Scopul lecției: dați conceptul de intensitate a câmpului electric și definiția acestuia în orice punct al câmpului.

Obiectivele lecției:

• formarea conceptului de intensitate a câmpului electric; dați conceptul de linii de tensiune și o reprezentare grafică a câmpului electric;
• învățați elevii să aplice formula E \u003d kq / r 2 în rezolvarea unor probleme simple pentru calcularea tensiunii.

Câmpul electric este formă specială materie, a cărei existență nu poate fi judecată decât după acțiunea sa. S-a demonstrat experimental că există două tipuri de sarcini în jurul cărora există câmpuri electrice caracterizate prin linii de forță.

Reprezentând grafic câmpul, trebuie amintit că liniile de intensitate a câmpului electric:

1. nu se intersectează unul cu celălalt nicăieri;
2. au un început pe o sarcină pozitivă (sau la infinit) și un sfârșit pe o sarcină negativă (sau la infinit), adică sunt linii deschise;
3. între taxe nu sunt întrerupte nicăieri.

Fig.1

Liniile de forță cu sarcină pozitivă:

Fig.2

Liniile de forță cu sarcină negativă:

Fig.3

Liniile de forță ale unor sarcini similare care interacționează:

Fig.4

Liniile de forță ale sarcinilor opuse care interacționează:

Fig.5

Puterea caracteristică a câmpului electric este intensitatea, care se notează cu litera E și are unități de măsură sau. Tensiunea este o mărime vectorială, deoarece este determinată de raportul dintre forța Coulomb și valoarea unei unități de sarcină pozitivă.

Ca rezultat al transformării formulei legii Coulomb și a formulei forței, avem dependența intensității câmpului de distanța la care este determinată în raport cu o sarcină dată.

Unde: k– coeficient de proporționalitate, a cărui valoare depinde de alegerea unităților de sarcină electrică.

În sistemul SI Nm2/CI2,

unde ε 0 este o constantă electrică egală cu 8,85 10 -12 C 2 /N m 2;

q este sarcina electrică (C);

r este distanța de la sarcină până la punctul în care este determinată intensitatea.

Direcția vectorului de tensiune coincide cu direcția forței Coulomb.

Un câmp electric a cărui putere este aceeași în toate punctele spațiului se numește omogen. Într-o regiune limitată a spațiului, un câmp electric poate fi considerat aproximativ uniform dacă intensitatea câmpului din această regiune se modifică nesemnificativ.

Intensitatea totală a câmpului a mai multor sarcini care interacționează va fi egală cu suma geometrică a vectorilor de putere, care este principiul suprapunerii câmpurilor:

Luați în considerare mai multe cazuri de determinare a tensiunii.

1. Lasă două sarcini opuse să interacționeze. Punem o sarcina pozitiva punctuala intre ele, apoi in acest moment vor actiona doi vectori de intensitate, indreptati in aceeasi directie:

Conform principiului suprapunerii câmpurilor, intensitatea totală a câmpului într-un punct dat este egală cu suma geometrică a vectorilor intensității E 31 și E 32 .

Tensiunea la un punct dat este determinată de formula:

E \u003d kq 1 / x 2 + kq 2 / (r - x) 2

unde: r este distanța dintre prima și a doua sarcină;

x este distanța dintre prima și cea punctiformă.

Fig.6

2. Luați în considerare cazul când este necesar să găsiți intensitatea într-un punct îndepărtat la distanță a de a doua încărcare. Dacă luăm în considerare că câmpul primei sarcini este mai mare decât câmpul celei de-a doua sarcini, atunci intensitatea într-un punct dat al câmpului este egală cu diferența geometrică dintre intensitatea E 31 și E 32 .

Formula pentru tensiune la un punct dat este:

E \u003d kq1 / (r + a) 2 - kq 2 / a 2

Unde: r este distanța dintre sarcinile care interacționează;

a este distanța dintre a doua și sarcina punctiformă.

Fig.7

3. Luați în considerare un exemplu când este necesar să se determine intensitatea câmpului la o anumită distanță atât de prima cât și de a doua sarcină, în acest caz la o distanță r de prima și la o distanță b de a doua sarcină. Deoarece sarcinile cu același nume se resping și spre deosebire de sarcinile se atrag, avem doi vectori de tensiune care emană dintr-un punct, atunci pentru adăugarea lor puteți aplica metoda în colțul opus al paralelogramului va fi vectorul de tensiune totală. Găsim suma algebrică a vectorilor din teorema lui Pitagora:

E \u003d (E 31 2 + E 32 2) 1/2

Prin urmare:

E \u003d ((kq 1 / r 2) 2 + (kq 2 / b 2) 2) 1/2

Fig.8

Pe baza acestei lucrări, rezultă că intensitatea în orice punct al câmpului poate fi determinată prin cunoașterea mărimii sarcinilor care interacționează, a distanței de la fiecare sarcină la un punct dat și a constantei electrice.

4. Fixarea subiectului.

Lucrare de verificare.

Opțiunea numărul 1.

1. Continuați expresia: „electrostaticul este...

2. Continuați fraza: câmpul electric este ....

3. Cum sunt direcționate liniile de forță ale acestei sarcini?

4. Determinați semnele sarcinilor:

Sarcini de acasă:

1. Două sarcini q 1 = +3 10 -7 C și q 2 = −2 10 -7 C sunt în vid la o distanță de 0,2 m una de cealaltă. Determinați intensitatea câmpului în punctul C, situat pe linia care leagă sarcinile, la o distanță de 0,05 m la dreapta sarcinii q 2 .

