पाठ का उद्देश्य:विद्युत क्षेत्र की शक्ति की अवधारणा और क्षेत्र में किसी भी बिंदु पर इसकी परिभाषा दें।

पाठ मकसद:

• विद्युत क्षेत्र की ताकत की अवधारणा का गठन; तनाव रेखाओं की अवधारणा और विद्युत क्षेत्र का चित्रमय निरूपण दे सकेंगे;
• तनाव की गणना के लिए सरल समस्याओं को हल करने में छात्रों को सूत्र ई \u003d kq / r 2 लागू करना सिखाएं।

विद्युत क्षेत्र है विशेष आकारपदार्थ, जिसके अस्तित्व का अंदाजा उसकी कार्रवाई से ही लगाया जा सकता है। यह प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध हो चुका है कि दो प्रकार के आवेश होते हैं जिनके चारों ओर बल की रेखाओं द्वारा विशेषता विद्युत क्षेत्र होते हैं।

क्षेत्र को रेखांकन करते हुए, यह याद रखना चाहिए कि विद्युत क्षेत्र की शक्ति रेखाएँ:

1. एक दूसरे के साथ कहीं भी प्रतिच्छेद न करें;
2. एक सकारात्मक चार्ज (या अनंत पर) और एक नकारात्मक चार्ज (या अनंत पर) पर एक शुरुआत है, यानी, वे खुली रेखाएं हैं;
3. आरोपों के बीच कहीं भी बाधित नहीं हैं।

चित्र एक

बल की धनात्मक आवेश रेखाएँ:

रेखा चित्र नम्बर 2

बल की ऋणात्मक आवेश रेखाएँ:

अंजीर.3

परस्पर क्रिया शुल्क की तरह बल रेखाएँ:

चित्र 4

विपरीत अंतःक्रियात्मक आवेशों की बल रेखाएँ:

चित्र 5

विद्युत क्षेत्र की शक्ति विशेषता तीव्रता है, जिसे ई अक्षर से दर्शाया जाता है और इसमें माप की इकाइयाँ होती हैं या। तनाव एक वेक्टर मात्रा है, क्योंकि यह कूलम्ब बल के अनुपात से एक इकाई सकारात्मक चार्ज के मूल्य से निर्धारित होता है

कूलम्ब नियम सूत्र और शक्ति सूत्र के परिवर्तन के परिणामस्वरूप, हमारे पास क्षेत्र की ताकत की निर्भरता उस दूरी पर होती है जिस पर यह किसी दिए गए चार्ज के सापेक्ष निर्धारित होता है

कहाँ पे: क- आनुपातिकता का गुणांक, जिसका मूल्य विद्युत आवेश की इकाइयों की पसंद पर निर्भर करता है।

एसआई प्रणाली में एन एम 2 / सीएल 2,

जहाँ 0 8.85 10 -12 C 2 /N m 2 के बराबर विद्युत स्थिरांक है;

q विद्युत आवेश (C) है;

r आवेश से उस बिंदु तक की दूरी है जहाँ तीव्रता निर्धारित की जाती है।

तनाव वेक्टर की दिशा कूलम्ब बल की दिशा के साथ मेल खाती है।

एक विद्युत क्षेत्र जिसकी शक्ति अंतरिक्ष के सभी बिंदुओं पर समान होती है, समांगी कहलाती है। अंतरिक्ष के एक सीमित क्षेत्र में, एक विद्युत क्षेत्र को लगभग एक समान माना जा सकता है यदि इस क्षेत्र के भीतर क्षेत्र की ताकत में मामूली परिवर्तन होता है।

कई अंतःक्रियात्मक आवेशों की कुल क्षेत्र शक्ति शक्ति वैक्टर के ज्यामितीय योग के बराबर होगी, जो कि क्षेत्रों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत है:

तनाव के निर्धारण के कई मामलों पर विचार करें।

1. दो विपरीत आवेशों को परस्पर क्रिया करने दें। हम उनके बीच एक बिंदु धनात्मक आवेश रखते हैं, फिर इस बिंदु पर दो तीव्रता वाले वैक्टर एक ही दिशा में निर्देशित कार्य करेंगे:

क्षेत्रों के अध्यारोपण के सिद्धांत के अनुसार, किसी दिए गए बिंदु पर क्षेत्र की कुल शक्ति शक्ति वैक्टर E 31 और E 32 के ज्यामितीय योग के बराबर होती है।

किसी दिए गए बिंदु पर तनाव सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

ई \u003d केक्यू 1 / एक्स 2 + केक्यू 2 / (आर - एक्स) 2

जहाँ: r पहले और दूसरे आवेश के बीच की दूरी है;

x पहले और बिंदु आवेश के बीच की दूरी है।

चित्र 6

2. उस मामले पर विचार करें जब दूसरे आवेश से a की दूरी पर किसी दूरस्थ बिंदु पर तीव्रता का पता लगाना आवश्यक हो। यदि हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि पहले आवेश का क्षेत्र दूसरे आवेश के क्षेत्र से अधिक है, तो क्षेत्र के दिए गए बिंदु पर तीव्रता E 31 और E 32 की तीव्रता के ज्यामितीय अंतर के बराबर है।

किसी बिंदु पर तनाव का सूत्र है:

ई \u003d kq1 / (आर + ए) 2 - केक्यू 2 / ए 2

कहा पे: r अंतःक्रियात्मक आवेशों के बीच की दूरी है;

a दूसरे और बिंदु आवेश के बीच की दूरी है।

चित्र 7

3. एक उदाहरण पर विचार करें जब पहले और दूसरे चार्ज दोनों से कुछ दूरी पर क्षेत्र की ताकत का निर्धारण करना आवश्यक हो, इस मामले में पहले से r की दूरी पर और दूसरे चार्ज से b की दूरी पर। चूंकि एक ही नाम के आरोप प्रतिकर्षित करते हैं और विपरीत आवेश आकर्षित करते हैं, हमारे पास एक बिंदु से निकलने वाले दो तनाव वैक्टर हैं, तो उनके जोड़ के लिए आप विधि को समांतर चतुर्भुज के विपरीत कोने में लागू कर सकते हैं जो कुल तनाव वेक्टर होगा। हम पाइथागोरस प्रमेय से सदिशों का बीजगणितीय योग पाते हैं:

ई \u003d (ई 31 2 + ई 32 2) 1/2

फलस्वरूप:

ई \u003d ((केक्यू 1 / आर 2) 2 + (केक्यू 2 / बी 2) 2) 1/2

चित्र 8

इस कार्य के आधार पर, यह इस प्रकार है कि क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर तीव्रता का निर्धारण अंतःक्रियात्मक आवेशों के परिमाण, प्रत्येक आवेश से किसी दिए गए बिंदु की दूरी और विद्युत स्थिरांक को जानकर किया जा सकता है।

4. विषय को ठीक करना।

सत्यापन कार्य।

विकल्प संख्या 1।

1. वाक्यांश जारी रखें: "इलेक्ट्रोस्टैटिक्स है ...

2. वाक्यांश जारी रखें: विद्युत क्षेत्र है ....

3. इस आवेश की बल रेखाएँ किस प्रकार निर्देशित होती हैं?

4. आरोपों के संकेत निर्धारित करें:

गृह कार्य:

1. दो आवेश q 1 = +3 10 -7 C और q 2 = -2 10 -7 C एक दूसरे से 0.2 मीटर की दूरी पर निर्वात में हैं। आवेश q 2 के दायीं ओर 0.05 मीटर की दूरी पर, आवेशों को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित बिंदु C पर क्षेत्र की ताकत निर्धारित करें।

2. क्षेत्र के किसी बिंदु पर, 5 10 -9 C के आवेश पर 3 10 -4 N का बल कार्य करता है। इस बिंदु पर क्षेत्र की ताकत का पता लगाएं और उस आवेश के परिमाण का निर्धारण करें जो क्षेत्र बनाता है यदि बिंदु है उससे 0.1 मी.

