Ősidők óta az emberiség gondolkodott azon, hogyan a világ. Miért nő a fű, miért süt a Nap, miért nem tudunk repülni... Ez utóbbi egyébként mindig is különösen érdekelte az embereket. Most már tudjuk, hogy mindennek a gravitáció az oka. Hogy mi ez, és miért olyan fontos ez a jelenség az Univerzum skáláján, azt ma megvizsgáljuk.

Bevezetés

A tudósok azt találták, hogy minden hatalmas test kölcsönös vonzódást tapasztal egymás iránt. Utólag kiderült, hogy ez a titokzatos erő határozza meg a mozgást is égitestekállandó pályáikon. Ugyanezt a gravitációs elméletet fogalmazta meg egy zseni, akinek hipotézisei előre meghatározták a fizika fejlődését az elkövetkező évszázadokban. Ezt a tanítást Albert Einstein – az elmúlt évszázad egyik legnagyobb elméje – fejlesztette és folytatta (bár teljesen más irányban).

A tudósok évszázadok óta figyelték a gravitációt, megpróbálták megérteni és mérni. Végül az elmúlt néhány évtizedben még egy olyan jelenséget is az emberiség szolgálatába állítottak (bizonyos értelemben persze), mint a gravitáció. Mi ez, mi a szóban forgó kifejezés definíciója a modern tudományban?

tudományos meghatározás

Ha tanulmányozza az ókori gondolkodók műveit, megtudhatja, hogy a latin "gravitas" szó "gravitációt", "vonzást" jelent. Ma a tudósok így hívják az anyagi testek közötti egyetemes és állandó kölcsönhatást. Ha ez az erő viszonylag gyenge, és csak olyan tárgyakra hat, amelyek sokkal lassabban mozognak, akkor Newton elmélete alkalmazható rájuk. Ha az ellenkezője a helyzet, akkor Einstein következtetéseit kell használni.

Azonnal tegyünk egy fenntartást: jelenleg magát a gravitáció természetét elvileg még nem vizsgálták teljesen. Hogy mi az, még mindig nem értjük teljesen.

Newton és Einstein elméletei

Isaac Newton klasszikus tanítása szerint minden test olyan erővel vonzódik egymáshoz, amely egyenesen arányos a tömegével, fordítottan arányos a közöttük lévő távolság négyzetével. Einstein ezzel szemben amellett érvelt, hogy a tárgyak közötti gravitáció a tér és az idő görbülete esetén nyilvánul meg (és a tér görbülete csak akkor lehetséges, ha van benne anyag).

Ez a gondolat nagyon mély volt, de modern kutatás bizonyítani némi pontatlanságot. Ma úgy tartják, hogy a térbeli gravitáció csak meghajlítja a teret: az időt le lehet lassítani, sőt meg is lehet állítani, de az ideiglenes anyag alakjának megváltoztatásának valóságát elméletileg nem erősítették meg. Ezért a klasszikus Einstein-egyenlet még arra sem ad esélyt, hogy a tér továbbra is befolyásolja az anyagot és a kialakuló mágneses teret.

Nagyobb mértékben ismert a gravitáció (univerzális gravitáció) törvénye, amelynek matematikai kifejezése pontosan Newtonhoz tartozik:

\[ F = γ \frac[-1,2](m_1 m_2)(r^2) \]

γ alatt a gravitációs állandót értjük (néha a G szimbólumot használjuk), melynek értéke 6,67545 × 10-11 m³ / (kg s²).

Az elemi részecskék közötti kölcsönhatás

A minket körülvevő tér hihetetlen összetettsége nagyrészt a végtelen számú térnek köszönhető elemi részecskék. Közöttük is vannak különféle interakciók olyan szinteken, amiket csak találgatunk. Azonban az elemi részecskék egymás közötti kölcsönhatásának minden típusa jelentősen különbözik erősségükben.

Az általunk ismert erők közül a legerősebb köti össze az összetevőket atommag. Elválasztásukhoz valóban kolosszális mennyiségű energiát kell elköltenie. Ami az elektronokat illeti, azokat csak a közönségesek „kötik” az atommaghoz, ennek megállítására néha a leghétköznapibbak hatására megjelenő energia. kémiai reakció. A gravitáció (mi az, már tudja) az atomok és szubatomi részecskék változatában a legkönnyebb kölcsönhatás.

A gravitációs tér ebben az esetben olyan gyenge, hogy nehéz elképzelni. Furcsa módon, de ők „követik” az égitestek mozgását, amelyek tömegét néha elképzelhetetlen. Mindez a gravitáció két sajátossága miatt lehetséges, amelyek különösen a nagy fizikai testek esetében érvényesülnek:

• Az atomoktól eltérően jobban észrevehető a tárgytól távol. Tehát a Föld gravitációja még a Holdat is a mezőjében tartja, a Jupiter hasonló ereje pedig könnyedén támogatja több műhold pályáját egyszerre, amelyek mindegyikének tömege eléggé összemérhető a Földével!
• Ezenkívül mindig vonzerőt biztosít a tárgyak között, és a távolsággal ez az erő kis sebességnél gyengül.

A többé-kevésbé harmonikus gravitációs elmélet kialakulása viszonylag nemrég történt, és éppen a bolygók és más égitestek mozgásának évszázados megfigyelései alapján. A feladatot nagyban megkönnyítette, hogy mindannyian légüres térben mozognak, ahol egyszerűen nincs más lehetséges kölcsönhatás. Galileo és Kepler, a kor két kiemelkedő csillagásza legértékesebb megfigyeléseikkel segítettek utat nyitni az új felfedezéseknek.

