद्युत क्षेत्र शक्ति की इकाई वोल्ट प्रति मीटर है ( मैं हूँ).
संधारित्र - एक ढांकता हुआ परत द्वारा अलग किए गए दो कंडक्टरों की एक प्रणाली, जिसकी मोटाई कंडक्टरों के आयामों की तुलना में छोटी होती है। प्लेटों के बीच, क्षेत्र की ताकत प्रत्येक प्लेट की ताकत के दोगुने के बराबर होती है, प्लेटों के बाहर, यह शून्य के बराबर होती है। किसी एक प्लेट के आवेश और प्लेटों के बीच वोल्टेज के अनुपात के बराबर एक भौतिक मात्रा संधारित्र की धारिता कहलाती है। विद्युत क्षमता की इकाई फैराड होती है, एक संधारित्र की क्षमता 1 फैराड होती है, जिसकी प्लेटों के बीच 1 पेंडेंट के साथ प्लेटों को चार्ज करने पर वोल्टेज 1 वोल्ट होता है। एक ठोस संधारित्र की प्लेटों के बीच क्षेत्र की ताकत इसकी प्लेटों की ताकत के योग के बराबर होती है। 
, और तबसे एक सजातीय क्षेत्र के लिए संतुष्ट है, तो 
, अर्थात। धारिता प्लेटों के क्षेत्रफल के समानुपाती होती है और उनके बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। जब प्लेटों के बीच एक ढांकता हुआ पेश किया जाता है, तो इसकी क्षमता ई के कारक से बढ़ जाती है, जहां ई पेश की गई सामग्री का ढांकता हुआ स्थिरांक है।
38. ढांकता हुआ स्थिरांक. विद्युत क्षेत्र ऊर्जा।
ढांकता हुआ पारगम्यता एक भौतिक मात्रा है जो एक सजातीय ढांकता हुआ में विद्युत क्षेत्र के मापांक के लिए निर्वात में विद्युत क्षेत्र के मापांक के अनुपात की विशेषता है। विद्युत क्षेत्र का कार्य बराबर होता है, लेकिन जब संधारित्र को आवेशित किया जाता है, तो इसका वोल्टेज से बढ़ जाता है 0
इससे पहले यू, इसीलिए 
. अतः संधारित्र की स्थितिज ऊर्जा बराबर होती है।
39. विद्युत प्रवाह। वर्तमान ताकत। विद्युत प्रवाह के अस्तित्व के लिए शर्तें।
विद्युत प्रवाह विद्युत आवेशों की क्रमबद्ध गति है। धारा की दिशा को धनात्मक आवेशों की गति माना जाता है। विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में विद्युत आवेश एक व्यवस्थित तरीके से आगे बढ़ सकते हैं। इसलिए, एक वर्तमान के अस्तित्व के लिए एक पर्याप्त शर्त एक क्षेत्र और मुक्त चार्ज वाहक की उपस्थिति है। दो परस्पर विरोधी आवेशित पिंडों द्वारा एक विद्युत क्षेत्र बनाया जा सकता है। चार्ज अनुपात डी क्यू, समय अंतराल D . के लिए कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन के माध्यम से स्थानांतरित किया गया टीइस अंतराल के लिए वर्तमान ताकत कहा जाता है। यदि वर्तमान की ताकत समय के साथ नहीं बदलती है, तो करंट को स्थिर कहा जाता है। एक कंडक्टर में लंबे समय तक करंट के अस्तित्व के लिए, यह आवश्यक है कि करंट पैदा करने वाली स्थितियां अपरिवर्तित रहें।<схема с один резистором и батареей>. वे बल जो आवेश को वर्तमान स्रोत के अंदर ले जाने का कारण बनते हैं, बाह्य बल कहलाते हैं। गैल्वेनिक सेल में (और कोई बैटरी - जी.ई.???)वे एक रासायनिक प्रतिक्रिया के बल हैं, एक प्रत्यक्ष वर्तमान मशीन में - लोरेंत्ज़ बल।
40. एक श्रृंखला खंड के लिए ओम का नियम। कंडक्टर प्रतिरोध। तापमान पर कंडक्टरों के प्रतिरोध की निर्भरता। अतिचालकता। कंडक्टरों की श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन।
विद्युत परिपथ के एक खंड के सिरों के बीच वोल्टेज का अनुपात वर्तमान की ताकत के लिए एक स्थिर मूल्य है, और इसे प्रतिरोध कहा जाता है। प्रतिरोध की इकाई 0 ओम है, 1 ओम के प्रतिरोध में परिपथ का एक ऐसा खंड है जिसमें 1 एम्पीयर की वर्तमान शक्ति पर वोल्टेज 1 वोल्ट है। प्रतिरोध लंबाई के सीधे आनुपातिक है और क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जहां r विद्युत प्रतिरोधकता है, दी गई शर्तों के तहत दिए गए पदार्थ के लिए एक स्थिर मूल्य। गर्म होने पर, धातुओं की प्रतिरोधकता एक रैखिक नियम के अनुसार बढ़ जाती है, जहाँ r 0 0 0 पर प्रतिरोधकता है, a प्रतिरोध का तापमान गुणांक है, जो प्रत्येक धातु के लिए विशिष्ट है। करीब परम शुन्यतापमान, पदार्थों का प्रतिरोध तेजी से शून्य हो जाता है। इस घटना को अतिचालकता कहा जाता है। सुपरकंडक्टिंग सामग्री में करंट का प्रवाह कंडक्टर को गर्म करने से बिना नुकसान के होता है।
सर्किट के एक खंड के लिए ओम के नियम को समीकरण कहा जाता है। जब कंडक्टर श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो सभी कंडक्टरों में वर्तमान ताकत समान होती है, और सर्किट के सिरों पर वोल्टेज श्रृंखला में जुड़े सभी कंडक्टरों पर वोल्टेज के योग के बराबर होता है। . जब कंडक्टरों को श्रृंखला में जोड़ा जाता है, तो कुल प्रतिरोध घटकों के प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। समानांतर कनेक्शन के साथ, सर्किट के प्रत्येक खंड के सिरों पर वोल्टेज समान होता है, और वर्तमान ताकत अलग-अलग भागों में विभाजित होती है। यहाँ से। जब कंडक्टरों को समानांतर में जोड़ा जाता है, तो कुल प्रतिरोध का व्युत्क्रम सभी समानांतर-जुड़े कंडक्टरों के प्रतिरोधों के व्युत्क्रम के योग के बराबर होता है।
41. कार्य और वर्तमान शक्ति। विद्युत प्रभावन बल। पूर्ण परिपथ के लिए ओम का नियम।
विद्युत क्षेत्र की शक्तियों का कार्य जो बनाता है बिजली, धारा का कार्य कहलाता है। काम लेकिनप्रतिरोध के साथ क्षेत्र में वर्तमान आरसमय में डी टीके बराबर है । विद्युत प्रवाह की शक्ति कार्य के पूरा होने के समय के अनुपात के बराबर है, अर्थात। 
. कार्य, हमेशा की तरह, जूल में, शक्ति - वाट में व्यक्त किया जाता है। यदि विद्युत क्षेत्र की क्रिया के अंतर्गत परिपथ खंड में कोई कार्य नहीं किया जाता है और नहीं रसायनिक प्रतिक्रिया, तो काम कंडक्टर के हीटिंग की ओर जाता है। इस मामले में, कार्य वर्तमान-वाहक कंडक्टर (जूल-लेन्ज़ लॉ) द्वारा जारी गर्मी की मात्रा के बराबर है।
विद्युत परिपथ में न केवल बाहरी भाग में बल्कि बैटरी में भी कार्य किया जाता है। किसी धारा स्रोत के विद्युत प्रतिरोध को आंतरिक प्रतिरोध कहते हैं आर. सर्किट के आंतरिक भाग में, बराबर गर्मी की मात्रा जारी की जाती है। एक बंद सर्किट के साथ चलते समय इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के बलों का कुल कार्य शून्य होता है, इसलिए सभी कार्य बाहरी बलों के कारण होते हैं जो निरंतर वोल्टेज बनाए रखते हैं। बाह्य बलों के कार्य और स्थानांतरित आवेश के अनुपात को स्रोत का विद्युत वाहक बल कहा जाता है, जहां D क्यू- हस्तांतरणीय प्रभार। यदि प्रत्यक्ष धारा के पारित होने के परिणामस्वरूप केवल कंडक्टरों का ताप होता है, तो ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार 
, अर्थात। . विद्युत परिपथ में धारा EMF के सीधे समानुपाती होती है और परिपथ के प्रतिबाधा के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
42. अर्धचालक। अर्धचालकों की विद्युत चालकता और तापमान पर इसकी निर्भरता। अर्धचालकों की आंतरिक और अशुद्धता चालकता।
कई पदार्थ वर्तमान के साथ-साथ धातुओं का भी संचालन नहीं करते हैं, लेकिन साथ ही वे डाइलेक्ट्रिक्स नहीं होते हैं। अर्धचालकों के बीच एक अंतर यह है कि जब गर्म या रोशन किया जाता है, तो उनकी प्रतिरोधकता बढ़ती नहीं है, बल्कि घट जाती है। लेकिन उनकी मुख्य व्यावहारिक रूप से लागू संपत्ति एकतरफा चालकता थी। अर्धचालक क्रिस्टल में तापीय गति की ऊर्जा के असमान वितरण के कारण, कुछ परमाणु आयनित होते हैं। जारी किए गए इलेक्ट्रॉनों को आसपास के परमाणुओं द्वारा कब्जा नहीं किया जा सकता है, क्योंकि उनके संयोजकता बंध संतृप्त होते हैं। ये मुक्त इलेक्ट्रॉन धातु में घूम सकते हैं, जिससे इलेक्ट्रॉन चालन चालू हो जाता है। उसी समय, परमाणु, जिसके खोल से एक इलेक्ट्रॉन बच गया, एक आयन बन जाता है। यह आयन एक पड़ोसी के परमाणु पर कब्जा करके निष्प्रभावी हो जाता है। इस तरह के अराजक आंदोलन के परिणामस्वरूप, एक लापता आयन वाले स्थान की गति होती है, जो बाहरी रूप से सकारात्मक चार्ज के आंदोलन के रूप में दिखाई देती है। इसे होल कंडक्शन करंट कहते हैं। एक आदर्श अर्धचालक क्रिस्टल में, समान संख्या में मुक्त इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों की गति से करंट उत्पन्न होता है। इस प्रकार के चालन को आंतरिक चालन कहा जाता है। जैसे-जैसे तापमान घटता है, मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या, जो परमाणुओं की औसत ऊर्जा के समानुपाती होती है, घट जाती है और अर्धचालक एक ढांकता हुआ के समान हो जाता है। चालकता में सुधार के लिए कभी-कभी अशुद्धियों को एक अर्धचालक में जोड़ा जाता है, जो दाता (छिद्रों की संख्या में वृद्धि किए बिना इलेक्ट्रॉनों की संख्या में वृद्धि) और स्वीकर्ता (इलेक्ट्रॉनों की संख्या में वृद्धि किए बिना छिद्रों की संख्या में वृद्धि) हैं। अर्धचालक जहां इलेक्ट्रॉनों की संख्या छिद्रों की संख्या से अधिक होती है, इलेक्ट्रॉनिक अर्धचालक या n-प्रकार अर्धचालक कहलाते हैं। अर्धचालक जहां छिद्रों की संख्या इलेक्ट्रॉनों की संख्या से अधिक होती है, छिद्र अर्धचालक या पी-प्रकार अर्धचालक कहलाते हैं।
43. सेमीकंडक्टर डायोड। ट्रांजिस्टर।
अर्धचालक डायोड से बना होता है पीएनसंक्रमण, यानी दो जुड़े अर्धचालकों से विभिन्न प्रकारचालकता। संयुक्त होने पर, इलेक्ट्रॉन विसरित होते हैं आर-अर्धचालक। यह इलेक्ट्रॉनिक अर्धचालक में दाता अशुद्धता के अप्रतिसादी सकारात्मक आयनों की उपस्थिति की ओर जाता है, और स्वीकर्ता अशुद्धता के नकारात्मक आयनों, जो विसरित इलेक्ट्रॉनों को छेद अर्धचालक में पकड़ लेता है। दो परतों के बीच एक विद्युत क्षेत्र विकसित होता है। यदि इलेक्ट्रॉनिक चालकता वाले क्षेत्र में एक सकारात्मक चार्ज लागू किया जाता है, और छेद चालन वाले क्षेत्र पर एक नकारात्मक चार्ज लगाया जाता है, तो अवरुद्ध क्षेत्र बढ़ जाएगा, वर्तमान ताकत तेजी से गिर जाएगी और वोल्टेज से लगभग स्वतंत्र है। स्विच ऑन करने की इस विधि को ब्लॉकिंग कहा जाता है, और डायोड में प्रवाहित होने वाली धारा को रिवर्स कहा जाता है। यदि छेद चालकता वाले क्षेत्र पर एक सकारात्मक चार्ज लगाया जाता है, और इलेक्ट्रॉनिक के साथ क्षेत्र पर एक नकारात्मक चार्ज लगाया जाता है, तो अवरुद्ध क्षेत्र कमजोर हो जाएगा, इस मामले में डायोड के माध्यम से वर्तमान केवल बाहरी सर्किट के प्रतिरोध पर निर्भर करता है। स्विच ऑन करने की इस विधि को थ्रूपुट कहा जाता है, और डायोड में प्रवाहित होने वाली धारा को डायरेक्ट कहा जाता है।
एक ट्रांजिस्टर, जिसे सेमीकंडक्टर ट्रायोड के रूप में भी जाना जाता है, में दो . होते हैं पीएन(या एन-पी) संक्रमण। क्रिस्टल के मध्य भाग को आधार कहा जाता है, चरम वाले उत्सर्जक और संग्राहक होते हैं। वे ट्रांजिस्टर जिनमें आधार में छिद्र चालकता होती है, ट्रांजिस्टर कहलाते हैं। पी-एन-पीसंक्रमण। ट्रांजिस्टर चलाने के लिए पी-एन-पी-प्रकार, उत्सर्जक के सापेक्ष ऋणात्मक ध्रुवता का एक वोल्टेज संग्राहक पर लगाया जाता है। बेस वोल्टेज या तो सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। इसलिये अधिक छेद हैं, तो जंक्शन के माध्यम से मुख्य धारा छिद्रों का प्रसार प्रवाह होगा आर- क्षेत्र। यदि उत्सर्जक पर एक छोटा आगे का वोल्टेज लगाया जाता है, तो एक छेद धारा इसके माध्यम से प्रवाहित होगी, से विसरित होगी आर-क्षेत्रों में एन- क्षेत्र (आधार)। लेकिन जबसे आधार संकीर्ण है, फिर छेद इसके माध्यम से उड़ते हैं, क्षेत्र द्वारा त्वरित, कलेक्टर में। (???, यहाँ कुछ मैंने गलत समझा ...). ट्रांजिस्टर वर्तमान को वितरित करने में सक्षम है, जिससे इसे बढ़ाया जा सकता है। कलेक्टर सर्किट में करंट में बदलाव और बेस सर्किट में करंट में बदलाव का अनुपात, अन्य सभी चीजें समान होने पर, एक स्थिर मान होता है, जिसे बेस करंट का इंटीग्रल ट्रांसफर गुणांक कहा जाता है। इसलिए, बेस सर्किट में करंट को बदलकर, कलेक्टर सर्किट में करंट में बदलाव प्राप्त करना संभव है। (???)
