Įgaubtos grotelės
Veikimo principas. 1882 m. Rowlandas pasiūlė sujungti įgaubto veidrodžio fokusavimo savybes su dispersinėmis jo paviršiuje įpjauto paviršiaus savybėmis. grotelės. Tokios grotelės vadinamos įgaubtomis ir dabar plačiai naudojamos. Įgaubtos grotelės leidžia supaprastinti spektrinio įrenginio schemą iki galo, pašalinant specialią fokusavimo optiką. Norint gauti spektrą, reikia tik plyšio ir įgaubtos grotelės. Naudojant tokias groteles, tolimojo vakuuminio ultravioletinio spindulio regionas tapo prieinamas. (į< 500 BET). Tikslus bangų ilgių matavimas sudėtinguose spektruose dabar taip pat neįsivaizduojamas be didelių įgaubtų gardelių. Visa sulenktos gardelės teorija yra gana sudėtinga, todėl čia pateikiame tik paprasčiausius argumentus ir pagrindines išvadas.
Paprastai gardelės dedamos ant sferos paviršiaus, nors toriniams ir elipsoidiniams paviršiams pritaikytos grotelės turi tam tikrų pranašumų. Darysime prielaidą, kad užtamsintos grotelių dalies matmenys ir potėpio aukštis yra nedideli, lyginant su rutulio spinduliu r, ant kurio ji uždedama. Grotelės vidurio brūkšnio vidurį vadiname jo centru. Nubrėžkite apskritimą, kurio skersmuo lygus gardelės kreivio spinduliui. Šis apskritimas liečia groteles jo centre ir yra statmenoje smūgiams plokštumoje. Toks ratas vadinamas Rowland apskritimu.
Apsvarstykite monochromatinių spindulių, patenkančių į groteles iš taško, kelią S, guli ant šio apskritimo. Leisti BET ir AT- du gretimi grotelių smūgiai. Spinduliai SA ir SB patenka ant šių smūgių kampuose w ir w + Dsh. išsklaidytus spindulius AR ir BP eiti kampais c ir c + cd ir susikerta taške R. Grotelės kreivumo centras bus pažymėtas NUO. Leisti
Didžiausia sąlyga, kaip ir plokščioms grotelėms, gaunama gretimų spindulių kelio skirtumą prilyginus sveikajam bangos ilgių skaičiui:
Išplėskime sijas SB į tašką G ir PB į tašką F taip, kad SG=SA ir PF - = RA. Tada galima rašyti
kampus AFB ir AGB skiriasi nuo tiesių linijų mažų kampų Dz ir Dc reikšmėmis. Tokiu pat tikslumu. Todėl nuodėmė c. Tada lygybę (2.1) galima parašyti kaip
kur t = AB yra gardelės konstanta. Taigi, mes gavome tą pačią pagrindinių maksimumų padėties formulę kaip ir plokščios gardelės.
Dabar parodykime, kad įgaubtos grotelės, priešingai nei plokščios, turi fokusavimo efektą. Tai reiškia, kad spinduliai, kurių bangos ilgis l, ateina iš taško S ir gulinčios plokštumoje, statmenoje gardelės grioveliams, nepriklausomai nuo kritimo kampo w, sudaro pagrindinę difrakcijos maksimumą tame pačiame taške R. Norėdami tai padaryti, diferencijuojame (2.2) w ir u konstantų li ir k atžvilgiu ir pereiname prie baigtinių skirtumų
Iš pav. 2.10 tai rodo
Panašiai
Iš kitos pusės,
Dw ir Dc reikšmes pakeisdami (2.3) iš (2.4), (2.5) ir naudodami lygybes (2.6), gauname
Kad ši lygtis būtų įvykdyta bet kuriam q ir r]·, būtina ir pakanka, kad vienu metu
arba (2.8)
Lygtys (2.8) yra apskritimo lygtys polinėmis koordinatėmis. Šio apskritimo skersmuo lygus gardelės kreivio spinduliui r, t.y. gauname Rowland apskritimo lygtį. Taigi, jei taškas S guli ant Rowland apskritimo, tada taško R, kurioje pagrindinės difrakcijos maksimumas susidaro tam tikro bangos ilgio l spinduliams. Natūralu, kad skirtingo bangos ilgio spinduliams l th , l 2 ir tt Pagrindiniai difrakcijos maksimumai pagal (2.2) susidaro skirtinguose taškuose R 1 , R 2 Tačiau visi šie taškai yra tame pačiame apskritime, sudarydami jame įdėto šaltinio spektrą S.Všį apskritimą apibrėžianti lygtis neapima gardelės konstantos. Tai reiškia, kad bet kuri gardelė, kurios spindulys r, duos spektrą, esantį tame pačiame apskritime.
Iš šio samprotavimo neišplaukia, kad spinduliai ateina iš taško S, bet ne gulintys Rowland apskritimo plokštumoje taip pat sufokusuoti taške R.
Priešingai, nesunku parodyti, kad grotelės turi didelį astigmatizmą ir taško vaizdą S yra tiesios linijos atkarpa, lygiagreti gardelės potėpiams.
Įgaubtos gardelės skiriamosios gebos išraiška sutampa su atitinkama plokščių gardelių išraiška. Kampinė dispersija, kaip ir plokštumos gardelės atveju, gaunama diferencijuojant lygybę (2.2) l atžvilgiu.
Tiesinės dispersijos formulę lengva gauti skaičiuojant atstumus l palei Rowland ratą. Kampas q, įrašytas į r skersmens apskritimą, yra lygus q = l/r, iš kur po diferenciacijos l atžvilgiu randame išraišką, susijusią su linijine ir kampine gardelės sklaida:
Pašalinimas iš (2.3) ir (2.39) d c/dl, už tiesinę dispersiją gavo 1
Įgaubtos grotelės suteikiamas plyšio vaizdas, kaip ir plokščių grotelių atveju, turi tam tikrą išlinkimą. Tačiau pastarasis yra mažas ir į jį gali būti neatsižvelgiama dažniausiai naudojamų dydžių grotelėms. Jei grotelės ir plyšys yra Rowland apskritime, spektras yra tame pačiame apskritime. Tai išplaukia iš (2.8) lygties. Spektras taip pat gali būti gaunamas naudojant skirtingą plyšio ir grotelių išdėstymą. Tačiau detalūs skaičiavimai rodo, kad kai visi trys instaliacijos elementai (angas, imtuvas, grotelės) yra ant Rowland apskritimo, aberacijos yra minimalios.
Spektro padėties apskaičiavimas buvo atliktas „mažajai“ gardelei. Jei jo matmenys yra palyginami su spinduliu, tada, be astigmatizmo, atsiranda ir kitų aberacijų, kurios pablogina spektrinės linijos kontūrą.
DARBO TIKSLAS: spektrinių instrumentų veikimo principo ir pagrindinių charakteristikų tyrimas spektroskopo, pagrįsto įgaubta difrakcine gardele, pavyzdžiu.
PRIEDAI: gyvsidabrio lempa, kondensatorius, įgaubtos difrakcijos grotelės, ekranas, liniuotė, optinis stendas.
1. Įgaubtos grotelės
Įgaubtos difrakcinės gardelės veikimo principas išsamiai aptartas laboratoriniame darbe Fraunhoferio difrakcija. Žemiau difrakcijos gardelė bus laikoma būtent spektriniu įtaisu.
Įgaubtos difrakcijos gardelės privalumas yra tas, kad joje pavyksta sujungti dispersinio elemento ir objektyvo funkcijas, todėl ją galima naudoti net tolimoje UV spektro srityje, kur stiklo optikos panaudojimas neįmanomas.
Apibūdinant sferinės gardelės fokusavimo veiksmą, vartojamos dienovidinio (einančio per potėpių centrus ir gardelės kreivumo centrą) ir sagitalinės (statmenos dienovidiniam) plokštumų sąvokos. Sferinės įgaubtos gardelės fokusavimo veiksmas pavaizduotas 2 pav.
Grotelių kreivio spindulys yra susijęs su kritimo kampais 
ir difrakcija 
spinduliai ir atstumai f 1 ir f 2 šiais ryšiais:
dienovidinio atkarpai:; (9)
sagitaliniam skyriui: (10)
Ryžiai. 2. Įgaubtos sferinės gardelės fokusavimas dienovidinėje (-–) ir sagitalinėje (– –) atkarpoje; r – gardelės kreivumo spindulys; f 1 ir f 2 – atstumai nuo grotelių centro iki plyšio ir spektras; y ir j yra kritimo ir difrakcijos kampai
3 pav. Rowland ratas
Jei nustatysite
, tada gauname spektro padėtį 
. Šiuo atveju įėjimo plyšys ir spektras yra ant apskritimo, kurio skersmuo lygus sferinio paviršiaus kreivio spinduliui. Šis ratas vadinamas aplink Rowlandą(žr. 3 pav.) .