De csak nagy Izsák Newton meg tudta alkotni az első gravitációs elméletet, és matematikai ábrázolással fejezte ki. Ez volt a gravitáció első törvénye, amelynek matematikai ábrázolását fentebb mutatjuk be.

Newton és néhány elődjének következtetései

A körülöttünk lévő világban létező egyéb fizikai jelenségektől eltérően a gravitáció mindig és mindenhol megnyilvánul. Meg kell értenie, hogy a tudományos-közeli körökben gyakran előforduló "nulla gravitáció" kifejezés rendkívül helytelen: még a súlytalanság az űrben sem jelenti azt, hogy egy személy ill. űrhajó valamilyen masszív tárgy vonzása nem működik.

Ezen túlmenően minden anyagi testnek van egy bizonyos tömege, amelyet a rájuk ható erő formájában fejeznek ki, és az ütközés következtében elért gyorsulást.

Így a gravitációs erők arányosak a tárgyak tömegével. Számszerűen úgy fejezhetők ki, hogy megkapjuk mindkét figyelembe vett test tömegének szorzatát. Ez az erő szigorúan engedelmeskedik az objektumok közötti távolság négyzetétől való fordított függőségnek. Minden más kölcsönhatás egészen másképpen függ két test közötti távolságtól.

A mise, mint az elmélet sarokköve

A tárgyak tömege különleges ellentmondásos ponttá vált, amely körül az egész modern elmélet Einstein gravitációja és relativitáselmélete. Ha emlékszel a másodikra, akkor valószínűleg tudod, hogy a tömeg minden fizikai kötelező jellemzője anyagi test. Megmutatja, hogyan fog viselkedni egy tárgy, ha erőt fejtenek ki rá, függetlenül az eredetétől.

Mivel minden test (Newton szerint) felgyorsul, ha külső erő hat rá, a tömeg határozza meg, hogy mekkora lesz ez a gyorsulás. Nézzünk egy világosabb példát. Képzeljünk el egy robogót és egy buszt: ha pontosan ugyanazt az erőt fejtjük ki rájuk, különböző időpontokban eltérő sebességet fognak elérni. Mindezt a gravitáció elmélete magyarázza.

Mi a kapcsolat a tömeg és a vonzalom között?

Ha gravitációról beszélünk, akkor a tömeg ebben a jelenségben teljesen ellentétes szerepet játszik azzal, amit egy tárgy erejével és gyorsulásával kapcsolatban játszik. Ő maga a vonzalom elsődleges forrása. Ha veszünk két testet, és megnézzük, milyen erővel vonzzák a harmadik tárgyat, amely egyenlő távolságra van az első kettőtől, akkor az összes erő aránya megegyezik az első két tárgy tömegének arányával. Így a vonzási erő egyenesen arányos a test tömegével.

Ha figyelembe vesszük Newton harmadik törvényét, láthatjuk, hogy ő pontosan ugyanezt mondja. A gravitációs erő, amely a vonzás forrásától egyenlő távolságra lévő két testre hat, közvetlenül függ ezen tárgyak tömegétől. A mindennapi életben arról beszélünk, hogy egy test milyen erővel vonzódik a bolygó felszínéhez, mint súlyához.

Összefoglalunk néhány eredményt. Tehát a tömeg szorosan összefügg a gyorsulással. Ugyanakkor ő határozza meg azt az erőt, amellyel a gravitáció hat a testre.

A testek gyorsulásának jellemzői gravitációs térben

Ez az elképesztő kettősség az oka annak, hogy ugyanabban a gravitációs térben teljesen különböző objektumok gyorsulása egyenlő lesz. Tegyük fel, hogy két testünk van. Az egyikhez rendeljünk z tömeget, a másikhoz Z. Mindkét tárgyat leejtjük a földre, ahol szabadon esnek.

Hogyan határozható meg a vonzási erők aránya? A legegyszerűbbek mutatják matematikai képlet-z Z. Ez csak az a gyorsulás, amelyet a gravitációs erő hatására kapnak, pontosan ugyanannyi lesz. Egyszerűen fogalmazva, a test gyorsulása a gravitációs térben semmilyen módon nem függ a tulajdonságaitól.

Mitől függ a gyorsulás a leírt esetben?

Csak (!) függ az ezt a mezőt létrehozó objektumok tömegétől, valamint azok térbeli helyzetétől. A tömeg kettős szerepét és a különböző testek egyenlő gyorsulását a gravitációs térben viszonylag régóta fedezték fel. Ezek a jelenségek a következő nevet kapták: „Egyenértékűség elve”. Ez a kifejezés még egyszer hangsúlyozza, hogy a gyorsulás és a tehetetlenség gyakran egyenértékű (természetesen bizonyos mértékig).

G fontosságáról

Az iskolai fizika kurzusból emlékszünk arra, hogy a szabadesés gyorsulása bolygónk felszínén (a Föld gravitációja) 10 m / s² (természetesen 9,8, de ezt az értéket használjuk a számítás megkönnyítése érdekében). Így, ha nem vesszük figyelembe a légellenállást (jelentős magasságban, kis esési távolsággal), akkor a hatás akkor érhető el, amikor a test 10 m / s gyorsulási növekményt kap. minden másodperc. Így egy ház második emeletéről leesett könyv a repülése végére 30-40 m/sec sebességgel fog mozogni. Egyszerűen fogalmazva, 10 m/s a gravitáció "sebessége" a Földön belül.

