Общинска бюджетна образователна институция средно училище № 27 на Пенза
Урок по математика в 3 клас на тема "Умножение с една цифра по колона»
Приготвен от:
начален учител
Медведева С. М.
Пенза, 2017 г
Урок по математика в 3 клас.
Образователна система: Перспективно основно училище
Тема на урока: Умножение на едноцифрено със стълб
Целта на урока: изграждане на модел на нов начин за умножение с една цифра.
Цели на урока:
повторете и обобщете правилата за умножение, като ги разширите в по-широка област;
затвърдяване на знания и умения в областта на номерирането на многоцифрени числа;
упражняване на умения за устна аритметика;
развиват мислене, компетентна математическа реч, интерес към уроците по математика;
възпитание на партньорство, взаимопомощ.
UUD:
лични:
вътрешната позиция на ученика на ниво положително отношение към училището, ориентация към значимите моменти от училищната реалност и приемане на модела на „добър ученик“;
устойчив образователен и познавателен интерес към нови общи начини за решаване на проблеми;
Регулаторни:
приемане и запазване на учебната задача;
вземат предвид насоките за действие, определени от учителя в новия учебен материал в сътрудничество с учителя;
планират действията си в съответствие със задачата и условията за нейното изпълнение, включително във вътрешния план;
оценява правилността на действието на ниво адекватна оценка на съответствието на резултатите с изискванията на дадена задача и област на задачата;
прави разлика между метода и резултата от действието;
Когнитивни:
използват знаково-символични средства и схеми за решаване на проблеми;
изграждат съобщения в устна и писмена форма;
установяват аналогии;
контролират и оценяват процеса и резултатите от дейностите;
поставят, формулират и решават проблеми;
Комуникативен:
адекватно използване на комуникативни, предимно реч, средства за решаване на различни комуникативни задачи, изграждане на монологично изявление
вземат под внимание различни мнения и се стремят да координират различни позиции в сътрудничество;
да формулира собствено мнение и позиция;
преговарят и стигат до общо решение при съвместни дейности, включително в ситуации на конфликт на интереси;
изградете изявления, които са разбираеми за партньора, като вземете предвид какво партньорът знае и вижда и какво не;
да задава въпроси;
контролирайте действията на партньора;
използват речта, за да регулират действията си;
Оборудване:
Слайд презентация на урока;
Карти със задачи;
Картите са помощници;
Алгоритъм – листовки;
Учебник, тетрадка.
| Етапи на урока | Дейност на учителя | Студентски дейности |
| 1. Самоопределение за дейност (орг. момент) 2. Актуализиране на знанията и фиксиране на трудностите в дейностите | Нека започнем нашия урок с усмивка. Моля, подарете усмивки на мен, на моя приятел по бюрото, на други момчета. Благодаря ти. (Пет минути четене) И нека започнем нашия урок с устен разказ. Защо използваме устно броене в клас? СЛАЙД 1 Упражнение 1."ТИХ" - маркерна дъска СЛАЙД 2, 3 Математическа диктовка. СЛАЙД 4 Проверка по двойки (според слайда). Станете тези, които нямат грешки. Изправете тези, които са направили 1-2 грешки. - Какво трябва да се направи, за да се избегнат грешки? | Изпълнете задачата и обяснете избора си |
| 3. Постановка на учебната задача 4. Изграждане на проект за излизане от затруднение, откриване на нови знания 5. Първично затвърдяване във външна реч 6. Отражение на дейността (резултатът от урока) | СЛАЙД 5 Разгледайте изразите на дъската: 7024-483 837+582 274*5 Изпълнете задачите. Работа в групи РАБОТА В ГРУПА СЛАЙД 6 (Вика и Максим заедно) Представяне на резултатите. - Какви трудности имахте? Как мислите, по каква тема ще работим днес? И така, темата на урока: Умножение на едноцифрено число по колона. Каква е задачата пред нас? И така, как ще решим такива примери. Някой знае как се решават такива примери. (Пример за решение на дете) За да решите правилно такива примери, трябва