Siekiant suprasti ir analizuoti sudėtingos sistemos elgesį, sudaroma struktūrinė priežasties ir pasekmės ryšių diagrama. Tokios schemos, interpretuojančios sprendimus priimančiojo nuomonę ir požiūrius, vadinamos kognityviniu žemėlapiu.

Terminą „kognityvinis žemėlapis“ 1948 m. sukūrė psichologas Tolmanas. Kognityvinis žemėlapis yra matematinio modelio tipas, leidžiantis formalizuoti sudėtingo objekto, problemos ar sistemos veikimo aprašymą ir nustatyti priežasties ir pasekmės ryšių struktūras tarp sistemos elementų, sudėtingo objekto, sudarančio problemą ir įvertinti pasekmes, atsirandančias dėl poveikio šiems elementams ar santykių pobūdžio pokyčių. Anglų mokslininkas K.Idei pasiūlė panaudoti kognityvinius žemėlapius kolektyviniam vystymuisi ir sprendimų priėmimui.

Pažintinis situacijos žemėlapis yra nukreiptas grafikas, kurio mazgai yra kai kurie objektai (sąvokos), o lankai – jungtys tarp jų, charakterizuojančios priežasties-pasekmės ryšius.

Modelio kūrimas pradedamas nuo kognityvinio žemėlapio, atspindinčio situaciją „tokią, kokia yra“, konstravimo. Sukurto kognityvinio žemėlapio pagrindu atliekamas situacijos saviugdos modeliavimas, siekiant nustatyti teigiamas raidos tendencijas Saviugda leidžia palyginti subjektyvius lūkesčius su modeliniais.

Pagrindinė šio požiūrio sąvoka yra „situacijos“ sąvoka. Situacijai būdinga aibė vadinamųjų pagrindiniai veiksniai, kurio pagalba aprašomi būsenų kaitos procesai situacijoje. Veiksniai gali turėti įtakos vienas kitam, ir tokia įtaka gali būti teigiama, kai vieno veiksnio padidėjimas (sumažėjimas) lemia kito veiksnio padidėjimą (sumažėjimą), ir neigiamas, kai vieno veiksnio padidėjimas (sumažėjimas) lemia mažėjimą. (padidėjimas) kitu veiksniu.

Abipusių įtakų matrica pateikia tik tiesioginių įtakų tarp veiksnių svorius. Matricos eilutės ir stulpeliai priskiriami kognityvinio žemėlapio veiksniams, o i-os eilutės ir j-ro stulpelio sankirtoje esanti ženklas rodo i-ro faktoriaus įtakos svorį ir kryptį. j-asis faktorius. Įtakos laipsniui (svoriui) parodyti naudojamas kalbinių kintamųjų rinkinys, pvz., „stiprus“, „vidutinis“, „silpnas“ ir kt.; toks kalbinių kintamųjų rinkinys lyginamas su skaitinėmis reikšmėmis iš intervalo: 0,1 - "labai silpnas"; 0,3 - "vidutinis"; 0,5 – „reikšmingas“; 0,7 - "stiprus"; 1.0 – „labai stiprus“. Poveikio kryptis nurodoma ženklu: teigiama, kai vieno veiksnio padidėjimas (sumažėjimas) lemia kito veiksnio padidėjimą (sumažėjimą), ir neigiamas, kai vieno veiksnio padidėjimas (sumažėjimas) lemia mažėjimą (padidėjimą). ) kitu veiksniu.

Pradinių tendencijų nustatymas

Pradines tendencijas suteikia tipo kalbiniai kintamieji

„stipriai“, „vidutiniškai“, „silpnai“ ir pan.; toks kalbinių kintamųjų rinkinys lyginamas su skaitinėmis reikšmėmis iš intervalo . Jei kurio nors veiksnio tendencija nenustatyta, tai reiškia, kad nagrinėjamame veiksnyje nėra pastebimų pokyčių, arba nepakanka informacijos, kad būtų galima įvertinti esamą tendenciją. Modeliuojant laikoma, kad šio koeficiento reikšmė lygi 0 (t.y. nesikeičia).

Tikslinių veiksnių pasirinkimas

Tarp visų pasirinktų veiksnių būtina nustatyti tikslinius ir kontrolės veiksnius. Tiksliniai veiksniai yra veiksniai, kurių dinamika turi būti priartinta prie reikalaujamų verčių. Reikalingos tikslinių veiksnių dinamikos užtikrinimas yra sprendimas, kurio siekiama kuriant kognityvinį modelį.

Kognityviniai žemėlapiai gali būti naudojami kokybiškai įvertinti atskirų sąvokų įtaką viena kitai ir visos sistemos stabilumui, modeliuoti ir įvertinti įvairių strategijų panaudojimą priimant sprendimus ir prognozuojant sprendimus.

Pažymėtina, kad kognityvinis žemėlapis atspindi tik tai, kad veiksniai veikia vienas kitą. Ji neatspindi nei detalaus šių įtakų pobūdžio, nei įtakų pokyčių dinamikos, priklausančios nuo situacijos pokyčių, nei laikinų pačių veiksnių pokyčių. Atsižvelgiant į visas šias aplinkybes, reikia pereiti į kitą kognityviniame žemėlapyje rodomos informacijos struktūrizavimo lygį, tai yra, kognityvinį modelį. Šiame lygmenyje kiekvienas pažinimo žemėlapio veiksnių ryšys atskleidžiamas atitinkamai lygčiai, kurioje gali būti tiek kiekybinių (matuojamų), tiek kokybinių (nematuojamų) kintamųjų. Tuo pačiu metu kiekybiniai kintamieji įvedami natūraliu būdu savo skaitinių reikšmių pavidalu, nes kiekvienas kokybinis kintamasis yra susietas su kalbinių kintamųjų rinkiniu, o kiekvienas kalbinis kintamasis atitinka tam tikrą skaitinį atitikmenį skalėje [-1, 1]. Sukaupus žinias apie procesus, vykstančius tiriamoje situacijoje, atsiranda galimybė išsamiau atskleisti santykių tarp veiksnių pobūdį.

Yra matematinės kognityvinių žemėlapių interpretacijos, pavyzdžiui, minkštieji matematiniai modeliai (garsusis Lotkos-Volterra kovos už būvį modelis). Matematiniais metodais galima numatyti situacijos raidą ir analizuoti gauto sprendimo stabilumą. Yra du kognityvinių žemėlapių kūrimo požiūriai – procedūrinis ir proceso. Procedūra yra veiksmas, kuris yra diskretiškas laike ir turi išmatuojamą rezultatą. Matematika reikšmingai panaudojo diskretiškumą, net jei matavome kalbiniais kintamaisiais. Procesinis požiūris daugiau kalba apie procesų palaikymą, jam būdingos sąvokos „tobulinti“, „aktyvinti“, neatsižvelgiant į išmatuojamus rezultatus. Šio požiūrio kognityvinis žemėlapis turi beveik trivialią struktūrą – yra tikslinis procesas ir aplinkiniai procesai, kurie jam daro teigiamą arba neigiamą įtaką.

Yra dviejų tipų pažintiniai žemėlapiai: tradicinis ir neryškus. Tradiciniai žemėlapiai pateikiami nukreipto grafiko pavidalu ir vaizduoja modeliuojamą sistemą kaip sąvokų rinkinį, rodantį jos objektus arba požymius, tarpusavyje susijusius priežasties ir pasekmės ryšiais. Jie naudojami kokybiškai įvertinti atskirų koncepcijų įtaką sistemos stabilumui.

Siekiant išplėsti kognityvinio modeliavimo galimybes, daugelyje darbų naudojami neryškūs kognityviniai žemėlapiai. Neaiškiame pažinimo žemėlapyje kiekvienas lankas lemia ne tik kryptį ir pobūdį, bet ir susijusių sąvokų įtakos laipsnį.

Kognityvinis modeliavimas

Įvadas

1. „Kognityvinio modeliavimo“ ir „Pažinimo žemėlapio“ sąvokos ir esmė

2. Kognityvinio požiūrio problemos

Išvada

Naudotos literatūros sąrašas

ĮVADAS

XVII amžiaus viduryje garsus filosofas ir matematikas René Descartesas ištarė klasika tapusį aforizmą: „Cogito Ergo Sum“ (galvoju, vadinasi, esu). Lotynų kalbos šaknis cognito turi įdomią etimologiją. Jį sudaro dalys „co-“ („kartu“) + „gnoscere“ („aš žinau“). AT Anglų kalba yra visa šeima terminų su šia šaknimi: „pažinimas“, „pažinti“ ir kt.

Tradicijoje, kurią įvardijome terminu „pažintinis“, matomas tik vienas minties „veidas“ – jos analitinė esmė (gebėjimas išskaidyti visumą į dalis), skaidyti ir redukuoti tikrovę. Ši mąstymo pusė siejama su priežasties ir pasekmės santykių (priežastingumo) identifikavimu, būdingu protui. Matyt, Dekartas savo algebrinėje sistemoje suabsoliutino protą. Kitas minties „veidas“ – jos sintezuojanti esmė (gebėjimas konstruoti visumą iš be išankstinių nusistatymų visumos), suvokti intuityvių formų tikrovę, sintetinti sprendimus ir numatyti įvykius. Ši mąstymo pusė, atskleista Platono ir jo mokyklos filosofijoje, būdinga žmogaus protui. Neatsitiktinai lotyniškose šaknyse randame du pagrindus: ratio (racionalūs santykiai) ir protą (protingas daiktų esmės suvokimas). Racionalus minties veidas kilęs iš lotyniško reri („mąstyti“), grįžtančio prie senosios lotyniškos šaknies ars (menas), vėliau virto šiuolaikine meno samprata. Taigi protas (protingas) yra menininko darbui gimininga mintis. Kognityvinis kaip „priežastis“ reiškia „gebėjimą mąstyti, paaiškinti, pagrįsti veiksmus, idėjas ir hipotezes“.

„Stipriam“ pažinimui būtinas ypatingas, konstruktyvus kategorijos „hipotezė“ statusas. Būtent hipotezė yra intuityvus išeities taškas, leidžiantis išvesti sprendimo vaizdą. Svarstydamas situaciją, sprendimų priėmėjas situacijoje atranda tam tikras neigiamas grandis ir struktūras („situacijos „lūžius“), kurias turi pakeisti nauji objektai, procesai ir santykiai, kurie pašalina neigiamą poveikį ir sukuria aiškiai išreikštą teigiamą poveikį. Tai yra inovacijų valdymo esmė. Lygiagrečiai su situacijos „lūžių“, dažnai kvalifikuojamų „iššūkiais“ ar net „grėsmėmis“, atradimu, valdymo subjektas kai kuriuos „teigiamus atsakymus“ intuityviai įsivaizduoja kaip vientisus būsimos (suderintos) situacijos būsenos vaizdinius. .

Kognityvinė analizė ir modeliavimas yra iš esmės nauji sprendimų paramos sistemų struktūros elementai.

Kognityvinio modeliavimo technologija leidžia ištirti neaiškių veiksnių ir santykių problemas; - atsižvelgti į išorinės aplinkos pokyčius; - naudoti objektyviai nustatytas situacijos raidos tendencijas savo interesams.

Tokios technologijos įgauna vis daugiau struktūrų, dalyvaujančių strateginiame ir veiklos planavime visais lygmenimis ir visose valdymo srityse, pasitikėjimo. Kognityvinių technologijų naudojimas ekonomikos srityje leidžia per trumpą laiką parengti ir pagrįsti įmonės, banko, regiono ar visos valstybės ekonominės plėtros strategiją, atsižvelgiant į išorinės aplinkos pokyčių poveikį. Finansų ir akcijų rinkos srityje kognityvinės technologijos leidžia atsižvelgti į rinkos dalyvių lūkesčius. Karinėje srityje ir srityje informacijos saugumas kognityvinės analizės ir modeliavimo panaudojimas leidžia atsispirti strateginiams informaciniams ginklams, atpažinti konflikto struktūras neperkeliant konflikto į ginkluoto susirėmimo stadiją.

1. „Kognityvinio modeliavimo“ ir „Pažinimo žemėlapio“ sąvokos ir esmė

Axelrodas pasiūlė kognityvinio modeliavimo metodiką, skirtą analizei ir sprendimų priėmimui netinkamai apibrėžtose situacijose. Jis pagrįstas subjektyvių ekspertų idėjų apie situaciją modeliavimu ir apima: situacijos struktūrizavimo metodiką: modelį, skirtą ekspertų žinioms atvaizduoti pasirašyto dvigrafo (kognityvinio žemėlapio) pavidalu (F, W), kur F yra situacijų veiksnių rinkinys, W yra priežasties ir pasekmės ryšių tarp veiksnių situacijų rinkinys; situacijos analizės metodai. Šiuo metu kognityvinio modeliavimo metodika tobulinama situacijos analizės ir modeliavimo aparato tobulinimo kryptimi. Čia siūlomi situacijos raidos prognozavimo modeliai; atvirkštinių problemų sprendimo būdai

Kognityvinis žemėlapis (iš lot. cognitio – žinojimas, pažinimas) – pažįstamos erdvinės aplinkos vaizdas.

