Statistika yra viena iš seniausių taikomosios matematikos šakų, kuri praktinei žmogaus veiklai įgyvendinti plačiai naudoja daugelio aritmetinių apibrėžimų teorinį pagrindą. Net senovės valstybėse reikėjo griežtai registruoti piliečių pajamas pagal grupes, kad būtų atliktas efektyvus apmokestinimo procesas. Statistiniai tyrimai yra labai svarbūs ekonominis vystymasis visuomenėje ir už jos ribų. Todėl šiame vaizdo įraše apžvelgsime pagrindinius statistinių charakteristikų apibrėžimus.
Tarkime, mums reikia ištirti septintos klasės mokinių testų atlikimo statistiką. Pirmiausia turime sukurti informacijos, su kuria galėtume dirbti, masyvą. Šiuo atveju informacija bus skaičiai, nustatantys kiekvieno mokinio atliktų testų skaičių. Apsvarstykite dvi klases, kuriose yra po 15 mokinių. Bendroji užduotis apėmė 10 pratimų. Rezultatai yra tokie:
7A: 4, 10, 6, 4, 7, 8, 2, 10, 8, 5, 7, 9, 10, 6, 3;
7B: 7, 5, 9, 7, 8, 10, 7, 1, 7, 6, 5, 9, 8, 10, 7.
Matematiškai interpretuodami gavome du skaičių rinkinius, kurių kiekvienas susideda iš 15 elementų. Šis informacijos rinkinys pats savaime mažai padeda įvertinti užduočių atlikimo efektyvumą. Todėl jį reikia statistiškai transformuoti. Norėdami tai padaryti, pristatome pagrindines statistikos sąvokas. Skaičių serija, gauta atlikus tyrimą, vadinama imtimi. Kiekvienas skaičius (atliktų pratimų skaičius) yra atrankos parinktis. O visų skaičių skaičius (šiuo atveju tai yra 30 – visų abiejų klasių mokinių suma) yra imties dydis.
Viena iš pagrindinių statistinių charakteristikų yra aritmetinis vidurkis. Ši vertė apibrėžiama kaip koeficientas, gautas padalijus imties varianto verčių sumą iš jo dydžio. Mūsų atveju reikia sudėti visas gautas skaičių reikšmes ir padalyti iš 15 (jei skaičiuojame bet kurios klasės aritmetinį vidurkį) arba iš 30 (jei skaičiuosime bendrą aritmetinį vidurkį). . Pateiktame pavyzdyje visų 7A klasės atliktų užduočių suma bus 99. Padalinę iš 15, gauname 6,6 – tai šios grupės mokinių atliktų užduočių aritmetinis vidurkis.
Dirbti su chaotišku skaičių rinkiniu nėra labai patogu, todėl labai dažnai informacijos masyvas veda į tvarkingą duomenų rinkinį. Sukurkime 7B klasės variantų eilutę laipsniško didinimo metodu, išdėstydami skaičius nuo mažiausio iki didžiausio:
1, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10.
Bet kurios vienos reikšmės atvejų skaičius duomenų pavyzdyje vadinamas atrankos dažniu. Pavyzdžiui, pirmiau pateiktoje variacijų serijoje parinkčių "7" dažnis yra lengvai nustatomas ir yra lygus penkiems. Kad būtų patogiau rodyti, užsakytos serijos paverčiamos lentele, rodančia ryšį tarp standartinių variantų verčių serijų ir pasireiškimo dažnio (mokinių, atlikusių tiek pat užduočių, skaičiaus).
7A klasėje mažiausias pavyzdys yra „2“, o didžiausias – „10“. Intervalas nuo 2 iki 10 vadinamas variacijų serijos diapazonu. 7B klasei serijos diapazonas yra nuo 1 iki 10. Didžiausias, pagal pasireiškimo dažnį, variantas vadinamas atrankos režimu - 7A šis skaičius yra 7, pasitaikantis 5 kartus.
9 laboratorija
Statistinių duomenų analizė
Tikslas: išmokti apdoroti statistinius duomenis skaičiuoklėse naudojant integruotas funkcijas; ištirti analizės paketo MS Excel 2010 galimybes ir kai kuriuos jo įrankius: atsitiktinių skaičių generavimą, histogramą, aprašomąją statistiką.
Teorinė dalis
Labai dažnas apdorojant apklausos duomenis didelis skaičius objektai ar reiškiniai ( statistinius duomenis), naudojami matematinės statistikos metodai.
Šiuolaikinė matematinė statistika skirstoma į dvi plačias sritis: aprašomasis ir analitinė statistika. Aprašomoji statistika apima statistinių duomenų aprašymo metodus, jų pateikimą lentelių, skirstinių ir kt.
Analitinė statistika dar vadinama statistinių išvadų teorija. Jo tema – eksperimento metu gautų duomenų apdorojimas, išvadų, turinčių taikomą reikšmę įvairioms žmogaus veiklos sritims, formulavimas.
Apklausos rezultatas gautas skaičių rinkinys vadinamas statistinis visuminis.
mėginių ėmimo rinkinys(arba mėginių ėmimas) yra atsitiktinai parinktų objektų rinkinys. Bendra populiacija yra objektų, iš kurių daromas pavyzdys, rinkinys. Apimtis rinkinys (bendras arba pavyzdys) yra šio rinkinio objektų skaičius.
Statistiniam apdorojimui objektų tyrimo rezultatai pateikiami skaičių pavidalu x 1 ,x 2 ,…, x k. Jei vertė x 1 pastebėtas n 1 kartas, vertė x 2 pastebėta n 2 kartus ir pan., tada stebimos reikšmės x i paskambino galimybės, ir jų pasikartojimų skaičius n i paskambino dažnius. Dažnių skaičiavimo procedūra vadinama duomenų grupavimu.
Mėginio dydis n yra lygi sumai visi dažniai n i:
Santykinis dažnis vertybes x i vadinamas šios reikšmės dažnio santykiu n iį mėginio dydį n:
Statistinis dažnių pasiskirstymas(arba tiesiog dažnio pasiskirstymas) vadinamas parinkčių ir jų atitinkamų dažnių sąrašu, užrašytu lentelės pavidalu:
| … | ||||
| … |
Santykinis dažnių pasiskirstymas vadinamas parinkčių sąrašu ir atitinkamu jų santykiniu dažnumu.
