जिमलेट नियम बनाने वाले पहले व्यक्ति पीटर गिमलेट थे। यदि आपको ऐसी विशेषता निर्धारित करने की आवश्यकता है तो यह नियम बहुत सुविधाजनक है चुंबकीय क्षेत्र, दिशात्मकता की तरह।

गिलेट नियम का उपयोग केवल तभी किया जा सकता है जब चुंबकीय क्षेत्र विद्युत धारावाही चालक के सापेक्ष सीधा स्थित हो।

गिलेट नियम में कहा गया है कि चुंबकीय क्षेत्र की दिशा गिलेट के हैंडल की दिशा के साथ ही मेल खाती है, अगर दाहिने हाथ के धागे के साथ गिलेट को वर्तमान की दिशा में खराब कर दिया जाता है।

परिनालिका में भी इस नियम का लागू होना संभव है। तब गिलेट नियम इस तरह लगता है: अंगूठा फैला हुआ दांया हाथयदि आप परिनालिका के चारों ओर लपेटते हैं तो चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं की दिशा को इंगित करेगा ताकि आपकी उंगलियां घुमावों में धारा की दिशा की ओर इशारा करें।

सोलेनॉइड - एक कुंडल है जिसमें कसकर घाव होता है। एक शर्त यह है कि कॉइल की लंबाई व्यास से काफी बड़ी होनी चाहिए।

दाहिने हाथ का नियम गिलेट नियम के विपरीत है, लेकिन अधिक सुविधाजनक और समझने योग्य सूत्रीकरण के साथ, यही कारण है कि इसका अधिक बार उपयोग किया जाता है।

दाहिने हाथ का नियम इस तरह लगता है - अध्ययन के तहत तत्व को अपने दाहिने हाथ से पकड़ें ताकि बंद मुट्ठी की उंगलियां दिशा का संकेत दें, इस मामले में, चुंबकीय रेखाओं की दिशा में आगे बढ़ने पर, एक बड़ी उंगली मुड़ी हुई है आपके हाथ की हथेली के सापेक्ष 90 डिग्री धारा की दिशा का संकेत देगी।

यदि कार्य एक गतिमान कंडक्टर का वर्णन करता है, तो दाहिने हाथ का नियम निम्नानुसार तैयार किया जाता है: हाथ की स्थिति ताकि बल की क्षेत्र रेखाएं हथेली में लंबवत रूप से प्रवेश करें, और अंगूठे, लंबवत रूप से विस्तारित, आंदोलन की दिशा को इंगित करना चाहिए। कंडक्टर, फिर चार शेष अंगुलियों को उसी तरह से निर्देशित किया जाएगा जैसे प्रेरित धारा।

बाएं हाथ का नियम

अपनी बायीं हथेली को इस तरह रखें कि चार अंगुलियां दिशा में इंगित करें विद्युत प्रवाहकंडक्टर में, जबकि प्रेरण की रेखाएं 90 डिग्री के कोण पर हथेली में प्रवेश करना चाहिए, फिर मुड़ा हुआ अंगूठा कंडक्टर पर कार्य करने वाले बल की दिशा को इंगित करेगा।

अक्सर, इस नियम का उपयोग उस दिशा को निर्धारित करने के लिए किया जाता है जिसमें कंडक्टर विचलित होगा। यह उस स्थिति को संदर्भित करता है जब एक कंडक्टर को दो चुम्बकों के बीच रखा जाता है और उसमें से करंट प्रवाहित किया जाता है।

पाठ्यपुस्तक से बायो-सावर्ट-लाप्लास नियम लिखिए। यह कानून आपको किसी भी सामान्य मामले में चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के परिमाण और दिशा की गणना करने की अनुमति देता है। इस नियम के अनुसार चुंबकीय क्षेत्र की गणना का आधार इस क्षेत्र को बनाने वाली धाराएं हैं। इसके अलावा, वर्गों की लंबाई जिसके माध्यम से वर्तमान प्रवाह को मनमाने ढंग से छोटा किया जा सकता है प्राथमिक मूल्य, इस प्रकार गणना की सटीकता में वृद्धि।

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विद्युत चुम्बकीय घटना का अध्ययन करने वाले भौतिकी के एक खंड की शब्दावली में सही पेंच नियम का उपयोग किया जाता है। इस नियम का उपयोग चुंबकीय क्षेत्र की दिशा निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

आपको चाहिये होगा

• भौतिकी की पाठ्यपुस्तक, पेंसिल, कागज की शीट।

अनुदेश

आठवीं कक्षा की पाठ्यपुस्तक में पढ़ें कि सही पेंच के नियम क्या लगते हैं। इस नियम को गिमलेट नियम या दाहिने हाथ का नियम भी कहा जाता है, जो इसकी शब्दार्थ प्रकृति को इंगित करता है। तो, सही पेंच नियम के सूत्रों में से एक कहता है कि यह समझने के लिए कि वर्तमान-वाहक कंडक्टर के चारों ओर स्थित चुंबकीय क्षेत्र को कैसे निर्देशित किया जाता है, यह कल्पना करना आवश्यक है कि घूर्णन पेंच का अनुवाद आंदोलन की दिशा के साथ मेल खाता है कंडक्टर में करंट। इस मामले में स्क्रू हेड के रोटेशन की दिशा को सीधे करंट ले जाने वाले कंडक्टर के चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को इंगित करना चाहिए।

कृपया ध्यान दें कि यदि हम स्क्रू के बजाय एक गिलेट की कल्पना करते हैं तो इस नियम का शब्दांकन और समझ स्पष्ट हो जाती है। फिर गिलेट हैंडल के घूमने की दिशा को चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के रूप में लिया जाता है।

सोलेनोइड याद रखें। जैसा कि आप जानते हैं, यह चुंबकीय कोर पर एक प्रारंभ करनेवाला घाव है। कुंडल एक वर्तमान स्रोत से जुड़ा है, जिसके परिणामस्वरूप इसके अंदर एक निश्चित दिशा का एक समान चुंबकीय क्षेत्र बनता है।

कागज के एक टुकड़े पर उसके सिरे की ओर से एक परिनालिका को आरेखीय रूप से खींचिए। वास्तव में, आपको एक वृत्त का प्रतिबिम्ब प्राप्त होगा। कुंडल के घुमावों का प्रतिनिधित्व करने वाले सर्कल पर, एक तीर (घड़ी की दिशा में) के रूप में कंडक्टर में वर्तमान की दिशा का संकेत दें। अब यह समझना बाकी है कि धारा की दिशा में चुंबकीय क्षेत्र की रेखाएँ कहाँ निर्देशित होती हैं। इस मामले में, उन्हें या तो आपकी ओर से या आपकी ओर निर्देशित किया जा सकता है।

कल्पना कीजिए कि आप किसी प्रकार के पेंच या पेंच को कस कर सोलनॉइड में करंट प्रवाह की दिशा में घुमा रहे हैं। स्क्रू का ट्रांसलेशनल मूवमेंट सोलेनोइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दर्शाता है। यदि धारा की दिशा दक्षिणावर्त है, तो चुंबकीय क्षेत्र का सदिश आपसे दूर निर्देशित होता है।

चुंबकीय क्षेत्र और उसका ग्राफिक प्रतिनिधित्वगिलेट नियम
रेखा दिशा
चुंबकीय क्षेत्र धारा का संबंध से है
कंडक्टर में करंट की दिशा।
गिलेट नियम
अगर दिशा
आगे बढ़ना
गिलेट के साथ मेल खाता है
वर्तमान की दिशा
कंडक्टर, फिर दिशा
गिलेट हैंडल रोटेशन
दिशा के साथ मेल खाता है
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ।
गिलेट नियम का उपयोग करना
धारा की दिशा में
लाइनों की दिशा निर्धारित करें
इसके द्वारा बनाया गया चुंबकीय क्षेत्र
वर्तमान, लेकिन लाइनों की दिशा में
चुंबकीय क्षेत्र -
वर्तमान की दिशा जो बनाता है
यह क्षेत्र।

अमानवीय और एकसमान चुंबकीय क्षेत्र

धारा के साथ कंडक्टर स्थित है

1. विद्युत धारा की दिशा हमसे दूर
(शीट के तल में)
चुंबकीय रेखाएं
क्षेत्र होगा
भेजा
दक्षिणावर्त

गिलेट नियम

धारा के साथ कंडक्टर स्थित है
शीट के तल के लंबवत:
2. हमारे प्रति विद्युत प्रवाह की दिशा
(शीट प्लेन से)
चुंबकीय रेखाएं
क्षेत्र होगा
के खिलाफ निर्देशित
दक्षिणावर्त

करंट वाला कंडक्टर शीट के प्लेन के लंबवत स्थित होता है: 1. हम से विद्युत प्रवाह की दिशा (शीट के प्लेन तक) अधिकारों के अनुसार

दाहिने हाथ का नियम
निर्धारण के लिए
चुंबकीय रेखाओं की दिशा
सोलनॉइड क्षेत्र अधिक सुविधाजनक हैं
दूसरे नियम का प्रयोग करें
जिसे कभी-कभी कहा जाता है
दाहिने हाथ का नियम।
यदि आप सोलनॉइड को पकड़ लेते हैं
दाहिने हाथ की हथेली,
चार अंगुलियों की ओर इशारा करते हुए
घुमावों में धारा की दिशा,
फिर बड़ा सेट करें
उंगली दिशा दिखाएगी
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं
सोलनॉइड के अंदर।

करंट वाला कंडक्टर शीट के प्लेन के लंबवत स्थित होता है: 2. हमें इलेक्ट्रिक करंट की दिशा (शीट के प्लेन से) के अनुसार

चुंबक की तरह एक परिनालिका में ध्रुव होते हैं:
परिनालिका का वह सिरा जिससे चुंबकीय रेखाएं
बाहर जाना कहा जाता है उत्तरी ध्रुव, और एक में
जो शामिल हैं - दक्षिणी।
परिनालिका में धारा की दिशा जानने के बाद,
दाहिने हाथ के नियम को परिभाषित किया जा सकता है
इसके अंदर चुंबकीय रेखाओं की दिशा, तथा
इसलिए इसके चुंबकीय ध्रुव और इसके विपरीत।
दाएँ हाथ का नियम इन पर भी लागू किया जा सकता है
चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा का निर्धारण
एकल कुंडल के केंद्र में
वर्तमान के साथ।

दाहिने हाथ का नियम

के लिये
धारा के साथ कंडक्टर
अगर दाहिना हाथ
इतनी व्यवस्था करो
अंगूठे के लिए
भेजा गया
वर्तमान, फिर बाकी
चार उंगलियां
दिशा दिखाएं
चुंबकीय रेखाएं
प्रवेश

1. एक चुंबकीय क्षेत्र बनता है...
2. चुंबकीय रेखाओं का चित्र क्या दर्शाता है?
3. एकसमान चुंबकीय क्षेत्र का अभिलक्षण दीजिए।
ड्राइंग निष्पादित करें।
4. एक अमानवीय चुंबकीय की एक विशेषता दें
खेत। ड्राइंग निष्पादित करें।
5. में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र खींचिए
चुंबकीय रेखाओं की दिशा के आधार पर।
समझाना।
6. गिलेट नियम के सिद्धांत की व्याख्या करें।
7. दिशा निर्भरता के दो मामलों को इंगित करें
विद्युत धारा की दिशा से चुंबकीय रेखाएँ।
8. किस नियम के लिए प्रयोग किया जाना चाहिए
चुंबकीय रेखाओं की दिशा का निर्धारण
सोलनॉइड यह क्या है?
9. परिनालिका के ध्रुवों का निर्धारण कैसे करें?

करंट वाले कंडक्टर के लिए राइट हैंड रूल

चुंबकीय क्षेत्र का पता लगाना
इसके प्रभाव से
बिजली।
बाएं हाथ का नियम।

1. एक चुंबकीय क्षेत्र बनता है ... 2. चुंबकीय रेखाओं का चित्र क्या दर्शाता है? 3. एकसमान चुंबकीय क्षेत्र का अभिलक्षण दीजिए। भागो डैश

करंट वाले प्रत्येक कंडक्टर के लिए,
एक चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है और
उसका मेल नहीं
चुंबकीय रेखाएं, यह क्षेत्र
कुछ बल के साथ कार्य करता है।

विद्युत धारा पर इसके प्रभाव से चुंबकीय क्षेत्र का पता लगाना। बाएं हाथ का नियम।

निष्कर्ष:
चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युत द्वारा बनाया गया है
वर्तमान और इसकी क्रिया द्वारा पता लगाया जाता है
विद्युत प्रवाह को।
किसी चालक में धारा की दिशा
चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा और
कार्य करने वाले बल की दिशा
कंडक्टर, आपस में जुड़ा हुआ।

किसी भी चालक के लिए जिसकी धारा चुंबकीय क्षेत्र में रखी गई है और उसकी चुंबकीय रेखाओं से मेल नहीं खाती है, यह क्षेत्र कुछ बल के साथ कार्य करता है।

बाएं हाथ का नियम
बल की दिशा,
कंडक्टर के साथ अभिनय
चुंबकीय क्षेत्र में धारा
का उपयोग कर निर्धारित करें
बाएं हाथ का नियम।
यदि बायां हाथ रखा जाता है
ताकि चुंबकीय की रेखाएं
खेत हथेली में प्रवेश किया
इसके लंबवत, और चार
उंगलियों की ओर इशारा किया
वर्तमान। जिसे 900 . से अलग रखा गया है
अंगूठा दिखाएगा
धारा की दिशा
शक्ति के संवाहक को।

निष्कर्ष:

बाह्य में धारा की दिशा के लिए
श्रृंखला ने "+" से दिशा ली
करने के लिए "-", अर्थात्। दिशा के खिलाफ
एक सर्किट में इलेक्ट्रॉनों की गति

बाएं हाथ का नियम

एम्पीयर की ताकत का निर्धारण
यदि बायां हाथ रखा जाता है
ताकि चुंबकीय वेक्टर
प्रेरण हथेली में प्रवेश किया, और
फैली हुई उंगलियाँ थीं
वर्तमान के साथ निर्देशित
अगवा अंगूठा
कार्रवाई की दिशा इंगित करें
कंडक्टर पर एम्पीयर बल के साथ
वर्तमान।

बाह्य परिपथ में धारा की दिशा के लिए "+" से "-" की दिशा ली जाती है, अर्थात्। सर्किट में इलेक्ट्रॉनों की गति की दिशा के खिलाफ

बाएं हाथ का नियम लागू किया जा सकता है
बल की दिशा निर्धारित करने के लिए
जिस पर चुंबकीय क्षेत्र कार्य करता है
व्यक्तिगत चलती
आवेशित कण।

एम्पीयर की ताकत का निर्धारण

एक आरोप पर अभिनय करने वाला बल
यदि बायां हाथ
व्यवस्था करें ताकि लाइनें
चुंबकीय क्षेत्र को शामिल किया गया
हथेली इसके लंबवत,
और चार उंगलियां थीं
गति में निर्देशित
सकारात्मक आरोप लगाया
कण (या आंदोलन के खिलाफ
नकारात्मक आवेशित)
900 बड़े . द्वारा अलग सेट करें
उंगली दिशा दिखाएगी
कण पर अभिनय करने वाला बल
लोरेंज।

बाएं हाथ के नियम का उपयोग उस बल की दिशा निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र अलग-अलग गतिमान आवेशों पर कार्य करता है।

बाएं हाथ के नियम का उपयोग करना
दिशा निर्धारित की जा सकती है
वर्तमान, चुंबकीय की दिशा
लाइन, चार्ज साइन मूविंग
कण।

एक आरोप पर अभिनय करने वाला बल

मामला जब कार्रवाई का बल
कंडक्टर पर चुंबकीय क्षेत्र के साथ
वर्तमान या गतिशील
आवेशित कण F=0

बाएं हाथ के नियम का उपयोग करके, आप धारा की दिशा, चुंबकीय रेखाओं की दिशा, गतिमान कण के आवेश का चिन्ह निर्धारित कर सकते हैं।

समस्या का समाधान:

वह स्थिति जब किसी धारावाही चालक या गतिमान आवेशित कण पर चुंबकीय क्षेत्र का बल F=0

समस्या का समाधान:

ऋणात्मक आवेशित कण
एक चुंबकीय में गति v से आगे बढ़ रहा है
खेत। एक ही चित्र बनाओ
एक तीर के साथ नोटबुक और बिंदु
बल की दिशा जिसके साथ क्षेत्र
कण पर कार्य करता है।
चुंबकीय क्षेत्र एक बल F के साथ कार्य करता है
वेग v से गतिमान कण।
कण के आवेश का चिन्ह ज्ञात कीजिए।

बाएँ और दाएँ हाथ के नियमों की मदद से, कोई भी आसानी से वर्तमान, चुंबकीय रेखाओं, साथ ही अन्य भौतिक मात्राओं की दिशाओं का पता लगा सकता है और निर्धारित कर सकता है।

गिमलेट और दाहिने हाथ का नियम

गिलेट नियम सबसे पहले तैयार किया गया था प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानीपीटर बुरावचिक। तनाव की दिशा निर्धारित करने के लिए इसका उपयोग करना सुविधाजनक है। तो, नियम का शब्दांकन इस प्रकार है: मामले में जब गिलेट, आगे बढ़ते हुए, विद्युत प्रवाह की दिशा में खराब हो जाता है, तो जिम्लेट के हैंडल की दिशा चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ मेल खाना चाहिए। इस नियम को परिनालिका के साथ लागू किया जा सकता है: हम सोलनॉइड को पकड़ते हैं, उंगलियों को उसी स्थान पर इंगित करना चाहिए जहां धारा प्रवाहित होती है, अर्थात मोड़ों में धारा का मार्ग दिखाती है, फिर दाहिने हाथ के अंगूठे को बाहर निकालती है, चुंबकीय प्रेरण लाइनों के वांछित पथ को इंगित करता है।

आंकड़ों के अनुसार, दाहिने हाथ के नियम का उपयोग गिलेट के नियम की तुलना में बहुत अधिक बार किया जाता है, आंशिक रूप से अधिक समझने योग्य शब्दों के कारण, यह कहता है: हम वस्तु को दाहिने हाथ से पकड़ते हैं, जबकि मुट्ठी की उंगलियों को बंद करना चाहिए चुंबकीय रेखाओं की दिशा दिखाएं, और लगभग 90 डिग्री फैला हुआ अंगूठा विद्युत प्रवाह की दिशा दिखाएगा। यदि कोई गतिमान कंडक्टर है: हाथ को इस तरह से घुमाया जाना चाहिए कि इस क्षेत्र की बल रेखाएं हथेली (90 डिग्री) के लंबवत हों, फैला हुआ अंगूठा कंडक्टर के मार्ग की ओर इशारा करे, फिर 4 मुड़ी हुई उंगलियां संकेत देंगी प्रेरण धारा का पथ।

बाएं हाथ का नियम

बाएं हाथ के नियम के दो सूत्र हैं। पहला सूत्र कहता है: हाथ रखा जाना चाहिए ताकि हाथ की शेष मुड़ी हुई उंगलियां इस कंडक्टर में विद्युत प्रवाह के मार्ग को इंगित करें, प्रेरण की रेखाएं हथेली के लंबवत होनी चाहिए, और बाएं अंगूठे का विस्तार बल अभिनय को इंगित करता है इस कंडक्टर पर निम्नलिखित शब्द कहता है: अंगूठे को छोड़कर चार मुड़ी हुई उंगलियां, नकारात्मक रूप से आवेशित या धनात्मक आवेशित विद्युत प्रवाह की गति के साथ स्थित होती हैं, और प्रेरण रेखाओं को हथेली पर लंबवत (90 डिग्री) निर्देशित किया जाना चाहिए, इस मामले में, इस मामले में बड़े वाले को एम्पीयर बल या लोरेंत्ज़ बल का प्रवाह दिखाना चाहिए।

बीऔर कई अन्य, साथ ही ऐसे वैक्टर की दिशा निर्धारित करने के लिए, जो अक्षीय वाले के माध्यम से निर्धारित होते हैं, उदाहरण के लिए, चुंबकीय प्रेरण के दिए गए वेक्टर के लिए प्रेरण वर्तमान की दिशा।

• इनमें से कई मामलों के लिए, एक सामान्य फॉर्मूलेशन के अलावा, जो किसी को वेक्टर उत्पाद की दिशा या सामान्य रूप से आधार के उन्मुखीकरण को निर्धारित करने की अनुमति देता है, नियम के विशेष फॉर्मूलेशन होते हैं जो विशेष रूप से प्रत्येक विशिष्ट स्थिति के अनुकूल होते हैं (लेकिन बहुत कम सामान्य)।

सिद्धांत रूप में, एक नियम के रूप में, अक्षीय वेक्टर की दो संभावित दिशाओं में से एक का चुनाव विशुद्ध रूप से सशर्त माना जाता है, लेकिन यह हमेशा उसी तरह से होना चाहिए ताकि गणना के अंतिम परिणाम में संकेत भ्रमित न हो। यह वह नियम है जो इस लेख का विषय है (वे आपको हमेशा एक ही विकल्प पर टिके रहने की अनुमति देते हैं)।

सामान्य (मुख्य) नियम

मुख्य नियम जिसका उपयोग गिलेट (स्क्रू) नियम के रूप में और दाहिने हाथ के नियम के रूप में दोनों में किया जा सकता है, आधार और क्रॉस उत्पाद के लिए दिशा चुनने का नियम है (या दोनों में से एक के लिए भी, क्योंकि एक दूसरे के माध्यम से सीधे निर्धारित किया जाता है)। यह मुख्य है क्योंकि, सिद्धांत रूप में, यह अन्य सभी नियमों के बजाय सभी मामलों में उपयोग करने के लिए पर्याप्त है, यदि केवल एक ही संबंधित सूत्रों में कारकों के क्रम को जानता है।

वेक्टर उत्पाद की सकारात्मक दिशा निर्धारित करने के लिए एक नियम का चुनाव और के लिए सकारात्मक आधार(समन्वय प्रणाली) त्रि-आयामी अंतरिक्ष में - बारीकी से परस्पर जुड़े हुए हैं।

बाएँ (आकृति में बाईं ओर) और दाएँ (दाईं ओर) कार्टेशियन सिस्टमनिर्देशांक (बाएं और दाएं आधार)। इसे सकारात्मक मानने और डिफ़ॉल्ट रूप से सही का उपयोग करने की प्रथा है (यह आम तौर पर स्वीकृत सम्मेलन है, लेकिन यदि विशेष कारण आपको इस सम्मेलन से विचलित करने के लिए मजबूर करते हैं, तो इसे स्पष्ट रूप से कहा जाना चाहिए)

ये दोनों नियम सिद्धांत रूप में विशुद्ध रूप से सशर्त हैं, हालांकि, इसे स्वीकार किया जाता है (कम से कम यदि विपरीत स्पष्ट रूप से नहीं कहा गया है) विचार करने के लिए, और यह आम तौर पर स्वीकृत समझौता है, जो सकारात्मक है सही आधार, और वेक्टर उत्पाद को परिभाषित किया जाता है ताकि सकारात्मक ऑर्थोनॉर्मल आधार के लिए e → x , e → y , e → z (\displaystyle (\vec (e))_(x),(\vec (e))_(y),(\vec (e))_(z))(आयताकार का आधार कार्तीय निर्देशांकसभी अक्षों में एक इकाई पैमाने के साथ, सभी अक्षों में इकाई वैक्टर से मिलकर), निम्नलिखित सत्य है:

e → x × e → y = e → z , (\displaystyle (\vec (e))_(x)\times (\vec (e))_(y)=(\vec (e))_(z ))

जहां तिरछा क्रॉस वेक्टर गुणन के संचालन को दर्शाता है।

डिफ़ॉल्ट रूप से, सकारात्मक (और इस प्रकार सही) आधारों का उपयोग करना आम है। सिद्धांत रूप में, यह मुख्य रूप से बाएं आधार का उपयोग करने के लिए प्रथागत है, जब सही का उपयोग करना बहुत असुविधाजनक या असंभव है (उदाहरण के लिए, यदि हमारा सही आधार दर्पण में परिलक्षित होता है, तो प्रतिबिंब एक बाएं आधार है, और कुछ भी नहीं किया जा सकता है) इसके बारे में)।

इसलिए, क्रॉस उत्पाद के लिए नियम और सकारात्मक आधार चुनने (निर्माण) के नियम परस्पर सुसंगत हैं।

उन्हें इस तरह तैयार किया जा सकता है:

वेक्टर उत्पाद के लिए

वेक्टर उत्पाद के लिए गिलेट (पेंच) नियम: यदि आप सदिशों को इस प्रकार खींचते हैं कि उनकी शुरुआत मेल खाती है और पहले गुणक सदिश को दूसरे गुणक सदिश के सबसे छोटे तरीके से घुमाते हैं, तो उसी तरह घूमने वाला गिलेट (स्क्रू) उत्पाद वेक्टर की दिशा में पेंच करेगा।

घंटे के हाथ के माध्यम से वेक्टर उत्पाद के लिए गिलेट (स्क्रू) नियम का एक प्रकार: यदि हम सदिशों को इस प्रकार खींचते हैं कि उनकी उत्पत्ति मेल खाती है और पहले गुणक सदिश को दूसरे गुणक सदिश के सबसे छोटे तरीके से घुमाते हैं और दूसरी तरफ से देखते हैं कि यह घुमाव हमारे लिए दक्षिणावर्त है, तो उत्पाद वेक्टर हमसे दूर निर्देशित होगा (घड़ी में गहरा पेंच)।

क्रॉस उत्पाद के लिए दाहिने हाथ का नियम (पहला विकल्प):

यदि आप सदिशों को इस प्रकार खींचते हैं कि उनकी उत्पत्ति मेल खाती है और पहले कारक सदिश को दूसरे कारक सदिश के सबसे छोटे तरीके से घुमाती है, और दाहिने हाथ की चार उंगलियां घूर्णन की दिशा दिखाती हैं (जैसे कि एक घूर्णन सिलेंडर को कवर करना), तो फैला हुआ अंगूठा उत्पाद वेक्टर की दिशा दिखाएगा।

वेक्टर उत्पाद के लिए दाहिने हाथ का नियम (दूसरा विकल्प):

A → × b → = c → (\displaystyle (\vec (a))\times (\vec (b))=(\vec (c)))

यदि आप सदिशों को इस तरह से खींचते हैं कि उनकी शुरुआत मेल खाती है और दाहिने हाथ की पहली (अंगूठे) उंगली पहले गुणक वेक्टर के साथ निर्देशित होती है, दूसरी (सूचकांक) दूसरे गुणक वेक्टर के साथ, तो तीसरी (मध्य) दिखाई देगी (लगभग) ) उत्पाद वेक्टर की दिशा (देखें। चित्र)।

इलेक्ट्रोडायनामिक्स के संबंध में, करंट (I) को अंगूठे के साथ निर्देशित किया जाता है, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर (B) को तर्जनी के साथ निर्देशित किया जाता है, और बल (F) को मध्यमा उंगली के साथ निर्देशित किया जाएगा। स्मरणीय रूप से, नियम को संक्षिप्त नाम FBI (बल, इंडक्शन, करंट या फेडरल ब्यूरो ऑफ इन्वेस्टिगेशन (FBI) अंग्रेजी से अनुवादित) और उंगलियों की स्थिति, एक बंदूक की याद ताजा करके याद रखना आसान है।

ठिकानों के लिए

बेशक, इन सभी नियमों को आधारों के उन्मुखीकरण को निर्धारित करने के लिए फिर से लिखा जा सकता है। आइए उनमें से केवल दो को फिर से लिखें: आधार के लिए दाहिने हाथ का नियम:

एक्स, वाई, जेड - सही प्रणालीनिर्देशांक।

यदि आधार में e x , e y , e z (\displaystyle e_(x),e_(y),e_(z))(कुल्हाड़ियों के साथ वैक्टर से मिलकर एक्स, वाई, जेड) दाहिने हाथ की पहली (अंगूठे) उंगली को पहले आधार वेक्टर (यानी अक्ष के साथ) के साथ निर्देशित करें एक्स), दूसरा (सूचकांक) - दूसरे के साथ (अर्थात अक्ष के साथ .) आप), और तीसरे (मध्य) को तीसरे (साथ में) की दिशा में (लगभग) निर्देशित किया जाएगा जेड), तो यह एक सही आधार है(जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)।

आधार के लिए गिलेट (पेंच) नियम: यदि आप गिलेट और वैक्टर को घुमाते हैं ताकि पहला आधार वेक्टर दूसरे के लिए सबसे छोटा तरीका हो, तो जिमलेट (स्क्रू) तीसरे आधार वेक्टर की दिशा में पेंच करेगा, अगर यह सही आधार है।

• यह सब, निश्चित रूप से, विमान पर निर्देशांक की दिशा चुनने के लिए सामान्य नियम के विस्तार से मेल खाता है (x - दाईं ओर, y - ऊपर, z - हम पर)। उत्तरार्द्ध एक और स्मरणीय नियम हो सकता है, सिद्धांत रूप में एक गिमलेट, दाहिने हाथ, आदि के नियम को बदलने में सक्षम है। (हालांकि, इसका उपयोग करने के लिए शायद कभी-कभी एक निश्चित स्थानिक कल्पना की आवश्यकता होती है, क्योंकि किसी को सामान्य तरीके से खींचे गए निर्देशांक को मानसिक रूप से घुमाना चाहिए। जब तक वे आधार के साथ मेल नहीं खाते, जिसका अभिविन्यास हम निर्धारित करना चाहते हैं, और इसे किसी भी तरह से घुमाया जा सकता है)।

विशेष मामलों के लिए गिलेट (पेंच) नियम या दाहिने हाथ के नियम के कथन

ऊपर उल्लेख किया गया था कि गिलेट (स्क्रू) नियम या दाहिने हाथ के नियम (और अन्य समान नियम) के सभी विभिन्न फॉर्मूलेशन, जिनमें नीचे वर्णित सभी शामिल हैं, आवश्यक नहीं हैं। यदि आप ऊपर वर्णित सामान्य नियम (कम से कम एक विकल्प में) जानते हैं तो उन्हें जानना आवश्यक नहीं है और आप एक वेक्टर उत्पाद वाले सूत्रों में कारकों के क्रम को जानते हैं।

हालांकि, नीचे वर्णित कई नियम उनके आवेदन के विशेष मामलों के लिए अच्छी तरह से अनुकूलित हैं और इसलिए इन मामलों में वैक्टर की दिशा को जल्दी से निर्धारित करना बहुत सुविधाजनक और आसान हो सकता है।

यांत्रिक गति रोटेशन के लिए दाहिने हाथ या गिलेट (पेंच) नियम

कोणीय वेग के लिए दाहिने हाथ या गिलेट (पेंच) का नियम

बल के क्षण के लिए दाहिने हाथ या गिलेट (पेंच) का नियम

M → = ∑ i [ r → i × F → i ] (\displaystyle (\vec (M))=\sum _(i)[(\vec (r))_(i)\times (\vec (F) ))_(मैं)])

(कहाँ पे F → i (\displaystyle (\vec (F))_(i))बल लागू होता है मैं-ओह शरीर बिंदु, r → i (\displaystyle (\vec(r))_(i))- त्रिज्या वेक्टर, × (\displaystyle \times )- वेक्टर गुणन का संकेत),

नियम भी आम तौर पर समान होते हैं, लेकिन हम उन्हें स्पष्ट रूप से तैयार करते हैं।

गिलेट (पेंच) नियम:यदि आप पेंच (गिलेट) को उस दिशा में घुमाते हैं जिसमें बल शरीर को घुमाते हैं, तो पेंच उस दिशा में पेंच (या अनस्रीच) होगा जिसमें इन बलों का क्षण निर्देशित होता है।

दाहिने हाथ का नियम:यदि हम कल्पना करें कि हमने शरीर को अपने दाहिने हाथ में ले लिया है और इसे उस दिशा में मोड़ने की कोशिश कर रहे हैं जहां चार अंगुलियां इशारा कर रही हैं (शरीर को मोड़ने की कोशिश कर रहे बलों को इन उंगलियों की दिशा में निर्देशित किया जाता है), तो फैला हुआ अंगूठा दिखाएगा उस दिशा में जहां टोक़ निर्देशित है (इन बलों का क्षण)।

मैग्नेटोस्टैटिक्स और इलेक्ट्रोडायनामिक्स में दाहिने हाथ और गिलेट (पेंच) का नियम

चुंबकीय प्रेरण के लिए (बायोट-सावर्ट कानून)

गिलेट (पेंच) नियम: यदि गिलेट (स्क्रू) के ट्रांसलेशनल मूवमेंट की दिशा कंडक्टर में करंट की दिशा से मेल खाती है, तो गिलेट हैंडल के रोटेशन की दिशा इस करंट द्वारा बनाए गए फील्ड के मैग्नेटिक इंडक्शन वेक्टर की दिशा से मेल खाती है।.

दाहिने हाथ का नियम: यदि आप कंडक्टर को अपने दाहिने हाथ से पकड़ते हैं ताकि निकला हुआ अंगूठा करंट की दिशा को इंगित करे, तो शेष उंगलियां इस करंट द्वारा बनाए गए क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं के कंडक्टर के लिफाफों की दिशा दिखाएंगी, और इसलिए चुंबकीय प्रेरण के वेक्टर की दिशा हर जगह इन रेखाओं को स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित करती है.

सोलनॉइड के लिएइसे इस प्रकार तैयार किया गया है: यदि आप अपने दाहिने हाथ की हथेली से परिनालिका को पकड़ते हैं ताकि चार अंगुलियों को घुमावों में धारा के साथ निर्देशित किया जाए, तो अलग रखा गया अंगूठा सोलनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा दिखाएगा।

चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान चालक में धारा के लिए

दाहिने हाथ का नियम: यदि दाहिने हाथ की हथेली को चुंबकीय क्षेत्र के बल की रेखाओं को शामिल करने के लिए रखा गया है, और मुड़ा हुआ अंगूठा कंडक्टर की गति के साथ निर्देशित है, तो चार फैली हुई उंगलियां प्रेरण धारा की दिशा का संकेत देंगी।

यह एक विशेष प्रकार का पदार्थ है, जिसके द्वारा गतिमान विद्युत आवेशित कणों के बीच अन्योन्य क्रिया की जाती है।

एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के गुण

स्थायी (या स्थिर)चुंबकीय क्षेत्र एक चुंबकीय क्षेत्र है जो समय के साथ नहीं बदलता है।

1. चुंबकीय क्षेत्र बनाया थागतिमान आवेशित कण और पिंड, धारा, स्थायी चुम्बक वाले चालक।

2. चुंबकीय क्षेत्र वैधआवेशित कणों और पिंडों को गतिमान करने पर, करंट वाले कंडक्टरों पर, स्थायी चुम्बकों पर, करंट वाले फ्रेम पर।

3. चुंबकीय क्षेत्र भंवर, अर्थात। कोई स्रोत नहीं है।

चुंबकीय बल

ये वे बल हैं जिनके साथ धारावाही चालक एक दूसरे पर कार्य करते हैं।

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चुंबकीय प्रेरण

यह चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति विशेषता है।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को हमेशा उसी तरह निर्देशित किया जाता है जैसे एक स्वतंत्र रूप से घूमने वाली चुंबकीय सुई चुंबकीय क्षेत्र में उन्मुख होती है।

एसआई प्रणाली में चुंबकीय प्रेरण की माप की इकाई:

चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं

ये वे रेखाएँ हैं, जिनकी स्पर्शरेखा किसी भी बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण का सदिश है।

समान चुंबकीय क्षेत्र- यह एक चुंबकीय क्षेत्र है, जिसमें इसके किसी भी बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर परिमाण और दिशा में अपरिवर्तित रहता है; एक सपाट संधारित्र की प्लेटों के बीच, एक परिनालिका के अंदर (यदि इसका व्यास इसकी लंबाई से बहुत छोटा है), या एक छड़ चुंबक के अंदर देखा जाता है।

धारा के साथ सीधे चालक का चुंबकीय क्षेत्र:

हम पर कंडक्टर में करंट की दिशा शीट के तल के लंबवत होती है,

हमसे कंडक्टर में करंट की दिशा शीट के प्लेन के लंबवत होती है।

सोलेनॉइड चुंबकीय क्षेत्र:

बार चुंबक का चुंबकीय क्षेत्र:

सोलेनोइड के चुंबकीय क्षेत्र के समान।

चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं के गुण

दिशा है;
- निरंतर;
-बंद (यानी चुंबकीय क्षेत्र भंवर है);
- प्रतिच्छेद न करें;
- उनके घनत्व के अनुसार चुंबकीय प्रेरण के परिमाण को आंका जाता है।

चुंबकीय प्रेरण लाइनों की दिशा

यह गिलेट नियम या दाहिने हाथ के नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है।

गिमलेट नियम (मुख्य रूप से करंट वाले स्ट्रेट कंडक्टर के लिए):

यदि गिलेट के ट्रांसलेशनल मूवमेंट की दिशा कंडक्टर में करंट की दिशा से मेल खाती है, तो गिलेट हैंडल के रोटेशन की दिशा करंट के चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा के साथ मेल खाती है।

दाहिने हाथ का नियम

(मुख्य रूप से चुंबकीय रेखाओं की दिशा निर्धारित करने के लिए
सोलनॉइड के अंदर):

यदि आप अपने दाहिने हाथ की हथेली से परिनालिका को पकड़ते हैं ताकि चार अंगुलियों को घुमावों में धारा के साथ निर्देशित किया जाए, तो अलग रखा गया अंगूठा सोलनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं की दिशा दिखाएगा।

वहाँ अन्य हैं संभावित विकल्पगिलेट और दाहिने हाथ के नियमों को लागू करना।

amp शक्ति

यह वह बल है जिसके साथ एक चुंबकीय क्षेत्र एक धारावाही चालक पर कार्य करता है।

एम्पीयर बल मॉड्यूल उत्पाद के बराबर हैचुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मॉड्यूल पर कंडक्टर में वर्तमान ताकत, कंडक्टर की लंबाई और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच के कोण की साइन और कंडक्टर में वर्तमान की दिशा।

यदि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के लंबवत हो तो एम्पीयर बल अधिकतम होता है।

यदि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के समानांतर है, तो चुंबकीय क्षेत्र का वर्तमान के साथ कंडक्टर पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, अर्थात। एम्पीयर बल शून्य है

एम्पीयर बल की दिशाद्वारा निर्धारित बाएं हाथ का नियम:

यदि बायां हाथ इस प्रकार स्थित है कि कंडक्टर के लंबवत चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का घटक हथेली में प्रवेश करता है, और 4 फैली हुई अंगुलियों को धारा की दिशा में निर्देशित किया जाता है, तो अंगूठा 90 डिग्री मुड़ा हुआ बल अभिनय की दिशा दिखाएगा कंडक्टर पर करंट के साथ।

या

करंट वाले लूप पर चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया