Այս դասը օգտակար լրացում է նախորդ թեմայի «»:

Նման բաներ անելու ունակությունը ոչ միայն օգտակար բան է, այլև. անհրաժեշտ. Մաթեմատիկայի բոլոր բաժիններում՝ դպրոցից մինչև բարձրագույն։ Այո, և ֆիզիկայում նույնպես: Հենց այս պատճառով է, որ նման առաջադրանքներն անպայմանորեն առկա են ինչպես միասնական պետական ​​քննության, այնպես էլ OGE-ում: Բոլոր մակարդակներում՝ և՛ հիմնական, և՛ պրոֆիլային:

Իրականում նման առաջադրանքների ամբողջ տեսական մասը մեկ արտահայտություն է։ Համընդհանուր և պարզ խայտառակության համար:

Մենք զարմացած ենք, բայց հիշեք.

Ցանկացած հավասարություն տառերի հետ, ցանկացած բանաձև ՆԱԵՎ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄ Է:

Իսկ որտեղ է հավասարումը, այնտեղ ինքնաբերաբար և . Այսպիսով, մենք դրանք կիրառում ենք մեզ հարմար հերթականությամբ և - գործը պատրաստ է։) Կարդացե՞լ եք նախորդ դասը։ Չէ՞ Այնուամենայնիվ… Ապա այս հղումը ձեզ համար է:

Ահ, տեղյա՞կ ես։ Գերազանց! Հետո տեսական գիտելիքները կիրառում ենք գործնականում։

Սկսենք պարզ.

Ինչպե՞ս արտահայտել մի փոփոխականը մյուսի առումով:

Այս խնդիրը միշտ ի հայտ է գալիս, երբ հավասարումների համակարգեր։Օրինակ, կա հավասարություն.

3 x - 2 y = 5

Այստեղ երկու փոփոխական- x և y.

Ենթադրենք, մեզ հարցնում են արտահայտելxմիջոցովy.

Ի՞նչ է նշանակում այս առաջադրանքը: Դա նշանակում է, որ մենք պետք է ստանանք որոշակի հավասարություն, որտեղ մաքուր x-ը ձախ կողմում է: Հոյակապ մեկուսացման մեջ, առանց հարևանների և գործակիցների։ Իսկ աջ կողմում՝ ինչ կլինի։

Իսկ ինչպե՞ս ենք մենք ստանում նման հավասարություն։ Շատ պարզ! Բոլոր նույն լավ հին նույնական փոխակերպումների օգնությամբ: Այստեղ մենք դրանք օգտագործում ենք հարմար ձևով մեզպատվեր, քայլ առ քայլ հասնել մաքուր X-ին:

Եկեք վերլուծենք հավասարման ձախ կողմը.

3 x – 2 y = 5

Այստեղ մեզ խանգարում է եռակի X-ի դիմաց և - 2 y. Սկսենք նրանից - 2տ, ավելի հեշտ կլինի։

Մենք նետում ենք - 2տձախից աջ: Անշուշտ, մինուսը պլյուսի փոխելը: Նրանք. դիմել առաջինինքնության փոխակերպում.

3 x = 5 + 2 y

Կես պատրաստ: X-ի դիմաց եռյակ կար։ Ինչպե՞ս ազատվել դրանից: Երկու մասերը բաժանեք այս նույն եռյակի: Նրանք. ներգրավվել երկրորդնույնական վերափոխում.

Այստեղ մենք կիսում ենք.

Այսքանը: Մենք արտահայտված x-ի միջոցով y-ով. Ձախում՝ մաքուր X, իսկ աջում՝ այն, ինչ տեղի ունեցավ X-ի «մաքրման» արդյունքում։

Կարող է դա լինել առաջիներկու մասերը բաժանել երեքի, ապա փոխանցել։ Բայց դա կհանգեցներ փոխակերպումների գործընթացում կոտորակների առաջացմանը, ինչը այնքան էլ հարմար չէ։ Եվ այսպես, կոտորակը հայտնվեց միայն ամենավերջում։

Հիշեցնում եմ, որ փոխակերպումների կարգը ոչ մի դեր չի խաղում։ Ինչպես մեզհարմար, դա այն է, ինչ մենք անում ենք: Ամենակարևորը ոչ թե նույնական փոխակերպումների կիրառման հերթականությունն է, այլ դրանց ճիշտ!

