Jean Fourier. Fourier, Jean Baptiste Joseph. Jean Baptiste Joseph Fourier

Krajina:

Francúzsko

Vedecká oblasť: Alma mater: Vedecký poradca: Pozoruhodní študenti:

Jean Baptiste Joseph Fourier(fr. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21. marca, Auxerre, Francúzsko – 16. mája, Paríž), francúzsky matematik a fyzik.

Životopis

skoré roky

Jean Baptiste Joseph Fourier bol 12. z 15 detí v rodine krajčíra (deviaty v druhom manželstve svojho otca). Jeho otec Joseph Fourier pochádzal z rodiny obchodníka v malom mestečku Lorient. V 16. a 17. storočí bol Pierre Fourier, veľký strýko Jeana Fouriera, slávnou postavou protireformácie v meste. Jeho matka Edmie zomrela v roku 1777, keď mal Fourier deväť rokov, v tom istom roku zomrel aj jeho otec. Podľa iných zdrojov sa Fourier stal sirotou vo veku ôsmich rokov.

Vo svojej prvej škole, ktorú viedol cirkevný hudobník, Fourier preukázal úspech v učení sa francúzštiny a latinčiny. Vo veku 12 rokov za asistencie biskupa Auxerra Fourier zariadil a vojenská škola v benediktínskom kláštore. Vo veku 13 rokov sa Joseph začal zaujímať o matematiku a vo veku 14 rokov zvládol Bezoutov šesťzväzkový kurz matematiky. Zároveň začal v budove školy zbierať štuple zo sviečok, aby sa mohol v noci učiť. V rokoch 1782-1783 získal Fourier mnoho ocenení v rétorike, matematike, mechanike a speve. Dlhotrvajúce ochorenie, ktoré nasledovalo, mohlo byť spôsobené týmito namáhavými štúdiami.

Vo veku 17 rokov sníval vojenská kariéra a chcel sa stať delostrelcom alebo vojenským inžinierom. Napriek podpore školských učiteľov a inšpektorov bol Fourier odmietnutý pre jeho skromný pôvod. V roku 1787 vstúpil Fourier do benediktínskeho opátstva St Benoit-sur-Loire, kde sa chystal prevziať dôstojnosť. Mladý muž však o svojom výbere pochyboval, prihlásil sa do Montucla Paris, v roku 1789 opustil opátstvo a odišiel do hlavného mesta. V Paríži na Kráľovskej akadémii vied predložil Fourier prácu o numerickom riešení rovníc ľubovoľného stupňa.

Počas Veľkej revolúcie

Revolúcia prišla skôr, ako sa mohol rozhodnúť, čím by sa mal stať – mníchom, vojakom alebo matematikom. Revolučným dekrétom z októbra 1789 boli zrušené rehoľné sľuby a čoskoro bol skonfiškovaný majetok cirkvi a mníšskych rádov. Fourier sa vrátil do Auxerre a začal vyučovať matematiku, rétoriku, históriu a filozofiu na škole, ktorú vyštudoval. Komisár, ktorý školu navštívil v októbri 1792, zaznamenal liberálnu atmosféru tried a nespokojný bol len s malým počtom tried v r. latinčina ktoré na žiadosť rodičov ustúpili hodinám matematiky

Až do februára 1793 sa Fourier nezapájal do politiky, napriek tomu, že Auxerre mal najbojovnejšiu provinčnú vetvu jakobistickej strany. V roku 1793 prebehla v Auxerre búrlivá diskusia o princípoch oddeľovania ľudí od regiónu na žiadosť Konventu. Fourier vystúpil v tejto rozprave a navrhol plán, ktorý bol nakoniec podporený. V marci 1793 dostal Fourier ponuku vstúpiť do Comite de Surveillance, ktorú prijal. V septembri toho istého roku sa výbor, ktorý sa zaoberal záležitosťami cestujúcich, stal súčasťou revolučný teror a bol povinný zatknúť prívržencov tyranie alebo federalizmu a nepriateľov slobody. Fourier, ktorý sa na tom nechcel zúčastniť, podal písomnú žiadosť o vystúpenie z výboru, ktorá bola zamietnutá.

