Nucleele atomilor sunt sisteme puternic legate de un numar mare nucleonii.
Pentru divizarea completă a nucleului în părțile sale constitutive și îndepărtarea lor la distanțe mari unul de celălalt, este necesar să cheltuiți o anumită cantitate de muncă A.

Energia de legare este energia egală cu munca care trebuie făcută pentru a împărți nucleul în nucleoni liberi.

Legături E = - A

Conform legii conservării, energia de legare este simultan egală cu energia care este eliberată în timpul formării unui nucleu din nucleoni liberi individuali.

Energie specifică de legare

Aceasta este energia de legare per nucleon.

Cu excepția celor mai ușoare nuclee, energia de legare specifică este aproximativ constantă și egală cu 8 MeV/nucleon. Elementele cu numere de masă de la 50 la 60 au energia de legare specifică maximă (8,6 MeV/nucleon).Nucleele acestor elemente sunt cele mai stabile.

Pe măsură ce nucleele sunt supraîncărcate cu neutroni, energia specifică de legare scade.
Pentru elementele de la sfârșitul tabelului periodic, este egal cu 7,6 MeV / nucleon (de exemplu, pentru uraniu).

Eliberarea de energie ca urmare a fisiunii sau fuziunii nucleare

Pentru a diviza nucleul, este necesar să cheltuiți o anumită cantitate de energie pentru a depăși forțele nucleare.
Pentru a sintetiza un nucleu din particule individuale, este necesar să depășim forțele de respingere Coulomb (pentru aceasta, trebuie cheltuită energie pentru a accelera aceste particule la viteze mari).
Adică, pentru a realiza scindarea nucleului sau sinteza nucleului, trebuie cheltuită ceva energie.

În timpul fuziunii nucleare la distanțe scurte, forțele nucleare încep să acționeze asupra nucleonilor, ceea ce îi determină să se miște cu accelerație.
Nucleonii accelerați emit cuante gamma, care au o energie egală cu energia de legare.

La ieșirea reacției de fisiune nucleară sau a fuziunii, se eliberează energie.

Este logic să se efectueze fisiunea nucleară sau sinteza nucleară, dacă rezultatul, de ex. energia eliberată ca urmare a scindării sau fuziunii va fi mai mare decât energia cheltuită
Conform graficului, câștigul în energie poate fi obținut fie prin fisiunea (diviziunea) nucleelor ​​grele, fie prin fuziunea nucleelor ​​ușoare, ceea ce se face în practică.

defect de masă

Măsurătorile maselor nucleelor ​​arată că masa nucleului (Mn) este întotdeauna mai mică decât suma maselor de rest ale neutronilor liberi și protonilor care îl compun.

În timpul fisiunii nucleare: masa nucleului este întotdeauna mai mică decât suma maselor de rest ale particulelor libere formate.

În sinteza nucleului: masa nucleului format este întotdeauna mai mică decât suma maselor de rest ale particulelor libere care l-au format.

Defectul de masă este o măsură a energiei de legare a unui nucleu atomic.

Defectul de masă este egal cu diferența dintre masa totală a tuturor nucleonilor nucleului în stare liberă și masa nucleului:

unde Mm este masa nucleului (din cartea de referință)
Z este numărul de protoni din nucleu
mp este masa de repaus a unui proton liber (din manual)
N este numărul de neutroni din nucleu
mn este masa de repaus a unui neutron liber (din manual)

Scăderea masei în timpul formării unui nucleu înseamnă că energia sistemului de nucleoni scade.

Calculul energiei de legare a nucleului

Energia de legare nucleară este numeric egală cu munca care trebuie cheltuită pentru a împărți nucleul în nucleoni individuali sau energia eliberată în timpul sintezei nucleelor ​​din nucleoni.
Măsura energiei de legare nucleară este defectul de masă.

Formula pentru calcularea energiei de legare a unui nucleu este formula lui Einstein:
dacă există un sistem de particule care are masă, atunci o modificare a energiei acestui sistem duce la o schimbare a masei sale.

Aici, energia de legare a nucleului este exprimată ca produsul defectului de masă și pătratul vitezei luminii.

În fizica nucleară, masa particulelor este exprimată în unități de masă atomică (a.m.u.)