Եվ դա հնարավոր է նույն հավասարությունից

3 x – 2 y = 5

արտահայտել y-ն ըստx?

Ինչու ոչ? Կարող է Ամեն ինչ նույնն է, միայն այս անգամ մեզ հետաքրքրում է ձախ կողմում մաքուր Y-ը: Այսպիսով, մենք մաքրում ենք խաղը ավելորդ ամեն ինչից։

Առաջին հերթին մենք ազատվում ենք արտահայտությունից 3x. Եկեք տեղափոխենք այն աջ կողմ.

–2 y = 5 – 3 x

Ձախ՝ մինուս երկուով: Երկու մասերը բաժանեք (-2)՝

Եվ ամեն ինչ։) Մենք արտահայտվածyx-ի միջոցով։Անցնենք ավելի լուրջ գործերի։

Ինչպե՞ս արտահայտել փոփոխական բանաձևից:

Ոչ մի խնդիր! Նմանա՜Եթե ​​հասկանանք, որ որևէ բանաձև, նաև հավասարումը.

Օրինակ, այսպիսի առաջադրանք.

Բանաձևից

արտահայտել փոփոխական գ.

Բանաձևը նույնպես հավասարություն է։ Առաջադրանքը նշանակում է, որ առաջարկվող բանաձևից փոխակերպումների միջոցով մենք պետք է որոշ ստանանք նոր բանաձեւ.Որում ձախ կկանգնի մաքուր Հետ, իսկ աջ կողմում՝ ինչ է լինում, հետո լինում է...

Սակայն ... Ինչպես կարող ենք սա շատ Հետքաշել այն?

Ինչպես-ինչպես ... Քայլ առ քայլ: Պարզ է, որ ընտրել մաքուր Հետ անմիջապեսանհնար է. նա նստում է կոտորակի մեջ: Իսկ կոտորակը բազմապատկվում է r… Այսպիսով, առաջին հերթին մենք մաքրում ենք տառերի արտահայտություն Հետ, այսինքն. ամբողջ կոտորակը.Այստեղ կարող եք բանաձևի երկու մասերը բաժանել r.

Մենք ստանում ենք.

Հաջորդ քայլը հանելն է Հետկոտորակի համարիչից. Ինչպե՞ս: Հեշտությամբ! Ազատվենք կոտորակից։ Չկա կոտորակ - չկա նաև համարիչ։) Բանաձևի երկու մասերը բազմապատկում ենք 2-ով.

Տարրականը մնում է. Նամակը կտրամադրենք աջ կողմում Հետհպարտ մենակություն. Դրա համար փոփոխականները աև բշարժվել դեպի ձախ.

Այսքանը, կարելի է ասել: Մնում է հավասարությունը վերաշարադրել սովորական ձևով՝ ձախից աջ, և պատասխանը պատրաստ է.

Դա հեշտ գործ էր։ Եվ հիմա առաջադրանքը, որը հիմնված է իրական տարբերակՕԳՏԱԳՈՐԾԵԼ:

Բատիսկաֆի տեղորոշիչը, որը հավասարապես սուզվում է ուղղահայաց դեպի ներքև, արձակում է ուլտրաձայնային իմպուլսներ 749 ՄՀց հաճախականությամբ: Բատիսկաֆի սուզման արագությունը հաշվարկվում է բանաձևով

որտեղ c = 1500 մ/վրկ ձայնի արագությունն է ջրում,

զ 0 արտանետվող իմպուլսների հաճախականությունն է (ՄՀց),

զստացողի կողմից գրանցված ներքևից արտացոլված ազդանշանի հաճախականությունն է (ՄՀց):

Որոշեք արտացոլված ազդանշանի հաճախականությունը ՄՀց-ում, եթե բատիսկաֆը խորտակվում է 2 մ/վ արագությամբ:

«Շատ բուկուֆ», այո... Բայց տառերը բառերն են, բայց ընդհանուր էությունը դեռ. նույնը. Առաջին քայլը արտացոլված ազդանշանի հենց այս հաճախականությունն արտահայտելն է (այսինքն՝ տառը զ) մեզ առաջարկված բանաձեւից. Սա այն է, ինչ մենք կանենք: Դիտարկենք բանաձևը.

