Kako pronaći temperaturu iz formule za količinu topline. Količina topline. Toplinske jedinice. Određena toplina. Izračun količine topline potrebne za zagrijavanje tijela ili koju ono oslobađa tijekom hlađenja

Unutarnja energija termodinamičkog sustava može se promijeniti na dva načina:

počinivši preko rad sustava,
kroz toplinsku interakciju.

Prijenos topline na tijelo nije povezan s obavljanjem makroskopskog rada na tijelu. NA ovaj slučaj promjena unutarnje energije uzrokovana je time što pojedine molekule tijela s višom temperaturom vrše rad na nekim molekulama tijela s nižom temperaturom. U ovom slučaju toplinska interakcija se ostvaruje zbog toplinske vodljivosti. Prijenos energije moguć je i uz pomoć zračenja. Sustav mikroskopskih procesa (koji se ne odnose na cijelo tijelo, već na pojedine molekule) naziva se prijenos topline. Količina energije koja se prenosi s jednog tijela na drugo kao rezultat prijenosa topline određena je količinom topline koja se prenosi s jednog tijela na drugo.

Definicija

toplina naziva se energija koju prima (ili predaje) tijelo u procesu izmjene topline s okolnim tijelima (okolinom). Toplina se označava, obično slovom Q.

Ovo je jedna od osnovnih veličina u termodinamici. Toplina je uključena u matematičke izraze prvog i drugog zakona termodinamike. Za toplinu se kaže da je energija u obliku molekularnog gibanja.

Toplina se može priopćiti sustavu (tijelu) ili mu se može uzeti. Vjeruje se da je toplina pozitivna ako se sustavu preda.

Formula za izračunavanje topline s promjenom temperature

Elementarna količina topline označava se kao . Imajte na umu da element topline koji sustav prima (odaje) uz malu promjenu svog stanja nije totalni diferencijal. Razlog tome je što je toplina funkcija procesa promjene stanja sustava.

Elementarna količina topline koja se javlja sustavu, a temperatura se mijenja od T do T + dT, je:

gdje je C toplinski kapacitet tijela. Ako je tijelo koje se razmatra homogeno, tada se formula (1) za količinu topline može prikazati kao:

gdje je specifična toplina tijela, m je masa tijela, je molarni toplinski kapacitet, – molekulska masa tvar, je broj molova tvari.

Ako je tijelo homogeno, a toplinski kapacitet se smatra neovisnim o temperaturi, tada se količina topline () koju tijelo primi kada se njegova temperatura poveća za vrijednost može izračunati kao:

gdje je t 2 , t 1 tjelesna temperatura prije i poslije zagrijavanja. Imajte na umu da se pri pronalaženju razlike () u izračunima temperature mogu zamijeniti iu stupnjevima Celzijusa i u kelvinima.

Formula za količinu topline tijekom faznih prijelaza

Prijelaz iz jedne faze tvari u drugu prati apsorpcija ili oslobađanje određene količine topline, koja se naziva toplina faznog prijelaza.

Dakle, prenijeti element materije iz stanja čvrsto tijelo u tekućini, treba ga obavijestiti o količini topline () koja je jednaka:

gdje - određena toplina topljenja, dm je element mase tijela. U ovom slučaju treba uzeti u obzir da tijelo mora imati temperaturu jednaku talištu dotične tvari. Tijekom kristalizacije oslobađa se toplina jednaka (4).

Količina topline (toplina isparavanja) potrebna za pretvaranje tekućine u paru može se pronaći kao:

gdje je r specifična toplina isparavanja. Kada se para kondenzira, oslobađa se toplina. Toplina isparavanja jednaka je toplini kondenzacije jednakih masa tvari.

Mjerne jedinice za količinu topline

Osnovna jedinica za mjerenje količine topline u SI sustavu je: [Q]=J

Izvansustavna jedinica topline koja se često nalazi u tehničkim proračunima. [Q]=kal (kalorija). 1 cal = 4,1868 J.

Primjeri rješavanja problema

Primjer

Vježbajte. Koje količine vode treba pomiješati da se dobije 200 litara vode temperature t=40C, ako je temperatura jedne mase vode t 1 =10C, druge mase vode t 2 =60C?

Riješenje. Napišimo jednadžbu toplinska ravnoteža kao:

gdje je Q=cmt - količina topline pripremljena nakon miješanja vode; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - količina topline dijela vode s temperaturom t 1 i masom m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - količina topline dijela vode s temperaturom t 2 i masom m 2.

Jednadžba (1.1) implicira:

Kada kombiniramo hladne (V 1) i vruće (V 2) dijelove vode u jedan volumen (V), možemo prihvatiti da:

Dakle, dobivamo sustav jednadžbi:

Rješavajući ga, dobivamo:

Kao što znate, tijekom različitih mehaničkih procesa dolazi do promjene mehaničke energije. Mjera promjene mehaničke energije je rad sila primijenjenih na sustav:

Pri prijenosu topline dolazi do promjene unutarnje energije tijela. Mjera promjene unutarnje energije tijekom prijenosa topline je količina topline.

Količina topline je mjera promjene unutarnje energije koju tijelo prima (ili predaje) u procesu prijenosa topline.

Dakle, i rad i količina topline karakteriziraju promjenu energije, ali nisu identični energiji. One ne karakteriziraju samo stanje sustava, već određuju proces prijelaza energije iz jednog oblika u drugi (iz jednog tijela u drugo) kada se stanje mijenja i bitno ovise o prirodi procesa.

Glavna razlika između rada i količine topline je u tome što rad karakterizira proces promjene unutarnje energije sustava, popraćen transformacijom energije iz jedne vrste u drugu (iz mehaničke u unutarnju). Količina topline karakterizira proces prijenosa unutarnje energije s jednog tijela na drugo (od više zagrijanog do manje zagrijanog), koji nije popraćen transformacijama energije.

Iskustvo pokazuje da se količina topline potrebna za zagrijavanje tijela mase m od temperature do temperature izračunava po formuli

gdje je c specifični toplinski kapacitet tvari;

SI jedinica specifične topline je džul po kilogramu Kelvina (J/(kg K)).

Određena toplina c je brojčano jednaka količini topline koju je potrebno predati tijelu mase 1 kg da bi se ono zagrijalo za 1 K.

Toplinski kapacitet tijelo brojčano je jednaka količini topline potrebnoj da se temperatura tijela promijeni za 1 K:

SI jedinica toplinskog kapaciteta tijela je džul po Kelvinu (J/K).

Za promjenu tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi potrebna je količina topline

gdje je L specifična toplina isparavanja. Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline.

Da bi se kristalno tijelo mase m rastalilo na temperaturi taljenja, potrebno je tijelu priopćiti količinu topline

gdje je specifična toplina taljenja. Prilikom kristalizacije nekog tijela oslobađa se ista količina topline.

Količina topline koja se oslobađa tijekom potpunog izgaranja goriva mase m,

gdje je q specifična toplina izgaranja.

SI jedinica za specifične topline isparavanja, taljenja i izgaranja je džul po kilogramu (J/kg).

Kao što znate, tijekom različitih mehaničkih procesa dolazi do promjene mehaničke energije W meh. Mjera promjene mehaničke energije je rad sila primijenjenih na sustav:

\(~\Delta W_(meh) = A.\)

Pri prijenosu topline dolazi do promjene unutarnje energije tijela. Mjera promjene unutarnje energije tijekom prijenosa topline je količina topline.

Količina topline je mjera promjene unutarnje energije koju tijelo prima (ili predaje) u procesu prijenosa topline.

Iskustvo pokazuje da je količina topline potrebna za zagrijavanje tijela s masom m temperatura T 1 do temperature T 2 izračunava se formulom

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

gdje c- specifični toplinski kapacitet tvari;

\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)

SI jedinica specifične topline je džul po kilogramu Kelvina (J/(kg K)).

Određena toplina c je brojčano jednaka količini topline koju je potrebno predati tijelu mase 1 kg da bi se ono zagrijalo za 1 K.

Toplinski kapacitet tijelo C T je brojčano jednaka količini topline potrebnoj da se tjelesna temperatura promijeni za 1 K:

\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)

SI jedinica toplinskog kapaciteta tijela je džul po Kelvinu (J/K).

Za promjenu tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi potrebna je količina topline

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

gdje L- specifična toplina isparavanja. Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline.

Da bi se otopilo kristalno tijelo s masom m kod tališta potrebno je da tijelo javi količinu topline

\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)

gdje λ - specifična toplina taljenja. Prilikom kristalizacije nekog tijela oslobađa se ista količina topline.

Količina topline koja se oslobađa tijekom potpunog izgaranja gorive mase m,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

gdje q- specifična toplina izgaranja.