Įgaubtoms grotelėms galioja pagrindinių maksimumų sąlyga (gardelės periodas d suskaičiuota pagal akordą):Pagrindinės funkcijosįgaubtos grotelės yra: kampinė ir tiesinė dispersija, skiriamoji geba.
Kampinė dispersija- reikšmė, rodanti, kaip keičiasi spindulių nukrypimo kampas kintant bangos ilgiams. Diferencijuodami išraišką (11), gauname gardelės kampinės dispersijos santykį:
Raskime tiesinė dispersijaįgaubta gardelė. Suskaičiuosime koordinates l išilgai Rowland apskritimo apskritimo lanko nuo gardelės centro (3 pav.). Nes difrakcijos kampas įrašytas į apskritimą, kurio skersmuo r, tada j = p/2 - l/ r ir tiesinė dispersija:
Rezoliucijaįgaubtos gardelės, taip pat plokščiosios gardelės apibrėžiamos kaip vidutinio spinduliavimo bangos ilgio ir minimalaus bangos ilgio skirtumo santykis, kurį galima nustatyti naudojant gardelę ir yra lygus spektro didžiausios eilės sandaugai. q dėl darbinių smūgių skaičiaus N tinkleliai:
R = qN (14)
Kaip ir dauguma elementų, pagamintų remiantis sferiniais paviršiais, vaizdo iškraipymai yra būdingi įgaubtai grotelei - aberacijos, iš kurių įtakingiausias yra astigmatizmas, kuris pasireiškia skirtingu gardelės fokusavimo veiksmu dienovidinėje ir sagitalinėje plokštumose.
Sferinės difrakcijos gardelės astigminį poveikį lemia išraiška, nurodanti pašalinimą (f 2 + D ) sagitalinis fokusas nuo grotelių viršaus. Šiuo atveju įėjimo plyšio taškas spektre pavaizduotas vertikaliu segmentu H esantis Rowland apskritime:
kur L w- darbinis smūgio aukštis. Atstumas tarp horizontalių ir vertikalių židinio segmentų, lygus:
paskambino astigmatinis skirtumas. Idealiu atveju, kai nėra astigmatizmo, D = 0.
Difrakcinės gardelės buvo plačiai naudojamos tiriant spinduliuotės spektrinę sudėtį. Iki šiol manėme, kad ant grotelių krentanti šviesa yra vienspalvė, tai yra, joje yra tik vienas bangos ilgis. Jei grotelės apšviečiamos sudėtingo spektro šviesa, pvz., balta šviesa, kiekvieno ritinio ilgio pagrindinės juostos gaunamos skirtingose vietose; rezultatas yra spektras. Spektrai, atitinkantys pirmąją, antrąją ir kt. pagrindines juostas, vadinami pirmos, antros ir tt eilės spektrais. Tai reiškia, kad pirmos eilės spektre kelių skirtumas tarp sumuojamų svyravimų yra lygus 2% antros eilės spektre ir pan. nulinės eilės, griežtai kalbant, nėra spektras, nes nulinės juostos padėtis, nulemta kelio skirtumo nuliui, akivaizdžiai nepriklauso nuo bangos ilgio.
Aukščiau matėme, kad pagrindinių šviesos juostų padėtis nustatoma pagal formulę
kur a yra kiekvieno plyšio plotis, tarpo tarp gretimų plyšių plotis, sveikasis skaičius, nustatantis juostos skaičių (spektro tvarka). Paprastai praktikoje kampai yra maži, dėl to rašytinė sąlyga virsta
Dviejų skirtingų bangos ilgių atveju turėsime atitinkamai:
Iš (6) formulės matyti, kad kampas tarp dviejų krypčių, atitinkančių dvi ryškias juostas, sudarytas iš dviejų skirtingų bangos ilgių, t. y. praktiškai atstumas tarp šių juostų ekrane yra tiesiogiai proporcingas spektro tvarkai ir atvirkščiai proporcingas vadinamoji gardelės konstanta
Nors prizminiame spektre raudona dalis yra „suspausta, palyginti su violetine (žr. § 42), difrakcinėje gardelėje spektras ištemptas tolygiai ir kuo daugiau, tuo didesnė jo tvarka
Žinant difrakcijos gardelės konstantą (ją galima išmatuoti mikroskopu) ir išmatuojant kampą, galima labai tiksliai nustatyti šviesos bangos ilgį, kuris kampu suteikia tam tikros eilės šviesos juostą. „dispersija“, t.y. gardelės gebėjimas ištempti spektrą, yra proporcinga pastarojo eilei Todėl spektriniam skaidymui naudojant gardelę, pageidautina stebėti spektrą aukštesnė tvarka. Tačiau tam trukdo daugybė aplinkybių: didėjant tvarkai spektro ryškumas mažėja (95 pav.). Be to, aukšto laipsnio spektrai iš dalies persidengia vienas su kitu. Šios dvi aplinkybės labai apriboja galimybę naudoti aukšto laipsnio spektrus.
Tam tikras reljefas šia prasme leidžia pašalinti kai kuriuos spektrus, pasirenkant santykį tarp a ir b. Pavyzdžiui, aukščiau matėme, kad lygių užsakymų spektre turi išnykti.
Mes parodėme, kad didėjant grotelių plyšių skaičiui, pagrindiniai difrakcijos pakraščiai siaurėja. Šiuo atžvilgiu grotelės daromos su labai dideliu plyšių skaičiumi, nes kuo siauresnės juostos, tuo detaliau galima ištirti spektrus, kurie dažniausiai susideda iš daugybės artimų linijų. Dvi artimos linijos gali būti atskirtos grotelėmis tik tuo atveju, jei kiekvienos iš jų vaizdo plotis, nustatomas pagal bendrą plyšių skaičių
gardelė, ne daugiau kaip atstumas tarp linijų, nustatomas pagal gardelės konstantą
Anot Rayleigh, dvi spektrinės linijos laikomos išspręstomis, jei vienos linijos pagrindinis maksimumas patenka į pirmąjį nulį šalia kitos linijos pagrindinio maksimumo.
Pagrindinė maksimali sąlyga bus:
pirmoji nulinė sąlyga ((10) formulė, III skyrius) yra
Kadangi pagal Rayleigh sąlygą,
Ši vertė nustato mažiausią gardelės leidžiamą bangos ilgių skirtumą. Santykis vadinamas spektrinio instrumento skiriamąja geba.
Taigi, gardelės skiriamoji geba, ty jos gebėjimas atskirti artimas spektro linijas, yra proporcinga iš viso grotelių plyšiai matuojami plyšių skaičiaus sandauga spektro tvarka.
Difrakcinės gardelės daromos ant stiklo arba metalo (pastaruoju atveju difrakcijos raštas stebimas atspindintoje šviesoje). Naudojant tikslią ilgalaikę mašiną, smūgiai atliekami su ploniausiu deimantiniu smaigaliu, tarpai tarp kurių tarnauja kaip įtrūkimai. Kai kurios grotelės turi apie 2000 smūgių, o tai, esant kelių centimetrų grotelių dydžiui, yra didžiulis plyšių skaičius, užtikrinantis didelę skiriamąją gebą. Taigi didelis difrakcinis spektrografas leidžia dalimis gauti tokio mastelio saulės spektrą, kad jo bendras ilgis nuo raudonos iki violetinės galo būtų apie
Spektrografo su difrakcine gardele optinė schema labai paprasta. Siauras plyšys, lygiagretus grotelių plyšiams, apšviečiamas šviesos šaltiniu. Šis plyšys yra pagrindiniame pirmojo lęšio židinyje, kuris sukuria plokštumos bangas, krintančias ant grotelių. Po gardelės yra antras lęšis, kurio pagrindinėje židinio plokštumoje stebimi spektrai.
Jei grotelės dedamos ant veidrodžio, tada difrakcijos spektrai stebimi atspindėtoje šviesoje. Kai šviesa krinta kampu a su normaliu grotelių atžvilgiu (96 pav.), nulinė juosta gaunama kryptimi veidrodinis atspindys. Visa grotelė šiuo atveju veikia kaip skaidrios grotelės, kurios yra projekcija į bangos frontą. Akivaizdu, kad gardelės konstanta bus lygi c, jei c yra gardelės konstanta, todėl, esant įstrižai šviesai, gardelė veikia taip, lyg jos smūgiai būtų arčiau vienas kito. Ši aplinkybė leido gauti rentgeno spindulių difrakcijos spektrus su gražaus atspindžiu iš įprastos difrakcijos gardelės. Dėl rentgeno spindulių bangų ilgių trumpumo jiems reikia grotelių, kurių konstanta daug mažesnė nei matomai šviesai.
Ryžiai. 96. Plokščios šviesą atspindinčios grotelės.
Ryžiai. 97. Įgaubtos Rowland grotelės.
Tokių tinklelių padaryti neįmanoma. Maža kritimo kampo kosinuso reikšmė verčia gardelę su didele konstanta veikti taip, lyg jos konstanta būtų maža. Taikant tą pačią aplinkybę, galima gauti spektrą, pavyzdžiui, iš patefono įrašo, kuriame įjungtas tik nuo trijų iki penkių smūgių, jei pažvelgsite į mažos lempos atspindį jame su slenkančiu šviesos kritimu.