V záležitostiach výboru išiel do departementu Loiret. Keď prešiel cez Orleans, stal sa členom lokálny konflikt na obranu hláv niekoľkých miestnych rodín, keď zástupca Konventu vykonal mnoho zatknutí a zamýšľal použiť mobilnú gilotínu. V dôsledku toho boli 29. októbra 1793 jeho právomoci odobraté s nemožnosťou ich v budúcnosti získať a Fourier sa v strachu vrátil do Auxerre, kde bol naďalej členom miestnej vetvy strany a učil na škole. . Navyše sa v júni 1794 stal prezidentom revolučného výboru v Auxerre. Potom Fourier odišiel do Paríža na stretnutie s Robespierrom, čo však nebolo úspešné, pretože 4. júla, hneď po návrate do Auxerre, bol zatknutý. Už očakával gilotínu, keď v dôsledku prevratu 9. Thermidor bol Robespierre zatknutý a popravený, po čom bol Fourier prepustený.

30. októbra 1794 bola dekrétom konventu v Paríži zorganizovaná Normálna škola, v ktorej za peniaze republiky študovalo 1500 študentov, ktorí sa mali stať školskí učitelia. Študenti boli nominovaní z rôznych okresov, najmä preto, že Auxerre nominoval svojho kandidáta, keď bol Fourier vo väzení, nominoval ho susedný okres St. Florentine a do školy vstúpil po potvrdení z Auxerre. Na škole vyučovali takí vynikajúci vedci ako Lagrange, Laplace, Monge, Bertolet. Vyučovať sa začalo 20. januára 1795, no už v máji 1795 škola zanikla.

V tom istom čase Fourierovi oponenti napísali list normálnej škole, v ktorom tvrdili, že nie je možné vyškoliť učiteľov pre deti z kandidátov, ktorí boli vybraní za Robespierra, najmä samotného Fouriera. V máji 1795 prišli do Auxerre dva rozkazy: 12. mája odzbrojiť účastníkov teroru, vrátane Fouriera, 30. mája tých, ktorí odmietli vzatie do väzby. V tom čase si Fourier zabezpečil miesto na Polytechnickej škole, ktorá mala v tom čase iný názov. Pokúsil sa vzdorovať, vzdal sa svojej pozície a napísal list obci Auxerre, no 7. júna bol zajatý a poslaný do väzenia. Z väzenia napísal na svoju obranu mnoho listov, v ktorých argumentoval najmä tým, že za Robespierra bol uväznený a že za svoj život a slobodu vďačí prevratu 9. Thermidoru. V auguste 1795 bol z neznámych dôvodov Fourier prepustený. Jeho prepustenie súvisí so zmenenou politickou klímou v krajine, prípadne s možným príhovorom Lagrangea a Mongea.

Egyptská kampaň

V Grenobli

Busta Fouriera v Grenobli

Fourier sa vrátil do Francúzska v roku 1801 a bol znovu dosadený ako profesor na École polytechnique. Napoleon mu však ponúkol post prefekta departementu Isère a Fourier túto ponuku nemohol odmietnuť a odišiel do Grenoblu. Fourierove hlavné úspechy v úrade sú smerovanie odvodnenia močiarov v Bourgoine, ako aj výstavba novej cesty, ktorá spájala Grenoble s Turínom. V tom istom čase Fourier pracoval na zbierke en: Description de l "Égypte. Okrem zbierania materiálu napísal historický odkaz o starovekom Egypte. Zbierka začala vychádzať v roku 1810 po tom, čo v nej Napoleon urobil množstvo zmien (v druhom vydaní vyšla zbierka s pôvodným textom).

V roku 1809 dostal Fourier od Napoleona titul barón a bol vyznamenaný Radom čestnej légie.

V roku 1812 bol Napoleon porazený a odišiel do exilu na Elbu. Jeho cesta mala viesť cez Grenoble, no Fourier poslal poznámku, že mesto nemusí byť bezpečné. Keď Napoleon opustil Elbu a išiel so svojou armádou cez Grenoble, Fourier narýchlo opustil mesto, čo vyvolalo Napoleonovu nevôľu. Fourier si neskôr dokázal zabezpečiť priazeň cisára, ktorý ho vymenoval za prefekta Rhony. Fourier však čoskoro opustil svoj post. 10. júna 1815 Napoleon určil Fourierovi dôchodok vo výške 6 tisíc frankov, ale Fourier ho nikdy nedostal, keďže Napoleon bol 1. júla porazený. Potom sa Fourier vrátil do Paríža, kde krátko pôsobil ako riaditeľ štatistického úradu av roku 1817 sa stal členom akadémie.

Neskoršie roky

Vďaka svojej práci v egyptológii sa Fourier v roku 1826 stal aj členom Académie Française a Académie de Médecine.