44. गैसों में विद्युत धारा। गैस डिस्चार्ज के प्रकार और उनका आवेदन।प्लाज्मा की अवधारणा।
प्रकाश या ऊष्मा के प्रभाव में गैस करंट की चालक बन सकती है। बाहरी प्रभाव की स्थिति में गैस से करंट के गुजरने की घटना को गैर-स्व-निरंतर विद्युत निर्वहन कहा जाता है। तापमान के प्रभाव में गैस आयनों के बनने की प्रक्रिया को थर्मल आयनीकरण कहा जाता है। प्रकाश विकिरण के प्रभाव में आयनों की उपस्थिति फोटोयनाइजेशन है। वह गैस जिसमें अणुओं का एक महत्वपूर्ण भाग आयनित होता है, प्लाज्मा कहलाती है। प्लाज्मा का तापमान कई हजार डिग्री तक पहुंच जाता है। प्लाज्मा इलेक्ट्रॉन और आयन विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में गति करने में सक्षम होते हैं। क्षेत्र की ताकत में वृद्धि के साथ, गैस के दबाव और प्रकृति के आधार पर, बाहरी आयोनाइज़र के प्रभाव के बिना इसमें एक निर्वहन होता है। इस घटना को आत्मनिर्भर विद्युत निर्वहन कहा जाता है। एक इलेक्ट्रॉन के लिए एक परमाणु को हिट करने के लिए आयनित करने के लिए, उसकी ऊर्जा आयनीकरण के कार्य से कम नहीं होनी चाहिए। यह ऊर्जा एक इलेक्ट्रॉन द्वारा अपने मुक्त पथ पर गैस में बाहरी विद्युत क्षेत्र की ताकतों के प्रभाव में प्राप्त की जा सकती है, अर्थात। 
. इसलिये माध्य मुक्त पथ छोटा है, स्व-निर्वहन केवल उच्च क्षेत्र की ताकत पर ही संभव है। कम गैस के दबाव पर, एक ग्लो डिस्चार्ज बनता है, जिसे विरलन के दौरान गैस चालकता में वृद्धि (माध्य मुक्त पथ में वृद्धि) द्वारा समझाया गया है। यदि स्व-निर्वहन में वर्तमान शक्ति बहुत अधिक है, तो इलेक्ट्रॉन प्रभाव कैथोड और एनोड के ताप का कारण बन सकता है। उच्च तापमान पर कैथोड सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं, जो गैस में डिस्चार्ज को बनाए रखता है। इस प्रकार के निर्वहन को चाप कहा जाता है।
45. निर्वात में विद्युत धारा। किसी गर्म स्त्रोत से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन। कैथोड रे ट्यूब।
निर्वात में कोई मुक्त आवेश वाहक नहीं होते हैं, इसलिए, बाहरी प्रभाव के बिना, निर्वात में कोई धारा नहीं होती है। यह तब हो सकता है जब इलेक्ट्रोड में से एक को उच्च तापमान पर गर्म किया जाता है। गर्म कैथोड इसकी सतह से इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन करता है। गर्म पिंडों की सतह से मुक्त इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन की घटना को थर्मोनिक उत्सर्जन कहा जाता है। उपयोग करने वाला सबसे सरल उपकरण किसी गर्म स्त्रोत से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन, एक इलेक्ट्रोवैक्यूम डायोड है। एनोड में एक धातु की प्लेट होती है, कैथोड एक पतले कुंडलित तार से बना होता है। कैथोड को गर्म करने पर उसके चारों ओर एक इलेक्ट्रॉन बादल बन जाता है। यदि आप कैथोड को बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से और एनोड को ऋणात्मक टर्मिनल से जोड़ते हैं, तो डायोड के अंदर का क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को कैथोड की ओर स्थानांतरित कर देगा, और कोई धारा नहीं होगी। यदि आप विपरीत - एनोड को प्लस से, और कैथोड को माइनस से जोड़ते हैं - तो विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को एनोड की ओर ले जाएगा। यह डायोड के एकतरफा चालन के गुण की व्याख्या करता है। कैथोड से एनोड तक जाने वाले इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का उपयोग करके नियंत्रित किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, डायोड को संशोधित किया जाता है और एनोड और कैथोड के बीच एक ग्रिड जोड़ा जाता है। परिणामी डिवाइस को ट्रायोड कहा जाता है। यदि ग्रिड पर ऋणात्मक विभव लागू किया जाता है, तो ग्रिड और कैथोड के बीच का क्षेत्र इलेक्ट्रॉन को गतिमान होने से रोकेगा। यदि आप सकारात्मक लागू करते हैं, तो क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों की गति को रोक देगा। कैथोड द्वारा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को विद्युत क्षेत्रों के माध्यम से उच्च गति तक त्वरित किया जा सकता है। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के प्रभाव में इलेक्ट्रॉन बीम के विचलन की क्षमता का उपयोग सीआरटी में किया जाता है।
46. धाराओं की चुंबकीय बातचीत। एक चुंबकीय क्षेत्र। चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर लगने वाला बल। चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण।
यदि कंडक्टरों के माध्यम से एक ही दिशा में एक करंट प्रवाहित किया जाता है, तो वे आकर्षित होते हैं, और यदि बराबर होते हैं, तो वे पीछे हटते हैं। नतीजतन, कंडक्टरों के बीच कुछ बातचीत होती है, जिसे विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति से नहीं समझाया जा सकता है। सामान्य तौर पर, कंडक्टर विद्युत रूप से तटस्थ होते हैं। एक चुंबकीय क्षेत्र विद्युत आवेशों को गतिमान करके बनाया जाता है और केवल गतिमान आवेशों पर ही कार्य करता है। चुंबकीय क्षेत्र एक विशेष प्रकार का पदार्थ है और अंतरिक्ष में निरंतर है। एक कंडक्टर के माध्यम से विद्युत प्रवाह का मार्ग एक चुंबकीय क्षेत्र की पीढ़ी के साथ होता है, चाहे माध्यम कुछ भी हो। कंडक्टरों की चुंबकीय बातचीत का उपयोग वर्तमान ताकत के परिमाण को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। 1 एम्पीयर - लंबाई के दो समानांतर कंडक्टरों से गुजरने वाली धारा की ताकत, और एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर स्थित छोटे क्रॉस सेक्शन का, जिस पर चुंबकीय प्रवाह प्रत्येक मीटर लंबाई के बराबर नीचे की ओर एक अंतःक्रियात्मक बल का कारण बनता है . वह बल जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र किसी धारावाही चालक पर कार्य करता है, एम्पीयर बल कहलाता है। किसी चालक को धारा के साथ प्रभावित करने के लिए चुंबकीय क्षेत्र की क्षमता को चिह्नित करने के लिए, एक मात्रा होती है जिसे चुंबकीय प्रेरण कहा जाता है। चुंबकीय प्रेरण का मॉड्यूल वर्तमान-वाहक कंडक्टर पर अभिनय करने वाले एम्पीयर बल के अधिकतम मूल्य और कंडक्टर में वर्तमान ताकत और इसकी लंबाई के अनुपात के बराबर है। इंडक्शन वेक्टर की दिशा बाएं हाथ के नियम से निर्धारित होती है (हाथ पर कंडक्टर है, अंगूठे पर ताकत है, हथेली में इंडक्शन है)। चुंबकीय प्रेरण की इकाई टेस्ला है, जो एक ऐसे चुंबकीय प्रवाह के प्रेरण के बराबर है, जिसमें 1 न्यूटन का अधिकतम एम्पीयर बल 1 एम्पीयर की धारा के साथ कंडक्टर के 1 मीटर पर कार्य करता है। किसी भी बिंदु पर जिस रेखा पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित किया जाता है उसे चुंबकीय प्रेरण की रेखा कहा जाता है। यदि किसी स्थान के सभी बिंदुओं पर निरपेक्ष मान और समान दिशा में प्रेरण वेक्टर का मान समान है, तो इस भाग में क्षेत्र को सजातीय कहा जाता है। चुंबकीय प्रेरण के वेक्टर के सापेक्ष वर्तमान-वाहक कंडक्टर के झुकाव के कोण के आधार पर, एम्पीयर बल कोण की साइन के अनुपात में बदलता है।
47. एम्पीयर का नियम।गतिमान आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया। लोरेंत्ज़ बल।
किसी चालक में विद्युत धारा पर चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया यह इंगित करती है कि यह गतिमान आवेशों पर कार्य करता है। वर्तमान ताकत मैंकंडक्टर में एकाग्रता से संबंधित है एनमुक्त आवेशित कण, गति वीउनका व्यवस्थित आंदोलन और क्षेत्र एसअभिव्यक्ति द्वारा कंडक्टर का क्रॉस सेक्शन, जहां क्यूएक कण का आवेश है। इस व्यंजक को एम्पीयर बल सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं 
. इसलिये एनएसएलईलंबाई के एक चालक में मुक्त कणों की संख्या के बराबर है मैं, फिर एक आवेशित कण पर क्षेत्र की ओर से कार्य करने वाला बल गति से चल रहा है वीचुंबकीय प्रेरण वेक्टर के कोण पर बीके बराबर है 
. इस बल को लोरेंत्ज़ बल कहते हैं। धनात्मक आवेश के लिए लोरेंत्ज़ बल की दिशा बाएँ हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण की रेखाओं के लंबवत गतिमान एक कण लोरेंत्ज़ बल की क्रिया के तहत अभिकेन्द्रीय त्वरण प्राप्त करता है 
और एक सर्कल में चलता है। वृत्त की त्रिज्या और परिक्रमण की अवधि व्यंजकों द्वारा निर्धारित की जाती है 
. त्रिज्या और गति से क्रांति की अवधि की स्वतंत्रता का उपयोग आवेशित कणों के त्वरक में किया जाता है - साइक्लोट्रॉन।
48. पदार्थ के चुंबकीय गुण। लौह चुम्बक।
विद्युत चुम्बकीय संपर्क उस माध्यम पर निर्भर करता है जिसमें आवेश स्थित होते हैं। यदि आप एक छोटी कुण्डली को किसी बड़ी कुण्डली के पास लटकाते हैं, तो वह विचलित हो जाएगी। यदि एक लोहे की कोर को एक बड़े में डाला जाता है, तो विचलन बढ़ जाएगा। इस परिवर्तन से पता चलता है कि जैसे ही कोर पेश किया जाता है, इंडक्शन बदल जाता है। वे पदार्थ जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाते हैं, फेरोमैग्नेट कहलाते हैं। वह भौतिक मात्रा जो यह दर्शाती है कि किसी माध्यम में चुंबकीय क्षेत्र की प्रेरण निर्वात में किसी क्षेत्र के अधिष्ठापन से कितनी बार भिन्न होती है, चुंबकीय पारगम्यता कहलाती है। सभी पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र को नहीं बढ़ाते हैं। पैरामैग्नेट एक कमजोर क्षेत्र बनाते हैं जो बाहरी दिशा के साथ मेल खाता है। Diamagnets बाहरी क्षेत्र को अपने क्षेत्र से कमजोर करते हैं। फेरोमैग्नेटिज्म को इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय गुणों द्वारा समझाया गया है। एक इलेक्ट्रॉन एक गतिमान आवेश होता है और इसलिए इसका अपना चुंबकीय क्षेत्र होता है। कुछ क्रिस्टल में इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर अभिविन्यास के लिए स्थितियां होती हैं। इसके परिणामस्वरूप, चुंबकीय क्षेत्र, जिन्हें डोमेन कहा जाता है, फेरोमैग्नेट क्रिस्टल के अंदर दिखाई देते हैं। जैसे-जैसे बाहरी चुंबकीय क्षेत्र बढ़ता है, डोमेन अपने अभिविन्यास का आदेश देते हैं। प्रेरण के एक निश्चित मूल्य पर, डोमेन के उन्मुखीकरण का पूरा क्रम होता है और चुंबकीय संतृप्ति सेट हो जाती है। जब एक फेरोमैग्नेट को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र से हटा दिया जाता है, तो सभी डोमेन अपना अभिविन्यास नहीं खोते हैं, और शरीर एक स्थायी चुंबक बन जाता है। डोमेन ओरिएंटेशन के क्रम को परमाणुओं के थर्मल कंपन से परेशान किया जा सकता है। जिस तापमान पर कोई पदार्थ फेरोमैग्नेट नहीं रह जाता है, उसे क्यूरी तापमान कहा जाता है।
49. विद्युत चुम्बकीय प्रेरण। चुंबकीय प्रवाह। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम। लेनज़ का नियम।
एक बंद सर्किट में, जब चुंबकीय क्षेत्र बदलता है, तो विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। इस धारा को आगमनात्मक धारा कहते हैं। एक बंद परिपथ में विद्युत धारा के परिपथ में प्रवेश करने वाले चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के साथ होने की घटना को विद्युत चुम्बकीय प्रेरण कहा जाता है। एक बंद सर्किट में एक धारा की उपस्थिति एक गैर-इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकृति के बाहरी बलों की उपस्थिति या प्रेरण ईएमएफ की घटना को इंगित करती है। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का एक मात्रात्मक विवरण प्रेरण ईएमएफ और चुंबकीय प्रवाह के बीच संबंध स्थापित करने के आधार पर दिया गया है। चुंबकीय प्रवाह एफसतह के माध्यम से सतह क्षेत्र के उत्पाद के बराबर भौतिक मात्रा कहा जाता है एसचुंबकीय प्रेरण वेक्टर के प्रति मापांक बीऔर सतह के अभिलंब और इसके बीच के कोण a की कोज्या द्वारा। चुंबकीय फ्लक्स की इकाई फ्लक्स के बराबर एक वेबर है, जो 1 सेकंड में समान रूप से शून्य होने पर 1 वोल्ट का ईएमएफ उत्पन्न करती है। इंडक्शन करंट की दिशा इस बात पर निर्भर करती है कि सर्किट में प्रवेश करने वाला फ्लक्स बढ़ता है या घटता है, साथ ही सर्किट के सापेक्ष क्षेत्र की दिशा पर भी। लेनज़ के नियम का सामान्य सूत्रीकरण: एक बंद सर्किट में होने वाली आगमनात्मक धारा की दिशा ऐसी होती है कि सर्किट से घिरे क्षेत्र के माध्यम से इसके द्वारा बनाया गया चुंबकीय प्रवाह चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन की भरपाई करता है जो इस धारा का कारण बनता है। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम: एक बंद सर्किट में प्रेरण का ईएमएफ इस सर्किट से घिरे सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक है और इस प्रवाह के परिवर्तन की दर के बराबर है, और लेनज़ के नियम के अधीन है। ईएमएफ को एक कॉइल में बदलते समय एनसमान मोड़, कुल ईएमएफ in एनएक सिंगल कॉइल में कई गुना अधिक ईएमएफ। एक समान चुंबकीय क्षेत्र के लिए, चुंबकीय प्रवाह की परिभाषा के आधार पर, यह निम्नानुसार है कि प्रेरण 1 टेस्ला है यदि 1 वर्ग मीटर के सर्किट के माध्यम से प्रवाह 1 वेबर है। एक स्थिर चालक में विद्युत धारा की घटना को चुंबकीय संपर्क द्वारा नहीं समझाया गया है, क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र केवल गतिमान आवेशों पर कार्य करता है। चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होने पर उत्पन्न होने वाला विद्युत क्षेत्र भंवर विद्युत क्षेत्र कहलाता है। आवेशों की गति पर भंवर क्षेत्र की शक्तियों का कार्य प्रेरण का EMF है। भंवर क्षेत्र आवेशों से जुड़ा नहीं है और एक बंद रेखा है। एक बंद समोच्च के साथ इस क्षेत्र के बलों का कार्य शून्य से भिन्न हो सकता है। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना तब भी होती है जब चुंबकीय प्रवाह स्रोत आराम पर होता है और कंडक्टर गतिमान होता है। इस मामले में, प्रेरण ईएमएफ का कारण, के बराबर 
, लोरेंत्ज़ बल है।
50. आत्म-प्रेरण की घटना। अधिष्ठापन। चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा।
किसी चालक से गुजरने वाली विद्युत धारा उसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। चुंबकीय प्रवाह एफसमोच्च के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के समानुपाती होता है पर, और प्रेरण, बदले में, कंडक्टर में करंट की ताकत। इसलिए, चुंबकीय प्रवाह के लिए, हम लिख सकते हैं। आनुपातिकता के गुणांक को अधिष्ठापन कहा जाता है और यह कंडक्टर के गुणों, उसके आयामों और उस वातावरण पर निर्भर करता है जिसमें वह स्थित है। अधिष्ठापन की इकाई हेनरी है, अधिष्ठापन 1 हेनरी है, यदि 1 एम्पीयर की वर्तमान शक्ति पर चुंबकीय प्रवाह 1 वेबर है। जब कॉइल में करंट की ताकत बदल जाती है, तो इस करंट से बनने वाला मैग्नेटिक फ्लक्स बदल जाता है। चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन से कुंडली में EMF प्रेरण का आभास होता है। इस सर्किट में वर्तमान ताकत में बदलाव के परिणामस्वरूप एक कॉइल में ईएमएफ प्रेरण की घटना की घटना को स्व-प्रेरण कहा जाता है। लेनज़ नियम के अनुसार, आत्म-प्रेरण का ईएमएफ सर्किट चालू होने पर वृद्धि को रोकता है और सर्किट बंद होने पर घट जाता है। इंडक्शन के साथ कॉइल में उत्पन्न होने वाले सेल्फ-इंडक्शन का EMF लीविद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार बराबर है 
. मान लीजिए कि जब स्रोत से नेटवर्क काट दिया जाता है, तो एक रैखिक कानून के अनुसार करंट कम हो जाता है। तब स्व-प्रेरण के EMF का स्थिर मान बराबर होता है 
. दौरान टीसर्किट में एक रैखिक कमी में, एक चार्ज गुजरेगा। इस मामले में, विद्युत प्रवाह का कार्य बराबर है 
. यह कार्य ऊर्जा के प्रकाश के लिए किया जाता है डब्ल्यू एमकुंडल का चुंबकीय क्षेत्र।
51. हार्मोनिक कंपन। आयाम, अवधि, आवृत्ति और दोलनों का चरण।
यांत्रिक कंपन निकायों की गति है जो नियमित अंतराल पर बिल्कुल या लगभग समान रूप से दोहराते हैं। निकायों की मानी गई प्रणाली के भीतर निकायों के बीच कार्य करने वाले बलों को आंतरिक बल कहा जाता है। अन्य निकायों से प्रणाली के निकायों पर कार्य करने वाले बलों को बाहरी बल कहा जाता है। मुक्त दोलनों को दोलन कहा जाता है जो आंतरिक बलों के प्रभाव में उत्पन्न होते हैं, उदाहरण के लिए, एक धागे पर एक पेंडुलम। बाहरी बलों की कार्रवाई के तहत दोलन मजबूर दोलन हैं, उदाहरण के लिए, एक इंजन में एक पिस्टन। सभी प्रकार के दोलनों की एक सामान्य विशेषता एक निश्चित समय अंतराल के बाद गति प्रक्रिया की पुनरावृत्ति है। समीकरण द्वारा वर्णित दोलनों को हार्मोनिक कहा जाता है। 
. विशेष रूप से, एक प्रणाली में होने वाले कंपन विरूपण के आनुपातिक एक बहाल करने वाले बल के साथ हार्मोनिक होते हैं। न्यूनतम अंतराल जिसके माध्यम से शरीर की गति को दोहराया जाता है, दोलन की अवधि कहलाती है। टी. भौतिक मात्रा जो दोलन की अवधि का पारस्परिक है और प्रति इकाई समय में दोलनों की संख्या की विशेषता है, आवृत्ति कहलाती है। आवृत्ति को हर्ट्ज़ में मापा जाता है, 1 हर्ट्ज = 1 एस -1। चक्रीय आवृत्ति की अवधारणा का भी उपयोग किया जाता है, जो 2p सेकंड में दोलनों की संख्या निर्धारित करता है। संतुलन स्थिति से अधिकतम विस्थापन के मॉड्यूल को आयाम कहा जाता है। कोज्या चिह्न के नीचे का मान दोलनों का चरण है, j 0 दोलनों का प्रारंभिक चरण है। डेरिवेटिव भी हार्मोनिक रूप से बदलते हैं, और, और एक मनमाना विचलन के साथ कुल यांत्रिक ऊर्जा एक्स(कोण, निर्देशांक, आदि) है 
, कहाँ पे लेकिनतथा परसिस्टम पैरामीटर द्वारा निर्धारित स्थिरांक हैं। इस अभिव्यक्ति को अलग करते हुए और बाहरी ताकतों की अनुपस्थिति को ध्यान में रखते हुए, यह लिखना संभव है कि क्या, कहां से।
52. गणितीय पेंडुलम। एक वसंत पर भार का कंपन। गणितीय लोलक का दोलन काल और स्प्रिंग पर भार।
एक छोटे आकार का पिंड, जो एक अविभाज्य धागे पर लटका होता है, जिसका द्रव्यमान पिंड के द्रव्यमान की तुलना में नगण्य होता है, गणितीय पेंडुलम कहलाता है। ऊर्ध्वाधर स्थिति संतुलन की स्थिति है, जिसमें गुरुत्वाकर्षण बल लोच के बल द्वारा संतुलित होता है। संतुलन की स्थिति से पेंडुलम के छोटे विचलन के साथ, एक परिणामी बल उत्पन्न होता है, जो संतुलन की स्थिति की ओर निर्देशित होता है, और इसके दोलन हार्मोनिक होते हैं। अवधि हार्मोनिक कंपनएक छोटे स्विंग कोण के साथ एक गणितीय पेंडुलम के बराबर है। इस सूत्र को प्राप्त करने के लिए, हम लोलक के लिए न्यूटन का दूसरा नियम लिखते हैं। लोलक पर गुरुत्वाकर्षण बल और डोरी के तनाव द्वारा कार्य किया जाता है। एक छोटे से विक्षेपण कोण पर उनका परिणामी होता है। फलस्वरूप, 
, कहाँ पे 
.
एक स्प्रिंग पर निलंबित किसी पिंड के हार्मोनिक कंपन के साथ, हुक के नियम के अनुसार लोचदार बल बराबर होता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार।
53. हार्मोनिक कंपन के दौरान ऊर्जा का रूपांतरण। मजबूर कंपन। अनुनाद।
जब गणितीय लोलक संतुलन की स्थिति से विचलित होता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है, क्योंकि पृथ्वी से दूरी बढ़ती जाती है। संतुलन की स्थिति में जाने पर, पेंडुलम की गति बढ़ जाती है, और संभावित आरक्षित में कमी के कारण गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। संतुलन की स्थिति में, गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है, स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है। अधिकतम विचलन की स्थिति में - इसके विपरीत। वसंत के साथ - वही, लेकिन पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में संभावित ऊर्जा नहीं, लेकिन वसंत की संभावित ऊर्जा ली जाती है। मुक्त कंपनहमेशा नम हो जाते हैं, अर्थात। घटते आयाम के साथ, क्योंकि ऊर्जा आसपास के निकायों के साथ बातचीत पर खर्च की जाती है। इस मामले में ऊर्जा की हानि उसी समय के दौरान बाहरी बलों के काम के बराबर है। आयाम बल परिवर्तन की आवृत्ति पर निर्भर करता है। यह बाहरी बल के दोलनों की आवृत्ति पर अपने अधिकतम आयाम तक पहुँचता है, जो सिस्टम के दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति के साथ मेल खाता है। वर्णित शर्तों के तहत मजबूर दोलनों के आयाम में वृद्धि की घटना को अनुनाद कहा जाता है। चूँकि अनुनाद पर बाह्य बल अधिकतम बनाता है सकारात्मक कार्य, तो अनुनाद की स्थिति को सिस्टम में अधिकतम ऊर्जा हस्तांतरण की स्थिति के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
54. लोचदार मीडिया में कंपन का प्रसार। अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य तरंगें। तरंगदैर्घ्य। तरंग दैर्ध्य का इसके प्रसार की गति से संबंध। ध्वनि तरंगे। ध्वनि की गति। अल्ट्रासाउंड
माध्यम के एक स्थान पर दोलनों की उत्तेजना पड़ोसी कणों के मजबूर दोलनों का कारण बनती है। अंतरिक्ष में कंपन के प्रसार की प्रक्रिया को तरंग कहा जाता है। वे तरंगें जिनमें स्पंदन प्रसार की दिशा के लंबवत होते हैं, अनुप्रस्थ तरंगें कहलाती हैं। वे तरंगें जिनमें तरंग प्रसार की दिशा में कंपन होते हैं, अनुदैर्ध्य तरंगें कहलाती हैं। अनुदैर्ध्य तरंगें सभी माध्यमों में हो सकती हैं, अनुप्रस्थ-में ठोसविरूपण या सतह तनाव और गुरुत्वाकर्षण की ताकतों के दौरान लोचदार बलों की कार्रवाई के तहत। अंतरिक्ष में दोलनों v के प्रसार की गति को तरंग की गति कहा जाता है। एक ही चरण में दोलन करने वाले एक दूसरे के निकटतम बिंदुओं के बीच की दूरी l को तरंग दैर्ध्य कहा जाता है। गति और अवधि पर तरंग दैर्ध्य की निर्भरता को , या के रूप में व्यक्त किया जाता है। जब तरंगें होती हैं, तो उनकी आवृत्ति स्रोत दोलन आवृत्ति द्वारा निर्धारित की जाती है, और गति उस माध्यम से निर्धारित होती है जहां वे फैलती हैं, इसलिए समान आवृत्ति की तरंगें हो सकती हैं अलग वातावरणअलग लंबाई। वायु में संपीडन और विरलन की प्रक्रिया सभी दिशाओं में फैलती है और कहलाती है ध्वनि तरंगे. ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य होती हैं। ध्वनि की गति, किसी भी तरंग की गति की तरह, माध्यम पर निर्भर करती है। वायु में ध्वनि की चाल 331 m/s, जल में - 1500 m/s, स्टील में - 6000 m/s होती है। ध्वनि दबाव ध्वनि तरंग के कारण गैस या तरल में अतिरिक्त दबाव होता है। ध्वनि की तीव्रता को तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत एक खंड के एक इकाई क्षेत्र के माध्यम से प्रति इकाई समय में ध्वनि तरंगों द्वारा की गई ऊर्जा द्वारा मापा जाता है, और प्रति वर्ग मीटर वाट में मापा जाता है। ध्वनि की तीव्रता उसकी प्रबलता को निर्धारित करती है। ध्वनि की पिच कंपन की आवृत्ति से निर्धारित होती है। अल्ट्रासाउंड और इन्फ्रासाउंड को ध्वनि कंपन कहा जाता है जो क्रमशः 20 किलोहर्ट्ज़ और 20 हर्ट्ज़ की आवृत्तियों के साथ सुनने की सीमा से परे होते हैं।
55. सर्किट में मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन। एक ऑसिलेटरी सर्किट में ऊर्जा रूपांतरण। परिपथ में दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति।