în fizica nucleară, se obișnuiește să se exprime energia în electronvolți (eV):

Să calculăm corespondența de 1 a.m.u. electronvolți:

Acum formula de calcul pentru energia de legare (în electronvolți) va arăta astfel:

EXEMPLU DE CALCUL AL ENERGIEI DE LEGAR A NUCLEILOR UNUI ATOM DE HELIU (He)

>

Nucleele atomilor sunt sisteme puternic legate de un număr mare de nucleoni. Pentru a împărți complet nucleul în părțile sale componente și pentru a le îndepărta pe distanțe mari unul de celălalt, este necesar să consumați o anumită muncă A. Energia de legare este energia egală cu munca care trebuie făcută pentru a împărți nucleul în nucleoni liberi. .Legături E = - A Conform legii conservării, energia de legare este simultan egală cu energia care este eliberată în timpul formării unui nucleu din nucleoni liberi individuali. Energie specifică de legare este energia de legare per nucleon.

DEFECT DE MASĂ- Măsurătorile maselor nucleelor ​​arată că masa nucleului (Mn) este întotdeauna mai mică decât suma maselor de rest ale neutronilor liberi și protonilor care îl compun. În timpul fisiunii nucleare: masa nucleului este întotdeauna mai mică decât suma maselor de rest ale particulelor libere formate. În sinteza nucleului: masa nucleului format este întotdeauna mai mică decât suma maselor de rest ale particulelor libere care l-au format.

Defectul de masă este o măsură a energiei de legare a unui nucleu atomic. Defectul de masă este egal cu diferența dintre masa totală a tuturor nucleonilor nucleului în stare liberă și masa nucleului:

unde Mn este masa nucleului (din manual) Z este numărul de protoni din nucleu mp este masa în repaus a protonului liber (din manual) N este numărul de neutroni din nucleu mn este masa în repaus a neutronului liber (din manual) aceasta reduce energia sistemului de nucleoni.

Nucleul atomic- partea centrală a atomului, în care este concentrată masa sa principală (mai mult de 99,9%). Nucleul este încărcat pozitiv, sarcina nucleului determină elementul chimic căruia îi este atribuit atomul. Dimensiunile nucleelor ​​diferiților atomi sunt de câteva femtometre, care este de peste 10 mii de ori mai mică decât dimensiunea atomului însuși.

Nucleele atomice sunt studiate de fizica nucleară.

Nucleul atomic este format din nucleoni - protoni încărcați pozitiv și neutroni neutri, care sunt interconectați printr-o interacțiune puternică. Protonul și neutronul au propriul moment unghiular (spin) egal cu [SN 1] și un moment magnetic asociat cu acesta.

Nucleul atomic, considerat ca o clasă de particule cu un anumit număr de protoni și neutroni, este numit în mod obișnuit nuclidul.

Numărul de protoni din nucleu se numește numărul său de sarcină - acest număr este egal cu numărul de serie al elementului căruia îi aparține atomul, din tabelul periodic. Numărul de protoni din nucleu determină structura învelișului de electroni a unui atom neutru și, prin urmare, proprietățile chimice ale elementului corespunzător. Numărul de neutroni dintr-un nucleu se numește acestuia număr izotopic. Nucleii cu același număr de protoni și numere diferite de neutroni se numesc izotopi. Nucleii cu același număr de neutroni dar cu un număr diferit de protoni se numesc izotone. Termenii izotop și izotonă sunt folosiți și în legătură cu atomii care conțin nucleele indicate, precum și pentru a caracteriza varietățile nechimice ale unui element chimic. Numărul total de nucleoni dintr-un nucleu se numește numărul său de masă () și este aproximativ egal cu masa medie a unui atom, indicată în tabelul periodic. Nuclizii cu același număr de masă, dar compoziție proton-neutron diferită se numesc izobare.

Ca orice sistem cuantic, nucleele pot fi într-o stare excitată metastabilă, iar în unele cazuri durata de viață a unei astfel de stări este calculată în ani. Astfel de stări excitate ale nucleelor ​​se numesc izomeri nucleari.

