Bilo koje tvari. Izvor nastanka magnetizma, prema klasičnoj elektromagnetskoj teoriji, su mikrostruje koje proizlaze iz kretanja elektrona u orbiti. Magnetski moment je neizostavno svojstvo svih jezgri, atomskih elektronskih ljuski i molekula bez iznimke.

Magnetizam, koji je svojstven svim elementarnim česticama, posljedica je prisutnosti mehaničkog momenta u njima, koji se naziva spin (vlastiti mehanički moment kvantne prirode). Magnetska svojstva atomska jezgra sastoje se od spinskih impulsa sastavni dijelovi jezgre – protoni i neutroni. Elektroničke školjke(intraatomske orbite) također imaju magnetski moment, koji je zbroj magnetskih momenata elektrona koji se na njemu nalaze.

Drugim riječima, magnetski momenti elementarne čestice a posljedica su intraatomskog kvantno-mehaničkog učinka poznatog kao spinski moment. Ovaj učinak je sličan kutnom momentu rotacije oko vlastitog središnja os. Spinski moment se mjeri u Planckovoj konstanti, temeljnoj konstanti kvantne teorije.

Svi neutroni, elektroni i protoni, od kojih se, zapravo, atom sastoji, prema Plancku, imaju spin jednak ½. U strukturi atoma, elektroni, rotirajući oko jezgre, osim momenta spina, imaju i orbitalni kutni moment. Jezgra, iako zauzima statički položaj, također ima kutnu količinu gibanja, koja nastaje djelovanjem nuklearnog spina.

Magnetsko polje koje stvara atomski magnetski moment određeno je razne forme ovaj kutni moment. Najuočljiviji doprinos kreaciji daje spin efekt. Prema Paulijevom principu, prema kojem dva identična elektrona ne mogu biti istovremeno u istom kvantnom stanju, vezani elektroni se stapaju, a njihovi spinski momenti dobivaju dijametralno suprotne projekcije. U tom slučaju smanjuje se magnetski moment elektrona, što smanjuje magnetska svojstva cijele strukture. U nekim elementima koji imaju Parni broj elektrona, taj se moment smanjuje na nulu, a tvari prestaju imati magnetska svojstva. Dakle, magnetski moment pojedinih elementarnih čestica ima izravan utjecaj na magnetska svojstva cjelokupnog nuklearno-atomskog sustava.

Feromagnetski elementi s neparnim brojem elektrona uvijek će imati magnetizam različit od nule zbog nesparenog elektrona. U takvim se elementima susjedne orbitale preklapaju, a svi spinski momenti nesparenih elektrona zauzimaju istu orijentaciju u prostoru, što dovodi do postizanja najnižeg energetskog stanja. Taj se proces naziva interakcija razmjene.

Ovakvim usklađivanjem magnetskih momenata feromagnetskih atoma nastaje magnetsko polje. A paramagnetski elementi, koji se sastoje od atoma s dezorijentiranim magnetskim momentima, nemaju svoje magnetsko polje. Ali ako na njih djelujete vanjskim izvorom magnetizma, tada će se magnetski momenti atoma izjednačiti, a ti će elementi također dobiti magnetska svojstva.

Poznato je da magnetsko polje ima orijentacijski učinak na petlju sa strujom, a petlja se okreće oko svoje osi. To se događa jer u magnetskom polju na okvir djeluje moment sile jednak:

Ovdje je B vektor indukcije magnetskog polja, struja u okviru, S je njegova površina, a a je kut između linija sile i okomice na ravninu okvira. Ovaj izraz uključuje produkt , koji se naziva magnetski dipolni moment ili jednostavno magnetski moment okvira. Ispostavilo se da veličina magnetskog momenta u potpunosti karakterizira interakciju okvira s magnetskim poljem. Dva okvira, od kojih jedan ima veliku struju i malu površinu, a drugi ima veliku površinu i malu struju, ponašat će se u magnetskom polju na isti način ako su im magnetski momenti jednaki. Ako je okvir malen, tada njegova interakcija s magnetskim poljem ne ovisi o njegovom obliku.

Pogodno je razmatrati magnetski moment kao vektor, koji se nalazi na liniji okomitoj na ravninu okvira. Smjer vektora (gore ili dolje duž ove linije) određen je "pravilom gimleta": gimlet mora biti postavljen okomito na ravninu okvira i rotiran u smjeru struje okvira - smjeru kretanja okvira. gimlet će pokazati smjer vektora magnetskog momenta.

Dakle, magnetski moment je vektor, okomito na ravninu okvir.

Sada vizualizirajmo ponašanje okvira u magnetskom polju. Ona će nastojati da se tako okrene. tako da je njegov magnetski moment usmjeren duž vektora magnetskog polja B. Mala petlja sa strujom može se koristiti kao najjednostavniji " mjerni uređaj» za određivanje vektora indukcije magnetskog polja.