V roku 1804 v Grenobli začal Fourier pracovať na teórii šírenia tepla v r. pevné telo. Do roku 1807 pripravil správu „O šírení tepla v pevnom tele“, ktorú predniesol 21. decembra toho istého roku v Paríži. Správa získala veľmi kontroverzné hodnotenie. Lagrange a Laplace nemohli prijať skutočnosť, že Fourier rozšíril funkcie do trigonometrických radov, ktoré boli neskôr pomenované po ňom. Fourierove ďalšie vysvetlenia tiež nemohli otriasť ich názorom. Okrem toho sa Biot postavil proti Fourierovej formulovanej rovnici pre šírenie tepla. Fourier sa vo svojej práci neodvolával na podobnú Biotovu prácu, ktorú vydal v roku 1804. Laplace a neskôr Poisson súhlasili s Biotom. Neskôr, v roku 1812, Fourierova analytická teória vedenia tepla získala Veľkú cenu Akadémie. Úplná prísnosť sa však dosiahla až v Gilbertovej ére.

V roku 1818 bol Fourier zaneprázdnený otázkou podmienok použiteľnosti Newtonom vyvinutej metódy numerického riešenia rovníc. Podobné výsledky už dosiahol v roku 1768 Murail. Výsledky tejto práce boli publikované až v roku 1831, po smrti vedca.

V roku 1817 bol Fourier zvolený za člena Akadémie vied proti tlaku Bourbonovcov. Prvý pokus v roku 1816 nevyšiel, voľby zrušil kráľ Ľudovít XVIII. V roku 1822, po smrti d'Alemberta, mohol zaujať miesto tajomníka matematickej sekcie. Krátko nato vyšlo jeho dielo „Analytická teória tepla“ („Théorie analytique de la chaleur“), ktoré lord Kelvin nazval „Veľká matematická báseň“. V tom čase sa Fourier vzdialil od matematického výskumu a bol viac zaneprázdnený publikovaním svojej práce v čistej aj aplikovanej matematike. Jeho teória tepla bola stále kontroverzná, Biot si nárokoval vedúce postavenie v tejto otázke a Poisson kritizoval Fourierov matematický prístup a vyvinul alternatívnu teóriu.

Pedagogická práca

Fourier študoval na normálnej škole, už ako skúsený učiteľ, hodnotil svojich učiteľov, ich spôsob prednášania. Všimol si Lagrangeov chaotický prístup k prezentácii, ako aj jeho chyby vo vetách, ktoré Fourier považoval za dôsledok svojich talianskych koreňov, pričom posledného označil za výnimočného človeka. Laplaceove prednášky označil za presné, no veľmi rýchle a málo zaujímavé. Mongeove prednášky boli podľa Fouriera úhľadné a jasné, prednesené silným hlasom. Veril, že Bertolovým prednáškam o chémii môžu porozumieť iba tí, ktorí už túto tému poznajú, pretože hovoril s ťažkosťami, váhal a veľa opakoval.

Fourier, ktorý sa zaoberal výberom študentov na Polytechnickej škole, veril, že talent je dôležitejší ako usilovnosť. Jedným z Fourierových študentov bol Poisson, ktorý ho nahradil v škole počas egyptskej kampane a potom sa stal jeho oponentom vo Fourierovej analytickej teórii tepla.

Politické názory

Spočiatku bol Fourier v pozíciách zanieteného jakobistu, no postupom času sa z neho stal umiernený liberál.

Predpokladá sa, že Fourier začal podporovať myšlienky rovnosti dávno pred vstupom do výboru, o čom svedčí aj list samotného Fouriera, napísaný v júni 1795 vo väzení a vstup do výboru je spojený s túžbou ochrániť republiku pred belgickými agresia a vzbura vo Vendee.

Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830) – francúzsky matematik a fyzik, zahraničný čestný člen Petrohradskej akadémie vied (1829). Zaoberá sa algebrou, diferenciálnymi rovnicami a matematickou fyzikou. Jeho „Analytická teória tepla“ (1822) bola východiskovým bodom pri vytváraní teórie trigonometrických radov (Fourierov rad).

Prvé práce J. Fouriera sa týkajú algebry. Na prednáškach v roku 1796 vyslovil vetu o počte reálnych koreňov algebraickej rovnice ležiacej medzi danými hranicami (publikovanú v roku 1820), pomenovanú po ňom; úplné riešenie Otázku počtu reálnych koreňov algebraickej rovnice dostal v roku 1829 J. Sh. F. Sturm.