22. Contactul a două metale. Fenomene termoelectrice. Fenomene termoelectrice

un ansamblu de fenomene fizice cauzate de relația dintre procesele termice și electrice din metale și semiconductori. T. i. sunt efectele Seebeck, Peltier și Thomson. efect Seebeck este că într-un circuit închis format din conductori diferiți, apare o fem (termoputere) dacă punctele de contact sunt menținute la temperaturi diferite. În cel mai simplu caz, atunci când un circuit electric este format din doi conductori diferiți, se numește termoelement ohm , sau termocuplu (vezi Termocuplu). Valoarea termoputerii depinde doar de temperaturile caldei T 1 si rece T 2 contacte si din materialul conductorilor. Într-un interval mic de temperatură, termoputerea E poate fi considerat proporțional cu diferența ( T 1 – T 2), adică E= α (T 1 –T 2). Coeficient α se numește puterea termoelectrică a perechii (termoforță, coeficient de termoputere sau termoputere specifică). Este determinată de materialele conductoarelor, dar depinde și de domeniul de temperatură; în unele cazuri, α își schimbă semnul cu temperatura. Tabelul prezintă valorile lui a pentru unele metale și aliaje în raport cu Pb pentru intervalul de temperatură 0-100 ° C (semn pozitiv α atribuite acelor metale la care trece curent printr-o joncțiune încălzită). Cu toate acestea, cifrele prezentate în tabel sunt arbitrare, deoarece puterea termoelectrică a materialului este sensibilă la cantitățile microscopice de impurități (uneori situate dincolo de sensibilitatea analizei chimice), la orientarea granulelor de cristal și la prelucrarea termică sau chiar la rece. a materialului. Metoda de respingere a materialelor prin compoziție se bazează pe această proprietate a puterii termoelectrice. Din același motiv, puterea termoelectrică poate apărea într-un circuit format din același material în prezența diferențelor de temperatură, dacă diferite secțiuni ale circuitului au fost supuse unor operații tehnologice diferite. Pe de altă parte, forța electromotoare a unui termocuplu nu se modifică atunci când orice număr de alte materiale sunt conectate în serie la circuit, dacă punctele de contact suplimentare care apar în acest caz sunt menținute la aceeași temperatură.

Dacă metalele sunt aduse în contact (creați contact între ele), atunci electronii de conducere pot trece de la un conductor la altul în punctul de contact. Funcția de lucru scade odată cu creșterea energiei Fermi. Pentru a înțelege fenomenele din tranziția metal-metal, este necesar să se țină cont de faptul că energia Fermi depinde de concentrația de electroni liberi în banda de conducție - cu cât concentrația de electroni este mai mare, cu atât energia Fermi este mai mare. Aceasta înseamnă că atunci când se formează o tranziție la interfața „metal-metal”, concentrația de electroni liberi pe diferite părți ale interfeței este diferită - este mai mare pe partea metalului (1) cu o energie Fermi mai mare. Modificarea concentrației de electroni de la la are loc într-o anumită zonă din apropierea interfeței dintre metale, care se numește strat de tranziție (Figura 8.7.3). Modificarea potențialului câmpului electric la tranziție este prezentată în Figura 8.7.4. În procesul de formare a tranziției, energiile Fermi din metale la graniță se modifică. Metalul cu energie Fermi mai mare devine încărcat pozitiv și, prin urmare, funcția de lucru a acelui metal este crescută

21. Conductivitatea intrinsecă și de impurități a semiconductorilor. conductivitate de tip p și de tip n. Contactul P-n a doi semiconductori. În semiconductori intrinseci, numărul de electroni și găuri care au apărut atunci când legăturile sunt rupte este același, adică. conductivitatea semiconductorilor intrinseci este asigurată în mod egal de electroni liberi și găuri. Conductibilitatea semiconductorilor de impurități Dacă într-un semiconductor este introdusă o impuritate cu o valență mai mare decât cea a propriului semiconductor, atunci se formează un semiconductor donor (de exemplu, când arsenul pentavalent este introdus într-un cristal de siliciu. Una dintre cele cinci valențe electronii arsenului rămân liberi). Într-un semiconductor donor, electronii sunt majoritatea, iar găurile sunt purtătorii de sarcină minoritari. Astfel de semiconductori se numesc semiconductori de tip n, iar conductivitatea este electronică Dacă într-un semiconductor se introduce o impuritate cu o valență mai mică decât cea a propriului semiconductor, atunci se formează un semiconductor acceptor. (De exemplu, când indiul trivalent este introdus într-un cristal de siliciu. Fiecărui atom de indiu îi lipsește un electron pentru a forma o legătură pereche-electron cu unul dintre atomii de siliciu învecinați. Fiecare dintre aceste legături neumplute este o gaură). În semiconductori acceptori, găurile sunt purtătorii majoritari de sarcină, iar electronii sunt purtătorii de sarcină minoritari. Astfel de semiconductori se numesc semiconductori de tip p, iar conductivitatea este gaură. Se numesc atomii unei impurități pentavalente donatori: cresc numărul de electroni liberi. Fiecare atom al unei astfel de impurități adaugă un electron în plus. În acest caz, nu se formează găuri suplimentare. Atomul de impuritate din structura semiconductoare este transformat într-un ion imobil încărcat pozitiv. Conductivitatea unui semiconductor va fi acum determinată în principal de numărul de electroni de impurități libere. În general, acest tip de conducere se numește conducție. n– tip, iar semiconductorul în sine este un semiconductor n–tip.Când se introduce o impuritate trivalentă, una dintre legăturile de valență ale semiconductorului se dovedește a fi neumplută, ceea ce echivalează cu formarea unei găuri și a unui ion de impuritate imobil încărcat negativ. Astfel, în acest caz, concentrația de găuri crește. Aceste tipuri de impurități sunt numite acceptoriși, iar conductivitatea datorată introducerii unei impurități acceptoare se numește conductivitate R-tip. Acest tip de semiconductor se numește semiconductor. R-tip.

