Jezgre atoma su čvrsto vezani sustavi veliki broj nukleoni.
Za potpuno cijepanje jezgre na sastavne dijelove i njihovo uklanjanje na velikim udaljenostima jedan od drugog, potrebno je utrošiti određeni rad A.

Energija vezanja je energija jednaka radu koji je potrebno izvršiti da se jezgra razdvoji na slobodne nukleone.

E obveznice = - A

Prema zakonu održanja, energija vezanja je istovremeno jednaka energiji koja se oslobađa pri formiranju jezgre iz pojedinačnih slobodnih nukleona.

Specifična energija vezanja

Ovo je energija vezanja po nukleonu.

Osim za najlakše jezgre, specifična energija vezanja je približno konstantna i jednaka je 8 MeV/nukleonu. Najveću specifičnu energiju vezanja (8,6 MeV/nukleon) imaju elementi masenih brojeva od 50 do 60. Jezgre ovih elemenata su najstabilnije.

Kako su jezgre preopterećene neutronima, specifična energija vezanja se smanjuje.
Za elemente na kraju periodnog sustava jednaka je 7,6 MeV/nukleon (na primjer, za uran).

Oslobađanje energije kao rezultat nuklearne fisije ili fuzije

Za cijepanje jezgre potrebno je utrošiti određenu količinu energije za svladavanje nuklearnih sila.
Da bi se sintetizirala jezgra iz pojedinačnih čestica, potrebno je prevladati Coulombove odbojne sile (za to je potrebno utrošiti energiju da se te čestice ubrzaju do velikih brzina).
To jest, da bi se izvršilo cijepanje jezgre ili sinteza jezgre, mora se potrošiti nešto energije.

Tijekom nuklearne fuzije na malim udaljenostima na nukleone počinju djelovati nuklearne sile koje ih potiču na ubrzano kretanje.
Ubrzani nukleoni emitiraju gama kvante, koji imaju energiju jednaku energiji vezanja.

Na izlazu reakcije nuklearne fisije ili fuzije oslobađa se energija.

Ima smisla provoditi nuklearnu fisiju ili nuklearnu sintezu, ako rezultirajuća, tj. energija oslobođena kao rezultat cijepanja ili fuzije bit će veća od potrošene energije
Prema grafu, dobitak na energiji može se dobiti ili fisijom (cijepanjem) teških jezgri, ili fuzijom lakih jezgri, što se u praksi i radi.

defekt mase

Mjerenja masa jezgri pokazuju da je masa jezgre (Mn) uvijek manja od zbroja masa mirovanja slobodnih neutrona i protona koji je sačinjavaju.

Tijekom nuklearne fisije: masa jezgre uvijek je manja od zbroja masa mirovanja nastalih slobodnih čestica.

U sintezi jezgre: masa nastale jezgre uvijek je manja od zbroja masa mirovanja slobodnih čestica koje su je formirale.

Defekt mase je mjera energije vezivanja atomske jezgre.

Defekt mase jednak je razlici između ukupne mase svih nukleona jezgre u slobodnom stanju i mase jezgre:

gdje je Mm masa jezgre (iz priručnika)
Z je broj protona u jezgri
mp je masa mirovanja slobodnog protona (iz priručnika)
N je broj neutrona u jezgri
mn je masa mirovanja slobodnog neutrona (iz priručnika)

Smanjenje mase tijekom nastajanja jezgre znači da se smanjuje energija sustava nukleona.

Izračun energije vezivanja jezgre

Nuklearna energija vezanja brojčano je jednaka radu koji je potrebno utrošiti da se jezgra razdvoji na pojedinačne nukleone, odnosno energiji koja se oslobađa tijekom sinteze jezgri iz nukleona.
Mjera nuklearne energije vezanja je defekt mase.

Formula za izračunavanje energije vezivanja jezgre je Einsteinova formula:
ako postoji neki sustav čestica koji ima masu, tada promjena energije tog sustava dovodi do promjene njegove mase.

Ovdje se energija vezivanja jezgre izražava kao umnožak defekta mase i kvadrata brzine svjetlosti.