A gravitációból adódó gyorsulást a fizikai irodalomban "g" betűvel jelölik. Mivel a Föld alakja bizonyos mértékig inkább mandarinra, mint gömbre hasonlít, ennek a mennyiségnek az értéke közel sem azonos minden régiójában. Tehát a pólusokon nagyobb a gyorsulás, a csúcsokon magas hegyek kisebb lesz.

A gravitáció még a bányászatban is fontos szerepet játszik. Ennek a jelenségnek a fizikája néha sok időt takarít meg. A geológusokat tehát különösen érdekli a g ideálisan pontos meghatározása, mivel ez kivételes pontossággal teszi lehetővé az ásványlelőhelyek feltárását és megtalálását. Amúgy hogy néz ki a gravitációs képlet, amelyben fontos szerepet játszik az általunk figyelembe vett érték? Ott van:

Jegyzet! Ebben az esetben a gravitációs képlet G alatt a "gravitációs állandót" jelenti, amelynek értékét már fentebb megadtuk.

Egy időben Newton megfogalmazta a fenti elveket. Tökéletesen megértette az egységet és az egyetemességet, de nem tudta leírni e jelenség minden aspektusát. Ez a megtiszteltetés Albert Einsteint ért, aki az ekvivalencia elvét is meg tudta magyarázni. Neki köszönheti az emberiség a tér-idő kontinuum természetének modern megértését.

Relativitáselmélet, Albert Einstein művei

Isaac Newton idejében úgy vélték, hogy a referenciapontok valamiféle merev „rudakként” ábrázolhatók, amelyek segítségével megállapítható a test helyzete a térbeli koordináta-rendszerben. Ugyanakkor azt feltételezték, hogy minden megfigyelő, aki ezeket a koordinátákat jelöli, egyetlen időtérben lesz. Azokban az években ezt a rendelkezést annyira kézenfekvőnek tartották, hogy megkérdőjelezésére vagy kiegészítésére nem tettek kísérletet. És ez érthető, mert bolygónkon belül nincs eltérés ebben a szabályban.

Einstein bebizonyította, hogy a mérés pontossága akkor lenne igazán jelentős, ha a hipotetikus óra a fénysebességnél jóval lassabban mozogna. Egyszerűen fogalmazva, ha egy, a fénysebességnél lassabban mozgó megfigyelő két eseményt követ, akkor azok egyszerre történnek vele. Ennek megfelelően a második megfigyelő számára? amelyek sebessége azonos vagy több, az események különböző időpontokban történhetnek.

De hogyan kapcsolódik a gravitációs erő a relativitáselmélethez? Vizsgáljuk meg ezt a kérdést részletesen.

A relativitáselmélet és a gravitációs erők kapcsolata

NÁL NÉL utóbbi évek hatalmas számú felfedezést tett a szubatomi részecskék területén. Egyre erősebb a meggyőződés, hogy hamarosan megtaláljuk a végső részecskét, amelyen túl nem osztható fel világunk. Annál ragaszkodóbb az az igény, hogy pontosan megtudjuk, hogyan hatnak univerzumunk legkisebb „tégláira” azok az alapvető erők, amelyeket a múlt században vagy még korábban fedeztek fel. Különösen kiábrándító, hogy a gravitáció természetét még nem magyarázták meg.

Ezért van az, hogy Einstein után, aki megállapította a „képtelenséget” klasszikus mechanika Newton a vizsgált területen a kutatók a korábban szerzett adatok teljes újragondolására összpontosítottak. Sok szempontból maga a gravitáció is felülvizsgálaton ment keresztül. Mi ez a szubatomi részecskék szintjén? Van ennek bármi értelme ebben a csodálatos sokdimenziós világban?

Egyszerű megoldás?

Eleinte sokan azt feltételezték, hogy a Newton-féle gravitáció és a relativitáselmélet közötti eltérés egészen egyszerűen az elektrodinamika területéből származó analógiákkal magyarázható. Feltételezhető, hogy a gravitációs tér úgy terjed, mint egy mágneses, ami után az égitestek kölcsönhatásaiban "közvetítőnek" nyilvánítható, megmagyarázva sok ellentmondást a régi, ill. új elmélet. A helyzet az, hogy akkor a vizsgált erők relatív terjedési sebessége sokkal kisebb lenne, mint a fénysebesség. Tehát hogyan függ össze a gravitáció és az idő?

Elvileg magának Einsteinnek is majdnem sikerült egy relativisztikus elméletet felépítenie éppen ilyen nézetek alapján, egyetlen körülmény akadályozta meg szándékát. Az akkori tudósok egyike sem rendelkezett olyan információval, amely segíthetné a gravitáció "sebességének" meghatározását. De sok információ volt a nagy tömegek mozgásával kapcsolatban. Mint ismeretes, ezek csak az erőteljes gravitációs mezők általánosan elismert forrásai voltak.

A nagy sebesség erősen befolyásolja a testek tömegét, és ez egyáltalán nem olyan, mint a sebesség és a töltés kölcsönhatása. Minél nagyobb a sebesség, annál nagyobb a test tömege. A probléma az, hogy fénysebességű vagy annál nagyobb mozgás esetén az utolsó érték automatikusan végtelenné válna. Ezért Einstein arra a következtetésre jutott, hogy nem gravitációs, hanem tenzormező létezik, amelynek leírásához sokkal több változót kellene használni.