V roku 1818 Fourier skúmal otázku podmienok použiteľnosti metódy vyvinutej Isaacom Newtonom na numerické riešenie rovníc, pričom nevedel o podobných výsledkoch, ktoré získal v roku 1768 francúzsky matematik J. R. Murail. Výsledkom Fourierovej práce o numerických metódach riešenia rovníc je Analýza určitých rovníc, publikovaná posmrtne v roku 1831.

Hlavným študijným odborom Jeana Fouriera bola matematická fyzika. V rokoch 1807 a 1811 predložil parížskej akadémii vied svoje prvé objavy o teórii šírenia tepla v pevných látkach av roku 1822 publikoval prácu Analytická teória tepla, ktorá zohrala dôležitú úlohu v nasledujúcich dejinách matematiky. V ňom Fourier dedukoval Diferenciálnej rovnice tepelnú vodivosť a rozvinul myšlienky, ktoré už skôr načrtol Daniil Bernoulli v najvšeobecnejších pojmoch, vyvinul metódu separácie premenných (Fourierova metóda) na riešenie tepelnej rovnice za určitých daných okrajových podmienok, ktorú aplikoval na množstvo špeciálnych prípadov (kocka , valec atď.). Táto metóda je založená na reprezentácii funkcií trigonometrickými Fourierovými radmi, ktoré, aj keď sa niekedy uvažovali skôr, sa stali účinným a dôležitým nástrojom matematickej fyziky až vo Fourierovi. Variabilná separačná metóda got ďalší vývoj v dielach S. Poissona, Michaila Vasiljeviča Ostrogradského a ďalších matematikov 19. storočia.

„Analytická teória tepla“ bola východiskom pre vytvorenie teórie trigonometrických radov a vývoj niektorých bežné problémy matematická analýza. Fourier uviedol prvé príklady expanzie do trigonometrických Fourierových sérií funkcií, ktoré sú špecifikované v rôznych oblastiach rôznymi analytickými výrazmi. Významne tým prispel k vyriešeniu slávnej polemiky o koncepte funkcie, na ktorej sa podieľali najväčší matematici 18. storočia. Jeho pokus dokázať možnosť rozšírenia ľubovoľnej funkcie do goniometrického Fourierovho radu bol neúspešný, ale znamenal začiatok veľkého cyklu výskumu problému reprezentovateľnosti funkcií goniometrickým radom (P. Dirichlet, Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, B. Riemann atď.). S týmito štúdiami bol do značnej miery spojený vznik teórie množín a teórie funkcií reálnej premennej.

Kronika:

Jean Fourier sa narodil v Auxerre v rodine krajčíra. Vo veku 9 rokov prišiel o oboch rodičov. Sirotu umiestnili do Vojenskej školy pri benediktínskom kláštore.

V roku 1789 prišiel do Paríža prezentovať prácu o numerickom riešení rovníc ľubovoľného stupňa, no tá sa počas revolúcie stratila. Revolúcia prišla skôr, ako sa mohol rozhodnúť, čím by sa mal stať – mníchom, vojakom alebo matematikom. Fourier sa vrátil do Auxerre a začal učiť na škole, kde predtým študoval.

Jean Fourier aktívne prispieval k novej vláde a bol pozvaný na Normálnu školu, ktorú organizoval Konvent pre prípravu učiteľov (1794). Čoskoro bola škola zatvorená, no podarilo sa mu upútať pozornosť významných vedcov (Joseph Louis Lagrange, Pierre Simon Laplace a matematik a inžinier Gaspard Monge).

V rokoch 1795-1798 Fourier učil na polytechnickej škole. Podľa publika boli Fourierove prednášky skvelé.

1796: Fourier vo svojich prednáškach uvádza vetu o počte reálnych koreňov v danom intervale (publikovaná v roku 1820). Neskôr jeho výsledky zovšeobecnili Švajčiar Jacques Char François Sturm (pôsobiaci v Paríži) a matematik Augustin Louis Cauchy.

1798: Napoleon Bonaparte berie Fouriera, Mongea a Bertholleta na svoje egyptské ťaženie ako súčasť kultúrnej légie.

1801: Fourier sa vracia do Francúzska a je vymenovaný za prefekta departementu Isère. Zaobchádzanie s odvodňovacími močiarmi. Píše „Matematická teória tepla“.

1808: Jean Fourier dostáva od Napoleona titul baróna a je mu udelený Rád čestnej légie.