SI jedinica za specifične topline isparavanja, taljenja i izgaranja je džul po kilogramu (J/kg).

Književnost

Aksenovich L. A. Fizika u Srednja škola: Teorija. Zadaci. Ispitivanja: Proc. dodatak za ustanove koje pružaju opće. okruženja, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; ur. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 154-155.

U ovoj lekciji naučit ćemo kako izračunati količinu topline potrebnu da se tijelo zagrije ili oslobodi pri hlađenju. Da bismo to učinili, sažet ćemo znanje stečeno u prethodnim lekcijama.

Osim toga, naučit ćemo kako pomoću formule za količinu topline izraziti preostale količine iz te formule i izračunati ih, poznavajući druge veličine. Razmotrit će se i primjer zadatka s rješenjem za izračun količine topline.

Ova lekcija je posvećena izračunavanju količine topline kada se tijelo zagrije ili oslobodi kada se ohladi.

Vrlo je važna sposobnost izračunavanja potrebne količine topline. To može biti potrebno, na primjer, kada se izračunava količina topline koja se mora predati vodi da bi se zagrijala prostorija.

Riža. 1. Količina topline koja se mora prijaviti vodi za zagrijavanje prostorije

Ili za izračun količine topline koja se oslobađa kada gorivo izgara u različitim motorima:

Riža. 2. Količina topline koja se oslobađa kada gorivo izgara u motoru

Također, ovo znanje je potrebno, na primjer, za određivanje količine topline koju oslobađa Sunce i udara o Zemlju:

Riža. 3. Količina topline koju oslobađa Sunce i koja pada na Zemlju

Da biste izračunali količinu topline, morate znati tri stvari (slika 4):

tjelesna težina (koja se obično može mjeriti vagom);
temperaturna razlika kojom je potrebno tijelo zagrijati ili ohladiti (najčešće se mjeri termometrom);
specifični toplinski kapacitet tijela (koji se može odrediti iz tablice).

Riža. 4. Što trebate znati za određivanje

Formula za izračunavanje količine topline je sljedeća:

Ova formula sadrži sljedeće količine:

Količina topline, mjerena u džulima (J);

Specifični toplinski kapacitet tvari, mjeren u;

- temperaturna razlika, mjerena u stupnjevima Celzija ().

Razmotrimo problem izračunavanja količine topline.

Zadatak

Bakrena čaša mase grama sadrži vodu obujma jedne litre pri temperaturi . Koliko se topline mora predati čaši vode da njezina temperatura postane jednaka ?

Riža. 5. Ilustracija uvjeta zadatka

Prvo pišemo kratko stanje (S obzirom) i pretvorite sve količine u međunarodni sustav (SI).

*dano:*	SI

*Pronaći:*

Riješenje:

Prvo odredite koje nam još količine trebaju za rješavanje ovog problema. Prema tablici specifičnog toplinskog kapaciteta (tablica 1) nalazimo (specifični toplinski kapacitet bakra, jer je po uvjetu staklo bakar), (specifični toplinski kapacitet vode, jer po uvjetu ima vode u staklu). Osim toga, znamo da nam je za izračunavanje količine topline potrebna masa vode. Uvjetom nam je dan samo volumen. Stoga uzimamo gustoću vode iz tablice: (Tablica 2).

tab. 1. Specifični toplinski kapacitet nekih tvari,

tab. 2. Gustoće nekih tekućina

Sada imamo sve što nam je potrebno za rješavanje ovog problema.

Imajte na umu da će se ukupna količina topline sastojati od zbroja količine topline potrebne za zagrijavanje bakrenog stakla i količine topline potrebne za zagrijavanje vode u njemu:

Prvo izračunavamo količinu topline potrebnu za zagrijavanje bakrenog stakla:

Prije izračuna količine topline potrebne za zagrijavanje vode, izračunavamo masu vode pomoću formule koja nam je poznata iz 7. razreda:

Sada možemo izračunati:

Tada možemo izračunati:

Prisjetite se što to znači: kilodžuli. Prefiks "kilo" znači .

Odgovor:.

Za praktičnost rješavanja problema pronalaženja količine topline (tzv. izravnih problema) i količina povezanih s ovim konceptom, možete koristiti sljedeću tablicu.

Željena vrijednost	Oznaka	Jedinice	Osnovna formula	Formula za količinu
Količina topline