2. Într-un anumit punct al câmpului, o forță de 3 10 -4 N acționează asupra unei sarcini de 5 10 -9 C. Aflați puterea câmpului în acest punct și determinați mărimea sarcinii care creează câmpul dacă punctul este la 0,1 m de ea.

câmp electric

Câmp electric (static) - campnemişcat , încărcat electric tel,ale căror taxe nu se modifică la timp.

Câmpul electric este detectat Cum interacțiunea forțelor corpurilor încărcate.

În același timp, ei disting sarcini pozitive și negative. (tipuri de taxe )

Sarcinile aceluiași semn se resping reciproc, sarcinile semnului opus se atrag. (interacțiunea de încărcare)

Descrierea proprietăților câmpului electric se bazează pe legea lui Coulomb, stabilită empiric.

Legea lui Coulomb . Între sarcinile punctuale în repaus există o forță proporțională cu produsul sarcinilor, invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și direcționată în linie dreaptă de la o sarcină la alta(Fig. 1.1):

(1.1)

Unde F, este forța care acționează asupra sarcinii q

r 2 - distanța pătrată dintre sarcini q 1 și q 2

F 2 este forța care acționează asupra sarcinii q 2

r 0 21 - vector unitar direcționat de la a doua sarcină la prima;

e 0 \u003d 8.854 10-12 F / m - constantă electrică.

taxe punctuale putem considera corpuri încărcate, ale căror dimensiuni sunt mici în comparație cu distanța dintre ele.

Principal unitati :

putere în internațional sistemul de unitati (SI) - newton(H);

încărca - pandantiv(C): 1 C = 1 A s;

lungime - metru(m).

Principalele marimi care caracterizeaza campul electric , sunteți

tensiune,

potential electricși

diferență de potențial sau tensiune

tensiune câmp electric numită măsura intensității forțelor sale, egală cu raportul forțeiF , valabil pentru processarcină punctiformă solidăq, introdus în punctul considerat al câmpului, la valoarea taxei

(1.2)

La fel ca și forța F, intensitatea câmpului electric ε - cantitatea vectoriala, i.e. caracterizat prin sens și direcția acțiunii.

Principal Unitatea SI a intensității câmpului electric - volt pe metru(W/m).

Din formula (1.1) rezultă că intensitatea câmpului electric al unei sarcini punctiforme q pe distanta r din ea este egală cu

(1-3)

și este direcționat din punctul în care se află sarcina până în punctul în care este determinată tensiunea, dacă sarcina este pozitivă (Fig. 1.2, a),

Orez. 1.2, a

iar în sens opus, dacă sarcina este negativă (Fig. 1.2, b).

1.2 b

Dacă există mai multe sarcini care creează un câmp electric, atunci intensitatea în orice punct al câmpului este egală cu suma geometrică a intensităților de la fiecare dintre ele separat. ( tensiune câmp electrostatic taxe multiple )

Exemplu 1.1. Determinați valoarea și direcția intensității câmpului electric într-un punct DAR, situat la distanta r 1 = 1m și r 2 = 2 m din taxe punctuale

q 1 = 1,11 10 -10 Cl și q 2 = -4,44- 10 -10 Cl (Fig. 1.3).

Soluţie. Conform formulei (1.3), determinăm intensitatea câmpului electric în punct DAR din acţiunea „încărcări punctuale q 1 = și q 2

Direcții ale vectorului de tensiune coincide cu direcțiile de acțiune ale forțelor asupra unei sarcini punctiforme de testare pozitive, dacă aceasta este plasată într-un punct DAR .

Puterea câmpului electric rezultat într-un punct DAR este îndreptată de-a lungul ipotenuzei unui triunghi dreptunghic, ale cărui catete sunt vectorii de stres si conteaza

Poți vorbi despre câmp vectorial și afișați acest câmp linii vectoriale -linii de forță .

Dacă intensitatea câmpului electric este aceeași în toate punctele, atunci camp omogen , de exemplu, câmpul unei plăci plate încărcate uniform de dimensiuni infinite (Fig. 1.4),

și dacă diferit, atunci câmpul nu este uniform , de exemplu, câmpul a două sarcini punctiforme (Fig. 1.5).

Când se deplasează de-a lungul unei secțiuni arbitrare cu o lungime de încărcare q într-un câmp electric sub influența forțelor de câmp F munca este gata

în care Muncă la transferul de sarcină de-a lungul unui contur închis arbitrar zero .

Într-adevăr, deoarece toate proprietățile câmpului sunt determinate de aranjarea relativă a sarcinilor, transferul de sarcină de-a lungul unui circuit închis și revenirea la punctul de plecare înseamnă distribuția inițială a sarcinii și rezerva de energie. Aceasta mai înseamnă că, ținând cont de (1.4), circulația vectorului intensitate este egală cu zero

Condiția (1.5) face posibilă caracterizarea câmpului electric în fiecare punct în funcție de coordonatele sale - Potential electric .

Potential electric in acest punct de câmp electric luând în considerare (1.4) este numeric egal cu munca pe care o pot face forțele câmpului electric atunci când transferă o sarcină pozitivă unitară dintr-un punct dat într-un punct al cărui potențial se presupune a fi zero.

Diferenta potentialadouă puncte 1 și 2, sau Voltaj între punctele 1 și 2, câmp electric

(1.7)

este numeric egal cu munca pe care o pot face forțele câmpului electric atunci când transferă o sarcină pozitivă unitară dintr-un punct1 exact2 .