1812: Fourier dostáva Veľkú cenu Akadémie za analytickú teóriu vedenia tepla napriek slabým dôkazom. Úplná prísnosť sa však dosiahla až v ére Hilberta.

Svoje metódy (Fourierove rady a integrály) využil v teórii šírenia tepla. Čoskoro sa však stali mimoriadne výkonným nástrojom na matematické skúmanie širokej škály problémov - najmä tam, kde existujú vlny a oscilácie. A tento okruh je mimoriadne široký – astronómia, akustika, teória prílivu a odlivu, rádiotechnika atď.

1815: Počas sto dní Jean Fourier prebehol k cisárovi. Po obnove bol odvolaný z funkcie prefekta a bol v chudobe. Vracia sa do Paríža, kde istý čas pôsobil ako riaditeľ Štatistického úradu.

1817: Akadémia proti tlaku Bourbonovcov volí Jeana Fouriera za svojho člena (prvý pokus v roku 1816 zlyhal, kráľ Ľudovít XVIII. voľby zrušil). Fourier sa stáva jedným z najvplyvnejších akademikov a v roku 1822 bol zvolený za doživotného tajomníka.

1822: Vychádza záverečné klasické pojednanie matematická teória teplo“ (Th?orie analytique de la chaleur). Lord Kelvin nazval toto dielo „Veľká matematická báseň“.

Fourierov zákon – zavedený fyzikom v roku 1822, zákon tepelnej vodivosti izotropných médií, ktorý dáva do súvisu teplotný gradient v médiu s hustotou tepelného toku.

Tepelná vodivosť - prenos energie z teplejších oblastí tela do menej zahrievaných v dôsledku toho tepelný pohyb a interakcie jeho základných častíc. Vedie k vyrovnaniu telesnej teploty. Zvyčajne je množstvo odovzdanej energie, definované ako hustota tepelného toku, úmerné teplotnému gradientu (Fourierov zákon). Súčiniteľ úmernosti sa nazýva súčiniteľ tepelnej vodivosti.

Fourierov rad je trigonometrický rad, ktorého koeficient pre funkciu f(x) daný na intervale [ - ¶,¶] vypočítame pomocou Eulerových - Fourierových vzorcov:

Kde k=1,2,...

Parciálne súčty Fourierovho radu sú dôležitým aparátom na približnú reprezentáciu funkcie f(x). Fourierove rady boli široko používané v prácach J. Fouriera a iných vedcov.

Javascript je vo vašom prehliadači zakázaný.
Aby bolo možné vykonávať výpočty, musia byť povolené ovládacie prvky ActiveX!

Jean Baptiste Joseph Fourier bol 12. z 15 detí v rodine krajčíra (deviaty v druhom manželstve svojho otca). Jeho matka zomrela, keď mal Fourier deväť rokov, a jeho otec zomrel v tom istom roku. Podľa iných zdrojov sa Fourier stal sirotou vo veku ôsmich rokov.

Vo svojej prvej škole, ktorú viedol cirkevný hudobník, Fourier preukázal úspech v učení sa francúzštiny a latinčiny. Vo veku 12 rokov bol Fourier za asistencie biskupa Auxerra umiestnený do vojenskej školy v benediktínskom kláštore. Vo veku 13 rokov sa Joseph začal zaujímať o matematiku a vo veku 14 rokov zvládol Bezoutov šesťzväzkový kurz matematiky. V roku 1787 vstúpil Fourier do benediktínskeho opátstva St Benoit-sur-Loire, kde sa chystal prevziať dôstojnosť. Mladý muž však o svojom výbere pochyboval, prihlásil sa do Montucla Paris, v roku 1789 opustil opátstvo a odišiel do hlavného mesta. V Paríži na Kráľovskej akadémii vied Fourier prezentoval prácu o numerickom riešení rovníc ľubovoľného stupňa a po návrate z roku 1790 začal vyučovať na vojenskej škole v Auxerre, ktorú sám vyštudoval.

Revolúcia prišla skôr, ako sa mohol rozhodnúť, čím by sa mal stať – mníchom, vojakom alebo matematikom. V roku 1793 sa Fourier pripojil k miestnemu revolučnému výboru a zapojil sa do politiky. Napísal, že „s rozvojom myšlienok rovnosti bolo možné realizovať myšlienku vytvorenia slobodnej vlády“. Zároveň bol Fourier nespokojný s rozvíjajúcim sa terorom, pokúsil sa opustiť výbor, ale nemohol. Počas pobytu v Orleans Fourier bránil jeden z revolučných prúdov, čo viedlo k jeho zatknutiu v júli 1794. Fourier sa obával, že ho popravia gilotínou, no po poprave Robespierra ho prepustili.

