Թոմսոնի բանաձեւ. Տատանողական միացում. Ազատ էլեկտրամագնիսական տատանումներ. Էներգիայի փոխակերպումը տատանվող շղթայում: Թոմփսոնի բանաձևը Տատանողական միացում. Ազատ տատանումների ժամանակաշրջան

Եթե ​​հարթ մոնոխրոմատիկ էլեկտրամագնիսական ալիքը դիպչում է լիցքով և զանգվածով ազատ մասնիկի վրա, ապա մասնիկը զգում է արագացում և, հետևաբար, ճառագայթում է: Ճառագայթման ուղղությունը չի համընկնում անկման ալիքի ուղղության հետ, մինչդեռ դրա հաճախականությունը ոչ հարաբերական շարժման ժամանակ համընկնում է անկման դաշտի հաճախականության հետ։ Ընդհանուր առմամբ, այս էֆեկտը կարելի է համարել որպես պատահական ճառագայթման ցրում:

Ոչ հարաբերական շարժման մեջ լիցք ունեցող մասնիկի համար ճառագայթման հզորության ակնթարթային արժեքը որոշվում է Լարմորի բանաձևով (14.21).

որտեղ է անկյունը դիտարկման ուղղության և արագացման միջև: Արագացումը պայմանավորված է ընկնող ինքնաթիռի գործողությամբ էլեկտրամագնիսական ալիք. Ալիքի վեկտորը նշանակելով k, իսկ բևեռացման վեկտորը՝ որպես

միջոցով, մենք գրում ենք ալիքի էլեկտրական դաշտը ձևով

Ըստ շարժման ոչ հարաբերական հավասարման՝ արագացումը է

(14.99)

Եթե ​​ենթադրենք, որ տատանումների ժամանակաշրջանում լիցքի տեղաշարժը շատ ավելի փոքր է, քան ալիքի երկարությունը, ապա միջին ժամանակի արագացման քառակուսին հավասար կլինի: Այս դեպքում պինդ անկյան միավորի վրա ճառագայթվող միջին հզորությունը հավասար է.

Քանի որ նկարագրված երևույթն առավել պարզ է համարվում որպես ցրում, ապա հարմար է ներկայացնել արդյունավետ դիֆերենցիալ ցրման խաչմերուկը՝ այն սահմանելով հետևյալ կերպ.

Միջադեպի ալիքի էներգիայի հոսքը որոշվում է Պոյնթինգի վեկտորի ժամանակի միջին արժեքով. ինքնաթիռի ալիք, այսինքն հավասար է . Այսպիսով, համաձայն (14.100), դիֆերենցիալ արդյունավետ խաչմերուկի, ցրման համար մենք ստանում ենք

Եթե ​​անկման ալիքը տարածվում է առանցքի ուղղությամբ, և բևեռացման վեկտորը առանցքի հետ անկյուն է կազմում, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 14.12, ապա անկյունային բաշխումը որոշվում է գործակիցով

Չբևեռացված հարվածային ճառագայթման դեպքում դիֆերենցիալ ցրումը ստացվում է անկյան վրա միջինացնելով, ինչը հանգեցնում է կապի.

Սա այսպես կոչված Թոմսոնի բանաձևն է՝ անկումային ճառագայթման անվճար լիցքավորման միջոցով ցրելու համար։ Նա նկարագրում է ցրվածությունը ռենտգենյան ճառագայթներէլեկտրոնների կամ y-ճառագայթների վրա պրոտոնների վրա։ Անկյունային

ճառագայթման բաշխումը ներկայացված է Նկ. 14.13 (պինդ կոր): Ընդհանուր արդյունավետ ցրման խաչմերուկի համար, այսպես կոչված, Թոմսոնի ցրման խաչմերուկը, մենք ստանում ենք.

Էլեկտրոնների համար. Սմ մեծությունը, որն ունի երկարության չափ, սովորաբար կոչվում է էլեկտրոնի դասական շառավիղ, քանի որ էլեկտրոնի լիցքին հավասար լիցքի բաշխումը պետք է ունենա այնպիսի կարգի շառավիղ, որ իր իսկ էլեկտրաստատիկ էներգիան հավասար լինի էլեկտրոնի հանգիստ զանգվածը (տե՛ս գլ. 17):

Թոմսոնի դասական արդյունքը վավեր է միայն ցածր հաճախականությունների դեպքում: Եթե ​​ω հաճախականությունը համեմատելի է դառնում արժեքի հետ, այսինքն՝ եթե ֆոտոնի էներգիան համեմատելի է կամ գերազանցում է մնացած էներգիան, ապա քվանտային մեխանիկական էֆեկտները սկսում են զգալի ազդեցություն ունենալ։ Հնարավոր է նաև այս չափանիշի մեկ այլ մեկնաբանություն. քվանտային էֆեկտներ կարելի է ակնկալել, երբ ճառագայթման ալիքի երկարությունը համեմատելի է կամ պակաս, քան մասնիկի Compton ալիքի երկարությունը: Բարձր հաճախականություններում ճառագայթման անկյունային բաշխումն ավելի կենտրոնացած է անկման ալիքի ուղղությամբ: , ինչպես ցույց է տրված նկ. 14.13; Այս դեպքում, սակայն, զրոյական անկյան ճառագայթման խաչմերուկը միշտ համընկնում է Թոմսոնի բանաձևով որոշվածի հետ։

Ընդհանուր ցրման խաչմերուկը պարզվում է, որ ավելի փոքր է, քան Թոմսոնի ցրման խաչմերուկը (14.105): Սա այսպես կոչված Compton ցրումն է: Էլեկտրոնների համար այն նկարագրվում է Կլայն-Նիշինա բանաձեւով։ Այստեղ մենք հղում ենք տալիս ասիմպտոտիկ արտահայտություններին

ընդհանուր ցրման խաչմերուկը, որը որոշվում է Klein-Nishina բանաձեւով:

[ըստ անգլերենի. ֆիզիկոս W. Thomson (W. Thomson; 1824 - 1907)] - բանաձև, որն արտահայտում է T պարբերաշրջանի կախվածությունը չխոնավվածությունից բնական թրթռումներմեջ տատանողական միացումդրա պարամետրերի վրա՝ ինդուկտիվություն L և հզորություն C. T = LC-ի 2PI արմատը (այստեղ L-ն H-ում, C-ն՝ F-ում, G-ը s-ում):

  • - ջերմության արտազատումը կամ կլանումը հոսանք կրող հաղորդիչում, որի երկայնքով կա ջերմաստիճանի գրադիենտ, որը տեղի է ունենում ի լրումն Ջուլի ջերմության արտազատման: Թոմսոնի ջերմային Q-երը համաչափ են...