20. Teoria zonelor solide. Metale, dielectrice și semiconductori.

Teoria zonelor solide- teoria mecanică cuantică a mișcării electronilor într-un corp solid.

Conform mecanicii cuantice, electronii liberi pot avea orice energie - spectrul lor de energie este continuu. Electronii care aparțin atomilor izolați au anumite valori energetice discrete. Într-un corp solid, spectrul de energie al electronilor este semnificativ diferit; constă din benzi de energie permise separate, separate de benzi de energii interzise.

Dielectric(izolator) - o substanță care practic nu conduce curentul electric. Concentrația purtătorilor de sarcină liberă în dielectric nu depășește 108 cm–3. Principala proprietate a unui dielectric este capacitatea de a polariza într-un câmp electric extern. Din punctul de vedere al teoriei benzilor unui corp solid, un dielectric este o substanță cu o bandă interzisă mai mare de 3 eV. Semiconductori - un semiconductor diferă de un dielectric doar prin aceea că lățimea Δ a benzii interzise care separă banda de valență de banda de conducție este mult mai mică (de zeci de ori). La T= 0, banda de valență într-un semiconductor, ca și într-un dielectric, este complet umplută, iar curentul nu poate circula prin eșantion. Dar datorită faptului că energia Δ este mică, chiar și cu o ușoară creștere a temperaturii, unii dintre electroni pot intra în banda de conducție (Fig. 3). Atunci curentul electric din substanță va deveni posibil, de altfel, prin două „canale” deodată.

În primul rând, în banda de conducție, electronii, dobândind energie într-un câmp electric, se deplasează la niveluri de energie mai înalte. În al doilea rând, contribuția la curentul electric vine de la... niveluri goale lăsate în banda de valență de electronii care au intrat în banda de conducție. Într-adevăr, principiul Pauli permite oricărui electron să ocupe nivelul liber din banda de valență. Dar, după ce a ocupat acest nivel, își lasă propriul nivel liber și așa mai departe. găuri, devin de asemenea transportatori curenti. Numărul de găuri este în mod evident egal cu numărul de electroni care au intrat în banda de conducție (așa-numita electroni de conducere), dar găurile au o sarcină pozitivă deoarece gaura este electronul lipsă.

Metale - Electronii din metale „uită” complet originea lor atomică, nivelurile lor formează o zonă foarte largă. Este întotdeauna umplută doar parțial (numărul de electroni este mai mic decât numărul de niveluri) și de aceea poate fi numită bandă de conducție (Fig. 6). Este clar că în metale, curentul poate circula chiar și la temperatură zero. Mai mult, cu ajutorul mecanicii cuantice, se poate demonstra că în metal ideal(a cărui zăbrele nu are defecte) la T= 0 curent trebuie să circule fără rezistență [ 2 ] !

Din păcate, cristalele ideale nu există, iar temperatura zero nu poate fi atinsă. În realitate, electronii pierd energie prin interacțiunea cu atomii din rețea vibrantă, astfel încât rezistența metalului real crește odată cu temperatura(spre deosebire de rezistența semiconductoare). Dar cel mai important lucru este că la orice temperatură conductivitatea electrică a unui metal este mult mai mare decât conductivitatea electrică a unui semiconductor, deoarece există mult mai mulți electroni în metal care pot conduce curentul electric.

19. Moleculă. Legături chimice. Spectrele moleculare. Absorbția luminii. Emisia spontană și forțată. Generatoare cuantice optice.