V roku 1794 bol Fourier prijatý do parížskej normálnej školy, ktorá pripravovala učiteľov. Vyučovanie sa začalo v januári nasledujúceho roka. Jeho učiteľmi boli Lagrange, Laplace a Monge. S ich podporou získal Fourier miesto na Polytechnickej škole, kde mohol pokračovať vo vedeckej práci a tiež učil. Incident v Orleans pokračoval v roku 1795, keď bol Fourier opäť zatknutý. K prepusteniu mu pomohla podpora učiteľov, ako aj zmiernenie politickej klímy v krajine. 1. septembra 1795 sa Fourier vrátil do práce ao dva roky neskôr začal viesť oddelenie analýzy a mechaniky a nahradil na tomto poste Lagrangea.

V roku 1798 začal Napoleon svoje egyptské ťaženie, do ktorého pozval Fouriera, Mongea a Malusa. Počas okupácie Egypta pracoval Fourier vo francúzskej administratíve, viedol archeologické vykopávky a podieľal sa aj na formovaní vzdelávacieho systému. Podieľal sa na vytvorení Káhirského inštitútu a bol jedným z 12 členov matematického oddelenia spolu s Mongeom, Malusom a samotným Napoleonom. Okrem toho bol Fourier zvolený za tajomníka inštitútu a zotrval vo funkcii počas celého pobytu v Egypte.

V roku 1809 dostal Fourier od Napoleona titul baróna a bol mu udelený Rád čestnej légie.

V roku 1812 bol Napoleon porazený a odišiel do exilu na Elbu. Jeho cesta mala viesť cez Grenoble, no Fourier poslal poznámku, že mesto nemusí byť bezpečné. Keď Napoleon opustil Elbu a išiel so svojou armádou cez Grenoble, Fourier narýchlo opustil mesto, čo vyvolalo Napoleonovu nevôľu. Fourier si neskôr dokázal zabezpečiť priazeň cisára, ktorý ho vymenoval za prefekta Rhony. Fourier však čoskoro opustil svoj post. 10. júna 1815 Napoleon udelil Fourierovi dôchodok 6 tisíc frankov, ale Fourier ho nikdy nedostal, keďže Napoleon bol 1. júla porazený. Potom sa Fourier vrátil do Paríža, kde istý čas pôsobil ako riaditeľ Štatistického úradu a v roku 1817 sa stal členom Akadémie.

Vďaka svojej práci v egyptológii sa Fourier v roku 1826 stal aj členom Acadâmie Franâise a Acadâmie de Mâdecine.

Vedecká práca

V roku 1789 v Paríži na Kráľovskej akadémii vied Fourier predstavil prácu o numerickom riešení rovníc akéhokoľvek stupňa. Na svojich prednáškach v roku 1796 vyslovil vetu o počte reálnych koreňov algebraickej rovnice ležiacej medzi danými hranicami, ktorá bola neskôr pomenovaná po ňom. táto práca dostal svoj logický záver v dielach Sturma v roku 1829 a Cauchyho.

V roku 1804 v Grenobli začal Fourier pracovať na teórii šírenia tepla v pevných látkach. Do roku 1807 pripravil správu „O šírení tepla v pevnom tele“, ktorú predniesol 21. decembra toho istého roku v Paríži. Správa získala veľmi kontroverzné hodnotenie. Lagrange a Laplace nemohli prijať skutočnosť, že Fourier rozšíril funkcie do trigonometrických radov, ktoré boli neskôr pomenované po ňom. Fourierove ďalšie vysvetlenia tiež nemohli otriasť ich názorom. Okrem toho sa Biot postavil proti Fourierovej rovnici pre šírenie tepla. Fourier sa vo svojej práci neodvolával na podobnú Biotovu prácu, ktorú vydal v roku 1804. Laplace a neskôr Poisson súhlasili s Biotom. Neskôr, v roku 1812, Fourierova analytická teória vedenia tepla získala Veľkú cenu Akadémie. Úplná prísnosť sa však dosiahla až v ére Hilberta.