    Ֆիզիկական հանրագիտարան

  • - շնչափողի էֆեկտ, - գազի ջերմաստիճանի փոփոխություն նրա ադիաբատիկ ժամանակ. շնչափող, այսինքն՝ իջեցնել գազի ճնշումը, երբ այն հոսում է ծակոտկեն միջնորմով, դիֆրագմայով կամ փականի միջով՝ առանց շրջակա միջավայրի հետ ջերմափոխանակության…
  • - պոտենցիալ տարբերությունը, որը ձևավորվում է մետաղական հաղորդիչի երկու կետերի միջև, եթե այս երկու կետերն ունեն տարբեր ջերմաստիճաններ: Էֆեկտն անվանվել է Ուիլյամ Թոմսոնի պատվին: տես նաև ՋԵՐՄՈԷլեկտրականություն...

    Գիտատեխնիկական հանրագիտարանային բառարան

  • - տե՛ս Խեղդող...

    Բնական գիտություն. Հանրագիտարանային բառարան

  • - տես Գլիկոգենոզ VII...

    Մեծ բժշկական բառարան

  • - միզապարկի մեջ քարերը ջախջախելու գործիք մետաղական սպունգների տեսքով աշխատող մասով, որոնք միացվել են պտուտակով. ժամանակակից մեխանիկական լիտոտրիպտերների նախա...

    Մեծ բժշկական բառարան

  • - տես Poikiloderma ժառանգական սկլերոզային ...

    Մեծ բժշկական բառարան

  • - բանաձև, որը նման է. որտեղ a1, A2,..., An անհամատեղելի իրադարձություններ են, Ընդհանուր սխեմաՖ.-ի դիմումները ք. է.. եթե B իրադարձությունը կարող է տեղի ունենալ տարրալուծման մեջ: պայմաններ, որոնց դեպքում n վարկածներ A1, A2, .....

    Երկրաբանական հանրագիտարան

  • - ջերմության արտազատումը կամ կլանումը, բացի Ջուլից, հոսանք կրող հաղորդիչում, որի մեջ կա ջերմաստիճանի տարբերություն: Էֆեկտը նկարագրվում է f-loy-ով. O = t / t Delta T, որտեղ I - ընթացիկ ուժ, t - ժամանակ, Delta T - ջերմաստիճանի տարբերություն: t - գործակից ...

    Մեծ հանրագիտարանային պոլիտեխնիկական բառարան

  • - 1...

    Մետալուրգիայի հանրագիտարանային բառարան

  • - գազի ջերմաստիճանի փոփոխությունը դրա դանդաղ հոսքի արդյունքում շնչափողի միջոցով մշտական ​​ճնշման անկման ազդեցության տակ - գազի հոսքի տեղական խոչընդոտում ...
  • - «Thomson Organization, Limited», Մեծ Բրիտանիայի ամենամեծ թերթերի և հրատարակչական ասոցիացիաներից մեկը: Կոնցեռնի գլխում բարոն Ջ.Թոմսոնն է ...

    Խորհրդային մեծ հանրագիտարան

  • - ստորջրյա լեռնաշղթա Ֆարերյան կղզիների և Մեծ Բրիտանիայի կղզու հյուսիսային ափի միջև ...

    Խորհրդային մեծ հանրագիտարան

  • - Ես Թոմսոնի ջերմաէլեկտրական էֆեկտ, ջերմաէլեկտրական երևույթներից մեկը...

    Խորհրդային մեծ հանրագիտարան

  • - ստորջրյա լեռնաշղթան, որը բաժանում է Ատլանտյան օվկիանոսի իջվածքը մոտավորապես. Նորվեգիայի մ.-ի իջվածքից, խանգարում է նրանց միջև խոր ջրի փոխանակմանը: Երկարությունը մոտ. 100 կմ...
  • - ջերմության լրացուցիչ արտազատում կամ կլանում հաղորդիչով հոսանքի անցման ժամանակ, որի մեջ կա ջերմաստիճանի տարբերություն: Ջերմության քանակությունը համաչափ է հոսանքի և ջերմաստիճանի տարբերությանը...

    Մեծ հանրագիտարանային բառարան

«ԹՈՄՍՈՆԻ ՖՈՐՄՈՒԼԱ»-ն գրքերում

ՄԱՔՍՎԵԼԻ ՄԵԹՈԴԸ ԵՎ ԹՈՄՍՈՆԻ «ԱՆԱԼՈԳԻԱՆԵՐԸ».

Մաքսվելի գրքից հեղինակ Կարցև Վլադիմիր Պետրովիչ

ՄԱՔՍՎԵԼԻ ՄԵԹՈԴԸ ԵՎ ԹՈՄՍՈՆԻ «ԱՆԱԼՈԳԻԱՆԸ» Մաքսվելի համար պարզ էր, որ Ֆարադեյը ճիշտ էր, և նրա ուժային գծերը իսկապես մեծ հայտնագործություն էին: Բայց Ֆարադայի դաշտային գծերը հարմար չէին հաշվարկների համար։ Անհնար էր, օրինակ, նախապես ասել, թե ինչպիսի ուժի գծեր են երկու կոմպլեկտները

Դրա բանաձեւը

Էկրանի սխալ կողմը գրքից հեղինակ Մարյագին Լեոնիդ

Նրա բանաձևը Մահից կարճ ժամանակ առաջ Դովժենկոն երազում էր հեռանալ «Մոսֆիլմից» և ստեղծել իր սեփական ստուդիան։ Ես՝ երիտասարդս, սիրահարված Մոսֆիլմի հսկային, շշմեցի։ Ես երկչոտ հարցրի Ալեքսանդր Պետրովիչին և ստացա նշանակալից պատասխան.