Metalinės atspindinčios grotelės turi daug privalumų, palyginti su stiklinėmis. Visų pirma metalą, kaip minkštesnę medžiagą, deimantu galima pjauti daug tiksliau nei stiklą. Be to, stiklas nepraleidžia, pavyzdžiui, ultravioletinės spinduliuotės; Kita vertus, atspindinčios grotelės leidžia su tinkama medžiaga ištirti plačias spektro dalis.
Rowlandas pasiūlė pritaikyti grotelių potėpius įgaubtam sferiniam veidrodžio paviršiui. Tokiu atveju nereikia naudoti papildomų veidrodžių, fokusuojančių difrakcijos spektrus. Paprastas skaičiavimas rodo, kad jei apšviestas plyšys (97 pav.) dedamas kur nors ant apskritimo, kurio skersmuo lygus gardelės kreivumo spinduliui, tada gaunami skirtingos eilės spektrai įvairių taškų tas pats ratas. At
Šiuo atveju skiriamoji geba yra tuo didesnė, kuo didesnis įgaubtų grotelių kreivio spindulys. Su grotelėmis, kurių kreivio spindulys yra maždaug, galima gauti spektrus, kuriuose atstumas tarp dviejų geltonų natrio linijų yra apie 1 cm.
Jei palyginsime difrakcijos gardelių veikimą su Lummer-Gercke plokštės veikimu, pamatysime, kad gardelės sumuojasi daugiau svyravimų (dešimties ir šimtų tūkstančių), tačiau kelio skirtumas tarp gretimų virpesių (spektro tvarka) yra daug mažesnis (neviršija kelių bangos ilgių). Jau nurodėme, kad sprendimams svarbi tik šių kiekių sandauga. Grotelių pranašumas yra tas, kad jomis galima tirti platesnę spektrinę sritį (dėl mažo m; § 28), tačiau praktikoje gardelės dažniausiai nesuteikia tokios didelės skiriamosios gebos kaip trukdžių standartai.
Ryžiai. 98. Ešelonas Michelsonas.
Galima pastatyti specialaus tipo difrakcinę gardelę, kurioje kelių skirtumas tarp gretimų svyravimų bus labai didelis (tačiau svyravimų skaičius, kaip ir standarte, santykinai mažas). Michelsonas pasiūlė kaip difrakcinę gardelę naudoti vienodo storio stiklo plokščių šūsnį, sulankstytą „pakopomis“ (98 pav.). Tokios gardelės, vadinamojo ešelono, veikimas pagrįstas tuo, kad šviesos optinis kelias stikle (lūžio rodiklis 1,5) yra 1,5 karto didesnis nei jo lygus geometrinis kelias ore. Todėl, pavyzdžiui, spinduliai
Spektrinių prietaisų difrakcijos gardelės
Difrakcinė gardelė (GR) yra optinis produktas, kuris yra tam tikro gylio ir formos periodinė struktūra. Kai šviesos banga patenka į DR, dėl šios periodinės struktūros difrakcijos, krintančios bangos bangos frontas perskirstomas erdvėje pagal DR spektrines charakteristikas. Difrakcinės gardelės gali būti atspindinčio ir praleidžiančio tipo ir naudojamos kaip įvairių tipų spektrinių instrumentų dispersiniai elementai.
Visai neseniai spektriniuose instrumentuose buvo naudojamos tik difrakcinės gardelės, kuriose potėpiai buvo pjaustomi specialiomis dalijimo staklėmis su deimantiniais pjaustytuvais. Šios grotelės turi lygiagrečius, vienodu atstumu viena nuo kitos nutolusias eigas, kurių skerspjūvio formą lemia deimantinio įrankio pjovimo briaunos profilis. Brūkšnio forma gali būti skirtinga, tačiau gardelės elementai – potėpiai – kartojasi lygiai tais pačiais intervalais, kurie vadinami difrakcinės gardelės periodu.
AT paskutiniais laikais buvo sukurta nauja technologija difrakcinių gardelių gamyba, ant specialių šviesai jautrių medžiagų (fotorezistų) formuojant lazerio spinduliuotės trukdžių raštą. Tokios difrakcinės gardelės vadinamos holografinėmis gardelėmis.
Jei gardelės potėpiai taikomi Plokščias paviršius, tada tokios gardelės vadinamos plokščiomis. Jei potėpiai taikomi įgaubtam sferiniam paviršiui, tai tokios grotelės yra įgaubtos. Jie turi fokusavimo efektą. Šiuolaikiniuose spektriniuose prietaisuose naudojamos ir plokščios, ir įgaubtos difrakcijos gardelės.
Holografinių (holograminių) difrakcinių gardelių gamyboje HoloGreat kompanija naudoja savos konstrukcijos neorganinį fotorezistą, kuris pasižymi maža šviesos sklaida ir didele raiška. Technologija, kurioje naudojamas toks fotorezistas, leidžia ant įvairių formų ir paviršiaus kreivumo pagrindų gaminti difrakcines groteles su beveik sinusoidine smūginio profilio forma (vienas iš profilių parodytas paveikslėlyje žemiau).
Šiuo metu diriguoja UAB „HoloGreat“. Moksliniai tyrimai apie holografinių difrakcijos gardelių gavimą su nurodytais trikampiais ir stačiakampiais eigos profiliais, naudojant fotorezisto jonų ėsdinimą.
Plokščia holografinė difrakcinė gardelė
Didelis difrakcijos efektyvumas. Dydis: iki 200 x 400 mm. Spektrinis diapazonas: nuo minkšto rentgeno iki 2 mikronų. Eigos dažnis: nuo 100 iki 3600 eilučių/mm. Danga: Al, Al + MgF, Au.
Maža šviesos sklaida, didelis signalo ir triukšmo santykis, spektre nėra „vaiduoklių“.
Daugiau Detali informacija, kontaktas: [apsaugotas el. paštas] Interneto svetainė
Įgaubta holografinė difrakcinė gardelė
Holografinė difrakcinė gardelė. 1 tipas
I tipo įgaubta holografinė difrakcijos gardelė užfiksuojama ant įgaubto pagrindo, padengto fotorezisto sluoksniu, trukdžių lauke, atsirandančiame dėl dviejų lygiagrečių koherentinės spinduliuotės pluoštų trukdžių. Chemiškai apdorojus eksponuojamą sluoksnį, įgaubtame paviršiuje susidaro periodinė struktūra su tiesiomis linijomis ir periodu, lygiu atstumui tarp susidarančio interferencinio rašto maksimumų.
Holografinė difrakcinė gardelė. 2 tipas
II tipo įgaubta holografinė difrakcijos gardelė gaunama registruojant interferencijos modelį iš dviejų skirtingų taškinių koherentinės šviesos šaltinių, esančių Rowland apskritime. Įrašymas atliekamas ant įgaubto sferinio pagrindo. Tokiu būdu užfiksuota difrakcinė gardelė turi kreivinius, ne vienodai nutolusius potėpius, kurie leidžia visiškai kompensuoti astigmatizmą vienam bangos ilgiui.
Holografinė difrakcinė gardelė. 3 tipas
III tipo įgaubta holografinė difrakcijos gardelė užfiksuojama dviem skirtingais taškiniais koherentinės šviesos šaltiniais, kurie yra tiesioje linijoje, einančioje per sferinio pagrindo kreivumo centrą. Šiuo atveju taškiniai šaltiniai yra vienoje sferos ašies pusėje.
Tokia difrakcijos gardelė turi tris stigminius taškus trims bangos ilgiams. Tokios grotelės židinio paviršius nesutampa su Rowland apskritimu, bet turi sudėtingą formą, priklausomai nuo grotelių laikotarpio.
Holografinė difrakcinė gardelė. 4 tipas
IV tipo įgaubtos holografinės difrakcijos gardelės registruojamos taip pat, kaip ir III tipo difrakcijos gardelės: dviem skirtingais taškiniais koherentinės šviesos šaltiniais.
Taškinių šaltinių vieta parenkama išsprendus lygčių sistemą, kad tuo pačiu metu būtų sumažintos defokusavimo aberacijos, stigmatizmas ir koma. Tokios difrakcinės gardelės plačiai naudojamos paprasto sukimosi monochromatoriuose. Šioje schemoje įėjimo ir išėjimo plyšių padėtis išlieka nepakitusi, tik difrakcinė gardelė sukasi išilgai vertikalios ašies.
Kaip rankraštis
Zacharova Natalija Vladimirovna
ĮGAUTĖS HOLOGRAMINĖS DIFRAKCIJOS GROTOS, parašytos astigmatiniais spinduliais
Specialybė: 05.11.07 -
"Optiniai ir optoelektroniniai įrenginiai ir kompleksai"
disertacijos konkursui laipsnį
technikos mokslų kandidatas
Maskva – 2010 m
Darbas buvo atliktas Maskvoje Valstijos universitetas geodezija ir kartografija (MIIGAIK)
technikos mokslų daktaras,
Profesorius Bazhanovas Yu.V.