U nuklearnoj fizici masa čestica izražava se u jedinicama atomske mase (a.m.u.)

u nuklearnoj fizici je uobičajeno izražavati energiju u elektronvoltima (eV):

Izračunajmo korespondenciju s 1 a.m.u. elektronvolti:

Sada će formula za izračun energije vezanja (u elektronvoltima) izgledati ovako:

PRIMJER IZRAČUNA ENERGIJE VEZANJA JEZGRA ATOMA HELIJA (He)

>

Jezgre atoma su čvrsto vezani sustavi velikog broja nukleona. Za potpuno cijepanje jezgre na sastavne dijelove i njihovo međusobno uklanjanje na velikim udaljenostima potrebno je utrošiti određeni rad A. Energija vezanja je energija jednaka radu koji je potrebno izvršiti da se razdvoje jezgra u slobodne nukleone E veze \u003d - A Prema zakonu očuvanja, energija vezanja je istovremeno jednaka energiji koja se oslobađa tijekom stvaranja jezgre iz pojedinačnih slobodnih nukleona. Specifična energija vezanja je energija vezanja po nukleonu.

DEFECT MASS- Mjerenja masa jezgri pokazuju da je masa jezgre (Mn) uvijek manja od zbroja masa mirovanja slobodnih neutrona i protona koji je sačinjavaju. Tijekom nuklearne fisije: masa jezgre uvijek je manja od zbroja masa mirovanja nastalih slobodnih čestica. U sintezi jezgre: masa nastale jezgre uvijek je manja od zbroja masa mirovanja slobodnih čestica koje su je formirale.

Defekt mase je mjera energije vezivanja atomske jezgre. Defekt mase jednak je razlici između ukupne mase svih nukleona jezgre u slobodnom stanju i mase jezgre:

gdje je Mn masa jezgre (iz priručnika) Z je broj protona u jezgri mp je masa mirovanja slobodnog protona (iz priručnika) N je broj neutrona u jezgri mn je masa mirovanja slobodnog neutrona (iz priručnika) time se smanjuje energija sustava nukleona.

Atomska jezgra- središnji dio atoma, u kojem je koncentrirana njegova glavna masa (više od 99,9%). Jezgra je pozitivno nabijena, naboj jezgre određuje kemijski element kojem je atom dodijeljen. Dimenzije jezgri raznih atoma su nekoliko femtometara, što je više od 10 tisuća puta manje od veličine samog atoma.

Atomske jezgre proučava nuklearna fizika.

Atomska jezgra sastoji se od nukleona - pozitivno nabijenih protona i neutralnih neutrona, koji su međusobno povezani jakom interakcijom. Proton i neutron imaju vlastiti kutni moment (spin) jednak [SN 1] i magnetski moment povezan s njim.

Atomska jezgra, koja se smatra klasom čestica s određenim brojem protona i neutrona, obično se naziva nuklid.

Broj protona u jezgri nazivamo njezinim nabojnim brojem – taj je broj jednak rednom broju elementa kojem atom pripada, u periodnom sustavu elemenata. Broj protona u jezgri određuje strukturu elektronske ljuske neutralnog atoma, a time i kemijska svojstva odgovarajućeg elementa. Broj neutrona u jezgri naziva se njezin izotopski broj. Jezgre s istim brojem protona i različitim brojem neutrona nazivaju se izotopi. Jezgre s istim brojem neutrona, ali različitim brojem protona nazivaju se izotonima. Pojmovi izotop i izoton također se koriste u vezi s atomima koji sadrže naznačene jezgre, kao i za karakterizaciju nekemijskih varijanti jednog kemijskog elementa. Ukupan broj nukleona u jezgri naziva se njezinim masenim brojem () i približno je jednak prosječnoj masi atoma, navedenoj u periodnom sustavu. Nuklidi s istim masenim brojem, ali različitog protonsko-neutronskog sastava nazivaju se izobare.

Kao i svaki kvantni sustav, jezgre mogu biti u metastabilnom pobuđenom stanju, au nekim slučajevima životni vijek takvog stanja računa se u godinama. Takva pobuđena stanja jezgri nazivaju se nuklearni izomeri.