Ուղիղ, իհարկե, նամակը զդու այն ոչ մի կերպ չես կարող հանել, այն կրկին թաքնված է կոտորակի մեջ: Եվ և՛ համարիչը, և՛ հայտարարը։ Ուստի ամենատրամաբանական քայլը կլինի կոտորակից ազատվելը։ Եվ այնտեղ դուք կտեսնեք. Դրա համար մենք դիմում ենք երկրորդփոխակերպում - երկու մասերը բազմապատկել հայտարարով:

Մենք ստանում ենք.

Եվ ահա ևս մեկ փոցխ. Խնդրում եմ ուշադրություն դարձրեք երկու մասի փակագծերին։ Հաճախ հենց այս փակագծերում են նման առաջադրանքների սխալները: Ավելի ճիշտ՝ ոչ թե փակագծերում, այլ դրանց բացակայության դեպքում։)

Ձախ կողմում գտնվող փակագծերը նշանակում են, որ տառը vբազմապատկվում է ամբողջ հայտարարին. Եվ ոչ իր առանձին կտորներով ...

Աջ կողմում, բազմապատկելուց հետո, կոտորակը անհետացել էև թողեց մեկ համարիչ: Որը, էլի, ամբողջը ամբողջությամբբազմապատկվում է տառերով Հետ. Որն արտահայտված է աջ կողմում գտնվող փակագծերում):

Եվ հիմա կարող եք բացել փակագծերը.

Գերազանց։ Գործընթացն ընթանում է։) Հիմա նամակը զձախ դարձավ ընդհանուր բազմապատկիչ. Դուրս բերենք փակագծերից.

ոչինչ չի մնացել։ Երկու մասերը բաժանեք փակագծերով (v- գ) և - դա պայուսակի մեջ է:

Սկզբունքորեն ամեն ինչ պատրաստ է։ Փոփոխական զ արդեն արտահայտված. Բայց դուք կարող եք լրացուցիչ «սանրել» ստացված արտահայտությունը՝ հանել զ 0 համարիչի փակագծից դուրս և ամբողջ կոտորակը կրճատել (-1)՝ դրանով իսկ ազատվելով ավելորդ մինուսներից.

Ահա մի արտահայտություն. Եվ այժմ դուք կարող եք փոխարինել թվային տվյալները: Մենք ստանում ենք.

Պատասխան՝ 751 ՄՀց

Այսքանը: Հուսով եմ, որ ընդհանուր գաղափարը պարզ է.

Մենք տարրական նույնական փոխակերպումներ ենք անում, որպեսզի մեկուսացնենք մեզ հետաքրքրող փոփոխականը: Այստեղ հիմնականը ոչ թե գործողությունների հաջորդականությունն է (դա կարող է լինել ցանկացած), այլ դրանց ճիշտությունը:

Այս երկու դասերում դիտարկվում են հավասարումների միայն երկու հիմնական նույնական փոխակերպումներ: Նրանք աշխատում են միշտ. Դրա համար էլ դրանք հիմնական են: Բացի այս զույգից, կան բազմաթիվ այլ փոխակերպումներ, որոնք նույնպես կլինեն նույնական, բայց ոչ միշտ, այլ միայն որոշակի պայմաններում.

Օրինակ, հավասարման (կամ բանաձևի) երկու կողմերը քառակուսիացնելը (կամ հակառակը, երկու կողմերի արմատները վերցնելը) կլինի. ինքնության վերափոխումեթե հավասարման երկու կողմերը հայտնի են որպես ոչ բացասական.

Կամ, ասենք, հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը վերցնելը կլինի նույնական փոխակերպումը, եթե երկու կողմերն էլ. ակնհայտորեն դրական:Եվ այսպես շարունակ…

Նման վերափոխումները կքննարկվեն համապատասխան թեմաներում:

Եվ այստեղ և հիմա՝ տարրական հիմնական փոխակերպումների վերաբերյալ ուսուցման օրինակներ:

Պարզ առաջադրանք.

Բանաձևից

արտահայտել a փոփոխականը և գտնել դրա արժեքըՍ=300, Վ 0 =20, տ=10.

Առաջադրանքն ավելի բարդ է.

