Cel mai simplu tip de oscilații sunt vibratii armonice- fluctuatii in care deplasarea punctului oscilant fata de pozitia de echilibru se modifica in timp dupa legea sinusului sau cosinusului.

Deci, cu o rotire uniformă a mingii în jurul circumferinței, proiecția acesteia (umbra în raze paralele de lumină) realizează o mișcare oscilativă armonică pe un ecran vertical (Fig. 1).

Deplasarea de la poziția de echilibru în timpul vibrațiilor armonice este descrisă de o ecuație (se numește legea cinematică a mișcării armonice) de forma:

unde x - deplasare - o valoare care caracterizează poziția punctului oscilant la momentul t față de poziția de echilibru și măsurată prin distanța de la poziția de echilibru la poziția punctului la un moment dat; A - amplitudinea oscilației - deplasarea maximă a corpului din poziția de echilibru; T - perioada de oscilație - timpul unei oscilații complete; acestea. cel mai mic decalaj timp după care valorile se repetă mărimi fizice caracterizarea oscilației; - faza initiala;

Faza oscilației în timpul t. Faza de oscilație este un argument al unei funcții periodice, care, pentru o amplitudine de oscilație dată, determină în orice moment starea sistemului oscilator (deplasare, viteză, accelerație) a corpului.

Dacă în momentul inițial de timp punctul oscilant este deplasat maxim de la poziția de echilibru, atunci , iar deplasarea punctului din poziția de echilibru se modifică conform legii

Dacă punctul de oscilație la este într-o poziție de echilibru stabil, atunci deplasarea punctului față de poziția de echilibru se modifică conform legii

Valoarea V, reciproca perioadei și egală cu numărul de oscilații complete efectuate în 1 s, se numește frecvența de oscilație:

Dacă în timpul t corpul face N oscilații complete, atunci

valoarea , care arată câte oscilații face corpul în s, se numește frecvență ciclică (circulară)..

Legea cinematică a mișcării armonice poate fi scrisă astfel:

Grafic, dependența deplasării unui punct oscilant în timp este reprezentată de un cosinus (sau sinusoid).

Figura 2, a prezintă dependența de timp a deplasării punctului de oscilare față de poziția de echilibru pentru cazul .

Să aflăm cum se modifică viteza unui punct oscilant în timp. Pentru a face acest lucru, găsim derivata în timp a acestei expresii:

unde este amplitudinea proiecției vitezei pe axa x.

Această formulă arată că în timpul oscilațiilor armonice, proiecția vitezei corpului pe axa x se modifică, de asemenea, conform legii armonice cu aceeași frecvență, cu o amplitudine diferită, și este înaintea fazei de amestecare cu (Fig. 2, b) .

Pentru a afla dependența de accelerație, găsim derivata în timp a proiecției vitezei:

unde este amplitudinea proiecției accelerației pe axa x.

Pentru oscilațiile armonice, proiecția accelerației conduce la defazarea cu k (Fig. 2, c).

Am considerat mai multe sisteme complet diferite din punct de vedere fizic și ne-am asigurat că ecuațiile mișcării sunt reduse la aceeași formă

Diferențele dintre sistemele fizice apar doar în definiție diferită cantități si in diverse simțul fizic variabil X: poate fi o coordonată, un unghi, o sarcină, un curent etc. Rețineți că în acest caz, după cum reiese din însăși structura ecuației (1.18), mărimea are întotdeauna dimensiunea timpului invers.

Ecuația (1.18) descrie așa-numitul vibratii armonice.

Ecuația oscilațiilor armonice (1.18) este liniară ecuație diferențială de ordinul doi (deoarece conține derivata a doua a variabilei X). Liniaritatea ecuației înseamnă că

dacă vreo funcție x(t) este o soluție a acestei ecuații, apoi funcția Cx(t) va fi si solutia lui ( C este o constantă arbitrară);

dacă funcţiile x 1 (t)și x 2 (t) sunt soluții ale acestei ecuații, apoi suma lor x 1 (t) + x 2 (t) va fi, de asemenea, o soluție la aceeași ecuație.

Se demonstrează și o teoremă matematică, conform căreia o ecuație de ordinul doi are două soluții independente. Toate celelalte soluții, conform proprietăților liniarității, pot fi obținute ca combinații liniare ale acestora. Este ușor de verificat prin diferențiere directă că funcțiile independente și satisfac ecuația (1.18). Deci soluția generală a acestei ecuații este:

Unde C1,C2 sunt constante arbitrare. Această soluție poate fi prezentată și sub altă formă. Introducem cantitatea

și definiți unghiul ca:

Atunci soluția generală (1.19) se scrie ca

Conform formulelor de trigonometrie, expresia dintre paranteze este

Ajungem in sfarsit la soluţia generală a ecuaţiei oscilaţiilor armonice la fel de:

Valoare nenegativă A numit amplitudinea oscilației, - faza iniţială a oscilaţiei. Întregul argument cosinus - combinația - este numit faza de oscilatie.

Expresiile (1.19) și (1.23) sunt perfect echivalente, așa că putem folosi oricare dintre ele din motive de simplitate. Ambele soluții sunt funcții periodice timp. Într-adevăr, sinusul și cosinusul sunt periodice cu o perioadă . Prin urmare, diferitele stări ale unui sistem care efectuează oscilații armonice se repetă după o perioadă de timp t*, pentru care faza de oscilație primește un increment care este un multiplu al :

De aici rezultă că

Cel mai mic dintre aceste vremuri

numit perioada de oscilatie (Fig. 1.8), a - lui circular (ciclic) frecvență.

Orez. 1.8.

De asemenea, folosesc frecvență ezitare

În consecință, frecvența circulară este egală cu numărul de oscilații per secunde.

Deci, dacă sistemul la timp t caracterizat prin valoarea variabilei x(t), apoi, aceeași valoare, variabila o va avea după o perioadă de timp (Fig. 1.9), adică

Aceeași valoare, desigur, se va repeta după un timp. 2T, ZT etc.

Orez. 1.9. Perioada de oscilație

Soluția generală include două constante arbitrare ( C1, C2 sau A, A), ale căror valori ar trebui determinate de doi condiții inițiale. De obicei (deși nu neapărat) rolul lor este jucat de valorile inițiale ale variabilei x(0)și derivatul său.

Să luăm un exemplu. Fie soluția (1.19) a ecuației oscilațiilor armonice descrie mișcarea unui pendul cu arc. Valorile constantelor arbitrare depind de modul în care am scos pendulul din echilibru. De exemplu, am tras arcul la distanță și a eliberat mingea fără viteza inițială. În acest caz

Înlocuind t = 0în (1.19), găsim valoarea constantei De la 2

Soluția arată astfel:

Viteza sarcinii se găsește prin diferențiere în funcție de timp

Înlocuind aici t = 0, găsiți constanta De la 1:

In cele din urma

Comparând cu (1.23), aflăm că este amplitudinea oscilației, iar faza sa inițială este egală cu zero: .

Acum scoatem pendulul din echilibru într-un alt mod. Să lovim sarcina, astfel încât aceasta să dobândească o viteză inițială, dar practic să nu se miște în timpul impactului. Avem apoi alte condiții inițiale:

soluția noastră arată ca

Viteza sarcinii se va modifica conform legii:

Să-l punem aici:

§ 6. OSCILATII MECANICEFormule de bază

Ecuația vibrațiilor armonice

Unde X - deplasarea punctului oscilant din pozitia de echilibru; t- timp; DAR,ω, φ- respectiv amplitudine, frecvență unghiulară, faza inițială a oscilațiilor; - faza de oscilaţii în momentul de faţă t.

Frecvența de oscilație unghiulară

unde ν și T sunt frecvența și perioada oscilațiilor.

Viteza unui punct care face oscilații armonice,

Accelerație armonică

Amplitudine DAR oscilația rezultată obținută prin adăugarea a două oscilații cu aceleași frecvențe care apar de-a lungul unei linii drepte este determinată de formula

Unde A 1 și DAR 2 - amplitudini ale componentelor de oscilație; φ 1 și φ 2 - fazele lor inițiale.

Faza inițială φ a oscilației rezultate poate fi găsită din formulă

Frecvența bătăilor care decurg din adăugarea a două oscilații care au loc de-a lungul aceleiași linii drepte cu frecvențe diferite, dar apropiate ca valoare, ν 1 și ν 2,

Ecuația traiectoriei unui punct care participă la două oscilații reciproc perpendiculare cu amplitudini A 1 și A 2 și fazele inițiale φ 1 și φ 2,

Dacă fazele inițiale φ 1 și φ 2 ale componentelor oscilației sunt aceleași, atunci ecuația traiectoriei ia forma

adică punctul se mișcă în linie dreaptă.

În cazul în care diferența de fază , ecuația ia forma

adică punctul se mișcă de-a lungul unei elipse.

Ecuația diferențială a vibrațiilor armonice ale unui punct material

, sau , unde m este masa punctului; k- coeficientul forței cvasi-elastice ( k=tω 2).

energie totală punct material, efectuând oscilații armonice,

Perioada de oscilație a unui corp suspendat pe un arc (pendul cu arc),

Unde m- masa corpului; k- rigiditatea arcului. Formula este valabilă pentru vibrațiile elastice în limitele în care este îndeplinită legea lui Hooke (cu o masă mică a arcului în comparație cu masa corpului).

Perioada de oscilație a unui pendul matematic

Unde l- lungimea pendulului; g- accelerația gravitației. Perioada de oscilație a unui pendul fizic

Unde J- momentul de inerție al corpului oscilant în jurul axei

fluctuații; A- distanta centrului de masa al pendulului fata de axa de oscilatie;

Lungimea redusă a pendulului fizic.

Formulele de mai sus sunt exacte pentru cazul unor amplitudini infinit de mici. Pentru amplitudini finite, aceste formule dau doar rezultate aproximative. La amplitudini nu mai mari decât eroarea în valoarea perioadei nu depășește 1%.

Perioada de vibrații de torsiune a unui corp suspendat pe un fir elastic,

Unde J- momentul de inerție al corpului în jurul axei care coincide cu firul elastic; k- rigiditatea unui fir elastic, egală cu raportul dintre momentul elastic care apare atunci când firul este răsucit la unghiul cu care este răsucit firul.

Ecuația diferențială a oscilațiilor amortizate , sau ,

Unde r- coeficient de rezistenta; δ - coeficient de amortizare: ;ω 0 - frecvența unghiulară naturală a vibrațiilor *

Ecuația de oscilație amortizată

Unde La)- amplitudinea oscilațiilor amortizate în momentul de față t;ω este frecvența lor unghiulară.

Frecvența unghiulară a oscilațiilor amortizate

О Dependenţa în timp a amplitudinii oscilaţiilor amortizate

eu

Unde DAR 0 - amplitudinea oscilațiilor în acest moment t=0.

Scăderea oscilației logaritmice

Unde La)și A(t+T)- amplitudinile a doua oscilatii succesive separate in timp una de alta printr-o perioada.

Ecuația diferențială a vibrațiilor forțate

unde este o forță periodică externă care acționează asupra unui punct material oscilant și provoacă oscilații forțate; F 0 - valoarea sa de amplitudine;

Amplitudinea vibrațiilor forțate

Frecvența de rezonanță și amplitudinea de rezonanță și

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplul 1 Punctul oscilează conform legii x(t)=, Unde A=2 vezi Determinarea fazei inițiale φ dacă

X(0)=cm și X , (0)<0. Построить векторную диаграмму для мо-­ мента t=0.

Soluţie. Folosim ecuația mișcării și exprimăm deplasarea în acest moment t=0 până la faza inițială:

De aici găsim faza inițială:

* În formulele date anterior pentru oscilațiile armonice, aceeași valoare a fost pur și simplu notă cu ω (fără indicele 0).

