इलेक्ट्रोस्टाटिक्स- यह भौतिकी की एक शाखा है जो विद्युत आवेशित पिंडों या कणों के गुणों और अंतःक्रियाओं का अध्ययन करती है जो जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष गतिहीन होते हैं और जिनमें विद्युत आवेश होता है।

आवेश- यह एक भौतिक मात्रा है जो विद्युत चुम्बकीय बातचीत में प्रवेश करने के लिए निकायों या कणों की संपत्ति की विशेषता है और इन अंतःक्रियाओं के दौरान बलों और ऊर्जाओं के मूल्यों को निर्धारित करती है। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स में, विद्युत आवेश की इकाई पेंडेंट (C) है।

दो प्रकार के होते हैं विद्युत शुल्क:

• सकारात्मक;
• नकारात्मक।

एक वस्तु विद्युत रूप से तटस्थ होती है यदि शरीर को बनाने वाले ऋणात्मक आवेशित कणों का कुल आवेश धनात्मक आवेशित कणों के कुल आवेश के बराबर हो।

विद्युत आवेशों के स्थिर वाहक प्राथमिक कण और प्रतिकण हैं।

सकारात्मक चार्ज वाहक प्रोटॉन और पॉज़िट्रॉन हैं, और नकारात्मक चार्ज वाहक इलेक्ट्रॉन और एंटीप्रोटोन हैं।

प्रणाली का कुल विद्युत आवेश प्रणाली में शामिल निकायों के आवेशों के बीजगणितीय योग के बराबर है, अर्थात:

चार्ज के संरक्षण का कानून: एक बंद, विद्युत रूप से पृथक प्रणाली में, कुल विद्युत आवेश अपरिवर्तित रहता है, चाहे सिस्टम के अंदर कोई भी प्रक्रिया क्यों न हो।

अलग निकाय- यह एक ऐसी प्रणाली है जिसमें विद्युत आवेशित कण या कोई भी पिंड बाहरी वातावरण से अपनी सीमाओं के माध्यम से प्रवेश नहीं करते हैं।

चार्ज के संरक्षण का कानून- यह कणों की संख्या के संरक्षण का परिणाम है, अंतरिक्ष में कणों का पुनर्वितरण होता है।

कंडक्टर- ये ऐसे निकाय हैं जिनमें विद्युत आवेश होते हैं जो काफी दूर तक स्वतंत्र रूप से चल सकते हैं।
कंडक्टरों के उदाहरण: ठोस और तरल अवस्था में धातु, आयनित गैस, इलेक्ट्रोलाइट समाधान।

पारद्युतिक- ये ऐसे पिंड हैं जिन पर ऐसे चार्ज होते हैं जो शरीर के एक हिस्से से दूसरे हिस्से में नहीं जा सकते, यानी बाउंड चार्ज।
डाइलेक्ट्रिक्स के उदाहरण: सामान्य परिस्थितियों में क्वार्ट्ज, एम्बर, एबोनाइट, गैसें।

विद्युतीकरण- यह एक ऐसी प्रक्रिया है, जिसके परिणामस्वरूप निकाय विद्युत चुम्बकीय संपर्क में भाग लेने की क्षमता प्राप्त कर लेते हैं, अर्थात वे एक विद्युत आवेश प्राप्त कर लेते हैं।

निकायों का विद्युतीकरण- यह निकायों में विद्युत आवेशों के पुनर्वितरण की एक ऐसी प्रक्रिया है, जिसके परिणामस्वरूप पिंडों के आवेश विपरीत संकेतों के हो जाते हैं।

विद्युतीकरण के प्रकार:

• विद्युत चालकता के कारण विद्युतीकरण. जब दो धात्विक पिंड संपर्क में आते हैं, एक आवेशित और दूसरा तटस्थ, तो एक निश्चित संख्या में मुक्त इलेक्ट्रॉन आवेशित शरीर से तटस्थ में जाते हैं यदि शरीर का आवेश ऋणात्मक था, और इसके विपरीत यदि शरीर का आवेश धनात्मक है।

  इसके परिणामस्वरूप, पहले मामले में, तटस्थ शरीर को एक नकारात्मक चार्ज प्राप्त होगा, दूसरे में - एक सकारात्मक।

• घर्षण द्वारा विद्युतीकरण. कुछ तटस्थ निकायों के घर्षण के दौरान संपर्क के परिणामस्वरूप, इलेक्ट्रॉनों को एक शरीर से दूसरे शरीर में स्थानांतरित किया जाता है। घर्षण द्वारा विद्युतीकरण स्थैतिक बिजली का कारण है, जिसके निर्वहन को देखा जा सकता है, उदाहरण के लिए, अपने बालों को प्लास्टिक की कंघी से कंघी करते समय या सिंथेटिक शर्ट या स्वेटर को हटाते समय।
• प्रभाव से विद्युतीकरणतब उत्पन्न होता है जब एक आवेशित पिंड को एक तटस्थ धातु की छड़ के अंत में लाया जाता है, इस स्थिति में सकारात्मक और नकारात्मक आवेशों के समान वितरण का उल्लंघन होता है। उनका वितरण एक अजीबोगरीब तरीके से होता है: छड़ के एक हिस्से में एक अतिरिक्त नकारात्मक चार्ज होता है, और दूसरे में एक सकारात्मक चार्ज होता है। ऐसे आवेशों को प्रेरित कहा जाता है, जिसकी घटना को धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गति द्वारा एक आवेशित पिंड के विद्युत क्षेत्र की क्रिया के तहत लाया जाता है।

बिंदु प्रभारएक आवेशित पिंड है जिसके आयामों को दी गई परिस्थितियों में उपेक्षित किया जा सकता है।

बिंदु प्रभारएक भौतिक बिंदु है जिसमें एक विद्युत आवेश होता है।
आवेशित पिंड एक दूसरे के साथ निम्नलिखित तरीके से बातचीत करते हैं: विपरीत आवेशित पिंड आकर्षित होते हैं, और इसी तरह आवेशित पिंड पीछे हटते हैं।

कूलम्ब का नियम: निर्वात में दो बिंदु स्थिर आवेशों q1 और q2 की परस्पर क्रिया का बल आवेशों के मानों के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

विद्युत क्षेत्र की मुख्य संपत्तियह है कि एक विद्युत क्षेत्र कुछ बल के साथ विद्युत आवेशों पर प्रभाव डालता है। विद्युत क्षेत्र एक विशेष मामला है इलेक्ट्रो चुंबकीय क्षेत्र.

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रस्थिर आवेशों का विद्युत क्षेत्र है। विद्युत क्षेत्र की ताकत एक वेक्टर मात्रा है जो किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की विशेषता है। किसी दिए गए बिंदु पर क्षेत्र की ताकत एक बिंदु आवेश पर कार्य करने वाले बल के अनुपात से निर्धारित होती है दिया गया बिंदुक्षेत्र, इस शुल्क के मूल्य के लिए:

तनावविद्युत क्षेत्र की शक्ति विशेषता है; यह आपको इस चार्ज पर अभिनय करने वाले बल की गणना करने की अनुमति देता है: F = qE।

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, तनाव की इकाई वोल्ट प्रति मीटर है। तनाव रेखाएं एक विद्युत क्षेत्र के ग्राफिक प्रतिनिधित्व का उपयोग करने के लिए आवश्यक काल्पनिक रेखाएं हैं। तनाव रेखाएं खींची जाती हैं ताकि अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा किसी दिए गए बिंदु पर क्षेत्र शक्ति वेक्टर के साथ दिशा में मेल खाती हो।

क्षेत्रों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत: कई स्रोतों से क्षेत्र की ताकत उनमें से प्रत्येक के क्षेत्र की ताकत के वेक्टर योग के बराबर है।

विद्युत द्विध्रुव- यह एक दूसरे से एक निश्चित दूरी पर स्थित विपरीत बिंदु आवेशों (+q और -q) के निरपेक्ष मान में दो बराबर का एक सेट है।

द्विध्रुवीय (विद्युत) क्षणएक सदिश भौतिक राशि है, जो द्विध्रुव की मुख्य विशेषता है।
अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में, द्विध्रुव आघूर्ण की इकाई कूलम्ब मीटर (C/m) है।

डाइलेक्ट्रिक्स के प्रकार:

• ध्रुवीय, जिसमें ऐसे अणु शामिल हैं जिनके धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों के वितरण केंद्र मेल नहीं खाते (विद्युत द्विध्रुव)।
• गैर-ध्रुवीय, अणुओं और परमाणुओं में जिनमें धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों के वितरण के केंद्र मेल खाते हैं।

ध्रुवीकरणवह प्रक्रिया है जो तब होती है जब डाइलेक्ट्रिक्स को विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है।

डाइलेक्ट्रिक्स का ध्रुवीकरण- यह एक बाहरी विद्युत क्षेत्र की क्रिया के तहत विपरीत दिशाओं में ढांकता हुआ के सकारात्मक और नकारात्मक आवेशों के विस्थापन की प्रक्रिया है।

ढांकता हुआ स्थिरांकएक भौतिक मात्रा है जो एक ढांकता हुआ के विद्युत गुणों की विशेषता है और एक सजातीय ढांकता हुआ के अंदर इस क्षेत्र के शक्ति मापांक के लिए निर्वात में विद्युत क्षेत्र की ताकत मापांक के अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है।

पारगम्यता एक आयामहीन मात्रा है और इसे आयामहीन इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।

फेरोइलेक्ट्रिक्स- यह क्रिस्टलीय डाइलेक्ट्रिक्स का एक समूह है जिसमें बाहरी विद्युत क्षेत्र नहीं होता है और इसके बजाय कणों के द्विध्रुवीय क्षणों का एक सहज अभिविन्यास होता है।

पीजोइलेक्ट्रिक प्रभाव- यह कुछ क्रिस्टल के यांत्रिक विकृतियों के दौरान कुछ दिशाओं में एक प्रभाव है, जहां उनके चेहरे पर विद्युत विपरीत चार्ज उत्पन्न होते हैं।

विद्युत क्षेत्र की क्षमता। विद्युत क्षमता

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता- यह एक भौतिक मात्रा है जो किसी दिए गए बिंदु पर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की विशेषता है, यह क्षेत्र के साथ चार्ज की बातचीत की संभावित ऊर्जा के अनुपात से क्षेत्र के किसी दिए गए बिंदु पर रखे गए चार्ज के मूल्य के अनुपात से निर्धारित होता है:

अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में, माप की इकाई वोल्ट (V) है।
क्षेत्र की क्षमता बिंदु प्रभारपरिभाषित:

शर्तों के तहत यदि q > 0, तो k > 0; अगर क्यू

क्षमता के लिए क्षेत्रों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत: यदि एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र कई स्रोतों द्वारा बनाया गया है, तो अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर इसकी क्षमता को क्षमता के बीजगणितीय योग के रूप में परिभाषित किया जाता है:

एक विद्युत क्षेत्र के दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर एक भौतिक मात्रा है जो इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों के काम के अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है जो एक सकारात्मक चार्ज को प्रारंभिक बिंदु से अंतिम एक तक इस चार्ज तक ले जाता है:

समविभव सतहबिंदुओं का ज्यामितीय क्षेत्र है इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र, जहां संभावित मान समान हैं।