Kognityviniai žemėlapiai sukuriami ir modifikuojami dėl aktyvios subjekto sąveikos su išoriniu pasauliu. Tokiu atveju galima sudaryti įvairaus laipsnio bendrumo, „mastelio“ ir organizuotumo pažinimo žemėlapius (pavyzdžiui, apžvalgos žemėlapį arba kelio žemėlapį, priklausomai nuo erdvinių santykių vaizdavimo išsamumo ir ryškaus atskaitos taško buvimo). ). Tai subjektyvus vaizdas, turintis, visų pirma, erdvines koordinates, kuriose lokalizuojami atskiri suvokiami objektai. Kelio žemėlapis išskiriamas kaip nuoseklus jungčių tarp objektų tam tikrame maršrute atvaizdavimas, o apžvalginis žemėlapis – kaip vienalaikis objektų erdvinio išdėstymo vaizdas.

pirmaujantis moksline organizacija Rusijos mokslų akademijos Vadybos problemų instituto padalinys: Sector-51, mokslininkai Maksimovas V.I., Kornoušenko E.K., Kachajevas S.V., Grigorianas A.K. ir kiti. Ant jų mokslinius straipsnius kognityvinės analizės srityje ir ši paskaita yra pagrįsta.

Kognityvinės analizės ir modeliavimo technologija (1 pav.) remiasi pažintiniu (kognityviniu tikslu) žinių apie objektą ir jo išorinę aplinką struktūrizavimu.

1 pav. Kognityvinės analizės ir modeliavimo technologija

Kognityvinis dalykinės srities struktūrizavimas – tai būsimų tikslinių ir nepageidaujamų valdymo objekto būsenų bei svarbiausių (pagrindinių) valdymo ir aplinkos veiksnių, turinčių įtakos objekto perėjimui į šias būsenas, nustatymas, taip pat priežasties nustatymas. -ir-efektiniai santykiai tarp jų kokybiniu lygmeniu, atsižvelgiant į abipusės įtakos vienas kitam veiksnius.

Kognityvinio struktūrizavimo rezultatai atvaizduojami naudojant kognityvinį žemėlapį (modelį).

2. Kognityvinis (į pažinimą nukreiptas) žinių apie tiriamą objektą ir jo išorinę aplinką struktūrizavimas remiantis PEST analize ir SSGG analize.

Pagrindinių veiksnių atranka atliekama taikant PEST analizę, kuri išskiria keturias pagrindines veiksnių (aspektų) grupes, lemiančias tiriamo objekto elgesį (2 pav.):

P olicy – ​​politika;

E ekonomika – ekonomika;

S visuomenė – visuomenė (sociokultūrinis aspektas);

T echnologija – technologija

2 pav. PEST analizės veiksniai

Kiekvienam konkrečiam kompleksiniam objektui yra specialus svarbiausių veiksnių rinkinys, lemiantis jo elgesį ir vystymąsi.

PEST analizė gali būti laikoma sisteminės analizės variantu, nes veiksniai, susiję su išvardytais keturiais aspektais, paprastai yra glaudžiai tarpusavyje susiję ir apibūdina skirtingus visuomenės, kaip sistemos, hierarchinius lygius.

Šioje sistemoje yra lemiamos grandys, nukreiptos iš žemesnių sistemos hierarchijos lygių į aukštesniuosius (mokslas ir technologijos veikia ekonomiką, ekonomika – politiką), taip pat atvirkštinės ir tarppakopinės grandys. Bet kurio iš veiksnių pasikeitimas per šią ryšių sistemą gali paveikti visus kitus.

Šie pokyčiai gali kelti grėsmę objekto plėtrai arba, atvirkščiai, suteikti naujų galimybių sėkmingai jį plėtoti.

Kitas žingsnis yra situacijos problemos analizė, SSGG analizė (3 pav.):

S tendencijos - stiprybės;

W silpnybės – trūkumai, silpnybės;

O galimybės – galimybės;

T grasinimai – grasinimai.

3 pav. SWOT analizės veiksniai

Ji apima tiriamo objekto plėtros stipriųjų ir silpnųjų pusių sąveikos su grėsmėmis ir galimybėmis analizę ir leidžia nustatyti faktines problemines sritis, kliūtis, galimybes ir pavojus, atsižvelgiant į aplinkos veiksnius.

Galimybės apibrėžiamos kaip aplinkybės, kurios prisideda prie palankios objekto plėtros.

Grėsmės – tai situacijos, kai daiktui gali būti padaryta žala, pavyzdžiui, gali sutrikti jo veikimas arba jis gali prarasti turimus privalumus.

Remiantis įvairių galimų stiprybių ir silpnybių derinių su grėsmėmis ir galimybėmis analize, formuojamas tiriamo objekto probleminis laukas.

Problemos laukas yra problemų, kurios egzistuoja modeliuojamame objekte ir, rinkinys aplinką, jų santykiuose vienas su kitu.

Tokios informacijos prieinamumas yra pagrindas nustatant plėtros tikslus (kryptis) ir būdus jiems pasiekti, rengti plėtros strategiją.

Kognityvinis modeliavimas, remiantis atlikta situacijų analize, leidžia parengti alternatyvius sprendimus, kaip sumažinti rizikos laipsnį nustatytose probleminėse srityse, numatyti galimus įvykius, kurie gali labiausiai paveikti modeliuojamo objekto padėtį.

Priglobta adresu http://www.allbest.ru/

Rusijos Federacijos švietimo ir mokslo ministerija

Federalinė valstybės biudžetinė švietimo įstaiga

aukštasis profesinis išsilavinimas

"Kubanas Valstijos universitetas(FGBOU VPO „Kubu“)

Funkcijų teorijos katedra

Baigiamasis bakalauro kvalifikacinis darbas

Matematinis modelis pažintinė mokymosi erdvės struktūra

Aš padariau darbą

V.A. Bakuridzė

mokslinis patarėjas

cand. Fizika-matematika. Mokslai, docentas

B.E. Levitskis

normos valdiklis,

Art. laborantė N.S. katchina

Krasnodaras 2015 m

• Turinys
• Įvadas
• 2. Įgūdžiai
• 4. Minimalių įgūdžių kortelė
• 7. Žymėjimai ir filtrai
• 7.1 Žymėjimo pavyzdžiai
• Išvada
• Įvadas
• Darbas yra abstraktaus pobūdžio ir skirtas vienos iš monografijos Zh-Kl skyrių studijoms. Falmažas ir Zh-P. Duanonas (žr.), kurio pavadinimas į rusų kalbą išverstas kaip „Mokymosi erdvės“. Monografija skirta abstrakčio konstravimui matematinė teorija, kuriame kuriami formalūs tam tikros dalykinės srities dalykų žinių būsenų tarpusavio ryšių ir santykių tyrimo metodai.
• Straipsnyje pateikiamas vieno iš monografijos skyrių dalies, pavadintos „Įgūdžių žemėlapiai, etiketės ir filtrai“, adaptuotas vertimas į rusų kalbą. Šiame skyriuje sukurtas formalus aparatas, skirtas tirti ryšį tarp žinių būsenų ir tai, kas paprastai vadinama „įgūdžiais“. Daroma prielaida, kad norint pasiekti tam tikrą žinių lygį, reikia tam tikrų įgūdžių.
• Autorių idėja yra susieti su kiekvienu klausimu (problema) q iš domeno Q pogrupį įgūdžių iš S, kuriuos būtų galima panaudoti atsakant į klausimą q (problemos q sprendimas). Kartu su autorių pateiktais aiškinamaisiais pavyzdžiais pateikiami panašūs pavyzdžiai iš kurso „Kompleksinė analizė“.
• Pirmoje diplominio darbo dalyje pateikta reikiama informacija iš pirmųjų monografijos skyrių, kurių adaptuotas vertimas buvo atliktas T.V. Aleinikova ir N.A. Ralco.
• Antrame skyriuje yra pritaikytas atitinkamos monografijos dalies vertimas su pavyzdžiu (žr. 2.1 punktą), kurio pagrindu trečiajame skyriuje įvedama formalizuota „įgūdžių žemėlapių“ sąvoka. Pagal analogiją su šiuo pavyzdžiu savarankiškai buvo sukurtas pavyzdys iš kurso „Kompleksinė analizė“ (žr. 2.2. skyrių).
• Ketvirtajame skyriuje aptariama minimalių įgūdžių žemėlapio sąvoka. Jungiamasis įgūdžių žemėlapio modelis aptariamas 5 skyriuje.
• 6 skirsnyje pateikiamas formalizuotas kompetencijų modelio apibrėžimas. Paskutinė baigiamojo darbo dalis skirta elementų aprašymo (ženklinimo) ir atitinkamų integravimo (filtrų) problemai. Papildoma informacija esančius žinių būsenose.
• 1. Pagrindinės žymos ir išankstinė informacija
• 1 apibrėžimas (žr. ) Žinių struktūra yra pora (Q, K), kurioje Q yra netuščia aibė, ir Q poaibių K šeima, kurioje yra bent Q ir tuščia aibė. Aibė Q vadinama žinių struktūros domenu. Jos elementai vadinami klausimais arba pozicijomis ir šeimos pogrupiais. K vadinamos žinojimo būsenomis.
• 2 apibrėžimas (žr.). Žinių struktūra (Q, K) vadinama mokymosi erdve, jei tenkinamos šios dvi sąlygos:
• (L1) Mokymosi sklandumas. Bet kurioms dviem būsenoms K, L tokios, kad
• , yra baigtinė būsenų grandinė
• (2.2)
• kuriam |Ki\ Ki-1| = 1 už 1? aš? p ir |L \ K| = r.
• (L2) Mokymosi nuoseklumas. Jei K, L yra dvi žinių būsenos, o q yra klausimas (pozicija), kad K + (q)K, tada
• 3 apibrėžimas (žr.) Aibių K šeima vadinama uždara jungties atžvilgiu, jei FK bet kuriai FK. Visų pirma, K, nes tuščių pošeimų sąjunga yra tuščia aibė. Jei žinių struktūros (Q, K) šeima K yra uždara sąjungoje, tada pora (Q, K) vadinama žinių erdve. Kartais šiuo atveju sakoma, kad K yra žinių erdvė. Sakome, kad K yra uždaras baigtinės sąjungos atžvilgiu, jei bet kuriam K ir L iš K aibė KLK.
• Atkreipkite dėmesį, kad šiuo atveju tuščias rinkinys nebūtinai priklauso K šeimai.
• Dviguba žinių struktūra ant Q žinių struktūros K atžvilgiu yra žinių struktūra, kurioje yra visi K būsenų papildymai, t.y.
• Taigi, Ki turi tą patį domeną. Akivaizdu, kad jei K yra žinių erdvė, tai žinių struktūra yra uždara sankirtos atžvilgiu, tai yra F bet kuriam F, be to, Q.
• 4 apibrėžimas (žr. ) Rinkiniu aibėje Q turime omenyje K srities Q poaibių šeimą. Rinkiniui žymėti dažnai rašoma (Q, K). Atminkite, kad kolekcija gali būti tuščia. Kolekcija (Q, L) yra uždara erdvė, kai šeimoje L yra Q ir ji yra uždaryta po sankryža. Ši uždara erdvė vadinama paprasta, jei ji priklauso L. Taigi domeno Q poaibių rinkinys K yra žinių erdvė Q tada ir tik tada, kai dviguba struktūra yra paprasta uždara erdvė.
• 5 apibrėžimas (žr. ) Grandinė iš dalies sutvarkytoje aibėje (X, P) yra bet kuris aibės X poaibis C, kad cPc? arba c?Pc visiems c, c"C (kitaip tariant, santykio P indukuota tvarka C yra tiesinė tvarka).
• 6 apibrėžimas (žr. ) Mokymosi trajektorija žinių struktūroje (Q,K) (baigtinė arba begalinė) yra maksimali grandinė C iš dalies sutvarkytoje aibėje (K,). Pagal grandinės apibrėžimą, mes turime cc "arba c" c visiems c, c "C. Grandinė C yra maksimali, jei iš sąlygos CC` kai kurioms būsenų grandinėms C` išplaukia, kad C \u003d C` Taigi didžiausioje grandinėje būtinai yra ir Q.
• 7 apibrėžimas (žr. ) Aibių G šeimos apimtis yra šeima G?, turinti bet kurią aibę, kuri yra G pošeimos sąjunga. Šiuo atveju parašykite (G) = G? ir pasakyti, kad G apima G?. Pagal apibrėžimą (G) yra uždarytas pagal sąjungą. Uždarosios sąjungos šeimos F pagrindas yra F minimalus pošeimis B, apimantis F (čia "minimalus" apibrėžiamas atsižvelgiant į aibių įtraukimą: jei (H) = F kai kuriems HB, tada H = B). Įprasta manyti, kad tuščia aibė yra tuščių pošeimių iš B sąjunga. Taigi, kadangi bazė yra mažiausias pošeimys, tuščia aibė negali priklausyti bazei. Akivaizdu, kad būsena K, priklausanti kokiai nors bazei B iš K, negali būti kitų elementų iš B sąjunga. Be to, žinių struktūra turi bazę tik tada, kai ji yra žinių erdvė.
• 1 teorema (). Tegu B yra žinių erdvės (Q, K) pagrindas. Tada BF kai kuriai būsenų pošeimiui F, apimančiam K. Todėl žinių erdvė leidžia daugiausiai vieną bazę.
• 8 apibrėžimas (žr.). Simetrinio skirtumo atstumas arba kanoninis atstumas baigtinės aibės E aibės visų poaibių aibėje yra vertė:
• apibrėžta bet kuriam A, B 2E. Čia žymi simetrinį aibių A ir B skirtumą.
• 2. Įgūdžiai

Kognityvinis minėtų matematinių sąvokų aiškinimas apsiriboja su mokymosi procesu susijusių žodžių, tokių kaip „žinių struktūra“, „žinių būsena“ ar „mokymosi kelias“, vartojimu. Taip yra dėl to, kad daugelis gautų rezultatų gali būti pritaikomi įvairiose mokslo srityse. Matyti, kad įvestos pamatinės sąvokos dera su tokia tradicine psichometrijos teorijos samprata kaip „įgūdžiai“. Šiame skyriuje nagrinėjami kai kurie galimi ryšiai tarp žinių būsenų, įgūdžių ir kitų elementų ypatybių.

Bet kuriai žinių struktūrai (Q, K) daroma prielaida, kad egzistuoja kai kurie pagrindiniai „įgūdžiai“ S. Šie įgūdžiai gali būti sudaryti iš metodų, algoritmų arba metodų, kurie iš esmės yra atpažįstami. Idėja yra susieti su kiekvienu klausimu (problema) q iš srities Q įgūdžius iš S, kurie yra naudingi arba padeda atsakant į tą klausimą (išsprendžiant problemą) ir numanant, kokia yra žinių būklė. Pateikiamas toks pavyzdys.

Programos sudarymo UNIX kalba 2.1 pavyzdys.

Klausimas a): Kiek failo „alyvinė“ (alyvinė) eilučių yra žodis „violetinė“ (violetinė)? (Leidžiama tik viena komandų eilutė.)

Tikrinamas objektas atitinka įvedamą UNIX komandų eilutę. Į šį klausimą galima atsakyti įvairiais būdais, iš kurių trys pateikiami žemiau. Kiekvienam metodui pateikiame spausdinamą komandų eilutę po ">" ženklu:

>grepurplelilac | wc

Sistema atsako trimis skaičiais; pirmasis yra atsakymas į klausimą. (Komanda „grep“ ir dvi parinktys „purpurinė“ ir „alyvinė“ ištraukia visas eilutes, kuriose yra žodis „purple“ iš failo „lilac“; komanda „|“ (atskyriklis) nukreipia šią išvestį į komandą žodžių skaičius "wc", kuri išveda eilučių, žodžių ir simbolių skaičių šioje išvestyje).

>katilinis | greppurple | wc

Tai mažiau efektyvus sprendimas, kuriuo pasiekiamas toks pats rezultatas. (Komanda „cat“ reikalauja, kad būtų nurodytas failas „lilac“, o tai nėra būtina.)

>morelinė | greppurple | wc;

Panašus į ankstesnį sprendimą.

Šių trijų metodų tyrimas siūlo keletą galimų įgūdžių ir klausimų santykių tipų ir atitinkamus būdus, kaip nustatyti šiuos įgūdžius atitinkančias žinių būsenas. Paprasta idėja yra traktuoti kiekvieną iš šių trijų metodų kaip įgūdžių. Visas įgūdžių rinkinys S apima šiuos tris įgūdžius ir kai kuriuos kitus. Taigi ryšį tarp klausimų ir įgūdžių galima formalizuoti funkcija

f (a) = ((1); (2); (3)).

Apsvarstykite objektą, kuris apima tam tikrą įgūdžių poaibį T, apimantį kai kuriuos įgūdžius iš f(a) ir kai kuriuos kitus įgūdžius, susijusius su kitais klausimais; pavyzdžiui,

T = ((1); (2); s; s").

Šis įgūdžių rinkinys pateikia problemos a sprendimą, nes T?f(a) = (1; 2) ? . Tiesą sakant, šią aibę atitinkanti žinių būsena K apima visas tas užduotis, kurias galima išspręsti naudojant bent vieną iš T esančių įgūdžių; tai yra

Šis santykis tarp įgūdžių ir būsenų nagrinėjamas kitame skyriuje, pavadintame „Disjunktyvusis modelis“. Pamatysime, kad disjunkcinio modelio sukelta žinių struktūra būtinai yra žinių erdvė. Šis faktas įrodytas 3.3 teorema. Taip pat trumpai, siekiant išsamumo, apsvarstysime modelį, kurį vadinsime „jungtiniu“ ir kuris yra disjunktyvinio modelio dualas. Disjunkciniame modelyje šiai užduočiai išspręsti pakanka tik vieno iš įgūdžių, susijusių su užduotimi q. Konjunktyvinio modelio atveju reikalingi visi šį elementą atitinkantys įgūdžiai. Taigi, K yra žinių būsena, jei yra T įgūdžių rinkinys, kad kiekvienam elementui q mes turime q K tik tada, kai φ(q) (priešingai nei reikalavimas φ(q)T? disjunkciniam modeliui) . Konjunktyvinis modelis formalizuoja situaciją, kai bet kuriam klausimui q yra unikalus sprendimo metodas, vaizduojamas aibe f(q), apimantis visus reikiamus įgūdžius. Gauta žinių struktūra yra uždara sankryžos atžvilgiu. Taip pat bus svarstoma skirtingi tipaiįgūdžių ir būsenų santykiai. Disjunkciniai ir jungiamieji modeliai buvo gauti iš 2.1 pavyzdžio elementinės analizės, kurioje patys trys metodai buvo traktuojami kaip įgūdžiai, nors kiekvienu atveju reikėjo kelių komandų.

Nuodugnesnę analizę būtų galima gauti įvertinus kiekvieną komandą kaip įgūdį, įskaitant komandą "|" („atskyriklis“). Visas įgūdžių rinkinys S atrodytų taip

S = (grep; wc; cat, |, more, s1, …,sk),

kur, kaip ir anksčiau, s1, ..., sk atitinka įgūdžius, susijusius su kitais nagrinėjamos srities klausimais. Norint atsakyti į a) klausimą, galima naudoti tinkamą S poaibį. Pavyzdžiui, objektą, atitinkantį įgūdžių poaibį

R = (grep; wc; |; daugiau; s1; s2)

gali būti a) klausimo sprendimas naudojant 1 arba 3 metodą. Tiesą sakant, į R įgūdžių rinkinį yra įtraukti du atitinkami komandų rinkiniai; būtent (grep; wc; |) ?R ir (daugiau, grep, wc,|) ?R.

Šis pavyzdys rodo daugiau sudėtingas ryšys tarp klausimų ir įgūdžių.

Mes teigiame, kad egzistuoja funkcija, susiejanti kiekvieną klausimą q su visų įgūdžių rinkinio poaibių, atitinkančių galimi sprendimai. Klausimo a) atveju turime

m(a) = ((grep; |; wc); (katė; grep; |; wc); (daugiau; grep; |; wcg)).

Apskritai objektas, apimantis tam tikrą įgūdžių rinkinį R, gali išspręsti klausimą q, jei m(q) yra bent vienas elementas C, kad C R. Kiekvienas iš C poaibių m(q) bus vadinama "kompetencija" q. Šis ypatingas įgūdžių ir būsenų santykis bus vadinamas „kompetencijos modeliu“.

2.1 pavyzdys gali paskatinti manyti, kad su tam tikra sritimi (tam tikru žinių srities fragmentu) susijusius įgūdžius galima nesunkiai nustatyti. Tiesą sakant, toli gražu nėra akivaizdu, kaip toks identifikavimas apskritai įmanomas. Didžiąją šio skyriaus dalį paliksime įgūdžių rinkinį nenurodytą, o S traktuosime kaip abstrakčią rinkinį. Daugiausia dėmesio skirsime oficialiai kai kurių galimų problemų, įgūdžių ir žinių būsenų sąsajų analizei. Šių gebėjimų pažinimo ar edukacinės interpretacijos bus atidėtos į paskutinę šio skyriaus dalį, kurioje aptarsime galimą sistemingą elementų, galinčių padėti identifikuoti įgūdžius, ženklinimą, o plačiau – žinių būsenų turinio apibūdinimą. patys.

2.2 pavyzdys iš kompleksinio kintamojo funkcijų teorijos.

Apsvarstykite integralo skaičiavimo problemą:

Yra trys problemos sprendimo būdai.

Pirmasis būdas (sprendimas naudojant Koši likučių teoremą):

Kontūrų integralų skaičiavimo naudojant likučius algoritmas:

1. Raskite funkcijos vienaskaitinius taškus

2. Nustatykite, kurie iš šių taškų yra kontūro apribotoje srityje. Norėdami tai padaryti, pakanka padaryti piešinį: nubrėžti kontūrą ir pažymėti specialius taškus.

3. Apskaičiuokite likučius tuose specialiuose taškuose, kurie yra teritorijoje

Visi integrando vienaskaitiniai taškai yra apskritime

Mes randame lygties šaknis:

Daugialypis polius 2.

Lygties šaknys randamos pagal formulę:

Todėl pagal Koši liekanos teoremą:

Naudojami įgūdžiai:

1) vienaskaitos taškų radimas (A)

2) Gebėjimas išgauti kompleksinio skaičiaus šaknį (B)

3) Atskaitymų (C) apskaičiavimas

4) Gebėjimas taikyti Koši liekanos teoremą (D)

Antrasis būdas (sprendimas naudojant Koši integralo formulę dariniams):

Kontūrų integralų skaičiavimo algoritmas naudojant Koši integralo formulę išvestinėms:

N = 0,1,2,….

1. Raskite funkcijos vienaskaitinius taškus.

2. Nustatykite, kurie iš šių taškų yra kontūro apribotoje srityje: . Tam pakanka padaryti brėžinį: nubrėžti kontūrą ir pažymėti specialius taškus (žr. 1 pav.).

3. Apskaičiuokite šiuos integralus naudodami išvestinių Koši integralo formulę:

kur r > 0 yra pakankamai mažas, zk (k = 1,2,3,4) yra vienaskaitos integrando taškai, esantys apskritimo viduje:

, (žr. 1 pav.).

1 pav. Integralo apskaičiavimas naudojant Koši integralo formulę

1) Darydami prielaidą, randame:

2) Darydami prielaidą, randame:

3) Darydami prielaidą, randame:

4) Darydami prielaidą, randame:

Naudojami įgūdžiai:

1) rasti atskirus taškus (A)

2) galimybė išskirti kompleksinio skaičiaus šaknį (B)

3) gebėjimas taikyti Koši integralo formulę (E)

4) gebėjimas taikyti Koši integralo formulę prod. (F)

Trečias būdas:

Pagal suminės liekanos teoremą:

Naudojami įgūdžiai:

1) Gebėjimas rasti specialius taškus (G)

2) Begalybės (H) funkcijos tyrimas

3) likučio radimas be galo nutolusiame taške (I)

4) Gebėjimas taikyti suminės liekanos teoremą (J)

Analizuodami tris aukščiau pateikto integralo sprendinius, pastebime, kad efektyviausias sprendimas yra paskutinis, nes mums nereikia skaičiuoti likučių galiniuose taškuose.

3. Įgūdžių žemėlapiai: disjunkcinis modelis

Apibrėžimas 3.1 Gebėjimų žemėlapis yra trigubas (Q;S;), kur Q yra netuščia elementų rinkinys, S yra netuščia įgūdžių rinkinys, o φ yra atvaizdavimas iš Q į 2S \ (). Jei aibės Q ir S yra aiškios iš konteksto, įgūdžių žemėlapis vadinamas funkcija f. Bet kuriam q iš Q, φ(q) poaibis iš S bus laikomas įgūdžių rinkiniu, susietu su q (įgūdžių žemėlapis). Tegul (Q; S; φ) yra įgūdžių žemėlapis, o T yra S poaibis. Sakoma, kad K Q reiškia žinių būseną, kurią sudaro aibė T disjunkciniame modelyje, jei

K = (q Q | f (q) T?).

Atkreipkite dėmesį, kad tuščias įgūdžių poaibis sudaro tuščią žinių būseną (nes φ(q)? kiekvienam elementui q), o aibė S sudaro žinių būseną Q. Visų žinių būsenų, suformuotų pagal aibes S, šeima yra žinių struktūra. suformuotas įgūdžių žemėlapio (Q ;S;φ) (disjunktyvinis modelis). Kai terminas „suformuotas pagal įgūdžių žemėlapį“ vartojamas nenurodant konkretaus modelio, suprantama, kad svarstomas disjunkcinis modelis. Tuo atveju, kai visas dviprasmybes pašalina konteksto turinys, visų būsenų šeima, kurią sudaro S poaibiai, vadinama suformuota žinių struktūra.

3.2 pavyzdys Tegul Q = (a, b, c, d, e) ir S = (s, t, u, v). Apibrėžkime

Darant prielaidą

Taigi (Q;S;f) yra įgūdžių kortelė. Žinių būsena, kurią sudaro įgūdžių aibė T = (s, t), yra (а, b, c, d). Kita vertus, (a, b, c) nėra žinių būsena, nes jos negali sudaryti joks S poaibis R. Iš tikrųjų tokiame poaibyje R būtinai būtų t (nes jame turi būti atsakymas į klausimas); taigi R suformuotoje žinių būsenoje taip pat būtų d. Suformuota žinių struktūra yra rinkinys

Atkreipkite dėmesį, kad K yra žinių erdvė. Tai nėra atsitiktinumas, nes gaunamas toks rezultatas:

3.3 teorema. Bet kokia žinių struktūra, sudaryta iš įgūdžių žemėlapio (disjunkcinio modelio viduje), yra žinių erdvė. Ir atvirkščiai, bet kurią žinių erdvę sudaro bent vienas įgūdžių žemėlapis.

Įrodymas

Tarkime (Q; S; T) yra įgūdžių žemėlapis ir tegul (Ki) i? Aš yra tam tikras savavališkas suformuotų būsenų poaibis. Jei kam nors i?I būseną Ki sudaro S poaibis Ti, tai lengva patikrinti, kas susidaro; tai yra ir žinojimo būsena. Taigi įgūdžių žemėlapio suformuota žinių struktūra visada yra žinių erdvė. Ir atvirkščiai, tegul (Q; K) yra žinių erdvė. Sukursime įgūdžių žemėlapį pasirinkdami S = K ir nustatydami φ(q) = Kq bet kuriam q ? K. (Žinių būsenas, kuriose yra q, lemia q atitinkantys įgūdžiai; atkreipkite dėmesį, kad φ(q) ? ? išplaukia iš to, kad q ? Q ?K). Jei TS = K, patikrinkite, ar būsena K, kurią sudaro T, priklauso K. Iš tiesų, turime

iš kur išplaukia, kad K? K, nes K yra žinių erdvė. Galiausiai parodysime, kad bet kurią K būseną sudaro koks nors S poaibis, būtent poaibis (K). Žymėdami L būseną, kurią sudaro poaibis (K), gauname

Iš čia išplaukia, kad erdvę K sudaro (Q; K; φ).

4. Minimalių įgūdžių kortelė

Paskutiniame įrodyme sukūrėme specialų įgūdžių žemėlapį savavališkai žinių erdvei, kuri sudaro šią erdvę. Kyla pagunda tokį vaizdavimą vertinti kaip galimą valstybių rinkinio organizavimo paaiškinimą, atsižvelgiant į įgūdžius, naudojamus įvaldyti tų valstybių elementus. Moksle reiškinių paaiškinimai dažniausiai nėra unikalūs, linkstama palankiai vertinti „ekonominį“. Šio skyriaus medžiaga įkvėpta tų pačių samprotavimų.

Pradėsime nagrinėdami situaciją, kai du skirtingi įgūdžiai skiriasi tik paprastu įgūdžių perskirstymu. Tokiu atveju mes kalbėsime apie „izomorfinius įgūdžių žemėlapius, o kartais sakysime, kad jie iš esmės yra vienodi“ bet kurio q elemento atžvilgiu. Ši izomorfizmo sąvoka pateikta toliau pateiktame apibrėžime.

Apibrėžimas 4.1. Du įgūdžių žemėlapiai (Q; S;) ir (Q; ;) (su tuo pačiu Q elementų rinkiniu) yra izomorfiniai, jei yra aibės S „vienas su vienu“ susiejimas f, į kurį savavališkai patenkinama sąlyga:

Funkcija f vadinama izomorfizmu tarp (Q; S;) ir (Q; ;).

Apibrėžimas 4.1. Nustato įgūdžių kortelių, turinčių tą patį elementų rinkinį, izomorfizmą. Bendresnė situacija nagrinėjama 2 užduotyje.

4.2 pavyzdys Tegul Q = (a; b; c; d) ir = (1; 2; 3; 4). Apibrėžkime įgūdžių žemėlapį.

Įgūdžių žemėlapis (Q; ;) yra izomorfinis žemėlapiui, parodytam 3.2 pavyzdyje: izomorfizmas pateikiamas taip:

Kitas rezultatas yra akivaizdus.

4.3 teorema. Du izomorfiniai įgūdžių žemėlapiai (Q; S;) ir (Q; ;) sudaro tas pačias žinių erdves Q.

Pastaba 4.4. Dvi įgūdžių kortelės gali sudaryti tas pačias žinių erdves, nebūdamos izomorfinės. Kaip iliustraciją, atkreipkite dėmesį, kad 2.2 pavyzdyje pašalinę įgūdžius v iš aibės S ir iš naujo apibrėžę φ nustatydami φ(b) = (c; u), gauname tą pačią suformuotą erdvę K. Taigi įgūdis v yra nepaprastai svarbus formavimuisi Paveikslas K. Kaip minėta šio skyriaus įžangoje, moksle įprasta tyrinėjimo metu ieškoti taupių reiškinių paaiškinimų. Mūsų kontekste tai rodo pirmenybę mažiems, galbūt minimaliems įgūdžių rinkiniams. Tiksliau, įgūdžių žemėlapį pavadinsime „minimalumu“, jei pašalinus kokį nors įgūdį pasikeis suformuota žinių būsena. Jei ši žinių erdvė yra baigtinė, minimalių įgūdžių žemėlapis visada egzistuoja ir jame yra mažiausia galimas skaičiusįgūdžių. (Šis teiginys išplaukia iš 4.3 teoremos.) Tuo atveju, kai žinių erdvė nėra baigtinė, situacija yra šiek tiek sudėtingesnė, nes nebūtinai egzistuoja minimalių įgūdžių žemėlapis. Tačiau įgūdžių žemėlapis, kuris sudaro žinių erdvę ir turi minimalų pagrindinį skaičių, visada egzistuoja, nes visų pagrindinių skaičių klasė yra gerai išdėstyta. Reikėtų pažymėti, kad toks įgūdžių žemėlapis su minimaliu įgūdžių skaičiumi nebūtinai yra vienareikšmiškai apibrėžtas, net iki izomorfizmo.

4.5 pavyzdys. Apsvarstykite šeimą O iš visų atvirų realiųjų skaičių aibės R poaibių ir tegul J yra savavališka atvirų intervalų šeima nuo apribojimo O. Mes nustatome. Tada įgūdžių žemėlapis (R; J;) sudaro erdvę (R; O). Iš tiesų, J poaibis T sudaro žinių būseną, be to, atvirą poaibį O sudaro tų intervalų iš J šeima, kurie yra O (žinoma, kad yra suskaičiuojamų šeimų J, kurios tenkina Atkreipkite dėmesį, kad tokios skaičiuojamos šeimos sukuria diagramų įgūdžius su minimaliu įgūdžių skaičiumi, ty su minimalios galios įgūdžių rinkiniu (minimalus kardinalus skaičius. Tačiau minimalių įgūdžių žemėlapio nėra. Tai gali būti įrodyta tiesiogiai arba išvestinė). Iš 4.8 teoremos.Kalbant apie unikalumą, minimalūs įgūdžių žemėlapiai, kurie sudaro tam tikrą žinių erdvę, yra izomorfiniai.Tai bus parodyta 4.8 teoremoje.Ši teorema taip pat apibūdina žinių erdves, kurios turi pagrindą (5 apibrėžimo prasme).Tokios žinių erdvės yra lygiai tokios pačios kaip žinių erdvės, kurias gali sudaryti bet kokie minimalūs žemėlapio įgūdžiai.

4.6 apibrėžimas Įgūdžių žemėlapis (Q"; S"; f") tęsia (griežtai tęsia) įgūdžių žemėlapį (Q; S; f), jei tenkinamos šios sąlygos:

Įgūdžių žemėlapis (Q; S"; f") yra minimalus, jei nėra įgūdžių žemėlapio, sudarančio tą pačią erdvę, kuri griežtai tęsiasi (Q; S"; f").

4.7 pavyzdys. Pašalinus įgūdžius v iš įgūdžių žemėlapio 3.2 pavyzdyje, gaunama:

Galima patikrinti, ar (Q; S; f) yra minimalių įgūdžių kortelė.

4.8 teorema. Žinių erdvę sudaro tam tikras minimalių įgūdžių žemėlapis, jei ir tik ši erdvė turi pagrindą. Šiuo atveju bazės galia (kardinalus skaičius) yra lygi įgūdžių rinkinio galiai. Be to, bet kurie du minimalių įgūdžių žemėlapiai, sudarantys tą pačią žinių erdvę, yra izomorfiniai. Taip pat bet koks įgūdžių žemėlapis (Q; S; f), sudarantis tarpą (Q; K), turintis pagrindą, yra minimalaus įgūdžių žemėlapio, sudarančio tą pačią erdvę, tęsinys.

Įrodymas

Apsvarstykite savavališką (nebūtinai minimalų) įgūdžių žemėlapį (Q; S; f) ir pažymėkite (Q; K) įgūdžių erdvę, kurią sudaro šis žemėlapis. Bet kuriam sS pažymėkite K(s) žinių būseną iš K, kurią sudaro(s). Taip gauname

qK (s)s φ (q).(1)

Paimkime bet kurią būseną K K ir apsvarstykime įgūdžių T poaibį, kuris sudaro šią būseną. Pagal (1) bet kuriam elementui q turime:

Iš kur tai seka. Todėl apima K. Darant prielaidą, kad įgūdžių žemėlapis (Q, S, φ) yra minimalus, tada A šeima turi būti pagrindas. Iš tiesų, jei A nėra bazė, kai kurie K(s)A gali būti pavaizduoti kaip kitų A elementų sąjunga. Pašalinus s iš S, įgūdžių žemėlapis būtų griežtai tęsiamas su įgūdžių žemėlapiu (Q, S, φ ) ir dar formuojantis ( Q, K), o tai prieštarauja minimalumo spėjimui (Q, S, φ). Darome išvadą, kad bet kokia žinių erdvė, sudaryta iš minimalių įgūdžių žemėlapio, turi pagrindą. Be to, bazės galia (kardinalus skaičius) yra lygi įgūdžių rinkinio galiai. (Kai (Q, S, φ) yra minimalus, turime |A| = |S|).

Tarkime, kad erdvė (Q,K) turi bazę B. Iš 3.3 teoremos išplaukia, kad (Q,K) turi bent vieną įgūdžių žemėlapį, pavyzdžiui, (Q,S,φ). Pagal 1 teoremą () (Q,K) bazė B. turi būti įtraukta į bet kurį K poaibį. Taigi turime BA=, kur vėl K(s) sudaro (s). Darant prielaidą, kad B:K(s) = B) ir, darome išvadą, kad (Q,) yra minimalių įgūdžių žemėlapis.