Követői arra a következtetésre jutottak, hogy a gravitáció és az idő gyakorlatilag nincs összefüggésben. Az a tény, hogy ez a tenzormező maga hathat a térre, de nem képes befolyásolni az időt. A zseniális modern fizikus, Stephen Hawking azonban más álláspontot képvisel. De ez egy teljesen más történet...

A természetben különféle erők jellemzik a testek kölcsönhatását. Tekintsük azokat az erőket, amelyek a mechanikában előfordulnak.

gravitációs erők. Valószínűleg a legelső erő, amelynek létezését az ember felismerte, a Föld oldaláról érkező testekre ható vonzóerő volt.

És sok évszázadba telt, mire az emberek megértették, hogy a gravitációs erő bármely test között hat. És sok évszázadba telt, mire az emberek megértették, hogy a gravitációs erő bármely test között hat. Newton angol fizikus volt az első, aki megértette ezt a tényt. A bolygók mozgását szabályozó törvényeket (Kepler-törvények) elemezve arra a következtetésre jutott, hogy a bolygók mozgásának megfigyelt törvényei csak akkor teljesülhetnek, ha van köztük egy vonzó erő, amely egyenesen arányos tömegükkel és fordítottan arányos. a köztük lévő távolság négyzetére.

Newton megfogalmazta a gravitáció törvénye. Bármely két test vonzódik egymáshoz. A ponttestek közötti vonzási erő az őket összekötő egyenes mentén irányul, egyenesen arányos mindkettő tömegével és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:

Ebben az esetben ponttesteken olyan testeket értünk, amelyek méretei sokszor kisebbek, mint a köztük lévő távolság.

A gravitációs erőket gravitációs erőknek nevezzük. A G arányossági együtthatót gravitációs állandónak nevezzük. Értékét kísérletileg határoztuk meg: G = 6,7 10¯¹¹ N m²/kg².

gravitáció a Föld felszíne közelében ható, a középpontja felé irányul, és a következő képlettel számítják ki:

ahol g a szabadesési gyorsulás (g = 9,8 m/s²).

A gravitáció szerepe az élő természetben igen jelentős, hiszen az élőlények mérete, alakja és arányai nagymértékben függnek a nagyságától.

Testsúly. Gondoljuk át, mi történik, ha egy terhelést vízszintes síkra helyezünk (támasztékra). A teher leeresztése utáni első pillanatban a gravitáció hatására lefelé mozog (8. ábra).

A sík meghajlik, és felfelé irányuló rugalmas erő (a támasz reakciója) lép fel. Miután a rugalmas erő (Fy) kiegyenlíti a gravitációs erőt, a test süllyedése és a támasz kitérése megszűnik.

A támasz elhajlása a test hatására keletkezett, ezért a test oldaláról bizonyos erő (P) hat a támasztékra, amit a test súlyának nevezünk (8. ábra, b). Newton harmadik törvénye szerint a test súlya nagyságrendileg megegyezik a támasztó reakcióerővel, és az ellenkező irányba irányul.

P \u003d - Fu \u003d F nehéz.

testsúly P erőnek nevezzük, amellyel a test a hozzá képest álló vízszintes támaszra hat.

Mivel a támasztékra gravitáció (súly) hat, az deformálódik, és a rugalmasság miatt ellensúlyozza a gravitációs erőt. A támasz oldaláról kialakuló erőket ebben az esetben a támasz reakcióerejének nevezzük, magát az ellenhatás kialakulásának jelenségét pedig a támasz reakciójának. Newton harmadik törvénye szerint a támasz reakcióereje nagyságrendileg egyenlő a test gravitációs erejével, irányában pedig ellentétes vele.

Ha egy támaszon lévő ember testének láncszemeinek a támasztól elfelé irányuló gyorsulásával mozog, akkor a támasz reakcióereje ma értékkel növekszik, ahol m a személy tömege, és azok a gyorsulások, amelyekkel testének láncszemei ​​mozognak. Ezeket a dinamikus hatásokat nyúlásmérő eszközök (dinamogramok) segítségével rögzíthetjük.

A súlyt nem szabad összetéveszteni a testtömeggel. A test tömege jellemzi a tehetetlenségi tulajdonságait, és nem függ sem a gravitációs erőtől, sem a gyorsulástól, amellyel mozog.

A test súlya jellemzi azt az erőt, amellyel a támasztékra hat, és mind a gravitációs erőtől, mind a mozgás gyorsulásától függ.

Például a Holdon egy test tömege körülbelül 6-szor kisebb, mint egy földi test tömege.A tömeg mindkét esetben azonos, és a testben lévő anyag mennyisége határozza meg.

A mindennapi életben, a technikában, a sportban a súlyt gyakran nem newtonban (N), hanem kilogramm erőben (kgf) adják meg. Az egyik egységről a másikra való átmenet a következő képlet szerint történik: 1 kgf = 9,8 N.

Ha a támasz és a test mozdulatlan, akkor a test tömege megegyezik a test gravitációs erejével. Ha a támasz és a test némi gyorsulással mozog, akkor annak irányától függően a test súlytalanságot vagy túlterhelést tapasztalhat. Ha a gyorsulás azonos irányú és egyenlő a gravitációból adódó gyorsulással, akkor a test súlya nulla, tehát súlytalansági állapot van (ISS, leereszkedésnél gyorslift). Amikor a támasz mozgásának gyorsulása ellentétes a szabadesés gyorsulásával, az ember túlterhelést tapasztal (emberes űrhajó Földfelszínéről indul, gyorslift felfelé).