Pagrindinės statistinės charakteristikos.
Šiuolaikinės skaičiuoklės turi didžiulį įrankių rinkinį statistiniams duomenims analizuoti. Dažniausiai naudojamos statistinės funkcijos yra integruotos į pagrindinį programos branduolį, tai yra, šios funkcijos pasiekiamos nuo programos paleidimo momento. Kitos labiau specializuotos funkcijos įtrauktos į papildomas procedūras. Tiksliau, programoje „Excel“ tokia rutina vadinama analizės įrankių paketu. Analizės paketo komandos ir funkcijos vadinamos analizės įrankiais. Apsiribosime keliomis pagrindinėmis integruotomis statistinėmis funkcijomis ir naudingiausiais analizės įrankiais iš analizės rinkinio „Excel“ skaičiuoklėje.
Vidutiniškai.
Funkcija AVERAGE apskaičiuoja imties (arba bendrąjį) vidurkį, tai yra imties (arba bendrosios) visumos požymio aritmetinį vidurkį. Funkcijos AVERAGE argumentas yra skaičių rinkinys, paprastai nurodomas kaip langelių diapazonas, pvz., =VIDUTINIS(A3:A201).
Pamokos tipas: naujos medžiagos mokymosi pamoka.
Pamokos tikslas: Sąlygų temos įsisavinimui supratimo ir pirminio įsiminimo lygmeniu sudarymas; formuoti mokinio asmenybės matematinę kompetenciją
Švietimas: formuoti statistikos kaip mokslo idėją; supažindinti studentus su pagrindinių statistinių charakteristikų sampratomis; formuoti gebėjimą rasti eilutės aritmetinį vidurkį, diapazoną, režimą, medianą, analizuoti duomenis.
Kuriama: skatinti sąvokų pažinimą ir jų aiškinimą; ugdyti antdėminius analizės, lyginimo, sisteminimo ir apibendrinimo įgūdžius; skatinti pagrindinių kompetencijų (pažintinių, informacinių, komunikacinių) formavimąsi įvairiuose pamokos etapuose, skatinti vieningos mokslinis vaizdas pasaulyje nustatant tarpdisciplininius statistikos ir įvairių mokslų ryšius.
Švietimas: ugdyti susidomėjimą studijuojamu dalyku informacinė kultūra; pasirengimas laikytis visuotinai priimtų normų ir taisyklių, didelis efektyvumas ir organizuotumas.
Naudojamos technologijos: MDO technologija.
Reikalinga įranga, medžiagų: multimedijos projektorius, kompiuteris, interaktyvi lenta.
Pamokos planas
Laiko organizavimas. Klasė suskirstyta į 4 grupes.
Įtraukite vaizdo įrašą iš filmo „Office Romance“.
WMV failas (.wmv)
Kaip manote, apie ką šiandien kalbėsime?
…….. tiesa, apie statistiką
Kas yra statistika? (2 skaidrė)
…….. tokį apibrėžimą mums pateikia žodynas (3 skaidrė)
Ar statistika turi įtakos žmonių gyvenimui, visuomenei? Išreikškite savo spėjimus, kaip norite.
Statistika kaip mokslas apima skirtingus skyrius: politinį, ekonominį, taikomąjį, teisinį, medicinos ir kt.
Domėsimės matematine statistika. Kuo ypatinga matematikos statistika?
…….. žinoma, matematikos pagalba (4 skaidrė)
Matematinė statistika turi keletą savybių. (Lentoje apverskite žodį „statistika“).
Sąvokos yra priešais jus. (lentelės ant lentos su žodžiais: bisektorius, lunula, mulai, aritmetinis vidurkis, mediana, režimas, diapazonas, skersmuo, vidurkis, maksimalus, optimalus, nekintamas, konstanta, aukštis) Atspėk, kurios iš jų gali būti priskirtos statistinėms, ką daryti tu manai?
(Siūlomi žodžiai dedami po žodžio statistinės charakteristikos)
Dabar kreipsitės į tekstus, kurie padės patvirtinti ar paneigti jūsų prielaidas: ar pasirinktos sąvokos yra statistinės charakteristikos ir kokia didelė statistikos įtaka visuomenei. Kiekvienas mokinys gavo lentelę (1 priedas), kurią privalo užpildyti pamokos metu Prisiminkime darbo grupėje taisykles: ramiai, savarankiškai, dalykiškai, paskirstant pareigas. Grupė turi užpildyti lentelę (2 priedas)
Grupinis darbas. Tekstai grupėms. 3 priedas. (10 min.)
Apsauga (skaidrė su apibrėžimu + skaidrė su užduotimi)
Būtinai užpildykite kontrolinius sąrašus. (Kiekvienos grupės, kuri ką pasižymėjo pagal šią charakteristiką atmintinėje, klausiame) (1.2 priedas)
Vidutinis
Tvarkos įvedimas statistinėse charakteristikose
(palikite tik 4 charakteristikas)
1 grupė eina prie lentos ir kalba apie statistines charakteristikas – aritmetinį vidurkį, siūlomų uždavinių sprendimą, išvadas. (5.6 skaidrė).
2 grupė eina prie lentos ir kalbasi apie statistines charakteristikas – madą, siūlomų problemų sprendimą, išvadas. (7.8 skaidrė)
3 grupė eina prie lentos ir kalba apie statistines charakteristikas – apimtį, siūlomų užduočių sprendimą, išvadas. (9,10 skaidrė)
4 grupė eina prie lentos ir kalba apie statistinę charakteristiką – medianą, siūlomų užduočių sprendimą, išvadas. (11,12 skaidrė)
Visos grupės priėjo prie išvados, kad yra ryšys tarp visuomenės gyvenimo ir statistikos, įtaka yra didelė, net kai to nemanome.
Atsiverskime skaidres ir pažiūrėkime, kaip statistinės charakteristikos gali pasireikšti mūsų kasdienybėje. (Skaidrės su juokeliais 13-19, 20)
Dabar siūlome dirbti kaip priedai. (Paskirstytos 4 praktinio turinio užduotys) (7 min.)