Unitatea SI a potentialului electric - volt(LA).

legea lui Coulomb

taxă punctuală

0 acestea.

Desenați un vector cu rază r r din taxă q la q r r. El este egal r r /r.

Raportul de forță F q tensiune și notat cu E r. Apoi:

1 N/C = 1/1 C, acestea. 1 N/Cl-

Intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme.

Să găsim tensiunea E câmp electrostatic generat de o sarcină punctiformă q, situat într-un dielectric izotrop omogen, într-un punct separat de acesta, la distanță r. Să punem mental o taxă de test în acest moment q 0 . Apoi .

Prin urmare, obținem asta

vector rază extras din sarcină q până la punctul în care este determinată intensitatea câmpului. Din ultima formulă rezultă că modulul intensității câmpului:

Astfel, modulul de tensiune în orice punct al câmpului electrostatic creat de o sarcină punctiformă în vid este proporțional cu mărimea sarcinii și invers proporțional cu pătratul distanței de la sarcină până la punctul în care este determinată tensiunea.

Suprapunerea câmpurilor

Dacă câmpul electric este creat de un sistem de sarcini punctuale, atunci intensitatea acestuia este egală cu suma vectorială a intensităților câmpului creat de fiecare sarcină separat, adică . Acest raport se numește principiul suprapunerii (suprapunerii) câmpurilor. De asemenea, din principiul suprapunerii câmpurilor rezultă că potențialul ϕ creat de un sistem de sarcini punctuale într-un anumit punct este egal cu suma algebrică a potențialelor create în același punct de fiecare sarcină separat, adică. Semnul potențialului este același cu semnul încărcăturii q i taxe individuale ale sistemului.

Linii de tensiune

Pentru o reprezentare vizuală a câmpului electric, utilizați linii de tensiune sau linii de forță , adică linii, în fiecare punct în care vectorul intensității câmpului electric este îndreptat tangențial la acestea. Cel mai simplu mod de a înțelege acest lucru este cu un exemplu câmp electrostatic uniform, acestea. câmp, în fiecare punct al cărui intensitate este aceeași ca mărime și direcție. În acest caz, liniile de tensiune sunt desenate astfel încât numărul de linii F E care trece printr-o unitate de suprafață a unei zone plane S situate perpendicular pe acestea

linii, ar fi egal cu modulul E puterea acestui câmp, adică

Dacă câmpul este neomogen, atunci este necesar să alegeți o zonă elementară dS, perpendicular pe liniile de tensiune, în cadrul cărora intensitatea câmpului poate fi considerată constantă.

Unde dФ E este numărul de linii de tensiune care pătrund în această zonă, adică modulul de intensitate a câmpului electric este egal cu numărul de linii de tensiune pe unitatea de suprafață a ariei perpendiculare pe acesta.

Teorema lui Gauss

Teoremă: fluxul intensității câmpului electrostatic prin orice suprafață închisă este egal cu suma algebrică a sarcinilor închise în interiorul acesteia, împărțită la constanta electrică și permitivitatea mediului.

Dacă integrarea se realizează pe întreg volumul V, de-a lungul căruia este distribuită taxa. Apoi, cu o distribuție continuă a sarcinii pe o anumită suprafață S 0 teorema lui Gauss se scrie astfel:

În cazul distribuției volumetrice:

Teorema lui Gauss raportează mărimea sarcinii și puterea câmpului pe care îl creează. Acest lucru determină semnificația acestei teoreme în electrostatică, deoarece vă permite să calculați intensitatea, cunoscând locația sarcinilor în spațiu.

Circulația câmpului electric.

Din expresie

rezultă, de asemenea, că atunci când sarcina este transferată de-a lungul unui traseu închis, adică atunci când sarcina revine la poziția inițială, r 1 = r 2 și A 12 = 0. Apoi scriem

Forța care acționează asupra unei încărcături q 0 este egal cu . Prin urmare, rescriem ultima formulă în formular

Știri câmp electrostatic pe direcție Împărțind ambele părți ale acestei egalități cu q 0, găsim:

Prima egalitate este circulația intensității câmpului electric .

Condensatoare

Condensatorii sunt doi conductori foarte apropiați unul de celălalt și separați printr-un strat dielectric. Capacitatea condensatorului - capacitatea unui condensator de a acumula sarcini pe sine. acestea. capacitatea unui condensator este o mărime fizică, egal cu raportul dintre sarcina condensatorului și diferența de potențial dintre plăcile sale. Capacitatea unui condensator, ca și capacitatea unui conductor, se măsoară în faradi (F): 1 F este capacitatea unui astfel de condensator, atunci când îi este transmisă o sarcină de 1 C, diferența de potențial dintre plăcile sale se modifică cu 1 V.

Energie electrica câmpuri

Energia conductoarelor încărcate este stocată sub formă de câmp electric. De aceea, este indicat sa o exprimam prin tensiunea care caracterizeaza acest domeniu. Acest lucru este cel mai ușor de făcut pentru un condensator plat. În acest caz unde d- distanța dintre plăci și . Aici ε0 este constanta electrică, ε este permisivitatea dielectricului care umple condensatorul, S- suprafața fiecărei căptușeli. Înlocuind aceste expresii, obținem Aici V=Sd- volumul ocupat de teren, egal cu volumul condensator.

Muncă și putere curentă.

Lucrarea curentului electric Lucrul efectuat de forțele unui câmp electric creat într-un circuit electric se numește atunci când o sarcină se deplasează de-a lungul acestui circuit.