Először képzeljük el a Földet, mint egy nem mozgó golyót (3.1. ábra, a). A Föld (M tömege) és egy tárgy (m tömege) közötti F gravitációs erőt a következő képlet határozza meg: F=Gmm/r2

ahol r a Föld sugara. A G konstans ún univerzális gravitációs állandóés rendkívül kicsi. Ha r állandó, az F erő állandó. m. Egy m tömegű testnek a Föld általi vonzása határozza meg ennek a testnek a súlyát: W = mg az egyenletek összehasonlítása adja: g = const = GM/r 2 .

Az m tömegű test Föld általi vonzása g gyorsulással "lezuhan", amely minden A, B, C pontban és mindenhol állandó. a Föld felszíne(3.1.6. ábra).

A szabadtest erő diagramja azt is mutatja, hogy egy m tömegű test oldaláról olyan erő hat a Földre, amely ellentétes a Földről a testre ható erővel. A Föld M tömege azonban olyan nagy, hogy a Föld "felfelé" gyorsulása, amelyet az F \u003d Ma képlettel számítanak ki, jelentéktelen és elhanyagolható. A Földnek más alakja van, mint gömb alakú: az r p pólus sugára kisebb, mint az r e egyenlítői sugár. Ez azt jelenti, hogy egy m tömegű test vonzási ereje az F p póluson \u003d GMm / r 2 p nagyobb, mint az egyenlítőnél F e = GMm/r e. Ezért a szabadesés g p gyorsulása a póluson nagyobb, mint a szabadesés g e gyorsulása az Egyenlítőn. A g gyorsulás a szélesség szerint változik a Föld sugarának változásával összhangban.



Mint tudják, a Föld állandó mozgásban van. A tengelye körül forog, minden nap egy fordulatot tesz, és egy éves fordulattal kering a Nap körül. Ha az egyszerűség kedvéért a Földet homogén golyónak tekintjük, tekintsük az m tömegű testek mozgását az A póluson és a C egyenlítőn (3.2. ábra). Egy nap alatt az A pontban lévő test 360°-kal elfordul, a helyén marad, míg a C pontban található test 2lg távolságot tesz meg. Ahhoz, hogy a C pontban található test körpályán mozoghasson, szükség van valamilyen erőre. Ez egy centripetális erő, amelyet az mv 2 /r képlet határoz meg, ahol v a test sebessége a pályán. A C pontban található testre ható gravitációs vonzás erejének, F = GMm/r:

a) biztosítsa a test körkörös mozgását;

b) vonzza a testet a Földhöz.

Így F = (mv 2 /r) + mg az egyenlítőn, és F = mg a póluson. Ez azt jelenti, hogy g a szélesség függvényében változik, ahogy a pálya sugara r-ről C-nél nullára változik A-nál.

Érdekes elképzelni, mi történne, ha a Föld forgási sebessége annyira megnőne, hogy az egyenlítőn a testre ható centripetális erő egyenlővé válna a vonzási erővel, azaz mv 2 / r = F = GMm / r 2 . A teljes gravitációs erőt kizárólag arra használnák, hogy a testet a C pontban körpályán tartsák, és nem maradna erő, amely a Föld felszínén hatna. A Föld forgási sebességének további növelése lehetővé tenné, hogy a test „elúszhasson” az űrbe. Ugyanakkor, ha egy űrhajót űrhajósokkal a Föld középpontja fölé R magasságba indítanak v sebességgel úgy, hogy az mv*/R=F = GMm/R 2 egyenlőség teljesüljön, akkor ez az űrhajó súlytalanság körülményei között fog forogni a Föld körül.

A g szabadesési gyorsulás pontos mérései azt mutatják, hogy g a szélesség szerint változik, amint azt a 3.1. táblázat mutatja. Ebből következik, hogy egy bizonyos test súlya a Föld felszínén a 90°-os szélességi maximumról a 0°-os szélességi fokra változik.



Ezen a képzési szinten általában figyelmen kívül hagyják a g gyorsulás kis változásait, és 9,81 m-s 2 átlagértéket alkalmaznak. A számítások egyszerűsítése érdekében a g gyorsulást gyakran a legközelebbi egész számnak, azaz 10 ms - 2-nek veszik, és így az 1 kg tömegű, azaz tömegű testre a Földről ható vonzási erőt 10 N-nak tekintjük. vizsgabizottságok vizsgázók számára a számítások egyszerűsítése érdekében a g = 10 m-s - 2 vagy 10 N-kg -1" értéket javasolja.

A fizikusok által folyamatosan vizsgált legfontosabb jelenség a mozgás. Elektromágneses jelenségek, mechanikai törvények, termodinamikai és kvantumfolyamatok – mindez a fizika által vizsgált univerzum töredékeinek széles skálája. És mindezek a folyamatok, így vagy úgy, egy dologhoz vezetnek.

Kapcsolatban áll

Az univerzumban minden mozog. A gravitáció gyerekkora óta minden ember számára ismerős jelenség, bolygónk gravitációs mezőjében születtünk, ez fizikai jelenség a legmélyebb intuitív szinten érzékeljük, és úgy tűnik, nem is igényel tanulmányozást.

De sajnos az a kérdés, hogy miért és Hogyan vonzza minden test egymást?, a mai napig nem hozták nyilvánosságra teljesen, bár felfelé és lefelé tanulmányozták.

Ebben a cikkben megvizsgáljuk, mi Newton egyetemes vonzereje - a gravitáció klasszikus elmélete. Mielőtt azonban rátérnénk a képletekre és példákra, beszéljünk a vonzás problémájának lényegéről, és adjunk definíciót.

