За да използвате визуализацията на презентации, създайте акаунт в Google (акаунт) и влезте: https://accounts.google.com
Надписи на слайдове:
Математическа диктовка. УСТНО БРОЕНЕ 6 x 8. 7 x 4. Първият фактор е 9, вторият е 5. Намерете произведението. 2 ще се увеличи 6 пъти. Вземете 9 три пъти. 8 по 9. Първият множител е 5, вторият е 10. Намерете произведението. Намерете произведението на числата 23 и 3. Увеличете 48 2 пъти.
Разменете тетрадките. Математическа диктовка. 48 28 45 12 27 72 50 69 96 УСТЕН РАЗКАЗ
1800 60 5 0 4 0: + : + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Кой е по-бърз?
УСТЕН СМЕТКА Шегови задачи. 100
УСТЕН СМЕТКА Шегови задачи. 9
УСТЕН СМЕТКА Шегови задачи.
Разпределително свойство Припомнете си какво знаем (a + b + c) d = a d + b d + c d 274 5 = (200 + 70 + 4) 5 = 200 5 + 70 5 + 4 5 = 1000 + 350 + 20 = 1370 Какво математическо имоти знаете ли?
АЛГОРИТЪМ Пиша едноцифренпод единиците на трицифрено число. Умножавам единици, пиша под единици и помня десетици (ако има такива). Умножавам десетиците и добавям десетиците, които помня. Пиша с десетици. Помня стотици. Умножете стотици. Пиша стотици. Прочетох отговора. 2 7 4 5 274 5 = 0 2 7 3 1 3 1370
Работа по учебника т.3 Прилагаме знания. Развиваме умения.
Благодаря ви за труда!
По темата: методически разработки, презентации и бележки
Урок по математика Тема: Изваждане на едноцифрено число от двуцифрено с прескачане през цифрата.
Урок с презентация във 2 клас по програмата "Хармония", съставен от учителя начално училищеФедорова О.Ю. Ханти-Мансийски автономен окръг Сургут Тема: Изваждане на единични...
Тема: ЕДИННИ ЧИСЛА Цели на урока: - запознаване с понятието „едноцифрено“; консолидират знанията за състава на изучаваните числа; - подобряване на уменията за броене и уменията за извършване на добавяне на формата + 1, + ...
В този урок ще научите как да умножавате трицифрени и двуцифрени числа в колона. Първо ще си припомним с какви трикове се умножават устно трицифрени числа. При умножение по колона ще разработим алгоритъм, по който можем допълнително да решаваме примери, да правим изчисления в задачи и различни задачи. След този урок ще можете да приложите придобитите умения на практика в истинския живот.
Какво е умножение?
Това е умно допълнение.
В края на краищата е по-умно да умножите пъти,
Отколкото да събера всичко за един час.
таблица за умножение,
Всички имаме нужда от него в живота.
И не без основание наз
Като го умножите!
А. Усачев
Намерете значението на изразите.
Решение: 1. Нека разложим числото 34 на сумата от битовите членове. Умножаваме всеки член по числото 2. Добавяме получените продукти:
2. Заменяме първия множител със сумата от битовите членове и процедираме подобно на първия пример:
3. Всеки път да извършвате умножение по този начин е неудобно, а понякога и трудно. В такива случаи те използват писмена техника, а именно умножение в колона. Затова решаваме втория пример в колона. Първо записваме първия фактор, а под него втория. Не забравяйте да напишете съответните цифри една под друга. Така че записваме двойката под четворката на едно място. След това последователно умножаваме всяко число в първия фактор по втория фактор, започвайки с единици и преминавайки към десетици и стотици. Отговорът се записва под чертата.
Умноженията по колона трябва да се извършват в реда, показан на диаграма 1.
Схема 1. Редът на умножение в колона
Решете примерите, като направите изчисления на колони.
Решение: 1. Когато умножаваме единици в първия пример, получаваме число, по-голямо от девет. В този случай стойността на единиците е написана под лентата, а стойността на десетките се добавя към десетиците след извършване на умножението.