Să se aplice o diferență de potențial constantă (tensiune) la capetele conductorului U=ϕ1− ϕ2.

A=q(ϕ1−ϕ2) = qU.

Ținând cont de asta, obținem

Aplicarea legii lui Ohm pentru o secțiune omogenă a circuitului

U=IR, Unde R- rezistenta conductorului, scriem:

A=I 2 Rt.

Muncă A finalizat la timp t, va fi egală cu suma lucrărilor elementare, adică.

Prin definiție, puterea unui curent electric este egală cu P = A/t. Apoi:

În sistemul SI de unități, munca și puterea unui curent electric sunt măsurate în jouli și, respectiv, wați.

Legea Joule-Lenz.

Electronii care se deplasează într-un metal sub acțiunea unui câmp electric, așa cum sa menționat deja, se ciocnesc continuu cu ionii rețea cristalină, transferându-le energia cinetică de mișcare ordonată. Aceasta duce la o creștere a energiei interne a metalului, adică. să-l încălzească. Conform legii conservării energiei, toată munca curentului A merge la eliberarea căldurii Q, adică Q=A. Găsim că acest raport se numește Legea Joule − Lenz .

Legea actuală completă.

Circulația prin inducție camp magnetic de-a lungul unui circuit închis arbitrar este egal cu produsul dintre constanta magnetică, permeabilitatea magnetică și suma algebrică a intensităților curenților acoperiți de acest circuit.

Puterea curentului poate fi găsită folosind densitatea curentului j:

Unde S- aria secțiunii transversale a conductorului. Atunci legea curentă totală se scrie astfel:

flux magnetic.

Fluxul magnetic printr-o suprafață numiți numărul de linii de inducție magnetică care îl pătrund.

Să existe o suprafață cu zonă S. Pentru a găsi fluxul magnetic prin el, împărțim mental suprafața în secțiuni elementare cu o zonă dS, care pot fi considerate plate, iar câmpul din cadrul acestora este omogen. Apoi fluxul magnetic elementar dФ B prin această suprafață este egal cu:

Flux magnetic pe întreaga suprafață este egală cu suma aceste fluxuri: , adică:

. În unitățile SI, fluxul magnetic este măsurat în webers (Wb).

Inductanţă.

Lasă un curent constant să curgă printr-un circuit închis cu o forță eu. Acest curent creează un câmp magnetic în jurul său, care pătrunde în zona acoperită de conductor, creând un flux magnetic. Se știe că fluxul magnetic F B este proporțională cu modulul câmpului magnetic B, iar modulul de inducție al câmpului magnetic care apare în jurul conductorului purtător de curent este proporțional cu puterea curentului eu. Prin urmare F B ~B~I, adică F B = LI.

Coeficientul de proporționalitate L dintre puterea curentului și fluxul magnetic creat de acest curent prin aria delimitată de conductor, numit inductanța conductorului .

În sistemul SI, inductanța este măsurată în henri (H).

inductanța solenoidului.

Luați în considerare inductanța unui solenoid cu o lungime l, cu sectiune transversala S si cu numărul total se întoarce N, umplut cu o substanță cu permeabilitate magnetică μ. În acest caz, luăm un solenoid de o asemenea lungime încât poate fi considerat ca fiind infinit de lung. Când un curent trece prin el cu o forță euîn interiorul acestuia se creează un câmp magnetic uniform, îndreptat perpendicular pe planurile bobinelor. Modulul de inducție magnetică al acestui câmp se găsește prin formula

B=μ0μ nu,

flux magnetic F B prin orice rotire a solenoidului este F B= BS(vezi (29.2)), iar fluxul Ψ total prin toate spirele solenoidului va fi egal cu suma fluxurilor magnetice prin fiecare tură, i.e. Ψ = NF B= BNS.

N = nl, obținem: Ψ = μ0μ = n 2 lSI =μ0μ n 2 VI

Concluzionăm că inductanța solenoidului este egală cu:

L =μμ0 n 2 V

Energia câmpului magnetic.

Lasă un curent continuu să circule într-un circuit electric cu o forță eu. Dacă opriți sursa de curent și închideți circuitul (comutator P mutați în poziție 2 ), apoi un curent în scădere va curge în el pentru o perioadă de timp, din cauza emf. auto-inducere .

Lucrarea elementară efectuată de emf. autoinducere prin transfer de-a lungul lanțului sarcina elementara dq = eu dt, egal cu Puterea curentă variază de la eu la 0. Prin urmare, integrând această expresie în limitele indicate, obținem munca efectuată de fem. autoinducție pentru timpul în care are loc dispariția câmpului magnetic: . Această muncă este cheltuită pentru creșterea energiei interne a conductorilor, adică. pentru a le încălzi. Realizarea acestei lucrări este însoțită și de dispariția câmpului magnetic, care exista inițial în jurul conductorului.

Energia câmpului magnetic care există în jurul conductorilor purtători de curent este

W B = LI 2 / 2.

înţelegem asta

Câmpul magnetic din interiorul solenoidului este uniform. Prin urmare, densitatea volumetrică de energie w B câmp magnetic, adică energia unui volum unitar al câmpului din interiorul solenoidului este egală cu .

Vortex electr. camp.

Din legea lui Faraday pentru inducția electromagnetică rezultă că cu orice modificare a fluxului magnetic care pătrunde în zona acoperită de conductor, în ea apare o fem. inducţie, sub acțiunea căruia în conductor apare un curent de inducție dacă conductorul este închis.

Pentru a explica emf. Inducție, Maxwell a emis ipoteza că un câmp magnetic alternativ creează un câmp electric în spațiul înconjurător. Acest câmp acţionează asupra sarcinilor libere ale conductorului, aducându-le în mişcare ordonată, adică. creând un curent inductiv. Astfel, un circuit conductor închis este un fel de indicator, cu ajutorul căruia este detectat acest câmp electric. Să notăm puterea acestui câmp prin E r. Apoi emf inducţie

se știe că circulația intensității câmpului electrostatic este zero, adică.

Rezultă că i.e. un câmp electric excitat de un câmp magnetic variabil în timp este un vortex(nu potenţial).

Trebuie remarcat faptul că liniile intensității câmpului electrostatic încep și se termină pe sarcinile care creează câmpul, iar liniile intensității câmpului electric vortex sunt întotdeauna închise.

Curent de polarizare

Maxwell a emis ipoteza că un câmp magnetic alternativ creează un câmp electric vortex. El a făcut și presupunerea opusă: un câmp electric alternativ ar trebui să inducă un câmp magnetic. Ulterior, aceste ambele ipoteze au primit confirmare experimentală în experimentele lui Hertz. Apariția unui câmp magnetic cu o modificare a câmpului electric poate fi interpretată ca și cum ar apărea un curent electric în spațiu. Acest curent a fost numit de Maxwell curent de polarizare .

Curentul de deplasare poate apărea nu numai în vid sau într-un dielectric, ci și în conductorii prin care circulă un curent alternativ. Cu toate acestea, în acest caz este neglijabil în comparație cu curentul de conducție.

Maxwell a introdus conceptul de curent total. Putere eu curentul total este egal cu suma forțelor eu la eu vezi curenții de conducere și deplasare, adică eu= eu pr + eu vezi Obtinem:

ecuația lui Maxwell.

Prima ecuație.

Din această ecuație rezultă că sursa câmpului electric este un câmp magnetic care se modifică în timp.

A doua ecuație a lui Maxwell.

A doua ecuație. Legea actuală completă Această ecuație arată că un câmp magnetic poate fi generat de ambele sarcini în mișcare ( soc electric) și un câmp electric alternativ.

Fluctuații.

fluctuatii numit procese caracterizate printr-o anumită repetabilitate în timp. Procesul de propagare a oscilațiilor în spațiu numit val . Orice sistem capabil să oscileze sau în care pot apărea oscilații se numește vibrational . Fluctuațiile care au loc în sistem oscilator, scos din echilibru și prezentat în sine, se numește vibratii libere .

Vibrații armonice.

Oscilațiile armonice se numesc oscilații în care mărimea fizică oscilantă se modifică conform legii Sin sau Cos. Amplitudine - aceasta este cea mai mare valoare pe care o poate lua o valoare fluctuantă. Ecuaţiile oscilaţiilor armonice: şi

acelasi lucru cu sine. Perioada de oscilații neamortizate se numește timpul unei oscilații complete. Se numește numărul de oscilații pe unitatea de timp frecvența de oscilație . Frecvența de oscilație este măsurată în herți (Hz).

Circuit oscilator.

Se numește un circuit electric format din inductanță și capacitate circuit oscilator

energie totală oscilații electromagnetice există o valoare constantă în circuit, la fel ca energia totală a vibrațiilor mecanice.

Când fluctuează, aruncă întotdeauna. energia este transformată în energie potențială și invers.

Energie W circuitul oscilator este alcătuit din energie W E condensator de câmp electric și energie W B inductanța câmpului magnetic

vibrații amortizate.

Procese descrise de ecuație poate fi considerată oscilativă. Ei sunt numiti, cunoscuti oscilații amortizate . Cel mai mic decalaj timp T, prin care se repetă maximele (sau minimele) se numește perioada de oscilații amortizate. Expresia este considerată ca amplitudinea oscilațiilor amortizate. Valoare A 0 este amplitudinea oscilației în timp t = 0, adică aceasta este amplitudinea inițială a oscilațiilor amortizate. Se numește valoarea lui β, de care depinde scăderea amplitudinii factorul de amortizare .

Acestea. coeficientul de amortizare este invers proporţional cu timpul în care amplitudinea oscilaţiilor amortizate scade de e ori.

Valuri.

Val- aceasta este procesul de propagare a oscilaţiilor (perturbaţiilor) în spaţiu.

Zona de spațiu, în cadrul căruia au loc vibraţiile., se numește câmp de undă .

Suprafaţă, separând câmpul undelor de regiune, unde nu există nicio ezitare, numit frontul de val .

linii, de-a lungul căruia se propagă valul, sunt numite razele .

Unde sonore.

Sunetul sunt vibrații ale aerului sau altui mediu elastic percepute de organele noastre auditive. Vibrațiile sonore percepute de urechea umană au frecvențe cuprinse între 20 și 20.000 Hz. Se numesc oscilații cu frecvențe mai mici de 20 Hz infrasonic , și mai mult de 20 kHz - cu ultrasunete .

Caracteristicile sunetului. De obicei asociam sunetul cu perceptia lui auditiva, cu senzatiile care apar in mintea umana. În acest sens, putem distinge trei dintre principalele sale caracteristici: înălțimea, calitatea și volumul.

Cantitate fizica care caracterizează înălțimea sunetului este frecvența undelor sonore.

Pentru a caracteriza calitatea sunetului în muzică, se folosesc termenii timbru sau colorare tonală a sunetului. Calitatea sunetului poate fi asociată cu cantități măsurabile fizic. Este determinată de prezența tonurilor, numărul și amplitudinile acestora.

Puterea sunetului este legată de o cantitate măsurabilă fizic - intensitatea undei. Măsurat în alb.

Legile radiațiilor termice

legea Stefan-Boltzmann- legea radiației unui corp complet negru. Determină dependența puterii de radiație a unui corp absolut negru de temperatura acestuia. Formularea legii:

Legea radiației lui Kirchhoff

Raportul dintre emisivitatea oricărui corp și capacitatea sa de absorbție este același pentru toate corpurile la o anumită temperatură pentru o anumită frecvență și nu depinde de forma și natura lor chimică.

Lungimea de undă la care energia de radiație a unui corp negru este maximă este determinată de Legea deplasării lui Wien: Unde T este temperatura în kelvin, iar λ max este lungimea de undă cu intensitatea maximă în metri.

Structura atomului.

Experimentele lui Rutherford și colaboratorii săi au condus la concluzia că în centrul atomului există un nucleu dens încărcat pozitiv, al cărui diametru nu depășește 10–14–10–15 m.

Studiind împrăștierea particulelor alfa la trecerea prin folie de aur, Rutherford a ajuns la concluzia că întreaga sarcină pozitivă a atomilor este concentrată în centrul lor într-un nucleu foarte masiv și compact. Și particulele încărcate negativ (electroni) se rotesc în jurul acestui nucleu. Acest model era fundamental diferit de modelul Thomson al atomului, care era larg răspândit la acea vreme, în care sarcina pozitivă umplea uniform întregul volum al atomului, iar electronii erau încorporați în el. Puțin mai târziu, modelul lui Rutherford a fost numit modelul planetar al atomului (se pare că într-adevăr sistem solar: nucleul greu este Soarele, iar electronii care se rotesc în jurul lui sunt planetele).

Atom- cea mai mică parte indivizibilă din punct de vedere chimic a unui element chimic, care este purtătorul proprietăților sale. Un atom este format din nucleul atomicși electroni. Nucleul unui atom este format din protoni încărcați pozitiv și neutroni neîncărcați. Dacă numărul de protoni din nucleu coincide cu numărul de electroni, atunci atomul în ansamblu este neutru din punct de vedere electric. În caz contrar, are o sarcină pozitivă sau negativă și se numește ion. Atomii sunt clasificați în funcție de numărul de protoni și neutroni din nucleu: numărul de protoni determină dacă un atom aparține unora. element chimic, iar numărul de neutroni este izotopul acestui element.

Atomi de diferite tipuri în cantități diferite, legate prin legături interatomice, formează molecule.

Întrebări:

1. electrostatică

2. legea conservării sarcinii electrice

3. Legea lui Coulomb

4. câmp electric.intensitatea câmpului electric

6. suprapunerea câmpurilor

7. linii de tensiune

8. flux-vector al intensității câmpului electric

9. Teorema lui Gauss pentru câmp electrostatic

10. Teorema lui Gauss

11. circulaţia câmpului electric

12. potenţial. Diferența de potențial câmp electrostatic

13. relația dintre tensiunea câmpului și potențial

14.condensatoare

15. condensator încărcat cu energie

16. energia câmpului electric

17. rezistenta conductorului. Legea lui Ohm pentru o bucată de lanț

18. Legea lui Ohm pentru secțiunea conductorului

19. surse de curent electric. Forta electromotoare

20. lucru şi putere curentă

21. legea joule lenz

22. câmp magnetic.inducerea câmpului magnetic

23. legea actuală deplină

24. flux magnetic

25. Teorema lui Gauss pentru câmp magnetic

26. lucrați la mutarea unui conductor cu curent într-un câmp magnetic

27. fenomen de inducţie electromagnet

28. inductanţă

29. inductanța solenoidului

30. fenomenul și legea autoinducției

31. energia câmpului magnetic

32. câmp electric vortex

33. curent de polarizare

34. ecuația maxwell

35. A doua ecuație a lui Maxwell

36. a treia și a patra ecuație Maxwell

37. fluctuaţii

38. vibratii armonice

39. circuit oscilator

40. vibratii amortizate

41. vibraţii forţate. Fenomen de rezonanță

43. ecuația de undă monocromatică plană

44. unde sonore

45. proprietăţi ondulatorii şi corpusculare ale luminii

46. ​​​​Radiația termică și caracteristicile sale.

47. Legile radiației termice

48. Structura atomului.

legea lui Coulomb

Forța de interacțiune se găsește pentru așa-numitele sarcini punctuale.

taxă punctuală se numește un corp încărcat, ale cărui dimensiuni sunt neglijabile în comparație cu distanța față de alte corpuri încărcate cu care interacționează.

Legea interacțiunii sarcinilor punctiforme a fost descoperită de Coulomb și este formulată după cum urmează: modulul F al forței de interacțiune între două sarcini fixe q și q 0 proporțional cu produsul acestor sarcini, invers proporțional cu pătratul distanței r dintre ele, acestea.

unde ε0 este constanta electrică, ε este permisivitatea care caracterizează mediul. Această forță este direcționată de-a lungul unei linii drepte care leagă sarcinile. Constanta electrică este ε0 = 8,85⋅10–12 C2/(N⋅m2) sau ε0 = 8,85⋅10–12 F/m, unde faradul (F) este unitatea de măsură a capacității electrice. Legea lui Coulomb sub formă vectorială se va scrie:

Desenați un vector cu rază r r din taxă q la q 0. Să introducem un vector unitar îndreptat în aceeași direcție cu vectorul r r. El este egal r r /r.