да знаете алгоритъма за решение. Какво е алгоритъм? Сега можете да опитате да го съставите сами. На масите си имате карти, на които са отпечатани действията на алгоритъма. Работейки и обсъждайки по двойки, ще подредите картите в правилния ред. (РАБОТЕТЕ ПО ДВОЙКИ) Физминутка. Алгоритъм: Записвам едноцифрено число под единиците на трицифрено число. Умножавам единици, пиша под единици и помня десетици (ако има такива). Умножавам десетиците и добавям десетиците, които помня. Пиша с десетици. Помня стотици. Умножете стотици. Пиша стотици. Прочетох отговора. СЛАЙД 7 Как да умножим многоцифрено число на еднозначно в колона? Какви правила трябва да се спазват? Защо трябва да внимавате? СЛАЙД 8 Изпълняваме според алгоритъма. Учебна тетрадка с. 82 No 269 - колективно на дъската РЕЗЕРВАТ: с. 81 № 268 - самостоятелно "колона" Обобщение на урока: Назовете темата на урока Какъв учебен проблем решихте? Успяхте ли да го разрешите? Как да умножим такива числа? Какви бяха предизвикателствата и преодоляни ли бяха? Как и къде можем да приложим придобитите знания? Давам ви бележка с алгоритъма. Оценъчна линийка за самооценка СЛАЙД 9 Домашна работа:
научете алгоритъма; за умножение по "стълб". |
Резюме на урок по математика, 3 клас, Федерален държавен образователен стандарт OS "Перспектива".
Тема на урока. Умножение на едноцифрено число по колона.
Тип урок:уроци изучаване на нов материал
Цел:изграждане на модел на нов начин на умножение с едноцифрено число.
Задачи:
+ образователни
Изграждане на модел на нов начин за умножение с едноцифрено число (колона);
Повторете и обобщете правилата за умножение, като ги разширите в по-широка област;
Развийте способността за решаване на проблеми и напишете кратко условие за това
+ развиващи се
Развийте мислене, компетентна математическа реч, интерес към уроците по математика;
*регулаторен
Осъзнаване от страна на учениците на вече наученото и на това, което предстои да се научи;
Развиват контрол и самоконтрол при проверка на задачи;
Планирайте действията си в съответствие със задачата и условията за нейното изпълнение, включително във вътрешния план;
Оценявайте правилността на изпълнението на дадено действие на ниво адекватна оценка на съответствието на резултатите с изискванията на дадена задача и област на задачата.
*когнитивен
Подобряване на компютърните умения;
Развийте способността за извличане на информация;
Обработвайте получената информация: сравнявайте и групирайте математически факти;
+ комуникативен
адекватно използване на комуникативни, предимно реч, средства за решаване на различни комуникативни задачи, изграждане на монологично изявление
вземат под внимание различни мнения и се стремят да координират различни позиции в сътрудничество;
да формулира собствено мнение и позиция;
да задава въпроси;
използват речта, за да регулират действията си;
+ образователни
Възпитаване на точност в тетрадките
Оборудване:
учебник;
Тетрадка;
Презентация
Алгоритъм (раздаване)
По време на часовете
1. Организационен момент
Сега имаме урок по математика.
2.Актуализиране на знанията
Какви числа вече можем да умножим? (Кръгли числа, едноцифрено към едноцифрено, двуцифрено към едноцифрено)
- Нека решим примери (Слайд 1):
Какво използваме, когато решаваме пример? (Таблица за умножение)
Какво използваме, когато решаваме пример? (Извършвайки умножение по колона, ние също използваме таблицата за умножение, като не забравяме да разрушим нулата.)
Какво използваме, когато решаваме пример? (Извършваме умножение по колона, използваме и таблицата за умножение, като не забравяме да помним десетки, ако продуктът е повече от десет.)
Упражнение (Слайд 2)
Познайте правилото, по което се записват числата и попълнете празните квадратчета:
(Първото число е сумата от 10 и 2(12), вторите 2 числа са членовете (10, 1) и множителите 1, третото число (4) е множителят 2, четвъртите 2 числа са продуктите от 10 и 4, 2 и 4 и членовете, петото число (48) е сборът от 40 и 8.)