2. Действаме според алгоритъма.
3. Записваме правилно числата и умножаваме последователно.
4. Решете последния пример с помощта на алгоритъма
Разберете кое и с колко е по-голямо: произведението на числата 151 и 6 или произведението на числата 161 и 5.
Решение: 1. Първо намерете произведението на първата двойка числа:
2. Изчислете произведението на втората двойка числа:
3. Намерете колко повече е първото число от второто.
Открийте грешките и запишете верните отговори (Таблица 1).
Таблица 1. Задача номер 3
Решение: 1. За да разберете къде е грешката, трябва да решите примерите (Таблица 2).
Таблица 2. Задача номер 3
Намерете площта на дадения правоъгълник (схема 2).
Схема 2. Правоъгълник
Решение: 1 начин
1. Този правоъгълник (диаграма 2) е разделен на три части. Във всеки от тези правоъгълници ширината е една и съща, но дължината е различна. Можете да намерите площта на всеки правоъгълник и да добавите резултатите.
(m 2)
Общински бюджет образователна институциясредно аритметично общообразователно училище№ 27 Пенза
Урок по математика в 3 клас на тема "Умножение с една цифра по колона»
Приготвен от:
начален учител
Медведева С. М.
Пенза, 2017 г
Урок по математика в 3 клас.
Образователна система: Обещаващо Начално училище
Тема на урока: Умножение на едноцифрено със стълб
Целта на урока: изграждане на модел на нов начин за умножение с една цифра.
Цели на урока:
повторете и обобщете правилата за умножение, като ги разширите в по-широка област;
затвърдяване на знания и умения в областта на номерирането на многоцифрени числа;
упражняване на умения за устна аритметика;
развиват мислене, компетентна математическа реч, интерес към уроците по математика;
възпитание на партньорство, взаимопомощ.
UUD:
лични:
вътрешната позиция на ученика на ниво положително отношение към училището, ориентация към значимите моменти от училищната реалност и приемане на модела на „добър ученик“;
устойчив образователен и познавателен интерес към нов общи начиниразрешаване на проблем;
Регулаторни:
приемане и запазване на учебната задача;
вземат под внимание насоките за действие, определени от учителя в новия учебен материалв сътрудничество с учителя;
планират действията си в съответствие със задачата и условията за нейното изпълнение, включително във вътрешния план;
оценява правилността на действието на ниво адекватна оценка на съответствието на резултатите с изискванията на дадена задача и област на задачата;
прави разлика между метода и резултата от действието;
Когнитивни:
използват знаково-символични средства и схеми за решаване на проблеми;
изграждат съобщения в устна и писмена форма;
установяват аналогии;
контролират и оценяват процеса и резултатите от дейностите;
поставят, формулират и решават проблеми;
Комуникативен:
адекватно използване на комуникативни, предимно речеви, средства за решаване на различни комуникационни задачи, изградете монолог
вземат под внимание различни мнения и се стремят да координират различни позиции в сътрудничество;
да формулира собствено мнение и позиция;
преговарят и стигат до общо решение при съвместни дейности, включително в ситуации на конфликт на интереси;
изградете изявления, които са разбираеми за партньора, като вземете предвид какво партньорът знае и вижда и какво не;
да задава въпроси;
контролирайте действията на партньора;
използват речта, за да регулират действията си;
Оборудване:
Слайд презентация на урока;
Карти със задачи;
Картите са помощници;
Алгоритъм – листовки;
Учебник, тетрадка.