22. Dodir dvaju metala. Termoelektrične pojave. Termoelektrične pojave

skup fizikalnih pojava uzrokovanih odnosom toplinskih i električnih procesa u metalima i poluvodičima. T. i. su Seebeckov, Peltierov i Thomsonov učinak. Seebeckov učinak je da se u zatvorenom krugu koji se sastoji od različitih vodiča javlja emf (termonapon) ako se kontaktne točke održavaju na različitim temperaturama. U najjednostavnijem slučaju, kada se električni krug sastoji od dva različita vodiča, tzv termoelement ohm , ili termopar (vidi Termopar). Vrijednost termoenergije ovisi samo o temperaturama vrućeg T 1 i hladno T 2 kontakta i od materijala vodiča. U malom temperaturnom rasponu termoenergija E može se smatrati proporcionalnim razlici ( T 1 – T 2), tj E= α (T 1 –T 2). Koeficijent α naziva se termoelektrična snaga para (termosila, koeficijent termosnage ili specifična termosnaga). Određen je materijalima vodiča, ali ovisi i o rasponu temperature; u nekim slučajevima α mijenja predznak s temperaturom. Tablica prikazuje vrijednosti a za neke metale i legure u odnosu na Pb za temperaturni raspon 0-100 ° C (pozitivan predznak α pripisuje se onim metalima kojima struja teče kroz zagrijani spoj). Međutim, brojke dane u tablici su proizvoljne, jer je termoelektrična snaga materijala osjetljiva na mikroskopske količine nečistoća (ponekad iznad osjetljivosti kemijske analize), na orijentaciju kristalnih zrna i na toplinsku ili čak hladnu obradu materijala. Na ovom svojstvu termoelektrične moći temelji se metoda odbijanja materijala po sastavu. Iz istog razloga, termoelektrična energija može nastati u krugu koji se sastoji od istog materijala u prisutnosti temperaturnih razlika, ako su različiti dijelovi kruga bili podvrgnuti različitim tehnološkim operacijama. S druge strane, elektromotorna sila termoelementa se ne mijenja kada se bilo koji broj drugih materijala spoji serijski u krug, ako se dodatne kontaktne točke koje se pojavljuju u ovom slučaju održavaju na istoj temperaturi.

Ako se metali dovedu u kontakt (stvori kontakt između njih), tada elektroni vodljivosti mogu prijeći s jednog vodiča na drugi na mjestu kontakta. Rad rada opada s povećanjem Fermijeve energije. Za razumijevanje pojava u prijelazu metal-metal potrebno je uzeti u obzir da Fermijeva energija ovisi o koncentraciji slobodnih elektrona u vodljivom pojasu – što je veća koncentracija elektrona, to je veća Fermijeva energija. To znači da kada se formira prijelaz na sučelju "metal-metal", koncentracija slobodnih elektrona na različitim stranama sučelja je različita - veća je na strani metala (1) s višom Fermijevom energijom. Promjena koncentracije elektrona od do događa se u određenom području blizu sučelja između metala, koje se naziva prijelazni sloj (slika 8.7.3). Promjena potencijala električnog polja na prijelazu prikazana je na slici 8.7.4. U procesu nastanka prijelaza mijenjaju se Fermijeve energije u metalima na granici. Metal s višom Fermijevom energijom postaje pozitivno nabijen i stoga se rad tog metala povećava

21. Vlastita i primjesna vodljivost poluvodiča. p-tip i n-tip vodljivosti. P-n kontakt dvaju poluvodiča. U intrinzičnim poluvodičima, broj elektrona i šupljina koje se pojavljuju kada se veze pokidaju je isti, tj. vodljivost intrinzičnih poluvodiča podjednako osiguravaju slobodni elektroni i šupljine. Vodljivost primjesnih poluvodiča. Ako se u poluvodič uvede nečistoća s valencijom većom od valencije vlastitog poluvodiča, tada nastaje donorski poluvodič. (Na primjer, kada se peterovalentni arsen uvede u kristal silicija. Jedna od pet valencija elektroni arsena ostaju slobodni). U donorskom poluvodiču elektroni su većina, a šupljine manjinski nositelji naboja. Takve poluvodiče nazivamo poluvodičima n-tipa, a vodljivost je elektronska.Ako se u poluvodič unese primjesa valencije manje od valencije vlastitog poluvodiča, nastaje akceptorski poluvodič. (Na primjer, kada se trovalentni indij uvede u kristal silicija. Svakom atomu indija nedostaje jedan elektron da bi formirao par elektrona s jednim od susjednih atoma silicija. Svaka od ovih nepopunjenih veza je rupa). U akceptorskim poluvodičima, šupljine su većinski nositelji naboja, a elektroni manjinski nositelji naboja. Takvi poluvodiči nazivaju se poluvodiči p-tipa, a vodljivost je šupljina. Atomi peterovalentne primjese nazivaju se donatori: povećavaju broj slobodnih elektrona. Svaki atom takve nečistoće dodaje jedan dodatni elektron. U tom slučaju ne nastaju dodatne rupe. Atom nečistoće u strukturi poluvodiča pretvara se u nepokretni pozitivno nabijeni ion. Vodljivost poluvodiča sada će uglavnom biti određena brojem slobodnih elektrona nečistoće. Općenito, ova vrsta provođenja naziva se kondukcija. n– tipa, a sam poluvodič je poluvodič n Kada se uvede trovalentna nečistoća, jedna od valentnih veza poluvodiča ispada nepopunjena, što je ekvivalentno stvaranju šupljine i nepomičnog negativno nabijenog iona nečistoće. Stoga se u ovom slučaju povećava koncentracija rupa. Ove vrste nečistoća nazivaju se akceptori i, a vodljivost zbog uvođenja akceptorske primjese naziva se vodljivost R-tip. Ova vrsta poluvodiča naziva se poluvodič. R-tip.