Moleculă- o particulă neutră din punct de vedere electric formată din doi sau mai mulți atomi legați prin legături covalente, cea mai mică particulă a unei substanțe chimice.

legătură chimică- aceasta este interacțiunea a doi atomi, realizată prin schimbul de electroni. La educatie legătură chimică atomii tind să dobândească o înveliș exterioară stabilă de opt electroni (sau doi electroni), corespunzătoare structurii celui mai apropiat atom de gaz inert. Există următoarele tipuri de legături chimice: covalent(polar și nepolar; schimbător și donor-acceptor), ionic, hidrogenși metalic.

SPECTRE MOLECULARE- spectre de absorbție, emisie sau împrăștiere care decurg din tranzițiile cuantice ale moleculelor din aceeași energie. state la altul. Domnișoară. determinat de compoziția moleculei, structura acesteia, natura substanței chimice. comunicare și interacțiune cu exteriorul câmpuri (și, în consecință, cu atomii și moleculele din jur). Naib. caracteristice sunt M. s. gaze moleculare rarefiate, când nu există lărgirea liniilor spectrale prin presiune: un astfel de spectru este format din linii înguste cu o lățime Doppler. ABSORBŢIE SVETA- reducerea intensitatii opticei. radiatii la trecerea prin to-l. mediu datorită interacțiunii cu acesta, în urma căreia energia luminoasă trece în alte tipuri de energie sau în optică. radiații de altă compoziție spectrală. Principal legea lui P. s., care leagă intensitatea eu un fascicul de lumină care a trecut printr-un strat de mediu absorbant cu o grosime l s intensitatea fasciculului incident eu 0 , este legea lui Bouguer numit indicele de absorbție și, de regulă, este diferit pentru lungimi de undă diferite.Această lege a fost stabilită experimental de P. Bouguer (P. Bouguer, 1729) și ulterior derivată teoretic de I. Lambert (J. H. Lambert, 1760) sub presupuneri foarte simple că la trecerea prin orice strat de materie, intensitatea fluxului luminos scade cu o anumita fractiune, in functie doar de si grosimea stratului. l, adică dI/l =

Procesul de radiație unde electromagnetice Un atom poate fi de două tipuri: spontan și forțat. În timpul emisiei spontane, un atom trece de la nivelul de energie superior la cel inferior în mod spontan, fără influențe externe asupra atomului. Emisia spontană a unui atom se datorează numai instabilității stării sale superioare (excitate), în urma căreia atomul este mai devreme sau mai târziu eliberat din energia de excitație prin emiterea unui foton. Diferiți atomi radiază spontan, adică. independent unul de celălalt și generează fotoni care se propagă în direcții diferite, au faze și direcții de polarizare diferite. Prin urmare, emisia spontană este incoerentă. Radiația poate apărea și dacă un atom excitat este afectat de o undă electromagnetică cu o frecvență ν care satisface relația hν=Em-En, unde Em și En sunt energiile stărilor cuantice ale atomului (frecvența ν se numește atunci rezonant). Radiația rezultată este stimulată. La fiecare act de emisie stimulată participă doi fotoni. Unul dintre ei, propaindu-se dintr-o sursă externă (o sursă externă pentru atomul luat în considerare poate fi și un atom vecin), acționează asupra atomului, în urma căruia este emis un foton. Ambii fotoni au aceeași direcție de propagare și polarizare, precum și aceleași frecvențe și faze. Adică emisia stimulată este întotdeauna coerentă cu cea de forțare. Generatoarele cuantice optice (OQG) sau laserele sunt singurele

surse de lumină monocromatică puternică. Principiul amplificării luminii cu

utilizarea sistemelor atomice a fost propusă pentru prima dată în 1940 de V.A. Fabricant.

Cu toate acestea, fundamentarea posibilității de a crea un cuantum optic

generator a fost dat abia în 1958 de Ch. Towns și A. Shavlov pe baza

realizări în dezvoltarea dispozitivelor cuantice în domeniul radio. Primul

un generator cuantic optic a fost realizat în 1960. Era un generator cuantic optic cu

cristalul de rubin ca substanță de lucru. Creați o inversare

populațiile din el a fost efectuată prin metoda de pompare pe trei niveluri,

utilizate în mod obișnuit în amplificatoarele cuantice paramagnetice.

18. Teoria cuantică a conductibilității electrice.

Teoria cuantică a conductivității electrice a metalelor - teoria conductivității electrice bazată pe mecanica cuantică și statistica cuantică Fermi-Dirac, - a revizuit problema conductivității electrice a metalelor, considerată în fizica clasică. Calculul conductivității electrice a metalelor, efectuat pe baza acestei teorii, conduce la o expresie a conductivității electrice a metalului, care în aparență seamănă cu formula clasică (103.2) pentru g, dar are un conținut fizic complet diferit. Aici P - concentrația electronilor de conducere în metal, á l Fñ este calea liberă medie a unui electron cu energie Fermi, á u F ñ - viteza medie mișcarea termică un astfel de electron.

