Kao što znate, tijekom različitih mehaničkih procesa dolazi do promjene mehaničke energije W meh. Mjera promjene mehaničke energije je rad sila primijenjenih na sustav:
\(~\Delta W_(meh) = A.\)
Pri prijenosu topline dolazi do promjene unutarnje energije tijela. Mjera promjene unutarnje energije tijekom prijenosa topline je količina topline.
Količina topline je mjera promjene unutarnje energije koju tijelo prima (ili predaje) u procesu prijenosa topline.
Dakle, i rad i količina topline karakteriziraju promjenu energije, ali nisu identični energiji. One ne karakteriziraju samo stanje sustava, već određuju proces prijelaza energije iz jednog oblika u drugi (iz jednog tijela u drugo) kada se stanje mijenja i bitno ovise o prirodi procesa.
Glavna razlika između rada i količine topline je u tome što rad karakterizira proces promjene unutarnje energije sustava, popraćen transformacijom energije iz jedne vrste u drugu (iz mehaničke u unutarnju). Količina topline karakterizira proces prijenosa unutarnje energije s jednog tijela na drugo (od više zagrijanog do manje zagrijanog), koji nije popraćen transformacijama energije.
Iskustvo pokazuje da je količina topline potrebna za zagrijavanje tijela s masom m temperatura T 1 do temperature T 2 izračunava se formulom
\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)
gdje c - određena toplina tvari;
\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)
SI jedinica specifične topline je džul po kilogramu Kelvina (J/(kg K)).
Određena toplina c je brojčano jednaka količini topline koju je potrebno predati tijelu mase 1 kg da bi se ono zagrijalo za 1 K.
Toplinski kapacitet tijelo C T je brojčano jednaka količini topline potrebnoj da se tjelesna temperatura promijeni za 1 K:
\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)
SI jedinica toplinskog kapaciteta tijela je džul po Kelvinu (J/K).
Za promjenu tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi potrebna je količina topline
\(~Q = Lm, \qquad (2)\)
gdje L - određena toplina isparavanje. Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline.
Da bi se otopilo kristalno tijelo s masom m kod tališta potrebno je da tijelo javi količinu topline
\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)
gdje λ - specifična toplina taljenja. Prilikom kristalizacije nekog tijela oslobađa se ista količina topline.
Količina topline koja se oslobađa tijekom potpunog izgaranja gorive mase m,
\(~Q = qm, \qquad (4)\)
gdje q- specifična toplina izgaranja.
SI jedinica za specifične topline isparavanja, taljenja i izgaranja je džul po kilogramu (J/kg).
Književnost
Aksenovich L. A. Fizika u Srednja škola: Teorija. Zadaci. Ispitivanja: Proc. dodatak za ustanove koje pružaju opće. okruženja, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; ur. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 154-155.
« Fizika - 10. razred"
U kojim procesima dolazi do agregatne pretvorbe tvari?
Kako se možete promijeniti agregatno stanje tvari?
Unutarnju energiju bilo kojeg tijela možete promijeniti radom, zagrijavanjem ili, obrnuto, hlađenjem.
Dakle, kod kovanja metala se radi i zagrijava, a istovremeno se metal može zagrijavati na gorućem plamenu.
Također, ako je klip fiksiran (slika 13.5), tada se volumen plina ne mijenja kada se zagrije i ne vrši se nikakav rad. Ali temperatura plina, a time i njegova unutarnja energija, raste.
Unutarnja energija se može povećavati i smanjivati, pa količina topline može biti pozitivna ili negativna.
Proces prijenosa energije s jednog tijela na drugo bez vršenja rada naziva se izmjena topline.
Kvantitativna mjera promjene unutarnje energije tijekom prijenosa topline naziva se količina topline.
Molekularna slika prijenosa topline.
Tijekom izmjene topline na granici između tijela sporo pokretne molekule hladnog tijela međusobno djeluju s brzo pokretnim molekulama vrućeg tijela. Zbog toga se kinetičke energije molekula izjednačuju i brzine molekula hladnog tijela se povećavaju, a vrućeg tijela smanjuju.
Tijekom izmjene topline ne dolazi do pretvorbe energije iz jednog oblika u drugi, dio unutarnje energije toplijeg tijela prenosi se na manje zagrijano tijelo.