20. Zonska teorija čvrstih tijela. Metali, dielektrici i poluvodiči.

Zonska teorija čvrstih tijela- kvantno mehanička teorija gibanja elektrona u čvrstom tijelu.

Prema kvantnoj mehanici slobodni elektroni mogu imati bilo koju energiju – njihov energetski spektar je kontinuiran. Elektroni koji pripadaju izoliranim atomima imaju određene diskretne vrijednosti energije. U čvrstom tijelu energetski spektar elektrona je bitno drugačiji, sastoji se od zasebnih dopuštenih energetskih vrpci odvojenih vrpcama zabranjenih energija.

Dielektrik(izolator) - tvar koja praktički ne provodi električnu struju. Koncentracija slobodnih nositelja naboja u dielektriku ne prelazi 108 cm–3. Glavno svojstvo dielektrika je sposobnost polarizacije u vanjskom električnom polju. S gledišta vrpčne teorije čvrstog tijela, dielektrik je tvar s zabranjenim pojasom većim od 3 eV. Poluvodiči - poluvodič se razlikuje od dielektrika samo po tome što je širina Δ zabranjenog pojasa koji odvaja valentni pojas od vodljivog mnogo manja (desetke puta). Na T= 0, valentni pojas u poluvodiču, kao iu dielektriku, potpuno je ispunjen i struja ne može teći kroz uzorak. Ali zbog činjenice da je energija Δ mala, već s blagim porastom temperature, neki od elektrona mogu prijeći u vodljivi pojas (slika 3). Tada će električna struja u tvari postati moguća, štoviše, kroz dva "kanala" odjednom.

Prvo, u vodljivom pojasu elektroni, stječući energiju u električnom polju, prelaze na više energetske razine. Drugo, doprinos električnoj struji dolazi od ... praznih razina koje su u valentnom pojasu ostavili elektroni koji su otišli u vodljivi pojas. Doista, Paulijev princip dopušta svakom elektronu da zauzme praznu razinu u valentnom pojasu. Ali, nakon što je zauzeo ovu razinu, ostavlja svoju razinu slobodnom, i tako dalje. rupe, također postaju trenutni nositelji. Broj šupljina očito je jednak broju elektrona koji su otišli u vodljivi pojas (tzv. elektroni vodljivosti), ali rupe imaju pozitivan naboj jer je rupa elektron koji nedostaje.

Metali - Elektroni u metalima potpuno "zaborave" svoje atomsko porijeklo, njihove razine tvore jednu vrlo široku zonu. Uvijek je samo djelomično ispunjen (broj elektrona je manji od broja razina) i stoga se može nazvati vodljivim pojasom (slika 6). Jasno je da u metalima struja može teći čak i pri nultoj temperaturi. Štoviše, uz pomoć kvantne mehanike može se dokazati da u idealan metal(čija rešetka nema nedostataka) at T= 0 struja mora teći bez otpora [ 2 ] !

Nažalost, idealni kristali ne postoje, a nulta temperatura se ne može postići. U stvarnosti, elektroni gube energiju u interakciji s vibrirajućim atomima rešetke, tako da otpor pravog metala raste s temperaturom(za razliku od otpora poluvodiča). Ali najvažnije je da je na bilo kojoj temperaturi električna vodljivost metala puno veća od električne vodljivosti poluvodiča, jer u metalu postoji mnogo više elektrona koji mogu provoditi električnu struju.

19. Molekula. Kemijske veze. Molekularni spektri. Apsorpcija svjetla. Spontana i prisilna emisija. Optički kvantni generatori.

Molekula- električki neutralna čestica nastala od dva ili više atoma povezanih kovalentnim vezama, najmanja čestica kemijske tvari.

kemijska veza- ovo je interakcija dvaju atoma, koja se provodi razmjenom elektrona. U obrazovanju kemijska veza atomi nastoje steći stabilnu vanjsku ljusku od osam elektrona (ili dva elektrona) koja odgovara strukturi najbližeg atoma inertnog plina. Postoje sljedeće vrste kemijskih veza: kovalentni(polarni i nepolarni; izmjenski i donor-akceptor), ionski, vodik i metalik.