Բանաձև

Մտորումներ անձնական զարգացման մասին գրքից հեղինակ Ադիզես Իցհակ Կալդերոն

Բանաձև Իմ պատկերացմամբ, բանաձևը. կառավարելով աշխարհը, ոչ այլ ինչ է, քան բացարձակ, մաքուր սեր (կամ, այլ կերպ ասած, ամբողջական ինտեգրում): Իսկ ինտեգրումը փոխադարձ հարգանքի ու վստահության ֆունկցիա է, ուրեմն որտե՞ղ էր Աստված Հոլոքոստի ժամանակ: Բանաձևը բացատրում է, թե ինչ է տեղի ունեցել.

Բանաձև

Ազատվել վատ պարտքերից գրքից հեղինակ Կիյոսակի Ռոբերտ Տորու

Բանաձև Դուք ավարտել եք առաջին չորս քայլերը և այժմ պատրաստ եք անցնել վատ պարտքերի վերացման բանաձևին: 5-ից 10-րդ քայլերը ձեզ կտանեն այն կոնկրետ բանաձևին, որը ես և Ռոբերտն օգտագործում էինք՝ ազատվելու մեզ վրա կախված ամբողջ պարտքից:

Բրիտանական հետախուզության նախկին ղեկավար Բասիլ Թոմսոնի առաջաբանից

Ամերիկյան հետախուզությունը համաշխարհային պատերազմի ժամանակ գրքից հեղինակ Ջոնսոն Թոմաս Մ

Բրիտանական հետախուզության նախկին ղեկավար Բասիլ Թոմսոնի առաջաբանից Եթե ես պարտավորվում եմ գրել այս գրքի նախաբանը, ես դա անում եմ, քանի որ անձամբ ճանաչում էի Ջոնսոնի գործընկերներից շատերին և կարող եմ գնահատել ջանասիրությունը, որով նրանք կատարել են իրենց աշխատանքը: Հեղինակն ասում է

Գլուխ 9. 1840 - 1859 Cooke-Wheatstone, Morse, Siemens telegraphs, Alliance մեքենա, Thomson բանաձեւ, Hughes telegraph, Plante կուտակիչ

հեղինակ Կուչին Վլադիմիր

Գլուխ 9. 1840 - 1859 Cooke-Wheatstone, Morse, Siemens telegraphs, Alliance machine, Thomson բանաձեւը, Hughes telegraph, Plante accumulator 1840 Cooke and Wheatstone telegraph, Morse telegraph 1840 թ. հունվարի 21-ին, Անգլիայի բրիտանական Քոուք-Պատենտում եւ Վ. ձեռքի հեռագիր (BP 8345),

1853 Siemens, Halske, Fizeau, Thomson բանաձեւ

Հանրաճանաչ պատմություն - Էլեկտրականությունից մինչև հեռուստատեսություն գրքից հեղինակ Կուչին Վլադիմիր

1853 Siemens, Halske, Fizeau, Thomson-ի բանաձեւը 1853 թվականին Էռնստ Վերներ ֆոն Զիմենսը սկսեց Ռուսաստանում Սանկտ Պետերբուրգից մինչև Սևաստոպոլ իր սեփական նախագծով հեռագրային գծի կառուցումը, աշխատանքն ավարտվեց 1856 թվականին։ Ռուսաստանում այն ​​ժամանակ կար Ղրիմի պատերազմ, և առատաձեռն ֆինանսավորում

Ջուլ - Թոմսոնի էֆեկտ

Հեղինակի Մեծ Սովետական ​​Հանրագիտարան (Ժ) գրքից TSB

Թոմսոնի կոմիտեն 1940թ. ապրիլի 10-ին Թոմսոնի կոմիտեի անդամները հանդիպեցին Լոնդոնի Թագավորական ընկերության հին վիկտորիանական շենքում: Կառավարության կողմից սուբսիդավորվող այս մարմինը ստեղծվել է ատոմային էներգիայի ռազմական կիրառմամբ զբաղվելու համար: -

Գարներ Թոմսոնի առաջաբանը

TRANSFORMATION գրքից Ռիչարդ Բանդլերի կողմից

Գարներ Թոմսոնի առաջաբանը Ինձ համար մեծ պատիվ էր, երբ ինձ խնդրեցին խմբագրել դոկտոր Ռիչարդ Բանդլերի գիրքը հիպնոսի և նյարդալեզվաբանական ծրագրավորման մասին: Կյանքը մեզ հաճախ չի համախմբում այնպիսի մարդկանց հետ, ովքեր անհնարինը հնարավոր են դարձնում հանուն բարիքի։

Ճանապարհի բանաձեւը կյանքի բանաձեւն է

Կյանքը խաղ է գրքից։ Հաղթողների կանոնները հեղինակ Ալեքսանդր Զյուզգինով

Ճանապարհի բանաձեւը կյանքի բանաձեւն է Կյանքը ճանապարհորդություն է դեպի ամբողջ աշխարհի ամենաանհայտ անկյունը՝ ինքդ քեզ: Ոչ ոք չգիտի նրանց սահմանները։ Եվ ես գրեթե համոզված եմ, որ այդպիսիք չկան: Չգիտեմ՝ ինչ կտանեմ ինձ հետ ճանապարհին, ինչից կհրաժարվեմ, ինչից չեմ նկատի, ինչի համար լացեմ, կծիծաղեմ, ափսոսամ։ Ի

Դասի տեսակը՝ նյութին նախնական ծանոթության դաս և գործնական կիրառությունգիտելիքներ և հմտություններ։

Դասի տևողությունը՝ 45 րոպե։

Նպատակները:

Դիդակտիկ - ընդհանրացնել և համակարգել գիտելիքները էլեկտրամագնիսական տատանողական շղթայում տեղի ունեցող ֆիզիկական գործընթացների մասին

պայմաններ ստեղծել նոր նյութի յուրացման համար՝ կիրառելով դասավանդման ակտիվ մեթոդներ

կրթական Ի– ցույց տալ տատանումների տեսության ունիվերսալ բնույթը.

