Lumina este un fenomen complex: în unele cazuri se comportă ca o undă electromagnetică, în altele se comportă ca un flux de particule speciale (fotoni). LA acest volum Este descrisă optica undelor, adică o serie de fenomene bazate pe natura ondulatorie a luminii. Totalitatea fenomenelor datorate naturii corpusculare a luminii va fi luată în considerare în al treilea volum.
Într-o undă electromagnetică, oscilează vectorii E și H. După cum arată experiența, efectele fiziologice, fotochimice, fotoelectrice și alte efecte ale luminii sunt cauzate de oscilațiile vectorului electric. În conformitate cu aceasta, vom vorbi în continuare despre vectorul lumină, adică prin acesta vectorul intensității câmpului electric. Cu greu vom aminti vectorul magnetic al unei unde luminoase.
Vom nota modulul de amplitudine a vectorului luminos, de regulă, cu litera A (uneori ). În consecință, modificarea în timp și spațiu a proiecției vectorului luminos pe direcția în care acesta oscilează va fi descrisă prin ecuație
Aici k este numărul de undă, este distanța măsurată de-a lungul direcției de propagare a undei luminoase. Pentru o undă plană care se propagă într-un mediu neabsorbant, A = const, pentru o undă sferică A scade cu cât etc.
Raportul dintre viteza unei unde luminii în vid și viteza de fază v într-un anumit mediu se numește indicele de refracție absolut al acestui mediu și este notat cu litera . În acest fel,
Comparația cu formula (104.10) arată că pentru marea majoritate a substanțelor transparente, practic nu diferă de unitate. Prin urmare, se poate considera că
Formula (110.3) conectează proprietățile optice ale unei substanțe cu proprietățile sale electrice. La prima vedere, poate părea că această formulă este incorectă. De exemplu, pentru apă Trebuie însă avut în vedere că valoarea se obține din măsurători electrostatice. În schimbare rapidă câmpuri electrice valoarea obținută este diferită și depinde de frecvența oscilațiilor câmpului. Aceasta explică dispersia luminii, adică dependența indicelui de refracție (sau viteza luminii) de frecvență (sau lungime de undă). Înlocuind în formula (110.3) valoarea obţinută pentru frecvenţa corespunzătoare conduce la valoarea corectă.
Valorile indicelui de refracție caracterizează densitatea optică a mediului. Se spune că un mediu cu un mare este mai dens din punct de vedere optic decât un mediu cu un mediu mai mic. În consecință, un mediu cu o mai mică este numit optic mai puțin dens decât un mediu cu un mare.
lungimi de undă lumina vizibilaînchis înăuntru
Aceste valori se referă la undele de lumină în vid. În materie, lungimile de undă ale undelor luminoase vor fi diferite. În cazul oscilațiilor de frecvență v, lungimea de undă în vid este egală cu . Într-un mediu în care viteza de fază a unei unde luminoase, lungimea de undă contează. Astfel, lungimea de undă a unei unde luminoase într-un mediu cu indice de refracție este legată de lungimea de undă în vid prin relația
Frecvențele undelor de lumină vizibilă se află în interior
Frecvența modificărilor vectorului de densitate a fluxului de energie purtat de undă va fi și mai mare (este egală cu ). Nici ochiul, nici alt receptor de energie luminoasă nu poate ține evidența schimbărilor atât de frecvente ale fluxului de energie, ca urmare a cărora înregistrează un flux mediu în timp. Modulul valorii medii în timp a densității fluxului de energie transportată de o undă luminoasă se numește intensitatea luminii într-un punct dat din spațiu.
Densitate de flux energie electromagnetică este determinată de vectorul Poynting S. Prin urmare,
Media se efectuează pe durata „funcționării” dispozitivului, care, după cum s-a menționat, este mult mai lungă decât perioada de oscilație a undei. Intensitatea se măsoară fie în unități de energie (de exemplu, în W/m2), fie în unități de lumină, numite „lumen per metru patrat” (vezi § 114).
Conform formulei (105.12), modulele amplitudinilor vectorilor E si H intr-o unda electromagnetica sunt legate prin relatia
(am pus ). De aici rezultă că
unde este indicele de refracție al mediului în care se propagă unda. Astfel, proporțional cu:
Modulul valorii medii a vectorului Poynting este proporțional, prin urmare putem scrie că
(110.9)
(coeficientul de proporționalitate este ). Prin urmare, intensitatea luminii este proporțională cu indicele de refracție al mediului și cu pătratul amplitudinii undei luminoase.