MOLEKULARNI SPEKTRI- spektri apsorpcije, emisije ili raspršenja koji proizlaze iz kvantnih prijelaza molekula iste energije. navodi u drugu. M. s. određeno sastavom molekule, njenom strukturom, prirodom kemikalije. komunikacija i interakcija s vanjskim polja (i, posljedično, s okolnim atomima i molekulama). Naib. karakteristični su M. s. razrijeđenih molekularnih plinova, kada nema širenja spektralnih linija pritiskom: takav se spektar sastoji od uskih linija s Dopplerovom širinom. APSORPCIJA SVETA- smanjenje intenziteta optičkog. zračenje pri prolasku kroz to-l. okoline zbog interakcije s njom, uslijed čega svjetlosna energija prelazi u druge vrste energije ili u optičku. zračenje drugog spektralnog sastava. Glavni zakon P. s., povezujući intenzitet ja snop svjetlosti koji je prošao kroz sloj apsorbirajućeg medija debljine l s intenzitet upadnog snopa ja 0 , je Bouguerov zakon nazvao indeks apsorpcije, te je u pravilu različit za različite valne duljine.Ovaj je zakon eksperimentalno utvrdio P. Bouguer (P. Bouguer, 1729.), a kasnije ga je teorijski izveo I. Lambert (J. H. Lambert, 1760.) pod vrlo jednostavnim pretpostavkama da pri prolasku kroz bilo koji sloj tvari intenzitet svjetlosnog toka opada za određeni dio, ovisno samo o i debljini sloja l, tj. dI/l =

proces zračenja elektromagnetski val Atom može biti dvije vrste: spontani i prisilni. Tijekom spontane emisije atom prelazi s gornje energetske razine na donju spontano, bez vanjskih utjecaja na atom. Spontana emisija atoma posljedica je samo nestabilnosti njegovog gornjeg (pobuđenog) stanja, zbog čega se atom prije ili kasnije oslobađa energije pobude emitiranjem fotona. Različiti atomi zrače spontano, tj. neovisno jedan o drugom, te generiraju fotone koji se šire u različitim smjerovima, imaju različite faze i smjerove polarizacije. Stoga je spontana emisija nekoherentna. Do zračenja može doći i ako na pobuđeni atom djeluje elektromagnetski val s frekvencijom ν koja zadovoljava relaciju hν=Em-En, gdje su Em i En energije kvantnih stanja atoma (frekvencija ν se tada naziva rezonantna). Rezultirajuće zračenje je stimulirano. U svakom aktu stimulirane emisije sudjeluju dva fotona. Jedan od njih, šireći se iz vanjskog izvora (vanjski izvor za razmatrani atom može biti i susjedni atom), djeluje na atom, uslijed čega se emitira foton. Oba fotona imaju isti smjer širenja i polarizaciju, kao i iste frekvencije i faze. To jest, stimulirana emisija uvijek je koherentna s onom koja ga prisiljava. Jedini su optički kvantni generatori (OQG) ili laseri

izvori snažne monokromatske svjetlosti. Princip pojačavanja svjetlosti sa

korištenje atomskih sustava prvi je predložio 1940. V.A. Fabrikant.

Međutim, potkrijepljenost mogućnosti stvaranja optičkog kvanta

generator dali su tek 1958. Ch. Towns i A. Shavlov na temelju

dostignuća u razvoju kvantnih uređaja u radijskom području. Prvi

optički kvantni generator realiziran je 1960. Bio je to optički kvantni generator s

rubin kristal kao radna tvar. Napravite inverziju

populacija u njoj provedena je metodom trorazinskog crpljenja,

obično se koristi u paramagnetskim kvantnim pojačalima.

18. Kvantna teorija električne vodljivosti.

Kvantna teorija električne vodljivosti metala - teorija električne vodljivosti temeljena na kvantnoj mehanici i Fermi-Diracovoj kvantnoj statistici, - revidirao je pitanje električne vodljivosti metala, razmatrano u klasičnoj fizici. Proračun električne vodljivosti metala, izveden na temelju ove teorije, dovodi do izraza za električnu vodljivost metala, koji izgledom podsjeća na klasičnu formulu (103.2) za g, ali ima potpuno drugačiji fizički sadržaj. Ovdje P - koncentracija elektrona vodljivosti u metalu, á l Fñ je srednji slobodni put elektrona s Fermijevom energijom, á u F ñ - Prosječna brzina toplinsko gibanje takav elektron.