विद्युत क्षेत्र

विद्युत क्षेत्र (स्थिर) - खेतस्तब्ध , विद्युत आवेशित दूरभाष,जिनके आरोप नहीं बदलते समय के भीतर।

विद्युत क्षेत्र का पता चला है कैसे आवेशित पिंडों का बल परस्पर क्रिया.

साथ ही, वे भेद करते हैं सकारात्मक और नकारात्मक आरोप। (शुल्क के प्रकार )

एक ही चिन्ह के आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, विपरीत चिन्ह के आवेश आकर्षित करते हैं. (चार्ज इंटरेक्शन)

विद्युत क्षेत्र के गुणों का वर्णन आनुभविक रूप से स्थापित कूलम्ब के नियम पर आधारित है।

कूलम्ब का नियम . आराम के बिंदु आवेशों के बीच आवेशों के गुणनफल के समानुपाती बल होता है, जो उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है और एक आवेश से दूसरे आवेश में एक सीधी रेखा में निर्देशित होता है।(चित्र 1.1):

(1.1)

कहाँ पे एफ, आवेश पर कार्य करने वाला बल है क्यू

आर 2 - शुल्कों के बीच वर्ग दूरी क्यू 1 तथा क्यू 2

एफ 2 आवेश पर कार्य करने वाला बल है क्यू 2

आर 0 21 - दूसरे चार्ज से पहले वाले तक निर्देशित यूनिट वेक्टर;

ई 0 \u003d 8.854 10-12 एफ / एम - विद्युत स्थिरांक।

बिंदु शुल्क हम आवेशित पिंडों पर विचार कर सकते हैं, जिनके आयाम उनके बीच की दूरी की तुलना में छोटे हैं।

मुख्य इकाइयों :

अंतरराष्ट्रीय में ताकत इकाइयों की प्रणाली (एसआई) - न्यूटन(एच);

शुल्क - लटकन(सी): 1 सी = 1 ए एस;

लंबाई - मीटर(एम)।

विद्युत क्षेत्र की विशेषता वाली मुख्य मात्रा , हैं

तनाव,

विद्युतीय संभाव्यतातथा

संभावित अंतर, या वोल्टेज

तनाव विद्युत क्षेत्र बल के अनुपात के बराबर अपने बलों की तीव्रता का माप कहा जाता हैएफ , परीक्षण के लिए मान्यठोस बिंदु चार्जक्यू, क्षेत्र के सुविचारित बिंदु में, आवेश के मूल्य के लिए पेश किया गया

(1.2)

साथ ही बल F, विद्युत क्षेत्र की ताकत ε - वेक्टर मात्रा, यानी। अर्थ और कार्रवाई की दिशा द्वारा विशेषता।

मुख्य विद्युत क्षेत्र की ताकत की एसआई इकाई - वोल्ट प्रति मीटर(डब्ल्यू / एम)।

सूत्र (1.1) से यह इस प्रकार है कि एक बिंदु आवेश की विद्युत क्षेत्र शक्ति क्यू दूरी पर आर से के बराबर है

(1-3)

और उस बिंदु से निर्देशित किया जाता है जहां चार्ज उस बिंदु पर स्थित होता है जहां तनाव निर्धारित होता है, यदि चार्ज सकारात्मक है (चित्र 1.2, ए),

चावल। 1.2, ए

और विपरीत दिशा में, यदि आवेश ऋणात्मक है (चित्र 1.2, बी)।

1.2 बी

यदि कई आवेश हैं जो एक विद्युत क्षेत्र बनाते हैं, तो क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर तीव्रता उनमें से प्रत्येक से अलग-अलग तीव्रता के ज्यामितीय योग के बराबर होती है। ( तनाव इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रएकाधिक शुल्क )

उदाहरण 1.1. एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की ताकत का मान और दिशा निर्धारित करें लेकिन,दूरी पर स्थित है आर 1 = 1 मी और आर 2 = 2 बिंदु शुल्क से मी

क्यू 1 = 1,11 10 -10 सीएल और क्यू 2 = -4,44- 10 -10 सीएल (चित्र। 1.3)।

समाधान।सूत्र (1.3) के अनुसार, हम बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की ताकत निर्धारित करते हैं लेकिन "बिंदु शुल्क" की कार्रवाई से क्यू 1 = और क्यू 2

तनाव वेक्टर निर्देश एक परीक्षण सकारात्मक बिंदु चार्ज पर बलों की कार्रवाई की दिशाओं के साथ मेल खाता है, अगर इसे एक बिंदु पर रखा जाता है लेकिन .

एक बिंदु पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की ताकत लेकिनएक समकोण त्रिभुज के कर्ण के साथ निर्देशित होता है, जिसके पैर तनाव वेक्टर होते हैं और यह मायने रखता है

आप के बारे में बात कर सकते हैं वेक्टर क्षेत्र और इस क्षेत्र को प्रदर्शित करें वेक्टर लाइनें -बल की रेखाएं .

यदि सभी बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र की ताकत समान है, तो खेत सजातीय , उदाहरण के लिए, अनंत विमाओं वाली एकसमान आवेशित समतल प्लेट का क्षेत्र (चित्र 1.4),

और अगर अलग है तो मैदान एक समान नहीं है , उदाहरण के लिए, दो बिंदु आवेशों का क्षेत्र (चित्र। 1.5)।

चार्ज की लंबाई के साथ एक मनमाना खंड के साथ चलते समय क्यू विद्युत क्षेत्र में क्षेत्र बलों के प्रभाव में एफ काम हो गया है

जिसमें काम एक मनमाना बंद समोच्च के साथ चार्ज ट्रांसफर पर शून्य .

दरअसल, चूंकि क्षेत्र के सभी गुण आवेशों की सापेक्ष व्यवस्था से निर्धारित होते हैं, एक बंद सर्किट के साथ चार्ज ट्रांसफर और शुरुआती बिंदु पर लौटने का मतलब है प्रारंभिक चार्ज वितरण और ऊर्जा आरक्षित। इसका मतलब यह भी है कि, (1.4) को ध्यान में रखते हुए, तीव्रता वेक्टर का संचलन शून्य के बराबर है

स्थिति (1.5) हमें प्रत्येक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र को उसके निर्देशांक के कार्य द्वारा चिह्नित करने की अनुमति देती है - विद्युत क्षमता .

विद्युत क्षमता इसमें विद्युत क्षेत्र बिंदु ध्यान में रखते हुए (1.4) संख्यात्मक रूप से उस कार्य के बराबर है जो विद्युत क्षेत्र बल एक इकाई धनात्मक आवेश को किसी दिए गए बिंदु से उस बिंदु पर स्थानांतरित करते समय कर सकता है जिसकी क्षमता शून्य मानी जाती है।

संभावित अंतरदो अंक 1 और 2, या वोल्टेज बिंदु 1 और 2 के बीच, विद्युत क्षेत्र

(1.7)

संख्यात्मक रूप से उस कार्य के बराबर है जो एक बिंदु से एक इकाई धनात्मक आवेश को स्थानांतरित करते समय विद्युत क्षेत्र बल कर सकता है1 बिल्कुल2 .

विद्युत क्षमता की एसआई इकाई - वाल्ट(पर)।

कूलम्ब का नियम

बिंदु प्रभार

0 वे।

एक त्रिज्या वेक्टर ड्रा करें आरआर प्रभारी से क्यूप्रति क्यू आरआर। वह बराबर है आरआर /आर.