Înlocuiți valorile date în această expresie X(0) și DAR:φ= = . Valoarea argumentului este satisfăcută de două valori de unghi:

Pentru a decide care dintre aceste valori ale unghiului φ satisface și condiția , găsim mai întâi:

Înlocuind în această expresie valoarea t=0 și alternativ valorile fazelor inițiale și, găsim

T ok ca intotdeauna A>0 și ω>0, atunci numai prima valoare a fazei inițiale satisface condiția. Astfel, faza inițială dorită

Pe baza valorii găsite a lui φ, vom construi o diagramă vectorială (Fig. 6.1). Exemplul 2 Punct material cu masa t\u003d 5 g efectuează oscilații armonice cu o frecvență ν =0,5 Hz. Amplitudinea oscilației A=3 cm.Determină: 1) viteza υ puncte în momentul în care offset-ul x== 1,5 cm; 2) forța maximă F max care acționează asupra punctului; 3) Fig. 6.1 energie totală E punct oscilant.

și obținem formula vitezei luând prima derivată temporală a deplasării:

Pentru a exprima viteza în termeni de deplasare, timpul trebuie exclus din formulele (1) și (2). Pentru a face acest lucru, pătram ambele ecuații, împărțim prima cu DAR 2 , al doilea pe A 2 ω 2 și se adaugă:

, sau

Rezolvarea ultimei ecuații pentru υ , găsi

După efectuarea calculelor conform acestei formule, obținem

Semnul plus corespunde cazului în care direcția vitezei coincide cu direcția pozitivă a axei X, semn minus - când direcția vitezei coincide cu direcția negativă a axei X.

Deplasarea în timpul oscilației armonice, în plus față de ecuația (1), poate fi determinată și de ecuație

Repetând aceeași soluție cu această ecuație, obținem același răspuns.

2. Forța care acționează asupra unui punct, găsim conform celei de-a doua legi a lui Newton:

Unde A - accelerația unui punct, pe care o obținem luând derivata în timp a vitezei:

Înlocuind expresia accelerației în formula (3), obținem

De aici valoarea maximă a forței

Înlocuind în această ecuație valorile lui π, ν, tși A, găsi

3. Energia totală a unui punct oscilant este suma energiilor cinetice și potențiale calculate pentru orice moment de timp.

Cel mai simplu mod de a calcula energia totală este în momentul în care energia cinetică atinge valoarea maximă. În acest moment, energia potențială este zero. Deci energia totală E punctul de oscilație este egal cu energia cinetică maximă

Determinăm viteza maximă din formula (2), setând: . Înlocuind expresia vitezei în formula (4), găsim

Înlocuind valorile cantităților în această formulă și efectuând calcule, obținem

sau mcJ.

Exemplul 3 La capetele unei tije subțiri l= 1 m și greutate m 3 =400 g bile mici sunt întărite cu mase m 1=200 g și m 2 = 300 g. Tija oscilează în jurul axei orizontale, perpendicular pe

tija diculară și trecând prin mijlocul acesteia (punctul O din fig. 6.2). Definiți perioada T vibraţiile făcute de tijă.

Soluţie. Perioada de oscilație a unui pendul fizic, care este o tijă cu bile, este determinată de relație

Unde J- t - masa sa; l DIN - distanța de la centrul de masă al pendulului până la axă.

Momentul de inerție al acestui pendul este egală cu suma momentele de inerție ale bilelor J 1 și J 2 și tijă J 3:

Luând bilele drept puncte materiale, exprimăm momentele de inerție ale acestora:

Deoarece axa trece prin mijlocul tijei, atunci momentul său de inerție în jurul acestei axe J 3 = =. Înlocuind expresiile rezultate J 1 , J 2 și J 3 în formula (2), găsim momentul total de inerție al pendulului fizic:

Efectuând calcule folosind această formulă, găsim

Orez. 6.2 Masa pendulului este formată din masele bilelor și masa tijei:

Distanţă l DIN găsim centrul de masă al pendulului de pe axa de oscilație, pe baza următoarelor considerații. Dacă axa X direcționați de-a lungul tijei și aliniați originea cu punctul O, apoi distanța dorită l este egală cu coordonata centrului de masă al pendulului, adică

Înlocuirea valorilor cantităților m 1 , m 2 , m, lși efectuând calcule, găsim

După efectuarea calculelor conform formulei (1), obținem perioada de oscilație a unui pendul fizic:

Exemplul 4 Pendulul fizic este o tijă cu o lungime l= 1 m și greutate 3 t 1 Cu atașat la unul dintre capete cu un cerc cu diametru și masă t 1 . Axă orizontală Oz

pendulul trece prin mijlocul tijei perpendicular pe acesta (Fig. 6.3). Definiți perioada T oscilaţiile unui astfel de pendul.

Soluţie. Perioada de oscilație a unui pendul fizic este determinată de formula

(1)

Unde J- momentul de inerție al pendulului în jurul axei de oscilație; t - masa sa; l C - distanța de la centrul de masă al pendulului până la axa de oscilație.

Momentul de inerție al pendulului este egal cu suma momentelor de inerție ale tijei J 1 și cerc J 2:

(2).

Momentul de inerție al tijei față de axa perpendiculară pe tijă și care trece prin centrul său de masă este determinat de formula . În acest caz t= 3t 1 și

Găsim momentul de inerție al cercului folosind teorema Steiner ,Unde J- moment de inerție față de o axă arbitrară; J 0 - momentul de inerție în jurul axei care trece prin centrul de masă paralel cu axa dată; A - distanța dintre axele specificate. Aplicând această formulă pe cerc, obținem

Înlocuirea expresiilor J 1 și J 2 în formula (2), găsim momentul de inerție al pendulului în jurul axei de rotație:

Distanţă l DIN de la axa pendulului până la centrul său de masă este

Înlocuind în formula (1) expresiile J, l c și masa pendulului , găsim perioada de oscilație a acestuia:

După ce calculăm prin această formulă, obținem T\u003d 2,17 s.