Zaključci dobiveni na temelju formule (238.1) u potpunosti odgovaraju eksperimentalnim podacima. Kvantna teorija električne vodljivosti metala posebno objašnjava ovisnost specifične vodljivosti o temperaturi: g ~ 1/T(klasična teorija to daje g ~1/), kao i anomalno velike vrijednosti (reda stotine perioda rešetke) srednjeg slobodnog puta elektrona u metalu.

17. Toplinski kapacitet čvrstih tijela. kao model čvrsto tijelo Promotrimo pravilno izgrađenu kristalnu rešetku, u čijim čvorovima čestice (atomi, ioni, molekule), uzete kao materijalne točke, osciliraju oko svojih ravnotežnih položaja - čvorova rešetke - u tri međusobno okomita smjera. Dakle, svakoj čestici koja čini kristalnu rešetku dodijeljena su tri vibracijska stupnja slobode, od kojih svaki, prema zakonu ravnomjerne raspodjele energije prema stupnjevima slobode, ima energiju kT.

Unutarnja energija mole čvrstog tijela

gdje N A - Avogadrova konstanta; N A k= R (R - molarna plinska konstanta). Molarni toplinski kapacitet čvrste tvari

tj. molarni (atomski) toplinski kapacitet kemijski jednostavna tijela u kristalnom

Toplinski kapacitet, količina topline utrošena za promjenu temperature za 1 °C. Prema strožoj definiciji, toplinski kapacitet- termodinamička veličina, određena izrazom:

gdje je ∆ Q- količina topline koja je priopćena sustavu i uzrokovala promjenu njegove temperature pomoću Delta;T. Omjer konačne razlike Δ Q/ΔT naziva se prosjek toplinski kapacitet, omjer infinitezimalnih vrijednosti d Q/dT- istina toplinski kapacitet. Jer d Q nije totalni diferencijal državne funkcije, dakle toplinski kapacitet ovisi o putu prijelaza između dva stanja sustava. razlikovati toplinski kapacitet sustav u cjelini (J/K), specifič toplinski kapacitet[J/(g K)], molarni toplinski kapacitet[J/(mol K)]. Sve formule u nastavku koriste molarne vrijednosti toplinski kapacitet.

16. Degeneracija sustava čestica.

Degeneracija u kvantnoj mehanici je ta neka količina f opisivanje fizičkog sustava (atoma, molekule itd.) ima isto značenje za različita stanja sustava. Broj takvih različitih stanja koja odgovaraju istoj vrijednosti f, naziva se višestrukost V. date količine. DEGENERACIJA u kvantna teorija – postojanje dekomp. stanja kvantnog sustava, u kojem neki fiz. veličina ALI uzima iste vrijednosti. Operator koji odgovara takvoj vrijednosti ima skup linearno neovisnih svojstvenih funkcija koje odgovaraju jednom svojstvu. značenje a. Broj Do nazvao mnogostrukost degeneracije svojstvenih vrijednosti. vrijednosti a, može biti konačan ili beskonačan; k može poprimiti diskretni ili kontinuirani raspon vrijednosti. Uz beskonačnu mnogostrukost (moći kontinuuma) degeneriraju se npr. vlastite. vrijednosti operatora energije slobodne čestice u svim mogućim smjerovima količine gibanja (t a su masa i energija čestice).

15. Načelo identiteta čestica. Fermioni i bozoni. Funkcije raspodjele za bozone i fermione.

Fermioni i bozoni. Funkcije raspodjele za bozone i fermione. Bozon(od imena fizičara Bosea) - čestica s cjelobrojnom vrijednošću spina. Termin je predložio fizičar Paul Dirac. Bozoni se, za razliku od fermiona, pokoravaju Bose-Einsteinovoj statistici, što dopušta da neograničeni broj identičnih čestica bude u jednom kvantnom stanju. Sustavi mnogih bozona opisuju se valnim funkcijama koje su simetrične u odnosu na permutacije čestica. Postoje elementarni i kompozitni bozoni.

Elementarni bozoni su kvanti mjernih polja, uz pomoć kojih elementarni fermioni (leptoni i kvarkovi) međudjeluju u Standardnom modelu. Ovi mjerni bozoni uključuju:

foton (elektromagnetska interakcija),

gluon (jaka interakcija)

W± i Z-bozoni (slaba interakcija).

Fermion- čestica (ili kvazičestica) s polucijelom vrijednošću spina. Ime su dobili u čast fizičara Enrica Fermija.

Primjeri fermiona: kvarkovi (tvore protone i neutrone, koji su također fermioni), leptoni (elektroni, mioni, tau leptoni, neutrini), rupe (kvazičestice u poluvodiču).

Fermioni se pokoravaju Fermi-Diracovoj statistici: u jednom kvantnom stanju ne može biti više od jedne čestice (Paulijev princip). Paulijev princip isključenja odgovoran je za stabilnost elektronike ljuske atoma, što omogućuje postojanje kompleksa kemijski elementi. Također omogućuje postojanje degenerirane materije pod visokim tlakom (neutronske zvijezde). Valna funkcija sustava identičnih fermiona je antisimetrična u odnosu na permutaciju bilo koja dva fermiona. kvantni sustav, koji se sastoji od neparnog broja fermiona, sam je fermion (na primjer, jezgra s neparnim masenim brojem A; atom ili ion s neparnim zbrojem A i broj elektrona).

Funkcije distribucije za fermione i bozone mogu se lako dobiti unutar velikog kanonskog ansambla odabirom kao podsustava ukupnosti svih čestica u danom kvantnom stanju L. Energija sustava u ovom stanju je = Izraz za termodinamički potencijal ima oblik

pl \u003d -APPE exp [(c-el) ^ A / (AG)]

Za fermione = 0, 1; zato

PL \u003d -kT In] . (3.1)

Za bozone N^ = 0, 1, 2, ... Nalazeći sumu beskonačne geometrijske progresije, dobivamo

fy = WIn] . (3.2)

i c< 0 Средние числа заполнения (или функции распре­деления) получаются с помощью термодинамического равенства

<"А>- f(ex) = Dakle, uz pomoć (3.1) i (3.2) imamo

KeA> = exp[(eA-fi)/(H")riT- (3-3>

Znak plus odnosi se na fermione, a znak minus na bozone. Kemijski potencijal /1 određuje se iz uvjeta normalizacije funkcije distribucije:

$expL(eA-"i)V)J + 1 = N" (3"4)

gdje je N ukupan broj čestica u sustavu. Uvodeći gustoću stanja p(e), jednakost (3.4) možemo prepisati u obliku

N = Jde p(e) f(e). (3.5)

Da bi se jezgra razbila na odvojene (slobodne) nukleone koji međusobno ne djeluju, potrebno je obaviti rad na svladavanju nuklearnih sila, odnosno jezgri prepustiti određenu energiju. Naprotiv, kada se slobodni nukleoni spoje u jezgru, oslobađa se ista energija (prema zakonu održanja energije).

• Minimalna energija potrebna za cijepanje jezgre na pojedinačne nukleone naziva se nuklearna energija vezanja

Kako se može odrediti energija vezanja jezgre?

Najjednostavniji način pronalaženja te energije temelji se na primjeni zakona o odnosu mase i energije koji je otkrio njemački znanstvenik Albert Einstein 1905. godine.

Albert Einstein (1879.-1955.)
Njemački teorijski fizičar, jedan od utemeljitelja moderne fizike. Otkrio je zakon odnosa mase i energije, stvorio poseban i opća teorija relativnost

Prema tom zakonu, između mase m sustava čestica i energije mirovanja, tj. unutarnje energije E 0 tog sustava, postoji izravni proporcionalni odnos:

gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu.

Ako se energija mirovanja sustava čestica kao rezultat bilo kojeg procesa promijeni za ΔE 0 1 , tada će to za posljedicu imati odgovarajuću promjenu mase tog sustava za Δm, a odnos između tih veličina bit će izražen jednakošću:

ΔE 0 = Δms 2 .

Dakle, kada se slobodni nukleoni spoje u jezgru, kao rezultat oslobađanja energije (koju u ovom slučaju odnose emitirani fotoni), masa nukleona također bi se trebala smanjiti. Drugim riječima, masa jezgre uvijek je manja od zbroja masa nukleona od kojih se sastoji.

Manjak mase jezgre Δm u usporedbi s ukupnom masom njenih sastavnih nukleona može se napisati na sljedeći način:

Δm \u003d (Zm p + Nm n) - M i,

gdje je M i masa jezgre, Z i N su broj protona i neutrona u jezgri, a m p i m n su mase slobodnog protona i neutrona.

Veličina Δm naziva se defekt mase. Prisutnost defekta mase potvrđuju brojni eksperimenti.