विद्युत समाई- यह एक भौतिक मात्रा है जो एक कंडक्टर के विद्युत गुणों की विशेषता है, एक विद्युत आवेश धारण करने की क्षमता का एक मात्रात्मक माप है।

एक अकेले कंडक्टर की विद्युत क्षमता कंडक्टर के चार्ज के अनुपात से इसकी क्षमता से निर्धारित होती है, जबकि हम मानते हैं कि कंडक्टर के क्षेत्र की क्षमता ली जाती है शून्यअसीम रूप से दूर बिंदु पर:

ओम का नियम

श्रृंखला का सजातीय खंड- यह सर्किट का वह भाग है जिसमें करंट सोर्स नहीं होता है। ऐसे खंड में वोल्टेज इसके सिरों पर संभावित अंतर से निर्धारित किया जाएगा, अर्थात:

1826 में, जर्मन वैज्ञानिक जी। ओम ने एक कानून की खोज की जो सर्किट के एक सजातीय खंड में वर्तमान ताकत और उसके पार वोल्टेज के बीच संबंध को निर्धारित करता है: एक कंडक्टर में वर्तमान ताकत सीधे वोल्टेज के समानुपाती होती है। , जहाँ G आनुपातिकता का गुणांक है, जिसे इस नियम में चालक की विद्युत चालकता या चालकता कहा जाता है, जिसे सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है।

कंडक्टर चालकताएक भौतिक राशि है जो इसके प्रतिरोध का व्युत्क्रम है।

इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स में, विद्युत चालकता की इकाई सीमेंस (Sm) है।

सीमेंस का भौतिक अर्थ: 1 सेमी 1 ओम के प्रतिरोध वाले चालक की चालकता है।
सर्किट सेक्शन के लिए ओम का नियम प्राप्त करने के लिए, विद्युत चालकता के बजाय, उपरोक्त सूत्र में प्रतिरोध R को प्रतिस्थापित करना आवश्यक है, फिर:

सर्किट सेक्शन के लिए ओम का नियम: सर्किट सेक्शन में करंट की ताकत उस पर वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होती है और सर्किट सेक्शन के प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

संपूर्ण परिपथ के लिए ओम का नियम: एक असंबद्ध बंद सर्किट में वर्तमान ताकत, वर्तमान स्रोत सहित, इस स्रोत के इलेक्ट्रोमोटिव बल के सीधे आनुपातिक है और इस सर्किट के बाहरी और आंतरिक प्रतिरोधों के योग के विपरीत आनुपातिक है:

साइन नियम:

• यदि, चयनित दिशा में सर्किट को बायपास करते समय, स्रोत के अंदर की धारा बाईपास की दिशा में जाती है, तो इस स्रोत का ईएमएफ सकारात्मक माना जाता है।
• यदि, चयनित दिशा में परिपथ को बायपास करते समय, स्रोत के अंदर की धारा विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है, तो इस स्रोत का EMF ऋणात्मक माना जाता है।

इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स (ईएमएफ)- यह एक भौतिक मात्रा है जो वर्तमान स्रोतों में बाहरी बलों की कार्रवाई की विशेषता है, यह वर्तमान स्रोत की ऊर्जा विशेषता है। एक बंद लूप के लिए, EMF को इस चार्ज के लिए एक बंद लूप के साथ एक सकारात्मक चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए बाहरी बलों के काम के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स में, ईएमएफ के लिए माप की इकाई वोल्ट है। एक खुले सर्किट के साथ, वर्तमान स्रोत का ईएमएफ उसके टर्मिनलों पर विद्युत वोल्टेज के बराबर होता है।

जूल-लेन्ज़ कानून: किसी धारावाही चालक द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा धारा के वर्ग के गुणनफल, चालक के प्रतिरोध और चालक के माध्यम से प्रवाहित होने में लगने वाले समय के गुणनफल से निर्धारित होती है:

सर्किट के खंड के साथ चार्ज के विद्युत क्षेत्र को स्थानांतरित करते समय, यह काम करता है, जो सर्किट के इस खंड के सिरों पर चार्ज और वोल्टेज के उत्पाद द्वारा निर्धारित किया जाता है:

एकदिश धारा बिजली- यह एक भौतिक मात्रा है जो कंडक्टर के साथ आवेशित कणों की गति पर क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य की दर को दर्शाती है और इस समय की अवधि के लिए वर्तमान के काम के अनुपात से निर्धारित होती है:

किरचॉफ नियम, जिनका उपयोग शाखित डीसी सर्किट की गणना के लिए किया जाता है, जिसका सार प्रत्येक खंड में दिए गए प्रतिरोधों, सर्किट के वर्गों और उन पर लागू धाराओं के ईएमएफ द्वारा खोजना है।

पहला नियम नोड नियम है: एक नोड पर अभिसरण करने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग वह बिंदु है जिस पर दो से अधिक संभावित वर्तमान दिशाएं होती हैं, यह शून्य के बराबर होती है

दूसरा नियम सर्किट का नियम है: किसी भी बंद सर्किट में, एक शाखित विद्युत सर्किट में, वर्तमान ताकत के उत्पादों का बीजगणितीय योग और इस सर्किट के संबंधित वर्गों के प्रतिरोध को लागू किए गए ईएमएफ के बीजगणितीय योग द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस में:

एक चुंबकीय क्षेत्र- यह विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की अभिव्यक्तियों में से एक है, जिसकी विशिष्टता यह है कि यह क्षेत्र केवल गतिमान कणों और निकायों को प्रभावित करता है जिनके पास विद्युत आवेश होता है, साथ ही चुंबकीय निकाय, उनके आंदोलन की स्थिति की परवाह किए बिना।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर- यह एक वेक्टर मात्रा है जो अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की विशेषता है, जो विद्युत प्रवाह के साथ कंडक्टर तत्व पर चुंबकीय क्षेत्र से अभिनय करने वाले बल के अनुपात को वर्तमान ताकत के उत्पाद और कंडक्टर तत्व की लंबाई के अनुपात को निर्धारित करता है। , इस क्रॉस सेक्शन के क्षेत्र के क्षेत्र के क्रॉस सेक्शन के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के अनुपात के पूर्ण मूल्य के बराबर।

अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में, प्रेरण की इकाई टेस्ला (T) है।

चुंबकीय सर्किटपिंडों या अंतरिक्ष के क्षेत्रों का एक संग्रह है जहां एक चुंबकीय क्षेत्र केंद्रित होता है।

चुंबकीय प्रवाह (चुंबकीय प्रेरण का प्रवाह)- यह एक भौतिक मात्रा है, जो चुंबकीय प्रेरण वेक्टर और क्षेत्र के मापांक के उत्पाद द्वारा निर्धारित की जाती है सपाट सतहऔर सामान्य सदिशों के बीच के कोण की कोज्या द्वारा समतल सतह तक / सामान्य वेक्टर के बीच के कोण और प्रेरण वेक्टर की दिशा द्वारा।

इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स में, चुंबकीय प्रवाह की इकाई वेबर (Wb) है।
ओस्ट्रोग्रैडस्की-गॉस प्रमेयचुंबकीय प्रेरण के प्रवाह के लिए: एक मनमानी बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह शून्य है:

बंद चुंबकीय परिपथ के लिए ओम का नियम:

चुम्बकीय भेद्यताएक भौतिक मात्रा है जो किसी पदार्थ की चुंबकीय विशेषताओं की विशेषता है, जो कि माध्यम में चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मापांक के अनुपात से निर्वात में अंतरिक्ष में एक ही बिंदु पर प्रेरण वेक्टर के मापांक के अनुपात से निर्धारित होता है:

चुंबकीय क्षेत्र की ताकतएक सदिश राशि है जो चुंबकीय क्षेत्र को परिभाषित और परिभाषित करती है और इसके बराबर है:

amp शक्तिएक विद्युत धारावाही चालक पर चुंबकीय क्षेत्र द्वारा लगाया गया बल है। एम्पीयर का तात्विक बल अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है:

एम्पीयर का नियम: कंडक्टर के एक छोटे टुकड़े पर अभिनय करने वाले बल का मापांक जिसके माध्यम से धारा प्रवाहित होती है, एक समान चुंबकीय क्षेत्र की तरफ से तत्व के साथ एक कोण बनाते हुए प्रेरण के साथ

सुपरपोजिशन सिद्धांत: जब अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर, विविध स्रोत चुंबकीय क्षेत्र बनाते हैं, जिसके प्रेरण B1, B2, .. होते हैं, तो इस बिंदु पर परिणामी क्षेत्र प्रेरण बराबर होता है:

गिलेट नियम या दायां पेंच नियम:यदि पेंचिंग के दौरान गिलेट की नोक के ट्रांसलेशनल मूवमेंट की दिशा अंतरिक्ष में करंट की दिशा से मेल खाती है, तो प्रत्येक बिंदु पर गिलेट के घूर्णी आंदोलन की दिशा चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा से मेल खाती है।

बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून:वर्तमान के साथ एक निश्चित लंबाई के कंडक्टर तत्व द्वारा निर्वात में बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की परिमाण और दिशा निर्धारित करता है:

विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में आवेशित कणों की गति लोरेंत्ज़ बल वह बल है जो चुंबकीय क्षेत्र से गतिमान कण को ​​प्रभावित करता है:

बाएं हाथ का नियम:

1. होना जरूरी है बायां हाथताकि चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं हथेली में प्रवेश करें, और फैली हुई चार अंगुलियों को वर्तमान के साथ सह-निर्देशित किया जाए, तो अंगूठा 90 ° मुड़ा हुआ एम्पीयर बल की दिशा को इंगित करेगा।
2. बाएं हाथ को स्थिति में रखना आवश्यक है ताकि चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं हथेली में प्रवेश करें, और चार फैली हुई उंगलियां कण वेग की दिशा के साथ एक सकारात्मक कण आवेश के साथ मेल खाती हैं या कण वेग के विपरीत दिशा में एक नकारात्मक के साथ निर्देशित होती हैं कण आवेश, तो अंगूठा 90 ° मुड़ा हुआ है, एक आवेशित कण पर कार्य करने वाले लोरेंत्ज़ बल की दिशा दिखाएगा।

अगर ऐसा होता है संयुक्त कार्रवाईविद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के गतिमान आवेश पर, तो परिणामी बल द्वारा निर्धारित किया जाएगा:

मास स्पेक्ट्रोग्राफ और मास स्पेक्ट्रोमीटर- ये ऐसे उपकरण हैं जो विशेष रूप से रिश्तेदार के सटीक माप के लिए डिज़ाइन किए गए हैं परमाणु द्रव्यमानतत्व

फैराडे का नियम। लेन्ज़ का नियम

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन- यह एक ऐसी घटना है जिसमें यह तथ्य शामिल है कि एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र में स्थित एक संवाहक सर्किट में प्रेरण का एक ईएमएफ होता है।

फैराडे का नियम: सर्किट में विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का ईएमएफ संख्यात्मक रूप से बराबर और इस सर्किट से घिरे सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह Ф के परिवर्तन की दर के विपरीत है:

इंडक्शन करंट- यह वह धारा है जो तब बनती है जब लोरेंत्ज़ बलों की कार्रवाई के तहत आरोप चलना शुरू हो जाते हैं।