Rețineți că atunci când luăm în considerare propagarea luminii într-un mediu omogen, putem presupune că intensitatea este proporțională cu pătratul amplitudinii undei luminoase:
Totuși, în cazul luminii care trece prin interfața dintre medii, expresia intensității, care nu ia în considerare factorul , duce la neconservarea fluxului luminos.
Liniile de-a lungul cărora se propagă energia luminii se numesc raze. Vectorul Poynting mediu (S) este direcționat în fiecare punct tangent la rază. În mediile izotrope, direcția (S) coincide cu normala către suprafața valului, adică cu direcția vectorului de undă k. În consecință, razele sunt perpendiculare pe suprafețele undei. În mediile anizotrope, normala la suprafața undei, în general, nu coincide cu direcția vectorului Poynting, astfel încât razele nu sunt ortogonale cu suprafețele undei.
Deși undele luminoase sunt transversale, de obicei nu prezintă asimetrie în raport cu fasciculul. Acest lucru se datorează faptului că în lumina naturală (adică lumina emisă de surse obișnuite) există oscilații care apar într-o varietate de direcții perpendiculare pe fascicul (Fig. 111.1). Radiația unui corp luminos este compusă din unde emise de atomii săi. Procesul de radiație al unui atom individual continuă aproximativ . În acest timp, are timp să se formeze o succesiune de cocoașe și depresiuni (sau, după cum se spune, un tren de valuri) de aproximativ 3 m lungime.
Mulți atomi „fulgerează” în același timp.
Trenurile de valuri excitate de ele, suprapuse unele peste altele, formează o undă luminoasă emisă de corp. Planul de oscilație pentru fiecare tren este orientat aleatoriu. Prin urmare, în unda rezultată, oscilațiile de direcții diferite sunt reprezentate cu probabilitate egală.
În lumină naturală, vibrațiile din diferite direcții se înlocuiesc rapid și aleatoriu. Lumina în care direcțiile de oscilație sunt ordonate într-un fel se numește polarizată. Dacă oscilațiile vectorului luminos apar doar într-un singur plan care trece prin fascicul, lumina se numește polarizată plană (sau liniară). Ordinea poate sta în faptul că vectorul E se rotește în jurul fasciculului, pulsand simultan în mărime. Ca rezultat, capătul vectorului E descrie o elipsă. O astfel de lumină se numește polarizat eliptic. Dacă capătul vectorului E descrie un cerc, lumina se numește polarizată circular.
În capitolele XVII și XVIII ne vom ocupa de lumina naturală. Prin urmare, direcția de oscilație a vectorului luminos nu va fi de un interes deosebit pentru noi. Metodele de obținere și proprietățile luminii polarizate sunt discutate în Cap. XIX.
Undele luminoase sunt undele electromagnetice, care includ părți infraroșu, vizibile și ultraviolete ale spectrului. Lungimile de undă ale luminii în vid corespunzătoare culorilor primare ale spectrului vizibil sunt prezentate în tabelul de mai jos. Lungimea de undă este dată în nanometri, .
Masa
Undele luminoase au aceleași proprietăți ca undele electromagnetice.
1. Undele luminoase sunt transversale.
2. Vectori și oscilează într-o undă luminoasă.
Experiența arată că toate tipurile de influențe (fiziologice, fotochimice, fotoelectrice etc.) sunt cauzate de oscilațiile vectorului electric. El este numit vector luminos . Ecuația undei luminoase are o formă cunoscută
Amplitudinea vectorului luminos E m este adesea notat cu litera A iar ecuația (3.24) este utilizată în locul ecuației (3.30).
3. Viteza luminii în vid 
.
Viteza unei unde luminii într-un mediu este determinată de formula (3.29). Dar pentru medii transparente (sticlă, apă), de obicei, prin urmare.
Pentru undele luminoase se introduce un concept - indicele absolut de refracție.
Indicele de refracție absolut este raportul dintre viteza luminii în vid și viteza luminii într-un mediu dat
Din (3.29), ținând cont de faptul că pentru mediile transparente , putem scrie egalitatea .