Exemplul 5 Se adaugă două oscilații de aceeași direcție, exprimate prin ecuații ; X 2 = =, unde DAR 1 = 1 cm, A 2 \u003d 2 cm, s, s, ω \u003d \u003d. 1. Determinați fazele inițiale φ 1 și φ 2 ale componentelor oscilației

bani. 2. Găsiți amplitudinea DARși faza inițială φ a oscilației rezultate. Scrieți ecuația pentru oscilația rezultată.

Soluţie. 1. Ecuația oscilație armonică are forma

Să transformăm ecuațiile date în condiția problemei în aceeași formă:

Din compararea expresiilor (2) cu egalitatea (1), găsim fazele inițiale ale primei și celei de-a doua oscilații:

bucuros și bucuros.

2. Pentru a determina amplitudinea DAR a fluctuației rezultate, este convenabil să folosiți diagrama vectorială prezentată în orez. 6.4. Conform teoremei cosinusului, obținem

unde este diferenţa de fază a componentelor oscilaţiei.Deoarece , apoi, înlocuind valorile găsite φ 2 și φ 1 obținem rad.

Înlocuiți valorile DAR 1 , DAR 2 și în formula (3) și efectuați calculele:

A= 2,65 cm.

Tangenta fazei inițiale φ a oscilației rezultate poate fi determinată direct din Fig. 6.4: , de unde faza initiala

Vibrații și valuri

A. Amplitudine

B. frecventa ciclica

C. faza iniţială

Faza inițială a oscilațiilor armonice a unui punct material determină

A. amplitudinea oscilaţiei

B. abaterea punctului de la poziția de echilibru în momentul inițial de timp

C. perioada şi frecvenţa oscilaţiei

D. viteza maxima cand punctul trece prin pozitia de echilibru

E. furnizarea completă a punctului de energie mecanică

3 Pentru oscilația armonică prezentată în figură, frecvența de oscilație este...

Corpul efectuează oscilații armonice cu o frecvență circulară de 10 s-1. Dacă corpul, când trece de poziția de echilibru, are o viteză de 0,2 m/s, atunci amplitudinea oscilațiilor corpului este egală cu

5. Care dintre următoarele afirmații este corectă:

A. Cu vibrații armonice, forța de restabilire

B. Direct proporțional cu deplasarea.

C. invers proporțional cu deplasarea.

D. Proporțional cu pătratul decalajului.

E. Nu depinde de părtinire.

6. Ecuația oscilațiilor armonice libere neamortizate are forma:

7. Ecuația oscilațiilor forțate are forma:

8. Ecuația oscilațiilor libere amortizate are forma:

9. Adevărat (și) este (sunt) următoarele dintre următoarele expresii:

A. Coeficientul de amortizare al oscilațiilor armonice amortizate nu depinde de vâscozitatea cinematică sau dinamică a mediului în care apar astfel de oscilații.

B. Frecvența naturală a oscilațiilor este egală cu frecvența oscilațiilor amortizate.

C. Amplitudinea oscilației amortizate este o funcție de timp (A(t)).

D. Amortizarea rupe periodicitatea oscilațiilor, deci oscilațiile amortizate nu sunt periodice.

10. Dacă masa unei sarcini de 2 kg, suspendată pe un arc și care efectuează oscilații armonice cu o perioadă T, se mărește cu 6 kg, atunci perioada de oscilație va deveni egală cu...

11. Viteza de trecere a poziţiei de echilibru de către o sarcină de masă m, care oscilează pe un arc de rigiditate k cu amplitudinea de oscilaţie A, este egală cu...

12. Pendulul matematic a făcut 100 de oscilații la 314 C. Lungimea pendulului este ...

13. Expresia care determină energia totală E a oscilației armonice a unui punct material are forma ...

Care dintre următoarele mărimi rămân neschimbate în procesul oscilațiilor armonice: 1) viteza; 2) frecventa; 3 faze; 4) perioada; 5) energie potenţială; 6) energia totală.

D. toate valorile se schimbă

Indicați toate afirmațiile corecte 1) Vibrațiile mecanice pot fi libere și forțate 2) Vibrațiile libere pot apărea numai într-un sistem oscilant 3) Vibrațiile libere pot apărea nu numai într-un sistem oscilator. 4) Oscilațiile forțate pot apărea numai într-un sistem oscilator 5) Oscilațiile forțate pot apărea nu numai într-un sistem oscilator 6) Oscilațiile forțate pot apărea nu pot apărea într-un sistem oscilator.

A. Toate afirmațiile sunt adevărate

B. 3, 6, 8 și 7

E. Toate afirmațiile nu sunt adevărate

Ce se numește amplitudinea oscilațiilor?

A. Offset.

B. Deformarea corpurilor A.

C. Mișcarea corpurilor A.

D. Cea mai mare abatere a corpului de la poziția de echilibru.

Care este litera pentru frecvență?

Care este viteza corpului când trece prin poziția de echilibru?

A. Egal cu zero.

C. Minimal A.

D. Max A.

Care sunt proprietățile mișcării oscilatorii?

A. Salvați.

B. Schimbarea.

C. Repetați.

D. Încetinește.

E. Răspunsurile A - D nu sunt corecte

Care este perioada de oscilație?

A. Timpul unei oscilații complete.

B. Timp de oscilație până când corpul se oprește complet A.

C. Timpul necesar pentru a devia corpul din poziția de echilibru.

D. Răspunsurile A - D nu sunt corecte.

Ce literă reprezintă perioada de oscilație?

Care este viteza corpului când trece de punctul de deviere maximă?

A. Egal cu zero.

B. La fel pentru orice poziție a corpurilor A.

C. Minimal A.

D. Max A.

E. Răspunsurile A - E nu sunt corecte.

Care este valoarea accelerației în punctul de echilibru?