Taigi, su kokia statistine charakteristika dirbote atlikdami pirmąją užduotį, kokią gavote
…….. mada – akių ir plaukų spalva (padarykite greitą kiekvienos grupės apklausą)
…….. tarpas – delno plotis (atlikite greitą kiekvienos grupės tyrimą)
su kokia statistine charakteristika dirbote trečioje užduotyje, ką gavote
…….. mediana – batų dydis (atlikite greitą kiekvienos grupės tyrimą)
su kokia statistine charakteristika dirbote atlikdami antrą užduotį, kokią gavote
…….. aritmetinis vidurkis – augimas (atlikite greitą kiekvienos grupės tyrimą)
Sprendžiant iš rezultatų, vidutinis mūsų klasės jaunuolis atrodo taip (21 skaidrė)
Ir mergina tokia (22 skaidrė)
Tokia optimistine gaida baigiame savo pamoką.
(Užduočių atsakymai 5 priedas)
1 priedas.
2 priedas
3 priedas
1 grupė. Statistika tiria atskirų šalies ir jos regionų gyventojų grupių skaičių, įvairių rūšių produktų gamybą ir vartojimą, krovinių ir keleivių vežimą įvairiomis transporto rūšimis, Gamtos turtai ir tt Statistinių tyrimų rezultatai plačiai naudojami praktinėms ir mokslinėms išvadoms.
aritmetinis vidurkis Skaičių serija vadinama statistine charakteristika, kuri leidžia rasti koeficientą padalijus šių skaičių sumą iš terminų skaičiaus. Paprastai aritmetinis vidurkis randamas tada, kai norima nustatyti vidutinę reikšmę tam tikrai duomenų eilei: vidutinis kviečių derlingumas iš 1 hektaro plote, vidutinis paros primilžis iš vienos ūkyje esančios karvės, vidutinis vienos karvės primilžis. darbininkas ir kt. Atkreipkite dėmesį, kad aritmetinis vidurkis randamas tik vienarūšėms reikšmėms.
Pavyzdžiui, tiriant mokinių mokymosi krūvį buvo nustatyta 12 septintokų grupė. Jų buvo paprašyta konkrečią dieną įrašyti laiką (minutėmis), kurį reikėjo atlikti namų darbai algebroje. Gavome šiuos duomenis: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.
Naudodami šią duomenų eilutę galime nustatyti, kiek minučių mokiniai vidutiniškai praleido atlikdami algebros namų darbus. Tam reikia sudėti nurodytus skaičius ir gautą sumą padalinti iš kiekio, t.y. šiuo atveju 12:
trečia aritmas. ===27
Taigi nustatėme, kad mokiniai algebros namų darbams skyrė vidutiniškai 27 minutes.
Raskite šių uždavinių aritmetinį vidurkį:
1 užduotis. Iš oro teršalų iš stacionarių šaltinių Hanty-Mansi autonominėje apygardoje-Jugroje sąrašo pirmiausia pasirinkite labiausiai paplitusių medžiagų emisijas, o tada nustatykite vidutinį šių teršalų kiekį per trejus metus, pateiktą lentelėje tūkstančiais tonų.
| dujinės ir skystos medžiagos | |||
| sieros dioksidas | |||
| azoto oksidai | |||
| smalkės |
2 užduotis. Nustatykite vidutinę oro temperatūrą Uray mieste 2017 m. vasario 14 d., jei žinoma, kad svetainėse: Yandex -9 oC, Gismeteo -11 oC, rp5 -16 oC, - 11 oC, meteonovosti -15 oC, meteonova -10 oC, sinoptinė -11 oC.
Statistikos vaidmuo mūsų gyvenime yra toks reikšmingas, kad žmonės dažnai nedvejodami ir nesuvokdami nuolat naudoja statistinės metodikos elementus ne tik darbo procesuose, bet ir kasdieniame gyvenime. Dirbdamas ir ilsėdamasis, apsipirkdamas, susitikdamas su kitais vaikais, priimdamas kažkokius sprendimus, žmogus naudojasi tam tikra sistema, turima informacija, vyraujančiais skoniais ir įpročiais, faktais, sistemina, lygina šiuos faktus, analizuoja, padaro išvadą ir priima tam tikrus sprendimus. imasi konkrečių veiksmų. Taigi kiekviename žmoguje yra statistinio mąstymo elementų, tai yra gebėjimas analizuoti ir sintetinti informaciją apie supantį pasaulį.
2 grupė
žodžio reikšmė " statistika
Statistinių tyrimų rezultatai plačiai naudojami praktinėms ir mokslinėms išvadoms.
Apdorojant duomenis, statistika naudoja kai kurias charakteristikas, iš kurių viena yra režimas. Mada pasitelkiama, pavyzdžiui, nustatant didžiausią pirkėjų paklausą turinčių drabužių, batų dydį.
Mada serija – dažniausiai pasitaikanti stebėjimų rinkinio reikšmė. Mada = tipiška. Eilėje 3,4,3,5,5,4,5,3,5 režimas = 5. Kaip dažniausiai pasitaikantis skaičius.
Kartais sumoje pasitaiko daugiau nei vienas režimas. Pavyzdžiui: 6, 2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10; režimas = 6 ir 9. Šiuo atveju galime sakyti, kad populiacija yra multimodalinė. Iš struktūrinių vidurkių tik režimas turi šią unikalią savybę.
Skaičių serijoje 69,68,72,74,89,87,84 mados nėra.
Režimas kaip vidurkis dažniau naudojamas neskaitiniams duomenims. Tarp išvardintų automobilių spalvų – balta, juoda, metalo mėlyna, balta, metališkai mėlyna, balta – mada prilygs baltai. Ekspertinio vertinimo pagalba jo pagalba nustatomos populiariausios prekės rūšys, į kurias atsižvelgiama prognozuojant pardavimus ar planuojant jų gamybą.