एक विद्युत ऑसिलेटरी सर्किट एक प्रणाली है जिसमें एक संधारित्र और एक बंद सर्किट में एक कॉइल जुड़ा होता है। जब किसी कुण्डली को संधारित्र से जोड़ा जाता है, तो कुण्डली में एक धारा उत्पन्न होती है और विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। संधारित्र तुरंत निर्वहन नहीं करता है, क्योंकि। इसे कॉइल में सेल्फ-इंडक्शन के EMF द्वारा रोका जाता है। जब संधारित्र पूरी तरह से डिस्चार्ज हो जाता है, तो स्व-प्रेरण ईएमएफ वर्तमान को कम होने से रोकेगा, और चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में बदल जाएगी। इस मामले में उत्पन्न होने वाली धारा संधारित्र को चार्ज करेगी, और प्लेटों पर चार्ज का संकेत मूल के विपरीत होगा। उसके बाद, प्रक्रिया को तब तक दोहराया जाता है जब तक कि सर्किट तत्वों को गर्म करने पर सारी ऊर्जा खर्च न हो जाए। इस प्रकार, दोलन सर्किट में चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है और इसके विपरीत। सिस्टम की कुल ऊर्जा के लिए, संबंधों को लिखना संभव है: 
, समय के एक मनमाना क्षण के लिए कहाँ से 
. जैसा कि सर्वविदित है, एक पूरी श्रृंखला के लिए 
. यह मानते हुए कि आदर्श स्थिति में आर"0, अंत में हमें मिलता है , या . इसका समाधान अंतर समीकरणएक समारोह है 
, कहाँ पे । w का मान परिपथ में दोलनों की अपनी स्वयं की वृत्तीय (चक्रीय) आवृत्ति कहलाता है।
56. जबरन विद्युत दोलन। प्रत्यावर्ती विद्युत धारा। अल्टरनेटर। ए सी पॉवर।
विद्युत परिपथों में प्रत्यावर्ती धारा, बल के उत्तेजन का परिणाम है विद्युत चुम्बकीय दोलन. मान लीजिए एक समतल कुण्डली का क्षेत्रफल है एसऔर प्रेरण वेक्टर बीकुंडली के तल के लंब के साथ एक कोण j बनाता है। चुंबकीय प्रवाह एफइस मामले में कुंडल के क्षेत्र के माध्यम से अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है। जब कुंडल आवृत्ति n के साथ घूमता है, कोण j कानून के अनुसार बदलता है, तो प्रवाह के लिए अभिव्यक्ति रूप ले लेगी। चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन एक प्रेरण ईएमएफ बनाता है जो फ्लक्स परिवर्तन की दर को घटाता है। इसलिए, प्रेरण के ईएमएफ में परिवर्तन हार्मोनिक कानून के अनुसार होगा। जनरेटर आउटपुट से लिया गया वोल्टेज घुमावदार घुमावों की संख्या के समानुपाती होता है। जब वोल्टेज हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलता है 
कंडक्टर में क्षेत्र की ताकत उसी कानून के अनुसार बदलती रहती है। क्षेत्र की क्रिया के तहत, कुछ ऐसा उत्पन्न होता है जिसकी आवृत्ति और चरण वोल्टेज दोलनों की आवृत्ति और चरण के साथ मेल खाते हैं। सर्किट में वर्तमान उतार-चढ़ाव को एक लागू वैकल्पिक वोल्टेज के प्रभाव में उत्पन्न होने के लिए मजबूर किया जाता है। यदि धारा और वोल्टेज के चरण मेल खाते हैं, तो प्रत्यावर्ती धारा की शक्ति बराबर होती है or 
. अवधि के दौरान वर्ग कोसाइन का माध्य मान 0.5 है, इसलिए . करंट स्ट्रेंथ का प्रभावी मूल्य डायरेक्ट करंट स्ट्रेंथ है, जो कंडक्टर में उतनी ही मात्रा में हीट रिलीज करता है जितनी अल्टरनेटिंग करंट। आयाम पर आईमैक्सवर्तमान के हार्मोनिक दोलन, प्रभावी वोल्टेज के बराबर है। वोल्टेज का वर्तमान मूल्य भी इसके आयाम मूल्य से कई गुना कम है। औसत वर्तमान शक्ति जब दोलन चरण मेल खाते हैं तो प्रभावी वोल्टेज और वर्तमान ताकत के माध्यम से निर्धारित किया जाता है।
5 7. सक्रिय, आगमनात्मक और कैपेसिटिव प्रतिरोध।
सक्रिय प्रतिरोध आरशक्ति के वर्ग से धारा के अनुपात के बराबर एक भौतिक मात्रा कहलाती है, जो शक्ति के व्यंजक से प्राप्त होती है। कम आवृत्तियों पर, यह व्यावहारिक रूप से आवृत्ति पर निर्भर नहीं करता है और कंडक्टर के विद्युत प्रतिरोध के साथ मेल खाता है।
मान लीजिए कि किसी कुण्डली को प्रत्यावर्ती धारा परिपथ से जोड़ा जाए। फिर, जब कानून के अनुसार वर्तमान ताकत बदलती है, तो कॉइल में सेल्फ-इंडक्शन ईएमएफ दिखाई देता है। इसलिये कॉइल का विद्युत प्रतिरोध शून्य है, तो ईएमएफ बाहरी जनरेटर द्वारा बनाए गए कॉइल के सिरों पर वोल्टेज घटाकर बराबर होता है (??? अन्य जनरेटर ???). इसलिए, करंट में बदलाव से वोल्टेज में बदलाव होता है, लेकिन फेज शिफ्ट के साथ 
. उत्पाद वोल्टेज के उतार-चढ़ाव का आयाम है, अर्थात। 
. कॉइल पर वोल्टेज के उतार-चढ़ाव के आयाम के वर्तमान उतार-चढ़ाव के आयाम के अनुपात को आगमनात्मक प्रतिक्रिया कहा जाता है 
.
मान लीजिए कि परिपथ में संधारित्र है। जब इसे चालू किया जाता है, तो यह एक चौथाई अवधि के लिए चार्ज करता है, फिर उसी राशि का निर्वहन करता है, फिर वही चीज़, लेकिन ध्रुवीयता में बदलाव के साथ। जब संधारित्र में वोल्टेज हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलता है इसकी प्लेटों पर आवेश के बराबर होता है। सर्किट में करंट तब होता है जब चार्ज में परिवर्तन होता है:, इसी तरह कॉइल के मामले में, करंट ऑसिलेशन का आयाम बराबर होता है 
. आयाम के वर्तमान शक्ति के अनुपात के बराबर मान को समाई कहा जाता है 
.
58. प्रत्यावर्ती धारा के लिए ओम का नियम।
एक सर्किट पर विचार करें जिसमें एक रोकनेवाला, एक कुंडल और श्रृंखला में जुड़ा एक संधारित्र होता है। किसी भी समय, लागू वोल्टेज प्रत्येक तत्व में वोल्टेज के योग के बराबर होता है। सभी तत्वों में वर्तमान उतार-चढ़ाव कानून के अनुसार होता है। रोकनेवाला में वोल्टेज में उतार-चढ़ाव वर्तमान उतार-चढ़ाव के साथ चरण में होता है, संधारित्र में वोल्टेज में उतार-चढ़ाव चरण में वर्तमान उतार-चढ़ाव के पीछे होता है, कॉइल में वोल्टेज में उतार-चढ़ाव चरण में वर्तमान उतार-चढ़ाव का नेतृत्व करता है (वे पीछे क्यों हैं?). इसलिए, तनावों के योग की कुल के बराबर होने की स्थिति को इस प्रकार लिखा जा सकता है। सदिश आरेख का उपयोग करके, आप देख सकते हैं कि परिपथ में वोल्टता का आयाम , या , अर्थात है। 
. सर्किट के प्रतिबाधा को दर्शाया गया है 
. आरेख से स्पष्ट है कि वोल्टेज में भी हार्मोनिक नियम के अनुसार उतार-चढ़ाव होता है . प्रारंभिक चरण j सूत्र द्वारा पाया जा सकता है 
. एसी सर्किट में तात्कालिक शक्ति के बराबर है। चूँकि इस अवधि में चुकता कोज्या का औसत मान 0.5 है, . यदि परिपथ में कोई कुण्डली और संधारित्र है, तो प्रत्यावर्ती धारा के ओम के नियम के अनुसार। मान को शक्ति कारक कहा जाता है।
59. विद्युत परिपथ में अनुनाद।
कैपेसिटिव और आगमनात्मक प्रतिरोध लागू वोल्टेज की आवृत्ति पर निर्भर करते हैं। इसलिए, निरंतर वोल्टेज आयाम पर, वर्तमान ताकत का आयाम आवृत्ति पर निर्भर करता है। ऐसे आवृत्ति मान पर, जिस पर कुंडली और संधारित्र पर वोल्टेज का योग बन जाता है शून्य, इसलिये उनके दोलन चरण में विपरीत हैं। नतीजतन, प्रतिध्वनि पर सक्रिय प्रतिरोध पर वोल्टेज पूर्ण वोल्टेज के बराबर हो जाता है, और वर्तमान ताकत अपने अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाती है। हम अनुनाद पर आगमनात्मक और कैपेसिटिव प्रतिरोध व्यक्त करते हैं: 
, फलस्वरूप 
. यह अभिव्यक्ति दर्शाती है कि अनुनाद पर, कॉइल और कैपेसिटर पर वोल्टेज के उतार-चढ़ाव का आयाम लागू वोल्टेज के उतार-चढ़ाव के आयाम से अधिक हो सकता है।
60. ट्रांसफार्मर।
ट्रांसफार्मर में दो कॉइल होते हैं जिनमें अलग-अलग संख्या में घुमाव होते हैं। जब किसी एक कॉइल पर वोल्टेज लगाया जाता है, तो उसमें करंट उत्पन्न होता है। यदि वोल्टेज हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलता है, तो वर्तमान भी उसी कानून के अनुसार बदल जाएगा। कुंडली से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह है 
. जब पहले कॉइल के प्रत्येक मोड़ में चुंबकीय प्रवाह बदलता है, तो स्व-प्रेरण ईएमएफ उत्पन्न होता है। उत्पाद एक मोड़ में ईएमएफ का आयाम है, प्राथमिक कॉइल में कुल ईएमएफ। इसलिए द्वितीयक कुंडल उसी चुंबकीय प्रवाह द्वारा छेदा जाता है। इसलिये चुंबकीय प्रवाह समान हैं, तब। आगमनात्मक प्रतिक्रिया की तुलना में वाइंडिंग का सक्रिय प्रतिरोध छोटा है, इसलिए वोल्टेज लगभग EMF के बराबर है। यहाँ से। गुणक प्रतिपरिवर्तन अनुपात कहा जाता है। तारों और कोर का ताप नुकसान छोटा है, इसलिए एफ1" एफ 2. चुंबकीय प्रवाह घुमावदार में वर्तमान और घुमावों की संख्या के समानुपाती होता है। इसलिए, यानी। . वे। ट्रांसफार्मर वोल्टेज को बढ़ाता है प्रतिबार, उसी राशि से करंट को कम करना। दोनों परिपथों में वर्तमान शक्ति, हानियों की उपेक्षा करते हुए, समान है।
61. विद्युत चुम्बकीय तरंगें। उनके प्रसार की गति। गुण विद्युतचुम्बकीय तरंगें.
सर्किट में चुंबकीय प्रवाह में कोई भी परिवर्तन इसमें एक प्रेरण धारा की उपस्थिति का कारण बनता है। इसकी उपस्थिति को चुंबकीय क्षेत्र में किसी भी परिवर्तन के साथ एक भंवर विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति से समझाया गया है। एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए एक भंवर विद्युत चूल्हा में एक सामान्य संपत्ति के समान गुण होते हैं। इस प्रकार, एक बार शुरू होने के बाद, चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की पारस्परिक पीढ़ी की प्रक्रिया निर्बाध रूप से जारी रहती है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र, जो विद्युत चुम्बकीय तरंगें बनाती हैं, अन्य तरंग प्रक्रियाओं के विपरीत, निर्वात में भी मौजूद हो सकती हैं। हस्तक्षेप के प्रयोगों से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति स्थापित की गई, जो लगभग . सामान्य स्थिति में, एक मनमाना माध्यम में विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति की गणना सूत्र द्वारा की जाती है। विद्युत और चुंबकीय घटकों का ऊर्जा घनत्व एक दूसरे के बराबर होता है: 
, कहाँ पे । विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुण अन्य तरंग प्रक्रियाओं के समान होते हैं। दो मीडिया के बीच इंटरफेस से गुजरते समय, वे आंशिक रूप से परावर्तित होते हैं, आंशिक रूप से अपवर्तित होते हैं। वे ढांकता हुआ की सतह से परावर्तित नहीं होते हैं, लेकिन धातुओं से लगभग पूरी तरह से परिलक्षित होते हैं। विद्युत चुम्बकीय तरंगों में व्यतिकरण (हर्ट्ज प्रयोग), विवर्तन (एल्यूमीनियम प्लेट), ध्रुवीकरण (ग्रिड) के गुण होते हैं।
62. रेडियो संचार के सिद्धांत। सबसे सरल रेडियो रिसीवर।
रेडियो संचार के कार्यान्वयन के लिए विद्युत चुम्बकीय तरंगों के विकिरण की संभावना प्रदान करना आवश्यक है। संधारित्र प्लेटों के बीच का कोण जितना बड़ा होता है, उतनी ही अधिक स्वतंत्र रूप से EM तरंगें अंतरिक्ष में फैलती हैं। वास्तव में, एक खुले सर्किट में एक कॉइल और एक लंबा तार होता है - एक एंटीना। एंटेना का एक सिरा जमीन पर टिका हुआ है, दूसरा पृथ्वी की सतह से ऊपर उठा हुआ है। इसलिये चूंकि विद्युत चुम्बकीय तरंगों की ऊर्जा आवृत्ति की चौथी शक्ति के समानुपाती होती है, इसलिए ध्वनि आवृत्तियों के प्रत्यावर्ती धारा के दोलनों के दौरान, EM तरंगें व्यावहारिक रूप से नहीं होती हैं। इसलिए, मॉडुलन के सिद्धांत का उपयोग किया जाता है - आवृत्ति, आयाम या चरण। संग्राहक दोलनों का सरलतम जनरेटर चित्र में दिखाया गया है। परिपथ की दोलन आवृत्ति को नियम के अनुसार परिवर्तित होने दें। मान लें कि माडुलित ध्वनि कंपनों की आवृत्ति भी इस प्रकार बदल जाती है 
, और<
.
एक साधारण रेडियो रिसीवर पर विचार करें। इसमें एक एंटीना, एक चर संधारित्र के साथ एक ऑसिलेटरी सर्किट, एक डिटेक्टर डायोड, एक रोकनेवाला और एक टेलीफोन होता है। ऑसिलेटरी सर्किट की आवृत्ति इस तरह से चुनी जाती है कि यह वाहक आवृत्ति के साथ मेल खाती है, जबकि संधारित्र पर दोलनों का आयाम अधिकतम हो जाता है। यह आपको प्राप्त सभी से वांछित आवृत्ति का चयन करने की अनुमति देता है। परिपथ से संग्राहक उच्च आवृत्ति दोलन संसूचक पर पहुंचते हैं। डिटेक्टर को पास करने के बाद, करंट हर आधे चक्र में कैपेसिटर को चार्ज करता है, और अगले आधे चक्र में, जब कोई करंट डायोड से नहीं गुजरता है, तो कैपेसिटर रेसिस्टर से डिस्चार्ज हो जाता है। (क्या इसे मैंने ठीक तरह से लिया???)।
64. यांत्रिक और विद्युत कंपन के बीच सादृश्य।
यांत्रिक और विद्युत कंपन के बीच समानताएं इस तरह दिखती हैं:
कोआर्डिनेट | |||
रफ़्तार | वर्तमान ताकत | ||
त्वरण | वर्तमान परिवर्तन दर | ||
अधिष्ठापन | |||
कठोरता | मूल्य, पारस्परिक विद्युत क्षमता | ||
वोल्टेज | |||
श्यानता | प्रतिरोध | ||
संभावित ऊर्जा विकृत वसंत | विद्युत क्षेत्र ऊर्जा संधारित्र | ||
गतिज ऊर्जा, जहां . 65. विद्युत चुम्बकीय विकिरण का पैमाना। आवृत्ति पर विद्युत चुम्बकीय विकिरण के गुणों की निर्भरता। विद्युत चुम्बकीय विकिरण का उपयोग। 10 -6 मीटर से मीटर तक की लंबाई वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगों की सीमा रेडियो तरंगें हैं। उनका उपयोग टेलीविजन और रेडियो संचार के लिए किया जाता है। 10 -6 मीटर से 780 एनएम तक की लंबाई अवरक्त तरंगें हैं। दृश्यमान प्रकाश - 780 एनएम से 400 एनएम तक। पराबैंगनी विकिरण - 400 से 10 एनएम तक। 10 एनएम से रात 10 बजे तक की सीमा में विकिरण एक्स-रे विकिरण है। छोटे तरंग दैर्ध्य गामा विकिरण के अनुरूप होते हैं। (आवेदन पत्र???). तरंगदैर्घ्य जितना छोटा होता है (इसलिए आवृत्ति जितनी अधिक होती है), माध्यम द्वारा उतनी ही कम तरंगें अवशोषित की जाती हैं। 65. प्रकाश का सीधा प्रसार। प्रकाश की गति।प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन के नियम। सीधी रेखा जो प्रकाश के प्रसार की दिशा को इंगित करती है, प्रकाश पुंज कहलाती है। दो माध्यमों की सीमा पर, प्रकाश को आंशिक रूप से परावर्तित किया जा सकता है और पहले माध्यम में एक नई दिशा में प्रचारित किया जा सकता है, और आंशिक रूप से सीमा से गुजरते हुए दूसरे माध्यम में प्रचारित किया जा सकता है। घटना, प्रतिबिंबित, और दो मीडिया की सीमा के लंबवत, घटना के बिंदु पर पुनर्निर्मित, एक ही विमान में स्थित है। परावर्तन कोण आपतन कोण के बराबर होता है। यह नियम किसी भी प्रकृति की तरंगों के परावर्तन के नियम से मेल खाता है और हाइजेंस के सिद्धांत से सिद्ध होता है। जब प्रकाश दो माध्यमों के बीच अंतरापृष्ठ से होकर गुजरता है, तो आपतन कोण की ज्या और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात इन दोनों माध्यमों के लिए एक स्थिर मान होता है।<рисунок>. मूल्य एनअपवर्तन का सूचकांक कहा जाता है। निर्वात के सापेक्ष किसी माध्यम का अपवर्तनांक उस माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक कहलाता है। अपवर्तन के प्रभाव को देखते हुए, यह देखा जा सकता है कि एक माध्यम के वैकल्पिक रूप से सघन माध्यम से कम घने में संक्रमण के मामले में, घटना के कोण में क्रमिक वृद्धि के साथ, यह इस तरह तक पहुंचा जा सकता है कि कोण अपवर्तन के बराबर हो जाता है। इस मामले में, समानता पूरी होती है। आपतन कोण 0 को पूर्ण परावर्तन का सीमित कोण कहते हैं। 0 से अधिक कोणों पर पूर्ण परावर्तन होता है। 66. लेंस, इमेजिंग। लेंस सूत्र। एक लेंस एक पारदर्शी शरीर है जो दो गोलाकार सतहों से घिरा होता है। एक लेंस जो बीच की तुलना में किनारों पर मोटा होता है, अवतल कहलाता है, और बीच में मोटा उत्तल कहलाता है। लेंस के दोनों गोलाकार सतहों के केंद्रों से गुजरने वाली सीधी रेखा को लेंस का मुख्य प्रकाशिक अक्ष कहा जाता है। यदि लेंस की मोटाई कम है, तो हम कह सकते हैं कि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष लेंस के साथ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है, जिसे लेंस का ऑप्टिकल केंद्र कहा जाता है। प्रकाशिक केंद्र से गुजरने वाली सीधी रेखा को द्वितीयक प्रकाशिक अक्ष कहते हैं। यदि मुख्य प्रकाशीय अक्ष के समानांतर प्रकाश की किरण को लेंस की ओर निर्देशित किया जाता है, तो किरण उत्तल लेंस के निकट बिंदु पर एकत्र की जाएगी। एफ। लेंस सूत्र में लेंस से आभासी प्रतिबिंब की दूरी को ऋणात्मक माना जाता है। एक उभयलिंगी (और वास्तव में कोई भी) लेंस की ऑप्टिकल शक्ति इसकी वक्रता की त्रिज्या और कांच और हवा के अपवर्तनांक से निर्धारित होती है 66. सुसंगतता। प्रकाश का हस्तक्षेप और प्रौद्योगिकी में इसका अनुप्रयोग। प्रकाश का विवर्तन। डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग। विवर्तन और व्यतिकरण की परिघटनाओं में प्रकाश के तरंग गुण देखे जाते हैं। दो प्रकाश आवृत्तियाँ जिनका चरण अंतर शून्य के बराबर होता है, एक दूसरे से सुसंगत कहलाती हैं। हस्तक्षेप के दौरान - सुसंगत तरंगों का जोड़ - अधिकतम और न्यूनतम रोशनी का एक समय-स्थिर हस्तक्षेप पैटर्न उत्पन्न होता है। पथ अंतर के साथ, एक हस्तक्षेप अधिकतम होता है, पर 67. प्रकाश का प्रकीर्णन। विद्युत चुम्बकीय विकिरण का स्पेक्ट्रम।स्पेक्ट्रोस्कोपी। वर्णक्रमीय विश्लेषण। विकिरण के स्रोत और स्पेक्ट्रा के प्रकार। श्वेत प्रकाश की एक संकीर्ण समानांतर किरण, जब एक प्रिज्म से गुजरती है, तो विभिन्न रंगों के प्रकाश पुंजों में विघटित हो जाती है। इस मामले में दिखाई देने वाले रंग बैंड को सतत स्पेक्ट्रम कहा जाता है। तरंग दैर्ध्य (आवृत्ति) पर प्रकाश की गति की निर्भरता की घटना को प्रकाश का फैलाव कहा जाता है। इस प्रभाव को इस तथ्य से समझाया गया है कि सफेद प्रकाश में विभिन्न तरंग दैर्ध्य की ईएम तरंगें होती हैं, जिस पर अपवर्तक सूचकांक निर्भर करता है। सबसे छोटी लहर के लिए इसका सबसे बड़ा मूल्य है - बैंगनी, सबसे छोटा - लाल के लिए। निर्वात में, प्रकाश की गति उसकी आवृत्ति की परवाह किए बिना समान होती है। यदि स्पेक्ट्रम का स्रोत एक दुर्लभ गैस है, तो स्पेक्ट्रम में काली पृष्ठभूमि पर संकीर्ण रेखाओं का रूप होता है। संपीडित गैसें, तरल पदार्थ और ठोस एक सतत स्पेक्ट्रम का उत्सर्जन करते हैं, जहां रंग एक दूसरे में मूल रूप से मिश्रित होते हैं। स्पेक्ट्रम की उपस्थिति की प्रकृति को इस तथ्य से समझाया जाता है कि प्रत्येक तत्व का उत्सर्जित स्पेक्ट्रम का अपना विशिष्ट सेट होता है। यह गुण किसी पदार्थ की रासायनिक संरचना की पहचान करने के लिए वर्णक्रमीय विश्लेषण के उपयोग की अनुमति देता है। एक स्पेक्ट्रोस्कोप एक उपकरण है जिसका उपयोग एक निश्चित स्रोत द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की वर्णक्रमीय संरचना का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। अपघटन एक विवर्तन झंझरी (बेहतर) या एक प्रिज्म का उपयोग करके किया जाता है; पराबैंगनी क्षेत्र का अध्ययन करने के लिए क्वार्ट्ज ऑप्टिक्स का उपयोग किया जाता है। 68. प्रकाश विद्युत प्रभाव और इसके नियम। प्रकाश की मात्रा। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के लिए आइंस्टीन का समीकरण। प्रौद्योगिकी में फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव का अनुप्रयोग। प्रकाश के प्रभाव में ठोस और तरल पिंडों से इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकालने की घटना को बाहरी फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव कहा जाता है, और इस तरह से निकाले गए इलेक्ट्रॉनों को फोटोइलेक्ट्रॉन कहा जाता है। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के नियम प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किए गए थे - फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गति प्रकाश की आवृत्ति से निर्धारित होती है और इसकी तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है, प्रत्येक पदार्थ के लिए फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की अपनी लाल सीमा होती है, अर्थात। ऐसी आवृत्ति n मिनट जिस पर फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव अभी भी संभव है, प्रति सेकंड फटे हुए फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक है। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की जड़ता भी स्थापित होती है - यह रोशनी की शुरुआत के तुरंत बाद होती है, बशर्ते कि लाल सीमा पार हो जाए। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की व्याख्या क्वांटम सिद्धांत की मदद से संभव है, जो ऊर्जा की विसंगति पर जोर देता है। इस सिद्धांत के अनुसार, एक विद्युत चुम्बकीय तरंग में अलग-अलग भाग होते हैं - क्वांटा (फोटॉन)। ऊर्जा की मात्रा को अवशोषित करते समय, एक फोटोइलेक्ट्रॉन गतिज ऊर्जा प्राप्त करता है, जिसे फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के लिए आइंस्टीन समीकरण से पाया जा सकता है 69. अल्फा कणों के प्रकीर्णन पर रदरफोर्ड के प्रयोग। परमाणु का परमाणु मॉडल। बोहर का क्वांटम अभिधारणा करता है। परमाणु की संरचना का पहला मॉडल थॉमसन का है। उन्होंने सुझाव दिया कि परमाणु एक धनात्मक आवेशित गेंद है, जिसके अंदर ऋणात्मक आवेशित इलेक्ट्रॉनों के धब्बे होते हैं। रदरफोर्ड ने धातु की प्लेट पर तेजी से अल्फा कणों को जमा करने पर एक प्रयोग किया। उसी समय, यह देखा गया कि उनमें से कुछ सीधा प्रसार से थोड़ा विचलित हो गए, और उनमें से कुछ 2 0 से अधिक कोणों से विचलित हो गए। यह इस तथ्य से समझाया गया था कि परमाणु में धनात्मक आवेश समान रूप से नहीं होता है, बल्कि एक निश्चित मात्रा में होता है, जो परमाणु के आकार से बहुत छोटा होता है। इस केंद्रीय भाग को परमाणु का नाभिक कहा जाता था, जहां धनात्मक आवेश और लगभग सभी द्रव्यमान केंद्रित होते हैं। परमाणु नाभिक की त्रिज्या में 10 -15 मीटर के क्रम के आयाम हैं। रदरफोर्ड ने भी तथाकथित प्रस्तावित किया। परमाणु का ग्रहीय मॉडल, जिसके अनुसार इलेक्ट्रॉन सूर्य के चारों ओर ग्रहों की तरह परमाणु की परिक्रमा करते हैं। सबसे दूर की कक्षा की त्रिज्या = परमाणु की त्रिज्या। लेकिन इस मॉडल ने इलेक्ट्रोडायनामिक्स का खंडन किया, क्योंकि त्वरित गति (एक सर्कल में इलेक्ट्रॉनों सहित) EM तरंगों के उत्सर्जन के साथ होती है। नतीजतन, इलेक्ट्रॉन धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा खो देता है और उसे नाभिक पर गिरना चाहिए। वास्तव में न तो उत्सर्जन होता है और न ही इलेक्ट्रॉन का गिरना। एन. बोहर ने इसके लिए एक स्पष्टीकरण दिया, दो अभिधारणाओं को सामने रखते हुए - एक परमाणु प्रणाली केवल कुछ निश्चित राज्यों में हो सकती है जिसमें कोई प्रकाश उत्सर्जन नहीं होता है, हालांकि गति तेज होती है, और एक राज्य से दूसरे में संक्रमण के दौरान, या तो अवशोषण या क्वांटम का उत्सर्जन उस कानून के अनुसार होता है जहां प्लैंक स्थिरांक होता है। विभिन्न संभावित स्थिर अवस्थाएँ संबंध से निर्धारित होती हैं 70. परमाणुओं द्वारा प्रकाश का उत्सर्जन और अवशोषण। लेजर। परमाणु अनायास प्रकाश क्वांटा उत्सर्जित कर सकते हैं, जबकि यह असंगत रूप से गुजरता है (क्योंकि प्रत्येक परमाणु दूसरों से स्वतंत्र रूप से उत्सर्जित होता है) और इसे सहज कहा जाता है। ऊपरी स्तर से निचले स्तर तक एक इलेक्ट्रॉन का संक्रमण बाहरी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव में हो सकता है, जिसकी आवृत्ति संक्रमण आवृत्ति के बराबर होती है। इस तरह के विकिरण को उत्तेजित (प्रेरित) कहा जाता है। वे। संबंधित आवृत्ति के एक फोटॉन के साथ एक उत्तेजित परमाणु की बातचीत के परिणामस्वरूप, एक ही दिशा और आवृत्ति के साथ दो समान फोटॉन के प्रकट होने की उच्च संभावना है। उत्तेजित उत्सर्जन की एक विशेषता यह है कि यह एकवर्णी और सुसंगत है। यह संपत्ति लेजर (ऑप्टिकल क्वांटम जनरेटर) के संचालन का आधार है। किसी पदार्थ के माध्यम से गुजरने वाले प्रकाश को बढ़ाने के लिए, यह आवश्यक है कि उसके आधे से अधिक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था में हों। ऐसे राज्य को व्युत्क्रम स्तर की जनसंख्या वाला राज्य कहा जाता है। इस मामले में, फोटॉन का अवशोषण उत्सर्जन की तुलना में कम बार होगा। एक रूबी रॉड पर एक लेजर के संचालन के लिए, तथाकथित। पंप लैंप, जिसका अर्थ उलटा आबादी बनाना है। इस मामले में, यदि एक परमाणु मेटास्टेबल अवस्था से जमीनी अवस्था में जाता है, तो फोटॉन उत्सर्जन की एक श्रृंखला प्रतिक्रिया होगी। परावर्तक दर्पण के उपयुक्त (परवलयिक) आकार के साथ, एक दिशा में बीम बनाना संभव है। सभी उत्तेजित परमाणुओं का पूर्ण प्रकाश 10 -10 s में होता है, इसलिए लेज़र शक्ति अरबों वाट तक पहुँचती है। गैस लैंप पर लेजर भी होते हैं, जिसका लाभ विकिरण की निरंतरता है। 70. एक परमाणु के नाभिक की संरचना। समस्थानिक। परमाणु नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा। परमाणु प्रतिक्रियाएं। परमाणु नाभिक का विद्युत आवेश क्यूप्राथमिक विद्युत आवेश के गुणनफल के बराबर है इसीरियल नंबर के लिए जेडआवर्त सारणी में रासायनिक तत्व। जिन परमाणुओं की संरचना समान होती है, उनके इलेक्ट्रॉन खोल समान होते हैं और रासायनिक रूप से अप्रभेद्य होते हैं। परमाणु भौतिकी माप की अपनी इकाइयों का उपयोग करती है। 1 फर्मी - 1 फेमटोमीटर, . 1 परमाणु द्रव्यमान इकाई कार्बन परमाणु के द्रव्यमान का 1/12 है। . एक ही परमाणु आवेश वाले लेकिन अलग-अलग द्रव्यमान वाले परमाणु समस्थानिक कहलाते हैं। आइसोटोप उनके स्पेक्ट्रा में भिन्न होते हैं। परमाणु का नाभिक प्रोटॉन और न्यूट्रॉन से बना होता है। नाभिक में प्रोटॉनों की संख्या आवेश संख्या के बराबर होती है जेड, न्यूट्रॉन की संख्या द्रव्यमान घटाकर प्रोटॉन की संख्या है ए-जेड = एन. प्रोटॉन का धनात्मक आवेश संख्यात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन के आवेश के बराबर होता है, प्रोटॉन का द्रव्यमान 1.007 amu है। न्यूट्रॉन का कोई आवेश नहीं होता है और इसका द्रव्यमान 1.009 amu होता है। (एक न्यूट्रॉन एक प्रोटॉन से दो से अधिक इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान से भारी होता है)। न्यूट्रॉन केवल परमाणु नाभिक की संरचना में स्थिर होते हैं; एक मुक्त रूप में, वे ~ 15 मिनट तक जीवित रहते हैं और एक प्रोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो में क्षय हो जाते हैं। नाभिक में नाभिक के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण बल से 10 36 गुना अधिक होता है। नाभिक की स्थिरता को विशेष परमाणु बलों की उपस्थिति से समझाया गया है। प्रोटॉन से 1 fm की दूरी पर, परमाणु बल कूलम्ब की तुलना में 35 गुना अधिक होते हैं, लेकिन वे बहुत जल्दी कम हो जाते हैं, और लगभग 1.5 fm की दूरी पर उनकी उपेक्षा की जा सकती है। परमाणु बल इस बात पर निर्भर नहीं करते हैं कि कण पर आवेश है या नहीं। परमाणु नाभिक के द्रव्यमान के सटीक मापन ने नाभिक के द्रव्यमान और इसके घटक नाभिकों के द्रव्यमान के बीजगणितीय योग के बीच अंतर के अस्तित्व को दिखाया। परमाणु नाभिक को उसके घटकों में विभाजित करने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है। मात्रा को द्रव्यमान दोष कहते हैं। नाभिक के अपने संघटक नाभिकों में विभाजन पर खर्च की जाने वाली न्यूनतम ऊर्जा को नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा कहा जाता है, जो आकर्षण के परमाणु बलों के खिलाफ काम करने पर खर्च होती है। बाध्यकारी ऊर्जा के द्रव्यमान संख्या के अनुपात को विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा कहा जाता है। एक परमाणु प्रतिक्रिया मूल परमाणु नाभिक का परिवर्तन है, जब किसी भी कण के साथ बातचीत करते हुए, दूसरे में, मूल से अलग होता है। परमाणु प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप कण या गामा किरणें उत्सर्जित हो सकती हैं। नाभिकीय अभिक्रियाएँ दो प्रकार की होती हैं - कुछ को क्रियान्वित करने के लिए ऊर्जा खर्च करनी पड़ती है, दूसरों के लिए ऊर्जा निकलती है। जारी ऊर्जा को परमाणु प्रतिक्रिया का उत्पादन कहा जाता है। परमाणु प्रतिक्रियाओं में, सभी संरक्षण कानून संतुष्ट होते हैं। कोणीय संवेग के संरक्षण का नियम चक्रण के संरक्षण के नियम का रूप ले लेता है। 71. रेडियोधर्मिता। रेडियोधर्मी विकिरण के प्रकार और उनके गुण। नाभिक में अनायास क्षय करने की क्षमता होती है। इस मामले में, केवल वे नाभिक स्थिर होते हैं जिनमें उन नाभिकों की तुलना में न्यूनतम ऊर्जा होती है जिनमें नाभिक अनायास मुड़ सकता है। नाभिक, जिसमें न्यूट्रॉन से अधिक प्रोटॉन होते हैं, अस्थिर होते हैं, क्योंकि कूलम्ब प्रतिकर्षण बल बढ़ता है। अधिक न्यूट्रॉन वाले नाभिक भी अस्थिर होते हैं, क्योंकि न्यूट्रॉन का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान से अधिक होता है, और द्रव्यमान में वृद्धि से ऊर्जा में वृद्धि होती है। नाभिक को अतिरिक्त ऊर्जा से या तो अधिक स्थिर भागों (अल्फा क्षय और विखंडन) में विखंडन द्वारा, या परिवर्तन में परिवर्तन (बीटा क्षय) द्वारा छोड़ा जा सकता है। अल्फा क्षय एक परमाणु नाभिक का एक अल्फा कण और एक उत्पाद नाभिक में स्वतःस्फूर्त विखंडन है। यूरेनियम से भारी सभी तत्व अल्फा क्षय से गुजरते हैं। नाभिक के आकर्षण को दूर करने के लिए एक अल्फा कण की क्षमता सुरंग प्रभाव (श्रोडिंगर समीकरण) द्वारा निर्धारित की जाती है। अल्फा क्षय के दौरान, नाभिक की सभी ऊर्जा उत्पाद नाभिक और अल्फा कण की गति की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित नहीं होती है। ऊर्जा का एक हिस्सा परमाणु के उत्पाद की उत्तेजना में जा सकता है। इस प्रकार, क्षय के कुछ समय बाद, उत्पाद का मूल कई गामा क्वांटा उत्सर्जित करता है और अपनी सामान्य स्थिति में लौट आता है। एक अन्य प्रकार का क्षय भी है - स्वतःस्फूर्त परमाणु विखंडन। इस तरह के क्षय में सक्षम सबसे हल्का तत्व यूरेनियम है। क्षय कानून के अनुसार होता है, जहां टीअर्ध-जीवन है, किसी दिए गए समस्थानिक के लिए एक स्थिरांक है। बीटा क्षय एक परमाणु नाभिक का स्वतःस्फूर्त परिवर्तन है, जिसके परिणामस्वरूप एक इलेक्ट्रॉन के उत्सर्जन के कारण इसका आवेश एक से बढ़ जाता है। लेकिन न्यूट्रॉन का द्रव्यमान प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान के योग से अधिक होता है। यह एक अन्य कण की रिहाई के कारण है - एक इलेक्ट्रॉन एंटीन्यूट्रिनो 72. आयनकारी विकिरण के पंजीकरण के तरीके। फोटोइमल्शन विधि एक नमूना को फोटोग्राफिक प्लेट में संलग्न करना है, और विकास के बाद, नमूने में एक विशेष रेडियोधर्मी पदार्थ की मात्रा और वितरण को उस पर कण ट्रेस की मोटाई और लंबाई से निर्धारित करना संभव है। एक जगमगाहट काउंटर एक उपकरण है जिसमें एक तेज कण की गतिज ऊर्जा को एक प्रकाश फ्लैश की ऊर्जा में परिवर्तन का निरीक्षण कर सकता है, जो बदले में, एक फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव (एक विद्युत प्रवाह नाड़ी) शुरू करता है, जिसे बढ़ाया और रिकॉर्ड किया जाता है। . एक बादल कक्ष एक कांच का कक्ष होता है जो हवा और सुपरसैचुरेटेड अल्कोहल वाष्प से भरा होता है। जब कोई कण कक्ष के माध्यम से चलता है, तो यह अणुओं को आयनित करता है जिसके चारों ओर संक्षेपण तुरंत शुरू होता है। परिणामस्वरूप बनने वाली बूंदों की श्रृंखला एक कण ट्रैक बनाती है। बबल चैंबर समान सिद्धांतों पर काम करता है, लेकिन रजिस्ट्रार क्वथनांक के करीब एक तरल है। गैस-डिस्चार्ज काउंटर (गीजर काउंटर) - रेयरफाइड गैस से भरा एक सिलेंडर और एक कंडक्टर से फैला हुआ धागा। कण गैस आयनीकरण का कारण बनता है, एक विद्युत क्षेत्र की क्रिया के तहत आयन कैथोड और एनोड में बदल जाते हैं, रास्ते में अन्य परमाणुओं को आयनित करते हैं। एक कोरोना डिस्चार्ज होता है, जिसका आवेग दर्ज किया जाता है। 73. यूरेनियम नाभिक के विखंडन की श्रृंखला प्रतिक्रिया। 1930 के दशक में, यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था कि जब यूरेनियम को न्यूट्रॉन से विकिरणित किया जाता है, तो लैंथेनम नाभिक बनते हैं, जो अल्फा या बीटा क्षय के परिणामस्वरूप नहीं बन सकते हैं। यूरेनियम-238 के नाभिक में 82 प्रोटॉन और 146 न्यूट्रॉन होते हैं। जब विखंडन ठीक आधे में होता है, तो प्रेजोडायमियम बनना चाहिए था, लेकिन प्रेजोडायमियम के स्थिर नाभिक में 9 कम न्यूट्रॉन होते हैं। इसलिए, यूरेनियम के विखंडन के दौरान, अन्य नाभिक और मुक्त न्यूट्रॉन की अधिकता बनती है। 1939 में, यूरेनियम नाभिक का पहला कृत्रिम विखंडन किया गया था। इस मामले में, 2-3 मुक्त न्यूट्रॉन और 200 MeV ऊर्जा जारी की गई थी, और लगभग 165 MeV खंड नाभिक या या की गतिज ऊर्जा के रूप में जारी किया गया था। अनुकूल परिस्थितियों में, जारी किए गए न्यूट्रॉन अन्य यूरेनियम नाभिक के विखंडन का कारण बन सकते हैं। न्यूट्रॉन गुणन कारक यह दर्शाता है कि प्रतिक्रिया कैसे आगे बढ़ेगी। यदि यह एक से अधिक है। फिर प्रत्येक विखंडन के साथ न्यूट्रॉन की संख्या बढ़ जाती है, यूरेनियम को कई मिलियन डिग्री के तापमान तक गर्म किया जाता है, और एक परमाणु विस्फोट होता है। जब विभाजन गुणांक एक से कम होता है, तो प्रतिक्रिया कम हो जाती है, और जब यह एक के बराबर होती है, तो इसे एक स्थिर स्तर पर बनाए रखा जाता है, जिसका उपयोग परमाणु रिएक्टरों में किया जाता है। यूरेनियम के प्राकृतिक समस्थानिकों में से केवल नाभिक ही विखंडन में सक्षम है, और सबसे सामान्य समस्थानिक एक न्यूट्रॉन को अवशोषित करता है और योजना के अनुसार प्लूटोनियम में बदल जाता है। प्लूटोनियम-239 गुणों में यूरेनियम-235 के समान है। 