Oficialūs varžovai:
technikos mokslų daktaras,
Bezdidko S.N.
Technikos mokslų kandidatas Odinokovas S.B.
Vadovaujanti organizacija:
Federalinė valstybinė vieninga įmonė "Mokslo ir gamybos korporacija" IV im. S.I. Vavilovas
Gynimas vyks 2010 m. birželio 10 d. 10 val. disertacijos tarybos posėdyje D 212.143.03 Maskvos valstybiniame geodezijos ir kartografijos universitete (MIIGAIK), adresu: 105064, Maskva, Gorokhovsky per., 4, MIIGAiK (akademinės tarybos konferencijų salė). )
Disertaciją galima rasti MIIGAiK bibliotekoje
Mokslinis sekretorius
Disertacijos taryba Klimkov Yu.M.
BENDRAS DARBO APRAŠYMAS
Temos aktualumas
Spektrinių prietaisų kūrimui reikia sukurti greitus, didelės skiriamosios gebos instrumentus su išplėstu spektro diapazonu. Svarbus dalykas yra įgaubto grotelių paviršiaus buvimas. Toks optinis elementas atlieka visas spektrinio instrumento funkcijas: kolimaciją, dispersiją ir fokusavimą. Norint pagerinti įrenginio charakteristikas, grotelių paviršiuje reikia atlikti tam tikros formos ir vietos potėpius. Esami srieginių grotelių gamybos būdai pasiekė savo ribą – šiuo metu galima gaminti groteles savavališkai keičiant žingsnį, tačiau tokių grotelių smūgiai bus koncentriški. Įgaubtos holograminės difrakcijos grotelės (VGDR) nuolat tobulinamos, kuriant naujas jų įrašymo schemas. Tačiau dauguma metodų yra arba netechnologiniai, arba pagrįsti aberacijų teorija, kurią reikia išsiaiškinti. Esami metodai, kuriuose nėra šių trūkumų, negali būti visiškai panaudoti, nes įrašymo parametrų radimas redukuojamas iki daugiamačio optimizavimo problemos, kurios rezultatai priklauso nuo pradinių sąlygų ir negarantuoja geriausio sprendimo.
Sėkmingas naujos elementų bazės pritaikymas neįmanomas be spektrinio vaizdavimo naudojant VGDR teorijos sukūrimo, jų aberacijų charakteristikų skaičiavimo ir optimizavimo metodų sukūrimo, difrakcinių gardelių gamybos galimybių ir metodų modernizavimo, taip pat. kaip spektrinių instrumentų, kurie visiškai realizuoja VGDR pranašumus, kūrimas. Šis darbas skirtas šių klausimų sprendimui.
Disertacijos tikslas
Šio darbo tikslas – sukurti universalų VGDR įrašymo grandinės charakteristikų skaičiavimo ir parametrų optimizavimo metodą bei jų pagrindu sukurti instrumentų ir įrenginių spektrines optines sistemas su patobulintomis optinėmis ir eksploatacinėmis charakteristikomis.
Norint pasiekti šį tikslą, reikėjo išspręsti šias užduotis:
1. Ištirti ir patobulinti VGDR aberacijų teoriją, remiantis formulėmis tiksliai apskaičiuoti spindulių kelią iki trečios eilės imtinai.
2. Sukurti VGDR įrašymo parametrų skaičiavimo ir optimizavimo metodus, kurie turi geriausias pasirodymas kokybės.
Tyrimo objektas
Tyrimo objektas – spektriniai įrenginiai su VGDR ir VGDR įrašymo schemos.
Mokslinių tyrimų metodologija
Disertacinių klausimų svarstymas grindžiamas literatūros duomenų analize, teorinių studijų įgyvendinimu ir rezultatų patikimumo patikrinimu pagal skaitinį-analitinį modeliavimą.
Mokslinė naujovė dirbti
Darbo mokslinis naujumas slypi tame, kad pirmą kartą jame:
1. VGDR aberacijų teorija buvo tobulinama ir patobulinta, remiantis išplėtimu į eilę ryšių, gautų tiksliai apskaičiuojant spindulių kelią per grotelę, užfiksuotą naudojant astigmatinius spindulių pluoštus.
2. Pasiūlytos naujos optinės VGDR įrašymo schemos naudojant papildomą cilindrinį veidrodį, leidžiančios koreguoti 1-3 eilės spektrinio instrumento aberacijas.
3. Parodyta, kad spektrinio įrenginio optinėje schemoje, naudojant VGDR, įrašytą astigmatiniuose pluoštuose ir cilindrinį veidrodį, gali būti koreguojamos 1-3 eilės aberacijos.
4. Sukurti VGDR įrašymo grandinės parametrų skaičiavimo metodai naudojant papildomą cilindrinį veidrodį, kurio generatorius yra dienovidinėje arba sagitalinėje plokštumoje.
5. Išplėtotas skaitiniu būdu analitinis metodas spektrinio įrenginio optinės schemos parametrų optimizavimas VGDR pagrindu, fiksuojamas astigmatiniais spindulių pluoštais.
6. Ištirta skiriamosios gebos priklausomybė nuo spektro darbinės srities pločio ir spektrinio įrenginio su VGDR šviesumo, fiksuoto siūlomu metodu.
7. Atlikta sisteminė siūlomo VGDR diegimo spektriniuose prietaisuose visame optiniame diapazone galimybių analizė.
Praktinė darbo vertė
Praktinė darbo vertė slypi:
1. Spektrinio įrenginio su VGDR optinės schemos parametrų optimizavimo skaitmeninio-analizės metodo programinė įranga, įrašyta naudojant papildomą cilindrinį veidrodį.
3. Optinių sistemų naujos kartos spektriniams instrumentams sukūrimas naudojant VGDR, fiksuojamas naudojant gautus optimalius įrašymo parametrus. Tokių instrumentų šviesumas ir (arba) skiriamoji geba yra 2–10 kartų didesnė nei VGDR, užfiksuoto homocentriniuose pluoštuose.
Apginti pateikiami šie dalykai:
- Modifikuota VGDR aberacijų teorija, gauta naudojant tikslaus spindulių kelio skaičiavimo formules.
- Skaitiniai-analitiniai optimalių VGDR įrašymo parametrų skaičiavimo metodai naudojant papildomus cilindrinius veidrodžius (horizontalius ir vertikalius cilindrus), pagrįsti vertinimo funkcijos sumažinimu, atsižvelgiant į 1-3 eilės aberacijas.
- Spektrometrų su plokščiais ir apskritais vaizdo laukais optimalių optinių schemų skaičiavimų ir analizės rezultatai.
Visi spektrinių instrumentų schemų ir VGDR įrašymo schemų optimizavimo metodų tyrimai naudojant papildomą cilindrinį veidrodį (horizontalų ir vertikalų) priklauso autoriui. Jis asmeniškai sukūrė visus algoritmus ir programas bei apskaičiavo spektrinių instrumentų, kuriuose yra VGDR, optines schemas, įrašytas naudojant papildomus cilindrinius veidrodžius.
Darbo aprobavimas
Pagrindiniai rezultatai pristatomi trijuose tarptautiniuose forumuose „Holography EXPO“ – 2006, 2007, 2009 m.
Publikacijos
Disertacijos struktūra ir apimtis
Disertaciją sudaro įvadas, keturi skyriai, išvados ir literatūros sąrašas. Bendra apimtis: 151 puslapis spausdinta mašinėle, 5 lentelės, 39 paveikslai.
Į administruojamas pagrindžiamas pasirinktos temos aktualumas, suformuluojamas darbo tikslas, pateikiamos darbo eigoje sprendžiamos užduotys.
AT pirmas skyrius Pateikiami iš aberacijų teorijos gerai žinomi ryšiai, pagrįsti optinio kelio funkcija (OPF), VGDR įrašymo schemų ir jų parametrų optimizavimo metodų analizė.
1.1 punktas numato šiuolaikinė teorija VGDR aberacijos remiantis FOP (žr. 1 pav.). Tegu ir yra "nulinio" pluošto, išeinančio iš taško A dienovidinėje plokštumoje, kritimo ir difrakcijos kampai ir yra atstumas nuo įėjimo plyšio ir vaizdo plokštumos iki grotelių viršaus, yra atstumas nuo spindulio susikirtimo taško. pagrindinis spindulys su plokštuma į simetrijos plokštumą , turi būti savavališkas taškas, gulintis ant grotelių smūgio. Išraiška
vadinama optinio kelio funkcija. Ši išraiška turi šiuos dalykus fizinę reikšmę. Tam tikru momentu plyšio taško vaizdas
1 pav. Optinio kelio funkcijos skaičiavimas
vaizdo plokštuma yra be aberacijų, kai , tai yra, kai skirtumas tarp pluošto kelio nuo taško B, difraktuoto bet kuriame gardelės taške, ir "nulinio" pluošto nuo plokštumos taško, difraktuoto ties taško B viršūne. gardelė yra lygi sveikajam bangos ilgių skaičiui. Tokiu atveju tokios gardelės suteikiamas vaizdas vadinamas stigmatiniu. Skaičius reiškia smūgių skaičių gardelės paviršiuje tarp jos viršūnės O ir taško M.