Količina topline i toplinski kapacitet.
Već znate da je za zagrijavanje tijela mase m od temperature t 1 do temperature t 2 potrebno na njega predati količinu topline:
Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)
Kada se tijelo ohladi, njegova konačna temperatura t 2 ispada manja od početne temperature t 1 i količina topline koju tijelo preda je negativna.
Koeficijent c u formuli (13.5) naziva se specifični toplinski kapacitet tvari.
Određena toplina- to je vrijednost brojčano jednaka količini topline koju tvar mase 1 kg primi ili preda kada se njezina temperatura promijeni za 1 K.
Specifični toplinski kapacitet plinova ovisi o procesu prijenosa topline. Ako zagrijavate plin pri konstantnom tlaku, on će se širiti i raditi. Da bi se plin zagrijao za 1 °C pri konstantnom tlaku, treba mu predati više topline nego da bi se zagrijao pri konstantnom volumenu, kada će se plin samo zagrijati.
Tekućine i krutine lagano se šire kada se zagrijavaju. Njihovi specifični toplinski kapaciteti pri konstantnom volumenu i konstantnom tlaku malo se razlikuju.
Specifična toplina isparavanja.
Za pretvaranje tekućine u paru tijekom procesa vrenja potrebno joj je predati određenu količinu topline. Temperatura tekućine se ne mijenja kada vrije. Pretvorba tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi ne dovodi do povećanja kinetičke energije molekula, ali je popraćena povećanjem potencijalne energije njihove interakcije. Uostalom, prosječna udaljenost između molekula plina puno je veća nego između molekula tekućine.
Naziva se vrijednost brojčano jednaka količini topline potrebnoj da se tekućina od 1 kg pretvori u paru pri konstantnoj temperaturi specifična toplina isparavanja.
Proces isparavanja tekućine događa se na bilo kojoj temperaturi, dok najbrže molekule napuštaju tekućinu, a ona se tijekom isparavanja hladi. Specifična toplina isparavanja jednaka je specifičnoj toplini isparavanja.
Ova vrijednost je označena slovom r i izražena je u džulima po kilogramu (J/kg).
Specifična toplina isparavanja vode je vrlo visoka: r H20 = 2,256 10 6 J/kg pri temperaturi od 100 °C. U drugim tekućinama, kao što su alkohol, eter, živa, kerozin, specifična toplina isparavanja je 3-10 puta manja od vode.
Za pretvaranje tekućine mase m u paru potrebna je količina topline jednaka:
Q p \u003d rm. (13.6)
Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline:
Q k \u003d -rm. (13.7)
Specifična toplina taljenja.
Kada se kristalno tijelo topi, sva toplina koja mu se dovodi odlazi na povećanje potencijalne energije interakcije molekula. Kinetička energija molekula se ne mijenja, budući da se taljenje događa pri konstantnoj temperaturi.
Vrijednost brojčano jednaka količini topline potrebnoj za transformaciju kristalna tvar mase 1 kg na talištu u tekućinu, naziva se specifična toplina taljenja a označavaju se slovom λ.
Tijekom kristalizacije tvari mase 1 kg oslobađa se točno onoliko topline koliko se apsorbira tijekom taljenja.
Specifična toplina taljenja leda je prilično visoka: 3,34 10 5 J/kg.
“Da led nema visoku toplinu taljenja, tada bi se u proljeće cijela masa leda morala otopiti u nekoliko minuta ili sekundi, budući da se toplina kontinuirano prenosi na led iz zraka. Posljedice toga bile bi strašne; jer čak i pod sadašnjom situacijom velike poplave i velike vodene bujice proizlaze iz otapanja velikih masa leda ili snijega.” R. Black, 18. stoljeće
Za taljenje kristalnog tijela mase m potrebna je količina topline jednaka:
Qpl \u003d λm. (13.8)
Količina topline koja se oslobađa tijekom kristalizacije tijela jednaka je:
Q cr = -λm (13.9)
Jednadžba toplinske ravnoteže.
Razmotrimo izmjenu topline unutar sustava koji se sastoji od nekoliko tijela koja početno imaju različite temperature, na primjer, izmjenu topline između vode u posudi i vruće željezne kugle spuštene u vodu. Prema zakonu održanja energije, količina topline koju preda jedno tijelo brojčano je jednaka količini topline koju primi drugo.
Zadana količina topline smatra se negativnom, primljena količina topline smatra se pozitivnom. Dakle, ukupna količina topline Q1 + Q2 = 0.
Ako dolazi do izmjene topline između više tijela u izoliranom sustavu, tada
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
Jednadžba (13.10) naziva se jednadžba bilance topline.
Ovdje Q 1 Q 2 , Q 3 - količina topline koju su primila ili predala tijela. Te se količine topline izražavaju formulom (13.5) ili formulama (13.6) - (13.9), ako se u procesu prijenosa topline događaju različite fazne transformacije tvari (taljenje, kristalizacija, isparavanje, kondenzacija).
Što se brže zagrijava na štednjaku - čajnik ili kanta vode? Odgovor je očit - kuhalo za vodu. Onda je drugo pitanje zašto?
Odgovor nije ništa manje očit - jer je masa vode u kotliću manja. Izvrsno. A sada možete doživjeti najpravije fizičko iskustvo sami kod kuće. Da biste to učinili, trebat će vam dvije jednake male posude, jednaka količina vode i biljnog ulja, na primjer, pola litre svaka i štednjak. Na istu vatru stavite posude s uljem i vodom. A sad samo gledajte što će se brže zagrijati. Ako postoji toplomjer za tekućine, možete ga koristiti, ako nema, možete samo s vremena na vrijeme probati temperaturu prstom, samo pazite da se ne opečete. U svakom slučaju, ubrzo ćete vidjeti da se ulje značajno zagrijava. brže od vode. I još jedno pitanje, koje se također može implementirati u obliku iskustva. Što brže prokuha - topla ili hladna voda? Opet je sve očito – prvi će završiti onaj topli. Čemu sva ta čudna pitanja i eksperimenti? Kako bismo definirali fizička količina, koja se naziva "količina topline".
Količina topline
Količina topline je energija koju tijelo gubi ili dobiva tijekom prijenosa topline. To je jasno iz naziva. Hlađenjem će tijelo izgubiti određenu količinu topline, a zagrijavanjem će je apsorbirati. A odgovori na naša pitanja pokazali su nam o čemu ovisi količina topline? Prvo, što je veća masa tijela, veća je količina topline koja se mora utrošiti da bi se njegova temperatura promijenila za jedan stupanj. Drugo, količina topline potrebna za zagrijavanje tijela ovisi o tvari od koje je ono sastavljeno, odnosno o vrsti tvari. I treće, razlika u tjelesnoj temperaturi prije i poslije prijenosa topline također je važna za naše izračune. Na temelju navedenog možemo odredite količinu topline prema formuli:
Q=cm(t_2-t_1) ,
gdje je Q količina topline,
m - tjelesna težina,
(t_2-t_1) - razlika između početne i konačne temperature tijela,
c - specifični toplinski kapacitet tvari, nalazi se iz odgovarajućih tablica.
Pomoću ove formule možete izračunati količinu topline koja je potrebna za zagrijavanje bilo kojeg tijela ili koju će to tijelo osloboditi kada se ohladi.
Količina topline se mjeri u džulima (1 J), kao i svaki drugi oblik energije. Međutim, ova vrijednost je uvedena ne tako davno, a ljudi su počeli mjeriti količinu topline mnogo ranije. I koristili su jedinicu koja se naširoko koristi u naše vrijeme - kaloriju (1 cal). 1 kalorija je količina topline potrebna da se temperatura 1 grama vode povisi za 1 stupanj Celzija. Vodeći se ovim podacima, ljubitelji brojanja kalorija u hrani koju jedu mogu, zanimljivosti radi, izračunati koliko litara vode mogu prokuhati energijom koju unesu hranom tijekom dana.
Unutarnja energija termodinamičkog sustava može se promijeniti na dva načina:
- počinivši preko rad sustava,
- kroz toplinsku interakciju.