V roku 1817 bol Fourier zvolený za člena Akadémie vied proti tlaku Bourbonovcov. Prvý pokus v roku 1816 nevyšiel, voľby zrušil kráľ Ľudovít XVIII. V roku 1822, po smrti d'Alemberta, mohol zaujať miesto tajomníka matematickej sekcie. Krátko nato bola publikovaná jeho práca "The Analytical Theory of Heat" ("Th?orie analytique de la chaleur"), ktorú Lord Kelvin nazval "Veľká matematická báseň". V tom čase sa Fourier vzdialil od matematického výskumu a bol viac zaneprázdnený publikovaním svojej práce v čistej aj aplikovanej matematike. Jeho teória tepla bola stále kontroverzná, Biot prevzal zásluhy za vedenie v tejto otázke a Poisson kritizoval Fourierov matematický prístup a vyvinul alternatívnu teóriu.

Vedecké úspechy

Dokázala vetu o počte reálnych koreňov algebraickej rovnice ležiacej medzi danými limitami (Fourierova veta 1796).
Skúmal nezávisle od J. Muraila otázku podmienok použiteľnosti metódy vyvinutej Isaacom Newtonom na numerické riešenie rovníc (1818).
Monografia "Analytická teória tepla", v ktorej bolo uvedené odvodenie rovnice vedenia tepla v pevnom telese a vývoj metód na jej integráciu pri rôznych okrajových podmienkach. Fourierova metóda spočívala v reprezentácii funkcií vo forme trigonometrických Fourierových radov.
Našiel vzorec na vyjadrenie funkcie pomocou integrálu, ktorý hrá dôležitú úlohu v modernej matematike.
Dokázal, že každá ľubovoľne nakreslená čiara, zložená z úsekov oblúkov rôznych kriviek, môže byť reprezentovaná jediným analytickým výrazom.
V roku 1823 nezávisle od Oersteda objavil termoelektrický jav, ukázal, že má vlastnosť superpozície a vytvoril termoelektrický prvok.

Jeho meno je zahrnuté v zozname najväčších vedcov Francúzska, ktorý je umiestnený na prvom poschodí Eiffelovej veže.

Jean Baptiste Joseph Fourier sa narodil v Auxerre (Auxerre), syn krajčíra. Vo veku ôsmich rokov zostal sirotou. Istá dáma, „zbadajúc na ňom talent a nehu nad jeho pomery“, sa oňho postarala a dala dobré odporúčanie miestnemu biskupovi. Poslal chlapca do vojenskej školy. Jean Baptiste bol vyškolený s prekvapivou ľahkosťou a rýchlosťou a po skončení školy tam zostal učiteľom. V roku 1796 viedol oddelenie matematickej analýzy na slávnej polytechnickej škole a jeho prednášky sa vyznačovali rafinovanosťou a eleganciou štýlu. „Nezozbierali ich,“ s ľútosťou konštatuje François Arago, Fourierov životopisec, a dodáva: „Tajomstvo jeho učenia spočívalo v šikovnej kombinácii abstraktných právd so zaujímavými aplikáciami a málo známymi historickými detailmi čerpanými z pôvodných zdrojov, ktoré teraz veľmi zriedkavé."

V roku 1798 sa Fourier spolu s Gaspardom Mongeom a Bertholletom zúčastnili egyptskej výpravy Napoleona a nepochopiac jej expanzívnu povahu sa pokúsili vypracovať odporúčania na zlepšenie poľnohospodárskej a zavlažovacej technológie v Egypte. Jeho diplomatický dar a schopnosť nadviazať priateľské vzťahy s Arabmi pomohli v mnohých prípadoch vyhnúť sa krviprelievaniu. Po návrate sa venoval administratívnej práci a zároveň teórii šírenia tepla v pevných látkach.

Usilovnosť a metodickosť sa spievala viackrát. Tu je Jean Fourier - starostlivo odvodil diferenciálnu rovnicu vedenia tepla, začal hľadať jej riešenie metódou separácie premenných, nastavením rôznych okrajových podmienok. V skutočnosti je intuícia cenená nad metódou - ak je cesta zvolená nesprávne, usilovnosť bude zbytočná. Fourier sa pohol presne. Začal reprezentovať matematické funkcie pomocou goniometrických radov. Riadky pozostávajúce z harmonických zložiek. Fourierove rady – tak sa budú volať neskôr. A najskôr im bude vyčítaná nedostatočná prísnosť záverov.

Bol objaviteľom Jean Fourier? Bol originálny v myšlienke nahradiť funkciu trigonometrickým radom? Teoretici vedy uvádzajú, že vzorce na výpočet koeficientov série poznal veľký Leonhard Euler, ktorý podľa Thiebauda písal svoje nesmrteľné diela s dieťaťom na kolenách a mačkou na chrbte. Euler ich odvodil integráciou po členoch v roku 1777 a publikoval v roku 1798. Ešte skôr, pred petrohradským matematikom, na ne upozornil Clairaut (1757). Ale obaja ich používali sporadicky, z času na čas, a neúnavný Fourier z nich urobil systém. Trigonometrické série prvýkrát zaviedol Euler v roku 1748, ale praporom sa stali až po Fourierovi. Ako prvý uviedol príklady expanzie do trigonometrického radu funkcií, ktoré sú dané rôznymi analytickými výrazmi v rôznych oblastiach. Lord Kelvin nazval Fourierovo dielo „Veľká matematická báseň“.

Posledné roky Jeana Fouriera, zvoleného za stáleho tajomníka Parížskej akadémie vied, strávil v nekonečných prejavoch. Americký výskumník E.T. Bell hovorí, že Fourier sa stal neznesiteľne zhovorčivým a namiesto toho, aby pokračoval vo svojom výskume, zabával verejnosť chvastúnskymi príbehmi o tom, čo sa chystá urobiť.

Jean Baptiste Joseph Fourier.

(21.3.1768-16.5.1830)

Francúzsky matematik, člen parížskej akadémie vied (1817). Po absolvovaní vojenskej školy v Auxerre, kde sa narodil, tam pôsobil ako učiteľ. V rokoch 1796-98 učil na polytechnickej škole.

Prvé Fourierove diela sa týkajú algebry. Už v prednáškach z roku 1796 načrtol vetu o počte reálnych koreňov algebraickej rovnice ležiacej medzi danými hranicami (publikácia 1820), pomenovanú po ňom, úplné riešenie otázky počtu reálnych koreňov algebraickej rovnice. rovnicu získal v roku 1829 J.Sh.F. Sturm. V roku 1818 Fourier skúmal otázku podmienok použiteľnosti metódy numerického riešenia rovníc vyvinutej I. Newtonom, pričom nevedel o podobných výsledkoch, ktoré získal v roku 1768 francúzsky matematik J. R. Murail. Výsledkom Fourierovej práce o numerických metódach riešenia rovníc je „Analýza určitých rovníc“, publikovaná okolo roku 1831.

Fourierovou hlavnou oblasťou štúdia bola matematická fyzika. V rokoch 1807 a 1811 predložil parížskej akadémii vied svoje prvé objavy o teórii šírenia tepla v pevných látkach a v roku 1822 publikoval slávne dielo"Analytická teória tepla", ktorá zohrala veľkú úlohu v nasledujúcich dejinách matematiky. Fourier v nej odvodil diferenciálnu rovnicu vedenia tepla a rozvinul myšlienky skôr načrtnuté D. Bernoullim v najvšeobecnejších pojmoch, vyvinul metódu separácie premenných na riešenie tepelnej rovnice za určitých daných okrajových podmienok, ktorú aplikoval na počet špeciálnych prípadov (kocka, valec atď.). Táto metóda je založená na reprezentácii funkcií trigonometrickými Fourierovými radmi, ktoré, aj keď sa niekedy uvažovali skôr, sa stali účinným a dôležitým nástrojom matematickej fyziky až vo Fourierovi. Metódu separácie premenných ďalej rozvíjali v prácach S. Poisson, M.V. Ostrogradsky a ďalší matematici 19. storočia. "Analytická teória tepla" bola východiskovým bodom pre vytvorenie teórie trigonometrických radov a vývoj určitých všeobecných problémov matematickej analýzy. Fourier uviedol prvé príklady expanzie do trigonometrických Fourierových radov funkcií, ktoré sú dané v rôznych oblastiach rôznymi analytickými výrazmi. Významne tým prispel k vyriešeniu slávnej polemiky o koncepte funkcie, na ktorej sa podieľali najväčší matematici 18. storočia. Jeho pokus dokázať možnosť rozšírenia ľubovoľnej funkcie do goniometrického Fourierovho radu bol neúspešný, ale znamenal začiatok veľkého cyklu výskumu problému reprezentovateľnosti funkcií goniometrickými radmi (P. Dirichlet, N. I. Lobachevsky, B. Riemann atď.). S týmito štúdiami bol do značnej miery spojený vznik teórie množín a teórie funkcií reálnej premennej.