Atkreipkite dėmesį, kad žinių erdvės su baze B minimalių įgūdžių žemėlapis (Q, S, φ) yra izomorfinis minimalių įgūdžių žemėlapiui (Q, B,), kur (q)=Bq. Izomorfizmas apibrėžiamas atitikmeniu sK (s)B, kur K (s) yra žinių būsena, kurią sudaro s. Taigi dvi minimalių įgūdžių kortelės visada yra viena kitos izomorfinės.

Galiausiai, tegul (Q, S, φ) yra savavališkas įgūdžių žemėlapis, sudarantis žinių erdvę K su baze B. Apibrėžę K(s), S" ir φ", kaip anksčiau, gauname minimalų įgūdžių žemėlapį, kurį galima išplėsti (Q, S). , f).

5. Įgūdžių žemėlapiai: jungiamasis modelis

Konjunkciniame modelyje žinių struktūros, kurias sudaro įgūdžių žemėlapiai, yra paprastos uždaros erdvės 3 apibrėžimo prasme (žr. 5.3 teoremą toliau). Kadangi šios žinių struktūros yra dvilypės su žinių erdvėmis, suformuotomis disjunkcinio modelio rėmuose, gilesnių detalių nereikia.

Apibrėžimas 5.1. Tegul (Q,S,) yra įgūdžių žemėlapis, o T – S poaibis. Žinių būsena K, kurią sudaro T konjunktyvinio modelio rėmuose, nustatoma pagal taisyklę:

Gauta visų tokių žinių būsenų šeima sudaro žinių struktūrą, kurią konjunktyvinio modelio rėmuose sudaro įgūdžių žemėlapis (Q,S,).

5.2 pavyzdys. Tegu, kaip 3.2 pavyzdyje, Q = (a, b, c, d, e) ir S = (s, t, u, v), kur apibrėžiamas ryšiais:

Tada T =(t, u, v) sudaro žinių būseną (a, c, d, e), konjunktyvinio modelio rėmuose. Kita vertus, (a, b, c) nėra žinių būsena. Iš tiesų, jei (a, b, c) būtų žinių būsena, kurią sudaro koks nors S poaibis T, tada T taip pat apimtų; taigi d ir e taip pat priklausytų suformuotai žinių būsenai. Šio įgūdžių žemėlapio suformuota žinių struktūra yra

Atkreipkite dėmesį, kad L yra paprasta uždara erdvė (žr. 4 apibrėžimą). Dviguba žinių struktūra sutampa su žinių erdve K, kurią sudaro tas pats įgūdžių žemėlapis disjunkcinio modelio rėmuose; ši erdvė K buvo gauta 3.2 pavyzdyje.

5.3 teorema. Žinių struktūros, suformuotos disjunkcinio ir konjunktyvinio modelio rėmuose pagal tą patį įgūdžių žemėlapį, yra dvilypios. Dėl to konjunktyvinio modelio rėmuose suformuotos žinių struktūros yra paprastos uždaros erdvės.

Pastaba 5.4. Galiausiai 3.3 ir 5.3 teoremos tiesiog perfrazuojamos žinomas rezultatas apie santykių „Galois groteles“. Galime performuluoti įgūdžių žemėlapius (Q, S, T) su baigtiniais Q ir S kaip santykį R tarp aibių Q ir S: q Q ir sS apibrėžiame

Tada žinių būsena, kurią sudaro S poaibis T konjunktyviniame modelyje, yra aibė:

Tokios aibės K gali būti laikomos „Galois gardelės“ elementais R atžvilgiu.

Gerai žinoma, kad bet kuri baigtinių aibių šeima, uždaryta sankirtoje, gali būti gauta kaip „Galois gardelės“ elementai tam tikru santykiu. 3.3 ir 5.3 teoremos apibendrina šį rezultatą begalinių aibių atveju. Žinoma, yra tiesioginis 4.8 teoremos analogas aibių šeimoms, kurios yra uždarytos sankirtoje.

6. Kelių įgūdžių žemėlapiai: kompetencijų modelis

Paskutinės dvi dalys buvo susijusios su žinių struktūrų, kurios yra uždaros sąjungos ar susikirtimo atžvilgiu, formavimas. Tačiau bendras atvejis nebuvo aptartas.

Suformuoti savavališką žinių struktūrą galima apibendrinant įgūdžių žemėlapio sąvoką. Intuityviai toks apibendrinimas yra gana natūralus. Su kiekvienu q klausimu susiejame įgūdžių pogrupių rinkinį (q). Bet kuris įgūdžių C pogrupis (q) gali būti laikomas metodu, toliau pateiktame apibrėžime vadinamu „kompetencija“, sprendžiant klausimą q. Taigi, norint išspręsti q klausimą, pakanka turėti tik vieną iš šių kompetencijų.

Apibrėžimas 6.1. Įgūdžių kelių žemėlapis yra trigubas (Q, S,), kur Q yra netuščias elementų (klausimų) rinkinys, S yra netuščias įgūdžių rinkinys ir yra susiejimas su kiekvienu elementu q netuščias. šeima (q) netuščių S poaibių. Taigi - aibės Q atvaizdavimas į aibę. Bet kuri aibė, priklausanti (q), vadinama elemento q kompetencija. Q poaibis K vadinamas sugeneruotu įgūdžių poaibiu T, jei K apima visus elementus, turinčius bent vieną kompetenciją iš T; formaliai:

Darant prielaidą, kad T = ir T = S, matome, kas susidaro iš tuščios įgūdžių aibės, o Q – iš S. Taip suformuota visų Q poaibių aibė K sudaro žinių struktūrą. Šiuo atveju sakoma, kad žinių struktūra (Q, K) yra suformuota daugialypiu įgūdžių žemėlapiu (Q, S,). Šis modelis vadinamas kompetencijos modeliu.

6.2 pavyzdys. Tegul Q = (a, b, c, d) ir S = (c, t, u). Apibrėžkime atvaizdavimą išvardydami kiekvieno Q elemento kompetencijas:

Taikydami 6.1 apibrėžimą matome, kad šis kelių įgūdžių žemėlapis sudaro žinių struktūrą:

Atkreipkite dėmesį, kad žinių struktūra K nėra uždara nei sąjungos, nei sankirtos atžvilgiu.

6.3 teorema. Kiekvieną žinių struktūrą sudaro bent vienas kelių įgūdžių žemėlapis.

Įrodymas

Tegu (Q,K) yra žinių struktūra. Mes apibrėžiame įgūdžių daugialypę žemėlapį, nustatydami S = K ir KKq) for.

Taigi kiekviena žinių būsena M, turinti klausimą q, atitinka q kompetenciją K. Atkreipkite dėmesį, kad K nėra tuščias, nes jame, kaip elemente, yra tuščias Q poaibis. Norėdami parodyti, kad (Q, S,) sudaro žinių struktūrą K, taikome 6.1 apibrėžimą.

Apsvarstykite bet kurio K poaibį K ir apskaičiuokite jį sudarančią būseną L:

Taigi kiekvieną K būseną sudaro koks nors S poaibis. Kita vertus, jei S = K, suformuota būsena L nustatoma pagal taisyklę:

matematinių žinių įgūdžių žemėlapis

o tai reiškia, kad L priklauso K. Taigi K iš tikrųjų sudaro įgūdžių multimap(Q, S,).

Kelių įgūdžių žemėlapio tyrimo netęsime, kaip ir paprasto įgūdžių žemėlapio atveju, galima ištirti minimalaus kelių įgūdžių žemėlapio egzistavimą ir unikalumą tam tikrai žinių struktūrai. Galimi ir kiti žinių struktūrų formavimo variantai. Pavyzdžiui, žinių būseną galima apibrėžti kaip Q poaibį K, susidedantį iš visų elementų q, kurių kompetencijos priklauso tam tikram S poaibiui (priklausomai nuo K).

7. Žymėjimai ir filtrai

Bet kuriam dalykui natūralioje žinių srityje, pavyzdžiui, aritmetikai ar gramatikai, paprastai yra daug galimybių apibūdinti atitinkamus įgūdžius ir susijusią žinių struktūrą. Šios galimybės galėtų būti panaudotos apibūdinti mokinio žinių būklę tėvams ar mokytojui.

tikrai, visas sąrašas Elementai, esantys mokinio žinių būsenoje, gali turėti šimtus elementų ir gali būti sunkiai virškinami net ekspertui. Galima sudaryti reikšmingos informacijos, atsispindinčios klausimuose, kurie formuoja studento žinių būklę, sąrašą. Šiame sąraše gali būti daug daugiau nei mokinio įgūdžiai arba kurių trūksta, ir gali būti tokių funkcijų, kaip būsimo testo sėkmės numatymas, tyrimų krypčių siūlymas arba trikčių šalinimas.

Šiame skyriuje aprašoma programa, skirta apibūdinti (žymėti) elementus (klausimus) ir integruoti (filtruoti) atitinkamą informacinę informaciją, esančią žinių būsenose.

Pateikti pavyzdžiai paimti iš sistemos nuotolinio mokymosi ALEKS (žr. http://www.ales.com).

7.1 Žymėjimo pavyzdžiai

Tarkime, kad pasirinktas didelis klausimų telkinys, apimantis visas pagrindines matematikos programos sąvokas vidurinė mokykla kurioje nors šalyje.

Išsamią informaciją apie kiekvieną iš šių klausimų galima surinkti naudojant šias etiketes:

1. Aprašomasis klausimo pavadinimas.

2. Klasė, kurioje nagrinėjamas klausimas.

3. Tema (standartinės knygos skyrius), su kuria susijęs klausimas.

4. Skyrius (standartinės knygos), kuriame pateikiamas klausimas.

5. Programos poskyris, kuriam priklauso klausimas.

6. Sąvokos ir įgūdžiai, reikalingi norint atsakyti į klausimą.

7. Klausimo tipas (tekstinis uždavinys, skaičiavimas, pagrindimas ir kt.).

8. Reikalingas atsakymo tipas (žodis, sakinys, formulė).

Nereikia nė sakyti, kad aukščiau pateiktas sąrašas yra tik iliustravimo tikslais. Tikrasis sąrašas galėtų būti daug ilgesnis ir išplėstas bendradarbiaujant su šios srities ekspertais (šiuo atveju – patyrusiais mokytojais). Du klausimų pavyzdžiai su susijusiomis etiketėmis pateikti 1 lentelėje.

Kiekvienas baseino klausimas būtų pažymėtas taip pat. Užduotis – sukurti kompiuterinių procedūrų rinkinį, leidžiantį analizuoti žinių būklę įvertinimų požiūriu. Kitaip tariant, tarkime, kad tam tikra žinių būsena K buvo diagnozuota tam tikra žinių vertinimo programa. Klausimų etiketėse nurodoma, kad žinių būklę lems „filtrų“ rinkinys, verčiantis eilę teiginių į paprastą kalbą, susijusią su švietimo sąvokomis.

7.2 Žinių lygio atspindėjimas vertinant

Tarkime, kad pradžioje mokslo metai mokytojas nori sužinoti, iš kurios klasės (pvz., matematikos) geriausia ką tik atvykusiam mokiniui užsienio šalis. Naudota žinių vertinimo programa nustatė, kad studento žinių būsena yra K. Tinkamas filtrų rinkinys gali būti sukurtas taip. Kaip ir anksčiau, Q žymime žinių sritį (domeną). Kiekvienai n klasei (1n12 JAV) filtras apskaičiuoja Q poaibį Gn, kuriame yra visi tame lygyje arba anksčiau išnagrinėti klausimai (aukščiau esančiame sąraše pažymėti 2). Jeigu švietimo sistema pagrįsta, turėtų būti

1 lentelė. Du pavyzdiniai klausimai ir su jais susiję pažymių sąrašas.

Žymėjimo sąrašas
(1) Trikampio trūkstamo kampo matas (3) Plokščiojo trikampio kampų suma (4) Trikampio geometrija (5) Elementarioji euklido geometrija (6) Kampo matas, trikampio kampų suma, sudėjimas, padalijimas, atėmimas (7) Skaičiavimas (8) Skaitmeninis žymėjimas	Trikampyje ABC kampas A yra X laipsnių, o kampas B yra Y laipsniai. Kiek laipsnių yra kampas C?
(1) Dvigubų skaičių sudėjimas ir atėmimas su perkėlimu (3) Sudėjimas ir atėmimas (4) po kablelio (5) Aritmetika (6) Sudėjimas, atėmimas, po kablelio, pervedimas, valiuta (7) Teksto uždavinys ir skaičiavimas (8) Skaitmeninis žymėjimas	Marija nusipirko dvi knygas už X ir Y dolerių. Ji davė sekretoriui Z dolerius. Kiek pokyčių ji gaus?

Galime rasti

kai kuriems n, o tai reiškia, kad mokinys gali būti priskirtas n-1 klasei.