Talán a gravitáció tanulmányozása volt a természetfilozófia (a dolgok lényegének megértésének tudománya) kezdete, talán a természetfilozófia adta a gravitáció lényegének kérdését, de így vagy úgy, a testek gravitációjának kérdése. érdeklődik az ókori Görögország iránt.

A mozgást a test érzéki jellemzőinek lényegeként fogták fel, pontosabban a test mozgását, miközben a megfigyelő látja. Ha egy jelenséget nem tudunk mérni, mérlegelni, érezni, az azt jelenti, hogy ez a jelenség nem létezik? Természetesen nem. És mivel Arisztotelész megértette ezt, elkezdődtek a gravitáció lényegéről való elmélkedések.

Mint ma kiderült, sok tíz évszázad után a gravitáció nemcsak a Föld vonzásának és bolygónk vonzásának, hanem az Univerzum és szinte minden létező elemi részecske keletkezésének is az alapja.

Mozgásos feladat

Töltsük gondolatkísérlet. Fogadjunk be bal kéz kis labda. Vegyük ugyanazt a jobb oldalon. Engedjük el a megfelelő labdát, és az elkezd leesni. A bal kézben marad, még mindig mozdulatlan.

Állítsuk meg gondolatban az idő múlását. A leeső jobb labda "lóg" a levegőben, a bal még mindig a kézben marad. A jobb labda fel van ruházva a mozgás „energiájával”, a bal nem. De mi a mély, értelmes különbség köztük?

Hol, a leeső labda melyik részén van kiírva, hogy mozognia kell? Ugyanolyan tömegű, azonos térfogatú. Ugyanazok az atomjai, és semmiben sem különböznek a nyugalmi labda atomjaitól. Labda van? Igen, ez a helyes válasz, de honnan tudja a labda, hogy van benne potenciális energia, hol van benne rögzítve?

Ez a feladat Arisztotelész, Newton és Albert Einstein. És mindhárom zseniális gondolkodó részben saját magának oldotta meg ezt a problémát, de ma már számos megoldandó probléma van.

Newtoni gravitáció

1666-ban a legnagyobb angol fizikusés a szerelő I. Newton felfedezett egy törvényt, amely képes mennyiségileg kiszámítani azt az erőt, amelynek hatására az univerzumban az összes anyag egymáshoz hajlik. Ezt a jelenséget univerzális gravitációnak nevezik. Amikor megkérdezik: "Fogalmazd meg az egyetemes gravitáció törvényét", a válaszod így hangzik:

A gravitációs kölcsönhatás ereje, amely hozzájárul két test vonzásához, az egyenes arányban e testek tömegévelés fordítottan arányos a köztük lévő távolsággal.

Fontos! Newton vonzási törvénye a „távolság” kifejezést használja. Ezt a kifejezést nem a testek felületei közötti távolságként, hanem a súlypontjaik közötti távolságként kell érteni. Például, ha két r1 és r2 sugarú golyó egymáson fekszik, akkor a felületeik távolsága nulla, de van vonzó erő. A lényeg az, hogy a középpontjaik r1+r2 távolsága nem nulla. Kozmikus léptékben ez a tisztázás nem fontos, de egy pályán lévő műhold esetében ez a távolság megegyezik a felszín feletti magassággal plusz a bolygónk sugarával. A Föld és a Hold közötti távolságot is a középpontjaik, nem pedig a felszínük közötti távolságként mérik.

A gravitációs törvény képlete a következő:

,

• F a vonzási erő,
• - tömegek,
• r - távolság,
• G a gravitációs állandó, egyenlő 6,67 10-11 m³ / (kg s²).

Mi a súly, ha csak a vonzás erejét vettük figyelembe?

Az erő vektormennyiség, de az egyetemes gravitáció törvényében hagyományosan skalárként írják le. Vektoros képen a törvény így fog kinézni:

.

De ez nem jelenti azt, hogy az erő fordítottan arányos a középpontok közötti távolság kockájával. Az arányt egységvektorként kell érteni, amely egyik központból a másikba irányított:

.

A gravitációs kölcsönhatás törvénye

Súly és gravitáció

Ha figyelembe vesszük a gravitáció törvényét, megérthetjük, hogy nincs semmi meglepő abban, hogy mi személy szerint úgy érezzük, hogy a nap vonzása sokkal gyengébb, mint a földé. A hatalmas Nap, bár tömege nagy, nagyon messze van tőlünk. szintén messze van a Naptól, de vonzódik hozzá, hiszen van nagy tömeg. Hogyan találjuk meg két test vonzási erejét, nevezetesen hogyan számoljuk ki a Nap, a Föld és te és én gravitációs erejét - ezzel a kérdéssel egy kicsit később foglalkozunk.

Amennyire tudjuk, a gravitációs erő:

ahol m a tömegünk, g pedig a Föld szabadesési gyorsulása (9,81 m/s 2).

Fontos! Nincs két, három, tíz féle vonzási erő. A gravitáció az egyetlen erő, amely számszerűsíti a vonzást. A tömeg (P = mg) és a gravitációs erő egy és ugyanaz.

Ha m a tömegünk, M a földgömb tömege, R a sugara, akkor a ránk ható gravitációs erő:

Így, mivel F = mg:

.