Išspręskite šias užduotis:
1 užduotis. Hantimansijsko upėse Autonominis rajonas daug žuvų gyvena Bolšojaus Jugano upėje, kurioje gyvena lydekos, ešeriai, kuojos, karosai, ide ir vėgėlės. Agano upėje gyvena žuvys: lydekos, ešeriai, kuojos, sterlės, karosai, ide, vėgėlės, nelma. Vakh upėje gyvena žuvys: lydekos, ešeriai, kuojos. Tromgano upėje gyvena žuvys: lydekos, ešeriai, kuojos, karosai, ide, vėgėlės. Hantų-Mansi autonominio Jugros apskrities žuvų visuma yra multimodalinė (lydekos, ešeriai ir kuojos aptinkamos visose rajono upėse. Nustatykite tipiškiausias žuvis pateiktose upėse.
Zalacha 2. Lentelėje nurodytas 9 butų gyventojų sausio mėnesio elektros suvartojimas
Nustatykite šios serijos režimą
3 grupė.žodžio reikšmė " statistika per pastaruosius du šimtmečius patyrė didelių pokyčių. Žodis „statistika“ turi tą pačią šaknį kaip žodis „valstybė“ ir iš pradžių reiškė valdžios meną ir mokslą: pirmieji statistikos profesoriai XVIII amžiaus Vokietijos universitetuose šiandien būtų vadinami socialiniais mokslininkais. Kadangi vyriausybės sprendimai tam tikru mastu yra pagrįsti duomenimis apie gyventojų skaičių, pramonę ir kt. statistikai, žinoma, susidomėjo tokiais duomenimis ir pamažu žodis „statistika“ ėmė reikšti duomenų rinkimą apie gyventojus, apie valstybę, o tada apskritai – duomenų rinkimą ir apdorojimą. Nėra prasmės rinkti duomenis, jei iš jų nėra jokios naudos. Todėl vienas pagrindinių statistikos uždavinių yra tinkamas informacijos apdorojimas.
Šiandien statistika ir duomenų analizė persmelkia beveik visas šiuolaikines žinių sritis: ekonomiką, reklamą, rinkodarą, verslą, mediciną, švietimą ir kt. Ji lemia socialinių reiškinių vystymosi, nuosmukio ar augimo dinamiką. Tai mokslas, kuris išsprendžia tam tikras problemas dėl statistinių metodų prieinamumo ir tobulinimo, įskaitant ir tobulėjančius Informacinės technologijos.
Apdorojant duomenis, statistika naudoja kai kurias charakteristikas, iš kurių viena yra mediana.
mediana vadinama kiekio, esančio užsakytos serijos centre, verte.
Mediana padalija seriją į dvi lygias dalis taip, kad abiejose jos pusėse būtų vienodas vienetų skaičius. Tuo pačiu metu vienos pusės požymio reikšmė yra ne didesnė už medianą, kitos pusės – ne mažesnė.
| Mediana randama pagal šį algoritmą: Išdėstykite skaičius didėjančia tvarka Jei serijoje yra nelyginis elementų skaičius, mediana yra skaičius viduryje; Jei eilutėje yra lyginis elementų skaičius, mediana yra tarp dviejų vidurinių eilutės elementų ir yra lygi šių dviejų elementų aritmetiniam vidurkiui. Pavyzdys. Raskite eilučių 16,13,15,10,19,22,25,12,18,14,19,14,16,10 medianą. Sprendimas. Sukurkime seriją didėjančia tvarka: 10,10,12,13,14,14,15,16,16,18,19,19,22,25, joje yra lyginis elementų skaičius n=14, todėl mediana yra tarp dviejų vidurinių imties elementų – tarp 7 elementų ir 8 elementų: 10,10,12,13,14,14,15,16,16,18,19,19,22,25 ir yra lygus šių elementų aritmetinis vidurkis: Me=(15+16 )/2=15,5 |
Pateiksime realaus medianos panaudojimo statistikoje pavyzdžių. Taigi, analizuojant lenktynių dalyvių parodytus rezultatus, mediana leidžia atrinkti grupę sportininkų, parodžiusių aukštesnį nei vidurkį rezultatą, ir perkelti juos į kitą varžybų etapą.
matematinės mediana savybė yra tai, kad absoliučių (modulio) nuokrypių nuo medianos vertės suma suteikia mažiausią įmanomą reikšmę. Šis faktas randa savo pritaikymą, pavyzdžiui, sprendžiant transporto problemas, kai reikia apskaičiuoti šalia kelio esančio objekto statybos vietą taip, kad bendra skrydžių į jį trukmė iš skirtingų vietų (stotelės, degalinės) būtų minimali. sandėliai ir tt ir tt).
Išspręskite šias užduotis:
1 užduotis. Dabartinės saugumo išlaidos aplinką Hantų-Mansi autonominiame rajone sudarė milijonus rublių:
Raskite šios serijos medianą.
4 grupė. Statistika– mokslas, nagrinėjantis kiekybinių duomenų apie įvairius gamtoje ir visuomenėje vykstančius masinius reiškinius gavimą, apdorojimą ir analizę.
Vienas iš pagrindinių statistikos uždavinių yra tinkamas informacijos apdorojimas. Žinoma, statistika turi daugybę kitų: informacijos gavimą ir saugojimą, įvairių prognozių teikimą, jų patikimumo įvertinimą ir kt.
Vienas iš statistinių duomenų skirtumo ar sklaidos rodiklių yra „Asortimentas“. dideliu būdu serija yra skirtumas tarp didžiausio ir mažiausio iš šių skaičių. Išanalizuokime problemą: Tiriant studentų darbo krūvį buvo nustatyta 12 asmenų grupė. Jų buvo paprašyta pažymėti laiką (minutėmis), praleistą tam tikrą dieną atliekant algebros namų darbus. Gavome šiuos duomenis: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.
Didžiausias laiko suvartojimas yra 37 minutės, o mažiausias - 18 minučių. Raskite serijos asortimentą:
37-18 = 19 minučių.
Išspręskite šias užduotis:
1 užduotis. Ob upė yra arterija Vakarų Sibiras ir neša savo vandenis per tokią šalį kaip Rusija. Vandentakio ilgis 3650 km. Ob upė yra antra tarp Rusijos upių, nusileidžianti tik Lenai. Kartu su savo intaku Irtyšiu Ob yra pirmoje vietoje pagal ilgį Rusijoje (5410 km.) ir antroje vietoje Azijoje (prie HE), sumažėja iki 8 m prie Tomo žiočių ir vėl padidėja iki 15 m Obės įlankos aukštupyje, kur teka upė. Raskite Ob upės gylio diapazoną.
2 užduotis. Gruodžio 17–19 dienomis vidutinės paros temperatūros nuokrypis nuo normos Chanty-Mansijsko autonominiame rajone siekė 16–26 laipsnius. O gruodžio 21 d. Chanty-Mansi autonominės apygardos Belojarskio rajono administracija pranešė apie -62 ° C, Hantimansijske - 40 °, Surgute - 43 °, Urajaus - 38 °, Jugorske. - 42 °, Kondinske - 33 °. Raskite duomenų temperatūros diapazoną gyvenvietės.
Statistika tiria atskirų šalies ir jos regionų gyventojų grupių skaičių, įvairių rūšių produktų gamybą ir vartojimą, krovinių ir keleivių vežimą įvairiomis transporto rūšimis, gamtos išteklius ir kt. Statistinių tyrimų rezultatai plačiai naudojami praktinėms ir mokslinėms išvadoms.
Statistikos vaidmuo mūsų gyvenime yra toks reikšmingas, kad žmonės dažnai nedvejodami ir nesuvokdami nuolat naudoja statistinės metodikos elementus ne tik darbo procesuose, bet ir kasdieniame gyvenime. Dirbdamas ir ilsėdamasis, apsipirkdamas, susitikdamas su kitais vaikais, priimdamas kažkokius sprendimus, žmogus naudojasi tam tikra sistema, turima informacija, vyraujančiais skoniais ir įpročiais, faktais, sistemina, lygina šiuos faktus, analizuoja, padaro išvadą ir priima tam tikrus sprendimus. imasi konkrečių veiksmų. Taigi kiekviename žmoguje yra statistinio mąstymo elementų, tai yra gebėjimas analizuoti ir sintetinti informaciją apie supantį pasaulį. Statistinių tyrimų rezultatai plačiai naudojami praktinėms ir mokslinėms išvadoms.
| 4 priedas 1 užduotis. Apklauskite 10 žmonių iš klasės. Nustatykite labiausiai paplitusius iš jų plaukų ir akių spalva. Su kokia statistika dirbote? 2 užduotis. Apklauskite 10 žmonių iš klasės. Išmatuokite jų delnų plotį. Raskite skirtumą didžiausios ir mažiausios vertybės. Kokia statistika naudojama šioje užduotyje? 3 užduotis. Apklauskite 9 žmones iš klasės. Sužinokite jų batų dydį. Sudėliokite skaičius Didėjančia tvarka. Nustatykite serijos medianą. 4 užduotis. Apklauskite 10 žmonių iš klasės. Išsiaiškinkite jų ūgį. Raskite vidutinį aukštį respondentų. Su kokio tipo statistika dirbote? 5 priedas Atsakymai į užduotis. |
||
| Vidutinis | ||
| Lydekos, ešeriai, kuojos | ||
Vienas iš pagrindinių statistikos uždavinių yra tinkamas informacijos apdorojimas. Žinoma, statistika turi daug kitų užduočių: informacijos gavimas ir saugojimas, įvairių prognozių sudarymas, jų patikimumo įvertinimas ir t.t. Tačiau be duomenų apdorojimo neįmanoma pasiekti nė vieno iš šių tikslų. Todėl pirmiausia būtina išryškinti pagrindines statistinių duomenų charakteristikas.
„Excel“ skaičiuoklėse yra didžiulis statistinių duomenų analizės įrankių rinkinys. Dažniausiai naudojamos statistinės funkcijos yra integruotos į pagrindinį programos branduolį, tai yra, šios funkcijos pasiekiamos nuo programos paleidimo momento. Kitos labiau specializuotos funkcijos įtrauktos į papildomą paprogramę, vadinamą analizės paketu. Analizės paketo komandos ir funkcijos vadinamos analizės įrankiais.
Apsvarstykite pagrindines duomenų pavyzdžių charakteristikas.
Vidutiniškai.
Vidutinės reikšmės pagalba apskaičiuojamas imties (arba bendrasis) vidurkis, tai yra imties (arba bendrosios) visumos ženklo aritmetinis vidurkis. „Excel“ apskaičiuoja vidurkį taip: =SUM(F4:F60)/COUNT(F4:F60). Taip pat „Excel“ yra jo skaičiavimo funkcija: AVERAGE. Funkcijos argumentas yra skaičių rinkinys, paprastai nurodomas kaip langelių intervalas, pavyzdžiui: =AVERAGE(A3:A201).
Imties dispersija ir imties standartinis nuokrypis.
Vertybių imties dispersija atsitiktinis kintamasis X vadinamas šio dydžio stebimų verčių nuokrypių kvadratu nuo aritmetinio vidurkio aritmetiniu vidurkiu:
Dispersija apibūdina nuokrypį nuo vidurkio kvadratinių vienetų požymio matavimas, todėl naudojamas toks rodiklis kaip standartinis nuokrypis, kuris matuojamas tais pačiais vienetais kaip ir tiriamasis požymis.
Mėginio standartinis nuokrypis nustatomas pagal formulę:
„Excel“ turi funkcijas, kurios atskirai apskaičiuoja imties dispersiją Dv standartinis nuokrypis in ir bendra dispersija D G ir standartinis nuokrypis d) Todėl prieš apskaičiuodami dispersiją ir standartinį nuokrypį turėtumėte aiškiai nustatyti, ar jūsų duomenys yra visuma, ar imtis. Priklausomai nuo to, turite naudoti skaičiavimui D g ir g, Dv ir in.
Imties dispersijos apskaičiavimas Dv ir imties standartinis nuokrypis in atliekama naudojant šias funkcijas: = SUM((4: 60 ? 28)^2)/ (SKAIČIUS(4:60)) ir = ROOT(29).
„Excel“ turi VARP (arba VAR) ir STDEV (arba STDEV) funkcijas.
Šių funkcijų argumentas yra skaičių rinkinys, paprastai pateikiamas iš langelių diapazono, pavyzdžiui, =VAR(B1:B48).
Norėdami apskaičiuoti bendrą dispersiją D r ir bendrasis standartinis nuokrypis r turi atitinkamai VARP (arba VARP) ir STDEVP (arba STDEVP) funkcijas.