Magnetski moment je važan koncept u fizici. Atomi se sastoje od jezgri oko kojih kruže elektroni. Svaki elektron koji se kreće oko jezgre kao nabijena čestica stvara struju, tvoreći, takoreći, mikroskopski okvir sa strujom. Izračunajmo magnetski moment jednog elektrona koji se kreće po kružnoj orbiti radijusa r.

Električna struja, tj. količina naboja koju prenese elektron u orbiti u 1 s, jednaka je naboju elektrona e, pomnoženom s brojem okretaja koje napravi:

Stoga je veličina magnetskog momenta elektrona:

Može se izraziti u smislu veličine kutne količine gibanja elektrona. Tada je vrijednost magnetskog momenta elektrona, povezana s njegovim kretanjem po orbiti, ili, kako kažu, vrijednost orbitalnog magnetskog momenta, jednaka:

Atom je objekt koji se ne može opisati klasičnom fizikom: za tako male objekte vrijede sasvim drugi zakoni - zakoni kvantne mehanike. Ipak, rezultat dobiven za orbitalni magnetski moment elektrona pokazao se istim kao u kvantnoj mehanici.

Inače, situacija je s vlastitim magnetskim momentom elektrona - spinom, koji je povezan s njegovom rotacijom oko svoje osi. Za spin elektrona kvantna mehanika daje vrijednost magnetskog momenta koja je 2 puta veća od klasične fizike:

a ta se razlika između orbitalnih i spinskih magnetskih momenata ne može klasično objasniti. Ukupni magnetski moment atoma sastoji se od orbitalnih i spinskih magnetskih momenata svih elektrona, a budući da se razlikuju za faktor 2, u izrazu za magnetski moment atoma koji karakterizira stanje atoma pojavljuje se faktor :

Dakle, atom, poput obične petlje s strujom, ima magnetski moment, au mnogim aspektima njihovo ponašanje je slično. Konkretno, kao i u slučaju klasičnog okvira, ponašanje atoma u magnetskom polju potpuno je određeno veličinom njegovog magnetskog momenta. U tom smislu, pojam magnetskog momenta vrlo je važan za objašnjenje raznih fizičke pojave koji se javljaju s materijom u magnetskom polju.

Eksperimenti Sterna i Gerlacha

U $1921$, O. Stern je iznio ideju eksperimenta u mjerenju magnetskog momenta atoma. Ovaj pokus izveo je u suradnji s W. Gerlachom 1922. $ Metoda Sterna i Gerlacha koristi činjenicu da snop atoma (molekula) može odstupati u nehomogenom magnetskom polju. Atom koji ima magnetski moment može se prikazati kao elementarni magnet malih, ali konačnih dimenzija. Ako se takav magnet stavi u jednoliko magnetsko polje, tada na njega ne djeluje sila. Polje će djelovati na sjeverni i Južni pol takav magnet sa silama koje su jednake po veličini i suprotnog smjera. Kao rezultat toga, središte tromosti atoma će ili mirovati ili se kretati pravocrtno. (U tom slučaju os magneta može oscilirati ili precesirati). To jest, u jednoličnom magnetskom polju ne postoje sile koje djeluju na atom i daju mu ubrzanje. Jednoliko magnetsko polje ne mijenja kut između smjerova indukcije magnetskog polja i magnetskog momenta atoma.

Drugačija je situacija ako je vanjsko polje nehomogeno. U tom slučaju sile koje djeluju na sjeverni i južni pol magneta nisu jednake. Rezultirajuća sila koja djeluje na magnet je različita od nule i daje ubrzanje atomu, duž polja ili protiv njega. Kao rezultat toga, kada se kreće u nehomogenom polju, razmatrani magnet će odstupiti od izvornog smjera kretanja. U tom slučaju veličina odstupanja ovisi o stupnju nehomogenosti polja. Da bi se dobila značajna odstupanja, polje se mora oštro promijeniti već unutar duljine magneta (linearne dimenzije atoma su $\približno (10)^(-8)cm$). Eksperimentatori su takvu heterogenost postigli uz pomoć dizajna magneta koji je stvarao polje. Jedan magnet u eksperimentu izgledao je poput oštrice, drugi je bio ravan ili je imao zarez. Magnetske linije zadebljana na "oštrici", tako da je napetost u ovom području bila znatno veća nego kod ravnog stupa. Između tih magneta proletio je tanak snop atoma. Pojedinačni atomi bili su otklonjeni u generiranom polju. Na ekranu su uočeni tragovi pojedinačnih čestica.

Prema pojmovima klasične fizike, magnetski momenti u atomskom snopu imaju različite smjerove u odnosu na neku os $Z$. Što to znači: projekcija magnetskog momenta ($p_(mz)$) na ovu os uzima sve vrijednosti intervala od $\left|p_m\right|$ do -$\left|p_m\right |$ (gdje $\lijevo|p_( mz)\desno|-$ modul magnetskog momenta). Na zaslonu bi se snop trebao pojaviti proširen. Međutim, u kvantna fizika, ako se kvantizacija uzme u obzir, tada nisu moguće sve orijentacije magnetskog momenta, već samo konačan broj njih. Tako je na ekranu trag snopa atoma podijeljen na određeni broj pojedinačnih tragova.

Provedeni pokusi pokazali su da se, na primjer, snop atoma litija podijelio na $24$ snopa. Ovo je opravdano, budući da je glavni član $Li - 2S$ izraz (jedan valentni elektron sa spinom $\frac(1)(2)\ $ u s-orbiti, $l=0).$ moguće je izvesti zaključak o veličini magnetskog momenta. Tako je Gerlach dokazao da je spinski magnetski moment jednak Bohrovom magnetonu. Istraživanja različitih elemenata pokazala su potpuno slaganje s teorijom.

Stern i Rabi mjerili su magnetske momente jezgri koristeći ovaj pristup.

Dakle, ako je projekcija $p_(mz)$ kvantizirana, s njom je kvantizirana i prosječna sila koja na atom djeluje iz magnetskog polja. Pokusi Sterna i Gerlacha dokazali su kvantizaciju projekcije magnetskog kvantnog broja na $Z$ os. Pokazalo se da su magnetski momenti atoma usmjereni paralelno s $Z$ osi, ne mogu biti usmjereni pod kutom u odnosu na tu os, pa smo morali prihvatiti da se orijentacija magnetskih momenata u odnosu na magnetsko polje mijenja diskretno. . Ova pojava je nazvana prostorna kvantizacija. Diskretnost ne samo stanja atoma, već i orijentacija magnetskih momenata atoma u vanjskom polju temeljno je novo svojstvo kretanja atoma.

Pokusi su u potpunosti objašnjeni nakon otkrića spina elektrona, kada je otkriveno da magnetski moment atoma nije uzrokovan orbitalnim momentom elektrona, već unutarnjim magnetskim momentom čestice, koji je povezan s njezinim unutarnji mehanički moment (spin).

Proračun gibanja magnetskog momenta u nehomogenom polju

Neka se atom giba u nehomogenom magnetskom polju, njegov magnetski moment je jednak $(\overrightarrow(p))_m$. Sila koja djeluje na njega je:

Općenito, atom je električki neutralna čestica pa na njega u magnetskom polju ne djeluju druge sile. Proučavanjem gibanja atoma u nehomogenom polju može se izmjeriti njegov magnetski moment. Pretpostavimo da se atom giba duž osi $X$, nehomogenost polja nastaje u smjeru osi $Z$ (slika 1):

Slika 1.

\frac()()\frac()()

Koristeći uvjete (2), transformiramo izraz (1) u oblik:

Magnetsko polje je simetrično u odnosu na ravninu y=0. Može se pretpostaviti da se atom giba u ovoj ravnini, što znači da je $B_x=0.$ Jednakost $B_y=0$ se krši samo u malim područjima u blizini rubova magneta (ovo kršenje zanemarujemo). Iz navedenog proizilazi da:

U ovom slučaju izrazi (3) imaju oblik:

Precesija atoma u magnetskom polju ne utječe na $p_(mz)$. Jednadžbu gibanja atoma u prostoru između magneta zapisujemo u obliku:

gdje je $m$ masa atoma. Ako atom prijeđe put $a$ između magneta, tada on odstupa od X osi za udaljenost jednaku:

gdje je $v$ brzina atoma duž $X$ osi. Napuštajući prostor između magneta, atom se nastavlja kretati pod stalnim kutom u odnosu na $X$ os duž ravne linije. U formuli (7) poznate su veličine $\frac(\partial B_z)(\partial z)$, $a$, $v\ i\ m$, mjerenjem z može se izračunati $p_(mz)$.

Primjer 1

Vježba: Na koliko će se komponenata, pri izvođenju pokusa sličnog pokusu Sterna i Gerlacha, podijeliti snop atoma ako su oni u stanju $()^3(D_1)$?

Riješenje:

Termin se dijeli na podrazine $N=2J+1$ ako je Landeov multiplikator $g\ne 0$, gdje

Da bismo pronašli broj komponenti na koje će se snop atoma podijeliti, trebali bismo odrediti ukupni interni kvantni broj $(J)$, višestrukost $(S)$, orbitalni kvantni broj, usporediti Landeov množitelj s nulom i ako je različit od nule, tada izračunajte broj podrazina.