Ուսումնական – զարգացնել ուսանողների ճանաչողական գործընթացները՝ կիրառման հիման վրա գիտական ​​մեթոդգիտելիքներ՝ նմանություն և մոդելավորում; իրավիճակի կանխատեսում; դպրոցականների մոտ մշակել արդյունավետ մշակման մեթոդներ կրթական տեղեկատվություն, շարունակել հաղորդակցական ձևավորումը իրավասությունները։

Ուսումնական – շարունակել պատկերացումների ձևավորումը բնական երևույթների և աշխարհի մեկ ֆիզիկական պատկերի փոխհարաբերությունների վերաբերյալ

Դասի նպատակները.

1. Ուսումնական

ü ձևակերպել տատանողական շղթայի ժամանակաշրջանի կախվածությունը նրա բնութագրերից՝ հզորություն և ինդուկտիվություն

ü ուսումնասիրել «տատանողական սխեմայի» վրա բնորոշ խնդիրների լուծման տեխնիկան.

2. Ուսումնական

ü շարունակել փորձի հիման վրա երևույթները համեմատելու, եզրակացություններ և ընդհանրացումներ անելու հմտությունների ձևավորումը.

ü աշխատել գիտելիքների հիման վրա հատկությունների և երևույթների վերլուծության հմտությունների ձևավորման վրա:

3. Դաստիարակներ

ü ցույց տալ փորձարարական փաստերի և փորձի նշանակությունը մարդու կյանքում։

ü բացահայտել փաստերի կուտակման եւ դրանց պարզաբանումների նշանակությունը երեւույթների ճանաչման գործում.

ü ուսանողներին ծանոթացնել շրջակա աշխարհի երևույթների փոխհարաբերություններին և պայմանականությանը.

TCO:համակարգիչ, պրոյեկտոր, IAD

Նախնական պատրաստում.

- անհատական ​​գնահատման թերթիկներ՝ 24 հատ

- երթուղու թերթեր (գունավոր) - 4 հատ

Դասի տեխնոլոգիական քարտեզ.

Դասի փուլերը

Ակտիվ մեթոդներ

ՏՀՏ աջակցություն

1.Կազմակերպչական

Դասի էպիգրաֆ

Սլայդ №1,2

2. Գիտելիքների թարմացում

(Նախկինում ուսումնասիրված նյութի ընդհանրացում - «Մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական թրթռումներ» թեմայով բանաձևերի գիտելիքների ստուգում)

Ստացեք սխալը:

Բանաձևերը տրվում են սխալներով:

Առաջադրանք՝ ուղղել սխալները, ապա ստուգել, ​​գնահատել

Սլայդ թիվ 3

Սլայդ թիվ 4

սլայդ թիվ 5

3.Գործունեության մոտիվացիա ինչու՞ է այս թեման ուսումնասիրվում ֆիզիկայի 11-րդ դասարանում

(ուսուցչի խոսքը-թեզի)

Տատանողական շղթան ռադիոընդունիչի հիմնական մասն է։ Ընդունիչի նպատակը տարբեր հաճախականությունների տատանումներ (ալիքներ) ստանալն է։ Ամենապարզ տատանողական շղթան կծիկ և կոնդենսատոր է՝ համապատասխանաբար ինդուկտիվության և հզորության բնութագրերով: Ինչպե՞ս է շղթայի ընդունման հզորությունը կախված կծիկից և կոնդենսատորից:

Հիմնաբառեր

CMD (կոլեկտիվ մտավոր գործունեություն)

Խմբերն ունեն 5 րոպե ուղեղային գրոհի միջոցով տվեք այս տերմինների ընդհանուր մեկնաբանությունը և առաջարկեք, թե ինչպես դրանք կհայտնվեն հաջորդ դասում:

սլայդ թիվ 6

4. Նպատակի սահմանում

Պարզեք էլեկտրամագնիսական տատանողական շղթայի ժամանակաշրջանի կախվածությունը կոնդենսատորի հզորությունից և կծիկի ինդուկտիվությունից: Իմացեք, թե ինչպես օգտագործել բանաձևերը խնդիրները լուծելու համար:

(նպատակը սահմանում են իրենք՝ ուսանողները՝ օգտագործելով հիմնական տերմինները)

5. Նոր գիտելիքների ձեւավորում

(օգտագործելով ուսանողների փորձը նոր նյութ սովորելիս)

Ժամանակաշրջանի ո՞ր բանաձևն արդեն գիտեք:

T=2π/ω;

ω =2πν

Ցիկլային հաճախականության ի՞նչ բանաձև է ստացվել վերջին դասում:

Միացրեք այս երկու բանաձևերը և ստացեք այն բանաձևը, որը ստացել է վիկտորիանական ֆիզիկայի արքա Ուիլյամ Թոմսոնը.


Լորդ Թոմսոնի պատմությունը

Վիրտուալ լաբորատորիա (տեսափորձ)

Վիրտուալ լաբորատորիա (ինտերակտիվ մոդել)

«Հաստ» հարցեր.

Բացատրիր ինչու...?

Ինչո՞ւ եք կարծում...

Որն է տարբերությունը …?

Կռահեք, թե ինչ կլինի, եթե...

«Նուրբ» հարցեր.

Ինչ? Որտեղ? Ինչպե՞ս:

Կարո՞ղ է...

Կլինի՞…

Համաձայն ես …?