Šių funkcijų argumentai yra tokie patys kaip ir imties dispersijos.
Gyventojų skaičius.
Imties arba bendrosios visumos tūris – tai elementų skaičius visumoje. Funkcija COUNT (arba COUNT) nustato langelių skaičių tam tikrame diapazone, kuriuose yra skaitmeninių duomenų. Funkcija COUNT nepaiso tuščių langelių arba langelių su tekstu. Funkcijos COUNT argumentas yra langelių intervalas, pavyzdžiui: = COUNT (С2:С16).
Norint nustatyti netuščių langelių skaičių, neatsižvelgiant į jų turinį, naudojama funkcija COUNT3. Jo argumentas yra ląstelių diapazonas.
Režimas ir mediana.
Režimas (?) yra funkcijos, kuri atsiranda dažniau nei kitos duomenų rinkinyje, reikšmė. Jis apskaičiuojamas naudojant MODE (arba MODE) funkciją. Jo argumentas yra ląstelių su duomenimis intervalas. Nagrinėjant NE režimas neskaičiuojamas.
Mediana (?) yra požymio reikšmė, kuri padalija aibę į dvi dalis, lygias elementų skaičiui. Variacijų serijos su nelyginiu narių skaičiumi mediana yra lygi viduriniam variantui, o serijai su lyginiu narių skaičiumi – pusė dviejų vidurinių variantų sumos. Jis apskaičiuojamas naudojant MEDIAN (arba MEDIAN) funkciją. Jo argumentas yra ląstelių diapazonas.
Variacijų diapazonas. Didžiausios ir mažiausios vertės.
Variacijų diapazonas R yra skirtumas tarp didžiausių x populiacijos (bendros arba imties) ženklo max ir mažiausios xmin reikšmės: R=x max- x min.
Už radimą didžiausia vertybė x max yra MAX (arba MAX) funkcija, o mažiausiems x min yra MIN (arba MIN) funkcija. Jų argumentas yra ląstelių intervalas. Norėdami apskaičiuoti duomenų kitimo diapazoną langelių intervale, pavyzdžiui, nuo A1 iki A100, įveskite formulę: =MAX (A1:A100)-MIN (A1:A100).
Variacijos koeficientas. Apskaičiuojamas kaip imties standartinio nuokrypio nuo aritmetinio vidurkio procentais.
Jei variacijos koeficientas yra didelis (daugiau nei 35%), tada imtis laikoma nevienalyte. Todėl vidurkio naudojimas jam apibūdinti yra neteisingas. Šiuo atveju naudojamas režimas arba mediana.
Norint įvertinti eksperimentinių duomenų pasiskirstymo nuokrypį nuo normalaus skirstinio, naudojamos tokios charakteristikos kaip asimetrija BET ir kurtozė E.
Normaliam pasiskirstymui BET=0 ir E=0.
Pasvirumas parodo, kiek duomenų pasiskirstymas yra asimetriškas normaliojo skirstinio atžvilgiu: jei BET>0, tada daugumos duomenų reikšmės viršija vidurkį; jeigu BET<0, то большая часть данных имеет значения, меньшие среднего. Асимметрия вычисляется функцией СКОС. Ее аргументом является интервал ячеек с данными, например, =СКОС (А1:А100).
Kurtosis vertina „vėsumą“, t.y. eksperimentinių duomenų skirstinio maksimumo didesnio ar mažesnio kilimo, lyginant su normaliojo skirstinio maksimumu, reikšmė. Jeigu E>0, tada eksperimentinio skirstinio maksimumas yra didesnis už normalųjį; jeigu E<0, то максимум экспериментального распределения ниже нормального. Эксцесс вычисляется функцией ЭКСЦЕСС, аргументом которой являются числовые данные, заданные, как правило, в виде интервала ячеек, например: =ЭКСЦЕСС (А1:А100). [см. 5]
Gauname tokius skaičiavimus (14 pav.).
14 pav. Pagrindinių charakteristikų apskaičiavimas
Gavome šias vertes (15 pav.).
15 pav. Pagrindinių charakteristikų reikšmės
Kadangi variacijos koeficiento reikšmė gerokai viršija 35%, imtis yra nevienalytė ir kaip vidutinė reikšmė naudojama mediana.
Pagrindinis puslapis > DokumentasĮvadas. 2
Statistikos samprata. 2
Matematinės statistikos istorija. 3
Paprasčiausios statistinės charakteristikos. 5
Statistiniai tyrimai. aštuoni
1. ARITMETINIS VIDURKAS 92. DIAPONAS 103. REŽIMAS 104. MEDIANA 115. BENDRAS STATISTINIŲ CHARAKTERISTIKŲ TAIKYMAS 11
Perspektyvos ir išvada. vienuolika
Bibliografija. 12
Įvadas.
Spalio mėnesį per pertrauką prieš pamoką pasitikrino mūsų matematikos mokytoja Marianna Rudolfovna savarankiškas darbas 7 klasėje. Pamatęs, apie ką jie rašo, nesupratau nė žodžio, bet paklausiau Marianos Rudolfovnos, ką reiškia man nepažįstami žodžiai – diapazonas, režimas, mediana, vidurkis. Kai gavau atsakymą, nieko nesupratau. 2-ojo ketvirčio pabaigoje Marianna Rudolfovna pakvietė ką nors iš mūsų klasės parašyti esė būtent šia tema. Šis darbas man pasirodė labai įdomus ir sutikau. Darbo metu tokie klausimai buvo svarstomi- Kas yra matematinė statistika? Ką paprastam žmogui reiškia statistika? Kur pritaikytos įgytos žinios? Kodėl žmogus neapsieina be matematinės statistikos?
Statistikos samprata.
STATISTIKA yra mokslas, nagrinėjantis kiekybinių duomenų apie įvairius gamtoje ir visuomenėje vykstančius reiškinius gavimą, apdorojimą ir analizę. Žiniasklaidoje dažnai aptinkamos tokios frazės kaip nelaimingų atsitikimų statistika, gyventojų statistika, ligų statistika, skyrybų statistika ir kt.. Vienas pagrindinių statistikos uždavinių – tinkamas informacijos apdorojimas. Žinoma, statistika turi daug kitų uždavinių: informacijos gavimas ir saugojimas, įvairių prognozių sudarymas, jų patikimumo įvertinimas ir tt Nė vieno iš šių tikslų negalima pasiekti be duomenų apdorojimo. Todėl pirmiausia reikia taikyti statistinius informacijos apdorojimo metodus. Tam statistikoje vartojama daug terminų. MATEMATINĖ STATISTIKA - matematikos šaka, skirta statistinių duomenų apdorojimo ir analizės metodams ir taisyklėmsMatematinės statistikos istorija.