Prijenos topline na tijelo nije povezan s obavljanjem makroskopskog rada na tijelu. U ovom slučaju, promjena unutarnje energije uzrokovana je činjenicom da pojedine molekule tijela s višom temperaturom rade na nekim molekulama tijela koje ima nižu temperaturu. U ovom slučaju toplinska interakcija se ostvaruje zbog toplinske vodljivosti. Prijenos energije moguć je i uz pomoć zračenja. Sustav mikroskopskih procesa (koji se ne odnose na cijelo tijelo, već na pojedine molekule) naziva se prijenos topline. Količina energije koja se prenosi s jednog tijela na drugo kao rezultat prijenosa topline određena je količinom topline koja se prenosi s jednog tijela na drugo.
Definicija
toplina naziva se energija koju prima (ili predaje) tijelo u procesu izmjene topline s okolnim tijelima (okolinom). Toplina se označava, obično slovom Q.
Ovo je jedna od osnovnih veličina u termodinamici. Toplina je uključena u matematičke izraze prvog i drugog zakona termodinamike. Za toplinu se kaže da je energija u obliku molekularnog gibanja.
Toplina se može priopćiti sustavu (tijelu) ili mu se može uzeti. Vjeruje se da je toplina pozitivna ako se sustavu preda.
Formula za izračunavanje topline s promjenom temperature
Elementarna količina topline označava se kao . Imajte na umu da element topline koji sustav prima (odaje) uz malu promjenu svog stanja nije totalni diferencijal. Razlog tome je što je toplina funkcija procesa promjene stanja sustava.
Elementarna količina topline koja se javlja sustavu, a temperatura se mijenja od T do T + dT, je:
gdje je C toplinski kapacitet tijela. Ako je tijelo koje se razmatra homogeno, tada se formula (1) za količinu topline može prikazati kao:
gdje je specifična toplina tijela, m je masa tijela, je molarni toplinski kapacitet, – molekulska masa tvar, je broj molova tvari.
Ako je tijelo homogeno, a toplinski kapacitet se smatra neovisnim o temperaturi, tada se količina topline () koju tijelo primi kada se njegova temperatura poveća za vrijednost može izračunati kao:
gdje je t 2 , t 1 tjelesna temperatura prije i poslije zagrijavanja. Imajte na umu da se pri pronalaženju razlike () u izračunima temperature mogu zamijeniti iu stupnjevima Celzijusa i u kelvinima.
Formula za količinu topline tijekom faznih prijelaza
Prijelaz iz jedne faze tvari u drugu prati apsorpcija ili oslobađanje određene količine topline, koja se naziva toplina faznog prijelaza.
Dakle, prenijeti element materije iz stanja čvrsto tijelo u tekućini, treba ga obavijestiti o količini topline () koja je jednaka:
gdje je specifična toplina taljenja, dm je element mase tijela. U ovom slučaju treba uzeti u obzir da tijelo mora imati temperaturu jednaku talištu dotične tvari. Tijekom kristalizacije oslobađa se toplina jednaka (4).
Količina topline (toplina isparavanja) potrebna za pretvaranje tekućine u paru može se pronaći kao:
gdje je r specifična toplina isparavanja. Kada se para kondenzira, oslobađa se toplina. Toplina isparavanja jednaka je toplini kondenzacije jednakih masa tvari.
Mjerne jedinice za količinu topline
Osnovna jedinica za mjerenje količine topline u SI sustavu je: [Q]=J
Izvansustavna jedinica topline koja se često nalazi u tehničkim proračunima. [Q]=kal (kalorija). 1 cal = 4,1868 J.
Primjeri rješavanja problema
Primjer
Vježbajte. Koje količine vode treba pomiješati da se dobije 200 litara vode temperature t=40C, ako je temperatura jedne mase vode t 1 =10C, druge mase vode t 2 =60C?
Riješenje. Jednadžbu toplinske bilance zapisujemo u obliku:
gdje je Q=cmt - količina topline pripremljena nakon miješanja vode; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - količina topline dijela vode s temperaturom t 1 i masom m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - količina topline dijela vode s temperaturom t 2 i masom m 2.
Jednadžba (1.1) implicira:
Kada kombiniramo hladne (V 1) i vruće (V 2) dijelove vode u jedan volumen (V), možemo prihvatiti da:
Dakle, dobivamo sustav jednadžbi:
Rješavajući ga, dobivamo:
Fokus našeg članka je količina topline. Razmotrit ćemo koncept unutarnje energije, koja se transformira kada se ova vrijednost promijeni. Pokazat ćemo i neke primjere primjene izračuna u ljudskoj djelatnosti.
Toplina
Bilo kojom riječju materinji jezik svaka osoba ima svoje asocijacije. Oni su definirani osobno iskustvo i iracionalnih osjećaja. Što se obično predstavlja riječju "toplina"? Mekana deka, zimi radi baterija za centralno grijanje, prva sunčeva svjetlost proljeće, mačka. Ili majčin pogled, utješna riječ prijatelja, pravovremena pažnja.
Fizičari pod tim podrazumijevaju vrlo specifičan pojam. I vrlo važno, pogotovo u nekim dijelovima ove složene, ali fascinantne znanosti.
Termodinamika
Ne vrijedi razmatrati količinu topline odvojeno od najjednostavnijih procesa na kojima se temelji zakon očuvanja energije - ništa neće biti jasno. Stoga za početak podsjećamo naše čitatelje.
Termodinamika svaku stvar ili objekt smatra kombinacijom vrlo velikog broja elementarnih dijelova - atoma, iona, molekula. Njegove jednadžbe opisuju svaku promjenu zbirnog stanja sustava kao cjeline i kao dijela cjeline pri promjeni makro parametara. Potonji se podrazumijevaju kao temperatura (označena kao T), tlak (P), koncentracija komponenti (obično C).
Unutarnja energija
Unutarnja energija je prilično kompliciran pojam, čije značenje treba razumjeti prije nego što govorimo o količini topline. Označava energiju koja se mijenja s povećanjem ili smanjenjem vrijednosti makro parametara objekta i ne ovisi o referentnom sustavu. To je dio ukupne energije. Poklapa se s njim u uvjetima kada centar mase predmeta koji se proučava miruje (to jest, nema kinetičke komponente).
Kada osoba osjeti da se neki predmet (recimo, bicikl) zagrijao ili ohladio, to pokazuje da su sve molekule i atomi koji čine ovaj sustav doživjeli promjenu unutarnje energije. Međutim, postojanost temperature ne znači očuvanje ovog pokazatelja.
Rad i toplina
Unutarnja energija bilo kojeg termodinamičkog sustava može se transformirati na dva načina:
- radeći na njemu;
- tijekom izmjene topline s okolinom.
Formula za ovaj proces izgleda ovako:
dU=Q-A, gdje je U unutarnja energija, Q toplina, A rad.
Neka čitatelja ne zavara jednostavnost izraza. Permutacija pokazuje da je Q=dU+A, ali uvođenje entropije (S) dovodi formulu u oblik dQ=dSxT.
Budući da u ovom slučaju jednadžba ima oblik diferencijalne jednadžbe, prvi izraz zahtijeva isto. Nadalje, ovisno o silama koje djeluju u objektu koji se proučava i parametru koji se izračunava, izvodi se potreban omjer.
Uzmimo metalnu kuglu kao primjer termodinamičkog sustava. Ako ga pritisnete, bacite uvis, bacite u duboki bunar, onda to znači raditi na njemu. Izvana, sve te bezopasne radnje neće uzrokovati nikakvu štetu lopti, ali će se njezina unutarnja energija promijeniti, iako vrlo malo.
Drugi način je prijenos topline. Sada dolazimo do Glavni cilj ovog članka: opis što je količina topline. To je takva promjena unutarnje energije termodinamičkog sustava koja se događa tijekom prijenosa topline (vidi gornju formulu). Mjeri se u džulima ili kalorijama. Očito, ako se lopta drži iznad upaljača, na suncu ili jednostavno u toploj ruci, zagrijat će se. A zatim, promjenom temperature, možete pronaći količinu topline koja mu je priopćena u isto vrijeme.
Zašto je plin najbolji primjer promjene unutarnje energije i zašto učenici zbog njega ne vole fiziku
Gore smo opisali promjene u termodinamičkim parametrima metalne kuglice. Oni su bez posebnih uređaja slabo uočljivi, a čitatelju preostaje da popriča o procesima koji se odvijaju s predmetom. Druga stvar je ako je sustav plin. Pritisnite ga - vidjet će se, zagrijte ga - tlak će porasti, spustite ga ispod zemlje - i to se lako može popraviti. Stoga se u udžbenicima kao vizualni termodinamički sustav najčešće uzima plin.