Pentru vid ε = 1 și n= 1. Pentru orice mediu fizic n> 1. De exemplu, pentru apă n= 1,33, pentru sticlă. Se spune că un mediu cu un indice de refracție mai mare este mai dens din punct de vedere optic. Raportul indicilor absoluti de refracție se numește indice relativ de refracție:
4. Frecvența undelor luminoase este foarte mare. De exemplu, pentru lumina roșie cu o lungime de undă 
.
Când lumina trece de la un mediu la altul, frecvența luminii nu se schimbă, dar viteza și lungimea de undă se modifică.
Pentru vid - ; pentru mediu - , atunci
.
Prin urmare, lungimea de undă a luminii într-un mediu este egală cu raportul dintre lungimea de undă a luminii în vid și indicele de refracție
5. Pentru că frecvența undelor luminoase este foarte mare 
, atunci ochiul observatorului nu distinge între oscilațiile individuale, ci percepe fluxurile medii de energie. Astfel se introduce conceptul de intensitate.
intensitate este raportul dintre energia medie transportată de undă și intervalul de timp și aria locului perpendicular pe direcția de propagare a undei:
Deoarece energia undei este proporțională cu pătratul amplitudinii (vezi formula (3.25)), intensitatea este proporțională cu valoarea medie a pătratului amplitudinii
O caracteristică a intensității luminii, ținând cont de capacitatea acesteia de a provoca senzații vizuale, este flux luminos - F .
6. Natura ondulatorie a luminii se manifestă, de exemplu, în fenomene precum interferența și difracția.
11.3. optica undelor
11.3.1. Gama și principalele caracteristici ale undelor luminoase
Optica undelor folosește conceptul de unde luminoase, a căror interacțiune între ele și mediul în care se propagă, duce la fenomene de interferență, difracție și dispersie.
Undele luminoase sunt unde electromagnetice cu o anumită lungime de undă și includ:
- radiații ultraviolete(lungimile de undă variază de la 1 ⋅ 10 −9 la 4 ⋅ 10 −7 m);
- lumina vizibilă (lungimile de undă variază de la 4 ⋅ 10 −7 la 8 ⋅ 10 −7 m);
- Radiatii infrarosii(lungimile de undă variază de la 8 ⋅ 10 −7 la 5 ⋅ 10 −4 m).
Lumina vizibilă ocupă o gamă foarte îngustă de radiații electromagnetice (4 ⋅ 10 −7 - 8 ⋅ 10 −7 m).
Lumina albă este o combinație de unde luminoase de diferite lungimi de undă (frecvențe) și în anumite condiții poate fi descompusă într-un spectru în 7 componente cu următoarele lungimi de undă:
- lumină violetă - 390–435 nm;
- lumină albastră - 435–460 nm;
- lumină albastră - 460–495 nm;
- lumină verde - 495–570 nm;
- lumină galbenă - 570–590 nm;
- lumină portocalie - 590–630 nm;
- lumină roșie - 630–770 nm.
Lungimea de undă a luminii este dată de
unde v este viteza de propagare a unei unde luminoase într-un mediu dat; ν este frecvența undei luminoase.
Viteza de propagare undele luminoase în vid coincid cu viteza de propagare a undelor electromagnetice; este determinat de fundamentale constante fizice(constantă electrică și magnetică) și este ea însăși o mărime fundamentală ( viteza luminii în vid):
c = 1 ε 0 μ 0 ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s,
unde ε 0 este constanta electrică, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 F/m; µ 0 - constantă magnetică, µ 0 = 4π ⋅ 10 −7 H/m.
Viteza luminii în vid este cea mai mare viteză posibilă în natură.
La trecerea de la vid la un mediu cu indice de refracție constant (n = const), caracteristicile undei luminoase (frecvența, lungimea de undă și viteza de propagare) își pot schimba valoarea:
- frecvența undei luminoase, de regulă, nu se modifică:
ν = ν 0 = const,
unde ν este frecvența undei luminoase în mediu; ν 0 - frecvenţa undei luminoase în vid (aer);
- viteza de propagare a undei luminoase scade de n ori:
unde v este viteza luminii în mediu; c este viteza luminii în vid (aer), c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s; n este indicele de refracție al mediului, n = ε μ ; ε este constanta dielectrică a mediului; µ - permeabilitatea magnetică a mediului;
- lungimea de undă a luminii este redusă de n ori:
λ = λ 0 n ,
unde λ este lungimea de undă în mediu; λ 0 - lungimea de undă în vid (aer).