लेन्ज़ का नियम: बंद सर्किट में दिखाई देने वाली इंडक्शन करंट की दिशा हमेशा ऐसी होती है कि सर्किट से घिरे क्षेत्र के माध्यम से इसके द्वारा बनाया गया चुंबकीय प्रवाह बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन की भरपाई करता है जिससे यह करंट उत्पन्न होता है।

आगमनात्मक धारा की दिशा निर्धारित करने के लिए लेन्ज़ नियम का उपयोग कैसे करें:

भंवर क्षेत्र- यह एक ऐसा क्षेत्र है जिसमें तनाव की रेखाएं बंद रेखाएं होती हैं, जिसका कारण चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विद्युत क्षेत्र का निर्माण होता है।
एक बंद स्थिर कंडक्टर के साथ एक सकारात्मक चार्ज को स्थानांतरित करते समय भंवर विद्युत क्षेत्र का कार्य संख्यात्मक रूप से इस कंडक्टर में प्रेरण ईएमएफ के बराबर होता है।

टोकी फौकॉल्ट- ये बड़ी प्रेरण धाराएं हैं जो बड़े पैमाने पर कंडक्टरों में इस तथ्य के कारण दिखाई देती हैं कि उनका प्रतिरोध छोटा है। एड़ी धाराओं द्वारा प्रति इकाई समय में जारी की जाने वाली गर्मी की मात्रा चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन की आवृत्ति के वर्ग के सीधे आनुपातिक होती है।

आत्म-प्रेरण। अधिष्ठापन

आत्म प्रेरण- यह एक घटना है जिसमें यह तथ्य शामिल है कि एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र में एक ईएमएफ को बहुत ही कंडक्टर में प्रेरित किया जाता है जिसके माध्यम से इस क्षेत्र को बनाने वाली धारा प्रवाहित होती है।

वर्तमान I के साथ सर्किट का चुंबकीय प्रवाह द्वारा निर्धारित किया जाता है:
Ф \u003d एल, जहां एल स्व-प्रेरण (वर्तमान अधिष्ठापन) का गुणांक है।

अधिष्ठापन- यह एक भौतिक मात्रा है, जो स्व-प्रेरण के ईएमएफ की एक विशेषता है जो सर्किट में दिखाई देती है जब वर्तमान ताकत बदलती है, चुंबकीय प्रवाह के अनुपात से कंडक्टर द्वारा बंधी सतह के माध्यम से प्रत्यक्ष वर्तमान ताकत से निर्धारित होता है सर्किट में:

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, अधिष्ठापन के लिए इकाई हेनरी (एच) है।
स्व-प्रेरण का EMF द्वारा निर्धारित किया जाता है:

चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा किसके द्वारा निर्धारित की जाती है:

एक आइसोट्रोपिक और गैर-लौहचुंबकीय माध्यम में चुंबकीय क्षेत्र का वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व किसके द्वारा निर्धारित किया जाता है:

परिभाषा 1

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स इलेक्ट्रोडायनामिक्स की एक व्यापक शाखा है जो एक निश्चित प्रणाली में आराम से विद्युत आवेशित निकायों का अध्ययन और वर्णन करती है।

व्यवहार में, दो प्रकार के स्थिरवैद्युत आवेश होते हैं: धनात्मक (रेशम पर कांच) और ऋणात्मक (ऊन पर एबोनाइट)। प्राथमिक शुल्क न्यूनतम शुल्क है ($ई = 1.6 10^(-19)$ सी)। किसी भी भौतिक पिंड का आवेश एक पूर्णांक का गुणज होता है प्रारंभिक शुल्क: $q = Ne$।

विद्युतीकरण भौतिक निकाय- निकायों के बीच प्रभार का पुनर्वितरण। विद्युतीकरण के तरीके: स्पर्श, घर्षण और प्रभाव।

विद्युत धनात्मक आवेश के संरक्षण का नियम - एक बंद अवधारणा में, सभी के आवेशों का बीजगणितीय योग प्राथमिक कणस्थिर और अपरिवर्तित रहता है। $q_1 + q _2 + q _3 + …..+ q_n = const$। ट्रायल चार्ज ये मामलाएक बिंदु सकारात्मक चार्ज है।

कूलम्ब का नियम

यह कानून प्रयोगात्मक रूप से 1785 में स्थापित किया गया था। इस सिद्धांत के अनुसार, एक माध्यम में आराम से दो बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया का बल हमेशा धनात्मक मॉड्यूल के उत्पाद के समानुपाती होता है और उनके बीच की कुल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

विद्युत क्षेत्र एक अद्वितीय प्रकार का पदार्थ है जो स्थिर विद्युत आवेशों के बीच परस्पर क्रिया करता है, आवेशों के आसपास बनता है, केवल आवेशों को प्रभावित करता है।

स्थिर बिंदु तत्वों की ऐसी प्रक्रिया पूरी तरह से न्यूटन के तीसरे नियम के अधीन है, और एक दूसरे से समान आकर्षण बल के साथ कणों के प्रतिकर्षण का परिणाम माना जाता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में स्थिर विद्युत आवेशों के संबंध को कूलम्ब इंटरैक्शन कहा जाता है।

कूलम्ब का नियम आवेशित भौतिक निकायों, समान रूप से आवेशित गेंदों और गोले के लिए काफी निष्पक्ष और सटीक है। इस मामले में, दूरियों को मुख्य रूप से रिक्त स्थान के केंद्रों के मापदंडों के रूप में लिया जाता है। व्यवहार में, यह कानून अच्छी तरह से और जल्दी से पूरा हो जाता है यदि आवेशित निकायों का परिमाण उनके बीच की दूरी से बहुत कम हो।

टिप्पणी 1

कंडक्टर और डाइलेक्ट्रिक्स भी विद्युत क्षेत्र में कार्य करते हैं।

पूर्व विद्युत चुम्बकीय आवेश के मुक्त वाहक वाले पदार्थों का प्रतिनिधित्व करते हैं। कंडक्टर के अंदर, हो सकता है मुक्त संचलनइलेक्ट्रॉन। इन तत्वों में समाधान, धातु और इलेक्ट्रोलाइट्स के विभिन्न मेल्ट, आदर्श गैसें और प्लाज्मा शामिल हैं।

डाइलेक्ट्रिक्स ऐसे पदार्थ हैं जिनमें विद्युत आवेश का कोई मुक्त वाहक नहीं हो सकता है। डाइलेक्ट्रिक्स के भीतर इलेक्ट्रॉनों की मुक्त गति स्वयं असंभव है, क्योंकि उनमें से कोई विद्युत प्रवाह नहीं बहता है। यह इन भौतिक कणों की पारगम्यता है जो ढांकता हुआ इकाई के बराबर नहीं है।

फील्ड लाइन और इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

विद्युत क्षेत्र की प्रारंभिक शक्ति के बल की रेखाएं निरंतर रेखाएं होती हैं, स्पर्शरेखा बिंदु जिससे प्रत्येक माध्यम से वे पूरी तरह से गुजरते हैं, तनाव की धुरी के साथ मेल खाते हैं।

बल की रेखाओं की मुख्य विशेषताएं:

• प्रतिच्छेद न करें;
• बंद नहीं;
• स्थिर;
• अंतिम दिशा वेक्टर की दिशा के समान है;
• $+ q$ से शुरू करें या अनंत पर, $- q$ पर समाप्त करें;
• आवेशों के पास बनते हैं (जहाँ अधिक तनाव होता है);
• मुख्य कंडक्टर की सतह के लंबवत।

परिभाषा 2

विद्युत क्षमता या वोल्टेज (Ф या $U$) में अंतर सकारात्मक चार्ज प्रक्षेपवक्र के शुरुआती और अंत बिंदुओं पर क्षमता का परिमाण है। पथ के साथ संभावित परिवर्तन जितना कम होगा, परिणामस्वरूप क्षेत्र की ताकत उतनी ही कम होगी।

विद्युत क्षेत्र की ताकत हमेशा प्रारंभिक क्षमता को कम करने की दिशा में निर्देशित होती है।

चित्र 2. विद्युत आवेशों की एक प्रणाली की संभावित ऊर्जा। लेखक24 - छात्र पत्रों का ऑनलाइन आदान-प्रदान

विद्युत क्षमता किसी भी चालक की अपनी सतह पर आवश्यक विद्युत आवेश को संचित करने की क्षमता की विशेषता है।

यह पैरामीटर विद्युत आवेश पर निर्भर नहीं करता है, हालांकि, यह कंडक्टरों के ज्यामितीय आयामों, उनके आकार, स्थान और तत्वों के बीच माध्यम के गुणों से प्रभावित हो सकता है।

एक संधारित्र एक सार्वभौमिक विद्युत उपकरण है जो एक विद्युत आवेश को एक सर्किट में स्थानांतरित करने के लिए जल्दी से जमा करने में मदद करता है।

विद्युत क्षेत्र और उसकी तीव्रता

वैज्ञानिकों के आधुनिक विचारों के अनुसार, विद्युत स्थिर आवेश एक दूसरे को सीधे प्रभावित नहीं करते हैं। इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में प्रत्येक आवेशित भौतिक शरीर पर्यावरण में एक विद्युत क्षेत्र बनाता है। इस प्रक्रिया का अन्य आवेशित पदार्थों पर प्रबल प्रभाव पड़ता है। एक विद्युत क्षेत्र की मुख्य संपत्ति एक निश्चित बल के साथ बिंदु आवेशों पर कार्य करना है। इस प्रकार, धनात्मक आवेशित कणों की परस्पर क्रिया आवेशित तत्वों को घेरने वाले क्षेत्रों के माध्यम से की जाती है।

इस घटना की जांच तथाकथित टेस्ट चार्ज के माध्यम से की जा सकती है - एक छोटा इलेक्ट्रिक चार्ज जो अध्ययन किए गए चार्ज के महत्वपूर्ण पुनर्वितरण का परिचय नहीं देता है। क्षेत्र की मात्रात्मक पहचान के लिए, एक बल विशेषता पेश की जाती है - विद्युत क्षेत्र की ताकत।

तीव्रता को एक भौतिक संकेतक कहा जाता है, जो उस बल के अनुपात के बराबर होता है जिसके साथ क्षेत्र में किसी दिए गए बिंदु पर रखे गए परीक्षण आवेश पर स्वयं आवेश के परिमाण के अनुपात में कार्य करता है।

विद्युत क्षेत्र की ताकत एक वेक्टर है भौतिक मात्रा. इस मामले में वेक्टर की दिशा सकारात्मक चार्ज पर कार्य करने वाले बल की दिशा के साथ आसपास के अंतरिक्ष के प्रत्येक भौतिक बिंदु पर मेल खाती है। तत्वों का विद्युत क्षेत्र जो समय के साथ नहीं बदलता है और स्थिर रहता है उसे इलेक्ट्रोस्टैटिक माना जाता है।

विद्युत क्षेत्र को समझने के लिए, बल की रेखाओं का उपयोग किया जाता है, जो इस तरह से खींची जाती हैं कि प्रत्येक प्रणाली में तनाव के मुख्य अक्ष की दिशा स्पर्शरेखा की दिशा के साथ मेल खाती है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में संभावित अंतर

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण गुण शामिल होता है: एक बिंदु आवेश को क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे स्थान पर ले जाने पर सभी गतिमान कणों के बलों का कार्य प्रक्षेपवक्र की दिशा पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन केवल प्रारंभिक की स्थिति से निर्धारित होता है और अंतिम लाइनें और चार्ज पैरामीटर।

आवेशों की गति के रूप से कार्य की स्वतंत्रता का परिणाम निम्नलिखित कथन है: किसी भी बंद प्रक्षेपवक्र के साथ आवेश के परिवर्तन के दौरान इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्तियों का कार्य हमेशा शून्य के बराबर होता है।

चित्रा 4. इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता। लेखक24 - छात्र पत्रों का ऑनलाइन आदान-प्रदान

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की संभावित संपत्ति एक चार्ज की संभावित और आंतरिक ऊर्जा की अवधारणा को पेश करने में मदद करती है। और क्षेत्र में संभावित ऊर्जा के अनुपात के बराबर भौतिक पैरामीटर इस चार्ज के परिमाण को विद्युत क्षेत्र की निरंतर क्षमता कहा जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स की कई जटिल समस्याओं में, संदर्भ से परे क्षमता का निर्धारण करते समय सामग्री बिंदु, जहाँ स्थितिज ऊर्जा का परिमाण और विभव स्वयं लुप्त हो जाता है, वहाँ अनंत दूर के बिंदु का उपयोग करना सुविधाजनक होता है। इस मामले में, क्षमता के महत्व को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है: अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की क्षमता उस कार्य के बराबर होती है जो आंतरिक बलों द्वारा किए जाते हैं जब किसी दिए गए सिस्टम से अनंत तक एक सकारात्मक इकाई चार्ज हटा दिया जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में, कूलम्ब का नियम मूलभूत लोगों में से एक है। इसका उपयोग भौतिकी में दो निश्चित बिंदु आवेशों या उनके बीच की दूरी के बीच परस्पर क्रिया के बल को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। यह प्रकृति का एक मौलिक नियम है जो किसी अन्य नियम पर निर्भर नहीं करता है। तब वास्तविक शरीर का आकार बलों के परिमाण को प्रभावित नहीं करता है। इस लेख में, हम सरल शब्दों में कूलम्ब के नियम और व्यवहार में इसके अनुप्रयोग की व्याख्या करेंगे।

डिस्कवरी इतिहास

एसएचओ 1785 में कूलम्ब ने पहली बार कानून द्वारा वर्णित अंतःक्रियाओं को प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध किया। अपने प्रयोगों में, उन्होंने एक विशेष मरोड़ संतुलन का उपयोग किया। हालांकि, 1773 में वापस, कैवेन्डिश ने गोलाकार संधारित्र के उदाहरण का उपयोग करते हुए साबित किया कि गोले के अंदर कोई विद्युत क्षेत्र नहीं है। इसने सुझाव दिया कि इलेक्ट्रोस्टैटिक बल निकायों के बीच की दूरी के आधार पर बदलते हैं। अधिक सटीक होना - दूरी का वर्ग। तब उनका शोध प्रकाशित नहीं हुआ था। ऐतिहासिक रूप से, इस खोज का नाम कूलम्ब के नाम पर रखा गया था, और जिस मात्रा में आवेश को मापा जाता है उसका एक समान नाम होता है।

शब्दों

कूलम्ब के नियम की परिभाषा है: निर्वात मेंF दो आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया उनके मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होती है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

यह छोटा लगता है, लेकिन यह सभी के लिए स्पष्ट नहीं हो सकता है। सरल शब्दों में: निकायों पर जितना अधिक आवेश होता है और वे एक-दूसरे के जितने करीब होते हैं, बल उतना ही अधिक होता है।

और इसके विपरीत: यदि आप आवेशों के बीच की दूरी बढ़ाते हैं - बल कम हो जाएगा।

कूलम्ब के नियम का सूत्र इस प्रकार है:

अक्षरों का पदनाम: q - आवेश मान, r - उनके बीच की दूरी, k - गुणांक, इकाइयों की चुनी हुई प्रणाली पर निर्भर करता है।

चार्ज q का मान सशर्त रूप से सकारात्मक या सशर्त रूप से नकारात्मक हो सकता है। यह विभाजन बहुत सशर्त है। जब शरीर संपर्क में आते हैं, तो इसे एक से दूसरे में प्रेषित किया जा सकता है। यह इस प्रकार है कि एक ही शरीर में विभिन्न परिमाण और चिन्ह का आवेश हो सकता है। एक बिंदु आवेश एक ऐसा आवेश या पिंड होता है जिसका आयाम संभावित अंतःक्रिया की दूरी से बहुत छोटा होता है।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि जिस वातावरण में आरोप स्थित हैं, वह बातचीत एफ को प्रभावित करता है। चूंकि यह हवा और निर्वात में लगभग बराबर है, कूलम्ब की खोज केवल इन मीडिया के लिए लागू होती है, यह इस प्रकार के सूत्र को लागू करने की शर्तों में से एक है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, SI प्रणाली में, आवेश की इकाई कूलम्ब है, जिसे Cl के रूप में संक्षिप्त किया गया है। यह प्रति यूनिट समय में बिजली की मात्रा को दर्शाता है। यह मूल SI इकाइयों का व्युत्पन्न है।

1 सी = 1 ए * 1 एस

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि 1 सी का आयाम बेमानी है। इस तथ्य के कारण कि वाहक एक दूसरे को पीछे हटाते हैं, उन्हें एक छोटे से शरीर में रखना मुश्किल है, हालांकि कंडक्टर में प्रवाहित होने पर 1 ए वर्तमान छोटा है। उदाहरण के लिए, उसी 100 W गरमागरम लैंप में, 0.5 A की धारा प्रवाहित होती है, और एक इलेक्ट्रिक हीटर में और 10 A से अधिक। ऐसा बल (1 C) लगभग 1 t के द्रव्यमान के बराबर होता है जो किसी पिंड पर अभिनय करता है पक्ष पृथ्वी.

आपने देखा होगा कि सूत्र लगभग गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया के समान ही है, केवल यदि द्रव्यमान न्यूटनियन यांत्रिकी में दिखाई देते हैं, तो आवेश इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में दिखाई देते हैं।

ढांकता हुआ माध्यम के लिए कूलम्ब का सूत्र

गुणांक, एसआई प्रणाली के मूल्यों को ध्यान में रखते हुए, एन 2 * एम 2 / सीएल 2 में निर्धारित किया जाता है। यह इसके बराबर है:

कई पाठ्यपुस्तकों में, यह गुणांक भिन्न के रूप में पाया जा सकता है:

यहाँ E 0 \u003d 8.85 * 10-12 C2 / N * m2 एक विद्युत स्थिरांक है। एक ढांकता हुआ के लिए, ई जोड़ा जाता है - माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक, फिर कूलम्ब कानून का उपयोग वैक्यूम और माध्यम के लिए चार्ज की बातचीत की ताकतों की गणना के लिए किया जा सकता है।

ढांकता हुआ के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, इसका रूप है:

यहाँ से हम देखते हैं कि पिंडों के बीच एक परावैद्युत का परिचय बल F को कम करता है।

बलों को कैसे निर्देशित किया जाता है?

शुल्क एक दूसरे के साथ उनकी ध्रुवीयता के आधार पर बातचीत करते हैं - समान शुल्क प्रतिकर्षित करते हैं, और विपरीत (विपरीत) आकर्षित होते हैं।

वैसे, गुरुत्वाकर्षण संपर्क के समान नियम से यह मुख्य अंतर है, जहां शरीर हमेशा आकर्षित होते हैं। उनके बीच खींची गई रेखा के अनुदिश निर्देशित बल त्रिज्या सदिश कहलाते हैं। भौतिकी में, इसे r 12 के रूप में और पहले से दूसरे आवेश तक त्रिज्या सदिश के रूप में और इसके विपरीत दर्शाया जाता है। यदि चार्ज विपरीत हैं, और विपरीत दिशा में यदि वे एक ही नाम (दो सकारात्मक या दो नकारात्मक) हैं, तो इस रेखा के साथ चार्ज के केंद्र से विपरीत चार्ज पर बलों को निर्देशित किया जाता है। वेक्टर रूप में:

दूसरे चार्ज से पहले चार्ज पर लगाए गए बल को F 12 के रूप में दर्शाया गया है। फिर, वेक्टर रूप में, कूलम्ब का नियम इस तरह दिखता है:

दूसरे आवेश पर लागू बल को निर्धारित करने के लिए, पदनाम F 21 और R 21 का उपयोग किया जाता है।

यदि शरीर का आकार जटिल है और इतना बड़ा है कि एक निश्चित दूरी पर इसे एक बिंदु नहीं माना जा सकता है, तो इसे छोटे वर्गों में विभाजित किया जाता है और प्रत्येक खंड को एक बिंदु आवेश माना जाता है। सभी परिणामी वैक्टर के ज्यामितीय जोड़ के बाद, परिणामी बल प्राप्त होता है। परमाणु और अणु एक ही नियम के अनुसार परस्पर क्रिया करते हैं।

व्यवहार में आवेदन

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में कूलम्ब के कार्य बहुत महत्वपूर्ण हैं, व्यवहार में, उनका उपयोग कई आविष्कारों और उपकरणों में किया जाता है। एक ज्वलंत उदाहरण बिजली की छड़ है। इसकी मदद से, वे गरज के साथ इमारतों और बिजली के प्रतिष्ठानों की रक्षा करते हैं, जिससे आग और उपकरण की विफलता को रोका जा सकता है। जब गरज के साथ वर्षा होती है, तो पृथ्वी पर बड़े परिमाण का एक प्रेरित आवेश प्रकट होता है, वे बादल की ओर आकर्षित होते हैं। यह पता चला है कि पृथ्वी की सतह पर एक बड़ा विद्युत क्षेत्र दिखाई देता है। बिजली की छड़ की नोक के पास, इसका एक बड़ा मूल्य होता है, जिसके परिणामस्वरूप एक कोरोना डिस्चार्ज टिप से (जमीन से, बिजली की छड़ के माध्यम से बादल तक) प्रज्वलित होता है। कूलम्ब के नियम के अनुसार, जमीन से आवेश बादल के विपरीत आवेश की ओर आकर्षित होता है। हवा आयनित होती है, और बिजली की छड़ के अंत के पास विद्युत क्षेत्र की ताकत कम हो जाती है। इस प्रकार, भवन पर शुल्क जमा नहीं होता है, ऐसे में बिजली गिरने की संभावना कम होती है। यदि भवन को झटका लगता है, तो बिजली की छड़ के माध्यम से सारी ऊर्जा जमीन में चली जाएगी।

गंभीर में वैज्ञानिक अनुसंधान 21वीं सदी के सबसे बड़े निर्माण का उपयोग करें - कण त्वरक। इसमें विद्युत क्षेत्र कण की ऊर्जा को बढ़ाने का कार्य करता है। इन प्रक्रियाओं को आरोपों के एक समूह द्वारा एक बिंदु आवेश पर प्रभाव के दृष्टिकोण से देखते हुए, कानून के सभी संबंध मान्य हो जाते हैं।

उपयोगी

परीक्षा के लिए भौतिकी में सूत्रों के साथ चीट शीट

और न केवल (7, 8, 9, 10 और 11 कक्षाओं की आवश्यकता हो सकती है)।

शुरुआत के लिए, एक तस्वीर जिसे एक कॉम्पैक्ट रूप में मुद्रित किया जा सकता है।

यांत्रिकी

1. दबाव पी = एफ / एस
2. घनत्व ρ=m/V
3. द्रव की गहराई पर दाब P=ρ∙g∙h
4. ग्रेविटी फीट = मिलीग्राम
5. 5. आर्किमिडीज बल Fa=ρ w ∙g∙Vt
6. के लिए गति का समीकरण समान रूप से त्वरित गति

एक्स = एक्स0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а एस=( υ +υ 0) t / 2

1. समान रूप से त्वरित गति के लिए वेग समीकरण υ =υ 0 +एट
2. त्वरण a=( υ -υ 0)/टी
3. परिपत्र गति υ =2πआर/टी
4. अभिकेन्द्र त्वरण a= υ 2/आर
5. अवधि और आवृत्ति के बीच संबंध ν=1/T=ω/2π
6. न्यूटन का द्वितीय नियम F=ma
7. हुक का नियम Fy=-kx
8. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम F=G∙M∙m/R 2
9. त्वरण के साथ गतिमान पिंड का भार P \u003d m (g + a)
10. त्वरण के साथ गतिमान पिंड का भार a P \u003d m (g-a)
11. घर्षण बल Ffr=µN
12. शारीरिक गति p=m υ
13. बल आवेग Ft=∆p
14. पल एम = एफ∙ℓ
15. जमीन से ऊपर उठे किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा Ep=mgh
16. प्रत्यास्थ रूप से विकृत शरीर की स्थितिज ऊर्जा Ep=kx 2 /2
17. शरीर की गतिज ऊर्जा एक=m υ 2 /2
18. कार्य A=F∙S∙cosα
19. पावर एन = ए / टी = एफ∙ υ
20. दक्षता η=एपी/अज़
21. गणितीय लोलक का दोलन काल T=2π√ℓ/g
22. स्प्रिंग लोलक का दोलन काल T=2 √m/k
23. समीकरण हार्मोनिक कंपनХ=Хmax∙cos t
24. तरंग दैर्ध्य का संबंध, इसकी गति और अवधि λ= υ टी

आण्विक भौतिकी और ऊष्मप्रवैगिकी

1. पदार्थ की मात्रा ν=N/ Na
2. दाढ़ द्रव्यमान एम = एम / ν
3. बुध। स्वजन। एकपरमाणुक गैस अणुओं की ऊर्जा Ek=3/2∙kT
4. एमकेटी का मूल समीकरण पी=एनकेटी=1/3एनएम 0 υ 2
5. गे-लुसाक कानून (आइसोबैरिक प्रक्रिया) V/T =const
6. चार्ल्स का नियम (आइसोकोरिक प्रक्रिया) P/T =const
7. सापेक्षिक आर्द्रता φ=P/P 0 100%
8. इंट. आदर्श ऊर्जा। एकपरमाणुक गैस U=3/2∙M/µ∙RT
9. गैस कार्य A=P∙ΔV
10. बॉयल का नियम - मैरियट (समतापी प्रक्रम) PV=const
11. क्यू \u003d सेमी (टी 2-टी 1) हीटिंग के दौरान गर्मी की मात्रा
12. गलन के दौरान ऊष्मा की मात्रा Q=λm
13. वाष्पीकरण के दौरान ऊष्मा की मात्रा Q=Lm
14. ईंधन के दहन के दौरान ऊष्मा की मात्रा Q=qm
15. एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण PV=m/M∙RT . है
16. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ΔU=A+Q
17. ऊष्मा इंजनों की दक्षता = (क्यू 1 - क्यू 2) / क्यू 1
18. आदर्श दक्षता। इंजन (कार्नोट चक्र) \u003d (टी 1 - टी 2) / टी 1

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स और इलेक्ट्रोडायनामिक्स - भौतिकी में सूत्र

1. कूलम्ब का नियम F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
2. विद्युत क्षेत्र की ताकत ई = एफ / क्यू
3. ईमेल तनाव। बिंदु आवेश का क्षेत्र E=k∙q/R 2
4. सतह आवेश घनत्व = q/S
5. ईमेल तनाव। अनंत विमान के क्षेत्र E=2πkσ
6. ढांकता हुआ स्थिरांक =E 0 /E
7. बातचीत की संभावित ऊर्जा। शुल्क W= k∙q 1 q 2 /R
8. संभावित φ=W/q
9. बिंदु आवेश विभव =k∙q/R
10. वोल्टेज यू = ए / क्यू
11. एक समान विद्युत क्षेत्र के लिए U=E∙d
12. विद्युत क्षमता सी = क्यू / यू
13. समतल संधारित्र की धारिता C=S∙ ε ∙ε 0/डी
14. आवेशित संधारित्र की ऊर्जा W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. वर्तमान I=q/t
16. कंडक्टर प्रतिरोध आर = ρ∙ℓ / एस
17. सर्किट सेक्शन I=U/R . के लिए ओम का नियम
18. पिछले के कानून यौगिक I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
19. समानांतर कानून। चोर यू 1 \u003d यू 2 \u003d यू, आई 1 + आई 2 \u003d आई, 1 / आर 1 + 1 / आर 2 \u003d 1 / आर
20. शक्ति विद्युत प्रवाहपी = आई∙यू
21. जूल-लेन्ज़ नियम Q=I 2 Rt
22. एक पूर्ण श्रृंखला के लिए ओम का नियम I=ε/(R+r)
23. शॉर्ट सर्किट करंट (R=0) I=ε/r
24. चुंबकीय प्रेरण वेक्टर B=Fmax/ℓ∙I
25. एम्पीयर फोर्स Fa=IBℓsin α
26. लोरेंत्ज़ बल Fл=Bqυsin α
27. चुंबकीय प्रवाह Ф=BSсos α =LI
28. विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम Ei=ΔФ/Δt
29. गतिमान चालक Ei=Вℓ . में प्रेरण का EMF υ पाप
30. स्व-प्रेरण का EMF Esi=-L∙ΔI/Δt
31. कुंडल Wm \u003d LI 2 / 2 . के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा
32. दोलन अवधि की गणना। समोच्च टी = 2π एलसी
33. आगमनात्मक प्रतिक्रिया X L =ωL=2πLν
34. समाई Xc=1/ωC
35. वर्तमान आईडी का वर्तमान मूल्य \u003d इमैक्स / √2,
36. RMS वोल्टेज Ud=Umax/√2
37. प्रतिबाधा जेड = √ (एक्ससी-एक्स एल) 2 + आर 2

प्रकाशिकी

1. प्रकाश के अपवर्तन का नियम n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
2. अपवर्तनांक n 21 =sin α/sin
3. पतला लेंस सूत्र 1/F=1/d + 1/f
4. लेंस की ऑप्टिकल शक्ति D=1/F
5. अधिकतम हस्तक्षेप: d=kλ,
6. न्यूनतम हस्तक्षेप: d=(2k+1)λ/2
7. विभेदक झंझरी d∙sin =k

क्वांटम भौतिकी

1. प्रकाश विद्युत प्रभाव के लिए आइंस्टीन का सूत्र hν=Aout+Ek, Ek=U ze
2. फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की लाल सीमा ν से = Aout/h
3. फोटॉन गति P=mc=h/ λ=E/s

परमाणु नाभिक का भौतिकी

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स भौतिकी की एक शाखा है जो इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र और विद्युत आवेशों का अध्ययन करती है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक (या कूलम्ब) प्रतिकर्षण समान-आवेशित निकायों के बीच होता है, और इलेक्ट्रोस्टैटिक आकर्षण विपरीत रूप से चार्ज किए गए निकायों के बीच होता है। समान आवेशों के प्रतिकर्षण की घटना एक इलेक्ट्रोस्कोप के निर्माण का आधार है - विद्युत आवेशों का पता लगाने के लिए एक उपकरण।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स कूलम्ब के नियम पर आधारित है। यह नियम बिंदु विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का वर्णन करता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स की नींव कूलम्ब के काम से रखी गई थी (हालाँकि उससे दस साल पहले, कैवेंडिश ने समान परिणाम प्राप्त किए, यहाँ तक कि और भी अधिक सटीकता के साथ। कैवेंडिश के काम के परिणाम पारिवारिक संग्रह में रखे गए थे और केवल सौ साल बाद प्रकाशित हुए थे) ; उत्तरार्द्ध द्वारा पाए गए विद्युत अंतःक्रियाओं के नियम ने ग्रीन, गॉस और पॉइसन के लिए गणितीय रूप से सुरुचिपूर्ण सिद्धांत बनाना संभव बना दिया। इलेक्ट्रोस्टैटिक्स का सबसे आवश्यक हिस्सा ग्रीन और गॉस द्वारा निर्मित संभावित सिद्धांत है। रीस द्वारा इलेक्ट्रोस्टैटिक्स पर प्रायोगिक शोध का एक बड़ा सौदा किया गया था, जिनकी किताबें पूर्व समय में इन घटनाओं के अध्ययन में मुख्य सहायता थीं।

फैराडे के प्रयोग, जो 19वीं सदी के तीसवें दशक के पूर्वार्द्ध में किए गए थे, के सिद्धांत के बुनियादी प्रावधानों में आमूल-चूल परिवर्तन लाना चाहिए था। विद्युत घटना. इन प्रयोगों से पता चला कि बिजली से संबंधित पूरी तरह से निष्क्रिय माना जाता था, अर्थात्, इन्सुलेट पदार्थ या, जैसा कि फैराडे ने उन्हें बुलाया, डाइलेक्ट्रिक्स, सभी विद्युत प्रक्रियाओं में और विशेष रूप से, कंडक्टरों के विद्युतीकरण में निर्णायक महत्व का है। इन प्रयोगों से पता चला कि संधारित्र की दो सतहों के बीच इन्सुलेट परत का पदार्थ इस संधारित्र की समाई के परिमाण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। किसी अन्य तरल या ठोस इन्सुलेटर द्वारा संधारित्र की सतहों के बीच एक इन्सुलेट परत के रूप में हवा का प्रतिस्थापन, संधारित्र की विद्युत क्षमता के मूल्य पर समान प्रभाव डालता है, जिससे इन सतहों के बीच की दूरी में समान कमी आती है। एक इन्सुलेटर के रूप में हवा को बनाए रखते हुए। जब हवा की परत को किसी अन्य तरल या ठोस ढांकता हुआ की परत से बदल दिया जाता है, तो संधारित्र की विद्युत क्षमता K के कारक से बढ़ जाती है। इस मान को फैराडे द्वारा किसी दिए गए ढांकता हुआ की आगमनात्मक क्षमता कहा जाता है। आज, K के मान को आमतौर पर इस इन्सुलेट पदार्थ का ढांकता हुआ स्थिरांक कहा जाता है।

विद्युत धारिता में समान परिवर्तन प्रत्येक व्यक्ति के संवाहक पिंड में होता है जब यह पिंड हवा से दूसरे इंसुलेटिंग माध्यम में स्थानांतरित होता है। लेकिन किसी पिंड की विद्युत धारिता में परिवर्तन के लिए इस शरीर पर दी गई क्षमता पर आवेश के परिमाण में परिवर्तन होता है, और इसके विपरीत, किसी दिए गए आवेश पर शरीर की क्षमता में परिवर्तन होता है। साथ ही यह शरीर की विद्युत ऊर्जा को भी बदलता है। तो, इन्सुलेटिंग माध्यम का मूल्य जिसमें विद्युतीकृत निकायों को रखा जाता है या जो संधारित्र की सतहों को अलग करता है, अत्यंत महत्वपूर्ण है। एक इन्सुलेट पदार्थ न केवल शरीर की सतह पर विद्युत आवेश को बनाए रखता है, यह बाद की विद्युत स्थिति को प्रभावित करता है। फैराडे के प्रयोगों से यही निष्कर्ष निकला। यह निष्कर्ष फैराडे के विद्युत क्रियाओं के मूल दृष्टिकोण के अनुरूप था।

कूलम्ब की परिकल्पना के अनुसार, निकायों के बीच विद्युत क्रियाओं को एक दूरी पर होने वाली क्रियाओं के रूप में माना जाता था। यह माना जाता था कि दो आवेश q और q ", मानसिक रूप से दो बिंदुओं पर एक दूसरे से दूरी r से अलग होते हैं, इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा की दिशा में एक दूसरे को पीछे हटाना या आकर्षित करना, एक बल के साथ जो सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है।

इसके अलावा, गुणांक C पूरी तरह से q, r और f के मानों को मापने के लिए उपयोग की जाने वाली इकाइयों पर निर्भर है। माध्यम की प्रकृति जिसके अंदर q और q "आवेश वाले ये दो बिंदु स्थित हैं, को कोई महत्व नहीं माना जाता था, f के मान को प्रभावित नहीं करता है। फैराडे ने इस पर एक पूरी तरह से अलग दृष्टिकोण रखा। उनकी राय में, एक विद्युतीकृत शरीर केवल स्पष्ट रूप से दूसरे शरीर पर कार्य करता है, जो उससे एक निश्चित दूरी पर स्थित है; वास्तव में, विद्युतीकृत शरीर केवल इसके संपर्क में इन्सुलेटिंग माध्यम में विशेष परिवर्तन का कारण बनता है, जो इस माध्यम में परत से परत तक प्रसारित होते हैं, अंत में परत तक पहुंचते हैं विचाराधीन अन्य निकाय के ठीक बगल में और वहाँ कुछ उत्पन्न करता है, जो उन्हें अलग करने वाले माध्यम के माध्यम से दूसरे पर पहले शरीर की सीधी क्रिया के रूप में प्रकट होता है। विद्युत क्रियाओं के इस तरह के दृष्टिकोण से, कूलम्ब का नियम, उपरोक्त सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, केवल यह वर्णन करने के लिए कार्य करता है कि अवलोकन क्या देता है, और इस मामले में होने वाली वास्तविक प्रक्रिया को कम से कम व्यक्त नहीं करता है। तब यह स्पष्ट हो जाता है कि, सामान्य रूप से, विद्युत क्रियाएं परिवर्तन के साथ बदलती हैं ओलेटिंग माध्यम, चूंकि इस मामले में दो के बीच की जगह में उत्पन्न होने वाली विकृतियां, जाहिरा तौर पर, एक दूसरे पर अभिनय करने वाले विद्युतीकृत निकायों को भी बदलना होगा। कूलम्ब का नियम, इसलिए बोलने के लिए, बाहरी रूप से घटना का वर्णन करते हुए, दूसरे द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए, जिसमें इन्सुलेट माध्यम की प्रकृति की विशेषता शामिल है। एक आइसोट्रोपिक और सजातीय माध्यम के लिए, कूलम्ब कानून, जैसा कि आगे के अध्ययनों द्वारा दिखाया गया है, निम्नलिखित सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

यहाँ K किसी दिए गए इन्सुलेट माध्यम के ढांकता हुआ स्थिरांक के रूप में ऊपर संदर्भित है। वायु के लिए K का मान एकता के बराबर है, अर्थात वायु के लिए, आवेश q और q के साथ दो बिंदुओं के बीच की बातचीत को कूलम्ब द्वारा स्वीकार किए जाने पर व्यक्त किया जाता है।

फैराडे के मूल विचार के अनुसार, आसपास के इन्सुलेटिंग माध्यम, या, बेहतर, वे परिवर्तन (माध्यम का ध्रुवीकरण), जो एक प्रक्रिया के प्रभाव में होते हैं जो निकायों को विद्युत अवस्था में लाते हैं, इसे भरने वाले ईथर में होते हैं। माध्यम, हमारे द्वारा देखी जाने वाली सभी विद्युत क्रियाओं का कारण हैं। फैराडे के अनुसार, उनकी सतह पर कंडक्टरों का विद्युतीकरण केवल उन पर ध्रुवीकृत ऊर्जा के प्रभाव का परिणाम है। वातावरण. इस मामले में, इन्सुलेटिंग माध्यम एक तनावपूर्ण स्थिति में है। बहुत ही सरल प्रयोगों के आधार पर, फैराडे इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि जब किसी भी माध्यम में विद्युत ध्रुवीकरण उत्तेजित होता है, जब एक विद्युत क्षेत्र उत्तेजित होता है, जैसा कि वे अब कहते हैं, इस माध्यम में बल की रेखाओं (बल की एक रेखा) के साथ तनाव होना चाहिए। एक रेखा स्पर्शरेखा है, जो इस रेखा पर स्थित बिंदुओं पर कल्पना की गई सकारात्मक बिजली द्वारा अनुभव किए गए विद्युत बलों की दिशाओं से मेल खाती है) और बल की रेखाओं के लंबवत दिशाओं में दबाव होना चाहिए। ऐसी तनावपूर्ण स्थिति को केवल इंसुलेटर में प्रेरित किया जा सकता है। वाहन अपने राज्य में इस तरह के बदलाव का अनुभव करने में असमर्थ हैं, उनमें कोई गड़बड़ी नहीं है; और केवल ऐसे संवाहक निकायों की सतह पर, यानी कंडक्टर और इन्सुलेटर के बीच की सीमा पर, क्या इन्सुलेटिंग माध्यम की ध्रुवीकृत स्थिति ध्यान देने योग्य हो जाती है, यह कंडक्टरों की सतह पर बिजली के स्पष्ट वितरण में व्यक्त की जाती है। तो, विद्युतीकृत कंडक्टर, जैसा कि यह था, आसपास के इन्सुलेट माध्यम से जुड़ा हुआ है। इस विद्युतीकृत कंडक्टर की सतह से, बल की रेखाएं, जैसा कि थीं, फैलती हैं, और ये रेखाएं दूसरे कंडक्टर की सतह पर समाप्त होती हैं, जो स्पष्ट रूप से विपरीत संकेत की बिजली से ढकी हुई प्रतीत होती है। यह वह चित्र है जिसे फैराडे ने विद्युतीकरण की परिघटना को समझाने के लिए अपने लिए चित्रित किया था।

फैराडे के सिद्धांत को जल्द ही भौतिकविदों ने स्वीकार नहीं किया। फैराडे के प्रयोगों को साठ के दशक में भी माना जाता था, क्योंकि यह कंडक्टरों के विद्युतीकरण की प्रक्रियाओं में इंसुलेटर की किसी भी महत्वपूर्ण भूमिका को ग्रहण करने का अधिकार नहीं देता था। केवल बाद में, मैक्सवेल के उल्लेखनीय कार्यों की उपस्थिति के बाद, फैराडे के विचार वैज्ञानिकों के बीच अधिक से अधिक फैलने लगे और अंत में, तथ्यों के साथ पूरी तरह से संगत के रूप में पहचाने गए।

यहां यह नोट करना उचित होगा कि साठ के दशक में प्रो. एफ. एन. श्वेदोव ने अपने प्रयोगों के आधार पर इंसुलेटर की भूमिका के संबंध में फैराडे के मुख्य प्रावधानों की शुद्धता को बहुत ही उत्साहपूर्वक और दृढ़ता से साबित किया। वास्तव में, हालांकि, फैराडे के काम से कई साल पहले, विद्युत प्रक्रियाओं पर इंसुलेटर का प्रभाव पहले ही खोजा जा चुका था। 18 वीं शताब्दी के शुरुआती 70 के दशक में, कैवेंडिश ने एक संधारित्र में इन्सुलेटिंग परत की प्रकृति के महत्व का अवलोकन किया और बहुत ध्यान से अध्ययन किया। कैवेंडिश के प्रयोगों, साथ ही बाद के फैराडे के प्रयोगों ने एक संधारित्र की समाई में वृद्धि दिखाई, जब इस संधारित्र में हवा की परत को उसी मोटाई के कुछ ठोस ढांकता हुआ की एक परत द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। ये प्रयोग कुछ इन्सुलेट पदार्थों के ढांकता हुआ स्थिरांक के संख्यात्मक मूल्यों को निर्धारित करना भी संभव बनाते हैं, और ये मान पाए गए लोगों से अपेक्षाकृत थोड़ा अलग हैं। हाल के समय मेंअधिक उन्नत . का उपयोग करना मापन उपकरण. लेकिन कैवेंडिश का यह काम, बिजली पर उनके अन्य अध्ययनों की तरह, जिसने उन्हें 1785 में कूलम्ब द्वारा प्रकाशित कानून के समान विद्युत इंटरैक्शन के कानून को स्थापित करने के लिए प्रेरित किया, 1879 तक अज्ञात रहा। केवल इस वर्ष, मैक्सवेल द्वारा कैवेंडिश के संस्मरण प्रकाशित किए गए थे। जिन्होंने कैवेंडिश के लगभग सभी प्रयोगों को दोहराया और जिन्होंने उनके बारे में बहुत मूल्यवान संकेत दिए।

संभावना

जैसा कि पहले ही ऊपर उल्लेख किया गया है, इलेक्ट्रोस्टैटिक्स का आधार, मैक्सवेल के कार्यों की उपस्थिति तक, कूलम्ब का नियम था:

सी = 1 मानते हुए, यानी सीजीएस प्रणाली की तथाकथित पूर्ण इलेक्ट्रोस्टैटिक इकाई में बिजली की मात्रा व्यक्त करते समय, इस कूलम्ब के कानून को अभिव्यक्ति मिलती है:

इसलिए संभावित कार्य या, अधिक सरलता से, उस बिंदु पर क्षमता जिसका निर्देशांक (x, y, z) सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

जिसमें समाकलन किसी दिए गए स्थान में सभी विद्युत आवेशों तक फैला हुआ है, और r आवेश तत्व dq से बिंदु (x, y, z) की दूरी को दर्शाता है। विद्युतीकृत निकायों पर बिजली के सतह घनत्व को द्वारा, और उनमें बिजली के वॉल्यूमेट्रिक घनत्व को द्वारा निरूपित करते हुए, हमारे पास है

यहाँ dS शरीर की सतह के तत्व को दर्शाता है, (ζ, , ) शरीर के आयतन तत्व के निर्देशांक हैं। बिंदु (x, y, z) पर सकारात्मक बिजली की एक इकाई द्वारा अनुभव किए गए विद्युत बल F के निर्देशांक अक्षों पर अनुमान सूत्रों द्वारा पाए जाते हैं:

वे पृष्ठ, जिनके सभी बिंदुओं पर V = स्थिर होता है, समविभव पृष्ठ या, अधिक सरलता से, समतल पृष्ठ कहलाते हैं। इन सतहों की ओर्थोगोनल रेखाएं बल की विद्युत रेखाएं हैं। वह स्थान जिसमें विद्युत बलों का पता लगाया जा सकता है, अर्थात जिसमें बल की रेखाएँ बनाई जा सकती हैं, विद्युत क्षेत्र कहलाता है। इस क्षेत्र में किसी भी बिंदु पर बिजली की एक इकाई द्वारा अनुभव किए गए बल को उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र का वोल्टेज कहा जाता है। फ़ंक्शन V में निम्नलिखित गुण हैं: यह एकल-मान, परिमित और निरंतर है। इसे उन बिंदुओं पर भी गायब होने के लिए सेट किया जा सकता है जो बिजली के दिए गए वितरण से असीम रूप से दूर हैं। किसी भी चालक निकाय के सभी बिंदुओं पर क्षमता समान रहती है। ग्लोब के सभी बिंदुओं के लिए, साथ ही साथ धातु से जुड़े सभी कंडक्टरों के लिए, फ़ंक्शन V 0 के बराबर है (यह वोल्टा की घटना पर ध्यान नहीं देता है, जिसे विद्युतीकरण लेख में बताया गया था)। सतह के एक हिस्से को घेरने वाले सतह S पर किसी बिंदु पर सकारात्मक बिजली की एक इकाई द्वारा अनुभव किए गए विद्युत बल के परिमाण को F द्वारा निरूपित करना, और ε द्वारा इस बल की दिशा द्वारा गठित कोण सतह के लिए बाहरी सामान्य के साथ। उसी बिंदु पर, हमारे पास है

इस सूत्र में, समाकलन संपूर्ण सतह S तक फैला हुआ है, और Q बंद सतह S के भीतर निहित बिजली की मात्रा के बीजगणितीय योग को दर्शाता है। समानता (4) गॉस प्रमेय के रूप में ज्ञात एक प्रमेय को व्यक्त करती है। इसके साथ ही गॉस के साथ, ग्रीन द्वारा समान समानता प्राप्त की गई थी, यही कारण है कि कुछ लेखक इस प्रमेय को ग्रीन के प्रमेय कहते हैं। गॉस प्रमेय से कोरोलरीज के रूप में घटाया जा सकता है,

यहाँ ρ बिंदु (x, y, z) पर बिजली के आयतन घनत्व को दर्शाता है;

यह समीकरण उन सभी बिंदुओं पर लागू होता है जहां बिजली नहीं है

यहाँ Δ लाप्लास संचालिका है, n1 और n2 किसी सतह पर एक बिंदु पर मानकों को निरूपित करते हैं, जिस पर बिजली की सतह घनत्व है, सतह से किसी भी दिशा में खींचे गए मानक। पॉइसन प्रमेय से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक संवाहक निकाय के लिए जिसमें सभी बिंदुओं पर V = स्थिर, = 0 होना चाहिए। इसलिए, क्षमता के लिए व्यंजक रूप लेता है

सीमा की स्थिति को व्यक्त करने वाले सूत्र से, अर्थात सूत्र (7) से, यह इस प्रकार है कि कंडक्टर की सतह पर

इसके अलावा, n इस कंडक्टर से सटे इंसुलेटिंग माध्यम में कंडक्टर से निर्देशित इस सतह के लिए सामान्य को दर्शाता है। एक ही सूत्र से, एक प्राप्त होता है

यहां Fn सकारात्मक बिजली की एक इकाई द्वारा अनुभव किए गए बल को दर्शाता है जो कंडक्टर की सतह के असीम रूप से करीब एक बिंदु पर स्थित है, उस स्थान पर बिजली का सतह घनत्व σ के बराबर है। इस बिंदु पर बल Fn को अभिलम्ब से सतह की ओर निर्देशित किया जाता है। सकारात्मक बिजली की एक इकाई द्वारा अनुभव किया गया बल, कंडक्टर की सतह पर ही विद्युत परत में स्थित होता है और बाहरी सामान्य के साथ इस सतह पर निर्देशित होता है, के माध्यम से व्यक्त किया जाता है

इसलिए, विद्युतीकृत कंडक्टर की सतह की प्रत्येक इकाई द्वारा बाहरी सामान्य की दिशा में अनुभव किए गए विद्युत दबाव को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

उपरोक्त समीकरण और सूत्र ई में विचार किए गए मुद्दों से संबंधित कई निष्कर्ष निकालना संभव बनाते हैं। लेकिन उन सभी को और भी सामान्य लोगों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है यदि हम मैक्सवेल द्वारा दिए गए इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के सिद्धांत में निहित का उपयोग करते हैं।

मैक्सवेल इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, मैक्सवेल फैराडे के विचारों के व्याख्याकार थे। उन्होंने इन विचारों को गणितीय रूप में प्रस्तुत किया। मैक्सवेल के सिद्धांत का आधार कूलम्ब के नियम में नहीं है, बल्कि एक परिकल्पना की स्वीकृति में है, जिसे निम्नलिखित समानता में व्यक्त किया गया है:

यहाँ समाकलन किसी भी बंद सतह S पर फैला हुआ है, F इस सतह dS के तत्व के केंद्र में बिजली की एक इकाई द्वारा अनुभव किए गए विद्युत बल के परिमाण को दर्शाता है, इस बल द्वारा सतह के बाहरी अभिलंब के साथ बनने वाले कोण को दर्शाता है। तत्व डीएस, के तत्व डीएस से सटे माध्यम के ढांकता हुआ गुणांक को दर्शाता है, और क्यू सतह एस के भीतर निहित बिजली की मात्रा के बीजगणितीय योग को दर्शाता है। निम्नलिखित समीकरण अभिव्यक्ति के परिणाम हैं (13):

ये समीकरण समीकरण (5) और (7) से अधिक सामान्य हैं। वे मनमानी आइसोट्रोपिक इन्सुलेट मीडिया के मामले का उल्लेख करते हैं। फ़ंक्शन V, जो समीकरण (14) का एक सामान्य अभिन्न अंग है और किसी भी सतह के लिए एक ही समय समीकरण (15) को संतुष्ट करता है जो दो ढांकता हुआ मीडिया को ढांकता हुआ गुणांक K 1 और K 2 के साथ अलग करता है, साथ ही स्थिति V = स्थिर। विचाराधीन विद्युत क्षेत्र में प्रत्येक चालक के लिए बिंदु (x, y, z) पर विभव है। यह अभिव्यक्ति (13) से भी निकलता है कि एक दूसरे से r दूरी पर एक सजातीय आइसोट्रोपिक ढांकता हुआ माध्यम में स्थित दो बिंदुओं पर स्थित दो चार्ज q और q 1 की स्पष्ट बातचीत को सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है

अर्थात्, यह अंतःक्रिया दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है, क्योंकि यह कूलम्ब के नियम के अनुसार होनी चाहिए। समीकरण (15) से हम कंडक्टर के लिए प्राप्त करते हैं:

ये सूत्र उपरोक्त (9), (10) और (12) से अधिक सामान्य हैं।

तत्व डीएस के माध्यम से विद्युत प्रेरण के प्रवाह के लिए एक अभिव्यक्ति है। तत्व डीएस के समोच्च के सभी बिंदुओं के माध्यम से रेखाएं खींचकर, इन बिंदुओं पर दिशाओं एफ के साथ मिलकर, हम एक प्रेरण ट्यूब प्राप्त करते हैं (एक आइसोट्रोपिक ढांकता हुआ माध्यम के लिए)। ऐसी प्रेरण ट्यूब के सभी वर्गों के लिए, जिसमें बिजली नहीं है, यह समीकरण (14) से निम्नानुसार होना चाहिए,

KFCos dS = const.

यह सिद्ध करना कठिन नहीं है कि यदि निकायों के किसी निकाय में विद्युत आवेश संतुलन में हैं, जबकि विद्युत का घनत्व क्रमशः 1 और 1 या 2 और 2 है, तो घनत्व σ = होने पर भी आवेश संतुलन में होंगे। 1 + 2 और = ρ 1 + 2 (संतुलन में आवेशों के योग का सिद्धांत)। यह साबित करना भी उतना ही आसान है कि दी गई परिस्थितियों में किसी भी प्रणाली को बनाने वाले निकायों में बिजली का केवल एक ही वितरण हो सकता है।

एक संवाहक बंद सतह का गुण, जो पृथ्वी के संबंध में है, बहुत महत्वपूर्ण हो जाता है। इस तरह की एक बंद सतह एक स्क्रीन है, जो सतह के बाहरी हिस्से में स्थित किसी भी विद्युत आवेश के प्रभाव से, उसके भीतर संलग्न पूरे स्थान के लिए एक सुरक्षा है। नतीजतन, इलेक्ट्रोमीटर और अन्य विद्युत माप उपकरण आमतौर पर जमीन से जुड़े धातु के मामलों से घिरे होते हैं। प्रयोगों से पता चलता है कि ऐसी बिजली के लिए। स्क्रीन, ठोस धातु का उपयोग करने की कोई आवश्यकता नहीं है, इन स्क्रीनों को धातु की जाली या धातु की झंझरी से व्यवस्थित करने के लिए पर्याप्त है।

विद्युतीकृत निकायों की एक प्रणाली में ऊर्जा होती है, अर्थात यह अपनी विद्युत अवस्था के पूर्ण नुकसान के साथ एक निश्चित कार्य करने की क्षमता रखती है। इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में, विद्युतीकृत निकायों की एक प्रणाली की ऊर्जा के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त होती है:

इस सूत्र में, क्यू और वी क्रमशः, किसी दिए गए सिस्टम में बिजली की किसी भी मात्रा और उस स्थान पर क्षमता जहां यह राशि स्थित है; संकेत इंगित करता है कि किसी को दिए गए सिस्टम की सभी मात्राओं Q के लिए उत्पादों VQ का योग लेना चाहिए। यदि निकायों की प्रणाली कंडक्टरों की एक प्रणाली है, तो ऐसे प्रत्येक कंडक्टर के लिए इस कंडक्टर के सभी बिंदुओं पर क्षमता का समान मूल्य होता है, और इसलिए, इस मामले में, ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति रूप लेती है:

यहां 1, 2... n विभिन्न कंडक्टरों के प्रतीक हैं जो सिस्टम का हिस्सा हैं। इस अभिव्यक्ति को दूसरों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, अर्थात्, निकायों के संचालन की एक प्रणाली की विद्युत ऊर्जा को या तो इन निकायों के आरोपों के आधार पर या उनकी क्षमता के आधार पर दर्शाया जा सकता है, अर्थात, इस ऊर्जा पर अभिव्यक्तियों को लागू किया जा सकता है:

इन अभिव्यक्तियों में, विभिन्न गुणांक α और β उन मापदंडों पर निर्भर करते हैं जो किसी दिए गए सिस्टम में संचालन निकायों की स्थिति, साथ ही साथ उनके आकार और आकार को निर्धारित करते हैं। इस मामले में, गुणांक β दो समान संकेतों के साथ, जैसे β11, β22, β33, आदि, इन संकेतों के साथ चिह्नित निकायों की विद्युत क्षमता (विद्युत क्षमता देखें) का प्रतिनिधित्व करते हैं, गुणांक β दो अलग-अलग संकेतों के साथ, जैसे β12 , β23, β24, आदि, दो निकायों के पारस्परिक प्रेरण के गुणांक हैं, जिनमें से प्रतीक इस गुणांक के बगल में हैं। विद्युत ऊर्जा की अभिव्यक्ति होने पर, हम किसी भी शरीर द्वारा अनुभव किए गए बल के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं, जिसका चिह्न i है, और जिसके क्रिया से पैरामीटर si, जो इस शरीर की स्थिति निर्धारित करने के लिए कार्य करता है, एक वृद्धि प्राप्त करता है। इस बल की अभिव्यक्ति होगी

विद्युत ऊर्जा को दूसरे तरीके से दर्शाया जा सकता है, अर्थात्

इस सूत्र में, एकीकरण संपूर्ण अनंत स्थान पर फैला हुआ है, F बिंदु (x, y, z) पर सकारात्मक बिजली की एक इकाई द्वारा अनुभव किए गए विद्युत बल के परिमाण को दर्शाता है, अर्थात इस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र वोल्टेज, और K एक ही बिंदु पर ढांकता हुआ गुणांक को दर्शाता है। निकायों के संचालन की एक प्रणाली की विद्युत ऊर्जा के लिए इस तरह की अभिव्यक्ति के साथ, इस ऊर्जा को केवल इन्सुलेट मीडिया में वितरित माना जा सकता है, और ऊर्जा के लिए ढांकता हुआ खातों के तत्व dxdyds का हिस्सा।

अभिव्यक्ति (26) फैराडे और मैक्सवेल द्वारा विकसित विद्युत प्रक्रियाओं पर विचारों से पूरी तरह मेल खाती है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में एक अत्यंत महत्वपूर्ण सूत्र ग्रीन का सूत्र है, अर्थात्:

इस सूत्र में, दोनों ट्रिपल इंटीग्रल किसी भी स्पेस ए के पूरे वॉल्यूम पर लागू होते हैं, डबल इंटीग्रल - इस स्पेस को बांधने वाली सभी सतहों पर, ∆V और ∆U एक्स के संबंध में वी और यू के कार्यों के दूसरे डेरिवेटिव के योग को दर्शाते हैं, वाई, जेड; एन अंतरिक्ष ए के अंदर निर्देशित बाउंडिंग सतह के तत्व डीएस के लिए सामान्य है।

उदाहरण

उदाहरण 1

ग्रीन के सूत्र के एक विशेष मामले के रूप में, एक सूत्र प्राप्त होता है जो उपरोक्त गॉस प्रमेय को व्यक्त करता है। एनसाइक्लोपीडिक डिक्शनरी में विभिन्न निकायों पर बिजली के वितरण के नियमों को छूना उचित नहीं है। ये प्रश्न गणितीय भौतिकी के बहुत कठिन प्रश्न हैं, और ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न विधियों का उपयोग किया जाता है। हम यहां केवल एक पिंड के लिए, अर्थात् अर्ध-अक्ष a, b, c वाले दीर्घवृत्ताभ के लिए, बिंदु (x, y, z) पर बिजली के सतह घनत्व के लिए व्यंजक देते हैं। हम देखतें है:

यहाँ Q इस दीर्घवृत्त की सतह पर मौजूद बिजली की कुल मात्रा को दर्शाता है। इसकी सतह पर किसी बिंदु पर इस तरह के एक दीर्घवृत्त की क्षमता, जब एक ढांकता हुआ गुणांक K के साथ दीर्घवृत्त के चारों ओर एक सजातीय आइसोट्रोपिक इन्सुलेट माध्यम होता है, के माध्यम से व्यक्त किया जाता है

दीर्घवृत्त की विद्युत समाई सूत्र से प्राप्त की जाती है

उदाहरण 2

समीकरण (14) का उपयोग करते हुए, इसमें केवल = 0 और K = स्थिरांक, और सूत्र (17) का उपयोग करके, हम एक फ्लैट कैपेसिटर की एक गार्ड रिंग और एक गार्ड बॉक्स के साथ विद्युत समाई के लिए एक अभिव्यक्ति पा सकते हैं, जिसमें इन्सुलेटिंग परत में एक ढांकता हुआ गुणांक K है। यह अभिव्यक्ति इस तरह दिखती है

यहाँ S संधारित्र की एकत्रित सतह के मान को दर्शाता है, D इसकी इन्सुलेट परत की मोटाई है। बिना गार्ड रिंग और गार्ड बॉक्स वाले कैपेसिटर के लिए, फॉर्मूला (28) केवल इलेक्ट्रिक कैपेसिटेंस के लिए अनुमानित अभिव्यक्ति देगा। ऐसे संधारित्र की विद्युत क्षमता के लिए किरचॉफ सूत्र दिया गया है। और यहां तक ​​​​कि एक गार्ड रिंग और एक बॉक्स के साथ संधारित्र के लिए, सूत्र (29) विद्युत समाई के लिए पूरी तरह से सख्त अभिव्यक्ति का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। मैक्सवेल ने उस सुधार का संकेत दिया जो अधिक कठोर परिणाम प्राप्त करने के लिए इस सूत्र में किया जाना चाहिए।

एक फ्लैट कैपेसिटर (गार्ड रिंग और बॉक्स के साथ) की ऊर्जा के रूप में व्यक्त की जाती है

यहाँ V1 तथा V2 संधारित्र की चालक सतहों के विभव हैं।

उदाहरण 3

एक गोलाकार संधारित्र के लिए, विद्युत समाई का व्यंजक प्राप्त किया जाता है:

जिसमें आर 1 और आर 2 क्रमशः संधारित्र की आंतरिक और बाहरी प्रवाहकीय सतहों की त्रिज्या को निरूपित करते हैं। विद्युत ऊर्जा के लिए व्यंजक (सूत्र 22) का उपयोग करते हुए, निरपेक्ष और चतुर्थांश विद्युतमापी के सिद्धांत को स्थापित करना कठिन नहीं है

किसी भी पदार्थ के ढांकता हुआ गुणांक K का मान ज्ञात करना, लगभग सभी सूत्रों में शामिल एक गुणांक जिसे इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में निपटाया जाना है, बहुत अलग तरीकों से किया जा सकता है। सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली विधियाँ इस प्रकार हैं।

1) समान आयाम और आकार वाले दो कैपेसिटर की धारिता की तुलना, लेकिन जिसमें एक में हवा की एक इन्सुलेट परत होती है, दूसरे में परीक्षण के तहत ढांकता हुआ की एक परत होती है।

2) संधारित्र की सतहों के बीच आकर्षण की तुलना, जब इन सतहों को एक निश्चित संभावित अंतर दिया जाता है, लेकिन एक मामले में उनके बीच हवा होती है (आकर्षक बल \u003d एफ 0), दूसरे मामले में - परीक्षण तरल इन्सुलेटर ( आकर्षक बल \u003d एफ)। ढांकता हुआ गुणांक सूत्र द्वारा पाया जाता है:

3) तारों के साथ फैलने वाली विद्युत तरंगों का अवलोकन (विद्युत दोलन देखें)। मैक्सवेल के सिद्धांत के अनुसार, तारों के साथ विद्युत तरंगों के प्रसार वेग को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

जिसमें K तार के आसपास के माध्यम के ढांकता हुआ गुणांक को दर्शाता है, μ इस माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता को दर्शाता है। अधिकांश निकायों के लिए μ = 1 सेट करना संभव है, और इसलिए यह निकला

हवा में एक ही तार के हिस्सों में और परीक्षण किए गए ढांकता हुआ (तरल) में उत्पन्न होने वाली विद्युत तरंगों की लंबाई की तुलना करना आम बात है। इन लंबाई λ 0 और λ को निर्धारित करने के बाद, हमें K = 0 2 / λ 2 मिलता है। मैक्सवेल के सिद्धांत के अनुसार, यह इस प्रकार है कि जब कोई विद्युत क्षेत्र किसी भी इन्सुलेट पदार्थ में उत्तेजित होता है, तो इस पदार्थ के अंदर विशेष विकृति होती है। इंडक्शन ट्यूब के साथ, इंसुलेटिंग माध्यम ध्रुवीकृत होता है। इसमें विद्युत विस्थापन उत्पन्न होता है, जिसकी तुलना इन ट्यूबों की कुल्हाड़ियों की दिशा में सकारात्मक बिजली के आंदोलनों से की जा सकती है, और ट्यूब के प्रत्येक क्रॉस सेक्शन के माध्यम से बिजली की मात्रा बराबर होती है

मैक्सवेल का सिद्धांत उन आंतरिक बलों (तनाव और दबाव की ताकतों) के लिए अभिव्यक्ति खोजना संभव बनाता है जो एक विद्युत क्षेत्र में उत्तेजित होने पर डाइलेक्ट्रिक्स में दिखाई देते हैं। इस प्रश्न पर पहले मैक्सवेल ने स्वयं विचार किया था, और बाद में हेल्महोल्ट्ज़ द्वारा और अधिक अच्छी तरह से विचार किया गया था। आगामी विकाशइस मुद्दे का सिद्धांत और इलेक्ट्रोस्ट्रिक्शन का सिद्धांत इसके साथ निकटता से जुड़ा हुआ है (यानी, सिद्धांत जो उन घटनाओं पर विचार करता है जो डाइलेक्ट्रिक्स में विशेष वोल्टेज की घटना पर निर्भर करते हैं जब उनमें एक विद्युत क्षेत्र उत्तेजित होता है) लोरबर्ग, किरचॉफ के कार्यों से संबंधित है। ड्यूहेम, एन.एन. शिलर और कुछ अन्य।

सीमा की स्थिति

चलो ख़त्म करें सारांशप्रेरण ट्यूबों के अपवर्तन के प्रश्न पर विचार करके इलेक्ट्रोस्ट्रिक्शन विभाग का सबसे महत्वपूर्ण। एक विद्युत क्षेत्र में दो डाइलेक्ट्रिक्स की कल्पना करें, जो एक दूसरे से किसी सतह S द्वारा अलग किए गए हों, जिनमें ढांकता हुआ गुणांक K 1 और K 2 हो। मान लीजिए कि दोनों ओर सतह S के असीम रूप से निकट स्थित बिंदुओं P1 और P2 पर, क्षमता के परिमाण V 1 और V 2 के माध्यम से व्यक्त किए जाते हैं, और इन पर रखी गई सकारात्मक बिजली की इकाई द्वारा अनुभव किए गए बलों का परिमाण। एफ 1 और एफ 2 के माध्यम से अंक। फिर सतह S पर ही स्थित एक बिंदु P के लिए, यह V 1 = V 2 होना चाहिए,

यदि ds, बिंदु P पर सतह S पर स्पर्शरेखा तल के प्रतिच्छेदन की रेखा के साथ-साथ उस बिंदु पर सतह के अभिलंब से गुजरने वाले विमान के साथ और उस पर विद्युत बल की दिशा के माध्यम से एक असीम विस्थापन का प्रतिनिधित्व करता है। दूसरी ओर, यह होना चाहिए

आइए हम 2 द्वारा बल F 2 द्वारा बनाए गए कोण को सामान्य n 2 (दूसरे परावैद्युत के अंदर) से निरूपित करें, और ε 1 के माध्यम से बल F 1 द्वारा समान सामान्य n 2 के साथ बनने वाले कोण को फिर, सूत्रों का उपयोग करके (31 ) और (30), हम पाते हैं

तो, दो डाइलेक्ट्रिक्स को एक दूसरे से अलग करने वाली सतह पर, विद्युत बल अपनी दिशा में परिवर्तन से गुजरता है, जैसे प्रकाश किरण एक माध्यम से दूसरे माध्यम में प्रवेश करती है। सिद्धांत का यह परिणाम अनुभव द्वारा उचित है।

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