Concluziile obținute pe baza formulei (238.1) corespund în totalitate datelor experimentale. Teoria cuantică a conductivității electrice a metalelor, în special, explică dependența conductivității specifice de temperatură: g ~ 1/T(teoria clasică dă asta g ~1/), precum și valori anormal de mari (de ordinul a sute de perioade de rețea) ale drumului liber mediu al electronilor într-un metal.

17. Capacitatea termică a solidelor. ca model corp solid Să considerăm o rețea cristalină construită corespunzător, în nodurile căreia particulele (atomi, ioni, molecule), luate ca puncte materiale, oscilează în jurul pozițiilor lor de echilibru - nodurile rețelei - în trei direcții reciproc perpendiculare. Astfel, fiecărei particule care constituie rețeaua cristalină i se atribuie trei grade vibraționale de libertate, fiecare dintre acestea, conform legii echipartiției energiei în grade de libertate, are energia kT.

Energia internă a unui mol dintr-un corp solid

Unde N A - constanta Avogadro; N A k= R (R - constanta molară a gazelor). Capacitatea termică molară a unui solid

adică capacitatea de căldură molară (atomică). corpuri simple din punct de vedere chimicîn cristalin

Capacitate termica, cantitatea de căldură consumată pentru a modifica temperatura cu 1 ° C. Conform unei definiții mai stricte, capacitate termică- mărime termodinamică, determinată de expresia:

unde ∆ Q- cantitatea de căldură comunicată sistemului și a determinat o modificare a temperaturii acestuia de către Delta;T. Raportul diferențelor finite Δ Q/ΔT se numește medie capacitate termică, raportul valorilor infinitezimale d Q/dT- Adevărat capacitate termică. Pentru că d Q nu este o diferență totală a funcției de stat, atunci capacitate termică depinde de calea de tranziție între două stări ale sistemului. Distinge capacitate termică sistem în ansamblu (J/K), specific capacitate termică[J/(g K)], molar capacitate termică[J/(mol K)]. Toate formulele de mai jos folosesc valori molare capacitate termică.

16. Degenerarea unui sistem de particule.

Degenerarea în mecanica cuantică este o anumită cantitate f descrierea unui sistem fizic (atom, moleculă etc.) are aceeași semnificație pentru diferite stări ale sistemului. Numărul de astfel de stări diferite care corespund aceleiași valori f, se numește multiplicitatea lui V. a unei mărimi date. DEGENERAȚIE în teoria cuantică – existența decomp. stări ale unui sistem cuantic, în care unele fiz. magnitudinea DAR ia aceleasi valori. Operatorul corespunzător unei astfel de valori are un set de funcții proprii liniar independente corespunzătoare unei proprietăți. sens A. Număr La numit multiplicitatea degenerării valorilor proprii. valorile A, poate fi finit sau infinit; k poate lua o gamă discretă sau continuă de valori. Cu multiplicitatea infinită (puterile continuumului) sunt degenerate, de exemplu, proprii. valorile operatorului energetic al unei particule libere în toate direcțiile posibile ale impulsului (tși sunt masa și energia particulei).

15. Principiul identității particulelor. Fermioni și bosoni. Funcții de distribuție pentru bozoni și fermioni.

Fermioni și bosoni. Funcții de distribuție pentru bozoni și fermioni. boson(de la numele fizicianului Bose) - o particulă cu o valoare întreagă a spinului. Termenul a fost propus de fizicianul Paul Dirac. Bosonii, spre deosebire de fermioni, se supun statisticilor Bose-Einstein, care permit ca un număr nelimitat de particule identice să fie într-o stare cuantică. Sistemele multor bozoni sunt descrise prin funcții de undă care sunt simetrice în raport cu permutațiile particulelor. Există bozoni elementari și compoziți.

Bosonii elementari sunt cuantele câmpurilor gauge, cu ajutorul cărora fermionii elementari (leptoni și quarci) interacționează în Modelul Standard. Acești bosoni gauge includ:

foton (interacțiune electromagnetică),

gluon (interacțiune puternică)

bosonii W± și Z (interacțiune slabă).

Fermion- o particulă (sau cvasi-particulă) cu o valoare jumătate întreagă a spinului. Și-au primit numele în onoarea fizicianului Enrico Fermi.