Զամբյուղ - մեթոդ (խմբերում գործնական իրավիճակի վերլուծություն)

Սլայդ թիվ 9

Սլայդ #10

Սլայդ №11,12

6. Ձեռք բերված գիտելիքների վերահսկում

Նկարագրեք մեկ խնդիր գրատախտակի վրա

Խմբերով առաջարկեք որակական կամ հաշվարկային խնդիր, գրեք այն երթուղու թերթիկի վրա, հաջորդ խումբը լուծում է այս խնդիրը, բանախոսը ցույց է տալիս գրատախտակին.

Թոմսոնի բանաձևը.

Էլեկտրամագնիսական տատանումների ժամանակաշրջանը իդեալական տատանողական շղթայում (այսինքն՝ այնպիսի միացումում, որտեղ էներգիայի կորուստ չկա) կախված է կծիկի ինդուկտիվությունից և կոնդենսատորի հզորությունից և հայտնաբերվում է 1853 թվականին առաջին անգամ ստացված բանաձևի համաձայն. Անգլիացի գիտնական Ուիլյամ Թոմսոնը.

Հաճախականությունը կապված է ժամանակաշրջանի հետ հակադարձ համեմատական ​​կախվածությամբ ν = 1/Т:

Գործնական կիրառման համար կարևոր է ձեռք բերել չամրացված էլեկտրամագնիսական տատանումներ, իսկ դրա համար անհրաժեշտ է տատանողական շղթան համալրել էլեկտրականությամբ, որպեսզի փոխհատուցվեն կորուստները։

Չխոնավ էլեկտրամագնիսական տատանումներ ստանալու համար օգտագործվում է չխոնավ տատանումների գեներատոր, որն ինքնահոս տատանվող համակարգի օրինակ է։

Տես ստորև «Հարկադիր էլեկտրական թրթռումներ»

ԱՆՎՃԱՐ ԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ՏՈՏԱՆՈՒՄՆԵՐ ՇՐՋԱՆՈՒՄ

ԷՆԵՐԳԵՏԻԿ ՓՈՓՈԽՈՒՄԸ ՏՈՏՈՂ ՇՐՋԱՆՈՒՄ

Տես վերևում «Տատանումների միացում»

ԲՆԱԿԱՆ ՀԱՃԱԽԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆԸ ՕԳԻԿՈՒՄ

Տես վերևում «Տատանումների միացում»

ՀԱՐԿԱԴՐՎԱԾ ԷԼԵԿՏՐԱԿԱՆ Տատանումներ

ԱՎԵԼԱՑՆԵԼ ԴԻԳՐԱՄԱՅԻՆ ՕՐԻՆՆԵՐ

Եթե ​​մի շղթայում, որը ներառում է ինդուկտիվություն L և հզորություն C, կոնդենսատորը ինչ-որ կերպ լիցքավորված է (օրինակ, հոսանքի աղբյուրը հակիրճ միացնելով), ապա դրա մեջ տեղի կունենան պարբերական խամրված տատանումներ.

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (Շղթայի բնական տատանումների հաճախականությունը)

Անխափան տատանումներ ապահովելու համար գեներատորը պետք է անպայման ներառի տարր, որը կարող է ժամանակին միացնել միացումն էներգիայի աղբյուրին` բանալի կամ ուժեղացուցիչ:

Որպեսզի այս բանալին կամ ուժեղացուցիչը բացվի միայն ճիշտ ժամանակին, անհրաժեշտ է Հետադարձ կապմիացումից մինչև ուժեղացուցիչի կառավարման մուտքը:

LC տիպի սինուսոիդային լարման գեներատորը պետք է ունենա երեք հիմնական բաղադրիչ.

ռեզոնանսային միացում

Ուժեղացուցիչ կամ բանալի (վակուումային խողովակի, տրանզիստորի կամ այլ տարրի վրա)

Հետադարձ կապ

Դիտարկենք նման գեներատորի աշխատանքը:

Եթե ​​C կոնդենսատորը լիցքավորվում է, և այն լիցքավորվում է L ինդուկտիվության միջոցով այնպես, որ շղթայի հոսանքը հոսում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, ապա e-ն առաջանում է ոլորուն, որը ինդուկտիվ կապ ունի շղթայի հետ։ d.s., արգելափակելով տրանզիստորը T. Շղթան անջատված է էներգիայի աղբյուրից:

Հաջորդ կես ցիկլում, երբ տեղի է ունենում կոնդենսատորի հակառակ լիցքավորումը, զուգակցման ոլորուն մեջ առաջանում է էմֆ: մեկ այլ նշանով, և տրանզիստորը մի փոքր բացվում է, հոսանքի աղբյուրից հոսանքն անցնում է միացում, վերալիցքավորելով կոնդենսատորը:

Եթե ​​միացումին մատակարարվող էներգիայի քանակն ավելի քիչ է, քան դրա կորուստները, գործընթացը կսկսի քայքայվել, թեև ավելի դանդաղ, քան ուժեղացուցիչի բացակայության դեպքում:

Նույն համալրման և էներգիայի սպառման դեպքում տատանումները չխոնարհվում են, և եթե շղթայի համալրումը գերազանցում է դրա մեջ եղած կորուստները, ապա տատանումները դառնում են տարբերվող։

Տատանումների անխոնջ բնույթ ստեղծելու համար սովորաբար օգտագործվում է հետևյալ մեթոդը. շղթայում տատանումների փոքր ամպլիտուդների դեպքում տրանզիստորի այնպիսի կոլեկտորային հոսանք է ապահովվում, որում էներգիայի համալրումը գերազանցում է դրա սպառումը: Արդյունքում, տատանումների ամպլիտուդները մեծանում են, և կոլեկտորի հոսանքը հասնում է հագեցվածության ընթացիկ արժեքին: Բազային հոսանքի հետագա աճը չի հանգեցնում կոլեկտորի հոսանքի ավելացմանը, և, հետևաբար, տատանումների ամպլիտուդի աճը դադարում է:

AC ԷԼԵԿՏՐԱԿԱՆ ՀՈՍԱՆՔ

AC GENERATOR (ac.11 դաս. p.131)

Դաշտում պտտվող շրջանակի EMF

Փոխանակիչ.

Մշտական ​​մագնիսական դաշտում շարժվող հաղորդիչում առաջանում է էլեկտրական դաշտ, առաջանում է ինդուկցիայի EMF:

Գեներատորի հիմնական տարրը արտաքին մեխանիկական շարժիչով մագնիսական դաշտում պտտվող շրջանակն է։

Եկեք գտնենք EMF-ն, որն առաջացել է a x b չափի շրջանակում, որը պտտվում է ω անկյունային հաճախականությամբ մագնիսական դաշտում B ինդուկցիայով:

Թողեք սկզբնական դիրքում α անկյունը մագնիսական ինդուկցիայի B վեկտորի և շրջանակի տարածքի վեկտորի S միջև զրո. Այս դիրքում լիցքի տարանջատում տեղի չի ունենում:

Շրջանակի աջ կեսում արագության վեկտորը համահեղինակված է ինդուկցիոն վեկտորին, իսկ ձախ կեսում այն ​​հակառակ է դրան։ Հետևաբար, շրջանակի լիցքերի վրա գործող Լորենցի ուժը զրո է

Երբ շրջանակը պտտվում է 90o անկյան տակ, լիցքերը բաժանվում են շրջանակի կողքերում՝ Լորենցի ուժի ազդեցությամբ։ Շրջանակ 1-ի և 3-ի կողմերում առաջանում է նույն ինդուկցիոն էմֆ.

εi1 = εi3 = υBb

2-րդ և 4-րդ կողմերի լիցքերի տարանջատումը աննշան է, և, հետևաբար, դրանցում առաջացող ինդուկցիոն էմֆ-ը կարող է անտեսվել:

Հաշվի առնելով այն փաստը, որ υ = ω a/2, շրջանակում առաջացած ընդհանուր EMF-ը.

εi = 2 εi1 = ωB∆S

Շրջանակում առաջացած EMF-ը կարելի է գտնել Ֆարադեյի էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքից: Պտտվող շրջանակի տարածքով մագնիսական հոսքը փոխվում է ժամանակի ընթացքում՝ կախված պտտման անկյունից φ = wt մագնիսական ինդուկցիայի գծերի և տարածքի վեկտորի միջև:

Երբ օղակը պտտվում է n հաճախականությամբ, j անկյունը փոխվում է j = 2πnt օրենքի համաձայն, և հոսքի արտահայտությունը ստանում է ձև.

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

Ֆարադեյի օրենքի համաձայն՝ մագնիսական հոսքի փոփոխությունները ստեղծում են ինդուկցիոն էմֆ, որը հավասար է մինուս հոսքի փոփոխության արագությանը.

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = Bσω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

որտեղ εmax = wBDS-ը շրջանակում առաջացած առավելագույն EMF-ն է

Հետևաբար, ինդուկցիայի EMF-ի փոփոխությունը տեղի կունենա ներդաշնակ օրենքի համաձայն:

Եթե ​​սայթաքող օղակների և դրանց երկայնքով սահող վրձինների օգնությամբ մենք կծիկի ծայրերը միացնում ենք էլեկտրական միացումով, ապա ինդուկցիոն EMF-ի ազդեցությամբ, որը ժամանակի ընթացքում փոխվում է ներդաշնակ օրենքի համաձայն, հարկադիր էլեկտրական տատանումներ են տեղի ունենում։ ընթացիկ ուժը՝ փոփոխական հոսանք, տեղի կունենա էլեկտրական միացումում:

Գործնականում սինուսոիդային EMF-ն հուզվում է ոչ թե մագնիսական դաշտում կծիկ պտտելով, այլ ստատորի ներսում մագնիսի կամ էլեկտրամագնիսի (ռոտորի) պտտմամբ՝ պողպատե միջուկների վրա փաթաթված անշարժ ոլորուններ:

Գնալ դեպի էջ.

Դաս թիվ 48-169 Տատանողական շղթա. Ազատ էլեկտրամագնիսական տատանումներ. Էներգիայի փոխակերպումը տատանվող շղթայում: Թոմփսոնի բանաձեւ.տատանումներ- շարժումներ կամ վիճակներ, որոնք կրկնվում են ժամանակի ընթացքում:Էլեկտրամագնիսական թրթռումներ -Սրանք էլեկտրական ևմագնիսական դաշտեր, որոնք դիմադրում ենպայմանավորված պարբերական փոփոխություններովլիցքավորում, հոսանք և լարում: Տատանողական շղթան ինդուկտորից և կոնդենսատորից բաղկացած համակարգ է(նկ. ա). Եթե ​​կոնդենսատորը լիցքավորված է և փակ է կծիկի համար, ապա հոսանքը կհոսի կծիկի միջով (նկ. բ): Երբ կոնդենսատորը լիցքաթափվում է, միացումում հոսանքը չի դադարի կծիկի մեջ ինքնահոսքի պատճառով: Ինդուկցիոն հոսանքը, Լենցի կանոնին համապատասխան, կհոսի նույն ուղղությամբ և կլիցքավորի կոնդենսատորը (նկ. գ): Այս ուղղությամբ հոսանքը կդադարի, և գործընթացը կկրկնվի հակառակ ուղղությամբ (նկ. Գ).

Այս կերպ, երկմտանքի մեջշրջանdyat էլեկտրամագնիսական տատանումներէներգիայի փոխակերպման պատճառովէլեկտրական դաշտկոնդենսատra( W e =
) հոսանքի հետ կծիկի մագնիսական դաշտի էներգիայի մեջ(W M =
), և հակառակը.

Հարմոնիկ տատանումներ - պարբերական փոփոխություններ ֆիզիկական քանակությունկախված ժամանակից, տեղի է ունենում սինուսի կամ կոսինուսի օրենքի համաձայն:

Ազատ էլեկտրամագնիսական տատանումները նկարագրող հավասարումը ստանում է ձև

q "= - ω 0 2 q (q"-ը երկրորդ ածանցյալն է:

Տատանողական շարժման հիմնական բնութագրերը.