Câmp electric. intensitatea câmpului electric

Raportul de forță F r acţionând asupra taxei la valoare q 0 din această sarcină este constant pentru toate sarcinile introduse, indiferent de mărimea acestora. Prin urmare, acest raport este luat ca o caracteristică a câmpului electric la un punct dat. Ei o sună tensiune și notat cu E r. Apoi:

1 N/C = 1/1 C, acestea. 1 N/Cl- intensitatea într-un punct al câmpului în care o forță de 1 N acționează asupra unei sarcini de 1 C.

Definiție

Vector de tensiune este puterea caracteristică a câmpului electric. La un moment dat din câmp, intensitatea este egală cu forța cu care câmpul acționează asupra unei unități de sarcină pozitivă plasată în punctul specificat, în timp ce direcția forței și intensitatea sunt aceleași. Definiția matematică a tensiunii este scrisă după cum urmează:

unde este forța cu care câmpul electric acționează asupra unei sarcini punctiforme staționare, „de încercare”, q, care este plasată în punctul considerat al câmpului. În același timp, se consideră că taxa de „probă” este suficient de mică încât să nu denatureze câmpul studiat.

Dacă câmpul este electrostatic, atunci intensitatea lui nu depinde de timp.

Dacă câmpul electric este uniform, atunci puterea sa este aceeași în toate punctele câmpului.

Grafic, câmpurile electrice pot fi reprezentate folosind linii de forță. Liniile de forță (liniile de tensiune) sunt linii ale căror tangente în fiecare punct coincid cu direcția vectorului de intensitate în acest punct al câmpului.

Principiul suprapunerii intensităților câmpului electric

Dacă câmpul este creat de mai multe câmpuri electrice, atunci puterea câmpului rezultat este egală cu suma vectorială a intensităților câmpurilor individuale:

Să presupunem că câmpul este creat de un sistem de sarcini punctiforme și distribuția lor este continuă, atunci puterea rezultată se găsește ca:

integrarea în expresia (3) se realizează pe întreaga zonă de distribuție a sarcinii.

Intensitatea câmpului într-un dielectric

Intensitatea câmpului în dielectric este egală cu suma vectorială a intensităților câmpului create de sarcinile libere și legate (sarcini de polarizare):

În cazul în care substanța care înconjoară sarcinile libere este un dielectric omogen și izotrop, atunci intensitatea este egală cu:

unde este permisivitatea relativă a substanței în punctul studiat al câmpului. Expresia (5) înseamnă că pentru o distribuție dată de sarcină, puterea câmpului electrostatic într-un dielectric izotrop omogen este mai mică decât în ​​vid cu un factor de.

Intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme

Intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme q este:

unde F / m (sistem SI) - constantă electrică.

Relația dintre tensiune și potențial

În cazul general, intensitatea câmpului electric este legată de potențial ca:

unde este potenţialul scalar şi este potenţialul vectorial.

Pentru câmpurile staționare, expresia (7) se transformă în formula:

Unități de intensitate a câmpului electric

Unitatea de bază de măsură a intensității câmpului electric în sistemul SI este: [E]=V/m(N/C)

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplu

Exercițiu. Care este modulul vectorului intensității câmpului electric într-un punct definit de vectorul rază (în metri) dacă câmpul electric creează o sarcină punctiformă pozitivă (q=1C) care se află în planul XOY și poziția sa specifică vectorul rază, (în metri)?

Soluţie. Modulul de tensiune al câmpului electrostatic, care creează o sarcină punctiformă, este determinat de formula:

r este distanța de la sarcina care creează câmpul până la punctul în care căutăm câmpul.

Din formula (1.2) rezultă că modulul este egal cu:

Înlocuind în (1.1) datele inițiale și distanța r rezultată, avem:

Răspuns.

Exemplu

Exercițiu. Scrieți o expresie pentru intensitatea câmpului într-un punct, care este determinată de raza - vector, dacă câmpul este creat de o sarcină care este distribuită pe volumul V cu densitate.

Soluţie. Să facem un desen.

Să împărțim volumul V în zone mici cu volumele sarcinilor acestor volume, apoi intensitatea câmpului sarcinii punctiforme în punctul A (Fig. 1) va fi egală cu:

Pentru a găsi câmpul care creează întregul corp în punctul A, folosim principiul suprapunerii:

unde N este numărul de volume elementare în care se împarte volumul V.

Densitatea distribuției sarcinii poate fi exprimată astfel:

Din expresia (2.3) obținem:

Inlocuim expresia pentru sarcina elementara in formula (2.2), avem:

Deoarece distribuția sarcinilor este dată continuă, atunci dacă avem tendința la zero, atunci putem trece de la însumare la integrare, atunci:

natura fizica câmpul electric și reprezentarea lui grafică. În spațiul din jurul unui corp încărcat electric, există un câmp electric, care este unul dintre tipurile de materie. Câmp electric are un depozit de energie electrică, care se manifestă sub formă de forțe electrice care acționează asupra corpurilor încărcate din câmp.

Orez. 4. Cele mai simple câmpuri electrice: a - sarcini pozitive și negative unice; b - două sarcini opuse; c - două sarcini asemănătoare; d - două plăci paralele și încărcate opus (câmp uniform)

Câmp electric descrise în mod convențional sub formă de linii electrice de forță, care arată direcția de acțiune a forțelor electrice create de câmp. Este obișnuit să direcționați liniile de forță în direcția în care o particulă încărcată pozitiv s-ar mișca într-un câmp electric. După cum se arată în fig. 4, liniile electrice de forță diverg în direcții diferite față de corpurile încărcate pozitiv și converg către corpurile cu sarcină negativă. Câmpul creat de două plăci paralele plate încărcate opus (Fig. 4, d) se numește uniform.
Un câmp electric poate fi făcut vizibil prin plasarea în el a particulelor de gips suspendate în ulei lichid: ele se rotesc de-a lungul câmpului, situat de-a lungul liniilor sale de forță (Fig. 5).