| Етапи на урока | Дейност на учителя | Студентски дейности |
| 1. Самоопределение за дейност (орг. момент) 2. Актуализиране на знанията и фиксиране на трудностите в дейностите | Нека започнем нашия урок с усмивка. Моля, подарете усмивки на мен, на моя приятел по бюрото, на други момчета. Благодаря ти. (Пет минути четене) И нека започнем нашия урок с устен разказ. Защо използваме устно броене в клас? СЛАЙД 1 Упражнение 1."ТИХ" - маркерна дъска СЛАЙД 2, 3 Математическа диктовка. СЛАЙД 4 Проверка по двойки (според слайда). Станете тези, които нямат грешки. Изправете тези, които са направили 1-2 грешки. - Какво трябва да се направи, за да се избегнат грешки? | Изпълнете задачата и обяснете избора си |
| 3. Постановка на учебната задача 4. Изграждане на проект за излизане от затруднение, откриване на нови знания 5. Първично затвърдяване във външна реч 6. Отражение на дейността (резултатът от урока) | СЛАЙД 5 Разгледайте изразите на дъската: 7024-483 837+582 274*5 Изпълнете задачите. Работа в групи РАБОТА В ГРУПА СЛАЙД 6 (Вика и Максим заедно) Представяне на резултатите. - Какви трудности имахте? Как мислите, по каква тема ще работим днес? И така, темата на урока: Умножение на едноцифрено число по колона. Каква е задачата пред нас? И така, как ще решим такива примери. Някой знае как се решават такива примери. (Пример за решение на дете) За да решите правилно такива примери, трябва да знаете алгоритъма за решение. Какво е алгоритъм? Сега можете да опитате да го съставите сами. На масите си имате карти, на които са отпечатани действията на алгоритъма. Работейки и обсъждайки по двойки, ще подредите картите в правилния ред. (РАБОТЕТЕ ПО ДВОЙКИ) Физминутка. Алгоритъм: Записвам едноцифрено число под единиците на трицифрено число. Умножавам единици, пиша под единици и помня десетици (ако има такива). Умножавам десетиците и добавям десетиците, които помня. Пиша с десетици. Помня стотици. Умножете стотици. Пиша стотици. Прочетох отговора. СЛАЙД 7 Как да умножим многоцифрено число на еднозначно в колона? Какви правила трябва да се спазват? Защо трябва да внимавате? СЛАЙД 8 Изпълняваме според алгоритъма. Учебна тетрадка с. 82 No 269 - колективно на дъската РЕЗЕРВАТ: с. 81 № 268 - самостоятелно "колона" Обобщение на урока: Назовете темата на урока Какъв учебен проблем решихте? Успяхте ли да го разрешите? Как да умножим такива числа? Какви бяха предизвикателствата и преодоляни ли бяха? Как и къде можем да приложим придобитите знания? Давам ви бележка с алгоритъма. Оценъчна линийка за самооценка СЛАЙД 9
научете алгоритъма; за умножение по "стълб". |
При запознаване студенти с писмено умножение по-добре е да вземем такъв пример за умножаване на три- или четирицифрено число с едноцифрено число, където ще има преходи през дузина или сто, т.е. където е трудно да се умножи устно .
Да вземем пример: 418 * 3 .
Първоучениците го решават познаттях начин:замени първия фактор сумата от битовите членовеи умножете сумата по числото:
418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254
418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254
След това учителят запознава учениците с писмено умножение с едно число: показва нов запис в колонас подробно обяснениерешения на същия пример.
Необходимо е да умножим 418 по 3. Записваме втория фактор под единиците на първия фактор. Начертаваме линия, поставяме знака за умножение „X“ отляво (необходимо е да обясним на децата, че умножението се обозначава не само с точка, но и с такъв знак, въпреки че тук може да се използва и точка) .
Започваме писменото умножение с единици.
Умножаваме 8 единици по 3, получаваме 24 единици. Това са две десетици и 4 единици;
Пишем 4 единици под единици, а помним 2 десетици;
Умножаваме 1 десетица по 3, получаваме 3 десетици, а дори и 2 десетици, получаваме 5 десетици, записваме ги под десетиците;
Умножете 4 стотици по 3, за да получите 12 стотици. Това са 1 хиляди и 2 стотици.
Пишем 2 стотици под стотици и пишем 1 хиляда на мястото на хилядите.
Произведение 1254.
От подробно обяснение на решението на примерите учениците под ръководството на учител преминават към кратко обяснение, когато името на битовите единици и извършените трансформации са пропуснати, например:
578 трябва да се умножи по 4.
Умножавам 8 по 4, получава се 32. Пиша 2 и запомням 3.
Умножавам 7 по 4, получава се 28, но 3 е само 31; 1 пиша и 3 помня.
Умножавам 5 по 4, получава се 20, да 3.
Общо 23; запишете 23.
Продукт 2312.
Можете да го обясните по следния начин: четири по осем е тридесет и две. Пиша 2, помня 3.
Четири по седем е двадесет и осем и т.н.
Можете също да запишете на реда: 578 * 4 = 2312.
В началото на изучаването на темата самият учител казва на учениците, че писменото умножение с една цифра започва с единици, а по-късно е полезно да се обясни защо писменото умножение, както събирането и изваждането, започва с най-малката, а не с най-високата цифра. За тази цел същият пример се решава по два начина:
Оказва се, че е неудобно да започнете писмено умножение с едноцифрено число от единици на най-високата цифра, защото трябва да задраскате записаните преди това числа.
Разгледайте случаи с нули в първия фактор.
Нека умножим 42 300 по 6.
Решението на такива примери е написано, както следва:
Обяснение:
Подписвам втория множител 6 под първата ненулева цифра на първия множител, под числото 3;
42 300 съдържа 423 стотици;
умножете 423 стотици по 6, ще получите 2538 стотици или 253 800.
При решаване на подобни примери с подробно обяснение е необходимо да се насочи вниманието на децата към факта, че в такива случаи те извършват умножение, без да обръщат внимание на нулите, написани в края на първия фактор, и полученият продукт се присвоява вдясно толкова нули, колкото са записани в края на първия фактор. В същото време се дава кратко обяснение: три пъти шест - 18, пиша осем, помня 1, два пъти шест ... Ще добавя две нули вдясно, ще се окаже 253 800.
На този етап на учениците трябва да се предложи умножаване на едноцифрени числа с многоцифрени: 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230. При решаването на такива примери се използва комутативно свойство на умножението:
136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.
Учениците, след като са се запознали с техниките за писмено изчисление, често ги използват в случаите, когато е лесно да се извърши изчислението устно. Важно е да предотвратите този нежелан трансфер. За тази цел е необходимо 1) да се включат повече подходящи случаи на умножение в устните упражнения, 2) да се сравнят писмените и устните методи за умножение с една цифра.
След умножение с едноцифрено число на естествени числа се дава умножение на количества, изразени в метрични единици, например:
9т 438 кг * 3;
7 км 438 м*6.
Тези примери могат да бъдат решени по различни начини: незабавно извършете умножението или първо заменете стойностите, изразени в единици на два елемента, със стойностите на същия елемент и изпълнете действието:
|
9 t 438 kg * 3 = 28 t 314 kg |
||||
Първи начинпо-често се използва на практика при умножаване на стойности, изразени в стойностни единици
18 търкайте. 25 коп. * 3 = 18 рубли. * 3 + 25 коп. * 3 = 54 рубли. 75 коп.
Вторият метод се използва при решаване на проблеми, както и в бъдеще при умножаване на стойности с всяко двуцифрено и трицифрено число.
Методика за изучаване на алгоритъма за писмено умножение (етап 2).
II сцена. Умножение с битови числа .
След като учениците твърдо усвоят умножението с едно число, се разглеждат методите за умножение с 10, 100, 1000 и след това с 40, 400, 4000.
Когато умножавате с двуцифрени-четирицифрени битови числа, използвайте умножително свойство на число, например:
14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.
За да се запознаят с това свойство, учениците са поканени да изчислят стойността на израза 16 * (5 * 2) по различни начини. Под ръководството на учител те намират значението на израза по такива начини;
16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160
16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160
16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160
Студентите забелязват това
в първия случай те умножиха числото 16 по произведението на числата 5 и 2;
във втория - числото 16 се умножава по първия множител 5 и полученият продукт се умножава по втория множител 2;
в третата - числото се умножава по втория фактор 2 и полученият продукт се умножава по първия фактор 5;
стойностите на израза са еднакви.
След като изпълнят няколко от тези упражнения, учениците формулират свойството: „За да умножите число по продукт, можете да намерите продукта и да умножите числото по резултата или можете да умножите числото по един от факторите и да умножите резултата по друг фактор“.
Свойството за умножаване на число с продукт се използва при извършване на различни упражнения:
решаване на примери и проблеми по различни начини, например:
по удобен начин, например: 25 * (2 * 7) = (25 * 2) * 7 = 350;
сравнение на изрази, например. 24*5*10 и 24*50 и т.н.
След това това свойство се използва за разкриване на изчислителния трик на умножениетона двуцифрени - четирицифрени битови числа.
Въвеждат се предварителни упражнения за замяна на битови числа с произведението на едноцифрено число и 10 (100, 1000), например: 70 = 7 * 10, 600 = 6 * 100.
След това се разглеждат устните методи за умножение с битови числа. Например, трябва да умножите 15 по 30; нека представим числото 30 като произведение на удобни множители 3 и 10, получаваме пример: умножете 15 по произведението на числата 3 и 10; тук е по-удобно да умножите числото 15 по първия фактор - по 3 и да умножите резултата 45 по втория фактор - по 10, получавате 450. Запис:
15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450
Студенти понякога разбъркайтесвойството за умножаване на число по произведение със свойството за умножаване на число по сбор.
Например грешка като 15 * 12 = 300 показва такова объркване: ученикът умножава 15 по 2 и резултатът се умножава по 10, т.е. той замени числото 12 със сумата от битовите членове 10 и 2 и след това умножи като произведение на тези числа, т.е. до числото 20.
Подобна грешка възниква и при изпълнение на упражнения за сравнение на изрази, например:
27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10
За предотвратяване на подобни грешки е полезно да се предложат упражнения за сравняване на съответните методи на изчисление. Например учениците решават следните примери с коментар и подробен запис:
6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300
6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90
Тогава се оказва, че и в двата примера първите фактори са еднакви, но вторите са различни; при решаването на примерите вторият множител (50) беше заменен с произведението на удобни множители (5 и 10) и беше използвано свойството за умножаване на число по продукт: числото 6 беше умножено по първия множител и полученият продукт беше умножен по втория фактор. Във втория пример коефициентът 15 беше заменен от сумата на битовите членове 10 и 5 и беше използвано свойството за умножаване на число по сумата; умножете числото 6 по първия член, след това умножете същото число 6 по втория член и добавете резултатите.
Полезно е да предложите на децата упражнения за сравняване на изрази (поставете знака „>“, „<» или « = »):
36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50
45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10
21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19
За да се предотвратят грешки при смесването на свойствата на аритметичните операции, изучавани в началните класове, е необходимо по-често да се изпълняват упражнения за тяхното сравнение.
След изучаване на методите за устно умножение с битови числа се въвеждат методите за писмено умножение. Предлага се да се реши примерът 546 * 30.
Ще изчислим писмено, напишете пример като този:
Числото 546 първо се умножава по 3 и резултатът се умножава по 10. Умножете 546 по 3:
три пъти по шест - 18; напишете осем, запомнете 1;
три пъти четири - 12, да 1, ще се окаже 13, пишем три, запомнете 1;
три пъти по пет - 15, да 1, оказва се 16, записваме 16, получаваме 1638.
Умножаваме 1638 по 10, за това приписваме една нула на полученото число вдясно.
Продукт 16 380.
Имайте предвид, че тук, когато умножаваме с едноцифрено число (546 * 3), използваме кратко обяснение. По същия начин трябва да се процедира и в бъдеще, когато в нови, по-сложни случаи на умножение неразделна част е умножението с едноцифрено число.
Умножението с трицифрени и четирицифрени битови числа е същото като умножението с двуцифрени битови числа.
Особено забележителни са случаите, в които и двата фактора завършват на нула, например: 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60 и т.н.
Първо, когато решават такива примери, учениците разсъждават по следния начин: за да умножите 300 по 50, трябва да умножите 3 стотици по 5 и след това да умножите полученото число по 10, то ще бъде 150 стотици или 15 000.
Такива примери се записват в ред и се решават устно.
По подобен начин учениците спорят с писмено умножение в случай, че и двата множителя завършват на нула.
По-удобно е да напишете такива примери в колона, както следва:
Наблюдавайки умножението на числата, завършващи с нули, учениците стигат до извода, че първо в тези случаи е необходимо да се умножат числата, които ще се получат, ако тези нули се изхвърлят, и след това към полученото произведение да се добавят толкова нули към правилно, тъй като те са написани в края на двата фактора заедно. В бъдеще, когато умножават числа, завършващи на нула, учениците се ръководят от това заключение.
Методика за изучаване на алгоритъма за писмено умножение (етап 3).
Умножение с една цифра по колона
Можете да умножите многоцифрено число по едноцифрено число, като използвате правилото за умножаване на сума по число, докато разлагате многоцифрено число на битови членове. Но този метод не винаги е удобен.
Когато умножавате многоцифрено число с едноцифрено число, можете да записвате в колона, както при събиране и изваждане. Този метод е много полезен при умножаване на многоцифрени числа. В този урок ще научим как да намираме стойността на произведението на многоцифрени и едноцифрени числа чрез записване в колона.
Намерете стойността на произведението: 32 ∙ 2.
Да запишем работата в колона.
Първият множител 32 има две цифри: 3 десетици, 2 единици.
Вторият множител 2 има един бит - 2 единици.
Когато пишем в колона, записваме множителите бит по бит: единици под единици.
При умножение по колона записваме знака за умножение с кръстче "х".
Вместо знак за равенство, поставяме линия под втория фактор.
Имайте предвид, че когато умножаваме многоцифрено число с едноцифрено число, ние умножаваме номера на всяка цифра на първия множител по втория множител.
Започваме да умножаваме с единици: 2 по 2 е равно на 4.
Под единиците са написани 4 единици.
След това умножаваме десетиците на първия множител, 3 десетици по 2 – равно на 6 десетици.
Пишем 6 под десетици.
Четем резултата 64.
По същия начин можете да умножите всяко многоцифрено число по едноцифрено число.
Например 4211 по 2.
Започваме с единици:
1 умножено по 2 е равно на 2, под единиците са записани 2 единици.
1 десетица, умножена по 2, е равна на 2 десетици, 2 е записано под десетиците.
2 стотици, умножено по 2, е равно на 4 стотици, 4 се записва под стотици.
4 хилядни единици, умножени по 2, е равно на 8 хилядни единици, 8 е записано под хилядните единици.
Четем резултата: 8422.
А сега разгледайте продуктите, в които при умножаване на числата на цифрите се получава двуцифрено число.
Например 547 по 4.
Започваме да умножаваме от единици:
7 по 4 е равно на 28.
28 е двуцифрено число, има 2 десетици и 8 единици.
Записваме 8 единици под единиците, запомняме 2 десетици и добавяме към десетиците.
Умножаваме 4 десетици от първия множител по 4 - равно на 16, добавяме 2 десетици, получени чрез умножаване на единици, получаваме 18 десетици.
Пишем 8 под десетици и помним 1 и добавяме към стотици.
Умножете 5 стотици по 4 - равно на 20 стотици, добавете 1 стотица, като умножите десетки, получавате 21.
1 се записва под стотици, 2 са хилядни единици.
Четем резултата: 2 188.
Нека да обобщим.
1. Когато умножаваме по колона, записваме множителите един под друг малко по малко: записваме единици под единици.
2. Започваме да умножаваме от цифрата на единиците.
3. Ако при умножаване на едноцифрено число по стойността на цифрата на многоцифрено число се получи двуцифрено число, броят на единиците на това двуцифрено число се записва на цифрата, която е умножена , а броят на десетиците се добавя към резултата от умножаването на едноцифреното число по стойността на следващата цифра на многоцифреното число.