Tačiau tai nėra geriausias sprendimas, jei labai mažai. Reikia daugiau informacijos. Be to, turime numatyti situacijas, kuriose tokio n. Tada filtras apskaičiuoja standartinį atstumą kiekvienai n klasei ir nustato rinkinį

Taigi S(K) yra visos klasės, kurios sumažina atstumą iki K. Tarkime, kad S(K) turi vieną elementą nj ir GnjK. Tuomet tikslinga rekomenduoti mokiniui priimti ne + 1 į klasę, tačiau S(K) gali turėti daugiau nei vieną elementą. Mums vis dar reikia daugiau informacijos. Visų pirma, K turinys su privalumais ir trūkumais, palyginti su jo artumu Gnj, galiausiai turėtų būti naudingas. Nesigilindami į tokios išvados technines detales, bendrais bruožais pateikiame ataskaitos, kurią sistema galėtų parengti tokioje situacijoje, pavyzdį:

Mokinys X yra arčiausiai 5 klasės. Tačiau X būtų neįprastas šios klasės mokinys. Elementarios geometrijos žinios gerokai lenkia 5 klasės mokinio žinias. Pavyzdžiui, X žino apie Pitagoro teoremą ir gali ja naudotis. Kita vertus, X stebėtinai prastai išmano aritmetiką.

Šio tipo aprašymams, be tų, kurie naudojami S(K) apskaičiuoti, reikia sukurti skirtingus naujų filtrų rinkinius. Be to, sistema turi sugebėti per natūralios kalbos generatorių ir išvesties filtrus konvertuoti į gramatiškai teisingus teiginius įprasta kalba. Apie tai čia nekalbėsime. Šio skyriaus tikslas buvo parodyti, kaip ženklinimo elementai, labai išplėtę įgūdžių sampratą, gali padėti tobulinti žinių būsenų aprašymus, kurie gali būti naudingi įvairiose situacijose.

Išvada

Darbe pateikiamas vieno iš monografijos Ž-Kl skyrių adaptuotas vertimas į rusų kalbą. Falmažas ir Zh-P. Duanon, kuris vadinamas „Įgūdžių kortelėmis, žymomis ir filtrais“.

Reikiama informacija pateikta iš pirmųjų monografijos skyrių, kurių vertimas buvo atliktas tezėse ir . Kartu su monografijoje autorių pateiktais aiškinamaisiais pavyzdžiais pateikiami panašūs pavyzdžiai iš kurso „Kompleksinė analizė“.

Naudotų šaltinių sąrašas

1. J.-Cl. Falmagneandas, J.P. Doignon. Mokymosi erdvė Berlynas Heidelbergas. 2011, 417 p.

2. N.A. Ralco. Žinių erdvių matematiniai modeliai. Laipsnis, KubSU, 2013, 47 p.

3. T.V. Aleinikovas. Ontologinė inžinerija žinių valdymo sistemose. Diplominis darbas, Kubu, 2013, 66 p.

Priglobta Allbest.ru

I. Nonaki ir H. Takeuchi organizacijos žinių kūrimo teorija.

Individualus ir organizacinis mokymasis.

Kognityvinė analizė ir modeliavimas strateginiame valdyme

Pažinimo sampratos esmė. organizacijos pažinimas.

5 TEMA. PAŽINIMAS KAIP PRIVALOMA ĮMONĖS STRATEGINĖS PLĖTROS SĄLYGA.

5.1. „Pažinimo“ sąvokos esmė. organizacijos pažinimas.

pazinimo mokslas- tarpdisciplininė (filosofija, neuropsichologija, psichologija, kalbotyra, informatika, matematika, fizika ir kt.) mokslo kryptis, tirianti žinių formavimo, pažinimo metodus ir modelius, universalias struktūrines mąstymo schemas.

Kognityvumas (iš lot. cognitio – žinios, studijos, suvokimas) vadybos mokslo rėmuose reiškia vadovų gebėjimą psichiškai suvokti ir apdoroti išorinę informaciją. Šios koncepcijos tyrimas grindžiamas asmens psichiniais procesais ir vadinamaisiais " psichinės būsenos(pasitikėjimas, noras, tikėjimas, ketinimai) informacijos apdorojimo požiūriu. Šis terminas taip pat vartojamas tiriant vadinamąsias „kontekstines žinias“ (abstrahavimą ir konkretizavimą), taip pat tose srityse, kuriose nagrinėjamos tokios sąvokos kaip žinios, įgūdžiai ar mokymasis.

Terminas „pažinimas“ vartojamas ir daugiau plačiąja prasme, reiškia patį pažinimo ar savęs pažinimo „aktą“. Šiame kontekste jis gali būti interpretuojamas kaip žinių ir su šiomis žiniomis susijusių sąvokų atsiradimas ir „tapimas“, atsispindinčios tiek mintyse, tiek veiksmuose.

Organizacijos pažinimas charakterizuoja individų pažintinių gebėjimų kompanijoje visumą ir efektus, kylančius dėl individualių pažintinių gebėjimų derinio. Šios sąvokos taikymas įmonei (organizacijai, firmai, įmonei) reiškia ketinimą nagrinėti ją plokštumoje, kuriai būdingas specifinis analizės aparatas ir ypatingas požiūrio kampas į įmonės ar jos komponentų sąveiką. su išorine aplinka.

Terminas organizacijos pažinimas leidžia įvertinti įmonės gebėjimą įsisavinti informaciją ir paversti ją žiniomis.

Vienas produktyviausių problemų, kylančių valdymo ir organizavimo srityje, sprendimų yra kognityvinės analizės taikymas.

Kognityvinio modeliavimo metodiką, skirtą analizei ir sprendimų priėmimui netinkamai apibrėžtose situacijose, pasiūlė amerikiečių mokslininkas R. Axelrodas.

Kognityvinę analizę tyrinėtojai kartais vadina „kognityviniu struktūrizavimu“. Kognityvinė analizė laikoma viena galingiausių priemonių tiriant nestabilią ir pusiau struktūrizuotą aplinką. Tai prisideda prie geresnio aplinkoje egzistuojančių problemų supratimo, prieštaravimų nustatymo ir kokybinės vykstančių procesų analizės.

Kognityvinio (kognityvinio) modeliavimo esmė yra pagrindinis momentas kognityvinė analizė - yra supaprastinta forma atspindėti sudėtingiausias sistemos plėtros problemas ir tendencijas modelyje, ištirti galimus krizinių situacijų atsiradimo scenarijus, rasti būdus ir sąlygas joms spręsti modelinėje situacijoje. Kognityvinių modelių naudojimas kokybiškai padidina įvaikinimo pagrįstumą valdymo sprendimai sudėtingoje ir greitai kintančioje aplinkoje, gelbsti ekspertą nuo „intuityvaus klajonių“, sutaupo laiko sistemoje vykstantiems įvykiams suprasti ir interpretuoti. Kognityvinių technologijų naudojimas ekonomikos srityje leidžia per trumpą laiką parengti ir pagrįsti įmonės ekonominės plėtros strategiją, atsižvelgiant į išorinės aplinkos pokyčių poveikį.

Kognityvinis modeliavimas- tai analizės metodas, leidžiantis nustatyti veiksnių įtakos stiprumą ir kryptį valdymo objekto perkėlimui į tikslinę būseną, atsižvelgiant į įtakos panašumus ir skirtumus. įvairių veiksniųį valdymo objektą.

Kognityvinė analizė susideda iš kelių etapų, kurių kiekvienas įgyvendina tam tikrą užduotį. Nuoseklus šių užduočių sprendimas veda į pasiekimus Pagrindinis tikslas kognityvinė analizė.

Galime išskirti šiuos etapus, būdingus bet kokios situacijos pažintinei analizei:

1. Tyrimo tikslo ir uždavinių formulavimas.

2. Sudėtingos situacijos tyrimas tikslo požiūriu: esamos statistinės ir kokybinės informacijos apie valdymo objektą ir jo išorinę aplinką rinkimas, sisteminimas, analizė, tiriamai situacijai būdingų reikalavimų, sąlygų ir apribojimų nustatymas.

3. Pagrindinių veiksnių, turinčių įtakos situacijos raidai, nustatymas.

4. Veiksnių santykio nustatymas, atsižvelgiant į priežasties-pasekmės grandines (pažinimo žemėlapio sudarymas nukreipto grafiko pavidalu).

5. Įvairių veiksnių tarpusavio įtakos stiprumo tyrimas. Tam naudojami abu matematiniai modeliai, apibūdinantys kai kuriuos tiksliai nustatytus kiekybinius ryšius tarp veiksnių, taip pat subjektyvios eksperto nuomonės dėl neformalizuojamų kokybinių veiksnių tarp veiksnių.

Perėjus 3-5 etapus, sukuriamas kognityvinis situacijos (sistemos) modelis, kuris atvaizduojamas funkcinio grafiko pavidalu. Todėl galime sakyti, kad 3-5 etapai yra pažintinis modeliavimas.

6. Realios situacijos kognityvinio modelio adekvatumo patikrinimas (kognityvinio modelio patikrinimas).

7. Kognityvinio modelio pagalba nustatyti galimus situacijos (sistemos) raidos variantus, rasti būdus, mechanizmus paveikti situaciją, siekiant norimų rezultatų, užkirsti kelią nepageidaujamoms pasekmėms, tai yra sukurti valdymo strategiją. Tikslo, norimų krypčių ir situacijos procesų tendencijų kaitos stiprumo nustatymas. Priemonių komplekso parinkimas (kontrolės veiksnių visuma), jų galimo ir pageidaujamo stiprumo ir poveikio situacijai krypties nustatymas (kognityvinio modelio konkretus-praktinis taikymas).

Kognityvinio požiūrio rėmuose terminai „kognityvinis žemėlapis“ ir „nukreiptas grafikas“ dažnai vartojami pakaitomis; nors, griežtai kalbant, nukreipto grafo sąvoka yra platesnė, o terminas „kognityvinis žemėlapis“ nurodo tik vieną iš nukreipto grafo pritaikymų.

Klasikinis pažintinis žemėlapis yra nukreiptas grafikas, kuriame privilegijuota viršūnė yra kokia nors būsima (dažniausiai tikslinė) valdymo objekto būsena, likusios viršūnės atitinka veiksnius, lankai, jungiantys veiksnius su būsenos viršūne, turi storį ir ženklą, atitinkantį valdymo objekto stiprumą ir kryptį. šio veiksnio įtaka valdymo objekto perėjimui duota būsena, o veiksnius jungiantys lankai parodo šių veiksnių įtakos valdymo objektui panašumą ir skirtumą.

Kognityvinis žemėlapis susideda iš veiksnių (sistemos elementų) ir sąsajų tarp jų.

Siekiant suprasti ir analizuoti sudėtingos sistemos elgseną, sudaroma sistemos elementų (situacijos veiksnių) priežasties-pasekmės ryšių blokinė diagrama. Du sistemos elementai A ir B diagramoje pavaizduoti kaip atskiri taškai (viršūnės), sujungti orientuotu lanku, jei elementas A su elementu B yra sujungtas priežastiniu ryšiu: A à B, kur: A yra priežastis, B yra efektas.

Veiksniai gali turėti įtakos vienas kitam, o tokia įtaka, kaip jau minėta, gali būti teigiama, kai vieno veiksnio padidėjimas (sumažėjimas) lemia kito veiksnio padidėjimą (sumažėjimą), ir neigiamas, kai vieno veiksnio padidėjimas (sumažėjimas) veiksnys lemia kito veiksnio sumažėjimą (padidėjimą) ). Be to, įtaka taip pat gali turėti kintamą ženklą, priklausomai nuo galimų papildomų sąlygų.

Analizei plačiai naudojamos panašios priežasties ir pasekmės ryšių vaizdavimo schemos sudėtingos sistemos ekonomikos ir sociologijos srityse.

Pavyzdys. Kognityvinė blokinė diagrama, skirta energijos suvartojimo problemai analizuoti, gali atrodyti taip (5.1 pav.):

Ryžiai. 5.1. Kognityvinė blokinė schema energijos vartojimo problemos analizei

Kognityvinis žemėlapis atspindi tik veiksnių įtakos vienas kitam buvimo faktą. Ji neatspindi nei detalaus šių įtakų pobūdžio, nei įtakų pokyčių dinamikos, priklausančios nuo situacijos pokyčių, nei laikinų pačių veiksnių pokyčių. Atsižvelgiant į visas šias aplinkybes, reikia pereiti į kitą informacijos struktūrizavimo lygmenį, tai yra į pažintinį modelį.