Išreikšdami atstumus (1) formulėje koordinatėmis ir atsižvelgdami į gardelės paviršiaus formą, išplėtę į gardelės koordinačių eilę, gauname:
(2)
Norint ištirti įgaubtų difrakcijos gardelių fokusavimo ir aberacijos savybes, būtina nuosekliai apsvarstyti (2) formulėje pateiktus FOP plėtimosi terminus.
V200 koeficientas apibūdina pirmos eilės defokusavimą dienovidinėje atkarpoje, V020 – pirmos eilės defokusavimą sagitalinėje dalyje, V300 koeficientas apibūdina antros eilės meridioninę komą, kurią sukelia spinduliai, sklindantys simetrijos plokštuma, koeficientas V120. antros eilės koma, kurią sukelia spinduliai, sklindantys už simetrijos plokštumos; koeficientas V111 – antros eilės astigmatizmas, koeficientas V102 – spektrinių linijų kreivumas, koeficientai V400 ir V040 – trečios eilės sferinė aberacija, koeficientas V220 – asimetrinė trečios eilės sferinė aberacija.
Naudojant Fermato principą, galima gauti, kad skersinės aberacijos dispersijos kryptimi (y) ir plyšio aukščio kryptimi (z) yra proporcingos dalinėms FOP išvestinėms x ir y koordinačių atžvilgiu:
. (3)
Diferencijuodami išraišką (3), gauname antros ir trečios eilės skersinių aberacijų reikšmes:
(4)
Aberacijos koeficientai išreiškiami kaip
, (5)
kur Mijk yra koeficientai, priklausantys nuo VGDR paviršiaus formos ir schemos, kurioje jis naudojamas; Hijk yra hologramos koeficientai, priklausantys nuo VGDR įrašymo schemos; k yra difrakcijos tvarka; yra srovės bangos ilgis; * – VGDR įrašymo bangos ilgis. Šiame skyriuje pateikiamos Mijk koeficientų išraiškos skirtinga forma grotelių paviršius.
1.2 skirsnyje pateikiami hologramos koeficientai Hijk, kai registruojama taškiniais spinduliuotės šaltiniais (įrašant homocentriniais pluoštais). Svarstomi pagrindiniai VGDR įrašymo būdai, būtent: įrašymas su papildomais veidrodžiais („antros kartos gardelės“) ir papildomomis difrakcinėmis gardelėmis („trečiosios kartos gardelės“). Nurodoma, kad veidrodžių ir grotelių dienovidinės plokštumos turi sutapti, priešingu atveju (pakreipiant veidrodžius) atsiranda nepašalinamų aberacijų tipų. Difrakcinių gardelių įtraukimas į įrašymo schemą nesuteikia pranašumų taisant aberacijas, nes naudojant nors vieną papildomą veidrodį fiksuojant groteles, yra pakankamai daug optimizavimo parametrų. Be to, kyla technologinių įrašymo sunkumų, pavyzdžiui, kelių eilučių spektro buvimas, įvairaus intensyvumo trukdantys pluoštai ir tt Esami dviejų pakopų metodai, kai papildomai įrašoma gardelė pagal tam tikrą raštą, tada, po vystymas ir aliuminavimas, turi būti sumontuotas labai tiksliai pirminėje vietoje, žemos technologijos, dėl tokio įrengimo sunkumų. Difrakcinių gardelių registravimo susidūrimo pluoštuose metodai, siekiant užtikrinti aukštą difrakcijos efektyvumą, yra daug pastangų reikalaujantys, reikalaujantys aukštos kokybės galinės gardelės pusės apdorojimo, dėl kurių padidėja išsklaidyta šviesa ir gali būti sėkmingai pakeisti gardelės ėsdinimu jonais. darbinis paviršius.
Taigi, esamų metodų analizė rodo, kad perspektyviausias yra papildomų veidrodžių naudojimas, kurių normalės į viršūnes yra dienovidinėje plokštumoje.
1.3 skyriuje aptariami pagrindiniai kriterijai, naudojami vertinant spektrinį vaizdą ir esamus metodus VGDR parametrų optimizavimas. Kaip matyti iš apžvalgos, yra daug būdų gauti optimalius parametrus, kurie skiriasi skaičiavimo metodais ir vertinimo funkcijos pasirinkimu.
Mūsų nuomone, priimtiniausias yra skaičiavimo metodas, kai gardelės parametrai nustatomi analitiškai optimizuojant vertinimo funkciją, kuri kiek įmanoma išsamiau apibūdina spektrinio įrenginio veikimą, o po to seka gauto sprendimo valdymas skaičiuojant instrumentines funkcijas. spektrinio įtaiso. Metodas susideda iš trijų etapų.
Pirmajame etape naudojamos optimalių įgaubtų grotelių parametrų formulės, sumažinant defokusavimą ir pirmos eilės astigmatizmą.
Antrame etape naudojami analitikos metodai, skirti kompensuoti 2 ir 3 eilės aberacijas, naudojant gerai žinomus vaizdo kokybės kriterijus kaip vertinimo funkcijas - skersinės aberacijos kvadratą, vidurkį per sistemos vyzdį y.
, (6)
ir moduliacijos perdavimo funkcija (MTF), kurią žemų erdvinių dažnių srityje galima parašyti taip:
, (7)
, (8)
ir S ir yra atitinkamai tamsintas difrakcijos gardelės plotas ir jos perdavimo funkcija. Trečiajame etape apskaičiuojamas spektrinių prietaisų AF.
Šiame darbe, siekdami optimizuoti VGDR parametrus, naudojame programas, pagrįstas aukščiau nurodytu metodu, sukurtas dalyvaujant darbo autoriui ir aprašytas tolesniuose skyriuose.
Į antras skyrius nagrinėjama aberacijų teorija, pagrįsta metodais, kurie naudoja pluošto kelio skaičiavimo formules, nes būtent šis metodas duoda tiksliausius rezultatus. Mažiau tikslumo suteikia analitinės skersinių aberacijų išraiškos, gautos remiantis Fermato principu, iš kurių randamos anksčiau nežinomos aberacijos koeficientų reikšmės.
Iš tiesų, išvedant aberacijos koeficientus naudojant FOP, daroma prielaida, kad taškinio šaltinio vaizdas yra tobulas taškas, bet iš tikrųjų tai yra baigtinio dydžio dėmė. Dėl to aberacijų nustatymo metodas naudojant FOP išvestinius yra taikomas tik esant mažoms aberacijoms. Straipsnyje nagrinėjamas metodas, pagrįstas pluošto kelio skaičiavimo formulėmis tiek veikiant spektriniam įrenginiui (atkuriant VGDR), tiek gaminant gardelę (registruojant VGDR). Šių santykių išvedimas yra gana sunkus, o galutiniai posakiai yra gana sudėtingi. Dėl to, kad jie buvo ne kartą taisomi, šio darbo autorius turėjo atlikti nepriklausomus skaičiavimus, kurie patvirtino ir patikslino šiuos ryšius.
2.1 punkte pateikiamos 1-3 eilės skersinių aberacijų išraiškos, kurios yra tokios formos:
(9)
kur koeficientai nesiskiria nuo atitinkamų koeficientų, gautų naudojant FOP.
Kaip matome iš (9) formulių, pirmosios eilės aberacijos koeficientai ir yra įtraukti į 2 eilės dienovidinės ir sagitalinės komos išraiškas, o antros eilės aberacijos koeficientai ir kartu su 1 eilės koeficientais yra įtraukti į 3 eilės sferinės aberacijos išraiškos. Taigi, nesant 1 eilės defokusavimo ir astigmatizmo, dienovidinės ir sagitalinės komos reikšmės nesiskiria nuo verčių, gautų išplečiant FOP seriją, o jei be to, dienovidinio ir sagitalinės komos reikšmės. sagitalinė koma yra lygi nuliui, tada 3 eilės sferinė aberacija nesiskiria nuo gautos naudojant FOP.
Dar prieš šios teorijos atsiradimą I.V. Peisakhsonas (GOI) parodė, kad aberacijų apskaičiavimas pagal formules, gautas iš FOP, nesutampa su tikslaus spindulių kelio skaičiavimo duomenimis. Jis empiriškai nustatė 2-osios eilės sagitalinės komos santykius, priklausomai nuo 1-osios eilės astigmatizmo.