A. Max.

B. Minimum.

C. La fel pentru orice poziție a corpurilor A.

D. Egal cu zero.

E. Răspunsurile A - E nu sunt corecte.

Sistem oscilator- aceasta este

A. un sistem fizic în care există fluctuaţii la abaterea de la poziţia de echilibru

B. un sistem fizic în care oscilațiile apar atunci când sunt abate de la poziția de echilibru

C. un sistem fizic în care, atunci când este deviat de la poziția de echilibru, apar și există oscilații

D. un sistem fizic în care oscilații nu apar și nu există la devierea de la poziția de echilibru

Pendulul este

A. un corp suspendat de un fir sau de un arc

LA. solid, care, sub acţiunea forţelor aplicate, oscilează

C. Niciunul dintre răspunsuri nu este corect.

D. un corp rigid care, sub acţiunea forţelor aplicate, oscilează în jurul unui punct fix sau în jurul unei axe.

Alegeți răspunsul (răspunsurile) corect(e) la următoarea întrebare: Ce determină frecvența de oscilație a pendulului cu arc? 1) asupra masei sale; 2) asupra accelerației căderii libere; 3) asupra rigidității arcului; 4) asupra amplitudinii oscilațiilor?

Indicați care dintre următoarele unde sunt longitudinale: 1) unde sonoreîn gaze; 2) unde ultrasonice în lichide; 3) unde la suprafața apei; 4) unde radio; 5) unde luminoaseîn cristale transparente

Care dintre următorii parametri determină perioada de oscilație a unui pendul matematic: 1) masa pendulului; 2) lungimea firului; 3) accelerarea căderii libere la locul pendulului; 4) amplitudini de oscilație?

Sursa de sunet este

A. orice corp oscilant

B. corpuri care oscilează cu o frecvenţă mai mare de 20.000 Hz

C. corpuri care oscilează cu o frecvenţă de la 20 Hz la 20.000 Hz

D. corpuri care oscilează la o frecvenţă sub 20 Hz

49. Volumul sunetului este determinat de...

A. amplitudinea vibraţiilor sursei sonore

B. frecvenţa de oscilaţie a sursei sonore

C. perioada de oscilaţie a sursei sonore

D. viteza sursei de sunet

Ce fel de undă este sunetul?

A. longitudinal

B. transversal

S. are caracter longitudinal-transvers

53. Pentru a găsi viteza sunetului, aveți nevoie de...

A. lungimea de undă împărțită la frecvența sursei de sunet

B. lungimea de undă împărțită la perioada de oscilație a sursei sonore

C. lungimea de undă înmulțită cu perioada de oscilație a sursei de sunet

D. Perioada de oscilație împărțită la lungimea de undă

Ce este hidromecanica?

A. știința mișcării fluidelor;

V. ştiinţa echilibrului lichidelor;

C. știința interacțiunii fluidelor;

D. ştiinţa echilibrului şi mişcării fluidelor.

Ce este un lichid?

A. materie fizică capabil să umple golurile;

B. o substanță fizică care își poate schimba forma sub influența forței sau își poate menține volumul;

C. o substanta fizica care isi poate modifica volumul;

D. o substanţă fizică capabilă să curgă.

Presiunea este determinată

A. raportul dintre forța care acționează asupra lichidului și zona de impact;

B. produsul forței care acționează asupra lichidului și aria de impact;

C. raportul dintre aria de influență și valoarea forței care acționează asupra lichidului;

D. raportul dintre diferența dintre forțele care acționează și aria de impact.

Subliniază afirmațiile corecte

A. O creștere a vitezei de curgere a unui fluid vâscos din cauza neomogenității presiunii peste secțiunea transversală a țevii creează un vârtej și mișcarea devine turbulentă.

B. În fluxul de fluid turbulent, numărul Reynolds este mai mic decât cel critic.

C. Natura curgerii fluidului prin conductă nu depinde de viteza curgerii acestuia.

D. Sângele este un fluid newtonian.

Subliniază afirmațiile corecte

A. Într-un flux de fluid laminar, numărul Reynolds este mai mic decât cel critic.

B. Vâscozitatea fluidelor newtoniene nu depinde de gradientul de viteză.

C. Metoda capilară pentru determinarea vâscozității se bazează pe legea lui Stokes.

D. Când temperatura unui lichid crește, vâscozitatea acestuia nu se modifică.

Subliniază afirmațiile corecte

A. La determinarea vâscozității unui lichid prin metoda Stokes, mișcarea unei mingi într-un lichid trebuie să fie uniform accelerată.

B. Numărul Reynolds este un criteriu de asemănare: la modelarea sistemului circulator: corespondența dintre model și natură se observă atunci când numărul Reynolds este același pentru ei.

C. Rezistența hidraulică este cu atât mai mare, cu cât este mai mică vâscozitatea lichidului, lungimea țevii și aria secțiunii transversale a acesteia este mai mare.

D. Dacă numărul Reynolds este mai mic decât cel critic, atunci mișcarea fluidului este turbulentă, dacă este mai mare, atunci este laminară.

Subliniază afirmațiile corecte

A. Legea lui Stokes este derivată din ipoteza că pereții vasului nu afectează mișcarea mingii în lichid.

B. La încălzire, vâscozitatea lichidului scade.

C. În timpul curgerii unui fluid real, straturile sale individuale acţionează unele asupra altora cu forţe perpendiculare pe straturi.

D. Pentru dat conditii externe printr-o conductă orizontală cu secțiune transversală constantă, cu cât curge mai mult lichid, cu atât este mai mare vâscozitatea acestuia.

02. Electrodinamica

1. Linii electrice câmp electric sunt numite:

1. locul punctelor cu aceeași intensitate

2. drepte, în fiecare punct al cărora tangentele coincid cu direcția vectorului de tensiune

3. linii care unesc puncte cu aceeași intensitate

3. Un câmp electrostatic se numește:

1. câmp electric al sarcinilor staţionare

2. un tip special de materie, prin care interacționează toate corpurile care au masă

3. un tip special de materie prin care toți interacționează particule elementare

1. caracteristica energetică a câmpului, mărimea vectorului

2. caracteristica energetică a câmpului, valoarea scalarului

3. forța caracteristică câmpului, valoarea scalarului

4. forța caracteristică câmpului, mărimea vectorului

7. În fiecare punct al câmpului electric creat de mai multe surse, intensitatea este:

1. diferența algebrică a intensităților câmpului fiecăreia dintre surse

2. suma algebrică a intensităţilor câmpului fiecăreia dintre surse

3. suma geometrică a intensităților câmpului fiecăreia dintre surse

4. suma scalară a intensităților câmpului fiecăreia dintre surse

8. În fiecare punct al câmpului electric creat de mai multe surse, potențialul câmpului electric este:

1. diferența de potențial algebrică a câmpurilor fiecăreia dintre surse

2. suma geometrică a potenţialelor câmpurilor fiecăreia dintre surse

3. suma algebrică a potenţialelor câmpurilor fiecăreia dintre surse

10. Unitatea de măsură a momentului dipol al dipolului curent în sistemul SI este:

13. Lucrul câmpului electric pentru a muta un corp încărcat de la punctul 1 la punctul 2 este:

1. produs de masă și tensiune

2. produsul sarcinii și diferența de potențial la punctele 1 și 2

3. produs de sarcină și intensitate

4. produsul masei si diferenta de potential la punctele 1 si 2

15. Un sistem de electrozi în doi puncte situati într-un mediu slab conductiv cu o diferență de potențial constantă între ei se numește:

1. dipol electric

2. dipol de curent

3. baie electrolitică

16. Sursa câmpului electrostatic sunt (indicați incorecte):

1. taxe unice

2. sisteme de încărcare

3. curent electric

4. corpuri încărcate

17. Câmpul magnetic se numește:

1. una dintre componentele electro camp magnetic, prin care fix sarcini electrice

2. un tip special de materie, prin care interacționează corpurile care au masă

3. una dintre componentele câmpului electromagnetic, prin care interacționează sarcinile electrice în mișcare

18. câmp electromagnetic numit:

1. un tip special de materie prin care interacţionează sarcinile electrice

2. spatiu in care actioneaza fortele

3. un tip special de materie, prin care interacționează corpuri cu masă

19. Variabila soc electric se numeste curent electric.

1. schimbându-se numai în mărime

2. schimbându-se atât ca mărime cât şi ca direcţie

3. a căror mărime și direcție nu se modifică în timp

20. Puterea curentului într-un circuit de curent alternativ sinusoidal este în fază cu tensiunea dacă circuitul este format din:

1. realizat din rezistenta ohmica

2. realizat din capacitate

3. realizat din reactanţă inductivă

24. Impedanța unui circuit de curent alternativ se numește:

1. Impedanța circuitului AC

2. componentă reactivă a circuitului AC

3. componentă ohmică a circuitului AC

27. Purtătorii de curent în metale sunt:

1. electroni

4. electroni și găuri

28. Purtătorii de curent în electroliți sunt:

1. electroni

4. electroni și găuri

29. Conductibilitatea țesuturilor biologice este:

1. e

2. gaura

3. ionic

4. electron-gaură

31. Un efect iritant asupra corpului uman are:

1.curent alternativ de înaltă frecvență

2. curent constant

3. curent de joasă frecvență

4. toate tipurile de curenti enumerate

32. Un curent electric sinusoidal este un curent electric în care, conform legii armonice, se modifică în timp:

1. valoarea amplitudinii puterii curentului

2. valoare instantanee puterea curentului

3. valoarea curentă efectivă

34. Electrofizioterapia utilizează:

1. exclusiv curenți alternativi de înaltă frecvență

2. exclusiv curenți continui

3. exclusiv curenți de impuls

4. toate tipurile de curenti enumerate

Se numește impedanță. . .

1. dependența rezistenței circuitului de frecvența curentului alternativ;

2. rezistența activă a circuitului;

3. reactanța circuitului;

4. impedanța circuitului.

Un flux de protoni care zboară în linie dreaptă intră într-un câmp magnetic uniform, a cărui inducție este perpendiculară pe direcția de zbor al particulei. Pe care dintre traiectorii se va mișca fluxul într-un câmp magnetic?

1. În jurul circumferinței

2. În linie dreaptă

3. Prin parabolă

4. De-a lungul helixului

5. Prin hiperbolă

Folosind o bobină conectată la un galvanometru și un magnet de bară, experimentele lui Faraday sunt modelate. Cum se schimbă citirea galvanometrului dacă magnetul este introdus în bobină mai întâi lent și apoi mult mai repede?

1. citirile galvanometrului vor crește

2. nu se va produce nicio schimbare

3. citirile galvanometrului vor scădea

4. acul galvanometrului se va abate în sens invers

5. totul este determinat de magnetizarea magnetului

Un rezistor, un condensator și o bobină sunt conectate în serie într-un circuit de curent alternativ. Amplitudinea fluctuațiilor de tensiune pe rezistor este de 3 V, pe condensator 5 V, pe bobină 1 V. Care este amplitudinea fluctuațiilor de tensiune pe cele trei elemente ale circuitului.

174. Se emite o undă electromagnetică ....

3. sarcina de repaus

4. electrocutare

5. alte motive

Ce este brațul unui dipol?

1. distanta dintre polii dipolului;

2. distanța dintre poli, înmulțită cu cantitatea de încărcare;

3. Cea mai scurtă distanță de la axa de rotație la linia de acțiune a forței;

4.distanta de la axa de rotatie la linia de actiune a fortei.

Sub acțiunea unui câmp magnetic uniform, două particule încărcate se rotesc într-un cerc cu aceeași viteză. Masa celei de-a doua particule este de 4 ori mai mare decât cea a primei, iar sarcina celei de-a doua particule este de două ori mai mare decât cea a primei. De câte ori raza cercului de-a lungul căruia se mișcă a doua particulă este mai mare decât raza primei particule?

Ce este un polarizator.

3. un dispozitiv care transformă lumina naturală în lumină polarizată.

Ce este polarimetria?

1. transformarea luminii naturale în polarizată;

4. rotația planului de oscilații al luminii polarizate.

Se numește cazare. . .

1. adaptarea ochiului la vederea în întuneric;

2. adaptarea ochiului la o viziune clară a obiectelor aflate la diferite distanțe;

3. adaptarea ochiului la percepția diferitelor nuanțe ale aceleiași culori;

4. reciproca luminozitatii pragului.

152. Medii refractive ale ochiului:

1) cornee, lichid din camera anterioară, cristalin, corp vitros;

2) pupila, corneea, lichidul camerei anterioare, cristalinul, corpul vitros;

3) aer-cornee, cornee - cristalin, cristalin - celule vizuale.

Ce este un val?

1. orice proces care se repetă mai mult sau mai puțin exact la intervale regulate;

2. procesul de propagare a oricăror oscilații în mediu;

3. modificarea decalajului în timp conform legii sinusului sau cosinusului.

Ce este un polarizator.

1. un dispozitiv care măsoară concentrația de zaharoză;

2. un dispozitiv care rotește planul de oscilații al vectorului luminos;

3. un dispozitiv care transformă lumina naturală în lumină polarizată.

Ce este polarimetria?

1. transformarea luminii naturale în polarizată;

2. un dispozitiv pentru determinarea concentrației unei soluții a unei substanțe;

3. metoda de determinare a concentratiei substantelor optic active;

4. rotația planului de oscilații al luminii polarizate.

180. Senzorii sunt utilizați pentru:

1. măsurători de semnal electric;

2. conversia informațiilor biomedicale într-un semnal electric;

3. măsurarea tensiunii;

4. impact electromagnetic asupra obiectului.

181. electrozii sunt folosiți numai pentru a capta un semnal electric:

182. electrozii se folosesc pentru:

1. amplificarea primară a semnalului electric;

2. conversia valorii măsurate într-un semnal electric;

3. impact electromagnetic asupra obiectului;

4. îndepărtarea biopotenţialelor.

183. Senzorii generatorului includ:

1. inductiv;

2. piezoelectric;

3. inducție;

4. reostatic.

Stabiliți corespondența cu secvența corectă a formării imaginii unui obiect la microscop atunci când este privit vizual de la distanță cea mai buna viziune: 1) Ocular.2) Obiect.3) Imagine virtuală.4) Imagine reală.5) Sursă de lumină.6) Obiectiv

190. Indicați afirmația corectă:

1) Radiația laser este coerentă și de aceea este utilizată pe scară largă în medicină.

2) Pe măsură ce lumina se propagă într-un mediu cu o populație inversă, intensitatea acesteia crește.

3) Laserele creează o putere mare de radiație, deoarece radiația lor este monocromatică.

4) Dacă o particulă excitată trece spontan la nivelul inferior, atunci are loc o emisie indusă a unui foton.

1. Doar 1, 2 și 3

2. Toate - 1,2,3 și 4

3. Doar 1 și 2

4. Doar 1

5. Doar 2

192. Unda electromagnetică este emisă... .

1. o sarcină care se mișcă cu accelerație

2. sarcină în mișcare uniformă

3. sarcina de repaus

4. electrocutare

5. alte motive

Care dintre următoarele condiții duc la apariția undelor electromagnetice: 1) Modificarea în timp a câmpului magnetic. 2) Prezența particulelor încărcate nemișcate. 3) Prezența conductoarelor cu curent continuu. 4) Prezența unui câmp electrostatic. 5) Modificarea în timp a câmpului electric.

Ce este egal cu unghiulîntre secțiunile principale ale polarizatorului și analizorului, dacă intensitatea luminii naturale care trece prin polarizator și analizor a scăzut de 4 ori? Considerând că coeficienții de transparență ai polarizatorului și analizorului sunt 1, indicați răspunsul corect.

2. 45 de grade

Se știe că fenomenul de rotație a planului de polarizare constă în rotirea planului de oscilații al unei unde luminoase cu un unghi atunci când aceasta parcurge o distanță d într-o substanță optic activă. Care este relația dintre unghiul de rotație și d pentru corpurile solide optic active?

Potriviți tipurile de luminescență cu metodele de excitare: 1. a - radiații ultraviolete; 2. b - fascicul de electroni; 3. c - câmp electric; 4. d - catodoluminiscenţă; 5. e - fotoluminiscenţă; 6. e - electroluminiscenţă

la naiba bg ve

18. Proprietăţile radiaţiei laser: a. o gamă largă; b. radiații monocromatice; în. directivitate faza mare; d. divergență puternică a fasciculului; e. radiatii coerente;

Ce este recombinarea?

1. interacțiunea unei particule ionizante cu un atom;

2. transformarea unui atom într-un ion;

3. interacțiunea unui ion cu electronii cu formarea unui atom de către aceștia;

4. interacțiunea unei particule cu o antiparticulă;

5. modificarea combinaţiei de atomi dintr-o moleculă.

36. Indicați afirmațiile corecte:

1) Un ion este o particulă încărcată electric formată prin pierderea sau câștigarea de electroni de către atomi, molecule, radicali.

2) Ionii pot avea o sarcină pozitivă sau negativă care este un multiplu al sarcinii unui electron.

3) Proprietățile unui ion și ale unui atom sunt aceleași.

4) Ionii pot fi în stare liberă sau în compoziția moleculelor.

37. Indicați afirmațiile corecte:

1) Ionizare - formarea de ioni și electroni liberi din atomi, molecule.

2) Ionizarea - transformarea atomilor, moleculelor în ioni.

3) Ionizare - transformarea ionilor în atomi, molecule.

4) Energia de ionizare - energia primită de un electron într-un atom, suficientă pentru a depăși energia de legare cu nucleul și plecarea acestuia de la atom.

38. Indicați afirmațiile corecte:

1) Recombinare - formarea unui atom dintr-un ion și un electron.

2) Recombinare - formarea a două cuante gamma dintr-un electron și un pozitron.

3) Anihilarea - interacțiunea unui ion cu un electron pentru a forma un atom.

4) Anihilarea - transformarea particulelor și antiparticulelor ca urmare a interacțiunii în radiații electromagnetice.

5) Anihilarea - transformarea materiei dintr-o formă în alta, unul dintre tipurile de interconversie a particulelor.

48. Indicați tipul de radiații ionizante al cărei factor de calitate are cea mai mare valoare:

1. radiatii beta;

2. radiații gama;

3. raze X;

4. radiatii alfa;

5. flux de neutroni.

Gradul de oxidare a plasmei sanguine a pacientului a fost studiat prin luminescență. S-a folosit plasmă care conține, printre alte componente, produse de oxidare a lipidelor din sânge capabile de luminiscență. Pentru un anumit interval de timp, amestecul, având absorbit 100 de cuante de lumină cu o lungime de undă de 410 nm, a evidențiat 15 cuante de radiație cu o lungime de undă de 550 nm. Care este randamentul cuantic al luminiscenței acestei plasme sanguine?

Care dintre următoarele proprietăți se referă la radiația termică: 1-natura electromagnetică a radiației, 2-radiația poate fi în echilibru cu corpul radiant, 3-spectrul de frecvență continuu, 4-spectrul de frecvență discret.

1. Doar 1, 2 și 3

2. Toate - 1,2,3 și 4

3. Doar 1 și 2

4. Doar 1

5. Doar 2

Ce formulă se utilizează pentru a calcula probabilitatea evenimentului opus dacă se cunoaște probabilitatea P(A) a evenimentului A?

A. P(Aav) = 1 + P(A);

B. P(Aav) = P(A) P(Aav A);

C. P(Aav) = 1 - P(A).

Care formula este corecta?

A. P(ABC) = P(A)P(B/A)P(BC);

B. P (ABC) \u003d P (A) P (B) P (C);

C. P (ABC) \u003d P (A / B) P (B / A) P (B / C).

43. Probabilitatea de apariție a cel puțin unuia dintre evenimentele A1, A2, ..., An, independent unul de celălalt, este egală cu

A. 1 - (P(A1) P(A2)P ... P(An));

B. 1 – (Р(А1) Р(А2/А1)Р ·… · Р(Аn));

S. 1 - (P(Aav1) P(Aav2)P ... P(Aavn)).

Dispozitivul are trei dispozitive de semnalizare a problemelor instalate independent. Probabilitatea ca, în caz de accident, primul să funcționeze este de 0,9, al doilea - 0,7, al treilea - 0,8. Găsiți probabilitatea ca niciuna dintre alarme să nu se declanșeze în timpul unui accident.

62. Nikolai și Leonid performează Test. Nikolai are o probabilitate de eroare de 70% în calcule și de 30% pentru Leonid. Găsiți probabilitatea ca Leonid să greșească și Nikolay nu.

63. Școala de muzică recrutează elevi. Probabilitatea de a nu fi înscris la proba de ureche muzicală este de 40%, iar simțul ritmului este de 10%. Care este probabilitatea unui test pozitiv?

64. Fiecare dintre cei trei trăgători trage la țintă o dată, iar probabilitatea de a lovi un trăgător este de 80%, al doilea - 70%, al treilea - 60%. Găsiți probabilitatea ca doar al doilea trăgător să lovească ținta.

65. În coș sunt fructe, dintre care 30% sunt banane și 60% sunt mere. Care este probabilitatea ca un fruct ales la întâmplare să fie o banană sau un măr?

Medicul raional a primit în cursul săptămânii 35 de pacienți, dintre care cinci pacienți au fost diagnosticați cu ulcer gastric. Determinați frecvența relativă de apariție la primirea unui pacient cu boală de stomac.

76. Evenimentele A și B sunt opuse, dacă P (A) \u003d 0,4, atunci P (B) \u003d ...

D. Nu există un răspuns corect.

77. Dacă evenimentele A și B sunt incompatibile și P (A) \u003d 0,2 și P (B) \u003d 0,05, atunci P (A + B) \u003d ...

78. Dacă P(B/A) = P(B), atunci evenimentele A și B:

De încredere;

V. opus;

C. dependent;

D. nu există un răspuns corect

79. Probabilitatea condiționată a unui eveniment A sub condiția se scrie astfel:

Vibrații și valuri

În ecuația de oscilație armonică se numește valoarea de sub semnul cosinus

A. Amplitudine

B. frecventa ciclica

C. faza iniţială

E. decalaj faţă de poziţia de echilibru

Ecuația undelor armonice

Ecuația de oscilație armonică stabilește dependența coordonatei corpului de timp

Graficul cosinus are o valoare maximă în momentul inițial, iar graficul sinus are o valoare zero în momentul inițial. Dacă începem să investigăm oscilația din poziția de echilibru, atunci oscilația va repeta sinusoida. Dacă începem să luăm în considerare oscilația din poziția abaterii maxime, atunci oscilația va descrie cosinusul. Sau o astfel de oscilație poate fi descrisă prin formula sinusului cu o fază inițială.

Modificarea vitezei și a accelerației în timpul oscilației armonice

Nu numai coordonatele corpului se modifică în timp conform legii sinusului sau cosinusului. Dar asemenea cantități precum forța, viteza și accelerația se modifică în mod similar. Forța și accelerația sunt maxime atunci când corpul oscilant se află în pozițiile extreme în care deplasarea este maximă și sunt egale cu zero când corpul trece prin poziția de echilibru. Viteza, dimpotrivă, în pozițiile extreme este egală cu zero, iar atunci când corpul trece de poziția de echilibru, atinge valoarea maximă.

Dacă oscilația este descrisă conform legii cosinusului

Dacă oscilația este descrisă conform legii sinusului

Valori maxime ale vitezei și accelerației

După analizarea ecuațiilor de dependență v(t) și a(t), se poate ghici că valorile maxime ale vitezei și accelerației sunt luate atunci când factorul trigonometric este egal cu 1 sau -1. Determinat prin formula