Exemple de fermioni: quarci (formează protoni și neutroni, care sunt și fermioni), leptoni (electroni, muoni, leptoni tau, neutrini), găuri (cvasiparticule într-un semiconductor).

Fermionii se supun statisticilor Fermi-Dirac: nu poate fi mai mult de o particulă într-o stare cuantică (principiul Pauli). Principiul excluderii Pauli este responsabil pentru stabilitatea electronicii învelișuri de atomi, făcând posibilă existența complexului elemente chimice. De asemenea, permite materiei degenerate să existe sub presiuni mari (stelele neutronice). Funcția de undă a unui sistem de fermioni identici este antisimetrică în raport cu permutarea oricăror doi fermioni. sistem cuantic, constând dintr-un număr impar de fermioni, este el însuși un fermion (de exemplu, un nucleu cu un număr de masă impar A; un atom sau un ion cu o sumă impară Ași numărul de electroni).

Funcțiile de distribuție pentru fermioni și bozoni pot fi obținute cu ușurință în cadrul marelui ansamblu canonic alegând ca subsistem totalitatea tuturor particulelor într-o stare cuantică dată L. Energia sistemului în această stare este = Expresia potențialului termodinamic are forma

pl \u003d -APPE exp [(c-el) ^ A / (AG)]

Pentru fermioni = 0, 1; de aceea

PL \u003d -kT In] . (3.1)

Pentru bosonii N^ = 0, 1, 2, ... Aflând suma unei progresii geometrice infinite, obținem

fy = WIN] . (3,2)

și c< 0 Средние числа заполнения (или функции распре­деления) получаются с помощью термодинамического равенства

<"А>- f(ex) = Prin urmare, cu ajutorul (3.1) și (3.2) avem

KeA> = exp[(eA-fi)/(H")riT- (3-3>

Semnul plus se referă la fermioni, semnul minus la bozoni. Potențialul chimic /1 este determinat din condiția de normalizare a funcției de distribuție:

$expL(eA-"i)V)J + 1 = N" (3"4)

unde N este numărul total de particule din sistem. Introducând densitatea stărilor p(e), putem rescrie egalitatea (3.4) sub forma

N = Jde p(e) f(e). (3,5)

Pentru a diviza nucleul în nucleoni separati (liberi) care nu interacționează între ei, este necesar să se lucreze pentru a depăși forțele nucleare, adică pentru a conferi o anumită energie nucleului. Dimpotrivă, atunci când nucleonii liberi se combină într-un nucleu, se eliberează aceeași energie (conform legii conservării energiei).

• Energia minimă necesară pentru a împărți un nucleu în nucleoni individuali se numește energie de legare nucleară

Cum se poate determina energia de legare a unui nucleu?

Cel mai simplu mod de a găsi această energie se bazează pe aplicarea legii relației dintre masă și energie, descoperită de omul de știință german Albert Einstein în 1905.

Albert Einstein (1879-1955)
Fizician teoretic german, unul dintre fondatorii fizicii moderne. El a descoperit legea relației dintre masă și energie, a creat un special și teorie generală relativitatea

Conform acestei legi, între masa m a unui sistem de particule și energia de repaus, adică energia internă E 0 a acestui sistem, există o relație direct proporțională:

unde c este viteza luminii în vid.

Dacă energia de repaus a unui sistem de particule ca urmare a oricăror procese se modifică cu ΔЕ 0 1 , atunci aceasta va presupune o modificare corespunzătoare a masei acestui sistem cu Δm, iar relația dintre aceste cantități va fi exprimată prin egalitate:

ΔЕ 0 = Δmс 2 .

Astfel, atunci când nucleonii liberi se contopesc într-un nucleu, ca urmare a eliberării de energie (care este purtată de fotonii emiși în acest caz), și masa nucleonilor ar trebui să scadă. Cu alte cuvinte, masa unui nucleu este întotdeauna mai mică decât suma maselor nucleonilor din care constă.

Lipsa de masă a nucleului Δm în comparație cu masa totală a nucleonilor săi constituenți poate fi scrisă după cum urmează:

Δm \u003d (Zm p + Nm n) - M i,

unde M i este masa nucleului, Z și N sunt numărul de protoni și neutroni din nucleu, iar m p și m n sunt masele protonului și neutronului liber.

Mărimea Δm se numește defect de masă. Prezența unui defect de masă este confirmată de numeroase experimente.