Intensitatea câmpului electric. Câmpul electric acționează asupra sarcinii q introdusă în el (Fig. 6) cu o anumită forță F. Prin urmare, intensitatea câmpului electric poate fi judecată după valoarea forței cu care o anumită sarcină electrică este atrasă sau respinsă, luate ca unitate. În inginerie electrică, intensitatea câmpului este caracterizată de puterea câmpului electric E. Intensitatea este înțeleasă ca raportul dintre forța F care acționează asupra unui corp încărcat într-un punct dat al câmpului și sarcina q a acestui corp:

E=F/q(1)

Câmp cu mare tensiune E este reprezentat grafic prin linii de forță de mare densitate; un câmp cu intensitate scăzută - linii de forță puțin distanțate. Pe măsură ce vă îndepărtați de corpul încărcat, liniile de forță ale câmpului electric sunt mai puțin frecvente, adică intensitatea câmpului scade (vezi Fig. 4 a, b și c). Numai într-un câmp electric uniform (vezi Fig. 4, d) intensitatea este aceeași în toate punctele sale.

Potential electric. Câmpul electric are o anumită cantitate de energie, adică capacitatea de a lucra. După cum știți, energia poate fi stocată și într-un izvor, pentru care trebuie să fie comprimată sau întinsă. Datorită acestei energii, puteți obține o anumită muncă. Dacă unul dintre capetele arcului este eliberat, atunci acesta va putea muta corpul conectat cu acest capăt pe o anumită distanță. În același mod, energia unui câmp electric poate fi realizată dacă în el este introdusă o sarcină. Sub acțiunea forțelor de câmp, această sarcină se va deplasa în direcția liniilor de forță, efectuând o anumită cantitate de muncă.
Pentru a caracteriza energia stocata in fiecare punct al campului electric se introduce un concept special - potentialul electric. Potential electric? câmpul într-un punct dat este egal cu munca pe care o pot face forțele acestui câmp atunci când mută o unitate de sarcină pozitivă din acest punct în afara câmpului.
Conceptul de potențial electric este similar cu conceptul de nivel pentru diferite puncte suprafața pământului. Este evident că pentru a ridica locomotiva până la punctul B (Fig. 7) este necesar să cheltuiți mai multă muncă decât să o ridicați până la punctul A. Prin urmare, locomotiva ridicată la nivelul H2 va putea face mai multă muncă în timpul coborârii. decât locomotiva ridicată la nivelul H2 nivelul zero, de la care se măsoară înălțimea, este de obicei luat drept nivelul mării.

În același mod, potențialul zero este luat condiționat ca potențial pe care îl are suprafața pământului.
tensiune electrică. Diferite puncte ale câmpului electric au potențiale diferite. De obicei, ne interesează puțin valoarea absolută a potențialelor punctelor individuale ale câmpului electric, dar este foarte important pentru noi să cunoaștem diferența de potențial? 1-? 2 dintre două puncte ale câmpului A și B (Fig. . 8). Diferența de potențial?1 și?2 a două puncte ale câmpului caracterizează munca depusă de forțele câmpului pentru a muta o sarcină unitară dintr-un punct al câmpului cu un potențial mare în alt punct cu un potențial mai mic. În mod similar, în practică suntem de puțin interes înălțimi absolute H1 și H2 ale punctelor A și B deasupra nivelului mării (vezi Fig. 7), dar este important pentru noi să cunoaștem diferența de niveluri Și între aceste puncte, deoarece ridicarea locomotivei din punctul A în punctul B necesită muncă în funcție de pe valoarea lui H. Diferența de potențial dintre două puncte ale câmpului se numește tensiune electrică. Tensiunea electrică este notată cu litera U (și). Este numeric egal cu raportul lucrului W, care trebuie cheltuit pentru mutarea unei sarcini pozitive q dintr-un punct al câmpului în altul, la această sarcină, adică.

U=W/q(2)

Prin urmare, tensiunea U care acţionează între puncte diferite câmp electric, caracterizează energia stocată în acest câmp, care poate fi cedată prin deplasarea între aceste puncte de sarcini electrice.
Tensiunea electrică este cea mai importantă mărime electrică care vă permite să calculați munca și puterea dezvoltată la mutarea sarcinilor într-un câmp electric. Unitatea de măsură a tensiunii electrice este voltul (V). În inginerie, tensiunea se măsoară uneori în miimi de volți - milivolti (mV) și în milionmimi de volți - microvolți (µV). Pentru măsurare tensiune înaltă utilizați unități mai mari - kilovolți (kV) - mii de volți.
Intensitatea câmpului electric într-un câmp uniform este raportul dintre tensiunea electrică care acționează între două puncte ale câmpului și distanța l dintre aceste puncte:

E=U/l(3)

Intensitatea câmpului electric este măsurată în volți pe metru (V/m). La o intensitate a câmpului de 1 V/m, o forță de 1 Newton (1 N) acționează asupra unei sarcini de 1 C. În unele cazuri, sunt utilizate unități mai mari de intensitate a câmpului V/cm (100 V/m) și V/mm (1000 V/m).