Az m tömegek kioltódnak, meghagyva a szabadesési gyorsulás kifejezését:

Mint látható, a szabadesés gyorsulása valóban állandó, mivel képlete állandókat tartalmaz - a sugarat, a Föld tömegét és a gravitációs állandót. Ezeknek az állandóknak az értékeit behelyettesítve megbizonyosodunk arról, hogy a szabadesés gyorsulása 9,81 m / s 2 legyen.

A különböző szélességi fokokon a bolygó sugara némileg eltérő, mivel a Föld még mindig nem tökéletes gömb. Emiatt a szabadesés gyorsulása a földgömb különböző pontjain eltérő.

Térjünk vissza a Föld és a Nap vonzására. Próbáljuk példával bizonyítani, hogy a földgömb erősebben vonz minket, mint a Nap.

A kényelem kedvéért vegyük egy személy tömegét: m = 100 kg. Akkor:

• A távolság egy személy és a földgömb megegyezik a bolygó sugarával: R = 6,4∙10 6 m.
• A Föld tömege: M ≈ 6∙10 24 kg.
• A Nap tömege: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Bolygónk és a Nap távolsága (a Nap és az ember között): r=15∙10 10 m.

Gravitációs vonzás az ember és a Föld között:

Ez az eredmény meglehetősen nyilvánvaló a tömeg egyszerűbb kifejezéséből (P = mg).

A gravitációs vonzás ereje az ember és a Nap között:

Amint látja, bolygónk közel 2000-szer erősebben vonz bennünket.

Hogyan lehet megtalálni a vonzás erejét a Föld és a Nap között? A következő módon:

Most azt látjuk, hogy a Nap több mint egymilliárdszor erősebben húz bolygónkra, mint ahogyan téged és engem.

első kozmikus sebesség

Miután Isaac Newton felfedezte az egyetemes gravitáció törvényét, érdeklődni kezdett, hogy milyen gyorsan kell egy testet eldobni, hogy a gravitációs mezőt legyőzve örökre elhagyja a földgolyót.

Igaz, kicsit másképp képzelte el, felfogása szerint nem egy függőlegesen álló rakéta volt az ég felé irányítva, hanem egy test, amely vízszintesen ugrik fel a hegy tetejéről. Logikus szemléltetés volt, mert a hegy tetején a gravitációs erő valamivel kisebb.

Tehát az Everest tetején a gravitációs gyorsulás nem a szokásos 9,8 m/s 2 lesz, hanem majdnem m/s 2. Ez az oka annak, hogy olyan ritka, hogy a levegő részecskéi már nem kapcsolódnak annyira a gravitációhoz, mint azok, amelyek a felszínre "hullottak".

Próbáljuk meg kideríteni, mi a kozmikus sebesség.

Az első v1 kozmikus sebesség az a sebesség, amellyel a test elhagyja a Föld (vagy egy másik bolygó) felszínét, és körpályára lép.

Próbáljuk meg kideríteni ennek a mennyiségnek a számértékét bolygónkra.

Írjuk fel Newton második törvényét a bolygó körül körpályán keringő testre:

,

ahol h a test magassága a felszín felett, R a Föld sugara.

A pályán a centrifugális gyorsulás hat a testre, így:

.

A tömegek csökkennek, így kapjuk:

,

Ezt a sebességet az első kozmikus sebességnek nevezik:

Mint látható, a térsebesség abszolút független a test tömegétől. Így minden 7,9 km/s sebességre gyorsított objektum elhagyja bolygónkat és pályájára lép.

első kozmikus sebesség

Második térsebesség

Azonban még a test gyorsítása után is az elsőre térsebesség, nem fogjuk tudni teljesen megszakítani gravitációs kapcsolatát a Földdel. Ehhez a második kozmikus sebességre van szükség. Ezt a sebességet elérve a test elhagyja a bolygó gravitációs mezőjétés minden lehetséges zárt pálya.

Fontos! Tévedésből gyakran azt hiszik, hogy a Holdra jutáshoz az űrhajósoknak el kellett érniük a második kozmikus sebességet, mert először „le kellett kapcsolódniuk” a bolygó gravitációs teréről. Ez nem így van: a Föld-Hold pár a Föld gravitációs terében van. Közös súlypontjuk a földgömbön belül van.

Annak érdekében, hogy megtaláljuk ezt a sebességet, egy kicsit másképp állítjuk be a problémát. Tegyük fel, hogy egy test a végtelenből egy bolygóra repül. Kérdés: milyen sebesség érhető el a felszínen leszálláskor (természetesen a légkör figyelembevétele nélkül)? Ez a sebesség és a testnek el kell hagynia a bolygót.

Az egyetemes gravitáció törvénye. Fizika 9. évfolyam

Az egyetemes gravitáció törvénye.

Következtetés

Megtanultuk, hogy bár a gravitáció a fő erő az univerzumban, ennek a jelenségnek sok oka még mindig rejtély. Megtanultuk, mi az a Newton univerzális gravitációs ereje, megtanultuk, hogyan kell kiszámítani azt különböző testekre, és tanulmányoztunk néhány hasznos következményt, amelyek egy olyan jelenségből származnak, mint a gravitáció egyetemes törvénye.

Minden ember életében többször találkozott ezzel a fogalommal, mert a gravitáció nemcsak a modern fizika, hanem számos más kapcsolódó tudomány alapja is.

Sok tudós ősidők óta tanulmányozza a testek vonzerejét, de a fő felfedezést Newtonnak tulajdonítják, és mindenki által ismert történetként írják le, a fejére esett gyümölcsökkel.