Matematinė statistika kaip mokslas prasideda žymaus vokiečių matematiko Carlo Friedricho Gausso (1777-1855) darbais, kuris, remdamasis tikimybių teorija, ištyrė ir pagrindė mažiausiųjų kvadratų metodą, kurį sukūrė 1795 metais ir pritaikė astronomijos apdorojimui. duomenis (siekiant patikslinti mažos Cereros planetos orbitą). Jo vardu dažnai pavadintas vienas populiariausių tikimybių skirstinių – normalusis, o atsitiktinių procesų teorijoje pagrindinis tyrimo objektas yra Gauso procesai. AT
pabaigos XIX in. - XX amžiaus pradžia. didelį indėlį į matematinę statistiką įnešė anglų tyrinėtojai, pirmiausia K. Pearsonas (1857-1936) ir R. A. Fisheris (1890-1962). Visų pirma Pearsonas sukūrė chi kvadrato testą statistinėms hipotezėms tikrinti, o Fisheris sukūrė dispersijos analizę, eksperimento planavimo teoriją ir didžiausios tikimybės metodą parametrams įvertinti. AT 
1930-aisiais sukūrė lenkas Jerzy Neumannas (1894-1977) ir anglas E. Pearsonas. bendroji teorija tikrinti statistines hipotezes, 
ir sovietų matematikai akademikas A.N. Kolmogorovas (1903-1987) ir SSRS mokslų akademijos narys korespondentas N.V.Smirnovas (1900-1966) padėjo neparametrinės statistikos pagrindus.
XX amžiaus ketvirtajame dešimtmetyje. Rumunų matematikas A. Waldas (1902-1950) sukūrė nuoseklumo teoriją Statistinė analizė. Šiuo metu matematinė statistika sparčiai vystosi.
Paprasčiausios statistinės charakteristikos.
Kasdieniame gyvenime mes, patys to nežinodami, vartojame tokias sąvokas kaip mediana, režimas, diapazonas ir aritmetinis vidurkis. Net kai einame į parduotuvę ar atliekame valymą. Skaičių serijos aritmetinis vidurkis vadinamas šių skaičių sumos dalijimo iš jų skaičiaus koeficientu. Aritmetinis vidurkis yra svarbi skaičių serijos charakteristika, tačiau kartais naudinga atsižvelgti į kitus. vidutinis. Madaįvardykite dažniausiai šioje eilutėje pasitaikančios eilutės numerį. Galima sakyti, kad šis skaičius yra „madingiausias“ šioje serijoje. Toks indikatorius kaip režimas naudojamas ne tik skaitiniams duomenims. Jei, pavyzdžiui, didelės grupės mokinių klausia, kuris mokyklos dalykas jiems labiausiai patinka, tai šios atsakymų serijos mada bus ta tema, kuri bus vadinama dažniausiai. Režimas yra rodiklis, plačiai naudojamas statistikoje. Vienas iš labiausiai paplitusių mados panaudojimo būdų yra paklausos tyrimas. Pavyzdžiui, sprendžiant, į kokias svorio pakuotes supakuoti sviestą, kokius skrydžius atidaryti ir pan., preliminariai tiriama paklausa ir identifikuojama mada – dažniausia tvarka. Atkreipkite dėmesį, kad realiuose statistiniuose tyrimuose nagrinėjamose eilutėse kartais išskiriamas daugiau nei vienas režimas. Kai serijoje yra daug duomenų, įdomios visos tos reikšmės, kurios atsiranda daug dažniau nei kitos. Jų statistika dar vadinama mada. Tačiau aritmetinio vidurkio ar režimo radimas ne visada leidžia daryti patikimas išvadas remiantis statistiniais duomenimis. Jei yra duomenų serija, tai, be vidutinių reikšmių, taip pat būtina nurodyti, kuo naudojami duomenys skiriasi vienas nuo kito. Vienas iš statistinių duomenų skirtumo ar sklaidos rodiklių yra diapazonas. apimtis yra skirtumas tarp didžiausio ir mažiausios vertės duomenų serija. Kita svarbi statistinė duomenų sekos charakteristika yra jos mediana. Dažniausiai medianos ieškoma tada, kai skaičiai serijoje yra kažkokie rodikliai ir reikia rasti, pavyzdžiui, vidutinį rezultatą parodžiusį žmogų, vidutinį metinį pelną turinčią bendrovę, vidutines bilietų kainas siūlančią aviakompaniją ir pan. mediana serija, susidedanti iš nelyginio skaičių, vadinama šios serijos skaičiumi, kuris bus viduryje, jei ši serija bus užsakyta. Serijos, kurią sudaro lyginis skaičių skaičius, mediana yra dviejų skaičių, esančių šios serijos viduryje, aritmetinis vidurkis. Pavyzdžiui: 1. Permės mokyklose kiekvienais metais vyksta EPT 4 klasei ir 2010 m. buvo gauti šie vidutiniai balai:| № mokyklos | Matematika | rusų kalba |
| 4 gimnazija | 68,5 b. | 62,4 b. |
| № 55 | 53.1 b | 52,7 b. |
| № 111 | 46,9 b | 51,6 b. |
| № 40 | 48,4 b | 51,9 b. |
- Mano mama dirba Permės miltelių gamykloje buhaltere. Šios įmonės darbuotojų atlyginimas svyruoja nuo 12 000 iki 18 000. skirtumas yra 6000. Tai vadinama span. Prieš keletą metų su tėvais atostogavome pietuose Anapoje. Pastebėjau, kad ant automobilių numerių dažniausiai sutinkamas skaičius 23 – regiono numeris. Tai vadinama mada. Tiek laiko skyriau namų darbams per savaitę – pirmadienį 60 min., antradienį 103 min., trečiadienį 58 min., ketvirtadienį 76 min., penktadienį 89 min. Užrašius šiuos skaičius nuo mažiausio iki didžiausio, skaičius 76 stovi viduryje – tai vadinama mediana.