Šiame lygmenyje kiekvienas ryšys tarp kognityvinio žemėlapio veiksnių atskleidžiamas atitinkamomis priklausomybėmis, kurių kiekviena gali turėti tiek kiekybinių (matuojamų), tiek kokybinių (nematuojamų) kintamųjų. Šiuo atveju kiekybiniai kintamieji pateikiami natūraliu būdu jų skaitinių reikšmių forma. Kiekvienas kokybinis kintamasis yra susietas su kalbinių kintamųjų rinkiniu, atspindinčiu įvairias šio kokybinio kintamojo būsenas (pavyzdžiui, vartotojų paklausa gali būti „silpna“, „vidutinė“, „skuba“ ir pan.), o kiekvienas kalbinis kintamasis atitinka tam tikras skaitinis atitikmuo skalėje. Sukaupus žinias apie procesus, vykstančius tiriamoje situacijoje, atsiranda galimybė išsamiau atskleisti santykių tarp veiksnių pobūdį.

Formaliai kognityvinis situacijos modelis, kaip ir kognityvinis žemėlapis, gali būti pavaizduotas grafiku, tačiau kiekvienas šio grafiko lankas jau reprezentuoja tam tikrą funkcinį ryšį tarp atitinkamų veiksnių; tie. kognityvinis situacijos modelis pavaizduotas funkciniu grafiku.

Funkcinio grafiko, atspindinčio situaciją sąlyginėje srityje, pavyzdys parodytas fig. 5.2.

5 pav. 2. Funkcinis grafikas.

Atkreipkite dėmesį, kad šis modelis yra demonstracinis, todėl į daugelį aplinkos veiksnių jame neatsižvelgiama.

Tokios technologijos įgauna vis daugiau struktūrų, kurios užsiima strateginiu ir veiklos planavimu visais lygmenimis ir visose valdymo srityse, pasitikėjimo. Kognityvinių technologijų naudojimas ekonomikos srityje leidžia per trumpą laiką parengti ir pagrįsti įmonės ekonominės plėtros strategiją, atsižvelgiant į išorinės aplinkos pokyčių poveikį.

Kognityvinio modeliavimo technologijos naudojimas leidžia veikti aktyviai ir neperkelti potencialiai pavojingų situacijų iki grėsmės ir konflikto lygio, o joms atsiradus priimti racionalius, įmonės interesus atitinkančius sprendimus.

Individualus darbas

Kognityvinis modeliavimas

Įvadas

1. „Kognityvinio modeliavimo“ ir „Pažinimo žemėlapio“ sąvokos ir esmė

2. Kognityvinio požiūrio problemos

Išvada

Naudotos literatūros sąrašas

ĮVADAS

XVII amžiaus viduryje garsus filosofas ir matematikas René Descartesas ištarė klasika tapusį aforizmą: „Cogito Ergo Sum“ (galvoju, vadinasi, esu). Lotynų kalbos šaknis cognito turi įdomią etimologiją. Jį sudaro dalys „co-“ („kartu“) + „gnoscere“ („aš žinau“). Anglų kalboje yra visa šeima terminų su šia šaknimi: „cognition“, „cognize“ ir kt.

Tradicijoje, kurią įvardijome terminu „pažintinis“, matomas tik vienas minties „veidas“ – jos analitinė esmė (gebėjimas išskaidyti visumą į dalis), skaidyti ir redukuoti tikrovę. Ši mąstymo pusė siejama su priežasties ir pasekmės santykių (priežastingumo) identifikavimu, būdingu protui. Matyt, Dekartas savo algebrinėje sistemoje suabsoliutino protą. Kitas minties „veidas“ – jos sintezuojanti esmė (gebėjimas konstruoti visumą iš be išankstinių nusistatymų visumos), suvokti intuityvių formų tikrovę, sintetinti sprendimus ir numatyti įvykius. Ši mąstymo pusė, atskleista Platono ir jo mokyklos filosofijoje, būdinga žmogaus protui. Neatsitiktinai lotyniškose šaknyse randame du pagrindus: ratio (racionalūs santykiai) ir protą (protingas daiktų esmės suvokimas). Racionalus minties veidas kilęs iš lotyniško reri („mąstyti“), grįžtančio prie senosios lotyniškos šaknies ars (menas), vėliau virto šiuolaikine meno samprata. Taigi protas (protingas) yra menininko darbui gimininga mintis. Kognityvinis kaip „priežastis“ reiškia „gebėjimą mąstyti, paaiškinti, pagrįsti veiksmus, idėjas ir hipotezes“.

„Stipriam“ pažinimui būtinas ypatingas, konstruktyvus kategorijos „hipotezė“ statusas. Būtent hipotezė yra intuityvus išeities taškas, leidžiantis išvesti sprendimo vaizdą. Svarstydamas situaciją, sprendimų priėmėjas situacijoje atranda tam tikras neigiamas grandis ir struktūras („situacijos „lūžius“), kurias turi pakeisti nauji objektai, procesai ir santykiai, kurie pašalina neigiamą poveikį ir sukuria aiškiai išreikštą teigiamą poveikį. Tai yra inovacijų valdymo esmė. Lygiagrečiai su situacijos „lūžių“, dažnai kvalifikuojamų „iššūkiais“ ar net „grėsmėmis“, atradimu, valdymo subjektas kai kuriuos „teigiamus atsakymus“ intuityviai įsivaizduoja kaip vientisus būsimos (suderintos) situacijos būsenos vaizdinius. .

Kognityvinė analizė ir modeliavimas yra iš esmės nauji sprendimų paramos sistemų struktūros elementai.

Kognityvinio modeliavimo technologija leidžia ištirti neaiškių veiksnių ir santykių problemas; - atsižvelgti į išorinės aplinkos pokyčius; - naudoti objektyviai nustatytas situacijos raidos tendencijas savo interesams.

Tokios technologijos įgauna vis daugiau struktūrų, dalyvaujančių strateginiame ir veiklos planavime visais lygmenimis ir visose valdymo srityse, pasitikėjimo. Kognityvinių technologijų naudojimas ekonomikos srityje leidžia per trumpą laiką parengti ir pagrįsti įmonės, banko, regiono ar visos valstybės ekonominės plėtros strategiją, atsižvelgiant į išorinės aplinkos pokyčių poveikį. Finansų ir akcijų rinkos srityje kognityvinės technologijos leidžia atsižvelgti į rinkos dalyvių lūkesčius. Karinėje ir informacijos saugumo srityje kognityvinės analizės ir modeliavimo panaudojimas leidžia atremti strateginius informacinius ginklus, atpažinti konfliktines struktūras, neperkeliant konflikto į ginkluoto susirėmimo stadiją.

1. „Kognityvinio modeliavimo“ ir „Pažinimo žemėlapio“ sąvokos ir esmė

Axelrodas pasiūlė kognityvinio modeliavimo metodiką, skirtą analizei ir sprendimų priėmimui netinkamai apibrėžtose situacijose. Jis pagrįstas subjektyvių ekspertų idėjų apie situaciją modeliavimu ir apima: situacijos struktūrizavimo metodiką: modelį, skirtą ekspertų žinioms atvaizduoti pasirašyto dvigrafo (kognityvinio žemėlapio) pavidalu (F, W), kur F yra situacijų veiksnių rinkinys, W yra priežasties ir pasekmės ryšių tarp veiksnių situacijų rinkinys; situacijos analizės metodai. Šiuo metu kognityvinio modeliavimo metodika tobulinama situacijos analizės ir modeliavimo aparato tobulinimo kryptimi. Čia siūlomi situacijos raidos prognozavimo modeliai; atvirkštinių problemų sprendimo būdai

Kognityvinis žemėlapis (iš lot. cognitio – žinojimas, pažinimas) – pažįstamos erdvinės aplinkos vaizdas.

Kognityviniai žemėlapiai sukuriami ir modifikuojami dėl aktyvios subjekto sąveikos su išoriniu pasauliu. Tokiu atveju galima sudaryti įvairaus laipsnio bendrumo, „mastelio“ ir organizuotumo pažinimo žemėlapius (pavyzdžiui, apžvalgos žemėlapį arba kelio žemėlapį, priklausomai nuo erdvinių santykių vaizdavimo išsamumo ir ryškaus atskaitos taško buvimo). ). Tai subjektyvus vaizdas, turintis, visų pirma, erdvines koordinates, kuriose lokalizuojami atskiri suvokiami objektai. Kelio žemėlapis išskiriamas kaip nuoseklus jungčių tarp objektų tam tikrame maršrute atvaizdavimas, o apžvalginis žemėlapis – kaip vienalaikis objektų erdvinio išdėstymo vaizdas.

Pirmaujanti mokslinė organizacija Rusijoje, užsiimanti kognityvinės analizės technologijų kūrimu ir taikymu, yra Rusijos mokslų akademijos Vadybos problemų instituto padalinys: Sector-51, mokslininkai Maksimovas V.I., Kornoušenko E.K., Kachajevas S.V., Grigoryanas A.K. ir kiti. Ši paskaita paremta jų moksliniais darbais kognityvinės analizės srityje.

Kognityvinės analizės ir modeliavimo technologija (1 pav.) remiasi pažintiniu (kognityviniu tikslu) žinių apie objektą ir jo išorinę aplinką struktūrizavimu.

1 pav. Kognityvinės analizės ir modeliavimo technologija

Kognityvinis dalykinės srities struktūrizavimas – tai būsimų tikslinių ir nepageidaujamų valdymo objekto būsenų bei svarbiausių (pagrindinių) valdymo ir aplinkos veiksnių, turinčių įtakos objekto perėjimui į šias būsenas, nustatymas, taip pat priežasties nustatymas. -ir-efektiniai santykiai tarp jų kokybiniu lygmeniu, atsižvelgiant į abipusės įtakos vienas kitam veiksnius.

Kognityvinio struktūrizavimo rezultatai atvaizduojami naudojant kognityvinį žemėlapį (modelį).

2. Kognityvinis (į pažinimą nukreiptas) žinių apie tiriamą objektą ir jo išorinę aplinką struktūrizavimas remiantis PEST analize ir SSGG analize.

Pagrindinių veiksnių atranka atliekama taikant PEST analizę, kuri išskiria keturias pagrindines veiksnių (aspektų) grupes, lemiančias tiriamo objekto elgesį (2 pav.):

P olicy – ​​politika;

E ekonomika – ekonomika;

S visuomenė – visuomenė (sociokultūrinis aspektas);

T echnologija – technologija

2 pav. PEST analizės veiksniai

Kiekvienam konkrečiam kompleksiniam objektui yra specialus svarbiausių veiksnių rinkinys, lemiantis jo elgesį ir vystymąsi.

PEST analizė gali būti laikoma sisteminės analizės variantu, nes veiksniai, susiję su išvardytais keturiais aspektais, paprastai yra glaudžiai tarpusavyje susiję ir apibūdina skirtingus visuomenės, kaip sistemos, hierarchinius lygius.

Šioje sistemoje yra lemiamos grandys, nukreiptos iš žemesnių sistemos hierarchijos lygių į aukštesniuosius (mokslas ir technologijos veikia ekonomiką, ekonomika – politiką), taip pat atvirkštinės ir tarppakopinės grandys. Bet kurio iš veiksnių pasikeitimas per šią ryšių sistemą gali paveikti visus kitus.

Šie pokyčiai gali kelti grėsmę objekto plėtrai arba, atvirkščiai, suteikti naujų galimybių sėkmingai jį plėtoti.

Kitas žingsnis yra situacijos problemos analizė, SSGG analizė (3 pav.):

S tendencijos – stiprybės;

W silpnybės – trūkumai, silpnybės;

O galimybės – galimybės;

T grasinimai – grasinimai.

3 pav. SWOT analizės veiksniai

Ji apima tiriamo objekto plėtros stipriųjų ir silpnųjų pusių sąveikos su grėsmėmis ir galimybėmis analizę ir leidžia nustatyti faktines problemines sritis, kliūtis, galimybes ir pavojus, atsižvelgiant į aplinkos veiksnius.

Galimybės apibrėžiamos kaip aplinkybės, kurios prisideda prie palankios objekto plėtros.

Grėsmės – tai situacijos, kai daiktui gali būti padaryta žala, pavyzdžiui, gali sutrikti jo veikimas arba jis gali prarasti turimus privalumus.

Remiantis įvairių galimų stiprybių ir silpnybių derinių su grėsmėmis ir galimybėmis analize, formuojamas tiriamo objekto probleminis laukas.

Probleminis laukas – tai visuma problemų, egzistuojančių modeliuojamame objekte ir aplinkoje, jų tarpusavio santykyje.