Mi a gravitáció egyszerű szavakkal

A gravitáció az univerzumban több objektum közötti vonzás. A jelenség természete eltérő, hiszen mindegyikük tömege és a közöttük lévő hossza, vagyis a távolság határozza meg.

Newton elmélete azon alapult, hogy bolygónk lehulló gyümölcsére és műholdjára is ugyanaz az erő – a Földhöz való vonzódás – hat. A műhold pedig nem éppen tömege és távolsága miatt esett a földi térbe.

Gravitációs mező

A gravitációs tér olyan tér, amelyben a testek a vonzás törvényei szerint kölcsönhatásba lépnek.

Einstein relativitáselmélete a mezőt az idő és a tér bizonyos tulajdonságaként írja le, amely jellemzően fizikai objektumok megjelenésekor nyilvánul meg.

gravitációs hullám

Ez egy bizonyos fajta változás a mozgó tárgyakból származó sugárzás hatására kialakuló mezőkben. Elszakadnak a tárgytól és hullámhatásban terjednek.

A gravitáció elméletei

A klasszikus elmélet a newtoni. Ez azonban nem volt tökéletes, és később alternatív lehetőségek is megjelentek.

Ezek tartalmazzák:

• metrikus elméletek;
• nem metrikus;
• vektor;
• Le Sage, aki először írta le a fázisokat;
• kvantumgravitáció.

Manapság több tucat különböző elmélet létezik, amelyek mindegyike vagy kiegészíti egymást, vagy a másik oldalról vizsgálja a jelenségeket.

Nem ér semmit: Tökéletes megoldás még nincs, de a folyamatban lévő fejlesztések újabb válaszokat nyitnak a testek vonzerejét illetően.

A gravitációs vonzás ereje

Az alapvető számítás a következő - a gravitációs erő arányos a testtömeg egy másikkal való szorzásával, amely között meghatározzák. Ez a képlet a következőképpen is kifejezhető: az erő fordítottan arányos a tárgyak közötti távolság négyzetével.

A gravitációs tér potenciális, ami azt jelenti, hogy a kinetikus energia megmarad. Ez a tény leegyszerűsíti azoknak a problémáknak a megoldását, amelyekben a vonzási erőt mérik.

Gravitáció a térben

Sokak tévedése ellenére a térben van gravitáció. Alacsonyabb, mint a Földön, de még mindig jelen van.

Ami az űrhajósokat illeti, akik első pillantásra repülnek, valójában a lassú esés állapotában vannak. Vizuálisan úgy tűnik, hogy nem vonzza őket semmi, de a gyakorlatban megtapasztalják a gravitációt.

A vonzás erőssége a távolságtól függ, de bármilyen nagy is legyen a távolság a tárgyak között, továbbra is egymás felé nyúlnak. A kölcsönös vonzalom soha nem lesz egyenlő a nullával.

Gravitáció a Naprendszerben

NÁL NÉL Naprendszer Nem csak a Földnek van gravitációja. A bolygók, akárcsak a Nap, vonzzák maguk felé a tárgyakat.

Mivel az erőt az objektum tömege határozza meg, a Nap értéke a legmagasabb. Például, ha bolygónk mutatója eggyel egyenlő, akkor a világítótest mutatója majdnem huszonnyolc lesz.

A következő, a Nap után gravitációban a Jupiter, így vonzási ereje háromszor nagyobb, mint a Földé. A Plútónak van a legkisebb paramétere.

Az érthetőség kedvéért jelöljük így, elméletileg a Napon egy átlagos ember körülbelül két tonnát nyomna, de rendszerünk legkisebb bolygóján csak négy kilogramm.

Mi határozza meg a bolygó gravitációját

A gravitációs vonzás, mint fentebb említettük, az az erő, amellyel a bolygó a felszínén elhelyezkedő tárgyakat maga felé húzza.

A gravitációs erő a tárgy gravitációjától, magától a bolygótól és a köztük lévő távolságtól függ. Ha sok kilométer van, a gravitáció kicsi, de továbbra is összeköttetésben tartja a tárgyakat.

Néhány fontos és lenyűgöző szempont a gravitációval és annak tulajdonságaival kapcsolatban, amelyeket érdemes elmagyarázni a gyermeknek:

1. A jelenség mindent vonz, de soha nem taszít – ez különbözteti meg a többi fizikai jelenségtől.
2. Nincs nulla jelző. Lehetetlen olyan helyzetet szimulálni, amelyben a nyomás nem hat, vagyis a gravitáció nem működik.
3. A föld lehull róla átlagsebesség 11,2 kilométer/másodperc sebességgel, elérve ezt a sebességet, elhagyhatja a bolygó vonzó kútját.
4. A gravitációs hullámok létezésének ténye tudományosan nem bizonyított, ez csak találgatás. Ha valaha is láthatóvá válnak, akkor a kozmosznak a testek kölcsönhatásával kapcsolatos számos titka feltárul az emberiség előtt.

Az Einsteinhez hasonló tudós alapvető relativitáselmélete szerint a gravitáció az univerzum alapját képező anyagi világ létezésének alapvető paramétereinek görbülete.

A gravitáció két tárgy kölcsönös vonzása. A kölcsönhatás ereje a testek gravitációjától és a köztük lévő távolságtól függ. Eddig még nem derült ki a jelenség minden titka, de ma már több tucat elmélet írja le a fogalmat és annak tulajdonságait.

A vizsgált objektumok összetettsége befolyásolja a vizsgálat idejét. A legtöbb esetben egyszerűen figyelembe veszik a tömeg és a távolság függőségét.