Šiame darbe, remiantis (9) formulėmis, buvo gautos 1-2 eilių aberacijų koeficientų Mijk išraiškos tokia forma:
(10)
skaičiuojant aberaciją y ir
(11)
apskaičiuojant aberaciją z,
kur U ir K yra 1 eilės defokusavimo ir astigmatizmo koeficientai ir
; 
. (12)
Kai U = 0, 2 eilės aberacijų išraiškos sutampa su Peisachson formulėmis. Jei U = K = 0, formulės (9) ir (10) sutampa su formulėmis, gautomis iš FOP. Šie skaičiavimai yra ryšių (9) patikrinimas 1 ir 2 eilės aberacijų srityje.
Taigi apytikslis skersinių aberacijų nustatymo metodas, pagrįstas FOP, galioja tik mažoms defokusavimo ir pirmos eilės astigmatizmo reikšmėms.
2.2 skyriuje pateikiama aberacijų teorija registruojant elipsoidinį VGDR naudojant du papildomus elipsės formos veidrodžius (žr. 2 pav.).
Spindulių kritimo kampus iš įrašymo šaltinių į masyvo viršūnę pažymėkime kaip i1 ir i2, kritimo ir atspindžio kampus ant veidrodžių 1 ir 2, atstumus nuo įrašymo šaltinių O1 ir O2 iki masyvo viršūnių. veidrodžiai atitinkamai p1 ir p2, o atstumai nuo veidrodžių viršūnių iki masyvo viršūnės atitinkamai q1 ir q2. Taškai M1(x1,y1,z1), М2(x2,y2,z2) ir М(x,y,z) yra atitinkamai atsitiktiniai veidrodžių ir grotelių ruošinio paviršiaus taškai. Tarp įrašymo parametrų galioja šie ryšiai:
(13)
kur ir yra kreivio spinduliai viena kitai statmenose atkarpose, o ir yra pirmojo papildomo veidrodžio elipsės pusašiai. Antrojo veidrodžio išraiškos bus panašios. Hologramos aberacijos koeficientai Hijk yra labai sudėtingas vaizdas, todėl čia pateikiamos tik nepriklausomos funkcinės priklausomybės nuo įrašymo parametrų:
(14)
Ryšiai (14) neapima atstumų p1, p2, q1 ir q2, nes jie yra susiję su atstumais , ir santykiais kaip (13).
Bendru atveju turime 14 nepriklausomų parametrų, tačiau norint įvykdyti pagrindinę gardelės lygtį, būtina turėti fiksuotą reikšmę turime nepakankamai apibrėžtą sistemą, kai lygčių skaičius mažesnis už skaičių nežinomas. Tuo atveju, kai grandinėje yra tik vienas elipsoidinis veidrodis, išraiškos (14) supaprastinamos, būtent d2=, r2 = = = ir terminai, priklausantys nuo 2 parametro, iš reiškinių išnyksta, todėl vienam elipsoidiniam veidrodžiui lieka 7 korekcijos parametrai. . Atrodytų, kad lygčių skaičius yra lygus nežinomųjų skaičiui, tačiau aberacijas apibrėžiančiose išraiškose
2 pav. VGDR įrašymas astigmatiniuose pluoštuose
2 ir 3 eilės apima netiesinius ir labai sudėtingus papildomus terminus, kurie neleidžia analitiškai gauti norimų parametrų.
2.3 skirsnyje aptariami specialūs įrašymo schemų atvejai, naudojant papildomus vieną ar du toroidinius, sferinius ir cilindrinius veidrodžius. Paaiškėjo, kad kai įrašymo schemoje naudojamas tik vienas cilindrinis veidrodis, yra 6 korekcijos parametrai. To visiškai pakanka ištaisyti 6 tipų aberacijas (koeficiento nustatytos aberacijos veikia tik komponentą spektrinio įtaiso plyšio kryptimi ir gali būti nepaisoma). Be to, toks cilindrinis veidrodis gali būti dviejų tipų:
Generatorius yra dienovidinio plokštumoje (horizontalus cilindras);
Generatorius yra smūgių plokštumoje (vertikalus cilindras).
AT trečias skyrius Nagrinėjami VGDR parametrų, įrašytų naudojant dviejų tipų cilindrinius veidrodžius, horizontalius ir vertikalius, optimizavimo metodai.
3.1 skyriuje aptariami optimalių hologramos koeficientų ir optimalių schemų nustatymo metodai spektrometrams su plokščiu ir apskritu vaizdo lauku bei spektrometrais Rowland apskritime.
Pirmajame etape svarstomi metodai, kaip nustatyti optimalius 1 eilės hologramos koeficientus - defokusuojant H200 ir 1 eilės astigmatizmą H020, remiantis formos išraiška.
(15)
kur 1 2 yra darbinis bangų ilgių diapazonas ir yra parametras, per kurį atliekamas sumažinimas. Šie metodai buvo pritaikyti spektrometro schemoms su plokščiu ir apskritu vaizdo lauku, taip pat Rowland apskritimui.
Antrame etape pateikiami metodai, kaip rasti optimalius 2 ir 3 eilės hologramos koeficientus - H300, H120, H400 ir H220. Šios technikos įgyvendinamos remiantis vertinimo funkcijų sumažinimu. Skaičiavimuose naudojamas kriterijus kaip dydis, kuris išreiškia aberacijų kvadratų sumą, suvidurkintą per sistemos vyzdį pagrindinėse dalyse. Spektrinių prietaisų su VGDR atveju, kaip taisyklė, sagitalinis aberacijų komponentas gerokai viršija dienovidinį komponentą, todėl kaip įvertinimo funkciją naudojame kvadratinės aberacijos y (6) išraišką, apskaičiuotą per grotelių paviršių. Kitas kriterijus, kurį naudojame optimizuodami, yra moduliacijos perdavimo funkcija (7).
Įvertintos funkcijos ir galioja tik vienam bangos ilgiui, tačiau jų analitinė integracija spektro srityje, kaip buvo defokusuojant ir pirmos eilės astigmatizmui, neįmanoma. Atsižvelgiant į tai suteikta funkcija apskaičiuojamas kaip atskirų bangos ilgių funkcijų suma
, (16)
kur vertė naudojama kaip svorio koeficientas optimizavimo reikalavimams perskirstyti priklausomai nuo bangos ilgio.
Norint rasti optimalius aberacijos koeficientus Hijk, būtina išspręsti lygčių sistemą
kur i, j, k = 300, 120, 400, 220.
Kitas žingsnis skaičiuojant optimalius parametrus – surasti tokią įrašymo schemą, kurios parametrus būtų galima vienareikšmiškai išreikšti Hijk optimizavimo procese rastais koeficientais.
3.2 skyriuje aprašoma VGDR įrašymo parametrų optimizavimo naudojant papildomą horizontalų cilindrą technika. Pateikiamos VGDR aberacijos koeficientų Hijk išraiškos naudojant horizontalų cilindrą. Žinant įrenginio grandinės parametrus, norint gauti optimalius įrašymo parametrus, reikia išspręsti lygčių sistemą atstumų d1 ir d2 atžvilgiu, į kurią įeina koeficientai H200 ir H300. Sprendimas bus išreikštas šaknų forma kvadratinė lygtis, kurią pakeičiant į išraišką H400 ir keičiant vieną iš įrašymo kampų, gauname reikšmes d1, d2, i1 ir i2. Parametro reikšmę randame iš H020 išraiškos. Parametrai p1 ir q1 yra susieti per ir 1. Išspręsdami H120 ir H220 lygčių sistemą keičiant ir 1, gauname mažiausias H120 ir H220 reikšmes.
3.3 skyriuje pateikiamas metodas, kaip rasti optimalius parametrus VGDR įrašymui naudojant vertikalų cilindrą. Pateikiamos hologramos koeficientų Hijk išraiškos, kai naudojamas vertikalus cilindras. Norint gauti optimalius VGDR įrašymo parametrus, reikia išspręsti dviejų lygčių sistemą atstumų d1 ir d2 atžvilgiu, į kurią įeina koeficientai H200 ir H120. Sprendimas bus išreikštas kvadratinės lygties šaknimis, kurios priklauso nuo kampų i1 ir i2. Parametro reikšmę randame iš koeficiento H020 lygties. Nes koeficientai H300, H400 ir H220 taip pat priklauso nuo parametrų r1 ir 1, tada norėdami rasti optimalius parametrus pakeisime i1, r1 ir 1 reikšmes ir surasime minimalias aberacijos koeficientų reikšmes, įskaitant H300, H400. ir H220.
3.4 skirsnyje nagrinėjamas atvejis, kai spektrinio įrenginio optinė schema yra cilindrinis veidrodis ir VGDR, įrašytas naudojant taškinius šaltinius. Užduotis supaprastinta dėl to, kad FOP dalių išraiškos, priklausomai nuo įrenginio schemos ir įrašymo schemos, skiriasi tik ženklais tarp schemos šakų: įrašymo metu skiriasi optiniai keliai į randami koherentiniai šaltiniai, o atkūrimo metu – atstumų iki spinduliuotės šaltinio ir jo spektrinio vaizdo suma. Nesunku manyti, kad įrenginio veikimo schemos, naudojant cilindrinį veidrodį tarp įėjimo plyšio ir grotelių, aberacijos koeficientų formą galima gauti paėmus įrašymo schemos koeficientus naudojant cilindrinį veidrodį ir pakeičiant ženklai ir atitinkami dydžiai, nustatantys įrašymo grandinės elementų padėtis su dydžiais, lemiančiais įrenginio grandinės elementų padėtis.