बल अनुपात एफ क्यू तनाव और द्वारा निरूपित इआर। फिर:

1 एन/सी = 1/1 सी,वे। 1 एन / सीएल-

एक बिंदु आवेश की क्षेत्र शक्ति।

आइए तनाव का पता लगाएं इएक बिंदु आवेश द्वारा उत्पन्न इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्यू, एक सजातीय आइसोट्रोपिक ढांकता हुआ में स्थित, इससे अलग एक बिंदु पर, दूरी पर आर. आइए इस बिंदु पर मानसिक रूप से एक परीक्षण शुल्क लगाएं क्यू 0. फिर .

इसलिए हम पाते हैं कि

त्रिज्या वेक्टर चार्ज से खींचा गया क्यूउस बिंदु तक जिस पर क्षेत्र की ताकत निर्धारित की जाती है। अंतिम सूत्र से यह निम्नानुसार है कि क्षेत्र की ताकत का मापांक:

इस प्रकार, निर्वात में एक बिंदु आवेश द्वारा बनाए गए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर तनाव का मापांक आवेश के परिमाण के समानुपाती होता है और आवेश से उस बिंदु तक की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है जिस पर तनाव निर्धारित होता है।

क्षेत्रों का सुपरपोजिशन

यदि विद्युत क्षेत्र बिंदु आवेशों के निकाय द्वारा निर्मित होता है, तो इसकी तीव्रता प्रत्येक आवेश द्वारा अलग से बनाई गई क्षेत्र शक्ति के सदिश योग के बराबर है, अर्थात। . इस अनुपात को कहा जाता है क्षेत्रों के सुपरपोजिशन (ओवरले) का सिद्धांत. यह क्षेत्रों के सुपरपोजिशन के सिद्धांत से भी अनुसरण करता है कि एक निश्चित बिंदु पर बिंदु आवेशों की एक प्रणाली द्वारा बनाई गई क्षमता एक ही बिंदु पर प्रत्येक आवेश द्वारा अलग से बनाई गई क्षमता के बीजगणितीय योग के बराबर होती है, अर्थात। क्षमता का संकेत चार्ज के संकेत के समान है क्यूईसिस्टम के व्यक्तिगत शुल्क।

तनाव रेखा

विद्युत क्षेत्र के दृश्य प्रतिनिधित्व के लिए, उपयोग करें तनाव रेखाएं या बल की रेखाएं , अर्थात। रेखाएँ, जिनमें से प्रत्येक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शक्ति सदिश उन्हें स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित किया जाता है। इसे समझने का सबसे आसान तरीका एक उदाहरण है एकसमान इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र, वे। क्षेत्र, जिसके प्रत्येक बिंदु पर परिमाण और दिशा में तीव्रता समान होती है। इस स्थिति में, तनाव रेखाएँ खींची जाती हैं ताकि रेखाओं की संख्या एफई एक समतल क्षेत्र के एक इकाई क्षेत्र से गुजर रहा है एसइनके लंबवत स्थित

रेखाएँ, मापांक के बराबर होंगी इइस क्षेत्र की ताकत, अर्थात्।

यदि क्षेत्र अमानवीय है, तो प्राथमिक क्षेत्र का चयन करना आवश्यक है डी एस, तनाव की रेखाओं के लंबवत, जिसके भीतर क्षेत्र की ताकत को स्थिर माना जा सकता है।

कहाँ पे दोई इस क्षेत्र में प्रवेश करने वाली तनाव रेखाओं की संख्या है, अर्थात। विद्युत क्षेत्र की ताकत का मापांक उस क्षेत्र के लंबवत क्षेत्र के प्रति इकाई क्षेत्र में तनाव की रेखाओं की संख्या के बराबर होता है।

गॉस प्रमेय

प्रमेय: किसी भी बंद सतह के माध्यम से इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत का प्रवाह इसके अंदर संलग्न आवेशों के बीजगणितीय योग के बराबर होता है, जो विद्युत स्थिरांक और माध्यम की पारगम्यता से विभाजित होता है।

यदि संपूर्ण वॉल्यूम पर एकीकरण किया जाता है वी, जिसके साथ प्रभार वितरित किया जाता है। फिर, किसी सतह पर आवेश के निरंतर वितरण के साथ एस 0 गॉस प्रमेय को इस प्रकार लिखा जाता है:

वॉल्यूमेट्रिक वितरण के मामले में:

गॉस का प्रमेय आवेश के परिमाण और उसके द्वारा निर्मित क्षेत्र की शक्ति से संबंधित है। यह इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में इस प्रमेय के महत्व को निर्धारित करता है, क्योंकि यह आपको अंतरिक्ष में आवेशों के स्थान को जानकर, तीव्रता की गणना करने की अनुमति देता है।

विद्युत क्षेत्र परिसंचरण।

अभिव्यक्ति से

इसका यह भी अनुसरण होता है कि जब आवेश को बंद पथ पर स्थानांतरित किया जाता है, अर्थात जब आवेश अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाता है, आर 1 = आर 2 और ए 12 = 0. फिर हम लिखते हैं

एक आरोप पर अभिनय करने वाला बल क्यू 0 के बराबर है। इसलिए, हम अंतिम सूत्र को फॉर्म में फिर से लिखते हैं

समाचार इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र प्रति दिशा इस समानता के दोनों पक्षों को विभाजित करके क्यू 0, हम पाते हैं:

पहली समानता है विद्युत क्षेत्र शक्ति परिसंचरण .

संधारित्र

कैपेसिटर दो कंडक्टर होते हैं जो एक दूसरे के बहुत करीब होते हैं और एक ढांकता हुआ परत द्वारा अलग होते हैं। कैपेसिटर कैपेसिटेंस - कैपेसिटर की क्षमता खुद पर चार्ज जमा करने की। वे। एक संधारित्र की समाई एक भौतिक मात्रा है, संधारित्र के आवेश और उसकी प्लेटों के बीच विभवान्तर के अनुपात के बराबर।एक संधारित्र की धारिता, एक चालक की धारिता की तरह, फैराड (F) में मापी जाती है: 1 F ऐसे संधारित्र की धारिता है, जब उस पर 1 C का आवेश लगाया जाता है, तो इसकी प्लेटों के बीच विभवान्तर 1 V से बदल जाता है।

विद्युत ऊर्जा खेत

आवेशित चालकों की ऊर्जा विद्युत क्षेत्र के रूप में संचित होती है। इसलिए, इस क्षेत्र की विशेषता वाले तनाव के माध्यम से इसे व्यक्त करना उचित है। एक फ्लैट कैपेसिटर के लिए यह करना सबसे आसान है। इस मामले में जहां डी- प्लेटों के बीच की दूरी, और . यहाँ 0 विद्युत स्थिरांक है, ε संधारित्र को भरने वाले ढांकता हुआ की पारगम्यता है, एस- प्रत्येक अस्तर का क्षेत्र। इन व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं यहां वी = एसडी- क्षेत्र द्वारा कब्जा कर लिया गया आयतन, मात्रा के बराबरसंधारित्र।

कार्य और वर्तमान शक्ति।

विद्युत धारा का कार्यकिसी विद्युत परिपथ में निर्मित विद्युत क्षेत्र के बलों द्वारा किए गए कार्य को उस समय कहा जाता है जब कोई आवेश इस परिपथ के अनुदिश चलता है।

कंडक्टर के सिरों पर एक निरंतर संभावित अंतर (वोल्टेज) लागू होने दें यू =ϕ1− 2।

ए = क्यू(ϕ1−ϕ2) = क्यूयू.

इसे ध्यान में रखते हुए, हम प्राप्त करते हैं

सर्किट के एक सजातीय खंड के लिए ओम का नियम लागू करना

यू = आईआर, कहाँ पे आर- कंडक्टर का प्रतिरोध, हम लिखते हैं:

ए = मैं 2 आर टी.

काम एसमय पर पूरा हुआ टी, प्रारंभिक कार्यों के योग के बराबर होगा, अर्थात।

परिभाषा के अनुसार, विद्युत धारा की शक्ति बराबर होती है पी = ए / टी. फिर:

इकाइयों की एसआई प्रणाली में, विद्युत प्रवाह के कार्य और शक्ति को क्रमशः जूल और वाट में मापा जाता है।

जूल-लेन्ज़ कानून।

एक विद्युत क्षेत्र की क्रिया के तहत धातु में गतिमान इलेक्ट्रॉन, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, लगातार आयनों से टकराते हैं क्रिस्टल लैटिस, उन्हें क्रमबद्ध गति की अपनी गतिज ऊर्जा स्थानांतरित करना। इससे धातु की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि होती है, अर्थात। इसे गर्म करने के लिए। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, धारा के सभी कार्य एगर्मी की रिहाई के लिए जाता है क्यू, अर्थात। क्यू = ए. हम पाते हैं कि इस अनुपात को कहा जाता है जूल कानून − लेन्ज .

पूर्ण वर्तमान कानून।

प्रेरण परिसंचरण चुंबकीय क्षेत्रएक मनमाना बंद सर्किट के साथ चुंबकीय स्थिरांक, चुंबकीय पारगम्यता और इस सर्किट द्वारा कवर की गई धाराओं की ताकत के बीजगणितीय योग के उत्पाद के बराबर है।

वर्तमान घनत्व का उपयोग करके वर्तमान ताकत पाई जा सकती है जे:

कहाँ पे एस- कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शनल एरिया। तब कुल वर्तमान कानून इस प्रकार लिखा जाता है:

चुंबकीय प्रवाह।

कुछ सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाहइसे भेदने वाली चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं की संख्या कहिए।

मान लीजिए क्षेत्रफल के साथ एक सतह है एस. इसके माध्यम से चुंबकीय प्रवाह को खोजने के लिए, हम मानसिक रूप से सतह को एक क्षेत्र के साथ प्राथमिक वर्गों में विभाजित करते हैं डी एस, जिसे समतल माना जा सकता है, और उनके भीतर का क्षेत्र सजातीय है। फिर प्राथमिक चुंबकीय प्रवाह दोइस सतह के माध्यम से B बराबर है:

संपूर्ण सतह पर चुंबकीय प्रवाह योग के बराबर हैये धाराएँ: , अर्थात:

. एसआई इकाइयों में, चुंबकीय प्रवाह को वेबर्स (डब्ल्यूबी) में मापा जाता है।

अधिष्ठापन।

एक बल के साथ एक बंद सर्किट के माध्यम से एक निरंतर धारा प्रवाहित होने दें मैं. यह करंट अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, जो कंडक्टर द्वारा कवर किए गए क्षेत्र में एक चुंबकीय प्रवाह बनाता है। यह ज्ञात है कि चुंबकीय प्रवाह एफ B चुंबकीय क्षेत्र के मापांक के समानुपाती है बी, और धारावाही चालक के चारों ओर उत्पन्न होने वाले चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण का मापांक वर्तमान शक्ति के समानुपाती होता है मैं।इसलिए एफबी ~बी~मैं, अर्थात। एफबी = एलआई.

कंडक्टर द्वारा घिरे क्षेत्र के माध्यम से इस धारा द्वारा बनाए गए वर्तमान की ताकत और चुंबकीय प्रवाह के बीच आनुपातिकता एल का गुणांक, बुलाया कंडक्टर अधिष्ठापन .

SI प्रणाली में, अधिष्ठापन को हेनरी (H) में मापा जाता है।

सोलनॉइड इंडक्शन।

लंबाई के साथ एक परिनालिका के अधिष्ठापन पर विचार करें मैं, क्रॉस सेक्शन के साथ एसऔर साथ कुल गणनामोड़ों एन, चुंबकीय पारगम्यता वाले पदार्थ से भरा हुआ μ। इस मामले में, हम इतनी लंबाई का एक परिनालिका लेते हैं कि इसे असीम रूप से लंबा माना जा सकता है। जब एक धारा एक बल के साथ प्रवाहित होती है मैंइसके अंदर एक समान चुंबकीय क्षेत्र बनाया जाता है, जो कॉइल के विमानों के लंबवत निर्देशित होता है। इस क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण मापांक सूत्र द्वारा पाया जाता है

बी =μ0μ नी,

चुंबकीय प्रवाह एफसोलेनोइड के किसी भी मोड़ के माध्यम से बी है एफबी = बी एस(देखें (29.2)), और परिनालिका के सभी घुमावों के माध्यम से कुल प्रवाह प्रत्येक मोड़ के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के योग के बराबर होगा, अर्थात। मैं = एनएफबी = एनबीएस.

एन = एनएल, हमें मिलता है: = μ0μ = एन 2 एलएसआई =μ0μ एन 2 छठी

हम निष्कर्ष निकालते हैं कि परिनालिका का अधिष्ठापन बराबर है:

एल =μμ0 एन 2 वी

चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा।

विद्युत परिपथ में एक बल के साथ एक प्रत्यक्ष धारा प्रवाहित होने दें मैं. यदि आप वर्तमान स्रोत को बंद कर देते हैं और सर्किट को बंद कर देते हैं (स्विच पीस्थिति में ले जाएँ 2 ), तो ईएमएफ के कारण कुछ समय के लिए इसमें घटती धारा प्रवाहित होगी। आत्म प्रेरण .

ईएमएफ द्वारा किया गया प्राथमिक कार्य। श्रृंखला के साथ स्थानांतरण द्वारा आत्म-प्रेरण प्रारंभिक प्रभार डीक्यू = मैं डीटी, वर्तमान ताकत के बराबर से भिन्न होता है मैंसे 0. इसलिए, इस अभिव्यक्ति को संकेतित सीमाओं के भीतर एकीकृत करते हुए, हम ईएमएफ द्वारा किए गए कार्य को प्राप्त करते हैं। उस समय के लिए स्व-प्रेरणा जिसके दौरान चुंबकीय क्षेत्र का गायब होना होता है: . यह कार्य कंडक्टरों की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने पर खर्च किया जाता है, अर्थात। उन्हें गर्म करने के लिए। इस कार्य का प्रदर्शन चुंबकीय क्षेत्र के गायब होने के साथ भी होता है, जो मूल रूप से कंडक्टर के आसपास मौजूद था।

धारावाही चालक के चारों ओर मौजूद चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा है

वूबी = एलआई 2 / 2.

हमें वह मिलता है

सोलेनोइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र एक समान होता है। इसलिए, वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व वूबी चुंबकीय क्षेत्र, यानी। परिनालिका के भीतर क्षेत्र के एकांक आयतन की ऊर्जा के बराबर होती है।

भंवर विद्युत। खेत।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के लिए फैराडे के नियम से यह निम्नानुसार है: कंडक्टर द्वारा कवर किए गए क्षेत्र में प्रवेश करने वाले चुंबकीय प्रवाह में किसी भी परिवर्तन के साथ, इसमें एक ईएमएफ उत्पन्न होता है। प्रवेश, जिसकी क्रिया के तहत कंडक्टर के बंद होने पर कंडक्टर में एक इंडक्शन करंट दिखाई देता है।

ईएमएफ की व्याख्या करने के लिए। प्रेरण, मैक्सवेल ने अनुमान लगाया कि एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र आसपास के स्थान में एक विद्युत क्षेत्र बनाता है. यह क्षेत्र चालक के मुक्त आवेशों पर कार्य करता है, उन्हें क्रमबद्ध गति में लाता है, अर्थात। एक आगमनात्मक धारा बनाना। इस प्रकार बंद चालक परिपथ एक प्रकार का संकेतक है, जिसकी सहायता से इस विद्युत क्षेत्र का पता लगाया जाता है। आइए हम इस क्षेत्र की ताकत को के माध्यम से निरूपित करें इआर। फिर ईएमएफ प्रवेश

यह ज्ञात है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत का संचलन शून्य है, अर्थात।

इसका अनुसरण करता है अर्थात्। एक समय-भिन्न चुंबकीय क्षेत्र से उत्साहित विद्युत क्षेत्र एक भंवर है(संभावित नहीं).

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत की रेखाएं क्षेत्र बनाने वाले आरोपों पर शुरू और समाप्त होती हैं, और भंवर विद्युत क्षेत्र की ताकत की रेखाएं हमेशा बंद रहती हैं।

बायस करंट

मैक्सवेल ने परिकल्पना की कि एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र एक भंवर विद्युत क्षेत्र बनाता है। उन्होंने इसके विपरीत धारणा भी बनाई: एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र को एक चुंबकीय क्षेत्र प्रेरित करना चाहिए. इसके बाद, इन दोनों परिकल्पनाओं को हर्ट्ज़ के प्रयोगों में प्रयोगात्मक पुष्टि मिली। विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन के साथ चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति की व्याख्या इस तरह की जा सकती है जैसे कि अंतरिक्ष में विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। इस धारा का नाम मैक्सवेल ने रखा था बायस करंट .

विस्थापन धारा न केवल निर्वात या ढांकता हुआ में हो सकती है, बल्कि उन कंडक्टरों में भी हो सकती है जिनके माध्यम से एक प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है। हालांकि, इस मामले में यह चालन प्रवाह की तुलना में नगण्य है।

मैक्सवेल ने कुल धारा की अवधारणा पेश की। ताकत मैंकुल धारा बलों के योग के बराबर है मैंपर मैंचालन और विस्थापन धाराएं देखें, अर्थात। मैं= मैंजनसंपर्क + मैंदेखें हमें मिलता है:

मैक्सवेल का समीकरण।

पहला समीकरण।

इस समीकरण से यह निष्कर्ष निकलता है कि विद्युत क्षेत्र का स्रोत एक चुंबकीय क्षेत्र है जो समय के साथ बदलता रहता है।

मैक्सवेल का दूसरा समीकरण।

दूसरा समीकरण।पूर्ण वर्तमान कानून यह समीकरण दर्शाता है कि दोनों गतिमान आवेशों द्वारा एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न किया जा सकता है ( विद्युत का झटका) और एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र।

उतार-चढ़ाव।

उतार चढ़ावबुलाया समय के साथ एक निश्चित दोहराव की विशेषता वाली प्रक्रियाएं। अंतरिक्ष में दोलनों के प्रसार की प्रक्रियाबुलाया हिलाना . कोई भी तंत्र जो दोलन करने में सक्षम है या जिसमें दोलन हो सकते हैं, कहलाते हैं कंपन . में होने वाले उतार-चढ़ाव दोलन प्रणाली, संतुलन से बाहर निकाला और खुद को प्रस्तुत किया, कहलाता है मुक्त कंपन .

हार्मोनिक कंपन।

हार्मोनिक दोलनों को दोलन कहा जाता है जिसमें दोलन भौतिक मात्रा पाप या कॉस कानून के अनुसार बदल जाती है। आयाम - यह सबसे बड़ा मूल्य है जो एक उतार-चढ़ाव वाला मूल्य ले सकता है। हार्मोनिक दोलनों के समीकरण: तथा

साइन के साथ एक ही बात। गैर-नम दोलनों की अवधि एक पूर्ण दोलन का समय कहलाता है। प्रति इकाई समय में दोलनों की संख्या कहलाती है दोलन आवृत्ति . दोलन आवृत्ति हर्ट्ज़ (Hz) में मापी जाती है।

ऑसिलेटरी सर्किट।

इंडक्शन और कैपेसिटेंस से युक्त एक विद्युत परिपथ को कहा जाता है ऑसिलेटरी सर्किट

कुल ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय दोलनयांत्रिक कंपन की कुल ऊर्जा की तरह, सर्किट में एक स्थिर मूल्य होता है।

उतार-चढ़ाव करते समय, यह हमेशा फेंकता है। ऊर्जा को स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है और इसके विपरीत।

ऊर्जा वूऑसिलेटरी सर्किट ऊर्जा का बना होता है वूई विद्युत क्षेत्र संधारित्र और ऊर्जा वूबी चुंबकीय क्षेत्र अधिष्ठापन

नम कंपन।

समीकरण द्वारा वर्णित प्रक्रियाएं दोलनशील माना जा सकता है। वे कहते हैं नम दोलन . सबसे छोटी अवधिसमय टी, जिसके माध्यम से मैक्सिमा (या मिनिमा) की पुनरावृत्ति होती है, कहलाती है नम दोलनों की अवधि. व्यंजक को अवमंद दोलनों का आयाम माना जाता है। मूल्य ए 0 समय पर दोलन का आयाम है टी = 0, यानी यह नम दोलनों का प्रारंभिक आयाम है। का वह मान, जिस पर आयाम में कमी निर्भर करती है, कहलाता है अवमन्दन कारक .

वे। अवमंदन गुणांक उस समय के व्युत्क्रमानुपाती होता है जिसके दौरान अवमंदित दोलनों का आयाम e गुना कम हो जाता है।

लहर की।

हिलाना- ये है अंतरिक्ष में दोलनों (परेशानियों) के प्रसार की प्रक्रिया.

अंतरिक्ष का क्षेत्रफल, जिसके भीतर कंपन होता है।, कहा जाता है लहर क्षेत्र .

सतह, क्षेत्र से तरंग क्षेत्र को अलग करना, जहाँ कोई झिझक न हो, बुलाया वेव फ्रंट .

पंक्तियां, जिसके साथ लहर फैलती है, कहा जाता है किरणों .

ध्वनि तरंगे।

ध्वनि हवा या अन्य लोचदार माध्यम का कंपन है जिसे हमारे श्रवण अंगों द्वारा माना जाता है। मानव कान द्वारा अनुभव किए जाने वाले ध्वनि कंपनों की आवृत्ति 20 से 20,000 हर्ट्ज तक होती है। 20 हर्ट्ज से कम आवृत्ति वाले दोलन कहलाते हैं इन्फ्रासोनिक , और 20 kHz से अधिक - अल्ट्रासोनिक .

ध्वनि विशेषताएँ।हम आमतौर पर ध्वनि को उसकी श्रवण धारणा के साथ, मानव मन में उत्पन्न होने वाली संवेदनाओं के साथ जोड़ते हैं। इस संबंध में, हम इसकी तीन मुख्य विशेषताओं को अलग कर सकते हैं: ऊंचाई, गुणवत्ता और जोर।

भौतिक मात्राध्वनि की पिच की विशेषता है ध्वनि तरंग आवृत्ति.

संगीत में ध्वनि की गुणवत्ता को दर्शाने के लिए, ध्वनि के समय या तानवाला रंग का उपयोग किया जाता है। ध्वनि की गुणवत्ता को भौतिक रूप से मापने योग्य मात्राओं से जोड़ा जा सकता है। यह ओवरटोन, उनकी संख्या और आयामों की उपस्थिति से निर्धारित होता है।

ध्वनि की प्रबलता भौतिक रूप से मापने योग्य मात्रा से संबंधित है - तरंग की तीव्रता। सफेद में मापा जाता है।

थर्मल विकिरण के नियम

स्टीफन-बोल्ट्जमैन कानून- पूरी तरह से काले शरीर के विकिरण का नियम। अपने तापमान पर एक बिल्कुल काले शरीर की विकिरण शक्ति की निर्भरता निर्धारित करता है। कानून की शब्दावली:

किरचॉफ का विकिरण नियम

किसी भी पिंड की उत्सर्जन क्षमता और उसकी अवशोषण क्षमता का अनुपात एक निश्चित आवृत्ति के लिए दिए गए तापमान पर सभी निकायों के लिए समान होता है और यह उनके आकार और रासायनिक प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है।

तरंगदैर्घ्य जिस पर एक काले शरीर की विकिरण ऊर्जा अधिकतम होती है द्वारा निर्धारित की जाती है वीन का विस्थापन कानून: कहाँ पे टीकेल्विन में तापमान है, और मीटर में अधिकतम तीव्रता के साथ अधिकतम तरंग दैर्ध्य है।

परमाणु की संरचना।

रदरफोर्ड और उनके सहयोगियों के प्रयोगों से यह निष्कर्ष निकला कि परमाणु के केंद्र में एक घनी धनात्मक आवेशित नाभिक होता है, जिसका व्यास 10–14–10–15 मीटर से अधिक नहीं होता है।

सोने की पन्नी से गुजरते समय अल्फा कणों के प्रकीर्णन का अध्ययन करते हुए, रदरफोर्ड इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि परमाणुओं का संपूर्ण धनात्मक आवेश एक बहुत बड़े और सघन नाभिक में उनके केंद्र में केंद्रित होता है। और ऋणावेशित कण (इलेक्ट्रॉन) इस नाभिक के चारों ओर चक्कर लगाते हैं। यह मॉडल परमाणु के थॉमसन मॉडल से मौलिक रूप से अलग था, जो उस समय व्यापक था, जिसमें धनात्मक आवेश समान रूप से परमाणु के पूरे आयतन को भर देता था, और इसमें इलेक्ट्रॉन एम्बेडेड होते थे। थोड़ी देर बाद, रदरफोर्ड के मॉडल को परमाणु का ग्रहीय मॉडल कहा गया (यह वास्तव में ऐसा दिखता है सौर प्रणाली: भारी नाभिक सूर्य है, और इसके चारों ओर घूमने वाले इलेक्ट्रॉन ग्रह हैं)।

परमाणु- किसी रासायनिक तत्व का सबसे छोटा रासायनिक अविभाज्य भाग, जो उसके गुणों का वाहक होता है। एक परमाणु . से बना होता है परमाणु नाभिकऔर इलेक्ट्रॉन। परमाणु का नाभिक धन आवेशित प्रोटॉन और अनावेशित न्यूट्रॉन से बना होता है। यदि नाभिक में प्रोटॉन की संख्या इलेक्ट्रॉनों की संख्या के साथ मेल खाती है, तो परमाणु विद्युत रूप से तटस्थ होता है। अन्यथा, इसका कुछ धनात्मक या ऋणात्मक आवेश होता है और इसे आयन कहा जाता है। परमाणुओं को नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है: प्रोटॉन की संख्या निर्धारित करती है कि परमाणु किसी से संबंधित है या नहीं रासायनिक तत्व, और न्यूट्रॉन की संख्या इस तत्व का समस्थानिक है।

विभिन्न प्रकार के परमाणु विभिन्न मात्रा, अंतरपरमाण्विक बंधों से जुड़े हुए, अणु बनाते हैं।

प्रशन:

1. इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

2. विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम

3. कूलम्ब का नियम

4. विद्युत क्षेत्र। विद्युत क्षेत्र की ताकत

6. क्षेत्रों का अध्यारोपण

7. तनाव रेखाएं

8. विद्युत क्षेत्र की शक्ति का फ्लक्स-वेक्टर

9. इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के लिए गॉस प्रमेय

10. गॉस प्रमेय

11. विद्युत क्षेत्र परिसंचरण

12. संभावित। संभावित अंतर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र

13. क्षेत्र वोल्टेज और क्षमता के बीच संबंध

14.संधारित्र

15. ऊर्जा आवेशित संधारित्र

16. विद्युत क्षेत्र ऊर्जा

17. कंडक्टर प्रतिरोध। श्रृंखला के एक टुकड़े के लिए ओम का नियम

18. कंडक्टर सेक्शन के लिए ओम का नियम

19. विद्युत प्रवाह के स्रोत। विद्युत प्रभावन बल

20. कार्य और वर्तमान शक्ति

21. जूल लेन्ज नियम

22. चुंबकीय क्षेत्र। चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण

23. पूर्ण वर्तमान कानून

24. चुंबकीय प्रवाह

25. चुंबकीय क्षेत्र के लिए गॉस प्रमेय

26. विद्युत धारा वाले किसी चालक को चुम्बक क्षेत्र में ले जाने पर कार्य करें

27. विद्युत चुंबक प्रेरण घटना

28. अधिष्ठापन

29. सोलनॉइड अधिष्ठापन

30. घटना और आत्म-प्रेरण का नियम

31. चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

32. भंवर विद्युत क्षेत्र

33. पूर्वाग्रह वर्तमान

34. मैक्सवेल समीकरण

35. मैक्सवेल का दूसरा समीकरण

36. तीसरा और चौथा मैक्सवेल समीकरण

37. उतार-चढ़ाव

38. हार्मोनिक कंपन

39. ऑसिलेटरी सर्किट

40. नम कंपन

41. मजबूर कंपन। अनुनाद घटना

43. समतल मोनोक्रोमैटिक तरंग समीकरण

44. ध्वनि तरंगे

45. प्रकाश की तरंग और कणिका गुण

46. ​​थर्मल विकिरण और इसकी विशेषताएं।

47. थर्मल विकिरण के नियम

48. परमाणु की संरचना।

कूलम्ब का नियम

तथाकथित बिंदु आवेशों के लिए परस्पर क्रिया बल पाया जाता है।

बिंदु प्रभारएक आवेशित पिंड को कहा जाता है, जिसके आयाम अन्य आवेशित पिंडों की दूरी की तुलना में नगण्य होते हैं जिनके साथ यह बातचीत करता है।

बिंदु आवेशों के परस्पर क्रिया के नियम की खोज कूलम्ब ने की थी और इसे निम्नानुसार तैयार किया गया है: दो स्थिर आवेशों q और q . के बीच परस्पर क्रिया बल का मापांक F 0 इन आवेशों के गुणनफल के समानुपाती, उनके बीच की दूरी r के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती, वे।

जहां 0 विद्युत स्थिरांक है, ε माध्यम की विशेषता बताने वाली पारगम्यता है। यह बल आवेशों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित होता है। विद्युत स्थिरांक ε0 = 8.85⋅10–12 C2/(N⋅m2) या ε0 = 8.85⋅10–12 F/m है, जहां फैराड (F) विद्युत क्षमता की इकाई है। कूलम्ब का नियम सदिश रूप में लिखा जाएगा:

एक त्रिज्या वेक्टर ड्रा करें आरआर प्रभारी से क्यूप्रति क्यू 0. आइए हम वेक्टर के समान दिशा में निर्देशित एक इकाई वेक्टर का परिचय दें आरआर। वह बराबर है आरआर /आर.

विद्युत क्षेत्र। विद्युत क्षेत्र की ताकत

बल अनुपात एफ r मान के आवेश पर कार्य करना क्यूइस चार्ज का 0 सभी शुरू किए गए शुल्कों के लिए स्थिर है, चाहे उनका परिमाण कुछ भी हो। इसलिए, इस अनुपात को किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की विशेषता के रूप में लिया जाता है। वे उसे बुलाते हैं तनाव और द्वारा निरूपित इआर। फिर:

1 एन/सी = 1/1 सी,वे। 1 एन / सीएल- क्षेत्र में एक बिंदु पर तीव्रता जिस पर 1 N का बल 1 C के आवेश पर कार्य करता है।

परिभाषा

तनाव वेक्टरविद्युत क्षेत्र की शक्ति विशेषता है। क्षेत्र में किसी बिंदु पर, तीव्रता उस बल के बराबर होती है जिसके साथ क्षेत्र निर्दिष्ट बिंदु पर रखे गए एक इकाई धनात्मक आवेश पर कार्य करता है, जबकि बल की दिशा और तीव्रता समान होती है। तनाव की गणितीय परिभाषा इस प्रकार लिखी गई है:

वह बल कहाँ है जिसके साथ विद्युत क्षेत्र एक निश्चित, "परीक्षण", बिंदु आवेश q पर कार्य करता है, जिसे क्षेत्र के विचारित बिंदु पर रखा जाता है। साथ ही, यह माना जाता है कि "ट्रायल" चार्ज इतना छोटा है कि यह अध्ययन के तहत क्षेत्र को विकृत नहीं करता है।

यदि क्षेत्र स्थिरवैद्युत है, तो इसकी तीव्रता समय पर निर्भर नहीं करती है।

यदि विद्युत क्षेत्र एकसमान है, तो उसकी शक्ति क्षेत्र के सभी बिंदुओं पर समान होती है।

ग्राफिक रूप से, विद्युत क्षेत्रों को बल की रेखाओं का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है। बल रेखाएँ (तनाव रेखाएँ) वे रेखाएँ होती हैं जिनकी प्रत्येक बिंदु पर स्पर्श रेखाएँ क्षेत्र के इस बिंदु पर तीव्रता सदिश की दिशा से मेल खाती हैं।

विद्युत क्षेत्र की शक्तियों के अध्यारोपण का सिद्धांत

यदि क्षेत्र कई विद्युत क्षेत्रों द्वारा बनाया गया है, तो परिणामी क्षेत्र की ताकत अलग-अलग क्षेत्रों की ताकत के वेक्टर योग के बराबर है:

आइए मान लें कि क्षेत्र बिंदु आवेशों की एक प्रणाली द्वारा बनाया गया है और उनका वितरण निरंतर है, तो परिणामी तीव्रता इस प्रकार पाई जाती है:

अभिव्यक्ति (3) में एकीकरण चार्ज वितरण के पूरे क्षेत्र में किया जाता है।

एक ढांकता हुआ में क्षेत्र की ताकत

ढांकता हुआ में क्षेत्र की ताकत मुक्त शुल्क और बाध्य (ध्रुवीकरण शुल्क) द्वारा बनाई गई क्षेत्र की ताकत के वेक्टर योग के बराबर है:

इस घटना में कि मुक्त आवेशों को घेरने वाला पदार्थ एक सजातीय और समदैशिक ढांकता हुआ है, तो तीव्रता बराबर है:

क्षेत्र के अध्ययन किए गए बिंदु पर पदार्थ की सापेक्ष पारगम्यता कहां है। व्यंजक (5) का अर्थ है कि किसी दिए गए आवेश वितरण के लिए, एक सजातीय समस्थानिक ढांकता हुआ में इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत एक कारक द्वारा निर्वात की तुलना में कम है।

एक बिंदु आवेश की क्षेत्र शक्ति

एक बिंदु आवेश q की क्षेत्र शक्ति है:

जहां एफ / एम (एसआई प्रणाली) - विद्युत स्थिरांक।

तनाव और क्षमता के बीच संबंध

सामान्य स्थिति में, विद्युत क्षेत्र की ताकत क्षमता से संबंधित होती है:

जहां अदिश विभव है और सदिश विभव है।

स्थिर क्षेत्रों के लिए, अभिव्यक्ति (7) सूत्र में बदल जाती है:

विद्युत क्षेत्र की ताकत इकाइयां

एसआई प्रणाली में विद्युत क्षेत्र की ताकत के मापन की मूल इकाई है: [ई] = वी / एम (एन / सी)

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण

व्यायाम।त्रिज्या वेक्टर (मीटर में) द्वारा परिभाषित एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर का मापांक क्या है यदि विद्युत क्षेत्र एक सकारात्मक बिंदु चार्ज (q=1C) बनाता है जो XOY विमान में स्थित है और इसकी स्थिति त्रिज्या वेक्टर निर्दिष्ट करती है, (मीटर में)?

समाधान।इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का वोल्टेज मापांक, जो एक बिंदु आवेश बनाता है, सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

r उस आवेश से दूरी है जो क्षेत्र को उस बिंदु तक बनाता है जहाँ हम क्षेत्र की तलाश कर रहे हैं।

सूत्र (1.2) से यह निम्नानुसार है कि मापांक बराबर है:

(1.1) प्रारंभिक डेटा और परिणामी दूरी r में प्रतिस्थापित करें, हमारे पास है:

उत्तर।

उदाहरण

व्यायाम।एक बिंदु पर क्षेत्र की ताकत के लिए एक अभिव्यक्ति लिखें, जो कि त्रिज्या - वेक्टर द्वारा निर्धारित किया जाता है, यदि क्षेत्र एक चार्ज द्वारा बनाया गया है जो घनत्व के साथ वॉल्यूम वी पर वितरित किया जाता है।

समाधान।आइए एक ड्राइंग बनाएं।

आइए हम आयतन V को इन आयतनों के आवेशों के आयतन के साथ छोटे क्षेत्रों में विभाजित करें, फिर बिंदु A (चित्र 1) पर बिंदु आवेश की क्षेत्र शक्ति के बराबर होगी:

बिंदु A पर पूरे शरीर को बनाने वाले क्षेत्र को खोजने के लिए, हम सुपरपोजिशन के सिद्धांत का उपयोग करते हैं:

जहाँ N प्रारंभिक आयतन की संख्या है जिसमें आयतन V विभाजित है।

चार्ज वितरण घनत्व के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

व्यंजक (2.3) से हम पाते हैं:

हम प्राथमिक आवेश के व्यंजक को सूत्र (2.2) में प्रतिस्थापित करते हैं, हमारे पास है:

चूँकि आवेशों का वितरण निरंतर दिया जाता है, तो यदि हम शून्य की ओर प्रवृत्त होते हैं, तो हम योग से समाकलन तक जा सकते हैं, तब:

भौतिक प्रकृतिविद्युत क्षेत्र और उसका ग्राफिक प्रतिनिधित्व. विद्युत आवेशित पिंड के आसपास के स्थान में एक विद्युत क्षेत्र होता है, जो एक प्रकार का पदार्थ होता है। विद्युत क्षेत्र विद्युत ऊर्जा का भंडार है, जो क्षेत्र में आवेशित पिंडों पर कार्य करने वाले विद्युत बलों के रूप में प्रकट होता है।

चावल। 4. सबसे सरल विद्युत क्षेत्र: a - एकल धनात्मक और ऋणात्मक आवेश; बी - दो विपरीत आरोप; सी - दो समान शुल्क; डी - दो समानांतर और विपरीत रूप से चार्ज की गई प्लेटें (समान क्षेत्र)

विद्युत क्षेत्रपारंपरिक रूप से बल की विद्युत रेखाओं के रूप में दर्शाया गया है, जो क्षेत्र द्वारा निर्मित विद्युत बलों की कार्रवाई की दिशा को दर्शाता है। यह बल की रेखाओं को उस दिशा में निर्देशित करने के लिए प्रथागत है जिसमें एक सकारात्मक चार्ज कण विद्युत क्षेत्र में आगे बढ़ेगा। जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 4, बल की विद्युत रेखाएँ धन आवेशित पिंडों से अलग-अलग दिशाओं में विचलन करती हैं और ऋणात्मक आवेश वाले पिंडों में परिवर्तित होती हैं। दो समतल विपरीत आवेशित समानांतर प्लेटों (चित्र 4, d) द्वारा निर्मित क्षेत्र को एक समान कहा जाता है।
इसमें तरल तेल में निलंबित जिप्सम कणों को रखकर एक विद्युत क्षेत्र को दृश्यमान बनाया जा सकता है: वे बल की रेखाओं के साथ स्थित क्षेत्र के साथ घूमते हैं (चित्र 5)।

विद्युत क्षेत्र की ताकत।विद्युत क्षेत्र आवेश q पर कार्य करता है (चित्र 6) एक निश्चित बल F के साथ। इसलिए, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को उस बल के मान से आंका जा सकता है जिसके साथ एक निश्चित विद्युत आवेश आकर्षित या प्रतिकर्षित होता है, एकता के रूप में लिया। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में, क्षेत्र की तीव्रता को विद्युत क्षेत्र ई की ताकत की विशेषता होती है। ताकत को इस शरीर के चार्ज q के क्षेत्र में किसी दिए गए बिंदु पर चार्ज किए गए शरीर पर कार्य करने वाले बल एफ के अनुपात के रूप में समझा जाता है:

ई = एफ / क्यू(1)

बिग . के साथ फील्ड तनावई को बड़े घनत्व के बल की रेखाओं द्वारा रेखांकन द्वारा दर्शाया गया है; कम तीव्रता वाला क्षेत्र - बल की कम दूरी वाली रेखाएँ। जैसे-जैसे आप आवेशित पिंड से दूर जाते हैं, विद्युत क्षेत्र की बल रेखाएँ कम बार-बार आती हैं, अर्थात, क्षेत्र की ताकत कम हो जाती है (चित्र 4 ए, बी और सी देखें)। केवल एकसमान विद्युत क्षेत्र में (चित्र 4, d देखें) इसके सभी बिंदुओं पर तीव्रता समान होती है।

विद्युत क्षमता. विद्युत क्षेत्र में एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा होती है, अर्थात कार्य करने की क्षमता। जैसा कि आप जानते हैं, ऊर्जा को स्प्रिंग में भी संग्रहित किया जा सकता है, जिसके लिए इसे संपीड़ित या फैलाना पड़ता है। इस ऊर्जा के कारण आपको कोई खास काम मिल सकता है। यदि वसंत के किसी एक सिरे को छोड़ दिया जाए, तो वह इस सिरे से जुड़े शरीर को कुछ दूरी तक हिला सकेगा। उसी तरह, एक विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा को महसूस किया जा सकता है यदि इसमें कुछ चार्ज लगाया जाए। क्षेत्र बलों की कार्रवाई के तहत, यह चार्ज एक निश्चित मात्रा में कार्य करते हुए, बल की रेखाओं की दिशा में आगे बढ़ेगा।
विद्युत क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर संग्रहीत ऊर्जा को चिह्नित करने के लिए, एक विशेष अवधारणा पेश की जाती है - विद्युत क्षमता। विद्युत क्षमता? किसी दिए गए बिंदु पर क्षेत्र उस कार्य के बराबर है जो इस क्षेत्र के बल इस बिंदु से क्षेत्र के बाहर सकारात्मक चार्ज की एक इकाई को स्थानांतरित करते समय कर सकते हैं।
विद्युत क्षमता की अवधारणा विभिन्न बिंदुओं के लिए स्तर की अवधारणा के समान है पृथ्वी की सतह. यह स्पष्ट है कि लोकोमोटिव को बिंदु बी (चित्र 7) तक उठाने के लिए इसे बिंदु ए तक बढ़ाने की तुलना में अधिक काम करना आवश्यक है। इसलिए, एच 2 स्तर तक उठाए गए लोकोमोटिव वंश के दौरान अधिक काम करने में सक्षम होंगे। H2 के स्तर तक उठाए गए लोकोमोटिव की तुलना में शून्य स्तर, जिससे ऊंचाई मापी जाती है, को आमतौर पर समुद्र तल के रूप में लिया जाता है।

उसी तरह, शून्य क्षमता को सशर्त रूप से पृथ्वी की सतह की क्षमता के रूप में लिया जाता है।
विद्युत वोल्टेज. विद्युत क्षेत्र के विभिन्न बिंदुओं में अलग-अलग क्षमताएं होती हैं। आमतौर पर, हम विद्युत क्षेत्र के अलग-अलग बिंदुओं की क्षमता के निरपेक्ष मूल्य में बहुत कम रुचि रखते हैं, लेकिन हमारे लिए क्षेत्र ए और बी के दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर को जानना बहुत महत्वपूर्ण है (चित्र। 8)। क्षेत्र के दो बिंदुओं का संभावित अंतर? 1 और? 2 क्षेत्र की ताकतों द्वारा खर्च किए गए कार्य को क्षेत्र के एक बिंदु से एक बड़ी क्षमता के साथ कम क्षमता वाले दूसरे बिंदु पर स्थानांतरित करने के लिए खर्च किए गए कार्य की विशेषता है। इसी तरह, व्यवहार में हम कम रुचि रखते हैं पूर्ण ऊंचाईसमुद्र तल से बिंदु A और B के H1 और H2 (चित्र 7 देखें), लेकिन हमारे लिए स्तरों और इन बिंदुओं के बीच के अंतर को जानना महत्वपूर्ण है, क्योंकि लोकोमोटिव को बिंदु A से बिंदु B तक उठाने के लिए काम के आधार पर काम करना पड़ता है एच के मान पर। क्षेत्र के दो बिंदुओं के बीच अंतर क्षमता को विद्युत वोल्टेज कहा जाता है। विद्युत वोल्टेज को यू (और) अक्षर से दर्शाया जाता है। यह संख्यात्मक रूप से कार्य W के अनुपात के बराबर है, जिसे एक धनात्मक आवेश q को क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने पर खर्च किया जाना चाहिए, अर्थात।

यू = डब्ल्यू / क्यू(2)

इसलिए, वोल्टेज यू के बीच अभिनय विभिन्न बिंदुविद्युत क्षेत्र, इस क्षेत्र में संग्रहीत ऊर्जा की विशेषता है, जिसे विद्युत आवेशों के इन बिंदुओं के बीच स्थानांतरित करके दिया जा सकता है।
विद्युत वोल्टेज सबसे महत्वपूर्ण विद्युत मात्रा है जो आपको विद्युत क्षेत्र में आवेशों को स्थानांतरित करते समय विकसित कार्य और शक्ति की गणना करने की अनुमति देता है। विद्युत वोल्टेज की इकाई वोल्ट (V) है। इंजीनियरिंग में, वोल्टेज को कभी-कभी वोल्ट-मिलीवोल्ट (एमवी) के हज़ारवें हिस्से में और वोल्ट-माइक्रोवोल्ट (μV) के मिलियनवें हिस्से में मापा जाता है। मापने के लिए उच्च वोल्टेजबड़ी इकाइयों का उपयोग करें - किलोवोल्ट (केवी) - हजारों वोल्ट।
एक समान क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र की ताकत क्षेत्र के दो बिंदुओं के बीच अभिनय करने वाले विद्युत वोल्टेज का अनुपात है l इन बिंदुओं के बीच की दूरी:

ई = यू / एल(3)

विद्युत क्षेत्र की शक्ति वोल्ट प्रति मीटर (V/m) में मापी जाती है। 1 V/m की क्षेत्र शक्ति पर, 1 न्यूटन (1 N) का बल 1 C आवेश पर कार्य करता है। कुछ मामलों में, क्षेत्र शक्ति V/cm (100 V/m) और V/mm (1000 V/m) की बड़ी इकाइयों का उपयोग किया जाता है।