Դահուկորդի միջին արագությունը (կմ/ժ) երկու շրջան հեռավորության վրա հաշվարկվում է բանաձևով.

որտեղՎ 1 ևՎ 2 միջին արագություններն են (կմ/ժ) համապատասխանաբար առաջին և երկրորդ շրջանների համար: Ինչ էր Միջին արագությունըերկրորդ շրջանի դահուկորդ, եթե հայտնի է, որ դահուկորդը առաջին շրջանն անցկացրել է 15 կմ/ժ արագությամբ, իսկ միջին արագությունը ողջ տարածության վրա պարզվել է 12 կմ/ժ։

Առաջադրանք՝ հիմնված իրականի վրա OGE տարբերակ:

Կենտրոնաձև արագացումը շրջանագծի մեջ շարժվելիս (մ / վ 2-ով) կարող է հաշվարկվել բանաձևով.ա=ω 2Ռ, որտեղ ω-ն անկյունային արագությունն է (s -1-ով), ևՌշրջանագծի շառավիղն է։ Շառավիղը գտնելու համար օգտագործեք այս բանաձևըՌ(մետրերով), եթե անկյունային արագությունը 8,5 վ -1 է, իսկ կենտրոնաձիգը 289 մ/վրկ է 2.

Առաջադրանք՝ հիմնված իրական տարբերակի վրա պրոֆիլի քննություն:

EMF ε=155 Վ և ներքին դիմադրությամբ աղբյուրինr\u003d 0,5 օմ, նրանք ցանկանում են միացնել բեռը դիմադրությամբՌՕմ. Այս բեռի վրա լարումը, արտահայտված վոլտերով, տրվում է հետևյալով.

Ո՞ր բեռի դիմադրության դեպքում դրա վրա լարումը կլինի 150 Վ: Ձեր պատասխանն արտահայտեք ohms-ով:

Պատասխաններ (խառնաշփոթ). 4; տասնհինգ; 2; տասը.

Իսկ որտեղ են թվերը, ժամում կիլոմետրերը, մետրերը, օհմերը, դա ինչ-որ կերպ իրենք են ...)

Ֆիզիկան բնության գիտություն է։ Այն նկարագրում է շրջակա աշխարհի գործընթացներն ու երևույթները մակրոսկոպիկ մակարդակի վրա՝ փոքր մարմինների մակարդակը, որը համեմատելի է հենց անձի չափի հետ: Գործընթացները նկարագրելու համար ֆիզիկան օգտագործում է մաթեմատիկական ագրեգատ։

Հրահանգ

1. Որտեղ ֆիզիկական բանաձեւեր? Պարզեցված ձևով բանաձևերի ձեռքբերման սխեման կարելի է ներկայացնել հետևյալ կերպ՝ դրվում է հարց, առաջ են քաշվում ենթադրություններ, կատարվում է մի շարք փորձեր։ Արդյունքները մշակված են, որոշակի բանաձեւեր, և սա նախաբան է տալիս նոր ֆիզիկական տեսության կամ շարունակում և զարգացնում է ավելի սերտորեն գոյություն ունեցողը։

2. Ֆիզիկա հասկացող մարդը կարիք չունի նորից անցնելու յուրաքանչյուր դժվար ճանապարհ: Բավական է տիրապետել կենտրոնական գաղափարներին և սահմանումներին, ծանոթանալ փորձի սխեմային, սովորել, թե ինչպես ելնել հիմնարար բանաձեւեր. Իհարկե, առանց ուժեղ մաթեմատիկական գիտելիքների չի կարելի։

3. Դուրս է գալիս, սովորեք սահմանումները ֆիզիկական մեծություններկապված քննարկվող թեմայի հետ։ Յուրաքանչյուր մեծություն ունի իր ֆիզիկական իմաստը, որը դուք պետք է հասկանաք: Ենթադրենք, 1 կախազարդը հաղորդիչի խաչմերուկով անցնող լիցքն է 1 վայրկյանում 1 ամպեր հոսանքի ուժով։

4. Հասկացեք դիտարկվող գործընթացի ֆիզիկան: Ի՞նչ պարամետրեր են այն նկարագրում, և ինչպե՞ս են այդ պարամետրերը փոխվում ժամանակի ընթացքում: Իմանալով հիմնական սահմանումները և հասկանալով գործընթացի ֆիզիկան, հեշտ է ստանալ ամենապարզը բանաձեւեր. Ինչպես սովորաբար, արժեքների կամ քառակուսիների միջև ուղղակիորեն համամասնական կամ հակադարձ համեմատական ​​կախվածություններ են հաստատվում, և ներդրվում է համաչափության ցուցիչ:

5. Մաթեմատիկական բարեփոխումների միջոցով թույլատրվում է ից առաջնային բանաձևերդուրս բերել երկրորդականը. Եթե ​​դուք սովորեք դա անել հեշտ ու արագ, ապա վերջիններիս հիշել թույլ չի տա։ Բարեփոխումների հիմնական մեթոդը փոխարինման մեթոդն է. ինչ-որ արժեք արտահայտվում է մեկից բանաձեւերև փոխարինվում է մեկ այլով: Գլխավորն այն է, որ սրանք բանաձեւերհամապատասխանում են նույն գործընթացին կամ երևույթին։

6. Հավասարումները կարելի է նաև գումարել, բաժանել, բազմապատկել։ Ժամանակի գործառույթները հաճախ ինտեգրվում կամ տարբերակվում են՝ ստանալով նոր կախվածություններ։ Լոգարիթմը հարմար է ուժային գործառույթներ. Վերջում բանաձեւերապավինեք արդյունքին, այն արդյունքին, որը ցանկանում եք ստանալ արդյունքում:

Յուրաքանչյուր մարդկային կյանք շրջապատված է ամենատարբեր երևույթներով: Ֆիզիկոսները զբաղվում են այս երևույթների ըմբռնմամբ. նրանց գործիքներն են մաթեմատիկական բանաձևերև նախորդների ձեռքբերումները։

բնական երևույթներ

Բնության ուսումնասիրությունն օգնում է ավելի խելացի լինել առկա աղբյուրների վերաբերյալ, բացահայտել էներգիայի նոր աղբյուրներ։ Այսպիսով, երկրաջերմային աղբյուրները տաքացնում են գրեթե ողջ Գրենլանդիան: Հենց «ֆիզիկա» բառը գալիս է հունարեն «physis» արմատին, որը նշանակում է «բնություն»: Այսպիսով, ֆիզիկան ինքնին գիտություն է բնության և բնական երևույթների մասին։

Առաջ դեպի ապագա:

Հաճախ ֆիզիկոսները բառացիորեն «ժամանակից առաջ» են՝ հայտնաբերելով օրենքներ, որոնք կիրառվում են միայն տասնամյակներ (և նույնիսկ դարեր) անց: Նիկոլա Տեսլան հայտնաբերել է էլեկտրամագնիսականության օրենքները, որոնք կիրառվում են այսօր։ Պիեռ և Մարի Կյուրիները ռադիում են հայտնաբերել գործնականում առանց հենարանի, ժամանակակից գիտնականի համար անհավանական պայմաններում: Նրանց հայտնագործությունները օգնեցին փրկել տասնյակ հազարավոր կյանքեր: Այժմ յուրաքանչյուր աշխարհի ֆիզիկոսները կենտրոնացած են Տիեզերքի (մակրոկոսմոսի) և նյութի ամենափոքր մասնիկների (նանոտեխնոլոգիա, միկրոկոսմոս) խնդիրների վրա։

Հասկանալով աշխարհը

Հասարակության ամենակարևոր շարժիչը հետաքրքրասիրությունն է: Այդ իսկ պատճառով Անդրոնի խոշոր բախիչում փորձարկումներն այդքան կարևոր նշանակություն ունեն և հովանավորվում են 60 պետությունների դաշինքի կողմից։ Հասարակության գաղտնիքները բացահայտելու իրական հնարավորություն կա Ֆիզիկան հիմնարար գիտություն է. Սա նշանակում է, որ ֆիզիկայի ցանկացած հայտնագործություն կարող է կիրառվել գիտության և տեխնիկայի այլ ոլորտներում։ Մի ճյուղի փոքր բացահայտումները կարող են ապշեցուցիչ ազդեցություն ունենալ ողջ «հարևան» ճյուղի վրա։ Ֆիզիկայի մեջ գիտնականների խմբերի կողմից հետազոտության պրակտիկան տարբեր երկրներ, որդեգրվեց օգնության եւ համագործակցության քաղաքականություն Տիեզերքի գաղտնիքը՝ նյութը անհանգստացնում էր մեծ ֆիզիկոս Ալբերտ Էյնշտեյնին։ Նա առաջարկեց հարաբերականության տեսությունը՝ բացատրելով, որ գրավիտացիոն դաշտերը թեքում են տարածությունն ու ժամանակը։ Տեսության գագաթնակետը հայտնի E = m * C * C բանաձեւն էր, որը միավորում է էներգիան զանգվածի հետ։