Tokios informacijos prieinamumas yra pagrindas nustatant plėtros tikslus (kryptis) ir būdus jiems pasiekti, rengti plėtros strategiją.

Kognityvinis modeliavimas, remiantis atlikta situacijų analize, leidžia parengti alternatyvius sprendimus, kaip sumažinti rizikos laipsnį nustatytose probleminėse srityse, numatyti galimus įvykius, kurie gali labiausiai paveikti modeliuojamo objekto padėtį.

Kognityvinių technologijų etapai ir jų rezultatai pateikti 1 lentelėje:

1 lentelė

Kognityvinės technologijos etapai ir jų taikymo rezultatai

Sceninis vardas	Rezultatų pristatymo forma
1. Kognityvinis (į pažintinį tikslą nukreiptas) žinių apie tiriamą objektą ir jo išorinę aplinką struktūrizavimas remiantis PEST analize ir SSGG analize: Pradinės situacijos aplink tiriamą objektą analizė išskiriant pagrindinius veiksnius, apibūdinančius objekte ir jo makroaplinkoje vykstančius ekonominius, politinius ir kitus procesus, turinčius įtakos objekto vystymuisi. 1.1 Tiriamo objekto stipriąsias ir silpnąsias puses apibūdinančių veiksnių nustatymas 1.2 Veiksnių, apibūdinančių objekto išorinės aplinkos galimybes ir grėsmes, nustatymas 1.3 Tiriamo objekto probleminio lauko konstravimas	Pranešimas apie sisteminį konceptualų objekto ir jo probleminės srities tyrimą
2. Kognityvinio objekto raidos modelio sukūrimas – pažinimo struktūravimo stadijoje gautų žinių formalizavimas 2.1 Veiksnių nustatymas ir pagrindimas 2.2 Ryšių tarp veiksnių nustatymas ir pagrindimas 2.3 Grafiko modelio kūrimas	Kompiuterinis pažintinis objekto modelis nukreipto grafiko (ir faktorių ryšių matricos) forma
3. Situacijos aplink tiriamą objektą raidos tendencijų scenarijų tyrimas (pagal programines sistemas „SITUACIJA“, „KOMPAS“, „KIT“) 3.1 Tyrimo tikslo nustatymas 3.2 Studijų scenarijų patikslinimas ir modeliavimas 3.3 Objekto vystymosi tendencijų jo makroaplinkoje nustatymas 3.4 Scenarijų tyrimo rezultatų interpretavimas	Scenarijų tyrimo ataskaita su interpretacija ir išvadomis
4. Situacijos aplink tiriamą objektą valdymo strategijų kūrimas 4.1 Kontrolės tikslo apibrėžimas ir pagrindimas 4.2 Atvirkštinio uždavinio sprendimas 4.3 Valdymo strategijų parinkimas ir sutvarkymas pagal kriterijus: tikslo pasiekimo galimybė; rizika prarasti situacijos kontrolę; rizika ekstremaliomis situacijomis	Valdymo strategijų kūrimo ataskaita su strategijų pagrindimu pagal įvairius valdymo kokybės kriterijus
5. Tikslo siekimo strategijų paieška ir pagrindimas stabiliose ar kintančiose situacijose Stabilioms situacijoms: a) kontrolės tikslo parinkimas ir pagrindimas; b) priemonių (vadovybių) tikslui pasiekti pasirinkimas; c) esminės galimybės pasiekti tikslą analizė iš dabartinė būklė situacijos naudojant pasirinktą veiklą; d) realių pasirinktų veiklų įgyvendinimo apribojimų analizė; e) realios galimybės pasiekti tikslą analizė ir pagrindimas; f) tikslo siekimo strategijų kūrimas ir palyginimas pagal: valdymo rezultatų artumą numatytam tikslui; išlaidos (finansinės, fizinės ir kt.); pagal pasekmių pobūdį (grįžtamus, negrįžtamus) įgyvendinus šias strategijas realioje situacijoje; pagal avarinių situacijų riziką Keičiantis situacijoms: a) esamo kontrolės tikslo parinkimas ir pagrindimas; b) dabartinio tikslo atžvilgiu galioja ankstesnės b–e dalys; c) situacijos pokyčių analizė ir jų atvaizdavimas situacijos grafiniame modelyje. Eikite į a veiksmą.	Ataskaita apie strategijų kūrimą siekiant tikslo stabiliose ar kintančiose situacijose
6. Tiriamo objekto plėtros strategijos įgyvendinimo programos kūrimas remiantis dinaminiu imitaciniu modeliavimu (pagal Ithink programinį paketą) 6.1.Išteklių paskirstymas kryptimis ir laiku 6.2 Koordinavimas 6.3 Tolesni veiksmai	Objekto plėtros strategijos įgyvendinimo programa. Kompiuterinis imitacinis objektų kūrimo modelis

2. Kognityvinio požiūrio problemos

Šiandien daugelis pažangių šalių „skatina“ žiniomis ir efektyviu valdymu pagrįstą ekonomiką. Intelektinė nuosavybė tampa vertingiausia valstybės preke. Modernumo esmė būsimas karas tampa konfrontacija tarp intelektualų. Tokiomis sąlygomis netiesioginiai ir netradiciniai veiksmai yra tinkamiausi būdai geopolitiniams tikslams pasiekti, todėl informaciniai ginklai turi didelę reikšmę. Yra dvi strateginių ginklų kūrimo koncepcijos, turinčios skirtingus strateginio informacinio ginklo (SW) vaidmenis. Pirmosios kartos SPI yra neatskiriama dalis strateginiai ginklai kartu su kitų rūšių strateginiais ginklais ir įprastiniais ginklais.

Antrosios kartos SIS yra nepriklausomas, radikaliai naujo tipo strateginis ginklas, atsiradęs dėl informacinės revoliucijos ir naudojamas naujomis strateginėmis kryptimis (pavyzdžiui, ekonominėje, politinėje, ideologinėje ir kt.). Tokių ginklų veikimo laikas gali būti daug ilgesnis - mėnuo, metai ar daugiau. Antrosios kartos SIO galės atlaikyti daugelį kitų strateginių ginklų tipų ir sudarys strateginių ginklų branduolį. Situacijos, susidarančios dėl SIO-2 taikymo, kelia grėsmę Rusijos saugumui ir pasižymi neapibrėžtumu, neaiškia ir neaiškia struktūra, įtaka didelis skaičius nevienalyčiai veiksniai ir daug alternatyvių plėtros galimybių. Dėl to atsiranda poreikis taikyti netradicinius metodus, leidžiančius tirti Rusijoje ir pasaulyje vykstančius geopolitinius, informacinius ir kitus procesus agreguotai ir sąveikaujant tiek tarpusavyje, tiek su išorine nestabilia aplinka. struktūrizuoti, analizuoti ir priimti valdymo sprendimus sudėtingose ​​ir neapibrėžtose situacijose (geopolitinėse, vidaus politinėse, karinėse ir kt.), nesant kiekybinės ar statistinės informacijos apie tokiose situacijose vykstančius procesus.

Kognityvinis modeliavimas leidžia greituoju režimu

per trumpą laiką aukštos kokybės lygiu:

- įvertinti situaciją ir analizuoti esamų veiksnių, lemiančių galimus situacijos raidos scenarijus, tarpusavio įtaką;

- nustatyti situacijų raidos tendencijas ir tikruosius jų dalyvių ketinimus;

- parengti strategiją, kaip panaudoti politinės situacijos raidos tendencijas Rusijos nacionaliniams interesams;

- nustatyti galimus situacijos dalyvių sąveikos mechanizmus, kad ji būtų kryptingai plėtojama Rusijos interesais;

- parengti ir pagrįsti situacijos valdymo kryptis Rusijos interesais;

- nustatyti galimus situacijos raidos scenarijus, atsižvelgiant į svarbiausių sprendimų priėmimo pasekmes ir juos palyginti.

Kognityvinio modeliavimo technologijos naudojimas leidžia veikti aktyviai ir neperkelti potencialiai pavojingų situacijų į grėsmingas ir konfliktines situacijas, o joms atsiradus priimti racionalius sprendimus Rusijos subjektų interesais.

Dėl užduočių, susijusių su organizacinės sistemos, dalyvių funkcijų aprašymo ir modeliavimo neapibrėžtumo problema yra ne metodinė, o būdinga pačiam tyrimo dalykui. Galima įvairios produkcijos situacijos valdymo užduotys, atsižvelgiant į dalyvių turimos informacijos apie situaciją ir apie kitus dalyvius išsamumą, ypač ieškoti rezonansinių ir sinergetinių efektų, kai situacijos gerinimas vienu metu veikiant keliems dalyviams. jis yra didesnis nei kiekvieno dalyvio teigiamo poveikio „derinys“ atskirai.

Vadybos mokslo požiūriu šiandien ypač aktualu naudoti minkštąjį rezonansinį sudėtingų socialinių-ekonominių sistemų valdymą, kurio menas slypi sistemų savivaldos ir savikontrolės metoduose. Silpni, vadinamieji rezonansiniai reiškiniai yra itin veiksmingi „atsipalaidavimui“ arba savivaldai, nes atitinka vidines sudėtingų sistemų vystymosi tendencijas. Pagrindinė problema – kaip su nedidele rezonansine įtaka išstumti sistemą į vieną iš savo ir palankių plėtros kelių, kaip užtikrinti savivaldą ir save išlaikančią plėtrą (savireklamą).

Išvada

Kognityvinio modeliavimo naudojimas atveria naujas prognozavimo ir valdymo galimybes įvairiose srityse:

ekonomikos srityje tai leidžia per trumpą laiką parengti ir pagrįsti įmonės, banko, regiono ar net visos valstybės ekonominės plėtros strategiją, atsižvelgiant į išorinės aplinkos pokyčių poveikį;

finansų ir akcijų rinkos srityje – atsižvelgti į rinkos dalyvių lūkesčius;

karinėje ir informacijos saugumo srityje – kovoti su strateginiais informaciniais ginklais, iš anksto atpažįstant konfliktines struktūras ir kuriant adekvačias reagavimo į grėsmes priemones.

Kognityvinis modeliavimas automatizuoja kai kurias pažintinių procesų funkcijas, todėl jas galima sėkmingai pritaikyti visose srityse, kuriose savęs pažinimas yra paklausus. Štai tik kelios iš šių sričių:

1. Intelektualus modeliai ir metodai informacines technologijas ir geopolitinių, nacionalinių ir regioninių socialinio ir ekonominio vystymosi strategijų kūrimo sistemos.

2. „Minkštųjų“ sistemų išgyvenimo modeliai besikeičiančioje aplinkoje, kai trūksta išteklių.

3. Situacijų analizė ir įvykių raidos krizinėse aplinkose ir situacijose valdymas.

4. Informacijos stebėjimas socialinės-politinės, socialinės-ekonominės ir karinės-politinės situacijos.

5. Probleminių situacijų kompiuterinės analizės principų ir metodikos sukūrimas.

6. Analitinių scenarijų probleminių situacijų vystymui ir jų valdymui kūrimas.

8. Korporacijos, regiono, miesto, valstybės socialinės-ekonominės raidos problemų stebėjimas.

9. Rusijos Federacijos regiono kryptingo vystymosi kognityvinio modeliavimo technologija.

10. Regiono plėtros analizė ir probleminių situacijų stebėsena tikslinėje regiono plėtroje.

11. Valstybinio reguliavimo formavimo ir vartotojų rinkos savireguliacijos modeliai.

12. Vartotojų rinkos situacijos raidos analizė ir valdymas.

Kognityvinio modeliavimo technologija gali būti plačiai naudojama unikaliems regionų, bankų, korporacijų (ir kitų objektų) plėtros krizės sąlygomis projektams po atitinkamų mokymų.

Naudotos literatūros sąrašas

1. http://www.ipu.ru

2. http://www.admhmao.ru

3. Maksimovas V.I., Kornoušenko E.K. Žinios yra analizės pagrindas. Bankininkystės technologijos, 1997 Nr.4.

4. Maksimovas V.I., Kornoušenko E.K. Kognityvinio požiūrio taikymo sprendžiant pusiau struktūrizuotas problemas analitiniai pagrindai. IPU darbai, 1998 m. 2 leidimas.

5. Maksimovas V.I., Kačajevas S.V., Kornoušenko E.K. Koncepcinis modeliavimas ir stebėjimas probleminių ir konfliktines situacijas kryptingai plėtojant regioną. Šeštadienį “ Šiuolaikinės technologijos valdymas miestų ir rajonų administracijoms". Fondas „Valdymo problemos", M. 1998 m.