Exemplul 20. Pe un anumit segment al traseului în vid, se potrivesc 30 de lungimi de undă de lumină verde. Aflați câte lungimi de undă de lumină verde se potrivesc în același segment într-un mediu transparent cu un indice de refracție de 2,0.
Soluție. Lungimea undei luminoase în mediu scade; în consecință, un număr mai mare de lungimi de undă se va potrivi într-un mediu pe un anumit segment decât într-un vid.
Lungimea segmentului specificat este produsul:
- pentru vid -
S = N 1 λ 0 ,
unde N 1 este numărul de lungimi de undă care se potrivesc lungimii unui segment dat în vid, N 1 = 30; λ 0 - lungimea de undă a luminii verzi în vid;
- pentru mediu -
S = N 2 λ,
unde N 2 - numărul de lungimi de undă care se potrivesc lungimii unui segment dat în mediu; λ este lungimea de undă a luminii verzi în mediu.
Egalitatea părților din stânga ale ecuațiilor ne permite să scriem egalitatea
N1A0 = N2A.
Exprimăm valoarea dorită de aici:
N 2 \u003d N 1 λ 0 λ.
Lungimea de undă a luminii în mediu scade și este raportul
λ = λ 0 n ,
unde n este indicele de refracție al mediului, n = 2,0.
Înlocuirea raportului în formula pentru N 2 dă
N 2 \u003d N 1 n.
Să calculăm:
N 2 \u003d 30 ⋅ 2,0 \u003d 60.
Pe segmentul indicat, în mediu se potrivesc 60 de lungimi de undă. Rețineți că rezultatul nu depinde de lungimea de undă.
LA sfârşitul XVII-lea secolului, au apărut două ipoteze științifice despre natura luminii - corpuscularși val.
Conform teoriei corpusculare, lumina este un flux de particule de lumină minuscule (corpusculi) care zboară cu viteză mare. Newton credea că mișcarea corpusculilor de lumină se supune legile mecanicii. Astfel, reflexia luminii a fost înțeleasă în mod similar cu reflectarea unei mingi elastice dintr-un plan. Refracția luminii a fost explicată prin modificarea vitezei particulelor în timpul tranziției de la un mediu la altul.
Teoria undelor a considerat lumina ca un proces ondulatoriu similar undelor mecanice.
Potrivit ideilor moderne, lumina are o natură duală, adică. este caracterizată simultan atât prin proprietăți corpusculare, cât și prin proprietăți ondulatorii. În fenomene precum interferența și difracția, proprietățile de undă ale luminii vin în prim-plan, iar în fenomenul efectului fotoelectric, proprietățile corpusculare.
Lumina ca unde electromagnetice
În optică, lumina este înțeleasă ca unde electromagnetice cu o gamă destul de îngustă. Adesea, lumina este înțeleasă nu numai ca lumină vizibilă, ci și ca zone largi ale spectrului adiacente acesteia. Din punct de vedere istoric, a apărut termenul „lumină invizibilă” - lumină ultravioletă, lumină infraroșie, unde radio. Lungimile de undă ale luminii vizibile variază de la 380 la 760 de nanometri.
Una dintre caracteristicile luminii este ea culoare, care este determinată de frecvența undei luminoase. Lumina albă este un amestec de unde de diferite frecvențe. Poate fi descompus în unde colorate, fiecare dintre acestea fiind caracterizată de o anumită frecvență. Astfel de unde se numesc monocromatic.
viteza luminii
Conform ultimelor măsurători, viteza luminii în vid
Măsurătorile vitezei luminii în diferite substanțe transparente au arătat că aceasta este întotdeauna mai mică decât în vid. De exemplu, în apă viteza luminii scade de 4/3 ori.
Electrodinamica si optica. Modificarea cantităților fizice în procese
Sarcina aparține nivelului de bază de dificultate. Pentru executarea corecta veti primi 2 puncte.
Soluția durează aproximativ 3 -5 minute.
Pentru a finaliza sarcina 17 din fizică, trebuie să știți:
- electrodinamică (modificarea mărimilor fizice în procese)