Izračunajmo, na primjer, energiju vezanja ΔE 0 jezgre atoma deuterija (teškog vodika), koji se sastoji od jednog protona i jednog neutrona. Drugim riječima, izračunajmo energiju potrebnu da se jezgra razdvoji na proton i neutron.

Da bismo to učinili, prvo odredimo defekt mase Δm ove jezgre, uzimajući približne vrijednosti masa nukleona i mase jezgre atoma deuterija iz odgovarajućih tablica. Prema tabličnim podacima, masa protona je približno jednaka 1,0073 a. e. m., masa neutrona - 1,0087 a.m. e. m., masa jezgre deuterija je 2,0141 a.u. e.m. Dakle, Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) - 2,0141 a.u.m. e.m. = 0,0019 a.u. jesti.

Da bi se dobila energija vezanja u džulima, defekt mase mora biti izražen u kilogramima.

S obzirom da 1 a. e.m. = 1,6605 10 -27 kg, dobivamo:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Zamjenom ove vrijednosti defekta mase u formulu za energiju vezanja dobivamo:

Energija oslobođena ili apsorbirana u procesu bilo koje nuklearne reakcije može se izračunati ako su poznate mase međudjelovanja i rezultirajućih jezgri i čestica.

Pitanja

1. Kolika je energija vezanja jezgre?
2. Napiši formulu za određivanje defekta mase bilo koje jezgre.
3. Napiši formulu za izračun energije vezanja jezgre.

1 Grčko slovo Δ ("delta") koristi se za označavanje promjene u tome fizička količina, ispred čijeg se simbola nalazi ovo slovo.

Nukleone unutar jezgre drže zajedno nuklearne sile. Drži ih određena energija. Prilično je teško izmjeriti ovu energiju izravno, ali se može učiniti neizravno. Logično je pretpostaviti da će energija potrebna za kidanje veze nukleona u jezgri biti jednaka ili veća od energije koja drži nukleone zajedno.

Energija vezivanja i nuklearna energija

Tu primijenjenu energiju već je lakše izmjeriti. Jasno je da će ova vrijednost vrlo precizno odražavati vrijednost energije koja drži nukleone unutar jezgre. Stoga se minimalna energija potrebna za cijepanje jezgre na pojedinačne nukleone naziva nuklearna energija vezanja.

Odnos mase i energije

Znamo da je svaka energija izravno proporcionalna masi tijela. Stoga je prirodno da će energija vezanja jezgre također ovisiti o masi čestica koje čine ovu jezgru. Ovaj odnos je uspostavio Albert Einstein 1905. godine. Naziva se zakonom o odnosu mase i energije. U skladu s ovim zakonom, unutarnja energija sustava čestica ili energija mirovanja izravno je proporcionalna masi čestica koje čine taj sustav:

gdje je E energija, m masa,
c je brzina svjetlosti u vakuumu.

Učinak defekta mase

Sada pretpostavimo da smo jezgru atoma razbili na sastavne nukleone ili da smo iz jezgre uzeli određeni broj nukleona. Potrošili smo nešto energije na svladavanje nuklearnih sila, dok smo radili. U slučaju obrnutog procesa - fuzije jezgre ili dodavanja nukleona već postojećoj jezgri, energija će se, prema zakonu održanja, naprotiv, osloboditi. Kada se energija mirovanja sustava čestica mijenja zbog bilo kojeg procesa, njihova masa se mijenja u skladu s tim. Formule u ovom slučaju bit će kako slijedi:

∆m=(∆E_0)/c^2 ili ∆E_0=∆mc^2,

gdje je ∆E_0 promjena energije mirovanja sustava čestica,
∆m je promjena mase čestice.

Na primjer, u slučaju fuzije nukleona i nastanka jezgre, oslobađamo energiju i smanjujemo ukupnu masu nukleona. Masu i energiju odnose emitirani fotoni. Ovo je učinak defekta mase.. Masa jezgre uvijek je manja od zbroja masa nukleona koji čine ovu jezgru. Numerički se defekt mase izražava na sljedeći način:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

gdje je M_m masa jezgre,
Z je broj protona u jezgri,
N je broj neutrona u jezgri,
m_p je masa slobodnog protona,
m_n je masa slobodnog neutrona.

Vrijednost ∆m u gornje dvije formule je vrijednost za koju se mijenja ukupna masa čestica jezgre kada se njezina energija promijeni zbog puknuća ili fuzije. U slučaju sinteze, ta će količina biti defekt mase.