Su nurodyta įrenginio schema yra 6 pataisos parametrai: , , (), , . Su šiais nustatymais galima ištaisyti 6 aberacijas. Nes naudojant aberacijos koeficientų išraišką ir horizontalaus cilindro įrenginio grandinėje, ji nesiskiria nuo schemų su viena grotele (be veidrodžio); vienas tinklelis. Čia baigėsi įrašymo parametrai, o kiti Hijk hologramos koeficientai taip pat žinomi. Aberacijos koeficientų V020, V120 ir V220 optimizavimas bus atliktas pagal spektrinio įrenginio schemos parametrus, kurie įeina į koeficientus M020, M120 ir M220.
Rastas įrašymo parametrų reikšmes pakeitę į Н020 išraišką, gauname jos reikšmę, o tada iš sąlygos V020 = 0 randame reikšmės išraišką, kuri apima reikšmes, kurios nustato spindulį ir vietą. prietaiso veikimo schemoje naudojamas cilindrinis veidrodis. Keisdami parametrus ir M120 ir M220 išraiškas, randame optimalias šių parametrų reikšmes,
Grotelių su papildomais optiniais elementais gamyba yra sunkesnė užduotis, vienas iš sunkumų yra jų išlyginimas įrašymo schemoje. Priešingai, papildomo optinio elemento reguliavimas įrenginio grandinėje nesukelia tokių sunkumų, nes gali būti valdomas spinduliavimo imtuvu.
3.5 skyriuje aprašomas sukurtų optimalių VGDR įrašymo parametrų skaičiavimo metodų įgyvendinimas asmeniniame kompiuteryje. 1-3 eilučių aberacijų kompensavimo metodai ir automatinio optinės schemos VGDR įrašymui pasirinkimo technika yra programinė įranga, integruota ir įdiegta asmeniniame kompiuteryje. Straipsnyje pateikiamos dvi programos blokinės schemos ir trumpas jų aprašymas.
Buvo atlikta maksimalaus kritimo kampo ant grotelių ruošinio analizė, atsižvelgiant į grotelių spindulį ir apšviestą plotą. Rezultatai pateikti 1 lentelėje.
1 lentelė. Didžiausio leistino VGDR įrašymo kampo reikšmės
| m/r | 1/10 | 1/7 | 1/5 | 1/3 | ||||||||
| d1/r | 2 | 1 | 0,5 | 2 | 2 | 0,5 | 2 | 1 | 0,5 | 2 | 1 | 0,5 |
| i | 78,9 | 79,3 | 80,1 | 74,4 | 75,3 | 77,0 | 68,7 | 70,3 | 73,7 | 55,8 | 60,5 | 70,1 |
1 lentelėje: y/r yra grotelių apertūros santykis; d1/r – įrenginio grandinės asimetrija, i – kritimo kampas į VGDR (leistinas įrašymo kampas).
AT ketvirtas skyrius pateikiami įvairių spektrometrų schemų skaičiavimo naudojant VGDR rezultatai, užfiksuoti naudojant papildomą cilindrinį veidrodį, tiek horizontalų, tiek vertikalią. Atlikta galimybė panaudoti siūlomus VGDR tipus spektrinių instrumentų schemose visame optiniame spektro diapazone nuo minkštosios rentgeno iki infraraudonosios spinduliuotės.
4.1 skyriuje pateikiami normaliojo dažnio spektrometrų schemų skaičiavimų rezultatai. Kaip pagrindas buvo naudojama optinė spektrometro schema artimam ultravioletiniam spektro regionui - „LAES spektras“ (UAB „Krasnogorsko gamykla, pavadinta S. A. Zverevo vardu“):
darbinis spektrinis diapazonas - 180-400 nm,
grotelių eigos dažnis – N=2400 eilučių/mm,
gardelės kreivio spindulys – r = 501,2 mm,
grotelių matmenys - 2Y2Z = 5040 mm2,
spinduliuotės kritimo į groteles kampas - = 30,
atstumas nuo įėjimo angos iki grotelių - d = 493,7 mm,
įėjimo angos plotis - 0,0075 mm,
įrašymo bangos ilgis - * = 441,6 µm.
2 lentelėje pateikti įrašymo schemos skaičiavimo rezultatai naudojant VGDR, parašytą klasikiniu būdu (1 schema), naudojant horizontalųjį cilindrą (2 schema) ir naudojant vertikalųjį cilindrą (3 schema).
2 lentelė. VGDR įrašymo schemos pagrindinėje schemoje (darbinis spektrinis diapazonas - 180 - 400 nm)
| d1 | d2 | i1 | i2 | p1 | q1 | (r) | 1 | ||
| 1 schema | 670,91 | 555,18 | - | 56,66 | -12,97 | - | - | - | - |
| 2 schema | 344,083 | 440,871 | 501,35 | 55,98 | -13,37 | 218,70 | 125,37 | 1005,12 | 16,02 |
| 3 schema | 405,82 | 490,37 | 653,65 | 63,0 | -9,72 | 143,4 | 510,25 | 172,12 | -45,4 |
AF pusės pločio skaičiavimo rezultatai pateikti 3 lentelėje. Kaip matome iš skaičiavimų, geriausi rezultatai gaunami įrašant naudojant vertikalų cilindrą. Šiuo atveju 5040 mm2 grotelių vidutinė skiriamoji geba spektrinėje srityje yra 3 kartus didesnė nei klasikinės gardelės.
3 lentelė. Normalaus dažnio spektrometro AF pusės pločio (µm) 180–400 nm spektro srityje
| , nm | 180 | 202 | 224 | 246 | 268 | 290 | 312 | 334 | 356 | 378 | 400 |
| 1 schema | 30,73 | 20,69 | 15,19 | 14,68 | 14,02 | 13,86 | 13,78 | 13,87 | 14,02 | 13,91 | 11,53 |
| 2 schema | 17,10 | 13,87 | 8,55 | 8,00 | 7,60 | 9,00 | 10,45 | 9,90 | 8,93 | 8,36 | 9,12 |
| 3 schema | 8,28 | 8,53 | 8,77 | 8,95 | 9,03 | 9,03 | 9,10 | 9,19 | 9,22 | 9,32 | 9,32 |
Yra žinoma, kad spektrinė linija gali būti išspręsta, jei ji telpa bent trims spinduliuotės detektoriaus pikseliams. AF pusės pločio priklausomybė nuo grotelių diafragmos rodo (3 pav.), kad naudojant imtuvą, kurio pikselių plotis yra 8 μm, jau klasikiniu būdu įrašytai grotelei pasiekiamas 24 μm AF pusės plotis. nurodytais matmenimis (5040 mm2), o vertikalaus cilindro naudojimas leidžia padidinti tinklelio plotą iki 160160 mm2. Tai reiškia, kad prietaiso šviesumas padidėja daugiau nei 10 kartų. Reikėtų pažymėti, kad diagramose y ašis žymima „plotu“, o tai reiškia užtamsintos grotelių dalies kvadrato kraštinės dydį.
3 pav. AF spektrometro FWHM kaip gardelės diafragmos funkcija su VGDR, įrašyta naudojant vertikalų cilindrą.
Naudojant 3 pav., AF pusės pločio platesniems spektrinio įtaiso plyšiams galima įvertinti prie apskaičiuoto AF pusės pločio pridedant vertę, lygią skirtumui tarp pradinio ir naujo plyšio pločio. Pavyzdžiui, kai įėjimo plyšio plotis yra 0,03 mm, AF pusplotis, atitinkantis mažiausią 24 µm skiriamąją pusę 8 µm liniuotės, būtų 0,0465 mm, o tai apytiksliai atitinka tris kartus didesnį už 14 µm plotį. pikselių. Tokio pikselio dydžio liniuotės šiuo metu yra labiausiai paplitusios, kai jos naudojamos spektriniuose prietaisuose. Maksimalūs matmenys grotelės su didžiausia skiriamąja geba, kai įrašoma naudojant horizontalius ir vertikalius cilindrus, kurių įėjimo plyšio plotis yra 0,03 mm, maždaug atitinka vertes, kai įėjimo plyšio plotis yra 7,5 μm.
Šio prietaiso konstrukcijos atvirkštinė tiesinė dispersija yra maždaug 0,8 nm/mm. Naudojant liniuotę su 8 µm pikseliais, skiriamosios gebos riba yra 0,80,024 mm = 0,019 nm, o skiriamosios gebos riba vidutiniam 290 nm spektrinio diapazono ilgiui yra R = = 15263. Naudojant liniuotę su atitinkamai 14 µm pikselių, gauname = 0,034 nm, o R = 8529.
Toje pačioje schemoje nagrinėjami įrenginių variantai, kuriuose produktas yra pastovi vertė, būtent:
Taip pat atsižvelgiama į šias schemas:
- Spektrometras artimųjų ultravioletinių ir matomų spektro sritims, skirtas veikti visame CCD optinės spinduliuotės imtuvų jautrumo diapazone, būtent: 1 = 200 nm, 2 = 900 nm, N = 1200 eilučių/mm, r = 501,2 mm, 2Y2Z = 5040 mm2, = 35, d = 460,713 mm.
- Spektrometras, skirtas tolimajai ultravioletinei spektro sričiai, darbui vakuuminėje srityje: 1 = 90 nm, 2 = 200 nm, N = 3600 eilučių/mm, r = 501,2 mm, 2Y2Z = 5040 mm2, = 30, d = 464,71 mm.
Šiems atvejams pateikiamos spektrometrų su VGDR schemos ir apskaičiuojamos optimalios VGDR įrašymo schemos naudojant klasikinį metodą, taip pat naudojant horizontalius ir vertikalius cilindrus. Visais atvejais atsižvelgiama į AF puspločius ir pateikiama trumpa analizė.
Parodyta, kad siūlomo VGDR panaudojimas normalaus dažnio spektrometruose leidžia žymiai (5–10 kartų) padidinti įrenginio šviesumą, išlaikant maksimalią šiuolaikinių spinduliuotės detektorių teikiamą skiriamąją gebą.
4.2 skyriuje pateikiami analogiški spektrometrų, kuriuose naudojami VGDR, autokolimacijos schemų skaičiavimai ir analizė, registruojama klasikiniu būdu, naudojant horizontalų cilindrą ir naudojant vertikalią cilindrą. Parodyta, kad autokolimacijos schemos nesuteikia pranašumų, palyginti su įprastomis normalaus dažnio schemomis, tačiau jas tikslinga naudoti įrenginiuose, skirtuose tolimajam ultravioletiniam regionui, siekiant sumažinti evakuojamą įrenginio tūrį.
4.3 skyriuje aptariamos ganymo dažnio spektrometrų schemos, skirtos naudoti minkštųjų rentgeno spindulių ir tolimųjų ultravioletinių spindulių spektro srityse. Optimalus įlinkio kampas parenkamas iš sąlygos maksimaliai gauti Aukštos kokybės vaizdus darbinėje spektrinėje srityje, taip pat iš kitų svarstymų, susijusių su bendromis įrenginio charakteristikomis ir veikimo sąlygomis. Esant kritimo ir difrakcijos kampams, gardelės aberacijos ir, visų pirma, defokusavimas ir 1-osios eilės astigmatizmas tampa dideli. Ganymo dažnio spektrometro schema turi tokius parametrus: 1 = 40 nm, 2 = 123 nm, N=690 eilučių/mm, naudojama toroidinė grotelė r = 6456 mm, = 335,77656 mm, 2Y2Z = 13025 mm2, = 777 mm2 , d = 1378 .4351 mm.
Taikant aukščiau aprašytą metodą optimaliems VGDR įrašymo parametrams rasti, gauname klasikinę (1 schema) ir optimalią VGDR įrašymo schemą, gautą naudojant vertikalų cilindrą (2 schema). Įrašymo schemos parametrai pateikti 4 lentelėje.
4 lentelė. Ganymo dažnio spektrometro grotelių registravimo schemos
| d1 | d2 | i1 | i2 | p1 | q1 | r | 1 | ||
| 1 schema | 1271,97 | 1284,46 | - | -44,05 | -89,94 | - | - | - | - |
| 2 schema | 723,9 | 269,09 | 352,54 | -39,0 | -69,07 | 131,56 | 220,98 | 645,6 | -56,5 |
AF pusės pločio skaičiavimo rezultatai pateikti 5 lentelėje.
5 lentelė. Ganymo dažnio AF spektrometro FWHM
| , nm | 40,0 | 48,3 | 56,6 | 64,9 | 73,2 | 81,5 | 89,8 | 98,1 | 106,1 | 114,7 | 123,0 |
| 1 schema | 79,86 | 79,04 | 78,85 | 79,43 | 80,24 | 81,87 | 82,94 | 83,87 | 85,52 | 85,98 | 86,79 |
| 2 schema | 37,22 | 37,88 | 39,82 | 39,89 | 41,53 | 43,92 | 44,22 | 46,75 | 47,25 | 49,33 | 55,64 |
Panašius rezultatus galima gauti pagal tą pačią schemą su:
- N = 1380 eilučių/mm, 1 = 20 nm, 2 = 62 nm,
- N = 2760 eilučių/mm, 1 = 10 nm, 2 = 31 nm.
Skaičiavimai rodo, kad šioje ganymo ir kritimo schemoje siūlomų VGDR naudojimas leidžia maždaug dvigubai padidinti skiriamąją gebą. Siūlomo VGDR naudojimas būtinas ir dėl to, kad neįmanoma gaminti grotelių aukšta raiška Kitas būdas.
Pagrindinės darbo išvados ir rezultatai
Darbo metu buvo gauti šie rezultatai:
1. VGDR aberacijų teorija buvo patobulinta ir papildyta, remiantis išplėtimu į eilę ryšių, gautų tiksliai apskaičiuojant spindulių kelią per gardelę, užfiksuotą naudojant papildomus optinius elementus.
2. Pasiūlytos optimalios optinės schemos VGDR įrašymui naudojant papildomą cilindrinį veidrodį, kurio generatorius yra dienovidinėje arba sagitalinėje plokštumoje.
3. Parodyta, kad spektrinio įrenginio optinėje schemoje, naudojant VGDR, įrašytą homocentriniuose pluoštuose ir cilindrinį veidrodį, gali būti koreguojamos 1-3 eilės aberacijos.
4. Sukurta ir įdiegta optimalių VGDR įrašymo grandinės parametrų skaičiavimo metodika, naudojant papildomą cilindrinį veidrodį, remiantis aberacijos koeficientų optimizavimu iki 3 eilės imtinai.
5. Ištirta siūlomu metodu užfiksuota skiriamosios gebos priklausomybė nuo spektro darbinės srities pločio ir spektrinio įrenginio su VGDR šviesumo, pateiktos rekomendacijos optimalioms spektrinių įtaisų schemoms parinkti.
6. Sukurtų VGDR tipų naudojimo galimybės įvairios schemos spektriniai prietaisai. Tokių instrumentų šviesumas ir (arba) skiriamoji geba yra 2–10 kartų didesnė nei VGDR, užfiksuoto homocentriniuose pluoštuose.
- Malysheva N.V. Pagrindiniai įgaubtų hologramų difrakcinių gardelių tipai Izvestija vuzov. „Geodezija ir aerofotografija“. - 2007. - Nr.4. - P.146 - 154.
- Bazhanovas Yu.V., Zakharova N.V. Holograminės difrakcijos gardelės, naudojant cilindrinį veidrodį, optinės schemos apskaičiavimo metodai Izvestija vuzov. Geodezija ir aerofotografija. - 2009. - Nr.5. – P.98 – 100.
- Bazhanovas Yu.V., Zakharova N.V. Įgaubtos difrakcijos gardelės astigmatiniuose pluoštuose Izvestija vuzov. Geodezija ir aerofotografija. - 2009. - Nr.6. - P.72 - 74.
- Bazhanovas Yu.V., Zakharova N.V. Skaitmeninis-analitinis metodas optimizuoti optines sistemas su įgaubtomis hologramos difrakcinėmis gardelėmis // Elektromagnetinės bangos ir elektronines sistemas. - 2009. - Nr.12, tomas 14. - P. 52 - 57.
- Bazhanovas Yu.V., Zakharova N.V. Apie įgaubtos difrakcinės gardelės astigmatinių pluoštų aberacijų teoriją // Optinis žurnalas. - 2010. - Nr.4. - S. 17-18.
- Bazhanovas Yu.V., Malysheva N.V. Įgaubtų holograminių grotelių aberacijos savybių analizė // Trečiasis tarptautinis forumas „Holography Expo – 2006“, oficiali konferencijos medžiaga, Maskva. - 2006. - P.60.
- Bazhanovas Yu.V., Malysheva N.V. Optinės sistemos holograminių difrakcinių grotelių įrašymui naudojant toroidinius veidrodžius // Ketvirtasis tarptautinis forumas „Holography Expo – 2007“, konferencijos pranešimų medžiaga, Maskva. - 2007. - P.80 - 81.
- Bazhanovas Yu.V., Zakharova N.V. Holograminių grotelių, užfiksuotų naudojant cilindrinę optiką, aberacijų korekcija // Šeštasis tarptautinis forumas „Holography Expo – 2009“, konferencijos pranešimų medžiaga, Kijevas. – 2009. – P.134.