74. परमाणु रिएक्टर। थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रिया। परमाणु रिएक्टर दो प्रकार के होते हैं - धीमे और तेज़ न्यूट्रॉन। विखंडन के दौरान छोड़े गए अधिकांश न्यूट्रॉन में 1-2 MeV के क्रम की ऊर्जा और लगभग 10 7 m/s के वेग होते हैं। ऐसे न्यूट्रॉन को तेज कहा जाता है, और यूरेनियम -235 और यूरेनियम -238 दोनों द्वारा समान रूप से प्रभावी ढंग से अवशोषित होते हैं, और तब से। अधिक भारी आइसोटोप होता है, लेकिन यह विभाजित नहीं होता है, फिर श्रृंखला प्रतिक्रिया विकसित नहीं होती है। लगभग 2×10 3 मीटर/सेकेंड की गति से चलने वाले न्यूट्रॉन को थर्मल न्यूट्रॉन कहा जाता है। ऐसे न्यूट्रॉन यूरेनियम -235 द्वारा तेज न्यूट्रॉन की तुलना में अधिक सक्रिय रूप से अवशोषित होते हैं। इस प्रकार, एक नियंत्रित परमाणु प्रतिक्रिया करने के लिए, न्यूट्रॉन को तापीय वेगों तक धीमा करना आवश्यक है। रिएक्टरों में सबसे आम मॉडरेटर ग्रेफाइट, साधारण और भारी पानी हैं। विभाजन कारक को एकता में रखने के लिए अवशोषक और परावर्तक का उपयोग किया जाता है। अवशोषक कैडमियम और बोरॉन की छड़ें होती हैं, जो थर्मल न्यूट्रॉन, परावर्तक - बेरिलियम को पकड़ती हैं। यदि 235 के द्रव्यमान वाले आइसोटोप से समृद्ध यूरेनियम का उपयोग ईंधन के रूप में किया जाता है, तो रिएक्टर तेज न्यूट्रॉन पर मॉडरेटर के बिना काम कर सकता है। ऐसे रिएक्टर में अधिकांश न्यूट्रॉन यूरेनियम -238 द्वारा अवशोषित होते हैं, जो दो बीटा क्षय के माध्यम से प्लूटोनियम -239 बन जाता है, जो परमाणु ईंधन और परमाणु हथियारों के लिए प्रारंभिक सामग्री भी है। इस प्रकार, एक तेज न्यूट्रॉन रिएक्टर न केवल एक बिजली संयंत्र है, बल्कि रिएक्टर के लिए ईंधन का एक ब्रीडर भी है। नुकसान एक हल्के समस्थानिक के साथ यूरेनियम को समृद्ध करने की आवश्यकता है। नाभिकीय अभिक्रियाओं में ऊर्जा न केवल भारी नाभिकों के विखंडन के कारण, बल्कि प्रकाश वाले नाभिकों के संयोजन के कारण भी निकलती है। नाभिक में शामिल होने के लिए, कूलम्ब प्रतिकारक बल को दूर करना आवश्यक है, जो लगभग 10 7 -10 8 K के प्लाज्मा तापमान पर संभव है। थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रिया का एक उदाहरण ड्यूटेरियम और ट्रिटियम से हीलियम का संश्लेषण है या 75. आयनकारी विकिरण का जैविक प्रभाव। विकिरण सुरक्षा। रेडियोधर्मी समस्थानिकों का उपयोग। किसी पदार्थ पर किसी भी प्रकार के विकिरण के प्रभाव का माप विकिरण की अवशोषित खुराक है। खुराक की इकाई ग्रे है, जो उस खुराक के बराबर है जिसके साथ 1 किलो के द्रव्यमान के साथ 1 जूल ऊर्जा को विकिरणित पदार्थ में स्थानांतरित किया जाता है। इसलिये किसी पदार्थ पर किसी भी विकिरण का भौतिक प्रभाव इतना अधिक नहीं है जितना कि आयनीकरण के साथ, फिर एक्सपोज़र खुराक की एक इकाई पेश की गई, जो हवा पर विकिरण के आयनीकरण प्रभाव की विशेषता है। एक्सपोजर खुराक की गैर-प्रणालीगत इकाई रेंटजेन है, जो 2.58×10 -4 सी/किग्रा के बराबर है। 1 रेंटजेन की एक्सपोजर खुराक पर, हवा के 1 सेमी 3 में 2 अरब जोड़े आयन होते हैं। एक ही अवशोषित खुराक के साथ, विभिन्न प्रकार के विकिरण का प्रभाव समान नहीं होता है। कण जितना भारी होगा, उसका प्रभाव उतना ही मजबूत होगा (हालांकि, यह भारी और पकड़ने में आसान है)। विकिरण के जैविक प्रभाव में अंतर को गामा किरणों के लिए एकता के बराबर जैविक दक्षता गुणांक, थर्मल न्यूट्रॉन के लिए 3, न्यूट्रॉन के लिए 0.5 MeV की ऊर्जा के साथ विशेषता है। गुणांक द्वारा गुणा की गई खुराक खुराक के जैविक प्रभाव की विशेषता है और इसे समकक्ष खुराक कहा जाता है, जिसे सीवर में मापा जाता है। शरीर पर क्रिया का मुख्य तंत्र आयनीकरण है। आयन कोशिका के साथ एक रासायनिक प्रतिक्रिया में प्रवेश करते हैं और इसकी गतिविधि को बाधित करते हैं, जिससे कोशिका मृत्यु या उत्परिवर्तन होता है। प्राकृतिक पृष्ठभूमि एक्सपोजर औसतन 2 mSv प्रति वर्ष है, शहरों के लिए अतिरिक्त रूप से +1 mSv प्रति वर्ष। 76. प्रकाश की गति की निरपेक्षता। सर्विस स्टेशन के तत्व। सापेक्ष गतिकी। अनुभवजन्य रूप से, यह पाया गया कि प्रकाश की गति इस बात पर निर्भर नहीं करती है कि प्रेक्षक किस संदर्भ के फ्रेम में है। किसी भी प्राथमिक कण, जैसे कि इलेक्ट्रॉन, को प्रकाश की गति के बराबर गति में गति देना भी असंभव है। इस तथ्य और गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत के बीच विरोधाभास को ए आइंस्टीन ने हल किया था। उनके [विशेष] सापेक्षता के सिद्धांत का आधार दो अभिधारणाओं से बना था: कोई भी भौतिक प्रक्रिया संदर्भ के विभिन्न जड़त्वीय फ्रेम में उसी तरह आगे बढ़ती है, निर्वात में प्रकाश की गति प्रकाश स्रोत की गति पर निर्भर नहीं करती है और देखने वाला। सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा वर्णित घटना को सापेक्षतावादी कहा जाता है। सापेक्षता के सिद्धांत में, कणों के दो वर्ग पेश किए जाते हैं - वे जो से कम वेग से चलते हैं साथ, और जिसके साथ संदर्भ प्रणाली को जोड़ा जा सकता है, और वे जो बराबर वेग के साथ चलते हैं साथ, जिसके साथ संदर्भ प्रणाली को संबद्ध नहीं किया जा सकता है। इस असमानता () को से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है। यह व्यंजक न्यूटन के at . के साथ मेल खाने वाले वेगों के योग का एक सापेक्षतावादी नियम है वी< खुद का समय, यानी। जो कण से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में कार्य करता है वह अपरिवर्तनीय है, अर्थात। संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम की पसंद पर निर्भर नहीं करता है। सापेक्षता का सिद्धांत इस कथन को यह कहते हुए संशोधित करता है कि संदर्भ के प्रत्येक जड़त्वीय फ्रेम में एक ही तरह से प्रवाह होता है, लेकिन सभी के लिए कोई एकल, निरपेक्ष समय नहीं होता है। समन्वय समय कानून द्वारा उचित समय से संबंधित है 77. प्राथमिक कण। प्रारंभ में, प्राथमिक कणों में प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन शामिल थे, बाद में - फोटॉन। जब न्यूट्रॉन क्षय की खोज की गई, तो प्राथमिक कणों की संख्या में म्यूऑन और पियोन जोड़े गए। इनका द्रव्यमान 200 से 300 इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान के बीच होता है। इस तथ्य के बावजूद कि न्यूट्रॉन एक प्रवाह, एक इलेक्ट्रॉन और एक न्यूट्रिनो में विघटित हो जाता है, ये कण इसके अंदर मौजूद नहीं होते हैं, और इसे एक प्राथमिक कण माना जाता है। अधिकांश प्राथमिक कण अस्थिर होते हैं और इनका आधा जीवन 10 -6 -10 -16 s कोटि का होता है। डिराक के एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की गति के सापेक्षतावादी सिद्धांत में, इसका अनुसरण किया गया कि एक इलेक्ट्रॉन में विपरीत चार्ज के साथ एक जुड़वां हो सकता है। ब्रह्मांडीय विकिरण में पाए जाने वाले इस कण को पॉज़िट्रॉन कहते हैं। इसके बाद, यह साबित हुआ कि सभी कणों के अपने-अपने एंटीपार्टिकल्स होते हैं, जो स्पिन और (यदि कोई हो) चार्ज में भिन्न होते हैं। वास्तव में तटस्थ कण भी हैं जो पूरी तरह से उनके एंटीपार्टिकल्स (पी-नल-मेसन और एटा-नल-मेसन) के साथ मेल खाते हैं। विनाश की घटना ऊर्जा की रिहाई के साथ दो एंटीपार्टिकल्स का पारस्परिक विनाश है, उदाहरण के लिए कुल मिलाकर, 4 प्रकार के मौलिक (दूसरों के लिए अपरिवर्तनीय) इंटरैक्शन होते हैं - गुरुत्वाकर्षण, विद्युत चुम्बकीय, कमजोर और मजबूत। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंटरैक्शन को आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान द्वारा समझाया गया है (हाइजेनबर्ग अनिश्चितता से यह इस प्रकार है कि एक इलेक्ट्रॉन थोड़े समय में अपनी आंतरिक ऊर्जा के कारण एक क्वांटम जारी कर सकता है, और उसी को कैप्चर करके ऊर्जा के नुकसान की भरपाई कर सकता है। उत्सर्जित क्वांटम दूसरे द्वारा अवशोषित किया जाता है, इस प्रकार अंतःक्रिया प्रदान करता है।), मजबूत - ग्लून्स के आदान-प्रदान द्वारा (स्पिन 1, द्रव्यमान 0, "रंग" क्वार्क चार्ज ले जाता है), कमजोर - वेक्टर बोसॉन। गुरुत्वाकर्षण बातचीत की व्याख्या नहीं की गई है, लेकिन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के क्वांटा में सैद्धांतिक रूप से द्रव्यमान 0, स्पिन 2 . होना चाहिए (???).
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- न्यूनतम। किसी बाधा के किनारे से गुजरने पर रेक्टिलाइनियर प्रसार से प्रकाश के विक्षेपण की घटना को प्रकाश विवर्तन कहा जाता है। इस घटना को ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत द्वारा समझाया गया है: किसी भी बिंदु पर एक अशांति तरंग सतह के प्रत्येक तत्व द्वारा उत्सर्जित माध्यमिक तरंगों के हस्तक्षेप का परिणाम है। वर्णक्रमीय उपकरणों में विवर्तन का उपयोग किया जाता है। इन उपकरणों का एक तत्व एक विवर्तन झंझरी है, जो एक पारदर्शी प्लेट है जिस पर एक दूरी पर स्थित अपारदर्शी समानांतर धारियों की एक प्रणाली है। डीएक दूसरे से। झंझरी पर एकवर्णी तरंग आपतित होने दें। प्रत्येक झिरी से विवर्तन के परिणामस्वरूप, प्रकाश न केवल मूल दिशा में फैलता है, बल्कि अन्य सभी में भी फैलता है। यदि लेंस को झंझरी के पीछे रखा जाता है, तो फोकल तल में, सभी झिल्लियों से समानांतर किरणें एक पट्टी में एकत्रित होंगी। समानांतर किरणें पथ अंतर के साथ जाती हैं। जब पथ अंतर तरंगों की एक पूर्णांक संख्या के बराबर होता है, तो अधिकतम प्रकाश का हस्तक्षेप देखा जाता है। प्रत्येक तरंग दैर्ध्य के लिए, कोण j के अपने स्वयं के मान के लिए अधिकतम स्थिति संतुष्ट होती है, इसलिए झंझरी सफेद प्रकाश को एक स्पेक्ट्रम में विघटित कर देती है। तरंगदैर्घ्य जितना लंबा होगा, कोण उतना ही बड़ा होगा।
, जहाँ A 0 कार्य फलन है, पदार्थ का प्राचल है। धातु की सतह से निकलने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या इलेक्ट्रॉनों की संख्या के समानुपाती होती है, जो बदले में, रोशनी (प्रकाश की तीव्रता) पर निर्भर करती है।
, कहाँ पे एनएक पूर्णांक है। हाइड्रोजन परमाणु में एक वृत्त में इलेक्ट्रॉन की गति के लिए, निम्नलिखित व्यंजक सत्य है: नाभिक के साथ परस्पर क्रिया का कूलम्ब बल। यहाँ से। वे। बोहर की ऊर्जा परिमाणीकरण की अभिधारणा को ध्यान में रखते हुए, गति केवल स्थिर वृत्ताकार कक्षाओं के साथ ही संभव है, जिनकी त्रिज्याओं को इस प्रकार परिभाषित किया गया है। एक को छोड़कर सभी अवस्थाएँ सशर्त रूप से स्थिर होती हैं, और केवल एक में - जमीनी अवस्था, जिसमें इलेक्ट्रॉन का न्यूनतम ऊर्जा भंडार होता है - क्या एक परमाणु मनमाने ढंग से लंबे समय तक रह सकता है, और शेष अवस्थाओं को उत्तेजित कहा जाता है।
. न केवल न्यूट्रॉन क्षय हो सकता है। एक मुक्त प्रोटॉन स्थिर होता है, लेकिन कणों के संपर्क में आने पर, यह न्यूट्रॉन, पॉज़िट्रॉन और न्यूट्रिनो में क्षय हो सकता है। यदि नए नाभिक की ऊर्जा कम होती है, तो पॉज़िट्रॉन बीटा क्षय होता है। 
. अल्फा क्षय की तरह, बीटा क्षय भी गामा विकिरण के साथ हो सकता है।
. 1 ग्राम हीलियम के संश्लेषण से 10 टन डीजल ईंधन के जलने के बराबर ऊर्जा निकलती है। एक नियंत्रित थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रिया इसके माध्यम से विद्युत प्रवाह को पारित करके या लेजर का उपयोग करके उचित तापमान पर गर्म करके संभव है।
. इस व्यंजक का वर्ग करने पर हमें प्राप्त होता है। मूल्य एसअंतराल कहा जाता है। वेग जोड़ के सापेक्षवादी नियम का एक परिणाम डॉपलर प्रभाव है, जो तरंग स्रोत और प्रेक्षक के वेग के आधार पर दोलन आवृत्ति में परिवर्तन की विशेषता है। जब प्रेक्षक कोण Q पर स्रोत की ओर गति करता है, तो आवृत्ति नियम के अनुसार बदल जाती है 
. स्रोत से दूर जाने पर, स्पेक्ट्रम लंबी तरंगदैर्घ्य के अनुरूप कम आवृत्तियों पर शिफ्ट हो जाता है, अर्थात। लाल करने के लिए, जब आ रहा है - बैंगनी के लिए। गति भी . के करीब गति से बदलती है साथ:
.
. ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, निर्मुक्त ऊर्जा नष्ट हुए कणों के द्रव्यमान के योग के समानुपाती होती है। संरक्षण के नियमों के अनुसार, कण कभी भी अकेले नहीं दिखाई देते हैं। बढ़ते द्रव्यमान के क्रम में कणों को समूहों में विभाजित किया जाता है - फोटॉन, लेप्टान, मेसन, बेरियन।एक भौतिक बिंदु की अवधारणा। प्रक्षेपवक्र। पथ और आंदोलन। संदर्भ प्रणाली। वक्रीय गति में वेग और त्वरण। सामान्य और स्पर्शरेखा त्वरण। यांत्रिक आंदोलनों का वर्गीकरण।
यांत्रिकी का विषय . यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है जो पदार्थ की गति के सरलतम रूप - यांत्रिक गति के नियमों के अध्ययन के लिए समर्पित है।
यांत्रिकी तीन उपखंड होते हैं: कीनेमेटीक्स, गतिकी और स्टैटिक्स।
गतिकी इसके कारणों को ध्यान में रखे बिना पिंडों की गति का अध्ययन करता है। यह विस्थापन, तय की गई दूरी, समय, गति और त्वरण जैसी मात्राओं से संचालित होता है।
गतिकी उन कानूनों और कारणों की पड़ताल करता है जो निकायों की गति का कारण बनते हैं, अर्थात। उन पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत भौतिक निकायों की गति का अध्ययन करता है। गतिज मात्राओं में मात्राएँ जोड़ी जाती हैं - बल और द्रव्यमान।
परस्थिर निकायों की एक प्रणाली के लिए संतुलन की स्थिति की जांच करें।
यांत्रिक आंदोलन एक पिंड समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में अपनी स्थिति में परिवर्तन है।
सामग्री बिंदु - एक पिंड, जिसका आकार और आकार किसी दिए गए बिंदु पर केंद्रित शरीर के द्रव्यमान को देखते हुए, गति की दी गई शर्तों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है। भौतिक बिंदु मॉडल भौतिकी में शरीर की गति का सबसे सरल मॉडल है। एक पिंड को एक भौतिक बिंदु माना जा सकता है जब उसके आयाम समस्या में विशिष्ट दूरियों से बहुत छोटे होते हैं।
यांत्रिक गति का वर्णन करने के लिए, उस शरीर को इंगित करना आवश्यक है जिसके सापेक्ष आंदोलन माना जाता है। एक मनमाने ढंग से चुना गया गतिहीन पिंड, जिसके संबंध में इस पिंड की गति पर विचार किया जाता है, कहलाता है संदर्भ निकाय .
संदर्भ प्रणाली - संदर्भ निकाय एक साथ समन्वय प्रणाली और उससे जुड़ी घड़ी।
एक आयताकार निर्देशांक प्रणाली में एक भौतिक बिंदु M की गति पर विचार करें, मूल बिंदु को O पर रखें।
संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष बिंदु एम की स्थिति न केवल तीन कार्टेशियन निर्देशांक की मदद से निर्धारित की जा सकती है, बल्कि एक वेक्टर मात्रा की मदद से भी - बिंदु एम के त्रिज्या वेक्टर, की उत्पत्ति से इस बिंदु तक खींची गई है समन्वय प्रणाली (चित्र। 1.1)। यदि एक आयताकार कार्तीय निर्देशांक प्रणाली के अक्षों के इकाई सदिश (orts) हैं, तो
या इस बिंदु के त्रिज्या वेक्टर की समय निर्भरता
तीन अदिश समीकरण (1.2) या उनके समतुल्य एक सदिश समीकरण (1.3) कहलाते हैं एक भौतिक बिंदु की गति के गतिज समीकरण .
प्रक्षेपवक्र एक भौतिक बिंदु अपने आंदोलन के दौरान इस बिंदु द्वारा अंतरिक्ष में वर्णित एक रेखा है (कण के त्रिज्या वेक्टर के सिरों का स्थान)। प्रक्षेपवक्र के आकार के आधार पर, एक बिंदु के आयताकार और वक्रतापूर्ण गति को प्रतिष्ठित किया जाता है। यदि बिंदु के प्रक्षेप पथ के सभी भाग एक ही तल में स्थित हों, तो बिंदु की गति को समतल कहा जाता है।
समीकरण (1.2) और (1.3) तथाकथित पैरामीट्रिक रूप में एक बिंदु के प्रक्षेपवक्र को परिभाषित करते हैं। पैरामीटर की भूमिका समय टी द्वारा निभाई जाती है। इन समीकरणों को संयुक्त रूप से हल करना और उनमें से समय t को छोड़कर, हम प्रक्षेपवक्र समीकरण पाते हैं।
लंबा रास्ता भौतिक बिंदु समय की अवधि के दौरान बिंदु द्वारा तय किए गए प्रक्षेपवक्र के सभी वर्गों की लंबाई का योग है।
विस्थापन वेक्टर भौतिक बिंदु एक वेक्टर है जो भौतिक बिंदु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति को जोड़ता है, अर्थात। माना समय अंतराल के लिए एक बिंदु के त्रिज्या-सदिश की वृद्धि
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रेक्टिलाइनियर गति के साथ, विस्थापन वेक्टर प्रक्षेपवक्र के संबंधित खंड के साथ मेल खाता है। इस तथ्य से कि आंदोलन एक वेक्टर है, अनुभव द्वारा पुष्टि की गई आंदोलनों की स्वतंत्रता का कानून इस प्रकार है: यदि कोई भौतिक बिंदु कई आंदोलनों में भाग लेता है, तो बिंदु का परिणामी आंदोलन उसके द्वारा किए गए आंदोलनों के वेक्टर योग के बराबर होता है। प्रत्येक आंदोलन में एक ही समय अलग से
एक भौतिक बिंदु की गति को चिह्नित करने के लिए, एक वेक्टर भौतिक मात्रा पेश की जाती है - रफ़्तार , एक मात्रा जो एक निश्चित समय में गति की गति और गति की दिशा दोनों को निर्धारित करती है।
एक भौतिक बिंदु को एक वक्रीय प्रक्षेपवक्र MN के साथ चलने दें ताकि समय t पर यह बिंदु M पर हो, और समय पर बिंदु N पर हो। क्रमशः बिंदु M और N के त्रिज्या वैक्टर बराबर हैं, और चाप MN की लंबाई है (चित्र 1.3)।
औसत गति वेक्टर से समय अंतराल में अंक टीइससे पहले टी+Δ टीइस अवधि के दौरान किसी बिंदु की त्रिज्या-वेक्टर की वृद्धि के अनुपात को उसके मान से कहा जाता है:
औसत वेग वेक्टर को उसी तरह निर्देशित किया जाता है जैसे विस्थापन वेक्टर यानी। तार एमएन के साथ।
किसी निश्चित समय पर तात्कालिक गति या गति . यदि व्यंजक (1.5) में हम शून्य की ओर प्रवृत्त होते हुए सीमा तक जाते हैं, तो हम m.t के वेग सदिश के लिए व्यंजक प्राप्त करेंगे। t.M प्रक्षेपवक्र के माध्यम से इसके पारित होने के समय।
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मान घटने की प्रक्रिया में, बिंदु N, t.M के पास पहुंचता है, और कॉर्ड MN, t.M के चारों ओर घूमते हुए, सीमा में, बिंदु M पर प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा के साथ दिशा में मेल खाता है। इसलिए, वेक्टरऔर गतिवीगति की दिशा में एक स्पर्शरेखा प्रक्षेपवक्र के साथ निर्देशित गतिमान बिंदु।एक भौतिक बिंदु के वेग वेक्टर वी को एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के अक्षों के साथ निर्देशित तीन घटकों में विघटित किया जा सकता है।
यह अभिव्यक्तियों (1.7) और (1.8) की तुलना से निम्नानुसार है कि एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के कुल्हाड़ियों पर एक भौतिक बिंदु के वेग के अनुमान बिंदु के संबंधित निर्देशांक के पहली बार डेरिवेटिव के बराबर हैं:
वह गति जिसमें किसी भौतिक बिंदु के वेग की दिशा नहीं बदलती है, रेक्टिलिनियर कहलाती है। यदि गति के दौरान किसी बिंदु के तात्कालिक वेग का संख्यात्मक मान अपरिवर्तित रहता है, तो इस तरह की गति को एक समान कहा जाता है।
यदि समय के मनमाने समान अंतराल के लिए एक बिंदु अलग-अलग लंबाई के रास्तों से गुजरता है, तो समय के साथ उसके तात्कालिक वेग का संख्यात्मक मान बदल जाता है। इस तरह के आंदोलन को असमान कहा जाता है।
इस मामले में, एक अदिश मान का अक्सर उपयोग किया जाता है, जिसे प्रक्षेपवक्र के किसी दिए गए खंड में असमान गति की औसत जमीनी गति कहा जाता है। यह इस तरह के एक समान आंदोलन की गति के संख्यात्मक मूल्य के बराबर है, जिस पर एक ही असमान आंदोलन के साथ पथ के पारित होने पर समान समय व्यतीत होता है:
इसलिये केवल दिशा में एकसमान गति के साथ रेक्टिलिनियर गति के मामले में, तो सामान्य स्थिति में:
एक बिंदु द्वारा यात्रा किए गए पथ के मूल्य को एक बंधे हुए वक्र की आकृति के क्षेत्र द्वारा रेखांकन द्वारा दर्शाया जा सकता है वी = एफ (टी), प्रत्यक्ष टी = टी 1 तथा टी = टी 1 और वेग ग्राफ पर समय अक्ष।
गति जोड़ने का नियम . यदि एक भौतिक बिंदु एक साथ कई आंदोलनों में भाग लेता है, तो परिणामी विस्थापन, गति की स्वतंत्रता के नियम के अनुसार, इन आंदोलनों में से प्रत्येक के कारण अलग-अलग प्रारंभिक विस्थापन के वेक्टर (ज्यामितीय) योग के बराबर है:
परिभाषा के अनुसार (1.6):
इस प्रकार, परिणामी गति की गति उन सभी गतियों के वेगों के ज्यामितीय योग के बराबर होती है जिनमें भौतिक बिंदु भाग लेता है (इस प्रावधान को वेगों के योग का नियम कहा जाता है)।
जब एक बिंदु चलता है, तो तात्कालिक गति परिमाण और दिशा दोनों में बदल सकती है। त्वरण मॉड्यूल में परिवर्तन की दर और वेग वेक्टर की दिशा को दर्शाता है, अर्थात। समय की प्रति इकाई वेग सदिश के परिमाण में परिवर्तन।
माध्य त्वरण वेक्टर . समय अंतराल के लिए गति वृद्धि का अनुपात, जिसके दौरान यह वृद्धि हुई, औसत त्वरण को व्यक्त करता है:
औसत त्वरण का वेक्टर वेक्टर के साथ दिशा में मेल खाता है।
त्वरण, या तात्कालिक त्वरण औसत त्वरण की सीमा के बराबर है जब समय अंतराल शून्य हो जाता है:
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अक्ष के संगत निर्देशांक पर अनुमानों में:
रेक्टिलाइनियर गति में, वेग और त्वरण वैक्टर प्रक्षेपवक्र की दिशा के साथ मेल खाते हैं। एक वक्रीय समतल प्रक्षेप पथ के साथ एक भौतिक बिंदु की गति पर विचार करें। प्रक्षेपवक्र के किसी भी बिंदु पर वेग वेक्टर को स्पर्शरेखा से निर्देशित किया जाता है। मान लेते हैं कि प्रक्षेपवक्र के t.M में गति थी, और t.M 1 में यह बन गई। उसी समय, हम मानते हैं कि एम से एम 1 के रास्ते में एक बिंदु के संक्रमण के दौरान समय अंतराल इतना छोटा है कि परिमाण और दिशा में त्वरण में परिवर्तन की उपेक्षा की जा सकती है। वेग परिवर्तन वेक्टर को खोजने के लिए, वेक्टर अंतर निर्धारित करना आवश्यक है:
ऐसा करने के लिए, हम इसे अपने समानांतर ले जाते हैं, इसकी शुरुआत को बिंदु M से संरेखित करते हैं। दो वैक्टरों के बीच का अंतर उनके सिरों को जोड़ने वाले वेक्टर के बराबर होता है और वेग वैक्टर पर निर्मित MAC के AC पक्ष के बराबर होता है, पक्षों के रूप में। हम सदिश को दो घटकों AB और AD, और दोनों में, क्रमशः और के माध्यम से विघटित करते हैं। इस प्रकार, वेग परिवर्तन सदिश दो सदिशों के सदिश योग के बराबर होता है:
इस प्रकार, एक भौतिक बिंदु के त्वरण को इस बिंदु के सामान्य और स्पर्शरेखा त्वरण के वेक्टर योग के रूप में दर्शाया जा सकता है 
परिभाषा से:
जहां - प्रक्षेपवक्र के साथ जमीन की गति, एक निश्चित क्षण में तात्कालिक गति के निरपेक्ष मूल्य के साथ मेल खाना। स्पर्शरेखा त्वरण के वेक्टर को शरीर के प्रक्षेपवक्र के लिए स्पर्शरेखा से निर्देशित किया जाता है।