Ali, nažalost, u moderno obrazovanje ne pridaje se puno pozornosti pravim eksperimentima. znanstvenik koji piše Alati Savršeno razumije što je u pitanju. Čini mu se da će se na primjeru molekula plina adekvatno prikazati svi termodinamički parametri. Ali studentu koji tek otkriva ovaj svijet dosadno je slušati o idealnoj tikvici s teoretskim klipom. Da škola ima prave istraživačke laboratorije i posvećene sate za rad u njima, sve bi bilo drugačije. Zasad su, nažalost, eksperimenti samo na papiru. I, najvjerojatnije, upravo to je ono zbog čega ljudi ovu granu fizike smatraju nečim čisto teorijskim, daleko od života i nepotrebnim.
Stoga smo odlučili dati već spomenuti bicikl kao primjer. Osoba pritišće pedale - radi na njima. Osim prijenosa okretnog momenta cijelom mehanizmu (zbog kojeg se bicikl kreće u prostoru), mijenja se i unutarnja energija materijala od kojih su izrađene poluge. Biciklist gura ručke za okretanje i ponovno obavlja posao.
Povećava se unutarnja energija vanjske prevlake (plastike ili metala). Osoba ide na čistinu pod jakim suncem - bicikl se zagrijava, njegova količina topline se mijenja. Zastaje radi odmora u sjeni starog hrasta i sustav se hladi, trošeći kalorije ili joule. Povećava brzinu - povećava razmjenu energije. Međutim, izračun količine topline u svim tim slučajevima pokazat će vrlo malu, neprimjetnu vrijednost. Stoga se čini da su manifestacije termodinamičke fizike u stvaran život Ne.
Primjena proračuna promjena količine topline
Vjerojatno će čitatelj reći da je sve ovo vrlo informativno, ali zašto nas u školi toliko muče s tim formulama. A sada ćemo dati primjere u kojim područjima ljudskog djelovanja su izravno potrebni i kako se to odnosi na bilo koga u njegovom svakodnevnom životu.
Za početak pogledajte oko sebe i izbrojite: koliko vas metalnih predmeta okružuje? Vjerojatno više od deset. Ali prije nego što postane spajalica, karavan, prsten ili flash pogon, svaki se metal topi. Svako postrojenje koje prerađuje, recimo, željeznu rudaču mora razumjeti koliko je goriva potrebno da bi se optimizirali troškovi. A pri tom proračunu potrebno je poznavati toplinski kapacitet sirovine koja sadrži metal i količinu topline koju joj je potrebno predati da bi se odvijali svi tehnološki procesi. Budući da se energija koju oslobađa jedinica goriva izračunava u džulima ili kalorijama, formule su potrebne izravno.
Ili drugi primjer: većina supermarketa ima odjel sa smrznutom robom - ribom, mesom, voćem. Tamo gdje se sirovine od životinjskog mesa ili plodova mora pretvaraju u poluproizvod, moraju znati koliko će rashladne i zamrzivačke jedinice električne energije potrošiti po toni ili jedinici gotovog proizvoda. Da biste to učinili, morate izračunati koliko kilogram jagoda ili lignji gubi topline kada se ohlade za jedan stupanj Celzija. I na kraju, to će pokazati koliko će zamrzivač određenog kapaciteta potrošiti struje.
Avioni, brodovi, vlakovi
Gore smo prikazali primjere relativno nepokretnih, statičnih objekata kojima se informira ili im se, naprotiv, oduzima određena količina topline. Za objekte koji se kreću u procesu rada u uvjetima konstantne promjene temperature, proračuni količine topline važni su iz još jednog razloga.
Postoji nešto poput "zamora metala". Također uključuje najveća dopuštena opterećenja pri određenoj brzini promjene temperature. Zamislite zrakoplov koji polijeće iz vlažnih tropskih krajeva u smrznutu gornju atmosferu. Inženjeri se moraju jako potruditi kako se ne bi raspao zbog pukotina u metalu koje nastaju pri promjeni temperature. Oni traže sastav legure koji može izdržati stvarna opterećenja i koji će imati veliku marginu sigurnosti. A kako ne biste slijepo tražili, nadajući se da ćete slučajno naići na željeni sastav, morate napraviti mnogo izračuna, uključujući i one koji uključuju promjene u količini topline.