Միություն մաթեմատիկայի հետ

Ֆիզիկան հենվում է մաթեմատիկական նորագույն գործիքների վրա: Հաճախ մաթեմատիկոսները հայտնաբերում են վերացական բանաձևեր՝ գոյություն ունեցողներից նոր հավասարումներ ստանալով, կիրառելով վերացականության ավելի բարձր մակարդակներ և տրամաբանության օրենքներ, համարձակ գուշակություններ անելով։ Ֆիզիկոսները հետևում են մաթեմատիկայի զարգացմանը և երբեմն գիտական ​​բացահայտումներՎերացական գիտությունը օգնում է բացատրել մինչ այժմ անծանոթ բնական երևույթները, և դա տեղի է ունենում նաև հակառակը. ֆիզիկական հայտնագործությունները մղում են մաթեմատիկոսներին ստեղծելու գուշակություններ և նոր տրամաբանական միավոր: Ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի կապը ամենակարևորներից է գիտական ​​առարկաներամրապնդում է ֆիզիկայի հեղինակությունը:

Բանաձևից անհայտը դուրս բերելու բազմաթիվ եղանակներ կան, բայց ինչպես ցույց է տալիս փորձը, դրանք բոլորն էլ անարդյունավետ են: Պատճառը՝ 1. Ասպիրանտների մինչև 90%-ը չգիտի ինչպես ճիշտ արտահայտել անհայտը: Նրանք, ովքեր գիտեն, թե ինչպես դա անել, ծանր փոխակերպումներ են կատարում: 2. Ֆիզիկոսներ, մաթեմատիկոսներ, քիմիկոսներ՝ մարդիկ, ովքեր խոսում են տարբեր լեզուներով, բացատրելով հավասար նշանի միջոցով պարամետրերի փոխանցման մեթոդները (նրանք առաջարկում են եռանկյունու, խաչի և այլնի կանոններ) Հոդվածում քննարկվում է պարզ ալգորիթմ, որը թույլ է տալիս. մեկ ընդունելություն, առանց արտահայտության կրկնվող վերաշարադրման, կատարեք ցանկալի բանաձեւի եզրակացությունը. Դա կարելի է մտովի համեմատել պահարանում գտնվող մարդուն (հավասարության աջ կողմում) մերկացնելու հետ (ձախ կողմում). չես կարող վերնաշապիկդ հանել առանց վերարկուդ հանելու, կամ՝ այն, ինչ առաջինը հագել է, վերջինն է հանում։

Ալգորիթմ:

1. Գրի՛ր բանաձևը և վերլուծի՛ր կատարված գործողությունների ուղիղ հաջորդականությունը, հաշվարկների հաջորդականությունը՝ 1) աստիճանականացում, 2) բազմապատկում՝ բաժանում, 3) հանում՝ գումարում։

2. Գրեք. (անհայտ) = (վերագրել հավասարության հակադարձ)(պահարանի հագուստը (հավասարությունից ձախ) մնաց տեղում):

3. Բանաձևի փոխակերպման կանոն. որոշվում է հավասարության նշանով պարամետրերի փոխանցման հաջորդականությունը հաշվարկների հակառակ հաջորդականությունը. Գտեք արտահայտության մեջ վերջին գործողությունև հետաձգելայն հավասարության նշանի միջոցով առաջին. Քայլ առ քայլ, գտնելով արտահայտության վերջին գործողությունը, այստեղ փոխանցեք հավասարության մյուս մասից (հագուստը անձից) բոլոր հայտնի մեծությունները։ Հավասարության հակառակ մասում կատարվում են հակադարձ գործողությունները (եթե տաբատը հանվում է՝ «մինուս», ապա դրանք տեղադրվում են պահարանում՝ «պլյուս»)։