Să calculăm, de exemplu, energia de legare ΔЕ 0 a nucleului unui atom de deuteriu (hidrogen greu), format dintr-un proton și un neutron. Cu alte cuvinte, să calculăm energia necesară pentru a împărți nucleul într-un proton și un neutron.

Pentru a face acest lucru, determinăm mai întâi defectul de masă Δm al acestui nucleu, luând valorile aproximative ale maselor de nucleoni și ale masei nucleului atomului de deuteriu din tabelele corespunzătoare. Conform datelor tabelare, masa protonilor este aproximativ egală cu 1,0073 a. e. m., masa neutronilor - 1,0087 a.m. e. m., masa nucleului de deuteriu este de 2,0141 a.u. e.m. Prin urmare, Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) - 2,0141 a.m.u. e.m. = 0,0019 a.u. mânca.

Pentru a obține energia de legare în jouli, defectul de masă trebuie exprimat în kilograme.

Având în vedere că 1 a. e.m. = 1,6605 10 -27 kg, obținem:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Înlocuind această valoare a defectului de masă în formula energiei de legare, obținem:

Energia eliberată sau absorbită în procesul oricăror reacții nucleare poate fi calculată dacă se cunosc masele nucleelor ​​și particulelor care interacționează și care rezultă.

Întrebări

1. Care este energia de legare a nucleului?
2. Notați formula pentru determinarea defectului de masă al oricărui nucleu.
3. Scrieți formula pentru calcularea energiei de legare a nucleului.

1 Litera greacă Δ („delta”) este folosită pentru a desemna o schimbare a acesteia cantitate fizica, în fața simbolului căruia este plasată această literă.

Nucleonii din interiorul nucleului sunt ținuți împreună de forțele nucleare. Ele sunt ținute de o anumită energie. Este destul de dificil să măsori această energie în mod direct, dar se poate face indirect. Este logic să presupunem că energia necesară pentru a rupe legătura nucleonilor din nucleu va fi egală sau mai mare decât energia care ține nucleonii împreună.

Energie obligatorie și energie nucleară

Această energie aplicată este deja mai ușor de măsurat. Este clar că această valoare va reflecta foarte exact valoarea energiei care menține nucleonii în interiorul nucleului. Prin urmare, se numește energia minimă necesară pentru a împărți nucleul în nucleoni individuali energie nucleară de legare.

Relația dintre masă și energie

Știm că orice energie este direct proporțională cu masa corpului. Prin urmare, este firesc ca energia de legare a nucleului să depindă și de masa particulelor care alcătuiesc acest nucleu. Această relație a fost stabilită de Albert Einstein în 1905. Se numește legea relației dintre masă și energie. În conformitate cu această lege, energia internă a unui sistem de particule sau energia de repaus este direct proporțională cu masa particulelor care alcătuiesc acest sistem:

unde E este energia, m este masa,
c este viteza luminii în vid.

Efect de defect de masă

Acum să presupunem că am spart nucleul unui atom în nucleonii săi constitutivi sau că am luat un anumit număr de nucleoni din nucleu. Am cheltuit ceva energie pentru a depăși forțele nucleare, în timp ce lucram. În cazul procesului invers - fuziunea nucleului sau adăugarea de nucleoni la un nucleu deja existent, energia, conform legii conservării, dimpotrivă, va fi eliberată. Când energia de repaus a unui sistem de particule se modifică din cauza oricăror procese, masa acestora se modifică în consecință. Formule în acest caz va fi după cum urmează:

∆m=(∆E_0)/c^2 sau ∆E_0=∆mc^2,

unde ∆E_0 este modificarea energiei de repaus a sistemului de particule,
∆m este modificarea masei particulelor.

De exemplu, în cazul fuziunii nucleonilor și al formării unui nucleu, eliberăm energie și reducem masa totală a nucleonilor. Masa și energia sunt transportate de fotonii emiși. Acesta este efectul defectului de masă.. Masa unui nucleu este întotdeauna mai mică decât suma maselor nucleonilor care formează acest nucleu. Numeric, defectul de masă este exprimat după cum urmează:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

unde M_m este masa nucleului,
Z este numărul de protoni din nucleu,
N este numărul de neutroni din nucleu,
m_p este masa protonilor liberi,
m_n este masa unui neutron liber.

Valoarea ∆m din cele două formule de mai sus este valoarea cu care masa totală a particulelor nucleului se modifică atunci când energia acestuia se modifică din cauza ruperii sau fuziunii. În cazul sintezei, această cantitate va fi defectul de masă.