Statistiniai tyrimai.
«
Statistika žino viską– Ilfas ir Petrovas savo garsiajame romane „Dvylika kėdžių“ teigė ir tęsė: „Žinoma, kiek maisto suvalgo vidutinis respublikos pilietis per metus... Yra žinoma, kiek medžiotojų, balerinų... staklių, dviračiai, paminklai, švyturiai ir siuvimo mašinos... Kiek gyvybės, kupina užsidegimo, aistrų ir minčių, į mus žiūri iš statistinių lentelių!(iš italų kalbos stato - valstybė, lotynų statusas - valstybė). 1. ARITMETINIS VIDURKAS
Paskaičiavau vidutines elektros sąnaudas mūsų šeimai per 2010 m.:| Mėnuo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Sąnaudos, kW/val | 189 | 155 | 106 | 102 | 112 | 138 | 106 | 112 | 156 | 149 | 160 | 155 |
2. SUKIMAS
Mūsų klasės merginų ūgis labai įvairus: 151 cm, 160 cm, 163 cm, 162 cm, 145 cm, 130 cm, 131 cm, 161 cm. Tarpatramis 163 - 130 \u003d 33 cm. aukščio skirtumas. Kada reikia, o kada nereikia? Eilučių diapazonas randamas, kai norima nustatyti, kokia didelė yra serijos duomenų sklaida. Pavyzdžiui, dieną oro temperatūra mieste buvo fiksuojama kas valandą. Gautoms duomenų eilėms pravartu ne tik apskaičiuoti aritmetinį vidurkį, kuris parodo, kokia yra vidutinė paros temperatūra, bet ir rasti eilutės diapazoną, apibūdinantį oro temperatūros svyravimą per šią parą. Pavyzdžiui, temperatūrai ant Merkurijaus diapazonas yra 350 + 150 = 500 C. Žinoma, žmogus negali atlaikyti tokio temperatūrų skirtumo.3. MADA
Iš matematikos išrašiau pažymius už gruodį: 4,5,5,4,4,4,4,5,5,4,5,5,4,5,5,5,5,5,5. Paaiškėjo, kad gavau: "5" - 7, "4" - 5, "3" - 0, "2" - 0 Mada yra 5. Tačiau mada yra ne viena, pavyzdžiui, gamtos istorijoje spalio mėn. Turėjau tokius pažymius - 4,4,5,4,4,3,5,5,5. Yra du modeliai - 4 ir 5 Kada reikia mados? Mada gamintojams svarbi nustatant populiariausių drabužių dydį, batų dydį, sulčių buteliuko dydį, traškučių maišelį, populiarų aprangos stilių.4. MEDIANA
Analizuojant 100 metrų klasės bėgimo dalyvių parodytus rezultatus, medianos žinojimas leidžia kūno kultūros mokytojui atrinkti dalyvavimui varžybose grupę vaikų, parodžiusių didesnį nei medianos rezultatą. Kada mediana reikalinga, o kada nereikia? Mediana dažniau naudojama kartu su kitomis statistinėmis charakteristikomis, tačiau vien ją galima naudoti norint pasirinkti rezultatus, viršijančius arba žemiau medianos.5. BENDRAS STATISTINIŲ CHARAKTERISTIKŲ TAIKYMAS
Mūsų klasėje paskutinis patikros darbai matematikoje tema „Kampų ir jų tipų matavimas“ gauti balai: „5“ – 10, „4“ – 5, „3“ – 7, „2“ – 1. Aritmetinis vidurkis – 4,3, diapazonas – 3, režimas – 5, mediana – 4.Perspektyvos ir išvada.
Statistinės charakteristikos leidžia mokytis skaičių serija. Tik kartu jie gali objektyviai įvertinti situaciją Neįmanoma tinkamai organizuoti savo gyvenimo nežinant matematikos dėsnių. Tai leidžia mokytis, mokytis, taisytis. Statistika sukuria tikslių ir neginčijamų faktų pagrindą, kuris yra būtinas teoriniams ir praktiniams tikslams. Matematikai sugalvojo statistiką, nes jos reikėjo visuomenei.Manau, kad žinios, įgytos dirbant šia tema, man pravers tolimesnėse studijose ir gyvenime. Studijuodamas literatūrą sužinojau, kad yra ir kitų charakteristikų, tokių kaip standartinis nuokrypis, dispersija ir kt. Tačiau mano žinių neužtenka jiems suprasti. Apie juos ateityje.Bibliografija.
- Pamoka 7-9 klasių mokiniams švietimo įstaigų"Algebra. Statistikos ir tikimybių teorijos elementai. Yu.N.Makarychev, N.G.Mindyuk, redagavo S.A.Telyakovsky; Maskva. Išsilavinimas. 2005 Straipsniai iš laikraščio priedo „Rugsėjo pirmoji. Matematika". Enciklopedinis jauno matematiko žodynas /
/seminar/2009/projects11/rezim/stat1.html /straipsniai/412398/
Mokomasis ir metodinis specialybių kompleksas 080504 Valstybės ir savivaldybių administracija 080507 Organizacijų valdymas
Mokymo ir metodologijos kompleksas6 gairės Socialiniai mokslai 21 00 Socialiniai mokslai apskritai 21 02 Filosofija 21
GairėsValstybinis mokslinės ir techninės informacijos rubrikas (SRSTI rubrikas) yra universali hierarchinė žinių sričių klasifikacija, priimta sisteminti visą mokslinės ir techninės informacijos srautą.
Edukacinis-metodinis kompleksinis teisinės statistikos aukštojo profesinio išsilavinimo specialybė 030501. 65 Jurisprudencijos studijų kryptis (bakalauro)
Mokymo ir metodologijos kompleksasStatistikos mokslo studijos vaidina svarbų vaidmenį ruošiant aukštos kvalifikacijos teisininkus – tiek praktikus, tiek mokslininkus. Tos srities specialistas visuomeniniai mokslai, ypač teisinis, turi įvaldyti pagrindinius klausimus