Տատանումների ժամանակաշրջանը T ժամանակի նվազագույն ժամանակահատվածն է, որից հետո գործընթացը ամբողջությամբ կրկնվում է։

Հարմոնիկ տատանումների ամպլիտուդ՝ մոդուլ ամենամեծ արժեքըտատանվող գումար.

Իմանալով ժամանակաշրջանը՝ կարող եք որոշել տատանումների հաճախականությունը, այսինքն՝ տատանումների քանակը ժամանակի միավորի վրա, օրինակ՝ վայրկյանում։ Եթե ​​T ժամանակում մեկ տատանում է տեղի ունենում, ապա 1 s ν-ում տատանումների թիվը որոշվում է հետևյալ կերպ. ν = 1 / Տ.

Հիշեցնենք, որ միավորների միջազգային համակարգում (SI) տատանումների հաճախականությունը հավասար է մեկի, եթե մեկ տատանում տեղի է ունենում 1 վրկ-ում: Հաճախականության միավորը կոչվում է հերց (կրճատ՝ Հց) գերմանացի ֆիզիկոս Հայնրիխ Հերցի անունով։

Ժամանակահատվածին հավասար ժամանակահատվածից հետո Տ,այսինքն, քանի որ կոսինուսի փաստարկը մեծանում է ω-ով 0 Տ,լիցքի արժեքը կրկնվում է, և կոսինուսը ստանում է նույն արժեքը: Մաթեմատիկայի դասընթացից հայտնի է, որ կոսինուսի ամենափոքր պարբերությունը 2ն է։ Հետևաբար, ω 0 Տ= 2 π,որտեղից ω 0 = =2πν Այսպիսով, ω մեծությունը 0 - սա տատանումների թիվն է, բայց ոչ 1 վրկ, այլ 2n վրկ: Այն կոչվում է ցիկլայինկամ շրջանաձև հաճախականություն:

Հաճախականություն անվճար թրթռումներկանչեց թրթռումների բնական հաճախականությունըհամակարգեր։Հաճախ հաջորդում, հակիրճ լինելու համար, մենք կվերաբերենք ցիկլային հաճախականությանը պարզապես որպես հաճախականություն: Տարբերակել ω ցիկլային հաճախականությունը 0 ν հաճախականության վրա հնարավոր է նշումով։

Լուծման անալոգիայով դիֆերենցիալ հավասարումմեխանիկական տատանողական համակարգի համար Ազատ էլեկտրականության ցիկլային հաճախականությունըտատանումներէ: ω 0 =

Շղթայում ազատ տատանումների պարբերությունը հավասար է՝ T= =2պ
- Թոմսոնի բանաձեւ.

Տատանման փուլ (սկսած Հունարեն բառ phasis - տեսք, երեւույթի զարգացման փուլ) - φ-ի արժեքը, որը գտնվում է կոսինուսի կամ սինուսի նշանի տակ: Ֆազն արտահայտվում է անկյունային միավորներով՝ ռադիաններով։ Փուլը ցանկացած պահի որոշում է տատանողական համակարգի վիճակը տվյալ ամպլիտուդով:

Նույն ամպլիտուդներով և հաճախականություններով տատանումները կարող են փուլերով տարբերվել միմյանցից:

Քանի որ ω 0 = , ապա φ= ω 0 T=2π. Հարաբերակցությունը ցույց է տալիս, թե ժամանակաշրջանի որ մասն է անցել տատանումների սկսվելու պահից։ Ժամանակի ցանկացած արժեք արտահայտված ժամանակահատվածի կոտորակներով համապատասխանում է ռադիաններով արտահայտված փուլային արժեքին: Այսպիսով, ժամանակից հետո t= (եռամսյակային ժամանակաշրջան) φ= , φ \u003d π ժամանակահատվածի կեսից հետո, φ \u003d 2π ամբողջ ժամանակաշրջանից հետո և այլն: Դուք կարող եք գծագրել կախվածությունը


լիցքավորել ոչ թե ժամանակից, այլ փուլից: Նկարը ցույց է տալիս նույն կոսինուսի ալիքը, ինչ նախորդը, բայց ժամանակի փոխարեն գծված է հորիզոնական առանցքի վրա

տարբեր փուլային արժեքներ φ.

Մեխանիկական և էլեկտրական մեծությունների համապատասխանությունը տատանողական գործընթացներում

Մեխանիկական մեծություններ

Առաջադրանքներ.

942(932). Տատանողական շղթայի կոնդենսատորին հաղորդված նախնական լիցքը կրճատվել է 2 անգամ։ Քանի անգամ է փոխվել. ա) լարման ամպլիտուդիա; բ) ընթացիկ ամպլիտուդը;

գ) կոնդենսատորի էլեկտրական դաշտի ընդհանուր էներգիան և մագնիսական դաշտըկծիկներ?

943(933). Տատանվող շղթայի կոնդենսատորի վրա լարման 20 Վ-ով ավելացմամբ, ընթացիկ ուժի ամպլիտուդն ավելացել է 2 անգամ: Գտեք սկզբնական սթրեսը:

945(935). Տատանողական շղթան բաղկացած է C = 400 pF հզորությամբ կոնդենսատորից և ինդուկտիվ կծիկիցԼ = 10 մՀ. Գտե՛ք հոսանքի I տատանումների ամպլիտուդը տ , եթե լարման տատանումների ամպլիտուդը U տ = 500 Վ.

952(942). Որքա՞ն ժամանակ անց (ժամկետի կոտորակներով t / T) տատանողական շղթայի կոնդենսատորի վրա առաջին անգամ կլինի՞ լիցք, որը հավասար է ամպլիտուդի արժեքի կեսին:

957(947). Ի՞նչ ինդուկտիվ կծիկ պետք է ներառվի տատանողական շղթայում, որպեսզի ստացվի 10 ՄՀց ազատ տատանումների հաճախականություն 50 pF կոնդենսատորի հզորությամբ:

Տատանողական միացում. Ազատ տատանումների ժամանակաշրջանը.

1. Տատանողական շղթայի կոնդենսատորը լիցքավորվելուց հետո q \u003d 10 -5 C, շղթայում հայտնվեցին խոնավ տատանումներ: Որքա՞ն ջերմություն կթողարկվի շղթայում, մինչև նրա տատանումները ամբողջությամբ խոնարհվեն: Կոնդենսատորի հզորությունը C \u003d 0,01 μF:

2. Տատանողական շղթան բաղկացած է 400nF կոնդենսատորից և 9µH ինդուկտից: Որքա՞ն է շղթայի բնական տատանումների ժամանակաշրջանը:

3. Ի՞նչ ինդուկտիվություն պետք է ներառել տատանողական շղթայում, որպեսզի ստացվի 2∙ 10 -6 վրկ բնական տատանումների 100pF հզորությամբ:

4. Համեմատեք գարնանային դրույքաչափերը k1/k2 երկու ճոճանակներ՝ համապատասխանաբար 200գ և 400գ կշիռներով, եթե դրանց տատանումների ժամանակաշրջանները հավասար են։

5. Զսպանակի վրա անշարժ կախված բեռի ազդեցության տակ նրա երկարացումը կազմել է 6,4 սմ։ Այնուհետեւ բեռը քաշվել ու բաց է թողնվել, ինչի արդյունքում այն ​​սկսել է տատանվել։ Որոշեք այս տատանումների ժամանակաշրջանը:

6. Զսպանակից կախվել է բեռ, այն հանվել է հավասարակշռությունից և բաց թողնվել։ Բեռը սկսեց տատանվել 0,5 վրկ ժամանակահատվածով։ Որոշեք զսպանակի երկարացումը տատանումների դադարից հետո։ Աղբյուրի զանգվածն անտեսված է։

7. Միևնույն ժամանակ մաթեմատիկական մի ճոճանակը կատարում է 25 տատանում, իսկ մյուսը 15. Գտե՛ք դրանց երկարությունները, եթե դրանցից մեկը մյուսից 10 սմ-ով կարճ է:8. Տատանողական շղթան բաղկացած է 10mF կոնդենսատորից և 100mH հզորությամբ ինդուկտորից: Գտե՛ք լարման տատանումների ամպլիտուդը, եթե հոսանքի տատանումների ամպլիտուդը 0,1 Ա է։9. Տատանողական շղթայի կծիկի ինդուկտիվությունը 0,5մՀ է։ Պահանջվում է կարգավորել այս շղթան 1 ՄՀց հաճախականությամբ: Որքա՞ն պետք է լինի կոնդենսատորի հզորությունը այս շղթայում:

Քննության հարցեր.

1. Հետևյալ արտահայտություններից ո՞րն է որոշում տատանողական շղթայում ազատ տատանումների ժամանակաշրջանը. ԲԱՅՑ.; Բ.
; AT.
; Գ.
; D. 2.

2. Հետևյալ արտահայտություններից ո՞րն է որոշում տատանվող շղթայում ազատ թրթռումների ցիկլային հաճախականությունը. Ա. Բ.
AT.
Գ.
Դ. 2պ

3. Նկարում պատկերված է x առանցքի երկայնքով ժամանակին ներդաշնակ տատանումներ կատարող մարմնի X կոորդինատի կախվածության գրաֆիկը: Որքա՞ն է մարմնի տատանումների ժամանակաշրջանը:

A. 1 s; B. 2 s; B. 3 s . D. 4 p.


4. Նկարը ցույց է տալիս ալիքի պրոֆիլը ժամանակի որոշակի կետում: Որքա՞ն է դրա երկարությունը:

A. 0.1 մ. Բ. 0.2 մ. Գ. 2 մ. Դ. 4 մ. Դ. 5 մ.
5. Նկարում ներկայացված է տատանողական շղթայի կծիկի միջոցով հոսանքի կախվածության գրաֆիկը ժամանակին: Ո՞րն է ընթացիկ տատանումների ժամանակաշրջանը: Ա. 0.4 ս. B. 0.3 s. B. 0.2 ս. D. 0.1 ս.

E. A-D պատասխանների մեջ ճիշտ պատասխան չկա:


6. Նկարը ցույց է տալիս ալիքի պրոֆիլը ժամանակի որոշակի կետում: Որքա՞ն է դրա երկարությունը:

Ա. 0.2 մ. Բ. 0.4 մ. Գ. 4 մ. Դ. 8 մ. Դ. 12 մ.

7. Էլեկտրական տատանումները տատանողական շղթայում տրված են հավասարմամբ q \u003d 10 -2 ∙ cos 20t (C):

Որքա՞ն է լիցքի տատանումների ամպլիտուդը:

ԲԱՅՑ. 10 -2 Կլ. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. D.20 Cl. E. A-D պատասխանների մեջ ճիշտ պատասխան չկա:

8. Երբ ներդաշնակ թրթռումներ OX առանցքի երկայնքով մարմնի կոորդինատը փոխվում է օրենքի համաձայն X=0.2cos(5t+ ) Որքա՞ն է մարմնի թրթռումների ամպլիտուդը:

A. Xm; B. 0,2 մ; C. cos(5t+) m; (5տ+)մ; Դ.մ

9. Ալիքի աղբյուրի տատանումների հաճախականությունը 0,2 վ -1 ալիքի տարածման արագությունը 10 մ/վ։ Ինչ է ալիքի երկարությունը: A. 0.02 մ Բ. 2 մ. Գ. 50 մ.

Դ. Ըստ խնդրի պայմանի՝ հնարավոր չէ որոշել ալիքի երկարությունը։ E. A-D պատասխանների մեջ ճիշտ պատասխան չկա:

10. Ալիքի երկարությունը 40 մ, տարածման արագությունը 20 մ/վ։ Որքա՞ն է ալիքի աղբյուրի տատանումների հաճախականությունը:

A. 0.5 s -1. B. 2 s -1. V. 800 s -1.

Դ. Ըստ խնդրի պայմանի՝ անհնար է որոշել ալիքի աղբյուրի տատանումների հաճախականությունը։

E. A-D պատասխանների մեջ ճիշտ պատասխան չկա:

3