3.Проверка на домашните
Проверете домашното си, отворете учебника на стр. 111 № 6.
Назовете отговора на примера под буквата "а".
а) 2047639 - 459086 = 1588553;
Назовете отговора на примера под буквата "б".
б) 305296 + 72058 = 233238;
А какъв е отговорът в примера под буквата "в".
в) 1800 * 70 = 126000
Как решихте този пример? (Трябва да извършите умножението, въпреки нулите (126) и да зададете толкова нули вдясно в отговор, колкото е имало и в двата фактора (т.е. 000).)
Да преминем към № 7.
Слушаме отговорите на първите три примера.
Какъв отговор получихте на 4-ти? (632 кг)
Кое правило ви помогна при превода от c. в кг. ? (1 q = 100 kg)
Какъв отговор получихте на 5-то? (3054 кг)
Кое правило ви помогна при преобразуването от t. в kg.? (1 т = 1000 кг)
Какъв отговор получихте на 6-то? (21 кг)
Да преминем към № 9.
За какво действие получихте отговор 60? (4-ти)
Какво действие получи отговор 5? (7-ми)
Какъв е крайният отговор? (12)
4. Постановка на проблема
Решете примери (на дъската):
73 * 3 = 219 (колона)
273 * 3 = 819 (колона)
Имахте ли трудности при вземането на решение?
Решихте ли всички подобни примери? (Не. Решението на 4-тия пример не ни е познато.)
Имате ли предложения как да решите четвъртия пример? (Изявления на ученици.)
Как мислите, по каква тема ще работим днес? (Умножение с едноцифрено число в колона.)
Какво ще кажете за умножаване на числа? (Тризначни и многозначни, защото знаем умножението на двуцифрените.)
Каква е задачата пред нас? (Научете се да умножавате трицифрени, многоцифрени числа с едноцифрено число в колона.)
5. Изпращане на нови материали
Алгоритъм:
Записвам умножението в колона.
Умножете единици.
Записвам единиците на отговора под единиците.
Помня десетки.
Умножавам десетки.
Към броя на десетиците добавям десетици по памет.
Пиша десетки под десетки, стотици под стотици.
Умножете стотици.
Към броя на стотиците добавям стотици по памет.
Как да умножа многоцифрено число по едноцифрено число в колона? Какви правила трябва да се спазват? Защо трябва да внимавате?
(Придържайте се към същите правила като умножението на трицифрено число по едноцифрено число, но не забравяйте, че в многоцифрените числа има повече цифри.)
5. Физкултурна минутка
Стани бързо, усмихни се
Дръпни нагоре, дръпни нагоре.
Хайде, изправете рамене
Повдигнете, спуснете
Обърна се наляво, обърна се надясно
Те докоснаха ръцете си с коленете си.
Седни, стани, седни, стани
И хукнаха на място.
6. Затвърдяване на изучения материал
Сега нека насочим вниманието си към No1 на стр. 1 от втора част на учебника.
Какво е показано на снимката? (Правоъгълник.)
Какво можете да кажете за правоъгълник? (Едната страна е разделена на части a, b, c, а другата d)
Как намирате площта на правоъгълник? (a*d+b*d+с*d=(a+b+с)*d – умножаването на сбор по число важи и за сбора от три члена)
- Сега да решим един пример т.1 № 2(а)(разделяме числото 576 на битови членове и решаваме според правилото (576=500+70+6)*9=500*9+70*9+6*9=4500+630+54=5184 (запишете в книгата)
Този запис удобен ли е или не? (По-удобно е да пишете в колона.)
Нека да разгледаме №2(б) т.1
Първо преброи броя на единиците, десетиците, стотиците. Сравнете: по-удобно е да напишете 3 колони.
- Познайте как се получи записът от предишния? (Единиците бяха умножени. И десетките бяха запомнени чрез писане върху десетки и т.н.)
Нека решим пример, с който имахме затруднения:
Какво число се получава при умножаване на мястото на единиците? (9.) Може ли веднага да се запише в категорията единици на резултата? (Мога.)
Какво число се получава при умножаване по десетиците? (21.) Колко стотици има в 21 десетици и колко повече десетици? (2 стотици 1 десетици.)
Кое число поставяме на мястото на десетиците на резултата? (2.) В коя категория влизат 2 стотни? (До мястото на стотиците.)
Какво число се получава при умножение на стотните? (6.) Колко стотици отидоха на това място при умножаване на предишното място? (2 стотици.)
- Колко стотни получихте, като вземете предвид прехода? (8 стотици.)Кое число трябва да се постави на мястото на стотните на резултата? (8.)
- В какъв случай преходът през цифрата не е настъпил при побитово умножение: когато резултатът е едноцифрено число или двуцифрено? (Недвусмислено.)
нека да продължим към № 3 (работа в книгата)
Нека решим сами първия пример под "а".
Какъв отговор получи? (196)
Нека решим втория пример под „а“, като го произнесем по алгоритъма.
(Умножавам 329 по 5. Умножавам единици 9 * 5, получавам 45, защото отговорът е повече от 10, помня 4 и записвам 5 в категорията единици на отговора. Умножавам десетици 2 * 5, аз вземете 10 и добавете 4 по памет към това число, получавам 14, защото отговорът е повече от 10, помня 1 и запишете цифрата на десетиците от отговора 4. Умножавам стотици от 3 * 5, получавам 15 и добавя 1 към това число по памет, получавам 16, отговорът е 1645.)
Да решим третия пример под "а" на дъската (по желание)
Да решим четвъртия пример под "а" на дъската (по желание)
Да преминем към № 4.
Прочетете задачата и напишете кратко условие.
1 компютър - 9356 рубли.
3 компютъра - ? търкайте.
9356 * 3 = 28068 (рубли)
Отговор: 28068 рубли струват 3 компютъра.
7. Домашна работа (Слайд 4)
Страница 1 № 3 (б), стр. 2 № 5, 8 (а)
Има ли въпроси за домашното?
8. Обобщение на урока
Какво научихме в клас днес?
Какво ти беше трудно?
Хареса ли ви урока?
Маркиране...
Удобно е да умножавате многоцифрени или многоцифрени числа писмено в колона, като последователно умножавате всяка цифра. Нека да видим как да го направим. Нека започнем с умножаване на многоцифрено число по едноцифрено число и постепенно да увеличим капацитета на втория множител.
За да умножите две числа в колона, поставете ги едно под друго, единици под единици, десетици под десетици и т.н. Сравнете два фактора и поставете по-малкия под по-големия. След това започнете да умножавате всеки бит от втория множител по всички битове от първия множител.
Умножение на многоцифрено число с едноцифрено число
Под единиците на многоцифрено число записваме едноцифрено число.
Умножете 2 последователно до всички цифри на първия множител:
Умножете по единици:
8 х 2 = 16
6 пишете под единици и 1 запомни десет. За да не забравяме, пишем 1 над десетки.
Умножете по десетки:
3 десетици × 2 = 6 десетици + 1 десетици (запомнен) = 7 десетици. Пишем отговора под десетици.
Умножете по стотици:
4 стотици × 2 = 8 стотици . Пишем отговора под стотици. В резултат на това получаваме:
438 х 2 = 876
Умножение на многоцифрено число с многоцифрено число
Умножете трицифрено число по двуцифрено число:
924×35
Записваме двуцифрено число под трицифрено, единици под единици, десетици под десетици.
Етап 1: намерете първия непълен продукт, умножаване 924
на 5
.
Умножете 5 последователно до всички цифри на първия множител.
Умножете по единици:
4 x 5 = 20 0 пишем под единиците на втория множител, 2 запомни десет.
Умножете по десетки:
2 десетици × 5 = 10 десетици + 2 десетици (запомнен) = 12 десетици , ние пишем 2 под десетките на втория множител, 1 помня.
Умножете по стотици:
9 стотици × 5 = 45 стотици + 1 стотица (запомнен) = 46 стотици, ние пишем 6 под цифрата на стотиците и 4 под мястото на хилядите на втория множител.
924 × 5 = 4620
Етап 2: намерете втория непълен продукт, умножаване 924 на 3 .
Умножете 3 последователно до всички цифри на първия множител. Пишем отговора под отговора на първия етап, премествайки го едно място наляво.
Умножете по единици:
4 х 3 = 12 2 пишете под десетките, 1 помня.
Умножете по десетки:
2 десетици × 3 = 6 десетици + 1 десетици (запомнен) = 7 десетици, ние пишем 7 под цифрата на стотните.
Умножете по стотици:
9 стотици × 3 = 27 стотици , 7 пишете на хилядно място и 2 в десетки хиляди.
Етап 3: добавете и двата непълни продукта.
Добавяме малко по малко, като вземем предвид смяната.
В резултат на това получаваме:
924 × 35 = 32340
Умножете трицифрено число по трицифрено число:
Нека вземем първия фактор от предишния пример и втория фактор от предишния, но с 8 стотни повече:
924×835
И така, първите две стъпки са същите като в предишния пример.
Етап 3: намерете третия непълен продукт, умножаване 924 на 8
Умножете 8 последователно до всички цифри на първия множител. Записваме резултата под втория непълен продукт изместен наляво, до стотното място.
4 х 8 = 32, ние пишем 2 в стотици 3 помня
2 x 8 = 16 + 3(запомнен) = 19 , ние пишем 9 в редиците на хиляди 1 помня
9 x 8 = 72 + 1(запомнен) = 73 , ние пишем 73 съответно в стотици и десетки хиляди.
Етап 4: добавете три непълни продукта.
В резултат на това получаваме:
924 × 835 = 771540
И така, колко цифри има във втория фактор, толкова членове ще има в сбора на непълните продукти.
Нека вземем два множителя с еднаква битова дълбочина:
3420×2700
Когато умножаваме две числа, завършващи на нули, записваме едното число под другото, така че нулите на двата множителя да бъдат изпуснати.
Сега умножаваме две числа, игнорирайки нулите:
342 × 27 = 9234
Приписваме общия брой нули на получения продукт.
В резултат на това получаваме:
3420 × 2700 = 9234000
Обобщете. За да умножите писмено две числа в колона, трябва :
1. Сравнете две числа и напишете по-малкото под по-голямото, единиците под единиците, десетиците под десетиците и т.н. Ако има числа с нули, тогава записваме едното число под другото, така че нулите и на двата фактора да бъдат изпуснати.
2. Умножаваме последователно всеки бит от втория множител, започвайки от единици, по всички битове от първия множител. Ние не обръщаме внимание на нулите.
3. Пишем незавършените произведения една под друга, като изместваме всяка незавършена работа с една цифра наляво. Колко значещи цифри (не 0) има във втория множител, толкова много ще бъдат непълните продукти.
4 . Сумираме всички незавършени работи.
5. Присвояваме нули от двата фактора на получения резултат.
Това е всичко, благодаря, че сте с нас!
Умножение с една цифра по колона
Можете да умножите многоцифрено число по едноцифрено число, като използвате правилото за умножаване на сума по число, докато разлагате многоцифрено число на битови членове. Но този метод не винаги е удобен.
Когато умножавате многоцифрено число с едноцифрено число, можете да записвате в колона, както при събиране и изваждане. Този метод е много полезен при умножаване на многоцифрени числа. В този урок ще научим как да намираме стойността на произведението на многоцифрени и едноцифрени числа чрез записване в колона.
Намерете стойността на произведението: 32 ∙ 2.
Да запишем работата в колона.
Първият множител 32 има две цифри: 3 десетици, 2 единици.
Вторият множител 2 има един бит - 2 единици.
Когато пишем в колона, записваме множителите бит по бит: единици под единици.
При умножение по колона записваме знака за умножение с кръстче "х".
Вместо знак за равенство, поставяме линия под втория фактор.
Имайте предвид, че когато умножаваме многоцифрено число с едноцифрено число, ние умножаваме номера на всяка цифра на първия множител по втория множител.
Започваме да умножаваме с единици: 2 по 2 е равно на 4.
Под единиците са написани 4 единици.
След това умножаваме десетиците на първия множител, 3 десетици по 2 – равно на 6 десетици.
Пишем 6 под десетици.
Четем резултата 64.
По същия начин можете да умножите всяко многоцифрено число по едноцифрено число.
Например 4211 по 2.
Започваме с единици:
1 умножено по 2 е равно на 2, под единиците са записани 2 единици.
1 десетица, умножена по 2, е равна на 2 десетици, 2 е записано под десетиците.
2 стотици, умножено по 2, е равно на 4 стотици, 4 се записва под стотици.
4 хилядни единици, умножени по 2, е равно на 8 хилядни единици, 8 е записано под хилядните единици.
Четем резултата: 8422.
Сега разгледайте продуктите, в които при умножаване на числата на цифрите се получава двуцифрено число.
Например 547 по 4.
Започваме да умножаваме от единици:
7 по 4 е равно на 28.
28 е двуцифрено число, има 2 десетици и 8 единици.
Записваме 8 единици под единиците, запомняме 2 десетици и добавяме към десетиците.
Умножаваме 4 десетици от първия множител по 4 - равно на 16, добавяме 2 десетици, получени чрез умножаване на единици, получаваме 18 десетици.
Пишем 8 под десетици и помним 1 и добавяме към стотици.
Умножете 5 стотици по 4 - равно на 20 стотици, добавете 1 стотица, като умножите десетки, получавате 21.
1 се записва под стотици, 2 са хилядни единици.
Четем резултата: 2 188.
Нека да обобщим.
1. Когато умножаваме по колона, записваме множителите един под друг малко по малко: записваме единици под единици.
2. Започваме да умножаваме от цифрата на единиците.
3. Ако при умножаване на едноцифрено число по стойността на цифрата на многоцифрено число се получи двуцифрено число, броят на единиците на това двуцифрено число се записва на цифрата, която е умножена , а броят на десетиците се добавя към резултата от умножаването на едноцифреното число по стойността на следващата цифра на многоцифреното число.
За да използвате визуализацията на презентации, създайте акаунт в Google (акаунт) и влезте: https://accounts.google.com
Надписи на слайдове:
Математическа диктовка. УСТНО БРОЕНЕ 6 x 8. 7 x 4. Първият фактор е 9, вторият е 5. Намерете произведението. 2 ще се увеличи 6 пъти. Вземете 9 три пъти. 8 по 9. Първият множител е 5, вторият е 10. Намерете произведението. Намерете произведението на числата 23 и 3. Увеличете 48 2 пъти.
Разменете тетрадките. Математическа диктовка. 48 28 45 12 27 72 50 69 96 УСТЕН РАЗКАЗ
1800 60 5 0 4 0: + : + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Кой е по-бърз?
УСТЕН СМЕТКА Шегови задачи. 100
УСТЕН СМЕТКА Шегови задачи. 9
УСТЕН СМЕТКА Шегови задачи.
Разпределително свойство Припомнете си какво знаем (a + b + c) d = a d + b d + c d 274 5 = (200 + 70 + 4) 5 = 200 5 + 70 5 + 4 5 = 1000 + 350 + 20 = 1370 Какво математическо имоти знаете ли?
АЛГОРИТЪМ Записвам едноцифрено число под единиците на трицифрено число. Умножавам единици, пиша под единици и помня десетици (ако има такива). Умножавам десетиците и добавям десетиците, които помня. Пиша с десетици. Помня стотици. Умножете стотици. Пиша стотици. Прочетох отговора. 2 7 4 5 274 5 = 0 2 7 3 1 3 1370
Работа по учебника т.3 Прилагаме знания. Развиваме умения.
Благодаря ви за труда!
По темата: методически разработки, презентации и бележки
Урок по математика Тема: Изваждане на едноцифрено число от двуцифрено с прескачане през цифрата.
Урок с презентация във 2 клас по програмата "Хармония", съставен от начален учител Федорова О.Ю. Ханти-Мансийски автономен окръг Сургут Тема: Изваждане на единични...
Тема: ЕДИННИ ЧИСЛА Цели на урока: - запознаване с понятието „едноцифрено“; консолидират знанията за състава на изучаваните числа; - подобряване на уменията за броене и уменията за извършване на добавяне на формата + 1, + ...