1) Da biste to učinili, razmotrite strukturu simboličkog zapisa stanja atoma ($3D_1$). Naš se izraz dešifrira na sljedeći način: simbol $D$ odgovara orbitalnom kvantnom broju $l=2$, $J=1$, višestrukost $(S)$ jednaka je $2S+1=3\to S =1$.

$g,$ izračunavamo primjenom formule (1.1):

Broj komponenti na koje je snop atoma podijeljen jednak je:

Odgovor:$N=3.$

Primjer 2

Vježba: Zašto je snop vodikovih atoma, koji su bili u $1s$ stanju, korišten u pokusu Sterna i Gerlacha za otkrivanje spina elektrona?

Riješenje:

U stanju $s-$, kutni moment količine gibanja elektrona je $(L)$ nula, jer $l=0$:

Magnetski moment atoma, koji je povezan s kretanjem elektrona u orbiti, proporcionalan je mehaničkom momentu:

\[(\desnastrelica(p))_m=-\frac(q_e)(2m)\desnastrelica(L)(2.2)\]

stoga je jednak nuli. To znači da magnetsko polje ne bi trebalo utjecati na kretanje atoma vodika u osnovnom stanju, odnosno dijeliti tok čestica. No pri korištenju spektralnih instrumenata pokazalo se da linije vodikovog spektra pokazuju prisutnost fine strukture (dubleta) čak i ako nema magnetskog polja. Kako bi se objasnila prisutnost fine strukture, iznesena je ideja o intrinzičnom mehaničkom kutnom momentu elektrona u prostoru (spin).

Razna okruženja pri razmatranju njihovih magnetskih svojstava nazivaju se magneti .

Sve tvari na ovaj ili onaj način stupaju u interakciju s magnetskim poljem. Neki materijali zadržavaju svoja magnetska svojstva čak i u odsutnosti vanjskog magnetskog polja. Magnetiziranje materijala nastaje zbog struja koje kolaju unutar atoma – rotacija elektrona i njihovo kretanje u atomu. Stoga bi magnetizaciju tvari trebalo opisati pomoću stvarnih atomskih struja, koje se nazivaju Amperove struje.

U nedostatku vanjskog magnetskog polja, magnetski momenti atoma tvari obično su nasumično usmjereni, tako da se magnetska polja koja stvaraju međusobno poništavaju. Kada se primjenjuje vanjsko magnetsko polje, atomi nastoje usmjeriti svoje magnetske momente u smjeru vanjskog magnetskog polja, a tada se krši kompenzacija magnetskih momenata, tijelo dobiva magnetska svojstva - postaje magnetizirano. Većina tijela je vrlo slabo magnetizirana i veličina indukcije magnetskog polja B u takvim tvarima malo razlikuje od veličine indukcije magnetskog polja u vakuumu. Ako je u nekoj tvari magnetsko polje slabo pojačano, tada se takva tvar naziva paramagnetski :

( , , , , , , Li, Na);

ako oslabi, onda ga dijamagnetski :

(Bi, Cu, Ag, Au, itd.) .

Ali postoje tvari koje imaju jaka magnetska svojstva. Takve tvari nazivaju se feromagneti :

(Fe, Co, Ni itd.).

Ove tvari mogu zadržati magnetska svojstva čak iu odsutnosti vanjskog magnetskog polja, što predstavlja trajne magnete.

Sva tijela kada su uvedena u vanjsko magnetsko polje su magnetizirani u jednom ili drugom stupnju, tj. stvaraju vlastito magnetsko polje, koje se superponira na vanjsko magnetsko polje.

Magnetska svojstva tvari određeni su magnetskim svojstvima elektrona i atoma.

Magneti se sastoje od atoma, koji se pak sastoje od pozitivnih jezgri i, relativno govoreći, elektrona koji kruže oko njih.

Elektron koji se kreće po orbiti u atomu ekvivalentan je zatvorenom krugu sa orbitalna struja :

gdje e je naboj elektrona, ν je frekvencija njegove orbitalne rotacije:

Orbitalna struja odgovara orbitalni magnetski moment elektron

,

(6.1.1)

gdje S je površina orbite, je jedinični normalni vektor na S, je brzina elektrona. Slika 6.1 prikazuje smjer orbitalnog magnetskog momenta elektrona.

Elektron koji se kreće po orbiti ima orbitalni kutni moment , koji je usmjeren nasuprot i povezan je s njim relacijom

gdje m je masa elektrona.

Osim toga, elektron ima vlastiti kutni moment, koji se zove spin elektrona

,

(6.1.4)

gdje , je Planckova konstanta

Spin elektrona odgovara spinski magnetski moment elektron usmjeren u suprotnom smjeru:

,

(6.1.5)

Vrijednost se zove žiromagnetski omjer spinskih momenata