Օրինակ: հվ = hc / λm + mυ 2 /2

էքսպրես հաճախականությունv :

Ընթացակարգը՝ 1.v = վերաշարադրելով աջ կողմըhc / λm + mυ 2 /2

2. Բաժանել ըստ հ

Արդյունք. v = ( hc / λm + mυ 2 /2) / հ

արտահայտել υ մ :

Ընթացակարգը՝ 1. υ մ = վերաշարադրել ձախ կողմը (հվ ); 2. Հերթականորեն փոխանցեք այստեղ հակառակ նշանով. - hc /λ մ ); (*2 ); (1/ մ ); (√ կամ աստիճան 1/2 ).

Ինչու է այն առաջինը փոխանցվում - hc /λ մ )? Սա վերջին գործողությունն է արտահայտության աջ կողմում։ Քանի որ բոլորը աջ մասբազմապատկած (մ /2 ), ապա ամբողջ ձախ կողմը բաժանվում է այս գործակցի վրա, հետևաբար տեղադրվում են փակագծեր։ Աջ կողմի առաջին գործողությունը՝ քառակուսիացումը, վերջինը փոխանցվում է ձախ կողմին:

Յուրաքանչյուր աշակերտ գիտի այս տարրական մաթեմատիկան՝ հաշվարկների գործողությունների հերթականությամբ: Ահա թե ինչու բոլորըուսանողները բավականին հեշտությամբ առանց արտահայտության կրկնվող վերաշարադրման, անմիջապես դուրս բերեք անհայտը հաշվարկելու բանաձևը:

Արդյունք. υ = (( հվ - hc /λ մ ) *2/ մ ) 0.5 ` (կամ գրեք Քառակուսի արմատաստիճանի փոխարեն 0,5 )

արտահայտել λ մ :

Ընթացակարգը՝ 1. λ մ = վերաշարադրել ձախ կողմը (հվ ); 2. հանել ( mυ 2 /2 ); 3. Բաժանել ըստ (hc ); 4. Բարձրացնել հզորության ( -1 ) (Մաթեմատիկոսները սովորաբար փոխում են ցանկալի արտահայտության համարիչն ու հայտարարը։)

Ֆիզիկայի յուրաքանչյուր խնդրի դեպքում պահանջվում է բանաձևից արտահայտել անհայտը, հաջորդ քայլը թվային արժեքների փոխարինումն է և պատասխանը ստանալը, որոշ դեպքերում միայն անհրաժեշտ է արտահայտել անհայտ արժեքը: Բանաձևից անհայտը դուրս բերելու բազմաթիվ եղանակներ կան: Եթե ​​նայեք ինտերնետի էջերին, մենք կտեսնենք բազմաթիվ առաջարկություններ այս մասին: Սա խոսում է այն մասին, որ գիտական ​​հանրությունը դեռևս չի մշակել այս խնդրի լուծման միասնական մոտեցում, և այն մեթոդները, որոնք կիրառվում են, ինչպես ցույց է տալիս դպրոցի փորձը, բոլորն էլ անարդյունավետ են: Ասպիրանտների մինչև 90%-ը չգիտի ինչպես ճիշտ արտահայտել անհայտը։ Նրանք, ովքեր գիտեն, թե ինչպես դա անել, ծանր փոխակերպումներ են կատարում: Շատ տարօրինակ է, բայց ֆիզիկոսները, մաթեմատիկոսները, քիմիկոսները տարբեր մոտեցումներ ունեն՝ բացատրելով պարամետրերի փոխանցման մեթոդները հավասար նշանի միջոցով (առաջարկում են եռանկյունու, խաչի կամ համամասնությունների կանոններ և այլն): Կարելի է ասել, որ դրանք տարբեր են. բանաձևերի հետ աշխատելու մշակույթ. Կարելի է պատկերացնել, թե ինչ է կատարվում ուսանողների մեծամասնության հետ, ովքեր հանդիպում են այս խնդրի լուծման տարբեր մեկնաբանությունների՝ հետևողականորեն հաճախելով այս առարկաների դասերին։ Այս իրավիճակը նկարագրվում է ցանցում բնորոշ երկխոսությամբ.

Սովորեք քանակություններ արտահայտել բանաձևերից: 10-րդ դասարան, ես ամաչում եմ, որ չգիտեմ, թե ինչպես կարելի է մեկ բանաձեւից մյուսը պատրաստել:

Մի անհանգստացեք, սա իմ դասընկերներից շատերի խնդիրն է, թեև ես 9-րդ դասարան եմ սովորում: Ուսուցիչները դա ցույց են տալիս ամենից հաճախ՝ օգտագործելով եռանկյունու մեթոդը, բայց ինձ թվում է, որ դա անհարմար է, և հեշտ է շփոթվել: Ես ձեզ ցույց կտամ ամենապարզ ճանապարհը, որը ես օգտագործում եմ...

Ենթադրենք, բանաձևը հետևյալն է.

Դե, ավելի պարզ .... դուք պետք է ժամանակ գտնեք այս բանաձեւից: Դուք վերցնում և փոխարինում եք միայն տարբեր թվեր այս բանաձևում՝ հիմնվելով հանրահաշվի վրա: Ասենք:

և հավանաբար հստակ տեսնում եք, որ հանրահաշվական 5 արտահայտության մեջ ժամանակը գտնելու համար անհրաժեշտ է 45/9, այսինքն՝ գնալ ֆիզիկայի՝ t=s/v

Ուսանողների մեծ մասը զարգանում է հոգեբանական արգելափակում. Հաճախ ուսանողները նշում են, որ դասագիրք կարդալիս դժվարություններ են առաջանում հիմնականում տեքստի այն հատվածներից, որոնցում կան բազմաթիվ բանաձևեր, որոնց համաձայն՝ «երկար եզրակացություններ դեռ չես հասկանում», բայց միևնույն ժամանակ կա թերարժեքության զգացում. անհավատություն սեփական ուժերին.

ես առաջարկում եմ հաջորդ լուծումըայս խնդրից. ուսանողների մեծ մասը դեռ կարող է օրինակներ լուծել և, հետևաբար, կազմակերպել գործողությունների հերթականությունը: Եկեք օգտագործենք այս հմտությունը:

1. Բանաձևի այն մասում, որը պարունակում է փոփոխականը, որը պետք է արտահայտվի, դուք պետք է դասավորեք գործողությունների հերթականությունը, և մենք դա չենք անի միանուններով, որոնք չեն պարունակում ցանկալի արժեքը:

2. Այնուհետև, հաշվարկների հակառակ հերթականությամբ, բանաձևի տարրերը փոխանցեք բանաձևի մեկ այլ մաս (հավասար նշանի միջոցով) հակառակ գործողությամբ («մինուս» - «գումարած», «բաժանեք» - «բազմապատկեք», «քառակուսի» - «քառակուսի արմատի հանում»):

Այսինքն՝ արտահայտության մեջ գտնում ենք վերջին գործողությունը և այս գործողությունը կատարող միանդամը կամ բազմանդամը փոխանցում ենք նախ հավասար նշանի միջոցով, բայց հակառակ գործողությամբ։ Այսպիսով, հաջորդաբար, գտնելով վերջին գործողությունը արտահայտության մեջ, փոխանցեք բոլոր հայտնի մեծությունները հավասարության մի մասից մյուսը: Եզրափակելով, մենք վերագրում ենք բանաձևը, որպեսզի անհայտ փոփոխականը լինի ձախ կողմում:

Մենք ստանում ենք աշխատանքի հստակ ալգորիթմ, մենք հստակ գիտենք, թե քանի փոխակերպումներ պետք է կատարվեն։ Մենք արդեն կարող ենք օգտագործել մարզումների համար հայտնի բանաձևերմենք կարող ենք հորինել մերը: Այս ալգորիթմի յուրացման վրա աշխատելու համար ստեղծվել է ներկայացում։

Դա ցույց է տալիս ուսանողների հետ ունեցած փորձը այս մեթոդըլավ ընդունելություն նրանց կողմից: Ուսուցիչների արձագանքը «Պրոֆիլ դպրոցի ուսուցիչ» փառատոնում իմ ելույթին նույնպես խոսում է այս աշխատանքին բնորոշ դրական հատիկի մասին: